https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
H−íng 4: Sö dông ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ (nÕu cã thÓ). Cô thÓ trong bµi to¸n nµy chóng ta sö dông bÊt ®¼ng thøc 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2 bëi ta cã biÕn ®æi:
(
)
2 x 2 − x + 1 = 2 (1 − x ) + 2
( x ) ≥ (1 − x + x ) 2
2
≥ 1 − x + x.
N
Gi¶i
)
(
)
)
(
)
N
.Q
(
(1)
TP
x − x ≤ 1 − 2 x 2 − x + 1 ⇔ 2 x 2 − x + 1 ≤ 1 − x + x.
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
G
Đ
)
TR ẦN
H Ư
N
(
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Tíi ®©y, chóng ta cã thÓ tr×nh bµy theo c¸c c¸ch sau: C¸ch 1: BiÕn ®æi tiÕp (1) vÒ d¹ng: 1 − x + x ≥ 0 2 2 2 x + ( x − 1) + 1 ≤ 1 − x + x 1 − x + x ≥ 0 1 − x + x ≥ 0 ⇔ ⇔ 2 2 2 2 x + 1 ≤ 2(1 − x) x + x x + ( x − 1) + 1 ≤ (1 − x ) + 2(1 − x) x + x 1 − x + x ≥ 0 1 − x + x ≥ 0 ⇔ 2 ⇔ 2 ( x − 2x + 1) − 2(1 − x) x + x ≤ 0 1 − x − x ≤ 0 1 − x + x ≥ 0 2 x ≥ 0 1 − x ≥ 0 x ≤ 1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 x − 3x + 1 = 0 1 − x − x = 0 x = 1 − x x = (1 − x ) 3− 5 . ⇔x= 2 3− 5 VËy, bÊt ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm x = . 2 C¸ch 2: §Æt t = x (t ≥ 0) , khi ®ã (1) cã d¹ng:
)
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
(
1 − t 2 + t ≥ 0 2 t − t +1 ≤ 1− t + t ⇔ 4 2 2 2 t − t + 1 ≤ 1 − t + t 1 − t 2 + t ≥ 0 ⇔ 4 2 4 2 2 3 2 t − t + 1 ≤ 1 + t + t − 2t + 2t − 2t
TO
ÁN
(
4
2
(
)
2
(
) (
)
2
)
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
§iÒu kiÖn x ≥ 0. BÊt ph−¬ng tr×nh ®−îc biÕn ®æi vÒ d¹ng:
U Y
2
H
2 x 2 − x + 1 = x 2 + ( x − 1) + 1 > 1 ⇒ MS = 1 − 2 x 2 − x + 1 < 0.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(
Ơ
NhËn xÐt r»ng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
21
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial