https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com x2 − x + 1 ≥ 0 ⇔ (x + 2) 1 + ≥0 1 − x3 + 3 1 − x3 + 3 x3 + 8
⇔ x+2+
Ơ
1 − x3 + 3
≤x+2 ⇔ x+2+
x3 + 8 1 − x3 + 3
≥0
10 00
x2 − x + 1 ⇔ (x + 2) 1 + ≥ 0 ⇒ x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ −2. 1 − x3 + 3
Ó
A
VËy, tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lµ [−2; 1].
ÁN
-L
Í-
H
Cách 3: Với điều kiện x ≤ 1 nhận xét: VP là hàm đồng biến. VT là hàm nghịch biến. Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ x = −2. VËy, tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lµ [−2; 1].
Đ
ÀN
TO
NhËn xÐt: Nh− vËy, ®Ó gi¶i mét bÊt phương tr×nh chøa c¨n ta cã thÓ lùa chän mét trong c¸c c¸ch: C¸ch 1: BiÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng. L−u ý c¸ch nhẩm nghiệm x0 rồi chuyển bất phương trình về dạng tích (x − x0)h(x) bằng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 − x3 − 9
B
1 − x3 − 3 ≤ x + 2 ⇔
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G N
Cách 2: Với điều kiện 1 − x3 ≥ 0 tức x ≤ 1, ta biến đổi bất phương trình về dạng:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TR ẦN
H Ư
x ≤ 1 x ≤ 1 ⇔ x ≥ −5 ⇔ x ≥ −5 ⇔ −2 ≤ x ≤ 1. x ≥ −2 x + 2 ≥ 0 VËy, tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lµ [−2; 1].
Đ
ẠO
TP
1 − x 3 ≥ 0 x 3 ≤ 1 x ≤ 1 ⇔ x ≥ −5 ⇔ x + 5 ≥ 0 x + 5 ≥ 0 1 − x 3 ≤ (x + 5)2 (x + 2)(x 2 − x + 12) ≥ 0 x 3 + x 2 + 10x + 24 ≥ 0
IỄ N D
.Q
Ta có thể trình bày theo các cách sau: Cách 1: BÊt bÊt ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng víi:
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
H N U Y
Gi¶i
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Sử dụng phương pháp hàm số, với điều kiện x ≤ 1 nhận xét: − VP là hàm đồng biến. − VT là hàm nghịch biến. Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ x = −2. VËy, tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lµ [−2; 1].
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial