Luận văn tốt nghiệp N0 ) Nt 0, 693
t1/2 .ln( ⇒t =
100 30.ln( ) 0,1 ⇒t = = 299 0, 693
năm
Tính gần đúng: (0,5)x = 1–0,999 ⇒ x = 9,966 (x là số chu kì bán hủy) => t = 30.9,966 = 298,98 năm b. Gọi N0 là số nguyên tử ban đầu (t = 0), số nguyên tử ở thời điểm t (Nt) . ln(
N0 0,693 ) = kt = t Nt T1/ 2
N0 ) Nt ⇒t = 0, 693 100 500.ln( ) 25 = 1000 năm ⇒t = 0, 693 t1/2 .ln(
Cách khác: vì: 75 = 1/2.100 + 1/2.50 ⇒ t = 500 + 500 = 1000 năm Cũng có thể tính gần đúng như trên: (0,5)x = 0,25 ⇒ x = 2 (x là số chu kì bán hủy) => t = 500.2 = 1000 năm 226 Bài 2: a. Ra có chu kì bán hủy là 1590 năm. Hãy tính khối lượng của một mẫu Ra có cường độ phóng xạ là 1 Curi (1Ci=3,7.1010Bq)? b. Cũng câu hỏi trên đối với 40 K có chu kì bán hủy là 1,49.109 năm, đối với 19 137 56
Ba có chu kì bán hủy là 2,6 phút.
Giải a. Gọi N là số nguyên tử trong mẫu Rađi đã có 3,7.1010Bq phân rã trong 1 giây. Ta có: dN 0, 693 10 −
dt
= kN = 3, 7.10 =
⇒N=
t1/ 2
.N
3, 7.1010.t1/2 3, 7.1010.1590.36.24.3600 = = 2,61.1021 0, 693 0,693
Khối lượng của mẫu =
226.N 226.2, 61.1021 = ≈ 1 gam 6, 022.1023 6, 022.1023
b. Tương tự với K: mK = 166,64kg và với Ba: mBa = 1,89.10–9gam. Bài 3: a. Hoàn thành phản ứng hạt nhân: ? + 168 O → 189 F b. Đồng vị 189 F vừa thu được lại tiếp tục phân hủy và mất 90% về khối lượng trong vòng 366 phút. Hãy xác định chu kỳ bán phân hủy của nguyên tố này? Giải a. 21 H + 168 O → 189 F b. Đặt mo khối lượng ban đầu của 18F; m khối lượng còn lại sau khi bị phân hủy. Áp dụng công thức N = Noe-kt. Ở đây số nguyên tử No và N được thay thế bằng m và mo. Vậy:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền
55