https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Hội đồng bộ môn Toán tỉnh Đồng Tháp - Tài liệu ôn thi tuyển sinh CĐ-ĐH
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TÓAN
N
NGUYỄN HỒNG LẬP TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH 2 NGÔ PHONG PHÚ CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU TRẦN THỊ THU THỦY THPT TP CAO LÃNH
H
.Q
f '( x0 ) = 0 . f "( x0 ) < 0
6) Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x 0 nếu
f '( x0 ) = 0 . f "( x0 ) > 0
10 00
B
7) Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x 0 nếu
8) Hàm số y = f(x) có đạo hàm và đạt cực trị tại x 0 ⇔ f’(x 0 ) = 0. f '( x0 ) = 0 . f ( x0 ) = c
Ó
A
9) Hàm số y = f(x) có đạo hàm và đạt cực trị bằng c tại x = x 0 ⇔
TO
ÁN
-L
Í-
H
Chú ý : đối với một hàm số bất kỳ, hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm triệt tiêu hoặc đạo hàm không xác định. 2. Một số hàm số thường gặp. a) Hàm số bậc ba: y = ax 3 +bx 2 +cx+d. y’= 3ax 2 +2bx+c . Đặt g(x) = 3ax 2 +2bx+c. (1) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía đối với Ox: a ≠ 0 : ∆ y ' > 0 ymax . ymin > 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
Hàm số có hai cực trị cùng dấu ⇔
Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương và nhất biến. 1. Hàm số bậc ba. 2. Hàm số trùng phương. 3. Hàm số nhất biến. B. Bài toán liên quan đến đồ thị. B1. Cực trị của hàm số 1. Tìm cực trị của hàm số. 1) Hàm số y = f(x) có cực trị ⇔ y’ đổi dấu. 2) Hàm số y = f(x) không có cực trị ⇔ y’ không đổi dấu. 3) Hàm số y = f(x) chỉ có một cực trị ⇔ y’ đổi dấu một lần. 4) Hàm số y = f(x) chỉ có hai cực trị ⇔ y’ đổi dấu hai lần. 5) Hàm số y = f(x) chỉ có ba cực trị ⇔ y’ đổi dấu ba lần.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
I.
Ơ
CHUYÊN ĐỀ : ÔN THI ĐẠI HỌC NH 2013-2014 Chủ đề 1: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan KIẾN THỨC CƠ BẢN
(2) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm về 2 phía đối với Ox: a ≠ 0 : ∆ y ' > 0 ymax . ymin < 0
Hàm số có hai cực trị trái dấu ⇔
(3) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm về 2 phía đối với đường thẳng (D): Ax+By+C = 0. Gọi M 1 (x 1 ;y 1 ), M 2 (x 2 ,y 2 ) là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị. Khoảng cách đại số từ M 1 , M 2 đến ( D ) : t 1 =
Ax1 + By1 + C 2
A +B
2
, t2 =
Ax2 + By2 + C A2 + B 2
.
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial