GIẢI TÍCH B2 (Vi Tích Phân của Hàm Số Nhiều Biến) JAMES STEWART (2016) (Vietsub)

Page 287

Đường & Mặt

Đạo hàm riêng & Sự khả vi

Tích phân bội

Giải tích vectơ

Làm quen phương trình vi phân

4.3. Định lý cơ bản của tích phân đường Đặc Trưng II của Trường Bảo Toàn 2 chiều ! ! ! Định lý. Cho F D P i C Q j là trường vectơ 2 chiều sao cho các hàm số P và Q có các đạo hàm riêng cấp một liên tục trên tập xác định D, viết là P; Q 2 C 1 .D/. Khi đó, ! 1 Nếu F là trường bảo toàn trên D thì @P @Q D @y @x 2

Nếu D là miền đơn liên, mở và

trên tập D @P @Q ! D trên tập D thì F là @y @x

trường bảo toàn trên D. Chứng minh. Phần 1 được suy từ định lý Clairaut. Phần 2 được suy từ định lý Green, sẽ bàn trong mục 4.4. GIẢI TÍCH B2

287/??


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.