GIẢI TÍCH B2 (Vi Tích Phân của Hàm Số Nhiều Biến) JAMES STEWART (2016) (Vietsub)

Page 124

Đường & Mặt

Đạo hàm riêng & Sự khả vi

Tích phân bội

Giải tích vectơ

Làm quen phương trình vi phân

2.4. Sự khả vi ˇ 1 ˇˇ ˇ là do bất đẳng thức 0 ˇh sin ˇ jhj và định lý giới hạn kẹp. Tương tự jhj fy .0; 0/ D 0. Nếu đặt x D x 0, y D y 0, z D f .x; y / f .0; 0/, 1 1 "1 D x sin p và "2 D y sin p thì đẳng thức (2.3) thỏa, 2 2 2 x Cy x C y2 đồng thời "1 và "2 cùng tiến về 0 khi .x; y / ! .0; 0/. Vậy f khả vi tại .0; 0/. Ngoài ra 8 <2x sin p 1 x2 C y2 fx .x; y / D : 0

1 cos p x2 C y2 x2 C y2 x

p

; .x; y / ¤ .0; 0/ ; .x; y / D .0; 0/:

1 Với dãy điểm Mn . ; 0/ hội tụ về .0; 0/ khi n ! 1, ta thay vào fx n2N 2n thì fx .Mn / D 1 6! fx .0; 0/ khi n ! 1. Vậy fx không liên tục tại .0; 0/. GIẢI TÍCH B2

124/??


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.