GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN 9 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT - TRẦN NGỌC HIẾU NĂM HỌC 2017 – 2018

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

vectorstock.com/10212081

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN 9 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT - TRẦN NGỌC HIẾU NĂM HỌC 2017 – 2018 WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

26/8/2018

10/9/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 10/9/2018

TUẦN 3: Tiết 1-2-3-4: CĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A .

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Phân biệt được CBH; CBHSH, biết điều kiện để căn thức có nghĩa - Củng cố định lý về so sánh các CBH - Tính đúng căn bậc hai số học của một số, so sánh hai căn bậc hai, tìm ĐKXĐ của căn thức, rút gọn biểu thức - Củng cố cách tìm điều kiện có nghĩa của căn thức và hằng đẳng thức A 2 = A .

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải bất phương trình và cách trình bày.

- HS so sánh các căn bậc hai thành thạo.

- Vận dụng tốt kiến thức vào bài tập.

- Phát triển tinh thần hợp tác trong nhóm khi làm bài tập.

- Phát huy khả năng đánh giá kết quả học tập của bản thân.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: chuẩn bị hệ thống bài tập.

HS: Ôn tập kiến thức về CBH,CTBH. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Hoạt động1

GHI BẢNG

CĂN BẬC HAI. CĂN THỨC BẬC HAI

?Nhắc lại ĐN CHBSH của a x ≥ 0 a = x <=>  2 * ( với a ≥ 0 ) không âm? Nhắc lại KN CBH của x = a số a không âm? * A có nghĩa khi A ≥ 0 ? A có nghĩa ( xác định) khi nào? Để tìm A có nghĩa cần phải làm gì ?

-HS: Trả lời cá nhân GV ghi kiến thức cơ bản .

Năm học 2017 – 2018

-1-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Dạng 1. So sánh hai số - GV cho HS nhắc lại cách so sánh hai căn bậc hai.

- GV nêu dạng toán. * Làm bài 1 : - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên bảng.

- GV: Nhận xét ?

- GV: Chốt lại đáp số. * Làm bài 2 : - GV: Giao đề bài - GV: Chia lớp làm hai nhóm Nhóm I chữa a), c) Nhóm II chữa b), d)

GHI BẢNG

• Bài 1. So sánh a) 5 vµ 24 c) 11 vµ 169 Giải

b) 6 vµ 37 d) 9 vµ 81

  ⇒ 5 > 24 mµ 25 > 24 (25 > 24) b, 11 < 169 ; c, 6 < 37 d, 9 =

a)

5 = 25

81

Bài 2. So sánh a) 2 3 vµ 3 2 b) 5 2 vµ 2 5 c) 2 vµ 1 + 2 d) 1 vµ 3 − 1 e) 8 + 15 vµ 65 − 1 Giải

H: Đại diện nhóm chữa bài trên Cã: ( 5 2 ) = 50; ( 2 5 ) = 20  a) ⇒5 2 >2 5 bảng.

2

2

mµ 50 > 20

- GV: Nhận xét chéo các nhóm



c) Cã 1+ 2 > 1 + 1 = 2 d) Cã 3 − 1 < 4 − 1 = 2 − 1 = 1 8 + 15 < 9 + 16 = 3 + 4 = 7   

- GV: Chốt lại cách làm của dạng e) 65 − 1 > 64 − 1 = 8 − 1 = 7 toán so sánh. ⇒ 8 + 15 < 65 − 1

Dạng 2. Tìm x thoả mãn điều kiện cho trước - GV nêu dạng toán.

• Bài 3. Tìm x ≥ 0, biết a) x = 5 b) x = −2 * Làm bài 3: c) x − 1 = 3 d) x 2 + x + 1 = 1 - GV: Giao đề bài trên bảng Kết quả : - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên a) x = 25 (t/m) bảng. b) không có giá trị nào của x.

- GV: Nhận xét ? c) x = 16 (t/m) - GV: Chốt lại đáp số. d) x = 0 hoặc x = - 1 (loại).

Dạng 3. Tìm điều kiện để A có nghĩa (xác định).

• Bài 4. Biểu thức sau đây xác định với giá - GV: A có nghĩa khi nào ?

- GV nêu dạng toán. trị nào của x ? * Làm bài 4: a) −3x + 2 có nghĩa khi -3x + 2 ≥ 0 2 - GV: Giao đề bài trên bảng ⇔ -3x ≥ -2 ⇔ x ≥ - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên 3 2 bảng.

Vậy −3x + 2 có nghĩa khi x ≥ .

3 - GV: Nhận xét kết quả - cách trình bày ?

4 4 ≥0 c) có nghĩa khi - GV: Chốt lại đáp số và cách giải 2x + 3 2x + 3 Năm học 2017 – 2018

-2-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

bất phương trình dưới dạng thương. ⇔ 2x + 3 ≥ 0 (4 > 0) ⇔ x ≥ − 3 2

Vậy

4 3 có nghĩa khi x ≥ − .

2x + 3 2

Dạng 4. Tính giá trị của biểu thức * Làm bài 1: • Bài 1. Tính - GV: Đưa ra bài tập trên bảng. a) (−2)6 b) −0, 8. (−0,125)2 2 2 H: Hoạt động các nhân, giáo viên d) c) 3 − 2) 2 2 − 3) ( ( yêu cầu 4 học sinh thực hiện trên bảng.

- GV nhận xét cách trình bày, chú ý những sai sót cho HS. • Bài 2. Tính *Làm bài 2: a) 3 + 2 2 b) 4 − 2 3 -HS làm việc cá nhân. d) 16 − 6 7 -GV cho học sinh khác nhận xét, c) 9 − 4 5 sửa sai, nếu có.

Dạng 5. Rút gọn biểu thức - GV nêu dạng toán, cách làm.

• Bài 3. Rút gọn biểu thức * Làm bài 3: a) 2 x 2 với x < 0 - GV đưa bài tập.

1 4 - GV: Ta sử dụng kiến thức nào để b) 2 x với x < 0 rút gọn biểu thức?

2 c) ( x − 5 ) với x ≤ 5 - HS: Thảo luận nhóm và thực d) x − 4 + x 2 − 8x + 16 với x < 4 hiện chữa trên bảng.

• Bài 4. * Làm bài 4: Nhóm 1 Cho biểu thức A = 4x − 9x 2 − 12x + 4 - GV đưa bài tập a) Rút gọn A; -GV hướng dẫn nhóm 1 làm bài 2 b) Tính giá trị của A với x = ; - HS về nhà làm bài 7 c) Tìm x để A = - 9.

Dạng 6. Chứng minh đẳng thức và giải phương trình GV ra bài tập 5 Bài tập5 : ( bài 15/5 SBT) chứng minh: HS làm ít phút 9 + 4 5 = ( 5 + 2) 2 b/ 9 − 4 5 − 5 = 2 a/ ? nêu hướng làm ?

3 HS lên bảng trình bày lời giải d/ 23 + 8 7 − 7 = 4 NX bài làm của bạn?

Bài tập 6: Tìm x 2 2 GV ra bài tập 6 a/ 9 x = 2 x + 1 b/ x + 6 x + 9 = 3x − 1 HS thực hiện cá nhân 2 c / x − 2 x + 4 = 2x – 3 -GV tổ chức nhận xét

Năm học 2017 – 2018

-3-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

Hoạt động 2. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - GV: Phát biểu định lý về liên hệ I. LÝ THUYẾT giữa phép nhân và phép khai • Với A ≥ 0, B ≥ 0, ta có AB = A. B phương ?

- HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời.

Dạng 1. Thực hiện phép tính - GV : Nêu dạng toán.

• Bài 1. Tính a) 49.36.100 b) 147.75 * Làm bài 1 c) 4, 9.1200.0,3 d) 55.77.35 - GV : Giao đề bài trên bảng Giải - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên a) 49.36.100 = 7.6.10 = 4200 bảng. b) 147.75 = 49.225 = 7.15 = 105 c) 4, 9.1200.0,3 = 7.6 = 42 - GV: Nhận xét ? d) 55.77.35 = 5.7.11 = 385 - GV: Chốt lại đáp số.

• Bài 2. Tính a) ( 3 2 − 1)( 3 2 + 1) * Làm bài 2:  8 50  - GV: Giao đề bài trên bảng b)  − 24 +  ⋅ 6 3   3 1 - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên c)  6 − 3 3 + 5 2 − 8  ⋅ 2 6 bảng.

2  

- GV: Nhận xét ?

- GV: Chốt lại đáp số.

d)

(

)

2

2 − 3 . 11 + 6 2

e) 50 − 18 + 200 − 162 Dạng 2. Chứng minh đẳng thức - GV nêu dạng toán. * Làm bài 3: - GV: Giao đề bài trên bảng.

- GV: Cách chứng minh đẳng thức ?

- GV: Biến đổi VT = VP như thế nào ? Dựa vào đâu ?

-HS: Trả lời cá nhân .- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài - GV: Đại diện mỗi nhóm trình bày trên bảng.

- HS nhóm khác nhận xét.

- GV nhận xét đánh giá và chốt bài.

Năm học 2017 – 2018

• Bài 3. Chứng minh đẳng thức a) 9 − 17 ⋅ 9 + 17 = 8 2

b) 2 2 ( 3 − 2 ) + (1 + 2 2 ) − 2 6 = 9 Giải a) Biến đổi vế trái ta được: VT = 9 − 17 ⋅ 9 + 17 =

(9 −

)(

17 9 + 17

)

= 9 2 − 17 = 64 = 8 = VP

b)

-4-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

Dạng 3. Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước - GV: Đưa ra dạng toán.

4) Dạng 4. Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước • Bài 4. Giải phương trình * Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập. b) 4x 2 = 8 a) 9x = 15 - GV: Cách giải phương trình ? c) 4(x + 1) = 8 d) 9(2 − 3x 2 ) = 6 - GV: Chú ý cho học sinh tìm điều 2 kiện của căn thức trước khi giải e) x − 4 − x − 2 = 0 Giải phương trình. a) Điều kiện x ≥ 0 - GV: 4 học sinh thực hiện trên bảng Bình phương hai vế ta được các phần a. b. c. d.

9x = 225 ⇔ x = 25 (t/m điều kiện) - GV: Thực hiện trên bảng.

Vậy phương trình có nghiệm x = 25.

- GV: Chú ý cho học sinh cách tìm b) x2 = 16 ⇔ x = ± 4 điều kiện trong từng bài. c) Đk: x ≥ -1 - GV: Nhận xét bài làm của bạn ? x + 1 = 2 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1(t / m) - HS nhận xét.

2 2 d) Đk: − ≤ x ≤ - GV: Nhận xét, đánh giá ?

3

3

Hoạt động 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - GV: Phát biểu định lý về liên hệ • Với biểu thức A ≥ 0 và biểu thức B > 0 ta giữa phép chia và phép khai phương ?

A A có = - HS đứng tại chỗ phát biểu bằng B B lời.

- GV: Viết dạng tổng quát ?

Dạng 1. Thực hiện phép tính - GV : Nêu dạng toán.

• Bài 1. Tính * Làm bài 1 16 7 6 a) b) c) 2 - GV : Giao đề bài trên bảng 25 81 150 - GV: Gọi 3 học sinh chữa bài trên d) ( 5 7 + 7 5 ) : 35 bảng làm 3 phần a,b,c.

-HS : Thực hiện cá nhân e) ( 2 8 − 3 2 + 18 ) : 6 - HS : Nhóm 1 làm phần d,e Giải - GV: Tổ chức nhận xét 16 16 4 6 6 1 1 - GV: Chốt lại đáp số. = = = = = a) b) 25

150 150 7 169 169 13 c) 2 = = = 81 81 9 81 2 d) = 5 + 7 e) = 3

Năm học 2017 – 2018

25

5

25

5

-5-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

• Bài 2. Tính a) ( 125 + 245 − 5 ) : 5 b) ( 7 48 + 3 27 − 2 12 ) : 3

* Làm bài 2 :- GV: Giao đề bài  1  16 + 7: 7 HS : Hoạt động theo nhóm bàn c)  −  7  7  trong 3’ Nhóm 1 : làm 3 phần Nhóm 2 : Làm phần a,b

- HS: Đại diện nhóm chữa bài trên bảng.

- GV: Nhận xét chéo các nhóm - GV: Chốt lại cách làm của dạng toán.

Dạng 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức.

- GV: Đưa ra dạng toán.

• Bài 3. Rút gọn biểu thức * Làm bài 3: - GV: Đưa ra đề bài.

a) c)

15 − 6 35 − 14 6−2 5 5 −1

b)

10 + 15

d)

405 + 3 27

8 + 12 3 3 + 45

- GV: Cách rút gọn biểu thức ?

Giải - GV: Làm mẫu, phân tích cách làm 15 − 6 3( 5 − 2) 3 21 a) = = = và trình bày phần a) 7 35 − 14 7( 5 − 2 ) 7 Nhóm 1 : làm 3 phần b,c,d 5 Nhóm 2 : Làm phần b b) ... = c) ... = 1 2 HS: Suy nghĩa làm cá nhân các phần còn lại Lên bảng trình bày - GV: Chốt lại bài toán IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập hệ thức cạnh và đường cao ===============================================

Năm học 2017 – 2018

-6-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

10/9/2018

19/9/2018

TUẦN 4:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 19/9/2018

Tiết 5-6-7-8: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS nhớ các công thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Học sinh hiểu và nắm vững các dạng toán.

- HS vận dụng được hệ thức vào việc giải toán tính độ dài các cạnh của tam giác vuông, tính độ dài đoạn thẳng.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình và suy luận toán học.

- Củng cố các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

- Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính cạnh và góc của một tam giác - Rèn kĩ năng vẽ hình , dựng hình bằng thước va compa, tính toán và sử dụng máy tính CASIO. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Hệ thống bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

Hoạt động 1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Các hệ thức về cạnh và đường cao trong - GV: Phát biểu và viết dạng tổng tam giác vuông A quát của các hệ thức về cạnh và b đường cao trong tam giác vuông ? c h b' c' - HS lên bảng phát biểu từng hệ B C H a thức.

2 2 - GV phân tích lại từng hệ thức 1) b = a.b’ ; c = a.c’ 2) h2 = b’.c’ trên hình vẽ.

3) b.c = a.h Năm học 2017 – 2018

-7-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

4)

1 1 1 = 2+ 2 2 h b c

Dạng 1. Vận dụng hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’ • Bài 1. Tính x, y trong các hình sau 10

y

y * Làm bài 1 : 30 x - GV: Giao đề bài trên bảng.

32 x 8 - GV: Gọi 2 học sinh làm bài trên Giải: a) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: bảng.

10 2 = 8 ( 8 + x ) ⇒ x = 4,5

y 2 = 4,5. ( 4,5 + 8 ) = 56, 25 ⇒ y = 7,5

- GV: Nhận xét ?

b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: 30 2 = x ( x + 32 ) ⇔ x 2 + 32x − 900 = 0

- GV: Chốt lại đáp số.

⇔ ( x − 18 )( x + 50 ) = 0

 x = 18  x − 18 = 0 ⇔    x + 50 = 0  x = −50 ( lo¹i ) y 2 = 32. ( 32 + 18 ) = 1600 ⇒ y = 40

• Bài 2. Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 4 cm, AC = 7,5 cm. Tính HB, HC. A

7,5

4

* Làm bài 2: - GV: Giao đề bài trên bảng - GV: Vẽ hình trên bảng.

- GV: Yêu cầu HS tóm tắt bài toán từ hình vẽ - GV: Cách tính HB ? HC ?

- GV: Tính BC dựa vào đâu ?

H: Trình bày trên bảng.

H: Ở dưới làm vào vở.

- GV: Chốt lại lời giải và cách trình bày.

Năm học 2017 – 2018

B

H

C

Giải: ∆ABC vuông ở A, theo định lí Pitago ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 42 + 7,52 = 72, 25

⇒ BC = 72, 25 = 8,5 ( cm )

Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có: AC 2 4 2 15 = = 1 (cm) BC 8, 5 17 15 21 CH = BC − BH = 8,5 − 1 = 6 ( cm ) 17 34

AB 2 = BH.BC ⇒ BH =

-8-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GHI BẢNG

Dạng 2. Vận dụng hệ thức h2 = b’c’; b.c = a.h GV: Đưa ra bài 3.

• Bài 3: A Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH a) Tính AB, AC, BC, HC nếu AH = 6 cm, BH = 4,5 cm.

C B H b) Biết AB = 6cm, HB = 3cm. Chứng minh: a) ∆AHB vuông ở H ta có: Tính AH, AC, CH. 2 2 2 2 2 - GV: Yêu cầu học sinh làm theo AB = AH + BH = 6 + 4,5 = 56, 25 nhóm. ⇒ AB = 56, 25 = 7,5 ( cm ) - GV: Đưa ra đáp án và biểu điểm ∆ABC vuông ở A, đường cao AH ta có: chuẩn trên màn hình.

AB 2 2 AB BH.BC BC ⇒ = = 12,5 (cm) = HS: Đổi chéo bài để chấm.

BH GV: Tổ chức nhận xét chéo giữa AC 2 = BC 2 − AB 2 = 12,52 − 7,52 = 100 các nhóm ⇒ AC = 100 = 10 ( cm ) HS: Thực hiện cá nhân phần b 3 HS lần lượt lên bảng làm CH = BC − BH = 12, 5 − 4 = 8,5 ( cm ) GV: Tổ chức nhận xét b) Biết AB = 6cm, HB = 3cm. Tính AH, AC, Chốt lại cách sử dụng hệ CH. thức để tính độ dài đoạn thẳng.

Hoạt động 4.

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A- Lí thuyết : B

GV yêu cầu học sinh lần lượt nhắc lại + Định nghĩa các TSLG của góc nhọn trong tam giác vuông . + Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau + Một số công thức khác

α

a

c A

C b

1. Định nghĩa các tỉ số lượng giác : 0 < sin α < 900 0 < cos α < 900 sin α =

b a

tan α =

b c

HS: Trả lời cá nhân

c a c cot α = b

cos α =

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: GV: Ghi tóm tắt trên góc bảng Năm học 2017 – 2018

α + β = 90 0 Sin α = cos β

tan α = cot β -9-

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

3. sin α cos α tan α . cot α = 1 sin 2 α + cos 2 α = 1 Dạng 3. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn tan α =

- GV đưa ra bài 1 HS: Tìm hiểu bài toán HS: Trình bày cá nhân 1 HS lên bảng trình bày

cot α =

cos α sin α

Bài 1.Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 9, AB = 12.

Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C C

GV: Theo dõi, giúp đỡ HS dưới lớp GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm

9 A

B 12

- GV đưa bài tập 2, (?) Với mỗi tam giác cần biết thêm yếu tố nào?

- HS trình bày lời giải.

HS: Hoạt động nhóm bàn trong 2’ làm bài Đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm bài

Xét ∆ABC, Â = 900 BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago) = 92 + 122 =225>0 BC = 15 AC 9 3 sin B = = = = cos C BC 15 5 AB 12 4 = = = sin C BC 15 5 AC 9 3 tanB = = = = cot C AB 12 4 AB 12 4 cotB = = = = tan C AC 9 3 Bài tập 21/ 92 SBT

cosB =

E

D

400

DE = cos500 EB DB cos 400 = = sin 500 EB

sin 400 =

Năm học 2017 – 2018

- 10 -

B

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

DE = cot 500 BD DB cot 400 = = tan 500 DE Bài tập 28/ 93 SBT

tan 400 =

HS Tìm hiêu bài 28 GV: Yêu cầu HS nêu cách làm HS: Thực hiện cá nhân làm bài 2 HS lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm bài HS Tìm hiêu bài 29 GV: Yêu cầu HS nêu cách làm HS: Thực hiện cá nhân làm bài 2 HS lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm bài HS Tìm hiêu bài 25 GV: Yêu cầu HS nêu cách làm HS: Thực hiện cá nhân làm bài 2 HS lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm bài

sin750 = cos150 cos530 = sin 370 sin47020’ = cos42040’ tan620 = cot270 cot82045’ = tan7015’ Bài tập 29/ 93 SBT sin 320 sin 320 a) = =1 cos580 sin 320 b)tan760 – cot140 = tan760 – tan760= 0 Bài tập 25/ 93 SBT tan 470 =

63 63 63 ⇒x= = ≈ 58,769 0 x tan 47 1,072

cos380 =

16 16 16 ⇒x= = ≈ 20,305 0 x cos38 0,788

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

=========================================

Năm học 2017 – 2018

- 11 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TUẦN 5:

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

18/9/2018

26/9/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 26/9/2018

Tiết 9-10-11-12: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC. 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh các quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,đưa thừa số vào trong dấu căn.

- Học sinh nắm được các căn thức đồng dạng từ đó thu gọn được biểu thức.

2. Kĩ năng: - Học sinh hiểu và nắm vững các dạng toán.

- Học sinh trình bày chính xác, khoa học.

3. Kĩ năng: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Hệ thống bài tập theo từng dạng phù hợp với đối tượng HS. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

Học sinh: Ôn lại kiến thức.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. CỦNG CỐ LÝ THUYẾT - GV: Viết dạng tổng quát của quy I. LÝ THUYẾT tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn - HS lên bảng viết.

Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A 2 B = A B - GV: Quy tắc đưa thừa số vào trong Nếu A < 0, B ≥ 0 thì A 2 B = -A B dấu căn ?

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn - HS lên bảng viết.

Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A B = A 2 B - GV phân tích lại dạng TQ để HS ghi nhớ.

Nếu A < 0, B ≥ 0 thì A B = - A 2 B

Năm học 2017 – 2018

- 12 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 2. Dạng bài tập : So sánh biểu thức - GV nêu dạng toán. * Làm bài 1 : - GV: Giao đề bài trên bảng.

- GV : Để so sánh giá trị của hai biểu thức ta làm thế nào ?

- HS đứng tại chỗ nêu cách làm.

- GV chốt cách làm.

- GV: Gọi 2 học sinh chữa bài trên bảng.

- GV: Nhận xét ?

• Bài 1. So sánh a) 2 3 vµ 3 2

1 1 6 vµ 6 3 3

Giải a) 2 3 vµ 3 2    3 2 = 32.2 = 18 ⇒2 3 <3 2  mµ 12 < 18 (12 < 18)   2 3 = 3.2 2 = 12

b) - GV: Chốt lại đáp số.

b)

1 1 6 <6 3 3

Hoạt động 3 : Dạng 2. Rút gọn biểu thức đơn giản - GV nêu dạng toán. * Làm bài 2 : - GV: Giao đề bài - GV : Để rút gọn được các biểu thức trên ta làm ntn ?

- GV: Hướng dẫn học sinh làm mẫu phần a.

• Bài 2. Rút gọn biểu thức a) 2 5 − 125 − 80 b) 3 2 − 8 + 50 − 4 32 c) 18 − 3 80 − 2 50 + 2 45 d) 27 − 2 3 + 2 48 − 3 75 Giải a) 2 5 − 125 − 80

- GV: Gọi 3 học sinh chữa bài trên = 2 5 − 5 5 − 4 5 = −7 5 b) 3 2 − 8 + 50 − 4 32 bảng. = 3 2 − 2 2 + 5 2 − 16 2 = −10 2 - HS lên bảng trình bày. c) 18 − 3 80 − 2 50 + 2 45 - HS khác nhận xét bài của bạn - GV: Nhận xét ? = 3 2 − 12 5 − 5 2 + 6 5 = −2 2 − 6 5

- GV: Chốt lại đáp số.

d) 27 − 2 3 + 2 48 − 3 75 = 3 3 − 2 3 + 8 3 − 15 3 = −6 3

* Làm bài 4 : • Bài 4. Rút gọn biểu thức - GV: Đưa ra đề bài. a) 25a + 49a − 64a với a ≥ 0 - GV: Cách rút gọn biểu thức ?

1 1 - GV: Làm mẫu, phân tích cách làm b) − 36b − 3 54b + 5 150b với b ≥ 0 và trình bày phần a) Giải a) 25a + 49a − 64a - HS: Suy nghĩ làm các phần còn lại Năm học 2017 – 2018

- 13 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT = 5 a + 7 a − 8 a = 4 a (a ≥ 0)

- GV: Chốt lại bài toán 1 1 b) − 36b − 54b + 150b 3 5 ? Sử dụng những phép biến đổi nào để rút gọn. = −6 b − 6b + 6b = −6 b (b ≥ 0)

*Làm bài 6.

Bài 6: Rút gọn biểu thức -HS làm bài theo nhóm nhỏ ( mỗi a 1 bàn một nhóm) a) 3 2a − 18a 3 + 4 − 128a ( a ≥ 0 ) 2

-Ba nhóm cử đại diện trình bày, mỗi học sinh một phần.

-Nhận xét, sửa sai (nếu có)

4 4 1 2a − 8 2a = 3 2a − 3a 2a + 2 4 = 3 2a − 3a 2a = (1 − a ) 3 2a 2 −1

b)

=

2 +2

( (

−

) 2 + 2) 2 −1

2 2+ 2

+

2 2

−

2 +1 2

2 2

(2 + 2 )

+

2

(

)(

2 +1 2 + 2

(

2 2+ 2

-GV chốt lại dạng toán rút gọn biểu 2− 2 −2 2 +2 2 +2+2+ 2 = thức.

)

)

2+2 2

=

6

(

2 1+ 2

)

=

(

3 1− 2 −1

) =3

(

2 −1

)

Hoạt động 2 : Dạng 2. Rút gọn biểu thức Bài 1: Rút gọn biểu thức: - GV nêu dạng toán.

1 1 * Làm bài 1 : a) 5 20 + 5 + 5 2 - GV: Giao đề bài a) 20 − 45 + 3 18 + 72 - GV : Để rút gọn được các biểu thức trên ta làm ntn ?

1 b) + 4,5 − 12,5 - GV: Hướng dẫn học sinh làm mẫu 2 phần a.

3 2 3 c) 6+2 −4 - H : Thực hiện cá nhân lần lượt các 2 3 2 phần còn lại 1 33 1 - GV: Theo dõi giúp đỡ HS d) 48 − 2 75 − +5 1 2 3 11 -GV : Tổ chức nhận xét. Chốt lại e) 28 − 2 3 + 7 7 + 84 cách làm. f)

Năm học 2017 – 2018

( (

)

6+ 5

)

2

− 120

- 14 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài 2: Rút gọn biểu thức: * Làm bài 2 : - GV: Giao đề bài trên bảng 15 5x a) x + + 15 x Với x>0 - HS: Thảo luận nhóm theo bàn x 3 trong 4’ làm phần a,b,c x2 − 6 b) - GV đi kiểm tra từng nhóm, nhắc x+ 6 nhở HS làm đúng hướng.

1− a a c) Với a≥0; a≠1 - HS : Đại diện 3 nhóm lên bảng 1 a − trình bày -GV : Tổ chức nhận xét chéo trong d) 2 3a − 75a + a 13,5 − 2 300a 3 Với a>0 2a 5 các nhóm.

3 a−b a − b3 Chốt lại cách làm. e) Với a ≥ 0; b ≥ 0, a ≠ b − a−b a− b -GV : Đưa bài tương tự cho nhóm 2 Yêu cầu HS nhóm 1 làm phần d,e.

HS : Nhóm 1 thực hiện cá nhân theo hướng dẫn IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. - Kết hợp với bài dạy.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.

- Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại các dạng toán đã chữa. =====================================

Năm học 2017 – 2018

- 15 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

25/9/2018

3/10/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 3/10/2018

TUẦN 6: Tiết 13-14-15-16: LUYỆN TẬP HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS hiểu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

2. Kĩ năng: - Sử dụng các hệ thức để tính cạnh và góc của một tam giác và giải tam giác vuông - Áp dụng làm các bài tập thục tế - Rèn kĩ năng vẽ hình , dựng hình bằng thước va compa 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Máy chiếu.

Học sinh: Ôn lại hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Hoạt động1

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

ÔN TẬP LÝ THUYẾT B

GV: Đưa hình vẽ

α

a

c

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ A C thức giữa cạnh và góc trong tam b giác vuông Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông HS: Trả lời cá nhân 1) b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB 2) b = c tanB = c cot C c = b tanC = b cot B

Năm học 2017 – 2018

- 16 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 2.

BÀI TẬP - GV đưa ra bài 1 Bài 1.Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 21cm, 0 - HS trình bày cách làm, sau đó Ĉ = 40 GV gọi 1 em lên bảng trình bày. a) Tính AC b) Tính BC HS: Thực hiện cá nhân vào vở

B

GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm.

21cm 40 0

A

D

C

a) AC = AB. cotC = 25,03 (cm) b) có sinC = - GV đưa bài tập 2. (?) Với mỗi tam giác cần biết thêm yếu tố nào?

- HS Thực hiện cá nhân làm bài.

Bài tập 2 Giải ∆ABC vuông tại A biết: a) b=10cm, góc C = 300 b) a = 20cm, góc B = 350 c) b = 21cm, c =18cm Giải a) B = 900 – C = 900 – 300 = 600 c = b.tanC = 10.tan 300 ≈ 5,77 (cm) a=

-GV: Theo dõi, giúp đỡ HS - HS: 3 HS lần lượt lên bảng trình bày.

-GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại cách làm bài

AB AB ⇒ BC = BC sinC

b 10 = ≈ 11,55 (cm) sin B sin 60 0

b) C = 900 – B = 900 – 350 = 550 b = a.sinB = 20.sin350 ≈ 11,47 (cm) c = a.cosB = 20.cos350 ≈ 16,38 (cm) d) tanB =

b 18 6 0 = = ⇒ B ≈ 40 36’ c 21 7

C = 900 – B ≈ 900 - 400 36’= 490 24’ a = 18 2 + 212 ≈ 27,66 (cm)

Bài 3 Bài 97 / 105-SBT, vẽ hình ghi gt; kl B N

AC = BC. cos300 = 10.

10cm

0

M

A

Năm học 2017 – 2018

Bài 97 tr105 SB a) Trong tam giác vuông ABC AB = BC. sin300 = 10. 0,5 = 5(cm)

C

3 = 5 3 (cm) 2

b) Xét ABMN có M = N = MBN = 900 => AMBN là hình chữ nhật => OM = OB (t/c hình chữ nhật) - 17 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

=> OMB = B2 = B1 => MN// BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau) và MN = AB (t/c hình chữ nhật) c) ∆MAB và ∆ABC có M = A = 900 B2 = C = 300 => ∆MAB ∽∆ABC (g – g) Tỉ số đồng dạng bằng:

HS: Thực hiện cá nhân phần a 1 HS lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét.

- HS thảo luận nhóm bàn làm phần b trong 3’. Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét chéo .

AB 5 1 k= = = GV: Hướng dẫn HS làm phần c BC 10 2 HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn.

GV: Chốt lại các dạng toán đã làm - Làm thêm bài tập sau đây : Bài 1: Cho ABC đều ; cạnh AB =5 cm . D thuộc tia CB Sao cho góc ADC = 400 Hãy tính : a; Đoạn thẳng AD b; Đoạn thẳng BD GV: Hướng dẫn HS làm bài

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại các dạng toán đã chữa.

----------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 18 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

2/10/2018

10/10/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 10/10/2018

TUẦN 7: Tiết 17-18-19-20: ÔN TẬP RÚT GON BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh các quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

- Học sinh nắm được các căn thức đồng dạng từ đó thu gọn được biểu thức.

- Học sinh hiểu và nắm vững các dạng toán.

2. Kĩ năng: - Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức.

-Rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Hệ thống bài tập theo từng dạng phù hợp với đối tượng HS. Học sinh: Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết - GV: Viết dạng tổng quát của 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A 2 B = A B căn ?

Nếu A < 0, B ≥ 0 thì A 2 B = -A B - HS lên bảng viết.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn - GV: Quy tắc đưa thừa số vào Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A B = A 2 B trong dấu căn ?

Nếu A < 0, B ≥ 0 thì A B = - A 2 B - HS lên bảng viết.

G: Viết dạng tổng quát của quy tắc 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn khử mẫu của biểu thức lấy căn ?

Năm học 2017 – 2018

- 19 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Với AB ≥ 0, B ≠ 0, ta có:

G: Viết dạng tổng quát của quy tắc trục căn thức ở mẫu ?

4. Trục căn thức ở mẫu Với B > 0, ta có

A AB = B B

A A B = B B

Với A ≥ 0 và A ≠ B2, ta có :

(

C A ∓B C = A - B2 A ±B

)

- GV phân tích lại dạng TQ để HS ghi nhớ.

Với A ≥ 0 , B ≥ 0 và A ≠ B, ta có C C = A± B

(

A∓ B

)

A-B

Hoạt động 2 : Dạng 2. Rút gọn biểu thức Bài 1: Rút gọn biểu thức: - GV nêu dạng toán.

1 1 * Làm bài 1 : a) 5 20 + 5 + 5 2 - GV: Giao đề bài b) 20 − 45 + 3 18 + 72 - GV : Để rút gọn được các biểu thức trên ta làm ntn ?

1 c) + 4,5 − 12,5 - GV: Hướng dẫn học sinh làm 2 mẫu phần a.

3 2 3 d) 6+2 −4 - H : Thực hiện cá nhân lần lượt 2 3 2 các phần còn lại 1 33 1 - GV: Theo dõi giúp đỡ HS e) 48 − 2 75 − +5 1 2 3 11 -GV : Tổ chức nhận xét. Chốt lại f) 28 − 2 3 + 7 7 + 84 cách làm.

2 * Làm bài 2 : 6 + 5 − 120 g) - GV: Giao đề bài trên bảng - HS: Thảo luận nhóm theo bàn Bài 2: Rút gọn biểu thức: 15 5x trong 4’ làm phần a,b,c d) x + + 15 x Với x>0 x 3 - GV đi kiểm tra từng nhóm, nhắc nhở HS làm đúng hướng. x2 − 6 e) - HS : Đại diện 3 nhóm lên bảng x+ 6 trình bày 1− a a Với a≥0; a≠1 f) -GV : Tổ chức nhận xét chéo 1− a trong các nhóm.

13,5 2 d) 2 3a − 75a + a − 300a 3 Với a>0 Chốt lại cách làm.

2a 5 GV:Đưa bài tương tự cho nhóm 2 3 a−b a − b3 e) Với a ≥ 0; b ≥ 0, a ≠ b − Yêu cầu HS nhóm 1 làm phần d,e. a−b a− b

( (

Năm học 2017 – 2018

)

)

- 20 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS : Nhóm 1 thực hiện cá nhân Bài 3: Rút gọn : theo hướng dẫn a; (2- 2 ).(−5 2 ) − (3 2 − 5) 2 GV đưa bài tập 3 = 10 2 + 10 − 18 + 30 2 − 25 ? Ta sử dụng phép biến đổi nào để = 40 2 − 33 rút gọn 13,5 2 b; 2 3a − 75a + a − 300a 3 Với a>0 HS: Trả lời cá nhân - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mẫu của biểu thức lấy căn

2a 5 27 a 2 = 2 3a − 25.3a + a. − 100a 2 .3a 2 ( 2a ) 5 = 2 3a − 5 3a +

? Để rút gọn ta làm ntn HS: cách 1: trục căn thức ở mẫu Cách 2: sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn tử và mẫu

3 = (−4a + ) 3a 2

x2 +x 3 + 1 = (x+

3 2 1 ) + 2 4

b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x2 +x 3 + 1 GV yêu cầu HS nhóm 1 thảo luận , nêu cách làm phần b

Bài 5 Cho biểu thức :

a−b a 3 − b3 − Với a ≥ 0; b ≥ 0, a ≠ b a−b a− b

c; =

Bài 4: a; Chứng minh :

a.3 2 3a − .10a 3a 2a 5

( a + b)( a − b ) ( a − b )(a + ab + b) − a− b ( a + b)( a − b)

( a + b ) 2 − a − ab − b 2 ab = a+ b a+ b Bài 4: Biến đổi vế trái =

3 3 1 + ( )2 + 2 2 4 3 1 = (x+ ) 2 + = vế phải 2 4

= x2 +2 x.

Đẳng thức được c/m b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x2 +x 3 + 1 Theo câu a ta có : Vì (x+

3 2 ) ≥0 2

Vậy nên A nhỏ nhất = P=

x +1 2 x 2+5 x + + 4−x x −2 x +2

a; Tìm TXĐ rồi Rút gọn b; Tìm x để P =2 c; Tính giá trị của P khi x = 3-2 2 ? Biểu thức xác định khi nào Năm học 2017 – 2018

x+

1 khi 4

3 3 = 0 suyrax = 2 2

Bài 5 a; Biểu thức có nghĩa khi x ≥ 0; x ≠ 4 Vậy TXĐ: x ≥ 0; x ≠ 4 P=

x +1 2 x 2+5 x + + 4−x x −2 x +2

- 21 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS : biểu thức trong căn có nghĩa , mẫu thức khác không GV yêu cầu HS TB thực hiện tìm TXD, HSK làm rút gọn ?Sau khi rút gọn , để tìm x để P = 2 ta làm ntn HS: cho biểu thức sau khi rút gọn bầng 2 GV yêu cầu HS TB làm b

x +1 2 x 2+5 x + − x−4 = x −2 x +2

( x + 1)( x + 2) + 2 x ( x − 2) − 2 − 5 x ( x + 2)( x − 2) =

3x − 6 x 3 x ( x − 2) 3 x = = ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) x +2

 x ≥ 0; x ≠ 4 b; P= 2 ⇔  3 x =2   x +2 3 x =2⇒3 x =2 x +4 x +2 ⇔ x = 16 ∈ TXD c; x = 3-2 2 thuộc TXĐ Nên ta thay x = 3-2 2 vào ta được :

P=

3 3−2 2 3− 2 2 + 2

=

3( 2 − 1) 3( 2 − 1) = 2 −1+ 2 2 +1

Hoạt động 2 : Dạng 3. Giải phương trình GV đưa bài tập 6 ? Nhận xét dạng PT HS : PT chứa ẩn dưới dấu căn ? Nêu phuơng pháp làm

Bài 6 : a;

Giải phương trình biết :

25 x − 25 −

15 x − 1 3 = 6+ x − 1 ( x ≥ 0) 2 9 2

15 3 x −1 = 6 + x −1 2.3 2 ⇔ 5 x − 1 − 2,5 x − 1 − 1,5 x − 1 = 6

⇔ 25( x − 1) −

HS: làm theo 4 bứơc : + TXD + thu gọn , bình phương 2 vế ⇔ (5 − 2,5 − 1,5) x − 1 = 6 + tìm x ⇔ x − 1 = 6 ⇔ x = 36 + 1 = 37(Tm) +nhận xét , trả lời Hs thực hiện dưới lớp GV yêu cầu đại diện 2 HS lên làm b; (5 x − 2)( x + 1) = 5 x + 4 (ĐK: x ≥ 0) các phần ⇔ 5x + 5 x − 2 x − 2 = 5x + 4 GV: Tổ chức nhận xét ⇔ 3 x = 6 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4(tm) Chốt lại cách làm IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại các dạng toán đã chữa. ======================================== Năm học 2017 – 2018

- 22 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

9/10/2018

17/10/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 17/10/2018

TUẦN 8: Tiết 21-22-23-24:

ÔN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

2. Kĩ năng: -HS vận dụng và phối hợp thành thạo các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để tính toán số đo góc và độ dài cạnh và một số bài tập chứng minh

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Hệ thống bài tập theo từng dạng phù hợp với đối tượng HS. Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV : Yêu cầu HS phát biểu hệ thức 1, Hệ thức cạnh và đường cao A cạnh và đường cao b c HS:Trả lời cá nhân h B

c’

H

b’ a

C

1) b2 = a.b’; c2 =a.c’ 3) a.h = b.c

Năm học 2017 – 2018

2) h2 = b’.c’ 1 1 1 4) 2 = 2 + 2 h b c

- 23 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

GV : Yêu cầu HS nêu phát biểu 2) Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc định nghĩa và một số tính chất các nhọn b c TSLG của góc nhọn đã học cosα = a) sinα = , a a HS:Trả lời cá nhân b c tanα = , cotα = c b 0 b) Nếu α + β = 90 thì sinα = cosβ , cosα = sinβ GV : Yêu cầu HS phát biểu hệ thức tanα = cotβ , cotα = tanβ cạnh và góc 3) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam HS:Trả lời cá nhân giác vuông a) b = asinα = acosα c = asinβ = acosβ b) b = ctanα = ccotα c = btanβ = bcotβ

Hoạt động 2: Dạng 1. Tính số đo góc

Bài 1 :

Bài 1 : b 19 = c 28

b c

tanα =

b ≈ 0,6786 c

=> α ≈ 34010’ β ≈ 55050’

GV: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28 HS: thảo luận nhóm bàn tính các góc của nó.

Hoạt động 3: Dạng 2. Tính độ dài đoạn thẳng và số đo góc Bài 2: Cho ∆ABC, biết AB =6; AC = 4,5; BC = 7,5. a)Chứng tỏ ∆ABC vuông b)Tính AH A

Bài 2: a) BC2 = 7,52 = 56,25; AB2 + AC2 = 62 + 4,52 =56,25 => AB2 + AC2 = BC2 => ∆ABC vuông tại A

H B

7,5cm

C

HS : Tìm hiểu bài toán GV : Hướng dẫn HS làm bài Năm học 2017 – 2018

Lại có tanB =

4,5 0 = 0,75 => B ≈ 36 52’ 6

=> C ≈ 5308’ AH = 3,6 (cm) - 24 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HS : Thực hiện cá nhân làm bài b) M ∈ 2 đường thẳng song song BC cách HS1 lên bảng làm a) BC 1 khoảng AH = 3,6cm HS2 lên bảng làm b) GV: Tổ chức nhận xét , chốt lại cách Bài 3: B làm bài Bài 3: Cho hình vẽ. Tính AB? A

HS: Thực hiện cá nhân tìm hiểu bài toán và nêu cách làm bài

150

I

GV: Yêu cầu HS thực hiện cá nhân

500 380 m

K

IB = IK tan (500 + 150) = IK tan650 HS: HS lên bảng làm bài

IA = IK tan500 Mà AB = IB – IA= IK tan650 – IKtan500

GV: Tổ chức nhận xét , chốt lại cách làm bài

= IK(tan650 – tan500) ≈380.0,95275 ≈ 362 (m)

Hoạt động 4: Dạng 3. Bài toán thực tế Bài 4:

C

Bài 4: Gọi chiều cao của cột cờ là: CD(m) Khoảng cách từ mắt đến chân người quan sát là: BE(m)

B E

350

30 m

A

Khoảng cách chân người quan sát đến chân

D

cột cờ là: DE(m)

AC = AB. tan B = 30.tan350 ≈ 2,1 (m) Tính CD? HS: Thảo luận nhóm bàn làm bài CD = AD + AC 1,7 + 2,1 ≈ 3,8 (m) Đại diện một nhóm lên bảng làm Vậy cây cao khoảng 3,8 m GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại các dạng toán đã chữa. ====================================== Năm học 2017 – 2018

- 25 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

16/10/2018

24/10/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2 24/10/2018

TUẦN 9: Tiết 25-26: HÀM SỐ y = ax+b (a ≠ 0) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: -Củng cố khái niệm hàm số; hàm số đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số 2. Kĩ năng: - Làm thành thạo các bài tập tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại; chứng minh một hàm số đồng biến hay nghịch biến, các bài tập về quan hệ giữa điểm và đồ thị

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Yêu cầu Hs nêu khái niệm I. LÝ THUYẾT hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ?

HS: Trả lời cá nhân.

Hoạt động 2. Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại những giá trị cho trước của biến số.

- GV nêu dạng toán.

II. BÀI TẬP

• Bài 1. *Làm bài tập 1.

Năm học 2017 – 2018

3 5

a) Cho hàm số y = f(x) = x .

- 26 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV: Viết f(-3) thì em hiểu như thế Tính f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2); f(3) nào ?

3 b) Cho hàm số y= f(x) = x + 2.

5

HS: Thực hiện tính trên bảng.

Tính f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2); f(3) Có nhận xét gì về hai hàm số nói trên ?

Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến - GV nêu dạng toán.

• Bài 2.

* Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

GV: Hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi nào ?

HS: 3 học sinh thực hiện trên bảng bài tập 1

Cho hàm số y = (3 − 2 2 ) x + 2 −1 a) Hàm số đồng biến, hay nghịch biến ? Vì sao ? b) Tính giá trị của y khi x = 3 + 2 2 . c) Tính các giá trị của x để y = 0.

• Bài 3.

Cho hàm số y = (k2 – 2k – 3)x – 5 * Làm bài 3: a) Tìm các giá trị của k để hàm số đồng - GV đưa bài tập. biến. b) Tìm các giá trị của k để hàm số nghịch biến.

HS: Thực hiện bài tập 2 theo Đs: a) k > 3 hoặc k < - 1 nhóm. a) -1 < k < 3

Dạng 4. Bài toán lên quan đến hình học - GV nêu dạng toán. * Làm bài 4; G: Giao đề bài.

G: Hướng dẫn học sinh thực hiện các phần.

Bài 4.

Cho ∆OAB trên mặt phẳng tọa độ với O(0;0), A(2; 4 ), B (4 ; 1) a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A, B của tam giác đến gốc tọa độ và khoảng cách giữa hai điểm A, B. b) Tính diện tích ∆OAB ?

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại các dạng toán đã chữa. ========================================= Năm học 2017 – 2018

- 27 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

16/10/2018

24/10/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 3-4 24/10/2018

TUẦN 9: Tiết 27-28: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.

2. Kĩ năng: - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số và ngược lại; tìm điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, tìm điều kiện hoặc chứng minh hàm số đồng biến; nghịch biến trên R

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết I. LÝ THUYẾT GV: Nêu định nghĩa và tính chất 1, Định nghĩa hàm số bậc nhất: của hàm số bậc nhất ?

-Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

2, Tính chất của hàm số bậc nhất: HS: Trả lời cá nhân.

GV: Chốt kiến thức trên bảng

-Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.

Dạng 1. Xác định hàm số bậc nhất - GV nêu dạng toán. * Làm bài 11: - GV: Đưa bài 2.

Năm học 2017 – 2018

• Bài 1.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định a, b và xét xem - 28 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT hàm số nào đồng biến, nghịch biến ?

HS: Đứng tại chỗ thực hiện bài tập a) y = −3 − 2x 1. c) y = −3x 2 + 5

b) y = −0, 75x d) y = 3 (x −1) + 2

• Bài 2. Với giá trị nào của m thì các hàm * Làm bài 2: số sau là hàm số bậc nhất ?

- GV đưa nội dung bài. a) y = 3 + m.x + 0,5 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện b) y = m 2 − 4m + 4.x − 3 bài tập 2. c) y =

HS: 3 học sinh thực hiện trên bảng.

GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại kiến thức và cách làm bài * Làm bài 3: - GV đưa bài tập.

GV: Chú ý cho học sinh các điều kiện kèm theo của căn thức và phân thức.

Huớng dẫn làm bài tập 3.

Chốt lại định nghĩa hàm số bậc nhất.

−2 t + 4,5 m 2 −1

Đs: a) m > - 3 b) m ≠ 2 c) m ≠ ± 1 • Bài 3. Với giá trị nào của m thì hàm số: y = (m2 – 3m)x2 + (2m2 + m)x + 3 là hàm số bậc nhất. Đs: m = 3

Dạng 2. Xác định hệ số * Làm bài 4: - GV đưa bài tập.

-HS: Thảo luận nhóm bàn trong 3’ làm bài 4 Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét -HS: Thực hiện cá nhân bài 5 1 HS lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách trình bày

• Bài 4. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 5.

Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 2 thì y = 5 Ta có: 5.a - 5 = 5 ↔a=2 Vậy y = 2x -5 • Bài 5. Cho hàm số bậc nhất y = -2x + b.

Tìm hệ số b, biết rằng khi x = 3 thì y = - 4 Ta có: -2.3 + b = - 4 ↔b=2 Vậy y = -2x - 2

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập và nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. ================================================ Năm học 2017 – 2018

- 29 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

23/10/2018

31/10/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 31/10/2018

TUẦN 10: Tiết 29-30-31-32: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI KIỂM TRA. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương: kiểm tra lý thuyết dưới dạng trắc nghiệm, bài tập gồm một số dạng toán như: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức.

2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng thực hiện phép tính, phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

3. Thái độ: - Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.

- Tích cực học tập tìm tòi kiến thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập 4. Phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy, tính toán, giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ.

Giáo viên: Chuẩn bị đề kiểm tra 45’ phô tô phát đề cho học sinh làm HS: Ôn lại kiến thức cũ chuẩn bị cho việc làm bài III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Nội dung bài giảng: ĐỀ ĐẠI SỐ Câu 1:( 4,5 điểm) Rút gọn biểu thức a) 12 − 6 3 + 27 2

+

b) 3+ 36

2 + 10 c) 2 + 5

2

d) 2 − 3 2 + 3 Câu 2:( 2,5 điểm) Tìm x biết :

e) 4 − 15 − 4 + 15

2 a/ 2 x + 1 = 5 b/ 7 x − 1 -2 9 x − 9 + 16 x − 16 = 5 c/ 4 x − 4 x + 1 = 2 Câu 3:( 3 điểm) Cho biểu thức 1  3  1 A = − : x + 3 x −3  x −3 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

Năm học 2017 – 2018

- 30 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu

Đáp án a/

Điểm 0,5 0,5

2 3 -6 3 + 3 3 =- 3

0,5

b/ 3+ 36 = 3 + 6 = 9 = 3 Câu 1 (4,5điểm)

c/ d/

= =.

2( 2 + 5) 2+ 5

2( 2 + 3 ) 22 − ( 3) 2

+

=

0,75

2

0,5

2( 2 − 3 ) 22 − ( 3) 2

0,5

= 4+4 3 + 4- 4 3 = 8 e/

= | 5- 3| - ( 5+ =- 2 3 => A = - 3

a/ đk x ≥ -

Câu 2 (2,5điểm)

Câu 3 (3điểm)

0,5 0,5 0,25

2A= ( 5 − 3) 2 − ( 5 + 3 ) 2 3)

vì

5 > 3

0,25

1 2

0,25

2 x + 1 = 5 <=> 2x+1 =25 <=> x = 12 (tmđk x ≥ -1 ) Kết luận ............

0,25

b/ 7 x − 1 -2 9 x − 9 + 16 x − 16 = 5 <=> 5 x − 1 = 5 đk x ≥ 1 <=> x − 1 =1 <=> x =2 (tmđk). Kết luận ............. c/ 2 x − 1 = 2 Chia 2 trường hợp làm đúng Kết luận đúng

0,5 0,25

a/ ĐK: x ≥ 0, x≠ 9

0,5

0,25 0,5 0,25

1  3  1 x −3 x + 3− x + 3 A= − = . : 3 x + 3  x − 3 ( x + 3).( x − 3)  x −3 = b/

0,75

2 2 Vậy A= với x ≥ 0, x≠ 9 x +3 x +3 2 1 > ⇔ x +3 3

x +3<6 ⇔

Vậy 0 ≤ x <9 thì A > c/ Ta có

0,25 0,75

x <3 ⇔ x<9

0,25

1 3

x +3 ≥ 3 với x ≥ 0 nên

0,5

2 2 ≤ với x ≥ 0 x +3 3

2 3

A max = khi x=0 Tổng

Năm học 2017 – 2018

10điểm

- 31 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

ĐỀ HÌNH HỌC Câu 1: (0,75 điểm)Rút gọn biểu thức: sin 200 − tan 400 + cot 500 − cos700 Câu 2:(4,25 điểm) Cho ∆ ABC có góc A = 900 , AB = 3 cm, AC = 4 cm a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại E. Tính BE, CE, AE c/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB, AC. Tính độ dài MN Câu 3:(2,75điểm) Cho tam giác MNP có MN = 8cm, góc N = 450, góc P= 600. Kẻ MI vuông góc với NP ( I ∈ NP ). Hãy tính: a/ MI b/ MP Câu 4:( 2,25 điểm) a/ Cho sinx = 0,6. Không tính góc x, hãy tính cosx, tanx, cotx b/ Cho tanx = 0,5 Không tính góc x, hãy tính sinx, cosx ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1 (0,75đ)

Đáp án sin 20 − tan 40 + cot 50 − cos70 = sin 200 − tan 400 + tan 400 − sin 200 0

0

0

Điểm 0,75

0

B

A

2 (4,25đ)

0,5

E

3

a/ Tính được BC = 5 cm Tính được 1 TSLG của góc B góc C = 900 – góc B ≈ 370 b/ AB2 = BC.BE

C

4

=> góc B ≈ 53

0,5 0, 5 0,25 0,25

0

AB 2 = 9:5 = 1,6 cm BC CE = BC – BE = 5 – 1,6 = 3,4 cm BC.AE = AB.AC AB. AC => AE = = 3.4:5 = 2,4 cm BC c/ CM đúng tứ giác AMEN là hình chữ nhật suy ra MN = AE = 2,4 cm => BE =

Năm học 2017 – 2018

0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25

- 32 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU M

0,

8

P

0, 5 45°

60°

N

I

a, ∆MIN vuông tại I có góc N = 450 ; MN = 8cm

3 (2,75đ)

⇒ IM = MN.sin450 = 8.

2 2

= 4 2 cm

b, Trong ∆MPI vuông tai I có góc P = 600, MI = 4 2 cm(cmt) 4 2 8 6 MI = = cm 0 sin 60 3 3/2 a/ sin2x + cos 2x = 1 => cos 2x = 1 - sin2x = 1 – 0,36 = 0,64 => cosx = 0,8

0,5 0,75

0, 0, 0,

0,5 0,5

0,5

⇒ MP =

tanx = sinx : cosx = 0,6: 0,8 = 0,75; cot x = 1: tanx = 1: 0,75 =

4 (2,25đ)

0,5 0,5 0,25 0,5

4 3

b/ HS tính được sinx HS tính được cosx

0,5 0,5

Tổng

10,0đ

=====================================

Năm học 2017 – 2018

- 33 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

17/10/2017

25/10/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2 25/10/2017

TUẦN 11: Tiết 33-34: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN QUAN HỆ CUNG VÀ DÂY, ĐƯỜNG KÍNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.

2. Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức c/m đlí liên quan đến đ.tròn ngoại tiếp tam giác vuông - Làm thành thạo bài toán chứng minh nhiều điểm cùng thuộc đ.tròn.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn kiến thức về xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

I. LÝ THUYẾT (SGK)

? Nhắc lại định nghĩa đường tròn. ? Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn. ? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. ? Muốn chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn ta làm như thế nào ?

HS: Trả lời cá nhân GV: Tổ chức nhận xét, chốt kiến thức trên bảng Năm học 2017 – 2018

- 34 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 2. Bài tập - GV : Đưa ra bài tập 1 II. BÀI TẬP Cho tam giác đều ABC, đường cao AH, M Bài 1. là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác A điểm B và C). Từ M kẻ MP ⊥ AB, MQ ⊥ AC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là trung điểm của AM. O a) Chứng minh 5 điểm A, P, M, H, Q thuộc Q một đường tròn; b) Tứ giác OPHQ là hình gì ? Vì sao ?

P c) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để PQ B C M H có độ dài nhỏ nhất.

Hướng dẫn a) Vận dụng tính chất đường trung GV: Cách làm của câu a) ?

Chứng minh OH = OP = OQ = OM= OA tuyến trong tam giác vuông chứng minh bằng cách nào ?

OH = OP = OQ = OM= OA ⇒ 5 điểm A, P, M, H, Q thuộc một đường tròn GV: Dự đoán tứ giác này là hình gì ? b) Chứng minh = POM + MOH = 2(PAO + OAH) = 60 0 Chứng minh tứ giác là hình thoi ?

OPH ⇒ ∆OPH và ∆OQH đều ⇒ OP = OQ = PH= HQ ⇒ Tứ giác OPHQ là hình thang.

GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện phần c) c) Tam giác cân POQ có góc ở đỉnh = 120 0 không đổi nên độ dài POQ HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn cạnh đáy PQ nhỏ nhất khi và chỉ khi OP = OQ nhỏ nhất.

Mà OP = OQ = OH =

GV: Chốt lại kiến thức và cách làm bài Hoạt động 3. Làm bài 2 GV: Giao đề bài tập trên bảng.

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn AD (M khác A và Năm học 2017 – 2018

1 AM 2

nên OP = OQ nhỏ nhất ⇔ AM nhỏ nhất Mà AM ≥ AH, do đó AM nhỏ nhất khi và chỉ khi M trùng với H. Bài 2.

Hướng dẫn

- 35 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

D). Gọi I , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC ; H là hình chiếu vuông góc của I trên DK. a) Tứ giác AIMK là hình gì ? b) Chứng minh năm điểm A,I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

GV: Dự đoán tứ giác MIKL là hình gì ?

Chứng minh tứ giác MIKL là hình vuông ?

Chứng minh Chứng minh năm điểm A,I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn ?

HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: Chốt lại kiến thức và cách làm bài

Hoạt động 4. Làm bài 3 G: Giao đề bài tập.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT C

D H M

K O

B

A

I

a) Tứ giác MIAK có = ɵI = K = 90 0 (gt) A ⇒ Tứ giác MIAK là hình chữ nhật Lại có AM là phân giác của góc IAK Vậy Tứ giác AIMK là hình vuông. b) Gọi O là giao điểm của AM và KI ⇒ OH = OK = OA = OI = OM ⇒ năm điểm A,I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn.

• Bài 3.

Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:

A F E

H

a) Tứ giác BDCH là hình bình hành ; b) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn; 1 2

O

B

Cách chứng minh bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn ?

Chứng minh ba điểm D, H, M thẳng hàng ?

1 2

Chứng minh OM = AH ?

Năm học 2017 – 2018

C

D

a) Chứng minh rằng OM = AH .

GV: Cách chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành ?

M

Hướng dẫn a) Chứng minh BD // HC, BH // DC ⇒ Tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Dùng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông Chứng minh OB = OA = OC = OD. ⇒ Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn - 36 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài.

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại các dạng toán đã chữa. ===========================================

Năm học 2017 – 2018

- 37 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

17/10/2017

25/10/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 3-4 25/10/2017

TUẦN 11: 35-36: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN QUAN HỆ CUNG VÀ DÂY, ĐƯỜNG KÍNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố quan hệ về độ dài và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

2. Kĩ năng: -Vận dụng thành thạo quan hệ giữa đường kính và dây để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh quan hệ vuông góc, chứng minh trung điểm của đoạn thẳng,...

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV : Yêu cầu Hs phát biểu định lý

A

quan hệ vuông góc giữa đường kính và O

dây HS : Trả lời cá nhân

D

I

C

B

GV : Chốt kiến thức lên bảng GT

AB là đường kính, CD là dây AB ⊥ CD tại I

KL IC = ID Năm học 2017 – 2018

- 38 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

GT

AB là đường kính, CD là dây AB cắt CD tại I (I ≠ O)

KL AB ⊥ CD

Hoạt động 2. Bài tập GV đưa nội dung bài tập Cho (O; 5cm), dây AB = 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến AB

Bài 1: a) Kẻ OH ⊥AB tại H, ta có AH = HB =

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm, kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. C/m rằng CD = AB

AB 8 = = 4 (cm) 2 2

Tam giác vuông OHB có: OB2 = BH2 + OH2 (đ/l Py-ta-go)

HS: tìm hiểu cá nhân

52 = 42 + OH2⇒ OH = 3 (cm)

GV hướng dẫn HS vẽ hình

b) Kẻ OK ⊥ CD. Tứ giác OHIK có

HS: thảo luận nhóm 3 phút

Góc H = Góc I = Góc K = 900 ⇒ OHIK

GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày bài

là hình chữ nhật

làm lần lượt từng câu

⇒ OK = IH = 4 - 1 = 3 (cm)

GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt Có OH = OK ⇒ AB = CD (đ/l liên hệ thêm câu hỏi

giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ⊥ OI Hãy so sánh MN với AB. GV đưa nội dung bài tập

Bài 2: B

A

Bài 2: Cho (O), hai dây AB; AC vuông

H

góc với nhau biết AB = 10; K

AC = 24

O

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến C

tâm

a) Kẻ OH ⊥ AB tại H

b) Chứng minh B; O; C thẳng hàng

OK ⊥ AC tại K

c) Tính đường kính của đường tròn (O)

⇒ AH = HB và AK = KC (theo định lí

HS: Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL

đường kính vuông góc với dây)

Hỏỉ thêm: Dây AB và CD, dây nào gần * Tứ giác AHOK tâm hơn?

Có: Góc A = Góc K = GócH = 900 Năm học 2017 – 2018

- 39 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

GV: Hướng dẫn cách làm H: Khoảng cách từ O tới AB và tới AC

TRẦN NGỌC HIẾU

⇒ AHOK là hình chữ nhật ⇒ AH = OK =

là gì? Tính các khoảng cách đó.H: Để

AB 10 = =5 2 2

chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng OH = AK =

ta làm thế nào?

AC 24 = = 12 2 2

b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên Góc KOH = 900 và KO = AH suy ra KO = HB ⇒ ∆CKO = ∆OHB H: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của

đường tròn (O)? Nêu cách tính BC. HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

(Vì Góc K = Góc H = 900; KO = OH; OC = OB (=R) ⇒ Góc C1 = Góc O1 = 900 (góc tương

ứng) Góc C1 + Góc O2 = 900 (2 góc nhọn của TGV) Suy ra Góc O1 + Góc O2 = 900 có Góc KOH = 900 ⇒ Góc O2 + Góc KOH + Góc O1

1800 hay Góc COB = 1800 ⇒ ba điểm C, O, B thẳng hàng

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập và nắm vững quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ====================================

Năm học 2017 – 2018

- 40 -

=

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

24/10/2017

1/11/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2 1/11/2017

TUẦN 12: 37-38: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

2. Kĩ năng: -Vận dụng các định lí để chứng minh các quan hệ hình học như trung điểm, vuông góc...

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV : Yêu cầu Hs phát biểu định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

HS : Trả lời cá nhân GV : Chốt kiến thức lên bảng

Hoạt động 2

GT

AB, CD là dây của (O;R) HO ⊥ AB, OK ⊥ CD

KL

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Bài tập

GV đưa nội dung bài tập Cho (O; 5cm), dây AB = 8cm Năm học 2017 – 2018

- 41 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho

TRẦN NGỌC HIẾU

Bài 1:Cho hình vẽ, MN = PQ M

N

E

AI = 1cm, kẻ dây CD đi qua I và vuông O

góc với AB. C/m rằng CD = AB

A

HS: tìm hiểu cá nhân GV hướng dẫn HS vẽ hình HS: thảo luận nhóm 3 phút GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lượt từng câu

F

Q

P

Chứng minh a) AE = AF b) AN = AQ Giải

GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm GV: Đưa bài tập tương tự HS Thực hiện cá nhân

a)MN = PQ ⇒ OE = OF ∆OEA = ∆OFA

GV đưa nội dung bài tập

⇒ AE = AF b) MN = PQ ⇒ NE = QF ⇒ AE – EN = AF - FQ ⇒ AN = AQ Bài 2:

Bài 2: Cho (O), hai dây AB; CD bằng

a)Xét (O) có hai dây AB,CD; OH, OK

nhau, các tia AB ,CD cắt nhau tại E

là đường kính

ben ngoài đương tròn. Gọi H, K là

Mà OH ⊥ AB tại H; OK ⊥ CD tại K

trung điểm củaAB, CD. CMR:

⇒ OH = OK

a) EH = EK

Xét ∆OEH và ∆OEK

b) EA = EC

Có: Góc H = Góc K = 900

HS: Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL

OH = OK

GV: Hướng dẫn cách làm qua sơ đồ.

OE chung

HS Thực hiện cá nhân

⇒∆OEH = ∆OEK

GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm

⇒ EH = EK

GV: Đưa bài tập tương tự HS Thực hiện cá nhân

b)OH ⊥ AB tại H ⇒ AH = HB OK ⊥ CD tại K ⇒ KC = KD Mà EH = EK Nên EA = EC

Năm học 2017 – 2018

- 42 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ===================================

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

24/10/2017

1/11/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 3-4 1/11/2017

TUẦN 12: 39-40:

LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a≠ 0) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố lại các đặc điểm của hàm số bậc nhất, các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

2. Kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y = ax và y = ax + b - Xác định điểm thuộc và không thuộc đồ thị hàm số.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán…

Năm học 2017 – 2018

- 43 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức về hàm số y = ax + b và đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết I. LÝ THUYẾT: ? Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax + *Đồ thị hàm số y = ax+b ( a≠0) là một b đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b≠0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. *Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b. ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Cho x=0, tính được y=b, ta có điểm (0;b) thuộc đồ thị hàm số. ?Điểm thuộc M(x0 ; y0) thuộc đồ thị -Cho y= 0, tính được x = -b/a, ta có điểm hàm số y = ax + b, em hiểu như thế (-b/a;0) thuộc đồ thị hàm số. nào ?

-Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Hoạt động 2. Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số và tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị II. BÀI TẬP - GV nêu dạng toán.

• Bài 1.

Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x +1 * Làm bài 1 : và y = -1.

- GV: Giao đề bài. a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng GV: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị ba y = - x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = -1 với hai đường hàm số trong vở và trên bảng. thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 lần lượt là B, C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. HS: Thực hiện cá nhân Chứng tỏ rằng ∆ABC cân.

Giải a) Học sinh tự vẽ. b) Năm học 2017 – 2018

- 44 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

+ Gọi toạ độ điểm A(x0;y0) GV: Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm Vì điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số toạ độ điểm A ? y = - x + 1 nên y0 = - x0 + 1 Vì điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = x + 1 nên y0 = x0 + 1 HS: Thực hiện cá nhân Do đó x0 + 1 = - x0 + 1 ⇒ x0 = 0 ⇒ y0 = 1 ⇒ A(0 ; 1) + Tìm toạ độ điểm B, C + Tính độ dài AB, AC, BC HS: Tìm toạ độ điểm B và C. GV: Hướng dẫn học sinh tính AB, AC, • Bài 2.

BC Cho (D): (m+2)x - (2m - 1)y+6m - 8 = 0. * Làm bài 2 : Chứng minh rằng: (D) đi qua giao điểm GV: Giao đề bài trên bảng. của hai đường (d1): x - 2y + 6= 0 và (d1): 2x + y – 8 = 0 Giải: GV: Hướng dẫn cách làm bài tập + Tìm toạ độ giao điểm của hai đường ? Tóm tắt các bước thực hiện bài toán thẳng (d1) và (d1). + Thay toạ độ giao điểm vừa tìm vào phương trình (D) HS: Thực hiện trên bảng.

GV: Nhận xét và chốt lại bài toán.

Hoạt động 3. Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm GV: Đưa ra dạng của bài toán. * Làm bài 3 : GV: Giao đề bài tập trên bảng.

• Bài 3. Tìm phương trình đường thẳng (D) biết (D) đi qua hai điểm A và B trong các trường hợp sau: a) A(1; 2) ; B (-1; -3).

3 5 2 2

1 3

2 3

b) A( ; ) ; B( ; − ) Giải a) Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = ax + b (a ≠ 0) GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện + A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b phần a. =>2 = a.1 + b + B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + GV: Yêu cầu học sinh thực hiện phần b⇒ -3 = -a.1 + b , từ đó tìm được a, b b). b) Tìm tương tự * Làm bài 4 : Năm học 2017 – 2018

- 45 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV: Giao đề bài Cách kiểm tra ba điểm thẳng hàng ?

Viết phương trình đường thẳng AB ?

AC ? BC ?

HS: Trả lời cá nhân Thực hiện trên bảng.

GV: Nhận xét ?

Chốt lại nội dung và phương pháp làm của dạng toán.

• Bài 4.

Cho A(-2;-8); B(0;-5); C(4;1); D(3; 3) a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng. b) Viết phương trình các cạnh của ∆DBC Giải a) + Viết phương trình đường thẳng AB + Thay toạ độ điểm C vào phương trình đường thẳng AB b) Tương tự như bài 1.

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập và nắm vững - Ôn lại đồ thị hàm số y = ax+b ( a≠0) ================================

Năm học 2017 – 2018

- 46 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

1/11/2017

8/11/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2 8/11/2017

TUẦN 13: Tiết 41-42: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

2. Kĩ năng: - Vận dụng hệ thức của các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Nêu các vị trí tương đối của I. LÝ THUYẾT đường thẳng và đường tròn ?

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và HS: trả lời cá nhân đường tròn: -Cắt nhau : d < R -Tiếp xúc nhau : d = R -Không giao nhau: d > R

Dạng 1 . Bài tập vận dụng tính chất tiếp tuyến * Làm bài 1 : - HS: tìm hiểu bài toán, vẽ hình Năm học 2017 – 2018

• Bài 1.

Cho (O; 8 cm) và một điểm M cách O - 47 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

-GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm là 12cm. Kẻ tiếp tuyến MN với đường bàn trong 3’ để làm bài toán tròn(N là tiếp điểm). Tính NM? -HS: thảo luận theo nhóm bàn trong 3’ Đại diện 1 nhóm trình bày -GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm * Làm bài 2 : • Bài 2.

Cho (O) và điểm B trên đường - HS: tìm hiểu bài toán, vẽ hình và ghi tròn. Qua B kẻ tiếp tuyến với đường GT – KL tròn, trên đó lấy điểm A. Trên AO lấy điểm C sao cho AC = BA, tia BC cắt (O) - HS thảo luận nhóm theo bàn để tìm ở E. Chứng minh OE ⊥ OA. cách trình bày bài toán.

A

- GV nhắc nhở HS làm bài.

Phân tích và gợi ý HS chứng minh OE ⊥ OA ?

E

C O

B

HD + AC = BA => ∆ABC cân tại A -HS: thực hiện cá nhân ABC = ACB => + OE = OB = R => ∆OEB cân tại O = OBE

=> OEB -GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách + AB là tiếp tuyến nên AB ⊥ OB làm ABO = 900 => + ∆ECO có + OCE = OBC + OEC ABC = 900 = 900 hay OE ⊥ OA => EOC * Làm bài 3: • Bài 3.

- GV: Giao đề bài.

Cho (O;5 cm), đường kính AB, tiếp ? Vẽ hình bài toán.

2 GV: Cách chứng minh BC = AC.CE ? tuyến Bx. Gọi C là một điểm trên (O) = 300 , tia AC cắt Bx ở E. - Muốn chứng minh được hệ thức ta sao cho BAC a) Chứng minh BC2 = AC.CE phải chỉ ra điều kiện gì ? b) Tính độ dài đoạn BE. ( góc ABE và BCA vuông) *Hướng dẫn a) + Áp dụng hệ thức vê cạnh và đường - Tính BE như thế nào ? cao trong tam giác vuông ABE. -HS: Thực hiện cá nhân

Năm học 2017 – 2018

- 48 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

C

A

E

B

O

b) + Tính AB + BE = AB.tan300

Dạng 2 . Bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến * Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình cho bài toán.

-Tứ giác ACMD là hình gì?

-Muốn chứng minh tứ giác là hình thoi ta làm như thế nào?

• Bài 4.

Cho (O; 5 cm), đường kính AB, M là một điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C và D. a) Tứ giác ACMD là hình gì ? Vì sao ? b) Kẻ tiếp tuyến với (O) tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của (O).

C

-HS: Trả lời cá nhân I

GV: Cách chứng minh tứ giác ACMD là hình bình hành ?

A

E O

M

B

D

Hướng dẫn a) + Chứng minh tứ giác là hình bình -Chứng minh ID là tiếp tuyến của hành (dấu hiệu 5) + Chứng minh là hình thoi vì có hai đường tròn bằng cách nào? đườ ng chéo vuông góc.

-HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi b) = DOI

+ Chứng minh COI -Học sinh lên bảng trình bày.

-GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách + ∆COI = ∆DOI ⇒ ID ⊥ DO làm ⇒ ID là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tứ giác là hình thoi ?

Năm học 2017 – 2018

- 49 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn lại vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn -------------------------------------------------------------------------------

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

1/11/2017

8/11/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 3-4 8/11/2017

TUẦN 13: Tiết 43-44:

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức:- Củng cố khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, sử dụng tính chất tiếp tuyến để c/m một quan hệ hình học.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Năm học 2017 – 2018

- 50 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Học sinh: Ôn lại về khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu Tiếp tuyến của một đường tròn: hiệu nhận biết tiếp tuyến của một +Định nghĩa: đường tròn ? +Tính chất: HS: Trả lời cá nhân +Dấu hiệu nhận biết: GV: Chốt kiến thức trên bảng

Hoạt động 2. BÀI TẬP

*Làm bài 1. = 900 (AB < AC) Cho ∆ ABC, A néi tiÕp ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh BC. KÎ d©y AD vu«ng gãc víi BC. Gäi E lµ giao ®iÓm cña DB vµ CA. Qua E kÎ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi BC, c¾t BC ë H, c¾t AB ë F. Chøng minh r»ng: a) Tam gi¸c EBF lµ tam gi¸c c©n b) Tam gi¸c HAF lµ tam gi¸c c©n. c) HA lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn(O) ?Vẽ hình bài toán, nêu giả thiết kết luận.

Bµi 1.

E A H

B

C D

F

Gi¶i

a) OB ⊥ AD ( t¹i I) nªn AI = ID ⇒ ∆BAD c©n ⇒ B 1 = B 2 ⇒ B 3 = B 4 ∆EBF cã ®−êng cao còng lµ ®−êng ph©n gi¸c nªn lµ tam gi¸c c©n. b) ∆EBF c©n nªn EH = HF. = 900 cã MÆt kh¸c ∆AEF cã A AH lµ ®−êng trung tuyÕn ⇒ AH = HE = HF. Do dã ∆HAF c©n t¹i H. 1 = Fɵ c)∆ HAF c©n t¹i H nªn: A (1) ∆OAB c©n t¹i O nªn: =B =B

OAB (2) 1 4

GV: Hướng dẫn HS phân tích bài toán lập sơ đồ chứng minh qua các câu hỏi: Chøng minh tam gi¸c EBF lµ tam gi¸c c©n ?

Chøng minh tam gi¸c HAF lµ tam gi¸c c©n ?

Chøng minh HA lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O) ?

Tõ (1) vµ (2) suy ra: C¸c kiÕn thøc ®· ®−îc vËn dông =A + OAB = Fɵ + B = 90 0 OAH 1 4 ®Ó gi¶i to¸n ?

Năm học 2017 – 2018

- 51 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi Thực hiện cá nhân làm bài GV: Chèt l¹i ph−¬ng ph¸p chøng minh tam gi¸c c©n vµ chøng minh mét ®−êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn. *Làm bài 2 ? Vẽ hình bài toán

⇒ HA lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O).

Bài 2.cho tam giác ABC cân đỉnh A,

A

O. M B

H D

N C

HS: Thực hiện cá nhân phần a Thảo luận nhóm bàn làm phần b GV: Hướng dẫn HS làm phần c HS: Thực hiện theo hướng dẫn HS: Thực hiện cá nhân phần d GV: Chốt lại cách làm bài

đường cao D, trực tâm H.Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn (O) cắt AB ở M, cắt AC ở N. a, Chứng minh rằng AM = AN b, Chứng minh B,H,N thẳng hàng c, Chứng minh DN là tiếp tuyến của đường tròn (O). d, Cho AD = 9cm, BC = 12 cm. Tính DH. Hướng dẫn: a, chứng minh hai dây AM = AN thì ta đi chứng minh khoảng cách từ tâm đến hai dây bằng nhau. b, Chứng minh HB và HN cùng vuông góc với AC. c, Chứng minh DN vuông góc với ON dựa vào tính chất cộng góc. d, Gọi bán kính của đường tròn tâm O là R, độ dài HD là x, ta có x = 9 - 2R Có DC = NC = 6, áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OND tính ND = 4cm.

Bài 3(Bài 45 tr 134 SBT) a) Ta có BE ⊥ AC tại E => ∆AEH vuông tại E A có OA = OH (giả thiết) => OE là trung tuyến thuộc cạnh AH => OH = OA = OE O => E ∈ (O) có đường kính AH b)∆BEC (E = 900) có ED là trung tuyến H E ứng với cạnh huyền (do BD = DC) => ED = BD B C D GV: Cho 1 HS chữa câu a trên bảng => ∆DBE cân => E1 = B1 Có ∆OHE cân (do OH = OE) GV cho HS hoạt động nhóm để => H1 = E2 chứng minh câu b mà H1 = H2 (đối đỉnh) => E2 = H2 Đại diện nhóm báo cáo Vậy E1 + E2 = B1 + H2 = 900 GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác, => DE vuông góc với bán kính OE tại E Bài 45 tr134 SBT (GV tóm tắt đầu bài)

Năm học 2017 – 2018

- 52 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

Nhận xét

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 4: a. ∆BAC vuông tại A ( Do có AM là trung tuyến bằng 1/2 cạnh tương ứng. ∆OMO/ vuông (MO, MO' là hai tia phân giác của hai góc kề bù) ∠MFA=900( ∆AO'C cân có O'/M là tia phân giác) Do đó EMFA là hình chữ nhật Câu a/ b. ∆MAO vuông tại A, AE là đường cao GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m ENFA Nên ME.MO = MA2 và MF.MO' = MA2 là hcn cần c/ m ntn?

ME. MO= MF. MO' HS : chứng minh các tam giác OMO, Do đó c. MA =MB =MC . Nên A ∈ (M). Vì ;BAC vuông .

GV : Nêu câu hỏi cách chứng minh MA ⊥ OO'. Nên OO' là tiếp tuyến của (M) d. Gọi I là trung điểm OO/ này các em đã gặp ở bài tập nào ?

HS : Thực hiện cá nhân Do ∆OMO' vuông có MI là trung tuyến HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến Nên IM =IO = IO/ . Vì vậy M ∈ (I) . Vì IM ⊥ BC nên BC là tiếp tuyến của (I) IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Ôn lại về khái niệm tiếp tuyến, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến --------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 53 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

Năm học 2017 – 2018

TRẦN NGỌC HIẾU

- 54 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

15/11/2017

22/11/2017

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 22/11/2017

TUẦN 14: Tiết 45-46-47-48

TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.

2. Kĩ năng: -Vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Phát biểu tính chất hai tiếp I. LÝ THUYẾT tuyến cắt nhau ? . Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt kiến thức trên bảng

Hoạt động 2. Bài tập * Làm bài 1 GV: Đưa nội dung bài tập Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn( M, N là các tiếp điểm) a) Chứng minh rằng OA ⊥ MN b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác Năm học 2017 – 2018

II. BÀI TẬP Bài 1.

A

M H N

C

B

a) ∆AMN có AM = AN (tc hai tiếp tuyến cắt nhau) - 55 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

⇒ ∆AMN cân tại A (tính chất mà AO là tia phân giác của A HS: Vẽ hình và ghi GT – KL ? hai tiếp tuyến cắt nhau tại A) ⇒ OA ⊥ MN HS: Thảo luận nhóm bàn trong 3’ b) Gọi H là giao điểm của MN và AO. làm phần a Trong ∆NMC có MH = HN (gt) Thực hiện cá nhân làm phần b CO = ON (gt) ⇒ HO là đường trung bình của ∆MNC. ⇒ HO // MC ⇒ MC // AO. GV: Hướng dẫn HS làm phần c c) AN2 = AO2 - ON2 = 52 - 32 = 16 GV: Chốt lại cách làm bài ⇒ AN = 4 (cm) Ta có: AO.HN = AN.NO ⇒ 5. HN = 4.3 ⇒ HN = 2,4 (cm) Do đó MN = 4,8 (cm) Vậy AM = AN = 4(cm) ; MN = 4,8 (cm) *Làm bài 2.

Bài 2. = 900, Đường cao AH. Cho ∆ABC, A Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).

Chứng minh rằng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. b) DE tiếp xúc với đường tròn có a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: đường kính BC

AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

E

A

D

B

GV: Các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ?

Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng như thế nào ?

Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC ?

HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi Thực hiện cá nhân làm bài

H

M

C

1 = A 2 ;A 3 = A 4 A + HAE = 2(A +A ) = 180 0 nên DAH 2 3

Vậy D, A, E thẳng hàng. b) Gọi M là trung điểm của BC. Dễ thấy MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // BD (tính chất đường trung bình của hình thang). Do đó MA ⊥ DE. Ta lại có MA = MB = MC nên MA là bán GV: Chốt lại phương pháp chứng kính của đường tròn có đường kính BC minh một đường thẳng là tiếp tuyến (tâm M).

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có của đường tròn. đường kính BC. Năm học 2017 – 2018

- 56 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Ôn lại về tinhd chất hai tiếp tuyến cắt nhau -------------------------------------------------------------------------------

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

21/11/2017

29/11/2017

TUẦN 15: Tiết 49-50-51-52:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 29/11/2017

ÔN TẬP HÌNH TỔNG HỢP

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng làm bài tập về tính toán và chứng minh vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Hệ thống bài tập.

Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập.

1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: Năm học 2017 – 2018

- 57 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết -GV: Yêu cầu HS nêu các kiến thức: - Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đường tròn -HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức lên bảng

Hoạt động 2: Làm bài 1

Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB, CD với A, C ∈ (O); B, D ∈ (O’). Chứng minh rằng: AB + CD = AC + BD.

Bài 3: Hướng dẫn: Vẽ tiếp tuyến chung trong tại S, lần lượt cắt AB, CD tại M và N. => AM = SM = BM, CN = SN = DN Do đó: AB + CD = 2MN _ ặt khác OO’ là trục đối xứng của M B hình nên C đối xứng với A qua OO’, D A đối xứng với B qua OO’.

O Do đó: AC // BD=> ABCD là hình O' S thang.

C M, N lần lượt là trung điểm của AB, D CD nêm MN là đường trung bình của HS: Thực hiện cá nhân hình thang ABCD => AC + BD = GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm 2MN. bài Vậy ….

Hoạt động 3: Làm bài 2 Bài 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính R và r (R > r). A và M là hai điểm thuộc đường tròn nhỏ. Qua điểm M, ta vẽ dây BC của đường tròn lớn sao cho BC ⊥ AM. a) Tính MA2 + MB2 + MC2. b) Xác định trọng tâm G của ∆ABC.

Năm học 2017 – 2018

Bài 4: a) Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn nhỏ. H là hình chiếu của O trên BC. Ta có OH ⊥ BC => H là trung điểm của BC và MD (đường kính ⊥ dây) Vậy BH = HC = BC/2; MH= HD = MD/2 OH là đường trung bình của ∆MAD nên OH = MA/2 => MA = 2OH. Ta có MB2 + MC2 = (BH - MH)2 + (HC + HD)2 = (BH - MH)2 + (BH + MH)2 = 2(BH2 + MH2) = 2BH2 + 2MH2 ∆HBO vuông tại H : OH2 + BH2 = - 58 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 2

C

O

A

D H

M

B

GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng minh HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn Trình bày bài làm

OB = R2 ∆HMO vuông tại H: OH2 + MH2 = OM2 = r2 Do đó MA2 + MB2 + MC2 = 4OH2 + 2BH2 + 2MH2 = 2(OH2 + BH2) + 2(OH2 + MH2) = 2BO2 + 2OM2 = 2R2 + 2r2 b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC thì G ∈ AH và AG = 2/3 AH. ∆AMD có AH là trung tuyến, G thuộc AH và AG = 2/3AH nên G là trọng tâm của ∆AMD

GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D 1-2-3-4 TiÕt 28/11/2017 6/12/2017 Ngµy 6/12/2017

TUẦN 16: Tiết 53-54-55-56:

ÔN TẬP HỌC KÌ I - ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức - Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) 2. Kĩ năng: - Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x.

- Luyện tập kĩ năng xác định phương trình đường thẳng, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

Năm học 2017 – 2018

- 59 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Hệ thống bài tập.

Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập.

1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1 : Nhắc lại kiến thức - HS nhắc lại các kiến thức.

- GV ghi lại các ý chính trên bảng.

I. PHẦN LÍ THUYẾT 1, Hằng đẳng thức căn bậc hai A2 = A 2, Các phép biến đổi căn thức 3, Định nghĩa tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0) 4, Nêu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau,song song, trùng nhau,vuông góc 5, Cách tìm hệ số góc.

6,Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Hoạt động 2 : Bài tập thực hiện phép tính * Làm bài 1: - GV đưa bài tập.

- HS độc lập trình bày vào vở.

- Cho 3 HS lên bảng trình bày.

- GV nhận xét và chốt cách làm.

II. BÀI TẬP Bài 1 Tính a) (7 + 51) 2 − (7 − 51) 2 b)

4 + 2 3 − 13 − 4 3

c) 11 + 4 6 − 9 − 4 Kết quả: a, 2 51 b, 2- 3

2

c, 1+ 3

Hoạt động 3: Bài tập giải phương trình * Làm bài 2: - GV đưa bài tập.

Bài 2 Giải phương trình. a) x 2 − 2 x + 1 = 1 b)

- GV: Khi GPT ta phải chú ý điều gì ?

- GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ phải tìm điều kiện xác định.

Năm học 2017 – 2018

x − 5 + 2 4 x − 20 −

1 9 x − 45 = 12 3

c) x 2 − 6 x + 9 = 5 − 2 6 + 5 + 2 6 Giải: a, x 2 − 2 x + 1 = 1 ⇔ ( x − 1) 2 = 1 ⇔ x − 1 = 1 *Nếu x – 1 =1=> x = 2 *Nếu x – 1 = -1=> x = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x=0 b, ĐK:x≥5

- 60 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

- HS độc lập trình bày vào vở.

- Cho 3 HS lên bảng trình bày.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1 9 x − 45 = 12 3 1 ⇔ x − 5 + 2.2 x − 5 − .3 x − 5 = 12 3 ⇔ (1 + 4 − 1) x − 5 = 12 x − 5 + 2 4 x − 20 −

⇔ 4. x − 5 = 12 ⇔ x − 5 = 3 ⇔ x − 5 = 9 ⇔ x = 14(tm)

- GV nhận xét và chốt cách làm.

Vậy phương trình có nghiệm là x =14 c, x2 − 6 x + 9 = 5 − 2 6 + 5 + 2 6 ⇔ ( x − 3)2 = ( 3 − 2) 2 + ( 3 + 2) 2 ⇔ x−3 = 3 − 2 + 3 + 2 ⇔ x − 3 = 2 3.

*Nếu x – 3= 2 3 thì x = 3+2 3 *Nếu x – 3 = -2 3 thì x =3 -2 3

Hoạt động 4: Bài tập chứng minh đẳng thức * Làm bài 3: - GV đưa bài tập.

- GV: Nêu cách chứng minh đẳng thức?

- HS nhắc lại các cách chứng minh đẳng thức.

- HS độc lập trình bày vào vở.

- Cho 2 HS lên bảng trình bày.

- GV nhận xét và chốt cách làm.

Bài 3 Chứng minh đẳng thức: a)  a b 2 ab  − −  . a + b a − b   a− b

(

)

a+ b = a− b

 1− a a   1− a b)  + a    1− a   1− a

2

  = 1 

Hoạt động 5: Bài tập tổng hợp về biểu thức chứa căn thức * Làm bài 4:

Bài 4 Cho biểu thức :

- GV đưa bài tập,

  3   3 + 1− x  :  + 1 A= 2  1+ x   1− x 

- HS thảo luận nhóm theo bàn để trình bày bài.

a) Tìm tập xác định của A. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A tại x = Kết quả: a,-1 < x < 1 b, 1 − x Bài 5 Cho biểu thức

* Làm bài 5: Năm học 2017 – 2018

3 2− 3

c, 3 + 2 3

 x 1  x − x x + x  B =  − −    x − 1   2 2 x  x + 1

- 61 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

-GV đưa ra bài tập,

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

a) Rút gọn B . b) Tìm x để B ≥ −6

-HS độc lập làm việc.

-Gọi một học sinh lên bảng trình bày.

Kết quả: a,

( x − 1)2 2

b,Để B ≥ -6 thì B + 6 ≥0

Hoạt động 6: Bài tập về hàm số bậc nhất

Bài 6 : Cho hai đường thẳng: (d1) : y= (m-1)x +2 - Nhắc lại điều kiện để hai đường (d2) : y= 3x-1 thẳng song song ? hai đường thẳng cắt a) Tìm m để d1 d 2 . nhau ? b) Tìm m để d1 cắt d2 c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một - HS độc lập trình bày vào vở. hệ trục toạ độ Oxy với m = -2 d) Gọi A,B thứ tự là giao điểm của d1 và d2 với trục hoành ; C là giao điểm của hai - GV chữa bài và chốt. đường d1 và d2. Tìm toạ độ các điểm A, B, C . Tính chu vi diện tích và số đo các góc trong tam giác ABC.

- GV đưa bài tập.

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 5/12/2017 13/12/2017 Ngµy 13/12/2017

TUẦN 17:

TIẾT 57-58-59-60 ÔN TẬP HỌC KÌ I - HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng làm bài tập về tính toán và chứng minh vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

Năm học 2017 – 2018

- 62 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Hệ thống bài tập.

Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập.

1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV: Yêu cầu HS nêu các kiến thức: - Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đường tròn -HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức lên bảng

Hoạt động 2: Làm bài 1

Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB, CD với A, C ∈ (O); B, D ∈ (O’). Chứng minh rằng: AB + CD = AC + BD.

Bài 3: Hướng dẫn: Vẽ tiếp tuyến chung trong tại S, lần lượt cắt AB, CD tại M và N. => AM = SM = BM, CN = SN = DN Do đó: AB + CD = 2MN _ ặt khác OO’ là trục đối xứng của M B hình nên C đối xứng với A qua OO’, D A đối xứng với B qua OO’.

O Do đó: AC // BD=> ABCD là hình O' S thang.

C M, N lần lượt là trung điểm của AB, D CD nêm MN là đường trung bình của HS: Thực hiện cá nhân hình thang ABCD => AC + BD = GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm 2MN. bài Vậy ….

Hoạt động 3: Làm bài 2 Bài 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính R và r (R > r). A và M là hai điểm thuộc đường tròn nhỏ. Qua điểm M, ta vẽ dây BC của đường tròn lớn sao cho BC ⊥ AM. a) Tính MA2 + MB2 + MC2. b) Xác định trọng tâm G của ∆ABC. Năm học 2017 – 2018

Bài 4: a) Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn nhỏ. H là hình chiếu của O trên BC. Ta có OH ⊥ BC => H là trung điểm của BC và MD (đường kính ⊥ dây) Vậy BH = HC = BC/2; MH= HD = MD/2 OH là đường trung bình của ∆MAD - 63 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

nên OH = MA/2 => MA = 2OH. Ta có MB2 + MC2 = (BH - MH)2 + (HC + HD)2 D O H = (BH - MH)2 + (BH + MH)2 = 2(BH2 A + MH2) = 2BH2 + 2MH2 M ∆HBO vuông tại H : OH2 + BH2 = B OB2 = R2 ∆HMO vuông tại H: OH2 + MH2 = OM2 = r2 Do đó MA2 + MB2 + MC2 = 4OH2 + GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng 2BH2 + 2MH2 = 2(OH2 + BH2) + minh 2 2 HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn 2(OH 2+ MH ) 2 = 2BO + 2OM = 2R2 + 2r2 Trình bày bài làm b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC thì G GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm ∈ AH và AG = 2/3 AH. ∆AMD có AH là trung tuyến, G thuộc bài AH và AG = 2/3AH nên G là trọng tâm của ∆AMD IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

C

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-----------------------------------------------------------------------Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D 1-2-3-4 TiÕt 12/12/2017 20/12/2017 Ngµy 20/12/2017

TUẦN 18: TIẾT 61-62-63-64

ÔN TẬP TỔNG HỢP- KIỂM TRA I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học trong học kỳ I phần Đại số và Hình học 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng phối hợp các kiến thức đã học.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bộ đề Năm học 2017 – 2018

- 64 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: -GV: Phát cho HS bộ đề -HS: Làm các đề -GV: Tổ chức chữa đề và chốt lại các dạng toán ĐỀ 1 Câu 1. Thực hiện phép tính a) 18 + 3 50 − 5 72

Câu 2. Giải phương trình: a) x − 2 = 7

b) 3 + (1 − 3 ) 2 − 12

c)

b) 9 x − 4 x = 4

c)

3− 3 3 −1

+2− 2

81x + 81 − x + 1 = 16 x + 16

Câu 3. Cho hàm số: y = 2x – 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Tìm m, biết đường thẳng y = (m + 1). x + 3 song song với đồ thị hàm số trên.

Câu 4. Cho (O;6cm) và điểm A nằm trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn, trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 8 cm a) Tính OB = ? b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường thẳng này cắt (O) tại C. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (O).

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q =

1 x − x +1

ĐỀ 2 Câu 1. Tính: a) 16. 25 − 196 : 49 Câu 2. Giải phương trình:

5− 5 b) 5 − 1

c)

6−2 5 − 5

a) 3 x + 4 x − 9 x = 6 b) 5 4 − x + 7 = 22 Câu 3. Cho ∆ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm, BC = 7,5 cm. a , Chứng minh ∆ ABC vuông. b , Tính cosB. Từ đó suy ra số đo của góc B? c , Kẻ đường cao AH, tính HC? Câu 4. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3; b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 1, Câu 5. Cho ÄABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ đường trong tâm A bán kính AH, vẽ đườg kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường trong (A, AH) tiếp tuyến đó cắt BA kéo dài điểm E. a) Chứng minh rằng ∆ADE = ∆AHB b) Chứng minh rằng ∆CBE cân c) Gọi điểm I là hình chiếu của điểm A trên CE. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường trong (A, AH). ĐỀ 3 Câu 1.a) Tính 52. 13 Năm học 2017 – 2018

- 65 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

 14 + 7 3  : b) Rút gọn biểu thức A =  − 

1 7+ 3

2 +1 3   a − a  a+ a  c) Chứng minh đẳng thức  2 + 2 −   = 4 − a ( a > 0; a ≠ 1)  a − 1  1 + a  

Câu 2. Giải phương trình. a) x − 2 = 9 b) (3 x − 2) 2 = 5 c) 16 x + 16 + 4 x + 4 = 0 Câu 3. Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3 a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến. b) Tìm a để đồ th ị hàm s ố c ắ t đườ ng th ẳng y = x – 2 t ạ i m ộ t đ i ể m trên tr ụ c hoành.

Câu 4. Cho (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ?

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y biết rằng x, y là các số dương có tích bằng 1. ĐỀ 4 Câu 1. Rút gọn biểu thức: a) - 18 + 32

b) - 2

1 3 + 2 2

c)

4 − 2 3 d)

8 + 15 8 − 15 + 2 2

Câu 2. Giải phương trình : a) x + 2 = 11 b) x − 1 + 4 x − 4 = 6 Câu 3. Cho hàm số y = 3x - 12. a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên. b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và đường thẳng (d’) y = 2 – 4x. c) Tìm m để 3 đường thẳng d; d’ và d’’: y = (2-3m).x + 5 đồng quy.

Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O, kẻ các tiếp tuyến Ax, By. Gọi C là 1 điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn (E là tiếp điểm), CE cắt By ở D. a) CMR: ∆ COD là tam giác vuông. b) Giả sử ED = 2 cm, tính độ dài CE. c) Gọi I là trung điểm của CD, vẽ đường tròn tâm I bán kính IC. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x − 3 + 5 − x ĐỀ 5 Câu 1. Rút gọn biểu thức.

(

a) 5 2 + 2 5

)

5 − 250

b) 3 − 2 2 + ( 2 − 3)2

c)

3− 5 3+ 5 + 3+ 5 3− 5

Câu 2. Giải phương trình: a) x − 3 = 2 b) x 18 + 18 = x 8 + 4 2 c) Câu 3. Cho hai hàm số: y = 2x - 4 và y = (3-m).x + m-1 Năm học 2017 – 2018

x 2 − 6x + 9 = 5

- 66 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 4 b) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3-m).x + m-1 đồng biến. c) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho song song với nhau khi vẽ chúng trên cùng một hệ trục toạ độ.

Câu 4. Cho (O; R) đường kính AB. Gọi E là một điểm nằm giữa O và B. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc với AB. a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. C/minh I nằm trên đường tròn tâm O’ đường kính EB c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của (O’) 2 Câu 5. Giải phương trình: x + 4 x + 5 = 2 2 x + 3

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I -------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 67 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

2/1/2018

10/1/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 10/1/2018

TUẦN 20: TIẾT 65-66-67-68:

LUYỆN TẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiêm và tập nghiệm của phương trình, 2 phương trình tương đương - Củng cố khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ 2 phương trình tương đương 2. Kĩ năng: - Tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn nhanh, chính xác tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên trục số.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Hệ thống các bài tập, …

- HS: Ôn lại kiến thức về phương trình bậc nhất 2 ẩn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết GV : Yêu cầu HS trả lời câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn hỏi : a, Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là a.x +by = c trong đó a, b, c là các ? Nêu dạng tổng quát của số đã biết, a và b không đồng thời bằng 0 phương trình bậc nhất hai ẩn x, y - Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

- Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ? Số nghiệm của phương trình (d): ax + by = c bậc nhất hai ẩn - Nghiệm tổng quát của phương trình là : x ∈ R  HS : Trả lời câu hỏi  c - ax y= b ? Nêu dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Năm học 2017 – 2018

- 68 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS

NỘI DUNG

2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : ? Minh hoạ tập nghiệm của hệ *Khái niệm : phương trình bậc nhất hai ẩn. *Minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình : Xét hệ phương trình : ? Cách xác định số nghiệm của ax+by=c (d1 ) hệ phương trình dựa vào hệ số  a'x+b'y=c' (d 2 ) a,b,c,a’,b’,c’.

-Nếu d1 và d2 cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

- Nếu d1 và d2 song song thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

- Nếu d1 và d2 trùng nhau thì hệ phương trình có vô số nghiệm. *Nhận xét: a b ≠ a' b' a b c -Hệ có vô số nghiệm khi = = a' b' c' a b c -Hệ vô nghiệm khi = ≠ a' b' c'

-Hệ có nghiệm duy nhất khi

Hoạt động 2: Kiểm tra 1 cặp số là nghiệm của PT * Làm bài 1 - GV đưa bài tập

Bài 1.

Trong các cặp số sau 2 3

(-1;2), (0; ), (2; 2), (

−4 ;0), (3; -3), 3

Cặp số nào là nghiệm của phương trình a) 4x + 3y = 2 b) 3x - 5y = -4 Giải ? Để xét xem các cặp số trên có a) Với cặp số (-1;2) Ta có x=-1 và y=2 Thay là nghiệm của các phương trình vào phương trình 4x+3y=2 được 4.(-1)+3.2=2 nên cặp số (-1;2) a, b không ta làm như thế nào là nghiệm của phương trình 4x+3y=2 -Gọi 2HS lên bảng trình bày Với cặp số (0;

2 2 ) Ta có x = 0 và y = Thay 3 3

Gọi HS nhận xét bài làm của vào phương trình bạn 2 4x + 3y = 2 được 4.0 + 3. = 2 nên cặp số (0; 3 * Làm bài 2 : 2 - GV đưa nội dung bài tập. ) là nghiệm của phương trình 4x+3y=2 - HS độc lập trình bày phần a 3 −4 vào vở. b) Các cặp số (2; 2), ( ;0) là các nghiệm của 3 - GV nhận xét cách trình bày.

- 1 HS lên bảng biểu diễn tập phương trình 3x-5y=-4 Năm học 2017 – 2018

- 69 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS

NỘI DUNG

nghiệm của PT bằng cách vẽ Bài 2: Cho phương trình 2x + y = 7 đường thẳng trên mp toạ độ. a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: ( 3; −1) và ( −5;17 ) b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên

Hoạt động 3: Tìm nghiệm tổng quát Bài 3.

Cho các Phương trình a) 2x + 3y = 6 b) 4x + 0y = 4 c) 0x - 3y = 9 ? Nêu cách tìm nghiệm tổng Hãy tìm nghiệm tổng quát của các phương trình quát của phương trình ở phần a và biểu diễn tập nghiệm của mỗi PT trên - HS đứng tại chỗ nêu cách tìm. Giải :

* Làm bài 2 : - GV đưa nội dung bài tập

? ở phương trình ở phần a hãy giải phương trình bằng cách biểu diễn x theo y hoặc y theo x.

- GV : Gọi 3HS lên bảng trình bày - HS lên bảng trình bày.

- GV : Gọi HS nhận xét bài làm của HS trên bảng - GV : Chốt lại kiến thức - HS lên biểu diễn tập nghiệm của mỗi PT. - GV nhận xét và nhấn mạnh các đường thẳng có hệ số bằng 0.

a, 2x+3y = 6 <=> 2x = -3y+6 ⇔ x = Hoặc 2x+3y = 6 ⇔ y =

6 − 3y 2

6 − 2x 3

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho x ∈ R   6 − 2 x Hoặc y =  3

6 − 3y  x = 2   y ∈ R

b, 4x+ 0y = 4 <=> 4x = 4 <=> x = 1 x = 1  Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho  y ∈ R

c, 0x - 3y= 9 <=> -3y = 9 <=> y = -3 x ∈ R  y = −3

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho 

Hoạt động 4: Tìm tham số a * Làm bài 4 : - GV đưa nội dung bài tập.

Bài 4.

Tìm giá trị của a để a) Điểm A(0; -1) thuộc đường thẳng x+ ay = -5. b) Điểm B(

−3 ; 0) thuộc đường thẳng ax - 4y = 6.

2

? Để tìm được a ở các phần a, b Giải ta làm thế nào a) Vì điểm A(0;-1)thuộc đường thẳng x+ay = -5(*) - Gọi 2HS lên bảng trình bày Ta có x = 0, y = -1 thay vào phương trình (*), ta được 0 + a.(-1) = -5 <=> a = 5 Vậy a = 5 thì điểm A(0; -1) thuộc đường thẳng x + ay = -5 Năm học 2017 – 2018

- 70 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS

NỘI DUNG b)Vì điểm B(

-Gọi học sinh nhận xét. ?Hãy nhận xét tổng quát về ngiệm của phương trình : ax + by = c -Giải thích : Với a ≠ 0, b ≠ 0 Thì pt: ax + by = c ⇔ by = − ax + c

⇔ y=

Ta có x =

−3 ; 0) thuộc đường thẳng ax-4y =6(*) 2

−3 , y = 0 thay vào phương trình (*), 2

ta được −3 - 4.0 = 6 <=> a = -4 2 −3 Vậy a = -4 thì điểm B( ; 0) thuộc đường 2

a.

thẳng ax - 4y = 6.

c −a x+ b b

Hoạt động 5: Bài tập về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1. Cho hệ phương trình HS : Tìm hiểu bài toán Thực hiện cá nhân x − y = 2 x = 2 b.  GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại a. 2 x − y = 3  2 x − y = 3 cách làm 3 x − 2 y = −1 −3 x + 4 y = 0 c.  d.  2 x + y = 2 2 x − y = −3 *Làm bài 2.

Bài 2. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương -GV đưa ra bài tập. trình sau và giải thích vì sao : ? Dựa vào đâu để đoán nhận số 3x + y =-1 3x+ y = 5   nghiệm của các hệ phương x + 3y =1  -x- y= 1 trình trên. x - y = 3 4x+3y=-1 -Dựa vào hệ số a,b,c ,a’,b’,c’.   5x - 5y = 3' 12x+9y=-3 HS : Tìm hiểu bài toán Bài 3.Xác định nghiệm của các hệ phương trình Thực hiện cá nhân sau bằng đồ thị: GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại x - 2y =-3 x - 3y = 3 cách làm a,  b,  2x + y = 4 3y+ x = 0 Kết quả: a, Hệ có nghiệm duy nhất (1;2) b, Hệ có nghiệm duy nhất:(1,5;-0,5) IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I ------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 71 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

9/1/2018

17/1/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 17/1/2018

TUẦN 21: TIẾT 69-70-71-72:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- HS nắm được các dạng bài toán có sử dụng phương pháp giải hệ.

2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động.

- Biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập đựoc hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Phát biểu các bước giải bài I. LÝ THUYẾT: toán bằng cách lập hệ phương trình *Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ ? phương trình: (Sgk)

Dạng 1: Bài toán diện tích * Làm bài 1 -GV đưa ra bài tập 1.

Năm học 2017 – 2018

II.BÀI TẬP: Bài 1: : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2. Tính chiều dài, chiều - 72 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

rộng mảnh đất. ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? Giải: Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m), chiều rộng của mảnh đất là y(m). (Điều kiện x >0, y > 0) Khi đó, chu vi của mảnh đất là 2(x + y) mét và diện tích của mảnh đất là xy (m2) ? Lập phương trình biểu thị chu vi Theo đề bài, chu vi của mảnh đất là 80m, ta mảnh đất là 80 m ? có phương trình: 2(x + y) = 80 (1) Chiều dài của mảnh đất sau khi tăng thêm 3m là: x + 3 (m) Chiều rộng của mảnh đất khi tăng thêm 5m là: y + 5 (m).

Diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều ? Diện tích của mảnh đất tăng thêm dài 3m, tăng chiều rộng 5m là : 195m2 ta có phương trình nào ? (x + 3)(y + 5) (m2) Theo đề bài, diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2, ta có phương trình: ? Từ đó ta có hệ phương trình nào. (x + 3)(y + 5) = xy + 195 (2) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: ? Giải hệ phương trình trên và kết luận.

HS: Thực hiện cá nhân làm bài

2 ( x + y ) = 80  ( x + 3)( y + 5 ) = xy + 195  x + y = 40 ⇔  xy + 5 x + 3 y + 15 = xy + 195  x + y = 40  x = 30 (TMĐK) ⇔ ⇔ 5 x + 3 y = 180  y = 10

Vậy chiều dài của mảnh đất là 30m, chiều rộng của mảnh đất là 10 m.

Dạng 2: Bài toán năng suất * Làm bài 2: -GV đưa ra bài tập 2.

Bài 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút 1

-Học sinh suy nghĩ và làm việc cá thì sẽ được 5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một nhân. mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

Giải : Gọi x là số giờ để một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể, y là số giờ để một mình vòi -GV gợi ý: thứ hai chảy đầy bể.

Năm học 2017 – 2018

- 73 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 3 2

Điều kiện : x > , y >

3 2

? Hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể ta lập được Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1 (bể) x phương trình nào ? vòi thứ hai chảy được

1 (bể) y

Hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể, ta có phương trình: 1 1 1 + = x y 90

(1)

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 15 phút, vòi thứ hai chảy trong 20 phút thì được

1 bể.

5

? Lập tiếp phương trình thứ hai dựa Ta có phương trình: 15 + 20 = 1 (2) x y 5 vào giả thiết nào.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: HS. trình bày trên bảng

1 1 1  x + y = 90   15 + 20 = 1  x y 5

GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại cách làm bài.

Ta có:

1  x = u Đặt  1 = v  y

1 1   u + v = 90 u = 225 ⇔  15u + 20v = 1 v = 1   150 5

1 1  x = 225  x = 225 (TMĐK) ⇔ ⇔ 1 1 150 = y   =  y 150

Vậy một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 225 phút, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 150 phút.

Dạng toán chuyển động Bài 3: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước. ? Nêu cách chọn ẩn và đặt điều Giải : kiện.

Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h), vận tốc * Làm bài 3: -GV nêu đề bài.

Năm học 2017 – 2018

- 74 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

của dòng nước là y (km/h). Điều kiện: x > 0, y > 0 và x > y. ? Biểu thị các đại lượng khác qua Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng nước là ẩn và các đại lượng dã biết. x + y (km/h) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng nước là x - y (km/h) ? Tính thời gian ca nô xuôi dòng và Thời gian ca nô đi xuôi dòng 12 km là 12 (h) x+ y ngược dòng 12 km.

Thời gian ca nô đi ngược dòng 12 km là ? Lập được phương rình nào.

Vì ca nô xuôi dòng 12 km, rồi ngược dòng 12 km hết 2 giờ 30 phút hay

5 giờ, ta có 2

? Lập phương trình biểu thị ca nô 12 12 5 xuôi dòng 4 km, rồi ngược dòng 8 phương trình: x + y + x − y = 2 (1) km hết 1 giờ 20 phút.

Thời gian ca nô đi xuôi dòng 4 km là ? Giải hệ phương trình.

1  u = x + y Đặt  v = 1  x− y 5 1   12u + 12v = 2 u = 12 ⇔ Ta có:  4u + 8v = 4 v = 1  3 8  1  1  x + y = 12  x + y = 12  x = 10  ⇔ ⇔ ⇔ x − y = 8 y = 2  1 =1  x − y 8

HS. Trình bày lời giải trên bảng GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại cách làm bài.

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

12 (h) x− y

4 (h) x+ y

Thời gian ca nô đi ngược dòng 8 km là

8 (h) x− y

Vì ca nô xuôi dòng 4 km, rồi ngược dòng 8 km hết 1 giờ 20 phút hay phương trình:

4 giờ, ta có 3

4 8 4 + = (2) x+ y x− y 3

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  12 x+ y +    4 +  x + y

12 5 = x− y 2  x = 10 (thoả mãn) ⇔ 8 4 y=2  = x− y 3

Vậy vận tốc của ca nô là 10 km/h, vân tốc của dòng nước là 2 km/h.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 75 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

9/1/2018

17/1/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 17/1/2018

TUẦN 22:

TIẾT 73 - 74: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về góc ở tâm , số đo cung.

2. Kĩ năng: - Thành thạo cách xác định góc ở tâm và số đo của cung bao gồm cả cung lớn và cung nhỏ. Biết so sánh hai cung trên một đường tròn.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Hệ thống các bài tập, …

- HS: Ôn lại kiến thức về góc ở tâm , số đo cung.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Yêu cầu HS nêu tính chất góc ở I. LÝ THUYẾT tâm và số đo cung?

HS: Thực hiện cá nhân GV: Chốt kiến thức cần nhớ lên bảng

Hoạt động 2. Luyện tập -GV: yêu cầu học sinh tìm hiểu đề Bài tập 4 ( SBT - 74 ) bài.

Hướng dẫn HS phân tích lập sơ đồ GT A, B ∈ ( O; R ) ; OM > R tư duy qua các câu hỏi: MA ⊥ OA = { A} ; MB ⊥ OB = {B} ? Cách tính góc AOB. OM = 2R ?Tính góc AOM từ đó suy ra số đo góc AOB. =?

KL AOB ?Cách tính góc AOM. -Xét tam giác vuông AOM rồi tính tỉ số lượng giác của góc AOM. HS: Lên bảng trình bày Năm học 2017 – 2018

- 76 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV: Tổ chức nhận xét . ?Còn cách nào khác.

-Gọi I là trung điểm của MO rồi chứng minh tam giác AOI đều.

-GV: chốt cách làm bài.

Vì ∆ MAO vuông tại A .

1 AO R C os AOM = = = OM 2R 2

*Làm bài tập:Cho tam giác ABC => A O M = 6 0 0 (1) cân tại A, nội tiếp trong đường tròn = 2.

AOB AOM = 120 0 (O), cung nhỏ BC có số đo bằng 1000. Tia AO cắt cung nhỏ BC ở E. A a, Tính số đo các góc ở tâm BOE và

COE. iO

b, Tính số đo các cung nhỏ AB và cung nhỏ AC. HS: Thảo luận nhóm bàn làm phần a Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm

B

C

= 100 0 nên AOB = 100 0 . a, sđ AB O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC cân tại A nên AO là đường trung trực của BC ⇒ OE ⊥ BC.

GV: Hướng dẫn HS làm phần b HS: Thực hiện theo hướng dẫn GV: Đưa bài tập tương tự HS: Thực hiện cá nhân

Trong ∆OBC cân có OE là đường cao

= COE = 50 0 . nên là phân giác ⇒ BOE = 50 0 nên b, sđ BE = 180 0 − 50 0 = 130 0 . sđ AB = 130 0 Tương tự sđ AC

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 77 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

9/1/2018

17/1/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 17/1/2018

TUẦN 22: TIẾT 75 – 76: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây, vận dụng định lí và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây để làm một số bài toán tính số đo góc và chứng minh 1 quan hệ hình học 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiến thức lí thuyết - GV: Phát biểu định nghĩa và 1, Kiến thức: định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến * Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: và dây?

- HS: Trả lời cá nhân -GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại các kiến thức lên bảng

Hoạt động 2: Luyện tập GV: Đưa đề bài Bài 1 .

GV : Quan sát hình vẽ, hãy chứng GT Cho (O),MT là tt,MAB minh MT2= MA.MB Là cát tuyến KL MT2= MA.MB .

Chứng minh Xét ∆TMA và∆BMT có : Góc M chung Góc ATM= góc B(Cùngchắn cung AT) Năm học 2017 – 2018

- 78 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Hướng dẫn HS làm bài HS: Thực hiện cá nhân làm bài

NỘI DUNG ∆TMA ∼∆BMT (g-g)

⇒

MT BM = AM MT

⇒ MT2=MA.MB

GV : Kết quả của bài này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn .

HS: Tìm hiểu đề bài và vẽ hình Bài 2 1 Hoạt động nhóm bàn làm bài Ta có: TPB = sđ BP (đlý góc giữa tia tt và dây ) 2 Đại diện 1 nhóm trình bày P T B

A

1 2

Mà BOP = sđ BP ( t/c góc ở tâm ) Do đó BOP = 2TPB Mặt khác: BTP +BOP =900( Vì OPT = 900) Vậy BTP +2TPB = 900

GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm GV : cho HS làm bài tập 33, Bài 3 GV : Hướng dẫn HS cách C/m bài GT Cho (O), ;B;C∈(O), theo sơ đồ .

At là tiếp tuyến, d//At AB.AM=AC.AN d∩AC=N; d∩AB=M ⇑ KL AB.AM=AC.AN AB AN Chứng minh = AC AM Ta có : ∠AMN=∠BAt ( 2 góc SLTcủa ⇑ d//AC ) . ∆ABC ∼ ∆ANM ∠C = ∠BAt( góc nt và góc giữa tt và dây HS: Hoạt động nhóm để chứng cùng chắn cung AB ) . minh hai tam giác đồng dạng? ⇒∠AMN=∠C d Xét ∆ABC và ∆ANM, ta có: ∠CAB chung C ∠AMN=∠C ( cmt) N A nên : ∆ABC ∼ ∆ANM (g-g) O M

⇒

B

AB AN = AC AM

Hay AB.AM=AC.AN

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

----------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 79 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

17/1/2018

31/1/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 31/1/2018

TUẦN 23:

TIẾT 77 – 78: GÓC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa góc nội tiếp, số đo và tính chất của góc nội tiếp.

2. Kĩ năng: - Vận dụng định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan.

- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn .

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại về định nghĩa góc nội tiếp, số đo và tính chất của góc nội tiếp.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ - GV: Phát biểu định nghĩa và 1, Kiến thức: định lý góc nội tiếp. * Góc nội tiếp. ?Nêu hệ quả của định lý.

- HS: Phát biểu lí thuyết

Hoạt động 2: Luyện tập *Bài tập 16 ( SBT - 76 ) - Học sinh tìm hiểu đề bài.

- GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. ?Góc nào gấp hai lần góc MBA? vì sao?

(Góc MOA gấp hai lần góc MBA vì là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MA) ? Để chứng minh được bài toán Năm học 2017 – 2018

Bài tập 16 ( SBT - 76 ) A, B, C, D ∈ (O; GT AB ⊥ CD tại O ;

AB ); 2

; MS ⊥ OM M ∈ AC = 2.MBA

KL MSD

- 80 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ta phải chứng minh điều gì ?

- HS: Chứng minh góc MOA bằng góc MSD. ? Nêu những phương án chứng minh hai góc bằng nhau ?

- HS: Nêu các cách chứng minh phổ biến trong đó có cách chứng minh hai góc cùng phụ với góc thứ ba.

- GV: Gọi học sinh lên trình bày chứng minh.

- HS: 1 học sinh lên bảng trình bày chứng minh.

- GV: Gọi học sinh khác nhận xét.

- GV: Chốt và củng cố kiến thức.

- GV: Nêu những kiến thức trọng tâm đã sử dụng trong bài.

NỘI DUNG S

C M A

1

2

B O

D

Chứng minh : AB ⊥ CD tại O

+O = 90 (1) => O 1 2 Lại có MS ⊥ OM ( t/c tiếp tuyến ) 0

+O = 90 (2) => MSD 2

(3) Từ (1) và (2) => M SD = AOM

Mà M O A = sd A M ( góc ở tâm ) 0

1

( góc nội tiếp ) M BA = sd AM 2 1

BA = M OA (4) => M 2 = 1 MSD ⇔ MSD = 2.MBA

=> MBA

2

*Làm bài 20( SBT - 76 ) ? Học sinh đọc đề bài.

- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. ? Dự đoán dạng của tam giác BMD ? ? Điều kiện để tam giác cân trở thành tam giác đều ? + Cạnh còn lại bằng một trong hai cạnh của tam giác. + Có một góc bằng 600.

- GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày chứng minh phần a.

- HS: lên bảng trình bày .

-Gọi học sinh nhận xét Năm học 2017 – 2018

Bài 20( SBT - 76 ) ∆ đều ABC nội tiếp (O) ; D ∈ MA GT M ∈ BC MD = MB . a)∆ MBD là ∆ gì ?

KL b)So sánh ∆ BDA và ∆ BMC c)MA = MB + MC .

A

O

B

D

C

Chứng minh M a) Xét ∆ MBD có MB = MD ( gt ) =>∆ MBD cân tại M .

- 81 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để làm phần b ?

- Học sinh hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên, trình bày ra vở - GV: Gọi học sinh nhóm khác nhận xét.

- GV: Lưu ý phần b có nhiều cách.

- HS: Có thể nêu cách khác với nhóm bạn.

- GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày phần c.

- GV: Gọi học sinh nhận xét.

- GV: Chốt các kiến thức đã sử dụng trong bài : Góc nội tiếp, t/c tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác...

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG BCA =600 Lại có : BMA= ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) =>∆ MBD là tam giác đều . b) Xét ∆ BDA và ∆ BMC có : AB = BC ( gt)

= BCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung BAD BM ) = DBA (cùng cộng với góc DBC bằng MBC 0 60 ) =>∆ BDA = ∆ BMC ( g.c.g)

c) Có MA = MD + DM Mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( ∆ BDA = ∆ BMC ) => MA = MB + MC ( đcpcm )

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

Hướng dẫn bài 18 ( SBT - 76 ) Chứng minh cho ∆ MAB’ đồng dạng với ∆ MA’B MA MB' = ⇔ MA.MB = MA' . MB' => MA' MB Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB => tích MA . MB là không đổi ( đcpcm )

B A

O

M A'

----------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

B'

- 82 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

17/1/2018

31/1/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 31/1/2018

TUẦN 23: TIẾT 79 – 80: GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS hiểu thế nào là góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.

- HS biết phát biểu lại và nhớ cách chứng minh được định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay hay bên ngoài đường tròn.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải toán.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích và chứng minh chính xác chặt chẽ.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức, dụng cụ vẽ hình.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Năm học 2017 – 2018

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- 83 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố kí thuyết GV: Nêu khái niệm góc có đỉnh ở bên I. LÝ THUYẾT trong đường tròn ?

1, Góc có đỉnh bên trong đường tròn.

Nêu khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài 2, Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. đường tròn ?

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức trên bảng Dạng 1: Bài tập nhận biết các loại góc Bài 1: Cho hình vẽ HS: Tìm hiểu bài toán và phân tích hình

A H

K

J

I

O

x

HS: Thảo luận nhóm bàn trong 2 để chỉ ra các góc có kí hiệu trên hình B

HS: Đại diện 1 nhóm trình bày GV: Tổ chức nhận xét chéo trong các nhóm

y

a) Hãy chỉ ra các góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây trên hình?

là góc nội tiếp chắn cung JB JIB

JHB là góc nội tiếp chắn cung JB Chốt lại cách nhận biết các loại góc HS: Thực hiện cá nhân GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại cách làm bài

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung IB IBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HIB HBx là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn cung JB và JKB cung HI

JAB là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn chắn cung JB và cung HI b) Biết số đo cung JB bằng 1200, số đo cung HI bằng

, , 400. Tính các góc JIB JHB , JKB JAB Năm học 2017 – 2018

- 84 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Dạng 1: Chứng minh tứ giác đặc biệt

GV đưa nội dung bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn (O).

Tia phân giác của góc B cắt đường tròn ở D, tia phân giác của góc C cắt đường tròn ở F. Gọi E là giao điểm của BD và CF.Tứ giác ADEF là hình gì ? Vì sao ?

HS: Tìm hiểu bài toán

Giải

*Làm bài 1.

GV: Dự đoán tứ giác ADEF là hình gì ?

A

?

AFC là góc gì ? quan hệ với với cung bị chắn ?

và ?Chứng minh hai góc DEC AFC bằng nhau ?

F

D O

?Chứng minh AD // EF ?

HS: Thực hiện cá nhân trả lời các câu hỏi

2 1

HS: Chứng minh trên bảng.

2 1 C

B

=B

BD là tia phân giác của góc B nên: B 1 2

=C

CF là tia phân giác của góc C nên: C 1 2 =

Suy ra: AF = BF AD = DC

GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm

AFC là góc nội tiếp chắn cung ADC nên 1

(1) AFC = sd AD + DC 2 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên DEC = 1 sd BF + CD (2) DEC 2 , do đó AF //ED (hai góc ở Từ (1) và (2) => AFC = DEC

(

)

(

)

vị trí đồg vị bằng nhau.

Tương tự: AD //EF Tứ giác ADEF có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.

AF = AD nên AF = AD vì thế ADEF là hình thoi Do Dạng 2: Chứng minh hai góc bằng nhau * Làm bài 2

Bài 2:

- GV đưa bài tập.

Cho đường tròn (O), hai dây cung AB, AC

-HS lên bảng vẽ hình, nêu gt, kl.

a) Gọi I, J lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng IJ cắt AB và AC lần lượt ở K và H. Chứng minh AK = AH b) Trường hợp AB = AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ AC, S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh:

ASC = MCA GV: Hương dẫn HS lập sơ đồ chứng Giải: a)

Năm học 2017 – 2018

- 85 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

minh :

A J

?

AKH và AHK là góc gì, chắn cung nào ? ? Chứng minh tam giác AHK cân tại A ?

H K I O C B

HS: Thực hiện trình bày theo sơ đồ chứng minh ?Vẽ hình cho câu b ? Nêu cách làm bài.

A

M

)

(

)

= 1 sd AM b) MCA C

b,

(

Vậy tam giác AHK cân tại A, có AH = AK

O

B

AKH là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên 1

(1) AKH = sd AJ + JB 2

AHK là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên 1

+ AHK = sd JC AI (2) 2

; (gt) AI = IB AJ = JC Mà (3) AKH = AHK Từ (1), (2) và (3) =>

S

?

H: Chứng minh ASC = MCA

2 1

ASC = sd AB − MC 2

(

)

AB = AC Theo giả thiết AB = AC nên

1 = 1 sd ASC = sd AC − MC AM do đó

2

Vậy ASC = MCA

(

)

2

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức tích *Làm bài 3 - GV đưa nội dung bài tập.

Bài 3: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC tới đường tròn.

-Một học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. khác vẽ vào vở.

Chứng minh: GV: Hướng dẫn HS về nhà làm a) MA = MD b) AD.AE = AC.AB

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 86 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

Năm học 2017 – 2018

TRẦN NGỌC HIẾU

- 87 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

31/1/2018

7/2/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 7/2/2018

TUẦN 24:

TIẾT 81-82 -83-84: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Ôn lại định nghĩa, tính chất của hàm số y = a.x2(a ≠ 0).

- Nhận biết hàm số dạng y = a.x2 (a ≠ 0).

2. Kĩ năng: - Làm bài toán tính giá trị của hàm số khi biết trước giá trị của biến số và ngược lại, Chứng minh hoặc tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến, ...

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức định nghĩa, tính chất của hàm số y = a.x2(a ≠ 0).

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số y = a.x2(a ≠ 0)?

I. LÝ THUYẾT

HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức trên bảng

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số và của biến HS: tìm hiểu bài toán GV: Yêu cầu HS lập bảng HS: Thực hiện cá nhân

Năm học 2017 – 2018

- 88 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

GV: Yêu cầu HS thực hiện cá Bài 2/ 46SBT nhân tính các giá trị tương ứng Cho hàm số: y=3x2 củ a y HS: Thực hiện cá nhân x -3 -2 -1 0 1 2 3 GV: Hướng dẫn HS làm phần b y=3x2 -27 -12 -3 0 -3 -12 -27 HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm HS: Thảo luận nhóm bàn làm bài trong 4’ Bài 3/ 46SBT Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Cho hàm số: y= -3x2 GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách x -3 -2 -1 0 1 2 3 làm y=3x2 27 12 3 0 3 12 27 GV: Đưa them các bài tập tương tự HS: Thực hiện cá nhân làm bài Dạng 2 : Tính chất của hàm số bậc nhất HS: tìm hiểu bài toán Bài 4/ 47SBT Cho hàm số: y= - 1,5x2 HS: Thực hiện cá nhân làm bài a) f(1) = -1,5 f(2) = -6 GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại f(3) = -13,5 2 tính chất của hàm số y = a.x f(3) < f(2) < f(1) (a ≠ 0). b) f(-1) = -1,5 GV: Đưa them các bài tập tương f(-2) = -6 tự f(-3) = -13,5 HS: Thực hiện cá nhân làm bài f(-3) < f(-2) < f(-1) GV: Đưa bài tập tương tự c) Hàm số đồng biến khi x < 0. Hàm số HS: Thực hiệ cá nhân nghịch biến khi x < 0.

Dạng 3 : Bài toán thực tế HS: tìm hiểu bài toán Bài 6/ 47SBT GV: Hướng dẫn HS làm bài Hàm số: Q = 0,24RI2t HS: Thực hiện cá nhân theo a)R = 10Ω, t = 1s => Q = 2,4I2 hương dẫn I(A) 1 2 3 4 GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài GV : Đưa bài 7,8,9/SBT HS : Thực hiện cá nhân

Q(cal)

2,4

9,6

21,6

38,4

b) 60 = 2,4I2 => I = 5(A)

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

----------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 89 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

6/2/2018

14/2/2018

TUẦN 25: 1. Kiến thức:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 14/2/2018

TIẾT 85-86-87-88: BÀI TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

- HS nắm vững khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý về tứ giác nội tiếp.

- Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào trong các bài tập chứng minh 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng phân tích bài toán và kĩ năng trình bày bài toán - Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào trong các bài tập chứng minh.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức về đồ thị hàm số.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV:Nêu định nghĩa, tính chất các I. LÝ THUYẾT dấu hiệu nhận biết một tứ giác là tứ giác nội tiếp?

HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức trên bảng

Dạng 1: Tính góc * Làm bài 1 Bài 1 GV: Yêu cầu HS tìm hiểu bài toán HS: Vẽ hình, nêu gt,kl HS: Thực hiện cá nhân làm bài

Đặt x = BCE = DCF ABC = x + 400 ; ADC = x + 200(góc ngoài) GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại Lại có ABC+ADC =1800( tứ giác n.tiếp ) Năm học 2017 – 2018

- 90 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT ⇒ x+400+x+200 =1800 ⇒ 2x+600 =1800 ⇒2x = 1200 ⇒ x = 600 Do đó : ABC = 600 + 400 = 1000 ADC = 600 + 200 = 800 BCD = 1800 – 600 = 1200 BAD = 1800 – BCD = 1800-1200 =600

cáchlàm bài

Dạng 2: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng * Làm bài 2

Bài 2:

Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuông BC. Vẽ tiếp tuyến BD và CE với đường tròn (A;AH) (D,E là các tiếp điểm). CMR:

a, Tứ giác BDAH có:

* Tứ giác AECH có:

a, tứ giác BDAH và AECH nội tiếp

AHC + AEC = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tứ giác AECH nội tiếp

b, 3 điểm A, D, E thẳng hàng.

b, *Gợi ý: Nối DH và HE cắt AB tại I và AC t ại K

B D

I

A

ADB + AHB = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tứ giác BDAH nội tiếp

H

* Tứ giác AIHK là hình chữ nhật K

C

E

HS: Thực hiện cá nhân CM tứ giác BDAH nội tiếp

* Do đó: DHE = 900 * Ba điểm D, H, E thuộc (A) nên DE là đường kính * Vậy 3 điểm D, A, E thẳng hàng

CM tứ giác AECH nội tiếp GV:Hướng dẫn HS làm phần b GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

Dạng 3: Chứng minh góc bằng nhau Bài 3. Cho nửa đường tròn đường kính AB * Làm bài 3 GV: Yêu cầu HS tìm hiểu bài và dây CD. Từ một điểm D trên AC vẽ DE ⊥ toán AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại HS: Vẽ hình, nêu gt,kl F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn = ACE

b) AFE Giải: F

C

D A

E

Năm học 2017 – 2018

B

- 91 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng minh qua các câu hỏi: ?Nêu các cách chứng minh tứ giác nội tiếp ? ? Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp như thế nào ? = ACE ? ? Chứng minh AFE ? Chứng minh tứ giác AECF là tứ giác nội tiếp ?

HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi HS: Thực hiện cá nhân trình bày phần a

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT = 90 0 (DE ⊥ AB) Cã BED = 90 0 (gãc néi tiÕp ch¾n DCB nöa ®−êng trßn) + DCB = 180 0  Do ®ã: BED   lµ hai gãc ®èi  mµ BED;DCB  ⇒ Tø gi¸c BCDE néi tiÕp ®−îc Ta thÊy = 900 (FE ⊥ AB)  AEF  = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n ...) FCA  = FCA = 900 b) ⇒ AEF

HS: Thảo luận nhóm bàn nêu ⇒ E, Fthuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh AF cách làm phần b = ACE (gãc néi tiÕp cïng ch¾n AE)

Đại diện 1 nhóm trình bày ⇒ AFE GV: Chốt lại cách làm HS: Thực hiện cá nhân trình bày phần b GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài Dạng 4: Chứnh minh các điểm cùng thuộc đường tròn * Làm bài 4 Bài 4.

Cho tam giác ABC. Hai đường a) cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi Tø gi¸c BHCD cã hai ®−êng chÐo D là điểm đối xứng của H qua c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®−êng trung điểm M của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác nªn lµ h×nh b×nh hµnh ABCD nội tiếp được một đường suy ra: CD // BH, BD //CH tròn. Xác định tâm O của đường Ta cã: BE ⊥ AC ; CF ⊥ AB tròn đó. b) Đường thẳng DH cắt đường nªn CD ⊥ AC ; BD ⊥ AB tròn (O) tại điểm thứ hai I. + ABD = 180 0 nªn Chứng minh rằng năm điểm A, I, VËy ACD F, H, E cùng nằm trên một tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®−îc trong đường tròn.

GV: Yêu cầu HS tìm hiểu bài ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AD toán (O lµ trung ®iÓm cña AD) HS: Vẽ hình, nêu gt,kl b) ? Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn ? minh ?

Hãy chứng Năm học 2017 – 2018

- 92 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS + ABD = 1800 ACD HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi HS: Thực hiện cá nhân trình bày phần a GV: Hướng dẫn HS làm phần b HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: Chốt lại các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

= 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa AID ®−êng trßn ®−êng kÝnh AD) = 900 ; AEH = 900 MÆt kh¸c AFH Ba ®iÓm I, F, E n»m trªn d−êng trßn ®uêng kÝnh AH suy ra n¨m ®iÓm I, F ,E, A, H cïng n»m trªn mét ®−êng trßn

HS(Nhóm 1)Thực hiện cá nhân bài 41,43/SBT GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 93 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

13/2/2018

21/2/2018

TUẦN 26:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 21/2/2018

TIẾT 89-90-91-92: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

- HS nắm được các bước giải phương trình bậc hai.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng giải các phương trình bậc hai.

- Vận dụng các kiến thức đó trong một số dạng bài tập có liên quan đến phương trình bậc hai.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Các dạng bài tập.

Học sinh: Ôn lại kiến thức về công thức nghiệm của phương trình bậc hai III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết I. LÝ THUYẾT Gv: Nêu định nghĩa của phương trình - Phương trình bậc hai: bậc hai ? ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ? Nêu cách giải phương trình khuyết. - Cách giải: ? Viết công thức nghiệm, công thức + Phương trình khuyết c: nghiệm thu gọn ? + Phương trình khuyết b: HS: Thực hiện cá nhân + Phương trình đầy đủ: giải bằng công Gv: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn trên bảng.

Dạng 1. Giải phương trình bậc hai *Làm bài 1.

GV: Giao đề bài trên bảng.

Năm học 2017 – 2018

Dạng 1. Giải phương trình bậc hai Bài 1. Giải các phương trình sau: - 94 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS: 4 học sinh thực hiện trên bảng.

a) 3x 2 − 5x − 8 = 0 10 5 b) 5x 2 − x + =0 GV: Tổ chức nhận xét 7 49 *Làm bài 2. c) 5x 2 − 3x + 15 = 0 GV: Giao đề bài tập 2 trên bảng. d) x 2 − 4x + 1 = 0 HS: Thực hiện cá nhân Bài 2. Giải các phương trình sau: GV: Hướng dẫn làm phần c,d 2 HS: Thực hiện cá nhân theo hướng a) 3x + 7x + 2 = 0 x 2 4x 1 dẫn + − =0 b) GV: Chú ý cho học sinh biến đổi 3 5 12 phương trình về hệ số nguyên để giải. c) 5 − 2 x 2 − 10x + 5 + 2 = 0 HS(Nhóm 1): Thực hiện cá nhân làm d) (x – 1)(x + 2) = 70 bài 15,20/51,53SBT Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. *Làm bài 3.

Dạng 2. Các bài toán liên quan đến HS: Tìm hiểu bài 3 phương trình bậc hai.

GV: Xác định dạng của pt ?

Bài 3. Với giá trị nào thì phương trình Để phương trình có nghiệm ta cần sau có nghiệm: có điều kiện gì ?

9x2 – 6mx + m(m – 2) = 0 HS: trả lời cá nhân Giải Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 *Làm bài 4 ⇔ 9m2 – 9m2 + 18m ≥ 0 GV: Hướng dẫn học sinh làm bài: ⇔ m ≥ 0 ?Xác định dạng của các phương trình Bài 4. Tìm m để phuơng trình sau có ? nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó ? Điều kiện để các phương trình có a) 2x2 – 10x + m – 1 = 0 nghiệm kép ? b) 5x2 – 12x + m – 3 = 0 HS: Hai học sinh thực hiện trên bảng. Giải GV: Chốt lại lời giải và các làm của a) Để phương trình có nghiệm kép bài toán. ⇔ ∆’ = 0 ⇔ 25 – 2m + 2 = 0 27 ⇔m= − 2 *Làm bài 5 GV đưa ra bài tập.

Bài 5. Xác định m để phương trình sau ? Xác định dạng của các phương trình vô nghiệm a) 3x2 – 4x + 2m = 0 ? Điều kiện để các phương trình vô b) m2x2 + mx + 5 = 0 nghiệm ?

Giải HS: THực hiện cá nhân. Hai học sinh a) Để phương trình vô nghiệm ⇔ ∆’ < 0 thực hiện trên bảng.

GV: Chốt lại lời giải và các làm của ⇔ 4 – 6m < 0 ⇔ m > 2 3 bài toán.

(

Năm học 2017 – 2018

)

- 95 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

*Làm bài 6.

GV: Hướng dẫn học sinh nhóm 1 làm Bài 6. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của bài. tam giác, chứng minh phương trình sau vô nghiệm b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0 Dạng 3. Giải biện luận phương trình *Làm bài 7 Dạng 3. Giải biện luận phương trình GV: Đưa ra bài toán. dạng ax2 + bx + c = 0 Bài 7. Giải và biện luận các phương GV: Xác định dạng của phương trình trình x2 + (1 – m)x – m = 0 ?

Giải ? Biện luận phương trình này như thế Ta thấy ∆ = 1 – 2m + m2 + 4m nào ? = m2 + 3m + 1 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt GV: Hướng dẫn học sinh giải biện ⇔ ∆ > 0 ⇔ m2 + 3m + 1 > 0 luận Để phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 ⇔ m2 + 3m + 1 = 0 HS: Thực hiện cá nhân theo hướng Để phương trình vô nghiệm dẫn ⇔ ∆ < 0 ⇔ m2 + 3m + 1 < 0 *Làm bài 8.

HS: Thảo luận nhóm thực hiện.

Bài 8. Giải và biện luận các phương Đại diện các nhóm thực hiện trên trình bảng. (m -2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0 GV: Nhận xét và chốt lại cách làm Dạng 4. Xác định tham số để phương trình có nghiệm chung *Làm bài 9 Dạng 4. Xác định tham số để phương GV: Đưa ra dạng toán. trình có nghiệm chung Hướng dẫn HS nhóm 1 làm bài Bài 9. Cho hai phương trình ? Nếu gọi x0 là nghiệm của hai x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0 phương trình thì ta có điều gì.

Xác định a để hai phương trình trên có nghiệm chung.

HS: Thảo luận nhóm thực hiện.

Giải Giả sử x0 là nghiệm của phương trình đã Đại diện các nhóm thực hiện trên cho ta có hệ: 2 bảng. x 0 + x 0 + a = 0 GV: Nhận xét và chốt lại cách làm  2 x 0 + ax 0 + 1 = 0 IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 96 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

20/2/2018

28/2/2018

TUẦN 27:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 28/2/2018

TIẾT 93-94-95-96: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố công thức nghiệm của phương trình bậc hai 2. Kĩ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc 2 - Biện luận phương trình bậc 2 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Các dạng bài tập.

Học sinh: Ôn lại kiến thức về công thức nghiệm của phương trình bậc hai III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết I. LÝ THUYẾT Gv: ? Viết công thức nghiệm của pt Công thức nghiệm: bậc hai Xét pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) (1) = b2 - 4ac HS: Thực hiện cá nhân Nếu > 0 thì phương trình có hai Gv: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ nghiệm phân biệt: trên bảng. −b + ∆ −b − ∆ x1 =

2a

; x2 =

2a

Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép: b x1 = x 2 = − 2a Nếu < 0 thì PT vô nghiệm.

Dạng 1: Giải phương trình Bài 1: Giải các pt sau Vận dụng công thức nghiệm làm bài Giải phương trình: tập sau: a) -3x2 + 2x + 8 = 0 ⇔ 3x2 - 2x - 8 = 0 Năm học 2017 – 2018

- 97 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

GV: Đưa ra bài tập

= (-2)2 -4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0

HS: Hoạt động cá nhân làm bài

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Đại diện lên bảng GV: Đưa thêm các phần

2 + 10 2 − 10 −4 = 2; x2 = = 2.3 2.3 3 b) 0,3x2 + 0,4x - 0,7 = 0 ⇔ 3x2 + 4x - 7

1. 3x2 - x - 2005 = 0 2. 4x2 + 4x + 1 = 0 3. 15x2 - x + 6 = 0 4. 2005x2 + 2009 = 0 5. x2 - 5x + 6 = 0 6. x2 - 2x + 1 = 0

HS: Thực hiện cá nhân GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

⇒ ∆ = 10

x1 =

=0 = 42 -4.3.(-7) = 16 + 84 = 100 > 0 ⇒ ∆ = 10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: −4 + 10 −4 − 10 −7 = 1; x2 = = 2.3 2.3 3 2 x − 1+ 3 x + 3 = 0

x1 =

c) =

(

(1 + 3 )

2

)

(

− 4.1. 3 = 4 − 2 3 = 1 − 3

)

2

>0

⇒ ∆ = 3 −1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1= 3 ; x2=1 Dạng 2: Biện luận phương trình chứa tham số Bài 2: Cho PT: 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 – 1 =0 (m tham a)Xác định hệ số a, b ,c và tính ∆ s ố) b)Tìm điều kiện của m đề pt trên có a = 2; b = -(4m +3); c = 2m2 - 1 nghiệm ∆ = (4m + 3)2 - 4.2.(2m2 – 1) Tìm nghiệm đó = 16m2 + 24m + 9 – 16m2 +8 = 24m + 17 HS: Thảo luận nhóm bàn làm bài PT có nghiệm khi ∆ > 0 − 17 Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày ⇔m≥ 24 GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách Nghiệm của pt là làm.

GV: Đưa bài tập tương tự 4m + 3 − 24m + 17 4m + 3 + 24m + 17 x1 = 4; x2 = 2 a) 2x –x + 2m – 1 =0 (m tham số) 4 2 b) x + 2x + 2 -m =0 (m tham số) HS: Thực hiện cá nhân GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 98 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

27/2/2018

7/3/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 7/3/2018

TUẦN 28:

TIẾT 97-98-99-100: LUYỆN TẬP VỀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố công thức nghiệm, công thức nghiêm thu gọn của phương trình bậc hai 2. Kĩ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc 2 - Biện luận phương trình bậc 2 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Các dạng bài tập.

Học sinh: Ôn lại kiến thức về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết Gv: ? Viết công thức nghiệm thu I. LÝ THUYẾT gọn của pt bậc hai Công thức nghiệm: HS: Thực hiện cá nhân Xét pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) (1) 2 Gv: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ’= b’ - 4ac trên bảng.

Dạng 1: Giải phương trình GV: Khi nào sử dụng công thức nghiệm thu gọn?

HS: Thực hiện cá nhân GV: Đưa bài 1 HS: Hoạt động cá nhân Lần lượt HS lên bảng làm và nhận xét

Bài 1: Xác định a, b’, c và giải PT sau a) 5x2 – 6x -1 =0 a =5; b’= -3; c = -1 x1 =

3 − 14 3 + 14 ; x2 = 5 5

b) -3x2 + 14x -8 = 0 a= -3; b’= 7; c= -8 x1 = 4; x2 =

3 5

c) x2 – 2 (1+ 2 )x + 2 + 2 2 = 0 a =1; b’= - (1+ 2 ); c= 2 + 2 2 Năm học 2017 – 2018

- 99 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

x1= 2 ; x2= 2 + 2 d) x2 - 2 3 x − 3 = 2 x 2 − 2 x + 3 ⇔ x 2 − 2(1 − 3 ) x + 2 3 = 0 a = 1; b ' = −(1 − 3 ); c = 2 3 x1 = −1 − 3; x2 = 1 − 3

d) 2x2 – 4x -1 = 0 e) -x2 + 2x -3 = 0 f) 4x2 – 4x +1 = 0 g) 6x2 + 2x -8 = 0 h) 2x2 + 2x -3 = 0 Dạng 2: Biện luận phương trình chứa tham số GV: Đưa ra đề bài Tìm m?

Bài 2: 2 2 a) PT : 2x –m x +18m =0 a) Vì x = -3 là nghiệm của PT nên: có một nghiệm x = -3 .

2(-3)2 – m2.(-3) +18m =0 2 b) PT: mx2 –x 5m2 = 0 ⇔ m +6m +6 = 0 HS: Tìm hiểu đề bài ∆’= 3 H: Cho x = -3 là nghiệm của PT, điều m1 = −3 + 3; m2 = −3 − 3 đó có nghĩa ntn?

H: Tìm giá trị m bằng cách nào?

HS: Hoạt động cá nhân nêu cách làm 2 − 14 2 + 14 b) m1 = ; m2 = Đại diện lên bảng làm và nhận xét 5 5 GV: Theo dõi, uốn nắn

GV: Theo dõi, nhận xét và uốn nắn sai sót Chốt t/d của công thức nghiệm thu g ọn

Bài 3: GV: Đưa bài 3 1 a) Giải PT x 2 = 2x – 3 Với giá trị nào của x thì giá trị của hai 3 hàm số bằng nhau: Suy ra x1=x2=3 1 1 a) y = x 2 và y= 2x – 3 b) Giải PT − x 2 = x – 8 3

1 2

b) y = − x 2 và y= x-8 HS : Thực hiện cá nhân làm bài GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài GV: Đưa bài 4 HS: Thảo luận nhóm bàn làm bài Đại diện 1 nhóm trình bày GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài HS(Nhóm 1): Làm bài 7,32,33/55SBT IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

2 Suy ra x1 = −1 − 17 ; x2 = −1 + 17

Bài 4: Cho PT x2 -2(m+3)x +m2 +3 = 0 a) m = 1 ta có PT: x2 -8x +4 = 0 x1 = 4 + 2 2 ; x2 = 4 − 2 2

b) ∆’= 6 + 6m PT có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Ä’> 0 ⇔ 6 + 6m >0 ⇔ m >-1

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 100 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

6/3/2018

14/3/2018

TUẦN 29:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 14/3/2018

TIẾT 101-102-103-104:BÀI TẬP VẬN DỤNG HỆ THỨC VIET VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh cách giải của phương trình bậc hai.

- HS nắm được nội dung định lý Vi-ét, nắm được ứng dụng của định lý trong giải toán, đặc biệt là toán tìm số.

2. Kĩ năng: - Tiếp tục rèn kĩ năng giải các phương trình bậc hai.

- Củng cố cho học sinh hệ thức Viét và ứng dụng.

- Vận dụng các kiến thức đó trong một số dạng bài tập có liên quan đến phương trình bậc hai và hệ thức Viét.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Học sinh: Ôn lại định lí Vi-ét và các ứng dụng của định lí.

Giáo viên: Bài tập các dạng.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết ? Phát biểu hệ thức Viét ?Nêu các I. LÝ THUYẾT ứng dụng của hệ thức Viét ?

HS Trả lời cá nhân GV: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ trên bảng.

Dạng 1. Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm Bài 1. Dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm G: Đưa ra dạng toán. các phương trình sau: * Làm bài 1: GV: Đưa ra nội dung đề bài trên a) x2 – 10x + 16 = 0 bảng. b) x2 – 7x + 10 = 0 HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài. c) x2 – 15x + 50 = 0 Thực hiện cá nhân làm bài d) x2 – 3x – 4 = 0 Năm học 2017 – 2018

- 101 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Lần lượt lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách nhẩm nghiệm. * Làm bài 2: HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài.

Hai học sinh thực hiện trên bảng.

GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách nhẩm nghiệm.

e) x2 – 6x + 5 = 0 f) x2 – x – 20 = 0 Bài 2. Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (m + 1)x2 + 3mx + 2m – 1 = 0 (m ≠ 1) 1 b) (2m – 1)x2 – mx – m – 1 = 0 ( m ≠ ) 2 Bài 3. Phương trình 3x2 + 7x + m = 0 có một trong các nghiệm bằng 1. Xác định số m và tìm nghiệm còn lại.

Hướng dẫn - Thay x = 1 vào phương trình, tìm m - áp dụng hệ thức Viét xác định nghiệm còn lại.

Bài 4. a) Phương trình 0,1x2 – x + k = 0 có một trong các nghiệm bằng -1. Xác định số k và tìm nghiệm còn lại. b) Phương trình 15x2 + bx – 1 = 0 có một 1 trong các nghiệm bằng . Xác định số b và 3 tìm nghiệm còn lại.

* Làm bài 3: HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài.

GV: Cách xác định m ? Tìm nghiệm còn lại như thế nào ?

HS: Thực hiện cá nhân.

GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài

* Làm bài 4: - GV đưa đề bài.

- HS thảo luận nhóm theo bàn để tìm cách làm.

- GV định hướng cách làm cho HS là thay giá trị nghiệm vào phương trình để tìm k. Nghiệm còn lại dùng hệ thức vi- ét để tìm.

HS: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài Dạng 2. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó Bài 5. Lập phương trình bậc hai có nghiệm GV: Đưa ra dạng toán là các cặp số sau: * Làm bài 5 - GV đưa nội dung bài tập a) 10 và 8 b) 10 và -8 ? Cách lập phương trình bậc hai ?

1 3 2 − − c) 3 và d) và HS: Trả lời cá nhân 4 4 3 GV: Trình bày mẫu phần a) e) 2 + 3 và 2 − 3 GV: Gọi ba đối tương học sinh trình bày các phần b), d) và e) trên *Hướng dẫn: bảng. a) GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại - Tính S = x + x = 18 1 2 cách làm bài - Tính P = x .x = 180 1

2

Vậy x1 = 10 và x2 = 8 là nghiệm của phương trình x2 – 18x + 180 = 0 Năm học 2017 – 2018

- 102 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Dạng 3. Dấu nghiệm số của phương trình bậc hai.

GV: Đưa ra dạng toán và phương Bài 6. Cho phương trình pháp giải của dạng toán. x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 (1) Xác định m để phương trình: * Làm bài 6: - GV đưa bài tập. a) Có hai nghiệm trái dấu G: Xác định các hệ số của phương b) Có hai nghiệm dương phân biệt trình ? c) Có đúng một nghiệm dương. ? Để phương trình có hai nghiệm Hướng dẫn trái dấu cần có điều kiện gì ? a) P < 0 ? Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt cần thoả mãn b) ∆’ > 0, S > 0 và P > 0 những điều kiện nào ? ? Xác định các hệ số của phương trình ?

HS: Trả lời cá nhân Thực hiện cá nhân làm bài GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài Bài 7. Cho phương trình: * Làm bài 7: (m – 4)x2 – 2(m – 2)x + m – 1 = 0 - GV đưa bài tập.

Xác định m để phương trình có hai nghiệm ? Tìm các điều kiện thoả mãn ? trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối HS: Trả lời cá nhân lớn hơn nghiệm dương.

GV: Phân tích đề bài để gợi ý từng *Hướng dẫn: điều kiện. Để hệ phương trình có nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối bé hơn HS: Giải hệ điều kiện tìm m. nghiệm dương thì cần có:  ? Các dạng toán đã thực hiện m − 4 ≠ 0 trong buổi luyện tập ngày hôm nay  2(m − 2)  <0 ? Cách thực hiện của mỗi dạng  m 4 −  toán ?  m −1 HS: Trả lời cá nhân  m − 4 < 0 GV:chốt lại các dạnh toán HS: Làm bài 35,38,44/SBT57,58 HS: Thực hiện cá nhân GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 103 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

13/3/2018

21/3/2018

TUẦN 30:

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 21/3/2018

TIẾT 105-106-107-108:BÀI TẬP VẬN DỤNG HỆ THỨC VIET VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM (tiếp)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh cách giải của phương trình bậc hai.

- HS nắm được nội dung định lý Vi-ét, nắm được ứng dụng của định lý trong giải toán, đặc biệt là toán tìm số.

2. Kĩ năng: - Tiếp tục rèn kĩ năng giải các phương trình bậc hai.

- Củng cố cho học sinh hệ thức Viét và ứng dụng.

- Vận dụng các kiến thức đó trong một số dạng bài tập có liên quan đến phương trình bậc hai và hệ thức Viét.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Học sinh: Ôn lại định lí Vi-ét và các ứng dụng của định lí.

Giáo viên: Bài tập các dạng.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết ? Phát biểu hệ thức Viét ?Nêu các I. LÝ THUYẾT ứng dụng của hệ thức Viét ?

HS Trả lời cá nhân GV: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ trên bảng.

Dạng 1. Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm Bài 1. Dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm G: Đưa ra dạng toán. các phương trình sau: * Làm bài 1: GV: Đưa ra nội dung đề bài trên a) x2 – 10x + 16 = 0 bảng. b) x2 – 7x + 10 = 0 HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài. c) x2 – 15x + 50 = 0 Thực hiện cá nhân làm bài d) x2 – 3x – 4 = 0 Năm học 2017 – 2018

- 104 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Lần lượt lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách nhẩm nghiệm. * Làm bài 2: HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài.

Hai học sinh thực hiện trên bảng.

GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách nhẩm nghiệm.

e) x2 – 6x + 5 = 0 f) x2 – x – 20 = 0 Bài 2. Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (m + 1)x2 + 3mx + 2m – 1 = 0 (m ≠ 1) 1 b) (2m – 1)x2 – mx – m – 1 = 0 ( m ≠ ) 2 Bài 3. Phương trình 3x2 + 7x + m = 0 có một trong các nghiệm bằng 1. Xác định số m và tìm nghiệm còn lại.

Hướng dẫn - Thay x = 1 vào phương trình, tìm m - áp dụng hệ thức Viét xác định nghiệm còn lại.

Bài 4. a) Phương trình 0,1x2 – x + k = 0 có một trong các nghiệm bằng -1. Xác định số k và tìm nghiệm còn lại. b) Phương trình 15x2 + bx – 1 = 0 có một 1 trong các nghiệm bằng . Xác định số b và 3 tìm nghiệm còn lại.

* Làm bài 3: HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài.

GV: Cách xác định m ? Tìm nghiệm còn lại như thế nào ?

HS: Thực hiện cá nhân.

GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài

* Làm bài 4: - GV đưa đề bài.

- HS thảo luận nhóm theo bàn để tìm cách làm.

- GV định hướng cách làm cho HS là thay giá trị nghiệm vào phương trình để tìm k. Nghiệm còn lại dùng hệ thức vi- ét để tìm.

HS: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài Dạng 2. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó Bài 5. Lập phương trình bậc hai có nghiệm GV: Đưa ra dạng toán là các cặp số sau: * Làm bài 5 - GV đưa nội dung bài tập a) 10 và 8 b) 10 và -8 ? Cách lập phương trình bậc hai ?

1 3 2 − − c) 3 và d) và HS: Trả lời cá nhân 4 4 3 GV: Trình bày mẫu phần a) e) 2 + 3 và 2 − 3 GV: Gọi ba đối tương học sinh trình bày các phần b), d) và e) trên *Hướng dẫn: bảng. a) GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại - Tính S = x + x = 18 1 2 cách làm bài - Tính P = x .x = 180 1

2

Vậy x1 = 10 và x2 = 8 là nghiệm của phương trình x2 – 18x + 180 = 0 Năm học 2017 – 2018

- 105 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Dạng 3. Dấu nghiệm số của phương trình bậc hai.

GV: Đưa ra dạng toán và phương Bài 6. Cho phương trình pháp giải của dạng toán. x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 (1) Xác định m để phương trình: * Làm bài 6: - GV đưa bài tập. a) Có hai nghiệm trái dấu G: Xác định các hệ số của phương b) Có hai nghiệm dương phân biệt trình ? c) Có đúng một nghiệm dương. ? Để phương trình có hai nghiệm Hướng dẫn trái dấu cần có điều kiện gì ? a) P < 0 ? Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt cần thoả mãn b) ∆’ > 0, S > 0 và P > 0 những điều kiện nào ? ? Xác định các hệ số của phương trình ?

HS: Trả lời cá nhân Thực hiện cá nhân làm bài GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài Bài 7. Cho phương trình: * Làm bài 7: (m – 4)x2 – 2(m – 2)x + m – 1 = 0 - GV đưa bài tập.

Xác định m để phương trình có hai nghiệm ? Tìm các điều kiện thoả mãn ? trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối HS: Trả lời cá nhân lớn hơn nghiệm dương.

GV: Phân tích đề bài để gợi ý từng *Hướng dẫn: điều kiện. Để hệ phương trình có nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối bé hơn HS: Giải hệ điều kiện tìm m. nghiệm dương thì cần có:  ? Các dạng toán đã thực hiện m − 4 ≠ 0 trong buổi luyện tập ngày hôm nay  2(m − 2)  <0 ? Cách thực hiện của mỗi dạng  m 4 −  toán ?  m −1 HS: Trả lời cá nhân  m − 4 < 0 GV:chốt lại các dạnh toán HS: Làm bài 35,38,44/SBT57,58 HS: Thực hiện cá nhân GV: Tổ chức nhận xét,chốt lại cách làm bài IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 106 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

20/3/2018

28/3/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 28/3/2018

TUẦN 31:

TIẾT 109 – 110-111-112: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Củng cố cách giải phương trình bậc hai, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.

2. Kĩ năng: - Rèn k ỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình - Học sinh nắm chắc các bước biến đổi giải phương trình bậc hai.

- Giải các bài toán có nội dung thực tế.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phương trình.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết ? Nêu các bước giải bài toán bằng I. LÝ THUYẾT cách lập phương trình *Các bước giải bài toán bằng cách lập HS: Trả lời cá nhân phương trình (Sgk)

Dạng 1: Tính số lượng

*Làm bài 1.Gv đưa ra bài tập 1.

Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy dều bằng nhau. Có một lần, phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng một ghế( số ghế trong mỗi dãy vẫn bằng nhau ) để đủ chỗ ngồi cho 400 đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?

Năm học 2017 – 2018

Bài 1( bài 52/SBT) Giải: Gọi số dãy ghế là x dãy ( x ∈ N*) Số ghế ở mỗi dãy là

360 ( cái) x

Nếu xếp thêm một dãy thì số dãy ghế là x + 1, số ghế mỗi dãy là

400 . x +1

Vì số ghế mỗi dãy so với ban đầu tăng thêm 1 nên ta có phương trình: - 107 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GV: Hướng dẫn HS phân tích và làm bài ? Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. ? Biểu thị các đại lượng khác qua ẩn. ? Lập được phương trình nào.

HS: thực hiện giải phương trình, kết luận bài toán.

GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại cách làm.

HS: Thực hiện cá nhân bài 51/61SBT Dạng 2: Toán năng suất *Làm bài 2.

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian quy định . Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5 m3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày.

HS: thảo luận nhóm bàn để lập pt.

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại cách làm.

HS: Thực 53/61SBT

hiện

cá

nhân

Năm học 2017 – 2018

400 360 = +1 x +1 x Hay x2 – 39x + 360 = 0

Giải phương trình ta được x = 15 hoặc x = 24 ( thoả mãn điều kiện).

Vậy số dãy ghế trong phòng họp là 15 hoặc 24 dãy.

Bài 2.(bài 54/SBT) Giải: Gọi thời gian quy định là x ngày, ( x >4) Năng suất quy định là

450 ( m3) x

4 ngày trước thời han quy định, tổ máy đã sản 96 3 .450(m3 ) hay 432m .

100 432 Năng suất đã thực hiện là ( ngày) x−4

xuất được

Vì năng suất thực hiện tăng 4,5m3 so với năng suât quy định nên ta có phương trình: 432 450 2 − = 4,5 hay x – 400 = 0 x−4 x

Giải phương trình ta được hai nghiệm x = 20 ( thoả mãn) bài và x = -20 ( không thoả mãn) Vậy thời gian quy định là 20 ngày.

Dạng 3: Toán chuyển động *Làm bài 3. . Khoảng cách hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

HS: Thực hiện cá nhân làm bài.

Một học sinh lên bảng trình bày.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài 3.

Giải: Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x ( km/h), x > 3.

Vận tốc khi canô ngược dòng là x – 3 (km/h) Vận tốc khi canô xuôi dòng là x + 3 (km/h) 30 ( giờ) x+3 30 Thời gian canô ngược dòng là ( giờ) x −3 - 108 -

Thời gian canô xuôi dòng là

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Thời gian canô nghỉ ở B là 40 phút hay

2 ( giờ) 3

Theo đầu bài ta có phương trình: 30 30 2 + + = 6 hay 4x 2 − 45 x − 36 = 0 x+3 x−3 3

GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại Giải phương trình ta được: cách làm. x1 = 12, x2 = −

3 4

Vì x > 0 nên chỉ có x = 12 thoả mãn điều kịên của ẩn.

Vậy vận tốc canô khi nước yên lặng là 12 km/h.

HS: Thực hiện cá nhân bài 57/61SBT Dạng 4: Toán làm chung làm riêng *Làm bài 4.Nếu mở hai vòi nước chày vào một bể cạn thì sau 2giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ.

Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể.

Bài 4.

Hướng dẫn: Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là là x giờ, x > 0 Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x + 2 (giờ) 2 giờ 55 phút =

35 ( giờ) 12

Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy được GV: Hướng dẫn HS làm bài

12 ( bể) 35

1 ( bể) x 1 Trong một giờ vòi thứ hai chảy được ( bể) x+2

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được

Ta có phương trình: Học sinh trình bày trên bảng.

1 1 12 + = hay 6 x 2 − 23 x − 35 = 0 x x + 2 35

GV nhận xét, chốt lại cách làm bài.

Giải phương trình ta được x = 5( t. mãn) và x = -7/6 ( không t. mãn) Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 7 giờ thì đầy bể.

HS: Thực hiện cá nhân bài 73/63SBT IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-----------------------------------------------------Năm học 2017 – 2018

- 109 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

27/3/2018

4/4/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 4/4/2018

TUẦN 32: TIẾT 113-114-115-116: ÔN TẬP HÌNH TỔNG HỢP

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Ôn tập các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức về góc với đường tròn để làm bài chứng minh tổng hợp.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng phân tích bài toán và kĩ năng trình bày bài toán - Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào trong các bài tập chứng minh.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Các dạng bài tập.

Học sinh: Ôn lại kiến thức về góc với đường tròn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến I. LÝ THUYẾT: (Sgk) thức liện quan về đường tròn.

HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt kiến thức trên bảng

Hoạt động 2. Luyện tập *Làm bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở M, N, P. Chứng minh rằng: Năm học 2017 – 2018

Bài 1.

- 110 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

a) Tứ giác CEHD nội tiếp ; Tứ giác BCEF nội tiếp b) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC c) H và M đối xứng nhau qua BC d) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF - Học sinh lên bảng vẽ hình.

GV: Hướng dẫn HS thực hiên từng phần a,b HS: Thực hiện cá nhân từng phần trên bảng.

GV: Hướng dẫn HS làm phần c, d ? Chứng minh H và đối xứng nhau qua BC như thế nào ? ?Muốn chứng minh H là giao điểm của ba đường phân giác ta phải chứng minh được điều gì ?

HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài *Làm bài 2.Cho tam giác ABC cân ( AB =AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác AHE. a, Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp. b, Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. c, Chứng minh ED =

1 BC. 2

TRẦN NGỌC HIẾU A

N

1 P

E 1 2

F

O

H B

D

1 ( 2 (

-

C

M

Hướng dẫn a) Xét tứ giác CEHD ta có: = 90 0 (BE lµ ®−êng cao)  CEH  = 90 0 (AD lµ ®−êng cao)  CDH  + CDH = 180 0  ⇒ CEH  ;CDH lµ hai gãc ®èi  mµ CEH  ⇒ Tø gi¸c CEHD lµ tø gi¸c néi tiÕp Tứ giác BCEF nội tiếp (bài toán quỹ tích) b) ∆ AEH ∼ ∆ADC ⇒

AE AH = AD AC

⇒ AE.AC = AH.AD. ∆ BEC ∼ ∆ADC ⇒

BE BC = AD AC

⇒ AD.BC = BE.AC

c) Chứng minh CB là đường trung trực của HM suy ra H đối xứng với M qua BC d) Chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác DEF Bài 2.

A

1 d, Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) e, Tính độ dài DE biết DH = 2cm, O 1 AH = 6cm.

2 E 3 H ? Học sinh lên bảng vẽ hình. ? Học sinh lên bảng lần lượt thực hiện B 1 D C các phần a, b, c Hướng dẫn HS: Thảo luận nhóm bàn làm phần d,e a) Dựa vào tổng hai góc đối

Năm học 2017 – 2018

- 111 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

? Nêu phương pháp chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài *Làm bài 3.Cho nửa đường tròn đường kínhAB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đừơng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. a, chứng minh AC + BD = CD

TRẦN NGỌC HIẾU

b) Dựa theo bài toán quỹ tích c) Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. = 90 0 d) Chứng minh DEO e) Dựa vào định lí Pitago trong tam giác vuông DEO

Bài 3. y x I

= 900 b, Chứng minh COD AB 2 c,Chứng minh AC.BD = 4

d,Chứng minh OC//BM e, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. g, Chứng minh MN ⊥ AB(Nhóm 1) Hướng dẫn : ? HS lên bảng làm phần a,b,c. a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA = CM; DB = DM => AC + BD = CM + DM. Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD ? Chứng minh OC // BM ?

D /

M / C

A

N

O

B

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà ∠AOM và ∠BOM là hai góc kề bù => ∠COD = 900. c) Theo trên ∠COD = 900 nên tam giác COD vuông tại O có OM ⊥ CD Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có OM2 = CM. DM, Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R2 => AC. BD =

AB 2 .

4

d) Theo trên ∠COD = 900 nên OC ⊥ OD (1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM; lại có OM = OB =R => ? Chứng minh AB là tiếp tuyến của OD là trung trực của BM => BM ⊥ OD đường tròn đương kính CD ? .(2). Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì cùng vuông góc với OD). e) I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD đường kính CD => IO // AC , mà AC ⊥ AB => IO ⊥ AB tại O => AB ? Cách chứng minh MN ⊥ AB ? là tiếp tuyến tại O của đường tròn đường GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện câu f. kính CD GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm CN AC f) Theo trên AC // BD => = , mà từng phần.

BN BD HS(Nhóm 1): Thực hiện cá nhân bài CA = CM; DB = DM nên suy ra Năm học 2017 – 2018

- 112 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

40,41/106SBT GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

TRẦN NGỌC HIẾU

CN CM = BN DM

=> MN // BD mà BD ⊥ AB => MN ⊥ AB.

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

----------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 113 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

3/4/2018

11/4/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 11/4/2018

TUẦN 33: TIẾT 117-118-119-120: ÔN TẬP ĐẠI SỐ HK II ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống kiến thức cơ bản phần đại số 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kĩ năng của chương trong một số dạng bài tập tổng hợp .

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức cơ bản phần đại số III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: Hoạt động của GV&HS Nội Dung Ghi Bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 1/ Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Nêu tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) , đặc điểm của đồ thị hàm số trong từng trường hợp a > 0 ; a < 0 .

3/ Viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) 4/ Viết hệ thức vi- ét đối với các nghiệm x1và x2 của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (1) ( a ≠ 0 ) +/ Nêu điều kiện để pt(1) có một nghiệm x1 = 1 ; viết công thức nghiệm thứ hai. Nêu điều kiện để pt(1) có một nghiệm x1= -1 ; viết công thức nghiệm thứ hai. +/ Nêu cách tìm hai số , biết tổng S và tích P của chúng.

5/ Nêu các bước giải phương trình dạng : Phương trình trùng phương; phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ; phương trình tích .

GV đưa bài tập 1,2 HS: Thực hiện cá nhân làm bài HS lên bảng trình bày GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm Năm học 2017 – 2018

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1: giải hệ phương trình sau: 2 x + 2 y = 9 2 x − y = 5 a/  b/  2 x − 3 y = 4  x+ y =7

4 x − 3 y = 21 c/   2x − 5 y = 7

Bài tập 2: Giải phương trình sau:

a/ 6x2 + 7x + 1 = 0 c/ 7x2 – 6x + 1 = 0

b/ -3x2 + 3x +1 = 0 d/ 3x2 – 2x – 5 = 0

- 114 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

GV đưa bài tập 3.

2 HS lên bảng trình bày LG câu a và c/ ? NX bài làm của bạn GV chữa và nhận xét.

GV đưa bài tập 4.

2 HS lên bảng trình bày LG ? NX bài làm của bạn GV chữa và nhận xét.

Bài tập 5: x2 - 2x + m = 0 a) Phương trình bậc hai một ẩn số có nghiệm khi nào . b)Tìm tổng và tích các ngiệm nếu có HS: Hoạt động nhóm bàn làm bài Đại diện 1 nhóm trình bày Các nhóm khác tương tác GV: Chốt lại kiến thức đúng HS: Tìm hiểu đề bài và thực hiện cá nhân làm bài 2 HS lần lượt lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm HS: Tìm hiểu đề bài và thực hiện cá nhân làm bài

TRẦN NGỌC HIẾU

Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y = x2

Năm học 2017 – 2018

1 2 x 2

c/ y = -

1 2 x 3

Bài tập 4: Cho hàm số y = 5x2 có đồ thị (P). a/ Tìm m để đường thẳng (d) y = 3x –m cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b/ Chứng minh rằng đường thẳng (h) y = mx +9 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài tập 5: a) x2 - 2x + m = 0 ( a=1;b=-2;c=m) Để phương trình có nghiệm thì : ∆' = (-1)2 - 1.m ≥ 0 ⇔ 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 Khi đó : x1 + x 2 = 2 ; x1.x2 = m b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 Phương trình có nghiệm khi : ∆' = (m-1)2 - 1. m2 ≥ 0 ⇔ m 2 − 2m + 1 − m 2 ≥ 0 ⇔ −2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤

1 2

Khi đó hai nghiệm x1 ; x2 của phưqong trình có : − 2(m − 1)  = 2(1 − m)  x1 + x2 = 1   x .x = m 2  1 2

Bài 32/54BT a) u + v =42 ; u . v = 441 ⇒ u và v là nghiệm của phương trình : x2 - 42x +441 = 0 ∆' = 212- 1.441 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =21 b) u + v = -42 ; u . v =-400 ⇒ u và v là nghiệm của phương trình :x2 + 42x - 400 = 0 ∆' = 212- 1.(-400) = 841> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt :x1 = 8 ; x2 = -50 Bài tập 6: Giải các phương trình sau a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 Đáp số : PT có 4 nghiệm : x1 = 1 ; x2 = -1 ; x3 =

1 −1 ; x4 = 3 3

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 – x2 Đáp số : PT có 2 nghiệm x1 = 2 ;x2 = - 2 c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0 Đáp số : PT vô nghiệm.

1 1 − 4 ⇔ x2 + 5 = 2 2 d) x x 4 2 ⇔ x + 5x − 1 = 0 2x2 + 1 =

5 HS lần lượt lên bảng làm bài

b/ y =

điều kiện : x ≠ 0.

- 115 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Đặt x2 = t > 0 ta có phương trình : 2t2 + 5t -1 = 0 (a =2;b =5;c =-1) ∆ = 52-4.2.(-1) =25+8 =33>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : −5 + 33 −5 − 33 (t/m) ; t2 = (kt/m) 4 4 −5 + 33 −5 + 33 với t = => x2 = 4 4

t1 =

⇒ x1 =

GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm

−5 + 33 −5 − 33 ; x2 = − 2 2

e) (x3 + 2x2 - 5)2 = (x3-x +5)2 ⇔(x3 + 2x2 - 5)2 - (x3-x +5)2 =0 ⇔x.(2x2 + 2x -1 ).(2x2 +x - 10) = 0 (1) x = 0  2 ⇔  2 x + 2 x − 1 = 0 (2) Giải PT (2)  2 x 2 + x − 10 = 0 (3) 

2x2 + 2x -1 = 0

Có ∆ ' = 12 – 2.(-1) = 3 >0 ; ∆ ' = 3 PT(2) có hai nghiệm

x2 =

−1 + 3 −1 − 3 ; x3 = 2 2

Giải PT (3) 2x2 + x – 10 = 0 Có ∆ = 12 -4.2.(-10) = 81 > 0 , ∆ = 81 = 9 PT(3) có hai nghiệm x4 =

−1 + 9 −1 − 9 −5 = 2 ; x5 = = 4 4 2

KL: phương trình đã cho có 5 nghiệm là: ⇒ x1 = 0; x2 =

HS: Tìm hiểu đề bài Thảo luận nhóm bàn trong 3’ để lập pt Đại diện 1 nhóm trình bày Các nhóm khác tương tác để đi đến kết luận đúng HS: Thực hiện cá nhân làm bài GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm HS: Thực hiện cá nhân bài 12,15,16,17/195SBT

−1 + 3 −1 − 3 −5 ; x3 = ; x4 = 2; x5 = 2 2 2

Bài 46/55SBT Gọi chiều rộng của miếng đất là x(m) (x>0) Vì diện tích của miếng đất là 240 m2 nên chiều dài của miếng đất là :

240 (m) x

Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là : ( x + 3 ) (m ) ; chều dài là : (

240 - 4) (m) x

Theo đề bài ta có phương trình : 240 - 4) = 240⇔ x2 + 3x - 180 = 0 x 2 ∆ = 3 - 4.(-180) = 729 > 0 ⇒ ∆ = 27

(x+3)(

Phương trình có hai nghiệm : x1 = 12 ; x2 = -15 ( loại ) Chiều rộng mảnh đất là : 12m Chiều dài mảnh đất là : 240 : 12 =20 m IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Năm học 2017 – 2018

- 116 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

10/4/2018

18/4/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 18/4/2018

TUẦN 34: TIẾT 121-122-123-124: ÔN TẬP HÌNH HK II

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống kiến thức cơ bản phần hình học 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kĩ năng của chương trong một số dạng bài tập tổng hợp .

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức cơ bản phần hình học III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Hướng dẫn HS hệ thống lại các kiến thức hình học HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn

Hoạt động 2. Bài tập II.BÀI TẬP *Làm bài 1. Cho tam gi¸c ABC cã ba Bµi 1. gãc nhän néi tiÕp ®−êng trßn (O). C¸c ®−êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H vµ c¾t ®−êng trßn (O) lÇn l−ît ë M, N, P. Chøng minh r»ng: P a) Tø gi¸c CEHD néi tiÕp ; Tø gi¸c BCEF néi tiÕp. b) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC B c) H vµ M ®èi xøng nhau qua BC d) Chøng minh r»ng H lµ t©m ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c DEF

Năm học 2017 – 2018

A

N

1

E 1 2

F H D

-

O 1 ( 2 (

C

M

- 117 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS: Thực hiện cá nhân phần a,b GV: Hướng dẫn HS làm phần c,d ? Chøng minh H vµ ®èi xøng nhau qua BC nh− thÕ nµo ? ? Muèn chøng minh H lµ giao ®iÓm cña ba ®−êng ph©n gi¸c ta ph¶i chøng minh ®−îc ®iÒu g× ?

HS: Hoạt động nhóm bàn làm bài

H−íng dÉn a) XÐt tø gi¸c CEHD ta cã: = 90 0 (BE lµ ®−êng cao)  CEH  = 90 0 (AD lµ ®−êng cao)  CDH  + CDH = 180 0  ⇒ CEH  ;CDH lµ hai gãc ®èi  mµ CEH  ⇒ Tø gi¸c CEHD lµ tø gi¸c néi tiÕp Tø gi¸c BCEF néi tiÕp (bµi to¸n quü tÝch) b) AE

AH

GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách ∆ AEH ∼ ∆ADC ⇒ AD = AC làm ⇒ AE.AC = AH.AD. ∆ BEC ∼ ∆ADC ⇒

BE BC = AD AC

⇒ AD.BC = BE.AC c) Chøng minh CB lµ ®−êng trung trùc cña HM suy ra H ®èi xøng víi M qua BC d) Chøng minh H lµ giao ®iÓm ba ®−êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c DEF Bµi 2.

A

*Làm bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. a, Chứng minhtứ giác CEHD nội tiếp được. b, Bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn. c,Chứng minh ED = 1/2BC d, Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. e,Tính độ dài DE biết DH = 2cm, AH = 6cm HS: Thực hiện cá nhân phần a,b GV: Hướng dẫn HS làm phần còn lại Năm học 2017 – 2018

1

O 1 2

H B

1

D

E

3

C

H−íng dÉn a) Dùa vµo tæng hai gãc ®èi b) Dùa theo bµi to¸n quü tÝch c) Theo tÝnh chÊt ®−êng trung tuyÕn trong tam gi¸c vu«ng. = 90 0 d) Chøng minh DEO e) Dùa vµo ®Þnh lÝ Pitago trong tam gi¸c - 118 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

vu«ng DEO HS: Thực hiện theo hướng dẫn GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm *Làm bài 3. Cho nửa đường tròn Bµi 3. đường kính AB = 2. Từ A và B kẻ hai x tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba M cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C / và D. Các đường thẳng AD và BC cắt C N nhau tại N. 1, chứng minhAC + BD = CD = 900 2, Chứng minh COD

y D I

O

A

/

B

1) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t AB 2 nhau ta cã: CA = CM; DB = DM 3, Chứng minh AC.BD = 4 => AC + BD = CM + DM. 4, Chứng minh OC//BM Mµ CM + DM = CD 5, Chứng minh AB là tiếp tuyến của => AC + BD = CD 2) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t đường tròn đường kính CD. 6, Chứng minh MN ⊥ AB. Xác định vị nhau ta cã: OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOM; OD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc trí của M để chu vi tam giác ACDB BOM, mµ gãc AOM vµ gãc BOM lµ hai nhỏ nhất. = 90 0 gãc kÒ bï => COD = 90 0 nªn tam gi¸c 3) Theo trªn COD COD vu«ng t¹i O cã OM ⊥ CD ( OM lµ tiÕp tuyÕn ).

-Học sinh lên bảng lần lượt làm các ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®−êng cao phần 1, 2, 3. trong tam gi¸c vu«ng ta cã: OM2 = CM. DM, Mµ OM = R; CA = CM; DB = DM =>

? Nêu cách chứng minh phần 1, 2, 3

AB 2 .

AC. BD =R => AC. BD = 4 -Giáo viên cho học sinh nhận xét, = 90 0 nªn OC ⊥ OD 4)Theo trªn COD 2

chứng minh.

(1). Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã: DB = DM; l¹i cã OM = OB = R => OD lµ trung trùc cña BM => BM ⊥ OD (2).

Tõ (1) Vµ (2) => OC // BM ( V× cïng vu«ng gãc víi OD).

5) Gäi I lµ trung ®iÓm cña CD ta cã I lµ GV: Hướng dẫn Chøng minh OC // BM t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c COD ®−êng kÝnh CD cã IO lµ b¸n kÝnh. ?Chøng minh AB lµ tiÕp tuyÕn cña Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã AC ⊥ ®−êng trßn ®ường kÝnh CD ?

AB ; BD ⊥ AB => AC // BD => tø gi¸c Năm học 2017 – 2018

- 119 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

? C¸ch chøng minh MN ⊥ AB ? ? Chøng minh OI lµ b¸n kÝnh cña (I). ? Chøng minh IO ⊥ AB. ?V× sao IO lµ ®−êng trung b×nh cña h×nh thang ACDB. ? ¸p dông ®Þnh lÝ Ta let chøng minh MN // BD. ? Tõ ®ã chøng minh MN ⊥ AB.

ACDB lµ h×nh thang.

L¹i cã I lµ trung ®iÓm cña CD; O lµ trung ®iÓm cña AB => IO lµ ®−êng trung b×nh cña h×nh thang ACDB => IO // AC , mµ AC ⊥ AB => IO ⊥ AB t¹i O => AB lµ tiÕp tuyÕn t¹i O cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh CD

? TÝnh chu vi tø gi¸c ACDB. ? VËy chu vi tø gi¸c ACDB nhá nhÊt khi nµo. ? Khi nµo th× CD nhá nhÊt. ? Khi ®ã M ph¶i ë vÞ trÝ nµo.

HS: Làm bài cá nhân theo hướng dẫn

HS: Thực hiện cá nhân bài 1, 2 IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

6) Theo trªn AC // BD =>

CN AC = , mµ BN BD

CA = CM; DB = DM nªn suy ra CN CM => MN // BD mµ BD ⊥ AB = BN DM

=> MN ⊥ AB. g) Ta cã chu vi tø gi¸c ACDB bằng AB + AC + CD + BD mµ AC + BD = CD nªn suy ra chu vi tø gi¸c ACDB bằng AB + 2CD mµ AB kh«ng ®æi nªn chu vi tø gi¸c ACDB nhá nhÊt khi CD nhá nhÊt , mµ CD nhá nhÊt khi CD lµ kho¶ng c¸ch gi÷ Ax vµ By tøc lµ CD vu«ng gãc víi Ax vµ By. Khi ®ã CD // AB => M ph¶i lµ trung ®iÓm cña cung AB.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

- BTVN: Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao AH. Trên đoạn AH lấy điểm M. Đường tròn tâm O đường kính AM cắt AB ở D và AC ở E. a) Cm: tứ giác MECH nội tiếp. b) Chứng minh : c) AMD = ABC Cm: AD.AB = AE.AC = 30o , AM= 3 cm. Tính diện tích phần của hình tròn ( O) nằm ngoài d) Cho HAC tam giác AEM (lấy π = 3,14) Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại S = a) Chứng minh: SMC b) Cm: AC2 = AM.AS ACB , độ dài dây AB và d.tích phần h.tròn c) Trường hợp  = 600. Tính độ dài BAC nằm ngoài ∆ ABC theo R AC của (O) theo R.

Năm học 2017 – 2018

- 120 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

19/4/2018

26/4/2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 26/4/2018

TUẦN 35: TIẾT 125-126-127-128: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI KIỂM TRA

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức đại số và hình học ở học kì II. 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kĩ năng của chương trong một số dạng bài tập tổng hợp .

3. Thái độ: - Tự giác làm bài, không trao đổi.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn lại kiến thức cơ bản HK II III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Không 2. Nội dung bài giảng: A. Đề bài Phần I: Trắc nghiệm : (2,0 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: (1điểm) Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm: x + y = 0 A.  x - y = 0

x + y = 4 B.  x - y = 0

x - y = 1 C.  x - y = 0

x + y = 4 D.  -x + y = 0

Câu 2: Cho hàm số y = 2x2, khi đó: A. Hàm số luôn đồng biến, B. Hàm số đồng biến khi x > 0, C. Hàm số luôn nghịch biến D. Hàm số đồng biến khi x < 0 2 Câu 3: Phương trình x – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A.7,

B.

7 , 2

C . -7 ,

D . 8.

Câu 4: Chiều dài l của cung tròn 600, bán kính 6 cm là : A. 4π (cm), B. 3π (cm), C. 2π (cm), D. π (cm) Câu 5: (0,5 điểm). Đánh dấu “X” vào ô Đúng nếu khẳng định đúng, vào ô Sai nếu khẳng định sai : Khẳng định Đúng Sai a) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. b) Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng hiệu hai cung bị chắn Năm học 2017 – 2018

- 121 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Câu 6: (0,5 đ). Em hãy điền các số thích hợp vào chỗ còn trống để được phát biểu đúng: a) Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0( a ≠ 0 ) có nghiệm ......................khi và chỉ khi a – b + c = 0. b) Tích hai nghiệm của phương trình : x2 – 7x + 4 = 0 là .....................

Phần 2: Tự luận( 8 điểm) Bài 1 : (2điểm). Cho phương trình x 2 − ( 2m + 1) x + m2 + 2 , trong đó m là tham số. a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm? b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 3x1 x2 + 7 = 5 ( x1 + x2 )

Bài 3: (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.

Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C).

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. b) Chứng minh KM ⊥ DB . c) Chứng minh KC .KD = KH .KB . d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính.

Năm học 2017 – 2018

- 122 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

B. Nội dung đáp án.

Phần I: Trắc nghiệm : 2,0 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: (1điểm) 1 2 3 4 C B A C Câu 5: (0,5 điểm). Đánh dấu “X” vào ô Đúng nếu khẳng định đúng, vào ô Sai nếu khẳng định sai: a b Đ S Câu6: (0,5 đ) a) x = -1 , b) 4 Phần 2: Tự luận:8 điểm Bài Nội dung 2 1a Phương trình x − ( 2m + 1) x + m2 + 2 có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0 (1,0đ) ⇔ (-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) > 0 ⇔ 4 m − 7 ≥ 0 ⇔ 4m ≥ 7 ⇔ m ≥

Vậy với m ≥

Điểm 0,25 0,25

7 4

0,25

7 thì PT đã cho có nghiệm 4

0,25

7 1b Với m ≥ , PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có: 4 (1,0đ) x1 + x2 = 2m + 1 và x1.x2 = m 2 + 2 Theo đề bài : 3x1 x2 + 7 = 5 ( x1 + x2 ) ⇔ 3 ( m 2 + 2 ) + 7 = 5 ( 2m + 1)

0,25 0,25

7 4 (nhận); m1 = (không thỏa điều kiện) 4 7 Vậy với m1 = 2 thì 3x1 x2 + 7 = 5 ( x1 + x2 ) . ⇔ 3m2 − 10m + 8 = 0 ⇔ m1 = 2 ≥

2 (2,5đ) Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên và x> 3 Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là:

144 (dụng cụ) x

144 (dụng cụ) x −3

0,25

144 144 − =4 Theo đề bài ta có phương trình: x −3 x Rút gọn, ta có phương trình : x2 − 3x − 108 = 0 ∆ = 9 + 432 = 441 ⇒ 441 = 21 3 + 21 3 − 21 = 12 (nhận) ; x2 = = −9 (loại) x1 = 2 2

0,25 0,25 0,5 0,25

Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người.

Năm học 2017 – 2018

0,25 0,25 0,25 0,25

Số công nhân thực tế khi làm việc là: x − 3 (người) Do đó mỗi công nhân thực tế phải làm là:

0,25 0,25

- 123 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

3a (1,0đ)

B

A

H I

M

C

D

K

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp

0,25 0,25 0,25

= 900 (vì ABCD là hình vuông) Ta có BCD = 900 (vì BH ⊥ DM ) BHD ⇒ H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD

3b (0,5đ)

0,25

Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD. b) Chứng minh KM ⊥ DB .

Trong ∆KBD có:

0,5

DH ⊥ BK ( gt )   ⇒ KM ⊥ DB (đường cao thứ ba) BC ⊥ DK ( gt ) 

c) Chứng minh KC .KD = KH .KB .

3c (1,0đ) = 900 ; K là góc chung Xét ∆KCB và ∆KHD có: C = H ∆KHD (g-g) ⇒ ∆KCB

0,25 0,25

KC KB = KH KD ⇒ KC .KD = KH .KB (đpcm) ⇒

0,25 0,25

d) Nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính, ta được 3d (1,0đ) một hình cầu có bán kính: R = BD .

0,25

2

Trong đó: BD = a 2 + a 2 = a 2 ⇒ R = a.

0,25

2 2

0,25

4 3

Vậy thể tích của hình cầu là: V = π R3 3

4  2 2 3 π a (đơn vị thể tích). = .π .  a.  = 3  2  3 ====================================

Năm học 2017 – 2018

- 124 -

0,25

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TUẦN 31:

TRẦN NGỌC HIẾU

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS hiểu được cách giải các dạng phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích có thể đưa về phương trình bậc hai để giải.

- Củng cố cách giải phương trình bậc hai, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích phương trình trùng phương.

- Học sinh nắm chắc các bước biến đổi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích, phương trình trùng phương và giải thành thạo các phương trình này.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại định lí Vi-ét và các ứng dụng của định lí.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học Năm học 2017 – 2018

- 125 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết ? Phát biểu hệ thức Viét ?

I. LÝ THUYẾT ? Nêu các ứng dụng của hệ thức Viét ?

HS: Trả lời cá nhân GV: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ trên bảng.

Dạng 1. Giải phương trình trùng phương GV: Đưa ra dạng toán - HS nhắc lại cách làm dạng toán này.

Bài 1. (Bài 48/SBT) Giải các phương trình sau: * Làm bài 1: GV: Giao đề bài trên bảng a, x 4 − 8 x 2 − 9 = 0 HS: Thực hiện cá nhân (mỗi em làm 1 phần).

GV: Chốt lại phương pháp làm của dạng toán.

b, y 4 − 1,16 y 2 + 0,16 = 0 c, z 4 − 7 z 2 − 144 = 0 d ,36t 4 − 13t 2 + 1 = 0 1 1 1 e, x 4 − x 2 + = 0 3 2 6 f , 3 x 4 − (2 − 3) x 2 − 2 = 0

Hướng dẫn: (SBT/tr62) Bài 2. Giải các phương trình sau a) x4 + 5x2 + 13 = 0 * Làm bài 2: b) x4 - 9x2 + 8 = 0 GV: Giao đề bài tập 2 trên bảng. c) 3x4 - 5x2 - 2 = 0 d) x4 + 17x2 + 52 = 0 ? Đây là những phương trình dạng nào?

Hướng dẫn HS định hướng cách giải phương trình a) Phương trình vô nghiệm. b) Phương trình có 4 nghiệm: và độc lập trình bày vào vở x1,2 = ±1; x3,4 = ± 8 c) Phương trình có 2 nghiệm : HS: Trình bày trên bảng (4 em). x1,2 = ± 2 Gv: Nhận xét kết quả và cách trình bày ? d) Phương trình vô nghiệm. chốt dạng toán.

Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu * Làm bài 3: Bài 3.(Bài 46/SBT) Gv: Giao đề bài tập 3.

Năm học 2017 – 2018

- 126 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

12 8 − =1 x −1 x +1 16 30 b, + =3 x − 3 1− x x2 − 3x + 5 1 c, = ( x − 3)( x + 2) x − 3 2x x 8x + 8 − = Gv: Yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ d , x − 2 x + 4 ( x − 2)( x + 4) giải phần a), x3 + 7 x 2 + 6 x − 30 x 2 − x + 16 = 2 x3 − 1 x + x +1 2 x + 9x − 1 17 f, = 3 4 x −1 x + x2 + x + 1

e,

a,

GV ghi bảng và hướng dẫn HS những sai sót có thể gặp.

HS: Thảo luận nhóm theo bàn các phần c, d, e, f. Đại diện nhóm thực hiện trên bảng.

GV: Chốt lại phương pháp làm và lời giải trên bảng.

Hướng dẫn ( SBT/tr61) a) Điều kiện: x ≠ ±1.

Nghiệm x1 = -3 ; x2 = 7 b, Đk:x ≠ 3; x ≠ 1 Nghiệm phương trình là: -5; 13/3 c, Đk: x ≠ -2; x ≠ 3 Nghiệm của phương trình là x = 1. d, Đk: x ≠ -4;x ≠ 2 Phương trình vô nghiệm. e, Đk: x ≠ 1; Nghiệm của phương trình là: x = -7/9 và x = 2 f, Đk: x ≠ -1; x ≠ 1 Phương trình có nghiệm kép là 4.

Dạng 3. Sử dụng PP đặt ẩn phụ * Làm bài 4: GV đưa bài tập.

Bài 4 (Bài 50/SBT) - GV cùng HS trình bày phần a.

Hướng dẫn(SBT/tr63) - HS độc lập trình bày các phần b, c, d, e. * Làm bài 5: Bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ: - HS thảo luận nhóm theo bàn a) (x2 + 2x)2 - 14(x2 + 2x) – 15 = 0. b) (x2 - 3x)2 – 2x(x - 3) = 8. c) (x2 + x + 1)( x2 + x + 2) = 2 - HS: Đại diện các nhóm lên bảng trình d) (x + 1 )2 – 4,5(x + 1 ) + 5 = 0. x x bày.

Hướng dẫn: a) Đặt (x2 + 2x) = t ; - GV nhận xét và nhắc nhở HS những sai Phương trình có 3 nghiệm : 3; -5; -1 b) Đặt x2 - 3x = t; sót.

Phương trình có 4 nghiệm: -1; 1; 2; 4 c) Đặt x2 + x + 1 = t; Năm học 2017 – 2018

- 127 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Phương trình có 2 nghiệm : 0; -1 Bài 6: Giải phương trình: * Làm bài 6: a) x(x+1)(x+2)(x+3) = 8 - GV đưa bài tập. b) (x+2)(x+3)(x-7)(x-8) = 144 - GV: Nêu cách giải PT ? c) (x+5)(x+6)(x+8)(x+9) = 40 - HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm.

Hướng dẫn - GV nhấn mạnh để giải PT dạng này ta a) Nhân x với (x+3) còn (x+1) với (x+2) chỉ nhân 2 đa thức với nhau để xuất hiện để xuất hiện x2 + 3x đặt là t.

PTB2 và chuyển về cách đặt ẩn phụ. b) Nhân (x+2) với (x-7) , còn (x+3) với (x-8) để xuất hiện x2 - 5x -HS: Thực hiện cá nhân bài 45,47/59SBT c) Nhân (x+5) với (x+9), còn (x+6) với GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm (x+8) để xuất hiện x2 + 14x bài IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn 02/04/2017 TUẦN 33:

Lớ p Ngày dạy

9C 10,12,13,14/04/2017

9D 10,12,13,14/04/2017

LUYỆN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình.

- HS nắm được phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng giải hệ phương trình và vận dụng làm một số dạng bài tập.

Năm học 2017 – 2018

- 128 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

- HS biết cách sử dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình và tìm nghiệm của hệ phương trình.

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tương giao của hai đường thẳng.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Hệ thống các bài tập, …

- HS: Ôn lại kiến thức về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết - GV: Nêu phương pháp giải hệ I. LÝ THUYẾT phương trình bằng phương pháp thế ?

- HS nhắc lại PP. - GV: Phát biểu lại quy tắc thế?

Dạng 1. Giải hệ phương trình G: Đưa ra dạng toán. * Làm bài 1: HS: Thực hiện giải trên vở.

Hai học sinh thực hiện trên bảng.

GV: Nhận xét kết quả, cách trình bày

* Làm bài 2: - Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm bài 17 phần b.

Năm học 2017 – 2018

Dạng 1. Giải hệ phương trình Bài 1. Giải hệ phương trình 5x − 4y = 3 5x − 4(4 − 2x) = 3 a)  ⇔ 2x + y = 4 2x + y = 4 19  x = 3 ⇔ y = 14  3  5x 2y  3 − 5 = 19 x = 9 b)  ⇔ ... ⇔  y = −10 4x + 3y = 21  2 Bài 2: Bài tập 17 ( SBT - 6)

- 129 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

-HS lên bảng trình bày.

- Gọi học sinh nhóm khác nhận xét.

- Chốt và củng cố cách làm.

-Học sinh hoạt động theo nhóm theo yêu cầu của giáo viên.

TRẦN NGỌC HIẾU

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

( 5 + 2) x + y = 3 − 5 b)   − x + 2 y = 6 − 2 5  y = (3 − 5) − ( 5 + 2) x ⇔ − x + 2((3 − 5) − ( 5 + 2) x)) = 6 − 2 5

 y = (3 − 5) − ( 5 + 2) x ⇔ − x + 6 − 2 5 − 2 5 x − 4 x = 6 − 2 5

 y = (3 − 5) − ( 5 + 2) x ⇔  − 5(2 + 5) x = 0  x = 0 *Làm bài 3: ⇔   y = 3 − 5 -Học sinh làm việc cá nhân.

Bµi 3: Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh -Gv lần lượt gọi học sinh lên bảng a. chữa bài 4 x + 5 y = 3 x = 3 y + 5 ⇔  x − 3 y = 5 4(3 y + 5) + 5 y = 3 x = 3 y + 5  y = −1 ⇔ ⇔ 17 y = −17 x = 2

VËy nghiÖm cña hÖ PT lµ: -Gv chú ý cho học sinh phải thu gọn (x, y) = (2, - 1) kết quả  5 x − y = 5 3 − 1 b.  2 3 x + 3 5 y = 21

(

(

)

)

 32+5 3 x = ⇔ 45 + 2 3  y = 5 3 + 1 − 3

(

)

y = 5  ⇔ 3 2 + 5 3 15− 2 3 3.71 3 x = = = 3 225−12 213 

(

)(

)

Dạng 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ G: Đưa ra dạng toán và hướng dẫn Bài 4. Giải hệ phương trình Năm học 2017 – 2018

- 130 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

học sinh cách thực hiện. *Làm bài 4

1  2 + x + y x − y = 3  (I) a)  1 3  − =1 GV: Thực hiện và hướng dẫn học  x + y x − y sinh trên bảng. ĐK: x ≠ ± y 1 1 Đặt u = ;v= x+y x−y - Chú ý cho học sinh cách đặt điều kiện.

10  = u 2u + v = 3  7 (I) ⇔  ⇔ u − 3v = 1 v = 1  7 10  1 77  x = x + y = 7   20 ⇔   1 =1 y = − 63   x − y 7 20 2 x − 1 − y − 1 = 1 b)  (II) x − 1 + y − 1 = 2  ĐK: x ≥ 1; y ≥ 1

Đặt u = x − 1 ; v = y − 1 (u, v ≥ 0) GV: Đưa ra phần b). 2u − v = 1 u = 1 ? Nêu phương pháp thực hiện ?

(II) ⇔  ⇔ u + v = 2  v = 1 HS: Thảo luận theo nhóm bàn. Đại diện các nhóm thực hiện.  x − 1 = 1 x = 2 ⇔ ⇔  GV: Nhận xét kết quả các chốt lại  y − 1 = 1 y = 2 phương pháp.

Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình GV: Đưa ra dạng toán và hướng dẫn Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương học sinh cách thực hiện. trình *Làm bài 5 Bài 5. Giải và biện luận hệ phương trình (1) mx − y = 2m  HS: Làm theo hướng dẫn của giáo 4x − my = m + 6 (2) viên.

Từ (1) ta có y = mx – 2m, thay y vào (2) ta được: 4x – m(mx – 2m) = m + 6 ⇔ (4 - m2) = -2m2 + m + 6 Năm học 2017 – 2018

- 131 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

⇔ (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) GV: Nhắc lại cho học sinh cách biện • Nếu m2 – 4 ≠ 0 hay m ≠ ± 2 luận số nghiệm của phương trình bậc 2m + 3  x = nhất một ẩn.  m+2 Thì  y = − m  m+2

 2m + 3 −m  ;   m+2 m+2

Hệ có nghiệm duy nhất 

• Nếu m = 2 thì (3) thoả mãn với mọi x và khi đó y = mx – 2m = 2x – 4 Hệ vô số nghiệm (x ; 2x – 4) với x ∈ R • Nếu m = -2 thì hệ vô nghiệm.

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

6/2/2018

14/2/2018

Năm học 2017 – 2018

Líp TiÕt Ngµy

9D 1-2-3-4 14/2/2018

- 132 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

TUẦN 21:

LUYỆN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố phương pháp cộng đại số khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, làm một số dạng bài tập liên quan.

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, cẩn thận trong tính toán.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Nêu cách giải hệ phương I. LÝ THUYẾT trình bằng phương pháp cộng 1, Quy tắc cộng đại số: đại số ?

2, Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số HS: Trả lời cá nhân

Dạng 1. Giải hệ phương trình Dạng 1. Giải hệ phương trình *Làm bài 1.

Bài 1. Giải các hệ phương trình GV: Đưa ra bài toán trên bảng. x = 1 2x − 3y = 1  a)  ⇔ ... ⇔  1 = y HS: 3 học sinh thực hiện trên x + 3y = 2  3 Năm học 2017 – 2018

- 133 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

bảng.

5x = 6y x = 18 b)  ⇔ ... ⇔  x = 2(y − 6) y = 15 GV: Nhận xét kết quả, cách 4x − 3y = 2 x = 2 trình bày ? ⇔ ... ⇔  c)  x + y = 4 y = 2 Bài 2. Giải các hệ phương trình x = 1  2x − 3y = 1  a)  ⇔ ... ⇔  2 −1 *Làm bài 2. x + 3y = 2 y =  3 GV: Đưa ra bài tập 2.   2 2 −3 5 Chia lớp làm hai nhóm, mỗi x = x − 2 2y = 5  5 b)  ⇔ nhóm thực hiện một phần. y = 1 − 2 10  2x + y = 1 − 10  HS: Đại diện các nhóm trình 5 bày bài trên bảng.

Bµi 3: Giải các hệ phương trình GV: Tổ chức nhận xét 2 x − 11y = −7 a.  10 x + 11y = 31 *Làm bài 3.  2x + 2 3y = 5  -GV đưa ra đề bài.

9 b.  3 2 x − 3 y =  2 Gi¶i:

2 x − 11 y = −7 12 x = 24 ⇔ a.  10 x + 11 y = 31 10 x + 11 y = 31

?Dïng ph−¬ng ph¸p céng ®¹i x = 2 x = 2 ⇔ ⇔ sè th× biÕn nµo bÞ triÖt tiªu 10.2 + 11y = 31 11y = 31 − 20

GV gäi HS thùc hiÖn

x = 2 ⇔ y = 1 VËy nghiÖm cña hÖ (x; y) = (2; 1)  2x + 2 3 y = 5  2 x + 2 3 y = 5  ⇔  b.  9 6 2 x − 2 3 y = 9 3 2 x − 3 y =  2

?Em biÕn ®æi ®Ó PT (2) cña Năm học 2017 – 2018

- 134 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

hÖ mÊt mÉu ë vÕ ph¶i

x = 3   2 x + 2 3 y = 5 ⇔  ⇔ 3 ?Céng ®¹i sè th× biÕn nµo bÞ 7 2 x = 14 y = 2  triÖt tiªu HS thùc hiÖn cá nhân

VËy hÖ cã nghiÖn (x; y) = (

2;

3 2

)

Dạng 2. Giải một số dạng toán nhờ vào việc giải hệ phương trình.

Bài 4. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2 ; - 4) và B(-1;5).

Giải *Làm bài 4. + Đồ thị hàm số y = ax + b (*) đi qua điểm HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài.

A(2;- 4) nên thay x = 2 và y = - 4 vào (*) ta GV : Hướng dẫn HS làm bài được: 2a + b = - 4 (1) HS : Thực hiện cá nhân theo + Đồ thị hàm số y = ax + b (*) đi qua điểm A(hướng dẫn 1; 5) nên thay x = -1 và y = 5 vào (*) ta được: a+b=5 (2) Chốt lại cách làm và khái Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: niệm điểm thuộc đồ thị. 2a + b = −4 a = −3 ⇔   −a + b = 5 b = 2 Vậy a = -3 và b = 2.

Bài 5. Cho biểu thức f(x) = ax2 + bx + 4 *Làm bài 5 Xác định a, b để f(2) = 6 và f(-1) = 0.

GV: Đưa ra bài tập 5 Đáp số: a = -1 và b = 3.

HS: Thực hiện cá nhân.

GV: Đưa ra dạng toán.

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Năm học 2017 – 2018

- 135 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

Ngày soạn 02/01/2017 TUẦN 21:

Lớ p Ngày dạy

TRẦN NGỌC HIẾU

9C 9D 09/11/13/01/2017 09/11/13/01/2017

LUYỆN TẬP CHUNG VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố phương pháp cộng đại số, thế và giới thiệu cách đặt ẩn phụ 2. Kĩ năng: - Biết lựa chọn phương pháp giải hệ phương trình, làm thành thạo một số dạng bài tập đưa về giải hệ phương trình 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại về giải hệ phương trình.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Nêu cách giải hệ phương I. LÝ THUYẾT trình bằng phương phápthế và cộng đại số ?

HS: Trả lời cá nhân

Dạng 1. Giải hệ phương trình *Làm bài 1.

GV: Đưa ra bài toán trên bảng.

Năm học 2017 – 2018

Bµi 1: Giải các hệ phương trình - 136 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 2 x − 11 y = −7

a)  HS: 4 học sinh thực hiện trên 10 x + 11 y = 31 bảng. 4 x + 7 y = 16 b)  4 x − 3 y = −24 GV: Nhận xét kết quả, cách ( x + 14 ) . ( y − 2 ) = x. y trình bày ? c)  *Làm bài 2.

GV: Đưa ra bài tập 2,3.

Chia lớp làm hai nhóm, mỗi nhóm thực hiện một phần.

HS: Đại diện các nhóm trình bày bài trên bảng.

GV: Tổ chức nhận xét GV: Chốt lai cách giải hệ phương trình

( x − 4 ) . ( y + 1) = x. y 2 x − 3 y = −5 d)   −3 x + 4 y = 2

Bài 2. Giải các hệ phương trình x − 3 3y = 3  3x − 2y = 1 b)  a)   3x + y = 1 x + 2y = 2 Bµi 3: Giải các hệ phương trình

4 x = 6 y −2 x + 3 y = 2

a. 

3 4  = b.  x y 3 x − 2 y = 5  Dạng 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Bµi 4: Giải các hệ phương trình GV: Đưa ra dạng toán. 1 1 x − y =1 a)  2 + 3 = 5  x y

*Làm bài 4. §iÒu kiÖn: x ≠ 0 ; y ≠ 0 HS: Tìm hiểu yêu cầu đề bài.

GV : Hướng dẫn HS làm bài 1 1 HS : Thực hiện cá nhân theo §Æt a = ; b = khi ®ã hÖ ph−¬ng tr×nh trë hướng dẫn x y 5a = 8 GV : Tổ chức nhận xét, chốt thµnh a − b = 1 ⇔ +  lại cách làm 2a + 3b = 5 2a + 3b = 5 8  a = 5 ⇔  2. 8 + 3b = 5  5 8  a = 5 ⇔  b = 3  5

Năm học 2017 – 2018

8  a = 5 ⇔  3b = 5 − 16  5 1 8  x = 5 ⇔  ⇔ 1 = 3  y 5

8  a = 5  3b = 9  5

⇔

5   x = 8  y = 5  3

- 137 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 5 5 VËy hpt cã nghiÖm lµ (x; y ) =  ;  8 3

15 7  x − y =9 b)   4 + 9 = 35  x y

  1 x+ y − c)   1 −  x + y

 1 5 = x− y 8 1 3 =− 8 x− y

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

------------------------------------------------------------------------------Ngày duyệt : …………………..

Ngày soạn 15/01/2017

Lớ p Ngày dạy

9C 23,25/01/2017

9D 23,25/01/2017

TUẦN 23: ÔN TẬP CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Ôn tập các kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ pt bậc nhất hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập pt 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Năm học 2017 – 2018

- 138 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Học sinh: Ôn lại về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiến thức - GV: Nêu các kiến thức đã học 1, Kiến thức: trong chương III - HS: Trả lời cá nhân -GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại các kiến thức lên bảng

Dạng 1: Giải hệ phương trình HS: Tìm hiểu đề bài HS: Thực hiện cá nhân 6 HS lần lượt lên bảng làm bài

Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau: x − y = 6 2 x + y = 0 a)  b)  x − y = 3 2 x + 3 y = 8 − x + 2 y = −1 3x − 2 y = 0 c)  d)  x − y = 3 3x + y = −4  x + 4 y = −2 3 x + 2 y = 4

e)  GV: Theo dõi, giúp đỡ HS dưới lớp GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

 1 x −2 + f)   2 −  x − 2

1 =2 y −1 3 = −1 y −1

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 2 :Một khu vườn hình chữ Bài 2 Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều khu vườn hình chữ nhật (ĐK: 0<x, y< 23) rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) lần chiều rộng . Hỏi kích thước Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm khu vườn đó là bao nhiêu ? chiều rộng 3 mét : x -3 (m) Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = HS: Tìm hiểu đề bài 4(x-3) (2) HS: Thảo luận nhóm bàn lập hệ Từ (1) và (2) ta có hệ phượng phương trình 2(x + y) = 46 trình.  Đại diện 1 nhóm báo cáo y + 5 = 4(x − 3) GV: tổ chức nhận xét HS: Trình bày bài toán Năm học 2017 – 2018

- 139 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

NỘI DUNG x = 8 thoả mãn điều kiện y = 15

Giải hệ pt ta được: 

Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).

Dạng 3:Biện luận hệ phương trình HS: Tìm hiểu đề bài mx + y = 4 Bài 3 :Cho hệ phương trình:  GV: Hướng dẫn HS làm bài  x − my = 1 ( m là tham số) a) Giải hệ phương trình với m = 2 HS: Thực hiện cá nhân từ phần b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm 5 3 2 2

(x; y) = ( ; ) GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

c) Tìm các giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mã1n x + y =

8 m +1 2

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Ngày duyệt : …………………..

Ngày soạn 22/01/2017 TUẦN 24:

Lớp Ngày dạy

9C 9D 06,08,09,10/02/2017 06,08,10/02/2017

LUYỆN TẬP CHUNG VỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất các loại góc trong đường tròn.

2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các kiến thức và kỹ năng về các loại góc với đường tròn để làm bài chứng minh tổng hợp.

3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Năm học 2017 – 2018

- 140 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức, dụng cụ vẽ hình.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Yêu cầu HS nhắc lại định I. LÝ THUYẾT nghĩa, tính chất, hệ quả các loại góc với đường tròn?

HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức

Hoạt động 2. BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có B̂ = 46 0 , Ĉ = 72 0 a)Tính góc A của tam giác ABC. b)Tia phân giác của góc A cắt đường tròn ở M, tia phân giác của góc B cắt đường tròn ở N. Gọi I là giao điểm của AM và và MBI

BN . Tính các góc BIM c) Chứng minh MB = MC = MI HS: Tìm hiểu bài toán HS: Thực hiện cá nhân phần a GV: Hướng dẫn HS làm phần b,c qua sơ đồ chứng minh

HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn Năm học 2017 – 2018

A

.

N

O B

46

I

0

72 0

C

M a) Ta có Â = 180 - ( B + C ) = 62 0 b) Do B = 46 0 nên Sđ AC = 2. 46 0 = 92 0 = 2. 62 0 = 124 0 Â = 62 0 nên Sđ BC 0

AM là tia phân giác của góc A nên = MAC . Suy ra MB = MC = 1 BC

MAB 2

AN là tia phân giác của góc B nên = = 1 NBA NBC . Suy ra NA = NC AC 2

= 1 Sđ ( MC + NC ) = 1 Sđ BC + AC = MBI 2 2 2 0 0 1 124 + 92 . = 54 0 2 2 + BC AC 1 = 1 Sđ ( MB + BIM = NA ) = Sđ 2 2 2 1 124 0 + 92 0 . = 54 0 2 2 = MIB ( = 54 0 ) do đó tam giác c) Vì MBI

MIB là tam giác cân ở M - 141 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

TRẦN NGỌC HIẾU

Suy ra MB = MI .

(1) nên ta có MB = MC (2) = MC Vì MB Từ (1) và (2) ta suy ra MB = MC = MI

Bài 2 .

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của 2 góc Avà C cắt nhau ở E và cắt đường tròn (O) theo thứ tự ở P và Q. = PB và a) Chứng minh PC

A F

.

D

O 2

B

E

2 C

a)Ta có tam giác SAD cân ở S OC = OB nên O thuộc đường trung trực của b) Chứng minh PE = PC = PB. c) Gọi F là điểm đối xứng của E BC qua điểm P. Chứng minh rằng F AE là tia phân giác của góc A nên

là tâm đường tròn bàng tiếp của EA = EC do đó EA = EC. E nằm trên đường trung trực của BC tam giác ABC. Suy ra OE là trung trực của BC GV: Hướng dẫn HS làm phần a Vậy OE BC .

HS: Thực hiện cá nhân theo SO là tia phân giác hướng dẫn Vậy ∆ OGS ∆ FHS (g-g), ta có = QB

QA

S

HS: Thực hiện cá nhân phần b GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

SG GS = SH SF

Hay SO . SH = S F . SG

b)Tam giác SOA vuông góc ở A, có AH = SO nên : SA 2 = SH . SO

Ngày duyệt : …………………..

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

Năm học 2017 – 2018

- 142 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn 05/02/2017

Lớp Ngày dạy

9C 9D 13,15,16,17/02/2017 13,15,17/02/2017

2

ÔN TẬP CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y=a.x (a≠0).

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống kiến thức cơ bản của chương IV 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kĩ năng của chương trong một số dạng bài tập tổng hợp của chương 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm.

- HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân.

4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bài tập các dạng.

Học sinh: Ôn lại kiến thức cơ bản của chương IV III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: Hoạt động của GV&HS Nội Dung Ghi Bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 1/ Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Nêu tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) , đặc điểm của đồ thị hàm số trong từng trường hợp a > 0 ; a < 0 .

Năm học 2017 – 2018

- 143 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

3/ Viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) 4/ Viết hệ thức vi- ét đối với các nghiệm x1và x2 của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (1) ( a ≠ 0 ) +/ Nêu điều kiện để pt(1) có một nghiệm x1 = 1 ; viết công thức nghiệm thứ hai. Nêu điều kiện để pt(1) có một nghiệm x1= -1 ; viết công thức nghiệm thứ hai. +/ Nêu cách tìm hai số , biết tổng S và tích P của chúng.

5/ Nêu các bước giải phơng trình dạng : Phương trình trùng phương; phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ; phương trình tích .

Hoạt động 2: Luyện tập GV đưa bài tập 1 3 HS lên bảng trình bày LG GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại cách làm bài GV đưa bài tập 2.

HS: Thực hiện cá nhân 4 HS lên bảng trình bày LG GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại cách làm bài GV đưa bài tập 3.

HS: Thực hiện cá nhân 3 HS lên bảng trình bày LG GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại cách làm bài HS: Thảo luận nhóm bàn trong 5’ để làm bài Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Các nhóm tương tác với nhau GV: Nhận xét chung GV: Đưa bài 5 HS: Thực hiện cán nhân

Bài tập 1: giải hệ phương trình sau: 2 x + 2 y = 9 2 x − y = 5 a/  b/  2 x − 3 y = 4  x+ y =7

4 x − 3 y = 21 c/   2x − 5 y = 7

Bài tập 2: Giải phương trình sau: a/ 6x2 + 7x + 1 = 0 b/ -3x2 + 3x +1 = 0 c/ 7x2 – 6x + 1 = 0 d/ 3x2 – 2x – 5 = 0

Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số sau: 2

1 2 x b/ y = 2

1 2 x c/ y = - 3

a/ y = x Bài tập 4: Cho hàm số y = 5x2 có đồ thị (P). a/ Tìm m để đường thẳng (d) y = 3x –m cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b/ Chứng minh rằng đường thẳng (h) y = mx +9 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài tập 5: Giải các phương trình sau: a/ ( x -3)2 + ( x + 4)2 = 23 -3x

Đáp số: PT có hai nghiệm x1 = b/

−1 ; x2 = -2.

2

2x x2 − x + 8 = x + 1 ( x + 1)( x − 4)

ĐKXĐ của phương trình : x ≠ −1; x ≠ 4 (1)⇔

2 x( x − 4) x2 − x + 8 = ( x + 1)( x − 4) ( x + 1)( x − 4)

⇔ 2x( x -4) = x2 – x + 8 ⇔ 2x2 – 8x = x2 – x + 8 ⇔x2 - 7x - 8 = 0 (*) Ta có a - b + c =1- (-7) + (-8) = 0 Phương trình (*) có hai nghiệm x1=-1; x2=8 Năm học 2017 – 2018

- 144 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

3 HS lên bảng trình bày LG

TRẦN NGỌC HIẾU

x1=-1 không thoả mãn ĐKXĐ của phương trình đã cho nên bị loại .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm : x = 8 c/ (x3 + 2x2 - 5)2 = (x3-x +5)2 ⇔(x3 + 2x2 - 5)2 - (x3-x +5)2 =0 ⇔x.(2x2 + 2x -1 ).(2x2 +x - 10) = 0 (1) x = 0  2 ⇔  2 x + 2 x − 1 = 0 (2)  2 x 2 + x − 10 = 0 (3) 

GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại cách làm bài

Giải PT (2) 2x2 + 2x -1 = 0 Có ∆ ' = 12 – 2.(-1) = 3 >0 ; ∆ ' = 3 PT(2) có hai nghiệm

x2 =

−1 + 3 −1 − 3 ; x3 = 2 2

Giải PT (3) 2x2 + x – 10 = 0 Có ∆ = 12 -4.2.(-10) = 81 > 0 , ∆ = 81 = 9 PT(3) có hai nghiệm x4 =

−1 + 9 −1 − 9 −5 = 2 ; x5 = = 4 4 2

KL: phương trình đã cho có 5 nghiệm là: ⇒ x1 = 0; x2 =

−1 + 3 −1 − 3 −5 ; x3 = ; x4 = 2; x5 = 2 2 2

Bài 46/59SBT Gọi chiều rộng của miếng đất là x(m) (x>0) Vì diện tích của miếng đất là 240 m2 nên chiều dài của miếng đất là :

240 (m) x

GV đưa bài tập Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì HS tìm hiểu đề bài toán. mảnh đất mới có chiều rộng là : GV: Hướng dẫn HS phân tích ( x + 3 ) (m ) ; bài toán để lập phương trình 240 chều dài là : ( - 4) (m) x HS: Thực hiện cá nhân Theo đề bài ta có phương trình : HS : Thực hiện cá nhân trình bày bài toán GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại cách làm bài HS: Thực hiện cá nhân bài 68 đến bài 71 trong SBT trang 63

(x+3)(

240 - 4) = 240 x

⇔ x2 + 3x - 180 = 0 ∆ = 32 - 4.(-180) = 729 > 0 ⇒ ∆ = 27 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 12 ; x2 = -15 ( loại ) Chiều rộng mảnh đất là : 12m Chiều dài mảnh đất là : 240 : 12 =20 m

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC 1/ Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Nêu tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) , đặc điểm của đồ thị hàm số trong từng trường hợp a > 0 ; a < 0 .

3/ Viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc Năm học 2017 – 2018

- 145 -

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9

TRẦN NGỌC HIẾU

hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) 4/ Viết hệ thức vi- ét đối với các nghiệm x1và x2 của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (1) ( a ≠ 0 ) +/ Nêu điều kiện để pt(1) có một nghiệm x1 = 1 ; viết công thức nghiệm thứ hai. Nêu điều kiện để pt(1) có một nghiệm x1= -1 ; viết công thức nghiệm thứ hai.

IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa.

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa.

-------------------------------------------------------------------------------

Ngày duyệt :…………….. …………………..

Ngày soạn 09/04/2017 TUẦN 34:

Lớp Ngày dạy

Năm học 2017 – 2018

9C 17,19,21/04/2017

9D 17,19,21/04/2017

- 146 -