GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020 (SỐ TIẾT 128) 2 CỘT (HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS/ NỘI DUNG)

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIẢI CHI TIẾT

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 NĂM HỌC 20192020 (SỐ TIẾT 128) 2 CỘT (HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS/ NỘI DUNG) - LỜI GIẢI CHI TIẾT WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 08/09/2019

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 09/09/2019

8B 1+2 09/09/2019

TUẦN 4: TIẾT 1+2 TỨ GIÁC - HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tứ giác. Vận dụng được tính chất của tứ giác để tính số đo các góc của tứ giác.

- Củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân - Củng cố lại các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tính chất đoạn chắn. * Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính số đo góc, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân và một số dạng bài tập liên quan. * Thái độ: - HS có ý thức sử dụng các kiến thức vào bài tập một cách linh hoạt, vẽ hình sáng sủa, trình bày khoa học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết G: Phát biểu định nghĩa tứ giác? Định nghĩa tứ giác lồi ?

G: Phát biểu tính chất về góc của tứ giác ?

G: Nêu định nghĩa hình thang ?

I. Lý thuyết: Với tứ giác ABCD 1. Định nghĩa: (sgk) 2. Tính chất Tổng bốn góc của tứ giác bằng 3600 3. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B A * ABCD là hình thang ⇔ AB//CD * ABCD là hình thang D C 0 0

ɵ

⇒ A + D = 180 hoặc B + C = 180 4. Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông * ABCD là hình thang = 90 0 ⇔ AB//CD và D 5, Hình thang cân: a. Định nghĩa: (sgk) b. Tính chất c. Dấu hiệu nhận biết.

G: Tính chất hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

G: Định nghĩa hình thang vuông?

G: Phát biểu định nghĩa hình thang cân?

G: Phát biểu tính chất của hình thang cân?

G: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

A

D

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 1

B

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ2: Luyện tập G: Đưa ra bài tập 1.

H: Nghiên cứu.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT II. Bài tập Bài 1: Cho

tứ

giác

ABCD

biết

Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ = 1 : 2 : 3 : 4

a) Tính các góc của tứ giác ? b) Chứng minh AB//CD c) Gọi giao điểm của AD và BC là E. Tính các góc của tam giác CDE ?

H: Cách tính các góc A, B, C, D ?

Bài giải a) Vì Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ = 1 : 2 : 3 : 4 (gt)

ˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ = 1: 2 : 3 : 4 ta ɵ D A +ɵ +D

G: Có A A B C B+C ⇒ = = = = (t/c dãy ..) suy ra điều gì ?

1 2 3 4 1+ 2 + 3 + 4 +ɵ +D = 360 0 (đ/lý) mà A B+C = 36 0 ; ɵ = 108 0 ; D = 144 0 ⇒A B = 72 0 ; C +D = 36 0 + 1440 = 1800 b) Lại có: A D là hai góc trong cùng phía và A; ⇒ AB//CD (dấu hiệu nhận biết) +ɵ c) Do A B = 36 0 + 720 = 1080 ≠ 1800 ⇒ AD không song song với BC Do đó AD và BC cắt nhau tại E. ⇒ E = 72 0 =D = 90 0 , G: Đưa nội dung bài 2 và Yêu cầu Bài 2: Cho hình thang vuông có A hs làm bài 2. đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT, BD = BC. KL. a) Tính các góc của hình thang? b) Biết AB = 3 cm. Tính độ dài các cạnh GV cùng HS trình bày bài toán.

BC, CD. A B

D

E

Chứng minh: a) ∆ BCD vuông, cân ở B ⇒ C = 450 ⇒ B = 180 0 − 450 = 1350 b) Kẻ BE ⊥ DC. Hình thang ABD có BE // AD ⇒ AD = BE , AB = DE. ∆ BCD cân có BE là đường cao ⇒ BE là trung tuyến ⇒ CD = 2 DE =2 AB = 6 cm.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 2

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT = ADC − BDC = 90 0 − 450 = 45 0 .

ADB

∆ ABD vuông cân tại A ⇒ AD= AB = 3 cm ⇒ BE = 3 cm. ∆ BEC vuông cân tại E ta có: BC 2 = BE 2 + EC 2 = 32 + 32 = 18

G: Đưa nội dung bài 3 và Yêu cầu hs làm bài 3.

HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. HS tự chứng minh bài tập.

GV nhận xét và sửa sai cho HS.

⇒ BC = 18 ( cm )

Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì ? Vì sao ?

D

E

A

B

C

G: Đưa nội dung bài 4 và Yêu cầu Chứng minh: Bài 4: Tứ giác ABCD có AB = BC= AD , hs làm bài 4. = 100 0 , C = 70 0 . Chứng minh rằng: A HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT, a) DB là phân giác của góc D. KL. H b) ABCD là hình thang cân.

B

A

Chứng minh: (HS tự chứng minh) D K

C

G: Đưa nội dung bài 5.

HS đọc nội dung bài, lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình A E• F • B

M • • D

C

G: Đưa nội dung bài 6.

HS đọc nội dung bài, lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình

Bài 5: Cho ∆ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F. Chứng minh rằng: a) BFMD,CDME,AEMF là các hình thang cân. = EMF = DMF . b) DME c) Trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC, đoạn thẳng lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia.

Bài 6: Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên BC = 25 cm, các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm.

A 10cm

B 25cm

D

24cm

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 3

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

G: Đưa nội dung bài 7 HS đọc nội dung bài, lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình A

E

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài 7: Cho ∆ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE. a) Tứ giác BEDC là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh BE= ED=DC c) Tính chu vi tứ giác BEDC, biết BC = 15 cm, ED = 9 cm

D C

B

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Năm vững định nghĩa và tính chất về góc của tứ giác.

- Học thuộc và nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem lại và nắm chắc cách làm các dạng toán đã chữa.

Làm bài sau: Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD ). Chứng minh rằng: a) AD + BC > DC- AB b) DC – AB > AD − BC = 90 0 .

Bài 2: Hình thang ABCD ( AB //CD ) có E là trung điểm của CB, AED Chứng minh DE là phân giác góc D

Ngày soạn 09/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 13/09/2019

8B 3+4 13/09/2019

TUẦN 4: TIẾT 3+4 TỨ GIÁC - HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức liên quan đến tứ giác, tính chất về số đo góc. Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết.

2. Kỹ năng: HS biết nhận biết và phân biệt các yếu tố của một tứ giác, vận dụng định lí để tính số đo góc của một tứ giác. Biết chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân, sử dụng tính chất của các tứ giác này để tính số đo góc, chứng minh các quan hệ hình học.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

4. Phát triển năng lực: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, tự học, sáng tạo, hợp tác…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 4

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Thế nào là hình thang ?

2. Nội dung bài giảng HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

II. Bài tập.

Dạng 1 : Bài tập tình toán và nhận Bài tập 1: Tình số đo góc chữa biết của tứ giác trong, trong hình vẽ biết hình hình học.

Gv : Đưa ra bài tập 1.

N I 75 Hs : HĐ cá nhân làm bài tập.

120 Đại diện lên bảng làm và nhận xét. ? Tứ giác ABCD trong hình vẽ là hình 115 K M B gì ? vì sao ?

A H 4x Gv : Theo dõi và uốn nắn Hs. 3x Gv : Đưa ra bài tập 2.

Xem hình vẽ, hãy giải thích vì sao 2x x các tứ giác đã cho là hình thang .

D C O

O

O

O

Bài tập 2: Xét tứ giác ABCD ta có : Hs: Thảo luận bàn trả lời. =D = 500 mà Â và D đồng vị A Gv: Nhận xét và chốt cách chứng ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là h. thang minh một tứ giác là hình thang.

Xét tứ giác MNPQ ta có : Gv : Đưa ra bài tập 3.

0 ɵ Cho hình thang ABCD đáy AB, Ta có P + N = 180 trong cùng phía ∧ ∧ ∧ ∧ mà Pɵ và N DC có A − D = 200 , B = 2 C . Tính các ⇒ PQ//MN⇒ PQMNlà hình thang góc của hình thang.

Bài tập 3: A B Ta có: hình thang ABCD đáy AB, DC ∧

∧

=> AB // CD=> A + D = 1800 ∧

D

C

∧

mà A − D = 200 ∧

( gt ) ∧

∧

0 0 0 HS: Hoạt động cá nhân tính các góc ⇒ 2∧ A = 200∧ ⇒ A = 100 ⇒ D = 80 của hình thang => Đổi bài KT chéo.

B = 1200 ; C = 600 Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

Dạng 2 : Bài tập c /minh hình học.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 5

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Gv : Đưa ra bài tập 4.

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang .

N¨m häc 2019 - 2020 Bài tập 4:

HS: Thảo luận nhóm => Đại diện một nhóm trình bày cách làm nhóm Xét ∆ ABC có AB = AC (gt) khác nhận xét => ∆ ABC là tam giác cân ⇒ Â1 = Ĉ1 Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â) Do đó : Ĉ1 = Â2 ⇒ BC // AD Mà Ĉ1 so le trong Â2 Vậy ABCD là hình thang Gv : Đưa ra bài tập 5.

Bài tập 5: Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh ∆ABC cân => Bˆ = Cˆ A bên AB, AC lấy theo thứ tự các 180 0 − Aˆ điểm D và E sao cho AD = AE. => B̂ = 500 2 a) C/m BDEC là hình thang cân.

Mặt khác : AD = AE (gt) b) Tính các góc của hình thang cân D E => ∆ADE cân tại  đó, biết rằng góc A = 500.

0 ˆ Hs: Đọc đầu bài bài toán và lên => D̂1 = 180 − A 2 bảng vẽ hình C B 0 ˆ 180 − A ? Để c/m BDEC là hình thang cân ta => B̂ = D̂1 = 2 cần c/m theo dấu hiệu nào? => DE // BC => BDEC là hình thang.

HS: HĐ cá nhân – Đại diện trình mà có Bˆ = Cˆ nên là hình thang cân. bày cách làm và nhận xét. b) Do BDEC là hình thang cân 180 0 − 50 0 180 0 − Aˆ Bˆ = Cˆ = = = 650 2 2 Gv : Đưa ra bài tập 6.

360 0 − 65 0.2 Cho h.thang cân ABCD (AB //CD => Dˆ 2 = Eˆ 2 = = 1150.

2 và AB < CD). Kẻ AH ⊥ DC tại H; Bài tập 6: A B kẻ BK ⊥ DC tại K. a) C/m ∆ AHD = ∆ BKC

=>

b) C/m AB = HK Hs: Đại diện lên bảng vẽ hình. ? C/m ∆ AHD = ∆ BKC theo trường hợp nào? ? C/m AB = HK ta làm ntn?

GV: Bổ sung câu c cho HS khá c) C/m: DH = KC = (CD – AB) : 2 Gv : Đưa ra bài tập 7(Lớp 8B).

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.

D

H

K

C

a) ∆ AHD = ∆ BKC ( cạnh huyền - góc nhọn) b) AB// HK ⇒ ABHK là hình thang Mà AH // BK ( cùng vuông góc với CD) ⇒ AB = HK Bài tập 7: a) ∆ ABD = ∆ ACE (g.c.g) ⇒ AD=AE Do vậy ∆ ADE cân tại A. Suy ra:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 6

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Chứng minh: 1800 − Aˆ ˆ a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. E1 = (1) 2 b) BE = ED = DC 1800 − Aˆ c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

(2) Bˆ1 = Hs: Đọc đàu bài bài toán.

2 Đại diện lên bảng vẽ hình cho bài toán.

B

A

E

J

D

O I

C

Từ (1) và (2) suy ra Eˆ 2 = Bˆ 2 . ⇒ DE// BC. Hs: Thảo luận nêu cách làm của ⇒ Tứ giác BEDC là hình thang. từng phần => Đại diện lên bảng Lại có Bˆ = Cˆ (gt). ⇒ BEDC là hình thang cân trình bày cách làm.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài Hs. b)∆ BED cân tại E ⇒ BE=ED. Mà BE =DC ⇒ BE = ED = DC. c) I là trung điểm của BC (gt) ⇒ AI là phân giác của góc A.(1) Tương tự AJ là tia phân giác của góc A (2) Gv: Đưa ra bài tập 8(Lớp 8B) ⇒ AO là phân giác của góc A (3) Cho h.thang cân ABCD (AB //CD Từ (1), (2) và (3),ta có các tia AI, AJ, AO và AB < CD) các đường thẳng AD trùng nhau. và BC cắt nhau tại I. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng. a) C/m ∆IAB là tam giác cân Bài tập 8. = ADC ;

b) Chứng minh ∆IBD = ∆IAC. a) Ta có IAB IBA = BCD; c) Gọi K là giao điểm của AC và BD. = BCD ⇒ Mà ADC IAB = IBA Chứng minh KAD = KBC. ⇒∆IAB cân b) Xét ∆IBD và ∆IAC có: IA = IB (∆IAB cân); ID = IC (∆IDC cân); AC= DB (t/c đ.chéo của ht cân). ⇒ ∆IBD = ∆IAC (c.c.c) c) Xét ∆KAD và ∆KBC Hs: Thảo luân nhóm làm bài tập và AD = BC ⇒∆KAD = ∆KBC (g.c.g) IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: Chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT. - Ôn lại kiến thức về các hằng đẳng thức.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 7

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Bài 1: Cho hình thang caân ABCD (AB // CD) coù AB =17cm,CD =33cm vaø DB laø tia phaân giaùc cuûa goùc D. a/ Haõy tính ñoä daøi caïnh BC vaø chu vi hình thang ABCD. b/ Treân CD laáy ñieåm E sao cho DE = AB. Tam giaùc BEC laø tam giaùc gì? ⌢ ⌢ Bài 2: Cho hình thang ABCD coù AB//CD. Giaû söû C + D = 90o vaø AB = 6cm, CD = 15cm. Goïi I vaø K laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. Tính ñoä daøi ñoaïn IK. Ngày soạn 09/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 16/09/2019

8B 1+2 16/09/2019

TUẦN 5: TIẾT 5+6 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. * Kĩ năng: - Vận dụng được các hằng đẳng thức này trong việc giải một số dạng bài tập liên quan. * Thái độ: - HS có ý thức trình bày bài tập khoa học, liên hệ với thực tế khi giải quyết công việc ; Rèn khả năng phân tích, tổng hợp.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết

I. Lý thuyết:

G: Phát biểu thành lời và viết dạng tổng quát của ba hằng đẳng thức đầu tiên ?

H: HS lên bảng viết và phát biểu

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: 1. Bình phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3. Hiệu hai bình phương A2 - B2=(A - B)(A + B) 4. Lập phương của một tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

G: Phát biểu thành lời và viết dạng tổng quát của hai hằng đẳng thức 4,5 ?

H: HS lên bảng viết và phát biểu GV: Phát biểu thành lời và viết dạng tổng quát của hai hằng đẳng

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 8

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

thức cuối ?

- HS: lên bảng thực hiện.

HĐ2: Luyện tập G: Yêu cầu hs làm bài 1.

H: 3 hs thực hiện trên bảng.

G: Kiểm tra hs làm dưới lớp.

G: Nhận xét ?

II. Bài tập *Dạng toán: Khai triển - thu gọn biểu thức.

Bài 1: Tính: a) (2x + y)2 = (2x)2 + 2.2x.y + y2 = 4x2 + 4xy + y2 2 b) (2x - y) = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 – 4xy + y2 c) (2x-1)(2x+1) = (2x)2 - 12 = 4x2 – 1 Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 25 + 10x + x2 = (5 + x)2 b) x2 – 14x + 49 = (x – 7)2

G: Đưa ra bài tập 2.

H: 4 hs thực hiện làm bài 2 trên bảng.

G: Nhận xét ?

2 G: Chốt lại đáp án trên bảng. Chú 1 2 1 2 4 2 c) x + 2xy + 9y =  x + 3 y  ý khi thu gọn các HĐT cần xác 9 3  định dạng của HĐT và xác định 2 2 1 1 d) 1 - y 2 + y 4 = 1 − y 2  được biểu thức A,B từ đó thu gọn 3 9  3  nhanh và chính xác.

G: Yêu cầu hs thực hiện trên bảng. Bài 3: Tính: H: 2 hs thực hiện trên bảng. a) (x + 2y)3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)3 G: Kiểm tra hs làm dưới lớp. = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 b) (x2 - 3y)3 G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp án trên bảng. = (x2)3 – 3.(x2)2.3y+3. x2.(3y)2- (3y)3 = x6 – 9x4y + 27x2y2 – 27y3 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: GV: Đưa bài tập 4.

2 3 a) 2x ( x + 1) − ( x − 1) − ( x − 1) ( x 2 + 2x + 4 ) HS : Lên bảng thực hiện, mỗi em làm 1 phần. b) ( x − 3)3 + ( x − 5 ) ( x 2 + 5x + 25 ) − ( x − 1) ( x 2 + x + 1) - GV chốt lại bài toán. c) ( 2x + 3) ( 4x 2 − 6x + 9 ) − 2 ( 4x 3 − 1) 3

3

d) ( x + y ) − ( x − y ) − 2x 3 3

3

e) ( y + 1) − ( y − 1) − 6 ( y 2 + y + 1) 3

G: Cách tính nhanh ?

H: Trình bày trên bảng.

G: Nhận xét ?

G: Ứng dụng của HĐT trong tính

2

f) ( x − 3) − 2 ( x − 1) − x ( x − 2 ) + 5x 2 *Dạng toán: Tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a) 372+2.37.13+132 b) 9012

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 9

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS toán.

G: Cách tìm x ?

G: Chú ý : A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0 A2 + B2 = 0 ⇔ A = 0 và B = 0 H: 2 học sinh thực hiện trên bảng.

G: Cho 2 phần c,d về nhà làm

GV đưa bài tập 2 HS thực hiện như bài 1 - GV chốt lại bài toán tìm x

NỘI DUNG CẦN ĐẠT c) 47.53 Bài giải a) 372+2.37.13+132 = (37 + 13)2 = 502 = 2500 b) 9012 = (900+1)2 = 9002 + 1800 + 1 = 810000 + 1800 + 1 = 811801 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 2500 – 9 = 2491 *Dạng toán: Tìm x, y Bài 1: Tìm x, biết: a) 9x2 - 16 = 0 ⇒ (3x)2 – 42 = 0 ⇒ (3x – 4)(3x + 4) = 0 ⇒ 3x – 4 = 0 hoặc 3x + 4 = 0 ⇒ x = 4/3 hoặc x = - 4/3 b) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = 0 ⇒ (x + 5)2 + (y + 1)2 = 0 ⇒ x + 5 = 0 và y + 1 = 0 ⇒ x = -5 và y = -1 c) x2 – 12x + 40 + y2 + 4y = 0 d) x2 – 4x + 4y2 – 4y +5 =0 Bài 2: Tìm x biết: 3

a) ( x − 1) − ( x − 2) ( x 2 + 2x + 4) + 3x ( x + 2) = 17 b) ( x + 3) ( x 2 − 3x + 9 ) − x 3 = 2x 3

c) ( x − 2 ) − x 3 + 6x 2 = 7 3

d) ( x − 1) = 8 G: Muốn chứng minh các biểu Dạng toán: Chứng minh biểu thức luôn âm thức sau có giá trị âm với mọi giá (luôn dương) đối với tam thức bậc hai trị của x ta phải làm như thế nào ? Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau có H: Thực hiện trên bảng. giá trị âm với mọi giá trị của x G: Nhận xét ? a) -x2 + 4x – 5 = - (x2 - 4x + 5) G: Chốt lại cách làm của dạng = - [(x - 2)2 + 1] toán. = - (x - 2)2 – 1 Vì (x - 2)2≥ 0 với mọi x ⇒ -(x - 2)2≤ 0 ∀x nên -(x - 2)2 - 1 < 0 với mọi x.

Vậy -x2 + 4x – 5 < với mọi x b) – 4x2 + 4x - 7 c) -16x2 + 8x - 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 10

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Đưa ra dạng toán và giới thiệu khái niệm GTLN, GTNN. G: Hướng dẫn học sinh suy nghĩ, lập luận và cách trình bày mẫu một phần.

H: Thảo luận nhóm thực hiện các phần còn lại.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT Dạng toán: Tìm GTLN - GTNN Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức a) A = 4x2 + 4x + 11 Ta có A = 4x2 + 4x + 11 =(2x + 1)2 +10 Vì =(2x + 1)2 ≥ 0 với mọi x Nên A =(2x + 1)2 +10 ≥ 10 với mọi x Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 ⇒ x=−

1 2 1 2

Vậy biểu thức A đạt GTNN là 10 khi x = − . b) B = x2 – 20x + 101 c) C = x2 – 2x + y2 – 4y + 7 Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x2 B = x – x2 C = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm vững ba hằng đẳng thức đầu tiên.

- Biết cách áp dụng các hằng đẳng thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

Ngày soạn 10/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 20/09/2019

8B 3+4 20/09/2019

TUẦN 5: TIẾT 7 + 8

LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.

2. Kĩ năng: Vận dụng được các hằng đẳng thức này trong việc giải một số dạng bài tập liên quan.

3. Tư duy - Thái độ: HS có ý thức trình bày bài tập cẩn thẩn, khoa học.

4. Phát triển năng lực: Tính toán, giao tiếp, hợp tác, tự học, sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Viết công thức về 3 HĐT đã học?

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 11

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

2. Nội dung bài giảng GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ1: Hệ thống lí thuyết. ? Viết công thức tổng quát các hằng I. Kiến thức cần nhớ đẳng thức đáng nhớ mà em đã được * 7 hằng đẳng thức đáng nhớ h ọc Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: Gv: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức 1. ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2 2. ( A – B )2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A + B )( A – B ) HĐ2: Vận dụng.

II. Bài tập.

Dạng 1: Khai triển - thu gọn hằng đẳng thức.

Gv: Đưa ra bài tập 1.

Bài tập 1: Tính: HS: Hoạt động cá nhân => Đại diện a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 thực hiện trên bảng. = 4x2 + 12xy + 9y2 G: Kiểm tra hs làm dưới lớp. b) (5x - y)2 = (5x)2 - 2.5x.y + y2 G: Chú ý khi thu gọn các HĐT cần = 25x2 – 10xy + y2 xác định dạng của HĐT và xác định c) (3x+1)(3x-1) = (3x)2 - 12 = 9x2 – 1 đâu là biểu thức A,B từ đó thu gọn d) (3xy2 - 3 xy2)2 4 nhanh và chính xác.

Bài tập 2: Viết các đa thức sau dưới dạng Gv: Đưa ra bài tập 2.

Hs: HĐ cá nhân 2 Hs thực hiện làm bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 36 + 12x + x2 = (6 + x)2 bài 2 trên bảng. b) 4x2 – 28x + 49 = (2x – 7)2 HS1 (TB, Yếu): Làm phần a,b 2 HS2:(Khá, giỏi) Làm phần b,d,e 1 2 1  2 4 c) x + 2xy + 4y =  x + 2 y  Gv: Theo dõi, nhận xét và uốn nắn.

4 2  1 2 1 d) - y 2 + y 4 =  − y 2  9 3

3

2



2

e) (2x+3y) +2(2x+3y).1+12 = (2x + 3y + 1)2 Bài tập 3: Điền hạng tử thích hợp vào chỗ Gv: Đưa ra bài tập 3. dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình ? Cách điền vào dấu * để các hằng phương của một tổng hoặc một hiệu đẳng thức ? a) 16x2 + 24xy + * b) * - 42xy + 49y2 ? Dựa vào các hạng tử đã biết để x.đ c)25x2 + * + 81 d) 64x2 - * + 9 biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, Giải. các hạng tử còn lại. a) 16x2 + 24xy + 9y2 = (4x + 3y)2 Hs: HĐ cá nhân làm bài tập. b) 9x2 - 42xy + 49y2 = (3x - 7y)2 Đại diên lên bảng làm và nhận xét. c) 25x2 + 90x + 81 = (5x + 9)2 Dưới lớp đổi bài và KT chéo. d) 64x2 – 48x + 9 = (8x – 3)2 Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. Dạng 2: Tính nhanh.

Bài tập 4: Gv: Đưa ra bài tập 4. a) 272 + 2.27. 23 + 232 = (27 + 23)2 = 2500

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 12

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 a) 272+2.27.23+232 b) 51,72 - 2.51,7. 31,7 + 31,72 c) 3012 d) 2992 e) 57.63 g) 20,1.19,9 HS: Nêu cách tính nhanh ? ? Em áp dụng HĐT nào? Nêu cách biến đổi?

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập. Đại diên lên bảng làm và nhận xét.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs

Gv: Đưa ra bài tập 5.

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập. Đại diên lên bảng làm và nhận xét.

Dưới lớp đổi bài và KT chéo.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

Gv: Đưa ra bài tập 6.

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập. Đại diên lên bảng làm và nhận xét.

Dưới lớp đổi bài và KT chéo.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

N¨m häc 2019 - 2020 b) 51,72 - 2.51,7.31,7+31,72 = (51,7-31,7)2 = 202 = 400 c) 3012 = (300+1)2 = 3002 + 600 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 d) 2992 = (300 - 1)2 = 3002 - 600 + 1 = 90000 – 600 + 1 = 89401 e) 57.63 = (60 – 3)(60 + 3) = 602 – 32 = 3591 g) 20,1.19,9 = (20 + 0,1)(20 - 0,1) = 202 – 0,12 = 399,99 Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài tập 5: Rút gọn biểu thức sau: a) (x-1)2 - (x+1)2 - 3(x+1)(x-1) = x2 - 2x + 1 - x2 - 2x - 1 - 3x2 +3 = - 3x2 + 3 1 2

b) 5(x - 2)(x + 2) - (6 - 8x)2 + 17 = 5x2 – 20 – 18+ 48x – 32x2 +17 = -27x2 +48x – 21 c) (x - 2)2 - ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4). = x2 - 10x - 21 Bài tập 6: Tính giá trị của biểu thức A = 9x2 + 42x + 49 với x = 1 Ta có: A = 9x2 + 42x + 49 A = (3x + 7)2 Thay x = 1 vào biểu thức ta được: A= (3.1+7)2 = 102 = 100 B = 25x 2 - 2xy +

1 2 1 y víi x = - ; y = -5 25 5

Dạng 4: Tìm x Bài tập 7: Tìm x,y biết: a) 81x2 - 16 = 0 Gv: Đưa ra bài tập 7. ⇒ (9x – 4)(9x + 4) = 0 Hs: HĐ cá nhân làm bài tập. ⇒ 9x – 4 = 0 hoặc 9x + 4 = 0 Đại diên lên bảng làm và nhận xét.

Dưới lớp đổi bài và KT chéo. ⇒ x = 4/9 hoặc x = - 4/9 Bổ xung phần d, e. b) (x - 4)2 - (x + 1)(x - 1) = 16 d) x2+ 2x + y2 - 4y + 5 = 0 ⇒ x2 – 8x + 16 – x2 + 1 = 16 d) x2 + 2xy + 2y2 - 12y + 36 = 0 ⇒ -8x = -1 ⇒ x = 1/8 Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs c) (2x - 1)2 + (x + 3)2 - 5(x + 7)(x - 7) = 0 ⇒ 4x2- 4x+1+x2+6x+9- 5x2+ 245 = 0 ⇒ 2x = - 255 ⇒ x = -255/2 Dạng 5: Chứng minh đẳng thức Gv: Đưa ra bài tập 8 ( Lớp 8B).

Bài tập 8: Chứng minh rằng: ? Nêu cách chứng minh một đẳng thức a, (a + b)2 = ( a - b)2 + 4ab Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.

VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 13

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Đại diên lên bảng làm và nhận xét. = (a + b)2 = VT (đpcm) Dưới lớp đổi bài và KT chéo. b, (a-b)2 = (a+b)2- 4ab Áp dụng VP = a2 + 2ab - 4ab + b2 = a2 - 2ab+b2 a) Có (a - b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 – 4.12 = (a - b)2 = VT (đpcm) = 49 – 48 = 1 Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất biểu thức 2 2 Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ b) Có (a + b) = ( a - b) + 4ab 2 = 20 + 4.3 = 400 + 12 = 412 nhất của biểu thức: b) B=2x2 - 6x Gv: Đưa ra bài tập 9( Lớp 8B). a) A= 4x-x2+3 Gv: Đề tìm GTLN của 1 biểu thức A Giải 2 2 ta cần chứng tỏ được A ≤ m khi đó a) 4x - x +3 = - (x - 2) + 7 GTLN của A bằng m. Để tìm GTNN Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x nên - (x - 2)2 ≤ 0 của biểu thức A cần chứng tỏ được A với mọi x. Do đó A ≤ 7 ≥ m khi đó GTNN của A bằng m.

Vậy GTLN của A bằng 7 khi x=2 ? Vậy em hãy dùng hằng đẳng thức để b) B = 2(x2 - 3x) =2[(x - 3 )2 - 9 ] 4 2 chứng tỏ biểu thức A ≤ m nào đó hoặc 3 9 9 2 A≥m? =2(x- ) - ≥ 2 2 2 Gv: Hướng dẫn học sinh làm phần a.

Hs: Tại chỗ làm theo sự hướng dẫn ⇒ GTNN của B là - 9 tại x= 3 2 2 của giáo viên. Tương tự Hs làm phần b và đại diện lên bảng trình bày.

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: Chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT. Ngày soạn 14/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 23/09/2019

8B 1+2 23/09/2019

TUẦN 6: TIẾT 9 + 10 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định lý, định nghĩa, tính chất của đường trung bình trong tam giác, trong hình thang. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh một tứ giác là hình thang cân và một số dạng bài tập liên quan. * Thái độ: - HS có thái độ làm việc nghiêm túc, trình bày bài toán khoa học, vẽ hình cẩn thận chính xác.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 14

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu định lý, định nghĩa, tính 1. Đường TB của tam giác chất của đường về đường TB tam * ∆ABC có giác ?

AD = DB ⇒ AE = BE H: Tại chỗ nêu. và DE//BC G: Ghi tóm tắt * ∆ABC có AD = DB ⇒ DE là đường TB của ∆ABC AE = BE * DE là đường TB của ∆ABC ⇒ DE//BC và DE = 1/2 BC G: Nêu định lý, định nghĩa, tính chất của đường về đường TB của 2. Đường TB của hình thang * ABCD là hình thang (AB//CD) có hình thang ?

AM = DM H: Tại chỗ nêu. ⇒ BN = CN MN//AB//CD G: Ghi tóm tắt * ABCD là hình thang (AB//CD) có AM = DM ⇒ MN là đường TB của Ht ABCD BN = CN * MN là đường TB của Ht ABCD ⇒ MN//AB//DC và MN =

AB + CD 2

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS đọc bài , lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình.

- GV: Nếu cho BH cắt AC tại E thì em có nhận xét gì về độ dài đoạn AE và đoạn AB? - GV hướng dẫn HS c/m cho AB=AE rồi c/m cho H là trung điểm của BF suy ra HM là đường TB của ∆BEC từ đó tính được HM * Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

II. Bài tập Bài 1: ∆ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm.

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm BC. Tính độ dài HM. Giải A

E H B

M

C

Bài 2: Hình thang cân ABCD ( AB //CD ), AB = 4cm, CD = 10 cm, AD = 5 cm. trên

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 15

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 - HS đọc bài , lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình.

- GV: Nếu nối BH thì em có nhận xét gì về đoạn thẳng đó?

- GV hướng dẫn HS sử dụng nhận xét về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuôgn để c/m BH = BD sau đó c/m ∆BCH = ∆DAB(c-g-c) suy ra CH = AB = 4cm * Làm bài 3: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS đọc bài , lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình.

- GV hướng dẫn HS chỉ ra DE//BC suy ra tứ giác BDEC là hình thang cân. Từ đó tính HC, HB. * Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS đọc bài , lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình.

- GV: Để cm AD = ½ DC ta cần chứng minh điều gì?

- GV hướng dẫn HS vẽ thêm yếu tố phụ để tiện chứng minh.

- HS dựa vào kiến thức về đường trung bình để tính. * Làm bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS đọc bài , lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình.

- GV: Tứ giác DECB là hình gì?

- HS xác định được là hình thang.

- GV: Hãy tính các góc của hình thang đó?

N¨m häc 2019 - 2020 tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài CH. Giải: E A

B

D

K

C

H

Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. a) Xác định dạng tứ giác BDEC. b) Cho biết BC = 8 cm, Tính HC, HB. A

D

B

E

K

H

C

Bài 4: Cho ∆ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. a) Chứng minh rằng AD =

1 DC 2

b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID. A D E

B

M

C

= 60 0 , B = 70 0 . D, E Bài 5: Cho ∆ABC có A theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BDEC và tính các góc của nó.

A 60

D B

0

E

70 0

C

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất hình thang cân và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thang cân - Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 16

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm bài: Bài 2: Chứng minh rằng nếu đoạn thẳng nối trung điểm của cặp cạnh dối diện của một tứ giác bằng nửa tổng hai cạnh kia thì tứ giác đó là hình thang.

Bài 3: Cho ∆ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH ⊥ AD, CK ⊥ AE. Cm: a) AH = HD. b) HK // BC. Ngày soạn 23/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 27/09/2019

8B 3+4 27/09/2019

TUẦN 6: TIẾT 11 + 12 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC – HÌNH THANG. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Củng cố đ/n; các định lý về đường TB của tam giác; của hình thang 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang để làm các bài tập tính toán và chứng minh 3. Tư duy - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán và chứng minh.

4. Phát triển năng lực: Tính toán, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tự học, sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất đường Tb của tam giác, hình thang?

2. Nội dung bài giảng HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG CẦN ĐẠT TRÒ HĐ1: Hệ thống lí thuyết.

I. Kiến thức cần ghi nhớ. ? Nêu định nghĩa đường t. bình của tg?

1. Đường trung bình của tam giác: ? Vẽ tg ABC và vẽ đường t. bình của nó?

A ? Nêu tính chất đường t. bình của tg?

Tương tự với đường trung bình của hình thang A

E D

B

E

D B

C

Định nghĩa: ∆ABC, AD = DB; AE = EC => DE là đường trung bình của ∆ABC. Tính chất: DE là đường trung bình của ∆ABC,

F C

=> DE // BC và DE = 1 BC 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 17

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

2. Đường trung bình của hình thang: Hs: Trả lời câu hỏi của Gv để ghi nhớ Định nghĩa: H.thang ABCD( AB // CD): lại kiến thức cơ bản.

AE = DE; BF = FC Gv: Nhận xét và chốt lại các kiến => EF là đường trung bình của ht ABCD. thức.

Tính chất: EF là đường trung bình của ht ABCD. => EF // AB // CD và EE = 1 ( AB + CD) 2

HĐ2: Ôn ĐườngTB của tam giác Cho ∆ABC vuông tại A có AB = II. Bài tập 12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là t Bài tập 1: điểm của AB, AC . a) Chứng minh MN ⊥ AB. b) Tính độ dài đoạn MN. Gv cho hs vẽ hình vào vở Nêu cách c/m MN ⊥ AB .

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN. Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm và nhận ta có xét => Gv theo dõi và uốn nắn.

AC2 = BC2- AB2 ⇒ AC2 = 132 - 122= 169 - 144 = 25 AC = 5 mà MN =

1 AC = 2,5(cm) 2

HĐ3: Ôn ĐườngTB của hình thang A GV đưa bài tập hình vẽ Bài tập 2 8cm B ABEF là hình thang C Tính x và y. Biết AB//CD//EF//GH x D (AB//EF) ? Hình vẽ cho biết gì?

16cm F ? Tính yếu tố nào trước? Có thể tính y CD là đường trung bình E y G trước được hay không?

(AC=CD; BD = DF) ? Tính x như thế nào?

AB+EF 8 + 16 HS: Tại chỗ trả lời. ⇒CD= = = 12⇒ x = 12cm 2 2 GV: Tương tự như trên lên bảng tính y.

Lại có: CDHG là hình thang (CD//HG) EF là đường trung bình (gt) Gv : Đưa ra bài tập 3.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME = 5cm. ? So sánh ME và NF . để tính BC ta phải làm như thế nào ?

=> EF =

CD+HG => 12+y = 2.EF 2

Hay 12 + y = 32 => y = 32 - 12 = 20 cm.

Bài tập 3

Ta có: MA = MN và ME // NF nên

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 18

H

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Gv gọi hs trình bày cách c/m Hs nhận xét bài làm của bạn .

Gv chốt lại cách làm sử dụng đường trung bình của tam giác và của hình thang

N¨m häc 2019 - 2020 EA = EF do đó ME là đường TB của ∆ANF ⇒ ME =

1 NF 2

⇒ NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm).

Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC do đó NF là đường TB của hình thang 1 (ME + BC) 2

MECB từ đó ta có NF =

BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 = 15(cm) Gv: Đưa ra bài tập 4 / SBT. Bài tập 4: A Hs: Đọc đề và vẽ hính cho bài toán.

Cho ∆ABC có BC = 4cm. Gọi D, E D theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; E M, N theo thứ tự là trung điểm của BE N M q p và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q. C a) Tính độ dài MN B b) Chứng minh: MP = PQ = QN. a) Vì D, E là trung điểm của AB và AC ⇒ DE là đường trung bình của ∆ABC Hs: Đọc đầu bài và vẽ hình cho bài ⇒ DE // BC và DE = 1 BC = 2(cm) 2 toán.

Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm bài. ⇒ BEDC là hình thang Mà M, N là trung điểm của BE và CD (gt) Đại diện 1 nhóm lên trình bày. => Các nhóm khác theo dõi và nhận ⇒ MN là đường TB của hình thang BEDC xét. ⇒ MN // DE và MN = DE + BC =3cm 2 Gv: Nxét và uốn nắn bài làm các b) Trong ∆BED có: M B = ME (gt) nhóm. và MN// DE (cmtrên) => Chốt lại các kiến thức đã được ôn ⇒ P là trung điểm của BD, do đó MP là đường trung bình của ∆BDE luyện trong giờ học. ⇒ MP = 1 DE = 1 .2 = 1(cm) 2

Gv : Đưa ra bài tập 5( Lớp 8B).

BT: Cho hình vẽ a) Tứ giác BMNI là hình gì? b) Nếu Â=580 thì các góc của ∆ BMNI bằng bao nhiêu?

Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm bài. Đại diện 1 nhóm lên trình bày. => Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.

Gv: Nxét và uốn nắn bài làm các nhóm.

2

Chứng minh tương tự ta có NQ = 1 cm Mà PQ = MN – MP – NQ ⇒ PQ = 3 – 1 – 1 = 1 (cm) ⇒ MP = PQ = QN ( = 1 cm) Bài tập 5 : B D M A

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 19

N

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Gv: Chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

* Chuẩn bị buổi sau: Ôn lại kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Ngày soạn 25/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 30/09/2019

8B 1+2 30/09/2019

TUẦN 6: TIẾT 13 + 14 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức. * Kĩ năng: - Học sinh biết vận dụng các phương pháp phân tích này vào làm một vài dạng bài tập cơ bản.

- Rèn kỹ năng quan sát để nhận biết nhanh nhân tử chung và hằng đẳng thức cần dùng. * Thái độ: - HS có ý thức trong việc sử dụng các kiến thức linh hoạt để phân tích các đa thức một cách khoa học, từ đó vận dụng vào cuộc sống biết giải quyết công việc một cách khoa học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết G: Nêu lại hai phương pháp phân tích trên.

I. Lý thuyết: 1. Phương pháp đặt nhân tử chung: AB + AC = A(B+C) 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức: - Sử dụng 7 HĐT .

3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.

4. Các phương pháp khác: - a n + b n = ( a + b ) ( a n −1 − a n −2 b + ... − ab n −2 + b n −1 ) - a n − b n = ( a − b ) ( a n −1 + a n −2 b + ... + ab n −2 + b n −1 ) - nhị thức Niutơn:….. ⇒ a n − b n chia hết cho a - b a 2 n +1 + b 2 n +1 chia hết cho a + b a 2 n − b 2 n chia hết cho a + b

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 20

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ2: Luyện tập II. Bài tập * Làm bài 1: Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 16x2y2 + 8xy3 -12x3y2 H: 4 hs thực hiện trên bảng. = 4xy2(4x + 2y -3x2) G: Nhận xét ? b) 6(x + y) - x(x + y) G: Chốt lại lời giải bài tập = (x +y)(6 – x) trên c) y(2x - z) +3(z - 2x) + Tìm nhân tử chung của hệ = y(2x – z) -3(2x – z) số và phần biến. = (2x – z)(y -3) + Nhân tử chung có thể là d) 27x2(y + 1) + 9x3(1 + y) = 9x2(y + 1)(3 + x) một đơn thức, một biểu thức + Đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Bài 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 16 + 8x + x2 = (4 + x)2 * Làm bài 2: 2 1 2 H: 3 hs thực hiện làm bài 2 1  2 b) x + 5xy + 25y =  x + 5 y  4 trên bảng. (Mỗi học sinh thực 2  2 c) (x – 1) – 9 = (x - 1 - 3)(x - 1 + 3) hiện hai phần). = (x – 4)(x +2) d) (x – 4)2 – (2x + 1)2 G: Nhận xét ? = (x – 4 – 2x – 1)( x – 4 + 2x + 1) = (-x – 5)(3x – 3) = -3(x – 1)( x +5) G: Chốt lại đáp án trên bảng. e) 16(y – 3)2 – 9(y + 2)2 Chú ý nhận dạng được các = [4(y-3) – 3(y+2)][4(y-3)+3(y+2)] HĐT đáng nhớ. = (y-18)(7y-6) = (y-18)(7y-6) f) x 3 +

1  1  1 1 =  x +  x 2 − x +  27  3  3 9

g) 125 + 64x3 = (5+4x)(25-20x+16x2) Bài 3: Chứng minh rằng: * Làm bài 3: a) 352005 − 352004 chia hết cho 17.

-GV: PTĐT thành nhân tử ( = 352004 ( 35 − 1) = 352004.2.17 ) trong đó có nhân tử chia hết b) 432004 + 432005 chia hết cho 11. cho 17 ( = 432004 (1 + 43) = 432004.4.11 ) -HS: Đứng tại chỗ làm phần a c) 273 + 95 chia hết cho 4. (= 39 (1 + 3 ) = 39.4 ) theo hướng dẫn của GV. d) 1110 − 1 chia hết cho 100. (= 1110 − 110 = (11 − 1) (119 + 118 + .. + 11 + 1) ) Vì 119 + 118 + .. + 11 + 1 có chữ số tận cùng hàng đơn vị bằng 0 nên 119 + 118 + .. + 11 + 1 chia hết cho 10 .

Vậy.. e) 20 n + 16 n − 3n − 1 chia hết cho 323.

G: Nhận xét?

Ta có: 323 = 17.19. Áp dụng các hằng đẳng thức tổng quát ta có: 20 n − 1 chia hết cho 19 , và vì n chẵn

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 21

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Chốt lại lời giải trên bảng.

- HS: Lên bảng làm các phần còn lại.

- GV chốt bài.

* Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Nêu cách làm bài tập này?

G: Cách tìm x ?

G: Gợi ý : A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0 H: 4 hs thực hiện trên bảng - HS: Nêu cách tiến hành là sử dụng PP phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi da thức ở vế trái về dạng tích, sau đó tìm x.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

nên 16 n − 3n chia hết cho (16+3)=19, do đó: 20n +16n − 3n −1 = ( 20 n − 1 ) + ( 16 n − 3n ) chia hết cho 19.

Mặt khác vì 20 n − 3n chia hết cho 17 và 16 n − 1 chia hết cho (16+1) = 17 nên : 20 n + 16 n − 3n − 1 =( 20 n − 3n )+( 16 n − 1 ) chia hết cho 17.

Vậy…. f) 11n + 2 + 122 n +1 chia hết cho 133. g) 5n +2 + 26.5n + 82 n +1 chia hết cho 59. h) 7.52 n + 12.6 n chia hết cho 19. i) Với n là số tự nhiên, cho : a n = 2 2 n +1 + 2 n +1 + 1, b n = 2 2 n +1 − 2 n +1 + 1 , cmr với mỗi số tự nhiên n có một và chỉ một trong hai số a n , b n chia hết cho 5.

Bài 4: Tìm x, biết: a) 5(x - 3) – 2x(3 - x) = 0 ⇒ (x - 3)(5 + 2x) = 0 ⇒ x - 3 = 0 hoặc 5 + 2x =0 ⇒ x = 3 hoặc x = -5/2 b) x(x - 2007) - x + 2007 = 0 ⇒ x(x - 2007) - (x – 2007) = 0 ⇒ (x – 2007)(x - 1) = 0 ⇒ x – 2007= 0 hoặc x -1 =0 ⇒ x = 2007 hoặc x = 1 c) (2x – 3)2 – 25 = 0 ⇒ (2x - 3 - 5)(2x- 3 + 5)=0 ⇒ (2x - 8)(2x + 2) = 0 ⇒ x = 4 hoặc x = -1 d) x2 – 12x = -36 ⇒ x2 – 12x + 36 = 0 ⇒ (x – 6)2 = 0 ⇒ x = 6 Bài 5: So sánh: a) A = 99994.999999.999992 – 999996.999991.999998 và B = 444443.444448.444441444445.444440.444447. b) A= 6 + 52 + 53 + 54 + .... + 51995 + 51996 và

* Làm bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận nhóm tìm cách làm.

5997 ( 51000 + 2 ) − 10.5996 − 1 B = - GV cùng HS sình bày các 4 phần. c) A = 2003.2005 và B = 2004 2 d) A= 123456787.123456789 và B = 1234567882 - GV chốt bài.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 22

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

e) A = ( 3 + 1) ( 32 + 1)( 34 + 1)( 38 + 1)( 316 + 1) và B = 332 − 1 f) A=12. ( 52 + 1)( 54 + 1) .... ( 5128 + 1) và B = 5256 − 1

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại các dạng toán đã chữa.

- Nắm chắc hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Ngày soạn 30/09/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 04/10/2019

8B 3+4 04/10/2019

TUẦN 6: TIẾT 15 + 16 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử.

2. Kĩ năng : Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng bài tập: phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x …

3. Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm bài, rèn khả năng phân tích, tổng hợp 4. Phát triển năng lực: Hợp tác, tính toán, tự học, sáng tạo II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.

I. Kiến thức cần ghi nhớ. ? Thế nào là phân tích đa thức thành 1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay nhân tử ? thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức của những đa thức. thành nhân tử mà em đã được học?

2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Gv: Theo dõi, nhận xét chốt kiến thức + Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: A.B + A.C = A(B + C) + Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 23

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động 2. Vận dụng Dạng 1: Luyện về phân tích đa thức Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử thành nhân tử Gv: Đưa ra nội dung bài tập. a) x4 + 2x3+ x2; Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm b) 5x2 +5xy - x - y; và nhận xét. c) x3- x + 3x2y + 3xy2 + y3- y; ? Để phân tích các đa thức trên thành d) 5x2 – 10xy + 5y2- 20z2. nhân tử trong từng phần em dùng pp? e) x2 + 4x + 4 g) x2 - 1 h) 1 - 8x3 Giải e. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) c. 1 - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) GV: TT với bài tập 2.

Bài tập 2: Gv: Theo dõi và uốn nắn.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2xy3- 6x2 + 10xy b) a6 –a5 - 2a3 +2a2 c) (a+b )3 –(a –b )3 d) x3 –3x2+3x –1 –y3 e) y(x2 +1) - x(y2+1 ) f) x-1+xn+3 –xn Gv: Đưa bài tập 3. g) 125 – x6 Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm và Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành trình bày bài làm. nhân tử => Đại diên lên bản làm và nhận xét. a) x2 + 4x + 3 b) 4x2 + 4x – 3 Các nhóm còn lại đổi bài và KT chéo. c) x2 – x – 12 d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4 Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. Giải. a) x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 Gv: Hướng dẫn HS làm phần a Hs: Tương tự lên bảng làm phần b. = (x2 +x) +(3x + 3) = x(x+1)+3(x+1) = (x+1)(x+3) d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4 = 4.(x4 +x2y2 – 2y4) = 4.(x4 – x2y2 + 2x2y2 – 2y4) = 4[(x4 – x2y2) + (2x2y2 – 2y4)] = 4[x2(x2-y2) + 2y2(x2 – y2)] = 4(x2-y2)(x2 + 2y2)= 4(x-y)(x+y)(x2+2y2) Dạng 2: Ứng dụng của phân tích đa Bài tập 4: Tính nhanh. a) 15.34 + 63.61 + 85.37 + 39.63 thức thành nhân tử.

Gv: Đưa ra bài tập 4. b) 872 + 732 – 272 -132 Hs: HĐ cá nhân làm bài tập c) 2022 – 542 +256. 352 => Đai diện lên bảng làm và nhận xét 432 − 112 d) Lớp 8B làm thêm phần c, d.

36,52 − 27,52 Bài tập 5: Tìm x biết Gv: Đưa ra bài tập 5. a) (x+8)2 = 121 Hs: HĐ cá nhân trình bày cách tìm x. ⇔ (x+8)2 – 112 = 0 => Đại diện lên bảng làm và nhận xét. x − 3 = 0 x = 3 ⇔ ⇔ Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. x + 19 = 0 x = −19 



Vậy x- 3 hoặc x = -19. b) 4x2 - 12x = -9 c) x(x+6) - 7x – 42 = 0

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 24

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020 ⇔ x(x+6) – 7(x+6) = 0 ⇔ (x+6)(x-7) = 0 x + 6 = 0  x = −6 ⇔ ⇔ x − 7 = 0 x = 7

Gv: Đưa ra bài tập 6.

Hs: HĐ nhóm thảo luận và trình bày cách làm => Đại diện một nhóm lên báo cáo và tương tác với các nhóm.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. Lớp 8A

Gv: Đưa ra bài tập 7 (Lớp 8A) Gv: Hướng dẫn Hs làm phần a.

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv. Thảo luận nhóm làm phần b.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs

Gv: Đưa ra bài tập 8. ? Để tính giá trị của biểu thức ta làm ntn?

Hs: - Phân tích các đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị của biến vào tính Hs: HĐ cá nhân làm bài tập => Đai diện lên bảng làm và nhận xét Lớp 8B làm thêm phần c, d.

Vậy x= - 6 hoặc x = 7 d) x4 - 2x3 + 10x2 - 20x = 0 e) (x+1)2 = x+1 Bài tập 6: CMR với mọi số nguyên n thì: a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 b) (n + 2)2 – (n - 2)2 chia hết cho 8 c) (n + 7)2 – (n - 5)2 chia hết cho 24 Giải. a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 Ta có: n2(n+1)+2n(n+1) = (n+1)(n2+2n) = n(n+1)(n+2) Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6.

Vậy n2(n+1) + 2n(n+1) chia hết cho 6.

Bài tập 7: Cho x > 0; y > 0 và x - y =7 ; xy = 60 . Không tính x, y hãy tính: b) x4 + y4 a) x2 – y2 Ta có: x2 – y2 = x2 – y2 + 2xy -2xy = (x2 + 2xy – y2) – 2xy = (x – y)2 – 2xy = 72 – 2.60 = 49 – 120 = -71 Bài tập 8: Tính giá trị của các biểu thức: a) x2 + xy – xz - zy tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 b) x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y tại x = 168,5; y = 72,5. c) xy – 4y – 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5 d) x3 – x2y – xy2 + y3 tại x = 5,75 Giải. a) Ta có: x2 + xy – xz - zy = (x + y)(x – z) thay giá trị của biến = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 25

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- Học ôn kĩ các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. * Chuẩn bị buổi sau: Ôn luyện về phân tích đa thức thành nhân tử.

Ngày soạn Lớp 8A 8B 3+4 1+2 Tiết 05/10/2019 Ngày dạy 07/10/2019 07/10/2019

TUẦN 8: TIẾT 17 + 18 LUYỆN TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng, biết vẽ hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, chứng minh hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông.

- Củng cố lại các kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một trục, vận dụng được tính chất vào các bài toán chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác bằng nhau. * Kĩ năng: - Nhận biết được các trục đối xứng của các hình như tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều….. * Thái độ: - HS nghiêm túc làm bài, vẽ hình của bài toán chính xác.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Thế nào là hai điểm đối xứng 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. qua một đường thẳng ?

G: Để chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ta chứng minh như thế nào ?

G: Thế nào là hai hình đối xứng A C B qua một trục, tính chất ?

G: Thế nào là trục đối xứng của 2. Hai hình đối xứng qua một trục. một hình ? Nêu một số hình và số các trục đối xứng của nó ?

3. Trục đối xứng của một hình.

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1:

II. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC, gọi m là đường trung

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 26

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV đưa nội dung bài 1.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL - GV: Để tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn AB ta làm thế nào?

- HS nêu được là ta phải tìm điểm đối xứng với điểm A và điểm B qua m.

- HS làm tương tự trong các trường hợp còn lại.

- GV: Em thấy tứ giác ABCD có dạng hình gì?

- HS xác định được đó là hình thang - GV chốt bài và nhắc nhở HS tìm hình đối xứng với 1 hình qua 1 đường thẳng. * Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - HS thảo luận nhóm để tìm cách chứng minh.

- GV nhấn mạnh cách trình bày và cho HS lên bảng.

- GV chốt bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT trực của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua m. a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m. b) Xác định dạng tứ giác ABCD. Giải a) Tìm các đoạn thẳng A D đối xứng: * Đoạn thẳng đối xứng với AB qua m là DC C * Đoạn thẳng đối B xứng với AC qua m m là BD. * Đoạn thẳng đối xứng với BC qua m là CB. b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Bài 2: = 600 , trực tâm H. Gọi M Cho ∆ABC có A là điểm đối xứng với H qua BC. a) Chứng minh ∆BHC = ∆BMC . b) Tính BMC Chứng minh: A

E

H B

* Làm bài 3: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - HS thảo luận nhóm để tìm cách chứng minh.

- Đại diện 1 nhóm trình bày cách làm của nhóm mình.

- GV nhận xét và cho HS lên

D

C

M

Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 27

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ bảng trình bày.

- HS trình bày bài toán.

- GV chốt bài. * Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - HS thảo luận nhóm để tìm cách chứng minh.

- Đại diện 1 nhóm trình bày cách làm của nhóm mình.

- GV nhận xét và cho HS lên bảng trình bày.

- GV chốt bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT A

K

I

B

H

Bài 4: Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA (Hình cái diều). Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD. Chứng minh: Vì BA = BC nên B ∈ trung trực của AC. Vì DC = DA nên D ∈ trung trực của AC. Suy ra BD là đường trung trực của đoạn AC. Vậy A và C đối xứng với nhau qua BD.

* Làm bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. = DIC

- GV: Để chứng minh AIB ta sẽ chứng minh điều gì ?

- GV: Em có nhận xét gì về hai và AIH ? góc AIB - GV: Em có nhận xét gì về hai và DIC ? góc AIH - HS chứng minh bài toán.

C

Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD =D = 900 ). Gọi H là điểm đối xứng với (A B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. = DIC

Chứng minh rằng: AIB H

A

B

I

D

C

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Nắm vững định nghĩa về điểm đối xứng qua trục, vận dụng chứng minh được hai điểm đối xứng qua một trục và vận dụng để chứng minh các hình bằng nhau.

- Xem lại và nắm chắc cách làm các dạng toán đã chữa.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 28

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 05/10/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 1+2 11/10/2019

8B 3+4 11/10/2019

TUẦN 8: TIẾT 19 + 20 LUYỆN TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu khái niệm hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng - HS biết vận dụng các kiến thức về đối xứng trục để làm một số dạng BT cơ bản 2. Kỹ năng: Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng trong những trường hợp đơn giản.

3. Thái độ: Biết nhận ra một hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình.

4. Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác, tự học,…

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Thước thẳng, eke, máy tính, các bài tập.

Học sinh: Thước thẳng, eke III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ( Trong tiết luyện tập ) 2. Đặt vấn đề vào bài: (1 phút) Tiết học hôm nay chúng ta vận dung các kiến thức đã học về đối xứng trục để làm một số dạng bài tập 3. Nội dung bài giảng: GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1: Sử dụng tính chất đối xứng để tính số đo góc(14 phút ) HS: Đọc bài toán.

Bài 36/SGK - 87: x ? Bài toán cho gì? Yêu cầu gì?

B

A O

1 2 3 4

y C

Học sinh HĐ nhóm (7 phút)

HS : Sau đó đại diện một nhóm lên báo cáo kết quả, ? Các nhóm còn lại nhận xét.

Ta có: Ox là trung trực của đoạn AB ⇒ OA = OB Oy là trung trực của đoạn AC ⇒ OB = OC 1 AOB 2 1 AOC ∆ AOCcân tại O ⇒ Ô 3 = Ô 4 = 2 ∆ AOB cân tại O ⇒ Ô1 = Ô 2 =

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 29

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020 ⇒ AOB + AOC = 2( Ô 2 + Ô 3 ) = 2 x Ô y ⇒ BÔC = 100

0

= 1000

Hoạt động1: Sử dụng tính chất đối xứng để c/ m BĐT(10 phút) Học sinh đọc đề bài và vẽ hình Bài 39/SGK - 88: GV: gợi ý chứng minh: ? Tìm các đoạn thẳng bằng nhau có liên quan đến các đoạn thẳng theo yêu cầu của bài? Giải thích? ? Tính: AD + DB =?

AE + EB =? ? Tại sao AD + DB < AE + EB? b. Áp dụng câu a trả lời câu b. ? Con đường ngắn nhất Tứ nên đi là đường nào?

DA = DC; EA = EC (d là trung trực của AC; D, E ∈ d) Có: DA + DB = DC + DB = CB (1) EA + EB = EC + EB (2) ⇒ CB < EC + EB (BĐT tam giác) ⇒ DA + DB < EA + EB. Hoạt động 3: Bài toán thực tế (16 phút) GV: Treo bảng phụ các biển báo giao Bài 40 - SGK/ 88 Biển có trục đối xứng: a; b; d thông ở bài 40 H: Các biển này thuộc loại biển nào? Các biển này thông báo điều gì?

H: Biển nào có trục đối xứng?

GV: Chú ý cho HS khi tham gia giao thông gặp các biển báo này.

Bài 41 - SGK/ 88 HS: Trả lời miệng bài 41 sau thời gian Các câu đúng :a, b, c. suy nghĩ 2’ Câu sai : Một đoạn thẳng có hai trục GV: Hướng dẫn HS gấp đôi tờ giấy cắt chữ D đối xứng (là chính nó và đường trung H: Kể tên một vài chữ cái có trục đ/ xứng trực của nó) GV: Hướng dẫn gấp tờ giấy cắt chữ H Bài 42 - SGK/ 89 H: Vì sao có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H? IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC (2 phút) - Nhắc lại những dạng BT đã làm?

- Vận dụng những kiến thức nào và kỹ năng gì ?

Gv: Theo dõi, uốn nắn và chốt lại các kiến thức cơ bản của toàn bài.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) - Ôn lại định nghĩa, tính chất, nhận xét của hình thang đặc biệt.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 30

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 10/10/2019

TUẦN 9

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 3+4 14/10/2019

8B 1+2 14/10/2019

TIẾT 21 + 22 HÌNH BÌNH HÀNH

I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh một tứ giác là hình bình hành và một số dạng bài tập liên quan . * Thái độ: - HS nghiên túc làm bài, trình bày khoa học, vẽ hình cẩn thận chính xác, liên hệ được với thực tế các bài toán hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: Hình bình hành G: Nêu định nghĩa, tính chất của 1. Định nghĩa: hình bình hành ? * Tứ giác ABCD là hình bình hành H: Tại chỗ nêu. ⇔ AB//CD và AD//BC G: Ghi tóm tắt 2. Tính chất: G: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác * ABCD là hình bình hành thì: là hình bình hành ? + AB = CD và AD = BC =C và B ɵ=D

+A + AC∩BD = {O} và OA = OC; OB = OD 3. Dấu hiệu nhận biết:(Sgk) HĐ2: Luyện tập II. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC trực tâm H. Các đường * Làm bài 1: thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với - GV đưa nội dung bài tập.

AC tại C cắt nhau tại D. Chứng minh rằng: - HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, a) BDCH là hình bình hành.

KL. + BDC = 180 0 b) BAC - GV: Để c/m BDCH là hình bình c) H, M, D thẳng hàng. ( M là trung điểm của hành ta sẽ c/m như thế nào?

BC ) - GV: Vì sao BH // CD ?

1 d) OM = AH ( O là trung điểm của AD ) - GV: Vì sao BD // CH ?

2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 31

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV: Em có nhận xét gì về tổng 2 góc ABD và DCA của tứ giác ABDC ?

- GV hướng dẫn HS dựa vào định lý tổng 4 góc của 1 tứ giác để tính.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT A

H B

C

D

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F * Làm bài 2: theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh AF // CE. - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD với AF, CE. KL. Chứng minh rằng DM = MN = NB. - GV: Để c/m AF//CE ta c/m như Giải thế nào?

F C D - GV gợi ý HS c/m cho CFAE là N hình thang có 2 đáy bằng nhau M nên 2 cạnh bên song song và bằng B A E nhau.

- Phần b hướng dẫn HS xét ∆CDN Bài 3: Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến là có FM đi qua trung điểm của 1 AD, BE, CF trong đó AD ⊥ BE. Gọi I là điểm cạnh, song song với cạnh thứ 2. đối xứng của E qua D. Chứng minh: - HS c/m tiếp với ∆ABM. a) Các tứ giác BECI, ADIF là những hình bình * Làm bài 3: hành.

A - GV đưa nội dung bài tập. b) ∆ FIC vuông tại I. F - HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.

E B - HS thảo luận nhóm theo bàn để J tìm cách làm bài toán.

D C - GV: Ta c/m tứ giác BECI là hình I bình hành theo dấu hiệu nào?

- GV gợi ý HS c/m theo dấu hiệu Chứng minh: 5 để tứ giác BECI là hình bình a) * Xét tứ giác BECI có: hành.

DB = DC(AD là trung tuyến của ∆ABC) - GV: Ta c/m tứ giác ADIF là DE = DI (I đối xứng với E qua D) hình bình hành như thế nào? => Tứ giác BECI là hình bình hành - GV gợi ý HS c/m cho ID // AB (Dấu hiệu 5) (DE là đường trung bình của * Xét tứ giác ADIF ∆ABC) và ID = AF(cùng bằng …..

DE). b) Vì AD ⊥ BE và FI // AD nên FI ⊥ BE tại J + JIE = 900 = 900 như thế ∆JEI vuông tại J nên JEI - GV: ta c/m FIC

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 32

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS nào?

- HS thảo luận nhóm để tìm cách làm.

- GV gợi ý cách trình bày.

- HS lên bảng trình bày. * Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - GV: Để c/m cho 3 đường thẳng đồng quy ta sẽ làm như thế nào?

- GV gợi ý HS chứng minh cho AC và BD cắt nhau tại O sau đó chứng minh cho O ∈ HG. * Làm bài tập 5: - GV: Đưa ra bài 5.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - GV nhắc nhở HS vẽ hình chính xác để dễ dự đoán cách chứng minh.

- HS thải luận nhóm.

- GV: Em dự đoán ODAM là hình gì? (hình thang) - GV gợi ý HS chứng minh cho AM // DO bằng cách chứng minh DO // NC và DO //MA.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT = EIC (so le trong, do BE // IC) Nhưng JEI + EIC = 900 .

Do đó JIE = 900 Vậy FIC

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm G, trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG = AH. Chứng minh rằng các đường thẳng GH, AC, BD đồng qui.

A

B G

H

O

D

C

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E, gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của C, A qua E. a) Tứ giác ODMA là hình gì ? b) Xác định vị trí của E trên OD để M, D, N thẳng hàng.

A B M

E

O

D

C N

a) Vì ABCD là hình bình hành nên OA = OC Xét ∆AMC có OA = OC và EM = EC nên EO là đường trung bình => EO // MA => MA // DO => ODMA là hình thang.

A B O

M E

D

C N

* Làm bài 6:

= 60 0 .

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có D Đường phân giác góc D cắt AB tại E. Chứng minh nếu EA = EB thì AC ⊥ AD

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 33

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT A

0 D 60

B

C

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Ôn lại các kiến thức về hình bình hành: định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết.

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Ôn tiếp bài đối xứng tâm để giờ sau học.

Ngày soạn 15/10/2019

TUẦN 9

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 18/10/2019

8B 3+4 18/10/2019

TIẾT 23 + 24 HÌNH BÌNH HÀNH

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức về hình bình hành: Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhân biết hình bình hành.

2. Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, tính chất của hình bình hình, tính chât đối xứng để chứng minh hình học.

3. Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm bài, rèn khả năng phân tích, tổng hợp 4. Phát triển năng lực: Hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán, tự học, sáng tạo II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Hoạt động : Vận dụng Dạng 1: Rèn kỹ năng tính toán.

II. Bài tập Gv: Đưa ra đầu bài bài toán.

Bài tập 1:Tính các góc của hbh ABCD biết. ? HĐ cá nhân làm bài tập. a) Â = 1100.

A = C = 1100 ; B =D = 700 Đại diện lên bảng trình bày cách làm.

Gv: Theo dõi và uốn nắn. b) Â - B = 200.

A = C = 1000 ; B =D = 800 Dạng 2: Dạng toán tổng hợp Bài tập 2: Gv: Đưa ra đầu bài bài toán.

HS đọc nội dung bài toán. ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

Một HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 34

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 của bài toán.

GT ABCD là hbh AH ⊥ BD; CK ⊥ BD; OH = OK KL a. AHCK là hình bình hành b. A, O, C thẳng hàng ? AH và CK có quan hệ gì? ? Muốn c/m AHCK là hình bình hành thì chứng minh điều gì? ? ADH và CBK bằng nhau theo trường hợp nào?

Gv: Trong hbh AHCK thì O là gì của đường chéo HK. ? Vậy O là gì của đchéo AC. Vì sao?

N¨m häc 2019 - 2020 A

B K O H

D

C

a/ c/m: AHCK là hbh AH ⊥ BD CK ⊥ BD ⇒ AH//CK (1) Xét ∆ AHD và ∆ CKB có ⌢ ⌢ H = K = 90o (gt) ; AD = CB (tính chất ⌢ ⌢ hbh); D1 = B1 ( vì AD // BC) ⇒ ∆AHD = ∆CKB( c.huyền – góc nhọn) ⇒ AH = CK (2) (2 cạnh tương ứng) Từ (1) và (2) ⇒ AHCK là hbh.

Gv: Đưa ra đầu bài bài toán 3. b/ AHCK là hbh mà OH = OK (gt) HS đọc nội dung bài toán. ⇒ O là trung điểm của AC và HK. ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu học Vậy A, O, C thẳng hàng sinh cầu gì?

A HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl.

E Bài tập 3: GT Tứ giác ABCD: AE = EB; H B BF = FC; CG = GD; DH =HA D F KL EFGH là hình gì? vì sao?

G ? Nêu dự đoán về tứ giác EFGH? C ? Dựa vào dấu hiệu nào để c/m?

ABC: AE = EB; BF = FC ⇒ FE là đương ? Chứng minh FE = HG và FE // HG trung bình của ∆ ABC ta làm ntn?

1 ⇒ FE // AC; FE = AC (1) HS: Lên bảng trình bày và nhận xét 2 GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.

Tương tự ∆ ADC: CG = GD; DH = HA Gv: Đưa bài tập 4 ⇒ HG là đương trung bình của ∆ ADC Hs: Đọc đầu bài bài toán – Lên bảng vẽ 1 ⇒ HG // AC; HG = AC (2) hình và ghi GT, KL. 2 GT hbh ABCD; AK=KB; DI=IC Từ (1) và (2) ⇒ FEHG là hình bình hành.

KL a) AI//CK b) DM=MN=NB Bài tập 4: A K B a) Xét tứ giác AKCI có: AK = CI; AK // CI N ⇒ AKCI là hình bình hành ( dấu hiệu 3) M ⇒ AI//CK( tính chất hình bình hành) D I C b) Xét ∆ DNC có: DI = IC và MI//NC Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm và nxét. ⇒ DM = MN Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. Xét ∆ ABM có: AK = KB và KN//AM Gv: Đưa bài tập 5 ⇒ MN=NB Hs: Đọc đầu bài bài toán – Lên bảng vẽ ⇒ DM = MN = NB hình và ghi GT, KL. Bài tập 5

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 35

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 GT: ∆ ABC,D ∈ BC. DE// AB AE = DE, I là trung điểm của AD KL: a) DF = AE b) E và F đối xứng nhau qua I ? Để c/m DF = AE ta làm ntn? ? Vì sao E và F đối xứng nhau qua I? Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm và nxét.

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. Gv: Đưa bài tập 6. ˆ = 90 0 , Cho tam giác vuông ABC, A đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh: a) Ba điểm A, D, E thẳng hàng b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. c) ) BC = BD + CE Hs: Đọc đầu bài bài toán – Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. D

A E

B

H

C

N¨m häc 2019 - 2020

a) Ta có: DE// AB (gt) = ADE ( 2 góc so le trong) ⇒ FAD AF = DE (gt), AD chung ⇒ ∆ ADF = ∆ DAE(cgc) => AE = DF b) AEDF là hbh vì A F = DE và AE = DF mà I là trung điểm của AD => I là trung điểm của FE hay E và F đối xứng nhau qua I Bài tập 6: a) Ta có D đối xứng với H qua AB (gt) nên AD = AH Suy ra ∆ADH cân tại A. Mà AB là đường trung trực

Suy ra AB là đường phân giác của DAH

ˆ1 = Aˆ 2 .

Do đó A ˆ = Aˆ Tương tự: A 3 4 = A ˆ1 + Aˆ2 + Aˆ3 + Aˆ4 DAE =2.900 =1800 = 2 BAC

= 2( Aˆ2 +Aˆ 3 )

Gv: Định hướng cách làm từng phần.

Hs: HĐ cá nhân trình bày lời giải theo Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng. định hướng của Gv. = b) ∆ADB =∆AHB (cgc). Suy ra: ADH Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. = 900(hai góc tương ứng,gt). Do vậy AHB BD ⊥ DE. Gv: Đưa bài tập 7 (Lớp 8B).

Tương tự:CE ⊥ DE Cho hbh ABCD, O là giao điểm hai Suy ra BD//CE đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và lượt là trung điểm của OB và OD. D̂ =900(cmt) nên là hình thang vuông. a) Chứng minh tứ giác AMNC là hbh c) D và E lần lượt đối xứng với H qua BA, b) Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD AC (gt) nên BD = BH, CE = CH. ở F. Chứng minh ba đường thẳng AC, Vậy BC = HB+HC = BD+CE BD, EF đồng qui.

Bài tập 7: Hs: Đọc đầu bài bài toán – Lên bảng vẽ a) ∆AOM = ∆CON(c.g.c). hình và ghi GT, KL. = OCN . ⇒ AM = CN; OAM ⇒ AM//CN

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 36

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 B

A M

E

O F N D

C

Gv: Định hướng cách làm từng phần.

Hs: HĐ cá nhân trình bày lời giải theo định hướng của Gv. Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

N¨m häc 2019 - 2020 Tứ giác AMCN có: AM=CN, AM//CN nên AMCN là hbh (dhnb) Cách khác: 1) OM = ON và OA = OB (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 2) AM = CN và AN = CM (hai cạnh đối bằng nhau) b) Ta có = OCN (cmt).

OAM = OCD (so le trong, AB//CD). Suy Mà OAB = FCD

ra EAB

⇒ ∆ABE = ∆DCF Suy ra: AE = CF (hai cạnh tương ứng). Lại có AE//CF(gt). ⇒ AECF là hbh (dhnb). ⇒ AC và EF cắt nhau tại điểm O là trung điểm của mỗi đường.(1) Tứ giác ABCD là hbh(gt). ⇒ AC và BD cắt nhau tại điểm O là trung điểm của mỗi đường.(2) Từ (1) và (2) suy ra AC, BD, EF đồng quy tại O. IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT. - Học ôn kĩ các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 37

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 15/10/2019

TUẦN 10

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 3+4 21/10/2019

8B 1+2 21/10/2019

TIẾT 25 + 26 ĐỐI XỨNG TÂM

I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất của tâm đối xứng * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm; chứng minh ba điểm thẳng hàng. * Thái độ: - HS làm bài nghiêm túc, vẽ hình chính xác, trình bày rõ ràng, khoa học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu định nghĩa, tính chất của 1. Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua tâm đối xứng? điểm O nêu O là trung điểm của đoạn thẳng H: Tại chỗ nêu. nối hai điểm đó.

G: Ghi tóm tắt A đối xứng với A’ qua O ⇔ O là trung điểm của AA’.

2. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm thuộc hình H qua tâm O cũng thuộc hình H. G: Xác định tâm đối xứng của hình 3. Giao điểm hai đường chéo của hình bình bình hành ? hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: G: Đưa ra bài 1.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm cá nhân.

H: Lần lượt lên bảng trình bày.

II. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC nhọn, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC. a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác góc IMK. b) Tìm vị trí M để DE có độ dài nhỏ nhất.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 38

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT A

* Làm bài 2: G: Đưa ra bài 2.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm cá nhân.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

I

D

K

B

E C

M

Bài 2: Cho ∆ABC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua A, E đối xứng với điểm C qua A. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. MA cắt DE ở N. Chứng minh MC=NE N D

E

A

* Làm bài tập 3: - GV: Đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình bài toán.

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm theo nhóm.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

B

C M

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH a) Xác định tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. b) Chứng minh EFGH là hình bình hành và tìm tâm đối xứng của nó. c) O còn là tâm đối xứng của hình bình hành nào ?

G

D

C H

* Làm bài 4: - GV: Đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình bài toán.

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

F A

E

B

= 60 0 , các đường Bài 4 : Cho ∆ABC có A phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC ở F. - GV: Để chứng minh E , F đối xứng Chứng minh rằng: nhau qua BD ta sẽ chứng minh điều a) E, F đối xứng nhau qua BD. gì ? b) IF là tia phân giác của góc BIC. - GV hướng dẫn HS cùng làm bài. c) D và F đối xứng nhau qua IC. B - GV chốt bài.

F E I

A

D

C

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 39

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại bài đã làm.

- Trình bày lại các bài tập để thành thạo .

- Tiết sau làm tiếp các bài tập ở SBT. Ngày soạn 15/10/2019

TUẦN 10

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 25/10/2019

8B 3+4 25/10/2019

TIẾT 27 + 28 ĐỐI XỨNG TÂM (tiếp)

I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất của tâm đối xứng * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm; chứng minh ba điểm thẳng hàng. * Thái độ: - HS làm bài nghiêm túc, vẽ hình chính xác, trình bày rõ ràng, khoa học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu định nghĩa, tính chất của 1. Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nêu O là trung điểm của đoạn thẳng tâm đối xứng?

H: Tại chỗ nêu. nối hai điểm đó.

G: Ghi tóm tắt A đối xứng với A’ qua O ⇔ O là trung điểm của AA’.

2. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm thuộc hình H qua tâm O cũng thuộc hình H. G: Xác định tâm đối xứng của hình 3. Giao điểm hai đường chéo của hình bình bình hành ? hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 5: - GV: Đưa bài 5.

II. Bài tập Bài 5: Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 40

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - HS đọc bài, vẽ hình và ghi GT, KL - HS thảo luận nhóm.

- GV: Hãy nêu phương pháp làm ?

- HS lên bảng trình bày phần a - GV: Chốt bài.

- GV: Khi B và C đối xứng với nhau qua O thì ta có nhận xét gì về 3 điểm B, O, C ?

- HS thảo luận nhóm để xác định góc xOy. - Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.

- GV nhận xét và chữa bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT a) Chứng minh rằng OB = OC. b) Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O. Chứng minh: a) OA = OB OA = OC Suy ra OB = OC. b) Ta c/m được: = xOA và yOC = yOA

xOB Để B và C đối xứng với nhau qua O thì B, O, C thẳng hàng + xOA + yOC + yOA = 1800 hay xOB + AOy )= 1800 =>2( xOA + AOy = 900 => xOA = 900 Vậy xOy

Bài 2: Cho ∆ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK và ACK.

* Làm bài 2: - GV: Đưa ra bài 2.

- HS vẽ hình, ghi GT, KL. - GV: Hãy nêu phương pháp làm ?

Gợi ý: - HS thảo luận nhóm .

C/m cho HCKB là hình bình hành - HS: Đại diện nhóm trình bày hướng (hai đường chéo làm. cắt nhau tại trung - GV chốt cách làm. điểm của mỗi - HS: Lên bảng trình bày. đường)

- GV: Nhận xét ? => HC //BK => HCB = KBC + BCE = 900 - GV: Chốt lại lời giải, đáp án đúng. Lại có: EBC = EBC + CBK = EBC + BCE = 900 => ABK BH ⊥ AC và KC // BH => KC ⊥ AC = 900 Vậy ACK Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, * Làm bài tập 3: G, H sao cho AE = CG, BF = DH - GV: Đưa nội dung bài tập. a) Xác định tâm đối xứng của hình bình - HS lên bảng vẽ hình bài toán. hành ABCD. b) Chứng minh EFGH là hình bình hành và - HS thảo luận nhóm theo bàn. tìm tâm đối xứng của nó.

G: Nêu phương pháp làm ?

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 41

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS H: Làm theo nhóm.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT c) O còn là tâm đối xứng của hình bình hành nào ?

G

D

C H F A

* Làm bài 4: - GV: Đưa nội dung bài tập.

- HS đọc lập vẽ hình vào vở.

- Cho 1 HS lên bảng vẽ hình theo mô tả ở phần a.

- GV: Ta sẽ c/m C và D đối xứng với nhau qua A như thế nào?

- GV gợi ý HS dựa vào việc c/m 2 tam giác bằng nhau để có AC = AD

E

B

Bài 4 : Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. a) Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A. b) Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua điểm A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD.

- Phần b GV cho HS mô tả lại từng bước của bài toán dựng hình.

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Ôn lại các kiến thức của bài.

- Xem lại bài đã làm.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 42

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 25/10/2019

TUẦN 10

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 3+4 28/10/2019

8B 1+2 28/10/2019

TIẾT 29 + 30

ĐỐI XỨNG TÂM. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về đối xứng trục, đối xứng tâm và tính chất đối xứng của các hình.

2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức để chứng minh hai điểm, hai hình đỗi xứng nhau qua một điểm, đường thẳng. Vận dụng tính chất đối xứng để chứng minh các quan hệ hình học.

3. Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm bài, rèn khả năng phân tích, tổng hợp 4. Phát triển năng lực: Hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán, sáng tạo II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.

Gv: Đưa ra các câu hỏi giúp Hs hệ thống I. Kiến thức cần ghi nhớ. lại các kiến thức cơ bản?

1. Hai điểm đối xứng nhau qua O nếu O là ? Khi nào hai điểm A, A’ đối xứng nhau trong điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. qua O ?

2. Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua ? Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nêu mỗi điểm thuộc hình này đối điểm O khi nào? xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược ? Nêu tính chất của các hình đối xứng nhau lại. qua một điểm?

3. Hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối ? Khi nào điểm O gọi là tâm đối xứng của xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng hình H? nhau. ? Lấy ví dụ về hình có tâm đối xứng?

4. O là tâm đối xứng của hình H nêu mỗi Gv: Theo dõi, nhận xét chốt kiến thức điểm thuộc hình H thì điểm đối xứng với nó qua O cũng thộc hình H Hoạt động 2. Vận dụng Dạng 1: Bài tập rèn kĩ năng vẽ hình, Bài tập 1: a) Vẽ điểm đối xứng với điểm M qua I nhận biết hình.

Gv: Đưa bài tập 1. b) Vẽ ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC qua điểm Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.

M. => Đại diện lên bảng làm và n.xét Bài tập 2: Trong các hình sau, hình nào có Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. Gv: tâm đối xứng, trục đối xứng. Hãy chỉ ra tâm Đưa bài tập 2. và trục đối xứng trong các hình đó.

Hs: HĐ thảo luận nhóm trình bày cách a) Đoạn thẳng. và tương tác nhóm. b) Tam giác đều.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. c) Hình tròn Dạng 2: Bài tập rèn kĩ năng vẽ hình, Bài tập 3:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 43

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

chứng minh hình học.

GT: ∆ ABC,D ∈ BC. DE// AB Gv: Đưa ra bài tập 3.

AE = DE, I là trung điểm của AD Hs: Đọc đầu bài đại diện lên bảng vẽ KL: a) DF = AE hình và ghi GT, KL của bài toán. b) E và F đối xứng nhau qua I Giải a) ∆ ADF và ∆ DAE có: AF = DE (gt) = ADE ( 2 góc slt của DE// AB ) FAD AD chung ⇒ ∆ ADF = ∆ DAE (cgc) => AE = DF b) AEDF là hbh vì AF = DE và AE = DF mà I là trung điểm của AD Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và => I là trung điểm của FE hay E và F đối xứng nhận xét. nhau qua I Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. Bài tập 4 Gv: Đưa ra bài tập 4 ( LỚP 8B). a) D đx với H qua AB (gt) 0 ˆ Cho tam giác vuông ABC, A = 90 , ⇒ ∆ADH cân tại A.

đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là Mà AB là tr. trực ⇒ AB là p. giác của DAH các điểm đối xứng của H qua AB và AC. ˆ1 = Aˆ 2 . Tương tự: Aˆ = Aˆ ⇒A 3 4 Chứng minh: 0 0

a) Ba điểm A, D, E thẳng hàng ⇒ DAE = 2( Aˆ2 + Aˆ 3) = =2.90 =180 b) T. giác BDEC là hình thang vuông.

Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng. c) BC = BD + CE b) ∆ADB =∆AHB (cgc) Hs: Đọc đầu bài đại diện lên bảng vẽ = AHB = 900. ⇒ ADH hình và ghi GT, KL của bài toán. ⇒ BD ⊥ DE. Tương tự :CE ⊥ DE D A ⇒ BD//CE Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và E

D̂ =900(cmt) nên là hình thang vuông.

B

H

C

HS: Hoạt động nhóm 10 phút làm bài Đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả Các nhóm còn lại nhận xét Gv: Đưa ra bài tập 5.

Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC. a) Các t.g AEBC; ABFC là hình gì ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đường thẳng BD Hs: Đọc đầu bài đại diện lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.

c) D và E lần lượt đối xứng với H qua BA, AC (gt) nên BD = BH, CE = CH. Vậy BC = HB+HC = BD+CE Bài tập 5: a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB // AC và EB = AC (theo gt) Tương tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC. b) E và F đối xứng với nhau qua đường thẳng BD ⇔ đường thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF ⇔ DB ⊥ EF (vì EB = BF (gt)) ⇔ DB ⊥ AC (vì EF // AC) ⇔ ∆DAC cân tại D vì có DO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 44

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020 ⇔ hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.

HS: Hoạt động nhóm 10 phút làm bài Đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả Các nhóm còn lại nhận xét IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Ôn luyện lại các kiến thức, xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT. * Chuẩn bị buổi sau: Ôn luyện về hình chữ nhật.

Ngày soạn 28/10/2019

TUẦN 10

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 01/11/2019

8B 3+4 01/11/2019

TIẾT 31 + 32 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh kỹ năng chia một đa thức cho một đơn thức.

- Củng cố kiến thức về luỹ thừa, phép chia một tổng cho một số, quy tắc dấu ngoặc. * Kĩ năng: - HS thực hiện tốt phép chia đã thức cho đơn thức.

- HS sử dụng các phép tính về luỹ thừa một cách thành thạo để thực hiện phép chia đa thức.

- HS biết các áp dụng phép chia đa thức cho đơn thức trong việc thực hiện tính giá trị của biểu thức. * Thái độ: - HS làm bài nghiêm túc, trình bày bài khoa học, đảm bảo tính chính xác.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu quy tắc chia đơn thức A 1. Chia đơn thức A cho đơn thức B: cho đơn thức B? 2. + Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. + Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho đơn thức B.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 45

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT G: Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ? + Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

2. Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B.

* Làm bài 1: - GV đưa nội dung bài tập - HS: Làm nhanh bài 1 trên bảng phụ.

- GV chữa bài và nhắc nhở HS những sai sót.

+ Chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

HĐ2: Luyện tập II. Bài tập Bài 1: Làm tính chia: a) 258 : 512 = 516 : 512 = 54 12

24

24

24

49 7 7 7 b)   :   =   :   = 1  25   5  5 5 25

1 1 c)   :   9 3

49

50

49

1 1 1 =   :  = 3  3 3

12 4 3 d)  − x 4 y 3 z 5  :  x 4 yz 2  = − y 2 z 3  25

 5

5 3

5



2 3

3

e) -21xy z : 7xy z = -3y * Làm bài 2: Bài 2: Làm tính chia - GV đưa nội dung bài tập.

5(x – y)5 : 2(x – y)2 = 5/2(x – y)3 - HS: 3 hs thực hiện làm bài 2 36(x+y)3 : 9(x+ y)2 = 4(x + y) trên bảng.

4(x+y-z)5 : 12(x+y-z)3 = 1/3(x+y-z)2 G: Nhận xét ?

35(x-y-z)7 : 7(x-y-z)5 = 5(x-y-z)2 G: Chốt lại đáp án trên bảng. (x3+8) : (x+2) = x2 - 2x + 4 * Làm bài 3: Bài 3: Làm tính chia 5 1 H: 3 hs thực hiện trên bảng. a) (5x4 – 2x3 + x2) : 2x2 = x 2 − x + 2

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại kết quả và cách làm.

2

1 7   b)  xy 2 + x 2 y 3 + x 3 y  : 5 xy 3 2   1 1 7 = y + xy 2 + x 2 5 15 10

c) (15x3y5 – 20x4y4 – 25x5y3):(-5x3y2) = -3y3 + 4xy2 + 5x2y 10 15 10 d)  − x 2 yz 3 + xy 3 z 4 − 5 xyz 2  : xyz 

3

2

9 4

 3

3 2

= xz 2 + y 2 z 3 − z * Làm bài 4:

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 46

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT 3 5 4 G: Đưa ra đề bài và thực hiện a) (-15x y z ) : (5x2y4z4) với 2 3 phân tích và giải mẫu một phần. x = − ; y = − ; z = 10000 3

2

3 5 4

Ta có: (-15x y z ) : (5x2y4z4) = -3xy(*)

H: 3 hs thực hiện trên bảng.

2 3

3 2

Thay x = − ; y = − ; z = 10000 vào (*) được: G: Nhận xét ?

G: Chốt lại kết quả và cách làm.

 2  3 −3.  −  .  −  = −3  3  2

Vậy giá trị của biểu thức (-15x3y5z4) : (5x2y4z4) với 2 3 x = − ; y = − ; z = 10000 là -3 3 2

b) (-x4y3z2)2: (-x4y3z2) với x = 1; y = -1; z = 1 c) 15x4y3z2 : (-3x3y3z) với x = -2 ; y = 2004 ; z = 10

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại các quy tắc thực hiện phép chia đơn thức (đa thức) cho đơn thức.

- Xem lại và thực hành lại với các dạng toán thường gặp.

Ngày soạn 01/11/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 04/11/2019

8B 1+2 04/11/2019

TUẦN 12: TIẾT 33 + 34 HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật; các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, sử dụng tính chất của hình chữ nhật để tính toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng vuông góc. Tính chất đối xứng của hình chữ nhật. * Thái độ: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 47

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu định nghĩa, tính chất của 1. Định nghĩa: hình chữ nhật ? * Tứ giác ABCD là hình chữ nhật =B ɵ=C =D = 900 H: Tại chỗ nêu. ⇔A G: Ghi tóm tắt 2. Tính chất: (sgk) G: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác 3. Dấu hiệu nhận biết: (Sgk) là hình chữ nhật ?

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: -GV: Đưa ra bài 1.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - HS thảo luận theo bàn.

- GV: Hãy nêu phương pháp làm?

H: Lần lượt lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

II. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. a) Xác định dạng tứ giác ADME. b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A, I, M thẳng hàng. c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất ? Tính độ dài nhỏ nhất nếu AB = 15 cm, AC = 20 cm.

Chứng minh a) B ADME có 3 góc vuông nên là hình chữ M nhật.

D b) Hai đường chéo I C A E AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AM qua I ⇒ A, I, M thẳng hàng c) Vì AM = DE nên DE nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất. ⇒ M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. a) Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh CH // IM. b) Tính số đo góc BIM.

* Làm bài 2: G: Đưa ra bài 2.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm cá nhân.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án Chứng minh: đúng. a) Chứng minh IH là đường trung bình của

A

B H

E D

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 48

M

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020 I

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ∆ABE

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

⇒ IH //AB và IH =

AB 2

Mà MC // AB và MC =

AB (CD//AB và MC = 2

CD ) ⇒ IHCM là hình bình hành.

2

⇒ CH//IM. b) * Làm bài 3.

- GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - HS thảo luận nhóm theo bàn.

- GV: Nêu phương pháp làm ?

- HS: Đại diện lên bảng trình bày.

- GV: Nhận xét ?

Bài 3: Cho ∆ABC , các đường cao BD, CE. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến DE. Gọi I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC, Chứng minh rằng: a) KI ⊥ ED b) EM = DN. N Chứng minh A D a) Xét ∆BEC I E vuông tại E có EK là trung M tuyến ứng với - GV: Chốt lại lời giải, đáp án C cạnh huyền nên B đúng.

K 1 EK = BC. 2

Xét ∆BDC vuông tại D có DK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DK =

1 BC 2

Suy ra DK = EK ⇒ ∆EKD cân tại K có trung tuyến KI đồng thời là đường cao nên KI ⊥ ED. b) Hình thang BMNC có KI đi qua trung điểm 1 cạnh bên và song song với hai đáy nên đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai ⇒ MI = NI ⇒ EM = DN. Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC ( D ∈ AB, E ∈ AC ).

* Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập. = ADE

- GV lên bảng vẽ hình và ghi a) Chứng minh rằng: C GT, KL. b) Gọi M là trung điểm BC. - HS thảo luận nhóm theo bàn. Chứng minh: AM ⊥ DE. - Đại diện HS trình bày.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 49

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Chứng minh: B a) Ta có H D =C

BAH (Cùng phụ với góc B) Chứng minh được = ADE

BAH * Làm bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS vẽ hình , ghi GT, KL - HS thảo luận tìm phương pháp trình bày.

- Đại diện HS lên bảng trình bày.

- GV chốt cách làm , nhắc nhở HS khi trình bày tránh sai sót.

M

A

C E

=C

⇒ ADE =B

b) ∆AMB cân tại M ⇒ BAM +B = 900 ⇒ ADE + BAM = 900 Mà ADE Vậy AM ⊥ DE Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. a) Chứng minh rằng AH = DE. b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: DI // EK. Chứng minh a) ADHE là hình chữ nhật nên 2 đường chéo bằng nhau. b) ∆EHK cân tại K suy ra

B I H D K C

A E

= 1800 − 2EHK = 1800 − 2B

HKE = 1800 − 2B

∆BID cân tại I ⇒ BID = BID( = 1800 − 2B)

⇒ HKE

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên DI // EK.

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất hình chữ nhật và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật - Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 50

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 01/11/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 1+2 08/11/2019

8B 3+4 08/11/2019

TUẦN 12: TIẾT 35 + 36

HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: HS ôn định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật; các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

2. Kĩ năng: nhận biết hình chữ nhật, sử dụng tính chất của hình chữ nhật để tính toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng vuông góc. Làm quen với bài toán quỹ tích.

3. Tư duy - Thái độ: Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày bài toán hình học.

4. Phát triển năng lực: Sáng tạo, hợp tác, tự học,sử dụng ngôn ngữ.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : ? Thế nào là hình chữ nhật ?

2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.

Gv: Đưa ra các câu hỏi giúp Hs hệ I.Kiến thức cần ghi nhớ. thống lại các kiến thức cơ bản? * Tứ giác ABCD ⌢ ⌢là hìnhochữ nhật ⌢ A B ⇔ Â = B = C = D = 90 * Tính chất: Hình chữ nhật ABCD. O Cạnh: AB = CD; AD = BC AB // CD; AD // BC C D =B =C =D = 900 Góc: A ? Lấy VD về hình chữ nhật trong thực tế? Đường chéo: AC cắt BD tại O ? Nêu các vẽ hình chữ nhật ?

OA =OB = OC = OD. ? Nêu tính chất của hình chữ nhật ? + Tính đối xứng: O là tâm đx. ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình cn?

2 đt đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục Hs: Trả lời các câu hỏi của Gv để ghi nhớ đối xứng lại các kiến thức cơ bản. * Dấu hiệu nhận biết.

Gv: Theo dõi, nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 2. Vận dụng.

Dạng 1: Bài tập tính toán II. Bài tập.

Gv: Đưa ra bài tập 1. Tính độ dài Bài tập 1. đường trung tuyến ứng với cạnh Xét ∆ ABC có Â = 900 ta có: huyền của một tg vuông có độ dài các AB 2 + AC2 = BC 2( Py ta go ) cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm.

BC 2 = 10cm.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 51

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm và nhận xét. Mà MB = MC (GT) Gv: Theo dõi và uốn nắn. => AM = BC : 2 = 5cm.

T / c đường trung tuyến ... của tgv Gv: Đưa ra bài tập 2.

Bài tập 2. ? Muốn tính đường chéo của hình chữ Tổng chiều dài và chiều rộng của hcn là: nhật ta làm ntn?

28 : 2 = 14 cm ? Tính chiều dài, chiều rộng rồi tính đường Chiều dài hình chữ nhật là: chéo của hình chữ nhật đó? ( 14 + 2) : 2 = 8 cm.

Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm và nhận xét. Chiều dài hình chữ nhật là: Gv: Theo dõi và uốn nắn. ( 14 - 2) : 2 = 6 cm. Đường chéo của hình chữ nhật là: B 62 + 82 = 100 = 10 Dạng 2: Dạng toán c/minh hình học Bài tập 3.

P Gv: Đưa ra đầu bài bài 3 N Cho ∆ ABC, các trung tuyến BM và G CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối Q C xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối A M xứng của N qua G. a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có: b/ Nếu ∆ ABC cân tại A thì tứ giác G là trung điểm hai dường chéo MP và NQ. MNPQ là hình gì? Vì sao? b/ Nếu ∆ ABC cân tại A thì AB =AC, khi Hs: Đọc đầu bài bài toán và lên bảng đó ta có: ∆ AMB = ∆ ANC(c.g.c) vẽ hình.

Suy ra MB = NC. Lại có MP=NQ. HĐ cá nhân làm bài tập.

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. => Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

A Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. Bài tập 4.

H E D B Gv: Đưa ra đầu bài bài 4 Cho tứ giác ABCD có AC⊥BD gọi E, F, H, G lần lượt là trung điểm của các G F cạnh AB, BC, CD, DA.C/m tứ giác C EFHG là hình chữ nhật?

Hs: Đọc đầu bài bài toán và lên bảng ∆ ABC có: EF là đường TB của ∆ ABC vẽ hình.

1 HS: Hoạt động theo nhóm. Sau đó cử ⇒ EF//AC; EF = 2 AC đại diện nhóm lên bảng trình bày.

1 Tương tự: GH//AC; GH = AC

2

Gv: Đưa ra đầu bài bài 5 Cho ∆ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M

⇒ EFGH là hình bình hành Vì EF//AC; BD ⊥ AC⇒ EF ⊥ BD mà BD // EH => EF ⊥ EH ⇒ Ê = 900 ⇒ EFGH là hình chữ nhật.

Bài tập 5.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 52

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 đến AB và AC. a) Xác định dạng tứ giác ADME. b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A, I, M thẳng hàng. c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất ? Tính độ dài nhỏ nhất nếu AB = 15 cm, AC = 20 cm.Hs: Đọc đầu bài bài toán và lên bảng vẽ hình.

HS: Hoạt động theo nhóm. Sau đó cử đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Gv: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

Gv: Đưa ra đầu bài bài 6( Lớp 8B).

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC ( D ∈ AB, E ∈ AC ).

= ADE

a) Chứng minh rằng: C b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM ⊥ DE. Hs: Lên bảng vẽ hình cho bài toán.

Hs: Đại diện lên bảng làm phần a.

Gv: Hướng dẫn Hs làm các phần Hs: Đại diện lên bảng làm theo hướng dẫn của Gv.

N¨m häc 2019 - 2020 B

M

D A

I

E

C

a) Tứ giác ADME có 3 góc vuông là hình chữ nhật b) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AM qua I ⇒ A, I, M thẳng hàng c) Vì AM = DE nên DE nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất. ⇒ M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Bài tập 6 B D

H M

A a) Ta có E =C (Cùng phụ với góc B) BAH

C

= ADE

Chứng minh được BAH =C

⇒ ADE =B

b) ∆AMB cân tại M ⇒ BAM +B = 900 Mà ADE + BAM = 900 ⇒ ADE

IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .

- Ôn luyện lại các kiến thức, xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT. - Ôn luyện kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử.

Ngày 02 tháng 11 năm 2019 Người duyệt giáo án

Chu Thị Nhung

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 53

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 07/11/2019 TUẦN 12

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 11/11/2019

8B 1+2 11/11/2019

TIẾT 37 + 38 HÌNH THOI

I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất của hình thoi. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: chứng minh một tứ giác là hình thoi, sử dụng tính chất của hình thoi để tính toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng vuông góc. Tính chất đối xứng của hình thoi.

- Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học. * Thái độ: - HS trình bày khoa học, vẽ hình chính xác.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu định nghĩa, tính chất 1. Định nghĩa: của hình thoi? * Tứ giác ABCD là hình thoi H: Tại chỗ nêu. ⇔ AB = BC = CD = DA G: Ghi tóm tắt 2. Tính chất: - Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

- Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và là đường phân giác của ác góc của hình thoi.

G: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ 3. Dấu hiệu nhận biết: giác là hình thoi ?

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

HĐ2: Luyện tập

* Làm bài 1: - GV: Đưa ra bài 1.

II. Bài tập =C = 90 0 , các tia Bài 1: Cho tứ giác ABCD có A DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB, DC cắt

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 54

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HS - HS lên bảng vẽ hình và ghi nhau ở F. a) Chứng minh: E = Fɵ GT, KL. b) Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ G: Nêu phương pháp làm ? tự ở G và H.Tia phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng: GKHI là H: Làm cá nhân. hình thoi.

E H: Lần lượt lên bảng trình bày. Chứng minh F a) Xét ∆ABE vuông tại A G B I A G: Nhận xét ?

K 0

C G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng ⇒ AEB + ABE = 90 Xét ∆BCF vuông tại C H 0

⇒ CBF + CFB = 90 D

Mà ABE = CBF (đ đ) = CFB

⇒ AEB * Làm bài 2: Bài 2: Cho ∆ABC đều. Gọi M là trung điểm - GV: Đưa ra bài 2.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi thuộc cạnh BC. Gọi E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I là trung GT, KL. điểm của AM. B G: Nêu phương pháp làm ? a) Tính số đo các góc MIE, MIF. H: Làm cá nhân.

E M ứ ng minh: b) Ch H: Lên bảng trình bày.

MEFI là hình thoi.

I G: Nhận xét ?

C A F G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

Chứng minh 600 BAC

= = 300 a) Tính được BAM = CAM = 2 2 0 = FMI = 60 ⇒ EIM = FIM = 600 ⇒ EMI

* Làm bài 3: - GV đưa nội dung bài tập - HS vẽ hình và ghi GT, KL. H: Làm bài 3.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm theo nhóm.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

b) Tứ giác EMFI có các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành lại có MI là phân giác của 1 góc nên là hình thoi.

Bài 3: Cho ∆ABC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD= CE.Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của DE, BC, BE, CD. a) Tứ giác MINK là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi G, H là giao điểm của IK với AB, AC. Chứng minh rằng ∆AGH cân. c) IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.

G: Chốt lại lời giải, đáp án

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 55

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS đúng.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT A

D

M

E H

G

I

K C

B N

* Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập - HS vẽ hình và ghi GT và KL. - HS thảo luận theo bàn.

- Đại diện HS nêu cách làm.

- GV chốt cách trình bày sau đó cho HS lên bảng.

- GV gợi ý Hs chứng minh cho ON = OE, OM = OF ⇒ EMNF là hình bình hành ⇒ FIMK là hình bình hành ⇒ IK là đường chéo đi qua trung điểm O của MF. * Làm bài 5: - GV đưa bài tập - HS vẽ hình và ghi GT, KL - HS thảo luận nhóm theo bàn.

- Đại diện HS nêu cách trình bày bài.

- GV chốt cách làm sau đó cho HS lên bảng.

- GV gợi ý HS chứng minh tứ giác DEIF là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau(IE=IF) nên là hình thoi.

Bài 4: Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E, M, N, F sao cho BM= DN, BE = DF. Gọi I, O,K theo thứ tự là các trung điểm của EF, BD, MN. a) Chứng minh ba điểm I, O, K thẳng hàng. b) Trong trường hợp nào thì cả năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng ?

E

A F

B

I O

D

M

K

C

N

Bài 5: Gọi H là trực tâm của ∆ABC đều, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E, F là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM. a) Xác định dạng của tứ giác DEIF. b) Chứng minh các đường thẳng MH, ID, EF B E M D I

đồng qui

A

H

O

F

HĐ3: Hướng dẫn về nhà

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 56

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HS - Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất hình thoi và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

Ngày soạn 07/11/2019 TUẦN 12

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 15/11/2019

8B 3+4 15/11/2019

TIẾT 39 + 40 HÌNH THOI

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Kiến thức: HS ôn định nghĩa, tính chất , các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

2. Kĩ năng: Nhận biết hình thoi, sử dụng tính chất của hình thoi để tính toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng vuông góc.

Làm quen với bài toán quỹ tích.

3. Thái độ: Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày bài toán hình học.

4. Phát triển năng lực: Sáng tạo, hợp tác, tự học,sử dụng ngôn ngữ.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.

III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.

Gv: Đưa ra các câu hỏi giúp Hs hệ I. Các kiến thức cần ghi nhớ. * Định nghĩa. thống lại các kiến thức cơ bản?

Tg ABCD là hình thoi B AB = BC = CD = DA * Tính chất: Tg ABCD là hình thoi C A + AB = CD = BC = DA; AB // CD; BC // O AD + Â = C; B = D. D + AC ⊥ BD tại O; OA = OC; OB = OD ? Thế nào là hình thoi ?

AD, DB là tia phân giác các góc ? Lấy VD về hình thoi trong thực tế? * Dấu hiệu nhận biết ? Nêu các vẽ hình thoi ? ? Nêu tính chất của hinh thoi ? ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Hs: Trả lời các câu hỏi của Gv để ghi nhớ

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 57

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

lại các kiến thức cơ bản.

Hoạt động 2. Bài tập vận dụng.

Dạng 1: Bài tập tính toán.

Bài 1: Gv: Đưa ra bài tập 1.

Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên Hai đường chéo của hình thoi có độ dài AC ⊥ BD tại O; OA = OC = AC:2 = 8cm là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của OB = OD = BD: 2 = 6 cm. = 900 ta có: hình thoi.

Xét ∆OAB có AOB B AB2 = OB2 + OA2 ( định lí Pytago) AB = 10 cm.

C A O Vậy chu vi hình thoi là: 4.10 = 40 cm D

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập => Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. Gv: Đưa ra bài tập 2.

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập => Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs. Dạng 2: Chứng minh hình học.

Gv: Đưa bảng phụ ghi bài tập 3.

Hs: Đọc đầu bài bài toán. => Đại diện lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.

C D A

E

B

M

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập. => Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. Gv: Đưa bảng phụ ghi bài tập 4.

Hs: Đọc đầu bài bài toán. => Đại diện lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.

Bài2: Cho hình thoi ABCD có = 500 . Tính các góc của hình thoi.

ABC

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC; E là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMBD là hình thoi. b) Tứ giác AMDC là hbh.

C/ minh. a) Tam giác ABC: Â = 900 có trung tuyến AD => AD = DB = 1/2 BC Tứ giác ADEM có AD cắt DM tại E EA = EB (gt); ED = EM (gt) => ADEM là hbh Lại có AD = DB (cmt) => ADEM là hình thoi b) Do ADEM là hình thoi => AM // BD ; AM = BD => AM // CD; AM = DC => ACDM là hbh Bài 4: Cho tam giác vuông ABC có A = 900, AB = 3 cm, AC = 4 cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I. a) Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao? b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hcn? Giải thích.Vẽ hình minh họa. c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 58

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

hình thoi? Giải thích. Vẽ hình minh họa.

Tính độ dài cạnh của hình thoi.

C/ minh.

D a) Xét tg AECD có AC cắt DE tại I C mà IA = IC ( GT ); ID = EI ( GT) A I Xét tg AECD là hbh.

E b) ta có AECD là hbh (cm câu a ) ?Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao? để hbh AECD trở thành hcn thì Hs: Đứng tại chỗ trình bày cách chứng ADC = 900 => AD ⊥ CD. minh => Nhận xét. => D là chân đường cao hạ từ A đến BC. Thảo luận nhóm tìm ra cách làm các Bài 5: phần còn lại.

Cho ∆ ABC, trung tuyếm AM. Qua M kẻ Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs. đt song song với AC cắt AB ở E, song song với AB cắt AC ở F. a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

Gv: Đưa bảng phụ ghi bài tập 5 ( Lớp 8B). b) ∆ ABC cần đk gì để tg AEMF là hcn?

Hs: Đọc đầu bài bài toán. c) Nếu ∆ ABC vuông cân tai A thì => Đại diện lên bảng vẽ hình và ghi AEMF là hình gì? Vì sao?

GT, KL của bài toán.

C/ minh: a) Tứ giác AEMF là hbh vì có các cạnh A đối song song. b) Tứ giác AEMF là hcn => Â = 900 ∆ ABC vuông tại A. C B c) Nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì M AEMF là hình vuông.

Hs: HĐ nhóm làm bài tập. Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

B

Gv: Theo dõi và uốn nắn vbài làm của Hs IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn luyện lại các kiến thức.

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT. Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là các đường trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D. a) Tứ giác CPNF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành; c) Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang d) Chứng minh AM = DN e) Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình thang cân?

- Ôn luyện kiến thức đã học ở chương I.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 59

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 10/11/2019

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 18/11/2019

8B 1+2 18/11/2019

TUẦN 14 (từ tiết 41 đến tiết 44) LUYỆN TẬP VỀ HÌNH VUÔNG I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất của hình vuông. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: chứng minh một tứ giác là hình vuông, sử dụng tính chất của hình vuông để tính toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng vuông góc. Tính chất đối xứng của hình vuông. * Thái độ: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

- HS biết cách chứng minh, vẽ hình chính xác, trình bày khoa học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu định nghĩa, tính chất của 1. Định nghĩa: hình vuông ? * Tứ giác ABCD là hình vuông H: Tại chỗ nêu. AB = BC = CD = DA ⇔  ɵ 0 G: Ghi tóm tắt A = B = C = D = 90 

2. Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết: G: Nêu dấu hiệu nhận biết hình - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là vuông ? hình vuông.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1:

II. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC có điểm D di động trên BC. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB,

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 60

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

G: Đưa ra bài 1.

AC và lần lượt cắt AB, AC tại M, N. a) Chứng minh rằng BMDN là hình bình hành.

H: Vẽ hình, ghi GT, KL. H: Thảo luận nhóm để tìm cách b) Tìm vị trí điểm D để tứ giác BMDN là hình thoi. làm cho mỗi phần. c) Để BMDN là hình chữ nhật thì ∆ABC cần có điều kiện gì ?

G: Nêu phương pháp làm ? d) Có nhận xét gì về ∆ABC và vị trí của điểm G: Nhấn mạnh cách làm từng D trên BC nếu tứ giác BMDN là hình vuông.

A phần H: Làm cá nhân để trình bày.

M D H: Lần lượt lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

* Làm bài 2: G: Đưa ra bài 2.

H: Vẽ hình, ghi GT, KL H: Thảo luận nhóm tìm cách làm.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Trình bày phương pháp chứng minh.

G: Chốt cách trình bày và cho HS làm việc cá nhân.

H: Làm cá nhân.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

O C

B N

Chứng minh a) BMDN là hình bình hành. b) BMDN là hình thoi khi BD là phân giác của góc B => Dlà giao của phân giác của góc B với AC. c) góc B vuông. d) BMDN là hình vuông khi ∆ABC vuông cân tại B và khi đó D là trung điểm của cạnh huyền AC. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy ME = MA.Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABEC là hình thoi. b) C là trung điểm DE. A B M D C

E

Chứng minh a) ABEC là hình bình hành vì có M là trung điểm của BC và AC. Lại có AB = AC nên ABEC là hình thoi. b) Vì ABEC là hình thoi nên AB = CE Mà AB = CD nên CD = CE Vậy C là trung điểm của DE.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 61

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

* Làm bài 3: G: Đưa nội dung bài 3.

H: Vẽ hình, ghi GT, KL. H: Thảo luận nhóm để tìm cách làm.

G: Nêu phương pháp làm ?

G: Chốt cách trình bày sau đó cho HS làm việc theo nhóm H: Làm theo nhóm.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB = AD) có E, F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BD, CD,CA. . a) Chứng minh EG là phân giác của FEH = 50 0 .Tính các góc của tứ giác b) Cho C = D EFGH. A

F

H

50

50 D

B

E

G

C

a) EH là đường trung bình của ∆ABC nên EH = ½ BC. Tương tự EF = ½ AD = ½ BC. GH = GF = ½ BC => EFGH là hình thoi => EG là phân giác của .

FEH = FGD = 50 0 b) Tính được HGC = FEH = 180 0 − (50 0 + 50 0 ) = 80 0 => FGH = EHG = 180 0 − 80 0 = 100 0 => EFG Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của Ab, CD. Gọi * Làm bài 4: H là giao điểm của AQ và DP, gọi K là giao G: Đưa nội dung bài 4. điểm của CP và BQ. Chứng minh rằng PHQK H: Vẽ hình, ghi GT, KL. là hình vuông.

H: Thảo luận nhóm để tìm cách Chứng minh: P A làm.

B G: Nêu phương pháp làm ?

H K G: Chốt cách trình bày sau đó cho C HS làm việc theo nhóm D Q H: Làm theo nhóm.

Tứ giác APCQ có AP // CQ, AP = CQ nên là hình bình hành. Suy ra AQ // PC. Chứng minh H: Lên bảng trình bày. tương tự , BQ // PD. G: Nhận xét ?

Tứ giác PHQK có PH // QK, PK // QH nên là G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng. hình bình hành. = 90 0 nên là hình chữ nhật.

Tứ giác APQD có A Hình chữ nhật APQD có AP = AD nên là hình = 90 0 và PH = HQ vuông. Suy ra PHQ = 90 0 và PH = Hình bình hành PHQK có PHQ

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 62

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT HQ nên chứng minh được là hình vuông.

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất hình vuông và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm bài: Bài 1: Cho ∆ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia BA và tia CA lấy BM = CN = a. Gọi D,E,P,Q lần lượt là trung điểm của BC, MN, MC, NB. Chứng minh: a) DE ⊥ PQ. Tính chu vi tứ giác DPEQ.

b) DE song song với tia phân giác BAC Bài 2: Cho góc xOy và tia phân giác Oz, từ M ∈ Oz kẻ MA // Oy và MB // Ox ( Với A ∈ Ox, B ∈ Oy) a) Chứng minh OAMB là hình thoi. b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox tại C và cắt Oy tại D. Chứng minh: AB =

1 CD. 2

Bài 3: cho hình chữ nhật ABCD có M, N là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh AMND, MBCN là các hình chữ nhật. b) Gọi P là giao điểm của AN và DM. Gọi Q là giao điểm của BN và CM. Chứng minh PQ // AB. c) Tứ giác MPNQ là hình gì ? Vì sao ?

Ngày soạn 17/11/2019

TUẦN 15:

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 24/11/2019

8B 1+2 24/11/2019

TIẾT 45 + 46 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC - RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về phân thức: định nghĩa, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tìm phân thức, rút gọn phân thức, chứng minh đẳng thức, tính giá trị của biểu thức. * Thái độ: - HS có ý thức trong việc vận dụng kiến thức vào tính toán, biến đổi phân thức, rèn tính cẩn thận, chính xác.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 63

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Phát biểu khái niệm phân thức 1. Phân thức đại số: A đại số ?

(B ≠ 0) A, B là các đa thức B H: Phát biểu.

2, Hai phân thức bằng nhau: G: Ghi kí hiệu.

G: Khi nào hai phân thức A = C ⇔ A.D = B.C A C , B D

bằng nhau ?

B

D

3, Tính chất cơ bản của phân thức đại số: A A.C = (C ≠ 0) B B.C A A:C = (C ≠ 0) B B:C

G: Phát biểu và viết dạng tổng quát của tính chất cơ bản của phân thức?

4. Các bước rút gọn phân thức đại số: - Phân tích cả tử thức và mẫu thức thành G: Các bước rút gọn phân thức nhân tử. đại số ?

- Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.

A.C A = B.C B

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: GV đưa nội dung bài tập.

HS làm việc cá nhân.

H: 3 hs lên bảng trình bày.

G: Nhận xét.

G: Chốt lại lời giải đúng. * Làm bài 2: GV đưa nội dung bài tập.

HS làm việc cá nhân.

H: 4 em lên bảng cùng trình bày.

GV nhận xét, sửa chữa sai sót (nếu có), chốt cách trình bày.

II. Bài tập Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để tìm đa thức A: a)

A 6 x 2 + 3x = 2x-1 4 x 2 − 1

c)

4 x2 − 7 x + 3 A = 2 2 x -1 x + 2x +1

b)

4 x 2 − 3 x − 7 4x - 7 = A 2x + 3

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau: 2

7x 5 y ( x − y ) x4 ( x − y) a) = ... = 14xy3 ( x − y ) 2y 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 64

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020 3

* Làm bài 3: GV: Đưa nội dung bài 3.

G: Nêu phương pháp làm bài bài.

H: Làm bài cá nhân.

H: Đại diện HS trình bày.

GV nhận xét

* Làm bài 4: GV: Đưa nội dung bài 4.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: 2 em lên bảng trình bày.

GV chốt cách trình bày. * Làm bài 5: GV đưa nội dung bài tập.

GV: Hãy nêu phương pháp trình bày ?

H: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nếu có thể. Rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung.

H: Lên bảng trình bày.

2

4x ( 3x − 1) ( 3x − 1) b) 3 = .... = 4 8x − 24x −2x 2 x ( x − 1) x 3 − 2x 2 + x c) = .... = x2 − 1 x +1 2 2 y −x x+y d) 2 = .... = 2 x − 3xy + xy 2y − x

Bài 3: Rút gọn phân thức: 2x 3 − 7x 2 − 12x + 45 a) 3 3x − 19x 2 + 33x − 9 2

− x2 2x + a

a 4 − 3a 2 + 1 b) 4 a − a 2 − 2a − 1

(x + a) ; c)

d)

80x 3 -12 5x 9 - (x + 5) 2 ; e) 2 3(x-3)-(x-3)(8-4x) x + 4x + 4

f)

5x 3 + 5x x4 - 1

; g)

x 2 + 5x + 6 x 2 + 4x + 4

Bài 4: Tìm x, biết: a) a2x + x = 2a4 – 2 với a là hằng số; b) a2x + 3ax + 9 = a2 với a là hằng số, a ≠ 0 và a ≠ -3.

Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau: a)

x 2 + y 2 − 1 − 2xy x − y + 1 = x 2 − y 2 + 1 − 2x x + y − 1 x4 + 4

x 2 − 2x + 2 b) = 2 x +1 x ( x 2 + 2 ) + 2x 2 + ( x + 1) + 1 c)

x 2 + y 2 − z 2 + 2xy − 2z − 1 x + y + z + 1 = x 2 − y 2 + z 2 − 2xz + 2y − 1 x − y − z + 1

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại tính chất cơ bản của phân thức đại số, cách rút gọn phân thức đại số - Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa.

- Chú ý tính toán chính xác.

- Làm bài sau: Chứng minh đẳng thức:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 65

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

( x − 2 ) ( 2x + 2x 2 ) −2 a) = ( x + 1) ( 4x − x3 ) x + 2 -

x 2 + y 2 + 2xy − 1 x + y − 1 = b) 2 x − y 2 + 1 + 2x x + 1 − y 2

( x + 2 ) − 4x c) y ( x + 2 ) − 2xy − ( x − 1) 2

2

2

d)

2

= −1

x2 + x + 2 y −1

3y − 2 − 3xy + 2x 3y − 2 = 1 − 3x − x 3 + 3x 2 ( x − 1)2

Ngày soạn 25/11/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 29/11/2019

8B 3+4 29/11/2019

TUẦN 15: TIẾT 47 + 48 RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.

- Kỹ năng: Nhận biết nhanh các nhân tử chung và cách đổi dấu.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Máy chiếu 2. Học sinh: Ôn tính chất cơ bản của phân thức; các bước rút gọn phân thức III. PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề. Dạy học hợp tác nhóm nhỏ. Tự nghiên cứu.

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu các bước rút gọn phân thức.áp dụng rút gọn phân thức: 3 12 x 3 y 2 15 x (x + 5 ) a, b, 18 xy 5 20 x 2 (x + 5 ) HS2: Nêu quy tắc đổi dấu đã học ? viết công thức tổng quát ?

2. Nội dung ôn tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HĐ 1: Rút gọn phân thức: Bài 9 (SBT/17): Rút gọn các phân thức - GV đưa bài tập 9/17 SBT sau: - HS: Hoạt động nhóm làm bài.

20 x 2 − 45 c) = 2 (2 x + 3)

- GV: Gọi 2 HS đại diện nhóm lên báo 5 x 2 − 10 xy d) làm câu c, d 2(2 y − x )3 Bài 10(SBT - 26): Chứng minh đẳng

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 66

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020 thức:

x 2 y + 2 xy 2 + y 3 xy + y 2 = - GV đưa bài tập 10/ SBT - 26 2 x 2 + xy − y 2 2x − y 2 2 - GV? Nêu bước làm? x y + 2 xy + y 3 y ( x 2 + 2 xy + y 2 ) VT = = ? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử 2 x 2 + xy − y 2 x 2 + x 2 + xy − y 2

a)

như thế nào? ? Dùng phương pháp nào để phân tích? ? Xác định nhân tử chung của tử và mẫu? ? Phân thức rút gọn là phân thức nào?

- HS: 2 HS lên bảng thực hiện

2

2

y. ( x + y ) y. ( x + y ) = 2 = 2 2 ( x + xy ) + ( x − y ) x( x + y ) + ( x − y )( x + y ) 2

y. ( x + y ) y. ( x + y ) xy + y 2 = = = ( x + y )( x + x − y ) (2 x − y ) (2 x − y )

= VP GV đưa bài tập 13/40SGK ? Nêu bước làm? ? Xác định nhân tử chung của tử và mẫu?

HS: Lần lượt lên bảng thực hiện. ? Nhận xét bài làm của bạn?

GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.

HĐ2: Chứng minh GV đưa bài tập 3.1/17 SBT ? Nêu cách làm dạng toán này?

HS: Thảo luận ít phút cách làm. ? Với bài này ta nên làm theo cách nào? ? Hãy biến đổi VT về VP? ? Nêu cách biến đổi VT ?

HS: Một HS lên bảng thực hiện ? Nhận xét bài làm của bạn?

GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.

Bài 3.2 ( HS khá + Giỏi) - HS: Đọc đề bài - Suy nghĩ cáh làm - GV: Hướng dẫn.

- HS: Nêu cách giải HĐ3 Củng cố ? Nhắc lại các bước rút gọn phân thức? ? Nhắc lại qui tắc đổi dấu?

b)

x 2 + 3 xy + 2 y 2 1 = 3 2 2 3 x + 2 x y − xy − 2 y x− y

Bài 3.1 (SBT - 27): 45x(3 − x ) − 45x(x − 3) −3 a, = = 3 3 (x − 3)2 15x(x − 3) 15x(x − 3) y2 − x2 (y − x )(y + x ) b, 3 = x − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3 (x − y )3

=

− (x − y )( x + y ) − (x + y ) = (x − y )3 (x − y )2

Bài 3.2* (SBT – 27). Rút gọn phân thức Q=

x10 − x8 − x 7 + x 6 + x 5 + x 4 − x3 − x 2 + 1 x30 + x 24 + x18 + x12 + x 6 + 1

Kết quả: =

1 ( x + x + 1)( x + 1)( x12 − x 6 + 1) 6

3

2

3. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tâp đã chữa - Ôn kĩ cách rút gọn phân thức.

- Làm BT (SBT – 26, 27)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 67

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 25/11/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 3+4 02/12/2019

8B 1+2 02/12/2019

TUẦN 15: TIẾT 49 + 50 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Nắm vững các bước qui đồng mẫu các phân thức. * Kĩ năng: - Có kĩ năng phân tích các mẫu thành nhân tử, tìm mẫu thức chung và qui đồng mẫu thức.

- Củng cố dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử. * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, trình bày khoa học, chính xác.

- Rèn tư duy suy luận lôgíc, khái quát, tương tự, so sánh, tổng hợp.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Nêu các bước tìm mẫu thức chung * Tìm mẫu thức chung: SGK của các phân thức ? * Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: G: Nêu các bước qui đồng mẫu thức ?

SGK

Hoạt động 2: Luyện tập * Làm bài tập 1: G: Đưa ra đề bài.

H: Làm theo bốn phần a,b,c,d.

G: Nêu các bước qui đồng mẫu thức ?

H: 4 hs lên bảng trình bày.

G: Chữa bài. Chốt lại lời giải đúng.

H: Làm cá nhân hai phần còn lại.

H: Đổi bài, chấm chéo.

G: Kiểm tra chốt lại đáp án và lưu ý

II. Bài tập Bài 1: Qui đồng mẫu thức của các phân thức sau: 2x −6y x + 1 a) , , 3 2 15x y 10x 4 z 3 20y3z x x +1 x+2 b) , , x + 1 x ( x + 2 ) x ( x + 3) x x +1 x+2 c) 3 , 2 , 2 x +1 x + x x − x +1 x 2 + xy y 2 − xy 2xy d) , , 2 2 ( x + y ) ( x − y ) x 2 − y2 e)

5x 2 2x + 3 , 2 , −5 2 x + 5x + 6 x + 7x + 10

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 68

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT những điểm sai của hs. x −1 x +1 1 , , f) * Làm bài tập 2: x + 1 x − 1 x2 − 1 - GV đưa nội dung bài tập.

Bài 2: Qui đồng mẫu thức các phân - HS làm bài độc lập. thức sau: - Gọi lần lượt từng HS lên bảng trình 9 -5 bày, mỗi em 1 phần. a) , 2 5x - 20 x - 16 - GV nhắc nhở HS các sai sót thường xy yz xz gặp. b) , , - GV chốt lại z 4x y

3 2a a , 2 , a -1 a + a +1 a -1 b-a a+b a+b d) 2 ; 2 ; a b ab x x+2 1 e) 2 ; 2 ; 2x + 7x - 15 x + 3x - 10 x + 5 c)

3

Hoạt động 3: Củng cố - HS nhắc lại cách tìm MTC cho các phân thức.

- HS nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học ở nhà: - Nắm chắc lí thuyết và xem lại các bài tập đã làm.

Ngày soạn 25/11/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 06/12/2019

8B 3+4 06/12/2019

TIẾT 51 + 52 TUẦN 15: ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất của đa giác, đa giác đều. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính chất về góc, tính chất về số đường chéo của đa giác, tính chất diện tích đa giác. * Thái độ: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 69

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

I. Lý thuyết: G: Nêu tính chất về góc của đa 1. Tính chất về góc của đa giác, đa giác đều: giác, đa giác đều ? + Tổng các góc của đa giác n cạnh bằng (n2).1800 + Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng G: Nêu chất diện tích đa giác ?

(n - 2).180 0 n

2. Tính chất diện tích đa giác: - Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tính của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

Hoạt động 2: Luyện tập G: Đưa ra đề bài.

H: Tính trên bảng.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại phương pháp giải.

H: Làm bài 2.

G: Giao đề bài H: Đọc nội dung đề bài G: Đưa ra bài tập 3.

G: Cách cm A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều ?

G: Cm AA’=BB’=CC’=DD’=EE’=FF’ như thế nào ?

G: Làm thế nào để cm = B' = C' = D' = E' = F' ?

A' H: Trình bày trên bảng.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại bài toán theo lời giải bên

II. Bài tập Bài 1: Tính tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh Giải Áp dụng công thức (n-2).1800 với n = 12 Do đó tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là: (12-2).1800 = 18000 Vậy tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là 18000 Bài 2: Tính số cạnh của đa giác có tổng số đo các góc bằng 10800 Giải Gọi số cạnh của đa giác là n Áp dụng công thức: (n-2).1800 = 10800 ⇒n–2=6⇒n=8 Vậy số cạnh của đa giác có tổng số đo các góc bằng 10800 là 8 cạnh.

Bài 3: Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi A’ ,B’, C’ ,D’ ,E’ ,F’ lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.

Giải ABCDEF là lục giác đều nên =B ɵ =C =D =E = Fɵ A

= (6 − 2).1800 = 1200

AB=BC=CD=DE=EF=FA. Mà A’,B’,C’ D’, E’, F’ lần lượt là trung điểm

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 70

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS B

B'

NỘI DUNG CẦN ĐẠT của AB, BC, CD, DE, EF, FA. đó Do AA’=A’B=BB’=B’C=CC’=C’D=DD’=D’E=EE ’=E’F=F’A , ∆AA’F’ = ∆BA’B’ (c.g.c) nên A’F’=A’B’.

Tam giác AA’F và BA’B’ là các tam giác cân, = BA'B' = (1800 − 1200 ) : 2 = 300 , ta có AA'F'

C C'

A'

D A D'

F' F

E'

N¨m häc 2019 - 2020

E

= 1800 − AA'F' = 1800 − 600 = 1200 do đó F'A'B' Chứng minh tương tự ta có : AA’=BB’=CC’=DD’=EE’=FF’ = B' = C' = D' = E' = F' .

Và A' Vậy A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm vững tính chất của đa giác.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm bài tập sau: Bài 1: Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của CB, AE, BA, ED. Chứng minh điều kiện cần và đủ để MN//CD là đường thẳng MN đi qua trung điểm của PQ. Bài 2: Một đa giác đều có tổng số đo ccs góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 5040. Hỏi đa giác đó có mấy cạnh ?

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 71

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 05/12/2019

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 09/12/2019

8B 1+2 09/12/2019

TUẦN 17: TIẾT 53 + 54 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh quy tắc cộng các phân thức đại số. Củng cố các quy tắc đổi dấu phân thức trong quá trình thực hiện phép toán. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này để thực hiện một số dạng toán: cộng các phân thức cùng mẫu; cộng nhiều phân thức không cùng mẫu; rút gọn và tính giá trị của biểu thức … * Thái độ: - Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình thực hiện phép tính.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Phát biểu và viết dạng tổng 1. Cộng các phân thức có cùng mẫu thức A C A+C quát của phép cộng hai phân + = B B B thức ?

2. Cộng nhiều phân thức có mẫu khác nhau.

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: G: Đưa ra đề bài.

H: Làm cá nhân.

G: Hướng dẫn HS yếu.

G: Nêu các bước làm bài trên ?

H: Lên bảng trình bày.

II. Bài tập Bài 1: Cộng các phân thức sau: a −5 1− a m + 2n m − 2n a) + b) + 5 5 mn mn x +1 x −1 x + 3 3x + 3 c) + + = ..... = x−y x−y x−y x−y 5 2 2x − 33 + + 2 2x − 3 2x + 3 4x − 9 5 ( 2x + 3 ) + 2 ( 2x − 3 ) + 2x − 33 8 = = .... = 2x + 3 ( 2x + 3)( 2x − 3)

d)

G: Chốt lại đáp án đúng.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 72

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

e)

2x + 1 5y + 2 y + 1 + + = ... = 2 x − 2y 2y − x x − 2y

x2 2x 1 x2 + x + 2 + 2 + + 1 = ... = x +1 x −1 1− x x +1 2x + y 8y 2x − y 2(2x − y) g) 2 + 2 + 2 = ... = 2 2x − xy y − 4x 2x − xy x(2x + y) Bài 2: Làm tính cộng f)

* Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS độc lập trình bày vào vở, - HS: Mỗi em lên bảng trình bày 1 phần.

4a 2 − 3a + 17 2a − 1 6 a) + 2 + 3 a −1 a + a +1 1− a 3x + 2 6 2 − 3x + + b) 2 x + 2x + 1 1 − x 2 x 2 − 2x + 1 a2 + b2 c) a + b + a+b - GV nhận xét cách trình bày 1 2 3 + + = ... cho HS, sửa sai và nhắc nhở d) x − 1)( x − 2) ( 2 − x)( 3 − x) (1 − x)( 3 − x) ( những sai sót thường gặp.

1 = ( x −1)( x − 2)( x − 3) - GV chốt cách trình bày. x2 y2 z2 e) + + = ... = 1 ( x − y) (x − z) ( y − x) (y − z) ( z − x) (z − y)

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại quy tắc của phép cộng các phân thức đại số.

- Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa.

- Chú ý thực hiện phép tính chính xác.

Ngày soạn 05/12/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 1+2 13/12/2019

8B 3+4 13/12/2019

TIẾT 55 + 56 TUẦN 17: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích hình vuông. * Kĩ năng:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 73

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích tam giác vuông. * Vận dụng: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Phát biểu công thức tính diện 1. Diện tích hình chữ nhật: S = a.b tích hình chữ nhật ? (a, b là các kích thước của hình chữ nhật) G: Phát biểu công thức tính diện 2. Diện tích hình vuông: S = a2 tích hình vuông ?

1. Diện tích tam giác vuông: S = a.b G: Phát biểu công thức tính diện (a, b là dộ dài của hai cạnh góc vuông ) tích tam giác vuông?

HĐ2: Luyện tập II. Bài tập * Làm bài 1: Bài 1 : Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào G: Đưa ra bài 1. nếu ? a) Chiều rộng tăng 2 lần, chiều dài không đổi ?

G: Nêu phương pháp làm ? b) Chiều dài giảm 3 lần, chiều rộng không đổi ?

H: Đứng tại chỗ trình bày phần a. c) Chiều rộng tăng 3 lần, chiều dài tăng 3 lần ?

G: Viết lên bảng. d) Chiều rộng giảm 4 lần, chiều dài tăng 5 lần ?

H: Hoàn thành các phần còn lại.

Giải : Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là a, b. Diện tích hình chữ nhật là S= a.b. a) Nếu b’ = 2b, a’ = a ⇒ S= b’. a’ = 2ab = 2S ⇒ Vậy diện tích tăng 2 lần. b) ……. ... diện tích giảm 3 lần. c)……….. diện tích tăng 9 lần. d)……….. diện tích tăng 5/4 lần. * Làm bài 2: G: Đưa ra bài 2.

G: Đề bài cho gì, hỏi gì ?

Bài 2 : Cho hình vuông ABCD cạnh 15 cm.

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho diện tích tam giác AMD bằng 2/5 diện tích hình vuông ABCD. A

M

B

G: Nêu phương pháp làm ?

D

C

H: Lên bảng trình bày.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 74

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT Giải :

G: Sửa sai, chốt lại bài đúng.

SABCD = AB2 = 152 = 225 ( cm 2 ) 1 2

1 2

Đặt AM = x, ta có : SAMD = AM.AD = x.15 * Làm bài 3: G: Đưa ra bài 3.

Theo bài ta có :

1 2 x.15 = .225 ⇒ x = 12 ( cm ) 2 5

Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A và C kẻ AE, CF cùng vuông góc với BD. G: Đề bài cho gì, hỏi gì ? a) Cm : 2 đa giác ABCFE, ADCFE có cùng G: Nêu phương pháp làm ? diện tích. b) Tính diện tích mỗi đa giác nếu các cạnh của H: Làm theo nhóm. hình chữ nhật ABCD là 16 cm, 12 cm H: Đại diện nhóm lên bảng trình Chứng minh : bày.

G: Sửa sai, chốt lại bài đúng.

a)∆AED = ∆CFB( ch − gn ) ⇒ SAED = SCFB  ⇒ ∆AEB = ∆CFD ( ch − gn ) ⇒ SAEB = SCFD  ⇒ SAED + SAEB = SAEB + SCFD ⇒ SADCFE = SABCFE b)SADCFE + SABCFE = SABCD ⇒ 1 ⇒ SADCFE = SABCFE = SABCD = 96 cm2 2

(

)

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm vững các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm bài sau: Bài 1 : Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh là 3/5 và diện tích của một hình chữ nhật đó là 135 m2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 75

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 09/12/2019

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 16/12/2019

8B 1+2 16/12/2019

TIẾT 57 + 58 TUẦN 18: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh quy tắc trừ các phân thức đại số. Cách xác định một phân thức đối của một phân thức đã cho. Củng cố các quy tắc đổi dấu phân thức trong quá trình thực hiện phép toán. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này để thực hiện một số dạng toán: trừ các phân thức cùng mẫu; trừ nhiều phân thức không cùng mẫu; rút gọn và tính giá trị của biểu thức.

- Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình thực hiện phép tính. * Thái độ: - Rèn luyện tư duy phân tích, so sánh, tổng hợp.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong trình bày bài toán.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Thế nào là hai phân thức đối 1. Phân thức đối A A nhau? − gọi là phân thức đối của B

B

G: Viết công thức của quy tắc 2. Quy tắc đổi dấu A −A A đổi dấu? =− =− B

G: Viết công thức của phép trừ hai phân thức ?

B

−B

3. Phép trừ hai phân thức A C A  C − = + −  B D B  D

HĐ2: Luyện tập * Làm bài tập 1: G: Đưa ra bài 1.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Đứng tại chỗ trình bày ý a.

II. Bài tập Bài 1: Thực hiện các phép tính:

2a + 3b 4a + 3b − 17a 2 b 17a 2 b 4t 2v b) − t−v t+v

a)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 76

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Viết bảng.

H: Hoàn thành các phần còn lại.

H: Lần lượt lên bảng trình bày.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

a b c c) − − x y z 3 x x−y d) 2 − − x + y 2 x 2 + y2 x 2 + y2

(a + 2) e)

2

− a2

2

f )1 −

−

4a − 4 1− a2 + x2

(

3 a −a 2

)

2ax

Giải: 2 a + 3b 4 a + 3b 2 a + 3b − 4 a − 3b a) − = 2 2 17a b 17a b 17a 2b −2a −2 = = 2 1 7 a b 1 7 ab 4t 2v 4t 2 + 2tv + 2v 2 b) − = ... = t−v t+v t 2 − v2 a b c ayz − bxz − cxy c) − − = .. = x y z xyz 3 − 2x + y d )... = x 2 + y2 2 a  ( a + 2 ) − a 2  − 3.4 ( a + 1 )  e) =  4a ( a − 1 )( a + 1 ) = .... =

f )... =

* Làm bài tập 2: G: Đưa ra bài 2.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm theo nhóm.

H: Đại diện nhóm lên bảng trình

a 2 − 2a − 3 a−3 = a ( a − 1) a a2 −1

(

(a + x )

)

2

−1

2ax Bài 2: Thực hiện phép tính: 2x + y x + 2y 5 4x a) − + − 2 2x + 2y x − y x 3y − 3x 2 a 2 + b2 a−b a2 b) 2 − − a + b 2 − ab a + b a 3 + b3 x +1 x+2 c) 2 − 2 x + 5x + 6 x + x − 6 x −3 2x + x 2 − d) x − 2 x 2 + 4 + 2x

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 77

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS bày.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

( 3x a) =

2

− 3xy ( 2x + y) − ( x + 2y) 6x2 + 6xy + 30 x2 − y2 + 8x2

)

(

)

2

6x x − y 2

=

(

2

2

2

(

)

2

38x − 30y − 21x y −15xy 6x x2 − y2

(

)

2b3 − ab 2 + 3a 2 b − a 3 b).... = a 3 + b3 5x + 6 c).... = 4 − x 2 ( x + 3)

(

)

x 2 − 2x + 12 d).... = 8 − x2 * Làm bài tập 3: G: Đưa ra bài 3.

H: Làm cá nhân.

H: Đổi bài, chấm chéo.

Bài 3: Rút gọn biểu thức: 2a + 10 130 − a 30 a) + + −3 3a − 1 1 − 3a a 2 2 3 3 a −b a −b b) − 2 a − b a − b2 y ( x − y) x c) 2 − x + y2 x 4 − y4 d)

2

2 ( a − 1) 4 ( a + 1) a −1 a + − 2 + 2 2 2 a − 2a + 1 a − 4 a + a − 2 a − 3a + 2

Đáp số: a) = −

6a 2 + 27a + 30 a ( 3a − 1 )

ab a+b 1 c) = x+y b) =

d) =

2 (a + 3 )

(a − 1) (a 2

−4

)

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại quy tắc của phép trừ các phân thức đại số.

- Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa.

- Chú ý thực hiện phép tính chính xác.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 78

)

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 09/12/2019

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A 1+2 20/12/2019

8B 3+4 20/12/2019

TIẾT 59 + 60 TUẦN 18: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LUYỆN: NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh quy tắc nhân, chia các phân thức đại số. Cách xác định một phân thức nghịch đảo của một phân thức đã cho. Củng cố các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính. Tiếp tục thực hiện các phép tính cộng trừ các phân thức đại số. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này để thực hiện một số dạng toán: thực hiện các phép tính tổng hợp; rút gọn và tính giá trị của biểu thức, tìm x …

- Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình thực hiện phép tính. * Thái độ: - Rèn luyện tư duy phân tích, so sánh, tổng hợp.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong trình bày bài toán.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Phát biểu và viết dạng 1. Nhân hai phân thức A C A.C tổng quát của phép nhân hai ⋅ = B D B.D phân thức ?

G: Thế nào là hai phân thức 2. Phân thức nghịch đảo −1 B  A nghịch đảo nhau?   = A B G: Viết công thức của phép 3. Phép chia hai phân thức chia hai phân thức?

A C A D A.D C : = ⋅ = ( ≠ 0) B D B C B.C D

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: G: Đưa ra bài 1.

II. Bài tập Bài 1 :Thực hiện phép tính : x 2 + y 2 − 2xy x 2 + 3xy + 2y 2 x 2 − 4y 2 a) 2 i ⋅ x + y 2 + 2xy x 2 − 3xy + 2y 2 x 2 − y 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 79

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm cá nhân.

H: Lần lượt lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT x 2 + 1 x 2 + 1 x 3 − 1 x 2 + 2x + 1 : : : 3x x −1 x 2 + x x2 + x + 1 x 5 + 5x 2 + 8 x 2 + 3x − 4 3x 2 + 1 c) . .

3x 2 + 1 x 2 + 5x + 4 x 5 + 5x 2 + 8 4x 4 2x 2 + 75 4x 4 x 2 − 25 + 2 d) 2 . 2 .

3x + 50 x + 2 x + 50 x 2 + 2 x 2 + y 2 − 2xy x 2 + 3xy + 2y 2 x 2 − 4y 2 a) 2 i ⋅ x + y 2 + 2xy x 2 − 3xy + 2y 2 x 2 − y 2 b)

2

( x − y ) . x ( x + y ) + 2y ( x + y ) . ( x + 2y )( x − 2y ) = 2 ( x + y ) x ( x − y ) − 2y ( x − y ) ( x + y )( x − y ) 2 x − y ) ( x + 2y )( x + y ) ( x + 2y )( x − 2y ) ( = . .

2 ( x + y ) ( x − 2y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 2 x + 2y ) ( = 2 ( x + y) x 2 + 1 x 2 + 1 x 3 − 1 x 2 + 2x + 1 b) : : : 3x x −1 x2 + x x2 + x +1 x2 +1 x −1 x2 + x x2 + x +1 1 = . 2 . 3 . 2 = 3x x + 1 x − 1 x + 2x + 1 3 ( x + 1) x 5 + 5x 2 + 8 x 2 + 3x − 4 3x 2 + 1 . .

3x 2 + 1 x 2 + 5x + 4 x 5 + 5x 2 + 8 x 5 + 5x 2 + 8 3x 2 + 1 x 2 + 3x − 4 = . .

3x 2 + 1 x 5 + 5x 2 + 8 x 2 + 5x + 4 x 2 + 3x − 4 ( x − 1)( x + 1) + 3 ( x − 1) = 2 = x + 5x + 4 x ( x + 1) + 4 ( x + 1)

c)

x 5 + 5x 2 + 8 x 2 + 3x − 4 3x 2 + 1 . .

3x 2 + 1 x 2 + 5x + 4 x 5 + 5x 2 + 8 x 5 + 5x 2 + 8 3x 2 + 1 x 2 + 3x − 4 = . .

3x 2 + 1 x 5 + 5x 2 + 8 x 2 + 5x + 4 x 2 + 3x − 4 ( x − 1)( x + 1) + 3 ( x − 1) = 2 = x + 5x + 4 x ( x + 1) + 4 ( x + 1)

c)

=

( x − 1)( x + 4 ) = ( x − 1) ( x + 1)( x + 4 ) ( x + 1)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 80

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

4x 4 2x 2 + 75 4x 4 x 2 − 25 d) 2 . + 2 .

3x + 50 x 2 + 2 x + 50 x 2 + 2 4x 4  2x 2 + 75 x 2 − 25  = 2 . + 2  3x + 50  x 2 + 2 x +2 

* Làm bài 2: G: Đưa ra bài 2.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm cá nhân.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

4x 4 2x 2 + 75 + x 2 − 25 = 2 .

3x + 50 x2 + 2 4x 4 3x 2 + 50 4x 4 = 2 . = 2 3x + 50 x 2 + 2 x +2 Bài 2 : Rút gọn biểu thức : x 4 − 1 3x + 1975 x 4 − 1 29 − x a) . + .

3x + 2003 x 2 + 1 3x + 2003 x 2 + 1 2x + 9 5x − 8 2x + 9 4x − 3 b) . − . x − 5 x + 1945 x − 5 x + 1945 x 2 + 2x − 3 x 2 + 7x + 12 c) 2 : x + 3x − 10 x 2 − 9x + 14 x 2 − 12xy + 36y 2 3x − 18y d) 2 : x + 12xy + 36y 2 3x + 18y

e) x 2 − y 2 − z 2 − 2yz :

(

)

x+y+z x+y−z

Đáp án :

a) = x 2 − 1

b) =

2x + 9 x + 1945

( x − 1)( x − 7 ) x − 6y d) = x + 6y ( x + 4 )( x + 5) e) = ( x − y − z )( x + y + z ) c) =

* Làm bài 3: G: Đưa nội dung bài tập.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Làm theo nhóm.

H: Lên bảng trình bày.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại lời giải, đáp án đúng.

Bài 3 : Tính : a) A = ( 1 −

1 1 1 1 1 − 2 )( 1 − 2 )...( 1 − 2 ) 2 )( 3 4 n 2

với n ∈ N và n ≥2 b) B =

32 − 1 7 2 − 1 112 − 1 432 − 1 ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ 52 − 1 92 − 1 132 − 1 452 − 1

c) C =

12 32 52 72 (2n + 1) 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ 2 2 − 1 42 − 1 62 − 1 82 − 1 (2n + 2) 2 − 1

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 81

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Giải : 1 1 1 1 1 1 a) A = ( 1 − )( 1 + )( 1 − )( 1 + )...(1 − )( 1 + ) n n 2 2 3 3 1 3 2 4 n −1 n + 1 ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ n n 2 2 3 3 1 2 n −1 3 4 n +1 ) ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ = ( ⋅ ⋅⋅⋅ n n 2 3 2 3 1 n +1 n +1 = ⋅ = n 2 2n b) B = c) C =

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại quy tắc của phép nhân, phép chia các phân thức đại số. Thứ tự thực hiện các phép toán.

- Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa.

- Chú ý thực hiện phép tính nhanh chóng bằng cách vận dụng những tính chất đã học.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 82

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

e Ngày soạn 01/12/2018

Lớp Tiết Ngày dạy

8A 3+4 /12/2018

8B 1+2 19/12/2018

TUẦN 19: DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất về diện tích tam giác. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính toán, chứng minh về diện tích tam giác. * Thái độ, tư duy: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Phát biểu công thức tính diện 1. Diện tích tam giác: 1 tích tam giác ?

S = ah 2

HĐ2: Luyện tập G: Đưa ra bài 1.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Đứng tại chỗ trình bày phần a.

G: Viết lên bảng.

H: Hoàn thành các phần còn lại.

II. Bài tập Bài 1 : Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ OE // CD, OF // AD. Cm : SABEFO = SADFEO B E A

C

O F D

Chứng minh :

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 83

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT ∆ABC = ∆ADC ( g.g ) ⇒ SABC = SADC ∆OEC = ∆OFC ( g.g ) ⇒ SOEC = SFOC

⇒ SABC − SOEC = SADC − SFOC ⇒ SABEO = SADFO

G: Đưa ra bài 2.

⇒ SABEO + SOEF = SADFO + SOEF ⇒ SABEFO = SADFEO

G: Đề bài cho gì, hỏi gì ?

G: Nêu phương pháp làm ?

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC = 4cm và đường trung tuyến AM. Kẻ BH ⊥ AM tại H. a) Cm : SABM = SACM b) Tính độ dài BH và MH. A

H

H: Lên bảng trình bày.

B

G: Sửa sai, chốt lại bài đúng.

K

M

C

Chứng minh : a) Kẻ BK ⊥ BC tại K 1  BM.AK  2  1  SACM = CM.AK  ⇒ SABM = SACM 2  BM = CM    1 1 1 b) SABM = SABC = . AB.AC = 3 cm 2 2 2 2 SABM =

(

)

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pita go ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 25 ⇒ BC = 5 ( cm )

Mà AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=1/2.BC=2,5(cm) Do : SABM =

1 2S AM.BH ⇒ BH = ABM = 2, 4 ( cm ) 2 AM

Xét ∆BHM vuông tại H, theo định lí Pita go ta có : BM 2 = BH 2 + MH 2 ⇒ MH = 0, 7 ( cm )

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và công thức tính diện tích tam giác.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 84

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ...... 85

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 05/01/2020

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 3+4 06/01/2020

8A2 1+2 06/01/2020

TIẾT 65 + 66 DIỆN TÍCH TAM GIÁC, HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất về diện tích tam giác. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính toán, chứng minh về diện tích tam giác. * Thái độ, tư duy: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

II. TiÕn tr×nh d¹y häc HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: G: Phát biểu công thức tính diện 1. Diện tích tam giác: 1 tích tam giác ?

S = ah 2

HĐ2: Luyện tập G: Đưa ra bài 1.

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Đứng tại chỗ trình bày phần a.

G: Viết lên bảng.

H: Hoàn thành các phần còn lại.

II. Bài tập Bài 1 : Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ OE // CD, OF // AD. Cm : SABEFO = SADFEO B E A

C

O F D

Chứng minh : ∆ABC = ∆ADC ( g.g ) ⇒ SABC = SADC ∆OEC = ∆OFC ( g.g ) ⇒ SOEC = SFOC ⇒ SABC − SOEC = SADC − SFOC ⇒ SABEO = SADFO ⇒ SABEO + SOEF = SADFO + SOEF ⇒ SABEFO = SADFEO

G: Đưa ra bài 2.

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 82

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

G: Đề bài cho gì, hỏi gì ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

= 4cm và đường trung tuyến AM. Kẻ BH ⊥ AM tại H. a) Cm : SABM = SACM b) Tính độ dài BH và MH. A

G: Nêu phương pháp làm ?

H: Lên bảng trình bày.

G: Sửa sai, chốt lại bài đúng.

H

B

K

M

C

Chứng minh : a) Kẻ BK ⊥ BC tại K 1  BM.AK  2  1  SACM = CM.AK  ⇒ SABM = SACM 2  BM = CM    1 1 1 b) SABM = SABC = . AB.AC = 3 cm 2 2 2 2 SABM =

(

)

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pita go ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 25 ⇒ BC = 5 ( cm )

Mà AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=1/2.BC=2,5(cm) Do : SABM =

2S 1 AM.BH ⇒ BH = ABM = 2, 4 ( cm ) 2 AM

Xét ∆BHM vuông tại H, theo định lí Pita go ta có : BM 2 = BH 2 + MH 2 ⇒ MH = 0, 7 ( cm )

iiI. Bµi tËp vÒ nhµ

- Học thuộc và công thức tính diện tích tam giác.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

--------------------------@---------------------------

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 83

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 05/01/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

N¨m häc 2019 - 2020 8A1 1+2 10/01/2020

8A2 3+4 10/01/2020

TIẾT 67 + 68 DIỆN TÍCH TAM GIÁC, HÌNH THANG I. TiÕn tr×nh d¹y häc HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ

Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra - Phaùt bieåu coâng thöùc tính dieän tích tam

- HS leân baûng traû lôøi

giaùc ? dieän tích hình chöõ nhaät Hoaït ñoäng 2 : Coâng thöùc tính dieän tích hình thang - GV cho HS thöïc hieän ?1 – SGK

- HS thöïc hieän ?1

- Sau khi thöïc hieän ?1 GV yeâu caàu HS

SADC =

1 DC . AH 2

SABC =

1 AB . AH 2

neâu caùch tính dieän tích hình thang

SABCD = =

1 1 DC . AH + AB . AH 2 2 1 (AB + CD ). AH 2

Dieän tích hình thang baèng nöûa tích cuûa toång hai ñaùy Vôùi chieàu cao : S =

1 (a + b).h 2

Hoaït ñoäng 3 : coâng thöùc tính dieän tích hình bình haønh - GV cho HS thöïc hieän ?2 SGK , sau ñoù

?2/

phaùt bieåu caùch tính dieän tích hình bình haønh SABCD = =

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 84

1 (AB + CD ). AH 2 1 (CD + CD). AH = 2

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 - GV cho HS ñoïc ví duï, sau ñoù giaûi thích caùch giaûi.

N¨m häc 2019 - 2020 1 .2.CD.AH 2

= CD. AH

Dieän tích hình bình haønh baèng tích ñoä daøi moät caïnh vôùi chieàu cao töông öùng caïnh ñoù S=a.h

ii. Bµi tËp vÒ nhµ

- Cho HS nhaéc laïi caùch tính dieän tích hình thang, hình bình haønh - Baøi taäp 27, 30 – SGK - Hoïc kó caùc ñònh lí - BTVN nhöõng baøi coøn laïi - Xem baøi tieáp theo --------------------------@--------------------------Ngày soạn 11/01/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 3+4 13/01/2020

8A2 1+2 13/01/2020

TIẾT 69 + 70 PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về phương trình, nghiệm của phương trình.

- Củng cố kiến thức về quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác 0 của đẳng thức. * Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức trên vào bài tập kiểm tra 1 số là nghiệm của phương trình, giải phương trình bậc nhất một ẩn. * Thái độ: - HS trình bày chính xác, khoa học các bài toán giải phương trình. * Tư duy: - Rèn tư duy suy luận lôgic, khái quát hoá, tương tự, tổng hợp.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 85

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Nêu khái niệm phương trình ?

HS: Hs nêu dạng tổng quát.

GV ghi bảng.

GV: Khi nào số a là nghiệm của phương trình?

GV: Cách giải phương trình?

HS nhắc lại cách giải.

GV nhấn mạnh.

GV: Khi nào hai phương trình gọi là tương đương ?

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT I. Lý thuyết: * Phương trình: Hệ thức A(x) = B(x) là phương trình của ẩn x. * Nghiệm của phương trình: x = a là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu A(a) = B(a) * Giải phương trình: - Tìm tất cả các nghiệm của phương trình.

- Tập tất cả các nghiệm của phương trình kí hiệu là S. * Phương trình tương đương:

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1 G: Đưa đề bài trên bảng

II. Bài tập Bài 1: Trong các số : -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3; 2; 3. số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây?

G: Để biết được số nào là nghiệm a) y2 - 3 = 2y của mỗi phương trình ta làm như b) t + 3 = 4 – t 3x − 4 thế nào? +1 = 0 c) H: nêu cách kiểm tra.

- GV hướng dẫn HS kiểm tra phần a.

- HS làm phần b, c.

G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới lớp. * Làm bài 2: - GV đưa bài tập.

GV: Để c/m phương trình nghiệm đúng với mọi x ≤ 0 ta sẽ làm thế nào?

- GV hướng dẫn HS làm bài.

G: Chốt lại cách giải. * Làm bài 3: GV: Giao đề bài.

H: Thảo luận nhóm.

H: Đại diện nhóm nêu cách trình bày.

- GV chốt cách trình bày sau đó cho HS lên bảng giải. * Làm bài 4: - GV đưa bài tập.

2

Giải: a) 3 và -1 là nghiệm của phương trình a) b) 0,5 c) 2/3 Bài 2: (Dành cho lớp 8D) Chứng minh rằng: Phương trình x + | x | = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.

Chứng minh: Với x = 0, ta có 0 + | 0 | = 0 (luôn đúng) Với x < 0 thì | x | = -x, ta có x + (-x) = 0 Vậy phương trình x + | x | = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.

Bài 3: (Dành cho lớp 8D) Thử lại rằng phương trình 2mx – 5 = -x +6m – 2 luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.

Giải: Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình ta thấy cả hai vế đều nhận giá trị là 6m – 5.Vậy phương trình 2mx – 5 = -x +6m – 2 luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.

Bài 4: Cho phương trình: (m2 + 5m + 4)x2 = m + 4, trong đó m là một số.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 86

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT - HS: 4 em lên bảng, mỗi em làm Chứng minh rằng: 1 phần. a) Khi m = -4, phương trình nghiệm đúng với - HS dưới lớp làm vào vở. mọi giá trị của ẩn. b) Khi m = -1, phương trình vô nghiệm.

GV: Chữa bài tập. c) Khi m = -2 hoặc m = -3, phương trình cũng vô nghiệm. d) Khi m = 0, phương trình nhận x = 1 và x = 1 là nghiệm.

GV: Chốt: Để chứng minh Giải: 2 phương trình nghiệm đúng với a) m = -4, 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng mọi giá trị của ẩn ta làm thế nào? với mọi giá trị của ẩn. Để c/m phương trình vô nghiệm b) m = -1, phương trình đã cho có dạng: ta làm thế nào ?

0x2 = 4 . Phương trình vô nghiệm. c) m = -2 phương trình có dạng: -2x2 = 2 ⇔ x2 = -1. Phương trình vô nghiệm m = -3 phương trình có dạng: -2x2 = 1 1 2

⇔ x2 = − . Phương trình vô nghiệm. d) m = 0 thì phương trình đã cho có dạng: 4x2 = 4 ⇔ x2 = 1. Ta thấy 1 và -1 đều là nghiệm của phương trình.

Bài 5: Hai phương trình sau có tương đương hay không? a) x(x + 3) = 0 và x(x + 1) = 0 b) | x | = 4 và x2 – 16 = 0 c) | x | = -2010 và x + 2010 = 0 d) (x + 1)(x – 3) = 0 và | x – 1 | = 2

* Làm bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

G: Hai phương trình tương đương khi nào ?

H: Nêu lại định nghĩa hai phương trình tương đương.

G: Để kiểm tra hai phương trình có tương đương hay không ta làm thế nào?

Giải - GV cùng HS trình bày phần a. a) Phương trình x(x + 3) = 0 có tập nghiệm là - HS lên bảng trình bày các phần S1 = {0; -3}. còn lại, mỗi em làm 1 phần.

Phương trình x(x + 1) = 0 có tập nghiệm là G: Nhận xét ?

S2 = {0; -1}.

G: Chốt lại cách làm và nhắc nhở Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình trên khôgn HS các sai sót. tương đương.

HĐ3: Bài tập củng cố: - GV đưa bài tập trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chứ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng.

Tập nghiệm của phương trình x + | x | = 0 là: A. S = {0} B. S = {1; -1} C. S = {x | x > 0} D. S = {x | x < 0} E. S = { x | x ≤ 0} F. S = { x | x ≥ 0} - HS đứng tại chỗ nêu lựa chọn.

- HS khác nhận xét.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 87

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV chốt lại cách kí hiệu tập hợp,

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

iiI. Bµi tËp vÒ nhµ

- Xem lại cách kiểm tra 1 số có là nghiệm của phương trình hay không.

- Xem lại cách chứng minh phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn.

- Cách chứng minh phương trình vô nghiệm; cách chứng minh hai phương trình tương đương.

--------------------------@--------------------------Ngày soạn 11/01/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 1+2 17/01/2020

8A2 3+4 17/01/2020

TIẾT 71 + 72 PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn.

- Củng cố kiến thức về quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác 0 của đẳng thức. * Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức trên vào giải các phương trình bậc nhất một ẩn. * Thái độ: - HS trình bày chính xác, khoa học các bài toán giải phương trình. * Tư duy: - Rèn tư duy suy luận lôgic, khái quát hoá, tương tự, tổng hợp.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Củng cố lý thuyết GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát như thế nào ?

HS: Hs nêu dạng tổng quát.

GV ghi bảng.

GV: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ?

HS nhắc lại cách giải.

GV nhấn mạnh.

GV: Nhắc lại quy tắc chuyển

NỘI DUNG CẦN ĐẠT I. Lý thuyết: * Phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (trong đó a, b là các số đa cho; a ≠ 0; x là ẩn) * Cách giải phương trình: - Sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 88

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS vế, quy tắc nhân với một số ?

HĐ2: Luyện tập * Làm bài tập 1: - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Các phương trình đã cho có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không?

- HS giải thích phương trình bậc nhất một ẩn.

- GV: Cách giải phương trình này ?

- HS nêu cách giải.

- HS: Mỗi em lên bảng làm một phần.

- GV nhận xét và nhắc nhở HS những sai sót khi giải phương trình, chú ý đặc biệt các hệ số là phân số. * Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Nêu cách giải phương trình ?

- GV hướng dẫn HS chuyển vế sau đó thu gọn và giải phương trình.

- HS: 4 em lên bảng.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

II. Bài tập Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 7x + 21 = 0 b) 5x – 2 = 0 c) 12 – 6x = 0 d) -2x + 14 = 0 e) 0,25x + 1,5 = 0 f) 6,36 – 5,3x = 0 4 5 1 5 2 g) x - = h) − x +1 = x - 10 3 6 2 9 3 Giải: 2 } 5

a) S = { -3 }

b) S = {

c) S = { 2 } e) S = { -6 } g) S = { 1 }

d) S = { 7 } f) S = { 1,2 } h) S = { 9 }

Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 5 – 3x = 6x + 7 c) 11 – 2x = x – 1 d) 15 – 8x = 9 – 5x Giải a) S = { 3 } b) S = { −

2 } 9

c) S = { 4 } d) S = { 2 } Bài 3: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = -2 làm nghiệm: 2x + m = x – 1 Giải: * Làm bài 3: Vì x = -2 là nghiệm của phương trình nên ta có: - GV đưa nội dung bài tập.

2(-2) + m = -2 – 1 ⇔ -4 + m = -3 - HS thảo luận nhóm theo bàn ⇔ m = 1.. để tìm cách giải.

- Đại diện HS đứng tại chỗ nêu Khi m = 1 thì phương trình đã cho có dạng: 2x + 1 = x – 1. Ta thấy x = -2 nghiệm đúng cách giải.

- GV chốt và hướng dẫn HS phương trình nên m = 1.

Bài 4: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây trình bày. vô nghiệm: a) 2(x + 1) = 3 + 2x * Làm bài 4: b) 2(1 – 1,5x) + 3x = 0 - GV đưa nội dung bài tập. c) | x | = -1 - HS thảo luận nhóm theo bàn.

- GV: Nêu cách chứng minh?

- HS nêu cách trình bày.

- GV chốt cách trình bày. * Làm bài 5:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 89

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV đưa nội dung bài tập.

- GV hướng dẫn HS thay giá trị của m vào phương trình để giải.

- HS: 3 em lên bảng trình bày.

- GV chốt bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài 5: (Dành cho lớp 8D) Cho phương trình (m2 – 4)x + 2 = m Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) m = 2 b) m = -2 c) m = -2,2

HĐ3: Bài tập củng cố: - GV đưa hệ thống bài tập trắc nghiệm.

- HS đứng tại chỗ nêu lựa chọn.

- HS khác nhận xét.

- GV chốt bài.

- Các câu hỏi trắc nghiệm: C©u 1: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau, ph−¬ng tr×nh nµo lµ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: A. x + 2 = x + 3 ; B. 3 - x + x2 = x2 - x + 2 ; C. 2x + 4 = 0 ; D. 3x + 5 = - x2 - 2.

C©u 2: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau, ph−¬ng tr×nh nµo lµ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: A. - 0,1x - 2 = 0 ; B. 2x - 3y = 0 ; C. 4 - 0x = 0 ; D. x(x - 1 ) = 0.

C©u 3: Cho ph−¬ng tr×nh ax + b = 0. X¸c ®Þnh nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh trªn.

A. x =

−b víi a ≠ 0 ; a

B. Kh«ng t×m ®−îc x khi a = 0 vµ b ≠ 0 ;

C. Cã v« sè nghiÖm khi a = b = 0 ; D. C¶ ba c©u trªn ®Òu ®óng.

C©u 4: Mét ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mÊy nghiÖm: A. V« nghiÖm ; B. Cã v« sè nghiÖm ; C. Lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt ; D. Cã thÓ v« nghiÖm, cã thÓ cã mét nghiÖm duy nhÊt, vµ còng cã thÓ cã v« sè nghiÖm.

C©u 5: Hai ph−¬ng tr×nh ®−îc gäi lµ t−¬ng ®−¬ng khi: A. Chóng cã cïng sè nghiÖm ; B. Chóng cã cïng tËp hîp nghiÖm ; C. NghiÖm cña ph−¬ng tr×nh thø hai lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh thø nhÊt ; D. NghiÖm cña ph−¬ng tr×nh thø nhÊt lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh thø hai.

C©u 6: CÆp ph−¬ng tr×nh kh«ng t−¬ng ®−¬ng víi nhau lµ: B. 2(3x - 7) = 5 vµ 7x - 11 = x + 1 1 A. x − = 5 vµ 3x + = 2 x + 6 ; 2 2 8; 2 2 C. x - 1 = 0 vµ (x + 2)(x + 1)(x - D. (2x + 3)x = 0 vµ (3x + 2)x =

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 90

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1) = 0; 0.

C©u 7: NghiÖm cña ph−¬ng tr×nh 2x + 12 = - x + 3 A. x = 1 ; B. x = -3 ; C. x = 3 ; D. x = -1.

HĐ4: Hướng dẫn tự học - Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cách kết luận nghiệm.

- Xem lại các dạng phương trình có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0.

- Chú ý cách tính toán biến đổi khi giải phương trình.

--------------------------@--------------------------Ngày soạn 12/01/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 3+4 20/01/2020

8A2 1+2 20/01/2020

TIẾT 73 + 74 DIỆN TÍCH HÌNH THANG - HÌNH THOI I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất về diện tích hình thang, diện tích hình thoi. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính diện tính hình thang, tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi …. * Thái độ: - Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Củng cố lý thuyết G: Phát biểu công thức tính diện tích hình thang , hình bình hành ?

G: Phát biểu công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, hình thoi ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT I. Lý thuyết: 1. Diện tích hình thang: 1 2

S = (a + b)h

a, b lµ ®é dµi hai ®¸y h lµ ®−êng cao

2. Diện tích hình bình hành S = ah a lµ ®é dµi 1 c¹nh h lµ ®é dµi ®−êng cao t−¬ng øng

3. Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc: S=

1 AC.BD 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 91

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 4. Diện tích hình bình thoi S=

1 d1 .d 2 2

trong đó d1 và d2 là độ dài hai

đường chéo.

HĐ2: Luyện tập * Làm bài tập 1: G: Đưa ra đề bài.

II. Bài tập Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH. Biết AH = 8cm, G: Tính diện tích diện tích hình HC = 12cm. Tính diện tích hình thang ABCD. thang ABCD ?

Giải A B G: Tính EF , AH ?

H: Tính trên bảng G: Nhận xét ?

E

D

F

H

C

Gọi E, F là trung điểm của AD, BC ta có: G: Chốt lại phương pháp giải.

=D  DHE ɵ  ⇒ DHE = B

ɵ D=B 

⇒ HE// CF mà EF// DC ⇒ EF // DC Do đó: EFCH là hình bình hành ⇒ EF = HC = 12cm Vậy SABCD = EF.AH = 96 cm2 Bài 2: * Làm bài 2: Tính diện tích hình thang vuông, biết hai đáy G: Đưa ra đề bài. có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450 .

G: Vẽ hình trên bảng.

Giải - GV: Để tính được diện tích Giả sử ABCD là hình thang vuông có : =D = 900 của hình thang ta cần biết thêm A và độ dài nào ?

0

A 2 cm B - HS vẽ thêm đường cao và suy BCD = 45 luận để tính.

- HS trình bày phần tính diện Vẽ BE ⊥ DC, ta có: 0 45 E BE = EC = 2 (cm) tích.

D C 4 cm Vậy SABCD = 6 (cm2) - GV chốt bài.

Bài 3: * Làm bài 3: Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ - GV đưa nội dung bài tập. dài 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài - HS vẽ hình và ghi GT, KL. 8cm và tạo với đáy một góc có số đo bằng 300.

Giải Giả sử hình thang ABCD có AB = 7cm, = 300 . Vẽ BE BC = 8cm, CD = 9cm và BCD

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 92

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Tính SMEAG , SMHCF ?

H: Tính trên bảng G: Nhận xét ?

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

⊥ CD .Tam giác vuông BEC là nửa tam giác đều, suy ra BE =

BC = 4 (cm.)

2

Diện tích hình thang ABCD là: A

7 cm

7+9 ⋅ 4 = 32(cm 2 ) 2

B

G: Chốt lại phương pháp giải.

8 cm 300

E D

C

9 cm

Bài 4: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó có số đo bằng 300 .

G: Vẽ hình trên bảng.

Giải = 300 .

- GV: Để tính được diện tích Hình thoi ABCD có AD = 6,2 cm và A của hình thoi ta cần biết thêm Từ B vẽ BH ⊥ AD. Tam giác vuông AHB là AB độ dài nào ? nửa tam giác đều, suy ra BH = = 3,1(cm.)

- HS vẽ thêm đường cao và suy 2 SABCD = BH . AD = 3,1 . 6,2 = 19,22 (cm2 ) luận để tính.

B - HS trình bày phần tính diện tích.

0 A C 30 - GV chốt bài.

* Làm bài 4: G: Đưa ra đề bài.

* Làm bài 5: G: Đưa ra đề bài.

H

D

Bài 5: (Dành cho lớp 8B) Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm hai đường chéo). Hãy tính G: Vẽ hình trên bảng. diện tích hình thoi đó.

Giải - HS: Thảo luận nhóm Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ta có: - HS trình bày phần tính diện AIB, tích.

IB = 52 -32 = 4(cm) - GV chốt bài.

SABCD = A

3 cm

1 1 AC.BD = ⋅ 6 ⋅ 8 = 24 2 2

D

B

I

(cm2) Bài 6: : (Dành cho lớp 8B) Hình vuông ABCD có đưòng chéo bằng 4cm.

Trên đường chéo AC lấy điểm M sao cho Am = 1cm. Qua M, kẻ các đường thẳng vuông góc với các cạnh của hình vuông, chúng cắt AB và CD ở E và F, cắt AD và BC ở G và H. Tính C

* Làm bài 6: G: Đưa ra đề bài.

G: Vẽ hình trên bảng.

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

5 cm

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 93

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - HS vẽ thêm đường cao và suy luận để tính.

- HS trình bày phần tính diện tích.

- GV chốt bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

diện tích hai hình vuông nhỏ Giải Hình vuông MEAG có đường chéo AM =1cm nên có diện tích A B E bằng: 1 2

G

SMEAG = 1.1 = 0.5cm 2

M

Hình vuông MHCF có đường chéo MC = 3cm nên có diện tích bằng: SMHCF =

D

F

H

C

1 3.3 = 4.5cm 2 2

HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc và diện tích hình thoi.

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

--------------------------@--------------------------Ngày soạn 29/01/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 3+4 03/02/2020

8A2 1+2 03/02/2020

TIẾT 75 + 76 LUYỆN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = 0 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về phương trình đưa đựơc về dạng ax + b = 0 * Kĩ năng: - HS thành thạo trong việc giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với các dạng đặc biệt và thường gặp.

- Có kĩ năng giải phương trình. * Thái độ, tư duy: - Hs làm bài nghiêm túc, có ý thức vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình.

- Rèn tư duy khái quát, tổng hợp, tương tự, đặc biệt hoá.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết G: Phương trình bậc nhất một ẩn I. Lý thuyết: Cách giải có dạng tổng quát như thế nào ?

Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc hoặc quy G: Cách giải phương trình bậc

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 94

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS nhất một ẩn ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT đồng mẫu ở 2 vế để khử mẫu - Chuyển các hạng tử chứa ẩn về 1 vế, các hạng tử là hằng số về vế kia.

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

HĐ2: Luyện tập II. Bài tập Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 5(2x + 1) - 4(3x – 7) = 2 + 2(x +1) ⇔ 10x + 5 -12x + 28 = 2 + 2x +2 H: 3 học sinh thực hành giải trên ⇔ 10x-12x - 2x = 2 +2 -5 -28 bảng ? ⇔ -4x = -29 ⇔ x = 29/4 Vậy S = { 29/4 } b) 3(x- 3) +2 x = 2(4x + 3) + 5 G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới ⇔ 3x -9 +2x = 8x +6 + 5 lớp. ⇔ - 3x = 20 ⇔ x = -20/3 Vậy S = { -20/3 } G: Nhận xét ? c) 4(3 - 4x) + 5(x – 1) = 8(x - 0,75)+6 G: Chốt lại đáp số và cách giải ⇔ 12 - 16x + 5x - 5 = 8x - 6 + 6 phương trình. ⇔ -19x = -7 ⇔ x = 7/19 Vậy S = { 7/19} Bài 2: Giải các phương trình sau: * Làm bài 2: x + 3 2x −1 G: Giao đề bài. a) + =1 3 2 G: Cách giải phương trình ? * Làm bài 1: G: Đưa đề bài trên bảng G: Cách giải phương trình ?

H: 2 học sinh thực hành giải trên bảng ?

G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới lớp.

⇔

2( x + 3) 3(2 x − 1) 6 + = 6 6 6

⇔ 2x + 6 + 6x − 3 = 6 ⇔ 8x = 3 ⇔ x =

3 8

Vậy S = { 3/8} x − 3 2x + 3 x + 3 + = −3 5 6 3 6( x − 3) 5(2 x + 3) 10( x + 3) 90 ⇔ + = − 30 30 30 30 ⇔ 6( x − 3) + 5(2 x + 3) = 10( x + 3) − 90 ⇔ 6 x − 18 + 10 x + 15 = 10 x + 30 − 90 −57 ⇔ 6 x = −57 ⇔ x = 6

b)

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình.

Vậy S = {-57/6} * Làm bài 3; Bài 3: Giải các phương trình sau: G: Giao đề bài. a) (x +4)2 + (x -3)2 = 2(x +4)(x -3) G: Cách giải phương trình ? ⇔ (x+1-x+3)2=0 H: 2 học sinh thực hành giải trên ⇔ 16 = 0 ( vô lí ) bảng ?

Vậy phương trình vô nghiệm.

G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới b) x(x-1,5)2 – 2x = (x -1)3 +2x+ 5 lớp. ⇔x3-3x2+2,25x-2x=x3-3x2+3x -1+2x+5

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 95

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

G: Nhận xét ? ⇔ -2,5x = 4 G: Chốt lại đáp số và cách giải ⇔ x = -4/2,5 = -1,6 phương trình.

Vậy S = { -1,6} * Làm bài 4: Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x +11) G: Đưa đề bài trên bảng G: Cách giải phương trình ? ⇔ 10x – 15 – 20x + 28 = 19 – 2x - 22 H: 2 học sinh thực hành giải trên ⇔ - 8x = -16 bảng ? ⇔x=2 G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới Vậy S = { 2 } lớp. b) 4(x+ 3) – 7x + 17 = 8(5x – 1) + 166 G: Nhận xét ? ⇔ 4x + 12 – 7x + 17 = 40x – 8 + 166 G: Chốt lại đáp số và cách giải ⇔ - 43x = 129 phương trình. ⇔ x = -3 Vậy S = { -3 } * Làm bài 5: Bài 5: (Dành cho lớp 8B) G: Giao đề bài.

Giải các phương trình sau: G: Cách giải phương trình ?

3x − 7 x + 1 + = −16 2 3 3(3 x − 7 ) 2( x + 1) − 96 ⇔ + = 6 6 6 ⇔ 9 x − 21 + 2 x + 2 = − 96 ⇔ 11 x = 77

a) H: 2 học sinh thực hành giải trên bảng ?

G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới lớp.

⇔ x=7

Vậy S = { 7} G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình.

* Làm bài 6: G: Giao đề bài.

G: Cách giải phương trình ?

H: 3 học sinh thực hành giải trên bảng ?

G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới lớp.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải

2x − 1 5x + 2 − = x + 13 3 7 7(2 x − 1) 3(5 x + 2) 21( x + 13) ⇔ − = 21 21 21 ⇔ 14 x − 7 − 15 x − 6 = 21x − 273 ⇔ −22 x = 260 −130 ⇔x= 11

b)

Bài 6: (Dành cho lớp 8B) Giải các phương trình sau: a) (x – 1)2 + (x +3)2 = 2(x – 2)(x + 1)+38 ⇔ x2-2x+1+x2+6x+9=2x2 -2x- 4+38 ⇔ 6x = 24 ⇔x=4

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 96

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT b) x(x+3)2 – 3x = (x +2)3 + 1 ⇔ x3+6x2+9x - 3x = x3+6x2 +12x +1+ 1 ⇔ 25x = 25 ⇔x=1

phương trình.

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại các dạng phương trình có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0.

- Chú ý cách tính toán biến đổi khi giải phương trình.

-----------------------------@-----------------------------Ngày soạn 03/02/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 1+2 07/02/2020

8A2 3+4 07/02/2020

TIẾT 77 + 78 LUYỆN GIẢI : DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Bài 1: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 4 và một góc bằng 120o. Tính diện tích hình thoi.

Xem hình vẽ: = 60o . Do đó A1 = 30o , B Từ giả thiết suy ra: 1 BO =

1 AB = 2 .

2

AO = AB 2 − BO 2 = 2 3 1 1 Vậy S ABCD = AC.BD = .2.2 3.2.2 = 8 3 2 2

(cm2) Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10 cm, BC = 6 cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = AQ = CN = CP. a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b. Xác định vị trí của M, N, P, Q sao cho MNPQ là hình thoi. Hãy tính diện tích của hình thoi đó.

Xem hình vẽ (1) a. DAMQ = DCNP (c.g.c) ⇒ MQ = NP DBMN = DDPQ (c.g.c) ⇒ MN = PQ (2) Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành. b. Đặt AM = AQ = CN = CP = x (cm) (0 < x < 6), suy ra BM = DP = 14 – x, BN = DQ = 6 – x.

Hình bình hành MNPQ là hình thoi ÛMN = MQ Û MN2 = MQ2 ⇒ BN2 + BM2 = AM2 + AQ2 ⇒ (6 – x)2 + (14 –

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 97

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

x)2 = x2 + x2 ⇒ 2x2 – 40x + 232 = 2x2 ⇒ x = 5,8 (cm) SMNPQ = S ABCD − 2S AMQ − 2S BMN 1 1 = 10.6 − 2. .5,8.5,8 − 2. .(10 − 5,8).(10 − 5,8) = 8,72 2 2

Bài 3: Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và bằng m. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi và tính diện tích tứ giác này nếu biết một góc của tứ giác bằng 60o.

Xem hình vẽ: MN là đường trung bình trong tam giác ABC 1 2

nên MN//AC và MN = AC

(1)

PQ là đường trung bình trong tam giác ADC nên PQ//AC và PQ =

1 AC 2

(2) 1 2

MQ là đường trung bình trong tam giác ABD nên MQ//BD và MQ = BD (3) Từ (1) và (2) suy ra MN //PQ và MN = PQ. Do MNPQ là hình bình hành.

Theo (3) và do giả thiết AC = BD nên MN = MQ (=

AC BD m = = ).

2 2 2

Vậy MNPQ là hình thoi.

Hinh thoi MNPQ có một góc bằng 60o nên các tam giác MNQ và PNQ là các tam giác đều bằng nhau.

2

Vì vậy SMNPQ = 2S MNQ

m   2 = 2.   4

3 =

m2 3 8

Bài 4: Hai cạnh kề của một hình chữ nhật ABCD có độ dài 20 cm và 30 chứng minh.

Hãy xác định vị trí các đỉnh của hình bình hành MNPQ (M trên BC, N trên AB, P trên AD, Q trên DC và MB = BN = QD = DP) để diện tích hình bình hành là lớn nhất.

Tính diện tích lớn nhất đó. Đặt MB = BN = QD = DP = x (chứng minh).

Ta có: SMNPQ = SABCD – SMBN – SNAP – SMCQ – SPDQ. 1 2 1 x – (20 – x) – SMNPQ = 20.30 – 2 1 1 (20 – x)(30 – x) – x2 2 2

SMNPQ = 600 – x2 – 600 + 20x + 30x – x2 = –2(x2 – 25x + 12,52) + 2.12,52 = –2(x – 12,5)2 + 312,5.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 98

2

= 600 – x2 – (20 – x)(30 – x)

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Vì –2(x – 12,5)2 là một số không dương nên SMNPQ ≤ 312,5. Vậy diện tích hình bình hành MNPQ lớn nhất bằng 312,5cm2 khi x = 12,5 chứng minh tức là MB = BN = QD = DP = 12,5 cm.

Có thể giải bài toán trên bằng cách tìm x sao cho tổng diện tích bốn tam giác MNB, PDQ, NAP và MCQ là nhỏ nhất.

-----------------------------@-----------------------------Ngày soạn 05/02/2020

Lớp Tiết Ngày dạy

8A1 3+4 10/02/2020

8A2 1+2 10/02/2020

TIẾT 79 + 80 LUYỆN GIẢI : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh cách giải phương trình tích và các dạng phương trình đưa được về dạng phương trình tích. * Kĩ năng: - Rèn kĩ năng giải phương trình.

- HS thành thạo trong việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. * Thái độ, tư duy: - Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình giải phương trình.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ1: Củng cố lý thuyết

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

I. Lý thuyết: Phương trình tích có dạng: G: Phương trình tích có dạng A(x)B(x)C(x) = 0 tổng quát như thế nào ?  A( x) = 0 ⇔  B( x) = 0 G: Cách giải phương trình tích ? C ( x) = 0

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: G: Đưa đề bài trên bảng G: Cách giải phương trình ?

II. Bài tập Bài 1: Giải các phương trình sau: a) (x+6)(3x-1) = 0 ⇔ x +6 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 ⇔ x = -6 hoặc 3x = 1 ⇔ x = -6 hoặc x =

H: 4 học sinh thực hành giải trên

1 3

Vậy S = { -6 ;

b) (2,4x – 4,8)(3x + 3) = 0 ⇔ 2,4x – 4,8= 0 hoặc 3x + 3 = 0

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 99

1 } 3

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ bảng ?

G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới lớp.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình. * Làm bài 2: G: Giao đề bài.

G: Cách giải phương trình ?

H: 4 học sinh thực hành giải trên bảng ?

G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới lớp.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT ⇔ 2,4x = 4,8 hoặc 3x = -3 ⇔ x = 2 hoặc x = - 1 Vậy S = { -1; 2} c) (2x +1)(x - 3)(5 - 3x) = 0 −1 5 ĐS: S = { ; 3; } 2 3 d) (-7x +1)(-x+ 2)(x +1) = 0 e) (2x + 3)(x2+ 1)(x – 4) = 0 f) (-x – 1)(2x + 1)(3- 5x ) = 0 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (x + 1)(x – 3) – (x – 3)(2x + 3) = 0 ⇔ (x- 3)(x + 1 – 2x - 3) = 0 ⇔ (x- 3)(- x – 2) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = - 2 Vậy S = { -2; 3} b) (x + 3)(x +15) + (x + 3)(-3x – 11) = 0 c) (x+ 9)(3x – 1) + x2 – 81 = 0 ⇔ (x+ 9)(3x – 1) + (x- 9)(x+9) = 0 ⇔ (x+9)(3x – 1 + x – 9) = 0 ⇔ (x+9)(4x – 10) = 0

⇔ x = - 9 hoăc x = * Làm bài 3: G: Giao đề bài.

G: Cách giải phương trình ?

H: 4 học sinh thực hành giải trên bảng ?

G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới lớp.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình.

5 2

d) (x + 4)(5x + 9) = x2 - 16 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) (x - 3)2 +2(x – 3)(x +2) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 3 +2x + 4) = 0 ⇔ (x – 3)( 3x + 1) = 0

⇔ x = 3 hoặc x =

−1 3

b) x3 - 1 + (x2 + x + 1)=0 c) (3x + 1)2 – x2 + 6x - 9 = 0 d) (2x+ 1 )(x +5)2 – (2x+ 1)(x – 2)2 = 0 e) (x + 1)(4x – 3)2 = (x + 1)(x + 5)2 - GV đưa thêm các phần của bài Bài 4: (Dành cho lớp 8B) Giải các phương trình sau: tập 4 để HS tự luyện tập. a)(3,5-7x)(0,1x+2,3)=0 -GV gọi HS lên bảng chữa bài.

2( x + 3) 4 x − 3  b)(3x-2)  − =0 7 5  7 x + 2 2(1 − 3 x)  c)(3,3-11x)  + =0 3  5  

d) ( 3 − x 5)(2 x 2 + 1) = 0 e) (2 x − 7 )( x 10 + 3) = 0

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 100

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT f) (2 − 3x 5)(2,5 x + 2) = 0 g)3x(25x+15)-35(5x+3)=0 h)(2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x) i)(2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12) k)(2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0 l)(x+2)(3-4x)=x2+4x+4 m)(x-1)(x2+5x-2)-(x2-1)=0 n)x3+1=x(x+1)

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại cách giải phương trình tích các dạng phương trình có thể đưa được về dạng phương trình tích.

- Xem lại cách trình bày các bài tập trên lớp.

- Rèn luyện thêm cách giải phương trình tích qua các bài tập trong sách bài tập.

-----------------------------@-------------------------Lớp 8A1 8A2 Ngày soạn Tiết 1+2 3+4 05/02/2020 Ngày dạy 14/02/2020 14/02/2020 TIẾT 81 + 82 ĐỊNH LÍ TALET VÀ HỆ QUẢ I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Talét trong tam giác, các tính chất của tỉ lệ thức, các kiến thức định lý Talét trong tam giác, định lý đảo và hệ quả của định lý Talét. * Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức trên vào giải các dạng bài tập: Tính toán chứng minh về tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ; tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức, chứng minh hai đường thẳng song song, dựng hình.. * Thái độ, tư duy: - Rèn kỹ năng suy luận và trình bày lời giải bài tập hình học.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết

G: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ khi nào?

I. Lý thuyết: 1. Đoạn thẳng tỉ lệ.

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 101

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT AB A ' B ' AB CD = hay = CD C ' D ' A' B ' C ' D '

G: Phát biểu định lý Talét trong tam giác ?

2. Định lý Talét trong tam giác A

E

D

C

B

H: Phát biểu định lý Talét đảo ?

∆ABC AD AE AD AE = , = ⇒  AB AC DB EC  DE // BC

3. Địnhlý Talét đảo G: Phát biểu hệ quả định lý Talét đảo?

G: Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

A

AD AE = ⇒ DE//BC DB EC

E

D

C

B

4. Hệ quả của định lý Talét DABC AD AE DE ⇒ = =  AB EC BC DE//BC

HĐ2: Luyện tập II. Bài tập G: Đưa ra dạng toán và pp giải của Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD). dạng toán.

Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF G: Giao đề bài G: Gọi K là giao điểm của AC và BF = 6cm. suy ra được dãy tỉ số bằng nhau nào Bài giải B A tại sao ?

G: Tính FC ?

E

F K

D

C

Gọi K là giao điểm của AC và EF. Ta có: * Làm bài 2: G: Giao đề bài 2 H: Đọc đề bài

BF AK AE 6 4 = = ⇒ = FC KC ED FC 2

Đáp số: FC = 3cm Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho

BD 1 = . Điểm E thuộc BC 4

đoạn thẳng AD sao cho

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 102

AE = 2ED. Tính

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Vẽ hình G: Ghi GT – KL H: Thảo luận nhóm bài 2.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT tỉ số

AK ?

KC

Bài giải A

H: Đại diện nhóm trình bày bài.

K G: Nhận xét ?

N E G: Chốt: Ta thường kẻ thêm một đường thẳng song song với một D C đường thẳng cho trước để sử dụng B định lý Talét. Khi tìm một tỉ số đôi Kẻ DN//BK. Ta có: AK AE KN BD 1 khi ta cần tính tích của hai tỉ số. = = 2; = =

ED KC BC 4 AK KN 1 1 suy ra ⋅ = 2⋅ = KN KC 4 2 AK 1 = hay KC 2 KN

* Làm bài 3: G: Vẽ hình trên bảng.

Bài 3: Tam giác ABC có AB=AC= 50cm, H: Ghi GT – KL theo hình vẽ BC = 60cm, các đường cao BD và CE. G: Cách tính độ dài các cạnh của Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE ∆ADE ?

Giải G: Tính BD như thế nào ?

Kẻ đường cao AH, G: Tính AD ? = 900 (cách vẽ) Xét ∆AHB có H AH2 + HB2 = AB2 (đ/l Pitago) A ⇒ AH = 40 (cm) mà AH. BC = BD.AC G: Chứng minh ED// BC ?

60.40 ⇒ BD = = 48 (cm) Suy ra điều gì ?

E D 50 H: Trình bày trên bảng. ⇒ AD = 14cm G: Nhận xét ?

Dễ thấy: ED // BC B H C nên

DE AD DE 14 = hay = .

BC AC 60 50

Từ đó DE = 16,8 cm Bài 4: (Dành cho lớp 8B) Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng saong song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Cmr: a) AE = AK A b) BK = CE Bài giải K

E

* Làm bài 4: B G: Giao bài tập 4.

1 = K, A 2 = E 1 - HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, a) AD//MK nên A KL. D

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 103

M

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV phân tích bài toán.

G: Chứng minh AE = AK ntn ? =E 1 ntn ?

G: Chứng minh K

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1 = A 2 ta lại có A

G: Chứng minh BK = CE ntn?

b) Ta có

=E 1 ⇒ K Suy ra: AK = AE BK AK AE CE = = = BM DM DM CM

Do BM = CM nên BK = CE HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán đã chữa.

- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức; định lý Talet, định lý Talet đảo và hệ quả định lý Talét đảo và vận dụng được vào trong bài tập.

- Về nhà làm bài sau: Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tựcác điểm E, F, G, H sao cho AE = 2EB, BF=1/2FC, CG = 2GD, DH = 1/2HA. Chứng minh rằng BFGH là hình bình hành.

E

B

HD: Cm EF và GH cùng song song với AC Cm EH và FG cùng song song với BD

A F

H

D

G

C

-----------------------------@---------------------------Lớp 8A1 8A2 Ngày soạn Tiết 3+4 1+2 10/02/2020 Ngày dạy 17/02/2020 17/02/2020 TIẾT 83 + 84 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU *Kiến thức: - Củng cố cho học sinh cách tìm ĐKXĐ của phương trình, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách giải phương trình tích, phương trình bậc nhất một ẩn. * Kĩ năng: - Hs biết vận dụng cách giải phương trình để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- HS quen thuộc việc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. * Kĩ năng, thái độ: - Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình giải phương trình.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Củng cố lý thuyết G: Nêu các bước giải của dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Lý thuyết: Các bước giải: (sgk)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 104

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS H: Nêu các bước giải.

G: Nhấn mạnh từng bước và lưu ý HS khi nào thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 và khi nào thì đưa về phương trình tích.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ2: Luyện tập * Làm bài 1: - G: Đưa đề bài trên bảng G: Cách giải phương trình ?

H: 3 học sinh thực hành giải trên bảng ?

Bài 1: Giải các phương trình sau: 3x + 2 6 9 x2 (1) − = 2 3x − 2 2 + 3x 9 x − 4 −2 2 ĐKXĐ: x ≠ ; x ≠ 3 3 2 2 (1) ⇔ (3 x + 2) − 6(3 x − 2) = 9 x 9 x2 − 4 9 x2 − 4 9 x2 − 4 2 ⇒ (3 x + 2) − 6(3x − 2) = 9 x 2

a)

G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới lớp.

G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình.

* Làm bài 2: G: Giao đề bài.

G: Cách giải phương trình ?

H: 4 học sinh thực hành giải trên bảng ?

⇔ 9 x 2 + 12 x + 4 − 18 x + 12 = 9 x 2 ⇔ −6 x = −16 8 (TM ) 3 8 Vậy S = { } 3 3 2 8 + 6x = − (2) b) 1 − 4 x 4 x + 1 16 x 2 − 1 −1 1 ĐKXĐ: x ≠ ; x ≠ 4 4 −3 2 8 + 6x = − (2) ⇔ 4 x − 1 4 x + 1 16 x 2 − 1 −3(4 x + 1) 2(4 x − 1) 8 + 6 x ⇔ = − 16 x 2 − 1 16 x 2 − 1 16 x 2 − 1 ⇒ −3(4 x + 1) = 2(4 x − 1) − 8 − 6 x ⇔x=

⇔ −12 x − 3 = 8 x − 2 − 8 − 6 x ⇔ −14 x = −7 ⇔ x = 2 (TM ) 5− x 7 x −1 1 c) 2 + = + 4 x − 8 x 8 x 2 x( x − 2) 8 x − 16

Bài 2: Giải các phương trình sau: a)

x + 5 x +1 8 (1) = − 2 x −1 x − 3 x − 4x + 3

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 3 (1) ⇔

x + 5 x +1 8 = − x − 1 x − 3 ( x − 1)( x − 3)

G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới lớp.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 105

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Nhận xét ?

G: Chốt lại đáp số và cách giải phương trình.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT ⇔

( x + 5)( x − 3) ( x + 1)( x − 1) 8 = − ( x − 1)( x − 3) ( x − 1)( x − 3) ( x − 1)( x − 3)

⇒ x 2 + 2 x − 15 = x 2 − 1 − 8 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (loai )

Vậy phương trình vô nghiệm. b) 1 3 4 3  − = 2  DK : x ≠ ±  2 4x −12x + 9 9 − 4x 4x +12x + 9  2 2

⇔

⇔

1 2

−

2

+

3

=

4

2 ( 2x − 3) ( 3 − 2x)( 3 + 2x) ( 2x + 3)

1

3

=

4

2 ( 2x − 3) ( 2x − 3)( 3 + 2x) ( 2x + 3) 2

2

⇔ ( 2x + 3) + 3( 2x − 3)( 3 + 2x) − 4( 2x − 3) = 0 ⇔ 4x2 +12x + 9 +18x − 27 +12x2 −18x −16x2 + 48x − 36 = 0 54 27 = 60 20 2 1 3 = 2 − c) (1 − 3 x)(3 x + 11) 9 x − 6 x + 1 (3 x + 11)2 4 1 4 1 d) 3 2 − 2 − 2 + =0 2x +3x −8x −12 x − 4 2x +7x + 6 2x +3 ⇔ 60x − 54 = 0 ⇔ x =

* Làm bài 3: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS độc lập trình bày vào vở.

- GV gọi HS lên bảng trình bày.

Bài 3: (Dành cho lớp 8B) Giải các PT sau: 3x − 1 2 x + 5 4 − + 2 = 1; x −1 x + 3 x + 2x − 3 x+2 3 3 b) + = 2 +1 ; x +1 x − 2 x − x − 2 x+4 x +1 2x + 5 c) 2 + 2 = 2 ; x − 3x + 2 x − 4 x + 3 x − 4 x + 3 x+4 x +1 2x + 5 d) 2 + 2 = 2 ; 2x − 5x + 2 2 x − 7 x + 3 2x − 7 x + 3 x +1 x −1 3 e) 2 − 2 = ; 4 x + x + 1 x − x + 1 x ( x + x 2 + 1)

a)

2

g) x+

1 x +1 1+ x−2

=

6 ; 3x − 1

HĐ3: Hướng dẫn tự học - Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-

Tìm ĐKXĐ và kết luận tập nghiệm của phương trình.

-----------------------------@----------------------------

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 106

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn 21/01/2019

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 18/02/2019

8A2 1+2 18/02/2019

TIẾT 85 + 86 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Học sinh hiểu được định lý về đường phân giác trong một tam giác, hiểu được cách chứng minh AD là tia phân giác của góc A. * Kĩ năng: - Áp dụng định lý về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập. * Thái độ, tư duy: - Học sinh học tập nghiêm túc, có ý thức vận dụng kiến thức để giải bài tập, vẽ hình cẩn thận, chính xác.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức - GS yêu cầu HS nhắc lại * Tính chất đường phân giác của tam giác tính chất đường phân giác của tam giác.

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng * Làm bài tập 1: * Bài tập: - GV đưa nội dung bài tập.

Bài 1: - HS đọc bài, lên bảng vẽ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác hình.

AD. Biết DB = 15cm ; DC = 20 cm .

- GV: ta có thể tính được tỉ Tính các độ dài AB ; AC ; AD. số của hai cạnh AB và AC hay không?

Giải: B

15 D 20

- GV: Khi AD là phân giác của góc A ta có điều gì ?

- GV hướng dẫn HS lập tỉ lệ thức để tìm mối liên hệ giữa AB và AC. - GV hướng dẫn HS dựa vào định lý Pitago để tiếp tục tìm mối liên hệ giữa AC, AB và BC.

A

C

Vì AD là phân giác của góc A nên: AB DB 15 3 3 = = = . Do đó: AB = AC. AC DC 20 4 4

Theo Đ.lí Pitago trong tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 107

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG

9 25 AC2 + AC2 = AC2 - GV: Ta tính AD như thế 16 16 nào?

5 5 ⇒ BC = AC ⇒ AC = BC : - GV cùng HS làm bài.

4 4

⇒ BC2 =

- GV nhấn mạnh để HS hình dung được việc vẽ thêm hình phụ để thuận lợi khi tính toán.

Vậy AC= 35: 5/4 = 28cm ; AB= 3/4.28= 21cm.

Kẻ DH ⊥ AC ; Ta có DH//AB nên theo định lí Talet’ ta được:

* Làm bài tập 2: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS đọc bài, lên bảng vẽ hình.

- GV phân tích hình vẽ sau đó cho HS thảo luận nhóm theo bàn.

- Đại diện HS lên bảng trình bày.

- GV chốt cách trình bày.

⇒ DH = 20.21 : 35 = 12cm.

Tam giác ABC vuông cân tại H nên AD = DH 2 = 12 2 (cm).

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Biết DB= 15cm ; DC= 20 cm .Tính các độ dài AB ; AC ; AD. Giải: Vì AD là tpg nên: AB / AC = DB / DC = 15/20 = ¾ .

Do đó: AB = 3/4AC. Theo Đ.lí Pitago trong tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 Vậy AC= 35: 5/4 = 28cm ; AB= 3/4.28= 21cm.

Kẻ DH ⊥ AC ; Ta có DH//AB nên theo định lí Talet’ ta được: DH/AB = DC/BC ⇒ DH = 20.21 : 35 = 12cm.

Tam giác ABC vuông cân tại H nên AD = DH 2 = 12 2 (cm).

DH DC = AB BC

⇒ DH=

AB.DC BC

* Làm bài tập 3: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS đọc bài, lên bảng vẽ hình.

Bài 3: - GV phân tích hình vẽ sau Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Tia đó cho HS thảo luận nhóm phân giác của góc AMB cắt AB ở E , tia phân theo bàn. giác của góc AMC cắt AC ở F. Biết ME = MF. C/minh rằng : ABC là tam giác cân.

Chứng minh: A

A E

* Làm bài tập 4: - GV đưa nội dung bài tập.

Bài 4: Tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm ;

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 108

B B

F E C

F M

C D

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - HS đọc bài, lên bảng vẽ hình.

- GV phân tích hình vẽ sau đó cho HS thảo luận nhóm theo bàn. * Làm bài 5, 6: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận cách làm sau đó phát biểu ý kiến.

- GV gợi ý cách trình bày rồi cho HS lên bảng.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG

BC = 6cm . Các đường phân giác AD ; BE ; CF . a) Tính độ dài EF. b) Tính diện tích tam giác DEF. Giải: Bài 5: (Dành cho lớp 8B) Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm ; BC = 10 cm ; đường phân giác trong AC , đường phân giác ngoài AE . Tính độ dài DB ; DC ; EB. Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 12cm ; BC = 15cm ; AC = 18cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. a) C/minh rằng : IG // BC. b) Tính độ dài IG.

Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học: - Ôn lại các kiến thức.

Bài 7: - Làm thêm bài tập 7 Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 5cm ; BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. a) Tính các độ dài AD ; DC. b) Tính tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC.

-----------------------------@---------------------------Ngày soạn 10/02/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 20/02/2019

8A2 1+2 20/02/2019

TIẾT 87 + 88 LUYỆN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về giải phương trình. * Kĩ năng: - Biết vận dụng các bước để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

II/ NỘI DUNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG GHI BẢNG

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 109

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Lý thuyết - GV: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

- HS đứng tại chỗ nhắc lại.

- GV ghi bảng và nhấn mạnh từng bước.

* Giải bài toán bằng cách lập phương trình: - Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước 2: Giải phương trình - Bước 3: Trả lời: Kiểm tra điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Hoạt động 2: Giải toán chuyển động - GV nêu dạng toán. * Loại toán Chuyển động: - HS nhắc lại các đại lượng Bài 1: Một người đi xe đạp , một người đi xe tham gia bài toán chuyển động. máy , một người đi ô tô cùng đi từ A đến B . * Làm bài 1: Họ khởi hành từ A theo thứ tự nói trên lúc 6h ; - GV đưa nội dung bài tập.

7h ; 8h . Vận tốc trung bình của họ theo thứ tự - GV hướng dẫn HS phân tích trên là 10km/h ; 30km/h ; 40km/h . Hỏi lúc ô tô bài toán, đặt ẩn và tìm mối liên ở chính giữa vị trí xe đạp và xe máy thì ô tô đã hệ giữa các đại lượng với ẩn. cách A bao nhiêu km.

- GV: Khi ô tô ở chính giữa xe Giải: đạp và xe máy thì quan hệ giữa Gọi thời gian ô tô chạy đến vị trí chính giữa xe ba quãng đường là như thế nào ? đạp và xe máy là x (h) (x >0) - HS lên bảng giải phương trình Khi đó xe máy đã đi được x + 1 (h); xe đạp đã nhận được. đi được x + 2 (h) - GV giúp HS nhận xét và trả Quãng đường otô đã đi là: 40.x (km) lời.

Quãng đường xe máy đã đi là 30(x + 1) (km) Quãng đường xe đạp đã đi là 10(x+2) (km) Vì ô tô ở vị trí chính giữa xe đạp và xe máy nên ta có phương trình: * Làm bài 2: Thảo luận 40x = [30(x + 1) + 10(x + 2)]: 2 - GV đưa nội dung bài tập. <=> … <=> x = 5/4 (thoả mãn ĐK) - HD thảo luận nhóm theo bàn Vậy ô tô cách A 50km. để phân tích bài toán.

Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A lúc 5h 30 phút để đến bến B và nghỉ lại đây 2h15phút để dỡ hàng , sau đó lại quay về A. Đến A lúc - Đại diện HS đứng tại chỗ nêu 13h45 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A kết quả phân tích. và B biết rằng vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 24,3km/h và vận tốc dòng nước chảy là - GV chốt cách làm sau đó cho 2,7km/h.

HS lên bảng trình bày.

Giải: Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 110

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG

24,3 + 2,7 = 27 (km/h) Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: 24,3 - 2,7 = 21,6 (km/h) Thời gian ca nô vừa đi và vừa về là : 13h45 - 2h15 - 5h 30 = 6h Gọi thời gian ca nô xuôi dòng là x (h) (0 < x < 6) Thời gian ca nô ngược dòng là 6 – x (h) Quãng đường xuôi dòng là: 27.x (km) Quãng đường ngược dòng là: 21,6 . (6 – x) (km) Vì khi xuôi dòng hay ngược dòng ca nô vẫn đi được đoạn AB nên ta có phương trình: 27.x = 21,6 . (6 – x) ⇔ 48,6 . x = 129,6 ⇔ x = 129,6 : 48,6 = 8/3 (thoả mãn ĐK) => Khoảng cách A, B là : 27 . 8/3 = 72 (km) Vậy khoảng cách giữa hai bến A, B là 72km.

Hoạt động 3: Giải toán năng suất - GV giới thiệu về dạng toán Dạng toán về năng suất ( Toán về công việc * Làm bài 3: đồng thời ; hoặc các vòi nước chảy).

- GV đưa nội dung bài tập Bài 3: Một tầu đánh cá dự định trung bình mỗi - GV hướng dẫn HS phân tích ngày bắt được 3 tấn cá. Nhưng thực tế mỗi bài toán: ngày bắt thêm được 0,8 tấn nên chẳng những ? Số cá dự định bắt trong 1 ngày hoàn thành sớm 2 ngày mà còn bắt thêm được 2 là bao nhiêu? tấn cá. Hỏi mức cá dự định bắt theo kế hoạch là ? Số cá thực tế bắt được là bao bao nhiêu? nhiêu?

Giải: ? Số cá theo dự định bắt khi Gọi số ngày dự định bắt cá là x (ngày) (x > 0) hoàn thành công việc là bao Số ngày thực tế đã hoàn thành công việc là x – nhiêu ?

2 (ngày). ? Số cá thực tế bắt được là bao Số cá bắt được theo dự định là 3x (tấn) nhiêu?

Số cá bắt được trên thực tế là 3,8 (x – 2) (tấn) - HS đứng tại chỗ trả lời câu Vì số cá bắt được trên thực tế nhiều hơn số cá hỏi. dự định sẽ bắt được là 2 tấn nên ta có phương - GV ghi lên bảng theo những trình: thông tin đã gợi ý sau đó hướng 3,8(x – 2) – 3x = 2 ⇔ … ⇔ 0,8x = 9,6 dẫn HS lập phương trình. ⇔ x = 12 (ngày) => Số cá bắt được theo dự - HS lên bảng giải phương trình. định là 3 . 12 = 36 (tấn) * Làm bài 4: Vậy số cá dự định bắt theo kế hoạch là 36 tấn.

- GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

Bài 4: Một xí nghiệp dự định sản xuất 2100 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng do biết cách tổ

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 111

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

- Đại diện HS lên bảng trình bày.

- HS có thể giải bài toán theo cách suy luận.

* Làm bài 5: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

- Đại diện HS lên bảng trình bày.

- HS có nhiều cách để giải bài toán, có thể giải theo cách bên.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG

chức lao động hợp lí nên thực tế mỗi ngày sản xuất vượt 20 sản phẩm vì thế không những đã sản xuất vượt mức 150 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn dự kiến. Hỏi thực tế đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?

Giải: Theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp phải sx: 2100 : 30 = 70 (sản phẩm) Thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sx được: 70 + 20 = 90 (sản phẩm) Số sản phẩm trên thực tế mà xí nghiệp đã sx được là: 2100 + 150 = 2250 (sản phẩm) Số ngày sx trên thực tế là : 2250 : 90 = 25 (ngày) Số ngày rút ngắn được: 30 – 25 = 5 (ngày) Bài 5: (Dành cho lớp 8B) Sau khi nhận mức khoán, một công nhân dự định hoàn thành kế hoạch trong 5 giờ. Lúc đầu người đó thực hiện đúng tiến độ, mỗi giờ làm được 12 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số lượng sản phẩm được giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm, do đó mức khoán đã hoàn thành sớm hơn nửa giờ. Tính số lượng sản phẩm được giao.

Giải: Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x > 0).

Ta có : x = 12 . 5 = 60 (sản phẩm)

Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học - GV nhắc lại các dạng toán đã làm.

- HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- GV: Cho thêm bài tập 6 để HS làm tại nhà:

Bài 6: Vận động viên A chạy từ chân đồi lên đỉnh đồi cách nhau 6km với vận tốc 10km/h rồi chạy xuống với vận tốc 15km/h. Vận động viên B cũng chạy từ chân đồi lên đỉnh đồi theo cùng một lộ trình với vận tốc 12km/h. Biết rằng B chạy sau A là 15 phút, hỏi khi B gặp A từ đỉnh đồi chạy xuống, họ cách đỉnh đồi bao nhiêu ?

-----------------------------@----------------------------

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 112

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

Ngày soạn 15/02/2019

N¨m häc 2019 - 2020

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 25/02/2019

8A2 1+2 25/02/2019

TIẾT 89 + 90 LUYỆN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) I/ MỤC TIÊU * Kiến thức: - Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Củng cố kiến thức về giải phương trình. * Kĩ năng: - Biết vận dụng các bước để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. * Thái độ, tư duy: - HS có ý thức vận dụng kiến thức vào giải bài tập, đặc biệt là các bài toán có nội dung thực tế.

- Phát triển tư duy suy luận lôgíc, khả năng phân tích và trừu tượng hoá các sự kiện của bài toán thành biểu thức, tương tự, kĩ năng làm việc khoa học, trình tự.

II/ NỘI DUNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: Lý thuyết - GV: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

- HS đứng tại chỗ nhắc lại.

- GV ghi bảng và nhấn mạnh từng bước.

NỘI DUNG GHI BẢNG

* Giải bài toán bằng cách lập phương trình: - Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước 2: Giải phương trình - Bước 3: Trả lời: Kiểm tra điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 113

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 2: Giải toán tìm số * Làm bài 7: - GV đưa nội dung bài tập.

- GV nêu yêu cầu cho HS, chia nhóm theo bàn để thảo luận.

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

- Đại diện HS lên bảng trình bày.

- GV nhận xét cách trình bày của HS.

* Làm bài 8: - GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8 - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.

- GV: Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận

* Làm bài 9: - GV treo bảng phụ ghi đề bài tập - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG

Bài 7: Một phân số có tử kém mẫu số 8 đơn vị , nếu tăng tử số 3 đơn vị và tăng mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/4 . Tìm phân số ban đầu.

Giải: Gọi phân số có tử là x (x ≠ -8) Mẫu của phân số là x + 8 Tử số sau khi tăng là x + 3 Mẫu số sau khi tăng là: x + 8 + 5 = x + 13 x+3 3 = Theo đề bài ta có : x + 13 4 ⇔ 4(x + 3) = 3(x + 13) ⇔ … ⇔ x = 27 27 Vậy phân số đã cho là 35 Bài 8: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 8, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị .

Giải: Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x ∈ N*, x ≤ 9) ⇒ Chữ số hàng đơn vị là 8 – x Số đã cho bằng 10x + 8 – x = 9x + 8 Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau ta được số mới có hai chữ số, chữ số hàng chục mới là 8 – x, chữ số hàng đơn vị mới là x, số mới bằng 10(8 – x) + x Theo bài ra ta có phương trình: 10x + 8 – x = 10(8 – x) + x + 36 ⇔ 9x + 8 = 80 – 10x + x + 36 ⇔ 9x + 10x – x = 80 + 36 – 8 ⇔ 18x = 108 ⇔ x = 6 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng đơn vị là 8 – 6 = 2, số đã cho là 62.

Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630 đơn vị.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 114

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận

Hoạt động 3: Giải toán tổng hợp * Làm bài 10: - GV treo bảng phụ ghi đề bài tập - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm -GV: Gọi 1 hs nêu cách làm - GV: Chu vi của HCN được tính ntn ?

- GV: ta cần tính chiều dài và chiều rộng, hai đại lượng này quan hệ với chu vi ntn ? - HS nêu được mối quan hệ để đi đến việc tính nửa chu vi.

- GV phân tích để đưa về bài toán tìm hai số.

- HS: Để ít phút để học sinh làm bài.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung - Gv uốn nắn - Hs ghi nhận

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG GHI BẢNG Giải: Gọi chữ số hàng đơn vị là x ( x ∈N, x ≤ 7) ⇒ Chữ số hàng chục bằng x + 2 Số đã cho bằng 10(x + 2) + x Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì ta được một số mới có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng x + 2, chữ số hàng chục là 0 và chữ số hàng đơn vị là x, số mới bằng 100(x + 2) + x Theo bài ra ta có phương trình: 100(x + 2) + x = 10(x + 2) + x + 630 ⇔ 100x + 200 + x = 10x + 20+x + 630 ⇔ 100x + x – 10x – x = 650 – 200 ⇔ 90x = 450 ⇔ x = 5 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là 5 + 2 = 7, số đã cho là 75.

Bài 10: Một hình chữ nhật có chu vi 450m .

Nếu giảm chiều dài đi 20% , tăng chiều rộng thêm 25% thì được hình chữ nhật mới có chu vi không đổi. Tính chiều dài chiều rộng của vườn.

Giải: Nửa chu vi của hình chữ nhật là 450 : 2 = 225 (m) Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là x (m) (0 < x < 225) Chiều rộng của hình chữa nhật đó là: 225 – x (m) Chiều dài khi thay đổi kích thước là x -

1 x= 5

4 x 5

Chiều rộng khi thay đổi kích thước là: 225 – x +

1 (225 – x) (m) 4

Vì sau khi thay đổi kích thước các cạnh, chu vi vẫn không thay đổi nên ta có phương trình: 4 5

1 (225 – x)]. 2 = 450 4 1 4 ⇔ x + 225 – x + (225 – x) = 225 5 4

[ x + 225 – x +

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 115

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG GHI BẢNG

⇔

1 225 4 x –xx = 225 - 225 4 4 5

⇔

225 225 −20 −9 x=⇔x=.

4 20 4 9

⇔ x = 125 (Thoả mãn điều kiện) * Làm bài 11: - GV đưa đề bài tập - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung - Gv uốn nắn - Hs ghi nhận

Bài 11: Dành cho lớp 8B Hai kho chứa 450 tấn hàng. Nếu chuyển 50 tấn từ kho I sang kho II thì số hàng ở kho I bằng 5/4 số hàng ở kho II. Tính số hàng trong mỗi kho.

Giải: Gọi số hàng trong kho I là x (tấn) (50 < x < 450) Số hàng trong kho II là 450 – x (tấn) Số hàng trong kho I sau khi chuyển là: x – 50 (tấn) Số hàng trong kho II sau khi chuyển là: 450 – x + 50 = 500 – x (tấn) Theo đề bài ta có: x – 50 =

⇔

5 (500 – x) 4

2700 9 x= ⇔ x = 300 (Thoả mãn điều 4 4

kiện)

Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trên lớp, ghi nhớ cách trình bày cho từng dạng bài toán.

- Tham khảo thêm một số bài ở SBT. -----------------------------@----------------------------Ngày soạn 15/02/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 27/02/2019

8A2 1+2 27/02/2019

TIẾT 91 + 92 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác,

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 116

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

* Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng chưa biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức được suy từ tỉ lệ thức các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. * Thái độ: - Rèn tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hoá.

- HS có ý thức vận dụng kiến thức để trình bày bài toán khoa học.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, Hệ thống bài tập, thước,…

- HS: Dụng cụ học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, thảo luận nhóm, ...

IV. NỘI DUNG ÔN TẬP: Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- HS1: Khi nào tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC. Viết tổng quát.

- HS 2: Phát biểu định lý về tam giác đồng dạng, vẽ hình và ghi GT, KL

* Kiến thức: - Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: =B =C ; A'B' = A'C' = B'C' A AB AC BC

- Định lý về tam giác đồng dạng: A

M

B

N

C

∆ABC và ∆A’B’C’ GT MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) KL ∆A’B’C’ ∆ABC

Hoạt động 2: Làm bài 1 * Làm bài 1: Thảo luận nhóm - GV đưa nội dung bài tập trên bảng phụ.

- HS đọc bài, ghi GT, KL - HS thảo luận nhóm theo bàn.

- Đại diện HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh.

- GV chốt bài và cho Hs lên bảng.

- HS khác nhận xét.

- GV chốt bài và nhấn

* Bài tập: Bài 1: Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.

Chứng minh: Gọi chu vi của ∆ABC là p = AB + BC + AC Chu vi của ∆A’B’C’ là p’= A’B’ + B’C’ + A’C’ Vì ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k nên A'B' A'C' B'C' = = =k AB AC BC

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 117

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Hoạt động của GV và HS

N¨m häc 2019 - 2020 Nội dung

A'B' A'C ' B'C ' A'B'+A'C '+B'C ' p ' mạnh nội dung bài tập và = = = = =k yêu cầu HS ghi nhớ để vận AB AC BC AB+AC +BC p dụng làm bài tập sau này.

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.

Hoạt động 3: Làm bài 2 - GV đưa nội dung bài tập.

- HS vẽ hình và ghi GT, KL. - GV: Cạnh nhỏ nhất của tam giác A’B’C’ là cạnh nào ?

- HS dựa vào gợi ý nêu cách tính các cạnh còn lại.

- GV chốt bài và nhắc nhở sai sót của HS.

Bài 2: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm. Tính các cạnh còn lại của ∆A’B’C’ .

Giải: Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh nhỏ nhất của tam giác này tỉ lệ với cạnh nhỏ nhất của tam giác kia.

Theo đầu bài ta có: A’B’ = 4,5cm Ta có:

A'B' A'C ' B'C ' 4,5 A'C ' B'C ' = = hay = = AB AC BC 3 7 5

Từ đó tính được: B’C’ = 7,5cm. A’C’ = 10,5cm

Hoạt động 4: Làm bài 3 * Làm bài 3: Thảo luận nhóm - GV đưa nội dung bài tập trên bảng phụ.

- HS đọc bài, ghi GT, KL - HS thảo luận nhóm theo bàn.

- Đại diện HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh.

- GV chốt bài và cho Hs lên bảng.

- HS khác nhận xét.

- GV chốt bài và nhấn mạnh nội dung bài tập và yêu cầu HS ghi nhớ để vận dụng làm bài tập sau này.

Hoạt động 5: Làm bài 4 - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - GV: Em có nhận xét gì về các tam giác trên hình vẽ ?

- HS chứng minh cho các tam giác bằng nhau từng

Bài 3: Cho ∆ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3cm; AC = 32,7cm. Tính độ dài các cạnh của ∆A’B’C’ , biết rằng ∆A’B’C’ ∆ABC và: a) A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm b) A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm Giải: a) ∆A’B’C’ ∆ABC, do đó A'B' A'C ' B'C ' A'B' A'C ' B'C ' = = hay = = AB AC BC 16,2 32,7 24,3

Thay A’B’ = 16,2 + 10,8 = 27 (cm), tính được B’C’ = 40,5 (cm); A’C’ = 54,5 (cm) b) Thay A’B’ = 16,2 - 5,4 = 10,8 (cm), tính được B’C’ = 16,2 (cm); A’C’ = 21, 8 (cm)

Bài 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một.

A B Giải: Chứng minh ba tam giác ADE, ABE, BEC D E C bằng nhau rồi suy ra

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 118

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Hoạt động của GV và HS đôi một.

N¨m häc 2019 - 2020 Nội dung

chúng đồng dạng với nhau từng đôi một. ∆ADE ∆ABE ∆ BEC

Hoạt động 6: Hướng dẫn tự học - Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các tính chất của nó.

- Ghi nhớ định lý về hai tam giác, nhớ sử dụng định lý để vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Xem lại các dạng bài tập đã làm.

Ngày soạn 24/02/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 04/03/2019

8A2 1+2 04/03/2019

TIẾT 93 + 94 LUYỆN: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, * Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng chưa biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức được suy từ tỉ lệ thức các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. * Thái độ: - Rèn tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hoá.

- HS có ý thức vận dụng kiến thức để trình bày bài toán khoa học. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, Hệ thống bài tập, thước,…

- HS: Dụng cụ học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP - Vấn đáp, luyện tập thực hành IV. NỘI DUNG ÔN TẬP: Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 119

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt

1, Kiến thức cần nhớ: - HS phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất Trường hợp đồng dạng thứ nhất cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác.

A - HS lên bảng vẽ hình và ghi ∆ABC và ∆A’B’C’ GT, KL GT A'B' A'C ' B'C ' C AB

=

AC

=

A’

B

BC

KL ∆ABC ∆A’B’C’

B’

C’

Hoạt động 2: Nhận dạng tam giác đồng dạng - GV nêu nội dung bài tập 1.

- HS đứng tại chỗ nhận xét sự đồng dạng của hai tam giác và giải thích.

- GV nhấn mạnh cách giải thích sau đó cho HS lên bảng trình bày.

- GV chốt lại dạng bài tập.

2, Bài tập: Bài 1: Cho ∆ABC có Â = 900 ; AB = 6cm; AC = 8cm và ∆A’B’C’ có Â’ = 900 ; A’B’ = 9cm; B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không?

Vì sao ?

Giải: Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm và cạnh góc vuông A’C’ = 12cm.

Tó đó ta có: AB AC BC (Vì = = A'B' A'C ' B'C '

2 3

các tỉ số này đều bằng )

Vậy ∆ABC ∆A’B’C’

Hoạt động 3: Chứng minh tam giác đồng dạng: * Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS vẽ hình và ghi GT, KL. - GV: Để cm hai tam giác đồng dạng theo trường hợp 1 ta cần cm được điều gì ?

- HS tìm cách cm các cạnh của tam giác này tỉ lệ với các cạnh của tam giác kia.

Bài 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh : ∆PQR ∆ABC. Chứng minh: A

Ta chứng minh được PQ, QR, RP O PQ QR PR Q theo thứ tự là = = =?

R AB BC AC C đường trung bình B - So sánh đoạn PQ và đoạn AB của các tam giác - Sau khi gợi ý HS tính các tỉ OAB, OBC, OAC, do đó ta có: số và so sánh thì cho HS lên 1 1 1 PQ= AB; QR= BC; PR= AC bảng trình bày.

2 2 2 - GV chốt lại bài.

PQ 1 QR 1 PR 1 = ; = ; = Từ đó ta có: P

AB 2 BC 2 AC 2 PQ QR PR 1 = = = Suy ra: AB BC AC 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 120

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt Vậy ∆PQR ∆ABC (c-c-c) với tỉ số đồng dạng

* Làm bài 3: - GS đưa nội dung bài tập

là

1 2

Bài 3: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn AH, BH, CH. Chứng minh rằng:

∆KMN ∆ABC với tỉ số đồng dạng k = - HS vẽ hình

1 2

Chứng minh A K

- HS thảo luận nhóm theo bàn.

H

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.

M

N

B

C

Ta chứng minh được KM, MN, KN theo thứ tự là đường trung bình của các tam giác HAB, HBC, HAC, do đó ta có:

1 1 1 KM= AB; MN= BC; KN= AC 2 2 2 KM 1 MN 1 KN 1 = ; = ; = - GV nhận xét bài, sửa chữa Từ đó ta có: AB 2 BC 2 AC 2 sai sót.

KM MN KN 1 = = = Suy ra: AB BC AC 2

- GV chốt cách trình bày.

Vậy ∆KMN ∆ABC (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là

1 2

Hoạt động 4: Tính chu vi tam giác dựa vào quan hệ đồng dạng Bài 4: Cho ∆ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. a) Chứng minh rằng ∆PQR ∆ABC. b) Tính chu vi của ∆PQR biết rằng ∆ABC có chu vi p bằng 543cm.

- GV nhắc nhở và sửa chữa bài a) Chứng minh: cho HS tại nhóm.

A - GV đưa nội dung bài tập.

- HS vẽ hình .

- HS thảo luận nhóm theo bàn để làm phần a.

P

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

O Q

R

B

C

Ta chứng minh được PQ, QR, RP theo thứ tự là đường trung bình của các tam giác OAB, OBC, OAC, do đó ta có:

- GV chữa bài, nhận xét và 1 1 1 PQ= AB; QR= BC; PR= AC chốt cách trình bày.

2

2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 121

2

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt PQ 1 QR 1 PR 1 = ; = ; = AB 2 BC 2 AC 2 PQ QR PR 1 = = = Suy ra: AB BC AC 2

Từ đó ta có:

Vậy ∆PQR ∆ABC (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là

1 .

2

b) Gọi chu vi của ∆PQR là p’, ta có: p' 1 1 1 = ⇒ p' = ⋅ p ⇒ p' = ⋅ 543 = 271,5(cm) p 2 2 2

Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học - Ôn lại định lý vè trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.

- Xem lại cách trình bày các bài tập đã làm trên lớp.

- Làm thêm bài 34/tr72 SBT. - Tiết sau tiếp tục luyện tập về trường hợp đồng dạng thứ hai và thứ ba.

----------------------------@------------------------------

Ngày soạn 24/02/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 06/03/2019

8A2 1+2 06/03/2019

TIẾT 95 + 96 LUYỆN: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai và thứ ba của hai tam giác, * Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng chưa biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức được suy từ tỉ lệ thức các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. * Thái độ: - Rèn tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hoá.

- HS có ý thức vận dụng kiến thức để trình bày bài toán khoa học. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II. CHUẨN BỊ:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 122

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- GV: Giáo án, hệ thống bài tập, thước,…

- HS: Dụng cụ học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP - Vấn đáp, luyện tập thực hành, ...

IV. NỘI DUNG ÔN TẬP:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ HĐ1:Củng cố kiến thức *Ghi nhớ: ? Nhắc lại định nghĩa hai tam giác + Định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. đồng dạng. + Dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng: ? Nêu các trường hợp đồng dạng của - Hai tam giác thường: hai tam giác thường 1, TH c-c-c 2, TH c-g-c 3, TH g-g Hoạt động 2: Làm bài 1: Chứng minh tam giác đồng dạng - GV đưa bài tập 1 - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. - HS: 1 hs nêu cách làm - HS khác nhận xét bổ sung - Gv uốn nắn cách làm - Hs ghi nhận cách làm - Để ít phút để học sinh làm bài.

- GV xuống lớp kiểm tra xem xét.

- HS lên bảng trình bày lời giải - GV: Gọi hs khác nhận xét bổ sung - Gv chốt cách làm

* Bài tập: Bài tập 1: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.

Chứng minh rằng: ∆ADE ∆ACB Chứng minh: Xét ∆ADE và ∆ABC có: AD 4 1 = = AC 8 2 AE 3 1 = = AB 6 2 AD AE ⇒ = AC AB

A E D

B Mà Â chung ⇒ ∆ADE ∆ACB (c.g.c)

C

Hoạt động 3: Làm bài 2: Chứng minh 2 góc bằng nhau - GV đưa bài tập 2 Bài tập 2: - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9cm. cách làm.

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = = ACB

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi 4 cm. Chứng minh rằng: ABD GT và KL. - GV: nêu cách làm ?

Chứng minh: - HS khác nhận xét bổ sung Xét ∆ABD và ∆ABC có:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 123

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS - Gv uốn nắn cách làm - Hs ghi nhận cách làm - Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

- Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải - Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Nội dung cần đạt AD 4 2 = = AB 6 3 AB 6 2 = = AC 9 3 AD AB ⇒ = AB AC

A D

B

Mà Â chung. ⇒ ∆ADB ∆ABC (c.g.c)

C

= ACB ⇒ ABD

Hoạt động 4: Làm bài 3: Chứng minh hệ thức Bài tập 3: - GV đưa bài tập 3 >C , trong góc  kẻ tia - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm Cho ∆ABC có A cách làm =C . Gọi giao điểm Am sao cho BAm của Am và BC là D. - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi Chứng minh rằng: AB2 = BD . BC. GT và KL. A

- Gọi 1 hs nêu cách làm D

B

- Gọi hs khác nhận xét bổ sung - Gv uốn nắn cách làm - Hs ghi nhận cách làm - Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải - Gọi hs khác nhận xét bổ sung

C

Chứng minh: Xét ∆ABD và ∆ABC chung Có: B =C (gt) BAm ⇒ ∆BAD ∆BCA (g.g)

⇒

AB BD = ⇒ AB2 = BC. BD BC AB

Hoạt động 5: Làm bài 4: Ứng dụng tính độ dài đoạn thẳng - GV đưa bài tập 4 - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm - GV: Để tính độ dài AD, CD ta dựa vào kiến thức nào ?

- HS nhận xét được là phải dùng các tam giác đồng dạng lập tỉ số các cạnh sau đó tìm độ dài các đoạn thẳng chưa biết.

Bài tập 4: Cho ∆ABC có AB=10cm, AC = 25cm. =C .

Trên AC lấy điểm D sao cho ABD Tính độ dài AD, CD. A D

B

Giải:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 124

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS - HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm.

- GV theo dõi quá trình thảo luận của Hs để giúp đỡ.

- Đại diện 1 HS lên bảng.

- GV nhận xét bài cho HS và chốt cách trình bày.

Nội dung cần đạt Xét ∆ABD và ∆ABC Có Â chung =C (gt) ABD ⇒ ∆ABD ∆ACB (g.g) AD AB = AB AC AB2 102 ⇒ AD = = = 4(cm) AC 25

⇒

Mà CD = AC – AD ⇒ CD = 25 – 4 = 21 (cm)

Hoạt động 6: Hướng dẫn tự học + Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác. + Nắm chắc cách làm các bài tập trên. + Làm các bài tập tương tự trong SBT. -------------------------@------------------------

Ngày soạn 01/03/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 11/03/2019

8A2 1+2 11/03/2019

TIẾT 97 + 98 LUYỆN: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU. * Kiến thức: - Củng cố cho HS các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, các định lí về tỉ só đường cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. * Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông vào giải các bài toán thực tế như: Tìm chiều cao, tìm khoảng cách, tính độ dài các cạnh của tam giác, tìm chu vi, diện tích tam giác , . . .

II. CHUẨN BỊ.

GV: Soạn bài, hệ thống bài tập, hình vẽ, phấn màu.

HS: Học thuộc và nắm vững các định lý về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và các định lí về tỉ số chiều cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng. Ôn tập về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác cùng các tnh1 chất của tam giác đồng dạng.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 125

NỘI DUNG

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ * Kiến thức: - Trường hợp đặc biệt: cạnh huyềncạnh góc vuông.

Hoạt động 2 . Giải bài toán về tính chiều cao.

BT 46/tr34-SGK - GV đưa đề bài tập 46/ tr 84-SGK lên bảng phụ, rồi yêu cầu 1 HS đọc to đề bài, HS thảo luận nhóm để chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ 50/SGK. - GV: Xác định trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác?

- HS: có tất cả 4 tam giác vuông là ADC; FBC; FDE; ABE. - GV: Như vậy mỗi tam giác sẽ đồng dạng với mấy tam giác còn lại?

- HS: Mỗi tam giác có thể đồng dạng với 3 tam giác còn lại.

- GV: Như vậy ta có thể có được bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng từ 4 tam giác đã có?

- HS: Ta có được 6 cặp tam giác đồng dạng từ 4 tam giác đã có.

- GV yêu cầu đại diện các nhóm HS nêu tên lần lượt các cặp tam giác đồng dạng trên hình 50 theo đúng thứ tự các đỉnh tương ứng.

(BT 44/tr31-SGK) - GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ, rồi yêu cầu HS đọc đề bài:” Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.” - GV: Để tính độ dài các cạnh của ∆A’B’C’ khi biết diện tích ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC, ta cần biết thêm yếu tố nào và áp dụng định lý nào?

- HS: Cần biết thêm diện tích ∆ABC để áp dụng định lý về tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng, rồi từ đó suy ra tỉ số

Bài 46/ tr 34-SGK Giải 6 cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ: • ∆ADC ∆FBC (g: C chung) = DFE đđ) • ∆FBC ∆FDE (g: BFC • ∆FDE ∆ABE (g: E chung) • ∆ADC ∆FDE (cùng đồng dạng với ∆ FBC) • ∆ADC ∆ABE (cùng đồng dạng với ∆FDE) • ∆FBC ∆ABE ( cùng đồng dạng với ∆FDE)

Bài (BT 44/tr31-SGK) Giải Giả sử các cạnh của ∆ABC là AC = 3cm, AB = 4cm và BC = 5cm.

Vì 52 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Nên ∆ABC vuông tại A(theo đ/l Pitago đảo) Do đó: 1 3.4 SABC = AC. AB = = 6cm 2 2 2

Mà ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) Nên

SA ' B 'C ' 54 = = 9 = 32 SABC 6

Do đó theo định lí; Tỉ số đồng dạng của ∆A’B’C’ và ∆ABC là k =

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 126

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG đồng dạng và có thể tính được độ dài 32 = 3 các cạnh của ∆ABC .

A 'C ' A ' B ' B 'C ' ⇒ = = =3 - GV: Tuy nhiên ∆ABC chưa biết đường AC AB BC cao, muốn tính được diện tích của nó, ta  A ' C ' = 3 AC = 3.3 = 9cm có suy nghĩ gì về bộ ba số(3; 4; 5) là độ ⇒  A ' B ' = 3 AB = 3.4 = 12cm B B dài ba cạnh của nó?

B ' C ' = 3 BC = 3.5 = 15cm  - HS: Đó chính là bộ ba số Pitago. Do đó ta cần chứng minh tamgiac1 ABC là 5c 4cm tam giác vuông theo định lí Pitago đảo; rồi từ đó tính được tỉ số diện tích của hai A 3cm C tam giác A’B’C’ và ABC. 2 S = 4cm

A

(BT 48/tr84-SGK) GV đưa đề bài tập 48/ tr 84-SGK lên bảng phụ, rồi yêu cầu 1 HS đọc to đề bài, HS thảo luận lớp “Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.”

C

Bài 48/ tr 84-SGK Giải Vì các tia nắng mặt trời là các tia sáng song song chiếu xuống mặt đất, nên ta có: =B ' (đồng vị) B Do đó các tam giác vuông: ∆ABC ∆A’B’C’ (g) AC AB A ' C '. AB = ⇒ AC = A 'C ' A ' B ' A'B' 2,1.4,5 AC = = 15,75 ( m ) 0,6

⇒

GV chọn 1 HS lên bảng vẽ mô tả lại Vậy chiều cao cột điện là 15,75(m) nội dung của bài toán bởi hai tam giác vuông đồng dạng.

C H: Tại sao hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ lại đồng dạng với nhau?

HSTL: Vì các tia nắng mặt trời là các tia sáng song song chiếu tới mặt đất.

Do đó các góc B và B’ được xem là ? bằng nhau vì là các góc đồng vị.

C’ GV yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện giải, các HS dưới lớp làm vào vở. → 2,1 Lớp nhận xét bài làm của bạn trên 4,5 B A’ 0,6 B’ bảng, GV chốt kiến thức rồi cho HS A ghi bài sửa.

(BT 50/tr84-SGK) Bài 50/tr84-SGK)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 127

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

NỘI DUNG

GV và HS thực hiện tương tự như BT 1 ở trên.

Giải Vì các tia nắng mặt trời là các tia sáng song song, nên ta có: = C' (đồng vị) C Do đó các tam giác vuông : ∆ABC ∆A’B’C’ (g) AB AC A ' B '. AC = ⇒ AB = A ' B ' A 'C ' A 'C ' 2,1.36,9 ⇒ AB = = 47,83 ( m ) 1,62 ⇒

Vậy chiều cao của ống khói là 47,83(m)

Hoạt động 3: Vận dụng-Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông “Cạnh huyền - cạnh góc vuông”; - HS nhắc lại định lý về tỉ số hai đường cao và định lý về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học: - BTVN : BT 47, 48, 49/ tr 75_SBT. - Về nhà tiếp tục ôn tập và học thuộc để nắm vững các định lý nêu trên.

-------------------------@------------------------

Ngày soạn 01/03/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 13/03/2019

8A2 1+2 13/03/2019

TIẾT 99 + 100 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG, PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về thứ tự trên tập hợp số thực.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 128

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- HS nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

- Nắm được khái niệm bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức. * Kĩ năng: - Vận dụng tính chất của bất đẳng thức để làm các bài toán chứng minh bất đẳng thức, so sánh giá trị các biểu thức.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập - HS: Ôn bài

III/ PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, thảo luận nhóm, ...

IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ - GV: Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?

- HS đứng tại chỗ nêu sau đó cho HS lên bảng ghi lại tính chất.

- GV: Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ?

- HS nhắc lại và lên bảng ghi tóm tắt.

- GV: Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?

* Kiến thức: 1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a<b⇒a+c<b+c;a≤b⇒a+c≤b+c a>b⇒a+c>b+c;a≥b⇒a+c≥b+c 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân * Nhân với số dương: (c > 0) a<b⇒a.c<b.c ; a≤b⇒a.c≤b.c a>b⇒a.c>b.c ; a≥b⇒a.c≥b.c * Nhân với số âm: (c < 0) a<b⇒a.c>b.c ; a≤b⇒a.c≥b.c a>b⇒a.c<b.c ; a≥b⇒a.c≤b.c

Hoạt động 2: Dạng bài tập so sánh - GV nêu dạng bài tập so sánh Bài 1: Điền vào chỗ ... để được các khẳng và cách giải. định đúng: * Làm bài 1: 1. A > B ⇔ A - B ... 0 - GV đưa nội dung bài tập.

2. A > B ⇔ A + C ... B + ...

- HS đứng tại chỗ nêu cách điền 3. A > B ⇔ mA ... mB (với m > 0) vào chỗ trống.

4. A > B ⇔ mA ... mB (với m < 0) - GV ghi bảng và yêu cầu HS 5. A ≤ B ⇔ A - B ... 0 giải thích.

6. A ≤ B ⇔ A - m ... B – m 7. A > B và B > C thì A ... C 8. a > b ⇔ 2a + 5 ... 2b +... * Làm bài 2: Bài 2: Cho a > b , so sánh: - GV đưa nội dung bài tập. a) 2a - 5 và 2b – 5 - HS đọc lập làm vào vở. b) -3a + 1 và -3b + 1 - 4 em lên bảng cùng trình bày.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 129

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS - GV chốt cách làm.

Nội dung cần đạt 1 2

1 2

c) − a − 3 và − b − 3

d) 2a - 5 và 2b - 3 Giải a) vì a > b nên 2b > 2b => 2b +(-5) > 2b + (* Làm bài 3: 5) hay 2a - 5 > 2b – 5 - GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận nhóm theo bàn, b) mỗi dãy làm 2 phần(dãy ngoài a Bài 3: So sánh a và b biết : 2 2 a b và c; dãy trong b và d). a) a > b ; b) < 3 3 5 5 - 4 em đại diện lên bảng cùng 1 1 3 3 trình bày. c) a − 1 ≥ b − 1 ; d ) − a + 2 ≤ − b + 2.

2 2 5 5 - GV chốt cách làm.

Hoạt động 3: Dạng bài tập chứng minh BĐT - GV nêu dạng toán và cách Bài 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau: trình bày.

2 2 * Làm bài 4: a) Nếu a ≤ b _ CMR : − a + 4 ≥ − b + 4.

3 3 - GV đưa nội dung bài tập. b) Nếu a > b thì a > b - 1 - GV gợi ý HS trình bày phần a. c) Nếu a ≥ b thì -3a = 2 ≤ -3b +2 - HS độc lạp trình bày các phần 1 1 b, c, d. d) Nếu −2a + < −2b + thì :a>b.

2 2 - GV nhận xét và bổ sung bài Bài 5: Ch ứ ng minh : ( Dành cho lớp 8B) cho HS. 2 2 a) a +b ≥ 2ab. * Làm bài 5: b) (a+b)2 ≥ 4ab.

- GV đưa nội dung bài tập. ( a + b) 2 - HS thảo luận nhóm theo bàn. c) a2+b2 ≥ 2 - GV gợi ý HS sử dụng HĐT để Bài 6: Ch ứ ng minh : (Dành cho lớp 8B) trình bày. a) Cho a > b; c > d CMR : a + c > b + d * Làm bài 6: b) Cho a > b; c < d CMR : a - c > b - d.

- GV đưa nội dung bài tập. c) Cho a > b > 0 CMR : - HS thảo luận nhóm theo bàn.

1 1 - Đại diện 4 HS lên bảng trình +) a2 > b2 +) < . a b bày. d) Cho a > b > 0; c > d > 0 - GV chốt cách làm.

CMR : ac > bd Bài 7: Chứng minh rằng : (Dành cho lớp 8B) * Làm bài 7: a b - GV đưa nội dung bài tập. a) + ≥ 2 với mọi a,b cùng dương hoặc b a - GV gợi ý HS cách làm. cùng âm.

- Hếu còn thời gian cho HS làm 2 b) a + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca trên lớp.

1 - Nếu hết thời gian cho HS về c) a2 + b2 ≥ a + b 2 nhà làm tiếp 1 1 1 d) (a+b+c)( + + ) ≥ 9 a

b

c

e) a2 + b2 + c2+d2 +1 ≥ a+ b+ c+ d.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 130

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt f) a4 + b4 ≥ a3b + ab3. g) (ab +cd)2 ≤ (a2 +c2)(b2+d2)

* Củng cố: - Nhắc lại các tính chất của Bất đẳng thức.

- Nhắc lại các dạng bài tập đã làm. * Hướng dẫn tự học: - Ôn lại các tính chất của Bất đẳng thức.

- Xem lại các dạng bài tập đã làm.

- Làm thêm các bài tương tự trong Sách bài tập -------------------------@------------------------

Ngày soạn 01/03/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 18/03/2019

8A2 1+2 18/03/2019

TIẾT 101 + 102 ÔN CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông. * Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng chưa biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức được suy từ tỉ lệ thức các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập - HS: Ôn kiến thức III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, ...

IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ - GS: Nhắc lại trường hợp đồng * Các trường hợp đồng dạng của hai tam dạng thứ nhất của hai tam giác ? giác: - HS nhắc lại và ghi tóm tắt - Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 131

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- HS nhắc lại các trường hợp đồng - Trường hợp cạnh - góc - cạnh: dạng thứ hai và thứ ba.

- Trường hợp góc - góc: - Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. * Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông: - Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.

- Trường hợp góc nhọn.

- Trường hợp hai cạnh góc vuông tỉ lệ.

Hoạt động 2: Luyện tập * Làm bài 1: (HS đại trà) - GV nêu đề bài tập 1 - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. - GV : Ta c/m hai tam giác đồng dạng theo trường hợp nào ?

- HS nêu cách chứng minh - Để ít phút để học sinh làm bài.

- Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.

- GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải - HS thảo luận nhóm theo bàn phần b.

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.

- GV chốt cách làm.

Bài tập 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh ∆HBA ∆ABC. b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm.

Chứng minh: a)Xét ∆HAB và ∆ABC =A = 900 (gt) Có: H chung B B h ⇒ ∆HBA ∆ABC (g.g) A

C

b) ∆HBA ∆ABC (cm trên) AB BH = BC AB ⇒ AB2 = BC.BH ⇒

⇒ AB2 = 10.3,6 = 36 ⇒ AB = 6 (cm) áp dụng định lí Pytago trong ∆ABC vuông tại A ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 ⇒ AC = 8 (cm). * Làm bài 2: Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 15cm ; - GV đưa nội dung bài tập.

AC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao - HS đọc lập làm bài . cho AE = 7cm , trên cạnh AC lấy điểm D sao - Đại diện 1 HS lên bảng trình bày. cho - GV nhận xét cách làm, lưu ý AD = 5cm . C/minh rằng: những sai sót. a) Tam giác ABD và tam giác ACE đồng - GV chốt bài. dạng.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 132

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS (Phần c: HS khá giỏi) * Làm bài 3: - GV nêu đề bài tập 3 - Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. - GV : Để c/m được phần a ta làm thế nào ?

- HS nêu được phải c/m cho hai tam giác đồng dạng để chỉ ra hai góc bằng nhau.

- HS lên bảng làm phần a.

- Gv uốn nắn cách làm phần a - GV : Để c/m được phần b ta làm thế nào ?

- HS nhận ra cần c/m cho hai tam giác đồng dạng để có các tỉ số bằng nhau.

- HS độc lập làm bài sau đó 1 em lên bảng trình bày.

- GV chốt bài.

Phần b: HS khá giỏi

NỘI DUNG CẦN ĐẠT b) Tam giác IBE và tam giác ICD đồng dạng ( I là giao điểm của BD và CE ) c) IB. ID = IC . IE Bài tập 3: Cho ∆ABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm.

Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm.

Chứng minh rằng: =C

a) ADE b) ID.IE = IB.IC Chứng minh: a)Xét ∆ADE và ∆ABC có: AD 6 3 = = AC 10 5 AE 3 AD AE = ⇒ = AB 5 AC AB

Mà Â chung A ⇒ ∆ADE ∆ACB (c.g.c) =C

⇒ ADE B b)Xét ∆IBD và ∆ICE i

D Có BID = CIE (đối đỉnh) =C (chứng minh trên) ADE ⇒ ∆IDB ∆ICE (g.g)

⇒ * Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình.

- GV: Em chứng minh hai tam giác đó đồng dạng theo trường hợp nào ?

- HS chứng ming hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc.

- GV chốt cách trình bày và cho HS lên bảng.

E

C

ID IB = ⇒ ID.IE = IB.IC IC IE

Bài tập 4: (Dành cho lớp 8B, 8C) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB < AC , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng b) DE = BD. Chứng minh: = EDC = 900 a) Xét ∆ABC và ∆DEC có BAC là góc chung và C Do đó ∆ABC ∆DEC (g - g) C

D E A

B

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 133

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT b)

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: + Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác. + Nắm chắc cách làm các bài tập trên. + Làm các bài tập tương tự trong SBT. + Làm thêm các bài tập: (Nếu còn thời gian cho lớp B làm thêm các bài tập này): 1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , BC = 100cm , AH = 40cm.

Gọi D là hình chiều của H trên AC , E là hình chiếu của H trên AB. a) C/mình rằng: Tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng. b)Tính diện tích tam giác ADE. 2) Cho tam giác ABC có trực tâm H . gọi M ; N theo thứ tự là trung điểm của BC ; AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. a)C/minh rằng : Tam giác OMN và tam giác HAB đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng. b) So sánh độ dài của AH và OM c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . C/minh rằng tam giác HAG và tam giác OMG đồng dạng. d) C/minh 3 điểm H ; G ; O thẳng hàng và GH = 2GO.

-------------------------@------------------------

Ngày soạn 01/03/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 20/03/2019

8A2 1+2 20/03/2019

TIẾT 103 + 104 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU : * Kiến thức: - HS được hệ thống các kiến thức về BPT một ẩn: khái niệm , tập nghiệm, bất phương trình tương đương; * Kĩ năng: - HS được rèn kỹ năng giải các bất phương trình, viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.

- Nhận biết hai bất phương trình tương đương.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tâp III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập thực hành.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 134

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

IV. NÔI DUNG:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ - Nhắc lại thế nào là BPT bậc * Kiến thức: nhất một ẩn.

- Bất phương trình một ẩn.

- HS đứng tại chỗ nhắc lại.

A(x) > B(x) là bất phương trình một ẩn - Tập nghiệm của bất phương trình một ẩn.

- Bất phương trình tương đương.

Hoạt động 2: Kiểm tra giá trị của ẩn là nghiệm của BPT * Làm bài 1: (HS Yếu kém) - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Muốn kiểm tra 1 số có là nghiệm của BPT đã cho hay không ta làm thế nào?

- HS nêu cách kiểm tra.

- 4 em lên bảng trình bày.

- GV nhận xét và chốt lại cách làm.

Bài 1: Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của BPT x2 - 2x < 3x hay không? a) x = 2 ; b) x = 1 ; c) x = -3 ; d) x = 4.

Giải: a) x = 2 là nghiệm của BPT b) x = 1 là nghiệm của BPT c) x = -3 không là nghiệm của BPT * Làm bài 2: HS TB yếu d) x = 4 là nghiệm của BPT Bài 2: Cho tập A ={-10; -9; -8; -7;…;7 ; 8; 9; - GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận phần a,b,c,d 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A theo bàn. sẽ là nghiệm của BPT: - Đại diện HS lên bảng trình a) | x | < 3 ; bày. b) | x | > 8 ; - GV hướng dẫn HS làm c) | x | ≤ 4; phần e, f d) | x | ≥ 7 e) | x - 2 | ≤ 3; f) | x - 3 | > 5 ; Hoạt động 3: Chỉ ra nghiệm của BPT * Làm bài 3: (HS đại trà) - GV đưa nội dung bài tập.

- HS nhắc lại yêu cầu của bài.

- HS đứng tại chỗ nêu 2 nghiệm của BPT. - GV: Ngoài hai nghiệm trên BPT còn có nghiệm nào khác nữa ?

- GV chỉ cho HS thấy BPT còn có vô số nghiệm khác.

Bài 3: Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của BPT sau: a) -4x + 5 > 10 b) 2x + 100 < 90 Giải: a) x = -2 và x = -3 b) x = -6 và x = -7

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 135

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Làm bài 4: (HS TB yếu) Bài 4: Hãy đưa ra ba nghiệm của BPT: - GV đưa nội dung bài tập. a) 5 > x - HS nhắc lại yêu cầu của b) -4 < x bài.

Giải: - HS đứng tại chỗ nêu 2 a) x = 4; x = 3; x = 2 nghiệm của BPT. b) ….

Hoạt động 4: Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số * Làm bài 5: (HS đại trà) Bài 5: Biểu diễn tập nghiệm của BPT sau trên - GV đưa nội dung bài tập. trục số: - GV cùng HS biểu diễn tập a) x > 5 nghiệm của BPT a b) x < -3 - HS lên bảng làm phần còn c) x ≥ 4 lại. d) x ≤ -6 Giải: a) ///////////////////////////////////////// 0

* Làm bài 6: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số.

- GV hướng dẫn HS ghi tập nghiệm bằng kí hiệu tập hợp.

5

Bài 6: Viết tập nghiệm của BPT sau bằng ksi hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số: a) 2 > x b) -3 < x Giải: a) {x | x < 2} b) {x | x > -3}

Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học - Ôn lại khái niệm BPT một ẩn, cách biểu diễn tập nghiệm của BPT một ẩn trên trục số.

- Xem lại các bài tập đã làm -------------------------@------------------------

Ngày soạn 15/03/2019

Lớp 8A1 Tiết 3+4 Ngày dạy 25/03/2019

8A2 1+2 25/03/2019

TIẾT 105 + 106 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. I. MỤC TIÊU * Kiến thức:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 136

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- Củng cố kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn: định nghĩa, các phép biến đổi tương đương, các bước giải các dạng bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. * Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức để hoàn thành bài tập giải bất phương trình.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập - HS: Ôn kiến thức.

III. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết - HS nhắc lại các kiến thức về bất I. Lý thuyết: phương trình bậc nhất một ẩn.

- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: + Chuyển vế: + Nhân với một số Hoạt động 2: Luyện tập * Làm bài 1: (HS đại trà) Bài 1: Giải bất phương trình: 2 x − 5 3x − 1 3 − x 2 x − 1 - GV đưa nội dung bài tập. a) − < − - HS thảo luận nhóm theo bàn tìm 3 2 5 4 x−2 3 − 2x cách trình bày. b) 5 x − > 5− 2 4 - GV đến từng bàn động viên và 7x − 2 x−2 hướng dẫn HS làm bài. c) − 2x < 5 − 3 4 x x x d) − + > x + 5 8 4 2

Giải : - HS: Đại diện mỗi nhóm lên bảng a) 2 x − 5 − 3x − 1 < 3 − x − 2 x − 1 3 2 5 4 trình bày.

20(2 x − 5) − 30(3 x − 1) 12(3 − x ) − 15(2 x − 1) < 60 60 ⇔ 20(2 x − 5) − 30(3x − 1) <12(3 − x ) − 15(2 x − 1)

⇔

- GV nhận xét cách làm, lưu ý các sai sót thường gặp để HS rút kinh ⇔ x > −121 / 8 Vậy nghiệm của bpt là : x> -121/8 nghiệm. b) ….10x - (3 - 2x) > 7x - 5 + 2x ⇔ x > -2/3…… c) ….4(7x - 2) - 24x < 60 - 3(x-2) - GV chốt bài. ⇔ x< 74/7….. d) ….3x - 6x + 12 > 24(x+5) ⇔ x < -8…..

Bài 2: Với giá trị nào của x thì:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 137

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * Làm bài 2: (HS trung bình) - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Em hiểu yêu cầu của câu a như thế nào ?

- GV nhấn mạnh: Thực chất của bài toán là giải bất phương trình.

- HS thảo luận nhóm theo bàn tìm cách trình bày.

- GV đến từng bàn động viên và hướng dẫn HS làm bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT a) Giá trị của biểu thức 4(x + 2) lớn hơn giá trị của biểu thức

12 x − 1 4

x −1 nhỏ hơn 3 x −1 hoặc bằng giá trị của biểu thức 6

b) Giá trị của biểu thức 1 +

Giải: a) Giá trị của x nếu có là nghiệm của bpt: 4(x + 2) >

12 x − 1 4

- HS: Đại diện mỗi nhóm lên bảng ⇔ 16 ( x+2) > 12x-1 ⇔ x > -33/4 trình bày.

Vậy với x > -33/4 thì giá trị của biểu thức 4(x + 2) lớn hơn giá trị của biểu thức - GV nhận xét cách làm, lưu ý các 12 x − 1 .

4 sai sót thường gặp để HS rút kinh b) Giá trị của x nếu có là nghiệm của bpt: nghiệm.

1+

x −1 x −1 ≤ 3 6

⇔ 6+ 2(x-1) ≤ x -1 ⇔ x ≤-5 Vậy với x ≤-5 thì giá trị của biểu

- GV chốt bài.

x −1 nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của 3 x −1 . biểu thức 6

thức 1 +

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Bài tập: Giải bất phương trình: x+6 x−2 x +1 + < ; 4 2 3 x  c) 5 x − 10 < 7  − 3  ; 7  x + 5 −x 2x 8 > − + e) ; 10 3 5 15 x+3 4 g) x +1+ > x− ; 6 3 a)

2x − 5 x + 4 + ≥ 12 3 4 2x − x 3x d) x + −3 < + 3 3 4 2 x + 1 5x − 3 x+5 + < f) −3 2 6 x + 2 3x − 1 2 x − 3 h) + ≤ +1 7 4 14 b)

-------------------------@------------------------

Ngày soạn

Lớp

8A1

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 138

8A2

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 15/03/2019

N¨m häc 2019 - 2020

3+4 Tiết Ngày dạy 27/03/2019

1+2 27/03/2019

TIẾT 107 + 108 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Hình).

I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về Định lý Ta-let, Định lý đảo và Hệ quả.

- Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng * Kĩ năng: - Học sinh vận dụng được các kiến thức để giải các bài tập chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức, chứng minh song song, tính độ dài đoạn thẳng.

- Rèn kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập, thước kẻ.

- HS: Ôn bài, thước kẻ.

III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, …

IV. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG 1 . Làm bài 1.

- GV nêu yêu cầu của bài tập.

- HS đọc to đề bài, cả lớp dõi theo trên bảng.

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P,Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OB, OC. a). Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC. b). Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543cm. (HS TB) - GV yêu cầu 1 HS nêu cách chứng minh ∆PQR ∆ABC và nêu rõ giá trị của tỉ số đồng dạng để phục vụ cho câu b). (HS đại trà) - GV: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng gì?

- HS: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng với tỉ số đồng dạng

Bài 1 BT 33/tr 72-SBT Giải a). Vì PQ, QR, và RP lần lượt là đường trung bình của các tam giác OAB, OBC và OAC. Nên ta có: 1  AB  2  1  PQ QR RP 1 QR = BC  ⇒ = = = AB BC AC 2 2  1  RP = AC  2  PQ =

Vậy ∆PQR ∆ABC (c.c.c) theo tỉ số k=

1 2

b). Gọi p’ là chu vi của ∆PQR, ta có:

p' 1 1 1 = k = ⇒ p ' = p = .543 = 271,5 ( cm ) p 2 2 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 139

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

NỘI DUNG

của hai tam giác đó.

-GV: Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác PQR và ABC bằng bao nhiêu?

- HS nêu cách tính:

A

p' 1 =k= p 2

P

- GV: Từ đó suy ra p’ = ?

O

1 1 - HS: ⇒ p ' = p = .543 = 271,5 ( cm ) 2 2

Q

R

- GV chốt lại kiến thức và chọn 1HS B lên bảng thực hiện giải → lớp ghi vở bài giải.

C

HOẠT ĐỘNG 2 . Làm bài 2. (HS đại trà) - GV đưa đề bài tập BT 35/tr72-SBT lên bảng, rồi yêu cầu HS làm việc cá nhân .

- HS nêu hướng giải quyết bài toán.

- HS: Chứng minh ∆ANM ∆ABC (cgc), rồi từ đó suy ra các tỉ số đồng dạng có chứa MN cùng với ít nhất 3 đoạn thẳng nữa đã biết độ dài trong một tỉ lệ thức, đó là tỉ lệ thức: AN NM = AB BC

Bài 2 BT 35/tr72-SBT Xét ∆ANM và ∆ABC có: Â chung.

AN 8 2 = =  AN AM AB 12 3  = ⇒ AM 10 2  AB AC = = AC 15 3 

⇒ ∆ANM ∆ABC(cgc) AN NM 2 NM = hay = AB BC 3 18 2.18 ⇒ NM = = 12 ( cm ) 3 A

⇒

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm; BC = 18cm.

Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN?

8 12

10

N

15

M B

18

C

HOẠT ĐỘNG 3 . Làm bài 3. (HS khá + giỏi) - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Một cát tuyến song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q. a/ CMR : MN = PQ. b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. CMR : Đường

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 140

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

NỘI DUNG thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC. Chứng minh a) Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. ................. b) Kẻ EF cắt AB và CD tại M và N. Chứng minh được AM = MB; DN = NC

E

A

M

D

M

B

F

N

P

Q C

N

- GV: Dựa vào kiến thức nào ta có thể chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau ?

- GV hướng dẫn HS xác định các tỉ số bằng nhau dựa vào định lý Ta lét, Hệ quả của định lý Ta lét.

HOẠT ĐỘNG 4 . Làm bài 4

Bài 4: Cho hình thang ABCD(AB// CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC. - HS thảo luận nhóm theo bàn từng a/ CMR: IK // AB. (hs đại trà) phần của bài. b/ Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ - Đại diện nhóm lên trình bày. tự ở E, F. CMR: EI = IK = KF. (hs giỏi) - GV nhận xét và nhắc nhở những Chứng minh: sai sót cho HS. B A - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình.

I D

M

K C

HOẠT ĐỘNG 5 . Hướng dẫn tự học. (HS khá + giỏi) - GV đưa thêm bài tập để HS làm tại Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến nhà.

AD, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G - HS ghi đề bài, cắt AB,AC lần lượt tại M, N. CMR: - GV hướng dẫn sơ lược và yêu cầu AB + AC = 3 .

HS thực hiện các bài tập dựa vào AM AN các kiến thức đã học Bài 6: Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt đường chéo BD ở E và cắt BC , DC theo thứ tự ở K, G. Chứng minh rằng:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 141

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

NỘI DUNG a) AE 2 = EK .EG b)

1 1 1 = + AE AK AG

c) Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi.

-------------------------@------------------------

TIẾT 109 + 110 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp).

I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Tiếp tục củng cố kiến thức về Định lý Ta-let, Định lý đảo và Hệ quả.

- Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng. * Kĩ năng: - Học sinh vận dụng được các kiến thức để giải các bài tập chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức, chứng minh song song, tính độ dài đoạn thẳng.

- Rèn kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học * Thái độ, tư duy: - Phát triển tư duy suy luận lô gic, khái quát hóa, tương tự. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập, thước kẻ.

- HS: Ôn bài, thước kẻ.

III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, …

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 142

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

IV. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Chữa một số bài tập trong SGK * Làm bài 47 (HS đại trà) ? Nhận xét tam giác ABC là tam giác gì. Vì sao. ? Nhận xét tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Tính tỉ số đông dạng. ? Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’. * Làm bài 52 ? Đọc bài vẽ hình. Xác định yếu tố đã biết. ? Yếu tố cần tìm. ? Đoạn nào là hình chiếu của AC trên cạnh huyền BC ? Để tính HC ta cần biết độ dài đoạn nào. ? Muốn tính đoạn đó ta phải dựa trên cơ sở nào - HS: Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng. ? Ngoài ra còn cách chứng minh nào khác.

- HS: ∆ABC ∆AHC.

Bài 47/ sgk Ta có 52 = 32 + 42 => ∆ ABC vuông tại A Gọi k là tỉ số đồng dạng của ∆ A'B'C' và ∆ABC ta có: S A ' B 'C ' 54 = k 2 hay = k2 ⇒ k = 3 1 S ABC .3.4 2

Vậy ∆A'B'C' có A'B' = 3.3=9 (cm), A'C'= 4.3=12 (cm), B'C' = 15(cm) Bài 52/85 - sgk A

12

C

B 20

∆ABC có Â = 900, AB = 12 cm, BC = 20 cm, AH là đường cao Xét ∆ABC và HBA có =H = 900 ,B ɵ chung A ⇒ ∆ABC ∼ ∆HBA(g.g)

AB BC 12 20 = hay = HB BA HB 12 ⇒ HB = 9,2(cm) Vậy HC = 12,8cm Bài 51/84 - sgk ⇒

* Làm bài 51 (HS đại trà) ? Đọc bài. Vẽ hình vào vở A ? Chu vi, diện tích của tam giác được tính như thế nào.

2 1 ? Tính chu vi của ∆ ABC ta cần biết yếu tố nào. ? Dựa vào đâu để tính độ dài AH. 2 36 25 1 C B - HS: Dựa vào hai tam giác đồng dạng H ABH và CAH. Suy ra tỉ số AH BH = ⇒ AH = BH.CH . =A 1 (cùng CH AH Xét ∆ABH và ∆ CAH có C ? Tính độ dài các cạnh như thế nào. phụ với Â2)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 143

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ? Tính AB, AC.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1 = H 2 = 900 ⇒ ∆ABH ~ ∆CAH(gg) H AH BH ⇒ = ⇒ AH = BH.CH = 30cm CH AH ∆ABH có = 900 ⇒ AB = 252 + 302 = 39,05(cm) H 2 = 900 ⇒ AC = 46,86(cm) ∆AHC có H Chu vi ∆ ABC là AB + BC + AC ≅ 146,91(cm) Diện tích ∆ABC là AH.BC S= ≈ 915cm 2 2

Hoạt động 2: Làm thêm một số bài tập * Làm bài 1: - GV đưa nội dung bài tập. ? HS lên bảng vẽ hình. ? Để chứng minh đẳng thức IA . MC = IM . CB ta chứng minh hai tỉ số nào bằng nhau. ? Cần chứng minh hai tam giác nào đồng dạng. ? Tam giác IAM và CBM có những góc nào bằng nhau.

- HS lên bảng chứng minh.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, M là điểm trên cạnh AB, CM cắt đường thẳng AD tại I. Chứng minh rằng IA . MC = IM . CB _I

_M

_A

_B

_C

_D

Xét hai tam giác IAM và CBM có: = CMB (đối đỉnh) IMA = CBM (so le trong) IAM Do đó: ∆IAM ∼ ∆CBM (g – g) Suy ra:

IA IM = CB CM

Hay: IA . MC = IM . CB Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF ? Để chứng minh tam giác ADE và đồng dạng với nhau.

CBF đồng dạng cần chứng minh điều gì. ? Chứng minh DEBF là hình bình hành.

* Làm bài 2 : - GV ghi đề bài.

- HS lên bảng vẽ hình

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 144

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

? HS lên bảng chứng minh tam giác ADE và CBF đồng dạng.

D

F

Ta có: BE =

* Làm bài 3: - GV ghi đề bài.

- HS thảo luận tìm cách làm. * HS tự chứng minh.

GV nhận xét.

E

A

= BFC . ? Từ đó chứng minh AED

B

C

1 1 AB; DF = DC 2 2

Mà: AB = DC và AB // DC Nên: BE = DF và BE // DF Do đó: DEBF là hình bình hành nên DE // BF = ABF (đồng vị Suy ra: AED = BFC ( so le trong ) ABF = BFC

Hay: AED Xét hai tam giác ADE và CBF có: = BCF (hai góc đối diện của hình DAE bình hành) = BFC (cmt) AED Do đó: ∆ADE ∼ ∆CBF (g – g) Bài 3 : Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao BE và CF. Chứng minh rằng AF .

AB = AE . AC. A E F

B

C

Xét hai tam giác AFC và AEB có:

A : góc chung = AEB = 900 AFC Do đó: ∆AFC ∼ ∆AEB (g – g) AF AC Suy ra: = AE AB

Hay: AF . AB = AE . AC (đpcm)

Hoạt động 3: Một số bài tập dành cho lớp 8B - GV đưa thêm các bài tập để HS lớp Bài 1: Cho tam giác ABC, AB = 4cm,

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 145

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 8B rèn luyện cách chứng minh.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB. a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆ANM. b) Tính NC. c) Từ C kẻ một đường thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số

MN .

MK

Bài 2: Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆CBD. b) Tính CD. c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD Bài 3: Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90o), đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Chứng minh: AB2 = BH . BC b) Tính AB, AC. c) Đường phân giác BD cắt AH tại E (D ∈ AC).

EA DC = EH DA

Tính

S EBH và chứng minh: S DBA

.

* Hướng dẫn tự học ở nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa trên lớp.

- Tập trình bày lại các bài tập.

- Ôn lại toàn bộ kiến thức của chương.

Ngày soạn : 21/03/2017 Ngày dạy : 8A 8B 8C Lớp : 29/03/2017 29/03/2017 31/03/2017 TIẾT 111 + 112 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Hs nắm vững cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức.

- Biết các bước làm và cách trình bày bài giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. * Kĩ năng:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 146

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- HS vận dụng được kiến thức vào giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Rèn kĩ năng giải phương trình và kết luận nghiệm của phương trình. * Thái độ, tư duy: - Phát triển tư duy suy luận lô gic, khái quát, tương tự.

- HS làm bài nghiêm túc, trình bày rõ ràng chính xác, khoa học. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập.

- HS: Ôn kiến thức.

III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập,

IV. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết I. Lý thuyết: - GV cho HS nhắc lại cách tính giá trị +) Giá trị tuyệt đối của số a: tuyệt đối của số a. |a| = a khi a ≥ 0 - HS lên bảng ghi lại. |a| = -a khi a < 0 - GV nhắc HS mở rộng cho trường hợp giá trị tuyệt đối của biểu thức A(x) .

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn * Làm bài 1: (HS đại trà) - GV đưa bài tập. biểu thức: - HS đọc yêu cầu của bài. a) A= 5x - 8 + 3x  khi x ≥0 và khi x < 0 - HS độc lập trình bày bài. b) B= 2x+10 + -7x  khi x ≤0 và khi x > 0 c) C= x-5  -3x-15 khi x ≥5 và khi x < 5 d) D= 5x+2 + x-2  khi x ≥ 2 và khi x <2 a) Khi x ≥0 ta có 3x =3x nên: A = 5x - 8 + 3x = 8x - 8 - Đại diện HS lên bảng trình bày từng Khi x < 0 ta có 3x = -3x nên: phần.

A = 5x - 8 - 3x = 2x - 8 - GV chữa bài, nhắc nhở các sai sót. b) Khi x ≤0 ta có: B = -5x+10 - GV chốt dạng bài tập.

Khi x > 0 ta có: B = 9x+ 10 c) Khi x ≥5 ta có: C = -2x-20 Khi x < 5 ta có: C = -4x - 10 d) Khi x ≥ 2 ta có D = 6x * Làm bài 2: (HS đại trà) Khi x < 2 ta có D = 4x + 4 - GV đưa bài tập.

Bài 2: Giải phương trình: - HS đọc yêu cầu của bài.

- GV: Để giải phương trình có chứa a) x = x+7

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 147

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS dấu GTTĐ ta làm như thế nào ?

- HS nêu cách trình bày.

- GV chốt cách trình bày sau đó phân công các nhóm làm bài.

- HS: Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày .

- GV nhận xét cách làm và sửa sai nếu có. * Làm bài 3: (HS TB khá, phần d HSK) - GV đưa bài tập.

- HS đọc yêu cầu của bài.

- HS độc lập trình bày bài.

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT b) -2,5x = 5 + 2,5x c) 5x = x + 6 d) - 3x = -x + 8 a) Với x ≥ 0 ta có x =x nên ta được: x = x + 7 ⇔ 0 = 7 (vô lí) Với x < 0 ta có x = -x nên ta được: -x = x + 7 ⇔ x = -3,5 (tmđk) Vậy: S = { - 3,5 } b)…. S = { -1 } c)…..S = { -1 ; 1,5 } d)…. S = { -4 ; 2 } Bài 3: Giải phương trình: a) x - 1 = 2x + 5 b) 3x +1 = x + 1 c) 2 - x = x - 3 d) 5 - 2x = 5x - 2 Đáp số: a)…. S = { -6 ; -4/ 3 } b)…. S = { -0,5 ; 0} c)…. S = { 2,5 } d)…. S = {-1 ; 1}

HĐ3: Hướng dẫn về nhà Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: a) A = -x + 1 + 2x  khi x ≥0 b) B = -2x + 3 + 3x  khi x ≤ 0 c) C = -5x  - 6x + 7 khi x < 0 d) D = -10x + -7x + 8x - 10 khi x < 0 Bài 2: Giải phương trình: a) x - 5 = 2x+3 b) x - 9 -18 = 3x - 5 c) -7 + x = -3x + 15 d) 8 - 3x = -x + 8

Ngày soạn : 31/03/2017 Ngày dạy : 8A 8B 8C Lớp : 03/04/2017 03/04/2017 04/04/2017 TIẾT 113 + 114

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 148

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về chương IV: Bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. * Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập tổng hợp. * Thái độ, tư duy: - Phát triển tư duy suy luận lô gic, khái quát, tổng hợp, tương tự. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập - HS: Ôn kiến thức.

III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, hoạt động theo nhóm, …

IV. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết - GV: Nêu các tính chất của bất đẳng thức ?

- GV: Nêu dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

- GV:Nêu các phép biến đổi tương đương ?

- GV: Nêu các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

Hoạt động 2: Làm một số bài tập trắc nghiệm Câu 1: Viết định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn, cách giải ?

Hoạt động 3: Luyện tập cách giải các dạng bài tập của chương * Làm bài 1: (HS đại trà) - GV: Đưa bài tập.

- HS nêu cách giải các bất phương trình ở mỗi phần.

- GV định hướng cho HS cách trình bày.

- HS: Độc lập làm bài.

- GV: Gọi hs lên bảng trình bày.

- GV: Chốt cách trình bày, nhắc nhở các sai sót thường gặp. * Làm bài 2: - GV: Nêu dạng bài và phương pháp làm ?

Bài 1: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số : 2 x −1 < 0 3 b) 5 − 5 x ≥ 0 a)

c) 0 x − 3 > 0

d ) x −1 > 2x + 3 x − 2 x +1 ≤ 4 2 g ) 0 x − 3 < 0.

e)

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 149

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV: Lưu ý hs cách trình bày.

- HS độc lập trình bày bài vào vở.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT 3( x + 1) x −1 <3 − 8 4 b) (x + 1)(2 x − 2 ) − 3 ≥ − 5 x − (2 x + 1)(3 − x ) a) 2 +

Bài giải:

- HS: 2 em lên bảng trình bày. a) 2 +

(Phần b dành cho HS khá giỏi)

3 ( x + 1) x −1 <3− 8 4

⇔ 16 + 3 x + 3 < 24 − 2 x + 2 ⇔ x <

5 7

- GV đánh giá kết quả , nhắc nhở các Vậy bất phương trình có nghiệm là: sai sót của HS. 5  S = x ∈ R / x <  7  b) (x + 1)(2x − 2) − 3 ≥ − 5x − (2x + 1)(3 − x) ⇔ 2x2 + 2x − 2x − 2 − 3 ≥ − 5x − 6x − 3 + 2x2 + x

- Đối với lớp 8B GV cho HS làm 1 thêm bài tập 3 ⇔x≥ 5

Vậy bất phương trình có nghiệm là: 1  S = x ∈ R / x ≥  5  Bài 3: (Dành cho lớp 8B) Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số : 5 + 7x x 4x − < +8 3 2 5 x+3 x+2 2) +1 < x + 4 3 4 x + 1 5x + 2 x + 1 3) − < 4 6 3 ( x − 3)2 (2 x − 1)2 4) − ≥x 3 12 (2 x + 1)2 (1 − x)3x 5 x 5) + ≤ +1 4 3 4 3 x − 1 13 − x 7 x 11( x + 3) 6) − > − .

5 2 3 2

1)

* Làm bài 4: - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Để chứng tỏ BPT nghiệm đúng với mọi x ta làm thế nào?

- HS thảo luận nhóm theo bàn phần a.

- GV giám sát HS thảo luận, nhắc nhở thêm để HS tìm được cách trình bày.

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét.

- GV chốt cách làm.

Bài 4: a/ Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau: 5x +

5 8x + 3 > 4 x + 3, (1) _ va < 2 x + 21, (2) 2 3

b/ Tìm các giá trị nguyên dương của x thoả mãn đồng thời hai bất pt: 3x+1>2x-3 (1) và 4x+2> x-1 Bài 5: (Dành cho lớp 8A)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 150

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- HS tiếp tục làm phần b, độc lập a. Chứng tỏ bất phương trình sau nghiệm −4 trình bày vào vở. đúng với mọi x: −5 < 0 2 x − 2x + 2 - HS: 1 em lên bảng trình bày.

- GV nhận xét, sửa sai cho HS nếu b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2 − 4x + 1 có.

A= 2 Giải: a.

x

−4 −4 −5 = − 5 < 0∀x x − 2x + 2 ( x − 1) 2 + 1 2

Vậy bất PT nghiệm đúng với mọi x. x 2 − 4x + 1 = x2 4 1 4 1 1 − + 2 = −3 + 4 − + 2 = - 3 + x x x x 2 1   2 −  ≥ −3 2  1 1 Dấu “=” xảy ra khi 2 − = 0 hay x = ; x 2

b. A =

Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x =

1 2

Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học - Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa bằng các bài tập ở phần ôn tập chương trong SBT. - Chú ý tính toán chính xác.

- Làm thêm bài tập sau: (Dành cho lớp 8A) a. Chứng tỏ: (x - 1)(x - 3)(x - 4) (x - 6) + 10 ≥ 1 b. Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất

A=

x 2 − 2 x + 1995 với x > 0 x2

Hướng dẫn giải: a. VT = (x - 1) (x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10 = (x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) + 10 = (x2 - 7x + 6)(x2 - 7x + 12) + 10 = (x2 - 7x + 9 - 3)(x2 - 7x - 9 + 3) + 10 = (x2 - 7x + 9)2 - 9 + 10 = (x2 - 7x + 9)2 + 1 ≥ 1∀x Do đó (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10 ≥ 1∀x

1995( x 2 − 2 x + 1995) 1995 x 2 − 2 x.1995 + 1995 2 = 1995 x 2 1995 x 2 1994 x 2 + x 2 − 2 x.1995 + 1995 2 1994 ( x − 1995) 2 = = + 1995 1995 x 2 1995 x 2 1994 ( x − 1995) 2 1994 Ta thấy + ≥ ∀x 1995 1995 1995 x 2

b. A =

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 151

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Dấu “=” xảy ra khi x - 1995 = 0 hay x = 1995 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là

1994 khi x = 1995 1995

Ngày soạn : 02/04/2017 Ngày dạy : 8A 8B 8C Lớp : 05/04/2017 05/04/2017 07/04/2017 TIẾT 115 + 116 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU TIẾT HỌC: * Kiến thức: - Giúp HS nắm được khái niệm hình hộp chữ nhật và đường thẳng, hai đường thẳng song song trong không gian.

- HS nắm được các yếu tố của hình hộp chữ nhật, biết cách xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật. * Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS khả năng nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc và bước đầu giải thích có cơ sở.

- Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích, đường chéo trong hình hộp chữ nhật, vận dụng vào bài toán thực tế. * Thái độ, tư duy: - Phát triển tư duy suy luận lô gic, tưởng tượng không gian. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II/ CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập, thước kẻ - HS: Ôn kiến thức, thước vẽ hình.

III/ PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, …

IV/ NỘI DUNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Lý thuyết - GV: Vẽ hình hộp chữ nhật I/ Lý thuyết: ABCD.A’B’C’D’ và nêu các quan hệ của các đường thẳng trong không gian.

HS: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.

- Hai đường thẳng DC’ và CC’ có quan hệ gì?

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 152

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- Hai đường thẳng AA’ và DD’ có quan hệ gì?

- Hai đường thẳng AD và D’C’ có quan hệ gì?

- Nêu khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

AA’ ⊥ mp(ABCD) - Công nhận và đưa ra công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

a, Hai đường thẳng DC’ và CC’ cắt nhau ở C’ b, Hai đường thẳng AA’ và DD’ song song với nhau c, Hai đường thẳng AD và D’C’ không cùng nằm trên một mặt phẳng.

- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.

Hoạt động 2: Bài tập II/ Bài tập: Bài 1: Chọn kết quả đúng trong các phát biểu dưới đây: Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là: A. 2; B. 3; C. 4 ; D. 6 Bài 2: Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình lập phương. a) Khi ta nối A với C1 và B với D1 thì hai B C đường thẳng AC1 và BD1 có cắt nhau hay D A không ?

B1 C1 b)AC1 và A1C có cắt nhau hay không?

A1 c) Câu hỏi tương tự như câu b) với BD1 D1 và A1A. - HS đọc từng yêu cầu của bài và thảo Giải: luận theo bàn để tìm cách trình bày. a) b) - Đại diện HS lên bảng trình bày.

- GV chốt bài. c) * Làm bài 3: Bài 3: - GV đưa nội dung bài tập.

Quan sát hình l ập phương - HS lên bảng vẽ hình của bài.

ABCD.A1B1C1D1 . Đường thẳng A1B1 song song với a) B C D những đường thẳng nào ?

A b) Liệu đường thẳng AC có song song B1 C1 với mặt phẳng (A1B1C1) hay không?

A1 Giải: D1 a) A1B1 // AB (ABB1A1 là hình chữ nhật) - HS đọc từng yêu cầu của bài và thảo A1B1 // C1D1 (A1B1C1D1 là hình chữ luận theo bàn để tìm cách trình bày. nhật) - Đại diện HS lên bảng trình bày. ..............

- GV chốt bài. b) * Làm bài 1: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS thảo luận nhóm theo bàn .

- Đại diện HS đứng tại chỗ nêu kết quả và giải thích.

- GV chốt bài. * Làm bài 2: - GV đưa nội dung bài tập.

- HS lên bảng vẽ hình của bài.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 153

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Làm bài 4 - GV đưa nội dung bài tập.

- GV vẽ hình của bài lên bảng.

- HS cùng vẽ vào vở.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta làm thế nào ?

- HS nêu cách tính.

- GV chốt cách làm sau đó cho HS lên bảng trình bày.

- GV nhận xét bài làm, nhắc nhở những sai sót nếu có.

Bài 4: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật theo các kích thước cho trên hình vẽ.

B

6cm

A

C

D 3cm B1

A1

C1 4cm D1

Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học - Ôn lại kiến thức về hình hộp chữ nhật.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm thêm các bài tập tương tự ở SBT. --------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn : 09/04/2017 Ngày dạy : 8A 8B 8C Lớp : 10/04/2017 10/04/2017 11/04/2017 TIẾT 117 + 118 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật * Kĩ năng: - HS vận dụng tốt công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để giải bài toán thể tích.

- Sử dụng kiến thức toán học để giải các bài toán có nội dung thực tế. * Thái độ, tư duy: - HS có ý thức trong việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.

- Phát triển tư duy phân tích, khái quát, tổng hợp. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II/ CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập, thước kẻ.

- HS: Ôn kiến thức, thước vẽ hình III/ PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, …

IV/ NỘI DUNG BÀI DẠY:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 154

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Lý thuyết

* Lý thuyết

- HS lên bảng vẽ hình hộp chữ nhật.

- Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

- Nêu công thức tính thể tích của hình lập phương.

- HS lên bảng viết công thức tính thể tích.

- Thể tích của hình hộp chữ nhật: V=a.b.c a: Chiều dài cạnh đáy. b: Chiều rộng đáy. c: Chiều cao của hình hộp.

- Thể tích của hình lập phương: V = a3 ; a là cạnh của hình lập phương

Hoạt động 2: Bài tập

* Bài tập:

0,8m

Bài 1: Một cái bể hình hộp chữ nhật có * Làm bài 1: - GV: Đưa đề bài. chiều dài 2m, không chứa nước.

- GV phân tích đề bài, vẽ hình a) Người ta đổ vào bể 120 thùng nước, minh hoạ. mỗi thùng chứa 20l nước thì thấy nước trong dâng cao 0,8m. Hỏi chiều rộng của bể là bao nhiêu? b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước có dung tích như trên thì đầy bể. Hãy tính 2m chiều cao của bể?

Giải: a) Dung tích nước đổ vào bể lúc đầu là: GV: Đổ vào bể 120 thùng nước, 20.120=2400l=2400dm3= (2,4 m3) mỗi thùng chứa 20l nước thì dung Diện tích đáy bể là: 2,4:0,8 = 3(m3) tích (thể tích) nước đổ vào bể là Chiều rộng bể nước là: bao nhiêu?

3:2=1,5(m) -GV: Khi đó mực nước cao 0,8 m; Hãy tính diện tích đáy bể?

- GV: Tính chiều rộng của bể nước? b) Thể tích của bể là: -GV: Người ta đổ thêm vào bể 60 20.(120 + 60) = 3600 (l) = 3600(dm3) thùng nước nữa thì đầy bể. Vậy thể =3,6m3 tích của bể là bao nhiêu? Tính Chiều cao của bể là: 3,6 : 3 = 1,2 (m) chiều cao của bể?

- HS trả lời, GV ghi lại. * Làm bài tập 2 (KS khá giỏi) Bài 2: - GV: Đưa đề bài Một bể nước hình lập phương có cạnh là - GV hướng dẫn HS quan sát hình 7dm. Mực nước trong bể lúc đầu cao 4dm. vẽ.

Người ta thả vào bể 25 viên gạch có kích Thùng nước chưa thả gạch. thước 1dm,2dm,0,5dm. Hỏi nước dâng lên Thùng nước sau khi đã thả gạch? cách miệng bể là bao nhiêu biết rằng các - GV hỏi: viên gạch ngập trong nước và gạch không - Khi chưa thả gạch vào, nước thấm nước ?

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 155

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

cách miệng thùng bao nhiêu?

- Khi thả gạch vào, nước dâng lên là do có 25 viên gạch trong nước.

Vậy so với khi chưa thả gạch, thể tích nước + gạch tăng bao nhiêu?

Diện tích đáy thùng là bao nhiêu?

Vậy làm thế nào để tính chiều cao của nước dâng lên?

- Vậy nước còn cách miệng thùng bao nhiêu dm?

- HS quan sát trả lời.

- GV lưu ý HS: Do có ĐK toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể nên thể tích tăng mới bằng thể tích 25 viên gạch. * Làm bài tập 3: - GV đưa nội dung bài tập.

- GV: Nêu cách tính đoạn AC1?

- HS đứn tại chỗ nêu cách tính sau đó chọn đáp án đúng.

- HS: AC

2 1

=

AA

2 1

+

A 1B

2 1

+

B 1C

2

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

4dm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

7dm

- Khi chưa thả gạch vào, nước cách miệng thùng là: 7 - 4 = 3 (dm) - Thể tích nước +gạch tăng bằng thể tích 25 viên gạch: 2.1.0,5.25= 25 (dm3) - Diện tích đáy thùng là: 7.7= 49 (dm2) - Sau khi thả gạch vào, nước còn cách miệng thùng là: 3 - 0,51=2,49 (dm).

Bài tập 3 Cạnh của hình lập phương bằng 2 . Vậy độ dài đoạn AC1 là: a) 2. b) 2 6 c) 6 d) 2 2 Kết quả nào trên đây đúng?

1

A

= ( 2 ) + ( 2 ) + ( 2 ) =2+2+2=6 ⇒ AC1 = 6 . Kết quả đúng - GV nhắc lại công thức tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.

2

2

7dm

2

2

C1 A1

B1

Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học - Làm các bài 18/ tr105 SGK; 19, 21 SBT tr 110.

- Hướng dẫn bài 18 SGK. Tr 105 - Hình khai triển và trải phẳng. QP= 6 2 + 3 2 = 45 ≈ 6,7(cm) 2cm QP1= 5 2 + 4 2 = 41 ≈ 6,4(cm) QP1<QP. ⇒ Kết luận…

P1 ≡ P 2cm

B 3cm

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 156

B

2cm

P A

3cm

A 4cm

P1

4cm

4cm

2cm

3cm

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Ngày soạn : 09/04/2017 Ngày dạy : 8A 8B 8C Lớp : 12/04/2017 12/04/2017 14/04/2017 TIẾT 119 + 120 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I/ MỤC TIÊU TIẾT HỌC: * Kiến thức: - Giúp HS nắm được khái niệm hình lăng trụ đứng, các yếu tố của lăng trụ đứng - HS biết cách gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy.

- Củng cố khái niệm song song, vuông góc giữa đường và mặt… * Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích hình, xác định đúng đáy, chiều cao lăng trụ.

- Biết vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích của lăng trụ một cách thích hợp.

- Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy.

- Tiếp tục luyện tập kĩ năng vẽ hình không gian. * Thái độ, tư duy: - Phát triển tư duy suy luận lô gic, khái quát, tương tự. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II/ CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập, thước thẳng.

- HS: Ôn kiến thức, thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, …

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Lý thuyết - Nêu định lý về đường thẳng vuông 1, Kiến thức: góc với mặt phẳng Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

- HS: Hai em lần lượt lên bảng kiểm - Công thức tính diện tích xung quanh. tra.

Sxq = 2p.h, trong đó: - Nếu một đường thẳng vuông góc p: là nửa chu vi với một mặt phẳng tại điểm A thì nó h: là chiều cao vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.

V = a.b.c - Gọi HS phát biểu bằng lời công

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 157

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng - Công thức tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng HS1: - Phát biểu và viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?

- Công thức tính diện tích toàn phần Stp=Sxq+2Sđ - Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

V= S.h ( S: Diện tích đáy; h: Chiều cao)

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập 2, Bài tập luyện tập: Bài 1: Tính thể tích và diện tích toàn phần của lăng trụ đứng tam giác với kích thước cho trên hình vẽ.

6cm

Làm bài 1: - GV: Đưa nội dung đề bài.

- HS vẽ hình và phân tích bài toán.

- GV: Muốn tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng ta làm thế nào ?

- HS nêu cách tính.

- GV chốt cách tính sau đó cho HS độc lập làm bài vào vở.

8cm

m 3c

Giải: - Diện tích đáy của lăng trụ là - HS: 1 em lên bảng trình bày.

- GV nhận xét, sửa chữa những sai V=Sđ.h=24.3=72 (cm2) sót cho HS. Cạnh huyền của tam giác vuông ở đáy là: - GV chốt bài.

6 2 + 8 2 =10(cm) Diện tích xung quanh của lăng trụ là: Sxq=(6+8+10).3=72(cm2) Diện tích toàn phần của lăng trụ là Stp=Sxq+2Sđ=72+2.24=120(cm2) Làm bài 2 Bài 2 - GV: Đưa nội dung đề bài: Cho lăng trụ đứng ABCD.EFGH như hình vẽ.(ABCD là hình thang) a) Cạnh AD song song với những A D cạnh nào? b) Cạnh AB song song với những cạnh nào?

E H B c) Có những đường thẳng nào song C song với mặt phẳng EFGH? F G - HS vẽ lại hình vào vở.

- HS thảo luận nhóm theo bàn. a) Các cạnh song song với cạnh AD là - GV gọi đại diện HS từng bàn đứng BC, EH, FG. tại chỗ trả lời. b) Cạnh song song với AB là cạnh EF. - GV ghi bảng. c) Các đường thẳng song song với mp( - Gv nhận xét và cho điểm EFGH) là: Làm bài 3 (KS khá giỏi)_ AB( vì AB//EF). BC( vì BC//FG).

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 158

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- GV đưa nội dung bài tập - GV hỏi: Có nhận xét gì về hình lăng trụ a và b? Vậy thể tích và diện tích của hình lăng trụ b bao nhiêu?

- HS: Có thể tính thể tích riêng từng hình hộp chữ nhật rồi cộng lại. Hoặc có thể lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. Đơn vị cm.

- GV: Ta coi hình đã cho gồm hai hình hộp chữ nhật có cùng chiều cao ghép lại (h=3).

- GV: Tính thể tích hình này như thế nào? (GV hướng dẫn HS lật lại hình để thấy hai hình hộp có chiều cao bằng nhau và bằng 3 cm).

- GV: Hãy tính cụ thể?

Làm bài 4 - GV đưa bài tập trên bảng.

- HS thảo luận nhóm điền vào bảng.

- HS: Các nhóm trình bày kết quả.

- GV yêu cầu các nhóm giải thích.

- GV: Ở lăng trụ 1, muốn tính chiều cao tam giác đáy h1 ta làm thế nào?

Nêu công thức?

- GV: Để tính thể tích lăng trụ dùng công thức nào?

- GV: Ở lăng trụ 2, cần tính ô nào trước? Nêu cách tính?

-HS1:S1= b. h 1 ⇒ h 1 = 2.S d = 2.6 = 4( cm 2 )

d) Các đường thẳng song song với mp (DCGH) là: AE (vì AE//DH) BF( Vì BF//CG) Bài 3 1 Giải:

2

b

3

3

Vậy V=Sđ.h=6.5=30(cm ) - HS2: Ở lăng trụ 2 cần tính diện tích đáy trước, sau đó mới tính chiều cao h1 V 49 = = 7( cm 2 ) h 7 2.S 2. 7 h1 = d = = 2,8 b 5 V 45 HS3: h= = = 3(cm) S d 15 b.h 2.15 Sđ= 1 ⇒ b = = 6( cm) 2 5

Sđ=

Làm bài 5: Dành cho lớp 8B

1

4 3

2 Hình c) - Diện tích đáy của hình là: 4.1+1.1=5 (cm2) - Thể tích của hình là V= Sđ.h=5.3=15(cm3).

- Chu vi của đáy là: 4+1+3+1+1+2=12(cm) - Diện tích xung quanh là: 12.3=36(cm2) - Diện tích toàn phần là: 36 + 2.5 = 36 + 10 = 46 (cm2) h1

Bài 4

b h

Lăng trụ 1 Chiều cao 5cm lăng trụ(h) Chiều cao 4cm tam giác đáy(h1) Cạnh tam 3cm giác ứng với (h1) Diện tích 6cm2 đáy (Sđ) Thể tích 30cm3 lăng trụ (V)

Bài 5

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 159

Lăng trụ 2 7cm

Lăng trụ 3 3cm

2,8cm 5cm 5cm

6cm

7cm2

15cm2

49cm3 0,0451(lít)

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- GV đưa nội dung bài tập và hình vẽ lên bảng.

- GV yêu cầu một HS khá lên bảng vẽ những nét khuất (là; FC; EF) Vào hình.

- HS lên bảng thao tác vẽ.

- GV chỉnh sửa các thao tác cho HS GV hỏi: Cạnh AB song song với những cạnh nào?

- HS: Cạnh AB//FC//ED. - GV: Tính thể tích lưỡi rìu?

- HS lên bảng tính.

- GV chốt bài.

Một lưỡi rìu hình lăng trụ đứng làm bằng sắt có kích thước như hình vẽ. Biết khối lượng riêng của sắt là:7,874 kg/dm3.

Tính khối lượng lưỡi rìu?( phần gỗ không đáng kể) E

a) Sđ=

4.10 = 20(cm 2 ) 2

4cm

8cm D

B 10cm C

V=Sđ.h=20.8=160(cm3) b) Đổi đơn vị 160cm3=0,16dm3 Khối lượng của lưỡi rìu là: 7,874.0,16 ≈ 1,26(kg)

Hoạt động 3 : Hướng dẫn tự học - Bài tập 34 SGK tr.116.

- Bài 50; 51; 53 SBT tr.119; 120.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 160

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Ngày soạn Dạy 30/05/2020

N¨m häc 2019 - 2020 Ngày 01/06/2020 01/06/2020 Tiết 3,4 1,2 Lớp 8A 8B

TIẾT 121 + 122 ÔN TẬP HỌC KÌ II (ĐẠI SỐ) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về chương III, IV: phương trình, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải toán bằng cách lập phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

2. Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức này trong bài tập tổng hợp.

3. Thái độ: - HS nghiêm túc làm bài và có ý thức trình bày bài toán một cách chính xác, ngắn gọn, khoa học. * Định hương phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Năng lực quan sát.

II. CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống bài tập rèn kĩ năng cho HS. - HS: Ôn lại các kiến thức của chương III và chương IV phần đại số.

III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm, …

IV. NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết bằng bài tập trắc nghiệm G: Đưa ra bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A. -3,5x + 2 = 0. B. -2x = 3y .

C. 4 – 0.x = 0.

D. x(x + 4) = 0 . x x-2 = Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: là: x-2 x A. x ≠ 2.

B. x ≠ 2 và x ≠ 0.

C. x ≠ 0.

D.Với mọi giá trị của x 2 Câu 3: Phương trình (x + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là: 1 A. −  .

1 B. −1;  .

 2



2

1 C. − ; ±1; .  2



1 D.   . 2

Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là: 3 A. − ; −1 .  2



3 B. 1;   2

C. {1} .

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 161

3 D.   . 2

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 1 A. S = −  .  3

1 B. S =   .

3x - 2 = 1 là: 3x D. S = {∅} .

C. S = ∅ .

3

Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Số a là số âm nếu 3a < 5a.

C. Số a là số dương nếu -5a > -3a.

B. Số a là số dương nếu 3a > 5a.

D. Số a là số âm nếu -5a > -3a.

Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| – x + 5 là: A. -3x + 5.

B. x + 5.

C. -x + 5.

D. 3x + 5.

1 1 = 0 có nghiệm x = là: 5 3 5 3 C. ; D. − ; 3 5

Câu 8: Giá trị của m để phương trình: mx – A.

−5 ; 3

B.

3 ; 5

Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: Hình 1 A. x – 2 ≥ 0.

B. x + 2 ≥ 0.

C. x – 2 > 0.

Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: Hình 2 A. x – 3 < 0.

B. x – 2 >1.

D. x – 2 ≤ 0.

C. x – 2 ≥ 1.

D. x – 3 ≤ 0 .

Câu 11: Phương trình (m – 1 )x = 2m + x có nghiệm x = 1 nếu: A. m = -3 B. m = -2 C. m = -1 D. m = 0 Câu 12 : Để biểu thức ( 3x +4 ) – x không âm, giá trị của x phải là: A. x ≥ -2 B. x ≤ -2 C. . x ≥ -4 D. x ≤ -4 Câu 13 : Nghiệm của bất phương trình : -2x + 1 < 3 là : A. x > 0 B. x < 0 C. x > -1 D. x < -1 Câu 14 : Với giá trị nào của x thì biểu thức A. x < 0 B. x ≤ 0 H: Làm bài cá nhân.

H: Đưa ra đáp án đúng và giải thích.

G: Đáp án: A B D b C D

−x nhận giá trị âm: x2 + 1

C. x ≥ 0

A

b

D. x >0

D

B

Hoạt động 2: Luyện tập G: Đưa ra hệ thống bài tập. * Làm bài 1: H: Độc lập làm bài H: Làm trong 20 phút.

Bài 1: Giải các phương trình :

x 2 x a) + = + 1 2 3 3 x x 2x b) + = 2 ( x − 3 ) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)

G: Gọi hs lên bảng trình bày.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 162

B

A

C

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT Giải : x 2 x x x 2 a) + = + 1 ⇔ − = 1 − 2 3 3 2 3 3 3x − 2 x 2 ⇔ = ⇔ x=2 6 6

2x G: Nêu dạng bài và phương pháp b) x + x = 2 ( x − 3 ) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3) làm ? ( ÑK : x ≠ −1; x ≠ 3) ⇔ x ( x + 1) + x ( x − 3 ) = 2.2 x

⇔ x 2 + x + x 2 − 3x = 4 x

G: Lưu ý hs cách trình bày.

⇔ 2 x 2 − 6 x = 0 ⇔ 2 x ( x − 3) = 0 x = 0 x = 0 ⇔ ⇔ x − 3 = 0  x = 3(loaï i) Vaä y nghieä m cuû a phöông trình laø S= {0} Bài 2: Tìm n sao cho giá trị của biểu thức

* Làm bài 2: G: Đưa nội dung bài.

H: Thảo luận theo nhóm để làm (n – 2)2 không lớn hơn giá trị của biểu bài. thức n2 + 50 G: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng 2 trình bày.

Ta coù : ( n − 2 ) ≤ n2 + 50 H: Nhóm khác nhận xét. ⇔ n2 − 4n + 4 ≤ n 2 + 50 G: Chốt kiểu bài. ⇔ −4n ≤ 50 − 4

* Làm bài 3: G: Đưa nội dung bài.

H: Thảo luận theo nhóm để làm bài.

G: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.

H: Nhóm khác nhận xét.

G: Sửa chữa sai sót nếu có và nhắc lại cách giải bất phương trình tích bằng cách lập bảng xét dấu.

⇔ −4n ≤ 46 ⇔ n ≥ −11,5 Vaä y n phaû i lôù n hôn hoaë c baè ng -11,5 Bài 3: Giải bất phương trình : (x - 2).(x - 5) > 0 Giải Lập bảng xét dấu: x 2 5 x–2 - 0 + + x–5 - 0 + Vế trái + 0 - 0 + Nghiệm của BPT là : x < 2 hoặc x ≥ 5

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 163

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

N¨m häc 2019 - 2020 NỘI DUNG CẦN ĐẠT

- Chú ý tính toán chính xác.

- Làm bài VN: Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/

x+2 1 2 − = x − 2 x x( x − 2)

b/ x − 3 + 5 = 2 x − 1

Bài 2 : Lúc 7 h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Ngày soạn Dạy 30/05/2020

Ngày 05/06/2020 05/06/2020 Tiết 1,2 3,4 Lớp 8A 8B

TIẾT 123 + 124 ÔN TẬP HỌC KÌ II (HÌNH HỌC) I. MỤC TIÊU: - Củng cố cho học sinh các kiến thức học kì II : định lí ta let thuận, đảo , hệ quả, tam giác đồng dạng, tam giác thường tam giác vuông, nhận biết các hình không gian cơ bản, công thức liên quan đến hình đó.

- Vận dụng các kiến thức này để thực hiện một số dạng toán tổng hợp.

- Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình làm bài.

II. NỘI DUNG BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ1: Củng cố lý thuyết G: Yêu cầu hs lên vẽ hình và viết các công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

HĐ2: Luyện tập

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

II. Bài tập Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như trên hình vẽ. Khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là: 13cm C A A. 480 cm2 B B. 240 cm2 8cm C. 80 cm2 C' A' D. 160 cm2 B' 5cm

12cm

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 164

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Câu 2: Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12 cm, chiều cao của lăng trụ là 15cm (hình vẽ bên). Diện tích toàn phần của lăng trụ đúng đó là: C A A. 225 cm2 5cm B 12cm B. 450 cm2 C. 510 cm2 15cm 2 D. 900 cm C' A' B'

Câu 3: Một lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 2cm, chiều cao 4cm (như hình vẽ)

4cm

2cm

1) Chu vi đáy của nó là: A. 6 cm B. 12 cm 2) Diện tích xung quanh của nó là: A. 48 cm2 B. 24 3 cm2

C. 10 cm C. 16 cm2

D. 8 cm

D. 8 3 cm2 Câu 4: Thể tích của hình chóp đều có đáy là hình vuông có cạnh 4cm, chiều cao gấp 1,5 lần cạnh đáy là: A. 32cm3 B. 48 cm3 C. 96 cm3 D. Một đáp số khác Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là: A. 48 cm2 B. 120 cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2 Câu 6: Thể tích hình chóp đều có thể tích là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm thì diện tích đáy của hình chóp là: A. 21 cm2 B. 63 cm2 C. 60 cm2 D. 50 cm2 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = 6cm, chiều cao SH = 4cm (như hình vẽ).

S

D 4cm

A

C

H I

6cm

B

1) Thể tích của hình chóp này bằng:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 165

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

A. 24 cm3 B. 48 cm3 C. 144 cm3 2) Trung đoạn của hình chóp này bằng: C. 5 cm A. 4 2 cm B. 34 cm

D. 96 cm3 D. 6 cm

3) Diện tích xung quanh của hình chóp này bằng: A. 48 cm2 B. 90 cm2 C. 72 cm2 D. 60 cm2 Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P. a) Tứ giác AMDB là hình gì ? b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD, AB. Chứng minh: EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng. c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P d) Giả sử CP ⊥ BD và CP = 2,4 cm, PD : PB = 9:16. Tính các cạnh của hình chữ D

C P

M F

O

I E

A

B

nhật ABCD. Chứng minh: a) Gọi O là giao điểm 2 đg chéo của hình chữ nhật ABCD Dễ thấy AM//PO ⇒ AMDB là hình thang. = OAB ( hai góc đồng vị) b) Do AM // BD nên OBA = OAB . ∆AOB cân ở O nên OBA Gọi I là giao điểm 2 đg chéo của hình chữ nhật AEMF = IEA

⇒ ∆AIE cân ở I ⇒ IAE = OAB ⇒ EF // AC (1) Từ các chứng minh trên ⇒ FEA Mặt khác IP là đường trung bình của ∆MAC ⇒ IP // AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ E, F, P thẳng hàng. c) ∆MAF ∼ ∆DBA (g.g) ⇒

MF AD = không đổi.

FA AB

PD 9 PD PG = ⇒ = =k d) Nếu PB 16 9 16 PD = 9k, PB = 16k

Nếu CP ⊥ BD ⇒ ∆CPB ∼ ∆DCP (g.g) ⇒

CP PB = PD CP

⇒ CP 2 = PB.PD ⇒ (2, 4)2 = 9.16k 2 ⇒ k = 0, 2 ⇒ PD = 9k = 1,8(cm), PB = 3, 2(cm), BD = 5 ( cm )

Dễ chứng minh được BC2 = BP.BD = 16 ⇒ BC = 4 ( cm ) , CD = 3 ( cm )

HĐ3: Hướng dẫn về nhà

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 166

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

- Xem lại và thực hành lại với các dạng toán đã chữa.

- Chú ý thực hiện phép tính chính xác.

- Làm bài VN: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD. a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.

Ngày soạn Dạy 05/06/2020

Ngày 08/06/2020 08/06/2020 Tiết 3,4 1,2 Lớp 8A 8B

TIẾT 125 + 126 ÔN TẬP CUỐI NĂM A - MỤC TIÊU : HS được củng cố các kiến thức tổng hợp về phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản.

HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo.

B - NÔI DUNG: ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5 x + 2 7 − 3x = 6 4 x−2 3 2( x − 11) b/ − = 2 x+2 x−2 x −4

a/ x −

c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh ∆AHB δ ∆BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 167

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Bài Bài 1(4 đ)

N¨m häc 2019 - 2020 Nội dung

1/ giải các phương trình sau: a/ x −

5 x + 2 7 − 3x = 6 4

⇔12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3⇔12x – 10x – 4 = 21 – 9x ⇔12x – 10x + 9x = 21 + 4⇔ 11x = 25 25 11 x−2 3 2( x − 11) b/ − = 2 x+2 x−2 x −4 Đ.K.X.Đ: x ≠ ±2 x−2 3 2( x − 11) − = 2 x+2 x−2 x −4

⇔

x

=

25    11 

Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= 

⇒(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 4 − 3 x − 6 − 2 x + 22 = 0 ⇔ x 2 − 9 x + 20 = 0 ⇔ x 2 − 4 x − 5 x + 20 = 0 ⇔ x( x − 4) − 5( x − 4) = 0 ⇔ ( x − 4)( x − 5) = 0

⇔x-4=0 hoặc x-5=0 ⇔x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 3x= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau: 1/ 3x = x + 8 ( đk x ≥ 0) ⇔2x = 8 ⇔ x = 4 ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < 0 ) ⇔ -4x = 8 ⇔ x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2} 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) ⇔ 12 x 2 − 2 x > 12 x 2 + 9 x − 8 x − 6 ⇔ 12 x 2 − 12 x 2 − 2 x − 9 x + 8 x > −6 ⇔ −3 x > −6 ⇔ x<2

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2 0

Bài 2:(2 đ)

2

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 168

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Thời gian dự định đi quãng đường AB là

x (h) 48

Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là

x − 48 (h) 54

Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x − 48 1 x +1+ = 54 6 48

Bài 3:(3 đ)

Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh ∆AHB δ ∆BCD xét ∆AHB và ∆BCD ta có:

( slt ) ABH = BDC

= 900 AHB = BCD

Vậy:∆AHB δ ∆BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì ∆AHB δ ∆BCD ⇒

AH AB AB.BC = ⇒ AH = BC BD BD

Theo định lý Pitago ta có: BD 2 = AD 2 + AB 2 = 122 + 9 2 = 225 BD = 15cm AH =

BC . AB 12.9 = = 7, 2cm 15 BD

c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 2

1 2

Ta có: S BCD = BC.CD = .12.9 = 54cm2 vì ∆AHB δ ∆BCD nên ta có: S AHB  7, 2  =  S BCD  9 

2

2

⇒ S BCD

Bài 4:(1 đ)

 7, 2  2 =  .54 = 34, 56(cm)  9 

Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

AC 2 = AB 2 + BC 2 = 102 + 102 = 200 ⇒ AC = 10 2(cm)

b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 169

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 AO =

N¨m häc 2019 - 2020

AC 10 2 = = 5 2(cm) 2 2

Trong tam giác vuông SAO ta có: SO = SA2 − AO 2 = 122 − (5 2)2 ≈ 9, 7(cm) 1 1 Thể tích của hình chóp: V = S ABCD .SO = .10.9, 7 ≈ 323,33(cm)3 3 3

Ngày soạn Dạy 05/06/2020

Ngày 12/06/2020 12/06/2020 Tiết 1,2 3,4 Lớp 8A 8B

TIẾT 127 + 128 ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (2,0 điểm ) Cho bất phương trình:

2 ( x + 1) 3

−2≥

x−2 2

a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trình.

2 x 3( x + 1) + =5 x −1 x b / x −1 = 2x

/

Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau?

Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.

Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: ∆AMN δ ∆ACB b / Tính độ dài BC. ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 3

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 170

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

2( x + 1) x−2 −2≥ 3 2

Bài 1 ( 2,0đ )

⇔ 4( x + 1) − 12 ≥ 3( x − 2) ⇔ 4 x + 4 − 12 ≥ 3 x − 6 ⇔ 4 x − 3x ≥ 8 − 6 ⇔ x≥2

Vậy tập nghiệm là: S = { x / x ≥ 2} b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng 2 x 3( x + 1) + =5 x −1 x Điều kiện : x ≠ 0và x ≠ 1

a/

MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu .

Ta có: ⇔ 2x2 + 3 ( x2 – 1 ) = 5x2 - 5x 2 2 2 ⇔ 2x + 3x – 3 = 5x – 5x ⇔ 5x = 3 ⇔

Bài 2 ( 2đ )

x=

3 5

(thỏa mãn đk )

3 Vậy tập nghiệm là: S =   5

b / x −1 = 2x Điều kiện: 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 Khi đó: x − 1 = 2 x ⇔ x − 1 = 2 x hoặc x – 1 = - 2x * x – 1 = 2x ⇔ x = -1 (không thỏa mãn đk ) * x – 1 = - 2x ⇔ x =

1 3

(thoả mãn đk : x ≥ 3 )

1 Vậy tập nghiệm là: S =   3

Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp Bài 3 ( 2,0đ ) nhau.(đk: x > 2 ) 5

Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km ) Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = Thời gian ô tô đi là : x -

2 (h) 5

2 (h) 5

2 ) ( km) 5 2 Ta có phương trình 35x + 45( x - ) = 90 5 27 Giải phương trình ta được: x = ( thỏa mãn điều kiện ) 20 27 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 20

Quãng đường ô tô đi là : 45( x -

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 171

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

Bài 4 ( 2đ )

Bài 5 ( 2đ )

N¨m häc 2019 - 2020

Vẽ hình đúng C B Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật 12 Stp = Sxq + 2S A D 16 =2p.h+2S C' = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD 25 B' = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 A' D' = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) A

Vẽ hình đúng a / Chứng minh: △ AMN ∼△ ACB Ta có: △ ANH ∼△ AHCsuyra 2

AN AH = ( g .g ) AH AC

Suy ra: AH = AN . AC Tương tự ta có

13 N C

(1)

12

M

B H

△ AMH ∼△ AHB ( g .g ) AM AH suyra = AH AB

Suy ra : AH2 = AM . AB ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB (3) Xét △ AMN và △ ACB có Â chung (4) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : △ AMN ∼△ ACB (c.g.c) b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC .

BH = AB 2 − AH 2 = 152 − 122 = 9(cm) CH = AC 2 − AH 2 = 132 − 12 2 = 5(cm)

Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm )

BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ SỐ 3 Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 2 -5x ≤ 17

b/

2 − x 3 − 2x ≺ 3 5

Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau a/

1 5 3x − 12 + = 2 x+2 x−2 x −4

b/ x + 5 = 3x + 1

Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 172

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

a/Chứng minh ∆AEB đđồng dạng với ∆AFC . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: AEF = ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Bài Bài 1 (2 đ)

Nội dung a. 2 -5x ≤ 17 -5x ≤ 15 x ≥ −3 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x ≥ −3 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số b.

2 − x 3 − 2x ≺ 3 5

5(2-x) < 3(3-2x) x < -1 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 2 (2 đ)

1 5 3x − 12 + = 2 x+2 x−2 x −4 ĐKXĐ: x ≠ ±2 1 5 3x − 12 + = 2 x+2 x−2 x −4 ⇔ x − 2 + 5(x + 2) = 3x − 12

a.

⇔x=

−20 3

Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={ b. x + 5 = 3 x + 1 TH1: x+5 = 3x+1 với x ≥ −5 x = 2 (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5

x= Bài 3 (2 đ)

−3 (loại ) 2

Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian đi từ A đến B là : Thời gian đi từ B về A:

x (h) 60

x ( h) 45

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 173

−20 } 3

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Theo đề bài ta có phương trình:

Bài 4 (2 đ)

x x + =7 60 45

Giải phương trình được x = 180 (nhận) Quãng đường AB dài 180km Hình vẽ a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:

= 900 AEB = AFC A chung

Suy ra:

S

Do đó: ∆AEB

AB AE = AC AF

∆AFC (g.g)

hay AF . AB = AE. AC

b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: Â chung

S

AF AE = ( chứng minh trên) AC AB Do đó: ∆AEF ∆ABC (c.g.c) c. ∆AEF ∆ABC (cmt) S

2

suy ra:

2

S AEF  AE   3  1 =  =  = S ABC  AB   6  4

hay SABC = 4SAEF Bài 5 (2 đ)

a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b. AC ' = AB 2 + BC 2 + AA'2 = 102 + 202 + 152 ≈ 26,9(cm)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 174

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Ngày soạn : 26/04/2017 Ngày dạy : 8A 8B 8C Lớp : 03/05/2017 03/05/2017 05/05/2017 ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: a/

5x − 2 5 − 3x + x = 1+ 3 2

b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x −1 3x + 2

và

2x + 5 x −3

2 x 2 − 3x − 2 bằng 2 x2 − 4

bằng nhau

Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: 5 x − 4 = 4 - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

3 . Tìm phân số ban 4

đầu?

Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC).

Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng? ĐÁP ÁN ĐỀ 6 Bài 1 (2,0 đ)

a/ Giải phương trình: 5x − 2 5 − 3x ⇔ 10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4 + x = 1+ 3 2 ⇔ x =1 S={1}

b/ Giải phương trình: (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 ⇔ ( x + 2 )(1 − 5 x ) = 0 S={-2;

Bài 2 (2,0 đ)

1 } 5

2 x 2 − 3x − 2 a/ = 2 ⇔ x = 2 (loại vì 2 là giá trị không xác định) x2 − 4

Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán b/

6x −1 2x + 5 −7 = ⇔x= 3x + 2 x−3 38

a/ Giải bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2)<3x2 + x ⇔ x>-12 b/ Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 đ)

5 x − 4 = 4 − 5 x ⇔ x ≤ 0,8

Gọi x là tử số của phân số (x nguyên) Mẫu số của phân số là: x + 11

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 175

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Theo giả thiết ta có phương trình:

Bài 4 (2,0 đ)

Vậy phân số cần tìm là:

x+3 3 = ⇔ x=9 ( x + 11) − 4 4

9 20

Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuông có góc C chung do đó chúng đồng dạng ⇒

AD AC DC AC BC = = ⇒ = BE BC EC DC EC

Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau A E

Bài 5 (2,0 đ)

B

D

C

ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x − 1)(4x − 30) = 0 b)

x x 2x + = 2x − 6 2x + 2 (x − 3)(x + 1)

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x+6 x−2 − <2 5 3

Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB?

Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD.

B

b) Chứng minh AD2 = DH.DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

8

6

A

C

Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc

9 E

vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 176

D

F

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?

Câu

1

Nội dung a) 2011x(5x − 1)(4x − 30) = 0 ⇔ 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0 15 1 ⇔ x = 0 hoặc x = hoặc x = 2 5  1 15  Tập nghiệm S = 0; ;   5 2 b) Điều kiện xác định x ≠ 3, x ≠ −1 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu x(x + 1) x(x − 3) 4x + = 2(x − 3)(x + 1) 2(x − 3)(x + 1) 2(x − 3)(x + 1) Suy ra x(x + 1) + x(x − 3) = 4x ⇔ x 2 + x + x 2 − 3x = 4x

2

⇔ 2x 2 − 6x = 0 ⇔ 2x(x − 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x − 3 = 0 1) 2x = 0 ⇔ x = 0 (thoả) 2) x − 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa) Tập nghiệm S = {0} x+6 x−2 − <2 5 3 3(x + 6) − 5(x − 2) 30 ⇔ < 15 15 ⇔ 3x + 18 − 5x + 10 < 30 ⇔ −2x < 2

3

⇔ x > −1 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0) x Thời gian đi (h) 30 x Thời gian về (h) 40 x x 45 Ta có phương trình − = 30 40 60 Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km.

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 177

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 B

A

D

4

N¨m häc 2019 - 2020

H

C

a) Xét ∆AHB và ∆BCD , có: = BCD = 900 AHB = BDC (so le trong) ABH Vậy ∆AHB # ∆BCD (g-g) Xét ∆AHD và ∆BAD , có: = BAD = 900 AHD chung ADB Vậy ∆AHD # ∆BAD (g-g) AD DH ⇒ = ⇒ AD 2 = DH.BD BD DA Ta có: ∆AHB # ∆BCD AH AB ⇒ = ⇒ AH.BD = AB.BC BC BD AB.BC 8.6 48 ⇒ AH = = = = 4,8(cm) BD 82 + 62 10

5

Độ dài cạnh AC = 62 + 82 = 10 Diện tích xung quanh Sxq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm2) Diện tích một mặt đáy 1 Sđ = .6.8 = 24 (cm2) 2 Diện tích toàn phần Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm2)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 178

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

ĐỀ SỐ 8 Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + 2 > 5 b)

4x − 5 7 − x 〉 3 5

Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b)

x+2 1 2 − = x − 2 x x( x − 2)

Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của một lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông , theo các kích thước ở hình sau:C’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm.

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD A’ a) Chứng minh ∆AHB ∼ ∆BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. C c) Tính diện tích tam giác AHB 4

3

ĐÁP ÁN ĐỀ 8 1.

a) -3x + 2 > 5 <= > -3x > 3 <= > x < - 1 Tập nghiệm S = { x / x < -1} Biểu diễn trên trục số đúng

(2điểm)

b)

2. ( 2 điểm)

4x − 5 7 − x 〉 3 5

<= > 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x) <= > 20x – 25 > 21 – 3x <= > 23x > 46 <= > x > 2 Tập nghiệm S = { x/ x > 2} Biểu diễn trên trục số đúng Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 <= > 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 <= > 101x = 303 <= > x = 3 Tập nghiệm S = { 3 }

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 179

A

B’

9 B

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc 2019 - 2020

x+2 1 2 − = x − 2 x x( x − 2) * ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

b)

3. ( 2 điểm)

*x(x+2)–(x–2) =2 <= > x2 + x = 0 <= > x ( x + 1 ) = 0 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ) . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm S = { -1 } Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0 Vận tốc xuôi dòng là :

x (km/h) 4

Vận tốc ngược dòng là:

x (km/h) 5

Theo đề bài ta có phương trình: x x − = 2.2 4 5

x = 80 ( nhận)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 4 (2.0 điểm)

C’

B’

9

A’ C

B 4

3 A

• BC = 5 cm • Diện tích xung quanh : Sxq = ( 3 + 4 + 5 ) . 9 = 108 ( cm2) 1 2

• Diện tích hai đáy 2. .3. 4 = 12 ( cm2 ) • Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120 ( cm2 ) • Thể tích của hình lăng trụ: V = 6. 9 = 54 ( cm3) 5 (2.0điểm)

a)

• Vẽ hình đúng:

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 180

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 • • •

N¨m häc 2019 - 2020

=C = 900 H

( so le trong, AB// CD ) ABH = BDC △ AHB ∼△BCD

b)

• BD = 15 cm • AH = 7,2 cm c)

• HB = 9,6 cm • Diện tích tam giác AHB là S=

1 1 2 AH .HB = .7, 2.9, 6 = 34, 56 ( cm ) 2 2

ĐỀ SỐ 9 Bài 1: (1,5 đ )

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

x+6 x−2 − <2 5 3

Bài 2: (2, 5 đ) a/ Giải phương trình:

b/ Giải phương trình : c/ Cho phân thức

x + 5 = 3x − 2 x−

5 x + 2 7 − 3x = 6 4

x−6 . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng có giá trị x( x − 4)

bằng 1.

Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng

6 vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi 5

là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ CMR : AHB và BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích AHB Bài 5 : ( 2 đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 7cm và 5cm . Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm . Tính a) Diện tích một mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Diện tích toàn phần d) Thể tích lăng trụ ĐÁP ÁN ĐỀ 9

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 181

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Bái 1 1đ5

Bài 2 2 đ5

N¨m häc 2019 - 2020

Đưa về bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) < 2.15 -2x < 2 ⇔ x > -1 ⇔ Tập nghiệm bpt : { x / x > −1} ///////////////////////////( Biểu diển : -1 a) Đưa về giải 2 phương trình : * x + 5 = 3x – 2 khi x ≥ −5 (1) * - x -5 = 3x – 2 khi x < - 5 (2) Phương trình (1) có nghiệm x = 3,5 ( thoả điều kiện x ≥ −5 ) Phương trình (2) có nghiệm x = - 0,75 ( không thoả điều kiện ) Vậy nghiệm của phương trình là : x = 3,5 b)

x−

5 x + 2 7 − 3x = 6 4

⇔ 12x – 2(5x + 2) = 3(7 - 3x) ⇔ x =

25 11

Kết luận tập nghiệm c)Lập phương trình 2

x−6 = 1 (đkxđ x ≠ 0; x ≠ 4 ) x( x − 4)

⇔ x -5x + 6 = 0

Bài 3 2đ

Giải được phương trình : x = 2 và x = 3và kết luận đúng Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 ) Vận tốc từ B dến A : 42 km/h x (h) 35 x (h) Thời gian từ B đến A là : 42

Thời gian từ A đến B là :

Theo đề bài ta có phương trình :

Bài 4 2đ

x x 1 − = 35 42 2

Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB là 105 km Vẽ hình đúng a) Chứng minh được : △ AHB đồng dạng △ BCD (g-g) * Mỗi cặp góc đúng

: 0,25

* Kết luận đúng 0,25 b) Tính được BD = 15 cm Nêu lên được

AH AB = BC BD

Tính được AH = 7, 2 cm C) Tính được HB Tính được diện tích ABH = 34,36 cm2 A

12

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 182 9

B

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 Bài 5 2đ

N¨m häc 2019 - 2020

Vẽ hình đúng a) 35 cm2 b) 240 cm2 c) 310 cm2 d) 350 cm3

ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3 đ) .Giải các phương trình sau : a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . b)

3x − 2 6 x + 1 = x + 7 2x − 3

c) /4x/ = 2x + 12 .

Bài 2 :( 1,5 đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x-2 < 4 b) 2-5x ≤ 17 .

Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB .

Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD . a) Chứng minh ∆AHB ≈ ∆BCD . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 5 : (1,5đ) .Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật . b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10

Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau : ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 a) (1 đ) ⇔ 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ) 5 .

3 −1 • 4x + 2 = 0 ⇔ x = .

2 −1 5 Tập nghiệm S = { ; } 2 3 3x − 2 6 x + 1 b) (1 đ) = x + 7 2x − 3

• 3x – 5 = 0 ⇔ x =

ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠

(0,25đ (0,25đ (0,25đ

3 2

(0,25đ

Qui đồng hai vế và khử mẫu : 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 - 56x = 1

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 183

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 x Tập nghiệm S = {

=

−1 56

N¨m häc 2019 - 2020

€ ĐKX Đ

−1 } 56

( 0,5đ)

(0,25đ

c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 .

Ta đưa về giải hai phương trình : • 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ) • - 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0,25đ) PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0 PT (2) có nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ) Tập nghiệm S = { - 2 ; 6 } (0,25đ) Baì 2 :( 1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a ) (0,75 đ) 3x-2 < 4 .

(0,25đ) ⇔x <2 . *Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x< 2}. (0,25đ) *Biểu diễn trê trục số đúng (0,25đ) b ) (0,75 đ) 2-5x ≤ 17 . .

(0,25đ) ⇔x ≥ -3 (0,25đ) *Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x ≥ - 3} . *Biểu diễn trê trục số đúng .

(0,25đ) Bài 3 : ( 1,5đ).

Gọi x (km) là quảng đường AB ( x >0 ) .

Thời gian đi : x/ 25 ( h ) .

Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ) Ta có PT :

x x 1 . − = 25 30 3

( 0,5đ)

Giải PT : x = 50 .

(0,25đ) Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ) Bài 4 : ( 2,5đ) .

A 12cm Vẽ hình : (0,25đ)

B 9cm

H D

C

a ) Chứng minh ∆AHB ≈ ∆BCD : ( 0,75đ ) AHB = DCB = 900 ( gt ) .

ABH = BDC ( SLT ) . ⇔ ∆AHB ≈ ∆BCD ( g . g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính được BD = 15 cm .

(0,25đ Tính được AH = 7,2 cm .. ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 184

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8 S ∆AHB =

AH .HB 7,2.9,6 = = 34,56(cm 2 ) 2 2

N¨m häc 2019 - 2020 ( 0,5đ)

Bài 5 : (1,5đ) . a) Tính dt toàn phần : (1đ) .

Tính được Sxq = 70 (cm2 ) .(0,25đ) Tính được S đáy = 12 (cm2 ) (0,25đ) Tính được Stp = 94 (cm2 ) . ( 0,5đ) b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ)

Gi¸o viªn: ..... - Tr−êng THCS ..... 185