Giáo án đại số 8 cả năm đã chỉnh sửa mới soạn theo phương pháp phát triển năng lực 5 hoạt động

GIÁO ÁN TOÁN SOẠN THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI

vectorstock.com/10554621

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Giáo án đại số 8 cả năm đã chỉnh sửa mới soạn theo phương pháp phát triển năng lực đầy đủ 5 hoạt động (Bản Word) WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

1

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Tiết 1: :

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động của GV A. Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm.

HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm 2 nhóm. -Hs: làm việc theo nhóm Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức Đại diện 2 nhóm lên trình 2hs lên bảng bày -Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2 -Hs: dự đoán kết quả nhóm và yêu cầu hs dự đoán kết quả B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

2

Giáo án Số học 8

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo.

Tự viết ra giấy a) Hình thành qui tắc / Qui tắc : VD: Đơn thức: 5x GV Cho HS làm ? 1 2 ?1 - Hãy viết một đơn thức - Ða thức: 3x – 4x + 1 và một đa thức tuỳ ý.

2 - Hãy nhân đơn thức đó HS: 5x.(3x – 4x + 1) = 5x.(3x2 – 4x + 1) = với từng hạng tử của đa = 5x.3x2 + 5x.(− 4x) + = 5x.3x2 + 5x.(− 4x) + thức vừa viết 5x.1 5x.1 - Hãy cộng các tích vừa = 15x3 – 20x2 + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x tìm được Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Hs lên bảng Yêu cầu hs nhận xét Qui tắc : (SGK) - Cho hs đổi chéo kiểm tra HS cả lớp nhận xét bài kết quả lẫn nhau. làm của bạn A.(B + C) = A.B + A.C Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức HS phát biểu qui tắc ta làm thế nào ?

- HS khác nhắc lại * Chú ý: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B. Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm.

- Thực hiện vào giấy nháp 2/ Áp dụng : a) Củng cố qui tắc * Làm tính nhân : Một Hs đứng tại chỗ trả 1 Ví dụ :Làm tính nhân lời 3  2

( −2x ) . x

+ 5x −  2

1 * ( −2x3 ) .  x 2 + 5x −  = 

2

Gọi một HS đứng tại chỗ = −2x3 .x2 + ( −2x3 ) .5x trả lời  1 + −2x3 .  −   2 5 = −2x − 10x 4 + x3

(

- Yêu cầu hs nhận xét GV : ? 2 tr 5 SGK Làm tính nhân

1 2 1   3 3  3xy − x + xy  .6xy 2 5  

GV muốn nhân một đa Họ và tên giáo viên:

)

( −2x ) .  x 3

2

1 + 5x −  = 2

= −2x3 .x 2 + −2x3 .5x

(

)

 1 + −2x3 .  −   2 5 = −2x − 10x 4 + x3

(

)

HS khác nhận xét ? 2làm tính nhân 1 2 1   3 3  3xy − x + xy  .6xy = 2 5   1 = 3xy3 .6xy3 + (− x2 ).6xy3 2 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

3

Giáo án Số học 8

thức cho một đơn thức ta - Nhân từng hạng tử của làm thế nào? đa thức với đơn thức Chốt: A(B+C)= (B+C)A b) Ôn lại tính chất.

Hãy nhắc lại tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân ?

- Khi trình bày ta có thể bỏ qua bước trung gian HS : x.y = y.x c) Củng cố tính chất - Thưc hiện ? 3 SGK Hãy nêu công thức tính HS : diện tích hình thang ?

S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2 – Hãy viết biểu thức tính Một HS lên bảng làm ? 3 diện tích mảnh vườn theo x, y ( 5x + 3 + 3x + y ) .2y = S= – Tính diện tích mảnh 2 vườn nếu cho x = 3m và y = ( 8x + 3 + y ) .y = 2m 2 = 8xy + 3y + y

1 + xy.6xy3 5 = 18x 4 y 4 − 3x3 y3 +

6 2 4 x y 5

?3 S=

( 5x + 3 + 3x + y ) .2y

2 = ( 8x + 3 + y ) .y

=

= 8xy + 3y + y 2

(*)

Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)

(*)

Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D. Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc và vận dụng vào giải toán,rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức.

Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động HS1: x 2  5x3 − x − 1  = Bài 1 SGK   Làm tính nhân 2 nhóm làm ra phiếu học  1 1 tập a) x 2  5x3 − x −  = = 5x 5 − x3 − x 2 * Làm tính nhân: 2 2  1 HS2: 1   a) x 2  5x3 − x −  = = 5x 5 − x3 − x 2 2 2 2 2 2   b)(3xy – x + y) x y = 2 3 b)(3xy – x2 + y) x2y 2 2 3 2 4 2 2 3 1 = 2x y − x y + x y b) x 2  5x3 − x −  = 2 2 3 3 3 2 4 2  = 2x y − x y + x2y2 3

1

c) ( 4x3 − 5xy + 2x )  − xy  = HS3: 2 



( - Đại diện 1 nhóm lên Họ và tên giáo viên:

 1  4x − 5xy + 2x  − xy  =  2  3

)

3 1  c) 4x3 − 5xy + 2x  − xy  =  2  5 = −2x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y 2

(

)

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

4

Giáo án Số học 8

trình bày

= −2x 4 y +

5 2 2 x y − x2 y 2

Bài 2 SGK a) x(x – y) + y(x + y) = = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = –6 và y = 8 vào biểu thức : (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 GV cho HS làm bài 2 tr 5 HS hoạt động nhóm bài 2 b) x(x2 – y) – x2(x + y) + SGK SGK y(x2 – x) = = x3 – xy – x3 – x2y + x2y Yêu cầu HS hoạt động Nhóm 1,2,3,4 làm câu a Nhóm 5,6,7,8 làm câu b nhóm – xy = –2xy -Đại diện các nhóm lên -Hs: lên bảng 1 Thay x = và y = -10 trình bày 2 vào biểu thức -Gv: Yêu cầu các nhóm - Hs: nhận xét 1 −2. .(−100) = 100 nhận xét chéo.

2 -Gv: đánh giá và cho điểm Bài 3 SGK a,3x(12x–4)–9x(4x-3) Quan sát bài 3 trang5 và = 30 cho cô biết: 36x2−12x–36x2+27x=30 GV: Muốn tìm x trong HS: Muốn tìm x trong 15x = 30 đẳng thức trên trước hết ta đẳng thức trên trước hết ta x =2 thực hiện phép nhân rồi b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 làm gì? rút gọn vế trái 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 GV yêu cầu 2 hs lên bảng, Hai HS lên bảng làm , HS x =5 cả lớp làm vào vở HS cả lớp làm bài Bài tập BS M = 3x(2x – 5y) + (3x – -Các nhóm khác quan sát -Hs: nhận xét nhận xét.

GV : Chữa bài và cho điểm

1 2

y)(−2x) − (2 – 26xy) GV Đưa bài tập bổ sung HS: Ta thực hiện phép lên bảng tính của biểu thức , rút Cho biểu thức: M = 3x(2x – 5y) + (3x – gọn và kết quả phải là một hằng số 1 y)(–2x) – (2 – 26xy) 2

= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = − 1 Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y

Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y GV: Hãy nêu cách làm Gọi một HS lên bảng làm. * Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

5

Giáo án Số học 8

thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết quả cuối cùng là một hằng số E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế.

Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức.

- Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

6

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Tiết 2 :

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động ( 6 phút) Mục tiêu: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân Câu hỏi ĐT TB Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Họ và tên giáo viên:

Nội dung

Đáp án Điểm

Qui tắc (SGK)

4đ

a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x

3đ

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

7

Giáo án Số học 8

- Chữa bài tập 1 tr 3 SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x b)

Khá

1 2 2 x y(2x 3 − xy 2 − 1) = 2 5 1 1 x5 y – x 3 y 3 − x 2 y 5 2

1 2

2 5

= x5 y –

1 3 3 1 2 xy − x y 5 2

b) x 2 y(2x 3 − xy 2 − 1) 3đ

Chữa bài tập 5 tr 3 SBT

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

Tìm x biết :

2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

−13x = 26

10đ

x=−2

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đôi a)Hình thành qui tắc: 1/ Qui tắc : Làm tính nhân : - Cả lớp thực hiện 2 (x – 2)(6x – 5x + 1) Gợi ý : HS - Hãy nhân mỗi hạng (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = tử của đa thức x – 2 = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 với đa thức 6x2 – – 5x + 1) 5x + 1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + Ví dụ : Làm tính nhân ; - Hãy cộng các kết 10x – 2 3 2 (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = quả tìm được (chú = 6x – 17x + 11x – 2 ý dấu của các hạng = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – tử) 5x + 1) Gọi 1 hs lên bảng = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x GV: Muốn nhân đa –2 thức x-2 với đa thức = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2 6x – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng các tích lại với nhau Muốn nhân một đa thức với Ta nói đa thức 6x3 – Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

8

Giáo án Số học 8 2

17x + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 b) Phát biểu qui tắc GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?

GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK

một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với HS: Ta nhân mõi hạng tử từng hạng tử của đa thức kia của đa thức này với từng rồi cộng các tích lại với hạng tử của đa thức kia nhau. rồi cộng các tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD nhau. + BC + BD

HS: Đọc nhận xét tr 7 SGK

GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta còn có thể trình bày theo cách sau: GV làm chậm từng dòng theo các bước phần in nghiêng tr 7 SGK GV: Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải được xếp theo một cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc GV cho Hs làm ? 1 Một HS lên bảng thực hiện SGK

? 1 Làm tính nhân

1 ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) = 2 1 xy.(x3 − 2x − 6) − 1.(x3 − 2x − 6) = 2 1 4 x y − x2y − 3xy − x3 + 2x + 6 2

1 ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) = 2 1 xy.(x3 − 2x − 6) −1.(x3 − 2x − 6) = 2 1 4 x y − x2y −3xy − x3 + 2x + 6 2

C. Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm bài tập Phương pháp: cặp đôi, nhóm HĐ nhóm ?2, các nhóm trình bày ra phiếu học tập, đại diện các nhóm lên trình bày.

Câu a GV yêu cầu HS Đại diện 2 nhóm lên trình Họ và tên giáo viên:

2. Áp dụng : ? 2 Làm tính nhân: a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

9

Giáo án Số học 8

làm theo hai cách - C 1: làm theo hạng ngang - C 2: nhân đa thức sắp xếp - Gv: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.

- Gv: nhận xét chung và cho ddiierm nhóm.

Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức chỉ có một biến và đã được sắp xếp GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? 3 SGK. Đưa đề bài lên bảng GV: Có thể tính diện tích của hình chữ nhật bằng cách nào khác ?

bày. Nhóm 1 làm ý a Nhóm 2 làm ý b

HS lớp nhận xét

2

= x.(x + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: x 2 + 3x − 5 x+3 3x 2 + 9x −15 + x3 + 3x 2 − 5x x3 + 6x 2 + 4x − 15 ×

b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5

Một HS đứng tại chổ trả lời HS: Thay x = 2,5 và y = 1 để tính được các kích thước là 2.2,5 + 1 = 6m và ? 3 Diện tích hình chữ nhật 2.2,5 – 1 = 4m rồi tính là : S = (2x + y)(2x – y) = diện tích : 6.4 = 24 m2 = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1m thì S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24 m2 D. Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm bài tập.

Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm, Bài 7 : Làm tính nhân GV: Đưa đề bài 7 tr 8 SGK lên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x nhóm – 1) làm bài 7 SGK = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 Nửa lớp làm câu a, nữa Đại diện hai nhóm lên = x3 – 3x2 + 3x− 1 lớp làm câu b bảng trình bày, mỗi nhóm b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 − x) = GV: Kiểm tra bài làm làm một câu = x3(5 − x) – 2x2(5 − x) + x(5 của vài nhóm và nhận − x) – 1.(5 − x) xét = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x GV Lưu ý cách 2: cả – x2 – 5 + x hai đa thức phải sắp = − x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 xếp theo cùng một thứ tự Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

10

Giáo án Số học 8

GV Tổ chức HS trò Hai đội tham gia cuộc thi chơi tính nhanh (Bài 9 tr 8 SGK) Hai đội chơi, mỗi đội có 2 HS, mỗi đội điền kết quả trên một bảng Luật chơi: mỗi HS điền kết quả một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước, đội nào làm đúng và nhanh hơn thì thắng.

GV và HS lớp xác định đội thắng và đội thu

Bài 9 SGK a) Ta có : (x – y)(x2 + xy + y2) = = x(x2 + xy + y2) − y(x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 b) Tính giá trị của biểu thức Giá trị của biểu thức Giá trị của x và y

(x – y)(x2 + xy + y2)

x = − 10 ; y =2

− 1008

x=1;y= 0

−1

x=2;y= −1

9

x = 0,5 ; y = 1,25

−

133 64

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức - Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

11

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Tiết 3:

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

2. Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến …

3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết quả bài 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT. 2. Học sinh: - Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, vở ghi, bút dạ.

- Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân.

GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời và làm bài. ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá

- Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK Áp dụng : Làm tính nhân 1

a) x2y2 - 2 xy +2y) (x-2y) b) (x2 – xy + y2)(x + y)

Qui tắc (SGK)  22 1  x y − xy+2y( x−2y) 2   a) 1 = x2y2 ( x−2y) − xy( x−2y) +2y( x−2y) 2

3đ

1 = x3 y 2 − 2x 2 y3 − x 2 y + xy 2 + 2xy − 4y 2 2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 Họ và tên giáo viên:

4đ

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

3đ

12

Giáo án Số học 8 3

3

=x +y GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.

Vào bài(1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức ( bằng công thức). Vận dung giải các bài tập sau: B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (4 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về tính chất của phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức GV yêu cầu học sinh nhắc HS đứng tại chỗ trả lời, sau I. Kiến thức cần nhớ lại quy tắc nhân đa thức với đó lên bảng viết công thức (A + B)(C + D) = AC + AD đa thức, viết CTTQ tổng quát. + BC+ BD C. Hoạt động luyện tập. (25 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức vào làm các dạng bài tập.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (6 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính toán, hoạt động cá nhân.

Dạng 1: Thực hiện phép II. Luyện tập tính Bài tập 10: Bài tập 10a.

Yêu cầu 2 HS trình bày theo Cách 1 1 1 2 cách: (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x3 – 2

C1: Thực hiện theo hàng HS1: Cách nhân thứ 1 ngang C2: Thực hiện theo hàng dọc (x2 – 2x + 3)( 1 x – 5) = 2

*Chú ý: Thực hiện từng bước, lưu ý dấu của đơn thức.

- Thu gọn chính xác các đơn thức đồng dạng.

- Khi thực hiện có thể bỏ qua bước trung gian.

Họ và tên giáo viên:

1 3 3 x – 5x2 – x2+ 10x + 2 2

x – 15 =

1 3 23 x – 6x2 + x – 15 2 2

HS2 : Cách 2

3 2 1 3 23 x – 15 = x – 6x2 + 2 2

5x2 – x2+ 10x + x – 15

* Cách 2 x 2 − 2x + 3 1 x−5 2 − 5x 2 + 10x −15 + 1 3 3 x − 3x 2 + x 2 2 1 3 23 2 x − 8x + x − 15 2 2 ×

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

2

13

Giáo án Số học 8 x 2 − 2x + 3 1 x−5 2 − 5x 2 + 10x −15 + 1 3 3 x − 3x 2 + x 2 2 1 3 23 2 x − 8x + x − 15 2 2 ×

Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức để cho kết quả cuối cùng của biểu thức không phụ thuộc vào x.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS đọc đề bài Bài 11 SGK Bài 11 ( sgk) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x GV : Muốn chứng minh giá HS : Ta rút gọn biểu +7 trị của biểu thức không phụ thức , sau khi rút gọn, = 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + thuộc vào giá trị của biến ta biểu thức không còn 6x + x + 7 làm như thế nào ? chứa biến ta nói rằng =−8 biểu thức không phụ Vậy giá trị của biểu thức thuộc vào giá trị của không phụ thuộc vào giá trị biến. của biến GV : Gọi một HS lên bảng HS cả lớp làm bài vào làm vở GV cho HS nhận xét.

Một HS lên bảng làm GV để kiểm tra kết quả tìm được ta thử thay một giá trị HS nhận xét của biến(chẳng hạn x = 0) - Nếu thay x = 0 vào vào biểu thức rồi so sánh với biểu thức ta được : kết quả.

–5.3 + 7 = –8 Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị của biểu thức Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức Bài 12(sgk) HS: Thay giá trị của Bài 12 SGK - Muốn tính giá trị của biểu biến vào biểu thức rồi Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + thức tại những giá trị cho tính (x + 4)(x – x2) trước của biên ta làm thế nào Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

14

Giáo án Số học 8

? Để tính giá trị của biểu thức này tại các giá trị của x trước hết ta cần làm gì ?

GV gọi HS lần lược lên bảng điền giá trị của biểu thức .

- Thực hiện phép nhân, rút gọn - Thay giá trị của biến x vào biểu thức đã rút gọn.

3

2

= x + 3x – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = − x – 15 a) Với x = 0 thì A = – 15 b) Với x = 15 thì A = 30 c) Với x = –15 thì A = 0 d) Với x = 0,15 thì A = –5,15

Hoạt động 4 : Tìm số chưa biết (7 phút) Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào bài toán tìm số chưa biết.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Dạng 4: Tìm x Bài 13 SGK Bài 13( SGK ) Tìm x, biết : Yêu cầu HS hoạt động nhóm (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 GV : Đi kiểm tra các nhóm – 16x) = 81 và nhắc nhở việc làm bài 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – GV kiểm tra bài làm của vài HS: Trước hết ta thực 48x2 – 7 + 112x = 81 nhóm hiện rút gọn biểu thức , 83x – 2 = 81 GV nhấn mạnh các bước rồi lần lược thay giá trị 83x = 83 làm: của x vào biểu thức rồi x = 83 : 83 - Thực hiện phép nhân tính x=1 - Rút gọn biểu thức - Tìm x Bài 14 SGK HS hoạt động nhóm Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2n ; Bài 14. SGK/tr 9 2n + 2 ; 2n + 4 GV : Hãy viết công thức của với n ∈ N, ta có : ba số chẳn liên tiếp ?

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) - Gọi số chẵn thứ nhất là n = 192 thì số chẵn tiếp theo là bao 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = nhiêu?

192 HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4 - Hãy biểu diển tích của hai 8n + 8 = 192 số sau lớn hơn tích của hai số 8n = 184 HS: đầu là 192 ? n = 23 (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n Gọi một HS lên bảng trình Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 + 2) = 192 bày bài Một HS lên bảng thực hiện D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

15

Giáo án Số học 8

Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn.

Yêu cầu HS đọc đề bài ở HS đọc đề bài. màn hình Đề bài Bác An muốn chia cho hai người con trai hai mảnh vườn nhỏ trước khi HS: Hoạt động theo hình qua đời. Biết rằng cả hai thức khăn trải bàn suy mảnh vườn đều hình chữ nghĩ cách làm bài. nhât, mảnh vườn của người em có chiều dài gấp đôi chiều rộng, còn mảnh vườn của người anh thì chiều dài và rộng đều lớn hơn mảnh vườn của người em là 15m. a) Viết biểu thức tính tổng diện tích cả hai mảnh vườn trên. b) Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi biết chiều rộng mảnh vườn của người em là 120m.

GV: Gợi ý: Gọi chiều rộng mảnh vườn của - Đại diện một nhóm trình người em là x (m), x >0 bày, các nhóm khác nhận GV: Để viết biểu thức xét và bổ sung ý kiến. trên ta làm như thế nào

Gọi chiều rộng mảnh vườn của người em là x (m), x > 0 Khi đó, chiều dài mảnh vườn của người em là 2.x (m) Diện tích mảnh vườn của người em là x. 2x (m2).

Tương tự, diện tích mảnh vườn của người anh là (x +15)(2x + 15) (m2).

Tổng diện tích hai mảnh vườn là: x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2).

GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau khi đã thống nhất cách làm.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

16

Giáo án Số học 8

- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT - Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì : a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5 Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 = 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5 b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2 Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n +5 = 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

17

Giáo án Số học 8

Ngày soạn………….... Ngày dạy………………… Lớp…………… Tiết…………..

Tiết 4 :

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

2. Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý.

3. Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh - Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

- Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: A. Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và biết về nội dung chương I. Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời và làm bài.

Câu hỏi Đáp án Điểm ĐT TB

Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK Áp dụng : Làm tính nhân 1 1 ( x + y )( x + y ) 2 2

Qui tắc (SGK)

4đ

1 1 ( x + y)( x + y) 2 2 1 2 1 1 1 = x + xy + xy + y 2 4 2 4 4 1 1 = x2 + xy + y2 4 4

3đ 3đ

GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.

1 2

1 2

Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính ( x + y)( x + y) ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

18

Giáo án Số học 8

đáng nhớ.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Kiến thức

Hoạt động 1: Bình phương một tổng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, vận dụng vào làm được bài.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a)Hình thành HĐT 1/ Bình phương một tổng - Thực hiện ? 1 SGK ?1 Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab tính (a + b)(a + b) ?

- Tính (a + b)(a + b) = + b2 = a2 + 2ab + b2 Từ đó rút ra (a + b)2 = ?

2 Từ đó rút ra (a + b) = ... ⇒ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 GV : Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có : (A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 b) Phát biểu HĐT. Với A , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu hằng - Bình phương một tổng tuỳ ý thì ta cũng có : đẳng thức bình phương của hai biểu thức bằng bình 2 2 2 một tổng hai biểu thức bằng phương biểu thức thứ (A + B) = A + 2AB + B nhất cộng 2 lần tích biểu lời ? * Chú ý : Khi nhân đa thức có thức thứ nhất với biểu dạng trên ta viết ngay kq thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức cuối cùng thứ hai Áp dụng: c) Vận dụng HĐT GV : cho hs thực hiện ? 2 a) Tính (a + 1)2 GV : Biểu thức có dạng gì ?

Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai GV : Gọi một HS đọc kết quả.

Gv yêu cầu HS tính : Họ và tên giáo viên:

HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1 - HS1: a) Tính 2 2 2 (a + 1) = a + 2.a.1 + 1 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

19

Giáo án Số học 8

1   2 x + y  

2

2

Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài củ) b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

GV : x2 là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.

Tương tự : a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy GV yêu cầu HS làm câu c Gợi ý : Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác

= a + 2a + 1

= a2 + 2a + 1 2

HS2: 2

2

1 1  1  2  x + y  =  x  + 2. x.y + y 2 2  2 

=

1 2 x + xy + y 2 4

2

1 1  1  2  x + y  =  x  + 2. x.y + y 2 2  2  1 = x 2 + xy + y 2 4

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 c)HS3:512 = (50 + 1)2 = = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2

c) 512 = (50 + 1)2 = = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 Hai HS lên bảng làm, = 2601 HS cả lớp làm nháp 3012 = (300 + 1)2 = Hai HS khác lên bảng = 3002 + 2.300.1 + 12 làm = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, vận dụng vào làm được bài.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 2/ Bình phương của một 2 GV yêu cầu HS tính HS1:(a – b) = (a – b)(a hiệu 2 (a – b) = ? theo hai cách – b) Cách 1 : phép tính thông = a2 – ab – ab + b2 thường = a2 – 2 ab + b2 Cách 2 : Đưa về hằng đẳng HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 thức bình phương của một = tổng = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 - Gọi 2 hs lên bảng = a2 – 2ab + b2 b) Phát biểu HĐT ⇒ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 GV : Hãy phát biểu hằng

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

20

Giáo án Số học 8

đẳng thức bình phương cả HS: phát biểu: một hiệu hai biểu thức bằng Bình phương một hiệu lời ? hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai GV hãy so sánh biểu thức HS: Hạng tử đầu và hạng khai triển của bình phương tử cuối giống nhau, hai một tổng và bình phương một hạng tử giữa đối nhau hiệu. c) Áp dụng HĐT giải toán HS1: * Tính: 2 2 1 1 1  2 a)( x – ½)2 x − = x − 2.x. +  2  2  2   b) (2x – 3y)2 = x2 − x +

- Gọi 2 hs lên bảng Cho HS nhận xét và sữa chữa.

-Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh: - 992 1992

1 4

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Áp dụng: a) Tính 2

1 1 1  2  x − 2  = x − 2.x. 2 +  2      1 = x2 − x + 4

2

HS2: (2x – 3y)2 b) Tính = (2x)2 – 2.2x.3y + (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + 2 (3y) (3y)2 2 2 = 4x – 12xy + 9y = 4x2 – 12xy + 9y2 HS nhận xét các bài là c) Tính nhanh : trên bảng.

992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1 = 10000 – 200 + 1 = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm được bài.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

21

Giáo án Số học 8

a) Hình thành HĐT GV Yêu cầu HS tính : (a + b)(a – b) = ?

Từ đó suy ra : a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời .

GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2, tránh nhầm lẫn. b) Vận dụng HĐT a) Tính (x + 1)(x – 1) b) Tính (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56.64

GV : Yêu cầu HS làm ? 7 SGK GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng thức nào ?

GV nhấn mạnh : Bình phương của hai biểu thức đối nhau thì bằng nhau.

3/ Hiệu hai bình phương Hs: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 HS : Phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.

?5 (a + b)(a – b) = = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Từ đó ta có : a2 – b2 = (a + b)(a – b) Với A và B là các biểu thức tuỳ ý , ta cũng có : A2 – B2 = (A + B)(A – B)

2

Áp dụng

HS1: (x + 1)(x – 1) = x a) Tính – 12 2 2 HS2:(x – 2y)(x + 2y) = (x + 1)(x – 1) = x – 1 b) Tính x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 c) Tính nhanh + 4) = 602 – 42 = 3600 – 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 16 = 3584 - Đức và Thọ đều viết 3584 đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 ⇒ (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút ra : (A – B)2 = (B – A)2

C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút) Mục đích: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài.

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập GV yêu cầu HS viết ba hằng HS : đẳng thức vừa học (A + B)2 = A2 + 2AB + GV : Câu nào đúng câu nào B2 sai ?

A2 – B2 = (A + B)(A – B) Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

22

Giáo án Số học 8 2

2

2

2

2

A – B = (A + B)(A – B) b) (x + y)2 = x2 + y2 HS trả lời : c) (a – 2b)2 = − (2b – a)2 a) Sai b) Sai d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = c) Sai d) Đúng 2 2 = 9b – 4a HS: Hoạt động nhóm GV: Yêu cầu học sinh làm bàn làm bài, đại diện các Bài 16/ SGK/11 bài 16/ SGK/11 nhóm lên bảng trình bày.

D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc đề bài.

19/ SGK trang 12 Diện tích miếng tôn Diện tích miếng tôn hình vuông ban đầu là hình vuông ban đầu (a + b)(a + b) (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 là?

Diện tích miếng tôn bị Diện tích miếng tôn bị cắt là cắt là? (a - b)(a - b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 a) (x – y) = x – y

Diện tích phần hình còn lại là?

HS: Đứng tại chỗ trả lời

Diện tích phần hình còn lại là a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = 4ab.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT * Bài tập nâng cao: a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 Giải: a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0 ⇔ (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0 ⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

23

Giáo án Số học 8

a − b = 0  ⇒ b − c = 0 ⇔ a = b = c c − a = 0 

c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = –2, c =

1 2

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 ⇒ A = 0 và B = 0

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

24

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 5: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.

2. Kỹ năng: -Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức.

3. Thái độ: -Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .

4. Định hướng năng lực, phẩm chất -Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực hợp tác; Năng lực sáng tạo - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, kiên trì.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu:Học sinh nhớ lại 3 hằng đẳng thức đầu.

Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.

- Phát biểu các hằng đẳng + Hs hăng hái xung phong (A+B)2= A2+ 2AB + B2 thức đáng nhớ đã học. trả lời: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 2 2 - Chữa bài tập 16a,16b.

16a) (3x -y) = 9x -6xy A2 - B2 = (A-B)(A+B) Tiết học trước ta đã nắm +y21 2 1 4 2 2 2 được ba hằng đẳng thức b)( 2 x − y ) = 4 x − x y + y đầu tiên, hôm nay ta cùng 16b) 9x2 +y2 +6xy đi áp dụng để giải bài tập. =(3x+y)2 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

25

Giáo án Số học 8

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động : Giới thiệu các dạng bài (1 phút) Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và các dạng bài tập cũng như các ứng dụng của 3 hằng đẳng thức đầu.

Phương pháp: thuyết trình Gv: trình chiếu slide hoặc Hs: lắng nghe Trên slide hoặc bảng phụ treo bảng phụ nội dung 1.Viết các đa thức dưới dạng các dạng bài bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu.

2. Tính nhanh.

3. Chứng minh đẳng thức.

C. Hoạt động luyện tập ( 32 phút) Mục đích: củng cố kiến thức,rèn kĩ năng và tư duy làm bài, trình bày bài.

Phương pháp: giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập.

Dạng 1:Viết các đa thức Hs:Thực hiện.

Dạng 1. dưới dạng bình phương Bài tập 20: Hs nhận xét. của 1 tổng hoặc 1 hiệu.

Kết quả Đưa đề bài 20 lên bảng và x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. cho học sinh làm rồi nhận xét.

Bài tập 21: -Gv đưa đề bài 21 : a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 Hướng dẫn học sinh làm b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 Hs: Thực hiện bài. = (2x+3y+1)2 Yêu cầu hs hãy nêu một đề bài tương tự.

Nêu đề bài tương tự: GV: Thu bài và cùng Hs 4x2 - 4x + 1.

Hs:Làm vào giấy nháp . nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế này.

Dạng 2.

Bài tập 22: Gv đưa đề bài 22 a) 1012 = (100+1)2 = 1002 Hs hăng hái xung phong Thi xem ai phát hiện ra +2.100.1 +12 cách tính nhanh nhất. = 10000 +200 + 1 =10201 Gv nhận xét và tuyên b)1992 = (200 - 1)2 =2002 dương.

2.200.1+12 Vậy nhờ có hằng đẳng =40000 – 400 +1 = 39601 thức giúp chúng ta có thể c) 47.53 =(50 - 3)(50 + 3) = 502tính nhanh biểu thức.

32 =2500 -9 = 2491 GV: Đưa đề bài tập sau Hs: 2 em xung phong thực lên bảng: Dạng 3. hiện, học sinh dưới lớp Chứng minh rằng: Bài tập 23. làm vào giấy nháp.

2 2 (a+b) = (a-b) + 4ab; Chứng minh: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

26

Giáo án Số học 8 2

2

2

2

(a-b) = (a+b) - 4ab; (a+b) = (a-b) + 4ab Áp dụng: VT = a2 - 2ab +b2 +4ab a) Tính (a-b)2 , biết a+b = a2 + 2ab +b2=(a+b)2 =VP. =7 và a.b = 12 *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab 2 b)Tính (a+b) , biết a-b = Tương tự: 20 và a.b = 3 Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab GV: Lưu ý đây là dạng = a2 +2ab +b2 - 4ab toán thực hiện biến đổi =(a - b)2 = VP. trên biểu thức các em phải Áp dụng: a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. b) (a+b)2 = 202 + 4.3 = 400 +12 GV: Gọi Hs ở dưới nhận = 412. xét.

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu:học sinh ghi nhớ lại nội dung 3 hằng đẳng thức đã học Phương pháp: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm.

GV: Đưa bảng phụ có đề sau HS: hoạt động nhóm a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 và cho hs hoạt động nhóm b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Điền và chổ trống để được c) (.x..+.4y..)2 =x2.+8xy.+16y2.. dạng hằng đẳng thức sau : d) ... - ... =(3x+...)(...-2y) a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 e) (x-...)2 =...-2xy2... b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) g) (7x-...)(...+4y)=...-... c) (...+...)2 =...+8xy... d) ... - ... =(3x+...)(...-2y) e) (x-...)2 =...-2xy2... g) (7x-...)(...+4y)=...-...

Gv cho các nhóm nhận xét chéo sau đó chốt lại và đánh giá cho điểm các nhóm.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: củng cố,ghi chép GV yêu cầu: HS ghi chép nội dung - Học bài theo vở. yêu cầu - Làm bài tập 22,24,25(Sgk) - Hoàn thành VBT N/c bài 4.và làm các BT sau a) 16x2 + 24xy + 9y2; b)

1 2 a - 2a + 9; 9

c) (a + b)(a + b)2.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

27

Giáo án Số học 8

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

28

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1.Kiến thức: - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu.

2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.

3. Thái độ: -Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên:bảng phụ, phiếu học tập.

2. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu:Học sinh củng cố lại 3 hằng đẳng thức đã học và phát hiện kiến thức mới.

Phương pháp: hoạt động cá nhân, đặt vấn đề.

GV yêu cầu nhắc lại ba (A+B)2= A2+ 2AB + B2 Hs nhắc lại 3 hằng đẳng thức. hằng đẳng thức đã học.

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Gv chiếu đề bài kiểm tra A2 - B2 = (A-B)(A+B) Hs đọc đề bài bài cũ sau đó mời 2 hs lên Hs 1: ab a) 16x2 + 24xy + 9y2 bảng Hs 2: c = (4x)2 + 2.4x.3y + (3y)2 =(4x+3y)2

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

29

Giáo án Số học 8

Gv đặt vấn đề:

b)

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 . Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay.

a.3+32)

1 2 1 1 a - 2a + 9 = ( a)2 – 2.

9 3 3

1 3

=( a+3)2 c)Tính (a + b)(a + b)2 =(a + b)( a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) = a3 + 2 a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (15 phút) Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và hằng đẳng thức số 4.

Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?

HS: Phát biểu.

1. Lập phương một tổng.

Tổng quát: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

GV: Chốt lại.

GV:Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau:

HS: Lên bảng thực hiện.

3

a) Tính (x + 1)

b) Tính (2x + y)3 GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.

* Áp dụng: a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức .

Hoạt động 2: Lập phương một hiệu. (15 phút) Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và hằng đẳng thức số 5.

Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

30

Giáo án Số học 8

GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:

HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.

3

[a + (-b)] , a, b là hai số tuỳ ý.

GV: Nhận xét và chốt lại.

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào?

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?

2. Lập phương một hiệu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 B3

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. * Áp dụng: HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

a) Tính: (x -

1 3 1 1 ) = x 3 - x2 + x + 27 3 3

GV: Sử dụng hằng đẳng thức HS: Hoạt động theo hãy khai triển các biểu thức sau: nhóm để thực hiện. b) Tính: a) Tính: (x -

1 3 ) 3

(x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3

b) Tính: (x - 2y)3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

2

2

1) (2x - 1) = (1 - 2x) 3

3

2) (x - 1) = (1 - x) 3

3

3) (x + 1) = (1 + x) 2

4) x -1 = 1 - x

2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

Gv: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B A)2 và (A - B)3 với (B - A)3

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

Đ

2/ (x - 1)3 = (1 - x)3

S

3/ (x + 1)3 = (1 + x)3

Đ

4/ x2 -1 = 1 - x2

S

5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S Nhận xét: (A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 ≠ (B - A)3

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

C. Hoạt động vận dụng ( 6 phút) Mục tiêu: hệ thống lại các nội dung đã học Phương pháp: hoạt động nhóm GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

31

Giáo án Số học 8 3

2

x - 3x + 3x – 1- N ;

(x - 1)3

(x + 1)3

2

16 + 8x + x - U ;

(y - 1)2

2

3

(1+ x )3

(1 - y)2

3x + 3x + 1 + x - H ;

(x - 1)3

1 - 2y + y2 – Â

(x + 4)2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

D. Hoạt động củng cố (1 phút) Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ lại các nội dung đã học.

Phương pháp: lắng nghe,ghi chép.

-Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

Hs: lắng nghe

- Các phương pháp phân tích tổng hợp.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: ghi chép.

- Nắm chắc các hằng đẳng Hs ghi chép thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu.

- Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk - .Hoàn thành VBT và Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

32

Giáo án Số học 8

Ngày sọan:............ Ngày dạy: .................

Lớp: .............

Tiết: 7

Tiết 7: NHỮNG HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I.MỤC TIÊU Qua bài học này giúp học sinh: 1.Kiến thức HS nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng", " lập phương của 1 hiệu".

2.Kỹ năng HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3.Thái độ Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

4.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. 2.Chuẩn bị của HS: Bài tập về nhà. Bảng phụ. Thuộc 5 hằng đẳng thức 1,2,3,4,5.

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2.Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A.Hoạt động khởi động ( 2 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS tiếp thu bài mới.

Phương pháp: Vấn đáp, ôn tập -Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại -HS phát biểu các HĐT đã học?

-GV ghi lại 5 hđt lên góc bảng -HS theo dõi -GV giới thiệu 2 hđt còn lại và đặt vấn đề vào bài?

B.Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tổng hai lập phương ( 15 phút) Mục tiêu: HS viết và phát biểu được HĐT Tổng hai lập phương Phương pháp: Thực hành và phát hiện vấn đề -Yêu cầu HS làm ?1 -HĐ cá nhân 6.Tổng hai lập phương -Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng -HS đọc ?1 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

33

Giáo án Số học 8

-Theo em kết quả đó có đúng -HS nhận xét a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 − ab + b 2 ) không?

-GV chốt lại kết quả đúng HS trả lời Tổng quát -Vế trái có thể gọi là gì?

HS theo dõi Với A,B là các biểu thức tùy ý: Tổng quát với hai biểu thức A, B A3 + B 3 = ( A + B ).( A 2 − AB + B 2 ) thì đẳng thức trên vẫn đúng.

HS viết Biểu thức:A2 - AB + B2 gọi là -Vậy ta có thể viết như thế nào?

HS theo dõi bình phương thiếu của hiệu -G.t về bình phương thiếu của HS phát biểu Áp dụng hiệu HS lắng nghe và ghi nhớ a) x 3 + 8 = x 3 + 2 3 -Yêu cầu HS phát biểu bằng lời = ( x + 2)( x 2 − 2 x + 4) -GV chốt lại và nhắc HS về dấu HS thực hiện b)( x + 1)( x 2 − x + 1) = x 3 + 1 để HS khỏi nhầm lẫn về dấu -Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng -GV nhận xét và khắc sâu cách làm Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương ( 15 phút) Mục tiêu: HS viết và phát biểu được HĐT Hiệu hai lập phương Phương pháp: Thực hành và phát hiện vấn đề -Yêu cầu HS làm ?3 -HĐ cá nhân 7.Hiệu hai lập phương -Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng -HS đọc ?3 -Theo e kết quả đó có đúng -HS nhận xét a 3 − b 3 = ( a − b)(a 2 + ab + b 2 ) không?

Tổng quát -GV chốt lại kết quả đúng HS trả lời -Với A,B là các biểu thức ta có -Vế trái có thể gọi là gì?

HS theo dõi A 3 − B 3 = ( A − B )( A 2 + AB + B 2 ) Tổng quát với hai biểu thức A, B Gọi (a2+ ab+b2) là bình phương thì đẳng thức trên vẫn đúng.

HS viết thiếu của tổng -Vậy ta có thể viết như thế nào?

HS theo dõi Áp dụng -G.t về bình phương thiếu của HS phát biểu a) (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 - 1 tổng HS lắng nghe và ghi nhớ b)8 x 3 − y 3 = (2 x) 3 − y 3 -Yêu cầu HS phát biểu bằng lời = (2 x − y )(4 x 2 + 2 xy + y 2 ) -GV chốt lại và nhắc HS về dấu HS thực hiện c) x 3 + 8 để HS khỏi nhầm lẫn về dấu -Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng -GV nhận xét và khắc sâu cách làm C.Hoạt động luyện tập ( 5 phút) Mục tiêu: HS biết viết dạng khai triển của 2 hđt vào bài cụ thể Phương pháp: Thuyết trình, hđ nhóm, luyện tập thực hành -Yêu cầu HS khai triển các hđt -HS thực hiện Khai triển các hằng đẳng thức -Cho HS hđ nhóm.

-HS hđ nhóm. sau: -Đại diện 2 nhóm 2 HS c.27x3 + 1 = (3x)3 + 13 lên bảng, HS còn lại làm = (3x + 1) (9x2 - 3x + vào vở và theo dõi, nhận 1) -GV nhận xét và đánh giá cho xét. điểm d. 8x3 - y3 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

34

Giáo án Số học 8 3

= (2x) - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).

D.Hoạt động vận dụng ( 4 phút) Mục tiêu:HS sử dụng được 2 hđt đã học vào giải bài tập Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, thực hành -Hãy so sánh 2 hđt vừa học?

-HS chỉ ra điểm giống và khác nhau -GV nhận xét và chốt vđ -HS theo dõi -GV nêu ứng dụng: Các dạng bài tập hay sử dụng 2 hđt mới học.

-Yêu cầu HS làm Bài 31/sgk -HS thực hiện -GV đặt câu hỏi gợi ý và gọi HS -HS làm theo hd của GV lên bảng trình bày

BÀI 31/SGK: CMR: a 3 + b 3 = ( a + b) 3 − 3ab( a + b) áp dụng:Tính a 3 + b 3

biết a.b = 6 và a + b = -5 Biến đổi vế phải: VP = (a + b) 3 − 3ab(a + b) = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 - 3a 2 b - 3ab 2 = a 3 + b 3 = VT (đpcm) Tính: a 3 + b3 = ( -5 )3 – 3. 6.(5) = - 125 + 90 = 35

E.Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:HS chủ động làm các BTVN để củng cố kiến thức đã học Phương pháp: Ghi chép -GV yêu cầu HS làm BTBS: Tính giá trị các biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 tại x = 6. b) 8 - 12x +6x2 - x3 tại x = 12.

-Viết lại 7 hđt đã học Hướng dẫn về nhà (1 phút) Học 7 hằng đẳng thức. Làm BT: 30, 31b/sgk Hướng dẫn: Bài 30: B1: Áp dụng HĐT để biến tích thành tổng B2: Thu gọn các đơn thức đồng dạng

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

35

Giáo án Số học 8

Ngày soan:............ Ngày dạy: .................

Lớp: .............

Tiết: 8

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU Qua bài học này giúp học sinh: 1.Kiến thức HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

2.Kỹ năng Kỹ năng vận dụng các HĐT vào giải bài tập 3.Thái độ Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ, yêu môn học.

4.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, 14 tấm bìa, trên mỗi tấm ghi sẵn một vế của một trong 7 HĐT 2.Chuẩn bị của HS: Bài tập về nhà. Thuộc 7 hằng đẳng thức III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ ( 7 phút): KT viết 5 phút. GV phôtô cho mỗi HS một tờ đề ĐỀ BÀI: Câu 1: Khai triển biểu thức (2a - 5b)2 ta được: A. 4a2 - 20ab + 25b2

B. 4a2 – 20ab – 25b2

C. 4a2 + 20ab + 25b2

Câu 2: Giá trị của biểu thức 64x2 + 48x + 9 tại x =

A. 9

B. - 16

1 8

D. 2a2 – 20ab + 5b2

là:

C. 16

D. 4

Câu 3: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: Cột A 1) (m – n )2

Cột B a) m4 – 2

2) m2 - n23) m2 + 2mn + Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

36

Giáo án Số học 8

n24) (m2 – 2 )( m2 + 2 )

b) (m + n )

2

c) m2 – 2mn + n2 d) ( m - n) (m + n) 3.Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A.Hoạt động khởi động ( 3 phút) -Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS -Phương pháp: Vấn đáp trả lời nhanh -Em đã được học bao nhiêu -HS trả lời HĐT? -HS gọi tên -Kể tên các HĐT đó?

-HS phát biểu -GV treo bảng phụ ghi 7 HĐT và yêu cầu HS phát biểu bằng lời B.Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập ( 20 phút) Mục tiêu: Ôn tập lại các HĐT cho HS thông qua 1 số bài tập.Từ đó giúp HS ghi nhớ và nhận dạng 1 số bài tập sử dụng HĐT để giải.

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức -HS làm việc 2.Luyện tập -GV yêu cầu HS làm bài -HS nêu cách làm Bài 34/sgk/17: Rút gọn các biểu thức sau: 34/sgk/17 -HS làm việc theo nhóm a) (a+b)2-(a-b)2 -Để rút gọn được biểu thức ta làm tn? = [(a+b)+(a-b)].[(a+b)-(a-Đại diện 3 lên treo kết quả -GV nhận xét và hướng dẫn cách của nhóm mình. HS nhóm b)] làm rồi cho HS hoạt động nhóm khác theo dõi và nhận xét = 2a.2b=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)22(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 Lưu ý quan sát, linh hoạt khi = [(x+y+z)-(x+y)]2 = z2 vận dụng các HĐT một cách hợp lý.

GV nhận xét và cho điểm.

Dạng 2: Tính nhanh -GV yêu cầu HS làm bài 35/sgk/17 -GV gợi ý: 68 = 2. 34 -Em tính nhanh biểu thức trên ntn?

-Tương tự câu b làm ntn?

Họ và tên giáo viên:

-HS thực hiện -HS theo dõi -Viết về hđt số 1 -Viết 48 = 2.24, sử dụng hđt2 -2HS lên bảng, HS còn lại làm vào vở và theo dõi và nhận xét bài làm của bạn

Bài 35/sgk/17:Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 +2.34.66 = ( 34+66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 - 48.74 = 742- 2.24.74 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

37

Giáo án Số học 8

-GV chốt lại phương pháp giải và cho điểm HS Dạng 3: Tính giá trị của biểu Bài 36/sgk/17: Tính giá trị thức của biểu thức: x2 +4x+4 tại 2 2 -GV yêu cầu HS làm bài - HS: x +4x+4 = (x+2) x = 98?

36/sgk/17 Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 - Biểu thức x2 + 4x + 4 có gì - HS nhận xét Với x = 98 thì: đặc biệt? (x+2)2 = (98+2)2=1002 =10 - GV: gọi một HS đứng tại chỗ 000 trình bày C.Hoạt động vận dụng ( 10 phút) Mục tiêu: Giúp HS khắc sâu các HĐT, nhận ra nhanh các biểu thức ở mỗi vế của HĐT Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động của HS - GV tổ chức cho HS chơi trò - HS tham gia trò chơi: chơi “Đôi bạn nhanh nhất” Chọn người chơi ở mỗi tổ, - GV cử trọng tài, cho các tổ khi trọng tài phất cờ, tất cả chọn người chơi. Mỗi lần chơi giơ cao tấm bìa của mình GV cho 6 - 8 em tham gia chơi (không được lật mặt bìa (nhận ra 3- 4 hằng đẳng thức). lên khi không có hiệu lệnh) Luật chơi như trong sgk D.Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút) Mục tiêu: HS sử dụng linh hoạt ý nghĩa của các HĐT trong các bài tập Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, HS ghi chép.

-HS chủ động ôn tập các bài toán theo các dạng bài tập đã được hướng dẫn.

-GV yêu cầu HS làm thêm các bài tập Chứng minh rằng: a ) x 2 − 6 x + 10 > 0∀x b)4 x − x 2 − 5 < 0∀x

Hướng dẫn về nhà: Học và viết công thức của 7 hđt. Làm bài tập còn lại (SGK) và bài18/sbt/5 Hướng dẫn: Bài 18/sbt/5: a/ x2-6x+10 = x2-2.x.3+32+1=( x-3)2+1>0 với mọi x b/ 4x - x2 - 5 = -( x2 -4x+5) và làm tương tự câu a.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

38

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

- Tích cực, hăng hái, chủ động trong học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Củng cố tính chất A ( B + C ) = A.B + A.C để dẫn vào bài mới.

Phương pháp:Luyện tập GV đưa ra bài tập: HS lên bảng trình bày: Tính nhanh Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

39

Giáo án Số học 8 a )34.76 + 34.24 b)11.105 − 11.104

a )34.76 + 34.24 = 34 ( 76 + 24 ) = 34.100 = 3400 b)11.105 − 11.104 = 11(105 − 104 ) = 11.1 = 11

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Các ví dụ. (14 phút) Mục tiêu: Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Phương pháp:Gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề GV: Treo bảng phụ nội Đọc yêu cầu ví dụ 1 1/ Ví dụ. dung ví dụ 1 Ví dụ 1: (SGK) GV: Ta thấy 2x2 = 2x.x Giải HS: 2 2 4x = 2x.2 2x – 4x 2x – 4x = 2x.x - 2x.2 2 Nên 2x – 4x = ? =2x.x - 2x.2 GV: Vậy ta thấy hai hạng HS: Hai hạng tử của đa =2x(x-2) tử của đa thức có chung thức có chung thừa số là thừa số gì?

2x GV: Nếu đặt 2x ra ngoài HS: = 2x(x-2) làm nhân tử chung thì ta được gì?

- Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử.

GV: Vậy phân tích đa HS:Phân tích đa thức Phân tích đa thức thành thành nhân tử (hay thừa nhân tử (hay thừa số) là thức thành nhân tử là gì? số) là biến đổi đa thức đó biến đổi đa thức đó thành một tích của những thành một tích của đa thức. những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK) GV: Treo bảng phụ nội HS: Đọc yêu cầu ví dụ 2 HS: Giải dung ví dụ 2 3 2 15x - 5x + 10x GV: Nếu xét về hệ số của ƯCLN(15, 5, 10) = 5 các hạng tử trong đa thức =5x(3x2-x+2) thì ƯCLN của chúng là bao nhiêu?

GV: Nếu xét về biến thì HS: Nhân tử chung của nhân tử chung của các các biến là x biến là bao nhiêu?

GV: Vậy nhân tử chung HS: Nhân tử chung của của các hạng tử trong đa các hạng tử trong đa thức Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

40

Giáo án Số học 8

là 5x thức là bao nhiêu?

3 2 Do đó 15x - 5x + 10x = Do đó: 15x3 - 5x2 + 10x ? = 5x(3x2-x+2) Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) Mục tiêu:Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử và giải bài toán tìm x.

Phương pháp:Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.

GV: Treo bảng phụ nội - Đọc yêu cầu ?1 2/ Áp dụng. dung ?1 ?1 -Khi phân tích đa thức -Khi phân tích đa thức a) x2 - x = x(x - 1) thành nhân tử trước tiên ta thành nhân tử trước tiên ta b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x cần xác định được nhân tử 2y) cần xác định điều gì? chung rồi sau đó đặt nhân = 5x(x-2y)(x-3) tử chung ra ngoài. c) 3(x - y) - 5x(y - x) GV: Hãy nêu nhân tử HS: =3(x - y) + 5x(x - y) a) Nhân tử chung là x chung của câu a,b? =(x - y)(3 + 5x) b) Nhân tử chung là a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 5x(x-2y) 2y).

HS: c) 3(x - y) - 5x(y - x).

GV: Hướng dẫn câu c) Biến đổi y-x= - (x-y) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x, do đó cần biến HS: Thực hiện đổi thế nào?

GV: Gọi học sinh hoàn HS: Đọc lại chú ý từ bảng thành lời giải GV: Thông báo chú ý phụ Chú ý:Nhiều khi để làm SGK xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý sử dụng tính chất HS: Đọc yêu cầu ?2 A= - (- A)). ?2: GV: Treo bảng phụ nội HS: Khi a.b=0 thì a=0 3x2 - 6x=0 dung ?2 hoặc b=0 3x(x - 2) =0 -Ta đã học khi a.b=0 thì 3 x = 0 ⇒ a=? hoặc b=? x − 2 = 0 ⇒ x = 2 -Trước tiên ta phân tích đa Vậy x=0 ; x=2 thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính HS: 3x2 - 6x=3x(x-2) chất trên vào giải.

-Phân tích đa thức 3x2 6x thành nhân tử, ta được 3x(x-2)=0 gì?

3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

41

Giáo án Số học 8

=?

GV: Do đó 3x=? ⇒ x = ? x-2 = ? ⇒ x = ?

GV: Vậy ta có mấy giá trị của x?

3 x = 0 ⇒ x − 2 = 0 ⇒ x = 2 HS: Ta có hai giá trị của x là x =0 hoặc x = 2

C. Hoạt động luyện tập (8 phút) Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Phương pháp:Luyện tập, củng cố. Hoạt động nhóm.

GV: Phân tích đa thức HS: Nhắc lại kiến thức.

Bài tập 39a, d/ 19 SGK. thành nhân tử là làm thế a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 nào? Cần chú ý điều gì d) x( y − 1) − y ( y − 1) khi thực hiện.

5 5 2 GV chia lớp thành 4 HS: Nhận nhiệm vụ và = ( y − 1)( x − y) 5 nhóm. Giao nhiệm vụ hoạt động thảo luận.

41a, b/ 19 SGK. nhóm 1,3 giải quyết bài a)5x(x - 2000) - x + tập 39a,d; nhóm 2,4 giải 2000=0 quyết bài tập 41a,b. Đưa 5x(x - 2000) – (x ra phương pháp từng bước 2000)=0 làm. (x - 2000).(5x – 1)=0 Bài tập 39a, d/ 19 SGK. TH1: x = 2000 a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 5 5 2 = ( y − 1)( x − y) 5

d) x( y − 1) − y ( y − 1)

TH2: x =

1 5

b) x3 – 13x = 0 x(x2 – 13) = 0 TH1: x = 0 TH2: x = ± 13

41a, b/ 19 SGK. a)5x(x - 2000) - x + 2000=0 b) x3 – 13x = 0 D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu:Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh giá trị biểu thức.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm GV yêu cầu HS làm bài HS: Để tính giá trị biểu Giải: tập 40b theo nhóm 2 bạn thức một cách hợp lý ta x(x – 1) – y(1 - x) cùng bàn. Trao đổi và phân tích biểu thức đã cho = x(x – 1) + y(x - 1) trình bầy phương pháp thành nhân tử, sau đó mới =(x – 1)(x + y) làm. thay các giá trị x,y đề bài Thay x = 2001 và y = cho.

1999 vào biểu thức ta được: (2001 – 1)(2001 + 1999) =2000.4000 =8000000 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

42

Giáo án Số học 8

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép - Khái niệm phân tích đa HS ghi chép yêu cầu để thức thành nhân tử. chuẩn bị bài.

- Vận dụng giải bài tập 39b,c,e; 40 trang 19 SGK. - Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

43

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

§8. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: biết nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử .

2. Kỹ năng: vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đã học vào việc giải toán 3. Thái độ: Trung thực , cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động : Kiểm tra, tổ chúc tình huống học tập ( phút) Mục tiêu: học sinh ý thức việc làm BT về nhà để tự tin lĩnh hội kiến thức mới có liên quan, được củng cố và khắc sâu bài học trước.

Phương pháp: thuyết trình , trực quan Kiểm tra và yêu cầu: Chữa : + HS1: chữa bài 44c 2 hs lên bảng (trang 20 SGK). + HS2: chữa bài 29b (trang 6 SBT).

NL

TH TD GQ VĐ

GT HS1 chữa : Bài 44c (trang 20 SGK).

3 3 3 3 c) (a+b) + (a-b) c) (a+b) + (a-b) 3 2 2 = (a + 3a b + 3ab + = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

44

Giáo án Số học 8

b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ) = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) +) Em đã dùng HĐT nào - Em đã dùng 2 HĐT: để làm bài trên ?

Lập phương của một tổng và lập phương +) Em còn cách nào khác của một hiệu. để làm không ?

- Có thể dùng HĐT - Đưa cách giải dùng HĐT tổng 2 lập phương tổng hai lập phương để HS thấy cách giải nhanh nhất HS2 chữa :

+) Em còn cách nào khác để tính nhanh không ?

Hs nêu cách 2:

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) Cách 2 : (a+b)3 + (a-b)3 = [(a+b) + (a-b)] [(a+b)2 (a+b)(a-b) + (a-b)2] = (a + b + a - b) (a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2) = 2a (a2 + 3b2).

Bài 29b)(trang 6 SBT).

Tính nhanh : 872 + 732 - 272 - 132 = (872 - 272) + (732 - 132) = (87 - 27)(87 + 27) + (73 13)(73 + 13) = 60.114 + 60.86 = 60 (114 + 86) = 60.200 =12000.

Cách 2 : (872 - 132) + (732 - 272) = (87 - 13)(87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27) = 74.100 + 46.100 = 100(74 + 46) =12000

Qua bài kiểm tra trên, ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn óc thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Ví dụ 1 (phút) Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung Phương pháp: Cần nhận xét đặc điểm của các hạng tử , nhóm các hạng tử một cách thích hợp nhằm làm xuất hiện HĐT hoặc NTC của các nhóm.

Gợi ý : HS: TH 1) Ví dụ 1 : +) Các hạng tử của đa 4 hạng tử có trong đa Phân tích đa thức thành thức đã cho có NTC thức không có NTC TD nhân tử : 2 không ? cũng không ở dạng x − 3 x + xy − 3 y Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

45

Giáo án Số học 8

HĐT nào. +) Hãy tạo NTC bằng cách nhóm hai hạng tử có nhân tử chung với nhau.

2

x − 3 x và xy − 3 y Hoặc : x 2 + xy và −3 x − 3 y

+) gọi 2 học sinh lên phân HS1 : cách 1 tích theo 2 hướng vừa nêu.

Nhóm x 2 − 3 x và xy − 3 y HS1 : cách 2 2 Nhóm x + xy và −3 x − 3 y

x 2 - 3x + xy - 3y

GQ VĐ

= x 2 - 3x + ( xy - 3y )

GT

Cách 1:

(

)

= x ( x - 3 ) + y ( x - 3) = ( x - 3)( x + y ) Cách 2:

x 2 - 3x + xy - 3y

= x 2 + xy + ( -3x - 3y )

(

)

= x ( x + y) − 3( x + y) = ( x - 3)( x + y )

HS : đặt dấu ‘ - ’ +) Khi nhóm các hạng tử trước ngoặc thì phải mà đặt dấu “ - ” trước ngoặc ta cần lưu ý điều gì đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc . ?

Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất Hoạt động 2: Ví dụ 2 ( 5 phút) Mục tiêu: Hs thấy được một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp Phương pháp: nhóm các hạng tử sao cho mỗi nhóm đều có thể phân tích được và quá trình phân tích phải tiếp tục được. +) Có thể có những cách HS : 2)Ví dụ 2 : nhóm nào ?

C1: (2xy + 6y) + (3z + Phân tích đa thức thành nhân tử: xz) C2: (2xy + xz) + (3z + 2xy + 3z + 6y + xz +) Có thể nhóm : Cách 1 : 6y) ( 2xy + 3z ) + ( 6y +xz) HS : không nhóm 2xy + 3z + 6y + xz được không ? Vì sao ? như vậy được vì = ( 2xy + 6y ) + ( 3z + xz ) nhóm vậy không thể = 2y ( x + 3) + z ( x + 3) +) Vậy khi nhóm các hạng phân tích tiếp được.

HS trả lời : = ( 2y + z ) .( x + 3) tử cần chú ý điều gì ?

- nhóm các hạng tử Cách 2 : sao cho mỗi nhóm 2xy + 3z + 6y + xz đều phân tích được.

- Sau khi phân tích = ( 2xy + xz ) + ( 3z + 6y ) mỗi nhóm, quá trình = x ( 2y + z ) + 3 ( z + 2y ) phân tích phải được = ( 2y + z ) .( x + 3) tiếp tục cho đến khi Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

TH TD GQ VĐ GT

46

Giáo án Số học 8

về dạng tích các đa thức.

C. Hoạt động LUYỆN TẬP ( phút) Mục đích: Rèn kỹ năng phân tích và xử lý các tình huống bài toán Phương pháp: vấn đáp, hoạt động nhóm nhỏ ( đôi bạn cùng bàn) GV cho HS làm ?1 GV theo dõi HS làm dưới lớp

2 / Áp dụng : ?2 Tính nhanh : 15.64 +25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.1 00) = 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85 =100( 15+85) = 100.100 = 10000

GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà

TH TD GQ VĐ GT

?3 HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được * x4 –9x3+ x2–9x = x(x3 –9x2+x - 9) = x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)] = x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)] * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) +(x2-9x)

GV phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x +9 - y2

= x3(x – 9 )+x(x-9) = (x- 9)( x3+x) = (x - 9) .x(x2 + 1)

HS x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2 = ( x +3)2 –y2 = (x+3+y)(x+3-y) D. Hoạt động : VẬN DỤNG ( 10 phút) Mục tiêu: Học sinh thành thạo phương pháp nhóm để có nhân tử chung Phương pháp: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, vấn đáp Yêu cầu :Làm bài 48b)c)

Họ và tên giáo viên:

2 HS trình bày lời giải,

48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

TH TD

47

Giáo án Số học 8

= 3 [ ( x + y ) 2 – z2 ] các HS khác nhận xét = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)

GQ VĐ GT

48( c)

GV chốt lại lời giải đúng.

HS nhận xét , chữa bài GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm. Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức .

Yêu cầu làm Bài 49(b) Tr22 SGK

HS làm bài, một HS lên bảng làm

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) = (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) +(z – t)][(x- y) –(z-t)] = (x - y + z – t) (x – y – z +t)

Bài 49(b) Tr22 SGK Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 = (452 + 2 .45.40+402) – 152 = (45 + 40)2 –152 = 852 – 152 = (85 –15) (85 + 15) = 70 . 100 = 7 000

* Làm thêm các bài tập:

TH

1) Yêu cầu HS làm bài tập : 48(a) , 49(a) Tr22,23 SGK 2) Tìm x biết : 1 c) x ( x − 3) + x − 3 = 0 a) x 3 − x = 0 9 d) x 2 ( x − 3) + 27 − 9x = 0 b) 2x − 2y − x 2 + 2xy − y 2 = 0 E. Hoạt động :TÌM TÒI, MỞ RỘNG ( 2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học Phương pháp: Ghi chép

TH

Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm bài tập 47 ,50 Tr22,23 SGK và làm bài 31 , 32 , 33 Tr6 SBT *Rút kinh nghiệm :............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

48

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 12: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS hiểu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm ; 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .

- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán 3. Thái độ - HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải toán HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 4. Định hướng năng lực , phẩm chất: -Năng lực: HS được rèn năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề , năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán..

- Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, yêu khoa học, tự tin, chủ động II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. Hoạt động:KHỞI ĐỘNG ( 3 phút) 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập 3) Bài mới: GV đặt vấn đề: ...... trong tiết học này các em sẽ được làm các dạng bài tập để củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học trong 2 tiết học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung B. Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 12 phút) Mục tiêu: học sinh ý thức việc làm BT về nhà để tự tin lĩnh hội kiến thức mới có liên Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

49

Giáo án Số học 8

quan, được củng cố và khắc sâu bài học trước.

Phương pháp: thuyết trình , trực quan, luyện tập các nhân và hoạt động nhóm Phần I : I. Chữa BT về nhà 2 hs lên bảng Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động cá nhân: Kiểm tra và yêu cầu: HS1 : Chữa bài 47(c) , Bài 47 Tr22/SGK + HS1: chữa c)3x2–3xy– 5x +5y 50(b) bài 47c (trang 22 SGK). =(3x2 – 3xy)–(5x – 5y ) và 50b (tr 23 /SGK) = 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Bài50b (tr 23 /SGK)

Tìm x biết : 5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0 ⇒ x-3=0; 5x-1=0 ⇒ x=3; x=1/5 + HS2: chữa bài 48 (trang 6 SBT).

GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?

GV nhận xét cho điểm GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : -Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .

-Dùng hằng đẳng thức nếu có . nếu cần thiết phải đặtdấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử .

Phần II: hoạt động nhóm - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Họ và tên giáo viên:

Bài 48 Tr22/SGK a) x2 + 4x – y2 + 4 HS2 : Chữa bài 48 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2 HS nhận xét bài giải của = (x+2 – y)(x+2 +y) bạn b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) – 3z2 ) = 3(x+y)2 - 3z2 = … =3(x+y+z)(x+y-z) BT 32 ( SBT trang 6) +) HS 3: Chữa BT 32 ( SBT trang 6) ( GV yêu cầu HS3 chữa theo 2 cách làm khác nhau)

Phân tích đa thức thành nhân tử

C1: a3 - a2x - ay + xy = (a3- a2x) - (ay- xy) = a2(a -x) -y(a -x)= (a- x)(a2- y) C2: a3 - a2x - ay + xy = (a3 - ay) - (a2x - xy) = a(a2 - y) - x(a2 - y) = (a2 - y)(a - x) II/ Tính giá trị của biểu thức 1) 4,8.13,3 + 4,8.6,7 + 5,2.13,3 +5,2.6,7 = 4,8(13,3 +6,7) + 5,2(13,3+6,7) Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

50

Giáo án Số học 8

-Các nhóm hoạt động giải bài tập

= 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2) = 20.10=200

- Gọi đại diện nhóm trình bày .

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có.

Nhóm 1: - GV chốt lại lời giải.

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình

2. Tính giá trị của biến thức A= 2x2+4x +xy +2y tại x =98, y=-195

Nhóm 2

Giải A= (2x2+4x) +(xy +2y) = 2x( x+2)+y(x+2) = (x+2)(2x+y) tại x = 98, y = -195 giá trị của A là A= (98+2)(2.98-195) = 100.1 = 100

C. Hoạt động :VẬN DỤNG ( 13 phút) Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung thông qua các dạng bài tập Phương pháp:hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Nêu các dạng bài tập sau :

HS được làm bài tập 1) Phân tích đa thức thành theo các dạng: nhân tử : a) 7x + 7y b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1) c) 6x 4 − 9x 3 d) 9x 2 y 2 + 15x 2 y − 21xy 2

III. Các dạng toán : 1) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 7x + 7y =7(x+y) b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1)

2 hs lên bảng làm bải, cả = x(x-1)(3 +7x) lớp làm vào vở 4 3 3

c) 6x − 9x = 3x (2x − 3) d) 9x 2 y 2 + 15x 2 y − 21xy 2 = 3xy(3xy + 5x-7y)

2) Tính giá trị biểu thức a)

2

2

43 − 11 (36,5) 2 − (27,5) 2

b) A = x(2x- y) - z(y - 2x) với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8 Em hãy nêu cách làm bài này ,

Hs nêu các bước thực hiện 2) Tính giá trị biểu thức + Phân tích biểu thức a) thành nhân tử. + Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích

432 − 112 =3 (36,5) 2 − (27,5) 2

b) A = x(2x- y) - z(y - 2x) với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8 thì A = 3

từ đó vận dụng để tính 3) Tìm x biết : a) (2x-1) - 25 = 0 b) 8x 3 − 50x = 0 c) x 3 + 27 + (x + 3)(x − 9) = 0 4) Chứng minh rằng : 9 a) 2 − 1 chia hết cho 73 Họ và tên giáo viên:

HS hoạt động nhóm thảo luận và nêu cách làm

3) Tìm x biết : a) x = 3; x = -2 b) x = 0; x = ±

5 2

c) x = -3; x = 0,2 4) Chứng minh rằng : a) 29 − 1 = 83 − 1 = 7(82 + 8 + 1) = 7.73 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

51

Giáo án Số học 8

b) (n + 3)2 − (n − 1)2 ⋮ 8 c) (n + 6)2 − (n − 6)2 ⋮ 24

chia hết cho 73 b) (n + 3) 2 − (n − 1) 2 =8(n+1) chia hết cho 8 c) (n + 6) 2 − (n − 6)2 = 24n chia hết cho 24

D. Hoạt động TÌM TÒI – MỞ RỘNG ( 2 phút) Mục đích: Rèn kỹ năng phân tích và xử lý các tình huống bài toán Phương pháp: cá nhân chủ động củng cố , ghi chép.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này.

- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN các bài 47, 48, 49, 50 các phần còn lại.

E. Hoạt động CỦNG CỐ : KIỂM TRA 15 phút Mục tiêu: Học sinh thành thạo phương pháp nhóm để có nhân tử chung, biết phối hợp phương pháp dùng HĐT và nhóm, có tư duy linh hoạt và logic Phương pháp: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vào phiếu kiểm tra. Đề bài: Đề 1

Đề 2

Bài 1:( 6 điểm )

Bài 1:( 6 điểm )

Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 8xy - 4y b) x 2 - 4x + 4 c) x 2 - xy + x - y

a) 6xy - 3y b) x 2 - 6x + 9 c) x 2 + xy - x - y

Bài 2:( 4 điểm )

Bài 2:( 4 điểm )

Tìm x biết :

Tìm x biết :

a) x 2 - 5x = 0 1 b) x 2 + x + = 0

a) x 2 - 7x = 0 1 b) x 2 - x + = 0

4

Họ và tên giáo viên:

4

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

52

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Bài 9:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng: Rèn luyện tính năng động, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể 3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu:HS sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp:Vấn đáp, ... * GV giao nhiệm vụ: HS 1: Hãy nêu các phương pháp phân tích HS1 : Có 3 phương đa thức thành nhân tử đã pháp học? +Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử Áp dụng: Hãy phân tích a/ 3x2 + 5x – 3xy – 5y các đa thức sau thành HS2: Làm câu a = ( 3x2 – 3xy ) + ( 5x – 5y ) nhân tử = 3x( x - y ) + 5( x – y ) 2 HS2 : a/ 3x + 5x – 3xy HS3: Làm câu b = ( x – y )( 3x + 5 ) – 5y b/ x2 – 2xy + y2 – z2 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

53

Giáo án Số học 8 2

2

2

2

HS3 :b/ x – 2xy + y – HS cả lớp nhận xét = (x – 2xy + y ) – z2 z2 = (x – y)2 – z2 Gọi 2 HS lên bảng làm = (x – y + z)(x – y – z) - GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS => GV ĐVĐ giới thiệu bài mới Để phân tích 1 đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp thì ta thực hiện như thế nào?. Đó chính là nội dung bài học hôm nay B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Các ví dụ. (16 phút) Mục tiêu: HS làm quen với việc phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào ví dụ cụ thể.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm 1/ Ví dụ: các ví dụ HS đọc VD1 và nêu gợi VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2 *Cách thức hoạt động: ý Hoạt động cá nhân và Giải cặp đôi, hđ nhóm * Hoạt động cá nhân: GV: Yêu cầu HS đọc Đặt nhân tử chung 5x 5x3 +10x2y +5xy2 VD1 và nêu các phương Tiếp tục dùng hằng pháp phân tích đa thức đẳng thức bình phương = 5x (x2 +2xy + y2) thành nhân tử ở ví dụ của một tổng = 5x (x + y)2 này GV: Ta có thể phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. Thông thường, ta xét đến phương pháp đặt nhân tử chung trước tiên, tiếp đó xét xem có thể sử dụng các hằng Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

54

Giáo án Số học 8

đẳng thức đã học không * Hoạt động cá nhân: GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ở ví dụ này H: Trong VD2 ta đã sử dụng các pp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?

GV: Khi phân tích một đa thức thành nhân tử các em nên chú ý theo thứ tự ưu tiên sau: +Đặt nhân tử chung ( nếu có ) +Dùng hằng đẳng thức +Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức). Nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. *Hoạt động nhóm NV: Yêu cầu HS làm ?1 và bài tập bổ sung ( câu b) (làm trên phiếu học tập ) Đại diện 2 nhóm làm nhanh nhất lên dán kết quả.

GV : Gọi HS nhóm còn lại nhận xét

HS đọc VD2 Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung mà dùng pp nhóm hạng tử, sau đó dùng hằng đẳng thức.

VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 Giải x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y + 3)(x – y – 3)

HS: Chú ý nghe

?1.

HS làm theo 4 nhóm a/ 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy HS làm trên phiếu học = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) t ập = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] Đại diện 2 nhóm làm = 2xy [x2 – (y + 1)2] nhanh nhất lên dán kết = 2xy (x + y +1)(x – y –1) quả b/ 2x2+4x+2-2y2 =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2] HS nhận xét =2(x+1+y)(x+1-y) Hoạt động 2: Áp dụng ( 6 phút) Mục tiêu: HS vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ở mục 1 để giải các bài tập áp dụng.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

55

Giáo án Số học 8

*Hoạt động cá nhân NV : làm ?2 Hãy nêu cách làm câu ?2 a)

Gọi HS lên bảng làm Nhận xét bài làm Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?

HS Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính

2/ Áp dụng : ?2. a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1 ) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 +y)(x + 1 – y) Tại x = 94,5 ; y = 4,5 ta có : (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) = 100 . 91 = 9 100 b/ Bạn Việt đã sử dụng các pp nhóm hạng tử, dùng HĐT và đặt nhân tử chung

1 HS lên bảng giải HS :Nhận xét bài làm c ủ a bạn b/ Bạn Việt đã sử dụng các pp nhóm hạng tử, dùng HĐT và đặt nhân tử chung C. Hoạt động luyện tập (8 phút) *Mục tiêu: HS luyện tập về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 1, bài tập 2 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi: HS thảo luận làm bài BT 1 *Hoạt động cặp đôi: Nhiệm vụ: BT1 .Phân sau đó hai HS lên bảng a/ x3 -2x2 + x tích các đa thức sau làm bài. thành nhân tử HS nhận xét bài làm của = x( x 2 − 2 x + 1) a/ x3 -2x2 + x bạn. = x( x − 1)2 b/ x3y +4x2y + 4xy b/ x3y +4x2y + 4xy Gọi HS nhận xét bài = xy ( x 2 + 4 x + 4) HS thảo luận làm bài làm của bạn = xy ( x + 2)2 GV nhận xét và sửa sai. sau đó hai HS lên bảng làm bài. *Hoạt động cặp đôi: BT2 a/ 4x2 + 4x + 1 – y2 Nhiệm vụ:BT 2 phân tích các đa thức sau = (4 x 2 + 4 x + 1) − y 2 thành nhân tử = (2 x + 1)2 − y 2 a/ 4x2 + 4x + 1 – y2 HS nhận xét bài làm của = (2 x + 1 − y )(2 x + 1 + y ) 2 2 b/ 16 – x + 2xy – y bạn.

Gọi HS nhận xét bài b/ 16 – x2 + 2xy – y2 làm của bạn = 42 − ( x 2 − 2 xy + y 2 ) GV nhận xét và sửa sai. = 42 − ( x − y ) 2 = (4 + x − y )(4 − x + y )

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

56

Giáo án Số học 8

D. Hoạt động vận dụng (5 phút ) *Mục tiêu: Gíup HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách các hạng tử *Giao nhiệm vụ:Bài 53(SGK/24): *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân: *Phương pháp: vấn đáp *Hoạt động cá nhân Bài 53(SGK/24): NV : làm bài Bài a/ x2 -3x + 2 53(SGK/24) a) Cách 1: x2 -3x + 2 HS ta không thể áp = x2 − x − 2 x + 2 Ta có thể áp dụng các dụng ngay các phương = ( x 2 − x) − (2 x − 2) phương pháp đã học để pháp đã họcđể phân tích = x( x − 1) − 2( x − 1) phân tích không nhưng nếu tách các = ( x − 1)( x − 2) hạng tử -3x=-x-2x thì ta có x2-x-2x+2 và từ đó dễ Cách 2: x2 -3x + 2 dảng phân tích tiếp = x 2 − 3x − 4 + 6 = ( x 2 − 4) − (3 x − 6)

Cũng có thể tách = ( x − 2)( x + 2) − 3( x − 2) Ngoài cách trên còn có 2=-4+6, khi đó ta có = ( x − 2)( x + 2 − 3) cách nào khác ? x2 -3x + 2= x2 -4-3x + = ( x − 2)( x − 1) 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp 2 HS lên bảng làm theo hai cách.

E - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (2phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT 51 , 52, 53 b, c (SGK/24-25) - Làm BT 34 , 35( SBT/7) - Tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài 52 : Cách làm tương tự ví dụ trang 20

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

57

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ………………..

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 14: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

3. Thái độ:Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động chữa bài tập (5 phút) Mục tiêu:Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa Họ và tên giáo viên:

Hs nêu các phương pháp phân tích đa Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

58

Giáo án Số học 8

thức thành nhân tử

thức thành nhân tử

Hs lên bảng chữa bài Chữa bài tập 52/SGK CMR (5n + 2)2 - 4 ⋮ 5 với mọi số nguyên n Gv kiểm tra việc làm Hs dưới lớp kiểm tra BTVN của Hs lại việc làm BTVN của mình Gv gọi Hs nhận xét

BT 52/SGK (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 + 22 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) = 5n (5n + 4) ⋮ 5

Hs dưới lớp nhận xét

Gv chốt kiến thức

B. Hoạt động luyện tập (30 phút) Mục tiêu: Giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Giao nhiệm vụ: làm bài tập 54; 55(a, b); 53(a, b); 57 (d) (SGK) Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

Hoạt động 1: Cho HS làm bài tập 55 câu a, b

Bài tập 55 (SGK - Tr25) Tìm x biết:

Hoạt động cá nhân: - Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào?

a) x3 - Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử

1 x=0 4

x(x2 -

1 )=0 4

GV gọi 2 HS lên bảng làm 2 phần

- Hai HS lên bảng trình bày

1 2

1 2

x(x - )( x + ) = 0 −1 1 ;x = 2 2

⇒ x = 0; x=

b) (2x - 1)2 - ( x + 3)2 = 0 (2x - 1 + x+ 3)(2x - 1 - x-3) = 0 (3x + 2)(x - 4) =0 Gọi HS nhận xét bài làm c ủ a bạn

HS nhận xét và chữa bài

⇒ x =4 ; x =-

2 3

Hoạt động 2: Cho HS làm bài tập 56 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

59

Giáo án Số học 8

Bài tập 56(SGK -Tr25): Hoạt động cặp đôi (nửa lớp HS hoạt động cặp đôi Tính nhanh giá trị của đa thức: làm câu a, nửa lớp làm câu giải bài tập 56 1 1 1 1 a) x2 + x + = x 2 + 2.x. + ( ) 2 b) 2 16 8 4 Sau đó gọi 2 HS lên bảng 1 trình bày = (x + ) 2 4 Phân tích đa thức Làm thế nào để tính nhanh thành nhân tử, rồi sau Tại x = 49,75 giá trị của biểu được giá trị của biểu thức? đó mới các giá trị của thức là: x, y vào tính.

1 (49,75 + ) 2 4

= (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b) x2 - y2 - 2y - 1 = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x + y + 1)(x - y - 1) Yêu cầu HS nhận xét

HS nhận xét, chữa bài Tại x = 93 và y = 6 giá trị của biểu thức là: (93 -6 -1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600

Bài tập 53(SGK - Tr24): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 3x + 2

Hoạt động 3: Cho HS làm bài tập 53 (a, b)

Ta có: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = (x2 - x) - (2x - 2)

Ta có thể PTĐT x2 - 3x + 2 bằng các phương pháp đã học không?

Cô sẽ hướng dẫn các em PTĐTTNT bằng vài phương pháp khác.

- Đa thức x2 - 3x + 2 là 1 tam thức bậc 2 có dạng: Họ và tên giáo viên:

= x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

2 = 2.1 = (-1)(-2) Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

60

Giáo án Số học 8 2

ax + bx + c , trong đó a = 1; b = -3; c=2 - Đầu tiên ta lập tích a.c = 1.2 =2 - Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nguyên nào?

- Trong 2 cặp số đó, ta thấy có: (-1) + (-2) = -3 đúng bằng hệ số b Một HS lên bảng Ta tách -3x = -x - 2x thực hiện tiếp Vậy đa thức x2 - 3x + 2 được biến đổi thành x2 - x 2x + 2 Hãy phân tích tiếp HS hoạt động cặp đôi Hoạt động cặp đôi để giải câu b, sau đó 1 HS lên bảng trình bày.

Gợi ý: Lập tích a.c Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào?

Một HS lên bảng trình bày.

Nhận xét – chữa bài

= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) HS tập trung nghe GV hướng dẫn

Họ và tên giáo viên:

và 2+ 3 = 5 đúng bằng hệ số b, nên đa thức được tách thành: x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6)

Gọi HS nhận xét.

- Ở bài này có thể dùng phương pháp tách hạng tử để PTĐT được không?

-Ở bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.

Ta nhận thấy: x4 = (x2)2 ; 4 =22 Để xuất hiện HĐT bình phương của một tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy

b) x2 + 5x + 6 Ta có: a.c = 1.6 = 6 6 = 2.3

*Tổng quát: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x +c phải có: b1 + b2 = 0  b1 .b2 = a.c

HS phân tích tiếp

Bài tập 57(SGK - Tr25): Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử Ta có: x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

61

Giáo án Số học 8 2

phải bớt đi 4x để giá trị đa thức không đổi. x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2

2

2

= (x + 2) - (2x)2 = (x2 + 2 - 2x)(x2+ 2 + 2x)

C. Hoạt động vận dụng ( 7 phút) Mục tiêu: Biết vận dụng nhiều phương pháp, chọn phương pháp phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 15x2 + 15xy - 3x - 3y = 3[(5x2 + 5xy) - (x + y)] = 3[5x(x + y) - (x+ y)] = 3(x + y)(5x - 1) b) x2 + x -6 = x2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) c) 4x4 + 1 = 4x4 + 4x2 + 1 - 4x2 = (2x2 + 1)2 - 4x2 = (2x2 + 1 + 2x)(2x2 + 1 - 2x) D. Hoạt động hướng dẫn về nhà (2 phút) Mục tiêu: -HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau - Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 55c, 56, 57 (a, b, c)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

62

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức -HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. -HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Hình thành quy tắc chia hai đơn thức

2. Kỹ năng: -HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . .

3. Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.

- Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia - Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu:Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, Họ và tên giáo viên:

Nội dung

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

63

Giáo án Số học 8

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm

*Nội dung: Đưa ra các vấn đề: Vấn đề 1, Vấn đề 2, *Kỹ thuật tổ chức: +Chia lớp thành 3 nhóm, cho học sinh nghiên cứu các vấn đề đặt ra , thảo luận trả lời câu hỏi. Mỗi nhóm thảo luận 1 vấn đề.

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

+Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phản biện và góp ý kiến.

Vấn đề 1:Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ s ố ?

Với mọi x ≠ 0; m,n ∈ Ν , m ≥ n , ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ......

-Nếu m=n thì xm : xn = ...... Áp dụng tính: a) 45: 43

b)x3 : x2;

c(-y)6 : y4

Vấn đề 3: Thực hiện phép nhân: a) Đơn thức 12x với đơn thức

5 4 x 3

b) Đơn thức 5xy2 với đơn thức - 3x

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung(3 phút) Mục tiêu: HS liên hệ được khái niệm chia hết trong Z với khái niệm chia hết trong đa thức Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp A = B . Q thì ta nói đa thức A chia hết cho G:cho học sinh nhắc H:Cho a, b là 2 A lai khái niệm chia hết số nguyên , b ≠ đa thức B. Kí hiệu : A : B = Q (Q = ) B trong Z 0 . Nếu có số đ a th ứ c b ị chia, A là nguyên q sao B là đa thức chia, B ≠ 0 cho a = b. q th́ ì ta nói a chia hết Q là đa thức thương cho b .

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc(15 phút) Mục tiêu:Hs năm được khi nào đơn thức A chia hết đơn thức B, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp G:Từ kết quả phép nhân đơn thức(vấn đề 2,3) hãy tìm kết quả của phép chia các đơn thức sau -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết thì ta phải viết dưới dạng phân số tối giản -Qua hai bài tập thì Họ và tên giáo viên:

H: thảo đưa kq ?1

luận 1a) x3 : x2 = x b) 5x5. 3x2 = 15x7 5 3

c) 12x . x 4 = 20x5

15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x =

5 4 x 3

?Làm việc cặp ?2

2 2 2 đôi tìm đáp án a) 15x y : 5xy = 3x 4 ?2 b) 12 x3 y : 9 x 2 = xy

3

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

64

Giáo án Số học 8

đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức HS trả lời B khi nào?

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

-Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào?

-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

C. Hoạt động luyện tập ( 12 phút) Mục đích: Hs vận dụng được kiến thức để làm bài tập Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập G-Đưa ?3

2/ Áp dụng.

-Câu a) Muốn tìm được thương ta làm H: Thảo luận như thế nào? cặp đôi tìm lời -Câu b) Muốn tính giải Đại diện 2 được giá trị của biểu nhóm trình bày thức P theo giá trị của x, y trước tiên ta phải làm như thế nào?

?3

-Làm bài tập 59 trang HS làm bài 26 SGK. -Treo bảng phụ nội dung

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z.

12 3 −4 3 x = x −9 3

b) 12x4y2 : (- 9xy2) =

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: −4 −4 (−3)3 = .(−27) = 36 3 3

Bài tập 59 trang 26 SGK. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 3 b)    4

5

4

2

9 3 3 :  =   =  4   4  16 3

-Vận dụng kiến thức c) ( −12)3 :83 =( −12:8)3 = −3 =−27 8  2 nào trong bài học để giải bài tập này?

Hs lên bảng làm bài -Gọi ba học sinh thực hiện Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

65

Giáo án Số học 8

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu:Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Yêu cầu HS đọc đề Hs đọc đề bài Bài tập 62 trang 27 SGK. bài 62/ SGK trang 27 A =15x4 y3z2 :5xy2 z2 = 3x3 y Thực hiện phép Để tính giá trị của chia đơn thức biểu thức , trước hết cho đơn thức, Thay x = 2, y = -10 vào biểu thức A ta có ta phải làm gì Hs trình bày vào A = 3.23.(-10) = -240 GV kiểm tra bài của vở HS Vậy tại x= 2, y = -10 thì GTBT là -240 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép Yêu cầu HS về nhà: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61,trang 27 SGK.

HS ghi chép nội dung yêu cầu

-Xem trước bài 11: (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học).

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

66

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: - Nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức -Hình thành quy tắc chia đa cho đơn thức thức

2. Kỹ năng: - HS thực hiện thạnh thạo phép chia đa thức cho đơn thức - Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . .

3. Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.

- Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia - Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

67

Giáo án Số học 8

Mục tiêu:Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp Treo bảng phụ bài tập

HS hoạt động cá nhân làm bài

Thực hiện các phép chia sau:

Giáo viên đánh giá chung và nhận xét

Cặp đôi trao đổi kết quả

-3x2y3 : 3xy2

Nếu lấy 3 đơn thức bị chia ở trên,cộng lại với nhau được một đa thức,hỏi đa thức

Báo cáo kết quả

6xy2 : 3xy2 9x3y2 : 3xy2

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2được thực hiện như thế nào ?

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Quy tắc (17phút) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức Phương pháp:Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. ?Treo bảng phụ nội Hs hoạt dung ?1 nhóm

động 1. Quy tắc

-Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều H: +Thảo luận tìm chia hết cho 3xy2 lời giải Chia các hạng tử của +Đại diện trình bày đa thức đó cho 3xy2 cách làm Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau GV gợi ý HS ví dụ ở phần khởi động Làm tương tự -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho

Họ và tên giáo viên:

a. Ví dụ a)(6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2) : 3xy2 = (6xy2 : 3xy2) + (-3x2y3 : 3xy2) + (9x3y2 : 3xy2) = 2 – xy + 3x

b)(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2)+(– 10xy3:3xy2)

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

68

Giáo án Số học 8 2

3xy

+Nêu quy tắc rút ra Hs trả lời từ bài toán

= 5xy3 + 4x2 −

10 y 3

-Lắng nghe nêu ý kiến tranh luận ?Qua bài toán này, để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào?

G: chốt kiến thức

. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ: (SGK) Giải

( 30x y

4 3

-Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.

− 25x2 y3 − 3x4 y4 ) :5x2 y3

=(30x4 y3 :5x2 y3) +(−25x2 y3 :5x2 y3) ++(−3x4y4 :5x2y3) 3 = 6 x2 − 5 − x2 y 5 Chú ý (SGK)

Hoạt động 2: Áp dụng ( 8 phút) Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức Phương pháp:Thuyết trình, thảo luận nhóm G Cho hs đọc nội +Quan sát bài giải dung ?2 của bạn Hoa trên và trả lời là bạn -Hãy cho biết bạn Hoa Hoa giải đúng. giải đúng hay không? +Thảo luận nhóm GV: Lưu ý. và trình bày.

Ta còn có cách chia -Hãy giải hoàn như bạn Hoa nhưng chỉnh theo nhóm cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số không chia hết.

Họ và tên giáo viên:

2/ Áp dụng. ? ?2a) Bạn Hoa giải đúng.

b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. = 4x2 - 5y -

3 5

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

69

Giáo án Số học 8

C. Hoạt động luyện tập ( 7 phút) Mục đích: Hs vận dụng được kiến thức để làm bài tập Phương pháp: ?Làm bài tập 64 trang 28 SGK.

Bài tập 64 trang 28 SGK.

Hs trả lời

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào?

a ) ( −2 x 5 + 3 x 2 − 4 x 3 ) : 2 x 2 = − x3 +

Hs lên bảng thực -Gọi ba học sinh thực hiện hiện trên bảng

3 − 2x 2

 1  b) ( x 3 − 2 x 2 y + 3 xy 2 ) :  − x   2  2 2 = −2 x + 4 xy − 6 y

c) ( 3 x 2 y 2 + 6 x 2 y 3 − 12 xy ) : 3xy

-Gọi học sinh khác nhận xét

= xy + 2 xy 2 − 4

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: : vấn đáp, thuyết trình Cho Hs làm bài tập 66/29

Bài 29/66 Bạn Quang đúng

Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y Có chia hết cho đơn thức 2x2 không Cho biết ý kiến của em về câu trả lời của Hà và Quang

Hs thảo luận cặp đôi

Hs trả lời, nhận xét

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học Phương pháp: Ghi chép

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

70

Giáo án Số học 8

Yêu cầu HS về nhà: - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 65, trang 29 SGK, bài 44,45,46,47,SBT trang 8.

HS ghi chép nội dung yêu cầu

-Xem trước bài 12: (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học).

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

71

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.

2. Kỹ năng: - Kỹ năng: HS nắm vững cách chia đa thức 1 biếnđã sắp xếp +Rèn kỹ năng sắp xếpđa thức 1 biến theo thứ tự và chia đa thức

3. Thái độ:Giáo dục tinh thần sáng tạo trong học tập, khả năng phát hiện tìm tòi kiến thức 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở -GV nêu yêu cầu: -HS đứng tại chỗ trả lời 1.Chia đa thức ( 6x2y + 4x3-y2 + 8x4y3) cho đơn thức 2xy ta đượcđa thức E. bậc củađa thức này là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. Chia đa thức ( 2a3b2 - 4a2b3 + 5a2b4) cho đơn Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

72

Giáo án Số học 8 2 2

thức1/3a b ta được mộtđa thức. Tổng các hệ số củađa thức này bằng: A. 9 B. 1 C. 3 1)D 2)A GV yêu cầu HS giải thích GV đặt vấn đề vào bài Cho 2 đa thức A=2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 B=x2 - 4x - 3 Hs: 2 đa thức trên là 2 đa thức một + Em có nhận xét gì về 2 đa thức trên biến đã sắp xếp theo lũy thừa giảm +Thực hiện A:B như thế nào? dần của biến

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 phút) Mục tiêu: Hs hiểu thế nào là phép chia hết -Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, vấn đáp, thảo luận nhóm Gv: y/c H tự nghiên cứu SGK tìm hiểu cách chia theo cột dọc GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3

x2 - 4x - 3

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất.

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu.

-Cuối cùng ta được dư bằng không.

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết.

H thảo luận nhóm bàn đưa ra các bước giải HS: Làm theo yêu cầu sau.

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia.

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia.

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được.

HS:Tiếp tục là như trên.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 2x4- 8x3 - 6x2 1

x2 - 4x - 3 2x2 - 5x +

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 GV: Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không Họ và tên giáo viên:

0

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

73

Giáo án Số học 8

HS: Kiểm tra.

GV: Chốt lại phép chia hết.

Hoạt động 2: Phép chia có dư (10 phút) Mục tiêu: Hs hiểu thế nào là phép chia có dư -Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành Cho Hs thực hiện phép chia .

HS hoạt động cá nhân tiến hành chia .

3 2 2 (5x - 3x + 7) cho x + 1 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 +

5x

5x - 3

3x2 - 5x + 7 -3x2

-3 -5x +10

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước.

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có dư.

-5x + 10 không thể chia được cho x2+1

HS: Phép chia không thể chia hết.

H lắng nghe

nên -5x + 10 gọi là số dư.

Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10 GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư.

Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, thương là Q và số dư là R thì ta có A=B.Q+R (B khác ) bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

H ghi bài đọc chú ý

C. Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục tiêu: Rèn kỹ năng chia đa thức một biến được sắp xếp.

Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm Gv y/c H làm BT sau H hoạt động cá nhân là bai 1 , 2Hs lên 1.Thực hiện phép chia: bảng trình bày 3 a) (125x + 1) :(5x + 1) 1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

74

Giáo án Số học 8

+1 Y/c H hoạt động nhóm nhỏ (2 hs) làm bài 2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1 Gv chữa đại diện 2 nhóm 2. a = 1

1b / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - 1 dư 1 H hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm H nhận xét, theo dõi

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Bước đầu giúp Hs tìm hiểu biết cách tìm số dư khi chia đa thức,tìm hiểu về nhà toán học và tìm hiểu thêm về toán học Phương pháp: Chỉ ra website có liên quan đến nhà toán học Bedu và những thông tin liên quan .

Thuyết trình Yêu cầu HS về nhà tìm hiểu và tóm tắt Nhóm trưởng phân chia công việc những vấn đề đặc trưng nộp cho giáo viên. trong nhóm, buổi sau thu kết quả tổng Chia lớp thành các nhóm thực hành đo đạc hợp báo cáo Gv viết báo cáo.

VN: Làm bt 67,68,69/Sgk-31

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

75

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 18: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: - Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.

2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp .

- Biết vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức - Biết tìm số dư trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

3. Thái độ:- Rèn tính cẩn thận và chính xác.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học, giao tiếp - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động (10 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở Y/c H chữa bài 67/sgk -2 H lên bảng G kiểm tra sản phẩm tìm hiểu về nhà toán -Dưới lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá học Bedu hôm trước -Các nhóm lên bảng trình bày kết quả ĐVĐ: Các em đã nắm được quy tắc cũng như cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn thức.Hôm nay thầy cùng các em cùng củng cố và nắm chắc Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

76

Giáo án Số học 8

thêm.

B. Hoạt động Luyện tập Hoạt động 1: Luyện tập các bài tập thực hiện phép chia (13 phút) Mục tiêu: -Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp, cách chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp Y/c 2 Hs lên bảng chữa bài 69 -2 Hs lên bảng cả lớp theo dõi Yêu cầu cả lớp làm BT 70/sgk/32 (b) Cả lớp làm BT 70/sgk/32 vào vở, 1 Hs (Hoạt động cá nhân) làm trên bảng -> N/x b) (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y = 6x2y(15/6xy-1-1/2y) = 5/2xy-1-1/2y Y/c cả lớp làm vở bài 72/sgk-32 H hoạt động cá nhân làm bt 72 vào vở Gv chấm chữa 1 vài HS, treo bảng phụ đáp án để HS đối chiếu BT72/sgk-32 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2

2x2+3x-2

3x3-5x2+5x-2 3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0

Hoạt động 2:Luyện các BT dạng xác định chia hết (4 phút) Mục tiêu:Hs hiểu thế nào là phép chia hết Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành Y/c Hs làm bài 71/sgk - Hs suy nghĩ và TL miệng a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia hết cho B b) A chia hết cho B vì x2-2x+1 = (x-1)2 = (1-x)2 Hoạt động: LT dạng toán tính nhanh ( 7 phút) Mục tiêu:Biết vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, ghi chép GV yêu cầu 1HS lên bảng chữa bài tập 68 1 HS lên bảng chữa bài tập 68/SGK HS dưới lớp quan sát, nhận xét, đánh GV chữa bài của HS lưu ý phần c sử dụng giá bài làm của bạn Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

77

Giáo án Số học 8 2

kiến thức (A-B) = (B - A)

2

Gv chữa BT 73 b) Áp dụng HĐT ta ta làm tính nhanh hơn.

VN làm tiếp BT 73 theo cách này.

2

2

a,(x + 2xy +y ) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x+y b, (125x3 + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x +1 c, (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = y-x Hs đứng tại chỗ suy nghĩ trả lời miệng Cả lớp theo dõi

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng (dạng toán tìm số dư)(10 phút) Mục tiêu: Hs biết sử dụng quy tắc chia và dấu hiệu chia hết và cách tìm số dư trong bài toán mở rộng.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ - Bài 74/ 32 Sgk: - Em hãy nêu các tìm số a để phép chia là phép chia hết?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm (2 bàn/1 nhóm) - Sau 4’ GV thu của 1 số nhóm để kiểm tra, đánh giá - GV nêu cách làm khác: Ta có : 2x3 - 3x2 + x + a = Q(x). (x + 2) Nếux=-2thìQ(x).(x+2)= 0 →2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a= 0→ - 30 + a = 0→ a = 30

BT 74/sgk/32 -1 H đứng tại chỗ trả lời H hoạt động theo nhóm -Đại diện các nhóm trình bày, N/x chéo (Bảng nhóm)

2x3-3x2+x+a

x+2

2x3+4x2

2x2-7x+15

-7x2+x+a -7x2-14x 15x+a 15x+30 a30

Để(2x33x2+x+a) chia hết cho (x+2) th×

BT chép: Tìm đa thức dư trong phép chia (x2005+x2004): Họ và tên giáo viên:

a-30 = 0

Hay a = 30 H lắng nghe về nhà làm lại.

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

78

Giáo án Số học 8 2

(x -1) Gv hướng dẫn Hs: Gọi thương là đa thức Q(x) dư là R(x)=ax+b (vì bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia) Ta có: (x2005+x2004)= (x2-1).Q(x)+ax+b Thay x=1, x=-1 tìm được a,b VN: Học và làm 5 câu hỏiôn tập chương (tr32) - Học kỹ 7 hằng đẳng thứcđáng nhớ: viết dạng tổng quát, phát biểu thành lời - Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80/ 83 Sgk

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

79

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức ,kỹ năng,thái độ: a. Kiến thức:Trình bày được kiến thức cơ bản chương I. b. Kỹ năng:Vận dụng được các kiến thức lí thuyết của chương để giải các loại bài tập trong chương. c. Thái độ:Giáo dục tính cẩn thân, chính xác.

2. Năng lực đinh hướng hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học,năng lực quan sát,hợp tác,năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề,...

II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập III. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Trả lời các câu hỏi và làm bài tập ôn tập chương I.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:(5 phút) 1. Mục tiêu hoạt động:Giúp học sinh ôn lại kiến thức đã học,trên cơ sở đó để giải các bài tập.

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp 3. Cách tổ chức hoạt động dạy học: Gv: Mời 1 em thực hiện các yêu cầu sau: Viết lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Hs:1 em lần lượt thực hiện các yêu cầu của gv,hs nhận xét Gv:Nhận xét ,đánh giá 4. Dự kiến sản phẩm hoạt động:Nhắc lại các hằng đảng thức để ôn tập chương.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:(4 phút) 1. Mục tiêu hoạt động: Ôn lại các kiển thức chương I. 2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp 3. Cách tổ chức hoạt động dạy học: -Nhắc lại về nhân đơn thức(đa thức) với đa thức.

-Nhắc về các hằng đẳng thức đã học -Nhắc lại các dạng phân tích đa thức thành nhân tử.

-Nhắc lại về chia đa thức Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

80

T G

Giáo án Số học 8

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hệ thống kiến thức đã học áp dụng vào ôn tập..

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:(35 phút) Hoạt động 1:Ôn tập nhân đơn thức,đa thức: 1. Mục tiêu hoạt động: Biết cách nhân đơn thức(đa thức) với đa thức.

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp 3. Cách tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

13 ? Phát biểu quy tắc nhân đơn I/ Ôn tập nhân đơn thức, đa thức với đa thức? thức: ph - Phát biểu quy tắc.

- YC HS giải bài tập 75 SGK Bài 75 SGK tr33: - Giải bài tập 75 SGK tr33 tr33 a) 5x2(3x2–7x + 2) - YC 2 HS lên bảng - 2 HS lên bảng =15x4– 35x3 + 10x2 ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

2 4 2 b/ xy ⋅ ( 2x 2 y-3xy+y 2 ) = x 3 y 2 − 2x 2 y 2 + xy3 3 3 3

- Phát biểu quy tắc.

Bài 76 SGK tr33: - YC HS giải bài tập 76 SGK - Giải bài tập 76 SGK tr33 a/ ( 2x 2 -3x )( 5x 2 -2x+1) tr33 - YC 2 HS lên bảng =10x 4 -19x 3 +8x 2 -3x - 2 HS lên bảng b/ ( x-2y ) ( 3xy+5y 2 +x )

= 3x 2 y-xy 2 +x 2 -10y3 -2xy

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hiểu được cách nhân đơn thức(đa thức) với đa thức.

Hoạt động 2: Ôn tập về hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử: 1. Mục tiêu hoạt động: Biết được các dạng phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp 3. Cách tổ chức hoạt động dạy học: 15 -YC HS viết bảy hằng đẳng II. Ôn tập về hằng đẳng thức thức đã học. và phân tích đa thức thành ph - Viết bảng HĐT đáng nhân tử.

- Đưa bảng phụ có ghi sẵn các nhớ. hằng đẳng thức đáng nhớ ? Nêu các phương pháp phân - Trả lời tích đa thức thành nhân tử?

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

81

Giáo án Số học 8

- YC HS giải bài tập 79 SGK - Giải bài tập 79 SGK Bài 79 SGK tr33: tr33 tr33 2 2 -YC 3 HS lên bảng

-3 HS lên bảng

a/x -4+ ( x-2 ) = 2x ( x-2 ) b/x 3 -2x 2 +x-xy 2 =x ( x 2 -2x+1) -y 2  =x ( x-1-y )( x-1+y ) c / x3 − 4 x 2 − 12 x + 27 = ( x 3 +27 ) - ( 4x 2 +12x ) =4x ( x+3) ( x 2 -3x+9 )

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: thực hiên được các dạng phân tích đa thức thành nhân tử.

Hoạt động 3:Ôn tập về chia đa thức,đơn thức: 1. Mục tiêu hoạt động: Biết cách chia đa thức,đơn thức.

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp 3. Cách tổ chức hoạt động dạy học: 15 ? Khi nào đa thức A chia hết - Trả lời quy tắc III. Ôn tập về chia đa thức, cho đơn thức B? đơn thức: ph ? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? - Trả lời quy tắc

- YC HS giải bài tập 80a SGK tr33 - YC 1 HS lên bảng thực hiện

- Giải bài tập 80a SGK tr33 Bài 80a SGK tr33: - 1 HS lên bảng thực hiện

6x3 -7x2 -x +2 -

6x3 +3x2 -

-YC đại diện nhóm lên bảng Họ và tên giáo viên:

3x2 -5x +2

-10x2 - x +2 -10x2 -5x -

- YC HS giải bài tập 82 SGK tr 33 theo nhóm.

2x+1

4x +2 4x +2 0

Bài 82 SGK tr 33: a/ Ta có: x2-2xy+y2+ 1= (x – y)2+ Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

82

Giáo án Số học 8

1 - Giải bài tập 82 SGK tr Mà (x – y)2≥ 0 với mọi x, y 33 theo nhóm. => (x – y)2 + 1 > 0 với mọi x, -Đại diện nhóm lên y bảng Vậy x2–2xy+y2+1>0 với mọi số thực x và y b/ Ta có: x-x2-1= -(x2-x+1) 2  1  3 = −  x −  +  2  4   2

1 Vì  x −  ≥ 0 với mọi x 

2

2  1  3 Nên  x −  +  > 0 với mọi x 2  4  

 1 3 Suy ra −  x −  +  < 0 với 2



2

4 

mọi x Vậy x-x2-1<0 với mọi x 4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Thực hiện được chia đa thức,đơn thức.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG,TÌM TÒI MỞ RỘNG,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:(1 phút) 1. Mục tiêu hoạt động: Vận dụng các dạng toán chương I để giải được các bài t ập .

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp 3. Cách tổ chức hoạt động dạy học: - Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải - Giải các bài tập còn lại ở SGK tr33 và bài tập ôn chương I SBT tr9 - Tiết sau kiểm tra một tiết chương I. 4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hệ thống lại toàn bộ kiến thức chương I.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

83

Giáo án Số học 8

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1

Giáo án Số học 6

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ ĐỢT I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: ĐẠI SỐ 8 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng nhất 2

Câu 1.Khai triển hằng đẳng thức ( 3x − 4 ) ta được kết quả là: A. 9x2 + 24x + 16 .

B. 3x2 + 24x + 16

C. 3x2 − 24x + 16 .

D.

2

9x − 24x + 16.

Câu 2.Giá trị của biểu thức x2 − 12x + 36 tại x = 16 là: A. 120.

B. 100.

C. 256.

D. 484.

Câu 3.Phân tích đa thức 3x(x − y) − x + y thành nhân tử ta được kết quả là: A. (x − y)(3x + 1).

B. (x − y)(3x − 1).

C. (x + y)(3x + 1).

D. 3x(x − y).

Câu 4.Phân tích đa thức x2 − 16 thành nhân tử ta được kết quả là: B. (x − 4)2 .

C. (x + 16)(x − 16) .

A. (x + 4)(x − 4) . .

Câu 5.Rút gọn đa thức x(x + 2) − x(x + 3) ta được kết quả là: A. 2x 2 − x.

B. −5x.

C. − x.

Câu 6.Giá trị x thỏa mãn 5x + 2 ( x − 1) = 12 là: A. −1 .

B. 1.

C. 2.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 1. (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x ( 2x + y ) + 6 ( 2x + y )

D. (x + 8)(x − 8)

D. 2x 2 + 5x.

D. −2 .

b) x 2 − 6x + 9 − y 2 Câu 2.

c) x2 − 5x + 6 (1điểm)Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

( 3x + 2 )( 2x − 1) − 6x(x − 1) − 7x + 4 Câu 3.

Câu 4.

(3điểm)Tìm x , biết: a) (x + 4)(3x − 5) = 0 b) x 2 − 2x + 10x − 20 = 0 c) 2x 2 + 7x + 3 = 0 (1điểm) Biết rằng số tự nhiên a chia cho 3 dư 2, chứng minh rằng a2 chia cho 3 dư 1.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

2

Giáo án Số học 6

------------HẾT-----------(Học sinh không được sử dụng tài liệu )

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

3

Giáo án Số học 6

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ĐẠI SỐ 8 LẦN 1 (ĐỀ SỐ 1) Năm học: 2018 – 2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu

Đáp án

1

D

2

B

3

B

4

A

5

C

6

C II. PHẦN TỰ LUẬN.

CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

II. PHẦN TỰ LUÂN. Bài 1

Câu 1. (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x ( 2x + y ) + 6 ( 2x + y )

2 điểm

b) x 2 − 6x + 9 − y2 c) x2 − 5x + 6 a, 3x ( 2x + y ) + 6 ( 2x + y ) = (2x + y)(3x + 6) = 3(2x + y)(x + 2)

0,25đ 0,25đ

b, x2 − 6x + 9 − y2 = (x − 3)3 − y2 = (x − y − 3)(x + y − 3)

0,25đ 0,25đ 0,25đ

c)

0,25đ Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

4

Giáo án Số học 6 x 2 − 5x + 6 = x 2 − 2x − 3x + 6 = x(x − 2) − 3(x − 2) = (x − 2)(x − 3)

Bài 2 1 điểm

0,25đ 0,25đ

Câu 2. (1điểm) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến P( x) = (2x + 11)(3x − 5) − (2x + 3)(3x + 7) a) P(x) = (2x + 11)(3x − 5) − (2x + 3)(3x + 7) = 6x2 − 10x + 33x − 55 − 6x2 − 14x − 9x + 21 = −34

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến 0,25đ 0,5đ 0,25đ

Bài 3

Câu 3. (3điểm) Tìm x , biết: a) (x + 4)(3x − 5) = 0 b) x 2 − 2x + 10x − 20 = 0 c) 2x 2 + 7x + 3 = 0

(3 điểm)

a) (x + 4)(3x − 5) = 0 x + 4 = 0 ⇔ 3x − 5 = 0  x = −4 ⇔ 5 x = 3   5 S =  −4;  3 

0,25đ

0,25đ

0,25

0,25đ

b)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

5

Giáo án Số học 6 x 2 − 2x + 10x − 20 = 0 ⇔ (x − 2)(x + 10) = 0 x = 2 ⇔  x = −10 S = {2; −10}

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

c) 2x 2 + 7x + 3 = 0 ⇔ 2x 2 + x + 6x + 3 = 0 ⇔ (2x + 1)(x + 3) = 0  −1 ⇔ x = 2  x = −3   −1  S =  ; −3  2 

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4 (1 điểm)

Câu 4. (1điểm) Biết rằng số tự nhiên a chia cho 3 dư 2, chứng minh rằng a2 chia cho 3 dư 1..

Ta có: a chia cho 3 dư 2 nên a = 3k+2 a = 3k + 2 ⇒ a2 = (3k + 2)2 ⇔ a2 = 9k 2 + 12k + 3 + 1

Nên a2 chia 3 dư 1

0,25đ

0,5đ 0,25đ

*Học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

6

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết22. CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: + Định nghĩa phân thức đại số + Tính chất hai phân thức bằng nhau + Điều kiện xác định của phân thức 2. Kỹ năng: + Xác định được điều kiện của biến để phân thức có nghĩa + Kiểm tra được hai phân thức có bằng nhau hay không + Tìm x để hai phân thức bằng nhau.

3. Thái độ: + Tính toán cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động ( 1 phút) Mục tiêu:Giới thiệu bài mới Phương pháp:Diễn giải Họ và tên giáo viên:

Nội dung

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

7

Giáo án Số học 6

GV Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 .

Cũng giống như tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được . Ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số . Dần dần qua từng bài học chúng ta sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0 .

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Định nghĩa( 12 phút) Mục tiêu: Hình thành cho học sinh định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Phương pháp:Nêu vấn đề -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng của các 1/ Định nghĩa.

A biểu thức trên bảng phụ. Một phân thức đại số (hay dạng như sau: nói gọn là phân thức) là B 4x − 7 15 x −12 -Trong các biểu thức trên A a) 3 ; b) 2 ; c) một biểu thức có dạng , 2x + 4x − 5 3x − 7x + 8 1 A và B gọi là các đa B -Trong các biểu thức trên A thức. trong đó A, B là những đa và B gọi là gì?

-Một phân thức đại số thức khác đa thức 0.

-Những biểu thức như thế gọi (hay nói gọn là phân là những phân thức đại số. thức) là một biểu thức có A gọi là tử thức (hay tử) Vậy thế nào là phân thức đại A B gọi là mẫu thức (hay dạng , trong đó A, B là số? mẫu) B những đa thức khác đa thức 0.

Mỗi đa thức cũng được -Tương tự như phân số thì A A gọi là tử thức, B gọi là coi như một phân thức gọi là gì? B gọi là gì? mẫu thức. với mẫu bằng 1.

-Mỗi đa thức được viết dưới -Mỗi đa thức được viết dạng phân thức có mẫu bằng dưới dạng phân thức có bao nhiêu? mẫu bằng 1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 3x + 1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Gọi một học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng x−2 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

8

Giáo án Số học 6

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 ?2. Một số thực a bất kì là -Một số thực a bất kì có phải -Một số thực a bất kì là một phân thức vì số thực là một đa thức không? một đa thức. a bất kì là một đa thức. Số -Một ĐT được coi là một -Một đa thức được coi là 0, số 1 là những phân phân thức có mẫu bằng bao một phân thức có mẫu thức đại số. bằng 1. nhiêu?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Thực hiện trên Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút) Mục tiêu:Hình thành cho học sinh tính chất hai phân thức Phương pháp:Sử dụng phương pháp đưa về tính chất tương tự phân số.

A C A C 2/ Hai phân thức bằng Hai phân thức và được -Hai phân thức và B D B D nhau. gọi là bằng nhau nếu có điều được gọi là bằng nhau Định nghĩa: A C kiện gì? nếu AD = BC. và Hai phân thức 1 x −1 B D -Ví dụ 2 = gọi là bằng nhau nếu -Quan sát ví dụ x −1 x + 1 Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) AD = BC. Ta viết: -Treo bảng phụ nội dung ?3 A C -Đọc yêu cầu ?3 = nếu A.D = B.C. -Ta cần thực hiện nhân chéo -Nếu cùng bằng một kết B D xem chúng có cùng bằng một quả thì hai phân thức này ?3 kết quả không? Nếu cùng bằng nhau.

Ta có bằng một kết quả thì hai phân 3 x 2 y.2 y 2 = 6 x 2 y 3 thức đó như thế nào với 6 xy 3 .x = 6 x 2 y 3 nhau? ⇒ 3 x 2 y.2 y 2 = 6 xy 3 .x -Gọi học sinh thực hiện trên -Thực hiện theo hướng x 3x 2 y Vậy = 2 bảng. dẫn.

3 6 xy 2y ?4 Ta có -Đọc yêu cầu ?4 x (3x + 6) = 3x2 + 6 x -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân một đơn 2 2 -Muốn nhân một đơn thức với thức với một đa thức, ta 3 ( x + 2 x ) = 3x + 6 x 2 một đa thức ta làm thế nào? nhân đơn thức với từng ⇒ x ( 3x + 6 ) = 3 ( x + 2 x ) hạng tử của đa thức rồi x x2 + 2 x Vậy = -Hãy thực hiện tương tự bài cộng các tích với nhau.

3 3x + 6 toán ?3 -Thực hiện ?5 -Đọc yêu cầu ?5 Bạn Vân nói đúng.

Treo bảng phụ nội dung ?5 -Thảo luận và trả lời.

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải.

C. Hoạt động Luyện tập tại lớp. (6 phút) Mục đích: Phương pháp: -Treo bảng phụ bài tập 1 -Đọc yêu cầu bài toán.

Bài tập 1 trang 36 SGK. 5 y 20 xy trang 36 SGK. a) = 7

Họ và tên giáo viên:

28 x

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

9

Giáo án Số học 6

-Hai phân thức

A C A C và được -Hai phân thức và B D B D

gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập này

Vì 5 y.28 x = 7.20 xy = 140 xy

được gọi là bằng nhau 3x ( x + 5 ) 3 x b) = nếu AD = BC. 2 ( x + 5) 2 -Vận dụng định nghĩa Vì hai phân thức bằng nhau 3x ( x + 5) .2 = 2 ( x + 5) .3x = vào giải

-Sửa hoàn chỉnh

= 6 x ( x + 5)

-Ghi bài D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút) Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hai phân thức bằng nhau + Ôn lại phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.

Phương pháp: + Đưa ví dụ, tạo tình huống giải quyết cho học sinh Học sinh làm BT 2/ trang 24/ SBT Tìm đa thức A trong các trường hợp sau: 5 x + 3 5 x 2 + 13x + 6 = x−2 x2 − 4

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (4 phút) Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hai phân thức bằng nhau + Cũng cố phép nhân đa thức, tìm x Phương pháp: + Đưa ví dụ, tạo tình huống giải quyết cho học sinh Tìm giá trị của x để hai phân Tìm giá trị của x để hai Học sinh sử dụng tính thức sau bằng nhau phân thức sau bằng nhau chất của hai phân thức bằng nhau. a) x+3 x−6 a) ; 5 7 x −5 x −8 b) ; x+4 x+3

x+3 x−6 = 5 7 ⇔ 2 x = 51 ⇔x=

b)

51 2

x −5 x −8 = x+4 x+3 ⇔ 2 x = −17 ⇔x=

Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

−17 2

-Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

-Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

10

Giáo án Số học 6

-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

11

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức: - Trình bày được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.

2. Kĩ năng: - Vận dụng các tính chất cơ bản của phân thức đại số để tìm các phân thức bằng phân thức đại số ban đầu.

3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ rang.

4. Định hướng năng lực: - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ và năng lực tự học II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ thước thẳng.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc và chuẩn bị bài trước ở nhà.

III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định: ( 1 phút ) HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT DỘNG CỦA NỘI DUNG HS GV A – Hoạt động khởi động – 2 phút Mục tiêu: Học sinh nhắc lại được các tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 6 Phương pháp: Vấn đáp,…

-Học sinh đứng tại GV: Đặt câu hỏi: - Hãy nêu các tính chỗ trả lời về tính chất cơ bản của chất cơ bản của phân phân sô đã học ở thức số đã học ở lớp lớp 6?

6 - GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS => GV đặt vấn đề giới thiệu bài mới B – Hoạt động hình thành kiến thức – 31 phút 1. Tính chất cơ bản của phân thức Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số với phân thức Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

12

Giáo án Số học 6

tổng quát

A B

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 1. Tính chất cơ bản của phân thức • Mục tiêu: Hs nắm HS cả lớp nghe GV ?2 được hai tính chất trình bày HS trả lời các câu hỏi x x ( x + 2 ) cơ bản của một = để biến đổi đối với phân thức đại số 3 3 ( x + 2) các biểu thức cụ thể • Giao nhiệm vụ: ?3 làm các ?2 và ?3 x 3 x 2 y 3 x 2 y : 3 xy = = 2 3 3 • Cách thức hoạt 6 xy 6 xy : 3 xy 2 y động: Hoạt động - Nếu nhân cả tử và mẫu của một cá nhân và hoạt phân thức với cùng một đa thức khác HS quan sắt để đưa ra động cặp đôi đa thức 0 thì được một phân thức tính chất tổng quát • Hoạt động cá bằng phân thức đã cho: của một phân thức nhân: Dựa vào A A.M ( M là một đa thức khác đa = các ví dụ ở ?2 và đại số B B.M ?3 hướng dẫn đi thức 0 ) tìm các tính chất - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân của một phân thức thức cho một nhân tử chung của đại số chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A: N ( N là một nhân tử chung ) = B B:N

?4 • Hoạt động cặp đôi: NV: HS làm ?4 Quan sát HS dưới lớp làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai

HS thảo luận làm ?4 sau đó 2 HS lên bảng làm bài

a)

b)

HS nhận xét bài làm của bạn

2 x ( x − 1)

2 x ( x − 1) : ( x − 1)

=

( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) : ( x − 1) A A.(−1) − A = = B B.(−1) − B

2. Quy tắc đổi dấu Mục tiêu: HS nắm được quy tắc đổi dấu của một phân thức Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 2. Quy tắc đổi dấu • Mục tiêu: Hs nắm HS cả lớp nghe GV trình bày được quy tắc đổi dấu của một phân HS trả lời câu hỏi để đưa ra quy tắc thức đại số • Giao nhiệm vụ: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

=

2x x +1

13

Giáo án Số học 6

Từ ?4 nêu quy tắc đổi dấu của một phân thức • Cách thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động Quan sắt để đưa ra quy tắc đổi dấu của nhóm mottj phân thức • Hoạt động cá nhân: Đổi dấu của một phân thức là làm thế nào?

Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm 1 • Hoạt động nhóm: câu làm vào bảng phụ Làm ?5 của nhóm Quan sát HS dưới lớp làm bài Các nhóm báo cáo

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A −A = B −B

?5 y−x x− y = 4− x x−4 5− x x−5 b) = 2 2 11 − x x − 11 a)

kết quả Các nhóm nhận xét bài làm của nhau

Gọi nhận xét và sửa sai C – Hoạt động luyện tập củng cố - 10 phút

• Mục tiêu: Hs biết sử dụng tính chất cơ bản của phân thức để tìm các phân thức bằng nhau • Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 4 ( SGK – trang 38 ) • Cách thức hoạt động: - Giao nhiệm vụ: Hoạt động cặp đôi, hoạt động nhóm - Thực hiện hoạt động: Họ và tên giáo viên:

Bài 4. ( SGK – trang 38 )

( x + 3 ) .x = x 2 + 3 x x+3 = 2 x − 5 ( 2 x − 5 ) .x 2 x 2 − 5 x ( x + 1)

2

2

( x + 1) : ( x + 1) = x + 1 = 2 x +x x ( x + 1) : ( x + 1) x HS cả lớp nghe GV 4 − x − (4 − x) x − 4 trình bày = = 3x −3 x − ( −3 x ) 3 3 3 Chia lớp thành 4 ( x − 9) = − ( 9 − x ) = − (9 − x ) : ( 9 − x ) nhóm, mỗi nhóm 1 2 (9 − x) 2 (9 − x) 2 (9 − x) : (9 − x) câu làm vào bảng phụ 2 − (9 − x) của nhóm – 3 phút = 2

Các nhóm báo cáo kết quả - 4 phút Các nhóm nhận xét bài làm của nhau – 3 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

14

Giáo án Số học 6

phút GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại kiến thức D – Hoạt động tìm tòi – Mở rộng ( 2 phút ) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau + Học thuộc các quy tắc trong bài học + Làm các bài tập 5, 6 SGK và làm thêm các bài tập 4, 5 trong SBT

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

15

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức: - Trình bày được cách rút gọn một phân thức đại số 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các bước để rút gọn một phân thức đại số 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng 4. Định hướng năng lực: - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ và năng lực tự học Chuẩn bị: II. 3. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ thước thẳng 4. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc và chuẩn bị bài trước ở nhà III. Tiến trình dạy học: 2. Ổn định: ( 1 phút ) NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT DỘNG CỦA GV HS A – Hoạt động khởi động – 5 phút Mục tiêu: Học sinh nhắc lại được các tính chất cơ bản của phân thức đại số đã học Phương pháp: Vấn đáp,…

- HS lắng nghe GV GV giao nhiệm vụ: - HS 1: - Học sinh lên bảng + Hãy nêu các tính trả lời và thực hiện yêu cầu chất cơ bản của phân thức đại sô? + Áp dụng: Điền vào chỗ trống: ... x2 − 4 = x (2 − x) x

- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS và cho điểm Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

16

Giáo án Số học 6

=> GV đặt vấn đề giới thiệu bài mới B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30 phút Mục tiêu: Học sinh nắm được các bước để rút gọn một phân thức đại số Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan • Mục tiêu: Hs nắm HS cả lớp nghe GV ?1 được các bước để trình bày HS trả lời các câu hỏi a) Nhân tử chung: 2x2 rút gọn một phân để biến đổi đối với 4x3 4x3 : 2 x2 2x thức đại số b) = = 2 2 2 các biểu thức cụ thể 10 x y 10 x y : 2 x 5y • Giao nhiệm vụ: làm các ?1 và ?2 ?2 a) 5x + 10 = 5( x + 2); 25x2 + 50x =25x( • Cách thức hoạt động: Hoạt động x + 2) => NTC: 5(x + 2) cá nhân và hoạt động cặp đôi và b) 5 ( x + 2) 5 ( x + 2) : 5 ( x + 2) hoạt động nhóm 5 x + 10 1 = = = 2 HS quan sát để đưa ra • Hoạt động cặp 25 x + 50 x 25 x ( x + 2 ) 25 x ( x + 2 ) : 5 ( x + 2 ) 5 x các bước rút gọn một đôi: Dựa vào các phân thức đại số ví dụ ở ?1 và ?2 hướng dẫn đi tìm Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức các bước để rút ta có thể: gọn một phân thức - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( đại số nếu có ) để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung HS đọc hiểu ví dụ 1 Ví dụ 1: SGK / 39 GV giới thiệu ví dụ 1 diễn giải các bước đi cho hs hiểu • Hoạt động cá nhân: NV: HS làm ?3 Quan sát HS dưới lớp làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai GV giới thiệu chú ý trong SGK và ví dụ 2, diễn giải các bước cho HS hiểu • Hoạt động cá Họ và tên giáo viên:

HS làm ?3 sau đó 1 HS lên bảng làm bài HS nhận xét bài làm của bạn

?3 2

2

( x + 1) = ( x + 1) : ( x + 1) x2 + 2x + 1 = 2 3 2 5x + 5x 5 x ( x + 1) 5 x 2 ( x + 1) : ( x + 1) =

x +1 5x2

HS đọc hiểu ví dụ 2

Ví dụ 2: SGK/ 39

HS làm ?4 sau đó 1 HS lên bảng làm bài

?4

HS nhận xét bài làm của bạn Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

17

Giáo án Số học 6

nhân: NV: HS làm ?4 Quan sát HS dưới lớp làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai

3 ( x − y ) 3 ( x − y ) −3 ( x − y ) = = y−x −(x − y) (x − y) =

−3 ( x − y ) : ( x − y ) = −3 ( x − y) : ( x − y)

C – Hoạt động luyện tập củng cố - 10 phút

• Mục tiêu: Hs biết thực hiện các bước để rút gọn một phân thức đơn giản • Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 7 ( SGK – trang 39 ) • Cách thức hoạt động: - Giao nhiệm vụ: Hoạt động cặp đôi, hoạt động nhóm - Thực hiện hoạt động: GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại kiến thức

Bài 4. ( SGK – trang 38 ) 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3 x = = 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 8 xy 5 10 xy 2 ( x + y )

HS cả lớp nghe GV trình bày Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm 1 câu làm vào bảng phụ của nhóm – 3 phút Các nhóm báo cáo kết quả - 2 phút Các nhóm nhận xét bài làm của nhau – 3 phút

15 xy ( x + y )

3

= =

10 xy 2 ( x + y ) : 5 xy ( x + y ) 3

15 xy ( x + y ) : 5 xy ( x + y ) 2y 3( x + y)

2

2 x 2 + 2 x 2 x ( x + 1) 2 x ( x + 1) : ( x + 1) = = x +1 x +1 ( x + 1) : ( x + 1) 2x = 2x 1 x 2 − xy − x + y ( x − y )( x − 1) = x 2 + xy − x − y ( x + y )( x − 1) =

( x − y )( x − 1) : ( x − 1) ( x + y )( x − 1) : ( x − 1) ( x − y) = ( x + y) =

D – Hoạt động tìm tòi – Mở rộng ( 2 phút ) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau + Xem lại các bước để rút gọn một phân thức trong bài học + Làm các bài tập 8, 9, 10 SGK và làm thêm các bài tập 9, 10 trong SBT

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

18

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: 25

Tiết 25: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử, áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

2. Kỹ năng: - HS vận dụng các phương pháp phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử.

3. Thái độ:Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động Chữa bài tập về nhà (7 phút) Mục tiêu:HS tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết cách rút gọn đúng.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

GV: yêu cầu 2 HS lên 2 HS lên bảng Bài 9 SGK/40 bảng chữa bài 9/SGK 36( x − 2)3 36( x − 2)3 a) = GV: Kiểm tra việc làm btvn của HS.

Hs dưới lớp tự kiểm tra lại btvn của mình.

GV: Gọi nhận xét

HS dưới lớp nhận

Họ và tên giáo viên:

32 − 16 x

16(2 − x )

3

=

36( x − 2) 9( x − 2) 2 = −16( x − 2) 4

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

19

Giáo án Số học 6

GV: lưu ý cho Hs tính chất A = - (-A)

xét.

Hs chữa bài tập.

GV: Chốt kiến thức.

b) x 2 − xy x( x − y ) − x( y − x) − x = = = 2 5 y − 5 xy 5 y ( y − x ) 5 y ( y − x ) 5 y

B. Hoạt động luyện tập (35 phút) Mục đích:HS vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

Hoạt động 1: Làm bài Dạng 1. Rút gọn phân thức 11/tr 40/ SGK Bài 11 SGK/40 Hoạt động cá nhân: Để HS: Chia cả tử và 12 x 3 y 2 2 x 2 a) = 3 làm bài tập trên ta sử mẫu cho nhân tử 18 xy 5 3y 3 dụng kiến thức nào? chung.

15 x ( x + 5) 3( x + 5) 2 b) = 2 20 x ( x + 5)

GV: Gọi Hs nhận xét bài 2 HS lên bảng làm làm của 2 bạn trên bảng. a,b.

HS nhận xét bài của GV: Nhận xét và chữa bạn. bài.

Hoạt động 2: Làm bài 12/ SGK Hoạt động nhóm: 4 Hs 1 nhóm, thảo luận cách làm và trình bày ra bảng phụ.

GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.

GV: yêu cầu HS nêu rõ bước làm.

GV: Chữa bài, nhận xét bài của các nhóm.

Hoạt động 3: Làm bài tập sau (đề bài trên bảng phụ) Chứng minh rằng:

Họ và tên giáo viên:

4x

Bài 12 SGK/40 HS thảo luận, làm bài.

HS thực hiện HS: - B1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung.

-B2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

HS chữa bài vào vở.

a)

3 x 2 − 12 x + 12 3( x 2 − 4 x + 4) = x4 − 8x x ( x 3 − 8)

=

3( x − 2) 2 3( x − 2) = 2 x ( x − 2)( x + 2 x + 4) x ( x 2 + 2 x + 4)

b) =

7 x 2 + 14 x + 7 7( x 2 + 2 x + 1) = 3x 2 + 3x 3 x ( x + 1) 7( x + 1) 2 7( x + 1) = 3 x ( x + 1) 3x

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức BT Ta có: 2 + 3 + VT=

2 + − 2 −

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

20

Giáo án Số học 6

2 + 3 + 2 + − 2 −

1 = − Vấn đáp: Muốn chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào?

GV: Với bài này, phân thức ở vế trái ta rút gọn như thế nào?

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.

GV: Gọi hs nhận xét.

GV: Chữa bài, chốt kiến thức.

(2 + 2 ) + ( + ) = (2 + ) − (2 + ) 2 ( + ) + ( + ) = (2 + ) − (2 + ) ( + )(2 + ) HS: Rút gọn phân = (2 + )( + )( − ) thức ở vế trái thành 1 vế phải. = = VP − HS: Ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử ⇒đpcm. rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

1 Hs lên bảng làm bài. Dưới lớp làm vào vở.

Hs nhận xét bài.

HS chữa bài vào vở.

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:- Hs chủ động làm bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Hs chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức trong buổi học sau.

Phương pháp: nêu vấn đề, giao nhiệm vụ, ghi chép Hs ghi chép -Về nhà xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT. - Đọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiểu phân thức”

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

21

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: 26

Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản.

2. Kỹ năng: - Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC).

3. Thái độ: - Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 2 phút) Mục tiêu: HS ôn lại các tính chất cơ bản của phân thức.

Phương pháp:Vấn đáp Hãy nêu các tính chất cơ 1. Nếu nhân hoặc chia cả tử bản của phân thức? và mẫu thức của một phân GV gọi 1 HS trả lời HS trả lời thức với cùng 1 đa thức khác 0 thì được 1 phân thức GV yêu cầu Hs khác nhận HS nhận xét mới bằng phân thức đã cho.

A A.C xét = ; (C ≠ 0) B B.C Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

22

Giáo án Số học 6

GV nhận xét, chốt đáp án.

A A:C = ; (C ≠ 0) B B:C 2. Đổi dấu cả tử thức và mẫu thức của một phân thức thì được 1 phân thức bằng phân thức đã cho.

A -A -A = =− B -B B B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung(12 phút) Mục tiêu: HS biết cách tìm mẫu thức chung.

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.

GV: Cho hai phân thức 1/ Tìm mẫu thức chung.

1 1 và , vận dụng x+ y x− y

?1 Có thể chọn. Mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn.

tính chất cơ bản của phân thức, ta viết: 1. ( x − y ) 1 = x + y ( x + y ).( x − y )

1. ( x + y ) 1 = x − y ( x − y ) .( x + y )

-Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với nhau?

-Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của hai phân thức.

Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức?

Hoạt động cá nhân: GV treo bảng phụ nội dung ?1. Yêu cầu Hs trả lời bài toán.

a) Ví dụ: (SGK – trang 41) -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu giống nhau b) Các bước tìm mẫu thức chung (SGK – trang 42) (hay có mẫu bằng nhau).

HS phát biểu quy tắc ở SGK.

HS trả lời: Có. Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung nào HS trả lời là đơn giản hơn?

GV treo bảng phụ ví dụ HS quan sát.

SGK. HS trả lời GV vấn đáp -Phân tích các mẫu thức -Bước đầu tiên ta làm gì? thành nhân tử.

-Mẫu của phân thức thứ -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương nhất ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, pháp nào để phân tích? dùng hằng đẳng thức.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

23

Giáo án Số học 6

-Mẫu của phân thức thứ -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? pháp đặt nhân tử chung để phân tích.

GV: Treo bảng phụ mô tả HS quan sát cách tìm MTC của hai phân thức HS phát biểu nội dung GV: Muốn tìm MTC ta SGK. làm như thế nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức.(15 phút) Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp GV: Treo nội dung ví dụ 2/ Quy đồng mẫu thức.

SGK a) Ví dụ: (SGK) 1 5 b) Nhận xét: và 2 2 4 x − 8x + 4 6x − 6x Muốn quy đồng mẫu thức - HS trả lời: mẫu chưa -Trước khi tìm mẫu thức phân tích thành nhân tử. nhiều phân thức ta có thể hãy nhận xét mẫu của các 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 làm như sau: 2 phân thức trên?

-Phân tích các mẫu thức 6x - 6x = 6x(x-1) 2 -Hướng dẫn học sinh tìm MTC: 2x(x-1) thành nhân tử rồi tìm mẫu mẫu thức chung. thức chung; -Muốn tìm mẫu thức HS trả lời dựa vào SGK -Tìm nhân tử phụ của mỗi chung của nhiều phân mẫu thức; thức, ta có thể làm như thế -Nhân cả tử và mẫu của nào? mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Hoạt động nhóm: GV cho HS thảo luận theo nhóm HS thảo luận và làm bài và trình bày bài ra bảng ?2 tập ?2, ?3 theo nhóm 4HS. phụ.

MTC = 2x(x – 5) - Các nhóm tổ 1,2 làm ?2 3 3 = = 2 - Các nhóm tổ 3,4 làm ?3 x − 5 x x ( x − 5) GV: Gọi đại diện 2 nhóm HS thực hiện 3.2 6 = = chữa bài. x ( x − 5 ) .2 2 x ( x − 5 ) GV: Yêu cầu 2 nhóm nêu 5 5.x = = các phương pháp đã sử 2 x − 10 2 ( x − 5 ) .x dụng trong từng bước 5x làm. = 2 x ( x − 5) GV: Gọi các nhóm khác HS nhận xét nhận xét.

GV: Nhận xét, chữa bài.

C. Hoạt động luyện tập (6 phút) Mục đích: HS nhớ các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.

GV: Yêu cầu HS phát HS trả lời Cách của bạn Lan Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

24

Giáo án Số học 6

biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

GV Đưa bài 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời - Vậy theo em sẽ chọn cách tìm mẫu thức chung nào ? Vì sao ?

- Khi tìm MTC của các phân thức có thể rút gọn phân thức rồi tìm MTC.

5x2 5x2 5 = = 3 2 2 x − 6x x ( x − 6) x − 6 x

3 x 2 + 18 x

3 x( x + 6)

- Cả hai bạn đều đúng = 2 ( x − 6)( x + 6) x − 36 Bạn Tuấn đã tìm mẫu thức chung theo nhận xet SGK = 3x Bạn Lan Tìm mẫu thức x−6 chung sau khi đã rút gọn Vậy MTC = x – 6 các phân thức : - Em chọn cách tìm mẫu thức chung của bạn Lan đơn giải hơn.

D. Hoạt động vận dụng (8 phút) Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập.

Bài 14 (SGK - tr 43 ) Bài 14 (SGK – tr43) GV gọi HS đọc đề bàivà MTC = 12x5y4 5 5.12 y 60 y nêu lại các bước quy đồng HS làm theo yêu cầu của = 5 3 = 5 3 x y x y .12 y 12 x 5 y 4 mẫu thức của nhiều phân GV thức.

7 7 x2 = GV gọi HS lên bảng 12 x 3 y 4 12 x 5 y 4 GV: Nhận xét, chữa bài.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép -Làm các bài tập 18, 19, Hs ghi chép 20 trang 43, 44 SGK. - Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

25

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 27:LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức HS được rèn luyện cách quy đồng mẫu thức.

HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.

2. Kỹ năng HS thực hiện các bước tìm mẫu thức chung và quy đồng mẫu thức.

3. Thái độ Hăng say trong học tập và thích thú với việc quy đồng mẫu thức.

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định:(1 phút) 2. Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động luyện tập – 35 phút *Mục tiêu: Luyện tập về cách quy đồng mẫu thức *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 13 (SBT); 18; 19 (SGK) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi Dạng 1. Phân thức có mẫu là * Hoạt động 1: đơn thức: Hoạt động cá nhân: - Muốn quy đồng mẫu thức - Tìm Mẫu thức chung.

Bài 13:(SBT/Tr 18)Quy đồng bước đầu tiên ta làm gì? mẫu thức hai phân thức: - Muốn tìm MTC ta phải - Phân tích mẫu thành Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

26

Giáo án Số học 6

làm gì?

nhân tử.

a)

- Gọi HS lênbảng trình bày - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV chính xác kết quả và uốn nắn cho HS.

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét bài làm của bạn.

- HS ghi bài

MTC = 42 x2y5

* Hoạt động 2: Hoạt động cặp đôi: Tìm MTC của hai phân thức?

Hoạt động cá nhân: 3x có nhân tử phụ bằng 2x + 4

bao nhiêu?

- HS thực hiện theo cặp trong 3’ - HS tìm nhân tử phụ 2x + 4 = 2(x + 2) x2 – 4 = (x+ 2) (x – 2)

x+3 có nhân tử phụ bằng x2 − 4

bao nhiêu?

- GV quan sát kết qua từng HS, hướng dẫn HS yếu cách tìm.

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày * Hoạt động 3: Cho HS làm bài tập 19a, c Hoạt động cặp đôi: - GV hướng dẫn HS thực hiện các bước: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử chung - Tìm nhân tử phụ trong các phân thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày.

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV chính xác kết quả và uốn nắn cho HS.

- HS lên bảng trình bày - HS ghi bài.

25 14 và 2 14 x y 21xy 5

25.3 y 4 75 y 4 25 = = 14 x 2 y 14 x 2 .3 y 4 42 x 2 y 4 14 14.2 x 28 x = = 5 5 21xy 21xy .2 x 42 x 2 y 5

Dạng 2: Phân thức có mẫu là đa thức Bài 18:(SGK/Tr 43) Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3x x+3 và 2 2x + 4 x −4

2x + 4 = 2(x + 2) x2 – 4 = (x+ 2) (x – 2) MTC = 2 (x + 2) (x – 2) 3x 3 x( x − 2) = 2 x + 4 2( x + 2)( x − 2) x+3 ( x + 3).2 = 2 x − 4 ( x + 2)( x − 2).2

- HS đọc đề bài suy nghĩ Bài 19:(SGK/ 43) cách làm.

1 8 a, và 2 x+2

- HS hoạt động theo cặp.

- HS lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn của GV.

2x − x

MTC: x(x + 2) (2 – x) 1 x(2 − x) = x + 2 x( x + 2)(2 − x) 8 8( x + 2) = 2 2x − x x( x + 2)(2 − x)

c,

x3 x và 2 3 2 2 3 x − 3 x y + 3 xy − y y − xy

- HS lên bảng trình bày.

MTC: y (x – y)3

- HS nhận xét.

x3 y x3 = x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3 y ( x − y )3

- HS lắng nghe, ghi bài

−x − x( x − y ) 2 x = = y 2 − xy y( x − y) y ( x − y )3

B - Hoạt động vận dụng – 7 phút Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

27

Giáo án Số học 6

*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép chia đa thức cho đa thức đê chứng to có thê quy đồng mẫu thức hai phân thức với mẫu chung cho trước. *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 20 (SGK/ Tr 44) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân: chứng to thực hiện được quy đồng mẫu hai phân thức với mẫu chung là x3 + 5x2 – 4x – 20 ta làm như thế nào?

- HS: Lấy mẫu chung chia cho các mẫu thức Hoạt động nhóm: +Thực hiện hoạt động: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 – 3x – 10)(x + 2) x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 +7x + 10)(x - 2) + GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi Gv chốt lại vấn đề C - Hoạt động hướng dẫn về nhà - 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa + Qua bài học các em đã nắm vững cách quy đồng mẫu nhiều phân thức. + Làm các bài tập 13; 13; 14a,b/18/ SBT.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

28

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.

HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng.

2. Kỹ năng HS thực hiện được phép cộng các phân thức đại số.

HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.

3. Thái độ Cẩn thẩn trong các bước cộng phân thức đại số.

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định:(1 phút) 2. Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động – 5 phút Mục tiêu: Học sinh nhớ được quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu.

Phương pháp: Vấn đáp, ... * GV giao nhiệm vụ:

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

29

Giáo án Số học 6

Hãy nêu quy tắc quy - HS lên bảng tra lời đồng mẫu thức nhiều phân - Lớp theo dõi nhận xét thức?

Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, hai phân số không cùng mẫu. => GV ĐVĐ giới thiệu bài mới B - Hoạt động hình thành kiến thức 1. Tìm hiểu về phép cộng hai phân thức cùng mẫu (12 phút) Mục tiêu: - Hs cộng được hai phân thức cùng mẫu thức Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Giao nhiệm vụ: Làm ví HS cả lớp nghe GV 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu dụ, ?1. trình bày. thức: - yêu cầu HS nhớ lại phép - Muốn cộng hai phân a/ Quy tắc: (SGK/Tr 44) cộng hai phân số cùng mẫu số cùng mẫu số ta cộng b/ Ví dụ số. các tư với nhaun và giữ 4x + 4 x2 nguyên mẫu. + = 3x + 6 3x + 6 - HS tiếp thu.

- GV hình thành quy tắc. x 2 + 4 x + 4 ( x + 2) 2 x + 2 = = HS trả lời các câu hỏi 3x + 6 3( x + 2) 3 *Cách thức hoạt động: liên quan đến MTC và Hoạt động cá nhân và cặp cộng hai đơn thức đồng đôi, hđ nhóm dạng. * Hoạt động cá nhân:

HS thực hiện dựa vào Dựa vào quy tắc đê thực gợi ý cua giáo viên hiện bài tập ví dụ. ?1. Thực hiện phép tính

* Hoạt động cặp đôi:

HS thảo luận làm ?1 sau đó ba HS lên bảng 3x + 1 2 x + 2 3 x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3 + = = Quan sát HS dưới lớp làm làm bài.

7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y bài NV: HS làm bài ?1

HS nhận xét bài làm Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

30

Giáo án Số học 6

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. của bạn HS ghi bài.

GV nhận xét và sửa sai.

2: Tìm hiểu về phép cộng hai phân thức khác mẫu(20 phút) Mục tiêu: - HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu và áp dụng làm được bài tập Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

- Thực hiện ?2 Cộng hai phân thức không cùng mẫu dựa vào kiến thức cũ.

- Qua đó rút ra quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu. * Hoạt động nhóm: - GV yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2

- Bước đầu tiên ta làm gì?

- MTC = ?

- Sau đó thực hiện như thế nào?

- GV lưu ý HS phải rút gọn phân thức sau khi cộng

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

HS thực hiện ?2 theo sự hướng dẫn cua giáo ?2. Thực hiện phép cộng 6 3 6 viên. + = + 2

x + 4x

=

HS rút ra quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu.

2x + 8

12 3x 3 + = 2x ( x + 4) 2 x ( x + 4) 2x

- Quy tắc: (SGK/Tr 45)

Ví dụ 2:

x +1 −2 x + 2 2x − 2 x − 1

- HS thao luận nhóm MTC = 2 (x – 1)(x +1) cặp 4’ - HS quan sát đề bài của GV

x +1 −2 x + 2 2x − 2 x − 1 ( x + 1)( x + 1)

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm Họ và tên giáo viên:

−2 x.2

+ - Quy đồng mẫu thức = 2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) hai phân thức.

2

MTC = 2 (x – 1)(x +1)

=

x + 2x + 1 − 4x x −1 = 2( x − 1)( x + 1) 2( x + 1)

- Nhân ca tu và mẫu ?3 Thực hiện phép cộng cua các phân thức với y − 12 6 y − 12 6 + = + các thừa số phụ tương 6 y − 36 y 2 − 6 y 6 ( y − 6 ) y ( y − 6 ) ứng sau đó cộng các tu y 2 − 12 y 36 y−6 thức với nhau = + = 6 y ( y − 6)

* Hoạt động nhóm:

x ( x + 4)

3 2 ( x + 4)

6 y ( y − 6)

- HS chia theo nhóm tô - Chú ý: (SGK/ 45) thực hiện ?3.

- Các tô tình bày bài làm cua mình.

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

6y

31

Giáo án Số học 6

- HS ghi bài.

- GV sửa bài

- HS tiếp thu.

- GV lưu ý cho HS phép cộng có các tính chất.

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - 6 phút *Mục tiêu: HS biết áp dụng các tính chất về phép cộng để làm bài toán *Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?4 (SGK) *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi +Thực hiện hoạt động: 2x 2−x x +1 + + 2 x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4 2x 2 − x  x +1  = 2 + 2 +  x + 4x + 4 x + 4x + 4  x + 2 1 x +1 x + 2 = + = =1 x+2 x+2 x+2 2

+ Gv nhận xét bài làm của HS rồi chốt lại vấn đề D - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ Đọc lại các công thức trong bài học . + Hoàn thành bài tập 22; 23a, b SGK/ 46. + Chuẩn bị bài Luyện tập

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

32

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 29: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS biết phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức 2. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) + Đổi dấu thành thạo các phân thức.

3. Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II- CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn - HS: ôn cộng phân thức.

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Tổ chức: (1 phút) 2- Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

A. Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: củng cố cho HS kiến thức bài trước đồng thời kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà của học sinh.

Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá,.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

33

Giáo án Số học 6

GV: HS1Nêu các bước cộng các phân thức đại số?

- áp dụng: Làm phép tính a)

- HS lên bảng làm

Tính

Cả lớp làm vào vở, a) 5 xy − 4 y + 3xy + 4 y 2x2 y3 2 x2 y 2 theo dõi và nhận xét

5 xy − 4 y 3 xy + 4 y + 2x2 y3 2 x2 y 2

=

HS2: b)

5 xy − 4 y + 3 xy + 4 y 2 x2 y3

=

2 x2 − x x + 1 2 − x2 + + x −1 1− x x −1

b)

GV: cho hs nhận xét và bổ sung, cho điểm

8 xy 4 = 2 2 3 xy 2x y 2 x2 − x x + 1 2 − x2 + + x −1 1− x x −1

=

2x2 − x − x −1 + 2 − x2 x −1

=

x 2 − 2 x + 1 ( x − 1)2 = = x −1 x −1 x −1

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Mục tiêu:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành 1) Chữa bài 23a,b (về nhà) Làm các phép tính cộng

- 2 HS lên bảng trình bày, mỗi em làm 1 câu

Bài 23 a) y 4x + 2 2 x − xy y − 2 xy y 4x = + x(2 x − y ) y ( y − 2 x) 2

-HS ở dưới làm bài vào vở , nhận xét bổ xung - Gv nhận xét, bổ xung sau cùng

=

−4 x y + x(2 x − y ) y (2 x − y )

=

−4 x.x y2 + xy (2 x − y ) xy (2 x − y )

y2 − 4 x2 xy (2 x − y ) ( y − 2 x)( y + 2 x) −(2 x + y ) = = xy (2 x − y ) xy =

b)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

34

Giáo án Số học 6 1 3 x − 14 + 2 + 2 x + 2 x − 4 ( x + 4 x + 4)( x − 2) ( x + 2)2 − 42 ( x + 2)2 ( x − 2) ( x + 6)( x − 2) x+6 = = 2 ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2)2

=

Bài 25(c,d) 3x + 5 25 − x + 2 x − 5 x 25 − 5 x

c)

3x + 5 25 − x + x( x − 5) 5(5 − x) 5(3 x + 5) − x(25 − x) = 5 x( x − 5)

=

2) Chữa bài 25(c,d) GV cho hs hoạt động theo nhóm

Cho HS thảo luận bài theo nhóm từng câu -Sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày -Các nhóm khác nhận xét, bổ xung

=

15 x + 25 − 25 x + x 2 5 x( x − 5)

=

x 2 − 10 x + 25 5 x( x − 5)

=

( x − 5)2 ( x − 5) = 5 x ( x − 5) 5x

d) x4 + 1 +1 1 − x2 x4 + 1 = 1 + x2 + 1 − x2 1 − x4 + x4 + 1 = 1 − x2 x2 +

=

2 1 − x2

-GV nhận xét, bổ xung sau cùng

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

35

Giáo án Số học 6

C.Hoạt động củng cố (2 phút) Mục tiêu:HS củng cố quy tắc cộng hai phân thức Phương pháp: Thuyết trình,vấn đáp, kiểm tra đánh giá - GV: gọi hs phát biểu quy Hs phát biểu tắc cộng hai phân thức không - Cả lớp theo dõi và cùng mẫu. nhận xét D. Hoạt động vận dụng (8 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Chữa bài 26 GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn thành + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ?

+ Phần việc còn lại là?

Bài 26 Hs lắng nghe và ghi chép Hs trả lời

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là

5000 ( ngày) x

+ Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc còn lại là:

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

6600 ( ngày) 25 + x

+ Thời gian hoàn thành công

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

36

Giáo án Số học 6

việc là?

5000 6600 + ( ngày) x 25 + x

+ Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 + = 44 ( ngày) 250 275

3

+ Với x = 250m /ngày thì thời gian hoàn thành công việc là?

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép - Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk).Hoàn thành các bài trong vở bài tập.

HS ghi chép nội dung yêu cầu

-Ôn tập phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

Ngày soạn: ……………

Họ và tên giáo viên:

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

37

Giáo án Số học 6

Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). + Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

A C A  C − = +−  B D B  D

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II- CHUẨN BỊ: - HS: Ôn tập phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: C- Bài mới Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: Kiểm tra sự thành thạo của hs đối với phép cộng các phân thức đại số Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá, vấn đáp,trực quan.

- GV :Nêu các bước cộng các phân thức đại số?

Họ và tên giáo viên:

-1Hs lên bảng làm bài Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

38

Giáo án Số học 6

- Áp dụng: Làm phép tính: a)

x 2 − 3x − 1 1 + 3x − x 2 + x2 + 1 x2 + 1

b)

2x + 3 x +1 + 2 2 x + 6 x + 3x

-Cả lớp làm bài vào vở và nhận xét

GV bổ sung và cho điểm B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Phân thức đối Mục tiêu: Học sinh biết thế nào là phân thức đối ,hai phân thức đối nhau Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm 1) Phân thức đối

1) Phân thức đối - GV: cho hs làm ?1

?1 Làm phép cộng

- HS nghiên cứu bài tập ?1 -GV giới thiệu 2 phân thức trong ?1 là hai phân thức đối nhau Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau?

GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng không

- HS làm phép cộng

−3 x 3 x − 3 x 3x 0 + = = =0 x +1 x +1 x +1 x +1

*2 phân thức

3x −3 x & x + 1 x + 1 là

2 phân thức đối nhau.

Hs trả lời Hs lắng nghe

- GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân thức đối nhau.

- GV đưa ra tổng quát. −A là B −A mà phân thức đối của là B

* Phân thức đối của

*-

−A A = B B

Họ và tên giáo viên:

−A B A B

Hs trả lời

Tổng quát

Hs lắng nghe và ghi chép

+ Ta nói của

A −A + =0 B B

−A là phân thức đối B

A B

A −A là phân thức đối của B B

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

39

Giáo án Số học 6

-

A −A = B B

và -

−A A = B B

_Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm làm bài tập sau(mỗi nhóm làm một câu) ?2.Tìm phân thức đối của: 1− x 3x a) ; b) x x−2 x−3 3− x c) ;d) x+2 2x − 5

Hs thảo luận và làm bài theo nhóm

Hoạt động 1: Phép trừ Mục tiêu: Học sinh biết trừ hai phân thức Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm 2)Phép trừ - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ --HS:Nhắc lại..... số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b.

-GV tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức. + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2.

GV đưa ra biểu thức tổng quát

2) Phép trừ

-HS nêu như trong SGK - HS lắng nghe và ghi chép

* Qui tắc: A cho B C A phân thức , ta cộng với D B C phân thức đối của D

Muốn trừ phân thức

A C A  −C  = +  B D B  D  Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

40

Giáo án Số học 6

* Kết quả của phép trừ

A cho B

C được gọi là hiệu của D A C & B D

VD: Trừ hai phân thức: 1 1 1 −1 − = + y ( x − y ) x( x − y ) y ( x − y ) x( x − y )

- Gv cho HS làm VD.

HS làm VD.

= −y 1 x x− y + = = xy ( x − y ) xy ( x − y ) xy ( x − y ) xy

x+3 x +1 − 2 = 2 x −1 x − x x + 3 −( x + 1) + x2 − 1 x2 − x ?3 a )

- GV yêu cầu làm :?3 có bổ xung trừ các phân thức: a)

2x −1 x − 5 x+3 x +1 − 2 ; b) 2 − 2 x −1 x − x x + x x2 −1

HS thảo luận nhóm làm :?3

=

−( x + 1) x+3 + ( x − 1)( x + 1) x( x − 1)

=

x( x + 3) −( x + 1)( x + 1) + x( x − 1) x( x − 1)( x + 1)

=

x 2 + 3x − x 2 − 2 x − 1 x( x − 1)( x + 1)

=

1 x −1 = x( x − 1)( x + 1) x( x + 1)

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

41

Giáo án Số học 6

Gv bổ sung và nhận xét cá nhóm làm việc

- Các nhóm khác bổ xung nhận xét

2x −1 x − 5 2x −1 5 − x − = + x2 + x x2 −1 x2 + x x2 −1 2x −1 5− x = + x( x + 1) ( x − 1)( x + 1) (2 x − 1)( x − 1) (5 − x) x = + x( x + 1)( x − 1) x( x + 1)( x − 1)

b)

=

2 x2 − 2x − x + 1 + 5x − x2 x( x + 1)( x − 1)

x2 + 2 x + 1 ( x + 1) 2 = x( x + 1)( x − 1) x( x + 1)( x − 1) x +1 = x( x − 1)

=

Bài 28 a) −

x 2 + 2 x 2 + 2 −( x 2 + 2) = = 1 − 5x 5x −1 1 − 5x

b) −

4 x + 1 4 x + 1 −(4 x + 1) = = 5− x x−5 5− x

HS làm bài 28 Hs đứng tại chỗ phát biểu và giải thích

C. Hoạt động củng cố Mục đích: Học sinh ghi nhớ quy tắc phép trừ phân thức đại số Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp GV : em hãy nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân thức.

Hs phát biểu

D. Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm - GV cho HS làm ?4, theo nhóm Họ và tên giáo viên:

? 4 Thực hiện phép tính

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

42

Giáo án Số học 6

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý gì

x+2 x−9 x−9 − − = x −1 1− x 1 − x x+2 x−9 x−9 + + x −1 x −1 x −1

+ Phép trừ không có tính giao hoán.

=

+ Khi thực hiện một dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phảI hoặc đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối

x + 2 + x − 9 + x − 9 3 x − 16 = x −1 x −1

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; Hoàn thành cá bài trong vở bài tập.

HS lắng nghe và ghi chép

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các phép tính về số - GV hướng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

43

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 31:LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS củng cố được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). + Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

A C A  C − = +−  B D B  D

2. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức + Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn 3. Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II-CHUẨN BỊ: - HS: + ÔN phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động Mục tiêu:HS kiểm tra kiến thức của mình thông qua bài kt 15 phút Phương pháp: kiểm tra đánh giá .

GV cho hs làm bài kiểm tra 15 p

Họ và tên giáo viên:

Hs làm bài

Bài 1: thức

Thực hiện phép cộng phân

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

44

Giáo án Số học 6

a)

2 x + 1 5y + 2 y + 1 + + x − 2y 2 y − x x − 2 y

Bài 2: Thực hiện phép trừ phân thức: a)

1 1 − 2 2 xy − x y − xy

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh có thể dùng quy tắc đã học đề giải bài toán liên quan Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

Bài tập33a)

1) Chữa bài tập 33 Làm các phép tính sau: - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức?

- Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?

- HS lên bảng trình bày

4 xy − 5 6 y 2 − 5 4 xy − 5 −(6 y 2 − 5) − = + 10 x 3 y 10 x 3 y 10 x 3 y 10 x3 y 4 xy − 5 − 6 y 2 + 5 4 xy − 6 y 2 = 10 x 3 y 10 x 3 y 2 y (2 x − 3 y ) 2 x − 3 y = = 10 x3 y 10 x 3 y =

Hs trả lời

7x + 6 3x + 6 − 2 2 x( x + 7) 2 x + 14 7x + 6 −(3x + 6) = + 2 x( x + 7) 2 x( x + 7)

b)

=

7 x + 6 − 3x − 6 4x 2 = = 2 x( x + 7) 2 x ( x + 7) x + 7

Bài tập 34 a) 4 x + 13 4 x + 13 x − 48 x − 48 − = + 5 x( x − 7) 5 x(7 − x) 5 x( x − 7) 5 x( x − 7) 5 x − 35 5( x − 7) 1 = = = 5 x ( x − 7) 5 x( x − 7) x

2) Chữa bài tập 34 - HS lên bảng trình bày

\

Bài tập 35 a)

Hs trả lời

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

45

Giáo án Số học 6

3) Chữa bài tập 35

- HS lên bảng trình bày

Thực hiện phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức

Hs trả lời

x + 1 1 − x 2 x(1 − x) − − x −3 x +3 9 − x2 x + 1 −(1 − x) 2 x(1 − x) = + + 2 x −3 x+3 x −9 ( x + 1)( x + 3) + ( x − 3)( x − 1) + 2 x(1 − x) = x2 − 9 2x + 6 2( x + 3) 2 = = = ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) x − 3

C. Hoạt động Củng cố Mục đích: Học sinh củng cố lại quy tắc cộng trừ, quy tắc đổi dấu ở mẫu, Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp Gv: quy tắc cộng trừ hai phân thức

Hs trả lời

Muốn đổi dấu ở mẫu ta làm thế nào D. Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm 4) Chữa bài tập 36 - GV cho làm bài tập 36

HS hoạt động nhóm

Bài tập 36

Các nhóm nhận xét

theo ké hoạch là:

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày 10000 ( sản phẩm) x

Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là: 10080 ( sản phẩm) x −1

, GV sửa lại cho chính xác.

b) Với x = 25 thì

10080 10000 có x −1 x

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: 10080 10000 ( sản phẩm) x −1 x

giá trị bằng: 10080 10000 = 420 - 400 = 20 ( 25 − 1 25

SP) Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

46

Giáo án Số học 6

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép - Làm các bài tập còn lại trong SGK, hoàn thiện đầy đủ các bài trong vở bài tập.

Hs lắng nghe và ghi chép

- Xem trước bài phép nhân các phân thức.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

47

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức + HS nắm vững và vận dụng quy tắc nhân hai phân thức. + Biết và vận dụng tốt các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân * Trọng tâm: HS nắm vững và vận dụng quy tắc nhân hai phân thức.

5. Kỹ năng +Có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng. + Biết rút gọn kết quả khi thực hiện phép nhân.

6. Thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện nhân các phân thức. + Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày. Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tính toán cẩn thận.

II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Kiểm tra bài cũ: 5 phút *Mục tiêu: Củng cố và nhắc lại qui tắc nhân 2 phân số, các tính chất của phép nhân phân số. *Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân số, áp dụng nhân 2 phân số: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

48

Giáo án Số học 6 3 . 12 4 15

Cho biết phép nhân 2 phân số có những tính chất gì? *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân -Hãy phát biểu quy tắc + HS phát biểu: phép nhân 2 phân số ? nhân 2 phân số được Áp dụng: 3 . 12 = 3.12 = 3.3.4 = 3 -Áp dụng nhân 2 phân thực hiện theo công 4 15 4.15 4.3.5 5 số: thức tổng quát sau: 3 . 12 4 15

A . C = A.C B D B.D

-Cho biết phép nhân 2 + Tính chất:Giao phân số có những tính hoán, kết hợp, nhân chất gì? với 1, phân phối với phép cộng và trừ.

B - Thực hiện ?1 để hình thành quy tắc– 15 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân 2 phân số để từ đó rút ra qui tắc phép

nhân hai phân thức *Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1; ?2 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân + 2 HS lên bảng thực hiện Qui tắc: phép tính như sau: Ta có: Muốn nhân 2 phân 3x2 . x2 − 25 = 3x2.(x2 − 25) thức ta nhân câc tử x + 5 6x3 (x + 5).6x3 thức với nhau và 2 2 2 3x . x − 25 3x .(x + 5)(x − 5) x − 5 nhân các mẫu thức = = x + 5 6x3 (x + 5).6x3 2x với nhau: + GV cho HS quan sát và trả lời + HS phát biểu (như SGK) Tổng quát : câu hỏi đối với VD1: + Hs lên bảng trình bày bài A . C = A.C 2 (3x + 6) x2 x B D B.D làm ?2 .(3x + 6) = 2 .

2

+ GV: Phép nhân 2 phân thức cũng giống như phép nhân 2 phân số Hãy thực hiện nhân 2 phân thức sau:

2x + 8x + 8 2x + 8x + 8 1 ( x − 13)2  3 x 2  . − x2.(3x + 6) x2.3(x + 2) 3x2.(x + 2)  = 2 = = 2 x5 2 2  x − 13  2x + 8x + 8 2(x + 4x + 4) 2(x + 2) 2 ( x − 13)2 .(−3 x 2 ) 3x = = 2 x5 .( x − 13) 2(x + 2) + Thực chất đây có thể coi phân = ( x − 13).(−3) 2 x3 thức thứ 2 có mẫu bằng 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử = −3x + 39 2 x3 để rút gọn: 2x 2 + 8x + 8 = 2( x 2 + 4x + 4) = 2.(x + HS thực hiện nhân:

+ 2)2 và 3x + 6 = 3 .(x + 2)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

49

Giáo án Số học 6

+ GV cho HS thực hiện ?2 Làm tính nhân:

(x − 13)2  3x 2  . −  25x5  x − 13 

Đổi dấu (đưa dấu trừ lên tử số) rối thực hiện nhân và rút gọn. + GV cho HS thựchiện ?3 để vận dụng quy tắc:

3

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1) .

3 1− x 2 ( x + 3) 2

3

( x + 3) . ( x − 1) 3 − ( x − 1) .2 ( x + 3) 2 − ( x − 1) = 2 ( x + 3) =

2 (x − 1)3 ?3 x + 6x + 9 .

3

1− x

2(x + 3)

C - Tính chất của phép nhân các phân thức- 10 phút Mục tiêu: Hs nắm được tính chất của phép nhân các phân thức dựa vào tính chất của các phép tính trên các đa thức *Giao nhiệm vụ: làm bài tập trên bảng phụ. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm. + GV yêu cầu HS các + HS phát biểu tính chất như SGK: Chú ý: nhóm bổ sung các tính a) Giao hoán: A . C = C . A B D D B chất của phép nhân các + HS vận dụng tính chất để thực b) Kết hợp: phân thức trên bảng hiện ?4 A.C .E = A. C.E = A.E .C phụ (SGK) B D F B D F B F D + Hs trả lời các câu hỏi và trình bày c) Phân phối đối với cộng GV yêu cầu Hs làm ?4 kết quả. trừ: + Hãy quan sát phân A ± C .M = A.M ± C.M thức thứ nhất và phân B D N B N D N thức thứ ba: ⇒ Tích của chúng bằng ? ⇒ Đó là 2 phân thức có quan hệ gì giống như quan hệ 2 phân số? (nghịch đảo) D- Củng cố - 13 phút *Mục tiêu: Hs vận dụng được qui tắc phép nhân các phân thức đại số và các tính chất vào

( ) (

( ) ( )

)

các bài tập *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 38,39 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.

GV cho HS hoạt động + HS được phân công như sau: nhóm làm tại lớp 2 bài Nhóm 1: (câu a + b – Bài 38) tập: Nhóm 2: (câu c – Bài 38) BT 38 + BT 39: Nhóm 3: (câu a – Bài 39) Bài 38: Nhân các phân Nhóm 4: (câu b – Bài 39) Họ và tên giáo viên:

Nhóm1: 2y2 15x.2y2 a) 15x3 . 2 = 3 2 = 30

7y

b)

x

7y .x

7xy

4y  3x  −3y . − = 11x 4  8y  22x2 2

2

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

50

Giáo án Số học 6

thức sau: a) 15x3 .

7y

b)

2y x2

2

4y2  3x 2  . − 11x 4  8y 

3 2 c) x − 8 . 2x + 4x 5x + 20 x + 2x + 4

Bài 39: Nhân các phân thức sau (chú ý về dấu): a) 5x + 10 . 4 − 2x 4x − 8 x + 2 2 b) x − 36 . 3 2x + 10 6 − x

+ Trình bày kết quả vào bảng Nhóm 2: c) nhóm. x3 − 8 x2 + 4 x

.

5 x + 20 x 2 + 2 x + 4 ( x − 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) .x( x + 4) = 5( x + 4).( x 2 + 2 x + 4) =

x2 − 2x 5

Nhóm 3: a) 5x + 10 . 4 − 2x = 5(x + 2) . −2(x − 2) 4x − 8 x + 2 4(x − 2) (x + 2) = −10 = −5 4 2

Nhóm 4: 2 b) x − 36 . 3

2x + 10 6 − x (x + 6)(x − 6) −3 −3(x + 6) = . = 2(x + 5) (x − 6) 2(x + 5)

E- Dặn dò – 1 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Hs chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu bài giảng tốt hơn ở tiết học sau.

- Học thuộc qui tắc phép nhân các phân thức đại số và các tính chất.

- Làm bài tập 40, 41/ SGK/ 53.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

51

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 7. Kiến thức + HS nắm được nghịch đảo của phân thức A là phân thức B và quy tắc chia B

A

A : C = A.D B D B C

+ Biết vận dụng quy tắc nhân đã học để làm phép tính và rút gọn kết quả. * Trọng tâm: Biết vận dụng quy tắc nhân đã học để làm phép tính.

8. Kỹ năng: +Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy các phép chia và phép nhân.

9. Thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép chia các phân thức.

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tính toán cẩn thận.

II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Kiểm tra bài cũ: 5 phút *Mục tiêu: Củng cố và nhắc lại qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất của phép nhân phân thức *Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức, áp dụng nhân các phân thức sau: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

52

Giáo án Số học 6 2 a) x + 3 . x2− 7

x −7 x +3 2 b) 1 2− 4x . 3x x + 4x 1 − 4x

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân GV: Hãy phát biểu quy + HS1 phát biểu như tắc nhân 2 phân thức, áp SGK: phép nhân 2 phân Áp dụng: dụng nhân các phân thức được thực hiện x2 + 3 x − 7 a) . thức sau: theo công thức tổng x − 7 x2 + 3 2 ( x 2 + 3) . ( x − 7 ) quát sau: A . C = A.C a) x + 3 . x2− 7 B D

x −7 x +3

B.D

b)

=

( x − 7 ) . ( x 2 + 3)

=1

1 − 16 x 2 3 x . x2 + 4 x 1 − 4x (1 − 4 x )(1 + 4 x ) .3 x = 3 + 12 x = x ( x + 4 ) . (1 − 4 x ) x+4

1 − 4x 2 . 3x x 2 + 4x 1 − 4x

a)

GV cho nhận xét kết quả câu a và dẫn dắt vào nội dung bài học mới

B – Phân thức nghịch đảo– 15 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân phân thức để thực hiện phép tính, biết tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức. *Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1; ?2 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân + HS thực hiện nhân 2 phân + GV cho HS thực hiện ?1: Làm tính nhân 2 phân thức: thức và tìm ra kết quả: x3 + 5 . x − 7 =1 x − 7 x3 + 5

x3 + 5 . x − 7 x − 7 x3 + 5

+ HS tìm ra phân thức cần Sau khi HS thực hiện xong GV đưa điền vào ….. chính là phân ra bài tập: thức B vì khi đó A . B = 1 A B A Tìm phân thức điền vào chỗ ….. để + HS: ta chỉ việc hoán đổi A . …..= 1 vị trí của tử và mẫu, sau đó B + Sau khi HS thực hiện xong GV thực hiện BT như sau: giới thiệu phân thức B là nghịch a) Nghịch đảo của phân A

đảo của phân thức B và ngược lại.

A

1. Phân thức nghịch đảo: Tổng quát: Với A là phân thức B

khác 0 thì A . B =

B A A 1. Ta nói và B là B A

hai phân thức nghịch đảo nhau.

2 thức − 3y là phân thức − 2x2

2x

3y

Vậy cho trước 1 phân thức muốn b) Nghịch đảo của phân tìm nghịch đảo của nó ta làm như x2 + x + 6 thức là phân thức thế nào?

2x + 6 Áp dụng tìm nghịch đảo của các 2x + 6 phân thức: x2 + x + 6 2 2 c) Nghịch đảo của phân a) − 3y b) x + x + 6 c) 2x

2x + 6

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

53

Giáo án Số học 6

1 x−2

thức 1 là phân thức x − 2 x−2

1

C - Phép chia các phân thức - 13 phút Mục tiêu: Hs nắm được qui tắc của phép chia các phân thức và áp dụng linh hoạt vào các bài thực hiện phép tính. *Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?3; ?4. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân + GV cho HS đọc quy + HS đọc quy tắc 2 lần và nêu dạng tắc trong SGK tổng quát: A : C = A . D với C ≠ 0

2. Phép chia: Qui tắc:

A : C = A.D với C ≠ 0 B D B C D + GV cho HS thực hiện + HS thực hiện áp dụng quy tắc để B D

B C

D

áp dụng để giải ngay làm phép chia.

BT ?3 trong SGK: 2 2 Làm tính chia: 1 2− 4x : 2 − 4x = 1 2− 4x . 3x

x + 4x 2 − 4x x + 4x 3x 2 2 1 − (2x) (1 + 2x)(1 + 2x).3x = = . 3x x(x + 4) 2(1 − 2x) x(x + 4).2.(1 − 2x) + 2x) + Sau khi cho HS nhận = 3.(1 2.(x + 4) 1 − 4x 2 : 2 − 4x x 2 + 4x 3x

xét GV chốt lại điều quan trọng nhất vẫn là + HS: ta cần làm theo thứ tự từ phải không được quên việc sang trái: rút gọn phân thức.

2 2 4x : 6x : 2x =  4x : 6x  : 2x 5y 2 5y 3y  5y 2 5y  3y 2 =  4x 2 . 5y  : 2x =  2x  : 2x = 2x . 3y  5y 6x  3y  3y  3y 3y 2x

+ GV tiếp tục cho HS thực hiện ?4: Thực hiện phép chia = 1 các phân thức sau: + HS làm theo cách thứ hai 2 4x : 6x : 2x 5y 2 5y 3y

⇒ Hãy cho biết để thực hiện được phép tính này ta cần làm theo thứ tự nào? ⇒ Ngoài ra còn cách nào khác nữa?

Nếu HS không biết thì GV có thể thông báo cách thực hiện lện tục:: D- Củng cố - 10 phút Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

54

Giáo án Số học 6

*Mục tiêu: Hs vận dụng được qui tắc phép chia các phân thức đại số vào các bài thực hiện phép tính *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 42, 43. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.

GV cho nhắc lại quy + HS được phân công tắc chia 2 phân thức và như sau: nêu dạng tổng quát. Sau Nhóm 1: (câu b – Bài đó yêu cầu HS hoạt 42) động nhóm bài tập Nhóm 2: (câu a – Bài 42,43.

43) Nhóm 3: (câu b – Bài Bài tập 42: Làm tính chia 2 phân 43) thức sau Nhóm 4: (câu c – Bài 43) b) 4x + 122 : 3.(x + 3) x+4 (x + 4) + Trình bày kết quả vào Bài tập 43: bảng nhóm.

Làm tính chia 2 phân thức sau a) 5x2 − 10 : (2x − 4) x +7

b)

(x 2 − 25) : 2x + 10 3x − 7

Nhóm1: 42b) 4x + 12 : 3.(x + 3) = 4x + 12 . x + 4 (x + 4)2 x + 4 (x + 4)2 3.(x + 3) = 4(x + 3)2 . x + 4 = 4 (x + 4) 3.(x + 3) x + 4

Nhóm 2: 43a) 5x − 10 : (2x − 4) = 5x − 10 : 2x − 4 1 x2 + 7 x2 + 7 5(x − 2) 5 = 5x2 − 10 . 1 = 2 . 1 = x + 7 2x − 4 x + 7 2(x − 2) 2.(x 2 + 7)

Nhóm 3: 43b) b) (x 2 − 25) : 2x + 10 = 3x − 7

x2 + x 3x + 3 c) 2 : 5 x − 10 x + 5 5 x − 5 =

(x 2 − 25) (3x − 7) .

1 (2x + 10)

(x + 5)(x − 5) (3x − 7) (x − 5)(3x − 7) . = 1 2(x + 5) 2

Nhóm 4: 43c) 3x + 3 x2 + x : 2 5 x − 10 x + 5 5 x − 5 5( x − 1) x( x + 1) = .

2 5( x − 2 x + 1) 3( x + 1) 5x = x −1

E- Dặn dò – 1 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. + Nắm vững phương pháp chia các phân thức và tính toán rút gọn. + BTVN: BT 45, 44. + Chuẩn bị cho tiết sau: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ giá trị của phân thức đại số

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

55

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 10. Kiến thức + HS nắm được khái niêm biểu thức hữu tỷ, các phép toán trên các phân thức đại số, cách tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức xác định. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và phép biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Trọng tâm: HS nắm được các phép toán trên các phân thức đại số, các tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức xác định.

11. Kỹ năng: + Biết thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số, biết tìm điều kiện của biến số tại mẫu thức để phân thức xác định. Biết cách biến đổi biểu thức hữu tỷ.

12. Thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tính chủ động.

II. Chuẩn bị: - GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. - HS: + Làm các BT cho về nhà. Bảng nhóm làm BT. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Kiểm tra bài cũ: 5 phút *Mục tiêu: Củng cố tính giá trị của biểu thức.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

56

Giáo án Số học 6

2 *Giao nhiệm vụ : Tính giá trị của phân thức : 3x − 4x + 1 với x = 2; x= 0.

x −1

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân GV: Tính giá trị của + HS thực hiện thay giá phân thức : trị x = 2 vào biểu thức 3x 2 − 4x + 1 với x = 2; x= và được: x −1 x=2⇒ 0.

3x 2 − 4x + 1 3.22 − 4.2 + 1 12 − 8 + 1 x −1

x

=

=

2 −1

=

1

=

⇒

0

3x 2 − 4x + 1 = 3.02 − 4.0 + 1 = 1 = − x −1 0 −1 −1

Hỏi với giá trị x = 1 thì + Với x = 1 thì mẫu của giá trị của mẫu thức phân thức bằng 0. bằng bao nhiêu?

GV cho nhận xét kết quả, dẫn dắt vào nội dung bài học.

B – Biểu thức hữu tỷ – 5 phút *Mục tiêu: HS nhận biết được biểu thức hữu tỉ, tự cho được ví dụ các biểu thức hữu tỉ. *Giao nhiệm vụ: quan sát ví dụ sgk và tự cho ví dụ. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân + GV cho giới thiệu một số + HS đọc và ghi các ví dụ về 3. Biểu thức hữu tỉ: biểu thức hữu tỷ, sau đó cho biểu thức hữu tỷ sau: Biểu thức hữu tỷ là một HS biến đổi biểu thức hữu tỷ: 0; − 2 ; 2 ; 2 x2 - − 5x + 1 ; 5 3 2x + 2 biểu thức trong đó có x −1 (6x + 1)(x – 2); các phép toán cộng trừ, =?

2 2x + 2 nhân chia các phân 2 x −1 x 1 x − 1 . thức đại số. Đó là phép chia hai biểu thức 3x 2 + 1 ; 4x + x + 3 ; 2 x2 − 1 nào cho nhau? Hãy áp dụng 2 5x + 1 quy tắc chia để thực hiện.

Ví dụ: x + 3 2 biểu thị hai 1 + x x −1 x +1 2

tổng chia cho nhau:  5x 2 + 1  : 1 + x   2  x + 3 2  x −1 x +1

(

)

C - Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức – 10 phút Mục tiêu: Hs biết cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức *Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân + GV cho + HS: Biến đổi biểu thức: 4. Biến đổi một phân thức hữu tỉ thành biến đổi phân một phân thức: thức có trong Ví dụ: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

57

Giáo án Số học 6

ví dụ 1 1+ 2 x −1 + GV cho HS B = 1 + 2x áp dụng cho x2 + 1 ?1: = 1 + 2 : 1 + 2x 2

( x −1) ( x + 1) = ( x − 1 + 2 ) :  x + 1 + 2x  x −1  x +1 

2x + 2 x −1 = 2x + 2 : 22 2 x −1 x −1 x2 − 1

(

)(

)

=

2x + 2 .  x 2 − 1  =  2x + 2(x − 1)  .  x 2 − 1       2 x −1 x − 1   2   2   x −1 2 2x + 2x − 2 .  x 2 − 1  = 4x − 2 . (x + 1)(x − 1) =   = x −1 2  2  x −1 2 2 2 x +1. x +1 = x +1 2(x − 2)(x + 1)(x − 1) = x +1 = (x + 1)(x − 2) x − 1 (x + 1)2 (x − 1)(x + 1) x 2 − 1 = 2(x − 1)

(

)

(

)

D- Giá trị của một phân thức - 15 phút *Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức được xác định; biết tính giá trị của một phân thức. *Giao nhiệm vụ: làm ví dụ và ?2 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân + GV giới + HS: thiệu: a) Phân thức xác định khi mẫu thức Cũng tương khác 0. Vậy để phân thức 3x − 9 x.(x − 3) tự như phân số, một phân xác định thì x(x – 3) ≠ 0 số xác định x≠0 x≠0 ⇔ ⇔ x − 3 ≠ 0 x ≠3 khi mẫu khác 0. Vậy phân Vậy với x ≠ 0 và x ≠ 3 thì phân thức thức cũng xác định. xác định khi 3x − 9 mẫu thức b) Ta đi rút hgọn phân thức x.(x − 3) khác 0.

3 = 1 3x − 9 = 3(x − 3) = 3 + GV cho HS x.(x − 3) x.(x − 3) x = 2004 668 xét ví dụ 2: Cho phân + HS thực hiện ?2: thức: a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định. b) Tính giá trị của phân thức khi x = 2004. * Gợi ý: hãy rút gọn phân

{

Họ và tên giáo viên:

{

5. Giá trị của phân thức: Ví dụ: a)

3x − 9 xác định khi x.(x − 3)

{

{

x≠0 x≠0 ⇔ x −3 ≠ 0 x≠3

b)

3x − 9 = 3(x − 3) = 3 = x.(x − 3) x.(x − 3) x

3 = 1 2004 668

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

58

Giáo án Số học 6

thức rồi mới thay giá trị của x = 2004 vào biểu thức rút gọn. + GV cho HS thực hiện ?2 E- Luyện tập − Củng cố - 8 phút *Mục tiêu: - HS biết cách biến đổi một biểu thức thành một phân thức đại số và tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức được xác định. * Giao nhiệm vụ: bài 46, 47. * Cách thức tổ chức: hoạt động nhóm + GV cho HS hoạt động + HS được Nhóm 1,3: nhóm Bài 46 với yêu phân công như a) = 1 + 1 : 1 − 1 = x + 1 : x − 1 x x x x cầu: sau: x + 1 x x + 1 Biến đổi các phân thức Nhóm 1,3: = . = x x −1 x −1 sau thành một phân (câu a – Bài x +1 thức đại số rồi tìm giá 46) xác định khi x ≠ 1 2,4: x − 1 trị của x để giá trị của Nhóm 2 2 2 mỗi phân thức được xác (câu b – Bài b)= 1 − 2 :  1 − x 2 − 2  = x +1− 2 :  x −12− x + 2  x +1  x −1  x +1  x −1  định: 46) 2 (x − 1)(x + 1)(x − 1) 2 = x −1 = x −1 .  x − 1  = 1+ 1 x +1  1  x −1 x a) b) x2 – 1 xác định với mọi x∈ R 1− 1

( )( ) ( )( )

(

)

(

)

( )

x

1− 2 x +1 2 x 1− 2 − 2 x −1

F- Dặn dò -1 phút *Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. + BTVN: BT48 ; 50 + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

59

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

TIẾT 35: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức.

2. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học + Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến.

3. Thái độ: Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, Bài tập.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về bài trước.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến thức của học sinh thông qua việc tóm tắt nội dung trong vở ở nhà.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (10 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về phương pháp biến đổi các Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

60

Giáo án Số học 6

biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức.

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.

GV treo bảng phụ lên HS lần lượt lên bảng hoặc bảng cho HS quan sát. đứng tại chỗ trả lời.

- Tìm điều kiện của x để HS làm bài giá trị của mỗi phân thức a) x ≠ -2 sau xác định b) x ≠ ± 1 5x 2x + 4 x −1 b) 2 x −1

a)

C. Hoạt động luyện tập (10 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được phương pháp để giải bài toán cơ bản.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.

Chữa bài 48 Bài 48 - HS lên bảng Cho phân thức: - HS khác thực hiện tại x2 + 4 x + 4 chỗ x+2 a) Phân thức xđ khi x + 2 ≠ 0, x ≠ −2 * GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã cho ( x + 2) 2 = x+2 b) Rút gọn : = xđ thì phân thức đã cho & x+2 phân thức rút gọn có cùng c) Tìm giá trị của x để giá trị giá trị. Vậy muốn tính giá của phân thức = 1 trị của phân thức đã cho Ta có x = 2 = 1 ⇔ x = −1 ta chỉ cần tính giá trị của d) Không có giá trị nào của x phân thức rút gọn để phân thức có giá trị = 0 vì - Không tính giá trị của tại x = -2 phân thức không phân thức rút gọn tại các xác định. giá trị của biến làm mẫu thức phân thức = 0 D. Hoạt động vận dụng (20 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo phương pháp để giải các dạng toán khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

Bài50: a) Làm bài 50 - GV gọi 2 HS lên bảng 3x 2   x   1 : 1 + −    2  thực hiện phép tính  x +1   1− x  x + x + 1 1 − x2 − 3x 2 : x +1 1 − x2 2 2x + 1 1 − x = . x + 1 x − 4 x2 =

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

61

Giáo án Số học 6 2

*GV: Chốt lại p làm ( Thứ tự thực hiện các phép tính)

Chữa bài 55 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm?

2 x + 1 ( x + 1)(1 − x) . x + 1 (1 + 2 x)(1 − 2 x) 1− x = 1− 2x 1 1  b) (x2 - 1)  − − 1 1 − x 1 + x   2  x +1− x +1− x +1 = ( x 2 − 1).   x2 −1   =

= 3 − x2

Bài 55: Cho phân thức: x2 + 2 x + 1 x2 − 1

PTXĐ x2- 1 ≠ 0 x ≠ ± 1 b) Ta có: x2 + 2 x + 1 x2 −1 ( x + 1)2 = ( x − 1)( x + 1) x +1 = x −1

c) Với x = 2 & x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = 2 ta có: Bài tập 53: - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

Bài 53: a)

2 +1 = 3 đúng 2 −1

x + 1 2 x + 1 3x + 1 5 x + 1 b) c) d) x x 2x +1 4x +1

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV có thể đưa ra một bài toán thực tế hoặc 1 bài toán vận dụng cao.

Bài tập về nhà: - Ôn lại toàn bộ bài tập và chương II Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

62

Giáo án Số học 6

- Trả lời các câu hỏi ôn tập - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

63

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 37: KIỂM TRA CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được một số khái niệm phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng , trừ phân thức đại số.

2. Kỹ năng: - Nhận dạng phân thức a, rút gọn phân thức đại số.

- Quy đồng mẫu nhiều phân thức.

- Cộng ,trừ, nhân, chia phân thức.

3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra 2. Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Phát đề kiểm tra.

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

64

Giáo án Số học 6

Cấp độ Tên chủ đề Chủ đề 1: Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Chủ đề 2: Rút gọn phân thức.

Quy đồng mẫu nhiều phân thức Số câu Số điểm: Tỉ lệ: % Chủ đề 3: Phép cộng, trừ các phân thức đại số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Chủ đề 4: Phép nhân, chia các phân thức đại số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Chủ đề 5: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.

Nhận biết TNKQ TL Phân thức đại số.

Thông hiểu TNKQ

TL

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL Tính chất cơ bản của phân thức

Tổng

1 1 0.5 0,5 5% 5% Rút gọn phân Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 1 10%

2 1 10% Phép cộng phân thức đại số 1 0,5 5%

3 2 20%

Số câu: Số điểm Tỉ lệ: % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: 100%

Họ và tên giáo viên:

1 1 10% Phép cộng, trừ các phân thức đại số 2 1,5 15% Phép chia phân thức đại số 1 0,5 5%

3 2 20% Phép nhân, chia các phân thức đại số 2 1,5 15%

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ 2 1 10% 5 3 30%

4 3 30%

3 2 20%

3 2 20% Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.

2 2 20% 2 2 20%

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

4 3 30% 15 10,0 100%

65

Giáo án Số học 6

ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: 1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: A.

1 x

B.

x +1 x

2) Kết quả rút gọn phân thức A.

6 8

B.

D.

C. 2xy 2

D.

x −1 0

6x 2 y 2 là: 8xy 5

3x 4y3

3) Mẫu thức chung của các phân thức A. x −1

C. x 2 − 5

1 5 7 ; ; x −1 x + 1 x2 −1

B. x +1

x2 y 2 xy5

là:

C. x 2 − 1

D. 35

4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức A.

x +1 x

B.

5) Thực hiện phép tính

− (1 − x )

x

x- y+ 2 x- y 3 x4 6 x2 6) Thương của phép chia là: : 25 y5 5 y 4

A.

x2 10 y

B.

1− x x

D.

x −1 x

x-1 1- y ta được kết quả là: + x- y x- y

B.

A. 0

C. −

1− x : x

2 x2 5y

C.

x+ y x- y

D. 1

C.

y2 10 x

D.

3 x2 5y

II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm) Câu 1 (1,5đ). Thực hiện các phép tính: a)

6 x − 12 + 2 6x − 36 x − 6 x

b)

1 1 − x x +1

Câu 2 (1,5đ). Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: a) 2 +

2 x

Họ và tên giáo viên:

b) 2 + 2 2+

2 x

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

66

Giáo án Số học 8

Câu 3 (3đ). Cho biểu thức : A =

x3 + 2 x 2 + x x3 − x

a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b . Rút gọn biểu thức A . c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

Câu 4 (1đ). Tính:

1 1 1 + + ( x − y )( y − z ) ( y − z )( z − x ) ( z − x )( x − y )

- Hết -

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

67

Giáo án Số học 8

C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm .

(Giáo viên tự trộn đáp án) I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Câu 1 Đáp án D B. TỰ LUẬN:

2 B

3 C

4 A

5 D

6 A

II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm) Đáp án

Thang điểm

1.

6 x − 12 + 2 6x − 36 x − 6 x Giaû i

a)

0,25

6x − 36 = 6 ( x − 6 ) ; x 2 − 6 x = x ( x − 6 )

MTC : 6 x ( x − 6 )

( x − 12 ) .x + 6.6 x − 12 6 x − 12 6 + 2 = + = 6x − 36 x − 6 x 6 ( x − 6 ) x ( x − 6 ) 6 ( x − 6 ) .x x ( x − 6 ) .6 2

( x − 6) = ( x − 6) x 2 − 12 x + 36 = = 6x 6x ( x − 6) 6x ( x − 6) 1 1 − x x +1 Giaû i

0,25 0,25

b)

MTC : x ( x + 1) 1. ( x + 1) 1 1 1.x x +1− x 1 − = − = = x x + 1 x. ( x + 1) ( x + 1) .x x ( x + 1) x ( x + 1)

2 x + 2 2 ( x + 1) = x x 2 2 2x 3x + 2 b, 2 + = 2+ = 2+ = 2 2 ( x + 1) 2 ( x + 1) x + 2 2+ x x 2 x

2. a, 2 + =

3. a, ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ ±1 Họ và tên giáo viên:

0,25 0,5 1 1

1 1 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

68

Giáo án Số học 8 x3 + 2 x 2 + x x ( x + 1) 2 x +1 = = 3 x −x x ( x − 1)( x + 1) x − 1 x +1 c, A=2 =2 x = 3 x −1

b, A =

1 0,25

4.

MTC : ( x − y )( y − z )( z − x )

1 1 1 + + ( x − y )( y − z ) ( y − z )( z − x ) ( z − x )( x − y ) 1. ( z − x ) 1. ( x − y ) 1. ( y − z ) + + ( x − y )( y − z ) . ( z − x ) ( y − z )( z − x ) . ( x − y ) ( z − x )( x − y ) . ( y − z ) 0 z− x + x − y+ y−z = = =0 ( x − y )( y − z ) . ( z − x ) ( x − y )( y − z ) . ( z − x )

=

0,5 0,25

5. Thu bài- Nhận xét giờ kiểm tra:

Lưu ý : nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm.

- Hết Hết giờ: Giáo viên thu bài của học sinh.

Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập.

- HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

GV: Giao nội dung và HS Về nhà làm lại các bài tập trong đề kiểm tra hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

69

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 37: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1) I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

2. Kỹ năng: - Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

3. Thái độ: Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn tập + Bài tập.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV

Hoạt động của Nội dung HS A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về nội dung học kì I. Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến thức của học sinh thông qua việc tóm Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

70

Giáo án Số học 8

tắt nội dung trong vở ở nhà.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức. (10 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở. + GV: Nêu câu hỏi SGK HS HS lần lượt lên I. Khái niệm về phân thức đại số trả lời bảng hoặc đứng và tính chất của phân thức.

1. Định nghĩa phân thức đại tại chỗ trả lời.

A số . Một đa thức có phải là - PTĐS là biểu thức có dạng B phân thức đại số không? với A, B là những phân thức & B ≠ đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số 2. Định nghĩa 2 phân thức thực đều được coi là 1 phân thức đại số bằng nhau. đại số) 3. Phát biểu T/c cơ bản của A C phân thức .

- Hai PT bằng nhau = nếu ( Quy tắc 1 được dùng khi B D AD = BC quy đồng mẫu thức) - T/c cơ bản của phân thức ( Quy tắc 2 được dùng khi A A.M rút gọn phân thức) + Nếu M ≠ 0 thì = (1) 4. Nêu quy tắc rút gọn phân B B.M thức. + Nếu N là nhân tử chung thì : A A: N (2) = 5. Muốn quy đồng mẫu thức B B:N nhiều phân thức có mẫu thức - Quy tắc rút gọn phân thức: khác nhau ta làm như thế + Phân tích tử và mẫu thành nhân nào? tử. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV cho HS làm VD SGK - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều x2 + 2x + 1 = (x+1)2 phân thức + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC - Ví dụ: + B2: Tìm nhân tử phụ của từng x2 + 2x + 1 = mẫu thức (x+1)2 + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi x2 – 5 = 5(x2 – phân thức với nhân tử phụ tương 1)(x-1) = ứng.

5(x+1)(x-1) * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 MTC: 5(x+1)2 (x- phân thức 1) 3 x và 2 Ta có: Nhân tử phụ của 2 2 x + 2 x + 1 5 x − 5 (x+1) là 5(x-1) Nhân tử phụ của Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

71

Giáo án Số học 8

5(x2-1) là (x-1).

x x + 2x + 1 x( x − 1)5 = ; 5( x + 1)2 ( x − 1) 3 3( x + 1) = 5 x 2 − 5 5( x + 1)2 ( x − 1) 2

C. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. (10 phút) Mục đích: Giúp học sinh vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức Phương pháp: Giải quyết vấn đề. + GV: Cho học sinh lần lượt HS lần lượt lên II. Các phép toán trên tập hợp các trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , bảng hoặc đứng PTđại số.

10, 11, 12 và chốt lại. tại chỗ trả lời. * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A+ B + = M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng A −A A = * Phép trừ: − = B B −B * Quy tắc phép trừ: A C A C − = + (− ) B D B D * Phép nhân: A C A D C : = . ( ≠ 0) B D B C D * Phép chia A C A D C + : = . ( ≠ 0) B D B C D D. Hoạt động vận dụng (20 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo công thức và các tính chất để giải các dạng toán khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

Chữa bài 57( SGK) - HS làm theo III. Thực hành giải bài tập - GV hướng dẫn phần a. yêu cầu của giáo 1. Chữa bài 57 ( SGK) - GV: Em nào có cách trình viên Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bày bài toán dạng này theo - 1 HS lên bảng đây bằng nhau: cách khác - Dưới lớp cùng 3 3x + 6 a) và + Ta có thể biến đổi trở làm 2x − 3 2x2 + x − 6 thành vế trái hoặc ngược lại - Tương tự HS Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

72

Giáo án Số học 8

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.

Chữa bài 58: - GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính. b) B = 2−x 1  1  −  2  : + x − 2  x + x x +1   x  2−x  1 Ta có:  2 −   x + x x +1  1 + x ( x − 2) x 2 − 2 x + 1 = = x ( x + 1) x( x + 1) 2 ( x − 1) = => B = x ( x − 1) 2 1 x . = 2 x( x + 1) ( x − 1) x +1

lên bảng trình bày phần b.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên - 1 HS lên bảng

18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3 3x + 6 Suy ra: = 2x − 3 2x2 + x − 6 2 2 x2 + 6 x b) = 2 x + 4 x + 7 x 2 + 12 x 2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau: 4x  2x + 1 2x − 1  a)  − :  2 x − 1 2 x + 1  10 x − 5 (2 x + 1) 2 − (2 x − 1) 2 4x = : (2 x − 1)(2 x + 1) 5(2 x − 1) = 8x 5(2 x − 1) 10 . = (2 x − 1)(2 x + 1) 4x 2x + 1 3 1 x −x 2 c) − 2 . x − 1 x + 1 ( x − 1) 2 ( x + 1) x2 + 1 − 2x = 2 ( x + 1)( x − 1) ( x − 1) 2 x −1 = 2 = 2 ( x + 1)( x − 1) x + 1

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV có thể đưa ra một bài toán thực tế hoặc 1 bài toán vận dụng cao.

- GV nhắc lại các bước thực hiện thứ tự phép tính. P2 làm nhanh gọn Bài tập về nhà: - Xem lại bài đã chữa.

- Làm các bài tập phần ôn t ập

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

73

Giáo án Số học 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 39,40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC HK1 I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: - Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua kết quả kiểm tra học kì I

2. Kỹ năng: - Hướng dẫn học sinh giải và trình bày chính xác bài làm rút kinh nghệm để tránh những sai sót phổ biến và những lỗi sai điển hình.

- Rút kinh nghiệm về cách giải, cách trình bày lời giải, ý thức khi làm bài kiểm tra - Giáo dục tính chính xác khoa học cẩn thhận cho học sinh

3. Thái độ: - Nghiêm túc và chú ý theo dõi kết quả bài làm và tự mình đánh giá kết quả bài kiểm tra.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bài kiểm tra, phấn màu,máy tính bỏ túi.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, vở ghi

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt Động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả kiểm tra.

Mục tiêu: Đánh giá, nhận xét chung về kết quả và mức độ học tập của cả lớp GV nhận xét chung về tình hình HS nghe giảng học tập môn Đại Số của lớp và kết quả bài kiểm tra học kì I phần Đại Số.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

74

Giáo án Số học 8

- Đa số học sinh làm có ý thức HS nghe giảng học tập, tính toán tương đối tốt.

- Đa số các em nắm vững kiến thức và kĩ năng cơ bản của bộ HS nghe giảng môn đại số 8.

- Các em làm bài kiểm tra phần đại số tương đối tốt, đa số các em HS nghe giảng đều làm được câu …

- Tuy nhiên, số lượng các em làm được câu … còn ít. Một số em HS nghe giảng không làm được câu ....

Hoạt Động 2: Trả bài, sửa bài kiểm tra Mục Tiêu: - Hướng dẫn giải và trình bày chính xác bài làm rút kinh nghệm để tránh những sai sót phổ biến và những lỗi sai điển hình.

- Rút kinh nghiệm về cách giải, cách trình bày lời giải, ý thức khi làm bài kiểm tra GV cho các tổ trưởng trả bài HS nhận bài từ tổ trưởng kiểm tra cho các bạn và yêu cầu và xem bài của mình nếu học sinh xem lại bài làm phần đại có chỗ nào thắc mắc thì hỏi số.

GV. GV ghi lại đề, hướng dẫn đáp án HS trả lời các câu hỏi của chi tiết từng câu và trình bày mẫu đề bài theo yêu cầu của để học sinh quan sát, đối chiếu GV. với bài làm của mình. *Sau khi đã sửa xong bài kiểm HS có thể nêu ý kiến của tra học kì I mình về bài làm, Yêu cầu GV nhắc nhở HS về ý thức học GV giải đáp những kiến tập,thái độ trung thực,tự giác khi thức chưa rõ hoặc đưa ra làm bài và những điều chú ý (như các cách giải khác. cẩn thận dấu, tính toán tránh sai sót không đáng có,không tập HS lắng nghe để rút kinh trung vào các câu khó khi chưa nghiệm cho bản thân làm xong các câu khác …) để kết quả làm bài được tốt hơn Hoạt Động 3: Hệ thống kiến thức học kì I Mục Tiêu: Ôn tập và nắm vững toàn bộ kiến thức Đại Số HKI Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, thuyết trình GV chia nhóm cho HS thực hiện HS thảo luận nhóm theo sự vẽ sơ đồ tư duy cho từng chương phân chia của GV để các em nắm lại toàn bộ kiến thức học kì I, chuẩn bị bước sang học kì II GV cho các nhóm treo sơ đồ tư HS trao sơ đồ lên bảng duy trên bảng Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

75

Giáo án Số học 8

GV mời đại diện nhóm lên bảng trình bày GV chốt lại kiến thức

Họ và tên giáo viên:

Các nhóm cử đại diện thuyết trình Các nhóm khác đặt câu hỏi chất vấn HS lắng nghe

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:………

Ngày dạy……………

Lớp:…………

Tiết:……………

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN § 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

- Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.

2. Kĩ năng: - Học sinh thực hiện được hiểu khái niệm để giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.

- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế.

3.Thái độ: - Học sinh có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi của biểu thức trong các vế của phương trình.

- Rèn cho học sinh tính cách cẩn thận.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Học sinh được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Bảng nhóm III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động của Hoạt động của Giáo viên Nội dung Học sinh A. Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

Sản phẩm: HS nhớ lại và hình thành được phương trình một ẩn.

- Giáo viên cho học sinh đọc bài toán - Theo dõi, quan cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho sát. tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

- Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta - Trả lời theo cách đã biết cách giải bài toán trên bằng đã được tính ở cấp phương pháp giả thiết tạm, liệu có I. cách giải khác nào nữa không?

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

2

Giáo án Đại số 8

- Bài toán trên có liên quan gì với bài toán: 2 x + 4(36 − x) = 100 - Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán trên, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán ban đầu không ?

- Chương này sẽ cho ta một phương - Theo dõi. pháp mới để dễ dàng giải được bài - Ghi bài. toán trên.

B. Hoạt động hình thành kiến thức mới (26 phút) Hoạt động 1: Phương trình một ẩn (12 phút) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh phân biệt được vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình Ghi bảng các hệ thức sau: - Ghi các hệ thức. trình 1.Phương 2 x + 5 = 3( x -1) + 2 một ẩn.

2 Một phương trình 2x +1 = x +1 5 3 với ẩn x có dạng 2x = x + x Nh ậ n nhi ệ m v ụ .

A(x) = B(x) trong * Hoạt đông cặp đôi: Yêu cầu học sinh đó A(x) gọi là vế nghiên cứu và trả lời các câu hỏi: - Đại diện trả lời: trái của phương - Có nhận xét gì về các hệ thức trên.

Vế trái và vế phải trình, B(x) gọi là là một biểu thức vế phải của ch ứ a bi ế n x. ph ươ ng trình.

- Mỗi hệ thức trên có dạng A( x) = B( x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một - Học sinh nghe giáo viên giới thiệu phương trình với ẩn x.

Hỏi: Theo các em thế nào là một về phương trình với ẩn x phương trình với ẩn x? * Hoạt động cá nhân: Yêu cầu 1 em lên bảng thực hiện ?1 - Hãy chỉ ra vế trái và vế phải của Học sinh Trả lời : Khái niệm phương phương trình trên. trình trang 5 SGK

?2 Cho học sinh thảo luận nhóm.

Với x = 5; x = 6 thì giá trị của vế trái,vế phải bằng bao nhiêu?

Ta thấy với x = 6 hai vế của phương trình nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho hay 6 thỏa mãn phương Họ và tên giáo viên:

- Lên bảng thực hiện ?1a) 2 y + 1 = y b) u 2 + u = 10 a) Vế trái là: 2 y + 1 và vế phải là y .

- Học sinh thảo luận b) Vế trái là u 2 + u nhóm và vế phải là 10.

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

3

Giáo án Đại số 8

trình (nghiệm đúng).

Với x = 6 ta có: Vế trái có giá trị: 2.6 + 5 = 17

?3 Cho Học sinh hoạt động cá nhân trả Vế phải có giá trị lời tại chỗ.

3(6 −1) + 2 = 17

Giáo viên cho học sinh đọc chú ý Sgk

?2 Cho trình

phương

2 x + 5 = 3( x − 1) + 2 Với x = 6 ta có: Giá trị của vế trái: 2.6 + 5 = 17

Với x = 5 giá trị của Giá trị của vế phải: vế trái là 15, vế 3(6 −1) + 2 = 17 phải là: 14 Ta nói 6 là nghiệm của phương trình HS tính toán và trả 2 x + 5 = 3( x − 1) + 2 lời x = −2 không thoả mãn phương trình. Chú ý: < Sgk> x = 2 thoả mãn phương trình.

Hoạt động 2: Giải phương trình (6 phút) Mục tiêu: Học sinh tìm hiểu cách giải phương trình.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình.

- Giáo viên cho học sinh thảo luận Học sinh thảo luận 2. Giải phương nhóm. nhóm ?4 trình.

Giao nhiệm vụ đi tìm các nghiệm( tập a. Phương trình * Tập hợp tất cả các nghiệm) của một phương trình gọi là x=2 có tập nghiệm của giải phương trình. phương trình gọi là nghiệm là S = {2} Vậy giải một phương trình là gì? tập nghiệm của b. Phương trình vô phương trình và nghiệm có tập thường kí hiệu là nghiệm S = ∅ chữ S. ?4 a. Phương trình x=2 có tập nghiệm là S = {2}

b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = ∅ * Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

4

Giáo án Đại số 8

phương trình đó.

Hoạt động 3: Phương trình tương đương (6 phút) Mục tiêu: Học sinh hiểu được thế nào là phương trình tương đương.

Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh biết được khi nào dùng dấu tương đương.

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh: 3. Phương trình tương đương.

Phương trình x = −1 có nghiệm? tập Là –1 hay S = {−1} Hai phương nghiệm? trình được gọi Là –1 hay S = {−1} Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm? Tập là tương đương nghiệm?

Bằng nhau nếu chúng có cùng một tập Hai phương trình này có tập nghiệm nghiệm. như thế nào?

=> Phương trình tương đương.

VD. Hai phương trình x + 1 = 0 và x = −1 là hai phương trình tương đương ta ghi

x + 1 = 0 ⇔ x = −1

- Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “ ⇔” VD: x + 1 = 0 ⇔ x = −1

C. Hoạt động luyện tập (8 phút) Mục tiêu: Biết cách sử dụng và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình bằng các cách và dùng được dấu tương đương đúng.

- Giáo viên cho học sinh sinh hoạt Học sinh thảo luận nhóm. và đính kết quả lên bảng a. Với x = −1 ta có a. Với x = −1 ta có Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế VT = 4.(−1) − 1 = −5 VT = 4.(−1) − 1 = −5 rồi so sánh.

VP = 3( −1) − 2 = −5 VP = 3( −1) − 2 = −5 x = −1 là Vậy x = −1 là Vậy nghiệm của nghiệm của trình phương trình phương 4 x − 1 = 3x − 2 4 x − 1 = 3x − 2 x = −1 b. Với x = −1 b.

Với VT = −1 + 1 = 0 VT = −1 + 1 = 0 VP = 2( −1 − 3) = −8 VP = 2( −1 − 3) = −8 ⇒ VT ≠ VP ⇒ VT ≠ VP Vậy x = −1 không Vậy x = −1 không phải là nghiệm của phải là nghiệm của phương trình phương trình Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

5

Giáo án Đại số 8

x + 1 = 2( x − 3) x + 1 = 2( x − 3) D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không, từ đó suy ra được hai phương trình tương đương không.

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành.

Sản phẩm: Hiểu sâu được cách giải phương trình và cách kiểm tra nghiệm và phương trình tương đương.

- Cho học sinh hoạt động cá nhân. Làm Với mỗi phương Với mỗi phương bài tập 5 tr 7 SGK trình tính x và tập trình tính x và tập nghiệm của mỗi nghiệm của mỗi phương trình. phương trình.

Hai phương trình Hai phương trình không tương đương không tương đương vì tập nghiệm của vì tập nghiệm của mỗi phương trình là: mỗi phương trình là: S = {0}; S = {0;1} S = {0}; S = {0;1} E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh hiểu biết thêm về phương trình, cách giải phương trình, phương trình tương đương.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành.

Giáo viên giao cho học sinh tìm hiểu: Học sinh tiếp nhận - Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn nhiệm vụ và thực - Nhấn mạnh các dạng phương trình vô hiện theo yêu cầu nghiệm, vô số nghiệm - Bài tập về nhà: Giải phương trình sau. x−5

100

+

x−4

101

+

x −3

102

=

x − 100

5

+

x − 101

4

+

x − 102

3

Rút kinh nghiệm:

......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ..................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

6

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:

a, Nhận biết: Học sinh chỉ ra được phương trình bậc nhất, nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. b, Thông hiểu: Khái quát được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. c, Vận dụng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức, các quy tắc đã học vào bài tập cụ thể, đặc biệt là quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

- Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic.

3. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong trình bày.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ:(3 phút) GV đặt câu hỏi: - Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương.

- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không x − 2 = 0 và 4x − 8 = 0 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

7

Giáo án Đại số 8

HS: 1 Hs lên bảng trả lời.

GV: Nhận xét, cho điểm HS. 3. Nội dung bài mới Hoạt động của GV

Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Tạo hứng thú, động cơ để HS tiếp nhận bài mới.

Phương pháp:Thuyết trình, trực quan.

- GV đặt vấn đề: HS quan sát, nêu nhận Ta thấy hai phương trình xét. sau có gì khác nhau: 3x + 6 = 0 và 3x 2 + 6 = 0 - GV: Phương trình có dạng như phương trình 3x + 6 = 0 còn gọi là phương trình gì ? Cách giải của nó như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.

“Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải”.

Nội dung

B. Hoạt động hình thành kiến thức (24 phút) Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7phút) Mục tiêu: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:Trực quan, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

- GV: Giới thiệu định HS theo dõi, ghi chép.

1. Định nghĩa phương trình nghĩa phương trình bậc bậc nhất một ẩn nhất một ẩn SGK tr7 Phương trình dạng Hoạt động cá nhân: ax + b = 0, với a và b là hai - GV: Đưa ra 3 ví dụ về phương trình bậc nhất số đã cho và a ≠ 0, được gọi một ẩn : 3 HS: Phát biểu là phương trình bậc nhất một 2x − 1 = 0 ẩn.

1 5− x = 0 4 −2 + y = 0

GV yêu cầu HS xác định hệ số a và b của phương trình.

Hoạt động nhóm: - GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm 4 HS làm Họ và tên giáo viên:

* Ví dụ:

2x − 1 = 0 1 5− x = 0 4 −2 + y = 0

HS thảo luận theo nhóm

* Bài 7/ tr10/SGK Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

8

Giáo án Đại số 8

bài tập 7 tr10 SGK Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau a.1 + x = 0 2

b.x + x = 0 c.1 − 2t = 0 d.3y = 0 e.0x − 3 = 0

Hãy giải thích tại sao phương trình b và c không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

- GV: nhận xét.

Đại diện 1 nhóm trả lời : Các phương trình bậc nhất một ẩn : a.1 + x = 0 c.1 − 2t = 0 d.3y = 0

Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0 Phương trình 0x − 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thoả mãn điều kiện a ≠ 0.

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút) Mục tiêu:HS nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khi biến đổi phương trình.

Phương pháp:Vấn đáp, giải quyết vấn đề -GV: Yêu cầu HS phát HS: Trong một đẳng thức 2. Hai quy tắc biến đổi biểu quy tắc chuyển vế số, khi chuyển một số phương trình trong đẳng thức đã được hạng từ vế này sang vế học. kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta -GV: Giới thiệu với có thể chguyển một hạng tử phương trình ta cũng có thể làm tương tự. từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Chẳng hạng đối với PT: x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế ? 1 Giải các phương trình phải và đổi dấu thành −2, ta được x = −2 a.x − 4 = 0 ⇔ x = 4 HS phát biểu như SGK -GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi tr8 3 3 b. + x = 0 ⇔ x = − phương trình.

4 4 - GV yêu cầu HS nhắc lại c.0,5 − x = 0 ⇔ x = 0,5 - GV cho HS làm ? 1 HS làm ? 1, một HS lên SGK Gọi một HS lên bảng làm bảng làm b)Quy tắc nhân:

-GV: Yêu cầu HS nhắc lại HS: Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế quy tắc nhân trong một v ới cùng một số. đẳng thức?

Họ và tên giáo viên:

* Trong một phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng một số khác 0.

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

9

Giáo án Đại số 8

- GV đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.

Ví dụ : Đối với phương trình 2x = 6 , nhân hai vế với

HS theo dõi. * Trong một phương trình, ta có thể chia hai vế với cùng một số khác 0.

1 , ta được x = 3 2

- GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số.

- GV: Khi nhân hai vế

HS: Nêu quy tắc như SGK

của phương trình với

HS: Theo dõi, ghi chép.

1 2

? 2 Giải các phương trình

tức là chia hai vế cho 2.

Do đó qui tắc nhân còn có thể phát biểu như sau: (SGK tr8) - GV yêu cầu HS làm ? 2 HS cả lớp làm ? 2 1 HS lên bảng làm.

SGK Gọi một HS lên bảng làm -GV: Nhận xét, chữa bài.

x a. = −1 ⇔ x = −2 2

1,5 = 15 0,1 10 c. − 2,5x = 10 ⇔ x = = −4 −2,5 b.0,1x = 1,5 ⇔ x =

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(8 phút) Mục tiêu:Hs biết cách vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số) để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề,...

- GV: Từ một phương 3. Cách giải phương trình trình, dùng quy tắc HS lắng nghe. bậc nhất một ẩn chuyển vế hay quy tắc Phương trình ax + b = 0 (với a nhân, ta luôn nhận được ≠ 0) được giải như sau : ax + b = 0 một phương trình mới tương đương với phương ⇔ ax = − b trình đã cho. −b - GV trình bày ví dụ 1,2 HS đọc ví dụ và theo dõi ⇔ x = a GV trình bày trên bảng.

SGK . Ghi lên bảng quá Vậy phương trình bậc nhất trình biến đổi PT và kết ax + b = 0 có một nghiệm luận; kết hợp với giải b thích từng bước biến đổi. duy nhất x = − a - GV cho HS thảo luận Một HS trình bày miệng cách giải phương trình cặp đôi tìm ra cách giải ? 3 Giải phương trình phương trình ở dạng tổng ax + b = 0 −0,5x + 2,4 = 0 quát ax + b = 0 ⇔ −0,5x = −2,4 - GV: Phương trình bậc HS: Phương trình bậc −2,4 nhất một ẩn có bao nhiêu nhất một ẩn có một ⇔x= = 4,8 nghiệm ? nghiệm duy nhất là −0,5 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

10

Giáo án Đại số 8

- GV cho HS làm ? 3 b x=− Gọi một HS lên bảng làm. a - GV: Nhận xét, chữa bài. Một HS làm trên bảng, các HS khác nhận xét.

Vậy phương trình có một nghiệm x = 4,8

C. Hoạt động luyện tập (6 phút) Mục tiêu:Củng cố cho HS về định nghĩa PT bậc nhất một ẩn và cách giải PT đó.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,...

- GV nêu câu hỏi : HS lần lược trả lời các * Câu hỏi củng cố + Định nghĩa phương câu hỏi. trình bậc nhất một ẩn + Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?

- GV đưa bài 8 tr10 SGK HS giải bài tập theo nhóm * Bài 8/ tr 10/ SGK Kết quả: lên bảng Tổ 1,2 câu a, b Yêu cầu HS hoạt động Tổ 3,4 làm câu c, d a.S = {5} theo nhóm 4 HS, trình b.S = {−4} bày bài ra bảng phụ.

- GV treo bảng phụ của 1 c.S = {4} nhóm cho cả lớp nhận d.S = {−1} xét.

- GV kiểm tra bài làm của một số nhóm khác.

D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Vận dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp.

GV yêu cầu HS làm bài * Bài 9/tr10/SGK a.3x − 11 = 0 9ab/ tr10/SGK Yêu cầu HS nêu cách làm HS trả lời. ⇔ 3x = 11 bài.

11 GV yêu cầu HS làm bài 2 HS lên bảng làm bài. ⇔ x = ≈ 3,67 3 độc lập và gọi 2 HS lên Dưới lớp làm vào vở. b.12 + 7x = 0 bảng làm bài. ⇔ 7x = −12 Gọi HS khác nhận xét.

HS nhận xét. −12 GV sửa hoàn chỉnh lời ⇔x= ≈ −1,71 giải.

7 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

11

Giáo án Đại số 8

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi học sau.

Phương pháp: Giao nhiệm vụ, ghi chép.

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai qui tắc biến đổi phương trình.

- Bài tập số 6, 9 tr9, 10 SGK bài 10., 13, 14, 1 tr4, 5 SBT. - Chuẩn bị và đọc trước bài “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

12

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 43:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax + b = 0 hay ax = – b 2.Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải phương trình.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi, SGK. 2. Học sinh : Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Học sinh ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình và phát hiện kiến thức mới.

Phương pháp: hoạt động cá nhân, đặt vấn đề.

GV yêu cầu nhắc lại định HS nhắc lại. nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?

Gv đưa đề bài kiểm tra HS đọc đề bài. bài cũ sau đó mời 1 hs lên bảng: Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương 1 HS lên bảng giải trình để giải phương trình phương trình. sau: 5x − 4 = − x + 8 GV đặt vấn đề: Để giải phương trình Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

13

Giáo án Đại số 8

trên, ta áp dụng các quy tắc đã học đưa về dạng quen thuộc ax + b = 0.

Vậy đối với những phương trình phức tạp hơn, ta có thể đưa được về dạng ax + b = 0 được hay không và bằng cách nào? Chúng ta vào bài học hôm nay.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (10 phút).

Mục tiêu: giúp học sinh tìmhiểu cách giải phương trình.

Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề 1. Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình: 4 x − (4 − 3 x) = 3( x + 4) - Theo em, để giải - Thực hiện phép tính ⇔ 4 x − 4 + 3 x = 3 x + 12 phương trình này ta cần bỏ dấu ngoặc. thực hiện các bước nào? - Chuyển các hạng tử ⇔ 4 x + 3 x − 3x = 12 + 4 chứa ẩn sang một vế; ⇔ 4 x = 16 các hằng số sang vế ⇔ x = 4 kia.

Vậy phương trình có tập nghiệm - Thu gọn và giải S = {4} phương trình nhận được.

- GV: 1 HS lên bảng - HS lên bảng giải. làm ví dụ 1.

- Các em còn lại giải vào - HS giải vào vở.

- HS nhận xét. vở.

- Học sinh dưới lớp nhận - Thực hiện phép tính xét bỏ dấu ngoặc.

- Vậy để giải phương - Chuyển các hạng tử trình trên, ta thực hiện chứa ẩn sang một vế; các bước nào? các hằng số sang vế kia.

- Thu gọn và giải phương trình nhận được GV: chốt lại.

Ví dụ 2: Giải phương trình: - GV: phương trình này - Phương trình ở ví dụ có gì khác so với phương 2 có hệ số là phân số trình ở ví dụ 1.

- Vậy để phương trình - Quy đồng mẫu hai vế Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

14

Giáo án Đại số 8

đơn giản hơn thì đầu tiên ta phải làm gì?

- MSC của hai vế là gì?.

- Sau khi quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu thì phương trình đã cho trở về dạng tương tự như phương trình ở ví dụ 1.

Vậy, tiếp theo ta chỉ cần thực hiện các bước như ở ví dụ 1.

- GV: mời 1 HS lên bảng làm ví dụ 2. Các em còn lại giải vào vở.

- Yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét

- Một em nhắc lại các bước giải phương trình trên?

- Qua 2 ví dụ trên, em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được vè dạng ax + b = 0.

- Đó là nội dung của ?1 GV: chốt lại nội dụng bằng bảng phụ.

- Mời một em nhắc lại.

- Để vận dụng thành thạo 3 bước trên vào việc giải phương trình thì chúng ta Họ và tên giáo viên:

của phương trình - MSC là 6

- HS lên bảng giải

5x − 2 5 − 3x + x =1+ 3 2 2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3 x) ⇔ = 6 6 ⇔ 10 x − 4 + 6 x = 6 + 15 − 9 x ⇔ 10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4 ⇔ 25 x = 25 ⇔ x =1 Vậy S = {1}

- HS nhận xét.

- HS lắng nghe.

- Các bước giải phương trình trên là: + Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế để khử mẫu + Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế. + Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

- Gồm 3 bước: Bước 1: Thực hiện quy đồng mẫu để khử mẫu (nếu có) hay thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

- HS nhắc lại.

Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được vè dạng ax+b=0.

- Gồm 3 bước: Bước 1: Thực hiện quy đồng mẫu để khử mẫu (nếu có) hay thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

15

Giáo án Đại số 8

cùng đi vào phần 2: Áp dụng.

Hoạt động 2: Áp dụng ( 17 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax + b = 0 hay ax = – b.

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

- GV mời một em lên -HS lên bảng. bảng làm ví dụ 3. Các em còn lại làm vào vở - Một em hãy nhận xét -HS nhận xét. bài làm trên bảng.

- GV nhận xét -HS lắng nghe

2. Áp dụng.

Ví dụ 3: Giải phương trình: (5 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 9 − = 5 2 2 2(5 x − 1)( x + 2) − 5(2 x 2 + 1) 45 = 10 10 2 ⇔ 2(5 x − 1)( x + 2) − 5(2 x + 1) = 45 ⇔

⇔ (10 x − 2)(x + 2) − 10 x 2 − 5 = 45

⇔ 10 x 2 + 10 x − 2 x − 4 − 10 x 2 − 5 = 45 ⇔ 18 x − 9 = 45 ⇔ 18 x = 45 + 9 ⇔ 18 x = 54

⇔ x=3

- GV cho HS thực hiện - HS hoạt động nhóm, các nhóm nhận xét ?2 Hoạt động nhóm. chéo.

-HS lắng nghe -GV nhận xét và chốt lại các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được vè dạng ax+b=0.

Phương trình có tập hợp nghiệm S = {3} ?2: Giải phương trình:

5 x + 2 7 − 3x = 6 4 12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3x) ⇔ = 12 12 ⇔ 2 x − 2(5 x + 2) = 3(7 − 3x ) x−

⇔ 11x = 25 25 ⇔x= 11 25    11 

Vậy S = 

-GV đưa ra ví dụ 4 và hướng dẫn cách giải khác Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

16

Giáo án Đại số 8

các ví dụ trên.

- GV mời một HS nêu cách giải bài này.

- Ngoài cách giải trên, có em nào có cách giải khác không?

- Nếu HS không trình bày được thì GV nêu cách giải khác và hướng dẫn HS. -Gv mời một em lên bảng giải.

- Mời HS nhận xét.

- GV nhận xét.

Ví dụ 4: Giải phương trình: -HS trình bày cách giải vừa học được. x −1 x −1 x −1 + − =2 - HS: mỗi hạng tử ở vế 2 3 6 trái có tử số ( x − 1) 1 1 1 ⇔ ( x − 1)  + −  = 2 giống nhau. 2 3 6 4 ⇔ ( x − 1) = 2 6 - HS lên bảng giải ⇔ x −1 = 3 ⇔ x=4 -HS nhận xét Vậy S = {4} -HS lắng nghe

- Khi giải 1 phương trình, không nhất thiết phải làm theo các bước giải phương trình vừa nêu trên, mà có thể dùng những cách biến đổi khác đơn giản hơn như ở ví dụ 4.

- GV: Treo bảng phụ Chú ý1 - GV: mời một em đọc chú ý 1.

Ví dụ 5: Giải phương trình: x + 1 = x − 1 Ví dụ 6: Giải phương trình: x +1 = x +1 - Mời 2 HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6 - Mời HS nhận xét.

- Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các Họ và tên giáo viên:

Chú ý 1: Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biển đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = −b ). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi đơn giản hơn.

Ví dụ 5: Giải phương trình: x +1 = x −1

⇔ x − x = −1 − 1 ⇔ 0 x = −2

- 2 HS giải.

- HS nhận xét.

- Phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 6: Giải phương trình: x +1 = x +1

⇔ x − x = 1−1 ⇔ 0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

17

Giáo án Đại số 8

trường hợp nào?

-Và đó là nội dung của Chú ý 2: Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm - HS nhắc lại. đúng với mọi x.

- GV mời một HS nhắc lại chú ý 2.

C. Hoạt động vận dụng ( 10 phút) Mục tiêu: hệ thống lại các nội dung đã học Phương pháp: hoạt động nhóm.

Chú ý 2: (SGK)

3. Luyện tập - Bài 10/12 SGK Bài 10/12 : Tìm chỗ sai và sửa lại (bảng phụ). cho đúng : HS hoạt động nhóm : tìm - HS hoạt động nhóm: 3 x − 6 + x = 9 − x chỗ sai và các nhóm sửa sai ở chỗ chuyển vế ⇔ 3x + x − x = 9 − 6 lại cho đúng. nhưng không đổi dấu. ⇔ 3 x = 3 GV nhận xét.

⇔ x =1 Bài 11c/ 13: - Bài 11c/ 13 SGK Giải phương trình: - GV gọi 1HS lên bảng -1 HS lên bảng giải 5 − ( x − 6) = 4(3 − 2 x) giải bài 11(c) ⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8 x - GV gọi HS nhận xét và -1 vài HS nhận xét và ⇔ − x + 8 x = 12 − 6 − 5 sửa sai sửa sai ⇔ 7x = 1 1 ⇔ x= 7 Vậy phương trình có nghiệm là 1 x= 7 Bài 13/ 13: Bài 13/ 13 SGK: x ( x + 2) = x ( x + 3) (bảng phụ) ⇔ x+ 2 = x+3 - Bạn Hòa giải sai, vì Theo em, bạn Hòa giải ⇔ x − x = 3− 2 theo quy tắc nhân đúng hay sai? ⇔ 0x = 1 x ( x + 2) = x( x + 3) trong một phương trình, ta chỉ có thể chia (vô nghiệm). ⇔ x+2= x+3 cả hai vế cùng cho ⇔ x − x =3−2 một số khác không. x( x + 2) = x ( x + 3) ⇔ 0x = 1 (vô nghiệm) Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

18

Giáo án Đại số 8

- Yêu cầu HS sửa lại cho đúng

⇔ x 2 + 2 x = x 2 + 3x

⇔ x2 + 2 x − x2 − 3x = 0 ⇔ −x = 0 ⇔ x=0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}.

D. Hoạt động củng cố (1 phút) Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ lại các nội dung đã học.

Phương pháp: lắng nghe, ghi chép.

- Nhắc lại các bước chủ HS lắng nghe. yếu để giải phương trình đưa được vè dạng ax + b = 0.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: ghi chép.

- Nắm vững các bước chủ Hs ghi chép. yếu khi giải phương trình - Bài tập về nhà: Bài 11 còn lại, 12 trang 13 SGK. - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

19

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 44 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 - Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình 2. Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

- HS được rèn kỹ năng biến đổi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải 3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực hợp tác; Năng lực sáng tạo - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, kiên trì.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: 3. Bài mới: Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu: củng cố cho HS kiến thức bài trước đồng thời kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà của học sinh.

Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá Sản phẩm: Học sinh giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng cơ bản.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

20

Giáo án Đại số 8

Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về Hs trả lời dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình Hai Hs lên bảng làm bài 8x – 2 = 4x – 10 ; 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) B. Hoạt động luyện tập ( 28 phút) Mục đích: củng cố kiến thức,rèn kĩ năng và tư duy làm bài, trình bày bài.

Phương pháp: giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập Hoạt động 1: Bài tập 14 (SGK/13).

Mục tiêu: thông hiểu nghiệm của phương trình Phương pháp : giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm -Treo nội dung bảng phụ.

-Đề bài yêu cầu gì?

-Để biết số nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào?

Bài tập 14 trang 13 SGK. -Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x -Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 -Số -1 là nghiệm của

-Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình.

6 Thảo luận nhóm: phương trình = x+4 1− x Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả

Hoạt động 2: Bài tập 17 (SGK/14).

- Mục tiêu: Thông hiểu cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp : giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình, thể hiện trên phiếu học tập các nhóm Bài tập 17 trang 14 SGK. a) 7 + 2 x = 22 − 3x -Treo nội dung bảng phụ.

-Hãy nhắc lại các quy tắc: -Quy tắc chuyển vế: ⇔ 2 x + 3x = 22 − 7 chuyển vế, nhân với một số. Trong một phương ⇔ 5 x = 15 trình, ta có thể chuyển ⇔ x = 3 một hạng tử từ vế này Vậy S = {3} sang vế kia và đổi dấu c) x − 12 + 4 x = 25 + 2 x − 1 hạng tử đó.

-Quy tắc nhân với một ⇔ x + 4 x − 2 x = 25 − 1 + 12 ⇔ 3 x = 36 -Với câu a, b, c, d ta thực số: hiện như thế nào? +Trong một phương ⇔ x = 12 trình, ta có thể nhân cả Vậy S = {12} hai vế với cùng một số -Bước kế tiếp ta phải làm gì? khác 0.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

21

Giáo án Đại số 8

-Đối với câu e, f bước đầu +Trong một phương tiên cần phải làm gì? trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số -Nếu đằng trước dấu ngoặc khác 0. là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ -Với câu a, b, c, d ta dấu ngoặc ta phải làm gì? chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, -Gọi học sinh thực hiện các các hằng số sang vế kia. câu a, c, e -Thực hiện thu gọn và -Sửa hoàn chỉnh lời giải. giải phương trình.

-Yêu cầu học sinh về nhàn -Đối với câu e, f bước thực hiện các câu còn lại của đầu tiên cần phải thực bài toán. hiện bỏ dấu ngoặc.

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc.

-Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài

e) 7 − (2 x + 4) = −( x + 4) ⇔ 7 − 2x − 4 = −x − 4 ⇔ −2 x + x = −4 − 7 + 4 ⇔ − x = −7 ⇔ x=7 Vậy S = {7}

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. - Mục tiêu: Vận dụng được cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình thể hiện trên phiếu học tập các nhóm.

-Đọc yêu cầu bài toán.

Bài tập 18 trang 14 SGK. x 2x +1 x − = −x 3 2 6 ⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x ⇔ 2 x − 6 x − 3 = −5 x ⇔ −4 x + 5 x = 3

a)

-Để giải phương trình này -Để giải phương trình trước tiên ta phải làm gì? này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu.

-Để tìm mẫu số chung của -Để tìm mẫu số chung ⇔ x = 3 hai hay nhiều số ta thường của hai hay nhiều số ta Vậy S = {3} làm gì? thường tìm BCNN của chúng.

-Câu a) mẫu số chung bằng -Câu a) mẫu số chung bao nhiêu? bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng -Câu b) mẫu số chung Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

22

Giáo án Đại số 8

bao nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

bằng 20

2+ x 1− 2x − 0,5 x = + 0, 25 5 4 ⇔ 4(2 + x) − 20.0, 5 x = = 5(1 − 2 x) + 0, 25.20

b)

-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải.

-Lắng nghe, ghi bài. ⇔ 8 + 4 x − 10 x = 5 − 10 x + 5 ⇔ 4 x − 10 x + 10 x = 10 − 8 ⇔ 4x = 2 ⇔x=

1 2

1 Vậy S =   2

C. Hoạt động vận dụng ( 9 phút) Mục tiêu: Vận dụng được cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm.

Bí quyết của Trung lấy kết Tổ chức trò chơi: quả cuối cùng của Nghĩa Bài tập 20 (SGK/14).

GV treo bảng phụ bài 20 đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

GV : Cho hai HS lên bảng đóng vai Trung và Nghĩa Hai HS lên bảng +Thật vậy: Các nhóm suy nghĩ tìm ra bí quyết của Trung

HS: hoạt động nhóm

-Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ.

Theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là: ( x + 5) .2 − 10 .3 + 66 6

Gọi y là số cuối cùng, ta có ( x + 5) .2 − 10 .3 + 66 =y PT 

6

6 x + 66 ⇔ =y 6 ⇔ x + 11 = y ⇔ x = y − 11

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: củng cố,ghi chép Xem lại các bài đã chữa Làm bài tập :19/14 ( SGK) Giải PT HS ghi chép nội dung yêu cầu Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

23

Giáo án Đại số 8 x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + 65 64 63 62

RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

24

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: a/ Nhận biết: Học sinh nhận biết được dạng phương trình tích. b/ Thông hiểu: Khái quát được phương pháp giải phương trình tích. c/ Vận dụng: Bước đầu biết vận dụng phương pháp giải phương trình tích trong các bài tập đơn giản.

2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng phương pháp giải phương trình tích vào bài tập cụ thể, đặc biệt là vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

- Tiếp tục rèn cho học sinh khả năng tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic trên cơ sở đó đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải phương trình.

3. Thái độ: Nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày bài. Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, tự giác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập, SGK, SBT 2. Học sinh: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Đồ dùng học tập.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

25

Giáo án Đại số 8

Câu hỏi Đáp án Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P (x) = (x 2 − 1) + (x + 1)(x − 2) P(x) = (x 2 − 1) + (x + 1)(x − 2) P (x) = (x − 1)(x + 1) + (x + 1)(x − 2) P (x) = (x + 1)(x − 1 + x − 2) P (x) = (x + 1)(2 x − 3) Học sinh nhận xét.

Yêu cầu học sinh nhận xét.

Giáo viên nhận xét và cho điểm.

3. Bài mới:

Điểm

3 4 3

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp cận bài mới.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

Sản phẩm: Học sinh nêu được dạng phương trình tích.

Khi nào thì đa thức P(x) = 0 ?

P (x) = 0 ⇔ (x + 1)(2 x − 3) = 0 (x + 1)(2 x − 3) = 0 . Đây là một phương trình.

Nếu đặt đa thức ( x + 1) là A(x) và đa thức (2 x − 3) là B(x) khi đó ta có phương Khi đó ta có phương trình nào? trình là: A(x).B(x) = 0.

GV khẳng định: Đây là một phương trình tích.

Vậy thế nào là phương trình tích và cách giải phương trình tích như thế nào thì HS lấy sách vở, bút ghi chúng ta vào bài học ngày chép bài hôm nay. Tiết 45-§4.

Phương trình tích.

B. Hoạt động hình thành kiến thức (22 phút) Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nêu được dạng của phương trình tích và đưa ra được cách giải phương trình tích.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp.

Sản phẩm: Học sinh biết được phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 và biết cách giải phương trình.

1. Phương trình tích và cách Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

26

Giáo án Đại số 8

GV treo bảng phụ ?2 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.

Vậy a.b = 0 khi nào?

Giáo viên nêu ví dụ 1.

Phương trình (2 x − 3)(x + 1) = 0 khi nào?

Phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích.

Em hiểu thế nào là một phương trình tích?

Học sinh phát biểu: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 .

Học sinh trả lời.

Học sinh trả lời.

Ví dụ 1. Giải phương trình (2 x − 3)(x + 1) = 0.

Giải: (2 x − 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2 x − 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 +) 2 x − 3 = 0

⇔ 2 x = 3 ⇔ x = 1,5. + ) x + 1 = 0 ⇔ x = −1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1,5 và Học sinh trả lời: Phương trình tích là một x = −1. phương trình có một vế Ta còn viết: Tập nghiệm của là tích các biểu thức của phương trình là S = {1,5; − 1}. ẩn, vế kia bằng 0.

GV lưu ý: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu.

GV giới thiệu: Xét phương trình tích có dạng: A(x) B(x) = 0 .

Em hãy nêu cách giải Học sinh trả lời. phương trình tích trên.

Nghiệm của phương Nghiệm của phương trình trình A(x) B(x) = 0 là tất A(x) B(x) = 0 là gì ? cả các nghiệm của 2 GV nhấn mạnh: Vậy muốn phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 . giải phương trình A(x) B(x) = 0 , ta giải hai HS lắng nghe và ghi phương trình A(x) = 0 và nhớ.

B(x) = 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

GV cho bài tập 1.

Họ và tên giáo viên:

giải ?2 (SGK trang 15)

Ta có: A(x) B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 .

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

27

Giáo án Đại số 8

GV chia lớp thành các nhóm nhỏ. Hai học sinh 1 nhóm.

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trong thời gian 2 phút.

Gọi HS trả lời.

Gọi HS nhóm khác nhận xét. HS thảo luận.

Phương trình 2 và phương trình 4 chưa phải dạng phương trình tích. Vậy để HS trả lời. đưa các phương trình này về HS nhận xét. dạng phương trình tích như thế nào thì ta sang phần 2. Áp dụng.

Bài tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích? 1  1) − 5 x  + x  = 0 2  2) ( x + 1)( x + 4 ) = ( 2 − x )( 2 + x 3) ( 2 x + 7 )( x − 9 )( 3 x + 2 ) = 0 4) ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 Đáp án: Phương trình 1 và phương trình 3.

Hoạt động 2: Áp dụng: (12 phút) Mục tiêu: Học sinh biết đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích, biết giải phương trình và kết luận.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình.

2. Cách viết, cách ký hiệu.

Ví dụ 2. Giải phương trình GV nêu Ví dụ 2. (x + 1)(x + 4) = (2 − x)(2 + x).

Yêu cầu học sinh tìm hiểu ví HS tìm hiểu ví dụ 2.

Giải: dụ 2 trong SGK trang 16. (x + 1)(x + 4) = (2 − x)(2 + x) Làm thế nào để đưa phương HS: Ta chuyển tất cả ⇔ (x + 1)(x + 4) trình trên về dạng tích? các hạng tử sang vế trái, − (2 − x)(2 + x) = 0 khi đó vế phải bằng 0 , 2 rút gọn rồi phân tích vế ⇔ x + x + 4 x + 4 − 2 2 + x 2 = 0 trái thành nhân tử. Sau ⇔ 2x2 + 5x = 0 đó giải phương trình ⇔ x(2 x + 5) = 0 GV hướng dẫn học sinh biến tích. đổi phương trình. ⇔ x = 0 hoặc 2 x + 5 = 0.

Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả 1) x = 0; lời.

Học sinh trả lời.

2) 2 x + 5 = 0 Qua ví dụ trên 1 em hãy cho cô biết để giải 1 phương ⇔ 2 x = −5 ⇔ x = −2,5. trình bằng cách đưa về Vậy tập nghiệm của phương phương trình tích ta làm mấy HS trả lời. trình đã cho là S = {0; − 2,5} bước?

Từ đó GV đưa ra nhận xét.

HS ghi nhớ cách đọc.

Yêu cầu HS đọc nhận xét.

HS đọc nhận xét.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

28

Giáo án Đại số 8

GV yêu cầu HS làm ?3.

Em hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình?

Từ đó hãy phân tích vế trái thành nhân tử.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét.

GV chốt kiến thức.

HS lên bảng.

Nhận xét: Để giải một phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta thực hiện theo hai bước sau: Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về phương trình tích.

Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.

Bước 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận. ?3. SGK/16.

Giải phương trình (x − 1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 − 1) = 0 Giải: 2 (x − 1)(x + 3x − 2) − (x 3 − 1) = 0

HS nhận xét.

⇔ (x − 1)(x 2 + 3x − 2)

Ở vế trái có hằng đẳng thức x3 − 1 .

HS thực hiện.

− (x − 1)(x 2 + x + 1) = 0

⇔ (x − 1)(x 2 + 3x − 2 − x 2 − x − 1) =0 ⇔ (x − 1)(2 x − 3) = 0 ⇔ x − 1 = 0 hoặc 2 x − 3 = 0 3 ⇔ x = 1 hoặc x = .

2 Vậy tập nghiệm của phương  3 Đưa ra ví dụ 3: trình là S = 1; .  2 Gợi ý: Vế trái là đa thức bậc Vế trái là đa thức bậc 3.

Ví dụ 3:Giải phương trình mấy? Để chuyển về phương trình 2 x 3 = x 2 + 2 x − 1.

Cần nhóm các hạng tử tích ta thực hiện bằng cách để xuất hiện nhân tử Giải: nào? chung.

2x3 = x2 + 2x − 1 Yêu cầu HS gấp hết SGK lại ⇔ 2x3 − x2 − 2 x + 1 = 0 và yêu cầu cả lớp làm bài.

HS cả lớp giải phương Gọi 1 HS lên bảng giải. trình. ⇔ (2 x 3 − 2 x) − ( x 2 − 1) = 0 ⇔ 2 x ( x 2 − 1) − ( x 2 − 1) 0 1 HS lên bảng trình bày. ⇔ ( x 2 − 1)(2 x − 1) = 0 ⇔ ( x + 1) ( x − 1) ( 2 x – 1) 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x − 1 = 0 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

29

Giáo án Đại số 8

Gọi HS nhận xét và sửa sai.

HS nhận xét.

GV chốt kiến thức.

GV lưu ý: Nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Yêu cầu HS làm ?4 trong phiếu học tập.

GV phát phiếu học tập.

Thời gian làm 3 phút.

GV thu phiếu học tập.

GV chiếu bài làm của 2 bạn lên bảng, yêu cầu HS khác nhận xét.

hoặc 2 x − 1 = 0 1 / x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ; 2 / x −1= 0 ⇔ x =1 3 / 2 x − 1 = 0 ⇔ x = 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–1 ; 1 ; 0,5}.

HS lắng nghe và ghi nhớ.

HS làm bài.

HS nhận xét.

?4. SGK/17.

Giải phương trình ( x3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0.

Giải: 2 ⇔ x ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 ⇔ ( x + 1) ( x 2 + x ) = 0 ⇔ x ( x + 1) (x + 1) = 0 2

⇔ x ( x + 1) = 0 2

⇔ x = 0 hoặc ( x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = −1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0 ; −1}.

C. Hoạt động luyện tập ( 9 phút) Mục tiêu: Học sinh biết đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích, biết giải phương trình và kết luận.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình.

GV yêu cầu HS làm bài 22 3. Luyện tập: SGK trang 17 ý b, d.

Bài 22. SGK/17.

Chia lớp làm các nhóm (2 b) (x 2 − 4) + (x − 2)(3 − 2x) = 0 bàn / 1 nhóm) và yêu cầu các HS hoạt động nhóm làm ⇔ (x − 2)(x + 2) + (x − 2)(3 − 2x) nhóm làm vào bảng nhóm. bài =0 Thời gian làm bài 6 phút.

GV thu bảng nhóm và chiếu ⇔ (x − 2)(x + 2 + 3 − 2x) = 0 bài làm 2 nhóm lên bảng. ⇔ (x − 2)(5 − x) = 0 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

30

Giáo án Đại số 8

⇔ x − 2 = 0 hoặc 5 − x = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = 5.

Vậy tập nghiệm của phương GV nhận xét bài làm các HS nhận xét. trình là S = {2; 5}. nhóm, bổ sung. d ) x(2 x − 7) − 4 x + 14 = 0 ⇔ x(2 x − 7) − 2(2 x − 7) = 0 ⇔ (2 x − 7)(x − 2) = 0 ⇔ 2 x − 7 = 0 hoặc x − 2 = 0 ⇔ 2 x = 7 hoặc x = 2 7 ⇔ x = hoặc x = 2 2 Vậy tập nghiệm của phương 7  trình là S =  ; 2  . 2  D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Vận dụng cách giải phương trình tích để giải phương trình đã cho.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình.

GV yêu cầu HS làm bài 25a Bài tập 25a (SGK/17).

SGK/ 17. a) 2 x3 + 6 x 2 = x 2 + 3x Yêu cầu học sinh nêu cách HS trả lời: ⇔ 2 x 2 (x + 3) = x(x + 3) làm bài.

- Phân tích hai vế thành ⇔ 2 x 2 (x + 3) − x(x + 3) = 0 nhân tử. Sau đó thực hiện chuyển vế. ⇔ (x + 3)(2 x 2 − x) = 0 - Phân tích vế trái thành ⇔ (x + 3) x(2 x − 1) = 0 nhân tử, vế phải bằng 0.

- Giải phương trình tích. ⇔ x + 3 = 0 hoặc x = 0 GV yêu cầu HS làm bài độc Một HS lên bảng và cả hoặc 2 x − 1 = 0 1) x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 lập và gọi 1 HS lên bảng làm lớp làm bài vào vở.

2) x = 0 bài.

1 Gọi HS khác nhận xét.

HS nhận xét.

3) 2 x − 1 = 0 ⇔ x = GV sửa hoàn chỉnh lời giải.

2 1  Vậy S = 0; − 3;  2 

Yêu cầu HS nhóm khác nhận xét.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Học sinh chuẩn bị bài để tiết sau “Luyện tập”.

Phương pháp: Ghi chép.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

31

Giáo án Đại số 8

Bài tập 21; Bài 22 a, c, e, f; Bài 23 SGK trang 17.

Bài tập 26; 27; 28 SBT trang HS ghi chép nội dung 7. yêu cầu Về nhà đọc lại kiến thức bài học trong SGK. Chuẩn bị tiết học sau: “Luyện tập”.

RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

32

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 46: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm được dạng của phương trình tích và cách giải chúng.

2. Kỹ năng Vận dụng các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng tích và giải chúng.

3. Thái độ Tích cực, tự giác, sáng tạo trong học tập. Rèn luyện tác phong nhanh nhẹn trong giải toán.

4. Định hướng năng lực Giúp h/s phát huy được năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

Phẩm chất: tự tin, tự lập.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu…

2. Học sinh: đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà, sgk,…

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số.

2. Tiến trình dạy học.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh A- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - KIỂM TRA BÀI CŨ- 5 phút

Nội dung

1. Mục tiêu: tạo hứng thú cho học sinh trước khi vào tiết học 2. Phương pháp: thuyết trình, trực quan 3. Sản phẩm: học sinh nhận dạng và giải được phương trình tích đơn giản.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

33

Giáo án Đại số 8

G/v: em hãy viết dạng của pt tích H/s: chú ý lắng nghe và giải pt: yêu cầu và thực hiện.

(3x − 2)(4 x + 5) = 0

G/v: gọi h/s khác nhận xét bài làm của bạn.

B- HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- 25 phút

(3x − 2)(4 x + 5) = 0 3 x − 2 = 0 ⇔ 4 x + 5 = 0 x = 2 / 3 ⇔  x = −5 / 4

1. Mục tiêu: h/s luyện tập giải pt tích từ đơn giản đến phức tạp.

2. Giao nhiệm vụ: các bài tập trên bảng phụ, sgk,..

3. Cách thức tổ chức hoạt động: h/đ cá nhân, theo bàn, n hóm..

4. Sản phẩm: h/s thực hiện được các bài tập.

Hoạt động 1: G/v treo bảng phụ bài 23(sgk) a. x(2 x − 9) = 3x( x − 5)

Bài 23: giải các phương trình sau: a. x(2 x − 9) = 3x( x − 5)

b. 0,5 x( x − 3) = ( x − 3)(1,5x −1)

⇔ x(2 x − 9) − 3x( x − 5) = ⇔ x[2 x − 9 − 3( x − 5)] = 0 ⇔ x(2 x − 9 − 3x + 15) = 0 ⇔ x(− x + 6) = 0 x = 0 ⇔ x = 6

c.

3x − 15 = 2 x( x − 5)

d.

3 1 x − 1 = x(3x − 7) 7 7

G/v gợi mở: ? Sử dụng quy tắc chuyển vế ta được pt mới như thế nào với pt đã cho? ? Quan sát pt a. sau khi biến đổi tương đương pt, ở vế trái là một đa thức. Hãy phân tích đt đó thành nhân tử? ? Dạng của pt sau khi phân tích là gì?

Hãy giải chúng.

G/v cho h/s thực hiện các câu còn lại theo bàn.

Sau đó gọi đại diện 4 bàn lên trình bày. Các bàn khác n/x.

Họ và tên giáo viên:

H/s trả lời: ? Ta được pt mới tương đương với pt đã cho. ? H/s thực hiện

? Pt mới thu được là phương trình tích.

H/s thực hiện.

Vậy S={0;6} b. 0,5x(x −3) = (x −3)(1,5x −1)

⇔ ( x − 3)(0,5 x − 1,5 x ⇔ ( x − 3)(− x + 1) = 0 x − 3 = 0 ⇔ − x + 1 = 0 x = 3 ⇔ x =1

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

34

Giáo án Đại số 8

Vậy S={1;3} c. 3x −15 = 2 x( x − 5)

⇔ 3( x − 5) − 2 x( x − 5) = 0 ⇔ ( x − 5)(3 − 2 x) = 0 x − 5 = 0 ⇔ 3 − 2 x = 0 x = 5 ⇔ x = 3 / 2

G/v chốt: khi giải pt cần quan sát xem có phân tích thành nhân tử được hay không để đưa chúng về pt tích.

Vậy S={3/2;5} 3 1 d. x − 1 = x(3x − 7) 7 7 Tập nghiệm S={1;7/3} Bài 24: giải các phương trình a. ( x 2 − 2 x + 1) − 4 = 0

Hoạt động 2: G/v treo bảng phụ bài 24(sgk) Giải các pt sau: a. ( x 2 − 2 x + 1) − 4 = 0 b. x 2 − x = −2 x + 2 c. 4 x 2 + 4 x + 1 = x 2 d. x 2 − 5x + 6 = 0

H/s quan sát và trả lời: ? Bình phương của 1 hiệu và sau đó là hiệu 2 bình phương.

G/v gợi mở: ? Quan sát pt a. cho biết vế trái là ? H/s thực hiện nháp dạng của những hđt nào? ? Sử dụng pp tách. ? Phân tích vt thành nhân tử và giải pt đó? ? Để phân tích vt của pt d. thành H/s thực hiện. nhân tử ta sử dụng pp gì?

G/v chia lớp làm 4 nhóm: Nhóm 1-a; 2-b; 3-c; 4-d Sau đó treo sản phẩm lên bảng, các nhóm khác n/x và cho điểm.

⇔ ( x −1) 2 − 22 = 0 ⇔ ( x −1 − 2)( x −1 + 2) = 0 ⇔ ( x − 3)( x + 1) = 0 x = 3 ⇔  x = −1 Vậy S={-1;3} b. x 2 − x = −2 x + 2 ⇔ x2 + x − 2 = 0 ⇔ x2 − x + 2x − 2 = 0 ⇔ x( x − 1) + 2( x −1) = 0 ⇔ ( x + 2)( x − 1) = 0  x = −2 ⇔ x = 1 Vậy S={-2;1} c. 4 x 2 + 4 x + 1 = x 2 Tập nghiệm: S={-1;1/3} d. x 2 − 5 x + 6 = 0

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

35

Giáo án Đại số 8

Tập nghiệm: S={2;3} C- HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - 6 phút 1. Mục tiêu: h/s biết cách đưa pt phức tạp về dạng pt tích của 3 thừa số và giải chúng.

2. Giao nhiệm vụ: bài 25 3. Cách thức tổ chức hoạt động: h/đ nhóm G/v treo bảng phụ bài 25.

G/v giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1-3:a Nhóm 2-4:b Các nhóm trình bày vào bảng phụ sau đó treo lên bảng, các nhóm khác n/x và g/v cho điểm các nhóm.

H/s chú ý lắng nghe nhiệm vụ, sau đó thực hiện.

Bài 25: giải các pt sau: a. 2 x3 + 6 x 2 = x 2 + 3x ⇔ 2 x3 + 6 x 2 − x 2 − 3 x = 0 ⇔ x(2 x 2 + 5 x − 3) = 0 ⇔ x (2 x 2 − x) + (6 x − 3) = 

G/v chốt: vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, phân tích đa thức thành nhân tử để đưa 1 pt về dạng pt tích.

D- HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG - 9 phút



⇔ x[x(2 x − 1) + 3(2 x − 1)] = ⇔ x( x + 3)(2 x −1) = 0 x = 0 ⇔  x = −3  x = 1 / 2 Vậy S={-3;0;1/2}

1. Mục tiêu: giúp học sinh khắc sâu về phương trình tích, cách đưa các pt về dạng tích và gải chúng thành thạo.

2. Phương pháp: thực hành, chơi trò chơi: chạy tiếp sức( bài 26) G/v tổ chức cho cả lớp chơi trò chơi tiếp sức.

Mục đích: gắn kết tình bạn, tình đoàn kết của lớp học.

Hướng dẫn về nhà: Xem trước bài 5: phương trình chứa ẩn ở mẫu.

H/s tổ chức theo nhóm để chơi

Rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

36

Giáo án Đại số 8

....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

37

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình.

Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.

2. Kỹ năng: Biết tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

Biết biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Học sinh ôn lại cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhât một ẩn Phương pháp: Vấn đáp, Thuyết trình, luyện tập thực hành. ? Viết dạng tổng quát của phương Hs1 làm bài trên trình bậc nhất một ẩn? bảng ? Viết công thức tìm nghiệm? ? Áp dụng: giải phương trình 8x – 3 = 5x + 12

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

38

Giáo án Đại số 8

? Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?

Hs2 làm bài trên áp dụng giải phương trình : bảng

( 3x − 1) ( x 2 + 2 )

=

( 3x − 1)( 7x − 10 )

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Các ví dụ. (10 phút) Mục tiêu: Học sinh phát biểu được khía niện điều kiện xác định của phương trình Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp GV giới thiệu ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : 1. Ví dụ mở đầu: SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 không vì tại x = 1 giá (SGK) Giáo viên đưa phương trình: trị 2 vế của phương 1 1 x + = x + trình không xác định 1 1 x −1 x −1 x+ = x+ .

1 1 x −1 x −1 ⇔ x+ − =1 Ta chưa biết các giải phương x −1 x −1 trình này, vậy ta có thể thử giải ⇔ x =1 bằng các phương pháp quen thuộc HS trả lời được không?

Vì tại x = 1 thì giá trị ? x = 1 có là nghiệm của phương 1 của phân thức 1 1 x −1 trình: x + = x+ không? x −1 x −1 x = 1 không là không xác đinh ? Vậy phương trình đã cho và nghiệm của phương phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương trình vì x = 1 thì phương trình x = 1 đương không? phương trình không không tương đương.

Vậy: x = 1 không là xác định Như vậy, chỉ biến đổi từ phương - Không tương đương nghiệm của phương trình có chứa ẩn ở mẫu đén trình đã cho phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương.

Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10 phút) Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của phương trình Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp ? qua ví dụ trên, hãy cho biết - ĐKXĐ của phương 2. Tìm điều kiện xác Tìm điều kiện xác định của một trình là điều kiện của định của phương trình . phương trình là gì? ẩn để tất cả các mẫu ĐKXĐ của phương trình trong phương trình là điều kiện của ẩn để tất đều khác 0 . cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

39

Giáo án Đại số 8

Ví dụ 1: 2x + 1 a) = 1(1) x−2 ? Trong phương trình (1) có phân thức nào? ? tìm điều kiện của x để phân thức xác định Khi đó, ĐKXĐ của phương trình là: x ≠ 2

b)

Pt(1) có phân thức 2x + 1 x−2 x≠2

2 1 (2) =1+ x −1 x+2 * ĐKXĐ của phương trình là:

b)

2 1 (2) =1+ x −1 x+2

? Trong phương trình (2) có phân thức nào? ? tìm điều kiện của x để phân thức xác định.

Ví dụ 1: 2x + 1 a) = 1(1) x−2 * ĐKXĐ của phương trình là: x−2≠0 ⇔x≠2

PT (2) có hai phân 2 1 thức ; x −1 x + 2

{

x −1≠ 0 x + 2≠ 0

⇔

{

{

x ≠1 x ≠−2

x −1≠ 0 x + 2≠ 0

GV: Đối với phương trình chứa ẩn x ≠1 ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tạ đó: ⇔ x ≠−2 ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0 thì chắc chắn không thể là nghiệm Khi đó, ĐKXĐ của của phương trình. Để ghi nhớ điều phương trình là: đó, ta đặt ĐKXĐ để phương trình x ≠ 1;x ≠ −2 có nghĩa C. Hoạt động luyện tập ( 7 phút) Mục đích: Học sinh thành thạo trong việc tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu Phương pháp: luyện tập thực hành, hoạt động nhóm Chia lớp thành 2 nhóm: ?2 Tìm điều kiện xác Nhóm 1 thực hiện phần a?2 Hs chia nhóm và định của phương trình: x x+4 Nhóm 2: thực hiện phần b?2 thực hiện. = a) x −1 x + 1 ? Yêu cầu các nhóm nhận xét Đại diện nhóm lên * ĐKXĐ của phương chéo, tìm ra lỗi sai và sửa lỗi trình bày bài làm. trình là:

{

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

40

Giáo án Đại số 8

{

x −1≠ 0 x +1≠ 0

{

x ≠1

⇔ x ≠−1 b.

3 2x − 1 = −x x−2 x−2

* ĐKXĐ của phương trình là: x−2≠0 ⇔x≠2

D. Hoạt động vận dụng Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 10 phút) Mục tiêu: Học sinh bước đầu giả được phương trình chứa ẩn ở mãu Phương pháp: Thuyết trình,vấn đáp, thảo luận nhóm.

3. Cách giải phương x + 2 2x + 3 = Ví dụ 2: trình chứa ẩn ở mẫu : x 2(x − 2) Học sinh chia nhóm 4 và thảo luận HS tổ chức thảo luận Bước1 : Tìm điều kiện nhóm để giải phương xác định của phương để tìm ra hướng giải trình trong ví dụ 2. trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu ? Qua ví dụ hãy nêu cách giải hai vế của phương tình . phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình .)

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép Học các tìm Đkxđ của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Học các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bài tập về nhà: 27; 28 sgk/22

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

41

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( Tiết 2) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: a. Nhận biết: Một phương trình đã cho là phương trình chứa ẩn ở mẫu b. Thông hiểu: Nắm được các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu . Tìm điều kiện xác định. . Quy đồng mẫu và khử mẫu. . Giải phương trình vừa nhận được. . Xem xét các giá trị của x tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phương trình. c. Vận dụng: Giải các phương trình về dạng chứa ẩn ở mẫu, phương trình đưa về được dạng chứa ẩn ở mẫu 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp, tư duy phản biện logic biện chứng trên cơ sở các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày bài một bài toán nói chung và bài toán gpt chứa ẩn ở mẫu nói riêng; Yêu thích môn toán 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Tính toán, tư duysáng tạo, tự học, hợp tác , giải quyết vấn đề - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ giải quyết các vấn đề

II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Phấn, bảng phụ, sgk, sbt 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (7 phút) Câu hỏi Đáp án Điểm +Nêu các bước giải phương trình +Các bước: 4đ chứa ẩn ở mẫu? . Tìm điều kiện xác định. +Làm các bài tập 28a sgk . Quy đồng mẫu và khử mẫu. . Giải phương trình vừa nhận được. . Xem xét các giá trị của x tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phương trình. + Giải bài tập 28a: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

42

Giáo án Đại số 8 2x − 1 1 +1 = x −1 x −1

. ĐKXĐ: x ≠ 1 . Quy đồng rồi khử mẫu: 3x-2=1 ⇔ x=1 Đối chiếu đkxđ thấy không TM GV nhận xét và cho điểm

1đ 3đ 1đ 1đ

Vậy pt này vô nghiệm

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A. Hoạt động áp dụng (20’) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ cho hs làm bài tập Phương pháp: Thuyết trình, trực quan, hoạt động nhóm Kết quả: Học sinh giải được các bài toán ở mục ?3 -Hướng dẫn học sinh các bước -HS nghe hướng VD: Giải phương phươ trình x x 2x giải pt : dẫn và xem sgk + = x x 2x GV: + = 2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x3)

Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải GV: vừa gợi ý, vừa trình bày lời giải + Tìm đkxđ của pt : + Quy đồng hai vế và khử mẫu + Đưa pt về dạng sau và giải x(x+1) + x(x-3) = 4x + Kết luận nghiệm của pt -GV có thể hỏi thêm: Từ phươ ương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x ương Có nên chia cả hai vế của phươ trình cho x không? vì sao?

2( x − 3)

2x + 2

( x + 1)( x − 3)

ĐKXĐ : x ≠ 3; x ≠ -1 (1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x 2 2 ⇔ x + x + x - 3x - 4x = 0 ⇔ 2x( x - 3) = 0

x = 3(Không thoả ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của PT là: {0} HS: Không vì khi chia hai vế của phương trình cho cùng một đa thức chứa biến có thể làm mất nghiệm của pt

-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm HS cử đại diện lên bảng làm ?3 Cử đại diện hai nhóm lên bảng làm trình bày, HS các nhóm khác nhận xét, sửa chữa chỗ sai sót.

?3: a) ĐKXĐ: Đ: x ≠ 1; x ≠ −1 x x+4 = x −1 x +1 x ( x + 1) ( x − 1)( x + 4 ) = 0 ⇒ − ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)

(

)

⇔ x 2 + x − x 2 + 3x − 4 = 0 x x+4 a/ = x −1 x +1 Họ và tên giáo viên:

(1)

⇔ x 2 + x − x 2 − 3x + 4 = 0 ⇔ −2 x = −4 Trường ng THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

mãn S =

43

Giáo án Đại số 8 ⇔ x = 2( TMĐK)

Vậy Tập nghiệm của PT là: S = {2} b) ĐKXĐ: x ≠ 2;

b/

3 2x −1 = −x x−2 x−2 3 2x −1 x ( x − 2) ⇔ = − x−2 x−2 x−2 2 ⇒ 3 = 2x −1− x + 2x

3 2x − 1 = −x x−2 x−2

2

⇔ x2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ ( x − 2) = 0 ⇔ x−2 = 0

x = 2 ( Không thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm B. Hoạt động luyện tập – Củng cố (15’) Mục tiêu: Tiêp tục rèn luyện kỹ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu cho hs Phương pháp: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân làm bài tập 27c,d Kết quả: Học sinh giải được các bài tập 27c,d Bài tập 27 GV nhận xét và sửa sai cho HS ( x 2 + 2 x ) − (3 x + 6) c) = 0 (1) x−3

ĐKXĐ: x ≠ 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0 ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)( x - 3) = 0 ⇔ x = 3 (Không thoả mãn ĐKXĐ: loại) hoặc x = - 2 Vậy nghiệm của PT S = {-2} 5 = 2x - 1 3x + 2 2 ĐKXĐ: x ≠ 3

d)

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2) 2 ⇔ 6x + x - 7 = 0 2 ⇔ ( 6x - 6x ) + ( 7x - 7) = 0 ⇔ 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ⇔ ( x- 1 )( 6x + 7) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x =

−7 thoả mãn 6

ĐKXĐ Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;

−7 } 6

C. Hướng dẫn về nhà (2’): Xem lại các bài đã giải. Làm các BT 30, 31, 32, 33 GSK Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

44

Giáo án Đại số 8

Rút kinh nghiêm …………………………………………………………………...........………….

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

45

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 49: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU: Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu - Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu 2. Kỹ năng: - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức 3. Thái độ: - Tích cực học tập, hợp tác nhóm.

4. Định hướng năng lực: - Nặng lực:Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II.CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bảng nhóm, bài tập về nhà.

Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: ( 1’) 2. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A- Hoạt động khởi động+ Kiểm tra bài cũ ( 5’) Mục tiêu:Tạo hứng thú để học sinh vào tiết luyện tập.

Phương pháp:Thuyết trình trực quan Sản phẩm: Học sinh giải được các phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

46

Giáo án Đại số 8

GV: Các e hãy giải các phương trình sau

HS: thực hiện theo yêu cầu

Giải phương trình :

a )3 – x = 2 x + 5 ⇔ 3 x = −2 ⇔x=−

2 3

2x −1 = x − 1 ⇔ 2 x − 1 = 3x − 3 3 ⇔x=2

b)

B- Hoạt động luyện tập ( 30’) - Mục tiêu:Hs luyện tập về các phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giao nhiệm vụ :Các bài tập trên bảng - Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân Bài 28:Giải phương trình Hoạt động 1: GV: Đưa bài tập ý c bài 1 1 28 lên bảng cho hs quan HS: Đọc đề bài c) x + = x 2 + 2 x x sát.

3 4 x + x x +1 ? Bài toán này thuộc ⇔ = x2 x2 dạng nào? ĐKXĐ: x ≠ 0 ? Trước khi giải bài tập này em sẽ làm gì?

Suy ra: x3 + x = x4 + 1 Cho hs lên bảng thực 4 3 ⇔ x -x -x+1=0 hiện làm bài.

3 ⇔ (x - 1)( x - 1) = 0 ? Em có nhận xét gì về 2 2 ⇔ (x - 1) (x + x +1) = 0 đa thức 2 ⇔ (x - 1) = 0 x2 + x + 1?

2 ? Giá trị của ẩn có là HS: Trả lời và 1 hs lên hoặc (x + x +1) = 0 1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1 nghiệm của phương bảng giải bài tập 2) (x2 + x +1) = 0 trình không?

1 3 mà (x + )2 + > 0 2

4

với x = 1 thoả mãn ĐKXĐ .

Vậy S = {1} GV: Đưa bài tập ý d bài 28 lên bảng cho hs quan HS: Đọc đề bài sát. ? Hãy thực hiện giải phương trình trên theo Họ và tên giáo viên:

d)

x+3 x−2 + =2 x +1 x

(1)

ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ -1 =>x(x+3) +( x - 2)( x+1) = 2x (x +1) 2 2 2 ⇔ x + 3x + x - x - 2 - 2x - 2x Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

47

Giáo án Đại số 8

các bước giải bài toán có ẩn ở mẫu? ? Tập nghiệm của phương trình là gì?

Hoạt động 2: GV: đưa bảng phụ có đề bài tập 29 lên bảng.

Cho một vài hs phát biểu ý kiến cá nhân và ghi lại trên bảng phụ sau đó cho hs trong lớp thảo luận nhóm và biểu quyết. Từ đó GV phân tích đưa ra kết luận.

Hoạt động 3: GV: Cho 1 hs lên bảng chữa bài tập 31 ý b sgk.

Sau đó đi kiểm tra việc làm bài tập về nhà của một số hs trong lớp.

? Ở bài tập này em sẽ thực hiện giải như thế nào?

Gv gợi ý hs giải bằng cách đưa về dạng phương trình tích nhờ phương pháp đặt nhân tử chung. Sau đó cho hs lên bảng thực hiện làm bài.

HS: Trả lời và 1 hs lên bảng giải bài tập

HS: Đọc đề bài

HS: Phát biểu ý kiến và ghi lại

=0 ⇔ 0x - 2 = 0 Vậy phương trình vô nghiệm hay S=∅ Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn và Hà đều sai.

Vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT là x ≠ 5.Và kết luận x=5 là sai mà S = φ hay phương trình vô nghiệm.

Bài 31:Giải phương trình .

HS: Đọc đề bài

3 2 1 + = ( x + 1)( x − 2) ( x − 3)( x − 1) ( x − 2)( x − 3)

Giải: ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 2 ; x ≠ -1; x ≠ 3 =>3(x-3)+2(x-2)= x-1 ⇔ 4x =12 ⇒ x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.

Vậy pt vô nghiệm.

HS: Trả lời câu hỏi và 1 hs lên bảng giải bài tập

C - Hoạt động vận dụng ( 6’) - Mục tiêu:Hs giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Giao nhiệm vụ :Làm bài tập 32 ( SGK) Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài của nhau sau đó chốt lại bài.

GV: Cho 1 hs lên bảng Bài 32 (a) chữa bài tập 32 sgk.

Giải phương trình: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

48

Giáo án Đại số 8

HS: Đại diện các nhóm trả lời; các thành viên chú ý nhận xét

1 1  2 + 2 =  + 2  (x +1) x x 

? Ở bài tập này em sẽ ĐKXĐ: x ≠ 0 thực hiện giải như thế nào? 1  1  2 ⇔  + 2  -  + 2  (x +1) = 0 Gv gợi ý hs giải bằng x  x  cách đưa về dạng 1  2 ⇔  + 2 x = 0 x  phương trình tích nhờ −1 phương pháp đặt nhân HS: Nêu cách giải =>x= là nghiệm của PT 2 tử chung. Sau đó cho hs phương trình lên bảng thực hiện làm bài.

D - Hoạt động tìm tòi và mở rộng ( 3’) - Mục tiêu:Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Giao nhiệm vụ :Làm bài tập 32 ( SGK) - Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài của nhau sau đó chốt lại bài.

- Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa - Qua bài học, các em nắm vững các phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Về nhà làm các bài tập còn lại trang 23 SGK - Xem trước giải bài toán bằng cách lập PT. Rút kinh nghiệm:

................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

49

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiết 1) I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 2. Kỹ năng: Biết biểu diển một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn, giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

3. Thái độ: Giáo dục tính thực tế của toán học trong đời sống.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tr25 SGK. Thước kẻ, bút dạ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài ,ôn lại cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 . Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động ( 5 phút) Mục tiêu: Ôn lại các bước giải phương trình.

Phương pháp: cá nhân.

Sản phẩm: Bài làm đúng của hs Gv yêu cầu 2hs lên bảng Dự kiến câu tl đúng thực hiện các yêu cầu sau: của hs Hs1: Giải phương trình: Hs1: 2 x + 4(36 − x ) = 100

Hs2: Giải phương trình sau: 4 x + 2(36 − x ) = 100

Các hs còn lại làm bài vào Họ và tên giáo viên:

2 x + 4(36 − x) = 100 ⇔ 2 x + 144 − 4 x = 100

Nội dung

2 x + 4(36 − x) = 100 ⇔ 2 x + 144 − 4 x = 100 ⇔ −2 x = −44 ⇔ x = 22 Vậy x = 22

⇔ −2 x = −44 ⇔ x = 22 Vậy x = 22 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

50

Giáo án Đại số 8

vở.

Gv gọi 1hs đứng tại chỗ nhận xét bài làm của 2 bạn. Sau đó, gv nhận xét, đánh giá , cho điểm.

Hs2: 4 x + 2(36 − x) = 100 ⇔ 4 x + 72 − 2 x = 100 ⇔ 2 x = 28 ⇔ x = 14 Vậy x = 14

4 x + 2(36 − x) = 100 ⇔ 4 x + 72 − 2 x = 100 ⇔ 2 x = 28 ⇔ x = 14 Vậy x = 14

B. Hoạt động hình thành kiến thức.(13 phút) Hoạt động 1: Biểu diển một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. (10phút) Mục tiêu: hs biểu diễn được các đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, cặp đôi.

Sản phẩm: hs làm được Vd1, ?1,?2 GV đưa ví dụ 1 SGK yêu 1/ Biểu diển một đại lượng bởi cầu: biểu thức chứa ẩn.

-1 hs đứng tại chỗ đọc đề -Hs đọc Ví dụ 1.

Gọi vận tốc của một ôtô là x bài vd1 sgk/24 s = v . t (km/h) ?Cho biết mối quan hệ s s giữa ba đại lượng: vận ⇒ v = ;t = t v Quãng đường ôtô đi được trong tốc(v), thời gian (t), quãng 5 giờ là 5x (h) đường (s) -Hs thảo luận theo Gv yêu cầu thảo luận theo Thời gian để ôtô đi được quãng cặp(2 phút) trả lời các câu cặp 100 hỏi sau: đường 100km là (h) x a) Hãy biểu diển quãng -Quãng đường ôtô đi đường ôtô đi được trong 5 được trong 5 giờ là ? 1 Thời gian bạn Tiến tập chạy 5x (h) là x phút. giờ ?

-Thời gian để ôtô đi a) Nếu vận tốc trung bình của b) Nếu quãng đường ôtô Tiến là 180 m/ph thì quãng đi được là 100 km thì thời được quãng đường 100 đường Tiến chạy được là gian đi của ôtô được biểu 100km là (h) x 180x (m) diển bởi biểu thức nào ?

-Hs lên bảng b) Vận tốc trung bình của Tiến Yêu cầu hs lên trình bày, là : các bạn khác quan sát, 4500 4, 5 nhận xét. (m / p) = ( km / h) x x GV đưa bảng phụ ghi bài 270 ?1 SGK lên bảng. Yêu cầu = ( km / h) x HS làm.

GV : gợi ý : - Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ? s = v.t - Biết thời gian và quãng đường tính vận tốc như ⇒ v = s ; t = s t v thế nào ?

Yêu cầu hs nhận xét ? 2 Gọi x là số tự nhiên có hai GV: Tiếp tục đưa bảng Hs nhận xét Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

51

Giáo án Đại số 8

phụ ghi ?2 SGK lên bảng chữ số GV hướng dẩn : a) Viết thêm chữ số 5 vào bên Ví dụ : Nếu thêm số 5 vào -Viết thêm chữ số 5 trái số x ta được số mới : bên trái số x = 12 thì số vào bên trái số x ta 500 + x mới bằng gì ? được số mới : 500 + x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên Nếu thêm số 5 vào bên tức là 500 + 12 phải số x ta được 10.x + 5 phải số x = 12 thì số mới -Viết thêm chữ số 5 bằng gì ? vào bên trái số x ta Gọi một HS đứng tại chổ được số mới: x.10 + 5 tức là 12.10 + 5 trả lời.

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (15 phút) Mục tiêu: Rèn cho học sinh kĩ năng lập luận chọn ẩn và đặt điều kiện, lập được phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Phương pháp: Thuyết trình , hoạt động nhóm, cá nhân Sản phẩm: hs làm được vd2, ?3 GV : Đưa ví dụ 2 SGK lên 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng bảng phụ.Yêu cầu HS đọc cách lập phương trình bài toán cổ.

Cách 1: Hãy tóm tắt đề bài ?

HS tóm tắt : Gọi x là số gà , điều kiện : GV hướng dẩn HS giải. xnguyên dương và x < 36 Bài toán yêu cầu tính số Số chân gà là 2x (chân) gà và số chó.

Tổng số gà và cho là 36 con, GV : Gọi x là số gà, hãy Gọi x là số gà , điều nên số chó là 36 – x (con) cho biết điều kiện của x là kiện : x nguyên Số chân chó là 4 36 – x (chân) ( ) gì ? dương và x < 36 Tổng số chân là 100, nên ta có - Tính số chân gà ?

- Biểu thị số chó ?

Một HS trả lời phương trình : 2 x + 4 ( 36 – x ) = 100 - Tính số chân chó ? miệng. (thoả ⇔ 2 x + 144 – 4 x = 100 - Căn cứ vào đâu để lập ⇔ 2 x = 44 phương trình GV yêu cầu HS giải ⇔ x = 22 phương trình. mản điều kiện) Một HS lên bảng làm Một HS lên bảng Vậy số gà là 22 (con), số chó là GV : x = 22 có thoả mản giải phương trình 36 – 22 = 14 (con). điều kiện của x không ?

GV : Hãy trả lời bài toán? HS : x = 22 thoả Cách 2 : GV: Chốt lại các bước mản điều kiện của x. Gọi x là số chó , điều kiện : x giải. nguyên dương và x < 36 Số GV: Qua ví dụ trên, để chân chó là 4x (chân) giải một bài toán bằng Tổng số gà và cho là 36 con, HS để giải bài toán cách lập phương trình ta nên số gà là 36 – x (con) cần tiến hành theo những bằng cách lập Số chân gà là 2 ( 36 – x ) (chân) phương trình ta tiến Tổng số chân là 100, nên ta có bước nào?

GV đưa bảng tóm tắt các hành theo 3 bước : phương trình : B1 : Lập phương bước giải bài toán bằng Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

52

Giáo án Đại số 8

cách lập phương trình lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc GV nhấn mạnh: - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn ẩn chưa biết khác là ẩn thuận lợi hơn.

- Khi chọn ẩn phải đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Khi biểu diển các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) GV: Đối với bài toán trên ta có thể chọn ẩn là số chó để giải được hay không ? một hs lên chọn ẩn theo cách khác Yêu cầu hs hoạt động nhóm (3 phút) làm vào phiếu học tập các nhóm lên báo cáo kết quả hoàn thành ?3 Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo, đánh giá cho điểm Gv nhận xét chung....

GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không thay đổi. Vậy bài toán này ta có thể chọn ẩn là một trong hai đại lượng cần tìm.

trình : 4 x + 2 ( 36 – x ) = 100 -Chọn ẩn số và đặt ⇔ 4 x + 72 – 2 x = 100 (thoả điều kiện thích hợp ⇔ 2 x = 28 cho ẩn số. ⇔ x = 14 - Biểu diễn các đại mản điều kiện) lượng chưa biết theo Vậy số chó là 14 (con), số gà là ẩn và đại lượng đã 36 – 14 = 22 (con). biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm

Các nhóm nhận xét chéo

C. Hoạt động luyện tập ( 7 phút) Mục đích: Luyện thành thạo cho hs các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Sản phẩm: hs làm được bài 34 Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

53

Giáo án Đại số 8

Bài 34 tr25 SGK HĐ LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc đề bài Gọi mẫu số là x. (ĐK : x 34 tr25 SGK nguyên và ( x ≠ 0) Yêu cầu HS tóm tắt đề HS tóm tắt đề bài Tử số là : x – 3 bài. x−3 Bài toán yêu cầu tìm phân HS: Gọi x là mẫu số, Phân số đã cho là : x số ban đầu, mà phân số có ĐK : x nguyên và Nếu tăng cả tử và mẫu số thêm tử và mẫu. Vậy ta chọn ẩn x ≠ 0 2 đơn vị thì phân số mới là : là gì ? điều kiện ? x − 3 + 2 x −1 = GV : Nếu gọi x là mẫu số x+2 x+2 thì tử số là gì ? vì sao ?

HS : phát biểu Ta có phương trình : GV : Phân số đã cho là gì x −1 1 = GV : Nếu tăng cả tử và HS : Trả lời x+2 2 mẫu thêm 2 đơn vị thì HS : Phân số mới 2( x − 1) x+2 = phân số mới được biểu 1 2( x + 2) 2( x + 2) bằng diển như thế nào ?

2 ⇒ 2x − 2 = x + 2 GV : Dựa vào đâu để lập ⇔ 2x − x = 2 + 2 phương trình ? ⇔ x = 4(tm) Gọi một HS lên bảng thực Một HS lên bảng Vậy phân số đã cho là : hiện tiếp. trình bày.

4−3 1 = GV : Bài toán này ta có 4 4 thể chọn ẩn bằng cách nào khác không ?

Về nhà làm theo cách đó.

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục đích: Luyện thành thạo cho hs các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân.

Sản phẩm: hs làm được bài 34 sgk Yêu cầu 1hs đọc đề bài 34 Hs đọc đề Bài 34: sgk Gọi mẫu số là x(x nguyên, Gv gợi ý: ( x ≠ 0) ) Nếu gọi mẫu số là x, thì x Gọi mẫu số là x(x Vậy tử số là x − 3 cần thêm điều kiện gì? nguyên, ( x ≠ 0) ) x−3 Phân số đã cho là Hãy biểu diễn tử số, phân Vậy tử số là x − 3 x số đã cho.

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó Phân số đã cho là thêm 2 đơn vị thì phân số mới x−3 Nếu tăng cả tử và mẫu của là: x x − 3 + 2 x −1 nó thêm 2 đơn vị thì phân Nếu tăng cả tử và = số mới biểu diễn thế nào? mẫu của nó thêm 2 x+2 x+2 Ta có phương trình : đơn vị thì phân số mới là: Lập phương trình bài toán x − 3 + 2 = x − 1 x+2

Họ và tên giáo viên:

x+2

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

54

Giáo án Đại số 8

Ta có phương trình :

Giải phương trình Đối chiếu điều kiện x Trả lời bài toán:

x −1 1 = x+2 2 2( x − 1) x+2 = 2( x + 2) 2( x + 2) ⇔ 2x − 2 = x + 2 ⇔ x = 4 (TMĐK)

x −1 1 = x+2 2 2( x − 1) x+2 = 2( x + 2) 2( x + 2) ⇔ 2x − 2 = x + 2 ⇔ x = 4 (TMĐK)

Vậy phân số đã cho là :

Vậy phân số đã cho là :

x−3 4−3 1 = = x 4 4

x−3 4−3 1 = = x 4 4

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu: Hệ thống lại toàn bộ lý thuyết, hs nắm được các bước làm để giải toán.

Phương pháp: Thuyết trình.

Sản phẩm: bài làm đúng của hs Bài tập liên hệ thực tế: VD1: Giải: Gọi x ( m / s ) là vận Tìm vận tốc và chiều dài tốc của đoàn tàu khi vào sân ga của 1 đoàn tàu hoả biết ( x > 0) ,gọi y (m) là chiều dài đoàn tàu ấy chạy ngang của đoàn tàu ( y > 0 ) qua văn phòng ga từ đầu Vận tốc tàu chạy quãng đường máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây.Ta có phương trình : mất 7 giây . Cho biết sân y = 7 x (1) ga dài 378m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu Vận tốc x tàu chạy quãng vào sân ga cho đến khi toa đường y + 378 ( m ) mất 25giây cuốicùng rời khỏi sân ga .Ta có phương trình : là 25 giây. y + 378 = 25 x ( 2 ) Yêu cầu hs đọc đề bài và Ta được hệ phương trình : tóm tắt. y = 7x Gv gợi ý:   y+378=25x Nếu gọi vận tốc của đoàn Giải ra ta có : x = 21 ; tàu khi vào sân ga là x y = 147 (thoả ĐKBT) ( x > 0) thì chiều dài của Vậy vận tốc của đoàn tàu là đoàn tàu là y ( y > 0 ) 21m / s Tàu chạy ngang văn Chiều dài của đoàn tàu là : phòng ga mất 7 giây nghĩa Ta có phương trình : 147m là với vận tốc x ( m / s ) tàu y = 7 x (1) chạy quãng đường y(m) mất 7 giây.Vậy ta có pt nào?

Khi đầu máy bắt đầu vào sân ga dài 378m cho đến Ta có phương trình : khi toa cuối cùng rời khỏi y + 378 = 25 x ( 2 ) sân ga mất 25 giây nghĩa Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

55

Giáo án Đại số 8

là với vận tốc x (m/s) tàu chạy quãng đường là y + 378 ( m ) mất 25giây .Ta Ta được hệ phương y = 7x có phương trình nào? trình :  Từ đó ta được hệ phương  y+378=25x trình nào? hs nhận xét Giải hệ phương trình đó Yêu cầu 1hs lên bảng, hs dưới lớp làm bài vào vở.

Yêu cầu hs nhận xét.

Gv nhận xét sau tiết học.....

IV. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: -Gv hệ thống lại toàn bộ lý thuyết vừa học.

-Xem lại các bài tập đã chữa.

-Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

BTVN: làm 35,36 SGK V. Rút kinh nghiệm sau tiết học: 1. Nội dung kiến thức: ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

2. Kĩ năng: ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

3. Phương pháp cần điều chỉnh bổ sung: ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

56

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 51:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình.

2. Kỹ năng - Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diển các đại lượng, lập phương trình.

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán năng xuất, toán quan hệ số.

3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A . Hoạt động khởi động – 8 phút Mục tiêu: Học sinh nhớ lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình.

Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.

GV nêu yêu cầu kiểm Nêu các bước giải bài toán tra : bằng cách lập phương trình.

- Nêu các bước giải bài Bài 48 tr11 SBT toán bằng cách lập Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

57

Giáo án Đại số 8

phương trình.

nhất là x (gói), điều kiện : x nguyên dương,

- Chữa bài tập 48 tr11 x < 60.

SGK

Số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là 3x (gói) Số kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là 60 – x (gói) Số kẹo còn lại ở thùng thứ hai là 80 –3x (gói) Ta có phương trình : 60 – x = 2(80 – 3x) ⇔ 60 – x = 160 – 6x ⇔ 5x = 100 GV nhận xét cho điểm

⇔ x = 20 (thoả mản điều kiện) Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói.

GV ĐVĐ: Qua các bài toán trên, để lập phương trình ta cần khéo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diển các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một phương pháp thường dùng.

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diển các đại lượng, lập phương trình.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm..

GV: Trong bài toán trên. Để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể Họ và tên giáo viên:

Thùng 1 Thùng

Ban đầu

Lấy ra

Còn lại

60 (gói)

x (gói)

60 – x (gói)

80

3x

80 – 3x Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

58

Giáo án Đại số 8

lập bảng sau:

HS đọc đề bài GV đưa ví dụ tr27 SGK lên bảng phụ. * Hoạt động cá nhân: Yêu cầu HS đọc đề bài. + Trong bài toán chuyển động có những đại HS : Trong bài toán chuyển lượng nào ? động có ba đại lượng : vận + Kí hiệu quãng đường tốc, thời gian, quãng đường. là s, thời gian là t, vận tốc là v ; ta có công HS : công thức s = v.t thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ? + Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động ? cùng chiều hay ngược Trong bài toán này có hai đối chiều ? tượng : xe máy và ôtô, chuyển Ta có thể lập động v ngược chiều. t (h) s (km) (km/h) bảng để biểu diển các đại lượng trong

Xe máy

bài toán :

Ô tô

35

x

45

x-

35x 2

2  45  x − 

Giải : Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp nhau là x (h) , điều 2 5

kiện : x > .

Thời gian ôtô đi từ lúc khỏi hành đến lúc gặp nhau là : x −

2 (h) 5

Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km) Quãng đường ôtô đi được 2

 

là: 45  x −  (km) 5 

Ta có phương trình :  

2

35x + 45  x −  = 90 5 

⇔ 35x + 45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108 GV hướng dẫn HS điền vào bảng. + Biết đại lượng nào của xe máy và ôtô ?

Họ và tên giáo viên:

⇔x =

108 27 (thoả mãn = 80 20

điều kiện) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là

27 (h) tức là 20

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

59

Giáo án Đại số 8

+ Hãy chọn ẩn và nêu Biết vận tốc của xe máy là 35 1 giờ 21 phút, kẻ từ lúc xe điều kiện của ẩn ? km/h và vận tốc của ôtô là 45 máy khởi hành. km/h. + Thời gian ôtô đi ?

Nêu cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

Vì ôtô xuất phát sau 24 phút 2 h nên thời gian ôtô đi 5 2 là : (h) − x + Tính quãng đường 5

tức là

mỗi xe đã đi ?

HS : phát biểu

+ Dựa vào đâu để lập phương trình ? Quãng đường của xe máy và Hai quãng đường này có tổng của ôtô có quan hệ như là 90 km. thế nào? + Hãy trình?

lập

phương

* Hoạt động cặp đôi: Điền vào bảng và lập HS lập phương trình phương trình bài toán.

- GV yêu cầu HS cả lớp giải phương trình và gọi một HS lên bảng thực Một HS khác lên bảng giải phương trình, HS toàn lớp làm hiện. ?1 vào vở.

Hãy đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với điều kiện rồi trả lời bài toán. * Hoạt động nhóm làm ?1 Trong ví dụ trên thử chọn ẩn cách khác?

v (km/h)

t (h)

s (km)

35

s

HS thảo luận làm

Xe máy

‫ݏ‬ 35

?1

Ô tô

45

90 − ‫ݏ‬

90 − ‫ݏ‬ 45

GV đưa bảng phụ ghi ?1/ SGK lên bảng.

Mỗi nhóm điền vào Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

60

Giáo án Đại số 8

bảng rồi lập phương trình (yêu cầu giải thích)

Ta có phương trình : s 90 − s 2 − = 35 45 5

Đại diện nhóm lên bảng điền Quan sát HS dưới lớp vào bảng phụ, HS cả lớp làm s 90 − s 2 − = làm bài vào vở.

35 45 5 Gọi nhận xét và sửa sai. ⇔ 9s − 7(90 − s) = 126 ?1 ⇔ 9s − 630 + 7s = 126

* Hoạt động cá nhân HS làm tiếp ?2 SGK.

- HS nhận xét.

Gọi một HS lên bảng làm.

⇔ 16s = 756 756 189 ⇔s= = 16 4

Thời gian xe máy đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là

Một HS lên bảng giải phương - Gọi nhận xét và sửa trình và suy ra đáp số của bài sai. toán.

s 189 27 = : 35 = 35 4 20

(h)

HS nhận xét bài làm của bạn Nhận xét. Qua hai cách chọn ẩn đều có cùng một kết quả, em thấy Nhận xét : Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn. cách nào gọn hơn?

HS cả lớp thực hiện.

C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập PP: Nêu vấn đề, vấn đáp

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 37(SGK) GV đưa đề bài lên bảng phụ.

GV vẽ sơ đồ bài toán.

A Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

61

Giáo án Đại số 8

B

6 giờ XM Phương trình : 7 giờ Ô T

v t (h) (km/h) Xe máy

Ô tô

s (km)

x(x>0)

7 2

7 ‫ݔ‬ 2

x+20

5 2

5 (‫ ݔ‬+ 20) 2

7 x 2

=

5 2

(x + 20)

HS có thể chọn quãng đường AB là x (km) ĐK : x > 0 Khi đó phương trình là : 2x 2x − = 20 5 7

*Cách thức hoạt động: + Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi + Thực hiện hoạt động: Yêu cầu HS kẻ bảng các đại lượng và điền vào.

Sau khi HS làm xong cho HS nhận xét rồi yêu cầu HS về nhà trình bày bài giải.

D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ GV lưu ý HS việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường ta lập bảng với toán chuyển động, toán năng xuất, toán phần trăm, toán ba đại lượng. + Bài tập về nhà số 37, 38, 39, 40, 44 tr30 SGK. Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

62

Giáo án Đại số 8

+ Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu (toán thống kê mô tả – Toán lớp 7) tìm hiểu thêm về thuế VAT, cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 (Toán lớp 6). Chuẩn bị bảng con. + Chuẩn bị tiết Luyện tập

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

63

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 52: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU Qua bài học này giúp học sinh: 1.Kiến thức Luyện tập cho HS về giải bài toán bằng cách lập pt qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, gpt, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời kết quả của bài toán 2.Kỹ năng Rèn kĩ năng lập bảng phân tích số liệu của bài toán; kĩ năng trình bày bài giải bài toán bằng cách lập phương trình về dạng toán quan hệ số, toán chuyển động.

3.Thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS; HS thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống. hs cần có thái độ tích cực trong các hoạt động mà GV tổ chức.

4.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II.CHẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của GV: Bảng nhóm HS; bút viết bảng nhóm; phiếu học tập; nam châm, phấn màu.

2.Chuẩn bị của HS: Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Làm các bài tập về nhà.

Nghiên cứu trước các bài tập trong phần luyện tập/SGK. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2.Nội dung Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( 5 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS tiếp thu bài mới.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, kiểm tra ôn tập Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

64

Giáo án Đại số 8

Sản phẩm: HS điền đúng vào phiếu học tập - GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy chiếu đồng thời phát phiếu học tập cho HS.

-HS nhận phiếu và đọc đề bài

- GV cho HS lớp làm bài -HS thực hiện trong khoảng 3 phút rồi yêu cầu HS trao đổi chéo bài cho nhau; GV đưa ra đáp án, biểu điểm và yêu cầu HS chấm chéo; báo các kết quả; GV chấm bài của 1 hoặc 2HS và nhận xét ý thức chuẩn bị bài cũ của HS.

Bài 1: Hãy điền điều kiện của ẩn số x vào chỗ trống trong mỗi trường hợp sau đây: A.x là số học sinh của một lớp:……

B.y là độ dài của một quãng đường:…

C.y là mẫu số của một phân số:....

D.x là một chữ số :……………

-GV BT trên phiếu học tập củng cố lại cho các em kiến thức gì?

-GV nêu lại các dạng bài và định hướng cho HS trong tiết này sẽ luyện hai dạng:Dạng 1: Toán tìm số và Dạng 2: Toán chuyển động B.Hoạt động hình thành kiến thức (12 phút) Hoạt động 1: Luyện tập dạng toán số 1 liên quan đến số và tìm số Mục tiêu: Giúp HS ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành, luyện tập.

Sản phẩm: HS giải được các bài tập Dạng 1: Toán tìm số

Dạng 1: Toán tìm số

Bài tập 40 sgk

Bài tập 40 sgk

- GV chiếu đề bài trên máy chiếu và y/c HS đọc đề bài.

- 2 HS đọc yêu cầu của bài.

- Gọi tuổi của Phương hiện nay là x (tuổi)(x nguyên dương)

-Bài toán này nói đến mấy đại lượng? Là những đại lượng nào?

- HS trả lời.

thì tuổi mẹ hiện nay là 3x (tuổi)

-Bảng phân tích số liệu sẽ có

Họ và tên giáo viên:

- HS trả lời.

Sau 13 năm nữa tuổi Phương là: x + 13 (tuổi); Tuổi mẹ là 3x + 13 (tuổi) Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

65

Giáo án Đại số 8

dòng, cột như thế nào?

- GV: Em hãy lập bảng?

Mẹ Hiện nay 13 năm sau

-Hãy lập PT của bài toán?

3x

Phương x

Vì 13 năm sau tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có PT : 3x + 13 = 2( x + 13) - Giải phương trình:

3x + 13

x + 13

- HS: PT: 3x + 13 = 2( x + 13) 1HS lên bảng trình bày lời giải; HS lớp làm bài vào vở

3x + 13 = 2( x + 13) ⇔ x = 13 (T/m điều kiện)

- Vậy hiện nay Phương 13 tuổi.

-Gọi 1 HS lên bảng trình bày - HS lớp nhận xét và chữa bài.

-Gọi HS nhận xét -GV chữa bài và khắc sâu lại cho HS các bước của giải bài toán bằng cách lập p. trình

Hoạt động 2: Luyện tập dạng toán số 1 liên quan đến chuyển động ( 15 phút) Mục tiêu: Giúp HS ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm.

Sản phẩm:HS giải được bài toán chuyển động Dạng 2: Toán chuyển động

Dạng 2: Toán chuyển động

Bài 46 sgk

Bài 46/ sgk

-GV y/c HS đọc kĩ đề, phân tích đề bài.

- HS đọc đề và nghe GV phân tích.

-GV chiếu phần phân tích bài toán trên máy chiếu để HS quan sát

-HS quan sát BT

-GV: Bài toán này nói đến mấy đại lượng? Là những đại lượng nào? Mối quan hệ của các đại lượng?

Họ và tên giáo viên:

A

B

C

Bài giải: Đổi 10 phút = -HS: Quãng đường; vận tốc và thời gian. Mối quan hệ: S = v. t

1 h 6

+ Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ( x > 48 ).

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

66

Giáo án Đại số 8

- GV: Từ S = v.t hãy suy ra cách tính v; t ?

-GV: Bảng phân tích số liệu sẽ có dòng, cột như thế nào?

-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

-GV chữa bài của 1 hoặc 2 nhóm trên bảng.

- GV: Vì sao em lập được pt của bài toán trên là :

Thời gian dự định người đó đi từ A S t

- HS: v = ; t =

S v

đến B là

x (h) 48

Sau 1 giờ ô tô đi được 48 km, -HS nêu cấu trúc của bảng

quãng đường còn lại (đoạn CB) ô tô phải đi là: x − 48 (km)

-HS hoạt động nhóm điền Trên đoạn CB người đó đi với vào bảng và lập PT vận tốc là: 48 + 6 = 54 (km/h) - HS theo dõi đáp án của nên thời gian người đó đi trên đoạn GV. x − 48 CB là (h) 54 - HS giải thích phần lập PT Theo bài ra, người đó vẫn đến

1 x − 48 x ? = 1+ + 48 6 54

B kịp thời gian đã định nên ta

-GV khắc sâu lại cho HS cách lập pt của bài toán.

có PT:

+ Giải pt ta được: x = 120

-GV cùng HS hoàn thiện bài.

-GV: Với bài toán chuyển động ta cần chú ý gì?

- GV khắc sâu lại cho HS. - GV: Với bài này ta còn có thể chọn ẩn khác không?

- GV lưu ý HS về việc chọn ẩn sao cho phù hợp. Qua bài tập 46 liên hệ thực tế cho HS

1 x − 48 x = 1+ + 48 6 54

-HS trình bày lời giải theo hướng dẫn của GV. - HS: bài toán chuyển động bao giờ cũng có ba đại lượng là S; v; t . Ba đại lượng này có mối quan hệ với nhau: S = v.t

(thoả mãn điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km

C.Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục tiêu: Luyện tập các bài toán liên quan đến số Phương pháp: Thuyết trình, hđ nhóm, luyện tập thực hành Sản phẩm: HS giải được bài bài toán liên quan đến số -GV yêu cầu HS làm bài 44

-HS đọc đề bài

Bài 44/sgk/31

-Trong bài toán này ta đặt ẩn là đại lượng nào?

-HS trả lời

Gọi x là số HS đạt điểm 4 ( x nguyên dương)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

67

Giáo án Đại số 8

-HS trả lời -Nêu công thức tính giá trị trung bình của các đại lượng( đã học ở lớp 7) -GV yêu cầu các nhóm hoạt động và trả lời kết quả bằng

-GV yêu cầu 2 nhóm nhanh nhất trả lời về bài làm của mình -GV chiếu ( treo bảng phụ) hướng dẫn bài làm và kết quả chính xác của bài toán.

Ta có: 3.2 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 8.6 + 9.4. + 10.1 = 6,06 2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1

Giải phương trình và tìm được giá -HS làm việc nhóm và trả trị của x = 8 lời kết quả kèm lời giải thích.

-Các nhóm khác theo dõi và nhận xét -HS theo dõi và tự hoàn thiện bài làm vào vở.

-GV chốt lại bài toán

D.Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:HS chủ động làm các BTVN để củng cố kiến thức đã học Phương pháp: Ghi chép - GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ sơ đồ cho các bước của giải bài toán bằng cách lập pt?

- GV sử dụng sơ đồ của HS để chốt các kiến thức của bài.

Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học Giờ sau ôn tập chương III: - Vẽ sơ đồ tư duy về các kiến thức của chương - Nghiên cứu các bài tập phần ôn tập chương: + Nêu các dạng bài tập của chương

+ PP làm đối với từng dạng bài

- BTVN: 50ab; 51abd; 52bc; 54/ 33; 34- SBT

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

68

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 53: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Sau bài học, học sinh: 1. Kiến thức:Tiếp tục cho HS luyện tập về: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, dạng toán chuyển động, năng suất, %, toán có nội dung hình học.

2. Kĩ năng:Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập phương trình.

3. Thái độ:tích cực, sôi nổi, hợp tác 4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM: Nêu và giải quyết vấn đề; Thảo luận nhóm; III. CHUẨN BỊ BÀI CỦA HS – GV 1. Chuẩn bị của giáo viên : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, phấn màu, máy tính bỏ túi.

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.

IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC CHỦ YẾU: 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số - Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Hoạt động 2: Chữa bài tập. (16 phút).

Mục tiêu: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành Phát triển năng lực: tính toán, trình bày Nêu yêu cầu kiểm Bài 45 (SGK- 31) 2 HS lên bảng làm tra bài Gọi số thảm phải dệt theo hợp đồng là x H1: Giải bài 45 (tấm);ĐK : x ∈ N * H1 Bài 45 (SGK) (SGK) x Khi đó, theo hợp đồng mỗi ngày phải dệt .

20 H2: Giải bài 46 H2 Bài 46 (SGK) - Công việc làm Số thảm đã dệt được là : x + 24 (SGK) Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

69

Giáo án Đại số 8

chung làm riêng Bài 45 có nội dung gì?

Mỗi ngày đã dệt dược là :

x + 24 18

Do năng suất dệt đã tăng 20%, nên ta có p/t : x + 24 120 x ⇔ x = 300 (t/m ĐK) . = 18 100 20

Vậy số thảm phải dệt theo kế hoạch là 300 tấm.

Bài 46 (SGK- 31) - Bài toán có nội Gọi quãng dường AB là x (km) ; ĐK: x > dung vật lý 48 Khi đó thời gian dự định đi là :

Bài 46 có nội dung gì?

x 48

Thực tế : 1 (h) đầu đi được 48 km, đoạn đường còn lại : x - 48 đi với vận tốc 48 + 6 = 1 6

54 (km/h), thời gian bị tàu chắn là 10 ' = ( h ) .

Ta có phương trình :

x − 48 1 x +1+ = 54 6 48

⇔ x = 120 (t/m ĐK)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Hoạt động 2: Vận dụng. (20 phút) Mục tiêu: Củng cố các dạng toán khác Phương pháp: Luyện tập, thực hành Phát triển năng lực: tính toán, trình bày ? Giải bài 47 1 H lên bảng trình (SGK) bày.

Hướng dẫn H giải bài 47 Số tiền lãi sau tháng

Bài 47 (SGK- 32) a) - Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là : a%. x

- Sau 1 tháng, số tiền cả gốc lẫn lãi là: x + Số tiền lãi sau tháng a%. x thứ nhất là a%. x - Số tiền lãi sau tháng thứ 2 là : (x + a%. x).

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

70

Giáo án Đại số 8

thứ nhất là ?

Sau 1 tháng số tiền cả gốc, lãi là bao nhiêu ?

Số tiền lãi sau tháng thứ 2 ?

Sau 1 tháng, số tiền cả gốc lẫn lãi là: x + a%. x

a% - Tổng số tiền lãi của cả 2 tháng là : a



a 

x 1 + 1 + a%. x + (x + a%. x) . a% = Số tiền lãi sau tháng  100  100  thứ 2 là : (x + a%. x). a% b) Nếu a = 1,2% và sau 2 tháng tổng số tièn lãi là

Tổng số tiền …

48,288 (ngàn đồng), thì ta có phương trình :

Hãy lập phương trình nếu …

1, 2  1, 2  x 1 + 1 +  = 48, 288 100  100 

Giải phương trình tìm x.

⇔

1, 2 x 201, 2 . = 48, 288 ⇔ x = 2000 (t/m ĐK) 100 100

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là : 2000 (ngàn đồng) = 2 (triệu dồng)

? Giải bài 48 (SGK) Gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn.

Khi đó số dân tỉnh B năm ngoái là ?

Năm nay, tỉnh A có ?

Bài 48 (SGK- 32) Gọi số dân tỉnh A năm ngoái là x(0 < x Gọi số dân tỉnh A năm ngoái là x (triệu < 4) người) + số dân tỉnh B năm ngoái là : 4 – x + Số dân tỉnh A năm nay là :

101,1 x 100

+ Số dân tỉnh B năm nay là :

Tỉnh B có ?

101, 2 (4 − x) 100

ĐK : 0 < x < 4.

Khi đó số dân tỉnh B năm ngoái là : 4 - x Số dân tỉnh A năm nay là :

101,1 x 100

Số dân tỉnh B năm nay là :

101, 2 (4 − x) 100

Ta có phương trình :

Hãy lập phương trình.

101,1 101, 2 x− ( 4 − x ) = 0,8072 100 100

Giải phương trình.

Giải phương trình tìm được : x = 2,4 (t/m ĐK)

Giải phương trình ta được : x = 2,4 (t/m ĐK) Vậy năm ngoái, tỉnh A có 2,4 triệu người, tỉnh B có 4 - 2,4 = 1,6 (triệu người)

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

71

Giáo án Đại số 8

Hoạt động 4: Củng cố (3 phút).

Mục tiêu: Nhắc lại các dạng bài toán thường gặp khi giải bài toán bằng cách lập phương trình Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình Phát triển năng lực: tính toán, trình bày ? Nhắc lại các dạng bài toán HS trả lời thường gặp khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

+ Toán có nội dng số học; + Toán có nội dung vật lý; + Toán có nội dung hóa học + Toán có nội dung công việc làm chung làm riêng + Toán có nội dung khác

Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học và chuẩn bị bài ở nhà (2 phút) Mục tiêu: HS chuẩn bị bài ở nhà tốt hơn phục vụ cho bài học tiếp theo Giao nội dung và hướng Học sinh ghi Bài cũ dẫn việc soạn bài, làm bài vào vở để thực - Làm câu hỏi ôn tập chương 3 (SGK- 32, hiện tập ở nhà 33) - Làm các bài tập : 49 → 53 (SGK- 32, 34) Bài mới -Tiết sau ôn tập chương.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

72

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 54: ÔN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Giúp HS ôn lại các kiến thức đã học của chương ( chủ yếu là phương trình một ẩn).

2. Kỹ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn ( phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chương trình chứa ẩn ở mẫu).

3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: tạo hứng thú cho học sinh trước khi vào tiết học.

Phương pháp: Kiểm tra kiến HS lên làm bài lấy điểm trả ( x + 3)( 2 x − 1) = 0 thức cũ. bài  x = −3 x + 3 = 0 Giải phương ⇔ ⇔ 1 trình: x = 2 − 1 = 0 x  2  ( x + 3)( 2 x − 1) = 0  1 Vậy S =  −3;   2

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

73

Giáo án Đại số 8

B. Hoạt động luyện tập (39 phút).

Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại kiến thức giái các dạng phương trình.

Giao nhiệm vụ: Các bài tập trong SGK Sản phẩm: H/s thực hiện các bài tập.

Hoạt động 1: GV gọi HS lên bảng giải bài tập 50.

GV gọi HS nêu - HS 1 Bài tập 50 trang 33 SGK: các bước giải và a) Thực hiện phép tính bỏ a) 3 − 4 x ( 25 − 2 x ) = 8 x2 + x − 300 lên bảng thực ngoặc – Áp dụng qui tắc ⇔ 3 − 100 x + 8 x 2 = 82 + x − 300 hiện bài toán. chuyển vế và qui tắc nhân. ⇔ 101x = 303 ⇔ x = 3 Vậy S = {3} - HS2 b) Tìm MTC – QĐ và KM Giải pt nhận được.

- Nội dung ghi bảng

⇔ 8 − 24 x − 4 − 6 x = 140 − 30 x − 15 ⇔ 0 x = 121 Vậy S = ∅

GV gọi HS nhận xét và bổ sung sai sót Hoạt động 2: -GV hỏi dạng tổng quát của phương trình tích được viết như thế nào.

-Giải các phương trình đưa về dạng phương trình tích.

Bài 51a, b SGK - Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày -GV gọi HS Họ và tên giáo viên:

2 (1 − 3 x ) 2 + 3x 3 ( 2 x + 1) − =7− 5 10 4 MTC: 20 . QĐ và KM ta được: 8 (1 − 3x ) − 2 ( 2 + 3x ) = 140 − 15 ( 2 x + 1)

b)

A ( x ) .B ( x ) ... = 0 ⇒ A ( x ) = 0 hoặc B ( x ) = 0 HS: đọc đề bài HS cả lớp làm bài 2 HS lên bảng trình bày HS1: câu a HS2: câu b

-Một vài HS nhận xét bài làm của bạn.

Bài tập 51 trang 33 SGK: a) ( 2 x + 1)( 3x − 2 ) = ( 5 x − 8)( 2 x + 1) ⇔ ( 5 x − 8)( 2 x + 1) − ( 2 x + 1)( 3 x − 2 ) = 0

2 ( 2 x + 1)( x − 3) = 0 −1  2 x + 1 = 0  x = ⇒ ⇒ 2  x − 3 = 0  x = 3  −1  Vậy S =  ;3 2  3 b) 2 x + 5 x 2 − 3x = 0 Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

74

Giáo án Đại số 8

nhận xét bài làm của bạn.

⇔ x ( 2 x 2 + 5 x − 3) = 0 ⇔ x ( 2 x − 1)( x + 3) = 0

1 ⇒ x = 0; x = ; x = 3 2 1   S = 0; −3;  2  

Hoạt động 3: -Hãy nêu cách giải pt tích?

-Hãy nêu các bước thực hiện?

-Hãy nhận dạng phương trình?

- Hãy nêu các bước thực hiện?

Hãy trình bày bài giải?

-c) Chuyển vế - Đặt 2 x + 1 làm nhân tử chung - Giải phương trình tích.

-d) Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và tách hạng tử - Giải phương trình tích.

- Nội dung ghi bảng - phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Mẫu ≠ 0 - Tìm ĐKD của pt - Tìm MTC rồi QĐ và KM - Giải pp vừa nhận được - Chọn nghiệm thỏa mãn ĐKĐ và trả lời.

Nội dung ghi bảng

Bài 52 trang 33 SGK 2 x + 1 x − 1 2 ( x + 2) + = c) x−2 x+2 x2 − 4 ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ −2 MTC: ( x − 2 ) .( x + 2 ) . QĐ và KM ( x + 1)( x + 2 ) + ( x − 1)( x − 2 )

⇔ x 2 + 3x + 2 + x 2 − 3 x + 2 = 2 x 2 + 4 ⇔ 0x = 0 Vậy S = R \ {2; −2} d) 3x + 8   3x + 8  + 1 = ( x − 5 )  + 1 ( 2 x + 3)   2−x   2 − 7x 

2 7 MTC: 2 − 7 x . QĐ và KM: ( 2 x + 3).(10 − 4 x ) = ( x − 5).(10 − 4 x ) 5 ⇔ (10 − 4 x )( x + 8 ) = 0 ⇒ x = ; x = −8 2

ĐKXĐ: x ≠

Vậy S = {2;5; −8}

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

75

Giáo án Đại số 8

Xem kĩ các bài tập đã giải.

Làm các câu hỏi HS ghi chép nội dung yêu 5,6 và bài tập cầu 54,55,56 trang 34 SGK.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

76

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT) I.MỤC TIÊU: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương về PT và giải BT bằng cách lập PT. - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình - Tự nhớ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉải một số phương trình bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp 3. Thái độ: Rèn khả năng tư duy lô gíc, phân tích tổng hợp kiến thức, phương pháp trình bày vấn đề.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất: - Năng lực: phát huy năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học.

- Phẩm chất: tự tin, tự chủ, tự lập, có trách nhiệm.

II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước 2.Học sinh: Học bài và làm bài ở nhà, đồ dùng học tập-SGK; SBT, phiếu học tập, bảng nhóm III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định (1 phút) – Kiểm tra sĩ số: / 2. Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA HS A- Hoạt động khởi động( 5 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để HS vào tiết ôn tập chương III(tt).

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

77

Giáo án Đại số 8

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

Sản phẩm: HS nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình GV: em hãy nêu HS: trả lời theo Bước1: Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp các bước giải bài yêu cầu cho ẩn số . toán bằng cách lập - Biểu diễn các đại lượng chưa biết phương trình? theo ẩn và các đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. .

Bước2: Giải phương trình .

Bước 3: Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận )

HS: nhận xét, sửa chữa(nếu cần) và đánh giá.

GV: yêu cầu HS nhận xét và đánh giá B. Hoạt động luyện tập (Ôn tập) ( 30 phút) Mục tiêu: HS ôn tập về cách giải PT và cách giải BT bằng cách lập PT đã học Giao nhiệm vụ: các bài tập trên bảng phụ + SGK, SBT Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, cặp đôi Sản phẩm: HS biết giải PT và lập bảng phân tích, giải BT bằng cách lập PT

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

78

Giáo án Đại số 8

Hoạt động 1: Toán chuyển động Bài 69 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: hướng dẫn HS phân tích bài toán: GV:Trong bài toán này hai ô tô chuyển động như thế nào?

GV:Các nhóm thảo luận và lập bảng phân tích, rồi hoàn thành bài toán GV: yêu cầu các nhóm báo cáo GV: cho các nhóm nhận xét và chốt lại.

GV: yêu cầu HS giải chi tiết và chữa

HS: đọc đề HS: chú ý nghe HD HS: trả lời

HS:thảo luận nhóm và lập bảng phân tích lập PT bài toán HS: báo cáo sản phẩm HS: nhận xét HS: trình bày lời giải

Hoạt động 2: Toán năng suất Bài 68 tr 14 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) yêu cầu HS đọc GV: yêu cầu HS thảo luận cặp đôi lập bảng phân tích và lập PT bài tập GV: gọi 1HS lên bảng giải PT và trả Họ và tên giáo viên:

1.Bài 69 /SBT Giải: Gọi vận tốc ban đầu của xe II là x (km/h). ĐK: x > 0 Quãng đường còn lại sau 40 km đầu là: 120(km)

Ô tô I Ô tô II 40phút =

v(km/h)

t(h)

s(km)

1, 2x

120 1, 2x

120

x

120 x

120

2 (h) 3

Theo đề bài ta có PT:

120 120 2 − = x 1, 2 x 3

120 100 2 − = 3 x x 20 2 ⇔ = x 3 ⇔

⇔ x = 30 (thỏa ĐK) Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30 (km/h) 2.Bài 68 /SBT Gọi khối lượng than mà đội phải làm theo kế hoạch là x (tấn); x>0

HS: đọc đề N.Suất HS: thảo luận lập bảng phân tích

HS: báo cáo sản phẩm và trình bày lời giải

Kế 50 hoạch Thực 57 tế

Số ngày

Số than

x 50

x

x + 13 57

x+ 13

Theo đề ta có PT: x x + 13 − = 50 57 ⇔ 57 x − 50 x − 650 = 2850 ⇔ 7 x = 3500 ⇔ x = 500(t / m)

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

79

Giáo án Đại số 8

lời bài toán GV: gọi HS nhận xét và chữa

HS: nhận xét Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than

Hoạt động 3: Toán phần trăm có nội dung thực tế Bài 56 tr 34 SGK HS: đọc đề GV: yêu cầu HS đọc HS: Nghe hướng GV: giải thích về dẫn về thuế VAT thuế VAT là: Thuế VAT 10% ví dụ: tiền trả theo các mức có tổng là 100 000đồng thì còn phải trả thêm 10% thuế VAT. Tất cả phải trả: 100000.

(100% + 10%) đồng = 100000. 110% -Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài GV: quan sát các nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở khi cần thiết.

Sau khoảng 5 phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài giải Họ và tên giáo viên:

3.Bài 56 tr 34 SGK Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị là x (đồng) ĐK: x > 0. Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: + 100 số điện đầu tiên: 100 x (đồng) + 50 số điện tiếp theo: 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện tiếp theo nữa là: 15. (x+350) (đồng) Kể cả thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có PT: 110 100 x + 50 ( x + 150 ) + 15 ( x + 350 )  . = 95700 100

Giải PT ta được: x = 450 (TMĐK) Vậy giá một số điện ở mức thấp nhất là: 450 (đồng)

HS thảo luận nhóm

HS: báo cáo và trình bày lời giải

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

80

Giáo án Đại số 8

GV: nhận xét và chữa nếu cần

C. Hoạt động vận dụng( 6 phút) Mục tiêu: HS biết cách giải PT và cách giải bài toán bằng cách lập PT Giao nhiệm vụ: làm bài tập 55/SGK Cách thức tổ chức hoạt động: hoạt động nhóm Sản phẩm: lập bảng phân tích, giải chi tiết bài toán Bài 55 tr 34/ SGK GV: yêu cầu HS đọc GV: hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài toán: - Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối? lượng muối có thay đổi không?

- Dung dịch mới chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể là gì?

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm khoảng 3 phút và báo cáo - GV: gọi 1 HS lên bảng giải PT - GV: gọi HS nhận xét - GV chốt lại

Bài 55 tr 34/ SGK 1HS đọc to đề bài Gọi lượng nước cần pha thêm là: x (g). ĐK: x > 0 Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là: 200 + x (g) Khối lượng muối là 50 (g) HS: Trong dung Theo đề bài ta có PT: dịch có 50g muối. 20 .(200 + x) = 50 100 Lượng muối ⇔ 200 + x = 250 không thay đổi ⇔ x = 50(t / m) HS: Điều này Vậy lượng nước cần pha thêm là 50 (g) nghĩa là khối lượng muối bằng 20% khối lượng dung dịch HS: Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả HS: lên bảng giải PT và trả lời kết quả.

HS:Vài HS nhận xét

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng( 3 phút) (Hướng dẫn về nhà) Mục tiêu: HS biết làm các bài tập, trả lời được các câu hỏi để củng cố kiến thức.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

81

Giáo án Đại số 8

Về ôn tập toàn bộ kiến thức đã học, xem các dạng bài đã chữa để chuẩn bị kiểm tra chương trong tiết sau Cách thức tổ chức hoạt động: hoạt động cá nhân Sản phẩm: nắm được cách giải PT và BT bằng cách lập PT để làm tốt bài kiểm tra chương GV: − Xem lại các bài đã giải, ghi nhớ những đại lượng cơ bản trong từng dạng toán, những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập PT − Ôn lý thuyết: định nghĩa hai PT tương đương, hai quy tắc biến đổi PT, định nghĩa, số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn. − Ôn lại và luyện tập giải các dạng PT và các bài toán giải bằng cách lập PT − Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III − Chú ý trình bày bài giải cẩn thận không sai sót.

Hướng dẫn nhanh Bài tập 54/SGK Gọi x(km) là khoảng cách giữa 2 bến A và B (x>0). x (km / h) .

4 x Vận tốc ngược dòng là (km/h) 5

Vận tốc xuôi dòng

Do vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình: x x = +4 4 5 ⇔ 5x = 4x + 80

⇔ x = 80(t / m)

Vậy :khoảng cách A&B là 80 km GV: về nhà tìm cách giải khác GV: nhận xét giờ học Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ...................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

82

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT) I.Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương về PT và giải BT bằng cách lập PT. - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình - Tự nhớ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn k ỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp

3. Thái độ: Rèn khả năng tư duy lô gíc, phân tích tổng hợp kiến thức, phương pháp trình bày vấn đề.

4. Định hướng năng lực: phát huy năng lực tính toán,năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề,năng lực hợp tác ,năng lực tự học.

II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ, thước HS: Học bài và làm bài ở nhà, đồ dùng học tập-SGK; SBT, phiếu học tập, bảng nhóm III. Tiến trình dạy học: 3. Ổn định (1 phút) – Kiểm tra sĩ số: 4. Tiến trình dạy học:

/

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS B- Hoạt động khởi động( 5 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để HS vào tiết ôn tập chương III(tt).

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

Sản phẩm: HS nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình GV: em hãy nêu các HS: trả lời theo yêu Bước1: Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện bước giải bài toán bằng cầu thích hợp cho ẩn số . cách lập phương trình?

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

83

Giáo án Đại số 8

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. .

Bước2: Giải phương trình .

Bước 3: Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận )

GV: yêu cầu HS nhận HS: nhận xét, sửa xét và đánh giá chữa(nếu cần) và đánh giá.

B. Hoạt động luyện tập(Ôn tập) ( 30 phút) Mục tiêu: HS ôn tập về cách giải PT và cách giải BT bằng cách lập PT đã học Giao nhiệm vụ: các bài tập trên bảng phụ + SGK, SBT Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, cặp đôi Sản phẩm: HS biết giải PT và lập bảng phân tích, giải BT bằng cách lập PT Hoạt động 1: Toán 1.Bài 69 /SBT Giải: Gọi vận tốc ban đầu của xe chuyển động II là x (km/h).

Bài 69 SBT (Đề bài đưa lên bảng HS: đọc đề ĐK: x > 0 phụ) Quãng đường còn lại sau 40 km GV: hướng dẫn HS HS: chú ý nghe HD đầu là: 120(km) phân tích bài toán: GV:Trong bài toán này hai ô tô chuyển động như thế nào?

HS: trả lời GV:Các nhóm thảo luận v(km/h) t(h) s(km) và lập bảng phân tích, 120 Ô tô 1,2x 120 1, 2x rồi hoàn thành bài toán HS:thảo luận nhóm và I GV: yêu cầu các nhóm lập bảng phân tích lập Ô tô 120 x 120 báo cáo PT bài toán x II GV: cho các nhóm nhận HS: báo cáo sản phẩm Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

84

Giáo án Đại số 8

xét và chốt lại.

GV: yêu cầu HS giải chi HS: nhận xét tiết và chữa HS: trình bày lời giải

40phút =

2 (h) 3

Theo đề bài ta có PT: 120 120 2 − = x 1, 2 x 3 120 100 2 − = x x 3 20 2 ⇔ = x 3

⇔ x = 30 (thỏa ĐK) Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30 (km/h) Hoạt động 2: toán năng suất Bài 68 tr 14 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) yêu cầu HS đọc GV: yêu cầu HS thảo luận cặp đôi lập bảng phân tích và lập PT bài tập

HS: đọc đề HS: thảo luận lập bảng phân tích

2.Bài 68 /SBT Gọi khối lượng than mà đội phải làm theo kế hoạch là x (tấn); x>0 N.Suất

Số ngày

Số than

Kế x x 50 50 HS: báo cáo sản phẩm hoạch Thực x+ x + 13 và trình bày lời giải 57 57 tế 13 GV: gọi 1HS lên bảng Theo đề ta có PT: giải PT và trả lời bài x x + 13 toán − =1 50 57 GV: gọi HS nhận xét và ⇔ 57x − 50x − 650 = 2850 chữa ⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500(thỏa mãn).Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than

Hoạt động 3: Toán phần trăm có nội dung thực tế HS: đọc đề Bài 56 tr 34 SGK GV: yêu cầu HS đọc HS: Nghe hướng dẫn GV: giải thích về thuế về thuế VAT Họ và tên giáo viên:

3.Bài 56 tr 34 SGK Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị là x (đồng) ĐK: x > 0. Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

85

Giáo án Đại số 8

VAT là: Thuế VAT 10% ví dụ: tiền trả theo các mức có tổng là 100 000đồng thì còn phải trả thêm 10% thuế VAT. Tất cả phải trả: 100000.

(100% + 10%) đồng = 100000. 110% HS thảo luận nhóm

theo mức: + 100 số điện đầu tiên: 100 x (đồng) + 50 số điện tiếp theo: 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện tiếp theo nữa là: 15. (x+350) (đồng) Kể cả thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có PT: [100x+50(x+150)+15(x+350)].

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 110 GV: quan sát các nhóm = 95700 100 hoạt động gợi ý nhắc HS: báo cáo và trình Giải PT ta được: x = 450 nhở khi cần thiết.

(TMĐK) Sau khoảng 5 phút GV bày lời giải Vậy giá một số điện ở mức thấp yêu cầu đại diện nhóm nhất là: 450 (đồng) lên trình bày bài giải GV: nhận xét và chữa nếu cần

C. Hoạt động vận dụng( 6 phút) Mục tiêu: HS biết cách giải PT và cách giải bài toán bằng cách lập PT Giao nhiệm vụ: làm bài tập 55/SGK Cách thức tổ chức hoạt động: hoạt động nhóm Sản phẩm: lập bảng phân tích, giải chi tiết bài toán Bài 55 tr 34/ SGK GV: yêu cầu HS đọc GV: hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài toán: - Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối? lượng muối có thay đổi không?

- Dung dịch mới chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể là gì?

Họ và tên giáo viên:

Bài 55 tr 34/ SGK 1HS đọc to đề bài Gọi lượng nước cần pha thêm là: x (g). ĐK: x > 0 Khi đó khối lượng dung dịch sẽ HS: Trong dung dịch là: 200 + x(g) có 50g muối. Lượng Khối lượng muối là 50(g) muối không thay đổi Theo đề bài ta có PT: 20 (200 + x) = 50 100

HS: Điều này nghĩa là khối lượng muối bằng ⇔ 200 + x = 250 20% khối lượng dung ⇔ x = 50 (TMĐK) Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

86

Giáo án Đại số 8

dịch Vậy lượng nước cần pha thêm là - GV yêu cầu HS thảo HS: Thảo luận nhóm 50 (g) luận nhóm khoảng 3 và báo cáo kết quả phút và báo cáo - GV: gọi 1 HS lên bảng HS: lên bảng giải PT giải PT và trả lời kết quả. Vài - GV: gọi HS nhận xét HS nhận xét - GV chốt lại

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng( 3 phút) (Hướng dẫn về nhà) Mục tiêu: HS biết làm các bài tập, trả lời được các câu hỏi để củng cố kiến thức.

Về ôn tập toàn bộ kiến thức đã học, xem các dạng bài đã chữa để chuẩn bị kiểm tra chương trong tiết sau GV: − Xem lại các bài đã giải, ghi nhớ những đại lượng cơ bản trong từng dạng toán, những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập PT − Ôn lý thuyết: định nghĩa hai PT tương đương, hai quy tắc biến đổi PT, định nghĩa, số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn. − Ôn lại và luyện tập giải các dạng PT và các bài toán giải bằng cách lập PT − Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III − Chú ý trình bày bài giải cẩn thận không sai sót.

Hướng dẫn nhanh Bài tập 54/SGK Gọi x(km) là khoảng cách giữa 2 bến A và B (x>0). x (km / h) .

4 x Vận tốc ngược dòng là (km/h) 5

Vận tốc xuôi dòng

Do vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình: x x = +4 4 5

5x=4x +80 5x-4x=80 X=80 Vậy :khoảng cách A&B là 80 km GV: về nhà tìm cách giải khác GV: nhận xét giờ học Rút kinh nghiệm: Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

87

Giáo án Đại số 8

......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ...................................................................................

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

88

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 56: KIỂM TRA CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh trong chương III về phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá k ỹ năng vận dụng của học sinh vào giải phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình.

3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra 2. Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Phát đề kiểm tra.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

89

Giáo án Đại số 8

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Tên chủ đề Chủ đề 1: Khái niệm về phương trình , phương trình tương đương Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Chủ đề 2: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết

Thông hiểu

TNKQ TL Phân số, số đối, số nghịch đảo, phân số tối giản.

TNKQ TL Tính chất phân số.

3 0.75 7,5%

Số câu Số điểm: Tỉ lệ: % Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: 100%

Họ và tên giáo viên:

4 1 10%

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL

2 0.5 5% Biết cộng, trừ, nhân, chia các phân số đơn giản.

Tổng

5 1,25 12,5%

Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân phân số để tính giá trị biểu thức.

Giải bài toán tìm x áp dụng các phép toán cơ bản của phân số 2ý 2ý 1 3 10% 30% Giá trị phân số Biết giải bài của một số cho toán sau bằng trước, tìm số cách lập biết giá trị phân phương trình số của nó.

2 2 2,0 0,5 20% 5% 5 3 5 4,0 50% 30%

2 4 40%

3 1,5 15% 12 10,0 100%

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

90

Giáo án Đại số 8

Tên Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng cấp độ thấp

1.Khái niệm về phương trình , phương trình tương đương

Vận dụng cấp độ cao

Cộng

Nắm được khái niệm hai phương trình tương đương

Số câu

2

2

Số điểm

2

2

Tỉ lệ %

20

20

2.Phương trình bậc nhất một ẩn, pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu

Tìm đkxđ của pt

Biết giải các dạng pt

Giải được PT(đặc biệt) đưa được về dạng pt bậc nhất

Số câu

1

4

1

6

Số điểm

1

4

1

6

Tỉ lệ %

10

40

10

60

3.Giải bài toán bằng cách lập PT bậc nhất một ẩn .

Biết Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Số câu

1

1

Số điểm

2

2

Tỉ lệ %

20

20

Tổng số câu

3

4

1

1

9

Tổng số điểm

3

4

2

1

10

30%

40%

20%

10%

100%

Tỉ lệ %

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

91

Giáo án Đại số 8

ĐỀ BÀI A. TRẮC NGHIỆM: (3đ) Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là A. S = {∅}.

B. S = ∅.

C. S = R.

D. S = 0.

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 3 = – 5.

B. 2x2 – 8 = 0.

C. x + 6 = – 2x.

D. 3x + 2y = 0.

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x + 4 = 0 ?

A. 4x – 8 = 0.

B. x + 2 = 0.

C. 2x = 4.

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình A. x ≠ 0; x ≠ 2.

B. x ≠ 2; x ≠ - 2.

D. x2 – 4 = 0.

5x + 3 2x 2x + 3 + 2 = là x+2 x −4 x

D. x ≠ 0; x ≠ ±2.

C. x ≠ 0; x ≠ -2.

Câu 5: Giá trị x = − 4 là nghiệm của phương trình?

A. - 2,5x = 10.

3x - 1 = x + 7.

B. - 2,5x = - 10.

C. 3x – 8 = 0.

D.

1 Câu 6: Tập hợp nghiệm của phương trình  x +  ( x − 3) = 0 là 

1 A.  −  .

 3  1   − ; −3  .  3 

3

1 B.   .

1  3

C.  − ;3 .

3

D.



Câu 7: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng A. 1.

B. 0.

C. – 1.

D. 2.

Câu 8: Số tự nhiên có hai chữ số, số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Biết chữ số hàng chục là 3. Vậy số đó là A. 23.

B. 36.

C. 39.

D. 63.

Câu 9: Câu nào đúng, câu nào sai ? (Đánh dấu “X” vào ô thích hợp) Câu a) Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và Họ và tên giáo viên:

Đúng

Sai

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

92

Giáo án Đại số 8

ngược lại. b) Phương trình x2 – 1 = x – 1 chỉ có một nghiệm là x = 1. c) Hai phương trình x2 + 1 = 0 và 3x2 = 3 là tương đương nhau. d) Phương trình 2x – 1 = 2x – 1 có vô số nghiệm.

B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương: (x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 và 2x - 3 = mx b) Với giá trị nào của m để 6 x − 2mx =

m có nghiệm x = -5 3

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 b)

12 x 2 + 30 x − 21 3 x − 7 6 x + 5 − = 16 x 2 − 9 3 − 4x 4x + 3

Bài 3: (2 điểm) Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Sau đó một giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h và đuổi kịp xe tải tại B. Tính quãng đường AB? Bài 4:(1 điểm) Giải phương trình:

x − 3 x − 2 x − 2016 x − 2015 + = + 2015 2016 2 3

-----Hết-----

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

93

Giáo án Đại số 8

C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,25 điểm.

(Giáo viên tự trộn đáp án) Câu Đáp án

1 B

Câu 9:

2 C

a) Đ

3 B

b) S

4 D c) S

5 A

6 C

7 A

8 B

d) Đ

B. TỰ LUẬN: Bài

Nội dung

Điểm

a) Ta có: (x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 (1)

⇔ x2 - 1 - x2 + 2x = 3 ⇔ 2x = 4 ⇔x=2

0,25 đ

Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên 0,25 đ x = 2 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.

Do đó: 2.2 - 3 = m.2 1

⇒ 1 = 2m ⇒m =

1 2

Vậ y m =

0,25 đ 1 thì hai phương trình đã cho tương đương.

2

b) Vì x = -5 là nghiệm của phương trình 6 x − 2mx = 6.(−5) − 2m.(−5) =

⇔ −30 + 10m =

Họ và tên giáo viên:

0,25 đ

m nên: 3

m 3

0,5đ

m m 29m ⇔ 10m − = 30 ⇔ = 30 3 3 3

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

94

Giáo án Đại số 8

⇔m=

0,25đ

90 29

Vậ y m =

0,25đ

90 m thì phương trình 6 x − 2mx = có nghiệm là x = -5 29 3

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 0,25 đ

⇒ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

• 3x – 2 = 0 => x =

0,25 đ

3 2

• 4x + 5 = 0 => x = −

0,25 đ

5 4

0,25 đ

 5 3  4 2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = − ;  b) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x2 – 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0) 2

0,25đ

⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4 Quy đồng mẫu thức :

−(12 x 2 + 30 x − 21) (3x − 7)(3 + 4 x) (6 x + 5)(3 − 4 x) − = 9 − 16 x 2 9 − 16 x 2 9 − 16 x 2

0,25đ

Khử mẫu, ta được : -12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28x) = 18x – 24x2 + 15 – 20x

⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28x = 18x – 24x2 + 15 – 20x

0,25đ

⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm : S = {3}

0,25đ

Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0 Thời gian xe tải đi từ A đến B là

3

0, 5đ

x (h).

30

0,25đ

x Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là (h).

40

Vì ô tô đi sau một giờ và đuổi kịp xe tải tại B nên ta có phương trình:

0,25đ

x x = 1 ⇔ 4x - 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏa mãn điều kiện) 30 40

0, 75đ

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

95

Giáo án Đại số 8

0,25đ x − 3 x − 2 x − 2016 x − 2015 + = + 2015 2016 2 3

0,25đ

x −3 x−2 x − 2016 x − 2015 −1 + −1 = −1 + −1 ⇔ 2015 2016 2 3

4

⇔

0,25đ

x − 2018 x − 2018 x − 2018 x − 2018 + = + 2015 2016 2 3

⇔ (x − 2018)(

1 1 1 1 + − − ) = 0 ⇔ ( x − 2018) = 0 ⇔ x = 2018 2015 2016 2 3

0.25đ

Vậy PT có tập nghiệm S = {2018}

0,25đ

Hết giờ: Giáo viên thu bài của học sinh.

Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập.

- HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

GV: - Giao nội dung và HS Về nhà làm lại các bài tập trong đề kiểm tra hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

- Chuẩn bị bài ‘Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng’

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

96

Giáo án Đại số 8

Họ và tên giáo viên:

Trường THCS ….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: a/ Nhận biết:Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; < ; ≥; ≤ ) b/ Thông hiểu: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. c/ Vận dụng: Bước đầu biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập cụ thể đặc biệt là chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị của các vế.

- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic biện chứng.

3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiêm túc trong quá trình trình bày, yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất: - Năng lực: tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, tính toán, giao tiếp - Phẩm chất: tự chủ, tự tin.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên:Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, thước thẳng .

2. Học sinh:Ôn tập “ Thứ tự trong Z ” ( Toán 6 - tập 1 ) và “ So sánh hai số hữu tỷ ” ( Toán 7 - tập 1 ), dụng cụ học tập.

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (Không) Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

A: Hoạt động khởi động (5’) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới Phương pháp: Vấn đáp gợi mở Sản phẩm:Học sinh nêu được những trường hợp xảy ra khi so sánh hai số thực a và b.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

2

Giáo án Số học 6

Đố: Trên tập số thực, khi so sánh hai số a và b có - Hs suy nghĩ, trả lời thể xảy ra những trường - Như vậy: hợp nào ?

*)Khi so sánh hai số a và b xảy ra các trường hợp a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b

a lớn hơn b kí hiệu: a > b a nhỏ hơn b kí hiệu: a < b a bằng b kí hiệu: a = b GV: Khi biểu diễn hai số thực a và b, với a<b, trên *)Điểm biểu diễn số nhỏ trục số vẽ theo phương hơn ở bên trái điểm biểu nằm ngang, điểm biểu diễn số lớn hơn. diễn số a nằm bên trái hay bên phải điểm biểu diễn số b?

Hãy lấy ví dụ về hai số a, b và vẽ trục số minh họa - GV nhận xét, sửa lỗi

- Hs lấy được ví dụ và lên bảng vẽ trục số minh họa

B: Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12’) Mục tiêu: Khơi lại kiến thức đã học về thứ tự trên tập hợp số Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm Sản phẩm: Học sinh nhớ lại được kiến thức đã học về thứ tự trên tập hợp số Giao nhiêm vụ: Yêu cầu 1. Nhắc lại về thứ tự HS quan sát trục số trong trên tập hợp số: (sgk – 35) GV: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, *)Trong các số được biểu số nào là hữu tỷ ? Số nào diễn trên trục số đó. Số hữu tỉ là: - 2 ; - 13 ; 0 ; 3. là vô tỉ Số vô tỉ là 2 .

2 và 3 ? ?K : So sánh Giải thích ? *)Ta có 2 < 3 vì 3 = 9 mà 2 < 9 hoặc điểm

2

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

3

Giáo án Số học 6

nằm bên trái điểm 3 trên ?1(sgk - 35) trục số.

Giải GV: Giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm làm ?1

- Hs thực hiện

a, 1,53 < 1,8; b, -2,37 > 2,41

−2 12 = ; − 18 3 3 12 = 5 20

c, - Hai HS lên bảng - GV gọi HS nhận xét và sửa sai

- Hs nhận xét bài làm của bạn

d,

3 13 vì < 5 20

- GV chốt kết quả ?1 - GV : a không nhỏ hơn b thì a có quan hệ như thế * a không nhỏ hơn b thì a nào với b ? So sánh x2 với lớn hơn hoặc bằng b. Kí 0, giải thích? hiệu: a ≥ b Nếu nói c là số không âm Ví dụ: x2≥ 0 với mọi x em hiểu nghĩa là gì ?

- c là số không âm ta viết: a không lớn hơn b thì a có c ≥ 0 quan hệ như thế nào với b * a không lớn hơn b thì a ? nhỏ hơn hoặc bằng b. Kí hiệu: a ≤ b Lấy thêm 1 số VD cụ thể Ví dụ: - x2≤ 0 với mọi x

Hoạt động 2: Tìm hiểu về bất đẳng thức, liên hệ giũa thứ tự và phép cộng (15’) Mục tiêu: HS biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; < ; ≥; ≤ ), biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: HSbiết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

4

Giáo án Số học 6

- GV: Y/c Hs nghiên cứu *)Hệ thức dạng a < b (hay 2. Bất đẳng thức: sgk tìm hiểu thế nào là bất a > b, a ≤ b, a ≥ b)gọi là * Khái niệm: Hệ thức đẳng thức ? bất đẳng thức. dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó a: Vế trái; - GV : Lấy ví dụ về bất b: Vế phải. đẳng thức và chỉ rõ vế HS Lấy 1 số VD về BĐT. trái, vế phải của bất đẳng * VD1: (sgk – 36) thức đó ? *)Lấy các ví dụ khác nhau.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

Treo bảng phụ vẽ 1 trục số nằm ngang.

* Ví dụ: Cho: - 4 < 2

So sánh – 4 và 2 ? *)- 4 < 2.

Ta được bất đẳng thức - 4 - GV : Khi cộng 3 vào cả < 2. hai vế của bất đẳng thức 4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào? So sánh 2 biểu thức đó trên trục số ? (gv minh họa bằng hình vẽ)

Cộng 3 vào cả 2 vế của BĐT trên ta được BĐT mới là: - 4 + 3 < 2 + 3 (hay 1 < 5)

Giới thiệu: Hai BĐT trên được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.

- GV giao nhiệm vụ hoạt động cặp đôi làm ?2 (sgk - 36).

? 2 (sgk – 36) Giải

- Lên bảng thực hiện.

- HS thực hiện

- Hs dự đoán kết quả

a. Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức: - 4 - 3 < 2 - 3 (hay - 7 < 1) b. Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

5

Giáo án Số học 6

GV : Dựa vào kết quả ?2 hãy cho biết: Với a, b, c là các số nếu a < b cộng thêm vào 2 vế của BĐT này với cùng 1 số c ta được BĐT nào ? Tương tự trường hợp a ≥ b; a < b; *)Với a, b, c là các số ta có: a≥b? +) a < b thì a + c < b + c GV treo bảng phụ nội dung tính chất (sgk - 36). +) a ≤ b thì a + c ≤ b + c

<2 thì được bất đẳng thức: -4+c<2+c

+) a > b thì a + c > b + c GV: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên ?

+) a ≥ b thì a + c ≥ b + c

Y/c Hs đọc kỹ ví dụ 2 (sgk - 36).

* Tính chất: (sgk – 36)

HS phát biểu * Ví dụ 2: (sgk - 36)

HS đọc ví dụ trong SGK

C: Hoạt động luyện tập (5’) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành Sản phẩm: Học sinh so sánh được hai hay nhiều số thực mà không cần tính giá trị từng biểu thức dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ? 3 (sgk – 36)Giải - GV: Y/c cá nhân HS áp - HS nhận nhiệm vụ, thực Ta có - 2004 > - 2005 dụng làm ?3 và ?4 (sgk hiện theo hướng dẫn.

36) ? ⇒ - 2004+(- 777 ) > 2005+(- 777)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

6

Giáo án Số học 6

(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ? 4 (sgk – 36)Giải Có 2 < 3 (vì 3 = 9 ) ⇒ 2 +2 < 3+2

Hay 2 + 2 < 5 (Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) * Chú ý: (sgk – 36) D. Hoạt động vận dụng (5’) Mục tiêu: HS biết cách so sánh hai số Phương pháp: Luyện tập thực hành, hoạt động nhóm Sản phẩm: So sánh được hai số dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - GV: Treo bảng phụ đề bài tập.

- GV: Y/c HS hoạt động - Hs tthực hiện nhiệm vụ nhóm làm bài tập - Đại diện nhóm trả lời và - Gv nhận xét, sửa sai. giải thích. (nếu có) - GV chốt lại kiến thức

Luyện tập: Bài 1a, b (sgk - 37) Giải: a. - 2 + 3 ≥ 2 Sai vì - 2 + 3 = 1 mà 1 <2 b. - 6 ≤ 2(-3) vì 2(-3) = - 6 ⇒ - 6 ≤ - 6 là đúng

Bài 2a (sgk - 37) Giải: Có a < b cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a+1<b+1 Bài 3a (sgk - 37) Giải: Có a - 5 ≥ b - 5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức ta được: Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

7

Giáo án Số học 6

a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5 hay a ≥b E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3’) Mục tiêu: HS biết tìm hiểu thêm về một số kiến thức được sử dụng nhiều trong bài toán so sánh.

Phương pháp: Thuyết trình

- GV: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép - HS thực hiện theo yêu cộng, hãy chứng tỏ rằng: cầu a, a > b khi và chỉ khi a – b > 0. b, a + b > c khi và chỉ khi a > c – b.

- Áp dụng chứng minh rằng: a2 – a + 3 ≥ a + 2

Từ đó nêu lên quy tắc chuyển vế khi biết đổi tương đương bất đẳng thức.

- GV giao bài tập về nhà: 1c,d; 2b; 3b; 4 sgk/37 1; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 (sbt/42 ).

- HS thực hiện theo yêu cầu

- Hướng dẫn bài 8 (sbt/ 42): a) Từ m > n ta cộng số - n vào hai vế của bất đẳng thức m > n b) Cộng số n vào hai vế của bất đẳng thức m - n > 0

*) Rút kinh nghiệm sau bài dạy: - Thời gian toàn bài, từng phần, từng hoạt động:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

8

Giáo án Số học 6

.................................................................................................................................

- Nội dung kiến thức: .................................................................................................................................

- Phương pháp giảng dạy: ................................................................................................................................

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

9

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: a/ Nhận biết: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức ( BĐT). Tính chất bắc cầu của thứ tự. b/ Thông hiểu: HS khái quát được hai tính chất liên hệ giữa thứ tự phép cộng, phép nhân. c/ Vận dụng: Biết cách sử dụng tính chất đã học để chứng minh BĐT qua một số kĩ thuật suy luận mức đơn giản. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.

2. Kỹ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, vận dụng tính chất đã học vào bài tập cụ thể.

- Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logictrên cơ sở vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự đã học tìm hướng giải bài tập.

3. Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn trọng trong trình bày bài; Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, tự giác, chủ động, tự quản lí.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu , bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.

- Giải bài tập 3 trang 37

Đáp án - Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất

Điểm - 2đ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

10

Giáo án Số học 6

SGK.

đẳng thức đã cho. a) a – 5 ≥ b – 5 , cộng 5 vào hai vế - 8đ ta có : a ≥ b b) Cộng hai vế với số -15 ta có a ≤ b

3. Bài mới: Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới.

Phương pháp: Thuyết trình , trực quan Sản phẩm: HS hứng thú với bài học mới.

GV: Như vậy ta đã biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Nếu cộng vào hai vế của BĐT với cùng 1 số thì ta được 1 BĐT mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Một vấn đề đặt ra là: Nếu ta nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số thì ta có được 1 BĐT mới luôn - HS lấy sách vở ghi chép cùng chiều với BĐT đã bài. cho không? Câu trả lời sẽ có trong nội dung bài học hôm nay.

“LIÊN HỆ THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN”

B. Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (6 phút) Mục tiêu: HS nắm được tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh vận dụng được tính chất vừa học vào giải bài tập mức đơn giản.

GV: Cho hai số –2 và 3.

1. Liên hệ giữa thứ tự và ?/ Hãy viết BĐT biểu diễn phép nhân với số dương mối quan hệ giữa –2 và HS: −2 < 3 3? ?/ Nếu nhân cả hai vế của BĐT với 2, thì ta được ?1 HS: ( −2 ) .2 < 3.2 BĐT như thế nào? a) ( −2 ) . 5091 = − 10182 ?/ Hãy nhận xét về chiều 3. 5091 =15273 của hai bất đẳng thức ⇒ ( −2 ) . 5091 < 3. 5091.

HS: hai BĐT cùng chiều trên?

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

11

Giáo án Số học 6

GV: Treo bảng phụ hình vẽ minh họa (sgk-tr37) GV: y/c HS thực hiện ?1 (sgk-38) ?/ Vậy khi nhân hai vế của BĐT với cùng một số dương, thì ta được BĐT mới như thế nào?

GV: yêu cầu HS đọc tính chất (sgk-38).

GV phát phiếu bài tập (PBT) GV yêu cầu cả lớp thực hiện bài 1a) trong PBT. 1 HS lên bảng điền vào bảng phụ ( bảng phụ trình bày đề bài 1 – PBT) GV nhận xét GV: cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện ?2 GV gọi 4 nhóm đại diện lên bảng trình bày GV: cho HS nhận xét

HS: quan sát.

- HS lên bảng trình bày?1 - Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số dương ta được BĐT cùng chiều với BĐT đã cho.

1HS lên bảng trình bày.

HS lớp thực hiện vào PBT.

HS thảo luận suy nghĩ. Đại diện lên bảng trình bày.

HS thực hiện vào vở.

HS nhận xét

b) – 2 < 3 ⇒ ( –2 ) .c < 3.c

(c

> 0)

*) Tính chất: (sgk-39).

Với 3 số a, b, c ( c > 0 ) a > b ⇒ a.c > b.c a ≥ b ⇒ a.c ≥ b.c a < b ⇒ a.c < b.c a ≤ b ⇒ a.c ≤ b.c ?2 Vì −15, 2 < − 15, 08 nên khi nhân cả 2 vế với số 3,5 ta có:

( –15, 2 ) .3,5 < ( − 15, 08) .3,5 Vì 4,15 > ( − 5,3) nên khi nhân cả 2 vế với số 3,5 ta có kết quả: 4,15. 2, 2 > ( − 5,3) .2, 2

Hoạt động 2: Tìm hiểu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (7 phút) Mục tiêu: HS nắm được tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh vận dụng được tính chất vừa học vào bài tập mức đơn giản.

GV: khi nhân hai vế của 2. Liên hệ giữa thứ tự và BĐT với cùng 1 số dương phép nhân với số âm tì ta được BĐT mới cùng chiều. Nhưng nếu nhân hai ?3 vế của BĐT với cùng một –2 < 3 a) số âm, thì kết luận trên có khi nhân 2 vế với số -375 đúng không? ta có kết quả: Ta quay trở lại ví dụ về ( −2 ) . ( −345 ) > 3 . ( −375) BĐT ban đầu: – 2 < 3 b) ?/ Nếu nhân cả hai vế của HS: ( −2 ) . ( −2 ) > 3. ( −2) Dự đoán kết quả khi nhân BĐT trên với số (-2), thì ta cả hai vế của BĐT được BĐT như thế nào?

–2 < 3 với số c âm thì ta HS: Ngược chiều với ?/ Vậy em có nhận xét gì BĐT – 2 < 3 được BĐT ngược chiều về chiều của hai BĐT đó? ( −2 ) . c > 3 . c GV: treo bảng phụ hình vẽ Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

12

Giáo án Số học 6

minh họa (sgk-38) GV: cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện ?3 GV gọi 4 cặp cử đại diện lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét bài làm. ?/ Từ kết quả ?3, em hãy cho biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 1 số âm?

GV yêu cầu cả lớp thực hiện bài 1b) trong PBT. GV: giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận ?4, ?5 GV gợi ý ?5 ta có thể coi phép chia 2 vế của BĐT cho số a ≠ 0 là phép nhân với số nào?

GV: Gọi HS nhận xét bài làm nhóm

HS: quan sát.

*) Tính chất: (sgk-39).

HS thảo luận suy nghĩ. Đại diện lên bảng trình bày.

HS thực hiện vào vở.

HS nhận xét

Với 3 số a, b, c ( c < 0 ) a > b ⇒ a.c < b.c

- Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số âm ta được BĐT ngược chiều với BĐT đã cho.

- 1HS lên bảng trình bày.

HS lớp thực hiện vào PBT. - HS: Thực hiện thảo luận nhóm. Đại diện báo cáo kết quả, trình bày sản phẩm bài làm của nhóm.

- Phép nhân với số

1 a

a ≥ b ⇒ a.c ≤ b.c a < b ⇒ a.c > b.c a ≤ b ⇒ a.c ≥ b.c ?4 − 4a > − 4b Nhân cả hai vế của BĐT với số

−1 ta được: a < b 4

?5 Khi chia cả hai vế của BĐT cho a ≠ 0, ta phải xét: +) nếu a > 0 thì BĐT không đổi chiều. +) nếu a < 0 thì BĐT đổi chiều.

HS nhận xét

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất bắc cầu của thứ tự ( 7 phút) Mục tiêu: HS nắm được tính chất bắc cầu của thứ tự.

Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: HS vận dụng được tính chất bắc cầu của thứ tự vào giải bài tập.

3. Tính chất bắc cầu của HS: a > c thứ tự GV: Cho a > b và b > c , em có nhận xét a > b Nếu  ⇒ a>c gì về BĐT liên hệ giữa a b > c và c? a < b Sau khi HS đưa ra được  ⇒ a<c câu trả lời đúng thì GV b < c giới thiệu đó chính là tính a ≤ b 3 HS lên bảng trình bày chất bắc cầu của thứ tự.  ⇒ a≤c ≤ b c  GV: Tương tự, với các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn a ≥ b  ⇒ a≥c hoặc bằng, lớn hơn hoặc b ≥ c bằng ta cũng có tính chất Ví dụ : bắc cầu như thế nào?

Cho a > b . Chứng minh GV gọi 3 HS lên bảng a + 5 > b + 1 viết kí hiệu tương tự.

HS thảo luận suy nghĩ. Đại Cộng vào hai vế của BĐT HS lớp viết vào vở. a > b , ta được: diện lên bảng trình bày.

GV đưa ra ví dụ bài tập Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

13

Giáo án Số học 6

trên bảng.

HS thực hiện vào vở.

GV: cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện ví dụ.

GV gọi 4 cặp cử đại diện HS nhận xét lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét bài làm.

a + 5 > b + 5

(1) Cộng

vào hai vế của BĐT 5 > 1 , ta được: b + 5 > b + 1

( 2)

Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra a + 5 > b +1 C. Hoạt động luyện tập (7 phút) Mục tiêu: củng cố lí thuyết, vận dụng tìm hướng giải bài tập.

Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành Sản phẩm: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân để chứng minh BĐT qua một số kĩ thuật suy luận.

GV yêu cầu cả lớp thực - HS làm bài 2 trong PBT. Bài 2/ PBT: hiện bài 2 trong PBT. 2HS lên bảng trình bày a) Gọi 2 HS lên bảng điền bảng phụ. ( −5 ) . 1002 > ( −5 ) . 2018 vào bảng phụ.(bảng phụ Nhân cả hai vế của BĐT trình bày đề bài 2 trong 1002 < 2018 với số (-5) PBT) b) GV cho HS nhận xét bài 134. ( −135) > ( −135) .137 làm. Sau đó nhấn mạnh HS nhận xét Nhân cả hai vế của BĐT lại tính chất liên hệ tứ tự và phép nhân vừa học.

HS thảo luận suy nghĩ. Đại 134 < 137 với số (-135) a b GV: Cho HS thảo luận diện lên bảng trình bày c) > 3 3 cặp đôi thực hiện bài Bài 6/PBT. (nhân 2 vế của BĐT HS thực hiện vào vở.

6/SGK 1 GV gọi 4 cặp cử đại diện BT 6 (SGK - tr38). a > b với số > 0 ) 3 a < b lên bảng trình bày a) ⇒ 2a < 2a (nhân hai c) a > b − 5 − 5 vế với 2 > 0 ) (nhân 2 vế của BĐT GV cho HS nhận xét bài b) a < b −1 làm. ⇒ 2a < a + b ( 2 vế a > b với số < 0 ) 5 cùng cộng với a) c) a < b ⇒ − a > − b ( 2 vế cùng nhân với –1 < 0 ) HS nhận xét D. Hoạt động vận dụng (8 phút) Mục tiêu: HS vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự đã học tìm hướng giải bài tập.

Phương pháp: thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: HS biết phối hợp vận dụng các tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, phép nhân giải bài tập.

GV: giao nhiệm vụ cho HS: Thực hiện thảo luận Bài 4/ PBT các nhóm thảo luận bài 4/ nhóm. Đại diện báo cáo kết b) Cho m > n. câu b, c/ PBT quả, trình bày sản phẩm bài ⇒ 3m > 3n (Nhân 2 vế Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

14

Giáo án Số học 6

với 3 > 0 ) ⇒ 3m + 2 > 3n + 2 (1) (Cộng hai vế với 2 ) HS nhận xét Từ 2 > 1 ta cộng 2 vế với số 3n ta có : 3n + 2 > 3n + 1 ( 2 ) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra 3m + 2 > 3n + 1 c) Cho m > n.

Nhân 2 vế với ( −6 ) < 0 ta có : −6m < − 6n Cộng hai vế với số 3 được: 3 – 6m < 3 – 6n E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: HS tìm hiểu thêm một số bài tập BĐT dạng phức tạp hơn trong SBT. Tìm hiểu đọc thêm về bất đẳng thức Cô si cho hai số.

Phương pháp: luyện tập thực hành.

GV yêu cầu HS về nhà HS thực hiện theo yêu cầu tìm đọc thêm về bất đẳng thức Cô si cho hai số.

GV giao bài tập về nhà 7, 8/tr 40 SGK BT 27, 28, 30/ SBT Hoàn thành phiếu bài tập Rút kinh nghiệm:

GV: gợi ý vận dụng phối hợp tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm nhóm

làm của nhóm.

………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………...

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

15

Giáo án Số học 6

Tiết 59: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài tập so sánh, chứng minh.

- Biết thế nào là Bất đẳng thức cosi cho hai số không âm.

2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận, chứng minh.

- Rèn tư duy nhanh nhạy, phát hiện nhanh các vấn đề trong cuộc sống 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận và chính xác.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học, giao tiếp - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ (hoặc giáo án điện tử), Phiếu học tập 2. Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng A. Hoạt động khởi động (10 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Luyện tập thực hành, tự đánh giá Sản phẩm: Kết quả làm bài của Hs trên phiếu học tập Gv chiếu bài tập sau - 3 Hs lên bảng 1.Chữa bài tập Yêu cầu 3 Hs lên bảng làm bài - Hs dưới lớp làm bài trên HS1: Hãy điền vào Gv phát phiếu học tập cho Hs PHT. chỗ trống? làm trong vòng 7' Sau 7' Đổi chéo chấm Với ba số a, b, c mà Sau 7' yêu cầu Hs đổi chéo bàitheo đáp án và thang c >0 Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

16

Giáo án Số học 6

chấm bài điểm của giáo viên Gv đưa ra đáp án và thang Hs lần lượt nhận xét đánh điểm giá bài của Hs trên bảng.

HS1: Mỗi ý 0,75 điểm + Nếu a < b thìac<bc +Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc + Nếu a > b thìac>bc + Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc HS2: Mỗi ý 0,75 điểm a)Đ b) S e) S d)Đ HS3: Mỗi ý 0,75 điểm a) a+c<b+c b)ac<bc c)ac>bc d)ac=bc Gv nhận xét đánh giá, chốt kiến thức

+ Nếu a < b thì ac...bc +Nếu a ≥ b thì ac...bc + Nếu a > b thì ac...bc + Nếu a ≤ b thì ac...bc HS2: Mỗi khẳng định sau đây là đúng hay là sai a) (- 6).5 < (-5).5 b) (- 6).(-3)<(- 5).(- 3) c)

( − 2 0 0 3).( − 2 0 0 5) ≤ ( − 2 0 0 5).2 0 0 4

d) −3x 2 ≤ 0 HS3:Điền dấu thích hợp vào chỗ trống.

Cho a <b a)Nếu c là số thực bất kì thì a + c □ b + c b) Nếu c > 0 thì

ac□bc

c) Nếu c < 0 thì

ac□bc

d) Nếu c = 0 thì a c □ b c

ĐVĐ vào bài B. Hoạt động Luyện tập (22 phút) Mục tiêu:- Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài tập so sánh, chứng minh.

- Rèn kỹ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận, chứng minh.

Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm Sản phẩm: Hs chứng minh các bất đẳng thức bằng cách áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng G chiếu bt 9/sgk Hs trả lời miệng và giải 2.Luyện tập Cho ∆ABC, các khẳng định thích nào sau đây là đúng hay sai ? +B +C > 180 0 a) Sai vì tổng ba góc của a) A 0 một tam giác là 1800 +B < 180 b) A b) Đúng +C ≤ 180 0 c) B +C < 180 0 c) Đúng vì B 0

d) A + B ≥ 180 +B < 180 0 d) Sai vì A Một Hs trả lời, Hs khác nhận xét. Cả lớp theo dõi Bài 12/sgk-40 Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

17

Giáo án Số học 6

Yêu cầu Hs làm bài 12 tr40 SGK Chứng minh a) 4.(−2)+ 14 < 4.(−1) + 14 b) (−3).2+ 5 < (−3)(−5) + 5 Gv lần lượt yêu cầu HS chứng minh.

Hs đã vận dụng tính chất nào để chứng minh.

Nếu Hs chứng minh các bất đẳng thức bằng cách áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng thì giới thiệu cho Hs cách so sánh giá trị hai vế.

Gv đưa bài 13/sgk-40 So sánh a và b nếu: a) a + 5 < b + 5

b) −3a >−3b

a) 4.(−2)+14<4.(−1)+14 Ta có : −2 <−1 Suy ra 4.(−2)<4.(−1) (nhân hai vế với 4) Suy ra 4.(−2)+14<4.(−1)+14(C ộng 14 vào 2 vế của bđt) b) (−3).2+5<(−3)(−5)+5 Có2 >−5 Suy ra (−3).2 < (−3)(−5) (nhân hai vế với−3) Học sinh theo dõi lắng Suy ra nghe. (−3).2+5<(−3)(−5)+5(C ộng 5 vào 2 vế của bđt) Bài 13/sgk-40 a) a + 5 < b + 5 Cóa + 5 < b + 5 Cộng -5 vào hai vế của bất đẳng thức Hs trả lời từng câu a + 5 +(−5)< b+5+(−5) a) Cộng −5vào hai vế của Hay a < b bất đẳng thức ta được b) −3a >−3b a + 5+ (−5)< b + 5 + (−5) Có−3a >−3b Hay a < b Chia hai vế cho −3 b) Chia hai vế cho−3

c) 5a − 6 ≥ 5b − 6

Ta được

−3a −3b < −3 −3

Hay a < b c)Cộng 6 vào hai vế ta có 5 a ≥ 5b

Giáo viên yêu cầu học sinh lần lượt trả lời.

Yêu cầu học sinh nhận xét và sửa chữa Gv chốt lại các bước so sánh hai số a và b qua các bài tập trên.

Giáo viên yêu cầu học sinhhoạt động nhóm làm Bài

Chia hai vế cho5 > 0ta có 5a 5b ≥ 5 5 a≥b

Ta được

−3a −3b < −3 −3

Hay a < b c) 5a − 6 ≥ 5b − 6 Có 5a − 6 ≥ 5b − 6 Cộng 6 vào hai vế ta có 5a − 6 + 6 ≥ 5b − 6 + 6

Chia hai vế cho5 > 0ta có 5a 5b ≥ 5 5 a≥b

Hs nhận xét Bài 40 tr40 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) 2a + 1 với 2b + 1 Cóa < b

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

18

Giáo án Số học 6

40/sgk-40 Cho a < b, hãy so sánh a) 2a + 1với2b + 1 b) 2a + 1với 2b + 3 Gv sau 5' chữa bài đại diện 2 nhóm, các nhóm khác nhận xét

Nên 2a < 2b (Nhân hai vế với2 >0) Hs hoạt động nhóm bàn Sau 5' Đại diện 2 nhóm lên Suy ra2a + 1 < 2b + 1 (Cộng vào hai vế với 1) bảng b)2a + 1 với 2b + 1 Các nhóm khác nhận xét Có a < b Nên 2a < 2b (Nhân hai vế với2 >0) Suy ra2a + 1< 2b + 1(1) (Cộng vào hai vế với 1) Lại có1 < 3, cộng 2 vế với 2b nên ta có 2b + 1 < 2b + 3(2) Từ (1) và (2) Suy ra : 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắc cầu) C. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu:Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để so sánh Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp Sản phẩm: Thông qua bài tập Gv cho Hs có thể biết được bình phương của mọi số đều là một số không âm Gv: Đưa bài tập sau BT chép:Cho a là một số Cho a là một số bất kì.Hãy bất kì.Hãy điền dấu (<, điền dấu (<, >, ≥, ≤) vào ô >, ≥, ≤) vào ô thích hợp) thích hợp) a )a 2 ≥ 0 a )a 2 □0 b) − a 2 ≤ 0 b) − a 2 □0 c) a2 + 1 > 0 d) −a2 – 2 < 0 c ) a 2 + 1□ 0

d ) − a 2 − 2□ 0 Giáo viên yêu cầu 1 học sinh Hs hoạt động cá nhân lên bảng điền và giải thích Một Hs lên bảng điền và giải thích. Cả lớp điền nháp Hs khác nhận xét D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (7 phút) Mục tiêu:- Hiểu được thế nào là BĐT cosi cho hai số không âm, biết cách chứng minh BĐT cosi.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, thuyết trình, vấn đáp Sản phẩm:Chứng minh được bất đẳng thức cosi cho hai số không âm Giáo viên yêu cầu học sinh đọc Chứng minh: mục có thể bạn chưa biết -1 Hs đọc, cả lớp theo Có Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

19

Giáo án Số học 6

G giới thiệu về bđt cosi, hướng dõi dẫn Hs chứng minh - Hs lắng nghe, ghi chép x+y ≥ xy 2

(với x ≥ 0, y ≥ 0)

- Chú ý: + Bình phương của mọi số đều ko âm

( a − b)

2

≥ 0∀a, b

2

⇒ a − 2ab + b 2 ≥ 0∀a, b ⇒ a 2 + b 2 ≥ 2ab a2 + b2 ≥ ab 2 Dat , x = a 2 , y = b 2

⇒

⇒

x+ y ≥ xy , voix ≥ 0, y ≥ 0 2

Dấu "=" xảy ra khi x=y - BTVN 17, 18, 23, 26, 27 tr43 SBT - Đọc trước bài Bất phương trình một ẩn *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

20

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 60: Bất phương trình một ẩn I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: − Nắm được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? − Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥ a − Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

2. Kỹ năng: - Tính nhanh giá trị hai vế của bất phương trình khi có giá trị của ẩn để kết luận nghiệm của b.p.t. Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm của b.p.t trên trục số.

3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập − Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- GV yêu cầu học sinh HS lắng nghe, ghi chép nhắc lại: Các tính chất của (nếu cần)

Nội dung

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

21

Giáo án Số học 6

bất đẳng thức về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- HS đứng tại chỗ trả lời. HS lấy sách vở, bút ghi -Giáo viên nhận xét bài chung.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Mở đầu (11 phút) Mục tiêu: Nắm được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không?

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp Giáo viên yêu cầu học Một học sinh đọc to bài 1. Mở đầu sinh đọc bài toán trang 41 toán trang 41 SGK. * Bài toán SGK rồi tóm tắt bài toán.

Nếu ký hiệu số vở của Nam có Bài toán:Bạn Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn 25000 đồng. Nam muốn hệ thức: mua một cái bút giá 4000 2200.x + 4000 ≤ 25000 đồng và một số quyển vở khi đó ta nói hệ thức: loại 2200 đồng/quyển.

Tính số vở Nam có thể 2200.x + 4000 ≤ 25000 mua được? là một bất phương trình với ẩn x.

Học sinh: Gọi số vở Trong đó: Giáo viên: Chọn ẩn số?

Nam có thể mua được là x Vế trái: 2200.x + 4000 - Vậy số tiền Nam phải (quyển).

Vế phải: 25000 trả để mua một cái bút và - Số tiền Nam phải trả x quyển vở là bao nhiêu? là: 2200.x + 4000 (đồng) - Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam - Học sinh: Hệ thức là: phải trả và số tiền Nam 2200.x + 4000 ≤ 25 000 có.

- GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 ≤ 25 000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x.

- Hãy cho biết vế trái, vế - Bất phương trình này phải của bất phương trình có vế trái là 2200.x + *Nếu thay x = 9 vào bất phương này?

4000 vế phải là 25000.

- HS trả lời x = 9 hoặc x trình: - Theo em, trong bài = 8 hoặc x = 7 …

2200x + 4000 ≤ 25000 ta có: toán này x có thể là bao - HS: x có thể bằng 9 vì 2200.9 + 4000 ≤ 25000 Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

22

Giáo án Số học 6

nhiêu? với x = 9 thì số tiền Nam - Tại sao x có thể bằng 9 phải trả là: (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 2200.9 + 4000 = 23800 …) đồng vẫn còn thừa 1200 đồng.

HS: x = 5 được vì: 2200.5+4000 =15000 < 25000 - Nếu lấy x = 5 có được không?

- GV nói: Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = HS: x = 10 không phải là 5 là nghiệm của bất một nghiệm của bất phương trình vì khi ta phương trình.

Vậy x = 10 có là thay x =10 vào bất nghiệm của bất phương phương trình ta được: trình không? Tại sao?

2200.x + 4000 ≤ 25 000 là môt khẳng định sai (hoặc x = 10 không thỏa mãn bất phương trình).

- GV yêu cầu học sinh ?1 làm (Đề bài đưa lên bảng phụ) - GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình.

Là khẳng định đúng. Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình *Nếu thay x = 10 vào bất phương trình: 2200x + 4000 ≤ 25000 ta có: 2200.10 + 4000 ≤ 25000 Là khẳng định sai. Ta nói số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình.

* ?1 a)VT là x2; VP là 6x − 5 b) Thay x = 3, ta được: 32≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13) ⇒ x = 3 là nghiệm của các phương trình Tương tự, ta có x = 4, x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình Thay x = 6 ta được: 2 a) Học sinh trả lời miệng 6 ≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31) b) HS hoạt động theo ⇒ 6 không phải là nghiệm của nhóm, mỗi dãy kiểm tra bất phương trình một số. + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: 32 ≤ 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9 < 13) + Tương tự với x = 4, ta có: 42 ≤ 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (16 < 19). + Với x = 5, ta có: 52 ≤ 6.5 - 5 là một khẳng định đúng (25 = 25). + Với x = 6, ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

23

Giáo án Số học 6

62 ≤ 6.6 - 5 là một khẳng định sai (36 < 31) => x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình.

Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình (13 phút) Mục tiêu: - Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥ a - Tính nhanh giá trị hai vế của bất phương trình khi có giá trị của ẩn để kết luận nghiệm của b.p.t. Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm của b.p.t trên trục số.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành - GV giới thiệu: Tập hợp 2. Tập nghiệm của bất phương tất cả các nghiệm của một trình bất phương trình được gọi * Tập hợp tất cả các nghiệm của là tập nghiệm của bất một bất phương trình được gọi là phương trình. tập nghiệm của bất phương trình.

- Giải bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập là tìm tập nghiệm của bất nghiệm của bất phương trình đó. phương trình.

Ví dụ 1: Cho bất phương HS: x = 3,5; x = 5 là các * Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất trình nghiệm của bất phương phương trình x > 3. Ký hiệu là: {x x>3 trình x > 3 | x > 3} Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ Tập nghiệm của bất Biểu diễn tập hợp này trên trục số thể của bất phương trình phương trình đó là tập hợp như hình vẽ sau: và tập nghiệm của bất các số lớn hơn 3. ///////////////////|//////////( phương trình đó.

0 3

- GV giới thiệu kí hiệu - HS viết bài tập nghiệm của bất - HS biểu diễn tập phương trình đó là {x| x > nghiệm trên trục số theo 3} và hướng dẫn cách hướng dẫn của giáo viên biểu diễn tập nghiệm này trên trục số

//////////////////|///////////( - GV lưu ý học sinh: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

24

Giáo án Số học 6

lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được HS trả lời: - GV yêu cầu học sinh - Bất phương trình x > 3 làm ?2 có Vế trái là x Vế phải là 3 Tập nghiệm {x| x > 3} - Bất phương trình 3 < x có Vế trái là 3 Vế phải là x Tập nghiệm {x| x > 3} - Phương trình x = 3 có Vế trái là x Vế phải là 3 Tập nghiệm {3} Ví dụ 2: Cho bất phương trình x≤ 7 Tập nghiệm của bất phương trình là{x | x ≤ 7}.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

| 0

- GV: Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “[“, ngoặc quay về phần trục HS: hoạt động theo nhóm số nhận được - Hai HS lên bảng thực - GV yêu cầu học sinh hiện, học sinh dưới lớp ?3, ?4 làm bài vào tập. làm + HS1:?3 Giáo viên treo bảng có đề bài: ?3, ?4 + HS 2: ?4 - Nửa lớp làm ?3 - Nửa lớp làm ?4

* Ví dụ 2: Bất phương trình x ≤ 7 có tập nghiệm là: { x / x ≤ 7} biểu diễn trên trục số như sau: ]//////////// 7

Bảng nhóm: ?3 Bất phương trình: x ≥−2. Tập nghiệm: {x / x ≥ -2} //////////[ | -2 0 ?4 Bất phương trình: x < 4 tập nghiệm: {x / x < 4} | 0

)/////////// 4

- HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét bài của bạn.

- Hai học sinh lên bảng làm bài Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

25

Giáo án Số học 6

- GV kiểm tra, nhận xét chung bài làm của học - HS xem bảng tổng hợp sinh. để ghi nhớ.

- GV giới thiệu bảng tổng hợp trang 52 - SGK Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương ( 8 phút) Mục đích: Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập - GV: Thế nào là hai - HS: Hai phương trình 3. Bất phương trình tương phương trình tương đương tương đương là hai đương ? phương trình có cùng một tập hợp nghiệm. * Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương - GV: Tương tự như vậy, - HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình hai bất phương trình trình tương đương và dùng ký hiệu: tương đương là hai bất tương đương. “ ⇔ ” để chỉ sự tương đương đó. phương trình có cùng một tập nghiệm.

Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai HS: x ≥ 7 ⇔ 7≤ x bất phưong trình tương đương x<6 ⇔ 6>x Kí hiệu: x > 3 ⇔ 3 < x hoặc các ví dụ tương tự Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương.

* Ví dụ : 3<x ⇔ x>3 x≥5 ⇔ 5≤x

C. Hoạt động luyện tập ( 3 phút) Mục đích: Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥ a Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập GV cho HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm theo nhóm bài 17 − Nửa lớp làm câu (a, b) − Nửa lớp làm câu (c, d) Đại diện nhóm lên bảng GV gọi đại diện nhóm lên trình bày kết quả bảng trình bày kết quả

Bảng nhóm: a) x ≤ 6 b) x > 2 c) x ≥ 5 d) x <−1

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

26

Giáo án Số học 6

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Bóng rổ là một môn thể HS: đọc đề bài Gọi x là số lần ném bóng vào rổ thao được nhiều người ưa HS: Gọi x là số lần ném ( x ∈ N , 0 ≤ x ≤ 10 ) thì 10 – x là số thích. Trong một cuộc thi bóng vào rổ lần ném bóng ra ngoài. ném bóng rổ, mỗi người ( x ∈ N , 0 ≤ x ≤ 10 ) Muốn được thưởng thì được ném bóng 10 lần.

10 x − 4(10 − x ) ≥ 50 ⇔ 7 x ≥ 75 Mỗi lần ném bóng vào rổ được 10 điểm, một lần 1 HS lên bảng ghi bất 45 ⇔ x≥ năm bóng ra ngoài bị trừ 4 phương trình 7 điểm. Những ai đạt từ 50 3 ⇔ x≥6 điểm trở lên là có thưởng.

7 Muốn có thưởng, phải Vậy phải ném bóng vào rổ ít nhất ném bóng vào rổ ít nhất 7 lần thì được thưởng mấy lần GV: Phải chọn ẩn như thế nào ?

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép − Ôn các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình HS ghi chép nội dung yêu − Bài tập: 15; 16 tr 43; cầu Bài tập: 31; 32; 34; 35; 36 tr 44 SBT. − Xem trước bài học: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

27

Giáo án Số học 6

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt) I.MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương. + Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 2. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 3. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày 4. Định hướng năng lực và phẩm chất: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm và thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, tìm phương pháp giải quyết tình huống và bài tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết huy động các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong thực tế liên quan với đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II.CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, SBT, thước thẳng, bảng phụ ghi các bài toán, phấn màu, máy tính bỏ túi.

2.Học sinh: Đồ dùng dạy học, ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi.

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.(1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

28

Giáo án Số học 6

Câu hỏi Đáp án HS1. Giải bất phương 6 x − 2 < 5 x + 3 ⇔ 6 x − 5 x < 3 + 2 trình 6 x − 2 < 5 x + 3 ⇔ x<5 HS2. Giải bất phương trình −4 x < 12

Hoạt động của giáo viên

−4 x < 12 ⇔ −4 x.( −1) > 12.(−1) ⇔ 4 x < −12 ⇔ x < −3

Hoạt động của học sinh

Nội dung

A. Hoạt động khởi động(3 phút) Mục tiêu:Tạo động cơ để học sinh tiếp cận nội dung tiếp theo của bài.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

Sản phẩm: Học sinh năm được quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình, quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.

- GV:Như vậy từ - HS: Quy tắc chuyển vế: khi phần kiểm tra bài cũ chuyển một hạng tử của bất hãy nhắc lại quy tắc phương trình từ vế này sang vế biến đổi bất phương kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. trình( quy tắc chuyển Quy tắc nhân với một số: khi vế, quy tắc nhân với nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: một số)? + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

HS: lấy sách vở, bút ra chép bài.

GV: ở tiết trước chúng ta đã nắm được các quy tắc biến đổi bất phương trình vậy để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta tìm hiểu tiếp phần tiếp theo TIẾT 62: §4.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt) Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

29

Giáo án Số học 6

B. Hoạt động hình thành kiến thức(20 phút).

Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?. (11 phút).

Mục tiêu: Biết cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình bậc nhất một ẩn.

-GV cho ví dụ: Giải bất phương trình 2x − 3 < 0 -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được gì?

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc gì?

-Ta có thể chia hai vế của bất phương trình cho một số tức là nếu không nhân cho

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 5: (SGK).

-Quan sát, trả lời.

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được 2 x < 3 -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với một số.

Nếu không nhân cho

1 thì chia hai vế cho 2.

2

ta chia hai vế cho bao nhiêu?

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì?

-GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận làm bài ?5 Giải bất phương trình − 4 x − 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1 thì ta 2

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “ ?5 -Học sinh báo cáo kết quả trình Ta có: bày sản phẩm bài giải −4x − 8 < 0 −4x − 8 < 0 ⇔ −4 x < 8 ⇔ −4 x < 8 ⇔ −4 x : −4 ⇔ − 4 x : (− 4

)>

8 : (− 4

(

)

)>

8 : (− 4

)

⇔ x > −2 ⇔ x > −2 Vậy tập nghiệm của bất phương -Khi chuyển một hạng tử từ vế trình là { x / x > −2} này sang vế kia của một bất -Khi chuyển một phương trình ta phải đổi dấu. hạng tử từ vế này sang vế kia của một -Khi nhân (hay chia) hai vế của bất phương trình ta một bất phương trình ta phải đổi chiều bất phương trình. phải làm gì?

-Khi nhân (hay chia) -Thực hiện lời giải hai vế của một bất -Lắng nghe, ghi bài Chú ý: (SGK). phương trình ta phải -Đọc thông tin chú ý (SGK) làm gì?

-Hãy hoàn thành lời -Quan sát và trả lời các câu hỏi giải. của giáo viê -Nhận xét, sửa sai. ( -2

0

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

30

Giáo án Số học 6

-Hãy đọc chú ý Ví dụ 6: (SGK).

(SGK) -Nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 < 0 là x < 1,5 -Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ 6 cho học sinh quan sát từng bước và gọi trả lời.

-Chốt lại cách thực hiện Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0.(9 phút).

Mục tiêu: Học sinh giải được bất phương trình một ẩn bằng cách đua về các dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0 Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình bậc nhất một ẩn.

GV cho VD: Giải bất phương trình sau: 3 x + 7 < 5 x + 7 -Để giải bất phương -Để giải bất phương trình này trình này trước tiên ta trước tiên ta phải chuyển hạng làm gì? tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế.

-Tiếp theo ta thu gọn hai vế.

-Tiếp theo ta làm gì? -Khi thu gọn ta được bất -Khi thu gọn ta được phương trình −2 x < −12 bất phương trình nào? -Sau đó ta chia cả hai vế cho -2 -Sau đó ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm thì -Nếu chia hai vế cho được bất phương trình đổi số âm thì được bất chiều. phương trình thế nào? -Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hai học sinh thực hiện trên - GV yêu cầu HS làm bảng. bài ?6 Giải bất phương trình

4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0.

−0, 2 x − 0, 2 > 0, 4 x − 2

−0, 2 x − 0, 2 > 0, 4 x − 2

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo hai -Lắng nghe, ghi bài -Lắng nghe. bước Bước 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế

⇒ −0, 2 + 2 > 0, 4 x + 0, 2 x ⇒ 1,8 > 0, 6 x

Ví dụ 7: (SGK).

?6 Ta có:

⇒3> x ⇒ x<3

Vậy tập nghiệm của bất phương

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

31

Giáo án Số học 6

trái.

Bước 2 : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải.

-Nhận xét, sửa sai.

-Chốt lại, dù giải theo cách nào ta cũng nhận được một tập nghiệm.

trình là { x / x < 3}

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP(7 phút).

Mục tiêu: Củng cố lý thuyết giúp học sinh giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Thuyết trình luyện tập thực hành, hoạt động nhóm Sản phẩm: Nêu được cách giải và tìm được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

GV chia lớp thành 4 -Đọc yêu cầu bài toán nhóm yêu cầu các -Thực hiện lời giải bài toán theo nhóm hoàn thành bài yêu cầu tập 23 trang 47 SGK. Nhóm 1,2 hoàn thành -Lắng nghe, ghi bài bài 23.a Nhóm 3,4 hoàn thành bài 23.c - Giáo viên quan sát - Các nhóm nghe câu hỏi và theo dõi các nhóm, thảo luận thêm câu hỏi gợi mở - Các nhóm trình bày có thể 1 nếu cần thiết. vài nhóm - Giáo viên thu nhận phiếu học tập của 1 vài nhóm.

- HS quan sát các phương án trả lời của - HS đặt câu hỏi cho các nhóm các nhóm bạn. bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

- GV quan sát, thu thập kết quả.

Bài tập 23 trang 47 SGK. - GV nhận xét thái độ a) 2 x − 3 > 0 làm việc, phương án ⇔ 2x > 3 trả lời của các nhóm, ⇔ x > 1,5 ghi nhận và tuyên Vậy tập nghiệm của bất phương dương nhóm có câu trình là {x / x > 1,5 } trả lời tốt nhất. Động 4 viên các nhóm còn lại c) 4 − 3x ≤ 0 ⇔ 4 ≤ 3x ⇔ x ≥ 3 tích cực, cố gắng hơn Vậy tập nghiệm của bất phương trong các hoạt động học tiếp theo.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

32

Giáo án Số học 6

-Hãy vận dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải bài toán này.

-Nhận xét, sửa sai.

4 trình là  x / x ≥  

3

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG(6 phút).

Mục tiêu: Củng cố lý thuyết giúp học sinh giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn các bài tập phức tập hơn.

Phương pháp: Thuyết trình luyện tập thực hành, hoạt động nhóm Sản phẩm: Từ suy luận mà học sinh nêu được cách giải và tìm được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn và ngược lại.

GV yêu cầu HS hoàn -Đọc yêu cầu bài toán thành bài tập 26 trang -Thực hiện lời giải bài toán theo 47 SGK. yêu cầu - Giáo viên quan sát theo dõi, thêm câu hỏi -Lắng nghe, ghi bài gợi mở nếu cần thiết.

- Giáo viên thu nhận câu trả lời của HS. - HS quan sát các - HS lên bảng trình bày phương án trả lời của các bạn.

- GV quan sát, thu thập kết quả.

- GV nhận xét thái độ - HS đặt câu hỏi lẫn nhau. làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn Bài tập 26 trang 47 SGK. lại tích cực, cố gắng a. Hình vẽ đã cho biểu diễn tập hơn trong các hoạt nghiệm của bất phương trình: động học tiếp theo.

-Hãy vận dụng các x ≤ 12 quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải 1 − x ≥ −6 bài toán này.

2 -Nhận xét, sửa sai.

2 x − 19 ≤ 5

b. Hình vẽ đã cho biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

33

Giáo án Số học 6

x≥8 1 − x ≤ −4 2 2 x + 5 ≥ 21 E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG(3 phút).

Mục tiêu: Học sinh biết tìm hiểu các bài tập về bất phương trình bậc nhất một ẩn các bài tập phức tập hơn, gần gũi với thực tế hơn.

Phương pháp: Thuyết trình luyện tập thực hành.

GV yêu cầu học sinh HS thực hiện theo yêu cầu về nhà tìm hiểu các dạng bài tập về bất phương trình gần gũi với thực tế( VD như bài 45 SBT).

GV giao bài tập về nhà: bài 21,22,23,27 SGK Bài 41,42 SBT Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

34

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 63: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức.

- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập cách giải một số bất PT quy về bất PT bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.

2. Kĩ năng.

- Hs biết cách giải bất PT bậc nhất 1 ẩn.

- Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích 3. Thái độ.

Có thái độ hợp tác trong quá trình hoạt động nhóm.

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn bài cũ, đọc trước bài.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động chữa bài tập (7 phút) Mục tiêu: - Nhớ lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khi biến đổi bất phương trình - Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi trong bài.

Phương pháp:Vấn đáp, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Sản phẩm: HS nhớ lại các quy tắc đã học, và được chữa bài tập về nhà GV: Trình bày quy tắc thế, HS: Đứng tại chỗ trả lời quy tắc nhân với một số khi biến đổi bất phương trình GV: Cho HS chữa bài Gọi hai HS lên bảng làm Bài 25a,d/SGK – 47: 25a, d/SGK - 47 Giải các bất PT: GV: gọi HS lên làm bài Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

35

Giáo án Số học 6

GV gọi HS nhận xét bài, GV kết luận.

2 x > −6 3 2 3 3 ⇔ x. > −6.

3 2 2 ⇔ x > −9 Nghiệm của bất PT là x > −9 1 d) 5 − x > 2 3 1 ⇔ − x > 2 −5 3 ⇔ x <9 Nghiệm của bất PT là x < 9 a)

B. Hoạt động luyện tập (35phút) Mục tiêu: - Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập cách giải một số bất PT quy về bất PT bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Sản phẩm: HS làm được 3 dạng bài tập cơ bản Dạng 1: Giải bất phương trình.

GV: Yêu cầu HS làm bài Bài 24/SGK – tr 47 24/SGK tr 47 a) 2 x − 1 > 5 Yêu cầu 2 HS lên bảng 2 HS lên bảng trình bày ⇔ 2 x > 5 + 1 trình bày ⇔ 2x > 6 ⇔ x>3 GV: Gọi HS nhận xét bài HS nhận xét Nghiệm của bất phương trình là làm của bạn x>3 c) 2 − 5 x ≤ 17 GV: Lưu ý HS các lỗi sai ⇔ −5 x ≤ 17 − 2 thương gặp: ⇔ −5 x ≤ 15 - Chuyển vế không đổi ⇔ x ≥ −3 dấu.

Nghiệm của bất phương trình là - Nhân hoặc chia cho số x≥–3 âm không đổi chiều bất phương trình Dạng 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

36

Giáo án Số học 6

Bài 31/SGK – 48: theo Giải các bất PT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

15 − 6 x >5 a) 3

GV: Yêu cầu HS làm bài HS hoạt động 31/SGK – 48 câu a,c theo nhóm nhóm trong 3 phút Dãy 1: Câu a Dãy 2: Câu c Đại diện 2 nhóm lên Yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày bài lên trình bày HS đứng tại chỗ nhận Yêu cầu đại diện nhóm xét khác nhận xét *GV lưu ý: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số khi nào thì sử dụng ngoặc ( );[]

⇔ 15 − 6 x > 15 ⇔ −6 x > 0 ⇔ x<0

Nghiệm của bất PT là x < 0 O

c)

1 x−4 ( x − 1) < 4 6

⇔ 3 ( x − 1) < 2 ( x − 4 ) ⇔ 3x − 2 x < −8 + 3 ⇔ x < −5

Nghiệm của bất PT là x < – 5 -5

*Vấn đáp GV: HS đọc đề bài HS đọc đề bài 30/SGK. 30/SGK – 48?

Yêu cầu HS chọn ẩn, đặt HS trả lời miệng. điều kiện cho ẩn?

HS: 15 – x GV: Số tờ giấy bậc loại 2000 đ là bao nhiêu?

HS lập bất PT. 1 HS lên giải bất PT. Yêu cầu HS lập bất PT? Gọi 1 HS lên giải bất PT?

0

Dạng 3: Đưa bài toán thực tế về giải bất phương trình Bài 30/SGK – 48: - Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đ là x (tờ), (x ∈ Z+).

- Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là 15 – x (tờ) - Ta có bất PT: 5000 x + 2000(15 − x) ≤ 70000

⇔ 5000 x + 30000 − 2000 x ≤ 70000 ⇔ 3000 x ≤ 40000 40 1 ⇔ x ≤ 13 3 3 + - Vì x ∈ Z nên x có thể là các số nguyên từ 1 đến 13.

- Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ có thể có từ 1 đến 13 tờ. ⇔ x≤

GV: Gọi HS nhận xét bài HS trả lời miệng. làm của bạn

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

37

Giáo án Số học 6

*Vấn đáp GV: HS đọc đề bài 33/SGK – 48?

HS đọc đề bài 33/SGK. GV: Bảng kết quả cho biết được điều gì?

HS trả lời miệng.

GV: Ta có bât PT nào?

HS lập bất PT. GV: Gọi 1 HS lên giải bất PT? 1 HS lên giải bất PT. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn HS trả lời miệng.

Bài 33/SGK – 48: - Gọi số điểm thi môn Toán của Chiến là x (điểm), (x > 0) - Ta có bất PT: 2 x + 2.8 + 7 + 10 ≥8 6 ⇔ 2 x + 33 ≥ 48 ⇔ 2 x ≥ 15 ⇔ x ≥ 7,5

- Để đạt loại Giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5.

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Xem lại các bài đã giải - Bài tập về nhà 29; 32 tr 48/SGK. Bài 55, 59, 60,61, 62 tr 47 SBT - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số - Đọc trước bài: “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” IV. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

38

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤUGIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách phá dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số. + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

2. Kỹ năng: Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 3 phút) Mục tiêu: Nhớ lại định nghĩa và cách xác định giá trị tuyệt đối của một số Phương pháp: Thuyết trình Sản phẩm: Học sinh nêu được định nghĩa và quy tắc biến đổi giá trị tuyệt đối của một số.

Giáo viên yêu cầu nhắc lại Học sinh đứng tại chỗ trả Giá trị tuyệt đối của số a là khoảng cách từ điểm a định nghĩa giá trị tuyệt đối lời. đến điểm 0 trên trục số. và quy tắc biến đổi giá trị tuyệt đối của một số | a| = a nếu a ≥ 0 | a| = - a nếu a < 0 Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

39

Giáo án Số học 6

Vận dụng kiến thức đó vào bài toán rút gọn và giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thé nào? Tiết học hôm nay: Học sinh lấy sách vở ra “PHƯƠNG TRÌNH CÓ ghi CHỨA DẤUGIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI” sẽ giúp chúng ta giải quyết câu hỏi này.

B. Hoạt động hình thành kiến thức (24 phút) Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối ( 9 phút) Mục tiêu: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh rút gọn được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Giáo viên: Cho học sinh - Học sinh: Nghiên cứu ví 1)Nhắc lại về giá trị tuyệt đối tham khảo ví dụ 1 SGK. dụ 1. Áp dụng định nghĩa giá trị Học sinh xác định dấu của Ví dụ 1:Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của một số để bỏ biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các dấu giá trị tuyệt đối của tuyệt đối theo từng trường biểu thức: một biểu thức, từ đó thực hợp của biến x, từ đó phá a) A= x − 3 + x − 2 khi hiện rút gọn biểu thức. dấu giá trị tuyệt đối và rút x ≥ 3 gọn biểu thức đã cho. do x ≥ 3 nên x − 3 ≥ 0 vì vậy x − 3 = x − 3

A= x − 3 + x − 2 = 2 x − 5 b) B= 4 x + 5 + −2 x khi x>0 do x > 0 nên −2 x < 0 vì vậy −2 x = 2 x B= 4 x + 5 + 2 x = 6 x + 5 ?1: Rút gọn biểu thức Học sinh làm việc cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ.

Sau đó giáo viên gọi đại diện của mỗi dãy lên bảng làm bài.

Học sinh nhận xét bài các Giáo viên đánh giá chung. bạn. ? Nêu các bước làm của - Quan sát dấu của biểu bài toán bỏ dấu giá trị thức trong dấu giá trị tuyệt tuyệt đối và rút gọn mà đối.

- GV: Cho HS làm bài tập ?1 Giáo viên chia thành 2 dãy. Dãy 1 thực hiện rút gọn biểu thức C, dãy 2 rút gọn biểu thức D.

?1 Rút gọn các biểu thức a)C= −3x + 7 x − 4 khi x≤0 b)D= 5 − 4 x + x − 6 khi x<6 Đáp án: a) C= 4 x − 4 b) D=11 − 5x

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

40

Giáo án Số học 6

em rút ra được qua các ví dụ trên?

- Phá dấu giá tri tuyệt đối theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số.

- Rút gọn biểu thức.

Giáo viên nhận xét.

Học sinh nhận xét.

Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( 15 phút) Mục tiêu:Biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: Học sinh giải được một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giáo viên nêu nhiệm Học sinh nghiên cứu ví dụ 2) Giải một số phương trình chứa dấu giá trị vụcủa học sinh là nghiên 2, ví dụ 3. cứu 1 trong 2 ví dụ là ví Để giải một phương trình tuyệt đối dụ 2, ví dụ 3 và nêu cách chứa dấu giá trị tuyệt đối giải phương trình có chứa ta như trong ví dụ vừa đọc dấu giá trị tuyệt đối. cần: - Xét từng trường hợp biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm.

- Biến đổi phương trình sau khi phá dấu giá trị tuyệt đối và giải phương trình đó.

- Kiểm tra lại điều kiện của biến trong từng trường hợp đó.

- Kết luận nghiệm của phương trình.

Giáo viên nêu ví dụ trên bảng, sau đó mô tả lại các bước giải của bài toán giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thông qua ví dụ 2 và 3.

Giáo viên yêu cầu học sinh tự làm ?2 vào vở.

- GV: Cho hs làm bài tập ?2 theo nhóm.

- HS: các nhóm trao đổi - HS: thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt

Giải các phương trình sau a) x + 5 = 3 x + 1 (1) b) −5 x = 2 x + 21 (2) Sau 2 phút suy nghĩ và nháp bài, 2 học sinh lên bảng làm 2 câu của ?2 Các học sinh còn lại tiếp tục làm bài tập vào trong vở. Sau khi làm xong đọc lại bài của mình và bài của bạn trên bảng để

Giải: a) x + 5 = x + 5 khi x ≥ −5

x + 5 = − x − 5 khi x < −5 Th1: với x ≥ −5 ta có (1) ⇒ x + 5 = 3x + 1

⇔ −2 x = −4

⇔x=2 Giá trị x=2 thỏa mãn điều

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

41

Giáo án Số học 6

đối thành phương trình bậc nhất 1 ẩn.

- HS: Các nhóm nhận xét chéo.

- HS: 2 HS lên bảng trình bày.

- GV: Chốt lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: + Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. + Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. + Bước 3: Chọn các nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. + Bước 4: Kết luận nghiệm.

chuẩn bị nhận xét

kiện x ≥ −5 Th2: với x < −5 ta có (1) ⇒ − x − 5 = 3x + 1 ⇔ −4 x = 6 3 ⇔ x=− 2 3 Giá trị x = − không thỏa 2 mãn điều kiện x < −5 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {2} b) −5 x = −5 x khi x ≤ 0

−5 x = 5 x khi x > 0 Th1: với x ≤ 0 ta có (2) ⇒ −5 x = 2 x + 21

⇔ −7 x = 21

⇔ x = −3 Giá trị x = −3 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 Th2: với x > 0 ta có (2) ⇒ 5 x = 2 x + 21 ⇔ 3x = 21

⇔ x=7 Giá trị x = 7 thỏa mãn điều kiện x > 0 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {−3;7} Giáo viên nhận xét đánh giá chung.

C. Hoạt động luyện tập (10 phút) Mục tiêu: học sinh biết áp dụng quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong từng trường hợp vào một số bài toán giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Phương pháp: luyện tập thực hành.

Sản phẩm: Học sinh vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối vào giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản.

Giáo viên yêu cầu học Học sinh làm vào vở của Giải phương trình sinh làm bài 36 a, b trong mình, 2 học sinh đại diện a) 2 x = x − 6 Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

42

Giáo án Số học 6

sách giáo khoa trang 51. lên bảng làm bài. b) −3x = x − 8 Giáo viên chia lớp thành 2 Đáp án dãy, dãy 1 làm câu b, dãy a)Phương trình vô nghiệm 2 làm câu a.

Học sinh nhận xét bài bạn b)Phương trình vô nghiệm làm trên bảng và so sánh Giáo viên nhận xét chung. với bài của mình.

Chú ý đối với phương trình vô nghiệm ta có thể kết luận theo 2 cách: -Phương trình vô nghiệm -Tập nghiệm của phương trình là S = ∅ . Đối với phương trình có vô số nghiệm ta cần nói rõ nghiệm có tính chất như thế nào.

D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào bài toán có chứa dấu giá trị phức tạp hơn.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp.

Sản phẩm: Giải được một số bài toán có chứa dấu giái trị tuyệt đối phức tập hơn.

Giáo viên yêu cầu học Vì mấu trốt của phương Giải phương trình sinh làm bài 36d sách giáo pháp giải một số phương −5 x − 16 = 3 x (*) trình chứa dấu giá trị tuyệt khoa trang 51. Ở câu 36d) vế trái của đối như đã nêu là cần làm −5 x = −5 x khi x ≤ 0 phương trình có chứa dấu mất dấu giái trị tuyệt đối. −5 x = 5 x khi x > 0 giá trị tuyệt đối và một số Vì vậy, để giải quyết bài Th1: với x ≤ 0 ta có (*) hạng không chứa dấu giá tập này, ta cần bỏ dấu giá ⇒ −5 x − 16 = 3x trị tuyệt đối. Liệu cách trị tuyệt đối như thông ⇔ −8 x = 16 giải bài tập này có khác gì thường mà không cần so với các câu trên đã học. quan tâm đến số hạng 16. ⇔ x = −2 Học sinh trao đổi với bạn Giá trị x = −2 thỏa mãn cùng bàn và đưa ra lời giải điều kiện x ≤ 0 cá nhân.

Th2: với x > 0 ta có (2) ⇒ 5 x − 16 = 3x ⇔ 2 x = 16

⇔ x =8 Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x > 0 .

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {−2;8} .

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

43

Giáo án Số học 6

Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán có dạng A = B Phương pháp: Ghi chép.

Sản phẩm: Học sinh ghi lại yêu cầu của giáo viên và về nhà giải quyết nhiệm vụ được giao.

Vận dụng kiến thức đã HS ghi chép nội dung yêu học theo em bài toán dạng cầu A = B sẽ được giải như thế nào? Có mấy trường hợp có thể xảy ra đối với bài toán này?

Xem lại nội dung bài học.

BTVN: giải quyết các bài tập: Bài 35, Bài 36c, Bài 37 trong sách giáo khoa trang 51.

Chuẩn bị nội dung cho tiết ôn tập chương 4.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

44

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 65. ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức:Giúp học sinh củng cố: - Một số tính chất của bất đẳng thức.

- Các phép biến đổi tương đương của bất phương trình.

- Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Kỹ năng: HS rèn luyện kĩ năng : - Chứng minh một số bất đẳng thức.

- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Giải bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d và dạng x + b = cx + d

3. Thái độ: - Rèn cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp.

- Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập.

4. Định hướng phất triển năng lực : - Năng lực: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, tự giác, chủ động.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : - GV: Máy chiếu, bảng phụ ghi một số bảng tóm tắt(sgk/tr52), thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS: Làm các câu hỏi ôn tập chương IV, thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra lồng ở trong bài) 3. Bài mới: A. Hoạt động khởi động (4ph) ? Nêu các kiến thức chính đã học trong chương IV. G/v nêu vấn đề vào bài mới: Như vậy, các em đã học xong các kiến thức chương IV về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trong tiết hôm nay các em sẽ ôn tập lại những gì đã học, đặc biệt là ôn luyện giải các dạng toán trong chương IV này.

B. Hoạt động ôn tập Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên Hoạt động: Ôn tập lí thuyết (10’) - Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố: + Một số tính chất của bất đẳng thức. + Các phép biến đổi tương đương của bất phương trình. + Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

45

Giáo án Số học 6

- Phương pháp: Thuyết trình, trực quan, vấn đáp.

- Sản phẩm: Sơ đồ tư duy ôn tập chương 4 đầy đủ.

- Yêu cầu các nhóm nộp - Các nhóm nộp sản phẩm BĐTD đã chuẩn bị sẵn ở nhà.

- GV mời đại diện 1 - Đại diện 1 nhóm trình nhóm lên bảng trình bày bày BĐTD của nhóm mình.

- GV yêu cầu các nhóm nhận xét.

-Các nhóm còn lại nhận - GV nhận xét và chiếu xét BĐTD của các nhóm, khen cả lớp bằng một tràng pháo tay.

- GV chốt lại bằng BĐTD trên máy chiếu để khắc chốt nội dung của chương IV. C. Hoạt động: Bài tập vận dụng (22’) - Mục tiêu: HS rèn luyện kĩ năng : + Chứng minh một số bất đẳng thức. + Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. + Giải bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. + Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d và dạng x + b = cx + d

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát,giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

- Sản phẩm: Chứng minh được BĐT, giải được BPT và phương trình chứa dấu GTTĐ, kiểm tra được xem một số có là nghiệm của BPT hay không.

Dạng 1. Chứng minh HS(Trả lời):Hệ thức có Dạng 1. Chứng minh bất dạng a < b hay a > b, bất đẳng thức. đẳng thức.

1.1: GV nêu câu hỏi : a ≥ b, a ≤ b là bất đẳng ?1 : Thế nào là bất đẳng thức . thức ?

HS ( Trả lời ) : ?2: Viết công thức liên Với ba số a , b , c : hệ giữa thứ tự và phép Nếu a ≤ b thì a + b ≤ b + c cộng, giữa thứ tự và Nếu a ≤ b và c > 0 thì a.c ≤ phép nhân, Tính chất bắt b.c cầu của thứ tự ?

Nếu a ≤ b và c < 0 thì a.c ≤ b.c Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c

HS lần lượt phát biểu . *) GV treo bảng phụ 1 (Bảng: Liên hệ giữa thứ Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

46

Giáo án Số học 6

tự và phép tính – SGK ) và chốt lại các tính chất trên .

1.2:GV nêu bài tập 38 (SGK) Cho m > n, chứng minh: d) 4 – 3m > 4 – 3n 1.3: GV yêu cầu HS lớp nhận xét và phát biểu bằng lời các tính chất trên .

GV góp ý, sửa chữa bài giải và chốt BĐTD Dạng 2. Kiểm tra x = a có là nghiệm của BPT không?

2.1:GV chiếu tiếp BĐTD bố sung nhánh BPT. - GV nêu BPT 1 ẩn ?3:Thế nào là hai bất phương trình tương đương?

- GV treo bảng phụ 2: bảng tập nghiệm.

2.2: Luyện giải toán : Bài tập 39: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình sau : a) –3x +2 > –5 - GV : Nhận xét bài giải và chốt lại cách nhận biết nghiệm của một bất phương trình .

HS thực hiện giải bài tập Bài tập 38 ( Tr53/SGK ) 38. d) Từ : m > n +< 80 –3m < –3n HS : d) Chứng minh : AB1 (Nhân hai vế với –3 < 0) 4 – 3m > 4 – 3n

Các HS còn lại làm bài AB1 +<80 4 – 3m > 4 – 3n vào vở . ( Cộng vào hai vếvới 4 ) 0

0

Dạng 2 : Kiểm tra x = a có là nghiệm của BPT không HS (trả lời ) : Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 ( Hoặc ax + b > 0 , ax + b 0 , ax + b −≤ 3x 0 0 ) , trong đó a,b ++ □ 0. là hai số đã cho , a acbc Ví dụ : … ( 3x + 2 > 5 ) Có một nghiệm là :… (x= 2 ) Bài tập 39 ( Tr53 – SGK ) HS : Tiếp cận đề bài tập .

Ta có –2 là nghiệm của bất phương trình : HS : Giải bài tập 39 : a) – 3x + 2 > –5 Vì:– 3(–2 ) + 2 > –5, là đúng Vậy ( - 2 ) là nghiệm của bất phương trình.

(2 −003).(−2005)≤ (2 −005).2004

2

Dạng 3. Giải bất phương trình

HS(Trả lời ) : Dạng 3. Giải bất - Qui tắc chuyển vế : . . .

- Qui tắc nhân hai vế của phương trình 3.1: GV nêu câu hỏi : bất phương trình cho ?4:Phát biểu các phép cùng một số khác 0 : . . . biến đổi tương đương bất phương trình? Các qui tắc này dựa trên tính chất gì của thứ tự trên tập hợp số?

GV nhận xét và chốt lại Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

47

Giáo án Số học 6

các qui tắc, tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số.

HS : Thực hiện giải btập 40d ( SGK ) , 41a 3.2:Luyện giải toán a) Tổ chức HS giải bài t ập - GV ghi đề bài lên bảng .

- Gv gọi 1 HS đứng tại chỗ l àm b ài 40d

Bài 40d: 4 + 2x < 5 + ≤802x < 5 - 4 BC1 + ≤802x < 1 BC1 + ≤80x < 0,5 BC1 Vậy bất phương trình có nghiệm là x < 0,5 0 0 0

Bài tập 41a ( Tr 53 – SGK ) a)

+ ≥8005656 a−≥− b 4.

AB1 BC1 + <800.4

+ ≤80– x < 20 – 2 2 – x< 20 BC1 + ≤80– x < 18 BC1 + ≤80 x > – 18 BC1 Vậy bất phương trình có nghiệm là : x > – 18 ////////////( + ≤800 BC1

- Gọi 1HS lên bảng làm 41a.

- Yêu cầu HS còn lại giải tại lớp .

0

0

Các nhóm HS thực hiện - 2HS giải xong , GV và giải HS lớp nhận xét bài làm trên bảng và sửa chữa sai HS quan sát bài làm của sót ( nếu có ) các nhóm bạn và vừa cho nhận xét vừa hoàn chỉnh b) Tổ chức HS hoạt bài giải để ghi vào vở động nhóm giải bài tập HS quan sát, đọc và hiểu 41d-SGK đề bài Giải bài tập 43 (Tr 53- GV chiếu trên máy đề SGK) bài tập 43 a) Giá trị của biểu thức 5 - Yêu cầu HS đứng tại – 2x là số dương , tức là : chỗ phiên dịch thành 5 – 2x > 0 BPT. b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn Giá trị của - GV Chốt các bước( biểu thức 4x – 5 , tức là : phiên dịch thành BPT, x + 3 < 4x – 5 Giải BPT, trả lời, củng c) Giá trị của biểu thức cố bpt bậc nhất- bpt đưa 2x + 1 không nhỏ hơn được về dạng bậc nhất) Giá trị của biểu thức x + 3 , tức là □c x + 3 2x + 1 acb Dạng 4. Giải phương trình chứa dấu GTT Đ d) Giá trị của biểu thức x2 - GV chiếu BĐTD có bổ + 1 không lớn hơn Giá trị sung phần GTTĐ của biểu thức ( x – 2 )2 , 4 .1: GV nêu bài tập 45 tức là : (SGK) x2 + 1 A +B +C >180 ( x – 2 )2 0

0

–18

−3a −3b < −3 −3

d)

(–12).

+ ≤800 BC1

5a ≥ 5b .(–12)

3.(2x + 3) 4(4 – x) +C >180 16 – 4x + ≤806x + 9 A +B BC1 +C >180 16 – 9 + ≤806x + 4x A +B BC1 +C >180 7 BC1 +C >180 0,7 + ≤8010x A + ≤80x A +B +B BC1 Vậy bất phương trình có −6+6≥5−6+60,7 nghiệm là : x5ab //////////// 5a 5b ≥ 5 5 a≥ b

+ ≤800 BC1

0

0

0

0 0

0

0

0

a)a2□0

b) −a2□0

c)a2 +1□0

0,7

d) − a2 −2□0

Dạng 4. Giải phương trình chứa dấu GTT Đ Bài tập 45 ( tr 54 – SGK ) a) Giải phương trình :

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

48

Giáo án Số học 6

Giải phương trình : acb ..c= x + 8 Hỏi: Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối này ta phải xét những trường hợp nào ?

4.2: Gọi 2 HS lên bảng , Mỗi HS xét một trường hợp GV và HS lớp nhận xét bài làm trên bảng a≤b Hoàn chỉnh bài giải.

4.3: Gọi 2 HS lên bảng giải bài 45a 4.4: Gv nhận xét và sửa chữa sai sót của HS

acb ..c = x + 8

HS quan sát và đọc đề bài - Nếu 3x acb□c 0 x acb□c 0 tập 45a.

Thì acb ..c= 3x HS(trả lời): Ta xét 2 Ta có phương trình : trường hợp là : +≤ 80 3x – x = 8 3x = x + 8 BC1 *) 3x acb□c 0 + ≤802x = 8 BC1 *) 3x < 0 + ≤80x = 4 BC1 (Thoả mãn ĐK x acb□c0) 2HS lên bảng giải , các x < 0 - Nếu 3x < 0 HS khác làm bài vào vở .

Thì acb ..c= –3x HS nhận xét .

Ta có phương trình : + ≤80 –3x – x = 8 –3x = x + 8 BC1 + ≤80–4x = 8 BC1 + ≤80x = –2 (TM ĐK x < 0) BC1 Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = x +2 y ≥ x y D. Hoạt động luyện tập (5’) - Mục tiêu: HS được khắc sâu các kiến thức đã học.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát,giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

- Sản phẩm: Chứng minh được BĐT, giải được BPT và phương trình chứa dấu GTTĐ. * Bài tập: Bạn Hoa thực hiện các phép biến đổi bất phương trình như sau, nêu nhận xét của em về lời giải của bạn: Nội dung Đúng (Sai) Sai. Vì chia hai vế của BPT cho -2 a ) 7 − 2 x ≥ 3 ⇔ −2 x ≥ 3 − 7 nhưng không đổi chiều BPT. ⇔ −2 x ≥ −4 ⇔ x ≥ 2 a)a2 ≥ 0

b) − a2 ≤ 0

0

0 0

a)a2 ≥ 0

b) − a2 ≤ 0

0

0

0

Đúng b) − 2 x + 14 ≥ 4 ⇔ −2 x ≥ 4 − 14 ⇔ −2 x ≥ −10 ⇔ x < 5 Sai. Ví nhân hai vế BPT với (x+3) 5 5 c) <0⇔ .( x + 3) < 0.( x + 3) nhưng chưa biết dấu của biểu thức đó. x+3 x+3 ⇔ 5 < 0 (vô lí) Vậy BPT đã cho vô nghiệm.

Sai. Vì bỏ dấu GTTĐ mà không xét dấu −5  x − 5 = 3 x ⇔ x = của biểu thức trong dấu GTTĐ.  2 d ) x − 5 = 3x ⇔  − ( x − 5) = 3x ⇔ x = 5  4  −5 5  Vậy tập nghiệm của PT là s =  ;   2 4 - GV chốt BĐTD và các dạng toán đã làm E. Hoạt động tìm tói mở rộng(3 phút ) Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

49

Giáo án Số học 6

- Mục tiêu: HS luyện tập các dạng bài đã học.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát,giải quyết vấn đề.

- Sản phẩm: Định hướng được phương pháp giải bài toán lời văn bằng cách chuyển về giải bất phương trình. * Bài tập về nhà : 40; 41b,c ; 42; 45d .

- GV chiếu đề bài tập 44 – SGK và nêu vấn đề: Ta phải giải bài toán này bằng cách nào ?

Hỏi : Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình, hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập bất phương trình ?

- GV gọi 1 HS trình bày miệng bài giải.

Giải bài tập 44 ( Tr54-SGK ) : Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) . ĐK : 0 ≤ x ≤ 10 , x ∈ Z Số câu trả lời sai là (10 – x)câu Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x ) ≥ 40 ⇔ x ≥

40 6

Đối chiếu với ĐK ⇒ x ∈ {7;8;9;10}

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

50

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 66: KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: - HS nắm chắc các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân; hai quy tắc biến đổi bất phương trình; định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Nắm vững các bước giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số và cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

2. Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, kỹ năng biến đổi tương đương để đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất để giải bất phương trình.

- Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Biết biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.

3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra 2. Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Phát đề kiểm tra.

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

51

Giáo án Số học 6

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề 1.

TN TL Liên Nhận biết bất đẳng thức đúng, hệ giữa thứ tự biết cách so sánh và phép cộng, hai số, hai biểu thức nhân

Số câu Số điểm Tỉ l ệ 2. BPT một ẩn, BPT bậc nhất một ẩn,BPT đưa được về bất PT bậc nhất một ẩn.

Số câu Số điểm Tỉ l ệ

2 0,5(C3, 6) Nhận biết BPT bậc nhất một ẩn, một giá trị là nghiệm của BPT, tập nghiệm của BPT bậc nhất 1 ẩn trên trục số 3 1,5(C1,2, 4)

TN

2 1 10% Giải BPT bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 3

3.

Phương Nhận biết được trình chứa giá trị TĐ của dấu GTTĐ một số nguyên Bất đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ l ệ T.Số câu T.Số điểm

1 0,5 (C5) 6 3

TL

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TN TL TN TL

2 3

Vận dụng các phép biến đổi giải Tìm GTLN BPT đưa của biểu được về BPT thức. bậc nhất 1 ẩn.

1 1 6 1 1 6,5 65% Hiểu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2 4 2 2,5 25% 3 1 12 3 1 10,0

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

52

Giáo án Số học 6

ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn: B. x2 + 1 > 0

A. 0x + 3 > 0

C. x + y< 0

D. 2x –5 > 1

Câu 2: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

-5

A. x - 5 ≤ 0

B. x - 5 ≥ 0

C. x ≤ – 5

0

D. x ≥ –5

Câu 3: Cho bất phương trình: - 5x+10 > 0. Phép biến đổi đúng là: A. 5x > 10

C. 5x < 10

B. 5x > -10

D. x < -10

Câu 4: : Nghiệm của bất phương trình - 2x>10 là: A. x > 5

Câu 5: Cho

B. x < -5

C. x > -5

D. x < 10

a = 3 với a < 0 thì:

A. a = 3

B. a = –3

C. a = ± 3

D. 3 hoặc – 3

Câu 6: Cho a > b. Bất đẳng thức tương đương với nó là: A. a + 2 > b + 2

B. – 3a – 4 > - 3b – 4

C. 3a + 1 < 3b + 1 D. 5a + 3 < 5b + 3

II. Tự luận: (7đ ) Câu 7: (3,0 đ ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x + 5 < 14

;

b) 3x – 3 < x + 9

Câu 8: (1,0 đ ) Giải bất phương trình sau:

a

≤

b

Câu 9: (2,0 đ ) Giải phương trình: a) x − 5 = 7

;

b) 6 − x = 3

Câu 10:(1,0 đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A = – x2 – 3y2 – 2xy +10x +14y – 18 ; Lúc đó giá trị của x , y là bao nhiêu?

--HẾT--

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

53

Giáo án Số học 6

5. Đáp án và biểu điểm: I. Trắc nghiệm khách quan: Câu Đáp án II. Tự luận:

1 D

2 D

3 C

4 B

5 B

Câu Nội dung 7(3điểm) a) ⇔ 3x < 14 – 5 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3 Biểu diễn nghiệm trên trục số đúng. b) ⇔ 3x – x ≤ 9 +3 ⇔ 2x ≤ 12 ⇔ x ≤ 6 Biểu diễn nghiệm trên trục số đúng.

8 (1 điểm)

a

≤

6 A

Điểm 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

b

0,25 18 x − 2 ( x + 2 ) 9 ( x − 2 ) + 6(5 − x ) ⇔ ≤ 6 6 0,25 ⇔ 18 x − 2 x − 4 ≤ 9 x − 18 + 30 − 6 x 0,25 ⇔ 13x ≤ 16 16 0,25 ⇔ x≤ 13 a) - Khi x –5 > 0 ↔ x > 5 0,5 9 (2 điểm) Thì x–5 = 7 ⇔ x = 12 ↔ (TM ) - Khi x –5 < 0 ⇔ x < 5 Thì 5 – x = 7 ⇔ x = – 2 ( TM) 0,5 S= {12; −2} 0,5 b) - Khi 6 – x > 0 ↔ x ≤ 6 Thì 6 – x = 3 ⇔ x = 3 ( TM) 0,5 - Khi 6 – x < 0 ⇔ x > 6 Thì x – 6 = 3 ⇔ x = 9 ( TM ) S= {3;9} A = 9 – (x2 + y2 + 2xy – 10x – 10y + 52 ) – 2( y2 – 2y +1 ) 0,25 10 2 2 (1 điểm) = 9 – ( x + y – 5 ) – 2 (y – 1 ) ≤ 9 0,25 Max A = 9 0,25 0,25 ⇔ x=4;y=1 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tương đương.

Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập.

- HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

54

Giáo án Số học 6

GV: Giao nội dung và HS Về nhà làm lại các bài tập trong đề kiểm tra hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

55

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 37: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1) (Phần Đại số)

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học về: Nhân, chia đa thức; phân thức đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất.

2. Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức trên vào việc giải các bài tập.

Biết một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; Biết chia đa thức một biến cho đa thức một biến; Biết giải phương trình bậc nhất và một số bài toán quy về phương trình bậc nhất; Biết giải bất phương trình bậc nhất; Biết dùng phương trình bậc nhất để giải một số bài toán thực tế.

3. Thái độ: Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, làm đáp án 10 câu hỏi ôn tập ra vở và ôn từ câu 1 đến câu 4.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về nội dung cuối năm.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

56

Giáo án Số học 6

thức của học sinh thông qua việc tóm tắt nội dung trong vở ở nhà.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết(7 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về Nhân, chia đa thức; phân thức đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất..

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.

GV yêu cầu HS xem lại HS lần lượt lên bảng hoặc các công thức cũng như đứng tại chỗ trả lời. phương pháp giải các nội dung đã nêu ở phần mục tiêu.

GV hỏi một vài học sinh về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

C. Hoạt động luyện tập (20 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức và các tính chất để giải bài toán cơ bản.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.

GV ghi để bài bài tập HS lắng nghe và ghi BT1: Phân tích các đa 1 lên bảng. bài vào vở. thức sau thành nhân tử GV hướng dẫn và gọi HS chú ý nghe hướng a) x2 − 3 x + 2 ; lần lượt 3 HS lên bảng dẫn và suy nghĩ tìm b) x2 + 4 x − 12 ; trình bày bài giải. hướng giải quyết. c) x 3 + 27 ; GV yêu cầu HS khác HS nhận xét kết quả. d) x2 + 4 xy + 3 y 2 ; nhận xét kết quả. e) x2 + xy − 2 y 2 ; GV nhận xét, cho kết HS nghiêm túc lắng f) x 3 − 8 y 3 . quả để HS ghi nhận và nghe và ghi nhận kết cho điểm (nếu cần). quả vào vở.

BT2: Thực hiện phép chia GV ghi để bài bài tập HS lắng nghe và ghi đa thức 4 3 2 2 lên bảng. bài vào vở. x − 2 x + 3 x + x − 5 cho đa GV hướng dẫn và gọi HS chú ý nghe và suy thức x2 − x − 2 .

HS lên bảng trình bày nghĩ tìm hướng giải bài giải. quyết.

GV yêu cầu HS khác HS nhận xét kết quả. nhận xét kết quả.

GV nhận xét, cho kết HS nghiêm túc lắng quả để HS ghi nhận và nghe và ghi nhận kết cho điểm (nếu cần).

BT3: Giải các phương quả vào vở. trình 2x + 3 3x + 4 GV ghi để bài bài tập HS lắng nghe và ghi a) − = x −6 ; 3 lên bảng.

4 5 bài vào vở.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

57

Giáo án Số học 6

GV hướng dẫn và gọi HS chú ý nghe và suy b) x + 5 + x + 6 = 2 ; x + 1 x −1 HS lên bảng trình bày nghĩ tìm hướng giải c) x2 − 4 x = 0 ; bài giải. quyết.

GV yêu cầu HS khác HS nhận xét kết quả. d) 2 x + 3 = 5 . nhận xét kết quả.

GV nhận xét, cho kết HS nghiêm túc lắng quả để HS ghi nhận và nghe và ghi nhận kết cho điểm (nếu cần). quả vào vở.

D. Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo công thức và các tính chất để giải các dạng toán khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

GV ghi để bài bài tập HS lắng nghe và ghi BT4: Một ô tô tải đi từ A 4 lên bảng. bài vào vở. đến B với vận tốc 45km/h.

GV hướng dẫn và gọi HS chú ý nghe và suy Sau đó 1 giờ 30 phút thì HS lên bảng trình bày nghĩ tìm hướng giải xe khác cũng xuất phát từ bài giải. quyết.

A đến B với vận tốc GV yêu cầu HS khác HS nhận xét kết quả.

60km/h và đến B cùng lúc nhận xét kết quả. với xe tải. Tính quãng GV nhận xét, cho kết HS nghiêm túc lắng đường AB. quả để HS ghi nhận. nghe và ghi nhận kết quả.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV treo bảng phụ đề bài HS chú ý lắng nghe và Bài toán: Trong tuần đầu, lên bảng và yêu cầu 1 HS thực hiện nhiệm vụ được hai tổ sản xuất được 1500 đọc nội dung. giao. bộ quần áo. Sang tuần thứ GV yêu cầu các em về 2 tổ A sản xuất vượt mức nhà tìm hướng giải cho 25%, tổ B giảm mức 18% bài toán này. nên trong tuần này, cả hai Bài tập về nhà: tổ sản xuất được 1617 bộ.

Bài tập 1; 7; 8 SGK tr130; Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ Bài tập 10; 11; 12 SGK sản xuất được bao nhiêu tr131. bộ quần áo?

Về nhà đọc lại bài học và chuẩn bị phần nội dung cho tiết ôn tập cuối năm sau.

Giáo viên soạn

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

58

Giáo án Số học 6

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

59

Giáo án Số học 6

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy: ………………

Lớp: ……….. Tiết: …….

Tiết 37: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) (Phần Đại số)

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học về: Nhân, chia đa thức; phân thức đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất.

2. Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức trên vào việc giải các bài tập.

Biết một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; Biết chia đa thức một biến cho đa thức một biến; Biết giải phương trình bậc nhất và một số bài toán quy về phương trình bậc nhất; Biết giải bất phương trình bậc nhất; Biết dùng phương trình bậc nhất để giải một số bài toán thực tế.

3. Thái độ: Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, làm đáp án 10 câu hỏi ôn tập ra vở và ôn từ câu 1 đến câu 4.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về nội dung cuối năm.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

60

Giáo án Số học 6

thức của học sinh thông qua việc tóm tắt nội dung trong vở ở nhà.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết(5 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về Nhân, chia đa thức; phân thức đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất..

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.

GV yêu cầu HS trả lời: HS lần lượt lên bảng Một phân thức xác định hoặc đứng tại chỗ trả lời. khi nào?

GV hỏi: Muốn rút gọn một phân thức, ta thực hiện theo các bước nào?

C. Hoạt động luyện tập (25 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức và các tính chất để giải bài toán cơ bản.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.

GV ghi đề bài bài tập HS lắng nghe và ghi BT5: Giải các bất phương 5 lên bảng. bài vào vở. trình sau GV hướng dẫn và gọi HS chú ý nghe hướng g) 4 x − 5 > x + 1 ; lần lượt 3 HS lên dẫn và suy nghĩ tìm h) 8 x + 7 < 2 x − 3 ; x −1 bảng trình bày bài hướng giải quyết. >1. i) HS nhận xét kết quả. giải. x−3 GV yêu cầu HS khác nhận xét kết quả.

HS nghiêm túc lắng GV nhận xét, cho kết nghe và ghi nhận kết quả để HS ghi nhận quả vào vở. và cho điểm (nếu cần).

HS lắng nghe và ghi BT6: Cho phân thức 2x −9 x + 3 2x +1 bài vào vở.

Q= − + ( x − 2)( x − 3) x − 2 x − 3 GV ghi đề bài bài tập HS chú ý nghe và suy 6 lên bảng. nghĩ tìm hướng giải a) Tìm điều kiện của x để biểu thức Q xác định; GV hướng dẫn và gọi quyết. b) Rút gọn biểu thức Q; HS lên bảng trình bày HS nhận xét kết quả. bài giải. c) Tìm giá trị của x để Q = 1 ; GV yêu cầu HS khác HS nghiêm túc lắng d) Tìm điều kiện của x để Q nhận xét kết quả. nhận giá trị âm. nghe và ghi nhận kết GV nhận xét, cho kết quả vào vở. quả để HS ghi nhận BT7: Giải các phương trình và cho điểm (nếu HS lắng nghe và ghi e) 4 x + 3 − 6 x − 2 = 5 x + 4 + 3 ; cần).

5 7 3 bài vào vở.

2 HS chú ý nghe và suy f) x + 4 x + 4 = 0 ; 2 GV ghi đề bài bài tập nghĩ tìm hướng giải g) x − 3 x + 2 = 0 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

61

Giáo án Số học 6

7 lên bảng. quyết.

GV hướng dẫn và gọi HS nhận xét kết quả.

HS lên bảng trình bày bài giải.

HS nghiêm túc lắng GV yêu cầu HS khác nghe và ghi nhận kết nhận xét kết quả. quả vào vở.

GV nhận xét, cho kết quả để HS ghi nhận và cho điểm (nếu cần).

D. Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo công thức và các tính chất để giải các dạng toán khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

GV ghi đề bài bài tập HS lắng nghe và ghi BT8: Một người đi xe máy từ 8 lên bảng. bài vào vở.

A đến B với vận tốc 25km/h.

GV hướng dẫn và gọi HS chú ý nghe và suy Lúc về người đó đi với vận tốc HS lên bảng trình bày nghĩ tìm hướng giải 30km/h nên thời gian về ít hơn bài giải. quyết. thời gian đi là 20 phút. Tính GV yêu cầu HS khác HS nhận xét kết quả. quãng đường AB. nhận xét kết quả.

GV nhận xét, cho kết HS nghiêm túc lắng quả để HS ghi nhận. nghe và ghi nhận kết quả.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV treo bảng phụ đề bài HS chú ý lắng nghe và Bài toán: Một mảnh đất hình lên bảng và yêu cầu 1 HS thực hiện nhiệm vụ được chữ nhật có chiều dài lớn hơn đọc nội dung. giao. chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm GV yêu cầu các em về nhà tìm hướng giải cho chiều dài đi 5m thì diện tích bài toán này. mảnh đất giảm đi 180m2. Tính Bài tập về nhà: chiều dài và chiều rộng của Về nhà đọc lại bài học và mảnh đất. chuẩn bị cho kì kiểm tra học kì 2 đạt kết quả cao nhất.

Giáo viên soạn

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

62

Giáo án Số học 6

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

63

Giáo án Số học 6

ÔN TẬP HỌC KÌ II I. Mục tiêu.

1. Kiến Thức.

- Ôn tập và hệ thống hóa kiến thức cơ bản về phương trình (PT) và bất phương trình (BPT) bậc nhất một ẩn.

2. Kĩ năng.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải PT, BPT bậc nhất một ẩn.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài toán bằng cách lập PT.

3. Thái độ.

- Học sinh (HS) có sự chuẩn bị ôn tập kiến thức trước ở nhà.

- HS hăng hái, tích cực xây dựng bài.

4. Định hướng phát triển năng lực.

- Năng lực tính toán, tư duy logic, giải quyết vấn đề.

II. Chuẩn bị.

-GV : SGK, phiếu bài tập, phấn màu, bảng phụ, máy chiếu.

-HS : SGK, thước thẳng, máy tính.

III. Tiến trình dạy học.

1.Ổn định tổ chức lớp.(1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ ( xen kẽ trong bài dạy) 3. Bài mới.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

64

Giáo án Số học 6

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ôn tập giải PT bậc nhất, PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu. (30 phút) GV nêu câu hỏi: HS: PT bậc nhất 1 ẩn có ?1.Nêu dạng tổng quát dạng ax + b = 0 của PT bậc nhất một ẩn?Công thức tính x = -b/a nghiệm?

-Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. ?2.Nêu dạng tổng quát Dạng tổng quát: của PT tích, cách giải?

A(x).B(x)=0 Bài tập 1: Ghi bảng bài tập 1(phiếu A(x)=0 hoặc B(x)=0 a)(2x+1)(3x-2)=(5xbài tập) a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) -Cho HS nêu định ⇔ (2x+1)(3x-2)–(5x8)(2x+1) hướng giải BT1 câu a, b. 8)(2x+1) = 0 b) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1) a) chuyển vế rồi đặt ⇔ (2x +1)(3x –2 -5x + 8) = 0 (2x +1) làm nhân tử ⇔ (2x+1)(–2x +6) = 0 x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + c) chung. ⇔ 2x+1= 0 hoặc –2x +6 = 0 9 8 7 6 b) chuyển vế, sau đó áp ⇔ x = -1/2 hoặc x = 3 dụng hằng đẳng thức.

S = {-1/2 ; 3} b) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1) -Gọi 2 HS lên bảng trình ⇔ (x+1)2 –4(x –1)2 = 0 bày. ⇔ (3x –1)(3 –x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 1/3 -nhận xét: ở mỗi phân thức -Gợi ý câu 1c: Quan sát tổng của tử và mẫu đều bằng PT ta có nhận xét gì qui x+ 10 luật tổng của tử và mẫu?

Vậy ta hãy cộng thêm 1 vào mỗi phân thức , sau đó biến đổi PT về dạng PT tích.

-Gọi 1 HS trình bày bảng.

Bài tập 2: 1 3 5 a) − = 2 x − 3 x( 2 x − 3) x x+2 1 2 b) + = x − 2 x x ( x − 2)

c)

1 3x 2 2x − 3 = 2 x −1 x −1 x + x +1

-Nhận xét bài sau trình bày.

GV đặt câu hỏi -Hãy nhận dạng tên gọi các PT trong bài 2? ?3. Hãy nêu các bước

 x +1   x + 2  + 1 +  + 1 =   9   8   x +3   x +6  + 1 +  + 1   7   4  x + 10 x + 10 x + 10 x + 10 ⇔ + = + 9 8 7 6 1 1 1 1 ⇔ (x+10). ( + − − ) = 0 9 8 7 6

⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = -10 -HS nhận xét -PT chứa ẩn ở mẫu.

HS trả lời?3 B1. Tìm điều kiện xác định của PT. B2. Qui đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

65

Giáo án Số học 6

giải PT chứa ẩn ở mẫu.

-HS đứng tại chỗ trả lời.

-GV nhấn mạnh lại những bước mà HS hay mắc lỗi (thiếu điều kiện, không đối chiếu điều kiện…)

-Gọi 3 HS lên bảng làm bài 2 trong phiếu.

-Yêu cầu HS dưới lớp làm vào phiếu học tập.

-GV theo dõi, giúp HS yếu làm bài.

-Cho HS lớp nhận xét bài làm trên bảng.

-GV nhận xét cho điểm nếu đạt.

B3. Giải PT vừa nhận được.

B4. Kết luận. a) ĐKXĐ : x ≠ 3/2 và x ≠ 0 ⇒ x – 3 = 10x – 15 ⇔ x = 4/3 (TMĐK) Vậy S = {4/3} b) ĐKXĐ : x ≠ 2 và x ≠ 0 ⇒ x2 + 2x – x + 2 = 2 ⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x+1) = 0 ⇔ x = 0 (loại) hoặc x = -1 (TMĐK) Vậy S = {-1} a) ĐKXĐ : x ≠ 1 ⇔ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1) ⇔ -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x ⇔ -4x2 + 4x – x + 1 = 0 ⇔ 4x(1 – x) + (1 – x) = 0 ⇔ (1 –x)(4x + 1) = 0 * 1 – x = 0 ⇔ x = 1 (loại) * 4x + 1 = 0 ⇔ x = -1/4 (TMĐK) Vậy S = {-1/4}

Hoạt động 2: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.(30 phút) Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng một xe khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng khởi hành đi từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào 9h30 phút.Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. v(km/h) t(h) s(km)

?4. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT. - HS đứng tại chỗ trình bày.

-GV nhấn mạnh lại những bước mà HS hay mắc lỗi (không đặt điều kiện cho ẩn, không đối chiếu điều kiện…)

GV đưa ra bài tập 3 (có trong phiếu bài tập) lên bảng phụ.

-Gọi HS đọc đề bài.

- HS nêu đủ 4 bước.

B1: lập PT B2: Giải PT B3. Kết luận. v(km/h)t(h) s(km) Xe máy

Ô tô

x

3,5

3,5.x

x+20 2,5 2,5.(x+20)

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h) ( x >0) Thời gian đi xe máy từ A đến B là 3,5 giờ.

Quãng đường đi của xe máy

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

66

Giáo án Số học 6

-Hướng dẫn học sinh phân tích đề, lập bảng.

-yêu cầu HS điền vào các ô trong bảng

Xe máy

Ô tô (bảng phụ)

-Gọi 1 HS lên bảng điền vào bảng phụ.

Từ đó tìm lời giải bài toán.

-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.

-Gọi HS nhận xét bài làm.

GV đặt câu hỏi: ta cũng có thể đặt quãng đường là ẩn. hãy lập bảng.

-Gọi 1 HS lập bảng. sau đó 1 HS lập PT.

là 3,5 . x (km) Thời gian ô tô đi từ A đến B là 2,5 giờ.

Quãng đường đi của ô tô là 2,5 . (x+20) (km) Ta có PT: 3,5 . x = 2,5 . (x+20) Giải PT ta được x = 50 (TMĐK) Quãng đường là 50 . 2,5 = 125 km -HS nhận xét

Cách 2: Lập bảng: v(km/h) t(h) s(km) 2 Xe 3,5 x x máy 7 2 2,5 x Ô x 5 tô PT:

2 2 x - x = 20 5 7

- Cho HS nhận xét so sánh 2 lới giải.Thấy Giải PT ta được: x = 125 km được qua 2 cách chọn ẩn -nhận xét cách 1 PT ngắn thì cách nào ngắn gọn gọn hơn. hơn.

Bài toán 4: Một công ty kí hợp đồng hoàn thành một số sản phẩm trong 20 ngày.Do cải tiến kĩ thuật, năng suất của công ty đã tăng 20%.

Do đó chỉ trong 18 ngày, không những công ty đã hoàn thành số sản phẩm theo yêu cầu mà còn vượt kế hoạch được 24 sản phẩm.Tính số sản phẩm mà công ty cần hoàn thành

-GV giới thiệu bài tập 4 trong phiếu.

-HS lớp lập bảng .Trình bày tóm tắt vào vở.

- 1 HS lên bảng trình bày phần lập bảng.

-sau đó 1 HS thiết lập PT, giải PT. -GV theo dõi, giúp HS yếu làm bài.

Lập bảng: Sả n Số Năng phẩm ngày suất x 20 20x

Dự định Thực 1,2.x 18 tế Ta có PT: 18.1,2x – 20 x =24 Tìm được x = 15 Số SP cần tìm : 20 . 15 = 300 (SP)

18.

1,2x

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

67

Giáo án Số học 6

theo hợp đồng.

-Cho HS lớp nhận xét bài làm trên bảng.

-GV nhận xét cho điểm nếu đạt.

-HS nhận xét.

Hoạt động 3: Ôn tập giải BPT bậc nhất, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.(25 phút) ?5. Nêu dạng của PT HS trả lời ?5: bậc nhất 1 ẩn? Phát biểu - nhắc lại định nghĩa BPT bậc nhất SGK tr43 hai qui tắc biến đổi BPT. Bài toán 5: Giải BPT -hai qui tắc biến đổi BPT – 15 − 6 x HS tr ả l ờ i.

SGK tr 44. a) >5 3 -GV nhấn mạnh qui tắc - 2 HS lên bảng trình bày.

8 − 11 x khi nhân hai vế của BPT a) -6x > 0 <=> x < 0 b) < 13 4 với số âm phải đổi chiều b)-11x < 44 x > -4 1 x−4 BPT. c) 2x < -10 x < 5 c ) ( x − 1) < 4 6 -GV ghi bài tập 5 a,b,c, d) x < - 1 2 − x 3 − 2x d trong phiếu bài tập lên -HS nhận xét. d) < 3 5 bảng - 2HS lên bảng trình HS trả lời ?6: -Các bước giải PT chứa dấu bày.

-GV theo dõi, giúp HS giá trị tuyệt đối. yếu làm bài.

Dạng |A(x)|= B(x) -Cho HS lớp nhận xét TH1: xét A(x)≥0 bài làm trên bảng.

Giải A(x) = B(x) -GV nhận xét cho điểm TH2: xét A(x)<0 Bài toán 6: Giải PT. nếu đạt.

Giải A(x) = B(x) a)|x -5| = 3x ?6. Các bước giải PT 3 HS lên bảng trình bày. b)|3x + 1| = x + 8 chứa dấu giá trị tuyệt a)TH1: với x ≥ 5 c)|1 – 2x| - 2x = 7 đối. thì x – 5 = 3x -Yêu cầu HS làm bài 6a, x = -5/2 (loại) b,c trong Phiếu BT. TH2: với x < 5 3 HS lên bảng trình bày. thì 5 –x = 3x -GV theo dõi, giúp HS x = 5/4 (thỏa mãn) yếu làm bài. b) x = 7/2 hoặc x = -9/4 c) x = -3/2 -Cho HS lớp nhận xét HS nhận xét. bài làm trên bảng.

4. Củng cố (3 phút) - Nhắc lại nội dung các kiến thức đã ôn tập.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

68

Giáo án Số học 6

5. Dặn dò (1 phút) -Ôn tập lại kĩ các vấn đề lý thuyết học kì 2.

-Hoàn thành lời giải các bài còn lại trong phiếu bài tập vào vở bài tập.

6. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………

Họ và tên:…………………………………………………

Lớp:…………………………………………………………

PHIẾU BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ II Bài 1: Giải PT b) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) c)

x +1 x + 2 x + 3 x + 4 x +1 x +1 x +1 x +1 + = + d) + = + 9 8 7 6 2005 2003 2001 1999

Bài 2: Giải PT a)

1 3 5 − = 2 x − 3 x( 2 x − 3) x

b)

1 3x 2 2x x+2 1 2 c) − 3 = 2 + = x −1 x −1 x + x +1 x − 2 x x ( x − 2)

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập PT. Lúc 6 giờ sáng một xe khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng khởi hành đi từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào 9h30 phút.Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Bài 4: Một công ty kí hợp đồng hoàn thành một số sản phẩm trong 20 ngày.Do cải tiến kĩ thuật, năng suất của công ty đã tăng 20%. Do đó chỉ trong 18 ngày, không những công ty đã hoàn thành số sản phẩm theo yêu cầu mà còn vượt kế hoạch được 24 sản phẩm.Tính số sản phẩm mà công ty cần hoàn thành theo hợp đồng.

Bài 5: Giải BPT

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

69

Giáo án Số học 6 15 − 6 x 2 − x 3 − 2x >5 d) < 3 3 5 8 − 11 x x + 2 x + 5 x + 8 x + 11 < 13 b) e) + > + 4 89 86 83 80 x−4 1 1 − 5x c ) ( x − 1) < ≥1 4 6 f) a)

x −1

Bài 6: Tìm x. a)|x -5| = 3x

c)|1 – 2x| - 2x = 7

e) | 3x +2 | = 5x - 4

b)|3x + 1| = x + 8

d) 3|x+1| = 5 – 2x

f) | x +2 | < 3x - 4

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com