GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ, HÌNH HỌC 8 THEO CÁC HOẠT ĐỘNG CÓ GIẢI CHI TIẾT NĂM HỌC 2020-2021

GIÁO ÁN MÔN TOÁN THEO CÁC HOẠT ĐỘNG

vectorstock.com/32029674

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ, HÌNH HỌC 8 THEO CÁC HOẠT ĐỘNG CÓ GIẢI CHI TIẾT NĂM HỌC 2020-2021 WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo Ngày soạn: Ngày dạy: Số tiết: 3 tiết

C H Ủ ĐÈ: C H Ủ Đ È N H Â N Đ A T H Ứ C I. Vấn đề cần giải quyết: - Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, n . Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi Tiến trình dạy học thòi gian HOẠT ĐỘNG KHƠI ĐỘNG VÀ HỈ1MH THÀNH KIÊN THỨC Tiết 1 HOẠT ĐỌNG HINH THANH KT1: Nhân đon thức vói KI ÉN THỨC đa thức HOẠT ĐỌNG HINH THANH KT2: Nhân đa thức vói đa Tiết 2 KI ÉN THỨC thức.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẶN DỤNG, TÌM TÒI MƠ RỘNG Tiết 3 III. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức - Nhớ được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

- Vận dụng quy tắc nhân làm các dạng bài tập.

2. Kĩ năng - Rèn kỳ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

- Rèn kĩ năng hợp tác trong nhóm, kĩ năng nói trước đông người đề bảo vệ ý kiến của mình.

3. Thái độ - Cân thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cửu liên hệ thực tế 4. Năng lực, phâm chât - Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết các bài tập và các tình huống - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biết huy động kiến thức đà học để giải quyết các câu hòi.

- Năng lực sư dụng công nghệ thông tin: Sừ dụng máy tính - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán VI. Chuẩn bị của bài học: 1. Chuẩn bị của GV: - Soạn siáo án, tài liệu tham kháo, máy chiếu đa năng 2. Chuan bị của HS:

- Chuẩn bị bài ở nhà, dụng cụ học tập, vở ghi, sách giáo khoa và sách bài tập - Kê bàn đê học nhóm V. Tiến trình bài học 1. Hoạt động khỏi động * Mục tiêu: Tạo tình huông học tập từ trực quan đên tư duy bước đâu học sinh tiêp cận cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. * Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao: - Cho AM = a MB = b DC = a+b BC = k Thực hiện lần lượt các hoạt động sau: ? Hãy tính diện tích cua các hình chừ nhật AMND và BCNM theo a, b, k. ? Hãy tính diện tích của hình chừ nhật ABCD c b theo 2 cách. ? Hãy điền vào chồ trống đề được khẳng định đúng. c B k(a + b) = A - Quan sát hình bên và trả lời các câu hỏi. ? AB và CD chia hình chừ nhật thành 4 hình.

Diện tích mồi hình là bao nhiêu.

D ? Em có thể tính diện tích hình chừ nhật to bằng nhừng cách nào. ? Đọc và trao đồi với bạn bè về cách nhân a+b với c+d (a + b)(c +d) = + Thực hiện: Học sinh hoạt động nhóm tra lời các câu hòi trên. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm báo cáo kết quá cua nhóm mình + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp: Gv nhận xét và giới thiệu phép tính k(a+b) là nhân đơn thức với đa thức, (a + b)(c +d) là phép nhân đa thức với đa thức.

2. Hoạt động hình thành kiến thức a y K T 1: N hãn đơn thức với đa thức. * Mục tiêu: - Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức. + Chuyến giao: Câu 1: HS thực hiện các yêu cầu sau: ? Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý. ? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết. ? Hãy cộng các tích vừa tìm được.

Câu 2: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào.

Câu 3: Bài tập 1.1.1 Thực hiện phép nhân a, (-3 x ).(x 2 + 5x -1/2) b, (4y2 -5y +7).3y + Thực hiện: HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2 và câu 3.

- GV: Quan sát học sinh làm bài, giúp đờ hs yếu, giải đáp thắc mắc của hs. + Báo cáo, tháo luận: Gọi đại diện 2 nhóm lên báng trình bày câu 1 - 2 hs trả lời câu 2.

- 2 hs lên báng trình bày câu 3.

- Gọi hs khác nhận xét. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét và giới thiệu phép nhân trên chính là nhân đơn thức với đa thức, bài làm câu 3 của hs. a, (-3 x 3).( x 2 + 5 x -1/2) = -3 x 5-1 5 x4+ 3 /2 x 3

b, (4y2 -5y +7).3y = 13y3- 15 y +21 y

by K T 2: N hãn đa thức với đa thức. * Mục tiêu: - Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. + Chuyển giao: HS thực hiện các câu hỏi sau Câu 1: Quan sát và nêu cách nhân đa thức x+2 với đa thức X2 - X - 7 (X + 2) (X2 - X - 7) = x.x2 - X.X - 7.X + 2.X2 -2. X - 2.7 = X3 - X2 - 7 x + 2x 2 - 2x -14 = X3 + X2 -9 x -14

Câu 2: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào Câu 3: Bài tập 2.1.1 Thực hiện phép nhân theo mẫu trên a, (x + 3)(x2 - 2x - 1) b, (xy - 2)(xy + 5) +) Thực hiện - HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2, câu3.

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu h ỏ i. Viết kết quà vào bảng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hói nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi. +) Báo cảo, thào luân - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời cùa các nhóm bạn.

- Đại diện nhóm trình bày câu 1 - Đại diện nhóm khác nhận xét - 1 hs trả lời câu 2 - 2 hs lên báng trình bày câu 3 - HS đặt câu hòi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. +) Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

GV hướng dẫn hs thực hiện phép nhân theo cột dọc. a, (x + 3)(x2 - 2x - 1) = x3-2 x - x+3 x2-6 x-3 = X3 +x2-7x-3

b, (xy - 2)(xy + 5) = x ỹ + 5 x y - 2 x y - 1 0 = x 2y 2+ 3 x y -1 0

3. Hoạt động luyện tập * Mục tiêu: - HS thực hiện thành thạo phép nhân đã học, biết vận dụng quy tắc nhân đề tính giá trị biểu thức. + Chuyển giao: Hs làm các bài tập sau Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân B ài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức + Thực hiện: - HS hoạt động cá nhân làm B ài tập 1.2.1 - HS tháo luận nhóm làm Bài tập 1.3.1 - GV: quan sát, giúp đờ hs làm bài. + Báo cảo, thảo luận - 4 hs lên báng chừa Bài tập 1.2.1 - hs khác nhận xét.

- Đại diện nhóm trình bày cách làm Bài tập 1.3.1 - Đại diện nhóm khác nhận xét. + Đánh giả, nhận xét, tổng hợp - GV chốt kiến thức - GV nhận xét về ý thức học tập cùa học sinh và động viên, khuyến khích các em cùng nhau tiến bộ - GV nhận xét tinh thằn hợp tác nhóm từ đó giáo dục các em.

Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân a,

x 3( 3 x 2

- X - 1 / 2 ) = 3 x 5- x 4- 1 / 2 x 3

b, (5xy - X2 +y).2/5xy2 = 2x2y3-2/5x3y2+2/5xy3 c,(x 2 + 2 x + l ) ( x + l ) = x 3+ x 2+2 x 2+ 2 x + x +1 = x 3+ 3 x 2+3x+1 d , ( l / 5 x - 1)(x 2-5 x + 2 )= 1 /5 x 3-x 2+ 2 /5 x -x 2+ 5x-2

= l/5x3-2x +27/5X-2 B ài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức a, x(x+y)+y(x-y) tại x=-8 và y=7 = X + x y + y x -y = X + 2 x y + y

Tại x=-8 và y=7 ta có (-8)2+2.(-8).7+72 = 1 b, x(x2-y)+x(y2-y)-x(x2+y2) tại x=l/2 và y=-100 = x3-xy+xy2-xy-x3-xy2= -2xy Tại x= l/2 và y=-100 ta có -2.1/2.100=-100 c, (x+y)(x -xy+y ) tại x=-10 và y =1 = x3+y3 Tại x=-10 và y= 1 ta có (-10)3+ 13=-999 4. Hoạt động vận dụng * Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân để làm các dạng bài tập tìm không phụ thuộc vào giá trị cúa biến. + Chuyên giao: HS làm hai bài tập sau -

X,

chứng minh giá trị biểu thức

Bài tập 1.3.2 Bài tập 1.3.3 + Thực hiện: - HS hoạt động cá nhân B ài tập 1.3.2 - Hoạt động nhóm đôi Bài tập 1.3.3 - GV bao quát lớp, quan sát hs làm bài, giúp đờ nhừng em yếu, chú ý kỹ năng trình bày cho hs. + Bảo cảo, thảo luận: - 2 hs lên báng làm câu 1 - Đại diện nhóm nêu cách làm câu 2 + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp: - GV nhận xét chốt kiến thức, nêu các lồi sai trong bài cúa hs dưới lớp, nhận xét tinh thần hợp tác trong nhóm.

Bài tập 1.3.2: Tìm X biết a, 2x(12x-l) - 8x(3x-l)=30 b, (x+2)(x+l) - (x-3)(x+5) =0 24 x 2-2 x -2 4 x 2+ 8 x= 3 0

X + 3 x + 2 -X -2 X + 1 5 -0

6x=30 x+17=0 x=5 x=-17 B ài tập 1.3.3: Chứng minh rằng giá trị biếu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến a, x (3 x + 1 2 )-(7 x -2 0 )- x2(2 x + 3 )+ x (2 x 2-5) = 3 x2+12 x-7 x+20-2 x3-3 x2+2 x3-5 x = 20 b, (x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7 = 3x2+3x-15x-15-3x2+9x+3x+7= -8 5.Hoạt động tìm tòi, mỏ’ rộng * Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân đê làm nhừng bài tập khó hơn, biết liên hệ thực tế. + Chuyển giao: HS làm các bài tập sau: Bài tập 1.3.4 B ài tập 1.4.1 Bài tập 1.4.2: + Thực hiện: - HS hoạt động nhóm làm bài tập B ài tập 1.4.1, Bài tập 1.3.4 - v ề nhà làm B ài tập 1.4.2 - GV giúp đờ các nhóm + Bảo cảo, thảo luận - Chi định nhóm nào làm đúng lên trình bày - Các nhóm khác quan sát nhận xét, thắc mắc. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp - GV chuấn hóa kiến thức - Yêu cầu HS tự làm bài vào vở B ài tập 1.3.4 a, Diện tích mánh vườn là (2x+5 + 3x +y) 2y/2 = (5x+y+5).y= 5x2y +y2 +5y

b, tại X =4 và y =3 ta có diện tích mánh vườn là 5.4 .3+32+5.3=264(m2) Bài tập 1.4.1: Ta có: n(n+5)-(n-3)(n+2) = n +5n - n -2n +3n +6 = 6n + 6= 6(n+l) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

- Hoàn thành các bài tập giao ớ trên - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức đã học. + Chuấn b ị : Thước thẳng, máy tính bo túi + Đọc trước bài “Nhừng hằng đăng thức đáng nhớ” * Rút kinh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm

Ngày soạn: 8.9.2021 Ngày dạy: 80 Sổ tiết: 5 tiết CHỦ ĐÈ: NHỮNG HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHÓ I. Vấn đề cần giải quyết: Sử dụng thành thạo các hằng đắng thức.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi Tiến trình dạy học thòi gian Tiết 4 HO AT ĐỎNG KHỚI ĐỔNG KT1: HĐT bình phương của một HOAT ĐONG HINH THANH tồng KIÉN THỨC KT2: HĐT bình phương của một hiệu KT3: HĐT hiệu hai bình phương Tiết 5 HO AT ĐONG HINH THANH KIÉN THỨC KT4: HĐT lập phương của một tồng KT5: HĐT lập phương của một hiệu KT 6: HĐT tông hai lập phương Tiết 6 HO AT ĐONG HINH THANH KIÊN THỨC KT 7: HĐT hiệu hai lập phương HOẠT ĐỌNG LUYẸN TẠP Tiết 7 Tict 8 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MƠ RỘNG III) Mục ticu 1, Kiến thức: - Nhớ được bảy hằng đắng thức đáng nhớ.

- Vận dụng được bảy hằng đăng thức đề làm được các dạnệ bài tập: Tính nhấm, tính hợp lý giá trị của biêu thức, tìm X, chứng minh giá trị cùa biêu thức không phụ thuộc vào giá trị cùa biến, chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số, tìm giá trị nhỏ nhắt, lớn nhắt cùa một biểu thức, áp dụng vào số học.

- Nhận dạng được các hằng đăng thức áp dụng vào mồi bài tập.

2, Kĩ năng: - Rèn kỹ năng nhận dạng được các hằng đẳng thức - Kỹ năng biên đôi biêu thức vê dạng các hăng đăng thức đê giải các bài toán một cách nhanh gọn - Rèn kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác tháo luận, trình bày ý tưởng - Hình thành cho HS kỹ năng học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo 3, Thái độ: - Thấy được ứng dung của các hằng đăng thức vào giải nhanh bài toán thực tế, thông qua đó các em yêu thích hơn môn toán.

- Nghiêm túc, tích cực, chu động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiền 4, Năng lực, phâm chất cần hướng tói hình thành và phát trỉcn <ỷ học sinh:

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết các bài tập và các tình huống - Năng lực giai quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biết huy động kiến thức đâ học để giải quyết các câu hỏi.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán VI. Chuấn bị của GV và HS 1. Chuấn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2. Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Tra lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

V. Tiến trình dạy học: * HOẠT đ ộ n c / k h ỏ ì Đ ộ n g .

Mục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới - Tạo tình huống để học sinh tiếp cận hằng đắng thức bình phương một tổng. +) Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm làm bài tập sau Các nhóm thực hiện hoạt động sau: Với a>0; b> 0 hày trao đôi với bạn cách tính tích (a + b) (a + b) thông qua việc tính diện tích hình vuông theo hai cách

a 2 ab ab

b2

+) Thực hiện - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi. Viết kết quá vào bảng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hòi nếu các nhóm không hiêu nội dung các câu hỏi. +) Báo cảo, íhào luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. +) Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trá lời cúa các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại cần tích cực, cố gẳng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THÚC HTKT1: Bình phương một tống HTKT1.1: Xây dựng công thức tính bình phương một tống Mục tiêu: - HS xây dựng được hằng đăng thức bình phương một tổng.

4- Chuyến giao: - GV yêu cầu HS ? Với a, b là hai số bất kỳ tính: (a + b) (a + b) ? Nêu ta thay a, b là hai số bất kỳ bởi các biêu thức A, B ớ bài toán ta có các hằng đăng thức bình phương một tồng. Em hãy viết hằng đẳng thức đó. ? Phát biểu đẳng thức trên bàng lời.

- Yêu cầu HS làm cá nhân + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hoi - HS tháo luận cặp đôi hoàn thành.

- GV bao quát lớp và giái đáp thắc mắc của HS + Bảo cảo, thảo luận: - HS trả lời câu hỏi của GV - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả.

- Các HS khác theo dõi nhận xét. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuẩn hỏa lời giái, từ đỏ nêu định nghĩa. HS viết bài vào vở.______________ Kiến thức co* bản (a 4- b )(a + b) = a 2 + ab + ab + b2 = a2 + 2 ab 4- b 2

=> (a + b)2 = a2 + 2ạb + b2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có: |(A + B)~ = Ạ- + 2AB + B - Bình phương một tông hai biểu thức bàng bình phương biều thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biếu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai._______ _______________________________________ ________________________ HTKT1.2: Ap dụng công thức tính bình phưoìig một tông Mục tiêu: - HS nhớ được hằng đăng thức bình phương một tồng - HS áp dụng được hàng đẳng thức trên vào làm bài tập + Chuyên giao: - HS làm việc nhóm bài tân 1: a) Tính (a+1)2. b) Viết biểu thức X2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương cùa một tổng. c) Tính nhanh 5 12; 3012 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho bài tập.

Viết kết qua vào báng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm.

Giải thích cách làm nếu các nhóm không hiêu. +) Báo cáo, íhào luận - Các nhóm HS treo bang phụ viết câu trả lời cho các bài tập.

- HS quan sát các phương án trá lời cúa các nhóm bạn.

- HS đặt câu hoi cho các nhóm bạn để hiểu hơn bài tập. +) Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ệhi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cònlại can tíchcực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giải. HS viết bài vào vở. a) (a+1) = a + 2a.l + 1 = a + 2a + 1 b) x~ + 4 x + 4 = X” + 2 x 2 + 2 = (x + 2)

c )5 1 2 =(50+1) = 5 0 +2.50.1 + 1 = 2 5 0 0 + 100+ 1 =2601 301 = (3 0 0 + 1 ) = 3 0 0 + 2 .3 0 0 .1 + 1

= 90000 + 6 0 0 + 1 =90601

HTKT2: Bình phương của một hiệu HĐ 2.1: Xây dựng công thức tính bình phương một hiệu Mục tiêu: - HS xây dựng được hằng đăng thức bình phương một hiệu.

4- Chuyến giao: -? GV yêu cầu HS tính (a - b)2 =? theo hai cách Cách 1: phép tính thông thường Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình phương cùa hiệu + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi - HS tháo luận cặp đôi hoàn thành.

- GV bao quát lớp và giái đáp thắc mắc của HS + Bảo cảo, thảo luận: - HS trả lời các câu hỏi cúa GV - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả.

- Các HS khác theo dõi nhận xét. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sớ câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa. HS viết bài vào vở.

Kiến thức co* bản (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2 ab + b2 (a - b)2 = [a + (-b)]2 = = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 => (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng (A - B)~ = Ạ --2 A B + B2 Bình phương một hiệu hai biêu thức bằng bình phương biêu thức thứ nhât trừ đi 2 lần tích biêu thức thứ nhất với biêu thức thứ hai cộng với binh phương biêu thức thử hai.

HTKT2.2: Áp dụng công thức tính bình phương một hiệu Mục tiêu: - HS nhớ được hằng đăng thức bình phương một hiệu - HS áp dụng được hàng đăng thức trên vào làm bài tập

+ Chuyên giao: - HS làm việc nhóm làm bài tập a) Tính: (x - - ) 2.

2

b) Tính: (2x - 3y)2. c) Tính nhanh: 992 + Thực hiện: - Học sinh làm việc nhóm đề trả lời các câu hỏi và bài tập áp dụng + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày bài cùa nhóm mình + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải, yêu cầu học sinh làm bài vào vờ

b) (2x - 3yp" = Ì2xỸ" - 2.2x.3y +(3ỳỹ" = 4x2 -1 2 xy + 9y2 c) 992 = (100- l) 2 = 1002 - 2.100.1 + l 2 = 10000 - 2 0 0 + 1 = 9801

HTKT3: Hiệu hai bình phưong Mục tiêu: - HS nắm được hằng đắng thức hiệu hai bình phương.

- Biết áp dụng các hằng đắng thức trên để tính nhấm, tính hợp lý.

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyến giao: GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập Bài tập 1: Với a, b là hai số bất kỳ tính: (a - b) (a + b) - HS: làm bài tập 2: a) Tính (x + l)(x - 1) b) Tính (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56.64 + Thực hiện: - Cả lóp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV - HS tháo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 1 - HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 2 - GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS + Bảo cáo, thảo luận: - HS đứng tại chồ trả lời các câu hòi - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quà bài tập 1 - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2 - Các nhóm HS khác nhận xét -

+ Đảnh giả, nhận xét, tong hợp chót kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cua học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: [Ạ2 - B2 = (A + B)(A - B) I Ỵ• A 1 * I \ 1 I 1 • I •Ã ,1 / 1 * , Á 1_•1*Ạ.1ể_ Hiệu hai bình phương hai biêu thức băng tích cùa tông hai biêu thức với hiệu cúa chúng. a) (x + l ) ( x - 1) = X2 - l 2 b) (X - 2y)(x + 2 y) = X2 - (2 y )2= X2 - 4 y 2

c) 56.64 = (60 -4 X 6 0 + 4) ’ = 602 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 HTKT4: Lập phương của một tồng Mục tiêu: - HS nắm được hằng đáng thức lập phương cùa một tồng.

- Biết áp dụng các hằng đắng thức trên để tính hợp lý.

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyến giao: - GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập Bài tập 1: Hãy thực hiện phép tính (a+ b)(a+ b)2 Bài tập 2: Áp dụng kết quá bài 1 tính a ) ( x + l )3 = b) (2x + y)3 = + Thực hiện: - Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hói của GV - HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 1.

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 2.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS + Bảo cảo, thảo luận: HS đứng tại chồ trả lời bài tập 1 - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 2. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trá lời cua học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở. (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biếu thức |(A+B)J= A3+3A2B+3AB2+B S| a) (x+ 1)3= X3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8 x 3 + 12 X y + 6 x y 2 + y 3

HTKT5: Lập phương của một hiệu Mục tiêu: - HS nắm được hằng đáng thức lập phương cùa một hiệu.

- Biêt áp dụng các hăng đăng thức trên đê tính hợp lý.

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyến giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: Áp dụng: Tính

(a + (- b ))3

a)(x- ỉ ) 3= b)(x-2y)3 = + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mac của HS + Báo cáo, thào luận: - Một học sinh bất kì trình bày lời giải cùa nhóm, các nhóm khác thao luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp choi kiếrt thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giải. HS viết bài vào vở. (a + (- b ))3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương cùa 1 hiệu 2 sổ bàng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích cua số thứ nhất với bình phương sô thứ 2, trừ lập phương sô thứ 2.

Với A B là các biểu thức ta cỏ: Ica - B = A ’ - Ĩ A 1 B + 3AB- - ẹ-

a ) ( x - ỉ ) 3=x3-3x2. i + 3 x . ( i ) 2 - ( i ) 3 3

3

3

3

3 2 / 1 V / 1 v3 = x -X + x . ( | ) - ( | ) b )(x -2 y )3

= x 3-3 x 2.2 y + 3 x .(2 y )2-(2 y )3

= X3 - 6 x y + 12xy- - 8y3 HTKT6: Tồng hai ỉập phương Mục tiêu: - HS nắm được hằng đắng thức tồng hai lập phương.

- Biêt áp dụng các hăng đăng thức trên đê tính hợp lý.

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.

+ Chuyến giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập : Với a, b là hai số bât kỳ, hãy tính: (a + b) (a2- ab + b2) Áp dụng: a) Viết x3+ 8 dưới dạng tích b) Viết (x+1 )(x2 -X + 1) dưới dạng tổng. + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mac của HS + Bảo cảo, thảo luận: - Một học sinh bất kì trình bày lời giải cùa nhóm, các nhóm khác tháo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đảnh giả, nhặn xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab 4- b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biêu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) X3 + 8 = X3 + 2i = ( x + 2) (x 2 -2x + 4) b) ( x + l) ( x 2 -X + 1) = x 3 + 13= X3 + 1

GV chốt lại gọi A2- AB + là bình phương thiếu A-B + Tông 2 lập phương cúa 2 số bàng tích của tông 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tồng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của tồng 2 biểu thức với bình phương thiếu cua hiệu 2 biêu thức.

HTKT7: Hiệu hai lập phưoìig Mục tiêu: - HS nắm được hằng đắng thức hiệu hai lập phương.

- Biết áp dụng các hằng đắng thức trên đề tính hợp lý.

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyến giao: Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a - b) (a2 +ab 4- b2) + Thực hiện: HS tháo luận trong nhóm làm bài tập + Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét bài cùa nhóm khác + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp: Trên cơ sở lời giải cùa học sinh GV chuẩn hóa lời giải (a - b)(a2 + ab + b2)= a3+ a2b+ ab2- ba2- ab2- b3 (a - b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3 Với A, B là các biều thức tuỳ ý, ta có: A3- B = (A-B)(A2+AB+ B2) a / ( x - l ) ( x 2 + X +1) = X3 - l 3 = X3 - 1 b/ 8x3 - y = (2x)3 - y3 = (2x-y)((2x) + 2xy + y2) = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP * Mục tiêu: - HS cúng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đăng thức đã học.

- Vận dụng tính được chiều xuôi, chiều ngược cùa hằng dăng thức. + Chuyển giao - viết lại 7 hằng đáng thức đâ học.

- Hoạt động nhóm làm bài tập 21 SGK - Hoạt động nhóm đôi làm bài tập 27 SGK - Hoạt động cá nhân làm bài tập 30 SGK + Thực hiện- HS hoạt động nhóm dưới sự điều khiển cua nhóm trưởng viết lại 7 hằng đắng thức đã học. Hoạt động nhóm đôi làm bài 27 có tháo luận và kiểm tra

chéo, hoạt động cá nhân làm bài 22, 30. GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhờ các em không tích cực, hồ trợ các nhóm yếu, giải đáp thắc mắc của học sinh + Báo cáo, thảo luận - Thu kết qua của nhóm nhanh nhắt treo lên bang - Đại diện 2 nhóm nhò làm mồi nhóm một ý - Đại diện 2 HS lên báng trình bày bài 27, bài 30. + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp GV nhận xét quá trình làm bài của học sinh, chuẩn hóa kiến thức, phương pháp làm dạng bài, chốt kiến thức cua hằng đẳng thức, nhấn mạnh chồ hay sai của học sinh.

B ài 21 trang 12 Sgk a) 9 x2-6 x+1 = (3 x )2 - 2 .3 x .l 4- l 2

=(3x-l)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+l = (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y). 1 + l 2 = ì(2x + 3y) + 1] = (2x+3y+l)2 Bài 22 SGK a) 1012 = ( 1 0 0 + l )2

= 1002 + 2.100+ 1 = 10000 + 2 0 0 + 1 =

10201

b) 1992 = (2 0 0 - l)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 40000 - 4 0 0 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)

Bài 27SGK -14: a) -X3 + 3x2 - 3x + 1 = -( X3 -3x2 + 3x - 1) = -(x -l)3 b ) 8 -12x + 6 x 2 - X3

= 23 -3.22.x + 3.2x2- x 3 = (2- X)3

Bài 30: a/ (x+3)(x2 -3x+9) - (54+x3) = X3 + 27 - 54 - X3

= -2 7 b/ (2x+y)(4x2-2 x y + y V (2x-y)( 4x2 -2xy+y2) = Ì(2x)3 + ỵ3] - [(2x)3 - y3] = (2x)3+ y - (2x)3 +y3 = 8x3 + y - 8x3 + y3 = 2y3

Bài tập bô sung:

1. Tính nhanh kết quả cùa các biểu thức sau: a) A = 532+ 1 0 6 .4 7 + 4 7 2 b) B = 54.34- ( 1 5 2- 1)(152+ 1)

c) c = 502- 492 + 48 - 472 +..... + 22 - l2 2. Cho X - y = 11 .Tính giá trị của biểu thức: M= X 3 - 3xy(x - y) - y3- X 2 + 2xy - y2 a) A = 532+ 106.47 + 472 c) c = 502- 492 + 48 - 472+ ..... + 2 - l 2 = 532+ 2. 53. 47 + 472 = (5 ()2 - 492) + ( 482 - 472) +..... + (2 2 = ( 53 + 47)2 - l 2) = 50+49 +48 +47 +...... + 2 +1 = 1002 = KKXX) b) B = 54.34- ( 1 5 2- 1)(152+ 1) = 1275 = 154 - ( 154 - 1) = 154- 154+ 1 = 1 M = X3 - 3xy(x - y) - y3- X2 + 2xy - y2 = (X3- 3xy(x - y ) - y3) - (x2- 2xy + y2) = ( x - y ) 3- ( x - y ) 2 Thay X - y = 11 vào biểu thức M dể tính kết quả.

HOẠ I ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TÒI MỎ RỘNG * Mục tiêu: - Vận dụne được bảy hằng đẳng thức để làm được 4 dạng bài sau: Dạng 1. Chứne minh eiá trị cùa biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Dạng 2. Chứne minh bất đẩng thức thóa mãn với mọi biến số Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất cùa một biểu thức Dạng 4. Áp dụng vào số học - Nhận dạng được các hằng dăng thức áp dụng vào mồi bài tập + Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm nêu Phương pháp giái các bài tập sau Dạng 1. Chứng minh giá trị của biếu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 1: Chứng minh eiá trị biêu thức sau không phụ thuộc vào x: a) (2x +3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 -1) b) (xy -5)(xy+ 2) + 3(xy-2)(xy +2) -(3xy - - ) 2 + 5x2y2

Dạng 2. Chứng minh bất đắng thức thỏa mãn vói mọi biến số Bài 1: Chứne minh rằng: a) A = X2 +x +1 >0 với m ọi X b) B = -4 x 2 -4x -2 <0 với m ọi X c) c = X2 - 6z+ 4 y 2 + 8y + z 2- 2 x + 15 > 0 với mọi x,y,z

Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biếu thức Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhât cùa các biêu thức: a) A = 4a2 +4a +2 b) B = X2 - 4xy + 5y2 - 22y +l()x +28

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất cùa các biểu thức: a) A = 4x - X2 +3 b) B = X - X2 Dạng bài 4: Áp dụng vào số học Chứng minh rằng tông các lập phương cùa ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9 + Thực hiện: HS tháo luận trong nhóm nêu Phương pháp giải các dạng bài tập rồi trình bày lời giải vào báng nhóm + Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quá và nhận xét bài của nhóm khác + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp: Trên cơ sở HS nêu Phương pháp giải và lời giải của học sinh GV chuân hóa lời giải và hằng đăng thức áp dụng trong bài - Dạng 1. Chứng minh giá trị của biêu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Học sinh nêu phương pháp giải: Áp dụng các hầng đăng thức đáng nhớ để biến đồi biểu thức đâ cho không còn chứa biến.

- Dạng 2. Chứng minh bất đãng thức thỏa mãn vói mọi biến số Phương pháp giải: Dựa các hằng đăng thức bình phương một tông hoặc bình phương một hiệu Đẻ đưa về dạng [

+ k với k >0

hoặc - [ F( x)]2 + n với n<0 Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lón nhất của một biêu thức Phương pháp giải: Muốn tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhắt của một biếu thức A(x) Dựa các hằng đăng thức bình phương một tông hoặc bình phương một hiệu

Đẻ đưa về dạng A(x) = [ F(x)]^ + k với k là một hàng số Khi đó min A(x) = k o F ị xị _ 0 Khi

đ ó

max A(X) = n

o

hoặc A(x)= - [ F(x)]2 + n với n là một hằng số _

Q

Dạng bài 4: Áp dụng vào số học Chứng minh rằng tông các lập phương cùa ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9 Gọi ba số nguyên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 thì tổng lập phương của chúng là A = (n-1)3 + n + (n+1)3 = n3 -3n2 +3n -1 + n3 + n3+3n2 +3n +1 = 3n3 + 6n = 3n (n2 -1) + 9n = 3 (n -1)n (n + l) + 9n : 9 Vì: trong ba số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 3 nên 3n(n2- l ) chia hết cho 9, lại có 9n chia hết cho 9. * Rút kinh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: 80 So tiết: 6 tiết CHỦ ĐÈ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHẢN TỬ I. Vấn đề cần giải quyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi gian

Tiên trình dạy học

HOẠT ĐỘNG KHƠI ĐỘNG Phân tích đa thức thành nhân tử băng Tiết 9 phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng hàng đắng thức HOAT ĐỒNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC Phân tích đa thức thành nhân từ băng Tiết 10, phương pháp nhóm hạng tư 1 1 ,1 2 Phân tích đa thức thành nhân tử băng cách phối hợp nhiều phương pháp HOẠT ĐỌNG LUYẸN TẠP Tiết 13 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI M ơ RỘNG Tiết 14 III. Mục tiêu bài học: /. Kiến thức: - HS hiều thế nào là phân tích đa thức thành nhân tứ.

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân từ chung.

- HS biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tứ.

-HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp nhóm số hạng, nhận xét các hạng từ cùa đa thức đê nhóm hợp lý.

- HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tứ.

2. Kỹ nãỉtg: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhât.

- Rèn kĩ năng hợp tác trong nhóm, kĩ năng nói trước đông người để bảo vệ ý kiến cùa mình.

- HS được rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tứ bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Biết sử dụng nghiệm cùa đa thức trong việc phân tích đa thức thành nhân tử. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của đa thức bậc cao một biến.

3. Thái độ: - Thấy được ứng dụng của giải toán Casio, thông qua đó các em yêu thích hơn môn toán.

- Nghiêm túc, tích cực, chu động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiền 4. N àng lực: - Năng lực hợp tác: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyêt bài tập và các tình huông.

- Năng lực tính toán, khá năng tư duy IV. Chuẩn bị /. Ch liấn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2.

Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Tra lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học III. Chuẩn bị của GV và HS 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG • • • * Mục tiêu: Tạo tình huống học tập đề HS tiếp cận khái niệm “phân tích đa thức thành nhân từ”, HS tìm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Nội dung, phương thức tô chức: +) Chuyến giao: GV nhắc lại bài toán quen thuộc: Đê tính nhanh biêu thức 53.25 + 53.75 ta làm như thế nào? Đã sử dụng tính chắt nào?

HS suy nghĩ, tháo luận rồi nêu cách làm và kiến thức đã vận dụng. Đó là tính chất phân phối ngược.

GV: Giới thiệu cách làm đó còn gọi là đặt nhân từ chung, trong đó 53 là nhân tử chung.

GV nêu vấn đề: Vậy bằng cách làm tương tự hãy thực hiện các yêu cầu: (đã giao về nhà ở tiết trước) Viết đa thức sau thành tích: a) 2x + 3xy b )2 x 2- 4 x c) (x+l)y - (x+l)z +) Thực hiện: Yêu cầu các nhóm hoàn thành trước ở nhà, cừ đại diện mồi nhóm lên báng trình bày. +) Bảo cảo, thảo luận: Các nhóm khác phán biện ý kiến cúa nhóm mình đối với các nhóm khác. GV đánh giá chung và giải thích các van đề HS chưa giải quyết được. a) 2x + 3xy =x.(2+3y) b) 2x2 - 4x =2x.(x-2) c) ( x + 1)y - ( x + 1)z = (x + 1)(y-z)

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC 2.1 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân từ bằng phương pháp đặt nhân từ chung.

- Mục tiêu: HS biết được khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử HS Biết tìm nhân tử chung hoặc qua phép biến đôi đơn gián tìm được nhân từ chung đề phân tích đa thức thành nhân tử .

+) Chuyên giao: HS làm việc cá nhân, tìm hiêu thông tin VD 1 SGK và trá lời câu hỏi: CH I. Nêu các bước thực hiện?

CH2. PTĐTTNT là gì?

CH3: nêu cách tìm nhân tử chung.

CH4: nêu một số ứng dụng của PTĐTTNH. (Tìm X, c/m chia hết...)

CH5: Ớ ?lc đề tìm được nhân từ chung cần kru ý gì? (Biến đồi -(-A ) =A +) Thực hiện: Yêu cầu HS đọc VD 1 và thông tin trong SGK. HĐ nhóm làm?l và ?2 SGK. GV bao quát lớp, quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mac của HS. +) Báo cảo, thảo luận: Chi định một HS trả lời câu hoi sau khi tìm hiểu thông tin sgk, các HS khác tháo luận để hoàn thiện câu trả lời. Đại diện 2 nhóm trình bày sản phấm cùa nhóm mình, các nhóm khác nhận xét. của nhừng đa thức. +,) Đánh giá, nhận xét, tong hợp: GV kết hợp với nhận xét phản biện cúa các nhóm khác đê hoàn thiện bài giải trên báng.

Trên cơ sờ câu trả lời cua HS, GV chuấn nội dung từ đó nêu kháiniệm phân tích đa thức thành nhân từ.

Phân tích đa thức thành nhân từ (hay thừa số) là biến đồi đa thức đó thành một tích.

Bài giải của?l và?2. HS biết PTĐTTNH bàng pp đặt nhân tử chung, vận dụng vào to án tìm X.

- GV: Chốt lại kiến thức Zi a) X - X = x .x - X. 1 = x (x - 1) b) 5 x 2( x - 2 y) - 15x(x -2 y )= 5 x .(x - 2y).x - 5x.(x - 2 y ).3 = 5 x (x - 2y)(x - 3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)= 3(x - y) + 5x(x - y)= (x -y)(3 + 5x)

Chú ý: Ắ = -(-À)

?2. 3x2 - 6x = 0 hay 3x(x - 2) = 0 Suy ra x= 0 hoặc X - 2 = 0 Vậy X = 0 hoặc X = 2.

2.2 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hăng đăng thức.

- Mục tiêu: HS Biết dùng các hằng đắng thức đã học để PTĐTTNT. +) Chuyên giao: phân tích đa thức thành nhân tử là ta làm gì? Viết dạng tồng quát cúa các hằng đẳng thức đâ học?

HS trả lời miệng, cá lớp nx, đánh giá, cho điểm.

HS làm việc cá nhân, tìm hiểu thông tin VD SGK và trả lời câu hỏi: CH I. Nêu các bước thực hiện?

CH2. PTĐTTNT bằng pp dùng hằng đẳng thức là gì?

CH 3 làm ?1 và ?2 SGK. Bài 1: Tìm X, biết:

a, X2 + 6x + 9 = o b, lO x - 25 - X2 = 0

c ,8 x 3- 1/8 = 0 Bài 2: Tính nhanh: a) 1 Ý - 2 1 2 b) 372 - 132 c) 20022 -22 4- Thực hiện: - HS làm việc cá nhân VD và thông tin trong SGK. - HS tháo luận cặp đôi trả lời câu hòi 1,2 - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 3 và làm ?1 và ?2 - HS làm việc cá nhân trả lời bài tập 1.

- HS tháo luận cặp đôi làm bài tập 2 - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giái đáp các thấc mắc cùa HS. + Báo cáo thào luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quá tháo luận câu hói 1, 2.

- Đại diện nhóm báo cáo kết qua thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bô xung. HS khác thảo luận để hoàn thiện câu trá lời.

- Gọi HS lên báng làm bài tập 1,2 + Đảnh giả, nhộn xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cúa các nhóm, nhận xét về kêt quá bàitập cúa HS - GV: Chốt lại kiến thức phần 2 Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV chuân nội dung từ đó nêu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tứ bằng pp dùng hằng đăng thức.

Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) X2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) X2 - 2 = (x- 4 Ĩ )(x + J ĩ )

C) 1 - 8x3= (l-2 x )(l + 2x + 4x2) [71] a) X3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x).

[72] Tính nhanh.

= 1052- 52 = (105+5X105-5) =

110 . 1 0 0 = 11000

Ví dụ: Ta có [(2n+5)2 - 25] = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = (2n+10)2n = 4n(n+5) :4 => [(2n+5)2 - 25] :4 Bài 1: Tìm X, biết: a, X2 + 6x + 9 = 0 b, lOx - 25 - X2 = 0 (X + 3 )2

=0

- (X + 5 )2= 0

X +3 = 0 X = -3

X 4-5 = 0 X = -5

c, 8x3- 1/8 = 0 (2 x- ỉ )(4 x2 + 2

x

+ Ì)= 0 4

(2x- - ) =0 (vì4x2 + X + - #0) X = 1/4

Bài 2: Tính nhanh a) 732 - 272 = (73-27)(73+27) =46.100 = 4600 b) 3 7 2 - 132 = (3 7 -1 3 X 3 7 + 1 3 ) = 2 4 .5 0 = 1200

c) 20022 -22 =(2002-2X2002+2) = 2000.2004 = 4008000 2.3 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

2.3.1. Ví dụ: *Mục tiêu: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng, nhận xét các hạng từ của đa thức để nhóm hợp lý.

- Nội dung, phương thức tô chức: +) Chuyến giao: Học sinh hoạt động cả nhân HS: Nêu các phương pháp PTĐTTNH đã học? Áp dụng: Câu III.2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) X -x y +x - y b) xz + yz -5(x+y) c) 3x -3xy -5x +5y; GV gợi ý: tìm hiêu cách giải VD1 và VD2 sgk Ví dụ Dự kiên nội dung HS cân đạt Phân tích đa thức sau thành nhân từ.

Vi du /:Phân tích đa thức sau thành nhân X2 - 3x + xy - 3y tử.

GV: Các hạng từ có nhân tử chung hay X - 3x + xy - 3y không? = (X2 - 3x) + (xy - 3y) Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y) GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng từ.

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

Ví du 2: 2xy + 3z +6y +xz 2xy + 3z +6y +xz HS: Thực hiện như ví dụ 1 GV: Có cách nhóm nào khác không? = (2xy + 6y) +(3z+xz) HS: = 2y(x+3) + z(x+3) = (x+3)(2y +z) GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp. +) Thực hiện: Hs hoàn thành bài giải III.2.1 và các vd vào vở, năm được các bước tiên hành. +) Bảo cảo, thào luận: Gọi 2 HS lê báng trình bày. +) Sản phẩm: Bài giải III.2.1 và VD1 và VD2.

Câu III.2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tư: a) X2 - x y + x - y = (x + l)( x -y )

b) xz + yz -5(x+y) = ((z-5)(x+y) c) 3x2 -3xy -5x +5y = (3x-5)(x-y) 2.3.2 Áp dụng

- Mục tiêu: HS biết phân tích đa thức thành nhân từ bằng phương pháp nhóm số hạng, nhận xét các hạng từ của đa thức đê nhóm hợp lý. Vận dụng vaào các dạng bài tập liên quan như tính nhanh, tìm X. - Nội dung, phương thức tô chức: +) Chuyên giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm làm ?l;?2 và câu III.3.1; Câu III.3.2 ; câu 111.4.1 +) Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm, trình bày bài giải ra giấy A2 +) Báo cảo, thảo luận: HS trình bày bài giải, nêu các bước đà thực hiện khi giải từng bài. Các nhóm khác phán biện cùng với GV chuân nội dung và cách trình bày bài giải. +)đảnh giả, nhận xét: Chắm điểm chéo nhóm. +) sản phẩm : [?l]Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) =15(64+ 36)+ 100(25+60) =15.100+100.85 =100.85 =8500 vm

An làm đúng. Thái và Hà chưa phân tích hết.

Câu III. 3.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a) X2 + 4x - y 2 + 4 = (x + 2 + y )(x + 2 - y )

b) 3x2 +6xy + 3y2 -3z2=3(x+y+z)(x+y-x) Câu III.3.2 Tính nhanh: a) 37,5. 6,5 - 7 ,5 . 3 , 4 - 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5 = 37,5 (6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6) =30.10=300

b) 452 + 402-152 + 80.45 = (45 + 40 )2 - 1 5 2 = 8 5 2 - 1 5 2 = (85 -1 5 X 8 5 + 15)

= 70.100 = 7000 Câu III. 4.1 Tìm X, biết; a) x(x-2)+ X - 2= 0 (x -2 )(x + l)= 0 Tìm được: x= 2 hoặc x= -1 b) b) 5x(x-3) -x+3 = 0; (x - 3)(5x+l) = 0 Tìm được x=3; x=-l/5 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG, HÌNH THÀNH KIÉN THỨC. • • • '

- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận phân tích đa thức thành nhân tử bàng cách phối hợp nhiều phương pháp. Học sinh thấy được cần có thêm phương pháp mới để giai quyết vấn đề đặt ra.

- Nấm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bàng cách phối hợp các phương pháp đà biết, có kì năng phân tích đa thức thành nhân từ bằng cách phôi hợp nhiều phương pháp - Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao: Hoạt động nhóm giải quyết các ví dụ sau: Vỉ dụ 1: Phân tích thành nhân tử 5x3+10x2y +5xy2 Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử X2- 2xy+ y2 - 9 Ví dụ 3: Phân tích thành nhân tử X2 - X - 3x + 3 Yêu cầu: +Trình bày các phương pháp các em đã sử dụng đê phân tích các đa thức trên thành nhân tử: + Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trên bảng nhóm, cừ đại diện lên thuyết trình. + Bảo cảo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác nghe phán biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giái thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

- Sản phẩm: Ví dụ 1: Phân tích thành nhân từ 5x3+10x2y +5xy2 = 5 x ( x +2)

Ví dụ 2: Phân tích thành nhân từ X2 - 2 x y + y 2- 9 = ( x - y ) 2- 3 2 = ( x - y - 3 ) ( x - y + 3 )

Ví dụ 3: Phân tích thành nhân tử X2 - X - 3x + 3 = ( x - 3 )( x - 1) 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 2.1. H TK T1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp phương pháp a)H Đ 2.1.1 - Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc cặp đôi giải quyết các vấn đề đặt ra VI DU C âu 1)? Khi phân tích đa thức ở Ví dụ 1, VD 2 ta đà phối kết hợp nhừng pp nào? a)Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x +2xy+y )=5x(x+y) b) Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử x2-2xỵ+ỵ2-9 = (x-y)2-32= (x-y-3)(x-y+3) Câu 2? 1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xỳ3-4xy2-2xy ?Các em đã sư dụng nhừng phương pháp nào đê phân tích đa thức thành nhân từ?

Nêu thứ tự ưu tiên thường làm

GỢI Ý Phôi kêt hợp các phương pháp: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đắng thức. + Nhóm hạng tử.

Ta có: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y -2y-1) = 2xy[x -(y2+2y+l)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm việc cặp đôi thảo luận trả lời câu l,câu 2 làm vào giấy nháp.

+ Bảo cảo, thảo luận: Chi định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác tháo luận đề hoàn thiện lời giai. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giai, từ đó nêu cách phân tích đa thức thành nhân từ bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Sàn phấm: Lời giải VD1 ;VD2,?ịT| Học sinh biết được phân tích đa thức thành nhân từ bằng cách phối hợp nhiều phương pháp b)H Đ 2.1.2 - Mục tiêu: Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp, áp dụng làm?0 - Nội dung, phương thức tô chức: BAI TAP - GV: Dùng bang phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị cửa biểu thức. x2+2x+l-y2 tại X = 94,5 & y= 4,5

GỢI Ý a) Tính nhanh các giá trị cúa biêu thức. x2+2x+l-y2 tại X = 94,5 & y= 4,5.

Ta có x 2+ 2 x + 1-y2 = ( x + 1)2-y2 = (x + y + l)( x -y + l)

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy chi rõ trong cách làm trên, bạn Việt đă sử dụng nhừng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

GV: Em hãy chi rõ cách làm trên.

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1X94,5 -4,5+1) =100.91 =9100 b)Các phương pháp: + Nhóm hạng từ. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân từ chung

2.2. H TK T1: Phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử bằng cách tách nhóm, thêm bớt a )H Đ 2.2.1 - Mục tiêu: Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bàng cách bàng cách tách nhóm, thêm bớt phương pháp - Nội dung, phương thức tô chức: 4- Chuyến giao: Học sinh hoạt động nhỏm giái quyết các vấn đề đật ra BAI TAP GỢI Ý Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân Ta không thê áp dụng ngay phương pháp đã học đê phân tích nhưng nêu: tử: X2 - 4x + 3 1) Từ Ví dụ 3: Phân tích thành nhân từ +Tách -4=-3+(-l) thì ta có: X2 - X- 3x + 3 thành nhân từ hãy tìm X2 - 4x + 3 = X2 - X - 3x + 3 = x (x -l) -3(x-l) =(x-3)(x-l) cách giải bài tập trên.

2)Tìm thêm phương án mới? +Thêml bớt 1 vào đa thức ta có: X2 - 4x + 3 = X2 - 4x +4 - 1 =(x-2)2 - l 2 =(x-2-l)(x-2+l) =(x-3)(x-l) + Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trên bảng nhóm, cừ đại diện lên thuyêt trình.

+ Bảo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe và góp ý kiên. Giáo viên đánh giái thích các vấn đề chốt cách làm. +Sản phắm:Phân tích được tam thức bậc hai thành nhân tử b) HĐ 2.2.2 Củng cố.

Phân tích đa thức thành nhân từ: X2 + 3x + 2 = Cr+l)(jr+2) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. * Mục tiêu: Biết vận dụng các pp phân tích đa thức thành nhân từ đâ biết đê phân tích đa thức thành nhân từ.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc cặp đôi giải quyết các vấn đề đặt ra + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm việc cặp đôi tháo luận trả lời bài tập 52,54,55 SGK. 4- Bảo cáo, thào luận: Chi định một học sinh bất kì trình bày lờigiải, các học sinh khác thao luận đê hoàn thiện lời giải. + Đảnh giá, nhặn xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cáchphân tích đa thức thành nhân từ bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Sản phẩm: Học sinh biết được phân tích đa thức thành nhân tử bàng cách sư dụng linh hoạt các phương pháp.

BAI TAP 1) Bài 52/24 SGK.CMR: (5n+2)z- 4 : 5 V neZ Ta có: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4):5 Vn là các số nguyên HS lên bảng chừa - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dồi bài chừa của bạn.

2) Bài 55/25 SGK.Tìm X biết a) x3--í-x=0

GỢI Ý bài 55/25 SGK. - GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biêu thức đó thành nhân tử.

2)bài 55/25 SGK Trong đó có chứa nhân từ - GV:+ Muốn tìm X khi biểu thức =0. Ta biến đồi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mồi nhân tứ bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thứ c tư ơ n g ứng.

b) (2 x-1)2-( x+3)2=0 + Tất cả các giá trị cúa X tìm được đều c) x2(x-3)3+12- 4 x thoá mãn đẳng thức đã cho=>Đó là các HS hoạt động nhóm giá trị cần tìm cuá X. - HS nhận xét bài làm cúacác nhóm.

3) bài 54/25 3) Bài 54/25 GV: Chốt lại: Ta cằn chú ý việc đổi dấu Phân tích đa thức thành nhân tử. khi mờ dấu ngoặc hoặc đưa vào trong a) x3+ 2x2y + xy2- 9x ngoặc với dấu(-) đăng thức. b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 HS hoạt động nhóm - HS nhận xét bài làm cúacác nhóm.

Bài tâp 2: Câu hỏi trăc nghiệm -GV dùng bàng phụ.

1) Kết quá nào trong các kết luận sau là sai.

A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) c . X - x Y = x”(x+y)(x-y) D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2) Giá trị nhó nhất của biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là: A.E =10 khi x = - - ; 2

1 Câu D sai

B. E =11 khi x = - ì

2

C.E = 9 khi X = - ỉ ; 2

D.E =-10 khi x = - i

2

2.- Câu A đúng HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG

* Mục ticu: Sừ dụng phân tích đa thức thành nhân từ giải quyết cácvấn đề.Sừ dụng máy tính cầm tay đề tìm nghiệm cùa đa thức bậc cao một biến. Pháthiện một số cách PTĐTTNT * Nội dung: - ND1: Ciói thiêu kết họp sử dụng máy tính Casio trong việc ptđttnt - ND2: Tìm hiểu cách PTĐTTNH ỏ* một số tài liệu tham khảo(hoặc trcn Internet). * Kỹ th u ật tố chức: Chia lớp thành bốn nhóm, tìm tòi tài liệu, viết báo cáo. * Sản phấm : Các báo cáo thực tế cúa các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm. * Tiến trình: + chuyển giao: GV giao bài tập 1) Chứng minh (3n + 4)2 -16 chia hết cho 3 với mọi n nguyên 2) Tính nhanh giá trị biểu thức M=a3 - a2b - ab2 + b3 với a = 5,75: b = 4,25 3) Tìm x: a)x2 1+ X = 6 b)6x3 + X2 = 2x + Thực hiện: HS làm theo y/c của gv. + Báo cáo thảo luận: HS nx đôi chiêu kêt qua cùa nhau. GV chôt kq cuôi cùng. + SP: lời giải ra giấy nháp.

HĐ1: Sử dụng nghiệm của đa thức trong việc phân tích đa thức thành nhân tử ___________ Và kết họỊ) sử dụng máy tính Casio trong việc ptđttnt_____________ GV: Giới thiệu: Nguyên tắc cơ bản: 1) Cho đa thức ấn X với hệ số nguyên f(x) = aỏx + ajXn I +... + a„.]X + a„ có nghiệm hừu ti thì p là ước cùa a„ và q là ước của a(y Hệ quả: Nếu a0 = 1 thì mọi nghiệm hừu ti của f(x) đểu là nghiệm nguyên và nghiệm nguyên này là ước của so hạng tự do a„.

2) Neu đa thức f(x) cỏ nghiệm X = a thì X - a là một nhân tử khi phân tích f(x) về dạng tích. Chủng ta theo dồi một vỉ Ví dụ 1: Phân tích đa thức X 2 - 9x + 14 thành dụ đơn giản nhân tứ. sau: Nhấm nghiệm: Ta thấy nghiệm nguyên nếu G: Đưa VD1 ? Hây nhầm nghiệm trong các ước của có của f(x) sẽ là ước của 14. Nhâm thứ sẽ

14

tìm ra n g h iệm X = 2 (có b ạn n h âm ra X = 7

G Hướng dẫn Hs cách nhấm ở VD1

trước). Từ đó ta có X - 2 phái là một nhân từ

với n g h iệm X 2

cùa f(x) (nếu n hấm đ ư ợ c X = 7 thì n h ận định

H: phân tích với nghiệm X = 7 G Hướng dần cách dùng máy tính tìm nghiệm: mode EQN ax2 + bx + c = 0 rồi nhập hệ số a, b,c vd: X2 - 9x + 14 Àn Mode rồi ấn phím (EQN) rồi ấn ax2 + bx + c = 0 ta nhập số 1(nhập a = 1) -9 (nhập b = -9) 14 (nhập c = 14) kết quá: Xj=2

có một nhân từ là X - 7).

Lòi giải: Khi bạn nhâm được nghiệm X = 2.

Cách 1: X2 - 9x + 14 = X2 - 2x - 7x + 14 = x(x - 2) - 7(x - 2) = (x - 2)(x - 7).

Cách 2: X2 - 9x + 14 = X2 - 4 - 9x + 18 = (x + 2)(x - 2) - 9(x - 2) = ( X - 2)(x - 7).

Khi bạn nhắm được nghiệm X = 7.

Cách 1: X2 - 9x + 14 = X2 - 49 - 9x + 63 = (X - 7)(x + 7) - 9(x - 7 ) = (X - 7)(x - 2).

Cách 2: X2 - 9x + 14 = X - 7x - 2x + 14 = x(x - 7) - 2(x - 7) = (X - 7)(x - 2).

Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử f(n) = 5n3 + 15n2 + lOn. Tìm lời giải: : Đưa VD2 Ta có f(n) = 5n3 + 15n2 + + lOn =5n(n2 + 3n Chú ỷ: Từ kết quả trên có thể chứng + 2 ). minh f(n) chia hết cho 30 với mọi số Nhấm nghiệm cúa đa thức n2 + 3n + 2 ta nguyên n.

Thí dụ dưới đây đê các bạn lưu ý về được n = -1 (hoặc n = -2). tác dụng của ẩn phụ.

Lòi giải: f(n) = 5n3 + 15n2 + lOn = 5n(n2 + 3n + 2) = 5n(n2 + n + 2n + 2) = 5n[n(n + 1) + 2(n + 1)] = 5n(n + l)(n + 2).

Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân tư P(x) = (x2 + 3x + l)(x2 + 3x + 2) - 12.

G: Đưa VD3 Hướng dẫn tìm lời giải: Lòi giải: Đặt t = X 2 + 3x + 1 thì đa thức trờ Ta co f(t) = t2 - 3t + 4t - 12 thành f(t) = t(t 4- 1 )- 12 = t2 + t - 12.

Nhấm nghiệm trong các ước của 12 ta = t(t - 3) + 4(t - 3) = (t - 3)(t + 4).

Do đó: có nghiệm t = 3 (hoặc t = -4).

P(x) = (x2 + 3x + 1 - 3)(x2 + 3x + 1 + 4) = (x2 + 3x - 2)(x + 3x + 5).

x 2= 7

HĐ2: Tìm hicu cách PTĐTTNH ỏ* một sô tài liệu tham khảo (hoặc trcn Internet) và chia sẻ kết quả tìm kiếm cho các bạn (giao cho các nhóm trưỏng) I. PHƯƠNG PHÁP TACH CÁC HẠNG TỬ: 1. Ví dụ 1: 3x2 - 8x + 4 Cách 1: Tách hạnẸ tử thứ 2 3x2 - 8x + 4 = 3x - 6x - 2x + 4 = 3x(x - 2) - 2(x - 2) = (x - 2)(3x - 2) Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất: 3x2 - 8x

+

4

=

(4 x

-

= (x -2 )(3 x -2 ) Ví du 2: X3 - X2 - 4

8x + 4 )

- X2 =

(2x

-

2)2 -

X2 =

(2x

-

2

+

x)(2 x

-

2

-

x)

Ta nhân thấy nghiệm của f(x) nếu có thì X = ±1;±2;±4, chi có f(2) = 0 nên X= 2 là nghiệm của f(x) nên f(x) có một nhân tử là X - 2. Do đó ta tách f(x) thành các nhóm có xuất hiện m ột nhân tứ là X - 2

Cách 1: X3 - X2 - 4 = ự - 2 x 2) + ự - - 2 x ) + ( 2 x - 4 ) = x 2( x - 2 ) + x ( .x - 2 ) + 2 ( x - 2 ) = ( x - 2 ) ( x 2 + X + 2 )

C ách 2: ^3- a:2- 4 = jc3- 8 - jc2+ 4 = ( x3- 8 ) - ( jc2- 4 ) = (jc-2 )( x2+ 2 ^ + 4 ) - ( jc-2 )( jc+2) =

(.V - 2 ) [ ( a - 2 + 2 x + 4 ) - ( J t + 2 ) ] = ( x - 2 ) ( . r + X + 2 )

Ví dụ 3: f(x )= 3x3- 7x2 + 1 7 x - 5 Nhận xét: ±1,±5 không là nghiệm cúa f(x), như vậy f(x) không có nghiệm nguyên.

Nên f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ Ta nhận thấy X = - là nghiệm của f(x) do đó f(x) có một nhân từ là 3x - 1. Nên f(x) = =

Vì

X2

3 x 3 -

7 x 2 +

X 2( 3 x - 1 ) -

17x — 5 =

3 a * - J T - 6 . V2 + 2 . V + 1 5 . V - 5 = ( 3 . v 3 - A 2 ) — ( ó * 2 - 2 .y ) + ( 1 5

a

- 5 )

2 x ( 3 * - 1 ) + 5 ( 3 * - 1 ) = (3.V- 1 X X 2 - 2 .X + 5 )

- 2.V+5 = (a2 - 2 x +1)+4 = (a- - 1)2 + 4 > 0 với mọi X nên k h ô n g phân tích đư ợ c thành

nhân từ nừa Ví dụ 4: X3 + 5x2 + 8x + 4 Nhận xét: Tồng các hệ số cùa các hạng tứ bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tứ bậc lẻ nên đ a thứ c có m ột n h ân từ là X + 1 X 3 + 5x2 + 8x + 4 = (x 3 + X2) + (4 x 2 + 4 x ) + (4 x

+ 4 ) =x 2(x + 1) + 4 x (x + 1) + 4 (x + 1)

= (x + l) ( x 2 + 4 x + 4 ) = (X + 1)(x + 2 )2

Nhận xét: các số ± 1, ± 3 không là nghiệm của đa thức,đa thức không có nghiệm nguyên cúng không có nghiệm hữu ti Như vậy nếu đa thức phân tích được thành nhân từ thì phải códạng (x2 + ax + b )(x 2 + cx + d) = X4 + (a + c )x 3 + (ac + b + d )x 2 + (ad + b c)x + bd

a+ c= - 6 ac + b + d = 12 ad + bc = -14

đồng nhất đa thức này với đa thức đà cho ta có: <

bd= 3

Xét bd = 3 với b, d e z , b e {±1,±3} với b = 3 thì d = 1 hệ điều kiện trên trở thành a + c = -6 ac = - 8 <7+ 3c = -14

ị 2c = -8 I ac = 8

Ịc = -4 \a = -2

bd = 3

Vậy: X4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3 = (x2 - 2x + 3)(x2 - 4x + 1 ) Ví dụ 2: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 Nhận xét: đa thức có 1 nghiệm là X = 2 nên có thừa số là X - 2 do đó ta có: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = (x - 2)(2x3 + ax2 + bx + c) a - 4 = -3 a =1 b -2 a =-1 = 2x4 + (a - 4)x3 + (b - 2a)x2 + (c - 2b)x - 2c b = -5 c - 2b = 6 c = -4 -2 c = 8

Ta lại có 2x3 + X2 - 5x - 4 là đa thức có tổng hệ số cúa các hạng bằng n ah u nên có 1 nhân tử là X + 1 nên 2x3 + X2 - 5x - 4 = (x Vậy- 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = (x - 2)(x + l)(2x2 - X - 4) Ví dụ 3: 12x2 + 5x - 12y2 + 12y - lOxy - 3 = (a X + by + 3)(cx + dy - 1) = acx2 + (3c - a)x 4- bdy2 + (3d - b)y + (bc + ad)xy - 3 ac = 12 bc + ad = -1 0 3c - a = 5 3 d - b = l2

c =3 => ■ b = -6

<N II

bd = -12

a =4

=> 12x2 + 5x - 12y2 + 12y - lOxy - 3 = (4

X - 6y

+ 3)(3x + 2y - 1)

* Rút kinh nghiệm bài học:

K ý duyệt của ban giám hiệu

Ngày

tháng

năm 2020

tử bậc lẻ và bậc chẵn + l)(2x2 X-

Ngày soạn: 15.10.2020 Ngày dạy: 8D Số tiết: 4 tiết CHỦ ĐÈ: PHÉP CHIA ĐA THỨC I. Vấn đề cần giải quyết: Hình thành các quy tắc chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức. Chia hai đa thức đã sắp xếp.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạy học gian Tiết 15

Tiết 16

Tiết 17

HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1 : Phép chia đơn thức cho đơn thức

KT2: Phép chia đa thức cho đơn thức KT3: Phép chia đa thức một biên đã săp xếp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

II. Muc ticu bài hoc: 1. Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - Nấm vừng khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B, khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.

- Biết được khái niệm chia hết và chia có dư. Nẳm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. - Hình thành các quy tắc chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức. Chia hai đa thức đã sấp xếp.

2. Kỹ năng: - HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức - Thực hiện được đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết, thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sấp xếp 1 cách thành thạo - Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bàng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tứ và luyện viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R; 3. Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.

- Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức đề giải toán;...

- Rèn luyện kĩ năng chính xác,cân thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia - Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. Năng lực: - Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lình hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học đề giải quyết các câu hói. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hồ trợ học tập để xừ lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khá năng báo cáo trước tập thê, khá năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

VI. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuấn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuân bị phương tiện dạy học: Phấn, thước ké, máy chiếu...

2. Chuẩn bị của HS: - Đọc trước bài - Làm BTVN - Làm việc nhóm ớ nhà, trả lời các câu hòi được giáo viên giao, viết báo cáo - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết báng, máy tính bỏ túi..

V. Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục ticu: - Tạo sự chú ý của học sinh đê vào bài mới - Tạo tình huống để học sinh tiếp cận bài +) Chuyên giao: Chia lớp thành 3 nhóm, cho học sinh nghiên cứu các vân đê đặt ra, tháo luận trả lời câu hói. Mồi nhóm tl Câu 1: Bạn Nam đi từ nhà đến trường với quãng đường gồm một đoạn lên dốc Si và đoạn đường bằng S 2 hết tồng thời gian T a)Viết công thức tính vận tốc trung bình (V tb) trên íocm quăng đường: b)Giả sử S]=300m, s 2 =900m, Vi-100ìĩi/p, v 2=200m/p tỉnh thời gian bạn Nam đi từ nhà đến trường Câu 2: Viết vào cho trống để được cùng cơ số?

Với mọi X* 0; m, n e N, m > n , ta có: -Nếu m>n thì xm: xn = ......

-Nếu m=n thì xm: xn = ...... Áp dụng tính:

a) 45: 43

b)x3: X2;

c(-y)6: y4

Câu 3: Thực hiện phép nhân: a)) Đơn thức 12x với đơn V thức -X 3 A b) Đơn thức 5xy2 với đơn thức - 3x c) Đơn thức 3x2y với đa thức (5xy3+4x2

y)

+) Thực hiện HS hoạt động theo nhóm - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi . Viết kết quả vào báng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hói nếu các nhóm không hiêu nội dung các câu hỏi. +) Báo cáo, íhào luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

- Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phan biện và góp ý kiên. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vân đê học sinh chưa giải quyêt được. +) Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại cần tích cực, cố gấng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC. HTKT1: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐON THÚC HĐ1.1: Giói thicu so* lược nôi dung ______________________ i----------------s--------s------------B-------------------------------------------------------------(,ựi >• Nội dung G:cho học sinh nhăc lại khải niệm A = B. Q thì ta nói đa thức A chia hêt cho đa chia hết trong z thức B. Kí hiệu: A:B = Q (£> = —) B A là đa thức bị chia, H: Cho a, b là 2 số nguyên, b * 0.

B là đa thức chia, B ị- 0 Nếu có số nguyên q sao cho a = b.

Q là đa thức thương q thì ta nói a chia hết cho b.

HĐ1.2: Tìm hicu quy tắc chia đon thức cho đon thức.

Mục tỉcu: - Hình thành các quy tấc chia hai đơn thức.

- Nắm vừng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Nắm vừng khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. +) Chuyến giao: - GV yêu cầu HS làm ?1, ?2, ?3 - Làm bài tập 59 SGK +) Thực hiện: - HS làm việc cá n h ân hoàn th àn h ?1 - HS tháo luận nhóm hoàn thành ?2, ?3 - HS trả lời câu hỏi: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Nêu cách chia đơn thức A cho đơn thức B

-

HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 59 SGK - Các nhóm tháo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi. Viết kết quá vào bảng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiêu nội dung các câu hỏi. +) Bảo cảo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời cùa các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. +) Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa các nhóm, ghinhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhắt. Động viên các nhóm còn lạicằn tích cực, cố gang hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bán ?1 \

3

2 _

a) X : X = X

b) 5x5' 3x2 = 15x7

=>

15x7: 3x2 = 5x5

c) 12x.-.vJ= 20x5=> 20x5: 12x = -X 4 3

3

71 a) 15x2y2: 5xy2 = 3x ...

-

,

~

,

4

b) \2x?y:9x2 = z xy

N hận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mồi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) talàm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia lũy thừa cúa từng biến trong A cho lũy thừa cùa cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quá vừa tìm được với nhau. ?3 a) 15x3y5z: 5x2y3 = 3 xy2z. b) 12x4y2: ( - 9xy2) = Với X = -3 ; y = 1,005, ta có: I Í( -3 ) 3 = ị Í(-2 7 ) = 36 3

3

Bài tập 59 trang 26 SGK. a) 53:*(-5)2 = 53: 52 = 5 b) Í I 1 : |T | = Ị T |

UJ

16

c) (-12)î:8î=(-12:8)î= ^ j = .2

n. HTKT2:

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THÚC

Mục ticu: - Hình thành các quy tấc chia đa thức cho đơn thức.

- Nắm vừng qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Nắm vừng khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B. +) Chuyến giao: - GV yêu cầu HS làm ?1, ?2.

- Làm bài tập 64 SGK +) Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành ?1 - HS tìm hiểu ví dụ SGK. - HS tháo luận nhóm hoàn thành ?2.

- HS trả lời câu hỏi: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Nêu cách chia đa thức A cho đơn thức B - HS làm việc cá nhân h o àn thành bài tập 64 SGK - Các nhóm tháo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hòi. Viết kết quá vào báng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hói nếu các nhóm không hiêu nội dung các câu hỏi. +) Báo cáo, íhào luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. +) Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại cần tích cực, cố gang hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

GV chuấn hóa các câu trá lời cúa HS và chốt kiến thức cơ bán ?1 ( 15 x V +12x Y - l Oxy3): 3xy2 =( 15 x V :3xy )+( 12 x ý :3 x y V ( - 1Oxy3:3xy2) = 5jty5+ 4 a' - —

'

3

y

Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cả hạng tử của đa thức A đểu chia hết cho đơn thức B), ta chia mồi hạng từ cùa A cho B rồi cộng các kết quá với nhau.

- Chú ý: Trong thực hành ta có thê tính nhâm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.

71 a) Bạn Hoa giải đúng. b)(2J0x*y - 25x 2y 2 - 3 Ỏ ) : 5xzy -A

2 *

= 4 . r - 5 y -ị

Bài tập 64 trang 28 SCK.

a) (-2.Ï5 + 3jc2 - 4x3) : 2x2 = - X 3 + ——2x 2 b ) (. V3 -

2 .x 1 y + 3 x y 2 ) :

2

= -2 x 2 + 4xy - 6y 2

c) {3x2y 2 + 6xzy 3 —12jçy) : 3xy

= xy + 2xy2 -4

HTKT3: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐẢ SAP XÉP Mục ticu: Nắm được các bước trong thuật toán phép chia hai đa thức một biến đã sấp xếp. +) Chuyên ỆĨao: - GV yêu cau HS tìm hiểu cách chia theo cột dọc ớ ví dụ trong SGK - Nêu rõ các bước thực hiện ví dụ - Thực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức X2 + 1 +) Thực hiện: - HS tìm hiểu ví dụ SGK. - HS tháo luận nhóm nêu các bước thực hiện - HS làm việc cá nhân hoàn thành phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức X2 + 1 - HS làm việc cá nhân, thảo luận nhóm đưa ra các phương án trả lời cho các câu hói. Viết kết quả vào bảng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiều nội dung các câu hỏi. +) Bảo cảo, thào luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời cùa các nhóm bạn.

- HS đặt câu hòi cho các nhóm bạn đê hiêu hơn về câu trả lời. +) Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhắt. Động viên các nhóm còn lại.

- GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản Ví dụ: Chia đa thức 2x4- 13 x3+ 15 x2+ 11 x-3 cho đa thức x2-4x-3 2x4- 12 x 3+ 1 5 x2+ llx -3 X2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 - 5x3 + 21x"+ 1l x - 3

2x2 - 5x + 1

-5 x 3 + 2 0 x 2 + 15x - 3

- 4x - 3 ______________X2 - 4x - 3 0 =>Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0.=>Phép chia hết.

• Vậy ta có: (2x4- 13x3+ 15x2+ 11 x-3):(x2-4x-3) = 2x2 - 5x + 1 hay: 2x4 - 12x3 + 15x2 + l l x - 3 = (x2 - 4x - 3). (2x2 - 5x + 1) _

X-

Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 4- 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 -3x2 -3 - 5 x + 10 + Kiểm tra kết quả: (5x3 - 3x2 + 7 )= ( x 2+ 1 )(5 x -3) -5 x + 10 * C hú ý: Ta đã chứng minh được với 2 đa thức tuỳ ý A, B có cùng 1 biến (B *0) tồn tại duy nhắt 1 cặp đa thức ọ và R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhó hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Mục ticu: - Củng cố điều kiện đê đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B. - Củng cố qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Cung cố các bước trong thuật toán phép chia hai đa thức một biến đã sấp xếp. +) Chuyến giao: - GV yêu cầu HS làm các bài tập: Bài 66, 71, 70 SGK, bài 49 SBT +) Thực hiện: - HS tháo luận cặp đôi làm các bài tập 66, 71.

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 70.

- HS tháo luận nhóm hoàn thành bài tập 49.

- HS làm việc cá nhân, thảo luận nhóm đưa ra các phương án giải các bài tập.

Viết kết quá vào báng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích, hướng dẫn cách làm nếu các nhóm lúng túng khi làm bài. +) Báo cảo, íhào luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo các bài tập 66, 71.

- Gọi HS lên báng làm bài tập 70.

- Các nhóm HS treo bang phụ viết câu trả lời bài tập 49.

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. +) Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trá lờicủa các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại.

- GV chuân hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bán Bài 66 SGK: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2" + Ọuang trá lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử cúa A đều chia hết cho B" Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chi quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết cúa các hệ số cùa 2 đơn thức.

Bài 71 SGK: a) A = 15x4 - 8x3 + X2 ; B = - X 2 2

A: B VÌ mồi hạng từ của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. b) A = X2 - 2x + 1 ; B = 1 - X A = X2 - 2x + 1 = (1 -x)2 ; (1 - x ) A: B vì đa thức A là lũy thừa của B. Bài 70 SGK a) (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2 = 5x2 (5x3- X2 + 2): 5x2 = 5x3 - X2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2ỵ2): 6x2y = 6x2y (—x y - - y - l ) : 6 x 2y =— x y - - y - l 6

2

Bài 49 SBT X4 - 6 x 3 + 1 2 x 2 -14X + 3 x

4-6

x

3+

x

X2

- 4 x +1

x 2 - 2 x +3

2

- 2 x 3 + l l x 2 -1 4 X + 3 - 2 x 3+8x2 -2 x _3x2 -1 2 x + 3

3x2 -1 2 x + 3 0 Vậy (12x2-14 x + 3 -6 x 3+x4):(l-4 x + x 2) = x2-2x+3 b.

X5 - 3 x 4 + 5 x 3 -

x2 + 3x - 5

X2 - 3 x + 5

x3 - l

x5 - 3 x 4 + 5 x 3

-X 2+ 3 x -5 - X 2 + 3 X -5 0 Vậy (x5- x ~ 3 x J+3x+5x?-5):(5+x—3x) =

X3- 1

6

2

2 x 4 - 5 x 3+ 2x2 + 2 x --1

2x4 -2 X 3 - 2 x 2

X" —X —1

2x2 -3 x + l

- 3 x 3 + 4 x 2 + 2 x - -1 - 3 x 3 + 4 x 2 + 2 x - -1

x2- x - l x2- x - l 0 Vậy (2x—5x’+2x+2x*-l):(x—x-1) = 2x2-3x+l HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Mục tiêu: - Rèn cho học sinh linh hoạt trong việc vận dụng qui tấc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

- Biết vận dụng làm các dạng bài tập thực hiện phép chia bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ, tìm giá trị cua tham số đề đa thức A chia hết cho đa thức B, tìm đa thức dư trong phép chia hai đa thức. +) Chuyển giao: GV yêu cầu HS làm các bài tập: Bài 73, 74, 65/SGK Bài tập: Tìm đa thức dư trong phép chia (x2005 + x20ơ4): (x2 - 1) +) Thực hiện: - HS tháo luận n h ó m hoàn thành bài tập 73 - HS tháo luận cặp đôi làm các bài tập 74.

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 70.

- HS tháo luận nhóm hoàn thành bài tập tìm đa thức dư.

- HS làm việc cá nhân, tháo luận nhóm đưa ra các phương án giải các bài tập. Viết kết qu á vào báng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích, hướng dẫn cách làm nếu các nhóm lúng túng khi làm bài. +) Báo cảo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời bài tập 73.

- Đại diện cặp đôi báo cáo các bài tập 74.

- Gọi HS lên báng làm bài tập 70.

- Đại diện nhóm báo cáo bài tập tìm đa thức dư.

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn đê hiêu hơn về câu trả lời. +) Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trá lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trá lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại.

- GV chuân hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bán Bài 73 Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = Ị(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c)(8x3 + 1): ( 4 x - 2 x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)

(2 7 x 3-1): (3 x -1 )= [(3 x )3-1): (3x - 1)

= 9x2 + 3x + 1 d) (x - 3x + xy - 3y) : (x + y) = [x(x - 3) + y (x - 3)] : (x + y) = (X + y) (X - 3) : ( X + y) = X - 3 Bài 74 SGK Cách 1: +Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm so dư R & cho R = 0 =>Ta tìm được a 2 x 3 - 3x2 + X + a

X+ 2

- 2x3 + 4x2 2 x ' - 7x + 15 ---------ỉ----------- 7x + X + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x -t- 30 a -30

Gán cho R = 0 <r>a-30 = 0 =>a = 30. Vậy a = 30 thì đa thức ( 1) : đa thức (2) C ách 2: Gọi thương trong phép chia trên là Q(x) ta có: Neu X = -2 Thì Q(x)(x+2)=0 => 2(-2)3- 3(-2)2+ (-2) +a = 0 -1 6 -1 2 -2 +í/= 0 -30 + fl = 0 ứ =30

Bài 65 SGK Làm tính chia [3(x-y)4 +2(x-y)3 - 5(x-y)2]: (y-x)2 c 1: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung.

[3(x-y)4 +2(x-y)3 - 5(x-y)-]: (x-y)2 = (x -y )2[3 (x -y )2 + 2 (x -y ) -5]: (x -y )2

= 3(x-y)2 +2(x-y) 5 C2: Đặt X - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: [3z4 + 2z3 -5z2 ]: z2 =3z2 + 2z - 5 = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 Bài tập: Tìm đa thức dư trong phép chia (x2005 + x2004): (x2 - 1) Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax -I- b (Vì bậc của đa thức dư nho hơn bậc của đa thức chia). Ta có: (x2005+ x2004)= (x2 - 1). Q(x) + ax + b Thay X = ± 1 Tìm được a = 1; b = 1 Vậy dư r(x) = X + 1 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỎ RỘNG. * Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiêu và biết cách tìm số dư khi chia đa thức, tìm hiểu về nhà toán học và hiểu biết thêm về ứng dụng của toán học. +) Chuyển p a o : Yêu cầu học sinh về nhà tìm hiều thêm Tìm hiểu về cuộc đời, sự nghiệp của nhà toán học Bêdu; định lí Bêdu và ứng dụng của nó.

G: chi ra Website có giới thiệu về nhà toán học và nhừng thông tin có liên quan. Yêu cầu học sinh về tìm hiêu và tóm tất nhừng vấn đề đặc trưng nộp cho giáo viên ND: Cùng tìm hiểu: Cho đa thức f(x ) - 2 x 3 - 3x2 + X +30 +SỐ dir trong phép chia f(x) cho x+ 1 là f(-l) = 24 +SỐ dir trong phép chia f(x) cho X- 1 là f(l) = 30 +SỐ dir trong phép chia f(x) cho x+ 2 là f(-2) = 0, nghĩa là f(x)hết cho x+ 2 Em hãy chọn một đa thức f(x) và so sánh số dir trong phép chia f(x) cho X - a với f(a) bằng cách cho a nhận các giá trị bất kì để cùng kiểm nghiệm kết quá sau: Số dư trong phcp chia đa thức f(x) cho X - a đúng bằng là f(a) Đây là nội dung của định lý Bêdu. Các em hãy tìm hiếu thêm trong sách Nâng cao và phát trien toán 8 tập 1 và trên Internet +) Thực hiện: thực hiện theo nhóm. +) Báo cáo: Học sinh báo cáo ở tiết học sau.

* Rút kinh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: 9.10.2020 Ngày dạy: Số tiết: 2 Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Vấn đề cần giải quyết: Hệ thống kiến thức: Nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức.

II. Nội dung - chủ đề bài học: PPTG Ticn trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHƠI ĐỘNG Tiết 18 KT1: Nhân đa thức.

KT2: Phân tích đa thức thành nhân từ.

KT3: Chia đa thức.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬ P,VẬN DỤNG, TÌM TỎI, M ơ RỘNG HOẠT ĐỘNG HỈNH THÀNH KIẾN THỨC

Tiết 19 III. Mục ticu 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được các kiến thức cơ bàn về nhân đơn thức với đơn thức, với đa thức, các hằng đăng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.

- Học sinh biết tồng hợp các kỹ năng đâ có về tính toán, biến đồi biểu thức, phân tích đ a thứ c th àn h nhân tứ , tìm X.

- Kiềm tra việc tiếp thu kiến thức của học sinh về chương I dưới hình thức kiểm tra Trắc nghiệm kết hợp với tự luận.

2. Kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép về đa thức.

- Rèn HS khá năng tìm tòi, cấn thận, tỉ mi trong khi thực hành trình bày lời giải.

- Có kỹ năng giải các dạng toán trong chương và trình bày lời giải.

3. Thái độ: - Học sinh có thái độ hợp tác, đồng tình. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn.

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ kiêm tra.

- Cẩn thận, chính xác, trung thực, tích cực, chù động.

4. Năng lực: - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán.

IV. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

- Lập ma trận và xây dựng đề kiềm tra.

2.Chuấn bị của HS: - Làm BTVN - Ỏn tập kiến thức toàn chương - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước,

- Kê bàn để ngồi học theo nhóm - Chuân bị bang phụ, bút viết báng, khăn lau báng ...

- Củng cố kiến thức, kỹ năng lập luận, trình bày lời giải các dạng bài toán được hướne dần ôn tập của chương I. V. Tiến trình bài học * HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG. • • • *Mục tiêu: + Tạo hứng thú, động lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới + Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới + Chuyển giao: GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm vè sơ đồ tư duy kiến thức chương I + Thực hiện - GV chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện.

- GV bao quát lớp và hồ trợ cho HS + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp Các nhóm khác nhận xét, bồ xung + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV đánh giá về việc ghi nhớ kiến thức cũ cùa HS. HOẠT ĐỌNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 1. HTKT1: Ôn tập nhân đon thức, đa thức: - Mục tiêu: Học sinh ôn lại quy tấc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. + Chuyển giao: - Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau.

Phát biểu quy tấc nhân đơn thức với đa thức. Cho ví dụ.

Phát biểu quy tấc nhân đa thức với đa thức. Cho ví dụ. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bồ sung. + Đảnh giả, nhặn xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhấc lại quy tấc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

2. HTKT2: Ôn tập về hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử.

- Mục tiêu: Học sinh ôn lại các hàng đăng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ. + Chuyến giao: - Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau.

Viết các hàng đắng thức đáng nhớ.

Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bô sung. + Đảnh giả, nhặn xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuẩn kiến thức.

3. HTKT3: Ôn tập về chia đa thức, đon thức.

- Mục tiêu: Học sinh ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp.

+ Chuyến giao: - Học sinh làm việc nhóm giái quyết câu hỏi sau.

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Phát biểu quy tấc chia đa thức cho đơn thức.

Cách chia đa thức một biến đã sấp xếp.

Nêu điều kiện để phép chia thực hiện được. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bồ sung. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sơ câu trá lời cúa học sinh, giáo viên chuân kiến thức.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG, MỞ RỘNG. 1. Bài tập về nhân đon thức, đa thức: - Mục tiêu: Học sinh biết được cách tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. + Chuyên giao: - Học sinh tháo luận n h ỏ m các bài tập sau.____________________________________ BAITAP NỌI DUNG, YEU CAƯ CAN ĐẠT Bài tập 75/SGK Bài tập 75/SGK a) 5 x 2.(3 x2 - 7x + 2) Thực hiện phép tính: a) 5 x2.(3 x2 - 7 x + 2) = 15x4 - 3 5 x 3 + 10x2 b )|x y (2 x 2y -3 x y + y2)

b )|x y (2 x 2y -3 x y + y2)

= í xy - 2 x 2y2 + - x y 3 3 3 Bài tập 76 SGK Bài tập 76/SGK a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) Thực hiện phép tính: = 10x4 - 4x + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) = 10x4 - 19x3 + 8x2- 3 x b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x) b) (x - 2y)(3xy + 5y2 4- x) = 3x2y+ 5xy2 + X - 6xy2 —10y3 —2xy = 3 x 7 — xy2 + X2 — 10y' — 2xy Bà ỉ 78 SGK Bà i 78 SGK Rút gọn các biểu thức sau: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2)(x- 2) - (x -3)(x+ 1) b) (x + 2)(x- 2) - (X -3)(x+ 1) b) (2x + l)2 + (3 x -l)2 + 2(2x + l)(3x = (x2 - 4) - (x2 + X - 3x - 3) -1 ) = x2- 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b) (2x + 1)2 + (3 x - 1)2 + 2 (2 x + l) ( 3 x - 1) = (2x + 1 + 3x - l)2 = (5x)2 = 25x2 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, xem lại lời giải đà chuân bị ơ nhà và tháo luận trong nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức:

- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập cúa các cá nhân và sự hồ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm.

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực.

2. KT2 Bài tập về hằng đắng thức và phân tích đa thức thành nhân tử.

- Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tứ vào làm bài tập. + Chuyến giao: - Học sinh tháo luận nhóm nội dung các bài tập sau.

BAI TAP Bài 79 tr33 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) X2 - 4 + (x - 2)2 b) X3 - 2x2 + X- xy2 c) X3 - 4x2 - 12x + 27

NỌI DUNG, YÊU CAU CAN ĐẠT Bài 79 tr33 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. c) X2 - 4 + (x - 2)2 - (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (X - 2)(x + 2 + X - 2) = ( x -2 ) .2 x d) X3 - 2x2 + X - xy2 = x(x2 - 2x + 1 - y-) = x[(x2 - 2x + 1) - y2] = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - 1 - y)(x - 1 + y) c) X3 - 4x2 - 12x + 27 = = (x3 + 33) - ( 4 x 2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x) = (X + 3)(x2 - 7x + 9) a) -x (x 2 -4 ) = 0 —x(x -2)(x + 2) = 0 [x = 0 => X= 2 [x = -2

Bài 81 tr33 SGK Tìm X biết: a) -x (x 2 -4 ) = 0 b) (X +2)2 - (X - 2)(x + 2) = 0

b) (X +2Ý - (X - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2 ) - ( x - 2 ) ] = 0 (X + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 (x + 2) 4 = 0 =>x + 2 = 0 => X = - 2

a) -x (x 2 -4 ) = 0 2 —x(x -2)(x + 2) = 0 [x = 0 => X= 2 [x = -2 b) (X +2)2 - (X - 2)(x + 2) = 0

+ Thực hiện: Học sinh tháo luận nhóm bài tập Giáo viên kiểm tra sừa chừa bài làm của từng học sinh + Bảo cảo, thảo luận:

Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bô sung Giáo viên cho mồi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mồi câu + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mồi nhóm 3. KT3: Bài tập về về chia đa thức - Mục tiêu: Học sinh biết cách chia đa thức một biến đã sấp xếp, biết cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ vào làm phép chia. + Chuyến giao: - Học sinh tháo luận n h ỏ m nội dung các bài tập sau.______________ ______________ BAITAP NỌI DUNG, YEU CAU CAN ĐẠT Bài 80 tr 33 SGK Bài 80 tr 33 SGK Làm tính chia: Làm tính chia: a) (6x3- 7x2- X + 2 ): (2x+1) a) 6x3- 7x2- X + 2 1 2x +1 b)(x2-> r +6x + 9 ):(x + y + 3) 6x' + 3x2 3x2- 5x + 2 -10x2 - X + 2 -1 0 x2 - 5 x

4x + 2 4x + 2 0 t>) ( X2- y2 + 6x + 9): ( X+ y + 3) - [ ( X+ y)2- 32 ]: ( X+ y + 3) =(x+y+3).(x+y-3):(x+y+3) = X + y - 3. + Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm bài tập Giáo viên kiểm tra sừa chừa bài làm cùa từng học sinh + Bảo cảo, thảo luận: Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bồ sung + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm cúa mồi nhóm Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mồi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực II. THÊM, BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ: 1. Thcm, bót cùng một số hạng tử đc xuất hiện hiệu hai bình phương: Ví dụ 1: 4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 - 36x2 = (2x2 + 9)2 - 36x2 = (2x + 9)2 - (6x)2 = (2x2 + 9 + 6x)(2x2 + 9 - 6x) = (2x2 + 6x + 9)(2x2 - 6x + 9) Ví dụ 2: X8 + 98x4 + 1 = (x8 + 2x4 + 1) + 96x4 = (X 4 + l ) 2 + 1 6 x V + 1) + 64x4 - 1 6 x V + 1) + 32x4

= (x4 + 1 + 8 x 2)2 - 16 x 2(x 4 + 1 - 2 x 2) = (x4 + 8 x 2 + l ) 2 - 16x2(x 2 - l ) 2

= ( x4 + 8 x 2 + l ) 2 - (4 x 3 - 4 x )2 = (x4 + 4 x 3 + 8 x 2 - 4 x + 1)(x4 - 4 x 3 + 8x 2 + 4 x + 1)

2. Them, bót cùng một so hạng tử đc xuất hiện nhân tử chung V í d ụ 1: x7 + x 2 + 1 = (x7 - x j + (x2 + x + 1) = x(x - l) + (x2 + x + 1) = x (x 3 - l) ( x 3 + 1) + (X2 + X + 1) = x (x - l) ( x 2 + X + 1) (X3 + 1) + (X2 + X + 1) = (x- + x + ì ) [ x ( x - l ) ( x 3 + 1 )+ 1] = (x 2 + x + l ) ( x 5 - X + X" - X + 1)

V í d ụ 2: X7 + X5 + 1 = (x7 - x) + (x5 - X2) + (x2 + X + 1)

= x(x3 - l)(x3 + 1) + x2(x3 - 1) + (X2 + X + 1) = (X2 + X + 1)(x - l)( x 4 + X) + X2 (X - l) ( x 2 + X + 1) + (X2+ X +

1)

= (X 2 + X + l ) ì ( x 5 - X4 + X2 - X ) + (X 3 - X2) + 1] = (X 2 +X + l ) ( x 5 - X4 + X3 - X + 1)

Ghi nhó’: C ác đa thức có dạng x3m +1 + x3n +2 + 1 như: X7 + X2 + 1 ; X7 + X5 + 1 ; X8 + X4 + 1 ; X5 + X + 1 ; X8 + X + 1 ; . .. đ êu có nhân tứ c h u n g là X2 + X + 1

III. ĐẬT BIÉN PHỤ: Ví dụ 1: x(x+4)(x + 6)(x+ 10)+ 128 = [x(x+ 10)][(x+ 4)(x + 6)] + 128 = (X 2 + ló x ) + (x 2 + lO x + 24) + 128

Đặt X2 + lOx + 12 = y, đa thức có dạng (y - 12)(y + 12) + 128 - y 2 - 144 + 128 = y2 - 16 = (y + 4)(y - 4) = (x2 + lOx + 8)(x2 + lOx + 16) = (x + 2)(x + 8) (x2 + lOx + 8) Ví dụ 2: A = X4 + 6x3 + 7x2 - 6x + 1 Giả sử X 0 ta viết X4 + 6 x 3 + 7 x 2 - 6 x + 1 = X2 (x2 + 6 x + 7 - - + -Ỉ7T ) = X2 [(x2 + X

X

) + 6(x - — ) + 7 ] X

X

Đặt X - — = y thì X2 + - 7 = y2+ 2, do đó X

X

A = x2(y2 + 2 + 6y + 7) = x2(y + 3)2 = (xy 4- 3x)2 = [x(x - — )2 + 3x]2 = (x2 + 3x - 1)2 X

C hú ý: Ví dụ trên có thề giải bằng cách áp dụng hằng đẳng thức như sau: A = X4 + 6x + 7x2 - 6x + 1 = X4 + (6x3 - 2x2) + (9x2 - 6x + 1) = X4 + 2 x2(3 x - 1) + (3x - 1)2 = (x2 + 3x - 1)2 Ví d ụ 3 :

A = (A-2 + >’2 + z 2X* + y + z f + (xy + yz+zx)2

= [(jf2 + y 2+ z2) + 2(xy + >’Z+zx)] (x2+ y 2+ z2) + (xy + yz+zx)2 Đ ặt X2 + y 2 + z2 = a, xy + yz + zx = b ta có

A = a(a + 2b) + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = ( x2+y2+ z2 + xy + yz + zx)2 V í d ụ 4: B = 2(.v4 +>’4 + z 4)-(a-2 +>’2 + z 2)2- 2 ( x 2 + y 2 + z 2)(x + y + z)2 + { x + y + z ý

Đ ặt X4 + y4 + z4 = a, X2 + y2 + z2 = b, X + y + z = c ta có:

B = 2a - b2 - 2bc2 + c4 = 2a - 2b2 + b2 - 2bc2 + c4 = 2(a - b2) + (b - c 2)2 Ta lại có: a - b2 = - 2 ( x 2y2 + y2z2 +Z2X2) và b - c 2 = - 2(xy + yz + zx) Do đó; B = - 4( x 2y 2 + y 2z 2 + Z2X2) + 4 (xy + yz + z x )2

= - 4 x 2y 2 - 4 y 2z 2 - 4 z 2x 2 + 4x 2y 2 + 4y 2z 2 + 4Z2X2 + 8x 2yz + 8x y 2z + 8xyz2 = S xyz(x+ y + z) V í d ụ 5: ( a + b + c ý —4(a* +b3+c*)—\2abc

Đặt a + b = m, a - b = n thì 4ab = m2 - n2 a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] = m(n2 + — - —

). Ta có:

c = (m + c)3 - 4. m + 3mn - 4c3- 3c(m2 - n2) = 3 (- c3 +mc2 - mn2 + cn2) 4

= 3[c2(m - c) - n2(m - c)] = 3(m - c)(c - n)(c + n) = 3(a + b - c)(c + a - b)(c - a + b) III. PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BÁT ĐỊNH: Ví dụ 1: x4 -6 x 3 + 12x2 - 14x + 3 V í d ụ 5 : f(x) = X* - 2 x 4 + 3x3 - 4 x 2 + 2

Tồng các hệ sổ bằng 0 thì nên đa thức có một nhân tử là X có:

1, chia f(x) cho (x - 1) ta

X5 - 2 x 4 + 3 x 3 - 4 x 2 + 2 = (x - 1)(x4 - X3 + 2 X2 - 2 x - 2 ) Vì X4 - X3 + 2 X2 - 2 X - 2 k h ô n g có ng h iệm ng u y ên cù n g k h ô n g có nghiệm hừ u tỉ nên

không phân tích được nừa V í d ụ 6: X4 + 1997x2 + 1996x + 1997 = (x4 + X2 + 1) + (1 9 9 6 x 2 + 1996x + 1996) =

(X 2 +

X

+

l) (x 2 - X

+

1) +

1 9 9 6 (x 2 +

X

+

1)

= (X2 + X + l) ( x 2 - X + 1 + 1996) = (x2 + X + l) ( x 2 - X + 1997) V í d ụ 7: X - X - 2 0 0 1 .2 0 0 2 = X2 - X - 2001.(2001 + 1) = X2 - X - 20012 - 2001 = (X2- 20012) - (x + 2001) = (x + 2001 )(x - 2002)

*RỦT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 5. ỉ ¡.2020 Ngày dạy: 8Ọ Sổ tiết: 2

CHỦ ĐÈ: PHÂN TH Ú C ĐẠI SỐ I. Vấn đề cần giải quyết: - Khái niệm phân thức đại số.

- Khái niệm về hai phân thức bằng nhau - Tính chất cơ bán cúa phân thức II. Nội dung - chú đề bài học: Tien trình dạy học PPTG HOẠT ĐỘNG KHỜI ĐỘNG Tiết 22

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC

HTKT 1: Định nghĩa phân thức

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC

HTKT3: Tính chất cơ bán của phân thức

HTKT2: Hai phân thức bằng nhau

HTKT4; Quy tắc đổi dấu

Tiết 23 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VẶN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG III. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: + HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. + HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau đê nắm vừng tính chất cơ bán của phân thức.

2.KĨ năng: + Viết được phân thức đại số + Sử dụng tính chất để tìm hai phân thức bằng nhau.

3.Thái đọ: + Rèn tính nehiêm túc, ki luật khi học bài. + Rèn luyện kĩ năng chính xác, cấn thận, sáng tạo khi thực hiện phép biến đồi. +Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác.

4.Năng lực: + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. +Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. +Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học đề giải quyêt các câu hỏi. Biêt cách giải quyêt các tình huông trong giờ học. +Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kha năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. + Năng lực tính toán.

VI. CHUẢN BỊ BÀI HỌC 1. Chuẩn bị của GV: + Soạn KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. Chuẩn bị của HS: + Đọc trước bài + Ôn khái niệm hai phân số bằng nhau. + Chuân bị bang phụ, bút viết bang, máy tính bỏ túi..

V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động khỏi động *Mục tiêu: Tạo sự chú ý cúa học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được vấn đề GV đặt ra +) Chuyển giao: GV giao nhiệm vụ cho HS, đưa ra bài toán và đặt câu hòi cho HS ND 1: Bài toán: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B rồi ngược về A. Khoảng cách từ A đến B là s (km). Vận tốc canô trong nước yên -$ B Ể lặng là V (v > 4 km/h), vận tốc dòng í .

-------------• — cù L A O C H À M 0? _ nước là 4 km/h. Hây biêu diễn: a) Thời gian canô đi xuôi từ A đến B. b) Thời gian canô đi ngược từ B về A. "V i.. ■ . c) Thời gian canô đà đi •

- HS thực hiện theo nhóm.

- GV nêu vấn đề - HS đọc kĩ nôi dung bài toán và các câu hỏi để thảo luận và giải quyết vấn đề GV đưa ra. +) Báo cảo, thảo luận: + Đại diện các nhóm trình bày trước lớp và đánh giá nhận xét. + GV đánh giá chung về kết qua hoạt động các nhóm. +) Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhậnvà tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chuẩn hóa các câu trá lời cùa HS và chốt kiến thức cơ bán - GV giới thiệu nội dung chương và bài học. ♦ Từ tập hợp z mơ rộng thành tập hợp Q đê phép chia luôn thực hiện được (với số chia khác 0). ♦ Bây giờ, từ tập hợp các đa thức mở rộng thành tập hợp nhừng phân thức đại số đê phép chia luôn thực hiện được (với đa thức chia khác đa thức 0).

Hoạt động hình thành kiến thức HTKT1: Định nghĩa *Mục tiêu: Hiêu định nghĩa phân thức đại số và lấy các ví dụ về phân thức đại số ớ nhiều dạng khác nhau. +) Chuyến giao: - Chiêu các biểu thức như SGK lên màn hình và trả lời các câu hòi - GV cho HS làm ?1;?2 SGK, bài tập cùng cố về định nghĩa phân thức đại số. +) Thực hiện: ND 1: a) Quan sát các biêu thức có dạng —dưới đây (như SGK) Đ b) Hãy chi ra các biểu thức A và B trong mồi biếu thức trên. ♦Gợi ý: Với A, B là nhừng biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không?

- GV giới thiệu: Các biểu thức như thế gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) A ♦ GV giới thiệu thành phân cùa phân thức — ND 2: a) Em hãy viết 1 số phân thức đại số. b) Ta đã biết mồi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự, mồi đa thức có được coi như một phân thức không? c) Mồi số thực a bất kì có phai là một phân thức không? Vì sao? d) Số 0, số 1 có là nhừng phân thức đại số không?

HS lằn lượt trả lời.

GV chốt lại vấn đề cơ bàn ở cách viết các dạng cùa phân thức đại số: Mọi số thực đều là phân thức.

- HS thực h i ệ n theo n h ó m ? 1 , ?2 ND 3: Hs quan sát tháo luận ghép đôi trá lời.

Trong các biếu thức dưới đây: » 7

X

2 )5 -

8

5)

6) X 2 + 2x +y

-V — 1

Hày chỉ ra các biều thức có dạng là phân thức đại số.

- HS thực hiện cặp đôi bài tập cúng cố về định nghĩa phân thức đại số.

HS hoạt động theo nhóm làm các hoạt động trong SGK để phát biểu được tính chất của phân thức đại số. +) Báo cáo, tháo luận: - HS lên bảng làm bài tập.

- HS các nhóm treo bang phụ kết quá cua nhóm mình.

- HS nhận xét câu trả lời và bài làm cùa bạn. +) Đánh giá, nhặn xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chuấn hóa các câu trá lời của HS và chốt kiến thức cơ bàn * Định nghĩa: Phân thức: Ặ B A, B là nhừng đa thức và B khác đa thức 0.

A: tử thức (tứ) B: m ẫu th ứ c (m ẫu)

* Ví dụ:

HTKT2: Hai phân thức bầng nhau *Mục tiêu: Hiều HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau. +) Chuyển giao: - GV cho HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau.

- GV giới thiệu hai phân thức bằng nhau GV đưa đồng thời 3 bài tập ?3, ?4, ?5 + Thực hiện: - HS làm viêc theo nhóm. +) Báo cảo, tháo luận: - HS lên báng làm bài tập.

- HS các nhóm treo bang phụ kết qua của nhóm mình.

- GV cho các nhóm n hận xét chéo nhau - HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bán Hai phân thức bằng nhau * A C nếu A.D = B .c B D (Với B, D * 0) \r: A

X _ 1 1 Ví dụ: —— = ——

X — 1

x+ 1

Vì (x - 1) (x + 1) = 1. (x2 - 1) Hoạt động củng cố: * M ục ticu: HS vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập. +) Chuyến giao: GV cho HS làm BT1, BT2 SGK. +) Thực hiện: - HS làm việc cá nhân +) Báo cảo, tháo luận: - HS lên báng làm bài tập.

- HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ ban B à i 1 tr36 SG K a) — = ^

vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy

b) 3x(x + 5J _ — v ì 2 .3 x (x + 5 ) = 3 x .2 .(x + 5 ) = 6x 2(x +5)

2

B à i 2 tr36 S G K ^ “ _2 x _2 \ —3 Xét cặp phân thức ---- 7 ——- và -— X

+ x

X

Ta có (x2 - 2x - 3)x = X3 - 2x2 - 3x (x 2 + x )(x - 3) =

x 3- 2 x 2 - 3 x

=> (x 2- 2 x - 3 ) x = (x 2+ x )(x -3 ) X2 - 2x - 3 _ X - 3 X2 + x

X

- ____ x - 3

V

X —4x + 3

Xét cặp phân thức ----- và — 7—----X

X

- X

Ta c ó :(x - 3 )(x 2- x ) = x 3- x 2- 3 x 2+ 3x= X3 - 4 x 2 + 3x x (x 2 - 4x + 3) = X - 4 x 2 + 3x => ( x- 3 ) ( x 2-

x)

=

x ( x 2- 4 x + 3 )

X - 3 _ X2 - 4 x +3 X2 - X

X ,

Vậy

X2 - 2 x - 3

,

X

+x

_

x - 3 _

= —

X

HTKT3: Tính chất

=

CO'

x

2 - 4

x

+ 3

X -X

bản của phân thức.

Mục tiêu: Nắm được tính chất cơ bán của phân thức, dựa trên cơ sở tính chất cơ bản phẩn số. +) Chuyển giao: Các nhóm hoàn thành 3 bài toán ?J_ 72 ?_3 SGK +) Thực hiện: - Hs hoạt động theo nhóm +) Bảo cáo, tháo luận: - HS các nhóm báo cáo bài tập.

- GV nhận xét bài làm của các nhóm. +) Đánh giả, nhộn xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án tra lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu tra lời tôt nhât. Động viên các HS cân tích cực, cô găng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chuân hóa các câu trá lời của HS và chốt kiến thức cơ ban * Tính chất cơ bàn của phân thức A

AM

B A

B.M A :N

B

B:N

?1 x(x + 2)

X2 +2x

3(x + 2)

3x + 6

(M là đa thức khác đa thức 0) (N là nhân từ chung)

.

X

Co —= 3 VÌ x(3x

X2

+

+2x —— 3x + 6 6 ) = 3(x2 + 2x) = 3x + 6x

?3 3x2y : 3xy _ 6x y 3 : 3xy

X 2y2

C < Ä =JL 6xy

2y

VÌ: 3 x 2y .2 y 2 = 6 x y 3.x = 6 x 2y3

- HS nêu được tính chất cơ bán của phân thức như SGK. - Một HS đọc tính chất SGK. - HS3 lên báng làm, HS cá lớp làm vào vớ. ?4| a) 2 x(x - 1 )

_

2 x (x -l):(x -l)

_ 2x

(x + l) (x - l) ” (x + l ) ( x - l ) : ( x - l ) ” x + l b) A = A-(-l) = -A B B.(-l) -B 2.2 Quy tắc đổi dấu.

M ục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc đồi dấu từ đắng thức của?4 để vận dụng làm?5 +) Chuyến giao: - GV giới thiệu quy tấc đôi dâu.

- HS lam ?5 +) Thực hiện: - HS thực hiện cá nhân ?5 +) Bảo cảo, thảo luận: - HS làm bài tập.

- GV nhận xét bài làm của HS. +) Đánh giả, nhận xẻ í, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cùa HS, ậhi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tôt nhât. Động viên các HS cân tích cực, cô găng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chuân hóa các câu trả lời cùa HS và chốt kiến thức cơ bán Quy tắc đổi dấu A -A B - -B

3 ,4 Hoạt động luyện tập và vận dụng M ục ticu: HS biết vận dụng t/c cơ bản cua phân số và quy tắc đồi dấu để giải thích sự bằng nhau của các phân thức +) Chuyến giao: -N D 1: H SĨàm bài 4 SGK

- ND2: GV tồ chức trò chơi +) Thực hiện: - ND1 : HS thực hiện cá nhân - ND2: HS thực hiện theo nhóm 1.BÀI 4/38.SGK (báng phụ): Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm tìm câu trá lời +) Báo cáo, tháo luận: - HS lên bảng làm bài tập.

- HS nhận xét câu trả lời và bài làm cùa bạn.

- HS kiềm tra chéo nhóm - GV đưa ra đáp án J

x+3

x (x + 3)

_

x2 + 3 x

_

2x - 5 ” x(2x - 5 ) ” 2x2 - 5x Lan làm đúng vì đã nhân tử và mầu cùa vế trái với X , . (x + 1)2 (x + 1)2 x + 1 x + 1 b) = — — — = — * —— X +X

x (x + l)

X

1

Hùng làm sai vì đã chia tư của vế trái cho X+ 1 thì phái chia mẫu cùa nó cho X+ 1 Sửa lại : (x + 1)2

ỳ

x + 1 TI „ (x + 1)2

x+1

= —— Hoặc-^——— = ——

X +x

X

. 4 -x c)

x+1

1

X- 4 - = ---

-3 x

3x

Bài cá bạn Giang đúng vì áp dụng qui tắc đổi dấu (x -9 )3 (9 -x )2 2 (9 - X )

2

Bài cúa bạn Huy sửa lại :

(x-9)3 -(9-x)3 -(9-x)2 hoăc:( 9 - x f = ( 9 - x ) 2 2(9- x )

2(9- x )

2

2 (9 - x ) 2

2.‘4TỔ chức choi trò choi tiếp sức” +) Chuyến giao: GV chuân bị hai bảng phụ treo lên hai góc bảng - Giáo viên phổ biến luật chơi: Mồi đội có 5 em, Thời gian cho mồi đội là 5ph.

- Điền đa thức thích hợp vào ô trống....

x - 3 _ ....

X2 - 9

jr + 3

7 jc (3 jc -4 )

k x-2 _ ....

-3x

3(x + y ) _ 3x2 - 3y 2

3x ’

7 . v ( 3 . r - 4 ) : ............

5 Ịx_3 x + ỉ

‘(3jr-4)(jr + l ) ” (3jc-4)(jr + l) :....” jc + i ;

............. * (3-V + 1)................................

e' y

3x* + x 2

~

y ....” x 2y

+) Thực hiện: - HS thực hiện theo nhóm. +) Bảo cáo thào luận: Sản phâm là kết qua mà hai đội đạt được. +) Đảnh giả, nhặn xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, GV nhận xét tinh thần tham gia cùa lớp, đánh giá kết quà học tập thông qua trò chơi, động viên các thành viên tích cực.

- GV chuẩn hóa các câu trá lời cùa HS và chốt kiến thức cơ bán.

5. Hoạt động tìm tòi và mỏ* rộng * Mục ticu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu thêm về tập hợp phân thức đại số. +) Chuyến giao: Nhận xét sau đây đúng hay sai? Lây ví dụ minh họa. + Luỳ thừa bậc ]ẻ cúa 2 đa thức đối nhau thì đối nhau + Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau.

Tìm hiêu cách làm và làm bài tập 5,6 SGK/38 HS thảo luận tìm thông tin về phân thức được ứng dụng trong các môn học Toán, Lý, Hóa +) Thực hiện: - HS thực hiện theo nhóm. +) Báo cảo, thảo luận: Học sinh báo cáo ớ tiết học sau.

Rút kinh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: 10. ì 1.2020 Ngày dạy: 80 Số tiết: 2 CHỦ ĐÈ: RÚT GỌN PHÂN THÚC I. Vấn đề cần giải quyết: - Rút gọn phân thức II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phối thòi gian Hoạt động Tiết 23 Hoạt động Hoạt động Hoạt động Tiết 24

Tiến trình dạv học khới động hình thành kiên thức vận dụng luyện tập; tìm tòi, mớ rộng.

III. Mục ticu 1. Kiến thức: HS nắm vừng tính chất cơ bán cùa phân thức đề làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. HS hiểu the nào là rút gọn một phân thức.

2. Kỹ năng: Nấm vừng và vận dụng tốt tính chất cơ bán cùa phân thứcvà quy tắc đồi dâu cùa phân thức đê rút gọn phân thức; thói quen quan sát kỳ đề bài toán trước khi làm để định hướng cách làm bài tập.

3. Tlìái độ: Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác.

Rèn luyện kĩ năng chính xác,cân thận, sáng tạo khi thực hiện quy tắc đôi dấu.

Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. N ăng lực: + Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. +Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giai quyêt bài tập và các tình huông. +Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học đề giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. +Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kha năng báo cáo trước tập thê, khá năng thuyết trình. + Năng lực tính toán.

IV. C huẩn bị của c v và HS 1. C huẩn bị của GV: + Soạn KHBH + Chuân bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. C huẩn bị của HS: + Đọc trước bài + Ỏn khái niệm hai phân số bàng nhau. + Chuẩn bị báng phụ, bút viết bảng, máy tính bo túi..

V.Tỉến trìn h dạy học l.H oat động khỏi đọng *Mục tiêu: Tạo nên sự chú ý, hứng khơi đề học sinh chu động tiếp cận kiến thức +) Chuyến giao: Cho HS chơi trò chơi Trò chơi; Nhóm nào nhanh hơn?

1.Điền đa thức thích hợp vào ô trống và nêu cách làm: 3 5

21 - 7 ...’ 9

... 32 54 48

... - 3 6 6 ’ 60^

-ổ ...

2.Tim nhân tư chung cùa cá tứ vả mầu cùa các phân thức sau: Phân thức Nhân tử chung của cả tử v à mâu 26x \3x2 bc 5b2c2 QX~

2a

X

+) Thực hiện: - Chia lớp thành 4 nhóm, cho học sinh nghiên cứu các vấn đề đặt ra, thao luận trả lời câu hỏi. Hai nhóm thảo luận 1 vấn đề. +) Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phản biện và góp ý kiến.

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. +) Đánh giá, nhặn xét, tong hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhắt. Động viên các HS cằn tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

2. Hoat động hình thành kỉốn thức. *IVlục ticu: Học sinh năm được cách rút gọn một phân thức. +) Chuyến giao: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. 1. Thực hiện lần lượt các hoạt động sau: 1.1 Cho phân thức: F

—

ÌOx y

a) Tìm nhân tứ chung của cá tử và mẫu b) Chia cả từ và mẫu cho nhân từ chung c) So sánh hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng cùa phân thức đã cho.

G gợi ý: Từ và mẫu cùa phân thức tìm được có hệ sô nhỏ hơn và số mũ tương ứng thấp hơn so với hệ số và số mũ của phân thức đã cho.

1.2 Cho phân thức:

25x

+ 50*

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung b) Chia cả từ và mẫu cho nhân từ chung 2. a) Em hãy đọc kĩ nội dung sau: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tứ (nêu cần) rồi tìm nhân tứ chung +Chia cả từ và mầu cho nhân từ chung đó. b) Thực hiện các hoạt động sau: - Nêu các bước cần làm đê rút gọn một phân thức.

3. Cho hs làm ?3, ?4 +) Thực hiện: - Tổ chức hoạt động nhóm ND1 - Tổ chức hoạt động cá nhân ND 2, ND3. +) Báo cáo, thảo luận: + Đại diện các nhóm trình bày trước lớp và đáng giá nhận xét. + GV đánh giá chung về kết qua hoạt động các nhóm. +) Đảnh giá , nhận xét, tong hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhận vàtuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- Gv chốt kiến thức. a) Nhân tử chung của 4x3 và 10x2y là 2x2.

4-V3 : 2x2

4jc3

2x

\ 0 x 2y ~ Ì 0 x 2y : 2 x 2 ~ 5 y

b) 5x+10=5(x+2); 5 jc+ 10 5( jc+ 2) 2 5 jc2 + 5 0 . v

25x2 + 50x = 5.5x(x+2) 1

5.5-í(jr + 2 )

^

jr: Ă

^

3 (.v -v )_ 3(a:-v)_

5 jc

+ LX 2*+ _ ự(jr+l)2 + 1) _ £+1 -V + l t Jl_ 5 r+ 5 r _ 5rU +l)~5r T

y-x

-(x-y)

3

_

3

-1

3.Hoạt động luyện tập M ục ticu: HS biết vận dụng cách rút gọn phân thức và quy tắc đồi dấu để làm bài tập. +) Chuyến giao: GV đưa ra hệ thống bài tập: 1. Bài 8 (40) SGK: Câu nào đúng, câu nào sai?

V 3xy

a) —

9y

V

c

X

|V 3XV+ 3

3

9 y +3

-

X

b) — 3

3xy + 3 _ x + 1 _ x + 1

3x y + 3 x _ X

9y + 9 ~ ĩ + 3 ~ ~ 6 ~

9y + 9 _ 3

=-

2. Rút gọn các phân thức sau: Bài 7, 9,11,12,13/SGK +) Thực hiện: H: Tháo luận theo nhóm,các nhóm hoàn thành trên báng nhóm, cử đại diện lên thuyết trình. +) Bảo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe và góp ý kiến. Giáo viên đánh giải thích các vấn đề chốt cách làm: + Khi từ và mẫu đã được viêt dưới dạng tích ta có thê rút gọn từng nhân từ chung cùng biến (Theo cách tính nhấm) để có ngay kết qua + Khi biến đồi các đa thức tử và mẫu thành nhân tứ ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ước chung => Lấy ước chung làm thừa số chung + Biến đồi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tứ, đặt nhân từ chung... +) Đánh giá, nhận xét, tong hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhắt. Động viên các HS cần tích cực, cố gấng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- Gv chốt kiến thức.

Bài tập 7 (tr39 SGK) .

a)

6 x 2y 2

3x

8xy5

4y3

10 xyĩ (x + y ) = 15xy(jc + y) 3

c)

2x + 2x

2V 3(.v + j ) :

2x(x+\)

„

= — —----- = 2x

+ 1 x+\

*

^ x~ —XỴ—X +ỵ

_ x (.ĩ -

X + xy-x-y

yi-

( x ■-

y)

x(x+y)-(x+ y)

Ịx-

y )(-ĩ - 1 )

.ĩ - y

(.r+y)(x-l)

x+y

Bài tập 8 ( tr40 SGK) a )^ 2 - = — đúng vì đã chia cá tử và mẫu cua phân thức cho 3y 9y 3 9y b)

3 x y - 4- 3

X

*

— _ sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tông. Sứa lại:

3xy + 3 _ 3(jĩ>’ +1) _ xy +1 9 V+ 3 - 3(3>’+ l)

3y + l

3-vy +3 _ (-V+ 1) _ 9v+ 9

(3 + 3)

phân tíchđa thức thành nhân tử, rút gọn dạng 6

Sửa* — - 3 = 3(Ay - - = xy +l 9>’ + 9

3xy + 3x

J

9(>’ +1)

3 x (>’ + 1 )

_

_

3(>’ + l)

X

9y + 9 ~ 9(y + l) ~ 3

đúng vì đà chia cá tứ và mẫu cho 3(y+l) Bài 9 36(.v-2)3

36(.v-2)3

36(.v-2)3

-9 (a -2 )2

a)— ------ -------------- ------ ------------- -----3 2 -1 6 *

-(16.V -32) - 1 6 U - 2 )

X2—xy _

X(x—y)

_

4

A'(.v- y) _ X

b)

5 V2 - 5 x y ' ~ - ( 5 j ç y - 5 r )

a)

1 2 .x - y

■ -5 y {x -y )

2x2

18jçy2 ” 3y3 1 5 jr ( . v + 5 ) ' 2 0 j c 2(a: + 5 )

= 3 (.t + 5 ) 2 Jt

Bài 12 SGK) a) 3.t2 —12.V+ 12

jc4—8j:

3 (.v- - 4 a-+ 4)

3 (j - 2 ) 2

3 (j - 2 )

x ( x —2 ) ị x 2+ 2 x + ì }

xịx* + 2x+2)

tống .

7 .V 2 + 14a~ + 7

7 ( jc 2 +

3x2 + 3x

2 x + \)

3 x (x + 1 )

7 ( j c + 1 )2

7 ( a + 1)

3 .v (.v + 1 )

3x

4.Hoạt động vận dụng và tìm tòi mỏ’ rộng: M ục ticu: HS biết vận dụng cách rút gọn phân thức và quy tắc đôi dấu đê làm các bài tập phức tạp và nâng cao hơn. +) Chuyến giao: GV đưa ra hệ thống bài tập: 1. Rút gọn phân thức: ^

X2 - 1-

xy

+ y

_

x2- \ + x y - y ^

u - y ) ( - ĩ - l )

(x+y)(x-l)

_

X - y

x+y

^ _ X2 + y~ - z 2 + 2xy _ (-V+ >’)2 - z 2 _ { x + y —z)(z + y + z)

x+ y-z

x2- y 2 + z2+ 2xz (x+z)2- y 2 (x+y + z ) ( x + z - y) x + z - y V a3b - ab 5 + b3c - bc 3 + c ' a —ca3 (í/ - b)(a—c)(b—c)(a+b+c ) .

C) —-------- ----- ------- :-----;-------- 7 = --------------------------------------= a + b + c a b - ab + b c - bc + c a - ca (a - b)(a —c)(b - c ) . V X1 +x6 + x s + JC 4 + X3 + ^:2 + X +1 d) V f ;---------------X -1 ^ JC2 + y 2 + z2 — 2x >’ + 2xz — 2 yz X2 - 2xyõ + y i - 2z

2

2. Chứng minh: 2 x 2 + 3xy + y 1

1

2 x 3 + X 2 y - 2x}'2 — y 3

X — y

3. Cho 3a2 +3b2= lOab và b>a>0. Tính giá tri cúa Biểu thức sau: p = ^ í a + b

+) Thực hiện: H: Tháo luận theo nhóm, sau đó cử đại diện lên trình bày. +) Bảo cảOy thảo luận: Các nhóm trình bàytrước lớp, các nhóm khác qua việc nghe và góp ý kiến. Giáo viên đánh giải thích các vấn đề chốt cách làm +) Đánh giá, nhận xét, tong hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- Gv chốt kiến thức.

G ọi ý bài 3 đổ HS về nhà làm: Bình phương p sauđó nhâncả tử và mẫu cùa p 2 với số nào mà sẽ áp dụng được gt để tính.

Kết quả p = :! .V Ì b> a> 0 nên a-b? 0, a+b? 0. Do đó p? O.Vậy

p =?

RỦT KINH NGHIỆM :

N gày thảng năm Ký duyệt của ban giảm hiệu

Ngày soạn: Ngày dạy : 80 Số tiết: 2 CHỦ ĐÈ

QUY ĐÒNG MẢU CÁC PHÂN THỨC I. V ấn đề cần giải quyết: - Quy đồng mầu các phân thức II. Nội dung - chủ đề bải học: Phân phối thòi gian Hoạt động Tiết 26 Hoạt động Hoạt động Hoạt động Tiết 27

Tiến trình dạy học khới động hình thành kiên thức vận dụng luyện tập, tìm tòi, mơ rộng.

III. M ục tiêu 1. Kiến thức. HS biết cách tìm mầu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân từ chung trong trường hợp có nhừng nhân tử đối nhau và biết cách đồi dấu đề lập được nhừng nhân từ đối nhau và biết cách đồi dấu để lập được mẫu thức chung. HS nẳm được quy trình quy đồng mẫu thức.

2. Kỹ nãng: HS biết cách tìm nhừng nhân tư phụ, phái nhân cả từ và mầu cùa mồi phân thức với nhân từ phụ tương ứng để được nhừng phân thức mới có mẫu thức chung.

3. Thái độ: + Rèn tính nghiêm túc, ki luật khi học bài. + Rèn luyện kĩ năng chính xác, cấn thận, linh hoạt nhận ra nhân tử chung. +Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. Năng lực: + Năng lực hợp tác: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. +Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. +Năng lực giái quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học đê giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. +Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khá năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. + Năng lực tính toán.

IV. C huẩn bị của thày và trò 1. C huẩn bị củà GV: + Soạn KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. C huẩn bị của HS: + Đọc trước bài + Ôn khái niệm hai phân số bằng nhau. + Chuẩn bị báng phụ, bút viết báng, máy tính bỏ túi..

V. Tiến trìn h dạy học

* Ồn định tồ chức.

- GV kiểm tra sĩ số.

- GV chia nhóm hoạt động.

A. H oạt động khở i động *Mục tiêu: Tạo sự chú ý cùa học sinh đê vào bài mới, tạo tình huống đê học sinh dùng kiến thức trong phần khơi động để giải quyết các nội dung trong bài mới +) Chuyến giao: Gv nêu câu hỏi và yêu câu: Điền vào chồ trống để được khẳng định đúng 1 ... . x+y + 1 x-y

( * - j ) ( * + > ’)

+) Thực hiện: GV gọi HS lên bảng trình bày +) Báo cáo, thào luận: HS thực hiện trước lớp, GV nhận xét. +) Đánh giá, nhận xét, tong hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhắt. Động viên các HS cần tích cực, cố gấng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

B. Hoạt động hình thành kiến thức: *Mục ticu: HS nắm được kiến thức cơ bán toàn bài. +) Chuyến giao: GV cho HS làm BT sau: 1. Cho 2 phân thức

ị

6x2yz

và —

4a>’3

có

a) Có thể chọn mầu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn gián hơn 2. Tìm MTC của 2 phân thức sau: 1

.

5

4x2 - 8.V+ 4 6x2—6x

Cách làm trên gọi là ỌĐMT nhiều phân thức. Vậy qui đòng mầu thức là gì?

GV giới thiệu kí hiệu MTC” ? Để QĐMT nhiều phân thức ta phải tìm MTC, vậy cách tìm MTC như thế nào? +) Thực hiện: HS làm việc cặp đôi thực hiện câu 1, 2.

HS làm việc nhóm thực hiện ?2, ?3. +) Báo cảo, tháo luận: HS 1 nhóm lên trình bày, các nhóm khác nhận xét. +) Đánh giá, nhặn xét, tong hợp: 1. Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thê chọn làm MTC. Mầu thức 12x2y3 đơn giản hơn 2. Tìm MTC của 2 phân thức sau: 1 4 j r 2 - 8.V + 4

.

5 6x2— 6x

+ B 1: PT các mẫu thành nhân tử 4 x 2-8 x + 4 = 4 ( X2 - 2x + 1)= 4 (x - l ) 2 6 x 2 - 6 x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm

Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6) Các luỳ thừa của cùng 1 biêu thức với số mũ cao nhấtMTC : 12x(x - l)2 ¡72] QĐMT 2 phân thức 3

5

X - 5x

2 x —10

— và —-—

MTC: 2x(x-5) _3 3 X2 —5 x

*(jt-5)

5 2 .V -1 0 —

6 2x( x - 5 )

5 2 (.v - 5 )

5x

5.JC — 2 .(.v - 5 )

jc

= 2 .í(.í-5 )

[?3| Ọui đồng mầu thức 2 phân thức JC —5x * 3 a:2 - 5 jc

_ 5 __ _

10 - 2x ___ 6 2 at( jc- 5 ) 5.V

2 x - l 0 ~ 2x(x -5 )

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- Gv chốt kiển thức. c. H oạt động luyện tập và vạn dụng: *Mục ticu: HS Làm các bài tập: quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

NOI DUNG YEU CAU CAN DAT + GV giao NV : Làm Bài tập 14: bài 15 sgk 1.bài 14b Bài 14b Ọui đông mâu thức các phân thức Qui đồng mầu thức các phân thức 4 .

11 11— — 4-— vàX —— —-— và ——— 15.x-y 12.rJ>’2 I5 * y I2 * y 2.bài 15b/43 4.4.V \6x . 11.5/ _ 55V3 Qui đồng mầu thức các phân thức \5x*y5A x 6 0 * y \2x*y2.5y3 60x4y 5 2x .

X Bài 15b/43 ----- và —f — X —8a' +16 3* -12 2x V X ,

+ HS thực hiện:theo nhóm, cho học sinh

------ v à —

X —8.V+ 1 6

—

3x —12

+ Ta c ó :

nghiên cứu các vấn đề đặt ra , tháo luận trả

X2 - 2 .4 x +42 = (X - 4 ) 2

lời câu hòi.

3x2 -12x = 3x(x - 4) = > MTC: 3 x ( x - 4)-

N I+2: Làm 14: N3+4 làm 15

2x _ 2x X2 —8 * + 16 ( x —4)2

+Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phán biện và góp ý kiến. +Đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

2x.3x

6x2

3x(x-4)z

3 x (x - 4 ) 2

X

X

jc(.v —4)

3 jc2 - 1 2

3.v(.v - 4)

3 .v (.v -4 )2

*HĐ2: Làm Bài 16/43 + GV giao NV : Làm Bài tập 16/sgk Qui đồng mẫu thức các phân thức: V

a)

4x2 -

3x

+ 5

X3 - ì

b)

1-

2x

V

T—---- ; ——-— v à -2 ’

~

Bài 16/43 a)x 3 - 1 = (x -1 )(x2 + X + 1) Vậy MTC: (x -l)(x 2 + X + 1) 4 -V

JC3-1 1-2-v

X2 + X + 1

10

5

1

x +2

2x-4

6 -3 *

- 3 jc + 5 _

-2(*3- l)

-2

nghiên cứu các vấn đề đặt ra , thảo luận trả

b)Ta có:

+Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phán biện và góp ý kiến.

- Nhóm 1+2: Làm ý a: N3+4 làm b.

- Nhóm quy đồng mẫu thức các phân thức.

- (jt-l)U 2+;t+l) (1- 2.v)(jr -1)

x 2+ x + ì ~ (.v-1)(jc2 + .V+ 1)

+ HS thực hiện: theo nhóm, cho học sinh

lời câu hỏi.

=

( x - l ) ( x 2+x + l)

1

-1

6-3x

3(jc-2)

2x - 4 = 2 (X - 2) 3x - 6 = 3 ( X- 2) MTC: 6 ( X - 2)( X + 2) 10 10.6(.y-2) _ 6Q(.V- 2) x+2 6(a-2)(jc + 2) 6(x —2)(x+2) 5

+Đánh giá chung và giải thích các vấn đề họcsinh chưa giái quyết được.

4 .V --3 -V + 5

5.3U + 2)

2 x -4 ~

3.2(x+ 2){x-

-1

15U + 2) 2)

6 (.V + 2 ) { x -

-\.2(x+2)

2)

- 2 ( x + 2)

3 ( x - 2 ) ~ 3(x-2)2(x +2 ) ~ 6{x- 2){x + 2)

Bài 18/43 3.V

a)

và

Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2) X2 - 4 = ( X - 2 )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) Vây-

—

— -

x +3 _ .V2 - 4 —

-

2(x + 2)

2.V+ 4

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó làm mầu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân từ đối nhau thì ta áp dụng qui tắc đồi dấu.

+3

x2- 4

2 x + 4

Làm Bài 18 + GV giao NV : Làm Bài tập 18/sgk Qui đồng mẫu thức các phân thức:

X

jc+ 3 (a - + 2 ) ( a —

3l'(x ~ 2^ 2(x-2)(x+2)

_ 2) “

2(jc + 3) 2 (a + 2 ) ( jc - 2 >

-V+ 5 và JC + 4 x + 4 3x+6 X2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2)

b)

MTC: 3(x + ì ) 2 x +5

v ềy: X 3.V +

_

6

_

2 X +4x+4 -

X

x+5 (x+2)

_

3 ( jc + 2 ) -

3 ( jc + 5 ) 3 (.v +

2Ỵ

.v ( jc + 2 ) 3 ( jc + 2

)2

4.Hoạt động vận dụng + Gv giao NV: Làm bài tập 18/sgk + HS thực hiện: theo nhóm, cho học sinh nghiên cửu các vấn đề đặt ra , tháo luận trả lời câu hỏi. +Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phán biện và góp ý kiến.

-GV gọi HS lên báng. +Đánh giá chung và giái thích các vắn đề học sinh chưa giải quyết được. * GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mầu thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân từ đối nhau thì ta áp dụng qui tắc đôi dâu.

5.H oạt động tìm tòi, mở rộng: HS tìm tòi các bài tập mà cần phái phân tích đa thức để tìm mầu chung hợp lí. +) Chuyến giao: Giao nhiệm vụ cho HS Bài tâp củng cố: Ọuy đồng mẫu thức các phân thức: —y-—

7——

2x —xy y —2xy

Phân tích mâu: 2x2 - xy = 2x(...) y2-x y = y (...) = - y (...)

MTC là:..........

NTP 1= NTP 2 =

Bài 19 tr43 SGK .

1 8 a) ~x 7Õ + 2 ' T2x - ỉX b) x2 + l ; ^ X - 1 X3

X

3 -> z 3 ’ ■> X - 3 x y + 3xy - y y - x y Bài 20 tr44 SGK a)

X +3x-10

b)

-----

X +7x + 10

+) Thực hiện: HS thực hiện theo nhóm. +) Đánh giá, nhận xét, tong hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời cúa HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS cần tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- Gv chốt kiển thức.

HS tìm tòi các bài tập mà cần phái phân tích đa thức để tìm mầu chung hợp lí.

- HS thực hiện theo nhóm.

Báo cáo, íhào luận: Học sinh báo cáo ớ tiết học sau. * H ướng dẫn H S học tập ở nhà: - Làm các bài tập 13,14/SBT T27 RÚT KINH NGHIỆM :

N gày thủng năm 2020 Ký duyệt của ban giảm hiệu

Ngày soạn: 16.11.2020 Ngày dạy : 80 Số tiết: 4 CHỦ DÈ PH ÉP C Ô N G , PHÉP T R Ừ CÁC PHÂN T H Ú C DẠI SÓ I. Vấn đề cần giải quyết Hình thành các kiến thức về phép cộng và phép trừ các phân thức đại số.

II. Nộỉ dung, chủ đề bài hợc

PPTG

Tiên trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

K T 1: Cộng hai phân thức có cùng m ẫu thức KT2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

Tiết 29

HOẠT ĐỌNG HINH THANH KIẾN THỨC

KT3: Phân thức đối.

KT4: Phép trừ

Tiết 30

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG, TÌM TÒI MÓ RỘNG

Tiết 28

III, MỤC TIÊU: ì. Kiến thức: - Học sinh nắm vừng và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.

- Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nấm vừng quy tắc đôi dâu.

Biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ.

2. K ĩ năng: - Học sinh có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức, biết viết kết qua ở dạng rút gọn. Đồi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân thức.

- Kĩ năng vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp cua phép cộng để thực hiện phép tính được đơn gián hơn.

- Kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

- Kĩ năng biểu diền đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa X , tính giá trị của biếu thức. Học sinh biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định.

- Kĩ năng làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học cùa GV - Kĩ năng viết và trình bày trước đám đông.

- Kĩ năng học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thải độ - Nghiêm túc, tích cực, chù động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiện cứu liên hệ thực tiễn - Ham học hỏi, chia sẻ và tranh thu sự giúp đờ cùa gia đình trong học tập; - Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.

4. Định hướng hình thành và p h á t triẽn các năng lực

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học để giải quyết các câu hoi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sừ dụng ngôn ngừ nói và viết; - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khă năng báo cáo trước tập thể, khá năng thuyết trình - Năng lực tính toán VI. CHUẨN BỊ: 1, Chuẩn bị cùa GV: - Bẳng ghi sẵn các bài tập, phấn màu - Thước kẻ, phấn màu - Máy chiếu đa năng.

2, Chuẩn bị của HS: - Phiếu học tập, báng nhóm, bút dạ.

- Đọc trước bài V, TIẾN TRÌN H BÀI H Ọ C: A, HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG: * M ục tỉcu: Tạo tình huống để HS tiếp cận quy tắc cộng các phân thức đại số. * Nội dung, phưoìig thức tô chức: +) Chuyến giao: GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực hiện các yêu cầu sau:________ Câu hỏi/ Bài tập Gợi ý ? Làm tính cộng các phân sô sau: a, -2 + -3 = ^2+3 — = -5 2 3 3 2 7 7 7 7 Q ,-- h— —H— .3 2 9 10 19 7 7 5 3 b, - + - = — + — = — 5 3 15 15 15 ? Phát biểu quy tấc cộng hai phân số có cùng mầu và cộng hai phân số không +) Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng các từ và giừ nguyên mẫu cùng mẫu +) Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các từ và gi ừ nguyên mẫu chung ? Tương tự như trên em hãy phát biếu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mầu, cộng hai phân thức không cùng mẫu

+) Thực hiện: - HS suy nghĩ làm bài tập vào vở - GV quan sát, theo dõi, giúp đờ HS

+) Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu ta cộng các từ thức và giừ nguyên mẫu thức. +) Muốn cộng hai phân thức không cùng mầu, ta viết chúng dưới dạng hai phân thức có cùng một mẫu thức rồi cộng các tứ thức và gi ừ nguyên mẫu thức chung

+) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số học sinh bất kì lên trình bày lời giải, các học sinh khác tháo luận, nhận xét đê hoàn thiện bài tập. +) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - HS tự kiểm tra lại lời giải - GV yêu cầu cặp đôi kiêm tra lại bài cùa nhau - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tôt nhât. Động viên các HS còn lại tích cực, cô găng trong các hoạt động học tiếp theo. GV chuẩn hóa câu trả lời, từ đó giới thiệu nội dung bài học.

B, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC: HTKT1: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÓ • • KT1. 1: Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức * M ục ticu: HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức. +) Chuyển giao: GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực hiện yêu cầu sau:____________ Câu hỏi/ Bài tập Gọi ý Muôn cộng hai phân thức có cùng mâu ta ? Hãy phát biêu quy tăc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cộng các tử thức và giừ nguyên mẫu thức.

Ví dụ: Cộng hai phân thức a, X . 4.V + 4 X 4.V+ 4 X + 4x+4 (jt + l ý X + 2 ' 3x + 6 3x + 6 3.V+ 6 3jc + 6 3.V+ 6 3(x+2) 3 , V 3x +1 2x + 2 k 3-í + l 2.V+ 2 3x +l +2x+2 5.V+ 3 b) + l x 2y l x 2ỵ ’ lx 2y f l x 2y lx 2y lx 2y +) Thực hiện: - HS suy nghĩ làm bài tập vào vở - GV quan sát, theo dõi, giúp đờ HS +) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số học sinh bất kì lên trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận, nhận xét đê hoàn thiện bài tập. +) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - HS tự kiểm tra lại lời giải - GV yêu cầu cặp đôi kiêm tra lại bài cùa nhau - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các HS, ghinhận và tuyên dương HS có câu trả lời tôt nhât. Động viên các HS còn lạitích cực, cô găng trong các hoạt động học tiếp theo. GV chuẩn hóa câu trả lời, từ đó giới thiệu nội dung bài học.

- Dự kiến trả lời: V

Quy tắc: Ví dụ: a,

A c

A +C B B B X2 4x+4 _ X2 + 3.V +

,

b,

6

3.V +

6

3 .V + 1

2 .V + 2

l x 2y

l x 2y

4 x + 4

_ ( x + 2 )2 _

6

3( x + 2)

3 jc + 3x

+ l + 2 .v + Ix y

2

x +2 3

5.V + 3

l x 2y

HTKT 1. 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. * M ục ticu: HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức. +) Chuyên giao: GV yêu cầu HS làm việc theo cặp đôi thực hiện các yêu cầu sau:

Câu hỏi/ Bài tập ? Hãy phát biêu quy tăc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

G ọi ý +) M uôn cộng hai phân thức không cùng

mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân thức có cùng một mẫu thức rồi cộng các tử thức và giừ nguyên m ẫu thức chung . 3 2 3U + 1) 2(jc+ 2) a)— ~ + —^ = ----- —------ + ------ —------x + 2 x + \ (.V+ 2K.V+ 1) (jc + 2)(x + 1) 3(.v + 1) + 2(.v + 2) 3jt+ 3 + 2 jc+4 5jc+7 (x + 2)(x +1) (x+2Xx + l) (x + 2)(x +1)

Ví dụ: Cộng hai phân thức ’

a)

^b)

3

2

X+2 X+1 6— + —-— 3 X + 4.V 2x + 8

6 3 6 3 9 x2+ 4 x l 2x+8 jt(jc + 4) 2(jr + 4) 6.2 3x \2 + 3x 3(x + 4) 2x(x + 4) 2x(x + 4) 2jc(jc + 4) 2 x (x +4)

-

? Tương tự như tính chât cùa phép

cộng các phân số em hãy nêu tính chắt

3 2x

Tính chât giao hoán Tính chất kết hợp

cùa phép cộng các phân thức ? Thực hiện phép tính 2x x +\ 2-x ? + + 7 jr+ 4 ;c + 4 x + 2 X‘ +4jc + 4

+) Thực hiện: - HS suy nghĩ làm bài tập vào vở - GV quan sát, theo dõi, giúp đờ HS +) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số học sinh bất kì lên trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận, nhận xét đề hoàn thiện bài tập. +) Đánh giá, nhận xét, tồng hợp: - HS tự kiêm tra lại lời giải - GV yêu cầu cặp đôi kiểm tra lại bài của nhau - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trá lời của các HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động học tiếp theo. GV chuân hóa câu trả lời, từ đó giới thiệu nội dung bài học.

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mầu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thúc có cùng mầu thức vừa tìm được.

Ví dụ: . _ 3 _ 2 _ 3 ( j r + l) 2 Ịx + 2) _ 3 Ị x + 1 ) + 2 ( x + 2 ) _ 3-V + 3 + 2.X + 4 _ 5-V+ 7 x+2 x +\ ~ (x +2)(x +\) + (x+2)(x+\)~ (JC+ 2)(JC+ 1) ~~ (jr + 2)(jc + l) ~ U + 2)U + 1) ..

6

3

6

3

6.2

xix+4)

2(x +4)

2x(x+4)

3x 12+3* 3(.v + 4) 3 ---- = -----------= --------- = 2.v(.í + 4) 2x(x+4) 2x(x +4) 2x

b) —;----- H---------= -----------h-------- = ----- ------H X + 4.V 2.V+ 8

• -

Các tính chất của phép cộng phân thức 'T 1 1 1 c c Tính chât giao hoán: -r + -T- = TT+ -T

-

Tính chất kết hơp: ( —+ —!+ — = —+ í —+ —

' '

Ậ .

'

_

£

B D

\B

D)

D

F

B \D

/1 B FJ

U + 2)2 x + 2

x+2

x +2

x+2

x +2

HTKT2 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÓ HTKT 2.1: Phân thức đối * M ục ticu: HS nắm được khái niện hai phân thức đối. +) Chuyển giao: GV yêu cầu HS làm việc cập đỏi thực hiện yêu cầu sau: Câu hỏi/ Bài tập Gợi ý ? Hãy nhăc lại định nghĩa hai sô đôi nhau Hai sô đôi nhau là hai sô có tông băng 0 và cho ví dụ VD: 2 và -2; - và — 5 5 3x 3 x 3 .y + ( 3 . v ) 0 ? Làm tính cộng 3x —3x 1--------- — JC+ 1 x+ì

x +ì

? Thế nào là hai phân thức đối nhau

Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tồng bằng 0

— ——

? Tìm phân thức đối cúa — X

JC+1

x+ì

Phân thức đối của

—

-

là

X 1-

X

vì X

JC — 1 _1 — AT + A T - l

0

Q

X X X X ? Em có nhận xét gì về từ và mẫu của hai phân thức đối nhau này +) Thực hiện: - HS suy nghĩ làm bài tập vào vở - GV quan sát, theo dồi, giúp đờ HS +) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số học sinh bất kì lên trình bày lời giải, các học sinh khác tháo luận, nhận xét đê hoàn thiện bài tập. +) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - HS tự kiểm tra lại lời giải - GV yêu cầu cặp đôi kiêm tra lại bài của nhau - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động học tiếp theo. GV chuân hóa câu trả lời, từ đó giới thiệu nội dung bài học.

- Dự kiến trả lời: Định nghĩa: Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tồng bằng 0

Ví du:

x+l

là phân thức đối cùa phân th ứ c - ^ - , ngươc lai *+1

x+ì

là phân thức đối cúa

-3x x+ ì

Tổng quát:

—+ — = 0 B

B

—A B

A B

A B

'

-A B

— là phân thức đôi cúa — và ngược lại — là phân thức đôi cúa — A B

Phân thức đôi cùa phân thức —được kí hiệu bởi '

A B

H T K T 2.2: Phcp tr ừ * M ục tiêu: HS nắm được quy tấc trừ hai phân thức. Hiêu được mối quan hệ giừa phép cộng và phép trừ. +) Chuyên giao: GV yêu câu HS làm việc theo nhỏm thực hiện các yêu câu sau: /1 A ■ •» • / X• . A •/ C âu hỏi/ Bài tập GgỊ í r\i / . 1 • Ậ _ ,ý _ Muôn trừ một phân sô cho một phân sô, ta cộng sô bị trừ với ? Phát biêu quy tăc trừ hai phân sô số đối cua số trừ.

A C A ? Muôn trừ hai phân Muôn trừ hai phân thức -^cho phân thức cộng với thức —cho phân Q thức —ta làm như ~ D thế nào Ví dụ: Trừ hai phân thức 1 1 a.

,

phân thức đôi cùa

a.

2

1

D

B

D

1 _______ 1 y(x- y) x ( x - y )

1 y(x-y)

x +( - y ) xy(x-y)

-1 x(x-y)

x-y xy(x-y)

1 xy

b,

yix-y) x(x-y) x + 3 JC+ 1 X —1

B

c

-V+ 3

JC2-1

x+\ _

jr + 3

xz - x ~ (x+l)(x-l)

-(x+l) _ jt(jc+3)—(jc + 1)2 x 2- x ~

jc(jt+1)(jc-1)

2

X —X

_ X2

+3x-x - 2 x - l _ x +3x-x - 2 x - \

.v(.v+l)(-r-1) A - l

jr(jr + 1)(jc-1) 1

~ x(x + \ ) ( x - \ ) ~ x(x + \)

c,

x + 2 -V—9 x-\ ì-x

x-9 l-x

c, x +2 x-l

A— 9

x - 9

x + 2

x - 9

x - 9

1— X

\— x

x — \

x — \

x-ì

X

+2 +X

- 9

X - 1

+X

- 9

3 .V -1 6

-V — 1

+) Thực hiện: - Các nhóm tháo luận đưa ra phương án cho các câu trả lời. Viết kết quả vào báng phụ - GV quan sát, theo dõi các nhóm +) Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời - HS quan sát các phương án trả lời cùa các nhóm bạn - HS đặt câu hói cho các nhóm bạn đê hêu hơn về câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép +) Đánh giá, nhận xét, tồng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trá lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gấng trong các hoạt động học tiếp theo , , A C A Quy tăc: Muôn trừ hai phân thức —cho phân thức —, ta cộng — với phân thức đôi

, c

của —: D

A c A -c — = —+ — B D B D

Ví du: a, — ---------- — = — -— + ----- — = — y(x-y)

b, x +3

x+ì _

x(x-y)

x +3

y(x-y)

x(x-y)

xy(x-y)

= —-—-— = — xy(x-y)

xy

-(jc+1) _ jc(jc + 3 )-(jc + 1):

x2- \ ~ x2- x ~ (x + \) (x -\) + x~ —X ~ x(x +ì)(x-ì) X2 + 3 x - X2 - 2 x — 1 jc(jc+1)(jc-1)

X2 +

=

3 x —x 2 —2 x —ỉ

x(jc+ 1)(jc-

x + 2

x - 9

x - 9

x+ 2

x-9

x - 9

JC—1

ì-x

1- X

JC—1

x-ì

JC—1

c, —------------------ = —■ —+

X+2

1)

x

- ì

1

= jc(jc+l)(jc-l) = jr(jc+l)

+ X - 9 + X - 9

3 x -l6

—H------ —= ------------------------------- — ------= ------ — -V-1x —ì

c , HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP * M ục ticu: Cúng cố quy tắc cộng, trừ các phân thức. +) Chuyẽn giao: Học sinh làm việc nhỏm giái quyết các bài tập sau: Câu hỏi/ B ài tập G ọi ý BT 21 : Thực hiện các phép tính sau: 3jc-5 4 x +5 a, —— + — — 7 7

k 5 xy-4ỵ 9 2^ X2 y3

3xy+4y

. 3 x - 5 4x +5 3jc-5 + 4.v + 5 I x a )— ---- + ——— = --------- --------- = — = X 7 7 7 7 L 5xy—4 y 3xy +4y 5xy - 4 V+ 3xy + 4_y 8jọ’ ' - 2\X2y 3 ^ - 2\ X2 y3 ~ _2 3 — 2X y 2X2 y 3

4 —

xy 2

^ ^ 2>X2 y3

BT22: Ap d ụ n g quy tăc đôi dâu rồi làm tính cộng phân

4 - x 2 2x-2x~ 5-4.V 4 - x 2 2x2 - 2 x 5-4.V thứ c X—3 3-X X- 3 X- 3 X- 3 X- 3 , 4 - x 2 2x-2x 5-4.V 4 - x 2 + 2x2- 2x + 5 - 4.V x 2- 6 x + 9 ( x - 3 ) 2 h 4-4ư« .v -3 3—x x-3 X- 3 X- 3 X -3 BT23: Làm các phép tính 1 .

1 1 sau: x +3 (x + 3)(jc + 2) (jc + 2)(4jc + 7) 1 .

1 1 (.V+ 2X4.Í + 7) 4.V+ 7 x+3 jc+ 3 (jc + 3)(jc + 2) (x + 2)(4.v + 7T (jc+3)(jc + 2X4jc + 7) 1 (.v + 3)(.v+2)(4.v+7) 1 U + 3)(.v + 2)(4.v + 7) 4

jc2

+7.v

+ 8.v + 1 4 + 4 a + 7 + .v +

(x + 3)(.v+ 2)(4.v+7) 4(.v + 2)(.v + 3) 4 (jc+3)(jc+ 2)(4jc+ 7) 4a + 7

3

4 ( . v2 + 5 . V + 6 )

(x +3)(x+ 2)(4x+7)

BT33: Làm các phép tính sau: 4jọ’- 5 6y2- 5 lốx*y \Ox?y lx+ 6 3x + 6 ' 2.v(.v + 7) 2 x 2 + \4x

4 xy - 5 \Òx3y

6y2 - 5 4 xy - 5 - 6 V2 + 5 4 xy - 6y2 10x 3y \0x3y 10x*y 2 y ( 2 x - 3 y ) 2 x —3y

10.V3J

5x3

7x + 6 3jc + 6 2x2+Ì4x “ 2x(x + 7) 2x(x +7) I x + 6 - 3 x —6 4x 2 2.v(.v + 7) 2x(x + 7) x + 7

7.V+ 6 2x(x +7)

3x + 6

BT34: Dùng quy tăc đôi dâu rồi thực hiện các phép tính x 4.V + 1 3

a) b)

5 x (x - 7 )

jc -

4 8

5x(x-7 )

4 jc+ 13 5 x (x - 7 )

£ -4 8 5xỢ-x)

5 .V -3 5

4.V+ 13 5x(x-7 )

5 (.v -7 )

— 5 jc ( jc — 7 )

5 .v ( jc - 7 )

* -4 8 5 x (x - 7 )

1

X

_ Ị _____ 2 5 ^ - 1 5

1

2 5 .T -1 5

1

2 5 .T -1 5

x —5x2 25x2—1

x-5x2

25x2- l

jc(1 - 5x)

\ —25x2

1

2 5 £ - Ị 5

\ + 5x + 25

x

2- \ 5

x

~ JC(1 - 5x) + (1 - 5.v)(l + 5x) ~ JC(1- 5x)(ì + 5x) 1~ 10.T + 25-X'2

(1-5- y)2

_

1-5-r

~ JC(1- 5.v)(l + 5x) ~ xạ - 5jc)(1 + 5x) ~ x(ì + 5x)

+) Thực hiện: - Các nhóm tháo luận đưa ra phương án cho các câu trả lời. Viết kết quả vào báng phụ

- GV quan sát, theo dõi các nhóm +) Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn - HS đặt câu hói cho các nhóm bạn để hểu hơn về câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trá lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động học tiếp theo.

D, HOẠT ĐỌNG VẠN DỤNG: * M ục tiêu: Sừ dụng quy tắc cộng phân thức để quyết các vấn đề thực tế +) Chuyên giao: GV yêu cầu HS làm việc theo cập đỏi thực hiện các yêu cầu sau: C âu hỏi/ Bài tập G ọi ý BT 24: Một con mèo đuôi băt một con +) Thời gian lân thứ nhât mèo đuôi băt 3 chuột. Lần đầu méo chạy với vận tốc xm/s. được chuột là: - giây X Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. +) Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt Mèo vờn chuột 40 giây rồi thá cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuôi bắt, đươc chuôt là: —-— giây *-0,5 nhưng với vận tốc nhó hơn vận tốc lần đầu +) Thời gian kể từ lằn đầu đến khi kết là 0,5m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. thúc cuộc săn là: 3 s 3 s Cuộc săn đuổi kết thúc. + 40+15+ 3 = +55 + X .v-0,5 X *-0,5 Hãy biêu diễn qua x: 3(jc-0,5) 55jc(jc —0,5) 5x - Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt x(x—0,5) jc(jc-0,5) .v(jc-0,5) được chuột - Thời gian lằn thứ hai mèo đuổi bắt 3.Í -1,5 + 55jT - 27,5* + 5x) được chuột x(x—0,5) - Thời gian kể từ lằn đầu đến khi kết 55jc2—19,5jc—1,5) thúc cuộc săn. *(*-0,5) B T 26: Một đội máy xúc trên công trường a, Thời gian xúc 5000ms đầu tiên là

đường Hô Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600nr đất. Giai đoạn đầu còn khó khăn nên máy xúc làm việc với năng suất trung bình xm3/ngày và đội đào được 5000m \ Sau đó công việc ồn định hơn, năng suất cúa máy tăng25m3/ngày. a) Hãy biếu diễn: - Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên - Thời gian làm nốt phần việc còn lại - Thời gian đề hoàn thành công việc b) Tính thời gian làm việc đề hoàn thành công việc với X = 250m3/ngày

BT36: Một công ty may phải sản xuât 10 000 sản phấm trong X ngày. Khi thực hiện không nhừng đâ làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phấm a, Hãy biếu diền qua x: +) Số sản phâm công ty may phái sản xuất trong một ngày theo kế hoạch +) So sản phấm thực tế công ty may đã làm đượctrong một ngày. +) Số sản phấm công ty may phái làm thêm trong một ngày. b, Tính số sản phẩm công ty may làm thêm trong một ngày với X = 25

5000, . x —— (ngày) X

+ Khối lượng công việc còn lại là: 1 1 6 0 0 -5 0 0 0 = 6600 (rn3) + Thời gian làm nốt phần việc còn lại 6600 , . x là: — ^ 7 (ngày) x +25 + Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: 5000 6600 _ 5000(A' + 25) + 6600.V X x +25 jc(jc+25) 11600jc+125000 . ' ôv ("gày) jc(jc+! 25) b, Thời gian làm việc đề hoàn thành công việc với X = 250m3/ngày là: 5000 6600 ™ AA/ x x 20 + 24 = 44 (ngày) 250 275 &7 + SÔ sán phâm công ty may phai sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là: 10000 X (sản phẩm) + Số sán phấm thực tế công ty may đã làm đượctrong một ngày là: 10080 x - l (sản phẩm) + Số sản phấm công ty may phải làm thêm trong một ngày là: 10080

10000

10080.1--l(XXX)U-l)

JC—1 X a(jc-1) 80.V+ 10000 , . u z x = ----- ——— (sản phâm) x(x-\) b, Số sản phấm công ty may làm thêm trong một ngày Với X = 25 ta có: 10080 10000 _ 10080 10000 _ OA/CD) JC-1 X 24 25

+) Thực hiện: - HS suy nghĩ làm bài tập vào vở - GV quan sát, theo dồi, giúp đờ HS +) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số học sinh bất kì lên trình bày lời giải, các học sinh khác tháo luận, nhận xét để hoàn thiện bài tập. +) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - HS tự kiểm tra lại lời giải - GV yêu cầu cặp đôi kiểm tra lại bài cùa nhau

-

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trá lời cúa các HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhẩt. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động học tiếp theo.

HOẠT ĐỌNG TÌM TOI, MỎ RỘNG: * M ục tiêu: Giúp HS tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiêu biết cùa mình về phép cộng phân thức được vận dụng trong bài toán thực tế * Nội dung, phương thức tô chức: +) Chuyên giao: GV khuyến khích HS hoạt động cá nhân làm bài tập: 1.Trong khi chèo thuyền trên sông, một đội đua đâ chèo 2km xuôi dòng và 2km ngược dòng. a) Gọi v(km/h) là vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng. Viết công thức biểu thị thời gian đội chèo thuyền đi ngược dòng b) Gọi u (km/h) là vận tốc cùa thuyền khi đi xuôi dòng. Viết công thức biểu thị thời gian đội chèo thuyền đi xuôi dòng c) Các công thức đã viết ớ phần a) và b) có biểu thị cùng một khoáng thời gian không? Giải thích vì sao?

2.

Biểu diễn phân thức 2;v- 6 dưới dang tồng (hoăc hiêu) cùa hai phân thức có mẫu là X -4

đa thức bậc nhất. +) Thực hiện: Cá nhân học sinh thực hiện yêu cầu ờ nhà +) Báo cáo, thảo luận: Cá nhân học sinh thực hiện yêu cầu ớ nhà. Báo cáo vào tiết học sau. * Dặn dò: - Ỏn tập qui tắc cộng, trừ phân thức, qui tắc đồi dấu.

- Xem lại các bài tập đâ giải, nấm được cách trình bày một phép tính cộng, trừ phân thức - Làm bài tập 37 tr51 SGK; Bài 26,27, 28, 29 tr21 SGK. - Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.

RÚT KINH NGHIẸM Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy : 80 So tiết: 2 tiết

PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC PHÂN THÚ C ĐẠI SÓ I. V ấn đề cần giải q u y ết Hình thành các kiến thức về phép nhân và phép chia các phân thức dại số.

II. Nộỉ d u n g , chủ đề bài học Phân phôi thòi gian Tiết 31

Tiến trình dạv học HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Tiết 32

KT1: Quy tắc nhân hai phân thức KT2: Tính chất của phcp nhân.

KT1: Phân thức nghịch đảo KT2: Phcp chia

HOẠT ĐỌNG LUYẸN TẠP, VẠN DỤNG HOẠT ĐỘNG TỈM TỎI MƠ RỘNG

r a , MỤC TIEU: ì.K iến thức: - Học sinh nắm vừng và vận dụng tốt quy tấc nhân hai phân thức, biết được tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối cúa phép nhân và có ý thức vận dụng tốt vào các bài tập cụ thể.

A B

A B

- Học sinh năm được phân thức nghịch đáo của phân thức — (với — ^ 0) là phân thức —. Nấm vừng quy tấc chia phân thức đại số.

- HS biết thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy nhừng phép chia và phép nhân.

2. K ĩ năng: - Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức; các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối cùa phép nhân đối với phép cộng vào từng dạng toán cụ thể.

- Biết thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy nhừng phép chia và phép nhân.

- Kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

- Kĩ năng biểu diền đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa X , tính giá trị cùa biểu thức.

- Kĩ năng làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học cua GV - Kĩ năng viết và trình bày trước đám đông.

- Kĩ năng học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thải độ - Nghiêm túc, tích cực, chù động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiện cứu liên hệ thực tiễn - Ham học hòi, chia sẻ và tranh thu sự giúp đờ của gia đình trong học tập; - Có ý thức vận dụng kiến thức đà học vào thực tiễn.

4. N ãng lực - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học đề giải quyết các câu hoi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng ngôn ngừ nói và viết; - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khă năng báo cáo trước tập thể, khá năng thuyết trình - Năng lực tính toán IV. CHUẨN BỊ: 1, Chuẩn bị của GV: - Bẳng ghi sẵn các bài tập, phấn màu - Thước kẻ, phấn màu - Máy chiếu đa năng.

2, Chuẩn bị của HS: - Phiếu học tập, báng nhóm, bút dạ.

- Đọc trước bài V. TIẾN TRÌN H BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận quy tắc nhân hai phân thức cùng tương tự như quy tắc nhân hai phân số. + Chuyến giao: Học sinh làm việc theo nhóm đê giải quyết bài toán sau: 1.a) Làm tính nhân các phân số sau: -3 4.

5 '7 ;

-4 6 5 '- 7 ’

- 6 -49 35 ■ 60

b) Phát biều quy tắc nhân hai phân số. + Thực hiện: Các nhóm suy nghĩ thực hiện theo yêu cầu cùa đề bài và làm vào giây nháp. + Bảo cảo, thảo Iuậít. Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác nhận xét để hoàn thiện bài toán.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THÚC HTKT: PHÉP NHÂN CÁC PHẢN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động 1.1: Quy tắc nhân hai phân thức *Mục tiêu: - Học sinh tiếp cận quy tắc nhân hai phân thức. Hình thành nội dung cùa quy tắc nhân hai phân thức.

- Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. + Chuyến giao: 3x2

X2 -25

X+5

6x

Cho hai phân thức: —— v à ----- — . Cùng làm như hai phân sô hãy nhân từ với tử và mầu với mẫu của hai phân thức này đề được một phân thức.

+ T h ự c hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp Học sinh làm việc cá nhân giái quyết ví dụ sau: + Báo cáo, tháo l u ậ n : Chi định một học sinh bất kỳ trình bày lời giải, các học sinh khác tháo luận để hoàn thiện lời giải. + Trên cơ sờ câu trả lời của học sinh, giáo viên chuấn hóa lờigiải, từ đó nêu quy tắc nhân hai phân thức và các chú ý. Học sinh viết vào vờ * Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các từ thức với nhau, các mẫu thức với nhau: A C = A £ (B D khác đ a th ứ c 0) B D B.D __________________________________________________________________

Kêt quà cùa phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viêt tích này dưới dạng rút gọn.

U -1 3 )2 í -3 -r ì 2.V at-1 3

H a)

b) -

Ax (2x + l ) i

d)

1+5*' 3*3

\-x

2 -A

2.V+ 1 3x

1

J ‘(1

jr+ 6 .V + 9

_

39-3-v

2x (jc—13)

2x

3*+_2Ì (x + 2)2 _ —(3x+2).(x+2)2 4- X 3x+2 (4 —AT2 )(3* + 2)

(2 -* X 2 + x )

c)

-(■r-13)2.3-v2

—2x

2*4 + 5x)2

u - l ) 3

x-2 -4 3(2.v +1)2 3(1+5 jc)

( .r + 3 ) 2( A - l ) 3

'2(x+3ý ~ ( \ - x ) ( x + 3ý.2

( x + 3 ) \x - \ý

-2(x-l)(x+3ý

(x + 3 ) \ x - Ì Ý

_ - U - l) 2

-2 (x+ 3 ý

2(x + 3)

Hoạt động 1. 2: Tính chất phcp nhân các phân thức: HS nắm được tính chất cùa phép nhân các phân thức - Phép nhân phân sô có tính chât gì?.

- Tương tự phép nhân phân thức có tính chất gì?

- Việc sừ dung các tính chất này nhằm mục đích gì?

- Nhờ tính chất cùa phép nhân các phân thức ta có thê tính nhanh giá trị cùa một số biều thức. a) Giao hoán : A £_c A B D~ D B

b) Kết hợp; c ' E -Ạ (£ (F ~ B' \<Đ ‘F )/ uV ^

c) Phân phối đối với phép cộng

A

c> E__A £ £ £

B +D F ~ B F D F Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc. ?4 X

3;c5-f5.r3i l

.ĩ* -7 r+ 2

X 4 - 7 j c 2 + 2 ■2 x + 3 ' 3 j c 5 + 5 jc 3 + 1

_ ỵ_¥tí+ì jr4- 7 r + 2

X

_ jr4- 7 r + 2 3.Ĩ5+ 5jt3+ 1 2.Ĩ+3

=1.— =— 2. V+3

2.Ĩ+3

HTKT2: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động 2.1: Phân thức nghịch đảo M a c tiêu : Học sinh nắm được hai phân thức được gọi là nghịch đáo của nhau.

Học sinh biết tìm phân thức nghịch đáo cùa phân thức đà cho + Chuyến giao: Học sinh làm việc theo nhóm đê giải quyết bài toán sau: 1. Làm tính nhân phân thức: * +5. - r~— F x - 1 *3+5 Nêu nhận xét về kết qua cùa các phép tính trên 2.Tìm phân thức nghịch đáo của mồi phân thức sau: \ “ 3y2 ,.jc 2+ jc-6 V 1 JV ~ * a) b) c) —;— d) 3x + 2 2x 2x + ì x-2 + Thực hiện: Các nhóm suy nghĩ thực hiện theo yêu cầu cùa đề bài và làm vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo lu ậ n : Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác nhận xét đê hoàn thiện bài toán. + Trên cơ sờ câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu phần tồng quát cùa phân thức nghịch đáo. Học sinh viết vào vở v"^ + 5

X “ 7

JC— 7

jr ' + 5

Do -——

X* + 5

“ 7

—- = 1 nên ta gọi -— — X

— 7

—- là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

X

+ 5

Hai phân thức được gọi là nghịch đáo của nhau nếu tích cùa chúng bằng 1. = 1 . Do đó: Tống quát: Nếu — là một phân thức khác 0 thì B BA — là phân thức nghịch đáo của phân thức —; — là phân thức nghịch đao của phân thức —.

Kí hiệu:^—1 là nghịch đảo của — x*+5 x - 1 ^

?2

x - 1 JC3+

5

_ u 3+ 5)(a--7) U -7 )(jc 3 + 5 )

r-3 /ì

X

3 /

l 2x)

M

1

X

M

1

2x

- 6

-1 2-V + 1

2x+ỉ -1

1

*

1

2

1 ________________

(

í l

+

{x -2 )

X2+ X — 6

=x - 2

(3.V + 2) 1= -----v ; 3x+2 H oạt động 2: Phcp chia *Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận quy tắc chia phân thức cùng tương tự như quy tắc chia phân số. + Chuyến giao: Học sinh làm việc theo nhóm đề giái quyết bài toán sau: a) Làm tính chia các phân số sau: -3

5,

- 9 6.

-3

-4 9

’ 5 '- 2 ’ 35 : 50 b) Phát biểu quy tắc chia hai phân số. + Thực hiện. Các nhóm suy nghĩ thực hiện theo yêu cầu của đề bài và làm vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác nhận xét đê hoàn thiện bài toán. * Trên cơ sơ câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu quy tấc chia phân thức. Học sinh viết vào vở Quy tắc:________________________________________________________________ 5 7

c

A

A

Muôn chia phân thức —cho phân thức — khác 0, ta nhân —vớiphân thức

nghịch

đảo cúa - - .

D

A

c

A D ,

_

--: - - = B D B C A

c

í-vV

(với — * 0) D c

A

* Muôn chia phân thức — cho phân thức — khác 0 , ta nhân —với phân thức nghịch đáo cúa —.

D

* A c * B D

A c B D

'• c D

A

với — * 0

?3 \- 4 x 2 X2

+ 4x

2 - 4.V _ 1 - 4 . Y 2

3jc

X2

(\-2x)(\ + 2 x ) 3 x

~

?4

2x(x + 4 )(\-2 x )

3.V

+ 4.V 2 -

4x

3(1 + 2 x ) ~ 2 ( ^ + 4)

30.Í}’2 2x

3y 2x

c. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG •

•

•

•

/

•

•

- A/(/c tá?//: Học sinh hiểu quy tắc nhân, chia hai phân thức, ứng dụng quy tắc và các tính chắt để giải các bài toán ở mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng. + Chuyến giao: Bài 1: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lòi đúng: a)Tích ( 2 x - 5 \ — ^ -------có kết quả là: 2x -9.V+10

c.

B. -2±-

A.l

x-2

*~s

-4 * + 5

D.

2x~ 5

-8.V -10

2Q Q Thực hiện phép tính - 7 : ta có kết quà là:

b)

X

-3

A.

a

c.

B. —

X

—— —7— — — X2

D.

x.(x2 - 9 ) X2(x + 3)

Bài 2. Thực hiện phcp tính: x 2x+ì

a)

3

d)

6x

, , X2 + 6 x + 9 ( x —l)3

—— .— 7 — ; 4 x

1 -4 a -2

X

-

b) — — — 1- X

-1

4x2

2 -4 .V

6x

V

c)

—

X2

„

— -.(3.V + 6 )

2(x + 3)

2x

+ 8. V + 8

2x

e)— — : — 5y 5y 3 y

: -------+ 4x 3x

c. 5x—10

\ í

2

2jc + 10

Bài 3: Tìm bicu thức Q biết: X2 +2 x

x2- 4

~ r i ~ ồ = 7r ^ + Thực hiện: Học sinh làm việc cặp đôi làmbàitập 1.

Học sinh làm việc theo nhóm làmbàitập 2, 3 GV quan sát HS làm việc, nhắc nhớ các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mấc về nội dung bài tập. + Báo cáo, tháo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấyem nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bang trình bày lời giải. Các học sinh khác quan sátlời giải, so sánh với lời giải cùa mình, cho ý kiến.

Cử đại diện nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác nhận xét để hoàn thiện bài toán. + Đảnh giảy nhận xét, tống hợp: GV chinh sửa, hoàn thiện lời giải trên báng. Yêu cầu học sinh hoàn thiện lời giải vào vở.

Bài 1: a) B

b) B. —

Bài 2: 2x +1 6x _ 2 x + l 3 4x2 —1 ~~ 3

V

6x _ 2x (2.V- l)(2.v + 1) —2 x - \

>x~ + 6.V + 9 (-Y-1)3 (jc + 3)2.(jc-1)3 (a - 1 ) 2 - ( a - 1 ) 2 \ - x ■2(x + 3)3 ” - (X- ỉ).2(x + 3)3 ~ - 2(x + 3) " 2(x + 3)

1

c) X2 /0 ^ X2 (3x + 6) — rr—--------.(3x + 6) = — T— -------- .— —— 2x +8x + 8 2x +8x + 8 1 x 2(3 x

+ 6) _

3 x 2( x + 2)

- 2 x 2 + 8x + 8 - 2(x2 + 4x +4) _ 3

x

2(

2( x

"

x

+ 2 )_

+

2)2 ~ 2 ( x

x

+

2 -4 x _

1 -4 .V 2

x2 +4x

3

'

3x

:

2) 3x

1-4 -Y 2

X2 + 4 x

4x ~ x(x +

■2 -

6x 2 x = 4 r 5y 3y 5v2 5>’ 3v 5y2 6x 2jc

0 ^ :< 2 * -4 > =^ '

X 5 + 7-

\í

2

^ (

}

~ r\

/

) 3 x -7

4 )2 (1 -

2x) ~ 2( x +

4)

4.v2.5y.3.v 5v2.6x.2jc

ì . — í— = — 5—

>+7

2x + l°

_ (1 - 2 . v ) ( l + 2 x ) . 3 x _ 3 (1 + 2.v )

2 (^ -2 )

cw

2 (^ + 7 )

3 x -7

x

2(^+~5)=

( x -5 )(3 x -7 )

2

Bồi 3; JC2 + 2.\-

JC2 - 4

_

X2 - 4

X2 + 2x

— r r ổ = -V —1 ^ ( 2 = V - 1 :— 3 7 x - 1

JC

— JC

X

-JC

JC -1

ụ - 2 ) ( jr + 2) £ - 1 _ x - 2 x(x-\) x(x + 2) X D. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I M Ở RỘNG * M ục ticu: Giúp HS tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình về các phép toán trên tập hợp các phân thức được vận dụng trong bài toán thực tế +) Chuyển giao: GV khuyến khích HS hoạt động cá nhân làm bài tập:

Cho (x2- \ ) :(xz + \ ) = a. Tính biếu thức X

X

X

Hướng dẫn: Trước hết tính Suy ra:

X4

=

ì-a

M = u 4- 4 r)•(*4 + -T> theo a

X4

; sau đó thay

X

theo a. Từ giả thiết biến đồi: X4

————— =

X +1

a

vào M và tính M theo a. Kết quả: M =

2a

az+ì

2. Biểu diền phân thức 2ỵ~ 6 dưới dạng tồng (hoặc hiệu, hoặc tích, hoặc thương) cua x-4

hai phân thức có mầu là đa thức bậc nhất. +) Thực hiện: Cá nhân học sinh thực hiện yêu cầu ớ nhà +) Báo cáo, thảo luận: Cá nhân học sinh thực hiện yêu cầu ớ nhà. Báo cáo vào tiết học sau.

Dặn dò:

Ôn tập quy tắc cùa các phép toán trên phân thức.

Làm bài tạp 43b,45 SGK. Bài tập 36,37,38,39 SBT RÚT KINH N G HIỆM

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: 6. ỉ 2.2020 Ngày dạy: 80 So tiết: 3 tiết CHỦ ĐÈ: BIẾN ĐỐI CÁC BIÉƯ THỨC HỮU TỈ I. Vấn đề cần giải quyết: Khái niệm về biểu thức hừu tỉ. Biến đổi một biểu thức hừu ti là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phối thòi gian

Tiết 33

Tiết 34 Tiết 35

Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Biêu thức hừu tỷ HOẠT ĐỘNG KT2: Biến đổi một biếu thức hừu ti thành HÌNH THÀNH một phân thức.

KIÉN THỨC KT3: Giá trị của phân thức HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỚ RỘNG III. M ục tiêu bài học: 2. k iế n thức: - Học sinh có khái niệm về biểu thức hừu tỉ, biết rằng mồi phân thức và mồi đa thức đều là nhừng biểu thức hừu ti. Học sinh biết cách biéu diền một biểu thức hừu tỉ dưới dạng một các phép toán trên nhừng phân thức và hiểu rằng biến đồi một biểu thức hừu ti là thực hiện các phép toán trong biếu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

2. K ĩ năng: - Học sinh có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức, biết viết kết qua ở dạng rút gọn. Đôi dâu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân thức.

- Kĩ năng vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp cùa phép cộng, phép nhân để thực hiện phép tính được đơn gián hơn.

- Kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

- Kĩ năng biểu diền đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa X , tính giá trị cùa biểu thức. Học sinh biết cách tìm điều kiện của biến đê giá trị phân thức được xác định.

- Kĩ năng làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học cua GV - Kĩ năng viết và trình bày trước đám đông.

- Kĩ năng học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thải độ - Nghiêm túc, tích cực, chù động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiện cứu liên hệ thực tiễn - Ham học hỏi, chia sẻ và tranh thu sự giúp đờ cùa gia đình trong học tập; - Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.

4. N àng lực

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huong.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học đề giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sừ dụng ngôn ngừ nói và viết; - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khă năng báo cáo trước tập thể, khá năng thuyết trình - Năng lực tính toán II. CHUẢN BỊ: 1. C huẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. C huẩn bị của HS: - Đọc trước bài - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao, viết báo cáo - Chuân bị bảng phụ, bút viết báng, máy tính bỏ túi..

V. Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG K H Ở I ĐỘNG * M ục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh đê vào bài mới - Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với biểu thức hữu tỷ. + Chuyển giao: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Thực hiện các tính sau: V

jc + 5

2 —X

, x

X2 - 3 6

3

a) ——.— b) ------ — : — x - 2 x +2 x+5 6—X + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân trả lời bài tập .

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Bảo cảo thảo luận: - Gọi 2 HS lên bang làm bài tập.

- HS khác nhận xét bô xung. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cúa HS - GV: Chốt lại kiến thức H O Ạ T ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨ C H TK T1: Bicu thức hữu tỷ * M ục tiêu: Học sinh nắm bắt được khái niệm về biếu thức hữu tỷ + Chuyển giao: GV yêu cầu HS làm bài tâp Nhận xét về dạng cùa các biểu thức sau: 0;

; 2x2 - V 5x+ i , (6x + l)(x - 2);

+2

2x

-

;4 x +

3x2 + l ’

1 • *-> x

+ 3’

3

X

-1

Là các biểu thức hữu tỉ. + Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi trả lời câu hói - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mẳc của HS. + Báo cảo íhào luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quá thảo luận câu hỏi. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt qua bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức__________________ _________ __________________________ Biêu thức hừu ti là một phân thức hoặc biêu thức biêu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia được thực hiện trên nhừng phân thức.

Các biểu thức: 0; - ; y ỊĨ; 2x2 - y/5x + - , (6x 4- 1)(x - 2); 2x

1 —— ị— ; 4x + —— ; ^ 4 — ; .... là các biều thức hừu ti.

3 .í2+ r x + 3 ____ x2- \ HTKT2: Biến đồi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. * M ục tiêu: HS nắm được cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. + Chuyển giao: GV ỹu cà u HS - Nghiên cứu ví dụ 1 SGK - Làm bài tập? 1 SGK + Thực hiện: - HS làm việc nhóm, tháo luận cách làm ví dụ 1 SGK. - HS thảo luận cặp đôi làm bài tập? 1 SGK - GV quan sát, hướng dần kịp thời các em, giải đáp các thẳc mấc cua HS. + Báo cáo íháo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết qua tháo luận của nhóm.

- Các nhóm khác nhận xét bồ xung.

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quá thảo luận bài tập.

- Gọi một HS lên báng làm bài.

- HS khác nhận xét bồ xung. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt qua bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Việc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên nhừng phân thức có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành một phân thức ta gọi là biến đồi một biểu thức hừu tỷ thành một phân thức.

+ Đề xuất: GV gợi ý cho HS: - Biều thức B có thể viết lại như thế nào?

- Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong biều thức B. HTKT3 Ciá trị của phân thức * M ục tiêu: HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị cùa phân thức được xác định, biết cách tính giá trị của một phân thức + Chuyến giao: GV yêu cầu HS - Đọc thông tin SGK - Nghiên cứu ví dụ 2 SGK - Làm bài tập?2 SGK + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân đọc thông tin SGK. - HS thảo luận cặp đôi nghiên cứu ví dụ 2 SGK - HS làm việc nhóm, tháo luận làm bài tập ?2.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thấc mac của HS. + Bảo cảo thào luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo cách làm ví dụ 2.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quà tháo luận cúa nhóm. Các nhóm khác nhận xét bồ xung. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cúa các nhóm, nhận xét về kết quá bài tập của HS - GV đánh giá câu trả lời của HS, điều chinh cách viết đúng cho học sinh.

- GV: Chốt lại kiến thức ?2 a) X2 + X

0

A -(* + l)* 0

A -+ 1 * 0 = > .V * -1

Vậy Jt*0và Jt*-1 thì phân thức được xác định. fx

b)

JC+ 1

x+x

=

X

+1

1

• =*(a' + 1) X

-Với X = 1 000 000 thỏa mân điều kiện của biến nên giá trị cùa biểu thức là — !—

1000000

-Với X=1 không thóa mãn điều kiện cúa biến nên giá trị cùa biểu thức không xác định

- GV đặt câu hói chôt vân đê: ?Đế tính giá trị cùa phân thức em làm như thế nào.

Khi giải nhừng bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến đế giả trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điểu kiện đê giá trị của phân thức được xác định.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG * M ục ticu: Giúp HS cùng cố kiến thức, kỹ năng vê quy đồng các phân thức, kỹ năng thực hiện các phép tính về phân thức, biến đồi biểu thức hừu tỷ thành phân thức. 1.

Luyện tập về dạng bài tìm ĐKXĐ của một bỉcu thức : + Chuyến giao: Cho HS làm bài tập 47, 54 SGK + Thực hiện: - HS tháo luận cặp đôi làm bài tập 47.

- HS làm việc cá nhân làm bài tập 54.

- GV quan sát, hướng dần kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc cua HS. + Báo cảo íhào luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quá thảo luận bài tập 47.

- Các nhóm khác nhận xét bô xung.

- Gọi một HS lên báng làm bài tập 54.

- HS khác nhận xét bô xung.

- Một số HS báo cáo kết qua mà HS thực hiện được, nhừng khó khăn của HS trong khi làm bài - GV hướng dẫn, giải đáp cho HS, có thề kiểm tra đánh giá một vài HS. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt qua bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Bài 47: '

5x

a) Điêu kiện xác định cúa phân thức

— : 2x + 4

2x+4*0c^x*-2

Vậy phân thức xác định khi X * -2

b) Điều kiện xác định của phân thức x2_1 : c) x2- U O o x 2 ^ l fx + l* 0

cc>

<

<=> X * ± 1

Ịx -1 * 0

Bài 54 : a) Điều kiện xác định cúa phân thức

ÌL +2

2x - 6 x

là:

2x2 - 6 x * 0 < = > 2 x (x -3 )* 0 íx-3*0

íx*3

(2x*0

[x * 0

Vậy phân thức xác định khi và chi khi X -ị 0 và X ị- 3.

T-

b) Điều kiện xác định cùa phân thức X

x2-3 * 0 < = > x 2 * 3 o x * ± * V 3

- 3

là:

Váy phán thúc xác dinh khi va chí khi x*±-j3

2. Luyen tap ve dang bái bien dói bieu thúc hüu ti, tính giá tr¡ cüa mot bieu thúc: + Chuyén giao: Cho HS lám bái táp 50, 51 SGK Bái 3: Cho phán thúc: M = - — i ü l *(*-2) a) Tim DKXD cúa M. b) Rút gon M. c) Tính giá tri cúa M tai x = 2; x = -2.

Bái 4: Cho bieu thúc: M =

x + 3 jt + x —6 2 - x a) Rút gon M. b) Tim DKXD cúa M. c) Tính giá tri cúa M biét: x" - 4 = 0. d) Tim x dé M báng 0? e) Tim x e Z dé bieu thúc M có giá tri nguyén? + Thuc hién: - HS tháo luán cap dói lám bái táp 50.

- HS lám viec cá nhán lám bái táp 51.

- HS lám viec nhóm lám bái táp 3, 4.

- GV quan sát, hiráng dan kip thái các em hoc sinh yéu, giái dáp các thác mác cúa HS. + Bcio cao tháo luán: - Dai dien cap dói báo cáo két quá thao luán bái táp 50.

- Goi mot HS lén báng lám bái táp 51.

- Dai dien nhóm báo cáo két quá tháo luán bái táp 3,4.

- Các nhóm khác nhán xét bó xung.

- HS khác nhán xét bó xung.

- Mot so HS báo cáo két qua má HS thuc hién duge, nhúng khó khan cúa HS trong khi lám bái - GV huóng dan, giái dáp cho HS, có thé kiém tra dánh giá mot vái HS. + Dánh giá, nhán xét, tóng hap - GV nhán xét ve y thúc hoc táp cúa các nhóm, nhán xét ve két quá bái táp cúa HS - GV: Chót lai kién thúc Bái tap 50 SGK. a)

x+\

+1

1-

3-v 1-A-2

_ jr+ jt + l l - j c —3x2 x +1 1 -jr

2x+\ \ - 4 x 2 2x+\ (l + .v )(l--r) 1 -x v-1 " x + \ ' 1 - j r " x+ \ (\ + 2 x ) ( \ - 2 x ) ~ \ - 2 x ~ 2 x - \

b) (jc2- l ) í —------- ---- \] = (^ J x +l- x+H * - ty * +l)} v \ x - \ x +1 J y* (v-i)(.v+i>

= 2 —(x 2 - 1) = 3 -

A'2

Bài tập 51 SG K. \ 'X 1 r j? + y3 x2-x y + y 2 fl) 2 + xy2 xy2 / ly y*x\ 1_________ 1 u 1 1 b) X2+4x+4 .Y2 - 4a- + 4 J ^ .V + 2 * - 2, 4

(x+ 2)(x-2) Bài 3 a) ĐKXĐ của M là: x (x -2 )* 0 o u \

x * 0 v à x * 2.

X2- 4 x + 4

»4

(x -2 )2

x - 2

b) M = ------ -----= -------—= ----x(x-2 ) x(x - 2) *

c)Tại X = -2 ta có: M = ~~~ = — = 2.

- 2 - 2

Tại x=2 không thoa mãn ĐKXĐ nên giá trị của M không xác định.

Bài 4 V

. .

5

x +2

1

a) M = —— - -rr—------+ —— X +3

X

+

X- 6

X +2 5 ~ x+3 (jc+ 3)(.r-2)

2 - X

1

2-x

(-V+ 2 )( ạ -- 2 )-5 -( * + 3) ( a- + 3 ) U - 2 )

JC2-4-5-JC -3

x2- x - n

(x+ĩ)(x-2)

U + 3K-V-2)

_ ( .v + 3 ) ( .ĩ- 4 ) _ - r - 4

(.v + 3 )(a -2 )

x- 2

b) ĐKXĐ: x - 2 * 0 o x * 2 d) Để M = 0 tức là

^ =0

cr> X - 4 = 0 (x - 2 * 0) o X = 4.

Vậy

X

= 4 thì M = 0.

e) Ta có: M =

—— x-2 x-2 Đe M có giá trị nguyên thì

2 ; ( x - 2 ) <=> x - 2 G ư ( 2 ) H ay: X - 2 E { -2 ;-l;l;2 } .

X -

2 = -2=>x

=

0.

X - 2 = -1 => X = 1.

X - 2 = 1 => X = 3.

X - 2 = 2 => X = 4.

Vậy;

XG

{0,1,3,4} thì

M

có giá trị nguyên.

*HOẠT ĐÒNG TÌM TÒ I M Ở RỘNG

X+ y

-M ục tiêu: Vận dụng các kiến thức đà học vào làm các bài toán thực tế + Chuyến giao: - GV giao bài tập cho HS về nhà thảo luận: Bài tập 42 SBT. *Làm bài tập + Thực hiện: - HS làm bài ở nhà. + Bảo cáo, thảo luận: - Báo cáo kết quá vào tiết học sau.

H ư ở n g d ầ n về n h à :

- Học thuộc quy tắc các phép toán của phân thức. Ôn tập điều kiện đê giá trị phân thức được xác định.

- Làm câu hỏi ôn tập chương II. - Làm bài tập 56 SGK; 4 5 ,4 8 , 54, 55 SBT V - RÚT KINH N G H IỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: So tiết: 2 tiết ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Vấn đề cần giải quyết: Ôn tập về phân thức đại số, các phép toán về phân thức đại số, biến đồi các biểu thức hừu tỉ.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Tien trình dạy học PPTG HOẠT ĐỘNG KHƠI ĐỘNG KT1: Khái niệm và quy tăc thực hiện các phép tính trên HOẠT ĐỘNG HÌNH phân thức.

THẤNH KIÉN THỨC Tiết 36 KT2 : Biến đổi các biểu thức hừu ti HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, M ơ RỘNG KIEM TRA Tiết 37 III. M ục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - Hệ thống được các kiến thức cơ bán trong chương - Củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên phân thức.

-H: Giải được một số dạng bài tập đơn giản cúa chương và vận dụng giải các bài toán nâng cao.

2. Kỹ nũng: - H: Có kỳ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biêu thức, Tìm ĐK, tìm giá trị cúa b i ế n s ố X đ ể b i ể u t h ứ c x á c đ ị n h b à n g 0 h o ặ c c ó g i á tr ị n g u y ê n , lớ n n h ắ t, n h ỏ n h ấ t....

3. Thải độ - Nghiêm túc, tích cực, chù động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiện cứu liên hệ thực tiễn - Ham học hỏi, chia sẻ và tranh thu sự giúp đờ cùa gia đình trong học tập; - Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.

4. N ăng ỉực - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giáctìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học để giải quyết các câu hòi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng ngôn ngừ nói và viết; - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khă năng báo cáo trước tập thế, khá năng thuyết trình - Năng lực tính toán IV. C huẩn bỉ của GV và HS

/ . c ỉt li ấ n b ị c ủ a GV:

- Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước ké, máy chiếu...

2. Chuẩn bị của HS: - Ôn tập các câu hỏi chương II - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trá lời các câu hoi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.

- Chuẩn bị báng phụ, bút viết bảng...

1.KHUNG MA TRÂN ĐÈ: --------------------,—I-----------i-----------Câp độ tư duy Chủ đề Vận dụng Cộng Chuấn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao KTKN TN TL TN TL TN TL TN TL ClOa C3, 5 C l, Phân thức. ĐKXĐ của C6 C2 2.5 25% phân thức.

Tính chất CO' bản phân thức.

Rút gọn phân C8 C7 ClOb 3 2.0 thức.

Quy đồng mẫu 20% thức các phân thức.

Các phcp C9a, b, C ll 6 C5 C4 tính về phân c.

5.5 thức 55% 3 0.75 7.5%

Cộng

4 1.0 10%

5 1 0.25 6.0 2.5% 60%

1 2.0 20%

14 10 100%

2.CHIJAN KTKN CAN lNH G ư a) Phân thức. ĐKXĐ của phân thức. Tính chất co* bản phân thức.

Hiêu và thực hiện được tính chất cơ bàn cùa phân thức Tìm được ĐK.XĐ cùa một phân thức. b) Rút gọn phân thức. Quy đồng mẫu thức các phân thức.

Biết vận dụng qui tắc thực hiện các phép rút gọn và qui đồng. c) Các phcp tính về phân thức Phối hợp thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia.

Tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên 3.BẢNG MỎ TẢ CHI TIẺT NỘI DUNG CẢU HÒI:_____________________

CAU

MÚC ĐÔ

MO TA

1

VD

Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để tìm mẫu thức

của phân thức băng nó khi biêt tử thức.

2

VD

3 4 5 6

NB VD NB NB

7

TH

8

TH

9a

VD

9b

VD

9c lOa lOb

VD VD

11

VDC

V. TIEN TRINH

Vận dụng được tính chât cơ bán của phân thức đê tìm tử thức của phân thức bàng nó khi biết mẫu thức.

Biêt tìm ĐKXĐ cua phân thức.

Thực hiện được phép nhân phân thức.

Tìm được phân thức nghịch đáo cùa phân thức.

Biêt sử dụng quy tăc đôi dâu đê tìm phân băng nó.

Biêt sứ dụng tính chât cơ bàn cùa phân thức đê rút gọn phân thức.

Biêt tìm mâu thức chung của phân thức có mâu ở dạng tích.

Vận dụng được quy tăc thực hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu.

Vận dụng được quy tăc thực hiện phép nhân phân thức.

Vận dụng được quy tăc thực hiện phép cộng các phân thức không cùng mẫu.

Vận dụng tìm được ĐKXĐ cùa phân thức.

Vận dụng rút gọn được phân thức.

Xác định được các giá trị nguyên của X đ ê p h â n thức c ó giá trị l à một số nguyên.

BAI HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG.

* M ục tiêu: Tạo tình huống để học sinh nhớ lại các kiến thức về khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên phân thức. + Chuyến giao: - Yêu cầu HS vê bản đồ tư duy về: “ Phân thức đại số ” theo nhóm thời gian 4 phút + Thực hiện: Các nhóm, cừ đại diện lên trả lời. + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhỏm trình bày trước lớp + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC. 2.1. H TK T1: Ôn tập định nghĩa hai phân thức bằng nhau và tính chất của phân thức, các bước quy đồng m ẫu nhiều phân thức. a) HĐ 2.1.1: Ôn tập định nghĩa hai phân thức bằng nhau * M ục tiêu: Cúng cô định nghĩa phân thức bằng nhau, tính chất của phân thức. + Chuyến giao: Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau. Điền vào chồ trống cho hoàn chỉnh. \\ A= - —c=>..... c 1) — B

D AM 2)-r = -í— (M ...?)

B B.l

A B

A . N /XT B

A , n,

-r = —T— (N:..........A và B).

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm.

+ Bảo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bồ sung + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: Trên cơ sở câu trả lời cúa học sinh, giáo viên chuân hỏa lời gỉài.________________________________________________________________ 1) — = — <=>A.D = B.c B D

2) —=

B B.M A A-.N B ~ B:N

(M khác đa thức 0)

(N: nhân từ chung của A, B).

b) HĐ 2.1.2: Ôn tập các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức. * M ục tiêu: Học sinh được nhớ lại các bước quy đông mẫu thức nhiều phân thức: + Chuyến giao: L: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi: Nêu các bước quy đông mầu thức nhiều phân thức: + Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhớ các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. + Báo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bồ sung + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cúa HS - GV: Chốt lại kiến thức__________ Các bước quy đông mẫu thức nhiêu phân thức: +) Tim MTC +) Tìm nhân từ phụ cùa từng phân thức. +) Nhân cả tứ và mẫu của từng phân thức với nhân tứ phụ tương ứng. c) HĐ 2.1.3: Ôn tập các phép toán trên tập họp các phân thức * M ục tiêu: Học sinh được ôn tập lại các phép toán trên tập hợp các phân thức + Chuyến giao: L: HS làm việc nhóm tháo luận trá lời các câu hỏi: Nêu các phép toán trên tập hợp các phân thức_____________________________ _____________________________________ A B 1) — + — = ?

M M

c =« 3 )A- . — ?

B D

2) A - B - 0 M N

4) A C - 9 - 9 B' D

+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viêt lời giải vào giây nháp. GV quan sát HS làm việc. + Bảo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trá lời nhóm khác nhận xét bồ sung + Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức

Các phép toán trẽn tập hợp các phân thức: 1)

B A +B

/\

M

M

A M

B N

2)— = — +

3)

M A M

B N

A c A.c B D B.D A C__A D A.D B D ~ B c~ B.c

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. 3 .1 . LTK T1: Thực hiện phép tínlt * M ục tiêu: Học sinh nêu được thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu thức, thực hiện được các phép toán ấy. + Chuyên giao: Học sinh làm việc cá nhân bài tập bài tập 58c SGK. + Thực hiện: - Học sinh làm bài tập vào vở - GV kiềm tra bài làm cúa các HS dưới lớp + Báo cảo, thào luận: Chi định một học sinh bắt kì trình bày lời giải, các học sinh khác làm bài tập vào vở. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân.

- Biếu dương các cá nhân và các nhỏm cỏ tinh thần học tập tích cực_______________ X —X c )----7” “ —7*1 “ ——^------------r + ĩ------7 x —ì x + ì \ x 2 x + l ì —X 1 ~ x - ì 1

1_________ ì

A-ụ2- ! )

( x - l X x + l)

( .r - 1 ) 2

x 2 +ĩ a(jc2 - 1 )

X —1

x

+ Ì - x + Ì X 2 + \ (a" —l ) ~ ( ^ r

1

X

2

x —ì

A'2 + l

( a — 1)

(x-ì)2

(x-

1 )(jc2 +

+1)

X

1)

— 1

(a-2 + 1 )

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. K T: * M ục tiêu: học sinh biết làm bài tập tồng hợp về phân thức. + Chuyến giao: - Học sinh làm việc cá nhân giai quyết các bài tập 60 SGK + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm bài.

Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn cùa học sinh và giúp đờ kịp thời + Bảo cảo, thảo luận: Chi định một học sinh bât kì trình bày lời giải, các học sinh khác làm bài tập vào vở. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập cùa các cá nhân.

- Biếu dương các cá nhân vả các nhỏm cỏ tinh thần học tập tích cực________________ a)Biêu thức đã cho được xác định khi: + ) 2 x - 2 * 0 cr> 2 x '*■ 2 cc> X * 1_______________________________________________________________________________

+) X2-1 * 0 cx>(x - l)(x +1) * 0 c=>X * 1và ^ * -1 + ) 2 a '+ 2

0 <r> 2 x 5* —2 <=> JC * —1

Vậy ĐKXĐ: x * ± \ b ) Í J L ± i+^ _ _ J [ ± l ^ \ 2 x - 2 X —1 2.V+ 2 _ (

£+1

3

4.V2 - 4

4.V2 - 4

£ + 3

■ ^2(jc—1)+ (,v -l)(jr+ l)- 2(jt+ l) ( j + l ) ( j + l) + 6 - ( j r + 3 ) ( j r - l )

4 ( jc2 - l )

2 (jc -1 )(jc+ 1)

5

X 2 + 2. X + 1 + 6 - X 2 + X - 3 X + 3

4 ( x - l ) ( x + ỉ)

2(jc-1)(jc + 1)

5

10

4 ( * - l ) ( .r + l)

2 ( x - l ) ( x + l )• 10.2

= — 5

= 4

Vậy khi giá trị của biểu thức đựơc xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biên

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I M Ờ RỘNG *M ục t i ê u : H vận dụng kt đã được lĩnh hội để giải quyết bài tập, bt nâng cao + Chuyến giao: -G: Y/c làm bài tập 63a (62-sgk) + Thực hiện: - G: y/c H tháo luận theo nhóm bàn bằng cách trả lời các câu hói sau +)? Bài toán y/c gì +)? Trình bày cách viết phân thức dưới dạng tồng cùa một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. +)? Nêu cách tìm gt nguyên cùa X đê gt cùa p.thức cùng là số nguyên +BÚO cảo, thào luận: -H: Thảo luận theo y/c Đại diện nhóm trình bày +Đản lì giả, nhận xét, tông hợp: -G: Nhận xét, bồ sung -G: Chuẩn kt Bài tập 63a (62-sgk) Ta có: ĐKXĐ: x * - 2 3 , r - 4 . v - 1 7 _ (* + 2 )(3 .y -1 0 ) + 3 x+ 2

x+ 2

3ỵ '

1Ữ |

3 x+ 2

Phân thức đã cho có gt nguyên với X nguyên khi và chỉ khi x+2 là ước của 3.

Suy ra x +2 = ±l;x+2=±3

T a tìm đ ư ợ c

A

=±1; a

3; x

= -5

th ỏ a m ân bài ra

KIẾM TRA CHƯƠNG II L TRÁC NGHIÊM: Chi vào bài làm chữ cái đứng trước khăng định đúng. x -3 Câu Ui ì1: : Biến tsien đôi aoi phân pnan tnưc thức ——T thành phân thức có tử là 2x2 - 6x thì khi đó mẫu thức ì-x là: A.2x3 + 2 B.-2 x3- 2 C.2 x3 + 2 x D .- 2 x3 + 2 x Câu 2: Cho đẳng thức: ~ 2 ~ — = —— - Đa thức phải điền vào chồ trống là: A .x 2 + 9

B.x-9

C .x 2 + 9x

D. X2- 9x

Câu 3: Điều kiện cuả X để phân thức - ^ - c ó giá trị xác định là: A . X *-2

B. X = 2

c. X * 2

D . X = -2

Câu 4. Thưc hiên phép tính: — -1 2v~ 4 ta đươc kết quả là: 3 jc -6

^

X

+2

g

*~ T ”

x

-

ì

2x + 2

2x -

p

3

■

Câu 5: Phân thức nghich đáo của phân thức A'ZẼ± 2y

y —X

B.

X

A. 5xy2

y —x

B. (5xy)2

Câu 8: Hai phân thức —Ỉ7- và A. 12x3y3z

C .^ 5

3

a t

2Í ^ -

v

)2

D. 5xy(x - y)

có mầu thức chung đơn giản nhất là:

B. 8x2y3z

c . 24 x2y3z

Câu 9: Thực hiện phép tính:

y + TT2>’ T3x 3x 1—3x 3x—2 3 x-2 c) ------+ ------------------2 x - l 4x - 2.X 17

D. ^

X-3

:

— 7 — băng: > v -j) c . 2xy(x - yÝ

II. TƯ LUÂN: a)\

D. — 2x

ỉ là: x-y

X- y

Câu 7: Kêt quả rút gon phân thức

3

là:

c .ụ 5y

Câu 6: Phân thức bầng với phân thức

A .£ zl

3

5y

2x

2x +1

2

v 15 ---- t>) —r5 —: ' ——-7

X

- 4

X

- 4. V + 4

D. 1 2 x 2y3z

Câu 10: Cho phân thức A = — + 6x +9 x2- 9

a) Tìm điều kiện cùa X đề giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức.

Câu 11: Tìm các giá trị nguyên của

X

để phân thức M =—x + x

8x + 10 CÓ ' giá ■' trị ‘ ' ,s là

2.V -3

một số nguyên. ĐÁP ÁN - BIÊU ĐIÉM I. TRÁ C N G H IỆM : (2 điểm) rp

\

A

«

4

Á

A

Câu Đáp án

n

A •

A

4

/

4

2

1 B

4 D

3 B

c

f\ ^ /■4 *Ạ

5

c

6 A

7 D

8 A

II. T Ư LUÂN: (8 điểm) Câu 9: (4 điểm) a)

3a-

3*

=iz

(0,5đ)

3x

(0,5đ) b)

c)

6x X 2 +2x + \

X2

(x+ \ý (-VH- 1)(jc —1) x +\ ~2x(x-ì)

3x-2 3x-2

1 — 3 jc

2x

_

2 . V - 1 4xz -2.X

1 -

3-V

2x

(1,0 đ)

6x

(0,5đ) 3x - 2

3x-2

2.X-Ì

2 .v (2 .v -l)

(1 - 3gX2g -1) + (3.V- 2)2x - (3-V- 2) 2 x(2x-l)

(l,0đ)

2x -1 - 6x2 + 3x + 6x2 - 4.V—3x + 2

__ -(2.V-1) 2 x (2 x -l)

2x(2x-l) -1 2x

(0,5đ)

C âu 10: (2 điềm) ^ _ * 2+ 6 r + 9 _ .r-9

/1 =

(JC+3)2 ( jc+ 3 ) ( jc- 3 )

(*+ 3 ) (,-3 )

ĐKXĐ: j * + 3* 0 o j * * - 3 .x -3 * 0

u *3

Câu 11: (2 điểm) Tìm giá trị nguyên của nguyên.

X

đề biểu thức A =

JT3-X 2+2 x-ì

(với X* 1) có giá trị là một số

Vì

2x

- 3x2+

4x + 8

— =x

2

o

-2.X + 3 + 2x + \

2x+ì

2x* +x2-8.V + 10 2.X -

(0,5đ)

=x2+ 2x-\ +

3

2 .V -3

Nên biểu thức A CÓ giá trị nguyên khi X - 1 e ư (2 ) = {-1;-2;1;2} (0,25đ) X - 1 = -1 =>x = 0 X - 1 = -2 =>x = -1 X - 1 = 1 =>x = 2 X - 1 = 2 =>x = 3 (0,25đ) Sĩ SÔ

Giỏi SL %

Khá SL %

T.bình % SL

Yêu SL %

Kém SL %

RƯT KINH NGH ỆM: i

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng nãm 2020

T.bình t SL %

Ngày soạn: 10.]2.2020 Ngày dạy : Số tiết: 3 ÔN TẬ P HỌC KÌ I I. Vấn đề cần giải quyết: Hệ thống các kiến thức đại số trong học kỳ I. II. Nội dung - chủ đề bài học:

Phản phôi thời

Tiến trình dạy học

ựian HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG

T iết 38

Tiết 39

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP

* KT1: On tập các phép tính về đơn đa thức, hằng đăng thức, phân tích đa thức thành nhân tử. * KT2: Phân thức. Các phép tính về phân thức.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MÓ RỘNG KIEM TRA HỌC KY I

Tiết 40 III. M ục tỉcu bài học: 1 / Kiến thức: - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.

- Củng cố các hằng đăng thức đáng nhớ đề vận dụng vào giải toán.

- Tiếp tục cúng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.

2 / K ĩ năng: - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biều thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biêu thức.

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính trên các phân thức.

- Phát triền tư duy thông qua bài tập dạng: tìm giá trị biếu thức đề đa thức bằng 0, đa thức đạt GTLN, GTNN, đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).

3 / Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

4/Nàng lực: - Phát triển năng lực tự nghiên cứu, giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm, năng lực tính toán.

IV. Chuẩn bị 1. C huẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

3. C huẩn bị của HS: - Ôn tập lý 'thuyết. Làm BTVN

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hoi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.

- Chuân bị báng phụ, bút viêt bảng...

Vận dụng 's s M ứ c đô npA Nhận biết Thông hỉcu Tông Câp độ C ấp độ cao Chủ đề thấp chia đa thức 1. N hân đa thức Nhân đa cho đơn vói đa thức; chia thức với đa đa thức cho đon thức. thức thức.

3 Sô câu 1 1 1 Sô đ iế m .

0,75 đ 0,75đ l,5 đ Ti lệ % 15% phôi hợp 2. P hân tích đa phương pháp nhiều thức thành nhân nhóm hạng phương tử tử. pháp Sô cảu 1 1 3 Sô đ iế m .

0,75 đ l,25đ 2đ Tì lê % 20% 3.Phân thức Cộng hai Chia hai đại số phân thức có phân thức cùng mẫu thức 2 Sô câu 1 1 Sô đ iế m . lđ l,5 đ 2,5đ Tì lệ % 25% Tóm tăt 4. T ứ giác Thêm điều Hình bình được bài kiện để một hành toán vè được hình ban hình đầu là một hình khác Sô câu Sô đ iế m .

Ti lê % 5. Đa giác - Diện tích đa giác

Sô câu Sô đ iể m .

Tì lê %

1 lđ

1 lđ

1 lđ

3 3đ 30% Vận dụng công thức tính diện tích tam giác.

ỉ lđ

1 lOđ 10%

rw*Á

Á

A

4 2đ 20%

Tong sô câu rw* /s ^ -1•/» Tông sô điẽm

Tỉ lệ %

4

3 2,75đ 27,5%

4,75 đ

47,5%

10 lOđ 100%

V/ Ticn trình bài học.

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. • • • * M ục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh đề chuẩn bị vào bài m ớ i .

Tạo tình huống để học sinh nhớ lại các kiến thức về đa thức, phân thức. + Chuyến giao: GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm vè sơ đồ tư duy kiến thức về đơn thức, đa thức, hàng đăng thức, phân tích đa thức thành nhân tứ. + Thực hiện - GV chia lớp thành 4 nhóm đề thực hiện. Nhóm 1, 2 vẽ sơ đồ về đơn thức, đa thức, hằng đăng thức, phân tích đa thức thành nhân từ..

Nhóm 3 ,4 vè sơ đồ về phân thức. Các phép tính về phân thức..

- GV bao quát lớp và hồ trợ cho HS + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp.

Các nhóm khác nhận xét, bồ xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV đánh giá về việc ghi nhớ kiến thức cũ của HS. 2.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THẢNH KIÉN THỨC.

2.1. HĐ1: Ôn tập các phcp tính về đon đa thức, hằng đẳng thức.

- Mục tiêu: Hệ thống, cùng cố các phép tính về đơn đa thức, 7 hđt.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyên giao: - Đưa bài tập sau lên báng phụ Bài 1: T ính: a, 3.vy.(xy-5.í+10>’) /?,(a-

+ 3 v).( a-2-2xy)

Bài 2: Rút gọn biêu thức: í/,(2.v + l)2 + (2 .v -l)2—3x ỉ .,( í

-1 )3- ( j + 2 )( j 2- 2 jc+ 4 )+ 3 ( j +1)( j -1 )

Bài 3: T ính nhanh giá trị các bt sau: a,X2 + 4 y 2 - 4 x y tại X = 18; y = 4. “ (l52+ l)(l5 2 - l ) Bài 4: Làm tính chia: a , ( 2x* + 5x2 — 2x + 3) : ( 2x2 -

X + 1 Ị

/?,(2x3- 5 x 2 +6.v-15):(2.v-5)

K Q : a, 3x2y 2 —15 a '2 y + 3Qxy2 b,x3+x 2y - 6xy2 a, 4.V2—3x + 2 b, 3.V-12

í/, 100 bA a,x + 3 b,x2+ 3

+ Thực hiện: HS suy nghĩ làm bài vào vở. + Báo cáo, thảo luận: HS lên báng trình bày lời giai. HS khác nhận xét, bồ sung.

+ Đánh giả, nhận xét, tong hợp: Từ lời giải cúa HS, GV nhận xét chốt kiến thức qua bài tập và cho HS ghi vở.

2.2. HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

- Mục tiêu: Ôn tập, củng cố các pp phân tích đa thức thành nhân tứ.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao: • HS làm việc cá nhân trả lời câu hỏi:? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các pp phân tích đa thức thành nhân tử.

• Hs hoạt động cặp đôi làm bài tập sau: Phân tích đa thức thành nhân từ: Bài 5: a, X 3 — 3x2 - 4x +12 b,

2x2 —2 y2—6 x —6 V

= (* -3 )(* -2 )(* + 2 ) = 2 ( x + y ) (x -y -3 )

c, X 3 + 3a 2 —3jc —1

= (jr-l)(jr2+4jt+l)

d , x * - 5 x 2+4

= (* -l)(* + l)(* -2 )(* + 2 )

Bài 6: Tìm X biêt: a,3x2- 3 x = 0 b, X 2

+36 = Ì2x

a,x = 0; X = 1;a = -1 b, X = 6

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viêt lời giải vào giây nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhớ các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mấc về nội dung bài tập. + Bảo cảo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhắt thì gọi lên báng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cúa mình, cho ý kiến.

4- Đảnh giá, nhặn xét, tông hợp: GV chinh sưa, hoàn thiện lời giải trên bảng.Yêu cầu HS ghi vào vở.

2.3. HĐ3: Tổng họp bài tập về phân thức - Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tông hợp các phép tính về phân thức.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyên giao: HS hoạt động cá nhân làm bài tâp sau: KQ: Bài 1: Cho biêu thức: X - 5 - 5x —50-----— pn - X 2 +2x + -----+ a, ĐKXĐ: x * 0 ,x * —5 2.V+ 10 X 2x(^ + 5) a, Tìm ĐKXĐ của biểu thức p. b, Rút gọn p c, Tìm giá trị của X sao cho p = 0 d, Tìm X để p >0; p < 0.

b.p= — 2 c, X = 1 d, p > 0 khi X * ừ ,x * -5

Bài 2: Cho biêu thức f ■> \ X2 +6 x + 4 q _(*+2)2 1 A X X l\ X+2J/

KQ:

X

>1; p < 0 khi

a, ĐKXĐ: x * ữ , x * —2

X

< 1 và

a, Tìm ĐKXĐ cúa Q. b, Rút gọn Q c, CMR khi Ọ xác định thì Q luôn có giá trị âm.

b, Q = - ị x 2+2x+2} c,

Q = - ( . V + 1 ) 2 - 1 < O V .Ï

+ Thực hiện: HS tự lực làm bài tập. GV quan sát, theo dồi, giúp đờ HS nếu cần. Lần lượt gọi HS lên bảng chừa bài. + Bảo cảo, thảo luận: HS dưới lớp nhận xét bài trên báng. GV chốt kết quá và kiến thức thông qua bài tập. + Đảnh giả, nhận xét, tổng hợp: GV chinh sửa, hoàn thiện lời giải trên báng. Yêu cầu HS ghi vào vở.

- Sản phẩm: Lời giải bài tập. HS nắm vừng dạng bài tập rút gọn biểu thức tồng hợp các phép tính về phân thức.

5. Hoạt động tìm tòi, mỏ’ rộng.

- Mục tiêu: Mớ rộng kiến thức về hằng đăng thức và ứng dụng cùa nó.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao: • GV giao bài tập về nhà, yêu cầu HS hoàn thành.

• Yêu cầu HS ôn tập lại toàn bộ kiến thức chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì I. Bài 3: Chứng minh đa thức X2- X + 1 > 0 với mọi X. Hãy tìm GTNN của đa thức đỏ.

B ài ái. Tìm GTLN ỉìoặc GTNN của các biểu thức sau: a, 2x2 + 10.V-1 b, 4x - X2

+ Thực hiện: HS về nhà làm bài tập. + Bảo cảo, thảo luận: HS làm bài vào giấy nộp bài cho GV. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV chấm và nhận xét bài.

- Sản phẩm: Bài làm của HS. Kiếm tra Bài 1 (1,5 điếm). a) Làm tính nhân: (2x + l)(x - 1) b) Làm tính chia: (3xy + 6x y - 9xy):3xy B ài 2 (2điếm). Phân tích các đa thức sau đây thành nhân từ. a) X - 6x b) X2 + 2x + 1 - y2

Bài 3 (2,5điêm). Thực hiện phép tính V

2.Í + 7

JC-4

a) — — + — x+ì x+\ (x + 2)2 . x + 2 x-\ 3x - 3 Bài 4 (3điểm). Cho tức giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm cùa các cạnh AB, BC, CD, AD. a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Hai đường chéo AC và BD phái có điều kiện gì thì MNPỌ là hình thoi, hình chừ nhật, hình vuông.

Bài 5 (lđiếm ). Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AI (Ie BC).

Chứng minh: Sụ, =SACI 3. Đáp án + Biểu điếm Bài

Nội dung đáp án

a) Làm tính nhân: (2x + l)(x -1) = 2x.x +2x.(-l) + l.x + l.(-l) = 2x2 - 2x +X - 1 1 = 2x2 - X - 1 <l,5đ) b) Làm tính chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy = 3xy2:3xy + 6 x y : 3xy - 9xy:3xy = y 4- 2x -3___________________ ______________________________ Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.

2 (2,0đ)

Đicm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5

a) X - 6x = x.x - 6.X = x (x - 6)

b) X 2 + 2x + 1 - y2 = (X2 + 2x + 1) - y 2 = (x + 1) - y = ( x + l - y ) ( x + l +y)

0,5 0,5 0,25

Thực hiện phép tính V

a)

2.V+ 7 J C+1

3 <2,5đ) b)

x-4 : x+\

lx+ l+ x-4

*+1

3.T + 3 x +l 3(.v +1) =3 X +1 (jc + 2)2 x+ 2 _ ( x + 2 ) z 3.V-1

x —\

3.V-3 (jc+ 2)2.3(x -1)

JC—1

JC+ 2

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5

(x-l).(Jf+2) = 3(x + 2)

0,5

B 4 (3,0đ) 0,5

GT

Tứ giác ABCD có M € AB, MA = MB N € BC, NB = NC p € CD, PC = PD Q e AD, QA = QD KL a) MNPQ là hình bình hành b) AC và BD có điều kiện gì để MNPQ là: +) Hình chừ nhật +) Hình thoi +) Hình vuông C hứng minh a) Xét A ABC có: M € AB, MA = MB (gt) N € BC, NB = NC (gt) MN là đường trung bình cúa A ABC

1 MN//AC và MN = —AC 2

( 1) 1 Chứng minh tương tự có PQ //AC và p ọ = —AC (2) Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ ự/AC) MN = PQ ( = -A C ) => Tứ giác MNPỌ là hình bình hành, b) +) Hình bình hành MNPQ là hình chừ nhật <=> QM _L MN <=> A C 1 BD (vì MN // AC; QM// BD) Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. +) Hình bình hành MNPQ là hình thoi <x> MN = MQ <=> BD = AC(vì MQ = — ;MN = — ) 2 2 Điều kiện phái tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau +) Hình bình hành MNPQ là hình vuông j MNPQ là hình thoi

Ị A C 1 BD

[M NPQ làhìnhchunhât ^

[AC = BD

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

Điều kiện phái tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.________________________________________________ 0,25 5 (l,Ođ)

GT

ABC AI trung tuyến (BI=IC)

KL

sA B ! = sA C I

A

0,25

Vẽ đường cao AH (H e BC) Xét A ABI có đưòng cao AH 0,5 Xét

A

ACI có đưòng cao AH

SÁCI = ị AH.IC Mà BI = IC =>-AH.Bl = —AH.IC 2 2 Hay s ,«, = S A C D. TÓNG HƠP KÉT QUẢ Lớp Giỏi Khá Sĩ SÔ SL SL % %

T.bình SL %

Yêu SL %

Kém SL %

VI - RÚT KINH NGHIỆM:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng nãm 2020

T.bình t SL %

Ngày soạn: 02.01.2021 Ngày dạy: 80 Số tiết: 2 16. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHÁT MỘT ẤN I. Vấn đề cần giải quyết: Nhận biết được phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giai.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạv học gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Mờ đầu về phương trình Tiết 41 HOAT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC

Tiết 42

Phương trình bậc nhât một ân và cách giái

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẶP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MÓ RỘNG

III. M ục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một phương trình với ân X có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phái B(x) là hai biêu thức cùa cùng một biến X. - Nam được khái niệm nghiệm cùa phương trình, cách kiểm tra xem một giá trị nào đó cùa biến có phái là nghiệm cùa phương trình hay không. Tập nghiệm của một phương trình.

- Hiểu được thế nào là giải phương trình và hai phương trình được gọi là tương đương với nhau.

- Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a * 0).

Nghiệm cùa phương trình bậc nhất.

2. Kỹ nũng: - Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tấc nhân.

- HS được rèn kỳ năng biến đôi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải.

- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến giải phương trình bậc nhất một ân sô.

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: + Thu thập và xừ lý thông tin. + Tìm kiếm thông tin và kiến thức thựctế,thông tin trên mạng Internet. + Làm việc nhóm trong việc thực hiệndự án dạy học của giáo viên. + Viết và trình bày trước đám đông. + Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thải độ: A .

Ã

Á

+ Nghiêm túc, tích cực, chú động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dường đạo đức, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. N ăng lực: - Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cửu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giái quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hòi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sừ dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khá năng báo cáo trước tập thể, khá năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV.Chuẩn bị của GV, HS: 1. C huẩn bị của GV: + Soạn KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. C huấn bị của HS: + Đọc trước bài + Làm BTVN + Làm việc nhóm ở nhà, trá lời các câu hòi được giao viên giao từ tiết trước. + Chuẩn bị bảng phụ, bút dạ, khăn lau,...

V. Tiến trình dạy học: HÒẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Mờ đầu về phương trình H oạt động của GV và HS I. H oạt động 1: Phương trình một ân: - Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình; v ế phái, vế trái, nghiệm cua phương trình, tập nghiệm của phương trình 1 ấn. + Chuyến giao: * GV Chieu bài tập sau: a. Vừa gà,vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có: bao nhiêu gà bao nhiêu chó? b. Tìm X, biết 2x +4 (36 - x) =100 Hai bài toán này có liên hệ gì với nhau? + Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên phiếu học tập + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá

Nội dung, yêu câu cân đat

1. Phưoìig trình một ân: Bài tập 1: Tìm X , biết 2x +4 (3 6 - X ) =100

+ Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức: Bài toán tìm X , mà ta thường gặp còn gọi là gì? còn có cách giải nào khác ngoài nhừng cách mà ta đâ học.

Kết qua bài tập trắc nghiệm thê hiện trên phiếu học tập + Chuyên giao: ^_Lấy ví dụ mẫu sau đó cho học sinh hoạt động theo nhóm Bài tập 2: làm [71] vả [72] (SGK/5) Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y; b) Phương trình với ân u. + Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên phiếu học tập + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá Kết qua bài tập trắc nghiệm thề hiện trên phiếu học tập * Lấy phản ví dụ.

Bài tập 3: Khi = 6, tính giả trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x-l) + 2 VT = 2x + 5 =.......

VP = 3(X - ỉ ) + 2 = .......

X

+ Chuyển giao: GV phát phiếu học tập bài tập sau: C ho phương trình: 2 (x+2) -7 = 3 - X a) X = 2 có phải là n g h iệm củ a p h ư ơ ng trình không? b) X = - 2 có phai là n g h iệm củ a p h ư ơ n g trình kh ông?

+ Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên phiếu học tập + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức: II. H oạt động 2: Giải phương trình.: - Mục tiêu: Hiếu được thế nào là giải phương trình, tập nghiệm cùa phương trình và hai phương trình được gọi là tương đương với nhau. + Chuyển giao: GV cung cấp giải phương trình, tập nghiệm cùa phương trình + Chuyển giao: GV phát phiếu học tập bài tập sau: Cách viết sau đúng hay sai a) X2 = 1 có tập nghiệm là s = {1}

b) X2 = - 1 có tập nghiệm là s ={ -1} + Thực hiện: HS hoạt động cá nhân____________________

Bài tập 3: Cho phương trình: 2 (x+2) -7 = 3 - X a) X = 2 có phái là nghiệm của phương trình không? b ) X = -2 c ó p h ả i l à nghiệm cúa phương trình không?

+ Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trả lời

2. Gỉảỉ phưoìig trình.

+ Đánh giả, nhộn xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức: + Chuyển giao Bủng phụ Bài tập 4: Hãy điền vào chồ trống (...) a) Phương trình X = 2 có tập nghiệm là s = . .. b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là s = + Thực hiện: HS hoạt động cá nhân + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs báo cáo kết quá

Bài tập 4: Hãy điền vào chồ trong (...) a) Phương trình X = 2 có tập nghiệm là s =... b) Phương trình vô nghiệm có tâp nghiệm là s =

+ Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức + Chuyến giao: Bảng phụ Với mồi Pt sau hãy xét xem X = -1 có là nghiệm của nó không? a) 4x - 1 = 3x - 2 b) X + 1 = 2(x - 3) + Thực hiện: HS hoạt động cá nhân + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs báo cáo kết quá + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức + Chuyến giao: Bảng phụ Bài tập: Chọn đáp án đúng Câu 1: Phương trình 5x +2x + 14 = 0 có tập nghiệm là: A. s = {- 2 } B. s = {2} c . s = { - 98} D. s ={ } Câu 2: Phương trình X - 9 = 5 - X có tập nghiệm là: A. s = {-7} B. s = {-2} c . s = {2} D. s = {7) Câu 3: Phương trình 4x - 20 = 0 có tập nghiệm là: A. s = {5) B. s = { - 5} c. s = {4} D. s = {- 4} + Thực hiện: HS hoạt động cá nhân + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trả lời từng câu; học sinh khác nhận xét. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV chốt kiến thức. + Chuyến giao: Vẽ sơ đồ tư duy phương trình. + Thực hiện: HS hoạt động nhóm làm ra bảng phụ. + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá

Hình thành kicn thức 1. Phương trình Hoạt động của GV và HS I. Hoạt động 1: Định nghĩa phưoTig trình bậc nhất một ân.

- Mục tiêu: Hiêu được thế nào phương trình bậc nhất 1 ẩn + Chuyến giao: GV phát phiếu học tập bài tập sau: Lập nhóm nhừng dâu hiệu chung {dạng ax + b = 0\ dạng ax + b x + c = 0; ....) trong các phương trình sau: 2 x + 3 = 0 ; 2 - 3 x = 1; 3 x - 6 = 0; 5y = 0; 3 x - 1 /3 =0;

bậc nhât một ân và cách giải Nội dung, ycu câu cân đạt

1. Định nghĩa phưoìig trìn h bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai so đà cho và a *0, được gọi lcì phương trình bậc nhất một ẩn.

2 x2 - 4 = 0 X

+ 2y = 0;

+ 4 = 0; 4 x 2 - 4 x 4- 8 =0 = 0 ; X2 - 1 4 x = 0; 5 x - 3 2 y = 0

2 /x

12x2 + 5 x - 34

Căn cứ vào phương trình dạng ax + b = 0, em nào có thể hình dung được phương trình bậc nhắt là như thế nào? + Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên phiếu học tập + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức:

V í dụ: 2x

+

3

=

0

;2

- 3x

=

1;...

+ Đánh giả, nhặn xét, tông hợp:

HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất A. Ả một ân.

Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ.

II. Hoạt động 2: Hai quỵ tắc biến đôi phưong trình.

- Mục tiêu: năm được hai quy tăc biên đôi phương trình. + Chuyến giao: * Thào luận nhóm: Quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số? quy tắc nhân hai vế với cùng một số trong đăng thức số + Thực hiện: HS hoạt động nhóm + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ. Đối với phương trình ta cùng làm tương tự, vậy em nào có thể nêu được quy tắc chuyển vế, quy tấc nhân của phương trình?

GV: Phát biểu quy tấc.

2. Hai quy tắc biến đối phương trình. (í) Quy tắc chuyến vế.

Trong một phương trình, ta có thế chuyến một hạng tử từ vế này sang vế kia và đôi dấu hạng tử đỏ. b) Quy tắc nhân vói m ột sổ.

- Trong một phương trình, ta cỏ thế nhân cả hai vế với cùng một sổ khác không.

- Trong một phương trình, ta cỏ thể chia cả hai vế với cùng một so khác không.

BT: Giải các phương trình sau: a) X - 4 = 0 <=>x = 4 b )-+ x = 0 o x = - 4

+ Chuyến giao

c)

4

0,5 -

d) X- a = 0

X =

0

<=> X

= 0,5

<=> X = a

BTÌ: Giải các phương trình sau: a) X - 4 b)

-

0;

+ X = 0;

4

c) 0,5 - X — 0 ; d) X- a = 0 ; (a là hang so)

e ) - = -1

<=> X =

2

2

f ) 0 , l x = 1,5 o x = 1,5:0,1 = 15 g) -2,5x = 10 <=> X = 10:(-2,5) = -4

i = ■' • f) 0 J x = 1,5; g) -2,5x = 10 ; + Thực hiện: HS hoạt động nhóm * Tháo luận nhóm: Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời BT Giải các phương trình sau: (nhóm 1;2 ý a;c;e;g) và (nhóm 3;4 ý b;d;f;g). + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp:

r

3. Cách giải phưoìig trình bậc nhât

GV: Nhận xét và chôt lại quy tăc.

III. Hoạt động 3: Cách giải phương trìn h bậc n h ất một ấn.

- Mục tiêu: năm được cách giái phương trình bậc nhất một ẩn. + Chuyến giao: Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời ví dụ 1 và 2 trong SGK. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.

7

một ấn. a. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.

3x - 9 = 0 0 3x = 9 (chuyển vế) <^> X = 3 (chia cả hai vế cho 3) b. Ví dụ 2: Giải phương trình 1

Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - —X — 0 Làm theo các bước sau: - Hầy chuyên -9 sang vế phải rồi đôi dấu.

- Chia cả hai vế cho 3. + Thực hiện: HS hoạt động nhóm + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: Gv đưa ra nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn. + Chuyển giao: Hướng dẫn làm Ví dụ 3:

- - X

3

= 0<=> - —X = -1 <=> 7x = 3 3

o x = ! * Tống quát: Phương trình ax + b = 0 (a * 0 ) luôn có nghiệm duy nhất X = - —

Ví dụ 3: Giải phươngtrình - 0,5x + 2,4 = 0. o

X=

- 2 ,4 = 4,8.

-0 ,5

HOAT ĐÒNG LIỈYẼN TẢP. ______s----------1______________ s_______s____ H oạt động luyện tập 1: Vê phưong trìn h bậc nhât một ân Hoạt động của GV và HS Nội dung, yêu câu cân đạt I. H oạt động 1: Bài tập 14 (SGK/13).

- Mục tiều: thông hiêu nghiệm cùa phương trình + Chuyên giao: - Bảng phụ: Bài tập 14 (SGK/13).

-Đề bài yêu cầu gì?

Bài tập 14 (SGK/13).

- Số 2 là nghiệm cúa phương trình |x| = X -Số - 3 là nghiệm cúa phương trình X2 + 5x + 6 = 0 - Để biết số nào đó có phai là nghiệm cùa phương -Số -1 là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào? trình -£— =x +4 + Thực hiện: HS hoạt động nhóm \-x 4- Bảo cáo, tháo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá + Đảnh giá, nhặn xét, tông hợp: Kết qua bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm

II. Hoạt động 2: Bài tập 17 (SGK/14).

- M ục tiêu: Thông hiêu cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 17 (SGK/14). a)l + 2 .r=

2 2 - 3 .V

cs> 2 * + 3 * = 2 2 - 7 <x> 5 .Í = 15

+ Chuyến giao: <=>* = 3 Tô chức học sinh theo nhóm làm đồng thời BT17 ý V ậ y S = {3} a; c; e (nhóm ỉ;2) và B T I 7 ý b; d ; f (nhóm 3;4).

- Báng phụ.

-Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân với một Á SÔ.

c ) x - 12 + 4.í = 25 + 2 . í - l

- Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào? o x + 4 x - 2 x = 2 5 - \ + \2 - Bước kế tiếp ta phải làm gì? o 3x = 36 - Đối với câu e, f bước đầu tiên cằn phái làm gì?

0 X = 12 - Nếu đàng trước dấu ngoặc là dấu khi thực hiện Vậy s = {12} bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? + Thực hiện: HS hoạt động nhóm e ) l - (2x + 4) = - ( * + 4) + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 học sinh thực hiện 0 1 - 2 x - 4 =- x - 4 các câu a, c, e trong nhóm báo cáo kết qua <=> - 2 x + * = - 4 - 7 + 4

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Sửa hoàn chinh lời giải.

Kết quá bài tập thế hiện trẽn phiếu học tập các nhỏm

<=>-JC = -7 <=>X = 7

Vậy s = {7}

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Bài tập 18 (SGK/14).

- Mục tiêu: Vận dụng được cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ấn + Chuyến giao: Tồ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời BT18 ý a; (nhóm J;2) và BT18 ý b (nhóm 3;4).

- Báng phụ.

- Đẻ giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì?

- Đẻ tìm mẫu số chung cùa hai hay nhiều số ta thường làm gì?

- Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu?

- Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu?

- Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 học sinh thực hiện các câu a, b trong nhóm báo cáo kết quá + Đảnh giả, nhặn xét, tông hợp: - Sừa hoàn chỉnh lời giái bài toán.

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I M Ở RỘNG. • • • M ục tỉcu: Học sinh được củng cố lại phương trình bậc nhất một ấn số.

- Hình thành kỹ năng giái quyết các bài toán liên quan đến giải phương trình bậc nhắt.

Tự vận dụng các kiên thức đã học đê làm bài tập vê nhà. + Chuyên giao:

- v ề nhà tìm hiểu trên mạng Internet, các tài liệu tham kháo về các ứng dụng thực tế liên quan đến giải phương trình bậc nhất.

- Giáo viên chiếu nội dung bài tập yêu cầu học sinh về nhà làm Tính diện tích cùa hình thang ABCDABCD (h.l) theo X bầng hai cách: 1) Tính theo công thức S=BHx(BC+DA):2 2) S = S AB1I+SBCKJJ+SCKD

Sau đó sừ dụng giá thiết s=20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau.

Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

B

'

c

X

Hình I

+ Thực hiện: Học sinh ghi lại đề về nhà làm bài. + Bảo cảo thảo luận: - Giáo viên thu kết qua vào buổi học sau.

- Học sinh báo cáo thuyết trình các sản phẩm cùa mình vào buổi học sau. + Đảnh giả nhận xét: - Nhận xét ý thức làm việc của học sinh ở nhà vào tiết học sau. * Rút kỉnh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu N gày thảng nãtít 2021

Ngày soạn : Ngày dạy: 80 Sổ tiết: 2 CHỦ ĐÈ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA

Được VÈ DẠNG AX+B = 0

I. Vấn đề cần giải quyết: Đưa một số phương trình về dạng ax + b = 0 và giải chúng.

II. Nội dung chú đồ bài -học:________________________________________ e Phân phối Tiên trình dạy học thòi gian Tiết 43

Tiết 44

HOẠT ĐỘNG KHỜI ĐỘNG, HỈNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VẠN DỤNG TỈM TÒI, MÒ RỘNG

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập

III. M ục tiêu bài học: /. Kiện thức: - Biến đổi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải.

2. Kỹ nũng: - HS được rèn kỳ năng biến đôi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải - Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: + Thu thập và xừ lý thông tin. + Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. + Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. + Viết và trình bày trước đám đông. + Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thải độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dường đạo đức, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. N àng lực: - Năng lực hợp tác: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học đề giải quyêt các câu hỏi. Biêt cách giải quyêt các tình huông trong giờ học.

- Năng lực sừ dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập để xứ lý các yêu câu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khá năng báo cáo trước tập thể, kha năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV .C huẩn bị bài học: 1. C huẩn bị'của GV: + Soạn KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. C huẩn bị của HS: + Đọc trước bài + Làm BTVN + Làm việc nhóm ớ nhà, trả lời các câu hỏi được giao viên giao từ tiết trước. + Chuẩn bị bảng phụ, bút dạ, khăn lau,...

V. Tiến trình bài học: 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. * Mục tiêu: Tạo sự chú ý cúa học sinh để chuẩn bị vào bài mới .

Tạo tình huống để học sinh nhớ lại các kiến thức về phương trình một ẩn. + Chuyến giao: GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm vè sơ đồ tư duy về phương trình một ẩn. + Thực hiện - GV chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện.

- GV bao quát lớp và hồ trợ cho HS + Bảo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp.

Các nhóm khác nhận xét, bồ xung. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: GV đánh giá về việc ghi nhớ kiến thức cù cùa HS. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THẢNH KIẾN THỨC Hình thành kicn thức 1: Phưoìig trìn h đưa đưọc về dạng ax + b = 0 Hoạt động của GV và HS Nội dung, yêu câu cân đạt I. Hoạt động 1: Tìm hỉcu cách giải.

- Mục tiêu: Nắm được cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ấn + Chuyến giao: Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời B Tlịnhóm J;2) và BT2 (nhóm 3;4).

Phiếu học tập như sau: BTỈ: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Thực hiện phép tỉnh bỏ dấu ngoặc: - Chuyên các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng sổ sang vế kia: - Thu gọn và giải phương trình nhận được.

BT2: Giải phương trình:

1. Cách giải.

BT1: Giái phương trình: 2x - (3 - 5 . v ) = 4(jc + 3) <=> 2x - 3 + 5x = 4 . Í + 12 cr> 2x + 5x - 4.V = 12 + 3 c>3a: = 15 o JC= 5 Vậy s = {5}

BT2: Giái phương trình:

5x-2

_

I , 5 -3 .V

—---- + X = 1 + — — 3

2

- Quy đồng mẫu hai vế: - Nhân hai vế với 6 đê khứ mẫu: - Chuyến các hạng tử chứa ấn sang một vé, các hằng số sang vế kia: - Thu gọn và giãi phương trình nhận được.

+ Thực hiện: HS hoạt động nhóm + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1HS trong nhóm trả lời cách giải. + Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: GV: Từ đó rút ra cách giai tổng quát phương trình ax + b = 0 (a * 0)

3

2

2(5 X - 2 )

+6 x

6

6 + 3(5 - 3-v) "

6

CD 1 0 .v -4 + 6.v = 6 + 15-9.V

<=> 1o .í + 6x + 9.V = 6 +15 + 4 cr> 25.V = 25

O J =l Vậy s = {1} ?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính để bo dấu ngoặc hoặc quy đòng mẫu đề khừ mẫu.

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ấn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn.

Bước 3: Giải phương trình nhận được.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, DỤNG • • • • 7 VẬN • • Hình thành kicn thức 2: Phưong trình đưa đưọ*c về dạng ax + b = 0 H oạt động của GV và HS Nội dung, ycu câu cân đạt Ví du 3: (SGK/11).

H oạt động: Luyện tập - Mục tiêu: Vận dụng được cách giải phương 72 5x+2 7-3.V trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn 6 4 + Chuyến giao: 12.V- 2(5.v+ 2) 3(7-3.v) BT 3: Giải phương trình. <=>-------- -------- = -------12 12 (3.v-1)( jc+ 2) 2jc2+1 11 o 2 x 2 ( 5 x + 2 ) = 3Ợ-3x) 3 2 "2 |V 5x + 2 7 —3x o 11jc = 25 b) X — —— = — — 6 4 25 o X =— BT4: Giải phirơne trình.

A-1 X- 1 x —ì _ -— +-— +-— = 2 V |y S .{ f ỉ } 2 3 6 BT5: Giải phương trình: X+ 1 = X- 1 BT6: Giải phương trình: X + 1 = x+ 1 + Thực hiện: HS hoạt động nhóm Tồ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời Chú ý; BT3(nhóm I;2) và BT4; 5;6 (nhóm 3;4). a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách đê biến đôi để đưa phương trình về dạng V

+ Báo cảo, thào luận: Đại diện 1 HS trong Trá lời cách giải. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp:

đã biêt cách giải.

Ví du 4: (SGK/12). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thê vô nghiệm hoặc nghiệm + Chuyến giao: - Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương đúng với m ọi X. trình đà cho về dạng phương trình nào?

Ví du 5: (SGK/12).

- Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số cùa Ví du 6: (SGK/12). ân bàng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp nào? + Thực hiện: HS hoạt động nhóm + Báo cáo, thào luận: Đại diện 1 HS báo cáo kết quà + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: - Giới thiệu chú ý SGK. H oạt động: Vận dụng Bài tập 1 la , b (SGK/13).

- Mục tiêu: Cùng cố cách giải phương trình đưa a) 3x - 2 = 2x - 3 được về phương trình bậc nhất một ấn. o 3 x - 2 x = -3 +2 + Chuyến giao: <=>JC= -1 Báng phụ bài tập 1 la,b (SGK/13).

Vậy s = {-1} + Thực hiện: b) 3 - 4m+ 24 + 6u = u +27 + 3u -Vận dụng cách giải các bài toán trong bài học <=>-4u + 6u - li - 3u = 27 - 3 - 24 vào thực hiện. <=>-2u = 0 + Báo cáo: Đại diện 1 HS báo cáo kết quà OM = 0 Vây s = {0} + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp Sừa hoàn chinh lời giải.

•J

V

/

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I M Ở RỘNG. • • • * M ục tiêu: - Cung cố cách giái phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn.

- Hình thành kỳ năng giái quyết các bài toán liên quan đến giải phương trình bậc nhất một ẩn. Tự vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập về nhà. + Chuyên giao: Tìm hiêu cách lập phương trình, giải phương trình chia sẻ kết qua tìm kiếm cho các bạn (giao cho các nhóm trướng).

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình (đơn vị khối lượng là gam).

Viết phương trình ẩn hình):

X

rồi tính

X

(mét), trong mồi hình dưới đây (S là diện tích cua

6rr

I2m a) s

= 144nv

c) S

= 1 6 8 t ‘‘

+ Thực hiện: Học sinh ghi lại đề về nhà làm bài. + Bảo cảo thảo luận: - Giáo viên thu kết quả vào buổi học sau.

- Học sinh báo cáo thuyết trình các sản phẩm của mình vào buổi học sau. + Đánh giả nhận xét: - Nhận xét ý thức làm việc của học sinh ở nhà vào tiết học sau.

VI. R út kinh nghiệm:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày thảng năm 2021

Ngày soạn: Ngày dạy: So tiết: 2

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I - Vấn đề cần giải quyết: Biết cách giai phương trình tích.

II. Nội dung chủ đề bài -học: Phân phôi thòi gian Tiết 45

Tiến trình dav • •/ hoc • HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG HOẠT ĐỌNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC: Phương trình tích HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 46

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MÓ RỘNG

III. M ục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - Học sinh giải được phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0. Biết cách biến đồi một số phương trình đưa về dạng phương trình tích để giái.

2. Kỹ năng: • HS được rèn kỳ năng giải các phương trình tích dạng đơn gian - Biết cách biến đồi một số phương trình đưa về phương trình tích để giải.

- Việc biến đôi từ một phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đồi điều kiện xác định của phương trình.

- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đên giải phương trình bậc nhất một ấn số. + v ề phương trình tích: A.B.C = 0 (A, B, c là các đa thức chứa ấn).

Yêu cầu nắm vừng cách tìm nghiệm của phương trình này bằng cách tìm nghiệm cùa các phương trình: A = 0, B = 0, c = 0.

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: + Thu thập và xử lý thông tin. + Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. + Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. + Viết và trình bày trước đám đông. + Học tập và làm việc tích cực chù động và sáng tạo.

3. Thải độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dường đạo đức, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. N âng lực: - Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giái quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sừ dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập để xứ lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kha năng báo cáo trước tập thê, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV .C huấn bị bài học: 1. C huẩn bị của GV: + Soạn KHBH + Chuấn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước ké, máy chiếu...

2. C huẩn bị của HS: + Đọc trước bài + Làm BTVN + Làm việc nhóm ớ nhà, trả lời các câu hỏi được giao viên giao từ tiết trước. + Chuẩn bị báng phụ, bút dạ, khăn lau,...

V. Tiến trìn h bài học: l.H O Ạ T ĐỘNG K H Ở I ĐỘNG - M ục tiêu: +Tạo hứng thú, động lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới. + Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới. +) Chuyến giao: - Phân tích đa thức thành nhân từ P(x) = (x 1)2 +(x-l)(x-2) - Đề bài yêu cầu gì? + Thực hiện: - Hoàn thành bài toán theo cá nhân. + Báo cáo: Đại diện 1 hs báo cáo kết quá + Đánh giả, nhận xét, tông hợp GV chốt kiến thức.

P(x) = (x2 -1) + (jr + 1)(* - 2) P(x) = (x + ì)(x - 1) + (x + ì)(x - 2) P(x) = (x + \ ) ( x - \ + x - 2 ) P(x) = (.x + 1X2.V-3)

2. HOAT ĐÔNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC --------------s-----------i________________________________________________ Hoạt động của GV và HS I. Hoạt động 1: Phưoìig trình tích và cách giải.

- Mục tiêu: Nắm được dạng và cách giải phương trình tích 4- Chuyên giao * Thào luận nhóm: Trong bài này chúng ta cũng chi xét các phương trình mà hai vế cúa nó là hai biêu thức hữu tỉ của ân và không chứa ẩn ớ mẫu.

Nội dung, vcu câu cân đạt 1. Phưong trình tích và cách giải. phương trình tích có dạng A(x).B(x)... C(x) = 0 Ví du 1: (SGK/15).

?2 hãy nhớ lại một tính chât cùa phép nhân các sô, phát biểu tiếp các khẳng định sau: trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ngược lại, nếu tích bàng 0 thì ít nhât một trong các thừa số của tích...

Hãy nhận dạng các pt trình sau: Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = 0 a/ x(5+x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 + Thực hiện: HS tháo luận theo nhóm. + Báo cáo, thào luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: - Bàng phụ ví dụ 1 và phân tích cho học sinh hiểu. + Chuyến giao: -Vậy đê giải phương trình tích ta áp dụng công thức nào?

4- Thực hiện: HS thực hiện cá nhân.

4- Báo cáo, thào luận: Đại diện 1 hs báo cáo kết quá + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0, ta giái hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tắt cả các nghiệm của chúng.

II. Hoạt động 2: Áp dụng - M ục tiêu: áp dụng cách giải phương trình tích + Chuyến giao: - Báng phụ ví dụ 2 (SGK/16).Giải phương trình (x+ l)(x+ 4)= (2-x)(2+ x) <x> x(2x+5) = 0 <=> X = 0 hoặc 2x +5 = 0 <=>x = 0 hoặc X = -2,5.

Vậy phương trình có hai nghiệm là X = 0 và X = -2,5 - Bước đằu tiên người ta thực hiện gì?

- Bước 2 người ta làm gì?

- Bước kế tiếp người ta làm gì?

- Bước kế tiếp người ta làm gì?

- Tiếp theo người ta làm gì?

- Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ trên về cách giải.

4- Thực hiện: HS thực hiện theo nhóm + Báo cáo, thảo luận : Đại diện 1 hs trong báo cáo kết quả + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: + Chuyến giao:

2. Áp dụng.

Ví d u 2 :’(SGK/16).

Nhân xét: • Bước 1: Đưa phươna trình đã cho về dạng phương trình tích.

Bước 2: Giải phươna trình tích rồi kết luận.

- Báng phụ nội dung ?3(SGK/16).

X3 - 1 =? ?3 Giải phương trình (JC-1)U 2 + 3 * - 2 ) - ( j c 3 -1 ) = 0 - Vậy nhân tử chung của vế trái là gì?

- Hãy hoạt động nhóm đê hoàn thành lời giải bài <=> ( a —1)(A'2 + 3x —2) — toán.

—(a —1)(a'2 + x + 1) = 0 + Thực hiện: HS tháo luận nhóm. + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo <=> ( a —1)[(-V2 + 3 x —2) — - ( a-2 + a-+1)] = 0 cáo kết quá + Đảnh giả, nhộn xét, tông hợp: GV nhận xét bài <=> ( a-—l)(2.v —3) = 0 làm của HS, chốt kiến thức. c=>X - 1 =0 hoặc 2x - 3 = 0 1) JC-I = 0 o Jt —1 + Chuyến giao: 2) 2jc- 3 = 0 o J = Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời ý a; bị nhóm J;2) và ý c; d (nhóm 3;4).

Vậy S = Ị l ; |Ị Giải phương trình a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0 Giải phương trình b/ (x 3+ x 2)+(x2+x) =0 a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0 c/ X3 + 2x2 + X = 0 b/ (x +x )+(x2+x) =0 d/ (X2 - 4 ) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 c/ x 3 + 2 x 2+ x = 0 + Thực hiện: HS thực hiện theo nhóm. d/ (x2 - 4) + (X - 2)(3 - 2x) = 0 + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá

Đáp án a/ Tập nghiệm của PT

+ Đánh giả, nhận xét, tông hợp: GV nhận xét bài làm của HS, chốt kiến thức.

là: s = { ^ } b/ Tập nghiệm của PT

là: s ={oT-l} c/ Ta có X3+ 2x2+ X = 0 <=>x(x2+2 x+1)=0 O x(x+ 1)2=0 c=>x = 0 hoặc x + l= 0 * X= 0 * x + l= 0 O x = -l Tập nghiệm của pt s ={0 ;—1 } d/ (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 Tập nghiệm của PT là: {2;-5} HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP, VẶN DỤNG Hoạt động luyện tập: Vc phương trình tích Hoạt động của GV và HS Nội dung, yêu câu cân đạt

I. H oạt động 1: Bài tập 23a, d (SGK/17).

Bài tập 23a, d (SGK/17).

- Mục tiêu: Thông hiêu cách giải phương trình tích + Chuyến giao: - Bảng phụ nội dung Bài tập 23a, d a. x(2x - 9) = 3x(x - 5) - Các phương trình này có phải là phương trình tích chưa?

Vậy s = {0; 6} -Vậy để giải các phương trình trên ta phái làm như thế nào?

- Để đưa các phương trình này về dạng phương d ) Ị j X - ỉ = -{ x ( l x - l ) trình tích ta làm như thế nào? o 3 a t- 7 = a (3 a - 7 ) -Với câu d) trước tiên ta phải làm gì?

Tô chức học sinh theo nhóm giái hoàn thành o (3x - 7) - x(3x - 7) = 0 ý a (nhóm J;2) và ý d (nhỏm 3;4). o ( 3 * - 7 )(1 - * ) = 0 + Thực hiện: HS hoạt động nhóm <=>3x - 7 = 0 hoặc 1 - X = 0 + Bảo cảo, thào luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo 1) 3 x - 7 = 0 o * = cáo kết quá 2)l-x =0 o x = l + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - Sứa hoàn chỉnh lời giải II. Hoạt động 2: Bài tập 24a, c (SGK/17).

- Mục tiêu: áp dụng cách giải phương trình tích + Chuyến giao: - Bàng phụ nội dung Bài tập 24a, c (SGK/17).

Tồ chức học sinh theo nhóm giải hoàn thành ý a (nhóm 1;2) và ý c (nhóm 3;4). + Thực hiện: HS hoạt động nhóm

VậyS=Ịi;ỊỊ Bài tập 24a, c (SGK/17). ¿r)(jc2- 2 x + l ) - 4 = 0

o ( x - l ) 2- 2 2 = 0

cr> ( x - 1+ 2)(x -1- 2) = 0 c=>(jc + 1)(.v-3) = 0 cox + 1 = 0 hoặc X - 3 = 0 1 ) x + l = 0 o X = -1 2) X- 3 = 0 o

X= 3

+ Bảo cảo, thcio luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo V ậ y S = { - l;3 } cáo kết quá

c) 4x2 +4x + l = x 2

o ( 4 j r 2+ 4 j c + i Ị - j c 2 = 0 + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - Sứa hoàn chỉnh lời giải o (2jc+ 1)2- jc2=0 Gợi ý giúp HS nếu có vướng mắc. cx> (2x +1 + x)(2x +1 - x) = 0 - Câu a) ta áp dụng phương pháp nào đê phân tích?

O ( 3 a: + 1 ) ( jc+ 1 ) = 0 - Đa thức X2 - 2x + 1 =? <=>3x + 1 = 0 hoặc X + 1 = 0 - Mặt khác 4 = 22 1) 3x + 1 = 0 <=>* = -■!■ -Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức nào?

3 - Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế.

2) X + 1 = 0 o X = -1 - Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình như thế nào?

- Đến đây ta thực hiện tương tự câu a).

VậyS=|-l;-ỉỊ

HL H oạt động 3: Bài tập 25a (SGK/17).

Bài tập 25a (SGK/17).

- Mục tiêu: Vận dụng cách giải phương trình tích + Chuyên giao: Báng phụ nội dung Bài tập 25a - Hãy phân tích hai vế thành nhân tứ, tiếp theo thực hiện chuyên vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm được. + Thực hiện: HS làm bài độc lập. + Báo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs báo cáo kết quá

a) 2 x 3 + 6 x 2 = X2 +3x

+ Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: - Sừa hoàn chỉnh lời giải.

1) X = 0

IV. H oạt động 4: Tố chức trò choi: chạy tiếp sức - Mục tiêu: Vận dụng nâng cao cách giải phương trình tích: + Chuyển giao: Bài tập 26 (SGK/17).

Chuẩn bị và cách chơi (SGK/17; 18). + Thực hiện: HS làm bài dưới hình thức trò chơi. + Bảo cảo, thảo luận: Từng HS của các nhóm lên báo kết qua song song trên bang cùa nhóm mình.

<=>2 x 2 (.V+ 3) = at(X + 3) cr> 2 x 2 ( x + 3) - a:(X + 3) = 0 cr> (.V+ 3)(2jc2 - -V ) = 0 <=>x ( x + 3)(2.í -1) = 0

o X = 0 hoặc X + 3= 0 hoặc 2x- 1=0 2 )x + 3 = 0 o X = -3 3 ) 2 x - l = 0 o . v =-

2

Vậy

s = |o; -3; — ị

Bài tập 26 (SGK/17).

+ Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - Các nhóm nhận xét chéo bài cúa nhau.

- GV tống hợp kết quả._____________________ HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I M Ỏ RỘNG. • • • HOẠT ĐỘNG T ÌM TÒ I M Ỏ RỘNG. * M ục ticu: Sừ dụng giải phương trình bậc nhất một ấn giai quyết các vấn đề: hiểu cách giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến bằng cách đưa về phương trình tích thông qua sừ dụng máy tính cầm tay và phân tích đa thức thành nhân từ đưa về phương trình tích. * Nội dung: ND1: Giới thiệu kết hợp sừ dụng máy tính Casio trong việc giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0 đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn.

- Mục tiêu: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2 Ví dụ 1: + bx + c = 0; đưa về giải phương trình Giái phương trình: X2 - l l x + 30 = 0. tích. + Chuyến giao: Đưa ra các VD VD1 G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN PLUS tìm nghiệm: Ân: Mode; 5 (EQN); 3(ax2 + bx + c = 0)____________________________________

rôi nhập hệ sô a, b,c VD: X - 11X + 30 = 0. Án: Mode; 5 (EQN); 3(ax2 + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b,c ta nhập số 1 (nhập a = 1) - 11 (nhập b = - 11) 30 (nhập c = 30) kết quá: Xi = 5; x2 = 6 Ví dụ 2: Giải phương trình: VD2: Hướng dẫn tìm lời giải: Đặt t = X2 + X + 1 thì phương trình t rở thành t(t + 1) -

(x2 + x + l) ( x “ + x + 2 ) - 12 = 0

Lòi giải: Đặt t = X2 + X + 1 thì phương trình trở o t2 + t - 12 = 0.

Dùng máy tính tìm nghiệm: t = 3; t = - 4. thành t(t + 1) - 12 = 0 t2 + t - 12 = 0. o t2 - 3 t + 4 t - 12 = 0 t(t - 3) + 4(t - 3) = 0 VD3 (t - 3)(t + 4) = 0 G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN => (x2 + 3x + 1 - 3)(x2 + 3x + 1 + 4) = 0 PLUS tìm nghiệm. Ấn: Mode; 5 (EQN); 4(ax3 + bx2+ cx + d = 0) <=> (x2 + X - 2)(x2 + X + 5) =0 <=> (x - 1)(x + 2) =0 rồi nhập hệ số a, b, c, d VD: X - 7x + 6 = 0 Àn Mode rồi ấn phím 5(EQN) rồi ấn 4: ax3 + bx2+ cx + d = 0 Ví dụ 3: Giải phương trình: ta nhập số 1 (nhập a = 1) X 3 - 7x + 6 = 0 0 (nhập b = 0) c=>...

- 7 (nhập c = - 7) 6 (nhập d = 6) <=> (x - l)(x - 2) X + 3) = 0 kết quá: X ị = 1 x2 = 2 x2 = - 3 => Phân tích đa thức thành nhân từ đưa về phương trình tích.... + Thực hiện: HS hoạt động cá nhân theo sự hướng dẫn của GV. + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs báo cáo kết quá

12 = 0

+ Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức HĐ2: Tìm hiêu cách giải phương trình bậc cao. + Chuyển giao: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao (dò nghiệm bằng máy tính) ở một số tài liệu tham kháo (hoặc trên Internet) và chia sẻ kết quá tìm kiếm cho các bạn (giao cho các nhóm trưởng) + Thực hiện'. Học sinh ghi lại để về nhà làm bài

+ Bảo cảo thào luận: - Giáo viên thu kết qua vào buổi học sau - Học sinh báo cáo thuyết trình các sản phẩm của mình vào buổi học sau + Đảnh giá nhận xét: - Nhận xét ý thức làm việc của học sinh ở nhà vào tiết học sau * Bài tập nâng cao.

1. Giải các phương trình sau: a) (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40 b) (X - 5)(x - 6)(x + 2)(x + 3) = 180 c) (X - 7)(x - 6)(x - 5)(x - 4) = 1680.

2. Giải các phương trình sau: a) X4 - 3x3 + 2x - 9x + 9 = 0 b) 6x4 + 5x3 - 38x2 + 5x + 6 = 0 c) X4 + X3 + 4x2 + 5x + 25 = 0.

VI. Rút kinh nghiệm:

N g à y th á n g n ă m K ý d u yệt củ a ban g iá m hiệu

Biết rằng X = - 2 là một nghiệm cùa phương trình: X2 + ax - 4 x - 4 = 0

a) Xác định giá trị cùa a Thay X = - 2 vào phương trình ta có: (-2 )3 + a(-2)2 - 4(-2 ) - 4 = 0 0 - 8 + 4a+ 8 - 4 = 0 <=> 4a = 4 o a= 1 Vậy với a = 1 thì phương trình có một nghiệm X = -2 . b) Với a tìm đựơc ớ câu a, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.

Thay a = 1 vào phương trình, ta được: X3 + X2 - 4x - 4 = 0

c^> (x3 + X2) - (4x + 4) = 0 o x 2(x + l ) - 4 ( x + 1) = 0 <=>(x + 1)( x2 - 4 ) = 0

o (x + l)(x + 2)(x - 2) = 0 o X + 1 = 0 hoặc X + 2 = 0 hoặc X - 2 = 0 <=> X = -1 hoặc X = - 2 hoặc X = 2

Vậy s = {-1; -2; 2} * M ục ticu: Sử dụng giải phương trình bậc nhất một ẩn giải quyết các vấn đề: hiểu cách giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến bằng cách đưa về phương trình tích thông qua sừ dụng máy tính cằm tay và phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích. * Nội dung: - ND1: Giới thiệu kết hợp sừ dụng máy tính Casio trong việc giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến đưa được về phương trình bậc nhắt một ẩn.

- ND2: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao ờ một số tài liệu tham kháo (hoặc trên Internet).

Các báo cáo thực tế cúa các nhóm học sinh, video hoạt động cúa các nhóm. * Tiến trình: HĐ1: Giới thiệu kết hợp sừ dụng máy tính Casio trong việc giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến để phân tích đa ___________thức thành nhân tứ đưa được vê phương trinh bậc nhât một ân.__________ - Mục tiêu: Vận dụng cao cách giái phương trình chứa tích Ví dụ 1: Giải phương trình: X - 1lx + 30 = 0. + Chuyển giao: G: Đưa VD1 G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN PLƯS tìm nghiệm: Ấn: Mode; 5 (EQN); 3(ax2 + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b, c VD: X2 1 lx + 30 - 0. Ấn: Mode; 5 (EQN); 3(ax2 + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b, c ta nhập số 1 (nhập a = 1) - 11 (nhập b = - 11) 30 (nhập c = 30) kết quá: Xj = 5; x 2 = 6

+ Chuyến giao: G: Đưa VD2: Hướng dẫn tìm lời giải: Đặt

Ví dụ 2: Giải phương trình:

t = X2 + X + 1 thì p h ư ơ n g trình trớ thành

(x 2 + x + l) ( x - + x + 2) - 12 = 0

t(t+ 1 )- 12 = 0 Lòi giải: o t2 + t - 12 = 0.

Dùng máy tính tìm nghiệm: t = 3; t = - 4. Đặt t = X2 + X + 1 thì phương trình trớ thành t(t + 1) - 12 = 0 + Chuyển giao: o t2 + t - 12 = 0.

G: Đưa VD3 G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN o t2 - 3 t + 4 t - 12 = 0 t(t - 3 ) + 4 (t - 3) = 0 PLUS tìm nghiệm. Ấn: (t - 3)(t + 4) = 0 Mode; 5 (EQN); 4(ax3 + bx2+ cx + d = 0) rồi nhập hệ số a, b, c, d_________________ => (x2 + 3x + 1 - 3)(x2 + 3x + 1 + 4) = 0

c=> (x2 + X - 2)(x2 + X + 5) =0 <x> (x - l)(x + 2) =0

VD: X3 - 7x + 6 = 0 Ấn Mode rồi ấn phím 5(EỌN) rồi ấn 4: ax3 + bx2 + cx + d = 0 ta nhập số 1 (nhập a = 1) 0 (nhập b = 0) - 7 (nhạp c = - 7) 6 (nhập d = 6) k ế tq u ả :x i= l X2 = 2 X2 = - 3 = > Phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích ....

Ví dụ 3: Giải phương trình: X - 7x + 6 = 0 cx>... <x> (x - l)(x - 2) X + 3) = 0

.

.

7

HĐ2: Tìm hiêu cách giải phương trình dạng ax~+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0,phương trình bậc cao (Dò nghiệm bàng máy tính) ớ một số tài liệu tham kháo (hoặc trên Internet) và chia sẻ kết qua tìm kiếm cho các bạn (giao cho các nhóm trường) * Bài tập nâng cao.

1. Giải các phương trình sau: vJC+3 jc + 5 jc+ 9 JC+ 91 x+92 JC+ 61 a) —— + —— + —-— = —— + —— + ——— 97

95

91

9

b) 2x3 + X2 - X - 2 = 0. c) X3 + X2 - 6x = 0 2. Giải các phương trình sau:

8

39

a) (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40 b) (x - 5)(x - 6)(x + 2)(x + 3) = 180 c) (X - 7)(x - 6)(x - 5)(x - 4) = 1680.

3. Giải các phương trình sau: a) X4 - 3x + 2x - 9x + 9 = 0 b) 6x4 + 5x3 - 38x2 + 5x + 6 = 0 c) X4 + X3 + 4x2 + 5x + 25 = 0.

Chuẩn bị tiết sau: C iảỉ bài toán bằng cách lập phưoìig trình VI. R út kinh nghiệm:

Ngàv tháng năm Ký duyệt của ban giám hiệu

Ngày soạn: Ngày dạy: So tiết: 3 PHƯƠNG TRÌN H CHỨ A ÁN Ở MẢƯ I. Vấn đề cần giải quyết: Điều kiện xác định cùa phương trình, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

II. Nội dung - chủ đề bài hoc: • PPTG

Tiến trình dạv học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Ví dụ mở đầu.

Tiết 47

HOAT ĐỔNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Tìm điêu kiện xác định của một phương trình.

KT2: Giải phương trình chứa ân ớ mầu thức

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VẬN DỤNG Tiết 48,49

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MÓ RỘNG

III. M ục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - HS nắm được các bước giải phương trình chứa ấn ở mẫu : Tìm điều kiện xác định của phương trình, quy đồng khư mẫu đưa phương trình về dạng đơn gián để giải, đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với điều kiện xác định của phương trình.

2. Kỹ nãỉtg: - Việc biến đổi từ một phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đồi điều kiện xác định cua phương trình. + Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình chứa ấn ở mẫu và nắm vừng quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: B 1: Tìm điều kiện xác định.

B2: Quy đồng mầu và khừ mầu.

B3: Giải phương trình vừa nhận được.

B4: Xem xét các giá trị cúa X tìm được có thoa màn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phương trình.

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: + Thu thập và xử lý thông tin. + Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. + Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học cùa giáo viên. + Viết và trình bày trước đám đông. + Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dường đạo đức, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Năng lực: - Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi,lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học đề giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huông trong giờ học.

- Năng lực sừ dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính,mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kha năng báo cáo trước tập thê, khá năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

Il.C h u ẩn bị của GV, HS: 1. C huẩn bị của GV: + Soạn KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. C huấn bị của HS: + Đọc trước bài + Làm BTVN + Làm việc nhóm ớ nhà, tra lời các câu hói được giao viên giao từ tiết trước. + Chuân bị bảng phụ, bút dạ, khăn lau,...

V. Tiến trìn h dạv học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: - Mục tiêu: HS hiều được có nhừng giá trị của ấn tìm được nhưng không phái là nghiệm cùa phương trình. + Chuyến giao: * GV Chiếu bài: Ví dụ mớ đầu SGK/19 trên báng phụ và yêu cầu HS trả lời ?1 + Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên phiếu học tập + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức: Chuyển các hạng từ chứa ẩn sang một vế: X + — 1--------------1— _= 11 + —1—

x + 1 x+1

x+1

thu gọn: X = 1 X = 1 không phải là nghiêm của phương trình vì tại X = 1 giá trị cúa phân thức — —

x+ 1

không xác định.

Vậy phương trình đã cho và phương trình X = 1 không tương đương.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC Hoạt động 1: Tím điều kiện xác định của phương trình - Mục tiêu: HS nắm được điều kiện xác định cùa phương trình chứa ân ơ mẫu. + Chuyển giao:

Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 trên báng phụ hoặc SGK và trả lời câu hỏi: điều kiện xác định cùa phương trình là gì? + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài - HS hoạt động nhóm trả lời trên báng nhóm bài + Bảo cáo, thảo luận: Đại diện 2 hs trong 2 nhóm báo cáo kết qua + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - Sản phẩm: Kết qua bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm GV nhận xét, bô sung và đưa kêt luận lên báng phụ. + Chuyên giao: Ỵ êu cầu H S làm ?2.

Tồ chức học sinh theo nhóm giải hoàn thành ý a (nhóm 1;2) và ý b (nhóm 3;4). + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài - HS hoạt động nhóm trả lời trên bàng nhóm bài + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết qua + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - Sừa hoàn chỉnh lời giái GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐK.XĐ của phương trình. Trong thực hành GPT ta chi yêu cầu kết luận điều kiện của ẩn còn các bước trung gian có thê bò qua.

Tim điều kiện xác định của phư ơng trình. ? 2| Tìm điêu kiện xác định của phương trình sau: X —

_ x+4 ị -

X+1

X - 1 * 0 => X * 1 X + 1 * 0 = > X * -1

Vậy Đ K X Đ :x * l ; x * - l u*

3 - 2x~ 1 X- 2 X- 2 x -2 * 0 = > x * 2 Vậy ĐKXĐ: X * 2 ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất ca các mẫu trong phương trình đều khác 0.

Hoạt động 2: Cách giải phư ơ ng trình chứa ẩn ở mẫu - Mục tiêu: Nắm được cách giải phương trình chứa ấn ở mẫu + Chuyến giao: Các nhóm nghiên cửu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu đế giải phương trình chứa ấn ở mầu. ? Nhừng giá trị nào của ân là nghiệm cua phương trình? + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài

- HS hoạt động nhóm trả lời trên báng nhóm bài + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quá + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: -Sửa hoàn chinh lời giải

? 3 Giải các phương trình a) — ĐKXĐ:

1

X * ±

x ( x + l)

_

( x + 4 ) ( x - 1)

(x -l)(x + l ) " (x -l)(x + l) => x (x + 1 ) = ( x -

l)(x + 4)

o

x

2 + x

o

x

2 - x 2 + x - 4 x

o - 2 x

= x 2 + 4 x - x - 4

+ x = - 4

= - 4

o X = 2 (thoa màn ĐK.XĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là

s = {2}

ĐK.XĐ: X * 2 3 _ 2x - 1- x ( x - 2 )

\-2 ~

x -2

=>3 = 2 x - 1 - x2 + 2 x o X2 - 4x + 4 = 0 o (x - 2 ) 2 = 0

<=> X- 2 = 0 <=> X = 2 (không thoa mãn ĐK.XĐ nên loại) Vậy tập nghiệm cua phương trình là s = (ị) GV nhận xét, bồ sung và đưa kết luận lên báng phụ.

Vậy đối với phương trình chứa ẩn ớ mẫu không phai bắt kì giá trị tìm được nào của ân cùng là nghiệm của phương trình mà chỉ có nhừng giá trị thoã mân ĐKXĐ thì mới là nghiệm cùa phương trình đã cho. Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ấn ơ mầu ta phai tìm điều kiện xác định cùa phương trình đã cho.

Cách giải phư ơng trình chứa ấn ở m ẫu B ư ở c l : Tìm điểu kiện xác định của phương trình.

Bước 2 : Quy đòng mầu hai vế của phươtĩg tình.

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhặn được.

Bước 4 : Ket luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả màn ĐKXĐ của phương trình.

HOẠT ĐỌNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG - Mục tiêu: Thông hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ớ mẫu + Chuyên giao: Báng phụ nội dung bài tập 30a, b, c bài tập 31 a, b, c + Thực hiện: Tổ chức học sinh theo nhóm giải hoàn thành ý a, c ị nhóm J;2) và ý b, c (nhóm 3;4).

+ + +

Báo cáo, tháo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết qua Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: Sừa hoàn chỉnh lời giái Chuyển giao: Báng phụ nội dung bài tập trắc ngh iệm Các khăng định sau đúng hay sai (đủng)

a) p h ư ơ n g trình —— 8 t (4 — = 0 có n g h iệm là X = 2

X +1 b) Phương trình ( x + 2X2-v~ l) - - r - 2 r á tập nghiệm s = {—2;1j X

- X

(đủng)

+1

(sai)

c) Phương trình — + 2v + 1 = 0 có nghiệm là X = -1 x+\ Tổ chức học sinh làm bài theo cá nhân, + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs làm từng ý + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - Sửa hoàn chinh lời giái + Chuyển giao: Yêu cầu HS làm bài tập sau.

Giải p/t: 1+ —í— = 3 —X

^ —— r + -2 —

(x + 2 X3 —*)

x +2

HS làm khoáng ít phút GV cho HS đổi chéo bài đề kiềm tra, HS nhận xét. + Đánh giả, nhặn xét, tông hợp: + Chuyên giao: Báng phụ nội dung bài tập 33a Tổ chức học sinh theo nhóm giải hoàn thành + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 2 hs trong 2 nhóm báo cáo kết quá + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: + Chuyến giao: Yêu cầu HS làm bài tập sau bài 32 Giải phương trình fc)(* + l + - ) 2 = ( * - ! - - ) * HS làm khoảng ít phút => 1 HS lên bảng làm => GV cho HS nhận xét. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: Bài tập 30 (SGK/23).

Giai các phương trình sau: a ) - ^ - + 3= ^ x-2

;

2-x

b )2 x - — jt + 3

ĐKXĐ: \ * 2

0

=— .t + 3

+ -;Đ K X Đ : x * -3 7

28.V+ 2(x + 3)

\4x(x + ĩ , ) - \ 4 x 2

1+ 3 U -2 ) _ ĩ - x

7(.v + 3)

_

7U + 3)

x-2 x-2 => 1 + 3(x-2) = 3 - X

0

< = > l+ 3 x -6 = 3 - x <=>3x + x = 3 + 6 - 1 <=>4x < ^ >í+x = = õ8 X = 2 (k h ô n g thoa m án ĐKXĐ ) Vậy phương trình vô nghiệm.

<=> 12x = 6 x= 1/2 thoa man ĐK.XĐ cua phương trình.

Yậy n g h iệm của p h ư ơ n g trình là: s = {1/2}

14x(x +3) . 14x2 _ 2 8 x + 2 (x + 3 ) 14x2 + 4 2 x . 14x2 _ 28x + 2x +6

vX + 1

^

4

x - \

” 7+1

7^7

Bài tập 31 (SGK/23).

Giái các phương trình sau: 1 - 3x2 2x a) - L ĩ" 3 T— ~ ~ ĩ 7» * - 1 X -1 JC + J C + 1 V

ĐKXĐ: X * 1 j r 2 + j r + l __________ 3-V2 ( j c — l ) ( x 2 + Jf + l )

x 3- l

2 .v (.r - l) (jc -1 )(.v 2

+X+

l)

=> .V2 + X + 1 - 3 jc 2 = 2x2- 2x cr>4x2- 3x - 1= 0 c r> 3.V2 — 3jc — JV 2— 1 = 0

cr> ( .V - l)(4.v + 1) = 0 ~X=\{TMĐK)

<r>

1 -V =

-

—

(TMĐK)

=>5 = 11;- 1 4;

l

4

c)l + — * + 2 8+ X 8 + X3 = (2+x)(4 +2x+x2 ) ĐKXĐ: X + 2 * 0 <=>x *-2 M

1

1 2

Bài 33CSGK/23).

3 tf - 1

í/ - 3

3 í/ + 1

í/ + 3

a. Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 2 : ----- + ----Giải Theo bài ra ta có phương trình : / —V

4 À __

X

3 CI “ 1

í/ ” 3

3 í/ + 1

+ 3

+£ z ! = 2 3í/ + l Í/ + 3

ĐKXĐ : a * - ì ; a * -3 3

/>

Quy đông mâu: ——- + —— = 2 o (3fl- l ) ( fl + 3 ) t- ( n - 3 ) ( 3 fl + ĩ ) _ 2 (3fl + l)(fl + 3)

=> (3a - l)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1) = 2(3a + l)(a + 3) <=>6a2- 6 = 2(3a2+ 10a + 3) c^>a = - -

(thoả mãn ĐKXĐ) Vây khi a = - - t h ì 5

3fl+l

+ íL llc ó giá tri bầng 2 a+3

TỔ chức trò choi ĐI TÌM KHO BÁU - Mục tiêu: Vận dụng nhanh cách giải phương trình chứa ẩn ớ mẫu + Chuyến giao: + Mồi tô là một hải đội, vượt đại dương đê đi tìm kho báu. + Ọuãng đường đến kho báu phái qua 4 trạm. Đe vượt qua mồi trạm, các đội phái giải câu hòi tương ứng ơ trạm đó: đội giai đúng và nhanh nhất được 4 điềm, các đội giải

đúng nhưng chậm hơn sè lần lượt đạt 3 điềm, 2 điểm và 1 điểm; đội giải sai thì phái dừng cuộc chơi ớ trạm đó. + Nếu có nhiều đội cùng vượt qua trạm 4 thì đội nào nhiều điểm hơn sè đạt kho báu.

Báng phụ nội dung 4 trạm + Tô chức trò chơi: Đại diện 3 hs trong nhóm là 1 đội chơi. ĐI TÌM KHO BÁU T rạm 1 Tìm điều kiện xác định của phưoìig trình sau: X _ X + 4 x-ì

JC+ 1

T rạm 2 Giải phương trình 2x-\ x-\

,

1

—— + 1= —— x-\

sấp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý đề được lời giai bài toán trên.

2_5 T rạ m 3 Giải phương trình: -— — = 5 x-5

Tìm chồ sai trong lời giải sau:

x —5 < = > .X2 - 1 o .v + 2 5

= 0

<=>( j t — 5 ) 2 =

0 O A ' — 5

=

0 c r>

.V

=

5

Vậy tập nghiệm cúa phương trình là s = { 5 } T rạ m 4 Giải phương trình: 4~y- 8 = 0 X +1 + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: HOẠT DỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. * M ục ticu: Sử dụng giải phương trình bậc nhất một ẩn giải quyết các vấn đề: hiểu cách giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến bằng cách đưa về phương trình tích thông qua sừ dụng máy tính cầm tay và phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích.

- ND1: Giới thiệu kết hợp sử dụng máy tính Casio trong việc giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến đưa được về phương trình bậc nhắt một ẩn.

- ND2: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao ờ một số tài liệu tham khảo(hoặc trên Internet).

Các báo cáo thực tế cúa các nhóm học sinh, video hoạt động cùa các nhóm.

Giới thiệu kết hợp sử dụng máy tính Casio trong việc giai phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến đề phân tích đa thức thành nhân tử đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn.

G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN PLUS tìm nghiệm:

Ấn: Mode; 5(EQN); 3(ax2 + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b, c VD: X - 11X + 30 = 0. Ấn: Mode; 5(EỌN); 3(ax2 + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b, c ta nhập số 1(nhập a = 1) - 1 1 (n h ập b = - 11)

30 (nhập c = 30) kết quá : Xi = 5; X2 = 6

Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN PLUS tìm nghiệm. Ấn: Mode; 5( EQN); 4(ax3 + bx2+ cx + d = 0) rồi nhập hệ số a, b, c, d VD: X3 - 7x + 6 = 0 Ấn Mode rồi ấn phím 5(EQN) rồi ấn 4: ax3 + bx2+ cx + d = 0 ta nhập số 1(nhập a = 1) 0 (nhập b = 0) - 7 (nhạp c = - 7) 6 (nhập d = 6) k ế tq u ả :x i= l x2 = 2 x2 = - 3 => Phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích....

HĐ2: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2+ bx + c = 0; ax3 + bx2+ cx + d = 0, phương trình bậc cao (Dò nghiệm bằng máy tính) ờ một số tài liệu tham kháo (hoặc trên Internet) và chia sẻ kết qua tìm kiếm cho các bạn (giao cho các nhóm trường) + Thực hiện: -Y êu cầu HS ghi bài tập về nhà - HS thao luận theo nhóm hoàn thành bài tập + Bảo cảo, thảo luận: - Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quá vào ậiờ học sau + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: GV chốt lại kiến thức. * Bài tập nâng cao. Giải các phương trình sau: 1 a

1

1

3

j c ( . v + 1 ) + ( a ' + 1 ) ( . v + 2 ) + ( .v + 2 ) ( . v + 3 ) -

b) —

1----- + — 1 ------- 1

x~+3x + 2

X +5x+6

;

1 ------+ —

jc " + 7 jc + 1 2

10

1 _— 4 -------= —

jc "+ 9 .v + 2 0

45

Chuẩn bị tiết sau: C iải bài toán bằng cách lập phưoìig trình V - RỨT KINH N G HIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm Ngày soạn: Ngày dạy:

Sô tiêt: 4 CHỦ ĐÈ: G IẢ I BÀI TOÁN BẢNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Vấn đề cần giải quyết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

II. Nội dung - chủ đề bài hoc: • PPTG

Tiến trìn h dạy học HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG: Ví dụ mở đầu.

Tiêt 50,51 HOAT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Giải bài toán bầng cách lập phương trình.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẶP VẬN DỤNG Tiết 52, 53

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MÓ RỘNG

III. M ục tiêu bài học: 1. Kiến thức - HS hiều cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biêu diền một đại lượng chưa biết thông qua biêu thức chứa ân. Tự hình thành các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình.

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giai bài toán bằng cách giải phương trình 2. K ĩ nũng - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải toán, kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ, cách trình bày bài giải.

3. Thái độ - Yêu thích bộ môn, học tập nghiêm túc.

- Rèn luyện tính cấn thận chính xác, khoa học trong quá trình làm toán.

- Rèn tính độc lập, tính tập thê, tinh thằn hợp tác trong học tập.

4. Phát triển nũng lực + Năng lực giao tiếp: Học sinh chu động tham gia và trao đôi thông qua hoạt động nhóm. + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thế. + Năng lực ngôn ngừ: Phát biểu được các bước giải bài toán. + Năng lực tự quán lý: Học sinh nhận ra được các yếutố tác động đến hành động của bán thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay đê tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet. + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chinh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khấc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh có khá năng phân tích và trừu tượng hóa các sự kiện cho trong bài toán thành các biêu thức và phương trình. Học sinh luyện tập các phương pháp biểu diễn sự tương quan giừa các đại lượng bởi một biểu thức cùa một ẩn, trong đó ẩn số đại diện cho một đại lượng nào đó chưa biết. + Năng lực tính toán: Giải phương trình có thê quy về bậc nhất

+ Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm.

IV. C huẩn bị của GV, HS: 3. C huấn bị của GV: + Soạn KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

4. C huấn bị của HS: + Đọc trước bài + Làm BTVN + Làm việc nhóm ớ nhà, trả lời các câu hói được giao viên giao từ tiết trước. + Chuân bị bảng phụ, bút dạ, khăn lau,...

V. Tiến trìn h dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Học sinh liên hệ được các dạng toán đã học với giải bài toán bằng cách lập phương trình.Tạo sự chú ý cùa học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án trả lời qua bài tập + Chuyến giao: đưa ra phiếu bài tập:_________________________ Rùa và Tkô

Nhìn vào hình ánh, giái thích vì sao rùa lại thăng tho trong cuộc thi băng ngôn ngừ toán học? + Thực hiện: Chia lớp thành 2 nhóm, cho hs trao đôi yêu cầu trên, dự kiến các câu trả lời của hs HS hoạt động nhóm trả lời trên phiếu học tập + Báo cáo, tháo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tong hợp: GV chốt lại kiến thức: Ouăng đường = s Vận tóc (v) rùa > vận tóc (v) thỏ Thời gian (í) rùa < thời gian (t) thỏ Qua công thức s = v .í Bài học rút ra qua khởi động: Sự tự tin của rùa khi dám cược với thỏ và dù chậm rãi, nhưng đều đặn, vừng chắc bạn vẫn có thê chiến thắng. Sự kiêu ngạo, tự mãn cua thỏ sè giết chết bạn.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨ C HOẠT ĐỘNC 1: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình * M ục ticu: Nắm đựơc các bước giai bài toán bằng cách lập phương trình.

HOẠT ĐONG CUA THAY VÀ TRO GỢI Ỳ SẢN PHÁM Ví du 1 + Chuyên giao: Gọi X (km/h) là vận tôc của ôtô. khi đó: GV: Nêu ví dụ 1.

Quàng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km).

Thời gian để ôtô đi được quãng đường lOOkm là 100/x (h) [71] Phát phiếu học tập có nội dung như Quăng đường Tiến chạy được là: 180x (m) [71] và [72] cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện.

Vận tốc trung bình của Tiến là: Bài toán ví dụ 2 cho ta biết các đại lượng nào? đại lượng nào là chưa biết Bài toán cô.

Vừa gà vừa chó Bỏ lại cho tròn Ba m ươi sáu con M ột tràm chân chằn.

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chỏ ?

GV đánh giá, hướng dẫn HS hướng tới cách trình bày chuẩn nhất cùa giải bài toán bằng cách lập phương trình.

GV: Vậy muốn giái bài toán bằng cách lập phương trình ta làm thế nào?

GV: Yeu cầu HS làm [73] + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài - HS hoạt động nhóm trả lời ?1.?2 trên báng nhóm + Bảo cảo, tháo luận: Đại diện 2 hs trong 2 nhóm báo cáo kết quả HS: Trả lời tóm tắt các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình.

+ Đảnh giảy nhận x é t, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét ý thức học tập của các nhóm, kết quá cúa các nhóm.

- Giáo viên chuân hóa câu trả lời cua học sinh và chốt kiến thức

[72] a)Viết thêm chừ số 5 vào bên trái X ta được số: 500 + X b)Viết thêm chừ số 5 vào bên phái X ta được so: X.10 +5.

Ví du 2 - Gọi X là sô gà, ( X nguyên dương, X < 36) => số chó là 36 - X - Số chân gà là 2x, chân chó là 4(36 - x) Vì tông số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta được X = 22.

- Kiểm tra lại, ta thắy X = 22 thoa mán các điều kiện của ẩn.

Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 -22 = 14 con Tóm tắt các bước siả i bài toán bằtis cách lâp p h ư ơ n g trình: (SGK)

?3 - Gọi X là số chó, ( X nguyên dương, X < 36) => số gà là 36 - X - Số chân gà là 2(36 - x), chân chó là 4x Vì tông số chân là 100 nên ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta được X = 14.

- Kiêm tra lại, ta thây X = 14 thỏa mãn các điêu kiện của ân.

Vậy sô chó là 14 con, sô gà là 36 -14 = 22 con HOẠT ĐỘNG 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập phư ơng trình * M uc ticu: Nấm đựơc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, làm thế nào đẻ chon ân một cách phù hợp.

H O Ạ T ĐONG CUA THAY VA TR O GỢI Y SAN PHÀM Ví du: + Chuyên giao: GV đưa ra bài toán Một xe máy khởi hành từ HN đi NĐ với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng ( Đồi 24 phút thành 2/5 giờ) tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ NĐ đi HN với vận tốc 45 km/h. Biết quáng đường từ HN - NĐ dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp Giải: nhau. + Bài toán trên ta thấy có mấy đối tượng -Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành tham gia ? đến lúc hai xe gặp nhau là X (h). Điều kiện X > 2/5 + Còn các đại lượng liên quan, đại lượng nào đâ biết đại lượng nào chưa biết ? => Quãng đường xe máy đi được là 35x + Lân háns: (km) -Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút(2/5 Vận tôc Thời Quãng h) nên thời gian ôtô đi từ khi xuất phát (km/h) gian (h) đường đến khi gặp nhau là X - 2/5 (km) => Quãng đường ôtô đi được là 45(x Xe X 35 35x 2/5) máy A .A Vậy theo bài ra ta có phương trình: ôtô 45(x - 2/5) 45 x-2/5 35x + 45(x - 2/5) = 90 Dựa vào bang trên em nào có thê nêu cách o 35x + 45x - 18 = 90 o 80x = 108 giải?

Trong ví dụ trên hãy thừ chọn ẩn số khác.

Ví dụ gọi s (km) là quãng đường.

~ _ 27 o X = —20

Thóa mán điều kiện, vậy thời gian hai xe 27

gặp nhau là — (h) hay 81 phút [74] Gọi quãng đường xe máy đi được là s (km), s < 90 => Quãng đường ôtô đi được là 90 - s (km) - Thời gian xe máy đi từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là: — (h)

- Thời gian ôtô đi là: - 90 45

GV: Theo em ta nên chon ẩn bàng cách nào?

Bài 41(SỌK - tr 31): Một số tự nhiên có hai chừ số. Chữ số hàng đơn vị sấp hai lằn chừ số hàng chục. Nếu thêm chừ số 1 xen vào giừa hai chừ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ làm việc cặp đôi trả lời các câu hỏi cúa vd - Học sinh suy nghĩ làm việc nhóm trả lời các câu hỏi cúa vd [74] Học sinh làm việc cá nhân BT41 GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mẳc của HS + Báo cảo, tháo luận: HS đứng tại chồ trả lời các câu hói Đại diện cặp đ ô i, đại diện nhóm báo cáo kết quá Các nhóm HS khác nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tống hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, HS viết bài vào vở.

(h)

Mà ôtô xuất phất sau xe máy 2/5 h nên ta có phương trình: 35

5-90

_ 2

45

~~ 5

Giải phương trình trên ta được s = — 4

Vậy thời gian cằn tìm là — : 35 = — (h) Bài 41(SGK - tr 31): Gọi X là chừ số hàng chục.

(0<x<13;x6N)0<x<13;x6N) Chừ số hàng đơn vị: 2x Số tự nhiên lúc đầu: -v(2.v) Số tự nhiên lúc sau: xl(2x) Vì số mới hơn sổ ban đầu là 370 nên x l(2 x )- x(2x)=370 <=>( 100x+10+2x)-( 10x+2x)=370 <=>100x+10 + 2 x -10x-2x=3 70 « 1 00x+10 + 2 x -10x-2x=3 70 «90x=36090x=360 <=>x=4x=4 x=4 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số ban đầu: 48

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG M ục ticu: Học sinh được cũng cố lại các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiên thức môn học vật lí, môn hoá học , hình học... đề giái thành thành thạo một số bài toán có nội dung khác nhau bàng cách lập phương trình. + Chuyến giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở.

Bài 1(40/SGK/tr31)_________________________________________________________ Bài 2(38/SGK/tr30)_________________________________________________________ (Bài toán có nội dung hình học) Gọi o là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Â=90°).Hạ OH vuông góc với BC. Biết BH=5cm; CH = 12cm. Tính AB, AC( Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điếm cùa 3 đường phân giâc trong) ?-Tír giác ANOM là hình gì ? vì sao? ?-Để tính AB và AC thì cần biết AM, AN vậy ta nên chọn ấn số như thế nào?________________________________________

?- Biều diền AB, AC qua X như thê nào? ?-Căn cứ vào đâu đế lập phương trình?

ANOM là hình vuông chọn ân số , đặt điều kiện và đơn vị của ân: AM = AN = x(cm), x> 0 dùng ẩn để biểu diễn các dại lượng chưa biết khác ( AB, AC) AB = x+5, AC = x+12. sử dụng định lí Pi ta go trong tam giác vuông ABC để lập phương trình. (x+5)2 +(x+12) - 172 giái Phương trình và đối chiếu điều kiện của ẩn để lấy nghiệm của pt x= 3 Từ đó tính được AB - 8cm , AC = 15 cm_________________________________________________________ Bài 3. (Bài toán cỏ nội dung vật lí) Một miếng than là hợp kim của đồng và kêm. Hỏi trong miếng than có khối lượng 124,5 g chứa bao nhiêu đồng và bao nhiêu kèm.Biết rằng khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m \ cùa kèm là 7100kg/ m3 cùa than là 8300kg/m3 ?-nhắc lại công thức tính khối lượng riêng của một vật. ?- Hãy chọn ẩn số , đơn vị, điều kiện cúa ẩn. ?-Hày biểu diền khối lượng của kèm qua ẩn số ?-Từ đó hãy tính thế tích cùa đồng và thể tích của than. ?- Dựa vào đâu đề thiết lập pt. ?- Hãy giai phương trình đê tìm kết quá.

D = M:V (D khối lượng riêng, M khối lượng kim lo ạ i, V thể tích khối kim loại) chọn ân : Gọi X là khối lượng của đồng có trong than, đơn vị là kg,x > 0 Biểu diễn khối khối krợng kẽm, thể tích cùa đồng, thế tích cùa than qua ấn số X. Từ đó thiết lập pt giải phương trình tìm được kết quả: A-= 0,089(Ả'£)=89s(7'MD/O

Bài 4 (Bài toán có nội dung hóa học) Ti lệ đồng trong loại quặng thứ nhất nhó hơn tỉ lệ đồng trong loại quặng thứ hai là 15%. Trộn hai loại quặng ấy được một hồn hợp có 50% đồng, khối lượng loại quặng thứ nhất trong hồn hợp là 25kg, khối lượng loại quặng thứ hai trong hồn hợp bằng nứa khối lượng quặng thử nhất Tính tỉ lệ phần trăm đồng trong từng loại quặng.

Bài 5 (Bài toán cỏ nội dung về giáo dục môi trường) Để tạo môi trường xanh sạch đẹp, nhà trường đã tổ chức cho các lớp đào cây ớ vườn ươm đem ra trồng. Lớp thứ nhất đào 18 cây và — số cây còn lại của vườn ươm, lớp thứ hai đào 36 cây và — số cây còn lại cùa vườn ươm, lớp thứ 3 đào 54 cây và — số cây còn lại của vườn ươm. Cứ như thế, các lớp đào hết sổ cây cả vườn ươm và số cây của mồi lớp đào được đem trồng đều bàng nhau. Tính xem vườn ươm cúa nhà trường cỏ bao nhiêu cây?____________________________________________________ Bài 6 : Người ta hoà tan 8 kg chât lỏng loại một với 6 kg chât lóng loại hai thì được một hồn hợp có khối lượng riêng là 700 kg/m ' Biết rằng khối lượng riêng cùa chất lỏng loại một lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại hai là 200kg/m3' Tính khỏi lượng riêng của mồi loại chât lỏng?__________

Bài 7: Dân sô xã X hiện nay có 10.000 người. Người ta dự đoán sau 2 năm dân sô xã X là 10404 người. Hoi trung bình hàng năm dân số xã X tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Bài 8: Mỏt hình vuông MNPỌ nội tiếp trong tam giác BAC ( M e AB; N e AC ; p và Q GBC) Tam giác BAC có đáy BC = a, đường cao AH = h (a và h cùng đơn vị đo). Tỉnh độ dài cạnh hinh vuông./.__________________________________________ + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập Bài 38, 40,7 - HS tháo luận theo nhóm hoàn thành bài tập 3,4,5,6,8 - GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mấc của HS + Báo cáo, tháo luận: - HS lên báng hoàn thiện bài làm trên bang - Các HS khác hoàn thiện bài tập theo dõi nhận xét bài trên báng + Đảnh giá, nhận xéty tống hợp: Chốt lại cách làm, chi ra lồi sai mà nhiều hs cùng mấc phải Bài tập 40/SGK/tr31 Đáp á n : G ọi tuôi của Phương hiện nay là X (tuôi, X e iV ')

Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13) Giải phương trình ta được: X = 13(thích hợp).

Vậy năm nay Phương 13 tuồi.

Bài tập 38/SGK/tr30. Đáp án:: Gọi X là số bạn đạt điềm 5. ( X nguyên dương, X < 4) ’ ,

u

'

,

4.1 + 5-*:+ 7.2+ 8.3+ 9 ( 4 - * )

Ta CÓ phương trình --------------—---------------= 66.

Giải phương trình ta được: X = 3(thỏa màn điều kiện) Vậy: Số bạn đạt điểm 5 là 3 bạn, số bạn đạt điểm 9 là 1 bạn Bài toán có nội dung hình học sản phẩm : Vì o là giao điêm của 3 đường phân giác nên nếu hạ OM 1 AC, O N l AB thì ta có: ANOM là hình vuông. Đặt AM = AN = x(cm), X > 0 = x+5, AC = x+12. Áp dụng định lí Pi ta go ta có phương trình: (x+5)2 +(x+12)2= 172 Giải phương, ta được: Xị= 3 , x 2= -2 0 ( loai)

Vậy AB = 8cm , AC = 15 cm B ài toán có nội dung vật lí sản plìâm: Ta có công thức : D = M;V ( D là khối lượng kim, M khối lượng kim lo ạ i, V là thê tích của khối kim loại) Gọi X là khối lượng của đồng có trong than là đợn vị kg, x> 0 . Thì khối lượng kêm là: 0,1245-x(kg)

Thể tích của đồng là: — &

0,1245

8900

cm3, cúa kèm là :0,1245 em ' và thể tích của than là: 7100

3

— cm 8300 Theo bài ra ta có pt: X

0 ,1 2 4 5 - X

0 ,1 2 4 5

8900 + 7100 ” 8300 G iải pt ta được : JC= 0,089ịkg)= %9g{TMDK)

Vậy miếng than có 89g đồng và 124,5 -89 = 35,5(g) kèm.

Bài toán có nội dung hoá học. sán p h ẩ m : Gọi tỉ lệ % đồng có trong loại quặng thứ nhất là x% (x>0).Thì ti lệ đồng có trong loại q u ặ n g thứ hai là (x + 1 5 )%

Khối lượng loại quặng thứ nhất trong hồn hợp là 25kg, biết khối lượng loại quặng thứ hai trong hồn hợp bàng nửa trong loại quặng thứ nhất, thứ hai là 45%; 60% khối lượng của loại quặng thứ thứ nhât nên khối lượng loại quặng thứ hai là 12,5 kg. Vậy khối lượng hồn hợp của hai loại quặng khi đem trộn là 37,5kg.

Theo bài ra ta cỏ phương trình: 25x + J2,5(x+J5) = 37,5.50 Giải pt này ta được x= 45(TMĐK) Vậy : Ti lẹ % đồng là 45% Bài toán có nội dung về giáo dục môi trưòìig. sản phẩm : G ọi tông số cây của vườn ươm là X (cây, * nguyên, dương).

Số cây lớp thứ nhắt lấy đi là: 18+—( * -18) Số cây lớp hai nhắt lấy đi là: 3 6 + — [ — (.V—18)—36]

Vì số cây của các lớp bàng nhau nên ta có pt: 18+ —(*-18) = 36+ — [ — (jt-18)-36] 11 1111 Giải pt này ta được : x= 1800 (TMĐK) Vậy: vườn ươm của nhà trường có tổng số cây là: 1800 cây.

HOẠT ĐỘNG T ÌM T Ò I, M O RỘNG. M ục ticu: Học sinh được cũng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tự vận dụng các kiến thức đâ học để làm bài tập về nhà. + Chuyên giao: M ục ticu - Học sinh thấy được giái bài toán bằng cách lập pt có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, từ đó học sinh biết tìm tòi mở rộng vận dụng kiến thức toán đề tạo ra nhiều vật dụng phục vụ cuộc sống + Chuyên giao: v ề nhà tìm hiêu trên mạng Internet, các tài liệu tham kháo về các ứng dụng thực tế từ cachs giải bài toán bằng cách lập pt -

- Giáo viên chiếu nội dung bài tập yêu cầu học sinh về nhà làm Bài toán cỏ nội dung về giảo dục dân số Năm n g o ái, tổng số dân của hai tinh A và B là 4 triệu. Do các địa phương làm công tác tuyên truyền , vận động , kế hoạch hoá gia đình khá tốt nên năm nay, dân số cúa tinh A chi tăng thêm 1,1 %. Còn tỉnh B chi tăng thêm 1,2%. Tuy nhiên , sô dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều nhiều hơn tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mồi tinh? + Thực hiện: Học sinh ghi lại để về nhà làm bài + Báo cảo tháo luận: - Giáo viên thu kết quá vào buổi học sau - Học sinh báo cáo thuyết trình các sản phấm của mình vào buồi học sau + Đảnh giá nhận xét: - Nhận xét ý thức làm việc cùa học sinh ở nhà vào tiết học sau * Rút kinh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm

Ngày soạn: Ngày dạy : Số tiết: 2

ÔN TẬP CHƯƠNG III A

X

X

Ẩ

I. Vân đê cân giải quyet: giái bài toán giái phương trình Tìm điêu kiện xác định của một phương trình. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, kiểm tra II. Nội dung - chủ đề bài học: PPTG

Tiến trình dạv học

Tiết 54

Ôn tập

Tiết 55

Kiểm tra

III. M ục tỉcu bài học: 1. Kiến thức - Giúp học sinh nấm chắc lý thuyết của chương - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán giải phương trình -T ự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nấm được cách giải một số dạng toán ở dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình 2. Kĩ năng - Vận dụng đề giai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , giải bài toán bàng cách lậpphương trình.

-Rèn luyện kỹ năng trình bày -Rèn luyện tư duy phân tích tông hợp 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cửu liên hệ thực tế 4. Năng lực, pham chất - Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác đê thực hiện các hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết các bài tập và các tình huống - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biết huy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.

- Năng lực sư dụng công nghệ thông tin: Sừ dụng máy tính - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán IV. C huấn bi của c v và HS 1. C huân bị của GV - Soạn giáo án, tài liệu tham khảo, máy chiếu đa năng 2. C huan bị của HS - Chuân bị bài ở nhà, dụng cụ học tập, vớ ghi, sách giáo khoa và sách bài tập

V. Tiến trìn h dav học 1. H oạt động khỏi động * Mục tiêu: - Giúp học sinh nấm chắc lỵ thuyết cùa chương - Nấm được cách giải một số dạng toán ở dạng giải bài toán bàng cách lập phương trình + Chuyến giao: 1. Các dang phương trinh và cách giái: 2.Các bước giải các BT bằng cách lâp PT: - GV: Cho HS trá lời các câu hỏi sau: ? Thế nào là hai PT tương đương? ? Nếu nhân 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ấn ta có kết luận gì về phương trình mới nhận được? ? Với điều kiện nào thì phương trình ax -I- b = 0 là phương trình bậc nhất. ? Khi giải phương trình chứa ẩn số ở mầu ta cần chú ý điều gì? + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân, làm việc nhóm trả lời các câu hói vào vở bài tập + Bảo cảo tháo luận: Chỉ định một em lên báng trả lời câu hoi, GV thu vơ cùa một vài em chấm, sửa kĩ năng cho học sinh. HS nhận xét câu tra lời và bài làm trên bảng + Đảnh giảy nhận xét, tống hợp: GV chuẩn hóa lời giải cùa học sinh, chốt kiến thức vận dụng vào giải bài tập. Yêu cầu HS sửa sai vào bài làm cua mình 2. H oạt động ôn tập * Mục tiêu: - Nắm được cách giải một số dạng toán ơ dạng giai bài toán bằng cách lập phương trình - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán giải phương trình - Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình + Chuyển giao: Bài tập SGK Bài 51 b) 4x2 - l=(2x+l)(3x-5) c) (x+1)2= 4 ( x2-2 x+1) d) 2 x 3+ 5 x 2-3 x =0<=>x (2 x 2+ 5 x -3)= 0

Bài 52 V 1 3 5 a) — --------- — = 2x - 3 x(2x - 3)

X

Bài 53: Giái phương trình : ■*+ 1 X+ 2 _ Ạ-+ 3 x +4 ~9~ 8 “ 7 6 Bài 54 + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân làm bài 51, 52, 53 và làm việc nhóm làm bài 54 vào vở bài tập + Báo cảo thào luận: Lần lượt gọi hslên báng làm, GV thu vở của một vài em chấm, sừa kì năng cho học sinh. HS nhận xét câu trá lời và bài làm trên bảng.Bài 54 thì nhóm báo cáo kết quả, GV kiểm tra hoạt động các nhóm, các nhóm nhận xét bài làm.

+ Đánh giả, nhận xét, tong hợp: GV chuấn hóa lời giải của học sinh, chốt kiến thức đã vận dụng vào giải bài tập. Yêu cầu HS sửa sai vào bài làm cùa mình Bài 51 b) 4x2 - l= (2x+ l)(3x-5) (2 x -l)(2 x + l)- (2x+l)(3x-5) = 0 ( 2x +1) ( 2x-l -3x +5 ) =0 ( 2 x + l ) ( -X +4) = 0 = > S = { - i ; - 4 } c) (x+1)2= 4 ( x2-2 x+1)

o ( x + l) 2- [2(x-l)]2= 0. Vậy s= {3; ỉ } d ) 2 x 3+ 5 x 2- 3 x = 0 < = > x (2 x 2+ 5 x - 3 ) = 0

o x (2 x - l)(x + 3 ) = 0 => s = { 0 ; - ; -3 à

Bài 52 1 2x-3

a)

3 _ 5 x(2x - 3) X

- Điêu kiện xác định cùa phương trình: 3 2

- ĐK.XĐ: x * 0 ; Xí * 3

_

x(2x - 3) x(2x - 3)

5 (2 *-3)

x(2x - 3)

Ox-3=5(2x-3)cr>x-3-10x+15 = 0 cr>9x = 1 2= > x = — = - tho á m ãn ,v ậ y s = { - } 9 3 ■J *3

Bài 53:Giái phương trình : X

X

+1

+

2_

X

+

3X + 4

~9~ 8 76 « ( £ ± 1 + 1 )+ ( £ ± 2 + 1 )=( £ ± 1 + 1 )+ (i L Ị i +1) 9

cr>

JC + 1 0

— 9

8

7

jc + 1 0 _ a : + 1 0

+

8

.v + 1 0

— = —— + 7

6

6 đ

1AW

9 8 7 6

<=>X = -10 vậy s ={ -10 } Bài 54.

Gọi khoáng cách giừa hai bến A; B là X (km) ĐK : x>0 Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 (h) Vận tốc ca nô xuôi dòng là -(k m /h ) Thời gian ca nô ngược dòng là 5(h) Vận tốc canô ngược dòng là -(k m /h ) Vận tốc dòng nước là 2km/h Vậy ta có phương trình - - - = 2 . 2 5x- 4x =4.20

1 1

(x+10)(- + - - - - - ) = 0

1

l v

_

A

X = 80 (thoả mãn ĐK) Vậy khoáng cách giừa hai bến A,B là 80 3. H oạt động vận dụng * Mục tiêu: - Nắm được cách giải một số dạng toán ớ dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán giải phương trình - Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình + Chuyển giao: Bài tập SGK Bài 55 + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân làm bài 55 vào vớ bài tập + Báo cảo thào luận: GV hướng dẫn hs làm, HS làm vào vở, HS nhận xét bài làm của nhau GV nhận xét bài làm và chốt + Đánh giả, nhộn xét, tổng hợp: GV chuẩn hóa lời giải của học sinh, chốt kiến thức đâ vận dụng vào giải bài tập. Yêu cầu HS sửa sai vào bài làm của mình * Sản phẩm: Lời giải đúng vào vở BT hS Giải: Gọi lượng nước cần pha thêm là x(gam) ĐK x>0 Khi đó khối hrợng dung dịch là 200 + X (g) Khối lượng muối là 50g Ta có phương trình: 20 — (200+*) =50 100

200 +x = 2 5 0 X = 50 ( thoả mân ĐK) Vậy lượng nước cằn pha thêm là 50g 4. H oạt động tìm tòi mỏ' rộng * Mục tiêu:- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán giải phương trình - Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình + Chuyên giao: - Ôn lại lý thuyết - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III - Ôn lại các kiến thức đâ học; làm các dạng bài tập đã ôn + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân tại nhà vào vớ bài tập + Đánh giá, nhặn xét, tông hợp: GV kiêm tra vở vào giờ sau Hs làm vào vớ và học thuộc bài K IẾM TRA CHƯƠNG ¿11.

M ục ticu: HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhắt một ẩn.

- Nấm vừng các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình.

- Vận dụng được ỌT chuyển vế và QT nhân , kỳ năng biến đồi tương đương để đưa về PT dạng PT bậc nhất.

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ cùa PT và giải PT có ẩn ở mầu.

- Kỳ năng giải BT bằng cách lập PT. I. MA TRAN ĐÈ CÁP ĐÔ• T Ư DUY CHỦ ĐÈ

Nhận biết TN

TL

Thông hiểu TN

TL

Vận dụng TN

TL

Vận dụng cao TN

TL

Cộng

Phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 2

Câu 1

Câu9a

Câu9b

0,25

0,25

0,5

0,5

Phương trình tưoiig dưoìig Phương trình đưa về dạng ax +b = 0

Câu 7

Câu lOa

0,25

0,75

Câu 3 0,25 Câu 4

Phương trình tích Phương trình chứa ấn ỏ' mẫu thức

Câu 5

0,25

Câu 6 0,25

%

0,5 5%

0,5

15%

Câu 8 2,0 20%

0,25

Câu lOb 0,75 Câu lOc

Câu 12 1,0

2,25 22,5%

1,75

0,25

1,5

17,5%

2,5

0,75 7,5%

Câu 11 2,5 5,75 57,5%

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Điểm

Câu 9c

1,5

1,25 12,5%

0,5 5%

0,25 2,5%

1 10%

25% 10 100%

n . CHƯẢN KTKN CẢN ĐANH GIA: 1. Phương trình bậc nhất một ẩn.

- Hiểu điều kiện để một phương trình là phương trình bậc nhất một ấn (Câu 1; 9a); - Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (Câu 9b); - Nhận biết một giá trị có là nghiệm cùa một phương trình bậc nhất một ân hay không (Câu 2); 2. Phưoìig trình tưoìig đưoìig - Phưoìig trình đưa về dạng ax + b = 0.

- Thực hiện tốt các phép biến đổi tương đương (Câu 7); - Vận dụng được các phép biến đồi tương đương để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 và tìm nghiệm cúa các phương trình đó (Câu lOa); - Vận dụng tìm giá trị tham số m đê phương trình nhận giá trị X = a làm nghiệm (Câu 5; Câu 9c); - Vận dụng hằng đẳng thức đề chi ra phương trình vô nghiệm (Câu 8).

3. Phương trình tích.

- Nhận biết được phương trình tích, biết cách tìm nghiệm cua các phương trình tích (Câu 3; CâulOb); - Biết vận dụng các phép biến đổi một phương trình đâ cho về phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0 để từ đó tìm ra số nghiệm (Câu 6); - Biết biến đồi hợp lý để đưa phương trình dạng vớim + a = n + b = c + e = d + f về dạng tích (Câu 12).

4. Phương trình chứa ân ỏ’ mẫu thức.

- Biết nhận dạng phương trình chứa ấn ở mẫu thức; - Biết tìm ĐKXĐ cua phương trình (Câu 4); - Nắm chắc các bước giái phương trình chứa ẩn ớ mầuthức, đặc biệt chú ý đối chiếu với ĐKXĐ đê kết nghiệm cùa phương trình (Câu lOc).

5. Gỉảỉ bài toán bằng cách lập phương trình.

- Hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình; - Vận dụng giải bài toán bàng cách lập phương trình (Câu 11). r-------a . X-------BẢNG M Ô TA CH I T IẾ T NOI DUNG CÂU HỎI: ----------- r - ------------------ ------------------------------------- — *------------------------------------------------------------------------------------MO TA CAƯ M ÚC ĐÔ Phương trình bậc nhât một ân dạng ax + b = 0 TH 1 2 NB Nghiệm cùa phương trình bậc nhât một ân dạng ax + b = cx + d TH Tìm tập nghiệm cúa phương trình tích dạng (ax + b) (cx + d) = 0 3 Tìm ĐKXĐ cùa phương trình chưa ân ơ mâu thức, mâu có dạng 4 TH ax + b Tìm giá trị tham sô m đê phương trình bậc nhât (Chứa m) nhận VD 5 giá trị X = a làm nghiệm.

Biên đôi một phương trình đâ cho vê phương trình tích dạng 6 VD A(x).B(x) = 0 đề từ đó tìm ra số nghiệm của phương trình.

7 NB Các phép biên đôi phương trình tương đương.

Vận dụng hăne đăng thức đê biên đôi vê trái cua phương trình vê 8 dạng (ax + b)2 + k (với k > 0). Từ đó chi ra phương trình vô VDC 9a

TH

n ghiệm .

Tìm đ iêu kiện đê p h ư ơ n ệ trình chứ a th am sô dạn g (m - a)x + b = 0 là p h ư ơ n g trình bậc nhẫt m ộ t ấn.

Giải phương trình bậc nhât một ân dạng (m - a)x + b = 0 khi biêt giá trị của m.

Tìm giá trị tham sô m đê phương trình bậc nhât (Chứa m) nhận VD 9c giá trị X = a làm nghiệm. lOa VD Giải phương trình bậc nhât một ân dạng ax + b = cx + d lOb VD Giải phương trình tích dạng (ax + b) (cx + d) = 0 Giải phương trình chứa ân ơ mâu thức dạng: lOc VD ax+b mx+n _ k (* ì cx+d px+q (cx+d)(px+q) VD Giải bài toán băng cách lập phương trình.

11 Giải phương trình dạng: x -m x -n x - e X- f ^ 12 VDC — —+—r— = —— +—— với m + a = n + b = c + e = d + f a b c d IV. ĐÊ K IÊM TRA: Phần I. T rắc nghiệm: (2,0 điểm).

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

D. X + y = 0.

A. -5x + 2 = 0; c. Ox + 2 = 0; B. „ 5 - 0 ; 2x+3 C âu 2. Sô nào sau đây là nghiệm của phương trình: X - 3 = 4 - X? D. 1.

A. 3,5; B .2; c. 7; C âu 3. Tập nghiệm cúa phương trình (x - 2)(x + 1) = 0 là: A. s = {2; 1}; D. s = {-2; 1}; B. s = { 2 ;-l); c. s = {-2 ; - l }; 9b

VD

Câu 4. Điều kiên xác đinh của phương trình -Ỉ-T+—^— = Olà: F & x-1 3x+6

A. X*1 hoặc B. X * 1 và X * - 2 ; c . x * - l và D. x ^ - l v à X * 2; x * 2 ; x * - 2 .

C âu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình 2mx + 3 = 2017 có nghiệm là 1 A. m = -1007; B .m = 2017; c . m = 1007; D. m = -2017.

C âu 6. Phương trình X3 + X = 0 có số nghiệm là: A. Ba nghiệm; B. Hai nghiệm; c . Một nghiệm; D. Vô nghiệm.

C âu 7. Phương trình 3x - 4 = 9 - 2x tương đương với phương trình:

A. x = 1 3

B.

5x = 5;

c . x = 5;

D. 5x=13.

C âu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm: A. 2x - 10 - 2x B.X2 - 2x + 1 = 0; c . x 2 - 2 x = 0; D .x 2- 2 x + 2 = 0.

10; Phần ĩĩ. Tu- iuân: (8,0 điểm).

C âu 9: (1,5 điểm). Cho phương trình (m - 2). X + 3 = 0 (m là hằng số). a. Với giá trị nào của m thì phương trình trên là phương trình bậc nhât một ân? b. Giải phương trình khi m = 5; c. Tìm m để phương trình nhận X = -3 là nghiệm.

C âu 10: (3,0 điêm). Giải các phương trình sau: a. 3x + 11 = 7x = - 1; b. 3 x ( x - 2 ) - 5 x + 10 = 0; 2x 3x-2 6 ĨTT+ H+2 ~ (x-1)(x+ 2)' Câu 11: (2,5 điềm).

Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mồi ngày phái khai thác được 55 tấn than. Khi thực hiện, mồi ngày đội khai thác được 60 tấn than. Do đó, đội đâ hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 15 tấn than. Hoi theo kế hoạch, đội phái khai thác bao nhiêu tấn than?

Câu 12: (1,0 điểm). Giải phương trình sau: X- 2

X- 3

X-4

X- 5

2ÕĨ5 + 2ÕĨ4 " 2ÕĨ3 + 2ÕĨ2 '

1

1

X II

1

ỹ-

u>

V. HƯỚNG DÂN CHÁM : >hần L T rắc nghiệm: (2,0 điếm) - Mỗi câu đủn& 0.25 điếm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 5 B D D \ I A B Phân I. T ư luân (8,0 điêm) Câu Nội dung Điêm Phương trình (m - 2). X + 3 = 0 (ân x) là phương trình bậc 9a nhất mọt ẩn khi: m - 2 * 0 0,25 o m * 2.

0,25 Khi m = 5 ta có phương trình : 3x + 3 = 0 <=>3x = - 3 0,25 9 9b <=>x = -1 l,5đ Vậy khi m = 5 phương trình có nghiệm X = - 1 0, 25 Phương trình nhận X = -3 là nghiệm nên (m -2).(-3) + 3 = 0 0,25 <=>m - 3 (TMĐK) 9c Vậy với m = 3 thì phương trình nhận X = -3 là nghiệm 0,25 0,25 10 10a

3đ

lOb

<=>- 4x = - 12 <=> X = 3 Vậy tập nghiệm cúa phương trình là s = {3} 3x.(x - 2 ) - 5 x + 10 = 0 <=>3x. (x - 2) - 5(x - 2) = 0 <=> (x - 2 ). (3x —5 ) = 0 Suy ra X - 2 = 0 hoặc 3x - 5 = 0 TH I: X - 2 = 0 <=> X = 2; TH2: 3x - 5 = 0 o x = i 3

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

Vậy phương trình có tập nghiệm là s ={2; - }

lOc

C âu 11 2,5 đ

C âu 12 1,0 đ

ĐKXĐ của phương trình (*) là X * 1 ; và X * -2 Phương trình (*) => 2x. ( X + 2) + (3 - 2x).(x - 1) = 6 <=> 2x2+ 4x +3x - 3 -2x2 + 2x = 6 <=>9x = 9 o x = l Không TMĐK Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Gọi X là sô ngày đội phái khai thác theo kê hoạch (x>2, ngày).

Số ngày đội khai thác trong thực tế là: X - 2 (ngày) Theo kế hoạch thì lượng than khai thác được là: 55x (tấn) Lượng than khai thác trong thực tế là: 60( X - 2) (tấn) Theo bài ra ta có phương trình: 60(x-2) - 55x = 15 <=>60x - 120 - 55x = 15 c> 5x =135 o x = 2 7 (t/m ) Vây số than đội phái khai thác theo kế hoach là: 27.55 = 1485 (tấn) X -2 X - 3 x - 4 X- 5 2015 1 2014 " 2013 1 2012 , x - 2 1Xl / x - 3 I X . / X -5 ,v 2015 } ( 2014 2013 ) ( 2012 X - 2017 X - 2017 X - 2017 x -2 0 1 7 2015 + 2014 2013 + 2012 o (x

2017)(2015 1 2014

2013

1 .

1 1 1 \ 1 2015 2014 2013 2 0 1 2 ' Nên X - 2017 = 0 hay x = 2017 VI. Rút kinh nghiệm: i n

/

2012) = 0

0,25 0,5

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

0,5 0 ,5

0,25 0,25 0,25

, 0

0,25

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngàv tháng năm

Ngày soạn: Ngày dạy: So tiết: 3 CHỦ ĐÈ: BÁT ĐẲNG THỨC, CÁC TÍNH CHẤT CỦA BÁT ĐẲNG THỨC I. Vấn đề cần giải quyết: Biết tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng ớ dạng bất đăng thức; tính chất bắc cầu của thứ tự.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Tiến trình day • •/ hoc •

PPTG

HOẠT ĐỘNG KHÓI ĐỘNG Tiết 56,57

HOAT ĐỘNG KIẾN THỨC

HÌNH THÀNH

Liên hệ giừa thứ tự và phép cộng Liên hệ giừa thứ tự và phép nhân.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG Tiết 58

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỚ RỘNG

III. M ục ticu bài học: 1. Kiến thức: - Hăc sinh hiểu thế nào là bắt đẳng thức. Nhận biết vế trái, vế phái và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ 2 Ìừa thứ tự và phép cộng ớ dạng bất đắng thức; tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Hs nắm được tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số âm và số dương ớ dạng bất đẳng thức.

- Biết sử dụng tính chất của bất đẳng thức vào giải các bài tập chứng minh: bất đăng thức.

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất cùa thứ tự.

2. Kỹ năng: - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ờ bắt đắng thức hoặc vận dụng tính chât liên hệ thứ tự và phép cộng, tính chât bắc cầu.

- Biết sử dụng tính chất liên hệ íĩiừa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản.

3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chu động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu.

- Giáo dục ý thức vươn lên trong học tập, kiên trì chịu khó trong tính toán.

4. Các năng lực chính hướng tói sự hình thành và phát tricn ỏ’ học sinh: - Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các họat động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết các bài tập và tình huong.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động nhừng kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi, biết cách giai quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kha năng báo cáo trước tập thế, khá năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV. C huấn bị của c v và HS 1. C huẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập.

2. C huẩn bị của HS: - Làm BTVN -T rả lời các câu hói được giáo viên giao từ tiết trước.

V. Tiến trìn h dạy học: 1. HOẠT ĐỘNG K H Ở I ĐỘNG. - Mục tiêu: Học sinh được ôn lại về thứ tự trên tập hợp số. + Chuyển giao: GV tổ chức cho học sinh thực hiện bài tập sau: a)Bạn đố e m : " Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, có thê sáy ra nhừng trường hợp nào?” Em trả lời; bạn nehe và sửa lồi (nếu có). b)Em đố bạn: " Khi biểu diễn hai so thực a và b, với a<b, trên trục số vẽ theo phương nằm ngang, điêm biêu diền số a nằm bên trái hay bên phai điêm biêu diễn số b? Hãy lấy ví dụ về hai số a, b và vè trục số minh họa Em nghe, quan sát hình bạn vẽ và sửa lỗi (nếu có). + Thực hiện: HS hoạt động nhóm làm bài ra phiếu học tập, sau đó GV gọi 1 nhóm nêu câu hói, 1 nhóm khác trả lời. + Báo cảo, thảo luận: Các nhóm trình bày phiếu học tập trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phan biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Các phiếu học tập cúa các nhóm.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC 2.1. H TKT1: Nhắc lại về th ứ tự trôn tập họp số a) HĐ 2.1.1: Nhắc lại về th ứ tự trôn tập họp số: - Mục tiêu: +Hâc sinh ®-ìc ôn lại về thứ tự trên tập hợp số + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân. + Chuyến giao: GV: Yêu cầu Học sinh làm việc cá nhân đọc kĩ nội dung phần 1 /sgk-t40 và trả lời các câu hỏi sau: .) Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể sảy ra nhừng trường hợp nào? .)Khi biểu diễn số thực trên trục số thì nhừng số nhỏ hơn được biểu diễn bên nào điểm biều diền số lớn hơn? .) Em hãy kiểm tra lại kết qua em tìm được trong phần hoạt động khới động. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào giấy nháp. + Bảo cảo, thảo luận: Chi định một học sinh bắt kì trả lời, các học sinh khác tháo luận đế hoàn thiện câu trả lời. + Đcình giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sơ câu trá lời cúa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Với a,b bất kì thì: a >b hoặc a<b hoặc a=b.

- Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a > b.

- Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a < b.

- Nếu c là số không âm ta viết c >0.

Học sinh được ôn lại về thứ tự trên tập hợp. Biết biều diễn số thực trên trục số. b) HĐ 2.1.2: Luyện tập: - Mục tiêu: +Học sinh biết so sánh các số trên tập hợp số thực, biết biểu diền số thực trên trục số. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyển giao: GV: Cho học sinh hoạt động nhỏm làm bài 1(? 1/ Sgk-t35) ?1 G ọi ý Bài 1(71/ sgk - T35) G: Yêu câu HS đọc? 1 và thực hiện ?1 Điền dấu (=;>;<) vào ô vuông a) 1,53 0 1 , 8 b) -2,37 0 -2 ,4 1 0 -^ -0 ^ -18^ 3 d)

5

20

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm. + Bảo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp,các nhóm khácqua việc tìm hiều trước phán biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: Trên cơ sở bài làm cùa các nhóm giáo viên chuân hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Với a,b bất kì thì: a >b hoặc a<b hoặc a=b.

- Nếu số a không nhó hơn số b, kí hiệu a > b.

- Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a < b.

- Nếu c là số không âm ta viết c >0.

Học sinh được ôn lại về thứ tự trên tập hợp. Biết biều diễn số thực trên trục số.

2.2. H T K T 2: Bắt đăng thức a. HĐ 2.2.1: Bất đẳng thức - Mục tiêu: + Học sinh hiểu thế nào là bất đắng thức. Nhận biết vế trái, vế phái và biết dùng dấu của bất đẳng thức. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân. + Chuyến giao: GV: yêu câu học sinh đọc kì nội dung ví dụ 1; sgk -T36. + Thực hiện: Học sinh đọc kĩ nội dung yêu cầu. + Báo cảo, thảo luận: Học sinh đưa ra thấc mắc (nếu cỏ)

+ Đánh giả, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sơ nội dung học sinh đà nghiên cứu, giáo viên từ đó nêu khái niệm bất đăng thức. HS viết bài vào vờ.

Hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a < b, a > b) là bất đẳng thức, a là vế trái, b là vế phái) Học sinh biết được thế nào là bất đáng thức, biết lấy ví dụ về bất đẳng thức, b) HĐ 2.2.2: Luyện tập: - Mục tiêu: + Học sinh hiểu thế nào là bất đẳng thức. Nhận biết vế trái, vế phái và biết dùng dấu của bất đẳng thức. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyến giao: GV: Cho học sinh hoạt dộng nhỏm phiếu học táp sau:_________ Bài tập ( , ụi > Bài tập 1(SGK-T 37) Bài tập 1(SGK-T 37) -Treo báng phụ bài tập 1 trang 37 a) Sai, vì vế trái là 1 SGK. b) Đúng, vì vế trái là -6 -Gọi học sinh thực hiện trên báng. c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2>0 nên X2+1>1 -Nhận xét, sửa sai. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Các nhóm trình bày phiếu học tập trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiếu trước phán biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. + Đảnh giả, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sơ bài làm cúa các nhóm eiáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Học sinh hiểu thế nào là bất đắng thức.

2.3. HTKT 3: Liên hệ giữa thư tự và phcp cộng 2.3.1: Licn hệ giữa thứ tự và phép cộng - Mục tiêu: - Biết tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng ơ dạng bắt đắng thức; tính chất bắc cầu của thứ tự. + Chuyến giao: GV: Bây giờ ta sê xét đến liên hệ giừa thứ tự và phép cộng. + Thực hiện: Học sinh trả lời câu hòi (cá nhân) + Bảo cảo, thảo luận: Học sinh đua ra thắc mắc (nếu cỏ) + Đánh giả, nhặn xét, tông hợp chót kiến thức: Trên cơ sở nội dung học sinh đã nghiên cứu, giáo viên từ đó nêu tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng. HS viết bài vào vở.

Với ba số a, b và c ta có: Nếu a < b t h ì a + c < b + c Nếu a< b thì a + c < b +c Nếu a > b t h ì a + c > b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Học sinh biết được tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng.

2.3.2: Luyện tập - Mục tiêu: - Biết tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng ở dạng bắt đắng thức; tính chất bấc cầu của thứ tự.

+ Chuyên giao: GV: Cho học sinh hoạt động nhỏm phiếu học tập sau: Bài tập í.ọi' G: Cho HS làm?3 ?3: Ta có: -2004 > -2005 Nhắn mạnh ý nghĩa tính chất => -2004+(-777)>-2005+(-777) - Cho HS làm?4 ?4: Ta có: <3 =>

+2<3 +2

=> +2< 5 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm. + Bảo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày phiếu học tập trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiều trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm cùa các nhóm giáo viên chuân hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Học sinh + B iõt tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng: Với ba số a, b và c ta có: Nếu a < b t h ì a + c < b + c Neu a< b thì a + c < b +c Nếu a > b t h ì a + c > b + c Nếu a > b thì a + c > b + c 2.4. HTKT1: Liên hệ giữa thứ tù và phép nhân vói số dương, a) HĐ 2.4.1: Liên hệ giữa thứ tù và phép nhân vói số dương.

- Mục tiêu: + Hâc sinh hiểu chất tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số dương. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyển %iao: GV: Yêu cau học sinh làm việc cá nhân?l/sgk/38)_______________________________ ?1 GỢI Ý a, Nhân cả hai vê của bât đăng thức -2< 3 với a) -2 < 3 5091 thì được bất dẳng thức thế nào?

-2.5091 <3.5091 b, Dự đoán kết quá: Nhân cả hai vế cúa bất đắng thức -2<3 với số c dương thì được bất b) -2< 3 => -2.C < 3.C (c > 0) dăng thức nào? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào giây nháp. + Bảo cảo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bât kì trả lời, các học sinh khác thảo luận đề hoàn thiện câu trả lời. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sớ câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giải. HS viết bài vào vở. * TÝ nh chÊt:Víi 3 sè a, b, c,& c > 0: + Neu a < b thì ac < bc + Neu a > b thì ac > bc + Neu a > b thì ac > bc + Neu a < b thì ac < bc

b) HĐ 2.4.2: Luyện tập: - Mục tiêu: + Học sinh hiểu chất tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số dương. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao: GV: Cho học sinh hoạt dộng nhỏm làm bài 1(72/41 sgk) Gọi ý Bài tập Điên dâu (<,> vào ô vuông: a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 a )(- 15,2) 3,5 , (- 15,08).3,5 b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2 b) 4,15. 2 ,2 ... (-5,3).2,2 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiêu trước phán biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. + Đánh giả, nhận xét, tong hợp chót kiến thức: Trên cơ sở bài làm cúa các nhóm giáo viên chuấn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

2.5. H TK T1: Liên hệ giữa th ứ tự và phcp nhân vói số âm. a. HĐ 2.5.1: Liên hệ giữa thứ tự và phcp nhân vói số âm.

- Mục tiêu: + Học sinh hiếu chất tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số âm. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân.

GỢI Ý ?3 a, Nhân cả hai vê của bât đăng thức -2< 3 với a) -2 < 3 -345 thì được bất dăng thức thế nào?

-2.(-345) > 3.-345) b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đăng b) -2< 3 => - 2 . 0 3.C (c < 0) thức -2<3 với số c âm thì được bất dăng thức nào? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào giây nháp. + Bảo cảo, thảo luận: Chi định một học sinh bắt kì trả lời, các học sinh khác tháo luận để hoàn thiện câu trả lời. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: Trên cơ sờ câu trá lời cùa học sinh, giáo viên chuấn hóa lời giải. HS viết bài vào vở. * TÝ nh chÊt: Víi 3 sè a, b, c,& c < 0: + NÕu a < b thx ac > bc + NÕu a > b thx ac < bc + NÕu a > b thx ac < bc 4- NÕu a < b thx ac > bc Học sinh nắm được về chất tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số âm. b) HĐ 2.5.2: Luyện tập: - Mục tiêu: + Học sinh biết tính chất tính chất liên hệ giừa thử tự và phép nhân với số dương. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyên giao:

GV: Cho học sinh hoạt động nhóm phiếu học táp làm bài 2(74/39 sgk), bài 3(?5/39/sgk):________________________________________________________________ <„ , i } Bài tập ?4 ?4 Cho - 4a > -4b, hãy so sánh a và b - Ta cã: a < b thx - 4a > - 4b ?5 ?5 n õ u a > b thx: Khi chia cá hai vế cùa bắt đẳng thức cho ữ b / A\ cùng một số khác 0 thì sao?

- > - (c > 0) c c ữ b / V - < - (c<0) c c

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm. + Bảo cảo, thảo luận: Các nhóm trình bày phiếu học tập trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiều trước phán biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. + Đảnh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm cùa các nhóm giáo viên chuấn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Học sinh được cúng cố tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số dương, tính chắt liên hệ giừa thứ tự và phép nhân với số âm.

2.6. HTKT 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự - Mục tiêu: - Hâc sinh h ió u tÝnh chÊt b3Ac cỌu cna th 0 tù + Chuyển giao: GV: Yêu cầu HS biêu diền trên trục số, so sánh a và c khi a < b; b < c + Thực hiện: Học sinh trả lời câu hói (cá nhân) + Bảo cảo, thảo luận: Học sinh đua ra thẳc mắc (nếu có) + Đảnh giả, nhộn xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở nội dung học sinh đã nghiên cứu, giáo viên từ đó nêu tính chất bắc câu cúa thứ tự.HS viết bài vào vở. *Tính chất: a,b; b < c => a < c VD: (sgk / 39) Học sinh biết được tính chất bắc cầu của thứ tự.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. - Mục tiêu: Hs được cùng cố thứ tự trên tập hợp số, biết vận dụng tính chất liên hệ 2 Ìừa thứ tự và phép cộng đê giái các bài tập. + Chuyền giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở.

Bài 2(sgk-137) GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài3(bài 5/39 sgk), bài 4(bài 6/39/sgk). + Thực hiện: cá nhân hs hoàn thành bài tập + Báo cáo, tháo luận: Chi định một học sinh lên báng trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giai. + Đảnh giả, nhặn xét, tổng hợp: Chốt lại cách làm, chi ra lỗi sai mà nhiều hs cùng mắc phải Kết quá bài làm thể hiện trên vở bài tập 4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

- Mục tiêu: Hs vận dụng đề giải bài tập thực tế. + Chuyên giao: Yêu cầu hs hoạt động nhóm hoàn thành các bài tập sau vào báng nhóm: Dựa vào tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tò rằng: a) a > b khi và chi khi a - b > 0; b) a + b > c khi và chi khi a>c-b. Áp dụng, chứng minh rằng: a2 -a+3 > a+2.

Bài tập 4 (SGK-T37) GV: Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân bài tập sau: Bài 5. Cho a< b chứng tỏ: a) 2a - 3 <2b - 3 a) 2a - 3 <2b - 5 + Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên báng nhóm + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giả, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức:Tính chắt liên hệ giừa thứ tự và phép cộng.

5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I, M Ở RỘNG. - Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức về Tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng. + Chuyên giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập Bài tập: Dựa vào tính chất liên hệ giừa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu của thứ tự, hãy chứng tỏ rằng: Nếu a > b và c > d thì a+c > b+d. Áp dụng, chứng minh rang nếu a > 1, thì: a + a - 1 > 0 .

GV giới thiệu cho học sinh *Bắt đăng thức Cô -si cho hai số không âm a và b: 2 (Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lởn hơn hoặc bang trung bình nhân của hai sổ đỏ.) * Bắt đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho hai cặp số (a,b) và (c,d) (a2 + b2)(c2 + d2) > (ac + bd)2 Đăng thức xẩy ra khi và chi khi ad = bc hay - = — (khi c, d * 0) c

d

+ Thực hiện: cá nhân hs hoàn thành bài tập Học sinh tim hiểu về bất đăng thức Cô -si, Bu-nhi-a-cốp-ski + Bảo cảo, thảo luận: Chi định một học sinh lên báng trình bày lời giải, các học sinh khác tháo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giả, nhận xét, tống hợp: Hoàn chinh câu tra lời VI - RÚT KINH NGHIỆM:

N gày thủng năm Ký duyệt của ban giám hiệu

Tài liệu chi mang tính chắt tham khảo Ngày soạn: Ngày dạy: So tiết: 4 tiết CHỦ ĐÈ: TỨ GIÁC, HÌNH THANG I. Vấn đề cần giải quyết: II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân Tiến trình dạy học phối thòi gian HOẠT ĐỘNG KHÔI ĐỘNG Tiết 1 KT1: Hình thành khái niệm tứ giác Tiết 2 KT2: Định nehĩa hình thang, hình thang vuông, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH hình thang cân.

KIÉN THƯC KT3: Tính chât của hình thang, hình thang cân.

KT4: Dâu hiệu nhận biêt hình thang, hình thang cân.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 3 HOAT ĐONG VAN DUNG HOẠT ĐỌNG VẠN DỤNG Tiết 4 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỚ RỘNG m . Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: HS nám vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi và tính chất tổng các góc của tứ giác bằng 360° Năm được định nghĩa hình thane, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. + Học sinh nám được định nghĩa hình thang cân,các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Vận dụng dược định nghĩa hình thang cân đê nhặn biết hình thang cân + Biết cách vẽ hình thcine, hình thang vuông, hình thane cân 2. Kỹ năng: + HS biêt vẽ, biêt gọi tên các yêu tô, biêt tính số đo các góc của một tứ giác, hình thang.

Biết sử dụng dụng cụ đề kiểm tra 1 tứ giác là hình thanc, hình thang cân. + Biết vặn dụng định nehĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân trong tính toán và chứng minh hình học + Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huốne thực tiễn dơn gián. + Hình thành cho học sinh các kĩ năne khác: - Thu thập và xử lý thônc tin.

- Tìm kiếm thôntĩ tin và kiến thức thực tế, thôntĩ tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trontĩ việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ dộng, độc lặp và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứne thú trons học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4. Các năng lực chính hưóìig tói hình thành và phát tricn ỏ’ học sinh: - Năng lực họp tác: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phươne pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giái quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đă học để giái quyết các câu hởi. Biết cách giải quyết các tình huốne trone giờ học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thê, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

VI. Chuan bị của bài học: 1. C huấn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuân bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2. C huắn bị của HS: - Tìm hiểu trước bài.

V. Tiến trình bài học:

* HOẠ I ĐỘNG KHỞI ĐỘNG, a. Mục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới - Nhặn diện được da số đầu diều thường có dạng hình tứ giác, hứnc thú với học bài mới. b) Hình thức to chức: Hoạt động theo nhóm c) Các bưóc tiến hành: +) Chuyên giao: GV: Đưa hình ánh lẻn máy chiếu

0

- Yêu câu học sinh giới thiệu vê tuôi thơ thả diều của mình.

- Đầu diều em làm thường có dạne hình gì ? +) Thực hiện - HS: Làm việc cá nhân +) Báo cáo, thảo luận HS: Giới thiệu về tuôi thơ thà diều của mình và cách làm diều, hình dạng đầu diều. +) Đảnh gió, nhận xét, tông hợp:

GV: nhận xét thái độ làm việc của các thành viên trong lóp. * HOẠT ĐỘNG HÍNH THÀNH KIÊN THỨC HTKT1: Hình thành khái niệm tứ giác HTKT1.1: Hình thành khái niệm Ỉứ gỉác Mục tiêu: Thông qua các hoạt động HS nắm vừng định nghĩa về tứ giác; cách viết, cách đọc tứ giác và các khái niệm về đinh, về cạnh của tứ giác. + Chuyên giao: GV: Đưa hình 1 lên máy chiêu (hoặc bảng phụ):

H in h 1

HS: Chia theo nhóm nhỏ (mồi bàn một nhóm) quan sát và trả lời 2 câu hỏi sau vào phiếu học tập:

? Các hình trên 2 ồm mấy đoạn thăntĩ là nhừne đoạn thăne nào (viết theo một thứ tự xác định). ? Các doạn thăne đó cùne có chunẹ dặc điểm gì.

HS: Đại diện vài nhóm trình bầy kết quả, các nhóm khác nhau nhận xét: - Mồi hình la, lb, lc đều gồm bốn đoạn thăng AB, BC, CD, DA. - Bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùne nàm trên một đường thẩng.

GV: Chốt kiến thức và giới thiệu dịnh nghĩa về tứ giác.

HS: Đọc lại định nghĩa và ghi nhớ trong SGK. GV: Giới thiệu các cách đọc, viết khác nhau của tứ giác ABCD và các khái niệm về đinh, về cạnh của tứ giác.

GV: Đưa hình 2 lên máy chiếu: A

H in h 2

HS: Q uan sát. ? Tại sao hình 2 không phái là tứ giác.

HS: Có hai đoạn thănc BC, CD cùng nàm trên một đường thăns BD. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi - HS thảo luận hoàn thành bài.

- GV bao quát lớp và giải dáp thác mắc của HS + Báo cáo, thào luận: - HS trà lời các câu hỏi của GV

- Đại diện cặp báo cáo kết quả.

- Các HS khác theo dõi nhận xét. + Đảnh giả, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trà lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa. HS viết bài vào vờ.

HTKT1.2: Hình thành khái niệm tứ giác lồi Mục tiêu: Thông qua các hoạt động HS nẳm vững định nghĩa tứ giác lồi; cách đặt tên, các khái niệm về cạnh, góc, đường chéo, điểm nằm trong, nàm ngoài tứ giác. + Chuyên giao: GV: Đưa hình 1 lên máy chiếu: HS: Quan sát. ? Tronc các tứ giác trên hình la, ỉb, lc tứ giác nào khác biệt hơn cả. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trá lời các câu hỏi - HS tháo luận cặp dôi hoàn thành.

- GV bao quát lớp và giải đáp thác mắc của HS + Báo cáo, thảo luận: - HS trà lời các câu hỏi của GV - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả.

- Các HS khác theo dõi nhận xét. + Đánh giá, nhặn xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa. HS viết bài vào vờ. (có thê gợi ý).

HS: Hình l a GV: Cùng HS kiểm nghiệm lại trên hình.

GV: Nhừne tứ giác có đặc diêm như vậy người ta gọi là tứ giác lồi. ? Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào.

GV: Chốt kiến thức và giới thiệu định nghĩa về tứ giác lồi.

HS: Đọc lại định nghĩa và ghi nhớ tronc SGK. * Dự kiến: + HS có thế gặp khó khăn: Tim trên hình la, lb, lc tứ giác nào khác biệt hon cả. + Đe xuất: Gv gợi ý cho HS: tứ giác nào luôn năm trong một nửa mặt phăng có bờ là đường thăng chứa bất kỳ cạnh nào cùa tứ giấc.

GV: Lưu ý: từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiêu đó lò tứ giác lồi.

GV: Giới thiệu các khái niệm: Đỉnh kề, đỉnh đối, dường chéo, cạnh kề, cạnh đối, £ÓC đối,

điểm nằm trong, điềm nàm ngoài tứ giác qua bài tập ?2 GV: Đưa hình 3 lên máy chiếu: HS: Thào luận theo nhóm (2 bàn một nhóm) hoàn thành bài tập ?2 bàng cách điền vào chồ trốne ...

8

Hĩnh 3

HS: Đại diện các nhóm trình bầy, các nhỏm khác nhau nhận xét.

GV: Chốt kiến thức trên máy chiếu.

HTKT1.3: Tìm tồng các góc của một tứ giác.

Mục tiêu: HS nám dược tính chất về eóc của tứ giác: Tồng các góc của tứ giác bàntĩ 360°. + Chuyên giao: GV: Vẽ tứ eiác ABCD lên báne.

B

? Đe tính tồng số đo các £ÓC của tứ giác ABCD ta có thể làm như thế nào.

- Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm lớn (hai bàn một nhóm) hoàn thành trên phiếu học tập. + Thực hiện: - HS thảo luận hoàn thành.

- GV bao quát lớp và giải đáp thác mắc của HS + Báo cáo, thảo luận: - HS trà lời các câu hỏi cùa GV - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả.

- Các HS khác theo dõi nhận xét. + Đảnh giá, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trá lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ dó nêu định nghĩa. HS viết bài vào vờ. * Dự kiến: + HS có thế gập khó khăn: Khi tính tône số đo các £ÓC của tứ giác ABCD + Đe xuất: Gv gợi ý cho HS: Tạo thành hai tam giác ròi dựa vào định lí tông ba góc của tam giác đê tinh tống các góc của tứ giác.

Kiến thức cơ bản Kẻ đường chéo AC (hoặc BD).

-A A B C c ó Ai + B + Ci = 180°

-A A D Ccó A2+ D + C2=180° -T ứ g iác ABCD có: A + B + C + D = Ai + B + C i +A: + D + C2=1 80° +180° = 360°

Vậy A+B + C + D = 360° HTKT 2: Định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang cân.

Mục tiêu: Học sinh hiêu được hình thang, hình thans vuông, hình thang cân. Vẽ được hình thane xác dịnh được các yếu tố của hình thang. + Chuyên giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập : - Có nhận xét gì về các tứ giác B E F I K

- Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm.

- GV quan sát hướne dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mác của HS + Báo cáo, thảo luận: - Một học sinh bất kì trình bày lời giái của nhóm, các nhóm khác thảo luận đê hoàn thiện lời giải. + Đánh giả, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trà lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Kiến t h ứ c CO' bản A Tứ eiác ABCD có AB //CD là hình thane B -Cạnh đáy: AB, CD. -Cạnh bên: AD. BC. , -Đường cao: AH. D H

/

E Tứ giác EFGH có EF//GH và E =90° EFGH là hình thang vuông

90 90 H

K

I

Tứ giác IKMN có IK//MN và M = N EFGH là hình thang cân

^

/ 70° N

110°

" A 70° \ M

HTKT3: Tính chât của hình thang, hình thang cân.

HTKT3.1: Tính chất của hình thang Mục tiêu: + Học sinh hiểu được tính chất của hình thang. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyên giao: - GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập: Cho hình 15. a) Tìm các tứ giác là hình thang. b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

E

a)

b)

c)

GV: Chiếu hình vẽ và yêu cầu của ?1 SGK lên máy chiếu. + Thực hiện: - Cả lớp suy nehĩ trả lời câu hỏi của GV - HS thào luận nhóm hoàn thành bài tập - GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS + Báo cáo, thào luận: - HS đứng tại chồ trả lời các câu hòi - Đại diện báo cáo kết quả bài tập - Các nhóm HS khác nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở. a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai eóc so le trone bàne nhau) Tứ giác EFGH là hỉnh thang vì FG // EH (tồng hai góc trong cùng phia băng__________

105°+ 75°= 180° Tứ eiác 1MK.N không phải là hình thang b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.

HTKT3.2: Tính chât của hình thang có hai cạnh bên song sone Mục tiêu: + Học sinh hiểu được tính chất của hình thang có hai cạnh bên song sone. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyên giao: - GV: Học sinh làm ?2.

Hình thang ABCD c ó đáy AB, CD. a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh ràne AD = BC, AB = CD. b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

B

Hình /6

A

B

Hình 17

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào giấy nháp.

GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giái đáp các thắc mắc của HS + Báo cáo, thảo luận: Chi định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thào luận dê hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chốt kiến thức GV chốt kiến thức____________________________________________________________ Nhận xét: -Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bàne nhau.

-Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bàng nhau thì hai cạnh bên song song và bằne nhau.

HTKT3.3: Tính chất của hình thang cân.

Mục ticu:

+ Học sinh hiêu được tính chất của hình thang cân. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyên giao: - GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập?2 (SGK) + Thực hiện: - Cả lớp suy nehĩ trả lời câu hỏi của GV - HS thào luận cặp đôi hoàn thành bài tập - GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS + Báo cáo, thào luận: - HS đứng tại chồ trả lời các câu hỏi - Đại diện báo cáo kết quả bài tập 2 - Các nhóm HS khác nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

Tỉnh chất: Trong hình thang cân: - Hai cạnh bên bànẹ nhau.

- Hai dường chéo bẩng nhau.______________________________________________ HTKT4: Dâu hiệu nhận biêt hình thang, hình thang cân.

Mục tiêu: - HS nắm dược dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.

Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. + Chuyên giao: - GV: Học sinh thào luận trả lời theo nhóm: Cách chứng minh một tứ giác là hình thang.

Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài vào giấy nháp.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS + Báo cáo, thảo luận: Chi dịnh một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận đế hoàn thiện lời giải. + Đánh giả, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trá lời của học sinh, giáo viên chốt kiến thức Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.

- T ứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

- Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bàng nhau là hình thang cân.

- Hình thang cỏ hai dường chéo bằng nhau là hình thang cân._______ HOẠ I ĐỘNG LUYỆN TẬP. Mục tiêu: Hs được cúng cố + Rèn luyện kĩ năng tính được số đo các góc của một tứ giác. + Rèn luyện kĩ năng

+ Thái độ làm bài nghiêm túc. + Cân thận trong tính toán và nghiêm túc trone học tập, tích cực trong học tập. + Chuyển giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở.

Bài tập Tìm X và y trên hình 21, biêt răng ABCD là hình thane có đáy là AB và CD.

+ Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 7

Goi ý- Đáp sô

ưaxi.

•>

b)

c)

Hinh 21

a) Ta có: AB//DC(gt)=>x+80°=180oAB//DC(gt) =>x+80°=1800 (tổng hai góc trong cùng phía bù =>x= 180°-80°= 100°=>x= 180°-80°= 100° Ta có: AB//DC(gt)=>y+40<- 1 8()"AB//DC(gt) =>y+40 =180 (tổng hai góc trong cùng phía bù =>y= 180a-40°=140°=>y= 180°-40°= 140° b)b) Vì: AB//DC(gt)=>x=70°AB//DC(gt) =>x=70° (đồng vị) Vì: AB/7DC(gt)=>y=50°AB//DC(gt) =>y=50 (so le trong) c) Ta có: AB//DC(gt)=>x+90(-1 8 0 °AB//DC(gt) =>x+90°= 180° (tồng hai góc trong cùng phía bù =>x= 180°-900=90°=>x= 180°-900=90° Ta có: A B //D C (gt)^y+ 65°= 18()"AB//DC(gt) =>y+65( —180 (tồng hai góc trong cùng phía bù nhau) =>y= 180°-65°= 115° - HS tháo luận theo nhóm hoàn thành bài tập 2 - GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS

Bài 2

Ạ

A

B'

c Giải

a)Ta có: Tam giác ABC cân tại A 2

AD =AE => tam giác ADE cân tại A 2 2

Mà B ; ADE là hai góc ở vị trí đồng vị => DE // BC. Hình thang BDEC có B - C nên là hình thang cân. + Báo cáo, thào luận: - HS lên bảng hoàn thiện bài làm trên bảng - Các HS khác hoàn thiện bài tập theo dõi nhận xét bài trên bànc + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: Chốt lại cách làm, chi ra lồi sai mà nhiều hs cùng mẳc phái

* HOẠ I ĐỘNG VẬN • • DỤNG. /• Mục íiêuiThông qua 1 sô dạng bài tập: + Củne cố tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân. + Rèn luyện kĩ năng giái các dạng chứng minh hình thang, hình thane cân. + Thái độ làm bài nghiêm túc. + Cân thận trong tính toán và nehiêm túc, tích cực trong học tập. + Chuyến giao: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt dộntĩ nhóm hoàn thành bài tập 17, 18 Bài tập Gọi ý- Đáp số Bài 17 trang 75 Sgk Bài 17 trang 75 Sgk Hình thang ABCD (AB//CD) A B có ACD = BDC . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Giãi Gọi o là giao điếm của AC và BD, ta có: Ta có: AB// CD (gt) Nên: OẢB = OCD (soletrong)

OBA = ODC ( soletrong)

Do đó AOAB cân tại o => OA = OB (1) Lại có ODC = OCD(gt) =0 o c = OD (2) T ừ (l) và (2) => AC = BD =>ABCD là hình thang cân.

Bài IS tran Sĩ 75 Sgk A

Bài 18 (Toán 8 trang 75 SGK): Chứng minh định lý: "Hình thane có hai dườne chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kè đường thăne song song với AC, cát đườne thăng DC tại tại E. Chứne minh rằng: a) ABDE là tam eiác cân. b) AACD = ABDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

D

B

c

E

a/A B IICE => Tứ giác ABEC là hình thang Mà AC // BE => AC = BE ( nx ) Do AC = BD ( g t ) => BD = BE K.hi đó tam giác BEC cân tại B b)- Có: Dj = Ế (aB D E cân tại B) Mà: AC // BE => C, = Ê ( 2 g ó c d ò n g v ị) => ó , = C,

-X ét a ACD và ABDC: AC = BD (gt) D, = C, (c/m trên) DC chung => A A C D = A BD (c. g. c)

c) Vì: AACD = a BDC (c/m trên) => ADC = BCD (2 eóctương ứng) => hình thang ABCD cân. + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài - HS hoạt động nhóm trà lời trên bảng nhóm bài + Báo cáo, thảo luận: Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đcình giá, nhận xét, tông hợp: GV chôt lại kiên thức: * Dự kiến: + HS có thế gặp khỏ khăn : HS có thể chưa xác định được + Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: + Phương án đảnh giá: Đánh eiá bằne nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức

5.

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I, M Ỏ RỘNG. Mục tiêu: + Học sinh biết vận dụng kiến thức về hình thang vào các tình huống thực tế + Rèn luyện kĩ năne + Thái độ làm bài nghiêm túc. + Cẩn thận trone tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập. + Chuyên giao: Moi bên có bao nhiêu hình thang ?

- Tim hiểu về “Tứ giác Long Xuyên” - Tính các góc cùa một ngù giác, lục giác, thất g iá c ,...

- Tự chứng minh định lí tồng bốn góc cùa một tứ giác bàng 360°.

-Y êu cầu HS ghi bài tập về nhà - HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập trong sách bài tập - Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quà vào giờ học sau * Rút kinh nghiệm bài học:

Kỷ duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng nãm 2020

Ngày soạn: 0X.09.2020 Ngày dạy: D Số tiết: CHỦ ĐÈ

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I. Vấn đề cần giải quyết: Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.

II. Nội dung - chủ đồ bài học:____________________________________________ Phân phối thòi Tiến trình dạy học ụian HOẠT ĐỘNG KHƠI ĐỘNG HOA I ĐỒNG HÌNH Định nghĩa dường trung bình của tam giác Tiết 5 THÀNH KIÉN THỨC Tính chât đường trung bình của tam giác Tiết 6

HOA r ĐỒNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC

Tiết 7

Định nghĩa đườntĩ trunc bình của hình thang Tính chất đường trung bình của hình thang

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠ I ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỜI, MƠ RỘNG

III. Mục tiêu bài học: a. v ề kiến thức: - HS nắm được định nghĩa và các định lý về đườns trung bình của tam giác, hình thang.

- HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác, hình thang để tính độ dài hai đoạn thăng bàng nhau, hai đường thăng song song.

-Bước đầu biết vận dụng các định lý đê tính toán và chửng minh.

b. về kỹ năng: - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí.

- Rèn kỹ năng về hình vẽ, chuân xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình.

- Rèn kỹ năng tính so sánh độ dài đoạn thãng, kỹ năng chửng minh. c. Thái độ: - Rèn tính cân thận chính xác.

- Có thái độ học tập nghiêm túc. (i. Các năng lực chính hướng tói hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực họp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự eiác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huốne.

- Năng lực giải quyết vấn dề: Học sinh biết cách huy dộng các kiến thức đã học để giải quyết các câu hởi. Biết cách giải quyết các tình huống trong eiờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thônc tin: Học sinh sử dụng máy tính, mane internet, các phần mềm hồ trợ học tập đế xử lý các yêu cầu bài học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khà năng báo cáo trước tập thể, khá năne thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV . C h u ẩ n bị

1. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuân bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2. Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Trá lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học Hoat động 1: Khỏi động (7 phút) Mục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh đê vào bài mới - Xuất hiện nhu cẩu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới +) Chuyến giao: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.

Giữa hai điếm c và B có chưvng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thế tinh được khoảng cách giừa hai điếm B và c không ?

+) Thực hiện: - Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát bốn bức tranh, dự kiến các tình huốne đặt ra đề trà lời câu hỏi.

- Các nhóm thào luận hoàn thành bài toán - GV bao quát lóp và giải đáp thác mắc của HS + Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận của nhóm mình.

- Các nhóm khác theo dõi lắng nghe, nêu ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV đánh giá về việc học bài cù cùa HS. Tuyên dươne nhóm giải dược bài toán Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (30 phút) HTKT1: Định nghĩa đưÒTìg trung bình tam giác.

Mục tiêu: - HS nám được định lý về đường thăne đi qua trung điểm một cạnh tam giác, dịnh nghĩa đườntĩ trung bình của tam giác. +) Chuyên giao: ? Hãy thực hành theo yêu cầu của ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vè đường thẳng song song với BC, đường thăng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự doán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. (Sứ dụng giấy kẻ ô vuông đê vẽ) + Thực hiện: - Cả lóp suy nghĩ trả lời các câu hòi - HS lên bảng làm bài, các em khác làm bài vào vở.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mắc của HS. + Báo cáo thào luận: -T rả lời các câu hỏi cùaGV - HS nhận xét bài tập trên bảng. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV: Nhận xét các câu trả lời cùa HS và chốt kiến thức định lý 1 Định lv 1: Đường thảng đi qua trung điêm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

A GT

AABC, AD = BD, D E //B C

KL

AE = EC

+ Qua E kẻ dườne thầne // AB cắt BC ở F. Hình thang DEFB có 2 cạnh bên DB // EF nên DB = EF. DB = AB (gt) => AD = EF (1) Z A ,= Z E 1(V ÌEF//A B) (2) Z D ,=Z F1=ZB (3).

T ừ (l),(2)& (3) => a A D E= a EFC (g.c.g) =>AE= EC Vậy E là trung điềm của AC. Trên hình vẽ D là trune điểm của AB, E là trung điểm cùa AC, doạn thẩne DE eọi dường trung bình của tam eiác ABC. Định nghĩa: đườnc trung bình cùa tam giác là doạn tháng nối trung diêm hai cạnh của tam giác.

HTKT2: Tính chất đưòng trung bình tam giác.

Mục tiêu: - HS nẳm dược dịnh lý về đường trung bình của tam giác.

+ Chuyên giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập ?2: - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt định lý bàng ký hiệu ?

- Yêu cầu HS chứng minh định lý.

- Học sinh làm việc cá nhân bài tập ?3 + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ và làm vào báng nhóm.

- GV quan sát hướne dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mác của HS + Báo cáo, thảo luận: - Một học sinh bất kì trình bày lời giái của nhóm, các nhóm khác thảo luận đê hoàn thiện lời giải. + Đánh giả, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trà lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

GT KL

aABC,

AD = DB, AE = EC

D E //B C , DE = -B C 2

Chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF aAED = aCEF (c.g.c) => AD = CF và ZA = ZCj ta có: AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF ZA = ZCj(ở vị trí so le trong) => AD // CF hay DB // CF => DBFC là hình thang.

Hình thang DBFC có 2 đáy DB, CF bàne nhau nên 2 cạnh bên DF, BC song song và bàne nhau. Do đó: D E //B C và DE = —DF = -B C .

2

2

HTKT3: Định nghĩa đưòng trung bình của hình thang Mục tiêu: - HS nám được định lý về đường tháng di qua trung điểm một cạnh hình thane, định nghĩa đường trung bình của hình thang. + Chuyên giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập ?4: - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt định lý băng ký hiệu ?

- Yêu câu HS làm việc cá nhân làm [75 + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ và làm vào báns nhóm.

- GV quan sát hướne dẫn các HS yếu và giải dáp các thác mắc cùa HS + Báo cáo, thào luận: - Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận đê hoàn thiện lời giải.

- HS lên bảng trình bày chứng minh định lí. Các học sinh khác theo dõi nhặn xét + Đánh giá, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải.

HS viết bài vào vở.

II

Li« Cũ

ABCD là hình thang GT (AB // CD); AE = ED EF // A // c KL

Chứng minh: (SGK - 78) - Ké thêm đường chéo AC. - Xét AADC có: E là trung điếm AD (gt) EI//CD (gt) => I là trung điểm AC - Xét AABC ta có: I là trung điểm AC (c/m trên) IF//AB (gt) => F là trune điểm của BC. * Định nghĩa: Đường trung bình cùa hình thane là doạn thăng nôi trung diêm 2 cạnh bên của hình thang.

HTKT4: Tính chất đường trung bình của hình thang Mục tiêu: - HS nẳm dược dịnh lý về đường trung bình cùa hình thang. + Chuyên giao: - GV yêu câu HS trả lời các câu hỏi: Dự đoán tính chất dường trung bình của hình thang?

Hãy chứng minh dự doán này?

Làm bài tập ?5 + Thực hiện: - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi và chứng minh định lý 4 - HS làm việc cá nhân trả lời bài tập ?5.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thcVi các em học sinh yếu, giải đáp các thác mác của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hỏi.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quá tháo luận cùa nhóm. Các nhóm khác nhận xét bố xung.

- Gọi một HS lên bảng làm bài ?5. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức. Đinh lý 4: Dường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và băng nứa tông hai đáy.

A B Hình thang ABCD GT (AB //CD); AE = ED K II CQ KL

EF // AB: EF // CD „ AB+CD EF = -----------2

Chứng minh: -K ẻ A FnD C = {K} Xét A ABF & a KCF

có:

Fi = F2 (đối đinh) BF= CF (gt) ABF = KCF (so le trong) => A ABF = a KCF (g.c.g)

=>AF = F K ; A B = C K E là trung điểm AD: F là trung điểm AK =>EF là đường TB A ADK => EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = - DK

Vì DK = DC + CK = DC + AB ==> EF = ----------2

75 BE ỉà đường trung bình của hình thane ACHD. Theo dịnh lí 4 ta có: b e = A D -,C H ^ 3 2 = 2 4 ^ x 2 2 = > 24+ x = 64=>x = 40 (m)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. a) Mục tiêu: Hs dược củng cố + Rèn luyện kĩ năne tính toán áp dụng các tính chất của đường trung bình của tam eiác, hình thanc. + Rèn luyện kĩ năne chứng minh ba diêm thăne hàng dựa vào tính chất của đườne trung bình cùa tam giác, hình thang.. + Thái độ làm bài nghiêm túc.

+ Cân thận trong tính toán và nghiêm túc trone học tập, tích cực trong học tập. + Chuyển giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở.

Bài tập Bài 1: Bài 22 (S G K -80):

Gọi ý- Đáp sô Bài 22 (SGK - 80):

B

M

c

MB = MC ( gt) 1 BE = ED (gt)

J =>EM//DC (1)

ED = DA (gt) (2) T ừ (l), (2) =>IA = IM (dpcm ) Bài 2: Bài 25 SGK tr80

Bài 25 SGK tr80

v\ Ai------- aB

D

c

Trong hình thane ABCD có EF là đường trung bình của hình thang => EF // DC

(1)

Trong tam giác BDC có FK là đường trung bình của tam giác => FK // DC

(2)

Từ (1) và (2) => E, F, K nàm trên cùng một đườns tháng (theo tiên dề ơ-clit) * Nhận xét: Đường trung bình của hình thang đi qua trung diêm của đường chéo hình thang.

Bài 3: Bài 26 SGK tr80

Bài 26 (SGK - 80):

J

A

c / e

/

8ơn

B

X

\

d

16cm

G/

y

\

h

CD là đường trung bình của hình thang ABFE (AB//CD//EF) =>

^ AB + EF 8 + 16 CD = -------------- = — — = 2 2

12 cm

CD//GH mà CE = EG; DF = FH ^ E P là đường trung bình của hình thang CDHG =>

Et

=

CD +GH X 12 _ -------'--------<=>—+ — = 16 2 2 2

= > - = 1 0 = > jc = 2 0 2

+ Thực hiện: - HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập - HS tháo luận theo nhóm hoàn thành bài tập - GV quan sát hướne dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mác của HS + Báo cáo, thảo luận: - HS lên bảng hoàn thiện bài làm trên bànc - Các HS khác hoàn thiện bài tập theo dõi nhận xét bài trên bảng + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: Chốt lại cách làm, chi ra lồi sai mà nhiều hs cùng mắc phái * HOẠ• I ĐỘNG VẬN DỤNG, • • • ' T ÌM TÒ I M Ở RỘNG. • Mục tiêu: Thông qua 1 sổ dạng bài tập: - Cúng cố dịnh nghĩa, tính chất dườne trune bình tam giác, hình thane.

- Rèn luyện kĩ năng tính toán dộ dài đoạn thẳng, chứng minh các bất đăng về đoạn thăne thức thône qua sừ dụng tính chất dường trung bình tam eiác, hình thang.

- Thái độ làm bài nehiêm túc.

- Cân thận trong tính toán và nghiêm túc, tích cực trong học tập. + Chuyến giao: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thành bài tập Bài tập Gọi ý- Đáp số

Bài 1: Bài 27 (S G K -8 0 ):

GT

KL

Bài 27 (SGK - 80):

Tứ giác ABCD: AE = E , BF = FC, AK = KC a) So sánh EK và CD; KF và AB b) EF< AB+CD 2 Hình thang ABCD

GT (AB // CD); E, F lần lượt là trung điếm của AD và BC. A B - 6cm, CD = lOcm KL

a) AK = KC; BI = ID b) Tính EI, KF, IK

a) Ta có: EA = ED, KA = KC (GT) EK là đường trung bình của AADC => EK - —DC 2

Tương tự, KF là dường trung bình của AACB => KF =—AB 2

b) Với 3 điểm E, K, F bất kì ta luôn có: EF < EK + KF hay EF < ẠB± CD

Bài 28 SGK A________ B

Bài 2: Bài 28 SGK a) Ta có EF là đường trung bình của hình thang ABCD = > E F //A B //C D AABC có BF = FC và FK // AB => AK = KC AABD có AE = ED và EI // AB => BI = ID

b) Có EI là đườnc trung bình của tam giác ABD

=> EI = ^5 . = —= 3(cm) 2 2 KF là đường trung bình của tam giác ABC => KF = — = - = 3(cm) 2 2 - . , AB + CD 6 + 10 0/ Lai có E F = ----- ------ = ———= 8(cm) 2 2 =>KI = E F - ( E I + KF) KI = 8 - (3 + 3) = 2cm + Thực hiện: - HS thảo luận cặp dôi bài 1 - HS suy nghĩ làm bài 2 - HS tháo luận nhóm hoàn thành bài 2 - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp dôi báo cáo kết quá thảo luận câu hỏi 1, 2.

- HS lên bảng trình bày bài giải.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thào luận của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bô xung bài 5 + Đánh giá, nhặn xét, tông hợp: - GV chinh sửa, hoàn thiện lời giãi trên bảng. Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.

- GV chốt lại kiến thức * Rút kinh nghiệm bài học:

Ký duyệt của ban giám hiệu Aỉgày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: D Số tiết: 2

CHỦ ĐÈ: Đ Ớ I X Ủ N G TRỤC I. Vấn đề cần giải quyết: Hai điểm, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Hình có trục đối xứng.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân Tiên trình dạy học phối thòi ạian

HOẠT ĐỘNG KHƠI ĐỘNG Hai diêm đôi xứng với nhau qua đường thăng Tiết 8 HOẠT ĐỘNG HÌNH Hai hình đôi xứng qua một đường thăng.

THÀNH KIẾN THỨC Hình có trục đôi xứng HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 9 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, M ơ RỘNG III. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - HS hiểu được định nehĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua dường thẳng d - HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng hình thang cân là hình có trục dối xứng.

- Biết vẽ điểm dối xứng với 1 điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với 1 doạn thẳng cho trước qua một đoạn thẳng.

- Biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một dường thắng.

- Nhận biết dược hình có trục đối xứng.

2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng về hình vẽ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình.

- Rèn kỹ năng tính so sánh độ dài đoạn thăng, kỹ năng chứng minh.

- Biết cách kiểm tra hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thăníĩ d.

- Vận dụne được hai diêm, hai hình đối xứng với nhau qua dường thăne d dê giải bài tập.

- Bước đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài giải.

- Sứ dụng thành thạo êke và thước thăne để vẽ hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường tháng d.

Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin.

- Tìm kiếm thône tin và kiến thức thực tế, thône tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và thuyết trình trước tập thể.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chù dộne, độc lập và họp tác trons hoạt động nhóm - Cấn thận, chính xác trong làm toán - Say sưa, hứng thú trons học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4. Nàng lực: - Năng lực họp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn dề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức dă học dể giải quyết các câu hởi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thône tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạne internet, các phần mềm hồ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khá năng báo cáo trước tập thế,khả nănethuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV . C h u ẩ n bị

1. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuân bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2. Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Trá lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học 1. HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG. • • • - Mục tiêu: Nhận dạng hai điểm, đối xứng với nhau qua dườnc thăng d - Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao: GV phát phiếu học tập bài tập sau: ? Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì ?

Cho 1 đường thắng d và một điềm A hãy vẽ điếm A sao cho d là trung trực của AA ? + Thực hiện: HS hoạt động nhóm quan sát hình trên phiếu học tập (từ trái qua phái, từ trên xuống dưới). Dùng bút, thước kè, êke làm theo đê có hình vẽ + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bàỵ phiếu học tập trước lớp, các nhỏm khác qua việc tìm hiểu trước phán biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh eiá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. + Đảnh giả, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trà lời của học sinh, giáo viên chốt kiến thức.

2. HOẠ I ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC

2.1. HTKT1: Hai điểm đối xứng vói nhau qua đưòng thắng - Mục tiêu: + Học sinh nhận dạng hai điểm, đối xứng với nhau qua đường thăne. + Tích cực trong học tập, có ý thức trone hoạt động cá nhân, nhóm.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyên giao: Sứ dụng tính chất d là trung trực của AA chi ra A và A là hai điểm đối xứng nhau qua d Cho đường thẳng d; M g d ; B e d hãy vẽ điểm M dối xứng với M qua d và B dối xứng với B qua d + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ?1 vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chi định một học sinh bẩt kì trình bày lời giải, các học sinh khác thào luận dê hoàn thiện lời giải. + Đảnh giả, nhận xét, tong hợp chót kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ dó nêu định nghĩa hai diêm hai diêm đối xứng nhau qua đường thẳng HS viết bài vào vờ. * Đinh nghĩa A đ

H -]

B

- Hai diểm gọi là đối xứng nhau qua đườnc thẳng d nếu d là dường trung trực của đoạn thăniĩ nối hai điềm đó * Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thăne d thì điểm đối xứng với b qua đường thăna d cùne là điềm B 2.2. HTKT2: Hai hình đối xứng qua một đưòng thắng Mục tiêu: - Học sinh nhận biết hai hình dối xứng với nhau qua đường tháne trên 1 hình cụ thê - T íc h cực tro n g học tập, có ý thức tro n g h o ạ t động cá nhân, nhóm. + Chuyên giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm ?2/97sgk: ?2. Xem hình 28a/97 sgk, ( cho biết d7/d và d ’7/d) bài 2(Bài 41/97 sgk) + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ?2 vào báníĩ nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, cácnhỏm khác thào luận đê hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lờicủa học sinh, giáo viên chuẩn hóa từ đó nêu định nghĩa, HS viết bài vào vở.

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đôi xứng với diêm A qua d - Vẽ B' đối xứng với điềm B qua d E A d

1

1

1

A lr

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thăne d nếu mồi diêm thuộc hình này đối xứng với mồi diêm thuộc hình kia qua đường thăng d và ngược lại - Đường thẳng d gọi là trục dối xứng của 2 hình.

2.3. HTKT 3: Hình có trục đối xứng Mục tiêu: - Học sinh nhận biết hai hình đối xứng với nhau qua dườniĩ thầng trên 1 hình cụ thê - T íc h cực tr o n g học tập, có ý thức tro n g hoạt động cá nhân, nhóm . + Thực hiện HS đọc ?3 và lên bàng vẽ hình. + Báo cáo, thảo luận íiọi một HS trình bày miệng câu trà lời + Đánh giả, nhận xét, tong hợp chót kiến thức: Trên hình vẽ diêm đối xứng với mồi diêm thuộc cạnh của A ABC qua AH cùne thuộc cạnh của A ABC .Ta nói AH là trục dối xứng của A ABC ?3|

* Định nghĩa: Đườns thăng d là trục đối xứng cùa hình H nếu diêm dối xứng với mồi điểm thuộc hình H qua đườne thẳng d cùne thuộc hình H => Hình H có trục đối xứng.

0 a) Chừ cái in hoa A có 1 trục đôi xứng. b) Hình tam giác đều ABC có 3 trục đối xứng. c) Đường tròn tâm o có vô số trục dối xứng. * Nhận xét: Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục dối xứng. *Định lí: Đường thăng đi qua trung diêm 2 đáy cùa hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

3. HOẠ• I ĐỘNG LUYỆN TẬP. • • • - Mục tiêu: Hs được củng cố hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua dườne thẳng để giải bài tập + Chuyến giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở.

Bài 35/sgk______________________ Bài tập 35/sgk Gợi ý Vẽ hình đôi xứng với các hình đâ cho ta được hình bên

□

□

Vẽ hình đối xứng với các hình đâ cho qua trục d_______________________ Bài 36/sgk______ _____ ^ Cho góc xOy có sô đo 50 , diêm A nằm trone góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm c dối xứng với A qua Oy.

J

L ri....

n

Gợi ý o

a) So sánh các độ dài OB và o c . b) Tính số đo góc BOC.

GV hướng dẫn: ? Điêm B đối xứng với A qua Ox, từ đó suy ra điều gì? ? Tương tự đối với điềm c?

Bài giải: a) Ox là trung trực của AB => OA = OB (1) Oy là trung trực của AC => AC = o c (2) T ừ (l) và (2) => OB = o c b)A AOB có OA = OB nên cân tại ọ suy ra Ox là đường trung trực đồng thời là đường phân giác cùa A AOB Do đó: ớ ,= 0 , =-AOB 2

Tương tự, trong A AOC ( \ = (). =—AOC 3 4 2 Do đó AOB +AOC = 2(ớ, + 0 3) BOC = 2..XỠX = 2.50°= 100° Bài 37/sgk

Vậy BOC = 100° Gợi ý

Tìm các hình có trục dôi xứng trên

Các hình đêu có trục dôi xứng.

hình 59.

- Hình h khôntĩ có trục dối xứng.

HÌnh có một trục đối xứng là: b, c, d, e, i

a)

b)

e)

<J)

e)

g)

h)

i)

- Hình có hai trục đối xứng là: a - Hình có năm trục dối xứng là: g

+ Thực hiện: cá nhân hs hoàn thành bài tập + Báo cáo, thảo luận: Chi định một học sinh bất kì dứng tại chồ trả lời, các học sinh khác thào luận đê hoàn thiện lời giải. + Dcmh giá, nhận xét, tong hợp: Chốt lại cách làm, chi ra lỗi sai mà nhiều học sinh cùng mẳc phải.

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. - Mục tiêu: Hs vận dụng Hình có trục đối xứng để giái bài tập - Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyển giao: Yêu cầu hs hoạt dộng nhổm hoàn thành bài tập vào báng nhổm Bài tập Gợi ý Bài 40/ sgk Các biên báo ở hình a, b, d có trục đôi Trong các biển báo eiao thông sau đấy, xứng. Biển báo c không có trục dối xứng. biển nào có trục dối xứng ? a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a) b) Biên nguy hiêm: đường giao với dườntĩ sắt có rào chắn (h.61b) c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên eặp đường không ưu tiên bên phái (h.61c) d) Biển nguy hiếm khác (h.61d)

/ K *)

^

A w

c|

/ K <JỊ

Ấ . Ắk A\.

•)

w

e»

bài 41/sgk Các câu sau đúne hay sai ? a) Nếu ba điểm thăng hàne thì ba điểm dối xứng với chúng qua một trục cũng thăne hàng. b) Hai tam eiác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bàng nhau. c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng. d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

a)dúng b)đúng c)dứng d) sai Giải thích: Đoạn thăng AB trên hình bên có hai trục đối xứng đó là đường thănc AB và đườnc trung trực của đoạn AB.

Bài 42/sgk a) Hãy tập cắt chừ D (h. 62a) bàng cách gấp dôi tờ giấy. Kê tên một vài chừ cái khác (kiêu chứ in hoa) có trục đối xứng. b) Vì sao ta có thế gấp tờ giấy làm tư để cắt chứ H (h. 62b) ?

a) Cắt được chừ D với nét gấp là trục đối xứng ngang của chữ D. Các chứ cái cổ trục đối xứng: - Chi có một trục đối xứng dọc: A, M, T, Ư, V, Y - Chi có một trục đối xứng ngang: B, Đ, E, K

c, D,

- Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I,

o,x

b) Có thế cấp tờ giấy làm tư để cắt chừ H vì chừ H có hai trục dối xứng vuônc góc. + Thực hiện: HS hoạt động nhỏm trả lời trên báne nhỏm + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV chôt lại kiên thức: 5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I, M Ỏ RỘNG.

- Mục tiêu: Hs vận dụng quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song của hai dườns thẳng, tính chất bắc cầu của hai dường thẳng song song dể giải bài tập tổng hợp.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyên giao: - Quan sát xung quanh em và chỉ ra nhừng hình ánh liên quan hai diêm, hai hình dối xứng với nhau qua đường thăng, hình có trục đối xứng - Hình sau giúp em liên tưởng đến kiến thức gi dã học?

+ Thực hiện: -Y êu cầu HS ghi bài tập về nhà.

- HS tháo luận theo nhóm hoàn thành bài tập. + Báo cáo, thảo luận: - Đại diện hs trons nhóm báo cáo kết quả vào giờ học sau. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV chôt lại kiên thức. * Rút kinh nghiệm bài học:

Ngày tháng nám 2020 Ký duyệt của ban giám hiệu

Ngày soạn: Ngày dạy: D Số tiết: 2

CHỦ ĐỀ H ÌN H BÌN H H À N H I. V ấn đề cần giải quyết: Định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạy học "ian

HOẠT DỘNG KHỞI DỘNG KT1: Định nghĩa Tiết 10

HOẠT DỘNG HÌNH THÀNH K.1ÉN THỨC

KT2: Tính chất K.T3: Dấu hiệu nhận biết.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÍM TỒI, MỚ RỘNG III. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - HS nám dược định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình bình hành.

- HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành.

2. Kỹ năng: - Rèn kỵ năng suy luận, vận dụne tính chất của hình bình hành đê chứng minh các đoạn thăne bàng nhau, góc bàng nhau, chứng minh 3 điếm thăng hàng, hai đường thăne song song.

Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin.

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trone việc thực hiện dự án dạy học cùa eiáo viên.

- Viết và thuyết trình trước tập thể.

- Học tập và làm việc tích cực chủ dộne và sáng tạo.

3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chù động, độc lập và hợp tác trong hoạt dộng nhóm - Cân thận, chính xác trong làm toán - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiền 4. Nâng lực: - Năng lực họp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năne lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huốne.

- Năng lực giải quyết vấn dề: Học sinh biết cách huy độne các kiến thức dã học đề giải quyết các câu hởi. Biết cách giái quyết các tình huốne trone giờ học.

Tiết 11

- Năng lực sử dụng cône nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập đế xử lý các yêu cầu bài học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khà năng báo cáo trước tập thê, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV. C huẩn bị 1. Chu ấn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuấn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2. Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Trà lời các câu hỏi được eiáo viên eiao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học Hoat động 1: Khỏi động Mục tiêu: Tạo sự chủ ý của học sinh đê vào bài mới, dự kiến các phương án giái quyết được tình huống trong hình 65/SGK. + Chuyên giao: - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: ? Hày quan sát tứ giác ABCD trên hinh vẽ 65 SGK. khi dĩa cân nâng lên và hạ xuống.

Hãy cho biết tứ eiác đó có gì dặc biệt. + Thực hiện: - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm. Các nhóm khác nhận xét bô xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Tứ giác ABCD có các cặp cạnh dối sone song: AB và DC; AD và BC Tử giác có các cạnh đối sone song như hình 65 được gọi là hình bình hành.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH K1ÉN THỨC HTKT1: Định nghĩa * M ục tiêu: -T ừ các hình vẽ trực quan, kiến thức đà học về đường thăne song song học sinh định nghĩa được hình bình hành.

- Học sinh hiêu và biết cách vẽ hình bình hành. + Chuyên giao: - GV yêu cầu HS trả lời các câu hòi: CH 1: Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình vẽ 66 SGK cho biết tứ eiác đó có gì đặc biệt.

CH2: Thế nào là hình bình hành?

CH3: Hình bình hành có phải là hình thang không?

CH4: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào? Tứ giác ABCD là hình bình hành thì ta suy ra điều gì? ? Hãy tìm trong thực tế hình ảnh về hình bình hành? + Thực hiện: - HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hỏi 1,2 - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 3, 4, 5 - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Bảo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hòi 1, 2.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhặn xét bô xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức Tứ giác ABCD có các góc kề mồi cạnh bù nhau ZA + ZD = 180°; ZA + ZB = 180° Do đó các cặp cạnh dối song song: AB // DC; AD // BC Tứ eiác ABCD có các cạnh đối song song được gọi là hình bình hành.

Vẽ hình bình hành dưới sự hướng dẫn của giáo viên: Dùne thước thăng hai lề tịnh tiến song song ta vẽ được một tứ eiác có các cạnh đối song song. * Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác A có các cạnh đối song song. + Tứ eiác ABCD là hình bình hành D

c

+ Tứ eiác chi có 1 cặp dối song song là hình thang + Tứ eiác phải có 2 cặp dối song songlà hình bình hành.

- Hình bình hành là 1 hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên soníĩ song)

HTKT2: Tính chất * M ục tiêu:

-Học sinh nám được tính chất của hìnhbình hành.

- Vận dụng tính chất của hình bình hành làm bài tập cơ bàn. + Chuyên giao: - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: ? Hình bình hành là tứ eiác, là hình thane vậy trước tiên hìnhbình hành có tính chất gì? ? Nhưng hình bình hành là hình thane có 2 cạnh bên song song. Hãy thừ phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về eóc, về dườne chéo của hình bình hành? ? C hứng m inh nh ừ n e dự đoán về cạnh, về £ÓC, về đư ờng chéo của hình bình hành.

+ Thực hiện: - HS tháo luận cặp dôi trả lời câu hỏi 1 - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 2 - HS làm việc cá nhân trả lời câu hòi 3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải dáp các thác mẳc cùa HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận câu hỏi 1.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm. Các nhóm khác nhận xét bô xung.

- Gọi một HS lên bảng làm câu 3. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức - Trong hình bình hành các góc kề với mồi cạnh bù nhau.

- Trong hình bình hành: Các cạnh đối bằne nhau Các góc dối bằng nhau.

Hai đường chéo cẩt nhau tại trung diêm mồi đường.

ABCD là hình bình hành A AC cắt BD tại o a) AB = CD; AD = BC KL b) ZA = ZC; z B = ZD c) OA = OC; OB = OD a, Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên: AD = BC; AB = CD b, A ABC = A CDC (c.c.c) GT

=> B = D

Chứne minh tương tự có: A = c c) Xét AAOB và a COD có: Ai = C i ( s o le trong, AB//CD); Bl = D i ( s o le trong, AB//CD) => A AOB = A COD ( gcg)

Do đó OA = O C ;O B = OD HTKT3: Dấu hiệu nhặn biết * M ục tiêu:

-Năm được dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Vận dụng đê chứng minh tứ eiác là hình bình hành.

- Liên hệ thực tế, chi ra các hình ảnh của hình bình hành. + Chuyên giao: - GV yêu cầụ HS trả lời câu hỏi: ? Dựa vào dấu hiệu nào để nhận biết 1 tứ giác là hình bình hành? + Thực hiện: - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi, - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhặn xét bô xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành: - Tứ giác có các cạnh dối song song là hình bình hành.

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có 2 cạnh dối song song là hình bình hành.

- Tứ giác có các góc dối bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mồi hình là hình bình hành.

G: Trong 5 dấu hiệu này có 3 dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về eóc, một dấu hiệu về đường chéo. ? Em hăy lấy một số ví dụ về hình ảnh hình bình hành mà em biết?

G: chiếu và giới thiệu: Hình ảnh hình bình hành trong thực tê:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trong hình bình hành các cạnh đối bàng nhau.

B. Trong hình bình hành các góc dối bàng nhau. c. Trong hình bình hành hai dường chéo cắt nhau tại trung diềm mồi đường.

D. Trong hình bình hành hai đườne chéo bàng nhau.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD biết AB = 8cm, BC =6cm. K.hi đó chu vi của hình bình hành ABCD: A. 14 cm.

B. 28 cm c. 24 c m ' D. Cà A,B,C đều sai.

3/Dấu hiệu nhận biết 1 .Tứ eiác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2.Tứ eiác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 3.Tứ eiác có 2 cạnh đối song sone là hình bình hành 4.Tứ eiác có các góc dối bàne nhau là hình bình hành 5.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm cùa mồi đường là hình bình hành HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP • • • • M ục tiêu: - Củng cố các kiến thức vê hình bình hành thông qua việc giải các bài tập.

- Vận dụng các kiến thức dã học vào chứng minh các bài tập về hình bình hành. + Chuyên giao: - GV yêu câu HS làm bài tậpl, 2.

Bai tập 1: 73SGK F

Bài tập 2 Câu hỏi 1: Chọn mệnh dề không dúng: A. Hình bình thành là hình thang có hai cạnh bên song song.

B. Hình bình thành là hình thang. c . Hình bình thành là hình thang cân.

D. Hình bình thành là hình thang có hai £ÓC kề một đáy bù nhau.

Câu hỏi 2: Trone hình bình hành, hai cạnh đ ố i_________ và ____________ .

A ... bàne nhau... chéo nhau...

B . .. vuông £ÓC... bàng nhau...

c . .. chéo nhau... vuông góc D ... song so n e... bàng nhau...

Câu hỏi 3: Cho hình bình hành ABCD. Nếu ZA = 75° thì z ABC = z A D C = ..... ; z BCD = ......

Câu hỏi 4: Hình bình hành ABCD có nứa chu vi bàne 18 cm và có cạnh AB = 12 cm. Khi đó hình hành A ’B ’C ’D ’ dối xíme với nó qua trục d có nửa chu vi và cạnh A ’B’ có độ dài lần lượt là A. 12cm và 36cm B. 12 cm và 18 cm c . 18 cm và 12 cm D. 36cm và 12 cm + Thực hiện: - HS thảo luận cặp dôi làm bài tập 1.

- HS làm việc cá nhân làm bài tập 2.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mác cùa HS. + Báo cảo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận bài tập 1.

- Gọi một HS trả lời bài tập 2. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Bài tập 1 a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB = CD ; AD = BC b) Tứ giác EFGH là hình bình hành vì E = G ; F = H c) Tứ eiác IKMN không phải là hình bình hành vì I * M đ) Tứ giác PQRS là hình bình hành vì OP = OR ; o s = OQ e) Tứ giác XYƯV là hình bình hành vì v x = UY và v x // UY ( X + Y = 180°) Bài tập 2 Câu 1D. Câu 2 D. Câu 3. z ABC = z ADC = 105°, ZBCD = 75° Câu 4. c HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒ I MỞ RỘNG. Mục tiêu: - Năm chắc kiến thức vê hình bình hành thông qua việc giải các bài tập.

- Vận dụnc các kiến thức dã học vào chứng minh các bài tập về hình bình hành.

- Liên hệ thực tế các tnrờne hợp sử dụng hình bình hành. + Chuyển giao: -Y êu cầu HS làm các bài tập 47, 48, 49 + Thực h iệ n : - HS cà lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 47 - HS tháo luận nhóm làm bài tập 48, 49.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc cùa HS + Báo cáo, tháo luận: - Cá nhân HS lên báng giải các bài tập. Các HS khác làm bài vào vớ và nhận xét bài trên báng.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thào luận, các nhóm khác nêu nhận xét. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV chốt phương án trá lời đúng.

- Nhận xét hoạt dộng cùa cá nhân, của các nhóm.

Bài 47 SGK A

ABCD là hình bình hành GT A H 1 B D , C K 1 B D ; OH = OK a) AHCK là hình bình hành KL b) A, 0 , c thắne hàng

B

Cỉúrne minh ; a) Ta c ó : AH _L BD (g t)Ị _

A H //CK (1)

CK _L BD (gt)J Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có : AD = BC (tính chất của hình bình hành ) ADH = CBK (so le trong của AD // BC) nên AAHD = ACKB (cạnh huyền, góc nhọn) => AH = CK (2) Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành b) Ta có o là trune diêm của HK. Mà AHCK là hình bình hành Nên o là trung diểm cùa AC => A ; O; c thăng hàne Bài 48 tr 93 SGK Tứ giác ABCD GT E, F, G, H lần lượt là trung diểm của AB, BC, CD, DA KL HEFG là hình gì? vì sao?

Chứng minh : H và E lần lượt là trung điểm của AD; AB => HE là đường trune bình cùa tam giác ADB = > H E //B D và HE = -B D (1 ) F, G lần lượt là trung điểm của BC, CD Nên FG là dường trung bình cùa tam eiác CBD => FG // BD và FG = -B D (2) 2

Từ (1) và (2) => H E // FG và HE = FG => Tứ giác HEFG là hình hình hành Bài 49 tr 93 SGK

ABCD là hình bình hành.

AK = KB ; DI = IC a) AI // CK KL b) DM = MN = NB

GT

Chihìiỉ minh : a) Ta có ABCD là hình bình hành => AB = CD và AB // CD mà AK = KB = —AB; 2

IC = ID = -C D 2

=> AK = IC (1) có AK // IC (do AB // CD) (2) Từ (1) và (2) => AKCI là hình bình hành => AI // CK b) Xét ADCN cổ: DI = IC (gt) IM // CN ( AI // CK) Nên DM = MN (3) Xét AABM có AK = KB (gt) KN // AM (AI // CK) Nên MN = NB (4) Từ (3) và (4) => DM = MN = NB * Bố s u n g : Chứng minh ba đường thảng AC, BD, Kỉ đòng qui.

Ta có: Tứ eiác AK.CI là hình bình hành nên AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mồi đường.

Lại có Tứ eiác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung diêm cùa mồi dường.

Vậy ba đường thẳnệ AC, BD. KI đồng qui. * HOẠT ĐỘNG TIM T Ò I M Ở RỘNG. -Mục ticu: Vận dụng các kiến thức đâ học vào làm các bài toán thực tế + Chuyên giao: - GV chiếu nội dung bài tập giao cho HS về nhà thảo luận thực tế. Chi ra các hình bình hành và đặc điềm

MẢY VẼ TRUYÈN

Sơ đồ của robot Delta của Tiến sĩ Reymond Clavel (theo bằng sáng chế Hoa Kỳ số 4,976,582) Ý tưởng căn bán cùa thiết kế robot Delta là sử dụng các hình bình hành. Các hình bình hành cho phép khâu ra duy trì một hướng cố định tương ứng với khâu vào. + Thực hiện: - HS tháo luận theo nhóm ờ nhà + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm báo cáo kết quá tháo luận vào tiết học sau * RỨT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy : D Số tiết: 2

CHỦ ĐỀ: DỎI XỨNG TÂM I. V ấn đề cần giải quyết: Hai hình đối xứng qua một tâm. Hình có tâm đối xứng.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi Tiến trình dạy học thòi gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 12

KT1 : Hai điểm dối xứne qua một điềm.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THANH ki é n t h ú c

KT2: Hai hình dối xíme qua một điềm.

KT3: Hình có tâm dối xứng.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 13

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỜ RỘNG

III. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - Nẳm vững dịnh nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm.

- Hai hình đối xứng qua một tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng.

2. Kỹ năng: - Vẽ được đoạn thăng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước, qua một điểm cho trước.

- Biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một tâm.

- Biết nhận ra một số hình có tâm dối xứng trong thực tế.

3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ dộng, độc lập và hợp tác trong hoạt dộne nhóm - Say sưa, hứng thú trone học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dường đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Năng lực: - Năng lực họp tác: Tồ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năne lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huốne.

- Năng lực giải quyết vấn dề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học dể giải quyết các câu hỏi. Biết cách giái quyết các tình huốne trone giờ học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khà năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV. C huẩn bị /. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2.Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Trả lời các câu hỏi được eiáo viên eiao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học * HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. Mục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh đề vào bài mới - Tạo tình huống để học sinh tiếp cận kiến thức về hai hình dối xứng qua một tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng +) Chuyến giao: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề: Các chừ cái N và s trên la bàn có

+) Thực hiện: Các nhóm tháo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hòi. Viết kết quả vào báne phụ. +) Báo cáo, thảo luận: - HS làm việc nhóm, tháo luận trả lời câu hỏi. +) Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huốne.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THÚC. I. H T K T l: HAI ĐIÉM ĐỚI XỨNG QUA MỘT ĐIÉM. * Mục tiêu: - Nắm vững dịnh nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm.

- Biết cách vẽ hai điểm đối xứng qua một điểm, nhận biết được hai điềm dối xứng qua một điểm. + Chuyển giao: GV giao nhiệm vụ cho HS: - Làm bài tập ?1 - Nghiên cứu định nghĩa hai diêm đối xứng với nhau qua một diêm?

- Nêu cách vẽ hai điểm dối xứng với nhau qua một điềm.

Làm bài tập: Bài tập 1 Hai điếm A và A ’ dối xíme với nhau qua o khi nào?

A. o nàm giừa A và A’ B- OA = OA’ c . o là trune điểm của A A \ D. Đáp án khác Bài tập 2.

Vẽ điểm A ’ đối xứng với điểm A qua B, vẽ điểm C ’ dối xíme với điếm c qua B. Bài tập 3: Trong mặt phăne tọa độ, cho điểm H có tọa dộ (3; 2). Hãy vẽ điểm K. dối xírne với H qua gốc tọa độ và tìm tọa điểm K. + Thực hiện: - HS tháo luận cặp dôi trả lời ?1.

- HS làm việc cá nhân trả lời câu hỏi 2.

- HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hòi 3.

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời 3 bài tập.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mắc của HS. + Bảo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hòi 1, 2.

- Gọi một HS trả lời câu hỏi 2.

- Đại diện cặp đôi trả lời câu hòi 3.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bồ xune. + Đánh giá, nhận xét, tông ỉựyp - GV nhận xét về ỷ thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức______________________________________________________ Định nghĩa hai điểm đối xứng qua mộỉ điểm.

Hai diêm gọi là đôi xứng xứng với nhau qua điềm o nếu o là trung điềm của đoạn thăng noi hai điêm đỏ.

À

o

A'

--------- --------- 1 --------- •-------- 1

Qui ước: Điểm đối xírne với điểm o qua điểm o cùng là điểm o Bài tập 1 Hai điểm A và A ’ dối xíme với nhau qua o khi nào?

A. o nàm eiừa A và A ’ B- OA = OA’ c . o là trune điềm của A A \ D. Đáp án khác Bài tập 2.

Vẽ điềm A ’ đối xứng với điểm A qua B, vẽ điểm C ’ dối xíme với điếm c qua B.

C’

V \ \c

✓

/

>

Ỷs

s

✓

AV 1

\

^

-

Bài tập 3: Trong mặt pháne tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hây vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa dộ và tìm tọa diếm K. K(-3; -2)____________________________ II. HTKT2: HAI HÌNH ĐỎI XỨNG NHAU QUA MỘT ĐIẾM . * Mục tiêu: - Nắm vững dịnh nghĩa hai hình đối xứng qua một điềm.

- Biết cách vẽ hai hình dối xứng qua một điểm, nhận biết được hai hình đối xứng qua một điểm. + Chuyển giao: GV giao nhiệm vụ cho HS: - Làm bài tập ?2 - Nehiên cứu định nehĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điếm?

- Nêu cách vẽ hai hình đối xứne với nhau qua một diêm?

- Nêu nhận xét về hai hình đối xíme với nhau qua một điểm? + Thực hiện: - HS tháo luận cặp dôi trả lời câu hỏi ?2 - HS làm việc cá nhân trả lời câu hỏi 2 câu hỏi 3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp dôi báo cáo kết quả thào luận câu hói 71.

- Gọi HS trả lời câu hỏi 2, trà lời câu hỏi 3 + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Định nghĩa.

Hai hình gọi là dối xứng với nhau qua điém điểm thuộc hình kia qua điểm o và ngược lại. Điểm o gọi là tâm dối xíms của hai hình đó

o, nếu mồi điểm thuộc hình này dx với 1

+ Các cặp đoạn thẳng đối xứng : AB và A’B \ AC và Ả c\ BC và B’C ’ + G ỏc:B A C và B’A ’C , . . . + Đường thăng AC và A’C ’ + Tam giác ABC và tam giác A ’B’C ’ Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điêm thì chúng bàng nhau.

III. HTKT3: HÌNH CÓ TẢM ĐÔI XI NG. * Mục tiêu: - Học sinh hiêu khái niệm hình có tâm dối xứng. + Chuyên giao: GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: - Thế nào là hình có tâm đối đối xứng?

- Làm bài tập ?3 - Làm bài tập ?4 + Thực hiện:

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hòi - HS làm việc cá nhân trả lời bài tập ?3.

- HS tháo luận cặp dôi làm bài tập ?4.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mắc của HS. + Bảo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm.

- Gọi một HS lên bảng làm bài tập ?3.

- Đại diện cặp dôi báo cáo kết quả thảo luận bài tập ?4.

Các nhóm khác nhận xét bồ xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức a) Định nghĩa : Điêm o gọi là tâm dối xứng của hình H nếu diêm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điềm o cùne thuộc hình H A

B

b) Định l í : Giao diêm hai đường chéo cùa hình bình hành là tâm đối xứng cùa hình bình hành đó.

Các chừ cái có tâm đối xứng: I, X, z, H, o.

* HOẠ I ĐỘNG LUYỆN TẬP. * M ục tiêu:

- Cúng cố dịnh nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm.

- Biết chứ ng minh hai diêm đối xứng qua một tâm. + Chuyên giao: -Y êu cầu HS làm các bải tập___________________________ N ờl DUNG CÀN DAT Bài 53(SGK) Cho hình vẽ trên, MD //AB và ME//AC. Chíme minh rằng điểm A đối xứng với điếm M qua điểm I B

Bài 52( SGK) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là

M

c

Ta có : MD//AE (vì MD//AB) ME//AD (vì ME//AC) Vậy AEMD là hình bình hành (các cạnh đối song song) Mà I là trung điểm của HD Nên I cũng là trung điếm của AM Do đó A đối xứng với M qua I

điểm dối xứng với D qua A, gọi F là điểm dối xứng với D qua điểm c.

Chứng minh rằne điềm E đối xứng với điềm F qua điểm B

B

Ta có : AE = AD (gt) AB//CD (ABCD là hình bình hành, gt) BF = BE Do đó B là trune điểm cùa EF Vậy điềm E đối xứng với điểm F qua B

F

G KL

ABCD là hình bình hành AD AE; CD=CM Điêm E đôi xứne với điểm F qua B

Bài 55(SGK) Cho hình bình hnh ABCD. o 1giao diêm cùa hai đường chéo. Một đường thăne đi qua o cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh ràng điểm M đối xứng với điểm N qua o

B

Ta có ABCD là hình bình hành => AB//CD và OA= o c => MÀO = NCO (so le trong) Xét ANOC và AMOA ta có : OA = o c (cmt) Ỏ1 = Ỏ2 (đối đinh) MAO = NCO

Vậy : ANOC=AMOA(g-c-g) Suy ra : OM=ON Nên o là trung diêm của MN Do đó M đối xứng với điểm N qua o

+ Thực hiện : - Học sinh làm việc cá nhân bài 53 - Học sinh làm việc theo nhóm bài 52 - Học sinh làm việc cá nhân bài 55 - GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thẳc mắc của HS + Bảo cảo, thảo luận: - Cá nhân HS lên báng giải các bài tập. Các HS khác làm bài vào vớ và nhận xét bài trên báng.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, các nhóm khác nêu nhận xét + Đánh giả, nhận xét, tông ỉựyp - GV chốt phương án trả lời đúng.

- Nhận xét hoạt dộng cùa cá nhân, của các nhóm Bài tập 2

Các câu sau đúne hay sai ? a) râm đối xứng của một đường thăng là diêm bất kì của đường thăng đó. b) Trọng tâm cùa một tam giác là tâm dối xứng của tam eiác đó. c) Hai tam giác dối xứng với nhau qua một điềm thì bằng nhau. * •HOẠT • ĐỘNG • VẬN • DỤNG Mục tiêu: - Cùng cố định nghĩa hai diêm đối xứng qua một điểm và khái niệm hình có tâm dối xứng.

- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. +) Chuyển giao: - Yêu cầu HS làm các bài tập +) Thực hiện: HS thảo luận nhóm làm bài tập +) Báo cáo, thảo luận: - Các nhỏm tháo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi. Viết kết quả vào báne phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dồi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiêu nội dune các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trà lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn đề hiểu hơn về câu trả lời. +) Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trá lời cùa các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất.

B ài 1: (bài 56/96SGK) Trong các hình vẽ sau, hình nào có tâm dối xứng? Ạ____________ & A.Đoạn thẳng AB

B.Tam giác đều ABC

C .B iển cám đi ngược chiều. D Biển chỉ hướng di vòng tránh chướng ngại vật

B à i 2: C ho các hình v ẽ

C h ọ n m ộ t tro n a 4 h ìn h d ư ớ i đây đ ề đ iề n vào d â u ? cho p h ù h ợ p .

V H ìn h !

H ìn h 2

H ình 3

H ìn h 4

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỎ RỘNG.

Mục tiêu: - Giúp học sinh tìm hiểu và biết cách tìm tâm đối xứng của các hình trone thực tế.

- Biết nhận ra một số hình có tâm dối xứng trone thực tế. +) Chuyển giao: - Yêu cầu HS tìm một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.

- Vẽ hình đối xứng của một số hình. +) Thực hiện: - HS tháo luận nhỏm làm bài tập_____________________________________

- ND2: Vẽ hình đối xứng của một số hình. ?Cho đường tròn tâm o bán kính R .Vè hình đối xứng cùa đường tròn tâm o qua tâm o

+ Bcìo cảo, thảo luận: - Các nhóm báo cáo kết quá tháo luận vào tiết học sau. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV chốt phương án trả lời đúng.

- Nhận xét hoạt dộng cùa cá nhân, của các nhóm

* RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: D Số tiết: 4

CHỦ ĐÈ: HÌNH CHỦ NHẬT I. v ấn đề cần giải quyết: Định nghĩa hình chừ nhật, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết của hình chừ nhật.

Tính chất của các điểm cách đều một đường thăng cho trước.

II. Nội dung - chủ đề bài học:

Phân phôi thòi gian

Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Định nghĩa tính chất hình chừ nhật.

Tiết 14

KT2: Tính chất hình chừ nhật.

HOẠT ĐỘNC, HÌNH THÁNH KIẾN THỬC

Tiết 15

KT3: Dấu hiệu nhận hình chừ nhật.

KT4: Áp dụne vào tam giác.

KT5: Khoàng cách eiừa hai đường thăng song song.

KT6: Tính chât cùa các diêm cách đêu một dườnẹ thăng cho trước.

Tiết 16

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 17

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TỈM TÒI MỞ RỘNG

III. Mục tiêu bài học: (L Kiến thức: - Học sinh năm vững định nghĩa hình chừ nhật, các tính chất cùa hình chừ nhật, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chừ nhật và áp dụng vào các hệ quả trone tam giác: tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

- Nhận biết dược định nehĩa khoáng cách giừa hai dường thăng song song, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước.

- Biết cách được cách đo dạc thực tế thông qua bài tập. b. Kỹ năng: - Biết vẽ một tứ giác là hình chừ nhật, biết các cách chứng minh một tứ giác là hình chừ nhật vận dụng kiến thức đó vào tam eiác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền cùa tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến) - Vận dụng các kiến thức về hình chừ nhật trong tính toán, chíme minh và trone các bài toán thực tế.

- Áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình chừ nhật để chứng minh tứ giác là hình chừ nhật.

- Áp dụng tính chất dường trung tuyến ứng với cạnh huyền cùa tam giác vuône dể chứng minh tam giác vuông.

- Biểt vận dụng định lí về đườne thẩne song song cách đều đế chứng minh các đường thăne bằne nhau. Biết cách chứng minh một điểm nàm trên một dườne tháng song song với một đường thầne cho trước.

- Vận dụng các kiến thức dă học vào giải toán và ứng dụne trong thực tế.

- Làm việc nhóm trone việc thực hiện dự án dạy học của eiáo viên.

- Viết và trình bày trước dám dône.

- Học tập và làm việc tích cực chủ dộne và sáng tạo. c. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ dộne, độc lập và họp tác trone hoạt dộne nhóm + Say sưa, hứng thú trone học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn (i. Năng lực: - Năng lực họp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt dộng.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học dể giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực tính toán.

IV. C huẩn bị /. Ch nắn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2.Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Trả lời các câu hỏi được giáo viên eiao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học

l.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo sự chú ỷ cùa học sinh đề vào bài mới, dự kiến các phưcTng án giải quyết được tình huống trong bài. +) Chuyên giao: - Ớ tiểu học các em đã biết về hình chừ nhật. Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chừ nhật. ? Một tứ eiác có 4 góc bàne nhau thì mồi góc bàne bao nhiêu? Vì sao. +) Thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm. +) Báo cáo, thảo luận: Chia lóp thành bốn nhóm. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: Dự kiến các phương án giải quyết dược tình huống.

Trong các tiết trước chúne ta dâ học về hình thang, hình thanecân, hình bình hành, dólà các tứ giác đặc biệt. Ớ tiểu học các em đâ biết về hình chừ nhật, vậy hình chừ nhật có đặc điểm gì, tính chất như thế nào, ta đi nehiên cứu bài học hôm nay.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

1.

HTKT1: ĐỊNH NGHĨA HÌNH CHỮ NHẬT. - Mục tiêu: HS nám được định nehĩa hình chừ nhật, biết cách chứng minh một tứ eiác là hình chừ nhật theo định nghĩa. +) Chuyền giao: Từ phần khởi động GV giới thiệu tứ giác trên là hình chừ nhật.

Nêu định nghĩa hình chữ nhật ?

Yêu cầu học sinh làm [M +) Thực hiện: - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. +) Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bô xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức Đinh nghĩa Hình chừ nhật là tứ giác có bốn góc vuông A

~ì D

B

L

r c

Tứ eiác ABCD làhình chừ nhật <=> A = B = C = D = 90° - Nhận xét: Hình chừ nhật là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.

2.

HTKT2: TÍNH CHAT HÌNH CHỮ NHẬT. * Mục tiêu: - Học sinh nám vừng các tính chất của hình chừ nhật. +) Chuyển giao: GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: -T ừ nhận xét cho biết hình chừ nhật có nhừne tính chất gì?

- Từ tính chắt về đường chéo của hình bình hành và cùa hình thang cân hình chừ nhật có tính chất gì về dườne chéo? +) Thực hiện - HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hỏi +) Bảo cáo, tháo luận - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hòi. +) Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS Chốt lại kiến thức: Tính chất - Hình chừ nhật có tất cả cá tính chất cùa hình bình hành, cùa hình thane cân - Trong hình chừ nhật, hai đường chéo bằne nhau và cắt nhau tại trune diêm của mồi đường.

3.

HTKT3: DÁU HIỆU NHẬN BIẾT. * Mục tiêu: - Học sinh biết các dấu hiệu nhặn biết hình chừ nhật. +) Chuyên giao: G V yêu cầu HS làm các bài tập.

1. Cho ABCD là hình bình hành nếu có a) Góc A bàne 90° . Hãy tính các góc còn lại. b) Nếu có AC=BD tính các góc của hình.

2. Cho ABCD là hình thang cân (AB// CD) nếu có góc A bằng 90° tìm các góc còn lại. +) Thực hiện: - HS làm việc nhóm, thảo luận làm bài tập.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mắc của HS. +) Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm. Các nhóm khác nhận xét bô xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức

ABCD là hình bình hành, AC = BD ABCD là hình chừ KL nhật

GT

Chỉhiiỉ minh: ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AC = BD nên ABCD là hình thang cân Suy ra ADC = BCD

Mà ADC + BCD = 180° (góc trong cùng phía cùa AD // BC) => ADC = BCD = 90° Do đó A B C D là hình ch ừ nhật Dấu hiệu nhân biết - Tứ giác có ba góc vuông là hình chừ nhật - Hình thane cân có một £ÓC vuông là hình chừ nhật - Hình bình hành có m ột góc vuô ne là hình chừ nhật - Hình bình hành có hai đường chéo bàng nhau là hình chừ nhật 4 . HTKT4: ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC. * Mục tiêu:

- Học sinh nẳm vững tính chất của hình chừ nhật áp dụng vào tam giác: tính chất đườne trune tuyến íme với cạnh huyền cùa tam giác vuône. +) Chuyến giao: - GV yêu cầu HS làm các bài tập ?3, ?4. +) Thực hiện - HS làm việc nhóm, thảo luận làm bài tập ?4.

- HS tháo luận cặp dôi làm bài tập ?3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mắc cùa HS. +) Báo cáo, tháo luận - Đại diện cặp đôi trình bày lời giải bài tập ?3 - Đại diện nhóm báo cáo kết quá thào luận của nhóm bài tập ?4. Các nhóm khác nhận xét bồ xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: ?3 A

a) Tứ eiác ABDC là hình bình hành (MA = MD; MB = MC) Hình bình hành ABCD có A = 90° nên là hình chừ nhật b) ABDC là hình chừ nhật nên AD = BC có AM = —BC = —AD 2

2

c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bàne nửa cạnh huyền 0 A

Tứ eiác ABDC là hình bình hành vì MA = MD và MB = MC Hình bình hành ABDC có AD = BC nên là hình chừ nhật b) ABDC là hình chừ nhật nên BAC = 90° Vậy AABC là tam giác vuông

c)Nếu một tam giác có dườne trung tuyến ứng với một cạnh bàng nừa cạnh ấy thì tam giác đó là tam eiác vuông. Đinh lý: 1. trong tom giác vuông, đường trung tuyến ibìặ với cạnh huyền băng nừa cạnh huyền 2. N êu m ộ t tam g iá c có đ ư ờ n g trung tuyến ứng vớ i m ộ t cạnh bằ n g n ữ a cạnh ấy th ì tam g iá c đó là tam g iá c vu ô n g

5 HTKT5 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẰNG SONG SONG. * Mục tiêu: - HS nhận biết dược khoảng cách giừa hai đườne thăne song song. +) Chuyến giao> G V yêu cầu HS làm bài tập. ?1 Cho hai đường thẳng song song a và b gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thăng a , AH và BK là các dường vuông góc kè từ A và B đến đường thăne b. Gọi độ dài AB là h. Tính dộ dài BK. theo h +) Thực hiện - HS làm việc cá nhân trả lời bài tập . +) Báo cáo, thảo luận - Gọi một HS lên bảng làm bài tập.

- HS khác nhận xét bồ xung. +) Đảnh giá, nhận xét: - GV nhận xét về ý thức học tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức AH _L b, AH = h nên A cách đường thăne b một khoảng bằng h.

B K 1 b, BK = h nên B cách đường thăne b một khoáne bàne h.

Vậy mọi điềm thuộc đường tháne b cùne cách đường thăng a một khoáng bàng h.

a

________g h 1

1

H

K

Tứ giác ABK.H có: A B // KH (gt) AH // BK (cùne vuông góc với b) Nên ABKH là hình bình hành => BK = AH = h ta gọi h là khoảng cách giừa hai đườne thăng song song a và b. Đ ịn h n g h ĩa : đif(Xỉìg thăng song song là khoảng cách từ m ộ t đ iêm tuỳ ý trên đ m h ìg thăng n à y đến đư(hìg thăng kia

6. HTKT6: TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIÊM CÁCH ĐỀU MỘI ĐƯỜNG THẨNG CHO TRƯỚC * Mục tiêu:

- HS biết được tính chất cùa các điểm cách một đường thăng cho trước. +) Chuyến giao: GV yêu cau HS làm?2, ?3 SGK +) Thực hiện - HS làm việc nhóm, thảo luận làm bài tập.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. +) Báo cáo, tháo luận - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhặn xét bô xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức M (0 A'

K‘

h

(II)

H

M'

Vì AH // KM; AH = KM = h (gt) =>Tứ eiác AMKH là hình bình hành => AM // b => M e a Chứne minh tương tự ta có M ’ 6 a ’ Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai dường thăng a và a ’ sone song với đườne thẳne b và cách b một khoáne bằng h Tính chất: Các điẻm cách đường thảng b một khoảng băng ỉì năm trẽn hai đường thăng song song với b và cách b một khoáng bằng h ?3

Các đinh A của tam giác ABC nàm trên hai đườne thăng sone a và a’ sone với BC và cách BC một khoảng bẳng 2cm Nhận xét:

- Bất kì điểm nào nàm trên hai đườne tháng a và a ’ cũng cách đường thẳng b một khoảng bàng h.

- Ngược lại bất kì điểm nào cách b môt khoáne bàng h thì nàm trên đường thẳng a hoặc a’

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. * Mục tiêu: - Củng cố các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chừ nhật, tính chất cùa các diêm cách một đường thăng cho trước.

- Biết chứng minh một tứ giác là hình chừ nhặt. +) Chuyến giao: Yêu cầu HS làm các bài tập 62, 64, 65, 63, 68SGK________________ NỜI DUNG CÂN DAT GV đưa báne phụ ehi bài 62 SGK. tr Bài 62 tr 99 SGK 99 lên bảng a) a) c

c A

A

N M

x

B

Gọi một HS dứng tại chồ trả lời

M

B

Câu a đúng vì: Gọi M là trung điểm của AB => CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuôníĩ CAB =>CM =^ 2 V ậ y C e (M ; b)

b) --o c

A[

0

] B

A[

0

j B

Câu b đúng vì: Có OA = OB = o c (= R) => CO là trung tuyến của tam eiác CBA x

AB

mà CO = —— 2 => Tam eiác ABC vuône tại

c

Bài 64 trioo SGK

GV yêu cầu HS dọc đề bài 64 tr 100 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình bàng thước kẻ và compa.

ADEC có: GV hãy chứng minh tứ eiác EFGH là D, = D 2 = 2hình chứ nhật.

Ci =c2=-2

GV gợi ý: em có nhận xét gì về Suy ra: ADEC?

Ci + D2 =

D+C

180°

= 90

=> Ei = 90

Chímg minh tương tự z=> Gi = F i = 90°

Vậy tứ eiác EFGH là hình chừ nhật vì có ba góc vuông.

Bài 65 tr99 SGK

GV gọi một HS đọc đề bài 65 SGK

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, K.L

Tứ giác ABCD; E, F, G, H lần lược làtrung GT điểm cùa AB, BC, CD, DA EFGH là hình gì? vì KL sao Chthts minh: Ta có EF là dường trung bình cùa tam giác ABC = > E F //A C v à E F = — 2

(1)

HG là đườne trune bình cùa tam giác ADC => HG // AC và HG = — (2) GV theo em tứ eiác EFGH là hình gì?

2 Hày chứne minh?

Từ (1) và (2) suy ra: - Chứng minh EFGH là hình bình EF // HG và EF = HG hành?

Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành Có E F //A C và B D 1 A C GV hình bình hành có thêm điều kiện => E F 1 BD gì sẽ là hình chừ nhật?

Có E H //B D và E F ± B D Vậy ta cần chứng minh diều gỉ? => E F 1 EH GV gọi một HS lên bảng trình bày Hình bình hành EFGH cổ E = 90° nên là hình chừ nhật

Bài 63 tr 100 SGK A

10

B

J

GV đưa bài 63 trioo SGK. lên báng phụ GV đề bài cho biết điều gì? yêu cầu làm gì?

\ 13

1

D

r 15

H

\

c

Kè BH _L CD (He CD) Tứ giác ABHD là hình chừ nhật vì có A = D = H = 90° Tính X như thế nào? => AB = DH = 10 GV gợi ỷ: kẻ thêm BH ± CD Khi đó tứ giác ABHD là hình gì? vì => HC = DC - DH sao? = 1 5 -1 0 = 5 Suy ra AD bàng cạnh nào?

Trons tam giác vuông BCH có Tính BH như thế nào?

BH2 = BC - HC2 132 5 Cho HS nhẳc lại định Ịý Pitago GV qua bài tập này ta nhận xét: Đê = 1 6 9 -2 5 = 144 tính AD ta kẻ BH _L CD tạo ra hình chừ nhật. Từ đó giúp chúne ta tính = > B H = 12 AD => AD = BH = 12 =

-

Cho HS đọc bài 68 tr i02 SGK Bài 68 tr!02 SGK Cho HS vẽ hình vào vở GV khi điểm B di chuyền trên đường thăne d thì điểm c di chuyền trên dường nào?______________________

GV Gợi ý: Kẻ AH và CK vuông góc với d Hày chứng minh AH = CK GV vẽ thêm điếm B’ và điểm C ’ đề HS thấy rõ.

c

C'

Kẻ AH và CK. vuông £ÓC với d Xét hai tam giác vuông AHB và CKB có AB = BC (gt) ABH = CBK (đối đinh) Nên AAHB = ACK.B (cạnh huyền cạnh eóc vuông) => AH = CK = 2cm Điểm c cách đường thăng cố định d một khoáng không đổi là 2 cm nên c di động trên dườne thẳng m // d và cách d một khoáng bằng 2 cm. +) Thực hiện: - HS thảo luận cặp dôi bài 62.

- HS thảo luận nhóm hoàn thành bài 64, 65.

- HS làm việc cá nhân làm bài tập 63.

- HS thảo luận nhóm hoàn thành bài 68.

- GV quan sát, hướne dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mắc của HS. +) Bảo cáo, tháo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận bài 62.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm bài 64, 65.

- HS lên bảng trình bày bài giái bài 63.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quá thảo luận của nhóm bài 68. Các nhóm khác nhận xét bồ xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV chinh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảne. Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.

- GV chốt lại kiến thức * HOẠ• I ĐỘNG VẬN DỤNG, • • • ' TÌM T Ò I M Ở RỘNG. • - Mục tiêu: + Củng cố các tính chắt, các dấu hiệu nhận biết hình chừ nhật, tính chất cùa các diêm cách một đường thắng cho trước. + Rèn luyện kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình chừ nhật, chứng minh một điểm nằm trên một đường thăne sone sone với một đường thẳng cho trước và các bài toán liên quan. + Chuyển giao: - Yêu cầu HS làm các bài tập 69, 70, 71, 72 SGK.

GV Cho HS làm bài 70 SGK Gọi một HS đọc dề bài, yêu cầu HS hoạt độne nhóm

NỘI DUNG CAN ĐẠT Bài 70 trl03 SGK y A m

E "1 H

o

B

Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 5 Cách 1: phút, đại diện hai nhóm lên báne trình Kè CH _L Ox. bày hai cách chứng minh.

AAOB có AC = CB (gt) CH // AO (cùng vuông góc với Ox) => CH là đường trune bình của AAOB /~,LJ _ AO 2 , t =>. CH = —— = - = 1 (cm).

2

2

Nếu B = o => c = E (Elà trung điểm của AO) Vậy khi B di chuyền trên tia Ox thì c di chuyên trên tia Em sone song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1 cm Cách 2: Nối CO Tam giác vuône AOB có Yêu cầu HS nhẳc lại hai tập họp điểm. Đường thẳng song song với một đường o c là dườne trung tuyến (AC = CB) thăne cho trước => o c = AC = — (tính chất tam giác Đường trung trực cùa một đoạn thăng GV đưa đề bài 71 tr 103 SGK lên bang vuông) phụ, gọi một HS lên bàng vẽ hình Có OA cố định => c di chuyền trên tia Em Yêu cầu HS viết GT, KL của bài toán thuộc đường trung trực của đoạn thăng OA. Bài 71 trl()3 SGK GV nhận xét bài làm cùa một số nhóm

A

d

/ Q

p/ \ 1 B

GT

H

K

AABCcó A =90° M 6 BC; MD 1 AB ME 1 AC; OD = OE

M

c.

KL

a) Chứng minh A, o , M thăng hàng GV ta đă vận dựng kiến thức nào đề chứng minh ba điểm thăne hàng.

b) Khi điểm M di chuyển trên BC thì di chuyển trên đường nào?

o

a) A, o , M thăng hàng b) Khi M di chuyển trên BC thì o di chuyên trên đường nào c) M ớ vị trí nào thì AM nhỏ nhất

Chứng minh: a) Xét tứ giác AEMD có A = D = E = 90° (gt) => AEMD là hình chừ nhật Có o là trung điểm cùa đường chéo DE nên o cũng là trung điềm của đườne chéo AM => A, o , M thăne hàne b) Ke A H 1 B C và O K 1 B C => O K // AH

mà AO = OM (gt) => OK. là đườne trune bình của tam giác AHM c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất? vì sao?

GỴ yêu cầu HS nhắc lại tập hợp các điểm cách đườne thẳng cố định một khoàne không đổi.

=> OK =

(không đồi)

Nếu điểm M = B thì o = p (P là trune điểm của AB) Nếu M = c thì o s Q (Q là trune điềm của AC) Vậy khi M di chuyển trên BC thì o di chuyền trên đường trung bình PQ của AABC c) Nếu M = H thì AM = AH, khi đó AM có độ dài nhò nhất (đường vuông góc ngẳn hơn mọi dường xiên)________________________

Bài 69 SGK Tập hợp các diêm cách diêm A cô dịnh một khoảng 3 cm Tập hợp các diểm cách đều hai dầu cùa một đoạn thẳng AB cố định Tập hợp các diêm năm trone eóc xOy và cách dều hai cạnh cũa góc đó Tập hợp các diêm cách đêu đường thẳng a cố định một khoàng 3cm

là đường trung trực cùa đoạn thăne AB là hai đường thăne sone sone với a và cách a một khoảng 3cm là đường tròn tâm A bán kính 3cm là tia phân eiác của

£ÓC

xOy

GV đưa hình vẽ sẵn của bốn tập hợp điểm đó lên báng phụ và yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ.

Bài 72 SGK Đố. Đề vạch một đường thẳng sone song với mép £ồ 10cm, bác thợ mộc dặt doạn bút chì CD dài lOcm vuông góc với neón tay trò lấy làm cừ (h.98), rồi đưa neón trỏ chạy dọc theo mép gỗ AB. Căn cứ vào kiến thức nào mà ta kết luận được ràne đầu chì c vạch nên đường thăng song sone với AB và cách AB là lOcm ?

Căn cứ vào tính chất đưởng thăng sone sone với một đường thăng cho trước ta kết luận là vì diêm c cách mép eồ AB một khoáng bàng lOcm nên đầu chì c vạch nên đường thằne sone song với AB và cách AB một khoáne lOcm. + Thực hiện : - HS cả lóp làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 67, 68.

- HS thảo luận nhóm làm bài tập 69, 72.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS + Báo cáo, tháo luận: - Cá nhân HS lên bàne giải các bài tập 67, 68. Các HS khác làm bài vào vở và nhận xét bài trên báng.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận bài tập 69, 72 các nhóm khác nêu nhận xét, bổ xung. + Đánh giá, nhận xét, tône hợp - GV chốt phương án trá lời đúng.

- Nhận xét hoạt động cùa cá nhân, của các nhóm * Bài tập nâng cao: Cho hình chừ nhật ABCD. Vẽ A BH vuông góc với AC. (H e AC). Gọi M là trung diêm cùa AH, K. là trung điểm của CD. Chứne minh rằng: BM 1 MK. GV hướng dẫn HS chứng minh: Gọi o là trung diêm cùa BH. Tứ giác MOCK là hình bình hành, suy ra MK. // o c . Mà o là trực tâm cùa tam giác ABC. Suy ra o c _L BM mà MK // o c suy ra MK _L MB. Yêu cầu HS về nhà chứng minh.

- Xem lại các bài tập đã chừa - Bài tập về nhà 114, 115, 117, 121 SBT

- Ôn lại định nghĩa đường tròn, định lý thuận và dáo của tính chất tia phân giác của một góc và tính chất đường trung trực của một doạn thăng.

RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: D Số tiết: 2

CHỦ ĐỀ: HÌNH THOI I. Vấn đề cần giải quyết: Định nghĩa hình chừ nhật, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết cùa hình thoi.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạy học uk.il HOẠT ĐỘNG KHƠI E ỘNG

KT1: Định nehĩa Tiết 18

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH K.IÉN THỨC

KT2: Tính chất KT3: Dấu hiệu nhận biết

Tiết 19

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 20

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỜ RỘNG

III. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: + Học sinh nhận dạne được định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tínhchất đặc trưng cùa hình thoi (2 đường chéo vuône eóc và là các đường phân giác của cáceóctrong hình thoi), các dấu hiệu nhận biết hình thoi. + Học sinh biết dựa vào tính chất đặc trimg đê vẽ được hình thoi nhận biết được tứ eiác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụne kiến thức cùa hình thoi trong tính toán. + Biết cách vẽ hình thoi. + Hiểu biết thêm về các ứng dụne thực tế của hình thoi.

2. Kỹ nùng: + Tính được độ dài của các cạnh, đường chéo tronc hình thoi. + Kỹ năng vẽ hình thoi và chứne minh một tứ giác là hình thoi. + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan trong thực tế. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xứ lý thône tin.

- Tìm kiếm thône tin và kiến thức thực tế, thône tin trên mạne Internet.

- Làm việc nhóm trone việc thực hiện dự án dạy học của eiáo viên.

- Viết và trình bày trước đám dône.

- Học tập và làm việc tích cực chủ dộne và sáng tạo.

3. Thái độ: + Nehiêm túc, tích cực, chú động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thủ trong học tập và tìm tòi nehiên cứu liên hệ thực tiền + Bồi dường đạo dức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Năng ¡ực: - Năng lực họp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năne lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thứcvàphương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâhọc để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huốne trone giờ học.

- Năng lực sứ dụne công nghệ thông tin: Học sinh sử dụne máy tính, mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập dể xử lý các yêu cầu bài học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năne báo cáo trước lập thể, khá năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV. Chuấn bị / . C h u ấ n b ị c ủ a G V:

- Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2. Ch liấn bị của HS: - Làm BTVN -T rả lời các câu hỏi được giáo viên eiao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG • • • * Mục tiêu: - Gợi lại kiến thức cù cho học sinh.

- Tạo hứng thú xuất hiện nhu cầu dẫn dến việc tiếp cận kiến thức mới cần đẻ giải quyết tình huốne thực tiễn. +) Chuyến giao: Đưa ra bức tranh kèm theo một câu hỏi đặt vấn đề: Các thanh sắt ngang ớ cồng kéo tạo thành tứ giác có dặc điềm gì? +) Thực hiện Chia lóp thành nhóm, cho học sinh quan sát bức tranh, tháo luận đê trả lời câu hỏi. +) Báo cáo, tháo luận - Đại diện nhóm báo cáo kết quả làm bài tập của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bồ xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp:

Các thanh săt neang ờ công kéo tạo thành tứ __________ giác cỏ dặc diểm gì?__________ HOẠT ĐỘNG HÌNH THẢNH KIẾN TH Ứ C HTKT1: ĐỊNH NGHĨA * Mục tiêu: - Học sinh nẳm dược định nehĩa hình thoi, biết vẽ hình thoi.

- Nhận ra một tứ eiác có là hình thoi hay khône.

- Biết dược hình thoi cùng là hình binh hành một hình thang đặc biệt có hai cạnh kề bàne nhau. +) Chuyển giao: B

Tứ giác ABCD trênhình có gì đặc biệt?

GVyêu cầu HS làm'?|l]SGK Trong các hình sau, hình nào là hình thoi:

HI

Cho tứ giác MNHK có MN = NH = HK. = MK. Tứ giác MNHK có là hình thoi k hông?

- Nêu thực tế hình có dạng hình thoi. + Thực hiện: - Học sinh tháo luận cặp đôi làm bài tập 2.

- Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên, học sinh lên bảng vẽ hình.

- Giáo viên quan sát, hồ trợ các nhóm, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mác của HS. + Báo cáo thảo luận: - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhặn xét bô xung. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp: - Giáo viên nhận xét ỷ thức học tập của các nhóm, kết quả cùa các nhóm.

- Giáo viên chuấn hóa câu trả lời cùa học sinh. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bàne nhau Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC nên ABCD là hình bình hành K.L: Hình thoi cùne là hình bình hành

HÌNH THOI VÀ CUỘC SốNG QUANH TA

K IM N A M C H Â M V À LA B À N

HÀNG THỔ CẨM

HTKT2: TÍNH CHẤT - Mục tiêu: +) Chuyến giao: - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi, bài tập: CHI: GV căn cứ vào định nghía hình thoi em cho biết hình thoi có tính chất gì?

BT1: GV yêu cầu HS iàm p SGK CH2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại o .

Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất £Ì?

CH3: Hãy phát biếu thêm các tính chất khác cùa hai đường chéo AC và BD. Hãy chíme minh AC _L BD, BD làphân eiác của eóc B. BT2: Hình thoi có tính chất nào dưới dây: A. Có các góc bàng nhau B. Hai đường chéo vuông góc c. Hai cạnh kề thì bàne nhau D. Hai eóc đối nhau thì bàne nhau BT3: Hai đườne chéo cùa hình thoi bằne 8cm và lOcm. Cạnh của hình thoi bàne giá trị nào trone các giá trị sau?

A. B. y f ũ lcm D. 9cm c. yj\ 64cm 6cm +) Thực hiện - HS tháo luận cặp dôi trả lời câu hỏi 1.

- HS làm việc cá nhân trả lời bài tập 1.

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 2, 3.

- HS làm việc nhóm, thảo luận làm bài tập 2, 3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải dáp các thắc mắc của HS. +) Báo cáo, tháo luận - Đại diện cặp đôi trả lời câu hòi 1.

- HS làm bài tập 1.

- Đại diện nhóm báo cáo trả lời câu hỏi 2, 3.

- Đại diện nhóm chừa bài tập 2, 3.

Các nhóm khác nhận xét bồ xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Tính chất * Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành * Định lý: Trong hình thoi a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi GT

ABCD là hình thoi a) AC 1 BD b) AC làphân giác của gócA, BD là phân giác KL của £ÓC B. CA là phân eiác của £ÓC c , DB là phân eiác của eóc D Chửns minh: AABC có AB = BC (định nehĩa hình thoi) nên là tam eiác cân BO là đường trung tuyến (OA = OC) => BO cũng là dường cao và đường phân giác (tính chất tam giác cân) => AC _L BD và BD là phân giác của góc B

Chíme minh tương tự: CA là phân eiác cùa phân giác cùa góc A

£ÓC

c , BD là phân giác của góc D, AC là

HTKT3: DÁU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI. * Mục tiêu: - Học sinh biết các dấu hiệu nhận biết hình thoi. +) Chuyến giao: Đê chứng minh một tứ eiác là hình thoi ta cần chứng minh eì?

Hình bình hành cần thêm điều kiện eì sẽ trở thành hình thoi?

Chíme minh dấu hiệu 3 GV dưa hình vẽ?[3| lên báng Bài tập 1: Cho các nội dung sau: A.Hai cạnh kề bằng nhau.

B. Bốn cạnh bàng nhau.

C.MỘt đường chéo là phân giác. D.Hai đường chéo vuône góc.

Bài tập 2: Điền nội dung A, B, c , D vào chồ trống đê được câu dúne: 1 /Tứ giác có........................... là hình thoi.

2/ Hình bình hành c ó ....................... là hình thoi.

3/ Hình bình hành c ó ...................... là hình thoi.

4/ Hình bình hành c ó ...................... cùa một góc là hình thoi.

Bài tập 3: Tìm các hình thoi trên hình sau: K

(Q, s là tàm cảc đuòng ưòn)

+) Thực hiện - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 1, 2.

- HS làm việc cá nhân trả lời bài tập ?3.

- HS làm việc cặp đôi bài tập 1, 2.

- HS làm việc nhóm, thảo luận bài tập 3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS.

+) Bảo cảo, thảo luận - Đại diện cặp dôi trả lời câu hòi 1, 2.

- HS làm bài tập ?3.

- Đại diện cặp dôi báo cáo trả lời bài tập 1, 2.

- Đại diện nhóm chừa bài tập 3.

Các nhóm khác nhận xét bồ xung. +) Báo cáo, tháo luận +) Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: Dâu hiệu nhận biết hình thoi 1. Tứ eiác có bốn cạnh bàng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằne nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuône eoác với nhau là hình thoi 4. Hình bình hành có một đường chéo là dường phân eiác cùa một eóc là hình thoi |?ặ]ChLmg minh dấu hiệu 3: ABCD là hình bình hành nên: AB = CD; AD = BC (1) Mà AC_L BD. Xét 2 tam giác vuông OAB và OBC có: OA = OB (t/c 2 đ/chéo hbh) OB chung =>AOAB = AOBC (c.g.c) ==> AB = BC (2) Bài tập 3 a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên là hình thoi b) Tứ giác EFGH có EF = HG và EH = FG nên là hình bình hành. Mà EG là đường phân eiác của £ÓC E => EFGH là hình thoi c) Tứ eiác KINM là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điêm của mồi đường Lại co IM _L KN ^ KINM là hình thoi d) Tứ eiác PQRS khône phải là hình thoi e) Tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA = R HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, DỤNG. • • • • ' VẬN • • * Mục tiêu: - Củng cố các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

- Biết chứng minh một tứ giác là hình thoi. +) Chuyên giao: GV Cho HS làm bài 76 tr 106 SGK Bài 1: Bài 76 tr 106 SGK Yêu câu HS vẽ hình và chứne minh bài toán

GV cho HS hoạt dộne nhóm

Bốn tam eiác vuông AMN; BIN; CIK; DMK có: AM = BI = IC = MD AN = NB = CK = KD A = B = C = D = 90° Nên bốn tam giác vuông AMN; BIN; CIK; DMK bàng nhau (c-g-c) =>MN = NI = IK = K M => MNIK là hình thoi Bài 2 (Bài 136 SBT)

Bài 2 (Bài 136 SBT) GV đưa dề bài lên báne phụ, gọi HS a) đọc đề. a) Cho hình thoi ABCD, kẻ hai đường cao AH và AK. Chứng minh ràne AH = AK

Xét hai tam giác vuông AHD và AKB có: AD = AB (cạnh hình thoi) D = B (hai góc đối của hình thoi) Do đó AAHD = AAK.B (cạnh huyền- góc nhọn) Suy ra: AH = AK b) b) Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH và AK bằng nhau.

Chứng minh ràng ABCD là hình thoi.

Cách 1: AAHD = AAKB (g-c-g) Suy ra: AD = AK Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bàng nhau nên là hình thoi.

Cách 2: AAHC = AAKC (Cạnh huyền-cạnh £ÓC vuông) Nếu HS trình bày theo cách 1 thi hỏi Suy ra: c, = c 2 thêm có còn cách nào khác đề chứng Hình bình hành ABCD có một đường chéo là minh ABCD là hinh thoi nữa không?

phân giác cùa một góc nên là hình thoi.

GV đưa đê bài lên bàng. Gọi HS đọc Bài 3 (77 SGK) đề.

GV vẽ hình thoi ABCD lên bảng Chứng minh ràng: 1— / B DX 5 a) Giao điếm hai dườne chéo cùa hình thoi là tâm đối xứne cùa hình thoi. a) Hình bình hành nhậin giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng . Hình thoi cũng là một GV nhấn mạnh: Tính chất tâm dối hình bình hành nên giao diêm hai đường chéo của xứne của hình thoi chính là tính chất hình thoi là tâm đối xứnịị của hình thoi. tâm đối xứng của hình bình hành. b) Hai đường chéo của hình thoi là b) BD là đườne trung trực cùa AC nên A dối trục đối xứng cùa hình thoi. xứng với c qua BD B và D cùng đối xứng V(ýi chính nó qua BD Do đó DB là trục đối xứ ne của hình thoi, Tưng tự AC cũng là trục dối xứnẹ cùa hình thoi.

Bài tập 4 Bài tập trắc nghiệm.

Câu hỏi l:Hình thane có một cặp eóc đối là 125° và 85° thi cặp eóc dối nhau còn lại có tồng số do là: A. 210°

B. 140°

c . 150°

D. 160°

Câu hỏi 2: Tìm khăne định sai trone các khầng định sau dây: A.Hình bình hành có hai cạnh kề bàne B.Hình thoi là hình bình hành có hai nhau là hình thoi đường chéo vuône góc c . Tứ giác có hai cạnh kề bàng nhau là D. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bàng hình thoi nhau Câu hỏi 3: Hình thoi không có tính chất nào sau dây A.Hai góc cùne kề một cạnh có tổng là 180° B.Bốn cạnh bàne nhau c» Hai dườne chéo vuông góc với nhau +) Thực hiện: - HS t h ả o luận cặp đôi bài 1.

- HS tháo luận nhóm hoàn thành bài 2, 3.

- HS làm việc cá nhân làm bài tập 4.

D. Bôn góc băng nhau

- GV quan sát, hướne dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mác của HS. +) Báo cáo, tháo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận bài 1.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm bài 2, 3.

- HS lên bảng trình bày bài giải bài 4.

Các nhóm khác nhặn xét bô xung. +) Đảnh giả, nhận xét, tông hợp: - GV chinh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảne. Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.

- GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐÔNG VÂN DỤNG. Bài toán 1. Hình a biêu dien mộti phân của cửa xếp, gồm nhừne thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai dầu và tại trung điểm. Vì sao tại mồi vị trí của cừa xếp, các tứ eiác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt o nàm trên một đường thẳng? li íin

- M ục

tiêu:

»Vì A

rtU ô rì

HOẠT ĐỘNG T ÌM TÒ I M Ở RỘNG.

Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu một số hình ảnh và công trình thực tế có dạng hình thoi +) Chuyến giao: Học sinh tìm hiểu và sưu tầm một số hình ánh trons thực tế. +) Thực hiện: Chia lóp thành bốn nhóm, tìm hiêu thực tế, viết báo cáo. +) Báo cáo: Các nhóm học sinh báo cáo t h ự c tế vào tiết học sau.

Thánh đường Cardboard

Tòa nhà 30 St. IVIary Axe th ú đô London

Trung tâm báo chí quốc tế Phượng Hoàng ờ Bắc Kinh (Trung Quốc)

1. Tính chu vi của hình thoi, biết các đườne chéo bàng 16cm và 30cm 2.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, p, Q lần lượt là trung điểm cùa AB, BC, CD, AD. Chứng minh ràng tứ giác MNPQ là hình thoi.

3.Cho tam eiác ABC, D là điềm nằm giừa B và c. Qua D kè các đường thẳng song sone với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự E và F . a) Tứ giác AEDF là hình gì? b) Điêm D ớ vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?

- Chuôi ĩ bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức dã học về hình chừ nhật, hình thoi. + Chuẩn bị: bài hình vuông.

V - RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngàv tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: D Số tiết: 2

Chủ đề: HÌNH VUÔNG I. Vấn đề cần giải quyết: Định nghĩa hình chừ nhật, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết cùa hình vuông.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạy học uk.il

HOẠT ĐỌNG KHƠI ĐỘNG

KT1: Định nghĩa Tiết 21

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT2: Tính chất KT3: Dấu hiệu nhận biết

Tiết 22

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 23

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỜ RỘNG

III. Mục tiêu bài học: /. Kiến thức: - Nhận dạng được hình vuông - Hiêu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuône là dạng đặc biệt của hình chừ nhật và hình thoi.

- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trone các bài toán chứng minh và trone các bài toán thực tế.

2. Kỹ năng: - Biết vẽ 1 hình vuông, biết chứng minh 1 tứ giác là hình vuône + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xứ lý thône tin.

- Tìm kiếm thône tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trone việc thực hiện dự án dạy học của eiáo viên.

- Viết và trình bày trước đám dông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ dộne và sáng tạo.

3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ dộne, độc lập và hợp tác trong hoạt độne nhóm + Say sưa, hứng thú trone học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dường đạo đức, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Nàng lực: - Năng lực họp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt dộng.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đâ học dể giải quyết các câu hởi. Biết cách giải quyết các tình huốne trone giờ học.

- Năng lực sứ dụne công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, manginternet, các phần mềm hồ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năne báo cáo trước tập thế, khảnăng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV. C huấn bị /. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuấn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.

2.

Chu ấn bị của HS: - Làm BTVN - Trả lời các câu hỏi được giáo viên eiao từ tiết trước.

V. Tiến trình bài học l.H O Ạ T ĐỘNG KHỚI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh đề vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được tình huống trong bài. +) Chuyên giao: - Ở tiểu học các em đã biết về hình vuông. Em hày lấy ví dụ thực tế về hình vuône. +) Thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm. +) Báo cáo, thảo luận: Chia lớp thành bốn nhóm. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: Dự kiến các phương án giái quyết được tình huốne.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THANH KIÉN THỨC. HTKT1: ĐỊNH NGHĨÂ * Mục tiêu: HS nám được định nehĩa hình vuông, biết cách chứng minh một tứ giác là hình vuôns theo định nghĩa. + Chuyên giao: GV đưa hình 104 trl07 SC,K lên báng - GV yêu cầu HS trả lời các câu hòi: CHI: Em có nhận xét gì về tứ giác ABCD? CH2: Tứ giác ABCD là một hinh vuông. Vậy hình vuông là tứ giác như thế nào?

CH3: Nêu cách vẽ hình vuông CH4: Tứ giác ABCD là hình vuông khi nào?

CH5: Hình vuông có phải là hình chừ nhật không, có phải là hình thoi không? vì sao? + Thực hiện: - HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hỏi 1,2 - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 3, 4, 5.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Báo cáo thào luận:

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận câu hỏi 1, 2.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm.

- Các nhóm khác nhận xét bồ xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Đinh nghĩa Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Tứ eiác ABCD là hình vuông o

A = B = C = D = 90° AB = BC = CD = DA

Từ định nghĩa suy ra: - Hình vuône là hình chừ nhật có bốn cạnh bàng nhau - Hình vuône là hình thoi có bốn góc vuông.

HTKT2: TÍNH CHẤT. * Mục tiêu: - Học sinh nám vừne các tính chất cùa hình vuông. +) Chuyến giao: GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: - Từ nhận xét cho biết hình vuông có nhừng tính chất gì?

- Từ tính chất về đườne chéo của hình chừ nhật và của hình thoi suy ra hình vuông có tính chất gì về dườne chéo? +) Thực hiện - HS tháo luận cặp dôi trả lời câu hỏi +) Báo cáo, thảo luận - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận câu hỏi. +) Đảnh gió, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS Chốt lại kiến thức: Tính chất - Hình vuône có tât cả các tính chât của hình chừ nhật, cùa hình thoi.

- Hai dường chéo cùa hình vuông cát nhau tại trung diêm cùa mồi đường, bằng nhau và vuông góc với nhau.

HTKT3: DẢU HIỆU NHẬN BIÉT. * Mục tiêu: - Học sinh biết các dấu hiệu nhận biết hình vuône. +) Chuyên giao:

CH 1: Đê chứne minh một tứ giác là hình vuông ta cần chíme minh gì?

CH2: Một hình chừ nhật cần thêm diều kiện gì sẽ trở thành hình vuông? Tại sao?

CH3: Từ một hình thoi cần thẽm diều kiện gì sẽ là hình vuông?

Bài tập 1: GV yêu cầu HS làm g SGK Tìm các hình vuône trên hình 105 tr l08 SGK. (Đưa đề bài lên báng phụ) F

D

H

M

a»

o c»

T

d)

+ Thực hiện: - HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hòi 1, 2, 3 - HS làm việc nhóm, thảo luận làm .

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thào luận câu hỏi 1, 2, 3.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm bài tập ?2.

- Các nhóm khác nhận xét bô xung. +) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức Dấu hiệu nhận biết hình vuông: - Hình chừ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

- Hình chừ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

- Hình chừ nhật có một đường chéo là phân giác cùa một góc là hình vuône.

- Hình thoi có một eóc vuông là hình vuông.

- Hình thoi có hai đườne chéo bằng nhau là hình vuông.

Nhận xét: hình chừ nhật mà có thêm một dấu hiệu của hình thoi là hình vuông, một hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chừ nhật là hình vuône. ?2

a) Tứ giác ABCD có OA = OB = o c = OD nên là hình chừ nhật Mà AB = BC nên ABCD là hình vuông

M b) Tứ giác EFGH không phái là hình vuông

c)Tử giác MNPQ là hình chừ nhật vì OM = ON = OQ = OP Mà M P 1 NQ nên MNPQ là hình vuông d) Tứ giác ƯRST là hình thoi vì UR = RS = ST = T ư Mà R = 90° nên URST là hình vuông.

3.Hoạt động luyện tập, vận dụng * Mục tiêu: - C ủ n g cố các t í n h chất, các dấu h i ệ u nhận biết hình vuônc.

- Biết chứng minh một tứ giác là hình vuông. +) Chuyển giao: Cho HS làm bài tập 81, 84 SGK. Bài tập 148, 155 SBT GV đưa bài tập 81 SGK. lên bảng phụ. Bài 81 SGK Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm cặp B đôi.

GV kiềm tra các nhóm hoạt động, sau khi HS hoạt độne xone, yêu cầu một HS đại diện lên báng trình bày.

Bài tập 84 SGK: GV dưa đề bài lên máy chiếu.

Cho một học sinh dọc đề, một học sinh lên báng vẽ hình và ghi GT và K.L của bài toán 84 SGK. Từ hình vẽ và GT và K.L của bài toán ta dự đoán AEDF là hình gì?

Hày chứng minh tứ eiác AEDF là hình bình hành?

Từ hình vẽ và c/m được AEDF là hình bình hành. Điêm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì hình bình hành AEDF là hình thoi? Vì sao?

Nếu tam giác ABC vuông tại A thi tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình vuône? Vì sao? (Có vẽ hình

Tứ eiác AEDF có: E = A = F = 90° nên là hình chừ nhật Lại có AD là tia phân giác của eóc A nên AEDF là hình vuông

Bài tập 84 SGK:

a) Tứ giác AEDF có AF//DE, AE//FE (gt) => AEDF là hình bình hành. b) Nếu D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ABC vuône tại A thì AEDF là hình chữ nhật, nếu D là chân dường phân giác góc

riêng cho TH này) A thì AEDF là hình vuông.

Y/C các nhóm hoạt động trong 5 phút.

Theo dồi, nhận xét bài làm tìme nhóm và hoàn chỉnh bài giải.

- GV chiếu lên bảng đáp án để HS kiểm tra.

Bài tập 148 SBT: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC trên BC lấy H và G sao: BH = HG = GC, qua H, G vẽ dường thăne vuông Bài tập 148 SBT: góc với BC cát AB, AC tại E và F. A Tứ eiác EFGH là hình gì? vì sao?

GV dưa đề bài lên máy chiếu.

Cho hs làm bài.

HD vẽ hình và y/c hs nêu GT và K.L của bài toán?

Từ hình vẽ và GT hày dự đoán EFGH là hình gì?

Hãy c/m EFGH là hình vuông?

Nhận xét và bô sung cho hoàn chinh bài giải.

AFGC vuôníĩ có c = 45° (gt) => FG = GC Tương tự: => BH = EH Mà BH = GH = GC (gt) => FG = GH = HE ta có: EH//FG (cùng vuông góc BC) EH = FG (cmt) => EFGH là hình bình hành, mà H = 90° => EFGH là hình chừ nhật, mà EH = HG (cmt) => EFGH là hình vuông.

Bài tập 155 SBT

Bài tập 155 SBT

Cho học sinh làm BT155 SBT. GV dưa đề bài lên máy chiếu.

Cho hình vuông ABCD, gọi E, F là trung điểm cùa AB, BC. c/m a) CE _L DF b) M là giao diêm của DF và CE c/m AM = AD? Gọi hs lên bảng vẽ hình.

Từ GT và hình vẽ muốn c/m CE _L DF

a) Xét a BCE và a CDF có:

EB = FC (=ì AB = - BC) 2

B = c = 90° BC = CD (gt)

2

tại M ta phái

c/m như thê nào?

Có nhận xét gì về A BCE và ACDF? Nếu a BCE = ACDF thì DFC+ FCM = 90° . Vì sao ta có được điều đó?

Từ điều

c/m.

c/m trên ta suy ra điều phải

Cho học sinh lên báng trình bày bài giải.

=> aB CE = ACDF => BCE=FDC mà: BCE+EDC = 90° => FDC+EDC = 90°

M là eiao điểm của DF và CE. a DMC có: FDC + EDC = 90°

=> M = 90° hay CE _L DF b) Gọi K. là trung diêm của AD và I là giao điềm của AK và DF. Ta có: AE//CK (gt) AE = CK ( = - AB = -Ỉ-CD) 2

2

=> AECK là hình bình hành. => A K //C E => A K l D M ( l ) vì 1K. //MC mà K là trune điểm của DC => 1 là trune điểm của AM (2) (1)(2)=> A A D M cântạiA => AD = AM. - GV chiếu lên bảne đáp án để HS b) Gọi K. là trung diêm của AD và I là giao điểm của AK và DF. kiếm tra.

Ta có: AE//CK (gt) AE = CK ( = - AB = -Ỉ-CD) Hướng dẫn học sinh về nhà làm câu b).

2

2

=> AECK là hình bình hành. => A K //C E =>AK _L DM (1) vì 1K //MC mà K là trune điểm của DC => 1 là tmna điếm của AM (2) (1)(2)=> aADM cân tại A => AD = AM.

+) Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi bài tập 81SGK. - HS thảo luận nhóm hoàn thành bài tập 84, 148, 155 SBT. - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mác của HS. +) Báo cáo, thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận bài 81.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quá tháo luận cùa nhóm bài 84, 148, 155.

- HS lên bảng trình bày bài giải bài tập.

Các nhóm khác nhận xét bô xung.

+) Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - GV chinh sửa, hoàn thiện lời giải trên báne. Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vớ.

- GV chốt lại kiến thức 5.

Hoạt động tìm tòi mỏ’ rộng * Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu một số hình ảnh và công trình thực tế có dạng hình vuông. +) Chuyến giao: Học sinh tìm hiểu và sưu tầm một số hình ánh trong thực tế. +) Thực hiện: Chia lóp thành bốn nhóm, tìm hiêu thực tế, viết báo cáo. +) Báo cáo: Các nhóm học sinh báo cáo thực tế vào tiết học sau.

- Xem lại các dạng BT đà giải, hoàn thành BT 155b vào vở - về nhà làm bài tập 85, 86 SGK. - Ôn tập 9 câu hỏi ở phần ôn tập chương I. - Xem lại SGK. , học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuône .

- Làm các bài tập 79, 80, 82; 87, 88, 89 SGK V - RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Ngày soạn: Ngày dạy: D So tiết: 3 C H Ủ ĐÈ

ÔN TẬP C H Ư Ơ N G I I. Vấn đề cần giải quyết: Định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết cùa hình bình hành, hình chừ nhặt, hình thoi, hình vuông.

II. Nội dung - chủ đề bài học: PPTG Ticn trình dạy học H O A I ĐÔNG KHỚI ĐỒNG KT1: Định nghĩa các hình tứ giác.

KT2: Tính chất đường trung bình cùa tam eiác, của hình thang.

HOẠT ĐỘNG HÌNH KT3: Tính chất cùa các hình. Tính chất đối Tiết 24, THÀNH KIÉN THÚC xứng.

25 KT4: Dấu hiệu nhận biết của các hình.

KT1: Bài tập vê chứng minh tứ giác đặc biệt.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN KT2: Bài tập vê tìm điêu kiện của hình đê TẬP tứ giác là hình chừ nhật, hình thoi, hình vuông.

Tiết 26 HOA• I ĐÔNG VÂN TÒ I,f M ớ RÒNG • • •DỤNG,TÌM 7 • III. Mục tiêu bài học: 1. v ề kiến thức: - Học sinh hiêu được các kiến thức cơ bản về các tứ giác một cách có hệ thốne

(định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).

- Học sinh biết tồng hợp các kỹ năne đâ có về tính chất, các dâu hiệu nhận biêt dê chứng minh hình, tìm điều kiện của hình.

- Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức tồng họp của học sinh dưới hình thức kiêm tra trắc nghiệm kết hợp với tự luận.

2. về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo trone việc phôi hợp và sứ dụne các kiên thức trên đê

giải các bài tập dạng tính toán.

- Rèn HS khá năng tìm tòi, cân thận, biết phân tích dê tìm hướng chứng minh.

- Có kỹ năng giải các dạng toán nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.

3. Thái độ: - Học sinh có thái độ hợp tác; dồng tình. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn.

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ kiểm tra.

- cấn thận, chính xác, trung thực, tích cực, chú động.

4. Năng lực: - Năng lực tự học, năne lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực họp tác, năng lực tính toán.

11.

C huẩn bị của GV và HS 1. C huẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuấn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính Casio, máy chiếu...

- Lập ma trận và xây dựne đề kiểm tra.

2.Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Đọc, nehiên cứu bài (Tìm hiểu, liên hệ một số kiến thức đà học với bài mới) - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên eiao từ tiết trước.

- Kê bàn để ngồi học theo nhóm.

- Chuấn bị báng phụ, bút viết bàng, khăn lau bảng ...

- Củng cố kiến thức, kỹ năne lập luận, trình bày lời giải các dạne bài toán được hướng dẫn ôn tập của chương I. IV. Tiến trình bài học:

1. HOẠT ĐỘNG KHỚI ĐỘNG. - Mục tiêu: Tạo tình huống dể học sinh nhớ lại các kiến thức. Học sinh thấy dược vai trò cùa ngành toán học trone thực tế cuộc sốne - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyên giao: Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát Giáo viên dưa sơ dồ các loại tứ giác.

Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. + Thực hiện: Các nhóm, cử đại diện lên trả lời. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp - Sản phẩm: Kết quả tháo luận cùa các nhóm.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC. 2.1. HTKT1: Ôn tập dấu hiệu nhặn biết các hình - Mục tiêu: Học sinh ôn tập các dâu hiệu nhận biết các hình - Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyên giao: L: Học sinh làm việc nhóm giải quyết bài tập sau.

Bài 1 Các phát biếu sau đúng hay sai? a) Tứ giác có hai cạnh đôi song song là hình bình hành. b) Tứ giác có 4 góc bằne nhau là hình chừ nhật. c) Tứ giác có các cạnh bàng nhau là hình thoi. d) Tứ giác có hai đườne chéo vuông eóc với nhau là hình thoi. e) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung diêm cùa mồi dường là hình thoi.

0 Tứ giác có các cạnh bàng nhau và có 1 eóc vuông là hình vuông, e) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. h) Hình thang có 2 góc bàne nhau là hình thang cân. i) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông. k) Hình chừ nhật có hai đường chéo bàng nhau là hình vuông, m) Hình chừ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông n) Hình thoi có 2 đường chéo bàng nhau là hình vuône. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bồ sung + Dành giả, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuân hóa lời giải.

- Sản phấm: K.ết quá tháo luận cùa các nhóm 2.2. HTKT2: Ôn tập về trục đối xứng, tâm đối xứng.

- Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại kiến thức về trục đoi xứng, tâm đối xứng.

Biết áp dụng vào làm bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyên giao: L: HS làm việc nhóm thào luận trả lời các câu hòi sau Bài 2. Cần xây dựne một trạm bơm M trên bờ sông m ở vị trí nào đê tône khoảng cách từ M tới hai làng E và F neán nhất. (Hình 5) p a. M thuộc đoạn tháng EF. E b. M là trune điểm của HH\ c. M là trune điểm cùa EF. H n H' m d. M là giao diêm cùa E’F với m / Hình 5 trong đó E' là diêm đối xúme với E qua m.

Bài 3. Trong các hình sau hình nào không có trục dối xứng? a. Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình chừ nhật d. Hình thoi + Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào eiấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thác mác về nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bô sung + Đánh giá, nhận xét, tông hợp: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hồ trợ hợp tác của các cá nhân trone nhỏm.

Biêu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. • • • • 3 .1 . Bài tập về sử dụng tính chất đối xứng, tính chất đưòìig trung bình tam giác, hình thang và íỉắu hiệu nhận biết các hình:

- Mục tiêu: Học sinh biết dược sử dụne tính chất đối xứne vào làm bài tập Học sinh biết sử dụne dấu hiệu nhận biết đê chứne minh hình.

- Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyên giao: L: Học sinh tháo luận nhóm các bài tập Bài 89 tr l 11 SG K + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, xem lại lời giái đâ chuấn bị ờ nhà và tháo luận trone nhỏm + Báo cáo, thảo luận: Chi định một học sinh bất kì trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tông lựxp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập cùa các cá nhân và sự hồ trợ họp tác của các cá nhân trone nhỏm. Biêu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực Bài 89 t r ĩ u SGK E

A

Chứng minh: a) AABC CÓ:MB = MC (gt) và DA = DC (gt) => DM là dườne trune bình của tam giác ABC => DM // AC mà AB _L AC (gt) => AB 1 DM Hay AB _L EM Lại có DE = DM (gt) => AB là đường trung trực cùa EM => E đối xứng với M qua AB b) Ta có DM là đường trune bình của tam giác AC => DM // AC và DM = — 2

=> EM // AC và EM = AC = 2DM => AEMC là hình bình hành Tứ giác AEBM có hai đường chéo cất nhau tại trung diêm của mồi đường (DE = DM DA = DB) nên là hình bình hành Mà AB _L EM (chứng minh trên) => AEBM là hình thoi 3.2. KT2 Bài tập về tìm điều kiện của hình - Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết dế chứng minh và tìm điều kiện cùa các hình vào làm bài tập.

- Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao:

a) L: Học sinh thào luận nhóm nội dung bài tập Bài íâp 88 SGK A

I)

K

B

<;

c

a) Vì EF và HG là đường trune bình của A ABC và A ADC nên ta có: + EF//AC và EF = - AC 2

+ HG//AC và HG = - AC 2

=> EF//HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành. Để EFGH là hình chữ nhật <x>HEF = 90° <=> EH _LEF <=> AC _L BD

Vậy khi AC -L BD thì EFGH là hình chừ nhật. b) Để hình bình hành EFGH là hình thoi o EH = EF o B D = AC. Vậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoi. c) Để EFGH là hình vuông <=> EFGH vừa là hình chừ nhật, vừa là hình thoi cx> + Thực hiện: Học sinh thào luận nhóm bài tập Giáo viên kiêm tra sửa chừa bài làm của từng học sinh Giáo viên cho học sinh nhác lại các phép toán và các phép biến đồi + Báo cáo, thảo luận: Học sinh thào luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bồ sung Giáo viên cho mồi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét dánh giá cho mồi câu + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chót kiến thức: Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm cùa mỗi nhóm Giáo viên chốt kiến thức

Ký duyệt của ban giám hiệu N gày

th á n g

n ăm 2 0 2 0

Chương II: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Ngày soạn: Ngày dạy: D Số tiết: 5 CHỦ ĐỀ:

DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT, T ÍC H TAM GIÁC • • / DIỆN • I. Vấn đề cần giái quyết: Định nghĩa hình chừ nhật, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết cùa hình vuôníĩ.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạy học ụhin Tiết 25

Tiết 26

Tiết 27,28,29

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Đa giác, đa giác đều.

KIẾN THỨC KT2: Diện tích hình chừ nhật.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT3: Diện tích hình tam giác.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

I.MỤC TIEU 1. Kiến thức: + Học sinh biết được hệ thống lại các kiến thức cơ bán về khái niệm đa eiác lồi, da giác đều. + HS hiêu rõ công thức tính diện tích hình chừ nhật, hình vuông, tam giác vuông. HS hiểu ràne dể chứng minh các công thức đó cần vận dụng tính chất của diện tích đa eiác. + HS nắm vững công thức tính diện tích hình chừ nhật, hình vuông, diện tích tam giác. + Học sinh biết các kiến thức cơ bàn về diện tích đa giác, diện tích hình chừ nhật, hình vuông, tam giác vuône.

2. K ĩ năng: + HS biết tính tổng số đo các góc cùa một da giác, vẽ được và nhận biết một số đa eiác lồi, một số đa giác đều. Biết vẽ các trục dối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều. Biết sử dụng phép tươnẹ tự dê xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ nhừne khái niệm tương ứng dă biết về tứ giác. Qua hình vẽ và quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số do các eóc của một đa eiác. + Biết chíme minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường họp và biết trình bày gọn ghẽ chíme minh đó. Vận dụne được công thức tính diện tích tam giác troníi giải toán. HS vẽ được tam giác hoặc hình chữ nhật có diện tích bằníĩ diện tích của một tam giác cho trước.

+ Học sinh biết cách tính diện tích của hình theo dơn vị cho trước; diện tích hình chừ nhật, hình vuône, tam giác vuông. HS vận dụng được các công thức đâ học và các tính chất cùa diện tích trontĩ giải toán.

3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.

Hình thành cho học sinh tính chính xác, cẩn thận trong tính toán chứng minh.

4. Nâng ¡ực: - Năng lực họp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác đê thực hiện các hoạt động - Năne lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự eiác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết các bài tập và các tình huống - Năne lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trorm giờ học, biết huy động kiến thức dã học đê giải quyết các câu hỏi.

- Năng lực sử dụng công nghệ thône tin: Sử dụng máy tính - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán

u.

CHUẨN BỊ GV: Thước thăng, phấn màu, kế hoạch bài dạy HS : Dụng cụ học tập, hoàn thành phần chuân bị theo yêu cầu cùa tiết trước.

V.

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) Hoạt động khỏi động: (5 phút) * Mục tiêu: - Tạo hứng thú, dộne lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới.

- Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới.

- HS nhận biết được da giác. + Chuyển giao: GV dưa hình vẽ cho HS quan sát chỉ ra ngũ giác + Thực hiện: HS quan sát hình + Báo cáo, thảo luận: HS thảo luận nhỏm và nêu dự đoán kết quả + Đánh giá, nhận xét: Gv chốt kết quá và đặt vấn dề vào bài mcTĨ

2)Hoạt động hình thành kiến thức: 2.1. Hoạt động 1: Đa giác - Mục tiêu: Hình thành cho học sinh hiểu thế nào là đa giác. Học sinh nám được định nghĩa đa giác lồi và các khái niệm liên quan đến đa giác. + Chuyén giao: uan sát các hình 112 - 117 (SGK) và trà lời các câu hòi sau

E

A

c

H ình 113

H ình 114

Hình 112

D

c

B Hình 115

D

c Hình 116

c Hình 117

Câu 1: Quan sát mồi hình và cho biết mồi hình có bao nhiêu doạn thăng?

Câu 2: Ớ mồi hình có bất kì 2 đoạn thẳng nào nằm trên một dường thẳng không?

Câu 3: Đa giác ABCDE là hình như thế nào?

Câu 4: Trả lời ?1 (SGK/TR114) Câu 5: Trả lời ?2 (SGK/TR114) Câu 6: Trả lời ?3 (SGK/TR114) + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân trả lời câu hỏi 1, 2, 3.

- HS thảo luận cặp dôi trá lời câu hởi 3, 4.

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 5, 6.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Gọi HS trả lời câu hỏi 1, 2, 3.

- Đại diện cặp đôi trả lời câu hỏi 3, 4.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận của nhóm trà lời câu hỏi 5, 6.

Các nhóm khác nhận xét bồ xung. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Các hình dược tạo thành từ các đoạn tháng khép kín. Trong đó không có hai đoạn thẳng nào nàm trên một đường thẳns gọi là da giác. Đa giác ABCDE là hình £ồm 5 đoạn tháng AB, BC, CD, DE, EA. Trong đó khônc có bất kỳ hai đoạn thẩng nào thuộc một đường thẳng.

Định nghĩa: Đa eiác lồi là đa eiác luôn nằm trong một nừa mặt phăng có bờ là đường tháng chứa bất kì cạnh nào của da giác đó.

Các đoạn AB, BC, CD, DE, EA là các cạnh Các điểm: A, B, c , D, E là các đinh.

Các đỉnh kề nhau: A và B, B và c , c và D, D và E, E và G, G và A. Các dường chéo: AC, AD, AE, BG, BD, BE, GC, CE, DG.

Các góc: ZA, ZB, z c , ZD,ZE, Các diểm nàm trong: M, N, p. Các điềm năm ngoài: R, Q. Chú ý : Nhừne da giác có n cạnh (n >3) gọi là hình n cạnh hay hình n giác. Với n = 3, 4, 5, 6, 8 gọi là hình tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác. Với n = 7; 9; 10 gọi là hình 7 cạnh, 9 cạnh, 10 cạnh.

2.1.2. Hoạt động 2: Đa giác đều.

- Mục tiêu: Học sinh nám được định nghĩa đa giác đều, nhận biết được một số hình là da giác đều, xác định được trục đối xứng của đa giác đều. + Chuyển giao.

HS làm việc cá nhân quan sát hình 120 sgk trả lời câu hỏi Câu 1: Các em có nhận xét gì về các cạnh, các góc của tam giác đều, hình vuông (tứ giác dều), ngù giác dều, lục eiác đều?

Câu 2: Thế nào là đa giác đều?

Câu 3: Thực hiện 74 + Thực hiện.

- HS tháo luận cặp đôi trá lời câu hỏi 1, 2.

- HS làm việc nhóm, tháo luận trả lời câu hỏi 3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải dáp các thác mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi trá lời câu hỏi 1, 2.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận của nhóm trá lời câu hỏi 3.

Các nhóm khác nhận xét bố xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhỏm, nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức

Định nghĩa: Da giác đểu là đa giác cỏ tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. |?4| Tam giác đều có 3 trục dối xứng.

Tứ eiác dêu có 4 trục đối xứng.

Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng.

Lục giác đều có 6 trục đối xứng.

2.2.1 HTKT: Diện tích đa giác.

- Mục tiêu: Hình thành cho học sinh hiêu thê nào là diện tích đa giác. + Chuyển giao: Quan sát các hình 1 1 2 -1 1 7 (SGK) và trả lời các câu hỏi sau: Câu 1: Làm thế nào đê biết được diện tích của đa giác bằng bao nhiêu?

Hãy quan sát hình 121 (SG K /Trll6) và đếm số ô vuông chứa trong mồi hình đế lời?l(S G K /T R llố)

Á Ầ

M

Á

k

.

H B

c

D

Câu 2: Hãy quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi: ? Diện tích của mồi tam giác bàng bao nhiêu? ? Diện tích của tứ giác ABCD bàng bao nhiêu? ? Diện tích cùa tứ giác DEFH bàng bao nhiêu? ? Diện tích của da giác ABCHPE bàng bao nhiêu?

Câu 3: Diện tích da giác có những tính chất gì? + Thực hiện: HS suy nghĩ và trá lời câu hỏi - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thác mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận của nhóm trà lời câu hỏi.

Các nhóm khác nhận xét bố xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Số đo của phần mặt phăng giới hạn bời một đa giác gọi là diện tích đa eiác đó.

Mồi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích da giác là một số dương.

Diện tích đa giác ABCDE kí hiệu là SABCDE hay là s.

Diện tích đa giác có các tính chất: + Hai tam giác bàng nhau thì có diện tích bàng nhau + Nếu một đa eiác được chia thành nhừng đa giác không có diêm trong chung thì diện tích của nó bàng tồng diện tích của nhừng da giác đó + Nếu chọn hình vuông có cạnh bàne lcm, ldm, lm ,..., làm đơn vị đo diện tích thỉ đơn vị diện tích tương ứng là lem , ldm , lm ,....

2.2.2 HTKT: Diện tích hình chữ nhật.

- Mục tiêu: Học sinh nẳm công thức tính diện tích hình chừ nhặt. + Chuyển giao. HS làm việc cá nhân quan sát hình sau và trả lời câu hỏi

Câu 1: Kích thước của hình chừ nhật ABCD bàns bao nhiêu?

Câu 2: Diện tích của hình chừ nhật ABCD bàng bao nhiêu?

Câu 3: Giữa diện tích hình chữ nhật ABCD và tích độ dài các cạnh của nó có liên hệ gì không?

Câu 4: Tính diện tích hình chừ nhật biết hai kích thước của nó lần lượt là: 3,2cm và l,7cm. + Thực hiện.

- HS làm việc cặp dôi tháo luận trá lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thácmắccủa HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp dôi trả lời câu hỏi.

- HS khác nhận xét bổ xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kết quả bài tập của HS

- GV: Chôt lại kiên thức Diện tích hình chừ nhật bàng tích các kích thước của nó

s = a.b (a, b: Kích thước của hình chừ nhật.)

2.2.3. HTKT: Diện tích hình vuông, tam giác vuông.

- Mục tiêu: Học sinh năm công thức tính diện tích hình vuônc, tam giác vuông. + Chuyén giao. HS làm việc cá nhân thực hiện ?2(SGK/Trl 17) ? Theo hình vẽ ta có diện tích hình chừ nhật bàng mấy diện tích tam giác vuông? ? Từ đó suy ra diện tích tam giác vuông bàng gì? + Thực hiện. HS trả lời ?2,3(SGK/Trl 17) + Báo cáo, thảo luận. Gọi 1 số học sinh trả lời câu hỏi, học sinh khác theo dồi tháo luận. + Đánh giá, nhận xét, tồng hợp.

GV chốt: Hình vuông cạnh a thì Sinnh vuông - a ^Hình chừ nhật — 2 . S j um gjjjc vuông

Suy ra ^Tam giác vuông— “ Siỉình chừ nhật — ” tt.b

2.3. Hoạt động 3: Diện tích hình tam giác.

- Mục tiêu: Học sinh năm công thức tính diện tích hình tam giác. + Chuyển giao.

Câu 1: Làm thế nào đế tính được diện tích của tam giác trong mồi trường họp? (Xây dựng dựa trên tồng hiệu diện tích của nhừne tam giác vuông) Câu 2: Nêu lên công thức tổng quát cho tính diện tích tam giác bất kỳ.

Câu 3: Thực hiện? (S G K /T rlỉl) + Thực hiện.

- HS thảo luận cặp dôi trá lời câu hỏi 1, 2.

- HS làm việc nhóm trả lời câu hỏi 3.

HS quan sát thực tế và suy nehĩ trả lời các câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thcVi các em học sinh yếu, giải đáp các thác mác của HS. + Báo cáo thào luận: - Đại diện cặp đôi trà lời câu hỏi 1, 2.

- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi 3.

Các nhỏm khác nhận xét bồ xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập của các nhỏm, nhận xét về kêt quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức Định lý: Diện tích tam giác bàne nứa tích cùa một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

2 Hoạt động luyện tập, vận dụng. * Mục tiêu.

- Biết vẽ và nhận biết đa giác lồi, đa giác dều.

- Biết mối quan hệ giữa số cạnh, số đỉnh, số dườns chéo, số tam giác dược tạo ra...

- Củng cố và khẳc sâu các kiến thức về diện tích tam giác.

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng áp dụng các công thức đã học vào tính diện tích. Vẽ nhừníĩ hình chừ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bàng diện tích của tam giác cho trước. Phát triền tư duy lôgic hình học phăng + Chuyền giao. Học sinh làm bài tập 4,5SGK/ TI 15, bài tập 9, 13, 14, 2 1 ,1 1 ,7 SGK. Đa giác n cạnh €

0

6 3

n n -3

2

3

4

n -2

2.180°

4

Bài 9 trang 119 SGK GV đưa hình 123 Đề bài cho biết gì? cần tìm gì? Tìm như thế nào?

Gợi ý: AABC là tam giác gì?

o

1

5 2

oO C rn

Sô cạnh (Đường chéo xuât phát Ịtừ một đinh ỊSÔ tam giác được tạo thành ịTổng sổ đo các góc bủa đa giác Bài 5 t r i 15 SGK

3

4.180°

(n -2).180°’

Bài 5 t r l l 5 SGK Số do mỗi góc của đa giác đều n cạnh là: (n —2).180° n Số đo mồi góc của ngũ giác dều là: (5-2)180° _ Jßgo 5 Số đo mồi góc của lục giác đều là: (6-2)180° p 0o 6

-

Tính

S abc?

Tính

S

Từ đó theo đề

abcd?

bài ta tìm X?

- Gọi HS tính từng phần, xét.

HS khác nhận 1 2 c tn

- Cho HS khác nhận xét - GV ghi bảng tóm tắt.

h 123

AABC vuông tại A Sabc = - X.12 = 6x (cm 2) 2

S abcd 7 AB2 = Ỉ 2 2 = 144 (c m 2) Theo đề bài S

abc

-

- S

abcd

o 6 x =1/3.144 144

=> X = — = 8(cm) 6.3

Bài 13 trang 119 SGK

Bài 13 trang 119 SGK A

- Đe chứng minh hai hình chừ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích thì ta làm như thế nào?

- So sánh S^BC và ScDA*^ - TưcTne tự, ta cùng suy ra dược nhừng cặp tam giác nào có s bằng nhau?

Vậy tại sao Sm K = S eBDK,

HX

D

F

B

K

E G

c

CÓ AABC = ACDA (cgc) => s ABC = SCDA (tinh cỉrát)

Tương tự: SAFE=SEHA SE K C = S CGE

Yêu cầu HS làm vào vở, một HS lên Do đó: báns trình bày.

s ABC “ 5AFE ~ SEKC

= SCDA ~ S EHA ~ SCGE /ỉíĩv:5EFBK=SEGDH

Bài 14 tri 15 SGK Một mảnh đất hình chữ nhật dài 700m, rộnệ 400m. hày tính theo đơn vị m , km , a, ha.

Bài tập 21 (SGK/122) GV cho HS làm bài tập 21 (SGK). Đưa hình vẽ bàng báne phụ: GV: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo X.

Bài 14 t r ll9 SGK Diện tích mành đất đó là: s = 280000m2 = 0,28km2 = 28(K)a = 28ha Bài tập 21 (SGK/122)

Tính diện tích tam giác ADE? Lập hệ thức biếu thị

S

abcd

E

gấp 3 S a d e ?

A

B

/

2 c rrN x , 1 ỉ

J

L

D

r

1

Giải: Diện tích hình chừ nhật ABCD tính theo x: S abcd = 5x (em ' ) Diện tích tam giác ADE: S

ade

= — .5 .2

2

= 5(cm 2)

Mà Sabcd gấp 3 Sade 5x = 3.5 X

= 3 (c m )

Bài 11 trang 119 SGK Bài 11 SGK /119 - GV phát cho mồi nhóm 2 tam giác vuône băng nhau, yêu cầu cắt ghép hình. a) Một tam giác cân - Có dược nhiều hình khác nhau càng tốt.

- Cho các nhóm trình bày và góp ý - GV nhận xét, cho cá lớp xem hình GV đã chuần bị trước. b) Một hình chừ nhật

c) Một hình bình hành

Bài 7 (S G K /T rll8).

Kiểm tra phòne học có đạt chuẩn về chiếu sáng

Bài 7 (SGK/118).

Diện tích nền nhà là: s = 4,2 . 5,4 = 22,68 (m2) Diện tích các cửa là:

S| = 1 . 1,6 +1,2. 2 = 4 (m2) Ti số phần trăm giữa diện tích các cửa và diên tích nền nhà là:

5 | -100% = - i9 2 - % 5 22,68

= 17,63% < 20%

Vậy căn phòng không đạt chuẩn về ánh sáng + Thực h iệ n : - HS cá lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 5, 9, 14.

- HS thảo luận nhóm làm bài tập 4, 13, 21, 11, 7.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải dáp các thắc mắc của HS + Báo cáo, thào luận: - Cá nhân HS trả lời các bài tập5, 9, 14.

Các HS khác làm bài vào vở và nhận xét bài trên bàng.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận bài tập 4, 13,21, 11,7.

Các nhóm khác nêu nhận xét. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp - Nhận xét hoạt động của cá nhân, của các nhóm.

- GV chốt phương án trả lời đúng.

5. Hoạt động tìm tòi m ở rộng (1 phút) -Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức dã học vào làm các bài toán thực tế + Chuyên giao: GV cung cấp thêm: ơ Việt Nam còn sử dụne các đon vị do khác trong quy hoạch và quàn lí đất đai như mẫu, sào.

1 sào = 360 m2 = 15 thước 1 mẫu = 10 sào = 3600 m2 Iha « 27,77778 sào » 2,777778 mẫu - GV chiếu nội dung bài tập giao cho HS về nhà thảo luận - Tìm hiểu cách bố trí đèn, quạttrong phòng học đê phòne học dạt chuẩn về chiếu sáng.

- Một mảnh sân có dạng hình tam giác mà dộ dài cạnh dáy cùa nó đo được 15m. Người ta mờ rộng sân này, bàng cách kéo dài cạnh đáy của tam giác đó thêm lOm, khi đó diện tích tăne thêm 15()m . Hãy tính diện tích mảnh sân ban đầu.

- Tìm cách vẽ các da eiác đều. + Thực hiện: - HS tháo luận theo nhóm ở nhà. + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm báo cáo kết quả thào luận vào tiết học sau.

Hướng dan HS học ớ nhà: - Làm các bài tập 13,14,15/SBT T I57 RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày tháng năm Ký duyệt của ban giám hiệu

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 31 ÔN TẬP HỌC KỲ I A.KÉ HOACH CHUNG -------- Phân Z ĩ7 ỉĩ7phối ĩrn thòi • „------------------------------------- ^71 gian Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động Tiết 1 Hoạt động hình thành kiên thức Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng Tiết 2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng B.KL HOẠCH DẠY HỌC • • • I. MỤC TIÊU I. MỤC TIÊU: 1.

Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương I (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Ôn tập các công thức tính diện tích các hình.

Vận dụne dê giãi bài tập dạntĩ tính toán, chứng minh, nhận biết 2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên dề giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biểt hình, tìm điều kiện của hình, tính diện tích các hình đà học.

3. Thái độ: Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, cóp phần rèn luyện tư duy biện chứng.

II. C h u ẩ n bị của GV và HS 1. C huẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phưcTne tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. Chuẩn bị của HS: - Ồn tập lý thuyết.

-Làm BTV N - Làm việc nhóm ở nhà, trà lời các câu hói được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.

- Chuấn bị bàng phụ, bút viết bàne...

III. MÔ TẢ CẮC MỨC ĐÔ Nôi • Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao dung

111. HOAT ĐỎNG DAY HOC: 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. a. Mục tiêu: Tạo tình huống dể học sinh nhớ lại các kiến thức về tứ giác, diện tích các đa giác. b. Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyên giao: Giao câu hỏi cho học sinh thực hiện +Đinh nehĩa hình vuông +Nêu các tính chất của hình vuông +NÓĨ hình vuông là một hình thoi đặc biệt có dúng khône? Giải thích?

- Hãy điền công thức tính diện tích các hình vào bảng sau: đưa bàng phụ lên bảne để HS điền.

Hình chừ nhât

Hình vuông a

-r___ Tam ể iác h

/d

a

n

2

+ Thực hiện: HS quan sát và suy nghĩ + Báo cáo, thào luận: Một vài HS nêu dự đoán kết quả + Đánh giá, nhận xét: Gv chốt kết quả. + Chuyên giao: Giao câu hỏi cho học sinh thực hiện - Đưa bài tập sau lên bàng phụ Câu nào dúne, câu nào sai?

1) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

2) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

3) Hình thang có hai cạnh dáy bằng nhau tì hai cạnh bên song song.

4) Tam giác dều là hình có tâm đối xứng.

5) Tam giác đều là một da giác đều.

6) Hình thoi là một da giác đều 7) Tứ giác vừa là hình chừ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông.

8) Hình tans cân có một góc vuông là hình chừ nhật

9) Tứ eiác có hai đường chéo bàne nhau và vuông góc với nhau là hình thoi.

10) Trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuôntĩ có diện tích lớn nhất. + Thực hiện: HS quan sát và suy nghĩ + Báo cáo, thào luận: Một vài HS nêu dự đoán kết quá + Đánh giá, nhận xét: Gv chốt kết quả.

1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Sai 5) Đúng 6) Sai 7) Đúng 8) Đúng 9) Sai 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC. * Mục tiêu : Học sinh ôn lại khái niệm, tính chất của tứ giác. * Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm làm bài 161 SBT. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thào luận nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bô sung + Đảnh giá, nhận xét, tông ìựxp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. * Sản phấm: Bài 161 SBT A

a) Ta có: ED là dườnc trung bình của tam giác ABC nên: ED // BC và ED = -B C 2

(1)

HK là đường trung bình của tam giác GBC nên: H K // BC và HK = -B 2 C Từ (1) và (2) suy ra: E D //H K //B C

(2)

ED = HK = -B C 2

Vậy tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật o HD = EK <=> BD = CE <=> AABC cân tại A (Một tam giác cân khi và chi khi có hai trung tuyến bàntĩ nhau) Vậy tam giác ABC cân tại A thì tứ giác DEHK là hình chừ nhật. c) Nếu BD _L CE thì hình bình hành EDKH có DH _L EK nên là hình thoi.

5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG. GV: Cho học sinh vê nhà tìm hiểu bài toán sau: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, p, Q lần lượt là trune điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tứ giácABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông. c) Với điều kiện câu b), hãy tính ti số diện tích của hai tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.

Hướng dần: a) MNPQ là hình bình hành. b)MNPQ là hình vuông khi và chi khi AC = BD; AC _L 2 V

c

_

c ; à ABCD =

Ị Ị _

2 c

ọ

z

_

; ÙMNPQ =

«

£ í _____________

/1

^

ABCD

—>

_

9

c à M NPQ

VI. RÚT KINH NGHIỆM Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Chương II: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy. 26/09/2020 D Số tiết: 5

CHỦ ĐỀ:

DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT, DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. v ấn đề cần giải quyết: Định nghĩa hình chừ nhật, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết cùa hình vuône.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phôi thòi Tiến trình dạy học •¿11111

'P•Ắ. * 1 iet 25

Tiết 26

HOẠT ĐỘNG KHÔI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HỈNH THẢNH K.IÉN THỨC HOAT ĐỔNG HỈNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1 : Đa giác, đa giác đều.

K'12: Diện tích hình chừ nhật.

K.T3: Diện tích hình tam giác.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

Tiết 27,28, 29 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: + Học sinh biết được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về khái niệm da giác lồi, đa eiác đều. + HS hiêu rõ công thức tính diện tích hình chừ nhật, hình vuông, tam giác vuông. HS hiểu ràng để chứng minh các cône thức đó cần vặn dụng tính chất cùa diện tích đa eiác. + HS nẳm vững cône thức tính diện tích hình chừ nhật, hình vuông, diện tích tam giác. + Học sinh biết các kiến thức cơ bàn về diện tích da giác, diện tích hình chừ nhật, hình vuông, tam giác vuônc.

2. K ĩ năng: + HS biết tính tông số đo các góc cùa một da giác, vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác dều. Biết vẽ các trục đối xứne và tâm đối xứng (nếu có) cùa một da giác đều. Biết sứ dụne phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, da giác đều từ nhừne khái niệm tương ứng đâ biết về tứ giác. Qua hình vẽ và quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp đế xây dựng công thức tính tồng số đo các góc cùa một da giác. + Biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trườne hợp và biết trình bày gọn ghẽ chíme minh đó. Vận dụng dược cône thức tính diện tích tam giác trong giài toán. HS vẽ được tam giác hoặc hình chừ nhật có diện tích bằng diện tích cùa một tam giác cho trước.

+ Học sinh biết cách tính diện tích của hình theo dơn vị cho trước; diện tích hình chừ nhật, hình vuône, tam eiác vuông. HS vận dụng được các cône thức dã học và các tính chất của diện tích trone giải toán.

3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cân thận, chính xác trong vẽ hình.

Hình thành cho học sinh tính chính xác, cân thận trong tính toán chứng minh.

4. Nâng lực: - Năng lực họp tác: Các thành viên trone nhóm hợp tác đê thực hiện các hoạt động - Năne lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươne pháp giải quyết các bài tập và các tình huống - Năng lực giài quyết vấn đề: Biết cách giài quyết các tình huống trong eiờ học, biết huy dộne kiến thức dã học dê giải quyết các câu hỏi.

- Năng lực sừ dựng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán II. CHUẢN BỊ GV: Thước thăng, phấn màu, kế hoạch bài dạy HS : Dụng cụ học tập, hoàn thành phần chuẩn bị theo yêu cầu của tiết trước.

V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1)Hoạt động khỏi động: (5 phút) * Mục tiêu: - Tạo hứng thú, dộng lực cho HS khi tìm hiêu kiến thức mới.

- Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới.

- HS nhận biết được da giác. + Chuyên giao: GV dưa hình vẽ cho HS quan sát chi ra ngù giác + Thực hiện: HS quan sát hình + Báo cáo, thảo luận: HS tháo luận nhóm và nêu dự đoán kết quả + Đánh giá, nhận xét: Gv chốt kết quả và đặt vấn dề vào bài mới

2)Hoạt động hình thành kiến thức: 2.1. Hoạt động 1: Đa giác - Mục tiêu: Hình thành cho học sinh hiểu thế nào là da giác. Học sinh năm được định nghĩa đa giác lồi và các khái niệm liên quan đến đa giác. + Chuyển giao: uan sát các hình 112 - 117 (SGK) và trá lời các câu hỏi sau

E

A

c

H ình 113

H ình 114

Hình 112

D c

B Hình 115

D

Hình 116

c

c Hình 117

Câu 1: Quan sát mồi hình và cho biết mồi hình có bao nhiêu doạn thăng?

Câu 2: Ó mồi hình có bất kì 2 đoạn thăng nào nằm trên một đường thăne không?

Câu 3: Đa giác ABCDE là hình như thế nào?

Câu 4: Trả lời ?1 (SGK/TR114) Câu 5: Trả lời ?2 (SGK/TR114) Câu 6: Trả lời ?3 (SGK/TR114) + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân trả lời câu hỏi 1, 2, 3.

- HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hỏi 3, 4.

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 5, 6.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Bảo cáo thảo luận: - Gọi HS trả lời câu hỏi 1, 2, 3.

- Đại diện cặp đôi trả lời câu hòi 3, 4.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm trá lời câu hỏi 5, 6.

Các nhóm khác nhận xét bô xune. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quá bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Các hình dược tạo thành từ các doạn thăne khép kín. Trong đó không có hai đoạn thăne nào nằm trên một đường thăng gọi là đa eiác. Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA. Trong đó khônc có bất kỳ hai doạn thăne nào thuộc một đường thăne.

Định nghĩa: Đa giác lồi là da eiác luôn nằm trong một nừa mặt phăng có bờ là dường thẳng chứa bất kì cạnh nào của da eiác đó.

Các đoạn AB, BC, CD, DE, EA là các cạnh Các điểm: A, B, c , D, E là các đinh.

Các đinh kề nhau: A và B, B và c , c và D, D và E, E và G, G và A. Các đường chéo: AC, AD, AE, BG, BD, BE, GC, CE, DG. Các góc: ZA, ZB, z c , ZD,ZE, Các điểm nằm trong: M, N, p. Các điểm nàm neoài: R, Q. Chú ý : Nhừne đa eiác có n cạnh (n >3) gọi là hình n cạnh hay hình n giác. Với n = 3, 4, 5, 6, 8 gọi là hình tam giác, tứ giác, ngù eiác, lục giác, bát giác. Với n = 7; 9; 10 gọi là hình 7 cạnh, 9 cạnh, 10 cạnh.

2.1.2. Hoạt động 2: Đa giác đều.

- Mục tiêu: Học sinh nám được định nghĩa da giác đều, nhận biết được một số hình là đa giác đều, xác định được trục đối xứng của da giác đều. + Chuyến giao.

HS làm việc cá nhân quan sát hình 120 sgk trả lời câu hỏi Câu 1: Các em có nhận xét gì về các cạnh, các góc cùa tam giác đều, hình vuông (tứ giác dều), ngù eiác đều, lục giác đều?

Câu 2: Thế nào là đa giác đều?

Câu 3: Thực hiện 74 + Thực hiện.

- HS tháo luận cặp đôi trả lời câu hòi 1, 2.

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 3.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải dáp các thắc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp dôi trả lời câu hỏi 1, 2.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm trả lời câu hòi 3.

Các nhóm khác nhận xét bồ xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức

Định nghĩa: Da giác đểu là đa giác cỏ tất cá các cạnh bàng nhau và tất cả các góc băng nhau. ?4 Tam giác đều có 3 trục dối xứng.

Tứ eiác dều có 4 trục dối xíme.

Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng.

Lục giác đều có 6 trục đối xứng.

2.2.1 HTKT: Diện tích đa giác.

- Mục tiêu: Hình thành cho học sinh hiêu thê nào là diện tích đa giác. + Chuyến giao: Quan sát các hình 1 1 2 -1 1 7 (SGK) và trả lời các câu hỏi sau: Câu 1: Làm thế nào dề biết được diện tích cùa da giác bàng bao nhiêu?

Hây quan sát hình 121 (SGKTTrl 16) và đếm số ô vuông chứa trong mồi hình dế trả lời ?1(SGK/TR116)

Á

Á

k .

H

B

A

Câu 2: ? Diện ? Diện ? Diện

c

D

E

Hãy quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi: tích của mỗi tam eiác bằng bao nhiêu? tích của tứ giác ABCD bàng bao nhiêu? tích của tứ giác DEFH bằng bao nhiêu?

? Diện tích của da giác ABCHFE bàng bao nhiêu?

Câu 3: Diện tích đa giác có nhừng tính chất gì? + Thực hiện: HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đápcác thácmắc cùa HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận cùa nhóm trả lời câu hòi.

Các nhóm khác nhận xét bô xung. + Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Số đo của phần mặt phăng giới hạn bởi một da giác eọi là diện tích đa giác dó.

Mồi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích da eiác là một số dương.

Diện tích đa giác ABCDE kí hiệu là SABCDE hay là s.

Diện tích đa giác có các tính chất: + Hai tam giác bàng nhau thì có diện tích bằng nhau + Nếu một đa eiác được chia thành nhừne đa giác không có diêmtrong chung thì diện tích của nó bằne tồng diện tích của nhừng đa giác đó + Nếu chọn hình vuône có cạnh bàne lcm, ldm, lm ,..., làm dơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là lcm , ldm , Im 2.2.2 HTKT: Diện tích hình citữ nhậtL - Mục tiêu: Học sinh nẳm công thức tính diện tích hình chừ nhật. + Chuyển giao. HS làm việc cá nhân quan sát hình sau và trà lời câu hỏi

Câu 1: Kích thước của hình chừ nhật ABCD bàng bao nhiêu?

Câu 2: Diện tích của hình chừ nhật ABCD bàng bao nhiêu?

Câu 3: Giừa diện tích hình chừ nhật ABCD và tích dộ dài các cạnh của nó có liên hệ gì không?

Câu 4: Tính diện tích hình chừ nhật biết hai kích thước của nó lần lượt là: 3,2cm và l,7cm. + Thực hiện.

- HS làm việc cặp đôi thảo luận trả lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thẳc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp dôi trả lời câu hởi.

- HS khác nhận xét bồ xung.

+ Đánh giá, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kết quả bài tập cùa HS - GV: Chốt lại kiến thức Diện tích hình chừ nhật bàng tích các kích thước của nó

s = a.b (a, b: Kích thước cua hình chừ nhật.)

2.2.3. HTKT: Diện tích hình vuông, tam giác vuông.

- Mục tiêu: Học sinh nám công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. + Chuyển giao. HS làm việc cá nhân thực hiện ?2(SGK/Trl 17) ? Theo hình vẽ ta có diện tích hình chừ nhật bàne mấy diện tích tam giác vuông? ? Từ đó suy ra diện tích tam giác vuông bằng gì? + Thực hiện. HS trả lời ?2,3(SGK/Trl 17) + Báo cáo, thảo luận. Gọi 1 số học sinh trả lời câu hỏi, học sinh khác theo dồi tháo luận. + Đánh giá, nhận xét, tồng họp.

GV chốt: Hình vuông cạnh a thì SiHnh vuông = a2 Slllnh chừ nhật - 2 . S j um gjjjc vuông

Suy ra ^Tan» giác vuông- “ Sịiinh chừ nhật ~ “ â .b

2.3. Hoạt động 3: Diện tích hình tam giác.

- Mục tiêu: Học sinh nám công thức tính diện tích hình tam eiác. + Chuyển giao.

Câu 1: Làm thế nào dề tính được diện tích cùa tam giác trone mồi trường hợp? (Xây dựng dựa trên tồng hiệu diện tích cùa nhừng tam giác vuône) Câu 2: Nêu lên công thức tông quát cho tính diện tích tam giác bất kỳ.

Câu 3: Thực hiện? (SGK/Trl21) + Thực hiện.

- HS thảo luận cặp dôi trả lời câu hòi 1, 2.

- HS làm việc nhóm trả lời câu hỏi 3.

HS quan sát thực tế và suy nehĩ trả lời các câu hòi.

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS. + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi trả lời câu hòi 1, 2.

- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi 3.

Các nhóm khác nhận xét bố xune. + Đánh giả, nhận xét, tông hợp - GV nhận xét về ý thức học tập cùa các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS - GV: Chốt lại kiến thức Định lý: Diện tích tam giác bằne nửa tích cùa một cạnh với chiều cao tươne ứng với cạnh đó.

2 Hoạt động luyện tập, vận dụng. * Mục tiêu.

- Biết vẽ và nhận biết đa giác lồi, đa giác dều.

- Biết mối quan hệ giữa số cạnh, số đỉnh, số dườns chéo, số tam giác dược tạo ra...

- Củng cố và khẳc sâu các kiến thức về diện tích tam giác.

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng áp dụng các công thức đã học vào tính diện tích. Vẽ nhừns hình chừ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bàng diện tích của tam giác cho trước. Phát triền tư duy lôgic hình học phăng + Chuyên giao. Học sinh làm bài tập 4,5SGK/ TI 15, bài tập 9, 13, 14, 21, 11,7 SGK. Đa giác n cạnh €

0

1

5 2

6 3

n n -3

2

3

4

n -2

2.180°

oO C rn

Sô cạnh pường chéo xuât phát

3

4

Ịtừ một đinh

Bài 9 trang 119 SGK GV đưa hình 123 Đề bài cho biết gì? cần tìm gì? Tìm như th ế nào?

Gợi ý: AABC là tam giác gì?

o

ỊSÔ tam giác được tạo thành ịTổng sổ đo các góc bủa đa giác B ài 5 tri 15 SGK

4.180°

(n -2).180°’

Bài 5 tr ll5 SGK Số đo mồi £ÓC của đa giác đều n cạnh là: (n-2).180° n Số đo mồi góc cùa neũ giác đều là: (5-2)180° , ^ 0 5 Số đo mồi góc cùa lục giác đều là: (6-2)180° r 0 o 6

-

Tính

s A B C ? Tính S

abcd?

Từ đó theo

đề

bài ta tìm X?

- Gọi HS tính từng phần, HS khác nhận xét.

12c tn

- Cho HS khác nhận xét - GV ehi báng tóm tắt.

h 123

AABC vuông tại A Sabc = - X.12 = 6x (cm 2) 2

S abcd

A B 2 = Ỉ 2 2 = 144 (c m 2)

7

Theo đề bài S abc -

- S abcd

o 6 x =1/3.144 144

=> X = — = 8(cm) 6.3

Bài 13 trang 119 SGK

Bài 13 trang 119 SGK A

- Đe chứng minh hai hình chừ nhật EFBK. và EGDH có cùng diện tích thì ta làm như thế nào?

- So sánh S^BC và SçDA*^ - TưcTne tự, ta cùne suy ra dược những cặp tam eiác nào có s bàng nhau?

Vậy tại sao = SECDJC?

HX

D

F

B

E

K

G

CÓ AABC = ACDA (cgc) =>SABC =lSCZM^tính Tương tự: SA F E =SEHA SE K C =SCGE

Yêu cầu HS làm vào vở, một HS lên Do đó: báng trình bày.

s ABC ~ SAFE ~ SEKC

= SCDA ~ SEHA ~ SCGE hcxy:SEFBK=S EGDH

Bài 14 tri 15 SGK Một mánh đất hình chừ nhật dài 700m, rộnệ 400m. hãy tính theo dơn vị m , km , a, ha.

Bài tập 21 (SGK/122) GV cho HS làm bài tạp 21 (SGK). Đưa hình vẽ bàng báne phụ: GV: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo X.

Bài 14 t r ll9 SGK Diện tích mánh đất đó là: S = 280000m2 = 0,28km2 = 28(K)a = 28ha Bài tập 21 (SGK/122)

Tính diện tích tam eiác ADE? Lập hệ thức biểu thị

S abcd

gấp 3 S a d e ?

E

A

B

/

2 c rrN x , 1 ỉ

J

L

D

r

1

Giải: Diện tích hình chừ nhật ABCD tính theo x: S abcd = 5x (cm )

Diện tích tam giác ADE: S ade =

— .5 .2

2

= 5(cm 2)

Mà Sabcd gấp 3 Sade 5x = 3.5 X = 3 (c m

)

Bài 11 trang 119 SGK Bài 11 SGK/119 - GV phát cho mồi nhóm 2 tam eiác vuône bàng nhau, yêu cầu cắt ghép hình. a) Một tam eiác cân - Có dược nhiều hình khác nhau càng tốt.

- Cho các nhóm trình bày và góp ý - GV nhận xét, cho cả lớp xem hình GV đã chuấn bị trước. b) Một hình chừ nhật

c) Một hình bình hành

Bài 7 (SGK /Trll8).

Kiêm tra phòng học có đạt chuẩn về chiếu sáng

Bài 7 (SGK/118).

Diện tích nền nhà là: s = 4,2 . 5,4 = 22,68 (m2) Diện tích các cửa là:

S| = 1 . 1,6 +1,2. 2 = 4 (m2) Ti số phần trăm giừa diện tích các cừa và diên tích nền nhà là:

5 | ‘ 100% = - i9 2 - % 5 22,68

= 17,63% < 20%

Vậy căn phòng không đạt chuân về ánh sáng + Thực h iệ n : - HS cà lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 5, 9, 14.

- HS thào luận nhóm làm bài tập 4, 13,21, 11, 7.

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thẳc mắc của HS + Bảo cảo, thảo luận: - Cá nhân HS trả lời các bài tập5, 9, 14.

Các HS khác làm bài vào vở và nhận xét bài trên báne.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả tháo luận bài tập 4, 13,21, 11,7.

Các nhóm khác nêu nhận xét. + Đánh giả, nhận xét, tông ỉựyp - Nhận xét hoạt dộng cùa cá nhân, của các nhóm.

- GV chốt phương án trà lời đúng.

5. Hoạt động tìm tòi m ở rộng -Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức dã học vào làm các bài toán thực tế + Chuyên giao: GV cune cấp thêm: ơ Việt Nam còn sử dụne các dơn vị đo khác trong quy hoạch và quàn lí đất dai như mẫu, sào.

1 sào = 360 m2 = 15 thước 1 mẫu = 10 sào = 3600 rrr Iha » 27,77778 sào * 2,777778 mẫu - GV chiếu nội dung bài tập giao cho HS về nhà thảo luận - Tìm hiểu cách bố trí đèn, quạt trongphòng học để phòng họcđạt chuấn về chiếu sáng.

- Một mảnh sân có dạng hình tam giác mà dộ dài cạnh dáy cùa nó đo dược15m.Người ta mờ rộng sân này, bằng cách kéo dài cạnh đáy của tam giác đó thêm lOm, khi đó diện tích tăne thêm 15()m . Hãy tính diện tích mánh sân ban đầu.

- Tìm cách vẽ các da eiác đều. + Thực hiện: - HS tháo luận theo nhóm ờ nhà. + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm báo cáo kết quá tháo luận vào tiết học sau.

Hưởng dan tìS học ớ nhà: - Làm các bài tập 13,14,15/SBT T157 RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày tháng năm Ký duyệt của ban giám hiệu

Ngày soạn: 28/1 ỉ/2020 Ngày dạy: D Số tiết: 3

CHỦ ĐỀ:

ÔN TẬP HỌC KỲ I I. v ấ n đề cần giải quyết: Ôn tập kiến thức về tứ giác, cách tính diện tích các hình chừ nhật, hình vuône, tam giác vuông.

II. Nội dung - chủ đề bài học: Tiến trình dạy học Phân phối thời gian Hoạt động khởi dộnẹ Tiết 30 Hoạt động hình thành kiên thức Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng Tiết 31, 32 Hoạt động tìm tòi, mở rộng U I. MỤC T IẼ Ư

1.

Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác dã học trong chương I (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Ôn tập các cône thức tính diện tích các hình.

Vận dụne dê giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết 2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên đề giài các bài tập dạne tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình, tính diện tích các hình dã học.

3. Thái độ. Thấy được mối quan hệ giừa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng.

IV. C huẩn bị của GV và HS 1. C huẩn bị của GV: - Soạn K.HBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

3. Chuân bị của HS: - Ôn tập lý thuyết.

- Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hòi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.

- Chuẩn bị bàng phụ, bút viết báng...

V. TIẾN TRÌNH BAI HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. Mục tiêu: Tạo tình huống đê học sinh nhớ lại các kiến thức về tứ giác, diện tích các da eiác. + Chuyển giao: Giao câu hỏi cho học sinh thực hiện + Định nghĩa hình vuông +Nêu các tính chất của hình vuông +Nói hình vuông là một hình thoi đặc biệt có đúng không? Giải thích?

- Hăy điền công thức tính diện tích các hình vào báne sau: đưa bàng phụ lên báne đê HS điền.

Hình chừ nhật

Hình vuông

Tam giác

b a a

s = a.b

a

s = —ah 2

+ Thực hiện: HS quan sát và suy nghĩ + Báo cáo, thào luận: Một vài HS nêu dự đoán kết quả + Đánh giá, nhận xét: Gv chốt kết quả. + Chuyến eiao: Giao câu hỏi cho học sinh thực hiện - Đưa bài tập sau lên bảng phụ Câu nào dúne, câu nào sai?

1) Hình thane có hai cạnh bên song sone là hình bình hành.

2) Hình thane có hai cạnh bên bàng nhau là hình thang cân.

3) Hình thang có hai cạnh đáy bàng nhau tì hai cạnh bên song song.

4) Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.

5) Tam giác đều là một da giác đều.

6) Hình thoi là một da eiác đều 7) Tứ eiác vừa là hình chừ nhật, vừa là hình thoi là hình vuône.

8) Hình tang cân có m ột £ÓC vuông là hình chừ nhật

9) Tứ giác có hai đường chéo bàng nhau và vuông góc với nhau là hình thoi.

10) Trone các hình thoi có cùne chu vi thì hình vuône có diện tích lớn nhất. + Thực hiện: HS quan sát và suy nghĩ + Báo cáo, thào luận: Một vài HS nêu dự đoán kết quả + Đánh giá, nhận xét: Gv chốt kết quả.

10) Đúne

11)

Sai

12)

Đúne

13)

Sai

14)

Đúne

15)

Sai

16) 17)

Đúng Đúne

18)

Sai

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. * Mục tiêu: Học sinh ôn lại khái niệm, tính chất của tứ giác.

* Nội dung, phương thức tô chức: + Chuyến giao: Học sinh làm việc nhóm làm bài 161 SBT. Bài 2: Cho AABC vuông tại A, trung tuyến AI. M và N là hình chiếu cùa I trên AB, AC. D đối xứng với I qua AC. BN cắt CD tại K. a) Chứng minh AMIN là hình chừ nhật. b) Chứng minh ADC1 là hình thoi c) Tính ti số DC

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thào luận nhóm. + Bảo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bồ sune + Đánh giá, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, eiáo viên chuẩn hóa lời giải. * Sản phấm: Bài 161 SB T A

c) Ta có: ED là dường trung bình cùa tam eiác ABC nên: E D //B C v à E D = -B 2 C

(1)

HK là đường trung bình cùa tam eiác GBC nên: HK // BC và HK = -B C 2

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: ED // HK // BC ED = HK = -B C 2

Vậy tứ giác DEHK là hình bình hành. d) Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật o H D = EK <=> BD = CE o AABC cân tại A (Một tam giác cân khi và chi khi có hai trung tuyến bàng nhau) Vậy tam giác ABC cân tại A thì tứ giác DEHK. là hình chừ nhật. c) Nếu BD 1 CE thì hình bình hànhEDKH có DH 1 EK nên là hình thoi.

Bài 2: Cho AABC vuông tại A, trung tuyến AI. M và N là hình chiếu cùa I trên AB, AC. D đối xứng với 1 qua AC. BN cát CD tại K. d) Chứng minh AMIN là hình chừ nhật. e) Chứng minh ADC1 là hình thoi 0 Tính ti số 2ỈS DC

A

a) Xét tứ giác AMIN có: M A N =90° (vì tam giác ABC vuông ở A) A M I=90° ( vì IM vuông góc với AB) A N I=90° (vì IN vuông góc với AC) Vậy AMIN là hình chữ nhật (dhnb) b) AABC vuông tại A có AI là trune tuyến thuộc cạnh huyền nên AI = IC = —BC 2 Do đó ÀAIC cân có đường cao IN đồng thời là trune tuyến => NA = NC Lại có NI = ND (tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có A C ± ID Vậy tứ eiác ADCI là hình thoi (dhnb) c) Kẻ IH // BK, H 6 CD ta có IH là đường trung bình ABKC => H là trung điểm của CK hay K.H = HC (1) Xét ADIH có N là trung điểm cùa DI, NK. // IH (BK. // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK. = KH (2) Từ (1) và (2) suy ra DK = K.H = HC = > ^ ặ = iDC 3 5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒ I, M Ở RỘNG. -Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã ôn tập vào làm các bài tập. + Chuyên giao: GV: Cho học sinh về nhà tìm hiếu bài toán sau: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, p, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. đ) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? e) Tìm điều kiện cùa tứ giác ABCD đê tứ giác MNPQ là hình vuône. f) Với điều kiện câu b), hãy tính ti số diện tích của hai tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.

Hường dần : b) MNPQ là hình bình hành. b) MNPQ là hình vuône khi và chỉ khi AC = BD; AC _L BD

+ Thực hiện: - HS tháo luận theo nhóm ờ nhà. + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm báo cáo kết quá tháo luận vào tiết học sau.

Hưởng dan tìS học ớ nhà: VI. RƯT KINH NGHIỆM

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

10) Dủng Tiết 33-§4: DIỆN TÍCH HÌNH THANG I. MỤC TI Eli 1. Kiền thức: Nẳm vừng công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất của diện tích. Hiồu được đố chứng minh các công thức đó cần phài vận dụng các tính chất cua diện tích

2. Kỹ năng: - Vận dụng công thức và t/c của diện tích đồ giải bài toán về diện tích.

- Biết cách võ hình chừ nhật hay hình bình hành có diện tích bẳng diện tích hình bình hành cho trước.

- Có kỳ năng vẽ hình - Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá.

3. Thái độ: Hình thành cho học sinh tính chính xác, cân thận trong tính toán.

4. Năng lực, phãm chất: Phát triển năng lực tự chủ, tư duy, logic, hợp tác nhóm.

II.Chuẩn bị: 1.GV: Sgk, giáo án, thước.

2.

III.

HS: Dọc trước bài

Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động klíới động: -Mục tiêu: Giới thiệu khải quát nội dung bài học cho học sinh Tạo hứng thủ cho tiết học.

-Nội dung,phương thức tô chức: Giáo viên xây dựng tinh huống.

Học sinh thực hiện yêu cầu dưới sự chi đạo của học sinh.

2. H oạt động hình thành kiến thức:

Hoạt độn« của thầy và trò Nội dung GV: Cho HS làm [m] Hãy chia hình 1. Công thức tính diện tích hìn h thang. thang thành hai tam giác HS: Làm bài

b

* Diện tích hình thang bẳng

GV: Ta có thổ tính diện tích hình nứa tích cùa tổng 2 đáy thang như thế nào?

với chiều cao

HS: Phát biểu

s = —(a+b)Ji

GV: Em nào có thổ dựa và công thức tính diện tích hình thang đồ suy ra

/ /

h

na

\ \

2. Công thức tính diện tích hìn h bình hành

công thức tính diện tích hình bình hành HS: Trà lời

* Diện tích hình binh hành bẳng tích cúa lcạnh với chiều cao tương ứng.

s = a. h

ỵ /

a

í

/

/

3.H oạt động luyện tập: 3. Ví dụ: (SGK) GV: Y/c hs: a) Võ 1 tam giác có 1 cạnh bẳng 1 cạnh cùa hình chừ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chừ nhật. b) Vè 1 hình binh hành có 1 cạnh bẳng 1 cạnh cua hình chừ nhật và có diện tích bẳng nưa diện tích hình chừ nhật đỏ.

HS: Thực hiện.

Gv: Hướne dần cách làm trone mồi trường hợp bẳng cách đưa ra 2 hình võ bôn.

4. Hoạt động vận dụng: Đố vui: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB đáy lớn CD,dùng kco cắt một đường đc chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau

I. MỤC TIÊU 1. K iến thức:

Nắm vừng công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất của diện tích. Hiêu được đê chứng minh các công thức đó cằn phải vận dụng các tính chất của diện tích 2. K ỹ năng: - V ận dụn g công thức và t/c cùa d iện tích đ ế giải bài toán v ề diện tíc h .

- B iết cách vè hình ch ừ nhật hay hình bình hành có d iện tích bằng

diện tích hình bình hành cho trước.

- Có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá.

3. T h á i đ ộ : H ình thành cho học sinh tính chính xác, cân thận trong tính toán.

4. N ãng lực, p h ẩm chất: Phát triển năng lực tự chủ, tư duy, logic, họp tác nhóm.

ILChuẳn bị: 1. GV: Sgk, giáo án, thước.

2. HS: Đọc trước bài III. T iến trìn h d ạ y học: 2. H oạt động khởi động: -M ục tiêu: G iới thiệu kh á i q u á t n ộ i dun g b à i h ọ c cho h ọ c sinh Tạo hứ n g thú ch o tiết học.

-N ội d u n g ,p h ư ơ n g thứ c tô chứ c: G iáo viên x â y dự ng tinh huống.

H ọ c sin h thực hiện yê u cầ u d ư ớ i s ự c h ỉ đạo của h ọ c sinh.

2. H oạt động hình thành kiến thức: H oạt đ ộn g của th ầy và trò G V : C ho HS làm [?T| Hãy ch ia

N ội dung 1. C ông thứ c tính d iện tích h ìn h thang.

hình thang thành hai tam giác HS: L àm bài

* D iện tích hình thang bằng b

G V : T a có thể tính diện tích nử a tích của tồng 2 đ áy hình thang nh ư thế nào?

HS: P hát biểu

với chiều cao c

s

1 , , = —(a +b)Jì 2

/

Ị / n a

\ \ \

GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện tích hình 2. Công thức tính diện tích hình bình thang đế suy ra công thức tính hành diện tích hình bình hành HS: Trả lời * Diện tích hình bình hành bằns tích của lcạnh với chiều cao tương ứng. s = a. h

3.Ho ạt động luyện tập, vận dụng: GV: Ỹ/c hs: a) Vè 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chừ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chừ nhật. b) Vè 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chừ nhật đó.

HS: Thực hiện.

Gv: Hướns dẫn cách làm trong mồi trường họp bằng cách đưa ra 2 hình vè bên. /

CN I p

4. Hoạt động vận dụng: Đố vui: Cho hinh thang ABCD có đáy nhỏ AB đáy lớn CD, dùng kéo cắt •

•

n

•

•

o

một đường đê c h i a hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau

Ngày soạn: Ngày dạy: Số tiết: 3

ÔN TẬP CHƯƠNG III I. v ấ n đề cần giải quyết: Hệ thốne các kiến thức hình học trong chương III. II. Nội dung - chủ đề bài học: Phân phối thời gian Tiến trình (lạy học Hoạt động khởi dộnẹ Tiết 52, 53 Hoạt động hình thành kiên thức Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng Tiết 54 Hoạt động tìm tòi, mở rộng III. Mục tiêu bài học: /. Kiến thức: - Hệ thống hoá các kiến thức về định lý Talét, tính chất phân eiác của tam eiác và tam giác đồne dạne dâ học trong chươne.

- Vận dụng dê giái bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết.

2. Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức trên đê giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh tam giác dồne dạne, tính chất phân giác của tam giác, tính chất cùa tam giác dồne dạne ...

3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ dộng, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Cân thận, chính xác trong làm toán - Say sưa, hứng thú trorm học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4. Nâng lực: - Năng lực họp tác: Tô chức nhóm học sinh họp tác thực hiện các hoạt dộng.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huốne.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy độne các kiến thức đã học để giải quyết các câu hởi. Biết cách giái quyết các tình huốne trone giờ học.

- Năng lực sử dụng cône nghệ thông tin: Học sinh sử dụne máy tính, mạng internet, các phần mềm hồ trợ học tập đế xử lý các yêu cầu bài học.

- Năne lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khà năng báo cáo trước tập thê, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

IV. C huan bị bài học: 1.

C huẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phưone tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

4. C hIIân bị của HS:

- Làm BTVN - Ỏn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm bài tập theo yêu cầu của GV. Đọc bản tóm tát chương III. Thước kẻ, êke, compa. Làm việc nhóm ở nhà, trà lời các câu hỏi, làm thành íìle trình chiếu.

- Chuấn bị bàrm phụ, bút viết báng...

KHUNG MA TRẠN ĐÊ: CÁP ĐỔ ru DUY CHỦ ĐÊ

Định lý Talet trong tam giác

Nhận biết TN Câu 1

trưòìig họp đồng dạng của hai tam giác

TN

TL

Vận dụng TN

0.5

TL Câu 5a, Câu 5b

Vận dụng cao TL TN

Cộng Điểm % 4.0

40%

3.5 Câu 6a

Câu 2

Tính chất đưòìig phân giác của tam giác

Các

TL

Thông hiều

2.0

20% 0.5 Câu 4

Câu 3

1.5 Câu 6b,6c

Câu 6d

4.0

Đicm

0.5 1.0

%

5%

0.5

0.5 0.5

10%

5%

2.0 7.0

1.0 1.0

40% 10

70%

10%

1(X)%

1. Định lý Talet trong tam giác.

Tìm các đoạn thăng ti lệ nhờ định lý Ta-let và hệ quả. (Câu 1) Chứng minh các doạn thăng ti lệ. (Câu 5a); Sử dụne định lí Ta-let, hệ quá của định lí Ta-let đê chúng minh các đoạn thăng ti lệ.

(Câu 5b) 2. Tính chất đường phân giác của tam giác.

Dùng tính chất phân giác dẻ tính độ dài các đoạn thẳng. (Câu 4); Vận dụne tính chất đường phân giác cùa tam giác đê chứng minh các cặp cạnh ti lệ.

(Câu 2);

- Vận dụne tính chất đường phân eiác cùa tam giác dế tính ti số các đoạn thăne, tính dộ dài các đoạn thăne. (Câu 6a); 3. Các trưòìig họp đồng dạng của hai tam giác.

- Các trường hợp đồne dạne cùa hai tam giác đê chứng minh các tam giác đồng dạng.

(Câu 6b); - Chứng minh tam giác đồng dạng dựa vào trường họp đồng dạng. Sứ dụne tính chất của tam giác dồne dạne dể tính dộ dài đường trung tuyến.

(Câu 4); - Sừ dụng hệ quả cùa định lí Ta-let, tính chất của ti lệ thức dê chứne minh các đoạn thẳng ti lệ. Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng đê tính độ dài cạnh tam eiác. (Câu 6c) - Tính ti số diện tích của hai tam giác có chung đường cao. (Câu 6d) III. BẢNG MỒ TẢ CHI TI ÉT NỘI DUNG CÂU HỎI. Câu

Mức độ

1

NB

2

TH

3

NB

4

VD

5a

VD

5b

VD

6a

VD

6b

VD

6c

VD

6d

VDC

Mô tả Tìm các đoạn thăng tỉ lệ nhờ định lý Ta-let và hệ quả của định Ịý Ta-let.

Dùng tính chât đường phân giác cùa tam eiác đê tính độ dài các đoạn tháng.

Tìm, viêt đúng hai tam giác dône dạng theo trường hợp g.g Dùng tính chât tam giác dông dạne đê tính độ dài đường trunẹ tuyến.

Sử dụng hệ quả của dịnh lí Ta-let đê chứng minh các đoạn tháng ti lệ.

Sử dụng hệ quả của dịnh lí Ta-let, tính chât của tỉ lệ thức để chứng minh các đoạn tháng ti lệ.

Dùng tính chât phân giác đê tính dộ dài các đoạn thăng mà phân eiác chia ra trên cạnh đối diện.

Chứng minh tam giác đông dạne dựa vào trường hợp đồnẹ dạnẹ g.g.

Sử dụne tính chât của tam giác dône dạng dê tính độ dài cạnh tam giác.

Tính ti sô diện tích của hai tam giác có chung đường cao.

V. Tiến trình bài học 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. + Chuyên giao: GV tồ chức cho HS hoạt động theo nhóm vẽ sơ dò tư duy kiến thức chương III + Thực hiện - GV chia lớp thành 4 nhóm dề thực hiện. Vẽ sơ đồ chương III. - GV bao quát lóp và hồ trợ cho HS + Bảo cảo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lóp.

Các nhóm khác nhận xét, bố xung. + Đảnh giá, nhận xét, tông hợp: GV dánh giá về việc ghi nhớ kiến thức cù của HS. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÉN THỨC. HĐ 2.1: Ồn tập kiến thức CO’ bản về định lý Ta-let, tính chất phân giác của tam giác * Mục tiêu: - Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về định lý Ta-let, tính chất phân giác của tam eiác + Chuyên giao: Trên cơ sờ bán đồ tư duy GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tính chất đoạn thắng ti lệ, định lý Ta-let, tính chất phân giác cùa tam giác A / Định lý Ta-let: a) Doan thăng tỉ lê: AB và CD ti lệ với A ’B’ và C ’i r o Ị?) Tính chát: AB.C' D ' —CD.A' B' Ali _ A'li' CD ~ C 'D '

AB±CI) A ' B ' ± C ' i r CD ~ C'D' Ali _ A i r _ A H ± A ' l i ’ C D ~ C ' D ' ~ C D ± C 'D '

c) Đinh lý Tafel timón và đảo:

ị AABC [a llB C

Air AC' AB ~ AC A ir AC" BB' ~ CC' BB' CC' AB ~ AC

c) Hê quà của đinh lý Ta-let:

^

CD

=4 "^ • CD'

B

a

Ị C'

B'

a // BC

AB' AB

AC' AC

B'C' tìC

B / Tỉnh chắt cứa đườìis phân siác trong tam giác.

X

AD là phân giác IiAC( AE là phân giác BAx thì: Ali _ D tí _ EB

AC ~ D C ~ EC

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời.

- GV bao quát lóp và giải dáp thắc mắc cùa HS + Bảo cảo, tháo luận: + Đánh giả, nhận xét, tong hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời cùa học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại kiến thức HĐ 2.2: Ôn tập kiến thức CO’ bản về tam giác đồng dạng * Mục tiêu: - Ỏn tập cho HS các kiến thức cơ bản về tam giác dồne dạne. + Chuyến giao: Trên cơ sở bàn dồ tư duy GV yêu cầu HS nhẳc lại định nghĩa, tính chất của tam giác dồne dạng, các trường hợp đồng dạng của tam eiác thường, tam giác vuông, tính chất cùa tam giác đồne dạng. a) Dinh nghía: AA’B’C ’c^ AABC (Ti số đồng dạng k) A' = A\B ' = tì\C ' = C

A ir AB

B'C' BC

A'C' =k AC

b) Tính chất: Nếu A A ’B ’C ’c ^ A A B C thì: —= k; — = k; —= k2. (với h \ h; p ’, p; S’ và s lần lươt là đường cao, nửa chu vi và diên h p s tích cùa hai tam giác dồne dạne). c) Các trường hơn dồng dang cua hai tam giác:

>

Tam giác thường.

x A 'B ' _ B ' C ' AIi BC

A 'C ' AC

b)

= và B' = B AB BC c) / r = £ và C' = c > 7V///f gịác_ vuông xA 'B '_ A 'C '

a)—— i4Z?

AC

b) * /r = .A 'B ' _ B 'C ' Atì BC

hoặc c* = c

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời.

- GV bao quát lóp và giải dáp thắc mắc của HS + Bảo cảo, thảo luận: + Đánh giả, nhận xét, tông hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lờicùa học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại kiến thức HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP ," VẬN DỤNG • • • • • • * Mục tiêu: - Luyên tập cho HS các kĩ năng sử (iụne tính chất phân giác của tam giác, tínhchất của tam giác đồne dạne, các trường hợp đồne dạng của tam giác. + Chuyển giao: Giao cho học sinh làm bài 58, 59, 61. + Thực hiện: Học sinh thào luận nhóm bài tập Giáo viên kiểm tra sửa chừa bài làm của từng học sinh + Bảo cáo, thảo luận: Học sinh thào luận thốne nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bồ sung Giáo viên cho mồi nhóm báo cáo một bài, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mồi bài. + Đánh giá, nhận xét, tông ỉựyp chốt kiến thức: Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mỗi nhóm.

Giáo viên chốt kiến thức.

Bài 58: c) Vẽ đường cao AH, ta cỏ: AIAC c/ĩ AHBC ( g - g )

2b

2b

Từ KH // BC suy ra: AH.1ỈC AC

2b

KH = a - -^T (dvcid ) Bài 69 SGK: B

a) Tính ti sổ

:

Ta có: ỉ¥ - = — (vì BD là phân giác của ABC).

D C BC n<ỉ DA DC

.,

Do dó: — 7 =

-B C ọ BC

-.

.

1

2

b) Tịnh chu vi và diên tích cua tam giác ABC: Ta có: BC = 2AB = 25 (cm) (suy từ tam giác vuông ABC có góc C - 30°).

Mà: AC = *7BC2-A B 2(suy từ định lý Pytago).

AC = yj252- 12,52 = 21,65 (cm).

Do đó: Chu vi tam giác ABC = AB + BC + CA = 59,15 (cm) Diện tích cùa tam giác ABC

=

- AB.AC

=

1 3 5 ,3 1

(cm2).

Bài 61 SGK/6U a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD với kích thước trên:

+/ Vẽ tam giác BDC biết ba cạnh cùa nó. +/ Xác định điểm A: - Vẽ đ ư ờng tròn tâm B bán kính 4cm.

- Vẽ đ ư ờng tròn tâm D bán kính 8cm.

Hai đường tròn đó cắt nhau tại A. Ta được tứ giác cần dựng. b) ('ác tam giác .48D và BDC củ đỏng dans với nhau không? Tai sao: rr

A

Taco:

AB _

4

BD 10 • rA A li BD BD

2

BD ne

10

2

25

5

— = - ; —- = — = - ;

DC

5 AD

BC

=> AABD c/5 ABDC ( c - c - c ).

AD ne

8 20

2

-.

5

c) Chứng minh rằng AB // CD: Vì: AABD CA ABDC => AM) = BDC (góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng).

Do đó: AB // DC (hai góc so le trong bàne nhau).

IV. ĐÈ KIỆM TRA: Phần 1. T rắc nghiệm: (2.0 điếm).

Chọn và ghi vào bài làm chừ cải đứng trước câu trả lời mà em cho là đủng: Câu 1: Trong hình vẽ 1: Biết MN // EF. Đẳng thức nào sau đây là sai?

ND

A.

EM DM

FN DN

b.

" £ = ^ DE

DF

c.

DM DE

MN EF

D.

MD DE

FN DF

Câu 2: Cho hình vẽ sau.

Biết AB = 25mm; AC = 40mm; BD = 15mm và AD là phân giác BAD. Giá tri cùa X là:

A.

X =

18mm;

B.

X

= 24mm;

Câu 3: Cho AABC có A =40°; B = 80° và ADEF có góc E = 40°; D = 6Ơ\ Khăng định nào sau đây đúng?

A. AABC co ADEF; c. AACBcoAEFD;

B. AFHDcoACBA; D. ADEF coACAB.

Câu 4: AA'B'C'03 AABCtheo ti số dồng dạng k = —. Gọi AM, A’M’ lần lượt là các đường trung tuyến cùa AABC và AA’B'C'. Biết A ’M’ = 15cm, độ dài AM là: A. 6cm; B. lOcm; Phần 11. T ự luận: (8,0 điểm).

c . 12cm;

D. 22,5cm.

Câu 5: (3,5 điểm).

Cho hình thane ABCD (AB // CD). Gọio là giao điềm của haiđường chéo. a. Chứng minh ràng — = — & & oc OD b. Đường thăne qua o cắt AB tại M, CDtạiN. Chứng minh ràng ỌỈL = 2^Lm Câu 6: (4,5 điểm).

Cho AABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân eiác eóc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE _L AC (E G AC).

a. Tính tỉ số — , đô dài BD và CD; DC

b. Chứng minh: AABC ư> AEDC; c. Tính DE; 1

*Ỵ 1»

1

. .

S ABP

X

d. I inh ti sô ~

V. ĐÁP ÁN Phần I. T rắc nghiệm: (2.0 điểm).

Mồi câu dứng: 0,5 diếm________ CAU 1 D ĐAP AN

2 B

3 D

4 B

Phần 11. T ự luận: (8,0 điểm).

Câu

5a

Đáp án - Vẽ hình, ghi giả thiêt, kêt luận dúne: A M B

m

a. Chứng minh: Có: AB // CD (GT)

Biêu diêm

0.5

1.0

=> — = — (Hê quả của đinh lí Ta-let) oc

5

OD

M

, nu. . . OM b. Cnứns minh: AB

&

OA

OB

OA

oc

OD

OA + o c

.-

OA

Hay 5b

AC

ON CD OB

OB + OD

OB BD

1.0

Ta có: — = — (■Vì AM // CN) ON o c và — = — (Vì A B //C D ) OM ỚN

6

CDOC AB OM CD AB

ON CD

- Vẽ hình, ẹhi giả thiêt, kêt luận đún^:

1.0 0.5

A

r \i2

9/

\

------c Ii D

6a

6b

6c

/ ' AD A n i > A A ^ — BD a— b =— 9 = -3 a. \Vì là phân giác A => —= — v b DC AC 12 4 BD AB BD AB Từ —— = — = > — -------= — — — DC AC DC + BD AC + AB BD AB BD 9 BC AC + AB 15 21 9 15 - > BD - 6,Acm 21 T ừ đó: DC = BC - BD = 15 - 6,4 = 8,6 CIĨ1 b. Xét AABC và AEDC có: A=E=90P, c chung => AABC cn AEDC (g.g) c) AABC Ư> AEDC => DE = DC AB BC A B .D C 9.8,6 => D E =---- ----- = —— = 5,2cm BC 15 d) S ju» = \ A H B D ;

6d

c

1.0

1.0

1.0

^ABD = \ A H .D C

c

ABD

- .A H .B D 2

Dn BD

, 3

S adc

—AH.DC

dc

4

2

1.0

Hướng (lẫn về nhà - Ôn tập lý thuyết qua các câu hỏi ôn tập chương.

- Xem lại các dạng bài tập của chương.

- Chuẩn bị bài “Hình hộp chừ nhật”. Mane các vật có dạng hình hộp chừ nhặt.

IV / RÚ T k iN H NGHIÊM: TÒNG HỢP KÉT QUẢ______________________________________________ Lớp Sĩ sô Giỏi K lá T.bình Kém T.bình Yêu SL % SL % SL SL % SL % SL % % Ngày tháng năm Ký duyệt của ban giám hiệu