GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ 8 (20 BUỔI) 9 CHỦ ĐỀ CÓ KIỂM TRA VÀ CHỮA ĐỀ KIỂM TRA

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ

vectorstock.com/10212086

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ 8 (20 BUỔI) 9 CHỦ ĐỀ CÓ KIỂM TRA VÀ CHỮA ĐỀ KIỂM TRA WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

CHƯƠNG I: CƠ HỌC Ngày soạn:…………….

Ngày giảng:…………..

Buổi 1 CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC I.MỤC TIÊU: -Ôn luyện một số kiến thức lý thuyết về chuyển động cơ học-vận tốc.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến chuyển động cơ học-vận tốc và nắm vững từng dạng bài tập.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A - LÝ THUYẾT 1. VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a. Thế nào là một đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là một đại lượng vec tơ. b. Vận tốc có phải là một đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ một đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động của vật. + Vận tốc có độ lớn, xác định bằng công thức: v =

s . t

c. Ký hiệu của véc – tơ vận tốc: v (đọc là véc – tơ “vê” hoặc véc – tơ vận tốc ) 2. MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: a. Công thức tổng quát tính vận tốc trong chuyển động tương đối : v13 = v =

v12 + v1

Trong đó:

+

v23 v2

+ v13 (hoặc v ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3

+ v13 (hoặc v) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3 + v12 (hoặc v1 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2 + v12 (hoặc v1) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2 + v23 (hoặc v2 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3 + v23 (hoặc v2) là vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3 1

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

b. Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể: b.1. Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1)

* KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG:

Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:

<=>

vcb

= vc + vn

S ( AB) t

= vc + vn

( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng ) Trong đó: + vcb là vận tốc của canô so với bờ + vcn (hoặc vc) là vận tốc của canô so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ * Lưu ý:

- Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0

<=>

vtb

= vt + vn

S ( AB ) t

= vc + vn

( Với t là thời gian khi thuyền đi xuôi dòng ) Trong đó: + vtb là vận tốc của thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau: 2

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

<=>

vcb

= vc - vn

S ( AB) t'

= vc - vn

(nếu vc > vn)

( Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng ) vtb

<=>

= vt - vn

(nếu vt > vn)

S ( AB ) = vc - vn t'

( Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng ) b.2. Chuyển động của bè khi xuôi dòng: vBb

<=>

= v B + vn

S ( AB) = vB + vn t

( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng ) Trong đó: + vBb là vận tốc của bè so với bờ;

(Lưu ý: vBb = 0)

+ vBn (hoặc vB) là vận tốc của bè so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ b.3. Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3)

Tàu thứ 2 (vật thứ 3)

Đường ray ( vật thứ 2)

Đường ray ( vật thứ 2)

Xe ( vật thứ 1)

tàu thứ 1 ( vật thứ 1)

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx +

vt

Trong đó: + vxt là vận tốc của xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường 3

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: +vxt =

vxđ

- vtđ hoặc vxt = vx - vt

( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)

+vxt =

vtđ

- vxđ hoặc vxt = vt -

( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)

vx

b.4. Chuyển động của một người so với tàu thứ 2: * Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2:

vtn = vt + vn

* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn

( nếu vt >

v n) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian chuyển động bằng nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 B - BÀI TẬP VẬN DỤNG. Bài 1: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h. a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b. Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km?

Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường người đi bộ đi được:

S1 = v1t = 4t

- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2)

(1) (2)

- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2 - Từ (1) và (2) ta có:

4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km) (2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) 4

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 12Km và cách B 12Km. b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km. - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = 2 ⇔ 4t - 12(t - 2) = 2 ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph.

- Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = 2 ⇔ 12(t - 2) - 4t = 2 ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph.

Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph hoặc 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó cách nhau 2Km. Bài 2: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h. a. Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h. b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h.

- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe đi từ A:

S1 = v1t = 36. 1 = 36 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S2 = v2t = 28. 1 = 28 (Km)

- Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km. b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 36t

(1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 28t

(2)

- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) và (2) ta có:

36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2) ⇔ S2 = 1,5. 28 = 42 (Km) 5

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vậy: Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h30ph thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 54Km và cách B 42Km. Bài 3: Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h. a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 1h. b. Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h.

Hãy Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau.

Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h.

- Quãng đường xe đi từ A:

S1 = v1t = 30. 1 = 30 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S2 = v2t = 40. 1 = 40 (Km)

- Mặt khác:

S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km. b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 60t

(1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 40t

(2)

- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và đến lúc gặp nhau tại C nên:

S1 = 30 + 40 + S2

- Từ (1) và (2) ta có:

60t = 30 +40 +40t ⇔ t = 3,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 3,5. 60 = 210 (Km) (2) ⇔ S2 = 3,5. 40 = 140 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30 = 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km. Bài 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận 6

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 tốc 12km/h do đó đến xớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?

Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối. v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định.

Theo bài ra ta có: v3 = v1 = 5 Km/h; S1 =

S 2 ; S2 = S ; v2 = 12 Km 3 3

Do đi xe nên người đến xớm hơn dự định 28ph nên: Mặt khác:

t3 =

S S =  S = 5t 3 v3 5

 t1 + t 2 =

Thay (2) vào (3) ta có:

t1 + t 2 =

So sánh (1) và (4) ta được:

t3 −

28 = t1 − t 2 60

(1)

(2)

S S1 3 S và: t1 = = = v1 5 15 2 S S S 2 t2 = 2 = 3 = S= v2 12 36 18

t3 −

S S + 15 18

(3)

t 3 5t 3 + 3 18

28 t 3 5t 3 = + ⇔ t 3 = 1,2h 60 3 18

Vậy: nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.

Bài 5: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc của canô đối với nước là 25km/h và vận tốc của dòng nước là 2km/h. a. Tính thời gian canô ngược dòng từ bến nọ đến bến kia. b.Giả sử không nghỉ ở bến tới. Tính thời gian đi và về?

Hướng dẫn giải: a/ Thời gian canô đi ngược dòng: Vận tốc của canô khi đi ngược dòng: vng = vcn - vn = 25 - 2 = 23 (Km) Thời gian canô đi:

vng =

S S  tng = = 3,91(h) = 3h54 ph36 giây tng vng

7

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 b/ Thời gian canô xuôi dòng: Vận tốc của canô khi đi ngược dòng: vx =

Thời gian cả đi lẫn về:

vx = vcn + vn = 25 + 2 = 27 (Km)

S S  t x = = 3,33(h) = 3h19 ph 48 giây tx vx

t = tng + tx = 7h14ph24giây

Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp.

Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m. Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo?.

Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0). Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0). Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - 6 = 4 (m/s).

- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là: t1 =

l2 20 = = 5 (s) v21 4

- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là: t2 =

l1 10 = = 2,5 (s) v21 4

Bài 7: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe 2 đi một vòng thì gặp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp.

8

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 a. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi cùng chiều. b. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau.

Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc của xe 2 là v → vận tốc của xe 1 là 5v - Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau. → (C < t ≤ 50) C là chu vi của đường tròn a/ Khi 2 xe đi cùng chiều.

- Quãng đường xe 1 đi được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n

→ 5v.t = v.t + 50v.n → 5t = t + 50n → 4t = 50n → t = 50n 4

Vì C < t ≤ 50 → 0 <

50n n ≤ 50 → 0 < ≤ 1 4 4

→ n = 1, 2, 3, 4.

- Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần b/ Khi 2 xe đi ngược chiều.

- Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m∈ N*)

→ 5v.t + v.t = m.50v ⇔ 5t + t = 50m → 6t = 50m → t = Vì 0 < t ≤ 50 → 0 <

50 m 6

50 m ≤ 50 6

→ 0 < m ≤ 1 → m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 6

- Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần.

Bài 8: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h. Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau. a. Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường? b. 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch.

9

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 Mà v21 =

S t

(1) (2) S t

Từ (1) và ( 2)  v1+ v2 = Thay số ta có: v2 =

 v2 =

S - v1 t

300 − 5 = 10m / s 20

b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l l = v21 . t = (v1+ v2) . t

 l = (5+ 10). 4 = 600 m. l = 600m.

Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật.

Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 là quãng đường đi được của các vật, v1,v2 là vận tốc vủa hai vật.

Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đường hai vật đã đi:

S1 + S2 = 8 m

S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8 ⇒ v1 + v2 =

S1 + S 2 8 = = 1,6 t1 5

(1)

- Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = 6 m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6 ⇒ v1 - v2 =

S1 - S 2 6 = = 0,6 t1 10

10

(2)

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta được 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Học lại lý thuyết để nắm chắc từng dạng -Làm lại các bài tập đã chữa cho thành thạo.

-Làm thêm bài tập trong sách 500BT: 1.17;1.18;1.19 ____________________________________

Ngày soạn:………...

Ngày giảng:………

Buổi 2 CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC ( tiếp theo) I.MỤC TIÊU: -Luyện giải một số bài tập liên quan đến chuyển động cơ học-vận tốc .

-Nhận biết vững từng dạng bài tập.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: Bài 1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h. a. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km? b. Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

Hướng dẫn giải: a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :

S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) 11

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Quãng đường mà ô tô đã đi là :

S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau : AB = S1 + S2  AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)  300 = 50t - 300 + 75t - 525  125t = 1125 

t = 9 (h)

 S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km. b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.

AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.

Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ.

CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.

Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên: DB = CD =

CB 250 = = 125km .

2 2

Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A. Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

t = 9 - 7 = 2giờ Quãng đường đi được là: Vận tốc của người đi xe đạp là :

DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km V3 =

DG 25 = = 12,5km / h. ∆t 2

Bài 2: Một ô tô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ô tô chuyển động đều. Tính quãng đường ô tô đi trong cả hai giai đoạn.

Tóm tắt 1 t1 = 5 phút = h 12 1 t2 = 3 phút = h 20

v1 = 60km/h v2 = 40km/h S = S1 + S2

Bài giải Quãng đường bằng phẳng có độ dài là Từ công thức v1 =

S1 1  S1 = v1.t1 = 60. = 5(km) t1 12

Quãng đường bằng phẳng có độ dài là 12

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Từ công thức v2 =

S2 1 = 2(km)  S2 = v2.t2 = 40. t2 20

Quãng đường ô tô đi trong 2 giai đoạn là S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7(km) Đáp số S = 7(km) Bài 3: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B chuyển động về đến địa điểm C. Biết AC = 120km; BC = 96km. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bằng bao nhiêu?

Tóm tắt SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h

C

A V1

B V2

V2 = ?

Bài giải Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t1 =

S AC 120 = = 2,4(h) v1 50

Muốn hai xe đến C cùng một lúc. Do hai xe xuất phát cùng một lúc, nên thời gian xe 2 đi từ B đến C bằng thời gian xe 1 đi từ A đến C Do đó ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) Vậy vận tốc của xe 2 là v2 =

S BC 96 = = 40(km/h) t 2, 4

* Bài 4: Đổi vận tốc v1 = 5m/s ra km/h và vận tốc v2 = 36km/h ra m/s. Từ đó so sánh độ nhanh , chậm của hai chuyển động có vận tốc nói trên Bài giải 1 km = 0,001km 1km = 1000m 100 1 1s = h = 0,00028 s 1h = 3600s 3600 1 km 3600 Vậy: v1 = 5m/s = 5. 1000 = 5. km / h = 18km / h 1 1000 h 3600 1000m = 10m / s V2 = 36km/h = 36.

3600s Ta có v1 = 5m/s = 18km / h V2 = 36km/h = 10m/s

Ta biết 1m =

Vậy v1 > v2 nên chuyển động 2 nhanh hơn chuyển động1. * Bài 5: Một người công nhân đạp xe đều trong 20 phút đi được 3 km. a) Tính vận tốc của người đó ra m/s và km/h b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp là 3600m. hỏi người đó đi từ nhà đến xí nghiệp hết bao nhiêu phút 13

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 c) Nếu đạp xe liền trong 2 giờ thì người này từ nhà về tới quê mình. Tính quãng đường từ nhà đến quê? a)

t = 20 ph = 1200s S = 3km = 3000m V = ? m/s và ? k/h

Bài giải Vận tốc của người công nhân là v =

S 3000 = t 1200

= 2,5m/s = 9km/h S = 3600m b) V = 2,5 m/s t=?

Bài giải Thời gian người công nhân đi từ nhà đến xí nghiệp là

c) t = 2h V = 9km/s S=?

Bài giải Quãng đường từ nhà về quê dài là

Từ v =

Từ v =

S s 3600 = 1440(s) = 24( phút) t = = t v 2,5

S  S = v.t = 9.2 = 18(km) t

* Bài 6: Hai thành phố A và B cách nhau 300km. Cùng một lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km Bài giải Quãng đường mà ô tô đi đến khi gặp nhau là S1 = v1.t1 = 55 .t1 S = 300km Quãng đường mà xe máy đi đến khi gặp nhau là V1 = 55 km/h S2 = v1.t2 = 45 .t2 V2 = 45km/h Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau a) t = ? nên ta có S = S1 + S2 b)Vị trí gặp nhau cách A? km Hay 300 = 55 .t1 + 45t2 Mà thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t1 = t2 = t Suy ra 300 = 55 .t + 45t = 100t  t = 3(h) Vậy sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau b) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng bằng quãng đường mà ô tô đi cho đến khi gặp nhau nên ta có S1 = v1.t1 = 55 .t1 = 55 . 3 = 165(km) * Bài 7: Một HS chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h. Một HS khác cũng chạy trên quãng đường đó với vận tốc 5km/h. Hai bạn cùng khởi hành một lúc nhưng một bạn đến trường lúc 7h54 ph còn bạn kia đến trường lúc 8h06ph( và bị muộn) . Tính quãng đường từ nhà ga đến trường .

Bài giải V1 = 12 km/h Gọi thời gian HS1 đi đến trường là t ( h) của HS2 là t ( h) a b V2 = 5km/h ta > tb và ta >0 ; tb >0 t1 = 7h 54ph S ta = t2 = 8h06ph Thời gian HS1 đi từ nhà ga đến trường là v1 S=?

14

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Thời gian HS2 đi từ nhà ga đến trường là

tb =

S v2

Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS 2 đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường sớm hơn HS 2 là 12 phút =

1 (h) 5

1 1 S S = tb Hay + = 5 v1 5 v2 S 1 S 5S +12 12 S + = =    12 = 7S  S = 1,7(km) 12 5 5 60 60

Do đó ta +

Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) * Bài 8:Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A là 240km với vận tốc 10m/s. Cùng lúc đó một vật khác chuyển động đều từ B về A, sau 15 giây 2 vật gặp nhau. Tìm vận tốc của người thứ 2 và vị trí gặp nhau?

Bài giải S = 240km Quãng đường vật 1 đi đến lúc gặp nhau là V1= 10m/s S1 = v1 .t1= 10.15 = 150(m) t1 = t2 = t = 15s Quãng đường vật 2 đi đến lúc gặp nhau là v2 = ?

S2 = v2 .t2 = v2 .15 = 15v2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau nên ta có S = S1 + S2 Hay 240 = 150 + 15v2  v2 = 6(m/s) Vậy vận tốc của người 2 là 6(m/s) Vị trí gặp nhau cách A là 150(km) * Bài 9: Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe 1 di từ A về B với vận tốc 60km/h. Xe thứ 2 đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.

Bài giải S = 100km Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp xe 2 là 2xe đi lúc 8h S1 = v1 .t1= 60.t1 V1 = 60km/h Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp xe 1 là V2 = 40km/h S2 = v2 .t2 = 40 .t2 t=?

Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có Vị trí gặp nhau S = S1 + S2 Hay 60.t1 +40 .t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100  t = 1(h) Vậy sau 1(h) hai xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 8 (h) khi đó vị trí 2 xe gặp nhaucách A một khoảng S1 = v1 .t1= 60. 1 = 60( km) III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Học lại lý thuyết để nắm chắc từng dạng -Làm lại các bài tập đã chữa cho thành thạo.

-Làm thêm một số bài tập 1.21;1.23;1.25-trong sách 500BT 15

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

_____________________________

Ngày soạn:..............

Ngày giảng:.............

Buổi 3 CHỦ ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU I.MỤC TIÊU: -Ôn luyện một số kiến thức lý thuyết về chuyển động đều và chuyển động không đều.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến chuyển động đều và chuyển động không đều.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A – Lý thuyết: - Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác được chọn làm mốc. Chuyển động của một vật mang tính tương đối - Chuyển động đều là chuyển động được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

- Công thức : v = s / t - Vận tốc trung bình: vtb = B- Bài tập vận dụng

Tổng quãng đường Tổng thời gian

Bài 1: Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h. a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau? b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?

Lời giải: A

a) Gọi thời gian gặp nhau là t (h) (t > 0) 16

M

B

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 ta có MB = 4t

AB = 12t

Phương trình: 12t = 4t + 8  t = 1 (h) - Vị trí gặp nhau cách A là 12 (km) b) * Khi chưa gặp người đi bộ.

Gọi thời gian lúc đó là t1 (h) ta có : (v1t1 + 8) - v2t1 = 2  t1 =

6 = 45 ph v 2 − v1

* Sau khi gặp nhau.

Gọi thời gian gặp nhau là t2 (h) Ta có : v2t2 - ( v1t2 + 8) = 2  t2 =

10 = 1h 15ph v 2 − v1

Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng từ A - B rồi ngược dòng từ B - A hết 2h 30ph a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xuôi dòng là 18 km/h vận tốc ngược dòng là 12 km/h b) Trước khi thuyền khởi hành 30ph có một chiếc bè trôi từ A. Tìm thời điểm và vị trí những lần thuyền gặp bè?

Gợi ý : a) gọi thời gian xuôi dòng là t1 ngược dòng là t2 ta có:

( t1 ; t2 > 0)

1 1 AB AB + = 2,5  AB +  = 2,5  AB = 18km v1 v2  v1 v 2 

b) Ta có v1 = v + vn v 2 = v - vn

( xuôi dòng ) ( ngược dòng )

 vn = 3 km * Gặp nhau khi chuyển động cùng chiều ( Cách giải giống bài 1.1) ĐS : Thuyền gặp bè sau 0,1 (h) tại điểm cách A là 1,8 (km) * Gặp nhau khi chuyển động ngược chiều: (HS tự làm) Bài 3:

17

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 a ) Một ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 . Tính vTB trên cả đoạn đường. b ) Nếu thay cụm từ "quãng đường" bằng cụm từ "thời gian" Thì vTB = ? c) So sánh hai vận tốc trung bình vừa tìm được ở ý a) và ý b) Gợi ý : a ) Gọi chiều dài quãng đường là (s) thì thời gian đi hết quãng đường là. t=

s (v1 + v 2 ) s s + = 2v1 2v 2 2v1v 2

- Vận tốc TB là.

v TB =

2 v1 v 2 s = t v1 + v 2

b ) Gọi thời gian đi hết cả đoạn đường là t* ta có. * * * s = v1 t + v 2 t = t ( v 1 + v 2 )

2

2

2

Vận tốc TB là :

vtb =

v + v2 s = 1 * 2 t

c) Để so sánh hai vận tốc trên ta trừ cho nhau được kết quả ( > hay < 0) thì kết luận.

Bài 4 : Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B kịp lúc ? * Lời giải: Vận tốc đi theo dự định v =

s = 12km/h t

Quãng đường đi được trong 30 phút đầu : s1 = v.t1 = 6 km quãng đường còn lại phải đi : s2 = s - s1 = 18 km - Thời gian còn lại để đi hết quãng đường: 1 1 5 t2 = 2 -  +  = h 2

4

4

Vận tốc phải đi quãng đường còn lại để đến B theo đúng dự định: v’ =

s2 = 14,4 km/h t2

Bài 5: 18

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Một người đi xe máy tren đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 30 km/h . Nhưng sau

1 quãng đường đi, người này muốn đến 4

nơi sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu? * Lời giải: s =2h v 1 s 1 Thời gian đi được quãng đường: t1 = h = 4 4v 2 3 quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút Thời gian cóng lại phải đi 4 1 1 t2 = 2 -  +  = 1h 2 2

Thời gian dự định đi quãng đường trên: t =

Vận tốc phải đi quãng đường còn lại là: 3 s s2 3 . 60 = 4 = = 45 km/h v2 = t2 t2 4 .1

* Cách 2: Có thể giải bài toán bằng đồ thị: - Đồ thị dự định đi, được vẽ bằng đường

s (km)

chấm chấm

(h) 60

- Đồ thị thực tế đi, được biểu diễn bằng nét liền - Căn cứ đồ thị ta suy ra:

1,5

60 − 15 v2 = = 45 km/h 1,5 − 0,5

0

t 1

0,5

1,5

(h)

2

Bài 6: Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một các phao.

Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km. Tìm vận tốc dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi. s1 C s2

s2 19

A

B A

s1

Nước

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Lời giải: - Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao. v1 là vận tốc của thuyền đối với nước v2 là vận tốc của nước đối với bờ.

Trong khoảng thời gian t1 = 30 phút thuyền đi được : s1 = (v1 - v2).t1 Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn : s2 = v2t1 - Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian (t) đi được quãng đường s2’ và s1’ gặp nhau tại C. Ta có: s1’ = (v1 + v2) t

; s2 ’ = v 2 t

Theo đề bài ta có : s2 + s2’ = 5 hay Mặt khác :

v2t1 + v2t = 5 s1’ - s1 = 5

(1) hay (v1 + v2) t - (v1 - v2).t1 = 5

(2)

Từ (1) và (2)  t1 = t Từ (1)  v2 =

5 = 5 km/h 2t1

Bài 7: Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và Bcách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h của xe đi từ B là 28km/h a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km kể từ lúc gặp nhau Bài giải SAB = 96km Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là V1 = 36km/h V2 = 28km/h S1 = v1.t1 = 36.t1 a)Vị trí gặp nhau? thời Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là điểm gặp nhau S2 = v2.t2 = 28.t2 b)thời điểm để 2 xe cách Do 2 xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nhau 32km nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2 Mà thời gian 2 xe chuyển động đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t = t1 = t2 Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t  t = 1,5(h) Vậy sau 1,5(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 10 + 1,5 = 11,5 ( h) Khi đó vật đi từ A đến khi gặp nhau đã đi được quãng đường là S1 = v1.t1 = 36. 1,5 = 54(km) Vậy vị trí gặp nhau cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km) 20

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 b) Sau khi gặp nhau lúc 11,5(h). Để hai xe cách nhau 32km thì Xe I đi được quãng đường là S/1 = v1.t/1 Xe II đi được quãng đường là S/2 = v2.t/2 Mà S/1 + S/2 = 32 và t/1 = t/2 =t/ Nên ta có 32 = v1.t/1 + v2.t/2 hay 32 = 36.t/1 +28.t/2 Giải ra tìm được t/ = 0,5(h) Vậy sau lần gặp thứ nhất để hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cungd đi với thời gian là 0,5(h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12(h) * Bài 8: Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát b) Hai xe có gặp nhau không? Tại sao? c) Sau khi xuất phát 1h. Xe thứ nhất ( Đi từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h.

Hãy xác định thời điểm 2 xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau?

Bài giải SAB = 60km Sau 30ph xe đi từ A đi được quãng đường V1 = 30km/h S1 = v1 .t1 = 30.0,5 = 15(km) V2 = 40km/h Sau 30 ph xe đi từ B đi được quãng đường 1 t1 = 30ph = h 2 S2 = v2 .t1= = 40.0,5 = 20(km) t2 = 1h Sau 30 phút hai xe cách nhau V/1 = 50km/h S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km) a)S1 =? b) Do xe 1 đi sau xe 2 mà v1 < v2 nên 2 xe không b) 2xe có gặp nhau không ? gặp nhau c) t3 = ? Vị trí gặp nhau c) Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là Xe1: S/1 = v1 .t2 = 30.1 =30(km) Xe 2: S/2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km) Khoảng cách giữa 2 xe lúc đó là S/ = SAB - S/1 +S/2 = 60 - 30 +40 = 70(km) Sau 1 h xe 1 tắng vận tốc đạt tới V/1 = 50km/h. Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp nhau Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là Xe1: S//1 = v/1 .t = 50.t (km) Xe 2: S//2 = v/2 .t = 40.t (km Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có S/ = S//1 - S//2 Hay 70 = 50.t - 40.t Giải ra tìm được t = 7(h) Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc thì 2 xe gặp nhau 21

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vị trí gặp nhau cách A một khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + 30.t2 = 380(km) III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Học lại lý thuyết để nắm chắc từng dạng -Làm lại các bài tập đã chữa cho thành thạo.

-Làm thêm bài tập trong sách 500BT: 1.27;1.28;1.29 _________________________________________

Ngày soạn:.................

Ngày giảng:….............

Buổi 4 CHỦ ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: -Luyện giải tiếp một số bài tập liên quan đến chuyển động đều và chuyển động không đều.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: * Bài 1: Cùng một lúc có 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ 2 đi từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả 2 xe chuyển động thẳng đều) a) Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát b) Sau khi xuất phát được 1h30ph xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau SAB= 60km V1 = 30km/h V2 = 40km/h t1 = 1h t2 = 1h30ph = 1,5h V/1 = 50km/h a) S = ? b) t = ?; S/ = ?

Bài giải Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là Xe1: S1 = v1 .t1 = 30.1 =30(km) Xe 2: S2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km) Sau 1h 2 xe cách nhau một khoảng là S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km) b) Sau 1h30ph hai xe đi được quãng đường là Xe1: S/1 = v1 .t2 = 30.1,5 = 45(km) Xe 2: S/2 = v2 .t2 = 40.1,5 = 60(km) Khoảng cách 2 xe lúc đó là 22

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 S/ = SAB - S/1 +S/2 = 60 -45 +60 =75(km) Sau 1,5h xe 1 tăng tốc tới V/1 = 50km/h . Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp nhau( Tính từ lúc xe 1 tăng vận tốc) Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là Xe1: S//1 = v/1 .t = 50.t (km) Xe 2: S//2 = v/2 .t = 40.t (km) Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có S/ = S//1 = S//2 Hay 75 = 50.t - 40.t Giải ra tìm được t = 7,5(h) Vậy sau 7,5h thì hai xe gặp nhau Khi đó vị trí gặp nhau cách A một khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + S/1 = 50 .7,5 +45 = 420(km) * Bài 2: Một người đi từ A chuyển động thẳng đều về B cách A một khoảng 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó người 2 chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây 2 người gặp nhau. Tính vận tốc của người thứ 2 và vị trí 2 người gặp nhau.

Bài giải Quãng đường 2 người đi đến lúc gặp nhau là SAB =120m Người 1: S1 = v1 .t = 50.t = 8.10 = 80(m) V1 = 8m/s Người 2: S2 = v2 .t = v2 .10 = 10v2(m) t = 10s Khi 2 vật gặp nhau ta có v2 = ?

Vị trí gặp nhau?

SAB= S1 + S2 hay 120 = 80 +10v2 Giải ra tìm được v2 = 4(m/s) Vậy người thứ hai có vận tốc v2 = 4(m/s) và vị trí gặp nhau cách A một đoạn L = S1 = 80(m) * Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đường đầu xe đi trên đường nhựa với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại xe chuyển động trên cát nên có vận tốc v2 =

v1 . Hãy xác định các vận tốc v1 và v2 sao cho sau 1 2

phút người ấy đến được B. SAB = 400m v2 =

v1 2

t = 1ph = 60s v1 =? ; v2 = ?

Bài giải Thời gian xe đi trên đường nhựa là S AB S S t1 = 1 = 2 = AB v1 v1 2v1

Thời gian xe đi trên đường cát là S AB S AB S2 S t2 = = 2 = 2 = AB v1 v1 v2 v1 2 2

23

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Sau t = 1 phút thì đến được B nê ta có t = t1 + t2 =

S AB S 400 400 + AB hay 60 = + 2v1 v1 2v1 v1

Giải ra tìm được v1 = (10m/s) Suy ra v2 = (5m/s) * Bài 4: Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường.

Bài giải V1 = 12km/h V2 = 20km/h VTb = ?

S S1 2 S Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t1 = = = v1 v1 2v1

S S2 2 S Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t2 = = = v2 v2 2v2

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là vTb =

S S1 S 2v .v 2.12.20 = 15(km/h) = = = 1 2 = S S t S2 v1 + v2 12 + 20 + 2v1 2v2

* Bài 5: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung bình 40km/h. Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là 55km/h. Tính vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ô tô chuyển động đều.

Bài giải SAB =120km Thời gian đô tô đi hết quãng đường là VTb= 40km/h S 120 S V1 = 55 km/h = = 3(h) vTb =  t = t vTb 40 V2 = ?

Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian đầu là : S1 = v1.t1 = v1 .

t 3 = 55. = 82,5(km) 2 2

Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian sau là : S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km) Vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau là V2 =

S2 37,5 = 25(km) = t2 1,5

* Bài 6: Lúc 7h 2 ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 38km/h. Của xe 2 đi từ B là 30km/h. a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h b) Xác định thời điểm 2 xe gặp nhau và vị trí gặp nhau?

Bài giải S = 140km V1 = 38km/h 24 V2 = 30km/h t1 = 7h t = 9h

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Do 2 xe cùng xuất phát lúc 7h nên tính đến 9h thì 2 xe cùng đi được thời gian là t = t2 - t1 = 2(h) Sau 2 h xe đi từ A đi được quãng đường S1 = v1 .t = 38.2 = 76(km) Sau 2 h xe đi từ B đi được quãng đường S2 = v2 .t = 30.2 = 60(km) Sau 2 giờ 2 xe đi được quãng đường là S/ = S1 +S2 = 76 +36 =136(km) Và khi đó 2 xe cách nhau là S - S/ = 140 -136 = 4(km) b) Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là S/1 = v1. t/ = 38.t/ Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là S/2 = v2 .t/= 30. t/ Do 2 xe chuyển động ngược chiều nê ta có S = S/1 + S/2 hay 140 = 38.t/ + 30. t/ Giải ra tìm được t/ ≈ 2,06(h) Vậy sau gần 2,09(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau cách A một khoảng S/1 = 38.2,06 ≈ 78,3(km) Đáp số:a) 4km b) ≈ 78,3(km) và ≈ 2,06(h) * Bài 7: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn.

Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB Bài giải V1 = 25km/h s V2 = 18km/h Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là : t = 2 = s 1 V3 = 12km/h v1 2v1 VTb = ? t Thời gian đi với vận tốc v2 và v3 là 2 2

t2 t t này là s2 = v2 . 2 và s3 = v3 . 2 2 2 2 s s Theo điều kiện bài ra ta có s2 + s3 =  t2 = 2 v2 + v3

Quãng đường đi được ứng với các thời gian

Thời gian đi hết quãng đường là t = t1 = t2 =

8s s s + = 2v1 v2 + v3 150

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là vTb = 25

s s 150s = = = 18,75(km/h) 8s t 8s 150

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 1 đoạn đường đầu đi với 3 1 1 vận tốc 14km/h, đoạn đường tiếp theođi với vận tốc 16km/h, đoạn đường cuối 3 3

* Bài 8:Một người đi xe đạp trên đoạn thẳng AB. Trên

cùng đi với vận tốc 8km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB. Bài giải V1 = 14km/h V2 = 16km/h V3 = 8km/h VTb = ?

1 quãng đường liên tiếp là 3 s s s s t2 = 3 = ; t2 = 3 = v2 3v2 v3 3v3

Thời gian để đi hết s s t1 = 3 = ; v1 3v1

s 1 3 v1

Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường là t = t1 + t2 + t3 = .( +

1 1 + ) v2 v3

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là vTb =

3v1v2 v3 s 3.14.16.8 = 11,6(km/h) = = t v1v2 + v2 v3 + v1v3 14.16 + 16.8 + 14.8

* Bài 9: Một ca nô chạy xuôi dòng sông dài 150km. Vận tốc của ca nô khi nước không chảy là 25km/h, vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h. Tính thời gian ca nô đi hết đoạn sông đó.

Bài giải S = 150km Vận tốc thực của ca nô khi đi hết quãng đường xuôi là V1 = 25km/h v = v1 + v2 = 25 + 5 = 30 (km/h) V2 = 5km/h Thời gian ca nô đi hết đoạn sông đó là t=? t=

s 150 = = 5 (h) v 30

Đáp số: 5 (h) * Bài 10: Một chiếc xuồng chạy trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì mất 4 giờ, còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B đến A thì phải mất 6 giờ. Tính vận tốc của xuồng khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách AB là 120km Bài giải SAB = 120km Khi xuồng chạy xuôi dòng thì vận tốc thực của xuồng là t1 = 2h v1 = vx + vn t2 = 6h Thời gian xuồng chạy xuôi dòng vx = ? s s 120 120 vn = ? t1 = AB = AB  vx + vn = = = 60(km / h) ( 1) v1

vx + vn

t1

2

Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực của xuồng là v 2 = vx - vn Thời gian xuồng chạy ngược dòng 26

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 t2 =

s AB s 120 120 = = 20(km / h) (2) = AB  vx - vn = v2 vx − vn t2 6

Từ (1) suy ra vn = 60 - vx (3) Thay ( 3) vào (2) ta được vx - 60 + vx = 20 Giải ra tìm được vx = 40(km/h) Vậy vận tốc của xuồng là 40 ( km/h) vận tốc của nước là vn = 60 - vx = 60 - 40 = 20 ( km/h) III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Làm lại thành thạo các bài tập đã học.

-làm thêm một số bài tập 1.30;1;31;1.32- trong sách 500BT. _____________________________________ Ngày soạn:.................

Ngày giảng:…...........

Buổi 5 CHỦ ĐỀ 3: ÁP SUẤT I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết về áp suất chất rắn-lỏng-khí.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến về áp suất chất rắn-lỏng-khí.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A.Lý thuyết: 1.Củng cố các kiến thức cơ bản về +Lực và khối lượng +Công thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo) +Công thức tính Hợp lực của hai lực được tính như sau(Khi hai lực cùng tác dụng lên vật) a) F1 và F2 cùng phương, cùng chiều thì Fhl = F1 + F2 b)F1 và F2 cùng phương, ngược chiều thì Fhl = F1 − F2 - Mối quan hệ giữa khối lượng và trọng lượng P = m.g hay P = 10m - Khối lượng riêng, trọng lượng riêng D=

m ( Đơn vị kg/m3) V

27

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 d=

p = 10 .D ( Đơn vị N/m3) V

p=

F S

2. Áp lực: - Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép.

- Tác dụng của áp lực càng lớn khi độ lớn của áp lực càng lớn hay diện tích mặt bị ép càng nhỏ.

3. Áp suất: *Chất rắn: - Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

- Công thức tính áp suất: p=

F .

S

Trong đó: F: áp lực (N) S: diện tích mặt bị ép (m2) p : áp suất (N/m2) Ngoài N/m2, đơn vị áp suất còn tính theo pa (paxcan) *Chất lỏng:

1 pa = 1 N/m2.

- Càng xuống sâu áp suất chất lỏng càng lớn.

Công thức: P = d.h - Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao. *Chất khí: - Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, cứ lên cao 12 m thì cột thủy ngân càng giảm xuống.

-Áp suất khí quyển được xác định bằng áp suất ở đáy cột thủy ngân có chiều cao h.

B.Bài tập vận dụng: * Bài tập 1:(Quan hệ giữa khối lượng, trọng lượng, KLR, trọng lượng riêng) Một vật cân bằng cân đĩa ở Hà Nội được 4kg. Biết khối lượng riêng của chất làm vật là 2,7 g/Cm3 ( g = 9,793 N/kg) a) Tìm trọng lượng của vật và trọng lượng riêng của chất làm vật b) Đem vật đến TPHCM thì khối lượng riêng và trọng lượng riêng của vật thay đổi như thế nào?Cho rằng thể tích của vật không thay đổi Bài giải Cân đĩa cho biết khối lượng của vật là m = 4kg. Khối lượng này không thay đổi dù ở HN hay TPHCM a) Ở Hà Nội 28

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 + Trọng lượng của vật là P = m.g = 4 . 9,793 = 39,172(N) Mà trọng lượng riêng của vật là d =

p m và khối lượng riêng của vật là D = V V

p p V p m.g d Lập tỷ số = V = . = = =g m D V m m m V

Do đó d = D.g = 2700kg/m3 . 9,793 = 26441,10(N/m3) b) Đem vật đến TPHCM thì khối lượng và thể tích của vật không đổi nấu khối lượng riêng của vật không đổi Mặt khác hệ số (g) giảm đi nên trọng lượng của vật giảm. Vì vậy trọng lượng riêng d = D.g sẽ giảm * Bài tập 2: ( Xác định các thành phần của hợp kim có khối lượng riêng cho trước) Một thỏi hợp kim có thể tích 1dm3 và khối lượng 9,850 kg tạo bởi bạc và thiếc.

Xác định khối lượng của bạc và thieefc có trong thỏi hợp kim đó. Biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500kg/m3 và của thiếc là 2700kg/m3 ( Phương pháp giải : Dựa vào định nghĩa KLR lập công thức tính khối lượng riêng D1 của bạc, D2 của thiếc và D của hợp kim. Biết thêm rằng khối lượng của thỏi hợp kim bằng tổng các khối lượng thành phần m = m1 + m2 và V = V1 + V2 )

3

Bài giải Khối lượng riêng D1 của bạc là

3

V= 1dm = 0,001m m = 9,850 kg D1 = 10500kg/m3 D2 = 2700kg/m3 m1 = ? m2 = ?

D1 =

m1 m (1)  V1 = 1 V1 D1

Khối lượng riêng D2 của thiếc là D2 =

m2 m (2)  V2 = 2 V2 D2

Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là D=

m +m m = 1 2 (3) V V1 + V2

Thay (1) và (2) vào (3) tính ra ta được D =

(m1 + m2 ) D1 D2 (4) m1 D2 + m2 D1

Mà m = m1 + m2  m2 = m - m1 ( 5) Thay (5) vào (4) ta được D = 

mD1 D2 mà m1 D2 + (m − m1 ) D1

D=

m V

mD1 D2 m = ⇔ m(m1D2 + mD1 - m1D1) = mD1D2V V m1 D2 + (m − m1 ) D1

Chia cả hai vế cho m ta được m1D2 + mD1 - m1D1 = VD1D2 Giải ra tìm được m1 =

D1 (VD2 − m) 10500(0, 001.2700 − 9,850) = 9,625(kg) = D2 − D1 2700 − 10500

29

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vậy m1 = 9,625(kg) và m2 = 9,850 - 9,625 = 0,225(kg) * Bài tập 3: Người ta cần chế tạo 1 hợp kim có khối lượng riêng 5g/Cm3 bằng cách pha trộn đồng có KLR 8900kg/m3 với nhôm có KLR là 2700kg/m3. Hỏi tỷ lệ giữa khối lượng đồng và khối lượng nhôm cần phải pha trộn D = 5g/Cm3 D1 = 8900kg/m3 = 8,9g/Cm3 D2 = 2700kg/m3 = 2,7g/Cm3 m1 =? m2

Bài giải

Khối lượng riêng D1 của đồng là : D1 =

m1 V1

 V1 =

m1 và m1 = D1.V1 D1

Khối lượng riêng D2 của nhôm là : D2 =

m2 V2

 V2 =

m2 và m2 = D2.V2 D2

Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D = Gọi tỷ lệ khối lượng của đồng và nhôm là:

m +m m = 1 2 (1) V V1 + V2

m1 = k  m1 = m2.k (2) m2

Thay (2) vào (1) ta được D=

km2 + m2 m2 (k + 1) m D D (k + 1) m2 D1 D2 (k + 1) m2 D1 D2 (k + 1) D1 D2 (k + 1) = = 2 1 2 = = = m1 m1 m1 D2 + m2 D1 m D + m D m kD + m D m ( kD + D ) kD2 + D1) 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 + D1 D2 D1 D2

⇔ DkD2 + DD1 = D1D2 - DD1 ( D − D ) D 8,9(2, 7 − 5) Giải ra ta được k = 2 1 1 = ≈ 1,94 ( D − D2 ) D2 2, 7(5 − 8,9)

Vậy tỷ lệ giữa khối lượng của đồng và nhôm cần pha trộn là : k ≈ 1,94 * Bài tập4: Tìm khối lượng thiếc cần thiết để pha trộn với 1 kg bạc để được 1 hợp kim có KLR là 10 000kg/m3. Biết KLR của bạc là 10,5g/Cm3 của thiếc là 7,1g/Cm3 m1 = 1kg = 1000g D = 10000kh/m3 = 10g/Cm3 D1 = 10,5g/Cm3 D2 = 7,1 g/Cm3 m2= ?

Bài giải Khối lượng riêng D1 của bạc là : D1 =

m1 V1

Khối lượng riêng D2 của thiếc là : D2 =

 V1 =

m2 V2

30

m1 và m1 = D1.V1 D1

 V2 =

m2 và m2 = D2.V2 D2

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D=

m +m m +m m1 + m2 D D (m + m ) m = 1 2 = 1 2 = = 1 2 1 2 m m m D + m D V V1 + V2 m1 D2 + m2 D1 1 1 2 2 1 + 1 D1 D2 D1 D2

⇔ DD2m1+DD1m2 = D1D2(m1 +m2) m D ( D − D) 7,1.(10,5 − 10).0, 001 Giải ra tìm được m2 = 1 2 1 = ≈ 116( g ) ≈ 0,116(kg ) D1 ( D − D2 ) 10, 5(10 − 7,1)

Vậy khối lượng thiếc cần dùng là gần 116 gam * Bài tập 5 :Một mẩu hợp kim thiếc - chì có khối lượng m = 664gam, khối lượng riêng D = 8,3g/Cm3. Hãy xác định khối lượng thiếc và chì trong hợp kim. Biết KLR của thiếc là D1 = 7300kg/m3 và của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần m = 664g; D = 8,3g/Cm3 D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/Cm3 D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/Cm3 m1= ? m2=?

Bài giải Khối lượng riêng D1 của thiếc là : D1 = Khối lượng riêng D2 của chì là : D2 =

m1 V1

m2 V2

 V1 =  V2 =

Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D =

m1 (1) D1 m2 (2) D2

m +m m = 1 2 (3) V V1 + V2

Thay (1) và (2) vào (3) ta được D=

m1 + m2 m1 + m2 D D (m + m ) = 1 2 1 2 (4) = m1 m1 m1 D2 + m2 D1 m1 D2 + m2 D1 + D1 D2 D1 D2

m1 + m2 = m  m1 = m - m2 (5) Thay (5) vào (4) và giải ra ta tìm được m2 =

m( D1 D2 − DD 2 ) 644(7,3.11, 3 − 8,3.11,3) 7503, 2 = 226 = = DD1 − DD1 8,3.7,3 − 8, 3.11, 3 33, 2

Vậy khối lượng của chì là 226(g) của thiếc là m1 = m - m2 = 664 - 226 = 438(g) O. A * Bài tập 6: Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định, OA = 2.OB. Bên đầu A có treo một vật có khối lượng m1 = 8kg. m1 Hỏi phải treo ở đầu B một vật có khối lượng m2 31

B

m2

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 bằngbao nhiêu để thanh cân bằng ( Thanh ở vị trí nằm ngang, xem hình vẽ bên), cho biết trọng lượng P của vật có khối lượng m tính theo công thức P = 10m OA = 2.OB m1 = 8kg  P1 = 80kg m2 = ?

Bài giải Để thanh cân bằng thì vật m2 phải có trọng lượng P2 sao cho hợp lực của P1 và P2 có điểm đặt đúng tại O. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có P1.OA = P2 .OB 

P1 OB OB 1 = (1) Do OA = 2.OB nên = (2) P2 OA OA 2

Từ (1) và (2) ta có

P1 1 = ⇔ P2 = 2P1 mà P1 = 80(N) nên P2 = 160(N) P2 2

Vậy tại đầu B phải treo một vật có khối lượng m2 là Từ P2 = 10.m2  m2 =

P2 160 = = 16(kg) 10 10

* Bài tập 7: Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng là mo = 260,cho vào cốc một hòn sỏi có khối lượng m = 28,8g rồi đem cân thì thấy khối lượng tổng cộng lúc này là 276,8g. Tính khối lượng riêng D của sỏi, biết KLR của nước là 1g/Cm3 m0=260g m1 = 276,8g m = 28,8g D1 = 1g/Cm3 D=?

Bài giải Do cốc nước ban đầu chứa đầy nước nên khi thả sỏi vào cốc nước sẽ có một lượng nước m’ tràn ra ngoài cốc nên ta có m’ = (m0 + m) - m1 = 12(g) Thể tích của phần nước tràn ra ngoài cũng chính là thể tích

của hòn sỏi nên ta có: V =

m/ m m.D1 = D= = 2,4(g/Cm3) D1 D m/

* Bài tập 8: Hãy tính thể tich V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn. Biết rằng khi thả nó vào một bình nước đầy thì khối lượng của cả b ình tăng thêm m1 = 21,75g. Còn nếu thả nó vào một bình đựng đầy dầu thì khối lượng của cả bình tằng thêm m2 = 51,75g( Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn).

Biết KLR của nước là D1 = 1g/Cm3, của dầu D2 = 0,9g/Cm3 m1 = 21,75g; m2 = 51,75g D1 = 1g/Cm3; D2 = 0,9g/Cm3 V =?; m =?; D =?

Bài giải 32

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Do cốc nước và cốc dầu đều đầy, nên khi thả 1 vật rắn vào cốc nước hoặc cốc dầu thì sẽ có một lượng nước hoặc dầu tràn ra khỏi cốc. Phần thể tích nước hoặc dầu tràn ra ngoài có cùng thể tích với vật rắn. + Độ tăng khối lượng của cả bình khi thả vật rắn vào cốc nước là m1 = m - D1V  m = m1 + D1V (1) ( D1V là khối lượng nước đã tràn ra ngoài) + Độ tăng khối lượng của cả bình khi thả vật rắn vào cốc dầu là m2 = m - D2V (2) ( D1V là khối lượng nước đã tràn ra ngoài) Thay (1) vào (2) ta được m2 = m1 + D1V - D2V ⇔ m2 - m1 = D1V - D2V ⇔ V=

m2 − m1 51, 75 − 21, 75 30 = 300 (3) = = D1 − D2 1 − 0,9 0,1

Vậy thể tích của vật rắn là 300(Cm3) Thay (3) vào (1) ta được khối lượng của vật rắn là: m = 21,75 + 1.300 = 321,75(g) Khối lượng riêng của vật rắn là D =

m 321, 75 = 1,07(g/Cm3) = V 300

III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Ôn lại các kiến thức đã học trong bài.

-Làm lại thành thạo các bài tập đã chữa.

-Làm thêm một số bài tập 1.33;1.36;1.37-500BT ____________________________________

33

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn:.................

Ngày giảng:…...........

Buổi 6 CHỦ ĐỀ 4: ÁP SUẤT CHẤT LỎNG-BÌNH THÔNG NHAU -MÁY NÉN THỦY LỰC I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết về áp suất lỏng-bình thông nhau và máy nén thủy lực.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến về áp suất áp suất lỏng-bình thông nhau.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A.Lý thuyết: 1. Sự tồn tại của áp suất chất lỏng: Do có trọng lượng mà chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó.

2. Công thức tính áp suất chất lỏng: - Công thức: p = d.h Trong đó h: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m) d: trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) 3. Bình thông nhau: - Bình thông nhau là một bình có hai nhánh nối thông đáy với nhau.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.

4. Máy ép dùng chất lỏng.

- Một trong những ứng dụng cơ bản của bình thông nhau và sự truyền áp suất trong chất lỏng là máy ép dùng chất lỏng.

34

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Khi tác dụng một lực f lên pittông nhỏ có diện tích s, lực này gây áp suất p=

f lên s

chất lỏng. Áp suất này được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng tới pittông lớn có diện tích S và gây ra lực nâng F lên pittông này.

Công thức máy ép dùng chất lỏng:

F S = f s

*Phương pháp giải toán bình thông nhau

+ Chất lỏng trong hai bình thông nhau cân bằng khi áp suất của các cột nước trong hai bình lên những điểm ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang bằng nhau. Áp suất đó tính bởi công thức p = h.d +Khi có dịch chuyển thì thể tích chất lỏng giảm đi trong bình này sẽ truyền nguyên vẹn sang bình kia + Áp suất khí quyển trên mặt thoáng của chất lỏng trong 2 bình coi bằng nhau + Dựa vào 3 đặc điểm trên lập các phương trình cần thiết B.Bài tập vận dụng: * Bài tập 1: Hai hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt thẳng đứng giữa 2 bình a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ? b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ c)Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước muối là 1030kg/m3, của nước nguyên chất 1000kg/m3 Bài giải

E

a)Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(H.vẽ) h1

nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân p1 = d1.h1 Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, khi đó độ chênh lệch thủy ngân là h2 35

b A B a 10cm D C

h2

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 + Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm Trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt dưới Của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có: ⇔ h2 =

d1h1 = d2h2

d1h1 10 D1h1 D1h1 1000.0, 272 = 0,02(m) = 2(cm) = = = d2 10 D2 D2 13600

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là H = h1 - h2 = 27,2 - 2 = 25,2(cm) b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang AB, sau khi đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn AC = a và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn BE = b Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có S1a = S2b  a =

S 2b S1

Mặt khác ta có h2 = DE = DB + BE = a + b Từ đó h2 =

S 2b S h h Sh + b = b( 2 + 1); BE = b mà b = 2 = 2 = 1 2 S2 S 2 + S1 S 2 + S1 S1 S1 +1 S1 S1

Suy ra BE = b =

S1h2 2.20 = 1,3(cm) = S 2 + S1 30

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ 10 + 1,3 = 11,3(cm) c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân trong bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại ngang nhau trong 2 bình thì áp suất do cột muối gây ra trêm mặt thủy ngân trong bình nhỏ phải bằng áp suất do cột nước nguyên chất gây ra trong bình lớn d1h1 = d3h3  h3 =

d1h1 D1h1 1000.0, 272 = = =0,264(m) = 264(cm) d3 D3 1030

* Bài tập 2: Hai bình thông nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu không hòa lẫn được. Người ta đọc trên một thước chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở phía dưới) a)Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm 36

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 b) Mặt thoáng của nước ở mức 18cm c)Mặt thoáng của dầu ở mức 20cm.

Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m3 Bài giải

18

Dầu

20

Nước có KLR lớn hơn dầu nên chiếm phần dưới.

h1

Khi cân bằng áp suất của cột dầu bằng áp suất của

M 3 N

cột nước lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang MN Nước

trùng với mặt phân cách cảu dàu và nước Ta có h1.d1 = h2.d2  d2 =

d1h1 h2

Lại có h1 = 18 - 3 =15(cm) = 0,15(m) h2 = 20 - 3 = 17(cm) = 0,17(m) Do đó d2 =

d1h1 10 Dh1 10000.0,15 = = ≈ 8824(N/m3) h2 h2 0,17

* Bài tập 3: Hai bình thông nhau và chứa một chất lỏng không hòa tan trong nước có trọng lượng riêng là 12700N/m3. Người ta đổ nước vào một bình cho tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng trong bình ấy. Hãy tìm chiều cao cột chất ở bình khia so với mặt ngăng cách của hai chất lỏng. Cho biết trọng lượng ( II ) riêng của nước là 10000N/m3 (I) d1= 12700N/m3 d2= 10000N/m3 h1= 30cm h2 = ?

h1

a b

h2

a’ b’

Bài giải Ban đầu mặt chất lỏng ở hai nhánh ngang nhau ( aa/). Khi đổ nước lên trên mặt thoáng chất lỏng bên nhánh (I) đến độ cao h1 = 30cm thì chất lỏng trong bình được dồn sang nhánh (II)- (Do mặt chất lỏng nhánh(I) chịu áp suất của cột nước h1 gây lên) Xét áp suất do cột nước gây lên tại điểm b nhánh(I) bằng áp suất do cột chất lỏng gây ra tại b/ ở nhánh (II) - (bb/ ở mặt phẳng nằm ngang) Nên ta có p1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2  h2 = Vậy chiều cao cột chất lỏng cần tìm là 23,6(cm) 37

d 2 h1 30.10000 = ≈ 23,6(c3) d1 12700

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 * Bài tập4: Một cái bình thông nhau gồm hai ống hình trụ giống nhau gép liền đáy. Người ta đổ v ào một ít nước, sau đó bỏ vào trong nó một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 20g thì thấy mực nước dâng cao 2mm. Tính tiết diện ngang của ống của bình thông nhau? h

m = 20g = 0,02kg  P = 0,2N h = 2mm = 0,2cm = 0,002m S=?

FA

P Bài giải Khi nhúng quả cầu vào trong bình thì quả cầu chịu tác dụng Của 2 lực là : + Trọng lượng của quả cầu p = 10m (N) + Lực đẩy Ác - Si - mét FA = d.V Mà V = S.2h( h là độ cao mực nước dâng lên trong mỗi ống .Nên FA = S.2h.d Do quả cầu bằng gỗ nhúng vào trong nước nên vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng nên ta có FA = P hay p = S.2h.d  S =

p 0, 2 = 0,05(m2) = 2hd 2.0, 002.10000

Vậy bình có tiết diện là 0,05 (m2) = 50(cm2) * Bài tập 5: Một vật bằng kim loại, nếu bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích thì làm cho nước trong bình dâng lên thêm 50cm3. Nếu treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9N. cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. a)Tính lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật b) Xác định khối lượng riêng của chất làm lên vật V = 50cm3 = 0,00005m3 F = 3,9N; d = 10000N/m3 a) FA =? B) D = ?

Bài giải a) Khi thả vật vào bình thì thể tích nước dâng lên thêm 50cm3 đó chính là thể tích của vật.

Do đó lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật là FA = d.V = 10000.0,00005 = 0,5(N) b) Khi treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9N đó cũng là trọng lượng của vật do đó ta có P = F = 3,9(N) Từ công thức p = d.V  d =

p 3, 9 = 78000(N/m3) = V 0, 00005

38

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vậy khối lượng riêng của chất làm vật là d 78000 = 7800(kg/m3) = 10 10

Từ d = 10D  D =

* Bài tập6: Một cục nước đá có thể tích V = 500cm3 nổi trên mặt nước. Tính thể tích của phần ló ra khỏi mặt nước biết KLR của nước đá là 0,92g/cm3 và trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 V = 500cm3 D = 0,92g/cm3 d2 = 10000N/m3 V1 = ?

 V2 =

Bài giải Do cục nước đá nổi trên mặt nước nên trọng lượng của cục đá đúng bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ, tức là bằng lực đẩy Ác-Si-Mét nên ta có P = FA= d2.V2 ( V2 là thể tích phần chìm trong nước)

P Mà P = 10m, mặt khác m = V.D = 500.0,92 = 460(g) = d2

0,46(kg) Vậy P = 10.0,46 = 4,6(N) Do đó thể tích phần nhúng chìm trong nước là V2 =

4, 6 P = = 0,00046(m3= 460(cm3) d 2 10000

Vậy thể tích phần cục đá nhô ra khỏi nước là V1 = V - V2 = 500 - 460 = 40(cm3) * Bài tập 7: Một qủa cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, thể tích V1 = 100m3, nổi trên mặt một bình nước, Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. a) Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu b) Nếu tiếp túc rót thêm dầu thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu có thay đổi không?

Cho biết trọng lượng riêng của dầu d2 =7000N/m3, của nước d3 = 10000N/m3

d1= 8200N/m3 d2= 7000N/m3 d1= 10000N/m3 V1= 100m3 a)V3 = ? b) Rót thêm dầu thì V3 như thế nào ?

Bài giải a)Gọi V2; V3 lần lượt là thể tích của quả cầu ngập trong dầu và trong nước, theo bài ra ta có V1 = V2 + V3  V2 = V1 - V3 (1) Do quả cầu cân bằng trong dầu và trong nước nên ta có trọng lượng của quả cầu bằng lực đẩy Ác-SiMét V1d1 = V2d2 + V3d3 (2) Thai (1) vào (2) ta được V1d1 = (V1 - V3 )d2 + V3d3 39

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Hay V1d1 = v1d2 + (d3 - d2) V3  V3 =

(d1 − d 2 )V1 (8200 − 7000).100 = = 40 (cm3) d3 − d 2 10000 − 7000

Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu là 40(cm3) b) Từ biểu thức V3 =

(d1 − d 2 )V1 ta thấy V3 chỉ phụ thuốc vào V1, d1,d2, d3. Tức là d3 − d 2

không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu cũng như lượng dầu đã đổ thêm. Do đó nếu tiếp tục rót thêm dầu thì phần ngập trong nước của quả cầu vẫn không thay đổi. h * Bài tập 8: Một khối kình hộp đáy vuông chiều

cao h = 10cm nhỏ hơn cạnh đáy, bằng gỗ có KLR là D1 = 880kg/m3 được thả nổi trong một bình nước (Hình vẽ) a) Tính chiều cao của phần nhô lên khỏi mặt nước của hình hộp b)Đổ thêm vào bình 1 chất dầu không trộn lẫn được với nước có KLR là D2= 700kg/m3. Tính chiều cao của phần chìm trong nước, trong dầu của gỗ Bài giải a) Gọi V là thể tích của vật, V1 là thể tích phần chìm trong nước, vì vật nổi nên ta có P = FA Mà P = 10m = 10.V.D1 và FA = dn.V1 = 10.V1.Dn Nên ta có 10.V.D1 = 10.V1.Dn Hay V.D1 = V1.Dn 

V Dn = Điều này chứng tỏ thể V1 D1

tích của vật tỷ lệ nghịch với KLR của chúng.

Gọi h1 là chiều cao của phần chìm trong nước của vật, tức là của khối lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Thì V; V1 chính là thể tích của 2 hình hộp chữ nhật có cùng đáy và độ cao tương ứng là h và h1 Vậy h; h1 phải tỷ lệ nghịch với V và V1 nên ta có

h.880 h V Dn 1000 = 0,08.h = = =  h1 = h1 V1 D1 880 1000

Vậy phần chìm trong nước của khối gỗ có chiều cao là h1 = 0,88h = 0,88 . 10 = 8,8 (cm) và phần nhô ra khỏi mặt nước có chiều cao là : h - h1 = 10 - 8,8 = 1,2(cm) b) Gọi h2; h3 là chiều cao của khối gỗ gập trong nước và trong dầu ta có V2; V3 là thể tích của khối gỗ ngập trong nước và trong dầu d2; d3 là trọng lượng riêng của nước và của dầu h = h2 + h3  h2 = h - h3 (1) Do khối gỗ cân bằng trong dầu và nước nên P = FA 40

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Mà P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h và FA = d2 .V2 + d3.V3 = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 Do đó ta có 10.D1.S.h = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 Hay D1.h = D2.h2 + D3.h3 (2) Thay (2) vào (1) ta được D1.h = D2(h - h3 ) + D3h3 Giải ra tìm được h3 =

h.( D1 − D2) D3 − D2

=

0,1(880 − 1000) = 0,04(m) = 4(cm) 700 − 100

Vậy chiều cao khối khỗ chìm trong dầu là h3 = 4(cm) Chiều cao khối gỗ chìm tr4ong nước là h2 = h - h3 = 10 - 4 = 6(cm) III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Ôn lại các kiến thức đã học trong buổi hôm nay.

-Làm thành thạo các bài tập đã chữa.

-Làm thêm bài tập tron sách 500BT- 1.36;1.37;1.38. _____________________________

41

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn: ..................

Ngày giảng:...............

Buổi 7 CHỦ ĐỀ 4: ÁP SUẤT CHẤT LỎNG-BÌNH THÔNG NHAU -MÁY NÉN THỦY LỰC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết về áp suất lỏng-bình thông nhau và máy nén thủy lực.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến về áp suất áp suất lỏng-bình thông nhau.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: * Bài tập 1: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140Cm a)Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25Cm, tính áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm. b) Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ đến mức nào?

Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3, của nước là 10000N/m3 h = 140Cm a) h1 = 25Cm h3 = 100Cm b) d1 = 136000N/m3 d2 = 10000N/m3 a)Pđ = ? PA = ? b) Để có Pđ thì h4 = ?

h1

h3 A.

Bài giải a) Độ sâu của đáy ống so với mặt thoáng của thủy ngân là h5 = h - h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m) Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên đáy ống là Pđ = h5.d = 1,15 .136000 = 156400(N/m2) Độ sâu của điểm A so với mặt thoáng của thủy ngân là h6 = h5 - ( h - h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m) 42

h

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên điểm A là PA = h6.d = 0,75 . 136000 = 102000(N/m2) b) Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn Pđ = dn.h4  h4 =

Pd 156400 =15,64(m) = d n 10000

Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên không thể thực hiện được yêu cầu đề bài nêu ra * Bài tập 2: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3 H = 150cm D1 = 1g/cm3 D2 = 13,6g/cm3 P=?

Bài giải Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình Ta có H = h1 + h2 (1)

Khối lượng của nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1 Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2 Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2) Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là P=

P1 + P2 10.m1 + 10.m2 10.Sh1 D1 + 10.Sh2 D2 10 S (h1 D1 + h2 D2 ) = = = = 10(h1.D1+h2.D2) (3) S S S S

Từ (2) h1.S.D1= h2.S.D2 ⇔ h1.D1= h2.D2 ⇔ ⇔

D1 h2 = D2 h1

h1 h2 h +h H .D2 H .D1 H = = 1 2 =  h1 = và h2 = D2 D1 D2 + D1 D2 + D1 D1 + D2 D1 + D2

Thay h1 và h2 vào (3) ta được P = 10.(

D1 H .D2 D2 H .D1 2D D H 2.100.13600.1,5 + ) = 1 2 .10 = .10 = 27945,2(N/m2) D1 + D2 D1 + D2 D1 + D2 1000 + 13600

* Bài tập 3: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với 43

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau A S1 =8cm2 h1 =24cm S2 = 12cm2 h2 = 50cm hA = ? hB =?

B

h

h1

h2

Bài giải Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB = ( h2- h ) S2 Thể tích nước bình A nhận từ bình B là VA = ( h - h1 ) S1 Mà VA = VB nê ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1 Biến đổi ta được h =

h1S1 + h2 S 2 24.8 + 50.12 = = 39,6 S1 + S 2 8 + 12

Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm) * Bài tập 4:Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N h = 0,2m H = 0,01m f = 500N F=?

Bài giải Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ và lớn.

Xem chất lỏng không chịu nẽ thì thể tích chất lỏng chuyển Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là :

V = h.s = H.S 

s H = S h

Do áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có P=

f s H f .h 500.0, 2 = = = 10000(N) F = = F S h H 0, 01

44

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

Bài 5: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được một áp suất tối đa là 300 000N/m2. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3. a) Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét? b)Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200cm2 khi lặn sâu 25m. * Gợi ý: a)

ADCT: P = dh 

b)

P = d.h P =

h=

p d

F  F = P.S S

ĐS: a) 30m b) 5 000N Bài 6: Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh.

Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N/m3, của xăng là 7000 N/m3 * Gợi ý: - Ta có PA = PB  d1h1 = d2h2 mà ;

h 2 = h1 - h

h h1

 d1h1 = d2(h1 - h)

A

d2h  h1 = d 2 − d1

h2 B

ĐS : 5,6 cm Bài 7: Một người năng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là 1,6m2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn.

Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136 000 N/m3 .

Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này?

Lời giải: 45

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 - Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg P = d.h = 136 000. 0,76 = 103 360 N/m2 Ta có P =

F  F = P.S = 165 376 (N) S

- Người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng nhau.

Bài 8: Một xe tăng có trọng lượng 26 000N. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường, biết rằng diện tích tiếp xúc của các bản xích với mặt đất là 1,3m2. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người nặng 450 N có diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 200cm2 ?

Lời giải: - Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường P1 =

F1 26000 = = 20 000N/m2 1,3 S1

- Áp suất của người tác dụng lên mặt đường P2 =

F2 450 = = 22 500N/m2 S 2 0.02

- Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là lớn hơn áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường.

Bài 3.5: Tính áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim, nếu sức ép bằng 3N và diện tích của mũi kim là 0,0003cm2 Lời giải: Áp suất do ngón tay gây ra: P=

F 3 = S 3 . 10

−8

=

1 = 100 000 000 N/m2 −8 10

Bài 3.6: Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 100 000 N/m2. Tính diện tích tối thiểu của móng.

Lời giải: 46

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 m = 120 tấn = 120 000kg - Vậy áp lực của ngôi nhà tác dụng lên mặt đất là: F = 1 200 000 N Theo công thức P =

F F 1200000 S= = = 12 m2 S P 100000

ĐS: 12 m2 III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Học lại các kiến thức đã học trong bài.

-Làm lại các bài tập đã chữa.

-Làm thêm một số bài tập trong sách 500 BT- 1.39;1.40;1.41. ____________________________________________

47

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn:..................

Ngày giảng:…...........

Buổi 8 CHỦ ĐỀ 5: LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết lực đẩy Ác-si-mét.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A.Lý thuyết: 1. Tác dụng của chất lỏng lên vật nhúng chìm trong nó Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác-si-mét.

2. Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét: Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: FA= d.V Trong đó d: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) V: thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) B.Bài tập: Bài 1: Một quả cầu bằng đồng có khối lượng 100 g thể tích 20 cm3. Hỏi quả cầu rỗng hay đặc? Thả vào nước nó nổi hay chìm? (Biết khối lượng riêng của đồng là 8 900 kg/m3 , trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3) * Lời giải: a) Giả sử qủa cầu đặc.

ADCT: D =

m V

 m = D.V = 8 900. 0,00 002 = 0,178 kg

- Với khối lượng đã cho 100g thì quả cầu phải làm rỗng ruột b) Trọng lượng của quả cầu : P = 1 N Lực Ác - si - mét đẩy lên : FA = d.V = 10 000. 0,00002 = 0,2 N - Quả cầu sẽ chìm khi thả vào nước, vì P > FA 48

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

Bài 2:Trên mặt bàn của em chỉ có 1 lực kế, 1 bình nước ( Do = 1000 kg/m3). Hãy tìm cách xác định khối lượng riêng của 1 vật bằng kim loại hình dạng bất kỳ. * Lời giải: - Xác định trọng lượng của vật (P1)  m = ?

- Thả vật vào nước xác định (P2)  FA = P1 - P2 - Tìm V qua công thức: FA = d.V

( d = 10Do)

- Lập tỷ số: D = m / V Bài 3:Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng? Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3: của thép là 78 000N/m3 Lời giải: Lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên miếng thép : F = P1- P2 = dn V

(1)

Trong đó, P1; P2 lần lượt là độ chỉ của lực kế khi miếng thép ở trong không khí và trong nước: dn là trọng lượng riêng của nước và V là thể tích miếng thép.

Từ (1) rút ra:V =

P1 − P2 thể tích này là thể tích của khối thép đặc cộng với thể tích dn

với lỗ hổng trong miếng thép: V = V1+ V2 Ta có: V2= V - V1 =

(với V2 là thể tích lỗ hổng )

P1 − P2 P − 1 Trong đó P1 là trọng lượng riêng thép trong dn d1

không khí (bỏ qua lực đẩy Acsimet do không khí tác dụng lên miếng thép) và d1 là trọng lượng riêng của thép.

Vậy V2 =

370 N − 320 N 370 N − = 0 ,00026 m 3 3 10000 N / m 78000 N / m 3

V2 = 260 cm3 Bài 4:a) Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrô, có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của vỏ khí cầu là 10 kg. Khối lượng riêng của không khí Dk = 1,29kg/m3, của hiđrô DH= 0,09 kg/m3, b) Muốn kéo một người nặng 60 kg bay lên thì khí cầu phải có thể tích bằng bao nhiêu?

Lời giải: 49

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 a) Trọng lượng của khí Hi đrô trong khí cầu: PH = dH.V = 9N Trọng lượng của khí cầu: P = Pv + PH = 109N Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên khí cầu: F1 = dk.V = 129N Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là: P’ = F1 - P = 20N b) Gọi thể tích của khí cầu khi kéo người lên là Vx, Trọng lượng của khí Hiđrô trong khí cầu khi đó là : P’H = dH.Vx Trọng lượng của người: Pn = 600N Lực đẩy Ác-si-mét:

F’ = dK,Vx

Muốn bay lên được khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau.

F’ > Pv + P’H + Pn dkVx > 100 + dHVx + 600 Vx (dk - dH) > 700 Vx >

700 = 58,33 m3 dk − dH

* Bài tập 5: Phía dưới 2 đĩa cân, bên trái treo một vật bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ bằng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có 2 cốc đựng 2 chất lỏng A và B khác nhau(Hình vẽ). Ban đầu khi chưa nhúng 2 vật vào chất lỏng thì cân ở trạng thái cân bằng.

Giải: - Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A, và hình trụ trong chất lỏng B thì phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng ngang với vạch 87

100

thì cân mới cân bằng - Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B và hình trụ trong chất lỏng A thì mặt thoảng của chất lỏng A phỉa ngang vạch 79 thì cân mới thăng 50

A

B

0

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 bằng.

Tính tỷ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng A và B, từ đó nêu ra một phương pháp đơn giản nhằm xác định KLR của một chất lỏng * Bài 6: Một thanh mảnh đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ bên, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riệng của chất làm thanh.

Giải: F

Khi thanh nằm cân bằng thì thanh chịu tác dụng của

l1

O

Các lực sau: + Trọng lượng P của thanh đặt tại trung điểm của thanh + Lực đẩy FA tác dụng vào thanh phần nhúng trong nước,

l2

lực này đặt tại trung điểm của phần thanh nhúng trong nước.

P

Gọi : l là chiều dài của thanh, l1 là cánh tay đòn của FA; l2 là cánh tay đòn của P Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có FA.l1 = P.l2 ⇔

FA l2 = P l1

1 l 3 1 F 2 Mà l1 = l và l2 = l ⇔ A = 2 = (1) 3 4 2 P l 3 4

Gọi : Dn là KLR của nước; D là KLR của chất làm thanh m là khối lượng của thanh; S là tiết diện ngang của thanh Lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên thanh là FA= V.d ( V = S.h mà h = 10D) l 2

Nên ta có FA = S. .Dn.10 (2) Trọng lượng của thanh là P = 10.m = 10.D.V = 10.l.S.D (3) 51

l ;d= 2

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 l S . .Dn .10 3 2 Thay (2) và (3) vào (1) ta được 2 = ⇔ .l.S.Dn.10 = 2.10.l.S.D 10.l.S .D 3 2 ⇔

3 3 1 3 Dn = 2D ⇔ D = Dn . = Dn 2 2 2 4

Vậy khối lượng riêng của chất làm thanh bằng

3 khối lượng riêng của nước.

4

* Bài tập 7:Gọi: m1; m2 lần lượt là khối lượng của chì và đồng V1; V2 lần lượt là thể tích của chì và đồng + Khi chưa nhúng vào chất lỏng thì hệ cân bằng nghĩa là m1 = m2 suy ra P1 = P2

100

+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng A, đồng vào bình chất lỏng B, thì các vật chịu tác dụng của lực

B

A

đẩy Ác - Si - Mét là

0

F1 = dA.V1 = 10.DAV1 F1 = dB.V2 = 10.DB.V2 =

87 .10.DB.V2 100

Do thanh cân bằng nên ta có F1 = F2 hay 10.DA.V1 =

87 .10.DB.V2(1) 100

+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng B, đồng vào bình đựng chất lỏng A thì lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên các vật khi đó là F1’ = dB.V1 = 10 .DB.V1 và F2’ = dA.V2 = 10.DA.V2 =

70 .10.DA.V2 100

Do thanh cân bằng nên ta có :F1’ = F2’ Hay 10 .DB.V1 = 10.DA .V1 87 .D .V 10.DB .V1 DA 10 B 2 D 87.DB (1) Lập tỷ số  ⇔ = ⇔ A = 87 (2) DB 70 .D .V DB 70.DA 10. .DB .V2 A 2 100 10 70 10. .DA .V2 100 ⇔ 70D2A= 87D2B ⇔

DA 2 87 D 87 = ⇔ A = 2 DB 70 DB 70

III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Học ôn lại các kiến thức lý thuyết đã học.

52

70 .10.DA.V2(2) 100

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 -Làm lại các bài tập có liên quan.

-Làm thêm một số bài tập: 1..43;1.45- 500BT ________________________________ Ngày soạn:..................

Ngày giảng:..................

Buổi 9 CHỦ ĐỀ 6: SỰ NỔI I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết về sự nổi.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến điều kiện vật chìm, nổi, lơ, lửng.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A.Lý thuyết: 1. Khi nào vật chìm, khi nào vật nổi?

Gọi P là trọng lượng của vật, F là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật khi vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng.

- vật chìm xuống khi:

P>F

- Vật nổi lên khi:

P< F

- Vật lơ lửng trong chất lỏng:

P=F

2. Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét khi vật nổi trên mặt thoáng của chất lỏng Công thức: FA = dcl . Vc Trong đó FA: Lực đẩy Ác-si-mét (N) D: trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) V: thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) Chú ý: Vc là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng chứ không phải là thể tích của vật.

Khi vật nổi trên mặt thoáng của chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật có độ lớn bằng trọng lượng của vật.

B.Bài tập vận dụng :

53

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Bài 1: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau.

Giải: Gọi diện tích đáy cốc là S. khối lượng riêng của cốc là D0, Khối lượng riêng của nước là D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tích cốc là V. Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là: FA1 = 10D1Sh1 Với h1 là phần cốc chìm trong nước.  10D1Sh1 = 10D0V  D0V = D1Sh1

(1)

Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3 Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lực đẩy ác si mét khi đó là: FA2 = 10D1Sh3 Cốc đứng cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kết hợp với (1) ta được: D1h1 + D2h2 = D1h3  D2 =

h3 − h1 D1 h2

(2)

Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau.

Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ là bề dày đáy cốc) Cốc cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)  D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’)  h1 +  h4 =

h3 − h1 h4 =h4 + h’ h2

h1 h2 − h' h2 h1 + h2 − h3 54

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào Tính được h4 = 6 cm Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ).

Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì

1 thể tích 2

quả cầu bên trên bị ngập trong nước.

Hãy tính: a. Khối lượng riêng của các quả cầu? b.Lực căng của sợi dây? (Khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m3) Giải: Xác định các lực tác dụng vào mỗi quả cầu Quả cầu 1: trọng lực p1 lực đẩy acsimet F’A lực căng của dây T, Quả cầu 2: trọng lực p2 lực đẩy acsimet FA lực căng của dây T, a/ v1=v2 = v ; p2 = 4 p1 => D2 = 4 D1 Trọng lực bằng lực đẩy acsimmet : p1 + p2 = FA + FA => D1+D2 = 3/2D từ (1)và (2) D1 = 3D/10 = 300(kg/m3) ; D2 = 4D1 = 1200(kg/m3) b/ quả cầu 1 : F’A = p1 + T quả cầu 2 : p2 = FA + T FA = 10v .D

F’A = 1/2 FA

P2 = 4 P1 => T = FA /5 = 0,2 N

Bài 3 : Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3 Giải: D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3 Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu: F1=10D1.V1 Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước: 55

12c m

P 4cm F2

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 F2=10D2.V2 ⇔

Do vật cân bằng: P = F1 + F2 10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2 m = D1V1 + D2V2

m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg) Bài 4: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3. a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?

Giải: a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nước. Ta có V1=V2+V3 (1) Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2) Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được: V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2) 

V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2

 V3 =

V1 (d1 − d 2 ) d3 − d2

Thay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3 V3 =

V1 (d1 − d 2 ) 100(8200 − 7000) 120 = = = 40cm 3 d3 − d2 10000 − 7000 3

b/Từ biểu thức: V3 =

V1 (d 1 − d 2 ) . Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước d3 − d2

(V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi Bài 5: 56

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Người ta thả một cục nước đá có một mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào một bình hình trụ có chứa nước. khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn h = 11mm. còn cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước. hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn bằng bao nhiêu. Cho khối lượng riêng của nước là D3 = 1g/cm3; của nước đá là D1 = 0,9g/cm3; và của thuỷ tinh là D2 = 2g/cm3 Giải: Gọi thể tích nước đá là V; thể tích thuỷ tinh là V’, V1 là thể tích nước thu được khi nước đá tan hoàn toàn, S là tiết diện bình.

Vì ban đầu cục nước đá nổi nên ta có: (V + V’)Dn = VDđ + V’Dt Thay số được V = 10V’ ( 1) Ta có: V + V’ = Sh. Kết hợp với (1) có V =

10Sh (2) 11

Khối lượng của nước đá bằng khối lượng của nước thu được khi nước đá tan hết nên: DđV = Dn V1  V1 =

Dđ V = 0,9V Dn

Khi cục nước đá tan hết. thể tích giảm đi một lượng là V – V1 =V – 0,9V = 0,1V Chiều cao cột nước giảm một lượng là: h’ =

0,1V 10 Sh.0,1 = = 1 (mm) S S .11

Bài 6: Trên đĩa cân bên

trái có một bình chứa

nước, bên phải là giá đỡ có cheo vật (A) bằng sợi dây mảnh nhẹ (hình 4.1). Khi quả nặng chưa chạm nước cân ở vị trí thăng bằng. Nối dài sợi dây để vật (A) chìm hoàn toàn trong nước. Trạng thái cân bằng của vật bị phá vỡ. Hỏi phải đặt một qủa cân có trọng lượng bao nhiêu vào đĩa cân nào, để 2 đĩa cân được

Hình 4.1

cân bằng trở lại. Cho thể tích vật (A) bằng V. Trọng lượng riêng của nước bằng d Giải: Khi nối dài đầu sợi dây để vật (A) ngập hoàn toàn trong nước vật (A) chịu tác dụng của lực Acsimet: FA=V.d do đó đĩa cân bên phải bị:’’ nhẹ đi’’ mất một 57

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 trọng lượng P= FA. Mặt khác, theo nguyên lý tác dụng và phản tác dụng khi vật (A) bị nước tác dụng thì vật (A) cũng tác dụng một lực đúng FA. Lực này được chuyền đi nguyên vẹn đến ép xuống đĩa cân bên trái làm cho dĩa cân ‘nặng thêm’ đúng bằng FA . Kết quả là đĩ cân bên trái ‘ nặng hơn’ 2FA=2.V.d. Muốn cân được thăng bằng trở lại phải đặt trên đĩa cân bên phải một quả cân có trọng lượng đúng bằng 2.V.d Bài 7: Một cốc nhẹ có đặt quả cầu nhỏ nổi trong bình chứa nước (hình 4.1). Mực nước (h) thay đổi ra sao nếu lấy quả cầu ra thả vào bình nước? Khảo sát các trường hợp.

h

a) Quả cầu bằng gỗ có khối lượng riêng bé hơn của nước.

Hình 4.1

b) Quả cầu bằng sắt.

Giải a) - Khi lấy quả cầu ra khỏi nước. thể tích nước bị chiếm giảm đi một lượng: V1 =

P (1) (P là trọng lượng quả cầu, Do là khối lượng riêng của nước) 10.Do

- Thả quả cầu vào nước do quả cầu nổi nên trọng lượng riêng cân bằng với lực đẩy Ác- si-mét và thể tích nước trong cốc tăng lên: P = 10.V2 .Do  V2 =

P (2) 10.Do

- Từ (1) và (2) ta có V1 = V2 ( mực nước trong bình khôngthay đổi) b) Kh thả quả cầu sắt vào nước. quả cầu chìm nên thể tích nước dâng lên là thể tích quả cầu. V =

P 10.D

(3)

( D là khối lượng riêng của sắt)

- Vì quả cầu chìm nên D > Do - Từ (1) và (3)  V2 < V1 (Mực nước trong bình giảm xuống) III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ: -Ôn lại các kiến thức đã học về điều kiện vật nổi.

-Làm thêm bài tập trong sách 500BT: 1.48;1.49;1.50. ______________________________ 58

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn:....................

Ngày giảng:…...............

Buổi 10 CHỦ ĐỀ 6: SỰ NỔI (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết về sự nổi.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến điều kiện vật chìm, nổi, lơ, lửng.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: A.Lý thuyết: Gọi P là trọng lượng của vật, F là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật khi vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng.

- vật chìm xuống khi:

P > FA

- Vật nổi lên khi:

P< FA

- Vật lơ lửng trong chất lỏng:

P = FA

Chú ý: Khi vật nổi yên trên mặt chất lỏng thì trọng lượng của vật bằng lực đẩy Ácsi-mét. P=FA B.Bài tập: Bài 1: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi

1 thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi 3

1 thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước 4

là 1g/cm3.

Giải: Gọi thể tích khối gỗ là V; Trọng lượng riêng của nước là D và trọng lượng riêng của dầu là D’; Trọng lượng khối gỗ là P Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tác dụng lên vât là: FA = Vì vật nổi nên: FA = P 

2.10 DV =P 3

(1)

Khi thả khúc gỗ vào dầu. Lực Ác si mét tác dụng lên vật là: 3.10 D 'V 4 3.10 D'V Vì vật nổi nên: F’A = P  =P 4 F 'A =

(2)

59

2.10 DV 3

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 2.10 DV 3.10 D'V = 3 4 8 Ta tìm được: D'= D 9

Từ (1) và (2) ta có:

Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ =

8 g/cm3 9

Bài 2: Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật. Coi rằng chỉ có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.

Giải: Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn ngay.

Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của nước là D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm.

Khi vật rơi trong không khí. Lực tác dụng vào vật là trọng lực.

P = 10DV Công của trọng lực là: A1 = 10DVh Khi vật rơi trong nước. lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V Vì sau đó vật nổi lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Công của lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo toàn công: A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’ 

D=

h' D' h + h'

Thay số, tính được D = 812,5 Kg/m3 Bài 3: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau.

Giải: Gọi diện tích đáy cốc là S. khối lượng riêng của cốc là D0, Khối lượng riêng của nước là D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tích cốc là V. Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là: FA1 = 10D1Sh1 Với h1 là phần cốc chìm trong nước.  10D1Sh1 = 10D0V  D0V = D1Sh1 (1) Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3 Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lực đẩy ác si mét khi đó là: FA2 = 10D1Sh3 60

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Cốc đứng cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kết hợp với (1) ta được: D1h1 + D2h2 = D1h3  D2 =

h3 − h1 D1 h2

(2)

Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau.

Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ là bề dày đáy cốc) Cốc cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)  D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’)  h1 +  h4 =

h3 − h1 h4 =h4 + h’ h2

h1 h2 − h' h2 h1 + h2 − h3

Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào Tính được h4 = 6 cm Vậy lượng chất lỏng cần đổ thêm vào là 6 – 3 = 3 ( cm) Bài 4: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước Giải: Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h.

Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1  D0V = D1Sh1. (1)  D0Sh = D1Sh1  D0 =

h1 D1  xác định được khối lượng riêng của cốc. h

Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA) D2 = (h3 – h1)D1  xác định được khối lượng riêng chất lỏng.

Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết.

Bài 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S=150 cm2 , cao h=30 cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công của lực cần thiết để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ? Mực nước trong hồ có độ sâu L=100 cm. Biết trọng lượng riêng của nước và của gỗ lần lượt là d1=10000N/m3 , d2=8000N/m3.

61

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Giải: Trọng lượng gỗ P= S.h.d2 = 150 .30 .10-6 . 8000 =36N Lực đẩy Acsimet lên gỗ khi chìm hoàn toàn là FA(mac) = S.h.d1 = 150 .30 .10-6 .10000 =45N L Khi gỗ nổi cân bằng P =FA  thể tích phần chìm của gỗ Vc = P/d1 = 4.V/5 .Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là Vc/S = 24cm  chiều cao nhô trên mặt nước x=6cm.

Công nhấn chìm gỗ xuống đáy chia làm 2 giai đoạn Giai đoạn 1: Nhấn từ vị trí đầu đến khi mặt trên gỗ ngang bằng mặt nước, lực nhấn tăng dần từ 0  FA(mac) –P . lực nhấn Tbình FTB = (FA(mac) –P)/2 = 9/2= 4,5N Công sinh ra A1= FTB . x = 4,5 . 0,06 = 0,27J Giai đoạn 2: Nhấn cho tới khi gỗ chạm đáy, lực nhấn không đổi F= FA(mac) –P = 9N Quãng đường di chuyển của lực S =L- h = 100-30 =70cm = 0,7m Công sinh ra A2 = F.S = 9. 0,7 = 6,3j Công tổng cộng A=A1+ A2 = 0,27+6,3 = 6,57J Bài 6: a)Một quả cầu bằng sắt bên trong có một phần rỗng. Hãy nêu cách xác định thể tích phần rỗng đó với các dụng cụ có trong phòng thí nghiệm . Biết khối lượng riêng của sắt Ds. b) Một cái phao nổi trong bình nước, bên dưới treo một quả cầu bằng chì .

Mực nước trong bình thay đổi thế nào nếu dây treo bị đứt.

Giải: Dụng cụ cần: Cân và bộ quả cân, bình chia độ, (bình tràn nếu quả cầu to hơn bình chia độ),bình nước, cốc. +Các bước: - Cân quả cầu ta được khối lượng M  thể tích phần đặc (sắt) của quả cầu Vđ = M/D - Đổ một lượng nước vào bình chia độ sao cho đủ chìm vật, xác định thể tích V1 -Thả quả cầu vào bình chia độ, mực nước dâng lên, xác định thể tích V2 Thể tích quả cầu V= V2 – V1 - Thể tích phần rỗng bên trong quả cầu là Vr= V – Vđ = V2 – V1- M/D b) Gọi thể tích phần chìm của phao lúc đầu là Vc , thể tích quả cầu V, trọng lượng của hệ tương ứng là P1 và P2 -Lúc đầu hệ nổi cân bằng ta có (Vc + V)dn = P1 + P2 Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1) Khi dây bị đứt quả cầu chìm xuống, gọi thể tích phần chìm của phao lúc này là Vc’ Ta có: Vc ‘dn+ Vdn < P1 + P2 (vì Vdn < P) Vc ‘dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn  Vc ‘dn < Vc dn hay Vc ‘<Vc Vậy thể tích chiếm chỗ của phao lúc sau nhỏ hơn thể tích chiếm chỗ của phao lúc trước nên mực nước trong bình giảm xuống.

III.Hướng dẫn về nhà: -Làm lại các bài tập trên và làm thêm một số bài tập trong sách nâng cao -Làm thêm bài tập sau: 62

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Bài tập: Một thỏi nhôm và một thỏi sắt có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và sắt vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước. Cân bây giờ còn thăng bằng không ?

Tại sao? Biết trọng lượng riêng của nhôm là 27 000N/m3 và của sắt là 78 000N/m3. _______________________ Ngày soạn:...................

Ngày giảng:….............

Buổi 11 CHỦ ĐỀ 7: CÔNG CƠ HỌC-CÔNG SUẤT. I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết về công cơ học-công suất.

-Luyện giải một số bài tập liên quan đến công-công suất.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: 1/ Công cơ học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương của lực thì lực đó đã thực hiện một công cơ học ( gọi tắt là công).

- Công thức tính công cơ học: A = F.S

Trong đó: A: Công cơ học (J) F: Lực tác dụng (N) S: Quãng đường vật dich chuyển (m)

2/ Công suất: - Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian.

- Tông thức tính công suất: A P= t

Trong đó: A: Công cơ học (J) P: Công suất (W) t: Thời gian thực hiện công (s)

3/ Định luật về công:Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

63

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 B.Bài tập: Bài 1: Một người kéo một gàu nước từ giếng sâu 10m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh là 1Kg và đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.

Hướng dẫn giải: Thể tích của nước: V = 5l = 0,005 m3 Khối lượng của nước: mn = V.D = 0,005 . 1000 = 5 (Kg) Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + 1) = 60(N) Công tối thiểu của người đó phải thực hiện: A = F.S = 60. 10 = 600(J) Bài 2: Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực kéo 120N. a/ Tính công của lực kéo. b/ Tính công hao phí để thắng lực cản.

Hướng dẫn giải: a/ Công của lực kéo: A = F.S = 120.15 = 1800(J) b/ Công có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15 =1500(J) Công hgao phí: Ahp = A - Ai = 1800- 1500 = 300 (J) Bài 3: Để đưa một vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng một trong hai cách sau: a/ Dùng hệ thống một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1 = 1200N. Hãy tính: - Hiệu suất của hệ thống.

- Khối lượng của ròng rọc động, Biết hao phí để nâng ròng rọc bằng

1 hao phí tổng 4

cộng do ma sát. b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo lúc này là F2 = 1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ.

Hướng dẫn giải: 64

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A1 = 10.m.h = 20 000 (J) - Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì khi vật lên cao một đoạn h thì phải kéo dây một đoạn S = 2h. Do đó công dùng để kéo vật: A = F1 . S = F1 . 2h = 24000(J) - Hiệu suất của hệ thống: H =

A1 20000 100% = 100% = 83,33% A 24000

- Công hao phí:

Ahp = A - A1 = 4000(J)

- Công hao phí để nâng ròng rọc động:

A' hp =

- Khối lượng của ròng rọc động:

Ahp .h 4

= 1000( J )

A' hp = 10.m'.h  m' =

b/ Công có ích dùng để kéo vật là

A1 = 20000(J)

- Công toàn phần kéo vật lúc nay:

A = F2. l = 22800(J)

- Công hao phí do ma sát:

Ahp = A - A1 = 2800(J)

A' hp 10h

- Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng: Ahp = Fms .l  Fms = - Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

H=

= 10( Kg )

Ahp l

= 233,33( N )

A1 100% = 87,72% A

Bài 4: Một đầu tàu kéo một toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15phút với vận tốc 30Km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó đoàn tàu đi từ ga B đến ga C với vận tốc nhỏ hơn 10Km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30phút.

Tính công của đầu tàu sinh ra biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 40000N. Hướng dẫn giải: - Quãng đường đi từ ga A đến ga B:

S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m

- Quãng đường đi từ ga B đến ga C:

S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m

- Công sinh ra:

A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) = 700000(KJ)

Bài 5: Người ta dùng một mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo một vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N . Hỏi vật có thể lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%.

Hướng dẫn giải: - Công của lự kéo vật:

A = F.l = 3600(J)

- Công có ích:

A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J) 65

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 - Độ cao vật có thể lên được: A1 3000h 100% ⇔ 80% = 100% A 3600 80.3600 h= = 0,96(m) 100.3000 H=

Bài 6: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ). Hãy tính: 1) Lực kéo khi: a.

Tượng ở phía trên mặt nước.

b. Tượng chìm hoàn toàn dưới nước.

2) Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h = 4m. Biết trọng lượng riêng của đồng và của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3. Bỏ qua trọng lượng của các ròng rọc.

Hướng dẫn giải: 1a/ Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực, nên lực kéo khi vật đã lên khỏi mặt nước: F=

P = 2670( N ) 2

1b/ Khi vật còn ở dưới nước thì thể tích chiếm chỗ:

V =

P 5340 = = 0,06(m 3 ) d 89000

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N) - Lực do dây treo tác dụng lên vật: P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N) - Lực kéo vật khi còn trong nước:

F=

P1 = 2370( N ) 2

2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần về đường đi nên công tổng cộng của lực kéo: A =F1.2H + F. 2h = 68760 (J) Bài 7: Người ta lăn 1 cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên ôtô. Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m. Thùng có khối lượng 100Kg và lực đẩy thùng là 420N. 66

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 a/ Tình lực ma sát giữa tấm ván và thùng. b/ Tình hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Hướng dẫn giải: - Nếu không có ma sát thì lực đẩy thùng là:

F'=

P.h = 400( N ) l

- Thực tế phải đẩy thùng với 1 lực 420N vậy lực ma sát giữa ván và thùng: Fms = F - F' = 20(N) - Công có ích để đưa vật lên:

Ai = P . h = 1200(J)

- Công toàn phần để đưa vật lên:

A = F. S = 1260 (J)

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

H=

A1 100% = 95% A

Bài 8: Người ta dùng một palăng để đưa một kiện hàng lên cao 3m. Biết quãng đường dịch chuyển của lực kéo là 12m. a/ Cho biết cấu tạo của palăng nói trên. b/ Biết lực kéo có giá trị F = 156,25N. Tính khối lượng của kiện hàng nói trên. c/ Tính công của lực kéo và công nâng vật không qua palăng. Từ đó rút ra kết luận gì? a/ Số cặp ròng rọc n =

S ' 12 = = 2 (Cặp)Vậy palăng được cấu tạo bởi 2 r2 cố định 2S 6

và 2 r2 động. b/ Ta có: n =

P S ' 12 = = =2 2 F 2S 6

- Trọng lượng của kiện hàng:

P = 4F = 4. 156,25 = 625(N)

- Khối lượng của kiện hàng:

P = 10m  m =

P = 62.5( Kg ) 10

c/ công của lực kéo:

Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J)

- Công của lực nâng vật:

An = P.S = 625.3 = 1875(J)

- Hệ thống palăng không cho lợi về công.

Bài 9: Cho hệ giống như hình vẽ. vật m1 có khối lượng 10Kg, vật m2 có khối lượng 6Kg. Cho khoảng cách AB = 20cm. Tính chiều dài của thanh OB để hệ cân bằng.

67

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

• F' B

A

O

• 2

1

P2 = F2

P1 = F1 Hướng dẫn giải: - Trọng lượng của vật m1: P1 = F1 = 10.m1 = 100N - Trọng lượng của vật m2:

P2 = F2 = 10.m2 = 60N

- Do vật m1 nặng hơn m2 nên m1 đi xuống vậy đầu B có xu thế đi lên: - Độ lớn lực tác dụng lên đầu B: F ' =

F 100 = = 50 N 2 2

- Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy ta có: F ' OA OA = = F2 OB OA + AB 50 OA = 60 OA + 20 ⇔ 5(OA + 20 ) = 6.OA ⇔

⇔ OA = 100CM

- Chiều dài thanh OB:

OB = OA + AB = 100 + 20 = 120 (cm)

Bài 10: Thanh AB dài 160cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m1 = 9Kg, điểm tựa O nằm cách A một đoạn 40cm. a/ Hỏi phải treo vào đầu b một vật m2 có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng? b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bay giờ người ta dịch chuyển điểm O về phía đầu B và cách B một đoạn 60cm. Hỏi vật m1 phải thay đổi như thế nào để thanh vẫn ccân bằng?

Hướng dẫn giải: a/ Ta có: OA = 40cm  OB = AB − OA = 160 − 40 = 120cm

68

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Trọng lượng của vật m1:

P1 = F1 = 10.m1 = 90N

Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy: Lực tác dụng vào đầu B:

F1 l 2 OB = = F2 l1 OA F2 =

F1 .OA = 30 N OB

Vậy để thanh AB cân bằng thì phải treo vào đầu B vật m2 = 3Kg. b/ Ta có: OB = 60cm  OA = AB − OB = 160 − 60 = 100cm

Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A: F'=

F2 .l 2 F2 .OB 30.60 = = = 18 N l1 OA 100

Vậy vật m1 = 1,8Kg tức là vật m1 phải bớt đi 7,2Kg. III.Hướng dẫn về nhà: -Làm lại các bài tập trên -Làm thêm một số bài tập trong sách 500BT: 1.122; 1.123; 1.135; 1.136; 1.137. ______________________________

69

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn: .....................

Ngày giảng:…...............

Buổi 12 ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA. I.MỤC TIÊU: -Ôn tập một số kiến thức lý thuyết đã học -Kiểm tra một số kiến thức có liên quan.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: 1.Ôn tập: 1. Công thức tính vận tốc: - Công thức tính vận tốc: v =

S t

- Tính quãng đường đi được khi biết vận tốc và thời gian: S= v.t.

- Tính thời gian khi biết vận tốc và quãng đường đi được: t = -

Vận tốc trung bình: vtb =

S v

S1 + S 2 + ... + S n t1 + t 2 + ... + t n

2. Áp suất: - Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

- Công thức tính áp suất: p=

F .

S

Trong đó: F: áp lực (N) S: diện tích mặt bị ép (m2) p : áp suất (N/m2) 3. Công thức tính áp suất chất lỏng: - Công thức: p = d.h Trong đó h: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m) d: trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) 4. Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét: Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: FA= d.V Trong đó d: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) V: thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) 5Hiệu suất của máy cơ đơn giản: H=

Aci . 100% Trong đó Aci là công có ích. Atp là công toàn phần (J).

Atp

6.Công thức tính công suất: Công thức: P =

A t

Trong đó A: công thực hiện (J) 70

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 t: khoảng thời gian thực hiện công A (s) ĐỀ BÀI: Câu 1: (2,5 điểm) Lúc 10 giờ, hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 km, đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe A đi từ A là 36 km/h, của xe đi từ B là 28 km/h. a) Xác định vị trí và thời điểm khi hai xe gặp nhau. b) Sao bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km?

Câu 2: (2,5 điểm) Một vật đang chuyển động thẳng đều, chịu tác dụng của 2 lực F1 và F2. Biết F2=15N. a) Các lực F1 và F2 có đặc điểm gì? Tìm độ lớn của lực F1. b) Tại 1 thời điểm nào đó lực F1 bất ngờ mất đi, vật sẽ chuyển động như thế nào? Tại sao? Biết rằng lực F1 ngược chiều chuyển động.

Câu 3: (2,5 điểm) Hai chị em Trâm và Trang cùng đi học từ nhà tới trường. Trâm đi trước với vận tốc 10km/h. Trang xuất phát sau Trâm 6 phút với vận tốc 12,5 km/h và tới trường cùng lúc với Trâm. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường dài bao nhiêu km? Thời gian Trang đi từ nhà đến trường là bao nhiêu?

Câu 4: (2,5 điểm) Một bình thông nhau có hai nhánh giống hệt nhau chứa thủy ngân. Đổ vào nhánh A cột nước cao h1 = 30 cm, vào nhánh B cột dầu cao h2 = 5 cm. Tính độ chênh lệch thủy ngân hai nhánh A và B. Cho biết trọng lượng riêng của nước, của dầu, của thủy ngân lần lượt là: 10.000 N/m3, 8.000 N/m3, 136.000 N/m3. ĐÁP ÁN: Câu 1: (2,5 điểm) a) Trong thời gian t, quãng đường xe đi từ A đi được là: S1 = v1 . t = 36.t (km) Trong thời gian t, quãng đường xe đi từ B đi được là: S2 = v2 . t = 28.t (km) Khi hai xe gặp nhau, ta có : S1 + S2 = AB  v1 . t + v2 . t = AB  36.t + 28.t = 96  64.t = 96  t = 96/64  t = 1,5 h Sau 1,5 h thì hai xe gặp nhau.

Vậy: Thời điểm hai xe gặp nhau là: t = 10 + 1,5 = 11,5 h = 11 giờ 30 phút.

71

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vị trí hai xe gặp nhau cách điểm A là: S1 = v1 . t = 36.t = 36. 1,5 = 54 (km). b) * Trường hợp hai xe chưa gặp nhau: Gọi t1 là thời điểm hai xe cách nhau 32 km trước khi gặp nhau, ta có: Quãng đường xe đi từ A đi được là: S1 = v1 . t1 = 36.t1 (km) Quãng đường xe đi từ B đi được là: S2 = v2 . t1 = 28.t1 (km) Khi hai xe cách nhau 32 km thì: S1 + S2 = AB – 32  36.t1 + 28.t1 = 96 – 32  64. t1 = 64  t1 = 1 h  Sau thời gian 10 +1 = 11 giờ thì hai xe cách nhau 32 km. * Trường hợp hai xe sau khi đã gặp nhau: Gọi t2 là thời điểm hai xe cách nhau 32 km sau khi đã gặp nhau, ta có: Quãng đường xe đi từ A đi được là: S1 = v1 . t2 = 36.t2 (km) Quãng đường xe đi từ B đi được là: S2 = v2 . t2 = 28.t2 (km) Khi hai xe cách nhau 32 km thì: S1 + S2 = AB + 32  36.t2 + 28.t2 = 96 + 32  64. t2 = 128  t2 = 2 h  Sau thời gian 10 +2 = 12 giờ thì hai xe cách nhau 32 km.

Câu 2: (2,5 điểm) a) Một vật chuyển động thẳng đều thì chịu tác dụng của 2 lực cân bằng. Như vậy 2 lực F1 và F2 là 2 lực cân bằng, tức là 2 lực có cùng tác dụng vào 1 vật, cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau. Độ lớn lực F1 là: F1 = F2 = 15 (N). b) Tại một thời điểm nào đó lực F1 bất ngờ mất đi thì vật sẽ chuyển động nhanh dần. Vì khi đó vật chỉ còn chịu tác dụng của lực F2 cùng chiều chuyển động của vật. Mà 1 vật nếu chỉ chịu tác dụng của 1 lực thì nó sẽ chuyển động nhanh dần.

Câu 3: (2,5 điểm) Đổi 6 phút = 0,1h Gọi t1(h) là thời gian Trâm đi từ nhà tới trường.

Thì thời gian Trang đi từ nhà tới trường là: t2 = t1 - ∆t = t1 - 0,1 Gọi S(km) là quãng đường từ nhà tới trường.

Ta có : S = v1.t1 = v2.t2 S = 10.t1 = 12,5. (t1 – 0,1) => 2,5t1 = 1,25 72

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 => t1 = 0,5 (h) = 30 (phút) Vậy quãng đường từ nhà đến trường là : S = v1.t1 = 10. 0,5 = 5 (km) Thời gian Trang đi từ nhà đến trường là : t2 = t1 - ∆t = 30 – 6 =24 (phút) Câu 4: (2,5 điểm) Áp suất do cột nước cao 30 cm = 0,3 m tác dụng lên thủy ngân ở nhánh A là: p1 = d1 . h1 (N/m2) Áp suất do cột dầu cao 5 cm = 0,05 m tác dụng lên thủy ngân ở nhánh B là: p2 = d2 . h2 (N/m2) Đối với bình thông nhau, khi chất lỏng ở hai nhánh đã đứng yên thì mực chất lỏng ở hai nhánh ngang bằng nhau nên ta có: p1 = p 2 + p3  d1 . h1 = d2 . h2 + d3 . h  d3 . h = d1 . h1 - d2 . h2   

h1.d1 − h2 .d 2 d3 0,3.10000 − 0,05.8000 h= ≈ 0,019 (m) 136000

h=

h = 19 cm A

B

h2

h1

h

III.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các dạng bài tập đã học.

-Làm lại bài kiểm tra vào vở. _____________________________

73

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn:..................

Ngày giảng................

Buổi 13 CHỦ ĐỀ 8: CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG. I.MỤC TIÊU: -Biết được một số công thức tính nhiệt lượng Qthu = m.c.(t2 – t1); Q=m.L; Q=q.m; Q = mλ -Vận dụng vào giải một số bài tập cơ bản và năng cao có liên quan.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: 1.Lý thuyết: 1.Nhiệt lượng một vật thu vào để nóng lên phụ thuộc những yếu tố nào?

-Nhiệt lượng là phần nhiệt năng mà vật nhận thêm được hay mất bớt đi trong quá trình truyền nhiệt.

-Nhiệt lượng vật cần thu vào để nóng lên phụ thuộc vào khối lượng, độ tăng nhiệt độ của vật và nhiệt dung riêng của chất làm nên vật.

2.Nhiệt dung riêng -Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1kg chất đó để nhiệt độ tăng thêm 10C (1K).

-Ký hiệu: c, đơn vị J/kg.K 3.Công thức tính nhiệt lượng - Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1. Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy) + Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu) 74

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 - Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 4. Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D =

m V

- Trọng lượng riêng: d =

P V

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D II - PHẦN BÀI TẬP.

Bài 1: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 360C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k.

Hướng dẫn giải: - Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m2 =

- Thay (1) vào (2) ta được:

268800m1 (2) 42500

268800 (m - m2) = 42500 m2

⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg)

- Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)

75

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C. Bài 2: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ 50C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 250C .

Tính khối lượng của nước đá và nước ban đầu. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k. (Giải tương tự bài số 1) Bài 3: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 180C. Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K. Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25. 4200. (t - 18) (J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18) 0 ⇔ t ≈ 26 C

Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 260C. Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 150C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. Biết nhiệt hóa hơi của nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K. Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước ở 1000C Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 1000C thành nước ở t0C Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 150C thành nước ở t0C Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15) 76

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ 460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 0 ⇔ t ≈ 94 C

Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C. a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng. b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 60C. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc.

Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t=

m1C1t1 + m2 C 2 t 2 m1C1 + m2 C 2

(1)

Sau đó ta đem hỗn hợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t')

(2)

Từ (1) và (2) ta có: t' =

m1C1t1 + m2 C 2 t 2 + m3 C3 t 3 m1C1 + m2 C 2 + m3C 3

Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C. 77

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 200C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá có khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg .

Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 00C. Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,629 (Kg)

Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 1000C ngưng tụ trong một nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 100C. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 420C và khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoa hơi của nước là cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg 78

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 1000C tỏa ra khi hạ xuống còn 420C Q 2 = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q 2 hay: 46900 = 0,020L + 4860 5 ⇔ L = 21.10 (J/Kg)

III.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các bài tập đã học.

-Làm thêm một số bài tập trong sách 500. ___________________________

79

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

Ngày soạn: ..................

Ngày giảng:….............

Buổi 14 CHỦ ĐỀ 8: CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG (tiếp theo).

I.MỤC TIÊU: -Vận dụng một số công thức tính nhiệt lượng Qthu = m.c.(t2 – t1); Q=m.L; Q=q.m; Q = mλ vào giải một số bài tập cơ bản và năng cao có liên quan.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: Bài 1: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C. a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2. b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.

Hướng dẫn giải: a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t)

(1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)

(2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) t =

m2 t 2 (t '−t1 ) m2

(3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau: m=

m1 .m2 (t '−t1 ) m2 (t 2 − t1 ) − m1 (t '−t1 )

(4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg. 80

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2)  T2 =

m1t '+ m2 t = 58,12 0 C m + m2

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)  T1 =

mT2 + (m1 − m)t ' = 23,76 0 C m1

Bài 2: Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước ở 200C. Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra Kwh. b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ = 5.10 −7 Ωm được quấn trên một lõi bằng sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm. Tính số vòng dây của bếp điện trên.

Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P. t Q m.C.∆t m.C.∆t = t = = 1050(s ) Q' P.t P.H

Theo bài ra ta có:

H=

Điện năng tiêu thụ của bếp:

A = P. t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh)

b/ Điện trở của dây:

Mặt khác:

R=ρ

R=

l πDn 4 ρDn (1) =ρ = S πd 2 d2 4

U2 (2) P

81

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Từ (1) và (2) ta có:

4 ρDn U 2 = P d2

n=

U 2d 2 = 60,5(Vòng ) 4 ρDP

Bài 3: Cầu chì trong mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, ở nhiệt độ 270C. Biết rằng khi đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là I = 10A. Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và sự thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ. cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy của chì lần lượt là: C = 120J/kg.K; ρ = 0,22.10 −6 Ωm ; D = 11300kg/m3; λ = 25000 J / kg ; tc=3270C. Hướng dẫn giải: Gọi Q là nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra trong thời gian t, ta có: l S

Q = R.I2.t = ρ I 2 t ( Với l là chiều dài dây chì) Gọi Q' là nhiệt lượng do dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C và nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do không có sự mất mát nhiệt nên: l S

Q = Q' hay: ρ I 2 t = DlS(C.∆t + λ) t=

DS 2 (C.∆t + λ ) = 0,31(s ) ρI 2

Bài 4 : Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước ở 200c.Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c1 = 880 j / kgk; c2 = 4200 j / kgk; c3 = 380 j / kgk . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường

Giải: Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t 2 = 21,20C Q1 = m1c1.(t 2 − t1 ) ( m1 là khối lượng thau nhôm)

Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t 2 = 21,20C Q2 = m2 c2 (t 2 − t1 ) m2 là khối lượng nước 82

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t0C đến t 2 = 21,20C Q3 = m3c3 (t − t 2 ) ( m3 khối lượng thỏi đồng)

Do không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 = Q1 + Q2  m3c3 (t '−t 2 ) = (m1c1 + m2c2 )(t 2 − t1 ) t =

((m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 ) + m3c3t 2 m3c3

Thay số vào ta được t = 160,780C Bài 5 : Bỏ 100g nước đá ở t1= O0C vào 300g nước ở t2= 20oC. a) Nước đá có tan hết không ? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá λ= 3,4.105 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là c=4200J/kg.k. b) Nếu không ,tính khối lượng nước đá còn lại ?

Lời giải: a) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy(tan) hoàn toàn ở O0C. Q = m1.λ = 0,1. 3,4.105 = 34.103 J Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm từ 200C đến 0oC : Q2 = m2.c(t2-t1) = 25,2.103 J Ta thấy Q1 > Q2 nên nước đá chỉ tan một phần . b) Nhiệt lượng nước tỏa ra chỉ làm tan một khối lượng ∆m nước đá. Do đó : Q2 = ∆m. λ 

∆m =

Q2

λ

= 0,074kg = 74g

Vậy nước đá còn lại : m’ = m1- ∆m = 26g Bài 6: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 360C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k.

Hướng dẫn giải: - Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 83

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m2 =

268800m1 (2) 42500

- Thay (1) vào (2) ta được:

268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C. III.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các bài tập đã học.

-Làm thêm một số bài tập: Thar 0,3kg chì ở nhiệt độ 1000C vào 250g nước ở nhiệt độ 58,50C thì nước nóng lên đến 600C. a.Tính nhiệt độ của chì khi có sự cân bằng nhiệt. b.Tính nhiệt lượng nước thu vào c.Tính nhiệt dung riêng của chì? d.Giải thích vì sao có sự chênh lệch giữa kết quả tính được so với nhiệt dung riêng tra trong bảng? _________________________

84

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn.................

Ngày giảng................

Buổi 15 CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT .

I.MỤC TIÊU: -Biết được phương trình cân bằng nhiệt. Qtoả= Qthu.

-Vận dụng được phương trình cân bằng nhiệt. Qtoả= Qthu và một số công thức tính nhiệt lượng Qthu = m.c.(t2 – t1); Q=m.L; Q=q.m; Q = mλ vào giải một số bài tập cơ bản và năng cao có liên quan.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: 1.Lý thuyết : 1. Nguyên lý truyền nhiệt Khi có 2 vật truyền nhiệt cho nhau thì: - Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của 2 vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

- Nhiệt lượng của vật này toả ra bằng nhiệt lượng của vật kia thu vào.

2. Phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu.

-Với 2 vật trao đổi nhiệt với nhau:

 m1.c1.(t1 – t) = m2.c2.(t – t2)

-Với nhiều vật trao đổi nhiệt với nhau : Q1+Q2+…+Qn=Q’1+Q’2+…+Q’n -Hiệu suất : H =

Qích 100% Qtp

2.Bài tập : + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất + Các bài toán có sự chuyển thể của các chất + Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường + Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt. + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn + các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu 85

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 + các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng Dạng 1. Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt Bài 1. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước ở t o = 180c. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c 1 = 400 j/kgk c 2 = 4200 j/kgk Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp như sau m1 .c1 .(80 − t ) = m2 .c2 (t − 18)

Thay số vào ta có t = 26,20C Nhận xét. Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được nhưng qua bài tập này thì giáo viên hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần lượt là: m1 = 1kg , m2 = 2kg , m3 = 3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là c1 = 2000 j / kgk , t1 = 10 0 c, c 2 = 4000 j / kgk , t 2 = 10 0 c, c3 = 3000 j / kgk , t 3 = 50 0 c . Hãy tính nhiệt

độ hỗn hợp khi cân bằng Tương tự bài toán trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t t=

m1.c1 .t1 + m2 .t 2 .c2 + m3 .c3 .t 3 thay số vào ta có t = 20,50C m1.c1 + m2 .c2 + m3 .c3

Từ đó ta có bài toán tổng quát như sau Bài 3. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng lần lượt là m1 , m2 ,......mn và nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là c1 , c2 .......cn và nhiệt độ là t1 , t 2 ........t n . Được trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt Hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t=

m1 .c1 .t1 + m2 .t 2 .c2 + m3 .c3 .t 3 + ........ + mn t n cn m1 .c1 + m2 .c2 + m3 .c3 + ......... + mn cn

Dạng 2. Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nước đá Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hướng dẫn hết sức tỷ mỷ để học sinh thành thạo khi giải các bài tập sau đây là một số bài tập Bài 4. Bỏ 100g nước đá ở t1 = 0 o C vào 300g nước ở t 2 = 20 o C 86

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Nước đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại . Cho nhiệt độ nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10 5 j / kgk và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200j/kg.k Nhận xét. Đối với bài toán này thông thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn giản vì khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước Giải. Gọi nhiệt lượng của nước là Qt từ 200C về 00C và của nước đá tan hết là Q thu ta có Qt = m2 c2 .(20 − 0) = 0,3.4200.20 =25200j Qthu = m1 .λ = 0,1. 3,4.105 = 34000j

Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết. Lượng nước đá chưa tan hết là m=

Qthu − Qtoa

λ

=

8800 = 0,026 kg 3,4.105

Bài 5. Trong một bình có chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 25 0 c . Người ta thả vào bình m2 kg nước đá ở t 2 = − 20 0 c . Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây: a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c1 = 4,2kj / kgk; c2 = 2,1kj / kgk , λ = 340kj / kg Nhận xét . Đối với bài toán này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trường hợp của nước đá. Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hoá các trường hợp và phân tích để cho học sinh thấy rõ và tránh nhầm lẫn trong các bài toán khác.

Giải Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả ra một nhiệt lượng Q1 = c1m1 (t1 − 0) = 4,2.2.(25 − 0) = 210kj

a) m2 = 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc Q2 = c2 m2 (o − t 2 ) = 2,1.(o − (−20)) = 42kj Q1 Q2 nước đá bị nóng chảy.

87

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn: Q'2 = λ.m2 = 340.1 = 340kj Q1 Q2 + Q' 2 nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C. Khối

lượng nước đá đã đông đặc là m y c1 .m 1 ( t − 0 ) + λ .m y = c 2 m 2 ( 0 − t 2 )  m y = 0,12kg

Khối lượng nước đá đã nóng chảy mx được xác định bởi: c1 .m 1 ( t − 0 ) = c 2 m 2 ( 0 − t 2 ) + λ .m x  m x ≈ 0 ,5 kg

Khối lượng nước có trong bình: mn = m1 + m x ≈ 2,5kg Khối lượng nước đá còn lại md = m2 − m x = 0,5kg b) m2 = 0,2kg : tính tương tự như ở phần a .

Q2 = c2 m2 (0 − t 2 ) = 8400 j; Q'2 = λ.m2 = 68000 j Q1 Q2 + Q' 2 nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn Ooc. Nhiệt độ

cân bằng được xác định từ c2 m2 (0 − t 2 ) + λ.m2 + c1m2 (t − 0) = c1m1 (t1 − t )

Từ đó t ≈ 14,5 0 c Khối lượng nước trong bình: mn = m1 + m2 = 2,2kg Khối lượng nước đá md = O c) m2 = 6kg Q2 = c2 m2 (0 − t 2 ) = 252kj Q1 Q2 : nước hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc.

- Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng toả ra là: Q'1 = λm1 = 680kj Q2 Q1 + Q'1 : nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc

- Khối lượng nước đá có trong bình khi đó: md = m2 + m y = 6,12 kg

Khối lượng nước còn lại: mn = m1 − m y = 1,88kg .

Bài tập tương tự 88

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Bài 6. Thả 1, 6kg nước đá ở -100c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 800C; bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk a)

Nước đá có tan hết hay không

b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là cd = 2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336.10 3 j / kgk .

Bài 7. Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ O0c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 500C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng. Đáp số :

Bài 6

a) nước dá không tan hết b) 00C

Bài 7

t = 4,80C

III.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các dạng bài tập đã học.

-Làm thêm một số bài tập trong sách 500. __________________________ Ngày soạn: .......................

Ngày giảng........................

Buổi 16 CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT (tiếp theo).

I.MỤC TIÊU: -Vận dụng được phương trình cân bằng nhiệt. Qtoả= Qthu và một số công thức tính nhiệt lượng Qthu = m.c.(t2 – t1); Q=m.L; Q=q.m; Q = mλ vào giải một số bài tập cơ bản và năng cao có liên quan.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: Dạng 3: tính nhiệt lượng hoặc khối lượng của các chất trong đó không có (hoặc có) sự mất mát nhiệt lượng do môi trường Bài 1. Người ta đổ m1 = 200 g nước sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc có khối lượng m2 = 120g đang ở nhiệt độ t 2 = 200C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nước bằng 400C. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác 89

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 định nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh trong mỗi giây. Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c2 = 840j/kgk.

Giải Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra môi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng - Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là Q1 = m1c1 (t1 − t ) = 0,2.2400. (100-40) = 28800 J

- Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 400C là Q2 = m2 c2 (t − t 2 ) = 0,12.840.(40-20) = 2016 J

Do đó nhiệt lượng toả ra: Q = Q1 − Q2 = 26784 j Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng N=

Q 26784 j = 89,28j/s = T 300 s

Bài 2. Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước ở 200c. a. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c1 = 880 j / kgk ; c2 = 4200 j / kgk ; c3 = 380 j / kgk . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường b. Thực ra trong trường hợp này, nhiệt toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò c. Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C .

Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10 5 j / kg

Nhận xét: ở bài toán này khi giải cả hai câu a, b thì không phải là khó nhưng so với các bài toán khác thì bài này có sự toả nhiệt lượng ra môi trường nên khi giải giáo viên cân làm rõ cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trường ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trường chính là nhiệt lượng mà nhôm và nước nhận thêm khi đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn được Giải. a) Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t 2 = 21,20C Q1 = m1c1 .(t 2 − t1 ) ( m1 là khối lượng thau nhôm) 90

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t 2 = 21,20C Q2 = m2 c2 (t 2 − t1 ) m2 là khối lượng nước

Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t0C đến t 2 = 21,20C Q3 = m3c3 (t − t 2 ) ( m3 khối lượng thỏi đồng)

Do không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 = Q1 + Q2  m3c3 (t '−t 2 ) = (m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 ) t =

((m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 ) + m3 c3t 2 m3 c3

Thay số vào ta được t = 160,780C b) Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại Q3 − 10%(Q1 + Q2 ) = (Q1 + Q2 )

 Q3 = 110%(Q1 + Q2 ) = 1,1(Q1 + Q2 )

Hay m3 c3 (t '−t 2 ) = 1,1(m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 )  t' =

((m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 ) + m3 c3t 2 + t2 m3c3

t’ = 174,740C c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C Q = λm = 3,4.10 5.0,1 = 34000 j Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là: Q ' = ( m1c1 + m2 c2 + m3c3 )( 21,2 − 0) = 189019 j

Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lượng của hệ thống toả ra nên nước đá t” được tính ∆Q = Q '−Q = ( m1c1 + ( m2 + m)c2 + m3c3 )t"

(Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t” 0C)

t" =

Q '−Q 189109 − 34000 = ( m1c1 + ( m2 + m)c2 + m3c3 ) 0,5.880 + ( 2 + 0,1) 4200 + 0,2.380

t" = 16,60c 91

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Bài 3: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước ở 25oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu?

Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 t1 ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 t1 ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( 1 ) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút Q = H.P.t (2) (Trong đó H T = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây) +Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P =

Q 663000.100 = = 789,3( W) H.t 70.1200

Bài tập tương tự Bài 4. Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 500 g chứa m2 = 400g nước ở nhiệt độ t1 = 20 0 c . a) Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ t 2 = 50C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t = 100C. Tìm m b) Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m3 ở nhiệt độ t 3 = −5 0 c . Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm

m3 cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là c1 =880 (j/kgk), của nước là c2 =

4200 ( j/kgk) của nước đá là c3 = 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 34000 j/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

(Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Bài 5. Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1, 2kw. Sau 3 phút nước nóng lên từ 800C đến 900C.Sau đó người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,50C. Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều đặn. Hãy tính khối lượng nước đựng trong thùng.Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng.

92

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Đáp số m = 3,54kg Dạng 4. tính một trong các đại lượng m,t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang bình khác.

Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.

Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là như nhau.

Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.

Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn.

Bài 1. có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 = 4kg nước ở nhiệt độ t1 = 20 0 c ;bình hai chứa m2 = 8kg ở nhiệt độ t 2 = 40 0 c . Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là t '2 = 380C. Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t '1 ở bình 1.

Nhận xét: Đối với dạng toán này khi giải học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì ở đây khối lượng nước khi trút là m do đó chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối lượng do vậy giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hướng dẫn học sinh giải một cách chính xác.

Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất là mc(t 2 − t '1 ) = m1c(t '1 −t1 ) (1)

Tương tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng trút lượng nước m này từ bình 1 sang bình 2 và khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ hai là mc(t ' 2 −t '1 ) = c(m2 − m)(t 2 − t '2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

(2) mc(t 2 − t '1 ) = m1c(t '1 −t1 ) mc(t ' 2 −t '1 ) = c(m2 − m)(t 2 − t '2 )

Với m1 = 4kg t1 = 20 c , m2 = 8kg , t 2 = 40 0 c , t '2 = 380c thay vào và giải ra ta được m = 0,5kg , t '1 = 400c.

Tương tự bài tập trên ta có bài tập sau 0

93

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Bài 2. Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 100c, 17,50C, rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 250C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1. coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề - Thứ nhất khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 250C - Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn hơn bình 2 Giải. Gọi q2 là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần trút thứ nhất (ở 100C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C t1 ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút q2 (17,5 − 10) = q(t1 − 17,5) cuối: ( q2 + q)(t − 17,5) = q(t1 − t ) (q2 + 2q)(25 − t ) = q(t1 − 25)

Giải hệ phương trình trên ta có t = 220C

t1 =400C

Bài 3: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00C. Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh.

Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút. Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi 2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.

Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên) Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để 94

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt. Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với tV = 100 và t1 = 0 Nên: Kd = Tt = 3,2 Kt Td Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760C Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80C. Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.

Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên III.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các dạng bài tập đã học.

-Làm thêm một số bài tập trong sách 500. __________________________

Ngày soạn: .....................

Ngày giảng....................

Buổi 17 CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT (tiếp theo).

I.MỤC TIÊU: -Vận dụng được phương trình cân bằng nhiệt. Qtoả= Qthu và một số công thức tính nhiệt lượng Qthu = m.c.(t2 – t1); Q=m.L; Q=q.m; Q = mλ vào giải một số bài tập cơ bản và năng cao có liên quan.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: Tiếp theo:Dạng 4. tính một trong các đại lượng m,t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang bình khác.

Bài 4: Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. cổ vào các ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ t1 = 650C. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350C. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ t3 = 200C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể 95

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t1 = 10C. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.

Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mct1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mct2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mct3 Từ các phương trình trên ta tìm được: t2 = 0,40C và t3 = 1,60C T¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã bµi to¸n sau Bài 5. Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng ở nhiệt độ khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1 khi đã cân bằng nhiệt . Lặp lại việc đó 4 lần, bạn đó đã ghi được các nhiệt độ: 200C,350C,x0C,500C. Biết khối lượng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là như nhau, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa.

Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình (Trích ĐTTS Chuyên lý Hà Nội AMS TER ĐAM 2002T) Giải hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có kết quả như sau x= 400c ; t1 = −10 0 c; t 2 = 80 0 c Bài 6. Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C. Sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhịêt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C. Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?

Giải. Gọi C là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế, Ca là nhiệt dung của một ca nước; T là nhiệt độ của ca nước nóng, T0 nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế .

- Khi đổ 1 ca nước nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là: 5C = Ca (T – ( T0 +5))

(1)

Khi đổ thêm 1 ca nước nữa: 3(C + Ca ) = Ca (T – ( T0 +5 +3))

(2)

Khi đổ thêm 5 ca nước nữa K, nhiệt độ tăng thêm ∆ t: 96

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 ∆ t( C + 2 C a ) = 5 C a (T – ( T0 +5 +3 + ∆ t)

Giải ra ta có ∆ t = 60C Bài tập tương tự Bài 7 Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C. a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu? b) Sau một số lần nhúng như vậy, Nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? Đáp số a) t = 380c b) t = 27,20c Bài 8. a) Người ta rót vào khối nước đá khối lượng m1 = 2kg một lượng nước m2 = 1kg ở nhiệt độ t 2 = 100C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’ =50g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2000j/kgk; nước c2 = 4200j/kgk. Nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.10 5 j / kg . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm. b).Sau đó người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian và sau khi thiết lập cân bằng nhiệt. Nhiệt độ của nước là 500C. Tìm lượng hơi nước đã dẫn vào? Cho nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106j/kg.

Nhận xét. Đối với bài toán này khi có cân bằng nhiệt nhưng nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu do đó phải tìm ra được nhiệt độ cân bằng đây cũng là điểm mà học sinh cần lưu ý. Chú ý khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm 50g bé hơn khối lượng nước thêm vào do đó nhiệt độ cân bằng là 00C và khi đó có một phần nước đá sẽ đông đặc ở 00C nhận ra được hai vấn đề này thì việc giải bài toán này sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều Hướng dẫn và đáp số a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nước đá là t10 c . Ta có nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t10 c tới 00C là Q1 = m1c1 (0 − t1 ) = - m1 .c1 .t1

Nhiệt lượng của nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 100C về 00C là Q2 = m2 c2 (10 − 0) = m2 .c2 .10

Nhiệt lượng một phần nước m’ toả ra để đông đặc ở 00C là Q3 = λ.m'

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có Q1 = Q2 + Q3

97

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Từ đó suy ra t1 = −14,750 c b). Lượng nước đá bây giờ là 2 + 0,05 = 2,05kg Nhiệt lượng nước đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là Q1 = 2,05.λ

Nhiệt lượng toàn bộ nước ở 00C ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500C Q2 = 3.4200.50 = 630 000(J)

Nhiệt lượng hơi nước sôi ( 1000C) toả ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C Q3 = Lm (m là khối lượng hơi nước sôim)

Nhiệt lượng nước ở 1000C toả ra để giảm đến 500C Q4 = m.c2 .50

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có Q1 + Q2 = Q3 + Q4

Từ đó suy ra

m = 0,528kg = 528g

Bài 9. Người ta rót 1kg nước ở 150C vào bình đựng 3kg nước đá. Tại thời điểm cân bằng nhiệt giữa nước và nước đá. Khối lượng nước đá tăng lên 100g. Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200j/kgđộ, của nước đá là 2100j/kgđộ, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105j/kg và trong quá trình trao đổi nhịêt trên chúng đã hấp thụ 10% nhiệt từ môi trường bên ngoài.

(Trích đề thi HSG tỉnh năm học 2004 – 2005) Dạng 5. Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá hơi Bài 1. a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2l nước ở 200C đựng trong ống bằng nhôm có khối lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200 j / kgk; c2 = 880 j / kgk , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44. 106j/kgk và hiệu suất của bếp là 30%.

98

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 b. cần đun thêm bao lâu nữa thì nước noá hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 25 phút. Biết nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106 j/kg.

Giải. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q1 = m1c1 (t 2 − t1 ) = 672kj

là

Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là Q2 = m2 c2 (t 2 − t1 ) = 14,08kj

Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là Q = Q1 + Q2 = 686,08kj

Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là Q' =

Q 686080 .100% = .100% = 2286933,3j H 30%

Q’ = 2286,933kj Và khối lượng dầu cần dùng là: m =

Q' 2286,933.103 = = 51,97.10 −3 kg q 44.10 6

m = 51.97 g b) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hoá hơi hoàn toàn ở 1000C là: Q3 = L.m1 = 2,3.10 6.2 = 4,6.10 6 j = 4600kj

Lúc này nhiệt lượng do dầu cung cấp chỉ dùng để hoá hơi còn ấm nhôm không nhận nhiệt nữa, do đó ta thấy: Trong 15 phút bếp dầu cung cấp một nhiệt lượng cho cả hệ thống là Q = 686,08kj (sau khi bỏ qua mất mát nhiệt s). Vậy để cung cấp một nhiệt lượng Q3 = 4600 kj cần tốn một thời gian là t=

Q3 4600 .15 ph = .15 ph = 100,57 ph Q 686,08

Bài 2. Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ - 50C. a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên hoá hơi hoàn toàn ở 1000C. Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 99

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 C1 = 1800 j / kgk; C2 = 4200 j / kgk ; Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00c là λ =

3,4.105j/kg nhiệt hoá hơi của nước ở 1000C là L = 2,3 .106j/kg. b)

Bỏ khối nước đá trên vào xô nhôm chứa nước ở 500C. Sau khi có cân bằng nhịêt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước đã có trong xô. Biết xô nhôm có khối lượng m2 = 500g và nhiệt dung riêng của nhôm là 880j/kgk Hướng dẫn

a) Đối với câu a phải biết được nước đá hoá hơi hoàn toàn thì phải xẩy ra 4 quá trình . Nước đá nhận nhiệt để tăng lên 00C là Q1 .Nước đá nóng chảy ở 00C là Q2 .

Nước đá nhận nhiệt để tăng nhiệt từ 00C đến 1000C là Q3 nhiệt lượng nước hoá hơi hoàn toàn ở 1000C là Q4 Tính nhiệt tổng cộng để nước đá từ – 50c biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C là Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 b) Đôi với câu b cần tính khối lượng nước đá đã tan thành nước và do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ là 00C sau đó tính nhiệt lượng mà khối nước đá nhận vào để tăng lên 00C là Q1 ở trên sau đó tính nhiệt lượng của toàn xô nước và của nước giảm nhiệt độ từ 500C về 00C và tính nhiệt lượng nước đá nhận vào để tan hoàn tòan ở 00C sau đó áp dụng pt cân bằng nhiệt và tính ra khối lượng có trong xô. và tính ra được M = 3,05 kg BÀI TOÁN ĐỒ THỊ Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có công suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh.

Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của nước là 200c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c.

Cho + Khi t = 400 thì p = 300 nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt. + Khi t = 0 thì P = 100 + Khi t = 200 thì P = 200 Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t

100

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung 100+(100+0,5t) bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = P0+Pt = = 100 + 0,25t 2 2 Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá nhiệt độ t1 = -50C. Người ta đổ vào bình một lượng nước có khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t2 = 00C. Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của chất chứa trong bình là V = 1,2 lít. Tìm khối lượng của chất chứa trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là Dn = 1000kg/m3 và Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg.

III.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các dạng bài tập đã học.

-Làm thêm một số bài tập trong đề thi: Bài 1. a) Tính nhiệt lượng Q cần thiết để cho 2kg nước đá ở – 100C biến thành hơi, cho biết; Nhiệt dung riêng của nước đá là 1800j/kgk, của nước là 4200j/kgk, nhiệt nóng chảy của nước đá là 34.104j/kg, nhiệthoá hơi của nước là 23.105j/kg b) Nếu dùng một bếp dầu hoả có hiệu suất 80%, người ta phải đốt cháy hoàn toàn bao nhiêu lít dầu để cho 2kg nước đá ở -100C biến thành hơi. Biết khối lượng riêng của dầu hoả là 800kg/m3 năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106j/kg (Trích đề thi vào NKĐHQG TPHCM năm 1996 T) Bài 2. Một khối sắt có khối lượng m1 , nhiệt dung riêng là c1 nhiệt độ t1 = 100 0 c .

Một bình chứa nước, nước trong bình có khối lượng m2 , nhiệt dung riêng c2 , nhiệt độ đầu của nước trong bình là t 2 = 20 0 c . Thả khối sắt vào trong nước, nhiệt độ của cả hệ thống khi cân bằng nhiệt là t = 250C. Hỏi nếu khối sắt có khối lượng m2 = 2m1 , nhiịet độ ban đầuvẫn 1000C thì khi thả khối sắt vào trong nước (khối lượng k m2 nhiệt độ ban đầu t 2 = 20 0 c ) nhệt độ t’ của hệ thống khi cân bằng là bao nhiêu? Giải bài toán trong từng trường hợp sau: a) Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa nước và môi trường xung quanh b) Bình chứa nước có khối lượng m3 , nhiệt dung riêng c3 . Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của môi trường (Tích đề thi vào lớp 10 chuyên lý TPHCM vòng 2 năm 2005T)

________________________________ 101

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn:...............

Ngày giảng..............

Buổi 18 KIỂM TRA. I.MỤC TIÊU: -Kiểm tra một số kiến thức đã học.

-Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: ĐỀ THI (90 PHÚT) Câu 1. Một xe chuyển động trên đoạn đường thẳng có độ dài s.

1. Nửa quãng đường đầu xe đi với tốc độ u=30km/h, quãng đường còn lại xe chuyển động tốc độ v=40km/h. Tính tốc độ trung bình trên đoạn đường s.

2. Nửa thời gian đầu xe đi với tốc độ u=30km/h, nửa thời gian còn lại xe chuyển động tốc độ v=40km/h. Tính tốc độ trung bình trên đoạn đường s.

Câu 2. Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = 40cm, trên đoạn AB đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA =16cm. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = 30cm.

1. Vẽ đường đi của hai tia sáng xuất phát từ S: một phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O; một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O. 2. Tính khoảng cách IB và KA. 3. Gọi Sn là ảnh đối xứng của S qua (N), Sm là ảnh đối xứng của S qua (M). Cho S chuyển động thẳng đều với vận tốc v=2cm/s trên đoạn thẳng SB hướng về phía điểm B. Tính vận tốc của Sm so với S, vận tốc của Sm so với Sn. Câu 3. Một khối hộp đặc đồng chất, không thấm nước, có dạng hình lập phương cạnh a=20cm. Thả khối hộp vào một bể nước rộng, khi cân bằng một nửa khối hộp chìm trong nước như Hình 2a. Cho khối lượng riêng của nước là Do=1000 kg/m3.

1. Tính khối lượng riêng D của chất làm khối hộp.

102

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 2. Đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng m lên trên trên mặt khối hộp, khi cân bằng phần nổi của khối hộp trên mặt nước có thể tích bằng 1/4 thể tích khối hộp như Hình 2b. Tính m.

3. Từ vị trí cân bằng của hệ, dùng lực F để nhấc vật m lên một cách từ từ. Tính công nhỏ nhất của lực F để nhấc vật m rời khỏi khối hộp. Biết khối hộp và vật luôn dịch chuyển theo phương thẳng đứng.

III.Hướng dẫn về nhà: -Làm lại các bài tập trong đề thi.

-Ôn lại một số dạng bài tập có liên quan. _______________________________________________

Ngày soạn:...............

Ngày giảng..................

Buổi 19 CHỮA BÀI KIỂM TRA. I.MỤC TIÊU: -Chữa bài kiểm tra .

-Rèn kĩ năng biết làm bài thi và có kinh kiệm khi làm bài thi.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: ĐÁP ÁN ĐỀ THI: Câu Ý Nội dung 1 1 - Thời gian xe đi hết nửa đoạn đường đầu : s (4đ) (2đ) …………………… t = 1

Điểm 0,5

2.u

- Thời gian xe đi hết nửa đoạn đường cuối : t2 =

s …………………….

2.v

- Tốc độ trung bình của xe trên đoạn đường s : vtb =

s s 2uv ……………………. = = s s t1 + t2 u + v + 2u 2v

103

0,5 0,5

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Thay số : vtb =

240 km km ……………………………………… ≈ 34,3 7 h h

2 - Đoạn đường xe đi được trong nử thời gian đầu: t (2đ) s = u. ……………………

1

0,5 0,5

2

- Đoạn đường xe đi được trong nử thời gian cuối: t s2 = v. …………………….

2

- Tốc độ trung bình của xe trên đoạn đường s : s1 + s2 u + v = ……………………. t 2 km Thay số : vtb = 35 ……………………………………… h vtb =

2 1 HS vẽ hình đúng (không cần giải thích cách vẽ, vẽ đúng (6đ) (2đ) đường đi của mỗi một tia sáng cho 1 điểm) …………………… ……. …………

0,5 0,5 0,5 2,0

2 Tính IB, HB, KA. (3đ) - Vẽ C đối xứng S qua A. - Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'SO IB S/ B S/ B = / ⇒ IB = / .OS OS S S SS OS ⇒ IB = = 15cm .......................................... ........... ....... ......

2 '

'

'

1,0

- Tam giác S KA đồng dạng với tam giác S O C nên ta có: KA S/ A S/ A.O / C (2.AB − SA).SO = nên KA = = = 24(cm) ....

O / C S/ C S/ C 2.AB

............ ....

3 (2đ)

- Trong thời gian t điểm sáng S dịch chuyển sang phải đoạn đường là d thì: 104

1,0

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 v=

d t

- Sm dịch chuyển sang trái đoạn đường cũng là d, nên quãng đường Sm dịch chuyển so với S trong thời gian t là 2d. Vậy vận tốc của Sm so với S: vm =

2d cm = 2.v = 4 …………………………. t s

- Sn cũng dịch chuyển sang trái đoạn đường cũng là d, nên Sm không dịch chuyển so với , vậy vận tốc của Sm so với Sn bằng 0. ……………..

3 1 - Khối hộp cân bằng là do trọng lực cân bằng với lực đẩy Ác(5đ) (1đ) si-mét: ……..

V 2

FA=Phộp ↔ 10.Do . = 10.DV . ↔ D=

Do kg = 500 3 ……………

2 m

2 - Hệ cân bằng là do trọng lực của hộp và của vật cân bằng (2đ) với lực đẩy Ác-si-mét: FA' = Phộp+Pvật ………………………

10.Do .

3V = 10.D.V + 10.m ↔ m = 2kg ………………….

4

3 - Vì vật dịch chuyển chậm nên ta coi quá trình dịch chuyển (2đ) của vật gồm rất nhiều vị trí cân bằng liên tiếp nhau. Khi vật rời khỏi hộp thì F=Pvật.

- Xét vật m ở vị trí x so với vị trí cân bằng ta có: 3 4

F=Pvật +Phộp- FA= Pvật +Phộp- 10D0.a2( a − x )=10D0a2x

1,0 1,0 0,5 0,5

1,0 1,0

1,0

(1)…………..

- Khi vật dịch chuyển thêm một đoạn Δx rất nhỏ, ta coi lực F không đổi. Công của lực F thực hiện là ΔAi = 10D0a2x. Δx.

Công này chính là phần diện tích của hình chữ nhật MNKQ

Công nhỏ nhất cần thực hiện: A=∑ ΔAi chinha là diện tích ΔOBC. Vậy: 1 1 a A = .OB.BC = . .10.m = 0, 5 J ………

2 2 4

(Ghi chú: nếu HS giải bằng cách dùng ngay biểu thức lực trung bình Ftb =

Fmax + Fmin rồi tính công A=Ftb.a/4 thì ra kết 2

quả vẫn đúng thì chỉ cho tối đa 0,5đ của phần này) Hết 105

1,0

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 Ngày soạn:...............

Ngày giảng..............

Buổi 20 KIỂM TRA VÀ CHỮA ĐỀ KIỂM TRA. I.MỤC TIÊU: -Kiểm tra một số kiến thức đã học.

-Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra.

-Có ý thức trong học tập. Yêu thích môn học.

II.NỘI DUNG: ĐỀ THI (60 PHÚT): Câu 1. Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2kg. Đặt viên gạch này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch thì áp suất do viên gạch gây ra theo mặt ngang lần lượt là: 1kPa, 2kPa và 4kPa. Xác định kích thước của viên gạch.

Câu 2. Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả V= 200 cm3, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả trong nước (Hình vẽ). Khối lượng riêng của quả cầu bên trên là D1 = 300kg/m3, còn khối lượng riêng của quả cầu bên dưới là D2 = 1200kg/m3. Hãy tính: a) Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nước của quả cầu phía trên khi hệ cân bằng. b) Lực căng của sợi dây? Cho khối lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/m3.

Hình vẽ

Câu 3. Một con thỏ chạy xa khỏi con cáo theo đường thẳng với vận tốc không đổi. Tại thời điểm ban đầu khoảng cách giữa con thỏ và con cáo là s= 36m, còn vận tốc của cáo là vo = 14m/s. Do đã mệt nên vận tốc của con cáo cứ sau mỗi khoảng thời gian ∆t = 10 s ( tức là tại các thời điểm ∆t ,2 ∆t ,3 ∆t ,4 ∆t ,… tính từ thời điểm ban đầu) giảm đi một lượng ∆v = 1m / s . Hỏi thỏ phải chạy với vận tốc không đổi nào để không bị cáo bắt.

106

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 ĐÁP ÁN ĐỀ THI Câu

11 ( 3 điểm )

Đáp án Kí hiệu độ dài các cạnh của viên gạch là a, b, c ở đây a > b > c. Khi đặt viên gạch trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch, áp lực tác dụng lên mặt phẳng đều bằng trọng lượng P của viên gạch.

0,5 đ

Do đó diện tích của mặt tiếp xúc giữa viên gạch và mặt phẳng càng nhỏ thì áp suất do viên gạch gây ra càng lớn.

0,25 đ

Theo bài ra: P = 2kPa a.c P = 4kPa b.c

Điểm

0,25 đ

P = 1kPa , a.b

0,25 đ 0,25 đ

(∗)

a a và c = 2 4 P 10.2 Như trên (∗) : = = 1kPa = 1000 N / m 2 a a.b a.

2

Từ đó suy ra: b =

Suy ra: a = 0,2m; b= 0,1m và c = 0,05m a) Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực, lực đẩy Ác – si – mét, lực căng của sợi dây ( hình vẽ )

0,5đ 0,5 đ

0,5 đ 0,25 đ

0,5 đ

12 ( 3 điểm)

Do hệ vật đứng cân bằng nên ta có: P1 + P2 = F1 + F2 10D1V + 10D2V = 10DnV1 + 10DnV ( V1 là thể tích phần chìm của quả cầu trên ở trong nước)  D1V + D2V = DnV1 + DnV V ( D1 + D2 − Dn Dn V (300 + 1200 − 1000) V 200 = = = 100 (cm3)  V1 = 1000 2 2  V1 =

Thể tích phần nhô lên mặt nước của quả cầu bên trên là: V2 = V – V1 = 200 - 100 = (cm3) 107

0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8 0,25 đ b) Do quả cầu dưới đứng cân bằng nên ta có: P2 = T + F2  T = P2 − F2  T = 10 D2V − 10 DnV

0,25 đ

 T = 10V ( D2 − Dn )  T = 10.200.10 −6 (1200 − 1000) = 0,4 ( N )

13 ( 2điểm)

0,25 đ 0,25 đ

Vậy lực căng của sợi dây là 0,4N. Ký hiệu vận tốc của thỏ vt . Chọn mốc quãng đường là vị trí của cáo lúc đầu.

Gọi khoảng cách từ vị trí của cáo và thỏ đến mốc là sc và st Thỏ không bị cáo bắt khi st > sc.

Trong 10 giây đầu thỏ không bị cáo bắt khi: 36 + 10vt > 10.14 = 140 → vt > 10,4m/s Trong 20 giây đầu thỏ không bị cáo bắt khi: 36 + 20vt > 140 + 10.13 = 270 → vt > 11,7m/s Trong 30 giây đầu thỏ không bị cáo bắt khi: 36 + 30vt > 270 + 10.12 = 390 → vt > 11,8m/s Trong 40 giây đầu thỏ không bị cáo bắt khi: 36 + 40vt > 390 + 10.11 = 500 → vt > 11,6m/s Tính toán tương tự như trên ta thấy từ giây thứ 40 trở đi thỏ không bị cáo bắt khi vận tốc của thỏ nhỏ hơn 11,6m/s.

Vậy để không bị cáo bắt thỏ phải chạy với vận tốc vt > 11,8 m/s.

0,25 đ

0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ

III.Hướng dẫn về nhà: -So sánh các bài tập đã làm với các bài tập chữa trong đề thi để biết cách trình bày và vận dụng kiến thức khi làm đề thi.

-Ôn lại một số dạng bài tập có liên quan. _______________________________________________

108