GIÁO ÁN BDHSG MÔN VẬT LÝ PHẦN THẤU KÍNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

TÀI LIỆU, CHUYÊN ĐỀ BDHSG MÔN VẬT LÝ

vectorstock.com/20944803

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

GIÁO ÁN BDHSG MÔN VẬT LÝ PHẦN THẤU KÍNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

uy nh

on

Bài 1: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng BO = a. Nhận thấy rằng nếu dịch vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Không dùng công thức thấu kính, hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.

HD kính hội tụ, sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng BO = a.

Nhận thấy rằng nếu dịch vật đi một khoảng b = 5 cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật.

Không dùng công thức thấu kính, hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.

A1'

B1'

A1

B2 B1 O

I

ke m .q

A2

B'2

F'

ay

A'2

om /d

Kí hiệu vị trí của vật khi lại gần thấu kính là B1A1 và khi ra xa thấu kính là B2 A 2 . Vẽ đường đi

ok .c

các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật nói trên. Ta được các ảnh B1' A1' và B'2 A 2' như hình vẽ.

OB1 1 OB1' OB (1) = → = Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và OA1' B1' , ta có: 1 OB1' 3 3 OB'2 (2) 3 Xét hai tam giác đồng dạng F'OI và F ' B'2 A '2 , ta có: F ' B'2 = 3OF '

.fa ce bo

Xét hai tam giác đồng dạng OA 2 B2 và OA '2 B'2 , ta có: OB2 =

w

w

w

Kí hiệu OF ' = f , suy ra F ' B'2 = 3f = F ' B1' . Vậy OB'2 = 4f và OB1' = 2f 2f 4f Thay các giá trị này vào (1) và (2) ta được: OB1 = và OB2 = 3 3 2f Do đó B1B2 = = 10cm → f = 15cm . Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm.

3 2f Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng là 5cm. Thay f = 15cm vào OB1 = ta được OB1 3 = 10cm.

Vậy vị trí ban đầu OB = a = 10 + 5 = 15cm. Điểm B trùng với tiêu điểm trước của thấu kính.

Bài 2: Cho hai điểm M và N ở ngay trên trục chính của một thấu kính hội tụ, một vật phẳng nhỏ có chiều cao h = 1 cm vuông góc với trục chính. Nếu đặt vật ở M thì thấu kính cho ảnh thật cao h1 = 4/3 cm; nếu đặt vật ở N thì thấu kính cho ảnh thật cao h2 = 4 cm. a. M hay N ở gần thấu kính hơn? Giải thích? b. Nếu đặt vật ở tại I là trung điểm của MN thì thấu kính sẽ cho ảnh cao bao nhiêu?

1

HD A C B h

D F

M I

f

N

O A1 C1

F'

M' h1 A'

I' x h3

N' h2

C'

uy nh

on

B1 B' a, Vẽ được hình bên.

- Từ A vẽ tia tới AD song song với trục chính, tia ló là DF’. Các ảnh A’, B’, C’ đều nằm trên DF’ kéo dài.

- Từ A vẽ tia AFA1 qua tiêu điểm vật của TK, tia ló tương ứng là A1x // với trục chính. Tia ló cắt DF’ kéo dài tại A’. Hạ A’M’ vuông góc với trục chính, A’M’ là ảnh của AM qua TK.

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

- Theo hình vẽ: OA1 = M’A’ = h1 ; OB1 = N’B’ = h2 ; OC1 = I’C’ = h3.

OA1 h MA h ⇒ - Ta có: (1) = 1 = MF OF MF f hf ⇒ MF = (2) h1 OB1 h NB h ⇒ - Tương tự: (3) = 2 = NF OF NF f hf ⇒ NF = (4) h2 - Theo bài ra, h2> h1 nên từ (2) và (4) ta có: MF > NF, nghĩa là N ở gần TK hơn M. b. Ảnh của vật IC là I’C’ có độ cao là I’C’ = h3. h OC1 IC h hf ⇒ ⇒ IF = - Ta có : (5) (6) = 3 = IF OF IF f h3 hf hf hf (7) - Từ (2), (4) và (6) ta có: + = MF + NF = 2IF = 2 h1 h 2 h3 1 1 2 - Từ (7) ta có: (8); thay số vào (8) ta tính được: h3 = 2 (cm + = h1 h 2 h3 Bài 3 S’ Cho hình vẽ như hình 2. Biết: xy là trục chính của thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S tạo bởi thấu kính. S, S’ S cách trục chính xy những khoảng sao cho SH x H H’ y = 1cm; S’H’ = 3cm và HH’ = 32cm.

Hình 2 a) Xác định loại thấu kính. Bằng cách vẽ, xác định vị trí quang tâm và tiêu điểm chính. b) Tính tiêu cự của thấu kính. c) Dịch thấu kính theo phương vuông góc với trục chính xuống một khoảng a = 0,5cm. Hãy cho biết ảnh của S dịch chuyển theo chiều nào và dịch một khoảng bằng bao nhiêu. Để đưa ảnh của S về vị trí ban đầu S’ thì phải dịch nguồn sáng S theo chiều nào và dịch một khoảng bằng bao nhiêu?

2

HD Bài 4 Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15cm. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính, cho ảnh thật A1B1 = 3AB .

1. Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính.

2. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính đến vị trí thứ 2 sao cho thu được ảnh thật

1 AB 2

on

A 2 B2 =

B

ke m .q

uy nh

a) Hỏi phải dịch chuyển thấu kính theo chiều nào một đoạn bằng bao nhiêu? b) Khi dịch chuyển thấu kính từ vị trí thứ 1 đến vị trí thứ 2 thì ảnh đã di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu trong quá trình trên?

HD 1) Vẽ hình đúng (H.1)

I F’

A

A1

om /d

ay

O (H.1)

B1

A1B1 OA1 = =3 AB OA A B OA1 − OF' = 3; Và ∆OF’I đồng dạng ∆A1F’B1⇒ 1 1 = AB OF ' ⇒ OA1 = 4OF ' = 60cm; ⇒ OA = 20cm

.fa ce bo

ok .c

Ta có: ∆A1OB1 đồng dạng ∆AOB ⇒

Vậy, khoảng cách từ vật đến thấu kính là: d1 = 20cm 2) a) Ta có:

A2 B2 OA2 1 A B OA2 − OF' 1 = = và 2 2 = = AB OA 2 AB OF ' 2

w

w

w

Suy ra: d2’= 22,5cm; d2 = 45cm.

Vậy, phải dịch chuyển TK ra xa vật một đoạn: d2 – d1 = 25cm. b) Khoảng cách giữa vật và ảnh thật là: L = d + d ' .

Vị trí thứ 1: d1 = 20cm; L1 = d1 + d1’ = 80cm.

Vị trí thứ 2: d2 = 45cm; L2 = d2 + d2’ = 67,5cm.

d ' d '− f df d .d ' = ;⇒ d ' = ; ⇔ d 2 − Ld + Lf = 0. ; ⇒L=d+ d f d− f d +d' 2 Để phương trình có nghiệm: ∆ = L − 4 Lf ≥ 0; ⇒ L ≥ 4 f ⇒ Lmin = 4 f = 60cm Ta có:

3

Khi dịch chuyển vật từ vị trí 1 đến vị trí 2 thì ảnh dịch chuyển được một quãng đường:

s = L1 − Lmin + L2 − Lmin = 27,5cm Bài 5. a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho

on

AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần

uy nh

vật?

b) Cho hai thấu kính L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L1 (theo thứ tự AB → L1 → L2 ). Khi AB

ke m .q

dịch chuyển dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ hai thấu kính có độ cao không đổi và gấp 3 lần độ cao của vật AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính.

HD

B

ay

Tacó:

F’ F

A’

O

B’

ok .c

om /d

A'B' OA' ∆OAB ~ ∆OA’B’ ⇒ AB = (1) OA A ' A' B ' A' F A' B ' ∆F’OI ~ ∆F’A’B’ ⇒ = = (2) OI OF ' AB OA' A' F ' OA' − OF' OA.OF' ' Từ (1) và (2) → = = → OA = (3) OA OF' OF' OA − OF'

I

w

w

w

.fa ce bo

(cho 0,5 điểm khi học sinh chứng minh được công thức thấu kính) OA.OF' Đặt AA’ = L, suy ra L = OA + OA' = OA + (4) OA − OF' ⇔ OA2 − L.OA + L.OF' = 0 (5) Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra: ∆ ≥ 0 ⇔ L2 − 4 L.OF' ≥ 0 ⇔ L ≥ 4.OF' Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó: Lmin = 4.OF’ = 4f Khi Lmin thì phương trình (5) có nghiệm kép: L OA = = 2.OF' = 80 cm 2 ' OA = Lmin − OA = 80 cm A' B ' OA' = = 1 . Vậy ảnh cao bằng vật.

AB OA b) Khi tịnh tiến vật trước L1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay đổi nên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi, ảnh B’ của B nằm trên tia ló này. Để ảnh A’B’ có chiều cao Thay OA và OA’ vào (1) ta có:

4

không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi hai tiêu điểm chính của hai thấu kính trùng nhau( F1' ≡ F2 ) Vì ảnh lớn gấp 3 lần vật nên một trong hai kính phải là kính hội tụ.

Ta có hai trường hợp: * TH 1: cả 2 thấu kính là hội tụ B

F’1

F2

A’

O2

uy nh

O1

A

on

I

B’

ke m .q

J

I F’1

A’

O2

O1

ok .c

A F2

B’

J

om /d

B

ay

Khi đó: O1F1’ + O2F2= O1O2 = 40 cm (1) ' ' O F O J AB Mặt khác: 2 2' = 2 = = 3 → O2 F2 = 3.O1 F1' (2) O1 F1 O1 I AB Từ (1) và (2) suy ra: f1 = O1F1’ = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm. * TH 2: 1 thấu kính là hội tụ, 1 thấu kính phân kỳ

.fa ce bo

Khi đó: O2F2- O1F1’ = O1O2 = 40 cm (3) ' ' O F O J AB Mặt khác: 2 2' = 2 = = 3 → O2 F2 = 3.O1 F1' (4) O1 F1 O1 I AB Từ (3) và (4) suy ra: f1 = O1F1’ = 20 cm, f2 = O2F2 = 60 cm.

Bài 6:(Học sinh được sử dụng công thức thấu kính)

w

w

1. Theo thứ tự có 3 điểm A, B, C nằm trên quang trục chính xy của một thấu kính, cho AB = 24cm, AC = 30cm. Biết rằng, nếu đặt điểm sáng tại A thì ta thu được ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính ở C; nếu đặt điểm sáng tại B thì ta thu được ảnh ảo của nó tạo bởi thấu kính cũng ở C. Hãy xác định loại thấu kính và nó đặt ở khoảng nào (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A và điểm B.

w

2. Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Dịch chuyển thấu kính theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 5cm/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định?

HD 1) Để thu ảnh thật ở C, thấu kính là thấu kính hội tụ và hai điểm A và C nàm ở hai bên thấu kính.

5

K I O

om /d

O1

F ’

H

ay

S

ke m .q

uy nh

on

Ä?ạt Ä‘iáťƒm sĂĄng áť&#x; B thu đưᝣc ảnh ảo áť&#x; C, chᝊng táť? hai Ä‘iáťƒm B vĂ C náşąm máť™t bĂŞn thẼu kĂ­nh vĂ Ä‘iáťƒm B phải gần thẼu kĂ­nh hĆĄn.

Váş­y thẼu kĂ­nh phải đạt trong khoảng AB. Gáť?i d lĂ khoảng cĂĄch tᝍ A Ä‘áşżn thẼu kĂ­nh, khi đạt váş­t áť&#x; A váť‹ trĂ­ cᝧa váş­t và ảnh tĆ°ĆĄng ᝊng lĂ d1 = d vĂ = 30 − (1) Còn khi đạt váş­t áť&#x; B thĂŹ d2 = 24 – d vĂ = − 30 − = − 30 (2)

= =

+ + Thay (1) và (2) và o ta có: d=20cm Vậy thẼu kính cåch A là 20cm và cåch B là 4cm 2) Ta d᝹ng ảnh cᝧa S qua thẼu kính bẹng cåch vẽ thêm tr᝼c ph᝼ OI song song v᝛i tia t᝛i SK. Vᝋ trí ban đầu cᝧa thẼu kính O.

S1

S2

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

Sau tháť?i gian t(s) thẼu kĂ­nh dáť‹ch chuyáťƒn đưᝣc máť™t quĂŁng Ä‘Ć°áť?ng OO1, nĂŞn ảnh cᝧa nguáť“n sĂĄng dáť‹ch chuyáťƒn quĂŁng Ä‘Ć°áť?ng S1S2 VĂŹ OI//SK

→ =

1

O1H//SK

→ =

2

XÊt tᝊ giåc OO1HI có OI//O1H và OO1//IH → OO1HI là hÏnh bÏnh hà nh → OI=O1H (3) Tᝍ (1), (2), (3)

→ =

4

Mạt khåc: OI//SK

∗ → = =

12 IF’//OK ′ − 8 → = =

∗∗

′ 8 Tᝍ (*) vĂ (**) − 8 → = → = 24 5 12 8 Tᝍ (4) vĂ (5 6

1 = 3 Vận tᝑc cᝧa thẼu kính là v, vận tᝑc cᝧa ảnh là v1 thÏ:

1 = = → = 3 = 15 / 3 BĂ i 7 a) Cho AB lĂ tr᝼c chĂ­nh cᝧa thẼu kĂ­nh, S lĂ Ä‘iáťƒm sĂĄng, S’ là ảnh cᝧa S tấo báť&#x;i thẼu kĂ­nh (hĂŹnh 5). Háť?i thẼu kĂ­nh loấi gĂŹ?

TrĂŹnh bĂ y cĂĄch xĂĄc Ä‘áť‹nh quang tâm vĂ cĂĄc tiĂŞu Ä‘iáťƒm chĂ­nh cᝧa thẼu kĂ­nh. b) Hai Ä‘iáťƒm sĂĄng S1vĂ S2 náşąm trĂŞn tr᝼c chĂ­nh vĂ áť&#x; hai bĂŞn thẼu kĂ­nh, cĂĄch thẼu kĂ­nh lần lưᝣt lĂ 6 cm vĂ 12 cm. Khi Ä‘Ăł ảnh cᝧa S1 vĂ S2 tấo báť&#x;i thẼu kĂ­nh lĂ trĂšng nhau. Váş˝ hĂŹnh, giải thĂ­ch sáťą tấo ảnh vĂ tᝍ hĂŹnh váş˝, hĂŁy tĂ­nh tiĂŞu cáťą cᝧa thẼu kĂ­nh.

HD a) VÏ ảnh S’nẹm cÚng phía v᝛i S và xa tr᝼c chính AB hƥn, nên thẼu kính nà y là h᝙i t᝼.

- Káşť S’S cắt tr᝼c chĂ­nh AB tấi O, O lĂ quang tâm thẼu kĂ­nh háť™i t᝼. .S’ I Dáťąng TK háť™i t᝼ tấi O. F’ S F - Tᝍ S káşť tia SI//AB cắt thẼu kĂ­nh tấi I. A B O Káşť S’I cắt AB tấi F’, lẼy F Ä‘áť‘i xᝊng váť›i F’ qua O. F vĂ F’ lĂ hai tiĂŞu Ä‘iáťƒm cᝧa thẼu kĂ­nh. b) N I M S F S1 O F’ S2

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

→

ok .c

.

.fa ce bo

- Hai ảnh cᝧa S1 vĂ S2 tấo báť&#x;i thẼu kĂ­nh phải cĂł máť&#x2122;t ảnh tháş­t vĂ máť&#x2122;t ảnh ảo trĂšng nhau tấi S. VĂŹ S1O < S2O suy ra S1náşąm trong khoảng tiĂŞu cáťą cho ảnh ảo. S2 náşąm ngoĂ i khoảng tiĂŞu cáťą cho ảnh tháş­t. Hai ảnh trĂšng nhau tấi S (hĂŹnh váş˝) *TĂŹm tiĂŞu cáťą: Sáť­ d᝼ng tĂ­nh chẼt Ä&#x2018;áť&#x201C;ng dấng cᝧa tam giĂĄc, ta cĂł:

SS1 SI SO â&#x2C6;&#x2019; 6 = = ; SO SN SO SO SI SO = = OI//NFâ&#x20AC;&#x2122; => . (Váť&#x203A;i: OF = OFâ&#x20AC;&#x2122;= f ) SF ' SN SO + f 6 SO â&#x2C6;&#x2019; 6 SO = = (1) => => f.SO = 6(SO + f) (2) SO SO + f f

w

w

S1I//ON =>

VĂŹ S2I//OM, tĆ°ĆĄng táťą nhĆ° trĂŞn ta cĂł:

w

f SF S 0 SM SO â&#x2C6;&#x2019; f SO => f .SO = 12( SO â&#x2C6;&#x2019; f ) (3) = = => = = SO SS2 SI SO SO + 12 12

Tᝍ (2) vĂ (3) suy ra: 6(SO +f) = 12(SO â&#x20AC;&#x201C;f) => 3f =SO Thay vĂ o (1) ta Ä&#x2018;ưᝣc:

3f 6 = tĂ­nh Ä&#x2018;ưᝣc f = 8cm f 4f 7

Bài 8: Hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau và đặt cách nhau 45 cm cùng vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ như hình 4. Hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí. Ảnh của A1B1 là ảnh thật, ảnh của A2B2 là ảnh ảo và dài gấp hai lần ảnh của A1B1. Hãy: a) Vẽ ảnh của A1B1 và A2B2 trên cùng một hình vẽ. b) Xác định khoảng cách từ A1B1 đến quang tâm của thấu kính.

A1 B1 OA1 = A'1 B '1 OA'1 AB OA2 ∆OA2 B2 đồng dạng ∆OA' 2 B ' 2 ⇒ 2 2 = A'2 B' 2 OA'2 Mặt khác OA'1 = OA' 2 , A' 2 B ' 2 = 2 A'1 B '1 ⇒ OA1 = 30cm, OA2 = 15cm

on

HD

ke m .q

Bài 9

uy nh

∆OA1 B1 đồng dạng ∆OA'1 B '1 ⇒

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

S Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn K sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính. Các điểm H, K x H y tương ứng là chân đường vuông góc hạ từ S và S’ xuống xy như hình 5. Gọi F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính, với Hình 5 FH < F’H. Tại thời điểm ban đầu, cho biết SH = 5cm, HF = S’ 10cm, KF’ = 40cm.

1. Xác định tiêu cự của thấu kính.

2. Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi thấu kính trong 1s đầu tiên bằng bao nhiêu?

HD - Do S và S’ nằm khác phía trục chính xy nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ. Ta có hình vẽ: - Đặt f = OF = OF’ S - Theo đề: I OH = HF + OF = 10 + f OK = OF '+ F ' K = f + 40 F' K - Do SH / /KS' H O SH OH 10 + f (1) ⇒ = = S' K OK 40 + f - Do OI / /KS' S' OI OF ' f (2) ⇒ = = S' K F ' K 40 - Với OI = SH, nên từ (1) và (2) ta được: 10 + f f = ⇔ f = 20cm ⇒ OH = 30cm ; OK = 60cm 40 + f 40 - Vậy tiêu cự thấu kính là 20 cm. *Trường hợp cố định S, tịnh tiến thấu kính: - Gọi: O’ là vị trí quang tâm của thấu kính sau khi dịch chuyển 1s. + v là tốc độ của thấu kính 8

⇒ v = 5cm / s ⇒ OO ' = v.t + S1 là vị trí ảnh của S khi quang tâm thấu kính ở vị trí O’.

OO ' SO (3) = S 'S1 SS ' Với OO ' = v.t ; S'S1 = v0 .t

- Do OO '/ /S'S1 ⇒

F'

O

uy nh

H

on

S

- Do SH / /S'K SO HO 30 1 ⇒ = = = OS' OK 60 2 ⇔ OS' = 2SO ⇒ SS' = SO + OS' = 3SO - Thay vào (3), ta được: OO ' SO v SO 1 = ⇔ = = S'S1 SS' v 0 3SO 3

O'

S'

ke m .q

F1

K

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

⇔ v 0 = 3v = 15cm / s *Trường hợp thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S: S1 - Do đường SI không đổi nên IF’ không đổi. Do đó khi dịch chuyển S theo phương song song với trục chính đến vị trí S1 thì ảnh tương ứng dịch chuyển từ vị trí S’ đến vị trí S1’ theo phương IF’ như hình vẽ trên.

- Gọi: + S1 và S1’ tương ứng và vị trí nguồn sáng và ảnh của nguồn sáng sau khi dịch chuyển được 1s đầu tiên ⇒ SS1 = v 0 .t = 15cm + H’ và K’ tương ứng là chân đường đường vuông góc hạ từ S1 và S1’ xuống trục chính thấu kính S S I ⇒ HH ' = SS1 = 15cm ; SH = S1H ' = 5cm 1 ⇒ OH ' = OH + HH ' = 30 + 15 = 45cm

F’ H’

H

S1'

K I

w

w

w

⇒ F 'K ' = OK' - OF ' = OK '− 20 S H ′ OH ' - Do S1H '/ /K 'S1 ' ⇒ 1 = S1 ' K ' OK ' (4) OI OF ' - Do OI / /K 'S1 ' ⇒ = S1 ' K ' F ' K ' (5) OH ' OF ' 45 20 - Từ (4), (5) ta được: = ⇔ = OK ' F' K ' OK ' OK '− 20 ⇒ OK ' = 36cm S' K OK S' K 60 - Do SH / /S'K ⇒ = ⇔ = = 2 ⇔ S' K = 10cm SH OH 5 30

O

K’

9

S’

S1 ' K ' OK ' S ' K ' 36 = ⇔ 1 = ⇔ S1 ' K ' = 4cm S1H ' OH ' 5 45 - Từ hình vẽ, ta thấy quãng đường dịch chuyển của ảnh trong thời gian S 'S1 ' :

- Do S1H '/ /S1′ K ' ⇒

t = 1s là đoạn

S'S1 ' = (S'I)2 + (S1 'I)2

on

Với: S ' I = S ' K − KI = 10 − 4 = 6cm S1 ' I = K ' K = OK − OK ' = 60 − 36 = 24cm

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

⇒ S'S1 ' = (S'I) 2 + (S1 ' I) 2 = 62 + 242 = 6 17cm - Vậy tốc độ của ảnh trong thời gian 1s đầu tiên là: S'S1 ' vanh = = 6 17cm / s ≃ 24, 74 cm / s. t Bài 10: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính O ta thu được ảnh A’B’ ngược chiều, cao gấp 4 lần vật. Đưa vật về gần thấu kính thêm 4cm hoặc 6cm ta quan sát được hai ảnh có độ cao bằng nhau.

1. Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu của vật.

2. Cố định AB ở vị trí ban đầu, di chuyển O trên trục chính của nó ra xa AB. Nhận xét về chiều chuyển động của A’B’. Nếu O di chuyển với tốc độ 3cm/s thì sau bao lâu kể từ lúc di chuyển O, ảnh A’B’ di chuyển cùng chiều với O ?

HD f 5f 1. Vẽ hình, lập công thức tìm số phóng đại ta thu được: 4 = →d = 4 d− f f f Với (d – 4) cho ảnh thật; (d – 6) cho ảnh ảo cùng độ cao nên: = .. (d − 4) − f f − (d − 6) Giải được: f = 20cm và d = 25cm

w

w

w

.fa ce bo

2. Xét sự dịch chuyển của A’B’ đối với AB: ℓ = d + d’ CM được: ℓ ≥ 4 f với ℓ min = 4 f khi d = 2f = 40cm Nhận xét: Từ vị trí ban đầu, O dịch chuyển ra xa AB làm cho A’B’ dịch chuyển lại gần AB. Đến khi d = 40cm thì khoảng cách giữa AB và A’B’ là ngắn nhất và bằng 80cm, sau đó A’B’sẽ rời xa AB. 40 − 25 Sau khoảng thời gian ∆t = = 5s thì A’B’ dịch chuyển cùng chiều với O 3 Bài 11: Hai vật sáng có dạng mũi tên A1B1 và A2B2 cao bằng nhau đặt song song, cùng chiều với nhau và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A1 và A2 ở trên trục chính cách nhau 45cm. Thấu kính hội tụ được đặt trong khoảng giữa hai vật sao cho hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí trên trục chính. Biết ảnh A’1B’1 của vật A1B1 là ảnh thật, ảnh A’2B’2 của vật A2B2 là ảnh ảo và cao gấp hai lần ảnh A’1B’1.

a) Hãy vẽ ảnh của vật A1B1 và A2B2 trên cùng một hình vẽ. b) Vận dụng kiến thức hình học,tính khoảng cách từ mỗi vật đến quang tâm và tiêu cự của thấu kính.

HD 10

Xét ∆ A1B1O ∀∆ A’1B’1O A1B1 AO h d = 1 ⇔ = 1 A '1 B '1 A '1 O h '1 d '1 Xét ∆ OIF’ ∀∆ A’1B’1F’ OI OF ' AB OF ' h f = ⇔ 1 1 = ⇔ = A '1 B '1 A '1 F ' A '1 B '1 OA '1 − OF ' h '1 d '1 − f Xét ∆ A2B2O ∀∆ A’2B’2O A2 B2 AO h d h 2d = 2 ⇔ = 2 ⇔ = 2 A '2 B ' 2 A '2 O 2h '1 d '1 h '1 d '1 (3) Xét ∆ OIF ∀∆ A’2B’2F

on uy nh

B’2

I

• F

O

B2 F’ •

A’2 A’1

A2

ay

A1

(2)

ke m .q

B1

(1)

om /d

B’1

.fa ce bo

ok .c

OI OF AB OF h f h 2f (4) = ⇔ 2 2 = ⇔ = ⇔ = A '2 B '2 A '2 F A '2 B '2 OA '2 + OF h '1 d '1 + f 2h '1 d ' 2 + f d 2d Từ (1)&(3) => 1 = 2 => d1 = 2d2 d '1 d '1 Mà d1+d2 = 45 3d2 = 45 => d2 = 15(cm) => d1 = 30(cm) f 2f Từ (2)&(4) => = d '1 − f d '1 + f d1’+f = 2 d1’-2f => d1’= 3f f 2d 2f 15 Từ (3)&(4) => 2 = => f = 20(cm) ⇔ = d '1 d '1 + f 3f 4f

w

w

w

Bài 12: Hai điểm sáng S1, S2 đặt hai bên thấu kính và cách nhau 16cm trên trục chính của thấu kính có tiêu cự f = 6cm. Ảnh tạo bởi thấu kính của S1 và S2 trùng nhau tại điểm S’.

1. Thấu kính này là thấu kính gì? Tại sao? Vẽ hình.

2. Từ hình vẽ đó hãy tính khoảng cách từ S’ tới thấu kính HD 1) Hình vẽ, giải thích N M

I 11

S'

F S1

0

F'

S2

on

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

- Hai ảnh S1 và của S2 tạo bởi thấu kính trùng nhau nên một ảnh thật và một ảnh ảo, vậy đây là thấu kính hội tụ.

Nếu S1O < OF thì S2O > OF và ngược lại.

S ' S1 S ' O − S1O S' I = = 2) ∆S ' IS1 ∼ ∆S ' NO : S' N S'O S'O S' I S 'O S 'O ∆S ' IO ∼ ∆S ' NF ' : = = S' N S' F ' S 'O + f S ' O − S1O S 'O f .S ' O Suy ra (1) = ⇔ S 1O = S 'O S 'O + f S 'O + f Tương tự ∆S ' MF ∼ ∆S ' IO và ∆S ' MO ∼ ∆S 'IS2 f .S ' O Suy ra S 2 O = (2) S'O − f Mà S1O + S2O=16cm (3) Thay (1), (2) vào (3) tìm được S'O =12cm.

Bài 13: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định.

HD Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm truc phụ OI song song với tia tới SK..Vị trí ban đầu của thấu kính là O. Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển một quãng đường OO1 , nên ảnh của nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S 2

w

K

w

w

S

O O1

I H

S1

F’

S1O OI = (1) S1 S SK S O OH Vì O1 H // SK ⇒ 2 1 = 1 (2) S2S SK

Vì

S2

OI // SK ⇒

12

uy nh

on

Xét tứ giác OO1 HI có OI // O1 H và OO1 // IH ⇒ OO1 HI nên là hình bình hành, suy ra OI = O1 H (3) SO S O OO1 SO 12 = = Từ (1), (2), (3) ⇒ 1 = 2 1 ⇒ OO1 // S1 S 2 ⇒ (4) S1 S S2 S S1 S 2 SS1 12 + S1O SI SO SO (*) Mặt khác: OI // SK ⇒ 1 = 1 = 1 IK SO 12 S I S F′ S O − 8 IF ′ // OK ⇒ 1 = 1 = 1 (**) IK OF ′ 8 S1O S1O − 8 8 = = =2 12 8 4 ⇒ S1O = 12.2 = 24 cm (5)

Từ (4) và (5) ⇒

⇒

ke m .q

Từ (*) và (**)

OO1 12 1 = = S1 S 2 12 + 24 3

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

Ký hiệu vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v1 thì OO1 v.t 1 = = ⇒ v1 = 3v = 3 m / s S1 S 2 v1 .t 3 Vậy vận tốc ảnh của nguồn sáng là 3 m/s BÀI 14 a. Hai gương phẳng G1và G2 đặt song song và quay mặt phản xạ vào nhau. Một nguồn sáng S và điểm A ở trong khoảng hai gương(Hình vẽ 2).

Hãy nêu cách vẽ, khi một tia sáng phát ra từ S phản xạ 3 lần trên G1 - G2- G1 rồi đi qua A. b. Cho 1 vật sáng AB được đặt vương góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính), cho ảnh thật A1B1cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. + Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển. + Tìm độ cao của vật.

G1 A ● G2

w

w

S●

w

HD a. Vẽ được hình G 1

G2

A I3 I1

I2

13

S

S2

uy nh

* Nêu cách dựng (1điểm). + Vẽ S1 đối xứng với S qua G1. + Vẽ S2 đối xứng với S1 qua G2. + Vẽ S3 đối xứng với S2 qua G1.

Nối S3 với A, cắt G1 tại I3. Nối I3với S2. cắt G2 tại I2. Nối I2 với S1, cắt G1 tại I1. Đường gấp khúc SI1I2I3a là tia sáng cần dựng. b. Vẽ được hình (1điểm)

B

ke m .q

B2

B0

I

F

A2

(Hình vẽ 2’)

on

S1

S3

A0

A

O

A1

om /d

ay

B1

+ Xét 2 cặp tam giác đồng dạng: ∆ OA1B1 ∆ OA0B0 và ∆ FOI ∆ FA1B1.

1,2 OA1 OA1 − OF OF f = = = = . h OA0 OF OA0 − OF d − f

ok .c

Ta có:

(Hình vẽ 3’)

Tức là: 1,2/h=20/(d-20) (1) + Tương tự: Sau khi dịch chuyển đến vị trí mới.

Xét 2 cặp tam giác đồng dạng: ∆ .OAB ∆ OA2B2và ∆ FOI

2,4 20 20 2,4 OA2 OF + OA2 OF = = = = = .⇒ (2) h 20 − (d − 15) 35 − d h OA OF OF − OA

.fa ce bo

Ta có:

∆ FA2B2

w

w

w

+ Giải hệ phưong trình (1) và (2) ta có: h = 0,6cm và d = 30cm Bài 15: Một nguồn sáng điểm S đặt tại tiêu điểm của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm.

Trên một màn đặt sau thấu kính một khoảng l = 20cm, người ta thu được một vòng tròn sáng bán kính 3r. Hỏi phải dịch chuyển nguồn sáng S bao nhiêu và theo chiều nào để vòng tròn sáng trên màn có bán kính r ? (Cho phép sử dụng trực tiếp công thức thấu kính).

Gọi R là bán kính của thấu kính. Khi nguồn sáng S đặt tại tiêu điểm của thấu kính thì chùm sáng ló ra khỏi thấu kính là chùm song song và vòng tròn sáng trên màn có bán kính 3r = R HD 3r R S F

O

R

S2

r M

F

S’

O

S’

14 Hình a

Màn

r

Màn Hình b

M

Từ hai tam giác đồng dạng ta có:

uy nh

on

Nếu đưa nguồn sáng ra xa thấu kính thì chùm sáng ló ra khỏi thấu kính là chùm sáng hội tụ, điểm hội tụ (chính là ảnh S’ của S qua thấu kính) sẽ tiến lại gần màn và bán kính vòng tròn sáng trên màn nhỏ dần.

Có hai vị trí của S có thể tạo trên màn một vòng tròn sáng có bán kính r.

Trường hợp 1: Ảnh S’ nằm ở sau màn (Hình a)

r S'M S'M = = ⇒ S'M = 10cm 3r S'O S'M + 20

ke m .q

Khoảng cách từ ảnh S’ tới thấu kính là: S’O = 3S’M = 3.10 = 30cm.

1 1 1 = + . Ta có: f S'O SO S'O.f 30.10 = = 15cm Khoảng cách từ S1 đến thấu kính là: S1O = S'O - f 30 − 10

ay

Áp dụng công thức thấu kính:

Từ hai tam giác đồng dạng ta có:

r S'M = ⇒ S'O = 3S'M 3r S'O

ok .c

Mà MO = 20cm ⇒ S'O = 15cm

om /d

Vậy để thu được vòng tròn sáng trên màn có bán kính r thì ta phải dịch chuyển nguồn sáng S ra xa thấu kính thêm một đoạn: S1O – f = 15 - 10 = 5cm Trường hợp 2: Ảnh S’ nằm trước màn:

Khoảng cách từ S2 đến thấu kính là: S2O =

S'O.f 15.10 = = 30cm S'O - f 15 − 10

w

w

w

.fa ce bo

Vậy để thu được vòng tròn sáng trên màn có bán kính r thì ta phải dịch chuyển nguồn sáng S ra xa thấu kính thêm một đoạn: S2O – f = 30 - 10 = 20cm Bài 16:Cho quang hệ gồm hai thấu kính O1 và O2 được đặt đồng trục chính. Thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O1 và cách O1 một khoảng d1 = 12 cm (A thuộc trục chính của quang hệ). Thấu kính O2 ở sau O1. Sau thấu kính O2 đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O1 một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O1 và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O2 dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O1 và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O2 để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm.

1. Tính tiêu cự của thấu kính O1.

2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O1, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật AB. HD 1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O1 cách O2 một khoảng d2 khi đó : f d 9d 2 ' d2 = 2 2 = d2 − f2 d2 − 9 15

on

+ Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O2 là : f (d + 24) 9(d 2 + 24) 9(d 2 + 24) '' d2 = 2 2 = = d 2 + 24 − f 2 d 2 + 24 − 9 d 2 + 15 + Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O1 và màn không đổi nên.

9d 2 9(d 2 + 24) d2 + = d 2 + 24 +  → d22 + 6d2 – 216 = 0 d2 − 9 d 2 + 15

Tacó:

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

 → d2 = 12 (cm) 9.12 ' + Do đó : d 2 = = 36 (cm) 12 − 9 + Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O1 là : d1’ = a – d2 – d2’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + vậy tiêu cự của thấu kính O1 là : ' d1 d 1 12.12 f1 = = = 6 (cm) ' d1 + d1 12 + 12 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O1 để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O1 và O2 có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O1 và O2 là : O1O2 = f1 + f2 = 6 + 9 = 12 (cm).

Bài 17 a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật? b) Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L1 (theo thứ tự AB → L1 → L2 ). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính (AB luôn vuông góc với trục chính) thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ hai thấu kính có độ cao không đổi và gấp 3 lần độ cao của vật AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính.

HD B I a.

F’

w

w

w

A A'B' OA' ∆OAB ~ ∆OA’B’ ⇒ = (1) AB OA A' B ' A' F ' A' B ' ∆F’OI ~ ∆F’A’B’ ⇒ = = (2) OI OF ' AB OA' A' F ' OA' − OF' OA.OF' ' Từ (1) và (2) → = = → OA = (3) OA OF' OF' OA − OF' OA.OF' Đặt AA’ = L, suy ra L = OA + OA' = OA + (4) OA − OF' ⇔ OA2 − L.OA + L.OF' = 0 (5) Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra: 16

F

A’

O

B’

on

∆ ≥ 0 ⇔ L2 − 4 L.OF' ≥ 0 ⇔ L ≥ 4.OF' Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó: Lmin = 4.OF’ = 4f Khi Lmin thì phương trình (5) có nghiệm kép: L OA = = 2.OF' = 80 cm 2 ' OA = Lmin − OA = 80 cm

A' B ' OA' = = 1 . Vậy ảnh cao bằng vật AB OA b. Khi tịnh tiến vật trước L1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay đổi nên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi, ảnh B’ của B nằm trên tia ló này. Để ảnh A’B’ có chiều cao không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi hai tiêu điểm chính của hai thấu kính trùng nhau ( F1' ≡ F2 )………………………………………………….

I F’ 1

O2

om /d

F2

ay

O1

A

A’

ke m .q

B

uy nh

Thay OA và OA’ vào (1) ta có:

B’

J

.fa ce bo

ok .c

Khi đó: O1F1’ + O2F2= O1O2 = 40 cm (1) ' ' O F O J AB = 3 → O2 F2 = 3.O1 F1' (2) Mặt khác: 2 2' = 2 = O1 F1 O1 I AB Từ (1) và (2) suy ra: f1 = O1F1’ = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm.

Bài 18 Cho thấu kính hội tụ như hình vẽ. Trong đó ∆ là trục chính, O là quang tâm; F,F/ là hai tiêu điểm, A là điểm sáng. Hãy vẽ đường đi tiếp tục của các tia sáng AI,AO,AK qua thấu kính

w

A O

w

w

F

HD a. Vẽ ảnh AB qua thấu kính B

B/

K

I 17

F/

∆

• AF

A/

O

F/

Hình 1

ke m .q

I P

A

O

F/

K

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

F

uy nh

on

b. Gọi chiều cao của ảnh là A/B/. Ta có tứ giác ABIO là hình chữ nhật nên B/ là trung điểm của BO Mặt khác AB//A/B/ nên A/B/ là đường trung bình của tam giác ABO Suy ra A/B/ = 0,5cm và OA/ =f/2=6cm A/cách tâm thấu kính một khoảng bằng 6 cm.

Vậy chiều cao của ảnh bằng 0,5 cm và ảnh

Bài 18: Đặt vật sáng AB dạng mũi tên trước một thấu kính cho A’B’ =

4 AB, khi dịch chuyển 5

5 AB. Biết AB vuông góc với 4 trục chính của thấu kính A nằm trên trục chính của thấu kính và tiêu cự f > 15cm. a) Thấu kính trên là thấu kính gì? Vì sao? b) Hãy tìm tiêu cự của thấu kính.

HD 5 a) Khi dịch chuyển AB cho ảnh A " B " = AB > AB . Thấu kính cho ảnh lớn hơn vật là thấu kính 4 hội tụ (vì vật AB là vật thật). b) Vật AB cho ảnh A’B’ nhỏ hơn vật nên ởvị trí này AB nằm ngoài khoảng 2f. Ta vẽ đươc như hình 1.

w

w

w

AB theo phương trục chính một khoảng 9cm thì cho ảnh A”B” =

18

on

om /d

ay

ke m .q

uy nh

Do f > 15cm, mà khi ta dịch vật một đoạn 9cm < f , do đó AB phải nằm trong khoảng từ f đến 2f.

Ta được hình vẽ thứ 2.

Xét hình 1

Xét hình 2

AF AB 5 = ⇒ AF= f OF OM 4

ok .c

∆ABF ∼ ∆OMF ⇒

AF AB 4 = ⇒ AF= f OF ON 5 Vì AB dịch 2cm nên ta có: 5 4 f − f = 9cm; ⇒ f = 20(cm) 4 5 Bài 19: Cho một thấu kính hội tụ và một điểm sáng S như hình 4. Trong đó F và F' là hai tiêu điểm của thấu kính. a) Vẽ ảnh S' của S qua thấu kính.

S b) Hãy mô tả chuyển động của điểm S' khi cho điểm S dịch lại gần thấu kính theo phương song song với trục chính.

F' F c) Nếu để yên vị trí ban đầu, dùng tấm bìa che khuất

w

w

w

.fa ce bo

∆ABF ∼ ∆ONF ⇒

Hình 4

S

a) Vẽ ảnh S' của S qua F' thấu kính: Dùng 2 tia nào đó, nên dùng tia qua quang tâm và F S' tia song song với trục chính. b) Khi S đến gần thấu kính theo phương song song với trục chính thì tia ló qua F' không thay đổi, nên ảnh chỉ có thể 19

ke m .q

S'

uy nh

Nhưng khi S càng gần I S thấu kính thì tia qua quang F' tâm cắt tia qua F' càng ra xa F S' thấu kính. Vì vậy, trong khi S đến gần thấu kính nhưng chưa tới vị trí ngang tiêu điểm thì S' chuyển động ngày càng xa thấu kính và chuyển động theo tia IS' như hình vẽ.

Cho đến khi S ngang với tiêu điểm thì hai tia trên không cắt nhau nên không tạo ảnh (nói cách khác là ảnh ở xa vô cùng)

on

nằm trên tia này.

ok .c

om /d

ay

Khi S vào phía trong tiêu điểm thì đường kéo dài của hai tia trên cắt S nhau trước thấu kính. Vậy khi đó cho F' ảnh ảo. Mặt khác khi S càng gần thấu F kính thì điểm cắt (tức là ảnh ảo) cũng càng gần thấu kính và chuyển động trên đường kéo của tia IS'.

Khi S sát với thấu kính thì S' cũng vừa tiến sát đến thấu kính c) Tất cả các tia xuất phát từ S, qua thấu kính thì đều đến hội tụ tại S'. Nếu che khuất một nửa thấu kính thì chỉ có một nửa số tia đến được S' Vì vậy vị trí S' vẫn giữ nguyên nhưng độ sáng của nó giảm đi một nửa

w

w

w

.fa ce bo

Bài 20: Để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ, hai bạn Thái và Bình thực hiện theo các cách sau: - Cách của Thái: Cố định thấu kính trên giá. Ban đầu đặt vật sáng mỏng AB và màn ảnh vuông góc với trục chính và sát thấu kính. Sau đó di chuyển đồng thời vật và màn ảnh ra xa dần thấu kính sao cho khoảng cách từ vật và màn đến thấu kính luôn bằng nhau cho đến khi thu được ảnh rõ nét của vật trên màn. Đo khoảng cách L từ vật đến màn khi đó, từ đó xác định f theo L. - Cách của Bình: Đặt vật sáng AB và màn ảnh cố định trên giá và vuông góc với trục chính.

Dịch thấu kính đến vị trí O1 sao cho thu được ảnh rõ nét của vật trên màn rồi đo độ cao h1 của ảnh. Tiếp đó dịch thấu kính đến vị trí O2 để lại có ảnh rõ nét trên màn và đo tiếp chiều cao h2 của ảnh. Đo khoảng cách a = O1O2, từ đó tính được tiêu cự f.

1. Với cách của Thái, hãy lập biểu thức tính tiêu cự f của thấu kính theo L và nhận xét chiều cao của ảnh và vật khi đó.

2. Với cách của Bình: a. Để có thể thực hiện được phép đo tiêu cự theo cách này thì điều kiện về khoảng cách D giữa vật AB và màn ảnh phải thỏa mãn điều kiện gì?

20

B

I

h

△OIF ∼△ A ' B ' F ⇒

AB AO ; = A ' B ' A 'O

F

A

O

A’

h’

B’

ke m .q

+ △ ABO ∼△ A ' B ' O ⇒

uy nh

Biểu thức tính f theo cách của Thái: + Đặt : AB = h ; A’B’ = h’ AO = d ; OA’ = d’ ; OF = f; AA’ = L

on

b. Kết quả đo của Bình cho h1 = 1cm, h2 = 4cm. Hãy tính chiều cao h của vật AB. 3. Thực tế cả hai bạn đều chỉ có một chiếc thước có giới hạn đo không vượt quá 20cm và được chia độ tới milimet, biết thấu kính có tiêu cự cỡ từ 10cm đến 15cm; vật sáng cao 2cm. Em hãy giúp các bạn đo tiêu cự của thấu kính này với chiếc thước đó một cách phù hợp?

HD

OI OF AB OF AO OF (*) = ⇒ = ⇒ = A' B ' A' F A ' B ' A ' O − OF A ' O A ' O − OF

+ Từ (*):

ay

1 1 1 1 1 1 df = + hay : = + ⇒d'= OF AO A ' O f d d' d−f

om /d

⇒ AO. A ' O = A ' O.OF + AO.OF ⇒

ok .c

+ Khi di chuyển đồng thời vật và màn sao cho AO = A’O cho đến khi có ảnh rõ nét thì ta có: L =AA’ = AO + A’O = 2.AO. Thay vào (*) ta được: L OF L ⇒ OF = − OF ⇒ f = OF = 1= 4 A ' O − OF 2 Vậy với cách làm của Thái có thể xác định được tiêu cự f của thấu kính.

w

w

w

.fa ce bo

Điều kiện về khoảng cách vật – màn theo cách của Bình df = D ⇔ d 2 − Dd + Df = 0 . + Ta có: d + d ' = D ⇒ d + d−f Đây là phương trình bậc 2 đối với d. Để có 2 vị trí đặt thấu kính thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt đối với d. Điều kiện này thỏa mãn nếu: ∆ = D 2 − 4 Df = D( D − 4 f ) > 0 ⇒ D > 4 f Vậy để đo được tiêu cự theo cách của Bình thì ban đầu Bình phải đặt vật sáng AB cách màn một khoảng D> 4f.

D− ∆ D+ ∆ + Với điều kiện trên, ta có : AO2 = d 2 = = d1' ; AO1 = d1 = = d 2' (O2 gần vật hơn).

2 2 + Theo CM trên ta có: AO1 d1 h AB - Ở vị trí O1 của TK: = = = h1 A1 B1 A1O1 d1' AO2 d 2 h AB - Ở vị trí O2 của TK: = = = h2 A2 B2 A2O2 d 2' 21

Với d 2' = d1 ; d 2 = d1' ⇒

h d 2 d1' h1 = ' = = ⇒ h 2 = h1h2 ⇒ h = h1h2 = 2(cm) h2 d 2 d1 h

uy nh

on

Ta thấy tiêu cự của thấu kính 10cm < f < 15cm nên: + Cách của Thái không sử dụng được do khoảng L phải ≥ 40cm vượt quá giới hạn đo của thước. + Cách của Bình có thể sử dụng được nếu ban đầu đặt vật cách màn khoảng D ≥ 4f. Sau đó thay đổi vị trí thấu kính để xác định 2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn với khoảng cách giữa 2 vị trí đó thỏa mãn a ≤ 20cm. Từ đó tính tiêu cự của thấu kính.

ay

ke m .q

Tuy nhiên do không biết giá trị của tiêu cự nên để chắc chắn đo được ta không nên đặt cố định ngay vị trí màn và vật mà tiến hành như sau: - Ban đầu thực hiện theo cách của Thái để tìm khoảng cách L rồi dịch màn và vật ra xa nhau thêm một khoảng nhỏ (khoảng 5cm chẳng hạn) đảm bảo khoảng cách từ ảnh và vật tới thấu kính hơn kém nhau không quá 20cm. Sau đó cố định lại vị trí màn và vật.

- Di chuyển thấu kính trong khoảng này để xác định các vị trí TK cho ảnh rõ nét trên màn. Đo khoảng cách a giữa các vị trí này và chiều cao ảnh h1, h2 ứng với mỗi vị trí.

Từ kết quả đo, sử dụng công thức theo cách của Bình để tính f.

d1 d1 h = = = ' d1 + d1 d1 + d 2 h + h1

h1h2

om /d

*Theo cách của Bình thì: h1h2 + h1

h1 + h1h2 h1h2

 h + h1h2 .d1 ⇒  2 − 1  h1h2 

.fa ce bo

d1 + (d1 − a ) = ⇒ d1 =

a h1h2

h1h2 − h1

;

d 2 = d1 − a =

h1h2

.d1

  d1 = a  

ah1 h1h2 − h1

a h1h2 h2 − h1

w

+ Từ đó xác định được tiêu cự: f =

h1 + h1h2

d1d1' dd = 1 2 ' d1 + d1 d1 + d 2

ok .c

+ Mặt khác: a = O1O2 = d1 − d 2 ; f =

⇒ d1 + d 2 =

w

w

Bài 21: Vật sáng là đoạn thẳng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có f=20 cm (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. a/ Xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính trước khi dịch chuyển. b/ Tìm độ cao của vật.

Hướng dẫn: ∆ OA1 B1 đồng dạng ∆ OA2 B2 AB OA1 OA1 1,2 ⇔ => 1 1 = = (1) h A0 B0 OA0 OA0 22

on uy nh

om /d

ay

ke m .q

∆ F'OI đồng dạng ∆ F'A1 B1 AB F ' A1 OA1 − OF ' => 1 1 = = (2) OI OF ' OF ' Do A0B0 = OI = h nên: OA1 OA1 − OF ' f 1,2 OF Từ (1) và (2) => = = = = h OF ' OA0 d− f OA0 − OF 1,2 20 tức là: = (*) h d − 20 tương tự, sau khi dịch chuyển đến vị trí mới: AB OA2 2,4 = (3) ∆ OA B đồng dạng ∆ OA2 B2: 2 2 = AB h OA AB F ' O + OA2 F ' A2 = (4) ∆ F'OI đồng dạng ∆ F'A2 B2: 2 2 = F 'O OI OF ' OA2 F ' O + OA2 2,4 Từ (3) và (4) => = = h OA OF ' 20 2,4 20 Tức là : = (**) = h 20 − (d − 15) 35 − d Giải hệ (*) và (**) => h = 0,6cm; d = 30cm B2

B

I

ok .c

B0

A0

O

F A

F'

A1 B1

.fa ce bo

A2

w

w

w

Bài 22: Một vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính ∆ của một TKHT có f =10cm ( điểm A thuộc ∆ ), và cách thấu kính một khoảng d1 Người ta đã tìm thấy ảnh cách TK trên một khoảng 35cm, ảnh này là ảnh thật, ngược chiều với vật. a/ Biết AB= 12cm. Xác định khoảng cách d1 và chiều cao của ảnh. b/ +Dịch chuyển AB trên trục chính của thấu kính, sao cho tạo một ảnh ảo nằm cùng phía và cùng vị trí với ảnh thật nói trên (A1 ≡ A2). Tính khoảng cách d2 từ vật đến thấu kính. + Dựng ảnh cho cả câu a và b.

Hướng dẫn: a/ Xét ∆ ABO ∼ ∆ A1B1O, ta có:

AB OA (1) = A1B1 OA1

23

OF1 OH (2) = A1B1 F1A1 AB OA OF1 Mà AB=OH. Từ 1 và 2. Suy ra: = = A1B1 OA1 F1A1 Mặt khác: F1A1=OA=OA1-OF1 OF1 AB OA ⇔ (3) = = A1B1 OA1 OA1 − OF1 h d f ⇔ , = 1, = , h d1 d1 − f

-OA=d1; OA1=d’1;

OF=f ⇒ d1 =

d1, f d1, − f

ke m .q

⇒ d1 = 14(cm)

uy nh

Ta có -AB=h;

A1B1=h’1;

on

Xét ∆ OHF1 ∼ ∆ A1B1F1, ta có:

⇒ h1' = 30(cm)

d '2 f d '2 + f

om /d

Xét các tam giác đồng dạng. Suy ra:

d2 =

ay

b/ + OA0 =d2; OA2= d’2 Theo đề bài ta có: d’1= d’2=35

⇒ d 2 ≈ 7,8(cm)

.fa ce bo

ok .c

+Hình vẽ:

B2

B

∆

F1

•

F2

A0

O

w

A

B0

H

•

A2 A1

w

B1

w

Bài 23: Trên hình vẽ ,(∆) là trục chính của thấu kính hội tụ, A’B’ là ảnh của vật AB ( AB ⊥∆) a/ A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Tại sao? b/ Xác định quang tâm O, tiêu điểm F,F’của thấu kính đó.

B’

B 24 A’

A

∆F'A'B' ∼∆F'OI nên

ke m .q

uy nh

on

c/ Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính , f là tiêu cự của thấu kính. Giả sử chiều cao h’ của ảnh lớn gấp 1,5 lần chiều cao h của vật sáng . Hãy thiết lập công thức nêu lên mối liên hệ giữa d và f trong trường hợp này.

Hướng dẫn: a/ Ảnh A'B' là ảnh ảo. Vì A'B' cùng chiều và lớn hơn vật b/ Xác định quang tâm O, tiêu điểm F ,F' của thấu kính: + Vẽ B'B cắt trục chính (∆ ) tại O thì O là quang tâm + Vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính và đi qua O + Vẽ tia tới BI song song với trục chính . Nối B' I và kéo dài, cắt trục chính tại điểm F' . Tiêu điểm F đối xứng với F' qua quang tâm O . c/ Thiết lập công thức liên hệ giữa d và f trong trường hợp chiều cao h' của ảnh lớn gấp 1,5 lần chiều cao h của vật sáng .

Theo hình vẽ ta có: A' B ' OA' ∆OA'B' ∼∆ OAB nên (1) = B’ AB OA A' B ' F ' A' = → OI F 'O

A' B ' f + OA' = OI f

B

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

H A' B ' f + OA' mà OI=AB → = (2) F’ AB f A A’ Từ (1) và (2) → OA' f + OA' OA' OA' 1 1 1 ⇒ =1 + ⇒ = + = OA f OA f OA OA' f (3) Vì A'B' = 1,5. AB nên từ (1)→ OA' = 1,5. OA (4) Thế (4) vào (3) ta có: f= 3.OA=3d Vậy f=3d.

Bài 24: Đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Nhìn qua thấu kính ta thấy ảnh A’B’ cao gấp 4 lần AB. a/ Cho biết ảnh A’B’ là ảnh thật hay ảnh thật hay ảnh ảo? Tại sao? Yêu cầu dựng hình. b/ Xác định vị trí của vật và của ảnh? c/ Không thay đổi vị trí vật, chỉ thay đổi TKHT trên bằng một TKPK có cùng tiêu cự f : + Dựng hình. + Xác định chiều cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính Hướng dẫn: a/ Ảnh A’B’ là ảnh ảo, vì ảnh này không thu được trên màn và chỉ nhìn thấy được qua thấu kính. b/ Vẽ hình minh họa (Vận dụng kiên thức đã học viết được) - Vì A’B’ = 4AB nên ta có A ' B ' = d ' = 4 ⇒ d ' = 4d AB d 1 1 1 - Áp dụng công thức: = − ⇒ 1 = 1 − 1 = 3 f d d' f d 4d 4 d

25

- Vị trí của vật và ảnh: d =

3 f 3.20 = = 15cm 4 4

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

d’ = 4d = 60cm Bài 25:Một vật sáng AB đặt cách màn một khoảng L. Khoảng giữa vật và màn có một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (AB vuông góc với trục chính của thấu kính). a/ Tìm điều kiện để ta có được ảnh rõ nét trên màn. b/ Đặt l là khoảng cách giữa 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Lập biểu thức của f theo L và l. Suy ra phương pháp đo tiêu cự của thấu kính.

Hướng dẫn: a/ Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khỏng cách từ thấu kính đến màn.

Ta có d’=L-d (1) 1 1 1 Mặt khác = + (2) f d d' Từ (1) và (2) suy ra d2-Ld+Lf=0 (*) ∆ =L2-4Lf Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 ⇔ L2-4Lf ⇒ L ≥ 4f b/ Giả sử có vị trí có ảnh rõ nét mà d1>d2 Ta có d1-d2=l (3) Từ phương trình (*) suy ra d1+d2=L (4) d1.d2 =Lf (5) 2 2 L −l Từ (3), (4), và (5) ta rút ra f= 4L Ta có có phương pháp đo tiêu cự như sau: -Đặt vật cách màn một khoảng L (L>4f) -Di chuyển thấu kính giữa vật và màn. Đánh dấu 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét. đo khoảng cách giữa 2 vị trí này.

-Dùng công thức trên ta xác định được f.

Bài 26:Cho vật sáng AB có độ cao h đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f, A nằm trên trục chính. Cho khoảng cách từ vật đến thấu kính là AO = d, với d > f. a/ Hãy dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. h' d ' 1 1 1 b/ Vận dụng kiến thức hình học, chứng minh các công thức và = + = , trong đó d’ h d f d d' là khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính, h’ là chiều cao của ảnh A’B’.

Bài 27:Một thấu kính hội tụ L đặt trong không khí. Một vật sáng AB đặt vuông góc trục chính trước thấu kính, A trên trục chính ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là ảnh thật.

Vẽ hình sự tạo ảnh thật của AB qua thấu kính.

Thấu kính có tiêu cự (Khoảng cách từ quang tâm đến điểm) là 20 cm khoảng cách AA’ = 90cm.

Hãy tính khoảng cách OA. Hướng dẫn: Cho biết L: TKHT AB vuông góc với tam giác A’B’ là ảnh của AB. 26

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

Vẽ ảnh.

OF = OF’ = 20 cm AA’ = 90 cm OA = ? a/ Vẽ đúng ảnh ( Sự tạo ảnh của vật qua thấu kính) B I F’ A F O A’ B’ L Từ hình vẽ ta thấy: A ' B ' OA ' OA’B’đồng dạng với OABnên (1) = AB OA A' B' A' B' F ' A' F’A’B’đồng dạng với F’OI nên (2) = = OI AB F 'O AA' − OA A' A − OA − OF ' = Từ (1) và (2) ta suy ra: OA OF ' Hay OA2 – OA . AA’ – OF’.AA’ = 0 (3) Với AA’ = 90 cm; OF’ = 20 cm.

Thay vào (3), giải ra ta được: OA2 – 90.OA- 1800 = 0 Ta được OA = 60 cm Hoặc OA = 30 cm Bài 28:Vật sáng AB qua thấu kính hội tư tiêu cự f cho ảnh thật A’B’. Gọi giao điểm của thấu kính với trục chính là quang tâm O của thấu kính. Đặt OA = d : khoảng cách từ vật đến thấu kính ; OA’ = d’ : khoảng cách từ ảnh đến thấu kính ; OF = f : khoảng cách từ tiêu điểm chính đến thấu kính. a/ Chứng minh : A' B' d' 1 1 1 và + = = AB d d' d f Áp dụng AB = 2cm ; d = 30cm ; d’ = 150cm. Tìm tiêu cự f và độ lớn ảnh A’B’. b/ Từ vị trí ban đầu cách thấu kính 30cm, cho vật sáng AB tiến gần thấu kính thêm 10cm. Hỏi ảnh A’B’ di chuyển trên khoảng nào?

Bài 29: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ cho ảnh thật A’B’ cao 2cm. Giữ thấu kính cố định, dời AB lại gần thấu kính một đoạn 45cm thì được ảnh thật A”B” cao 20cm. Biết khoảng cách giữa hai ảnh thật A’B’ và A”B” là 18cm. Hãy xác định : a/ Tiêu cự của thấu kính. b/ Vị trí ban đầu của vật.

Bài 30: Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính (A ở trên trục chính) trước thấu kính một đoạn d, cho ảnh A'B' rõ nét hứng được trên màn (màn vuông góc với trục chính) cách thấu kính một đoạn d'.

1

1

1

a) Chứng minh: f = d + d ' b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 12,5 cm và L là khoảng cách từ vật AB đến ảnh A'B'.

Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có được ảnh rõ nét của vật ở trên màn ? c) Cho L = 90 cm. Xác định vị trí của thấu kính.

27

Hướng dẫn:

= d1 + d1' .

Do ảnh hứng được trên màn nên ảnh thật

A' B' OA' d ' = = AB OA d

B

Hai tam giác đồng dạng OIF' và A'B'F': A' B' A' F' A' B' (vì OI = AB) = = OI OF' AB

F'

d' − f d' = f d

<=> d(d' - f) = fd'

d

<=>

Chia 2 vế cho dd'f thì được : b) Ta có: d + d' = L 1

và f

= d1 + d1'

f

=> f =

dd' - df = fd' 1 1 =d f

<=>

dd' = fd' + fd

+ d1'

O

uy nh

A

d'

ke m .q

hay

I

(1)

dd ' => dd' = f(d + d') = fL (2) d + d'

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

Từ (1) và (2): d2 -Ld + 12,5L = 0 ∆ = L2 - 50L = L(L - 50) . Để bài toán có nghiệm thì ∆ ≥ 0 => L ≥ 50 .

Vậy L nhỏ nhất bằng 50 (cm) c) Với L = 90 cm => d + d' = 90 và dd' = 1125 => d2 – 90d + 1125 = 0. Giải ra ta được: d1 = 15cm; d2 = 75cm => d = 15cm; d' = 75cm hoặc d = 75cm; d' = 15cm.

Vậy thấu kính cách màn 15cm hoặc 75cm.

Bài 31: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kỳ có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F của thấu kính (Hình vẽ 1).

1/ Dựng ảnh của A/B/ của AB qua thấu kính. Nêu rõ chiều, độ lớn, tính chất của ảnh so với vật.

B 2/ Bằng hính học, xác định độ cao của ảnh và O • • khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Biết h = 3 cm; f A F F/ = 14 cm.

w

w

w

Bài 32: Một thấu kính hội tụ L đặt trong không khí. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính, A nằm trên trục chính, ảnh A / B / của AB qua thấu kính là ảnh thật. a/ Vẽ ảnh A / B / của AB qua thấu kính (không nêu cách vẽ). b/ Thấu kính có tiêu cự là 20cm. Khoảng cách AA / = 90cm. Dựa trên hình vẽ ở câu a và các phép tính hình học. Hãy tính khoảng cách từ vật đến thấu kính.

Giải pt : d 2 - 90d + 1800 = 0 (ĐS: d= 60cm hoặc d= 30cm) Bài 32: Đặt vật AB = 5cm vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm, điểm A nằm trên trục chính của thấu kính, cách thấu kính một khoảng d = 30cm. a/ Dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính đã cho. b/ Tính chiều cao của ảnh, và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. ’ (ĐS: d = 60cm; h’ = 10cm) 28

A'

on

1

a) Chứng minh: f ∆ AOB ∼ ∆ A'OB':

B'

ke m .q

uy nh

on

Bài 33:Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó. a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f là 1 1 1 tiêu cự của thấu kính. Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh công thức: + = d d′ f b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song song với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm. Biết các điểm A và B cách thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm. Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính.

Hướng dẫn giải: a) - Vẽ hình - Xét hai tam giác OA/B/ và OAB đồng dạng có hệ thức: A / B / OA / d / = = (1) AB OA d - Xét hai tam giác OIF/ và A/B/F/ đồng dạng có hệ thức: A / B / F/ A / d / − f = = (2) OI OF/ f B I 1 1 1 - Từ ( 1) và (2) rút ra : + / = d d f A/ F/ O A F

.

om /d

ay

.

B/

(A C) + (B C) 2

2

.fa ce bo

A/B/ =

ok .c

b) - Vẽ hình - Vì OI = OF/ ⇒ tam giỏc OIF/ vuông cân ⇒ góc OF/I = 450 ⇒ góc CA/B/ = 450 ⇒ tam giỏc A/CB/ vuông cân d Bf d f - Tính được A/C = d/B – d/A = − A = 20 cm dB − f dA − f - Độ lớn của ảnh : /

= 20 2 cm A B

I

.

F/

O

F

dA

.

dB

A/

d/ A

C

d/ B

w

w

w

/

B/ Bài 34:Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm tạo ảnh A’B’ a. Biết A’B’ = 4AB. Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 02 trường hợp: ảnh thật và ảnh ảo).

29

b. Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó.

Hướng dẫn giải: a. Trường hợp vật AB tạo ảnh thật: - Vẽ hình đúng (H.1) A'B' OA' (1) = I AB OA F A A 'B ' F'A ' O A ' - O F ' - ∆OF’I đồng dạng ∆A’F’B’ ⇒ (2) = = A O ’ ’ AB F 'O O F' - Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (1) và (2), tính được: OA = 25cm; OA’ = 100cm (H.1) * Trường hợp vật AB tạo ảBnh ảo: ’ B’

- Vẽ hình đúng (H.2)

B

I

ke m .q

uy nh

on

- ∆A’OB’ đồng dạng ∆AOB ⇒

B

- ∆A’OB’ đồng dạng ∆AOB ⇒

F’

A'B' OA' (3) = AB OA

ok .c

om /d

ay

A O A’ A'B' F'A' OA' + OF' - ∆OF’I đồng dạng ∆A’F’B’ ⇒ (4) = = AB F'O OF' (H.2) và OF’ = 20cm vào (3) và (4), tính được: - Thay A’B’ = 4AB OA = 15cm; OA’ = 60cm b. Đặt OA = d, OA’ = l – d với l là khoảng cách giữa vật và ảnh, thay vào (1) và (2), ta được: A'B' OA' - OF' OA' l-d-f l-d ⇒ d2 - ld + lf = 0 (*) = = ⇒ = AB OF' OA f d Để phương trình (*) có nghiệm : ∆ = l2 – 4lf ≥ 0 ⇒ l ≥ 4f Vậy lmin = 4f = 80cm.

w A

F d2

Hướng dẫn giải:

I'

B

w

B

w

.fa ce bo

Bài 35: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật.

Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính).

F'

A''

F' A

O' d'2

I

F

A'

O

B''

- Gọi khoảng cách ừ vật đến thấu kính là d, khoảng cách từ ảnh đến Hình thấu kính A là d’.

Hình tB Ta tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f: ∆ AOB ~ ∆ A'OB' 30

B'

A′B′ OA′ d′ ; = = AB OA d ∆ OIF' ~ ∆ A'B'F' A′B′ A′F′ A′B′ d′ - f d′ ⇒ ; hay = ⇒ d(d' - f) = fd' = = OI OF′ AB f d ⇒ dd' - df = fd' ⇒ dd' = fd' + fd ; 1 1 1 Chia hai vế cho dd'f ta được: (*) = + f d d′ A′B′ d′ - Ở vị trí ban đầu (Hình A): = = 2 ⇒ d’ = 2d AB d 1 1 1 3 Ta có: = + (1) = f d 2d 2d - Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có: d 2 = d + 15 . Ta nhận thấy ảnh A′′B′′ không thể di chuyển ra xa thấu kính, vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó d′2 = d′ , không thoả mãn công thức (*). Ảnh A′′B′′ sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 hay: d′2 = d′ - 30 = 2d - 30 .

1 1 1 1 1 (2) Ta có phương trình: = + = + f d2 d′2 d + 15 2d - 30 - Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm).

Bài 36: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính .

Hướng dẫn giải:

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

⇒

Mµn

B

.fa ce bo

Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật ( hình vẽ ) Do ∆ AOB ∼∆ A1OB1 nên ta có :

A1B1 OA1 d1 ' 15 = = = AB OA d1 d1

I F'

A

(1)

F

f

O

d1

Do ∆ OIF’ ∼∆ A1B1F’ nên ta có :

w

w

w

A1B1 A1F ' OA1 − OF ' d1 '− f = = = OI OF ' OF ' f A B d '− f Do OI = AB => 1 1 = 1 (2) AB f d ' d '− f Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được: 1 = 1 d1 f => d1 ' f = d1d1 ' − d1f 1 1 1 1 1 + Chia cả hai vế cho d1.d1’.f ta được : = + = (3) f d1 d1 ' d1 15 31

A1

d' 1

B1

Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d2 = d 1 - a Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là: d2’ = d1’ + b = 15 + 5 = 20(cm) áp dụng các công thức (1) và (3) cho trường hợp sau khi dịch chuyển vật ta được:

uy nh

on

A 2 B 2 d2 ' 20 = = (4) AB d2 d1 − a 1 1 1 1 1 = + = + (5) f d2 d2 ' d1 − a 20 Do A2B2 = 2A1B1 nên từ ( 1 ) và ( 4 ) ta được:

2 3 = d1 − a d1

(6)

ke m .q

=>

Từ ( 3 ) và ( 5 ) ta được:

1 1 1 1 + = + d1 15 d1 − a 20

(7)

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

Giải hệ phương trình ( 6 ),( 7 ) ta được: a = 10(cm) ; d1 = 30(cm).

Thay d1 = 30(cm) vào ( 3 ) ta được tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm.

Bài 37: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a. Nhận thấy nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm thì đều thu được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó có một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.

Hướng dẫn giải: ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo, vật nằm trong tiêu cự. ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, vật nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính.

Xét trường hợp ảnh ảo. ∆OA1 B1 đồng dạng với ∆OA'1 B'1 A'1 B '1 OA'1 OA'1 = ⇔3= ⇒ OA'1 = 3(a − 5) (1) A1 B1 OA1 a−5

w

w

w

∆F ' OI1 đồng dạng với ∆F ' A'1 B'1 A'1 B'1 F ' A'1 OF '+OA'1 OA'1 = = ⇔ 3 = 1+ ⇒ OA'1 = 2 f OI 1 OF ' OF ' f 3(a − 5) Từ (1) và (2) ta có: =2 (3) f B’1

B1

I1 F’

A’1

F A1

O 32

(2)

B2

I2 F’ O

on

A2

A’2

ke m .q

Xét trường hợp ảnh ngược chiều với vật: ∆OA2 B2 đồng dạng với ∆OA' 2 B' 2 A' 2 B' 2 OA' 2 OA' 2 = ⇔3= ⇒ OA' 2 = 3(a + 5) (4) A2 B2 OA2 a+5 ∆F ' OI 2 đồng dạng với ∆F ' A' 2 B' 2 A' 2 B' 2 F ' A' 2 OA' 2 −OF ' OA' 2 = = ⇔3= − 1 ⇒ OA' 2 = 4 f OI 2 OF ' OF ' f 3(a + 5) Từ (4) và (5) ta có: =4 (6) f Từ (3) và (6) ta có: a = 15cm; f = 15 cm

uy nh

B’2

om /d

ay

(5)

.fa ce bo

ok .c

Bài 37: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định.

Hướng dẫn giải: Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm truc phụ OI song song với tia tới SK..Vị trí ban đầu của thấu kính là O. Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển một quãng đường OO1 , nên ảnh của nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S 2 K

w

w

w

S

O

O1

I H

S1

F’

S1O OI = (1) S1 S SK S O OH Vì O1 H // SK ⇒ 2 1 = 1 (2) S2 S SK

Vì

S2

OI // SK ⇒

33

uy nh

on

Xét tứ giác OO1 HI có OI // O1 H và OO1 // IH ⇒ OO1 HI nên là hình bình hành, suy ra OI = O1 H (3) SO S O OO1 SO 12 = = Từ (1), (2), (3) ⇒ 1 = 2 1 ⇒ OO1 // S1 S 2 ⇒ (4) S1 S S2 S S1 S 2 SS1 12 + S1O SI SO SO (*) Mặt khác: OI // SK ⇒ 1 = 1 = 1 IK SO 12 S I S F′ S O − 8 IF ′ // OK ⇒ 1 = 1 = 1 (**) IK OF ′ 8 S1O S1O − 8 8 = = =2 12 8 4 ⇒ S1O = 12.2 = 24 cm (5)

Từ (4) và (5) ⇒

⇒

ke m .q

Từ (*) và (**)

OO1 12 1 = = S1 S 2 12 + 24 3

ok .c

om /d

ay

Ký hiệu vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v1 thì OO1 v.t 1 = = ⇒ v1 = 3v = 3 m / s S1 S 2 v1 .t 3 Vậy vận tốc ảnh của nguồn sáng là 3 m/s Bài 38: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng được trên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d'.

1 1 1 = + f d d′ b. Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l.

Hướng dẫn giải : - Vẽ hình B I

.fa ce bo

a. Chứng minh công thức:

f

w

34 A

O

d'

F'

A'

d'

B'

O

w

w

A′B′ OA′ d ′ A a. ∆ AOB ∼ ∆ A'OB' ⇒ = = ; AB OA d A′B′ A′F ′ A′B′ d ; ∆ OIF' ∼ ∆ A'B'F' ⇒ = = OI OF′ AB d′- f d ′ ⇒ d(d' - f) = fd' ⇒ dd' - df = fd' ⇒ dd' = fd' + fd ; hay = f d 1 1 1 Chia hai vế cho dd'f ta được : = + (*) f d d′ l b. Di chuyển thấu kính : d

d' O'

A' d

L −l L+l và d ′ = ; 2 2 1 1 1 2 2 ⇒ = + = + f d d′ L − l L + l

L2 − l 2 4L

uy nh

⇒ L2 − l 2 = 4 Lf ⇒ f =

on

rên hình vẽ ta có: d =

ke m .q

Bài 39: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đó đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thấu kính cho ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và độ cao của vật.

Hướng dẫn giải : - Do A2B2 là ảnh ảo nên AB phải dịch chuyển về phía thấu kính.

ay

Giả sử vị trí ban đầu của vật là AB, A’B’ là vị trí sau khi đã dịch chuyển.

om /d

B2 B

ok .c A2

.fa ce bo

A

B’

- Có ∆OAB ~ ∆OA1B1→

OA1 A1B1 = OA AB

∆FOI ~ ∆FA1B1→

F

A1

O B1 Do AB = OI OA1 FA1 → = OA FO ⇔ OA1.FO = OA(OA1− OF)

(1)

FA1 A1B1 = FO OI

OA.OF (2) OA − OF

w

w

w

⇒ OA1 =

A’

I

Có

Do A’B’ = OI OA 2 FA 2 → = OA ' FO ⇔ OA2.FO = OA’(FO+OA2)

A B OA 2 ∆OA’B’ ~ ∆OA2B2→ 2 2 = (3) A ' B ' OA '

∆FOI ~ ∆FA2B2→

FA 2 A 2 B2 = FO A ' B '

35

OA '.OF (4) FO − OA ' A1B1 OA1 OA ' - Từ (1) và (3): = .

A 2 B2 OA OA 2

⇒ OA2 =

1, 2 OF FO − OA ' = .

2, 4 OA − OF FO

1 FO − OA ' (*) = 2 OA − FO Đề cho: FO = 20cm và OA − OA’ = 15 → OA’ = OA − 15 1 20 − OA + 15 Thay vào (*): = 2 OA − 20

on

Thay (2) và (4) vào biểu thức trên:

→ OA = 30 (cm)

30.20 = 60 (cm) 30 − 10 - Thay OA = 30cm, OA1 = 60 cm vào (1):

- Thay OA = 30cm vào (2): OA1 =

om /d

ay

60 1, 2 → AB = 0,6 (cm) = 30 AB

ke m .q

⇔ OA − 20 = 70 − 2OA

uy nh

⇔

Vậy vật AB cao 0,6cm và ban đầu nó cách quang tâm O: 30cm.

.fa ce bo

ok .c

Bài 40: Vật AB xác định (A nằm trên trục chính) đặt trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh thật lớn gấp 4 lần vật. Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm cũng như gần thêm 6cm sẽ cho ảnh có cùng độ lớn. a. Không dùng công thức thấu kính, hãy tính khoảng cách ban đầu của vật so với thấu kính và tiêu cự của thấu kính đó. b. Nghiêng vật AB (A cố định) về phía thấu kính sao cho đầu B cách trục chính 5cm và cách thấu kính 20cm. Hãy vẽ ảnh của AB? Ảnh này gấp mấy lần vật?

Hướng dẫn giải N

B

F

O

A/

F/

w

w

w

A

- Từ hình vẽ ta có: ∆AOB ~ ∆A / OB / ⇒

A/O A/ B / = = 4 ⇒ A / O = 4 AO AO AB 36

B/

A / B / A / B / OA / − f ⇒ = = ∆ONF ~ ∆ A B F ON AB f /

/

/ /

4.OA − f f

=4⇒

= 4 ⇒ f = 0,8.OA

Từ (*) và (**) ⇒

A1/ B1/ f = A1 B1 OA1 − f

ke m .q

uy nh

on

Do cùng một vật đặt trước 1 TKHT không thể có 2 ảnh thật bằng nhau nên: - Khi OA1 = OA – 4, thấu kính cho ảnh thật - Khi OA2 = OA – 6, thấu kính cho ảnh ảo.

Trường hợp ảnh thật: A / B / F / A1/ F / B1/ Do ∆IOF/ ~ ∆B/1A/1F/ ⇒ 1 1 = = (*) A1 B1 OF / IF / B/2 Do ∆F/OB/1 ~ ∆IB1B/1 F / B1/ OF / F / B1/ OF / f ⇒ = ⇔ = = / / / / / B1 I OA1 − f IB1 IB1 − F B1 B1 I − OF K B 2 F / B1/ f A hay (**) = / / A A 2 2 OA1 − f IF

(1)

F

(2)

/

O

F/

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

Trường hợp ảnh ảo: Ta có ∆KOF/~∆B/2A/2F/ và ∆B/2KB2~∆B/2F/O A2/ B2/ OF / f Tương tự như trên ta có: = = (3) / A2 B2 OF − B2 K f − A2 O Mặt khác: A/1B/1 = A/2B/2 ; A1B1 = A2B2 = AB (4) (5) Từ (2), (3), (4) ⇒ OA1 – f = f – OA2 Mà OA1 = OA – 4; OA2 = OA – 6 ⇒ OA – f = 5 (6) Từ (1) và (6) ⇒ OA = 25cm, f = 20cm Theo kết quả câu a thì B nằm trên đường vuông góc với trục chính tại tiêu điểm (tiêu diện).

- Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ ở vô cùng (trên IA/ kéo dài) và ảnh A/ trên trục chính.

Suy ra độ lớn ảnh A/B/ vô cùng lớn, mà AB xác định.

A/ B / =∞ AB

I B N

A F

w

w

w

Vì vậy tỷ số:

37

O

A/ F/

Bài 41: Hai vật nhỏ A1 B1 và A2 B2 giống nhau đặt song song với nhau và cách nhau 45cm. Đặt một thấu kính hội tụ vào trong khoảng giữa hai vật sao cho trục chính vuông góc với các vật. Khi dịch chuyển thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau là 15cm cùng cho hai ảnh: một ảnh thật và một ảnh ảo, trong đó ảnh ảo cao gấp 2 lần ảnh thật. Tìm tiêu cự thấu kính (không dùng công thức thấu kính).

B1 ' 2

' 1

F

A

A1

B2

F’

O

O1

ke m .q

A

I

uy nh

on

Hướng dẫn giải:

B1'

A2

B2' tâm trên trục chính OO ′ = 15(cm) .

Gọi O và O′ là hai vị trí quang

Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng. Ta có: A1O = O ′A2 : A1O + OO ′ + O ′A2 = 45(cm)

∆OB1 A1 ~ ∆OB1′ A1′ ⇒ Từ (1) và (2) ⇒

om /d

F ′O IO f IO (1) ⇒ = = F ′A1′ B1′ A1′ f + OA1′ B1′ A1′

OA1 B1 A1 BA 15 = ⇔ = 1 1 (2) OA1′ B1′ A1′ OA1′ B1′ A1′

ok .c

∆F ′IO ~ ∆F ′B1′ A1′ ⇒

ay

⇒ A1O = O ′A2 = 15(cm)

f IO f − 15 IO 15 = = = ⇔ f + OA1′ OA1′ B1′ A1′ f B1′ A1′

A2 O B2 A2 B A 30 = ⇒ = 2 2 (3) A2′ O B2′ A2′ A2′ O B2′ A2′

.fa ce bo

∆B2 A2 O ~ ∆B2′ A2′ O ⇒ ∆IOF ~ ∆B2′ A2′ F ⇒

w

w

Từ (3) và (4) ⇒

OF IO F IO (4) = ⇔ = A2′ F B2′ A2′ A2′ O − f B2′ A2′

30 f IO 30 − f IO (**) = = ⇔ = A2′ O A2′ O − f B2′ A2′ f B2′ A2′

w

Chia vế với vế của (**) ta có:

f − 15 30 − f IO IO : = : f f B1′ A1′ B2′ A2′

f − 15 B2′ A2′ = mà 2 B2′ A2′ = B1′ A1′ 30 − f B1′ A1′ f − 15 1 = ⇔ 2 f − 30 = 30 − f ⇔ 3 f = 60 30 − f 2 38

ke m .q

uy nh

on

f = 20(cm) Bài 42:Hai vật sáng A1B1 và A2B2 cao bằng nhau và bằng h được đặt vuông góc với trục chính xy ( A1& A2 ∈ xy ) và ở hai bên của một thấu kính (L). Ảnh của hai vật tạo bởi thấu kính ở cùng một vị trí trên xy . Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 a) Thấu kính trên là thấu kính gì ? Vẽ hình ? b) Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h ; d1 và d2 ? c) Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I ( I nằm cùng phía với A2B2 và OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Xác định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương - Tk cao bằng nhau ?

Hướng dẫn giải: a) Vì ảnh của cả hai vật nằm cùng một vị trí trên trục chính xy nên sẽ có một trong hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật ⇒ thấu kính phải là Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau : ( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ ) B2’ (L) H

B1

F’

F

O

A2

om /d

A1

ay

x

B2

A2 ’ y A1’

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

B1’ b) + Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ để có OA1’ = d1 . f d1 + f + Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’ để có OA2’ = d2. f f − d2 d .f d2. f + Theo bài ta có : OA1’ = OA2’ ⇒ 1 = ⇒ f=? d1 + f f − d2 h.OA1 ' Thay f vào một trường hợp trên được OA1’ = OA2’ ; từ đó : A1’B1’ = và A2’B2’ = d1 h.OA2 ' . d2 c) Vì vật A2B2 và thấu kính cố định nên ảnh của nó qua thấu kính vẫn là A2’B2’ . Bằng phép vẽ ta hãy xác định vị trí đặt gương OI, ta có các nhận xét sau : + Ảnh của A2B2 qua gương là ảnh ảo, ở vị trí đối xứng với vật qua gương và cao bằng A2B2 ( ảnh A3B3 ) + Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính sẽ cho ảnh thật A4B4, ngược chiều và cao bằng ảnh A2’B2’ + Vì A4B4> A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm trong khoảng từ f đến 2f ⇒ điểm I cũng thuộc khoảng này. + Vị trí đặt gương là trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk một đoạn OI = OA2 + 1/2 A2A3 .

39

Do A4B4 // = A2’B2’ nên tứ giác A4B4A2’B2” là hình bình hành ⇒ FA4= FA2’ = f + OA2’ = ? ⇒ OA4 = ?

Dựa vào 2 tam giác đồng dạng OA4B4 và OA3B3 ta tính được OA3⇒ A2A3⇒ vị trí đặt gương .

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

Bài 43: Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm được chiếu tới thấu kính phân kì O1 sao cho tia trung tâm của chùm sáng trùng với trục chính của thấu kính. Sau khi khúc xạ qua thấu kính này cho một hình tròn sáng có đường kính D1 =7cm trên màn chắn E đặt vuông góc với trục chính và cách thấu kính phân kì một khoảng là l. a/ Nếu thay thấu kính phân kì bằng thấu kính hội tụ O2 có cùng tiêu cự và nằm ngay vị trí của thấu kính phân kì thì trên màn chắn E thu được hình tròn sáng có đường kính là bao nhiêu? b/ Cho l =24cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ.

Hướng dẫn giải: Khi dùng TKPK ta có hình vẽ: Dùng tam giác đồng dạng để có: M F ' O1 AB A = F ' E MN F’ E O1 f 5 ⇔ = ⇒ f = 2, 5l (1) f +l 7 B khi thay TKPK bằng TKHT có f=2,5l N ta có được hình vẽ dưới đây: Dùng tam giác đồng dạng để có: F ' O2 AB = A P F’ F ' E PQ O2 E f 5 ⇔ = (2) f −l x Q B

w

w

w

.fa ce bo

Thế (1) vào (2) ta được: 2, 5l 5 5 5 = ⇔ = (2) ⇔ 2,5l − l x 3 x ⇒ x = 3cm Vậy: hình tròn sáng trên màn khi dùng TKHT có đường kính là 3cm b/ khi l=24cm,thế vào (1) ta được f=2,5.24=60cm vậy TKHT có tiêu cự f = 60 cm Bài 44: Hai vật nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau đặt song song với nhau và cách nhau 45cm. Đặt một thấu kính hội tụ vào trong khoảng giữa hai vật sao cho trục chính vuông góc với các vật. Khi dịch chuyển thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau 15cm cùng cho hai ảnh: một ảnh thật và một ảnh ảo, trong đó ảnh ảo cao gấp hai lần ảnh thật. Tìm tiêu cự của thấu kính.

HD

B1' 40

I

B1 A1

'

F

A1

O

B2 ' O' F

A2

on

A2

'

Gọi O và O' là hai vị trí quang tâm trên trục chính OO' = 15cm Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng. Ta có: A1O = O'A2 A1O + OO' + O'A2 = 45(cm) => A1O = O'A2 = 15(cm) F 'O IO f IO (1) = ⇒ = F ' A1 B1 ' A '1 f + OA '1 B '1 A '1 OA1 BA ∆OB1 A1 ∼ ∆OB1 ' A '1 ⇒ = 1 1 (2) OA '1 B1 ' A '1 f 15 IO f − 15 IO Từ (1) và (2) ⇒ (*) = = ⇔ = f + OA '1 OA '1 B1 ' A '1 f B1 ' A '1 OA2 BA ∆OB2 A2 ∼ ∆OB2 ' A '2 ⇒ = 2 2 (3) OA '2 B2 ' A '2 OF IO f IO (4) IOF ∼ ∆B2 ' A '2 F ⇒ = ⇒ = A '2 F B2 ' A '2 A '2 O − f B ' 2 A '2 30 f IO 30 − f IO Từ (3) và (4) ⇒ (**) = = ⇔ = A '2 O A '2 O − f B2 ' A ' 2 f B2 ' A '2

ok .c

om /d

ay

ke m .q

∆F ' IO ∼ ∆F ' B1 ' A '1 ⇒

uy nh

B2'

Chia vế với vế của (*) và (**)ta có:

.fa ce bo

f − 15 1 f − 15 30 − f IO IO ⇒ = ⇔ 2 f − 30 = 30 − f ⇔ 3 f = 60 ⇒ f = 20( cm ) : = : f f B1 ' A '1 B2 ' A '2 30 − f 2

Vậy tiêu cự của thấu kính là 20cm.

w

w

w

Bài 45: Đặt một vật thật AB trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Vật cách thấu kính một khoảng d. Dùng một màn chắn đặt phía sau thấu kính ta hứng được ảnh của vật, ảnh này cao bằng 2 lần vật và cách vật 90cm. a) Tìm tiêu cự f của thấu kính. b) Vật AB đặt cách thấu kính một khoảng d=40cm. Phía sau thấu kính đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính, mặt phản xạ hướng về phía thấu kính và cách thấu kính một khoảng x.

Tìm x để ảnh cuối cùng của vật trùng khít với chính nó.

41

HD d' = - 2 (do ảnh là ảnh thật) ⇒ d’ = 2d (1) d Khoảng cách giữa ảnh và vật: L = d+d’ = 90 cm (2) Từ (1) và (2) suy ra: d = 30 cm, d’ = 60cm

a) Độ phóng đại của ảnh: k = −

f

d'

b) Khi d=40cm ⇒ d’=40cm. Theo tính chất thuận nghịch của ánh sáng thì để ảnh cuối cùng trùng khít với vật thì gương phẳng phải đặt trùng với ảnh của vật qua thấu kính lần 1⇒ x=d’=40 cm

B

uy nh

d .d ' = 20 cm d +d' I

F

ke m .q

→f =

d

on

Chứng minh được công thức 1 = 1 + 1

A

A’

O

J

B’

..

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

Bài 46:Trên hình 2, ∆ là trục chính, F là tiêu điểm của một thấu kính hội tụ, S là điểm sáng, S’ là ảnh thật của S qua thấu kính. Biết S và F nằm cùng phía so với thấu kính. Bằng phương pháp hình học hãy xác định vị trí quang tâm O của thấu kính đó.

S’ S F HD Trên hình 2, ∆ là trục chính, F là tiêu điểm của một thấu kính hội tụ, S là điểm sáng, Hình S’ là2ảnh thật của S qua thấu kính. Biết S và F nằm cùng phía so với thấu kính. Bằng phương pháp hình học hãy xác định vị trí quang tâm O của thấu kính đó.

Giải

K

F1

S

C1

F

S'

O

w

w

w

A

B H

42

.

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

Giả sử ta đã xác định được vị trí của quang tâm O (hình vẽ). Lấy A là một điểm sao cho AS⊥SS’, ta xác định ảnh của A là B (như hình vẽ) SA SF Ta có : ∆SFA đồng dạng với ∆OFH => (1) = OH FO SA SO SA SO Ta có : ∆SOA đồng dạng với ∆S’OB => (Vì S’B = OH) (2) = => = S ' B OS ' OH OS ' SF SO SF SO SF SO Từ (1) và (2) => = => = => = => SO = SF .SS ' FO OS ' FO + SF OS '+ SO SO SS " Từ đó ta xác định điểm O như sau Trên tia đối của tia SS’ lấy điểm F1 sao cho SF1 = SF. Dựng đường tròn (C1) đường kính F1S’ Qua S dựng đường thẳng vuông góc với SS’ cắt (C1) tại K ( Khi đó SK = SF .SS ' ) Dựng đường tròn tâm S, bánh kính SK Đường tròn (S ; SK) cắt SS’ tại O O là vị trí quang tâm O của thấu kính đó.

Bài 47: Một thấu kính hội tụ L đặt trong không khí. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính, A nằm trên trục chính, ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là ảnh thật. a) Vẽ hình tạo ảnh thật của AB qua thấu kính. b) Thấu kính có tiêu cự là 20cm, khoảng cách AA’ là 90cm. Dựa vào hình vẽ ở câu a và các phép tính hình học, tính khoảng cách OA. HD a) Vẽ ảnh thật của AB qua thấu kính: B tia ló - Từ B vẽ tia BO đi qua quang tâm O cho M F’ A’ Ox tiếp tục đi thẳng; - Từ B vẽ tia BM song song với trụ∆c chính, qua O A thấu kính cho tia ló MF’ đi qua tiêu điểm F’. x Hai tia ló Ox và MF’ cắt nhau tại B’ (B’ là ảnh B’ của điểm B). Từ B’ hạ đường thẳng vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại A’ (A’ là ảnh của điểm A.). Vậy ta đã vẽ được ảnh thật A’B’ của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ.

Xét ∆MOF’

∆B’A’F’: OM = AB = F ' A ' (1)

Xét ∆OA’B’

AB OA ∆OAB: (2) = A'B' OA'

A 'B' A 'B'

w

w

Từ (1) và (2) ta có:

OA ' F ' A ' d ' d '− f = ⇔ = OA F ' O d f

Chia cả hai vế cho d’ ta được:

w

F 'O

1 1 1 1 1 1 d+d' (*) = − ⇔ = + = d f d' f d' d dd '

Thay số: dd’ = f(d + d’) = f.AA’ = 20.90 = 1 800 Ta có: S = d + d’ = 90 và P = dd’ = 1800 Theo định lý Vi-ét: d và d’ là hai nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P =0 => x2 -90x + 1800 = 0 (**)

43

Giải phương trình (**) ta được hai nghiệm: -b + ∆ = 45 + 452 − 1800 = 45 + 15 = 60(cm) x1 = a -b − ∆ = 45 − 452 − 1800 = 45 − 15 = 30(cm) a Vậy hoặc OA = x1= 60(cm) hoặc OA = x2 = 30(cm Bài 48: Một điểm sáng S và màn E được đặt cách nhau một khoảng l = 90cm. S Đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f nằm trong khoảng giữa S và màn E sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn, điểm S có độ cao là h so với O trục chính của thấu kính (Hình 3). Khi đó trên màn thu được một điểm sáng S1 là điểm ảnh của S qua thấu kính. Giữ cố định S và màn E, dịch chuyển thấu kính lên phía trên một đoạn 2cm > h theo hướng vuông góc với trục chính của thấu kính đến một vị trí mới mà trục chính của thấu kính vẫn vuông góc với Hình 3 E màn E. Lúc này trên màn có điểm sáng S2 là ảnh mới của S qua thấu kính. S2 và S1 cách nhau một khoảng bằng 3cm. a) Vẽ ảnh của điểm sáng S qua thấu kính cho hai vị trí thấu kính như trên, trên cùng một hình vẽ. b) Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách d’ từ quang tâm O của thấu kính đến màn E. Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng như trên, người ta dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính của chính nó đến một vị trí mới mà trên màn vẫn thu được một điểm sáng S3 là ảnh của S. S3 nằm cách S1 một khoảng bằng 1,5cm. Tính h và độ dịch chuyển của thấu kính trong trường hợp này HD a) Các ảnh dựng như hình bên S2 O

om /d

ay

ke m .q

uy nh

.

on

x1 =

Với O2 là vị trí quang tâm sau khi dịch lên

2

.

I

J

Đặt SI = d, chứng minh công thức thấu kính được: F/ M / 1/d + 1/d = 1/f (1) O S1 - Ta có ∆SOO2 đồng dạng ∆SS1S2 (g.g): => SJ/SI = S1S2/OO2 => l/d = 3/2 => d = 60cm (2) - Lại có: Hình 3ab d/ = l – d = 90 – 60 = 30cm (3) E - Thay (2), (3) vào (1) tìm được f = 20cm / c) - Ta thấy (1) có tính đối xứng -> theo ý b ta thấy d = 60cm và d = 30cm thỏa mãn (1) -> hoán vị giá trị của chúng, cho: d = 30cm và d/ = 60cm cũng thỏa mãn (1) và đều cho khoảng cách từ ảnh đến vật là 60+30 = 90cm. d3 - Như vậy cần dịch thấu kính đến vị trí mới: d3=30cm; d d3/=60cm, tức là dịch thấu kính một đoạn: S x = d – d3 = 60 – 30 = 30cm.

M - Gọi chiều cao ảnh S3, S1 đến trục chính lần lượt là: h3, h1.

O O 3 Dễ chứng minh được: S1 h3/h = d3//d3 = 60/30 = 2 -> h3 = 2.h S 3 h1/h = d//d = 30/60 = 2 -> h1 = 0,5.h - Lại có: Hình 3c h3 – h1 = S3S1 = 1,5cm E -> 2.h – 0,5h = 1,5 -> h = 1cm

.fa ce bo

ok .c

b) -

S

w

w

w

.

Bài 49: Hai vật nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau đặt song song với nhau và cách nhau 45cm. Đặt một thấu kính hội tụ vào trong khoảng giữa hai vật sao cho trục chính vuông góc với các vật. Khi 44

dịch chuyển thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau 15cm cùng cho hai ảnh: một ảnh thật và một ảnh ảo, trong đó ảnh ảo cao gấp hai lần ảnh thật. Tìm tiêu cự của thấu kính.

HD

I

A2

A1

'

F

A1

O

B2 O' F'

A2

ke m .q

B2'

uy nh

B1 '

on

B1'

Gọi O và O' là hai vị trí quang tâm trên trục chính OO' = 15cm Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng. Ta có: A1O = O'A2 A1O + OO' + O'A2 = 45(cm) => A1O = O'A2 = 15(cm)

F 'O IO f IO (1) = ⇒ = F ' A1 B1 ' A '1 f + OA '1 B '1 A '1 OA1 BA ∆OB1 A1 ∼ ∆OB1 ' A '1 ⇒ = 1 1 (2) OA '1 B1 ' A '1 f 15 IO f − 15 IO Từ (1) và (2) ⇒ (*) = = ⇔ = f + OA '1 OA '1 B1 ' A '1 f B1 ' A '1 OA2 BA ∆OB2 A2 ∼ ∆OB2 ' A '2 ⇒ = 2 2 (3) OA '2 B2 ' A '2 OF IO f IO (4) IOF ∼ ∆B2 ' A '2 F ⇒ = ⇒ = A '2 F B2 ' A '2 A '2 O − f B ' 2 A '2 30 f IO 30 − f IO Từ (3) và (4) ⇒ (**) = = ⇔ = A '2 O A '2 O − f B2 ' A ' 2 f B2 ' A '2

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

∆F ' IO ∼ ∆F ' B1 ' A '1 ⇒

Chia vế với vế của (*) và (**)ta có: f − 15 1 f − 15 30 − f IO IO ⇒ = ⇔ 2 f − 30 = 30 − f ⇔ 3 f = 60 ⇒ f = 20( cm ) : = : f f B1 ' A '1 B2 ' A '2 30 − f 2

w

Vậy tiêu cự của thấu kính là 20cm.

w

w

Bài 50: Cho gương phẳng và vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, điểm A của vật nằm trên trục chính, mặt phản xạ của gương hướng về thấu kính (hình bên). Biết OF = f = 30cm; OA = 1,5f; AB = 1cm. a. Vẽ ảnh của AB qua hệ thấu kính và gương (có giải thích) b. Xác định độ cao và vị trí của ảnh.

HD

Cách 1: 45

B A

F

O

F’

I

I1

B A’ A

O

F

F’ B’

I'

on

K

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

J a) Tia tới BI song song với trục chính cho tia ló IF’ đi qua tiêu điểm F’ và bị phản xạ tại F’ nên khi đến thấu kính cho tia ló I’B’ song song với trục chính.

Tia tới BJ đi qua tiêu điểm F nên cho tia ló song song với trục chính và vuông góc với gương tại K nên phản xạ ngược lại vị trí ban đầu Cách vẽ: Dựng tia BI song song với trục chính cho tia ló IF’, Dưng I1 là ảnh của I qua gương. Nối I1F’ kéo dài đến thấu kính tại I’ và cho tia ló I’B’ song song với trục chính Vẽ tia tới BJ cho tia ló JK song song với trục chính. Giao điểm của tia IB’ và tia BJ chính là B’ ảnh của B qua hệ gương và thấu kính.

Hạ vuông góc với trục chính ra xác định được điểm A’ b) Xét tam giác F’OI = tam giác F’OI’ ( g.c.g) => OI = OI’ mà OI = AB và OI’ = A’B’ => AB = A’B’ = 1 cm Ta có AF = OA – OF = 1,5 f – f = 0.5f = 15 cm Xét tam giác FAB = tam giác FA’B’ (g.c.g) => AF = A’F = 15 cm => OA’ = 0F – F’A’ = 30 – 15 = 15 cm Vậy ảnh cao 1cm và cách thấu kính 15 cm

Bài 51: Chiếu một chùm ánh sáng song song có bề rộng a qua mặt bên một chiếc hộp, bên

trong có 02 dụng cụ quang học được học trong chương trình vật lý trung học cơ sở ghép với nhau. Mặt bên kia của hộp có chùm ánh sáng ló là một chùm ánh sáng song song với chùm ánh sáng tới và bề rộng cũng là a. Hãy cho biết các dụng cụ và cách sắp đặt chúng trong hệ quang học nói trên. Minh họa bằng hình vẽ và lý giải.

w

w

w

HD Câu 4: Yêu cầu trình bày tối thiểu 03 trường hợp( Xác định dụng cụ và vẽ hình đúng được một nửa số điểm, lý giải được một nửa số điểm) +Trường hợp 1 : * Hai thấu kính hội tụ cùng tiêu cự f, đặt cùng trục, tiêu điểm ảnh của thấu kính 1 trùng tiêu điểm vật của thấu kính 2 . *Lý giải: - Chứng minh chùm ánh sáng ló là chùm sáng song song: Chùm sáng tới hội tụ tại F1; F1 trùng F2….

- Bề rộng bằng bề rộng chùm sáng tới: (xét 2 tam giác bằng nhau-tự đặt tên 2 tam giác-mỗi tam giác hợp bởi 2 tia 46

sáng biên với từng thấu kính)

ay

ke m .q

uy nh

on

+Trường hợp 2 : * Hai gương phẳng đặt chếch 450, quay mặt sáng vào nhau. (kính tiềm vọng). *Lý giải: - Chứng minh chùm ánh sáng ló là chùm sáng song song: Chùm sáng song song tới gương phẳng, chùm phản xạ cũng là chùm sáng song song.

- Bề rộng bằng bề rộng chùm sáng tới: (xét 2 tam giác bằng nhau-tự đặt tên 2 tam giác-mỗi tam giác hợp bởi 2 tia sáng biên với mỗi gương phẳng) +Trường hợp 3: *Thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ Có cùng tiêu cự, ghép sát, đồng trục- thấu kính hội tụ đứng trước hoặc đứng sau. *Lý giải: - Chứng minh chùm ánh sáng ló là chùm sáng song song: Chùm sáng tới hội tụ tại F1; F1 trùng F2….

- Bề rộng bằng bề rộng chùm sáng tới (do ghép sát nên chùm sáng ló qua thấu kính thứ nhất gặp ngay thấu kính thứ 2- bề rộng không thay đổi)

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

Bài 52: . Cho quang hệ gồm hai thấu kính O1 và O2 được đặt đồng trục chính. Thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O1 và cách O1 một khoảng d1 = 12 cm (A thuộc trục chính của quang hệ). Thấu kính O2 ở sau O1. Sau thấu kính O2 đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O1 một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O1 và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O2 dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O1 và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O2 để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm.

1. Tính tiêu cự của thấu kính O1.

2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O1, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật AB. HD 1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O1 cách O2 một khoảng d2 khi đó : f d 9d 2 ' d2 = 2 2 = d2 − f2 d2 − 9 + Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O2 là : f (d + 24) 9(d 2 + 24) 9(d 2 + 24) '' d2 = 2 2 = = d 2 + 24 − f 2 d 2 + 24 − 9 d 2 + 15 + Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O1 và màn không đổi nên.

9d 2 9(d 2 + 24) d2 + = d 2 + 24 +  → d22 + 6d2 – 216 = 0 d2 − 9 d 2 + 15  → d2 = 12 (cm) '

+ Do đó : d 2 =

9.12 = 36 (cm) 12 − 9

47

w

w

w

.fa ce bo

ok .c

om /d

ay

ke m .q

uy nh

on

+ Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O1 là : d1’ = a – d2 – d2’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + vậy tiêu cự của thấu kính O1 là : ' d1 d 1 12.12 f1 = = = 6 (cm) ' d1 + d1 12 + 12 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O1 để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O1 và O2 có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O1 và O2 là : O1O2 = f1 + f2 = 6 + 9 = 12 (cm).

Bài 53: a.Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật? b. Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L1 (theo thứ tự AB → L1 → L2 ). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính (AB luôn vuông góc với trục chính) thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ hai thấu kính có độ cao không đổi và gấp 3 lần độ cao của vật AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính HD

48

B

I A’

F’

Tacó: ∆OAB ~ ∆OA’B’ ⇒

on

O

F

A

B’

A'B' OA' = AB OA

(1)

A' B ' A' F ' A' B ' = = OI OF ' AB ' ' ' ' ' OA A F OA − OF OA.OF' ' = = → OA = Từ (1) và (2) → OA OF' OF' OA − OF' OA.OF' Đặt AA’ = L, suy ra L = OA + OA' = OA + OA − OF' ⇔ OA2 − L.OA + L.OF' = 0

∆F’OI ~ ∆F’A’B’ ⇒

(2)

ke m .q

(3)

uy nh

a.

(4)

ay

(5) Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra: ∆ ≥ 0 ⇔ L2 − 4 L.OF' ≥ 0 ⇔ L ≥ 4.OF'

ok .c

L = 2.OF' = 80 cm 2 OA' = Lmin − OA = 80 cm

OA =

om /d

Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó: Lmin = 4.OF’ = 4f Khi Lmin thì phương trình (5) có nghiệm kép:

A' B ' OA' = = 1 . Vậy ảnh cao bằng vật.

AB OA

.fa ce bo

Thay OA và OA’ vào (1) ta có:

w

b. Khi tịnh tiến vật trước L1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay đổi nên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi, ảnh B’ của B nằm trên tia ló này. Để ảnh A’B’ có chiều cao không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi hai tiêu điểm chính của hai thấu kính trùng nhau ( F1' ≡ F2 ) B

w

w

I

A

F’ 1

O1

O2

F2

J

A’

B’

Khi đó: O1F1’ + O2F2 = O1O2 = 40 cm Mặt khác:

'

(1)

'

O2 F2 O2 J A B = = = 3 → O2 F2 = 3.O1 F1' ' O1 F1 O1 I AB

(2) 49

Từ (1) và (2) suy ra: f1 = O1F1’ = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm.

50

w

w

w

on

uy nh

ke m .q

ay

om /d

ok .c

.fa ce bo

51

w

w

w

on

uy nh

ke m .q

ay

om /d

ok .c

.fa ce bo