https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Chương 1:
A. PHƯƠNG PHÁP NÂNG LÊN LŨY THỪA
.Q Đ
2x − 1 = x 2 + 2x − 5 Lời giải
Ví dụ 1. Giải phương trình
H Ư
N
G
1 x≥ 1 2x − 1 ≥ 0 2 x ≥ 2x − 1 = x 2 + 2x − 5 ⇔ 2 ⇔ x = 2. ⇔ 2 ⇔ x = − 2 x + 2x − 5 = 2x − 1 2 x = 4 x = 2
TR ẦN
- Kết luận. Nghiệm của phương trình đã cho là x = 2. - Lưu ý. Các bạn để ý rằng việc chọn f(x) = 2x − 1 ≥ 0 sẽ khiến chúng ta giải quyết bài toán một cách đơn
10 00
B
giản hơn việc chọn f(x) = x 2 + 2x − 5 ≥ 0. Bài tập tương tự. 1) Giải phương trình 4 − x = x 2 + 3x + 4.
2x 2 + 3x − 1 = 5 − x.
3) Giải phương trình
2x + 3 = x 2 + 2x + 2.
Ó
A
2) Giải phương trình
TO
ÁN
-L
Í-
H
x3 − 3x + 1 = x 3 + 2x − 5. Lời giải 3 x + 2x − 5 ≥ 0 x3 − 3x + 1 = x 3 + 2x − 5 ⇔ 3 3 x − 3x + 1 = x + 2x − 5 x 3 + 2x − 5 ≥ 0 x3 + 2x − 5 ≥ 0 (Voâ nghieäm) ⇔ ⇔ 6 x = 5x = 6 5 - Kết luận. Phương trình đã cho vô nghiệm. - Lưu ý. Trong việc giải phương trình vô tỷ nếu việc tìm những giá trị của x để g(x) ≥ 0 là phức tạp, chúng ta nên triển khai việc tìm nghiệm của phương trình sau đó thử vào điều kiện để xét xem nghiệm vừa tìm được có thỏa mãn điều kiện bài toán hay không. 6 Chẳng hạn bài toán trên ta cần thử xem x = có thỏa mãn điều kiện f(x) = x 3 + 2x − 5 ≥ 0 không bằng 5 6 6 109 cách thay trực tiếp giá trị cần tìm được vào hàm f(x), ta sẽ thấy f = − < 0 , nên giá trị x = không 5 125 5 là nghiệm của phương trình đã cho.
Ví dụ 2. Giải phương trình
D
IỄ N
Đ
Skype : daykemquynhon@hotmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
TP
g(x) ≥ 0 ( hoaëc f(x) ≥ 0 ) - Dạng toán 1. f ( x ) = g ( x ) ⇔ f(x) = g(x)
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1. Một số dạng toán cơ bản.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
H
Ơ
Chương này giới thiệu cùng bạn đọc: - Các phương pháp giải phương trình vô tỷ điển hình. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng phương pháp giải toán. - Phân tích sai lầm và giải quyết các khó khăn của mỗi phương pháp. - Phân tích ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp giải toán. - Những góc nhìn mới cho những dạng bài toán cũ. - Trải nghiệm một số phương pháp giải toán và kỹ thuật mới lạ như: Khép chặt miền nghiệm để đánh giá, truy ngược dấu biểu thức liên hợp…
N
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÀ CÁC KỸ THUẬT XỬ LÝ
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial