Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN. MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2006-2007 Bài 1. Không dùng máy tính hãy rút gọn: A =

( 2 – 3)2 - 2(-3)2 - 4 11 - 6 2

Bài 2. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 2006 và y = (m + 1)x + 2007

N

Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.

H U Y

H Ư

N

G

 2x - 3y = 2006  2x + 3y = 2007

TR ẦN

 x-1 1 8 x  3 x - 2  : 1  Bài 6. Rút gọn biểu thức: B =  + 3 x - 1 3 x + 1 9x - 1   3 x + 1

Bài 7. Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) có đoạn nối tâm OO’ = 11cm. Đường tròn

10 00

B

tâm O cắt OO’ tại N, đường tròn tâm O’ cắt OO’ tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A

 Bài 8. Cho ABC có A = 90o và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4cm. Hãy

H

Ó

tính độ dài các cạnh của ABC.

Í-

Bài 9. Cho 2 đường tròn (O1; 6cm) và (O2; 2cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Kẻ tiếp

ÁN

-L

tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B  (O1), C  (O2)). Chứng minh  O2O1B = 60o.

ÀN

Bài 10. Cho hình vuông ABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc

D

IỄ N

Đ

với đường thẳng DE tại H.   a) C/m: BDH = HCB

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Bài 5. Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

ẠO

Bài 4. Lập phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là: 1 1 và 10 + 6 2 10 - 72

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

b) y2 - 8y + 16 = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

a) 6x2 + x + 5 = 0

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ

Bài 3. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình:

 b) Tính AHB

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 1 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

Giải:

N

1 1 và x2 = 10 - 72 10 + 6 2

H Ư

 PT: 28x2 - 20x + 1 = 0 có 2 nghiệm: x1 =

TR ẦN

Bài 5. Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:

A

2x - 3 2y = 2006 2   (3 2 + 2x + 3y = 2007

Í-

2007 - 2006 2 3 2+ 3

3)y = 2007 - 2006 2

(2)

-L

y=

(1)

Ó

 2x - 3y = 2006   2x + 3y = 2007

10 00

2007 3 + 2006 2 3+ 2

H

x=

2)x = 2007 3 + 2006

B

 2x - 3y = 2006  2x - 3y = 2006     (2 3 + 2 3x + 3y = 2007 3 2x + 3y = 2007

TO

ÁN

2007 3 + 2006 x=    2x - 3y = 2006 2 3+ 2   Từ (1) và (2)   2007 - 2006 2 2x + 3y = 2007 y =  3 2+ 3

N Ơ

H https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Lấy a = 28 ; b = -20 ; c = 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ

ẠO

5 1  x1 , x2 là 2 nghiệm của PT: x2 - x + = 0  28x2 - 20x + 1 = 0 7 28

TP

.Q

1 1 1 · = 10 - 72 10 + 6 2 28

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

P = x1 . x2 =

1 1 10 + 6 2 + 10 - 6 2 20 5 + = = = (10 - 6 2)(10 + 6 2) 28 7 10 - 72 10 + 6 2

U Y

Theo Viet có: S = x1 + x2 =

1 1 và x2 = 10 - 72 10 + 6 2

N

- Giả sử: PT ax2 + bx + c = 0 (a, b, c  Z) có 2 nghiệm: x1 =

1 1 và 10 - 72 10 + 6 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Bài 4. Lập phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là:

D

IỄ N

Đ

Bài 9.

2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

- O1O2H vuông tại H có: OH = 4cm = 1 OO 2 1 2    O1O2H = 30o  O2O 1B = 60o

B H

O1

N

C

Ơ

A

o

TR ẦN

H cùng nhìn đoạn thẳng BD dưới góc 90

E

 B, D, C, H cùng thuộc cung chứa góc 90o

10 00

B

dựng trên đoạn thẳng BD.

D

C

 B, D, C, H cùng thuộc đường tròn đường

kính BD.

-L

Í-

H

Ó

A

  1  - Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCH có: BDH = BCH = sđBH 2   b) Tứ giác ABHD có: BAD + BHD = 90o + 90o = 180o

TO

ÁN

   tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn:  ADB = AHB = 45o

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

H Ư

- Tứ giác BHCD có: C, H là hai đỉnh kề nhau

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

a) Trên nửa mặt phẳng bờ BD có:   BCD = BHD = 90o

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP B

G

A

ẠO

Bài 10.

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

O2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 3 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN. NĂM HỌC: 2007-2008  1 + x3  x  - x= x-1 3  x - 1 x + x + 1  1 + x   2x + 1

Bài 1. Chứng minh rằng: 

-

Ơ H N

G

Bài 6. Không dùng máy tính hãy tìm các nghiệm của phương trình: 4x2 - x - 6 = 0

H Ư

Bài 7. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là

TR ẦN

12 và 13. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này.

Bài 8. Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE. Chứng minh DE < BC.

B

Bài 9. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 32 cm.

10 00

Bài 10. Cho hai đường tròn có tâm I và J cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến của (I) tại A cắt JB tại

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

K. Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI // LK.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Bài 5. Tìm hai số a, b biết a2 - b2 = 11, a + b = 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Bài 4. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 17x + 7y = 2007

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

U Y

N

 2x + y = 5 x+1 y+1  x 3y x + 1 + y + 1 = -1

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Bài 3. Giải hệ phương trình:

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Bài 2. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 2x + 1 và y = 3x - 2.

4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

Giải: Bài 1. Chứng minh rằng: 1 + x3  x  - x = x - 1  x + 1 1 + x

N

 1 + x3  x  - x  x + 1  1 + x

Ơ N

G

Bài 2. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 2x + 1 và y = 3x - 2.

TR ẦN

H Ư

-1 ĐTHS y = 2x + 1 là đường thẳng cắt trục Oy tại A(0; 1) ; cắt trục Ox tại B( ; 0) 2

10 00

H

Ó

A

Bài 3. Giải hệ phương trình:  2x + y = 5 x+1 y+1  x 3y x + 1 + y + 1 = -1

B

2 ĐTHS y = 3x - 2 là đường thẳng cắt trục Oy tại C(0; -2) ; cắt trục Ox tại D( ; 0) 3

ÁN

-L

Í-

Đk: x ≠ -1; y ≠ -1 x y Đặt u = ;v= x+1 y+1

TO

2u + v = 5  hệ pt: u + 3v = -1  

D

IỄ N

Đ



Vậy

u = 16 5  -7 v = 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

( x - 1)2 = = x - 1 = VP x-1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

x+ x+1 · (1 - x + x - x) ( x - 1)(x + x + 1)

TP

=

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 2x + 1 - x( x - 1)   (1 + x)(1 - x + x)  ·  =  - x ( x - 1)(x + x + 1)    1+ x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 2x + 1 VT =   x3 - 1 x +

H

 2x + 1   x3 - 1 x +

x 16 -16 = x= (Tm) x+1 5 11 -7 -7 y = y= (Tm) 12 y+1 5

x = -16 11  -7 y = 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 5 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

Bài 4. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 17x + 7y = 2007 Bài 5. Tìm hai số a, b biết a2 - b2 = 11, a + b = 12

Ơ H

A

TR ẦN

Không mất tính tổng quát: Giả sử ABC vuông tại A có đường cao AH và BH = 12; CH = 13

B

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao

10 00

trong tam giác vuông có:

H

C

AB2 = BH.BC = 12.(12 + 13)  AB = 10 3

AC2 = CH.BC = 13(12 + 13)  AC = 5 13

H

Ó

A

B

-L

Í-

Bài 9. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 32 cm.

Bài 8.

TO

ÁN

Bài 10. Cho hai đường tròn có tâm I và J cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến của (I) tại A cắt JB tại K. Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI // LK.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

Bài 7. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 12 và 13. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

ẠO Đ

1 + 97 1 - 97 ; x2 = 8 8

G

x1 =

TP

 = 12 - 4.4.(-6) = 97 > 0  Pt có 2 nghiệm phân biệt:

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 6. Không dùng máy tính hãy tìm các nghiệm của phương trình: 4x2 - x - 6 = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N



a = 155 24  133 b = 24

U Y

Có:

a + b = 12 a - b = 11 12 

11 12

N

a2 - b2 = 11  (a + b)(a - b) = 11. Mà a + b = 12  12(a - b) = 11  a - b =

6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án B

- C/m tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC. DE là dây cung không đi qua tâm  DE < BC

C

TR ẦN

H Ư

A

10 00

B

I

J

K

B

-L

Í-

H

Ó

A

L

ÁN

- A, B là 2 điểm giao nhau của (I) và (J)     IJ là tia phân giác của AIB hay AIJ = BIJ

D

IỄ N

Đ

ÀN

  1  - Xét (I) có: AIJ = BIJ = sđ AB 2     - Ta có: IAL + LAK = 90o và LAK + JAK = 90o

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

Đ

x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

Bài 10.

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A

U Y

N

H

Ơ

N

E

   IAL = JAK   IAJ = KAJ + 90o

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 7 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

  KAx = KAJ + 90o    IAJ = KAx

Ơ

N

  - Mà IAJ = IBJ (tự c/m)

H Ư

 Tứ giác LAKB nội tiếp

10 00

B

TR ẦN

   1 - Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác LAKB có: BLK = BAK = sđ BK 2   1  Xét (I) có BAK = BIJ = sđ AB (Góc nt, góc tạo bởi tt và dây cung) 2    BLK = BIJ

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

 LK // IJ

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

Đ

  - Tứ giác LAKB có LAK + IBJ = 180o

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

   LAK + IBJ = 180o

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

  - Mà KAx + LAK = 180o (2 góc kề bù)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

   IBJ = KAx

8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN. NĂM HỌC: 2008 - 2009 5 1 x+2 + x+3 x+ x-6 2- x

Ơ

N

Bài 2. Tìm những giá trị của m để đồ thị các hàm số y = 2x + (-1 + 5m)

N

H

và y = 25x + (2008 - 6m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.

U Y

Bài 3. Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(1; -3) và B(3; 2)

tg80o và sin80o

b)

tg31o và cos59o

TR ẦN

a)

H Ư

Bài 6. Không dùng máy tính cầm tay hoặc bảng số hãy so sánh (kèm theo giải thích)

Bài 7. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 18; BH = 9. Hãy tính AH; AC;

10 00

B

BC; CH.

Bài 8. Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = 8cm, dây BC của đường tròn vuông góc với

A

OA tại trung điểm I của OA. Tính độ dài BC.

H

Ó

Bài 9. Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây

Í-

BC ở D và cắt đường tròn tâm O ở E.

-L

Chứng minh rằng: AB2 = AD.AE

ÁN

Bài 10. Cho ABC. Các đường phân giác trong của các góc B và C cắt nhau tại P; các đường phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau tại Q. Chứng minh 4 điểm B, C, P, Q

D

IỄ N

Đ

ÀN

cùng thuộc một đường tròn.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

Đ

1 3 11 Bài 5. Giải phương trình: y2 - y - = 0 3 5 5

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

ẠO

TP

25x + 6y = 2008 x - 2y = 764 3 

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Bài 1. Rút gọn: M =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

5 1 x+2 + x+3 x+ x-6 2- x

Bài 1. Rút gọn: M =

N

x-4 x-2

Ơ

x - 4 - 5 - x - 3 ( x - 4)( x + 3) = = ( x + 3)( x - 2) ( x +3)( x - 2)

N

=

5 ( x + 2)( x - 2) x+3 ( x + 3)( x - 2) ( x + 3)( x - 2) ( x + 3)( x - 2)

H

M=

Đk: x  0; x ≠ 4

N H Ư TR ẦN

a + b = -3  3a + b = 2  

G

a = 5 2  -11 b = 2

Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế:

B

25x + 6y = 2008  3x - 6y = 764  

10 00

25x + 6y = 2008 x - 2y = 764 3 

x = 99 y = -467 6 

 5y2 - 9y - 33 = 0

-L

Í-

 = 92 + 5.4.33 = 741 > 0

H

Ó

A

1 3 11 Bài 5. Giải phương trình: y2 - y =0 3 5 5

ÁN

 PT có 2 nghiệm phân biệt: y1 =

9 + 741 9 - 741 ; y2 = 10 10

Bài 6. Không dùng máy tính cầm tay hoặc bảng số hãy so sánh (kèm theo giải thích)

ÀN

a) tg80o và sin80o b) tg31o và cos59o

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Bài 3. Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(1; -3) và B(3; 2)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

a ≠ a' 2 ≠ 25 2009  b = b'  5m - 1 = 2008 - 6m  m =   11

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

trên trục tung.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Bài 2. Để đồ thị các hàm số y = 2x + (-1 + 5m) và y = 25x + (2008 - 6m) cắt nhau tại 1 điểm

IỄ N

Đ

a) sin80o < sin90o = 1

D

1 = tg45o < tg80o  sin80o < tg80o

b) tg31o =

sin31o ; 0 < cos31o < 1  tg31o > sin31o cos31o

sin31o = cos59o  tg31o > cos59o

10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

Bài 7 A

BH =

  1 AB  B = 60o , C = 30o 2

C

U Y

H

.Q ẠO

OBI vuông tại I có: OB2 = OI2 + IB2

Đ

82 = 42 + IB2 O

G

 IB2 = 48

N

A

I

TR ẦN

H Ư

IB = 4 3  BC = 8 3 (cm)

B

C

10 00

Bài 9.

A

B

H

Í-

A

Ó

E

D

TO

ÁN

-L

O

   1 ABE = (sđ AC + CE ) 2      1 1 ADB = sđ( AB + CE) = sđ(sđ AC + CE ) 2 2    ABE = ADB ABE ∽ ADB (g.g)

C

D

IỄ N

Đ

Bài 10.

 AB2 = AD.AE.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

AO = 2OI  OI = 4cm

B

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 8.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

N

BC = 2AB = 36

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 11 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

  PBQ và PCQ là các góc tạo bởi 2 tia phân giác

A

của hai góc kề bù    PBQ = PCQ = 90o

P

N

C

B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO

D

IỄ N

Đ

ÀN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

 T/g BPCQ nội tiếp đường tròn đường kính PQ

12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2009 - 2010 Bài 1. Thực hiện phép tính: (7 2009 - 2 3) 41 + 492

5)x - 1. Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên

U Y

2x + by = -4 Bài 4. Xác định hệ số a, b để hệ phương trình bx - ay = -5 

H Ư

N

G

Tia BM cắt đường tròn tại D. C/m tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.  Bài 7. Cho ABC, đường cao AH, biết BH = 15, CH = 20, ABH = 45o. Tính cạnh AC?

TR ẦN

Bài 8. Cho ABC có AB = 6, AC = 4,5 ; BC = 7,5. Chứng minh tam giác ABC vuông.

10 00

B

Bài 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB. Bài 10. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh AB = CD.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Bài 6. Cho ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính CM.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

.Q

có nghiệm là (1; -2)

Bài 5. Dùng công thức nghiệm giải phương trình: x2 - 12x - 288 = 0

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

R. Tại sao?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y = (1 -

3 6 = 2 6

N

2 -4 3

Ơ

3 6+2 2

H

Bài 2. Chứng minh:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 13 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

14

Í-

-L A

Ó

H

H

AH = BH = 15

TR ẦN

CH = 20

B

10 00

B C

G

N

H Ư

A

ẠO

Đ

D

U Y

.Q

N

Ơ

H

N

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Bài 7.

TP

M

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

TO

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

Bài 6.

B

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2010 - 2011 1 22 80 - 2 125 +5 2 110

1 5

Ơ

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất: y = (2 - m)x + 3. Tìm tất cả các gá trị của m để hàm số đã cho

N

Bài 1. Rút gọn biểu thức:

N

H

là nghịch biến.

.Q

N

G

Đ

0,2x + 0,5y = 0,6 Bài 6. Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 3x + y = 29 

H Ư

Bài 7. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1 ; -2) ;

TR ẦN

B( 2 ; 2) ; C(-1 ; - 2) đối với đường tròn tâm O, bán kính 2. Giải thích?

Bài 8. Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 12 và 5, kẻ đường cao ứng

10 00

B

với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Bài 9. Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 10cm.

A

Bài 10. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C cắt CD tại P (khác C).

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Chứng minh AP = AD.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Bài 5. Tìm u và v biết u - v = 2010 và uv = 2011

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Bài 4. Không dùng máy tính hãy giải phương trình: 4x2 - 2 5x - 1 + 5 = 0

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

vừa tìm được.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Bài 3. Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1 ; 3). Tìm a và vẽ đồ thị với giá trị a

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 15 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

Bài 10.

U Y .Q ẠO Đ

D

B

H Ư

D

C

10 00

B

A

TR ẦN

A

N

G

P

B

A

C

H

Ó

P

’ = 9 - 4 5 > 0 ;

TO

ÁN

-L

Í-

Bài 4. Không dùng máy tính hãy giải phương trình: 4x2 - 2 5x - 1 + 5 = 0

D

IỄ N

Đ

’ = 5 - 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C

P

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D

TP

1

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 AP = AD.

N

 BC = AD. Mà BC = AD

O

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

Ơ

 1   1  - Xét (O): A1 = sđ BC ; C1 = sđ AD 2 2

B

H

A

N

  - AB // CD  A1 = C1

16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 2 5a2(1 - 4a + 4a2) , với a > 0,5 2a - 1

Ơ

N

Bài 2. Không dùng máy tính cầm tay giải phương trình: 29x2 - 6x - 11 = 0

U Y ẠO

b) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R.

Đ

Bài 5. Qua đồ thị hàm số y = -0,75x2, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất

N

G

và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

H Ư

Bài 6. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần, giải thích?

TR ẦN

Cos47o , sin78o , cos14o , sin47o , cos87o

Bài 7. Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành 2 phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong 2 cạnh còn lại.

10 00

B

Bài 8. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. a) Xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn.

A

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD

H

Ó

Bài 9. Cho A, B, C là 3 điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A.

Í-

Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N.

-L

Chứng minh rằng: AB.AM = AC.AN.

3cm.

TO

ÁN

 Bài 10. Dựng và nêu cách dựng tam giác ABC biết: BC = 6cm, A = 60o và đường cao AH =

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

.Q

Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2 a) Chứng minh: f(x1) < f(x2)

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 4. Cho hàm số bậc nhất: y = f(x) = 2011x + 2012

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2011y = 0

N

2011x +

H

 2011x - 3y = 1

Bài 3. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Bài 1. Rút gọn: A =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 17 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bài 8 D

B

Ơ

N

C

A

TR ẦN

N M

B

B

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

O

TO

C/m AMN ∽ ACB (g.g)  A chung

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

t

H Ư

N

G

Đ

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Bài 9

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

ABD vuông tại D ∽ AOC vuông tại C.

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

O

D

IỄ N

Đ

  M = C (t/c góc slt, góc nt, góc tạo bởi tt và dây cung) Bài 10

18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

N

- Dựng cung chứa góc 60o trên đoạn thẳng BC. Dựng đường tròn (O) có dây BC= 6cm  và sđ BC = 60o (số đo cung nhỏ)

N

H

Ơ

 BAC = 60o  A thuộc cung lớn BC.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

 A là giao điểm của d và (O)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

đường thẳng d // BC và cách BC 1 khoảng 3cm

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

- Đường cao AH = 3cm  A nằm trên

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 19 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2012 - 2013 14 - 2 48 3-2

H

H Ư

N

 2 Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết cosBAH = , cạnh huyền BC = 5

TR ẦN

10cm. Tính độ dài cạnh góc vuông AC.

B

Bài 8. Cho đường tròn tâm O, từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA, tia Mx cắt

10 00

(O) tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp được trong một đường

Ó

A

tròn.

Í-

-L

tròn ngoại tiếp ABC.

H

Bài 9. Cho ABC cân tại A có AB = 15cm, đường cao AH = 9cm. Tính bán kính đường

Bài 10. Hai đường tròn (O1 ; 6,5cm) và (O2 ; 7,5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài đoạn

TO

ÁN

nối tâm O1O2 , biết AB = 12cm.

Tìm x, y nguyên thỏa mãn x - y + 2xy = 3

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

trình (1). Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F = x12 - 3x2 - 2013

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Bài 6. Cho phương trình: x2 + 3x - 7 = 0 (1). Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

ẠO

TP

3 Bài 5. Cho hàm số y = (3 - 2m)x2 với m ≠ . Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến khi x < 0.

2

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3x + 2y = 8 Bài 3. Không dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: x - 5y = -3  Bài 4. Không dùng máy tính cầm tay giải phương trình: 2013x2 + x - 2012 = 0

Ơ

N

9 với x ≠ 3 x2 - 6x + 9

N

x2 - 9 Bài 2. Rút gọn biểu thức: B = 3

U Y

Bài 1. Rút gọn: A =

20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

 x - 2xy = 3 - y

x - y + 2xy = 3 x(1 - 2y) = 3 - y

N

6 - 2y 3-y  2x = 1 - 2y 1 - 2y

H

Ơ

6 - 2y 6 - 2y 3-y nguyên, nguyên và 2 1 - 2y 1 - 2y 1 - 2y

G

Đ

1 - 2y = -1  y = 1

H Ư

N

1 -2y = 1  y = 0 1 - 2y = 5  y = -3

x2 - 9 3

2. (2 - 3)2 = 3-2

2|2 - 3| =- 2 3-2

9 với x ≠ 3 x - 6x + 9 2

10 00

Bài 2. Rút gọn biểu thức: B =

2 7-4 3 = 3-2

TR ẦN

14 - 2 48 = 3-2

B

Bài 1. Rút gọn: A =

H

Ó

A

3x + 2y = 8 Bài 3. Không dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: x - 5y = -3  Bài 4. Không dùng máy tính cầm tay giải phương trình: 2013x2 + x - 2012 = 0

-L

Í-

3 Bài 5. Cho hàm số y = (3 - 2m)x 2 với m ≠ . Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến khi x < 0.

2

ÁN

Bài 6. Cho phương trình: x2 + 3x - 7 = 0 (1). Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (1). Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F = x12 - 3x2 - 2013

ÀN

 2 Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết cosBAH = , cạnh huyền BC = 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 - 2y = -5  y = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y .Q TP

 1 - 2y  Ư(5)

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

6 - 2y 5 =1+ 1 - 2y 1 - 2y

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Vì x nguyên 

N

x=

D

IỄ N

Đ

10cm. Tính độ dài cạnh góc vuông AC. Bài 8. Cho đường tròn tâm O, từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA, tia Mx cắt (O) tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp được trong một đường tròn.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 21 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

Bài 9. Cho ABC cân tại A có AB = 15cm, đường cao AH = 9cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. Bài 10. Hai đường tròn (O1; 6,5cm) và (O2; 7,5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài đoạn nối

N

tâm O1O2 , biết AB = 12cm.

H

Ơ

TH1:

TR ẦN

*TH2:

B

TO

ÁN

-L

Í-

H

H

A

O

Ó

O'

10 00

B

A

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO Đ G H Ư

N

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

O'

O

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

H

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

A

22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2013 - 2014 (2 - 2 2)2

Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay rút gọn: A = 18 - 50 +

H Ư

N

nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

Câu 6. Cho phương trình: 2x2 - (3 + m)x + 1 - 4m = 0. Tìm m để phương trình có hai

TR ẦN

nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3. Tìm 2 nghiệm x1, x2 với giá trị m tìm được.

Câu 7. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc

10 00

B

hạ từ H xuống AB, AC. Biết HB = 4cm, HC = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết

Ó

A

dài đoạn thẳng HB, HC.

AB 3 = , AH = 30cm. Tính độ AC 5

H

Câu 9. Cho (I; R) biết R = 3cm. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến

ÁN

-L

Í-

MA và MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Cho diện tích tứ giác MAIB là 12cm2.

Tính độ dài đoạn thẳng MI. Câu 10. Cho đường tròn (O; R) và dây CD cố định không đi qua tâm O, cho A, B là 2 điểm di động trên cung lớn CD sao cho CA và DB luôn song song với nhau. Gọi M là giao điểm

Đ

a)

ÀN

của AD và BC. Chứng minh rằng: Các điểm A; D; O; M cùng nằm trên một đường tròn.

OM  BD.

D

IỄ N

b)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Câu 5. Cho phương trình: x2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0. Tìm m để phương trình có một

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Đ

ẠO

2014x + y = 2013 Câu 4. Không dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: x + 2014y = - 2013 

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = x + 2013. Tìm tọa độ giao điểm của d với các trục tọa độ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Rút gọn A. Tìm x, biết A = -2

U Y

a) b)

3x + 3  x - 1 1 x : + -  x - 3 9 - x   x - 3 2

N

x+3



+

Ơ

 2 x

Câu 2. Cho biểu thức: A = 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 23 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2014 - 2015 Câu 1. Không dùng máy tính rút gọn: A = ( 22 + 7 2) 30 - 7 11 

x x + 6  x + 2  x-1 : - 1 x-4   x-2   x-2 x+2

Ơ

N

Câu 2. Rút gọn biểu thức: B = 

biểu thức: C = x1(x2 + 1) + x2(x1 + 1)

TR ẦN

Câu 6. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 3x - 26 = 0. Hãy tính giá trị của

10 00

B

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC và đường cao AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CH.

H

Ó

A

 Câu 8. Cho tam giác ABC có AC = 8 3cm, BC = 15cm, ACB = 300. Tính độ dài cạnh AB.

Í-

Câu 9. Cho tam giác ABC, gọi AD, BE lần lượt là đường cao của tam giác. Chứng minh 4

-L

điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn đó.

ÁN

Câu 10. Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 21cm) và (O; 13cm). Tìm bán kính của đường

TO

tròn tiếp xúc với hai đường tròn đó.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

G

Đ

  1 1 A(-2; 1) , B(0; 2), C  2;  và D-1; -  2 4   x2 Đồ thị hàm số y = đi qua những điểm nào trong các điểm đã cho? Giải thích?

4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y .Q

x - 2y = 2014 x + y = 1 2 3

TP

Câu 4. Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

H

Câu 3. Cho hàm số bậc nhất y = (1 - 2m)x + 4m + 1, m là tham số. Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R và có đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; 1).

24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

D

Í-

-L A

Ó

H B

10 00 TR ẦN G

N

H Ư

ẠO

Đ

TP

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

U Y

.Q

O

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

TO B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Ơ

H

N

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

Câu 10 A

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 25 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2015 - 2016 Câu 1. Không dùng máy tính giải phương trình: x2 + 5x - 6 = 0

TR ẦN

Câu 6. Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 + x - 7 = 0.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: C = x13 + x23 - x1 - x2 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm. Tính

10 00

B

độ dài đoạn thẳng BC, AH và diện tích tam giác ABC. Câu 8. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M

A

là tiếp điểm) và cát tuyến ANP với (O). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng

H

Ó

minh 4 điểm A, M, O, E cùng nằm trên một đường tròn.

Í-

Câu 9. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD, H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh

-L

A xuống cạnh CD. Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tanD = 4. Tính diện tích hình thang ABCD.

ÁN

 Câu 10. Cho tam giác ABC có A tù nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’,

D

IỄ N

Đ

ÀN

CC’ của ABC. Chứng minh OA  B’C’.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

G

2x + |y| = 4 Câu 5. Giải hệ phương trình: 4x - 3y = 1 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

1 3

Đ

Rút gọn B và tìm x để B =

1  3 1  x - 3 x

TP

1 +  x+3

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com



Câu 4. Cho biểu thức: B = 

U Y

y = 2x + 3 - k tại một điểm nằm trên trục hoành.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 3. Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng d1: y = -x + 2 cắt đường thẳng d2:

Ơ

N

7-4 3 3-2

H

Câu 2. Không dùng máy tính rút gọn biểu thức: A = ( 5 - 2)( 5 + 2) -

26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

HD GIẢI & ĐÁP ÁN Câu 1: Áp dụng trường hợp PT bậc 2 có a + b + c = 0  x1, x2 = (- 6 và 1) Câu 2: Áp dụng HĐT (a + b)(a – b) và trục căn ở mẫu  ĐA: A = 3 - 3

Ơ

N

7-4 3 (2 - 3)2 =5-4=1+2- 3=3- 3 A = ( 5 - 2)( 5 + 2) 3-2 3-2

H

Câu 3: Để đường thẳng d1: y = -x + 2 cắt đường thẳng d2: y = 2x + 3 - k tại một điểm nằm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ÁN

Vậy

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

x = 13 10 2x + y = 4 *TH1: y  0  |y| = y  HPT: 4x - 3y = 1   7  y = 5 (T/m đk) x = 11 2x - y = 4 2 *TH2: y < 0  |y| = -y  HPT: 4x - 3y = 1    y = 7 (Không t/mđk) x = 13 10  7 y = 5

ÀN

Câu 6: Áp dụng HĐT a3 + b3 và công thức tính x1 + x2 ; x1.x2  C = – 21

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q ẠO

B

2x + |y| = 4 Câu 5: 4x - 3y = 1 

1 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Vậy không có giá trị nào của x để B =

2 x+3

Đ

2 1 =  x = 9 (Không T/m đkxđ) x+3 3

x-3 = x

H Ư

1 Để B =  3

x-3+ x+3 1  3 1  = · ( x + 3)( x - 3) x - 3 x

G

1 +  x+3

N



B= 

TP

ĐK : x > 0, x ≠ 9

TR ẦN

Câu 4:

k=7

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

-1 ≠ 2  x = 2 trên trục hoành thì -x + 2 = 0  k = 7  2x + 3 - k = 0

(ĐS)

IỄ N

Đ

Câu 7:

Áp dụng công thức Pytagor và tỉ lệ các cạnh tam giác vuông đồng dạng, có:

D

B 8cm

12cm

AH2 = 122 – 82 = 80  AH = 4 5 (cm)

H

BC/BA = BA/BH  BC = BA2/BH = 18 (cm)  SABC = ½(4 5 . 18 ) = 36 5 (cm2)

A

C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 27 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

Câu 8: *TH1: Tiếp tuyến AM  OM

M

E là trung điểm của NP  OE  NP N A

Tứ giác AMOE có 2 góc đối diện vuông

N

E

 A, M, O, E cùng trên 1 đường tròn.

.Q

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A

Đ

O

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

M

E

N

G

N

H Ư

P

A

TR ẦN

Câu 9:

Theo đề ta có: DH = ½(DC – AB) = 1,5cm

B

tanD = AH/DH = 4  AH = 6(cm)

D

10 00

B

 SABCD = ½(10 + 7).6 = 51(cm2) C

K

Ó

A

H

Í-

H

Câu 10: Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến dA (tiếp điểm là A)

d

-L

B' C'

 dA  OA

ÁN

A

TO

Từ các cặp góc bằng nhau suy ra dA // B’C’  OA  B’C’ C

B O

D

IỄ N

Đ

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

*TH2:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

O

Ơ

P

Câu 10.

28

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án t

C'

C1: Dựng tiếp tuyến At

I

- C/m: Tg BB’C’C nội tiếp. Xét đường tròn ngoại tiếp tg BB’C’C:

Ơ

Đ

OA  At  B’C’  OA

H Ư

N

G

D

   1 - Xét (O): ADB = ACB = sđ AB 2

TR ẦN

C2: Dựng đường kính AD

10 00

B

   1 - Xét đường tròn ngoại tiếp tg BB’C’C: B’C’B = B’CB = sđ BB’ 2

Ó

A

     ADB = B’C’B hay ADB = IC’A

TO

ÁN

-L

Í-

H

        BAD + ADB = 90o  IC’A + BAD = 90o. Mà BAD = C’AI  C’AI + IC’A = 90o

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP

   CB’C’ = CAt  At // B’C’

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U Y

 1   Mà CBA = CAt = sđ AC 2

N

Xét (O):

O

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

C

.Q

B

N

   1  CB’C’ = CBA = sđ CC’ 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B'

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 29 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2016 - 2017 Câu 1. Cho hàm số: y = ( 3 -

2)x + 3 có đồ thị (d). Hàm số đã cho là đồng biến hay

nghịch biến trên R? Giải thích? Tìm tọa độ giao điểm của (d) với trục tung.

Ơ

G

Câu 6. Cho phương trình x2 - 2mx + (m2 - 4) = 0 (1), m là tham số.

Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b)

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x21 + x22 = 26.

H Ư

N

a)

TR ẦN

Câu 7. Không tính giá trị cụ thể hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác cos20o, sin38o, cos55o , tan48o, sin88o theo thứ tự tăng dần, giải thích?

10 00

B

1 Câu 8. Cho ABC vuông tại A, có sinB = . Hãy tính tỉ số lượng giác của góc C. 3 Câu 9. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB,

Ó

A

AC với đường tròn (B, C là 2 tiếp điểm). Qua C kẻ một đường thẳng song song với OB, cắt

H

OA tại H. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn và H là trực tâm của

-L

Í-

ABC.

nhau tại I.

ÁN

Câu 10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có hai đường chéo vuông góc với a) Chứng minh rằng: IA.DC = ID.AB

D

IỄ N

Đ

ÀN

b) Tính tổng AB2 + CD2 theo R.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 5. Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình: x2 + 6x - 2016 = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO



MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

ax + by = 4 Câu 4. Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình: bx - 2y = -2 có nghiệm (x; y) = (2; -1)

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Hãy rút gọn B và tính giá trị của B khi x = 3 + 8

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

x+2  với x > 0, x ≠ 4 x 

N

3   x : x - 2  x - 2

U Y

 x-4 + Câu 3. Cho biểu thức B =  x - 2 x

N

Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức: A = (2 + 3 2)2 - 288

30

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

Câu 1. Cho hàm số: y = ( 3 -

2)x + 3 có đồ thị (d). Hàm số đã cho là đồng biến hay

nghịch biến trên R? Giải thích? Tìm tọa độ giao điểm của (d) với trục tung.

Giải:

N

a = 3 - 2 > 0 nên hàm số y = ( 3 - 2)x + 3 đồng biến trên R.

H

 x 4 x x 2 x 4 3   3   x . x  ( x  2)( x  2)      :   =  :  x  2   x ( x  2) x 2  x 2 x   x2 x  x ( x  2) 

G

( 2 + 1)2 - 1 = 2 + 1 - 1 = 2

x-1

B

B=

H Ư

N

x = 3 + 8 = ( 2 + 1)2

x ( x  2) 4( x  1) = .

4 x ( x  2)

TR ẦN

x 43 x x ( x  2) = . x ( x  2) x . x  ( x  2)( x  2)

=

A

10 00

ax + by = 4 Câu 4. Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình: bx - 2y = -2 có nghiệm (x; y) = (2; -1) 

a  1  2a  b  4   2b  2  2 b  2

H

Ó

Hệ phương trình có nghiệm: (x; y) = (2; -1) nên 

-L

Í-

Vậy a = -; b = -2 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -1)

ÁN

Câu 5. Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình: x2 + 6x - 2016 = 0  = 62 - 4.1.(-2016) = 36 + 8064 = 8100 > 0 -6 + 90 -6 - 90 = 42; x2 = = -48 2 2

Đ

ÀN

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/



B = 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

Hãy rút gọn B và tính giá trị của B khi x = 3 + 8

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

x+2  với x > 0, x ≠ 4 x 

ẠO

3   x : x - 2  x - 2

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A = 4 + 12 2 + 18 - 144.2 = 22 + 12 2 - 12 2 = 22  x-4 + Câu 3. Cho biểu thức B =  x - 2 x

N

U Y

Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức: A = (2 + 3 2)2 - 288

Ơ

Cho x = 0  y = 3  ĐTHS y = ( 3 - 2)x + 3 cắt trục tung tại điểm A(0; 3)

D

IỄ N

Câu 6. Cho phương trình x2 - 2mx + (m2 - 4) = 0 (1), m là tham số. a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x21 + x22 = 26.

a) PT: x2 - 2mx + (m2 - 4) = 0 ' = m2 - m2 + 4 = 4 > 0  Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 m. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 31 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

b) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 m.

Theo định lý Viet có: x1 + x2 = 2m ; x1.x2 = m2 - 4 x21 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4m2 - 2m2 + 8 = 2m2 + 8

H

Ơ

Câu 7. Không tính giá trị cụ thể hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác cos20o, sin38o, cos55o ,

N

 2m2 + 8 = 26  m =  3

G

Tan48o > tan45o = 1

H Ư

N

 cos55o < sin38o < cos20o < sin88o < tan48o

TR ẦN

1 Câu 8. Cho ABC vuông tại A, có sinB = . Hãy tính tỉ số lượng giác của góc C. 3

10 00

B

C

A

A

B

H

Ó

  - ABC vuông tại A nên: B + C = 90o và BC2 = AB2 + AC 2  AC2 = BC2 - AB2

-L

Í-

AC 1 AC2 1 BC2 - AB2 1 AB2 1 1  SinB = CosC =  =  =  = 1= BC 3 9 3 BC2 9 BC2 BC2 9

ÁN

AB2 8 AB 2 2 2 2   =  SinC = 2 = 3 3 BC BC 9 AB AC AB AC ; cotgC = ; SinC = ; CosC = AC AB BC BC

ÀN

tgC =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

 cos55o < sin38o < cos20o < sin88o < 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

35o < 38o < 60o < 88o  sin35o < sin38o < sin 60o < sin88o

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N TP

.Q

U Y

Cos20o = sin60o ; cos55o = sin35o   0o < A < B < 90o  0 < sinA < sinB < 1

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tan48o, sin88o theo thứ tự tăng dần, giải thích?

D

IỄ N

Đ

CosC AC AB AC SinC AB AC AB = : = = tgC; = : = = cotgC SinC BC BC AB CosC BC BC AC

2 2 1 3 3 2 CosC 1 SinC = = 2 2 ; cotgC = = = = tgC = 1 SinC 2 2 2 2 4 CosC 3 3

Câu 9. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là 2 tiếp điểm). Qua C kẻ một đường thẳng song song với OB, cắt www.facebook.com/daykemquynhonofficial 32

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

OA tại H. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn và H là trực tâm của ABC. B

H

A

N

H Ư

IA AB =  ID.AB = IA.CD ID CD

TR ẦN



b) Gọi M, H lần lượt là trung điểm của

B

I

C

Ó

A

10 00

O

H

H

-L

Í-

D

AB, CD  1  1  AOM = AOB = sđAB 2 2  1  1  DOH = sđDOC = sđCD 2 2    SđAB + sđCD = 2AIB = 180o

TO

ÁN

   AOM + DOH = 90o

Từ đó c/m: AOM = ODH

Đ

 OM = DH =

CD CD  OM = 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

a) IAB ∽ IDC

B M

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

Câu 10.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

C

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

O

H

Ơ

N

K

D

IỄ N

AB2 CD2 AOM vuông tại M: OA = MA + OM =   +  2     2  2

2

2

 AB2 + CD2 = 4R2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 33 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI THỬ CHU VĂN AN 2016-2017 (LẦN 1) Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay rút gọn: 1. A = 2 3 - 12 - 9

N

1 5-1

Rút gọn biểu thức A.

U Y

Đ

H Ư

N

G

2x + 3y = 5 Câu 4. Không dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: x - 2y = -1 

Câu 6. Tìm x biết

TR ẦN

Câu 5. Với giái trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x + 3 + m và y = 3x + 5 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

(2x - 1)2 = 5

B

Câu 7. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm. Tính độ dài của HB, BC,

10 00

AB, AC.

H

Ó

A

 Câu 8. Cho ABC vuông tại A có BC = a, ABC = 30o. Tính diện tích ABC.

Í-

Câu 9. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By cùng

-L

thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M

ÁN

khác A, B) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tai C và D. a) Chứng minh AC + BD = CD.

Đ

ÀN

 b) Chứng minh COD = 90o.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Với giá trị nào của x thì biểu thức xác định?

ẠO

a)

x-1   x + 1

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x x+1 1 : x+1  x-1

.Q

x  x-1

TP



Câu 3. Cho biểu thức: A = 

N

Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + m + 3. Tìm m để hàm số đồng biến.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 + 5+1

Ơ

B=

H

2.

IỄ N

Câu 10. Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo

D

của hình thang vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang ABCD. *C/m: ABCD là hình thang cân: Gọi M là trung điểm của CD  MA = MB = MC = MD (Tính chất đường trung tuyến trong

tam giác vuông) - Qua M kẻ d là đường trung trực của CD  d  AB 34

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

M  d. MA = MB  d là đường trung trực của AB. d là trục đối xứng của hình thang ABCD  ABCD là hình thang cân.

A

- ABCD là tứ giác nội tiếp là hình thang  ABCD

B

N

là hình thang cân.

H D

Đ G H Ư

N

5x2 = 100 x = 20

TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L

ÁN TO

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

100 - x2 x = 4 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10 - x 10 + x 100 - x2 . =  AH = DH.CH = 2 2 4 2

AH = 20 cm.

C

.Q TP

- ADC vuông tại A, đường cao AH

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

CD + AB 10 + x CD - AB 10 - x = ; CH = = 2 2 2 2

U Y

DH =

Ơ

Đặt AB = AH = x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 35 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

ĐỀ THI THỬ 2016-2017 Câu 1 (3đ). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

c)

x + 5 x - 3 26 + = x-3 x+5 5

N N

H

Câu 2. (2đ) Cho phương trình: x2 - (m - 3)x - 2m + 1 = 0 (1)

.Q

H Ư

a) Chứng minh ABHK và DCHK là các tứ giác nội tiếp.

N

đường chéo AC và BD là H. Kẻ HK vuông góc với AD tại K.

G

Câu 4. (3đ). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi giao điểm của hai

TR ẦN

b) Tia BK cắt (O) tại F. Chứng minh CF // HK.

c) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng BA và BD.

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Chứng minh: PQ, CF, AD đồng quy.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Câu 3. (2đ). Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 + 6x1x2 = 0

U Y

a) Chứng tỏ (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

b)

Ơ

a) 2x2 + 2x - 1 = 0

1x - y = - 3 2 2  3 1 x - 5y = - 5

36

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

Câu 4.   a) ABD = 90o ; AKH = 90o

1

2

D

b) *C1:

Đ

1

N H Ư TR ẦN

10 00

   HK // CF (Hai góc đồng vị K1 = F1 )

B

  1  - Xét (O) có: A1 = F1 = sđ BC 2    K1 = F1 là hai góc đồng vị …

G

F

-L

Í-

H

Ó

A

  1  *C2: - T/g ABHK nội tiếp  A2 = B2 = sđ HK 2   1  - A2 = B1 = sđ CD 2      B1 = B2  CD = DF  CD = DF

ÁN

- ACD vuông tại C và AFD vuông tại F có: AD chung, CD = FD  ACD = AFD (ch-cgv)

ÀN

 AC = AD

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

P

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

ABHK:   1  A1 = K1 = sđ BH 2

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N

- Xét đường tròn ngoại tiếp t/g

G

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ

 t/g DCHK nội tiếp.

I

O

K

Q

H

1

N

A

 t/g ABHK nội tiếp.   ACD = 90o ; DKH = 90o

H

U Y

1

1 2

.Q

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C

Đ

Và có CD = FD

IỄ N

 AD là đường trung trực của CD  AD  CD

D

Mà HK  AD  HK // CD c) - C/m: PBQF là hình chữ nhật.  BF cắt PQ tại trung điểm G. - I là giao điểm của đường kính AD và dây cung CD  I là trung điểm của CD.

- C/m IG là đường trung bình của FBC  IG // BC. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 37 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com đáp án

  - C/m: B1 = Q1   - T/g ABHK nội tiếp  A2 = B2

N

G

Mà IG // BC

H Ư

 Q, I, G, P cùng thuộc 1 đường thẳng // BC

TR ẦN

 P, I, Q thẳng hàng hay PQ đi qua I

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

 AD, CF, PQ đồng quy tại I.    (Có thể c/m: CBF = QGF = 2B2  GQ // BC)

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

 PQ // BC mà G  PQ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

   B1 = Q1 (là 2 góc so le trong … )

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

  GBQ cân tại G  B2 = Q1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Ơ

N

  1  - A2 = B1 = sđ CD 2    B1 = B2

38

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có đáp án

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT THÁI NGUYÊN NĂM 2017-2018 2

Câu 1. Giải phương trình: x + 2x - 8 = 0

N

3 Câu 2. Cho hàm số bậc nhất: y = (2m - 3)x + 5m - 1 (m là tham số, m ≠ ) 2

Ơ

a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

U Y

b) Xác định m, n để hệ phương trình có nghiệm (-1; 3)

Câu 6. Cho phương trình 2x2 + 3x - 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Không giải

10 00

B

x x  phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: P = 2 1 + 2 x2 x1

A

Câu 7. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, diện tích là 6cm2. Tính độ dài các cạnh góc vuông của

H

Ó

tam giác vuông đó.

Í-

Câu 8. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường

-L

thẳng vuông góc với AM cắt (O) và (O') lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng AC = AD.

ÁN

  Câu 9. Cho (O), đường kính AB, cung CD nằm cùng một phía đối với AB, D  cung nhỏ BC. Gọi E là giao

D

IỄ N

Đ

ÀN

điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC.   a) Tính số đo AFB khi số đo CD bằng 80o.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G N

TR ẦN

H Ư

 mx  y  n Câu 5. Cho hệ phương trình:  với m, n là tham số  nx  my  1 -1 1 a) Giải hệ phương trình khi m = ; n = 2 3

Đ

Hãy rút gọn biểu thức B và tính giá trị khi x = 12 + 6 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

x  0  x x  1 6x  x   x  3    :   1 với  Câu 4. Cho B =   x 3 x 9   x 3   x 3 x  9

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 3. Rút gọn biểu thức: A = ( 8 - 3 2 + 2 5)( 2 + 10 0,2)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -6.

  b) Tính số đo cung CD khi AEB = 55o.

Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, F là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm của AH. C/m: MD2 = MK.MF

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 39 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 1. Giải phương trình: x2 + 2x - 8 = 0 C1: x2 + 2x - 8 = 0  (x - 2)(x + 4) = 0  x = 2 ; x = - 4 C2: x2 + 2x - 8 = 0  = 22 - 4.1.(-8) = 36 > 0

Ơ

N

-2 + 6 -2 - 6 = 2 ; x2 = = -4 2 2

H

H Ư

N

b) Để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -6 thì 5m - 1 = -6  m = -1.

TR ẦN

Câu 3. Rút gọn biểu thức: A = ( 8 - 3 2 + 2 5)( 2 + 10 0,2) A = (2 2 - 3 2 + 2 5)( 2 + 2 5) = ( 2 + 2 5)(2 5 - 2) = 20 - 2 = 18

10 00

B

x  1 6x  x   x  3   x Câu 4. Cho B =    :  1 với x  3 x  9   x  3   x 3

x  0  x  9

Hãy rút gọn biểu thức B và tính giá trị khi x = 12 + 6 3 

x x 1 6 x  x   x  3     1  : x  9   x  3  x 3  x 3

H

Ó

A

B = 

Í-

 x ( x  3)  ( x  1)( x  3)  6 x  x   x  3  x  3   :   x9 x 3    

-L

= 

ÁN

 x ( x  3)  ( x  1)( x  3)  6 x  x   x  3  x  3   :   x9 x 3    

= 

x x  3 x  ( x x  x  3x  3)  6 x  x x  3 x 3 1 3 = = . . x 9 x  9 6 6 2( x  3)

ÀN

=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Giải: a) Để hàm số nghich biến trên R thì: 2m - 3 < 0  m <

U Y .Q

TP

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -6.

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

N

3 Câu 2. Cho hàm số bậc nhất: y = (2m - 3)x + 5m - 1 (m là tham số, m ≠ ) 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 =

IỄ N

Đ

x = 12 + 6 3 = 9 + 2.3 3 + 3 = (3 + 3)2

D

B=

1 2

2( (3  3)  3)

=

1 2(3  3  3)

=

1 2 3

=

3 6

 mx  y  n với m, n là tham số  nx  my  1

Câu 5. Cho hệ phương trình: 

40

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com

1 -1 ;n= 3 2

Ơ

H Ư

TR ẦN

Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. x x P = 2 1 + 2 x2 x 1

2

2

10 00

(x + x2) - 2x1x2 + = 2. 1 = x1x2 x1x2

 3   1   2   2.  2    2.   1 2

B

x22

= -13

A

P = 2.

x21

H

Ó

Câu 7. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, diện tích là 6cm2. Tính độ dài các

Í-

cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

ÁN

-L

B H

- Giả sử ABC vuông tại A có S = 6cm2; BC = 5cm. AH là đường cao

TO

 AH = 2.

IỄ N

Đ

C

S 6 12 = 2. = cm; BC 5 5

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

-3 -1 ; x1x2 = 2 2

N

Theo định lý Viet có: x1 + x2 =

Đ

ẠO

 = 32 - 4.2(-1) = 9 + 8 = 17 > 0  PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

 n  2  2 3

Câu 6. Phương trình 2x2 + 3x - 1 = 0.

A

D

 m  2  3

TP

 m  3  3m  1

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 n  3m  1

 m  3  n  m  2  3    

H

b) Xác định m, n để hệ phương trình có nghiệm (-1; 3)  m  3  n  m  3  n    

N

1 10   1 x 7 x  10   2 x  y  3  mx  y  n  3 x  6 y  2  3 x  6 y  2 7      2    x y x y nx  my  1 2 3 6 4  6  12   1 1  y  x  2     x  y 1  y  22  3  3  2 21

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a) Giải hệ phương trình khi m =

giác vuông có: AB.AC = AH.BC = 12 - ABC vuông tại A:  AB2 + AC2 = BC2 = 25

 (AB + AC)2 - 2AB.AC = 25  (AB + AC)2 = 49  AB + AC = 7 (AB, AC > 0) AB.AC và AB + AC = 7  AB, AC là 2 nghiệm của phương trình: x2 - 7x + 12 = 0  (x - 3)(x - 4) = 0  x1 = 3; x2 = 4 (t/m) Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác cần tìm là 3cm; 4cm.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 41 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 8.

C C

A A O' M B

B

N

D

H

C

N

C

D

A

.Q

D

ẠO

B

I

Đ

- Lấy I, K lần lượt là trung điểm của AC, AD C/m được OI  AC tại I; O'K  AD tại K

A

G

C

K

N

 OI // O'K  OIKO' là hình thang (OI//O'K)

M

AM  IK  AM // OI // O'K.

O'

TR ẦN

O

H Ư

D

Mà MO = MO' =

B

OO'  A là trung điểm của 2

B

IK (Định lý đường trung bình của hình thang)

10 00

 AI = AK

Ó

A

Mà AI =

ÁN

 - Xét (O) có AFB là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

F

IỄ N

Đ

ÀN

  1 1   AFB = (sđAB + sđ CD) = (180o + 80o) = 130o 2 2  b) Tính sđCD.

D

C

D

 a) Tính AFB.

Í-L

E

A

 AC = AD.

H

Câu 9.

AC AD ; AK = 2 2

O

B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

TP

M

M

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

O'

O

O'

O

U Y

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D

M

Ơ

O

O

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

O'

 - Xét (O) có: AEB là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn     1  1  AEB = (sđAB - sđCD)  55o = (180o - sđCD)  sđ CD 2 2 = 70o

42

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, F là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm của AH. C/m: MD2 = MK.MF A  - C/m BDC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O

H

 AH  BC  AF  BC tại F  AFC vuông tại F     (1)  A1 + FCA = 90o hay A1 + OCD = 90o

O

H Ư

N

G

Đ

F

ẠO

C

B

10 00

  Từ (1) và (2)  D1 + OCD = 90o

TR ẦN

- ADH vuông tại H có DM là đường trung tuyến  DM = AM = MH   (2)  MAD cân tại M  A1 = D1

H Í-

-L

   D1 + D2 = 90o

Ó

A

  - OCD có OC = OD  OCD cân tại O  OCD = D2

ÁN

    Mà D1 + D2 + ODM = 180o  ODM = 90o  OMD vuông tại D  DM là tiếp tuyến của (O)

ÀN

- C/m tương tự OEM vuông tại E

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

là trực tâm của ABC.

B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

- ABC có BD, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H  H H

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

E

http://daykemquynhon.ucoz.com

N .Q

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

I

 Tương tự có BEC = 90o

D

U Y

1

Ơ

   BDC = 90o  BDA = 90o

M

K

N

1

Đ

 EM là tiếp tuyến của (O)

IỄ N

- MD, ME là 2 tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M  MD = ME và OD = OE

D

 OM là đường trung trực của DE.

- Gọi I là giao điểm của OM và DE  OM  DE tại I - ODM vuông tại D: có DI là đường cao  MD2 = MI.MO (Hệ thức liên hệ trong tam giác vuông)  - MIK vuông tại I và MFO vuông tại F có IMK chung

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 43 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 MIK ∽ MFO 

MI MK =  MI.MO = MK.MF = MD2 MF MO

Hay MD2 = MK.MF *Cách 2: C/m MKD ∽ MDF (g.g)  MK.MF = MD2

H

Đ

H Ư

N

G

 G  MF; BG  MC tại Q; CG  MB tại P    BPC = BQC = 90o M D

Q

P

TR ẦN

 P, Q lần lượt là giao điểm của MB và MC

với (O;

B

G

- C/m được các tứ giác: BPGF; CQGF nội tiếp.

10 00

E

BC ) 2

H

- Phương tích của điểm M với đường tròn ngoại

B

O

C

MP.MB = MG.MF

- Phương tích của điểm M với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQGF: MQ.MC = MG.MF - Phương tích của điểm M với đường tròn (O): MP.MB = MQ.MC = MD2

ÁN

-L

Í-

H

F

Ó

A

tiếp tứ giác BPGF:

ÀN

 MG.MF = MD2 = MK.MF

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

- Gọi G là trực tâm của MBC

A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

*Cách 1:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

.Q TP

b) C/m: K là trực tâm của MBC

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 MK.MF = MD2

U Y

C/m tứ giác OIKF nội tiếp Phương tích của M với đường tròn ngoại tiếp tứ giác OIKF: MI.MO = MK.MF

Ơ

N

*Cách 3: C/m: MD2 = MI.MO

Đ

 MG = MK. Mà G, K  MF  G  K  K là trực tâm của MBC.

IỄ N

*Cách 2:

D

- Từ K kẻ KP  MB; KQ  MC

44

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com

- C/m được các tứ giác: MPKQ; BPKF;

A

CQKF nội tiếp.

- Phương tích của điểm M với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQKF:

Ơ

Mà MK.MF = MD2  MQ.MC = MD2

N

MQ.MC = MK.MF

M

H

N

F

C

 B, K, Q thẳng hàng

Đ

O

G

- MBC có MF và BQ là 2 đường cao cắt

TR ẦN

H Ư

N

nhau tại K  K là trực tâm của MBC.

B

*Cách 3:

10 00

A

MDK ∽ MFD 

A

 MD2 = MK.MF

H

Ó

- Gọi I là giao điểm của MC và (O)   1  MDI = MDC = sđ DI 2

Í-

ÁN

-L

M

TO

P

E

I

 MDI ∽ MCD 

D

MI MK = MF MC  MI = MKI và MCF có: KMI chung; MF  MC.MI = MK.MF 

Đ

H

B O

D

IỄ N

MD MI = MC MD

 MD2 = MC.MI

K

F

MD MK = MF MD

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

ẠO

Mà KQ  MC

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 BQ  QC hay BQ  MC

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

.Q

(O).

H

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(O)  Q  (O) mà BC là đường kính của

K

E

TP

P

C  (O); MD2 là phương tích của M với

D

Q

MK  MKI ∽ MCF MC    MIK = MFC = 90o  KI  MC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 45 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có http://daykemquynhon.blogspot.com plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 - Mà BIC = 90o  B, I, K thẳng hàng  BI cắt MF tại K  K là trực tâm của MBC.

N

  c) C/m: FM là tia phân giác của DFE ; OM là tia phân giác của DOE

Ơ

- Sử dụng tính chất góc nội tiếp. các cung bằng nhau

H

    - (O): CEN = DBC  CN = CD  CN = CD

10 00

M

D

 C thuộc đường trung trực của DN

H

Ó

A

K

E

B

F

C

 OC là đường trung trực của DN  OC  DN hay BC

 DN AF  BC  AF // DN.

TO

ÁN

O

-L

Í-

H

Đ

IỄ N

f) C/m :

N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

e) Đường thẳng EF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là N. chứng minh DN// AF. A     - Tứ giác BEHF nội tiếp  HEF = HBF  CEN = DBC

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ G

H Ư

TR ẦN

    - Xét (O): BDS = ECB  BS = BE  BS = BE.

N

    - Tứ giác CDHF nội tiếp  HDF = HCF  BDS = ECB

ẠO

  - BFM = 90o  FB là tia phân giác của SFE

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N TP

.Q

U Y

d) DF cắt (O) tại S. C/m: BS = BE  - FM là tia phân giác của DFE

ÀN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Xét đường tròn đi qua các điểm E, M, D, O, F

2 1 1 = + FK FH FA

D

FA = FM + MA; FH = FM - MH Vì MA = MH nên: FA.FH = (FM + MA)(FM - MH) = (FM + MA)(FM - MA) = FM2 - MA2 Vì MD2 = MK.MF  FM.KM = FM.(FM - MK) = FM2 - MF.MK = FM2 - MD2 Mà MD = MA  FH.FA = FK.FM 46

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon đáp án Đề thi môn toán vào THPT tỉnh thái nguyên - Có plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com



2 2 2 2FM (FM + MA) + (FM - MA) =  = = FK.FM FH.FA FK FA.FH FA.FH

=

(FM + MA) + (FM - MH) FA + FH 1 1 = = + FA.FH FA.FH FA FH

N

2 1 1 = + FK FA FH

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

Vậy

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 47 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial