CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (BẢNG MÔ TẢ CÁC NĂNG LỰC CẦN HÌNH THÀNH CHO HỌC SINH THEO CẤP ĐỘ)

CHUYÊN ĐỀ ĐỔI MỚI SINH HOẠT CHUYÊN MÔN

vectorstock.com/10212081

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (BẢNG MÔ TẢ CÁC NĂNG LỰC CẦN HÌNH THÀNH CHO HỌC SINH THEO CẤP ĐỘ) WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. KẾ HOẠCH CHUNG. Phân phối bài học Tiết 1

Tiết 2

Tiết 3

Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động luyện tập Hoạt động tìm tòi, mở rộng Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động luyện tập Hoạt động tìm tòi, mở rộng Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động luyện tập Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Nội dung Định nghĩa cổ điển của xác suât Các tính chất của xác suất Các biến cố độc lập.

Công thức nhân xác suất

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I. Mục tiêu bài học.

1. Kiến thức + Nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất và các tính chất. + Nắm được biến cố độc lập và công thức nhân xác suất. + Biếtđược các bài toán xác suất trong sinh học và trong thực tế.

2. Kĩ năng + Tính được xác suất của biến cố bằng định nghĩa. + Tính được xác suất của biến cố nhờ công thức cộng và công thức nhân xác suất. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin.

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ + Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

1

+ Say sưa, hứng thú trong học tập. Tìm tòi nghiên cứu liên hệ được nhiều bài toán xác suất trong thực tế .

4. Năng lực, phẩm chất + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng Internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. + Năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên + Giáo án + Nắm chắc các kĩ thuật dạy học tích cực. Phân nhóm học tập rõ ràng + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu,mô hình,…

2 . Chuẩn bị của học sinh: + Đọc trước bài. + Tìm hiểu nội dung bài học trong đời sống. + Biết cách hoạt động nhóm + Chuẩn bị các công cụ phục vụ hoạt động nhóm III. MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung

Nhận biết

Học sinh nắm Định nghĩa cổ được công thức điển của xác tính xác suất suất. bằng định nghĩa.

Học Các tính chất được của xác suất. chất suất

Thông hiểu

Vận dụng

Học sinh áp Vận dụng tính dụng được toán các bài toán công thức tìm xác suất. tính xác suất.

Vận dụng cao Sử dụng công thức tính xác suất vào bài toán thực tế.

Vận dụng vào sinh nắm Học sinh áp các bài toán tìm Sử dụng các các tính dụng được xác suất nhờ tính chất vào của xác các tính chất công thức cộng, bài toán thực tế của xác suất nhờ tìm xác suất của biến cố đối

2

Các độc thức suất

Học sinh nắm biến cố được thế nào là lập.Công hai biến cố độc nhân xác lập và công thức nhân xác suất

Sử dụng công Học sinh áp Vận dụng công thức nhân xác dụng được thức nhân xác suất vào bài công thức suất vào giải toán sinh học nhân xác toán. và bài toán suất. thực tế.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 1: Định nghĩa cổ điển của xác suất *) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP *) KIỂM TRA BÀI CŨ (Xen kẽ trong hoạt động khởi động) A. Hoạt động khởi động (10 phút) 1. Mục tiêu: -Tạo sự tò mò, tạo sự hứng thú cho học sinh về xác suất và cách tính xác suất.

2. Nội dung, phương thức tổ chức -GV đưa ra các hình ảnh về xác suất trong đời sống: trò chơi lô đề, chơi bài trong các sòng bạc, đếm số lượng cá trong hồ, xác suất trong bài thi trắc nghiệm mà học sinh chọn ngẫu nhiên Trò chơi xổ số

Chơi bài trong các sòng bạc

3

Đếm số cá trong hồ

-GV đưa ra câu hỏi kiểm tra bài cũ.

4

-GV chia học sinh thành 4 nhóm để thực hiện câu hỏi.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Câu hỏi : Gieo một con súc sắc -Các nhóm thực hiện và trả lời vào cân đối và đồng chất. phiếu: a, Mô tả không gian mẫu -Dự kiến câu trả lời: b, Xác định các biến cố: a, Ω = {1, 2,3, 4,5, 6} A: “Mặt chẵn chấm xuất hiện” b, A = {2, 4, 6} B = {3, 4,5, 6} B: “Số chấm xuất hiện không bé -Dự kiến câu trả lời thảo luận: hơn 3” n(Ω) = 6, n( A) = 3, n( B ) = 4 Câu hỏi thảo luận: a, n( A) 1 n( B) 2 a, Tính n(Ω), n( A), n( B) ? = , = n ( ) 2 n ( ) 3 Ω Ω n( A) n(B) , b, Tính ? n (Ω ) n ( Ω ) 1 Khả năng xảy ra của A,B là bao b,Khả năng xảy ra của A là 2 nhiêu?

2 Khả năng xảy ra của B là GV: 3 -Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau?

-Làm sao để biết được khả năng xảy ra của các biến cố A,B? 3. Sản phẩm -HS nhớ lại các kiến thức về không gian mẫu và biến cố.

-HS có thể biết được khi nào biến cố xảy ra và khả năng xảy ra là bao nhiêu.

-HS có thể hình dung được xác suất của biến cố.

B. Hoạt động hình thành kiếnthức(10 phút) 1. Mục tiêu: -Nắm được định nghĩa cổ điển và các tính chất của xác suất.

-Tính được xác suất của một biến cố.

2. Nội dung, phương thức tổ chức Hoạt động : Đưa ra định nghĩa cổ điển của xác suất.

-GV đưa ra các nhiệm vụ và câu hỏi dẫn dắt.

-GV chia học sinh thành 4 nhóm để thực hiện .

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh -Từ câu hỏi nêu ở trên, yêu cầu -HS hoạt động theo nhóm học sinh đưa ra định nghĩa của -Dự kiến câu trả lời Xác suất của biến cố A là: xác suất.

-Yêu cầu 4 nhóm viết ra phiếu. n ( A) P ( A) =

-Câu hỏi thảo luận: 1, Để tính xác suất của biến cố, cần thực hiện các bước nào?

2, Tìm xác suất của biến cố không?

3, Tìm xác suất của biến cố chắc

n (Ω )

-HS trả lời: Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu ( n(Ω) ).

Bước 2: Tính số phần tử của biến cố A ( n( A) .

5

chắn?

4, Nhận xét về khoảng giá trị của P(A) với mọi biến cố A?

Bước 3: Lập công thức tính P ( A) =

n( A) n( Ω)

-Dự kiến câu trả lời: Nhóm 1: P (∅ ) = 0, P (Ω ) = 1 Nhóm 2: 0 ≤ P ( A) ≤ 1

3. Sản phẩm -Học sinh nắm được công thức tính và các bước tính xác suất.

-HS áp dụng được vào bài tập cụ thể.

C. Hoạt động luyện tập (18 phút) 1.Mục tiêu +Củng cố công thức tính xác suất. +Hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập tính xác suất.

2. Nội dung, phương thức tổ chức +GV giao bài tập, học sinh luyện tập,củng cố kiến thức đã học. +HS hoạt động theo nhóm, theo cặp, cá nhân, HS trình bày ra phiếu học tập hoặc lên bảng trình bày. +GV nhận xét, tổng hợp.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh -GV đưa ra 3 bài tập theo mứcđộ HS làm theo cá nhân.

-Bài 1: (nhận biết) Gieo ngẫu nhiên một đồng -HS lên bảng trình bày. tiền 2 lần.Tính xác suất của -Dự kiến câu trả lời: các biến cố sau: Ω = {SS, SN , NS, NN } a, A:“Mặt ngửa xuất hiện 2 1 a, A = {SN , NS} ⇒ P( A) = = đúng 1 lần”.

4 2 b,B: “Mặt ngửa xuất hiện ít 3 b, B = {SN , NS ,NN } ⇒ P( B) = nhất 1 lần”.

4 -GV đánh giá, tổng hợp.

-HS nhận xét Bài 2: (thông hiểu) -HS làm vào phiếu theo từng cặp, lên bảng trình Một chi đoàn có 15 đoàn viện bày. trong đó có 7 nam và 8 -Dự kiến câu trả lời: nữ.Người ta chọn ra 5 người n(Ω) = C155 = 3003 trong chi đoàn để lập 1 đội thanh niên tình nguyện.Tính 56 a, n( A) = C72 .C83 = 1176 ⇒ P( A) = xác suất của các biến cố: 143 a, A: “Có 2 nam và 3 nữ”. b, B: “Có cả nam và nữ, số nữ 60 không lớn hơn 2”. b, n( B ) = C74 .C81 + C73 .C82 = 1260 ⇒ P ( B) = 143 --GV gợi ý cho HS làm.

-HS nhận xét lẫn nhau -GV tổng hợp Bài 3: (vận dụng) -HS làm theo 4 nhóm, trình bày vào phiếu.

Bạn Nam có một bảng vuông -Dự kiến câu trả lời: gồm 3 × 3 ô vuông. Nam chọn n(Ω) = C42 .C42 = 36

6

ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để Nam chọn được ô hình vuông?

-GV gợi ý cho HS làm.

-Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau -GV tổng hợp.

Gọi A là biến cố mà Nam chọn được ô hình vuông.

7 n( A) = 3 × 3 + 2 × 2 + 1 = 14 ⇒ P( A) = 18

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng(4 phút) 1.Mục tiêu + Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất. +Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế đời sống, biết vận dụng xác suất để giải quyết một số vấn đề thưc tiễn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức +GV giới thiệu một số nội dung về xác suất trong đời sống, HS về nhà tự tìm hiểu +GV đưa ra lịch sử của xác suất yêu cầu HS tìm hiểu thêm. +GV giới thiệu bài đọc thêm để HS tìm tòi mở rộng định nghĩa thống kê của xác suất.

3. Sản phẩm -Học sinh lấy được ví dụ về bài toán xác suất trong thực tế.

-HS giải được một số bài tập cụ thể về xác suất trong thực tế.

D. Hoạt động củng cố (3 phút) -GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ tư duy về bài học.

-GV hướng dẫn học sinh học ở nhà: +Nắm vững định nghĩa và các bước tính xác suất của một biến cố. +Tìm hiểu xác suất trong đời sống. +Bài tập 1,2,3,4 SGK-trang 74. +Làm bài tập rèn luyện +Tìm hiểu các tính chất của xác suất.

Trò chơi toán học -GV đưa ra 5 câu hỏi cho HS chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi. + Câu hỏi 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố : A: “Tổng số chấm của hai lần gieo là 8”. Đáp số : n(Ω) = 36, n( A) = 5 ⇒ P( A) =

5 36

+ Câu hỏi 2: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố : B: “Số chấm của hai lần gieo là khác nhau”. Đáp số : n(Ω) = 36, n(B) = 30 ⇒ P(B) =

30 5 = 36 6

+ Câu hỏi 3: Từ một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu trắng lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất của biến cố: A: “Hai quả cầu khác màu”.

7

Đáp số : n(Ω) = C122 = 66, n(A) = 5.4 + 4.3 + 5.3 = 47 ⇒ P(A) =

47 66

+ Câu hỏi 4: Từ một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu trắng lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất của biến cố: B: “Hai quả cầu cùng màu”. Đáp số : n(Ω) = C122 = 66, n(A) = C52 + C32 + C42 = 19 ⇒ P(A) =

19 66

+ Câu hỏi 5: Từ một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu trắng lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất của biến cố: C: “4 quả đủ 3 màu và số quả màu trắng là nhiều nhất”. Đáp số : n(Ω) = C124 = 495, n(A) = C51.C31.C42 = 90 ⇒ P (A) =

2 11

Bài tập rèn luyện Câu 1. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

A.

4 .

16

B.

2 .

16

C.

12 .

36

B.

1 6

B.

12 .

216

B.

70 .

143

B.

313 .

408

B.

1 .

12

B. .

1 .

16

D.

11 .

36

C.

6 .

36

D.

5 .

36

C. .

1 9

D.

1 .

216

C.

6 .

216

D.

73 .

143

C.

56 .

143

D.

95 .

408

C.

5 .

102

D.

1 3

C.

16 .

33

D.

6 .

16

Câu 2. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

A.

8 .

36

Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 7.

A. .

1 .

2

Câu 4. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

A. 0, 25.

B. 0,5.

C. 0, 75.

D. 0,85.

Câu 5. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?

A.

3 .

216

Câu 6. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A.

87 .

143

Câu 7. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A.

25 .

136

Câu 8. Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bị, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.

A.

1 .

2

8

Câu 9. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A.

3851 .

4845

B.

57 .

286

B.

2808 .

7315

B.

14 .

95

B.

8 .

33

B.

810 .

1001

B.

1 .

71

C.

24 .

143

C.

185 .

209

C.

48 .

95

C.

14 .

33

C.

191 .

1001

C.

36 .

71

D.

27 .

143

D.

24 .

209

D.

47 .

95

D.

29 .

66

D.

4 .

21

D.

994 .

4845

Câu 10. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 .

A.

229 .

286

Câu 11. Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

A.

4507 .

7315

Câu 12. Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

A.

81 .

95

Câu 13. Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

A.

37 .

66

Câu 14. Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

A. 1 C

2 B

3 A

4 C

5 C

Đáp án trắc nghiệm 6 7 8 9 A B C D

10 A

17 .

21

11 B

12 C

13 D

14 A

Tiết2: Các tính chất của xác suất *) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP *) KIỂM TRA BÀI CŨ (Xen kẽ trong hoạt động khởi động) A. Khởi động, hình thành kiến thức (15 phút) 1. Mục tiêu: -Tạo sự tò mò, tạo sự hứng thú cho học sinh về các tính chất của xác suất.

2. Nội dung, phương thức tổ chức -GV đưa ví dụ, HS làm theo nhóm và nhận xét lẫn nhau.

-GV đưa ra các câu hỏi thảo luận dẫn dắt học sinh tìm ra các tính chất của xác suất.

9

HĐ của giáo viên

HĐ của học sinh

GV đưa ra ví dụ để hình thành các tính chất của xác suất: VD2: Trong một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đã cho. Tính xác suất của các biến cố: a, A: “Hai bi cùng màu xanh”. b, B: “Hai bi cùng màu đỏ”. c, C: “Hai bi cùng màu”. d, D: “Hai bi khác màu”.

GV đưa ra các câu hỏi thảo luận: 1,Tìm xác suất của biến cố không?

Tìm xác suất của biến cố chắc chắn?

2, Nhận xét về khoảng giá trị của P(A) với mọi biến cố A? 3,Trong VD2 ,nhận xét C = A ∪ B, A ∩ B = ∅ và so sánh P(C) với tổng P(A)+P(B).

4, Trong VD2 nhận xét D = C tính tổng P(C)+P(D)?

-Từ các câu hỏi thảo luận GV dẫn dắt: Các kết quả của 4 nhóm là các tính chất của xác suất.

-HS thưc hiện theo mỗi bàn là một nhóm nhỏ, lên bảng trình bày.

-Dự kiến câu trả lời: n(Ω ) = C102

a, n(A) = C26 ⇒ P ( A) =

C62 1 = C102 3

b, n(B) = C24 ⇒ P (B) =

2 C42 = 2 C10 15

C42 + C62 7 = C102 15 24 8 d, n(D) = 4.6 = 24 ⇒ P (D) = 2 = C10 15

c, n(C) = C24 + C62 ⇒ P(C) =

-HS thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm trình bày: -Dự kiến câu trả lời: Nhóm 1: P (∅) = 0, P (Ω) = 1 Nhóm 2: 0 ≤ P ( A) ≤ 1 Nhóm 3: P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) với A∩ B = ∅

Nhóm 4: P (C ) + P (C ) = 1 ⇒ P (C ) = 1 − P (C )

-HS nêu định lí.

3. Sản phẩm -Học sinh nắm được công thức tính và các tính chất của xác suất.

-HS áp dụng được vào bài tập cụ thể.

B. Hoạt động luyện tập (15 phút) 1.Mục tiêu +Củng cố công thức tính xác suất. +Hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập tính xác suất.

2. Nội dung, phương thức tổ chức +GV giao bài tập, học sinh luyện tập,củng cố kiến thức đã học. +HS hoạt động theo 4 nhóm, trình bày ra phiếu học tập và nhận xét lẫn nhau. +GV nhận xét, tổng hợp.

HĐ của GV HĐ của HS

Bài toán 1: Từ một hộp có 13 Nhóm 1+4 thực hiện, trình bày vào phiếu bóng đèn, trong đó có 6 bóng n(Ω) = C135 = 1287 hỏng, lấy ngẫu nhiên 5 bóng ra a, A1 : “Không có bóng nào hỏng”.

10

khỏi hộp. Tính xác suất của các n( A ) = C 5 = 21 ⇒ P( A ) = 7 1 7 1 429 biến cố: A 2 : “Có đúng 1 bóng hỏng”. a, A: “Có nhiều nhất 2 bóng hỏng”.

70 n( A2 ) = C61 .C74 = 210 ⇒ P ( A2 ) = b, B: “Có ít nhất 1 bóng tốt”.

429 A 3 :“Có đúng 2 bóng hỏng”.

GV đưa ra câu hỏi gợi ý: a-Số bóng hỏng có thể là 0,1 n( A3 ) = C62 .C73 = 525 ⇒ P ( A3 ) = 175 429 hoặc 2. b- B :“Không có bóng nào tốt”.

Các biến cố A1 , A2 , A3 đôi một xung khắc nên P(A)=

7 + 70 + 175 84 = 429 143

2 429 b, 427 ⇒ P ( B ) = 1 − P( B) = 429 n( B ) = C65 = 6 ⇒ P ( B ) =

Các nhóm thảo luận nhận xét lẫn nhau GV tổng hợp, đánh giá.

Bài toán 2: Trong kì thi thử THPT QG lần 1 năm 2018 tại trường THPT X có 13 học sinh đạt điểm 9 môn toán, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kì để trao thưởng.

Tính xác suât để trong 3 học sinh đó có cả nam và nữ, có cả khối 12 và khối 11.

-GV đưa ra câu hỏi gợi ý: Có mấy trường hợp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

-GV tổng hợp, đánh giá.

Bài toán 3: Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Hãy tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

-GV đưa ra câu hỏi gợi ý: Có bao nhiêu thẻ mang số lẻ?

-Nhóm 2+3 thực hiện, trình bày vào phiếu n(Ω) = C133 = 286

A1 :“2 nữ K12+1nam K11”. n( A1 ) = C32 .C21 = 6

A 2 : “1 nữ K12+2 nam K11” n( A2 ) = C31 .C22 = 3

A3 :“1 nữ K12+1 nam K12+1 nam K11” n ( A3 ) = C81.C31.C21 = 48

n(A)=6+3+48=57 ⇒ P( A) =

57 286

-Các nhóm thảo luận nhận xét lẫn nhau Nhóm 1+3 thực hiện, trình bày vào phiếu 10 .Xét các tập: n(Ω) = C30 L = {1,3,5,..., 29} ⇒ n( L) = 15 C = {2, 4, 6,8,12,14,16,18, 22, 24, 26, 28} ⇒ n(C ) = 12

E = {10, 20,30} ⇒ n( E ) = 3

Gọi A là biến cố của đề bài.

Ta có n( A) = C155 .C124 .C31 ⇒ P( A) =

99 667

11

Có bao nhiêu thẻ mang số chẵn mà không chia hết cho 10?

Có bn thẻ mang số chia hết cho 10?

-GV tổng hợp, đánh giá.

Bài toán 4: Cho một đa giác đều 3n cạnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 3n đỉnh của đa giác đều. Xác suất để tam giác được chọn là tam 1 giác đều là .Tìm n.

190

-Các nhóm thảo luận nhận xét lẫn nhau Nhóm 2+4 thực hiện, trình bày vào phiếu n(Ω) = C33n .

Gọi A là biến cố mà tam giác được chọn là tam giác đều.

Ta có n( A) = n ⇒ P(A) =

1 n = 3 C3n 190

Gpt ta được n=7.

-GV đưa ra câu hỏi gợi ý: Ứng với mỗi đỉnh có thể có bao nhiêu tam giác đều?

-Các nhóm thảo luận nhận xét lẫn nhau -GV tổng hợp, đánh giá.

Sau khi các nhóm có sản phẩm thì GV cho trao đổi chéo lẫn nhau để các nhóm nhận xét sản phẩm của các nhóm còn lại.

3. Sản phẩm +HS giải được bài tập tính xác suất . +Ứng dụng xác suất vào một số tình huống thực tế.

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng(13 phút) 1.Mục tiêu + Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất. +Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế đời sống, biết vận dụng xác suất để giải quyết một số vấn đề thưc tiễn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức+GV giao bài tập, học sinh vận dụng kiến thức đã học vào bài toán thực tế. +HS hoạt động theo nhóm, trình bày ra phiếu học tập. +GV nhận xét, tổng hợp.

HĐ của GV HĐ của HS

Bài toán 1:Một tàu điện gồm 3 toa tiến vào một sân ga, ở đó đang có 12 hành khách chờ lên tàu. Giả sử hành khách lên tàu một cách ngẫu nhiên và độc lập, mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống. Tìm xác suất xảy ra các tình huống sau: a, A: “Tất cả cùng lên toa thứ II”. b, B: “Tất cả cùng lên một toa”. c, C: “Toa I có 4 người”. d, D: “Một toa có 4 người, một toa 5 người, một toa 3 người.”.

Nhóm 1+3 thực hiện và trình bày vào phiếu n(Ω) = 312

a, n( A) = 1 ⇒ P( A) =

1 1 = 312 531441

b, n( B) = C31 ⇒ P( B) =

1 C31 = 12 3 177147

c,Toa I có 4 người và 8 người sẽ lên ngẫu nhiên 2 toa còn lại.

12

GV: cho các nhóm trao đổi phiếu để đánh giá nhận xét lẫn nhau.

Bài toán 2: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bôc thăm để chia các đội thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

GV: cho các nhóm trao đổi phiếu để đánh giá nhận xét lẫn nhau Bài toán 3: Trong một dịp quay sổ số, có 3 loại giải thưởng: 1.000.000 đồng, 500.000 đồng, 100.000 đồng. Trong 100 vé có 1 vé trúng 1000000 đồng, 5 vé trúng 500.000 đồng, 10 vé trúng 100.000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác suất để người đó trúng thưởng ít nhất 300.000 đồng.

n(C ) = C124 .28 ⇒ P(C ) =

C124 .28 312

d, n( D ) = C31.C124 .C21 .C85 .1 = 166320 ⇒ P( D ) =

6160 19683

Nhóm 2+4 thực hiện và trình bày vào phiếu n (Ω) = C124 .C84 .C44 .

Gọi A là biến cố mà 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau Ta có n( A) = (C31.C93 ).(C21 .C63 ).1 = 10080 ⇒ P ( A) =

16 55

Nhóm 2+4 thực hiện và trình bày vào phiếu 3 n (Ω ) = C100 = 161700

Gọi A: “Trúng thưởng ít nhất 300.000 đồng”.

A :“Trúng thưởng nhiều nhất 200.000 đồng”. A gồm các biến cố:

B: “Không trúng thưởng ”. n( B ) = C843 C: “Trúng 100.000 đồng ”. n(C) = C842 .C101

1 2 GV: cho các nhóm trao đổi D: “Trúng 200.000 đồng ”. n(D) = C84 .C10 phiếu để đánh giá nhận xét lẫn n( A) = n( B ) + n(C) + n(D) =133924 nhau 4783 992

⇒ P ( A) =

5775

⇒ P ( A) = 1 − P ( A) =

5775

3. Sản phẩm +HS biết cách vận dụng tính xácsuất trong bài toán thực tế.

D. Hoạt động củng cố (2 phút) -GV yêu cầu HS khắc sâu định nghĩa và các tính chất của xác suất.

-GV hướng dẫn học sinh học ở nhà: +Nắm vững định nghĩa và các tính chất của xác suất . +Tìm hiểu xác suất trong đời sống. +Bài tập 5,6 SGK-trang 74. +Làm bài tập rèn luyện +Tìm hiểu các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất.

13

Bài tập rèn luyện Bài tập tự luận Bài 1. Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Tính xác suất của các biến cố: a) A: “Rút ra được tứ quý K” b) B: “4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át” c) C: “4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích’’ Đáp số

P ( A) =

1 15229 5359 , P(B) = , P (C ) = 270725 54145 20825

Bài 2. Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để: a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ. b) 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu. Đáp số

P ( A) =

14 253 , P(B) = 285 380

Bài 3. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 80 số tự nhiên 1,2,3, . . . ,80. Tính xác suất của các biến cố: 1.A: “Trong 3 số đó có đúng 2 số là bội số của 5”.

2.B: “Trong 3 số đó có ít nhất một số chính phương”. Đáp số

P ( A) =

96 563 , P(B) = 1027 2054

Bài 4. Xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một bàn dàicó 8 ghế. Tính xác suất sao cho: a) Các học sinh nam luôn ngồi cạnh nhau. b) Không có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau. Đáp số

P (A) =

1 14400 5 , P( B) = = .

14 40320 14

Bài 5: Có 8 quả cân có trọng lượng là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg.

Chọn ngẫu nhiên ra 3 quả cân. Tính xác suất để tổng trọng lượng không vượt quá 9kg. Đáp số

1 P= .

8

Bài 6. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh từ 1,2,3,…,15. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để : 1. Các số ghi trên 3 thẻ đều là số lẻ.

2. Tổng các số trên 3 thẻ là một số chia hết cho 3.

14

Đáp số

P ( A) =

56 8 155 31 = . P( B ) = = .

455 65 455 91

Bài 7. Một người gọi điện thoại cho bạn, quên mất 2 số cuối cùng nhưng lại nhớ là 2 số khác nhau. Tính xác suất để người đó bấm gọi một lần là đúng số. Đáp số

P=

1 .

90

Bài 8. Cho bát giác đều nội tiếp trong một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên ra 2 đỉnh, tìm xác suất để 2 đỉnh nối thành đường chéo có độ dài bé nhất. Đáp số

P=

8 2 = .

28 7

Bài 9. Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm, 8cm và 10cm . Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác ? Đáp số

P ( A) =

ΩA 3 = 10 Ω

Bài 10. Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu? Đáp số

P(X ) =

ΩX 8 2 = = .

100 25 Ω

Bài tập trắc nghiệm Mức độ nhận biết Câu 1: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8 ?

1 6

B.

12 .

216

B.

313 .

408

B.

A. .

5 .

36

C. .

1 9

D. .

1 .

216

C.

95 .

408

C.

1 2

6 .

216

D.

5 .

102

D.

Câu 2: Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là ?

A.

3 .

216

Câu 3: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng ?

A.

25 .

136

Mức độ thông hiểu Câu 4: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu A.

14 .

95

B.

48 .

95

C.

47 .

95

D.

81 .

95

15

Câu 5: Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.

4 5

B. .

3 .

56

B.

941 .

1566

B. .

A. .

3 5

C. .

1 5

D. .

19 .

28

C.

2 5

C. .

2 5

9 .

28

D.

4 5

D.

Câu 6: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A.

53 .

56

Câu 7: Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là '' Tốt '' nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 . Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi '' Tốt '' .

625 .

1566 Câu 8: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4

A.

học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau

A.

653 .

660

B.

7 .

660

C.

41 .

55

D.

14 .

55

Câu 9: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 12 . Tính số học sinh nữ của lớp.

29 A. 16.

B. 14.

C. 13.

D. 17.

Câu 10: Có 8 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Tính xác suất để 3 người cùng đến quầy thứ nhất .

10 3 4769 1792 . .

A. .

B. .

C. D. 13 13 6561 6561

1 nữ là

Mức độ vận dụng Câu 11: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số A.

8 .

33

B.

14 .

33

C.

29 .

66

D.

37 .

66

Câu 12: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S . Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau

16

53 .

89 Câu 13: Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho 3 quyển sách thuộc cùng 1 môn

A.

8 .

89

B.

81 .

89

C.

36 .

89

D.

không được xếp liền nhau ?

A. 16800.

B. 1680.

C. 140.

D. 4200.

Câu 14: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3.

A.

1 .

10

3 5

2 5

B. .

C. .

D.

1 .

15

Câu 15: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với 4 phương án trả lời A, B, C, D . Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác xuất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kỳ thi trên.

20

20

20

20

C 30 . ( 3) A30 . ( 3) C 30 . ( 3) A30 . ( 3) . D. 50 .

A. 50 50 . B. 50 50 . C. 50 4 4 50 50

1 A

2 C

3 B

4 C

5 C

Đáp án trắc nghiệm 6 7 8 9 10 C D D B D

11 D

12 A

13 A

14 C

15 A

Tiết 3: Các biến cố độc lập-công thức nhân xác suất *) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP *) KIỂM TRA BÀI CŨ (Xen kẽ trong hoạt động khởi động) A. Hoạt động khởi động (10 phút) 1. Mục tiêu: -Tạo sự tò mò, tạo sự hứng thú cho học sinh về các biến cố độc lập và cách tính xác suất bằng công thức.

2. Nội dung, phương thức tổ chức -GV đưa ra 1 câu hỏi kiểm tra bài cũ.

-GV chia học sinh thành 4 nhóm để thực hiện.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Câu hỏi : Bạn thứ nhất gieo một -Các nhóm thực hiện và trình bày ra con súc sắc cân đối và đồng chất, phiếu: sau đó bạn thứ hai gieo một đồng -Dự kiến câu trả lời: xu. a, A, Mô tả không gian mẫu Ω = {1S , 2S ,3S , 4S ,5S , 6S ,1N , 2 N ,3N , 4 N ,5 N , 6 N } b, Tính xác suất của các biến cố 6 1 b, A = {1N , 2 N ,3 N, 4 N ,5 N , 6 N } ⇒ P ( A) = = sau: 12 2

17

2 1 A: “Đồng xu xuất hiện mặt = B = {5S, 5 N } ⇒ P ( B ) = 12 6 ngửa” B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 5 C = {2 S , 4S, 6S, 2 N , 4 N , 6 N } ⇒ P (C ) = 6 = 1 12 2 chấm” 1 C: “Con súc sắc xuất hiện mặt c, A.B= {5 N } ⇒ P( A.B ) = 12 chẵn chấm” c, Chứng tỏ : P(A.B)=P(A).P(B) A.C= {2 N , 4 N , 6 N } ⇒ P( A.C) = 3 = 1 12 4 P(A.C)=P(A).P(C) P(A.B)=P(A).P(B) Các nhóm trao đổi phiếu và Rõ ràng: P(A.C)=P(A).P(C) nhận xét lẫn nhau.

GV tổng hợp: Các biến cố A,B là độc lập; A,C là độc lập.

-HS nhớ lại các kiến thức về không gian mẫu và biến cố, cách tính xác suất của biến cố.

-HS có thể hình dung được khi nào hai biến cố được gọi là độc lập.

B. Hoạt động hình thành kiếnthức 1. Mục tiêu: -Nắm được thế nào là hai biến cố độc lập.

-Tính được xác suất của một biến cố bằng công thức.

2. Nội dung, phương thức tổ chức Hoạt động : Đưa ra định nghĩa hai biến cố độc lập a, Khởi động, hình thành kiến thức (15 phút) -GV đưa ra các nhiệm vụ và câu hỏi dẫn dắt.

-GV chia học sinh thành 4 nhóm để thực hiện .

HĐ của giáo viên Câu hỏi thảo luận: +Từ ví dụ minh họa trên, các nhóm hãy nêu mối quan hệ của 2 biến cố độc lập? +Để chứng minh hai biến cố là độc lập, cần thực hiện các bước nào?

HĐ của học sinh -Các nhóm trình bày ra phiếu.

-Dự kiến câu trả lời A, B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B) -HS trả lời: Bước 1: Tính P(A), P(B).

Bước 2: Tính P(A.B).

Bước 3: So sánh P(A.B) với tích P(A).P(B) GV: cho các nhóm trao đổi phiếu Nếu xảy ra đẳng thức P(A.B)=P(A).P(B) và nhận xét lẫn nhau thì ta có A, B là hai biến cố độc lập. b, Củng cố:HS áp dụng chứng minh hai biến cố là độc lập ở mức độ nhận biết, thông hiểu.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh -Các nhóm thực hiện và trả lời vào phiếu.

-GV đưa ra ví dụ yêu cầu HS làm theo nhóm.

-Dự kiến câu trả lời: n (Ω) = 12.12 = 144 VD: Có hai hộp chứa các quả cầu.

7 Hộp thứ nhất chứa 7quả xanh và 5 n( A) = 7.12 = 84 ⇒ P ( A) = 12 quả đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 quả xanh

18

và 7 quả đỏ. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên 1 quả.

A: “Quả lấy từ hộp thứ nhất màu xanh”.

B: “Quả lấy từ hộp thứ hai màu xanh”.

Xét xem A, B có độc lập không?

-Các nhóm trao đổi, nhận xét cho nhau.

-GV đánh giá, tổng hợp.

n(B) = 12.5 = 60 ⇒ P ( A) =

5 12

n(A.B) = 7.5 = 35 ⇒ P ( A.B ) =

35 144

Ta có P ( A.B ) = P ( A).P ( B ) Vậy A, B độc lập.

3. Sản phẩm -Học sinh nắm được định nghĩa hai biến cố độc lập và cách tính xác suất bằng công thức.

-HS áp dụng được vào bài tập cụ thể.

C. Hoạt động luyện tập (10 phút) 1.Mục tiêu +Củng cố công thức tính xác suất. +Hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập tính xác suất.

2. Nội dung, phương thức tổ chức +GV giao bài tập, học sinh luyện tập,củng cố kiến thức đã học. +HS hoạt động cá nhân, cả lớp trình bày ra phiếu học tập,HS lên bảng trình bày. +GV nhận xét, tổng hợp.

HĐ của GV HĐ của HS

Bài 1: Hai người cùng bắn độc Gọi Ai :“Người thứ i bắn trúng”. lập mỗi người một viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng của Ta có P( A1 ) = 1 ⇒ P( A1 ) = 2 hai người lần lượt là

1 1 và .

3 5

Tính xác suất của các biến cố sau: a, A: “Cả hai đều bắn trúng”. b, B: “Cả hai đều bắn trượt”. c, C: “Ít nhất một người bắn trúng”. d, D: “Có đúng một người bẵn trúng”.

3

P ( A2 ) =

3

1 4 ⇒ P ( A2 ) = 5 5

a, Nhóm 1 thực hiện, trình bày vào phiếu 1 1 1 P ( A) = P ( A1 . A2 ) = P ( A1 ).P ( A2 ) = . = 3 5 15

b, Nhóm 2 thực hiện, trình bày vào phiếu 2 4 8 P (B) = P ( A1. A2 ) = P ( A1 ).P ( A2 ) = . = 3 5 15

c, Nhóm 3 thực hiện, trình bày vào phiếu 1

14

C = A ⇒ P (C ) = 1 − P ( A) = 1 − = GV đưa ra câu hỏi gợi ý: 15 15 +Gọi các biến cố người thứ i d, Nhóm 4 thực hiện, trình bày vào phiếu bắn trúng 1 4 2 1 6 2 +Biểu diễn các biến cố P(D) = P( A1. A2 ) + P( A1. A2 ) = 3 . 5 + 3 . 5 = 15 = 5 A,B,C,D. Các nhóm trao đổi nhận xét

19

lẫn nhau GV nhận xét, tổng hợp.

Bài 2:Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được.

Các nhóm cùng thực hiện, trình bày vào phiếu Gọi A là biến cố “động cơ 1 bị hỏng”, gọi B là biến cố “động cơ 2 bị hỏng”.

Suy ra A.B là biến cố “cả hai động cơ bị hỏng” ⇔ “ xe không chạy được nữa”.

Lại thấy hai động cơ hoạt động độc lập nên A và B là hai biến cố độc lập. ⇒ Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta được xác suất để xe phải dừng lại giữa đường là P ( AB ) = 0,5.0, 4 = 0, 2 .

Các nhóm trao đổi nhận xét Vậy xác suất để xe đi được là 1 − 0, 2 = 0,8 . lẫn nhau GV nhận xét, tổng hợp.

3. Sản phẩm +HS giải được bài tập tính xác suất bằng công thức . +Ứng dụng xác suất vào một số tình huống thực tế.

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng(13 phút) 1.Mục tiêu + Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất. +Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế đời sống, biết vận dụng xác suất để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức +GV giao bài tập, học sinh vận dụng kiến thức đã học vào bài toán thực tế. +HS hoạt động theo nhóm, trình bày ra phiếu học tập. +GV nhận xét, tổng hợp.

HĐ của GV HĐ của HS Bài 1: Nhóm 1+3 thực hiện và trình bày Một cặp vợ chồng muốn sinh Xác suất để sinh con gái trong mỗi lấn sinh là: bằng được con trai (sinh được 1-0,51=0,49. con trai rồi thì không sinh nữa, Cặp vợ chồng đó sinh con trai ở lần sinh thứ hai chưa sinh được thì sẽ sinh tiếp). có nghĩa là ở lần sinh thứ nhất họ đã sinh được Xác suất sinh được con trai con gái. trong mỗi lần sinh là 0,51. Tìm Gọi A là biến cố mà cặp vợ chồng đó sinh được xác suất sao cho cặp vợ chồng con trai ở lần sinh thứ hai. đó sinh được con trai ở lần sinh Ta có: P(A)=0,49.0,51=0,2499 ≈ 0, 25 thứ hai.

Các nhóm trao đổi phiếu, nhận xét lẫn nhau GV tổng hợp, nhận xét.

Bài 2: Trong kì thi THPT Quốc Nhóm 2+4 thực hiện và trình bày gia, bạn Nam làm đề trắc Để Nam được 6 điểm thì Nam phải đúng 30 câu

20

nghiệm môn Hóa. Đề thi có 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Bạn Nam không học bài trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án đúng. Tính xác suất để điểm thi môn Hóa của Nam là 6 điểm.

Các nhóm trao đổi phiếu, nhận xét lẫn nhau GV tổng hợp, nhận xét.

trong 50 câu.

Xác suất để Nam trả lời đúng 1 câu là sai câu đó là

1 và trả lời 4

3 .

4

Gọi A là biến cố để Nam được 6 điểm.

1 3 P ( A) = C5030 .( )30 .( ) 20 4 4

3. Sản phẩm +HS biết cách vận dụng tính xác suất trong bài toán sinh học và bài toán thực tế.

E. Hoạt động củng cố (2 phút) -GV yêu cầu HS khắc sâu định nghĩa hai biến cố độc lập và công thức nhân xác suất.

-GV hướng dẫn học sinh học ở nhà: +Nắm vững công thức cộng và công thức nhân xác suất . +Tìm hiểu các bài toán xác suất trong môn sinh học và trong thực tế. +Bài tập 7 SGK-trang 74. +Làm bài tập rèn luyện Bài tập rèn luyện Bài tập tự luận Bài 1. Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để : a). Khi gieo 2 đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. b). Khi gieo 2 lần thì 2 lần cả hai đồng xu đều lật ngửa. Đáp số

a,

1 8

b,

1 64

Bài 2. Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Tính xác suất mục tiêu bị ném bom. Đáp số P=0,94.

Bài 3. Một máy bay có 5 động cơ trong đó cánh phải có 3 động cơ , cánh trái có 2 động cơ. Xác suất bị trục trặc của mỗi động cơ cánh phải là 0,1, mỗi động cơ cánh trái là 0,05. Các động cơ hoạt động độc lập.

Tính xác suất để a, Có đúng 4 động cơ hỏng. b, Biết rằng máy bay chỉ bay an toàn khi có ít nhất 2 động cơ làm việc. Tính xác suất để máy bay bay an toàn.

21

Đáp số P ( A) = 0,00016 P ( D ) ≈ 0,99984 Bài 4. An và Bình học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn toán trong kỳ thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. a) Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi. b) Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi. c) Tính xác suất để có ít nhất một trong hai bạn An và Bình đạt điểm giỏi. Đáp số P(A)=0,8096 P(B)=0,0096 P(C)=0,9904 Bài 5.Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0, 4; 0, 5 và 0, 7 . Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu. Đáp số P=0,09 Bài 6. Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0, 2 ; vòng 9 là 0, 25 và vòng 8 là 0,15 . Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi . Đáp số P=0,0935 Bài tập trắc nghiệm Bài 1. Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu lần lượt là 10 và 1 . Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.

A. 10 .

B. 3 .

C. A .

D. 3 .

Bài 2. Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là A. 0,188 .

B. 0, 024 .

C. 0,976 .

D. 0,812 .

Bài 3. Trong dịp nghỉ lễ 30-4 và 1-5 thì một nhóm các em thiếu niên tham gia trò chơi “Ném vòng cổ chai lấy thưởng”. Mỗi em được ném 3 vòng. Xác suất ném vào cổ trai lần đầu là 0,75. Nếu ném trượt lần đầu thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai là 0,6. Nếu ném trượt cả hai lần ném đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai ở lần thứ ba (lần cuối) là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi. Xác suất để em đó ném vào đúng cổ chai là A. 0,18 .

B. 0, 03 .

C. 0, 75 .

D. 0,81 .

Bài 4. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là

1 3

(không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn

A.

5 .

12

B.

1 .

2

1 .

4

C.

7 .

12

D.

7 .

12

Bài 5. Đạt và Phong tham gia chơi trò một trò chơi đối kháng, thỏa thuận rằng ai thắng 5 ván trước là thắng chung cuộc và được hưởng toàn bộ số tiền thưởng

22

của chương trình (không có ván nào hòa). Tuy nhiên khi Đạt thắng được 4 ván và Phong thắng được 2 ván rồi thì xảy ra sự cố kĩ thuật và chương trình buộc phải dừng lại. Biết rằng giới chuyên môn đánh giá Phong và Đạt ngang tài ngang sức. Hỏi phải chia số tiền thưởng như thế nào cho hợp lý (dựa trên quan điểm tiền thưởng tỉ lệ thuận với xác suất thắng cuộc của mỗi người)?

A. Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là 4 : 3 .

B. Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là 1: 7 .

C. Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là 7 :1 .

D. Tỉ lệ chia số tiền cho Đạt và Phong là 3: 4 .

Bài 6. Một xạ thủ bán từ khoảng cách 100m có xác suất bắn trúng đích là: - Tâm 10 điểm: 0,5.- Vòng 9 điểm: 0,25.

- Vòng 8 điểm: 0,1.- Vòng 7 điểm: 0,1.

- Ngoài vòng 7 điểm: 0,05.

Tính xác suất để sau 3 lần bắn xạ thủ đó được 27 điểm .

A. 0,15 .B. 0, 75 .C. 0,165625 .

D. 0,8375 . Đáp án trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 C C D C C C

23