CHỦ ĐỀ DẠY HỌC BIẾN CỐ, XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN THPT

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

CHỦ ĐỀ DẠY HỌC BIẾN CỐ, XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT …………………………

O

FF

IC IA L

-------------------------------------------

N

CHỦ ĐỀ DẠY HỌC:

U

Y

N

H

Ơ

BIẾN CỐ, XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Q

Người thực hiện: ……………………..

Chức vụ: Giáo viên

D

ẠY

KÈ

M

Đơn vị công tác: …………………..

. năm 2018

N

O

FF

IC IA L

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I) Biến cố và phép thử ngẫu nhiên I.1. Định nghĩa • Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp các kết quả có thể có của phép thử đó.

• Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω.

• Biến cố là một tập con của không gian mẫu Biến cố thường được kí hiệu bằng chữ in hoa A, B, C, … và cho dưới dạng mệnh đề hoặc dạng tập hợp.

- Trong một phép thử luôn có hai biến cố đặc biệt: + Tập ∅ được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). + Tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn.

I.2. Phép toán trên biến cố Trước hết ta giả thiết các biến cố đang xét cùng liên quan đến phép thử và các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

H

Ơ

· Tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A . · Tập A ∪ B được gọi là hợp của các biến cố A và B.

N

· Tập A ∩ B được gọi là giao của các biến cố A và B, còn được viết là A.B.

Y

· Nếu A ∩ B = ø thì ta nói A và B là xung khắc.

Q

U

· Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất của xảy ra của biến cố kia.

KÈ

M

II) Định nghĩa cổ điển của xác suất II.1.Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. n ( A)

n()

là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) : P (A ) =

ẠY

Ta gọi tỉ số

n (A ) n ()

D

Trong đó: + n(A) là số phần tử của A (số các kết quả thuận lợi cho biến cố A). + n() là số phần tử của không gian mẫu.

II.2. Tính chất của xác suất: a) Tính chất cơ bản: · P(  ) = 0 · P(Ω) = 1 · 0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A. 1

b) Quy tắc cộng xác suất - Nếu A và B xung khắc thì: P(A∪B) = P(A) + P(B) - Mở rộng: Quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố được phát biểu như sau: Cho k biến cố A1, A2 , A3 ,..., Ak đôi một xung khắc. Khi đó A2

A3 ... Ak ) = P (A1) + P (A2 ) + P (A3 ) + ... + P (Ak )

( )

- Xác suất của biến cố đối: P A = 1− P (A ) - Với mọi biến cố A và B bất kì ta có: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A.B) c) Quy tắc nhân xác suất: - Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi P(A ∩ B) = P(A).P(B)

FF

- Mở rộng: Quy tắc nhân cho nhiều biến cố: Nếu k biến cố A1, A2 , A3 ,..., Ak độc lập với nhau thì

O

P (A1.A2 .A3...Ak ) = P (A1).P (A2 ).P (A3 )...P (Ak )

N

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

N

H

Ơ

* DẠNG 1: Tính xác suất bằng định nghĩa Phương pháp • Cách 1 : Tính trực tiếp.

- Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu n() ;

U

Y

- Xác định biến cố A và tính n(A);

n (A ) để tính xác suất. n ()

M

Q

- Sử dụng công thức P (A ) =

KÈ

• Cách 2 : Tính gián tiếp thông qua biến cố đối.

- Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu n() ;

ẠY

- Xác định biến cố A, từ đó suy ra biến cố

, suy ra P (A ) =

D

- Tính số phần tử của

- Xác suất biến cố

;

( )

n A

;

n ()

( )

là P (A ) = 1− P A .

DẠNG 2. Tính xác suất bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất.

2

IC IA L

P (A1

Phương pháp • Xác định và tính xác suất của các biến cố sơ cấp cơ bản; • Xác định biến cố cần tìm và biểu diễn nó theo các biến cố sơ cấp cơ bản;

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

• Sử dụng quy tắc cộng và nhân xác suất để tính xác suất.

3

C. KẾ HOẠCH DẠY HỌC C.1. PHÂN PHỐI THỜI GIAN. Tiến trình dạy học

Kiến thức

Tiết 3

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Tiết 4 Tiết 5

LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP

FF

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

N

H

Ơ

N

Tiết 2

I. Phép thử, không gian mẫu 1. Phép thử ngẫu nhiên 2. Không gian mẫu II. Biến cố 1. Khái niệm 2. Phép toán trên các biến cố I. ĐN cổ điển của xác suất 1. ĐN 2. Nhận xét 3. Các bước tính xác suất II. Công thức cộng, công thức nhân xác suất 1. Công thức cộng xác suất 2. Công thức nhân xác suất - Bài tập dạng 1 - Bài tập dạng 2

IC IA L

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

O

PP thời gian Tiết 1

U

Y

C.2. KẾ HOẠCH DẠY HỌC CỤ THỂ.

I. MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ

Q

Sau khi học xong chủ đề học sinh đạt được: a) Về kiến thức

M

- Hiểu các khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố.

KÈ

- Nêu được các loại biến cố, phép toán trên các biên cố.

ẠY

- Nhận biết được định nghĩa cổ điển của xác suất, các tính chất của xác suất, các quy tắc tính xác suất.

D

- Hiểu ý nghĩa của xác suất trong đời sống thực tế. b) Về kĩ năng - Xác định được phép thử ngẫu nhiên, tìm được không gian mẫu của phép thử.

- Biết biểu diễn biến cố dưới dạng mệnh đề và dưới dạng tập hợp .

- Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể.

- Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất. c) Về thái độ, hành vi - Học sinh chủ động, tích cực học tập.

4

- Biết quy lạ về quen.

- Giáo dục cho học sinh tính cần cù, chịu khó trong suy nghĩ.

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học. d) Định hướng các năng lực chính được hình thành - Năng lực tính toán, tư duy logic.

IC IA L

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng máy tính bỏ túi trong học tập.

O

FF

- Năng lực giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chung.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.

N

- Năng lực quan sát và phán đoán, suy luận.

N

H

Ơ

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a) Chuẩn bị của giáo viên

Y

- Máy tính, máy chiếu.

U

- Tranh ảnh, video về các phép thử ngẫu nhiên trong thực tế.

Q

- Phấn, bảng, bút, nháp, giáo án word, giáo án điện tử, một số hình ảnh và video clip sưu tầm được.

M

- Bản kế hoạch phân công, tổ chức nhiệm vụ cho học sinh.

KÈ

- Các tài liệu, website cần thiết giới thiệu cho học sinh.

- Giấy A0, bút dạ, phiếu học tập.... để học sinh thảo luận nhóm. b) Chuẩn bị của học sinh

ẠY

- Dụng cụ học tập: SGK, vở, bút, thước, nháp, máy tính…

- Chuẩn bị bài trước ở nhà.

D

III. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Hình thức: Dạy học trên lớp; Thảo luận nhóm; Nghiên cứu tài liệu.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề; Đàm thoại; Vấn đáp gợi mở; Hợp tác nhóm, ...

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đôi, giao nhiệm vụ.

5

IV. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Chủ đề

Mức độ nhận thức Nhận biết

Thông hiểu

xác suất.

- Xác định được

- Vận dụng kiến thức đã học để n() , n(A) bằng n() , n(A) bằng giải quyết các cách đếm trực tiếp cách đếm trực bài toán về xác tiếp (nhiều khả suất cần tư duy (1 khả năng). năng). cao.

- Tính xác suất qua biến cố đối.

IC IA L

- Xác định được

Vận dụng cao

FF

- Khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố (biến cố xung khắc, biến Biến cố và cố độc lập, biến cố xác suất của đối) biến cố - Các tính chất của

Vận dụng

- Tính xác suất bằng công thức cộng, nhân xác suất.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

- Công thức tính xác suất. Công thức cộng, nhân xác suất.

6

D. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH TIẾT 1: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ A. Hoạt động khởi động (6 phút) 1. Mục tiêu: Kích thích sự tò mò, hứng thú học tập của học sinh về nội dung nghiên cứu.

2. Nội dung:

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

- Giáo viên chiếu hình ảnh và yêu cầu học sinh quan sát, thực hiện nhiệm vụ.

U

Y

- Nhiệm vụ: Đoán kết quả của hành động rút 1 quân bài, số chấm xuất hiện khi gieo con súc sắc, bắn viên đạn vào bia, gieo 1 đồng tiền xu?

Q

3. Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân 4. Sản phẩm: Kết quả của thí nghiệm.

KÈ

M

B. Hoạt động hình thành kiến thức (22 phút) HĐ 1: Chiếm lĩnh khái niệm phép thử, không gian mẫu - Mục tiêu: Nắm được khái niệm phép thử ngẫu nhiên, định nghĩa không gian mẫu.

ẠY

I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử

D

- Nhiệm vụ:

+ Qua phân tích hành động ở 4 ảnh mà GV đưa ra, yêu cầu học sinh khái quát hóa thành định nghĩa phép thử ngẫu nhiên. + Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ khác về phép thử?

- Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

7

- Sản phẩm: HS biết khái niệm phép thử và lấy được các ví dụ về phép thử . * Nội dung ghi bảng I) PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU

2. Không gian mẫu

IC IA L

1. Phép thử ngẫu nhiên: là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp các kết quả có thể có của phép thử đó.

- Nhiệm vụ: GV nêu các phép thử, yêu cầu hs tìm các kết quả của phép thử đó?

FF

- Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm, GV chia lớp thành 4 nhóm.

- Tiến trình thực hiện

O

* GV yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1

N

* HS thực hiện nhiệm vụ, chiếm lĩnh kiến thức.

Ơ

Ví dụ 1: Liệt kê tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên sau:

H

+ gieo 1 con súc sắc (nhóm 1)

Y

+ gieo một đồng tiền 3 lần (nhóm 3)

N

+ rút hai thẻ từ một hộp chứa bốn thẻ được đánh số 1,2,3,4 (nhóm 2)

U

+ gieo 1 con súc sắc hai lần. (nhóm 4)

Q

* Từ ví dụ trên , GV giới thiệu khái niệm không gian mẫu của phép thử.

M

- Sản phẩm: HS xác định được không gian mẫu của một phép thử.

KÈ

* Nội dung ghi bảng

2. Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử, kí hiệu là Ω.

D

ẠY

HĐ 2. Biến cố - Mục tiêu: + Nắm được khái niệm Biến cố, các biến cố đặc biệt. + Các phép toán trên biến cố.

II. BIẾN CỐ * Đơn vị kiến thức1: Khái niệm biến cố.

- Nhiệm vụ: GV đưa ra ví dụ 2, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi 8

Ví dụ 2: Gieo một con súc sắc.

1. Mô tả không gian mẫu.

2. Gọi A là hiện tượng: “ số chấm xuất hiện là chẵn”. Liệt kê các kết quả có thể có của A? 3. Gọi B là hiện tượng: “ số chấm xuất hiện chia hết cho 3”. Liệt kê các kết quả có thể có của B?

IC IA L

4. Gọi C là hiện tượng: “ số chấm xuất hiện không vượt quá 6”. Liệt kê các kết quả có thể có của C?

6. Gọi tập hợp E = 1,2,3,4 , mô tả tập E dưới dạng mệnh đề?

O

- Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

FF

5. Gọi D là hiện tượng: “ con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm”. Liệt kê các kết quả có thể có của D?

N

- Sản phẩm: + HS nắm rõ khái niệm biến cố, biết biến cố không và biến cố chắc chắn

Ơ

+ Biểu diễn được biến cố dưới dạng tập hợp và dưới dạng mệnh đề.

H

* ghi bảng

N

II. Biến cố

Y

1. Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

U

- Kí hiệu biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B,C...

M

- Biến cố đặc biệt:

Q

- Cách cho biến cố: dạng tập hợp hoặc mệnh đề

KÈ

+ Tập  gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không)- Không bao giờ xảy ra.

ẠY

+ Tập  gọi là biến cố chắc chắn- Luôn luôn xảy ra.

* Đơn vị kiến thức 2: Phép toán trên các biến cố

D

- Nhiệm vụ: GV đưa ra các câu hỏi dẫn dắt, học sinh trả lời.

- Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân Câu hỏi 1 : Nhắc lại các phép toán về tập hợp đã học ở lớp 10? * Nội dung ghi bảng

9

2. Phép toán trên các biến cố ĐN: Cho A và B là các biến cố liên quan tới 1 phép thử - Tập A  B : Hợp của các biến cố A và B -Tập A  B : Giao của các biến cố A và B (còn được viết là A.B)

IC IA L

- Nếu A  B =  : A và B xung khắc - Tập Ω\A : biến cố đối của biến cố A, kí hiệu A

FF

* GV khắc sâu thêm vấn đề qua câu hỏi 2, 3, 4 Câu hỏi 2: Biến cố A  B , A  B xảy ra khi nào?

O

Câu hỏi 3: A, B xung khắc thì khả năng xảy ra của chúng như thế nào?

N

Câu hỏi 4: A, B là các biến cố đối của nhau thì phải thỏa mãn những điều kiện gì?

Ơ

- Sản phẩm: HS Nêu được các phép toán trên các biến cố.

H

C. Hoạt động luyện tập (10 phút)

N

- Mục đích: HS xác định được không gian mẫu, biến cố

Y

- Nội dung: GV giao bài tập, học sinh luyện tập

U

- Cách thức: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày

Q

Bài 1: gieo một đồng tiền cân đối, đông chất ba lần.

M

a) mô tả không gian mẫu.

KÈ

b) xác định các biến cố:

A: “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”

ẠY

B: “Ba lần xuất hiện các mặt như nhau” C: “Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”

D

D: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” Bài 2: Từ một hộp có ba bi trắng đánh số 1,2,3 và hai bi đỏ đánh số 4,5, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: A: “Hai bi cùng màu trắng” 10

B: “Hai bi cùng màu đỏ” C: “Hai bi cùng màu” D: “Hai bi khác màu” c) Trong các biến cố trên, hãy tìm các biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau.

IC IA L

d) Chỉ ra biến cố hợp?

D. Vận dụng, tìm tòi mở rộng (7 phút) - Mục tiêu: + Học sinh hiểu được sự có mặt của phép thử, biến cố trong thực tế cuộc sống. + Học sinh xác định được không gian mẫu, biến cố trong mọi trường hợp.

FF

- Giao việc: Làm bài tập

O

- Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

- Sản phẩm: lời giải bài tập

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Bài toán .Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa hoặc cả 6 lần xuất hiện mặt sấp thì dừng lại. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: A: “Số lần gieo không vượt quá ba” B: “Số lần gieo là năm” C: “Số lần gieo là sáu” Phân tích: Đối với bài toán này rất nhiều học sinh lúng túng không biết cách xác định không gian mẫu vì học sinh vốn quen với các bài toán cho trước số lần gieo. Bài toán này trước hết phải xác định được số lần gieo. Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi như:

KÈ

M

Câu hỏi 1: Nếu không có giả thiết “cả 6 lần xuất hiện mặt sấp thì dừng lại” thì ta phải gieo đồng tiền bao nhiêu lần?

Câu hỏi 2: Nếu kết hợp với giả thiết “cả 6 lần xuất hiện mặt sấp thì dừng lại” thì ta phải gieo đồng tiền tối đa bao nhiêu lần?

D

ẠY

Tất nhiên với câu hỏi đầu tiên học sinh không thể đưa ra một con số cụ thể vì nếu gieo 100 lần vẫn có thể là cả 100 lần đều xuất hiện mặt sấp do đó vẫn chưa thể dừng lại nhưng học sinh đã hình dung ra dạng các phần tử đầu tiên. Với câu hỏi thứ hai học sinh có thể trả lời được số lần gieo tối đa là 6. Từ đó học sinh có thể xác định được không gian mẫu Ω = {N, SN, SSN, SSSN, SSSSN, SSSSS}

11

TIẾT 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. Hoạt động khởi động (6 phút) 1. Mục đích: Gây sự tò mò, hứng thú của học sinh về “ khả năng xảy ra của một phép thử” trong thực tế.

IC IA L

2. Nội dung: Giáo viên chiếu 1 số hình ảnh và đặt câu hỏi (có thể cho xem 1 đoạn video về việc quay số trúng thưởng)

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

3. Cách thức: Hoạt động cá nhân: Quan sát và trả lời câu hỏi.

ẠY

KÈ

M

Q

U

Khi lấy 1viên bi bất kì trong hộp thì khả năng lấy được bi màu đỏ hay xanh sẽ cao hơn? Vì sao?

D

4. Sản phẩm: Học sinh đặt ra câu hỏi mong muốn: khi mua 1 vé số khả năng trúng giải là bao nhiêu? Nếu mua nhiều vé thì khả năng trúng có cao hơn không? Vì sao?

B. Hoạt động hình thành kiến thức. (15 phút) 1. Mục đích: + Phát biểu được định nghĩa xác suất của biến cố.

12

+ Nắm rõ các bước để tính xác suất một biến cố. + Chỉ ra được tính chất của xác suất.

2. Nội dung: GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt.

3. Cách thức:

IC IA L

+ GV trình chiếu ví dụ 1, chia lớp thành 5 nhóm, yêu cầu HS thực hiện: Làm việc nhóm + HS: Thực hiện ví dụ 1, báo cáo kết quả theo nhóm.

FF

Ví dụ 1: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

O

1. Mô tả không gian mẫu và tính n(Ω).

Ơ

N

2. Xác định biến cố A: “ số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là như nhau”. Tính

N

H

3. Xác định biến cố B: “ tổng số chấm hai lần gieo không bé hơn 10”. Tính

n (B ) n ()

n (C )

n()

U

Y

4. Xác định biến cố C: “số chấm hai lần gieo hơn kém nhau 2”. Tính

n (A ) n ()

Q

5. Xác định biến cố D: “tổng số chấm hai lần gieo không vượt quá 12”. Tính

n (D ) n ()

KÈ

M

Nhận xét gì về biến cố D?

6. Xác định biến cố E: “lần đầu xuất hiện mặt 7 chấm”. Tính

n (E ) n ()

ẠY

Nhận xét gì về biến cố E? * Các nhóm HS cùng thảo luận và trình bày đáp án

D

GV phân tích, nhận xét và chiếu kết quả đúng.

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

Nhóm 5

Giao

Thực hiện ý 1

Thực hiện ý 1

Thực hiện ý 1

Thực hiện ý 1

Thực hiện ý 1

việc

và 2

và 3

và 4

và 5

và 6

13

quả

n(Ω) = 36 n ( A)

n( )

=

n(Ω) = 36 n ( B)

1 6

n( )

GV

Xác suất xảy

chốt

ra biến cố A

là

=

n(Ω) = 36

biến cố B là

n(Ω) = 36

D là biến cố chắc chắn: D 

E là biến cố không: E 

Xác suất xảy

Xác suất xảy ra

Xác suất xảy

ra biến cố C là

biến cố D là

ra biến cố E là

2 9

1

n (C )

1 6

n( )

Xác suất xảy ra

1 6

n(Ω) = 36 n (D ) =1 n ()

1 6

=

2 9

n (E ) =0 n ()

IC IA L

Kết

0

FF

+ GV đưa ra các câu hỏi dẫn dắt, HS suy nghĩ trả lời, chiếm lĩnh kiến thức.

O

Câu hỏi 1 : Dựa vào ví dụ trên em hãy cho biết thế nào là xác suất của biến cố A ?

N

Câu hỏi 2 : Các bước tìm xác suất của một biến cố ?

Ơ

Câu hỏi 3 : Có nhận xét gì về xác suất của biến cố không? Xác suất của biến cố chắc chắn ?

N

H

+ GV tổng hợp, chính xác hóa câu trả lời của HS và chốt định nghĩa.

Y

4. Sản phẩm: Học sinh phát biểu được định nghĩa xác suất và viết được công thức tính xác suất.

U

* Nội dung ghi bảng :

Q

I. ĐỊNH Nội dung NGHĨA ghi bảngCỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẨT n ( A)

n()

là xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A):

KÈ

M

1. ĐN: Ta gọi tỉ số

P (A ) =

n (A ) n ()

Trong đó: + n(A) là số phần tử của A (số các kết quả thuận lợi cho biến cố A).

ẠY

+ n() là số phần tử của không gian mẫu.

D

2. Nhận xét:

1) P () = 1; P (  ) = 0 2) 0  P (A )  1 , với mọi biến cố A.

3. Các bước tính xác suất - B1: Xác định không gian mẫu, tính n() - B2: xác định biến cố A, tính n(A) - B3: tính P(A) theo công thức.

14

C. Hoạt động luyện tập (20 phút) 1. Mục đích : + Tính được xác suất của một biến cố cụ thể. + Hình thành và phát triển các kĩ năng giải bài tập về xác suất.

2. Nội dung : GV giao bài tập, Học sinh giải bài tập, củng cố các kiến thức liên quan đến xác suất.

IC IA L

3. Cách thức : + GV cho bài tập 1, 2 và 3, học sinh thực hiện (hoạt động cá nhân). + Giải quyết vấn đề mở đầu tiết học.

4. Sản phẩm : Giải được một số bài toán cơ bản về tính xác suất của biến cố.

FF

Bài 1: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất của biến cố sau:

O

A: “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn”.

B: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1”.

Ơ

N

C: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”.

H

Bài 2 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến

Y

a) A: « Mặt ngửa xuất hiện 2 lần ».

N

cố :

U

b) B: « Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần ».

Q

c) C: « Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần » .

KÈ

M

Bài 3: Trong phòng thí nghiệm hóa của trường THPT Nguyễn Thị Giang có 8 lọ dung dịch khác nhau bị mất nhãn, trong đó có 3 lọ đựng dung dịch axit và 5 lọ đựng dung dịch kiềm. Cô Hương lấy ngẫu nhiên 2 lọ để làm thí nghiệm. Tính xác suất để: 1) Chỉ lấy được các lọ đựng axit.

ẠY

2) Chỉ lấy được các lọ đựng kiềm.

D

3) Lấy được 2 lọ cùng loại (cùng axit hoặc cùng kiềm) 4) Lấy được 1 lọ axit và 1 lọ kiềm.

- GV: Quay trở lại vấn đề mở đầu tiết học, mua 1 vé xổ số vietlott thì xác suất trúng là bao nhiêu? Xác suất lấy được 1 bi màu đỏ là bao nhiêu? Xác suất lấy được 1 bi màu xanh là bao nhiêu?

15

- HS: Vận dụng công thức tính xác suất để trả lời câu hỏi.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (4 phút) 1. Mục đích - Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất.

2. Nội dung - HS biết được các ví dụ thực tế về xác suất trong cuộc sống hàng ngày.

FF

3. Cách thức.

IC IA L

- Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế, biết vận dụng lý thuyết xác suất vào giải quyết các vấn đề thực tế.

O

- GV chia lớp thành 5 nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm.

- Thực hiện ở nhà, thời gian hoàn thành nhiệm vụ: từ tiết 2 đến tiết 3.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

NHÓM NỘI DUNG NHIỆM VỤ 1 - Giải bài tập 1: Thẻ rút tiền tự động được cài đặt mật khẩu là 6 chữ số. Nếu người dùng bấm sai mật khẩu quá 3 lần thì cây rút tiền sẽ tự động nuất thẻ.

Nếu không may người dùng làm mất thẻ. Hãy tính xác suất để người nhặt được thẻ có thể rút được tiền.

- Tìm ứng dụng của xác suất trong thực tế?

2 - Giải bài tập 2 : Trong đề thi TNKQ, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Nếu ta chọn ngẫu nhiên các đáp án thì xác suất chọn được đáp án đúng của mỗi câu là bao nhiêu?

Số điểm đạt được sẽ như thế nào?

- Tìm ứng dụng của xác suất trong thực tế?

3 - Giải bài tập 3: Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên NST giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường.

Một gia đình có người chồng bình thường còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên. Tính xác suất để người con sinh ra không bị bệnh - Tìm ứng dụng của xác suất trong thực tế?

4 - Giải bài tập 4: Người nông dân nuôi cá, sau một khoảng thời gian, họ muốn biết xem số cá hiện có trong hồ của họ là bao nhiêu để có những kế hoạch nuôi đúng cách. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là không thể bắt hết cá lên bờ, rồi sau đó đếm thủ công được, sẽ ảnh hưởng không tốt đến cá. Vậy làm thế nàm để tính được số cá trong hồ?

- Tìm ứng dụng của xác suất trong thực tế?

5 - Giải bài tập 4: Trong chương trình Táo quân năm 2016 (gặp nhau cuối năm) có một trò chơi tên là Vòng quay kì diệu dành cho các Táo, tương tự như trò chơi truyền hình Chiếc nón kì diệu trên kênh VTV3. Chiếc nón có hình tròn được chia 16

đều thành các ô hình quạt, trong đó có 10 ô tên tham nhũng, 4 ô tên trong sạch, 2 ô tên phần thưởng. Có 4 Táo (kinh tế, xã hội, giáo dục, giao thông) cùng tham gia trò chơi này, mỗi táo chỉ được quay ngẫu nhiên 1 lần. Tính xác suất để cả 4 Táo cùng quay vào ô trong sạch?

- Tìm ứng dụng của xác suất trong thực tế?

IC IA L

4. Sản phẩm: HS nêu được các ứng dụng của xác suất trong thực tế và lấy được các bài toán minh họa.

O

FF

Bài tập : Trong cuộc thi KH – KT, nhóm bạn Kỳ đã thiết kế một bảng điều khiển để mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi bằng một chữ số khác nhau lấy từ các chữ số 0, 1, 2,…, 9. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự tạo thành 1 dãy số tăng dần và có tổng bằng 10. Bạn Dũng không biết quy tắc mở trên nên đã nhấn liên tiếp 3 nút bất kì trên bảng điều khiến. Tính xác suất để bạn Dũng mở được cửa phòng học đó?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ơ

N

TIẾT 3: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tt).

A.Hoạt động khởi động (2 phút)

N

H

- Mục tiêu: tạo sự tò mò, hứng thú của học sinh về nội dung sắp nghiên cứu.

- Nội dung: GV chiếu hình ảnh, đưa ra bài toán. HS quan sát, suy ngẫm

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Bài toán. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Vận động viên đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu.

17

B. Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút) -HĐ1: Công thức cộng xác suất 1. Mục đích: + HS nhắc lại được khái niệm biến cố xung khắc, biến cố đối. + Nắm được công thức cộng xác suất và hệ quả của nó.

IC IA L

2. Nội dung GV đưa ra ví dụ có chứa vấn đề cần giải quyết HS phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động cá nhân: GV chiếu ví dụ 1, HS thực hiện ví dụ 1

FF

3. Cách thức

O

Ví dụ 1: Rút ngẫu nhiên 3 bi từ một hộp có 10 bi: 6 bi đỏ, 4 bi trắng.

N

Gọi biến cố: A “Lấy được 3 bi trắng”

Ơ

B: “Lấy được 3 bi đỏ”

H

C: “Lấy được 3 bi cùng màu”

N

1. Chỉ ra các biến cố xung khắc, biến cố hợp?

Y

2. Tính xác suất của biến cố A, B, C? rút ra nhận xét ?

U

- GV nêu các câu hỏi dẫn dắt để giải quyết vấn đề vừa được rút ra.

Q

Câu hỏi 1 : Khi A, B là các biến cố xung khắc thì n( A  B )=? Từ đó rút ra P( A  B )?

M

Câu hỏi 2: Trong trường hợp trên, nếu thay thế biến cố B bởi biến cố A thì có kết luận gì?

KÈ

- HS: trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.

4. Sản phẩm

ẠY

+ HS biết công thức cộng xác suất và chứng minh được công thức + áp dụng được vào bài tâp cụ thể

D

* Nội dung ghi bảng II. Công thức cộng, công thức nhân xác suất 1. Công thức cộng xác suất: A và B là hai biến cố xung khắc thì: P (A  B ) = P (A ) + P (B )

( )

- Hệ quả: P (A ) = 1− P A

18

- HĐ2: Công thức nhân xác suất 1. Mục đích: + HS hiểu được khái niệm biến cố độc lập + Nắm được công thức nhân xác suất.

2. Nội dung

IC IA L

Ví dụ 2: Bạn thứ nhất có 1 đồng tiền, bạn thứ hai có một con xúc sắc. Xét phép thử: người thứ nhất gieo đồng tiền, người thứ hai gieo con súc sắc. a) Mô tả không gian mẫu. b) Gọi các biến cố: A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”

FF

B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm”

O

C: “Con súc sắc xuất hiện số chấm chia hết cho 3”

Mô tả các biến cố A, B,C? Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của biến cố A và B; A và C?

Ơ

N

b) Tính xác suất của các biến cố A, B,C.

Y

N

H

d) Chứng tỏ P(A.B)=P(A).P(B) và P(A.C)=P(A).P(C)

+ Trao đổi, thảo luận để giải quyết ví dụ 2. + Đưa ra được định nghĩa hai biến cố độc lập;

M

- Nhiệm vụ:

Q

U

- Giao nhiệm vụ: + Yêu cầu học sinh xem ví dụ 2, thảo luận để đưa ra lời giải. + Từ ví dụ 2, yêu cầu học sinh đưa ra được định nghĩa hai biến cố độc lập;

KÈ

3. Cách thức: Hoạt động cá nhân 4. Sản phẩm: Lời giải ví dụ 2

ẠY

* Nội dung ghi bảng

D

2. Công thức nhân xác suất 2.1. Biến cố độc lập: Hai biến cố (liên quan đến cùng một phép thử) là độc lập với nhau nếu sự xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

2.2. Công thức nhân xác suất A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P (A .B ) = P (A ).P (B ) 19

C. Hoạt động luyện tập (15 phút) - Mục đích: + Giúp học sinh biết cách sử dụng các quy tắc xác suất, đặc biệt tính xác suất của một biến cố thông qua biến cố đối. + Hình thành và phát triển các kĩ năng về xác suất.

Bài 1: Có 10 học sinh, trong đó có A và B xếp thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để:

IC IA L

a) A- B đứng cạnh nhau. b) A-B không đứng cạnh nhau.

FF

Bài 2: Có 2 hộp bi: hộp I có 6 bi đỏ, 4 bi trắng; hộp II có 7 bi đỏ, 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 quả bi. Tính xác suất để 4 bi lấy ra đều màu đỏ.

O

Bài 3: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả.

Tính xác suất sao cho:

N

a) Bốn quả lấy ra cùng màu

Ơ

b) Có ít nhất một quả màu trắng.

Y

N

H

- Nhiệm vụ: Học sinh làm các bài tập 1, 2, 3.

- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm học tập: lời giải bài tập - Hướng dẫn, hỗ trợ: Quan sát và hỗ trợ những HS yếu khi giải bài tập

U

- Phương án đánh giá: kiểm tra cách làm, kết quả của 1 số HS. Đặt các câu hỏi để HS trả lời để xem xét HS có hiểu được bài không.

Q

- GV: quay trở lại bài toán mở đầu, yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.

KÈ

- Mục tiêu:

M

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (18 phút)

+ Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất.

ẠY

+ Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế, biết vận dụng lý thuyết xác suất vào giải quyết các vấn đề thực tế.

D

+ Hiểu được nguồn gốc của xác suất. * HĐ1: IV) ứng dụng của xác suất trong thực tế - Nội dung: + Các nhóm báo cáo kết quả làm việc theo nhiệm vụ được phân công về nhà. + Tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình và tham gia đánh giá sản phẩm của 20

các nhóm khác.

- Cách thức + Mỗi nhóm cử 1 HS trình bày bài tập về nhà của nhóm mình. + GV quan sát, hỗ trợ, cố vấn. Nhận xét và đánh giá các sản phẩm của học sinh. + GV trình chiếu lời giải đúng để các nhóm tự so sánh.

IC IA L

- Sản phẩm : Hs nêu được các ứng dụng của xác suất trong thực tế. * Nội dung ghi bản IV) ứng dụng của xác suất

FF

- Thiết kế, đánh giá trò chơi.

- Bảo mật thông tin.

O

- Y học, di truyền.

N

- Kinh tế.

Ơ

- Chăn nuôi

H

- Học tập.

N

- Thể dục thể thao. *HĐ 2: Tìm hiểu mở rộng quy tắc cộng và công thức cộng xác suất

U

Y

- Nội dung: Học sinh đọc và nghiên cứu bài đọc: “ Mở rộng quy tắc cộng và công thức cộng xác suất”

D

ẠY

KÈ

M

Q

- Cách thức: Học sinh tự đọc bài đọc: “Mở rộng quy tắc cộng và công thức cộng xác suất”

21

*HĐ 3: Tìm hiểu sự ra đời của xác suất

IC IA L

Xác suất là bộ môn Toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên.

Sự ra đời của lý thuyết xác suất bắt đầu từ thư trao đổi giữa hai nhà Toán học vĩ đại người Pháp là Pa-xcan (1623-1662) và Phéc-ma (1601-1665) xung quanh các giải đáp một số vấn đề rắc rối nảy sinh trong các trò chơi may rủi mà một nhà quý tộc Pháp đặt ra c ho Paxcan.

Năm 1812, nhà toán học Pháp La-pla-xơ đã dự báo rằng: Môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn thành một đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

Nhà toán học vĩ đại người Pháp Pa-xcan (1623-1662) (trái) và Phéc-ma (1601-1665) (phải)

22

Tiết 4: LUYỆN TẬP A. Hoạt động khởi động (8 phút) - Mục đích: giúp HS nhớ lại lý thuyết đã học, tạo hào hứng khi vào tiết học mới.

- Giao nhiệm vụ: GV chiếu 5 câu hỏi trắc nghiệm, HS trả lời

IC IA L

- Cách thức: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm: Các đáp án trả lời; HS nhớ lại lý thuyết đã học.

FF

Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

B. Gọi P ( A) là xác suất của biến cố A ta luôn có 0  P ( A)  1 .

Ơ

N

O

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu.

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Câu 2. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số lẻ” thì A  B .

B. Là biến cố đối của A .

H

A. Là biến cố đối của B .

D. Là biến cố không thể.

N

C. Là biến cố chắc chắn.

Y

Câu 3: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?

( )

Q

U

A. P ( A) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. n ( A) . n ()

D. 0  P ( A)  1 .

M

C. Xác suất của biến cố A là P ( A ) =

B. P ( A) = 1 − P A .

KÈ

Câu 4 : Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) .

B. P ( A  B ) = P ( A) .P ( B ) .

D. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) .

C. P ( A  B ) = P ( A) − P ( B ) .

D

ẠY

Câu 5: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P ( A) + P ( B ) = 1 .

B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.

C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.

D. P ( A) + P ( B )  1 .

B. Hoạt động hình thành kiến thức (8 phút) - Mục đích: HS giải được một số bài toán xác suất dựa vào định nghĩa hoặc thông qua xác suất của biến cố đối.

- Sản phẩm: 23

* DẠNG 1: Tính xác suất bằng định nghĩa Phương pháp • Cách 1 : Tính trực tiếp.

- Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu n() ;

- Sử dụng công thức P (A ) =

n (A ) để tính xác suất. n ()

- Xác định biến cố A, từ đó suy ra biến cố

là P (A ) = 1− P A .

O ;

Y

C. Hoạt động luyện tập (22 phút)

N

n ()

Ơ

( )

( )

n A

N

- Xác suất biến cố

;

H

, suy ra P (A ) =

- Tính số phần tử của

FF

• Cách 2 : Tính gián tiếp thông qua biến cố đối.

- Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu n() ;

IC IA L

- Xác định biến cố A và tính n(A);

Q

- Nhiệm vụ : giải bài tập

U

- Mục đích: Phát triển kĩ năng giải bài tập xác suất

M

- Cách thức: Hoạt động cá nhân.

KÈ

+ Giai đoạn 1: Luyện tập trên lớp (từ ví dụ 1-ví dụ 5): GV chiếu các bài tập + Giai đoạn 2: Luyện tập ở nhà: GV phát bài tập trắc nghiệm, yêu cầu HS về nhà thực hiện.

ẠY

- Sản phẩm: Lời giải các bài tập.

D

Ví dụ 1. (A-2014) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ.

Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.

Ví dụ 2. Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ, trong đó có bạn nam và bạn nữ . Chọn ngẫu nhiên 6 bạn để lập một đội tuyển đi thi chạy điền kinh. Tính xác suất để đội tuyển có 3 nam và 3 nữ, trong đó phải có hoặc bạn nam , hoặc bạn nữ nhưng không có cả hai.

Ví dụ 3. Có 7 sách Toán, 5 sách Lý và 6 sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 6 sách. Tính xác suất để số sách được chọn có không quá 5 sách Toán.

24

Ví dụ 4. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong số bi lấy ra không đủ cả ba màu.

Ví dụ 5. Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất của các biến cố : a) Biến cố A: “Trong 3 lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”. b) Biến cố B: “Trong 3 lần gieo có cả hai mặt sấp, ngửa”.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (7 phút)

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

Ví dụ 6 . Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa hoặc cả 6 lần xuất hiện mặt sấp thì dừng lại. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố: A: “Số lần gieo không vượt quá ba” B: “Số lần gieo là năm” C: “Số lần gieo là sáu” BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (phát về nhà) 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là 6 4 2 1 A. B. C. D. 16 16 16 16 2. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là 11 7 5 5 A. B. C. D. 36 36 36 6 3. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là 1 1 3 A. 1 B. C. D. 4 2 4 4. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là 5 3 4 1 A. B. C. D. 28 14 7 7 5. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là 2 4 3 5 A. B. C. D. 10 10 10 10 6. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.

Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?

1 209 8 1 A. B. C. D. 21 105 210 210 7. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là 25

7 7 C55 − C20 B. 7 C55

1 35

A. C

7 C35 C. 7 C55

1 6 D. C35 .C20

8. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là 3 B. 4

3 D.   4

1 C. 20

20

IC IA L

1 A. 4

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 5: LUYỆN TẬP (tt) A. Hoạt động khởi động (8 phút)

- Giao nhiệm vụ: GV chiếu 5 câu hỏi trắc nghiệm, HS trả lời

O

- Cách thức: Hoạt động cá nhân

FF

- Mục đích: giúp HS nhớ lại lý thuyết đã học, tạo hào hứng khi vào tiết học mới.

N

- Sản phẩm: Các đáp án trả lời; HS nhớ lại lý thuyết đã học.

H

Ơ

Câu 1. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 7” thì

D. A là biến cố không thể.

Y

C. A là biến cố chắc chắn.

B. A và B là hai biến cố xung khắc.

N

A. A là biến cố đối của B.

U

Câu 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P ( A) = 0, 4 , P ( B ) = 0,3 . Khi đó P ( AB )

KÈ

M

Q

bằng A. 0,58 .

B. 0, 7 .

C. 0,1 .

D. 0,12 .

Câu 3. Giả sử A và B là hai biến cố cung liên quan đến một phép thử T. Khẳng định nào trong các khẳng định dưới đây là đúng ?

I) A và B là hai biến có xung khắc  AB = .

ẠY

II) A và B là hai biến có xung khắc  P( AB) = P( A).P( B).

D

III) A và B là hai biến có xung khắc  P( A  B) = P( A) + P( B).

A) chỉ có I ;

B) Chỉ có II;

C) I và III;

D) I , II , III.

Câu 4. Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên quan đến một phép thử T. Khẳng định nào trong các khẳng định dưới đây là đúng ?

I) Hai biến cố A và B gọi là hai biến cố độc lập nếu biến có này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.

26

II) Hai biến có A và B gọi là hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra của biến cố kia.

III) A và B là hai biến cố độc lập  P( AB) = 0.

A) I ;

B) II;

C) III;

D) I ; II ; III.

I) Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P( A  B) = P( A) + P( B).

II) Nếu A và B là hai biến có xung khắc thì P( A  B) = P( A) + P( B).

B) II;

D) Cả ba đều sai.

C) III;

O

A) I;

FF

III) P( AB) = P( A).P( B).

IC IA L

Câu 5. Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên quan đến một phép thử T. Khẳng định nào trong các khẳng định dưới đây là đúng ?

N

H

Ơ

N

B. Hoạt động hình thành kiến thức (8 phút) - Mục đích: HS giải được một số bài toán xác suất dựa vào các quy tắc tính xác suất.

- Sản phẩm: DẠNG 2. Tính xác suất bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất.

Phương pháp • Xác định và tính xác suất của các biến cố sơ cấp cơ bản;

Y

• Xác định biến cố cần tìm và biểu diễn nó theo các biến cố sơ cấp cơ bản;

Q

U

• Sử dụng quy tắc cộng và nhân xác suất để tính xác suất.

C. Hoạt động luyện tập (22 phút)

M

- Mục đích: Phát triển kĩ năng giải bài tập xác suất

KÈ

- Nhiệm vụ : giải bài tập - Cách thức:

ẠY

+ Hoạt động nhóm (giai đoạn 1, chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 bài)

D

+ Hoạt động cá nhân (giai đoạn 2)

+ Giai đoạn 1: Luyện tập trên lớp (từ ví dụ 1-ví dụ 5): GV chiếu các bài tập + Giai đoạn 2: Luyện tập ở nhà: GV phát bài tập trắc nghiệm, yêu cầu HS về nhà thực hiện.

- Sản phẩm: Lời giải các bài tập.

27

FF

IC IA L

Ví dụ 1.Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh.

Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. a) Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ. b) Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu.

Ví dụ 2. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho: a) Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn. b) Tích số chấm trên 2 con súc sắc là số chẵn.

Ví dụ 3.Trong hòm có 10 chi tiết, trong đó có 2 chi tiết hỏng. Tìm xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 chi tiết thì có không quá 1 chi tiết hỏng.

Ví dụ 4. Ba xạ thủ cùng bắn độc lập vào bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng của từng xạ thủ lần ượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (7 phút)

N

O

Ví dụ 5. Có 2 lô hàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0,7; 0,8. Hãy tính xác suất để: a) Trong 2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt. b) Trong 2 sản phẩm lấy ra có đúng 1 sản phẩm có chất lượng tốt.

Ơ

Bài tập trắc nghiệm (Phát về nhà)

2 . Gọi A là biến cố: 7 “xạ thủ đó bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

B. p ( A ) =

C. p ( A ) =

1 7

2 7

D. p ( A ) =

5 7

U

Y

A. p ( A ) = 0

N

H

Câu 1. Một xạ thủ bắn vào bia một viên đạn, với xác suất bắng trúng là

M

Q

Câu 2. Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần. Biết rằng xác suất sút vào cầu môn mỗi quả 3 bóng là . Gọi A là biến cố: “cầu thủ đó sút vào cầu môn cả hai quả”. Khi đó, xác suất 8 của biến cố A là bao nhiêu?

3 8

KÈ

A. p ( A ) =

B. p ( A ) =

C. p ( A ) =

3 4

9 64

D. p ( A ) =

3 64

D

ẠY

Câu 3. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả 1 2 bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và .

7 5 Gọi A là biến cố: “cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. p ( A ) =

12 35

B. p ( A ) =

C. p ( A ) =

1 25

28

4 49

D. p ( A ) =

2 35

Câu 4. Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắng vào bia, mỗi người bắng vào bia của mình một viên 2 1 đạn. Biết rằng xác suất bắng viên đạn trúng vào bia của từng người tương ứng là và 7 8 . Gọi A là biến cố: “cả hai xạ thủ cùng bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

B. p ( A ) =

23 56

C. p ( A ) =

1 28

D. p ( A ) =

5 8

1 4

IC IA L

A. p ( A ) =

1 A) ; 4

B)

28 ; 45

C)

6 ; 19

D)

12 .

19

FF

Câu 5. Trong một thùng sữa có 20 hộp sữa trong đó có 80% hộp sữa có chất lượng tốt. Lần lượt lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ thùng đó 2 lần, mỗi lần một hộp sữa. Xác suất để lấy được hai hộp sữa có lượng tốt là:

C) 0.072;

Ơ

B) 0.72;

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

A) 0.001;

N

O

Câu 6. Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở 1 trong 10 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là:

29

D) 0.9.