CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12

SỞ GD&ĐT …

TRƯỜNG THPT …

---------------------------

CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12

NGƯỜI THỰC HIỆN: …

TỔ CHUYÊN MÔN: VẬT LÝ –…

…

1

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com PHỤ LỤC

Trang Chuyên đề: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Ơ

N

Buổi 1:

H

Dạng 1:NHận biết dao động điều hòa, xác định các đại lượng trong dao động điều hòa xác định vị trí

N

của vật ở một thời điểm.............................................................................6

.Q

N

G

nhỏ nhất.................................................................................................33

H Ư

Dạng 4:Xác định tốc độ trung bình, vận tốc trung bình.................................................33 Buổi 4:

TR ẦN

Dạng 5:Viết phương trình dao động...............................................................................43

TO

ÁN

-L

Ý

-H

Ó

A

10 00

B

Dạng 6: Xác định số lần vật qua một vị trí cho trước.....................................................43

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Dạng 3:Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2. Tìm quãng đường lớn nhất

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Buổi 3:

TP

trí cho trước.............................................................................................22

D

IỄ N

Đ

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Dạng 2:Xác định thời gian chuyển động vật đi từ li độ x1 đến li độ x2. Xác định thời điểm vật qua một vị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Buổi 2:

2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: Ngày giảng: CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BUỔI 1:

N

LÝ THUYẾT ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

H

Ơ

BÀI TẬP DẠNG 1: NHẬN BIẾT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG

N

TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở MỘT THỜI ĐIỂM

.Q

Khái niệm dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Chu kì, tần số.

-

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều.

-

Viết được dạng tổng quát của phương trình dao động điều hòa.

-

Viết được phương trình vận tốc, gia tốc và ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình.

-

Viết được các công thức độc lập với thời gian.

-

Vận dụng giải các dạng bài tập dạng 1.

B

2.Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ bài chuyển động tròn đều, chuyển động thẳng đều, vận tốc , gia tốc, định

10 00

luật bảo toàn vật lý 10, công thức lượng giác toán 10.

Ó

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG

A

III.LÝ THUYÊT

-H

1. Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. (Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên

Ý

của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0)

-L

2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng

ÁN

thời gian bằng nhau. (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc, gia tốc… cả về hướng và độ lớn).

TO

3. Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(ωt + ϕ) hoặc x = Acos(ωt + ϕ).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1.Giáo viên: Phương pháp giải bài tập dạng 1 và bài tập ví dụ, bài tập trắc nghiệm rèn luyện.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N H Ư

TR ẦN

II.CHUẨN BỊ:

G

Đ ẠO

TP

-

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Học sinh hiểu được:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):

D

IỄ N

Đ

Trong đó: x: tọa độ (hay vị trí ) của vật.(m,cm,mm) A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương( m,cm,mm) ω: Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương. (ωt + ϕ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời

điểm t.

3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ϕ: Pha ban đầu, phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0) (ϕ có thể =0, >0,<0) thường lấy (– π < φ ≤ π) 4. Chu kì, tần số dao động: * Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ

Ơ N

H

t 2π = N ω (t là thời gian vật thực hiện được N dao động)

Y

T=

N

hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.

* vmax = Aω (1), khi vật qua VTCB(x= 0)

10 00

B

* Khi vật ở biên thì vmin = 0

TR ẦN

π a. Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt +ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + ) ⇒ 2

b. Gia tốc: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x ⇔ a = -ω2x =ω2Acos(ωt+ϕ +π)

A

⇒ amax = Aω2 ( 2) khi vật ở vị trí biên.

-H

Ó

amin = 0 khi vật ở VTCB a max v max

-L

Ý

* Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, tần số f , biên độ A ta dùng công thức: ω =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

x = Acos(ωt +ϕ).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N

5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét một vật dao động điều hoà có phương trình:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q Đ ẠO

N 1 ω = = t T 2π (1Hz = 1 dao động/giây)

G

ƒ=

TP

thời gian:

ÁN

c. Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = - mω2x = m.ω2Acos(ωt + ϕ + π) lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (ω2) và ngược pha với li độ x (như

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

* Tần số f (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động toàn phần) vật thực hiện trong một đơn vị

ÀN

gia tốc a).

Đ

Ta nhận thấy:

D

IỄ N

* Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.

* Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. * Gia tốc a = - ω2x tỷ lệ và trái dấu với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa: - Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v < 0 vật chuyển động theo chiều âm.

4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

- Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần.

Chú ý: Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về vị trí cân bằng) hay chậm dần (từ vị trí

N

cân bằng ra biên).

H

Ơ

7) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

N

* Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

TP

TR ẦN

⇒ vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình)

B

* Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm.

10 00

* Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4.

9. Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc:

-H

Ó

A

x Từ phương trình dao động ta có: x = Acos(ωt +ϕ)⇒ cos(ωt + ϕ) = (1) A

-L

Ý

Và: v = x’ = - ωAsin (ωt + ϕ)⇒ sin(ωt +ϕ) = -

v (2) Aω 2

2

x  v  Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại: sin (ωt + ϕ) + cos (ωt + ϕ) =   +  −  =1  A   Aω  2

ÁN

2

Vậ y

tương tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian: 2

2

Đ

ÀN

x  v  2 2 *   +  =1 ⇔ v = ± ω A −x ⇔ ω = A A ω     2

x  v *   +   A   v max

IỄ N D

x2 − x1 ∆x = t 2 − t1 ∆t

2

  = 1 ; 

 a   amax

2

  v  +    vmax

2

  = 1 ; 

 F   Fmax

v A2 − x 2 2

  v  +    vmax

* Tìm biên độ A và tần số góc ω khi biết (x1, v1); (x2, v2): ω =

⇔A=

x2 +

v2

ω2

=

a2

ω4

+

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

H Ư

* Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4A 2Aω 2vmax = = T π π

G

v =

quãng_đường S = ⇒ trong một chu kì (hay nửa chu kì tương tự): thời_gian t

Đ ẠO

* Tốc độ trung bình v =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

π)

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Y

* Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; ±π/2;

v2

ω2

2

  = 1  v 22 − v12 và x12 − x22

5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

v12 .x22 − v22 .x12 v12 − v22

A=

* a = -ω2x; F = ma = - mω2x

Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng:

Ơ

N

* x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin.

H

* Các cặp giá trị {x và v}; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip.

Y

N

* Các cặp giá trị {x và a}; {a và F}; {x và F} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ

2

 a   amax

2

  v  +    vmax

2

  = 1 

x2 +

v2

ω2

=

B

  = 1 ; 

A2 − x 2

⇔A=

TR ẦN

2

x  v *   +   A   v max

v

a max , a = -ω2x, v max

A = chiều dài quỹ đạo / 2

Ó

A

*ω=

10 00

3. Công thức liên quan : * vmax = Aω , amax = Aω2

-H

* F = ma = -mω2x

Ý

Chú ý:Buông nhẹ vật (v = 0) suy ra xmax = A

TO

ÁN

-L

* Một số công thức lượng giác thường dùng chuyển đổi phương trình : sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ; cos2α = cosa + cosb = 2cos

a+b a −b cos .

2 2

sin2α =

a2

ω4

+

v2

ω2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

x  v  2 2 *   +  =1 ⇔ v = ± ω A −x ⇔ ω =  A   Aω 

H Ư

2

N

2. Công thức độc lập với thời gian

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N 1 t 2π ω ƒ= = = = t T N 2π ω

G

T=

Đ ẠO

1.Tính chu kì , tần số, tần số góc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP

.Q

IV. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DẠNG 1:

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

xOy.

1 + cos2α 2

1 − cos2α 2

IỄ N

Đ

4. Giải bài toán tìm li độ, vận tốc, gia tốc dao động ở thời điểm t

D

Thay t vào các phương trình :

 x = A cos(ωt + ϕ)   v = −ωA sin(ωt + ϕ) ⇒ x, v, a tại t.  2 a = −ω Aco s(ωt + ϕ)

* Tìm biên độ A và tần số góc ω khi biết (x1, v1); (x2, v2):

6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ω=

v 22 − v12 và A = x12 − x22

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

v12 .x22 − v22 .x12 v12 − v22

V : BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω và pha ban đầu của các dao động có phương trình

π ) cm 6

H

b) x = - cos(4πt -

N

π a) x = 3cos(10πt + ) cm 3

Ơ

N

sau:

.Q

10 00

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. a) Xác định li độ của vật khi pha dao động bằng π/3.

Ó

A

b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 (s); t = 0,25 (s).

-H

Hướng dẫn giải:

-L

Ý

π a) Khi pha dao động bằng π/3 tức ta có (2πt + π/6) = π/3 x = 10cos = 5 cm 3

ÁN

b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 (s); t = 0,25 (s).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

TR ẦN

H Ư

  A = 1 cm  5π π π b) x = - cos(4πt - ) cm = cos(4πt - +π) cm = cos(4πt + ) cm ω = 4π rad / s 6 6 6  5π ϕ = rad 6 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N

G

Đ ẠO

TP

  A = 3 cm π  a) x = 3cos(10πt + 3 ) cm ω = 10π rad / s  π ϕ = rad 3 

π π + Khi t = 1(s) x = 10cos(2π.1 + ) = 10cos = 5 3 cm 6 6

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hòa ta được

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Hướng dẫn giải:

Đ

ÀN

π 7π + Khi t = 0,25 (s) x = 10cos(2π.0,25 + ) = 10cos = - 5 cm 6 6

IỄ N

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm.

D

a) Viết phương trình vận tốc của vật. b) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,125 (s).

Hướng dẫn giải:

a) Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt - π/3) cm v = x’ = -16πsin(4πt - π/3) cm/s b) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s).

7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

* Khi t = 0,5 (s) v = -16πsin(4π.0,5 - π/3) = 8π 3 cm/s ∗ Khi t = 1,125 (s) v = 16πsin(4π.1,125 - π/3) = - 8π cm/s

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt - π/6) cm. a) Viết phương trình vận tốc của vật.

Ơ

N

b) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x = 5 cm.

H

Hướng dẫn giải:

Y H Ư

Hướng dẫn giải:

TR ẦN

A = 5cm, T = 0,5(s) suy ra ω = 4π (rad/s) vmax = ω.A = 20. π (cm/s)

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa trên trục x’0x với chu kì 1,57s. Lúc vật qua li độ 3cm nó có vận tốc

10 00

B

16cm/s. Lấy π = 3,14.Tính biên độ dao động của vật?

Hướng dẫn giải:

A

2

Suy ra:A = 5cm

-H

Ó

2

x  v  ADCT :   +   =1  A   Aω 

Ví dụ 7: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức :

-L

Ý

a = − 25x (cm/s2). Chu kì và tần số góc của chất điểm là :

ÁN

A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s.

HD : So sánh với a = − ω2x.

C. 2s ; 5 rad/s.

D. 1,256s ; 5 rad/s.

Ta có ω2 = 25 ⇒ ω = 5rad/s, T =

2π = 1,256s. ω

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N

động toàn phần. Độ lớn vận tốc lúc vật đi qua trung điểm CD?

G

Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm CD cách nhau 10cm. Mỗi giây thực hiện được 2 dao

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

Tốc độ của vật có giá trị là v = |-20πsin(2πt - π/6)| = 10π 3 m/s

Đ ẠO

TP

3 1 ⇒ sin(2πt - π/6) = ± 2 2

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

b) Khi vật qua li độ x = 5 cm thì ta có 10cos(2πt - π/6) = 5 ⇔ cos(2πt - π/6) =

N

a) Từ phương trình dao động x = 10cos(2πt - π/6) cm v =-20πsin(2πt - π/6) cm/s

ÀN

Chọn : D.

IỄ N

Đ

Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s). Li độ và vận tốc của

D

vật lúc t = 0,25s là :

A. 1cm ; ±2 3 π.(cm/s).

C. 0,5cm ; ± 3 cm/s.

B. 1,5cm ; ±π 3 (cm/s).

D. 1cm ; ± π cm/s.

8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

HD : Từ phương trình x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s) ⇒ v = − 4πsin(2πt – π/6) cm/s.

Thay t = 0,25s vào phương trình x và v, ta được : x = 1cm, v = ±2 3 (cm/s) Chọn : A.

Ơ

N

Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(20t – π/2) (cm, s). Vận tốc cực đại và gia

D. 1m/s ; 20m/s2.

Y

A. 10m/s ; 200m/s2. B. 10m/s ; 2m/s2. C. 100m/s ; 200m/s2.

TR ẦN

∗Tại thời điểm t + 0,25 :

A

∗ Vậy : x = − 4cm

10 00

= − 10cos(4πt + π/8) = −4cm.

B

x = 10cos[4π(t + 0,25) + π/8] = 10cos(4πt + π/8 + π)

-H

Ó

VI.BÀI TẬP TỰ GIẢI

-L

phương trình

Ý

Bài 1: Xác định biên độ, tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động. Biết vật dao động điều hòa theo

b/ x = 6 cos ( 4π t )( cm )

π  d/ x = 4 sin  4π t −  ( cm ) 8 

π  e/ x = −5sin  3π t +  ( cm ) 3 

TO

ÁN

π  a/ x = 4 cos  2π t +  ( cm ) 2 

Đ

π  c/ x = −10 cos 10t −  ( cm ) 6 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

N

4 = 10cosα

H Ư

⇒

Đặt : (4πt + π/8) = α

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

HD : Tại thời điểm t : 4 = 10cos(4πt + π/8)cm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là :

Đ ẠO

.Q

π )cm. Biết li độ của vật tại thời 8

TP

Ví dụ 10: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt +

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

HD : Áp dụng : vmax = ωA và a max = ω2A Chọn : D Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N

H

tốc cực đại của vật là :

D

IỄ N

Bài 2: Tọa độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật x = 5cos ( 3π t )( cm ) . Tính tần số dao

động, li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s.

π  Bài 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos  4π t +  ( cm ) .

6  9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a/ Xác định biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động. b/ Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc. c/ Xác định của dao động tại thời điểm t = 1/4 s từ đó suy ra li độ tại thời điểm đó.

H

Ơ

N

d/ Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = 1/6 s .

N

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm. Biết rằng mỗi phút vật thực hiện được 360 dao động .

TR ẦN

c/ Với phương trình dao động trên gốc thời gian được chọn lúc vật có vị trí như thế nào? d/ Khi x = 2cm thì vận tốc của dao động bằng bao nhiêu?

10 00

B

2π   Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos  4π t −  ( cm ) . Hãy 3  

A

a/ Xác định biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động?

Ý

trên khi ở vị trí nào?

-H

Ó

b/ Tính giá trị lớn nhất của vận tốc, lực kéo về biết khối lượng của vật m = 100g. Vật đạt giá trị

ÁN

-L

c/ xác định vi trí của vật khi nó có vận tốc bằng 12π cm/s. d/ Tìm các thời điểm vật có li độ x = 2,5 2 ( cm ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

G

b/ Xác định thời gian con lắc thực hiện 15 dao động toàn phần.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a/ Xác định chu kì, tần số dao động.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q TP

Đ ẠO

π  Bài 5: Con lắc dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos  8π t +  ( cm ) .

6 

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

Y

Tính tần số của dao động và độ lớn của vận tốc cực đại.

Đ

ÀN

π π   Bài 7: Phương trình dao động của vật có dạng x = 4cos  2π t +  + 4 cos  2π t +  ( cm ) . Xác định biên 3 6  

D

IỄ N

độ dao động và pha ban đầu của vật?

π  Bài 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 2 cos  4π t −  ( cm ) .

2  a/ Xác định chu kì, vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật?

10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

b/ Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/16 s, lúc này vật chuyển động nhanh dần hay chậm dần? c/ Tính quãng đường vật đi được trong một chu kì.

N

Bài 9: Một vật dao động điều hòa với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm. Xác định vận tốc và gia tốc khi

N

H

Ơ

vật qua li độ x = -2,5cm.

.Q TP

TR ẦN

dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của vật?

H Ư

N

π  Bài 12: Dưới tác dụng của một lực có dạng F = 0,8cos  5t −  ( N ) . Một vật có khối lượng m = 400g 2 

Bài 13: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a

10 00

B

= - 25x (cm/s2). Chu kì và tần số góc của chất điểm bằng bao nhiêu?

Bài 14: Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = 2 3 cm, vật có vận tốc tương

-H

Ó

A

ứng là và v = 20π 2cm / s . Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Ý

Bài 15: Phương trình dao động của vật có dạng x = a sin ( 5π t ) + a cos ( 5π t )( cm ) . Xác định biên độ dao

-L

động và pha ban đầu của vật?

ÁN

VII. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số dao động

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

cực đại và gia tốc cực đại của vật?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

π  Bài 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos  4π t +  ( cm ) . Xác định chu kì, vận tốc 3 

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

dao động điều hòa không?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Bài 10: Phương trình dao động của vật có dạng x = A sin 2 (ωt + π / 4 )( cm ) . Dao động của vật có phải là

ÀN

của vật là

B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz

C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz.

D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.

D

IỄ N

Đ

A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.

Câu 2:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và pha

ban đầu của vật là

A. A = – 4 cm và φ = π/3 rad.

B. A = 4 cm và π/6 rad.

C. A = 4 cm và φ = 4π/3 rad.

D. A = 4 cm và φ = –2π/3 rad.

11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động và pha

ban đầu của vật là

A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad.

B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad.

C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad.

D. A = 5 cm và φ = π/3 rad.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần

Ơ

N

Câu 4:

H

B. A = 2 cm và ω = 5 (rad/s).

C. A = – 2 cm và ω = 5π (rad/s).

D. A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).

B. A = 3 cm và ω = – 5π (rad/s).

C. A = 3 cm và ω = 5π (rad/s).

D. A = 3 cm và ω = – π/3 (rad/s).

Đ ẠO

A. A = – 3 cm và ω = 5π (rad/s).

N

G

Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo

Câu 6:

B. 2A.

C. 4A

TR ẦN

A. A.

H Ư

của dao động là

D. A/2.

của vật là

Câu 8:

B. A = 6 cm.

D. A = 12 m.

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động của chất

A

điểm là

B. T = 2 (s).

C. T = 0,5 (s).

-H

Ó

A. T = 1 (s).

Câu 9:

C. A= –6 cm.

10 00

A. A = 4 cm.

B

Câu 7: (ĐH – 2013): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Biên độ dao động

D. T = 1,5 (s).

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Tần số dao động của vật là

B. f = 4 Hz.

C. f = 2 Hz.

D. f = 0,5 Hz.

-L

Ý

A. f = 6 Hz. = 0,25 (s) là

A. 1 cm.

ÁN

Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời điểm t

B. 1,5 cm.

C. 0,5 cm.

D. –1 cm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

số góc của vật là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và tần

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

A. A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s).

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

số góc của vật là

ÀN

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm

IỄ N

Đ

t = 1 (s) là

A. π (rad).

B. 2π (rad).

C. 1,5π (rad).

D. 0,5π (rad).

D

Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời

điểm t = 0,25 (s) là B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.

A. x = –1 cm; v = 4π cm/s.

C. x = 1 cm; v = 4π cm/s. D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.

12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức vận

tốc tức thời của chất điểm là

A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s.

B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.

C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s.

D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.

2

Ơ

N

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π = 10,

H

B. 10π cm/s và 50 3π2 cm/s2

C. -10π 3 cm/s và 50π2 cm/s2

D. 10π cm/s và -50 3π2 cm/s2.

Đ ẠO

A. 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2

N

G

Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tốc độ cực đại của chất điểm

A. vmax = A2ω

H Ư

trong quá trình dao động bằng

C. vmax = –Aω

D. vmax = Aω2

TR ẦN

B. vmax = Aω

Câu 17: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc

cực đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

B. amax =

2πv max T

B

v max T

10 00

A. amax =

C. amax =

v max 2πT

D. amax = −

2πv max T

2

A. 40 cm/s2

Ó

tại thời điểm t = 0,25 (s) là

A

Câu 18: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π = 10, gia tốc của vật

-H

B. –40 cm/s2

C. ± 40 cm/s2

D. – π cm/s2

-L

Ý

Câu 19: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất điểm khi

pha dao động bằng 2π/3 là

ÁN

A. x = 30 cm.

B. x = 32 cm.

C. x = –3 cm.

D. x = – 40 cm.

Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Vận tốc của vật khi có li độ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ở thời điểm t = 0,5 (s) là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2

N

C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2

Y

B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2

U

A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

ÀN

x = 3 cm là

Đ

A. v = 25,12 cm/s.

B. v = ± 25,12 cm/s.

C. v = ± 12,56 cm/s

D. v = 12,56 cm/s.

2

IỄ N

Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π = 10. Gia tốc của vật

D

khi có li độ x = 3 cm là

A. a = 12 m/s2

B. a = –120 cm/s2

C. a = 1,20 cm/s2

D. a = 12 cm/s2

Câu 22: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm. Vận tốc của vật ở

thời điểm t = 2 (s) là

13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A. v = – 6,25π (cm/s).

B. v = 5π (cm/s).

C. v = 2,5π (cm/s).

D. v = – 2,5π (cm/s).

B. ngược pha với li độ.

C. lệch pha vuông góc so với li độ.

D. Sớm pha π/2 so với li độ.

Ơ

A. cùng pha với li độ.

N

Câu 23: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

H

B. ngược pha với li độ.

C. lệch pha vuông góc so với li độ.

D. lệch pha π/4 so với li độ.

TP

Câu 25: Trong dao động điều hoà

N

D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.

G

C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.

H Ư

Câu 26: Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?

B. li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

C. gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.

TR ẦN

A. li độ và gia tốc ngược pha nhau.

D. gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

B

Câu 27: Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

10 00

A. li độ có độ lớn cực đại.

C. li độ bằng 0.

B. gia tốc cực đại.

D. li độ bằng biên độ.

A

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là

B. A = 15 cm.

C. A = – 15 cm.

D. A = 7,5 cm.

-H

Ó

A. A = 30 cm.

Ý

Câu 29: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A.

B. π/4 (rad).

C. π/2 (rad).

D. π (rad).

ÁN

A. 0 (rad).

-L

Pha ban đầu của dao động là

2

2

Câu 30: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π cm/s thì

tần số góc của dao động là

ÀN

A. π (rad/s).

B. 2π (rad/s).

C. π/2 (rad/s).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

U

Y

N

A. cùng pha với li độ.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 24: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

D. 4π (rad/s).

2

2

Đ

Câu 31: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π cm/s thì

D

IỄ N

biên độ của dao động là

A. 3 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 8 cm.

Câu 32: . Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm. Gia tốc của chất điểm tại

li độ x = 10 cm là

A. a = –4 m/s2

B. a = 2 m/s2

C. a = 9,8 m/s2

D. a = 10 m/s2 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?

B. a = 4x2

A. a = 4x

C. a = – 4x2

D. a = – 4x

Câu 34: Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?

A. x = Acos(ωt + φ) cm. B. x = Atcos(ωt + φ) cm.

Ơ

N

C. x = Acos(ω + φt) cm. D. x = Acos(ωt2 + φ) cm.

H

C. vật đi qua VTCB theo chiều dương.

D. vật đi qua VTCB theo chiều âm. π ) cm thì gốc thời gian chọn lúc 6

N

G

Câu 37: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt +

H Ư

A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.

C. vật có li độ x = 5 3 cm theo chiều âm.

TR ẦN

B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương.

D. vật có li độ x = 5 3 cm theo chiều dương.

10 00

B

Câu 38: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.

A

B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.

-H

Ó

C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

-L

Ý

Câu 39: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động

ÁN

A. là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.

B. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.

C. là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. vật có li độ x = A.

Đ ẠO

A. vật có li độ x = – A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

N

C. lúc vật có li độ x = A

Y

B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

U

A. lúc vật có li độ x = – A.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 35: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là

ÀN

D. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

D

IỄ N

Đ

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì

A. chu kỳ dao động là 4 (s).

B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.

C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.

D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 41: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn phát biểu đúng ?

15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A. Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm.

B. Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm.

C. Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s.

D. Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6 cm/s.

Ơ

N

Câu 42: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm. Tại thời điểm t = 1 (s),

D. chậm dần theo chiều âm.

H

C. nhanh dần theo chiều âm.

N

B. chậm dần theo chiều dương.

B. chậm dần theo chiều dương.

C. nhanh dần ngược chiều dương.

D. chậm dần ngược chiều dương.

Đ ẠO

A. nhanh dần theo chiều dương.

N

G

Câu 44: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo

H Ư

cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Biên độ và tần số của dao động này là

B. A = 18 cm và f = 2 Hz.

TR ẦN

A. A = 36 cm và f = 2 Hz. C. A = 36 cm và f = 1 Hz.

D. A = 18 cm và f = 4 Hz.

Câu 45: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ

10 00

B

gọi là

B. chu kỳ dao động.

A. tần số dao động.

C. pha ban đầu.

D. tần số góc.

A

Câu 46: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là

B. chu kỳ dao động.

C. pha ban đầu.

D. tần số góc.

-H

Ó

A. tần số dao động.

Câu 47: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái

B. Vận tốc cũ và gia tốc cũ

ÁN

A. Vị trí cũ

-L

Ý

của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào ?

TO

C. Gia tốc cũ và vị trí cũ D. Vị trí cũ và vận tốc cũ Câu 48: Pha của dao động được dùng để xác định

A. biên độ dao động

B. trạng thái dao động

C. tần số dao động

D. chu kỳ dao động

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Câu 43: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm. Tại thời

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

U

Y

A. nhanh dần theo chiều dương.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

tính chất chuyển động của vật là

D

IỄ N

Câu 49: Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều

kiện ban đầu?

A. Biên độ dao động.

B. Tần số dao động.

C. Pha ban đầu.

D. Cơ năng toàn phần.

Câu 50: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện

16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.

B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.

C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.

D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.

Câu 51: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1 m/s.

B. ω = 20 (rad/s).

C. ω = 25 (rad/s).

D. ω = 15 (rad/s).

H

A. ω = 5 (rad/s).

Ơ

N

Tần số góc dao động là

N

Câu 52: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s).

Y

B. x = 0, v = 4π cm/s.

N

G

A. x = 2 cm, v = 0.

D. x = 0, v = -4π cm/s.

H Ư

C. x = -2 cm, v = 0.

TR ẦN

π Câu 54(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos( πt + ) (x 4 tính bằng cm, t tính bằng s) thì

10 00

B

A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

C. chu kì dao động là 4s.

Ó

A

D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

-H

Câu 55 (ĐH- 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt +0,5π)cm. Pha ban đầu của do

Ý

động là

B. 0,5 π.

-L

A. π.

C. 0,25 π.

D. 1,5 π.

ÁN

Câu 56 : Một chất điểm dao động với phương trình : x = 3 2 cos(10πt − π/6) cm. Ở thời điểm t = 1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ?

ÀN

Đ IỄ N

C. 0cm/s ; −300 2 cm/s2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

vận tốc là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

D. vmax = 8π cm/s.

Câu 53(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là

A. 0cm/s ; 300π2 2 cm/s2.

D

C. vmax = 6π cm/s.

.Q

B. vmax = 4π cm/s.

TP

A. vmax = 2π cm/s.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

B. −300 2 cm/s ; 0cm/s2.

D. 300 2cm/s ; 300π2 2cm/s2

Câu 57: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(10t − 3π/2)cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là :

A. 30cm.

B. 32cm.

C. −3cm.

D. − 40cm.

17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 58 : Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt − π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là :

C. ±12,56(cm/s).

D. 12,56(cm/s).

H

Ơ

Câu 59: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt − π/6) (cm, s). Lấy

D. 12(cm/s2).

Y

C. 1,20(cm/s2).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Ý

-H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

G

Đ ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

.Q

B. −120(cm/s2).

U

A. −12(m/s2).

N

π2 = 10, π = 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ±25,12(cm/s).

N

A. 25,12(cm/s).

18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ngày soạn:

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ngày giảng:

BUỔI 2 CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI TẬP DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ x1 ĐẾN

N

LI ĐỘ x2

H

Ơ

XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA MỘT VỊ TRÍ CHO TRƯỚC

N

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

.Q

*Học sinh luyện kĩ năng giải bài tập.

G

2. Học sinh: Ôn lại lý thuyết dao động điều hòa và công thức tính thời gian.

H Ư

N

III.PHƯƠNG PHÁP 1.Thời gian chuyển động của vật đi từ li độ x1 đến li độ x2

TR ẦN

Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ”. Thông qua các bước sau * Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

B

x0 = ?  v0 = ?

10 00

* Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì 

v>0

A

Ó

M, t = 0

Ý

-H

?

-L

∆ϕ T 2π

x

ÁN

* Bước 4 : t =

x00

O

– Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết) * Bước 3 : Xác định góc quét ∆φ =

M’ , t

v<0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1.Giáo viên: Bài tập ví dụ và bài tập trắc nghiệm rèn luyện.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

II.CHUẨN BỊ

TP

liên quan.

TO

Lưu ý : Sự phân bố thời gian chuyển động của vật trên quỹ đạo dao động(cho kết quả nhanh hơn) Biên trái

Sơ đồ:-A

3 A −A − 2 -A/2 2 T/12

Vị trí x = ±

2 A : Wt = Wđ 2

A/2

O

T/12 T/8 T/6

Biên phải

T/4

T/4

D

IỄ N

Đ

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

*Học sinh nắm được các công thức xác định thời gian, sử dụng đường tròn lượng giác để giải bài tập

A 2

T/12 T/8

A

3 2

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

*Củng cố, khắc sâu lý thuyết.

x

T/12

T/6 Vị trí x = ±

A : Wđ= 3 Wt 2

19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Trên cơ sở giải bài toán trên chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài toán mở rộng khác như: + Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 đến vận tốc hay gia tốc nào đó. + Tìm khoảng thời từ lúc khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ x nào đó lần thứ n. + Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay gia tốc nào

Ơ

N

đó lần thứ n.

H

+Tìm thời gian vật qua một vị trí cho trước và số lần vật qua một vị trí cho trước

N

+ Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó.

.Q

TP

đó.(Điện xoay chiều)

H Ư

N

IV. BÀI TẬP VẬN DỤNG:

TR ẦN

VD1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là : A. 1 s.

B. 1 s 2

6

B

4

C. 1 s

10 00

HD : Chọn A

M1

3

∆ϕ

−A

Sử dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ.

A x M0

Ó

A

O

M2

-H

B1 − Vẽ đường tròn (hình vẽ)

D. 1 s

Ý

B2 − Lúc t = 0 : x0 = 8cm ; v0 = 0

ÁN

-L

B3 − Vật đi qua VTCB x = 0, v < 0

B4 − Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M0 và M1. Vì φ = 0, vật xuất phát từ M0

ÀN

nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1. Khi đó bán kính quét 1 góc ∆φ =

π ⇒ 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

+ Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

+ Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị q1 đến q2 (Dao động điện )

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

+ Tìm khoảng thời gian mà bong đèn sáng, tối trong 1 chu kì hay trong một khoảng thời gian nào

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

+ Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén hay dãn trong một chu kì chuyển động.(bài CLLX)

t=

D

IỄ N

Đ

∆ϕ = 1 s. ω 4

VD2:. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt (cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :

20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

6025 (s).

30

B.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

6205 (s).

30

C.

6250 (s).

30

D.

6,025 (s).

30

HD :

∆ϕ

H

Ơ

M0 A x

O

M2

động vật đạt gia tốc cực đại lần thứ 2 vào thời điểm nào ?

TR ẦN

HD :

H Ư

N

VD4: Một vật dao động trên trục 0x với phương trình x = 5cos(4πt – π/3)cm. Tính từ lúc khảo sát dao

Tại thời điểm t = 0 x = 2,5(cm) và v > 0

B

Gia tốc đạt cực đại khi x = ± 5cm

10 00

Theo đề khi t = 0 x = 2,5(cm) và v > 0 (vật dao động theo chiều dương ) đến biên x = +5cm gia tốc đạt cực đại lần thứ nhất sau đó đến biên x = - 5cm gia tốc sẽ đạt cực đại lần thứ 2.

A

Thời gian cần tìm t = t2,5 →5 + t5 → -5 = 1/3 (s)

-H

Ó

V : BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài tập 1 : Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất từ lúc bắt đầu dao

-L

Ý

động đến lúc vật có li độ x = -A/2.

ÁN

Sử dụng đường tròn

φ = 0 suy ra ∆φ = 2π/3 suy ra t = ∆φ/ω = T/3(s ) Bài tập 2 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm. Vật qua vị trí x = 2cm lần

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

∆ϕ = π/24( s) ω

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

t=

G

x2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

HD : a = - ω2.x

Đ ẠO

ngắn nhất để vật đi từ vị trí x = 2cm đến vị trí gia tốc a = - 8 3 cm/s2 .

TP

VD3 : Một vật dao động điều hòa trên trục 0x với phương trình x = 4cos(2t - π/6)cm. Khoảng thời gian

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

Y

Chọn : A

N

∆ϕ = (1004 + 1 ).0,2 = 6025 s . −A π Góc quét ∆ϕ = 1004.2π + ⇒ t = 3 ω 6 30

N

M1

∗ Lúc t = 0 : x0 = 8cm, v0 = 0

ÀN

thứ 2011 vào thời điểm nào?

Đ

Đáp án: t = 12061/24 (s)

D

IỄ N

Bài tập 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(10πt + π/2)cm. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 5cm lần thứ 2010?

Đáp án: t = 6029/30 (s) Bài tập 4: Dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10πt – π/3)cm. Hỏi lần thứ 10 vật qua li độ x = - 1cm và đang hướng về vị trí cân bằng vào thời điểm nào?

21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án: t = 59/30 (s) Bài tập 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt + π/3)cm. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3cm lần thứ 2016?

Đáp án: t = 201,6 (s)

N

Bài tập 6: (ĐH - 2008) Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua Đáp án:

H

Ơ

vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không thời điểm?

Y

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

.Q

D. t1 = 4t2

H Ư

D. t2 = (1/4)t2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. t2 = (3/4)t1.

N

B. t1 = (1/4)t2

A. t1 = (3/4)t2

G

gian vật đi từ li độ x = –A/2 đến biên dương (x = A). Ta có

Câu 3: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB

A. ∆t = 5T/4.

TR ẦN

đến li độ x = –A lần thứ hai là B. ∆t = T/4.

C. ∆t = 2T/3.

D. ∆t = 3T/4.

B

Câu 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x =

10 00

A/2 đến thời điểm vật qua VTCB lần thứ hai là

A. ∆t = 5T/12.

B. ∆t = 5T/4.

C. ∆t = 2T/3.

D. ∆t = 7T/12.

-H

-L

A. ∆t = T/12.

Ý

A 2 đến li độ x = A là 2

Ó

A

Câu 5: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x =

B. ∆t = T/4.

C. ∆t = T/6.

D. ∆t = T/8.

x=−

ÁN

Câu 6: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

A 3 đến li độ x = A/2 là 2

ÀN Đ IỄ N

Câu 7:

x=−

B. ∆t = T/4.

C. ∆t = T/6.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. t1 = 2t2

Câu 2: Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A và t2 là thời

A. ∆t = 2T/3.

D

B. t1 = t2

Đ ẠO

A. t1 = 0,5t2

TP

gian vật đi từ li độ x = A/2 đến biên dương (x = A). Ta có

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 1: Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

VI.

N

T/4

D. ∆t = 5T/12.

Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

A 2 A 3 đến li độ x = là 2 2

A. ∆t = 5T/12.

B. ∆t = 7T/24.

C. ∆t = T/3.

D. ∆t = 7T/12.

Câu 8: Vật dao động điều hòa gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ x =

A 3 và t2 là 2

22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

thời gian vật đi từ VTCB đến li độ x = −

A. t1 = 0,5t2

A 2 . Mối quan hệ giữa t1 và t2 là 2

B. t2 = 3t1

C. t2 = 2t1

D. 2t2 = 3t1

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến

C. T = 1,5 (s).

D. T = 3 (s).

Ơ

B. T = 2 (s).

N

H

A. T = 1 (s).

N

li độ x = A là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là

D. T = 6 (s).

TP

C. T = 4 (s).

D. T = 0,6 (s).

TR ẦN

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 hết khoảng

thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x =

B. ∆t = 0,75 (s).

C. ∆t = 0,375 (s).

D. ∆t = 1 (s).

B

A. ∆t = 0,25 (s).

A 2 .

2

A. ∆t =

A

Ó

A 2 A 3 đến li độ x = là 2 2

1 12ƒ

B. ∆t =

-H

x=

10 00

Câu 13: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

1 24ƒ

C. ∆t =

ƒ 12

D. ∆t =

ƒ 24

-L

Ý

Câu 14: Vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số 5 Hz. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x

A 2 2

ÁN

= –A đến li độ x =

A. ∆t = 0,5 (s).

B. ∆t = 0,05 (s).

C. ∆t = 0,075 (s).

D. ∆t = 0,25 (s).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ ẠO

C. T = 0,8 (s).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. T = 1,44 (s).

H Ư

A. T = 0,9 (s).

G

A 2 A đến li độ x = là 0,3 (s). Chu kỳ dao động của vật là: 2 2

N

x=−

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

B. T = 12 (s).

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

đến li độ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là A. T = 1 (s).

A 2 2

U

Y

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x =

ÀN

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x

IỄ N

Đ

= A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ

A. x = A.

B. x = A/2.

C. x = 0.

D. x = –A.

D

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x

= A/2 và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A.

B. x = A/2

C. x = 0

D. x = –A

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x

23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

= A/2 và đang chuyển động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A.

B. x = A/2.

C. x = 0.

D. x = –A.

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x

= –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ

B. x = A/2.

C. x = –A/2.

D. x = –A.

N

A. x = A.

H

Ơ

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời điểm ban đầu

C. x = –4 cm.

D. x = –8 cm.

Y

B. x = 4 cm.

.Q

C. t = 2/3 (s).

D. t = 1/12 (s).

A. T = 1 (s).

B. T = 1,5 (s).

C. T = 0,5 (s).

D. T = 2 (s).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N

A 2 là 0,25 (s). Chu kỳ dao động của vật là 2

H Ư

điểm M có li độ x =

G

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến

TR ẦN

Câu 22: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển

động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 (s) vật chuyển động theo

B

A. chiều âm, qua vị trí cân bằng.

10 00

B. chiều dương, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

C. chiều âm, qua vị trí có li độ x = - 2 3 cm.

Ó

A

D. chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

-H

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật

Ý

đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ

-L

A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.

ÁN

B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.

TO

C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.

D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. t = 1/6 (s).

Đ ẠO

A. t = 1/3 (s).

TP

qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 20: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt – π/6) cm. Vật đi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

A. x = 8 cm.

N

(t = 0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ

Đ

Câu 24: Một vật dao động điều hoà với li độ x = 4cos(0,5πt – 5π/6) cm. Vào thời điểm nào sau đây vật

D

IỄ N

đi qua li độ x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ ?

A. t = 1 (s).

B. t = 4/3 (s).

C. t = 16/3 (s).

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(

D. t = 1/3 (s).

2π t + π/2) cm. Thời gian ngắn nhất kể từ T

lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

A. ∆t = T/12.

B. ∆t = T/6

C. ∆t = T/3.

D. ∆t = 5T/12.

24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là

trung điểm O của BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OC, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là

A. ∆t = T/4.

B. ∆t = T/2.

C. ∆t = T/3.

D. ∆t = T/6.

H

Ơ

đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ

N

Câu 27: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật

N

A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.

.Q TP

D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.

C. t = 5/8 (s).

D. t = 1,5 (s).

H Ư

N

Câu 29: Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt/T). Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc

bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là

A. ∆t = T/6.

C. ∆t = T/3.

TR ẦN

B. ∆t = T/8.

D. ∆t = T/4.

Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là

B

trung điểm O của BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OC, khoảng thời gian để vật đi từ M

10 00

đến qua B rồi đến N (chỉ qua vị trí cân bằng O một lần) là A. ∆t = T/4.

B. ∆t = T/2.

C. ∆t = T/3.

D. ∆t = T/6.

Ý

A. t = 13/8 (s).

-H

cân bằng lần thứ 3 là

Ó

A

Câu 31: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm, thời điểm vật đi qua vị trí

B. t = 8/9 (s).

C. t = 1 (s).

D. t = 9/8 (s).

-L

Câu 32: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = Acos(ωt – π/2) cm.

ÁN

Khoảng thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5 (s). Sau khoảng thời gian t = 0,75 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0), chất điểm đang ở vị trí có li độ

B. x = A.

C. x = –A.

D. x = A/2.

ÀN

A. x = 0.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. t = 11/8 (s).

G

A. t = 9/8 (s).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

trí x = 2 cm theo chiều dương là

Đ ẠO

Câu 28: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.

Đ

Câu 33: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(10πt – π/3) cm. Khi vật đi theo chiều âm,

D

IỄ N

vận tốc của vật đạt giá trị 20π (cm/s) ở những thời điểm là

A. t = –1/12 + k/5 ; t = 1/20 + k/5.

B. t = –1/12 + k/5.

C. t = 1/20 + k/5.

D. Một giá trị khác.

Câu 34: Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình x = 6cos(5πt – π/4) cm. Xác định thời điểm

lần thứ hai vật có vận tốc v = –15π (cm/s).

A. t = 1/60 (s).

B. t = 13/60 (s).

C. t = 5/12 (s).

D. t = 7/12 (s).

25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của

PQ và OQ. Khoảng thời gian để vật đi từ O đến P rồi đến E là

A. ∆t = 5T/6.

B. ∆t = 5T/8.

C. ∆t = T/12.

D. ∆t = 7T/12.

Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm. Khoảng thời gian vật đi từ

Ơ

B. ∆t = 9/5 (s).

C. ∆t = 25/6 (s).

D. ∆t = 37/6 (s).

H

A. ∆t = 61/6 (s).

N

VTCB đến thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 5 là

N

Câu 37: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt – π) cm. Vật đến điểm biên dương lần thứ 5

Y C. t = 2 (s).

D. t = 0,5 (s).

TP

Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ P

C. ∆tmin = 0,5 (s).

D. ∆tmin = 1,5 (s).

N

G

Câu 39: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Thời gian từ lúc bắt

A. t = 0,917 (s).

H Ư

đầu dao động (t = 0) đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là B. t = 0,583 (s).

C. t = 0,833 (s).

D. t = 0,672 (s).

TR ẦN

Câu 40: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời điểm mà lần thứ hai vật có li

A. t = 5/6 (s).

B. t = 11/6 (s).

B

độ x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt đầu dao động là C. t = 7/6 (s).

D. 11/12 (s).

10 00

Câu 41: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời điểm mà lần thứ hai vật có li

độ x = A/2 kể từ khi bắt đầu dao động là

B. t = 1/6 (s).

C. t = 7/6 (s).

Ó

A

A. t = 5/6 (s).

D. t = 11/12 (s).

-H

Câu 42: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt – π/3) cm. Vật đi qua li độ x = –A lần

-L

A. t = 1/3 (s).

Ý

đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm: B. t = 1 (s).

C. t = 4/3 (s).

D. t = 2/3 (s).

ÁN

Câu 43: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Asin(2πt) cm. Thời điểm đầu tiên vật có li độ x

= –A/2 kể từ khi bắt đầu dao động là

B. t = 7/12 (s).

C. t = 7/6 (s).

D. t = 11/12 (s).

ÀN

A. t = 5/12 (s).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. ∆tmin = 0,75 (s).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. ∆tmin = 1 (s).

Đ ẠO

đến Q là 3 (s). Gọi I trung điểm của OQ. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

B. t = 2,5 (s).

.Q

A. t = 4,5 (s).

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

vào thời điểm

Đ

Câu 44: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt – 2π/3) cm. Vật qua li độ x = A/2 lần

D

IỄ N

thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) vào thời điểm

A. t = 7/3 (s).

B. t = 1 (s).

C. t = 1/3 (s).

D. t = 3 (s).

Câu 45: Một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ 0,6 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,4 m.

Hình chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số góc và chu kỳ lần lượt là

A. 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).

B. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,48 (s).

26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 0,2 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 (s).

D. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).

Câu 46::Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua x = 2cm kể từ t = 0 là?

A.12049/24 (s).

B.12049/6(s).

C.2059/24(s).

D.2049/24(s).

Ơ

N

Câu 47: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(πt – π/2)cm. Xác định thời điểm vật đi

B.23/6(s).

C,.24(s).

D.26(s).

N

A.23/4(s).

H

qua li độ x = -5 2 cm lần thứ 3 theo chiều âm.

C. 5/8 s.

D. 1,5 s.

C. 1502,25s .

D. 1503,375s

N

B. 1503,25s.

G

A. 1503s .

H Ư

Câu 50:. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt + π/3)cm. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3cm lần thứ 2015?

B. 1,25s.

C. 502,25s .

TR ẦN

A. 1503s .

Ngày giảng:

B

Ngày soạn:

D. 201,5s

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

10 00

BUỔI 3

BÀI TẬP DẠNG 3: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN t2.

Ó

A

TÌM QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT

-H

BÀI TẬP DẠNG 4 :XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH, VẬN TỐC TRUNG

Ý

BÌNH

-L

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

ÁN

*Biết cách giải các bài toán về tìm quãng dường đi cuả vật trong khoảng thời gian giới hạn *Tìm quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất.

ÀN

*Biết cách giải bài tập tốc độ trung bình và vận tốc trung bình.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = - 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Câu 49:. Vật dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

B. 11/8 s.

TP

A. 9/8 s.

.Q

trí x  2cm theo chiều dương.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Y

Câu 48:. Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị

Đ

*Phân biệt tốc độ trung bình và vận tốc trung bình.

IỄ N

II.CHUẨN BỊ

D

1.Giáo viên :Phương pháp và bài tập ví dụ và bài tập rèn luyện.

2.Học sinh : Ôn lại Phương pháp tính quãng đường đơn giản đã học lý thuyết và phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. *Lý thuyết về tốc độ trung bình và vận tốc trung bình đã học lớp 10.

III.PHƯƠNG PHÁP 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1.Bài toán tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 * Nếu t = 1T suy ra S = 4A. ( cứ trong một chu kì vật đi được quãng đường bằng 4A) Phương trình dao động có dạng: Phương trình vận tốc:

x = Acos(ωt + φ) cm

N

v = –Aωsin(ωt + φ) cm/s

H

Ơ

* Tính số chu kì dao dộng từ thời điểm t1 đến t2 là (t2 – t1) : T = n,m

N

Với n là phần nguyên, m là thập phân

.Q TP

+ Tính Sdư bằng cách thay lần lượt t1 và t2 vào phương trình x ,v

H Ư

(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

TR ẦN

Xđ được x1, v1 và x2 , v2 tức vật đi từ x1 theo chiều nào và đến x2 theo chiều nào. Tính được Sdư thay vào (1) suy ra S.

Lưu ý:

10 00

B

* Nếu t = T/2 Suy ra S = 2A. * Nếu t = T/4 Suy ra S = A.

A

*Nếu t = n. T Suy ra S = n4A.

Ó

* Nếu t = nT + T/2 Suy ra S = n.4. A +2A.

-H

*Nếu t = nT + T/4 Suy ra S =n4A +A

-L

Ý

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và

ÁN

chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb =

S với S là quãng đường tính như trên. t 2 − t1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

 x 1 = A cos( ω t1 + ϕ )  x2 = A cos(ωt 2 + ϕ )    > 0 và  > 0 + Xác định:  v = − ω A sin( ω t + ϕ ) ? v = − ω A sin( ω t + ϕ ) 1 1 2 2  < 0 ?   < 0   

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

*Nếu m khác không suy ra S = n.4.A + Sdư (1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

*Nếu m = 0 suy ra quãng đường đi được là S = n.4.A

ÀN

2.Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.

Đ

*Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời

D

IỄ N

gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. *Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. * Quãng đường lớn nhất khi vật đi

từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1): S-

28

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn max

= 2Asin

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

∆ϕ 2

* Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi ∆ϕ ) 2

N

từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2): Smin = 2A(1- cos

Ơ

Lưu ý:

N

H

T T + ∆t' trong đó n ∈ N * ; 0 < ∆t ' < Trong thời 2 2

Y

* Trong trường hợp ∆t > T/2 thì tách ∆t = n

*Bài toán ngược: Tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất để vật đi được quãng đường S < 2A nào

ω.tmin 2

10 00

ω.t   S = 2 A  1 − cos max  2  

B

S = 2 A sin

TR ẦN

đó thì ta dùng công thức:

-H

3.Tốc độ trung bình:

Ó

A

* Nếu S > 2A thì ta phải tách S = n.2A + S’ và làm tương tự quãng_đường S = ⇒ trong một chu kì (hay nửa chu kì tương tự): thời_gian t v =

4A 2Aω 2vmax = = T π π

TO

ÁN

-L

Ý

* Tốc độ trung bình v =

* Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v =

x2 − x1 ∆x = ∆t t 2 − t1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

S min tính như trên. ∆t

H Ư

vmin =

S max và ∆t

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

* Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: vmax =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q Đ ẠO

TP

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

T gian n quãng đường luôn là 2nA 2

Đ

⇒ vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốc

IỄ N

trung bình)

D

* Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm.

* Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4.

29

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

IV.BÀI TẬP VÍ DỤ: VD1 : (ĐH 2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là ?

Ơ

N

4A 2Aω 2vmax = = T π π

H

v =

N

Suy ra tốc độ trung bình trong một chu kì dao động là :20cm/s

.Q TP

Hướng dẫn giải: chu kì dao động của vật T = 2π/ω = 1 (s)

G

Tính Sdư :

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Quãng đường vật đi được từ t1 đến t2 là : S = 2.4A +Sdư

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Chu kì dao động từ t1 đến t2 là: ( t2 - t1 ) : T = 2,66

H Ư

N

Thay t1 = 1/12 vào x1 = 2cos(2πt – π/2) =1cm Và v1 = - 4sin(2πt – π/2) = 10cm >0

TR ẦN

Tương tự x2 = -2 cm và v2 = 0 Suy ra Sdư = 5cm.

B

Vậy quãng đường vật đi từ t1 đến t2 là S = 21 cm

10 00

VD3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T. Trong khoảng thời gian ∆t = 2T/3. Quãng

A

đường lớn nhất mà vật đi được?

ADCT: Smax = 2Asin

∆ϕ suy ra ∆φ = tω = 4π/3 2

-H

Ó

Hướng dẫn giải:

Ý

Smax = 1.73.A

 

π

 (cm). So sánh 5

ÁN

-L

VD4 : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x = 3cos  4π t +

trong cùng quãng đường S = 3 3cm như nhau. Tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất để đi quãng

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

từ thời điểm t1 = 1/12 (s) đến t2 = 11/4 (s)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

VD2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/2)cm. Tính quãng đường vật đi được

ÀN

đường đó?

Đ

Hướng dẫn giải: Do S = 3 3cm < 3.2 = 2A vì vậy áp dụng công thức

D

IỄ N

* S = 2 A sin

 

ω.tmin 2

* S = 2 A 1 − cos

⇒

ω.tmax 2

⇒ sin

ω.tmin 2

=

3 ω.t π 2π 2π 1 S = ⇒ min = ⇒ tmin = = = (s) 2A 2 2 3 3ω 3.4π 6

ω.tmax 

ω.tmax

2

2

= arccos(1 −

 ⇒ cos 

= 1−

3 S = 1− 2A 2

3 ) ⇒ tmax = 0, 228s 2 30

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

π  VD5: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos  4π t +  (cm). So sánh 6  trong cùng quãng đường S = 15cm như nhau. Tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất để đi quãng

đường đó?

Ơ

N

Hướng dẫn giải: Do S = 15cm > 5.2 = 2A vì vậy ta tách S = 15cm = 2.5 + 5 = 2A +S’

H

* Thời gian vật đi hết quãng đường 2A là T/2

N

ω.tm' ax π 1  ω.tmax 1 1 S' ⇒ = ⇒ tm' ax = s ⇒ = − = − = c os 1 1  2 3 6 2 2A 2 2 

H Ư

 ω.t ' S ' = 2 A 1 − cos max 2 

T ' 1 1 5 + tmax = + = ( s ) 2 4 6 12

B

⇒ tm ax =

TR ẦN

Thời gian dài nhất vật đi được quãng đường S = 15cm như nhau là

10 00

VD6 : Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos (4πt + π/3)cm. a) Tính vận tốc trung bình từ thời điểm t = 0 đến t = 7/6(s).

Ó

A

b)Tính tốc độ trung bình từ t = 0 đến t = 5/6 (s)

-H

HD : a) thay t = 0 và t = 7/6(s) lần lượt vào phương trình x = 2cos (4πt + π/3)cm.

Ý

Ta được x1 = 1cm và x2 = -2cm

-L

x2 − x1 ∆x = (1) thay x1, x2 vào ta có vận tốc trung bình từ thời điểm t = 0 đến ∆t t 2 − t1

Y

ÁN

v=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

* Thời gian dài nhất vật đi được quãng đường S’ = 5cm như nhau là

t = 7/6(s). Là – 18/7(cm/s).

ÀN

b) Tốc độ trung bình v =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

T 1 1 1 + t ' = + = (s) 2 4 12 3

Đ ẠO

⇒ tmin =

TP

Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường S = 15cm như nhau là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2

U

⇒ sin

' ω.tmin π 2π 2π 1 S' 1 ' = ⇒ tmin = = = (s) = = ⇒ 2 6 6ω 6.4π 12 2A 2

.Q

2

' ω.tmin

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

S ' = 2 A sin

' ω.tmin

N

* Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường S’ = 5cm như nhau là

quãng_đường S = thời_gian t

Đ

Tính S = n.4A +Sdư = 14

D

IỄ N

Suy ra Tốc độ trung bình 84/5 (cm/s)

V.BÀI TẬP TỰ GIẢI

31

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

π  Bài 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x = 3cos  5π t −  (cm). So sánh 6  trong cùng quãng đường S = 3 3cm như nhau, khoảng thời gian ngắn nhất để đi quãng đường đó bằng bao nhiêu?

Ơ

N

Đáp số: 2/15 (s)

H

Bài 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Gọi t1 và t2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất và dài

N

nhất để vật đi được quãng đường bằng biên độ. Tính tỉ số t1/t2?

Y G

2 ( Hz ) 3

H Ư

N

Đáp số: f =

Bài 4: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với A = 5cm. Xét trong cùng quãng đường 12cm, thời

TR ẦN

gian ngắn nhất là 0,8s. Hãy tìm số dao động vật thực hiện trong mỗi phút?

Đáp số: ≈ 175, 44 dao động

b, ∆t = T/2,

c, ∆t = T/3,

10 00

a,∆t = T/4,

B

Bài 5: Vật dao động điều hòa biên độ A, chu kì T. Tính Smax , Smin ? d, ∆t = T/5

Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí

Ó

A

can bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có

-H

động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là ?

Ý

Đáp án :

ÁN

-L

Bài 7 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t − π/2)cm. Quãng đường vật đi được

TO

trong khoảng thời gian ∆t = π/12(s), kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) là ?

Đáp án : 102cm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hãy tìm tần số dao động?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

trong cùng quãng đường 7cm như nhau, khoảng thời gian ngắn nhất để đi quãng đường đó bằng 0,25s.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

TP

.Q

π  Bài 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x = 7 cos  ω t −  (cm). So sánh 5 

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp số: 1/2

Đ

V: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

IỄ N

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể

D

từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là

A. S = 12 cm.

B. S = 24 cm.

C. S = 18 cm.

D. S = 9 cm.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,25 (s) là

A. S = 12 cm.

B. S = 24 cm.

C. S = 18 cm.

D. S = 9 cm.

32

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3:Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là

A. t = 7/3 (s).

B. t = 2,4 (s).

C. t = 4/3 (s).

D. t = 1,5 (s).

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân

N

bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian t = 2,375

H

B. S = 50 cm.

C. S = 55,75 cm.

D. S = 42 cm.

N

A. S = 48 cm.

Ơ

(s) kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

D. 12 cm.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng

N

C. S = 120 cm.

B. S = 135 cm.

H Ư

A. S = 15 cm.

G

đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là

D. S = 16 cm.

(s) kể từ lúc t0 = 0 là

A. S = 16 cm

B. S = 3,2 m

TR ẦN

Câu 7: Một vật dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30 C. S = 6,4 cm

D. S = 9,6 m

10 00

B

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,375 (s) là (lấy gần đúng)

B. 16,48 cm.

C. 10,54 cm.

D. 15,34 cm.

A

A. 12 cm.

Ó

Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2πt - π/12) cm. Quãng đường vật đi

-H

được sau thời gian t = 2,5 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động là B. 22,5 cm.

C. 7,5 cm.

D. 12,5 cm.

-L

Ý

A. 7,9 cm.

Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động

ÁN

x = 3cos(3πt) cm thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 (s) là

A. 24 cm.

B. 54 cm.

C. 36 cm.

D. 12 cm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 6 cm.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 9 cm.

Đ ẠO

A. 8 cm.

TP

thời gian bằng 2/3 chu kỳ T là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

(s). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

Y

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao động hết 6

ÀN

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x có phương trình x = 4cos(4πt - π/2) cm. Trong

IỄ N

Đ

1,125 (s) đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là

A. 32 cm.

B. 36 cm.

C. 48 cm.

D. 24 cm.

D

Câu 12: Một vật dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 2,875 (s) kể từ lúc t = 0 là

A. 16 cm.

B. 32 cm.

C. 64 cm.

D. 92 cm.

Câu 13: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương trình x = 5sin(2πt + π/6) cm. Xác định 33

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s)?

A. 32,5 cm.

B. 5 cm.

C. 22,5 cm.

D. 17,5 cm.

2cos(25t -

3π ) cm. Quãng đường vật đi từ thời 4

Câu 14: Một vật dao động có phương trình li độ x =

C. S = 10,9 cm.

D. 42,56 cm.

Ơ

B. S = 43,02 cm.

H

A. S = 43,6 cm.

N

điểm t1 = π/30 (s) đến t2 = 2 (s) là (lấy gần đúng).

Y

N

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng đường vật đi được

D. 54cm.

A.8 cm

B.12cm

C.16cm

G

x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là: D.20cm

H Ư

N

Câu 17: Một vật dao động với phương trình x = 4 2 cos(5πt − 3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm

A. 84,4cm

TR ẦN

t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s là : B. 333,8cm

C. 331,4cm

D. 337,5cm

B

Câu 18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.

A. A

10 00

Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là : B. 2 A.

C. 3 A.

D. 1,5A.

Ó

A

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà

-H

vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) : A. 4 3 cm.

C. 3 cm.

D. 2 3 cm.

-L

Ý

B. 3 3 cm.

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà

ÁN

vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A. 3 cm.

B. 1 cm .

C. 3 3 cm.

D. 2 3 cm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ ẠO

Câu 16: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 102cm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

B. 90cm.

TP

A. 6cm.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :

ÀN

Câu 21(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14 .

D

IỄ N

Đ

Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s

B. 10 cm/s

C. 0.

D. 15 cm/s.

Câu 22(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = A.

6A .

T

B.

9A .

2T

−A , chất điểm có tốc độ trung bình là 2

C.

3A .

2T

D.

4A .

T 34

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23(ĐH – 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14cm với chu kì 1s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai. Vật có tốc độ trung bình là B. 27,6cm/s.

A. 27,3cm/s.

C. 27,0cm/s.

D. 28.0cm/s.

N

Câu 24: Một chất điểm dao động dọc theo trụuc Ox. Phương trình dao động là: B.12cm

C.16cm

D.20cm

N

A.8 cm

H

Ơ

x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là:

C.159cm.

D.169cm.

TR ẦN

 π Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos  πt-  cm . Độ dài quãng đường mà vật 2  13 s là: 3

B

đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5s đến t 2 = B. 40 + 5 3 cm

10 00

A. 50 + 5 3 cm

C. 50 + 5 2 cm

D. 60 − 5 3 cm

Câu 28: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ

Ó

A

thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường S1 = 4cm. Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm

-H

ban đầu) vật đi được quãng đường:

A. 160 cm.

D. 36 cm.

Ý

C. 50 cm.

Ngày giảng:

TO

ÁN

-L

Ngày soạn:

BUỔI 4

B. 68 cm.

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP DẠNG 5: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA VẬT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 42cm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 55,76cm

N

B. 50cm

H Ư

A. 48cm

G

Đ ẠO

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

B.139cm.

TP

A.149 cm.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

Y

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt +π/6) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,375 (s) đến thời điểm t2 = 4,75 (s).

BÀI TẬP DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA MỘT VỊ TRÍ CHO TRƯỚC

IỄ N

Đ

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

D

*Học sinh nắm được phương trình dao động điều hòa tổng quát và đại lượng liên quan đến phương trình,

đơn vị các đại lượng . *Nắm được các công thức tính liên quan đến các đại lượng trong phương trình. * Rèn kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm nhanh , chính xác.

II.CHUẨN BỊ 35

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1.Giáo viên: Phương pháp + bài tập ví dụ + bài tập rèn luyện.

2.Học sinh: Ôn lại toàn bộ lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập đã học.

III. PHƯƠNG PHÁP: 1.Bài toán lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Ơ

N

* Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos(ωt + ϕ)

2

TP Đ ẠO

+ Tính A: A =

v a L v 2 =   + x = max = max 2 2 ω ω ω 

- Khi v = 0 không cần điều kiện v

TR ẦN

Lưu ý: Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ϕ < 0 ngược lại v < 0, ϕ > 0 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TOÁN

B

LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

10 00

(Các kết quả dưới đây chỉ mang tính chất tham khảo, học sinh không nên nhớ kiểu máy móc)

Ó

A

* Nếu biểu diễn x dưới dạng cosin thì: Khi v > 0 ⇔ - π < ϕ < 0; Khi v < 0 ⇔

-H

0<ϕ≤π

Ý

* Chọn gốc thời gian t0 = 0 là

-L

- lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều dương v 0 > 0: Pha ban đầu ϕ = - π/2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

G

của x và v) ϕ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

+ Tính ϕ dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t = to (thường to = 0) (thay t = to vào phương trình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

U

Y

N

v a 2π = 2πf = max = max T A vmax

ÁN

- lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ = π/2 - lúc vật qua biên dương x0 = A: Pha ban đầu ϕ = 0

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

+ Tính ω: ω =

H

* Xác định A, ω ϕ

ÀN

- lúc vật qua biên âm x0 = − A: Pha ban đầu ϕ = π A theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu ϕ = − π/3 2

- lúc vật qua vị trí x0 = -

D

IỄ N

Đ

- lúc vật qua vị trí x0 =

- lúc vật qua vị trí x0 =

A theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu ϕ = − 2π/3 2

A theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ = π/3 2

36

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

- lúc vật qua vị trí x0 = -

A theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ = 2π/3 2

A 2 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ = 3π/4 2

H Ư

N

- lúc vật qua vị trí x0 = A

3 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu 2

3 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu 2

10 00

- lúc vật qua vị trí x0 = - A

B

ϕ = π/6

A

ϕ = 5π/6

-H

Ó

- công thức đổi hàm :

cosα = sin(α + π/2 )

-L

Ý

sinα = cos(α − π/2 )

Ơ H N U

3 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu ϕ = − 5π/6 2

TR ẦN

- lúc vật qua vị trí x0 = - A

ÁN

Chú ý:

.Q

3 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu ϕ = − π/6 2

G

- lúc vật qua vị trí x0 = A

TP

- lúc vật qua vị trí x0 = -

* Với thể loại bài toán lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài không

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A 2 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ = π/4 2

Đ ẠO

- lúc vật qua vị trí x0 =

A 2 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu ϕ = − 3π/4 2

Y

- lúc vật qua vị trí x0 = -

N

A 2 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu ϕ = − π/4 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ = 2π/3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

- lúc vật qua vị trí x0 = -

- lúc vật qua vị trí x0 =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

yêu cầu thì để cho đơn giản hóa bài toán chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo

ÀN

chiều dương.

Đ

* Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa thì ta hiểu là vận tốc ban đầu vo = 0.

D

IỄ N

2.Xác định số lần vật qua một vị trí cho trước từ thời điểm t1 đến t2

*Số chu kì dao động từ thời điểm t1 đến t2 là (t2 - t1 ) : T = n,m * Nếu m = 0 số lần vật qua x là N = 2.n * Nếu m khác 0 số lần vật qua x là N = 2.n + Ndư Tính Ndư giống tính Sdư đếm số lần qua x 37

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Chú ý : *Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A, vật qua tọa độ bất kì 2 lần (không tính đến chiều chuyển động) * Trường hợp xét số lần vật qua tọa độ bất kì theo chiều dương hoặc âm trong 1 chu kì vật qua tọa

độ bất kì 1 lần

N

* Nếu m = 0 số lần vật qua x là N = 1.n

H

Ơ

* Nếu m khác 0 số lần vật qua x là N = 1.n + Ndư

N

IV.BÀI TẬP VÍ DỤ

.Q

Hướng dẫn giải:

G

Gọi phương trình dao động điều hòa của vật là x = Acos(ωt + φ) cm.

H Ư

N

Tần số góc dao động ω = 2π/T = π (rad/s).

TR ẦN

 x0 = 0  x0 = A cosϕ = 0 π π a) Khi t = 0:  ⇔  ϕ = - 2 rad x = 2cos(πt - 2 ) cm v0 > 0 v0 = −ωA sin ϕ > 0

2π ) cm 3

A

x = 2cos(πt +

10 00

B

1   x0 = −1  x0 = A cosϕ = −1 2π cos ϕ = − b) Khi t = 0:  ⇔  ⇔  2 ϕ = 3 rad v0 < 0 v0 = −ωA sin ϕ < 0 sin ϕ > 0

-H

Ó

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ dao động A. Biết rằng trong 2 phút vật thực

Ý

hiện được 40 dao động toàn phần và chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là 10 cm. Viết phương trình

-L

dao động trong các trường hợp sau?

ÁN

a) Gốc thời gian khi vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm.

TO

b) Gốc thời gian khi vật qua li độ x = -

5 3 cm theo chiều dương của trục tọa độ.

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ ẠO

b) Khi t = 0 thì vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

a) Khi t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

trình dao động trong các trường hợp sau?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s) và biên độ dao động là 2 (cm). Viết phương

Hướng dẫn giải:

D

IỄ N

Đ

Gọi phương trình dao động điều hòa của vật là x = Acos(ωt + φ) cm.

Trong hai phút vật thực hiện được 40 dao động nên T =

ω=

∆t 120 = =3s N 4

2π 2π = rad/s T 3

Chiều dài quỹ đạo là 10 (cm) nên biên độ dao động là A = 5 (cm).

38

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1   x0 = A cosϕ = 2,5  x0 = 2,5 π cos ϕ = ⇔  a) Khi t = 0:   2 ϕ = 3 rad v0 = −ωA sin ϕ < 0 v0 < 0 sin ϕ > 0

Ơ H N

Y G

Hướng dẫn :

TR ẦN

Tính Ndư tương tự như tính Sdư ta có Ndư = 2

H Ư

Số lần vật qua x = 2,5 2 cm là N = 2.n +Ndư

N

Số chu kì dao động từ t1 đến t2 là (t2 - t1 ) : T = 2,4

Suy ra số lần vật qua x = 2,5 2 cm là N = 2.2+2 = 6 lần

B

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm. Từ thời

10 00

điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s). Hãy tính quãng đường vật đi được và cho biết số lần vật qua tọa độ x* = - 1cm.

Số chu kì dao động từ t1 đến t2 là (t2 - t1 ) : T = 4,83

A

Hướng dẫn :

-H

Ó

Quãng đường vật đi được : S = 4.4.A + Sdư Số lần vật qua tọa độ x* là N = 2.4 + Ndư

-L

Ý

Thay t1 ,t2 vào các phương trình x,v ta được x1 = 3cm, v1 < 0 và x2 = 6 cm, v2 = 0

ÁN

Vẽ hình ta thấy Sdư = 21cm và Ndư = 2 Thu được kết quả S = 117cm và số lần vật qua tọa độ x* = -1cm là : N = 2.4 + Ndư = 10

V.BÀI TẬP TỰ GIẢI

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

s đầu tiên vật qua vị trí 2,5 2 cm bao nhiêu lần?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3)cm. Trong khoảng thời gian 1,2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

.Q

U

2π 5π x = 5cos( t - ) cm 3 6

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

  5 3 5 3  3 5π  x0 = −  x0 = A cos ϕ = − cos ϕ = − b) Khi t = 0 ta có:  ⇔

  2 2 2 ϕ = - 6 rad v > 0 v = −ωA sin ϕ > 0 sin ϕ < 0   0  0

N

2π π x = 5cos( t + ) cm 3 3

ÀN

Bài 1: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4cm và chu kì bằng 0,1s. Khi t = 0 thì

Đ

x = 0 và v > 0. Chọn gốc toạ độ là VTCB của vật. Viết phương trình dao động của vật.

D

IỄ N

Bài 2 : Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Lúc t = 0 chất điểm đi qua li độ x = 1cm

với vận tốc v = + π 3 cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm?

Bài 3 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng qua li độ x = - 5 2 cm với vận tốc v = - 10π 2 cm/s. Viết phương trình dao động của vật?

39

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Bài 4 : Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = 2 3 cm, vật có vận tốc tương ứng là v1 = 20π 3cm / s và v = 20π 2cm / s . Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 5 : Lập phương trình dao động của một vật điều hòa trong các trường hợp sau:

N

a) Vật có biên độ 4 cm, chu kỳ dao động là 2 (s) và thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều

Ơ

âm.

N

H

b) Vật có biên độ A = 5 cm, tần số dao động là 10 Hz, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua li độ

Y

x = - 2,5 2 cm theo chiều âm.

G

e) Chu kỳ dao động T = 1 (s). Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = -5 2 cm, vận tốc

H Ư

N

v0 = -10π 2 cm/s . t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. a) Viết phương trình dao động của vật.

TR ẦN

Bài 6 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 3 cm, chu kỳ dao động T = 0,5 (s). Tại thời điểm

B

b) Vật có li độ x = 1,5 cm và x = 3 cm vào những thời điểm nào?

10 00

Bài 7 : Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox, khi vật có li độ x1 = 1 cm thì có vận tốc v1 = 4 cm/s, khi vật có li độ x2 = 2 cm/s thì vật có vận tốc v2 = –1 cm/s.

Ó

A

a) Tìm tần số góc ω và biên độ dao động A của vật.

-H

b) Viết phương trình dao động của vật, biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có v0 = 3,24 cm/s và x0 > 0.

Ý

Bài 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(πt +2π/3) cm. Quãng đường

ÁN

là bao nhiêu?

-L

vật đi được và số lần vật qua vị trí x* = 2cm theo chiều âm từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 26,5/3(s)

TO

Đáp án: 67,5cm và 5 lần.

V :BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a = π2 2 cm/s2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - 2 cm, vận tốc v0 = -π 2 cm/s và gia tốc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q TP

thời gian là lúc vật có li độ cực đại.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

c) Vật thực hiện 60 dao động trong 2 phút. Khi vật qua li độ x = 2 cm thì vật có tốc độ 3π cm/s. Chọn gốc

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn

IỄ N

Đ

chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm

D

I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm T A. t = .

6

T B. t = .

3

C. t =

T .

12

D. t =

T .

4

40

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

π  Câu 2 (ĐH – 2009): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin  5πt +  (x tính bằng 6  cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm B. 6 lần.

D. 5 lần.

Ơ

C. 4 lần.

N

A. 7 lần.

N

H

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với ω = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều

B. x = 4cos(10 2 t + 2π/3)cm.

TR ẦN

A. x = 4cos(10 2 t + π/6)cm.

H Ư

Phương trình dao động của quả cầu có dạng

C. x = 4cos(10 2 t − π/6)cm.

D. x = 4cos(10 2 t + π/3)cm.

10 00

B

Câu 5: Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 3 2 cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2 /3cm/s2. Phương trình dao động của vật là :

-H

Ó

A

A. x = 6cos9t(cm)

D. x = 6cos(t/3 + π/3)(cm).

Ý

C. x = 6cos(t/3 + π/4)(cm).

B. x = 6cos(t/3 − π/4)(cm).

ÁN

-L

Câu 6: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T= 2s. Vật qua VTCB với vận tốc

TO

v0 = 31,4cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy π2=10. Phương trình dao động của vật là :

Đ IỄ N

C. x = 10cos(πt − π/3)cm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s theo chiều dương. Lấy g =10m/s2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với ω = 10 2 rad/s. Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ

A. x = 10cos(πt +5π/6)cm.

D

Y

D. x = 0,15cos(5t)cm.

U

C. x = 0,3cos(5t − π/2)cm.

.Q

B. x = 0,3cos(5t)cm.

TP

A. x = 0,3cos(5t + π/2)cm.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

dương. Phương trình dao động là:

B. x = 10cos(πt + π/3)cm.

D. x = 10cos(πt − 5π/6)cm.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo

chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2cos(20πt + π/2)cm.

B. x = 2cos(20πt − π/2)cm.

41

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. x = 4cos(20t − π/2)cm.

D. x = 4cos(20πt + π/2)cm.

Câu 8: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (ωt)(cm) Vật đi qua vị trí có li độ x = + 5cm lần thứ 1 vào thời điểm nào?

B. T/4.

C. T/12.

D. T/6.

N

A. T/3.

Ơ

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt + π 3 ) (x tính bằng cm và t C. 7 lần.

D. 4 lần.

Y

B. 6 lần.

C. 5 lần

D. 6 lần

H Ư

N

Câu 11: Một vật dao động có phương trình dao động là x = 10cos(2πt - π/6) cm. Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 vào thời điểm là

C. 1/12 s.

TR ẦN

B. 2/3 s.

A. 1/3 s.

D. 1/6 s.

Câu 12: Một vật dao động với phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm. Khoảng thời gian kể từ thời điểm t B. 2,14 s.

10 00

A. 2,04 s.

B

= 0 đến thời điểm vật có li độ x = 5 cm lần thứ 5 bằng

C. 4,04 s.

D. 0,71 s.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình

C. 3 lần

D. 5 lần.

Ý

A. 2 lần B. 4 lần

-H

= 26,5/3 (s) là bao nhiêu?

Ó

A

x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2

-L

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos (10πt + π/3) cm. Hỏi gốc thời gian đã

ÁN

được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A. Đi qua tọa độ x = 2cm và chuyển động theo chiều dương trục 0x.

B. Đi qua tọa độ x = - 2cm và chuyển động ngược chiều dương trục 0x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 7 lần

G

A. 4 lần

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x = +3cm.

Đ ẠO

bằng cm còn t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

.Q

π  Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4 cos 5πt + ( cm ) ; (trong đó x tính 6 

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

A. 5 lần.

N

H

tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm

ÀN

C. Đi qua tọa độ x = 2cm và chuyển động ngược chiều dương trục 0x

Đ

D. Đi qua tọa độ x = - 2cm và chuyển động theo chiều dương trục 0x

D

IỄ N

Câu 15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 6cos(4πt – π/3)cm. Từ thời

điểm t1 = 2/3(s) đến thời điểm t2 = 37/12(s). Quãng đường vật đi được và số lần vật qua tọa độ

x* = -1cm là: A. 117cm ; 10.

B. 112cm; 8.

C. 96cm; 12.

D. 120cm; 10.

42

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/2)cm.Tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động, cần khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi được đoạn đường dài 99cm ?

A. 12,42(s).

B. 14,42(s).

C. 11,56(s).

D. 10,2(s).

Câu 17:Vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 5cos(πt +π/6)cm. Pha ban đầu của dao động: B. φ = π/6.

C. φ = 5π/6.

D. φ = -π/6.

N

A. φ = -5π/6.

H

D. a = 4x2.

N

C. a = - 4x2 .

B. a = 4x.

A. a = - 4x.

Ơ

Câu 18: Vật dao dộng điều hòa biểu thức đúng gia tốc:

.Q

C. π/2 (rad).

x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2

C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2

D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Ý

-H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ ẠO

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng

D. π (rad).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. π/4 (rad).

TP

A. 0 (rad).

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Pha ban đầu của dao động là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 19: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A.

43

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial