CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI

DẠY HỌC NỘI DUNG CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT I. Một số vấn đề chung về tổ chức hoạt động học của học sinh.

FF

IC IA L

Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh làm được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng về truyền thụ kiến thức sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, chú trọng kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học để có thể tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục.

N

H

Ơ

N

O

Nghị quyết số 44/NQ-CP, ngày 09/6/2014 Ban hành Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế: “Đổi mới hình thức, phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục theo hướng đánh giá năng lực của người học; kết hợp đánh giá cả quá trình với đánh giá cuối kỳ học, cuối năm học theo mô hình của các nước có nền giáo dục phát triển”...

U

Y

Thực hiện định hướng nêu trên việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học và kiểm tra, đánh giá theo định hướng năng lực người học trong giáo dục phổ thông cần được thực hiện một cách đồng bộ. Cụ thể như sau:

Q

a) Về nội dung dạy học

D

ẠY

KÈ

M

Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên và hiệu quả các phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các địa phương giao quyền tự chủ xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục, phát huy vai trò sáng tạo của nhà trường và giáo viên. Theo đó, các cơ sở giáo dục trung học, tổ chuyên môn và giáo viên được chủ động, linh hoạt trong việc xây dựng kế hoạch giáo dục định hướng phát triển năng lực học sinh phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trường, địa phương và khả năng của học sinh. Nhà trường tổ chức cho giáo viên rà soát nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng các chủ đề tích hợp, liên môn nhằm khắc phục hạn chế về cấu trúc chương trình kiểu "xoáy ốc" dẫn đến một số kiến thức học sinh đã được học ở lớp dưới có thể lại được tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp trên theo lôgic của vấn đề khiến học sinh phải học lại một cách chưa hợp lý, gây quá tải.

Kế hoạch giáo dục của mỗi trường được xây dựng từ tổ bộ môn, được phòng, sở góp ý và phê duyệt để làm căn cứ tổ chức thực hiện và thanh tra, kiểm tra. Kế hoạch như vậy tạo điều kiện cho các trường được linh hoạt áp dụng các 1

hình thức tổ chức giáo dục, các phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị áp đặt từ cấp trên. b) Về phương pháp dạy học

FF

IC IA L

Để dạy học là tổ chức các hoạt động học tập của học sinh thì trong phương pháp dạy học tích cực, học sinh được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, học sinh trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động.

O

c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học của học sinh

H

Ơ

N

Mỗi hoạt động học của học sinh phải thể hiện rõ mục đích, nội dung, kĩ thuật tổ chức hoạt động và sản phẩm học tập mà học sinh phải hoàn thành. Phương thức hoạt động của học sinh thể hiện thông qua kĩ thuật học tích cực được sử dụng. Có nhiều kĩ thuật học tích cực khác nhau, mỗi kĩ thuật có mục tiêu rèn luyện kĩ năng khác nhau cho học sinh. Tuy nhiên dù sử dụng kĩ thuật tích cực nào thì việc tổ chức hoạt động học của học sinh đều phải thực hiện theo 4 bước sau :

U

Y

N

(Bước 1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng và phù hợp với khả năng của học sinh, thể hiện ở yêu cầu về sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành khi thực hiện nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích thích được hứng thú nhận thức của học sinh; đảm bảo cho tất cả học sinh tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ.

M

Q

(Bước 2) Thực hiện nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tác với nhau khi thực hiện nhiệm vụ học tập; phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh và có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; không có học sinh bị "bỏ quên".

D

ẠY

KÈ

(Bước 3) Báo cáo kết quả và thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập và kĩ thuật dạy học tích cực được sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử lí những tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lí.

(Bước 4) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: nhận xét về quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh; chính xác hóa các kiến thức mà học sinh đã học được thông qua hoạt động.

II. Cách thiết kế và tổ chức hoạt động của một bài học môn Toán Để đổi mới dạy học, bài học nên được thiết kế và tổ chức theo các hoạt động cơ bản sau đây.

1.Hoạt động khởi động 2

Mục đích là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú với học bài mới.

IC IA L

Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh nghiệm của học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ "cái" học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn thiếu, giúp học sinh nhận ra "cái" chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động này.

Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ và bộc lộ những quan niệm của mình về vấn đề sắp tìm hiểu, học tập. Vì vậy, các câu hỏi, hay nhiệm vụ trong hoạt động khởi động là những câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần HS phải có câu trả lời hoàn chỉnh.

FF

Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về kiến thức mà chỉ giúp học sinh phát biểu được vấn đề để chuyển sang các hoạt động tiếp theo nhằm tiếp cận, hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trả lời hoặc giải quyết được vấn đề.

O

2. Hoạt động hình thành kiến thức.

N

Mục đích là giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức, kỹ năng mới và bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ năng của mình.

H

Ơ

Giáo viên giúp học sinh hình thành được những kiến thức mới thông qua các hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thí nghiệm, thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo,...

N

Kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động của học sinh thể hiện ở các sản phẩm học tập đã hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới để các em chính xác hoá, ghi nhận và vận dụng.

Y

3. Hoạt động luyện tập

Q

U

Mục đích là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnh hội được.

KÈ

M

Trong hoạt động này, học sinh được luyện tập, củng cố các đơn vị kiến thức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề nảy sinh trong học tập, hay từ thực tiễn.

D

ẠY

Kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên cần giúp học sinh lĩnh hội cả về tri thức lẫn tri thức phương pháp, biết cách thức giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề và vận dụng, ít nhất là giải quyết được vấn đề đặt ra trong "Hoạt động khởi động".

4. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng

Mục đích là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học để phát hiện và giải quyết các tình huống/vấn đề nảy sinh trong cuộc sống gần gũi, ở gia đình, địa phương. Ngoài ra còn giúp học sinh không ngừng tiến tới, không bao giờ dừng lại với những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà trường còn rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời.

3

Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài sách vở, ngoài lớp học. Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ nội dung bài học, từ thực tiễn cuộc sống, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết bằng những cách khác nhau.

IC IA L

Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hiện những hoạt động, sự kiện, hiện tượng nảy sinh trong cuộc sống hàng ngày, mô tả yêu cầu cần đạt (về sản phẩm) để học sinh lưu tâm thực hiện.

III. Tiêu chí phân tích, rút kinh nghiệm giờ học.

FF

Hoạt động này không cần tổ chức ở trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp.

N

Y

Q

U

Mức độ rõ ràng của mục tiêu, nội dung, kĩ thuật tổ chức và sản phẩm cần đạt được của mỗi nhiệm vụ học tập.

M

Mức độ phù hợp của TBDH và học liệu được sử dụng để tổ chức các hoạt động học của học sinh.

Mức độ hợp lí của phương án KTĐG trong quá trình tổ chức hoạt động học của học sinh.

Mức độ sinh động, hấp dẫn học sinh của phương pháp và hình thức chuyển giao nhiệm vụ học tập.

Khả năng theo dõi, quan sát, phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh.

Mức độ phù hợp, hiệu quả của các biện pháp hỗ trợ và khuyến khích học sinh hợp tác, giúp đỡ nhau khi thực hiện nhiệm vụ học tập.

Mức độ hiệu quả hoạt động của giáo viên trong việc tổng hợp, phân tích, đánh giá kết quả hoạt động và quá trình thảo luận của học sinh.

Khả năng tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ học tập của tất cả học sinh trong lớp.

3.

Ho ạt độ ng củ a họ c sin h

D

ẠY

KÈ

2. Tổ chức hoạt động 1. Kế hoạch và tài liệu dạy học cho học sinh học

H

Ơ

N

O

Quá trình dạy học mỗi bài học được thiết kế thành các hoạt động học của học sinh dưới dạng các nhiệm vụ học tập kế tiếp nhau, có thể được thực hiện trên lớp hoặc ở nhà. Học sinh tích cực, chủ động và sáng tạo trong việc thực h iện các nhiệm vụ học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Phân tích giờ dạy theo quan điểm đó là phân tích hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thời đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáo viên.

Việc phân tích bài học có thể được căn cứ vào các tiêu chí cụ thể như sau: Nội Tiêu chí dung Mức độ phù hợp của chuỗi hoạt động học với mục tiêu, nội dung và PPDH được sử dụng.

4

Mức độ tích cực, chủ động, sáng tạo, hợp tác của học sinh trong việc thực hiện các nhiệm vụ học tập.

Mức độ tham gia tích cực của học sinh trong trình bày, trao đổi, thảo luận về kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

Mức độ đúng đắn, chính xác, phù hợp của các kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh.

5

PHẦN 2: NỘI DUNG CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN

Phân phối thời gian

Tiến trình dạy học

Người thực hiện

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 3

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 1. Định nghĩa cấp số nhân HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 2. Xây dựng tính chất 3. Số hạng tổng quát 4. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

Tiết 4

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

Nguyễn Hòa

N

O

FF

Tiết 1

IC IA L

- Tác giả chuyên đề:.

- Tên chủ đề : Cấp số nhân - Đại số và Giải tích lớp 11 - Đối tượng học sinh lớp 11; dự kiến số tiết : 4 tiết trên lớp và làm việc tại nhà 1 tuần - Kế hoạch chung bài dạy:

Nguyễn Hòa

U

Y

N

H

Ơ

Tiết 2

Nguyễn Hòa

KÈ

M

Q

I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức - Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Cấp số nhân) vào các môn học khác vào thực tiễn và đời sống 1.1. Môn Đại số.

- Hiểu được định nghĩa cấp số nhân, công bội của cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.

1.2 Môn Sinh học.

- Nhớ được quá trình sinh trưởng của trùng Amip - Môi trường sống của trùng Amip - Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip.

1.3. Môn Địa lý.

- Nắm được tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc và sự gia tăng dân số hàng năm. Cách tính số dân sau n năm bất kì 1.4. Môn giáo dục công dân.

- Nắm được một số luật cơ bản, gắn liền với cuộc sống của chúng ta được học trong môn giáo dục công dân.

ẠY D

Nguyễn Hòa

6

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

1.5. Kiến thức về thực tế, xã hội.

- Nắm được cách tính toán trong xây dựng.

- Nắm được cách tính tiền lãi trong ngân hàng.

- Nắm được tác hại của việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường, kinh tế.

- Nắm được cách tính toán trong làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn nhất.

1.6. Môn Lịch sử - Nắm được sự phát triển văn hoá của Ấn Độ thời phong kiến - Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người phát minh ra bàn cờ vua.

1.7. Môn Âm nhạc - Biết được cấu tạo của cây đàn ghi ta - Cấp số nhân được sử dụng như thế nào trong cây đàn ghi ta.

1.8. Môn Vật Lí.

- Nắm được chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210.

- Hiểu ảnh hưởng của chất phóng xạ lên con người - Cách bảo vệ bản thân khi nhiễm chất phóng xạ 2. Kỹ năng.

- Phát triển kĩ năng tự học, biết thu thập và xử lí thông tin, lập bản đồ tư duy, làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trước lớp, trước tổ.

2.1. Môn Đại số.

- Biết lập một cấp số nhân, tìm được công bội, số hạng bất kì của cấp số nhân, tính được tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân.

- Giải được bài toán thực tế về áp dụng cấp số nhân.

2.2. Môn Sinh học.

- Vận dụng được tính chất của cấp số nhân vào làm bài tập về Sự sinh sản của trùng biến hình Amip - Cách phòng bệnh để không nhiễm trùng Amip - Kĩ năng bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình mình.

2.3. Môn Địa lý.

- Vận dụng được các công thức để tính toán dân số, dự đoán tình hình dân số tỉnh ta và thế giới.

- Biết được tác hại của sự gia tăng dân số không kiểm soát ảnh hưởng đến môi trường và chất lượng cuộc sống 2.4. Môn Giáo dục công dân.

- Vận dụng được các kiến thức pháp luật được học ở môn giáo dục công dân vào cuộc sống.

2.5. Thực tế, xã hội.

- Vận dụng được các tính chất của cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế, gắn liền với cuộc sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp,...

2.6. Môn Lịch sử - Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người nông dân.

7

IC IA L

2.7. Môn Âm nhạc - Sử lí hiệu quả khi chơi đàn Ghi ta để nghe không bị phô.

2.8. Môn Vật Lí.

- Biết tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau 1 thời gian nào đó.

- Có kĩ năng bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ.

- Biết các biện pháp bảo vệ môi trường sống khỏi ô nhiễm phóng xạ và cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân.

3. Tư duy - Thái độ - Có ý thức vận dụng các tri thức kĩ năng được học vào cuộc sống, lao động và học tập - Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động.

- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống.

FF

- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống sao cho đạt hiệu quả cao nhất.

O

- Hứng thú với phương pháp học tập mới, từ đó bồi dưỡng niềm say mê học tập với môn toán học. Bồi dưỡng khả năng tự học và học tập suốt đời cho học sinh

Ơ

N

- Học sinh khi trình bày sản phẩm học tập của mình phát triển được năng lực sáng tạo, thể hiện ở các giải pháp khi trình bày sản phẩm.

H

- Biết bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình tránh ô nhiễm phóng xạ và bệnh tật

N

4. Định hướng năng lực hình thành

Y

* Năng lực chung: Năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tự học; năng lực sáng

U

tạo, năng lực sử dụng công nghệ thông tin

Q

* Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực thực nghiệm, năng lực sử

M

dụng ngôn ngữ Toán học.

KÈ

* Năng lực vận dụng kiên thức liên môn: Để học tốt chủ đề Cấp số nhân cần học tập và vận dụng các kiến thức liên môn.

D

ẠY

Môn học

Bài liên quan đến chủ đề tích hợp

Sinh học 7

Bài 5: Trùng biến hình và trùng giày

Sinh học 10

Bài 27. Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật

Địa lí 9

Bài 2: Dân số và sự gia tăng dân số

Địa lí 10

Bài 22: Dân số và sự gia tăng dân số.

Bài 23: Cơ cấu dân số .

8

Ghi chú.

Vật Lí 12

Tiết 88. Phóng xạ

Lịch sử 10

Bài 7: Sự phát triển của lịch sử và nền văn hoá đa dạng của Ấn Độ

IC IA L

Như vậy, học sinh được rèn luyện năng lực vận dụng những kiến thức liên môn ở trên để giải quyết các vấn đề thực tiễn của dự án: Cấp số nhân và tích hợp các trò chơi trong thực tế cuộc sống.

FF

II. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Hình thức: Dạy học trên lớp; Thảo luận nhóm; Nghiên cứu tài liệu tại nhà - Phương pháp: - Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề - Phương pháp dạy học theo dự án.

O

- Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

N

- Các kỹ thuật dạy học tích cực: Kỹ thuật KWL, kỹ thuật khăn trải bàn; kỹ thuật

Ơ

3 lần 3; kỹ thuật động não, kỹ thuật sơ đồ tư duy,….

M

Q

U

Y

N

H

III. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của học sinh: - Kiến thức tổng hợp về các môn học: Toán học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục công dân, Kiến thức đời sống, xã hội.

- Bài tập làm theo nhóm.

- Thóc để chuẩn bị cho trò chơi thực tế.

2. Chuẩn bị của giáo viên.

- Giáo án, các thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan đến cấp số nhân.

- Các thông tin tích hợp về kinh tế, xã hội, cuộc sống 3. Tổ chức các hoạt động.

KÈ

- Phần HĐ khởi động: Chung cả lớp, HS hoạt động cá nhân - Phần HĐ hình thành kiến thức mới: Chia lớp thành 03 nhóm (Mỗi nhóm 12 HS).

Mỗi nhóm cử 1 nhóm trưởng, 1 thư kí. Các nhóm tự phân công nhiệm vụ.

D

ẠY

- Phần HĐ: Lyện tập - Phần HĐ: Mở rộng, tìm tòi.

IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Mục đích - Tạo sự tò mò, gây sự hứng thú cho học sinh về nội dung nghiên cứu, ứng dụng của cấp số nhân - Hình dung được đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng cấp số nhân - Liên hệ giữa nội dung cấp số nhân với cấp số cộng đã học.

9

2. Nội dung - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh nội dung một bài toán mang tính chất thực thế với mục đích vừa kiểm tra bài cũ vừa gợi động cơ để vào bài mới: Một người nông dân được Vua thưởng cho một số tiền trong 15 ngày và cho phép anh ta chọn 1 trong 2 phương án:

IC IA L

Theo phương án 1, nhà Vua cho anh ta nhận ngày thứ nhất 1 đồng, ngày thứ hai 2 đồng, ngày thứ ba 3 đồng,… Mỗi ngày số tiền tăng thêm 1 đồng

Theo phương án 2, nhà Vua cho anh ta nhận 1 xu trong ngày thứ nhất, 2 xu trong

FF

ngày thứ hai, 4 xu trong ngày thứ ba,… Số tiền nhận được sau mỗi ngày tăng gấp đôi. . Biết rằng 1 đồng bằng 12 xu.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Nếu bạn là người nông dân bạn sẽ chọn theo phương án nào?

3. Cách thức: - GV: +Đưa học sinh vào tình huống có vấn đề: Muốn biết phương án nào có lợi hơn HS phải tính tổng số tiền mà người nông dân nhận được theo phương án 1, phương án 2. Sau đó so sánh với nhau. + Chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm thực hiện yêu cầu của tình huống trên. + Sử dụng kỹ thuật 3 lần 3 trong tình huống này. Nhóm 1 cho ý kiến phản hồi của nhóm về bài làm của nhóm 2 và ngược lại. Mỗi nhóm cần viết ra : 3 điều tốt, 3 điều chưa tốt, 3 đề nghị cải tiến. Sau khi thu thập ý kiến GV xử lý và tổ chức thảo luận về các ý kiến phản hồi -HS: Suy nghĩ và làm theo nhóm và hướng dẫn của giáo viên : Tính theo từng phương án, sau đó lên trình bày ý kiến.

4. Sản phẩm: - Học sinh được ôn lại kiến thức về cấp số cộng - Học sinhđặt ra câu hỏi: Nếu nhà Vua thưởng cho người nông dân theo phương án 2 trong nhiều ngày thì có cách nào tính nhanh hơn không?

- Học sinh nhận thấy ngoài cấp số cộng còn có một dãy số tương tự khác. Từ đó chỉ ra được các kiến thức tương tự như cấp số cộng.

KQ: Nếu chọn phương án 1 thì số tiền mà người nông dân nhận được là tổng của một cấp số cộng với số hạng đầu là u 1=1, công sai d = 1 n(n − 1) 15.14 .d = 15.1 + .1 = 120 đồng Vậy tổng số tiền là S = nu + 2 2 Nếu chọn theo phương án 2: Dãy số được tạo thành là 1, 2, 4, 8, 16, 32,....., 2 15 Tổng số tiền mà nông dân nhận được là: 1 +2 + 4 + 8+ 16+ 32+.....+2 15= 32767 xu = 2730,6 đồng 15

1

10

Vậy phương án 2 có lợi hơn cho người nông dân hơn.

Ngoài ra Học sinh mô tả bằng cách hiểu của mình dãy số được gọi là Cấp số nhân.

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

-GV chốt: Dãy số 1, 2, 4, 8, 16, 32,....., 2 15 ở phương án 2 là một dãy số có tên gọi là Cấp số nhân? Nếu nhà Vua thưởng cho người nông dân trong 100 ngày thì có tính được như cách trên không? Có cách nào tính nhanh hơn không? Để hiểu rõ hơn ta đi nghiên cứu bài học ngày hôm nay. Trước khi vào bài mới các em hoàn thành 2 cột đầu vào phiếu học tập sau đây.

- GV: Giới thiệu kĩ thuật KWL K: Know – những điều đã biết; W: Want to know – Những điều muốn biết; L – Learned – những điều đã học được; Sau đó GV phát phiếu học tập KWL cho các nhóm học sinh nhằm khơi gợi lại cho các em những điều đã biết về dãy số, cấp số cộng và điền vào cột K. Tiếp theo các em hợp tác động não đưa ra các câu hỏi trong cột W. Sau đó GV thu phiếu lại và cuối tiết học các em thu nhận các thông tin và điền vào cột L. PHIẾU HỌC TẬP KWL Tên học sinh:................................................................................

Trường: ........................................................Lớp........................

Tên bài học:.................................................................................

N

K W L (Những điều đã biết về ( Những điều muốn biết (Những điều đã được học cấp số cộng) về cấp số nhân) sau bài học cấp số nhân) .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

KÈ

M

Q

U

Y

.......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 1.Mục đích - Hiểu được khái niệm về cấp số nhân - Biết công thức truy hồi về cấp số nhân - Biết các tính chất của cấp số nhân - Biết số hạng tổng quát của cấp số nhân - Biết công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân - Biết vận dụng các kiến thức vừa học vào giải quyết các bài toán liên quan đến môn học khác và các vấn đề trong thực tế cuộc sống.

2. Nội dung

ẠY D

.......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

11

IC IA L

- Giáo viên đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt - Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập do giáo viên yêu cầu, liên tưởng với thực tế cuộc sống - Học sinh biết cấp số nhân, công thức truy hồi, tính chất, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

3. Cách thức Nội dung 1: Tìm hiểu định nghĩa về cấp số nhân

N

H

Ơ

- GV hướng dẫn các nhóm thực hiện nhiệm vụ: Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để học sinh xây dựng định nghĩa cấp số nhân theo cách hiểu của mình.

-GV: Chia lớp thành 3 nhóm và hướng dẫn HS về kĩ thuật khăn trải bàn

O

FF

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (Tổ chức HS hoạt động theo nhóm) - GV hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm - HS quan sát và tiến hành hoạt động : Từ tình huống vừa giải quyết trên em cá nhân và theo nhóm hãy nêu cách hiểu của mình về cấp số nhân

KÈ

M

Q

U

Y

N

+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hình vẽ minh họa

D

ẠY

+ Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề,...) + Viết vào ô mang số của bạn câu trả lời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề...).

Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút + Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thống nhất các câu trả lời 12

+Viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tấm khăn trải bàn

Ơ

N

O

FF

IC IA L

* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập - GV quan sát HS các nhóm hoạt động - Học sinh hoạt động thảo luận theo , hỗ trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khó cá nhân rồi thống nhất ý kiến chung khăn. của nhóm .

(Có thể cho các HS xuất sắc đi hỗ - Các nhóm thảo luận, thống nhất kết trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khó luận. khăn) Nhóm 1: Trình bày vào giấy theo kĩ thuật khăn trải bàn Nhóm 2: Trình bày vào giấy theo kĩ thuật khăn trải bàn Nhóm 3: Trình bày vào giấy theo kĩ thuật khăn trải bàn * Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập GV gọi 3 HS (hoặc diện 3 nhóm) báo - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. cáo kết quả. (trình bày đáp án tóm tắt) Nhóm 1: ...........

H

Nhóm 2: ............

Nhóm 3: ...........

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

GV yêu cầu các nhóm nhận xét, đánh giá và bổ sung ý kiến HS: Các nhóm nhận xét, đánh giá.

(Có thể cho các nhóm nhận xét đánh giá, chấm điểm chéo nhau) * Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động - GV nhận xét, đánh giá, cho điểm các nhóm - GV chốt lại định nghĩa cấp số nhân Dự kiến câu trả lời đúng nhất: Học sinh thống nhất phần đáp án và Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn trình bày vào vở. hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

Nếu (u n) là cấp số nhân: u = qu , n  Chú ý: +) q = 0: u 1; 0; 0; ….0;…. +) q = 1: u 1; u1; u1; u1; ….u1; .. +) u1 = 0; mọi q: 0; 0;…0;….

GV cho ví dụ minh họa định nghĩa. 

n +1

n

13

Ví dụ 1: Lấy ví dụ một cấp số nhân và nêu công bội của nó?

Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng thứ 5 và thứ 6 lần lượt là 81 và -243; hãy tìm công bội và bốn số hạng đầu tiên của CSN đó?

Nội dung 2: Xây dựng số hạng tổng quát.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (Tổ chức HS hoạt động cặp đôi hoặc theo nhóm) - GV hướng dẫn HS tìm hiểu bài - HS quan sát và tiến hành hoạt động toán sau: Tục truyền rằng, bàn cờ vua theo cặp đôi có xuất xứ từ Ấn Độ và do một người nông dân phát minh ra. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh chọn cho mình một phần thưởng tuỳ theo ý thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hat thóc, ô thứ hai 2 hạt,...cứ như vậy số thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước nó cho đến ô cuối cùng. a) Em hãy tính số hạt thóc ở ô thứ 10 của bàn cờ. b) Từ đó xây dựng công thức tính số hạt thóc ở ô thứ n bất kỳ trong bàn cờ vua?

- GV hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ * Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập - GV quan sát HS các nhóm hoạt động -HS: (Hoạt động cặp đôi): Suy nghĩ , hỗ trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp và trình bày ra nháp theo hướng: khó khăn. + Tính số hạt thóc của từng ô từ ô 1, (Có thể cho các HS xuất sắc đi hỗ 2, 3, ..... trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khó + Tìm ra quy luật của dãy số và dự khăn) đoán công thức tổng quát. * Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập -GV gọi HS lên trình bày bài làm trên - Dại diện học sinh lên trình bày bảng, các HS khác cú ý và bổ sung HS: Các HS khác nhận xét, đánh giá.

Dự kiến câu trả lời đúng nhất: a) Gọi u , u ,......u là số hạt thóc trên ô thứ 1, thứ 2, thứ n ( n  64 ) Ta có 1

14

2

n

u = 1; 1

u = 2 = u .2 2

1

u = 4 = u .2 - GV nhấn mạnh: Số hạt thóc trên ............... mỗi ô cờ vua lập thành một cấp sô nhân có u = 1; q = 2 thì được tính bởi u = u .2 công thức u = u .2 . Vậy với một cấp ................. số nhân bất kỳ có số hạng đầu u 1, công u = u .2 bội q thì số hạng tổng quát được tính Vậy số hạt thóc ở ô thứ 10 của bàn cờ theo công thức nào? là 2 = 512 hạt b) Công thức tính số hạt thóc ở ô thứ - GV: Gọi một vài HS đưa ra công n bất kỳ trong bàn cờ vua là thức dự đoán. Sau đó chính xác định u = u .2 lý. Yêu cầu HS chứng minh bằng quy nạp công thức trên. * Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động GV nhận xét, đánh giá.

Học sinh thống nhất phần đáp án và trình bày vào vở.

GV chính xác hóa định lí Định lí 1.

Nếu cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội là q thì số hạng tổng quát GV dưa ra ví dụ minh họa un được xác định bởi công thức: u = u .q với n  2.

Ví dụ 3 (Sinh sản của trùng biến hình Amip): Một con Amip sau 1 giây nó tự -HS làm việc theo cá nhân phân chia thành 2 Amip con. Và cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phân thành 2 a. Hỏi một con Amip sau 12 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu Amip con? b. Nếu có 2 5 Amip con thì sau 30 phút sẽ phân chia thành bao nhiêu Amip con?

Nội dung 3 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân.

2

3

1

9

1

10

n −1

1

n −1

n

1

n −1

1

N

H

Ơ

N

O

n

FF

9

IC IA L

n

1

n −1

1

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

n

Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (Tổ chức HS hoạt động cặp đôi) - GV hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ sau - HS quan sát và tiến hành hoạt động Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = -2, từng cặp đôi ngồi gần nhau q= -1/2 a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số trên 15

b)So sánh u với tích u .u và u với tích u .u c) Nêu kết quả tổng quát từ bài toán trên - GV hướng dẫn các nhóm thực hiện nhiệm vụ trên cơ sở tính toán và so sánh * Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập - GV quan sát HS các cặp đôi hoạt động - Học sinh hoạt động cá nhân và cặp , hỗ trợ các cá nhân hoặc cặp đôi gặp khó đôi khăn.

- Các HS thảo luận, thống nhất kết (Có thể cho các HS xuất sắc đi hỗ luận. trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khó khăn) * Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập GV gọi HS báo cáo kết quả.

- Đại diện các cặp đôi báo cáo kết quả.

HS: Cá nhân (hoặc HS các nhóm) nhận xét, đánh giá.

GV yêu cầu cá nhân (hoặc các nhóm) nhận xét, đánh giá: ......

2

2

1

2

3

4

Ơ

N

O

FF

IC IA L

2

3

N

H

* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động GV nhận xét, đánh giá.

Học sinh thống nhất phần đáp án và Gv chốt kiến thức là nội dung định lý 2. trình bày vào vở.

2

k −1

k

k +1

Q

U

Y

Định lý 2: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là: HS tìm cách chứng minh định lí trên u = u .u (k  2)

M

hay u = u .u Ví dụ 4: Cho cấp số nhân có 5 số hạng. k −1

k +1

KÈ

k

Biết số hạng thứ 3 là 16 và số hạng thứ

ẠY

5 là 64. Hãy tìm các số hạng còn lại của

D

cấp số nhân đó.

Nội dung 4: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (Tổ chức HS hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm) GV chuyển giao nhiệm vụ cho 16

Hs bằng bài toán đố vui sau:

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

Tương truyền có một nhà toán học đến - HS quan sát và tiếp nhận nhiệm vụ gặp một nhà tỉ phú và đề nghị được “bán” được giao tiền cho ông ta theo cách sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học “bán” cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá 1 đồng ở ngày đầu tiên. Kể từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày nhà tỉ phú phải mua với giá gấp đôi giá của ngày hôm trước.

Không một chút đắn đo, nhà tỉ phú đồng ý ngay tức khắc vì ông nghĩ rằng ông có cơ hội hốt tiền mà có nằm mơ cũng không thấy.

Nhà tỉ phú có lời hay không trong cuộc mua bán kì lạ này? * Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập - GV hướng dẫn: Theo cách “mua-bán” trên thì số tiền nhà tỉ phú mua ở mỗi ngày HS xây dụng công thức theo sự lập thành một cấp số nhân. Để biết nhà tỉ hướng dẫn phú có lời hay không ta đi tìm công thức tính tổng số tiền mua trong 30 ngày. Tổng quát lên đây chính là tìm công thức tính tổng của n số hạng đầu trong một cấp số nhân.

- GV: hướng dẫn học sinh xây dựng công thức * Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập GG gọi HS lên trình bày kết quả Đại diện HS lên trình bày Sau đó nhận xét và cho điểm Kết quả sau hoạt động là *Tổng số tiền tỉ phú mua nhà toán học trong 30 ngày là: u (1 − q ) S = 1− q u = 1và q =2 .

Với Khi đó 1.(1 − 2 ) S = 1− 2 S = 1073741823 (đồng) *Số tiền nhà tỉ phú nhận được trong 30 ngày: S = 10.10 .30 = 300000000 (đồng) Nhà tỉ phú phải mất số tiền cho nhà toán học là: 30

1

30

D

ẠY

1

30

30

30

6

17

n

1

2

3

IC IA L

1073741823 − 300000000 = 773741823 đồng Vậy nhà tỉ phú không có lời trong cuộc mua bán kì lạ đó. * Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động GV nhận xét, đánh giá.

Học sinh thống nhất phần đáp án và GV chốt định lí 3 trình bày vào vở. Định lí 3. Cho cấp số nhân ( un ) với công bội q  1. Đặt S = u + u + u + ... + u u (1 − q ) Khi đó S = .

1− q Ví dụ 5 Một kĩ sư xây dựng định thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi một tầng bằng nửa diện tích của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt trên của tầng một bằng một nửa của đế tháp. Biết diện tích đế tháp bằng 12288m2. a.Tính tổng diện tích bề mặt của 11 tầng tháp. b. Tính số viên gạch để lát hết 11 tầng tháp biết gạch để lát là gạch 50cm x50cm.

4. Sản phẩm - Học sinh biết cấp số nhân, công thức truy hồi, tính chất, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

- Áp dụng lí thuyết vào ví dụ cụ thể - Liên hệ toán học với thực tế và các môn học khác Nội dung 5: Hoạt động củng cố *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV phát phiếu KWL cho HS và yêu cầu HS hoàn thiện vào cột L: Những điều em đã học được qua chủ đề cấp số nhân.

- Cho học sinh củng cố lại nội dung lí thuyết của bài học theo sơ đồ tư duy.

GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ tư duy: + Viết tên chủ đề ở trung tâm +Từ chủ đề trung tâm vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết 1 khái niệm phản ánh nội dung lớn của chủ đề + Từ mỗi các nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp nội dung thuộc nhánh chính đó + Tiếp tục như vậy đến các tầng phụ tiếp theo. * Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập n.

n

1

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

n

18

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

- HS hoàn thiện nội dung cột 3 trong phiếu KWL - Vẽ sơ đồ tư duy về nội dung Cấp số nhân * Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập - Đại diện từng nhóm lên trình bày sản phẩm sơ đồ tư duy của nhóm mình * Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động - GV đánh giá phiếu học tập và hoàn thiện bổ sung - GV kiểm tra sơ đồ tư duy của các nhóm về chốt kiến thức toàn bài bằng sơ đồ

M

C. LUYỆN TẬP - Mục đích:

KÈ

+ Làm được một số dạng bài tập về chứng minh một dãy số là cấp số nhân; tìm các yếu tố liên quan tới cấp số nhân khi biết thông tin về các yếu tố khác.

ẠY

+ Vận dụng được vào các bài tập hình học và vận dụng vào bài toán thực tế.

D

- Nội dung: + Học sinh chơi trò chơi và làm bài tập - Cách thức: + Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi trên lớp phát bài tập, học sinh làm ở nhà - Sản phẩm: Giải được một số dạng toán cơ bản về cấp số nhân TRÒ CHƠI Chuẩn bị: 19

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

-GV: Để chuẩn bị trò chơi, giáo viên thành lập hai đội chơi, bàn cờ vua gồm 64 ô vuông. Đưa ra luật chơi và cho học sinh chuẩn bị trước trong vòng 1 tuần.

-HS:Tính số thóc cần chuẩn bị để chơi. Ước lượng về khối lượng thóc sau khi tính được Luật chơi như sau: - Hai đội bốc thăm xem đội nào chơi trước - Đội nào đi trước sẽ đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất, đội kia đặt 2 hạt thóc vào ô thứ hai. Cứ tiếp tục như vậy hai đội sẽ thay phiên nhau và số thóc đặt ở ô sau sẽ gấp đôi số thóc đặt ở ô trước nó. Đội nào hết thóc trước khi đi đến ô cuối cùng sẽ thua cuộc.

-GV hướng dẫn: Để thắng trong trò chơi này mỗi đội cần chuẩn bị đủ số thóc để chơi. Do đó vấn đề ở đây là mỗi đội cần tính được lượng thóc cầ n chuẩn bị để chơi đến cùng trò chơi này. Vậy các em cần quan tâm đến quy luật của trò chơi.

-HS: Hoạt động theo đội ở nhà và báo cáo kết quả sau 1 tuần.

- Kết quả: Các em tính được số thóc cần chuẩn bị nhưng không thể thực hiện được trò chơi đến cùng do số thóc cần chuẩn bị quá lớn.

Các phương án giải quyết: Phương án 1: Chuẩn bị lượng thóc đặt vào 64 ô vuông Số hạt thóc đặt vào mỗi ô vuông cảu bàn cờ tuân theo một cấp số nhân với công bội q = 2; u 1=1.

Số hạt thóc cần chuẩn bị chính là tổng số hạt thóc cần dùng để đặt vào 64 ô vuông của bàn cờ.

Theo công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân ta có: S = 2 − 1 hạt.

Lúc đó học sinh phải ước lượng về khối lượng thóc cần phải mang đi. Để làm được điều này HS cần cân thử 1 lượng thóc nhất định và suy ra khối lượng của 264-1 hạt thóc Giả sử 1000 hạt nặng 20 gam thì khối lượng thóc cần chẩn bị là 2 −1 m= .20 = 3,69.10 g = 369 tỉ tấn 1000 Phương án 2: Tính lượng thóc cần chuẩn bị cho cả hai trường hợp đi trước hoặc đi sau: TH1: Đội đi trước.

Khi đó số hạt thóc đặt vào ô vuông của bàn cờ trong mỗi lần đi lần lượt là1, 4, 16, ...

Dãy số trên lập thành cấp số nhân với công bội q = 4; u 1 =1 và ô cưới cùng mà nhóm này đặt thóc là ô 63 của bàn cờ.

Do vậy số thóc mà HS cần chuẩn bị là tổng của 32 số hạng của cấp số nhân trên 1− 4 S =  6,15.10 hạt.

1− 4 Khối lượng thóc tương ứng là 20 m = 6,15.10 . = 1,23.10 g = 123 tỉ tấn.

1000 TH2: Đội đi sau.

61

Q

U

Y

64

64

D

ẠY

KÈ

M

18

32

8

32

8

18

20

q

n

768

9

Ơ

H

3

N

-2

1 8

1025

80

Y

1 2

10

N

-2

2

Sn

O

3

un

FF

u1

IC IA L

Khi đó số hạt thóc đặt vào ô vuông của bàn cờ trong mỗi lần đi lần lượt là 2, 8, 32, ...

Bằng cách làm tương tự ta tính được khối lượng thóc cần chuẩn bị là 264 tỉ tấn Ta thấy rằng số thóc cần chuẩn bị với khối lượng quá lớn theo cả hai phương án nên không thể nào thực hiện đến cùng được trò chơi này.

- GV: Trao quà cho đội tính đúng số thóc cần chuẩn bị * Ngoài các bài tập cơ bản trong SGK, GV có thể đưa thêm các bài tập ứng dụng thực tế khác Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ trống sau:

U

Bài 2: Một công ty quyết định thưởng tết cho các nhân viên của mình bằng một

Q

trong hai hình thức:

+ Hình thức 1: Thưởng tháng đầu là 500.000đ, mỗi tháng tiếp theo: tháng

M

sau thưởng nhiều hơn tháng liền trước 1.200.000đ cho đến hết 12 tháng.

KÈ

+ Hình thức 2: Thưởng tháng đầu tiên là 20.000đ, mỗi tháng tiếp theo: tháng

D

ẠY

sau thưởng gấp đôi tháng liền trước cho đến hết 12 tháng.

Mỗi nhân viên được thưởng chỉ được chọn một trong hai hình thức trên.

Nếu em là một nhân viên được nhận thưởng của công ty trên em sẽ chọn

hình thức nào để nhận được số tiền thưởng nhiều hơn? Tại sao?

Bài 3: Ba học sinh A, B, C đi dã ngoại và viếng thăm một thành phố nọ, ở đó có một của hàng bánh Pizza nổi tiếng và ba bạn đã rủ nhau vào quán thưởng thức loại bánh đặc biệt này. Khi bánh được đưa ra vốn tính háu ăn nên A đã ăn hết nửa cái bánh, sau đó B ăn hết nửa phần còn lại, C lại ăn hết nủa phần bánh còn lại tiếp 21

theo. Trong qua trình ăn A luôn ngó chừng để chừa lại một nửa cho B và C và cứ thế 3 bạn ăn cho đến lần thứ 9 thì số bánh còn lại A ăn hết. Bánh pizza nặng 700g giá 70.000đ, hỏi 3 bạn phải góp tiền thế nào cho công bằng ?

1 −1 . Số 103 10 10

là số hạng thứ bao nhiêu?

FF

Câu 3. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −1; q =

IC IA L

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 7 , công bội q = 2 và tổng các số hạng đầu tiên S7 = 889 . Khi đó số hạng cuối bằng: A. 484.

B. 996.

C. 242.

D. 448.

Câu 2. Nếu cấp số nhân (un ) với u4 − u2 = 72 và u5 − u3 = 144 thì: A. u1 = 2; q = 12 . B. u1 = 12; q = −2 . C. u1 = 12; q = 2 . D. u1 = 4; q = 2 .

O

A. Số hạng thứ 103.B. Số hạng thứ 104.C. Số hạng thứ 105.D. Đáp án khác.

Câu 4. Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

1

un =

n−2

1 −1 3n .

un = n +

1 3

un = n 2 −

N

un =

1 3.

N

H

Ơ

3 A. . B. C. .D. Câu 5. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 6.

B. Số hạng thứ 5.C. Số hạng thứ 7.D. Đáp án khác.

Câu 6. Ba số 2x-1;x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân khi:

1 3.

x=

x=

1 3

.

B. D. Không có giá trị nào của x.

Q

U

Y

A. C. x =  3 .

Câu 7. Cho cấp số nhân ( un ) có u20 = 8u17 . Công bội của cấp số nhân là:

KÈ

M

A. q = 2 .

B. q = −4 .

C. q = 4 .

D. q = −2 .

Câu 8. Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x,2y,3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Khi đó q bằng: A.

q=

1 3.

B.

q=

1 9.

C.

q=−

1 3.

D. q = −3 .

D

ẠY

u + u = 3 Câu 9. Cho cấp số nhân ( un ) có  12 3 2 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp u1 + u3 = 5

số nhân là: S10 =

A.

63 2 32( 2 − 1) .

B.

S10 =

63 32 .

S10 =

C.

63 2 63 S10 = 32(1 − 2) .D. 32( 2 − 1) .

Câu 10. Cho cấp số nhân ( un ) có tổng n số hạng đầu tiên là: Sn = thứ 5 của cấp số nhân là: 22

3n − 1 . Số hạng 3n −1

u5 =

2 35

u5 =

1 35

5 C. u5 = 3 .

A. .

B. .

Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN?

.

u1 = 2 .D. un+1 = un+1 − 3 . un+1 = −5un

B. un+1 = nun .C. 

.

Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN? A. un =

5 35

1 1 − 1 .B. un = n − 2 n 3 3

.C. un = n +

1 3

1 3

D. un = n 2 − .

.

IC IA L

A.

1  u1 = 2  u = u 2 n  n +1

D.

u5 =

Câu 13. Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y. Kết quả nào sau đây là đúng?  x=6

 x=-6

 x=-10

A.  .  y=-54

C.  .  y=-54

 x=-6

D.  .  y=54

FF

B.  .  y=-26

Câu 14. Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân? u1 = −1 . un +1 = 3un

O

u1 = 2

A. 

B. 

.

2

N

un +1 = un u = −3 C.  1 . un +1 = un + 1

Ơ

D. 7, 77, 777, ..., 777...7 . n

M

Q

U

Y

N

H

Câu 15. Dãy u1 , u2 , u3 ,... được gọi là cấp số nhân với công bội q nếu như ta có: A. q là số tuỳ ý và u n = un - 1q với mọi n = 2, 3, …

B. q ≠ 0; q ≠ 1 và u n = un - 1q + u n - 2q với mọi n = 3, 4, …

C. q ≠ 0; q ≠ 1 và u n = un - 1q với mọi n = 2, 3, 4, …

D. q là số khác 0 và u n = un - 1 + q với mọi n = 2, 3, …

Câu 16. Nghiệm của phương trình 1 + x + x 2 ++ x 2007 = 0 là: A. x = 1 .

B. x = −1 .

C. x = 11 .

D. x = 1  x = −2 .

D. MỞ RỘNG, TÌM TÒI - Mục đích: + Vận dụng kiến thức đã học để vận dụng vào bài toán thực tế.

KÈ

- Nội dung: Học sinh đọc và giải quyết các bài toán thực tế, nghiên cứu bài đọc: “Dãy số trong hình bong tuyết Vôn kốc” - Cách thức: + Học sinh tự tìm hiểu tại nhà và làm theo nhóm. Sau đó lên lớp

D

ẠY

trình bỳ sản phẩm nhóm mình + Học sinh tự giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế ở nhà.

- Sản phẩm: Học sinh thấy được nét đẹp văn hóa thông qua nghiên cứu toán học, giải quyết được các bài toán ứng dụng cấp số nhân trong thực tiễn.

1. Chuyển giao nhiệm vụ - GV: Chia lớp thành 3 nhóm làm theo sự phân công và trình bày nội dung đã được chuẩn bị tuần trước.

23

- HS: Phải chuẩn bị theo dự án nhỏ. Nhiệm vụ cụ thể như sau:

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

Nhóm 1: (Sinh sản của trùng biến hình Amip): Một con Amip sau 1 giây nó tự phân chia thành 2 Amip con. Và cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phân thành 2 a. Hỏi một con Amip sau 12 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu Amip con? b. Nếu có 2 5 Amip con thì sau 30 phút sẽ phân chia thành bao nhiêu Amip con? c) Em hãy nêu hiểu biết của mình về trùng biến hình Amip? Trùng biến hình Amip có thể gây nên những bệnh gì? Em phải làm gì để phòng tránh nhiễm trùng Amip?

Nhóm 2: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh Vĩnh Phúc là 1,1%. Biết rằng theo điều tra năm 2014 dân số có khoảng 1.041.000 người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số không đổi.

Em hãy nêu những ảnh hưởng của việc tăng nhanh dân số với môi trường, kinh tế, xã hội ? Em nên làm gì để góp phần giảm những tác hại của việc tăng nhanh dân số ?

Nhóm 3: Chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (Nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính chính xác đến hàng phần trăm khối lượng còn lại của 20gam Poloni 210 sau 7314 ngày?

Tìm hiểu tác dụng của phóng xạ lên cơ thể người.

Các biện pháp chống ô nhiễm phóng xạ. Cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân?

2. Thực hiện nhiệm vụ - Học sinh đã được chuẩn bị trước tại nhà theo từng nhóm và trình bày bằng máy chiếu 3. Báo cáo kết quả - GV yêu cầu HS đại diện từng nhóm lên báo các kết quả bằng máy chiếu - HS các nhóm khác theo dõi và đóng góp ý kiên bổ sung 4. Đánh giá kết quả hoạt động GV tổng kết nhóm 1: Qua bài toán trên ta thấy, trùng Amip sinh sôi với tốc độ rất nhanh. Làm thế nào để phòng tránh nhiễm trùng Amip?

- Amip hoặc trùng chân giả là các dạng sự sống đơn bào có đặc trưng là hình dáng không theo quy luật nhất định. Ở các dạng khác nhau của amip, các đơn bào và kí sinh trùng gây bệnh và làm tổn hại tới niêm mạc đại tràng và ruột.

- Nguồn lây Người bệnh mắc phải E.histolytica do ăn các kén sống từ nước, thực phẩm hoặc bàn tay bị vấy phân, phổ biến nhất là ăn những loại rau mọc ở chỗ đất nhiễm phân người hoặc rau mà người trồng dùng phân người để bón hoặc tưới nước nhiễm phân.

- Phòng bệnh bằng cách nào? + Phải ăn chín, uống sôi. + Rửa rau nhiều nước và kỹ dưới vòi nước chảy. +Rửa tay trước khi ăn, sau khi đi vệ sinh, nên cắt móng tay ngắn. + Hạn chế tối đa ăn ở hàng quán vỉa hè, bất đắc dĩ thì ăn tại những hàng ăn có giấy chứng nhận của sở y tế đảm bảo đủ 10 tiêu chuẩn về an toàn vệ sinh thực phẩm.

24

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF

IC IA L

Hiện nay, việc vệ sinh kém thường xuyên diễn ra như ăn uống tại những nơi không hợp vệ sinh, không giữ gìn vệ sinh cá nhân và môi trường là nguy ên nhân chính gây nên các bệnh về đường ruột. Khi xâm nhập vào cơ thể, amip sẽ là nguyên nhân gây nên nhiều bệnh nguy hiểm, trong đó có bệnh viêm đại tràng .

Chính vì thế, chúng ta cần giữ vệ sinh thật sạch sẽ để tránh xa sự xâm nhập của amip gây bệnh.

GV tổng kết và đưa ra kết luận của nhóm 2 - Những ảnh hưởng của việc tăng nhanh dân số với môi trường, kinh tế, xã hội : + Nguồn nhân lực dồi dào. +Nhu cầu tiêu dùng cao, kích thích sản xuất phát triển. + Thiếu lương thực, thực phẩm. + Khai thác tài nguyên bừa bãi. +Suy giảm môi trường sống và gia tăng bệnh tật. +Quy hoạch và đầu tư chưa đáp ứng được nhu cầu phát trển bền vững dẫn đến ô nhiễm môi trường. + Lượng người tham gia giao thông tăng gây nguy cơ ách tắc, tai nạn giao thông gia tăng. + Kinh phí chăm lo cho trẻ em và người già tăng là gánh nặng của nền kinh tế. + Lượng rác thải tăng ảnh hưởng đến môi trường.

- Để góp phần giảm những tác hại của việc tăng nhanh dân số. +Hạn chế lượng rác thải của gia đình nhà mình, trồng cây xanh. +Tham gia giao thông công cộng. +Sử dụng lương thực hợp lý.

GV tổng kết và đưa ra kết luận của nhóm 3 Ô nhiễm phóng xạ sẽ gây ra hậu quả khôn lường, không những hiện tại mà cả nhiều thế hệ sau. Bởi vậy đề ra các biện pháp bảo vệ môi trường khỏi ô nhiễm phóng xạ là thật sự cần thiết, cần sự chung tay của tất cả cộng đồng bao gồm cả các em, thế hệ tương lai của đất nước vì một môi trường xanh, sạch đẹp và an toàn.

- GV:Tích hợp hình ảnh của tác hại của việc tăng dân số nhanh.

Ngoài ra giáo viên yêu cầu HS về tìm hiểu thêm * Bàn cờ vua

D

ẠY

Cho HS xem vi deo tại www.dailymotion.com/video/x2y97gf Truyền thuyết kể lại rằng sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được nhà Vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông bèn tâu lên: “Muôn tâu bệ hạ, bàn cờ của hạ thần có 64 ô vuông, xin bệ hạ cho đặt ở ô thứ nhất một hạt thóc, ô thứ hai gấp đôi ô thứ nhất tức là hai hạt và cứ như thế số thóc của ô sau gấp đôi ô trước”. Nhà vua thấy rằng những hạt thóc nhỏ bé được đặt vào chỉ có 64 ô cờ chắc chẳng đáng là bao bèn đồng ý ngay và giục quần thần đếm thóc thưởng cho ông. Sau một hồi tính toán, quần thần kinh hãi tâu cho vua biết số thóc ấy là con số :18.446.744.073.709.551.615 hạt.

25

O

FF

IC IA L

Một con số lớn khủng khiếp mà nếu quy ra thóc thì toàn bộ số thóc có trong vương quốc cộng với toàn bộ số thóc của các nước lân bang cũng không đủ để thưởng cho nhà phát minh.

N

*Bí ẩn đàn ghi ta

Ơ

Trên cần đàn, độ dài các "quãng 8" tạo nên một cấp số nhân lùi vô hạn với u =

N

H

1 1 1 1 1 1 và công bội q = . Tức là dãy số: , , , ,...,   ,... ( n  2 4 8 16  2  2

1

n

*

1 2

)

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

- Mỗi "quãng 8" lại phải chia phím theo 7 nốt nhạc với 12 bán cung có khoảng cách các phím cứ nhỏ dần và lập thành một cấp số nhân với công bội q < 1 (trên cần đàn mỗi bán cung được chia bởi một phím bằng đồng). Em hãy tính xem công bội q bằng bao nhiêu?

*Dãy số trong hình bông tuyết VÔN KOC * Chiều dài các khổ giấy

26

IC IA L FF O

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Khổ giấy thông dụng theo chuẩn quốc tế ISO 216 do viện tiêu chuẩn Đức ban hành từ năm 1922 có chiều dài lần lượt là 1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9, .... Chúng lập thành một cấp số nhân có công bội khoảng xấp xỉ bằng 0,7.

PHẦN 3: KẾT LUẬN

27

Việc xây dựng giáo án chủ đề dạy học theo hướng hoạt động học của học sinh giúp cho học sinh được tiếp thu kiến thức một cách chủ động, tích cực. Học sinh trở thành trung tâm của hoạt động học tập và đã phát huy tối đa tính tự chủ, sáng tạo của người học. Rèn kỹ năng phối hợp, phân công, làm việc theo nhóm, khả năng quan sát, đánh giá, phân tích, tổng hợp tư liệu, giải quyết vấn đề từ đó

IC IA L

phát huy tính tích cực học tập của học sinh.

Y

Trân trọng cảm ơn!

N

H

Ơ

N

O

FF

Tuy nhiên, không có phương pháp giáo dục nào là toàn năng. Khi tiến hành dạy học theo chủ đề, mỗi giáo viên cần nghiên cứu, vận dụng phù hợp với đặc điểm môn học, người học và điều kiện của địa phương, kết hợp với các phương pháp đã có để phát huy tối đa hiệu quả và mục tiêu dạy hoc đề ra.

Thông qua chuyên đề này tôi mong muốn cùng với đồng chí, đồng nghiệp từng bước tiếp cận, làm quen với những phương pháp, mô hình dạy học mới, đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, chuẩn bị cho việc tổ dạy học theo mô hình trường học mới Chủ đề Cấp số nhân được xây dựng trên sự hiểu biết, kinh nghiệm và sự giúp đỡ của các đồng chí giáo viên bộ môn Toán chắc chắn còn có nhiều thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến xây dựng của đồng chí, đồng nghiệp!

KÈ

M

Q

U

Người viết

D

ẠY

Nguyễn Thị Thanh Hòa

28