CHƯƠNG 8 TỪ TRƯỜNG BÀI GIẢNG CHO SINH VIÊN NGUYỄN XUÂN THẤU BMVL HÀ NỘI 2017

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1

Chương 8: TỪ TRƯỜNG 1. Khái niệm từ trường 2. Cảm ứng từ của các dòng điện 3. Đường cảm ứng từ - Từ thông.

4. Các định lý quan trong về từ trường.

5. Lực từ tác dụng lên dòng điện.

6. Điện tích chuyển động trong từ trường.

7. Công của lực từ.

1. KHÁI NIỆM TỪ TRỪỜNG a. Tương tác từ - Từ trường: Tương tác từ: là tương tác giữa dòng điện với dòng điện, giữa dòng điện với nam châm hoặc giữa các nam châm. Từ trường là môi trường vật chất xung quanh các dòng điện và tác dụng lực từ lên các dòng điện khác đặt trong nó.

1. KHÁI NIỆM TỪ TRỪỜNG b. Vectơ cảm ứng từ, vectơ cường độ từ trường: Mỗi điểm trong từ trường được đặc trưng bởi vectơ 



cảm ứng từ B và vectơ cường độ từ trường H B Đơn vị đo cảm ứng từ B là T (tesla).

H  0 Đơn vị đo cường độ từ trường H là A/m (ampe trên mét). 



2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

a. Định luật Biot – Savart - Laplace: Vectơ cảm ứng từ gây bởi một phần tử dòng điện:    0 dB  (Id  x r ) 3 4r



r





dB

O





dB M 

Id 

• Có phương: vuông góc với mp chứa phần tử dđ và điểm khảo sát.

•Có chiều: theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.

• Độ lớn:

 0 Idl dB  .sin  2 4r

• Điểm đặt: tại điểm khảo sát.

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

b. Nguyên lý chồng chất từ trường:



Vectơ cảm ứng từ gây bởi một dòng điện bất kì: 



dB 

M

r



B  dB

I



Id 

dd

Vectơ cảm ứng từ gây bởi nhiều dòng điện: 

B

B



B2



B



i

i



B1

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

c. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện thẳng: B

h 

 r



Id 



2

1

A



B





B  dB M



+d B

•Có chiều: • Độ lớn:

dd

dd

  h.cot  d 

• Có phương:



B  dB 



dd

 0 Id.sin  4r 2

h.d h ; r  sin 2  sin 

Vuông góc với mp chứa dđ và điểm khảo sát

Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải

 0 I B (cos 1  cos 2 ) 4h

• Điểm đặt: Tại điểm khảo sát.

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

B

2 M

h



+B

I 1 A

 0 I B 2h

 0 I B (cos 1  cos 2 ) 4h M thuộc Nửa đt đthẳng chứa dđ B0  0 I B 4h A

M A

M I

B

A

I

B

I

B M

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN 

d. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện tròn: 

d Bn

dB





d Bt

M

r

h R







     Id B  dB  dB.cos   .cos     4r 



B  d B  d B t  d Bn  d B n dd

dd

dd

dd

0

n

2

dd dd dd O I • Có phương: Là trục của vòng dây



B

•Có chiều: Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải • Độ lớn:

2

 0 IR B 2(R 2  h 2 )3/2

• Điểm đặt: Tại điểm khảo sát.

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN 

B M h O I

Tại tâm O  0 I  0 IR BO  B 2 2 3/2 2R 2(R  h ) 2

O R

2



Mômen từ của dòng điện tròn: 

Cung tròn chắn góc ở tâm 2: pm

  0 I BO  .  2R



p m  I S Hay: p m  IS 

pm

Có phương vuông góc mp dòng điện; có chiều xác định theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

e. Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện: Toroid

Soneloid

N B   0 nI   0 . .I L n: mật độ vòng dây (số vòng quấn trên mỗi mét chiều dài).

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG a. Đường cảm ứng từ (đường sức từ):

Là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của vectơ cảm ứng từtại điểm đó. Chiều của đường cảm ứng từ là chiều của B

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG a. Đường cảm ứng từ (đường sức từ):

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG Đặc điểm của các đường cảm ứng từ:

•Các đường cảm ứng từ không cắt nhau.

•Mật độ các đường cảm ứng từ tỉ lệ với độ lớn của B •Đường cảm ứng từ là đường khép kín, đi ra ở cực N, đi vào cực S của nam châm.

•Tập hợp các đường sức từ gọi là từ phổ. Từ phổ cho biết sự phân bố từ trường một cách trực quan.

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG b. Từ thông:

Từ thông gửi qua yếu tố diện tích dS là 









n



d m  BdS cos   B d S d S  n .dS

B

 dS

Từ thông gửi qua một mặt (S) bất kì:

m 







Bd S

(S) 

Mặt kín thì n hướng ra ngoài. Đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb)



(S)

B

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG Ý nghĩa: Từ thông cho biết số đường sức từ gửi qua mặt (S).

m 







Bd S

(S)

 m  BS.cos 

m  0

 m  BS

Từ thông của từ trường đều gởi qua một diện tích phẳng.

4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƯỜNG

a. Định lý O – G (đl Gauss): Từ thông gửi qua một mặt kín bất kì thì luôn bằng không







Bd S  0

Hay

(S)



div B  0

Ý nghĩa: • Không tồn tại các “từ tích”.

• Đường cảm ứng từ phải là đường khép kín.

• Từ trường là trường xoáy.

4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƯỜNG

b. Định lý Ampère (đlý dòng toàn phần):

Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bất kì thì bằng tổng đại số các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.







Hd  



I k Hay

k

(C)



rot H  j

Qui ước: dòng nào tuân theo qui tắc đinh ốc sẽ có dấu +.



(C)





Hd  

I k

k



 I1  I 2  I3

I1

I2

I3 (C)

5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN 

a. Công thức Ampère:

dF

Lực từ tác dụng lên một phần tử    dòng điện:



d F  [Id  , B]

B

 

Id 

• Có phương: vuông góc với mp chứa phần tử dđ và vectơ cảm ứng từ.  •Có chiều: theo qui tắc bàn tay trái.

dF

• Độ lớn:

dF  BId.sin 

• Điểm đặt: tại phần tử dđ.

Lực từ tác dụng lên một dòng điện bất kì:







F dF dd

5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN

b. Từ trường đều tác dụng lên dđ thẳng:  







F



F  d F  I(  x B) dd



IB

F  BI 

F





IB

F0

B

 

I

• Có phương: vuông góc với mp chứa dđ và vectơ cảm ứng từ.

•Có chiều: theo qui tắc bàn tay trái.

• Độ lớn:

F  BI.sin 

• Điểm đặt: tại trung điểm của dđ.

5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN

c. Tương tác giữa 2 dđ thẳng song song:

I1

d

I2

I1

I2

Hai đđ // cùng chiều thì hút, ngược chiều thì đẩy nhau.

Lực tương tác trên mỗi mét chiều dài:

F  0 I1I 2 f   2d

5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN

d. Từ trường đều tác dụng lên khung dây: TH1: Mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ: 

F2

I

I 





F3

B

F1

I

+

I I 



F1

I



F2 



B F3

I



F4

I

F4

Lực từ có xu hướng làm khung dây bị biến dạng

5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN TH2: Mặt phẳng khung dây không vuông góc với đường sức từ:

Lực từ làm quay khung dây.

Mômen của lực từ: 





M  pm x B

M  p m .B.sin   BIS.sin 

6. CÔNG CỦA LỰC TỪ











A  Fdx  BI.dx  BIdS  I.d m

A  I. m

F

I dx



+B

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG a. Lực Lorentz:



 

F L  q[v, B]  



FL

• Có phương: vuông góc với mp chứa vectơ (v, B) theo qui tắc bàn tay trái đối với đt +, •Có chiều: bàn tay phải đối với đt -.

• Độ lớn: F | q | B.v.sin  L

• Điểm đặt: tại điện tích.

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG b.Điện tích chuyển động trong từ trường đều: 





- Nếu vectơ vận tốc đầu v0  B  FL  0 Đt cđ thẳng đều theo hướng cũ   - Nếu vectơ vận tốc đầu v0  B: Điện tích chuyển động tròn đều.

r 

FL

+



B+



FL

r



v0 

v0

Lực Lorentz: 2

v FL | q | B.v  ma  m r

Bán kính quĩ đạo:

2m Chu kì quay: T  |q|B

mv r |q|B

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG 



- Nếu vectơ vận tốc đầu v0 tạo với B một góc .    Theo phương  B lực Lorentz = 0 nên v v0 đt chuyển động thẳng đều. 



v 

B



Theo phương  B lực Lorentz làm đt chuyển động tròn đều. h

Kết quả: quĩ đạo của điện tích là đường xoắn lò xo. mv  mv 0 .sin   Bán kính xoắn: r  |q|B |q|B

2m Bước xoắn: h  v .T  v0 .cos . |q|B

Chu kì: T 

2m |q|B

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG c. Điện tích c/đ trong từ trường không đều – bẫy từ:

Theo ĐL bảo toàn mômen động lượng: mv 2 L x  mrv    const | q | B(x) 2 

2 0

1/2

 B(x)  v v    v   v0   B(x) B0  Bo 

(1)

Lực Lorentz không làm thay đổi tốc độ, nên: v 2  v2  v 2  v 02

x

(2)

Mà v  v cos ; v   v sin ; v 0  v0 sin 0 1/2

(1), (2) suy ra: v  v0 1  B(x) .sin 2 0  B0  

O

x



v



v





v

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG 1/2

 B(x)  2 v  v 0  1  .sin 0  B0  

(3)

(3) suy ra: điện tích không thể xuyên qua miền có B(x) lớn. Nó sẽ bị phản xạ ngược trở lại tại điểm có hoành độ xh có B(x) = Bh thỏa mãn: B0 Bh  sin 2 0

x O

x

Nếu từ trường có dạng đối xứng qua mp x = 0 thì bất kì hạt điện tích nào rơi vào từ trường này đều có thể bị bắt bẫy, nó chuyển động xoắn ốc qua lại giữa hai mặt phẳng x = xh và x = – xh.

Ta nói hạt điện tích bị rơi vào bẫy từ.

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG d. Hiệu ứng Hall: 

+ +

j

Nguyên nhân: do lực Lorentz tác dụng lên các đt chuyển động trong từ trường.

+++++++ + + --- - - - --



j



B

Hiện tượng xuất hiện các điện tích trái dấu trên bề mặt vật dẫn đang tải điện khi nó đặt trong từ trường gọi là hiệu ứng Hall.

7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG Hiệu điện thế Hall

Fd  FL | q | E | q | Bv UH j B d n 0q

Bjd UH   R H Bjd n 0q RH 

1 n 0q

h/số Hall

TƯƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ ĐIỆN Xung quanh điện tích có điện trường

TỪ Xung quanh dòng điện có từ trường.

Đặc trưng cho điện trường Đặc trưng cho từ trường tại tại mỗi điểm là vectơ là vectơ cảm  mỗi điểm  cường độ điện trường E ứng từ B Vectơ cđđt gây bởi một điện tích điểm: 

Q r Q  Ek 2 .  e 2 r r r 40r 

Vectơ cảm ứng từ gây bởi một phần tử dòng điện:

0   dB  3 [Id , r] 4r 

TƯƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ ĐIỆN

TỪ

Hằng số điện: 0 = 8,86.10 – 12 F/m Hệ số điện môi: 

Hằng số từ: 0 = 4.10 – 7 H/m Hệ số từ môi: 

Vectơ cảm ứng điện:

Vectơ cuờng độ từ trường:





D  0 E



B H  0 

Đường sức điện

Đường sức từ

Điện thông E

Từ thông m

TƯƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ ĐIỆN

TỪ



Lực điện trường: 

Lực từ: d F  [Id  , B]





F  qE





Dd S 

(S)

q

 

FL  q[v, B]

Định lý O – G: 

 

Định lý O – G:



trong(S)





Bd S  0

(S)

Lưu số của vectơ cđđt



AB





E d   U AB

Lưu số của vectơ cđtt



(C)





Hd  

I k

k

Bắc cực quang

Bắc cực quang chiếu sáng trên hồ Bear

Nam cực quang

Nam cực quang tại châu Nam Cực

Ảnh chụp của nam cực quang từ tàu vũ trụ tháng 5/1991

Hình ảnh cực quang trên Trái Đất.

ÔN TẬP + Phần lý thuyết gồm các nội dung:

Định luật Ampe. Từ trường của các loại dòng điện đơn giản. Định luật Bio - Savart – Laplace. Khái niệm về Từ thông và Định lý O – G trong từ trường. Định lí về dòng điện toàn phần.

Công của từ lực. Lực Lorenxơ. + Phần bài tập: Các bài tập tối thiểu yêu cầu sinh viên ôn tập (Sách BTVLĐC tập 2): 4.1 – 4.8, 4.10, 4.11, 4.13, 4.17, 4.18, 4.21, 4.26, 4.27, 4.29, 4.30, 4.37, 4.38, 4.40, 4.42, 4.43, 4.48.