Bài tập vật lí tinh thể Bài 1 Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 0,68. Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a → V mạng tt = a3.
B
Số nguyên tử kim loại có trong 1 ô mạng cơ sở =
A
A
B
1 . 8 + 1 = 2 (nguyên tử) 8
E
E a
C
Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau.
C
D
a
Xét theo đường chéo của khối lập phương: 4R = a 3 → R =
D
a 3 4
Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại:
4 VKL = 2 . π 3
a 3 4
3
Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể =
VKl = Vtt
4 a 3 2. π . 3 4 a3
3
= 0,68
4 .π R 3 Vc 3 Hoặc: Độ đặc khít P = N. = 2. Vtb a3
với R =
a 3 nên P = 4
4 a 3 2. π . 3 4 a3
3
= 0,68
(N : số nguyên tử trong có trong 1 ô mạng cơ sở tinh thể Vc : Thể tích 1 nguyên tử dạng quả cầu Vtt : Thể tích toàn bộ tế bào tinh thể ) Ví dụ 2: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm diện là 0,74.
A
Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a → V mạng tt = a3.
B E
C
D
1