Phần một. GIẢI TÍCH Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN THIẾT 1. Kiến thức Theo yêu cầu của chuẩn kiến thức môn Toán lớp 12 THPT hiện hành, học sinh cần hiểu, nhớ các khái niệm và kết quả đã được trình bày trong sách giáo khoa (SGK) Giải tích 12 hiện hành. Cụ thể:
Các khái niệm: Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng; Định nghĩa điểm cực trị (điểm cực tiểu, điểm cực đại) của một hàm số; Định nghĩa giá trị cực trị (còn gọi tắt là cực trị) của một hàm số; Định nghĩa điểm cực trị (điểm cực tiểu, điểm cực đại) của đồ thị hàm số; Định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một tập hợp số; Định nghĩa đường tiệm cận ngang (còn gọi tắt là tiệm cận ngang), đường tiệm cận đừng (con gọi tắt là tiệm cận đứng ) của đồ thị hàm số. Các kết quả: Định lý mở rộng về mối liên hệ giữa tính đông biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng, một đoạn hay nửa khoảng và dấu của đạo hàm của hàm số đó trên khoảng, đoạn hay nửa khoảng ấy; Quy tắc xét tính đông biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng, một đoạn hay nửa khoảng; Định lý về điều kiện đủ để một hàm số có điểm cực trị (hoặc có cực trị); Quy tắc tìm điểm cực trị (hoặc cực trị) của một hàm số; Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số liên tục trên một đoạn; Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số;
a 0 ; y ax4 bx 2 c a 0
Dạng của đồ thị hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d Dạng của đồ thị hàm số trùng phương
ax b c 0, ad bc 0 ; cx d Kết quả về hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x) và đồthị hàm số y g ( x) Dạng của đồ thị hàm số phân tuyến tính y
2. Kỹ năng Theo yêu cầu của Chuẩn kỹ năng môn Toán lớp 12 THPT hiện hành, học sinh cần luyện tập để thành thục các kỹ năng dưới đây:
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
1