Page 1

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2017-2018

N

MÔN TOÁN KHỐI 12

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Y

N

(Đề gồm 8 trang -50 câu trắc nghiệm)

[ −1;3]

C. max f ( x ) = 2 2 [ −1;3]

D. max f ( x ) = 2 [ −1;3]

Ư N

B. m ≤ 4

C. m > 4

D. m < 4

H

A. m ≥ 4

G

2x + 4 tại hai điểm phân biệt. x +1

y=

B. 2.

C. 1.

D. 3.

B

A. 0.

TR ẦN

2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x −1

Câu 3: Đồ thị của hàm số y =

00

Câu 4: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480.

3

B. 1080

C. 2040

D. 1010

2+

A. 2010

10

Tính thể tích của khối lăng trụ.

C

A. Hàm số f ( x ) là hàm chẵn.

ẤP

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) = x + 2 mệnh đề nào sau đây sai?

H

Ó

A

B. Hàm số f ( x ) không tồn tại đạo hàm tại điểm x = −2

Í-

C. Hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ

-L

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) bằng 0

TO

A. 2

ÁN

Câu 6: Số giao điểm của hai đồ thị y = x 4 − 3 x 2 + 2 và y = x 2 − 2 là B. 0

C. 1

D. 4

Ỡ N

G

Câu 7: Hàm số y = 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng :

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m − 2 x cắt đồ thị hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. max f ( x ) = 3 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

[ −1;3]

TP .Q

A. max f ( x ) = 2 3

U

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 + 3 − x trên đoạn [ −1;3] .

B. ( −∞;1)

C. (1; +∞ )

D. ( 0;1)

BỒ

ID Ư

A. (1; 2 )

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là

C. y = − x 4 − 2 x 2 + 1.

D. y = x 4 − 2 x 2 − 1.

H Ơ

B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1.

[ −2;3]

[ −2;3]

ẤP

C. min f ( x ) = 1 và max f ( x ) = 3

2+

[ −2;3]

3

A. min f ( x ) = 1 và max f ( x ) = 2

[ −2;3]

[ −2;3]

D. min f ( x ) = −2 và max f ( x ) = −2 [ −2;3]

[ −2;3]

C

[ −2;3]

B. min f ( x ) = −2 và max f ( x ) = 3

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 10: Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

TO

Hình 1

B. Hình 4

Hình 3

Hình 4

C. Hình 2

D. Hình 1

G

A. Hình 3

Hình 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

trên đoạn [ −2;3]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị y = f ( x ) như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

A. y = x 4 − 2 x 2 − 2.

N

đồ thị của hàm số nào?

Ỡ N

Câu 11: Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

BỒ

ID Ư

A. Hình lập phương.

B. Hình hộp.

C. Hình bát diện đều. D. Tứ diện đều.

Câu 12: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9.

B. 3.

C. 6.

D. 8.

Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng.

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. a 3 3.

B.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 . 6

2a 3 3 . 2

C.

D.

a3 3 . 3

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 0 và lim f ( x ) = +∞ . Khẳng định nào sau đây đúng?

N

x →+∞

H Ơ

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

N

B. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

B. 2

C. 0

D. 1

G

Câu 16: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số B. y = x 3 − 3 x + 2

C. y = x 4 − 3 x + 2

D. y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x − 4

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

A. y = −2 x3 + 9 x 2 − 12 x − 4

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có đồ thị ( C ) như hình vẽ dưới đây :

ÁN

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2m − 1 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân

TO

biệt.

B. m > 3

C. 1 < m < 3

ID Ư

Ỡ N

G

 m = −5 A.   m =1

BỒ

ẠO

A. 3

x −1 có bao nhiêu điểm cực trị? 2− x

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15: Đồ thị hàm số y =

TP .Q

D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

m = 3 D.  m =1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

C. Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →+∞

Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho AH =

2 AC , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 3

60° .Tính thể tích khối chóp S . ABC

A.

a3 3 . 12

B.

a3 3 . 36

C.

a3 3 . 24

D.

a3 3 . 8

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. y = 1

x 2 − 2017

C. y = − 2017

D. y = 1, y = −1

N

A. y = 2017

x + 2017

C. ( 3; +∞ )

D. ( −3;1)

N

B. ( −1;3)

Y

A. ( −∞; −3)

H Ơ

Câu 20: Hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng

4

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 1

Ư N

A. 2

G

số y = x3 − x + m khi m bằng

C. – 1

D. 0

3x 2 − 1 . x +1

B. y = x 4 − x 2 − 2.

C. y =

D. y = x 3 − x 2 + x − 3.

1 trên nửa khoảng [ −4; −2 ) x+2

B. min y = 5. [ −4;−2]

15 . 2

D. min y = 7. [ −4;−2]

ẤP

x đồng biến trên khoảng x +1 2

C

Câu 25: Hàm số y =

[ −4;−2]

2+

[ −4;−2]

C. min y =

3

A. min y = 4.

10

00

Câu 24: Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 −

2− x . x

B

A. y =

TR ẦN

H

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

B. ( 0; +∞ ) .

C. ( −∞; +∞ ) .

A

A. ( −∞; −1) .

D. ( −1;1) .

H

Ó

Câu 26: Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó. B. 84

Í-

A. 48

C. 64

D. 91

C. y = x 2

D. y = x 4 − 4 x 2 + 1

ÁN

-L

Câu 27: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y = x3 + 3 x 2 + 6 x − 7 B. y =

x 2− 2 x + 2 x −1

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên nửa khoảng [ −3; 2 ) , có bảng biến thiên như hình vẽ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 22: Điểm M ( 3; −1) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

nhiêu?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 21: Cho hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 12 ) ( x − 1) , số điểm cực tiểu của hàm số f là bao

x

−3

−1 +

y' y

0

1

0

+ 3

BỒ

0

2

−2

−5

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. max y = 3.

B. min y = −2.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1.

H Ơ

N

[ −3;2]

[ −3;2]

N

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  ABC = 60° , cạnh bên SA vuông

C.

a3 . 2

D.

a3 3 . 3

B. 8 cạnh.

ẠO

A. 9 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 7 cạnh.

1 3 C.  ; −  . 2 2

10

 1 3 B.  − ; −  .  2 2

 1 3 D.  − ;  .  2 2

2+

3

1 3 A.  ;  . 2 2

D. 16π .

3x − 1 là 2x +1

00

Câu 32: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

16 2. 3

TR ẦN

C.

B

B. 8 3.

A. 16 3.

ẤP

Câu 33: Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =

C

sau đây đúng?

Ó

A

A. ∆ song song với trục hoành

H

C. ∆ có hệ số góc bằng –1.

1 3 x − 2 x 2 − 5. Khẳng định nào 3

B. ∆ có hệ số góc dương. D. ∆ song song với đường thẳng y = −5

-L

Í-

Câu 34: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của

1 . 4

TO

A.

ÁN

khối chóp O.ABC và khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D '

G

Ỡ N ID Ư

B.

1 . 3

C.

1 . 6

3x + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x −1

D.

1 . 12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

hình chóp

Ư N

bằng 4 và tạo với đáy một góc 60° .Tính thể tích khối chóp.

G

Đ

Câu 31: Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài

Câu 35: Cho hàm số y =

BỒ

a3 3 . 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.

TP .Q

a3 . 4

Câu 30: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

U

Y

góc với đáy SA = a 3. Tính thể tích của khối chóp S . ABCD

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {1} .

B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {1} . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ ) . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ ) .

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Đường x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

x +1 . x ( x − 2)

B. y =

sin x . x

x

C.

2

D.

.

x x +1

x +1 . x

H Ơ

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 có các điểm

D. 3

Y

C. 1

TP .Q

x2 + m có đúng hai đường x 2 − 3x + 2

ax + b có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d

TR ẦN B 00 10 3

B. bd < 0, ad > 0.

ẤP

A. ac > 0, bd > 0.

2+

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. bc > 0, ad < 0.

D. ab < 0, cd < 0. 3

A

C

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2 x − 9 x 2 + 12 x tại

Ó

6 điểm phân biệt.

A. 4 < m < 5.

C. m ≥ 5.

Í-

H

B. m ≤ 4.

mx − 3 đồng biến trên cùng 2x − m

ÁN

-L

Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. m = 1.

TO

khoảng xác định là

A. − 6; 6  .

B.  − 6;6 .

)

C. [ −6;6] .

(

)

D. − 6; 6 .

G

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

D. m = 4.

H

Câu 39: Cho hàm số y =

C. m ∈ {−1; −4} .

G

B. m ∈ {1; 4} .

Ư N

A. m = −1.

ẠO

tiệm cận.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

B. 0

N

cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x ?

A. 2

N

A. y =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + sin 2 x trên đoạn [ 0; π ] A. π .

B. 0.

C.

3π 1 + . 4 2

D.

3π . 4

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 2 5, CD = 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây. A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Biết rằng hàm số y = sin 2 x + b cos 2 x − x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x =

π 6

và x =

π 2

.

3 −1 . 2

B.

C.

D.

3 − 1.

3 + 1.

H Ơ

3 +1 . 2

N

A.

N

Tính giá trị của biểu thức T = a − b.

TP .Q TR ẦN

H

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm y = f ( x ) trên đoạn [ −1; 2] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. M = max { f ( −1) ; f (1) ; f ( 2 )}.

3 C. M = f   . 2

D. M = f ( 0 ) .

10

00

B

1 A. M = f   . 2

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Câu 46: Đồ thị của hàm số y = ax 3 + bx 2 + c cho như hình bên.

ÁN

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. a > 0, b > 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D. a > 0, b > 0, c < 0.

TO

A. a > 0, b < 0, c > 0.

Ỡ N

G

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x ∈ [1; 2] .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

như hình sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ −1; 2] , có đồ thị của hàm số y = f ' ( x )

BỒ

ID Ư

x4 +

16 4 2   + 4  x 2 + 2  − 12  x −  = m. 4 x x  x  

A. −13 ≤ m ≤ 11.

B. −15 ≤ m ≤ 9.

C. −15 < m < 9.

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y =

D. −16 ≤ m ≤ 9.

1 ( m − 1) x3 − ( m − 1) x 2 − x + 1 nghịch biến trên 3

ℝ.

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


 m ≥1 C.   m ≤ −3

D. −3 ≤ m ≤ 1.

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , có cạnh đáy bằng a và có thể tích V =

a3 3 . Gọi J là 6

a 3 . 2

C. d =

a 3 . 6

a 3 . 3

D. d =

Y

B. d =

U

a 3 . 4

TP .Q

A. d =

N

điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

C. (1; −12 ) .

D. ( −1; −2 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

B. ( 4; 28 ) .

Đ

A. ( 4; −12 ) .

ẠO

( C ) : y = x 2 − 5x − 8. Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 50: Biết rằng đường thẳng d : y = 3 x + m (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 0 ≤ m ≤ 1.

N

m ≥1 A.  m ≤ 0

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Vận dụng

hiểu

Vận dụng

số câu hỏi

cao

N

Nhận biết

Thông

N

Các chủ đề

H Ơ

STT

Tổng

8

3

TP .Q

Nguyên hàm – Tích

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

H

Lớp 12

Ư N

phân và ứng dụng

00 10

2+ ẤP

Hàm số lượng giác và

3

H

Tổ hợp-Xác suất

Í-

Ó

A

C

phương trình lượng giác

2

-L

Dãy số. Cấp số cộng.

G

TO

ÁN

Cấp số nhân

Ỡ N

5

B

3

3

trong không gian

1

TR ẦN

(96%)

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép

3

11

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

ẠO

Mũ và Lôgarit

Đ

2

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

lien quan

37

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

19

Y

7

Hàm số và các bài toán

U

1

(4%)

đồng dạng trong mặt

BỒ

ID Ư

Lớp 11

phẳng

7

Đường thẳng và mặt

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phẳng trong không gian

2

Vectơ trong không gian

2

H Ơ

8

N

Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc

24

11

5

Tỷ lệ

20%

48%

22%

10%

50

100%

2-C

3-B

4-B

5-A

6-A

7-D

8-B

9-B

10-D

11-B

12-B

13-D

14-C

15-B

16-D

17-D

18-C

19-D

20-B

21-D

22-B

23-C

24-D

25-D

26-C

27-A

28-D

29-C

30-C

31-A

32-D

33-A

34-C

35-C

36-B

37-A

38-C

39-C

40-A

41-D

42-A

43-C

44-B

45-B

46-A

47-B

48-B

49-C

50- A

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

1-C

• Ta có: y ′ =

H

-L

Í-

Câu 1: Đáp án là C.

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT

1

1

ÁN

2 x +1

2 3−x

, cho y ′ = 0 ⇔ x = 1 ∈ −1; 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

• Tính được: y (−1) = 2; y (3) = 2; y (1) = 2 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H

II - BẢNG ĐÁP ÁN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10

TP .Q

Số câu

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng

U

Y

N

trong không gian

Vậy max y = 2 2. −1;3  

Câu 2: Đáp án là C. •

Phương

trình

hoành

độ

giao

điểm

của

hai

đồ

thị:

2x + 4 = m − 2x (x ≠ −1) ⇔ 2x 2 − (m − 4) x − m + 4 = 0. (1) x +1

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

• Đường thẳng y = m − 2x cắt đồ thị hàm số y =

2x + 4 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi x +1

N

phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác −1.

Y

N

H Ơ

2  m 2 − 16 > 0 (m − 4) − 8 (−m + 4) > 0 ⇔ ⇔ ⇔ m > 4. 2 − (m − 4)(−1) − m + 4 ≠ 0 2 ≠ 0   

x →1

Ư N

• lim+ y = +∞; lim− y = −∞ suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1 x →1

10

00

B

TR ẦN

H

Câu 4: Đáp án là B.

13

37 30

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

x

-L

Í-

• Gọi x là đường cao của lăng trụ và S1; S 2 ; S 3 lần lượt là diện tích các mặt bên của lăng trụ.

ÁN

• Theo giả thiết S1 + S 2 + S 3 = 480 ⇒ 30x + 13x + 37x = 480 ⇒ x = 6. • Diện tích tam giác đáy của lăng trụ S = 180. (Công thức Hê - rông).

TO

• Thể tích khối lăng trụ V = x .S = 6.180 = 1080.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 5: Đáp án là A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

x →±∞

Đ

• lim y = 0 suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 0

ẠO

Ta có:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

• Tập xác định: D = (−∞;1) ∪ (1; +∞).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 3: Đáp án là B.

• Đáp án A sai,các câu còn lại đúng. Vì • Xét hàm số y = f (x ) = x + 2 + Tập xác định : D = ℝ . + ∀x ∈ ℝ ⇒ −x ∈ ℝ . + f (−x ) = −x + 2 = x − 2 ≠ ± f (x ) . Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ trên ℝ .

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com x +2

+ y = f (x ) = x + 2 = x 2 + 4x + 4 ⇒ y ′ =

x 2 + 4x + 4

, x ≠ −2.

N

Câu 6: Đáp án là A.

H Ơ

• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

N

x 4 − 3x 2 + 2 = x 2 − 2 ⇔ x 4 − 4x 2 + 4 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = ± 2

TP .Q

Câu 7: Đáp án là D.

ẠO 1−x

, cho y ′ = 0 ⇔ x = 1.

Ư N

2x − x 2

G

y′ =

Đ

Ta có:

0

_

+∞

00

B

+

2

1 0

TR ẦN

x -∞ y'

H

• Xét dấu đạo hàm:

10

Câu 8: Đáp án là B.

3

Từ đồ thị ta thấy a < 0 , mà đồ thị có 3 cực trị nên a.b < 0 ⇒ b > 0.

2+

Câu 9: Đáp án là B.

ẤP

Từ đồ thị ta thấy min f (x ) = −2 và max f (x ) = 3.     −2;3

C

−2;3

A

Câu 10: Đáp án là D.

H

Ó

* Nhắc lại khái niệm hình đa diện:

Í-

• Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính

-L

chất:

ÁN

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ

TO

có một cạnh chung.

G

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

• Tập xác định: D =  0;2 .  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Vậy số giao điểm là 2.Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

• Mỗi đa giác gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi

là các đỉnh, cạnh của hình đa diện.

Câu 11: Đáp án là B. * Nhắc lại phép đối xứng qua mặt phẳng:

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P ) thành chính nó,

M

biến mỗi điểm M không thuộc (P ) thành điểm M ′ sao cho (P )

N

I

là mặt phẳng trung trực của MM ′ . Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hình (H ) thành

H Ơ

P

N

M'

TP .Q

Câu 12: Đáp án là B. Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

10

00

Câu 13: Đáp án là D.

2+

3

S

C

2a

C

B

-L

Í-

H

Ó

A

A

ẤP

a 3

ÁN

• Trong tam giác ABC vuông cân tại B có: AB = BC =

G Ỡ N ID Ư

BỒ

=a 2.

2

• Đường cao hình chóp: SA = a 3 .Diện tích đáy S ∆ABC =

• Thể tích khối chóp:VS .ABC =

AC

1 AB.BC = a 2 . 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

các hình lăng trụ thì có 6 mặt phẳng).

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có 3 mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành 2 hình hộp chữ nhật ( nếu đối xứng qua

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

chính nó thì (P ) được gọi là mặt phẳng đối xứng của (H ) .

1 a3 3 SA.S ∆ABC = . 3 3

Câu 14: Đáp án là C. • Vì lim+ f (x ) = +∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0 . x →0

• Vì lim f (x ) = 0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 . x →+∞

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Đáp án là B. x −1 có đạo hàm không đổi dấu trên từng khoảng xác định nên không có cực trị 2−x

H Ơ

N

Câu 16: Đáp án là D.

Đ TR ẦN

H

Ư N

G

S

a

A

B I

00

C

3

10

H

B

600

a 3 a   ⇒ SH = Ta có: HI ⊥ BC ⇒ (SBC ); (ABC ) = SIH = 60o ; HI = 6 2

ẤP

C

1 1 a a2 3 a3 3 SH .S ∆ABC = . . = 3 3 2 4 24

Ó

Í-

H

Câu 19: Đáp án là D.

Ta có: lim y = lim

-L

x →±∞

)

A

Vậy: VS .ABC =

2+

(

x →±∞

x + 2017 x 2 − 2017

= ±1

ÁN

Câu 20: Đáp án là B.

• Xét dấu đạo hàm:

ID Ư

Ỡ N

G

TO

x = −1 • Tập xác định: D = R ; y ′ = −3x 2 + 6x + 9; cho y ′ = 0 ⇔  x = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 m = 3 . m = 1 

ẠO

Câu 18: Đáp án là C.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2m − 1 = 5 Để đường thẳng y = 2m − 1 cắt (C ) tại hai điểm phân biệt thì  ⇔ 2m − 1 = 1

U

Câu 17: Đáp án là D.

Y

N

Hình trên là đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a > 0. Hàm số có 2 điểm cực trị x = 1; x = 2. Chọn D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số dạng y =

BỒ

x -∞ y'

_

-1 0

+

3 0

_

+∞

Câu 21: Đáp án là D.

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 2 4 • Ta có: f ′ (x ) = x (x + 1) (x − 1) = 0 ⇔  x = ±1

1

0

0

+

+∞

0

+

TP .Q

y ' = 3x 2 − 1

Thực

hiện

phép

y cho y ′,

chia

ta

Ư N

1 2 x 3x 2 − 1 − x + m 3 3

)

H

(

TR ẦN

y=

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại,cực tiểu là y =

−2 x +m 3

B

−2 3 + m ⇒ −1 = − 2 + m ⇒ m = 1 3

00

• Thay M (3; −1) ⇒ −1 =

10

Câu 23: Đáp án là C.

2+

3

• Đồ thị hàm số ở đáp án A có bậc tử lớn hơn bậc mẫu nên không có tiệm cận ngang.

ẤP

• Đồ thị hàm số ở đáp án B và D có tập xác định D = ℝ nên không có tiệm cận ngang.

C

Câu 24: Đáp án là D.

  x = −1 . ′ y ; 0 = ⇔ cho x = − 3 2  (x + 2)

A

1

H

Ó

• Ta có: y ′ = −1 +

x -∞ y'

-4

_

-3 0

-2 +

y

G

TO

ÁN

-L

Í-

• Bảng biến thiên:

-1

+∞

được:

7

Ỡ N ID Ư

BỒ

;

G

Đ

Ta

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 22: Đáp án là B. •

U

+∞

y +∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0

_

N

_

Y

-1

x -∞ y'

H Ơ

N

• Bảng biến thiên:

Từ BBT ta có: min y = 7. −4;−2) 

Câu 25: Đáp án là D. • Ta có: y ′ =

1− x2 2

(1 + x ) 2

⇒ y ′ = 0 ⇔ x = ±1 .

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

• Bảng biến thiên:

-1 0

1 +

+∞

_

0

H Ơ

_

N

x -∞ y'

A'

ẠO

D' C'

TR ẦN

D

a

B

C

00

B

Gọi cạnh hình vuông là a.

10

Diện tích một mặt hình vuông là a 2 nên tổng diện tích tất cả các mặt hình vuông là 6a 2 .

Vây V = a 3 = 4 3 = 64.

ẤP

Câu 27: Đáp án là A.

2+

3

Ta có: 6a 2 = 96 ⇒ a 2 = 16 ⇒ a = 4

A

C

Xét hàm số y = x 3 + 3x 2 + 6x − 7

Ó

2

Í-

H

Ta có y ′ = 3x 2 + 6x + 6 = 3 (x + 1) + 3 > 0 ∀x ∈ ℝ.

-L

Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập ℝ nên không có cực trị.

ÁN

Câu 28: Đáp án là D. Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = −1.

G

TO

Câu 29: Đáp án là C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A

H

Ư N

G

B'

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 26: Đáp án là C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

y

ID Ư

Ỡ N

S

BỒ

a 3

A B

600

D O C

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có: S ABC =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 1 a2 3  = 1 a.a.sin 60° = a 3 ⇒ S BA.BC .sin ABC = 2 S = . ABCD ABC 2 2 4 2

N

a2 3 a 3 1 1 1 1 SA.S BCD = SA. S ABCD = .a 3. = . 3 3 2 3 2 2

TP .Q

Câu 30: Đáp án là C.

ẠO

số cạnh mỗi mặt. Số mặt /2.

Đ

3.5 = 7, 5 suy ra số cạnh 2

Ư N

G

• Số cạnh mỗi mặt tối thiểu là 3 vậy ta có số cạnh khối đa diện ≥

TR ẦN

H

ít nhất của khối đa diện 5 mặt là 8 cạnh

Câu 31: Đáp án là A.

10

4

00

B

S

10

A

C

ẤP

H

C

6

2+

3

600

8

H

Ó

A

B

-L

Í-

Ta có tam giác ABC vuông tại B cho nên S = 24 . Chiều cao SH = SC .s in 300 = 2 3

ÁN

Thể tích V =

1 .24.2 3 = 16 3 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 32: Đáp án là D. 1 3 • Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang làn lượt là: x = − ; y = . 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

• Số cạnh mỗi mặt. Số mặt bằng 2 số cạnh khối đa diện nên suy ra số cạnh khối đa diện bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

VS .BCD =

H Ơ

N

Thể tích của khối chóp S .BCD là:

• Giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Câu 33: Đáp án là A. • Ghi chú: Tiếp tuyến tại điểm cực trị của hàm số bậc 3 song song với trục hoành.

x = 1 Ta có: + y ' = x 2 − 4x + 3 ; y ' = 0 ⇔  x = 3

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+ y '' = 2x − 4 ; y ''(3) = 2 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ⇒ y = −5.

N

Phương trình tiếp tuyến là y = −5 . Vậy tiếp tuyến song song với trục hoành.

A'

H Ơ

Câu 34: Đáp án là C.

N

D'

D

Ư N

G

Đ

C

1 1 ; V = V = V O.A′ B ′C ′D ′ 2 O.A′ B ′C ′D ′ 3 ABCD.A′ B ′C ′D ′

TR ẦN

O.A′ B ′C ′

H

Ta có: V

B

V 1 1 O.A′ B ′C ′ V = V ⇒ = . O.A′ B ′C ′ 6 ABCD.A′ B ′C ′D ′ 6 V ABCD.A′ B ′C ′D ′

2

< 0; ∀ ≠ 1.

3

(x − 1)

C

sin x = 1. x

H

Ó

A

x →0

ẤP

Câu 36: Đáp án là B. Do lim

10

−5

2+

Ta có: y ′ =

00

Câu 35: Đáp án là C.

Í-

Câu 37: Đáp án là A.

ÁN

-L

x = 0 Ta có: y ' = 3x 2 − 6mx = 0 ⇔  x = 2m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Để đồ thị hàm số có 2 cực trị thì m ≠ 0 suy ra A(0; 4m 3 ) , B(2m; 0) YCBT, ta có m = ±

1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

O

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

C'

B'

.

2

Câu 38: Đáp án là C. Ta luôn có 1 đường tiệm cận ngang y = 1.

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng ⇔ x 2 + m = 0 có nghiệm x = 1 hoặc

H Ơ

N

m = −1 x = 2 ⇔  m = −4.

N

Câu 39: Đáp án là C.

Từ (3) ta loại A, từ (4) loại D

⇒ ad < 0 ta loại B

Từ (2) và (3) ⇒ bcd 2 > 0

⇒ bc > 0 kết hợp với trên ta có đáp án đúng C

10

00

B

Từ (1) và (2) ⇒ adc 2 < 0

3

Câu 40: Đáp án là A.

A

C

ẤP

2+

y

H

Ó

5

x -2

-1

O

1

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b < 0 ⇒ ab > 0 (4) a

TR ẦN

• Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ: x = −

Ư N

G

b < 0 ⇒ bd < 0 (3) d

H

• Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ: y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

d > 0 ⇒ cd < 0 (2) c

Đ

• Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng: x = −

TP .Q

a > 0 ⇒ ac > 0 (1) c

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

• Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: y =

U

Y

Ta có

3

Để đường thẳng y = m cắt đồ thị y = 2 x − 9x 2 + 12 x tại 6 điểm phân biệt thì 4 < m < 5.

Câu 41: Đáp án là D.

m  −m 2 + 6 Tập xác định: D = ℝ \   ; y ' = 2  2  (2x − m )

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:

(

)

y ' > 0, ∀x ∈ D ⇔ −m 2 + 6 > 0 ⇔ m ∈ − 6; 6 .

H Ơ

N

Câu 42: Đáp án là A.

ẠO

0;π 

TR ẦN

H

Câu 43: Đáp án là C.

10

00

B

D

G

A

B

F

A

C

E

ẤP

2+

3

C

H

Ó

Ta có: AD 2 + AC 2 = DC 2 nên tam giác ADC vuông tại A hay AD ⊥ AC .

Í-

AD 2 + AB 2 = DB 2 nên tam giác ADB vuông tại A hay AD ⊥ AB .

ÁN

-L

Khi đó AD ⊥ (ABC ) .

Ỡ N

G

TO

Dựng hình bình hành ACBE .Khi đó AC // (BDE )

(

)

(

)

Suy ra d (AC , BD ) = d AC , (BDE ) = d A, (BDE ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Vậy: Max y = y (π ) = π .  

ID Ư

BỒ

 3 π  3π 1 + y   =  4  4 2

G

Tính được: y (0) = 0 ; y (π ) = π ;

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3π Vì x ∈  0; π  nên x =   4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

π + k π, k ∈ ℤ. 4

TP .Q

y′ = 0 ⇔ x = −

N

Ta có: y ′ = 1 + 2 sin x cos x = 1 + sin 2x

Kẻ AF ⊥ BE .Khi đó BE ⊥ (DAF ) . Kẻ AG ⊥ DF thì AG ⊥ (DBE ) .

pABE =

9 3 15 1 15 ⇒ S ABE = = AF .BE ⇒ AF = . 2 4 2 2

1 1 1 = + ⇒ AG = 2 2 AG AF DA2

240 . 79

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Đáp án là B.

H Ơ

+

TR ẦN

H

y

Câu 46: Đáp án là A.

10

Dựa vào hình dáng đồ thị nên a > 0.

00

B

Từ bảng biến thiên ta có: M = max {f (−1), f (1), f (2) }

2+

3

Ta có đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm: (0; c ) ⇒ c > 0 .

ẤP

Hoành độ các điểm cực trị là nghiệm phương trình:

C

 x = 0 2b y ′ = 0 ⇔ 3ax + 2bx = 0 ⇔  ⇒ − > 0 ⇒ b < 0. x = − 2b 3a 3a 

H

Ó

A

2

-L

Í-

Câu 47: Đáp án là B.

ÁN

2 2 Đặt t = x − , x ∈ 1; 2 . Đạo hàm t ′ = 1 + 2 > 0, ∀x ∈ 1; 2 .     x x

Ỡ N

G

TO

Do đó t (1) ≤ t ≤ t (2), ∀x ∈ 1; 

ID Ư

BỒ

_

0

2 , suy ra −1 ≤ t ≤ 1. 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+

0

2

x2 0

Đ

1

G

x1 _

Ư N

x -1 y'

ẠO

Từ đồ thị của hàm số y = f ' (x ) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f (x ) như hình vẽ:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 45: Đáp án là B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

3 −1 2

TP .Q

  π   a = − 1 y ′   = 0 a − 3b − 1 = 0      6 2 ⇒ a −b = ⇔ ⇔       π  −2a − 1 = 0  3  y′  = 0 b = −   2  2  

π π và x = thì 6 2

N

Ta có y ′ = 2a cos 2x − 2b sin 2x − 1 .Để hàm số đạt cực trị các điểm x =

2

2 4 16  4 Ta có x + 2 = t 2 + 4, x 4 + 4 = x 2 + 2  − 8 = t 2 + 4 − 8 = t 4 + 8t 2 + 8. x x x  

(

2

)

Phương trình đã cho trở thành

(

)

t 4 + 8t 2 + 8 − 4 t 2 + 4 − 12t = m ⇔ t 4 + 4t 2 − 12t = m + 8

(*)

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình đã cho có nghiệm trong đoạn 1; 2 khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm  

(

)

(

(

)

N

trong −1; 1 . Xét hàm số y = f (t ) = t 4 + 4t 2 − 12t trên −1; 1 .    

)

N

H Ơ

Đạo hàm y ′ = 4t 3 + 8t − 12, t ∈ −1; 1 . y ′ = 4 (t − 1) t 2 + t + 3 < 0, ∀t ∈ −1; 1 .

Đ

Ư N

G

17

ẠO

-7

Câu 48: Đáp án là B. Ta có y ′ (x ) = (m − 1) x 2 − 2 (m − 1) x − 1

00

B

TH1. m − 1 = 0 ⇔ m = 1 .Khi đó

TR ẦN

H

Do đó để phương trình đã cho có nghiệm trên 1; 2 thì −7 ≤ m + 8 ≤ 17 ⇔ −15 ≤ m ≤ 9.  

10

y ′ = −1 < 0, ∀x ∈ ℝ .Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .

3

TH2. m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 .Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ khi

2+

y ′ ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ (m − 1) x 2 − 2 (m − 1) x − 1 ≤ 0, ∀x ∈ ℝ

-L

Í-

H

Câu 49: Đáp án là C.

Ó

A

C

ẤP

m < 1 m − 1 < 0 ⇔  ⇔  ⇔ 0 ≤ m < 1 . Kết hợp ta được 0 ≤ m ≤ 1 . ∆′ ≤ 0 m (m − 1) ≤ 0  

TO

ÁN

S

Ỡ N

G

J A

ID Ư

BỒ

D

N B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

_

y

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-1

x y'

U

Y

Bảng biến thiên:

M

O C

Gọi O là tâm hình vuông ABCD .Ta có đường cao của hình chóp SABCD là SO.

VSABCD =

1 3 3 1 3 SO.S ABCD ⇔ a = SO.a 2 ⇒ SO = a. 3 6 3 2

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 2

2   a   3   Xét tam giác SMO ta có SM = SO + OM =  a  +   = a  2   2  2

H Ơ

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD .Khi đó J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

H

Ư N

x 2 − 5x − 8 = 3x + m m = −24  Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng d và đồ thị (C ) :  ⇔  2x − 5 = 3 x = 4  

TR ẦN

Suy ra tọa độ tiếp điểm là: (4; −12).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

-----Hết-----

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 50: Đáp án là A.

ẠO

3 3 a 3 . a ⇔ 3JO = a ⇔ JO = 2 2 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

SJ MS a = = = 2 ⇒ SJ = 2JO . JO MO a 2

Mà SO = SJ + JO =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

SMN . Khi đó ta có MJ là đường phân giác của tam giác SMN . Suy ra :

N

2

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

2017 – 2018

(Đề gồm 5 trang)

Bài thi: TOÁN 12

N

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian

5 9

C. −10

D. −

5 9

B. 2; 4;8;16

C. 3;9; 27;81

D. −3;9; −17;81

Ư N

A. −2; 4; −8;16

G

Câu 2: Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SD

TR ẦN

H

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm B. SO (O là trọng tậm của ABCD)

D. SG (F là trung điểm AB)  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v = ( −3; 2 ) biến điểm A (1;3)

10

00

B

C. SF (F là trung điểm CD)

2+

3

thành điểm A’ có tọa độ

H

x →1

B. lim f ( x ) = +∞

Ó

A. lim+ f ( x ) = +∞

D. ( −3;5 )

2x + 1 . Đẳng thúc nào dưói đây sai? x −1

A

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) =

C. ( −2;5 )

ẤP

B. ( −4; −1)

C

A. (1;3)

x →+∞

C. lim− f ( x ) = −∞

D. lim f ( x ) = 2

x →1

x →−∞

ÁN

đây sai:

-L

Í-

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau

TO

A. góc giữa (SBC) và (SAC) là góc SCB

G

B. ( SAB ) ⊥ ( SAC )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

9 5

ẠO

A.

3 − 4x tại điểm có tung độ y = −1 là: x−2

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

TP .Q

U

Y

phát đề

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. ( SAB ) ⊥ ( ABC ) D. Vẽ AH ⊥ BC , H thuộc BC. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ thỏa mãn lim x →3

f ( x ) − f ( 3)

x −3

= 2 . Kết quả đúng

là:

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. f ' ( 3) = 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. f ' ( x ) = 2

C. f ' ( 2 ) = 3

D. f ' ( x ) = 3

N

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

H Ơ

AD = 2BC, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu

C. góc AKC

D. góc CSA

Y

B. góc EKC

U

A. góc AMC

N

của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

C. IC ⊥ ( SAB )

D. SI ⊥ ( ABC )

ẠO

B. ∆SAC = ∆SBC

Ư N

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật có

2a 3

B. a 3

C.

TR ẦN

A.

H

BA = a 2, BA = a 3 . Khoảng cách giữa SD và BC bằng: 3a 4

D.

a 3 2

−3x + 4 x−2

B. lim

x →+∞

−3x + 4 x−2

C. lim+ x →2

−3x + 4 x−2

D. lim+ x →2

−3x + 4 x−2

3

x →−∞

10

A. lim

00

B

Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞ ?

2+

Câu 12: Cho phương trình 4 cos 2 x + 16sin x cos x − 7 = 0 (1)

ẤP

π + kπ ( k ∈ ℤ ) ; 6

( II ) :

C

Xét các giá trị: ( I ) :

5π + kπ ( k ∈ ℤ ) ; 12

( III ) :

π + kπ ( k ∈ ℤ ) 12

Ó

A

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

H

A. Chỉ (III)

B. (II) và (III)

C. Chỉ (II) 45

-L

Í-

1   Câu 13: Số hạng không chứa x trong khai triển  x − 2  x   B. −C545

là:

C. C15 45

D. C30 45

TO

ÁN

A. −C15 45

D. Chỉ (I)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a . Biết

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

 A. Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SIC

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB ,

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

SA ⊥ AB, SC ⊥ BC , góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Độ dài cạnh SB bằng:

A.

2a

B. 2 2a

C.

3a

D. 3 2a

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. SD ⊥ DC

B. BD ⊥ ( SAC )

C. BC ⊥ SB

D. OI ⊥ ( ABCD )

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x + cos6x = 0 là B. −

π 4

C. −

π 12

D. −

π 6

D. lim

N TP .Q

2n + 1 3.2n − 3n

U

n − 2n 3

1 − n3 n 2 + 2n

Câu 18: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. t = 14

TR ẦN

C. t = 13

Câu 19: Nghiệm của phương trình cot ( 2x − 300 ) = − A. 750 + k900 ( k ∈ ℤ )

3 là: 2

00

B

B. −750 + k900 ( k ∈ ℤ )

C. 450 + k900 ( k ∈ ℤ )

3

10

D. 300 + k900 ( k ∈ ℤ )

ẤP

2+

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = B. y = 4x +

3 2

C. y = −4x + 3

D. y = x + 1

A

C

A. y = − x + 1

1 1  − 1 tại điểm A  ;1 là: x 2 

H

Ó

Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC

Í-

sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

-L

A. MG || ( BCD )

B. MG || ( ACD )

C. MG || ( ABD )

D. MG || ( ABC )

ÁN

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của ( MNC ) và ( ABD ) là:

G

A. OM

B. CD

C. OA

D. ON

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. t = 16

A. t = 15

Ư N

1  πt π  cos  +  + 3 . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là: 2  8 4

H

h=

G

Đ

con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. lim

2

Y

( 2n + 1)( n − 3) B. lim

2n + 3 A. lim 1 − 2n

H Ơ

Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

π 8

N

A. −

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu

1 thức V = S.h đạt giá trị lớn nhất. 3 A. x = 1

B. x = 6

C. x = 2 6

D. x = 2

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 4

D.

15 4

U

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung B. giao điểm của BC và SD

C. giao điểm của BC và AD

D. giao điểm của BC và DM

TP .Q

A. giao điểm của BC và AM

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B.

3 5 2

Câu 27: Tính đạo hàm y’ của hàm số y = 4 − x 2 .

4 − x2

x

2 4 − x2

C. y ' =

B

B. y ' =

00

−2x

15 2

D.

1

2 4 − x2

D. y ' =

−x 4 − x2

10

A. y ' =

15 3

C.

H

2 5 5

TR ẦN

A.

Ư N

AB = a, AD = 2a, SA = a 3 . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

B.

π + kπ ( k ∈ ℤ ) 6

2+

π + k2π ( k ∈ ℤ ) 6

C. k

π (k ∈ ℤ) 3

D. k

π (k ∈ ℤ) 4

ẤP

A. −

3

Câu 28: Nghiệm của phương trình: cos x cos 7x = cos 3x cos 5x là:

C

Câu 29: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu

H

Ó

37 42

B.

2 7

C.

5 42

D.

1 21

Í-

A.

A

nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

ÁN

-L

a ax − b  2 − 2x  Câu 30: Cho  . Tính E = ? ' = b  4x − 1  ( 4x − 1) 4x − 1

A. E = −1

B. E = −4

C. E = −16

D. E = 4

G

Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình chữ nhật có

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

H Ơ

−15 4

N

B.

Y

A. 1

N

 x+2 −2 khi x ≠ 2  Câu 24: Tìm a để hàm số y =  x − 2 liên tục tại x = 2. a + 2x khi x = 2 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a 2, SA = 2a . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

A.

21 14

B.

21 3

C.

21 2

D.

21 7

Câu 32: Nghiệm của phương trình sin 4 x − cos 4 x = 0 là: π kπ π kπ π kπ π kπ + ( k ∈ ℤ ) B. x = + ( k ∈ ℤ ) C. x = + ( k ∈ ℤ ) D. x = + ( k ∈ ℤ ) 4 2 3 2 6 2 2 2 Trang 4

A. x =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu

33:

Cho

hình

chóp

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

S.ABCD

đáy

ABCD

hình

chữ

nhật,

C.

1 5

2 5

D.

Y

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ B. 300

C. 600

D. 900

x4

C.

ẠO 3 ( x 3 + 1)

Đ

2

2

1   D.  2x + 2  x  

G

A.

1  B. 3  x 2 −  x 

x2

TR ẦN

Câu 36: Cho hàm số y = x.cos x . Chọn khẳng định đúng?

3

Ư N

2

3 ( x 3 − 1) ( 2x 3 + 1)

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 2 ( cos x − y ' ) + x ( y ''+ y ) = 0

C. 2 ( cos x − y ' ) + x ( y ''+ y ) = 1

D. 2 ( cos x − y ' ) − x ( y ''+ y ) = 0

B

A. 2 ( cos x − y ' ) − x ( y ''+ y ) = 1

B.

3π 2

C. π

2+

5π 4

D.

4π 3

ẤP

A.

3

10

00

 π 3π  Câu 37: Nghiệm lớn nhất của phương trình sin 3x − cos x = 0 thuộc đoạn  − ;  là:  2 2

C

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a . Gọi M,

H

Ó

15 a 22

B.

9 a 11

C.

3 a 4

D.

15 a 11

Í-

A.

A

N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).

-L

Câu 39: Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng 450 . Độ dài SO bằng:

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

3

1  Câu 35: Đạo hàm của hàm số y =  x 2 −  bằng: x 

TP .Q

A. 450

U

và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

TO

A. SO = 2a

B. SO = 3a

C. SO =

3 a 2

D. SO =

2 a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 5

−1 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.

H Ơ

1

N

A.

N

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a, AB = a, BC = 2a . Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét các mệnh đề sau

N

f (x) = 2 ( I ) . xlim →+∞

H Ơ

f ( x ) = −∞ ( II ) . xlim →−∞

N

f (x) = 2 ( III ) . xlim →1

TP .Q

f ( x ) = +∞ ( IV ) . xlim →1 +

C. 1

D. 2

3x x+2

C. y = cos x

G

B. y =

D. y =

Ư N

A. y = x 2 − 3x + 2

Đ

Câu 41: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

2x x2 +1

TR ẦN

H

1 1 a   là một phân số tối giản ( b > 0 ) . Khi Câu 42: Giới hạn lim  2 + 2  x → 2 3x − 4x − 4 x − 12x + 20  b 

đó giá trị của b − a bằng: B. 16

C. 18

B

A. 15

D. 17

10

00

Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt

3

đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước.

2+

Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa)

ẤP

khoảng:

A. 13m

C

B. 14m

C. 15m

D. 16m

Ó

A

Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t 3 − 3t 2 − 9t + 2 , trong đó t được

H

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

B. −9m / s 2

C. 12m / s 2

D. 9m / s 2

-L

Í-

A. −12m / s 2

ÁN

Câu 45: Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

TO

A. 362880

B. 120860

C. 2520

D. 15120

Ỡ N

G

Câu 46: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 3

ẠO

A. 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh

đó được đúng 5 điểm là:

BỒ

ID Ư

đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


25  3  .  4  4 B. 450

25

1 3 C   .  4 4 C. 450

25

25 50

25

3 25  1  D. C50   .  4 4

25

Y C. 16875

D. 63562, 5

TP .Q

B. 16687, 5

U

đầu tiên của dãy số bằng: A. 63375

N

u = 321 Câu 47: Cho dãy số ( u n ) xác định bởi  1 với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng u n +1 = u n − 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

C. BM

D. BA

H

Ư N

1 2 Câu 49: Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( C ) : y = x 3 − x + sao cho tiếp tuyến tại M 3 3

4  B. M  −1;  3 

 1 9 C. M  − ;   2 8

D. M ( −2;0 )

B

−16   A. M  −3;  3  

TR ẦN

1 2 vuông góc với đường thẳng y = − x + là: 3 3

10

00

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách

a 14 4

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

B.

2+

A. a 14

3

từ A đến mp(SCD) bằng:

a 14 2

D.

a 14 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. BI

G

A. BM’

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

25

25

N

25

1 3 A.   .    4 4

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án 2-D

3-B

4-C

5-B

6-A

7-A

8-B

9-A

10-B

11-C

12-B

13-A

14-B

15-B

16-A

17-C

18-D

19-A

20-C

21-B

22-B

23-B

24-B

25-C

26-D

27-D

28-D

29-A

30-A

31-D

32-A

33-C

34-D

35-A

36-B

37-A

38-D

39-A

40-D

41-B

42-D

43-C

44-C

45-C

46-D

47-C

48-C

49-D

50-C

ẤP

Câu 3: Đáp án B

C

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra O ∈ MN và O ∈ AC .

Í-

H

Ó

A

Vậy ( SMN ) ∩ ( SAC ) = SO .

ÁN

-L

 x A ' = −3 + 1 = −2 Ta có  suy ra A ' ( −2;5 )  yA ' = 2 + 3 = 5 Câu 5: Đáp án B 1 x =2 Ta có lim f ( x ) = lim x →+∞ x →+∞ 1 1− x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

2+

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H 10

2+

Vậy bốn số hạng đó là −3; 9; −27; 81.

3

Ta có u 6 = u1.q 5 ⇔ q 5 = −243 ⇒ q = −3

00

B

 u1 = 1 Xét cấp số nhân ( u n ) :  với công bội là q. u 6 = −243

TR ẦN

Câu 2: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

3 − 4x 1 5 1 9 nên y '   = . Vậy hệ số góc = −1 ⇒ x = . Ta có y ' = 2 x−2 3  3 5 ( x − 2)

1 9 tiếp tuyến là k = y '   = 3 5

TO

H Ơ

Đ

Câu 1: Đáp án A

Câu 4: Đáp án C

N Y

U

TP .Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Với y = −1 suy ra

N

1-A

Câu 6: Đáp án A Ta có ( SBC ) ∩ ( SAC ) = SC suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) không phải là góc SCB .

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Đáp án A

f ( x ) − f ( 3) = 2 suy ra f ' ( 3) = 2 x →3 x −3

H Ơ

N

Ta có f ' ( 3) = lim

Câu 8: Đáp án B

nên AECB là hình chữ nhật.

ẠO Đ

Ta lại có EK ⊥ SD ⇒ SD ⊥ ( EKM ) ⇒ SD ⊥ CK .

G

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC

Ư N

Câu 9: Đáp án A

TR ẦN

H

Ta có SA = SB và CA = CB nên ∆SAC = ∆SBC

IC ⊥ AB Ta có  suy ra IC ⊥ ( SAB ) ( ABC ) ⊥ ( SAB )

00 CD ⊥ SD  CD ⊥ BC

ẤP

2+

3

CD ⊥ AD Ta có  ⇒ CD ⊥ ( SAD ) suy ra CD ⊥ SA

10

Câu 10: Đáp án B

B

Chứng minh tương tự ta có SI ⊥ ( ABC )

C

Vậy khoảng cách giữa SD và BC là d ( SD; BC ) = CD = AB = a 3

Ó

A

Câu 11: Đáp án C

-L

Í-

H

 lim ( x − 2 ) = 0 −3x + 4 Ta có lim+ ( −3x + 4 ) = −2 < 0 và  x →2+ = −∞ . Vậy lim+ x →2 x →2 x − 2 x 2 0 x − > ∀ 

ÁN

Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án bằng cách loại ngay 2 phương án A và B do bậc tử

TO

bằng bậc mẫu nên giới hạn luôn hữu hạn khi x → ∞ . Ở phương án C thì khi x → 2+ trên tử âm còn mẫu dương nên giới hạn tiến về −∞

Ỡ N

G

Câu 12: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra CE ⊥ AD mà SA ⊥ CE ⇒ CE ⊥ ( SAD ) ⇒ CE ⊥ SD .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

 AE = BC  = 900 Ta có  suy ra AECB là hình bình hành. Do ABC  AE / /BC

4 cos 2 2x + 8sin 2x − 7 = 0 ⇔ 4 (1 − sin 2 2x ) + 8sin 2x − 7 = 0

BỒ

ID Ư

Phương trình đã cho tương đương

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

1  sin 2x =  2 ⇔ −4sin 2 2x + 8sin 2x − 3 = 0 ⇔  sin 2x = 3 ( VN )  2

ẠO

k

45 − k k x  1  k k − = C . − 1 = C45 x 45−3k ( ) 45  2 x 2k  x 

G

Số hạng tổng quát C x

45 − k

Đ

k 45

Ư N

Số hạng không chứa x tương ứng với số hạng chứa k thỏa 45 − 3k = 0 ⇔ k = 15 . 15

TR ẦN

H

15 Vậy số hạng cần tìm C15 45 . ( −1) = −C 45

Câu 14: Đáp án B

00

B

Gọi D là hình chiếu của S trên (ABC). Khi đó SD ⊥ ( ABC ) .

10

Do đó hình chiếu của SC trên (ABC) là CD. Suy ra góc giữa SC và

2+

3

. (ABC) là SCD

A

C

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

ẤP

BC ⊥ SC AB ⊥ SA Ta có  ⇒ BC ⊥ CD,  ⇒ AB ⊥ AD . BC ⊥ SD AB ⊥ SD

H

Ó

 = 600 . Ta tính được BD = AC = a 5, DS = CD 3 = a 3 . Theo đề SCD

Í-

Vậy SB = SD2 + BD2 = 8a 2 = 2a 2

-L

Câu 15: Đáp án B

TO

ÁN

CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ SD  CD ⊥ AD

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SA

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 13: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

π   x = 12 + kπ 1 Ta có sin 2x = ⇔  (k ∈ ℤ) 2  x = 5π + kπ  12

OI || SA ⇒ OI ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ ( ABCD )

Do ABCD là hình chữ nhật nên không đảm bảo AC ⊥ BD , do

đó không đảm bảo BD ⊥ ( SAC ) Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Đáp án A

H Ơ

N

1 1 Phương trình đã cho tương đương: − cos 6x + cos 2x + cos 6x = 0 2 2 ⇔ cos 6x + cos 2x = 0 ⇔ 2 cos 4x cos 2x = 0

N H

Câu 17: Đáp án C

TR ẦN

n   1 n   1 2 1 +    1 + n   2n + 1   2   2  2  = 0. −1 = 0 = lim .lim Ta có: lim n n = lim ( )   n n 3.2 − 3  2  3 2 n 3.   − 1 3 . 3.   − 1 3   3  

10

00

B

n

3

Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án như sau: giói hạn lũy thừa ở phương án C có cơ số

2+

lớn nhất trên tử nhỏ hơn cơ số lớn nhất dưới mẫu nên giới hạn tiến về 0

C

1 1 7  πt π  cos  +  + 3 ≤ + 3 = 2 2 2  8 4

Ó

A

h=

ẤP

Câu 18: Đáp án D

Í-

H

πt π  πt π  Đẳng thức xảy ra khi cos  +  = 1 ⇔ + = k2π ⇔ t = 14k 8 4  8 4

-L

Do k ∈ ℤ và 0 ( h ) ≤ t ≤ 24 ( h ) nên k = 1 . Vậy t = 14 ( h )

TO

ÁN

Câu 19: Đáp án A 3 ⇔ 2x = 300 − 600 + k1800 ⇔ x = −150 + k900 2

Ỡ N

G

cot ( 2x − 300 ) = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

π 8

Đ

So sánh hai kết quả, ta chọn x = −

Y

π π π + k ( k ∈ ℤ ) . Chọn k = −1 ta được nghiệm âm x = − 8 4 8

U

cos 4x = 0 ⇔ x =

TP .Q

π π π + k ( k ∈ ℤ ) . Chọn k = −1 ta được nghiệm âm x = − 4 2 4

ẠO

cos 2x = 0 ⇔ x =

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ cos 2x = 0 ∨ 2 cos 4x = 0

BỒ

ID Ư

⇔ x = −150 + 900 + ℓ900 ⇔ x = 750 + ℓ900 ( k, ℓ ∈ ℤ )

Câu 20: Đáp án C

y' = −

1 1 . Suy ra y '   = −4 2 x  2

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = −4  x −  + 1 = −4x + 3 2 

H Ơ

N

Câu 21: Đáp án B

N

Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có MN || DC .

ẠO

Từ (2) và (3) suy ra NG || AD .

G

Đ

Từ (1) và (4) suy ra ( GMN ) || ( ACD ) do đó GM || ( ACD )

Ư N

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng

TR ẦN

H

(BCD), (ABD), (ABC).

Câu 22: Đáp án B

B

Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng

00

(ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua C và song song

10

với AB.

2+

3

Vậy giao tuyến của (MNC) và (ABD) là đường thẳng CD.

ẤP

Nhận xét: Có thể nhận thấy O ∉ ( CMN ) nên OM, ON và OA

C

không thể là giao tuyến của (OMN) với mặt phẳng (ABCD)

Ó

A

Câu 23: Đáp án B

H

Gọi K là trung điểm của AB, do ∆CAB và ∆DAB là hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên

-L

Í-

CK ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( CDK )  DK ⊥ AB

TO

ÁN

Kẻ DH ⊥ CK ta có DH ⊥ ( ABC )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 11 11   Vậy V = S.h =  CK.AB  .DH =  CK.DH  .AB 3 3 2 3 2  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 2 1 Mặt khác ta có DN = DB = DI ⇒ IN = ID . 3 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

1 Gọi I là trung điểm BD ta có G ∈ AI và IG = IA . 3

1 Suy ra V = AB.S∆KDC 3

Dễ thấy ∆CAB = ∆DAB ⇒ CK = DK hay ∆KDC cân tại K. Gọi I là trung điểm CD, suy ra

KI ⊥ CD và KI = KC 2 − CI 2 = AC 2 − AK 2 − CI 2 = 4 −

x2 1 −1 = 12 − x 2 4 2

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 KI.CD = 12 − x 2 2 2

H Ơ

N

1 1 x 2 + 12 − x 2 x 12 − x 2 ≤ . = 1 . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 6 6 2

Y

N

x = 12 − x 2 hay x = 6

Từ đó suy ra a + 4 =

)

1 −15 ⇒a= 4 4

Câu 25: Đáp án C

00

B

Dễ thấy các cặp đường thẳng BC và AM, BC và SD, BC và DM

10

là các cặp đường thẳng chéo nhau nên chúng không cắt nhau.

3

Theo giả thiết, BC và AD cắt nhau. Ta gọi F là giao điểm của BC

2+

và AD.

ẤP

Do F ∈ AD nên F ∈ ( ADM ) , từ đó suy ra F là giao điểm của

C

đường thẳng BC và mặt phẳng (ADM).

Ó

A

Câu 26: Đáp án D

H

Kẻ AH ⊥ BD với H ∈ BD ta có SH ⊥ BD , từ đó suy ra

-L

Í-

 là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (BACD). SHA

1 1 1 1 1 5 2a = + = 2 + 2 = 2 ⇒ AH = 2 2 2 AH AB AD a 4a 4a 5

TO

ÁN

Ta có

G Ỡ N ID Ư

SA a 3 15 = = 2a AH 2 5

ẠO

Ư N

(

H

x →2

x+2 −2 x−2 1 1 = lim = lim = x →2 x−2 ( x − 2 ) x + 2 + 2 x →2 x + 2 + 2 4

TR ẦN

Ta có lim =

Đ

x →2

= Vậy tan SHA

BỒ

x+2 −2 =a+4 x−2

Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi lim =

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ( 2 ) = a + 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 24: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Suy ra S∆KDC = V ậy V =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Đáp án D

(4 − x ) ' = 2

Ta có y ' =

2 4−x

2

−2x

2 4−x

2

=

−x

4 − x2

Câu 28: Đáp án D Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cos x cos 7x = cos 3x cos 5x ⇔ cos8x + cos 6x = cos8x + cos 2x

H Ơ N ẠO

Tổng số quyển sách trên giá là: 4 + 3 + 2 = 9 (quyển).

Câu 30: Đáp án A Ta có

H

B

4 ( 3 − 2x ) −2 ( 4x − 1) − 2 ( 3 − 2x ) −4x − 4 2 4x − 1 = = − 4x 1 ( ) 4x − 1 ( 4x − 1) 4x − 1 ( 4x − 1)

10

00

−2 4x − 1 −

3

 3 − 2x   ' =  4x − 1 

C39 − C35 37 = C39 42

TR ẦN

Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán là

Ư N

G

Số cách lấy ra 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán nào là: C35 .

Đ

Số cách lấy ra 3 quyển sách từ 9 quyển sách đó là: C39 .

2+

Từ đó ta có a = −4 và b = 4 , do đó E = −1

ẤP

Câu 31: Đáp án D

Ó

2a 3 = a 3 . Vẽ DJ ⊥ SC, J ∈ SC . Khi đó BJ vuông 2

có:

( SCD ) ∩ (SCA ) = SC, JD ⊥ SC,

JB ⊥ SC .

Đặt

ÁN

Ta

-L

góc với SC.

Í-

H

SO =

A

C

Ta có AC = 2a = SA = SC suy ra tam giác SAC đều, do đó

TO

 . Vì JD = JB nên JO là đường cao của tam giác cân δ = DJB

G

DJB, suy ra JO cũng là đường phân giác. Do đó góc giữa

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 29: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

π (k ∈ ℤ) 4

TP .Q

Từ đó suy ra ghiệm của phương trình đã cho là x = k

N

π  x=k  6x = 2x + k2π 2 ⇔ cos 6x = cos 2x ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) 6x = −2x + k2π x = k π  4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

=δ. (SDC) và (SAC) là DIO 2

δ Ta có SC ⊥ ( DJB) , mà OJ ⊂ ( DJB ) nên OJ ⊥ SC . Trong ∆DJO ta có: OJ = OD.cot . 2 Trong ∆SOC ta có:

1 1 1 1 1 1 = + ⇔ = 2+ 2 2 2 2 δ OJ OS OA 3a a a 2 cot 2 2

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

δ sin 2 2

7 δ 4 δ 3 ⇔ sin 2 = ⇔ cos 2 = 4 2 7 2 7

N

=

ẠO )

H

00

B

2 2 2  = AC2 . OD + OC − DC = AC.BD.cos DOC 2OD.OC

10

OD2 + OC2 − DC2 = 2 ( 2OC2 − DC2 ) 2 2OC

2+

3

= AC2 .

A

Ó

)

H

(

C

ẤP

 5a 2  = 2 − a 2  = 3a 2  2      SC.BD 3a 2 1 Do đó: cos SC, BD = = = SC.BD 3a.a 5 5

(

)

-L

Í-

  1 Vậy cos ( SC, BD ) = cos SC, BD = 5

ÁN

Câu 34: Đáp án D

TO

Gọi E là trung điểm A’B’. Khi đó ANC’E là hình bình hành. Suy

G

ra C’N song song với AE. Như vậy góc giữa hai đường thẳng BM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

TR ẦN

Câu 33: Đáp án C            Ta có: SC.BD = SA + AC .BD = SA.BD + AC.BD = AC.BD

π kπ + 4 2

Ư N

Ta có: sin 4 x − cos 4 x = 0 ⇔ sin 2 x − cos 2 x = 0 ⇔ cos 2x = 0 ⇔ x =

G

Đ

Câu 32: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

δ 21 δ > 0 nên từ (1) ta có cos = . Vậy côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng 2 7 2

21 7

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mà cos

1

H Ơ

δ 2

4 δ 3 δ 7 ⇔ cot 2 = ⇔ 1 + cot 2 = 2 3a 2 4 2 4

N

a 2 cot 2

=

Y

1

Do đó:

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

và C’N bằng góc giữa hai đường thẳng BM và AE. Ta có

  (hai góc tương ∆MAB = ∆EA’A ( c − g − c ) suy ra A 'AE = ABM

ứng).

  = ABM  + BMA  = 900 . Suy ra hai đường 'AE + BMA Do đó: A

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

thẳng BM và AE vuông góc với nhau nên góc gữa chúng bằng 900 . Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng 900 .

H Ơ

N

Câu 35: Đáp án A 2

TP .Q

Câu 36: Đáp án B

ẠO

Như thế 2 ( cos x − y ' ) = 2x sin x, x ( y ''+ y ) = −2x sin x

G

Đ

Vậy 2 ( cos x − y ' ) + x ( y ''+ y ) = 0

Ư N

Câu 37: Đáp án A

H

Cách 1:

TR ẦN

Bằng phương pháp thử ta được nghiệm của phươgn trình sin 3x − cos x = 0 thuộc đoạn

Cách 2:

π kπ + 8 2 (k ∈ ℤ) π + kπ 4

A

C

ẤP

π  − x + k2π x = 2 ⇔ π x = + x + k2π  2

Ó

 3x = ⇔ 3x = 

2+

3

10

π  Ta có: sin 3x = cos x ⇔ sin 3x = sin  − x  2  

00

B

5π  π 3π   − 2 ; 2  là 4

Í-

H

5π  π 3π  Vậy nghiệm lớn nhất thuộc đoạn  − ;  là 4  2 2

-L

Câu 38: Đáp án D

ÁN

Gọi E là giao điểm của NP và CD. Gọi G là giao điểm của NP và CC’. Gọi K là giao điểm

TO

của MG và B’C’. Gọi Q là giao điểm của ME và AD. Khi đó mặt phẳng (MNP) chính là mặt

Ỡ N

G

phẳng (MEG). Gọi d1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG). Do AC cắt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do y = x cos x nên y ' = cos x − x sin x ⇒ y '' = − sin x − sin x − x cos x = −2sin x − x cos x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

3 3 2 ' 2 1  1 1  1  3 ( x − 1) ( 2x + 1)   y ' = 3  x 2 −   x 2 −  = 3  x 2 −   2x + 2  = x  x x  x  x4  

BỒ

ID Ư

(MEG) tại điểm H (như hình vẽ) nên

d1 HC = . Do tứ diện CMEG là tứ diện vuông tại C nên d 2 HA

1 1 1 1 = + + d12 CM 2 CE 2 CG 2

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

GC ' C ' N 1 = = GC CE 3

H Ơ Y ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ta có ∆HCM đồng dạng với ∆HAQ nên:

Ư N

G

Đ

d HC MC a 3 3 5 5.9a 15a = = = ⇒ 1 = ⇒ d 2 = d1 = = HA AQ 2a − a 5 d2 5 3 3.11 11 3

H

Câu 39: Đáp án A

TR ẦN

Do SO vuông góc với (ABCD) nên hình chiếu của SA trên mặt

phẳng (ABCD) là AO, do đó góc giữa SA và (ABCD) chính là

00

SO AO

2+

= Do ∆SAO vuông tại O nên tan SAO

10

1 1 AC = .2a 2 = 2a 2 2

3

cạnh 2a nên: AO =

B

 = 450 . Do ABCD là hình vuông góc giữa SA và AO, hay SAO

ẤP

 = a 2 tan 450 = 2a Độ dài đoạn thẳng SO là: SO = AO tan SAO

A

C

Câu 40: Đáp án D

Ó

Mệnh đề lim f ( x ) = 2 đúng. Mệnh đề lim f ( x ) = −∞ sai

H

x →+∞

x →−∞

-L

x →−1

Í-

Mệnh đề lim− f ( x ) = 2 sai. Mệnh đề lim f ( x ) = +∞ đúng x →−1+

ÁN

Vậy có 2 mênh đề đúng

TO

Câu 41: Đáp án B 3x không xác định tại x = −2 nên không liên tục tại x = −2 . Do đó không x+2

Ỡ N

G

Hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

81a 2 9 QD ED 1 a ⇒ d1 = . Ta có = = ⇒ QD = 12 11 MC EC 3 3

TP .Q

Từ đó d12 =

N

1 1 4 4 = 2+ 2+ 2 d1 a 9a 81a 2

Như vậy:

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

3 9a Suy ra GC = CC ' = 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

liên tục trên ℝ

Câu 42: Đáp án D Ta có

1 1 1 1 + 2 = + 3x − 4x − 4 x − 12x + 20 ( x − 1)( 3x + 2 ) ( x − 2 )( x − 10 ) 2

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4 ( x − 2) x − 10 + 3x + 2 4 = = ( x − 2 )( 3x + 2 )( x − 10 ) ( x − 2 )( 3x + 2 )( x − 10 ) ( 3x + 2 )( x − 10 )

N

H Ơ

N

1 1 4 −1   Do đó lim  2 + 2 =  = lim x → 2 3x − 4x − 4 x → 2 x − 12x + 20  ( 3x + 2 )( x − 10 ) 16 

Y

Vậy theo bài ra thì a = −1, b = 16 nên b − a = 17

Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có: 3

4

5

n

ẠO Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

H

u1 3 = =9 1− q 1− 2 3

2 nên 3

TR ẦN

S=

Ư N

G

S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u1 = 3 , công bội là q =

Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m.

00

B

Câu 44: Đáp án C

10

Vận tốc tại thời điểm t của chất điểm được tính theo công thức v ( t ) = S' = 3t 2 − 6t − 9

2+

3

Gia tốc tại thời điểm t là g ( t ) = v ' ( t ) = 6t − 6 .

ẤP

Vận tốc triệt tiêu nên 3t 2 − 6t − 9 = 0 ⇔ t = 3 , nên gia tốc tại thời điểm đó là:

Ó

A

Câu 45: Đáp án C

C

g ( 3) = 6.3 − 6 = 12m / s 2

H

Coi 9 chữ số của số được thành lập là 9 vị trí.

-L

Í-

Chọn 4 vị trí trong 9 vị trí cho chữ số 4 có C94 cách chọn.

ÁN

Chọn 3 vị trí trong 5 vị trí còn lại cho chữ số 3 có C35 . Còn 2 vị trí còn lại cho chữ số 1 và 2 có 2 cách chọn.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

2  2 2 2 2 2 S = 3 + 3. .3   + 3.   + 3.   + 3.   + ... + 3.   + ... 3  3 3 3 3 3

G

Vậy số các số lập được là: 2.C94 .C53 = 2510

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 43: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

=

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ỡ N

Câu 46: Đáp án D

còn lại làm sai.

BỒ

ID Ư

Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 3 , làm sai một câu là . Do đó xác suất để 4 4 25

N

1 học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C .   .  4

N

H Ơ

25 50

25

25

25

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Với dãy số ( u n ) xác định như trên ta dễ thấy ( u n ) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 321

2

125. ( 2.321 − 124.3) 2 = 16875

H

=

TR ẦN

125.  2u1 + (125 − 1) d 

10

00

B

S125 =

Ư N

công sai d = −3 . Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của ( u n ) là:

3

Câu 48: Đáp án C

ẤP

tam giác đều ⇒ AM ⊥ BC .

2+

Vì ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên BC ⊥ BB’ , tam giác ABC là

C

Mặt khác vì M và M’ là trung điểm của BC và B’C’ nên MM’BB’,

A

BC ⊥ MM’ . Từ đó ta được

BC ⊥ (AMM’A’)

Ó

suy ra

Í-

H

BB’ || ( AMM’A’) . Vậy khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và

-L

mp(AMM’A’) bằng khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

ÁN

(AMM’A’), hay là bằng độ dài đoạn thẳng BM

Câu 49: Đáp án D

G

Ta có y ' = x 2 − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 47: Đáp án C

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

 3 25  1  Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là: C50   .   4  4

TP .Q

U

Y

3 Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là   . 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Giả sử M ( x 0 ; y 0 ) , khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là x 20 − 1 . Vì tiếp tuyến đó vuông

1 2 1 góc với đường thẳng y = − x + nên ta có hệ thức: − ( x 20 − 1) = −1 ⇔ x 02 = 4 ⇔ x 0 = ±2 3 3 3

Theo giả thiết M có hoành độ âm nên x 0 = −2 ⇒ y 0 = 0 Vậy M ( −2;0 )

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Đáp án C

N

Gọi I là trung điểm của CD suy ra: SI ⊥ CD . Vì OI || AD nên CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ OI . Vậy

H Ơ

CD ⊥ ( SOI ) .

N

Dựng đường cao OH của tam giác vuông SOI ⇒ CD ⊥ OH .

TP .Q

Ta có: d ( A, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) ) = 2OH .

ẠO

2

Xét tam giác vuông SOI có OI =

Đ G

( 3a )

 2a 2  −   = a 7  2 

Ư N

SO = SC − OC =

2

1 AD = a 2

H

2

1 1 1 1 1 8 a 14 = + 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ OH = 2 2 OH SO OI 7a a 7a 4

00

B

a 14 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Vậy d ( A, ( SCD ) ) =

TR ẦN

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét tam giác vuông SOC có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Mặt khác OH ⊥ SI nên OH ⊥ ( SCD ) .

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I, MÔN TOÁ N

Trường THPT Chuyên Thái Bình

Năm học: 2017-2018

N

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH

B. 6

C. 8

ẠO Đ

D. 4

Câu 3. Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến trên R. A. m > 1

C. m ≥ 1

00

B

B. m ≤ −1

D. m ≥ −1

10

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 là: C. −25

3

B. 7

2+

A. −20

D. 3

C

ẤP

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Mênh đề ̣

A

nào dưới đây đúng?

H

Ó

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Í-

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2 .

-L

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 D. Hàm số có ba cực trị.

2

TO

Câu 6. Hàm số y = ( 4 − x 2 ) + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ −1;1] là:

Ỡ N

G

A. 10

B. 12

C. 14

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 2

D. P = 1 − a

TR ẦN

Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

G

C. P = a

Ư N

B. P = 1

H

A. P = 1 + a

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

5  12  a  a − a2   Câu 1. Cho số thực a > 0 và a ≠ 1 . Hãy rút gọn biểu thức P = 1  7 19   a 4  a 12 − a 12   

U

Y

N

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. 17

ID Ư

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3 x + 2m = 0 có ba nghiệm thực phân

BỒ

biệt.

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m ∈ ( −2; 2 )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m ∈ ( −1;1)

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )

D. m ∈ ( −2; +∞ ) 21

8 C. −28 C21

D. −27 C217

H Ơ

8 B. 28 C21

N

A. 27 C217

N

2   Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x − 2  , ( x ≠ 0, n ∈ N *) x  

B. 0

C. 3

D.2

ẠO

A. 1

(

B. −∞;5 − 2 6  ∪ 5 + 2 6; +∞

)

(

)

(

) (

D. −∞;5 − 2 3 ∪ 5 + 2 3; +∞

)

)

00

B

C. 5 − 2 3;5 + 2 3

Ư N

) (

H

(

A. −∞;5 − 2 6 ∪ 5 + 2 6; +∞

G

x +1 tại hai điểm phân biệt là: x−2

TR ẦN

y=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị của hàm số

3

2

2+

3

thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương

10

Câu 11. Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 + 2 có đồ

ẤP

trình ( x3 − 3 x 2 + 2 ) − 3 ( x3 − 3 x 2 + 2 ) + 2 = 0

C

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

B. 9

H

Ó

A

A. 7

D. 5

-L

Í-

C. 6

x +1

ÁN

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

B. m = 0

Ỡ N

G

A. m < 0

2

có hai tiệm cận đứng:

m ( x − 1) + 4

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đại mà không có điểm cực tiểu là:

m < 0 C.   m ≠ −1

D. m < 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Câu 9. Cho hàm số y = ( m + 1) x 4 − ( m − 1) x 2 + 1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực

BỒ

ID Ư

Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y = x 4 + 5 x 2 − 1

B. y = − x3 − 7 x 2 − x − 1

C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2

D. y = − x 4 − 4 x 2 + 1

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình

0

TR ẦN

H

2

y

-+

+∞

-2

B. y = x3 + 3 x 2 − 1

C. y = x3 − 3 x 2 + 2

D. y = x3 − 3 x 2 + 2

2+

3

A. y = − x3 + 3 x 2 − 1

10

00

B

−∞

C

ẤP

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R . Đường cong

Ó

A

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) ( y = f ' ( x ) liên tục

Í-

H

trên R ) . Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

-L

A. Hàm số g ( x ) nghich ̣ biến trên ( −∞; −2 )

ÁN

B. Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( 2; +∞ )

G

C. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −1; 0 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

-

G

0

Ư N

+

Đ

+∞ y'

TP .Q

2

ẠO

0

−∞

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x

U

Câu 15. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. a < 0, b > 0, c < 0

H Ơ

C. a > 0, b > 0, c < 0

N

B. a > 0, b < 0, c < 0

Y

A. a > 0, b < 0, c > 0

N

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ỡ N

D. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( 0; 2 )

BỒ

ID Ư

Câu 17. Cho các số thực dương a,b với a ≠ 1 và log a b > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

0 < a, b < 1 A.  0 < a < 1 < b

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 0 < a, b < 1 B.  1 < a, b

0 < b < 1 < a C.  1 < a, b

 0 < b, a < 1 D.  0 < b < 1 < a 

1 

1 2

D.

C. (1; +∞ )

D. R

1

B. 22016

C. 22017

TR ẦN

A. 2 2017 − 1

H

1 3 5 2017 + C2017 + C2017 + ... + C2017 bằng: Câu 20. Tổng T = C2017

D. 2 2016 − 1

x

C. y = log π ( 2 x + 1)

10

B. y = log 1 x

3

2

2

4

2 D. y =   e

x

2+

π  A. y =   3

00

B

Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

ẤP

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm . Cắt khối trụ bởi một

C

mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

B. S = 55 ( cm 2 )

C. S = 53 ( cm 2 )

D. S = 46 ( cm 2 )

H

Ó

A

A. S = 56 ( cm 2 )

-L

Í-

Câu 23. Một tấm kẽm hình vuông ABCD có

ÁN

cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình

Ỡ N

G

lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

B. [1; +∞ )

ẠO

A. ( 0; +∞ )

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 5 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 1

U

B. 2

TP .Q

A. 0

Y

N

H Ơ

N

 2 x 2 + 1   x + 2 x  Câu 18. Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình log 2  =5 +2  2x 

BỒ

ID Ư

tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. x = 5 ( cm )

B. x = 9 ( cm )

C. x = 8 ( cm )

D. x = 10 ( cm )

Câu 24. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x ) = 0, 035 x 2 (15 − x ) , trong đó

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần

C. x = 15

D. x = 7

C. ln100 =

ab + a b

2ab + 4a b

B. 1

C. 2

D. 3

G

Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 c ó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác C. 360

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

A. S = 9π

C. S = 5π

D. S = 27π

10

00

B. S = 6π

D. 720

6 và chiều cao h = 1 . Diện tích của mặt cầu ngoại

B

tiếp hình chóp đó là.

H

B. 4096

TR ẦN

A. 15

Ư N

nhau?

n

2+

3

Câu 29. Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton ( 2 − x ) , ( n ∈ N *) bằng 60. Tìm n . B. n = 6

C. n = 7

D. n = 8

ẤP

A. n = 5

C

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′ B′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a 3 .

Í-

a 21 7

B.

-L

A.

H

Ó

A

Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:

a 3 2

C.

a 5 2

D.

a 7 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

A. 0

ẠO

Câu 26. Số nghiệm thực của phương trình 4 x − 2 x + 2 + 3 = 0 là:

ÁN

Câu 31. Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .

B. n = 12

C. n = 8

Ỡ N

G

A. n = 6

ID Ư

Câu 32. Cho hàm y = ln ( e x + m 2 ) . Với giá trị nào của m thì y ' (1) = A. m = e

BỒ

D. ln100 =

Y

4ab + 2a b

U

B. ln100 =

TP .Q

ab + 2a b

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. ln100 =

N

Câu 25. Đặt ln 2 = a, log 5 4 = b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

B. m = −e

C. m =

1 2

D. n = 15

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x = 10

H Ơ

A. x = 8

N

tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

1 2

D. m = ± e

Câu 33. Cho hàm y = x 2 − 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3)

H Ơ

N

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞)

N

Câu 34. Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp.

C.

4615 5263

D.

4610 5236

ẠO

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án

Ư N

B. 0, 2520.0, 7530

20 C. 0, 2530.0, 7520.C50

D. 1 − 0, 2520.0, 7530

H

A. 0, 2530.0, 7520

G

án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

2017 có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là: x−2

B. 2

C. 3

D. 1

B

A. 0

TR ẦN

Câu 36. Cho hàm số y =

10

00

Câu 37. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng

27 3 4

B.

ẤP

9 4

C.

27 4

D.

9 3 4

C

A.

2+

3

đáy một góc 30° . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

Ó

A

Câu 38. Cho hıǹ h chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , đáy là hình thang ABCD vuông

-L

Í-

H

tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC = a . Biết SA = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

B.

ÁN

A. 2 3a 3

3a 3 6

C.

2 3a 3 3

3a 3 4

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương

Câu 39. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , diện tích xung quanh bằng 6π a 2 . Tính thể tích V của khối nón

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4651 5236

B.

TP .Q

4615 5236

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

U

Y

Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

Ỡ N

G

đã cho.

BỒ

ID Ư

3π a 3 2 A. V = 4

B. V =

π a3 2 4

C. V = 3π a 3

D. V = π a 3

Câu 40. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thể tích là V . Tıń h thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V . A.

V 6

B.

V 4

C.

V 5

D.

V 3

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua

18 3

( 4a

2

( 4a

2

+ 3b 2 )

3

B.

π 18 3

( 4a

2

+ 3b 2 )

3

H Ơ

1

3

D.

π 18 2

( 4a

2

+ 3b 2 )

3

ẠO

B. V = 4 ( cm3 )

C. V = 6 ( cm3 )

H

A. V = 3 ( cm3 )

Ư N

G

khối tứ diện ACDM là:

D. V = 7 ( cm3 )

TR ẦN

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định là R . m > 2 A.   m < −2

C. m < 2

D. −2 < m < 2

10

00

B

B. m = 2

3

Câu 44. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh

2+

của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích của thiết

ẤP

diện đó.

B. S = 400 ( cm 2 )

C. S = 300 ( cm 2 )

D. S = 406 ( cm 2 )

Ó

A

C

A. S = 500 ( cm 2 )

Í-

H

Câu 45. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hıǹ h vẽ bên là đồ thị của các hàm số

ÁN

A. a < b < c

-L

y = a x , y = b x , y = log c x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B. c < b < a

C. a < c < b

D. c < a < b

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC

Ỡ N

G

vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng ( SAB ) và ( ABC ) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung  AB của đường tròn đáy sao cho  ABM = 600 . Thể tích của

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 42. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3cm với AB là đường kính của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

18 3

+ b2 )

U

π

TP .Q

C.

Y

N

A.

N

các đı̉nh của hình lăng tru.̣

ID Ư

a.

BỒ

A.

3a 3 8

B.

3a 3 12

C.

3a 3 6

Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log

D. 2

3a 3 4

( x − 1) = log 2 ( mx − 8)

có hai nghiệm

thực phân biệt là:

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc  ABC = 300 ; tam giác SBC là tam giác

C.

a 3 3

D.

a 6 6

15 68

D. a

H Ơ

15 17

H

Câu 50. Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log 32 a + log 32 b + log 32 c ≤ 1 . Khi biểu thức

TR ẦN

P = a 3 + b3 + c3 − 3 ( log 2 a a + log 2 bb + log 2 c c ) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là: 1

B. 3.2

3

C. 4

3

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

A. 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Hết

D. 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. a

Đ

30 31

Ư N

B. a

G

15 62

A. a

ẠO

BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 6 3

N

B.

Y

a 6 5

U

A.

N

đều cạnh a và măt phẳng ( SAB ) ⊥ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Y

cao

số câu hỏi

6

2

20

2

3

0

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

3

2

1

7

Khối tròn xoay

0

3

0

1

4

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

3

0

0

3

7

5

B

Hàm số và các bài toán

Mũ và Lôgarit

2

3

Nguyên hàm – Tích

ẤP

2+

3

2

10

00

liên quan

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

Ó

4

H

Lớp 12

A

C

phân và ứng dụng

6

ÁN

-L

(76%)

G Ỡ N ID Ư

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G

Vận dụng

Vận dụng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Tổng

Í-

1

hiểu

Đ

ẠO Thông

Nhận biết

7

BỒ

Các chủ đề

H

STT

Ư N

Mức độ kiến thức đánh giá

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

trong không gian 1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dãy số. Cấp số cộng.

0

1

2

0

3

0

N

Cấp số nhân. Nhị thức

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép

1

0

1

0

0

1

0

3

11

19

16

4

50

22%

38%

32%

8%

B 00

2+

3

trong không gian

ẤP C A Ó

H Í-L ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

0

10

Quan hệ vuông góc

Tỷ lệ

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Quan hệ song song

Số câu

0

TR ẦN

phẳng trong không gian

Vectơ trong không gian

0

H

Đường thẳng và mặt

Tổng

2

G

phẳng

8

0

ẠO

0

đồng dạng trong mặt

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

(24%)

7

U

TP .Q

Lớp 11

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

0

N

Giới hạn

Y

4

Ư N

Newton

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

2-D

3-C

4-C

5-C

6-D

7-B

8-D

11-A

12-C

13-C

14-B

15-D

16-C

17-B

18-D

21-D

22-A

23-D

24-B

25-D

26-C

27-C

31-C

32-D

33-A

34-A

35-C

36-B

41-B

42-A

43-D

44-A

45-B

46-B

Đ

ẠO

9-B

10-A 20-B

28-A

29-B

30-B

37-C

38-B

39-C

40-D

47-A

48-D

49-B

50-C

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

19-C

3

10

LỜI GIẢI CHI TIẾT

1 4

=

7 12

ẤP

a .(1 − a 2 )

a .a .(1 − a )

5 6

a .(1 − a )

Í-

Câu 2 : Đán án D

= 1+ a

A

a .a .(1 − a )

C

5 6

2

Ó

P=

1 2

H

1 3

2+

Câu 1: Đáp án A

ÁN

-L

Dễ thấy có 4 mặt phẳng đối xứng là (SAC), (SBD), (SMN), (SPQ) trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD, AD, BC

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

S

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1-A

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A P Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

M

A

B

M

C

Y

N

N

H Ơ

D

N

Q

ẠO Ư N

G

 cosx ≤ m ∀x ∈ R



TR ẦN

H

Mà cosx ≤ 1 ∀x ∈ R

00

B

m≥1

3 2+

– 6x – 9

ẤP

Ta có: y’= 3

10

Câu 4: Đáp án C

y’= 0  x = 3 hoặc x = -1

C



-∞

+

0

ÁN

y’

0

+

7

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

y

+∞

3

Í-

-1

-L

x

H

Ó

A

Ta có bảng biến thiên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Hàm đồng biến trên R  y’ ≥ 0 ∀x ∈ R

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: y’= m – cosx

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 3: Đáp án C

- 25

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là -25 tại x = 3

N

Câu 5: Đáp án C

TP .Q

ẠO

Câu D sai vì hàm số chỉ có 2 cực trị là 0 và 2

H

D = [-1;1]

TR ẦN

Ta có: y’= 4 x3 – 16x

1

10

0 +

0

-

ẤP

y’

3

-1

2+

x

00

B

=> y’= 0  x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (không thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn)

C

y

10

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

17

10

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

Câu 6: Đáp án D

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu B sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà chỉ có giá trị cực đại và cực tiểu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu A sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là -2 tại x = 2

ID Ư

Vậy giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;1] là 17 tại x = 0

BỒ

Câu 7: Đáp án B Xét y = x3 − 3 x

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: y’= 3 x 2 − 3 y’= 0  x = -1 hoặc x = 1

0

+

Ư N

0

TR ẦN

H

y

3

10

00

B

2

ẤP

2+

-2

Ó

H

 -2<-2m<2  m ∈ (−1;1)

A

C

Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3 x tại 3 điểm phân biệt

-L

Í-

Câu 8: Đáp án D

2 21 21 k k −2 21− k 21 k k − 2(21− k ) ) = ∑ C21.x .( 2 ) (−2)21− k = ∑ C21.x 2 x x k =0 k =0

ÁN

Ta có: ( x −

Ỡ N

G

Số hạng không chứa x  k – 2(21 – k) = 0  k = 14

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y’

+∞

1

ẠO

-1

Đ

-∞

G

x

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có bảng biến thiên

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N



BỒ

ID Ư

14 7 Số cần tìm là C21 (−2) 21−14 = C21 (−2)7 (theo tính chất Cnk = Cnn − k )

Câu 9: Đáp án B Ta có: y ' = 4(m + 1) x 3 − 2(m − 1) x = x[4(m + 1) x 2 − 2(m − 1)]

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số có điểm cực đại và không có cực tiểu => Hàm có 1 cực trị  y’ có 1 giá trị nghiệm

H Ơ

N

Dễ thấy y’ luôn có nghiệm x = 0

N

 4(m + 1) x 2 − 2(m − 1) = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0

Ư N H

m −1 vô nghiệm 2(m + 1)

TR ẦN

=> (*) vô nghiệm  x 2 =

*TH2: m

m −1 < 0 <=> −1 < m < 1 => m > 0 2(m + 1)

00

B

=>

G

*TH1: m = – 1 => (*) vô nghiệm

-∞

+∞

0

C

x

ẤP

2+

3

10

Với m = 1, ta có bảng biến thiên

A

+

0

-

H

Ó

y’

ÁN

-L

Í-

y

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Để (*) vô nghiệm, ta xét:

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Thay m = 1 vào lại (*), ta có nghiệm kép x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Để (*) có nghiệm kép x = 0, ta thay x = 0 vào (*) => m = 1

BỒ

ID Ư

1

Với m = -1, ta có x

-∞

0

+∞

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

y’

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+

0

-

+∞

0 0

-

Ư N

+

H

y’

10

00

B

TR ẦN

y

2+

3

1

C

ẤP

Vậy k có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn đề bài

H

x +1 + 2x x−2

G

Ta có:

ÁN

D = R {2}

-L

Í-

Xét hàm số y =

Ó

A

Câu 10: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

-∞

G

x

ẠO

Với m = 0, ta có

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

y

−3 +2 ( x − 2) 2

Ỡ N

BỒ

ID Ư

y'=

=> y ' = 0 <=> x =

4± 6 2

Ta có bảng biến thiên

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

y’

+∞

4+ 6 2

-

0

+

0

y

N

4− 6 2

-

H Ơ

−∞

N

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Đáp án là A

10

00

B

Ta có phương trình :

3

(f( x))3 − 3(f(x)) 2 + 2 = 0

Ó

A

C

ẤP

2+

 f ( x) = 1 − 3 ∈ (−2; 2)  <=>  f ( x) = 1 + 3 > 2  f ( x) = 1 ∈ (−2; 2) 

-L

thị hàm số f(x)

Í-

H

Số nghiệm của phương trình ban đầu là số giao điểm của ba đường thẳng y= 1 − 3 , y= 1 + 3 , y=1với đồ

ÁN

=>y= 1 − 3 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm

Ỡ N

G

y= 1 + 3 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 1 điểm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

 m ∈ (−∞;5 − 2 6) ∪ (5 + 2 6; +∞)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q Đ G

x +1 + 2 x tại 2 điểm phân biệt x−2

Ư N

Vậy đường y = m cắt đồ thị hàm số y =

ẠO

5−2 6

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

5+ 2 6

ID Ư

y=1 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm

BỒ

vậy có 7 nghiệm

Câu 12: Đáp án là C Ta có:

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x +1

y=

2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

có hai tiệm cận đứng thì phương trình g(x)= m( x − 1) 2 + 4 phải có 2 nghệm phần biệt

m( x − 1) + 4

H Ơ

N

khác -1

N Y Ư N

G

không có nghiệm và y<0 với mọi x

TR ẦN

H

Câu 14: Đáp án là B Nhìn vào đồ thị ta thấy:

00

B

Tại x=0 thì y=c<0=>c<0

3

10

Đồ thị đã cho cắt Ox tại 2 điểm

ẤP

2+

=> Phương trình ax 4 + bx 2 + c = 0 có 2 nghiệm

A

C

Đặt t= x 2 (t>0). Khi đò ta có phương trình:

H

Ó

at 2 + bt + c = 0 có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

-L

Í-

=>a.c<0=>a>0(Do c<0)

ÁN

Ta có: y ' = 4ax 3 + 2bx = 2 x(2ax 2 + b)

Ỡ N

G

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:

ID Ư

2 x(2ax 2 + b) có 3 nghiệm <=> x 2 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành tức là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

Câu 13: Đáp án là C

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m ≠ 0 m < 0  <=> ∆ = −16m > 0 <=>   m ≠ −1  g (−1) = 4m + 4 ≠ 0 

−b >0 2a

BỒ

=> b<0 (do a>0) Vậy a>0;b<0,c<0

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Đáp án là D

H Ơ

N

Ta kiểm tra điều kiện tại x=0, x=2 vào từng hàm số

N

Câu 16: Đáp án là D

g ( x) = f ( x 2 − 2)

ẠO

g '( x) = 0 <=> 2 x. f ( x 2 − 2) = 0

3

10

00

B

x = 0 <=>  x = ±1  x = ±2

ẤP

2+

Ta lập bảng xét dấu => đáp án D

C

Câu 17: Đáp án là B

H

Ó

A

Ta đặt log a b = t > 0(a, b > 0, a ≠ 0)

-L

Í-

<=> b = a t

ÁN

Nếu a>1 thì b>1 (t>0)

G

Nếu 0<a<1 thì b = a t <1 (t>0)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

x = 0 <=>  2  f '( x − 2) = 0 x = 0  <=>  x 2 − 2 = −1  x2 − 2 = 2 

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

g '( x) = 2 x. f '(x 2 − 2)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Xét hàm số

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Đáp án là D

BỒ

Đặt t =

2 x2 + 1 > 0( x > 0) 2x

Ta xét hàm số f (t ) = log 2 t + 2t − 5

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 + 2t ln 2 > 0∀t > 0 t ln 2

H Ơ

N

Hàm f(t) đồng biến trên (0; +∞)

Y

N

Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất

U https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Câu 19: Đáp án là D 1 5

00

B

Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là R

3

10

Câu 20: Đáp án là B

ẤP

2+

Ta có:

C

0 1 2 2016 2017 − C2017 + C2017 − .... + C2017 − C2017 (1 − 1)2017 = C2017

A

0 1 2 2016 2017 + C2017 + C2017 + .... + C2017 + C2017 (1 + 1) 2017 = C2017

H

Ó

1 3 2017 => 22017 = 2(C2017 + C2017 + ... + C2017 )

-L

Í-

<=> 22016 = T

+ y = log a x

ÁN

Câu 21: Đáp án D

G

ID Ư

Ỡ N

+ y = a x (0 < a ≠ 1)

BỒ

TP .Q Đ Ư N

G

1 2

H

<=> x1.x2 =

ẠO

2 x2 + 1 => = 2( x ≠ 0) 2x => 2 x 2 − 4 x + 1 = 0

khi

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có f(2) =0  t=2 là nghiệm duy nhất

a > 1 số đồng biến trên ( 0; +∞ ) 0 < a < 1 số nghịch biến trên

khi

a > 1 số đồng biến trên ℝ

( 0; +∞ ) r=5cm O

A

3cm

H

0 < a < 1 số nghịch biến trên ℝ Do đó chọn đáp án D vì

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

<=> f '(t ) =

B h=7cm

0<

2 <1 e

Câu 22: Đáp án A

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

O'

H'

A'

www.facebook.com/daykemquynhonofficial B' www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

là mặt phẳng song song với trục OO’ cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật AA’B’B

N

OH ⊥ AB   ⇒ OH ⊥ ( AA'B'B ) OH ⊥ BB '

d ( OO ', (AA'B'B) ) = OH vì

H Ơ N

Trong ∆OBH coù BH 2 = OB 2 − OH 2 = 52 − 32 = 16

TP .Q

S A A' B ' B = AB.BB ' = 8.7 = 56

ẠO

Ta có : FD = HC = x ⇒ FH = 30 − 2 x

H

 30 − 2 x  1 1 = .DI .FH = . x 2 −   . ( 30 − 2 x ) 2 2  2  2

00

B

Vlaêng truï

 30 − 2 x  1 = S∆FDH .EF = . x 2 −   . ( 30 − 2 x ) .30 2  2 

TR ẦN

∆FDH caân taïi D ⇒ S∆FDH

Ư N

2

G

Đ

Keû DI ⊥ FH

Xét hàm y = 15 30 x − 225. ( 30 − 2 x )

10 2+

3

15.(−90 x + 900)

điều kiện : 30 x − 225 ≥ 0 ⇔ x ≥

30 x − 225

ẤP

y' =

H Í-

ÁN

y’

+∞

10

-L

15 2

x

Ó

A

C

Cho y ' = 0 ⇔ x = 10

+

0

-

15 2

G

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

⇒ BH = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( AA'B ' B )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

y

Vậy Vmax = 10

Câu 24: Đáp án B

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

G’(x)

-

+∞

10

0

+

+∞

0

N

0

-

H Ơ

−∞

N

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q −∞

ẠO

min

Ư N

Bệnh nhân giảm huyết áp nhiều nhất khi và chỉ khi G(x) đạt giá trị lớn nhất

H

G ' (x) = 0,105x 2 + 1, 05 x

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

x=0 Cho G ' (x) = 0 ⇔   x = 10

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

G (x) = 0, 035x 2 (15 − x)

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

G(x)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

max

Ỡ N

G(x) max khi và chỉ khi x = 10

ID Ư

Câu 25: Đáp án D

BỒ

ln100 = ln ( 2 2.52 ) = 2 ln 2 + 2 ln 5

= 2 ( ln 2 + ln 5 ) = 2 ( a + ln 2.log 2 5 )

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

    1  1  2ab + 4a . = 2  a + ln 2.  = 2  a + a. b  = b log 2 5      2

N

Câu 26: Đáp án C

TP .Q ẠO

Câu 27: Đáp án C

S

TR ẦN

H

2 AH = 2 3

10

3

Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng

00

B

Trong ∆SGA coù SA = AG 2 + SG 2 = 3

ẤP

2+

trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra IS = IA = IB = IC

C

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

A

Ó

Í-

-L

SMaët caàu = 4π R 2 = 9π

SE IS SE.SA 3 = ⇒ IS = = 2 SG SA SG

H

Ta có ∆SEI ∼ ∆SGA suy ra

n

ÁN

Câu 29: Đáp án B

(2 − x)

h=1

E

, (n ∈ N * )

k

k

C

A G

6

B

H

Ỡ N

G

Số hạng tổng quát trong khai triển là ( −1) Cnk 2 n − k . ( x ) , ( n ∈ N * )

I

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

Câu 28: Đáp án A AG =

Đ

Chọn số tự nhiên gồm 4 chữ số trong 6 chữ số có A64 = 360 cách chọn

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 2x = 1  x=0 ⇔ x ⇔  x = log 2 3 2 = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

4 x − 2 x + 2 + 3 = 0 ⇔ 22 x − 4.2 x + 3 = 0

ID Ư

Theo yêu cầu bài toán ta có k = 4

BỒ

Vậy hệ số x4 của trong khai triển

( −1)

4

Cn4 2n − 4 = 60

Giải phương trình Cn4 2 n − 4 = 60 ⇔ n = 6

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Đáp án B

B'

) (

)

N

(

AH ⊥ BC  ' '  ⇒ AH ⊥ ( BB C C ) AH ⊥ BB '

H Ơ

AA’ // (BB’C’C) suy ra d AA ',(BB'C'C) = d A,(BB'C'C)

C'

Suy ra d A,(BB' C' C) = AH

)

H

Ư N n! n! 1 1 = 2. ⇔ = ⇔ n =8. 3!( n − 3) ! 2!( n − 2 ) ! 6 n−2

TR ẦN

Theo đề bài ta có Cn3 = 2.Cn2 ⇔

A

H

Câu 31: Đáp án C

B

Câu 32: Đáp án D

00

ex 1 1 e = ⇔ 2e = e + m 2 ⇔ m 2 = e ⇔ m = ± e . . Do đó y′ (1) = ⇔ 2 x 2 e +m 2 e+m 2

10

Ta có y′ =

2+

3

Câu 33: Đáp án A

x−3 2

> 0 ⇔ x > 3 . Kết hợp điều kiện suy ra x > 5 .

C

Ta có y′ =

ẤP

TXĐ: D = ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) .

Ó

A

x − 5x + 6

-L

Câu 34: Đáp án A

Í-

H

Vậy hàm số đồng biến trên ( 5; +∞ ) .

ÁN

Số cách chọn 4 học sinh bất kì n ( Ω ) = C354 = 52360 (cách). Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là C204 + C154 = 6210 (cách).

Ỡ N

G

Do đó số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là n ( A ) = 52360 − 6210 = 46150 (cách).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3

C

Đ

3 AB.AC a 3.a = = 2a 2 BC

G

Trong ∆ABC coù AH =

2a

ẠO

B

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

A'

BỒ

ID Ư

Vậy xác suất cần tính là P =

n ( A) n (Ω)

=

46150 4615 = . 52360 5236

Câu 35: Đáp án C Để đạt được 6 điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu. Xác suất trả lời đúng trong 1 câu là 0,25. Xác suất trả lời sai trong 1 câu là 0,75.

Trang 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

30

20

30

20

Vậy xác suất cần tìm là C5030 . ( 0, 25 ) . ( 0, 75 ) = C5020 . ( 0, 25 ) . ( 0, 75 ) .

Câu 36: Đáp án B

H Ơ

N

Đồ thị (H) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang là y = 0 .

Y

N

Câu 37: Đáp án C

ẠO H

TR ẦN B

B

10

00

Gọi H là hình chiếu của A′ lên ( ABC ) .

S

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Câu 38: Đáp án B

32 3 27 = . 4 4

ẤP

Vậy VABC . A′B′C ′ = A′H .S ABC = 3.

2+

3

 Ta có ( AA′, ( ABC ) ) =  A′AH = 300 ⇒ A′H = A′A.sin 300 = 3 .

D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G C

H

Ư N

A

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B'

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

C'

A'

B

C

1 1 1 1 1 a3 3 . Ta có VS . BCD = SA.S ∆BCD = .SA. . AB.BC = .a 3. .a.a = 3 3 2 3 2 6

Trang 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Đáp án C

Do đó r = a 3, l = 2a 3 ⇒ h = l 2 − r 2 = 3a .

00

B

1 1 Vậy thể tích V của khối nón là V = π r 2 h = π .3a 2 .3a = 3π a 3 . 3 3

3

10

Câu 40: Đáp án D

C'

D'

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

A'

ẤP

2+

B'

C

B

G Ỡ N

D

ID Ư

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

hay l = 2r .

TR ẦN

 = 600 . Mà sin OSB  = OB = r ⇒ r = 1 Lại có OSB SB l l 2

Ư N

G

Ta có S xq = π rl = 6π a 2 ⇒ rl = 6a 2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

B

O

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A

U

Y

N

H Ơ

N

S

BỒ

V 1 1 1 1 Ta có VA.CB′D′ = VD′. ACB′ = VB. ACB′ = VB′. ABC = .BB′.S ∆ABC = BB′. S ABCD = BB′.S ABCD = . 3 3 2 6 6

Câu 41: Đáp án B

Trang 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A'

C'

H Ơ

N

O'

ẠO

TP .Q Ư N

M

TR ẦN

H

B

B

Gọi O, O ' lần lượt là tâm của hai đáy và I là trung điểm của OO′ thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng

a 3 2 a 3 b ⇒ AO = AM = và OI = . 2 3 3 2

2+

3

Ta có AM =

10

00

trụ cần tìm.

2

2

A

C

ẤP

 a 3   b 2 4a 2 + 3b 2 . Suy ra bán kính mặt cầu cần tìm là R = IA = OI + OA =   +   = 12  3  2 2

ÁN

-L

Í-

H

Ó

4  4a 2 + 3b 2 Vậy thể tích mặt cầu cần tìm là V =  3  12

Câu 42: Đáp án A

3

( 4a

2

+ 3b 2 )

18 3

3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 π  =  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

O

G

C

Đ

A

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

I

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

B'

Trang 27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

M B

N

O

N

N

H Ơ

A

O'

ẠO

AB = 2 3,  AMB = 900 ⇒ AM = 3; MB = 3 .

Ư N

G

1 1 1 1 Vậy VACDM = .S ∆ADM .d ( C , ( ADM ) ) = . . AM . AD.CN = .3.2 3. 3 = 3 ( cm3 ) . 3 3 2 6

H

Câu 43: Đáp án D

TR ẦN

Để hàm số y = log ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định là ℝ thì x 2 − 2mx + 4 > 0 ∀x ∈ ℝ

00 S

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Câu 44: Đáp án A.

B

a = 1 > 0 ⇔ ⇔ m 2 < 4 ⇔ −2 < m < 2 . 2 ′ ∆ = m − 4 < 0

ÁN

-L

A H O

Ỡ N

G

B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Ta có

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

C

BỒ

ID Ư

Ta có

1 1 1 1 1 = + = 2+ ⇒ OH = 15 ( cm ) . 2 2 2 12 SO OH 20 OH 2

HB = OB 2 − OH 2 = 252 − 152 = 20 ( cm )

1 1 ⇒ S ∆AOB = OH . AB = .15.40 = 300 ( cm 2 ) . 2 2

Trang 28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 Do đó VS .OAB = SO.S ∆AOB = .20.300 = 2000 ( cm3 ) . 3 3

N

3VS .OAB 6000 = = 500 ( cm 2 ) . 12 d ( O, ( SAB ) )

H Ơ Y

N

Câu 45: Đáp án B

U

Câu này không có hình vẽ nên em không giải thích được ạ.

TP .Q

TR ẦN

H

M

C

10

H

3

I

00

B

A

ẤP

2+

B

A

C

Gọi M là trung điểm của SA ⇒ MA = MB = MC ⇒ Gọi H là trọng tâm của ∆ABC thì MH ⊥ ( ABC ) .

(

)

Í-

H

Ó

 = 600 . Gọi I là trung điểm của AB thì ( MIC ) ⊥ AB ⇒ ( SAB ) , ( ABC ) = MIC

ÁN

-L

1 1 a 3 a 3 a = ⇒ MH = IH . tan 600 = ⇒ d ( C , ( ABC ) ) = 2 MH = a. Ta có IH = IC = . 3 3 2 6 2

1 a2 3 a3 3 . Vậy VS . ABC = .a. = 3 4 12

Ỡ N

G

Câu 47: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

S

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 46: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy S ∆SAB =

ID Ư

ĐK: x > 1, mx − 8 > 0 . 2

BỒ

PT ⇔ ( x − 1) = mx − 8 ⇔ x 2 − ( m + 2 ) x + 9 = 0 (*)

Để PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 > 1

Trang 29 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

∆ = ( m + 2 )2 − 36 > 0  ⇔  x1 + x2 = m + 2 > 2 ⇔ 4 < m <8.  x −1 x −1 = 8 − m > 0 ( 1 )( 2 )

N

Thay m = 5, m = 6, m = 7 vào ta được m = 5 là giá trị cần tìm.

ẠO B

10

00

B

C

2+

3

A

ẤP

Gọi M là trung điểm của SB . Ta có ( ABC ) ⊥ ( SAB ) . Do ( ABC ) ∩ ( SAB ) = AB và CA ⊥ AB nên

A

C

CA ⊥ ( SAB ) ⇒ CA ⊥ SA .

H

Ó

a a 3 a 3 ⇒ SA = SC 2 − AC 2 = . Mà AB = ⇒ ∆SAB cân tại A ⇒ AM ⊥ SB. 2 2 2

Í-

Ta có AC =

-L

a a2 1 a Ta có AM = SA − SM = ⇒ S∆SAB = . .a = . 2 2 2 2 2 2

ÁN

2

a3 1 1 a a2 Do đó VC .SAB = CA.S∆SAB = . . = . 3 3 2 2 2 12 2

G Ỡ N

BỒ

ID Ư

Vậy d ( A, ( SBC ) ) =

3VS . ABC S ∆SBC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ TR ẦN

H

Ư N

G

M

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

S

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Câu 48: Đáp án D

a3 a a 6 . = 42 2 = = 6 a 3 6 4

Câu 49: Đáp án B

Trang 30 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

S

B

ẠO

H N

D

Ư N

2

H

2

G

C

TR ẦN

 = 600 , NH =  3a  +  a  = a 10 ⇒ MH = a 30 ⇒ SO = a 30 MN , ( ABCD ) ) = MNH Ta có (     4 4 2  4  4

B

Gọi I là trung điểm của AD.

3

1 1 1 1 1 124 a 30 = 2+ = + = ⇒ OK = . 2 2 2 2 2 OK OI OS 30a 2 31  a   a 30      2  2 

A

C

a 30 . 31

Ó

Vậy d ( BC , DM ) = 2OK =

ẤP

2+

Ta có

10

00

Kẻ OK ⊥ SI ⇒ d ( BC , DM ) = d ( BC , ( SAD ) ) = d ( C , ( SAD ) ) = 2d ( M , ( SAD ) ) = 2OK .

Í-

H

Câu 50: Đáp án C.

ÁN

-L

x log 2 a = x a = 2 3 3 3   Đặt log 2 b = y ⇒ b = 2 y ⇒ P = ( 2 x ) + ( 2 y ) + ( 2 z ) − 3 ( x.2 x + y.2 y + z.2 z ) ,  c = 2 z log 2 c = z 

Ỡ N

G

trong đó x3 + y 3 + z 3 ≤ 1 và x, y, z ∈ [ 0;1].

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

O

Đ

I

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

K

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

M

ID Ư

Dễ chứng minh được 2 x ≤ x + 1, ∀x ∈ [ 0;1] . Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0 ∨ x = 1 .

BỒ

Suy ra

(2

x

3

3

2

3

− x ) ≤ 1 ⇔ ( 2 x ) ≤ 3. ( 2 x ) .x − 3.2 x.x 2 + x3 + 1 ⇒ ( 2 x ) − 3 x.2 x ≤ 3 x.2 x ( 2 x − x − 1) + x3 + 1 ≤ x3 + 1 Từ đó

suy ra P ≤ ( x 3 + 1) + ( y 3 + 1) + ( z 3 + 1) ≤ 4 .

Trang 31 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Dấu bằng xảy ra khi trong ba số x, y, z có 1 số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0. Do đó chọn C.

Trang 32 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

TRƯỜNG THPT ĐK-HBT

MÔN TOÁN 12

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút

D.

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Câu 3: Hãy xác định a, b, c để hàm số y = ax 2 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ

C A

Ó

C. a = 4, b = 2, c = 2

ẤP

1 A. a = , b = −2, c = 2 4

B. a = 4, b = −2, c = 2 1 D. a = , b = −2, c > 0 4

Í-

H

Câu 4: Tìm các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hình chữ nhật có

84m

ÁN

A.

-L

diện tích là 48m 2

B.

50m

C.

48m

45m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x+2 và đường thẳng y = 2x là: x −1

Ư N

B.

D. – 5

ẠO

Câu 2: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = A.

U

C. – 1

Đ

B. 5

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1

3x − 1 tại điểm của hoành độ x = 1 là: 1 − 2x

TP .Q

Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

Y

N

(50 câu trắc nghiệm)

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1

B. y = − x 3 + 3x 2 + 1

C. y = x 3 − 3x + 1

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 3

D. 1

N

B. 0

Câu 9: Cho hàm số y =

10 3

C. M = 3

ẠO

Đ 8 3

2x − 3 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + m tại 2 giao điểm khi x −1

m > 3 B.   m < −1

B

B. ( −∞; +∞ )

C. ( 0; +∞ )

D. ( −1;1)

ẤP

A. ( −∞;0 )

m > 7 D.  m < 1

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

2+

3x + 1

00

2 2

C. −1 < m < 3

10

m ≥ 3 A.   m ≤ −1 Câu 10: Hàm số y =

D. M =

51 2

Ó

A

B. m = 13

C. m =

51 4

D. m =

49 4

H

A. m =

C

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn [ −2;3]

Í-

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1)

ÁN

-L

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

TO

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 )

G

Câu 13: Cho khối chóp có đáy là đa giác gồm n cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. M =

H

A. M = 2

Ư N

3x + 2 trên đoạn [0;2] có giá trị lớn nhất M bằng x +1

TR ẦN

Câu 8: Hàm số y =

1 19 D. y = − x + 9 9

G

1 5 C. y = x + 3 3

B. y = − x + 1

3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. y = 3x + 5

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 12x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2

Y

A. 2

H Ơ

Câu 6: Số tiếp tuyến kẻ từ diểm A (1;5 ) tới đồ thị hàm số y = − x 3 + 6x là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

sau:

A. Số mặt của khối chóp bằng 2n

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Câu 14: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại: A. {4;3}

B. {3;5}

C. {2; 4}

D. {5;3}

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 có giá trị cực tiểu y CT = ?

B. 4

C. vô số

D. 5

TR ẦN

A. 3

H

m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 19: Đồ thị hàm số y = 4x 3 − 6x 2 + 1 có dạng:

B. 3

C. 2

D. 4

Ó

A

A. 1

Í-

H

Câu 20: Hàm số y = − x 3 + 3x − 2 trên đoạn [ −3;0] có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m.

-L

Khi đó M + m bằng

B. 12

C. 14

D. 16

ÁN

A. -6

TO

Câu 21: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x

G

+∞

-

y'

Ỡ N

2

−∞

y

-

1

+∞ 1

−∞

A. y =

x +1 x−2

B. y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

mx − 2m − 3 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của x−m

ID Ư

BỒ

D. m = 2

Ư N

Câu 18: Cho hàm số y =

C. m = 4

Đ

B. m = 5

2 1  − 1 trên đoạn  ; 2  x 2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

13 4

D. 0

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 2 + A. m =

H Ơ

C. 1

N

B. 2

Y

A. 3

x 2 − 5x + 4 x2 −1

U

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. y CT = 0

N

C. y CT = −3

TP .Q

B. y CT = 4

ẠO

A. y CT = −5

x −1 2x + 1

C. y =

x +3 2+ x

D. y =

2x + 1 x−2

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

H Ơ

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

N

Câu 22: Cho hàm số y = 2 + 2x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

C. a 2

D. a 3

Y

TP .Q

a 3

B.

ẠO

Câu 24: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + 3x − 2 Tìm các giá trị của a và b biết hàm số đạt cực trị

D. a = 1, b =

−2 3

−4 −4 ; y= 3 3

4 4 C. x = ; y = 3 3

D. x =

−4 4 ; y= 3 3

00

B. x =

TR ẦN

4 −4 A. x = ; y = 3 3

4x − 3 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là: 3x − 4

B

Câu 25: Đồ thị hàm số y =

10

Câu 26: Cho hình hộp đứng ABCD.A' B' C' D' có đáy là hình thoi, AC = 6a, BD = 8a . Chu

2+

3

vi của một đáy bằng 4 lần chiều cao của khối hộp. Thể tích của khối hộp ABCD.A' B' C' D' là:

A. 240a 3

ẤP

B. 120a 3

C. 40a 3

D. 80a 3

A

C

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các

là:

-L

a3 2 72

B.

a3 3 48

C.

a3 2 48

D.

a3 2 12

ÁN

A.

Í-

H

Ó

điểm M, N, P sao cho AB = 2AM, AN = 2NC, AD = 2AP . Thể tích của khối tứ diện AMNP

TO

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góp với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. a = 3, b = −2

Ư N

1 B. a = , b = −2 3

H

1 A. a = , b = 2 4

G

Đ

tại x = 3 và y ( 3) = −2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 2

U

vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là:

A.

N

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo AC = 2a , SA

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

(SBC) và mặt phẳng (ABCD) là 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

2a 3 3 3

B.

a3 3 3

C.

4a 3 3 3

D. 2a 3 3

Câu 29: Số giao điểm n của hai đồ thị y = x 4 − x 2 + 3 và y = 3x 2 − 1 là A. n = 2

B. n = 4

C. n = 3

D. n = 0

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Tìm m để phương trình x 4 − 4x 2 + m − 1 = 0 vô nghiệm. B. m > −1

D. m > 5

B. 0

C. 1

D. 3

N

A. 2

H Ơ

−3x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 2x − 3

−1 4

D. m =

3 4

G

Ư N

B. m = 3

C. m = 1

D. m = −2

H

A. m = 2

TR ẦN

Câu 34:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

2a 3 3 3

C. a 3 3

D.

00

B

B. 2a 3 3

10

A.

3x − 1 có phương x +1

2+

3

Câu 35: Tiếp tuyến song song với ( d ) : y = x + 1 của đồ thị hàm số y =

a3 3 3

ẤP

trình là:

y = x B.  y = x − 2

y = x C.  y = x + 8

y = x − 2 D.  y = x + 2

A

C

y = x + 2 A.  y = x + 8

H

Ó

Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của

-L

a3 3 6

ÁN

A.

Í-

khối chóp S.ABC là

B.

a3 3 12

C.

a3 5 6

D.

a3 5 12

TO

Câu 37: Đồ thị hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

G Ỡ N ID Ư

1 4

B. y =

x +1

5 x − 2x + 2 2

C. y =

1 x +1 2

D. y =

3 x−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

C. m =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

B. m =

1 Câu 33: Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m + 1) + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1 3

A. y =

BỒ

−1 2

ẠO

A. m =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1

TP .Q

U

Câu 32: Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = ( 2m + 1) x − m + 3 vuông góc với đường thẳng

Y

Câu 31: Hàm số y =

C. m > −5

N

A. m < 5

Câu 38: Cho hàm số y = ( x − 1) ( x 2 − 3x + 3) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

D. (C) không cắt trục hoành

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A,

N

a3 có giá trị V

H Ơ

BC = 2a, A 'B = a 3 . Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A' B' C' là V. Tỉ số

1 2

C.

3 2

D. 2

Y

B.

TP .Q

Câu 40: Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 7 , m là tham số. Tìm giá trị nguyên của m

B. 6

C. 4

D. 5

Ư N

G

 = 300 , SAB là tam giác Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB.

B.

C.

a3 3 3

D.

a3 12

mx + 3 . Đồ thị hàm số có phương trình TCN y = 2 và nhận 4x − 2n + 5

00

Câu 42: Cho hàm số y =

a3 18

TR ẦN

a3 3 9

B

A.

H

Thể tích của khối chóp S.ABC là:

B.

21 2

2+

9 2

C.

11 2

D.

13 2

ẤP

A.

3

10

trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m + n bằng:

C

Câu 43: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 + ( m − 1) x 2 + ( m + 1) x − ( 2m + 1) cắt trục hoành tại 3

A

điểm phân biệt có hoành độ dương. C. m > 4 + 2 5

D.

−1 < m < 4−2 5 2

-L

Í-

H

Ó

 −1 < m < 4−2 4 −1 A.  2 <m<0 B.  2 m > 0 

ÁN

Câu 44: Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện đều loại {3; 4} là:

TO

A. 3

B. 8

C. 9

D. 6

G

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có A 'C = 3a 3 . Thể tích của khối lập

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

A. 7

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

A. 1

N

là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

phương ABCD.A' B' C' D' là:

A. 9a 3 3

B. 27a 3

C. 3a 3

D. a 3

Câu 46: Giả sử M là điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − x − 1 mà tiếp tuyến tại M có hệ số góc nhỏ nhất khi đó tọa độ M là:

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. ( 0; −1)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. ( −1; 2 )

C. (1; 2 )

D. ( −2;5 )

C. y =

2x + 1 x +1

D. y =

x+2 x +1

Ư N

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, AA ' = a 3

H

hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AC. Biết góc giữa AA' và mặt

B.

a3 3 4

C.

3a 3 6 2

D.

B

A. a 3 6

TR ẦN

phẳng (ABC) bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C' là:

a3 6 3

10

00

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và

B.

6a 7

2+

5a 6

C.

7a 6

D.

6a 5

ẤP

A.

3

SA = a, SB = 2a, SC = 3a . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là:

C

Câu 50: Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m x 8m. Người ta cắt mỗi góc của

A

tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp. Với giá trị nào

H

Ó

của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất.

A. x = 1m

B. x =

2 m 3

1 C. x = m 3

D. x =

4 m 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Hình vẽ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x +3 1− x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y =

ẠO

x −1 x +1

G

A. y =

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án 2-A

3-A

4-C

5-A

6-A

7-A

8-D

9-B

10-C

11-C

12-C

13-D

14-D

15-C

16-B

17-D

18-A

19-A

20-B

21-A

22-C

23-C

24-B

25-C

26-B

27-A

28-D

29-A

30-D

31-B

32-C

33-C

34-D

35-C

36-D

37-D

38-B

39-A

40-A

41-D

42-B

43-D

44-C

45-B

46-B

47-C

48-C

49-B

50-B

Ư N x+2 = 2x x −1

10

00

B

d  x = 2  →y = 4 ⇒ d  x = − 1  → y = −1  2

TR ẦN

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có

3

Câu 3: Đáp án D

x =0⇒ y=2⇒c= 2

ẤP

2+

(1)

( 2)

C

1 1 ⇒ a+b+c = 4 4

( 3)

H

Ó

A

x = 2 ⇒ y = −2 ⇒ 16a + 4b + c = −2

Í-

Từ (1), (2), (3) chọn D

-L

Câu 4: Đáp án C

ÁN

Ta có S = ab = 48

TO

P = 2 ( a + b ) ≥ 4 ab ⇔ a = b ⇔ a 2 = 48 ⇔ a = 48

H Ơ N Y

G

Câu 5: Đáp án A

H

Câu 2: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G

=1 x =1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

d 3x − 1 d x 1 − 2x

Đ

Câu 1: Đáp án A

x =1⇒ y =

U

TP .Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có y ' (1) =

N

1-D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0 ⇒ y =1 x =1⇒ y = 2

Câu 6: Đáp án

A (1;5) ⇒ d qua A

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

tiếp xúc (C)

− x 3 + 6x = K ( x − 1) + 5 ⇔ 2 −3x + 6 = K

N

(1) ( 2)

H Ơ Y

N

( 2 ) ⇒ (1) : − x 3 + 6x = ( −3x 2 + 6 ) ( x − 1) + 3

U TP .Q ẠO

Câu 7: Đáp án A

Ư N

G

Đ

x −1 = 2 ⇒ x = −1 2x + 1

H

⇒ ( d ) : y = y ' ( −1)( x + 1) + y ( −1) ⇒ d : y = 3x + 5

TR ẦN

Câu 8: Đáp án D Xét y ' = 0 ⇒ F ( 0 ) = 2

00

B

8 = max 3

Câu 9: Đáp án B

2+

3

2x − 3 = x + m ⇔ 2x − 3 = ( x + m )( x − 1) x −1

10

F ( 2) =

ẤP

⇔ 2x − 3 = x 2 + x ( m − 1) − m ⇔ F ( x ) = x 2 .x ( m − 3) − m + 3 = 0

H

Ó

A

C

m > 3 2 ⇒ ∆ = ( m − 3) − 4 ( − m + 3) > 0 ⇒   m < −1

( 3x

2

-L

−2 ( 6x ) + 1)

2

=0

ÁN

y' =

Í-

Câu 10: Đáp án C

TO

Câu 11: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 x = 0  2 2 y ' = 0 ⇔ 4x − 2x = 0 ⇔  x = 2  x = − 2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

−1 21  ⇒K= x= 2  ⇒ 2 4 ⇒ 2t  x = 1 ⇒ K = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( d ) : y = K ( x − 1) + 5 ⇒ d

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

 2  51 F   =  2  4

H Ơ

Câu 12: Đáp án C

N

+ 1

ẠO Đ Ư N

G

Câu 14: Đáp án D

TR ẦN

H

Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án B

B

Ta có TCĐ: x = 1 ; TCN y = 1

10 3

2 = 0 ⇔ x =1 x2

2+

y' = 0 ⇒ 2−

00

Câu 17: Đáp án B

ẤP

m = F (1) = 2

C

Câu 18: Đáp án A

H

Ó

A

mx − 2m − 3 ⇒ − m 2 + 2m + 3 > 0 ⇔ −1 < m < 3 x−m

-L

x = 0 ⇒ y =1

Í-

Câu 19: Đáp án A

ÁN

x = 1 ⇒ y = −1

TO

Câu 20: Đáp án B

Ỡ N

G

F ( −3) = 16 → max

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-1

-

Y

-2

+

U

+

TP .Q

-

Câu 13: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 4x = 0

BỒ

ID Ư

F ( 0 ) = −2

F ( −1) = −4 → min Câu 21: Đáp án A TCĐ: x = 2 ⇒ mẫu x − 2

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TCN: y = 1

=0⇒ x =0 +

Y

-

TP .Q

U

0

B

d ( SB;CD ) = d ( CD; ( SAB ) ) = BC = 2

00

Câu 24: Đáp án B

10

y = ax 3 + bx 2 + 3x − 2; y ' = 0 ⇔ 3ax 2 + 2bx + 3 = 0

-L

4 3

4 3

ÁN

TCN: y =

Í-

H

Câu 25: Đáp án C

Ó

A

C

1 Từ (1) và (2) a = ; b = −2 3

ẤP

* y ( 3) = −2 ⇒ 27a + 9b + 7 = −2

TO

TCĐ: x =

2+

3

* Cực trị tại 3 ⇒ y ' ( 3) = 0 ⇒ 27a + 6b + 3 = 0

G

Câu 26: Đáp án B

( 2)

(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 2x 2 + 1

H Ơ

4x

N

y' =

N

Câu 22: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Chi vi đáy: 20 ⇒ h = 4

S=

1 AC 2

BD = 24 V=120

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: x 4 − x 2 + 3 = 3x 2 − 1 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = ± 2

Ó

A

Câu 30: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ta có x 4 − 4x 2 + m − 1 = 0 ⇒ x 4 − 4x 2 − 1 = m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

ẤP

Câu 29: Đáp án A

2+

1 Ta có V = SH.SABCD = 2a 3 3 3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

Câu 28: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

3 3 3 6 ; BM = ; BC = ; AO = 4 2 3 3

ẠO

S=

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 27: Đáp án A

Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình vô nghiệm ⇔ − m < −5 ⇔ m > 5

Câu 31: Đáp án B

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y ' = 0 (vô nghiệm)

Câu 32: Đáp án C

H Ơ N

1 4

Y

⇒ ( 2m + 1)( −2 ) = −1 ⇒ m = −

N

Ta có đường thẳng qua hai cực trị d : y = −2x + 1

ẠO

y ' (1) = 0 ⇒ m = 1

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

Câu 34: Đáp án D

10

00

1 1 a3 3 V = SABC .SA = a 2 3a = 2 3 3

2

= 1 ⇔ ( x 0 + 1) = 4

ẤP

( x 0 + 1)

2

2+

4

C

y '( x0 ) =

3

Câu 35: Đáp án C

H

Ó

A

x0 + 1 = 2 x0 = 1 ⇒ d : y = x ⇔ ⇔  x 0 + 1 = −2  x 0 = −3 ⇒ d : y = x + 5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 36: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ' = x 2 − 2mx + ( m 2 − m + 1) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 33: Đáp án C

AM =

3 3 15 a 3 15 ; AO = ; SO = ; S∆ = 2 3 3 4

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a 3 15 12

H Ơ

N

Câu 37: Đáp án D Vì DKK x > 2 ⇒ TCĐ x = 2

Y

N

Câu 38: Đáp án B

TP .Q

U

Xét y = 0 ⇒ x = 1

a3 =1 V

TR ẦN

Ta có V = a 3 ⇒

B

Câu 40: Đáp án A

10

00

y ' = −3x 2 − 2mx + ( 4m + 9 ) < 0 ∀x ∈ R

3

⇔ ∆ < 0 ⇔ 4m 2 + 12 ( 4m + 9 ) < 0 ⇔ −9 < m < −3

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

Câu 41: Đáp án D

G

Do vậy V =

a3 12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 39: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒V=

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Đáp án B

TCN: y = 2 =

m ⇒ m =8 4

TCĐ: x = 0 ⇒

( −2n + 5 ) = 0 ⇒ n = 5 4

2

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

21 2

H Ơ

N

Câu 43: Đáp án

0

N

1 1 m 2m + 1

Y

− ( 2m + 1)

ẠO Đ G Ư N H

TR ẦN

−2  1 + m + 2m + 1 ≠ 0 → m ≠ 3  −1 ⇒ m < 0 ⇒ < m < 4−2 5 2  −1 m > 2 

Câu 45: Đáp án B 2

3

10

00

B

Câu 44: Đáp án C

2+

Đặt AB = x ⇒ AC = x 2 ⇒ ( AA ' ) + AC 2 = ( A 'C )

2

ẤP

⇒ 3x 2 = 27 ⇒ x = 3 ⇒ V = 27

A

C

Câu 46: Đáp án B

H

Ó

2 y ' ( x M ) = 3x M + 6x M − 1 ⇒ y '' ( x M ) = 0 ⇒ 6x M + 6 = 0 ⇒ x M = −1

-L

Í-

⇒ y M = 2 ⇒ M ( −1; 2 ) Câu 47: Đáp án C

ÁN

Ta thấy x = 0 ⇒ y = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 48: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

1 m −1 m + 1

∆ > 0  x = 1  F (1) ≠ 0 ⇒   2  F ( x ) = x + mx + 2m + 1 = 0  −m > 0  m 2 − 4 ( 2m _1) > 0 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x 3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m + 1) = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇒ m+n =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Dựa vào hình vẽ ta có V =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a 3 6 2

SK ⊥ HA

TR ẦN

H

SK = d ( S, ( ABO ) ) 1 1 1 1 6 = + 2 + 2 ⇒ SK = a 2 2 SK SA SB SC 7

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 50: Đáp án B

A

C

( 8 − 2x )( 3 − 2x ) x ⇒ x = 2

Ó

2

3

H

V=

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Thay CALC 4 đáp án vào xem V nào lớn nhất cho nhanh

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

G

Kẻ SH ⊥ BC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 49: Đáp án C

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

Môn: TOÁN

D. 12m s

ẠO

 1 C.  −∞; −  2 

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác x 2

và g ( x ) =

x2 2

. Gọi d1 ,d 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị

B

1

00

Câu 4: Cho hai hàm số f ( x ) =

TR ẦN

H

A. Hình hộp chữ nhật

3

B. 45°

C. 30°

D. 90°

2+

A. 60°

10

hàm số f ( x ) ,g ( x ) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu

B. 3

C

A. 1

ẤP

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng D. 2

( C ) . Tồn tại hai tiếp tuyến của ( C ) phân biệt và có cùng

Ó

A

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 + 6x 2 + 9x + 3

C. 4

H

hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy

-L

Í-

tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài A. 0

ÁN

toán?

B. 1

C. 2

D. 3

TO

k k +1 k+2 , C14 , C14 Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

B. k = 3, k = 9

C. k = 7, k = 8

Ỡ N

G

A. k = 4, k = 5

D. k = 4, k = 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

D. ( −∞; 0 )

Ư N

 1  B.  − ; +∞   2 

A. ( 0; +∞ )

TP .Q

C. −12m s2

B. −21m s

Câu 2: Hàm số y = 2x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. −12m s

N

Y

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S = t 3 − 3t 2 − 9t, trong đó t được tính bằng giây

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. u n = n 2

n

B. u n = ( −1) n

C. u n =

n 3n

D. u n = 2n

BỒ

ID Ư

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

 2x + 1 − 1 khi x ≠ 0  Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số x  x 2 − 2m + 2 khi x = 0  liên tục tại x = 0

C. m = 0

D. m = 1

N

B.

C.

2

2 2 3

D. 2 2

TP .Q

4 2 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. m = − 3 3; m = 1

Ư N

C. m = −1; m = 3 3

B. m = −1

A. m = − 3 3

G

điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

1 6

C.

1 2

D.

B

B.

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y =

1 3

x−2 có đồ thị ( C ) . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm x+2

2+

3

cận của đồ thị ( C ) .

00

7 12

10

A.

TR ẦN

H

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất

B. I ( −2; −2 )

ẤP

A. I ( −2;2 )

C. I ( 2;1)

D. I ( −2;1)

A

C

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện

H

B.

Í-

2017 2

-L

A.

Ó

ABCB’C’.

4034 3

C.

6051 4

D.

2017 4

nghiệm

ÁN

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = 5 cos x − m sin x = m + 1 có A. m ≤ 12

B. m ≤ −13

C. m ≤ 24

D. m ≥ 24

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

U

Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = 3

Y

A. m = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 16: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = 2 − 5sin x và f ( 0 ) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f ( x ) = 2x + 5cos x + 5

B. f ( x ) = 2x + 5cos x + 3

C. f ( x ) = 2x − 5 cos x + 10

D. f ( x ) = 2x − 5 cos x + 15

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2x + 1 − 1 x2 + x − 2 . Tính I + J và J = lim x →1 x x −1 C. 4

D. 2

B. 0

C. 1

U

A. Vô số

Y

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

D. 4

TP .Q

( d 2 ) : x + y− 2 = 0.

N

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2x − 3y + 1 = 0 và

n +3 B. u n = n +1

C. u n = n + 2n

D. u n

2

( −1) =

n

ẠO

n A. u n = n 3

3n

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

G

Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm

3 8

B.

24 25

C.

9 11

Câu 21: Giaỉ phương trình sin x + cos x = 2 sin 5x

00

B

π π   x = 16 + k 2 C.  x = π + k π  8 3

2+

3

π π   x = 12 + k 2 B.  x = π + k π  24 3

10

π π   x = 18 + k 2 A.  x = π + k π  9 3

TR ẦN

A.

H

trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

ẤP

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của ( 2x + 3) A. −C85 .25.33

C

B. C83 .25.33

D.

3 4

 x = D.  x = 

π π +k 4 2 π π +k 6 3

8

C. C83 .23.35

D. C85 .22.36

Ó

A

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x − cos 2 3x

Í-

H

A. f ' ( x ) = 2 cos 2x + 3sin 6x

-L

C. f ' ( x ) = 2 cos 2x − 3sin 3x

B. f ' ( x ) = 2 cos 2x − 3sin 6x D. f ' ( x ) = cos 2x + 2sin 3x

ÁN

Câu 24: Xét hàm số y = 4 − 3x trên đoạn [ −1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng?

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

G

A. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 5

N

A. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →0

H Ơ

Câu 17: Cho I = lim

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1]

C. Hàm số đồng biến trên đoạn [ −1;1] D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 và giá trị nhỏ nhất tại x = −1

Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

π biến tam giác OBC thành tam giác OCD 2

Y

C. 8

D. 11

H

Câu 27: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc

A. M (1; −10 )

TR ẦN

đường thẳng AB? B. N ( −1;10 )

C. P (1; 0 )

D. Q ( 0; −1)

00

B

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 2, đường thẳng

10

SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60°. Tính theo a thể

B.

6a 3

2+

A. 3 2a 3

3

tích khối chóp S.ABCD

C. 3a 3

D.

2a 3

ẤP

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

A

C

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề

B. CH ⊥ AK

H

A. CH ⊥ SB

Ó

sai?

C. AK ⊥ BC

D. HK ⊥ HC

-L

Í-

Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng?

ÁN

A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm

TO

B. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0

Ỡ N

G

C. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) = 0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã cho

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ

B. 10

Ư N

A. 9

−1 3 . Hỏi số là số hạng thứ mấy? 2 256

G

Câu 26: Cho cấp số nhân ( u n ) ; u1 = 3;q =

ẠO

D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB  C. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Phép quay tâm O, góc

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

D. Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x 0 và y = f ( x ) liên tục tại x 0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực

đại tại điểm x 0 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m ∈ ℝ

 5  C. m ∈  − ; +∞   4 

D. m ∈ ( −2; +∞ )

H Ơ

A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ )

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. T =  2; 2 

Y

D. T = ( 3;5)

+

ẠO +∞

+

Ư N

0

y

+∞

TR ẦN

−1

00

B

−∞

B. −

1 <m<0 2

3

1 ≤m≤0 2

C. −1 < m < −

2+

A. −

10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − 2m + 1 có bốn nghiệm phân biệt?

1 2

D. −1 ≤ m ≤ −

1 2

B. 0

C

A. 1

ẤP

Câu 34: Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0; π ) C. 2

D. 3

Ó

A

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

Í-

H

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

B. y = x 3 + 3x + 1

C. y = − x 3 − 3x + 1

D. y = − x 2 + x − 1

G

TO

ÁN

-L

A. y = x 4 − x 2 + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y'

1

Đ

0

−∞

G

x

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

B. T = [3;5]

U

A. T =  0; 2 

N

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 3 + 5 − x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh

bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của q 2 bằng

A.

2+ 2 2

B.

2− 2 2

C.

2 +1 2

D.

2 −1 2

Câu 37: Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2100 − n − 3 C0n C1n Cn2 Cnn + + + ... + = 1.2 2.3 3.4 ( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 )

N H

a 3 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ 4

TR ẦN

hai đường thẳng AA’ và BC bằng

Ư N

G

góc của điểm A’ lên ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa

ABC.A’B’C’.

B. V =

a3 3 12

C. V =

B

a3 3 6

a3 3 3

D. V =

a3 3 24

00

A. V =

10

Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các

B.

4V 27

2+

V 27

C.

2V 81

D.

V 9

ẤP

A.

3

tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

C

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x B. 3

C. 0

D. 5

Ó

A

A. 2

H

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A; Hình chiếu vuông

-L

Í-

góc của A’ trên ( ABC ) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến

ÁN

mặt phẳng ( A 'BC )

2a 3

TO

A.

B.

2a 5 5

C.

a 3 2

D. a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

π π   x = 12 + k 2 D.   x = 3π + kπ  4

Y

π   x = 3 + kπ C.   x = 3π + k2π  2

π π +k 4 2 π + kπ 2

U

 x = B.  x = 

π 2π +k 6 3 π + k2π 2

x x − sin 4 2 2

TP .Q

 x = A.  x = 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x − cos 4

D. n = 101

N

C. n = 99

H Ơ

B. n = 98

ẠO

A. n = 100

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc

với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết AB = SB = a,SO =

a 6 . Tìm số đo của góc giữa hai mặt 3

phẳng ( SAB ) và ( SAD )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị 2x + 3 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k12018 + k 2018 đạt giá trị 2 x+2

N

của hàm số y =

H Ơ

(H)

B. m = − − 2

C. m = 3

D. m = 2

hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1

Ư N

USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách

H

hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám

A. 21 USD/người

TR ẦN

đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất. B. 18 USD/người

C. 14 USD/người

D. 16 USD/người

B

Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N,

00

P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN = 2B ' N, CP = 3C 'P. Tính thể

47:

Cho

3

32288 27

hình

C.

chóp

S.ABCD

40360 27

đáy

ABCD

D. là

23207 18

hình

thang

cân,

C

Câu

B.

2+

4036 3

ẤP

A.

10

tích khối đa diện ABCMNP

Ó

A

AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a. Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với mặt

-L

biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

ÁN

( SAC )

Í-

H

phẳng ( ABCD ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và

A.

310 20

B.

3 5 10

a3 3 4

C.

3 310 20

D.

5 10

Ỡ N

G

Câu 48: Cho bốn hàm số (1) y = sin 2x; ( 2 ) y = cos 4x; ( 3) y = tan 2x; ( 4 ) y = cot 3x có mấy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các

Y

A. m = −3

N

nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị ( H )

BỒ

ID Ư

hàm số tuần hoàn với chu kì

A. 0

π ? 2

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

H Ơ

N

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

N

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với

ẠO

Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

C.

2a 3 2 4

Đ

B. 2a 3 2

D. 2a 3 3

G

2a 3 2 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vuông.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

TP .Q

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Y

đường thẳng còn lại

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ẠO

dụng

3

6

câu hỏi

cao 3

14

TR ẦN

lien quan

hiểu

dụng

Tổng số

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích

00

B

2

1

10

1

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

C

ẤP

4

1

4

3

1

1

3

2

1

2

1

3

11

A

Lớp 12

2+

3

phân và ứng dụng

Phương pháp tọa độ

-L

7

Í-

H

Ó

(...%)

1

Ỡ N ID Ư

BỒ

Hàm số lượng giác và

5

phương trình lượng giác

G

TO

ÁN

trong không gian

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.

2

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Vận

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số và các bài toán

Vận

H

1

Thông

Đ

Nhận biết

G

Các chủ đề

STT

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

TP .Q

U

Y

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

4 5

Cấp số nhân

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5

Đạo hàm

2

1

6

Phép dời hình và phép

1

1

4

1

2

2

2

phẳng trong không gian

Vectơ trong không gian

1

1

trong không gian Tổng

11

17

15

7

34%

30%

14%

00

B

Số câu

TR ẦN

H

Quan hệ vuông góc

2

22%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Tỷ lệ

50

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

8

Ư N

G

Đ

Quan hệ song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Đường thẳng và mặt

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

7

TP .Q

phẳng

(...%)

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

đồng dạng trong mặt Lớp 11

N

Giới hạn

N

4

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4-D

5-B

6-C

7-D

8-D

11-B

12-B

13-D

14-B

15-A

16-A

17-C

18-B

21-C

22-B

23-A

24-D

25-B

26-A

27-A

31-D

32-C

33-C

34-A

35-C

36-C

37-B

Ư N

41-A

42-B

43-D

44-B

45-C

46-D

47-A

ẠO

9-D

10-C

20-C

28-D

29-C

30-D

38-A

39-B

40-A

48-B

49-C

50-D

H

G

Đ

19-C

00

B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

10

Câu 1: Đáp án A

ẤP

2+

3

v = S ' = 3t 2 − 6t − 9 Ta có  thời điểm a = 0 ⇒ t = 1( s ) ⇒ v = 3 − 6 − 9 = −12( m / s ) a = v ' = 6t − 6 = 6(t − 1)

C

Câu 2: Đáp án A

A

Ta có y ' = 8 x3 ⇒ y ' > 0 ⇔ x > 0

H

Ó

Câu 3: Đáp án A

Í-

Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng chính là giao điểm chủa các đường chéo

-L

Câu 4: Đáp án D độ

giao

điểm

hai

x2 ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1 2

TO

1

ÁN

Hoành

thị

nghiệm

c ủa

PT:

f ( x ) = g ( x)

hay

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

x 2

=

đồ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2-A

TP .Q

1-A

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

ĐÁP ÁN

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ C

A

D

là mặt phẳng đi qua trung điểm các cạnh bên và các

M B'

Ư N

mặt phẳng ( ACC ' A ' ) , ( BDB ' D ')

10

00

1 −1 hoặc 2017 2017

D'

B

Câu 6: Đáp án C Đường thẳng AB có hệ số góc

C'

TR ẦN

H

A'

3

Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y2 ) với x1 , x2 là hai nghiêm

AB ⇒ hệ số góc của đt

C

ẤP

2+

PT y ' = k hay 3 x 2 + 12 x + 9 − k = 0  Khi đó MN ( x2 − x1 , y2 − y1 ) là vector chỉ phương của đt

A

y2 − y1 k 2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 + 6 ( x1 + x2 ) + 9 = − 2 (tính theo Định lý Viet) x2 − x1 3

H

Ó

AB là

Í-

Vì đt AB có thể nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k có thể nhận hai giá trị.

-L

Câu 7: Đáp án D

ÁN

C14k , C14k +1 , C14k + 2 theo thứ tự lập thành CSC

TO

⇔ 2C14k +1 = C14k + C14k + 2

Ỡ N

G

⇔2

14! 14! 14! = + (k + 1)!(13 − k )! k !(14 − k )! (k + 2)!(12 − k )!

P

Q

G

( MNPQ )

Đ

Có ba mặt phẳng đối xứng là

ẠO

N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

B

N

−1   f '(1) = 2 dễ thấy f '(1).g '(1) = −1 nên hai tiếp tuyến chúng là   g '(1) = 2  vuông góc

N

−1   f '( x) = 2 x 2 ⇒ hệ số góc hai tiếp tuyến của f ( x ) và g ( x ) tại giao điểm của Ta có   g '( x) = 2 x 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

⇔ k 2 − 12k + 32 = 0 k = 4 ⇔ k = 8

Câu 8: Đáp án D Vì un +1 − un = 2(n + 1) − 2n = 2 nên un là CSC với công bội là 2

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Đáp án D Hàm số liên tục tại 0 ⇔ lim f ( x ) = f (0)

N

x →0

N

x →0

f (0) = 1 ⇔ m 2 − 2m + 2 = 1 ⇔ (m − 1) 2 = 0 ⇒ m = 1

H

Câu 10: Đáp án C

TR ẦN

Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a

00

6 a2 a = 3 3

C

1 1 3 3 2 AM .BC = a.a = a 2 2 2 4

Ó

A

dt ∆ABC =

ẤP

2+

DH = AD 2 − AH 2 = a 2 −

10

2 1 3 a , AH = AM = a 2 3 3

3

Ta có AM =

B

1 VABCD = DH .dt ∆ABC với H là trực tâm tam giác đều ABC 3

Í-

H

1 6 3 2 2 3 1 Như vậy VABCD = DH .dt ∆ABC = a. a = a 3 3 3 4 12

2 2 3

-L

ÁN

V ới a = 2 ⇒ V =

TO

Câu 11: Đáp án B

G

Ta có y ' = 4 x 3 + 4mx = 4 x( x 2 + m)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

x →0

2x +1 −1 ( 2 x + 1 − 1)( 2 x + 1 + 1) 2 = lim = lim =1 x→0 x→0 x 2x +1 +1 x( 2 x + 1 + 1)

Y

lim f ( x ) = lim

H Ơ

Ta có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0  Để hàm số có 3 cực trị thì m < 0 khi đó y ' = 0 ⇔  x = − −m ⇒ các điểm cực trị của hàm   x = −m   số là A(0,1), B ( − − m ,1 − m 2 ) và C ( − m ,1 − m 2 ) ⇒ AB ( − − m , − m 2 ), AC ( − m , − m 2 ) . Do

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

hàm số đã cho là hàm chẵn nên AB = AC , tam giác ABC chỉ có thể vuông cân tại A. Điều

  m = 0 ⇔ AB. AC = 0 ⇔ m + m 4 = 0 ⇒   m = −1

N

này

H Ơ

Xét điều kiện m < 0 ⇒ m = −1

sáu trường hợp để con xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng là 7 (Ví dụ xúc sắc đầu là 1 thì xúc

Đ

ẠO

Câu 13: Đáp án D

G

Tiệm cận đứng x = −2

H

Vậy giao điểm hai tiệm cận là ( −2,1)

TR ẦN

Câu 14: Đáp án B

00

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

1 2 VA ' ABC = VABC . A ' B 'C ' ⇒ VABCA ' B ' = VABC . A ' B ' C ' 3 3 2 4034 = 2017 = 3 3

B

thấy

Ta

H

Câu 15: Đáp án A

-L

Í-

Ta có phương trình đã cho

5

2

−m

cos x +

TO

ÁN

5 +m

2

2

5 +m

2

5 + m2

5 + m2

Ỡ N

Để phương trình có nghiệm thì

ID Ư

m +1

s inx =

m +1

G

⇔ sin( x + t ) =

BỒ

Ư N

Tiệm cận ngang y = 1

m +1 2

5 +m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

sắc 2 phải là 6, xúc sắc một là hai thì xúc sắc 2 là 5…)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Vì với mọi trường hợp khi đếm số chấm con xúc sắc thứ nhất, có đúng một trường hợp trên

Y

N

Câu 12: Đáp án B

2

2

≤ 1 ⇔ ( m + 1) ≤ 25 + m 2 ⇔ m ≤ 12

Câu 16: Đáp án A f ( x) = ∫ (2 − 5sin x)dx = 2 x + 5cos x + C f (0) = 10 ⇒ C = 5

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy f ( x ) = 2 x + 5cos x + 5

⇒I+J =4

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại

TR ẦN

H

phép tịnh tiến biến ( d1 ) thành ( d 2 )

Câu 19: Đáp án C 2

B

un +1 − un = ( n + 1) + 2 ( n + 1) − n 2 − 2n = 2n + 3 > 0

00

Câu 20: Đáp án C

10

Xác suất cần tính là phần bù của trường hợp các học sinh được chọn là cùng giới tính

2+

3

C53 + C63 9 = 11 C113

ẤP

p = 1−

C

Câu 21: Đáp án C

1 1 s inx + cos x = sin 5 x 2 2

Ó

A

s inx + cos x = 2 sin 5 x ⇔

H

π kπ   π x= + x + = 5 x + 2 kπ    16 2 4 ⇔ s in  x +  = sin 5 x ⇔  ⇔ π 4    x = π + kπ  x + = π − 5 x + 2kπ   4 8 3

ÁN

-L

Í-

π

Câu 22: Đáp án B

G

Số hạng tổng quát trong khai triển là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tk +1 = C8k ( 2 x )

8− k

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

( d2 )

Ư N

song với

Đ

Các vector chỉ phương của (d1 ), (d 2 ) u1 = (3, 2), u2 = (1,1) ⇒ u1 ≠ ku2 ⇒ ( d1 ) không song

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 18: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

( x − 1)( x + 2) x2 + x − 2 = lim = lim( x + 2) = 3 x → 1 x →1 x −1 x −1

TP .Q

J = lim

N

x→0

H Ơ

2x + 1 −1 2 = lim =1 x →0 x 2x +1 +1

I = lim

x →1

N

Câu 17: Đáp án C

3k số hạng có phần biến x 5 ứng với k = 3 hay số hạng thứ tư trong khai

triển

⇒ T4 = C83 ( 2 x )

8 −3

33 = C83 2533 x 5

Câu 23: Đáp án A

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

f ( x) = sin 2 x − cos 2 3 x = sin 2 x −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cos 6 x + 1 2

N

⇒ f '( x) = 2 cos 2 x + 3sin 6 x

ẠO

Đáp án A sai vì B không thành C qua phép biến hình

G

Đáp án D sai vì phép vị tự tỷ số k = 1 là phép đồng nhất

Ư N

Câu 26: Đáp án A 8

PT

AB

3

10

00

B

Câu 27: Đáp án A

 x = −1 y ' = 3x 2 − 6 x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 3  ⇒ A = (−1, 6), B(3, −26) ⇒ AB = 4 (1, −8 ) ⇒

H

( −1) 3 3 là số hạng thứ 9 = 3. 8 = u1.q 8 như vậy 256 2 256

TR ẦN

Ta có

2+

S

ẤP

8( x + 1) + 1( y − 6) = 0 ⇔ 8 x + y + 2 = 0

A Ó

A

B

H

1 VSABCD = SA.dt ABCD 3

C

Câu 28: Đáp án D

-L

Í-

Ta có AC = AB 2 + AD 2 = a 2 + 2a 2 = 3a

SA = AC.tan 600 = 3a. 3 = 3a

ÁN

60 D

TO

dt ABCD = AB. AD = a. 2a = 2a 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 ⇒ VSABCD = 3a. 2a 2 = 2a 3 3

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Đáp án C sai vì D không thành B qua phép biến hình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 25: Đáp án B Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N

TP .Q

tại -1

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

−3 < 0 với ∀x ∈ [ −1,1] ⇒ GTNN đạt tại 1 và GTLN đạt 2 4 − 3x

U

Hàm số y = 4 − 3x có y ' =

H Ơ

Câu 24: Đáp án D

Câu 29: Đáp án C CH ⊥ SA Đáp án A và B đúng vì  ⇒ CH ⊥ SAB CH ⊥ AB

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com S

Đáp án D đúng vì HK là đường trung bình trong tam giác SBA nên

C

K

H Ơ

Đáp án C sai vì nếu AK ⊥ BC thì CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CB ⊥ AB

N

HK song song với SA ⇒ HK ⊥ HC

N

điều này là vô lý.

Y

A

y = mx − m + 1 và đồ thị hàm số

B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Hoành độ giao điểm của đường thẳng

Ư N

⇔ ( x − 1)( x 2 − 2 x − m − 1) = 0

G

y = x3 − 3 x 2 + x + 2 là nghiệm của PT ⇔ ( x3 − 3 x 2 + 3 x − 1) − m( x − 1) − 2( x − 1) = 0

∆ ' = m + 2 > 0 ⇔ ⇔ m > −2 m + 2 ≠ 0

đó

khi

(

) (

TR ẦN

H

PT này có ba nghiệm phân biệt ⇔ x 2 − 2 x − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ≠ 1 t ọa

độ

ba

giao

)

00

B

A (1,1) , B 1 − m + 2,1 + m + 2 , C 1 + m + 2,1 + m + 2 từ đây tính được

10

AB = AC = 2(m + 2)

2+

3

Câu 32: Đáp án C

ẤP

y = x − 3 + 5 − x ⇔ y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x) ≥ 2

C

y >0⇒ y≥ 2

Ó

A

Mặt khác ta có y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x) ≤ 2 + ( x − 3) + (5 − x) = 4 ⇒ y ≤ 2

Í-

H

Do đây là hàm liên tục nên có tập giá trị là  2,2 

-L

Câu 33: Đáp án C

TO

ÁN

Từ BBT của f ( x ) ta có bảng biến thiên của f ( x )

0

+∞

0

+

+∞

1

+ 0

+∞

0

y

BỒ

ID Ư

-1

−∞

y'

Ỡ N

G

x

đi ể m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

mx − m + 1 = x 3 − 3 x 2 + x + 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

Câu 31: Đáp án D

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Câu30 : Đáp án D

−1

−1

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇔ −1 < 2m + 1 < 0 ⇔ −1 < m <

f ( x ) = 2m + 1

b ốn

nghiệm

phân

biệt

−1 2

N

Câu 34: Đáp án A

Y U TP .Q ẠO

⇒ trên ( 0, π ) phương trình có duy nhất một nghiệm ứng với k = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

Câu 35: Đáp án C

Câu 36: Đáp án C

TR ẦN

 AH 2 = BC. AB  BC , AH , AB theo thứ tự lập thành CSN ⇒  AB = q2   BC

A

H

Ư N

Hàm số có nhiều hơn một cực trị ta loại đáp án D. Khi x → −∞ thì y → −∞ ta loại A và B

10

B

Ó

A

Câu 37: Đáp án B

H

 C 0 C1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn   Cn0 Cn1 Cnn  + + ... + =  n + n + ... + − + + ... +   1.2 2.3 ( n + 1)( n + 2 )  1 2 ( n + 1)   2 3 ( n + 2 )  1

1

n n n n ∫ (1 + x ) dx = ∫ ( C0 + C1 x + ...Cn x ) dx ⇒ n

ÁN

Ta có

-L

Í-

Ta có

H

ẤP

2+

AB 2 +1 =q= BC 2

C

BC 2 AB 2 AB = AB.BC ⇒ 4 −4 −1 = 0 2 4 BC BC

3

AH 2 = AB 2 −

00

B

Ta có:

0

0

C0n C1n Cn 2n +1 − 1 + + ... + n = 1 2 n +1 n +1

C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

 π π π   x − 4 = 4 + 2 kπ x = + 2kπ π 1 ⇔ ⇔ s inx + cosx=1 ⇔ cos( x − ) = 2  4 2  x − π = − π + 2kπ = x 2 kπ   4 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

PT

N

thấy

ta

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BBT

H Ơ

Từ

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1

∫ x (1 + x )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1

n

dx = ∫ x ( C0n + C1n x + ...Cnn x n ) dx 0

dx = ∫ ( C0n x + C1n x 2 + ...Cnn x n +1 )dx 0

 (1 + x ) (1 + x )  0 =  C x 2 + C1n x3 + ... + Cnn x n + 2  ⇔ −    n+2 3 n + 1  1  2 n+2    Cn Cn Cn  n 2n +1 + 1 ⇔  0 + 1 + ... + n  = 3 n + 2  ( n + 1)( n + 2 )  2 n 0

1 0

ẠO Đ

Như vậy

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

H

Ư N

 C 0 C1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn   Cn0 Cn1 Cnn  + + ... + =  n + n + ... + − + + + ...    1.2 2.3 ( n + 1)( n + 2 )  1 2 ( n + 1)   2 3 ( n + 2 )  2n +1 − 1 n 2 n +1 + 1 2n + 2 − n − 3 2100 − n − 3 − = = ⇒ n = 98 n + 1 ( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 )

TR ẦN

=

00

B

Câu 38: Đáp án A

x x x x − sin 4 ⇔ 2sin x cos x = cos 2 − sin 2 2 2 2 2 ⇔ 2sin x cos x − cos x = 0 ⇔ cos x ( 2s inx − 1) = 0

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

π   x = 2 + 2kπ   cos x = 0 π  ⇔ ⇔  x = + 2kπ 1  sin x = 6   2  x = 5π + 2kπ  6

2+

3

10

sin 2 x = cos 4

Câu 39: Đáp án B

A'

a

-L

B'

ÁN

Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ∆ABC khi đó ta có  BC ⊥ AM ⇒ BC ⊥ ( AMA ') , kẻ MN ⊥ A ' A ⇒ MN   BC ⊥ A ' G

C'

là đường

N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

n +1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0 n+2

N

0

1

n +1

N

dx − ∫ (1 + x )

H Ơ

1

n +1

Y

⇔ ∫ (1 + x )

U

1

TP .Q

0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

vuông góc chung của BC và AA ' Xét ∆ vuông AMN có

MN a 3 a 3 1 : = = ⇒ Aˆ = 300 AM 4 2 2

B A G M

a 3 1 a 2 2a 3 a 3 = ⇒ AG.tan 300 = = Ta có AG = AM = 3 3 2 3 3 3 3

C

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1a 3 a2 3 .a = ⇒ VA ' B ' C '. ABC = A ' G.Dt∆ABC 2 2 4 a a 2 3 a3 3 = = 3 4 12 Câu 40: Đáp án A

A

Khoảng cách h ' từ Q đến ( MNP )

ẠO

N

M

Ư N

G

D

H

Q

TR ẦN

C

Câu 41: Đáp án A 2

B

y = 1 − 2 cos x − cos 2 x = 2 − ( cos x + 1) ≤ 2

10

00

⇒ Max y = 2 ⇔ cos x = −1

3

Câu 42: Đáp án B

2+

Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu của A ' lên

A'

( ABC )

C'

trùng với chân

ẤP

đường cao kẻ từ A của ∆ABC (trường hợp tổng quát ta cũng chứng

B'

A

C

minh được đường cao AH của ∆ABC là khoảng cách cần tìm) A

H

Ó

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A ' lên ( ABC ) H ∈ BC

vì AH ⊥ BC

c

H B

1 1 1 1 1 1 2a 5 = + ⇒ = 2 + 2 ⇒ AH = 2 2 2 2 AH AB AC AH a 4a 2

S

ÁN

( A ' BC )

-L

Í-

Khi đó AH là khoảng cách từ A tới

TO

Câu 43: Đáp án D Gọi H là trung điểm SA . Do AB = SB = AD = SD

G

H

⇒ BH ⊥ SA, DH ⊥ SA ⇒ góc BHD là góc giữa ( SAB )

B

Ỡ N ID Ư

BỒ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

1 1h1 1 1  1 S BCD = ⇒ VQMNP = h '.S MNP =  hS BCD  = V 3 339 27  3  27

P

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

1 2 1 S MNP =     S BCD = S BCD 9 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Ta có ( MNP )  ( BCD ) , khoảng cách h từ A đến ( BCD ) gấp 3 lần

2

N

H Ơ

N

Dt∆ABC =

A

Và ( SAD ) 0

6a 2 a 3 Ta có OB = SB 2 − SO 2 = a 2 − 2 = 9a 3

D

C

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

∆OAB = OSB ⇒ AO = SO ⇒ ∆SOA

N N

3a 2 a 6 = 9 3

Y ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Hoành độ giao điểm x1 , x2 của đt và đồ thị ( H ) là nghiệm PT

+k

2008 2

2018

 −1  +   ( x + 2 )2   2 

2008

 1 1  ≥ 2  ( x + 2 ) ( x + 2 )  2  1 

2008

  2 = 2  ( −2m + 3) + 2 ( m − 6 ) + 8   

2018

= 22019

ẤP

  1 = 2    x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) + 4 

2008

B

 −1  =   ( x + 2 )2   1 

00

2008 1

2

10

( x + 2)

3

⇒k

−1

2+

y' =

TR ẦN

H

Ư N

G

m−6  x1 + x2 =  2x + 3  2 = −2 x + m ⇔ 2 x 2 − ( m − 6 ) x − ( 2m − 3) = 0 ⇒  − 2 +3 m x+2 x x = 1 2  2

C

Đạt được khi ( x1 + 2 ) = − ( x2 + 2 ) ⇔ x1 + x2 = −4 ⇒ m − 6 = −8 ⇒ m = −2

Ó

A

Câu 45: Đáp án C

Í-

H

Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 là USD là x thì số tiền y thu được là

(

-L

y = (1000 − 100 x ) (20 + x + 2) = 100(− x 2 − 12 x + 220) = 100 256 − ( x + 6 )

2

) ≤ 25600

A'

ÁN

⇒ giá vé hợp lý nhất là 14 USD tương ứng với x = −6

B'

Câu 46: Đáp án D

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 44: Đáp án B

Gọi E , F là trung điểm BB ', CC '

G Ỡ N

Ta

F

M

N

1 1 1 1 1 1 có NE =  −  BB ' = BB ', PF =  −  CC ' = CC ' 6 4  2 3 2 4

E A

BỒ

ID Ư

P

C'

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

ˆ = OB = 1 ⇒ OHB ˆ = 450 ⇒ BHD ˆ = 900 Sin OHB OH 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇒ BH = AB 2 − AH 2 = a 2 −

3 3 ⇒ AH = a 3 3

H Ơ

Vuông cân tại O ⇒ SA = 2 SO = 2a

B

C

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N H Ơ N Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

H

Ư N

x = π 2 x = 2π  Hàm sin và cos tuần hoàn với chu kỳ 2π , ta có  ⇔ π 4 2 π x =   x = 2

Đ

Câu 48: Đáp án B

00

B

TR ẦN

π  x=  2 x = π   2 ⇔ Hàm tan và cot tuần hoàn với chu kỳ π ⇒  3 x = π x = π  3 π

2

3

10

Vậy có hàm cos 4x và tan 2x tuần hoàn với chu kỳ

2+

Câu 49: Đáp án C

ẤP

Dễ dàng chỉ ra các đáp án A,B và D sai trên hình lập phương sau

Ó

A

C

 AD ⊥ AB A, B sai vì  nhưng A ' A không song song với AD  A ' A ⊥ AB

-L

Í-

H

 A ' A ⊥ AB D sai vì  nhưng AB không ⊥ với AC  A ' A ⊥ AC

ÁN

Câu 50: Đáp án D

G

TO

Gọ M là trung điểm BC . Ta có AM = 2a

A'

B'

1 2a.a 3 = a 2 3 . Do các mặt bên là hình vuông nên 2

C'

A ' A ⊥ ( ABC )

VA ' B 'C '. ABC = A ' A.S ABC = 2a.a 2 3 = 2a 3 3

B

A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

S ABC =

3 =a 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

Câu 47: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

11 1 5 ⇒ S NEFP =  +  S BCC ' B ' = 26 4 24 5 5 5 2 VMNEFP = VA ' BCC ' B ' = VA ' B 'C ' ABC = VA ' B 'C ' ABC 24 24 3 36 1 5 ⇒ VABC .MNP = VABC .MEF + VMNEFP = VA ' B 'C ' ABC + VA ' B 'C ' ABC 2 36 23 23 23207 = VA ' B ' C ' ABC = .2018 = 36 36 18

M C

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

Đ

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 23

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90phút; (50 Câu trắc nghiệm)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

H Ơ

HÙNG VƯƠNG

N

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ

Y

N

-------------

D. lim

Ư N

đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

B. Điểm C, điểm F

C. Điểm D, điểm C

D. Điểm E, điểm F

TR ẦN

H

A. Điểm E, điểm D Câu 3: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? B. 720

C. 840

D. 35

B

A. 24

B. 2

C. 4

D. 6

10

A. 3

00

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

2+

3

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên

x

ẤP

như hình sau:

−∞

1

y’

0 2

0

+∞

+

+∞

H

A

+

Ó

C

−1

Í-

y

−1

ÁN

-L

−∞

TO

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 )

C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ )

Ỡ N

G

A. Hàm số nghịch biến trên (1; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2 sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên

ID Ư

BỒ

1 = 0 ( k > 1) nk

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 =0 n

ẠO

B. lim q n = 0 ( q > 1)

A. lim u n = c (u n = c là hằng số). C. lim

TP .Q

U

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 6: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? A. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trái tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó. B. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm phải tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó.

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm − x 0

N

D. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó

C. x = 1

D. y = 0

D. N ( −1; 7 )

H

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a; b ) . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên

A. lim+ f ( x ) = f ( a ) và lim− f ( x ) = f ( b )

B. lim− f ( x ) = f ( a ) và lim+ f ( x ) = f ( b )

C. lim+ f ( x ) = f ( a ) và lim+ f ( x ) = f ( b )

B

TR ẦN

tục trên đoạn [ a; b ] là? x →b

x →b

x →b

D. lim− f ( x ) = f ( a ) và lim− f ( x ) = f ( b ) x →a

x →b

10

x →a

x →a

00

x →a

3

Câu 11: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho

2+

bằng

B.

27 3 4

ẤP

9 3 4

C.

C

A.

27 3 2

D.

9 3 2

Ó

A

Câu 12: Hình bên là đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) . Hỏi đồ thị

-L

A. ( 2; +∞ )

Í-

H

hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

ÁN

C. ( 0;1)

B. (1; 2 ) D. ( 0;1) và ( 2; +∞ )

TO

Câu 13: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

C. P ( 7; −1)

Ư N

B. M (1;3)

Đ

Câu 9: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 5 là điểm? A. Q ( 3;1)

TP .Q

5 là đường thẳng có phương trình? x −1

ẠO

B. x = 0

A. y = 5

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.

N

C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

Y

B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

U

A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

H Ơ

Câu 7: Khẳng định nào dưới đây là sai?

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương

Câu 14: Phương trình sin 2x + 3cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ( 0; π ) A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {−1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

3

0

0

+

2 +∞

+∞

−∞

−4

B.  −4; 2 )

C. ( −4; 2]

D. ( −∞; 2]

TR ẦN

A. ( −4; 2 )

H

nghiệm thực phân biệt

Ư N

G

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình y = f ( x ) có đúng ba

Câu 16: Đường thẳng y = 2x − 1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y = C. 0

D. 2

B

B. 1

00

A. 3

10

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + x 2 + mx + 1 đồng biến

1 3

ẤP

B. m ≤

2+

4 3

C. m ≥

1 3

D. m ≥

4 3

C

A. m ≤

3

trên ( −∞; +∞ )

H

Ó

A

 7 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn 0;  có  2

Í-

đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f ( x ) đạt giá trị

ÁN

-L

 7 nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm x 0 nào dưới đây?  2

B. x 0 = 1

C. x 0 = 0

D. x 0 = 3

Ỡ N

G

TO

A. x 0 = 2

ID Ư

Câu 19: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x +

BỒ

x2 − x −1 x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+

N

y’

+∞

Y

−1

U

−∞

TP .Q

x

H Ơ

N

bảng biến thiên như hình sau:

x trên đoạn [1;3] 4

bằng

A.

52 3

B. 20

C. 6

D.

65 3

21

Câu 20: Trong khai triển biểu thức ( x + y ) , hệ số của số hạng chứa x13 y8 là

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 116280

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 293930

C. 203490

D. 1287

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể

C. V =

4a 3 3

H Ơ

4 7a 3 9

4 7a 3 3

D. V =

Y

B. V =

N

A. V = 4 7a 3

N

tích V của khối chóp đã cho?

B. m 0 ∈ ( 7;10 )

C. m 0 ∈ ( −15; −7 )

D. m 0 ∈ ( −7; −1)

ẠO

A. m 0 ∈ ( −1;7 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B.

G

3a 7

C.

Ư N

12a 7

4a 7

D.

TR ẦN

A.

6a . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD ) ? 7

H

Biết khoảng cách từ A đến ( SBD ) bằng

6a 7

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D '. Góc giữa hai đường thẳng BA ' và CD A. 45°

B

bằng

C. 30°

D. 90°

10

00

B. 60°

(x

2

− 3x + 2 ) sin x

B. 2

x 3 − 4x

C. 3

D. 4

ẤP

A. 1

2+

3

Câu 25: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

C

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − x − 2 tại điểm có hoành độ x = 1

H

A. 2x − y = 0

Ó

A

B. 2x − y − 4 = 0

C. x − y − 1 = 0

D. x − y − 3 = 0

-L

Í-

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông

ÁN

góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

G

A. V =

1 3 a 12

1 B. V = a 3 6

1 C. V = a 3 8

D. V =

1 3 a 36

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

x1 , x 2 sao cho x12 + x 22 − x1x 2 = 13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 22: Biết m 0 là giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

1 y = x 3 − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 2m ) x − 3 nghịch biến trên khoảng ( −1;1) 3 A. S = [ −1;0]

B. S = ∅

C. S = {−1}

D. S = [ 0;1]

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

với mặt phẳng ( ABCD ) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

a 5 5

C.

2a 3 15

D.

2a 5 5

Y

đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng D. 3360

TP .Q

C. 245

 1− x − 1+ x khi x < 0  x Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) =  liên tục tại 1 − x m + khi x ≥ 0  1+ x

B. m = −2

C. m = −1

D. m = 0

TR ẦN

A. m = 1

H

x = 0.

Câu 32: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

00

B

A. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

10

B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

2+

3

C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

ẤP

D. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

H

Ó

có diện tích bằng:

B. 7

C. 5

D. 4

Í-

A. 6

4x − 3 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác 2x + 1

A

C

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

-L

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số

ÁN

y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 − m − 3) x − m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

TO

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

G

Câu 35: Cho tứ diện ABCD có BD = 2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 3480

U

xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246

N

Câu 30: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.

N

a 3 15

H Ơ

A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng

( ABD ) , ( BCD ) .  4 A. arccos    15 

4 B. arcsin   5

4 C. arccos   5

 4 D. arcsin    15 

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N = A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

1 2500

D.

1 3000

Y

N

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) như hình vẽ. Xét

TP .Q

U

1 3 3 hàm số g ( x ) = f ( x ) − x 3 − x 2 + x + 2018. Mệnh đề nào dưới đây 3 4 2

ẠO

A. min g ( x ) = g ( −1)

B. min g ( x ) = g (1)

C. min g ( x ) = g ( −3) D. min g ( x ) =

g ( −3) + g (1)

[ −3;1]

[ −3;1]

Đ

[ −3;1]

G

[ −3;1]

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2

TR ẦN

H

Câu 38: Đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; −7 ) , B ( 2; −8 ) . Tính

y ( −1) ? A. y ( −1) = 7

C. y ( −1) = −11

D. y ( −1) = −35

B

B. y ( −1) = 11

10

00

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

3

mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 45°. Gọi I là trung điểm

2+

của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng

ẤP

đơn vị).

B. 51o

C

A. 48o

C. 42o

D. 39o

Ó

A

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = m ( x − 4 ) cắt đồ thị

-L

A. 1

Í-

H

của hàm số y = ( x 2 − 1)( x 2 − 9 ) tại bốn điểm phân biệt?

B. 5

C. 3

D. 7

ÁN

Câu 41: Đạo hàm bậc 21 của hàm số f ( x ) = cos ( x + a ) là π  A. f ( 21) ( x ) = −cos  x + a +  2 

π  C. f ( 21) ( x ) = cos  x + a +  2 

π  B. f ( 21) ( x ) = − sin  x + a +  2  π  D. f ( 21) ( x ) = sin  x + a +  2 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

N

B. 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 4500

H Ơ

A.

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a1 = 5, a n +1 = q.a n + 3 với mọi n ≥ 1, trong đó q là hằng số,

C. 11

N

B. 9

D. 16

U

A. 13

H Ơ

1 − q n −1 . Tính α + 2β ? 1− q

Y

a n = α.q n −1 + β

N

a ≠ 0, q ≠ 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng

C. 53, 4°

D. 61, 6°

Ư N

vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian

H

gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào

TR ẦN

dưới đây là đúng?

A. 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000

B. 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000

C. 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000

D. 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000

00

B

Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ', AB = 6cm, BC = BB ' = 2cm. Điểm E là trung điểm

10

cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P,

2+

3

Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng

B. 2cm

ẤP

A. 1cm

C

3

C. 3cm

D. 6cm

3

A

Câu 46: Hàm số y = ( x + m ) + ( x + n ) − x 3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) .

-L

A. −16

Í-

H

Ó

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( m 2 + n 2 ) − m − n bằng

B. 4

C.

−1 16

D.

1 4

ÁN

Câu 47: Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh

TO

1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

G

A. 2876

B. 2898

C. 2915

D. 2012

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 44: Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 38,1°

ẠO

A. 42,5°

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

giữa mặt phẳng ( AB ' D ') và ( A 'C ' D ) là α. Tính giá trị gần đúng của góc α ?

TP .Q

Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = 2, AD = 3, AA ' = 4. Góc

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 48: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người

giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất

đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

A.

3 4

B.

4 5

C.

7 8

D.

1 2

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

Câu 49: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Gọi S là tập hợp các

H Ơ

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x − 1) + m có 5

D. 9

TP .Q

Câu 50: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C 'D ' có thể tích

chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích

C.

8440 9

D.

5275 6

Ư N

5275 12

H

B.

TR ẦN

7385 18

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

A.

G

Đ

khối đa diện nhỏ hơn bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( MNP )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

bằng 2110. Biết A ' M = MA; DN = 3ND '; CP = 2PC '. Mặt phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 18

Y

B. 15

U

A. 12

N

điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

U

Hàm số và các bài toán

cao

câu hỏi

9

4

25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

4

5

4

14

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

2

6

6

0

0

3

Nguyên hàm – Tích

0

00

B

phân và ứng dụng

H

Mũ và Lôgarit

TR ẦN

2

Ư N

G

liên quan

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

10

Lớp 12

TP .Q

hiểu

Vận dụng

Ó

A

C

ẤP

2+

3

(.80..%)

Hàm số lượng giác và

-L

1

Í-

H

trong không gian

Ỡ N

G

TO

ÁN

phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

1

1

2

1

5

3

Dãy số. Cấp số cộng.

1

0

0

1

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

Thông

số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nhận biết

Vận dụng

ẠO

Các chủ đề

Đ

STT

Tổng

Y

Mức độ kiến thức đánh giá

BỒ

ID Ư

Cấp số nhân 4

Giới hạn

1

0

0

0

1

5

Đạo hàm

0

0

1

0

1

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

6

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Số câu

11

12

Tỷ lệ

22%

Phép dời hình và phép

0

N

đồng dạng trong mặt

Vectơ trong không gian

0

17

10

50

34%

20%

Đ

Quan hệ vuông góc

24%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

trong không gian Tổng

0

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Quan hệ song song

TP .Q

U

phẳng trong không gian

8

0

N

Đường thẳng và mặt

Y

7

H Ơ

phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(..20.%)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Lớp 11

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-B

6-D

7-A

8-D

9-B

10-A

11-B

12-A

13-S

14-B

15-A

16-D

17-C

18-D

19-B

20-C

21-D

22-C

23-D

24-A

25-A

26-D

27-A

28-C

29-D

30-A

31-B

32-A

33-C

34-B

35-B

36-A

37-A

38-D

39-B

40-B

41-C

42-C

43-D

44-C

45-B

46-C

47-A

48-C

49-A

50-D

B

TR ẦN

π   x = − 6 + k2π 1 Ta có 2 sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = ⇔  (k ∈ ℤ) 2  x = 7 π + k2π  6

H

Câu 2: Đáp án D

Ư N

G

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11- Chương 4) thì lim q n = 0 ( q < 1)

00

Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn.

3

7! = 840 3!

2+

Ta có: A 74 =

10

Câu 3: Đáp án C

ẤP

Câu 4: Đáp án C

A

C

Đó là các mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD ) , ( SGI ) với G, H, I, J là các trung

-L

Í-

H

Ó

điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên.

ÁN

Câu 5: Đáp án B

TO

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) suy ra hàm số cũng đồng

G

biến trên ( −∞; −2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 1: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

LỜI GIẢI CHI TIẾT

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

4-C

N

3-C

Y

2-D

U

1-B

N

Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6: Đáp án D Ta có định lí sau:

Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 7: Đáp án A Ta có các kết quả sau:

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+ Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.

N

+ Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

H Ơ

+ Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

N

+ Hàm số y = tan x là hàm số lẻ

5 = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x −1

G

Đ

Câu 9: Đáp án B

H

Ư N

 x = 1 ⇒ y '' (1) = 6 > 0 Ta có y ' = 3x 2 − 3 ⇒ y '' = 6x . Khi đó y ' = 0 ⇔   x = −1 ⇒ y '' ( −1) = −6 < 0

TR ẦN

⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và hàm số đạt cực đại tại x = −1

Với x = 1 ⇒ y = 3 ⇒ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 5 là M (1;3)

00

B

Câu 10: Đáp án A

10

Hàm số f xác định trên đoạn [ a; b ] được gọi là liên tục trên đoạn [ a; b ] nếu nó liên tục trên

3

khoảng ( a; b ) , đồng thời lim− f ( x ) = f ( a ) và lim− f ( x ) = f ( b )

2+

x →a

ẤP

Câu 11: Đáp án B

x →b

Ó

A

C

1 9 3 . Diện tích đáy: S∆ABC = .3.3.sin 60° = 2 4

Í-

H

Thể tích Vtt = S∆ABC .AA ' =

27 3 4

-L

Câu 12: Đáp án A

ÁN

Dựa vào đồ thị f ' ( x ) ta có f ' ( x ) > 0 khi x ∈ ( 2; +∞ ) ⇒ hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 2; +∞ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 13: Đáp án D A. Đúng. Dãy số là cấp số nhân với công bội q = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →−∞

ẠO

x →−∞

5 = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →+∞

lim y = lim

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →+∞

TP .Q

Ta có lim y = lim

U

Y

Câu 8: Đáp án D

B. Đúng. Dãy số là cấp số cộng với công sai d = 0 C. Đúng. Vì dãy số là cấp số cộng nên: u n +1 − u n = d > 0 ⇒ u n +1 > u n D. Sai. Ví dụ dãy −5; −2;1;3;... là dãy có d = 3 > 0 nhưng không phải là dãy số dương

Câu 14: Đáp án B

sin 2x + 3cos x = 0 ⇔ 2sin x cos x + 3cos x = 0 ⇔ cos x ( 2sin x + 3) = 0

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 π  cos x = 0 ⇔ x = 2 + kπ ( k ∈ ℤ )  sin x = − 3 loaïi vì sinx ∈  −1;1    2

N Y

N

π 2

TP .Q

Câu 15: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m

Ư N

điểm phân biệt.

H

Dựa vào bảng biến thiên có m ∈ ( −4;2 )

TR ẦN

Câu 16: Đáp án D Tập xác định: D = ℝ \ {−1}

00

B

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d : y = 2x − 1 và đồ thị

( C ) : y = x x−+x1− 1

2+

3

10

2

( 2)

C

ẤP

x2 − x − 1 x ≠ −1 = 2x − 1 ⇔  2 x +1 x − x − 1 = ( x + 1)( 2x − 1)

H

Ó

A

x = 0 Ta có ( 2 ) ⇔ x 2 + 2x = 0 ⇔  (thỏa mãn điều kiện x ≠ −1)  x = −2

Í-

Suy ra d và (C) có hai điểm chung

-L

Câu 17: Đáp án C

ÁN

Tập xác định: D = ℝ . y ' = 3x 2 + 2x + m

1 3

G

Hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0; ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ ' = 1 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x ) tại ba

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số nghiệm phương trình f ( x ) = m là số giao điểm của hai đường y = f ( x ) và y = m : là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Theo đề: x ∈ ( 0; π ) ⇒ k = 0 ⇒ x =

)

H Ơ

(

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , ta có bảng biến thiên:

0

x y’

0

3,5

3

1

0

+

y

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Suy ra min y = f ( 3) . Vậy x 0 = 3

Y

N

 7  0; 2   

Vậy max y = 5; min y = 4 ⇒ max y.min y = 20 1;3

1;3

Đ

TR ẦN

1;3

1;3

Câu 20: Đáp án C

00

B

x 21− k k Số hạng tổng quát thứ k + 1: Tk +1 = C21 x y ( 0 ≤ k ≤ 21; k ∈ ℕ ) ứng với số hạng chứa x13 y8

10

thì k = 8 . Vậy hệ số của số hạng chứa x13 y8 là a8 = C821 = 203490

2+

3

Câu 21: Đáp án D

ẤP

Gọi O = AC ∩ BD, do hình chóp S.ABCD đều nên SO ⊥ ( ABCD ) AC =a 2 2

Ó

A

C

Đáy là hình vuông cạnh 2a ⇒ AO =

H

Trong tam giác vuông SAO có SO = SA 2 − AO2 = a 7

ÁN

-L

Í-

1 1 4a3 7 Thể tích V của khối chóp trên là V = SO.SABCD = a 7.4a2 = 3 3 3 Câu 22: Đáp án C

TO

Tập xác định: D = ℝ . y ' = 3x 2 − 6x + m

Ỡ N

G

Xét y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6x + m = 0; ∆ ' = 9 − 3m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

13 3

G

Ta có: f (1) = 5; f ( 2 ) = 4; f ( 3 ) =

ẠO

 x = 2 ∈ 1;3 4 x2 − 4 2  = ; y ' = 0 ⇔ x − 4 = 0 ⇔ x2 x2  x = −2 ∉ 1;3

Ư N

y ' = 1−

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tập xác định: D = ℝ \ {0}

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 19: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ m < 3 Hai điểm cực trị x1 , x 2 là nghiệm của y ' = 0 nên x1 + x 2 = 2; x1 .x 2 =

m 3

2

Để x12 + x 22 − x1x 2 = 13 ⇔ ( x1 + x 2 ) − 3x1x 2 = 13

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ 4 − m = 13 ⇔ m = −9. Vậy m 0 = −9 ∈ ( −15; −7 )

N

Câu 23: Đáp án D

) (

)

6a 7

N

(

Y

và BD ⇒ d C, ( SBD ) = d A, ( SBD ) =

H Ơ

Do ABCD là hình bình hành ⇒ AC ∩ BD = O là trung điểm của AC

TR ẦN

Câu 25: Đáp án A TXĐ: D = ℝ \ {0; −2; 2}

10

00

B

 x 2 − 3x + 2   sinx   02 − 3.0 + 2 1 lim y = lim  .1 = −   = 2 2 x→0 x →0 2 0 −4  x − 4   x  

(

2+

) )

ẤP

(

3

 x 2 − 3x + 2 sinx   ( x − 1)( x − 2 ) sinx 1   = lim  lim± y = lim±  .  x →−2 x →−2   x→−2±  x (x − 2) x + 2 )  x x2 − 4 (  

H

Ó

A

C

 ( x − 1) sinx 1  = lim±  .  x →−2 x ( x + 2 )  

 ( x − 1) sinx  3sin 2 1 Vì lim+  < 0 và lim+ = +∞ nên lim+ y = −∞ =− x →−2 x →−2 ( x + 2 ) x →−2 x 2  

 ( x − 1) sinx  3sin 2 1 < 0 và lim− Vì lim−  = −∞ nên lim− y = +∞ =− x →−2 x →−2 ( x + 2 ) x →−2 x 2  

G

TO

ÁN

-L

Í-

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vậy đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lim

x →−2

( x − 1) sinx = sin 2 6 x ( x + 2)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

' = 45° (do ABB’A’ là hình vuông) Có CD / /AB ⇒ ( BA ', CD ) = ( BA ', BA ) = ABA

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Câu 24: Đáp án A

Vậy ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 26: Đáp án D Gọi M là tiếp điểm. Theo giả thiết: M (1; −2 )

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M . Ta có y ' = 2x − 1, k = y ' (1) = 1

N

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 1( x − 1) − 1 = 0 ⇔ x − y − 3 = 0

H Ơ

Câu 27: Đáp án A

TP .Q

)

Ư N

(

G

1 a3 d A, ( SMN ) .S∆SMN = 3 18

TR ẦN

H

1 1 2  1 a  a3 Suy ra VNSAM = NL.S∆SAM = . a  a.  = 3 3 3  2 2  18

1 1 a3 Mặt khác VC.SMN = d C, ( SMN ) .S∆SAM = d A, ( SMN ) .S∆SMN = 3 3 18

(

)

B

)

00

(

a3 a3 a3 a3 a3 1 3 − − − − = a 3 18 18 12 18 12

3

10

Vậy VACMN = VS.ABCD − VNSAM − VNADC − VMABC − VSCMN =

ẤP

2+

1 a3 Cách 2. Ta có VS.ABCD = .SA.SABCD = Vì OM / /SD ⇒ SD / / ( AMC ) 3 3

) (

) (

A

(

C

Do đó d N; ( AMC ) = d D; ( AMC ) = d B; ( AMC )

Í-

H

Ó

⇒ VACMN = VN.MAC = VD.MAC = VB.MAC = VM.BAC =

∆ABC

1 a3 VABCD = 4 12

1 = SABCD ) 2

ÁN

-L

( do d ( M; ( ABC) ) = 12 d ( D; ( ABC) ) và S

)

TO

Câu 28: Đáp án C

G

Ta có y ' = x 2 − 2 ( m + 1) x + ( m 2 + 2m )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

1 1 a  1  a3 VMABC = .MK.S∆ABC = . .  a2  = 3 3 2  2  12

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 1  1  a3 VNDAC = .NH.S∆DAC = . a.  a2  = 3 3 3  2  18

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

1 a3 Cách 1: Ta có VS.ABCD = .SA.SABCD = 3 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = m Xét y ' = 0 ⇔ x 2 − 2 ( m + 1) x + ( m 2 + 2m ) = 0 ⇔  ∀m x = m + 2 Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng ( m; m + 2 ) ∀m

Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) thì ( −1;1) ⊂ ( m; m + 2 )

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

m ≤ −1  Nghĩa là m ≤ −1 < 1 ≤ m + 2 ⇔ −1 < 1 ⇔ m = −1 1 ≤ m + 2 

N

Câu 29: Đáp án D

Y

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; H là hình chiếu

) (

)

(

)

(vì O là

Đ

trung điểm đoạn MN)

Ư N

G

CD ⊥ SO Ta có  ⇒ CD ⊥ ( SON ) ⇒ CD ⊥ OH CD ⊥ ON

)

TR ẦN

(

H

CD ⊥ OH Khi đó  ⇒ OH ⊥ ( SCD ) ⇒ d O; ( SCD ) = OH OH ⊥ SN

1 1 1 1 1 5 a = + = 2 + 2 = 2 ⇒ OH = 2 2 2 OH ON OS a a a 5 4

ẤP

Câu 30: Đáp án A

3

2a 5 5

2+

Vậy d ( AB,SC ) = 2OH =

10

00

B

Tam giác SON vuông tại O nên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

ẠO

d ( AB,SC ) = d AB, ( SCD ) = d M, ( SCD ) = 2d O, ( SCD )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C

Có 3 trường hợp xảy ra:

Ó

A

TH1: Lấy được 5 bóng đèn loại I: có 1 cách

Í-

H

TH2: Lấy được 4 bóng đèn loại I, 1 bóng đèn loại II: C54 .C17 cách

-L

TH3: Lấy được 3 bóng đèn loại I, 2 bóng đèn loại II: có C35 .C27 cách

ÁN

Theo quy tắc cộng, có 1 + C54 .C17 + C35 .C27 = 246

Câu 31: Đáp án B

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì AB / /CD nên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 1− x  Ta có lim+ f ( x ) = lim+  m +  = m +1 x →0 x →0 1+ x  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

vuông góc của O trên SN

  1− x − 1+ x   lim f ( x ) = lim−   = lim−   x→0 x x → 0− x→0  x    

   = lim  −   1 − x − 1 + x  x →0    −2x

(

)

  = −1  1− x − 1+ x   −2

(

)

f (0) = m + 1

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Để hàm liên tục tại x = 0 thì lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 0 ) ⇔ m + 1 = −1 ⇒ m = −2 x →0

x →0

N

Câu 32: Đáp án A

N

10 0

+ 1)

4x 0 − 3 +1 0

( x − x ) + 2x 0

10

00

1 Tiệm cận đứng: x = − , Tiệm cận ngang: y = 2 2

( 2x

2

B

Phương trình tiếp tuyến tại M: y = f ' ( x 0 )( x − x 0 ) + y 0 ⇒ y =

3

Gọi A là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng

10

( 2x

0

+ 1)

2

(x

B

của

− x0 ) +

tiếp

tuyến

với

tiệm

cậ n

 4x + 1  4x 0 − 3 1 ⇒ x B = 2x 0 + . Vậy B  0 ; 2  2x 0 + 1 2  2 

-L

Í-

⇒ yB = 2 ⇒ 2 =

đi ể m

giao

A

Ó

B

H

G ọi

C

ẤP

2+

 1 4x − 3   1  4x − 3 1 10 . Vậy A  − ; 0 ⇒ xA = − ⇒ yA = − − x0  + 0  2  2  2 2x 0 + 1  ( 2x0 + 1)  2  2x0 + 1

TO

ÁN

 1  Giao điểm 2 tiệm cận là I  − ;2   2 

Ỡ N

G

 10  10 Ta có IA =  0; −  ⇒ IA =  2x 0 + 1  2x 0 + 1 

ngang

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

2

TR ẦN

( 2x + 1)

Ư N

10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ

1 2

G

Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là điểm nằm trên đồ thị hàm số, x 0 ≠ −

y' =

Y

TP .Q

c > 0 ⇒ c < 0. Loại D 3a

Câu 33: Đáp án

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x1x 2 =

2b > 0 ⇒ ab < 0 và a < 0 ⇒ b > 0. Loại C 3a

U

Do hai điểm cực trị dương nên x1 + x 2 = −

H Ơ

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a < 0. Loại phương án B

BỒ

ID Ư

IB = ( 2x 0 + 1; 0 ) ⇒ IB = 2x 0 + 1

Tam giác IAB vuông tại I nên SIAB =

1 1 10 IA.IB = . 2x 0 + 1 = 5 2 2 2x 0 + 1

Câu 34: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

(1) ( 2)

N

x −1 = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 + ( m + 3) x + m 2 ) = 0 ⇔  2 2  x + ( m + 3) x + m = 0

H Ơ N

Đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔ pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

Y G

Các giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán là: 0, 1, 2

Ư N

Câu 35: Đáp án B

H

Gọi H là hình chiếu của A xuống ( BCD ) . Ta có

TR ẦN

1 3V 24 VABCD = AH.SBCD ⇒ AH = = 3 SBCD 5

00

B

Gọi K là hình chiếu của A xuống BD, dễ thấy HK ⊥ BD, vậy

2+

3

2S 1 AK.BD ⇒ AK = ABD = 6 2 BD

ẤP

Mặt khác SABD =

10

 ( ABD ) , ( BCD ) ) = AKH (

Ó

H

Câu 36: Đáp án A

A

C

 = arcsin AH = arcsin  4  Do đó ( ( ABD ) , ( BCD ) ) = AKH   AK 5

Í-

Ký hiệu B là biến cố lấy được số tự nhiên A thỏa mãn yêu cầu bài toán.

-L

Ta có 3N = A ⇔ N = log3 A

ÁN

Để N là số tự nhiên thì A = 3m ( m ∈ ℕ )

G

TO

Những số A dạng có 4 chữ số gồm 37 = 2187 và 38 = 6561

BỒ

ID Ư

Ỡ N

n ( Ω ) = 9000; m ( B) = 2 . Suy ra P ( B) =

1 4500

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ

ẠO

a ≠ 0  ⇔ ∆ > 0 ⇔ −3m 2 + 6m + 9 > 0 ⇔ −1 < m < 3 1 + m + 3 + m 2 ≠ 0 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ pt ( 2 ) có hai nghiệm phân biệt khác 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 − m − 3) x − m 2 = 0

Câu 37: Đáp án A

1 3 3 3 3 Ta có g ( x ) = f ( x ) − x 3 − x 2 + x + 2018 ⇒ g ' ( x ) = f ' ( x ) − x 2 − x + 3 4 2 2 2

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

f ' ( −1) = −2 g ' ( −1) = 0   Căn cứ vào đồ thị y = f ' ( x ) ta có f ' (1) = 1 ⇒ g ' (1) = 0   f ' ( −3) = 3 g ' ( −3) = 0

Y TP .Q

đi qua các điểm

ẠO

Ư N

G

3 3  Trên khoảng ( −1;1) thì f ' ( x ) > x 2 + x − , nên g' ( x ) > 0 ∀x ∈ ( −1;1) 2 2

TR ẦN

H

3 3  Trên khoảng ( −3; −1) thì f ' ( x ) < x 2 + x − , nên g' ( x ) < 0 ∀x ∈ ( −3; −1) 2 2

x

B

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm y = g' ( x ) trên  −3;1 như sau: −3

1

g’(x)

00

−1

0

+

0

2+

3

10

C

ẤP

g(x)

Vậy min g ( x ) = g ( −1)

H

Câu 38: Đáp án D

Ó

A

[ −3;1]

-L

Í-

Ta có y ' = 3ax 2 + 2bx + c

G

TO

ÁN

3a + 2b + c = 0 3a + 2b + c = 0 a = 2    12a + 4b + c = 0 12a + 4b + c = 0  b = −9 Theo bài cho ta có:  ⇔ ⇔  a + b + c + d = −7 7a + 3b + c = −1 c = 12 8a + 4b + 2c + d = −8 d = −7 − a − b − c d = −12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Rõ ràng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

(P)

33 ( −3;3) , ( −1; −2 ) , (1;1) với đỉnh I  − 34 ; − 16 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

độ như hình vẽ bên (đường màu đỏ), ta thấy

N

3 3 trên cùng hệ trục tọa Ngoài ra, vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y = x 2 + x − 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Suy ra y = 2x3 − 9x 2 + 12x − 12. Do đó y ( −1) = −35

Câu 39: Đáp án B Cách

1.

Giả

sử

hình

vuông

ABCD

cạnh

a,

SD, ( SAB ) ) = 45° ⇒ SA = AD = a ( Xét trong không gian tọa độ Oxyz trong đó:

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

O ≡ A,Ox ≡ AB,Oy ≡ AD,Oz ≡ AS.

H Ơ

N

a  Khi đó ta có: B ( a; 0; 0 ) , I  ;a; 0  ,D ( 0;a; 0 ) ,S ( 0; 0;a ) 2 

Y

a + a2 , a2 + a2 4

Ư N

Gọi K là trung điểm của AB. Vì KD / /BI nên góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng góc

TR ẦN

H

 Ta có KD = SK = a 5 ,SD = a 2. giữa hai đường thẳng KD và SD và là góc SDK. 2

10

00

B

a 2 HD 10 = Gọi H là trung điểm của SD. Ta có cosSDK = 2 = KD a 5 5 2

2+

3

Vậy góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng 51°.

Câu 40: Đáp án B

ẤP

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

(x ⇒

2

A

C

− 1)( x − 9 ) = m ( x − 4 ) 2

− 1)( x 2 − 9 )

( x − 4)

=m

(1) , ( x ≠ 4 )

H

Ó

(x

2

-L

Í-

Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = f ( x )

2

− 1)( x 2 − 9 )

( x − 4)

ÁN

y=m

(x =

TO

Ta có

( x − 4)

2

=

3x 4 − 16x 3 − 10x 2 + 80x − 9

( x − 4)

2

f ' ( x ) = 0 ⇒ 3x 4 − 16x3 − 10x 2 + 80x − 9 = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

f '( x ) =

2x ( x 2 − 9 ) ( x − 4 ) + 2x ( x 2 − 1) ( x − 4 ) − ( x 2 − 9 )( x 2 − 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Giả sử hình vuông ABCD cạnh a, ( SD, ( SAB ) ) = 45° ⇒ SA = AD = a

Đ

Cách 2: Gọi K là trung điểm của AB

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 ⇒ ( IB,SD ) ≈ 51° 10

=

2

U

a2

)

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

TP .Q

  Mặt khác cos IB,SD =

N

a  Suy ra IB =  ; −a; 0  ,SD = ( 0; −a;a ) 2 

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+

0

TP .Q

x4

4

0

+∞

9,67

+∞

Ư N

f ( x)

H

−2,28

−∞

383,5

TR ẦN

−∞

B

Từ BBT và m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {−2; −1; 0;1; 2}

10 3

2+

π  f ' ( x ) = − sin ( x + a ) = cos  x + a +  2 

00

Câu 41: Đáp án C

C

ẤP

π 2π    f '' ( x ) = − sin  x + a +  = cos  x + a +  2 2   

Í-

21π  2π    = cos  x + a +  2  2  

Ó

( x ) = − sin  x + a +

H

21)

A

-L

Câu 42: Đáp án C

3 1− q

TO

ÁN

Ta có: an +1 − k = q ( an − k ) ⇔ k − kq = 3 ⇔ k =

G

Đặt v n = an − k ⇒ v n +1 = q.v n = q 2 .v n −1 = ... = q n v1

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2,58

f(

+

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0

x3

Đ

+

x2

ẠO

x1

−∞

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Bảng biến thiên:

f '(x)

H Ơ N

Y

chính xác ở trong bộ nhớ của MTBT.

x

N

 x1 ≈ −2,169  x ≈ 0,114 . Các nghiệm này đã được lưu Giải phương trình bằng MTBT ta được 4 nghiệm  2 x3 ≈ 2, 45   x 4 ≈ 4,94

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 3  Khi đó v n = q n −1 .v1 = q n −1 . ( a1 − k ) = q n −1 .  5 −   1− q 

 3  3  3 1 − q n −1 n −1  n −1 Vậy an = v n + k = q n −1 .  5 − + = + + k = q . 5 − 5q 3    1− q  1− q   1− q  1− q Do dó: α = 5; β = 3 ⇒ α + 2β = 5 + 2.3 = 11

Cách 2.

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Theo giả thiết ta có a1 = 5, a 2 = 5q + 3. Áp dụng công thức tổng quát, ta được

N

H Ơ

N

α = 5 5 = α , hay   5q + 3 = α.q + β β = 3

Y

 1 − q1−1 1−1 a .q = α + β =α  1 1− q  , suy ra  2 −1 a = α.q 2−1 + β 1 − q = α.q + β  2 1− q

Cách 1: Hai mặt phẳng ( AB' D ' ) và ( A 'C' D ) có giao tuyến là EF như hình vẽ. Từ A′ và D′ ta

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2+

2S 61 305 . Suy ra D ' F = DEF = 4 EF 10

ẤP

Theo hê rông ta có: SDEF =

HA '2 + HD '2 − A 'D '2 29 =− 2HA '.HD ' 61

Ó

A

C

 Trong tam giác D’A’H có cos A 'HD ' =

H

 A 'H, D ' H ) = 180° − 118, 4° = 61, 6° Do đó A 'HD ' ≈ 118, 4° hay (

-L

Í-

Cách 2: Gắn hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C' D ' vào hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi

ÁN

đó

A ( 0; 0; 0 ) , B ( 2; 0; 0 ) ,D ( 0;3; 0 ) ,C ( 2;3; 0 ) , A ' ( 0; 0; 4 ) , B' ( 2; 0; 4 ) , D ' ( 0;3; 4 ) ,C' ( 2;3; 4 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 Gọi n1 là véc tơ pháp tuyến của ( AB' D ' ) . Có n1 =  AB; AD  = ( −12; −8; 6 )    Gọi n 2 là véc tơ pháp tuyến của ( A ' C' D ) . Có n 2 =  A 'C'; A ' D  = ( −12;8;6 )  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

10

D ' B' 13 D'A 5 B'A ,D'F = = = ;EF= = 5 2 2 2 2 2

3

Tam giác DÈF lần lượt có D ' E =

00

B

TR ẦN

H

Ư N

hai mặt phẳng cần tìm chính là góc giữa hai đường thẳng AH′ và DH

Đ

kẻ 2 đoạn vuông góc lên giao tuyến EF sẽ là chung một điểm H như hình vẽ. Khi đó, góc giữa

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

⇒ α + 2β = 5 + 2.3 = 11

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( AB' D ' ) và ( A ' C' D )

cosα =

n1 n 2 n1 n 2

=

29 . Vậy giá trị gần đúng của góc α là 61,6° 61

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Đáp án C

N

Sau tháng thứ 1 người lao động có: 4 (1 + 0,6%) triệu

H Ơ

Sau tháng thứ 2 người lao động có: 2

Y

N

( 4 (1 + 0,6%) + 4 ) (1 + 0,6%) = 4 (1 + 0,6%) + (1 + 0,6%) triệu Sau tháng thứ 300 người lao động có:

ẠO

299

Ta có:

B' F = B' A + AF = B'A ' + B' B + kAD = B' A ' + B' B + kB'C'

00 10

k k B'C'2 = −4 + .4 = 0 ⇒ k = 2. Vậy AF = 2AD 2 2

2+

Khi đó, EC'.BF = −B' B2 +

B

1 B'C' − B' B 2

3

Và EC' = EC + CC' =

ẤP

Vậy F là điểm trên AD sao D là trung điểm của AF. Do đó DF = BC = 2cm

C

Câu 46: Đáp án C 2

2

H

Ó

A

Ta có y ' = 3 ( x + m ) + 3 ( x + n ) − 3x 2 = 3  x 2 + 2 ( m + n ) x + m 2 + n 2 

-L

Í-

a > 0 ⇔ mn ≤ 0 Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ⇔  ∆ ≤ 0

TO

ÁN

m = 0 TH1: mn = 0 ⇔  n = 0

G

Do vai trò của m, n là như nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp m = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Do tứ diện MNPQ đều nên ta có MN ⊥ PQ hay EC' ⊥ BF

H

Câu 45: Đáp án B

Ư N

G

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

300

(1 + 0,6%) − 1 ≈ 3364,866 4 (1 + 0,6%) + (1 + 0,6%) + ... + (1 + 0,6%)  = 4 (1 + 0,6%)   (1 + 0,6%) − 1 ( ≈ 3.364.866.000 ñoàng ) 300

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

...

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 1 1 1 ⇒ P = 4n 2 − n =  2n −  − ≥ − (1) 4  16 16 

TH2: mn < 0 ⇔ m > 0; n < 0 (Do vai trò của m, n như nhau). 2

 1 1 1 Ta có P =  2m −  − + 4n 2 + ( − n ) ≥ − ( 2 ) 4  16 16 

Trang 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Từ (1) , ( 2 ) ta có Pmin = −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m = ; n = 0 hoặc m = 0; n = 16 8 8

H Ơ

N

Câu 47: Đáp án A Có tất cả 27 điểm.

Y

N

Chọn 3 điểm trong 27 có C327 = 2925

ẠO

Câu 48: Đáp án C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

G

đấu là 0,5; 0,5.

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để

TR ẦN

H

người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:

B

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là ( 0,5 )

2

10

00

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là ( 0,5) 3

2

3

7 8

ẤP

Vậy P = 0,5 + ( 0,5 ) + ( 0,5 ) =

2+

3

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là ( 0,5)

A

C

Câu 49: Đáp án A

H

Ó

Nhận xét: Số giao điểm của ( C ) : y = f ( x ) với Ox bằng số giao điểm của ( C' ) : y = f ( x − 1)

Í-

với Ox

ÁN

-L

Vì m > 0 nên ( C'' ) : y = f ( x − 1) + m có được bằng cách tịnh tiến ( C' ) : y = f ( x − 1) lên trên m

đơn vị.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy có 2925 − 49 = 2876 tam giác

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Có tất cả ( 8.2 + 6.2 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2 ) = 49 bộ ba điểm thẳng hàng.

Trang 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

10

Vậy 3 ≤ m < 6. Do m ∈ ℤ* nên m ∈ {3; 4;5}

00

B

TH4: m ≥ 6. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại.

3

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12

ẤP

VABCD.A 'B'C'D'

1  A ' M C' P  1  1 1  5 =  + =  + = 2  A ' A C' C  2  2 3  12

C

VMNPQ.A 'B'C'D'

A

Ta có:

2+

Câu 50: Đáp án D

Ó

5 5 5275 VABCD.A 'B'C'D' = .2110 = 12 12 6

H

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Vnho = VMNPQ.A 'B'C'D' =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TH3: 3 < m < 6. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TH2: m = 3. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.

TR ẦN

TH1: 0 < m < 3. Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Loại.

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2017 - 2018

LÊ HỒNG PHONG

Môn: Toán - Lớp: 12 THPT

N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2

C. ( x − 10 ) + ( y − 17 ) + + 2 = 8

2

2

2

D. ( x + 10 ) + ( y + 17 ) + ( z + 7 ) = 8 2

H

Ư N

Câu 2: F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Hàm số nào sau đây không phải là

1 2 A. F ( x ) = ex 2

1 x2 e +5 2

(

)

2 1 2 1 C. F ( x ) = − e x + C D. F ( x ) = − 2 − e x 2 2

(

)

B

B. F ( x ) =

TR ẦN

F (x)

B. a.b =

1 4

3

1 4

C. a.b = −

2+

A. a.b = −

10

00

Câu 3: Biết ∫ xe2x dx = e2x + be2x + C ( a, b ∈ ℚ ) . Tính tích a.b

1 8

D. a.b =

1 8

ẤP

Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị A ( 0;1) , B,C thỏa mãn

A

C

BC = 4?

B. m = 4

Ó

A. m = 2

C. m = ±4

D. m = ± 2

Í-

H

Câu 5: Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b

ÁN

-L

a + 2ab A. log6 45 = ab + b

2a2 − 2ab a + 2ab B. log6 45 = C. log6 45 = ab ab

2a2 − 2ab D. log6 45 = ab + b

TO

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 2x + 3 ( C ) tại điểm M (1;2 ) là B. y = 2x + 2

G

A. y = 3x − 1

C. y = 2 − x

D. y = x + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

B. ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + 7 ) = 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

2

ẠO

2

2

Đ

2

G

2

A. ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z − 7 ) = 8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.

TP .Q

U

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A ( −2; 4; 2 ) ,B ( −5;6;2 ) ,C ( −10;17; −7 ) . Viết

Y

N

Thời gian làm bài: 90 phút

A. 2

2 +1

>2

3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai  2 B.  1 −   2  

2019

 2 < 1 −   2  

2018

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

)

2 −1

2017

>

(

)

2 −1

2018

D.

(

)

3 −1

2018

>

(

)

3 −1

2017

x2 2

D. f ( x ) = x

B. ( 0;1)

C. ( 0;e 

D. (1;2 )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

mệnh đề nào sai?

D.

00

A. Hàm số y = e x không chẵn cũng không lẻ

)

(

∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx

B

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

H

∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

TR ẦN

C.

B. ∫ 2f ( x ) g ( x ) dx =2 ∫ f ( x ) dx

Ư N

A. ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx

10

B. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 không chẵn cũng không lẻ

)

(

2+

3

C. Hàm số y = e x có tập xác định là ( 0; +∞ )

C

ẤP

D. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 có tập xác định là ℝ

Ó

A

Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5x

Í-

H

A. ∫ f ( x ) dx = 5x + C

5x +C ln 5

D. ∫ f ( x ) dx =

5x +1 +C x +1

ÁN

-L

C. ∫ f ( x ) dx =

B. ∫ f ( x ) dx = 5x ln 5 + C

Câu 13: Kết quả của ∫ xex dx là B. I = ex + xex + C

C. I =

x2 x e +C 2

D. I =

x2 x e + ex + C 2

Câu 14: Cho 2 hàm số y = f ( x ) = loga x; y = g ( x ) = ax . Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị của hai hàm số f ( x ) ,g ( x ) luôn cắt nhau tại một điểm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. I = xe x − e x + C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 10: Cho f ( x ) ,g ( x ) là các hàm số xác định, liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau,

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = 2 − ln ( ex ) là A. (1; +∞ )

H Ơ

C. f ( x ) =

N

1 x

Y

B. f ( x ) =

TP .Q

A. f ( x ) = x

N

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = ln x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

II. Hàm số f ( x ) + g ( x ) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1

H Ơ

N

III. Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục Oy làm tiệm cận

N

IV. Chỉ có đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận

D. 3

ẠO

đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) Tỷ lệ diện tích xung quanh của

3

D.

4

3

H

1 x 1 + 2xdx và u = 2x + 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 ∫0 3

1 2 2 x x − 1 dx 2 ∫1

B

)

00

(

B. I = ∫ u2 u2 − 1 du

3

1  u 5 u3  C. I =  −  2 5 3  1

(

1

3

)

1 2 2 u u − 1 du 2 ∫1

(

)

2+

3

10

D. I =

3

x2 + x + 1 b ∫1 x + 1 = a + ln 2 , với a, b là các số nguyên. Tính S = a − 2b.

ẤP

Câu 17: Biết

G

C. 2

TR ẦN

Câu 16: Cho I = A. I =

2

B.

Ư N

A. 3

Đ

hình trụ và hình nón bằng

B. S = 5

C. S = 2

D. S = 10

A

C

A. S = −2

H

Ó

Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Í-

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

-L

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

ÁN

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

TO

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

G

Câu 19: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O ) và ( O ' ) chiều cao R 3 và bán kính

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2

U

B. 4

TP .Q

A. 1

Y

Số mệnh đề đúng là

A. V =

3a3 2

B. V =

a3 3

C. V =

a3 2 3

D. V =

a3 3 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

SC = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π 2

Câu 20: Kết quả của tích phân

∫ ( 2x − 1 − sin x ) dx

N

0

π 1 được viết ở dạng π  −  − 1. Khẳng a b D. a − b = 2

C. (1;2; −1)

D. ( 2;1; −1)

H

1 + ln x + C x2

D. f ( x ) =

x −1 x2

TR ẦN

C. f ( x ) = −

1 +C x

Ư N

B. f ( x ) = − x +

A. f ( x ) = x + ln x + C

B

Câu 23: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y = 5 − 4x

10

B. 3

C. 1

D. 2

3

A. 9

00

trên đoạn  −1;1 . Khi đó M − m bằng

2+

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với

ẤP

A ( 0; 0;3) , B ( 0; 0; −1) ,C (1; 0; −1) và D ( 0;1; −1) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB ⊥ BD

C. AB ⊥ AC

D. AB ⊥ CD

A

C

B. AB ⊥ BC

26:

ÁN

Câu

-L

Í-

A. y = x 2 + x

H

Ó

Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ℝ.

Trong

B. y = x 4 + x 2

không

gian

C. y = x3 + x với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

D. y =

x +1 x+3

Cho

bốn

điểm

TO

A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0;2; 0 ) ,C ( 0; 0;2 ) và D ( 2; 2;2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ( S) và

A. I (1; −1; 2 )

B. I (1;1; 0 )

1 1  C. I  ; ;1  2 2 

D. I (1;1;1)

3

Câu 27: Hàm số F ( x ) = ex là một nguyên hàm của hàm số:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

1 + ln x + C thì f ( x ) là x

G

Câu 22: Nếu ∫ f ( x ) dx =

TP .Q

B. ( 2;1; −2 )

ẠO

A. (1;1; −2 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A ( 0; 0; 0 ) , B ( 3; 0; 0 ) , D ( 0;3; 0 ) ,D ' ( 0;3; −3 ) . Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

U

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2a − 3b = 2

N

B. a + b = 5

Y

A. a + 2b = 8

H Ơ

định nào sau đây là sai?

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3

B. f ( x ) = 3x .e 2

ex C. f ( x ) = 2 3x

x3

D. f ( x ) = x3 .e x

3

−1

+

+

0

− 2

+∞ Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

−4

Ư N

G

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị

TR ẦN

H

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng −3 C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận

00

x

dx = a e + b với a, b ∈ ℤ. Tính P = a.b

Ó

A

B. f ( x ) =

x4 + ex 3

x4 + ex 12

C. f ( x ) = 3x 2 + e x

D. f ( x ) =

C. x < 3

D. x >

C. D = ℝ

D. D = ( 3; +∞ )

H

A. f ( x ) = x 2 + e x

D. P = 8

x3 + e x + C thì f ( x ) bằng 3

C

Câu 30: Nếu ∫ f ( x ) dx =

C. P = −4

3

B. P = −8

A. P = 4

2+

1

ln x

10

ẤP

e

Câu 29: Biết

B

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) . ( 2; +∞ )

-L

Í-

Câu 31: Giải bất phương trình log2 ( 3x − 1) > 3

ÁN

A. x > 3

B.

1 <x<3 3

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 32: Tập xác định của hàm số y = x3 − 27 A. D = 3; +∞ )

(

B. D = ℝ \ {2}

)

10 3

1 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

−3

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

y

BỒ

H Ơ

+∞

Y

y’

2

N

1

−1

U

−∞

TP .Q

x

N

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. f ( x ) = e

x3

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( AB'C' ) tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a3 3 2

B. V =

3a3 3 4

a3 3 8

D. V =

x+2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới 2x − 1

N

Câu 34: Cho hàm số y =

C. V =

H Ơ

3a3 3 8

A. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x+2 2x − 1

D. y =

x+2 2x − 1

10

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

2+

3

 của tam giác A (1;2; −1) , B ( 2; −1;3) ,C ( −4; 7;5 ) . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B

ẤP

ABC là

 2 11  A.  − ; ;1   3 3 

C

A Ó

Trong

không

H

36:

gian

với

hệ

tọa

độ

D. ( −2;11;1) Oxyz,

2

Í-

Câu

 2 11 1  C.  ; ;   3 3 3

 11  B.  ; −2;1 3 

2

cho

ba

điểm

1

-L

A ( 0;1;1) ,B ( 3; 0; −1) ,C ( 0;21; −19 ) và mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 1. M ( a, b, c )

ÁN

là điểm thuộc mặt cầu ( S) sao cho biểu thức T = 3MA 2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

TO

Tính tổng a + b + c.

14 5

B. a + b + c = 0

C. a + b + c =

12 5

D. a + b + c = 12

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. a + b + c =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 x −1

C. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x+2 2x − 1

B. y =

B

x +2

00

A. y =

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

đây?

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 37: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x +1 Số các giá trị tham số m đêt đường thẳng y = m + x luôn cắt x−2

H Ơ

N

đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường

D. 2 AD = a. Quay hình thang 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. V = πa3

D. V =

7πa3 3

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 39:

Ỡ N

G

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của

BỒ

ID Ư

lượng nước trong phễu bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

5πa3 3

10

B. V =

3

4πa3 3

2+

A. V =

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

được tạo thành.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 38: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB = BC =

Y

C. 3

U

B. 0

TP .Q

A. 1

N

tròn x 2 + y 2 − 3y = 4 là

1 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược 3

phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là

15cm.

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Tìm

trị

giá

của

nguyên

D. 0,216 ( cm ) đê

m

phương

trình

41+ x + 41− x = ( m + 1) 22 + x − 22 − x + 16 − 8m có nghiệm trên  0;1 ?

D. 3

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =

N

C. 4

m ln x − 2 nghịch biến trên ln x = m − 1

2

C. m < −2

D. m < −2 hoặc m > 1

ẠO

B. m < −2 hoặc m = 1

Đ

A. m ≤ −2 hoặc m = 1

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

 = BSC  = CSA  = 60° và SA = 2,SB = 3,SC = 4. Tính Câu 42: Cho khối S.ABC có góc ASB

H C. 4 3

TR ẦN

B. 2 3

A. 2 2

D. 3 2 1 . Tính giá ln 2

00

B

Câu 43: Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x thỏa mãn F ( 0 ) =

Câu

44:

C. T =

2+

3

22017 + 1 B. T = 22017.2018 ln 2

Trong

không

ẤP

A. T = 1009.

10

trị biểu thức T = F ( 0 ) + F (1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2017 ) .

gian

với

hệ

t ọa

22017 − 1 ln 2 độ

Oxyz,

D. T =

22018 − 1 ln 2

∆ABC

cho

biết

A

C

A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0;2; 0 ) , C (1;1;3) . H ( x 0 , y 0 ,z 0 ) là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.

Í-

38 9

-L

A.

H

Ó

Khi đó x 0 + y 0 + z 0 bằng

B.

34 11

C.

30 11

D.

11 34

ÁN

Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

( e ; +∞ ) .

thể tích khối S.ABC.

V π

B.

V 2π

C.

3

V π

D.

3

V 2π

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

A.

Y

B. 5

U

A. 2

H Ơ

)

TP .Q

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

40:

C. 0,188 ( cm )

N

Câu

B. 0,3 ( cm )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 0,5 ( cm )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Xét bất phương trình log22 2x − 2(m + 1) log2 x − 2 < 0. Tìm tất cả các giá trị của tham

 3  C. m ∈  − ; +∞   4 

D. m ∈ ( −∞; 0 )

ẠO

TR ẦN

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên

2πa3 3

B.

C.

10

πa3 2

2πa3

D.

πa3 6

3

A.

00

B

cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

2+

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = 3a,BC = 4a. Cạnh

ẤP

bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm AC,

C

tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

10a 3

A

A. a 3

79

C.

5a 2

D. 5a 3

Í-

H

Ó

B.

-L

Câu 50: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 0 = 15m / s thì tăng vận tốc với gia

ÁN

tốc a ( t ) = t 2 + 4t m / s2 . Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3

(

)

TO

giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

B. 68,25m

C. 67,25m

D. 69,75m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. 70,25m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

 1 m < D.  5 m ≠ 0 

Ư N

m ≠ 0  C.  1 m < 3 

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 m ≠ 0  B. m ≠ −1  1 m < 3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

x −1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba mx − 2x + 3 2

đường tiệm cận  m ≠ 0  A. m ≠ −1  1 m < 5 

H Ơ

N

)

TP .Q

Câu 47: Cho hàm số y =

2; +∞

N

 3  B. m ∈  − ; 0   4 

A. m ∈ ( 0; +∞ )

(

Y

số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

Đ

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang

10

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Tổng

Hàm số và các bài toán

hiểu

U

cao

câu hỏi

2

12

2

1

8

5

4

2

13

0

0

0

0

1

2

2

4

9

0

0

0

1

1

0

2

3

2

7

0

0

0

0

0

2

5

3

3

3

Nguyên hàm – Tích

2

phân và ứng dụng Số phức

0

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

00

B

4

C

ẤP

2+

3

10

(.80..%)

Ư N

2

H

Mũ và Lôgarit

TR ẦN

2

G

Đ

liên quan

Lớp 12

Vận dụng

H

Hàm số lượng giác và

Í-

1

Ó

A

trong không gian

-L

phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

G

TO

ÁN

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

Thông

số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nhận biết

Vận dụng

TP .Q

Các chủ đề

ẠO

STT

Y

N

Mức độ kiến thức đánh giá

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Cấp số nhân 4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

6

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Số câu

7

17

Tỷ lệ

14%

Phép dời hình và phép

0

N

đồng dạng trong mặt

Vectơ trong không gian

0

14

12

50

28%

24%

Đ

Quan hệ vuông góc

34%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

trong không gian Tổng

0

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Quan hệ song song

TP .Q

U

phẳng trong không gian

8

0

N

Đường thẳng và mặt

Y

7

H Ơ

phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(..20.%)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Lớp 11

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2-C

3-C

4-B

5-A

6-D

7-D

8-B

9-C

10-A

11-B

12-C

13-A

14-C

15-D

16-B

17-C

18-C

19-B

20-B

21-B

22-D

23-D

24-C

25-C

26-D

27-B

28-B

29-B

31-A

32-D

33-A

34-A

35-A

36-A

37-D

38-B

39-C

TP .Q

41-C

42-A

43-D

44-B

45-D

46-C

47-B

48-B

ẠO

Y

U

30-A

40-A

50-D

2

2

2

00

B

Vậy phương trình mặt cầu tâm cần tìm là ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + 7 ) = 8

10

Câu 2: Đáp án C

2+

3

2 2  1 2 ′ Ở đáp án C ta có  − e x + C  = − xe x nên không phải là nguyên hàm của hàm số y = x.e x  2 

ẤP

Câu 3: Đáp án C

C

du = dx u = x  ⇒ Ta có : I = ∫ xe dx Đặt  1 2x 2x dv = e v = 2 e

H

Ó

A

2x

Í-

1 1 1 2x 1 1 1 xe − ∫ e 2 x dx = xe 2 x − e 2 x + C Suy ra a = và b = − . 2 2 2 4 2 4

-L

I=

ÁN

Câu 4: Đáp án B

TO

Ta có y = x 4 − 2mx 2 + 1

Ỡ N

G

TXĐ: D = ℝ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G Câu 1: Đáp án B  Ta có AB = ( −2; 2; 0 ) ⇒ R = AB = 2 2

TR ẦN

H

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

49-B

N

1-B

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

x = 0 y′ = 0 ⇔ 4 x 3 − 4mx = 0 ⇔  2 x = m

BỒ

ID Ư

y′ = 4 x3 − 4mx

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y ′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt m > 0 . Khi ấy, ba điểm

(

)

và C

(

)

m ;1 − m 2 . Ta có BC = 2 m . Theo giả thiết:

H Ơ

N

cực trị là A ( 0;1) , B − m ;1 − m 2

2 m = 4 ⇔ m = 2 ⇔ m = 4 (thoả)

Ư N

Câu 6: Đáp án D

H

Ta có : y = x3 − 2 x + 3 ⇒ y′ = 3x 2 − 2 ⇒ y′ (1) = 1

TR ẦN

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M (1; 2 ) là : y = 1( x − 1) + 2 ⇒ y = x + 1

Câu 7: Đáp án D

)

3 −1

<

(

)

2017

3 −1

10

Câu 8: Đáp án B

2018

B

(

00

Vì 0 < 3 − 1 < 1 và 2107 < 2018 nên

ẤP

2+

3

1 Ta có: ∫ dx = ln x + C x

C

Câu 9: Đáp án C

H

Ó

A

x ≤ e  2 − ln ( ex ) ≥ 0 Điều kiện:  ⇔ ⇔0< x≤e ex > 0 x > 0

-L

Í-

Tập xác định: D = ( 0; e]

ÁN

Câu 10: Đáp án A

TO

∫ f ( x ) .g ( x ) ≠ ∫ f ( x ) .∫ g ( x )

G

Câu 11: Đáp án B

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: ln − x +

(−x)

(

2

)

1

+ 1 = ln

2

x + x +1

(

= ln x + x 2 + 1

)

−1

(

= − ln x + x 2 + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

A + 2 AB bấm = , ta thấy ra kết quả 2,124538 nhận A. AB + B

G

Kiểm tra đáp án. Nhập vào máy tính

ẠO

Nhập log 6 45 , ta thấy log 6 45 ≈ 2,124538

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

RCL + (-) ), màn hình trả kết quả log 2 3 → A . Tương tự ta bấm log 5 3 → B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập vào máy tính: log 2 3 sau đó lưu vào biến A ( SHIFT +

Y

N

Câu 5: Đáp án A.

)

)

Suy ra: y = ln x + x 2 + 1 là hàm số lẻ

Câu 12: Đáp án C

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

5x +C ln 5

H Ơ

N

Câu 13: Đáp án A

Y

N

u = x du = dx ⇒ Đặt  x x dv=e dx  v=e

ẠO

Hàm số y = log a x nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Ư N

G

Hàm số y = a x nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1,

H

nghịch biến nếu 0<a<1

TR ẦN

Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a x cắt nhau tại 2 điểm phân biệt hoặc không cắt nhau nếu a>1

B

Vậy mệnh đề I, IV sai

00

Mệnh đề II, III đúng

10

Câu 15: Đáp án D

3

R 2 + 3R 2 = 2 R

2+

Đường sinh của hình nón là

ẤP

Diện tích xung của hình trụ S1 = 2π Rl=2 3π R 2

A

C

Diện tích xung của hình nón S 2 = π Rl=2π R 2

3

Í-

của hình nón là

H

Ó

Vậy tỷ số diện tích xung của hình trụ và diện tích xung

-L

Câu 16: Đáp án B

Cận

ÁN

u= 2x+1 ⇒ u du=x dx

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 14: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

u=1 khi x=0 u=3 khi x=4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

I = ∫ xe x dx = xe x − ∫ e x dx = xe x − e x + C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có: ∫ 5 x dx =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3

I = ∫u

2

(u

2

− 1)

2

1

1  u5 u3  du=  −  2 5 3 

3 1

Câu 17: Đáp án C

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

5

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5

x 2 + x+1 1   ∫3 x+1 dx= ∫3  x+ x+1 dx + ln ( x+1) 53 = 8 + ln

3 2

N

5 3

H Ơ

1 = x2 2

N

Câu 18: Đáp án C

Xác định trục đường tròn của mặt phẳng đáy, tức là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại

G

2. Hình hộp chữ nhật luôn có tâm cách đều các đỉnh của hình hộp, do đó luôn xác định được

TR ẦN

H

Chọn phương án C.

Ư N

một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. Vậy D đúng.

S ABCD = a 2

SA = SC 2 − AC 2 = a

. Thể tích khối chóp

Í-

H

Ta có

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 19: Đáp án B

ÁN

-L

1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SA = a 3 3 3

TO

Câu 20: Đáp án B π

2

π

G

2 ∫ ( 2 x − 1 − sin x )dx = ( x − x + cos x ) 02

Ỡ N

0

=

π2 4

π 1 −1 = π  −  −1 2  4 2

π

S . ABCD

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

hình tứ diện và hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp, nên A và B đúng.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tiếp tam giác đáy. Lấy giao điểm của trục với trung trực của cạnh bên hình chóp. Vì thế với

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

1. Ta có cách xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp như sau:

Câu 21: Đáp án B

BỒ

ID Ư

⇒ a = 4; b = 2 ⇒ a + b = 6 ⇒ khẳng định B sai.

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

1

+

1 x −1 = 2 x x

TR ẦN

Câu 23: Đáp án D

2

10

00

B

5  Tập xác định D =  −∞;  . Hàm số xác định và liên tục trên D nên cũng xác định và liên 4 

2+

−2 < 0, ∀x ∈ D 5 − 4x

A

Í-

H

Ó

y (1) = 1 ⇒ m = 1 V ậy M − m = 2

C

y ( −1) = 3 ⇒ M = 3

ẤP

y'=

3

tục trên [ −1;1] .

Câu 25: Đáp án C

Cách 1: y ' = 3 x 2 + 1 > 0, ∀x ∈ R nên HSĐB trên R

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Câu 24: Đáp án C      Ta có: AB = ( 0; 0; −4 ) ; AC = (1;0; −4 ) ; BC = (1;0;0 ) ; BD = ( 0;1; 0 ) ; CD = ( −1;1;0 )     AB.BD = 0 ⇒ AB ⊥ BD ⇒ AB ⊥ BD     AB.BC = 0 ⇒ AB ⊥ BC ⇒ AB ⊥ BC   AB. AC = 16 ⇒ Mệnh đề C sai.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

G

Ư N 1

1

∫ f ( x)dx = x + ln x + C ⇒ f ( x) =  x + ln x + C  ' = − x

H

Câu 22: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

   DD ' = BB ' ⇒ B ' ( 3;0; −3)    Ta có  DD ' = AA ' ⇒ A ' ( 0;0; −3) ⇒ Tọa độ trọng tâm G của ∆A ' B ' C là G ( 2;1; −2 )     AB = DC ⇒ C ( 3;3;0 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Cách 2: Bấm Mode 7 để kiểm tra tính đồng biến trên [-4; 4] với step: 0.5

H Ơ N Y

00

B

Câu 28: Đáp án B nên HS không tồn tại GTLN

Do lim y = +∞

10

n →−∞

2+

3

Câu 29: Đáp án B e

ln x dx = 0, 7025574586... rồi lưu vào A. Xét hàm F(X) = A – X x 1

ẤP

C

Cách 1: Bấm MT tính

A

(Do A = a e + b ) bằng cách nhập hàm trên vào Mode 7, lấy star: - 4, end: 4, step: 1. Ta sẽ

Ó

 X ' = −2 tức là  F ( X ) = 4

 a = −2 ∈ Z  b = 4 ∈ Z

Í-

H

thấy tại

a = −2 ∈ Z ln x dx = −2 e + 4 =>  nên P = - 8. x b = 4 ∈ Z 1

-L

e

ÁN

Cách 2: Tính tích phân từng phần

Câu 30: Đáp án A

TO

thoả mãn ycbt nên P = - 8.

Câu 31: Đáp án A

Điều kiện : 3x − 1 > 0 ⇔ x >

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 x3  Ta có  + e x + c  = x 2 + e x = f ( x)  3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Câu 27: Đáp án B Do F '( x) = 3 x 2 e x

U

TP .Q

H

Ư N

G

Đ

ẠO

xA + xB + xC + xD  =1  xI = 4  y + yB + yC + yD  Suy ra  yI = A = 1 ⇒ I (1;1;1) 4  z A + zB + zC + z D  =1  zI = 4 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x A + xB xC + xD x + xN    xI = M  xM = 2  xN =  2 2    y + yB y + yD y + yN    Áp dụng công thức trung điểm ta có  yM = A và  yI = M và  y N = C 2 2 2    z A + zB zC + z D zM + z N     zM = 2  zN =  zI = 2 2   

N

Câu 26: Đáp án D

1 3

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bất phương trình log 2 ( 3x − 1) > 3 ⇔ 3x − 1 > 8 ⇔ x > 3 ( nhận )

N

Câu 32Đáp án D

H Ơ

Hàm số xác định khi x 3 − 27 > 0 ⇔ x > 3

N

Vậy D = ( 3; +∞ )

TP .Q

Góc giữa ( AB 'C') và mặt đáy là góc  AHA '

ẠO

AA ' 3a a 3 ⇒ AA ' = AH . tan 600 = . 3= AH 2 2

H

3a a 2 3 3a 3 3 (dvtt) = . = 2 4 8

TR ẦN

V = AA '.S A ' B 'C '

Ư N

Thể tích lăng trụ

Câu 34: Đáp án A

00

x +2 là hàm số chẵn thoả mãn đề bài. 2 x −1

10

y=

B

Đồ thì ở hình 2 là đồ thị của hàm số chẵn, nên đối xứng qua trục tung. Chỉ có hàm số

2+

3

Câu 35: Đáp án A

Gọi D là chân đường phân giác góc B của ∆ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có :

Í-

1 AB =− BC 2

-L

k=−

H

Ó

A

C

ẤP

 DA DC AB  .DC (*) = ⇒ DA = − AB BC BC   Với AB = (1; −3; 4 ) ⇒ AB = 26 và BC = ( −6;8; 2 ) ⇒ BC = 104

ÁN

Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

x A − kxC 2   xD = 1 − k = − 3  y A − kyC 11   2 11  = ⇒ D  − ; ;1  yD = 1− k 3  3 3   z A − kzC   zD = 1 − k = 1 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

tan 600 =

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét tam giác AIA’ vuông tại I:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 33 : Đáp án A

Câu 36: Đáp án A

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

điểm

thoả

10

00

B

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất ⇔ M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S).   IE = (0;3; −4) , EM = ( a − 1; b − 4; c + 3)

ẤP

2+

3

a − 1 = 0 a = 1       IE , ME cùng phương ⇔ EM = k IE ⇔ b − 4 = 3k ⇔ b = 3k + 4 c + 3 = −4k  c = −4 k − 3  

Í-

H

Ó

A

C

4  k =−  5 M ∈ ( S ) ⇒ (3k + 3) 2 + (−4k − 4) 2 = 1 ⇔  k = − 6  5 208 5

ÁN

-L

4  8 1 k = − ⇒ M 1 1; ;  ⇒ EM 1 = 5  5 5

TO

6  2 9 k = − ⇒ M 2 1; ;  ⇒ EM 2 = 6 > EM 1 (Loại) 5  5 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). G ọi E là     3EA + 2 EB + EC = 0 ⇒ E (1; 4; −3) . T = 6 ME 2 + 3EA2 + 2 EB 2 + EC 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 37: Đáp án D PTHĐGĐ: x 2 + ( m − 3) x − 2m − 1 = 0 (*)

ĐK: ( m − 3) 2 + 4(2m + 1) > 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 8 1 Vậy M  1; ;   5 5

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của (*) ⇒ A ( x1; x1 + m ) , B ( x2 ; x2 + m ) với S = x1 + x2 = 3 –

N

m

N

H Ơ

 S S + 2m   x + x x + x + 2m  Gọi G là trọng tâm tam giác OAB ⇒ G  1 2 ; 1 2   ⇒ G ; 3 3  3  3 

TP .Q ẠO

Ư N

Câu 38: Đáp án B

TR ẦN

Khối trụ có chiều cao AD = 2a, bán kính r = a ⇒ Vtru = 2π a 3

H

Thể tích khối tròn xoay cần tìm = Thể tích khối trụ – Thể tích khối nón (theo hình vẽ)

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Câu 39: Đáp án C

00

5 3 πa 3

10

Thể tích khối tròn xoay cần tìm =

B

1 Khối nón có chiều cao AD − BC = a , bán kính r = a ⇒ Vnon = π a 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 m = −3 (n) ⇔ (3 − m) 2 + (3 + m)2 − 9(3 + m) = 36 ⇔ 2m 2 − 9m − 45 = 0 ⇔   m = 15 (n)  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

S ( S + 2 m) + − ( S + 2m) = 4 ⇔ S 2 + ( S + 2m) 2 − 9( S + 2m) = 36 9 9

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

2

Y

G ∈ (C ) : x 2 + y 2 − 3 y = 4

Ỡ N

Gọi r, r1, r2, h, h1, h2 như hình vẽ.

BỒ

ID Ư

Gọi V là thể tích khối nón ban đầu. r1 h1 1 1 = = ⇒ Thể tích nước đổ vào bằng V r h 3 27

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 40: Đáp án A

⇒0≤t≤

G

TR ẦN

 >0 

H

1 1 với x ∈ [ 0;1] ⇒ 4 x + x = t 2 + 2 x 2 4

1  t ' = ln 2  2 x + x 2 

  + 16 − 8m 

Đ

  x 1  = 4( m + 1)  2 − x 2  

Ư N

1  41+ x + 41− x = ( m + 1) ( 22+ x − 2 2− x ) + 16 − 8m ⇔ 4  4 x + x 4 

3 2

3

3 5 ⇔ 1≤ m ≤ 2 2

2+

Yêu cầu đề ⇒ 0 ≤ m − 1 ≤

10

00

B

( L) t = 2 PT trở thành: t 2 = ( m + 1)t + 2 − 2m ⇔ (t + 1)(t − 2) = m(t − 2) ⇔  t = m − 1

ẤP

Câu 41. Đáp án C

mt − 2 nghịch biến trên (2; +∞ ) t − m −1

H

Ó

Tìm m để hàm số y =

A

C

Đặt t = ln x , vì x ∈ ( e 2 ; +∞ ) ⇒ t ∈ (2; +∞ )

-L

Í-

Ta có y ' = − m 2 − m + 2

TO

ÁN

−m 2 − m + 2 < 0 y' < 0 ⇒ ⇔ m < −2 Theo trên có  m + 1 ≤ 2 m ≤ 1

G

Câu 42. Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

26 ≈ 0,188 (cm) 27

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

26 26 ⇔ h2 = 15 3 27 27

3

Vậy chiều cao của nước khi lộn ngược phễu là 15 − 15 3

Đặt t = 2 x −

nên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

26 h  h2  ⇔ 2 =   = h  h  27

r2 h2 = r h

N

1 2 26 1 26 r 2 .h π r2 .h2 = . π r 2 .h ⇔ 2 2 2 = 3 27 3 r .h 27

đó:

Khi

26 V 27

N

Khi lộn ngược phễu thì thể tích phần không gian không chứa nước là

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2 Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là VSAMN = Lại có

2 2 3

VSAMN SA SM SN 1 . . = = ⇒ VSABC = 3VSAMN = 2 2 VSABC SA SB SC 3

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43. Đáp án D

N N ẠO Đ

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4   t = 11   xo − 2 − yo + 3 zo = 0  x = 4     AH .BC = 0  xo = t  o 11 34 Theo đề bài, có    ⇒  ⇔ ⇒ xo + yo + zo = 11  yo − 2 = −t  y = 18  BH = t BC o  zo = 3t  11  12  zo =  11

3

ẤP

V V 2π R + 2π R 2 = 2(π R 2 + ) πR R

C

St = l.2π R + 2π R 2 ⇒ St =

V

π R2

2+

Ta có Vt = V = l.π R 2 ⇒ l =

10

Câu 45. Đáp án D

Ó

A

V V V V πV 2 + ) ≥ 2.3 3 π R 2 . . = 63 2R 2R 2R 2R 4

Í-

H

St = 2(π R 2 +

-L

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi π R 2 =

V V ⇔R=3 2R 2π

ÁN

Câu 46. Đáp án C

TO

log 22 2 x − 2 ( m + 1) log 2 x − 2 < 0 2

Ỡ N

G

⇔ (1 + log 2 x ) − 2 ( m + 1) log 2 x − 2 < 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

1 1  2(1 − 22017 )  1 0 1 2 2017 2 + 2 + 2 + ... + 2 = ( ) ( 22018 − 1) 1 + = ln 2 ln 2  1 − 2  ln 2

Câu 44. Đáp án B    Có AH ( xo − 2; yo ; zo ); BC (1; −1;3); BH ( xo ; yo − 2; zo )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

T=

2x ln 2

Y

V ậy F ( x ) =

2x 1 + C , mà F (0) = ⇒C =0 ln 2 ln 2

H Ơ

Ta có F ( x) = ∫ 2 x dx =

(1 + t )

t = log 2 x 2

được

ta

(

− 2 ( m + 1) t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2mt − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1; m + m 2 + 1

)

BỒ

ID Ư

Đặt

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1  2; +∞ ⇔ t ∈  ; +∞  2  

)

⇒ m + m2 + 1 >

1 3 ⇔m>− 2 4

N U

Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình mx 2 − 2 x + 3 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt

TP .Q

khác 1.

2+

3

Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC.

ẤP

IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

C

HKC.

H

a 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 49. Đáp án B

Ó

A

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 48. Đáp án B

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

N

Câu 47. Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

H Ơ

x∈

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi N là trung điểm của BC.

N

d ( AB, SM ) = d ( A, ( SMN ) )

H Ơ

Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.

Y

3

TR ẦN

Quảng đường đi được trong 3 giây: S = ∫ v ( t ) dt = 69, 75

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

t3 + 2t 2 + 15 3

G

v ( 0 ) = 15 ⇒ c = 15 ⇒ v ( t ) =

ẠO

t3 + 2t 2 + c 3

Ư N

v ( t ) = ∫ a ( t ) dt =

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 50. Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

10a 3 79

TP .Q

AK = BN = 2a, SA = 5a 3 ⇒ AH =

N

Dễ dàng chứng minh được AH ⊥ ( SMN ) tại H, suy ra d ( AB, SM ) = d ( A, ( SMN ) ) = AH

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT TỈNH HÀ NAM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN

NĂM HỌC 2017 - 2018

H Ơ

N

Môn: TOÁN - LỚP 12

C. −2

D. −1

B. −12

C. −4

D. 18

y = s inx có tập xác định là R

( 2 ) : Hàm số

y = cosx có tập xác định là R

Hàm số y = tan x có tập xác định là R

( 4)

Hàm số y = cot x có tập xác định là R

2+

3

10

( 3)

00

B

(1) : Hàm số

TR ẦN

H

Câu 3: Xét bốn mệnh đề sau:

Ư N

A. −6

G

f ( x ) = 2 x − 4 6 − x trên [ −3;6] . Tổng M + m có giá trị là

Tìm số phát biểu đúng.

B. 2

C. 4

ẤP

A. 3

C

m 3 x − mx 2 + 3 x + 1 ( m là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của 3

Ó

A

Câu 4: Cho hàm số y =

D. 1

B. m = −2

-L

A. m = 3

Í-

H

m để hàm số trên luôn đồng biến trên R .

C. m = 1

ÁN

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

TO

A. 0

B. 3

D. m = 0

x+3−2 là x2 − 1

C. 1

D. 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 6: Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 2: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

ẠO

A. 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x − x0 . Gía trị x0 bằng

TP .Q

U

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2 ] đạt giá trị

Y

N

Thời gian làm bài: 90 phút

A. a < 0; b > 0; c > 0 B. a < 0; b > 0; c < 0 C. a > 0; b < 0; c < 0 D. a < 0; b < 0; c < 0

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam

a3 3 4

C.

a3 3 2

H Ơ

B.

D. a 3 3

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A ;

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 6a 3

C. 3a 3

D. 2a 3 3

C.

1 8

D.

1 2

x2 + x + 1 có bao nhiêu tiệm cận? x

3

Câu 11: Đồ thị hàm số y =

B. 3

ẤP

A. 0

3 8

B

B.

00

1 4

10

A.

VS . AEF bằng: VS . ABCD

2+

điểm của SB, SD .Tỉ số

TR ẦN

H

Câu 10: Cho hình chop S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Gọi E , F lần lượt là trung

C. 1

D. 2

C

Câu 12: Tìm m để hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 − 5 đạt cực tiểu tại x = −1 A. m = −1

C. m ≠ −1

D. m ≠ 1

H

Ó

A

B. m = 1

-L

Í-

Câu 13: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. 2 y − 1 = 0

B. 2 x − 1 = 0

C. x − 2 = 0

2x x −1

D. y − 2 = 0

ÁN

Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có đáy là ABC là tam đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đề.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 3

Ư N

A.

G

Đ

BC = 2a; ABC = 300 . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

bao nhiêu điểm chung?

TP .Q

U

Câu 8: Đồ thị của hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 2 x − 1 và đồ thị hàm số y = 3x 2 − 2 x − 1 có tất cả

N

a3 3 6

Y

A.

N

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) .Thể tích khối chóp S . ABCD là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC )

A. 300

B. 750

C. 60

D. 450

Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a. Hai mp ( SAB ) và mp ( SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A.

2a 3 15 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. 2a 3

B. 2a 3 15

D.

2a 3 15 9

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

H

Ư N

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

π   x = 4 + k 2π C.   x = 3π + k 2π  4

B

3π + k 2π 4 −3π + k 2π 4

00

 x = B.  x = 

10

π   x = 4 + k 2π A.   x = −π + k 2π  4

TR ẦN

Câu 17: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:

2+

3

Câu 18: Tập hợp các giá trị của m để đồ thị của hàm số y =

ẤP

đúng 1 đường tiệm cận là

A

C

A. ( −∞; −1) ∪ {0} ∪ (1; +∞ )

7π + k 2π 4 −7π + k 2π 4

2x − 1 có ( mx − 2 x + 1)( 4 x 2 + 4m + 1) 2

B. ∅ D. {0} ∪ (1; +∞ )

H

Ó

C. {0}

 x = D.  x = 

2a 3 3

ÁN

A.

-L

Í-

Câu 19: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: B.

3a 3 2

C.

3a 3 4

2a 3 4

m − cosx nghịch biến trên sin 2 x

G

TO

Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

sau đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0; 4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào

BỒ

ID Ư

Ỡ N

π π  khoảng  ;  3 2

A. m ≤ 0

B. m ≤ 2

C. m ≥ 1

D. m ≤

5 4

Câu 21: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C ' là tam giác đều cạnh a = 4 bết diện tích tam giác A ' B ' C ' bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ là:

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Cho

hộp

hình

chữ

nhật

D. 16 3

ABCD. A1 B1C1 D1

ba

kích

thước

D.

6 a 7

N

5 a 7

Y

C.

U

7 B. a 6

A. a

TP .Q

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên:

+∞

1 2

B

x+2 2x − 1

C. y =

ẠO

−x − 2 2x − 1

D. y =

x+2 2x − 1

10

B. y =

−∞

00

−x + 2 2x − 1

TR ẦN

1 2

A. y =

Đ

y

+

G

+

+∞

Ư N

y'

3

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + x 2 − ( 2m + 1) x + 4 có

4 3

ẤP

2 3

C

B. m > −

C. m < −

2 3

A

A. m > −

2+

đúng hai cực trị .

-L

A. k = 1

Í-

biệt khi và chỉ khi:

H

Ó

Câu 25: Đường thẳng ∆ : y = − x + k cắt đồ thị ( C ) của hàm số y =

B. Với mọi k ∈ R

D. m <

4 3

x−3 tại hai điểm phân x−2

C. Với mọi k ≠ 0

D. k = 0

TO

ÁN

Câu 26: Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

ID Ư

Ỡ N

G

A. y = x

BỒ

1 2

−∞

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x

H Ơ

AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A1 BD ) bằng bao nhiêu?

C. y = − x 4 − x 2 + 1

B. y =

x3 − x 2 + 3x − 1 3

D. y =

2x + 1 x−2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

22:

C. 8 3

N

Câu

B. 4 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 2 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Cho hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 . Tìm khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

( −∞;0 )

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

N

AD = DC = a. SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt

7

3

C.

6

5

D.

7

N

2

B.

7

Y

2

C.

a 21 5

TP .Q

ẠO

D.

3a 5

TR ẦN

Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = mx 4 − ( m + 1) x 2 + ( m + 1) .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

1  D. 0; −1;  3 

 1 C. 0;  ∪ {−1}  3

B

1  B. [ −1; 0] ∪   3

00

 1 A.  −1;   3

10

Câu 31: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 tại 4 điểm phân B. m > 2

C. 1 < m < 2

D. m < 2

ẤP

A. 2 < m < 3

2+

3

biệt.

C

Câu 32: Hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 3a . Tính

H

B. h = a 6

C. h =

Í-

A. h = a

Ó

A

khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy ( ABC ) .

3 a 2

D. h = a 3

-L

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là ABC là tam giác vuông

ÁN

BA = BC = a , cạnh bên AA ' = a 2 .Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa

TO

a 7 7

B. d ( AM , B ' C ) =

a 2 2

C. d ( AM , B ' C ) =

a 3 3

D. d ( AM , B ' C ) =

a 5 5

ID Ư

Ỡ N

G

A. d ( AM , B ' C ) =

Câu 34: Cho hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3 5

G

B.

Ư N

a 3 7

H

A.

Đ

AD . Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

hai đường thẳng AM , B ' C ' .

BỒ

a 17 . Hình chiếu 2

vuông góc H của S lên mặt ( ABCD ) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SD =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

A.

H Ơ

phẳng ( ABCD ) . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC )

1 4 x − 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

N

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 )

H Ơ

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )

Y

7 a 21 3

B.

a 21 7

C.

a 21 3

D.

3a 21 7

Ư N

G

Câu 36: Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm . Một cạnh bên

B.

27 cm3 2

C.

81 3 cm 2

TR ẦN

A. 27 cm3

H

có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60 .Thể tích của khối chóp đó là:

D.

9 3 cm3 2

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác đều SAB nằm trong

B.

2 3 3

2+

2 3

C.

3 3

D.

3 2

ẤP

A.

3

10

tạo bởi hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) bằng:

00

B

mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD .Ta có tam giác

2x − 3 2x − 2

Ó

A

B. y =

x x −1

C. y =

x −1 x +1

D. y =

x +1 x −1

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

A. y =

C

Câu 38: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

BỒ

ID Ư

Câu 39: Cho hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

A.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SAB )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC .Biết SB = a 2. Tính

N

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a, BC = a 3 .

x +1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng? x2 + 8

A. Cực đại của hàm số bằng

1 4

C. Cực đại của hàm số bằng 2

B. Cực đại của hàm số bằng −

1 8

D. Cực đại của hàm số bằng −4

Câu 40: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5?

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. A54

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. P5

C. C54

D. P4

C.

H Ơ

a3 2 8

a3 3 4

D.

a2 3 , khoảng cách từ điểm B đến mặt 2

ẠO

đáy và SA = a 3 . Biết diện tích tam giác SAB là

B.

C.

a 2 3

G

a 10 5

a 2 2

Ư N

a 10 3

D.

H

A.

Đ

phẳng ( SAC ) là

B.

2 − 3x 2

1

C.

2 2 − 3x 2

−6 x

2 2 − 3x 2

3x

D.

2 − 3x 2

B

−3 x

00

A.

TR ẦN

Câu 43: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 − 3x 2 bằng biểu thức nào sau đây?

10

Câu 44: Cho hình chóp S . ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết

B. a 3

C. a 2

D. 2a

ẤP

A. 2a 3

2+

3

SA = 3a, AB = a 3 , BC = a 6. Khoảng cách từ B đến SC bằng:

C

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A , mặt

Ó

A

bên BCC ' B ' là hình vuông, khoảng cách giữa AB ' và CC ' bằng a . Thể tích của khối trụ

H

ABC. A ' B ' C ' .

B.

-L

Í-

A. a 3

2a 3 2

C.

2a 3 3

TO

ÁN

Câu 46: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông,

D.

SB

2a 3

SC

=

2

3

= a. Cạnh

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

SA ⊥ ( ABCD ) , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: A.

a 6

B

a . 3

C.

a 3

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 42: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 3 8

N

B.

Y

a3 2 4

U

A.

3a . Khi đó thể tích của khối chóp là 4

TP .Q

BCA = 300 , và SO =

N

Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc

a 2

Câu 47: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5? A. C54

B. P4

C. A54

D. P5

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 Câu 48: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 2 vuông góc với đường thẳng y = − x 9

C. y = 9 x + 18; y = 9 x − 14

D. y = 9 x + 18; y = 9 x + 5

D. ( −∞;1)

D. y = y ' tan 2 x

Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 4 y + y '' = 0

B. 4 y − y '' = 0

G

2

A. y 2 + ( y ') = 4

Đ

Câu 50: Cho hàm số y = sin 2 x .Hãy chọn câu đúng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. (1; +∞ )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. ( −1;1)

TP .Q

Câu 49: Hàm số y = − x 3 + 3 x − 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( −∞; −1)

N

1 1 x + 18; y = x − 14 9 9

Y

B. y =

U

1 1 A. y = − x + 18; y = − x + 5 9 9

H Ơ

N

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - TỈNH NAM ĐỊNH

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

4

3

23

1

9

TR ẦN B

Lớp 12

3

5

1

1

2

1

1

Tổ hợp-Xác suất

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

2

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

(65,3%)

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép

(34,7%)

BỒ

ID Ư

Lớp 11

(Câu 40 trùn g câu 47)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

14

Tổng số câu hỏi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Mũ và Lôgarit

2

Vận dụng cao

TP .Q

2

Vận dụng

ẠO

Hàm số và các bài toán lien quan

Thông hiểu

Đ

1

Nhận biết

G

Các chủ đề

Ư N

STT

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

Mức độ kiến thức đánh giá

2

1

3

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N H Ơ 7

22

17

7

Đ

3

H

Ư N

G

Số câu

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

Tỷ lệ

49 Có 2 câu trùng nhau

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

11

3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Tổng

N

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Y

8

U

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

TP .Q

7

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đồng dạng trong mặt phẳng

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2-A

3-B

4-D

5-D

6-A

7-A

8-C

9-C

10-C

11-B

12-B

13-D

14-D

15-A

16-C

17-B

18-D

19-C

20-D

21-C

22-D

23-D

24-A

25-B

26-C

27-A

28-C

29-B

30-B

31-C

32-B

33-A

34-B

35-B

36-B

37-B

38-D

39-A

40-A

41-B

42-D

43-A

44-A

45-B

46-D

47-C

48-C

49-B

TP .Q

00

B

Câu 2: Đáp án là A Ta có:

> 0, ∀x ∈ −3;6 .

10

6−x

3

2

2+

• M = max f (x ) = f (6) = 12; m = min f (x ) = f (−3) = −18.     −3;6

ẤP

−3;6

số

H

Hàm

Ó

A

C

Vậy M + n = −6. Câu 3: Đáp án là B • Hàm số y = sin x ; y = cos x có tập xác định D = ℝ. y = tan x & y = cot x có

tập

xác

định

lần

lượt

TO

ÁN

-L

Í-

 π  D = ℝ \  + k π ; D = ℝ \ {k π} .  2  Câu 4: Đáp án là D • TH1: m = 0 ⇒ y ′ = 3 > 0, ∀x ∈ ℝ thoả mãn.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

• TH2: m ≠ 0,

H Ơ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy x 0 = 1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

TR ẦN

• y (−1) = 15; y (2) = 6; y (1) = −5.

H

x = −2 ∉ −1;2   . • y ′ = 6x 2 + 6x − 12, cho y ′ = 0 ⇔    1 1;2 x = ∈ −   

Y

U

ẠO

50-C

Đ

Câu 1: Đáp án là A . Ta có:

• f ′ (x ) = 2 +

N

1-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y ′ = mx 2 − 2mx + 3 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

 m > 0  m > 0 ⇔  2 ⇔  ⇔ 0 < m ≤ 3. m − 3m ≤ 0 0 ≤ m ≤ 3  

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm m = 0. Câu 5: Đáp án là D • Tập xác định D = −3; +∞) \ {−1;1} . 

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

• Tìm đường TCĐ.

x + 3 −2 = lim − x2 −1 x →(−1) x + 1 ( )

1

(

x +3 +2

)

N

)

= +∞.

+ lim

TR ẦN

H

x →−∞

10

00

B

Câu 6: Đáp án là A • Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi: ab < 0. • Từ đồ thị ta có: a < 0 ⇒ b > 0 mà c > 0 nên chọn A. Câu 7: Đáp án là A

A

C

ẤP

2+

3

S

D

H B

a

C

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Gọi H là trung điểm AB.   (SAB ) ⊥ (ABCD ) Ta có (SAB ) ∩ (ABCD ) = AB ⇒ SH ⊥ (ABCD ).  SH ⊂ (SAB ); SH ⊥ AB 

Khi đó: VS .ABCD

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Ư N

x + 3 −2 không tồn tại. x2 −1 Đồ thị có TCN y = 0.

ẠO

x →+∞

Đ

+ lim

1 3 2 + 4 − 4 3 x + 3 −2 x x = 0. = lim x x →+∞ 1 x2 −1 1− 2 x

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị có TCĐ x = −1. • Tìm đường TCN.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →(−1)

x +3 +2

1 . 8

H Ơ

+ lim −

(

=

N

x →1

1

Y

x + 3 −2 = lim− x →1 x2 −1 (x + 1)

+ lim−

1 1 a 3 2 a3 3 .a = . = SH .S ABCD = . 3 3 2 6

Câu 8: Đáp án là C  x =0 . • Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: −x 3 + 4x = 0 ⇔  x = ±2

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Đáp án là C A'

B'

H Ơ

N

C'

B

TP .Q

C

Đ G

TR ẦN

H

S

Ư N

1 • VABC .A′B ′C ′ = BB ′.S ABC = 2a 3. .a 3.a = 3a 3 . 2 Câu 10: Đáp án là C

ẠO

• AC = BC .sin 300 = a; AB = BC . cos 300 = a 3.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

F

00

B

E

D

10

A B

2+

3

C

Ó

H

Câu 11: Đáp án là B

A

C

ẤP

V V 1 1 1 SE SF = ⇒ S .AEF = . . Ta có: VS .ABD = VS .ABCD ; S .AEF = 2 4 8 VS .ABD SB SD VS .ABCD

x2 + x + 1 x2 + x + 1 = +∞, lim+ = −∞. Do đó x = 0 là tiệm cận x →0 x x

Í-

• lim+

-L

x →0

ÁN

đứng.

2

lim

x →+∞

x +x +1 = lim x →+∞ x

x 1+

1 1 + 2 1 1 x x = lim 1 + + 2 = 1. x →+∞ x x x

Do đó

y = 1 là tiệm cận ngang.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

300 2a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A

N

2a 3

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

M ặt

khác

x +x +1 = lim x →−∞ x

Y

N

x →−∞

N

lim y = lim

x →−∞

1 1 + 2  1 1   x x = lim − 1 + + 2  = −1. x →−∞  x x x  

−x 1 +

H Ơ

2

tiểu

tại

B

= 2. Do đó y = 2 là tiệm cận ngang.

00

2 1− x

2+

3

10

2

Câu 14: Đáp án là D

 y ′ (−1) = 0 ⇒  y ′′ (−1) > 0 

TR ẦN

Câu 13: Đáp án là D 2x = lim x →±∞ x − 2 x →±∞

nên

H

 −4 + 4m = 0 ⇔ m = 1.  12 + 4m > 0 

Ta có: lim

x = −1

H

Ó

A

C

ẤP

S

Í-

A

-L

C

ÁN

H

TO

B

G

Gọi H là trung điểm BC . Ta có AH là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

cực

Đ

đạt

cho

G

đã

Ư N

số

Hàm

ẠO

Câu 12: Đáp án là B Ta có: y ′ = 4x 3 − 4mx , y ′′ = 12x 2 − 4m.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Do đó y = −1 là tiệm cận ngang.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(ABC ).

(

) (

   ; AH = SAH Khi đó SA; (ABC ) = SA

)

SH = AH   0  ⇒ ∆SAH vuông cân tại H ⇒ SAH = 45 . SH ⊥ AH   Câu 15: Đáp án là A

Ta có

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

60° C

2a

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

SA là đường cao của khối chóp

H

+ Xét tam giác vuông SAC

1 1 2a 3 15 .SA.S ABCD = .a 15.2a 2 = 3 3 3

00

B

VS .ABCD =

TR ẦN

SA = tan 60o.AC = 3.a. 5 = a 15

10

Câu 16: Đáp án là C

O

2

x

3

4

Ó

A

C

1

ẤP

2+

3

y

-L

Í-

H

-2

Dựa vào độ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 17: Đáp án là B Ta có:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

+Vì (SAB ) ⊥ (ABCD ), (SAD ) ⊥ (ABCD ) mà (SAB ) ∩ (SAD ) = SA nên

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

TP .Q

D

a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A

U

Y

N

H Ơ

N

S

2 cos x + 2 = 0 ⇔ cos x = −

2 3π ⇔x =± + k 2π, (k ∈ ℤ) 2 4

Câu 18: Đáp án là D. Ta có lim y = 0, ∀m nên đồ thị hàm số luôn có một TCN y = 0. x →±∞

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TH1: m = 0 : hàm số trở thành: y =

2x − 1

(−2x + 1)(4x

2

)

+1

=

−1 4x 2 + 1

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y = 0

Y

N

Vậy m = 0 thỏa mãn điều kiện.

00 10 3

a2 3 a3 3 .a = 4 4

2+

V = B.h =

B

Câu 19: Đáp án là C Ta có

ẤP

Câu 20: Đáp án là D

A

C

π π   1 Đặt t = cos x ; x ∈  ;  ⇒ t ∈ 0;  .  3 2   2 

H

Ó

Ta có:

Í-

−t + m −t 2 + 2mt − 1 ′ . ⇒ y = 2 2 1 − t2 −t + 1

(

)

 1  1 Hàm số nghịch biến trên 0;  ⇔ y ′ ≤ 0 ∀t ∈ 0;   2   2 

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

y=

−t 2 + 2mt − 1

(−t

2

2

)

+1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy ta có tập hợp giá trị m cần tìm là: m ∈ {0} ∪ (1; +∞)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

  m ≠ 0 m ≠ 0  ⇔ 1 − m < 0 ⇔ m > 1 ⇔ m > 1   1 4m + 1 > 0   m > − 4 

ID Ư

BỒ

ẠO

mx 2 − 2x + 1 = 0; 4x 2 + 4m + 1 = 0 vô nghiệm.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận khi và chỉ khi các phương trình

TP .Q

U

TH2: m ≠ 0

 1  1  1 t2 + 1 ≤ 0 ∀t ∈ 0;  ⇔ t 2 − 2mt + 1 ≥ 0 ∀t ∈ 0;  ⇔ m ≤ ∀t ∈ 0;   2  2t  2   2 

5 t2 + 1 . ⇔ m ≤ min g (t ) ⇒ m ≤ , với g (t ) = 0; 1  4 2 t    2 

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Đáp án là C A'

H Ơ

N

B'

điểm

Ta

có: AH = 2 3

B

00

1 BC .A′ H ⇒ A′ H = 4 2

TR ẦN

BC ⊥ (A′ AH ) ⇒ BC ⊥ A′ H

Và S ∆A ' BC =

BC .

của

10

∆A′ AH vuông tại A nên AA′ = A′ H 2 − AH 2 = 2 .

2+

3

VABC .A′B ′C ′ = AA′.S ∆ABC = 2.4 3 = 8 3 .

A1

D1

A

C

ẤP

Câu 22: Đáp án là D B1

H

Ó

C1

Í-

3a

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

H A a

B

D

M C

2a

Trong (ABCD ) , kẻ AM ⊥ BD tại M . Trong (A1AM ) , Kẻ AH ⊥ A1M tại H .

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ trung

Ư N

H

H

G ọi

G

∆ABC đều cạnh a = 4 nên S ∆ABC = 4 3 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

H C

ID Ư

BỒ

B 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A

TP .Q

U

Y

N

C'

)

Ta chứng minh được AH = d A, (A1BD ) ∆ABD

vuông

BD = a 5; AM =

tại

A

AM

đường

cao

nên

2a 5 AB.AD = . BD 5

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

∆A1AM

tại

A

AH

đường

cao

nên

N

H Ơ

N

A A.AM 7a 5 6 ; AH = 1 = a 5 7 A1M

Câu 23: Đáp án là D

ẠO

1 nên B loại. 2

TR ẦN

H

Câu 24: Đáp án là A Ta có y ′ = 3x 2 + 2x − (2m + 1)

Hàm số có đúng hai cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt

00

B

2 Tức là ∆′ = 1 + 3 (2m + 1) > 0 ⇔ m > − . 3

10

Câu 25: Đáp án là B

2+

3

TXĐ: D = ℝ \ {2} .

ẤP

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

C

x −3 = −x + k , (x ≠ 2) ⇔ x 2 − (k + 1) x + 2k − 3 = 0 (1) x −2

H

Ó

A

Để đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có

Í-

hai nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

2  ∆ = (k + 1) − 4 (2k − 3) > 0  2 2 − (k + 1).2 + 2k − 3 ≠ 0  k 2 − 6k + 13 > 0 2 ⇔  ⇔ (k − 3) + 4 > 0, ∀k ∈ ℝ. −1 ≠ 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Hàm số có y ′ > 0, ∀x ≠

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

loại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có tiệm cận ngang là y = . Do đó A,C 2

Y

A1M =

vuông

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26: Đáp án là C • Hàm số có cực trị nên loại A & D. • Xét hàm số y = −x 4 − x 2 + 1 có a.b = 1 > 0 nên có 1 điểm cực trị. Câu 27: Đáp án là A Tập xác định D = ℝ.

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y ′ = −4x 3 − 4x nên y ′ = 0 ⇔ −4x 3 − 4x = 0 ⇔ x = 0.

0

N -∞

ẠO

H

Ư N

Câu 28: Đáp án là A

TR ẦN

S

A

10

00

B

K D

2+

3

H B

C

ẤP

C

A

Gọi H là trung điểm của AB. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SB.

Í-

H

Ó

 là góc giữa hai mp SAB và SCB . Khi đó, CKH ( ) ( ) 2a 3 a 3 a 7 ;CK = . = a 3; SB = 2a; HB = a ⇒ HK = 2 2 2

 Vậy cosCKH =

3 7

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Ta có: SH =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Từ đó suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 nên câu A sai.

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

-∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

y

Y

0 3

+

+∞

_

TP .Q

0

x -∞ y'

H Ơ

N

Suy ra bảng biến thiên

BỒ

ID Ư

Câu 29: Đáp án là B.

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đ

Ta

(

)

(

)

Ư N

G

HK // BD ⇒ HK // (SBD ) ⇒ d (HK ; SD ) = d HK ; (SBD ) = d H ; (SBD ) .

H

Dựng HM ⊥ BD , HI ⊥ SM

1 a 2 AO = , 2 4

SH 2 + HM 2

=

2+

a 3.

SH .HM

2

(a 3 )

2

a 2    +   4 

=

a 3 5

Ó

A

C

ẤP

HI =

a 2 4

3

SH = SD 2 − HD 2 = a 3

00

B

HD = AH 2 + AD 2 =

10

HM =

TR ẦN

Do HM ⊥ BD và SH ⊥ BD nên BD ⊥ (SHM ) ⇒ HI ⊥ (SBD )

-L

Í-

H

Câu 30: Đáp án là B. • Trường hợp m = 0

ÁN

f (x ) = −x 2 + 1 có đồ thị là parabol, có đỉnh I(0;-1).

Do đó m = 0 thoả yêu cầu bài toán. • Trường hợp m ≠ 0

Ỡ N

G

TO

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực đại là I thuộc trục tung.

a 5 , 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

f ′ (x ) = 4mx 3 − 2 (m + 1) x

ID Ư

BỒ

TP .Q

M

B

U

D

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

K

A

Y

N

H Ơ

N

S

f ′ (x ) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x 2 =

m +1 2m

+ Nếu −1 ≤ m < 0 thì f ′(x ) = 0 có nghiệm x = 0 ( y = m + 1 )

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

0

N

0

f '(x ) = 0

ba

nghiệm

phân

biệt

TR ẦN

1 1 . Nhận m = 3 3

B

Câu 31: Đáp án là C.

00

• Xét hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2

C

x -∞ y' y +∞

ẤP

2+

3

10

 x =0⇒y =2 + y ′ = 4x 3 − 4x , cho y ′ = 0 ⇔  x = ±1 ⇒ y = 1 + BBT

-1 0

-L

Í-

H

Ó

A

_

1

0 +

0 2

1

_

0

+∞ + +∞

1

ÁN

• Để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt thì 1 < m < 2.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 32: Đáp án là B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO Đ G Ư N

H

Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị thuộc các trục toạ độ khi và chỉ khi 3m 2 + 2m − 1 = 0 ⇔ m = −1 ∨ m =

Y

thì

U

m < −1 ∨ m > 0

Nếu

 x = 0 (y = m + 1)   3m 2 + 2m − 1 m +1  ( ) x = y =  2m 4m   2 x = − m + 1 (y = 3m + 2m − 1)  2m 4m 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+

N

Đồ thị hàm số có một điểm cực đại (0;m+1) thuộc trục toạ độ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+

+∞

_

H Ơ

x -∞ f'(x)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

S

N

H Ơ

3a C

Xét

tam

(

Ư N H

3a 3 2 ; AH = AM = a 3 . 2 3

TR ẦN

Ta có AM =

G

Gọi M là trung điểm của BC .

Đ

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC ⇒ SH ⊥ (ABC ) .

SAH : SH = SA2 − AH 2 = a 6 .

giác

)

Vậy

00

B

h = d S ; (ABC ) = SH = a 6 .

10

Câu 33: Đáp án là A

3

C'

2+

B'

a 2

M

C

Í-

B

H

Ó

A

C

E

ẤP

A'

ÁN

-L

a

Ỡ N

G

TO

G ọi

ID Ư

BỒ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

A

E

trung

điểm

(

BB ′ .

c ủa

Khi

)

B ′C // (AME ) ⇒ d (AM ; B ′C ) = d B ′C ; (AME ) .

(

)

(

)

(

đó

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

M

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

3a

U

Y

A

)

Mặt khác d B; (AME ) = d C ; (AME ) . Gọi h = d B; (AME )

Vì tứ diện BAME có BA; BM ; BE đôi một vuông góc với nhau. 1 1 1 1 1 1 4 2 7 = + + ⇒ 2 = 2 + 2 + 2 = 2 2 2 2 2 h BA BM BE h a a a a a 7 a 7 ⇒h = ⇒ d (B ′C ; AM ) = . 7 7 ⇒

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34: Đáp án là B Ta có:  x = 0 x = ±2 

N

1 4 x − 2x 2 + 3 ⇒ y ' = x 3 − 4x = 0 ⇒ 4

H Ơ

0

+

-

0

0

U

+∞ +

TR ẦN

H

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (0;2) .

Câu 35: Đáp án là B

10

00

B

S

3

M

2+

B

ẤP

C

K

Ó

A

C

H

A

Í-

H

Gọi K là trung điểm AB

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

HK ⊥ AB •  ⇒ AB ⊥ (SHK ) SH ⊥ AB  HM ⊥ SK •  ⇒ HM ⊥ (SAB ) ⇒ d[H ;(SAB )] = HM HM ⊥ AB

• HK =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

y

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

0

TP .Q

-2

x -∞ y' -

BỒ

Y

N

BBT.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

y=

BC a 3 AC = ; HB = = a; 2 2 2

• SH = SB 2 −HB 2 = a;

1 1 1 1 1 1 4 7 = + = 2 + 2 = 2 + 2 = 2 2 2 2 HM SH HK a 3a a 3a 3a 4

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a 21 a 21 . ⇒ d[H ;(SAB )] = 7 7

H Ơ

N

⇒ HM =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

Câu 36: Đáp án là B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

G

B

H

Ta có:

3 3 62 3 (cm ) = 9 3 cm 2 ; SH = SA.sin 600 = 4 2

• S SAB =

1 3 3 27 cm 3 .9 3. = 3 2 2

00

B

)

10

(

TR ẦN

• S ABC =

2+

3

Câu 37: Đáp án là B S

A

D K

H

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

x

B

Ỡ N

G

TO

ÁN

C

Ta có: SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABCD ) .

Do

AB / /CD ⇒ (SAB ) ∩ (SCD ) = Sx / /AB.

M ặt

khác

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO

C

H

ID Ư

BỒ

600

A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

S

  SH ⊥ CD ⇒ SH ⊥ Sx   SK ⊥ CD SK ⊥ Sx  

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (SCD ) là góc giữa hai đường thẳng SH và SK .

Trang 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a , HK = a. . 2

H Ơ N

Câu 39: Đáp án là A

2

+8

2

)

-4 0

+

2 0

_

+∞

2+

3

_

10

x -∞ y'

00

B

(x

x = −4 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 2

TR ẦN

−x 2 − 2x + 8

Ta có y ' =

1 . 4

A

C

ẤP

Suy ra, cực đại của hàm số là y (2) =

-L

các số là A54 .

Í-

H

Ó

Câu 40: Đáp án là A Mỗi số lập được bằng cách chọn 4 chữ số trong 5 chữ số đã cho và xếp thành một dãy. Số Câu 41: Đáp án là B

Nên suy ra BD = a , AC = 2.OC = 2.

Ỡ N

G

TO

ÁN

  Đáy hình thoi cạnh a, góc BCA = 300 ⇒ BCD = 600

Vậy diện tích đáy dtABCD = Vậy thể tích V =

a 3 =a 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Ư N

G

x +1 . x −1

H

Nên đồ thị đã cho là của hàm số y =

Đ

Hàm số nghịch biến trên tập xác đinh.

ID Ư

BỒ

TP .Q

U

Y

2 3 . 3

Câu 38: Đáp án là D Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 1 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy tan α =

N

2a 2 3  HK Xét tam giác SHK : tan HSK = = = . 3 SH a 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có: SH =

1 1 a2 3 AC .BD = .a 3.a = 2 2 2

1 a3 3 SO.dtABCD = 3 8

Câu 42: Đáp án là D

Trang 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

SAB

giác

2S 1 SA.AB ⇒ AB = ∆SAB 2 SA

S ∆SAB =

A

t ại

vuông

nên

a2 3 2 =a = a 3 2.

Ta có: f (x ) =

2 − 3x

2

2 2 − 3x

2

=

Y U TP .Q

)

/

(2 − 3x ) =

−3x 2 − 3x 2

.

Ư N

Câu 44: Đáp án là A

TR ẦN

H

S

2+

3

10

C

00

A

B

H

ẤP

B

C

Kẻ BH ⊥ SC ⇒ d (B; SC ) = BH .

Ó

A

BC ⊥ SA Ta có:  ⇒ BC ⊥ (SAB ) ⇒ BC ⊥ SB

Í-

H

BC ⊥ AB 

1 1 1 1 1 1 1 1 = + = + = 2 + 2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 BH BC BS BC BA + SA 6a 9a + 3a 4a

-L

Do đó:

TO

ÁN

⇒ BH = 2a ⇒ d (B; SC ) = 2a.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 45: Đáp án là B Ta có d (AB ';CC ') = d (C ;(ABB ' A ')) = CA = a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

(

/

2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Đáp án là A. /

N

BO ⊥ AC a 2 Mặt khác  ⇒ BO ⊥ (SAC ) ⇒ d (B,(SAC )) = BO = 2 BO ⊥ SA

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Tam

N

có:

H Ơ

Ta

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 a2 2 BC = a 2 ⇒ V = a 2. a 2 = 2 2

Câu 46: Đáp án là D

Trang 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB = x

ta

H Ơ

N

2 2 2  2 SC = SA + 2x = 3a ⇔ SA = x = a ⇒ d A;(SCD ) = a  2 ( ) SB = SA2 + x 2 = 2a 2 2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

trình

Y U

sau

nghiệm:

G

Đ

ẠO

x 3 − 3x + 2 = 9x + b x = 2 ⇒ b = −14  . →   2 3x − 3 = 9 x = −2 ⇒ b = 18 

10

_

+

H +∞

1 0

_

2+

y' +∞

A

C

ẤP

y

-1 0

-∞

3

x

00

B

BBT

TR ẦN

x = −1 D = ℝ , y ′ = −3x 2 + 3 , y ′ = 0 ⇔  x = 1

Ư N

Câu 49: Đáp án là B

H

Ó

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

-L

Í-

Câu 50: Đáp án là C • Tập xác định D = ℝ

ÁN

• y ′ = 2 cos 2x ; y ′′ = −4 sin 2x . Ta xét từng đáp án

ID Ư

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

BỒ

phương

TP .Q

Hệ

-

N

Câu 47: Đáp án là C Trùng với câu 40 Câu 48: Đáp án là C Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = 9x + b.

2

A: y 2 + (y ′) = 4 ⇔ sin2 2x + 4 cos2 2x = 4 ⇔ 1 + 3 cos2 2x = 4 ⇔ cos2 2x = 1 không thoả ∀x ∈ ℝ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đặt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B: 4y − y ′′ = 0 ⇔ 4 sin 2x − (−4 sin 2x ) = 0 ⇔ 8 sin 2x = 0 ⇔ sin 2x = 0 không thoả ∀x ∈ ℝ

C: 4y + y ′′ = 0 ⇔ 4 sin 2x − 4 sin 2x = 0 ⇔ 0 = 0 thoả ∀x ∈ ℝ

Trang 27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D:

y = y ′ tan 2x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ sin 2x = 2 cos 2x . tan 2x

⇔ sin 2x = 2 cos 2x .

sin 2x cos 2x

H Ơ

N

⇔ sin 2x = 2 sin 2x ⇔ sin 2x = 0 không thoả ∀x ∈ ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

-----Hết-----

Trang 28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10/2017

TRƯỜNG THPT QUẾ QUẾ VÕ SỐ 2

BÀI THI: TOÁN

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút

Y

N

Câu 1:

đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường

ẠO

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ

Ư N

G

A đến D với vận tốc 4km h , rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.

Đ

không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ

H

Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để

A. AD = 2 5km

TR ẦN

đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất? B. AD = 3 5km

C. AD = 5 2km

D. AD = 5 3km

B. 4

C. 7

00

A. 5

B

Câu 2: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó. D. 6

H

Ó

A. Lăng trụ lục giác đều

A

C

ẤP

2+

3

10

Câu 3: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

D. Bát diện đều

Í-

C. Hình lập phương

B. Tứ diện đều

ÁN

-L

Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 6x 2 + 9x + 1 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị

TO

( C ) tại điểm thuộc đồ thị ( C ) có tung độ là nghiệm phương trình 2f ' ( x ) − x.f '' ( x ) − 6 = 0. A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 5: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. A.

a2 + b 2 − c2

B.

a2 + b2 + c2

C.

2a2 + 2b2 − c2

D.

a2 + b2 − 2c2

Câu 6: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 3 + 3x 2 − 72x + 90 + m trên đoạn  −5;5 là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. 1600 < m < 1700

B. m < 1618

C. 1500 < m < 1600

D. m = 400

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến ( SCD ) bằng 4. Gọi V là

16 3 3

2a3 3

D. V =

ẠO

C. y = 2sin ( −x )

B. y = 2sin x

D. y = −2 cos x

Đ

A. y = sin x − cos x

4a2 3

Ư N

G

Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = 2x 4 − 4x 2 + 3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm

1 2

C. S = 4

TR ẦN

B. S =

A. S = 1

H

cực trị của đồ thị hàm số.

D. S = 2

x +1 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2x + 1

đường thẳng d : y = mx +

m +1 cắt đồ thị 2

00

B

Câu 11: Cho hàm số y =

10

( C)

2+

3

tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho

OA 2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ). A. m = 1

ẤP

B. m > 0

C. m ± 1

D. m = 2

Ó

A

C

Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm lad f ' ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) được cho như hình

-L

 0;5 lần lượt là

Í-

H

bên. Biết rằng f ( 0 ) + f ( 3) = f ( 2 ) + f ( 5 ) . Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f ( x ) trên đoạn

ÁN

A. f ( 2 ) , f ( 5 )

B. f ( 0 ) , f ( 5)

C. f ( 2 ) , f ( 0 )

D. f (1) , f ( 5 )

TO

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m đồng biến

Ỡ N

G

trên khoảng ( −∞; +∞ ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. V =

TP .Q

4a3 3

B. V =

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. V = 4a3

U

Câu 8: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D.

H Ơ

C. 16 3

N

B. 8 3

Y

A. 32 3

N

thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

BỒ

ID Ư

A. m ≤ 11

B. m ≥ 3

C. −1 ≤ m ≤ 3

Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số f = A. M ( 0; −2 )

 1 B. M  0; −  2 

D. m < 3

2x − 1 và trục tung. x+2

1  C. M  ; 0  2 

 1  D. M  − ; 0   2 

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

( m + 1) x + 2m + 2 x+m

nghịch biến

m < 1 C.  m > 2

N

D. 1 ≤ m < 2

Y

B. m ≥ 1

TP .Q

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

0

+

3

+∞

H

f ( x)

00

B

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân

10

biệt.

2+

3

A. m ∈ ( 3; +∞ )

ẤP

C. m ∈ 3; +∞ )

B. m ∈ −∞;1 ∪ {3}

(

D. m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

A

C

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + ( m − 1) 4 − x 2 có 3 điểm

Í-

B.  −5; 7  \ {1}

C. ( −1;3) \ {1}

D.  −1;3 \ {1}

-L

A. ( −5; 7 ) \ {1}

H

Ó

cực trị.

ÁN

Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM

TO

và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có

Ỡ N

G

chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính

ID Ư

A.

BỒ

−∞

TR ẦN

1

−∞

V2 =3 V1

B.

Câu 19: Đồ thị hàm số y =

V2 =1 V1

C.

V2 =2 V1

V2 . V1 D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+

+∞

Đ

f '(x)

ẠO

2

0

−∞

G

x

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

bảng biến thiên như sau

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

A. −1 < m < 2

H Ơ

N

trên khoảng ( −1; +∞ ) .

V2 3 = V1 2

x +1 là đường cong trong hình nào dưới đây? −x + 1

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B.

C.

D.

1 3

1 C. − < m < 1 2

D. −2 < m < 0

Ư N

G

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình dưới đây y'

+

0

0

−1

+∞

+

+∞

00

B

y

H

2

0

−∞

TR ẦN

x

10

−∞

3

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

−5

2+

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 0

ẤP

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2

C

C. Gía trị lướn nhất của hàm số bằng −1

H

Ó

A

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 2; −5)

-L

A. x = 0

Í-

Câu 22: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + x 2 + 1 B. x = −1

C. x = −2

D. x = 1 2

TO

ÁN

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( 2x + 3) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 0

C. 2

D. 1

Ỡ N

G

A. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. 1 < m < 3

ẠO

A. −1 < m <

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 20: Cho đồ thị hàm số y = −x 3 + 3mx + 1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB

Y

A.

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Câu 24: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số

B. Không có cặp mặt phẳng nào

C. 2

D. 1

Câu 25: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Mệnh đề nào sau đây đúng?

ẠO

B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng

Đ

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

G

D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

Ư N

Câu 26: Cho tú diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho

TR ẦN

H

 1   2   1    AM = AB, BN = BC,AQ = AD và DP = kDC. Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm 3 3 2 trên một mặt phẳng.

1 2

C. k = −

1 2

B

B. k =

00

A. k = −2

D. k = 2

B. ( −3; −1)

2+

A. (1;3 )

3

10

Câu 27: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = −x 3 + 3x 2 + 9x. C. ( −1;3)

D. ( −∞; +∞ )

C

ẤP

Câu 28: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao

Ó

A

nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn

B. 8

H

A. 7

1 . 100 C. 9

D. 6

-L

Í-

Câu 29: Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

ÁN

A. 242

B. 255

C. 215

D. 220

TO

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x3 + 2mx 2 − m 2 x − 2 đạt cực

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

tiểu tại x = 1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 m = −1 A.  m = 3

m = 1 B.  m = 3

C. m = 3

D. m = 1

Câu 31: Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây? A. Hình chữ nhật

B. Hình tam giác đều

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

asin x − 2 đồng biến trên 2sin x − a

ẠO

lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình

C. 2

D. 3

Câu 34: Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

TR ẦN

A. b = −1

H

a + b + c = 26 Biết  2 . Tìm b. 2 2 a + b + c = 364

G

B. 1

Ư N

A. 0

Đ

lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

B. b = 10

C. b = 6

D. b = 4

00

B

Câu 35: Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc {p, q} . Tính p − q. C. −2

D. 2

10

B. −1

A. 1

ẤP

C

1 1 1 1 A. Dãy số ; ; ;..., n ;... 3 9 27 3

2+

3

Câu 36: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

2

H

Ó

A

2 3 4 8 C. Dãy số ; ; ;...,   ;... 3 9 27 3

 1 1 1 1 1 B. 1; − ; ; − ; ;...;  −  2 4 8 16  2

n −1

;...

n

3 3 9 29 D. ; ; ;...;   ;... 2 4 8 2

x 2 − 2x + 1 x−2

1 B. y = x 3 − 2x 2 + 3x + 1 3

TO

ÁN

A. y =

-L

Í-

Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (1;3) ?

D. y =

x +1 x+2

Ỡ N

G

C. y = x 2 + 1

A. x = 0

B. y = 1

C. y = 0

1 ? x +1

D. x = −1

BỒ

ID Ư

Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

a > 2 D.  a < −2

C. −2 < a ≤ 3

B. −2 < a < 2

TP .Q

A. −2 ≤ a ≤ 2

H Ơ

N

 π 2π  khoảng  ;  . 2 3 

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục

y'

2

0

−∞ +

0

+∞

0

+

1

trên ℝ và có bảng biến thiên như hình

N

Câu 39:

+∞

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−5

C. 5

D. 6

ẠO

Ư N

2

C. 3

TR ẦN

B. 1

x

2x 2 − 2x − m − x − 1

B

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =

D. 2

A. m ≥ 4

C. m > −5

2+

3

B. −5 < m ≤ 4

10

00

có hai tiệm cận đứng

 −5 < m ≤ 4 D.  m ≠ −1

ẤP

Câu 43: Cho phương trình x12 + 1 = 4x 4 x n − 1. Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương

C

trình có nghiệm

B. n = 3

C. n = 5

D. n = 1

Ó

A

A. n = 6

-L

Í-

H

Câu 44: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y =

ÁN

Tính giá trị M + m

TO

A. 1

B. 2

C.

1 2

3 2

(

x2 + 1

)

2

.

A. y ' = 2 cos 2x + sin x

B. y ' = 2 cos x − sin x

C. y ' = 2sin x + cos 2x

D. y ' = 2 cos x + sin x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = sin 2x − cos x

D.

x3 + x 2 + x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 5

x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x − 3x + 2

Câu 41: Đồ thị hàm số y = A. 4

C. 9

G

B. 4

H

A. 6

Đ

cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 4

Câu 40: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 0

TP .Q

U

Y

−∞

3 f ( x ) − 7 = 0.

N

y

bên. Tìm số nghiệm của phương trình

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác

C. d = 15

H Ơ

B. d = 17

D. d = 12

N

A. d = 10

N

ABCD. Tính d khi biểu thức P = d.T đạt giá trị lớn nhất.

Y

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin 2 x + sin x cos x = m có

1 − 2 1 + 2  D.  ;  2   2

C. max y=15

 −1;2 

 −1;2 

D. max y=6

G

B. max y=10

 −1;2 

Ư N

A. max y=11

 −1;2 

TR ẦN

H

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) VÀ SA = a 3. Tính thể tích V của khối chóp

B. V =

3a3 6

C. V =

00

2a3 6

10

A. V =

B

S.ABC

2a3 2

D. V =

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Câu 50: Hình nào dưới đây không phải đa diện

B.

C.

--------------------HẾT--------------------

D.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

A.

3a3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 48: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn  −1;2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

2 − 2 2 + 2  C.  ;  2   2

B.  − 2; 2   

ẠO

 1 1 A.  − ;   4 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

nghiệm

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vận dụng

hiểu

cao

Hàm số và các bài toán

11

câu hỏi

12

3

2

27

3

1

2

13

B

ien quan

TR ẦN

1

số

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích

2+

3

10

00

2

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

(.80..%)

C

Lớp 12

ẤP

phân và ứng dụng

Phương pháp tọa độ

1

Hàm số lượng giác và

ID Ư

Ỡ N

G

TO

7

trong không gian

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Thông

H

Nhận biết

Vận dụng

G

Các chủ đề

Ư N

STT

Tổng

Đ

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất

2

2

BỒ

2

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

Dãy số. Cấp số cộng.

3

1

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép

1

1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1

G

Đường thẳng và mặt

Ư N

7

phẳng trong không gian

TR ẦN

8

H

Quan hệ song song Vectơ trong không gian

10

18

20

5

7

36%

40%

10%

14%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Tỷ lệ

2+

3

Số câu

50

00

trong không gian Tổng

1

B

Quan hệ vuông góc

1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1

đồng dạng trong mặt

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

U

Lớp 11 (..20.%)

1

1

N

Giới hạn

Y

4

H Ơ

N

Cấp số nhân

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2-D

3-B

4-D

5-B

6-A

7-C

8-A

9-D

10-D

11-A

12-A

13-B

14-B

15-A

16-B

17-A

18-C

19-D

20-C

21-D

22-A

23-C

24-D

25-C

26-B

27-C

28-A

29-B

30-C

31-D

32-D

33-A

34-C

35-D

36-D

37-B

38-B

39-B

40-B

41-D

42-C

43-C

44-C

45-A

46-D

47-D

48-C

49-B

50-C

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

1-B

TO

ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

ĐÁP ÁN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Gọi AD = x 5 ≤ x ≤ 74 . Khi đó thì BD = x 2 − 25 ⇒ CD = 7 − x 2 − 25 . Tổng thời gian đi từ A đến C là f ( x ) =

AD CD x 7 − x 2 − 25 . Ta cần tìm giá trị nhỏ + = + 4 6 4 6

nhất của hàm f ( x ) này trên 5; 74  .

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

)

74 4

)

74 =

7 5 5 . Dấu " = " xảy ra khi x = 3 5. + 6 12

Ư N

Câu 2: Đáp án D

H

10 = 5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy 2

TR ẦN

Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có

kết hợp với 1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.

B

Câu 3: Đáp án B

00

Câu 4: Đáp án D

(

3

10

Có f ′ ( x ) = 3x 2 − 12 x + 9; f ′′ ( x ) = 6 x − 12 . Do đó

)

ẤP

2+

2 f ′ ( x ) − xf ′′ ( x ) − 6 = 0 ⇔ 2 3 x 2 − 12 x + 9 − x ( 6 x − 12 ) − 6 = 0 ⇔ x = 1

Ó

A

C

x = 0 Vậy tiếp tuyến có được tại điểm có tung độ là 1 tức là x3 − 6 x 2 + 9 x + 1 = 1 ⇔  x = 3

-L

x = 0; x = 3

Í-

H

Có f ′ ( 0 ) = 9 ≠ f ′ ( 3) = −9 vậy nên ta sẽ có 2 tiếp tuyến tại 2 điểm có hoành độ

ÁN

Câu 5: Đáp án B

TO

Câu 6: Đáp án A

 x = −6 ∉ [ −5;5] g ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x − 72; g ′ ( x ) = 0 ⇔   x = 4 ∈ [ −5;5]

Xét g ( −5 ) = 400; g ( 4 ) = −86; g ( 5 ) = −70 . Do đó với x ∈ [ −5;5] thì g ( x ) ∈ [ −86; 400]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Xét hàm số g ( x ) = x3 + 3x 2 − 72 x + 90 có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x∈5; 74 

(

Đ

⇒ Min f ( x ) =

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

ẠO

29 7 5 ;f 3 5 = + 5; y 12 6 12

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có f ( 5 ) =

TP .Q

U

Y

(

H Ơ

  x≥0 0 x ≥   1 x  ; f ′ ( x ) = 0 ⇔ 3 x 2 − 25 = 2 x ⇔  f ′( x) = − ⇔   x = 3 5 ⇔ x = 3 5. 2 2 4 6 x 2 − 25 9 x − 25 = 4 x     x = −3 5

N

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Từ đó Max f ( x ) = 400 + m ⇒ 400 + m = 2018 ⇒ m = 1618 ∈ (1600;1700 ) .

N

x∈[ −5;5]

H Ơ

Câu 7: Đáp án C

N

Ta vẽ hình như hình vẽ. E là

TP .Q

Dề dàng cm được

1 d ( A; ( SCD ) ) = 2 2

ẠO Ư N H

2 OH = cos α cos α

10

4 sin α

3

⇒ Cạnh của hình vuông ABCD là :

00

B

SO =

2 OH = sin α sin α

TR ẦN

⇒ OE =

G

 = α (0 < α < 900 ) Gọi SEO

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

=

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẤP

2+

1 32 1 Từ đó VS . ABCD = SO.S ABCD = . 2 . 3 3 sin α .cos α

C

Đặt cos α = t ( t ∈ ( 0;1) ) thì sin 2 α .cos α = t (1 − t 2 ) .

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

1  t = − 3 Xét hàm f ( t ) = t − t 3 ; f ′ ( t ) = 1 − 3t 2 ; f ′ ( t ) = 0 ⇔  1  t= 3 

Ta có bảng biến thiên trên ( 0;1)

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

OH = d ( O; ( SCD ) )

t

ID Ư

f' ( t )

0

−∞

+

BỒ

f (t)

1

1 3 +

0

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

trung điểm của CD , OH ⊥ SE .

-

4 3

+∞

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0

0

H Ơ

N

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f ( t ) lớn nhất tức là min V = 16 3 .

N

Sửa lại đề bài thành giá trị nhỏ nhất

TP .Q

V = Sđáy .h = 4a3

ẠO Đ

Hàm số đó phải là hàm chẵn.

G

Xét hàm D có y ( − x ) = y ( x ) nên hàm D là hàm chẵn.

Ư N

Câu 10: Đáp án D

H

 x=0 Có f ′ ( x ) = 8 x − 8 x; f ′ ( x ) = 0 ⇔  x = 1  x = −1

B

00

Từ đó 3 điểm cực trị là A ( −1;1) ; B ( 0;3) ; C (1;1) .

TR ẦN

3

10

Nhận thấy rằng ABC là tam giác cân tại B với đường cao là BM , M là trung điểm của AC .

2+

3

1 Tinh được AC = 2; BM = 2 ⇒ S ABC = .2.2 = 2 . 2

ẤP

Câu 11: Đáp án A

C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Í-

H

Ó

A

x +1 m +1 = mx + ⇔ 4mx 2 + 4mx + m − 1 = 0 (1) 2x +1 2

-L

Phương trình (1) có 2 nghiệm xA ; xB ⇔ ∆ ' = 4m 2 − 4m ( m − 1) = 4m > 0 ⇔ m > 0.

TO

ÁN

m +1  m +1   Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A  x A ; mx A +  ; B  xB ; mxB +  2   2   m −1 4m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

với x A + xB = −1; x A .xB =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 8: Đáp án A

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có 2

2

1 1 1 m +1 m +1  m 2 + 2m + 1   2 = 1 +  m +  ≥ 1 + .2 = 2 OA + OB = x +  mx A +  + xB +  mxB +  = m 2  2  2m 2 2   1 ( vì m > 0, theo Cauchy ta có m + ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1 m

0

−∞

+

0

5

0

-

+∞

+

f (x)

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

+∞

Nhìn vào bảng ta thấy min f ( x ) = f ( 2 )

B

x∈[ 0;5]

00

5

10

Ta xét f ( 5) − f ( 0 ) = ∫ f ′ ( x )

3

0

2+

= S 2 − S1 > 0

C

x∈[ 0;5]

ẤP

⇒ f ( 5 ) > f ( 0 ) ⇒ max f ( x ) = f ( 5 )

Ó

H

Có y′ = 3 x 2 + 6 x + m

A

Câu 13: Đáp án B

-L

Í-

Hám số đồng biến trên R ⇔ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ′= 9 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3

ÁN

Câu 14: Đáp án B 1   0; −  2 

G

TO

1 Cho x = 0 ⇒ y = − . Vậy giao với trục tung là 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

f' ( x )

2

ẠO

x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Lập được bảng biến thiên của hàm số như sau:

TP .Q

U

Y

Câu 12: Đáp án A

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

2 A

H Ơ

2

N

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 15: Đáp án A Có y′ =

m2 − m − 2

( x + m)

2

. Hàm số nghịch biến trên ( −1; +∞ ) ⇔ m 2 − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ ( −2;1)

Câu 16: Đáp án B

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

0

g '( x)

+

g(x)

+∞

2 +

+∞

0

-

N

−∞

H Ơ

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−∞

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

−∞

4 − x2

Ư N

 

x=0  m −1  . y′ = 0 ⇔  .  2 4 − x2  3 x 4 − x = m − 1 (*)

H

( m − 1) x = x  3x −

TR ẦN

Có y′ = 3 x 2 −

G

Câu 17: Đáp ánA

Hàm số có 3 cực trị khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

B

có nghiệm khác 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1

00

( *)

−2

2

-

0

ẤP

2+

f' ( x )

3

x

10

Ta lập bảng biến thiên của VT phương trình (*)

0

-

6

A

C

f (x)

+

2

2

0

-L

Í-

H

Ó

0

-6

ÁN

Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m − 1∈ ( −6; 6 ) \ {0} ⇔ m ∈ ( −5;7 ) \ {1}

Câu 18: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy rằng điều kiện của m là m ∈ (−∞;1) ∪ {3}

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

3

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Nhìn hình vẽ ta thấy V1 = VS .MIAG .

H Ơ

( − x + 1)

2

00

2

nên đồ thị luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

10

Hàm số có y′ =

B

Câu 19: Đáp án D

2+

3

Mặt khác đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = 1; y = −1 nên chỉ có ý D thỏa mãn

ẤP

Câu 20: Đáp án C

(

) (

)

m ; 2m m + 1 .

Ó

A

A − m ; −2m m + 1 ; B

C

Có y′ = −3 x 2 + 3m . Hàm số có 2 cực trị khi m > 0 và khi đó 2 điểm cực trị là

-L

Í-

H

  1  1  OAB là tam giác vuông ⇔ OA.OB = 0 ⇔ − m + 1 − 4m3 = 0 =⇔ m = ∈  − ;1 2  2 

ÁN

Câu 21: Đáp án D

TO

Điểm là ta nói tọa độ. Câu 22: Đáp án A

Ỡ N

G

Có y′ = 4 x 3 + 2 x; y′ = 0 ⇔ x = 0 . Qua x = 0 thì y ' đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q G

V V 2 V ⇒ V2 = V − = V ⇒ 2 = 2 3 3 3 V1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇒ VS .MIAG =

V 6

Ư N

⇒ VS . AMI =

Đ

VS . AMI SM SI 1 2 1 = = . = . VS . ADC SC SD 2 3 3

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ẠO

V 6

⇒ VS . AGM =

Y

VS . AGM SG SM 2 1 1 = = . = . VS . ABC SB SC 3 2 3

TR ẦN

V 2

N

⇒ VS . ABC = VS . ADC =

N

Gọi VS . ABCD = V

BỒ

ID Ư

cực tiểu tại x = 0

Câu 23: Đáp án C Ta có bảng xét dấu sau:

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

− +

f' ( x )

0

1

0

3 2 -

0

+

−∞

0

+

N

+∞

H Ơ Y

N

3 Từ đó f ' ( x ) chỉ đổi dấu tại x = − ; x = 0 nên hàm số chỉ có 2 cực trị. 2

Chỉ có duy nhất cặp mặt phẳng như vậy.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

TR ẦN

H

Ư N

Câu 26: Đáp án B  1  1  Ta có AM = AB = AB; 3 3  2    2  2   1  2  BN = BC ⇒ AN − AB = AC − AB ⇒ AN = AB + AC 3 3 3 3 3

Đ

Chú ý vào tên gọi của nó thể hiện rõ điều này.

00

B

 1  AQ = AD 2

         DP = k DC ⇒ AP − AD = k AC − AD ⇒ AP = k AC + (1 − k ) AD

10

)

2+

3

(

ẤP

Điều kiện 4 điểm P,Q,M,N đồng phẳng là tồn tại x, y , z; x + y + z = 1 thỏa mãn

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

 x + y + z =1 1  x+1 y =0 3  3     AP = x AM + y AN + z AQ ⇔  2  3y=k   1 z = 1− k  2

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 25: Đáp án C

G

Từ pt(1) và pt(2) ta có z = 1 ⇒ k =

1 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 24: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y′ = −3x 2 + 6 x + 9; y′ ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −1;3] . Vậy trên ( −1;3) thì hàm số đồng biến

Câu 28: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 27: Đáp án C

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

n

n

N

1 1 1 1 ⇔ n < log 1 ⇒n ≥7. Xác suất để gieo n lần đều mặt ngửa là   . Từ đo   < 100  2  100 2 2

H Ơ

Ta cần gieo ít nhất 7 lần.

N

Câu 29: Đáp án B

Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

H

Câu 30: Đáp án C

B

m =1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y′ (1) = 0 ⇒  m = 3

TR ẦN

Có y′ = −3 x 2 + 4mx − m 2 .

00

Với m = 1 thì y ' đổi dấu + sang – qua x = 0 nên x = 0 là cực đại (Loại)

10

Với m = 3 thì y ' đổi dấu - sang + qua x = 0 nên x = 0 là cực tiểu (tm)

2+

3

Câu 31: Đáp án D

C

a cos x ( 2sin x − a ) − 2 cos x ( a sin x − 2 )

( 2sin x − a )

2

Ó

A

Có y′ =

ẤP

Câu 32: Đáp án D

-L

Í-

H

 π 2π Hàm số đồng biến trên  ; 2 3

ÁN

 π 2π ⇔ y′ > 0 , ∀x ∈  ; 2 3

( 4 − a ) cos x . 2

=

( 2sin x − a )

2

  π 2π   mà cos x < 0, ∀x ∈  ;   2 3   2  ⇔ 4 − a < 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) 

Câu 33: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

Ta có n ( H ) = C52 .C41 .C31 + C51 .C42 .C31 + C51.C41 .C32 ⇒ n ( H ) = n ( Ω ) − n ( H ) = 225

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ H : ”Có đủ 3 lớp”

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

n ( Ω ) = C124

Ỡ N

G

Không có hình chữ nhật nào. Thật vậy

BỒ

ID Ư

Ví dụ như ABA’B’ không thể là hình chữ nhật vì nếu không khi đó A′A ⊥ AB mà

( A′HC ) ⊥ AB nên

A′A ∈ ( A′HC ) .Điều này vô lí vì tam giác đáy là tam giác nhọn

Câu 34: Đáp án C

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

 a + b + c = 26  Ta có a 2 + b 2 + c 2 = 364 . Từ đó ta có  b 2 = ac 

N Y H

Câu 35: Đáp án D

TR ẦN

Hình mười hai mặt đều kí hiệu là ( 5;3) vì thế p = 5; q = 3 ⇒ p − q = 2.

Câu 36: Đáp án D

00

B

Vì công bội q > 1 .

10

Câu 37: Đáp án B

2+

3

Có y′ = x 2 − 4 x + 3. y′ ≤ 0 ⇔ x ∈ [1;3] nên ý B là thỏa mãn.

ẤP

Câu 38: Đáp án B

Vì lim y = 1 do đó y = 1 là tiệm cận ngang.

H

Câu 39: Đáp án B

Ó

A

C

x →∞

(1) ( 2)

TO

ÁN

-L

Í-

7  f ( x) =  7 3 Ta có 3 f ( x ) − 7 = 0 ⇔ f ( x ) = ⇔  7 3  f ( x) = −  3

Dựa vào bảng biến thiên thì (1) có 1 nghiệm; (2) có 3 nghiệm, vậy phương trình ban đầu có 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

Vậy b 2 = ac = 36 ⇒ b = 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

TP .Q

 a = 18   S = 20   c = 2 ⇔ ⇒  P = 36   a = 2   c = 18

ẠO

 P = ( 26 − S )2  S 2 − P = 364  P = (26 − S ) 2 ⇔ ⇔    2 2 2 (26 − S ) = P  S − (26 − S ) = 364  S = 20

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 2 + ac + c 2 = 364 S = a + c . Đặt  có hệ  2  P = ac  ( 26 − a − c ) = ac

Ỡ N

G

nghiệm.

Ta sắp xếp các cạnh giá trị u1 ;…un tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:

BỒ

ID Ư

Câu 40: Đáp án B

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( *)

H Ơ

 n  u1 = 47 − 3n   S n = 158 ( u1 + 44 ) . = 158 ⇔ ⇔ 2   ( 47 − 3n + 44 ) .n = 316  un = 44   u1 + 3 ( n − 1) = 44 

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N

 n = 4 (TM ) (*) ⇔ 3n − 91n + 316 = 0 ⇔  79 n = (L)  3

ẠO

Có lim y = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang. x →±∞

Đ

Có lim y = ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng

x →2

TR ẦN

Vậy ta có 2 tiệm cận

Câu 42: Đáp án C

)

B

2 x2 − 2 x − m + x + 1 2

x − 4x − m −1

10

Ta có y =

(

00

x

Ư N

x→2

1 = −1 ⇒ x = 2 không là tiệm cận đứng x −1

H

Có lim y = lim

G

x→1

3

Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => ∆ ' = 5 + m > 0 <=> m > −5

2+

Câu 43: Đáp án C

ẤP

Với n ≤ 4 : thì ta có VT − 2 x8 = x12 − 2 x 8 + 1 = ( x 4 − 1)( x 8 + x 4 − 1) ≥ 0 vì x 4 > 1 thế nên

A

C

VT ≥ 2 x8 .

(

)

H

Ó

Ta có 2 x8 = 2 x 4 .x 4 = 2 x 4 . x 4 − 1 + 1 ≥ 2 x 4 . x 4 − 1 ≥ VP (Ta chỉ cần xét với x ≥ 1)

ÁN

n ≤ 4 loại.

-L

Í-

Vậy VT ≥ VP nhưng dấu bằng ko thể xảy ra được vì điều kiện 2 dấu trên là khác nhau. Do đó

TO

Với n = 5. Xét f ( x ) = x12 + 1 − 4 x 4 x5 − 1 ( x ≥ 1) Ta có đây là hàm liên tục trên R và ta có

G

f (1) > 0; f (1,1) < 0 nên phương trình có nghiệm trong (1;1,1) . Tức là n = 5 thỏa mãn.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 41: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

2

Có y ( 0 ) = 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 44: Đáp án C

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x3 + x 2 + x 1 x + +1 2 t +1 1 x x Với x ≠ 0 ta có y = . Đặt x + = t thì ta có y = f ( t ) = 2 . = 2 2 2 x t 1  x +1 x+   x  x2

N

)

H Ơ

2

Y U TP .Q

 t =0 −t 2 − 2t . f ′ (t ) = 0 ⇔  4 t t = −2

2+

0

Ó

A

C

0

1 4

-L

Í-

H

3 1 1 Dựa vào bảng trên thì max y = ; min y = − ⇒ M + m = 4 4 2

ÁN

Câu 45: Đáp án A

y ′ = 2 cos 2 x + sin x

-

0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 46: Đáp án D

+∞

3 4

ẤP

f

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-

f'

10

-2

−∞

3

x

00

Bảng biến thiên f ( t ) với t ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) .

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có f ′ ( t ) =

N

a 1  Thấy  x +  ≥ 4.x. = 4 nến t 2 ≥ 4 ⇔ t ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . x x 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

Gọi d = x ⇒ IO 2 = ( x − 9 ) .

H Ơ

N

Có OC = IC 2 − IO 2 2

N

= 92 − ( x − 9 ) = 18 x − x 2

TP .Q

)

ẠO G

Đ

Có 36 = x + x + 2 (18 − x )

Ư N

≥ 3 3 2 x 2 . (18 − x )

TR ẦN

H

⇒ x 2 (18 − x ) ≤ 864. Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x = 2 (18 − x ) ⇔ x = 12 .

B

Câu 47: Đáp án D

00

1 − cos 2 x 1 1 1 + sin 2 x = + ( − cos 2 x + sin 2 x ) ⇔ − cos 2 x + sin 2 x = 2 m − 1 2 2 2 2

10

Có m =

ẤP

2+

3

1 − 2 1 + 2  Điều kiện để phương trình có nghiệm là − 2 ≤ 2m − 1 ≤ 2 ⇔ m ∈  ; . 2   2

C

Câu 48: Đáp án C

H

Ó

A

 x =1 Có y′ = 6 x 2 + 6 x − 12; y′ = 0 ⇔  .  x = −2

Í-

Có y ( −1) = 15; y (1) = −5; y ( 2 ) = 6 .

-L

⇒ Max y = 15

ÁN

x∈[ −1;2]

TO

Câu 49: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 1 1 3 3 Có V = .S ABC .SA = . .a.a.a 3 = a 3 3 2 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

= 2 x. 18 x − x 2 = 2 x 2 (18 − x )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 Vậy P = SO.S ABCD = x. AC.BD 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

⇒ AC = BD = 2 18 x − x 2

Câu 50: Đáp án C Ta chọn hình C vì nó vi phạm điều kiện số 2 của hình đa diện là mỗi cạnh của đa giác là cạnh

chung của đúng 2 đa giác

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

Đ

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang

24

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI THỬ THPT QG – LẦN 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2017-2018

N

Môn thi: Toán 12

Y

N

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

6x + 7 Chọn khẳng định đúng 6 − 2x

Ư N

B

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;3) và khoảng ( 3; +∞ )

m ≥ 3 A.   m ≤ −3

10

00

Câu 3: Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + 3x − 2m + 5 (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên ℝ khi C. −3 ≤ m ≤ 3

D. −3 < m < 3

2+

3

B. m ≤ 3

ẤP

Câu 4: Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 là: B. x = 5

C. x = 0

A

C

A. x = −1

D. x = 1, x = 2 3

2

H

Ó

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = −2017 ( x − 1)( x + 2 ) ( x − 3) . Tìm số điểm cực trị

-L

A. 3

Í-

c ủa f ( x )

B. 2

C. 0

D. 1

TO

ÁN

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm trên tập D, x 0 ∈ D. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Ỡ N

G

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x1 , x 2 mà x1 < x 2 thì x1 là điểm cực tiểu, x 2 là điểm cực đại.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) ∪ ( 3; +∞ )

TR ẦN

H

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;3) và khoảng ( 3; +∞ )

G

1  1  A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  −∞;  và khoảng  ; +∞  3  3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. ( 0; +∞ )

ẠO

Câu 2: Cho hàm số y =

C. ( −2; 2 )

TP .Q

B. ( 2; +∞ )

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. ( 0; 2 )

U

Câu 1: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào?

BỒ

ID Ư

B. Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D. C. Nếu f ' ( x 0 ) = 0 và f '' ( x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực đại.

D. Nếu x 0 là điểm cực đại thì f ' ( x 0 ) = 0

 π Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 cos x trên 0;  ?  2

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

B.

2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com C.

3

π +1 4

D.

π 2

Câu 8: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

H Ơ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ư N

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x = ±2

H

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x = ±2 và một tiệm cận ngang y = 1

TR ẦN

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là x = ±1 D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = ±1

2+

3

10

00

B

Câu 11: Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d, ( a ≠ 0 )

B.

C.

ẤP

A.

D.

C

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục

Ó

A

x

trên tập D = ℝ \ {−1} và có bảng biến thiên:

H

y'

bảng

biến

Í-

vào

thiên

c ủa

hàm

số

y

+

+∞

+∞

+∞

+∞

-L

Dựa

3

−1

−∞

ÁN

y = f ( x ) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

−2

TO

−∞

Ỡ N

G

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;8] bằng −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x2 + 4

D. x = 2; y = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

x +1

Câu 10: Cho hàm số y =

C. x = −3; y = −1

ẠO

B. x = −1; y = 2

TP .Q

2x − 3 , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 1+ x

A. x = −1; y = −1 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. 100

Đ

Câu 9: Cho hàm số y =

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. 25

Y

B. 50

N

25π 2

G

A.

N

bằng bao nhiêu ( cm 2 ) ?

BỒ

ID Ư

B. Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > −2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;3)

Câu 13: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2x 2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 − x bằng A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x +1 x−2

D. y =

x+3 2+x

B. x − 4y − 5 = 0, y − 5 = 0

C. x − 4y − 5 = 0, x − 4y − 21 = 0

D. x − 4y + 5 = 0, x − 4y − 11 = 0

0

y

+

0

+∞

+∞

4

−∞

00

−∞

+∞

H

+

y'

2

−1

TR ẦN

0

−∞

B

x

Ư N

G

có bảng biến thiên sau:

3

10

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m − 1 có hai nghiệm thực

2+

phân biệt là:

m < 1 A.  m > 5

C. m < 1

D. m > 5

C

ẤP

B. 1 < m < 5

Ó

A

Câu 17: Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào? B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

-L

Í-

H

A. Khối hai mươi mặt đều.

ÁN

Câu 18: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

TO

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

G

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập D = ℝ \ {−1} và liên tục trên mỗi khoảng xác định và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x − 4y − 5 = 0, x + 4y + 11 = 0

TP .Q

U

Y

N

1 x + 2017 có các phương trình là: 4

y=

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. y =

3x + 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng 1− x

Câu 15: Cho hàm số y =

http://daykemquynhon.ucoz.com

x −1 2x + 1

B. y =

N

2x + 1 x−2

H Ơ

A. y =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 19: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

B. V =

a3 6 4

C. V =

a3 6 3

D. V = a 3 6

N

a3 6 6

C. 2500cm3

D. 5000cm 3

A. 6a 3

C. 2a 3

D.

3a 3 2 5

Ư N

G

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, AD = a. Hai mặt bên SAB

B. V = 3a 3

C. V = 2a 3

D. V = a 3

TR ẦN

A. V = 6a 3

H

và SAD cùng vuông góc với đáy. SC = a 14. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 24: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có AB = BC = CA = 2a;SA ⊥ ( ABC ) và

a3 2 12

a3 4

00

B.

C.

D.

a3 3 4

D.

15 2

10

A. a 3

B

SA = a 3. Thể tích hình chóp S.ABC bằng

2+

3

Câu 25: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác

ẤP

đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

B. 7776300 m3

C. 25921000 m3

D. 2592100 m3

H

Ó

A

C

A. 2592100 m3

B.

2x trên đoạn x +1

6 5

C.

 3 0; 2  là

5 6

TO

A. 0

ÁN

-L

Í-

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

G

Câu 27: Hàm số y = x − sin 2x + 3 π làm điểm cực tiểu. 6

B. Nhận điểm x =

C. Nhận điểm x = −

π làm điểm cực đại. 6

D. Nhận điểm x = −

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. Nhận điểm x = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. 6a 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2500 3 cm 3

U

B.

TP .Q

A. 2500cm 2

Y

N

Câu 21: Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 125cm 2 thì thể tích của nó bằng

H Ơ

A. V =

π làm điểm cực đại. 2 π làm điểm cực tiểu. 2

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

2x 2 − 3x + m không có x−m

tiệm cận đứng.

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m > 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m ≠ 0

C. m = 1

D. m = 1 và m = 0

2x + 4 x−2

C. y =

x+2 x −1

D. y =

x+2 −x + 1

H Ơ

B. y =

N

x−2 x −1

ẠO Ư N

G

B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( 0; 2 )

H

C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞; −1)

TR ẦN

D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ℝ

Câu 31: Biết rằng đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + x + 3 tại hai điểm phân

C. y1 + y 2 = −3

10

B. y1 + y 2 = 1

3

A. y1 + y 2 = −1

00

B

biệt; kí hiệu ( x1 ; y1 ) , ( x 2 ; y 2 ) là tọa độ của hai điểm đó. Tính y1 + y 2

mx + m đồng biến trên từng khoảng xác định của m−x

ẤP

2+

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =

D. y1 + y 2 = 2

C

nó.

A. −1 ≤ m ≤ 0

 m < −1 C.  m > 0

D. m ≠ 0

H

Ó

A

B. −1 < m < 0

Í-

Câu 33: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 12t 2 − 2t 3 + 3 trong đó t là khoảng thời gian

-L

(tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s)

ÁN

của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

TO

A. t = 2

B. t = 4

C. t = 1

D. t = 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =

x 2

2x − 2x + m − ( x + 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

đạo hàm

y ' = f ' ( x ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ

TP .Q

U

Y

A. y =

N

Câu 29: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

đúng hai tiệm cận đứng. A. [ −4;5 ) \ {1}

B. [ −4;5]

C. ( −4;5] \ {1}

D. ( −5; 4] \ {1}

Câu 35: Đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4 tại 3 điểm phân biệt A ( 0; 4 ) , B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M (1;3) . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. m = 2 hoặc m = 3

B. m = −2 hoặc m = 3

C. m = 3

D. m = −2 hoặc m = −3 B. 2016

C. 2017

D. 2018

H Ơ

A. 2015

N

Câu 36: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

B. 4

C. 5

D.Vô số

Y

A. 3

N

Câu 37: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

56 3 9

70 3 9

C. V =

64 3 9

D. V =

80 3 9

G

Câu 39: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc

Ư N

với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’ = 2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp

2 3

B.

4 9

C.

1 3

TR ẦN

A.

H

S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

B. 3

D. 1

3

2+

ẤP

[1;2]

1 − 4x + 3x 2 + 2 là: x2 − x

16 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3

C

[1;2]

4 27

x+m , trên đoạn [1; 2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa x +1

Câu 41: Cho hàm số y = mãn max y + min y =

C. 4

10

A. 2

00

B

Câu 40: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y =

D.

A. 0 < m ≤ 2

C. m ≤ 0

D. m > 4

Ó

A

B. 2 < m ≤ 4

Í-

H

Câu 42: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2 ( x 2 + y 2 ) + xy = ( x + y )( xy + 2 ) . Giá trị nhỏ nhất

25 4

TO

A. −

ÁN

-L

 x 3 y3   x 2 y 2  của biểu thức P = 4  3 + 3  − 9  2 + 2  x  y x  y B. 5

C. −13

D. −

23 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. V =

ẠO

A. V =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 38: Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

4 Câu 43: Cho hàm số y = sin 3 x + 2 cos 2 x − ( 2m 2 − 5m + 2 ) sin x − 2017. Gọi S là tập hợp tất cả các 3

 π giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng  0;  . Tìm số phần tử của S.  2 A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. m = 3 3

C. m =

3

3 2

3

6 2

D. m =

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

N

y = ( m − 1) x cắt đồ thị hàm số

D. m ∈ ℝ

N

C. m ∈ ( −2; +∞ )

Y

 5  B. m ∈  − ; +∞   4 

TP .Q

U

A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ )

H Ơ

y = x 3 − 3x 2 + m + 1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC

ẠO C. y ( −2 ) = 4

D. y ( −2 ) = −2

Ư N

G

B. y ( −2 ) = −4

A. y ( −2 ) = −18

Đ

trị của hàm số tại x = −2

2 ≤m≤4 5

Câu

48:

B. m ≤ khối

Cho

2 5

chóp

C. m ≤ 4 S.ABC

TR ẦN

A.

H

Câu 47: Tìm tất cả các tham số m để hàm số y = 3 ( m − 1) x − ( 2m + 1) cos x nghịch biến trên ℝ

đáy

ABC

D.

2 <m<4 5 tam

giác

cân

tạ i

49:

B. V = Cho

khối

chóp

3a 3 3 4

2+

Câu

a3 4

S.ABC

ẤP

A. V =

3

khối chóp S.ABC

10

00

B

 = 120°,SBA  = SCA  = 90°. Biết góc giữa SB và đáy bằng 60°. Tính thể tích V của A, AB = a, BAC

C. V = đáy

a3 3 4

ABC

D. V = là

tam

3a 3 4

giác

vuông

cân

đỉnh

A

C

B, AB = 4,SA = SB = SC = 12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt

Ó

SE BF 2 = = . Tính thể tích khối tứ diện MNEF SA BS 3

-L

16 34 3

B.

4 17 9

C.

4 34 9

D.

4 34 3

ÁN

A.

Í-

H

lấy điểm E, F sao cho

TO

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, B'C ' = a 5, các đường thẳng A’B và B’C cùng

G

tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 , tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 46: Biết O ( 0;0 ) , A ( 2; −4 ) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d. Tính giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. m = 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. 2a 3

B.

2a 3 3

C.

a3 6 2

D.

a3 6 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

8

10

12

0

4

34

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

5

4

4

3

16

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Mũ và Lôgarit

0

3

Nguyên hàm – Tích

0

TR ẦN

2

H

G

liên quan

Đ

Hàm số và các bài toán

B

phân và ứng dụng Số phức

0

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

3

A

C

ẤP

(...%)

10

4

2+

Lớp 12

câu hỏi

Hàm số lượng giác và

-L

1

Í-

H

Ó

trong không gian

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

phương trình lượng giác

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vận

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

Thông

ẠO

Nhận

Ư N

1

Tổng số

Các chủ đề

00

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

STT

Y

Mức độ kiến thức đánh giá

Cấp số nhân 4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép

0

0

0

0

0

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

đồng dạng trong mặt

Lớp 11

phẳng 0

0

0

0

0

0

0

0

U

Số câu

13

14

16

Tỷ lệ

26%

28%

H Ơ

Đường thẳng và mặt

7

N

0

Ư N

(...%)

phẳng trong không gian

Đ

7

50

G

Tổng

ẠO

trong không gian

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

14%

00

B

TR ẦN

H

32%

2+

3

10

ĐÁP ÁN

11-B

12-D

13-A

21-C

22-A

23-C

31-A

32-C

41-D

42-D

4-C

5-B

6-D

7-C

8-B

9-B

10-D

14-C

15-C

16-A

17-D

18-C

19-A

20-C

24-A

25-D

26-B

27-C

28-D

29-C

30-C

34-A

35-C

36-B

37-B

38-C

39-C

40-A

44-B

45-C

46-D

47-B

48-C

49-C

50-A

ẤP

3-C

C

2-B

H

Ó

A

1-A

-L

Í-

33-A

ÁN

43-B

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Quan hệ vuông góc

0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vectơ trong không gian

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

8

TP .Q

Y

N

Quan hệ song song

Ỡ N

G

LỜI GIẢI CHI TIẾT

BỒ

ID Ư

Câu 1: Đáp án A Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x = 3 x( x − 2) ⇒ y ' < 0 ⇔ 0 < x < 2

Câu 2: Đáp án B Ta có y ' =

25 2 ( x − 3)

2

⇒ y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −∞;3) ∪ ( 3; +∞ )

Câu 3: Đáp án C

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y ' = 3 x 2 + 2mx + 3 Hàm số đồng biến trên R khi ∆ ' = m 2 − 9 ≥ 0 ⇔ −3 ≤ m ≤ 3

Câu 4: Đáp án C

H Ơ

N

Ta có y ' = 4 x 3 + 6 x = 2 x ( 2 x 2 + 3) ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 Hơn nữa y ' đổi dấu qua x0 = 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số

Y

N

Câu 5: Đáp án B

có hai cực trị tại x = 1 và x = −2

2

0

π 4

+1

ẤP

y

π

+1

H

4

A B

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 8: Đáp án B

Ó

A

Như vậy GTLN của hàm số là

π /2

C

2

TR ẦN

4

00

+

π

10

y'

π

3

0

2+

x

π 1 ta có BBT như sau ⇔x= 4 2

B

Xét trên [ 0, π ] ta có y ' = 1 − 2 sin x ⇒ y ' = 0 ⇔ sin x =

D

C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

O

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Câu 7: Đáp án C

Ư N

Điều kiện cần để xo là điểm cực trị của hàm số f ( x) là f ' ( x0 ) = 0

G

Đ

Câu 6: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

x = 1 Ta có y ' = 0 ⇔  x = −2 , y ' đổi dấu qua x = 1 và x = −2 , y ' không đổi dấu qua x = 3 nên hàm số   x = 3

Hình chữ nhật luôn nội tiếp trên một đường tròn, nên hình chữ nhật lớn nhất có thể cắt ra nội tiếp trên

đường tròn bán kính 5cm. Xét hình chữ nhật ABCD bất kỳ nội tiếp ( 0;5cm ) ta có

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

S ABCD = AB.BC ≤

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB 2 + BC 2 AC 2 102 = = = 50cm 2 2 2 2

Câu 9: Đáp án B

H Ơ

N

lim y = ∞ ⇒ x = −1 là tiệm cận đứng

x →−1

N

lim y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang

Y

x →∞

Ư N

G

Hàm số bậc 3 có miền giá trị ( −∞; +∞ ) nên ta chọn B và loại các phương án khác

H

Câu 12: Đáp án D

TR ẦN

Tại −1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( −∞;3)

Câu 13: Đáp án A

B

Số giao điểm của đường cong và đường thẳng là số nghiệm của phương trình

10

00

2 x3 − 2 x 2 + 2 x + 1 = 1 − x ⇔ x3 − 2 x 2 + 3 x = 0 ⇔ x ( x − 1) + 2  = 0  

3

⇒ PT có nghiệm duy nhất x = 0

2+

Câu 14: Đáp án C

ẤP

Trên BBT ta thấy hàm số không xác định tại x=2 ta loại B và D. lim y = 1 nên ta loại A chọn C

A

C

Câu 15: Đáp án C

1 4 1 x + 2017 có HSG k = Ta có y ' = 2 4 4 ( x − 1)

Í-

H

Ó

Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song với đt y =

-L

 x = −3 ⇒ y = −2 1 4 1 1 ⇒ PTTT song song với y = x + 2017 là ⇔ = ⇒ 2 4 4 ( x − 1) 4  x = 5 ⇒ y = −4

ÁN

⇒ y'=

x →∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

1   y = 4 ( x + 3) − 2 x − 4y − 5 = 0 ⇔   x − 4 y − 21 = 0  y = 1 ( x − 5) − 4  4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 11: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

 lim y = 1 x →+∞ ⇒ đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±1  y = −1  xlim →−∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Đáp án D

Câu 16: Đáp án A m − 1 < 0 m < 1 PT có hai nghiệm thực phân biệt ⇔  ⇔ m − 1 > 4 m > 5

Câu 17: Đáp án D

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện đều mỗi mặt có 5 cạnh và mối đỉnh có 3 cạnh đi qua. Đây là khối mười hai mặt đều

N

Câu 18: Đáp án C

H Ơ

Đáp án C sai chẳng hạn trong tứ diện lồi mỗi cạnh luôn chỉ là cạnh chung của hai mặt

N

Câu 19: Đáp án A

H TR ẦN C'

B

Mặt phẳng ( AB ' C ') chia lăng trụ thành một khối chóp tam giác AA ' B ' C ' và một khối chóp tứ giác

00

ABB ' C ' C

S

C

ẤP

2+

3

10

Câu 20: Đáp án C

Ó

A

a 6

H

A

Í-

B

C

D

TO

ÁN

-L

a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 1 a3 6 VSABCD = SA.dt ABCD = a 6.a 2 = 3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B'

A'

Ư N

G

Đ

C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A

TP .Q

U

Y

Mặt phẳng ( AB ' C ') chia lăng trụ thành

Câu 21: Đáp án C Vlt = h.S = 20.125 = 2500 ( cm3 )

Câu 22: Đáp án A Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước V = a.2a.3a = 6a 3

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Đáp án C

N

H Ơ

N

S

H

Hai mặt ( SAB ) và ( SAD ) ⊥ đáy ⇒ SA ⊥ ( ABCD )

Ta có

TR ẦN

SA = SC 2 − AC 2 = SC 2 − AB 2 − AD 2 = 14a 2 − 4a 2 − a 2 = 3a 1 1 1 ⇒ VSABCD = SA.dt ABCD = SA. AB. AD = 3a.2a.a = 2a 3 3 3 3

00

B

Câu 24: Đáp án A

2+

3

10

S

B

2a

A

H

Ó

A

C

ẤP

a 3

ÁN

-L

Í-

M

TO

Gọi M là trung điểm BC ⇒ AM = 2a

C 3 1 1 = 3a . dt ABC = AM .BC = a 3.2a = 3a 2 2 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 1 Vậy VSABC = SA.dt ABC = a 3. 3a 2 = a 3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

C

D

ẠO

a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

2a

TP .Q

A

Y

a 14

Câu 25: Đápn án D

1 1 Ta có V = h.S = 147.230.230 = 2592100m3 3 3 Câu 26: Đáp án B

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 2. 6  3 ⇒ y ' > 0 với ∀x ∈ 0,  ⇒ Max y = y 3  = 2 = 3    2 2 +1 5 2

2

( x + 1)

2

N

Ta có y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

π 1 ⇒ x = ± + kπ hơn nữa y ' đổi dấu từ dương sang âm 2 6

<0⇒−

π

−   6

π

6

π

điểm

c ực

tiểu

của

hàm

là điểm cực đại của hàm số)

6

không

tiệm

cận

đứng

thì

TR ẦN

Câu 29: Đáp án C

10

00

B

Hàm số có TC đứng x = 1 ta loại đáp án B Hàm số có tiệm cận ngang y = 1 ta loại đáp án D

2 x 2 − 3x + m = 0

H

m = 0 m ⇒ 2m 2 − 3m + m = 0 ⇔ 2m ( m − 1) = 0 ⇒  m = 1

PT

G

số

Ư N

hàm

(Ta

3

Hàm số cắt trục hoành tại ( −2;0 ) ta loại đáp án A và chọn đáp án C

2+

Câu 30: Đáp án C

−∞

0

Ó

−1

+∞

2 +

0

+

ÁN

-L

Í-

H

y'

y

A

C

ẤP

Từ đồ thị ta có BBT như sau

x

thể

tính

Đ

Câu 28: Đáp án D Để

số.

TO

Như vậy hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1)

Câu 31: Đáp án A

nghiệm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

6

x=−

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

nên

TP .Q

π

y '' = 4sin 2 x ⇒ y ''

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ẠO

điểm

qua

U

Y

Ta có y ' = 1 − 2 cos 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ cos 2 x =

H Ơ

Câu 27: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Hoành độ giao điểm của đt y = x − 1 và đồ thị y = x3 − 3 x 2 + x + 3 là nghiệm của PT 2

x3 − 3 x 2 + x + 3 = x − 1 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 4 = 0 ⇔ ( x + 1)( x − 2 ) = 0

 x1 = −1  y1 = −2 ⇔ ⇒ ⇒ y1 + y2 = −1  x2 = 2  y2 = 1

Câu 32: Đáp án C

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có y ' =

m ( m + 1)

(m − x)

2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

m > 0 Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó ⇔ m ( m + 1) > 0 ⇒   m < −1

N

Câu 33: Đáp án A

H Ơ

Ta có v = S ' = 24t − 6t 2 = −6(t − 2) 2 + 24 ≤ 24 ( m / s ) ⇒ Vmax = 24m / s đạt được khi t=2(giây)

Y

10

là nghiệm của PT x3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4 = x + 4 ⇒ x  x 2 + 2mx + ( m + 2 )  = 0

Ó

A

C

ẤP

2+

3

m > 2 2 ∆ ' = m − m − 2 = ( m + 1)( m − 2 ) > 0  Điều kiện để tồn tại ba giao điểm là  ⇔   m < −1 (1) m + 2 ≠ 0 m ≠ −2   Khi đó tọa độ ba giao điểm là A ( 0; 4 ) , B ( x1 ; 4 + x1 ) và C ( x2 ; 4 + x2 ) ⇒ BC = ( x2 − x1; x2 − x1 )

Í-

H

Ta có BC = 2( x2 − x1 )2 = 2  ( x2 + x1 )2 − 4 x1 x2  = 2 2( m 2 − m − 2) 1− 3 + 4 12 + 12

= 2

TO

ÁN

-L

PT của đt BC là x − y + 4 = 0 ⇒ d M / BC =

1 2.2 2 ( m 2 − m − 2 ) = 2 2

(m

2

 m = −2 − m − 2 ) = 4 ⇔ m2 − m − 6 = 0 ⇒  m = 3

Ỡ N

G

Vậy nên S MBC =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G Ư N H

00

B

Hoành độ các giao điểm của đường thẳng d : y = x + 4 và độ thị hàm số y = x3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35: Đáp án C

TR ẦN

∆ ' = 4 − (m − 1) > 0 x + x = 4 > 0  1 2 + m − 1 > 0 ⇒ m ∈ ( −4;5 ) \ {1} ⇔  2 f − 1 = 1 − 4 − 1 ( ) ( )   f ( 0) = m − 1 ≠ 0 

Đ

ẠO

TP .Q

U

( x + 1) ≥ 0  x ≥ −1 2 x 2 − 2 x + m − ( x + 1) = 0 ⇔  ⇔  2 2 2  x − 4 x + ( m − 1) = 0  f ( x) = 2 x − 2 x + m = ( x + 1)

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận khi PT sau có đúng hai ngiệm phân biệt khác 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét PT

N

Câu 34: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Kết hợp với điều kiện (1) ⇒ m = 3

Câu 36: Đáp án B Số cạnh của hình lăng trụ là 3n nghĩa là luôn là số chia hết cho 3

Câu 37: Đáp án B

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com B

E

N

C

H Ơ

A

N

M

Q M'

C'

A'

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

E'

Ư N

TR ẦN

H

O, P, Q là trung điểm các cạnh AA ', BB ', CC '

10

C

2+

3

B

00

B

Câu 38: Đáp án C

D

C

ẤP

A

A

b

C'

a

A'

-L

Í-

H

Ó

B'

D'

ÁN

a

diện

tích

toàn

G

Ta

phần

c ủa

hình

hộp

chữ

nhật

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

N'

Hình lăng trụ tam giác đều có bốn mặt đối xứng là: ( A ' AMM ') , ( B ' BNN ' ) , ( C ' CEE ' ) và ( OPQ ) (với

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

O

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B'

U

Y

N

P

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

S = 32 = 2a 2 + 4ab = 2 ( a 2 + ab + ab ) ≥ 2.3 3 a 2 .ab.ab = 6 3 ( a 2b ) = 6 3 V 2 3

32 64 3  16  ⇒ V ≤ ⇔V ≤   = 6 9  3 3

2

Câu 39: Đáp án C

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

S

H Ơ

B'

C'

N

G D'

Y

B

O C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Gọi O = AC ∩ BD, G = AO ∩ AC '

Ư N

SB ' SD ' SG = = = 2 ⇒ G là trọng tâm ∆SAC ⇒ C ' là trung điểm SC B ' B D ' D GO

H

Theo Định lý Talet ta có

10

00

B

TR ẦN

VSAB ' C ' D ' VSAB 'C ' + VSAC ' D ' 1  VSAB 'C ' VSAC ' D '  1  SB '.SC ' SC '.SD '  = =  + + =   VSABCD VSABCD SC.SD  2  VSABC VSACD  2  SB.SC Vậy 12 1 1 2 1 =  + = 23 2 2 3 3

2+

3

Câu 40: Đáp án A

C

ẤP

1  x ≤ Ta có điều kiện xác định của hàm số là  4  x ≠ 0, x ≠ 1

H

Í-

Câu 41: Đáp án D

Ó

A

Như vậy hàm số có một tiêm cận đứng x = 0 và tiệm cân ngang y = 3

max y + min y = y(1) + y( 2 ) = [1;2]

-L

Ta có

[1;2]

5m + 7 16 m + 1 m + 2 16 + = ⇒ = 2 3 3 6 3

ÁN

⇔ 5m + 7 = 32 ⇒ m = 5

G

Câu 42: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Ta có AC ⊥ ( SBD ) ⇒ AC ⊥ B ' D ' mặt khác SC ⊥ B ' D ' ⇒ B ' D ' ⊥ ( SAC ) ⇒ B ' D '/ / BD

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

A

2

x + y = u v + 2 + v 2 + 28v + 4 2 2 − + 2 − 3 = 0 Đặt  ta đ c PT b ậ c II: u v u g ả i ra ta đượ c u = , > 0 u v ( ) ( ) 4  xy = v

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Cho x, y > 0 thỏa mãn 2 ( x 2 + y 2 ) + xy = ( x + y ) (2 + xy ) ⇔ 2 ( x + y ) − ( 2 + xy )( x + y ) − 3 xy = 0 (*)

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 2

 x3 y 3   x 2 y 2   x y  x y  x y P = 4  3 + 3  − 9  2 + 2  = 4  +  − 9  +  − 12  +  + 18 x  y x  y x  y x y x y

đặt

,

H Ơ

 x y t =  +  , ( t ≥ 2 ) ⇒ P = 4t 3 − 9t 2 − 12t + 18 ; P ' = 6 ( 2t 2 − 3t + 2 ) ≥ 0 với ∀t ≥ 2 ⇒ MinP = P( t0 ) trong y x

TP .Q

2

−2 =

−2 =

G

5 2

2

Câu 43: Đáp án B

H

2

5 23 5 5 Vậy min P = P 5  = 4.   − 9   − 12. + 18 = − 2 4   2 2 2

TR ẦN

3

)

Ư N

(

Đ

2

 1 2 4 1 + v + + 28  − 2 ≥ 2 2 + 32  v+  16  v 16 v 

 π trên  0;   2

số

đồng

biến

trên

khoảng

này

thì

3

hàm

2+

2

để

cos x > 0 ,

3  π − ( 2m 2 − 5m + 3) ≥ 0 với ∀x ∈  0;  hay ( 2m 2 − 5m + 3) ≤ 0 ⇒ 1 ≤ m ≤ do m nguyên 2  2

ẤP

( 2sin x − 1)

thấy

ta

10

00

B

2 Ta có y ' = 4sin 2 x cos x − 4 cos x sin x − ( 2m 2 − 5m + 2 ) cos x = cos x ( 2sin x − 1) − ( 2m 2 − 5m + 3)   

A

C

nên tồn tại duy nhất m = 1

H

Ó

Câu 44: Đáp án B

Í-

Ta có y ' = 4 x 3 − 4mx = 4 x ( x 2 − m ) để tồn tại ba điểm cực trị thì m > 0 khi đó tọa độ ba điểm cực trị

(

) (

ÁN

-L

là A ( 0; m 4 + 2m ) , B

m ; m 4 − m 2 + 2m , C − m ; m 4 − m 2 + 2m ,

BC = 2 m

TO

⇒ AB = AC = m 4 + m

gọi

Ỡ N

G

BC ⇒ MB = m ⇒ AM = AB 2 − MB 2 = m 4 + m − m = m2

M

trung

điểm

1 1 AM .BC = m 2 .2 m = m 2 m 2 2

BỒ

ID Ư

⇒ S ABC =

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

ẠO

(

2 v + 2 + v 2 + 28v + 4  x y  ( x + y) u2 −2= −2= t = + = xy v 16v y x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

 x y đó t0 = min t = min  +  với x, y thỏa mãn điều kiện (*). y x

Xét

N

3

Ta

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

) ⇔ ( m + 1) = 4

m3 + 1 − 1

3

m

m3 + 1 − 4 ⇔

(

N

m3 + 1 − 2

)

2

= 0 ⇔ m3 + 1 = 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 45: Đáp án C

H

B

 x1 + x2  2 = 1 hơn nữa   y1 + y2 = ( m − 1) x1 + ( m − 1) x2 = ( m − 1)( x1 + x2 ) = m − 1  2 2 2

2+

3

⇒ B là trung điểm AC hay ta có AB = BC

10

00

B (1; m − 1) , A ( x1 ; y1 ) , C ( x2 ; y2 )

khi đó tọa độ ba giao điểm là

TR ẦN

1 − 2 − m − 1 ≠ 0  m ≠ −2 ⇔ giao điểm phân biệt thì  ∆ ' = 1 + m + 1 > 0 m > −2

Ư N

x3 − 3 x 2 + m + 1 = ( m − 1) x ⇔ x3 − 3x 2 + x + 1 − mx + m = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − 2 x − m − 1) = 0 để tồn tại ba

ẤP

Câu 46: Đáp án D

H

Ó

A

C

 y( 0 ) = 0 d = 0 ⇒ ⇒ hàm số có dạng y = ax3 + bx 2 ⇒ y ' = 3ax 2 + 2bx Theo giả thiết ta có  y ' 0 c 0 = =   ( 0)

Í-

Cũng

từ

giả

thiết

ÁN

-L

 y( 2 ) = −4 8a + 4b = −4  2 a + b = −1  a = 1 3 2 ⇒ ⇔ ⇔ ⇒ y( −2 ) = ( −2 ) − 3 ( −2 ) = −20 có  12a + 4b = 0 3a + b = 0 b = −3  y '( 2 ) = 0

TO

Câu 47: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ta có y ' = 3 ( m − 1) + ( 2m + 1) sin x để hàm số nghịch biến trên ℝ thì y ' ≤ 0 với mọi x xét BPT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Số giao điểm của đường thẳng y = ( m − 1) x và đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m + 1 là số nghiệm của PT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

⇔ m3 = 3 ⇔ m = 3 3

http://daykemquynhon.ucoz.com

R = 2r

H Ơ

(

thiết

N

3 1 ( m + 1) ⇒ =2 2 m

giả

theo

Y

khác

 S m2 m m2 m3 + 1 − 1 = = r = = P m  m4 + m + m m3 + 1 + 1  4  AB. AC.BC ( m + m ) 2 m 1 m3 + 1 R = = =  4S 2 m 4m 2 m 

U

Mặt

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 ( m − 1) + ( 2m + 1) sin x ≤ 0 Nếu m =

3 (1 − m ) −1 −1 BPT luôn đúng. Với m > BPT ⇔ sin x ≤ để 2 2 2m + 1

hàm số luôn nghịch biến với mọi

⇔ sin x ≥

x

thì

3 (1 − m ) 1 2 −1 ≥ 1 ⇒ − < m ≤ . Với m < BPT 2m + 1 2 5 2

3 (1 − m ) 3 (1 − m ) 1 ≤ −1 ⇒ m < − để hàm số luôn nghịch biến với mọi x thì 2m + 1 2m + 1 2

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Kết hợp hai trường hợp ta có m ≤

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 5

N

Câu 48: Đáp án C

Y

N

H Ơ

S

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C

ẠO

B

Ư N

G

a

H

A

TR ẦN

Gọi M là trung điểm BC khi đó BC ⊥ ( SAM ) do AB = AC và SB = SC Trong ( SAM ) kẻ SH ⊥ AM ta có SH ⊥ ABC ⇒ góc SBH = 600 , đặt SB = SC = x ta có:

B

BM = AB.cos 600 = a

00

,

3 ⇒ BC = a 3 2

,

a2 4

,

AH = SA2 − SH 2 = x 2 + a 2 −

3x 2 1 2 x + 4a 2 = 4 2

C

SM = SB 2 − BM 2 = x 2 − 3

2+

3

1 1a 3 3 a 3 = a2 , SH = SB.sin 600 = x AM .BC = , SA = SB 2 + AB 2 = x 2 + a 2 , 2 22 4 2

ẤP

dt ABC =

1 a 2

10

AM = AB.sin 300 =

A

3a 2 3 x 2 1 2 x − 3a 2 − = 4 4 2

H

Ó

MH = SM 2 − SH 2 = x 2 −

-L

Í-

Ta có : AH − MH = AM ⇒

1 2 1 2 1 x + 4a 2 − x − 3a 2 = a ⇔ x 2 + 4a 2 = x 2 − 3a 2 + a 2 2 2

ÁN

⇔ 3a = x 2 − 3a 2 ⇔ x 2 = 12a 2 ⇒ x = 2a 3 ⇒ SH = 3a

G

1 1 3 3 Như vậy VSABC = SH .dt ABC = 3a.a 2 = a3 3 3 4 4

,

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

M

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

H 600

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 49: Đáp án C

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

S

N

S

ẠO

E

B

N

K B

M

A

TR ẦN

H

A

K

00

B

A

K

FE ∩ AB = K

10

Ta có ∆ABC vuông cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp. SM = SB = SC ⇒ SM ⊥ ( ABC ) kẻ

FG / / BA

2 2 2 4 122 − 8 = 34 SM = SA2 − AM 2 = 3 3 3 3

ẤP

FH =

FH / / SM ⇒ FH ⊥ ( ABC )

2+

3

,

A

C

1 1 1 1 ( MN + BK ) .BN − KB.BN = MN .BN = 2.2 = 2 2 2 2 2

Ó

dt KMN = dt BNMK − dt BNK =

1 FK 2

-L

Í-

H

∆FGE = ∆KAE ( C.G.C ) ⇒ FE =

TO

ÁN

VFMNE FE 1 1 1 1 1 4 4 34 = = ⇒ VFMNE = VFMNK = . FH .dtKMN = . 34.2 = 2 2 3 6 3 9 VFMNK FK 2

có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 50: Đáp án A

ta

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

H

Ư N

E

C

Đ

M

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C

G

F

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

TP .Q

B

U

Y

F

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B'

C'

450

A

G

H

TR ẦN

H

Ư N

D

ta

∆AA ' B ⊥⇒ AB ⊥ A ' B có:  ⇒ AB ⊥ ( A ' BD ) ∆A ' CD ⊥⇒ CD ⊥ A ' D ⇒ AB ⊥ A ' D

B

thết

00

giả

⇒ AB ⊥ BD

10

Theo

3

⇒ BD = AD 2 − AB 2 = 5a 2 − a 2 = 2a ⇒ S ABCD = 2 S ABD = AB. AD = a.2a = 2a 2

ẤP

2+

Kẻ đường cao AH trong ∆A ' BD ⇒ A ' H ⊥ ( ABCD ) , góc giữa AB ' và ( ABCD ) là góc A ' BH = 450

C

Do B ' C / / A'D nên góc giữa B ' C và

là góc A ' DH = 450 ⇒ ∆A ' BD vuông

Ó

A

BD 2a = = a từ đây tính được VABCD . A ' B 'C ' D ' = A ' H .S ABCD = a.2a 2 = 2a 3 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

cân ⇒ A ' H =

( ABCD )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C

U

H

B

D

Y

450

TP .Q

B

N

D'

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A'

H Ơ

N

A'

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I

Trường THPT C Phủ Lý

Năm học 2017-2018

Đề chính thức

Môn: Toán 12

(Đề thi có 8 trang)

(50 câu trắc nghiệm khách quan)

N

Sở GD-ĐT Hà Nam

N

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Y

Mã đề thi

Câu 1: Cho lăng trụ

ẠO

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ABC. A ' B ' C ' , trên cạnh

G

Ư N

A.

2 . 9

3 . 4

B.

C.

TR ẦN

H

tích khối chóp C '. A ' B ' NM , V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC ' . Tính tỉ số 2 . 7

D.

5 . 7

B. 1

C. 3

D. 2

C. 1.

D. 2.

10

A. 0

00

B

Câu 2: Hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 0.

ẤP

A. 3.

2+

3

Câu 3: Hàm số y = x3 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Câu 4: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

x+5 x−2

B. y =

2x −1 x+3

C. y =

4x − 6 x−2

Ỡ N

G

A. y =

ID Ư

Câu 5: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

BỒ

V1 . V2

A. y = 2.

B. x = 3.

C. x = 2.

D. y =

3− x 2− x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

AA '; BB ' lấy các điểm M, N sao cho

AA ' = 3 A ' M ; BB ' = 3B ' N . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

001

3x + 4 ? x+2

D. y = 3.

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \{−1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q ẠO

B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên khoảng ( −1; +∞ ) bằng 3.

Đ

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.

A. m ≥ 0.

Ư N

H

x2 + 1 có hai đường tiệm cận đứng. x2 − m

TR ẦN

Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y =

G

D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có 3 đường tiệm cận.

B. m > 0.

C. m < 0. x+3 là: x−3

B. 0

C. 2.

D. 1.

10

A. 3

00

B

Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. m ≠ 0.

V . 2

B.

2+

V . 3

C.

ẤP

A.

3

Câu 9: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A '. ABC theo V. V . 4

D.

2 V. 3

C

Câu 10: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

B. y = x3 − 3x + 1

C. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

D. y = x3 − 3 x − 1

Câu 11: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. M = 40; m = −8.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. M = 15; m = −41 ;

C. M = 40; m = 8 ;

D. M = 40; m = −41 ;

B. a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.

C. a < 0; b > 0; c < 0; d < 0.

D. a > 0; b > 0; c > 0; d > 0.

H

Ư N

G

A. a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.

3

10

00

B

TR ẦN

Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A. 1.

B. 3.

ẤP

2+

Phương trình f ( x ) − 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

C. 2 .

D. 0.

A

C

Câu 14: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với

H

Ó

đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

-L

Í-

A. a 3 6

B.

a3 6 3

C.

a3 6 9

D.

a2 2 . 9

ÁN

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x 4 + 2 x 2 + 1 = m có hai nghiệm phân biệt.

TO

A. m ≥ 1.

B. m > 1.

C. m < 1.

D. m < 0.

G

Câu 16: Hàm số y = x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. ( −∞;1)

B. (−1;1)

C. (0; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Chọn khẳng định đúng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 12: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị hình dưới :

D. ( −1; +∞ )

Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có điểm cực đại là A(−2; 2) , điểm cực tiểu là B (0; −2) . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ax 3 + bx 2 + cx + d = m có 3 nghiệm phân biệt.

A. m > 2.

B. m < −2.

C. −2 < m < 2.

m = 2 D.  .  m = −2

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x = −2.

B. x = 2.

C. x = 0.

D. x = 3.

C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 0.

00

B

D. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) .

TR ẦN

B. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 0.

H

A. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng (−∞;0) .

10

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f '( x) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b,

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

c ( a < b < c ) như hình dưới:

TO

A. 4

ÁN

Biết f (b) < 0. Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

B. 1

C. 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 21: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

D. 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) . Đồ thị của hàm số y = f ′( x) như hình dưới:

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a < 0, b > 0, c > 0

B. a > 0, b > 0, c > 0

C. a > 0, b < 0, c < 0

D. a > 0, b < 0, c > 0

N

Câu 22: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Gọi B là diện tích một đáy của lăng trụ, V là thể tích của lăng trụ.

B . V

C. h =

V . B

D. h =

V . 3.B

N

B. h =

Y

3.V . B

U

A. h =

H Ơ

Tính chiều cao h của lăng trụ.

D. V =

Câu 24: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =

2 2 3 a 3

1 3 x − mx 2 + (m 2 − 4) x + 3 đạt cực đại 3

H

tại x = 3 .

B. m = −1

C. m = 5

TR ẦN

A. m = 1

D. m = −7

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm

3 3 a. 6

C.

10

B. a 3 .

3 3 a. 2

D.

3 3 a. 12

x−2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 3− x

ẤP

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) =

2+

3

A.

00

B

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

C

A. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 và một tiệm cận ngang y = 3 .

Ó

A

B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = 3 và một tiệm cận ngang y = −1 .

H

C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1.

-L

Í-

D. Đồ thị của hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là y = 3.

ÁN

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 2) x3 + (m − 2) x 2 − x + 1 nghịch biến trên R.  m ≤ −1 B.  . m ≥ 2

C. −1 ≤ m ≤ 2.

D. −1 ≤ m < 2.

G

TO

A. −1 < m ≤ 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V = 2 2a3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 3 a 3

ẠO

B. V =

Đ

2 2 3 a 9

G

A. V =

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Thể tích V của khối chóp S. ABCD là :

TP .Q

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; AD = 2a, cạnh bên

A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên R và có f '( x) = ( x − 1)2017 ( x 2 − 1)(2 x + 3)3 . Hàm số y = f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 4.

C. 3

D. 2

B

A. 1

B. (0 ; 2)

C. (1;3)

D. ( 0; 4 )

3

A. (2 ; 4 )

10

00

Câu 31: Khoảng đồng biến của hàm số y = 4 x − x 2 là :

2+

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn

ẤP

1 SP. Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V. 2

C

SA = 2SM ; SB = 2 SN ; SC =

V . 4

A

V . 3

Ó

B.

H

A.

C.

V . 2

D.

V . 5

-L

Í-

Câu 33: Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3 x + 2 . B. -1

C. 1

D. 0

ÁN

A. 4

TO

Câu 34: Đồ thị ( C ) của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm

G

phân biệt A ( −1; 0 ) , B , C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. (0;3)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. (1; 4)

G

B. (−1; 2)

Đ

x3 3 2 − x + 1 nghịch biến trên khoảng nào? 3 2

A. (−1;3)

D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1

Ư N

Câu 29: Hàm số y =

C. y = x 4 + 2 x 2 − 1

ẠO

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

A. y = x 4 − 2 x 2 − 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đúng ? A. m là số nguyên tố.

B. m là số chẵn. C. m là số vô tỉ. D. m là số chia hết cho 3. Câu 35: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y =

x−2 . x −1

B. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x+2 . x+4

C. y = −2 x 3 − 3 x + 1 .

D. y = 2 x3 + x + 1 .

C. 2

Câu 37: Cho hàm số g ( x) = x 2 + 1 và hàm số

D. 3

H Ơ

B. 0

Y

N

f ( x) = x 3 − 3x 2 + 1 . Tìm m để phương trình

D. m > −1.

B. V =

a3 2 . 6

C. V = a 3 2.

D. V =

G

a3 2 . 3

Ư N

A. V =

Đ

tích V của khối chóp S.ABCD.

a3 3 . 3

TR ẦN

H

Câu 39: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 , biết tiếp tuyến có hệ số góc

k = 6.

C. y = −6x + 10

B. 0

C. 2

10

A. 1

00

Câu 40: Hàm số y = x có bao nhiêu điểm cực trị ?

D. y = 6x + 10

B

B. y = −6x + 1

A. y = 6x + 6

D. 3

2+

3

Câu 41: Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng 12 cm 2 . Cạnh bên SA = 2 cm và

ẤP

SA ⊥ ( ABC ) . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

B. 6 cm3 .

C

A. 24 cm3 .

C. 12 cm3 .

D. 8 cm3 .

Ó

A

Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số: y = x 4 − 2mx 2 + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông

-L

A. P = 1

Í-

H

cân. Tính giá trị của biểu thức : P = m 2 + 2m + 1 .

B. P = 5

C. P = 0

D. P = 2.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên dưới đây:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a 3. Tính thể

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. −3 ≤ m ≤ −1

TP .Q

B. −3 < m ≤ −1

A. −3 < m < −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

f ( g ( x)) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

U

A. 1

N

Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x − 1 là:

Chọn khẳng định sai.

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

B. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3.

x3 − x 2 − x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;3] tại 2 điểm x1; x2 . 3

N

Câu 44: Hàm số y =

D. Hàm số có giá trị cực tiểu y = −3.

9 10

C. M = 1

D. M =

3 4

N

B. M =

Y

11 10

U

A. M =

H Ơ

Tính giá trị của biểu thức M = x1 + x2 + x1.x2

ẠO

a3 3 C. 12

B. a 3 2 .

D.

a3 2 . 12

B. 4a 3 .

C.

3a3

TR ẦN

A. 12a 3 .

H

cạnh bên AA ' = 2a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

Ư N

Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a; AC = 4a,

D. 6a 3 .

A. 0

B

Câu 47: Cho hàm số f ( x) = x 3 − 3 x 2 + x + 1 . Giá trị f ′′ (1) bằng: C. 2

00

B. 1

D. 3.

3

10

Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A, AB=4a,

B. 8a 3 .

ẤP

A. 6a 3 .

2+

AC=SA=3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

C. 2 a 3 .

D. 9a 3 .

C

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1 là: A. y = −3 x + 3.

C. y = 3x + 1.

D. y = −3 x + 5.

H

Ó

A

B. y = −3 x + 2

-L

a3 3 . 4

B.

a3 2 ; 3

C.

a3 2 ; 4

TO

ÁN

A.

Í-

Câu 50: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là : a3 3 ; 2

----------- HẾT ----------

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

-----------------------------------------------

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 2 . 4

G

A.

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

SA = a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) và

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tổ Toán – Tin

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Y

8

15

10

4

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

0

4

Số phức

0

5

Thể tích khối đa diện

3

6

Khối tròn xoay

0

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2 3

Tổng số câu hỏi 37

Đ

ẠO

TP .Q

Hàm số và các bài toán liên quan

0

0

0

0

0

0

0

0

4

5

1

13

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0

0

0

0

0

Ư N H

TR ẦN B

00

10 3

2+

ẤP

G

0

Ó

H

-L

ÁN TO G Ỡ N

ID Ư

BỒ

Vận dụng cao

A

(...%)

Vận dụng

C

Lớp 12

Thông hiểu

Lớp 11 (...%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

Nhận biết

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Các chủ đề

U

STT

Í-

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


0

0

0

0

0

Số câu

11

19

15

5

50

Tỷ lệ

22%

38%

30%

10%

3-B

4-A

5-D

6-A

7-B

8-C

11-D

12-B

13-B

14-C

15-B

16-C

17-C

18-B

19-D

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-A

26-B

27-D

28-A

29-D

30-D

31-B

32-C

33-A

34-B

35-D

36-C

37-A

38-A

39-D

40-A

41-D

42-B

43-D

44-C

45-A

46-A

48-A

49-B

50-A

Ư N

H

00

B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

3

10

Câu 1: Đáp án C.

2+

A' C'

ẤP C A

B'

M

A

C

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

K

N

B

Ỡ N ID Ư

BỒ

47-A

VABC .MNK = S ABC .CK =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2-C

ẠO

10-B

G

1-C

Đ

9-A

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

U

Y

Tổng

N

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

N

8

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 S ABC . A′A 3

1 1 1 VC ′.MNK = C ′K .S MNK = C ′C.S ABC = A′A.S ABC 3 9 9 ⇒ V2 = VABC .MNK + VC ′.MNK =

2 1 7 S ABC . A′A + A′A.S ABC = A′A.S ABC 3 9 9

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 VMNK . A′B′C ′ = S MNK .C ′K = S ABC . A′A 3

H Ơ

N

1 1 2 ⇒ V1 = VMNK . A′B′C ′ − VC ′.MNK = S ABC . A′A − A′A.S ABC = A′A.S ABC 3 9 9

G

Đ

ẠO

x = 0 Có y′ = 4 x3 − 8 x cho y′ = 0 ⇔  x = ± 2

Ư N

Vậy có 3 điểm cực trị.

H

Câu 3: Đáp án B

TR ẦN

Có y′ = 3 x 2 ⇔ y′ ≥ 0; ∀x vậy hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Câu 4: Đáp án A.

B

Dựa vào bảng biến thiên , hàm số không xác định tại x = 2 do đó loại B. x →−∞

10

x →+∞

00

Lại có lim y = lim y = 1 do đó loại C.

3

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số luôn nghịch biến, do đó chọn A

2+

Câu 5: Đáp án D.

x →+∞

3x + 4 3x + 4 = 3 và lim y = lim = 3 vậy chọn D. x →−∞ x →−∞ x+2 x+2

C

x →+∞

A

Có lim y = lim

ẤP

Cần tìm tiệm cận ngang, do đó loại B, C.

H

Ó

Câu 6: Đáp án A

-L

Câu 7: Đáp án B

Í-

Vì hàm số không xác định tại x = −1 nên hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) ; ( −1;1) .

ÁN

Để hàm số có có hai tiệm cận đứng thì x 2 − m = 0 ⇔ x 2 = m có hai nghiệm phân biệt hay m > 0

TO

Câu 8: Đáp án C x+3 = +∞ ⇒ Hàm số có tiệm cận đứng x = 3 ; x−3

Ta có : lim

x+3 = 1 ⇒ Hàm số có tiệm cận ngang y = 1 . x−3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ta có: lim+ x →3

x →+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

2 A′A.S ABC 2 V1 9 = = . Vậy : 7 V2 A′A.S ABC 7 9

Vậy hàm số có 2 tiệm cận.

Câu 9: Đáp án A Ta có:

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

VABC . A ' B 'C ' = d ( A; ( A ' B ' C ' ) ) .S ∆A ' B 'C ' = V V 1 VA. A ' B ' C ' = .d ( A; ( A ' B ' C ') ) .S ∆A' B 'C ' = 3 3

H Ơ

N

Câu 10: Đáp án B

N

Ta loại A, C vì đồ thị trên có hệ số a > 0

Y

Đồ thị đi qua điểm M (0;1) nên chọn phương án B.

Ư N

G

y ( −4 ) = −41, y ( 4 ) = 15, y ( −1) = 40, y ( 3 ) = 8

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Câu 12: Đáp án B

H

Nhánh cuối của đồ thị đi xuông ⇒ a < 0

-L

Í-

Tích hai điểm cực trị của hàm số là số âm ⇒ a, c trái dấu ⇒ c > 0

ÁN

Tổng hai điểm cực trị của hàm số là số dương ⇒ a, b trái dấu ⇒ b > 0

TO

Câu 13: Đáp án B Đương thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số tại khoảng giữa hai điểm cực trị nên có 3 giao điểm với đồ thị.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

 x = −1 y' = 0 ⇔  x = 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ' = 3x 2 − 6 x − 9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 11: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 14: Đáp án C

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích đáy: S ABCD = a 2

 bằng 300. Góc giữa SC và mặt đáy bằng góc SCA

H Ơ Y

N

1 2 6 a3 6 = .a .a = 3 3 9

TP .Q

Câu 15: Đáp án B

G

Với điểm cực tiểu là ( 0;1) nên để phương trình x 4 + 2 x 2 + 1 = m có hai nghiệm thì m > 1 .

Ư N

Câu 16: Đáp án C

TR ẦN

H

y ' = 4x 3 ; y’>0 ⇔ x ∈ ( 0; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

B

Câu 17: Đáp án C

00

Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu y ct < m<ycd ⇔ −2 < m<2

10

Câu 18: Đáp án B

2+

3

y ' = 3x 2 − 6 x

ẤP

y"=6x − 6

A

C

 x=0 y' = 0 ⇔   x=2

Í-

H

Ó

y"(0) = −6 y"(2) = 6

-L

Vậy x =2 là điểm cực tiểu

ÁN

Câu 19: Đáp án D

TO

Nhìn vào hình vẽ ta thấy đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox nên y’>0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

với mọi x do đó hàm số y = f ( x ) đồng biến trên R

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 có dạng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Thể tích : VS . ABCD

N

 = a 2. 3 = a 6 SA = AC.tan SCA 3 3

Câu 20: Đáp án D Trên khoảng ( a;b ) và ( c; +∞ ) hàm số đồng biến vì y ' > 0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; a ) và ( b;c ) vì y ' < 0

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có

y’

-

b

0

+

+∞

c

0

-

0

N

a

−∞

+

H Ơ

x

N

Y

ẠO

G

dấu. Từ đó ta có a > 0, b < 0, c > 0 .

H

V . B

TR ẦN

Thể tích lăng trụ ABC . A 'B'C' là V = B.h ⇒ h =

Ư N

Câu 22: Đáp án C

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 23: Đáp án D

TO

1 1 1 2 2a 3 . VS . ABCD = .S ABCD .SA = . AB. AD.SA = .a.2a.a 2 = 3 3 3 3

 y ' = x 2 − 2mx + m 2 − 4 Ta có  .  y '' = 2 x − 2m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 24: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Dựa vào đồ thị hàm số dễ dàng nhận biết a > 0, c > 0 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a, b trái

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 21: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

d

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 Hàm số y = x3 − mx 2 + m2 − 4 x + 3 đạt cực đại tại x = 3 khi và chỉ 3

(

)

N

H Ơ

N

m = 1 m 2 − 6m + 5 = 0  y ' ( 3) = 0  khi  ⇔ ⇔   m = 5 ⇔ m = 5 .  y '' ( 3) < 0 6 − 2 m < 0  m > 3

ẤP

1 1 a 3 a3 3 Vậy VS . ABCD = S ABCD .SH = .a 2 . . = 3 3 2 6

A

Í-

x−2 x−2 = −∞, lim− = +∞ suy ra TCĐ: x = 3 x →3 − x + 3 −x + 3

-L

lim

x →3+

x−2 = −1 suy ra TCN: y = −1 −x + 3

Ó

x →±∞

H

Ta có: lim

C

Câu 26: Đáp án B

ÁN

Câu 27: Đáp án D

TO

Với y = ( m − 2 ) x3 + ( m − 2 ) x 2 − x + 1 ta có y ' = 3 ( m − 2 ) x 2 + 2 ( m − 2 ) x − 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

m < 2 m − 2 < 0 m < 2 ⇔ 2 ⇔ ⇔1≤ m < 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ ⇔  ∆ ' ≤ 0 −1 ≤ m ≤ 2 m − m − 2 ≤ 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2+

3

10

00

B

( SAB ) ⊥ ( ABCD )  Trong ( SAB ) kẻ SH ⊥ AB . Ta có ( SAB ) ∩ ( ABCD ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) .   SH ⊂ ( SAB ) , SH ⊥ AB

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

Câu 25: Đáp án A

Câu 28: Đáp án A Đồ thị hàm số hướng lên trên nên a > 0 ; hàm số có ba cực trị nên a.b < 0 ⇒ b < 0 và hàm số nằm phía dưới trục Ox nên hệ số c < 0 . Vậy hàm số cần tìm là : y = x 4 − 2 x 2 − 1

Câu 29: Đáp án D

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x3 3 x 2 − + 1 ta có y ' = x 2 − 3 x 3 2

H Ơ

N

x = 0 y ' = 0 ⇔ x 2 − 3x = 0 ⇔  x = 3

Y

+

0

x3 3 x 2 − + 1 nghich biến trên ( 0;3) 3 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

+

−1

0

+∞

1

+

0

0

+

2+

3

f '( x)

3 2

Ó

Í-

Câu 31: Đáp án B

H

Vậy hàm số có 2 cực trị

A

C

ẤP

f ( x)

-L

Hàm số y = 4x − x 2

ÁN

Tập xác định D = [ 0; 4]

y' =

4 − 2x

BỒ

ID Ư

G Ư N

Ỡ N

G

4x − x 2 y' = 0 ⇒ x = 2

H

00

10

−∞

x

B

Xét dấu:

TR ẦN

 x = 1  2017 3 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ ( x − 1) ( x − 1) ( 2 x + 3) = 0 ⇔  x = −1  3 x = − 2 

Đ

Câu 30: Đáp án D

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy hàm số y =

0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+

y'

+∞

3

U

0

TP .Q

−∞

x

N

Xét dấu:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Với y =

Vậy Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0, 2 )

Câu 32: Đáp án C Ta có

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 VSABC SA SB SC 2SM 2SN 2 SP = . . = . . =2 VSMNP SM SN SP SM SN SP

N

H Ơ

N

1 V ⇒ VSMNP = VSABC = 2 2

Y

Câu 33 : Đáp án A

-1

1

+∞

H

−∞

Ư N

X

G

BBT

+

0

-

0

+

TR ẦN

Y’

Vậy giá trị cực đại bằng 4

00

B

Câu 34: Đáp án B

10

x 3 − 3x 2 + 4 = mx + m ⇔ x 3 − 3x 2 − mx+4-m=0

2+

3

⇔ ( x + 1) ( x 2 − 4x + 4 − m ) = 0

2

( x 2 − x1 ) + ( mx 2 − mx1 )

2

= m 2 + 1.

( x1 + x 2 )

2

− 4x1x 2

Ó

A

BC =

C

ẤP

Gọi B(x1; mx1 + m) ; C(x 2 ; mx 2 + m)

H

= m 2 + 1. 16 − 4 ( 4 − m ) = 2 m 2 + 1. m

-L

Í-

Mà d ( O; BC ) = d ( O; d )

TO

ÁN

d là đường thẳng mx − y + m = 0 . Suy ra d ( O;d ) =

Ta có

m

m2 + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

x = 1 ⇒ y = 0 y ' = 0 ⇒ 3x 2 − 3 = 0 ⇔   x = −1 ⇒ y = 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ' = 3x 2 − 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

y = x 3 − 3x + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 SOBC = .d ( O; BC ) .BC 2 m 1 = . .2. m 2 + 1. m = m m 2 m2 + 1

Theo giả thiết, ta được

m m =8⇒ m = 4 Câu 35: Đáp án D

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tập xác định: D = ℝ

y = 2x 3 + x + 1

N

y ' = 6x 2 + 1 > 0∀x

H Ơ

Vậy hàm số đồng biến trên R

N

Câu 36: Đáp án C

Có 2 giao điểm (0;-1), (2;1)

2

Ư N

f (g(x)) = ( x 2 + 1) − 3 ( x 2 + 1) + 1 = x 6 − 3x 2 − 1 = h(x)

H

Ta có h(x) = m.

TR ẦN

h '(x) = 6x 5 − 6x

C

ẤP

2+

3

10

00

B

 x = 0 ⇒ h(0) = −1 h '(x) = 0 ⇔   x = ±1 ⇒ h( ±1) = −3

A

Yêu cầu đề ⇒ −3 < m < −1

H

Ó

Câu 38: Đáp án A

Í-L

ÁN

1 1 a3 2 V = .SA.SABCD = .a 2.a 2 = 3 3 3

TO

Câu 39: Đáp án D

G

y ' = −4x 3 − 2x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

G

Đ

Câu 37: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x = 0 ⇒ y = −1 ⇔ x = 2 ⇒ y = 1

SA = a 2.

Y

Phương trình hoành độ giao điểm: x 3 − 3x 2 + 3x − 1 = x 2 − x − 1 ⇔ x 3 − 4x 2 + 4x = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

−4x 3 − 2x = 6 ⇔ x = −1 ⇒ y = 4

PTTT tại điểm M(-1;4): y = 6(x + 1) + 4 = 6x + 10.

Câu 40: Đáp án A

y = x = x2 y' =

x x2

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

H Ơ

N

y' = 0 ⇔ x = 0

ẠO

Chọn D

G

Đ

Câu 42. Đáp án B

Ư N

Ta có y ' = 4 x 3 − 4mx

TR ẦN

H

x = 0  y ' = 0 ⇔  x = m với m > 0 x = − m 

00

B

Các điểm cực trị là A(0; 2); B ( m ; 2 − m 2 ); C(- m ; 2 - m 2 )

3

2+

m = 0 ⇒ 2(m + m 4 ) = 4m ⇔ m 4 = m ⇔  m = 1

10

Tam giác ABC luôn cân tại A, tam giác ABC vuông khi và chỉ khi BC 2 = 2 AB 2

ẤP

Vì m > 0 ⇒ m = 1

A

C

Vậy P = 4 => Chọn C

H

Í-

Câu 44. Đáp án C

Ó

Câu 43. Đáp án D

-L

Có y ' = x 2 − 2 x − 1

TO

ÁN

 x = 1 + 2 ∈ [ −1;3] y ' = 0 ⇔ x2 − 2 x −1 = 0 ⇔   x = 1 − 2 ∈ [ −1;3]

Ỡ N

G

Như vậy x1 và x2 là 2 nghiệm của pt y ' = 0 , nên x1 + x2 = 2 và x1 x2 = −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 Ta có VSABC = SA.S∆ABC = .2.12 = 8 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 41. Đáp án D

BỒ

ID Ư

Khi đó M = 1

Chọn C

Câu 45. Đáp án A

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a2 3 4

N

H Ơ

N

Do tam giác ABC đều cạnh a nên có S ∆ABC =

ẠO G

AB. AC 3a.4a = = 6a 2 ⇒ VABC.A'B'C' = Bh = 12a 3 2 2

Ư N

SABC =

Đ

Câu 46: Đáp án A

H

Câu 47: Đáp án A

TR ẦN

y ' = 3x 2 − 6x + 1 ⇒ y '' = 6x − 6 ⇒ y ''(1) = 0

Câu 48: Đáp án A

B

1 AB. AC 3a.4a = = 6a 2 ⇒ VS.ABC = Bh = 6a 2 .3a = 18a3 2 2 3

00

SABC =

10

Câu 49: Đáp án B

ẤP

2+

3

 y '(1) = −3 ⇒ PTTT : y = −3( x − 1) − 1 = −3x + 2 y ' = 3x 2 − 6x ⇒   y (1) = −1

C

Câu 50: Đáp án A

A

Gọi lăng trụ cần tìm là ABC.A’B’C’. Ta có:

H

Ó

AB 2 3 a 2 3 a3 3 = ⇒ VABC.A'B'C' = Bh = 4 4 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

SABC =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chọn A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

1 1 a2 3 a2 2 ⇒ V = SA.S∆ABC = .a 6. = 3 3 4 4

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

NĂM HỌC 2017 - 2018

N

Môn thi: TOÁN 12

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút

Y

N

(50 câu trắc nghiệm)

U

a > 0 D.  b ≠ 0

H

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( a; b ) .

TR ẦN

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ a; b ] .

B

D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [ a; b ].

00

Câu 3: Cho hàm số y = a 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? B. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.

10

A. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

2+

3

C. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.

C

ẤP

Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số y =  m>2 B.  .  m < −2

mx + 4 đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) ? x+m C. m > 2.

D. m < −2.

H

Ó

A

A. −2 < m < 2.

D. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.

ÁN

A. m = −3.

-L

Í-

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) = B. m = 2.

mx + 1 có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng –2. x−m

C. m = 4.

D. m = 3. 1 − x − 2x2 . Khi đó giá x +1

G

TO

Câu 6: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

A. Phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [ a; b ] .

G

Đ

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến trên đoạn [ a; b ]. Khẳng định nào sau đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a < 0 C.  b > 0

TP .Q

a < 0 B.  b ≥ 0

ẠO

a > 0 A.  b > 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Hàm số y = ax 4 + bx + c ( a ≠ 0 ) có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

Ỡ N

trị của M − m là

BỒ

ID Ư

A. –2.

B. 2.

C. –1.

D. 1.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = − x 4 + 2mx 2 − 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.

A. m = 0 hoặc m = 1.

B. m = 1 hoặc m =

−1 + 5 . 2

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. m = 1 hoặc m =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−1 − 5 . 2

D. m =

−1 − 5 −1 + 5 . hoặc m = 2 2

x −1 . x +1

D. y =

Y U

B. AB và BC vuông góc.

C. AB và CD vuông góc.

D. Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc.

ẠO

C. x = ±3; y = 1.

D. x = 1; y = ±3.

B. 0.

C. −∞.

D.

4 . 3

00

B

Câu 12: Biết đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có 2 điểm cực trị là ( −1;18 ) và ( 3; −16 ) . . Tính

B. 3.

C. 2.

D. 0.

3

A. 1.

10

tổng a + b + c + d .

2+

Câu 13: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số f ( x ) = x3 + x 2 + 1 tại điểm x = 2. B. f '' ( 2 ) = 1.

C. f '' ( 2 ) = 10.

D. f '' ( 2 ) = 28.

C

ẤP

A. f '' ( 2 ) = 14.

Ó

A

Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương y = f ( x ) . Tìm tất các giá trị m để phương trình

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

f ( x ) = m có 4 nghiệm phân biệt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. +∞.

1 + 4x −1 . x

H

x →0

3

TR ẦN

Câu 11: Tính giới hạn lim

Ư N

B. x = −3; y = 1.

Đ

x3 − 4 x + 3 là x2 − 9

Câu 10: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. x = 3; y = 1.

TP .Q

A. AC và BD vuông góc.

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9: Cho tứ diện y = x3 + 2. có y = x3 + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = − x + 1.

H Ơ

B. y = x 4 + x 2 .

N

A. y = x3 + 2.

N

Câu 8: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ −2; 2] ?

BỒ

ID Ư

A. m < 1.

B. m = 1.

C. m > −1.

D. −3 < m < 1.

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x 2 − 4 ) , x ∈ ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −2.

B. Hàm số đã cho có 3 cực trị.

C. Hàm số đã cho có 2 cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2.

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a; b ) Tìm mệnh đề sai? A. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) = 0 thì f ( x ) không đạt cực trị tại điểm x0 .

H Ơ

N

B. Nếu f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b ) thì hàm số không có cực trị trên khoảng ( a; b )

N

C. Nếu f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( a; b ) thì hàm số không có cực trị trên khoảng ( a; b )

TP .Q

song song hoặc trùng với trục hoành.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

10

B. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

Hình 2

00

A. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

B

Hình 1

D. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

2+

3

Câu 18: Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó

ẤP

thỏa mãn

A. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

D. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

A

x −1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị x+2

H

Ó

Câu 19: Cho hàm số y =

C. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

C

B. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x

Í-

với trục Ox là

-L

A. y = x + 3 y − 1 = 0

B. y = x + 3 y + 1 = 0

C. y = x − 3 y + 1 = 0

D. y = x − 3 y − 1 = 0

ÁN

Câu 20: Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số sau: y = x 4 − 3 x 2 + 2 và y = x 2 − 2 A. n = 2

B. n = 0

C. n = 4

D. n = 1

G

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = −2 x3 + 3 x 2 − 3 x và 0 ≤ a < b . Khẳng định nào sau đây sai?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. f ( a ) > f ( b )

B. f ( a ) < f ( b )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

đây?

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 17: Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

D. Nếu f ( x ) đạt cực trị tại điểm x0 ∈ ( a; b ) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( x0 ; f ( x0 ) )

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ D. f ( b ) < 0

Câu 22: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây A. {5;3}

B. {3; 4}

C. {3; 5}

D. {4;3}

Câu 23: Cho hàm số xác định trên liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 +

y

0

N

+

y'

+∞ −

H Ơ

−1

−∞

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

TR ẦN

D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt.

Ư N

C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.

H

B. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.

G

A. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

Câu 25: Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với

00

mặt kia.

10

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

2+

3

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng

ẤP

kia.

C

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

A

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất các các cạnh bằng a . Gọi α là góc giữa mặt

B.

Í-

1 . 2

-L

A.

H

Ó

bên và mặt đáy. Khi đó, cos α nhận giá trị nào sau đây?

6 . 3

C.

3 . 3

D.

1 . 2

10

TO

ÁN

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số ( x 3 + 2 x 2 ) . 9

9

G

B. y ' = 10 ( 3 x 2 + 2 x )( x 3 + 2 x 2 ) . 9

ID Ư

Ỡ N

C. y ' = 10 ( 3x 2 + 4 x )( x 3 + 2 x 2 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 24: Phát biểu nào sau đây là đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 2.

TP .Q

C. 3.

ẠO

B. 1.

A. y ' = 10 ( 3 x 2 + 4 x ) .

BỒ

1

−∞

A. 4.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

U

Y

N

+∞

9

D. y ' = 10 ( 3 x 2 + 2 x ) .

Câu 28: Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác

vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

5 A. S = . 2

B. S =

25 . 2

C. S =

25 . 4

5 D. S = . 4

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a. C. 8a 2 3.

D.

a2 3 . 16

7  D.  ; +∞  . 5  

1 . x−2

B. y = x 3 − x 2 + 2 x + 3. C. y = 2

D. y = 4 x 4 + x 2 − 2.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3

C. ( −1;1) .

D. (1; 2 ) .

H

B. ( 2; +∞ ) .

Ư N

A. ( −∞; −1) .

G

trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 2; +∞ ) .

TR ẦN

Câu 33: Hàm số y = x 2 − 4 x + 3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? B. ( −∞;1) .

B

B. −∞.

C. 2.

D. +∞.

3

A. –1.

D. ( 3; +∞ ) .

00

x →1

2x +1 . x −1

10

Câu 34: Tính giới hạn lim−

C. ( −∞; 2 ) .

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

Câu 35: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

ÁN

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

G

B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 32: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . . Hàm số f ( x ) đồng biến

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

x −1 . x−2

TP .Q

Câu 31: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. y =

N

 7 C.  1;  .  5

Y

7  B.  −∞;  . 5 

U

7 9 A.  ;  . 5 5

H Ơ

Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = −5 x 2 + 14 x − 9. Tập hợp các giá trị của x để f ' ( x < 0 ) là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2a 2 3.

N

A. 8a 2 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Khối lập phương và khối bát diện đều có D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mười mặt đều có cùng số đỉnh.

Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) =

3 A. x = . 2

2x +1 . Phương trình f ' ( x ) + f '' ( x ) = 0 có nghiệm là: 1− x

3 B. x = − . 2

1 C. x = − . 2

1 D. x = . 2

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 37: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ax − 4 có đồ thị ( C ) . Đồ thị ( C ) nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận x+b

B. P = −8.

C. P = 3.

D. P = 5.

H Ơ

A. P = 0.

N

đứng và ( C ) . đi qua điểm A ( 4; 2 ) . Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

N

Câu 38: Cho hình chóp đều S . ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây

U TP .Q

C. hình hộp chữ nhật. D. hình tứ diện đều.

TR ẦN

Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn [ −2; 4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm

ẤP

2+

3

10

00

B

số y = f ( x ) trên đoạn [ −2; 4]

B. f ( 0 ) .

C

A. 2.

C. 3.

D. 1.

H

đó, lúc đó ta có

Ó

A

Câu 41: Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện C. C là số lẻ.

D. C là số chia hết cho 5.

-L

Í-

A. C là số chia hết cho 3B. C là số chẵn.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

TO

A. 2.

ÁN

Câu 42: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x là

G

Câu 43: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. hình bát diện đều.

H

A. hình lập phương.

Ư N

G

Câu 39: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. Ảnh của hình chóp S . ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó.

ẠO

( ABCD ) là chính nó.

Đ

C. Ảnh của hình chóp S . ABCD qua phép đổi xứng mặt phẳng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S . ABCD thành chính nó.  B. Ảnh của hình chóp S . ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AO là chính nó.

Y

là đúng

Ỡ N

hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập

A. 8.

B. 16.

C. 24.

D. 48.

Câu 44:

BỒ

ID Ư

phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

hình (c).

hình (d).

C. 3.

D. 4.

U

B. 2.

TP .Q

A. 1.

Y

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là:

Câu 45: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc

H

khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.

B. 114187500 VN đồng.

C. 117187500 VN đồng.

D. 112687500 VN đồng.

A. +∞

00

B

n3 − 2n . 3n 2 + n − 2

10

Câu 46: Tính giới hạn lim

TR ẦN

A. 115687500 VN đồng.

C. 0.

D.

1 . 3

2+

3

B. −∞

ẤP

Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC ) . Gọi M, N lần

C

lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn

A

thẳng nào sau đây?

B. AC.

C. AM.

D. AB.

H

Ó

A. AN.

-L

Í-

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh bằng a , I là trung điểm của BC và M là    điểm xác định bởi A ' M = xA ' B ' + yA ' D. . Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì

ÁN

x,y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. 2 x + y = 0

B. x + 2 y = 0

C. 2 x − y = 0

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 49: Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) : y =

BỒ

Ư N

chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được

D. x − 2 y = 0

1 song song với trục hoành. Tìm hoành x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hình (b).

N

hình (a).

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2

độ tiếp điểm x0 của d và ( C ) . A. x0 = 1.

Câu 50: Cho hàm số y =

B. x0 = 2.

C. x0 = −1.

D. x0 = 0.

x2 −1 . . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1, có tiệm cận đứng là x = 0

N

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 , có tiệm cận đứng là x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1, có tiệm cận đứng là x = 0

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

7

15

3

Hàm số và các bài toán

1

câu hỏi

26

Ư N

liên quan Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích

TR ẦN

H

2

B

phân và ứng dụng

00

Lớp 12 Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

10

4

4

2

1

7

Ó

A

C

ẤP

2+

3

(.66..%)

Hàm số lượng giác và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

1

Í-

H

trong không gian

phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

1

3

Dãy số. Cấp số cộng.

2

1 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vận

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Thông

ẠO

TP .Q

Nhận

Đ

1

Tổng số

Các chủ đề

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

STT

Y

Mức độ kiến thức đánh giá

3

Cấp số nhân 4

Giới hạn

1

1

5

Đạo hàm

2

1

2 3

6

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Lớp 11

6

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt

(..34.%)

Đường thẳng và mặt

N Y

phẳng trong không gian

2

2

1

Số câu

16

24

9

Tỷ lệ

32%

48%

TP .Q

Vectơ trong không gian

5

ẠO

Quan hệ vuông góc

G

Ư N H

18%

1 2%

50

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

Tổng

Đ

trong không gian

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

8

U

Quan hệ song song

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

7

H Ơ

N

phẳng

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-D

6-B

7-B

8-D

9-B

10-B

11-D

12-A

13-C

14-D

15-C

16-A

17-B

18-D

19-D

20-A

21-C

22-B

23-D

24-A

25-C

26-C

27-C

28-C

29-B

30-A

31-B

32-D

33-B

34-B

35-B

36-A

37-A

38-B

39-D

40-C

41-D

42-D

43-C

44-C

45-C

46-A

47-C

48-A

49-D

50-A

N

4-C

H Ơ

3-A

N

2-C

Câu 1: Đáp án là .C..

B

x=0   Ta có y’ = 4ax + 2bx. y′ = 0 ⇔ 2 . Hàm số có 3 cực trị ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt  x = − b ( *) 2a 

2+

b > 0 ⇔ b, a trái dấu. 2a

ẤP

khác 0 ⇔ −

3

10

00

3

C

Để có 2 đại, 1 tiểu thì đồ thị hướng từ dưới lên tức là a < 0 . Vậy a 0; b 0.

Ó

A

Câu 2: Đáp án là .C...

H

Câu A sai vì rất có thể nó vô nghiệm. Câu B thì chưa chắc đã có ( Nếu là đoạn thì được) còn câu D

Í-

thì sai rõ ràng vì hàm đồng biến không thể có cực trị.

-L

Câu 3: Đáp án là .A...

TO

ÁN

Đồ thì hàm bậc ba đi từ dưới lên ⇒ a > 0 . y′ = 3ax 2 + 2bx + c . Nhìn vào đồ thị ta thấy rằng hàm số c b < 0; x1 + x2 = − > 0 . Tức là a > 0; c < 0; b < 0 a a

G

đạt cực trị tại điểm x1 ; x2 sao cho x1.x2 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

1-C

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 4: Đáp án là ...C. Có y′ =

m2 − 4

( x + m)

2

. Đây là hàm phân thức với tử đã mang dấu dương nên hàm số đồng biến trên

(1; +∞ ) ⇔ m2 − 4 > 0 ⇔ m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . Tuy nhiên hàm số phải xác định trên (1; +∞ ) ⇒ − m ∉ (1; +∞ ) ⇒ m ≥ −1 ⇒ m > 2 .

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5: Đáp án là .D...

( x − m)

x∈[1;2]

< 0, ∀x ∈ [1; 2] . Do đó hàm số là hàm nghịch biến trên

[1; 2] ,

từ đó

m +1 = −2 ⇔ m = 3. 1− m

H Ơ

max y = y (1) =

2

N

−m 2 − 1

N

y′ =

U

Y

Câu 6: Đáp án là ..B..

ẠO

biến. Do đó M = max y = y ( 0 ) = 1; m = min y = y (1) = −1 vậy M − m = 2. x∈[ 0;1]

x∈[ 0;1]

(

Ư N

TR ẦN

3 điểm cực trị là A ( 0; −1) ; B

H

 x=0  Có y′ = −4 x + 4mx. y′ = 0 ⇔  x = m (Có 3 cực trị nên m > 0 ).  c = − m 3

G

Đ

Câu 7: Đáp án là ..B.

) (

)

m ; m 2 − 1 ; C − m ; m 2 − 1 . O là tâm đường tròn ngoại tiếp

(

)

2

)

(Ta chỉ lấy m > 0 .)

2+

3

(

10

m =1   ⇔ m ( m − 1) m + m − 1 = 0 ⇔  m = −1 + 5  2 2

00

B

⇔ OA = OB = OC ⇔ 1 = m + m 2 − 1 ⇔ m 4 − 2m 2 + m = 0

ẤP

Câu 8: Đáp án là ..D..

A

C

Hàm này là hàm không xác định tại −1 và tại −1+ ; −1− thì hàm số tiến về ±∞ nên hàm này không

Ó

có gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất .

-L

Í-

H

Câu 9: Đáp án là ..B..          AB. AC = AB. AD ⇔ AB AC − AD = 0 ⇔ AB.DC = 0 ⇔ AB ⊥ DC.

(

)

ÁN

Câu 10: Đáp án là ..B.

TO

Có lim y = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang. x →±∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 x = −3 Có x 2 − 9 = 0 ⇔  .  x=3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

mẫu là đồng biến và mẫu dương (x tăng thì mẫu tăng theo) vì vậy tổng thể hàm y là hàm nghịch

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ĐK: 0 ≤ x ≤ 1 . Với điều kiện này ta thấy rằng tử là nghịch biên (x tăng thì giá trị tử giảm đi) còn

Có lim y = ∞ ⇒ x = −3 là tiệm cận đứng. x →−3

1  x −1  Có lim y = lim  = − ≠ ∞ ⇒ x = 3 không là tiệm cận đứng.  x →3 x →3 x + 3 3  

Câu 11: Đáp án là ..D.. Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 4x 4 4 = lim =  = lim x →0 x →0  2 2  3 3  x  3 (1 + 4 x ) + 3 1 + 4 x + 1  3 (1 + 4 x ) + 1 + 4 x + 1    

H Ơ

N

Câu 12: Đáp án là ..A..

N

Điểm uốn của đồ thị là trung điểm của 2 điểm cực trị tức là I (1;1) là điểm uốn thuộc đồ thị hàm số

U

Y

từ đó ta có y (1) = a + b + c + d = 1.

TP .Q

Câu 13: Đáp án là ..C..

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 14: Đáp án là .D...

Ư N

phương trình f ( x ) = m có 4 nghiệm phân biệt.

TR ẦN

H

Câu 15: Đáp án là ..C.. Ta có bảng xét dấu của y’.

+∞

0

+

f' ( x )

0

0

-

10

-

B

−2

00

x

2

−∞

0 +

2+

3

Nhìn vào bảng xét dấu thì hàm số đã cho có 2 cực trị đạt tại x = −2; x = 2 , đạt cực đại tại x = −2;

đạt cực tiểu tại x = 2.

C

ẤP

Câu 16: Đáp án là ..A..

f ( x ) = x 4 thì hàm số đạt cực trị tại x = 0 nhưng

H

f ′ ( 0 ) = 0; f ′′ ( 0 ) = 0.

Ó

A

Đáp án A sai vì xét trường hợp

-L

Í-

Câu 17: Đáp án là .B...

ÁN

Là đồ thị của hàm số có dạng y = f ( x ) . Nên ta cọn đáp án B.

Câu 18: Đáp án là .D...

G

Số cạnh trong M tam giác là 3M tuy nhiên cạnh được nhắc lại 2 lần nên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy −3 < m < 1 thì đồ thị y = m cắt y = f ( x ) tại 4 điểm phân biệt tức là

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

f ′ ( x ) = 3 x 2 − 2 x ⇒ f ′′ ( x ) = 6 x − 2 ⇒ f ′′ ( 2 ) = 10.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 3 1+ 4x −1 Có lim  x →0  x 

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ỡ N

do đó 3M = 2C .

BỒ

ID Ư

Câu 19: Đáp án là ..D.. Có

x −1 3 = 0 ⇔ x = 1. Có y′ = 2 x+2 ( x + 2)

Giao với đồ thị hàm số với trục Ox là (1; 0 ) .

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình tiếp tuyến tại (1;0 ) có phương trình là:

1 ( x − 1) ⇔ x − 3 y − 1 = 0 3

N

y = y′ (1)( x − 1) + y (1) =

H Ơ

Câu 20: Đáp án là ..A..

U

ẠO

Câu 21: Đáp án là ..C..

Ư N

Do đó câu sai là C

H

Câu 22: Đáp án là ..B..

TR ẦN

Câu 23: Đáp án là .D...

Nhìn vào bảng ta thấy các đường tiệm cận là y = 1; x = −1. Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận.

B

Câu 24: Đáp án là .A...

00

Xem lại phần lí thuyết.

10

Câu 25: Đáp án là .C...

2+

3

Tính chất trong sách giáo khoa.

ẤP

Câu 26: Đáp án là ..C..

C

Gọi O là tâm đáy, ta kẻ OH ⊥ AB Có AB ⊥ SO; AB ⊥ OH ⇒ AB ⊥ ( SOH ) ⇒ SK ⊥ AB .

H

Ó

A

. Vậy góc giữa 2 mp ( SAB ) và ( ABCD ) là góc SHO 2

Í-

3 a a  = OH = 1 ; SH = a 2 −   = .a ⇒ cos SHO 2 2 SH 3 2

-L

Có OH =

ÁN

Câu 27: Đáp án là ..C..

(

y′ = 10 x3 + 2 x 2

9

) (x

3

)

'

(

)(

+ 2 x 2 = 10 3 x 2 + 4 x x 2 + 2 x

)

9

Ỡ N

G

TO

Sử dụng công thức đạo hàm hợp ta có:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Có y′ = −6 x 2 + 6 x − 3 < 0, ∀x ∈ R. Do đó hàm số là hàm nghịch biến từ đó f ( 0 ) ≥ f ( a ) > f ( b )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy ta có 2 giao điểm.

TP .Q

 x= 2 . x 4 − 3x 2 + 2 = x 2 − 2 ⇔ x 4 − 4 x 2 + 4 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔   x = − 2

Y

N

Xét phương trình

Có y′ = −2 x . Tiếp tuyến (d) của đồ thị hàm số tại điểm (1;3) có phương trình là:

y = y′ (1)( x − 1) + 3 ⇔ y = −2 ( x − 1) + 3 ⇔ y = −2 x + 5.

BỒ

ID Ư

Câu 28: Đáp án là .C...

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5  Đường thẳng này cắt trục Ox tại A  ; 0  cắt trục Oy tại B ( 0;5 ) . 2 

H Ơ

N

1 1 5 25 S AOB = OA.OB = . .5 = 2 2 2 4

N

Câu 29: Đáp án là .B...

ẠO

2

TR ẦN

7 9 Kết hợp với điều kiện thì x ∈  ;  . 5 5

B

Câu 31: Đáp án là .B...

00

Hàm B có y′ = 3 x 2 − 2 x + 2 > 0, ∀x ∈ R nên hàm B là hàm đồng biến trên toàn R

10

Câu 32: Đáp án là .D...

2+

x

3

Ta có bảng xét dấu của y′.

ẤP

+∞

C

f' ( x )

-

−1

1

2

0

0

0

-

+

Ó

A

-

−∞

Í-

H

Từ bảng trên thì hàm số f ( x ) đồng biến trên (1; 2 ) .

2x − 4

ÁN

Có y′ =

-L

Câu 33: Đáp án là .B... 2

với ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) y′ < 0 ⇔ x < 2 . Kết hợp với đk ⇒ x ∈ ( −∞;1) . Vậy

TO

x − 4x + 3

G

hàm số nghịch biến trên ( 3; +∞ ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

9 14 7 = . với 1 < x < . f ′ ( x ) < 0 ⇔ −10 x + 14 0 ⇔ x 5 10 5 −5 x + 14 x − 9

Ư N

−10 x + 14

H

f ′( x) =

Đ

Câu 30: Đáp án là ..A..

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1  = 3 a 2 ⇒ Tổng diện tích các mặt của khối a.a.sin 60 2 4

3 2 a = 2 3a 2 . 4

bát diện đều là 8.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Diện tích tam giác đều có cạnh a là S =

U

Y

Bát diện đều có 8 mặt đều là tam giác đều có cạnh a .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Đáp án là ..B.. lim

x →1−

3 2x +1 = −∞ (Có dạng − ). x −1 0

Câu 35: Đáp án là ..B.. Khối bát diện đều và khối lập phương đều có 12 cạnh.

Câu 36: Đáp án là ...A. Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vậy f ′ ( x ) + f ′′ ( x ) = 0 ⇔

6

( x − 1)

3

( x − 1)

2

3

.

6

( x − 1)

3

= 0 ⇔1=

2 ⇔ x = 3. x −1

N

Câu 37: Đáp án là ..A.

U TP .Q

a4 − 4 4a − 4 ⇒2= ⇒ a = 2. ⇒ a + b = 0. 4+b 4−2

ẠO

Câu 38: Đáp án là ..D..

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Từ đó SO là trục đối xứng.

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Câu 39: Đáp án là ..B..

ẤP

Câu 40: Đáp án là ..C..

Ó

A

C

Ta vẽ lại đồ thị của hàm y = f ( x ) :

H

Từ đồ thị đó ta có max f ( x ) = 3.

-L

Í-

x∈[ −2;4]

ÁN

Câu 41: Đáp án là .D... Gọi số mặt là M , số cạnh là C . Mỗi mặt sẽ có 5 cạnh tổng thể ta có 5M cạnh tuy nhiên mỗi cạnh

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị đi qua ( 4; 2 ) ⇔ 2 =

Y

Đồ thị nhận x = 2 là tiệm cận đứng ⇒ 2 + b = 0 ⇔ b = −2.

nhắc lại 2 lần nên do đó ta có 5M = 2C ⇒ C ⋮ 5.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ f ′′ ( x ) = −

N

( x − 1)

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

H Ơ

Có f ′ ( x ) =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ỡ N

G

Câu 42: Đáp án là ..D..

ID Ư

Có y′ = 3 x 2 − 3 . Bảng biến thiên của hàm số là:

BỒ

x

+∞

y'

+ -

−1

1

0

0

−∞

+

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tại điểm x = 1 thì y′ đổi dấu từ - sang + nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

⇒ y = −2

N

Câu 43: Đáp án là .C...

00

B

Hình a,c,d là hình đa diện còn hình b không phải vì nó vi phạm điều kiện, mỗi cạnh chỉ là giao của

10

2 mặt.

2+

3

Câu 45: Đáp án là ..C..

ẤP

Ta sẽ tính diện tích lớn nhất bán được. Ta gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) (0 ≤ x ≤

50 khi đó 4

C

chiều dài mảnh đất là 25 − x. Diện tích đất sau khi bán là x 2 vì thế diện tích đất bán được là

H

Ó

A

f ( x ) = x ( 25 − x ) − x 2 = 25 x − 2 x 2 . 25 . 4

-L

Í-

Ta có f ′ ( x ) = 25 − 4 x. f ′ ( x ) = 0 ⇔ x =

625 2  25  625  50  Ta có f ( 0 ) = 0; f   = m ⇒ Số tiền ; f   = 0 ⇒ Diện tích lớn nhất bán được là 8 8  4   4 

TO

ÁN

( )

G

lớn nhất thu được là

625 .1500000 = 11718750. 8

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 44: Đáp án là ...C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta có 6 mặt, từ đó ta có 24 hình thỏa mãn yêu cầu

H Ơ

Mỗi mặt sẽ có 4 phần thuộc hình chỉ được tô một lần tức là mỗi mặt sẽ sinh ra 4 hình lập phương

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 46: Đáp án là ..A..

n3 − 2n 2 1− 2 3 n − 2n 1 n n lim 2 = lim 2 = lim = +∞ (Có dạng + ) 3 1 2 3n + n − 2 0 3n + n − 2 + 2− 3 3 n n n n 3

Câu 47: Đáp án là .C... Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có CB ⊥ BA; CB ⊥ SA

⇒ CB ⊥ ( SAB )

N

⇒ CB ⊥ AM mà AM ⊥ SB

N

H Ơ

⇒ AM ⊥ ( SBC )

ẤP

1 y.a 2 2

C

= x.a 2 + 0 + 0 +

Ó

A

(Vì AB ⊥ A′D; AD ⊥ A′B′

H

1 2 ya = 0 ⇔ 2 x + y = 0 2

Í-

Vậy AI ⊥ A′M ⇔ xa 2 +

-L

Câu 49: Đáp án là .D...

ÁN

2x

(x

TO

Có y′ = −

2

)

−1

2

Đồ thị hàm số song song với trục hoành có tiếp điểm làm đạo hàm bằng 0.

Ỡ N

G

y′ ( x0 ) = 0 ⇔ x0 = 0 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N H TR ẦN B

2+

3

1   1   .x. AD. A′B′ + . y. AD. A′D 2 2

)

00

(

10

   1     AB + AD  . x A′B′ + y A′D 2       = x. AB. A′B′ + y. AB. A′D +

G

Câu 48: Đáp án là ..A..  1  1   1  Ta có AI = AB + AC = AB + AD 2 2 2   ⇒ AI . A′M =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

⇒ d ( A; ( SBC ) ) = AM .

BỒ

ID Ư

Câu 50: Đáp án là ..A..

1 1 1− 2 2 x = 1; lim y = lim x = −1; nên y = −1; y = 1 là tiệm cận ngang. a →−∞ a →−∞ 1 −1

1− Chú ý: lim y = lim a →+∞

a →+∞

Ta ko xét x = 0 vì nó vi phạm điều kiện xác định.

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

Đ

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 19

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

Năm học: 2017 – 2018

TRƯỜNG THPT HOA LƯ A

Môn: TOÁN

N

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 LỚP 12

H Ơ

Ngày thi: 28/10/2017

+

0

-

+∞

0

+

5

+∞

H

Ư N

+∞

3

TR ẦN

3

B. −1 < m ≤ −

1 3

00

1 3

C. −1 < m < −

10

A. m ≤ −

B

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình f ( x ) = 2 − 3m có bốn nghiệm phân biệt D. 3 < m < 5

1 sin x − cos x

ẤP

2+

3

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y =

1 3

C

A. D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}

D. D = ℝ \ {k2π | k ∈ ℤ}

H

Ó

A

π  C. D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  4  

π  B. D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  2 

ÁN

A. (1; +∞ )

-L

Í-

Câu 3: Hàm số y = − x 4 + 2x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? B. ( −∞; −1)

C. ( −∞;0 )

D. ( 0; +∞ )

TO

Câu 4: Gọi là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n. B. n = 200

C. n = 101

D. n = 203

G

A. n = 202

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

f (x)

0

1

ẠO

-

f '( x )

0

Đ

-1

−∞

G

x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

đúng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. a > 0, b < 0, c < 0

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. a > 0, b > 0, c < 0

C. a > 0, b < 0, c > 0

D. a < 0, b > 0, c < 0

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các

3a 3 32

B. V =

7 3a 3 96

C. V =

7 3a 3 48

D. V =

7 3a 3 32

N

A. V =

H Ơ

N

cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng ( A 'MN ) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.

TP .Q B. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

C. y = 2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

D. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

B

A. y = −2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

B. 2

C. 1

D. 0

3

A. 3

10

00

Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A 3n + 5A n2 = 2 ( n + 15 ) ?

2+

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đạo hàm là hàm số y = f ' ( x ) với đồ thị như hình

C

ẤP

vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

B. 1

C. 2

D. 4

G

A. –4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

nào?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10: Hàm số y = − x 3 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x − 2 là A. y = 2x + 4

B. y = − x + 2

C. y = 2x − 4

D. y = −2x + 4

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

1 x − x + 1 trên 2

B. S = −

3 2

C. S = −3

D. S = 4

H Ơ

7 2

N

A. S = −

N

đoạn [ 0;3] . Tính tổng S = 2m + 3M

Y

Câu 13: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường

5 11

B.

60 169

C.

2 11

D.

9 11

ẠO

A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 30° . Tính thể tích V của khối chóp

2 6a 3 3

B. V =

TR ẦN

A. V =

H

S.ABCD theo a.

2a 3 3

C. V = 3a 3

D. V =

3a 3 3

3

B. 30°

C. 45°

D. 90°

2+

A. 60°

10

góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( OBC )

00

B

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và AB = OC = a 6, OA = a . Tính

2

3

ẤP

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số

C

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 2 )

Ó

A

B. ( −∞; −1)

C. ( −1;1)

D. ( 2; +∞ )

Í-

H

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + 4x 2 có đồ thị ( C ) . Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

-L

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 18: Hàm số y = 2x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

TO

A. ( −∞;1)

B. (1; 2 )

C. (1; +∞ )

D. ( 0;1)

Ỡ N

G

Câu 19: Ba người xạ thủ A1 , A 2 , A 3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

b. Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và

BỒ

ID Ư

suất bắn trúng mục tiêu của A1 , A 2 , A 3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45

B. 0,21

C. 0,75

D. 0,94

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn [1; 2] A. M = 10

B. M = 6

C. M = 11

D. M = 15

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích

N

bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể

B.

a2 3 2

a2 4

C.

D.

a2 3 4

N

2a 2 3

D. m = 2

x+2 sao cho tổng x−2

B. M ( 3;5 )

C. M ( 0; −1)

H

A. M (1; −3)

Ư N

khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

D. M ( 4;3)

B.  − 3 − 3; 3 − 1

C. [ −4;0]

D. [ −2;0]

B

A.  −2; 3 

TR ẦN

Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y = 3 sin x − cos x − 2

00

3

B. 1

C. 0

D. 2

2+

A. 3

x 2 − 3x + 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 −1

10

Câu 25: Đồ thị hàm số y =

ẤP

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường

C

thẳng d : x + y − 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình

A. x − y + 3 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. x + y − 3 = 0

Ó

A

B. x + y + 3 = 0

trên ℝ

ÁN

A. m = 2

-L

Í-

H

1 Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( 8 − 2m ) x + m + 3 đồng biến 3 B. m = −2

C. m = 4

D. m = −4

TO

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

ID Ư

Ỡ N

G

biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? x

2

-

y' 3

-

0

−∞

+∞

+ 5

+∞

BỒ

y

1

−∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 23: Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m = 4

ẠO

B. m = 2 3

3 trên khoảng ( 0; +∞ ) x

TP .Q

A. m = 4 4 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 3 +

U

Y

A.

H Ơ

tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).

-2

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c

C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )

D. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )

C. m ≥ 4

TR ẦN

B. m < −4

A. m > 4

D. −4 < m < 4

B

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f ' ( x ) trên như hình bên.

00

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

10

A. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

2+

3

B. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

ẤP

C. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

Ó

A

C

D. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

( m + 1) x − 2

-L

A. 1

ÁN

định của nó?

x−m

đồng biến trên từng khoảng xác

Í-

H

Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =

B. 0

C. 2

D. 3

TO

Câu 33: Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 . Tính diện tích S của tam

G

giác AOB (với là gốc tọa độ).

Ỡ N

A. S = 2

B. S = 4

C. S = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

H

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

B. ( f ( b ) − f ( a ) ) ( f ( b ) − f ( c ) ) < 0

Đ

A. f ( c ) + f ( a ) − 2f ( b ) > 0

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

D. S = 3

BỒ

ID Ư

Câu 34: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5

B. 9

C. 7

D. 6

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?

A. 3!C82 C36

B. C82 C36

C. A82 A 36

D. 3C82 C36

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A.

C.

D.

N

B.

H Ơ

N

Câu 36: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

SM SN = = k . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN SB SD

TP .Q

2 2

B. k =

C. k =

2 4

D. k =

1 4

H

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB . Tính thể

A.

V 4

B.

V 3

C.

V 2

TR ẦN

tích khối tứ diện EBCD theo V

D.

V 5

00

B

Câu 39: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm của bốn mặt

10

của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G1G 2 G 3G 4 .

3

2 18

C. V =

2 32

ẤP

B.

2+

2 4

A. V =

2 12

5, 10, 13 . Tính thể tích V của

C

Câu 40: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

D. V =

Ó

A

khối hộp chữ nhật đó.

A. V = 6

C. V = 2

D. V =

Í-

H

B. V = 5 26

5 26 3

-L

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , AA ' = 2a .

ÁN

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

TO

a 5 5

B.

2a 5 5

C. 2a

D. a 2

G

A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 8

Ư N

A. k =

Đ

ẠO

1 8

G

bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

các điểm trên cạnh SB và SD sao cho

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a ; góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng

( ABCD ) A. V =

bằng 45° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

a3 2 3

B. V =

2 3a 3 3

C. V = a 3 2

D. V =

Câu 43: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

a3 2

1 − 4x ? 2x − 1

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y = 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. y = 4

C. y =

1 2

D. y = −2

Câu 44: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính

A. S = 8a 2

C. S = 2 3a 2

D. S = 3a 2

N

B. S = 4 3a 2

H Ơ

N

S.

Y

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy

a3 4

C. V =

3a 3 4

D. V =

a3 2

C. 6

D.

27 4

H

Câu 47: Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C'. Mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của Â', BB' chia

A.

1 3

B.

2 3

C. 1

TR ẦN

khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k ≤ 1 . Tìm k.

D.

1 2

00

B

Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t 3 + 6t 2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu

10

chuyển động, s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc

B. t = 4

C. t = 1

D. t = 2

ẤP

A. t = 3

2+

3

đạt giá trị lớn nhất.

C

Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

đây đúng?

B. a < 0; b > 0; c > 0; d < 0

C. a < 0; b < 0; c > 0; d < 0

D. a < 0; b > 0; c < 0; d < 0

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x )

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. a > 0; b > 0; c > 0; d < 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

9 2

G

B.

Ư N

A. 3

Đ

Câu 46: Cho khối hộpABCD.A'B'C'D có thể tích bằng 9. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. V =

TP .Q

3a 3 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. V =

U

một góc 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

Đ

ẠO

B. 3 C. 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TP .Q

D. 14

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

A. 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 8

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

hiểu

dụng

Vận

dụng

số câu hỏi

cao

6

3

20

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

3

3

2

9

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

1

0

0

3

4

Hàm số và các bài toán

7

0

3

Nguyên hàm – Tích

0

10

phân và ứng dụng Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

2+

3

4

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

(60%)

B

Mũ và Lôgarit

00

2

TR ẦN

H

liên quan

Lớp 12

Ư N

1

ÁN

-L

trong không gian

ID Ư

Ỡ N

G

TO

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

2

1

0

6

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

0

2

1

0

3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vận

G

Nhận biết

Thông

ẠO

Các chủ đề

Đ

STT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Mức độ kiến thức đánh giá

U

Y

N

H Ơ

N

ĐỀ TRƯỜNG THPT HOA LƯ NINH BÌNH – LÂN 1

BỒ

Cấp số nhân 4

Giới hạn

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5

Đạo hàm

0

1

1

0

2

6

Phép dời hình và phép

1

0

0

0

1

2

1

2

1

6

0

0

0

Số câu

13

17

Tỷ lệ

26%

(40%)

N

Lớp 11

H Ơ

đồng dạng trong mặt

Đường thẳng và mặt

TP .Q

phẳng trong không gian

Vectơ trong không gian

14

6

50

28%

12%

100%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

34%

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

TR ẦN

B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

0

Ư N

trong không gian

TO

0

G

Quan hệ vuông góc

Tổng

ẠO

8

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Quan hệ song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

7

Y

N

phẳng

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-A

6-B

7-B

8-A

9-D

10-B

11-D

12-A

13-D

14-B

15-B

16-A

17-C

18-C

19-D

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-A

28-B

29-A

30-D

31-A

32-C

33-A

34-B

35-B

36-C

37-C

38-A

39-D

41-B

42-A

43-D

44-C

45-C

46-A

47-D

48-D

ẠO

U

TP .Q 40-A

50-A

-∞

0

+

0

-

3

-

+∞

1 0

2+

f’(x)

0

10

-1

00

B

Câu 1: Đáp án C

+∞

C

ẤP

+∞

5

3

3

Í-

H

Ó

A

f(x)

-L

Ta thấy đồ thị hàm số y=2m-3 là đường thẳng song song với Ox

ÁN

Xét hàm số |f(x)| lấy đỗi xứng phần dưới của trục Ox lên phía trên nhưng do ĐTHS f(x) luôn nằm trên

TO

trục Ox nên ĐTHS hàm |f(x)| không thay đổi.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

TR ẦN

H

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

49-D

N

4-B

H Ơ

3-B

N

2-C

Y

1-C

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

ID Ư

Ỡ N

G

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì : 3 < |f(x)| < 5

BỒ

3 < 2m-3 < 5 ⇔ -1 < m <

−1 3

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 2 : Đáp án C

N

Ta có:

) ≠ 0

+ k π ( k ∈ R)

4

Ư N

G

y’= -4x3 + 4x

TR ẦN

H

→ y’=0 ⇔ -4 x3 +4x=0 ⇔ x ∈ {-1, 0, 1}

BBT: -∞

-1

0

+∞

1

+

0

-

0

10

y’

00

B

x

2+

3

Suy ra hàm số đồng biến trong (- ∞ , -1 ) và (0, 1 )

C

ẤP

Câu 4 : Đáp án B

H

-L

→ có n+1 mặt

Í-

→ có n+1 đỉnh

Ó

A

Do khối chop có đáy là đa giác n cạnh

TO

ÁN

→ có 2n cạnh

0

-

G

Vậy tổng số cạnh là 200

+

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 3: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

π

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ x≠

TP .Q

U

4

N

π

Y

2 sinx(x-

H Ơ

sinx- cosx ≠ 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5: Đáp án A

Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số: Do ĐTHS có bề lõm hướng lên ⇒ a>0

ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm ⇒ c<0 ĐTHS có 3 điểm cực trị ⇒ a.b <0 ⇒ b<0 ( vì a>0)

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Đáp án B

N

Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :

H Ơ N B

Xét hàm số ax3 + bx2+cx+d=0

10

00

Do ĐTHS đông biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A

3

Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)

ẤP

2+

Thử 3 đáp án suy ra B

A

C

Câu 8: Đáp án A

H

Ó

An3 + 5. An2 = 2(n + 15)

ÁN

-L

Í-

n! n! +5 = 2( n + 15) (n − 3)! (n − 2)! ⇔ (n − 2)(n − 1) + (n − 1)n = 2(n + 15)

TO

⇔ n3 + 2n 2 − 5n − 30 = 0

Ỡ N

G

⇔n=3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Câu 7: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

1 a a2 3 0 S A ' B ' N = .a. .sin 60 = 2 2 8 1 1 3 3 a2 3 VH . A ' B ' N = .2a.S A ' B ' N = .2a. a = 3 3 8 12 1 1 3 2 3 3 VH .MBP = .a.S MBS = .a. a = .a 3 3 32 96 7 3 3 VMPBA ' B ' N = VH . A ' B ' N − VH .MBP = a 96

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 a a 3 2 S MBS = . . .sin 60o = a 2 2 4 32

BỒ

ID Ư

Câu 9: Đáp án D Xét hàm sô : f(x)=ax3+bx2+cx+d ⇒ f’(x)=3ax2+2bx+c

Theo đồ thị ta có:

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

c = 0 12a − 4b = 0  a = 1 =>   −2b b = 3  6a = 1  3a − 2b = −3

Y

Câu 10: Đáp án B

00

B

y’= -3x2, y’=0 ⇒ x=0

10

y’’=-6x , với x=0 ⇒ y’’=0

2+

3

Suy ra hàm số không có cực trị

C

ẤP

Câu 11: Đáp án D

H

-L

Í-

⇒ y ' = 3 x 2 + 12 x + 9

Ó

A

Ta có y = x 3 + 6 x 2 + 9 x − 2

ÁN

Giải phương trình y ' = 0 ta thu được hai nghiệm x = 1 và x = 3

TO

Tại x = 1 ⇒ y = 2 ; tại x = 3 ⇒ y = −2

Ỡ N

G

Suy ra hai điểm cực trị là A(1,2) và B(3, -2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Suy ra Hàm số có dạng : y=x3+3x2-4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Ư N

G

Đ

ẠO

TP .Q

ax 3 + bx 2 + cx + d = 0  2 3ax + 2bx + c = 0  => d = −4 a = 1 b = 3  c = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐTHS tiếp xúc Ox tại A(x,0)

BỒ

ID Ư

Từ đây ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A và B là y = -2x + 4. ⇒

Chọn đáp án D

Câu 12: Đáp án A Ta có f ' ( x ) =

1 1 − 2 2 x +1

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Với x ∈ [ 0,3] thì f ' ( x ) > 0 . Do đó hàm số đồng biến trên đoạn [ 0,3] .

N N

3 7 =− . 2 2

TP .Q

⇒ Chọn đáp án A

ẠO G

Đ

Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C113 = 165

Ư N

Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có

TR ẦN

H

hai trường hợp xảy ra : -

Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

-

Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

135 9 = . ⇒ Chọn đáp án D. 165 11

2+

3

Vậy xác suất cần tìm là

10

00

B

Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C62C51 + C61C52 = 135

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 14: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 13: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Từ đây ta tính được S = 2m + 3M = −2 −

1 2

H Ơ

Suy ra GTNN m = f (0) = −1 và GTLN M = f (3) = −

1 Ta có VS . ABCD = S ABCD .SA 3 Dễ có S ABCD = AB. AC = a.a 3 = 3a 2 ,

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 2 3 ACS = AC.tan 30o = a 2 + 3a 2 . a. và SA = AC.tan  = 3 3

N

H Ơ

N

1 1 2 3 2 Từ đây ta suy ra VS . ABCD = S ABCD .SA = .a 2 3. a = a3 . 3 3 3 3

TP .Q 2+

3

Gọi M là trung điểm của BC. Do △SBC cân tại S nên SM ⊥ BC .

C

ẤP

Vì SA ⊥ SB và SA ⊥ SC nên SM ⊥ ( SBC ) .

Ó

A

⇒ SA ⊥ BC

1 BC = 3a 2

TO

ÁN

Dễ có BM =

-L

Í-

H

 là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). ⇒ ( SAM ) ⊥ BC hay ( SAM ) ⊥ ( ABC ) . Suy ra góc SMA

Ỡ N

G

⇒ SM = SB 2 − BM 2 = 3a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15: Đáp án

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

⇒ Chọn đáp án B.

BỒ

ID Ư

= ⇒ tan SMA

a 3  = 30o = = tan 30o . Do đó góc SMA 3 3a

Câu 16: Đáp án A Hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên (a,b) nếu f '(x) ≥ 0 với ∀x ∈ (a, b) . Ta xét f '(0) = −2 < 0 ⇒ Loại đáp án C

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

f '(3) = −128 < 0 ⇒ Loại đáp án D

N

f '(−2) = −108 < 0 ⇒ Loại đáp án B

H Ơ

Suy ra chọn đáp án A.

TP .Q

Xét phương trình y=0

H

−2 x + 2

TR ẦN

2 2 x − x2

00

B

Để hàm số đã cho nghịch biến thì y ' < 0

10

⇒ −2 x + 2 < 0 ⇒ x > 1 hay x ∈ (1, +∞) .

2+

3

⇒ Chọn đáp án C

C

ẤP

Câu 19: Đáp án D

Ó

A

Gọi X là biến cố: “Không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”.

Í-

H

Khi đó P( X ) = P( A ).P( B ).P( C )=0,3.0,4.0,5=0,14

ÁN

-L

⇒ P(X) = 1- P( X )=0,94.

TO

⇒ Chọn đáp án D.

Ỡ N

G

Câu 20: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 18: Đáp án C y = 2 x − x2 ⇒ y ' =

ẠO G

Vậy đồ thị (C) giao với Ox tại một điểm duy nhất. ⇒ Chọn đáp án C

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ x 4 + 4 x 2 = 0 ⇔ x 2 ( x 2 + 4) = 0 ⇒ x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

Câu 17: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ta có y ' = 6 x 2 + 6 x − 12

 x = 1, y = −5 y'= 0 ⇒   x = −2, y = 22 Từ đây ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (1, +∞) và nghịch biến trên (−1,1) .

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta lại có f(-1) = 15, f(2) = 6, từ đó ta suy ra GTLN của hàm số y trên đoạn [-1,2] là 15.

⇒ Chọn đáp án D.

N

H Ơ

N

Câu 21: Đáp án là D

ẠO Ư N

G

P

TR ẦN

H

A

H

00

B

B

10

Đặt MN=x

3

1 2

2+

VSABCD

=

SH .MN 2 1 = SO. AB 2 2 MN 3 1 <=> ( ) = AB 2 x 3 1 <=> ( ) = a 2 a <=> x = 3 2 a2 => S MNQP = x 2 = 3 4

ẤP

VSMNPQ

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

<=>

C

D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

O

N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Q

M

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

S

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Đáp án là C

y = x3 +

3 trên khoảng (0; +∞) x

Ta có:

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 x2 3x 4 − 3 = 0 <=> x = 1(Do x > 0) y ' = 0 <=> x2

H Ơ

N

y ' = 3x 2 −

0

1

+∞

y

0

+

+∞

TR ẦN

H

4

B

Từ BBT => m=4

10

00

Câu 23: Đáp án là D

2+

3

x+2 x−2

y=

C

ẤP

Tiệm cận đứng: x=2

Ó

A

Tiệm cận ngang y=1

Í-

H

x0 + 2 ) với x0 > 0, x0 ≠ 2 x0 − 2

ÁN

-L

M ( x0 ;

x0 + 2 − 1| x0 − 2

TO

=> d =| x0 − 2 | + |

4 ≥ 2.2 = 4 | x0 − 2 |

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

=| x0 − 2 | +

Dấu “ = ” xảy ra  | x0 − 2 |=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

_

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y’

TP .Q

U

x

Y

N

BBT:

 x0 − 2 = 2  x0 = 4(TM) 4 <=> ( x0 − 2) 2 = 4 <=>  <=>  | x0 − 2 |  x0 − 2 = −2  x0 = 0( L)

Vậy M(4;3)

Câu 24: Đáp án là C

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y = 3 s inx − cosx-2 3 1 s inx − cosx)-2 2 2

N

π

N

H Ơ

=2sin(x- ) − 2 6

π

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

x 2 − 3x + 2 x2 − 1 ( x − 1)( x − 2) x 2 − 3x + 2 x − 2 −1 Lim = Lim = Lim = 2 x →1 x →1 ( x − 1)( x + 1) x →1 x + 1 2 x −1

Ư N

G

Đ

y=

H

x 2 − 3x + 2 =∞ x →−1 x2 −1

TR ẦN

Lim

B

=> x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

10

00

Câu 26: Đáp án là B

2+

3

Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d

Ó

A

C

→ A ' => A '(3; −6) Q( I ;−1800 ) ( A) 

ẤP

Phép quay Q( I ;−1800 ) là phép đối xứng tâm I

-L

Í-

H

→ B' => B '(8; −11) Q( I ;−1800 ) (B) 

ÁN

Phương trình (d’) là

x −3 y+6 = <=> −5 x − 5 y − 15 = 0 <=> x + y + 3 = 0 8 − 3 −11 + 6

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 25: Đáp án là B

G

Câu 27: Đáp án là A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Vì −1 ≤ sin( x − ) ≤ 1 => −4 ≤ y ≤ 0 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

=2(

Ỡ N

1 3 x − mx 2 + (8 − 2m) x + m + 3 3 y ' = x 2 − 2mx + 8 − 2m

BỒ

ID Ư

y=

∆ ' ≤ 0 Để hàm số đồng biến trên R   a > 0

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

<=> m 2 − 8 + 2m ≤ 0 <=> −4 ≤ m ≤ 2

H Ơ

N

Câu 28: Đáp án là B

N

Từ BBT ta thấy

Y

lim y = 3

TP .Q

lim y = 5

x →+∞

lim y = ∞

ẠO G

Đ

=> Tiệm cận đứng x=1

Ư N

Câu 29: Đáp án là A

TR ẦN

H

Từ sồ thị hàm y=f’(x) ta thấy: f’’(a)<0;f’(a)=0 =>f(a) là giá trị cực đại

00 10 3

f’’(c)<0;f’(c)=0 => f(c) là giá trị cực đại

B

f’’(b)>0;f’(b)=0 => f(b) là giá trị cực tiểu

2+

=>f(a)-f(b)>0;f(c)-f(b)>0

C

ẤP

=>f(c)+f(a)-2f(b)>0

<=> m 2 < 4 2

-L

<=> 32 + m 2 < 52

Í-

H

3sin x + m cos x = 5(VN )

Ó

A

Câu 30: Đáp án là D

TO

ÁN

<=> −4 < m < 4

G

Câu 31: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

x →−∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x ) = 0 tại 3 điểm trong đó có một điểm đồ thị hàm f '( x ) đổi dấu từ âm sang

dương và một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ dương sang âm. Do đó, hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 32: Đáp án C TXĐ: D = ℝ \ {m}

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( m + 1) x − 2 đồng biến ( m + 1).( − m) + 2 > 0 ⇔ − m 2 − m + 2 > 0 x−m

H Ơ

N

⇔ −2 < m < 1 ⇒ m = −1;0

N

Câu 33: Đáp án A

TP .Q

⇒ y ' = 4 x3 − 4 x

H

Ư N

OA = OB = 5

TR ẦN

Vậy tam giác OAB cân tại O Gọi I là trung điểm của AB

10

00

B

1 1 SOAB = .OI . AB = .2.2 = 2 2 2

3

Câu 34: Đáp án B

M

A

2+

Q

N

ẤP

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA

R

K P

Ó

A

C

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’D

Í-

H

R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

A’ I

Q’

C M’

B’ H

-L

Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng :

B

N’ D’

P’

C’

TO

ÁN

(QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)

G

(ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’), (ADC’B’)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

x = 0 ⇔  x = −1 ⇒ A( −1; −2); B (1; −2)  x = 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ' = 0 ⇔ 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 4 x( x 2 − 1) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

y = x4 − 2 x2 −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(ACC’A’), (BDD’B’)

Câu 35: Đáp án B Vì số cách chia không tính đến thứ tự các vật nên cách chia đồ vật được tính theo công thức tổ hợp C82 .C63 .C33 = C82 .C63

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

Câu 36: Đáp án C

N

Theo định nghĩa khối đa diện thì mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ở

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H TR ẦN

B

B

Câu 37: Đáp án C

2+

3

10

00

1 VSABD = .VSABCD = 1 2 VSAMN SN SM 1 = = k2 = . 8 VSABD SP SB

ẤP

2 4

A

C

⇒k=

Ư N

M

G

C

VEBCD 1 = 4 V V ⇒ VEBCD = 4

Í-

E B

D

TO

ÁN

-L

VEBCD BE = VABCD AB

H

Ó

A

Câu 38: Đáp án A

G

C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

N D

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

S

A

Y

hình C, tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên nó không phải là khối đa diện.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 39: Đáp án D

Ta có MN =

A 1 3 BD = 2 2

G1G2 AG1 2 3 2 = = ⇒ G1G2 = . = 1 MN AM 3 2 3

G1

G2

B

D M

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

N

C

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tương tự, ta có G1G3 = G1G4 = G2G3 = G3G4 = G2 G4 = 1

A'

D'

N

2 12

Y Ư N

G

 x2 + y 2 = 5 x2 = 1 x = 1  2  2  2  x + z = 10 ⇒  y = 4 ⇒  y = 2  y 2 + z 2 = 13  z 2 = 9 z = 3    ⇒ VABCDA ' B ' C ' D ' =AA'.AB.AD=1.2.3=6

C

00

B

TR ẦN

H

B

10

Câu 41: Đáp án B

C

O

H

ẤP

2+

3

B

A

A

C

D

Ó

M K

C'

O'

A'

D'

ÁN

-L

Í-

H

B'

Gọi O = BD ∩ AC , O ' = B ' D '∩ A ' C ' .

TO

D

Đ

A

G

Hạ OM ⊥ CO ' ( M ∈ CO ') , kẻ MK / / CD ' ( K ∈ CD ') , dựng HK / / OM ( H ∈ BD ) . Khi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dựa vào đề bài ta có hpt:

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C'

B'

Đặt AB = x, AD = y, AA’ = z

TP .Q

U

Câu 40: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇒ VG1G2G3G4 =

H Ơ

N

Vậy G1G2G3G4 là tứ diện đều có cạnh bằng 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đó d ( BD, CD ') = HK = OM .

Ta có: OC =

1 1 AC = 2a = a . 2 2

CO ' = a 2 + 4a 2 = a 5 OM =

OO '.OC 2a.a 2 5a = = . 5 CO ' a 5

Câu 42: Đáp án A

Trang 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A

H Ơ

N

S

Y

N

D

ẠO Ư N

00

B

Câu 43: Đáp án D

ẤP

2+

3

10

1 −4 1− 4x −4 lim = lim x = = −2 x →∞ 2 x − 1 x →∞ 1 2 2− x

1− 4x . 2x −1

A

C

Suy ra y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

H

Ó

Câu 44: Đáp án C

Í-

Số mặt của bát diện đều là 8; các mặt của bát diện đều cạnh a là các tam giác đều cạnh a . Do đó:

-L

1a 3 a = 2 3a 2 . 2 2

ÁN

S =8

TO

Câu 45: Đáp án C

G

AB ' có hình chiếu trên ( A' B 'C ' ) là A' B '

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

1 1a 2 a3 2 VSABCD = SO.S ABCD = (a 2) 2 = 3 3 2 3

H

a 2 . 2

TR ẦN

Vì AC = 2a nên AB = BC = a 2 ⇒ SO = OM =

G

ˆ = 450 . Suy ra ( ( SBC );( ABCD ) ) = ( SM ; OM ) = SMO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

C

M

 SM ⊥ BC . Gọi M là trung điểm của BC ⇒  OM ⊥ BC

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

U

O

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ˆ ' = 600 . ⇒ ( AB ' ;( A' B 'C ' ) ) = ( AB ' ; A' B ' ) = ABA AA' = A' B ' tan 600 = a 3

VABC . A' B'C ' = AA' .S A' B'C ' = a 3.

a 2 3 3a 3 = 4 4

Câu 46: Đáp án A

Trang 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com C

B

A

H Ơ

N

D

ẠO

Ư N

1 V. 6

H

bằng

G

đáy của khối hộp và đều có chiều cao bằng chiều cao của khối hộp nên chúng có thể tích bằng nhau và

TR ẦN

1 1 9 Vậy: VACB ' D ' = V − 4. V = V = = 3 . 6 3 3

B

Câu 47: Đáp án D

C

2+

3

10

00

A

B

A'

N

C'

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

M

B'

TO

ÁN

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA' , BB ' .

Đặt VABCA' B'C ' = V ; VC 'CAMNB = V1 ; VMA' B'C ' N = V2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Các khối chóp A. A ' B ' D ' , C .C ' B ' D ' , B '. ABC và D '. ACD có diện tích đáy bằng một nửa diện tích

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D'

Ta có: VACB ' D ' = V − (VA. A ' B ' D ' + VC .C ' B ' D ' + VB '. ABC + VD '. ACD ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A'

TP .Q

U

Y

N

C'

B'

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 1 2 VC ' ABC = V ⇒ VC ' BAA' B' = V − V = V . 3 3 3

Vì MN là đường trung bình của hình bình hành ABB ' A' nên S MNBA =

1 S ' '. 2 BAA B

1 1 Do đó VC ' BAMN = VC ' BAA' B' = V . 2 3 2 1 Suy ra V1 = V ; V2 = V . 3 3

Trang 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vậy k =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 . 2

Câu 48: Đáp án D

H Ơ

N

Cách 1: s(t ) = −t 3 + 6t 2

ẠO

Câu 49: Đáp án D

Đ

Dựa vào đồ thị hàm số ⇒ a < 0, d < 0 .

Câu 50: Đáp án A

x O

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

y

B

Đồ thị hàm số y = f ( x) là phàn phía trên trục hoành.

TR ẦN

H

Ư N

G

c >0 c < 0  a Vì xCĐ, xCT >0 nên  ⇒  −b > 0 b > 0  a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Cách 2: Bấm máy tính.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

−122 −12 = 12 ⇔ t = = 2. 4.(−3) 2.(−3)

TP .Q

vmax =

N

v(t ) = s ' (t ) = −3t 2 + 12t

Trang 27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Bộ đề thi thử THPT QG năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 Các trường THPT - Có lời giải [DC121117]  

"Bộ đề thi thử THPT QG năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 Các trường THPT - Có lời giải [DC121117] [Ship Pdf - Mailbox - nguyenthanhtuteacher@h...

Bộ đề thi thử THPT QG năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 Các trường THPT - Có lời giải [DC121117]  

"Bộ đề thi thử THPT QG năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 Các trường THPT - Có lời giải [DC121117] [Ship Pdf - Mailbox - nguyenthanhtuteacher@h...

Advertisement