https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8
CHUYÊN ĐỀ 1 - PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. MỤC TIÊU:
N
* Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
H
Ơ
* Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
Đ
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước
N
G
dương của hệ số cao nhất
H Ư
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1 bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1
TR ẦN
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử
f(1) f(-1) và đều là số nguyên. a-1 a+1
10 00
B
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do
Ó
A
1. Ví dụ 1: 3x2 – 8x + 4
H
Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
-L
Í-
3x2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
ÁN
Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất: 3x2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) - x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)
Đ
ÀN
Ví dụ 2: x3 – x2 - 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Định lí bổ sung:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
* Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
IỄ N
Ta nhân thấy nghiệm của f(x) nếu có thì x = ±1; ±2; ±4 , chỉ có f(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm
D
của f(x) nên f(x) có một nhân tử là x – 2. Do đó ta tách f(x) thành các nhóm có xuất hiện một nhân tử là x – 2 Cách 1: x3 – x2 – 4 = ( x3 − 2 x 2 ) + ( x 2 − 2 x ) + ( 2 x − 4 ) = x 2 ( x − 2 ) + x( x − 2) + 2( x − 2) = ( x − 2 ) ( x 2 + x + 2 ) TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial