120 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PT - Có lời giải chi tiết (Nền tảng) (43 trang)

120 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PT (Nền tảng) MỤC LỤC

Chủ đề

Trang

15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN.................................. 2 15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ................................................ 7 15 câu trắc nghiệm - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN ......................... 12 15 câu trắc nghiệm - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ........................................ 18 30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) ..................... 23 30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) ..................... 33

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN Câu 1: Phương trình A. x  

x  1 3x  5 2 x 2  3 có nghiệm   x2 x2 4  x2

15 4

Câu 2: Phương trình

B. x 

C. x  5

D. x  5

3x  3 4   3 có nghiệm 2 x 1 x 1

A. x  1 hoặc x  C. x 

15 4

10 3

B. x  1 hoặc x  

10 3

10 3

D. x  1

Câu 3: Với điều kiện nào của m thì phương trình  3m2  4  x  1  m  x có nghiệm duy nhất A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  0

Câu 4: Với điều kiện nào của m thì phương trình  4m  5  x  3 x  6m  3 có nghiệm A. m  0

B. m  

1 2

Câu 5: Với điều kiện nào của m thì phương trình A. m 

7 3

B. m 

4 3

C. m  

1 2

D. m 

2 x  3m x  2   3 vô nghiệm x2 x 1 7 4 hoặc m  D. m  0 3 3

C. m 

Câu 6: Với điều kiện nào của m thì phương trình  4m  5  x  2  x  2m có nghiệm đúng với mọi x 

.

A. m  0

B. m  2

C. m 

D. m  1

Câu 7: Với điều kiện nào của m thì phương trình  m  2  x  4  4 x  m có nghiệm âm 2

A. m  0 Câu 8: Phương trình

B. m  4

C. 0  m  4

m  0 D.  m  4

m  x 2 x  3 9m  9   có nghiệm âm. Khi đó giá trị m thỏa mãn. m  3 m  3 m2  9

A. m  0

B. m  0 với m  3, m  9

C. m  0; m  3

D. 3  m  9

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị m để phương m 2  x  m   x  m có nghiệm với mọi m A. m  1

B. m  0 hoặc m  1

C. m  0 hoặc m  1 D. m 

Câu 10: Với điều kiện nào của m thì phương trình  m  1 x  4m  x  2m2 có nghiệm đúng 2

với mọi x  A. m  0 Câu 11: Phương trình

B. m  2

C. m  0 hoặc m  2

D. m 

3 x  m  m x  2m   2 có nghiệm âm. Khi đó giá trị m thỏa mãn. x x 1

A. m  1 hoặc m  0

B. m  1 hoặc m  0 1  m  0  D.  1 m   2

C. m  1 và m  0

Câu 12: Với điều nào của m thì phương trình  m3  3 x  2m2  x  4m vô nghiệm A. m  0

B. m  2 hoặc m  2

C. m  2

D. m  4

Câu 13: Với điều nào của m thì phương trình 2  m2  1 x  5  3 vô nghiệm?

A. m  1 Câu 14: Phương trình

B. m  1; m  2

m

2

C. m  1

D. m  1; m  1

 3m  2  x  m  3  2 có nghiệm đúng với mọi x 

. Khi đó

giá trị m thỏa mãn.

A. m  2 Câu 15: Phương trình

B. m  1

m

2

m  1 C.  m  2

D. Đáp số khác

 3m  2  x  m  3  2 có hai nghiệm. Khi đó giá trị m thỏa mãn

là A. m  1

B. m  2

m  1 C.  m  2

D. Đáp số khác

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án 1-B

2-C

3-A

4-D

5-C

11-A

12-C

13-C

14-B

15-A

6-D

7-A

8-C

9-D

10-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Điều kiện x  2 PT 

 x  1 2  x    3x  5 x  2   2 x2  3  x  1 2  x  3x  5 x  2  2 x 2  3        x  2  2  x   2  x  x  2  4  x 2

 2 x 2  4 x  12  2 x 2  3  x 

15 4

Câu 2: Đáp án C Điều kiện x  1 10  x  PT  3 x  3  4  x  1  3  x  1  3 x  7 x  10  0  3   x  1 2

2

Loại nghiệm x  1 Câu 3: Đáp án A PT   3m2  3 x  m  1 Để PT có nghiệm duy nhất thì 3m 2  3  0  m  1 Câu 4: Đáp án D PT   4m  2  x  6m  3 1  m     4m  2  0  2 Để phương trình vô nghiệm thì    6m  3  0 m   1   2

Do đó không tồn tại m để PT vô nghiệm. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m  Câu 5: Đáp án C Điều kiện 1  x  2 PT   2 x  3m  x  1   x  2  x  2   3 x  2  x  1  x  7  3m   10  3m 1 Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

TH1: Để PT(1) vô nghiệm  7  3m  0  10  3m  m 

7 3

7  m  4  3 TH2: Để PT(1) có nghiệm nhưng không thỏa mãn điều kiện   m 3 10  3m  1;2   7  3m

Câu 6: Đáp án D PT   m  1 2 x  1  0 Do đó với m  1 thì có vô số nghiệm x  Câu 7: Đáp án A PT   m2  4m  x  4  m Để PT vô nghiệm thì m 2  4m  0  4  m  m  0 Do đó, để PT luôn có nghiệm thì m  0 Xét m  4  PT có vô số nghiệm x 

, tức là vẫn có nghiệm âm (thỏa)

Xét 0  m  4  PT có nghiệm duy nhất x 

4m  m  0  m  0. m 2  4m

Câu 8: Đáp án C Điều kiện m  3 PT

  m  x  m  3   2 x  3 m  3  9m  9  x  9  m   9m  m2  x  9  m   m  9  m Để PT vô nghiệm thì 9  m  0  9m  m 2 (vô nghiệm). PT đã cho luôn có nghiệm.

Với m  9, PT có vô số nghiệm, tức là vẫn có nghiệm âm (chọn) Với m  9, PT có duy nhất một nghiệm x 

9m  m 2 m0 9m

Vậy m  0; m  3 là giá trị cần tìm.

Câu 9: Đáp án D PT  x  m2  1  m  m3 Để PT đã có vô nghiệm thì m 2  1  0  m  m3 (không xảy ra) Vậy PT đã cho luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 10: Đáp án C PT   m2  2m  x  2m2  4m Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Để PT có nghiệm đúng với mọi x 

m  0 thì m2  2m  0  2m2  4m   m  2





Câu 11: Đáp án A

PT 

3 x  m x  2m   2   m  1 x  m x x 1

Với m  1 thì phương trình vô nghiệm.

Với m  1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x 

m  0 m m x 0  0 m 1 m 1  m  1

Câu 12: Đáp án C PT   m2  4  x  2m2  4m

Để PT đã cho vô nghiệm thì m 2  4  0  2m 2  4  m  2 Câu 13: Đáp án C

 m 2  1 x  1 PT  2  m  1 x  5  3    m 2  1 x  4  2

1  2

m2  1  0  1  Để PT đã cho vô nghiệm thì cả PT(1) và PT(2) đều vô nghiệm   2  m  1  m  1  0  4

Câu 14: Đáp án B

 m2  3m  2  x  m  3  2  m 2  3m  2  x  5  m  PT    m2  3m  2  x  m  3  2  m 2  3m  2  x  1  m   Để PT đã cho có nghiệm đúng với mọi x 

x

hoặc PT(2) có nghiệm đúng với mọi x 

1  2

thì hoặc PT(1) có nghiệm đúng với mọi  m2  3m  2  5  m  0  2  m 1  m  3m  2  1  m  0

Câu 15: Đáp án C

 m 2  3m  2  x  m  3  2  m 2  3m  2  x  5  m PT     m 2  3m  2  x  m  3  2  m 2  3m  2  x  1  m  

1  2

Để PT có đúng 2 nghiệm thì mỗi PT(1) và PT(2) phải có đúng duy nhất một nghiệm  m 2  3m  2  0  1  m  2

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Cho phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0, a  0. Đặt   b 2  4ac. Khẳng định nào sau đây là đúng.

2  b    A. a  x    20 2a  4a  

2  b    B. a  x    2   0 2a  4a  

2  b     C. a  x  0  2a  4a 2  

2  b     D. a  x  0  2a  4a 2  

Câu 2: Cho phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0, a  0. Phương trình có hai nghiệm

x1 , x2 .

Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. ax 2  bx  c  a  x  x1  x  x2   0.

B. ax 2  bx  c  a  x  x1  x  x2   0.

C. ax 2  bx  c  a  x  x1  x  x2   0.

D. ax 2  bx  c  a  x  x1  x  x2   0.

Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0, a  0. Hệ thức nào sau đây cho biết phương trình có nghiệm kép.

A. a  ax  b   0.

B. a  ax  b   0.

2

2

2

2

b   C. a  ax    0.

2a  

b   D. a  x    0.

2a  

Câu 4: Cho hàm số f ( x) 





2  1 x2  2





2  1 x  2  3  0. Khẳng định nào sau đây là

đúng.

A. f ( x)  ( x  1)  



2  1 x  2  3 . 



2  1 x  2  3 . 

C. f ( x)  ( x  1)  



B. f ( x)  ( x  1)  



2  1 x  2  3 . 



D. f ( x)  ( x  1)  





2  1 x  2  3 . 



Câu 5: Cho phương trình x 2  2 x  8  0. Khi đó tổng các bình phương hai nghiệm của phương tình bằng.

A. 17

B. 20

C. 12

D. 24

Câu 6: Cho phương trình x 2  3 x  5  0. Khi đó tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình bằng.

A. 40

B. 40

Câu 7: Cho phương trình x 4 



C. 72

D. 56



2  3 x 2  0. Khi đó số các nghiệm của phương trình bằng.

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. 1

B. 2



C. 3



Câu 8: Cho phương trình 1  2 x4 



D. 4



2  3 x2  3  0. Khi đó số các nghiệm của

phương trình bằng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Cho phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0. Khi đó phương trình có hai nghiệm khi.

A. m  2

B. m  2

C. m  1

m  2 D.  m  3

Câu 10: Cho phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0. Khi đó phương trình có ba nghiệm khi: A. m  2

B. m  1

C. m  2

D. m  2

Câu 11: Cho phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0. Khi đó phương trình có bốn nghiệm khi: A. m  1

B. m  2

Câu 12: Cho phương trình

1  A. S   ;3 4 

C. m  2 và m  3

D. m  2

3 2 5   . Khi đó tập nghiệm của phương trình. x  2 x 1 x 1

 1  B. S    ;6   2 

 1  C. S   ;3  4 

1  D. S   ; 6  2 

Câu 13: Nghiệm phương trình  m  3 x 2  3  m  1 x  2m  6  0. Với m  3 tập nghiệm của phương trình.

 2m  6  A. S  1;   m3 

 2m  6  B. S  1;  m3  

C. S  1;2

D. S  1; 2

Câu 14: Cho phương trình x 2   m  2  x  m  1  0. Với giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia.

1 B. m   2

A. m  1

1  m  C. 2  m  0

m  0 D.  m   1  2

Câu 15: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2m  1  0. Với giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và tổng của hai nghiệm bằng tổng các bình phương của hai nghiệm.

A. m  

1 2

B. m  0

1  m C.  2  m  0

m  0 D.  m  1  2

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án 1-C

2-B

3-D

4-A

5-B

11-C

12-C

13-A

14-D

15-A

6-C

7-B

8-B

9-D

10-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương trình ax 2  bx  c  0  x 2 

b c b b2 b2 c x   0  x 2  2.x.  2  2  . a a 2a 4a 4a a

2 2 2  b  b2 c b 2  4ac  b   b      x  2 x   2    2  0  a  x    20 2 2a  4a a 4a 4a 2a  4a 2a  4a    

Câu 2: Đáp án B Vì x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax 2  bx  c  0  Q  x  x1  x  x2   0.

Khi đó ax 2  bx  c  Q  x  x1  x  x2   ax 2  bx  c  Q.x 2   x1  x2  x  x1 x2  Q  a Câu 3: Đáp án D 2  b     Ta có ax  bx  c  0  a  x    0 mà phương trình có nghiệm kép nên   0  2a  4a 2   2

2

b   Do đó ax  bx  c  0  a  x   0 2a   2

Câu 4: Đáp án A

 2  1  2  2 1  2  3  0 nên phương trình đã cho có một nghiệm x  1 Khi đó  2  1 x  2  2  1 x  2  3  0   x  1  2  1 x  2  3  0   Ta thấy

2

Câu 5: Đáp án B

 x  2   x 2  (2) 2  42  20.

Phương trình x 2  2 x  8  0   x  2  x  4   0   x  4 Câu 6: Đáp án C Phương trình x 2  3 x  5  0 * , có   (3) 2  4.( 5)  29  0  * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Theo hệ thức Viet, ta có  x1  x2  3 2  x13  x23   x1  x2   x1  x2   3x1 x2   3. 32  3.(5)   72.     x1 x2  5

Câu 7: Đáp án B Ta có x 4 



x  0 x  0 2  3 x2  0  x2 x2  2  3  0   2   x   x  3  2







3 2

.

Câu 8: Đáp án B



 

Đặt t  x 2 , phương trình đã cho trở thành 1  2 t 2  Có  (*) 



2 3



2





2 3 t 30

*



 4 3 1  2  0  * có hai nghiệm phân biệt t1 , t2

 





t1  t2   2  3 1  2  Theo hệ thức Viet, ta có   t1 , t2 trái dấu nhau nên (*) có duy t1t2   3 1  2 



nhất một nghiệm dương. Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt Câu 9: Đáp án D Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0  x 4  x 2  2  mx 2  m  0  x2  1   x 2  1 x 2  2   m  x 2  1   x 2  1 x 2  m  2   0   2  x  m  2 (*)

Yêu cầu bài toán trở thành (*) có nghiệm duy nhất bằng 1 hoặc vô nghiệm.  x2  m  2  1 m  3 Khi và chỉ khi  2  m  2 x  m  2  0

Câu 10: Đáp án A Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0  x 4  x 2  2  mx 2  m  0  x2  1   x  1 x  2   m  x  1   x  1 x  m  2   0   2  x  m  2 (*) 2

2

2

2

2

Yêu cầu bài toán trở thành (*) có nghiệm duy nhất khác 1  m  2  0  m  2 Câu 11: Đáp án C Đặt t  x 2  0, khi đó phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0  t 2   m  1 t  m  2  0  x2  1 t  1  t  t  2  mt  m  0   t  1 t  2   m  t  1    2 t  m  2  x  m  2 (*) 2

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

m  2  1 m  2  Phương trình đã cho có bốn nghiệm khi (*) có hai nghiệm khác 1   m  2  0 m  3 Câu 12: Đáp án C 3  x  1  2  x  2  x  2 3 2 5 5 . Phương trình Điều kiện:      x  2 x 1 x 1 x 1  x  1 x  2   x  1



x7 5    x  7  x  1  5  x  1 x  2   5  x 2  x  2   x 2  6 x  7  x  1 x  2  x  1

x  3  1   4 x  11x  3  0   4 x  1 x  3  0    S   ;3 x   1  4   4 2

Câu 13: Đáp án A Ta dễ thấy a  b  c  0  x  1; x 

c 2m  6  là nghiệm của phương trình a m3

Câu 14: Đáp án D Xét phương trình

x 2   m  2  x  m  1  0  x 2  mx  2 x  m  1  0  x 2  2 x  1  m  x  1 . x  1 2   x  1  m  x  1   x  1 x  m  1  0   1  x2  m  1

1  m  1  x1  x2 m  0   Yêu cầu bài toán trở thành   2 x1  x2    2  m  1   m   1  x  2 x  1  2  m  1  2 2  1  Câu 15: Đáp án A Xét phương trình x 2  2  m  1 x  2m  1  0  x 2  2mx  2 x  2m  1  0 x  1 2   x  1  2m  x  1   x  1 x  2m  1  0   1  x2  2m  1

 x1  x2 1 1  2m  1  Yêu cầu bài toán trở thành   2  m   2 2 2 2 1  2m  1  1   2m  1  x1  x2  x1  x2

Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

15 câu hỏi trắc nghiệm - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 5 x  4 y  3 Câu 1: Hệ phương trình  có nghiệm: 7 x  9 y  8  5 19  A.  x; y    ;  .  17 17 

 5 19  B.  x; y     ;   .  17 17 

 59 61  C.  x; y     ;  .  73 73 

 59 61  D.  x; y    ;   .  73 73 

 3 x  2 y  1 Câu 2: Hệ phương trình  có nghiệm. 2 2 x  3 y  0

 C.  x; y    A.  x; y  



3; 2 2 .



3;2 2 .

 D.  x; y    

 2 .

B.  x; y    3; 2 2 .

3; 2

 x  my  0 Câu 3: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi: mx  y  m  1 A. m  1.

B. m  1.

C. m  0.

D. m  1.

 x  my  0 Câu 4: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi: mx  y  m  1 A. m  1.

B. m  1.

C. m  0.

D. m  1.

 2ax  3 y  5 Câu 5: Cho hệ phương trình  . Xét các mệnh đề sau:   a  1 x  y  0

I. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a  3.

II. Hệ có vô số nghiệm khi a  3.

III. Hệ vô nghiệm khi a  3.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Chỉ I.

B. Chỉ II.

C. I và II.

D. I và III.

x  y  z  3  Câu 6: Hệ phương trình  2 x  y  z  3 có nghiệm:  2 x  2 y  z  2 

A.  x; y; z    8; 1;12  .

B.  x; y; z    4; 1;8  .

C.  x; y; z    4; 1; 6  .

D.  x; y; z    8;1; 12  .

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1 2 x  y 1  Câu 7: Hệ phương trình  có nghiệm: 1  2  2  x y

2  A.  x; y    ; 4  . 3 

 2  B.  x; y     ; 4  .  3 

C.  x; y    2; 4  .

D.  x; y    2; 4  .

 2 x y 3 0  Câu 8: Hệ phương trình  có nghiệm: x  2 0  x  y

1 3 2  A.  x; y    1;   . B.  x; y    ;   .

2 4 3 

 3 2  1 C.  x; y     ;   . D.  x; y    1;  .  4 3  2

x  y  3  Câu 9: Hệ phương trình  2 2 có nghiệm: x  y  3 

A.  x; y   1; 2  .

B.  x; y   1; 2  ,  2;1.

C.  x; y   1;1 ,  2; 2 .

D.  x; y    2;1 .

x  2 y  m 1 . Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có Câu 10: Cho hệ phương trình   2 x  y  2m  3 nghiệm  x; y  sao cho x 2  y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m  1.

3 B. m   .

2

1 C. m  .

2

D. m  1.

x  2 y  z  2  Câu 11: Cho hệ phương trình  x  y  z  3 . Xác định m để hệ phương trình có  x  my  m  1 z  2m  1    nghiệm.

A. m  4.

B. m  4.

C. m  3.

D. m  4.

 x  m  1  2 y  2 Câu 12: Giá trị m thỏa mãn điều kiện nào để hệ phương trình  . có nghiệm y x   3  m 1

duy nhất.

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. m  1.

m  1  B.  1. m   2

Câu 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên

C. m  1.

 a; b 

D. m 

2 2 .

2

ax  y  2 sao cho hệ phương trình  vô 6 x  by  6

nghiệm.

A. 9.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Câu 14: Phương trình  m  n  3 x  6m  2n  10  0 thỏa mãn với mọi x 

m  0 .

A.  n  1

m  2 .

B.  n  1

Câu 15: Cho ba đường thẳng

m  1 .

C.  n  2

khi:

m  1 .

D.  n  2

 d1  : x  2 y  1;  d 2  : 2 x  2 y  5;  d3  : 3mx  4 y  2m, với

m . Định m để ba đường thẳng  d1  ,  d 2  và  d 3  đồng qui.

3 A. m  .

5

6 B. m   .

5

3 C. m   .

5

6 D. m  .

5

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án 1-B

2-C

3-D

4-D

5-D

11-A

12-D

13-C

14-D

15-C

6-A

7-A

8-C

9-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B D 5  x x   5 x  4 y  3  D 17  .  7 x  9 y  8  y  Dy  19  D 17 

Câu 2: Đáp án C  3 x  2 y  1 3 x  6 y   3  x   3  x  3    .  2 2 x  3 y  0 4 x  6 y  0 4 x  6 y  0  y  2 2

Câu 3: Đáp án D Hệ có nghiệm duy nhất  D 

1 m m 1

 1  m2  0  m  1.

Câu 4: Đáp án D Hệ có nghiệm duy nhất  D 

1 m m 1

 1  m2  0  m  1.

Câu 5: Đáp án D Ta có:  D 

2a

3

a 1 1

 2a  3  a  1  a  3; Dx 

5 3 0 1

 5; Dx 

2a

5

a 1 0

 5  a  1

Khi D  a  3  0  a  3 khi đó hệ có nghiệm duy nhất.

Khi D  a  3  0  a  3 thì Dx  5  0 nên hệ vô nghiệm.

Câu 6: Đáp án A x  y  z  3  x  8   2 x  y  z  3   y  1.  2 x  2 y  z  2  z  12  

Câu 7: Đáp án A 3 1  a  2   a  2b  1 1 2 2 x  x  ĐK: xy  0 . Đặt  a;  b     3. x y a  2b  2 b  1  1  y  4 4 y 

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D

2  Vậy nghiệm của hệ phương trình là  x; y    ; 4  . 3  Câu 8: Đáp án C 2  x y    2 3  x  y  3  4    ĐK: x  y . Khi đó HPT    x   4  3  x 2 x  2 x  y   .  x  y   2 3 y    3 

Câu 9: Đáp án B ĐK: xy  0 . Khi đó x  y  3 x  3  y  x  y  3  x  3  y  y  1; x  2  HPT   2  x  y     2   3  xy  2  y  3  y   2  y  2; x  1  y  3y  2  0  xy 

Câu 10: Đáp án D Ta có x 

Dy 2m  3  2  m  1 Dx 1  m  2  2m  3   m  1; y    1 D 5 D 5

Khi đó x 2  y 2   m  1  1  1. . Dấu bằng xảy ra  m  1.

2

Câu 11: Đáp án A  y 1  x  x  2 y  z  2 x  z  2  2 y  2 thế vào PT (3) ta có: Ta có:     x  y  z  3  x  z  y  3 z  3y  5   2

 3 

 y 1 3y  5 m  m   my   m  1 .  2m  1    2 y  1 2 2 2  2 

Do vậy để hệ phương trình có nghiệm 

m  2  0  m  4 2

Câu 12: Đáp án D

Ta có D 

1 m 1 1

2

1 m 1



1

 m  1

2

 2.

 1 2  2 2  m  1  m  Hệ có nghiệm duy nhất  2  0   2 2 .

2  m  1   m  1 m  1 1

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 13: Đáp án C Ta có: D  ab  6; Dx  2b  6; Dy  6a  12

 ab  6  D  ab  6   b  3 Hệ đã cho vô nghiệm   Dx  2b  6  0    ab  6   D  6a  12  0   y  a  2 Do  a; b  nguyên nên  a; b    6;1 ; 1;6  ;  6; 1 ;  1; 6  ;  2; 3 ;  3; 2  ;  3; 2 .

Câu 14: Đáp án D

m  n  3  0 m  1  .

Phương trình đã cho thỏa mãn với mọi x  i   6m  2n  10  0 n  2 Câu 15: Đáp án C Tọa độ giao điểm của  d1    d 2 

x  4 x  2 y  1  là nghiệm của hệ   3 y 2 x  2 y  5   2

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

15 câu trắc nghiệm - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI x  y  2 Câu 1: Hệ phương trình  2 có nghiệm.

2  x  y  10

A.  x; y   1;3 ,  3;1

B.  x; y    1;3 ,  3; 1

C.  x; y    1; 3 ,  3; 1

D.  x; y   1; 3 ,  3;1

 x 2  y 2  208 Câu 2: Hệ phương trình  có nghiệm.  xy  96

A.  x; y    8;12  , 12;8  ,  12; 8  ,  8; 12  B.  x; y    8;12  , 12;8  C.  x; y    8;12  , 12; 8  , 12;8  ,  8;12  D.  x; y    12; 8  ,  8; 12  x  y  2 Câu 3: Hệ phương trình  2 có nghiệm.

2  x  y  164

A.  x; y   10;8 

B.  x; y    8; 10 

C.  x; y   10;8  ,  8; 10 

D.  x; y   10;8  ,  10; 8 

 x2  y 2  x  y  2 Câu 4: Hệ phương trình  có nghiệm.  xy  x  y  1

A.  x; y    0;1 , 1;0 

B.  x; y    0; 1 ,  1;0 

C.  x; y   1;0  ,  1;0 

D.  x; y    0;1 ,  1;0 

2  x  x  3y Câu 5: Hệ phương trình  2 có nghiệm.   y  y  3x

A.  x; y    0;0  ,  2; 2 

B.  x; y    0;0  ,  2; 2 

C.  x; y    6; 2  ,  2; 6 

D.  x; y    3; 2  ,  2;3

 x2  y2  3 Câu 6: Hệ phương trình  có nghiệm.  xy  2

A.  x; y    2;1 ,  2; 1 ,  2; 1 ,  2;1 ,  2; 1 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B.  x; y    2;1 ,  2; 1 C.  x; y    2;1 ,  2; 1 D.  x; y    2; 4  ,  4; 2 

x  y  S Câu 7: Tìm quan hệ giữa S và P để hệ phương trình  có nghiệm.  xy  P A. S 2  6 P  0

B. S 2  4 P  0

C. S 2  2 P  0

D. S 2  P  0

 x 2 y  xy 2  2m Câu 8: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi m bằng: x  y  4

A. m  8

B. m  8

C. m  2

D. m  8

 ax  y  a 2 Câu 9: Định a để hệ phương trình  có nghiệm. x  ay  1 

A. a  1

B. a  0 và a  1

C. a  1

D. a  1

x  y  4 Câu 10: Định m để hệ phương trình  có nghiệm.  xy  m A. m  4

B. m  4

C. m  4

D. m  4

2 2   x  y  xy  7 Câu 11: Hệ phương trình  2 có nghiệm.

2 x  y  xy  3  

A.  x; y   1; 2  ,  1; 2 

B.  x; y   1; 2  ,  2; 1

C.  x; y   1; 2  ,  2;1

D.  x; y   1; 2  ,  2;1 ,  1; 2  ,  2; 1

5 x   a  2  y  a Câu 12: Hệ phương trình  có nghiệm với mọi cặp số  x; y  .  a  3 x   a  3 y  2a

A. a  7

B. a  3 và a  7

C. a  0 và a  7

D. a  3

 x  y  4 xy  2m Câu 13: Định m để hệ phương trình  2 có nghiệm.

2  x  y  2 xy  m  1

A. m 

5 4

B. 1  m 

5 4

C. m  2

D. 0  m  2

x  y  m  3 Câu 14: Giá trị m nào dưới đây thì hệ phương trình  2 có nghiệm.

2  x  y  xy  2m  2

A. m  1

B. m  7

C. m  4

D. m  3

Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x  y  m 1 Câu 15: Định m để hệ phương trình  2 có nghiệm.

2 2  x  y  m  4m  5

A. Với mọi m 

B. 1  m  5

C. m  1 hoặc m  3

D. 1  m  3

Đáp án 1-B

2-A

3-C

4-D

5-A

11-D

12-A

13-B

14-B

15-A

6-B

7-B

8-D

9-A

10-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B  x  y  2  x  y  2  x  1; y  3   Hệ phương trình tương đương  2 xy   3 x  y  2 xy  10     x  3; y  1 

Câu 2: Đáp án A  x  y 2  2 xy  208  x  y 2  400  x  y  20   Hệ phương trình tương đương   xy  96  xy  96  xy  96

 x  y  20  x  8; y  20  x  y  20  x  8; y  20   Với  .Với   xy  96  x  20; y  8  xy  96  x  20; y  8 Câu 3: Đáp án C Hệ phương trình tương đương  x  y  2 2 y 2  4 y  160  0  y  10  x  8     2 2  y  8; y  10  y  2   y  164 x  y  2

Câu 4: Đáp án D Hệ phương trình tương đương  x2  y 2  x  y  2   x 2  y 2  x  y    2 xy  2 x  2 y   4  2 xy  2 x  2 y  2

 x  y  1 2   x 2  2 xy  y 2   3  x  y   4  0   x  y   3  x  y   4  0   x  y  4  y  0  x  1 Với x  y  1  x  y  1  y  y  1  y  1  y  1  y  y  1  0    y 1 x  0 Với x  y  4  x  y  4  y  y  4   y  4  y  1  y 2  4 y  5  0  vn  .

Câu 5: Đáp án A Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Hệ phương trình tương đương

x

2

x  y  x    y 2  y   3 y  3x   x  y  x  y  4   0   x  y  4

x  0  y  0 Với x  y  x 2  x  3x  x 2  2 x  0   x  2  y  2 Với x   y  4  y 2  y  3   y  4   y 2  4 y  12  0  vn  .

Câu 6: Đáp án B Hệ phương trình tương đương

 x2  4 2  4 2  x  3x  4  0   y  x    x 2  1 l   x  2  y  1    .  2  x  2  y  1  x2  4  3  y   2 x   y  x x2  Câu 7: Đáp án B Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm là S 2  4 P  0.

Câu 8: Đáp án D m    xy  x  y   2m  xy  Hệ phương trình tương đương   2 x  y  4    x  y 4 

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì S 2  4 P  0  42  2m  0  m  8.

Câu 9: Đáp án A Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm là

a 1   a 2  1  a  1.

1 a

Câu 10: Đáp án A Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm là 42  4m  0  m  4 Câu 11: Đáp án D  x  y 2  xy  7  x  y 2  9  x  y  3   Hệ phương trình tương đương   xy  2  xy  2  x  y   3xy  3

 x  y  3  x  1; y  2  x  y  3  x  1; y  2   Với.  . Với   xy  2  x  2; y  1  xy  2  x  2; y  1 Câu 12: Đáp án A Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là

5 a2 a    a  7. a  3 a  3 2a

Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 13: Đáp án B Hệ phương trình tương đương

x

2

 y 2  2 xy    x  y  4 xy   m  1  2m   x  y    x  y   m  1  0 2

Để hệ phương trình có nghiệm   0  1  4  m  1  0  5  4m  0  m 

5 4

5 2 Từ phương trình thứ 2 ta có  x  y   m  1  m  1  0  m  1. .Do đó 1  m  .

4 Câu 14: Đáp án B x  y  m  3  S  x  y  m  3  Hệ phương trình tương đương   m 2  8m  7 2 x  y  3 xy  2 m  2 xy  P      3 

Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm S 2  4 P  0   m  3  2

4 2  m  8m  7   0 3

Câu 15: Đáp án A  x  y  m  1 x  y  m 1  Hệ phương trình tương đương  2 2  xy  m  2  x  y   2 xy  m  4m  5

Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm

 m  1

2

 4  m  2   0  m 2  6m  9  0   m  3   0 2

Vậy với mọi m thì hệ phương trình có nghiệm.

Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) Câu 1: Phương trình

x2 2 1   có nghiệm: x  2 x  x  2 x

x  0 A.   x  1 Câu 2: Giải phương trình A. x  2

16 7

x  3 C.  x  4

D. Vô nghiệm.

C. x  2

D. Vô nghiệm.

x  2 3x  2  4 x 1 x  5 B. x  

16 7

Câu 4: Phương trình 2mx  3x  4  x  2m có nghiệm với mọi x  A. m  1 Câu 5: Phương trình

D. x  1

x 2 x  1 x 2  12   0 x  2 x  2 x2  4 B. x  3

Câu 3: Giải phương trình A. x 

x  0 C.  x  1

B. x  1

B. m  2

C. m  2

khi: D. m  1

x  2m x  2   2 vô nghiệm khi: x2 x 1 B. m  

A. m  3

3 2

C. m  2

3  m D.  2  m  1

Câu 6: Phương trình  m  1 x 2  2  x  m có nghiệm khi: A. m  2

Câu 7: Phương trình A. m  0

B. m  0

m

2

 2  x  2m x

C. m  1

m  2 D.  m  0

 2 có 1 nghiệm khi:

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 8: Với điều kiện nào của m thì phương trình  m2  2  x  2  6 x  m chỉ có nghiệm âm: A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. 2  m  2

Câu 9: Với điều kiện nào của m thì phương trình có nghiệm: A. 1  m  1

B.  3  m  3

C. 1  m  1

m   3 D.   m  3

Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 10: Tính b và c biết rằng chúng là hai nghiệm phân biệt của phương trình x 2  bx  c  0

A. b  1, c  2

B. b  1, c  2

C. b  2, c  1

D. b  2, c  1

Câu 11: Nghiệm của phương trình mx 2  4  m  5  x  5m  20  0 khi m  0 là

 20  5m  A. S  1;  m   Câu 12: Hai số

 20  5m   5m  20  B. S  1;  C. S  1;  m  m   

 5m  20  D. S  1;  m  

1 1 và là nghiệm của phương trình bậc hai: 3 2 2 3 22

A. 14 x 2  6 2 x  1  0 B. 14 x 2  3 2 x  1  0 C. 14 x 2  3 2 x  1  0 D. 14 x 2  6 2 x  1  0 Câu 13: Định m để hai phương trình x 2   m  2  x  3  0 và x 2  3 x  m  2  0 có nghiệm chung: A. m  0

B. m  5

Câu 14: Định m để phương trình A. m  1

 m  5 C.  m  0

m  0 D.  m  5

x  m  2  m x  m 1   0 có một nghiệm duy nhất: x 1 x 1

B. m  1

m  1 C.  m  3

 m  1 D.  m  3

Câu 15: Khi phương trình x 2   m  1 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biết với bình phương của hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng thì giá trị của m bằng: B. m 

A. m  3

7 5 2

C. m  1

D. m  7  5

Câu 16: Cho phương trình x 2  2  m  2  x  4  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức

A.

1 1  theo m : x12 x22

m 2  4m  8 4

B.

m 2  4m  6 8

C.

m 2  4m  6 4

D.

m 2  4m  4 4

Câu 17: Cho phương trình x 2  2  m  2  x  4  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức

1 1  theo m : x13 x23

Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.

C.

 m  2   m 2  4m  7  8

 m  2   m2  4m  1 8

B.  D. 

 m  2   m 2  4m  7  8

 m  2   m2  4m  1 8

Câu 18: Định m để phương trình x 2  2  m  2  x  2m  5  0 có hai nghiệm phân biệt không thuộc khoảng  3;5 

m  3 A.  m  5

B. 3  m  5

m  4 C.  m  5

D. 4  m  5

 ax  by  c 1 Câu 19: Cho hệ phương trình  . Biết rằng phương trình  2  vô nghiệm.  ax  by  c  2 

Xét các mệnh đề sau: I. Hệ đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn.

II. Hệ đã cho vô nghiệm.

III. Tập hợp nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của (1).

Mệnh đề nào sau đây sai: A. Chỉ I.

B. Chỉ II.

C. I và III.

D. I và II.

 ax  by  c 1 Câu 20: Cho hệ phương trình  . Biết rằng phương trình  2  nghiệm đúng  ax  by  c  2 

với mọi giá trị của các ẩn. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Tập hợp nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của (1).

B. Hệ đã cho vô nghiệm.

C. Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn.

D. A, B, C đều sai.  mx  2 y  m  1 Câu 21: Cho hệ phương trình  . Với điều nào của m thì hệ có nghiệm   x   m  1 y  2m  4

duy nhất:

m  1 A.  m  2

m  1 B.  m  2

m  1 C.  m  2

m  1 D.  m  2

 mx  2 y  m  1 Câu 22: Cho hệ phương trình  . Với điều nào của m thì hệ có nghiệm x  m  1 y  2 m  4    

nguyên: Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. m  1;3;7

B. m  1;7

C. m  1;7

D. m  1; 3;7

3x  2 y  2  0 Câu 23: Hệ phương trình  có nghiệm: x  4 y  4  0 8 7 A.  ;  5 5

 8 7 B.   ;   5 5

x2    Câu 24: Giải hệ phương trình  3 x3    2

7 7 A.  ;    13 13 

 4 14  C.  ;   5 5 

 4 14  D.   ;   5 5

 35 14  C.   ;    13 13 

 35 7  D.  ;    13 13 

y3  1 2 y2 2 3

7 7 B.  ;   13 13 

Câu 25: Phương trình x 2   m  2  x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia khi m bằng bao nhiêu?

B. 

A. 1

1 2

C. 1 hoặc

1 2

D. 1 hoặc 

1 2

Câu 26: Phương trình x 2  2  m  1 x  2m  1  0 có hai nghiệm phân biệt và tổng của hai nghiệm bằng tổng các bình phương của hai nghiệm khi m bằng bao nhiêu?

A. 

1 2

1 C.  hoặc 0 2

B. 0

Câu 27: Nghiệm của phương trình A.

1 hoặc 3 4

B. 

D.

1 hoặc 0 2

D.

1 hoặc 6 2

D.

m  1

3 2 5   x  2 x  1 x 1

1 hoặc 6 2

C. 

1 hoặc 3 4

 x  my  0 Câu 28: Hệ phương trình  có một nghiệm duy nhất khi: mx  y  m  1 A. m  1

B. m  1

C. m  0

Câu 29: Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi?

A. m  1 Câu 30: Phương trình A. m  0

B. m  2

C. m  2 và m  3

D. m  2

xm x2  có nghiệm khi: x 1 x 1 B. m  1

C. m  0 và m  1

D. Không có m

Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án 1-B

2-D

3-A

4-C

5-D

6-B

7-A

8-A

9-

10-B

11-D

12-D

13-C

14-C

15-B

16-C

17-B

18-C

19-D

20-A

21-C

22-C

23-B

24-B

25-D

26-A

27-C

28-D

29-C

30-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B x  0 x2 2 1    x2  2x  2  x  2   x  2 x  x  2 x  x  1

Kết hợp điều kiện xác định ta có: x  1 .

Câu 2: Đáp án D Ta có

x 2 x  1 x 2  12    0  x 2  2 x   2 x  1 x  2   x 2  12  0 x  2 x  2 x2  4

 x 2  2 x   2 x 2  5 x  2   x 2  12  0  x  2  S   .

Câu 3: Đáp án A

x  2 3x  2 16   4  x 2  7 x  10  3x 2  5 x  2  4  x 2  4 x  5   x  (Thỏa mãn) x 1 x  5 7 Câu 4: Đáp án C

2mx  3 x  4  x  2m   2m  4  x  2m  4; ycbt  2m  4  0  m  2 .

Câu 5: Đáp án D

x  2m x  2   2  x 2  x  2mx  2m  x 2  4  2  x 2  x  2    2m  3 x  2m . x2 x 1 3  2m  3  0  2m  m   S    2m  2    1; 2 m  1   2m  3

Câu 6: Đáp án B  m  0  0 x  2  vn0  Ta có  m  1 x  2  x  m  mx  m  2   m  0  x  m  2  m

Vậy, phương trình có nghiệm khi m  0 .

Câu 7: Đáp án A Phương trình

Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

m

2

 2  x  2m x

 x  0  x  0 2 2  2 m x  2m  0 *  m  2  x  2m  2 x

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi (*) có nghiệm duy nhất khác 0  m  0 .

Câu 8: Đáp án A  m  2 : 0 x  0  2 2  m  2  x  2  6 x  m   m  4  x  m  2   m   2 : 0 x  4  1  m  2; 2 : x  m2 

Phương trình chỉ có nghiệm âm khi

1  0  m  2 m2

Câu 9: Đáp án Câu 10: Đáp án B

b  c  b c  2b   b  1; c  2 .

Theo hệ thức Viet: x 2  bx  c  0   bc  c c  0  b  1 Câu 11: Đáp án D

mx 2  4  m  5  x  5m  20  0  a  b  c  0  x  1; x 

20  5m m

Câu 12: Đáp án D Theo định lý Viet đảo ta có:

1 1 3 2 1 1 1 3 2 1   ; .   x2  x   0  14 x 2  6 2 x  1  0 7 3 2  2 3 2  2 14 7 14 3 2 2 3 2 2 Câu 13: Đáp án C Giả sử x là nghiệm chung thì

 m  5 x 2   m  2  x  3  x 2  3x  m  2   m  5  x  m  5   x  1 1  m  2  3  0 m0 Với x  1   1  3  m  2  0 Câu 14: Đáp án C

x  m  2  m x  m 1   0  x 2  x  mx  m  x 2  2  m    m  1 x   2  m  x  m  1  0 x 1 x 1 Đưa về x 2  3  m   mx  1  0 Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Với m  3 thì phương trình có nghiệm duy nhất.

Với m  3    m 2  4  3  m   0 với mọi m . Nếu x  1  3  m  m  1  0  m .

Nếu x  1  m  1 . Khi m  1  x  1; x 

1 .

2

m  1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi  m  3 Câu 15: Đáp án B    m  1  4  m  2   m2  6m  9   m  3  x1  1; x2  m  2 2

2

Theo bài ra  x1  x2   x1 x2   m  3  m  2  m 2  7m  11  0  m  2

2

7 5 2

Câu 16: Đáp án C Phương

x2  2  m  2 x  4  0

trình

có

hai

nghiệm

phân

biệt

x1 , x2

   m  2   4  0; m .

2

 x  x  2  m  2  Theo hệ thức Viet , ta có:  1 2 . Khi đó  x1 x2  4 1 1 x 2  x22  x1  x2   2 x1 x2 P 2  2  1  2 x1 x2  x1 x2 2  x1 x2  2

 2  m  2    2.  4  4  m  2   8 m 2  4m  6 P    2 16 4  4  2

2

Câu 17: Đáp án B Phương trình x 2  2  m  2  x  4  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khi    m  2   4  0; m .

2

 x  x  2  m  2  Theo hệ thức Viet , ta có:  1 2 . Khi đó  x1 x2  4 2   1 1 x13  x23  x1  x2   x1  x2   3x1 x2  P 3  3   2 x1 x2  x1 x2 3  x1 x2 

Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

khi

P



2  m  2   2  m  2    3.  4  2

 4 

3

   2  m  2 4  m  2  12    m  2  m  4m  7  2

2

64

8

Câu 18: Đáp án C Phương trình x 2  2  m  2  x  2m  5  0 (*), có    m  2   2 m  5  m 2  6 m  9   m  3  2

2

 x  m  2  m  3  2m  5 Khi đó (*)   x  m  2  m  3  1  2m  5  5  m  5  Mà x   3;5   2m  5   3;5     2m  5  3  m  4 Câu 19: Đáp án D Phương trình (2) vô nghiệm suy ra nghiệm của hệ phương trình là nghiệm của phương trình (1). Do đó, hệ phương trình chưa chắc đã vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm.

Câu 20: Đáp án A Phương trình (2) nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn nên nghiệm của hệ phương trình phụ thuộc vào tập nghiệm của phương trình (1).

Câu 21: Đáp án C mx  2 y  m  1 mx  2 y  m  1  Hệ phương trình.   x   m  1 y  2m  4  x  2m  4   m  1 y

1  2

Thế (2) vào pt (1), ta được m  2m  4   m  1 y   2 y  m  1  2m2  4m   m2  m  y  2 y  m  1  2m2  4m   m2  m  y  2 y  m  1   2  m  m2  y    2m2  3m  1 (*).

Để

hệ

phương

trình

có

nghiệm

duy

nhất

khi

(*)

có

nghiệm

duy

m  1 2  m  m2  0   . m  2 Câu 22: Đáp án C mx  2 y  m  1 mx  2 y  m  1  Hệ phương trình   x   m  1 y  2m  4  x  2m  4   m  1 y

1 .  2

Thế (2) vaò pt (1), ta được m  2m  4   m  1 y   2 y  m  1  2m2  4m   m2  m  y  2 y  m  1

Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

nhất

 2m2  4m   m2  m  y  2 y  m  1   2  m  m2  y    2m2  3m  1 (*).

Để

hệ

phương

trình

có

nghiệm

duy

nhất

khi

(*)

có

nghiệm

duy

m  1 2  m  m2  0   . m  2 Câu 23: Đáp án B Hệ phương trình  3x  2 y  2  0 3x  2 y  2  0 14  10 y  0 3  4  4 y   2 y  2  0     x  4  4 y x  4 y  4  0 x  4  4 y x  4  4 y  7 8   x  4  4. x x  4  4 y       8 7 5 5      x; y     ;  7 y  5 5  x  7 y  7 5    5 5  

Câu 24: Đáp án B x2    3 Hệ phương trình  x3    2

y3  1 2 x  2  3 y  3  6      2  y2 3  x  3  2  y  2   12  2 3

7 8   x  4  4. x x  4  4 y       8 7 5 5      x; y     ;  7 y  5 5  x  7 y  7 5    5 5  

Câu 25: Đáp án D Phương trình

x 2   m  2  x  m  1  0  x 2  2 x  1  mx  m  0  x 2  2 x  1  m  x  1 . x  1 x  1 2   x  1  m  x  1   x  1 x  1  m   0    1  x  m  1  x2  m  1

1  m  1  x1  x2 m  1   Yêu cầu bài tóan trở thành   x1  2 x2   1  2  m  1   m   1 2 x  x 2  m  1  2 2  1  Câu 26: Đáp án A Xét phương trình x 2  2  m  1 x  2m  1  0  x 2  2mx  2 x  2m  1  0 x  1 2   x  1  2m  x  1   x  1 x  2m  1  0   1  x2  2m  1

Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

nhất

1  2m  1  x1  x2 1  Yêu cầu bài tón trở thành   2  m  2 2 2 2 1  2m  1  1   2m  1  x1  x2  x1  x2

Câu 27: Đáp án C

 x  1 Điều kiện  . Phương trình x  2 5  x  1  2  x  1 3 2 5 3 5 2       x  2 x  1 x 1 x  2 x 1 x  1 x2 1 x  3 3 7x  3 2 2 .   3  x  1   7 x  3 x  2   4 x  11x  3  0   x   1 x  2 x2 1  4

Câu 28: Đáp án D  x  my  x  my  0  x  my  2  2 Hệ phương trình  mx  y  m  1 m y  y  m  1  m  1 y  m  1

 *

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (*) có nghiệm duy nhất  m 2  1  0  m  1 Câu 29: Đáp án C Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0  x 4  x 2  2  mx 2  m  0  x2  1   x  1 x  2   m  x  1   x  1 x  m  2   0   2  x  m  2 2

2

2

2

2

 *

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi (*) có hi nghiệm phân biệt khác 1 và -1.  x 2  m  2  1 m  2  Khi đó  m  3 m  2  0

Câu 30: Đáp án C Điều kiện x  1 . Phương trình

xm x2    x  m  x  1   x  2  x  1 . x 1 x 1

 x 2  mx  x  m  x 2  2 x  x  2  mx  m  2 (*).

Phương trình đã cho có nghiệm khi (*) có nghiệm khác 1 . (I) m  0 m  0 m  0   Khi đó (I)   là giá trị cần tìm.  2 m  2  0  m  1  mx  m  2  x 1  0

Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) x  y  z  2  Câu 1: Giải hệ phương trình 2 x  y  z  3  x  2 y  z  1 

 11 4  A.  x; y; z    ;3;  3 3

4  11 B.  x; y; z    ; 3;   3 3

 11 4  C.  x; y; z    3; ;    3 3

11  4 D.  x; y; z    ; 3;  3 3

Câu 2: Cho hai đường thẳng  d1  : x  my  3;  d 2  : mx  4 y  6 .  d1  và  d 2  cắt nhau khi: A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  1

Câu 3: Cho hai đường thẳng  d1  : x  my  3;  d 2  : mx  4 y  6 .  d1  và  d 2  song song khi: A. m  2

B. m  2

C. m  2

Câu 4: Cho hai đường thẳng  d1  : x  my  3;  d 2  : mx  4 y  6.

D. m  1

 d1 

và  d 2  trùng nhau

khi.

A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  1

Câu 5: Khi đa thức P  x    3a  b  11 x  5a  10 là đa thức không với mọi x 

a  2 A.  b  5

a  5 B.  b  2

 a  2 C.  b  5

khi:

 a  5 D.  b  2

Câu 6: Xác định hàm số bậc nhất y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 1; 2  và B  2; 1 .

A. y  x  3

B. y   x  3

C. y  x  3

D. y   x  3

2 x  y  1 Câu 7: Hệ phương trình  có: 6 x  3 y  3 A. Một nghiệm duy nhất.

B. Vô số nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. Luôn có nghiệm âm.

mx  3 y  2 Câu 8: Cho hệ phương trình  . Xét các mệnh đề sau: 3x  my  2 I. Nếu m  3 thì hệ phương trình vô nghiệm.

II. Nếu m  3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

III. Nếu m  3 thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Chỉ I.

B. Chỉ III.

C. I và II.

D. I, II và III.

x  y  5  Câu 9: Giải hệ phương trình  y  z  1 z  x  2 

A.  x; y; z    4;1; 2 

B.  x; y; z    4;1; 2 

C.  x; y; z    4; 1; 2 

D.  x; y; z    4; 1; 2 

Câu 10: Viết phương trình đường thẳng  d  cắt trục Ox tại điểm A có hoành độ bằng 3 và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 .

A. y  2 x  6

B. y  2 x  6

2 C. y   x  2 3

D. y 

2 x2 3

  m  3 x  y  1 Câu 11: Cho hệ phương trình  . Với điều kiện nào của m thì hệ có 2 x  my  2  

nghiệm dương: A. m  2

B. m  1

m  1 C.  m  2

D. 1  m  2

 x  y  m  2 Câu 12: Cho hệ phương trình  . Xét các mệnh đề sau: 2   xy  x  y   m  3m  2

I. Hệ phương trình có nghiệm khi m  2 .

II. Hệ phương trình vô nghiệm khi m  0 .

III. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi m  2 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Chỉ I.

B. Chỉ II.

C. II và III.

D. I và III.

2  x  2 x  3 y  0 Câu 13: Giải hệ phương trình  2 3x  2 y  y  0

A.  x; y    0;5  ,  5;0 

B.  x; y    0;0  ,  5;5 

 5  13 3  13   5  13 3  13   ; ; C.  x; y    , .

2   2 2    2

D.  x; y    0;0  , 1;1

Trang 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1 1 1  2x  3y  3 Câu 14: Giải hệ phương trình  9 y 2  4 x 2  9 x 2 y 2 

 12 8  A.  x; y     ;   13 5 

 12 8  B.  x; y    ;    13 5 

 12 8  C.  x; y    ;   13 5 

 12 8  D.  x; y     ;    13 5 

x  y  1 Câu 15: Giải hệ phương trình  4 4  x  y  2 xy  1

A.  x; y   1;0  ,  0;1

B.  x; y    1;0  ,  0; 1

C.  x; y   1;0 

D.  x; y    0;1

16  2 x  xy   x Câu 16: Giải hệ phương trình   xy  y 2  16 y 

A.  x; y    8;8 

B.  x; y    2; 2 

C.  x; y    2; 2  ,  2; 2 

D.  x; y    8;8  ,  8; 8 

2   xy  2 y  3x  2 y  1  0 Câu 17: Giải hệ phương trình  2  2 xy  4 y  2 x  6 y  3  0

 1  A.  x; y     ;1  4 

 1 7 B.  x; y     ;   3 6

1  C.  x; y   1;   4 

 1   1 7   D.  x; y     ;1 ,   ;    4   3 6  

3  x  2 x  3 y Câu 18: Giải hệ phương trình  3  y  2 y  3x





A.  x; y    0;0  ,  5;  5



C.  x; y    0;0  , 1;1

B.  x; y    0;0  ,  1; 1





D.  x; y    0;0  ,  3;  3



3 3  x y  1 Câu 19: Giải hệ phương trình  3 3  x  y  2

 1 2 1 2  A.  x; y    ;  2   2

B.  x; y   1; 2 

C.  x; y    1; 2 

D.  x; y    1; 1

Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

 x2  y  3  Câu 20: Giải hệ phương trình  1 1 1  x 1  x 1  y   1 2 1 2  A.  x; y     2 ; 2   

B.  x; y  

C.  x; y    1; 2 

D.  x; y    1; 1





5; 2 ,  5; 2



 x3  x  y 3  y Câu 21: Giải hệ phương trình  6 6  x  y  2

A.  x; y   1; 1

B.  x; y    1;1

C.  x; y    1; 1

D.  x; y   1;1

2 x 2  2 xy  3  Câu 22: Giải hệ phương trình  2 2   x  2 xy  y  1

3 1 A.  x; y    ;   2 2

B.  x; y    3;1

C.  x; y    1; 3

 3 1 D.  x; y     ;    2 2

 x 2  xy  1  Câu 23: Giải hệ phương trình  2 . Với điều kiện nào của m thì hệ có nghiệm: y  xy  2 m  4  

3 A. m  2

 m  1 C.  m  3  2

3 B. 1  m  2

D. 1  m 

3 2

 xy  4my  4m  3 Câu 24: Giải hệ phương trình  . Với điều kiện nào của m thì hệ có  x   m  1 y  0

nghiệm: A. 3  m  0

B. m  3

 4 x  3 y  Câu 25: Giải hệ phương trình  4 y  3x  

A.  x; y    2; 2 

C. m  3

D. 0  m  3

4 x 4 y

 2 7 2 7 ; B.  x; y      7 7  

Trang 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



C.  x; y    2;  2

  2 7 2 7   ; D.  x; y    2; 2  ,    7 7    



Câu 27: Với điều kiện nào của m thì phương trình  3m2  4  x  1  m  x có nghiệm duy nhất?

A. m  1

B. m  1

C. m  1

Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình A.

7 3

B.

4 3

D. m  0

2 x  3m x  2   3 vô nghiệm? x2 x 1

C.

7 4 hoặc 3 3

D. 0

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m 2  x  m   x  m có vô số nghiệm?

A. m  1

B. m  0 hoặc m  1

C. m  0 hoặc m  1

D. 1  m  0  1





Câu 30: Phương trình 2 m2  1 x  5  3 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1 hoặc m  1

Câu 31: Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi?

A. m  2

B. m  1

C. m  2

D. m  2

x  2 y  m 1 Câu 32: Cho hệ phương trình  . Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho  2 x  y  2m  3

x 2  y 2 đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 1

B. 

3 2

C.

1 2

D. 1

mx  y  m  1 Câu 33: Hệ phương trình  vô số nghiệm khi:  x  my  2

A. m  1 và m  1

B. m  1

Câu 34: Số nghiệm của phương trình: A. 0

B. 1

Câu 35: Số nghiệm của phương trình: A. 0

B. 1

C. m  1

D. m  1

x3 3 2 x   là: x  x  1 x x  1 C. 2

D. 3

2x  3 4 24   2  2 là: x 3 x 3 x 9

C. 2

D. 3

Trang 37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án 1-B

2-C

3-A

4-B

5-A

6-C

7-B

8-C

9-B

10-D

11-B

12-D

13-B

14-C

15-A

16-B

17-D

18-A

19-D

20-B

21-C

22-D

23-A

24-C

25-D

26-

27-A

28-C

29-A

30-C

31-A

32-D

33-C

34-B

35-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

4  11 Nghiệm của phương trình là  x; y; z    ; 3;   .

3 3 Câu 2: Đáp án C Hai đường thẳng cắt nhau khi

1 m   m2  4  m  2 m 4

Câu 3: Đáp án A Hai đường thẳng song song khi

m2  4 m 4 6     m  2 1 m 3 m  2

Câu 4: Đáp án B Hai đường thẳng trùng nhau khi

1 m 3   m2 m 4 6

Câu 5: Đáp án A 3a  b  11  0 a  2 Để P  x  là đa thức không thì   5a  10  0 b  5

Câu 6: Đáp án C Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là y  x  3 Câu 7: Đáp án B Ta thấy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Câu 8: Đáp án C Hệ phương trình vô nghiệm khi

m 3 2    m  3 nên (I) đúng.

3 m 2

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi

m 3 2    m  3 nên (II) đúng.

3 m 2

Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi

m 3   m2  9  m  3 nên (III) sai.

3 m

Câu 9: Đáp án B Trang 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Nghiệm của hệ phương trình là  x; y; z    4;1; 2  .

Câu 10: Đáp án D Phương trình đường thẳng là

x y 2  1 y  x  2 3 2 3

Câu 11: Đáp án B Ta có D  m 2  3m  2; Dx  m  2; Dy  2m  4 Để hệ phương trình có nghiệm thì D  0   m 2  3m  2  0  m  1; 2 Khi đó ta có x 

Dy Dx 1 2 . Để hệ phương trình có nghiệm dương thì m  1 .  ;y  D 1 m D 1 m

Câu 12: Đáp án D

 x  y  m  2  x  y  m  2  Hệ phương trình tương đương  2  xy  m  2    m  2  m  1  xy  m  2   m  3m  2 Với m  2 thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

x  y  m Với m  2 thì hệ phương trình tương đương   xy  m  1 Để hệ phương trình có nghiệm thì m2  4  m  1  0   m  2   0, m .

2

Câu 13: Đáp án B  x2  5x  0  x  x  5  0  x 2  2 x  3 y  0 x  y 2 2  x  y  x  y  0      2  x  y 1  0 2 2  3 x  2 y  y  0  x  x  3  0  x  2 x  3   x  1  0

Từ đây ta có nghiệm  x; y    0; 0  ,  5;5 .

Câu 14: Đáp án C 1 1 3 y  2 x  2 xy 1 3 y  2 x 3 y  2 x  2x  3y  3  2      9 3 y  2x  8 x  5 y 4 3 y  2 x   9 3 y  2 x  9 y 2  4 x 2  9 x 2 y 2  3 y  2 x  3 y  2 x     4 5y 5y 8  12 8   . y  y    x; y    ;  3 y  2 x  xy  0  S  . Nếu 8 x  5 y  3 y  4 4 5  13 5 

Câu 15: Đáp án A 2 2  x  y  1  x  y  2 xy  1  2  4 4 2 2 2 2  x  y  2 xy  1   x  y   2 x y  2 xy  1

a  b  1 a  1  b  2 Sử dụng phép đặt x 2  y 2  a; xy  b   2 2 2 a  2b  2b  1 b  2b  1  2b  2b  1

Trang 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

a  1  b  x  y  1  2    x; y   1;0  ,  0;1  xy  0 b  0

Câu 16: Đáp án B 16  2 x  xy   x  y 16  y  x  16 16 x   x 2  y 2     x  y  x  y     x y xy  x  y  xy  16  xy  y 2  16 y  

Xét x  y  2 x 2 

16  x3  8  x  2; y  2 x

 x  y  xy  16 16 2   x  y x  0  x   y   0  x  Trường hợp còn lại  2 x  x  x  y   16

Câu 17: Đáp án D 2 2 1 2 y  xy  2 y  3x  2 y  1  0 2 xy  4 y  6 x  4 y  2  0   4x  2 y 1  0  x    2 2 4 2 xy  4 y  2 x  6 y  3  0 2 xy  4 y  2 x  6 y  3  0 1 2 y  7   y  3 .  2 y 2  2 y  1  0  y  1;  .

4  6

Câu 18: Đáp án A

 x3  2 x  3 y x  y  x3  y 3  y  x   2  x3  5 x  0  x  0;  5  3 2  x  xy  y  1  0  y  2 y  3x





Câu 19: Đáp án D 3 3  x3 y 3  1 3 3  y  1  x y  1   x y  1  3 1  3   3 2 3  x  1  x  y  2 x  3  2  0  x  1  0 x 

Câu 20: Đáp án B  x2  y  3 1 1 1 2 1     2   2 x2  6  x2  1  x   5 1 1   1 2 2 x 1 x 1 3  x x 1 3  x  x 1  x 1  y 

Câu 21: Đáp án C 2 2 3 3  x  x  y  y  x  y   x  xy  y  1  0  x  y   6  x  y  1  6 6 6 6 2 x  2  x  y  2  x  y  2

Câu 22: Đáp án D

Trang 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

 2 x  3  2 x  2 xy  3 2 x  x  y   3   x  y  1  3 1     x; y     ;    2 2 2  2 x  3  2 2  x  2 xy  y  1  x  y   1    x  y  1 2

Câu 23: Đáp án A

 x  y 2  2m  3   x 2  xy  1 3 y    2m  4  2m  3  0  m   2 2  y  xy  2m  4  x x  y  0   Câu 24: Đáp án C

 xy  4my  4m  3    m  1 y 2  4my  4m  3   m  1 y 2  4my  4m  3  0   x   m  1 y  0 Điều kiện có nghiệm y là   4m 2   m  1 4m  3  3  m  0  m  3 Câu 25: Đáp án  4x  3y     4 y  3x   

4 4  x  y; x  x  y  x  y  2  4 4 x x   7x  7 y      4   4 y  12  4 4 4 7 0  x y x   xy 7y y    y 7y

  2 7 2 7   ; Từ đây ta có  x; y    2; 2  ,    7 7    

Câu 27: Đáp án A Phương trình  3m2  4  x  1  m  x   3m2  3 x  m  1   m  1 3  m  1 x  1  0 * m  1  0 Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (*) có nghiệm duy nhất    m  1 m  1  0

Câu 28: Đáp án C Điều kiện: x  1 . Phương trình 2 x  3m x  2   3   2 x  3m  x  1  x 2  4  3  x  2  x  1 x2 x 1  2 x 2  3mx  2 x  3m  x 2  4  3x 2  9 x  6   3m  7  x  3m  10 (*)

x  2 Phương trình đã cho vô nghiệm khi (*) vô gnhieemj hoặc (*) có nghiệm  (I) x  1

Trang 41 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

7  m  3 3m  7  0  Khi đó (I)   là giá trị cần tìm. m  4  3m  7  .2  3m  10  3

Câu 29: Đáp án A Phương trình m2  x  m   x  m   m2  1 x  m  m3 (*) 2 m  1  0 Phương trình đã cho có vô số nghiệm khi (*) có vô số nghiệm    m  1 3 m  m  0

Câu 30: Đáp án C  2  m2  1 x  5  3  m2  1 x  1 (1)  Phương trình 2  m  1 x  5  3    2  m2  1 x  5  3  m2  1 x  4 (2)   2

Phương

trình

vô

nghiệm

khi

phương

trình

(1),

(2)

trên

đều

vô

nghiệm

 m 2  1  0  m  1 .

Câu 31: Đáp án A Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0  x 4  x 2  2  mx 2  m  0  x2  1   x 2  1 x 2  2   m  x 2  1   x 2  1 x 2  m  2   0   2  x  m  2 *

Yêu cầu bài toán trở thành (*) có nghiệm duy nhất khác 1  m  2  0  m  2 .

Câu 32: Đáp án D Xét hệ phương trình  x  2 y  m 1 x  2 y  m 1 5 x  5m  5 x  m 1      2 x  y  2m  3  4 x  2 y  4m  6  y  2 x  2m  3  y  1

Khi đó x 2  y 2   m  1   1   m  1  1  1. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2

2

2

m  1 .

Câu 33: Đáp án C Xét hệ mx  y  m  1 mx  y  m  1 m  2  my   y  m  1  x  2  my     2  x  my  2  x  2  my  x  2  my 1  m  y  1  m (*)

Hệ

phương

trình

đã

cho

có

vô

số

nghiệm

khi

(*)

có

vô

số

 1  m2  1  m  0  m  1 .

Câu 34: Đáp án B Trang 42 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

nghiệm

3  x  1  2  x  x x  0 x3 3 2 x x3 Điều kiện  . Phương trình      x  x  1 x x  1 x  x  1 x  x  1 x  x  1 x  1  x  3  3  x  1   2  x  x  4 x   2  x  x  x  x  2   0  x  2 vì x  0 .

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 35: Đáp án B Điều kiện x  3. phương trình

 2 x  3 x  3  4  x  3  24  2 2x  3 4 24   2 2 x 3 x 3 x 9 x2  9 x2  9   2 x  3 x  3  4  x  3  24  2  x 2  9   2 x 2  9 x  9  4 x  12  2 x 2  6

 5 x  18  0  x  

18 ( thỏa mãn điều kiện x  3 ). Vậy phương trình có nghiệm duy 5

nhất.

Trang 43 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải