Page 1

10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO

Trang 1 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 4 + ( m − 2 ) x 2 + 4 có ba điểm cực trị.

2 0

-

+∞ +

1

G

+∞

TR ẦN

Mệnh đề nào sau đây đúng?

H Ư

0

−∞

N

y

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

10 00

Câu 4: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 10

Ó

A

B. 15

H

C. 8

Í-

D. 11

-L

Câu 5: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

ÁN

2x − 1 lần lượt là: 1− x

TO

y=

ÀN

A. x = −1; y = −2

B. x = −2; y = 1

Đ IỄ N

C. x = 1; y = −2

D. x = 1; y = 2

1 − 2. Mệnh đề nào sau đây sai? x

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4

D. Hàm số có hai điểm cực trị

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+

ẠO

1 0

−∞

Đ

x y'

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

D. 3y − x − 1 = 0

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Câu 6: Cho hàm số y = x +

D

C. 3y − x + 1 = 0

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 3y + x − 1 = 0

U Y

tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là:

A. 3y + x + 1 = 0

N

x +1 với trục hoành. Phương trình tiếp x−2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

D. m > 2

Ơ

C. m < 2

H

B. m ≤ 2

N

A. m ≥ 2

Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Trang 2 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị của hàm số y = ln ( − x ) không có đường tiệm cận ngang B. Hàm số y = ln x 2 không có cực trị

N

C. Hàm số y = ln x 2 có một điểm cực tiểu

 D. n = ( 4; −2;6 )

C. y = x 3 + 2x − 1

D. y = x 4 + 2x 2 + 1

B. M = −12

C. M = 6

D. M = 4

H Ư

A. M = 20

N

Câu 10: Giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x − 7 trên đoạn [ −1; 2 ] là:

TR ẦN

Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7 cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

C.

B

B. 35π ( cm 2 )

35 π ( cm 2 ) 3

10 00

A. 85π ( cm 2 )

D. 70 π ( cm 2 )

3

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = ( 5 − x ) là

A

3

( x − 5)

D. y ' = 3 ( 5 − x )

Í-

3

x −5

3 −1

3 −1

-L

C. y ' =

B. y ' =

3

H

Ó

A. y ' = − ( 5 − x ) ln 5 − x

3 (5 − x )

TO

ÁN

 x2 + x − 6 khi x > 2  Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =  x − 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm −2a x + 1 khi x ≤ 2 

D

IỄ N

Đ

ÀN

x = 2.

A. a = 2

B. a =

1 2

C. a = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x −1 x+2

Đ

B. y =

G

A. y = ln x

ẠO

Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ℝ ?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

 C. n = ( 2; −1; −3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là:   A. n = ( −2; −1;3) B. n = ( −2;1;3)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng ( P ) : −2x + y − 3z + 1 = 0. Một

H

Ơ

D. Hàm số y = ln x 2 nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

D. a = −1

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức A = 9log3 6 + 101+ log 2 − 4log16 9. A. 35

B. 47

C. 53

D. 23

Trang 3 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới

D. y =

−x x +1

4 Câu 16: Cho hàm số F ( x ) = ∫ x x 2 + 1dx. Biết F ( 0 ) = , khi đó F 2 2 bằng 3 85 4

C. 19

D. 10

U Y

Đ

1 x B. F ( x ) = sin + C 2 2

N

G

x +C 2

1 x D. F ( x ) = − sin + C 2 2

H Ư

x +C 2

TR ẦN

C. F ( x ) = −2sin

ẠO

x Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = cos . 2

A. F ( x ) = 2sin

.Q

B.

)

TP

A. 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

9

Câu 18: Hệ số góc của số hạng chứa x 5 trong khai triển ( x − 2 ) là 5

A. ( −2 ) C95 x 5

C. 24 C94 x 5

D. 2016

B

B. −4032

10 00

Câu 19: Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S). Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S) ?

A. 0

C. 1

D. 2

Ó

A

B. Vô số

H

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 2; −2; 0 ) . Viết phương trình

-L

2

Í-

mặt cầu tâm I bán kính R = 4 . 2

B. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + z 2 = 16

2

D. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 4

ÁN

A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + z 2 = 4 2

C. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 16

2

2

2

2

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên

D

IỄ N

Đ

ÀN

ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

A.

9 V 2

B. 9V

C. 3V

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−x + 2 x +1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

−x + 1 x +1

Ơ

B. y =

H

−2x + 1 2x + 1

N

A. y =

N

đây. Hàm số đó là hàm số nào?

3 V 2

Câu 22: Bất phương trình 2 x + 2 + 8.2− x − 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. Vô số

B. 6

C. 7

D. 4

Trang 4 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình 52018x = 5 A. x =

1 2

B. x = 1 − log 5 2

2018

.

C. x = 2

D. x = − log 5 2

Ơ 8 3π 3 cm 3

8 3π 3 cm 9

D.

G

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

A. a 2 + 3

B. 4 + 2a

TR ẦN

1 thì log 4000 bằng a

H Ư

N

D. a và b không có điểm chung. Câu 26: Nếu log 2 10 =

Đ

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. 3a 2

D. 3 + 2a

10 00

A. Hình chóp đều là tứ diện đều.

B

Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

A

C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.

H

Ó

D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Í-

Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3.

-L

Biết SA ⊥ ( ABC ) và SB = a 5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

ÁN

a3 6 4

TO

A.

B.

a 3 15 6

C.

a3 6 6

D.

a3 2 3

ÀN

Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1212x.

D

IỄ N

Đ

A. ∫ 122x dx = 1212 − 4x ln12 + C

C. ∫ 122x dx =

1212x +C ln12

B. ∫ 122x dx = 1212x ln12 + C D. ∫ 122x dx =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. a và b chéo nhau.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Mệnh đề nào sau đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

N

B. 8 3πcm3

U Y

8 3π 3 cm 9

Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a / / ( α ) và b / / ( α ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

nón là:

A.

N

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng 60° . Thể tích của khối

1212x −1 +C ln12

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 0,2 ( x − 1) < log 0,2 ( 3 − x ) . Trang 5 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. S = ( −∞;3)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. S = ( 2;3)

C. S = ( 2; +∞ )

D. S = (1; 2 )

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

mx − 8 đồng biến trên x−m+2

C. 7 D. Vô số  Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (1; −2 ) và điểm A ( 3;1) . Ảnh của điểm  Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ A. A ' ( −2; −3)

B. A ' ( 2;3)

H

B. 5

( a)

α

( a > 0)

C. a α = ( a α ) β

β

D.

aα =

( a)

α

H Ư

N

Câu 34: Tập xác định của hàm số y = cot x là

 π  A. D = ℝ \ k k ∈ ℤ   2 

TR ẦN

B. D = ℝ \ {k π k ∈ ℤ} π  D. D = ℝ \  + k π k ∈ ℤ  2 

C. D = ℝ \ {k 2π k ∈ ℤ}

10 00

B

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0;3; −2 ) và N ( 2; −1;0 ) .  Tọa độ của véc tơ MN là B. (1;1; −1)

C. ( −2; 4; −2 )

D. ( 2; 2; −2 )

Ó

A

A. ( 2; −4; 2 )

H

Câu 36: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không

Í-

có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều

-L

1, 5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao

ÁN

của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá

TO

thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / 1cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất

ÀN

chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

B. 31 nghìn đồng

C. 40 nghìn đồng

D. 20 nghìn đồng

Đ

A. 25 nghìn đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

=

Đ

a

B. a

G

α

aα A. β = a β a

ẠO

Câu 33: Cho 0 < a ≠ 1; α, β ∈ ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. A ' ( −1; 4 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

C. A ' ( 4; −1)

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

A. 4

Ơ

N

mỗi khoảng xác định?

D

IỄ N

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập

X = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.

Trang 6 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A.

2 7

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B.

11 64

C.

3 16

3 32

D.

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 cos x − m log cos 2 x − m 2 + 4 = 0

( 2; 2 ) D. m ∈ ( − 2; 2 )

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. V =

a3 3 2

D. V =

3a 3 2

H Ư

N

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của

A.

3 2a 8

B.

TR ẦN

AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng

30a 10

C.

30a 8

D.

3 7a 14

10 00

B

Câu 41: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất,

A

ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì

Ó

ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm

Í-

H

tròn đến chữ số hàng đơn vị).

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371 đồng

D. 59.895.767 đồng

-L

A. 63.545.193 đồng

ÁN

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

a3 2 6

TO A.

B. a 3 2

C.

a3 2 3

D.

2a 3 2 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 3 6

Đ

B. V =

G

A. V = a 3 3

ẠO

tích V của khối lăng trụ đã cho

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

 = 120° Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60° . Tính theo a thể ABC

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C 'D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

H

B. m ∈

N

(

C. m ∈ − 2; 2

)

U Y

(

A. −∞; − 2  ∪  2; +∞

Ơ

N

vô nghiệm.

D

IỄ N

Đ

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( −1;0;1) , B (1;1; −1) ,

C ( 5;0; −2 ) . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang

cân với hai đáy AB, CH

A. H ( 3; −1;0 )

B. H ( 7;1; −4 )

C. H ( −1; −3; 4 )

D. H (1; −2; 2 )

Trang 7 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m với m là tham số, có đồ thị là ( C ) . Biết rằng đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 , thỏa mãn

D. m 0 ≤ −2

Ơ

C. m 0 > 7

C. 6

TR ẦN

B. 3

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

D. 4

B

u = 2 Câu 46: Cho dãy số ( u n ) được xác định như sau:  1 ( n ≥ 1) . u n +1 + 4u n = 4 − 5n

B. S = 2016 − 3.42018

C. S = 2016 + 3.4 2018

D. S = 2015 + 3.42017

A

A. S = 2015 − 3.4 2017

10 00

Tính tổng S = u 2018 − 2u 2017 .

H

Ó

Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3, AD = a, SA

Í-

vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60° . Tính thể

13 13πa 3 6

ÁN

A. V =

-L

tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.

B. V =

5 10πa 3 3

C. V =

13 13πa 3 24

D. V =

5 10πa 3 6

TO

Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi

ÀN

câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x  f 2 ( x ) − f ( x ) 

N

− 3x + 2 ) x − 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q A. 5

2

H Ư

Hỏi đồ thị hàm số g ( x )

(x =

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 45: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

H

B. 4 < m 0 < 4

N

A. 4 < m 0 ≤ 7

N

x 4 x14 + x 24 + x 34 + x 44 = 30 khi m = m 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( C)

D

IỄ N

Đ

người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu

hỏi ?

A. 1048577

B. 1048576

C. 10001

D. 2097152

Trang 8 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM = 2SC , mặt phẳng ( α ) đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt

2

+ y2 − 2

.log 2 ( x − y ) =

N 1 1 + log 2 (1 − xy )  . 2

13 2

C.

17 2

ẠO

B.

D. 3

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

A. 7

TP

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3x

6 35

D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 7

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C.

Ơ

8 35

H

B.

U Y

1 5

.Q

A.

VS.AHMK . VS.ABCD

N

hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích

Trang 9 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

7-C

8-D

9-D

10-C

11-D

12-B

13-D

14-C

15-B

16-D

17-D

18-D

19-B

20-C

21-A

22-D

23-A

24-C

25-B

26-D

27-B

28-D

29-D

30-B

31-B

32-C

33-D

34-B

35-A

36-B

37-C

38-C

39-C

40-A

41-D

42-C

43-C

44-A

45-B

46-A

47-A

48-A

49-D

50-B

3

( x − 2)

1 ( x + 1) hay 3y + x + 1 = 0 . 3

B

trên tại điểm M là: y = −

10 00

Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án A

A

Câu 5: Đáp án C

H

Ó

Câu 6: Đáp án B

-L

Í-

1 = 0 ⇔ x = ±1. x2

2 ⇒ y '' (1) = 2 > 0, y '' ( −1) = −2 < 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu và giá trị cực tiểu bằng 0 x3

ÁN

y '' =

1 ⇒ y ' ( −1) = − ⇒ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3

2

TR ẦN

Ta có: M ( −1;0 ) ; y ' = −

H Ư

Câu 2: Đáp án A

Ta có: y ' = 1 −

G N

trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m − 2 > 0 ⇔ m > 2

Đ

Ta có: y ' = −4x 3 + 2 ( m − 2 ) x = −2x ( 2x 2 − m + 2 ) . Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương

TO

x = −1 là điểm cực đại và giá trị cực đại bằng -4.

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 7: Đáp án C y = ln 2 x ⇒ y ' =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 1: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

6-B

N

5-C

Ơ

4-A

H

3-A

N

2-A

U Y

1-D

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

2x 1 = , mặt khác hàm số xác định khi x ≠ 0 nên hàm số không có cực trị. x2 x

Câu 8: Đáp án D Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án D Trang 10 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 1 . Mà y ( −1) = 4, y (1) = −12, y ( 2 ) = −5 ⇒ M = 4. Ta có: y ' = 3x 2 + 6x − 9 = 0 ⇔   x = −3

Câu 11: Đáp án D

Ơ

N

Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2π.5.7 = 70π ( cm 2 ) .

x →2

TP

x →2

G

x →2

Đ

Mặt khác lim− f ( x ) = lim− ( −2a x + 1) = 1 − 4a = f ( 2 ) x →2

H Ư

x →2

Câu 14: Đáp án C

)

2

1

1

TR ẦN

(

Ta có A = 3log3 6

+ 10log 20 − ( 4log 4 9 ) 2 = 62 + 20 − 9 2 = 53.

Câu 15: Đáp án B

10 00

B

Câu 16: Đáp án D Có

x 2 + 1d ( x 2 + 1) =

∫ 0

1 3

( x 2 + 1)

3

2 2

= 0

26 = F 2 2 − F ( 0 ) ⇒ F 2 2 = 10 3

(

)

H

0

2 2

A

1 2

x x 2 + 1dx =

Ó

2 2

N

Hàm số liên tục tại điểm x = 2 ⇔ lim+ f ( x ) = f ( 2 ) = lim− f ( x ) ⇒ 1 − 4a = 5 ⇔ a = −1.

-L

Í-

Câu 17: Đáp án A

ÁN

x x x x Ta có F ( x ) = ∫ cos dx = 2 ∫ cos d   = 2sin + C 2 2 2 2

TO

Câu 18: Đáp án D 9

9

k

k =0

)

4

Đ

ÀN

Ta có ( x − 2 ) = ∑ C9k x 9 − k ( −2 )

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →2

x2 + x − 6 = lim+ ( x + 3) = 5 x →2 x−2

ẠO

Ta có lim+ f ( x ) = lim+

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

x −5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(5 − x ) ' =

3

U Y

3 (5 − x )

Câu 13: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ' = 3 ( 5 − x )

3 −1

N

H

Câu 12: Đáp án B

D

IỄ N

Số hạng chứa x 5 ⇔ 9 − k = 5 ⇔ k = 4 ⇒ a 4 = C94 ( −2 ) x 5 = 2016x 5

Câu 19: Đáp án B Câu 20: Đáp án C Câu 21: Đáp án A Trang 11 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích đáy tăng lên 9 lần và độ dài đường cao xuống hai lần. Khi đó thể tích khối chóp

9 V. 2

Câu 26: Đáp án D

B

1 ⇔ log 2 = a a

10 00

Suy ra log 4000 = o log 4 + log1000 = 2 log 2 + 3 = 3 + 2a

Câu 27: Đáp án B

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 28: Đáp án D

Đ IỄ N

(a 5 )

2

− a 2 = 2a; BC =

(a 3 )

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TR ẦN

Câu 25: Đáp án B

Ta có log 2 10 =

N

H Ư

1 8 3π cm 3 ) Thể tích của khối nón là: V = π.22.2 3 = ( 3 3

G

Đ

Độ dài đường sinh là: 2.2 = 4 ( cm ) . Độ dài đường cao là: 42 − 22 = 2 3 ( cm )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

2018 1 ⇔x= 2 2

⇔ 2018x =

Câu 24: Đáp án C

Ta có: SA =

D

2018 2

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Đáp án A

PT ⇔ 52018x = 5

H U Y

Suy ra BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên.

Ơ

2 8 1 − 33 < 0 ⇔ 4 ( 2 x ) − 33 ( 2 x ) + 8 < 0 ⇔ < 2 x < 8 ⇔ −2 < x < 3 x 2 4

N

BPT ⇔ 4.2 x +

N

Câu 22: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

mới là

− a2 = a 2

1 1 1 a2 2 Thể tích khối chóp S.ABC là: V = S.SABC = .2a. a.a 2 = 3 3 2 3

Câu 29: Đáp án D Trang 12 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có ∫ 1212x dx =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1212x 1212x −1 12x 12x 12 d 12x = + C = 12 dx = +C ( ) ∫ 12 ∫ 12.ln12 ln12

Câu 30: Đáp án B

U Y ẠO

m∈ℤ ⇔ −2 < m < 4  → m = {−1;0;1; 2;3} . Do đó có 5 giá trị nguyên của m.

( a)

TR ẦN

Câu 33: Đáp án D aα =

N

H Ư

  x A ' − 3 = 1 ⇔ A ' ( 4; −1) Ta có: Tv ( A ) = A ' ⇒ A A ' = v ⇔   y A ' − 1 = −2

G

Đ

Câu 32: Đáp án C

α

B

Câu 34: Đáp án B

10 00

Hàm số đã cho xác đinh khi s inx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ℤ )

Ó H

Câu 36: Đáp án B

A

Câu 35: Đáp án A  MN ( 2; −4; 2 )

2

-L

Í-

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có ( x > 0, 2 ) và

TO

ÁN

( x − 0, 2 ) ( h − 1,5 ) π = 180 ⇔ ( x − 0, 2 )

=

180 với h = 15cm ( h − 1,5 ) π

40 3π

ÀN

Suy ra x = 0, 2 +

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

> 0 ⇔ − m 2 + 2m + 8 > 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( x − m + 2)

2

.Q

m (2 − m) + 8

TP

TXĐ: D = ℝ \ {m − 2} . Ta có : y ' =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 31: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

N

x − 1 > 0 1 < x < 3  BPT ⇔ 3 − x > 0 ⇔  ⇔ 2 < x < 3 ⇔ S = ( 2;3) x > 2 x − 1 > 3 − x 

D

IỄ N

Đ

Thể tích thủy tinh cần là: V = πx 2 h − 180 = 60, 717cm3 ⇒ T ≈ 30.000 đồng.

Câu 37: Đáp án C Từ 8 số đã cho có thể lập được: 7.8.8 = 448 số có 3 chữ số.

Số cần chọn có dạng abc trong đó a ≤ b ≤ c

Trang 13 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TH1: a < b < c. Chọn ra 3 số thuộc tập {1; 2;3; 4;5;6;7} ta được 1 số thỏa mãn. Do đó có C37 = 35 số

N

TH2: a = b < c có C72 số thỏa mãn

H

Ơ

TH3: a < b = c có C72 số thỏa mãn

N

G

Ta có: PT ⇔ log 2 cos x − 2m log cos x − m 2 + 4 = 0

H Ư

Đặt t = log cos x ⇒ t ∈ ( −∞; 0]. Khi đó: t 2 − 2mt − m 2 + 4 = 0 (*)

TR ẦN

PT đã cho vô nghiệm ⇔ (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương. TH1: (*) vô nghiệm ⇔ ∆ ' = 2m 2 − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2

(

10 00

B

∆ ' ≥ 0  TH2: (*) có nghiệm dương ⇔ S = 2m > 0 ⇔ 2≤m<2 P = 4 − m 2 > 0 

Ó H

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 39: Đáp án C

)

A

Kết hợp 2 TH suy ra m ∈ − 2; 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 38: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q 84 3 = 448 16

ẠO

Vậy xác suất cần tìm là: P =

TP

trước.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy có C37 + 2C72 + C17 = 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

TH4: a = b = c có C17 số thỏa mãn

D

IỄ N

Đ

 = 120 ⇒ BAD  = 60 suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó Ta có: ABC

A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.

Trang 14 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a 3 . 3=a 3

H

a3 3 2

N

Do đó VABCD.A 'B'C'D' = 3VA '.ABCD = 6VA '.ABD =

Ơ

N

1 a3 3 ⇒ VA '.ABD = A ' H.SABC = 3 12

U Y

Do đó IE =

ÀN

2SICM 3a 5 a 3 = ;SI = CM 10 2

Đ IỄ N

SI.IE 2

SI + IE

2

=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

ÁN

a 2 a 2 3a 2 − = 4 8 8

TO

= a2 −

a 5 ;SICM = SABCD − SIBC = SMCD − SAIM 2

-L

Ta có: CM =

H

Ó

A

Dựng IE ⊥ CM; I F ⊥ SE ⇒ d ( I; ( SCM ) ) = I F

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Mặt khác ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SI ⊥ ( ABCD )

Lại có d = I F =

D

10 00

Do ∆SAB đều nên SI ⊥ AB

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 40: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có: A 'H = HA tan 60 =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a 2 . 8

Câu 41: Đáp án D  8, 4  Số tiền mà ông An nhận được là T = 50.106. 1 + % 4  

3

4

 12  .  1 + %  ≈ 59.895.767 đồng.  24 

Trang 15 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ó

A

10 00

B

Câu 43: Đáp án C

-L

Í-

H

   AB = ( 2;1; −2 ) AB; AC   Ta có   ⇒  AB; AC  = ( 3;6;6 ) ⇒ d ( C; AB ) =  = 3 AB AC = 6;0; − 3 ( ) 

ÁN

Gọi M là hình chiếu của B trên HC ⇒ BM = 3

ÀN

TO

Tam giác BMC vuông tại M, có MC = BC2 − BM 2 = 3   Suy ra HC = AB + 2MC = 3 + 2.3 = 9 = 3AB ⇒ CH = 3BA

Đ

 BA = ( −2; −1; 2 ) Mà   suy ra CH = ( x − 5; y; z + 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

a3 2 a3 2 = 6 3

TR ẦN

Vậy thể tích cần tính là V = 2 x VS.MNPQ = 2.

H Ư

VS.MNPQ

G

2

1 1  a  2 a3 2 = .d ( S; ( MNPQ ) ) .SMNPQ = . a 2 −   .a = 6 3 3  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là

IỄ N D

ẠO

Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Khối bát diện đều có cạnh là a.

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 42: Đáp án C

 x − 5 = 3. ( −2 )  x = −1   ⇔  y = −3  y = 3. ( −1) z + 2 = 3.2 z = 4  

Vậy H ( −1; −3; 4 ) .

Trang 16 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và Ox là x 4 − mx 2 + m = 0 (*)

N

Đặt t = x 2 ≥ 0, khi đó (*) ⇔ f ( t ) = t 2 − mt + m = 0

H

Ơ

Để (*) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ f ( t ) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔ m > 4

H Ư

N

 f ( x ) = 0 (1) . Ta xét phương trình: f 2 ( x ) − f ( x ) = 0 ⇔   f ( x ) = 1 ( 2 )

TR ẦN

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng

 Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là x1 < 1; x 2 = 2 (nghiệm kép)

10 00

B

 Phương trình (2), có ba nghiệm phân biệt là x 3 = 1; x 4 ∈ (1; 2 ) ; x 5 > 2 Do đó f 2 ( x ) − f ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) .h ( x ) suy ra g ( x ) =

x −1 x.h ( x )

H

Câu 46: Đáp án A

Ó

A

Mà h ( x ) = 0 có 3 nghiệm lớn hơn 1 ( 2; x 4 ; x 5 ) ⇒ ĐTHS y = g ( x ) có 3 đường TCĐ.

-L

Í-

Ta có u n +1 + 4u n = 4 − 5n ⇔ u n +1 = −4u n − 5n + 4 ⇔ u n +1 = −4 ( u n + n − 1) (*)

ÁN

Đặt v n +1 = u n +1 + n suy ra v n = u n + n − 1, khi đó (*) ⇔ v n +1 = −4v n

TO

Do đó v n là cấp số nhân với công bội q = −4 ⇒ v n = ( −4 )

ÀN

Mà v1 = u1 = 2 nên suy ra v n = 2. ( −4 ) 2017

→ u n = 2. ( −4 )

− 2017 − 2  2. ( −4 ) 

2016

n −1

v1

− n +1

− 2016  = 2015 − 3.42017 

Câu 47: Đáp án A

D

IỄ N

Đ

Vậy S = u 2018 − 2u 2017 = 2. ( −4 )

n −1

n −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Dễ thấy x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì TXĐ: x ≥ 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 45: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

m > 4 ⇔ m = 5.  2 m − 2m = 15

ẠO

t + t = m 2 Mà  1 2 ⇒ t12 + t 22 = ( t1 + t 2 ) − 2t1t 2 = m 2 − 2m suy ra  t1 t 2 = m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra x1 = − t 2 ; x 2 = − t1 ; x 3 = t1 ; x 4 = t 2 ⇒ x14 + x 24 + x 34 + x 44 = 2 ( t12 + t 22 ) = 30

U Y

N

Khi đó, gọi t1 , t 2 ( t1 < t 2 ) là hai nghiệm phân biệt của f ( t ) = 0

Trang 17 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

2

TR ẦN

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

( 3a ) = a 13 ⇒ V = 4 πR 3 = 13 13πa 3 SA 2 R = R ABCD + = a2 + 4 4 2 3 6 2

10 00

B

Câu 48: Đáp án A

Với 10 câu trắc nghiệm sẽ có 4 10 cách chọn đáp án.

A

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong 4 10 bài điền trước đó.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 49: Đáp án D

H

Ó

Vậy có tất cả 4 10 + 1 = 1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

AC =a 2

N

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là R ABCD =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Đ

SA ⇒ SA = tan 60.a 3 = 3a AB

G

= Tam giác SAB vuông tại A, có tan SAB

TP

SA ⊥ ( ABCD )  Ta có  SBC ) ; ( ABCD ) = SBA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ (  BC ⊥ AB

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 18 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối SO ∩ AM = I. Qua I kẻ đường thẳng d, song

N Ơ U Y

N

MS AC IO IO 4 SI 3 =1⇒ = ⇒ = . . MC AO IS SI 3 SO 7

VS.AKM SK SM VS.AHM SH SM = . ; = . VS.ADC SD SC VS.ABC SB SC

Suy ra

VS.AHMK SM SH 2 3 6 6 = . = . = ⇒ VS.AHMK = VS.ABCD VS.ABCD SC SB 5 7 35 35

G

2 2 1 2 1 + log 2 (1 − xy )  ⇔ 3x + y − 2.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy ) 2

N

.log 2 ( x − y ) =

2

2

+ 2xy + y 2 − 2 + 2xy

.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy ) ⇔ 3( x − y ) .log 2 ( x − y ) = 32 − 2xy.log 2 ( 2 − 2xy )

Xét hàm số f ( t ) = 3t.log 2 t trên khoảng ( 0; +∞ ) , có f ' ( t ) = 3t l n 3.log 2 t +

3t > 0; ∀t > 0 t.ln 2

10 00

B

2 Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) mà ( x − y )  = f ( 2 − 2xy ) ⇒ x 2 + y 2 = 2   2 Khi đó M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy = 2 ( x + y ) ( x + y ) − 3xy  − 3xy  

⇔ 2M = 2 ( x + y )  2 ( x + y ) − 3.2.xy  − 3.2xy  

H

Ó

A

2

Í-

2 2 2 = 2 ( x + y ) 2 ( x + y ) − 3 ( x + y ) + 6 − 3 ( x + y ) + 6  

ÁN

-L

2 2 = 2 ( x + y )  6 − ( x + y )  − 3 ( x + y ) + 6 = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6, với a = x + y ∈ ( 0; 4 ) .  

TO

Xét hàm số f ( a ) = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6 trên ( 0; 4 ) , suy ra max f ( a ) = 13

13 . 2

D

IỄ N

Đ

ÀN

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là

( 0;4 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

+ y2 − 2

TR ẦN

⇔ 3x

2

H Ư

Ta có 3x

Đ

Câu 50: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

Khi đó

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét tam giác SAC, có

SM 2 = SC 5

H

Điểm M ∈ SC thỏa mãn 5SM = 2SC ⇒

SH SK SI . = = SB SD SO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra

Trang 19 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

N

G

Đ

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với đáy. Biết diện tích đáy bằng m, thể tích V 1 3

B. V = mSB

1 3

C. V = mSC

TR ẦN

1 3

A. V = mSA

H Ư

của khối chóp S.ABCD là:

1 3

D. V = mSD

B. 4

10 00

A. 1

B

Câu 4: Đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 − 1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? C. 3

D. 2 4

2 3

Ó

A

Câu 5: Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó a bằng: 8

A. a 3

C. 3 a 2

3

D. a 8

Í-

H

B. 6 a

ÁN

-L

Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = sin 2 x . Tính f ' ( x ) B. f ' ( x ) = cos 2 x

C. f ' ( x ) = 2 cos 2 x

1 2

D. f ' ( x ) = − cos 2 x

TO

A. f ' ( x ) = 2sin 2 x

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là: A. 6

B. 0

C. −6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. y = 2 x 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

C. y = x 3 + 3x + 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x x+2

TP

B. y =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ A. y = x 4 + 2 x 2 + 3

N

3

D. 23a

C. a 6 3

B. a6

U Y

A. 2a

H

Ơ

N

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° ?

D. −2

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 48π . Thể tích của hình trụ đó bằng: Trang 20 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 24π

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 96π

C. 32π

D. 72π

1 3

5 3

Ơ

D. 1

H

C. x = −1

D. x = 0

.Q

2

f '( x)

+∞

+

N

G

+

Đ

−∞

x

ẠO

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

1

H Ư

+∞

TR ẦN

f ( x)

−∞

1

B. ( 0;3)

10 00

A. (1; +∞ )

B

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A

2 x + y = 8 Câu 12: Hệ phương trình  x y

D. ( 2; +∞ )

có bao nhiêu nghiệm?

H

Ó

2 + 2 = 5

C. ( −∞; +∞ )

B. 2

C. 0

D. 4

-L

Í-

A. 1

ÁN

Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, biết

TO

OA = a, OB = 2a, OC = a 3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ABC ) a 3 2

B.

a 9

C.

a 17 19

D.

2a 3 19

D

IỄ N

Đ

ÀN

A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. ( 0; −1)

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. x = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 10: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . Điểm cực tiểu của hàm số là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. −

N

B. 0

U Y

A. −5

N

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2 x 2 − 5 x + 1 trên đoạn [ 0; 2018] bằng:

Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5, 4% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng) Trang 21 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 97.860.000

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 150.260.000

C. 102.826.000

D. 120.628.000

Câu 15: Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 log a 2

D. Khối cầu

G

N

H Ư 1 2

TR ẦN

Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 2 + 20t với t (giây) là khoảng

10 00

B

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu? A. 40m / s

C. 22m / s

D. 12m / s

A

B. 152m / s

-L

B.

abc 3

C.

abc 6

ÁN

A. abc

Í-

H

Ó

Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c . Tính thể tích khối tứ diện OABC .

TO

Câu 20: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y =

D.

abc 2

2x − 2 thỏa mãn tiếp tuyến x −1

D

IỄ N

Đ

ÀN

với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018? A. 1

B. 0

C. vô số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. I là tâm đường C. I là giao điểm của AC và BD D. I là

Đ

A. I là trung điểm SC tròn ngoại tiếp tam giác SBD trung điểm SA.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

C. Khối trụ

.Q

B. Mặt nón

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được: A. Khối nón

N

D. log a a = 1

Ơ

C. log a 2 =

H

B. log a 1 = 0

N

A. log a 2.log 2 a = 1

D. 2

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, BCC 'B', CDD ' C ' lần lượt là 2a 2 , 3a 2 , 6a 2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' . Trang 22 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 36a 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 6a 3

C. 36a 6

D. 6a 2

của hàm số y = f ( x ) là: B. x = 2

D. x = 0

1 . Tính f ' (1) 2x −1

−8 27

B.

2 9

C.

8 27

D. −

4 27

A

A.

10 00

B

Câu 24: Cho hàm số f ( x ) =

C. x = 3

TR ẦN

A. x = 1

B. x = 2018

Í-

1 2018

C. x = 2017 2018

D. x = 1

-L

A. x =

H

Ó

Câu 25: Nghiệm của phương trình log 2017 ( 2018 x ) = 0 là

ÁN

Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức

TO

P = log a 2018 + log

a

2018 + ... + log 2018 a 2018

A. 1009.2019.log a 2018

B. 2018.2019.log a 2018

C. 2018.log a 2018

D. 2019.log a 2018

D

IỄ N

Đ

ÀN

bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

H Ư

N

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1)( 3 − x ) . Điểm cực đại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y = −2 x 4 + 4 x 2 − 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q C. y = x 4 − 2 x 2 + 1

Đ

B. y = 2 x 4 − 4 x 2 − 3

A. y = 2 x 3 − x 2 − 3

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 22: Đồ thị hình bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 23 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 6 3

D.

C. ( −1;1)

D. ( −∞; −1)

.Q

2a 3 3

Đ

B.

C. a3

G

a3 3

D. 2a3

H Ư

N

A.

ẠO

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC. AB ' C ' có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA ' = a, AC = 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

1

x

Câu 30: Tập nghiệm của phương trình 4 x − x =   là 2 2 A. 0; 

TR ẦN

2

1 B. 0; 

 2

10 00

B

 3

3 D. 0; 

C. {0; 2}

 2

2

Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số y = ( 3 x − x 2 ) 3 B. D = ( −∞; 0 ) ∪ ( 3; +∞ ) C. D = ℝ \ {0;3}

H

Ó

A

A. D = ℝ

ÁN

A. x = 2

-L

Í-

Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. y = 2

TO

Câu 33: Cho hàm số y =

C. x = −2

D. D = ( 0;3)

2x − 4 x+2

D. y = −2

x+2 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại x +1

D

IỄ N

Đ

ÀN

giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là A. y = − x + 2

B. y = − x + 1

C. y = x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. (1; +∞ )

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. ( −∞, +∞ )

U Y

Câu 28: Cho hàm số y = x 3 − 3 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 6

N

C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a3 6 6

Ơ

B.

H

a3 6 2

N

A.

D. y = − x − 2

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A 'B' C ' D ' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ADD ' A ') và ( BCC ' B ') Trang 24 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 10

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 100

C. 10

D. 5

N

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC , đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a, SA vuông góc

a3 12

D. V =

a3 4

4a + 2b + 5   = a + 3b − 4 .  a+b 

TR ẦN

Câu 37: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn log 5 

1 2

B.

5 2

C.

10 00

A.

B

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = a 2 + b 2

3 2

D. 1

Ó

A

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt

-L

3 8

B.

1 8

C.

1 12

D.

1 24

ÁN

A.

Í-

H

là trung điểm của AB, BC , C ' D ' và DD ' . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

ÀN

TO

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác

A.

4V 9

B.

V 27

C.

V 9

D.

4V 27

D

IỄ N

Đ

ABC , ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

C. 4

N

B. 3

H Ư

A. 1

G

Đ

ẠO

m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng ( a; b ) tính b − a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V =

H

3a 3 4

N

B. V =

U Y

a3 2

Câu 36: Cho phương trình 4 x − m.2 x +1 + m + 2 = 0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. V =

Ơ

với đáy, SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC

Trang 25 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 3

Câu 40: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − mx + 2 , m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x12 + x22 − 10 ( x1 + x2 )

N

D. −22

U Y

D. 3 − m

H Ư

x2 + 3x + 3 ≥ m nghiệm đúng với mọi x ∈ [ 0;1] x +1

A. m ≥ 3

B. m ≤

7 2

TR ẦN

trình

N

G

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương

C. m ≥

7 2

D. m ≤ 3

10 00

B

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết AA = AB = AC = a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '

3a 3 4

a3 2 4

Ó

A

B.

C.

a3 3 4

Í-

H

A.

-L

Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = B. 2

a3 4

16 − x 2 là x ( x − 16 )

C. 0

D. 4

TO

ÁN

A. 1

D.

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, ( S ) là mặt cầu tiếp xúc

ÀN

với sáu cạnh của tứ diện ABCD , M là điểm thay đổi trên mặt cầu ( S ) . Tính

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

C. 29 − 3m

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 3

ẠO

B.

Đ

A. 0

.Q

1 1 1 + + f '( a ) f '(b ) f '(c )

Tính giá trị của biểu thức P =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = x3 − mx + 2 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số

Ơ

C. −18

H

B. 1

N

A. −1

D

IỄ N

Đ

tổng T = MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 . A.

3a 2 8

B. a 2

C. 4a 2

D. 2a 2

Trang 26 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

Câu 46: Cho đồ thị hàm số y = e− x như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B, C

TR ẦN

H Ư

Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

a 3 2

B. a

10 00

A.

B

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC C.

a 3 4

D.

a 2

H

−∞

0

1

Í-

x

Ó

A

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

2018

+∞

ÁN

-L

f ( x)

-2018

−∞

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 e

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q 2 e

C.

Đ

2 e

N

B.

G

2 e

A.

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A, D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD là

Hỏi phương trình f ( x + 2017 ) − 2018 = 2019 có tất cả bao nhiêu nghiệm A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

Trang 27 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V1 , V2 lần lượt

D. 16

N

C. 8

Ơ

B. 2

H U Y

B. Tập xác định của hàm số là [1; +∞ )

.Q

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; e )

TP

D. hàm số đồng

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

biến trên khoảng ( e; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = e

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Câu 50: Cho hàm số y = log 2 ( ln x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 4

V1 V2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính

Trang 28 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-B

6-C

7-B

8-B

9-C

10-D

11-D

12-C

13-D

14-C

15-C

16-A

17-A

18-D

19-C

20-B

21-B

22-B

23-C

24-A

25-A

26-A

27-B

28-C

29-C

30-D

31-D

32-B

33-A

34-C

35-D

36-A

37-B

38-C

39-B

40-D

41-A

42-D

43-B

44-A

45-D

46-A

47-A

48-C

49-C

Í-

-L

ÀN

TO

ÁN

a 3 AH 2a SA = = 3 = 0 1 cos 60 3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

2 a a 3 Ta có: AH = a 2 −   = 3 3 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Câu 1: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

.Q

50-D

Đ

LỜI GIẢI CHI TIẾT

N

4-D

Ơ

3-A

H

2-C

N

1-A

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

D

IỄ N

Đ

Câu 2: Đáp án C

Xét hàm số y = x3 + 3x + 2 Ta có: y ' = 3x 2 + 3 > 0∀x ⇒ Hàm số đồng biến trên R Câu 3: Đáp án A

Trang 29 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ ( SAB ) ∩ ( SAD ) = SA ⊥ ( ABCD ) Vì  ( SAD ) ⊥ ( ABCD )

1 3

1 3

H

Ơ

N

Thể tích của khối chóp S . ABCD là: V = SA.S ABCD = mSA

U Y

21 .

1

H Ư

N

Ta có: a 3 = a 3 4 = a 6

TR ẦN

Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B

B

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

10 00

y '( 2) = 0 Câu 8: Đáp án B

Ó

A

48π = 6 . Thể tích của hình trụ là : V = π .42.6 = 96π 2π .4

-L

Câu 9: Đáp án C

Í-

H

Độ dại đường cao là:

x = 1

Ta có: y ' = x 2 + 4 x − 5 = 0 ⇔ 

Vì hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và

ÀN

TO

ÁN

 x = −5 ∉ [ 0; 2018] 5 đồng biến trên (1; 2018) nên ymin = y (1) = − 3

D

IỄ N

Đ

Câu 10: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

G

4

Đ

Câu 5: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

.Q

 2 5 + 29 x = 5 + 29 2 x4 − 5x2 − 1 ⇔  ⇔± 2  2 5 − 29 < 0 ( L) x =  2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương trình hoành độ giao điểm là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 4: Đáp án D

x = 0 ; y " = −12 x 2 + 4 = ± x 1 

Ta có: y ' = −4 x3 + 4 x = 0 ⇔ 

y " ( 0 ) = 4 > 0 ⇒ x = 0 là điểm cực tiểu Trang 30 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Đáp án D

N

Câu 12: Đáp án C

U Y TP

19 2a 3 ⇒ OH = 2 12a 19

N

G

Câu 14: Đáp án C 6

H Ư

Số tiền nhận được là: 75.106 (1 + 5, 4% ) ≈ 102.826.000 đồng

Ta có log a 2 =

TR ẦN

Câu 15: Đáp án C 1 log 2 a

10 00

B

Câu 16: Đáp án A

H

Ó

A

Câu 17: Đáp án A

-L

Í-

Câu 18: Đáp án D

ÁN

Ta có v ( t ) = s ' ( t ) = −t + 20 ⇒ v ( 8) = 12 ( m / s )

ÀN

TO

Câu 19: Đáp án C

Câu 20: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

=

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

2

ẠO

1 1 1 1 = 2 + + 2 2 OH a ( 2a ) a 3

Đ

Ta có:

.Q

Gọi H là hình chiếu của O xuống ( ABC )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 13: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

 P = ( 2 x )( 2 y ) = 8 ⇒ S 2 − 4 P = −7 < 0 ⇒ Hệ PT vô nghiệm HPT ⇔  x y  S = 2 + 2 = 5

D

IỄ N

Đ

Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M ( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề bài Ta có: y ' = −

1

( x − 1)

2

⇒ y ' ( x0 ) = −

1

( x0 − 1)

2

= kd là hệ số góc của d

Trang 31 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Suy ra: −

1

( x0 − 1)

2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

= 2018 ⇒ x0 ∈ ∅

N

Suy ra không có điểm nào thuộc đồ thị thỏa mãn đề bài

H Ư

N

Câu 23: Đáp án C x = 1 x = 3

TR ẦN

Ta có: f ' ( x ) = ( x − 1)( 3 − x ) = 0 ⇔ 

f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 3 , suy ra điểm cực đại của hàm

10 00

B

số y = f ( x ) là x = 3 Câu 24: Đáp án A

( 2 x − 1)

2

⇒ f "( x ) =

A

2

( 2 x − 1)

3

⇒ f " ( −1) = −

8 27

Í-

Câu 25: Đáp án A

8

H

Ó

Ta có f ' ( x ) = −

ÁN

-L

2018 x > 0 1 ⇒ 2018 x = 1 ⇔ x = 2018 2018 x = 1

PT ⇔ 

TO

Câu 26: Đáp án A

ÀN

Ta có: P = log a 2018 + 2 log a 2018 + ... + 2018log a 2018 = (1 + 2 + ... + 2018 ) log a 2018

D

IỄ N

Đ

= 2018

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 22: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

⇒ Thể tích khối tứ diện là: V = xyz = 6a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

 xy = 2a 2  Gọi độ dài 3 chiều của hình hộp lần lượt là x, y, z . ta có:  yz = 3a 2 ⇒ xyz = 6a3  zx = 6a 2 

H

Ơ

Câu 21: Đáp án B

2018 + 1 log a 2018 = 1009.2019.log a 2018 2

Câu 27: Đáp án B

Ta có: 2 BI 2 = a 2 ⇒ BI =

a

; SI = BI tan 600 =

a 3

2 2 Trang 32 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích khối chóp S . ABCD là

N

1 1 a 3 2 a3 6 V = SI .S ABCD = .a = 3 3 2 6

H

Ơ

Câu 28: Đáp án C

ẠO G

Đ

Câu 30: Đáp án D

N

x = 0  3 ⇔ 2 x − 2 x = − x ⇔ 2 x − 3x = 0 ⇔  ⇒ S = 0;  3 x =  2  2 2

2

H Ư

=2

−x

TR ẦN

PT ⇔ 2

2 x − 2 x2

Câu 31: Đáp án D

Hàm số đã cho xác định khi 3x − x3 > 0 ⇔ 3 > x > 0

10 00

B

Câu 32: Đáp án B

Ó

−1 2

; ( C ) ∩ Oy = ( 0; 2 ) ⇒ y ' ( 0 ) = −1

H

( x + 1)

-L

Í-

Ta có y ' =

A

Câu 33: Đáp án A

ÁN

Do đó PTTT là: y = − x + 2

TO

Câu 34: Đáp án C

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 35: Đáp án D 1 3

1 3

Ta có: VS . ABCD = SA.S ABC = .a 3.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

Thể tích khối lăng trụ là: V = AA '.S ABC = a. a.2a = a3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Câu 29: Đáp án C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Ta có y ' = 3x 2 − 3 ⇒ y ' < 0 ⇔ −1 < x < 1

a 2 3 a3 = 4 4

Câu 36: Đáp án A

Đặt t = 2 x > 0 ⇒ t 2 − 2mt + m + 2 = 0 Trang 33 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

∆ ' = m2 − m − 2 > 0  ĐK PT có 2 nghiệm phân biệt là:  S = 2m > 0 ⇔m>2 P = m + 2 > 0  2 x = t Khi đó:  x 1 ⇒ x1 = log 2 t1 ; x2 = log 2 t2

Ơ

1

t + t2 > 2

 2m > 2 ⇔ ⇔1< m < 3 ( t1 − 1)( t2 − 1) > 0  m + 2 − 2m + 1 > 0

U Y

Đ

Câu 37: Đáp án B 4a + 2b + 5   = a + 3b − 4  a+b 

H Ư

N

G

Ta có: log5 

TR ẦN

⇔ log 5 ( 4a + 2b + 5 ) + ( 4a + 2b + 5 ) = log 5 ( 5a + 5b ) + 5a + 5b

Xét hàm số f ( t ) = log5 t + t ( t > 0 ) ⇒ f ( t ) đồng biến trên ( 0; +∞ )

10 00

B

Do đó f ( 4a + 2b + 5) = f ( 5a + 5b ) ⇔ 4a + 2b + 5 = 5a + 5b 2

A

3 5 5 2  ⇔ a + 3b = 5 ⇒ T = ( 5 − 3b ) + b 2 = 10b 2 − 30b + 25 = 10  b −  + ≥ 2 2 2 

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Câu 38: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Vậy m ∈ ( 2;3)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Để x1 ; x2 > 0 ⇔ t1 > 1; t2 > 1 ⇔  1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

2 2 = t2

Trang 34 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựng hình như hình vẽ 1 2

1 1 2 3

Ơ H

VABCD

3

1 1 =  = 27 3

Câu 40: Đáp án D

10 00

B

Ta có: f ' ( x ) = x 2 − 2 ( m + 1) x − 2m + 1

2

Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ ∆ ' = ( m + 1) + 8m − 4 = m 2 + 12m − 3 > 0 (*)

A

 x1 + x2 = 2m + 2  x1 x2 = −2m + 1

Í-

H

Ó

Khi đó gọi x1 ; x2 là hoành độ các điểm cực trị ta có:  2

2

-L

Khi đó: T = ( x1 + x2 ) − 10 ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = ( 2m + 2 ) − 10 ( 2m + 2 ) + 4m − 2 2

TO

ÁN

⇔ T = 4m 2 − 8m − 18 = 4 ( m − 1) − 22 ≥ −22 . dấu bằng xảy ra ⇔ m = 1( t / m *)

Câu 41: Đáp án A

Đạo hàm 2 vế của (*), ta được f ' ( x ) = ( x − a )( x − b ) + ( x − b )( x − c ) + ( x − c )( x − a )

D

IỄ N

Đ

ÀN

Vì a, b, c là 3 nghiệm của f ( x ) = 0 ⇒ f ( x ) = ( x − a )( x − b )( x − c ) (*)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N VMNPQ

H Ư

Do đó

G

1 3

TR ẦN

k=

Đ

Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ số

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 39: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y TP

(ngoài ra các em có thể gắn các hệ trục tọa độ)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 12

.Q

1 2

Do đó SMNE = ⇒ VMNPQ =

2 ; ME = 2 2

N

Do MN / / AC ; ME / / BD ⇒ MN ⊥ ME ; MN =

N

Ta có: VMNPQ = VP.MNE = . .1.S MNE

Trang 35 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

 f ' ( a ) = ( a − b )( a − c )  1 1 1 ⇒  f ' ( b ) = ( b − c )( b − a ) ⇒ P = + + =0 − b a − c b − c b − a c − a c − b a ( )( ) ( )( ) ( )( )   f ' ( c ) = ( c − a )( c − b )

Tập xác định của hàm số không chứa ∞ nên ĐTHS không có tiệm cận ngang

x →0

B

16 − x 2 = ∞ ⇒ x = 0 là tiệm cận đứng của ĐTHS x ( x − 16 )

10 00

Ta có lim y = lim x→0

A

Câu 45: Đáp án D

H

Ó

Với tứ diện đều ABCD thì mặt cầu ( S ) là mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt

Í-

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và là trọng tâm của tứ diện đều cạnh a, đồng thời a 2 4

ÁN

-L

có bán kính R =

TO

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ⇒ GA + GB + GC + GD = 0

ÀN

Ta có:

(

D

IỄ N

Đ

T = MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 = MG + GA

2

2

2

) + ( MG + GB ) + ( MG + GC ) + ( MG + GD )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Câu 44: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a 3 2 a3 2 = 12 4

N

H Ư

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là V = 3 × VA '. ABC = 3.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

Đ

a3 2 12

G

Ta thấy A '. ABC là tứ diện đều cạnh a → VA '. ABC =

ẠO

Câu 43: Đáp án B

.Q

x 2 + 3x + 3 trên [ 0;1] ⇒ min f ( x ) = 3 . Vậy m ≤ 3 [0;1] x +1

H

x 2 + 3x + 3 ; ∀ x ∈ [ 0;1] ⇔ m ≤ min f ( x ) [0;1] x +1

TP

Xét hàm số f ( x ) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Để bất phương trình m ≤ f ( x ) =

Ơ

Câu 42: Đáp án D

2

  2 2 2 2 2 2 = 4 MG 2 + 2 MG  GA + GB  + GC + GD 

 + GA + GB + GC + GD = 4 MG + 4GA 0  

Trang 36 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

a 2 a 6 2 2 2 2 2 2 = 4   + 4   = 2a . Vậy T = MA + MB + MC + MD = 2a 4 4    

)

2

e

t2

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số f ( t ) là max f ( t ) =

1

Câu 47: Đáp án A

. Vậy Smax =

N H Ư

Gọi h là trung điểm của AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD )

2

Đ

2e

( 0;+∞ )

Ơ H

trên khoảng ( 0; +∞ ) , có f ' ( t ) = (1 − 2t 2 ) e−t

2

ẠO

t

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TR ẦN

Kẻ HK ⊥ SA ( K ∈ SA) ⇒ HK ⊥ ( SAD ) ⇒ d ( H ; ( SAD ) ) = HK

B

Vì AD / / BC ⇒ BC / / mp ( SAD ) ⇒ d ( SA; BC ) = d ( BC; ( SAD ) )

10 00

= d ( B; ( SAD ) ) = 2 × d ( H ; ( SAD ) ) = 2 HK

SH .HA 2

SH + HA

2

=

a 3 4

H

Ó

A

Tam giác SAH vuông tại H, có HK =

-L

Í-

Vậy d ( SA; BC ) = 2 HK = 2.

a 3 a 3 = 4 2

ÁN

Câu 48: Đáp án C

Chú ý: Cho ( C ) là đồ thị của hàm số y = f ( x ) và p > 0 , ta có

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét hàm số f ( t ) =

N

2

U Y

)

.Q

2

TP

(

Suy ra AB = 0; e −t ⇒ AB = e −t và BC = 2t → S ABCD = AB.BC = 2t.e−t

ÀN

 Tịnh tiến ( C ) sang trái p đơn vị thì được đồ thị hàm số y = f ( x + p )

2 e

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

) (

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Theo hình vẽ , gọi D ( t ;0 ) , A ( −t ;0 ) và C t; e −t , B −t; e −t với t > 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

N

Câu 46: Đáp án A

Ta có

D

IỄ N

Đ

 Tịnh tiến ( C ) sang phải p đơn vị thì được đồ thị hàm số y = f ( x − p )

Trang 37 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 f ( x + 2017 ) − 2018 = 2019 f ( x + 2017 ) − 2018 − 2019 ⇔  ⇔  f ( x + 2017 ) − 2018 = −2019

 f ( x + 2017 ) = 4037 (1)   f ( x + 2017 ) = −1 ( 2 )

N

Dựa vào chú ý và BBT, đồ thị hàm số y = f ( x + 2017 ) bản chất chính là đồ thị

H U Y

Đ

ẠO

a 3 3

H Ư

a 3 6 3

TR ẦN

∆ABC ⇒ r =

N

G

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn nội tiếp

3

B

 3  3 V Vậy tỉ số 1 = R 3 : r 3 =   :   = 23 = 8 V2  3   6 

10 00

Câu 50: Đáp án D

 x > 0;ln x > 0 ⇔ ln x ≥ 1 ⇔ x ≥ e log 2 ( ln x ) ≥ 0

Ó

A

Hàm số y = log 2 ( ln x ) xác định ⇔  2

1 1 > 0; ∀x > e . 2 ln 2 x.ln x. log 2 ( ln x )

H

( log ( ln x ) ) ' =

2 log 2 ( ln x )

-L

Í-

Ta có y ' =

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( e; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn ngoại tiếp

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

Xét thiết diện qua trục hình nón là tam giác đều ABC cạnh a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 49: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt

∆ABC ⇒ R =

Ơ

hàm số y = f ( x ) dịch chuyển theo trục Ox, do đó phương trình (1) có 1 nghiệm,

Trang 38 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 09 – Thời gian làm bài : 90 phút

H A

D. Dãy số (u n ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

H

Ó

Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2x 2 + 1. Tìm x để f ' ( x ) > 0 C. x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) D. x ∈ ℝ

-L

Í-

A. x ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) B. x ∈ ( −1;1)

ÁN

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin 3x + cos2x B. y ' = 2cos3x + sin 2x

C. y ' = 6cos3x − 2sin 2x

D. y ' = −6cos3x + 2sin 2x

Đ

ÀN

TO

A. y ' = 2cos3x − sin 2x

IỄ N

A. 0

B.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

10 00

C. Dãy số (u n ) bị chặn.

B

B. Dãy (u n ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G

N H Ư

khẳng định sau?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q π n

n

1 2

Câu 3: Cho dãy số (u n ) với ( u n ) = ( −1) sin , chọn khẳng định đúng trong các

A. Dãy số (u n ) là dãy số tăng.

N

D.

TP

B. +∞

Câu 6: Tính giới hạn lim

D

C. 0

1+ x −1 ? x

ẠO

1 2

D. y = − x + 9

Đ

A. −

C. y = 7x − 7

U Y

B. y = 7x − 14

Câu 2: Tính giới hạn lim x →0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. y = − x − 7

Ơ

điểm có hoành độ x 0 = 2

N

Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x 3 − 2x 2 + 3x + 1 tại

n2 +1 2n 2 + n + 1 1 2

C. +∞

D. 1

Trang 39 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

− 3x )

D. y ' = 2017 ( x 3 − 3x 2 )( 3x 2 − 6x )

− 2x )

U Y

N

Câu 8: Cho hai số phức z1 , z 2 . Chọn mệnh đề đúng

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

B. Nếu z1 = z 2 thì z1 = z 2

Đ

C. Nếu z1 = z 2 thì z1 = z 2

N

G

D. Nếu z1 = z 2 thì thì các điểm biểu diễn cho z1 và z 2 tương ứng trên mặt phẳng x+2 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định x 4−x

TR ẦN

Câu 9: Cho dãy số f ( x ) =

H Ư

tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

sau?

10 00

B

A. Hàm số xác định trên ( −∞;0 ) ∪ ( 0; 4 ) B. Hàm số liên tục tại x = 2

1 , f ( 2 ) = 2 nên f ( −1) .f 5

( 2 ) < 0, suy ra phương trình f ( x ) = 0 có

-L

Í-

D. Vì f ( −1) = −

H

Ó

A

C. Hàm số không liên tục tại x = 0 và x = 4

ÁN

ít nhất 1 nghiệm thuộc ( −1; 2 ) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a; AB = 2a; SA ⊥ ( ABCD ) , E là trung điểm của AB. Khẳng định

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Nếu z1 = z 2 thì z1 = z 2

A. CE ⊥ ( SDC )

B. CB ⊥ (SAB )

C. ∆SCD vuông ở C

D. CE ⊥ ( SAB)

D

IỄ N

Đ

ÀN

nào sau đây đúng?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

(x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(x

2016

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2016

B. y ' = 2017 ( x 3 − 3x 2 )

Ơ

C. y ' = 6051( x 3 − 3x 2 )

2016

H

A. y ' = 2017 ( x 3 − 3x 2 )

2017

N

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 3 − 3x 2 )

Trang 40 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x + x2 + x

Câu 11: Tính giới hạn xlim →−∞

2x 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định x

U Y

sau.

x → 0−

Đ

x →0 +

H Ư

N

G

D. Hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ

f ( x ) = m cos x+2sin x − 3x + 1

B. m ≥ 5

C. m < 0

D. − 5 < m < 5

B

A. m > 0

TR ẦN

Câu 13: Tìm m để phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm. Biết

2x 2 − x + 5 x +3

10 00

Câu 14: Tính giới hạn lim

x →( −3)

C. lim

D. lim

Ó

A

2x 2 − x + 5 = −∞ x +3

H

x →( −3)

x → ( −3 )

2x 2 − x + 5 =2 x +3 2x 2 − x + 5 = −2 x +3

ÁN

x →( −3)

B. lim

Í-

x →( −3)

2x 2 − x + 5 = +∞ x +3

-L

A. lim

TO

Câu 15: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Đ

ÀN

A. Hàm số y = 2x 3 − 10x 2 + 3x + 2017 liên tục tại mọi điểm x ∈ ℝ B. Hàm số y =

1 liên tục tại mọi điểm x ∈ ℝ x2 + x +1

C. Hàm số y =

1 liên tục tại mọi điểm x ≠ −1 x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. lim f ( x ) ≠ lim f ( x )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

B. Hàm số f ( x ) xác định với mọi x ≠ 0.

IỄ N D

.Q

x → 0−

TP

x → 0+

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Vì lim f ( x ) = lim f ( x ) nên f ( x ) liên tục tại x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 12: : Cho hàm số f ( x ) =

D. 2

N

C. 0

Ơ

B. −2

H

A. −∞

x+2

3

Trang 41 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. Hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x liên tục tại mọi điểm x ≠ 2 2−x

Câu 16: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân ( u n ) , biết u1 = −3 và

D. S10 = 1023

B. ϕ = 60°

C. cosϕ =

1 3

D. ϕ = 30°

10 00

B

Câu 19: Giá trị lớn nhất nh nhất của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 trên đoạn [−3;1] lần lượt là A. 1; −1

B. 53; 1

C. 3; −1

D. 53; −1

A

Câu 20: Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 4x 3 − 3x 2 + 2 trên tập số thực thỏa

H

Ó

mãn F ( −1) = 3 là:

B. x 4 − x 3 + 2x

C. x 4 − x 3 + 2x + 4

D. x 4 − x 3 + 2x − 3

-L

Í-

A. x 4 − x 3 + 2x + 3

ÁN

Câu 21: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ    a = ( 3;0; 2 ) , c = (1; −1;0 ) . Tìm tọa độ của véc tơ b thỏa mãn biểu thức

ÀN

TO

    2b − a + 4c = 0

Đ IỄ N

2

−1 B.  ; 2;1  2

−1 C.  ; −2;1  2

−1 D.  ; 2; −1  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 3

TR ẦN

A. tan ϕ =

H Ư

N

G

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1 A.  ; −2; −1

D

D. 900

C. 600

ẠO

B. 450

Đ

A. 300

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 17: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. S10 = −1025

U Y

B. S10 = 1025

N

A. S10 = −1023

H

Ơ

N

công bội q = −2.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a; BC = a; SA = a 3 và SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) . Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng Trang 42 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


C. V = a 3 3

a3 3 3

D. V =

a3 8

C.

a3 3 6

a3 2 2

D.

.Q

B.

U Y

a3 2 4

D. m < 3



B. a.c = 1



C. a và b cùng phương

TR ẦN

    a+b+c = 0



2 6

H Ư

 

A. cos ( b, c ) =

N

G

Đ

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ    a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

10 00

B

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = đứng. A. m > −2

Ó

A

B. m = −2

1 2

H

Câu 27: Biết phương trình 9x − 2

x+

1 2

=2

x+

2x + 4 có tiệm cận x−m

C. m < −2 3 2

D.

D. m ≠ −2

− 32x −1 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu

-L

Í-

thức P = a + log 9 2

ÁN

1 2

B. P = 1

1 2

C. P = 1 − log 9 2

TO

A. P =

2

D. P = 1 − log 9 2

2

2

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1, AD = 2. Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. m ≤ 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. m ≥ 3

ẠO

A. m ≠ 3

TP

Câu 24: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + 2 tăng trên khoảng (1; +∞ )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

N

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2a 3 3 3

N

B. V =

Ơ

A. V = 2a 3 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. (II) O.ABC là hình chóp tam giác đều.

Trang 43 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hãy chọn khẳng định đúng B. Cả (I) và (II) đều sai.

C. Cả (I) và (II) đều đúng

D. Chỉ (I) đúng

8 3 R 3 3

D. 8R 3

TR ẦN

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông π 3 a 12

π 6

B. V = a 3

10 00

A. V =

B

A 'B 'C 'D '

π 4

C. V = a 3

D. V =

H

Ó

A

Câu 32: Nguyên hàm của I = ∫ x ln ( 2x − 1) dx là: x ( x + 1) 4x 2 − 1 ln 2x − 1 + +C 8 4

C. I =

x ( x + 1) 4x 2 − 1 ln 2x − 1 + +C 8 4

B. I =

x ( x + 1) 4x 2 − 1 ln 2x − 1 − +C 8 4

D. I =

x ( x + 1) 4x 2 − 1 ln 2x − 1 − +C 8 4

TO

ÁN

-L

Í-

A. I =

ÀN

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi

IỄ N

Đ

(C) là đồ thị của hàm số nào?

D

4π 3 a 3

A. y = ( x − 1) C. y = x 3 + 1

3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 3

C.

R3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

8

N

B.

H Ư

8 3

G

Đ

Câu 30: Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. f ( −1) = 2

U Y

C. f ( 2 ) = 1

.Q

B. f ( 2 ) + f ( 3) = 4

TP

A. f ( 2016 ) > f ( 2017 )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. R 3

H

N

Câu 29: : Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và f ' ( x ) > 0, ∀x > 0. Biết f (1) = 2

Ơ

N

A. Chỉ (II) đúng

B. y = x 3 − 1 D. y = ( x + 1)

3

Trang 44 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng a ta 2

N

song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

D. 3πa 3

H Ư

N

được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M ( x ) thấp nhất tính chi phí cho mỗi cuốn

TR ẦN

tạp chí đó. A. 15.000 đồng.

B. 20.000 đồng.

C. 10.000 đồng.

D. 22.000 đồng.

a 41 8

a 41 24

Ó

B.

H

A.

A

10 00

B

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là C.

a 41 16

D.

a 2 16

-L

Í-

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a; b ) và x 0 ∈ ( a; b ) . Có bao

ÁN

nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

TO

(1). Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0

ÀN

(2). Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thoả

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

với T ( x ) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

x

Đ

T(x)

G

M (x) =

ẠO

theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. πa 3

.Q

B. πa 3 3

U Y

πa 3 3 4

Câu 35: Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ công nhan viên giấy in…) được cho bởi C ( x ) = 0, 0001x 2 − 0, 2x + 10000, C ( x ) được tính

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

N

H

Ơ

được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

D

IỄ N

Đ

mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f '' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm

số y = f ( x )

(3). Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f (x) Trang 45 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

(4). Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thoả mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0; f '' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số

C. 2

D. 3

Ơ

B. 1

khi x ≤ 1 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số khi x > 1

Đ

G

 x,

A. max y = −2

H Ư

N

trên đoạn [ −2;3] B. max y = 2

C. max y = 1

[ −2;3]

[ −2;3]

D. max y = 3 [ −2;3]

TR ẦN

[ −2;3]

B

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a,SA = a 3 và SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M và N lần lượt là trung

a 66 11

a 66 22

A

B.

C.

a 66 44

D. 2a 66

Ó

A.

10 00

điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến ( NCD) theo a

ÁN

-L

Í-

H

Câu 41: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó. 1+ 2 2

TO

A. q =

B. q =

2+2 2 2

C. q =

−1 + 2 2

D. q =

−2 + 2 2 2

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x. Biết rằng x 2 + y 2 = a 2 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

− x 2 + 2,

Câu 39: Cho hàm số y = 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

ẠO

A. 2098960 chữ số. B. 2098961 chữ số C. 6972593 chữ số D. 6972592 chữ số

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

là số nguyên tố Mecxen. Số M 6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

Câu 38: Số nguyên tố dạng M p = 2P − 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi

H

A. 0

N

y = f (x)

Trang 46 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A.

a3 3 4

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B.

a3 8

C.

a3 3 2

a3 3 8

D.

Ơ H

.Q

N H Ư TR ẦN

Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) được cho như hình vẽ bên. Biết

10 00

B

rằng f ( 0 ) + f ( 3) = f ( 2 ) + f ( 5) . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f ( x ) trên đoạn [0;5] lần lượt là B. f ( 2 ) , f ( 0 )

C. f (1) , f ( 5)

Ó

A

A. f ( 0 ) , f ( 5 )

H

1 2

-L

Í-

Câu 46: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u1 = , u n +1 =

ÁN

Sn = u1 + u 2 + ... + u n <

TO

A. 2017

D. f ( 2 ) , f ( 5)

un , n ≥ 1. 2 ( n + 1) u n + 1

2017 khi n có giá trị nguyên dương lớn nhất là 2018

B. 2015

C. 2016

D. 2014

ÀN

Câu 47: Cho hai đường cong ( C1 ) : y = 3x ( 3x − m + 2 ) + m 2 − 3m và ( C2 ) : y = 3x + 1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

D. 3 < f ( 5) < 4

G

C. 2 < f ( 5) < 3

Đ

B. 4 < f ( 5) < 5

A. 1 < f ( 5) < 2

ẠO

và thỏa mãn f (1) = 1, f ( x ) = f ' ( x ) 3x + 1, với ∀x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 44: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị dương trên khoảng (0; +∞)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3

D. k ∈  0;   2

C. k ∈ ( −1;0 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

B. k ∈  ; 2  2 

A. k ∈ ( 2;3)

N

1 a + log a đạt giá trị lớn nhất khi b = a k . Khẳng định nào sau đây đúng? log ab a b

U Y

P=

N

Câu 43: Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > 1. Biết rằng biểu thức

D

IỄ N

Đ

Để (C1 ) và (C 2 ) tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng A. m =

5 − 2 10 3

B. m =

5+3 2 3

C. m =

5 + 2 10 3

D. m =

5−3 2 3

Trang 47 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A ( −2;0 ) , B ( −2; 2 ) , C ( 4; 2 ) , D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó

C.

1 3

4 7

D.

Câu 50: Cho biểu thức f ( x ) =

8 15

D.

5 24

1 . Tính tổng sau 2018 + 2018 x

10 00

B

S = 2018  f ( −2017 ) + f ( −2016 ) + ... + f ( 0 ) + f (1) + ... + f ( 2018 ) 

B. S =

1 2018

C. S = 2018

D. S =

1 2018

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

A. S = 2018

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ C.

G

5 54

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

B.

N

4 5

TR ẦN

A.

V' V

H Ư

giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích

ẠO

tại M, N. Gọi V’, V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD. Tính

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

8 21

.Q

B.

U Y

3 7

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho IS = 2IC. Mặt phẳng ( P ) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

N

H

Ơ

N

tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M ( x;y ) mà x + y < 2

Trang 48 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


IỄ N

D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

Ó

H B

10 00 TR ẦN G

N

H Ư

ẠO

Đ

TP

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

TO

U Y

.Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Ơ

H

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 49 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-C

6-B

7-C

8-B

9-D

10-D

11-B

12-B

13-B

14-C

15-D

16-D

17-B

18-C 19-D

20-A

21-B

22-B

23-C

24-B

25-A

26-D

27-B

28-C 29-D

30-B

31-A

32-B

33-A

34-B

35-D

36-A

37-A

38-A 39-D

40-B

41-B

42-D

43-D

44-D

45-D

46-C

47-C

48-A 49-C

(

)

1+ x +1 x

π π = sin ≤ 1 ⇒ Dãy số (u n ) bị chặn. n n

-L

Câu 4: Đáp án A

Í-

H

Ó

n

Ta có u n = ( −1) sin

x →0

1 1 = 1+ x +1 2

A

Câu 3: Đáp án C

= lim

ÁN

Ta có f ' ( x ) = 4x 3 − 4x.

TO

Khi đó f ' ( x ) > 0 ⇔ 4x 3 − 4x > 0 ⇔ 4x ( x 2 − 1) > 0 ⇔ x ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )

U Y

y ' = ( 2sin 3x + cos2x ) ' = 2.3cos3x − 2sin 2x = 6cos3x − 2sin 2x

Câu 6: Đáp án B

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 5: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →0

1+ x −1 = lim x →0 x

10 00

lim

B

Câu 2: Đáp án D

TR ẦN

phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 7 ( x − 2 ) + f ( 2 ) = 7x − 7

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G H Ư

N

Ta có f ' ( x ) = 3x 2 − 4x + 3 ⇒ k = f ' ( 2 ) = 7

50-A

.Q

ẠO Đ

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

N

4-A

Ơ

3-C

H

2-D

N

1-C

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

Trang 50 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

1 1+ 2 n2 +1 1 n = lim = Ta có lim 2 1 1 2n + n + 1 1+ + 2 2 n n

− 6x )

2

H

( 3x

N

2016

− 2x )

N

H Ư

Phương trình f ( x ) = 0 ⇔

TR ẦN

Hàm số liên tục tại x = 2 , không liên tục tại x = 0 và x = 4 x+2 = 0 ⇔ x = −2 ∉ ( −1; 2 ) x 4−x

10 00

B

Câu 10: Đáp án D

Vì ABCD là hình thang vuông tại A, D ⇒ AD ⊥ CD.

Ó

A

Mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ (SAD ) ⇒ CD ⊥ SD

Í-

H

⇒ Tam giác SCD vuông tại D

-L

Vì E là trung điểm của AB suy ra AECD là hình vuông

ÁN

⇒ CE ⊥ AB mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AB suy ra CE ⊥ ( SAB )

Đ

ÀN

TO

Câu 11: Đáp án B

lim

x →−∞

x + x +x x+2

1 x 2 = lim  − 2 x  = −2   x →−∞ 2    x  x 1 + 2   x 

x + x 1+

2

= lim

x →−∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( −∞;0 ) ∪ ( 0; 4 )

G

x < 4 ⇔ ⇒  x 4 − x ≠ 0 x ≠ 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP ẠO

4 − x ≥ 0 Hàm số xác định khi và chỉ khi 

Đ

Câu 9: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

− 3x 2 ) ' = 2017 ( x 3 − 3x 2 )

.Q

(x

3

Lấy ví dụ z1 = 1 + i, z 2 = 2 dễ thấy A, C, D sai

IỄ N D

2016

(x

Câu 8: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

= 6051( x 3 − 3x 2 )

2016

U Y

y ' = 2017 ( x 3 − 3x 2 )

Ơ

Câu 7: Đáp án C

Câu 12: Đáp án B

Trang 51 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Đáp án B

f ' ( x ) = 2 cos x − m sin x − 3. Phương trình f ' ( x ) = 0 ⇔ 2 cos x − m sin x = 3 (*) ≤ 1 ⇔ m2 ≥ 5 ⇔ m ≤ 5

N

2 + ( −m )

2

Ơ

3 2

H

Để (*) có nghiệm khi và chỉ khi

  = 1023

N

10

H Ư

1− q

( −3) 1 − ( −2 ) ⇒ S10 = 1 − ( −2 )

TR ẦN

Sn =

n (1 − q n )

G

Câu 16: Đáp án D

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Câu 17: Đáp án B

Câu 18: Đáp án C

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Vì hai tam giác ABC và SBC đều và có chung cạnh BC nên bằng nhau  = 45° ⇒ AH = SH. Mà ∆HSA vuông tại H nên vuông cân ⇒ SAH

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

x liên tục trên khoảng ( −∞; 2 ) 2−x

Hàm số y =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 15: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →( −3)

2x 2 − x + 5 = −∞ x +3

TP

lim −

N

Câu 14: Đáp án C

Trang 52 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A

Câu 19: Đáp án D

Í-

H

Ó

x = 0 y ' = −3x 2 + 6x = 0 ⇔  x = 2 y ( −3) = 53; y (1) = 1; y ( 0 ) = −1; y ( 2 ) = 3 ⇒ Max y = 53, Min y = −1 [ −3;1]

-L

[ −3;1]

ÁN

Câu 20: Đáp án A

TO

Ta có ∫ f ( x ) = ∫ ( 4x 3 − 3x 2 + 2 ) dx =x 4 − x 3 + C = F ( x )

Đ

ÀN

Do F ( −1) = 3 ⇒ C = 3 ⇒ F ( x ) = x 4 − x 3 + 2x + 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 3

10 00

Vậy cos ϕ =

OM a 3 a 3 1 = = : AM 6 2 3

B

= Tam giác AMO vuông tại O, có cos AMD

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP ẠO

G

DM 1 a 3 a 3 = . = 3 3 2 6

TR ẦN

⇒ O là trọng tâm của tam giác BCD ⇒ OM =

H Ư

N

Gọi O là hình chiếu của A lên mặt phẳng ( BCD )

Đ

 =ϕ Suy ra ( ABC ) ; ( DBC ) = ( AM; DM ) = ADM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y .Q

AM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( ADM ) DM ⊥ BC

Gọi M là trung điểm của BC ⇒ 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D

IỄ N

Câu 21: Đáp án B 











1  2

Ta có a − 4c = ( −1; 4; 2 ) ⇒ 2b = a − 4c ⇒ b =  − ; 2;1 

Câu 22: Đáp án B Trang 53 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 3

1 3

Thể tích khối chóp là V = SA.SABCD = .a. 3.2a.a =

2a 3 3 3

10 00

B

1 a 3 1 a3 3 d ( N; ( ACM ) ) = SH = ⇒ VN.ACM = d ( N; ( ACM ) ) = 2 2 3 6

Câu 24: Đáp án B

Ó

A

Xét hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + 2 , ta có y ' = 3x 2 − 6x + m, ∀x ∈ ℝ

Í-

H

Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ )

-L

⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ [1; +∞ ) ⇔ m ≥ 6x − 3x 2 , ∀x ∈ [1; +∞ )(*)

TO

ÁN

Xét hàm số f ( x ) = 6x − 3x 2 trên [1; +∞ ) , có f ' ( x ) = 6 − 6x = 0 ⇔ x = 1

ÀN

Vật giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) là 3. Vậy (*) ⇔ m ≥ max f ( x ) = 3 [1;+∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

TR ẦN

1 2

Mặt khác SACM = AD.CM = 2a.a = a 2

H Ư

Khi đó SH = HM tan 60° = a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

G

Đ

 = 60° SCD ) ; ( ABC ) = SMH Ta có (

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 23: Đáp án C

D

IỄ N

Đ

Câu 25: Đáp án A

Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau   a và b vuông góc với nhau    a = ( −1;1;0 ) , c = (1;1;1) ⇒ a.c = ( −1) .1 + 1.1 + 0.1 = 0

Trang 54 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

     2 a + b + c = (1;3;1) và cos b, c = 6

( )

Câu 26: Đáp án D

Ơ

N

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi và chỉ khi x = m ≠ −2

x

9x 4 9 2 9 2 9 2 9 PT 9 + = 2 2.2 x + 2.2 x ⇔ 9 x = 3 2.2 x ⇔   = ⇔ x = log 9 ⇒ a = log 9 3 9 4 4 4 2 2 2

U Y

H Ư

N

Ta có AD 2 = AB2 + BD 2 = AC 2 + CD 2 ⇒ ∆ABD, ∆ACD vuông cân tại B, C

TR ẦN

Mà O là trung điểm cạnh AD ⇒ OA = OB − OC ⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

10 00

B

Dễ thấy OA = OB − OC và ∆ABC đều cạnh a ⇒ khối chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều. Câu 29: Đáp án D

Ó

A

Ta có f ' ( x ) > 0, ∀x > 0 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

Í-

H

Do đó f ( 2 ) > f (1) = 2, f ( 2016 ) < f ( 2017 ) và f ( 3) > f ( 2 ) > 2 ⇒ f ( 2 ) + f ( 3) > 4

-L

Vậy điều có thể xảy ra duy nhất là f ( −1) = 2

ÁN

Câu 30: Đáp án B

ÀN

TO

Gọi a, b, c là các kích thước của khối hộp khi đó R =

a 2 + b2 + c2 2 8

3 3

R3

Câu 31: Đáp án A

D

IỄ N

Đ

Mặt khác a 2 + b 2 + c 2 ≥ 3 3 a 2 b 2c 2 = 3 3 V 2 ⇒ 4R 2 ≥ 3 3 V 2 ⇒ V ≤

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Câu 28: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q 2

9 2 1 9 2 9 + log 9 2 = log 9 log 9 2 = log 9 = 1 4 2 4 2 2 2 2 2

ẠO

⇒ P = log 9

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Câu 27: Đáp án B

Trang 55 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chiều cao hình nón h = a và bán kính đáy bằng bán kính đáy của đường tròn nội 1 3

a 2

tiếp hình vuông A’B’C’D’ và bằng r = . Do đó V( N ) = πr 2 h =

πa 3 12

H

H Ư

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0 ) , ( 0; −1) → loại C, D

N

G

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

TR ẦN

Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm (1;0 ) ⇒ y ' (1) = 0 → chọn A Câu 34: Đáp án B

10 00

B

Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ Gọi H là trung điểm của AB, ta có

A

2

Ó

a a 3 a ⇒ AH = OA 2 − AH 2 = a 2 −   = ⇒ AB = a 3 2 2 2

Í-

H

OH =

-L

Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng h = a 3

ÁN

Thể tích khối trụ là V = πr 2 h = πa 3 3

TO

Câu 35: Đáp án D T(x)

x

=

C ( x ) + 0, 4x

Khi đó M ( x ) =  0, 0001x + 

x

=

10000 0, 0001x 2 + 0, 2x + 10000 = 0, 0001x + 0, 2 + x x

10000  10000 + 0, 2 = 2, 2  + 0, 2 ≥ 0, 0001x. x  x

D

IỄ N

Đ

ÀN

Ta có M ( x ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 33: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x ( x + 1) 4x 2 − 1 2x + 1 4x 2 − 1 ln ( 2x − 1) − ∫ dx = ln 2x − 1 + +C 8 4 8 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

=

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

2  du = 2x − 1  u = ln ( 2x − 1)  ( 2x − 1)( 2x + 1) dx 4x 2 − 1 I ln ( 2x − 1) − ∫ Đặt  ⇒ ⇒ = 1 2 8 4 ( 2x − 1) x − dv = xdx  4x 2 − 1 4 = v = 2 8 

Ơ

N

Câu 32: Đáp án B

Trang 56 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra MinM ( x ) = 2, 2 ⇔ 0, 0001x =

10000 ⇔ x = 10000 ⇒ M ( x ) = 22.000 đồng x

10 00

B

2 SA 2 a 41  5a  a =   + = 4 4 8  8 

Câu 37: Đáp án A

H

Ó

A

A sai vì hàm số y = x 3 có y ' ( 0 ) = 0 nhưng không đạt cực trị tại x = 0

Í-

B sai vì hàm số y = x 4 có y ' ( 0 ) = 0, y '' ( 0 ) = 0 đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại

ÁN

trị tại x = 0

-L

điểm x 0 thoả mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f '' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 nhưng không đạt cực

TO

C sai vì “Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua x 0 thì điểm x 0 là điểm trị (cực đại và cực

ÀN

tiểu) của hàm số y = f ( x ) ”

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

R = R ∆2 ABE +

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABE là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Đ

H Ư

N

  a 5 2  a 2 AE.BE.AB 5a 2 = = ⇒ R ∆ABE =  2a.    : 4a = 2 4.R ∆ABE 8   2    

TR ẦN

⇒ S∆ABE

a 5 và AB = a 2

G

Tam giác ABE cân có AE = BE =

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 36: Đáp án A

D

IỄ N

Đ

D sai vì “Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thoả mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0;f '' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm

số y = f ( x ) ” Câu 38: Đáp án A Trang 57 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có 6972593 log 2 10

=

6972593 log 2 10

= 2098959, 641

N

log M 6972593 = log ( 26972593 − 1) ≈ log 26972593 = log ( 2log2 10 )

H

Ơ

Do đó số chữ số của số đó là 2098959 + 1 = 2098960

U Y

Với x ∈ [ −2;1] ta có y = − x 2 + 2 ⇒ y ' = −2x; y ' = 0 ⇔ x = 0. Ta có

Suy ra max y = 3

G

Đ

[ −2;3]

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

Câu 40: Đáp án B

H

Gọi K = CD ∩ AB khi đó BC là đường trung bình trong tam giác KAD nên

-L

Í-

KB = a.

IM MN 1 1 = = ⇒ dM = dA IA KB 2 2

ÀN

TO

Ta có

ÁN

Gọi I = KN ∩ AM

1 2

D

IỄ N

Đ

Do CE = AD nên ∆ACD vuông tại C

Dựng AH ⊥ NC, d A = AH =

NA.AC NA 2 + AC 2

=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Xét x ∈ (1;3] ta có y = x ⇒ y ' = 1 > 0. Ta có y ( 3) = 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ( −2 ) = −2; y ( 0 ) = 2; y (1) = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 39: Đáp án D

a 66 11

Trang 58 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Do đó d M =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 66 22

N

Câu 41: Đáp án B

−x 2

a − x2

=0

ÀN

TO

⇒ a 2 − x 2 = x ( x + a ) ⇔ 2x 2 + ax − a 2 = 0 ⇔ ( x + a )( 2x − a ) = 0 ⇔ x =

a 2

2

D

IỄ N

Ơ H

Đ

1 a a3 3  a ⇒ V ≤ a  + a  a2 −   = 6 2 8   2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Í-

ÁN

-L

Xét f ( x ) = ( x + a ) a 2 − x 2 ⇒ f ' ( x ) = a 2 − x 2 + ( x + a ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 6

Ta có V = SA.SABCM = y. a ( x + a ) = a ( x + a ) a 2 − x 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2

Ó

1 3

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

Câu 42: Đáp án D

1 3

N U Y

.Q

AB 1 + 2 1+ 2 = ⇔q= BC 2 2

TP

⇔ q2 =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

  BC 2  2 2 2 2 AM +    = AB  BC   AB   AB  1 2 Ta có  ⇒ BC.AB +   2   = AB ⇔   − − = 0  2   BC   BC  4  2  BC.AB = AM

Câu 43: Đáp án D

Đặt 0 < t = log a b ≤ 1 ⇒ P = log a ab + log a a + log a b = 1 + t + 1 − t = f ( t ) Trang 59 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 3 3 9 → f ' ( t ) = 0 ⇔ t = ⇒ f   = . Dựa vào bảng biến thiên, suy ra 4 2 1− t 4 4

4

2 2 3x + 1 + C ⇔ f ( x ) = e 3 3

.Q TP

3x +1 + C

4 3

+C

H Ư

TR ẦN

Câu 45: Đáp án D

N

Mặt khác f (1) = 1 suy ra 1 = e 3 ⇔ C = − ⇒ f ( 5 ) ≈ 3, 793

Từ đồ thị y = f ' ( x ) trên đoạn [0;5] , ta có bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) 0

-

2 0

5 +

Ó

A

f '( x )

10 00

x

B

như hình vẽ bên

f (x)

CT

ÁN

-L

Í-

H

+∞

TO

f ( x ) = f ( 2) . Suy ra min 0;5 [ ]

D

IỄ N

Đ

ÀN

Từ giả thiết, ta có f ( 0 ) + f ( 3) = f ( 2 ) + f ( 5) ⇔ f ( 5 ) − f ( 3) = f ( 0 ) − f ( 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

f (x)

1

= ∫ ( 3x + 1) 2 dx ⇔ ln f ( x ) =

Đ

a (f ( x ))

G

⇔∫

ẠO

f '( x ) f '( x ) 1 dx = ⇔∫ dx = ∫ f (x) f (x) 3x + 1 3x + 1

Ta có f ( x ) = f ' ( x ) 3x + 1 ⇔

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 44: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

3 4

U Y

3

3 4

Khi đó t = = log a b ⇔ a 4 = b ⇔ k =

Ơ

N

3 f (t) ≤ f   4 0 < t ≤1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

f '( t ) = 1−

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số f ( x ) đồng biến trên [ 2;5] ⇒ f ( 3) > f ( 5 ) ⇒ f ( 5 ) − f ( 2 ) > f ( 5 ) − f ( 3)

= f ( 0) − f ( 2) ⇔ f (5) > f ( 0)

Trang 60 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra max f ( x ) = {f ( 0 ) ;f ( 5)} = f ( 5) [0;5]

N

Câu 46: Đáp án C

H

Ơ

Câu 47: Đáp án C

ẠO

f ( x ) = g ( x )

H Ư

N

G

Đ

x  2 ln 3 ( 3x ) 2 − ( m − 2 ) ln 3.3x = 3x.ln 3   23 − m + 2 = 1 ⇔ ⇔ x 2 2 x 2 x ( 3x ) − ( m − 2 ) .3x + m 2 − 3m = 3x + 1 ( 3 ) − ( m − 2 ) .3 + m − 3m = 3 + 1 

10 00

B

TR ẦN

 x m −1 2 m −1 m −1 3 = 2  m −1  ⇔ ⇒ − ( m − 2). + m 2 − 3m = + 1( *)  2 2 ( 3x )2 − ( m − 2 ) .3x + m 2 − 3m = 3x + 1  2  

5 + 2 10 3

A

vì 3x > 0 ⇒ m > 1, do đó (*) ⇔ m =

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Câu 48: Đáp án A

ÀN

Đường thẳng x + y − 2 = 0 chia hình chữ nhật thành 2 phần như hình vẽ. Xét điểm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

f ' ( x ) = g ' ( x )

Để (C1 ) tiếp xúc với (C2 ) ⇔ 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Và đường cong ( C2 ) : g ( x ) = 3x + 1.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Xét đường cong ( C1 ) : f ( x ) = 3x ( 3x − m + 2 ) + m 2 − 3m

Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.7 = 21 (điểm)

D

IỄ N

Đ

X ( 0;1)

Trang 61 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

Các điểm có tọa độ thỏa mãn x + y < 2 là các điểm nằm phía bên trái đường thẳng x + y − 2 = 0 , hay cùng phía với X so với đường thẳng x + y − 2 = 0 và không lấy các điểm nằm trên đường thẳng này.

H

-L

Í-

H

Ó

V 1 1 1 1 xyzt  1 1 1 1  + = + và tỉ số S.A 'B'C'D ' =  + + +  x z y t VS.ABCD 4 x y z t

ÁN

Áp dụng vào bài toán, đặt u =

SM SN ,v = ta có SB SD

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

1 1 SA SC 1 1 5 2 16 + = + = + = ≥ ≥ 2 u v SA ' SI 1 2 uv 25 3 2  uv.1.   5uv 8 V' 1 1 1 1 3 ⇒ = ≥  + + + 2= V 4 u v 1 6 15  3 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

SA ' SB' SC ' SD ' = x; = y; = z; = t thì ta có đẳng thức SA SB SC SD

A

A’, B’, C’, D’ với tỉ số

10 00

B

Bài toán sử dụng bổ đề sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( P ) bất kì cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 49: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

9 3 = 21 7

U Y

Vậy xác suất cần tìm là

Ơ

Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn

Câu 50: Đáp án A Trang 62 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đặt a = 2018 ⇒ f ( x ) + f (1 − x ) =

1 1 a1− x + a x + 2 a 1 + = = x 1− x x 1− x a + a a + a a a + a a + a

(

)(

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

1 2018

Do đó f ( x ) + f (1 − x ) =

Trang 63 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 05 – Thời gian làm bài : 90 phút

Ơ H N

N H Ư

C. 5

TR ẦN

B. 3

D. −5

Câu 4: Cho cấp số cộng (u n ) có công sai d, u 6 = 6 và u12 = 18 thì B. u1 = 4, d = 2

C. u1 = −4, d = 2

D. u1 = −4, d = −2

10 00

B

A. u1 = 4, d = −2

A

Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,  = 30°, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) SB ⊥ ( ABC ) , AB = a, ACB

H

Ó

là 60° . Tính thể tích V của khối chóp theo a. A. V = 3a 3

-L

Í-

B. V = a 3

b

C. V = 2a 3

a

b

c

c

D. V =

TO

ÁN

Câu 6: Cho ∫ f ( x ) dx = −10; ∫ f ( x ) dx = −5. Tính ∫ f ( x ) dx a

B. −15

ÀN

A. 15

C. −5

D. 5

3a 3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

x 2 + 3x − 4 với x ≠ −4. Để hàm số f ( x ) liên tục tại x+4

x = −4 thì giá trị f ( −4) là

A. 0

D. x = 2

G

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) =

C. x = 2, x = 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. x = ± 2

ẠO

A. x = ± 2, x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. m = ±2

.Q

C. m = −3

TP

B. m = −2

Câu 2: Hàm số y = x 4 − 4x 2 + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. m = 2

U Y

tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

N

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2;3) , B ( 3; 4; 4 ) . Tìm

D

IỄ N

Đ

Câu 7: Cho log3 5 = a, log3 6 = b, log 3 22 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 270

 A. log3   = a + 3b − 2c  121 

270

 B. log3   = a + 3b + 2c  121 

Trang 64 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

270

270

 C. log3   = a − 3b + 2c 121  

 D. log3   = a − 3b − 2c 121  

1

N

Câu 8: Tính tích phân I = ∫ 3x dx D. I =

3 ln 3

.Q

H Ư

N

G

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

TR ẦN

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

10 00

B

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng

H

B. V =

Í-

abc 2

abc 6

C. V =

abc 3

D. V = abc

-L

A. V =

Ó

A

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Đ

ÀN

TO

ÁN

Câu 11: Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.225.100.000.

B. 1.121.552.000.

C. 1.127.160.000

D. 1.120.000.000.

Câu 12: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

IỄ N D

TP

(P ) / /(Q). Khẳng định nào sau đây là sai?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9: Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau, biết a ⊂ ( P ) , b ⊂ ( Q ) , và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. I = 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 4

H

B. I =

N

2 ln 3

U Y

A. I =

Ơ

0

2x + 1 − 3x + 1 x2 − x

Trang 65 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 0

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 2

C. 1

D. 3

N

Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) , AB = 3a, AD = 2a, SB = 5a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD D. V = 8a 3

x , trục Ox và 4 − x2

4 3

π 2

3 4

D. V = π ln

4 3

G

C. V = ln

N

H Ư

TR ẦN

B. y = x 2

B

x

10 00

1

A. y =   2

D. y = 2x

A

C. y = log 2 x

Ó

Câu 16: Cho log a x = 2; log b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính

H

P = log a x

-L

B. −6

C.

1 6

TO

ÁN

A. 6

Í-

b2

Đ

ÀN

Câu 17: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 0

B. 1

D. −

1 6

x +1 x −1

C. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

B. V = ln

Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

IỄ N D

4 3

Đ

π 2

A. V = ln

ẠO

TP

đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 14: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V = 10a 3

N

B. V = 24a 3

U Y

A. V = 8a 2

H

Ơ

theo a

D. 3

Câu 18: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( tan x ) = cos 4 x,∀x ∈ ℝ. Tính 1

I = ∫ f ( x ) dx 0

Trang 66 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


B. 1

C.

2+π 4

π 4

D.

a2

Ơ H

3 3πa 2 h 4

N

D. V =

U Y

4a 2  h 2

3 3a 2 h 4

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = − x 3 − 3x 2 + 4 tại giao điểm của đồ

Đ

thị hàm số với trục Ox là A. y = 9x + 9

N

G

B. y = −9x + 9 và y = 0

H Ư

C. y = 9x − 9 và y = 0

D. y = −9x − 9

B. ∆SBD

10 00

A. ∆SAB

B

TR ẦN

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông? C. ∆SCD

D. ∆SBC

Ó H

11 9

B.

Í-

A. −

2

-L

2

z1 + z 2

A

Câu 22: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − z + 2 = 0. Tính

8 3

C.

2 3

D.

4 3

đúng?

ÁN

Câu 23: Cho các số dương a, x, y; a ∉ {1;e;10} và x ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

π

C. V =  h 2 + +  3 3  4 3

B. V =

.Q

3a 2 h 4

A. V =

log a e log a 10

B. ln x =

log a x log e

C. ln x =

log a x log a e

D. ln x =

log x a log a

D

IỄ N

Đ

ÀN

A. ln x =

N

Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

π+2 8

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 24: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoa mãn z + 2 − i = 3 A. Đường tròn tâm I(2; −1), bán kính R = 1 Trang 67 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Đường tròn tâm I(−2;1), bán kính R = 3 C. Đường tròn tâm I(1; −2), bán kính R = 3

Ơ

N

D. Đường tròn tâm I(−2;1), bán kính R = 3

D. z min = 3 + 10

TR ẦN

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị hàm số y = x 3 + ( 2m − 1) x 2 + ( m − 1) x + m − 2 có hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua

10 00

1 ≤ m ≤1 2

B. m > 2

A

A.

B

gốc tọa độ

1 C. m ∈  −∞;  ∪ (1; +∞ ) 

-L

2 3 9

B. −

1 4

2

1 <m<2 2

1 1 − khi x > 0 x3 x

C. 0

D. −

2 3 9

ÁN

A.

Í-

H

Ó

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D.

Câu 29: Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển

TO

1 2

động S ( t ) = gt 2 , trong đó g = 9,8m / s 2 và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của

A. 30m / s

B. 30m / s

C.

49 30 m/s 5

D.

49 15 m/s 5

D

IỄ N

Đ

ÀN

vật tại thời điểm vật tiếp đất.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

C. z min = 3 − 10

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

B. z min = −3 − 10

H Ư

A. z min = −3 + 10

z+2−i = 2. Tìm z min z +1− i

D. M ( 0;0; −3)

N

Câu 26: Cho số phức z thỏa

C. M ( 2;3;8 )

Đ

B. M ( 2;3; 2 )

G

A. M ( 0;0;3)

TP

diên MABC có thể tích lớn nhất.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A ( 5;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 4;5;0 ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S) sao cho khối tứ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 ( S) : ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z − 5) = 9 và tam giác ABC với

Trang 68 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + 2y − z + 1 = 0 (m là tham số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu 2

+ z 2 = 9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả

Ơ

D. m = ±4

H

C. m = 6 ± 2 5

B. m = ±2 + 5

N

A. m = ±1

N

các giá trị thực của tham số m

B. ( Q ) : 2x + 2y − z − 28 = 0

C. ( Q ) : 2x + 2y − z − 18 = 0

D. ( Q ) : 2x + 2y − z + 12 = 0

H Ư

N

G

Đ

A. ( Q ) : 2x + 2y − z + 22 = 0

4 3

B.

4 2 3

10 00

A.

B

TR ẦN

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C 'D ' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB′ và AC′ lần lượt tạo ra với đáy góc 60° và 45°, Biết góc BAD bằng 45°, chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ C.

4 3 2

D.

Ó

A

Câu 33: Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng

2 3

343 πcm 3 và 3

H

chu vi đường tròn đáy bằng 14π cm . Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một vật

A. 196π ( 3 − 2 2 ) ( cm 2 )

B. 196π ( 6 − 4 2 ) ( cm 2 )

TO

ÁN

-L

Í-

thể có hình dạng khối cầu (S) từ khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của diện tích S

D. 196π 2 ( cm 2 )

ÀN

C. 196π ( cm 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP

phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) đồng thời mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x 2 + y2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 11 = 0 và cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − 18 = 0. Tìm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

( S) : ( x − 2 ) + ( y − 1)

D

IỄ N

Đ

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình. 2x + 2y − z − 8 = 0. Xét mặt cầu ( S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − z + m = 0, với m là tham số thực. Biết mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là

Trang 69 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

một đường tròn (C) có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.

1 x

1 2

Câu 35: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = , x = , x = 2 và 1 2

N

D. m = −11

U Y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00

B. k = 1

Ó

A

A. k = 2

C. k =

7 5

D. k = 3

-L

Í-

H

Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5 x + 2 − x − 5m = 0 có nghiệm thực B. 5 4 5; +∞ )

ÁN

A. ( 0;5 4 5 

C. ( 0; +∞ )

D. 0;5 4 5 

TO

Câu 37: Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai? B. log x + 2 (10 − 97 ) > 0

C. log x + 2 2017 < log x + 2 2018

D. log x + 2 ( x 2 + x + 2 ) > log

2

2

2

2

2

2 −1

(x

2

+ x + 2)

D

IỄ N

Đ

ÀN

A. log x + 2 ( x 2 + x + 2 ) > 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

.Q

S1 và S2 như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả giá trị thực của k để S1 = 3S2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

trục hoành. Đường thẳng x = k,  < k < 2  chia (H) thành hai phần có diện tích là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

27 2

C. m =

Ơ

21 4

H

B. m =

N

A. m = −18

Trang 70 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1

Câu 38: Biết rằng I = ∫ e

3x +1

dx =

0

a 2 e với a, b là các số thực thỏa mãn a − b = −2. b

Tính tổng S = a + b D. S = 7

N

C. S = 4

1 + 2m, trong đó m là số thực dương tùy m2

TR ẦN

Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn z =

H Ư

N

G

D. log c+ b a + log c−b a = log c+ b ( 2a ) .log c−b ( 2b )

B. 2 3

10 00

A. 3 2

B

ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2i + 1) ( i + z ) − 5 + 3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r C. 3 5

D. 5 3 2

A

Câu 41: Tổng các nghiệm của phương trình ( x − 1) .2x = 2x ( x 2 − 1) + 4 ( 2x −1 − x 2 )

H

Ó

bằng

B. 5

C. 2

Í-

A. 4

D. 3

-L

Câu 42: Hỏi phương trình 2 log 3 ( cot x ) = log 2 ( cos x ) có bao nhiêu nghiệm trong

TO

ÁN

khoảng ( 0; 2017π )

A. 1009 nghiệm

B. 1008 nghiệm

C. 2017 nghiệm

D. 2018 nghiệm

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ) sao cho OA = a, OB = b, OC = c. Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt ( OBC ) , ( OCA ) , ( OAB) lần lượt là 1, 2, 3. Tính tổng S = a + b + c khi thể tích

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

C. log c+ b a + log c −b a = log c+ b ( c − b )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

B. log c+ b a + log c−b a = 2 log c+ b a.log c −b a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

TP

.Q

A. log c+ b a + log c−b a = log c+b a.log c−b a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Câu 39: Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c − b ≠ 1, c + b ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ơ

B. S = 5

H

A. S = 10

của khối chóp O.ABC đạt giá trị nhỏ nhất Trang 71 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. S = 18

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. S = 9

C. S = 6

D. S = 24

B.

3 3

1 8

C.

1 64

D.

1 27

10 00

B

Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 điểm A (2;1; −3); B(2; 4;1). Gọi





B. u = ( −13;8; 6 )



C. u = (13;8; −6 )



D. u = ( −13;8; −6 )

Í-

A. u = (13;8;6 )

H

Ó

A

(d) là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào là một véc tơ chỉ phương của (d)?

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Câu 46: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x 3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y − 27y 2 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A.

TR ẦN

H Ư

N

G

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000πcm3 . Hỏi nếu cho đầy lương cát vào phân trên thì chảy hết xuống dưới, khi đó tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 44: Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60°

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Câu 47: Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là m km3 (k > 0). Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi m 2 Trang 72 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2π k

3

C.

3

k 2π

D.

3

k 2

.Q

C. −

1 3

D. −1

B. ( −∞;3 2 

A. ( −∞;3]

TR ẦN

H Ư

Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 − x ≥ m C. ( 3 2; +∞ )

D. ( −∞;3 2 )

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Câu 50: Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng /m 2 . và 40.000 đồng /m 2 . Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn). B. 105.664.000

TO

ÁN

A. 176.350.000 đồng đồng

D. 139.043.000

IỄ N

Đ

ÀN

C. 137.080.000 đồng đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

5 3

Đ

B.

G

4 3

N

A.

ẠO

thẳng từ M đến B(2;1; −6) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A (1;-3;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M , sau đó phần tử đó tiếp tục chuyển động

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 1 = 0. Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.

Ơ

k π

H

3

N

A.

N

nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m 2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)

D

Đáp án

Trang 73 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


4-C

5-B

6-B

7-A

8-A

9-C

10-B

11-C

12-B

13-D

14-A

15-D

16-B

17-D

18-A

19-B

20-B

21-B

22-D

23-C

24-D

25-C

26-C

27-D

28-A

29-C

30-C

31-D

32-A

33-A

34-D

35-A

36-A

37-B

38-A

39-B

40-C

41-A

42-A

43-A

44-B

45-D

46-A

47-C

48-C

49-B

50-C

Ơ

3-D

H

2-C

2

2

2 +1 + m

2

= AB = 3 ⇔

2

2

= 3 ⇔ 3 m + 1 = 3 m2 + 5

m +5

10 00

B

⇔ ( m + 1) = m 2 + 5 ⇔ m = 2

3m + 3

TR ẦN

2x A + y A + mz A − 1

d ( A; ( α ) ) =

H Ư

N

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( α ) : 2x + y + mz − 1 = 0 bằng AB nên

Câu 2: Đáp án C

y ' = 4x 3 − 8x

H

Ó

A

y '' = 12x 2 − 8

-L

Í-

x = 0 y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 8x = 0 ⇔  x = ± 2

ÁN

Vẽ bảng biến thiên dễ dàng suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2

TO

Câu 3: Đáp án D

x 2 + 3x − 4 = lim ( x − 1) = −5 x →−4 x →−4 x+4

x →−4

D

IỄ N

Đ

ÀN

f ( −4 ) = lim f ( x ) = lim

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 1: Đáp án A  AB = ( 2; 2;1) ⇒ AB = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

LỜI GIẢI CHI TIẾT

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

U Y

N

1-A

N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 4: Đáp án C

u12 = 18 = u1 + 11d u = −4 ⇔ 1  d = 2 u 6 = 6 = u1 + 5d Trang 74 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a

c

c

H

b

Ó

Câu 6: Đáp án D b

-L

Í-

∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ( −5) + 10 = 5 a

ÁN

Câu 7: Đáp án A

ÀN

TO

5.6.9 5.6.36  270  log 3  = log 3 = log 3 5 + 3log 3 6 − 2 log 3 22 = a + 3b − 2c  = log 3 2 11 222  121 

D

IỄ N

Đ

Câu 8: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A

1 1 3 2 VS.ABC = SB.SABC = 2a 3 a = a3 3 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G N

10 00

 = 60°;SB = SC. tan SCB  = 2a 3 ⇒ SCB

B

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) là 60°

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q 1 3 2 AB.AC = a 2 2

TR ẦN

⇒ SABC =

AB = a 3; BC = 2a  tan ACB

H Ư

Ta có AC =

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 5: Đáp án B

1

1

3x 2 I = ∫ 3 dx = = ln 3 0 ln 3 0 x

Câu 9: Đáp án C Trang 75 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu C sai vì chúng bằng nhau Câu 10: Đáp án B

Ơ

N

1 1 abc VA.BCD = AD.SABC = AB.AC.AD = 3 6 6

24

U Y

N

G

Đ

x≥−

x →1−

TR ẦN

   = 0 → y = 0 là tiệm cận ngang  

10 00

 1 3 1 + 2 1 2+ − x x x Xét lim y = lim  . x →±∞ x →±∞ x 1  1−  x

B

x →1+

H Ư

Do đó chỉ xét lim y = +∞; lim y = −∞ → x = 1 là tiệm cận đứng

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 13: Đáp án D

1 3

1 3

Khi đó VS.ABCD = SA.SABCD = .4a.6a 2 = 8a 3

D

IỄ N

Đ

ÀN

Ta có SA = SB2 − AB2 = 4a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 ⇔x=0 2 2 4x + x = 0 

Xét tử thức bằng 0 ⇔ 2x + 1 = 3x + 1 ⇔ 

ẠO

TP

Tập xác định D = ℝ \ {0;1} .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Theo công thức lãi kép suy ra T = A (1 + r ) = 1. (1 + 0, 5% ) = 1.127.160.000 đồng

N

H

Câu 11: Đáp án C

Câu 14: Đáp án A Trang 76 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x =0⇔x=0 4 − x2

1

) = −π ln 4 − x 2

1 2

= 0

π 4 ln 2 3

H

2

N

x −π d ( 4 − x dx = 2 4−x 2 ∫0 4 − x 2 0

1

Khi đó V = π∫

Ơ

Phương trình hoành độ giao điểm

U Y

1 = log x a − 2 log x b

1 1 = = −6 1 2 1 2 − − log a x log b x 2 3

x →+∞

x →1

N

x +1 = +∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x −1

B

x →1

lim + f ( x ) = lim + x →( −1)

x +1 x +1 1   = 0; lim − f ( x ) = lim − = lim −  −  = −∞ x →( −1) x →( −1) − x − 1 x →( −1)  x −1 x +1 

Ó

A

x →( −1)

10 00

lim f ( x ) = lim

x +1 x +1 = lim = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x →+∞ x −1 x −1

TR ẦN

lim f ( x ) = lim

x →+∞

H Ư

Câu 17: Đáp án D

H

Vậy x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

-L

Í-

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

ÁN

Câu 18: Đáp án A

TO

ÀN

1

Đ IỄ N

0

dx 2 2

(1 + x )

1

2

Ta có f ( tan x ) = ( cos 2 x ) =

(1 + tan x )

casio  →I =

2

2

⇒ f (x) =

1 2 2

(1 + x )

2+π 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

=

ẠO

a log x 2 b

G

b2

1

Đ

Ta có P = log a x =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Câu 16: Đáp án B

Vậy I = ∫

D

.Q

Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có tập xác định là ℝ và đồng biến trên ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 15: Đáp án D

Câu 19: Đáp án B

Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ ⇒ AA ' = h Trang 77 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đặt AB = x suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là R =

3 3a 2 h 4

ẠO

TP

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) với trục Ox:

G

Đ

x = 1 − x 3 − 3x 2 + 4 = 0 ⇔   x = −2

H Ư

N

Đồng thời cũng có f ' ( x ) = −3x 2 − 6x.

TR ẦN

Phương trình tiếp tuyến tại các điểm x = 1 và x = −2 là:

B

 y = f ' (1)( x − 1) + f (1)  y = −9x + 9 ⇔  y = 0  y = f ' ( −2 )( x + 2 ) + f ( −2 )

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

Câu 21: Đáp án B

TO

Vì SA ⊥ ( ABCD ) ⊃ AB ⇒ SA ⊥ AB ⇒ ∆SAB vuông tại A

ÀN

Vì SA ⊥ CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ (SAD ) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 20: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

=

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4

H

3

N

2

U Y

(a 3) Thể tích cần tìm là V = hS = h

Ơ

N

x 3 ⇒x=a 3 3

.Q

Khi đó a =

x 3 3

D

IỄ N

Đ

Vì SA ⊥ BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B

Còn ∆SBD vẫn chưa chắc chắn được Câu 22: Đáp án D Trang 78 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4 3

N N .Q

U Y

log a x với a, x, y; a ∉ {1;e;10} và x ≠ 1. log a e

2

2

2

ẠO

Đặt z = x + yi ( x; y ∈ ℝ ) khi đó ( x + 2 ) + ( y − 1) = 3 ⇔ ( x + 2 ) + ( y − 1) = 9

G

Đ

Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I(−2;1), bán kính R = 3

N

Câu 25: Đáp án C

H Ư

Mặt cầu ( S) có tâm I ( 2;3;5) , bán kinh R = 3.

TR ẦN

Dễ thấy các điểm A, B, C nằm ngoài ( S)

SABC d ( M; ( ABC ) )

3

SABC  d ( I; ( ABC ) ) + R 

10 00

VMABC =

B

Ta có z A = z B = z C = 0 ⇒ ( ABC ) : z = 0

3

Ó

A

Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm của mặt cầu ( S) và đường thẳng ∆ qua tâm I

Í-

H

vuông góc ( ABC ) và xa mặt phẳng ( ABC ) hơn ⇒ M ( 2;3;8 )

-L

Câu 26: Đáp án C

z+2−i = 2 ⇔ z + 2 − i = 2 z +1− i ⇔ z + 2 − i = 1+ i z +1− i z +1− i

TO

ÁN

Giả thiết

ÀN

⇔ z + 2 − i = (1 + i ) z + (1 + i )(1 − i ) = (1 + i ) z + 2 (*)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

TP

Câu 24: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ln x = log e x =

H

Câu 23: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Khi đó z1 + z 2 =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2

1 ± i 23 2 ⇒ z1 = z 2 = 6 3

Ơ

z2 − z + 2 = 0 ⇔ z =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D

IỄ N

Đ

Đặt z = x + yi ( x; y ∈ ℝ ) ⇒ z = x − yi, khi đó (*) ⇔ x + 2 + ( y − 1) i = (1 + i )( x − yi ) + 2 ⇔ x + 2 + ( y − 1) i = x + y + 2 + ( x − y ) i ⇔

2

( x + 2 ) + ( y − 1)

2

2

2

( x + y + 2) + ( x − y) 2 ⇔ x 2 + y 2 + 4x − 2y + 5 = 2x 2 + 2y 2 + 4x + 4y + 4 ⇔ x 2 + y 2 + 6y − 1 = 0 ⇔ x 2 + ( y + 3) = 10 =

Trang 79 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇒ Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I ( 0; −3) , bán kính R = 10

N

z = OM ⇒ OM min = OI − R = 02 + 32 − 10 = 3 − 10

Ơ

Câu 27: Đáp án D

Câu 29: Đáp án C

TO

ÁN

Ta có S' ( t ) = gt = v ( t )

ÀN

Giả sử vật chạm đất tại thời điểm t = t 0 1 2

Đ IỄ N

U Y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

10 00

A

Ó H

2 3 9

-L

)

)

2 3 ;lim f ( x ) = +∞. lim f ( x ) = −∞ x →+∞ 9 x →0

Vậy min f (x) = 0; +∞ (

)(

Í-

Tính f ( − 3 ) =

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 x < 0 ⇔ ⇒x=− 3  2 x − 3 = 0  x − 3 x + 3 = 0

x < 0

Phương trình f ' ( x ) < 0 ⇔ 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ

N x2 − 3 1 1 − trên ( 0; +∞ ) , có f ' ( x ) = , ∀x < 0 3 x x x4

TR ẦN

Xét hàm số f ( x ) = y =

H Ư

Câu 28: Đáp án A

Khi chạm đất 147 = gt 20 ⇔ t 0 = 30 ⇒ v ( t 0 ) =

D

−m + 2 1 >0⇔ <m<2 2m − 1 2

G

Tồn tại 2 điểm phân biệt A, B khi x 2 > 0, tức là

−m + 2 2m − 1

ẠO

Cộng vế theo vế ta được ( 2m − 1) x 2 + m − 2 = 0 ⇔ x 2 =

TP

.Q

 y = x 3 + ( 2m − 1) x 2 + ( m − 1) x + m − 2 Do 2 điểm thuộc đồ thị nên ta có  2 3 − y = − x + ( 2m − 1)( − x ) − ( m − 1) x + m − 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

H

Gọi A ( x; y ) , B ( − x; − y ) là 2 điểm đối xứng qua gốc tọa độ

49 30 m/s 5

Câu 30: Đáp án C 2

2

Xét mặt cầu ( S) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + z 2 = 9 ⇒ I ( 2;1;0 ) ; R = 3 Trang 80 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( P ) là d ( I; ( P ) ) =

2m + 3 m2 + 5

2

2

N

Theo giả thiết, Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu ( S) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + z 2 = 9 theo một

H Đ

Vì ( Q ) / / ( P ) ⇒ phương trình mặt phẳng (Q) có dạng ( Q ) : 2x + 2y − z + m = 0 với

G

m ≠ −18

N

2.1 + 2.2 − 3 + m

H Ư

Mà (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) ⇒ d ( I; ( Q ) ) = R ⇔

2

2

= 5 ⇔ m = 12

TR ẦN

2 + 2 + ( −1)

2

H

Ó

A

10 00

B

Câu 32: Đáp án A

-L

Í-

' = 60° ⇒ BD = BB ' = DB ', ( ABCD ) ) = BDB (

2 3

3

ÁN

' = 60° ⇒ AC = CC ' = 2 AC ', ( ABCD ) ) = CAC (

TO

Áp dụng định lí Cosi ta có

D

IỄ N

Đ

ÀN

2 2  = BD 2 AB + AD − 2AB.AD cos BAD  2 2  = AC 2 AB + AD − 2AB.AD cos ABC 4  2 2 AB + AD − 2AB.AD 2 = 3 ⇔ AB2 + AD 2 + 2AB.AD 2 = 4 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP

( S) : x 2 + y2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 11 = 0 ⇒ mặt cầu ( S) có tâm I (1; 2;3) ; R = 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ 22 = 32 ⇔ m 2 − 12m + 16 = 0 ⇔ m = 6 ± 2 5

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

m2 + 5

2

N

( 2m + 3) ⇔

U Y

2

Câu 31: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

.Q

Suy ra d + r = R 2

Ơ

đường tròn có bán kính bằng r = 2

Trang 81 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ AB.AD =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 2 4 = 2⇒V ⇒ VS.ABCD = 2SABD = AB.AD.sin BAD ABCD.A 'B'C'D' = SABCD .AA ' = 3 3 3

Câu 33: Đáp án A

Ơ H

343 πcm3 ⇒ h = 7cm 3

N

G

Vậy diện tích lớn nhất cần tính là S = 4πR 2 = 196π ( 3 − 2 2 ) ( cm 2 )

H Ư

Câu 34: Đáp án D 2

1 21 1 21 ( S) : ( x − 1) + ( y + 2 ) +  z −  = − m ⇒ I 1; −2;  ; R 2 = − m 2 4 2 4   2

TR ẦN

2

10 00

B

1 2− 4− −8 2 7 2 7 2 2 Do đó d = d ( I; ( P ) ) = = ⇒ R = 2 +   ⇒ m = −11 3 2  2

A

Câu 35: Đáp án A

Ó

2

H

Diện tích hình thang cong ( H ) là S = ∫

-L

Í-

1 2

S 4

2

ln 4 1 = ln 4 4 = ∫ dx = ln x 4 x k

2 k

2 1 2

= ln 4

= ln

2 2 ⇔ 44= ⇔k= 2 k k

TO

ÁN

Vì S1 = 3S2 ⇒ S2 = ⇔

1 dx = ln x x

Câu 36: Đáp án A

ÀN

Điều kiện x ≥ −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

= 7 −1 + 2 cm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

r + r2 + h2

ẠO

r.h

Đ

Khi đó bán kính khối cầu ( S) là R (S) =

TP

.Q

Khối cầu được almf từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

1 3

Xét khối món có thể tích V = πr 2 h =

N

Chu vi đường tròn C = 2πr ⇒ 2πr = 14cm ⇒ r = 7cm

D

IỄ N

Đ

Đặt t = x + 2 ( t ≥ 0 ) ⇒ x = t 2 − 2 2

2

Khi đó phương trình tương đương 5− t + t + 2 − 5m = 0 ⇔ m = 5− t + t +1 2

Xét hàm số f ( t ) = 5− t + t +1; t ≥ 0. Trang 82 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

Ta có f ' ( t ) = ( −2t + 1) 5− t + t +1; f ' ( t ) = 0 ⇔ t =

1 2

N

Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0 < m ≤ 5 4 5

Ơ

Câu 37: Đáp án B

H

2

)

2

10 00

4 2 2 2 2 a 2 e − e − e t = e2 ⇒ = 3 3 3 1 3 b 3

B

2

=

TR ẦN

2 2 2  t2 −1  2 2 t 2 2 t 2 t t I = ∫ et d  t.e dt td e t.e e dt = = = − ( ) 3  ∫ 3 ∫1 3 ∫1 1  3  31 1

a = 4 ⇒ S = 10 b = 6

H

Câu 39: Đáp án B

Ó

A

Mà a − b = −2 ⇒ 

-L

Í-

Từ giả thiết ta có a 2 + b 2 = c 2

log a ( a 2 )

log a ( c + b ) log a ( c − b )

=

2 = 2 log c + b a.log c − b a log a ( c + b ) log a ( c − b )

D

IỄ N

Đ

ÀN

=

TO

ÁN

log a ( c 2 − b 2 ) log a ( c + b ) + log a ( c − b ) 1 1 log c+ b a + log c − b a = + = = log a ( c + b ) log a ( c − b ) log a ( c + b ) log a ( c − b ) log a ( c + b ) log a ( c − b )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 38: Đáp án A

H Ư

N

G

Đ

Lại có D ⇔ x 2 + 2 > 2 − 1 ⇒ D đúng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

Rõ ràng C đúng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

(

log x 2 + 2 10 − 97 > 0 ⇔ 10 − 97 > 1 ⇒ B sai

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 3  log x2 + 2 ( x 2 + x + 2 ) > 0 ⇔ x 2 + x + 2 > 1 ⇔  x +  + > 0 ⇒ A đúng 2 4 

Câu 40: Đáp án C

Ta có w = ( 2i + 1) ( i + z ) − 5 + 3i = 2i 2 + i + ( 2i + 1) z − 5 + 3i = −7 + 4i + ( 2i + 1) z Trang 83 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 1  ⇔ w + 7 − 4i = ( 2i + 1) z ⇔ w + 7 − 4i = ( 2i + 1) z ⇔ w + 7 − 4i = 5 z = 5 z = 5  2 + 2m  m  

theo bất đẳng thức AM-GM, ta có

H

Ơ

N

1 1 1 + 2m = 2 + m + m ≥ 3 3 2 .m.m = 3 ⇒ rmin = 3 5 2 m m m

U Y

.2 x = 2x 3 − 2x + 2.2 x − 4x 2 ⇔ ( x 2 − 2x − 1) 2 x = 2x ( x 2 − 2x − 1)

2

H Ư

N

G

Đặt f ( x ) = 2x − 2x; x ∈ ( 0; +∞ )

Ta có f ' ( x ) = 2x ln 2 − 2 ⇒ f '' ( x ) = 2x ( ln 2 ) > 0; ∀x ∈ ( 0; +∞ ) → f ' ( x ) = 0 có nhiều nhất

TR ẦN

1 nghiệm ⇒ f ' ( x ) = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm

x = 0 là nghiệm của phương trình x = 2

10 00

B

Mà f (1) = f ( 2 ) = 0 ⇒ 

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 4

A

Câu 42: Đáp án A

-L

Í-

H

Ó

 t 4t t 2 3 cot x = =  4 t log 3 ( cot 2 x ) = log 2 ( cos x ) = t ≤ 1 ⇔  1 − 4t ⇔ 1 =   + 4 = f ( t ) 3   2 t = cos x 

ÁN

Dễ thấy f ( t ) là hàm số đồng biến trên TXD và f ( −1) = 1 nên t = −1 là nghiệm

TO

duy nhất của phương trình f ( t ) = 1

D

IỄ N

Đ

ÀN

1  π cos x = ⇔ 2 ⇔ x = + k2π ( 0; 2017 π ) ⇔ 0 ≤ k ≤ 2018. 3 cos x > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

 x1 + x 2 = 2  x 2 − 2x − 1 = 0 ⇔ x ⇔ x  2 = 2x  2 − 2x = 0 (*)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

2

TP

( x − 1)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương trình đã cho tương đương

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 41: Đáp án A

Vậy có 1009 nghiệm Câu 43: Đáp án A Trang 84 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dễ dàng suy ra A ( a;0; 0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0; 0;c ) , a, b, c > 0

H

10 00

B

+) Đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60° ⇔

h h' = = 3 r r'

H

Ó

A

3 3 r + r ') ( h + h ' = 3 ( r + r ')  3 ( r + r ' ) = 9000 Ta có hệ  2 ⇔ ⇔ 3 =3 2 3 3 3 3 r + r '3 r h + r ' h ' = 3 ( r + r ' ) = 3000  3 ( r + r ' ) = 3000

r 1 = vì 0 < r ' < r r' 2

-L

Í-

⇔ 2r '2 − 5rr '+ 2r 2 = 0 ⇔

3

Vn r '2 h '  r '  1 = 2 =  = Vl r h r 8

TO

ÁN

Theo đó tỉ lệ cần tính là

ÀN

Câu 45: Đáp án D

Điểm A(2;1; −3), B(2; 4;1), O ( 0; 0; 0 ) suy ra G là trọng tâm tam giác ABO là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

πr 2 h + πr '2 h ' = 1000π ⇔ r 2 h + r '2 h ' = 3000 3

TR ẦN

⇔ Vl + Vn =

H Ư

+) Tổng thể tích của đồng hồ là 1000πcm3

N

+) Chiều cao của đồng hồ là 30 cm ⇔ h + h ' = 30 ( cm )

Đ

Phân tích dữ kiện

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

ẠO

Gọi r, h, r ', h ' lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón lớn và nhỏ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

1 2 3 1 = = = ⇒ a = 3; b = 6;c = 9 ⇒ a + b + c = 18 a b c 3

Câu 44: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dấu bằng xảy ra khi

Ơ

1 2 3 1.2.3 abc + + ≥ 33 ⇔ = VO.ABC ≥ 27 a b c a.b.c 6

U Y

M ∈ ( ABC ) ⇔

N

vì d ( M; ( OBC ) ) = d ( M; ( Oyz ) ) = x M = 1, tương tự ta có được M (1; 2;3)

D

IỄ N

Đ

2 5 2 G ; ;−  3 3 3

Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuống góc cuả A, B, O trên đường thẳng d Trang 85 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó, khoảng cách d A→(d ) = AM;d B→(d ) = BN;d O→(d ) = OP

2

H Ư

Khi đó T = x 3 + 2x + 326 (10 − x ) − 7 (10 − x ) = x 3 − 27x 2 + 216x + 560

0 < x < 10

Phương trình f ' ( x ) = 0 ⇔ 

TR ẦN

Xét hàm số f ( x ) = x 3 − 27x 2 + 216x + 560 với x ∈ ( 0;10 ) , có f ' ( x ) = 3x 2 − 54x + 216 ⇔ x = 6 ⇒ max f ( x ) = f ( 6 )

10 00

B

2  x − 18x + 72 = 0

Câu 47: Đáp án C

Ó

A

Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ

Í-

H

Thể tích khối trụ là V = πr 2 h = 2π ⇔ h =

2 với thể tích k = 2π m3 2 r

ÁN

-L

Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là Td = 6Sd = 6πr 2 trăm nghìn đồng

TO

Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là Tn = 2Sn = 2πr 2 trăm nghìn đồng

ÀN

Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là Tb = 4Sb = 8πrh trăm nghìn đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

Từ giả thiết ta có x + y = 10 và tổng tiền lãi nhận được là T = x 3 + 2x + 326y − 7y 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

ẠO Đ

Câu 46: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

.Q

 OA = ( 2;1; −3)  ⇒ n ( ABO) = (13; −8; 6 ) ⇒ véc tơ chỉ phương của (d) là Ta có   OB = ( 2; 4;1)  u = ( −13;8; −6 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( ABO ) tại G

H

Ơ

N

AM ≤ AG Mặt khác BN ≤ BG ⇒ d A →(d ) + d B→( d ) + d O→( d ) ≤ AG + BG + OG = const OP ≤ OG 

D

IỄ N

Đ

2 1 1 Vậy tổng chi phí là T = 8πr 2 + 8πrh = 8π  r 2 +  = 8π  r 2 + +  

1 1 r r

r

r

r

1 1 r r

Áp dụng công thức Cosi, ta có r 2 + + ≥ 3 3 r 2 . . = 3 ⇒ T ≥ 24π ⇒ Tmin = 24π Trang 86 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 r

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r 2 = =

k k ⇔r=3 2πr 2π

N

Câu 48: Đáp án C

TP

ẠO

1

4

Đ

G

H Ư

N

Lại có AM + BM = CM + BM ⇒ {CM + BM}min ⇔ B, C.M thẳng hàng

TR ẦN

x − 2 y −1 z + 6 = = 2 11 −19

B

Điểm M ∈ BC ⇒ M ( 2m + 2;11m + 1; −19m − 6 )

10 00

Mặt khác M = BC ∩ ( P ) ⇒ 2m + 2 + 11m + 1 − 19m − 6 + 1 = 0 ⇔ m = −

Ó

A

Câu 49: Đáp án B

1 3

x + 5 ≥ 0 ⇔ −5 ≤ x ≤ 4 4 − x ≥ 0

-L

Í-

H

Điều kiện 

ÁN

Xét hàm số f ( x ) = x + 5 + 4 − x; x ∈ [ −5; 4]

TO

Ta có f ' ( x ) =

1 1 1 − ;f ' ( x ) = 0 ⇔ 4 − x = x + 5 ⇔ x = − 2 2 x +5 2 4−x

ÀN

1 Tính các giá trị f ( −5 ) = 3;f ( 4 ) = 3;f  −  = 3 2  2

Đ IỄ N D

8 1

Điểm C ∈ AC ⇒ C ( t + 1; t − 3; t ) ∈ ( P ) ⇒ t + 1 + t − 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = ⇒ C  ; − ;  3  3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x −1 y + 3 z = = 1 1 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



Phương trình đường thẳng AC có u = (1;1;1) và đi qua A là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng ( P ) ⇒ AC ⊥ ( P )

Phương trình đường thẳng BC là

N

U Y

Ta có f ( A ) = −1;f ( B) = −2 suy ra f ( A ) .f ( B) > 0 ⇒ A, B cùng phía so với ( P )

H

Ơ

Xét mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 1 = 0. Đặt f ( x; y; z ) = x + y + z + 1

 1 ⇒ max f ( x ) = f  −  = 3 2 [ −5;4]  2

Trang 87 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy để phương trình m ≤ f ( x ) có nghiệm m ≤ max f ( x ) ⇔ m ≤ 3 2 [ −5;4]

x2 y2 x2 + = 1 ⇔ y = ±40 1 − 2500 1600 2500

10 00

B

Phương trình chính tắc của Elip là ( E ) :

A

Phương trình đường thẳng đi qua 2 đỉnh là 4x − 5y + 200 = 0

H

Ó

Diện tích hình ( E ) là S( E ) = πab = 2000πm 2

-L

Í-

Diện tích phần tô màu xanh chính là phần nuôi giống được giới hạn bởi đồ thị

TO

ÁN

hàm số y = 40 1 −

ÀN

Khi đó S1 =

x2 4 ; y = x + 40 và 2 đường thẳng x = −50; x = 0 2500 5

0

∫ −50

40 1 −

x2 4 − x − 40dx = 570,8m 2 2500 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Độ dài trục bé 2b = 80 ⇒ b = 40m

TR ẦN

Độ dài trục lớn 2a = 100 ⇒ a = 50m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

N

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 50: Đáp án C

D

IỄ N

Đ

Suy ra diện tích phần nuôi cá lấy thịt là S2 = S( E ) − S1 = 5712, 4m 2 Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận được là T = 40000S1 + 20000S2 = 137.080.000 đồng Trang 88 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 11 – Thời gian làm bài : 90 phút

H

Ơ

N

x 3 − 3x − 2 là x 2 + 3x + 2

B. x = −2

C. x = −1

D. Không có tiệm cận đứng

2n

bằng: B. −35 C125

C. 35 C105

D. 65 C105

B

A. −35 C105

1 4

A

B. m > 0

C. m ≥

1 4

D. m >

Ó

A. m <

10 00

Câu 4: Hàm số y = log 2 ( 4x − 2x + m ) có tập xác định là ℝ thì 1 4

-L

Í-

H

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A ( 2;1; −3) , B ( 0; −2;5 ) và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là B.

349 2

C. 349

D. 87

TO

ÁN

A. 2 87

ÀN Đ IỄ N

1

1

0

0

A. ∫ sin (1 − x )dx = ∫ sin xdx π 2

π

2 x C. ∫ cos dx = ∫ cos xdx 2 0 0

1

1

0

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

khai triển (1 − 3x )

TR ẦN

Câu 3: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A3n + 2A 2n = 100. Hệ số của x 5 trong

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 643.000

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

ẠO

Đ

G

C. 613.000

N

B. 535.000

H Ư

A. 635.000

Câu 6: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

D

U Y

N

A. x = −1; x = −2

Câu 2: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

B. ∫ co s (1 − x ) dx = ∫ cos x dx π 2

π

2 x D. ∫ sin dx = ∫ sin xdx 2 0 0

Trang 89 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Cho tổng S = C12017 + C 22017 + ... + C2017 2017 . Giá trị tổng S bằng B. 22017

C. 22017 − 1

D. 22016

D. 144 số

1

D. ∫ f ( 3x ) dx = 3x ln ( 9x − 1) + C

G

N

H Ư

Câu 10: Bất phương trình log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có bao nhiêu nghiệm nguyên? B. 2

C. 4

D. 3

TR ẦN

A. 1

Câu 11: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a 3.

A. a 3

a 3 2

C. 2a 3

D.

a 3 4

A

B.

10 00

B

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

H

Ó

Câu 12: Chọn khẳng định đúng

Í-

32x +C ln 3

-L

A. ∫ 32x dx =

9x +C ln 3

C. ∫ 32x dx =

32x +C ln 9

D.

32x +1 +C 2x + 1

TO

ÁN

2x ∫ 3 dx =

B. ∫ 32x dx =

ÀN Đ IỄ N

π y = F ( x ) đi qua điểm M(0;1). Tính F   2

π A. F   = 0 2  

π B. F   = 1 2  

π C. F   = 2 2  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. ∫ f ( 3x ) dx = 6x ln ( 9x − 1) + C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

ẠO

B. ∫ f ( 3x ) dx = 6x ln ( 3x − 1) + C

Đ

A. ∫ f ( 3x ) dx = 2x ln ( 9x − 1) + C

Câu 13: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x và đồ thị hàm số

D

Ơ

.Q

Câu 9: Biết ∫ f ( x ) dx = 2x ln ( 3x − 1) + C với x ∈  ; +∞  . Tìm khẳng định đúng 9  trong các khẳng định sau.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

C. 36 số

N

B. 228 số

U Y

A. 108 số

N

Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 22018

π D. F   = −1 2  

Trang 90 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 3

1 3

TR ẦN

Câu 17: Tính F ( x ) = ∫ xcos xdx ta được kết quả

D. ( −∞; −1]

A. F ( x ) = x sin x − cos x + C

B

B. F ( x ) = − x sin x − cos x + C

10 00

C. F ( x ) = x sin x + cos x + C

D. F ( x ) = − x sin x + cos x + C

Ó

a2 >1 a

B. a − 3 >

H

3

1 a

5

1

C. a 3 > a

D.

1 a

2016

<

1 a

Í-

A.

A

Câu 18: Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2017

-L

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log3 ( − x 2 + mx + 2m + 1) xác

TO

ÁN

định với mọi x ∈ (1; 2) 1 3

B. m ≥

3 4

C. m >

3 4

D. m < −

ÀN

A. m ≥ −

1 3

Ơ https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

C. [ −1;1]

H Ư

B. ( −1;1)

N

G

Đ

Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln ( x 2 + 1) − mx + 1 đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) A. ( −∞; −1)

H

U Y

D. − ≤ m ≤ 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. − ≤ m ≤

m < − 1 3 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2

B. 

.Q

m > 1

1 2

TP

A. m ≥

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + ( m − 1) cos x = 2m − 1

N

A. 116 570 000 đồng. B. 107 667 000 đồng C. 105 370 000 đồng D. 111 680 000 đồng

N

Câu 14: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. π

B.

D

IỄ N

Đ

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − x 2 + x là 41 2

C. 10

D.

89 3

Trang 91 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 x

Câu 21: Nếu ∫ f ( x )dx = + ln 2x + C với x ∈ ( 0; +∞ ) thì hàm số f ( x ) là

C. f ( x ) = −

1 + ln ( 2x ) x2

D. f ( x ) = −

1 2x

D.

6a 4

H Ư

N

C. (C) có ba điểm cực trị

B. (C) có hai điểm cực trị.

TR ẦN

A. (C) không có điểm cực trị.

D. (C) có một điểm cực trị.

10 00

B

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC với các mặt ( SAB) , ( SBC ) , ( SAC ) vuông góc với

A

nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 4a 2 , a 2 và 9a 2 A. 2 2a 3

C. 2 3a 3

Í-

H

Ó

B. 3 3a 3

-L

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y =

x +1 là 2x

ÁN

1 − ( x + 1) ln 2 1 − ( x + 1) ln 2 x B. y ' = C. y ' = − x x x 4 2 4

TO

A. y ' =

ÀN Đ IỄ N

A. 4

B. 1

D. 3 2a 3

D. y ' = −

x 2x

x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 9

C. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

6a 12

Câu 23: Cho đồ thị (C) của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 5x + 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 26: Đồ thị hàm số y =

D

C.

ẠO

2 6a 3

G

B.

Đ

6a 2

A.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

1 1 + 2 x 2x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. f ( x ) = x +

N

1 1 + x2 x

Ơ

A. f ( x ) = −

D. 2

Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA ' = 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC). Trang 92 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


2 5a 5

5a 5

C.

Câu 28: Cho đồ thị (C) của hàm số y =

3 5a 5

D.

x3 − 2x 2 + 3x + 1. Phương trình tiếp tuyến 3

29 3

.Q

U Y

D. y = 3x +

N

29 3

C. 1

ẠO

Đ

1 2

G

B.

D. 2

N

3 2

H Ư

A.

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

Câu 30: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

3 2 dm 2

B.

5 dm 2

C. 2 2dm

D.

5 2 dm 2

ÀN Đ IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

dx 1+ f (x ) 0

f ( x ) .f (1 − x ) = 1 với mọi x thuộc [0;1]. Tính giá trị I = ∫

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

1

A.

D

C. y = 3x −

Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. y = 3x

H

của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1 là phương trình nào sau đây? A. y = 3x − 1

N

B.

Ơ

A. 2 5a

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 31: Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 93 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


A. log a b = 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. log a ( b + 1) < 0

C. log a b = −1

D. log a ( b + 1) > 0

2x 1  19  . Khi đó tổng f ( 0 ) + f   + ... + f   có giá x 2 +2  10   10 

D.

28 3

Đ

∫ 0

A. 4

−1

∫ f ( x ) dx = 2. Khi đó giá trị 0

x f ln ( x 2 + 1) dx bằng x +1

(

2

)

B

e

B. 1

10 00

của tích phân I =

D. 8

2018

TR ẦN

Câu 35: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn 2018

G

C. 10

N

B. 7

H Ư

A. 5

C. 2

D. 3

B.

8 11

C.

3 11

TO

ÁN

99 667

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 36: Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

ÀN Đ IỄ N

∀x ≠ −1. Biết f ' ( 0 ) = −22 và

D. a

( x + 1)

3

99 167

+ bxe x với

Ơ https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

19 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C.

Câu 34: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C0n + 5C1n + 8Cn2 + .. + ( 3n + 2 ) Cnn = 1600

A.

H

.Q B. 10

TP

59 6

ẠO

A.

Câu 37: Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f ( x ) =

D

D. B' (13;0;17 )

trị bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Cho hàm số f ( x ) =

C. B' (10;8;6 )

N

B. B' ( 6;12;0 )

U Y

A. B' (8; 4;10 )

N

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' . Biết A ( 2; 4;0 ) , B ( 4;0;0 ) , C ( 6;8;10 ) . và D '(6;8;10). Tọa độ điểm B′ là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1

∫ f ( x ) dx = 5. Tính a + b 0

A. 19

B. 7

C. 8

D. 10

Trang 94 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=BC = a 3,SAB=SCB = 90° và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Ơ

D. 2πa 2

H

Câu 39: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với

U Y

AB = a, AD = a 3. Hình chiếu vuông góc của A1 lên ( ABCD) trung với giao

C.

a 3 2

D.

a 3 6

-L

A. 75, 66πcm3

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Câu 40: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?

ÁN

B. 80,16πcm3

TO

C. 85, 66πcm3

ÀN

D. 70,16πcm3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

B.

TP

A. a 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 8πa 2

N

B. 12πa 2

A. 16πa 2

N

a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

D

IỄ N

Đ

Câu 41: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Trang 95 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


B.

9 969

C.

3 323

4 9

D.

97 91

ẠO

Đ

2017 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z1 = 1. 4

G

z2 − z +

C.

H Ư

B. 2017 − 1

2017 − 1 2

D.

TR ẦN

A. 2016 − 1

N

Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là

2016 − 1 2

{ = {M ( x; y ) | log ( 2 + x

10 00

B

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H 2 được xác định như sau:

}

H1 = M ( x; y ) | log (1 + x 2 + y 2 ) ≤ 1 + log ( x + y )

}

+ y 2 ) ≤ 2 + log ( x + y )

A

2

Ó

H2

-L

Í-

H

Gọi S1 ,S2 lần lượt là diện tích của các hình H1 , H 2 . Tính tỉ số B. 101

C. 102

D. 100

ÁN

A. 99

S2 S1

Đ

ÀN

TO

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A 'B ' N bằng A.

7a 3 3 32

B.

a3 3 32

C.

7a 3 3 68

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

48 91

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C.

U Y

4 91

.Q

B.

Câu 43: Trong tập các số phức gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình

IỄ N D

43 91

TP

A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Câu 42: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

N

7 216

Ơ

A.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

7a 3 3 96

Câu 46: Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ Trang 96 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

dài trục bé bằng 2b ( a > b > 0 ) để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip.

C.

4a 2 b 3 2π

4a 2 b 3 3π

D.

1

1

.Q

TP

1

C. x = 101+ log z

D. x = 101−log z

Đ

Câu 48: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

N

G

1 y = x 3 − ( m − 1) x 2 − ( m − 3) x + 2017m đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và (0;3) 3

B. a 2 + b2 = 13

C. a 2 + b 2 = 8

TR ẦN

A. a 2 + b 2 = 10

H Ư

là đoạn T = [a; b]. Tính a 2 + b 2

D. a 2 + b 2 = 5

41π 3

A

Ó

D. V( H ) = 17π

H

C. V( H ) = 23π

B. V( H ) = 13π

Í-

A. V( H ) =

10 00

B

Câu 49: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H) , một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H ) (đơn vị: cm3 )

-L

Câu 50: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y ) . Tính giá

TO

ÁN

trị nhỏ nhất của P = x + y B. P = 3 + 2 2

C. P = 2 + 3 2

D. P = 17 + 3

D

IỄ N

Đ

ÀN

A. P = 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1

1

B. x = 101−ln z

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

−1

A. x = 101−log z

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 47: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 101−log x , z = 101−log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2a 2 b 3 3π

Ơ

B.

H

2a 2 b 3 2π

N

A.

N

Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.

Trang 97 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-C

6-A

7-C

8-A

9-A

10-B

11-B

12-C

13-C

14-D

15-D

16-D

17-C

18-B

19-B

20-C

21-A

22-A

23-A

24-A

25-B

26-C

27-B

28-C

29-B

30-C

31-C

32-D

33-A

34-B

35-B

36-A

37-D

38-C

39-C

41-C

42-C

43-A

44-C

45-D

46-D

47-D

48-D

TP

50-B

2

B

x2 − x − 2 = ∞  → x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x+2

10 00

Suy ra xlim y = lim →−2 x →−2

TR ẦN

x 3 − 3x − 2 ( x + 1) ( x − 2 ) ( x + 1)( x − 2 ) x 2 − x − 2 Ta có y = 2 = = = x + 3x + 2 ( x + 1)( x + 2 ) x+2 x+2

Câu 2: Đáp án A

A

Theo công thức, số tiền người đó có đến cuối tháng 15 là

H

Ó

rT15 T 15 ≈ 635.301 (1 + r ) − 1 (1 + r ) ⇔ T = 15  r (1 + r ) − 1 (1 + r )  

-L

Í-

T15 =

ÁN

Câu 3: Đáp án A

TO

ĐK: n ≥ 3, n ∈ ℕ

ÀN

Khi đó A 3n + 2A n2 = 100 ⇔

n! n! + 2. = 100 ⇔ n ( n − 1)( n − 2 ) + 2n ( n − 1) = 100 ( n − 3)! ( n − 2 )!

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

H Ư

Câu 1: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

49-A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

.Q

40-A

N

LỜI GIẢI CHI TIẾT

N

4-D

Ơ

3-A

H

2-A

N

1-B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

D

IỄ N

Đ

⇔ n 3 − 3n 2 + 2n + 2n 2 − 2n = 100 ⇔ n 3 − n 2 = 100 ⇒ n = 5 10

Hệ số của x 5 trong khai triển (1 − 3x ) bằng: −35 C105 Câu 4: Đáp án D Trang 98 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số có tập xác định là ℝ ⇔ 4x − 2x + m > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ m > 2x − 4x ( ∀x ∈ ℝ ) 1 4

N

x 2 f (t) ⇔ m > Đặt t = 2 > 0 ⇒ m > t − t ( ∀t > 0 ) ⇔ m > max t >0

Ơ

Câu 5: Đáp án A

H H Ư

Diện tích hình bình hành ABCD là: S =  AB, AD  = 349

TR ẦN

Câu 6: Đáp án A

Đặt t = 1 − x ⇒ dt = −dx, x =1⇒ t = 0

1

B

x = 0 ⇒ t =1

0

1

1

0

⇒ I = ∫ sin (1 − x )dx = − ∫ sin (1 − x )dx = ∫ sin xdx 0

2017 2017 x = C12017 + C12017 x + C 22017 x 2 + ... + C 2017

Ó

2017

H

Xét khai triển (1 + x )

A

Câu 7: Đáp án B

10 00

đổi cận

-L

Í-

Cho x = 1 ⇒ 22017 = 1 + S ⇒ S = 2 2017 − 1

ÁN

Câu 8: Đáp án B

Số các số lẻ có 4 chữ số

TO

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn, chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn, chữ số hàng trăm và

ÀN

hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 

N

G

Ta có AB = ( −2; −3; −8) , AD = (1;3; −2 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP



Đ



ẠO

⇒ D ( 3; 4; −5 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

.Q

a − 1 = 2 a = 3    Vì ABCD là hình bình hành nên CD = BA = ( 2;3; −8 ) ⇔ b − 1 = 3 ⇔ b = 4 c − 3 = −8 c = −5  

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Giả sử D ( a; b;c ) .

D

IỄ N

Đ

Do đó có: 3.4.4.3 = 144 số Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là 2.3.3.2 = 36 Vậy có 144 − 36 = 108 số

Câu 9: Đáp án D Trang 99 xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có ∫ f ( x ) dx = 2x ln ( 3x − 1) + C 1

1

N H

Ơ

Câu 10: Đáp án C

N

ĐK: x > −1

U Y

1 2

2

Đ

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Câu 11: Đáp án A

-L

Í-

Do AB / /CD ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( A; (SCD ) ) CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ ( SAD ) CD ⊥ AD

ÁN

Ta có 

ÀN

TO

Dựng AH ⊥ (SD ) ⇒ AH ⊥ ( SCD )

Đ IỄ N

Do đó d B =

SA.AD 2

SA + AD

2

=

a 3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x∈ℤ

→ x = 0; x = 1 Kết hợp dk ⇒ −1 < x < 2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

⇔ log 2 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) ⇔ x + 7 > ( x + 1) ⇔ x 2 + x − 6 < 0 ⇔ −3 < x < 2

Lại có AH =

D

2

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

.Q

Khi đó PT ⇔ log 2 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) ⇔ log 2 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Do đó

1

∫ f ( 3x ) dx = 3 ∫ f ( 3x ) d ( 3x ) = 3 F ( 3x ) + C = 3 .2.3x ln ( 9x − 1) + C = 2x ln ( 9x − 1) + C

a 3 2

Câu 12: Đáp án C Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 100 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x ∫ 3 dx =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 2x 1 32x 32x 3 d 2x = = ( ) 2∫ 2 ln 3 ln 9

Câu 13: Đáp án C

5

Đ G

đồng

H Ư

N

Câu 15: Đáp án D 2

2

TR ẦN

Phương trình có nghiệm ⇔ 12 + ( m − 1) ≥ ( 2m − 1) ⇔ 3m 2 − 2m − 1 ≤ 0 1 ⇔ − ≤ m ≤1 3

10 00

B

Câu 16: Đáp án D

2x − m ( x 2 + 1) 2x m − = x2 +1 x2 +1 2x TH1: m = 0 ⇔ 2 >0⇔ x>0 x +1 TH2 : m ≠ 0

A

Ó

H

Í-

-L

Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ⇔ −mx 2 + 2x − m > 0 ( ∀x ∈ ℝ )

ÀN

TO

ÁN

m < 0 − m > 0  ⇔ ⇔   m ≥ 1 ⇔ m ≤ −1 2 ∆ ' = 1 − m ≤ 0   m ≤ −1 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

n

Áp dụng công thức lãi kép ta có: T = A (1 + r ) = 80000000 (1 + 6,9% ) = 111680000

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 14: Đáp án D

y' =

N

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

π

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

  Do đó F  2  = −cos 2 + 2 = 2 π

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Do đó đồ thị hàm số y = F ( x ) đi qua điểm M (0;1) ⇒ F ( 0 ) = −cos0 + C = 1 ⇔ C = 2

H

Ơ

N

∫ sin xdx = −cosx + C = F ( x )

D

IỄ N

Đ

Câu 17: Đáp án C u = v du = dv ⇔ ⇒ F ( x ) = x sin x − ∫ sin xdx dv = cos xdx  v = sin x

Đặt 

⇒ F ( x ) = x sin x + cos x + C Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 101 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18: Đáp án B

Do a > 1 ⇒ vưới m > n thì a m > a n a

5

=

1 a5

N

1

Ơ

Do − 3 > − 5 ⇒ a − 3 >

x > 0 5 +1 = 0 ⇔ 5 − x2 = x ⇔  ⇔x= 2 2 2 2 5 − x2 5 − x = x

−2x

A

Ta có y ' =

10 00

B

TXD : D =  − 5; 5 

Ó

 5  = 10, y  2

( 5) =

5

-L

Í-

H

Lại có y ( − 5 ) = − 5; y  Vậy Max y = 10

ÁN

 − 5; 5   

TO

Câu 21: Đáp án A

U Y .Q

Đ

ÀN

1 2 1 1 1  =− 2 + f ( x ) =  + ln 2x + C  ' = − 2 + x 2x x x x 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 20: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

3 là giá trị cần tìm 4

TR ẦN

Do đó g ( x ) đồng biến trên khoảng (1; 2 ) ⇒ m ≥ g ( 2 ) =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO G

x2 −1 3 3 = x −2+ ⇒ g '( x ) = 1− > 0 ( ∀x ∈ (1; 2 ) ) 2 x+2 x+2 ( x + 2)

N

g (x) =

x2 −1 với x ∈ (1; 2 ) ta có x+2

Đ

Xét g ( x ) =

x2 −1 g (x) ( ∀x ∈ (1; 2 ) ) ⇔ m > Max (1;2 ) x+2

TP

⇔ m ( x + 2 ) > x 2 − 1( ∀x ∈ (1; 2 ) ) ⇔ m >

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số xác định với mọi x ∈ (1; 2) ⇔ − x 2 + mx + 2m + 1 > 0 ( ∀x ∈ (1; 2 ) )

N

H

Câu 19: Đáp án B

D

IỄ N

Câu 22: Đáp án A

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 102 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

2

+ ( 2a ) = a 6

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là R =

B

Câu 23: Đáp án A

SC a 6 = 2 2

10 00

y ' = −3x 2 + 6x − 5 = 0 (vô nghiệm) ⇒ ( C ) không có điểm cực trị.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 24: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2a

H Ư

(

TR ẦN

Ta có SC =

N

G

Đ

Gọi I là trung điểm SC. Khi đó T là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vì các mặt ( SAB) , (SBC ) , ( SAC ) vuông góc với nhau từng đôi một nên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 103 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

SA.SB = 2.4a 2 = 8a 2  Ta có SB.SC = 2.a 2 = 2a 2 SC.SA = 2.9a 2 = 18a 2 

1 6

2x

lim y = lim

x →−3

x →−3

x−2 = ∞ ⇒ x = −3 x2 − 9 là TCĐ

U Y

G

x−2 =∞⇒x=3 x2 − 9 là TCĐ

N

x →3

H Ư

x →3

TR ẦN

lim y = lim

Đ

Câu 26: Đáp án C

10 00

B

1 2 − 2 x−2 lim y = lim 2 = lim x x = 0 ⇒ y = 0 x →∞ x →∞ x − 9 x →∞ 9 là TCN 1− 2 x

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 27: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 − ( x + 1) ln 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4

=

x

TP

2 x − ( x + 1) 2x ln 2

ẠO

y' =

.Q

Câu 25: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = SA.SB.SC = 12 2a 3 = 2 2a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

1 6

H

Ơ

⇒ SA.SB.SC = 8a 2 .2a 2 .18a 2 = 12 2a 3

Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 104 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AH ⊥ ( A 'BC ) ⇒ d ( A; ( A 'BC ) ) = AH

H

Ơ

N

1 1 1 1 1 5 2a = + = + 2 = 2 ⇒ AH = 2 2 2 2 AH AA ' AB 5 ( 2a ) a 4a

H Ư

N

G

x0 = 0 d / /y = 3x + 1 ⇒ k d = x 02 − 4x 0 + 3 = 3 ⇔  x0 = 4

TR ẦN

Với x 0 = 0 ⇒ M ( 0;1) ⇒ d : 3 ( x − 0 ) + 1 ⇔ d : y = 3x + 1 ≡ y = 3x + 1 7 7 29 Với x 0 = 4 ⇒ M  4;  ⇒ d : 3 ( x − 4 ) + ⇔ d : y = 3x − 3

29 3

10 00

Vậy d : y = 3x −

3

B

3

Ó

A

Câu 29: Đáp án B

1

dx 1 = 2 2 0

-L

Í-

H

Cách 1: Ta có f ( x ) .f (1 − x ) = 1 nên ta chọn f ( x ) = 1 ⇒ f (1 − x ) = 1 ⇒ I = ∫

TO

ÁN

1 f (1 − x ) dx 1 Cách 2: Ta có f ( x ) + 1 = +1 ⇒ I = ∫ f (1 − x ) 1 + f (1 − x ) 0

ÀN Đ IỄ N

Do đó 2I = 1 ⇒ I =

x = 0 ⇒ t =1 x =1⇒ t = 0

1

⇒ I=∫ 0

f ( t ) dt 1+ f (t )

1

=∫ 0

f ( x ) dx 1+ f ( x)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Ta có y ' = x 2 − 4x + 3 ⇒ y ' ( x 0 ) = x 02 − 4x 0 + 3 = k d là hệ số góc của d

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

Gọi d là tiếp tuyến của ( C ) tại M ( x 0 ; y0 ) thỏa mãn đề bài

Đặt t = 1 − x ⇒ dt = −dx đổi cận

D

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 28: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

2a 5

⇒ d ( A; ( A 'BC ) ) =

U Y

Ta có

1 2

Câu 30: Đáp án C

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 105 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Giả sử MN = x ⇒ d ( A; MQ ) =

5 2−x 0<x<5 2 2

(

)

2

Đ

Câu 31: Đáp án C

N H Ư B

Câu 33: Đáp án A

TR ẦN

Câu 32: Đáp án D   D 'C ' = AB = ( 2; −4;0 ) ⇒ C ' ( 8; 4;10 )   C ' B ' = CB = ( 5; −4;7 ) ⇒ B ' (13;0;17 )

G

log a ab = log a 1 ⇔ 1 + log a b = 0 ⇔ log a b = −1

2x 22−x 2x 22− x + x −1 2x 2x + = + = + =1 2 x + 2 22− x + 2 2 x + 2 2 2− x + x −1 + 2 2 x + 2 2x + 2

10 00

Ta có f ( x ) + f (1 − x ) =

H

Ó

A

1 19 2 18 1 1 59 Khi đó f   + f   + f   + f   + ... + f ( 0 ) + f (1) = 9 + + = 3 2 6  10   10   10   10 

-L

Í-

Câu 34: Đáp án B

ÁN

Ta có S = 2 ( C0n + ... + Cnn ) + 3 ( C1n + 2Cn2 + 3C3n + .. + nCnn ) n

TO

Xét khai triển (1 + x ) = C 0n + C1n x + ... + C nn x n n −1

= C1n + 2C n2 x + ... + nC nn x n −1

Đ

ÀN

Đạo hàm 2 vế ta có n (1 + x )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Lập bảng BTT suy ra Vmax = 2 2dm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt f ( x ) = 50x 4 − 10x 5 2 ⇒ f ' ( x ) = 2 − − x 3 − 50x 3 2 = 0 ⇒ x = 2 2 ( dm )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

50 − 10x 2 1 50x 4 − 10x 5 2 = 4 6

U Y

1 3

Ta có V = MN 2 .h = x 2

.Q

1 3

N

H

Ơ

N

 5 2 − x   x 2 50 − 10x 2 Chiều cao hình chóp là h =   −  =  2 4   2

D

IỄ N

Cho x = 1 ta có 2n = C1n + 2C n2 + ... + C nn ; n2n −1 = C1n + 2C n2 + 3C3n + ... + nC nn SHIFT − CALC →n = 7 Do đó S = 2.2n + 3.n.2n −1 = 1600 

Câu 35: Đáp án B Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 106 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

0

∫ f ( x ) dx = 1 0

N

Câu 36: Đáp án A

U Y

Chọn 10 tấm bất kì có C1030 , trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang

1

1

H Ư

Câu 37: Đáp án A

1

1

1

1

a 1 3a dx + ∫ bxe dx = − + ∫ bxe x dx = + ∫ bxe x dx Ta có ∫ f ( x )dx = ∫ 3 2 2 ( x + 1) 8 0 0 0 ( x + 1) 0 0 0 x

1 1 1 1 du = dx x x 1 ⇒ ⇒ bxe dx = bxe − be x dx = bxe x − be x = b  ∫ ∫ x x 0 0 0 dv = e dx  v = e 0 0

B

u = x

TR ẦN

a

Suy ra ∫ f ( x )dx =

H

Ó

0

3a + b = 5 (1) 8

A

1

10 00

Đặt 

3a

Í-

Mặt khác f ' ( x ) = −

+ be x + bxe x ⇒ f ' ( 0 ) = −3a + b = −22 ( 2 )

-L

( x + 1)

4

TO

ÁN

Từ (1) , ( 2 ) suy ra a = 8; b = 2 ⇒ a + b = 10

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 38: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

5 4 C15 C13C12 99 = 10 C30 667

N

Do đó xác suất cần tìm là

ẠO

Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có 1 tấm mang số chia hết cho 10 có: C155 C13C124 cách

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

số lẻ và 3 số chia hết cho 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2018

1 f ( t ) dt = 2

N

2018

H

1 Suy ra I = 2

 x = 0 → t = 0 2x dx;  2018 x2 +1  x = e − 1 → t = 2018

Ơ

Đặt t = ln ( x 2 + 1) ⇒ dt =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 107 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B

Lại có AH / /BC ⇒ d ( A; ( SBC ) ) = d ( H; ( SBC ) )

A

1 1 1 a 30 = − ⇒ SH = 2 2 2 SH HK HC 5

H

Ó

Do đó

10 00

Dựng HK ⊥ SC ⇒ d ( H; ( SBC ) ) = HK = a 2

SH 2 2 + rd 4

-L

Í-

Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S.ABC = R S.ABCH = 2

TO

ÁN

SH 2  AC  2 2 = +  = a 2 ⇒ S = 4πR = 8πa 4  2 

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 39: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

TR ẦN

Do đó SH ⊥ ( ABC )

N

Ta có 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 AB ⊥ AH ⇒ AB ⊥ SH, tương tự BC ⊥ SH  AB ⊥ SA

G

Đ

Dựng hình vuông ABCH

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 108 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 3 2

10 00

B

Câu 40: Đáp án A

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc 2

H

Ó

A

Ta có ( 0, 4 < x ) và ( x − 0, 2 ) ( h − 1,5 ) π = 480π ⇔ h =

Í-

Thể tích thủy tinh cần là V = πx 2 h − 480π = x 2 

480

 ( x − 0, 2 )

-L

ÁN

ÀN Đ IỄ N

( x − 0, 2 ) 2

2

+ 1,5

 + 1,5 π − 480π 

2x

1,5 ( x − 0, 2 )3 − 480.0, 2  π  ( x − 0, 2 ) 

TO

⇒ V' =

480

3

3

480.0, 2 + 0, 2 = 4, 2 1,5

x

0,4

V’

4,2 −

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G N

4 3a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ CH =

)

=

TR ẦN

(

2

H Ư

1 1 1 1 1 = + = 2+ 2 2 2 CH CD CB a a 3

Ta có

Đ

Trong đó H là hình chiếu của C lên BD

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

Vì CB1 / /AD1 nên d ( B1 , ( A1BD ) ) = d ( C, ( A1BD ) ) = CH

V' = 0 ⇔ x =

D

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

+∞

+

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 109 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

V

Ơ

N

75, 66π

H

Câu 41: Đáp án C

TR ẦN

Lấy 4 mẫu thịt lợn trong 15 mẫu có C154 = 1365 cách

Gọi A là biến cô “mẫu thịt của cả 3 mẫu A, B, C đều được chọn”

10 00

B

Khi đó Ω A = C42 .C15 .C16 + C14 .C52 .C16 + C14 .C15 .C62 = 720 cách Câu 43: Đáp án A

A

2017 = 0 ⇔ 4z 2 − 4z + 2017 = 0 2

H

Ó

Phương trình z 2 − z +

2016 2 2016 2

TO

ÁN

-L

Í-

 1− i z1 =  2  ⇔ ( 2z − 1) = 2016i 2 ⇔  z = 1 + i  2

ÀN

Ta có z − z1 + z − z 2 ≥ ( z − z1 ) − ( z − z 2 ) = z − z 2 ≥ z1 − z 2 − z − z1 = 2016 − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

Câu 42: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ G

45 3 = 4845 323

N

Vậy xác suất cần tìm là P =

ẠO

Do đó số hình chứ nhật là C220 = 45

.Q

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C420 = 4845 cách

D

IỄ N

Đ

Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là Pmin = 2016 − 1

Câu 44: Đáp án D

Điều kiện x + y > 0 Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 110 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có log (1 + x 2 + y 2 ) ≤ 1 + log ( x + y ) = log 10 ( x + y ) 2

2

2

H Ư

N

⇔ 2 + x 2 + y 2 ≤ 100 ( x + y ) ⇔ ( x − 50 ) + ( y − 50 ) ≤ 4998π 2

Xét riêng ( x − 50 ) + ( y − 50 ) ≤ 4998π là hình tròn tâm I ' ( 50;50 ) bán kinh

TR ẦN

R = 7 102, diện tích H 2 là diện tích của hình tròn tâm I ( 50;50 ) bán kính

R = 7 102, nằm phía trên đường thẳng ∆ : x + y = 0

B

S2 = 102 S1

10 00

Vì d ( I ', ∆ ) = 50 2 > R ' ⇒ S2 = 4998π ⇒

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 45: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

G

2

Đ

log ( 2 + x 2 + y 2 ) ≤ 2 + log ( x + y ) = log 100 ( x + y ) 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Tương tự

2

H

U Y TP

.Q

Vì d ( I, ∆ ) = 5 2 > R ⇒ S1 = 49π

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

thẳng ∆ : x + y = 0

N

H1 là diện tích của hình tròn tâm I ( 5;5) bán kinh R = 7 nằm phía trên đường

Ơ

Xét riêng ( x − 5 ) + ( y − 5 ) ≤ 49 là hình tròn tâm I ( 5;5) bán kinh R = 7, diện tích

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2

N

⇔ 1 + x 2 + y 2 ≤ 10 ( x + y ) ⇔ ( x − 5 ) + ( y − 5 ) ≤ 49

Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 111 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó MF / /AE mà AE / /A ' N nên MF / /A ' N Suy ra các điểm A ', M, F, N thuộc cùng một mặt phẳng

Ơ

N

Vậy ( A 'MN ) cắt cạnh BC tại P ⇒ P trùng với F

h B + B'+ BB' với h là chiều cao, B, B’ lần lượt 3

U Y

)

Câu 46: Đáp án B

B

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

Chọ hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với tứ giác ABCD là hình chữ nhật nối tiếp hình ( E )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP ẠO Đ G

H Ư

BB '  S S S S  7 3a 3 . =  + + 3 8 2 8 2  96

TR ẦN

⇒ Thể tích khối đa diện MNP.A ' B ' N là V =

N

SABC S   B = SMBP = 8 = 8 a2 3 Và diện tích đáy  với S = 4 SA 'B'C' S B ' = S = A 'B' N =  2 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

(

là diện tích hai đáy”

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

“thể tích khối chóp cụt là V =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Công thức tổng quát tính thể tích khối đa diện

D

IỄ N

Đ

 x 0 = πR  2x 0 = 2πR  AB = 2πR  Gọi A ( x 0 ; y0 )( x 0 > y0 > 0 ) , khi đó ta có  ⇔ ⇔ h CD = h  2y 0 = h  y 0 = 2

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 112 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích khối trụ là V = πR 2 h = 2

x 02 x 2 y2 a2 .y 0 mà A ∈ ( E ) ⇒ 20 + 20 = 1 ⇒ x 02 = 2 ( b 2 − y 02 ) a b b π

Ơ H

H Ư

N

Để hàm số đồng biến trên các khoảng ( −3; −1) và ( 0;3) thì y ' ≥ 0 với mọi

TR ẦN

x ∈ ( −3; −1) và x ∈ ( 0;3)

Hay x 2 − 2 ( m − 1) x − ( m − 3) ≥ 0 ⇔ x 2 + 2x + 3 ≥ m ( 2x + 1) ⇔

B

x = 1 x 2 + 2x + 3 2 ( x − 1)( x + 2 ) = → f '( x ) = 0 ⇔  2x + 1 2x + 1  x = −2

Ó

A

Xét f ' ( x ) =

x 2 + 2x + 3 ≤ m với x ∈ ( −3; −1) 2x + 1

10 00

x ∈ ( 0;3) và

x 2 + 2x + 3 ≥ m với 2x + 1

H

Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số f ( x ) , để f ( x ) đồng biến trên khoảng

Í-

m ≤ 2 và để f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;3) thì m ≥ −1 ⇒ a 2 + b 2 = 5

-L

( −3; −1) thì

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

Câu 49: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Ta có y ' = x 2 − 2 ( m − 1) x − ( m − 3)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 48: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

log z − 1 1 log z 1 ⇔ = ⇔ 1 − log x = ⇔ log x = − ⇔ x = 101−log z log z 1 − log x log z − 1 log z − 1

U Y

1 1   1  log y = log y = 1− log x   1 − log x 1 − log z 1 1  y = 10   Ta có  ⇔ ⇔ ⇒ 1− = 1 1 1 1 − log z 1 − log x  log z = log y = 1− log y  z = 10   1 − log y 1 − log x

N

Câu 47: Đáp án D

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 113 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đ N

G

CD HK = ⇒ OK = 4 ⇒ HK = 2 AB OK

H Ư

Ta có:

B

41π 3

10 00

Thể tích của ( H ) là: Vt + Vn =

TR ẦN

πOA 2OK πCH 2 HK 14π Thể tích khối nón cụt là Vn = − = 3 3 3

Câu 50: Đáp án B

Ó

A

Ta có ln xy = ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y ) ⇔ xy ≥ x 2 + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x 2 x2 + x = f (x) x −1

-L

Í-

H

Vì x = 1 không thỏa và y > 0 ⇒ x > 1 ⇒ P = xy ≥

ÁN

Xét hàm số f ( x ) =

TO

x 2 − 2x

( x − 1)

2

+x=

2x 2 − 4x + 1

( x − 1)

2

→ f '(x) = 0 ⇔ x =

2+ 2 vì x > 1 2

ÀN

⇒ f '(x ) =

x2 + x với x > 1 x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

Thể tích khối trụ là V1 = πr12 h t = π (1,5 ) .4 = 9π

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Xét mặt cắt và đặt tên các điểm như hình vẽ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ MinP = M inf ( x ) = f (1) = 3 + 2 2 x >1

D

IỄ N

Đ

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f ( x ) suy ra

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 114 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

D. P = x 4

Ơ H N

ẠO

Đ

x = log a x − log a y y

G

D. log a xy = log a x.log a y

−4

A. ℝ \ {1}

B. ( a; +∞ )

TR ẦN

Câu 3: Hàm số y = ( x − 1) có tập xác định là

H Ư

N

C. log a

C. ℝ

D. ( −∞;1)

B. 1

10 00

A. 2

B

Câu 4: Hàm số y = x 3 − 3x có giá trị cực tiểu bằng C. -1

D. -2

H

B. x = 2

Í-

1 2

C. y = 3

D. y = −

1 2

-L

A. x = −

3x + 1 là x−2

Ó

A

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

ÀN

TO

ÁN

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh AB = a 5, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là

Đ IỄ N

5 2 πa 3

B. V = 2πa 3

2 3

C. V = πa 3

4 3

D. V = πa 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. log a x = log a y ⇔ x = y

A. log a x y = y log a x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Câu 2: Cho a, x, y là các số thực dương, a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. V =

D

5

C. P = x 9

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. P = x 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4

A. P = x 20

U Y

Câu 1: Cho biểu thức P = 4 x 5 , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

N

Đề Chuẩn 12 – Thời gian làm bài : 90 phút

3 2

Câu 7: Cho hai mặt phẳng (P) : x − m 2 y + 2z + m − = 0 ; (Q) : 2x − 8y + 4z + 1 = 0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai mặt phẳng trên song song với nhau. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 115 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m = ±2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Không tồn tại m

C. m = 2

D.

m = −2

D. 0

G

N B. m = −1; m = −2

TR ẦN

A. Không tồn tại m

H Ư

nào của m hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

C. m = −2

D. m = 1; −1 < m < 1

10 00

B

Câu 11: Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là A. 6a 3 π

C. 3a 3π

D. 2a 2 π

A

B. 4a 3π

H

Ó

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai?

-L

Í-

A. Đồ thị hàm số y = 2 x có tiệm cận ngang.

ÁN

B. Đồ thị hàm số y = 2 log x không có tiệm cận ngang.

TO

C. Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng.

ÀN

D. Đồ thị hàm số y = 2− x có tiệm cận đứng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 3

Câu 10: Cho hàm số y = x 3 + mx 3 + ( m 2 + m + 1) x + 1 (m là tham số). Với giá trị

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

x −1 x−2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

D. y =

.Q

C. y = x 4 − 2x 2 − 3

TP

B. y = 2x 2 − 3x − 3

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x 3 − 3x + 1

Ơ

C. 1

H

B. 2

N

A. 3

N

Câu 8: Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 là

D

IỄ N

Đ

Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A 'B = 2a, đáy (ABC) có diện tích bằng a 2 ; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. a 3

B. 2a 3 3

C. 3a 3

D. a 3 3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 116 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14: Hàm số y = x 3 + 3x 2 + 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? B. ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ )

C. ( −∞; −1) và ( 0; +∞ )

D. ℝ

Ơ

N

A. ( −2;0 )

H

TR ẦN

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 3 x − cos 2x + sin x + 2 trên tập xác định của nó là A. -1

B. 5.

C. 3. D. 1.

3a 2 . 2

Ó

2a 2 . 3

H

B.

C.

a3 3 . 2

D.

a2 . 2

-L

Í-

A.

A

10 00

B

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

ÁN

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và ∫ f ( x ) dx = 4x 3 − 3x 2 + 2x + C. Hàm

TO

số f ( x ) là?

B. 12x 2 − 6x + 2.

ÀN Đ IỄ N

C. x 4 − x 3 + x 2 + Cx + C '.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

D. −3 ≤ m ≤ 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G

Đ

C. −3 < m < 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

ẠO

B. 0 < m < 4

A. 12x 2 − 6x + 2 + C

D

U Y .Q TP

A. 0 ≤ m ≤ 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của thừa số m để phương trình − x 3 + 3x 2 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt là

D. x 4 − x 3 + x 2 + Cx.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x − 4y + 3 = 0 là? 

A. n = ( 2; −4; 4 ) .



B. n = ( −2;1;0 ) .



C. n = (1; −2;0 ) .



D. n = ( −1; 2; −3) .

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 117 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 dx. 1+ x

( x + 1)

2

C. log 1 + x + C.

+ C.

D. ln (1 + x ) + C.

N U Y

D. 2.

D. ( −1; −1;1) .

1 A.  ;3  . 2

B. ( −∞;3) .

N

C. ( 3; +∞ ) .

D. ( −2;3) .

TR ẦN

2

H Ư

2

G

Câu 23: Bất phương trình log 1 ( 2x − 1) > log 1 ( x + 2 ) có tập nghiệm là ?

B. 12.

10 00

A. 30.

B

Câu 24: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? C. 20.

D. 60.

H

1 . Tính ln 3

-L

B.

5 . ln 3

C.

6 . ln 3

D. 6 ln 3.

ÁN

A. 5 ln 3.

Í-

F ( log 3 7 ) .

Ó

A

Câu 25: cho F(x) là một nguyên hàm của f ( x ) = 3x , biết F ( 0 ) = −

ÀN

TO

Câu 26: Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ? 1 3

Đ IỄ N

B. abc.

C.

1 abc. 6

D.

4 abc. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. ( 2; 2;6 ) .

Đ

B. ( 2;1;3) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

A. (1;1;3) .

ẠO

I của AB.

A. abc.

D

C. 0.

.Q

B. 3.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A ( 3; 2;1) , B ( −1;0;5) . Tìm tọa độ trung điểm

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1.

H

Câu 21: Số nghiệm của phương trình ln x + ln ( 3x − 2 ) = 0 là?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

B. −

N

A. ln x + 1 + C

Ơ

Câu 20: Tìm ∫

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Nếu log 7 x = log 7 ab 2 − log 7 a 3b ( a, b > 0 ) thì x nhận giá trị là A. a 2 b.

B. ab 2 .

C. a 2 b 2 .

D. a −2 b.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 118 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I = ∫ 3f ( x ) + 1dx. A. I = 3F ( x ) + x + C. B. I = 3xF ( x ) + 1 + C. C. I = 3xF ( x ) + x + C. D. I = 3F ( x ) + 1 + C.

Ơ

D. M ( 0;3) .

2

3

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 14.

2

3

2

2

3

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 14.

2

2

3

H Ư

N

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 14.

G

Đ

2

Câu 31: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

3 5xy x 1 + + = + 3− x − 2y + ( x − 2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y. 3xy 5

A. Tmin = 2 + 3 2.

C. Tmin = 3 + 2 3.

D. Tmin = 5 + 3 2.

10 00

B

B. Tmin = 1 + 5.

TR ẦN

5x + 2y +

Câu 32: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M ( 9;14 ) , cắt các tia Ox, Oy, Oz lần

Í-

B. ( 6;0;0 ) .

C. ( 0;0;6 ) .

D. ( 0;6;0 ) .

-L

A. ( 0;9;0 ) .

H

Ó

A

lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

TO

ÁN

Câu 33: Các giá trị của tham số m để hàm số y = mx 3 − 3mx 2 − 3x + 2 nghịch biến trên ℝ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là B. −1 < m ≤ 0.

C. −1 < m < 0.

D. −1 ≤ m ≤ 0.

ÀN

A. −1 ≤ m < 0.

m + cos 2 x. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để π 1 π π f ( x ) có một nguyên hàm F ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = , F   = . 4 4 4

D

IỄ N

Đ

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 14.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

ẠO

kính R = 14 có phương trình là.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. M (1;3) .

.Q

B. M ( 4;3) .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz mặt cầu tâm I (1; 2; −3) , bán

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. M ( 3; 4 ) .

U Y

N

d : y = 3.

N

2x + 1 và đường thẳng x −1

H

Câu 29: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y =

π − 1. B. π − 2. C. π − 1. 2 Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

A.

D.

π − 2. 2

119 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Biết hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1) e x và

D. a + b = 1.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

TR ẦN

A. 5.

H Ư

N

G

Đ

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9 x − ( 2m + 1) 6 x + m.4 x ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [ 0;1] ?

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho 5 điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;3) , D (1;1;1) và E (1; 2;3) . Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao

10 00

B

nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó? A. 5.

B. 10.

C. 12.

D. 7.

Ó

A

Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên

Í-

H

 7 0; 2  , có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ bên. Hỏi hàm số

ÁN

-L

 7 y = f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm x 0 nào  2

TO

dưới đây?

ÀN

A. x 0 = 0.

D. x 0 = 3.

D

IỄ N

Đ

C. x 0 = 1.

B. x 0 = 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 1.931.953.000 đồng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 2.575.937.000 đồng.

.Q

B. 3.219.921.000 đồng.

TP

A. 1.287.968.000 đồng.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 36: Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. a + b = 0.

N

B. a + b = 3.

Ơ

A. a + b = 2.

+ c, với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng

H

x

N

∫ f ( x ) dx = ∫ ( ax + b ) e

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 120 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


B. R =

a 29 . 8

C. R =

a 93 . 8

D. R =

a 37 . 6

C. S = 256π ( dm 2 ) .

D. S = 144π ( dm 2 ) .

2 5

B.

8072 . 7

10 00

5045 . 6

C.

10090 . 9

D.

A

A.

B

TR ẦN

Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho A’M = MA, DN = ND’ , CP’ = 2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng 7063 . 6

H

Ó

2017  Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =    2018 

10 4 e + 1. 3

B. 3e x + 1 ≤ m ≤ 3e 4 + 2.

TO

ÁN

A. m ≥

-L

Í-

đồng biến trên khoảng (1; 2 ) ?

7 3

ÀN

C. m ≥ e 4 + 1.

D. m ≥ 3e 4 + 1.

e3x −( m −1)e x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

2

1 9 D. m ∈  ;  .

H Ư

9 5

C. m ∈  ; 2  .

B. m ∈ ( 2;3) .

G

1 A. m ∈  −1;  .

Đ

Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

Câu 42: Cho hàm số y = x 4 − 3mx x − 2m 2 + m 4 có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó D ( 0; −3) thuộc trục tung.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. S = 288π ( dm 2 ) .

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. S = 120π ( dm 2 ) .

U Y

N

Câu 41: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32πdm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

N

5a 3 . 12

Ơ

A. R =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D

IỄ N

Đ

Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số

điểm cực trị của hàm số y = 2f ( x ) − 3f ( x ). A. 6.

B. 5.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 121 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. 3.

mx 2 + 3mx + 1 có x+2

C. m ≤ 0.

D. 0 < m ≤ .

C. -8.

G

B. 8.

D. -10.

N

A. 10.

Đ

phân số tối giản và a, b ∈ ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

B.

22 . 9

B

9 . 22

C.

10 00

A.

TR ẦN

H Ư

Câu 48: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m 2 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ m 2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m 2 , nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/ m 2 . Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu? 21 . 32

D.

31 . 22

H

Ó

A

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A 'A = A 'B = A 'C = 4a . Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? B. Không có.

-L

Í-

A. 3.

ÁN

Câu 50: Biết rằng ∫

C. 4.

D. 2.

x −3 b dx = a ln x − 1 + + C với a, b ∈ ℤ. Chọn khẳng x − 2x + 1 x −1 2

TO

định đúng trong các khẳng định sau. b = 2. a

B.

a 1 =− . 2b 2

C.

2a = −1. b

D. a = 2b.

D

IỄ N

Đ

ÀN

A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

5 + 3x + 3− x a a là = với x −x 1− 3 − 3 b b

ẠO

Câu 47: Biết rằng 9 x + 9− x = 23. Khi đó biểu thức A =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 2

U Y

1 2

B. m ≥ .

TP

1 2

A. 0 < m < .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

ba đường tiệm cận?

N

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =

Ơ

C. 4.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 122 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3-A

4-D

5-C

6-C

7-D

8-B

9-C

10-C

11-C

12-D

13-D

14-B

15-B

16-B

17-D

18-B

19-C

20-A

21-A

22-A

23-A

24-A

25-B

26-B

27-D

28-A

29-B

30-B

31-C

32-D

33-B

34-D

35-C

36-C

37-D

38-D

39-D

40-C

41-A

42-D

43-A

44-D

45-D

46-D

47-D

48-B

49-A

50-A

ÀN Đ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H 2-D

TO

1-D

ÁN

-L

Í-

Đáp án

D

IỄ N

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 123 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. 5

Ơ

N

Ta có P = 4 x 5 = x 4 .

H

Câu 2: Đáp án D.

 x = 1 ⇒ y = −2 . Do a = 1 > 0 nên giá trị cực tiểu là -2,  x = −1 ⇒ y = 2

G

Đ

Ta có y ' = 3x 2 − 3; y ' = 0 ⇔ 

H Ư

N

giá trị cực đại. Câu 5: Đáp án C.

TR ẦN

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 3. Câu 6: Đáp án C. 2

10 00

B

BC Ta có AM = AB −   = 2a. Khi quay tam giác quanh trục MA thì ta được  2  2

Ó H

1 2 V = πr 2 h = πa 3 . 3 3

A

hình nón có bán kính r = a, đường cao h = 2a. Thể tích khối nón là

-L

Í-

Câu 7: Đáp án D.

ÁN

Đề 2 mặt phẳng song song với nhau thì

1 −m2 2 3 = = ≠ m − ⇒ m = −2. 2 4 2 −8

TO

Câu 8: Đáp án B.

ÀN

Ta có y ' = 4x 3 − 4x. Gọi M ( a;a 4 − 2a 2 − 1) là tọa độ tiếp điểm. tiếp tuyến song song

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 4: Đáp án D.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Điều kiện: x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 ⇒ D = ℝ \ {1} .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 3: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Ta có log a xy = log a x + log a y nên đáp án D sai.

D

IỄ N

Đ

với trục hoành thì có hệ số góc bằng 0.

 a = 0 ⇒ M ( 0; −1)  Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' ( a ) = 4a − 4a = 0 ⇔ a = 1 ⇒ M (1; −2 )  a = −1 ⇒ M −1; −2 ( )  3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 124 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do đó có 2 tiếp tuyến là y = −1 và y = −2. Câu 9: Đáp án C.

N

Ta thấy đồ thị hàm số là hàm trùng phương nên chỉ có C thỏa mãn.

H

Ơ

Câu 10: Đáp án C.

Đ

Thể tích của hình trụ là V = πr 2 h = π.a 2 .3a = 3πa 3 .

G

Câu 12: Đáp án D.

TR ẦN

H Ư

N

Đồ thị hàm số y = 2− x chỉ có TCN y = 0 mà không có tiệm cận đứng nên D sai. Câu 13: Đáp án D.

B

Ta có A 'B ∩ ( ABC ) = {B} và A 'A ⊥ ( ABC )

A

AA '  ' BA = 2a.sin 600 = a 3 ⇒ AA'=A'B sinA A 'B

Ó

 ' BA = Ta có sin A

10 00

 A ' B, ( ABC ) ) = ( A 'B, AB ) = A 'BA = 600 ⇒ (

Í-

H

Ta có VABC.'B'C' = AA '.SABC = a 3.a 3 = a 3 3.

-L

Câu 14: Đáp án B.

x > 0 .  x < −2

TO

ÁN

Hàm số đồng biến khi y ' > 0 ⇔ 3x 2 + 6x > 0 ⇔ 

ÀN

Câu 15: Đáp án B.

D

IỄ N

Đ

Ta có − x 3 + 3x 2 − m = 0 ⇔ x 3 − 3x 2 + 1 = 1 − m. Ta thấy số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 và y = 1 − m.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 11: Đáp án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

 2m + 2 < 0

TP

 y" (1) < 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 y ' (1) = 0  m 2 + 3m + 2 = 0 ⇔ ⇒ m = −2. Để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 thì 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Ta có y ' = x 2 + 2mx + m 2 + m + 1; y" = 2x + 2m

Dựa vào đồ thị ta suy ra để cắt nhau tại 3 điểm thì −3 < 1 − m < 1 ⇔ 0 < m < 4. Câu 16: Đáp án B. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 125 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y = sin 3 x − (1 − 2 sin 2 x ) + s inx + 2 = t 3 + 2t 2 + t + 1( t = s inx ∈ [ −1;1]) .  t ∈ ( −1;1) Khi đó  3

Ơ

N

1  1  23 ⇔ t = − . Tính f ( −1) = 1; f (1) = 5;f  −  = . 3  3  27 f ' ( t ) = 3t + 4t + 1 = 0

-L

Í-

H

Câu 19: Đáp án C.  Ta dễ có n = (1; −2;0 ) .

Ó

A

Ta có f ( x ) = 12x 2 − 6x + 2.

1

∫ 1 + x dx = ln x + 1 + C.

ÀN

TO

Ta có

ÁN

Câu 20: Đáp án A.

Câu 21: Đáp án A. 2

Ta có ln  x ( 3x − 2 ) = 0 ⇔ x ( 3x − 2 ) = 1 ⇒ x = 1 x >  . 3 

Đ IỄ N D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 18: Đáp án B.

10 00

B

1 1 1 a2 ⇒ V = SH.SABC = a 3. a.a 3 = . 3 3 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

BC 3 3 . AB2 + AC 2 = a 3 = 2 2

TR ẦN

Cạnh SH =

H Ư

Kẻ SH ⊥ BC ⇒ SH ⊥ ( ABC ) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Câu 17: Đáp án D.

Câu 22: Đáp án A.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 126 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 −1 2 + 0 1+ 5  Ta có I  ; ;  = (1;1;3) .  2

2

2 

Câu 23: Đáp án A.

Câu 26: Đáp án B.

TR ẦN

Ta có V = abc. Câu 27: Đáp án D.

B

ab 2 = log 7 ba −2 . Do đó x = a −2 b. a 3b

10 00

log 7 x = log 7 ab 2 − log 7 a 3 b = log 7 Câu 28: Đáp án A.

-L

Í-

Câu 29: Đáp án B.

H

Ó

A

Ta có: ∫ 3f ( x ) + 1 dx = 3∫ f ( x ) dx + x + C = 3F ( x ) + x + C.

ÁN

PT hoành đồ giao điểm là:

x ≠ 1 2x + 1 =3⇔  ⇔ x = 4. x −1  2x + 1 = 3x − 3

TO

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là ( 4;3) .

ÀN

Câu 30: Đáp án B. 2

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

H Ư

N

G

 3x x = = +C F x 3 dx ( )  ∫ 5 ln 3 Ta có  . ⇒ F ( log 3 7 ) = ln 3 F ( 0 ) = 1 + C = − 1 ⇒ C = − 2  ln 3 ln 3 ln 3

ẠO

Câu 25: Đáp án B.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có 30 cạnh.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 24: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Ơ

N

1  1 x > Ta có  2 ⇔ < x < 3. 2  2x − 1 < x + 2

2

D

IỄ N

Đ

PT mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 14. Câu 31: Đáp án C.

Ta có: GT ⇔ 5x + 2y + x + 2y − 3− x −2 y = 5xy −1 − 31−xy + xy − 1. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 127 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−t

Xét hàm số f ( t ) = 5t + t −3 ⇒ f ( t ) = 5t ln 5 + 1 + 3− t ln 3 > 0 ( ∀t ∈ ℝ ) Do đó hàm số đồng biến trên ℝ suy ra f ( x + 2y ) = f ( xy − 1) ⇔ x + 2y = xy − 1

Ơ H

3 3 = 3 + y −1 + ≥ 3 + 2 3. y −1 y −1

x a

y b

ẠO

A ( a;0; 0 ) ; B ( 0; b;0 ) ;C ( 0;0;c )( a; b;c > 0 ) z c

9 a

1 b

4 c

N

G

Đ

Khi đó ( ABC ) : + + = 1;OA + OB + OC = a + b + c (P) qua M ( 9;1; 4 ) ⇒ + + = 1

H Ư

 a 2 b2 c2  2 + +  ≥ ( a + b + c ) ta có:  x y z

10 00

Do đó OA + OB + OC = a + b + c ≥ 36

B

9 1 4 2 + +  ≥ ( 3 + 1 + 2 ) = 36 a b c

( a + b + c ) 

TR ẦN

Áp dụng BĐT: ( x + y + z ) 

H

Ó

A

1 4 9  a 2 = b 2 = c 2 x y z ⇔ a = 18; b = 6;c = 12 ⇒ ( ABC ) : + + = 1. Dấu bằng xảy ra ⇔  18 6 12 9 + 1 + 4 = 1  a b c

-L

Í-

Câu 33: Đáp án B.

ÁN

Ta có y ' = 3mx 2 − 6mx − 3. Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành thì

TO

y ' < 0 ⇔ mx 2 − 2mx − 1 < 0.

D

IỄ N

Đ

ÀN

• Với m = 0 thì −1 < 0 đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

Do (P) cắt tia Ox; Oy; Oz lần luợt tại A, B, C. Gọi

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 32: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Ta có: T = 2 + y +

N

2y + 1 2y + 1 ⇒T= + y. Do x > 0 ⇒ y > 1 y −1 y −1

U Y

⇔x=

m < 0 m < 0 m < 0 ⇔ 2 ⇔ ⇔ −1 < m < 0. ∆ ' < 0 −1 < m < 0 m + m < 0

• Với m ≠ 0 để y ' < 0 thì 

Do đó để m thõa mãn đề bài thì −1 < m ≤ 0. Câu 34: Đáp án D. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 128 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

m 1 + cos2x  m x sin 2x + + C = F ( x ).  dx = x + + 2 π 2 4 π 

Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ 

U Y Đ

Do đó a = 1; b = −1 ⇒ a + b = 0.

H Ư

36 = 12 chu kỳ 3 năm = 36 tháng 3

TR ẦN

Số chu kỳ tăng lương là

N

G

Câu 36: Đáp án C.

Số tiền anh nhận được sau 36 năm là:

B

1 2 11 T = 36  4 + 4 (1 + 7% ) + 4 (1 + 7% ) + ... + 4 (1 + 7% )    12

A

10 00

1 − (1 + 7% ) = 36.4. = 2575,937 triệu đồng. 1 − (1 + 7% )

H

x

Ó

Câu 37: Đáp án D.

x

2x

x

3

x

-L

Í-

9 6 3 3 Ta có: PT ⇔ m   − ( 2m + 1)   + m ≤ 0 ⇔ m   − ( 2m + 1)   + m ≤ 0 4 4 2 2

3

TO

ÁN

Đặt t =   ; do x ∈ [0;1] ⇒ t ∈ 1;  . Khi đó PT trở thành: mt 2 − ( 2m + 1) t + m ≤ 0 2  2

ÀN

⇔ m ( t 2 − 2t + 1) ≤ t

3

t

3

  Với t ∈ 1;  ⇒ m ≤ = f ( t ) , xét f ( x ) với t ∈  1;  ta có: 2  2  2 ( t − 1)

D

IỄ N

Đ

Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

u = x du = dx Đặt  ⇒ ⇒ I = xe x − ∫ e x dx = xe x − e x = ( x − t ) e x + C x x dv e dx v e = =  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

f ' ( x ) = ( x + 1) e x ⇒ f ( x ) = xe x . Khi đó đặt I = ∫ xe x dx

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 35: Đáp án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

N

1  1  C= f ( 0 ) = 4 π  4 Lại có:  ⇔ ⇔ m = − 2. 2  F  π  = π m + π + 1 + 1 = 0   4  4  4 8 4 4

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 129 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

( t − 1) − 2t = − t − 1 < 0  ∀t ∈ 1; 3   do đó f t nghịch biến trên ()    3 2  2  ( t − 1) ( t − 1)

 2  1;  .  3

2

2

Ơ U Y

N

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.

.Q

ẠO

Dễ thấy D ∈ ( ABC ) ; E ∉ ( ABC ) do đó có 7 mặt phẳng đi qua đi qua 3 điểm trong 7

G

Đ

điểm đã cho bao gồm ( ABC ) ; ( EAB) ; ( EBC ) ; ( ECD ) ; ( EDA ) ; ( EAC ) ; ( EBD ) .

N

Câu 39: Đáp án D.

H Ư

Dựa vào đồ thị ta thấy.

TR ẦN

Khi x ∈ ( 0;3) ⇒ f ' ( x ) < 0 hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;3) 7

 7  3;  .  2

10 00

B

Khi x ∈  3;  ⇒ f ' ( x ) > 0 hàm số đồng biến trên khoảng  2 f ( x ) = f ( 3) . Từ đó suy ra Min 7

A

  0; 2   

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Câu 40: Đáp án C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x y z + + = 1 hay x + y + z − 3 = 0. 3 3 3

TP

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 38: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1;

H

 2

N

3 3 Do đó BPT nghiệm đúng vơi ∀t ∈ 1;  ⇔ m ≤ Min f t = f ( )  =6 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

f '( t ) =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 130 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1

Chọn hệ trục tọa độ với H ≡ O ( 0;0;0 ) D  ;0;0  . Chọn a = 1. 2

Ơ H

H Ư

N

Phần diện ích toàn phần lớn hơn chính là 2 lần diện tích 1 đáy.

TR ẦN

Khi đó 2πrd2 = 32π ⇒ rd = 4; h = 7 Do đó Tm = Tc + 32π = 2πrh + 2πr 2 + 32π = 120π.

10 00

B

Câu 42: Đáp án D.

x = 0

Ta có: y ' = x 3 − 4mx = 0 ⇔ 

A

2 x = m

H

Ó

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m > 0.

-L

Í-

Khi đó tọa độ điểm cực trị là: A ( 0; −2m 2 + m 4 ) ; B ( m; m 4 − 3m 2 ) ;C ( − m; m 4 − 3m 2 ) 2

ÁN

Do ABCD là hình thoi nên AB = BD ⇔ m + m 4 = m + ( m 4 − 3m 2 + 3)

ÀN

TO

m = 1 ⇔ m 2 = m 4 − 3m 2 + 3 ⇔ m 4 − 4m 2 + 3 = 0 ⇔  ( Do m > 0 ) . m = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Đ G

Câu 41: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

1 9  3 1 1 5 3 93 Giải SK = KC ⇔ + +  t −  = + + t 2 ⇔ t = . ⇒ R = KC = 16 16  2  16 16 12 12

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

1  x = 4  3 3 1  1 1    M ( 0;1; 0 ) ; N  ; ;0  ;S  0;0;  ;C  ;1;0  là:  y = ⇒ tâm mặt cầu có tọa độ 4 2  2 2 2     z = t   1 3  K ; ;t 4 4 

N

N

Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).

D

IỄ N

Đ

Câu 43: Đáp án A.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 131 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

15 5 5045 V = .2018 = . 2 2 6

Ơ

Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là

 2017  .ln  .  2018 

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Câu 45: Đáp án D.

H Ư

N

Xét hàm số g ( x ) = 2f ( x ) − 3f ( x ) ⇒ g ' ( x ) = f ' ( x ) .2f ( x ).ln 2 − f ' ( x ) .3f ( x ).ln 3; ∀x ∈ ℝ.

TR ẦN

f ' ( x ) = 0 f ' ( x ) = 0 f ' ( x ) = 0   Ta có g ' ( x ) = 0 ⇔  f ( x ) ⇔  2  f ( x ) ln 3 ⇔  ln 3 f (x) f ( x ) = log 2 3 .ln 2 = 3 .ln .   =  ln 2  3 ln 2  3 

(1) ( 2)

10 00

B

Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy:

• Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f ( x ) có 3 điểm cực

H

Ó

A

trị).

Í-

• Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log 2

-L

3

ln 3 < −1 không cắt ln 2

ÁN

ĐTHS.

Vậy phương trình g ' ( x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt hay hàmsố đã cho có 3 điểm cực trị.

mx 2 + 3mx + 1 Ta có lim y = lim = lim x →∞ x →∞ x →∞ x+2

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 46: Đáp án D. x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

⇔ 3e 2x − m + 1 ≤ 0; ∀x ∈ (1; 2 ) ⇔ m − 1 ≥ 3e 2x ; ∀x ∈ (1; 2 ) ⇔ m ≥ 3e 4 + 1.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Để hàm số đồng biến trên (1; 2 ) ⇔ y ' ≥ 0; ∀x ∈ (1; 2 ) ⇔ 3e3x − ( m − 1) ex ≤ 0; ∀x ∈ (1; 2 )

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

e3 x − ( m −1) e x +1

x

U Y

2017  Ta có y ' = 3e − ( m − 1) e  .    2018  3x

N

H

Câu 44: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

VA 'B'C'D'.ABCD

1  A 'M C ' P  1  B 'Q DN  7 =  + + =  = 2  A 'A C 'C  2  B 'B D 'D  2

N

VA 'B'C'D'.MNPQ

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3m 1 + x x 2 =  m khi x → +∞ .   1  − m khi x → −∞ x 1 +   2

m+

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 132 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra vơi m > 0 đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang. 1 2

2

Để hàm số có 3 đường tiệm cận ⇔ m. ( −2 ) + 3m. ( −2 ) + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ . vậy

H

Ơ

N

1 0<m≤ . 2

U Y

1 1 + = 25 ⇔ 3x + 3− x = 5. 2 x x 3 (3 )

Đ

Câu 48: Đáp án B.

N

G

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ ⇒ V = πR 2 h = 150

H Ư

Chi phí để làm đáy bể là T1 = 100xSd = 100πR 2 nghìn đồng.

TR ẦN

Chi phí để làm thân bể là T2 = 90xSxq = 180πRh nghìn đồng.

B

Chi phí để làm nắp bể là T = T1 + T2 + T3 = 180πRh + 220πR 2 150 13500 13500 h 22 . Vậy ⇒ T = 220πR 2 = ⇒R= 3 = . πR R 220π R 9

10 00

Mà Rh =

Ó

A

Câu 49: Đáp án A.

Í-

H

Vì A’A = A’B = A’C ⇒ A '.ABC là hình chóp tam giác đều.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Hình vẽ minh họa: Hình chóp tam giác đều ABCD có 3 mặt phẳng đối xứng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

5 + 5 10 5 a = = − = → a.b = ( −5 ) .2 = −10. 1 − 5 −4 2 b

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

(3 )

2

= 23 ⇔ ( 3x ) + 2.3x.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy A =

x 2

TP

1

2

Ta có 9 x + 9 − x = 2 ⇔ ( 3x ) +

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 47: Đáp án D.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 133 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a = 1 2 b b . Vậy = 2. + C = a ln x − 1 + +C→ a x −1 x −1 b = 2

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

= ln x − 1 +

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

H Ư

 1 x −3 x −1 − 2 1 2 x −3 2  dx = ∫  dx = = − ⇒∫ 2 − 2 2 2 x − 2x + 1 ( x − 1) x − 1 ( x − 1) x − 2x + 1  x − 1 ( x − 1)  2

TR ẦN

Ta có

G

Câu 50: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

Vậy hình chóp tam giác đều (không phải tứ diện đều) có 3 mặt phẳng đối xứng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 134 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Chuẩn 13 – Thời gian làm bài : 90 phút

.Q TP

A. Sxq = πa 2

TR ẦN

Tính diện tích xung quanh Sxq của hính nón đó.

H Ư

N

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.

B. Sxq = 2πa 2

C. Sxq =

1 2 πa 2

D. Sxq =

3 2 πa 4

(P)

10 00

B

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( −1; 2;1) và mặt phẳng

: 2x − y − 2z − 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm I và tiếp xúc với ( P ) . 2

2

2

2

2

B. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

2

D. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

Ó

A

A. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9

H

C. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 3

2

2

2

2

2

2

B. M (1; −5 )

C. M ( 5; −5 )

D. M ( 5;1)

ÁN

A. M (1;1)

-L

Í-

Câu 6: Cho số phức z = 3 − 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i.z

TO

Câu 7: Cấp số nhân ( u n ) có công bội âm, biết u 3 = 12, u 7 = 192. Tìm u10 .

ÀN

A. u10 = 1536

B. u10 = 3072

Đ IỄ N

A. −2 < a < 0

2

+a

C. u10 = −1536

D. u10 = −3072

và f ' (1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. 0 < a < 1

C. a > 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. x = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. y = 3

A. y = 1

ẠO

2x + 2 . x −1

D. M ( −5; −4; −4 )

Đ

Câu 3: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị y = 1 +

Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = 2 x

D

C. M ( −3; −4; −4 )

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

mặt phẳng ( P ) : 3x + y − 2z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và ( P ) .

B. M ( 3; −4; 4 )

N

x −1 y + 2 z − 2 và = = 2 1 3

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

A. M ( 5;0;8 )

Ơ

D. ( −1;1)

H

C. ( −∞; +∞ )

N

A. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) B. ( 0; +∞ )

x . x +1 2

U Y

Câu 1: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =

D. a < −2

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh huyền bằng 2a và SA = 2a, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 135 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. V =

4a 3 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. V = 4a 3

C. V = 2a 3

D. V =

2a 3 3

Câu 10: Đồ thị hàm nào dưới đây cắt trục hoành tại một điểm?

N Ơ H N

1 +C 2 + cos x 1 +C 2 + sin x

x −1 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm x+2

N B. y = 3x − 3

C. y = 3x

TR ẦN

1 1 A. y = x − 3 3

H Ư

của ( C ) với trục Ox là

D. y = x − 3

B. y = s inx

10 00

A. y = x 2 − 4x + 5

B

Câu 13: Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên ℝ ?

C. y = x − 1

D. y = 2 − cos x

Câu 14: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0. A. y = x 3

x2 − 2 x

Ó

A

B. y =

C. y = x 4 − 1

D. y = x

Í-

H

Câu 15: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 trên đoạn

-L

[ −2;1] . Tính giá trị của T = M + m

ÁN

A. T = −20

B. T = 2

C. T = −24

D. T = −4

TO

Câu 16: Cho các số phức z1 = 1 + 2i, z 2 = 3 − i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z 2 B. w = 4 + i

ÀN

A. w = −4 + i

C. w = −4 − i

D. w = 4 − i

π

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. f ( x ) = −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

sin x +C 2 + sin x

U Y

B. f ( x ) =

+C

Câu 12: Cho hàm số y =

.

2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( 2 + s inx )

2

( 2 + s inx )

Đ

C. f ( x ) =

sin x

cos x

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: Tìm các hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) = A. f ( x ) =

D. y = e x

C. y = log x

.Q

1 2x

TP

B. y =

ẠO

A. y = log 2 ( x 2 + 2 )

D

IỄ N

Đ

1 Câu 17: Cho đồ thị hàm số y =   . Mệnh đê nào sau đây sai? x A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;1)

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận

C. Hàm số không có cực trị

D. Tập xác định của hàm số là ℝ \ {0}

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 136 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

)

(

Câu 18: Tìm giới hạn L = lim x + 1 − x 2 − x + 2 . 1 2

C. L =

17 11

D. L =

46 31

C. z =

.Q

1 7 + i 5 5

D. z =

1 7 − i 5 5

ẠO

B. z = 1 + i

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Câu 21: Biết rằng log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào C. m.n = −1

D. m.n = −2

H Ư

N

B. m.n = 1

A. m.n = 2

G

sau đây đúng?

6

Câu 22: Hệ số của x 4 y 2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức ( x + y ) là A. 20

C. 25

TR ẦN

B. 15

D. 30

Câu 23: Lăng trụ tam giác đều ABC. A 'B 'C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A 'BC ) và

3a 3 4

A.

B

AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC ' B ' bằng

B.

10 00

( ABC ) bằng 60° , cạnh

a3 3 8

C.

3a 3 4

D.

3a 3

Ó

A

Câu 24: Xét các mệnh đề sau

H

1 1 dx = − ln 4x − 2 1 − 2x 2

Í-

(1) . ∫

-L

( 2 ) .∫ 2x ln ( x + 2 ) dx = ( x 3 − 4 ) ln ( x + 2 ) − ∫ ( x − 2 ) dx 1 cot 2x dx = − +C 2 sin x 2

ÁN

( 3) .∫

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 20: Tìm số phức z thỏa mãn (1 − 2i ) z = 3 + i. A. z = 1 − i

H

 7 1 D. S =  − ;   2 2

N

 7 1 C. S =  − ;   2 2

 7  B. S =  − ; +∞   2 

U Y

 5 1 A. S =  − ;   2 2

Ơ

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 (1 − 2x ) ≤ 3.

Số mệnh đề đúng là

ÀN

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. L =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

N

A. L =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →+∞

D

IỄ N

Đ

Câu 25: Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn f ( x ) = ax 4 + bx 2 + 1 có đúng một điểm

cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu? A. a < 0, b ≤ 0

B. a > 0, b ≥ 0

C. a > 0, b < 0

D. a < 0, b > 0

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 137 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26: Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông

có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

Ơ

27 π 2

H .Q ẠO Đ

B. Có một điểm cực trị C. Có hai điểm cực trị D. Có ba điểm cực trị

G

A. Không có cực trị

TP

 x 2 − 2x khi x ≥ 0  Câu 27: Hàm số y = 2x khi − 1 ≤ x < 0. −3x − 5 khi x < −1 

N

Câu 28: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh.

H Ư

Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính

A.

9 20

B.

TR ẦN

xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

7 20

C.

17 20

D.

7 17

2x − 3 ? x −1

A

y=

10 00

B

Câu 29: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số

A. m ≠ 2 2

H

Ó

B. m = ±

2

2 +1 2

C. m ≠ ±2

D. m = ±2 2

2

-L

Í-

Câu 30: Phương trình 2sin x + 21+ cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi:

ÁN

A. 4 ≤ m ≤ 3 2

TO

Câu 31: Biết rằng

B. 3 2 ≤ m ≤ 5

C. 0 < m ≤ 5

D. 4 ≤ m ≤ 5

2

∫ ln ( x + 1) dx = a ln 3 + b ln 2 + c với

a, b, c là các số nguyên. Tính

1

ÀN

S=a+b+c B. S = 1

C. S = 2

D. S = −2

Câu 32: Tìm a, b để các cực trị của hàm số y = ax 3 + ( a − 1) x 2 − 3x + b đều là những số

dương và x 0 = −1 là điểm cực đại.

D

IỄ N

Đ

A. S = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là l = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

C. Khối trụ T có diện tích xung quanh Sxq = 9π

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. Khối trụ T có diện tích toàn phần Stp =

N

9π 4

N

A. Khối trụ T có thể tích V =

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 138 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a = 1 A.  b > 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a = 1 B.  b > 2

a = 1 C.   b > −2

a = 1 D.   b > −3

N

Câu 33: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) , biết 9

H

Ơ

∫ f ( x ) dx = 9 và F ( 0 ) = 3. Tính F ( 9 ) . C. F ( 9 ) = 12

D. F ( 9 ) = −12

C. ab = 3 2

2017 + x + 1 x 2 − mx − 3m

có hai đường

N

Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =

D. a + b = 3 2

 1 B.  0;   2

C. ( 0; +∞ )

TR ẦN

1 1 A.  ;  4 2

H Ư

tiệm cận đứng là:

D. ( −∞; −12 ) ∪ ( 0; +∞ )

2

A. ∫ f ( x ) dx =

B. ∫ f ( x ) dx = 2 0

A

0

2

5 2

10 00

B

2  x khi x ≥ 1 Câu 36: Cho hàm số f ( x ) =  . Tính tích phân ∫ f ( x ) dx . 1 khi x < 1 0

H

Ó

Câu 37: Cho đồ thị ( C ) của hàm số y =

2

C. ∫ f ( x ) dx = 4

2

D. ∫ f ( x ) dx =

0

0

3 2

2x + 2 . Tọa độ điểm M nằm trên ( C ) sao cho tổng x −1

-L

Í-

khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của ( C ) nhỏ nhất là  M ( −1; 0 ) B.   M ( 0; −2 )

 M ( 2;6 ) C.   M ( 3; 4 )

 M ( 0; −2 ) D.   M ( 2;6 )

TO

ÁN

 M ( −1; 0 ) A.   M ( 3; 4 )

Câu 38: Cho lục giá đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Cho lục giác đều đó quanh quay đường

D

IỄ N

Đ

ÀN

thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra. A. V = 128π

B. V = 32π

C. V = 16π

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 3

ẠO

B. ab = −

Đ

1 3

G

A. a + b −

TP

nào sau đây là đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 34: Biết rằng phương trình 3log 22 x − log 2 x − 1 = 0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. F ( 9 ) = 6

U Y

A. F ( 9 ) = −6

N

0

D. V = 64π

1 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x ) =   π

x 3 −3mx 2 + m

nghịch biến

trên khoảng ( −∞; +∞ ) Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 139 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m ∈ ( 0; +∞ )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 0

C. m ≠ 0

D. m ∈ ℝ

Câu 40: Bất phương trình ln ( 2x 2 + 3) > ln ( x 2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi: B. 0 < a < 2 2

D. −2 < a < 2

C. 0 < a < 2

N

A. −2 2 < a < 2 2

H

C.

1 3

D.

U Y

.Q

3 4

Đ

G

H Ư

A. m ∈ ℝ

N

23x + ( m − 1) 3x + m − 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . B. m > 1

C. m ≤ 1

D. m ≥ 1

A. z = 4

B. z = 1

TR ẦN

Câu 43: Tìm môđun của số phức z biết z − 4 = (1 + i ) z − ( 4 + 3z ) i. C. z =

1 2

D. z = 2

10 00

B

Câu 44: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a . Mặt bên

( SAB) , (SCA ) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

H

Ó

A

2 3 a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 3

Í-

B. R = a

C. R =

-L

A. R = a 2

3a 2

D. R =

3a 2

ÁN

Câu 45: Cho x, y > 0 thỏa mãn log ( x + 2y ) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu

x2 4y 2 + là: 1 + 2y 1 + x

ÀN

TO

thức P =

Đ IỄ N

B.

32 5

C.

31 5

D.

29 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

Câu 42: Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để bất phương trình

A. 6

D

B.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 3

TP

A.

SM để thể tích khối đa diện MNPQ.M ' N ' P 'Q ' đạt giá trị lớn nhất. SA

ẠO

Tính tỉ số

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng ( ABCD ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q.

Ơ

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi

Câu 46: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc

với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 140 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 2 3 A. r  1 + 3 +  3  

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 2 6 B. r  2 + 3 +  3  

 2 6 C. r  1 + 3 +  3  

 2 6 D. r  1 + 6 +  3  

N

Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + c. Nếu phương trình f ( x ) = 0 có ba nghiệm 2

D. 4

U Y

Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C.

17 2 144

D.

2 12

H Ư

Câu 49: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời,

trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10

436 410

B.

463 410

C.

436 104

D.

463 104

B

A.

TR ẦN

câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

10 00

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 6x 2 + 9x. Đặt f k ( x ) = f ( f k −1 ( x ) ) (với k là số tự nhiên lớn

A

hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình f 6 ( x ) = 0 B. 365

C. 730

D. 364

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A. 729

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

17 2 72

Đ

B.

G

17 2 216

N

A.

ẠO

V1 + V2 ?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

V1 ; V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng ( AMN ) luôn vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) . Gọi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2

H

B. 1

N

A. 3

Ơ

phân biệt thì phương trình 2f ( x ) .f '' ( x ) = ( f ' ( x ) ) có bao nhiêu nghiệm.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 141 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-B

6-A

7-C

8-A

11-D

12-A

13-C

14-C

15-A

16-D

17-D

18-A

19-C

TP

20-C

21-B

22-B

23A-

24-D

25-B

26-A

27-B

28-B

29-D

30-D

31-A

32-B

33-C

34-C

35-B

36-A

37-A

Đ

9-D

38-D

39-B

40-D

41-A

42-D

43-D

44-C

45-B

46-C

47-C

49-A

50-B

G

N

48-A

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

1 − x2 để hàm số đồng biến thì y ' > 0 ⇔ −1 < x < 1. x2 +1

10 00

B

Ta có: y ' =

Câu 2: Đáp án C

A

Do M ∈ d ⇒ M (1 + 2t; −2 + t; 2 + 3t ) mà

-L

Câu 3: Đáp án B

Í-

Do đó M ( −3; −4; −4 ) .

H

Ó

M ∈ ( P ) ⇒ 3 (1 + 2t ) + ( −2 + t ) − 2 ( 2 + 3t ) + 5 = 0 ⇔ t = −2

ÁN

3x + 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 . x −1

TO

Ta có y =

Câu 4: Đáp án C

D

IỄ N

Đ

ÀN

a 1 Hình nón có bán kính đáy r = , đường sinh l = a ⇒ Sxq = πrl = πa 2 2 2

10-C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4-C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2-C

ẠO

1-D

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

.Q

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 5: Đáp án B 2

2

2

Ta có R = d ( I, ( P ) ) = 3 ⇒ ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9. Câu 6: Đáp án A Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 142 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có z = 3 + 2i ⇒ w − z + iz = 3 − 2i + i ( 3 + 2i ) = 1 + i ⇒ M (1;1) Câu 7: Đáp án C

ln 2 ⇒ f ' (1) = 2 ln 2.2a +1 = 2 ln 2 ⇒ 2a +1 = 1 ⇒ a = −1

Đ

ẠO

1 1 1 2a 3 Ta có AB = AC = a 2 ⇒ SABC = .a 2.a 2 = a 2 ⇒ VS.ABC = SA.SABC = .2a.a 2 = . 2 3 3 3

G

Câu 10: Đáp án C

Câu 11: Đáp án D

cos dx

∫ ( 2 + sin x )

2

=∫

d ( s inx )

( 2 + s inx )

2

=

B

Câu 12: Đáp án A

−1 +C 2 + s inx

TR ẦN

Ta có:

H Ư

N

Ta có log x = 0 ⇔ x = 1 nên y = log x cắt trục hoành tại 1 điểm.

⇒ y ' (1) =

1 1 ⇒ phương trình tiếp tuyến tại A là: y = ( x − 1) + 0 hay 3 3

A

( x + 2)

2

Ó

3

H

Ta có: y ' =

x −1 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ ( C ) ∩ O x = A (1;0 ) x+2

10 00

Phương trình hoành độ giao điểm là:

ÁN

-L

Í-

1 1 y= x− . 3 3

TO

Câu 13: Đáp án C

ÀN

Xét hàm số y = x − 1 . Ta có: lim

∆x − 0 ∆x y (1 + ∆x ) − y (1) = lim = lim không tồn tại ∆ x → 0 ∆ x → 0 ∆x ∆x ∆x

Ơ H

Đ

∆x →0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

Câu 9: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+a

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có f ' ( x ) = 2x.2 x

U Y

Câu 8: Đáp án A

N

 u 3 = u1q 2 = 12 9 Ta có:  ⇒ q 4 = 16 ⇒ q = −2 ( vì q < 0 ) ⇒ u1 = 3 ⇒ u10 = 3. ( −2 ) = −1536 6  u 7 = u1q = 192

N

Gọi số hạng thứ nhất và công bội của cấp số nhân lần lượt là u1 và q ( q > 0 ) .

D

IỄ N

nên hàm số y = x − 1 không có đạo hàm tại x = 1 . Câu 14: Đáp án C

Hàm số y = x 3 ⇒ y = 3x 2 ≥ 0 ( ∀x ) Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 143 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x2 − 2 2 có y ' = 1 + 2 > 0 ( ∀x ≠ 0 ) x x

Hàm số y = x có y ' =

1 2 x

> 0 ( ∀x > 0 ) do đó các hàm số trên không đạt cực trị tại x = 0

N H

N

điểm x = 0 .

U Y

Câu 15: Đáp án A

N

G

Ta có: w = z1 + z 2 = 4 + i ⇒ w = 4 − i .

π−1

.

−1 < 0 ( ∀x > 0 ) ; lim y = 0 x →+∞ x2

TR ẦN

1 Ta có: D = ( 0; +∞ ) ; y ' = ( π − 1)   x

H Ư

Câu 17: Đáp án D

Do đó hàm số không có cực trị và đồ thị hàm số có tiệm cận.

10 00

B

Câu 18: Đáp án A

)

(

Ta có: L = lim x + 1 − x 2 − x + 2 = lim x →+∞

3x − 1

3 = . x +1+ x − x + 2 2 2

Ó

A

Câu 19: Đáp án C

x →+∞

Í-

H

7 1  7 1 Điều kiện: x < . Bất phương trình tương đương 1 − 2x ≤ 8 ⇔ x ≥ − ⇒ S =  − ;  . 2 2  2 2

ÁN

-L

Câu 20: Đáp án C

( 3 + i )(1 + 2i ) = 1 + 7i = 1 + 7 i. 3+i = 1 − 2i (1 − 2i )(1 + 2i ) 5 5 5

ÀN

TO

Ta có (1 − 2i ) z = 3 + i ⇔ z =

D

IỄ N

Đ

Câu 21: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

Đ

Câu 16: Đáp án D

ẠO

Lại có y ( −2 ) = −20; y ( 0 ) = 0; y (1) = −2. Do đó T = 0 − 20 = −20 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

x = 0 Ta có: y ' = 3x 2 − 6x = 0 ⇔  . Hàm số đã cho liên tục và xác định trên [ −2;1]  x = 2 ( loai )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ

Hàm số y = x 4 − 1 ⇒ y ' = 4x 3 suy ra y’ đổi dấu khi qua điểm x = 0 nên hàm số đạt cực trị tại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7 ⇔ log 42 2 = log 42 ( 42.3m.7 n )

⇔ 42.3m.7 n = 2 ⇔ 2.3m+1.7 n +1 = 2 ⇔ 3m+1.7 n +1 = 1 ⇔ m = −1, n = −1 ⇒ mn = 1. Câu 22: Đáp án B Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 144 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có Tk +1 = C6k x 6 − k y k ⇒ k = 2 ⇒ hệ số C62 = 15.

B

Ta có ngay (1) sai vì thiếu C.

2

2x

dx =

Câu 25: Đáp án B

1 1 1 d ( 2x ) = − cot 2x + C ⇒ ( 3) đúng. 2 ∫ sin 2 2x 2

A

1

Ó

∫ sin

x3 − 4 − ( x − 2 ) ⇒ B sai. x+2

H

Lại có

10 00

Kí hiệu vế phải của (2) là f ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 3x 2 ln ( x + 2 ) +

-L

Í-

Để hàm số bậc bốn có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu

ÁN

ab ≥ 0 a > 0 . ⇔  a > 0 b ≥ 0

TO

Câu 26: Đáp án A

ÀN

3 Hình vuông đi qua trục có diện tích bằng 9 ⇒ Bán kính R = ; đường sinh l = 3 . 2 2

27 π 3 Vậy thể tích khối trụ là V = πR h = π.   .3 = ; diện tích xung quanh Sxq = 2πRl = 9π . 4 2

Đ IỄ N D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 24: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

TR ẦN

⇒ VABCC'B' = 2VB'.ABC

N

a 3 3a = 2 2 1 2 3a a 2 3 a 3 3 = 2. BB '.SABC = . . = 3 3 2 4 4

⇒ A 'A = AP 3 = 3.

G

Đ

A 'A AP

Kẻ AP ⊥ BC tan 60 =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 23: Đáp án A

2

2

27 π 3 . Và diện tích toàn phần của khối trụ là Stp = 2πR 2 + 2πRl = 2π.   + 9π = 2 2 Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 145 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Đáp án B

Trên khoảng [ 0; +∞ ) , ta có y ' = 2x − 2 = 0 ⇒ x = 1 ⇒ Hàm số có 1 điểm cực trị.

N

Trên khoảng [1;0 ) , ta có y ' = 2 > 0; ∀x ∈ [ −1;0 ) ⇒ Hàm số đồng biến trên [ −1; 0 ) .

H U Y

Câu 28: Đáp án B

Đ

ẠO

42 7 = . 120 20

G

Câu 29: Đáp án D

TR ẦN

H Ư

N

 2x − 3  x − 1 − 2x + m  Để đồ thị ( C ) tiếp xúc với ( d ) khi và chỉ khi  có nghiệm '  2x − 3  = ( 2x + m ) '  x − 1 

10 00

B

1  x −1 ≠ 0  x = 1 ± 2  ⇔  2x − 3 = ( x − 1)( 2x + m ) ⇔  ⇒ m = ±2 2 2x − 3  m = 2 − 2x  2 ( x − 1) = 1  x −1

Ó

2

A

Câu 30: Đáp án D 2

2

2

x

4

2

= m ⇔ 2sin x +

2

sin 2 x

=m

( *) .

Í-

H

Ta có 2sin x + 21+ cos x = m ⇔ 2sin x + 22−sin

ÁN

-L

2 4 Đặt t = 2sin x mà sin 2 x ∈ [ 0;1] suy ra t ∈ [1; 2] , khi đó (*) ⇔ m = f ( t ) = t + . t

TO

Xét hàm số f ( t ) = t +

4 4 trên đoạn [1; 2] , có f ' ( t ) = 1 − 2 ≤ 0; ∀t ∈ [1; 2] . t t

⇒ f ( t ) là hàm số nghịch biến trên [1; 2] nên (*) có nghiệm ⇔ min f ( t ) ≤ m ≤ max f ( t ) .

ÀN

[1;2]

[1;2]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

Số cách để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là C17 .C16 = 42 cách.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có C112 .C10 = 120 cách.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.

Vậy xác suất cần tính là P =

Ơ

Trên khoảng ( −∞; −1) , ta có y ' = −3 < 0; ∀x ∈ ( −∞; −1) ⇒ Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) .

D

IỄ N

Đ

Vậy 4 ≤ m ≤ 5 là giá trị cần tìm. Câu 31: Đáp án A 2

2

1

1

2

2

Ta có ∫ ln ( x + 1) dx = ∫ ln ( x + 1) d ( x + 1) = ( x + 1) ln ( x + 1) 1 − ∫ ( x + 1) d ( ln ( x + 1) ) 1

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 146 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

= 3ln 3 − 2 ln 2 − ∫ dx = 3ln 3 − 2 ln 2 − 1 ⇒ a = 3; b = −2;c = −1 ⇒ a + b + c = 0. 1

Câu 32: Đáp án B

H

G

H Ư

N

0

Câu 34: Đáp án C

1 1 ⇔ log 2 ( ab ) = ⇔ ab = 3 2. 3 3

TR ẦN

Phương trình 3log 22 x − log 2 x − 1 = 0 → log 2 a + log 2 b = Câu 35: Đáp án B

10 00

B

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng ⇔ x 2 − mx − 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x 2 ≥ −1.

Í-

H

Ó

A

∆ = ( − m ) 2 − 4 ( −3m ) > 0 ∆ > 0 m 2 + 12m > 0      1 ⇔  x1 + x 2 ≥ −2 ⇔  x1 + x 2 ≥ −2 ⇔ m ≥ −2 ⇔ m ∈  0;  .  2  x x + x + x + 1 ≥ 0 1 − 2m ≥ 0 1 2  ( x1 + 1)( x 2 + 1) ≥ 0  1 2

-L

Câu 36: Đáp án A 2

1

2

0

0

1

TO

ÁN

Xét tích phân I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx. 2

2

2

D

IỄ N

Đ

ÀN

x2 22 12 3 = − = . Với x ≥ 1 , ta có f ( x ) = x suy ra ∫ f ( x ) = ∫ xdx = 2 1 2 2 2 1 1 1

1

2

0

0

0

Với x < 1 , ta có f ( x ) = 1 suy ra ∫ f ( x ) = ∫ dx = 1. Vậy I = ∫ f ( x ) dx = 1 +

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

9

Ta có 9 = ∫ f ( x ) dx = F ( x ) 90 = F ( 9 ) = F ( 0 ) ⇒ F ( 9 ) = F ( 0 ) + 9 = 12.

Đ

Câu 33: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

a = 1 .  b > 2

ẠO

b − 2 > 0 Yêu cầu bài toán trở thành y ( ±1) > 0 ⇔  ⇔ b > 2. Vậy b + 2 > 0

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó, hàm số đã cho trở thành y = x 3 − 3x + b. Ta có y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

U Y

 y ' ( −1) = 0 3a − 2 ( a − 1) − 3 = 0 ⇔ ⇔ a = 1. Điểm x 0 = −1 là điểm cực đại của hàm số ⇔   y '' ( −1) < 0  −6a + 2a − 2 < 0

Ơ

N

Ta có y ' = 3ax 2 + 2 ( a − 1) x − 3 và y '' = 6ax + 2a − 2; ∀x ∈ ℝ.

3 5 = . 2 2

Câu 37: Đáp án A

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 147 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x + 2 ( C ) có hai đường tiệm cận là x = 1 ( d1 ) ; y = 2 ( d 2 ) . x −1

Ơ H

10 00

Khi quay lục giác đã cho quanh AD ta được 2 hình nón và một hình trụ 4 3 =2 3 2

Ó

A

Hình trụ có chiều cao h = BC = 4 và bán kính đáy r = BH =

H

Hình nón có chiều coa h ' = AH = 2 và bán kính đáy r = BH = 2 3

-L

Í-

2 Khi đó V = πr 2 h + πr 2 h ' = 64π. 3

ÁN

Câu 39: Đáp án B

x 3 − 3mx 2 + m

TO

1 Xét hàm số f ( x ) =   π

1 , ta có f ' ( x ) = ( 3x − 6mx ) .   π

x 3 − 3mx 2 + m

2

1 .ln . π

ÀN

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

Câu 38: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

 M ( 3; 4 ) .   M ( −1;0 )

m = 3 4 2 . Vậ y ⇔ ( m − 1) = 4 ⇔  m −1  m = −1

.Q

Dấu “=” xảy ra ⇔ m − 1 =

4 4 ≥ 2 m −1 . = 4. m −1 m −1

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó d ( M; ( d1 ) ) + d ( M; ( d 2 ) ) = m − 1 +

N

d ( M; ( d1 ) ) = m − 1  2m + 2   Gọi M ∈ ( C ) ⇒ M  m; 2m + 2 4 → m − 1  d ( M; ( d 2 ) ) = −2 =  m −1 m −1 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đồ thị hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D

IỄ N

Đ

(Dethithpt.com) ( −∞; +∞ ) ⇔ f ' ( x ) ≤ 0; ∀x ∈ ℝ ⇔ 3x 2 − 6mx ≥ 0; ∀x ∈ ℝ

⇔ x ( x − 2m ) ≥ 0; ∀x ∈ ℝ ⇒ m = 0 là giá trị cần tìm. Câu 40: Đáp án D Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 148 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2  x 2 + a x + 1 > 0 (1)  x + a x + 1 > 0 . Ta có ln ( 2x + 3) > ln ( x + a x + 1) ⇔  2 ⇔ 2 2 2x + 3 > x + a x + 1  x − a x + 2 > 0 ( 2 ) 2

2

N

Giải (1), ta có x 2 + a x + 1 > 0; ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ = a 2 − 4 < 0 ⇔ −2 < a < 2. 2

H

Ơ

Giải (2), ta có x 2 − a x + 2 > 0; ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ = ( −a ) − 8 < 0 ⇔ −2 2 < a < a 2.

10 00

MA SM = 1− = 1 − x ⇒ MM ' = (1 − x ) × h. SA SA

-L

Í-

Mặt khác dt ( MNPQ ) = x 2 × dt ( ABCD ) nên thể tích khối đa diện

ÁN

MNPQ.M ' N ' P 'Q ' là V = MM ' x dt ( MNPQ )

TO

= (1 − x ) x 2 × h × dt ( ABCD ) = 3 ( x 2 − x 3 ) × VS.ABCD . Khảo sát hàm số f ( x ) = x 2 − x 3 → max f ( x ) =

ÀN

( 0;1)

4 . 27

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

d ( S; ( ABCD ) )

=

A

d ( M; ( ABCD ) )

Ó

MN NP PQ MQ = = = = x ( định lí Thalet). AB BC CD AD

H

Suy ra

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q SM = x , vì mặt phẳng ( MNPQ ) song song với đáy SA

B

Đặt

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 41: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Vậy a ∈ ( −2; 2 ) là giá trị cần tìm.

Câu 42: Đáp án D

D

IỄ N

Đ

2 SM 2 Dấu “=” xảy ra ⇔ x = . Vậy = thì thể tích khối hộp MNPQ.M ' N ' P 'Q ' lớn nhất. 3 SA 3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 149 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3x − 8x + 1 ; ∀x ∈ ℝ (*) . 3x + 1 8x [ (ln 3 − ln 8] .3x − ln 8 3x − 8x + 1 Xét hàm số f ( x ) = ; x ℝ , f ' x = < 0; ∀x ∈ ℝ. ta có ∀ ∈ ( ) 2 x 3x + 1 3 + 1 ( ) x →−∞

U Y

x∈ℝ

2

.Q

ẠO Đ

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Câu 44: Đáp án C

Ó

A

Kẻ hinh chữ nhật ABCD như hình vẽ bên ⇒ SD ⊥ ( ABCD )

Í-

H

1 Diện tích tam giác ABC là SABC = .AB.AC = a 2 2

ÁN

-L

1 a2 2 Suy ra VS.ABC = .SD.S∆ABC = .SD = a 3 ⇒ SD = 2a. 3 3 3

TO

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABDC là 2 ABDC

2

IỄ N

2

 a 5  ( 2a ) SD 2 3a + =  =  + 4 4 2  2 

Đ

ÀN

R= R

D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

⇔ 10 z = ( z + 4 ) + ( z − 4 ) ⇔ z = 4 ⇔ z = 2.

2

Vậy bán kính mặt cầu cần tính là R =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2

2

2

( z + 4) + ( z − 4)

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy (*) ⇔ m ≥ min f ( x ) = 1 ⇒ m ≥ 1 là giá trị cần tìm.

PT ⇔ z (1 + 3i ) = ( z + 4 ) + i ( z − 4 ) ⇔ 1 + 3i z =

Ơ

x∈ℝ

N

x →−∞

H

Suy ra f ( x ) là hàm số nghịch biến trên ℝ mà lim f ( x ) = 1, do đó min f ( x ) = lim f ( x ) = 1

N

BPT ⇔ 23x + ( m − 1) 3x + m − 1 > 0 ⇔ 23x − 3x − 1 + m ( 3x + 1) > 0 ⇔ m >

3a . 2

Câu 45: Đáp án B

Ta có log ( x + 2y ) = log x + log y ⇔ log 2 ( x + 2y ) = log 2xy ⇔ 2 ( x + 2y ) = 2xy

(*) .

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 150 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

a = x > 0 (a + b) . a2 b2 Đặt  + ≥ , khi đó (*) ⇔ 2 ( a + b ) = ab và P = 1+ b 1+ a a + b + 2 b = 2y > 0

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Câu 46: Đáp án C

Ó

Gọi S, A, B, C lần lượt là tâm của các mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình

Í-

H

vẽ)

-L

Khi đó S.ABC là khối tứ diện đều cạnh 2r.

ÁN

Goi I là tâm của tam giác ABC ⇒ Si ⊥ ( ABC ) .

TO

Tam giác ABC đều cạnh 2r ⇒ AI =

2r . 3 2

N

Ta thấy rằng ∆SMH ∼ A SI ( g.g ) suy ra

D

IỄ N

Đ

ÀN

2 6  2r  Tam giác SAI vuông tại I, có SI = SA 2 − IA 2 = 4r 2 −   = 3 r.  3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

32 . 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

Vậy gía trị nhỏ nhất của biểu thức P là

32 . 5

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

[8;+∞ )

H

t2 t 2 + 2t > 0; ∀t ≥ 8 trên [8; +∞ ) , có f ' ( t ) = 2 t+2 ( t + 2)

Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên [8; +∞ ) → min f ( t ) = f ( 8 ) =

http://daykemquynhon.ucoz.com

t2 . t+2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4

⇔ a + b ≥ 8. Đặt t = a + b, do đó P ≥ f ( t ) =

N

Xét hàm số f ( t ) =

2

U Y

4

⇒ 2(a + b)

(a + b) ≤

Ơ

2

.Q

(a + b) Lại có ab ≤

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 151 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SM SH SA.AH 2r.r = ⇒ SM = = = r 3. 2r SA AI AN 3

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

Câu 48: Đáp án A

Í-

Gọi O là tâm của tam giác BCD ⇒ OA ⊥ ( BCD )

ÁN

-L

Mà ( AMN ) ⊥ ( BCD ) suy ra MN luôn đi qua điểm O.

TO

1  = 3 xy. Đặt BM = x, BN = y ⇒ S∆BMN = .BM.BN.sin MBN 2 4

ÀN

Tam giác ABO vuông tại O, có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

x = 0 x = 0 2 ⇔ 12x 2 ( x − 3)( x − 1) = 9x 2 ( x − 2 ) ⇔  ⇔ 2 2 x = 4  4 ( x − 4x + 3) = 3 ( x − 4x + 4 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

f ' ( x ) = 3x 2 − 6x 2 Ta có  ⇒ 2 ( x 3 − 3x 2 ) ( 6x − 6 ) = ( 3x 2 − 6x ) f '' ( x ) = 6x − 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Cho a = 0, b = −3, c = 0 ⇒ f ( x ) = x 3 − 3x 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ơ N

Câu 47: Đáp án C

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

 2 6 2 6 r + r = r 1 + 3 + . 3 3  

H

Vậy chiều cao của khối nón là h = SM + SI + ID = r 3 +

D

IỄ N

Đ

1 2 Suy ra thể tích tứ diện ABMN là V = .OA.S∆BMN = xy. 3 12

Mà MN đi qua trọng tâm của ∆BCD ⇒ 3xy = x + y. Do đó

( x + y) xy ≤ 4

2

2

9 ( xy ) 1 4 2 2 17 2 ; V2 = . Vậy V1 + V2 = . = ⇔ ≥ xy ≥ → V1 = 4 2 9 24 27 216

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 152 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Đáp án A

Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là

n ( Ω ) = 410.

H

N

G

n ( X ) 436 . = n ( Ω ) 410

H Ư

Vậy xác suất cần tìm là P =

Đ

8 9 Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n ( X ) = C10 .32 + C10 .31 + 1 = 436.

Câu 50: Đáp án B

TR ẦN

x = 0 2 Ta có f ( x ) = x ( x − 3) ;f ( x ) = 0 ⇔  . x = 3

B

Gọi a k là số nghiệm của phương trình f k ( x ) = 0 và b k là số nghiệm của phương trình

10 00

f k ( x ) = 3.

H

Ó

A

a k = a k −1 + b k −1 3n − 3 n −1 * a a 3 a a suy ra Khi đó  = + → = + k ∈ , k ≥ 2 ℕ ( *) . ( ) n n − 1 n 1 k 2 b k = 3

3n − 3 3n + 1 . Với n = 6 ⇒ f 6 ( x ) = 0 có = 2 2

-L

Í-

Mà a1 = 2 nên suy ra (*) ⇔ a n = 2 +

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

36 + 1 = 365 nghiệm. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TH3. Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm): Chỉ có 1 cách duy nhất.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

9 còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 .31 cách để thí sinh đúng 9 câu.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TH2. Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

8 .32 cách để thí sinh đúng 8 câu. còn lại mỗi câu có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có C10

N

TH1. Thí sinh đó làm được 8 câu ( tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu

Ơ

N

Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 153 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 06 – Thời gian làm bài : 90 phút 

N

Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua A (1; 2;3) và nhận n = ( 2;3; 4 ) làm vectơ

Ơ C. 11.

D. 13.

H Ư

N

G

Câu 3: Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z và P là điểm biểu diễn số phức (1 + i ) z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. M ( 2;3) .

C. P (1;5) .

TR ẦN

B. N ( 2; −3) .

D. z = 13.

B

Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

10 00

( −1;1) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là : B. y = 9x + 10

C. y = 1 + 3x

D. y = −3x + 4

A

A. y = 3 − 2x

-L

A. 560.

Í-

H

Ó

Câu 5: Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó? B. 112.

C. 121.

D. 128.

TO

ÁN

Câu 6: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 + 5 và đường thẳng y = x. B. 0.

ÀN

A. 3.

C. 2.

Đ IỄ N

D.1. x −1 y + 3 z . Tìm tọa độ = = 2 1 −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

B. 12.

Đ

A. 10.

Câu 7: Cho điểm M ( 2; −6; 4 ) và đường thẳng d :

D

10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

9

Câu 2: Tìm hệ số chứa x 9 trong khai triển của P ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. 2x − 3y + 4z − 20 = 0.

H

C. 2x + 3y + 4z + 20 = 0.

N

B. x + 2y + 3z − 20 = 0.

U Y

A. 2x + 3y + 4z − 20 = 0.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

pháp tuyến là:

điểm M’ đối xứng với điểm M qua d. A. M ' ( 3; −6;5)

B. M ' ( 4; 2; −8)

C. M ' ( −4; 2;8 )

D. M ' ( −4; 2;0 )

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 154 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 1 Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn z = (1 − 2i ) − z  .

3 4

D. 2 − i

x3 x 2 + + x. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2

U Y H Ư

B. m = 1.

C. m = ±2.

D. m = ±3.

TR ẦN

A. m = −3.

N

tất cả các giá trị của tham số m để z.z = 5.

Câu 11: Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với 2 x > 0, x ∈ ℤ) biết x là nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 ) = 0. Tính

10 00

B

tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

A

A. 35 nghìn đồng. B. 14 nghìn đồng. D. 28 nghìn đồng.

C. 21 nghìn đồng.

Ó

1

H

Câu 12: Bất phương trình log 1  x +  − log 2 x ≥ 1 có tập nghiệm là. 2

TO

Í-

ÁN

-L

1 A.  0;  .  2

Đ

ÀN

Câu 13: Tổng S = −1 + A.

10 11

2

1 B.  −1;  .

1 1 1 C.  ; +∞  .  0;  . D.  0;  2   2  2

2

n

( −1) 1 1 − 2 + ... + n −1 + ... bằng: 10 10 10 B. −

10 11

C. 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

G

Đ

i+m , với m là tham số thực khác -1. Tìm i −1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. ( −∞; +∞ )

TP

C. [ −2; 2]

Câu 10: Trên tập ℂ , cho số phức z =

IỄ N D

B. ∅

.Q

A. ( 0; +∞ )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

f ' ( x ) ≤ 0 bằng:

H

Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =

3 4

C. 2 + i

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. − + 2i

N

3 4

A. − − 2i

N

3 4

Ơ

3

D. +∞

Câu 14: Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc a ( t ) = 6t ( m / s 2 ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 155 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu? B. 100m. 2

B. P = −6.

C. P = −4.

D. P = −5.

C. ( SBC )

D. ( SAB )

G

10

6

2

10

0

6

H Ư

N

Câu 17: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ 0;10] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 7, ∫ f ( x )dx = 3.

A. P = 10.

TR ẦN

Tính P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx.

0

B. P = 4.

C. P = 7.

2

D. P = −4.

π 4

10 00

B

Câu 18: Cho hàm số y = 4x + 2 cos 2x có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là π 2

B. x = + kπ ( k ∈ ℤ ) .

H

Ó

A

A. x = + kπ ( k ∈ ℤ ) . C. x = π + kπ ( k ∈ ℤ ) .

-L

Í-

D. x = k2π ( k ∈ ℤ ) .

ÁN

Câu 19: Viết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

s inx π và F   = 2. 1 + 3cos x 2

TO

Tính F ( 0 ) .

1 3

2 3

2 3

1 3

D

IỄ N

Đ

ÀN

A. F ( 0 ) = − ln 2 + 2. B. F ( 0 ) = − ln 2 + 2. C. F ( 0 ) = − ln 2 − 2. D. F ( 0 ) = − ln 2 − 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

B. ( ABC )

Đ

A. ( SBC )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB ⊥ ( ABC ) . AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. P = 8.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

0

x −1 dx = a ln 5 + b ln 3; a, b ∈ ℚ. Tính P = a.b. + 4x + 3

Ơ

∫x

H

2

D. 1110m.

U Y

Câu 15: Giả sử

C. 1010m.

N

A. 1100 m.

Câu 20: Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 6125 7 theo m và n. A.

6 + 6m + 5n . 2

B.

1 ( 6 − 6n + 5m ) . 2

C. 5m + 6n − 6.

D.

6 + 5n − 6m . 2

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 156 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

)

(

x 2 + x − x bằng:

U Y

D. r = 3.

Đ

ẠO

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x − 2y + 2z − 5 = 0. Xét mặt phẳng ( Q ) : x + ( 2m − 1) z + 7 = 0, với m là tham số thực.

 m = −2 2

m = 2

H Ư

m = − 2

m = 2

B. 

.

C.  . m = 4

.

π . 4 m = 4

D. 

m = 2

TR ẦN

m = 1

A. 

N

G

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc

. 2

Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) = x.e x ,

10 00

B

trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành. A. V = e 2 − 1

1 4

C. V = πe2 − 1

1 4

D. V = π ( e 2 − 1)

Ó

A

B. V = π ( e 2 − 1)

-L

Í-

H

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là B. 900.

C. 600.

D. 300.

TO

ÁN

A. 450.

Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c đạt cực đại tại A ( 0; −2 ) và cực tiểu tại

A. a + b + c =2

B. a + b + c = 0

C. a + b + c = −1

D. a + b + c = −3

D

IỄ N

Đ

ÀN

 1 17  B  ; −  . Tính a + b + c 8  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. r = 2.

TP

B. r = 5.

.Q

A. r = 1.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phức z là một đường tròn ( C ) . Tính bán kính r của đường tròn ( C ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

z = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số i+2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn

1 2

D.

N

C. +∞

Ơ

B. 0

H

A. −∞

N

Câu 21: xlim →+∞

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 157 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ

H Ư

N

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 ≤ z − 3i + 1 ≤ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

A. S = 25π.

TR ẦN

Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó. C. S = 4π.

D. S = 16π.

B

B. S = 8π. π 6

10 00

1

Câu 30: Cho ∫ f ( x ) dx = 9. Tính I = ∫ f ( sin 3x ).cos 3x.dx. 0

A

0

B. I = 9.

C. I = 3.

D. I = 2.

H

Ó

A. I = 5.

3

a

1 = − 2 log a b. b2 3

B. log a

TO

ÁN

A. log a

-L

Í-

Câu 31: Với các số thực dương a, b bất kì, a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

3

a

1 1 = − log a b. 2 b 3 2

D. log a

a 1 = 3 − log a b. b2 2

3

a

b2

= 3 − 2 log a b.

D

IỄ N

Đ

ÀN

C. log a

3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. A’ ( 2; −3; −1) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

ẠO

C. A’ ( 2; −3;1) .

G

B. A’ ( −2; 3;1) .

Đ

A. A’ ( 2;3;1) .

TP

 x = 6 − 4t thẳng ( d ) :  y = −2 − t . Tìm tọa độ hình chiếu A’ của A trên (d). z = −1 + 2t 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;1;1) và đường

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. (Q) : 2x − 2y + z − 8 = 0.

H

C. (Q) : 2x − 2y + z − 19 = 0.

N

B. (Q) : 2x − 2y + z − 14 = 0.

U Y

A. (Q) : 2x − 2y + z + 4 = 0.

N

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 158 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

B. ( S) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 16.

2

2

2

D. ( S) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 16.

2

Ơ H N

2

5

C. S = 5.

N

B. S = 10.

H Ư

A. S = −2.

G

Đ

x2 + x +1 b ∫3 x + 1 dx = a + ln 2 với a, b là các số nguyên. Tính S = a − 2b.

D. S = 2.

2a 2

B.

21 a 3

10 00

A.

B

TR ẦN

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB = 120°. Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. C.

a 2

D. Kết quả khác

Ó

A

Câu 35: . Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm A ( 0; 2;1) ; B (1;0; 2 ) ;C ( 2;1; −3) . Tập hợp các điểm thoã mãn MA 2 + MB2 + MC2 = 20 là

B. R =

6 2

C. R =

6 3

D. R = 2 5

ÁN

-L

A. R = 2

Í-

H

một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó là.

A. 58 triệu đồng

B. 59 triệu đồng

C. 56 triệu đồng

D. 57 triệu

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Câu 36: Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2

C. ( S) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 4. Câu 33: Biết

2

TP

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

.Q

2

A. ( S) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 4.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

với cả hai đường thẳng d1 và d 2 .

U Y

x = 3 − t ' và d 2 :  y = t ' . Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc z = 0 

N

 x = 2t  Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = t z = 4 

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 159 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. D. m = ∅.

D. V =

3 3 a 8

N

G

Đ

ẠO

Câu 39: Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z1 , z 2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12 + z 22 − z1z 2 = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ) B. Là tam giác vuông.

C. Là tam giác cân, không đều.

D. Là tam giác tù.

TR ẦN

H Ư

A. Là tam giác đều.

C.

63πa 3 . 27

D.

64π . 27

TO

ÁN

B. 64πa 3 .

Í-

64πa 3 . 27

-L

A.

H

Ó

A

10 00

B

Câu 40: Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB = x, BC = 2x và đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (ABCD), ∆ song song với AD và cách AD một khoảng bằng a, ∆ không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến ∆ . Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh ∆ .

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;1) , B ( 2;0;1)

ÀN

và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z + 2 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3 3 a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V =

U Y

3 3 a 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. V =

.Q

3 3 a 12

TP

A. V =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB = 2a, AA'=3a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

N

C. m ∈ {−1; 0;1} .

Ơ

B. m ∈ {−1;1} .

H

A. m = 1.

D

IỄ N

Đ

d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất. A. d :

x −1 y −1 z −1 . = = 3 1 −2

x 2

y 2

B. d : = =

z+2 . −2

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 160 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. d :

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x−2 y−2 z = = . 1 1 −1

D. d :

x −1 y −1 z −1 . = = 3 −1 −1

Câu 42: Cho số phức z thỏa z − 3 + 4i = 2 và w = 2z + 1 − i. Khi đó w có giá trị

D. 16 + 74

Đ

1 D.  ;1 . 2

TR ẦN

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 3. Một mặt phẳng ( α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt

3 3 2

B.

(

9 3 2

C. 3 3

D. 9 3

10 00

A.

B

tại A, B, C và thỏa mãn OA 2 + OB2 + OC2 = 27. Diện tích của tam giác ABC bằng

)

A

Câu 45: Cho f ( x ) = a ln x + x 2 + 1 + b sin x + 6 với a, b ∈ ℝ. Biết rằng

H

Ó

f ( log ( log e ) ) = 2. Tính giá trị của f ( log ( ln10 ) )

B. 2

C. 4

D. 8

-L

Í-

A. 10

ÁN

Câu 46: Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z ( 4 + 3i ) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’.

TO

Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của

D

IỄ N

Đ

ÀN

z + 4i − 5 .

A.

5 34.

B.

2 5.

C.

1 . 2

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

1 1 C.  ;  . 3 2

H Ư

1 1 B.  ;  . 5 3

N

1 A.  0;  . 5

ẠO

V1 thuộc khoảng nào sau đây? V

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 4 + 130

H

B. 2 + 130

N

A. 4 + 74

Ơ

N

lớn nhất là

4 . 13

Câu 47: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 161 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C.

8 10 . 3

3 4 5 , biết w = 1. + = z w z+w

8 10 . 3

D.

8 10 . 5

A. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1

TR ẦN

H Ư

N

G

3 − x2 khi x < 1  . Khẳng định nào dưới đây là sai? Câu 49: Cho hàm số f ( x ) =  2 1 khi x < 1  x

10 00

B

B. Hàm số f ( x ) có đạo hàm tại x = 1 .

C. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1 và hàm số f ( x ) cũng có đạo hàm tại x = 1 .

H

Ó

A

D. Hàm số f ( x ) không có đạo hàm tại x = 1 .

-L

Í-

HD: Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng (1; +∞ ) và ( −∞;1) . Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh,

ÁN

1 3

TO

a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cosα = . Mặt phẳng (P) qua

A. 0,11.

B. 0,13.

C. 0,7.

D. 0,9.

D

IỄ N

Đ

ÀN

AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4 10 . 5

Đ

B.

ẠO

a 10 . 3

TP

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.

8 10 . 5

D.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn

Ơ

4 10 . 5

H

B.

N

4 10 . 3

U Y

A.

N

ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 162 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


IỄ N

D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

Ó

H B

10 00 TR ẦN G

N

H Ư

ẠO

Đ

TP

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

TO

U Y

.Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Ơ

H

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

163 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


4-B

5-B

6-B

7-D

8-A

9-B

10-D

11-C

12-A

13-B

14-A

15-B

16-D

17-B

18-A

19-B

20-D

21-D

22-B

23-C

24-D

25-B

26-C

27-B

28-C

29-D

30-C

31-A

32-C

33-D

34-B

35-C

36-A

37-B

38-B

39-A

40-A

41-C

42-C

43-C

44-B

45-A

46-C

47-A

48-C

49-C

50-A

Ơ

3-C

H

2-C

G

Đ

2 ( x − 1) + 3 ( y − 2 ) + 4 ( z − 3) = 0 ⇔ 2x + 3y + 4z − 20.

H Ư

N

Câu 2: Đáp án C.

TR ẦN

Tổng hệ số của các hạng tử chứa x 9 là C99 + C109 = 11. Câu 3: Đáp án C.

B

Ta có: N ( 2; −3) ; (1 + i ) z = (1 + i )( 2 + 3i ) = −1 + 5i do đó P ( −1;5) .

10 00

Câu 4: Đáp án B.

Ta có y ' = 3x 3 − 6x. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (-1;1) là k = y ' ( −1) = 9

Í-

Câu 5: Đáp án B.

H

Ó

A

Do đó phương trình tiếp tuyến là y = 9x + 10.

TO

ÁN

-L

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều. Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông. Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112.

ÀN

Câu 6: Đáp án B.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 1: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

LỜI GIẢI CHI TIẾT

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

U Y

N

1-A

N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bình phương 2 vế: x 2 − 4 = x 2 − 10x + 25 ⇔ x =

D

IỄ N

Đ

Phương trình hoành độ giao điểm là: x 2 − 4 + 5 = x ⇔ x 2 − 4 = x − 5 ⇒ x ≥ 5 29 (loại). 10

Câu 7: Đáp án D. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 164 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi H (1 + 2t; −3 + t; −2t ) là hình chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó MH = ( −1 + 2t;3 + t; −4 − 2t ) . Cho MH.u d = −2 + 4t + 3 + t + 8 + 4t = 0 ⇔ t = −1

H

Ơ

N

Suy ra H ( −1; −4; 2 ) ⇒ M ' ( −4; −2;0 ) .

2 1 1 1 2 z =  1 − 2i − z  = (1 + 2i ) − z  = ( −3; 4i − z ) ⇔ 3z = −3 + 4i − z      3 3 3

U Y

)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP

3a = −3 − a 3b = b − 4

Câu 9: Đáp án B. 2

TR ẦN

1 3 Ta có f ' ( x ) ≤ 0 ⇔ x + x + 1 ≤ 0 ⇔  x +  + ≤ 0 (vô nghiệm). 2 4  2

B

Câu 10: Đáp án D.

Ó

A

Câu 11: Đáp án C.

m2 + 1 = 5 ⇔ m 2 = 9 ⇔ m = ±3. 2

10 00

2

Ta có z.z = 5 ⇔ z = 5 ⇔

2

2

Í-

H

Điều kiện x > 2; x ≠ 4. Phương trình tương đương log3 ( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 ) = 0

ÁN

-L

2 2 2 2 ⇔ log 3 ( x − 2 ) ( x − 4 )  = 0 ⇔ ( x − 2 ) ( x − 4 ) = 1 ⇔ x = 3.  

Câu 12: Đáp án A.

Điều kiện x > 0. Bất phương trình tương đương

D

IỄ N

Đ

ÀN

x x 1 1   1 log 1  x 2 +  ≥ 1 ⇔ x 2 + ≤ ⇔ 2x 2 + x − 1 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ ⇒ x ∈  0;  . 2 2 2 2  2 2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

G

Đ

3  3 a = − ⇔ 4 → z = − − 2i. 4 b = −2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Đặt z = a + bi ⇒ 3 ( a − bi ) = −3 + 4i − ( a + bi ) ⇔ 3a − 3bi = −3 − a + ( 4 − b ) i ⇔ 

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 8: Đáp án A.

Câu 13: Đáp án B.

Ta thấy S là cấp số nhân với u1 = −1, q = −

1 10

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 165 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ

N

 1  n  −1  −  − 1 n  10  10   10  1    ⇒S= =  −  − 1 = − . 1 11  10  11  − −1 10

H

Câu 14: Đáp án A.

0

0

2

N .Q TP ẠO

Câu 15: Đáp án B. 2

N

G

Đ

2 x −1 1   2 ∫0 x 2 + 4x + 3 dx = ∫0  x + 3 − x + 1  dx = ( 2 ln x + 3 − ln x + 1 ) 0 = 2 ln 5 − 3ln 3

TR ẦN

H Ư

a = 2 ⇒ ⇒ ab = −6 b = −3 Câu 16: Đáp án D.

AC ⊥ AB ⇒ AC ⊥ ( SBA ) . AC ⊥ SB

10 00

Câu 17: Đáp án B. 6

2

6

2

0

2

B

Ta có 

10

10

6

0

H

Ó

A

P + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ⇒ P = 7 − 3 = 4.

Í-

Câu 18: Đáp án A.

-L

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) là π + kπ. 4

TO

ÁN

y ' = 0 ⇔ 4 − 4sin 2x = 0 ⇔ sin 2x = 1 ⇔ x =

Câu 19: Đáp án B. π 2

IỄ N

Đ

ÀN

π 2

D

= 1100m.

ln 1 + 3cos x sinx 1 d (1 + 3cos x ) ∫0 1 + 3cos x dx = − 3 ∫0 1 + 3cos x = − 3

⇔ F ( 0) = 2 −

π 2 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10

U Y

10

s ( t ) = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( 3t 2 + 10 ) dt = ( t 3 + 10t )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

v ( t ) = ∫ a ( t ) dt = ∫ 6tdt = 3x 3 + C. Vì v ( 0 ) = 10 ⇒ v ( t ) = 3t 2 + 10

ln 4 π = F   − F (0) = 3 2

2 ln 2 . 3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 166 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Đáp án D.

1 2

1 2

Ta có log 6125 7 = log 6125 + log 7 = log ( 7 2.125 ) + log 7 = 2 log 7 + log125 + log 7

Ơ

N

5 5 5 5 log 7 + log 53 = n + 3log 5 = n + 3 (1 − log 2 ) = n + 3 − 3m. 2 2 2 2

H x →+∞

1 1 = . 2 1 1+ +1 x

3 1 + ( 2m − 1)

2

=

G

1 2 ⇔ 9 ( 4m 2 − 4m + 2 ) = 2 ( 4m − 1) 2

10 00

m = 1 ⇔ 4m 2 − 20m + 16 = 0 ⇔  m = 4

TR ẦN

1 + 2 ( 2m − 1)

B

π 4

H Ư

Câu 23: Đáp án C.

Ta có cos =

Đ

z a 2 + b2 =2⇒ = 1 ⇒ a 2 + b 2 = 5 ⇒ 5. i+2 5

N

Ta có

ẠO

Câu 22: Đáp án B.

A

Câu 24: Đáp án D.

1

1

0

0

2

Í-

H

Ó

Thể tích V của khối tròn xoay cần tính là V( H ) = π.∫ f 2 ( x ) dx = π.∫ x.e 2x dx. '

2

2

ÁN

-L

Đặt t = e 2x ⇔ dt = ( 2x 2 ) e2x dx = 4x.tdx ⇔ xdx =

x = 0 → t = 1 .  2 x = 1 → t = e

e2

dt π π = π ∫ t. = ∫ dx = ( e 2 − 1) . 4t 4 1 4 1

ÀN

TO

Khi đó V( H )

e2

dt và đổi cận 4t

Câu 25: Đáp án B.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x2 + x − x

= lim

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →+∞

x

U Y

)

x 2 + x − x = lim

.Q

(

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có lim x →+∞

N

Câu 21: Đáp án D.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

=

D

IỄ N

Đ

Vì I là trung điểm của BC ⇒ AI ⊥ BC mà SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC Suy ra BC ⊥ (SAI ) mà BC ⊂ (SAC ) → ( SAI ) ⊥ ( SBC ) . Câu 26: Đáp án C. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 167 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét hàm số y = ax 4 + bx 2 + c, ta có y ' = 4ax 3 + 2bx; ∀x ∈ ℝ.  y ( 0 ) = −2

 Điểm A ( 0; −2 ) là điểm cực trị đại của đồ thị hàm số ⇒ 

Ơ

17

H G

Câu 27: Đáp án B.

m = 4 =3⇔   m = −14 2 2 + ( −2 ) + 12

2.1 − 2.1 + 5 + m 2

Ó

A

( Q ) : 2x − 2y + z + 4 = 0 ⇔ ( Q ) : 2x − 2y + z − 14 = 0

10 00

B

d ( ( P ) , ( Q ) ) = 3 ⇔ d ( M, ( Q ) ) = 3 ⇔

TR ẦN

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1;5) . Theo đề:

H Ư

N

Vì ( Q ) / / ( P ) nên mặt phẳng (Q) có dạng: 2x − 2y + z + m = 0 với m ≠ −5

Í-

H

Mà (Q) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên chọn ( Q ) : 2x − 2y + z − 14 = 0.

-L

Câu 28: Đáp án C.

ÁN

Ta có vecto chỉ phương của ( d ) là u d = ( −4; −1; 2 ) và

TO

A ' ∈ ( d ) ⇒ A ' ( 6 − 4a; −2 − a; −1 + 2a ) .

ÀN

Vì AA '.u d = 0 ⇔ a = 1 ⇒ A ' ( 2; −3;1) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

 Từ đó suy ra a = 2; b = −1; c = −2 ⇒ tổng a + b + c = −1.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N ẠO

TP

.Q

U Y

17  1 a y  2  = − 8  2 + b = 0    ⇒ ⇔ y ' 1  = 0  a + b = −1     2  8 16 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 Điểm B  ; −  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 8 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1

⇔ c = −2

N

 y ' ( 0 ) = 0

D

IỄ N

Đ

Câu 29: Đáp án D.

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z. Xét điểm A ( −1;3) thì theo điều kiện, ta có: 3 ≤ z − 3i + 1 ≤ 5 ⇔ 3 ≤ AM ≤ 5. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 168 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phẳng nằm giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5 ⇒ S = π ( 52 − 33 ) = 16π.

N

Câu 30: Đáp án C.

H

= log a

( a ) − log ( b ) = 13 − 2 log 2

3

a

a

b.

H Ư

Câu 32: Đáp án C.

TR ẦN

Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H, K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng d1 , d 2 .

10 00

d1 , d 2 và I là trung điểm của HK.

B

Ta có: IH + IK ≥ HK ≥ a ( d1 , d 2 ) . Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của

A

Khi đó: H ( 2a, a, 4 ) và K ( 3 − b, b, 0 ) ⇒ KH ( 2a + b − 3;a − b; 4 )

H

Ó

Đường thẳng d1 , d 2 có vecto chỉ phương lần lượt là u1 = ( 2;1;0 ) và u 2 ( −1;1;0 ) nên:

ÁN

-L

Í-

 KH.u1 = 0  2 ( 2a + b − 3) + ( a − b ) + 0.4 = 0 ⇔ ⇔ 2a + b − 3 = a − b = 0 ⇔ a = b = 1   − ( 2a + b − 3) + ( a − b ) + 0.4 = 0  KH.u 2 = 0

TO

Suy ra trung điểm của HK là I ( 2;1; 2 ) và bán kính của mặt cầu (S) là R =

HK = 2. 2

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 33: Đáp án D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b

2

Đ

a

G

3

N

log a

ẠO

Câu 31: Đáp án A.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

1

1 f ( t ) dt = 3. 3 ∫0

⇒ I = ∫ f ( sin 3x ) .c os3x.dx =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

π 6

Ơ

x = 0 t = 0 Đặt t = sin 3x ⇒ dt = 3cos3xdx ⇒  π →  t = 1  x = 6

5

5  x2 5 x2 + x +1 1  3 a = 8  dx = x + dx = + ln x + 1 ⇒ S = a − 2b = 2.  = 8 + ln ⇒  ∫3 x + 1 ∫3  x + 1   2 2 b = 3 3

Câu 34: Đáp án B.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 169 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

S.ABCD ⇒ R = IA = OI2 + OA 2 .

AB = 2r  sin ASB

2a 2a . = 0 2.sin120 3

A

⇒ HB = r =

10 00

B

Xét ∆SAB cân tại S, có

TR ẦN

Mà OI = HM = HB2 − MB2 với M là trung điểm của AB.

2

2

Ó

a  2a   a  Khi đó OI =   − a 2 = ⇒R=   + a 2 3  3  3

2

=

a 21 . 3

-L

Câu 35: Đáp án C.



TO

ÁN

Gọi G (1;1; 0 ) là trọng tâm tam giác ABC. Ta có GA + GB + GC = 0. 2

2

Khi đó MA 2 + MB2 + MC2 = MA + MB + MC

(

2

2

) ( ) ( + MG ( GA + GB + GC ) + GA

ÀN

= MG + MA + MG + GB + MG + GC

IỄ N

Đ

⇔ 3MB2

D

)

Í-

H

(

MG 2 =

2

)

2

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

Ta có ( d ) ∩ ( ∆ ) = I ⇒ IA = IB = IC = IS ⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp khối chóp

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

ẠO

Gọi O là tâm của hính vuông ABCD và H là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆SAB. Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với (ABCD). Từ H kẻ đường thẳng H vuông góc với (SAB).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

+ GB2 + GC 2 = 20

20 − GA 2 − GB2 − GC 2 3 6 = ⇒ tâm G (1;1; 0 ) và R = . 3 3 2

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 170 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Đáp án A.

Gọi T là số tiền B đã vay; r là lãi suất ngân hàng. Ta có:

N

Số tiền còn nợ sau 1 tháng là:

U Y

Số tiền còn nợ sau 2 tháng là:

2

= 1, 013 T − 60, 401

N

G

Cho 1, 013 T − 60, 401 = 0 ⇔ T = 58, 62 triệu đồng.

H Ư

Câu 37: Đáp án B.

x = 0

TR ẦN

Xét hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 với x ∈ ℝ, ta có y ' = 4x 2 − 4m 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ 

2 2 x = m

B

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m ≠ 0.

10 00

Khi đó A ( 0;1) ; B ( m;1 − m 2 ; ) C ( − m;1 − 32 ) lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị

A

hàm số ⇒ AB = AC ⇒ ∆ABC cân tại A và AB = ( m; −m 2 ) , AC = ( − m; − m 2 )

H

Ó

Yêu cầu bài toán trở thành AB.AC = 0 ⇔ − m 2 + m 4 = 0 ⇔ m 2 ( m 2 − 1) = 0 ⇒ m = ±1.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 38: Đáp án B.

.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

Đ

(1, 01 T − 30,1) (1 + r ) − 30 = (1, 01 T − 30,1) .1, 01 − 30

ẠO

TP

Số tiền còn nợ sau 3 tháng là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(1, 01T − 10 )(1 + r ) − 20 = (1, 01T − 10 ) .1, 01 − 20 = 1, 012 T − 30,1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

T (1 + r ) − m1 = 1, 01T − 10 (với mi là số tiền mà bạn B trả tháng thứ i)

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 171 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 3a 2 a 3 3 2a 3 . = a 3 VB.MNP = BP.SMNP = .a 3. = 2 3 3 4 4

TR ẦN

Ta có BP =

B

Câu 39: Đáp án A.

2

2 2

2 1

2 2

Ó

A

z1 1 ± i 3 = = 1 ⇒ z1 = z 2 , z2 2

-L

z1 1 ± i 3 z −z −1 ± i 3 = ⇒ 1 2 = ⇒ z1 − z 2 = z 2 z2 2 2 2

ÁN

mặt khác

Í-

H

10 00

z  z z 1± i 3 Cách 1: Ta có: z + z − z1z 2 = 0 ⇔ z − z1z 2 + z = 0 ⇔  1  − 1 + 1 = 0 ⇔ 1 = z2 2  z2  z2 2 1

TO

Do đó tam giác OAB là tam giác đều. 1± i 3 −1 ± i 3 . ⇒ z 2 − z1 = 2 2

Đ

ÀN

Cách 2: Chọn z1 = 1 ⇒ z 2 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

H Ư

N

1 3a 2 1 1 3a Ta có MN = AC = a; NP = A 'A = ⇒ SMNP = MN.NP = 2 2 2 2 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 BP ⊥ AC ⇒ BP ⊥ ( A ' AC ) ⇒ BP ⊥ ( MNP )  BP ⊥ A ' A

Ta có 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D

IỄ N

Câu 40: Đáp án A.

Ta có r1 = OB = AO − AB = a − x là bán kính đáy của khối trụ nhỏ. Và r2 = OA = a là bán kính đáy của khối trụ lớn với chiều cao h = 2x. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 172 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra thể tích cần tính là 2 V = Vtl − Vtn = πr22 h − πr12 h = 2πx  a 2 − ( a − x )  = 2πx ( 2ax − x 2 )  

H

Ơ

N

x x 8a 3 64πa 3 64πa 3 . ⇒ V = 2πx 2 ( 2a − x ) = 8π. . . ( 2a − x ) ≤ 8π. = ⇒ Vmax = 2 2 27 27 27

H Ư

Câu 42: Đáp án C.

TR ẦN

Từ giả thiết, ta có z − 3 + 4i = 2 ⇔ 2z − 6 + 8i = 4 ⇔ 2z + 1 − i − 7 + 9i = 4 mà w = 2z + 1 − i.

10 00

B

2 2 w  max = 7 + 9 + 4 = 130 + 4 Khi đó w − 7 + 9i = 4 ⇒  .  w min = 7 2 + 92 − 4 = 130 − 4

V1 1  VS.AMP VS.ANP  1 SP  SM SN  x + y =  + + = .  = V 2  VS.ADC VS.ABC  2 SC  SD SB  4

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 43: Đáp án C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

Đ

x−2 y−2 z = = . 1 1 −1

Do đó phương trình đường thẳng d là d :

ẠO

Ta có AB = (1; −1; 0 ) ⇒ u d =  AB, n p  = ( −2; −2; 2 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Ta có d ( B;d ) ≤ AB ⇒ d ( B, d ) max ⇔ AB ⊥ d.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với ( P ) ⇒ ( Q ) : x + y + 2z − 4 = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Câu 41: Đáp án C.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 173 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

V1 1  VS.AMN VS.PMN  1 SM SN  SP  3xy x =  + + ∈ ( 0;1] ⇒ x + y = 3xy ⇒ y = = . 1 + = V 2  VS.ABD VS.CBD  2 SD SB  SC  4 3x − 1

Ơ H H Ư

Để ý rằng OA 2 + OB2 + OC2 = 27 ⇔ a 2 + b2 + c2 = 27 và vì ( α ) tiếp xúc mặt cầu ( S) :

10 00

B

TR ẦN

0 0 0 + + −1 1 1 1 1 a b c ⇒ d ( O, ( α ) ) = R = 3 ⇔ = 3⇔ 2 + 2 + 2 = a b c 3 1 1 1 + 2+ 2 2 a b c 1 1 1 + 2 + 2  ≥ 9 với a, b, c > 0. 2 b c  a

A

Ta luôn có bất đẳng thức ( a 2 + b 2 + c2 ) + 

H

Ó

Dấu bằng khi a = b = c = 3

Í-

d ( O, ( α ) ) .SABC OA.OB.OC abc 27 9 3 . = = hoặc VO.ABC = ⇔ SABC = 3 2 6 6 6

-L

Ta có. VO.ABC =

ÁN

Câu 45: Đáp án A.

TO

f ( − x ) = a ln

(

)

x 2 + 1 − x + b sin ( − x ) + 6 = −a ln

(

)

x 2 + 1 + x − b sin x + 6 ⇒ f ( x ) + f ( − x ) = 12

 1    = f ( − log ( log e ) ) . Dựa vào đẳng thức trên,  log e  

ÀN

Biến đổi f ( log ( ln10 ) ) = f  log 

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

x y z + + −1 = 0 . a b c

N

( α ) là:

ẠO

Giả sử A ( a;0; 0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0; 0;c ) với a, b, c > 0 ⇒ Phương trình mặt phẳng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Mặt cầu ( S) : x 2 + y 2 + z 2 = 3 có tâm O ( 0;0;0 ) và bán kính R = 3

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 44: Đáp án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

   2 ;1

V1 3 ≤ . V 8

N

1 2

f (x) = ⇒ Xét hàm, suy ra Max 1

N

x2 V 3x 3 3 1 1  với x ∈  ;1 = f ( x ) . Xét f ( x ) = ⇒ x ∈  ;1 ⇒ 1 = 3x − 1 V 4 ( 3x − 1) 4 2  2 

f ( − log ( log e ) ) + f ( log ( log e ) ) = 12 ⇔ f ( − log ( log e ) ) = 12 − f ( log ( log e ) ) = 10.

D

IỄ N

suy ra:

Câu 46: Đáp án C. Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 174 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Giả sử z = a + bi với a, b ∈ ℝ ⇒ M ( a, b ) , M ' ( a, − b ) . Ta có. z ( 4 + 3i ) = ( a + bi )( 4 + 3i ) = 4a − 3b + i ( 4b + 3a )

H

B

10 00

1 3

25 − 5x 2 1 25x 4 − 5x 5 2 . = 2 3 2

1 3

A

Vậy thể tích của khối chóp là V = .h.S = .x 2 . 

H

Ó

Xét hàm số f ( x ) = 25x 4 − 5x 5 2 trên  0;

-L

Í-

⇔ x = 2 2.

5 2 3 4  , ta có f ' ( x ) = 100x − 25x 2 = 0 2 

1 3

(

f 2 2

2

)=4

10 . 3

TO

ÁN

Suy ra giá trị lớn nhất của thể tích là V = .

ÀN

Câu 48: Đáp án C.

3 4 5 3w + 4z 5 + = ⇔ = ⇔ ( 3w + 4z )( w + z ) = 5zw z w z+w zw z+w

D

IỄ N

Đ

Từ giả thiết, ta có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

 5 2 x   x 2 25 − 5x 2 Chiều cao của khối chóp là h =  . −  −   = 2 2 2  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

5 2 . 2

TR ẦN

Gọi cạnh đáy của khối chóp là x với 0 < x <

N

G

Câu 47: Đáp án A.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

ẠO

1 . 2

Đ

Xét điểm I ( 5; −4 ) ⇒ z + 5i − 5 = MI = Min {d ( I, ∆1 ) , d ( I, ∆1 )} =

TP

∆ 2 : 3x + 5y = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

 b = −a ⇒ M nằm trên đường thẳng ∆1 : x + y = 0 hoặc N’ ⇔ b = ± ( 4b + 3a ) ⇔   b = − 3a 5 

N

Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và

Ơ

N

⇒ N ( 4a − 3b; 4b + 3a ) , N ' ( 4a − 3b; −4b − 3a )

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 175 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

w 1 i 11 w w . ⇔ 3w + 7zw + 4z = 5zw ⇔ 3w + 2zw + 4z = 0 ⇔ 3   + 2   + 4 = 0 ⇔ = − ± z 3 3 z z 2

2

2

2

Lấy moodun hai vế, ta được 2

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Câu 50: Đáp án A.

TO

ÁN

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trung điểm AB.

ÀN

 = α. ⇒ AB ⊥ ( SHO ) ⇒ ( SAB ) ; ( ABCD ) = ( SH;OH ) = SHO 1 ⇒ tan α = 3x 2 − 1 = 2 2 ⇒ SO = tan α × OH = a 2. 3

Kẻ CM vuông góc với SD ( M ∈ SD ) ⇒ mp ( P ) ≡ mp ( ACM ) .

D

IỄ N

Đ

⇒ cosα =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

 3 − x2 −1  f ( x ) − f (1) −1 − x = lim− 2 = lim− = −1  lim− x →1 x →1 x −1 x −1 2 Xét  x →1 . Hàm số có đạo hàm tại x = 1. 1  −1  lim = f ( x ) − f (1) = lim x = lim− ( − x ) = −1  x →1+ x →1− x − 1 x →1 x −1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

f (1) = lim+ f (1) = 1 x →1  Ta có  ⇒ f (1) = lim+ f (1) = lim− f (1) . Hàm số liên tục tại x = 1. 3 − x2 x →1 x →1 =1  lim− f (1) = lim+ x →1  x →1 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 49: Đáp án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

N

2 w w 1 i 11 2 3  1   11  . = =− ± =   +  ⇒z =  =  z z 3 3 2 3 3  3 

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 176 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Mặt phẳng AMC chia khối chop A.ABCD thành hai khối đa diện gồm M.ACD có thể tích là V1 và khối đa diện còn lại có thể tích V2 . a 3a 3a 2 . = 2 2 4

N Ơ H U Y .Q

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO

D

IỄ N

Đ

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

VM.ACD MD 1 V V + V2 V 1 = = ⇒ VM.ACD = S.ABCD ⇔ V1 = 1 ⇔ 1 = . VS.ACD SD 5 10 10 V2 9

TP

a MD 1 ⇒ = . SD 5 10

Đ

Ta có

N

a 10 1 3a . ⇒ S∆.SCD = .SH.SD ⇒ CM = 2 2 10

Tam giác MCD vuông tại M ⇒ MD = CD2 − MC2 =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Và SD = SO2 + DO2 =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2

Diện tích tam giác SAB là S∆SAB = .SH.AB = .

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 177 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Nâng Cao 07 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 4 + ( m − 2 ) x 2 + 4 có ba điểm

.Q

C. 3y − x + 1 = 0

D. 3y − x − 1 = 0

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây

+

f '( x )

-

0

TR ẦN

−∞ Mệnh đề nào sau đây đúng?

+∞

+

H Ư

1

f (x)

0

Đ

2

G

1

−∞

N

x

+∞

0

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

10 00

B

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 4: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 3y + x − 1 = 0

TP

A. 3y + x + 1 = 0

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x +1 với trục hoành. Phương trình tiếp x−2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

D. m > 2

H

C. m < 2

N

B. m ≤ 2

U Y

A. m ≥ 2

Ơ

N

cực trị.

A. 10 B. 15 C. 8 Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 178 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. 11 Câu 5: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

2x − 1 1− x

Ơ

D. x = 1, y = 2

D. Hàm số có hai điểm cực trị

ẠO

Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Đ

A. Đồ thị hàm số y = ln ( − x ) không có đường tiệm cận ngang

G

B. Hàm số y = ln x 2 không có cực trị

H Ư

N

C. Hàm số y = ln x 2 có một điểm cực tiểu

TR ẦN

D. Hàm số y = ln x 2 nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : −2x + y − 3z + 1 = 0. Một

10 00

B

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là   A. n = ( −2; −1;3) B. n = ( −2;1;3)

 C. n = ( 2; −1; −3)

 D. n = ( 4; −2;6 )

Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ℝ ? B. y =

x −1 x+2

C. y = x 3 + 2x − 1

D. y = x 4 + 2x 2 + 1

H

Ó

A

A. y = ln x

-L

A. M = 20

Í-

Câu 10: Giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x − 7 trên đoạn [ −1; 2 ] là B. M = −12

C. M = 6

D. M = 4

ÁN

Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 7cm . Tính diện tích xung quanh

TO

của hình trụ.

B. 35π ( cm 2 )

ÀN

A. 85π ( cm 2 )

C.

35 π ( cm 2 ) 3

D. 70π ( cm 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

U Y

N

1 − 2. Mệnh đề nào sau đây sai? x

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 6: Cho hàm số y = x +

C. x = 1, y = −2

H

B. x = −2, y = 1

.Q

A. x = −1, y = −2

N

lần lượt là

3

D

IỄ N

Đ

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = ( 5 − x ) là 3

A. y ' = − ( 5 − x ) ln 5 − x

3 (5 − x ) B. y ' = x −5

3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 179 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


C. y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3

( x − 5)

3 −1

D. y = 3 ( 5 − x )

3 −1

B. 47

C. 53

D. 23

ẠO

Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

D. y =

−x x +1

G

−x + 2 x +1

N

C. y =

H Ư

−x + 1 x +1

TR ẦN

B. y =

B

−2x + 1 2x + 1

10 00

A. y =

Đ

hàm số nào?

A

4 Câu 16: Cho hàm số F ( x ) = ∫ x x 2 + 1 dx. Biết F ( 0 ) = , khi đó F 2 2 bằng 3 A. 3

85 4

H

Ó

B.

(

C. 19

)

D. 10

ÁN

-L

Í-

x Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = cos . 2

TO

A. F ( x ) = 2sin

x +C 2

ÀN

C. F ( x ) = −2sin

1 x B. F ( x ) = sin + C 2 2

x +C 2

1 x D. F ( x ) = − sin + C 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 35

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức A = 9log3 6 + 101+ log 2 − 4log16 9.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. a = −1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. a = 1

N

1 2

U Y

B. a =

.Q

A. a = 2

H

Ơ

 x2 + x − 6 khi x > 2  Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =  x − 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 . −2a x + 1 khi x ≤ 2 

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

9

9

A. ( −2 ) C95 x 5

B. −4032

C. 24 C94 x 5

D. 2016

D

IỄ N

Đ

Câu 18: Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển ( x − 2 ) là

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 180 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Cho điểm A nằm trên mặt cầu ( S) . Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu

( S) ? C. 1

D. 2

N

B. Vô số

H

2

2

D. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 4

2

2

2

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên

9 V 2

C. 3V

D.

3 V 2

N

G

B. 9V

Đ

ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là

B. 6

C. 7

TR ẦN

A. Vô số

Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình 52018 = 5

1 2

B. x = 1 − log 5 2

2018

D. 4

.

C. x = 2

D. x = − log 5 2

B

A. x =

H Ư

Câu 22: Bất phương trình 2 x + 2 + 8.2− x − 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

10 00

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60° . Thể tích của khối

B. 8 3πcm3

Ó

8 3π 3 cm 9

H

A.

A

nón là

C.

8 3π 3 cm 3

D.

8 3 3 cm 9

-L

Í-

Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a / / ( α ) và b / / ( α ) .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

ÁN

A. a và b chéo nhau. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 16

2

ÀN

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D

IỄ N

Đ

D. a và b không có điểm chung.

Câu 26: Nếu log 2 10 = A. a 2 + 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + z 2 = 16

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

.Q

2

A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + z 2 = 4

U Y

N

mặt cầu tâm I bán kính R = 4

A.

Ơ

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 2; −2;0 ) . Viết phương trình

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 0

1 thì log 4000 bằng a B. 4 + 2a

C. 3a 2

D. 3 + 2a

Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 181 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Hình chóp đều là tứ diện đều. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.

ẠO

Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1212x.

B. ∫ 1212x dx = 1212x ln12 + C

1212x +C ln12

1212x −1 +C ln12

H Ư

N

G

D. ∫ 1212x dx =

Đ

A. ∫ 1212x dx = 1212x −1 ln12 + C C. ∫ 1212x dx =

a3 2 3

D.

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 0,2 ( x − 1) < log 0,2 ( 3 − x ) . B. S = ( 2;3)

C. S = ( 2; +∞ )

D. S = (1; 2 )

TR ẦN

A. S = ( −∞;3)

mx − 8 đồng biến trên x−m+2

mỗi khoảng xác định? B. 5

C. 7 D. Vô số  Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v = ( l; −2 ) và điểm A ( 3;1) . Ảnh của điểm  A qua phép tịnh tiến theo véctơ v là điểm A' có tọa độ

H

Ó

A

A. 4

10 00

B

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

Í-

B. A ' ( 2;3)

C. A ' ( 4; −1)

D. A ' ( −1; 4 )

-L

A. A ' ( −2; −3)

ÁN

Câu 33: Cho 0 < a ≠ 1, α, β ∈ ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? α

TO

aα A. β = a β a

β

ÀN

C. a α = ( a α ) β

B. a D.

α

=

( a)

aα =

α

( a)

( a > 0) α

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 6 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a 3 15 6

.Q

B.

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a3 6 4

U Y

Biết SA ⊥ ( ABC ) và SB = a 5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.

H

N

Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3.

Ơ

N

D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.

D

IỄ N

Đ

Câu 34: Tập xác định của hàm số y = cot x là

 π  A. D = ℝ \ k k ∈ ℤ   2 

B. D = ℝ \ {kπ k ∈ ℤ}

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 182 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π  D. D = ℝ \  + kπ k ∈ ℤ  2 

D. ( 2; 2; −2 )

.Q TP

phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như

ẠO

hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml

Đ

nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là

G

500đ / cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với A. 25 nghìn đồng

H Ư

N

số tiền nào sau đây? B. 31 nghìn đồng

C. 40 nghìn đồng

D. 20 nghìn đồng

TR ẦN

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} .

Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau

2 7

B.

11 64

10 00

A.

B

luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.

C.

3 16

D.

3 32

A

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

H

Ó

log 2 ( cos x ) − m log ( cos 2 x ) − m 2 + 4 = 0 vô nghiệm?

(

) (

2; 2

)

(

C. − 2; 2

)

(

D. − 2; 2

)

-L

Í-

A. −∞; − 2  ∪  2; +∞ B.

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C 'D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

ÁN

ABC = 120° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60° .Tính theo a thể tích V

TO

của khối lăng trụ đã cho.

ÀN

A. a 3 3

B.

a3 3 6

C.

a3 3 2

D.

3a 3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc,

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ

U Y

Câu 36: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ( −2; 4; −2 )

H

B. (1;1; −1)

N

A. ( −2; −4; 2 )

N

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0;3; −2 ) và  N ( 2; −1;0 ) .Tọa độ của véc tơ MN là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. D = ℝ \ {k2π k ∈ ℤ}

D

IỄ N

Đ

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 183 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A.

3a 2 8

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B.

a 30 10

C.

a 30 8

3a 7 14

D.

Câu 41: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%

Ơ

N

một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất,

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371 đồng

D. 59.895.767 đồng

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

43:

Trong

không

gian

với

hệ

a3 2 3 tọa

D.

Đ

C.

độ

Oxyz,

2a 3 2 9

cho

các

điểm

H Ư

A(−1;0;l), B ( l;1; −l ) , C ( 5;0; −2 ) . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó

A. H ( 3; −1;0 )

B. H ( 7;1; −4 )

TR ẦN

lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH .

C. H ( −1; −3; 4 )

D. H (1; −2; 2 )

B

Câu 44: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m (m là tham số) có đồ thị ( C ) . Biết rằng đồ thị ( C ) cắt

10 00

trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn x 41 + x 24 + x 43 + x 44 = 30 khi

A

m = m 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? B. 0 < m 0 < 4

C. m 0 > 7

D. m 0 ≤ −2

H

Ó

A. 4 < m 0 ≤ 7

-L

Í-

Câu 45: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ

ÁN

bên. Hỏi đồ thị hàm số g ( x ) =

(x

2

− 3x + 2 ) x − 1

x  f 2 ( x ) − f ( x ) 

có bao nhiêu đường

tiệm cận đứng?

ÀN

A. 5

D. 4

D

IỄ N

Đ

C. 6

B. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu

B. a 3 2

G

a3 2 6

N

A.

ẠO

điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Câu 42: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 63.545.193 đồng

U Y

(làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:

H

ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm

u1 = 2 Câu 46: Cho dãy số ( u n ) được xác định như sau:  . Tính tổng u n +1 + 4u n = 4 − 5n ( n ≥ 1)

S = u 2018 − 2u 2017 . Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 184 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. S = 2015 − 3.4 2017

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. S = 2016 − 3.42018

C. S = 2016 + 3.4 2018

D. S = 2015 + 3.42017

Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3, AD = a, SA

N

vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích V của

C. V =

13 13 3 πa 24

D. V =

5 5 3 πa 6

.Q

câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 1048576

C. 10001

G

A. 1048577

Đ

hỏi?

D. 2097152

H Ư

N

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh

SC sao cho 5SM = 2SC, mặt phẳng ( α ) qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai

TR ẦN

1 5

B.

8 35

VS.AHMK ? VS.ABCD C.

10 00

A.

B

cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích

1 7

2

+ y2 − 2

.log 2 ( x − y ) =

6 35

1 1 + log 2 (1 − xy )  . 2

A

Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3x

D.

H

Ó

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy. A. 7

13 2

C.

17 2

D. 3

TO

ÁN

-L

Í-

B.

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5 10 3 πa 3

H

B. V =

N

13 13 3 πa 6

U Y

A. V =

Ơ

khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD .

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 185 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-C

6-B

7-C

11-D

12-B

13-D

14-C

15-B

16-D

17-A

21-A

22-D

23-A

24-C

25-B

26-D

31-B

32-C

33-D

34-B

35-A

36-B

41-D

42-C

43-C

44-A

45-B

9-C

10-D

18-D

19-B

20-C

27-B

28-D

29-D

30-B

37-C

38-C

39-C

40-A

48-A

49-D

50-B

H Ư

TR ẦN 46-A

47-A

10 00

B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

x = 0 Ta có y ' = −4x + 2 ( m − 2 ) x; y ' = 0 ⇔  2 m − 2 x =  2

H

Ó

A

3

m−2 >0⇔m>2 2

ÁN

-L

Í-

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt

TO

Câu 2: Đáp án A

ÀN

Điều kiện: x ≠ 2. Do M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

IỄ N

Đ

Ta có y ' =

D

8-D

−3

( x − 2)

2

x +1 với trục hoành nên M ( −1; 0 ) x−2

nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' ( −1) = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4-D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-A

G

2-A

N

1-D

Đ

Đáp án

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 3

1 1 Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là y = − x − x + 3y + 1 3 3 Câu 3: Đáp án A Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 186 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận do lim f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = −∞ nên A đúng. x →+∞

x →−∞

Câu 4: Đáp án D

N

Hình đa diện ở bên có 11 mặt.

Ơ

Câu 5: Đáp án C

+

+∞

H Ư

+∞

−∞

TR ẦN

−∞

0

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Hàm số đạt cực đại tại

B

x = −1 , giá trị cực đại là -4, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , giá trị cực tiểu là 0. Do đó B sai.

10 00

Câu 7: Đáp án C

1

x2 =

nên hàm số đã cho không có cực trị. Do đó C sai.

Í-

Câu 8: Đáp án D

2 x

H

Ó

A

Với hàm số y = ln 2 x ta có y ' = 2x.

-L

 1 Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là n ( P ) = ( −2;1; −3) = − . ( 4; −2; 6 ) . 2

ÁN

Câu 9: Đáp án C

TO

Xét từng đáp án:

ÀN Đ IỄ N

1 > 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) nên đáp án A sai. x

Đáp án B. Điều kiện: x ≠ −2 . Ta có y ' =

3

( x + 2)

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−4

0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

-

+∞

Đ

-

0

y

1

G

+

y'

ẠO

0

−1

−∞

N

x

Đáp án A. Điều kiện: x > 0. Ta có y ' =

D

.Q

x = 1 1 ;y' = 0 ⇔  . Ta có bảng biến thiên 2 x  x = −1

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Điều kiện: x ≠ 0. Ta có y ' = 1 −

U Y

Câu 6: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = −2 .

> 0, ∀x ∈ ℝ \ {−2} nên đáp án B sai

Đáp án C. Ta có y ' = 3x 2 + 2 > 0, ∀x ∈ ℝ nên đáp án C đúng

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 187 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án D. Ta có y ' = 4x 3 + 4x = 4x ( x 2 + 1) chưa xác định được dấu nên đáp án D sai. Câu 10: Đáp án D

Ơ

N

x = 1 Ta có y ' = 3x 2 + 6x − 9; y ' = 0 ⇔  . Ta có y ( −1) = 4; y (1) = −12; y ( 2 ) = −5 x 3 l = − ( ) 

U Y

Câu 11: Đáp án D

.

Đ

x −5

G

Câu 13: Đáp án D

x →2

x →2

( x − 2 )( x + 3) = lim x + 3 = 5 x2 + x − 6 = lim+ ( ) x 2 x → 2+ → x −2 x−2

TR ẦN

Ta có lim+ f ( x ) = lim+

H Ư

x →2

N

Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì lim+ f ( x ) = f ( 2 )

lim f ( x ) = lim− ( −2a x + 1) = −4a + 1;f ( 2 ) = −4a + 1

x → 2−

x →2

10 00

B

Do đó để hàm số liên tục thì −4a + 1 = 5 ⇔ a = −1. Câu 14: Đáp án C

1

A

Ta có A = 9log3 6 + 101+ log 2 − 4log16 9 = 6log3 9 + 10log 20 − 9log16 4 = 6 2 + 20log10 − 9 2 = 36 + 20 − 3 = 53.

H

Ó

Câu 15: Đáp án B

Í-

Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1, tiệm cận ngang là y = −1 nên ta loại đáp

-L

án A

ÁN

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua 2 điểm ( 0;1) , (1;0 ) nên loại đáp án C,D.

TO

Câu 16: Đáp án D 3

ÀN IỄ N

Đ

1 2∫

Mà F ( 0 ) =

2 1 1 ( x + 1) 2 1 2 2 2 2 x + 1d ( x ) = ∫ ( x + 1) d ( x + 1) = . +C= 3 2 2 3 2 1 2

(x

2

3

+ 1) + C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

3 (5 − x )

=

ẠO

3 −1

Ta có y ' = − 3 ( 5 − x )

TP

Câu 12: Đáp án B

Ta có F ( x ) =

D

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2πrh = 2π.5.7 = 70π ( cm 2 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là M = 4 .

4 ⇒ C = 1 ⇒ F 2 2 = 10. 3

(

)

Câu 17: Đáp án A Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 188 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x x Ta có F ( x ) = ∫ cos dx = 2sin + C 2 2 Câu 18: Đáp án D

⇒ hệ số của số hạng chứa x 5 là C59 . ( −2 )

9 −5

= 2016 .

N

9− k

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Câu 21: Đáp án A

Ó

A

Kí hiệu như hình vẽ với SO ⊥ ( ABCD ) và tứ giác ABCD là hình vuông.

Í-

H

1 1 Ta có V = SO.SABCD = SO.AB2 3 3

ÁN

-L

1 1 9 2  Thể tích mới V ' = .  SO  . ( 3AB ) = V 3 2 2 

TO

Câu 22: Đáp án D

ÀN Đ IỄ N

2 8 − 33 < 0 ⇔ 4. ( 2 x ) − 33.2 x + 8 < 0 x 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

ẠO

2

Ta có ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 42 = 16.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Câu 20: Đáp án C

Ta có 2 x + 2 + 8.2− x − 33 < 0 ⇔ 4.2 x +

D

.Q

Qua A kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu ( S) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Ơ

Ta có Tk +1 = C9k x k ( −2 )

1 < 2 x < 8 ⇔ −2 > x < 3 4

Câu 23: Đáp án A

Ta có 52018x =

( 5)

2018

⇔ ( 5x )

2018

=

( 5)

2018

⇔ 5x = 5 ⇔ x =

1 2

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 189 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Câu 25: Đáp án B

Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.

10 00

B

Câu 26: Đáp án D

Ta có log 4000 = log1000 + log 4 = 3 + 2 log 2 = 3 +

A

Câu 27: Đáp án B

2 = 3 + 2a log 2 10

H

Ó

Loại A vì tứ diện đều chỉ là 1 trường hợp của hình chóp đều.

-L

Í-

Hiển nhiên B đúng và C, D sai.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

Câu 28: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

AB 3 8π 3 3 cm . = 2 3cm ⇒ V = 2 3

H Ư

⇒ SO =

G

Mà ∆SAB đều có cạnh AB = 2OA = 4cm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

1 1 Ta có V = πR 2 h = π.OA 2 .SO. 3 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Câu 24: Đáp án C

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 190 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BC = AC2 − AB2 = a 2 Ta có  2 2 SA = SB − AB = 2a

Ơ

N

1 1 1 a3 2 . ⇒ V = SA.SABC = .2a. a.a 2 = 3 3 2 3

1212x 1212x −1 +C = +C 12 ln12 ln12

> 0 ⇔ − m 2 + 2m + 8 > 0

TR ẦN

m∈ℤ ⇔ −2 < m < 4  → m = {−1;0;1; 2;3} . Do đó có 5 giá trị nguyên của m.

Câu 32: Đáp án C

10 00

B

   xA' − 3 = 1 Ta có: Tv ( A ) = A ' ⇒ A A ' = v ⇔  ⇔ A ' ( 4; −1)  y A ' − 1 = −2 Câu 33: Đáp án D

A

α

Câu 34: Đáp án B

Ó

( a)

H

aα =

-L

Í-

Hàm số đã cho xác định khi sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ℤ )

TO

ÁN

Câu 35: Đáp án A  MN = ( 2; −4; 2 ) Câu 36: Đáp án B

Đ

ÀN

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có ( x > 0, 2 ) và 2

D

IỄ N

( x − 0, 2 ) ( h − 1,5 ) π = 180 ⇔ ( x − 0, 2 )

Suy ra x = 0, 2 +

2

=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x − m + 2)

2

N

m (2 − m) + 8

H Ư

TXĐ: D = ℝ \ {m − 2} . Ta có: y ' =

G

Đ

Câu 31: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP ẠO

1 < x < 3 1 < x < 3 BPT ⇔  ⇔ ⇔ 2 < x < 3.  x01 > 3 − x x > 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ln1212

N

)

+C =

U Y

dx = ∫ (12

12 x

(12 ) dx =

Câu 30: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

12 x

.Q

Ta có ∫ 12

12x

H

Câu 29: Đáp án D

180 với h = 15cm. ( h − 1,5 ) π

40 3π

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 191 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích thủy tinh cần là: V = πx 2 h = 180 = 60, 717 cm3 ⇒ T ≈ 30.000 đồng. Câu 37: Đáp án C

N

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số.

Ơ

Số cần chọn có dạng abc trong đó a ≤ b ≤ c .

ẠO

TH4: a = b = c có C17 số thỏa mãn.

G

Đ

Vậy có: C37 + 2C72 + C17 = 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng

H Ư

84 3 = . 448 16

TR ẦN

Vậy xác suất cần tìm là: P =

N

trước.

Câu 38: Đáp án C

Ta có : PT ⇔ log 2 cos x − 2m log cos x − m 2 + 4 = 0

10 00

B

Đặt t = log cos x ⇒ t ∈ ( −∞;0] .Khi đó: t 2 − 2mt − m 2 + 4 = 0 (*)

PT đã cho vô nghiệm ⇔ (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

Ó

A

TH1: (*) vô nghiệm ⇔ ∆ ' = 2m 2 − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2

-L

Í-

H

∆ ' ≥ 0  TH2: (*) có nghiệm dương ⇔ S = 2m > 0 ⇔ 2≤m<2 P = 4 − m 2 > 0 

(

)

ÁN

Kết hợp 2 TH suy ra m ∈ − 2; 2 .

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Câu 39: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

TH3: a < b = c có C72 số thỏa mãn.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TH2: a = b < c có C72 số thỏa mãn.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

Do đó có C37 = 35 số.

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

TH1: a < b < c. Chọn ra 3 số thuộc tập {1; 2;3; 4;5;6;7} ta được 1 số thỏa mãn.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 192 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

G H Ư

N

a 3 . 3=a 3

1 a3 3 ⇒ VA 'ABD = A ' H.SABC = 3 12

a3 3 . 2

B

Do đó VABCD.A 'B'C'D' = 3VA '.ABCD = 6VA 'ABD =

TR ẦN

Ta có: A 'H = HA tan 60 =

Đ

trùng với trọng tâm tam giác ABD.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

Câu 40: Đáp ánA

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

 = 120 ⇒ BAD  = 60 suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó Ta có: ABC

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Do ∆SAB đều nên SI ⊥ AB Mặt khác ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SI ⊥ ( ABCD )

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 193 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựng IE ⊥ CM; I F ⊥ SE ⇒ d ( I; ( SCM ) ) = I F

N

a 5 ;SICM = SABCD − SIBC − SMCD = SAIM 2

a 2 a 2 a 2 3a 2 2S 3a 5 a 3 Do đó IE = ICM = =a − − − = ;SI = 4 4 8 8 CM 10 2

H N

3a 2 . 8

.Q 4

ẠO

Khối bát diện đều có cạnh là a.

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Câu 42: Đáp án C

A

Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

H

Ó

Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là

Í-

ÁN

-L

VS.MNPQ

2

1 1  a  2 a3 2 = d ( S; ( MNPQ ) ) .SMNPQ = . a 2 −   .a = 6 3 3  2 a3 2 a3 2 . = 6 3

TO

Vậy thể tích cần tính là V = 2 x VS.MNPQ = 2.

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 43: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

3

 8, 4   12  Số tiền mà ông An nhận được là T = 50.10 .  1 + %  . 1 + %  ≈ 59.895.767 đồng. 4 4     6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

SI2 + IE 2

=

U Y

SI.IE

Câu 41: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Lại có d = I F =

Ơ

2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có: CM =

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 194 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

    AB; AC  AB = ( 2;1; −2 )     ⇒  AB; AC  = ( 3; 6;6 ) ⇒ d ( C; AB ) = =3 Ta có    AB AC = ( 6;0; −3)

N

Gọi M là hình chiếu của B trên HC ⇒ BM = 3.

Ơ H

TR ẦN

Để (*) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ f ( t ) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔ m > 4 Khi đó, gọi t1 , t 2 ( t1 < t 2 ) là hai nghiệm phân biệt của f ( t ) = 0

10 00

B

Suy ra x1 = − t 2 ; x 2 = − t1 ; x 3 = t1 ; x 4 = t 2 ⇒ x14 + x 24 + x 34 + x 44 = 2 ( t12 + t 22 ) = 30

m > 4 ⇔ m = 5.  2 m − 2m = 15

A

 t1 + t 2 = m 2 Mà  ⇒ t12 + t 22 = ( t1 + t 2 ) − 2t1t 2 = m 2 − 2m suy ra  t1 t 2 = m

H

Ó

Câu 45: Đáp án B

Í-

Dễ thấy x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì TXĐ: x ≥ 1 .

ÁN

-L

 f ( x ) = 0 (1) . Ta xét phương trình: f 2 ( x ) − f ( x ) = 0 ⇔   f ( x ) = 1 ( 2 )

TO

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng

ÀN

Phương trình (2), có ba nghiệm phân biệt là x 3 = 1; x 4 ∈ (1; 2 ) ; x 5 > 2.

IỄ N

Đ

Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là x1 < 1; x 2 = 2 (nghiệm kép).

Do đó f 2 ( x ) − f ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) .h ( x ) suy ra g ( x ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đặt t = x 2 ≥ 0 khi đó (*) ⇔ f ( t ) = t 2 − mt + m = 0

H Ư

N

Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và Ox là x 4 − mx 2 + m = 0 (*) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G

Đ

Câu 44: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y ẠO

Vậy H ( −1; −3; 4 ) .

D

.Q

 x = 5 = 3. ( −2 )  x = −1   ⇔  y = −3  y = 3. ( −1)  z = 4  z + 2 = 3.2

TP

 BA = ( −2; −1; 2 ) Mà   suy ra CH = ( x − 5; y; z + 2 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tam giác BMC vuông tại M, có MC = BC2 − BM 2 = 3   Suy ra HC = AB + 2.MC = 3 + 2.3 = 9 = 3AB ⇒ CH = 3BA

x −1 . x.h ( x )

Mà h ( x ) = 0 có 3 nghiệm lớn hơn 1 ( 2; x 4 ; x 5 ) ⇒ ĐTHS y = g ( x ) có 3 đường TCĐ.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 195 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Đáp án A Ta có u n +1 + 4u n = 4 − 5n ⇔ u n +1 = −4u n − 5n + 4 ⇔ u n +1 + n = −4 ( u n + n − 1) (*) .

2016

Ơ H N

− n +1

− 2016  = 2015 − 3.4 2017. 

TP

Câu 47: Đáp án A

Đ

G

SA ⇒ SA = tan 60.a 3 = 3a. AB

H Ư

N

= Tam giác SAB vuông tại A, có tan SBA

ẠO

SA ⊥ ( ABCD )  Ta có  SBC ) ; ( ABCD ) = SBA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ( BC ⊥ AB

AC a. 2

TR ẦN

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là R ABCD = Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là 2

B

( 3a ) = a 13 ⇒ V = 4 πR 3 = 13 13πa 3 SA 2 + = a2 + 4 4 2 3 6

10 00

R= R

2 ABCD

Câu 48: Đáp án A

A

Với 10 câu hỏi trắc nghiệm sẽ có 410 cách chọn đáp án.

Ó

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong 410 bài điền trước đó.

Í-

H

Vậy có tất cả 410 + 1 = 1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Câu 49: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

− 2017 − 2  2. ( −4 ) 

n −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2017

→ u n = 2. ( −4 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy S = u 2018 − 2u 2017 = 2. ( −4 )

n −1

v1 .

U Y

Mà v1 = u1 = 2 nên suy ra v n = 2. ( −4 )

n −1

.Q

Do đó v n là cấp số nhân với công bội q = −4 ⇒ v n = ( −4 )

N

Đặt v n +1 = u n +1 + n suy ra v n = u n + n − 1 , khi đó (*) ⇔ v n +1 = −4v n

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 196 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối SO ∩ AM = I Qua I kẻ đương thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra

Ơ H

2

ẠO

N

.log 2 ( x − y ) =

2 2 1 2 1 + log 2 (1 − xy )  ⇔ 3x + y − 2.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy ) 2

H Ư

+ y2 − 2

2

+ 2xy + y 2 − 2 + 2xy

.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy ) ⇔ 3(

x −y)

2

.log 2 ( x − y ) = 32− 2xy.log 2 ( 2 − 2xy )

TR ẦN

⇔ 3x

2

G

Câu 50: Đáp án B

B

Xét hàm số f ( t ) = 3t.log 2 t trên khoảng ( 0; +∞ ) , có f ' ( t ) = 3t ln 3.log 2 t +

3t > 0; ∀t > 0 t.ln 2

10 00

2 Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) mà f ( x − y )  = f ( 2 − 2xy ) ⇒ x 2 + y 2 = 2  

Ó

A

2 Khi đó M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy = 2 ( x + y ) ( x + y ) − 3xy  − 3xy  

⇔ 2M = 2 ( x + y )  2 ( x + y ) − 3.2xy  − 3.2xy  

Í-

H

2

-L

2 2 2 2 ( x + y ) 2 ( x + y ) − 3 ( x + y ) + 6 − 3 ( x + y ) + 6  

ÁN

2 2 = 2 ( x + y ) 6 − ( x + y )  − 3 ( x + y ) + 6 = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6, với a = x + y ∈ ( 0; 4 )  

ÀN

TO

Xét hàm số f ( a ) = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6 trên ( 0; 4 ) , suy ra max f ( a ) = 13.

13 . 2

D

IỄ N

Đ

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là

( 0;4 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

VS.AHMK SM SH 2 3 6 6 = . = . = ⇒ VS.AHMK = VS.ABCD VS.ABCD SC SB 5 7 35 36

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Suy ra

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

VS.AKM SK SM VS.AHM SH SM = . ; = . VS.ADC SD SC VS.ABC SB SC

TP

Khi đó

Ta có 3x

U Y

MS AC IO IO 4 SI 3 =1⇒ = ⇒ = . . MC AO IS SI 3 SO 7

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét tam giác SAC, có

SM 2 = SC 5

N

Điểm M ∈ SC thỏa mãn 5SM = 2SC ⇒

N

SH SK SI . = = SB SD SO

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 197 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: Chuyên Thái Bình Lần 3-2018

Ơ

G

H Ư

N

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? B. y = x 4 − 2x 2 .

C. y = − x 2 + 2x.

D. y = x 3 + 2x 2 − x − 1.

10 00

B

TR ẦN

A. y = − x 4 + 2x 2 .

1 3 6

Ó

A

Câu 4: Rút gọn biểu thức P = x . x với x > 0. A. P = x 2 3

Í-

H

B. P = x

1

C. P = x 8

3

2

2

0

2

D. P = x 9

-L

Câu 5: Cho ∫ f ( x ) dx = a, ∫ f ( x ) dx = b. Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng:

ÁN

0

B. b − a

C. a + b.

TO

A. −a − b.

D. a − b.

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x 2 − 2 ) x 2 ( x + 2 ) , ∀ x ∈ ℝ. Số

ÀN

3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. S = 6.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. S = 3.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

1 6

B. S = .

Đ

1 . 12

H

TP

.Q

2x − 1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân x+3

biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB . A. S =

31 8

D.

N

C. 7.

U Y

B. 5.

Câu 2: Biết đồ thị hàm số y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 3.

N

3 Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn 0;  là:  2

D

IỄ N

Đ

điểm cực tri của hàm số là: A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; −3) , B ( −3; 2;9 ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 198 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. x + 3x + 10 = 0.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. −4x + 12z − 10 = 0 C. x − 3y + 10 = 0.

D. x − 3z + 10 = 0.

Ơ

B. log b a.log a x = log b x.

C. x M = 1.

D. x M = 1 + 2.

10 00

B

A. H là trọng tâm tam giác ABC .

TR ẦN

Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. H là trực tâm của tam giác ABC.

B. H là trung điểm của BC. D. H là trung điểm của AC.

-L

B. 600.

ÁN

A. 450.

Í-

H

Ó

A

Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

TO

3 Câu 12: Cho hàm số y =   π

C. 300.

D. 900.

x 2 + 2x + 3

. Tìm khẳng định đúng.

ÀN Đ IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x M = −2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x M = 1 − 2.

H Ư

N

G

Đ

thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi (̣ C) cắt trục hoành ta ị điểm M có hoành độ x M bằng:

A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ.

D

U Y

x 2 − 2x + 3 có hai điểm cực trị. Đường x −1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 9: Biết đồ thi (̣ C) của hàm số y =

x = log a x − log a y. y

TP

D. log a

.Q

1 1 . = x log a x

ẠO

C. log a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

H

A. log a ( xy ) = log a x + log a y.

N

Câu 8: Cho a, b > 0; a, b ≠ 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ.

C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) . D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) . Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 199 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x −a có đồ thị như hình vẽ bên. bx + c Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.

Câu 13: Cho hàm số y =

Ơ

N

A. P = −3.

U Y x −1

A. ( 2; +∞ ) .

TR ẦN

H Ư

2017  Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình    2018 

B. ( −∞; 2 ) .

C. [ 2; +∞ ) .

D. 4 + 2.

 2017  >   2018 

− x +3

.

D. ( −∞; 2].

Ó

A

10 00

B

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

-L

Í-

H

A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng.

ÁN

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của

TO

M ( 2; 0;1) lên đường thẳng ∆ :

B. H ( 0; −2;1) .

C. H (1;0; 2 ) .

D. H ( −1; −4; 0 ) .

Câu 18: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y = a x ( a > 0, a ≠ 1) . Gọi (C’)

là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

D

IỄ N

Đ

ÀN

A. H ( 2; 2;3) .

x −1 y z − 2 . Tìm tọa độ điểm H . = = 1 2 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

C. 8 − 2.

G

B. 8 + 2.

N

A. 8.

ẠO

Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 2 log 4 ( x − 3) + log 4 ( x − 5 ) = 0 là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

D. P = 2.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. P = 5.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

B. P = 1.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 200 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x

D. y = log 2 x.

H Ư

N

G

1

C. y =   . 2

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác -1

−∞

0

10 00

-

f '( x )

B

x

TR ẦN

định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

+∞

+

+ -1

+∞

A

1

1

− 2

−∞

ÁN

-L

Í-

H

Ó

f (x)

ÀN

TO

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt. B. ( − 2; −1) .

C. ( −1;1].

D. ( −1;1) .

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt

D

IỄ N

Đ

A. ( − 2; −1 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q ẠO

B. y = 2 x.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. y = log 1 x.

TP

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 201 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BM = x, DN = y ( 0 < x, y < a ) . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM)

và (SMN) vuông góc với nhau là: B. x 2 + a 2 = a ( x + y ) .

C. x 2 + 2a 2 = a ( x + y ) .

D. 2x 2 + a 2 = a ( x + y ) .

Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tan  cos x  là 2

.Q

π C. ℝ \ k  .

D. ℝ \ {kπ} .

Đ

Câu 22: Giải phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2x = 3.

π 4

D. x = + kπ. cạnh?

TR ẦN

Câu 23: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu

2π + k2π. 3

G

C. x =

N

π 3

B. x = + kπ.

H Ư

π 3

A. x = − + kπ.

A. 30 cạnh.

B

B. 12 cạnh.

10 00

C. 16 cạnh.

A

D. 20 cạnh.

H

Ó

Câu 24: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N ( x ) . Biết rằng

Í-

2000 và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số 1+ x

-L

N '( x ) =

ÁN

lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con? B. 5130.

C. 5154.

D. 10132.

TO

A. 10130.

ÀN

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton 11

D

IỄ N

Đ

(1 + 2x )( 3 + x ) A. 4620.

.

B. 1380.

C. 9405.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. ℝ \ {0; π} .

TP

A. ℝ \ {0} .

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

π

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

N

A. x 2 + a 2 = a ( x + 2y ) .

D. 2890.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; −2;3) . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 202 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


2

2

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 9.

2

2

2

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 16.

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 8.

2

2

2

2

2

2

x−2 . Tìm khẳng định đúng. x +3

G

Đ

A. Hàm số xác định trên ℝ \ {3} .

H Ư

N

B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {−3} .

TR ẦN

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

10 00

B

Câu 29: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh  = 450. Diện tích toàn phần S của hình trụ (T) là: AB. Biết AC = 2a 2 và ACB tp B. Stp = 10πa 2 .

C. Stp = 12πa 2 .

D. Stp = 8πa 2 .

Ó

A

A. Stp = 16πa 2 . 2

5

B. 1.

2

C. -1.

D. 4.

ÁN

A. 2.

-L

1

Í-

H

Câu 30: Cho ∫ f ( x 2 + 1) x dx = 2. Khi đó I = ∫ f ( x ) dx bằng

TO

Câu 31: Tìm nguyên hàm I = ∫ x cos xdx. B. I = x sin x + cos x + C

C. I = x sin x − cosx + C.

D. I = x 2cos + C.

ÀN Đ

x 2

A. I = x 2 sin + C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 . 15

D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

8 . 25

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C.

.Q

4 . 15

TP

B.

Câu 28: Cho hàm số y =

IỄ N D

4 . 25

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

U Y

N

Câu 27: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.

Ơ

2

A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 10.

N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x 2

b

Câu 32: Biết ∫ ( 2x − 1) dx = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? a

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 203 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. 640.

Ơ

C. 20.

D. 21.

2πa 3 . 2

B.

C.

2πa 3 . 3

H Ư

3πa 3 . 3

D.

8 2πa 3 . 3

TR ẦN

A.

N

G

Câu 35: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1; 0 ) và đường x −1 y + 1 z = = . Phương trình của đường thẳng ∆ đi 2 1 −1

B

thẳng d có phương trình d :

A

B.

x − 2 y −1 z x − 2 y −1 z = = . C. = = . −1 −4 2 −1 −3 2

Ó

y −1 z = . −4 −2 −y −1 z . = −4 −2

Í-

H

x−2 = 1 x−2 D. = −3

A.

10 00

qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

-L

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Gọi (P) là

TO

ÁN

mặt phẳng đi qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC. 1372 . 9

B.

686 . 9

C.

524 . 3

D.

343 . 9

D

IỄ N

Đ

ÀN

A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

B. 11.

Đ

A. 12.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 280.

.Q

B. 560.

3π Câu 34: Số nghiệm thực của phương trình sin 2x + 1 = 0 trên đoạn  − ;10π  là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 720.

U Y

N

Câu 33: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

N

B. a 2 − b 2 = a − b + 1. C. b 2 − a 2 = b − a + 1. D. a − b = 1.

H

A. b − a = 1.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình ( sin x − 1) ( 2 cos 2 x − ( 2m + 1) cos x + m ) = 0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn [ 0; 2π] là Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 204 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 1.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 39: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D. 1.

U Y

Câu 40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln ( cos x + 2 ) − mx + 1

3

.Q 

1  . 3

1 C.  − ; +∞  .

 3

1 D.  − ; +∞  .

 3

N

G

Đ

Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung

a3 5 . 24

B.

a3 5 . 8

C.

a3 3 . 24

D.

a3 6 . 12

D.

π . 16

B

A.

TR ẦN

H Ư

điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

10 00

Câu 42: Xét hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0;1] và thỏa mãn 1

2f ( x ) + 3f (1 − x ) = 1 − x . Tính I = ∫ f ( x ) dx.

π . 4

H

B.

Í-

A.

Ó

A

2

π . 6

0

C.

π . 20

ÁN

-L

Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

TO

A. 16π.

B. 8π.

C. 20π.

D. 12π.

A. 44100.

B. 78400.

C. 117600.

D. 58800.

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 44: Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.  −∞; −

TP

1 A.  −∞; −  .

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đồng biến trên ℝ là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2.

B. 0.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 3.

Ơ

N

H

16 − x 4

N

x+2

y=

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 205 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho

2 135a . 15

135a . 15

D.

B. 6.

C. 10.

TR ẦN

A. 5.

H Ư

N

G

Câu 47: Cho tham số thực a. Biết phương trình e x − e − x = 2 cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e x − e− x = 2 cos ax + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? D. 11.

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ. Đồ thị của 2

10 00

B

hàm số y = f ' ( x ) như hình bên. Đặt g ( x ) = 2f ( x ) − ( x + 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

A. min g ( x ) = g (1) .

H

B. max g ( x ) = g (1) .

Ó

[ −3;3]

-L

Í-

[ −3;3]

C. min g ( x ) = g ( 3) . −3;3 ]

ÁN

[

TO

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g ( x ) trên [ −3;3].

trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là

D

IỄ N

Đ

ÀN

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 12 3.

Đ

C. 11 6.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q B. 8 2.

A. 15 3.

ẠO

TP

5a 2 − 3ab + 2 P= 2 . a (b − a)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 46: Xét phương trình ax 3 − x 2 + bx − 1 = 0 với a, b là các số thực, a ≠ 0, a ≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

Ơ

165a . 15

B.

H

2 165a . 15

N

A.

N

   3BK + 2CK = 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 206 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

9V . 4

81V . 8

D.

B. a 6.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO

D

IỄ N

Đ

ÀN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

a 3 3. D. 3

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 3 3. C. 2

3

U Y

A. 2a 3. 3

N

Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông  = 600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc tại A, AC = a, ACB 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

N

9 B.   V. 2

Ơ

2

27V . A. 4

H

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 207 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-D

6-C

7-D

8-C

9-C

10-C

11-D

12-D

13-A

14-B

15-B

16-A

17-C

18-D

19-B

20-B

21-D

22-B

23-A

24-A

25-C

26-A

27-C

28-C

29-A

31-B

32-C

33-D

34-A

35-C

36-A

37-B

38-B

TP

N

4-B

41-A

42-C

43-D

44-C

45-A

46-D

47-C

48-B

10 00

Câu 2: Đáp án A. 1

1

1

1 1

1

1

H

Ó

A

  Ta có: A  ; 0  , B  0; −  ⇒ SOAB = OA.OB = . −  = . 2 3 2 2 2 3       12

-L

Í-

Câu 3: Đáp án A.

ÁN

Câu 4: Đáp án B. 1

1

1 1 +

1

TO

Ta có: P = x 3 .x 6 = x 3 6 = x 2 = x.

ÀN

Câu 5: Đáp án D. 2

3

3

0

0

2

U Y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

8

B

⇒ GTLNy = 5 ⇔ x = 0.

2

50-B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

3 31 Ta có: y ' = 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1. Mà y ( 0 ) = 5, y (1) = 3, y   =

40-B MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

49-A

G TR ẦN

Câu 1: Đáp án B.

30-D

.Q

ẠO

39-D

H Ư

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ơ

3-A

H

2-A

N

1-B

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

D

IỄ N

Đ

Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = a − b.

Câu 6: Đáp án C.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 208 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua các điểm x = ± 2 và x = −2 nên hàm số có 3 điểm

N

cực trị.

Ơ

Câu 7: Đáp án D. 

U Y

N

G

Câu 9: Đáp án

H Ư

Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y =

2x − 2 = 2x − 2. 1

TR ẦN

Phương trình hoành độ giao điểm là: 2x − 2 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ x M = 1.

10 00

B

Câu 10: Đáp án C.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 11: Đáp án D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Câu 8: Đáp án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

( P ) : −4 ( x − 1) + 0 ( y − 2 ) + 12 ( z − 3) = 0 hay ( P ) : x − 3z + 10 = 0.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mặt phẳng trung thực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Gọi I là trung điểm của AB. Ta có: I ( −1; 2;3) , AB ( −4;0;12 )

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 209 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 2

Ta có: NM = NP = ; MP =

a2 + a2 a 2 ⇒ MP 2 = NM 2 + NP 2 ⇒ ∆MNP vuông tại = 2 2

N

N ⇒ ( MN;SC ) = 900.

2   y ' > 0 ⇔ x > −1 ⇒  π   y ' < 0 ⇔ x > −1

H

( 2x + 2 ) ln 

ẠO

Ta có:

H Ư

N

G

Đ

1  =1 b = 1  Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN là x = 2, y = 1 ⇒  b . ⇒ c c = − 2  − = 2  b

TR ẦN

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( −2; 0 ) ⇒ a = −2.

B

Suy ra P = a + b + c = −3.

10 00

Câu 14: Đáp án B.

Í-

H

Ó

A

x − 3 > 0 x > 3  x > 3, x ≠ 5    2  ⇔ x ≠ 5 ⇔  ( x − 3)( x − 5 ) = 1 PT ⇔ ( x − 5 ) > 0    2 2 2 ( x − 3) ( x − 5 ) = 1  ( x − 3)( x − 5 ) = −1 log 4 ( x − 3)( x − 5 )  = 0

TO

ÁN

-L

 x > 3, x ≠ 5  x > 3, x ≠ 5 x = 4 + 2  2  ⇔   x − 8x + 14 = 0 ⇔   x = ± 2 ⇒  ⇒ x1 + x 2 = 8 + 2. x = 4  2  x = 4    x − 8x + 16 = 0

ÀN

Câu 15: Đáp án B.

Câu 16: Đáp án A.

Tiền lãi bằng

D

IỄ N

Đ

BPT ⇔ x − 1 < − x + 3 ⇔ x < 2 ⇒ S = ( −∞; 2 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 13: Đáp án A.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

x 2 + 2x + 3

U Y

3 Ta có y ' =   π

Ơ

Câu 12: Đáp án D.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 210 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

24 24 36   200.106 (1 + 2,1% ) 3 +  200.106 (1 + 2,1% ) 3  (1 + 0, 65 ) − 200 ≈ 98.217.000 đồng  

N

Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a x ( a > 0, a ≠ 1) đối xứng nhau qua

H Ư TR ẦN

PT f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt ⇔ − 2 < m < −1 ⇔ m ∈ ( − 2; −1) .

Chọn hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Câu 20: Đáp án B.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Câu 18: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

ẠO

TP

 x −1 y z − 2 = =  2 1 ⇔ x = 1, y = 0, z = 2 ⇒ H (1; 0; 2 ) .  1  x + 2y + z − 3 = 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó: ( P ) ∩ ∆ = H ⇒ tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình

Câu 19: Đáp án B.

Ơ H

U Y

N

( P ) :1( x − 2 ) + 2 ( y − 0 ) + 1( z − 1) = 0 hay ( P ) : x + 2y + z − 3 = 0.

đường thẳng y = x.

N

Câu 17: Đáp án C.   Vtcp của ∆ là: u (1; 2;1) . Phương trình mặt phẳng qua M và nhận u làm vtpt là:

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 211 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com





Ta có: A ( 0;0;0 ) ,S ( 0;0; b ) , M ( x;a;0 ) , N ( a; y;0 ) ⇒ AM ( x;a;0 ) , AS ( 0;0; b ) ⇒ vtpt của 



 



(SAM) là: n1 =  AM; AS = ( ab; − bx;0 ) = b ( a; − x;0 ) MS ( − x; −a; b ) , NS ( −a; − y; b ) ⇒  

N Ơ

 

Hàm số xác định ⇔ cos  cosx  ≠ 0 ⇔ cos x ≠ + kπ ⇔ cos x ≠ 1 + 2k 2 2 2 π

ẠO

π

TP

π

G H Ư

N

Câu 22: Đáp án B.

3 1 π  sin 2x − cos2x = 1 ⇔ sin  2x −  = 1 2 2 6 

TR ẦN

PT ⇔ 3 sin 2x − cos2x = 2 ⇔ ⇔ 2x −

π π π = + k2π ⇔ x = + kπ ( k ∈ ℤ ) . 6 2 3

10 00

B

Câu 23: Đáp án A.

A

Câu 24: Đáp án A. 12

H

Ó

2000 ∫0 1 + x dx = 2000 ln 1 + x

12

= 2000 ln13 = N (12 ) − N ( 0 ) 0

Í-

Ta có

Đ

cos ≠ 1 ( k = 0 ) ⇒ s inx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ ⇒ D = ℝ \ {kπ} . ⇒ cos ≠ −1 ( k = −1)

-L

⇒ N (12 ) = 2000 ln13 + 5000 ≈ 10130.

ÁN

Câu 25: Đáp án C.

11

11

11

k =0

k =0

k =0

11

ÀN

TO

Ta cos (1 + 2x )( 3 + x ) = (1 + 2x ) ∑ C11k 311− k x k = ∑ C11k 311− k x k + 2∑ C11k 311− k x k +1.

D

IỄ N

Đ

Số hạng chứa x 9 là C119 32 x 9 + 2C118 33 x 9 = 9405x 9 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Đáp án D.

.Q

U Y

⇔ a ( by − ab ) − x ( bx − ab ) + 0 ( xy − a 2 ) = 0 ⇔ x 2 + a 2 = a ( x + y ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Để hai mặt phẳng ( SAM ) và SMN vuông góc với nhau thì n1.n 2 = 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)



vtpt của (SMN) là: n 2 =  MS; NS = ( by − ab; bx − ab; xy − a 2 )

Câu 26: Đáp án A.  Ta có: n Oy ( 0;1;0 ) . Mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với Oy là: ( P ) : y + 2 = 0

( P ) ∩ Oy = E ( 0; −2; 0 ) ⇒ bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 212 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

R = IE =

2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

(1 − 0 ) + ( −2 + 2 ) + ( 3 − 0 ) 2

2

= 10 ⇒ Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp 2

2

xúc với trục Oy là: ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 10.

2 = 2a. 2

10 00

B

Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: 2

Stp = 2π.BC.AB + 2πBC2 = 2π.2a.2a + 2π ( 2a ) = 16πa 2 .

Ó

A

Câu 30: Đáp án D.

x = 1 → t = 2 x = 2 → t = 5

Í-

H

Đặt t = x 2 + 1 ⇒ dt = 2xdx,  2

5

5

ÁN

-L

1 1 I ⇒ ∫ f ( x + 1) xdx = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ⇒ I = 4. 22 22 2 1 x

TO

Câu 31: Đáp án B. u = x du = dx ⇒ ⇒ I = x sin x − ∫ sin xdx = x sinx + cos x + C. dv = cos xdx  v = s inx

H

Đ

ÀN

Đặt 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có: BC = AC cos 450 = 2a 2.

TR ẦN

Câu 29: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

> 0, ∀x ∈ D = ℝ \ {3} .

Đ

2

G

( x + 3)

N

5

ẠO

Câu 28: Đáp án D.

Ta có y ' =

U Y

.Q

192 8 = . 600 25

TP

Suy ra xác suất cần tìm là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số cách lập số có 6 chứ số đôi một khác nhau từ A là 5.5.4.3.2=600 cách

N

Số cách lập số có 5 chữ số có 3 và 4 đứng cạnh nhau là 2 ( 4.4.3.2 ) = 192 cách.

Ơ

N

Câu 27: Đáp án C.

D

IỄ N

Câu 32: Đáp án C. b

b

a

a

Ta có ∫ ( 2x − 1) dx = ( x 2 − x ) = ( b2 − a 2 ) − ( b − a ) = 1 ⇔ b 2 − a 2 = b − a + 1.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 213 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Đáp án D.

Tổng số trận các đội phải đá là 8.15.2 = 240 trận.

N

Suy ra có 240 − 80 = 160 trận không kết thúc với tỉ số hòa.

H

Ơ

Suy ra tổng điểm các đội giành được là 160.3 + 80.2 = 640 điểm.

N

G

H Ư

Câu 35: Đáp án c.

B

2 3 πa . 3

10 00

4 3

Do đó V = πR 3 =

TR ẦN

Tâm bát diện đều SABCDS’ là tâm của hình vuông ABCD ⇒ R =

Câu 36: Đáp án A.



Ó

A

Gọi I (1 + 2t; −1 + t; − t ) ∈ d ta có: MI ( 2t − 1; t − 2; − t ) 3

3

3

x − 2 y −1 z . = = 4 −4 −2

ÁN

Suy ra d :

3

-L

Í-

H

    2 1 4 2 Giải MI.u d = 4t − 2 + t − 2 + t = 0 ⇔ t = − ⇒ u ∆ = MI =  ; − ; − 

TO

Câu 37: Đáp án B.

ÀN

Ta có: d ( O; ( P ) ) ≤ OM

AC a 2 = 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

Đ

3π Suy ra PT có 12 nghiệm trên đoạn  − ;10π  .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

3π π  3π  x ∈  − ;10π  ⇒ − ≤ − + kπ ≤ 10π ⇔ −1, 25 ≤ k ≤ 10, 25 2 4  2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

π π + k2π ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ℤ ) . 2 4

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

PT ⇔ sin 2x = −1 ⇔ 2x = −

U Y

N

Câu 34: Đáp án A.

D

IỄ N

Đ

Dấu bằng xảy ra ⇔ OM ⊥ ( P ) ⇒ ( P ) :1( x − 1) + 2 ( y − 2 ) + 3 ( z − 3) = 0

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 214 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hay ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = 0 ⇒ A (14;0; 0 ) ; B ( 0;7;0 ) ; C  0; 0; 

14   3

N

1 686 . ⇒ VO.ABC = OA.OB.OC = 6 9

H

Ơ

Câu 38: Đáp án B.

G N H Ư

1 có 2 nghiệm thuộc trên đoạn [ 0; 2π] do đó để PT đã cho có 4 2

nghiệm thực thuộc đoạn [ 0; 2π] thì

TR ẦN

PT: cos x =

Đ

1  cos x = ⇔ ( 2 cos x − 1)( m − cos x ) = 0 ⇔  2  m cos x = 

 m = −1 ⇒ x = −π .  m = 1 ⇒ x = 0; x = 2π ( loai )

10 00

B

TH1: m = cos x có 1 nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π] ⇔ 

H

Ó

π π ⇔ m=0⇒x =− . 2 2

Í-

x=

A

TH2: m = cos x có 2 nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π] trong đó có 1 nghiệm trùng

-L

Vậy m = −1; m = 0.

ÁN

Câu 39: Đáp án D.

TO

Hàm số có tập xác định D ( −2; 2 ) ⇒ đồ thị hàm số không có TCN.

D

IỄ N

Đ

ÀN

Ta có 16 − x 4 = 0 ⇔ x = ±2, lim y = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = 2. x →2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP ẠO

Với 2 cos 2 x − ( 2m + 1) cos x + m = 0 ⇔ 2 cos 2 x − cos x = ( 2 cos x − 1) m

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

π 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

π 2

Với s inx = 1 ⇒ x = + k2π do đó x ∈ [0; 2π] ⇒ x = .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

sin x = 1 PT ⇔  2  2 cos x − ( 2m + 1) cos x + m = 0

Câu 40: Đáp án B.

Ta có y ' = −

s inx s inx + m cos x + 2m . −m = − cos x + 2 cos x + 2

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 215 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ − ( s inx + m cos x + 2m ) ≥ 0 ⇔ s inx + m cos x ≤ −2m

N Ơ H

a 2

Í-

1 2

-L

Từ gt ⇒ EF = BC = , EF / /BC ⇒ I là trung điểm của SK và EF.

TO

ÁN

Ta có ∆SAB = ∆SAC ⇒ Hai trung tuyến tương ứng AE = AF. ⇒ Tam giác AEF cân tại A ⇒ AI ⊥ AF

Suy ra ∆SAK cân tại A ⇒ SA = AK =

a 3 . 2

D

IỄ N

Đ

ÀN

Mặt khác ( SBC ) ⊥ ( AEF ) ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ SK.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ó

Gọi K là trung điểm của BC và I = SK ∩ EF.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Câu 41: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

ẠO

TP

1   ⇔ m ∈  −∞; − . 3 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m ≤ 0  1 m ≤ 0  − ≥ 2m 0  2m 1    m ≥ ⇔− ≥1⇔  2 ⇔ 2 1⇔ 3 ⇒m≤− 2 2 3 1+ m  4m ≥ 1 + m  m ≥ 3   1 m ≤ − 3  

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 216 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

2

 a 3   a 3  a2 3 a3 5 . =   −   . 4 24  2   3 

0

1

0

0

1

1

0

0

H N

π

π

∫ f ( x ) dx = ∫ f (1 − x ) dx ⇒ 2I = 4 − 3I ⇔ I = 20 .

.Q

π 1 − x dx = (casio) và 4 2

U Y

TP

∫ 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 43: Đáp án D.

ẠO

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón ⇒ chiều cao

(

r = 2 ⇒ h = 2 3 ⇒ l = 22 + 2 3

)

2

= 4.

N H Ư

1 1 1 + = và h = r 3 suy ra r2 h2 3

TR ẦN

Từ giả thiết, ta có

G

Đ

h = l2 − r 2 .

Vậy diện tích toàn phàn của hình nón là Stp = πrl + πr 2 = π.2.4 + π22 = 12π.

10 00

B

Câu 44: Đáp án C.

Chọn 1 đỉnh bất kỳ có 100 cách

H

Ó

A

Tam giác tù nên 3 đỉnh nằm trên nửa dường tròn. Để tạo tam giác tù thì 2 đỉnh kia phải chọn trong 49 đỉnh còn lại của nửa đường tròn. Vậy có: 100.C249 = 117600

Í-

tam giác.

TO

ÁN

-L

Câu 45: Đáp án A.

D

IỄ N

Đ

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

0

1

Ta có 2I = ∫ 2f ( x ) dx = ∫  1 − x 2 − 3f (1 − x ) dx = ∫ 1 − x 2 dx − 3∫ f (1 − x ) dx.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1

Ơ

1

N

Câu 42: Đáp án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = . 3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 217 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Khi đó d = d ( A; ( SBC ) ) = 2d ( O; (SBC ) ) Dựng OE ⊥ BC;OF ⊥ SE ⇒ d=2OF

a 11 2

2

2a 165 . 15

Í-

Câu 46: Đáp án D.

=

Ó

SO + OE

2

A

SO.OE

H

Suy ra d = 2

10 00

B

Trong đó OE = a;SO = SA 2 − OA 2 =

TO

ÁN

-L

1   x1 + x 2 + x 3 = x1x 2 x 3 = a > 0 Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm x1 , x 2 , x 3 ⇒  . x x + x x + x x = b 1 3 2 3  1 2 a

D

IỄ N

Đ

ÀN

5 3b 2 2 − + x1 + x 2 + x 3 ) ( b 1 5a 2 − ab + 2 a a 2 a 3 Khi đó P = 2 mà x1x 2 + x1x 3 + x 2 x 3 ≤ ⇔ ≤ 2 = b 3 a 3a a (b − a) −1 a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên SO ⊥ ( ABCD )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G

Đ

Do AD / /BC ⇒ d ( AD;SK ) = d ( AD; (SBC ) )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Do x1 + x 2 + x 3 ≥ 3 3 x1x 2 x 3 ⇒

1 27 1 ≥ ⇔a≤ 2 a a 3 3

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 218 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ

15a 2 + 3  1   1  a≤ ⇒ Min f ( a ) = f    = 12 3. 3  1   a − 3a  3 3   0;  3 3

H U Y

.Q

x −  x2 ax 2 e e − = 2 cos (1) x x  −   2 2 2 = 2 cos ax + 4 ⇔  e − e  = 2 ( cos ax+1) ⇔  x . x −  2 ax   2 ( 2) e − e = −2 cos  2

G

Giả sử x 0 là nghiệm của phương trình e x − e − x = 2 cosa x (*), thì x 0 ≠ 0 và 2x 0 là

H Ư

N

nghiệm của (1) và −2x 0 là nghiệm của (2) hoặc ngược lại.

TR ẦN

Phương trình (*) có 5 nghiemj nên hai phương trình (1), (2) có 5 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình e x − e − x = 2 cosa x + 4 có 10 nghiệm phân biệt.

10 00

B

Câu 48: Đáp án B.

H

Ó

A

 x = −3 Ta có: g ' ( x ) = 2f ' ( x ) − 2 ( x + 1) = 0 ⇔  x = 1  x = 3

-L

Í-

Với x < −3 ta có: f ' ( x ) < x + 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −3) Tương tự ta suy ra hình dạng đồ thị hàm số g ( x ) bên dưới, ta cần so sánh g ( −3)

TO

ÁN

và g ( 3) .

2

ÀN

Ta có g ( x ) = 2f ( x ) − ( x + 1) ⇒ g ' ( x ) = 2f ' ( x ) − 2 ( x + 1) ; ∀x ∈ ℝ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Ta có e x − e − x

TP

2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 47: Đáp án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

 3 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Xét hàm số f ( a ) =

N

5 3 b 2 5 3 1 2 − . + 2 − . 2+ 3 15a 2 + 3 1 Suy ra P = a a a a ≥ a a 3a a = = f ( x ) , với 0 < a < 3 b 1 a − 3a 3 3 −1 −1 3 a 3a

 x = ±3 (Dựa vào ĐTHS y = f ' ( x ) ). x = 1

D

IỄ N

Đ

Phương trình g ' ( x ) =⇔ f ' ( x ) = x + 1 ⇔  Bảng xét dấu g ' ( x )

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 219 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

0

+

3

0

-

0

N

Dựa vào bảng xét dấu, ta được max g ( x ) = g (1) .

−3

1

H

3

N

∫ 2f ' ( x ) − 2x  dx > − ∫ 2f ' ( x ) − 2x  dx

U Y

Dựa vào hình vẽ lại có

1

Ơ

[ −3;3]

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 49: Đáp án A.

Đ

2h và cạnh đáy là 3

G

h và cạnh đáy bằng AB = a, khi đó S.MNPQ có chiều cao

ẠO

Giải nhanh: Chọn trường hợp đăc biệt nhất là S.ABCD là chóp đều có chiều cao

H Ư

N

2 1 a 2 MN = . AC = 3 2 3

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Câu 50: Đáp án B.

TR ẦN

2

V 2  2 4 Suy ra S.ABCD = .   = . VS.MNPQ 3  3  27

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó g (1) − g ( −3) > g (1) − g ( 3) ⇔ g ( 3) > g ( −3) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

g’(x)

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

-3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D

IỄ N

Đ

Tam giác ABC vuống tại A, có AB = AC.tan 600 = a 3 ⇒ BC = 2a. Và AB ⊥ AC mà AA' ⊥ ( ABC ) ⇒ AB ⊥ mp ( ACC 'A ') .  ' = 300 ⇒ BC ' = AB = 2a 3. '; ( ACC 'A ' ) = ( BC '; AC ') = BAC Khi đó BC 0

sin 30

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 220 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tam giác BCC ' vuông tại C, có CC ' = BC '2 − BC '2 = 2a 2. a2 3 = a 3 6. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là V = AA' × S∆ABC = 2a 2.

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau 221 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


IỄ N

D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

Ó

H B

10 00 TR ẦN G

N

H Ư

ẠO

Đ

TP

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

TO

U Y

.Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Ơ

H

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang xem thêm nhiều tài liệu hơn nữa tại địa chỉ sau

222 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MÔN TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO (THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 )  

"10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MÔN TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO (THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 - CÔ GIÁO VÙNG CAO)" https://app.box.com/s/astgh...

10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MÔN TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO (THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 )  

"10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MÔN TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO (THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 - CÔ GIÁO VÙNG CAO)" https://app.box.com/s/astgh...

Advertisement