CESF-Fucapi Prof. Walter Lucas
Eixo dos Senos
1
π/2 = 90º 2π/3 = 120º
3 2 2 2 1 2
3π/4 = 135º 5π/6 = 120º
π/3 = 60º
+
π/4 = 45º π/6 = 30º
-1 π 3 2 − 2 2
−
1 2
0
1 2
1 2 2 − 2 3 − 2
2 2
−
7π/6 = 210º 5π/4 = 225º 4π/3 = 240º
3 2
11π/6 = 330º 7π/4 = 315º 5π/3 = 300º
-
3π/2 = 270º
-1
Relações Fundamentais:
Relações Derivadas: sen(2 x) = 2.senx. cos x
Fórmulas Usuais
sen x tgx = , ∀ cos x ≠ 0 cos x cos x cot gx = , ∀ sen x ≠ 0 sen x sen 2 x + cos 2 x = 1 1 sec x = , ∀ cos x ≠ 0 cos x 1 cos sec = , ∀ sen x ≠ 0 sen x cos sec2 x = 1 + cot g 2 x
cos(2 x) = cos 2 x − sen 2 x 2.tgx tg (2 x) = 1 − tg 2 x sen(3 x) = 3.senx − 4 sen 3 x
cos sec2 x = 1 + cot g 2 x sen( x + y ) = senx. cos y + cos xseny sen( x − y ) = senx. cos y − cos xseny cos( x + y ) = cos x. cos y − senx.seny cos( x − y ) = cos x. cos y + senx.seny
Soma e Diferença de Arcos
sec2 x = 1 + tg 2 x
cos(3 x) = 4. cos 3 x − 3 cos x sen(3 x) tg (3 x) = cos(3x) tgx + tgy 1 − tgx.tgy tgx − tgy tg ( x − y ) = 1 + tgx.tgy
tg ( x + y ) =
Fórmulas do Arco Duplo
−
Fórmulas do Arco Triplo
180º
0º 1 2π Eixo dos Cossenos