Sustav grijanja domacinstva solarnim kolektorom

 



 

  

Porijeko većine obnovljive energije potiče direktno ili indirektno od Sunca.

Energija sunčevih zraka npr., koja je još poznata kao solarna energija, može se direktno koristiti za grijanje i osvjetljavanje domova i drugih objekata koristeći solarne kolektore.

Ako uzmemo u obzir da dnevno do zemlje dolazi 5.52 kWh/m2 energije, ovisno o trajanju insolacije (Zemljopisna širina, godišnja dob), te naoblaci i zagađenosti (atmosferskim uvjetim).

Površina zemlje je 510,100,000 km2 što daje godišnju energiju sunčeva zračenja od oko 1,000,000,000,000 TWh/god.

No pri tome postoje veliki problemi pri iskorištavanju (ovisnot zračenja o klimatskim uvjetima, nemogućnost skladištenja, intezitet zraćenja nepoklapa se s intezitetom potrošnje itd.)

Naravno da svi izvori energije ne dolaze od Sunca, ali u ovome radu će biti razmatrana samo solarna energija i mogućnosti njene primjene za grijanje.

Biti će predstavljen oblik korištenja solarne energije za grijanje objekta aktivnim solarnim grijanjem (grijanje vode pomoću solarnih kolektora).

Predstaviti ćemo shemu postrojenja iskorištavanja toplinske energije Sunca, predstaviti matematički model pojedinih dijelova u postrojenju za grijanje objekta i prikazati simulaciju rada kako pojedinih dijelova tako i čitavog postrojenja u programskom paketu Matlab–Simulink.





     

Zagrijavanje vode pomoću solarnih kolektora, moguće primjene : grijanje vode u domaćinstvima, bazenima i kupatila, procesne vode, dogrijavanje za kondicioniranje zraka.

Indikatori potencijalno isplativih primjena solarnog zagrijavanja vode : a)Potreba za vodom konstantna kroz tjedan i godinu, b)Visoka cijena ostale energije, c)Dovoljno površine za postavljanje kolektora, d)Sunčanija klima pomaže ali nije nužnost.

Potencijalne lokacije : kuće za stanovanje, škole, bolnice, restorani, zatvori i sl.

Tehnologija – solarni toplinski kolektori : preuzimaju energiju svjetlosnog zračenja i griju vodu.

Solarni toplinski kolektori se mogu kategorizirati prema temp. na kojoj efikasno griju vodu : a)Niskotemperaturni kolektori b)Srednjetemperaturni kolektori c)Visokotempreraturni kolektori



Ovaj pojekt predstavlja izvedbu korištenja podzemnog spremnika vode za akumulaciju topline

prikupljene solarnim kolektorom i njenu upotrebu za grijanje, tokom zimskih mjeseci kao dodatak konvencionalnom načinu grijanja objekta. 

Shema koja je prikazana dolje odgovara individualnom objektu, zavisno od veličine potrebnog spremnika vode od čega i zavisi efikasnost sustava.



Solarni kolektor se koristi za zagrijavanje vode koja se dalje pumpom distribuira kroz zatvoreni sustav i kroz toplinski izmjenjivač koji prenosi toplinu u podzemni spremnik vode.



Na izlaznoj strani podzemnog spremnika, u sekundarnom zatvorenom sustavu zagrijana voda se šalje u drugi toplinski izmjenjivač koji provodi toplinsku energiju u središnji toplinski sustav objekta.



Ovdje je prikazano shematsko korištenje zagrijane vode ljeti gdje je zagrijana voda bila spremljena u podzemni i izolirani spremnik.



Toplina akumulirana u vodi može biti korištena u zimskom periodu kako bi se smanjilo korištenje energije koju koristi konvencionalni sustav za grijanje objekta.

Slika 1. Kompletan sustav grijanja solarnim kolektorom



Modeliranje je odrađeno u fazama, od jednostavnog modela samog spremnika - akumulatora, preko složenih modela i na kraju do samog modeliranja kompletnog sustava.



Prvi model koji ćemo kreirati je veoma jednostavni toplinski akumulator.



Ovaj model toplinskog spremnika podrazumijeva konstantan izvor toplinske energije bez gubitaka na cijevima i zidovima spremnika.



Također, pretpostavljamo potpunu efikasnost u toplinskom prijelazu od izvora energije do vode, tj. u pitanju je idealni toplinski izmjenjivač.

(3-1) MCv( Tt + Tt* ) + MCvTt = m'Cv( Ti – Tt )

(3-2)



Razmatrati ćemo toplinski akumulator koji posjeduje neko toplinsko opterećenje.



Toplinsko opterećenje L potiče od objekta temperature Th, koji uzima toplinu iz spremnika preko toplinskog izmjenjivača za zagrijavanje zraka u objektu.



Opet ćemo postaviti pretpostavke da su toplinski izmjenjivači bez gubitaka, tj.idealni, da nema gubitka kroz cijevi i zidove spremnika.



Također, pretpostaviti ćemo da je i objekat bez toplinskih gubitaka, tj.idealan, nema toplinskih gubitaka kroz zidove objekta i drugih otvora.

(3-3)

(3-4)

(3-5)

MaCa( Th + Th* ) – MaCaTh = m'2Cv( Tt – Th )



 



Sljedeći korak u modeliranju procesa je modeliranje neidealnog toplinskog izmjenjivača tako da se izlazna temperatura razlikuje od iste u spremniku ili objektu.

Tako je potrebno uvesti gubitke koji mogu oponašati stvarni sustav.

U ovome modelu razmatrati ćemo neidealni toplinski izmjenjivač postavljen unutar spremnika– akumulatora sa temperaturom Ti na ulazu u toplinski izmjenjivač i temperaturom Te na izlazu iz izmjenjivača.

Također imamo i toplinski spremnik temperature Tt koja se mijenja u toku vremena.

(3-6)

(3-7)



Imajući razmotren neidealni toplinski izmjenjivač i u proces uvedene koeficijente gubitaka za toplinsku dinamiku spremnika, cjelokupni sustav možemo razmatrati još jednom.



Svaki od podsustava biti će posebno razmatran.



Specifične matematičke formule će se izvesti za svaki od modela i oni će biti predstavljeni u Simulinku u narednom dijelu seminara.



Nakon toga svi podsustavi biti će ujedinjeni u cijelovit sustav u konačnom modelu koji će također biti simuliran.

ď ˝

Ovaj podsustav pretvara snagu toplinskog izvora u ulaznu temperaturu, koja se koristi kao ulaz u ostale podsustave cjelokupnog sustava.

ď ˝

Ulaz u podsustav 0 moĹže biti neka funkcija, npr. izvor konstantne snage ili promjenjive snage.

(3-8)



U ovom podsustavu modelira se toplinski izmjenjivač smješten u kolektoru koji preuzima toplinu od toplinskog izvora i predaje je u cijevnu mrežu koja je postavljena u spremnik – akumulator.



Jednadžba toplinske bilance za ovaj podsustav :

(3-9)



Ovaj podsustav je osnovan na grijanju vode u toplinskom spremniku preko toplinskog izmjenjivača.



On je objašnjen ranije u modelu 3.



Jednadžba toplinske bilance :



za spremnik (3-10) :



za izmjenjivač (3-11) :



Ovaj podsustav modelira sekundarni toplinski izmjenjivač koji iz toplinskog spremnika uzima toplinu za grijanje objekta zatvorenim sustavom.



On je u suštini isti sustav kao podsustav 1. Ipak, kada se razmatra matematički ovaj toplinski



izmjenjivač, drugačiji algebarski simboli predstavljaju drugačije argumente od onih koji su već viđeni u podsustavu 1 i potrebno je izvesti jednadžbu toplinske bilance za ovaj podsustav i ona je prikazana sa :

(3-12)



U suštini ovo je kopija podsustava 2 izuzevši što se ovdje toplinski izmjenjivač nalazi u objektu.



Neophodno je uvesti koeficijent toplinskog transfera K3 koji predstavlja

toplinske gubitke u objektu koji uključuju gubitke protoka u zatvorenom cijevnom sustavu. 

Također se uvodi temperatura objekta Th. Poznavajući da je podsustav identičan podsustavu 2 jednadžba toplinske bilance :



za toplinski izmjenjivač (3-13) :



za objekt (3-14) :



Za simuliranje ponašanja sustava je upotrijebljen programski paket MatlabSimulink.



Simulink je programski paket za modeliranje, simulaciju i analizu dinamičkih sustava.



On podržava linearne i nelinearne sustave, modelirane u neprekidnom vremenu, određenom vremenu ili kombinacijom oba.



Na osnovu matematičke analize u poglavlju ovog rada za jednostavan tip akumulatora topline tj. spremnika topline možemo pristupiti kreiranju modela u programskom paketu Matlab Simulinku, koji izražava odziv sustava koji predviđamo.



Primjerice u jednostavnom slučaju, kada za ulaz u model postavimo ulaznu varijablu kao step ulaz temperaturnog izvora i još bez gubitaka, temperatura spremnika trebala bi rasti eksponencionalno u odnosu na ulaznu temperaturu.



Na slici 1.1. prikazan je blok dijagram izgrađen u Matlab Simulinku za simulaciju rada idealnog



akumulatora topline.



Parametri koji su korišteni u simulaciji :



m' = 0,2[l/min] -masa vode koja kruži kroz cijevnu mrežu,



M = 15[kg] - masa vode u toplinskom akumulatoru,



step input Ti =1 [°C] - ulazna temperatura.

Slika 1.1. Blok shema idealnog toplinskog akumulatora

Odziv procesa sa slike 1.1.



Da bi se izvršila simulacija modela 2 za kreiranje blok dijagrama u programskom paketu Matlab Simulink iskoristiti ćemo jednadžbe (3-4) i (3-5) .



Tada možemo kreirati blok model toplinskog spremnika sa opterećenjem L.



Izgled takvog modela koji je opisan jednadžbom (3-4) i (3-5) je prikazan na slici 1.2.



Parametri koji su korišteni za ovaj model :



Mt = 1000[kg] - masa vode u spremniku,



Ma = 36[kg] - masa zraka u objektu,



Cv = 4200[J/kgoC] - specifični toplinski kapacitet vode,



Ca = 1.006Cv -specifični toplinski kapacitet zraka,



m'1 = m'2 = 0.2[17min] - protok vode u cijevnom sistemu (preporučeno),



step input =1 [°C] - ulazna temperatra.

Slika 1.2. Blok shema toplinskog akumulatora s opterećenjem

Odziv kod toplinskog izmjenjivaÄ?a

Odziv kod objekta



Da bi izvršili simuliranje rada neidelanog izmjenjivača topline iskoriti ćemo jednadžbu (3-6) za kreiranje modela jednog toplinskog izmjenjivača koji zagrijava spremnik– akumulator i predstavljen je slikom 1.3.



Konačno, ovaj model može biti upotrijebljen kao podsustav u konačnom modelu čitavog sustava.



Sljedeći korak je izvođenje jednadžbi za neidealne slučajeve svakog dijela u sustavu i formiranje podsustava sa svojim skupom jednadžbi (3-6) i (3-7).



Parametri koji su korišteni za ovaj model su isti kao i oni koji su uzeti ranije sa dodatkom prametara :



Ke=0.75 – koeficijent iskorištenja toplinskog izmjenjivača,



K2=3.33 – koeficijent topline izolacije spremnika.

1.3. Blok shema neidealnog toplinskog izmjenjivaÄ?a

Odziv kod toplinskog izmjenjivaÄ?a

Odziv kod objekta



Da bi simulirali kompletan sustav grijanja prvo moramo pojasniti i kreirati simulacijske dijagrame za svaki posebno element sustava tj. podsustava.



Kompletan model se zasniva na povezivanju svih podsustava zajedno u jednu cjelinu kako su numerirani.



Naravno, gdje se temperaturne vrijednosti prenose unutar narednog podsustava, tu mora biti uključena i veličina protoka.



Ovim se misli da moramo uključiti brojače prethodnih krugova. Izlazi također moraju biti popraćeni tj. temperatura u objektu i temperatura u toplinskom spremniku.



Koristeći jednadžbu (3-8) kojom je opisan toplinski izvor, model koji bi bio izgrađen u Simulinku kao podsustav 0 ima kao ulaz snagu Pi i daje kao izlaz temperaturu Tp.



Izlazna temperatura će biti postavljena kao ulazni korak u narednom podsustavu 1.



Blok dijagram je prikazan na slici 1.4. :

Slika 1.4. Blok shema toplinskog izvora



Za kreiranje blok dijagrama u Matlab Simulinku koji bi opisivao ponašanje izmjenjivača topline u kolektoru poslužiti ćemo se jednadžbom (3-9) koja predstavlja toplinsku bilancu izmjenjivača topline koji se nalaze u kolektoru.



Blok dijagram je prikazan na slici 1.5. :

Slika 1.5. Blok shema toplinskog izmjenjivača u kolektoru





Ovaj podsustav predstavlja podsustav koji prikazuje ponašanje toplinskog izmjenjivača i topliskog spremnika.

Iako je on u potpunosti opisan u poglavlju koje opisuje model 3, još jednom ćemo predstaviti blok dijagram koji predstavlja ovaj sustav, koji je prikazan na slici 1.6. :

Slika 1.6. Blok shema toplinskog izmjenjivača u spremniku



Ovaj podsustav modelira sekundarni toplinski izmjenjivač koji iz toplinskog spremnika uzima toplinu za grijanje objekta zatvorenim sustavom.



On je u suštini isti sustav kao podsustav 1.opisan je jednadžbom (3-12). Blok dijagram koji predstavlja simulacijski model predstavljen je slikom 1.7. :

Slika 1.7. Blok shema sekundarnog toplinskog izmjenjivača u spremniku

 



U suštini ovo je kopija podsustava 2 izuzevši što se ovdje toplinski izmjenjivač nalazi u objektu.

Neophodno je uvesti koeficijent toplinskog transfera K3 koji predstavlja toplinske gubitke u objektu koji uključuju gubitke protoka u zatvorenom cijevnom sustavu.

Također se uvodi temperatura objekta Th. Blok dijagram koji predstavlja simulacijski model predstavljen slikom 1.8. Podsustav 4 je opisan jedndžbama (3-13) i (3-14).

Slika 1.8. Blok shema toplinskog izmjenjivača u objektu



I na samom kraju nakon predstavljanja svih podsustava i njihovih simulacijski blok dijagrama predstavljen je i konačan model sustava grijanja koji je prikazan na slici 1.9.



Model se kreira povezivanjem svih podsustava u jedan sustav gdje izlaz jednog podsustav predstavlja ulaz u drugi podsustav.



Imajući kompletno razvijen model, predviđanje odziva sustava može biti napravljeno za bilo koju kombinaciju sustava.



Model dopušta mijenjanje promjenjivih parametara, pravljenje mogućeg monitoring efekta promjene parametara na performanse sustava.



Kao primjer može se uzeti parametar K3, koji predstavlja gubitke sustava u objektu.

Slika 1.9. Blok shema svih podsustava sklopnjenih u jednu cijelinu

Odziv procesa nakon spremni

Odziv cjelokupnog procesa



Modeliranjem i simulacijom ovakvog sustava za grijanje postavljaju se temelji budućoj primjeni ovakvih sustava za individualne objekte. Moguće je na osnovu simulacije izvršiti optimizaciju i postići takvu konfiguraciju sustava koja ne zahtjeva velika početna financijska ulaganja kako to sada na tržištu izgleda. Optimizacijom se postiže bolja iskoristivost sustava, a samim time i manja potrošnja dodatnih izvora energije, te smanjivanje troškova potrebnih za toplinski užitak. Ovo igra veliku ulogu u smanjenju potrošnje energije jer se za svrhu grijanja troši oko 40% ukupne potrošnje energije. Nastanak problema prilikom ovakvog istraživanja kompjuterskim modelom može biti u zahtijevanju točnih ulaznih podataka za simulacijski model. Podaci o vremenskim prilikama na duži period zahtijevaju drugačiji vid simulacije koja će prikazivati ogrjevni sustav u stvarnoj situaciji. Kao i kod mnogih fizičkih modela stvarni rezultati ne prate baš uvijek egzaktno matematičku teoriju. Sugestija je da ovi podaci budu korišteni zajedno sa proizvoljnom funkcijom i kompjuterskim programom koji veoma dobro simuliraju vremenske podatke na osnovu kojih bi se moglo izvršiti predviđanje ponašanja sustava za grijanje solarnim kolektorom.

The End 