Fundamentos de Estadística para Proyectos de Investigación

InvestigacionII

Fundamentosde Estadísticapara IProyectosde nvestigación

23deSeptiembre 2023

CorporaciónUniversitaria

MinutodeDios

Presentadoa:

DorisAmandaRoseroGarcia

InvestigacionII

Fundamentosde Estadísticapara IProyectosde nvestigación

23deS

Autores:

CarolinaSánchezOtalvar

JhonnyGonzálezMoreno

CristhianCamiloGarzón

Tabla de Contenido

1 2 2.1

Introducción

Estadistica Descriptiva

ObjetivodelaEstadistica Descriptiva

ImportanciadelaEstadistica Descriptiva 2.2

2.3

TiposdeEstadistica Descriptiva

Distribuciondefrecuencias 2.3.1

TendenciaCentral2.3.2

Variabilidad2.3.2

Tabla de Contenido

TiposdeEstadistica Inferencial 3.3

PruebasdeHipotesis 3.3.1

AnalisisdeRegresión3.3.2

Tabla de Contenido

DiferenciaentreEstadistica InferencialyDescriptiva 3.4

3.5

HerramientasdeSoftwareen EstadisticaInferencial

Conclusiones 4

Referencias 5

Introducción

En el vasto mundo de la estadística, dos pilares fundamentales se alzan como columnas de apoyo para investigadores, científicos, y analistas de datos por igual: la estadística descriptiva y la estadística inferencial, estas dos disciplinas ofrecen herramientas esenciales para comprender y analizar datos, pero sus enfoques y aplicacionesdifierenenesencia.Enestacartilla,nosadentraremos en un viaje profundo para explorar y desentrañar los conceptos, similitudes y diferencias que existen entre la estadística descriptiva ylaestadísticainferencial

Esta cartilla tiene como propósito brindar una comprensión clara y completa de estos dos pilares de la estadística, proporcionando a los lectores una base sólida para aplicar estos conceptos en proyectosdeinvestigaciónyanálisisdedatos.Exploraremosnosolo sus definiciones y características, sino también su relevancia en contextosrealesycómosecomplementanentresí.

Está diseñada para investigadores, estudiantes, profesionales y cualquierpersonainteresadaenadquirirunconocimientoprofundo de estadística, sin importar su nivel de experiencia previa; desde aquellos que recién comienzan su viaje en la investigación hasta aquellos que buscan perfeccionar sus habilidades, esta cartilla ofreceunrecursoaccesibleycompletoparatodos.

Alolargodeestacartilla,sumergiremosaloslectoresenunanálisis exhaustivo de la estadística descriptiva y la estadística inferencial, explorando sus conceptos fundamentales, ejemplos prácticos de aplicación en proyectos de investigación y las herramientas de software más utilizadas, además, detallaremos las diferencias y similitudes clave entre ambas ramas, ayudando a los lectores a tomar decisiones informadas sobre cuándo y cómo utilizar cada unaensusinvestigaciones.

Lacomprensióndelaestadísticadescriptivaeinferencialescrucial en la investigación y toma de decisiones basadas en datos Al dominar estos conceptos, los lectores podrán recopilar, analizar y presentar datos de manera efectiva, lo que a su vez mejorará la calidad y la validez de sus investigaciones, así, esta cartilla se convierte en un recurso valioso para empoderar a quienes buscan avanzar en su comprensión de la estadística y su aplicación en el mundoreal.

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es una disciplina que se encarga de recoger, almacenar, ordenar, realizar tablas o gráficos sobre el conjuntodedatos

Es una de las dos grandes ramas de la estadística donde se trata de describir de manera cuantitativa, donde su objetivo es recoger los datos, almacenarlos y realizar tablas o gráficos que ofrezcan información de un determinado asunto. Dentro de la estadística descriptiva podemos describir los datos de manera cualitativa (hace referencia a una cualidad) o de manera cuantitativa (hace referenciaaunamedida).

En la estadística descriptiva para obtener los datos se usan parámetrosestadísticosbásicos:

Medidas de tendencia central: Ofrecen información sobre el centrodeconjuntodedatoscomoporejemplolamediana Medidas de dispersión: son conocidas como medidas de variabilidad como por ejemplo la varianza y el rango estratégico.

Medidasdeposición:Nosonlasmásconocidas,peroseutilizan confrecuenciacomoporejemplopercentilesodeciles

Objetivo

El objetivo de la estadística descriptiva es describir los datos observadosdeformasintéticaysignificativaparapoderanalizarlos mejor. Es recoger observaciones sobre sujetos con una determinadapropiedadytraducirestasobservacionesennúmeros queproporcioneninformaciónsobredichapropiedad.

Importancia

Laestadísticadescriptivafacilita la visualización de los datos. Permiten presentarlos de forma significativa y comprensible, lo que a su vez da pie a una interpretación simplificada del conjuntodedatosencuestión Los datos brutos serían difíciles de analizar, y la determinación detendenciasypatronespuede ser un reto. Además, los datos en bruto dificultan la visualización de lo que muestranlosdatos.

Además,elusodelaestadística descriptiva permite resumir y presentar un conjunto de datos mediante una combinación de descripciones tabuladas y gráficas La estadística descriptiva se utiliza para resumir datos cuantitativos complejos

GraficosenEstadisticaDescriptiva

Histograma:

Es una representación de los datosdemuestrareales.

GráficodeCajas:

Método estandarizado para representar gráficamente una serie de datos numéricos a travésdesuscuartiles

GráficodeBarras:

Es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores mediante barrasrectangulares.

GráficodeSectores:

E: También es llamado grafico de pastel o grafico de torta, es un recurso estadístico para representar porcentajes y proporciones

Tablas

Bidimensionales:

También se denominan tablas de contingencia y muestran la ocurrencia conjunta de pares devaloresendosvariables

TablasdeProbabilidad:

Representación gráfica para obtener probabilidades de formarápida.

TiposdeEstadística Descriptiva

La estadística descriptiva ayuda a describir y comprender las características de un conjunto de datos específico ofreciendo brevesresúmenessobrelamuestraylasmedidasdelosdatos.

Estossonlostiposdeestadísticadescriptiva:

Distribucióndefrecuencias

Utilizada tanto para datos cualitativos y cuantitativos. Representa la frecuencia o el recuento de los diferentes resultados en un conjunto de datosomuestras

Ladistribucióndefrecuenciasse presenta normalmente en una tabla o un gráfico. Cada entrada de la tabla o el gráfico va acompañada del recuento o la frecuencia de aparición de los valores, en un intervalo, rangoogrupoespecífico.

Ladistribucióndefrecuenciases básicamenteunapresentación

o un resumen de datos agrupados que se han clasificado en función de clases mutuamente excluyentes y del númerodeocurrenciasencada clase respectiva Permite una forma más estructurada y organizada de presentar los datosenbruto

Los cuadros y gráficos más comunes utilizados en la presentación y visualización de la distribución de frecuencias incluyen gráficos de barras, histogramas, gráficos circulares ygráficosdelíneas

Tendenciacentral

La tendencia central es otro de los tipos de estadística descriptiva, y se refiere al resumen descriptivo de un conjunto de datos utilizando un único valor que refleja el centro deladistribucióndelosdatos.

Las me central como m central. L la moda medidas

Variab

Una med unaesta reflejael una mue variabilid distancia datos respecto Ladisper refieren y amplitud de la distribución de los valores en un conjunto de datos El rango, la desviación estándar y la varianza se utilizan, respectivamente, para representar diferentes componentes y aspectos de la dispersión.

La media, que se considera la medida de tendencia central máspopular,eselvalormedioo más común en un conjunto de datos Lamedianaserefiereala puntuación media de un conjunto de datos en orden d t L d refiere or más nto de

ado de de la es más o de un s. La utiliza arianza e datos a de la a entre nto de datos y el valor medio del mismoconjuntodedatos

La varianza refleja el grado de dispersión y es esencialmente una media de las desviaciones alcuadrado.

Diferenciaentreestadística descriptivayestadística inferencial

Las estadísticas descriptivas ofrecen un resumen conciso de los datos. Puedes resumir los datos en forma numérica o gráfica. Por ejemplo, el gerente de un restaurante de comida rápida analiza el tiempo de espera de los clientes a la hora de comer durante una semanayluegoresumelosdatos

La estadística inferencial utiliza una muestra aleatoria de datos de una población para describirla y hacer inferencias sobre ella Las estadísticas inferenciales son pertinentes cuando es difícil o imposible examinar a todos los miembros deunapoblaciónentera.

Por ejemplo, no resulta práctico medir el diámetro de todos los clavos fabricados, pero se pueden medir los diámetros de una muestra aleatoria representativa de clavos y utilizar esta información para extraer conclusiones generales sobrelosdiámetrosdetodoslos clavosfabricados.

HerramientasdeSoftwareen EstadísticaDescriptiva

Entre los í i i i á idos se pueden m ware R; Existe ta expone someram adístico (regresió con un detrimen

Por otra o a un software ación;el buen uso mayor proporció uien la aplica,m

SPSS: indows, es uti os para crear onocido por su datos y esca rmatos más.

SAS: extraer, modificar, gestionar y recuperar datos de diversas fuentes, así comorealizaranálisisestadísticosconellos.Además,ofreceuna interfaz gráfica de usuario point-and-click para usuarios no técnicos,ytambiénsepuedeutilizaratravésdellenguajeSAS.

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Softw aje de progr

S-Plus uajede progr nta con capac oritmos analít

STATA permite entre análisis estad

Estadística Inferencial

Es la rama estadística encargada de hacer deducciones, su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones. Emplea mecanismos que le permiten llevar a cabo dichas deducciones como pruebas de hipótesis, pruebas paramétricas y no paramétricas Es sumamente útil en el análisis de poblaciones y tendencias.

Generaliza los resultados de una muestra a los de una población total, es cuando de los datos estadísticos obtenidos de una muestra se infiere o se deduce una observación la cual se generaliza sobre la población en total. Para determinar la confiabilidad de la inferencia de los datos estadísticos de una muestra, se hace necesario comprobar la misma para poder asegurar que lo que se observa en una muestra se observará también en la población. Generalmente el análisis estadístico inferencial se lleva a cabo para mostrar relaciones de causa y efecto,asícomoparaprobarhipótesisyteoríascientíficas

Imaginemos que queremos saber la altura promedio de todos los estudiantes de una escuela, pero sería difícil medir la altura de cada uno de ellos. En cambio, podríamos medir la altura de una muestra de estudiantes y usar esa información para hacer una inferencia sobre la altura promedio de todos los estudiantes en la escuela

Para hacer esta inferencia, aplicamos técnicas estadísticas a los datos de la muestra para estimar el valor desconocido de la población (en este caso, la altura promedio de todos los estudiantes) Estas técnicas pueden incluir la estimación de parámetros de una distribución de probabilidad, el cálculo de intervalosdeconfianzaolarealizacióndepruebasdehipótesis

Objetivo

El objetivo principal de la estadística inferencial es hacer generalizaciones precisas sobre una población a partir de una muestradedatosobtenidosdeesapoblación.

Laestadís iblemedir todos los inferencia estadística edicciones basadas n en lugar demedirt

Importa

La estad important

Permite h precisas s partir de muchas imposible todos los población inferencia las cara población

muestra representativa, lo que hace que sea más fácil tomar decisiones basadas en datos y hacerpredicciones.

Ayuda a tomar decisiones informadas.Proporcionaun

aluar la nuestras ones. Esto riesgo de orrectas o posiciones negocios y a en los tria para ventas, cción del cliente y otros datos de mercado. Esto ayuda a las empresas a tomar decisiones informadassobrecómomejorar sus productos y servicios y cómo dirigir su marketing y publicidad de manera más efectiva

TiposdeEstadística Inferencial

Laestadí

Prueb Anális

Los inves eralizar los result uestras pequeña les en estadístic Probar generaliz població de la mu estadístic necesario nula y un y, a continuación, realizar una prueba estadística de significación.

Prueba puede e cola oble El ueba,el alos de a llegar n. A continuaciónseindicanalgunas pruebas de hipótesis significativas que se emplean enestadísticainferencial

PruebaZ

Cuando los datos tienen una distribuciónnormalyuntamaño de muestra de al menos 30, se aplica la prueba z a los datos. Cuando se conoce la varianza delapoblación determinasilas medias d població siguiente utilizarse hipótesis

Hipótesisnula:H0:μ=μ0

Hipótesisalternativa:H1:μ>μ0

Estadístico de prueba: Prueba Z =(x–μ)/(σ/√n) donde, x=mediamuestral n de la a Si el crítico, .

Prueba >μ0 = x-μ / ynson dicadas etra «s» n típica delamuestra

Cuando muestra datos tie destude t. Se com muestra població desconoc població hipótesis de estadística inferencialeslasiguiente:

Criterios de decisión: Si el estadístico t > t valor crítico, rechazarlahipótesisnula.

PruebaF

Cuando se comparan las varianzas de dos muestras o poblaciones, se utiliza una prueba diferencia derecha lasiguien

Hipótesis Hipótesis

Interva

Uninterva a estima una pob intervalo significa pruebas realizada idénticas que la es dentro especificado

Estadísticodelaprueba:f=σ21/ σ22,dondeσ21eslavarianzade laprimerapoblación,yσ22esla egunda eriosde ipótesis ruebaf

nfianza e para alenlas bas, la ambién ANOVA, ueba U eba de Kruskal-WallisyH

AnálisisdeRegresión

Elanálisisderegresiónserealiza para calcular cómo cambiará una variable en relación con otra. Pueden utilizarse numerosos modelos de regresión linealsim nominal,

Coefici

La ecuac viene da donde α regresión

β=∑n1(xi–

β=rxyσy

α=y-βx

Aquí, x e desviación típica del primer conjunto de datos. Del mismo modo, y es la media y σy es la desviación típica del segundo conjuntodedatos.

En estadística inferencial, la regresión lineal es el tipo de regresión más empleado La respuesta de la variable dependiente a un cambio variable xamina al. Estas aciones isis de adística

Diferenciaentreestadística inferencialyestadística descriptiva

Ambos ti ación y análisis adística inferencia a para resumir y que la estadístic aciones precisas La estad enfoca caracterí como la moda, la otros parámet compren datos y resumir muestra compara muestras

adística a hacer cisiones e una de una adística s como ervalos sis de rencias ación a a Esto

permite que las conclusiones obtenidas de la muestra se apliquen a la población en su conjunto.

HerramientasdeSoftwareen EstadísticaInferencial

Minita i i f í i í icasde datos dos los tama sariales con e ias, ver relaci uye un asiste onar las opera ntarlos result

SPC fo análisis estad áreas proble etectar tende odo en el ent mientas que n cos de contro acidad de pr datos, regres inglés), prueb antes y exper ora de procesossebeneficiarádelusodeSPCforExcel Seusaentodo el mundo y en todos los sectores, tanto comerciales como sin ánimodelucro Laasistenciatécnicaesgratuitaynohaytarifas anuales. Descuentos para múltiples usuarios. Ofrece licencias parasitiosyempresas.

Table f i plitud y profun acer las neces ndes en una e señada para rla y se adap bles, al tiemp dad y gober

MATLA ación y comp esas e institu oritmos, analiz pueden usar código media

IBM S are de intelig dos los tama g Data, algori código abierto y otras metodologías desde una plataforma unificada Permite a los miembros del personal optimizar los procesos de preparación de datos mediante la detección de patrones de datosfaltantes,valoresnoválidosydistribucionesdevariables.

XLSTAT. 4.6: XLSTAT es un software de estadísticas que las empresas pueden usar como complemento de Microsoft Excel para generar informes, visualizar datos, preparar modelos de regresión, mixtos, PLS (mínimos cuadrados parciales, por sus siglas é ) í nosticar dema Goog icación gratu paneles intera amplia varied entar el tipo cisiones come ados y asocia de las fuente pueden aprov ntos de datos Google Ads, Google Attribu puede almac Ofrece conec s SQL y Camp ojas de cálcu

Domo.4.3:Domoesunpaquetedegestiónempresarialbasado en la nube que se integra con múltiples fuentes de datos, incluidas hojas de cálculo, bases de datos, redes sociales y cualquiersolucióndesoftwareexistentebasadaenlanubeoen el local. Es adecuado para empresas desde pequeñas a grandes y es compatible con plataformas Windows o Mac, tabletasiPadytambiénfuncionaendispositivosmóviles.

Conclusiones

Desde nuestro punto de vista concluimos que la realización de esta cartilla fue importante porque nos permitió profundizar y refrescar conocimientos adquiridos a lo largo de nuestras carrerasprofesionalescomolaboraleslaimportanciadelusode la estadística en los proyectos de investigación para la recopilación, almacenamiento, tratamiento y análisis de los datos para ser más concluyentes en los resultados arrojados al momento de tomar decisiones y por ende que las decisiones seanasertivas.

Según nuestra perspectiva concluimos que la estadística descriptiva se enfoca en describir y resumir los datos que ya tenemos, mientras que la estadística inferencial se enfoca en hacer inferencias y generalizaciones sobre una población a partirdeunamuestradedatos

Podemosconcluirquelaestadísticadescriptivaeinferencialson herramientas poderosas que potencian nuestra capacidad para extraer conocimientos significativos de los datos, comprendiendo sus diferencias y similitudes, como profesionales e investigadores podemos tomar decisiones informadasycontribuiralavancedelconocimientoennuestros respectivoscampos,enestemundoimpulsadoporlosdatos,la maestría en estas dos disciplinas es un activo valioso y un pilar sólidoparalatomadedecisionesbasadaenlaevidencia

Referencias

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