Operaciones básicas con el Sistema Hexadecimal

S. Hexadecimal

Autores.

Bastidas Cintia - FalconĂ­ Alejandro 13-6-2019

SISTEMA HEXADECIMAL Suma Hexadecimal La suma se realiza directamente con nĂşmeros hexadecimales, pero se debe tomar en cuenta que del 0 al 9 equivalen lo mismo, pero de 10 al 15 ĂŠstos cambian por las letras de alfabeto de la A a la F. Nota. En caso que la suma exceda la base del sistema (16), se escribe el resultado y se le restan 16, se coloca un acarreo en la siguiente columna, el valor del acarreo depende de las veces que haya superado la base del sistema y el valor que se obtiene de la resta se coloca debajo de la siguiente columna.

Ejemplo: Realizar la suma hexadecimal de: DF16 + AC16 + D F A C 1 1 1 8 B

27-16=11 En el S. Hexadecimal 11=B 24-16=8 Acarreo Resultado DF16 + AC16 = 18B16

Resta Hexadecimal La resta hexadecimal se realiza convirtiendo en números binarios el sustraendo (denominador); después se escribe el complemento estos valores con excepción del último número. Posteriormente, se transforma ese número binario a hexadecimal, mismo que será el valor del denominador.

Luego se procede exactamente igual al proceso de la suma hexadecimal con el valor obtenido en el paso anterior. Tiene las mismas reglas, sin embargo, el acarreo final (del lado izquierdo) se elimina y se obtiene la resta.

Ejemplo: Realizar la resta hexadecimal de: C316 – 0B16 = B816 1. Convertir el sustraendo en binario.

0B16 =>

016 = 00002

B16 = 10112

2. Escribir el complemento con excepción del último dígito.

Número Binario: 000010112 Complemento del Número Binario: 111101012

3. Convertir el resultado del paso 2 número a hexadecimal. = 111101012 = 11112  F16 01012  516 = F516 4. Realizar la suma hexadecimal; el denominador tendrá el valor obtenido en el paso 3. En el caso de existir acarreo en la última columna, este se elimina. + C 3 F 5 1 1 B 8

27-16=11 En el S. Hexadecimal 11=B Acarreo Resultado C316 – 0B16 = B816

Multiplicación Hexadecimal La multiplicación hexadecimal se realiza de la misma manera que en el sistema decimal. En este sistema se debe tomar en cuenta el mismo principio que en la suma y resta hexadecimal ya que si supera a la letra F (que es el dígito máximo), se debe restar 16 y acarrear.

Ejemplo: Realizar la multiplicación hexadecimal de: 67D3416 × 1216 × 6 7 D 3 1 + C F A 6 6 7 D 3 4 7 4 C D A

4 2 8 8

26-16=10. 10=A. Acarreo 1.

28-16= 12. 12=C. Acarreo 1.

18-16=2. Acarreo 1; 20-16=4. Acarreo 1.

Resultado

67D3416 × 1216 = 74CDA816

División Hexadecimal La división hexadecimal se realiza de igual manera que en el sistema decimal. Se aplican las mismas reglas de acarreo cuando supera el número 16.

Ejemplo: Realizar la división hexadecimal de: 3DE516 ÷ A16 3 D E 5 A 3 C 6 3 0 1 E 0 5 5 3DE516 ÷ A16 = 63016

Referencias Bibliográficas Floyd, T. (2006). Fundamentos de Sistemas Digitales. (9na Ed.).

Madrid-España: Pearson Educación.