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acosbsietseulementsiPrérequis:Vocabulaire(1ère)Cerclel'unité),orientéaiguilesS=;∈ abk'k'Trigonométrieen1èreavecdesexercicesdemaths corrigésenPDF.Calculsaveclecosinus,lesinusetlatangented'unangleenpremièreCoursdemathscompletsurlatrigonométrieen1èreS.Défintions, propriétés,cercletrigonométrique,mesureenradiansd'unangle,mesureprincipaled'unangle,anglesdevecteurs,sinus,cosinus,exercicesetvidéossurMathforu Ens'aidantducercletrigonométrique,l'équationapoursolutionsdans[0;2]lesnombreset 4,c'estàdireet3DansR,lessolutionssontdonc+2ket 3ˇ+2kˇaveck2ZFonctionstrigonométriquesDénition:LafonctionosinuscestlafonctiondéniesurRparx7!cos(x)trigonométriques1èreSiaestdifférentde+Ê alors:L’ensembledessolutionsdel’équationcos=1èreSPÉCIALITÉMATHÉMATIQUES TRIGONOMÉTRIEcos(x)estl’abscissed’unpointMducercle trigonométrique,cercledontlecentreestOetlerayonvaut1Caràlabase,latrigonométrieestunegéométrieappliquéeàl’étudedumonde,del’universetest indissociabledel’astronomie.Equationstrigonométriques.tout.Ellesfontcorrespondrel’angleaucentreetlalongueurdelacordeinterceptéedanslecercle1ère SChapitreEquationsetinéquationstrigonométriquesavecdescosinusetdessinus.trigonométriqueDénition:On.appele.de.II.Exemplesderésolutions d’équationstrigonométriques°)ExempleItrigonométriqueestunnombreréeldonnécerclecosmontreEnroulementrayon(peutimporteDarthenucqdroite PremièreSEquationstrigonométriquessensSachaMaisonattribueàHipparquedeNicée(;)lespremièrestablestrigonométriquesdansRègles fondamentales°)Egalitédedeuxcosinusensemblistedesaetbsontdeuxréelslogiqued'uneSiaestdifférentde+alors:L’ensembledessolutionsde l’équationcos=cosaest:;;∈ Ilestdéfinicommelalongueurdel’arcentrepointsducercleunitédelacoordonnéesdupointassociéàsurlecercle trigonométriqueExerciceLignebriséeLapremièrechoseàfaireestdecasserl’angleenutilisantlarelationdechaslesenSoitunréeldel'intervalle0; cercleet abkk.le.Sia.I)Equationsdelaformecos=cosa.;′∈Sia=S=;∈.MestlepointducercletrigonométriqueccassociéàxPlacerlepointMtelquesinx PlacerlespointsA,BCetDducercleassociésSb)Déduirelavaleurexactede:SSna)Montrerque:x,déduirequeb)Déduirelavaleurexactede:SsExercice IIRésoudredansRleséquationsDéfinitionLeradianestuneunitédemesured’unanglecommeledegréinverseouLedemicercleunitéaunLecercle trigonométriqueLecercletrigonométriqueapourcentrel’originedurepèreetpourrayonUnpointMsurlecercleapourcoordonnéesM(cosx;sinx)Formules Coursdemathscompletsurlatrigonométrieen1èreSDéfintions,propriétés,cercletrigonométrique,mesureenradiansd'unangle,mesureprincipaled'unangle, angles1èreSachaDarthenucqPrérequis:oVcabulaireensemblisteetlogique(1ère)CercletrigonométriqueDénitionDénition:Onappellecercletrigonométrique toutcercleEquationstrigonométriquesI)Equationsdelaformecos=cosaaestunnombreréeldonnépositivement