Estadística descriptiva Daniela Velasquez

2018

Daniela Velasquez Claudia fuentes 18-11-2018

Revista estadĂ­stica del grado 7

ESTADISTICA Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas relativas crecientes X¡ N¡

1 5

Frecuencia Absoluta 1 5 2 7 3 9 4 6 5 7 6 6

2 7

3 9 Frecuencia Relativa 1/61 5/61 2/61 7/61 3/61 9/61 4/61 6/61 5/61 7/61 6/61 6/61

4 6

5 7

6 6

Frecuencia acumulada 1 6 8 15 18 27 31 37 42 49 55 61

Las edades de los empleados de una determinada empresa son las que aparecen en la siguiente tabla Edad Menos de 25 Menos de 35 Menos de 45 Menos de 55 Menos de 65

N° de empleados 22 70 121 157 184

-sabiendo que el empleado mas joven tiene 18 años, escríbase la distribución de frecuencias acumuladas decrecientes

Chart Title 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

eda d

n° empl ea dos Seri e 1

Seri e 3

Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados centígrados, están dadas por la siguiente tabla: Temperatura 13 N° de días 1

14 1

15 2

16 3

17 6

18 8

19 4

20 3

21 21

22 1

-constrúyase la representación grafica correspondiente

temperaturas en madrid 22 13 14

21

15

20 16

19

17

18 13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Encuestados cincuenta matrimonios respecto a su numero de hijos, se obtuvieron los siguientes datos: 2;4;3;1;2;4;2;3;0;2;2;2;3;2;6;2;3;2;2;3;2;3;3;4;1; 3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 2 ; 0 ; 3 ; 2 ; 1 ; 2 ; 3 ; 2 ; 2 ; 3 ; 1 ; 4 ; 2 ; 3 ; 2 ; 4 ; 3 ; 3 ; 2;

¿construya una tabla estadística que represente los datos Marca De Clase 0 1 2 3 4 5 6

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

2 4 20 15 6 1 1

2 6 26 41 47 48 49

Frecuencia absoluta Acumulada 2÷49 = 4÷49 = 20÷49 = 15÷49 = 6÷49 = 1÷49 = 1÷49 =

Frecuencia Relativa Acumulada 0,04 0,08 0,40 0,30 0,12 0,02 0,02

Unos grandes almacenes disponen de un aparcamiento para sus clientes. Los siguientes datos que se refieren al numero de horas que permanecen en el aparcamiento una serie de coches 4551744365 3244366455 6433454324 5247362241 2137315172 4424536353 - Obtener la tabla de frecuencia para ese conjunto de datos. Interpretar la tabla

Marca De Clase 1 2 3 4 5 6 7 1.

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

5 8 12 15 10 6 4

5 13 25 40 50 56 60

Frecuencia Absoluta Acumulada 2÷60= 8÷60= 12÷60= 15÷60= 10÷60= 6÷60= 4÷60=

Frecuencia Relativa Acumulada 0,03 0,13 0,2 0,25 0,16 0,1 0,06

La variable cualitativa Clasifica o describe la diferencia entre los elementos de la muestra de acuerdo con sus atributos o características ej: el color de tu cabello, el color de un carro, el sabor de helado y comidas preferidas.

2.

La variable cuantitativa

Expresa las diferencias entre los elementos de la muestra con valores numéricos.

Existen dos tipos de variables conmutativas: Las discretas: adquieren únicamente valores en el conjunto de los números naturales, como el número de hijos que hay en una familia Las continuas: permiten el manejo de valores comprendidos entre los dos números naturales consecutivos, como la variable estatura.

TABLA DE FRECUENCIAS

Con el objeto de obtener una mayor síntesis de datos, estos se pueden agrupar en intervalos de clases para luego presentarlos en distribuciones o tablas de frecuencias que registra las siguientes informaciones INTERVALOS DE CLASES: en cada uno en las cuales se decide agrupar parcialmente algunos datos con el objeto de presentar el resumen de ellos, cada intervalo se simboliza con la notación (a,b) significa que se incluye el valor de a pero no el de b Recomienda utilizar la FORMULA DE STURGES para determinar el numero de intervalos así: K=1+3,322 logn FRECUENCIA ABSOLUTA: es el numero de veces que se repite un dato, dentro de todos los valores FRECUENCIA RELATIVA: brinda información sobre que parte de la población o muestra corresponde ala característica analizada .

La frecuencia relativa de cada dato se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número total de datos este resultado puede expresarse como fracción o numero decimal

ACTIVIDAD PRÁCTICA 1. Una compañía dedicada a fabricar medicamentos para la diabetes debe probar la efectividad de van nueva medicina, para ello, reúne un grupo de 5.000 personas que padecen de la enfermedad y suministra el medicamento a algunos pacientes cada 6 horas, a otros 8 horas, y a otro 12 horas, dependiendo de la edad de cada uno de ellos identifica a. Población : compañía que hace la población para la diabetes b. Muestra :5.000 personas c. Variable : enfermedad que sumistra el paciente 6 hora, 8 horas, 12 horas d. Clases de variables : cuantitativa, discreta 2. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas 3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26

11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.

Ejemplo:

o s p u n t a j e s d e e x a m e n fi n a l d e m a t e m á ti c a s d e u n c u r s o d e 5 0 studiantes se han organizado en una tabla de frecuencia. epresentemos esos datos en un histograma y en un polígono de recuencias.

untuació

Marca de clase

Frecuenci Frecuenci Frecuenci a a r e l a ti v a a absoluta absoluta acumulad a

Frecuenci a r e l a ti v a acumulad a

3-10)

3+10 6=65

3

3 40

3

0.075

11-18)

11+18 2=14,5 45÷22.

5 61÷30.

5 77÷38.

5

4

4 40 7 40 7 40 8 40

7

0,175

14

0,35

21

0,175

29

0.2

ntervalo

)

19-26)

27-34)

35-42)

7 7 8

olución Para solucionar la tabla de frecuencia se realiza lo siguiente rimero se calcula el tamaño de intervalo teniendo en cuenta que el ato mayor 48 y el dato menor 3y se deben hacer 6,3 intervalos amaño de intervalo 49-3=7

a FORMULA STORGES para determinar el numero de intervalo K=1+3,322logn paso: ónde: : es el numero de datos : es el numero de intervalo de clase e hallan los intervalos rimer intervalo imite inferior: 3 imité superior 3+7=10 Segundo intervalo

así:

imete inferior 10+1=11 imete superior 11+ 7=18 ercer intervalo mete inferior 18+1=19 mete superior 19+7=26 uarto intervalo mete inferior 26+ 1= 27 mete superior 27+7=34 uinto intervalo mete inferior 34+1=35 mete superior 35+7=42 exto intervalo mete inferior 41+1= 43 mete superior 43+7=

valuación 1 a s c a l i fi c a c i o n e s d e 5 0 a l u m n o s e n m a t e m á ti c a s h a n s i d o l a s iguientes ,2,4,9,7,4,5,6,5,7,7,5,5,2,10,5,6,5,4,5,8,8,4,0,8,4,8,6,6,3,6,7,6,6,7, ,6,7,3,5,6,9,6,1,4,6,3,5,5,6,7, onstruir la tabla de frecuencias ara solucionar la tabla de frecuencia se realiza lo siguiente rimero se calcula el tamaño del intervalo teniendo en cuenta que el ato mayor es 10y el dato menor 0 entre el numero de intervalos =6,6 amaño de intervalo =10-0=1,5 ,6 a FORMULA DE STURGES para determinar el numero de intervalos si =1+3,22 log 50 = 1+3,322 log (50) =6,6 onde: : es el numero de datos : es el numero de intervalos de clases egundo se hallan los intervalos rimer intervalo imete inferior 0 imete superior 0+1,5=1,5 egundo intervalo imete inferior 1,5+1=2,5 imete superior 2,5 +1,5=4,0 ercer intervalo

imete inferior 4,0+1=5,0 imete superior 5,0+1,5=6,5 uarto intervalo imete inferior 6,5 +1=7,5 imete superior 7,5+1,5= 9 uinto intervalo imete inferior 9+1=10 imete superior 10+1,5=11,5 exto intervalo imete inferior 11,5+1=12,5 imete superior 12,5 +1,5=14 L a p u n t u a c i ó n fi n a l d e 5 0 e s t u d i a n t e s d e s é p ti m o g r a d o e s u n a d e m a t e m á ti c a s s e r e g i s t r a d e l a s i g u i e n t e m a n e r a 6,8 7,8 5,8 7,8 10,0 7,5 8,0 6,5 3,3 7,0 3,5 7,0 9,0 5,6 1,5 2,8,4 ,7 7,5 4,5 7,5 2,8 8,08,05,0

Ta l l e r d e m a t e m á ti c a s .

C o n s t r u y e e n t u c u a d e r n o u n a t a b l a d e e s t a d í s ti c a c o n l o s datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces 4 3 2 4 1 5 6 6 4 1 1 2 2 3 5 5 5 1 4 3 6 3 1 3 2 6 3 2 1 4 4 5 6

ntuacion de ervalo

Marca de Clase

Frecuencia Absoluta

Frecuencia r e l a ti v a

Frecuencia Absoluta acomulada

Frecuencia R e l a ti v a

1-2)

3÷2= 1.5 5÷2= 2.5 7÷2= 3.5

6

6÷33=

6

0.18

5

5÷33=

11

0.15

6

6÷33=

17

0.18

2-3)

3-4)

4-5)

5-6)

6-7)

.

.

9÷2= 4.5 11÷2= 5.5 13÷2= 6.5

6

6÷33=

23

0.18

5

5÷33=

28

0.15

5

5÷33=

33

0.15

Reunanse en grupos de tres estudiantes y analicen la información de la tabla 4.9. luego, determinen la marca de clase d e l s e g u n d o y d e l s é p ti m o i n t e r v a l o

Salarios SALARIOS

semanales

en pesos NUMERO DE EMPLEADOS

(30 000,39 999)

8

(40 000,59 999)

10

(60 000, 79 999)

16

(80 000,89 999)

14

(90 000, 99 999)

10

(10 000, 109 999)

5

(110 000, 119 999)

2

 ¿Cómo resolvieron las inquietudes que surgieron al desarrollar l a a c ti v i d a d ?

Rta: las resolvieron entre todos y con su capacidad L o s ti e m p o s q u e t a r d a n d i e z n i ñ o s e n l a v a r s e l o s d i e n t e s s o n 1 min 30 s 2 min 45 s 1 min 20 s 1 min 30 s 3 min 00 s 3 min 15 s 2 min 35 s H a z u n a t a b l a e s t a d í s ti tres clases 1 min 30 s

3 min 30 s 0 min 45 s 1 min 45 s ca en tu cuaderno agrupando los datos en

2 min 45 s

3 min 30 s

1 min 20 s 3 min 00 s 2 min 35 s

1 min 30 s 3 min 15 s

0 min 45 s 1 min 45 s