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Estos son más complicados, por que tendreis que diferenciar entre costes fijos y costes variables, y tambien en ver si son CV o son Cvme. Por fin habeis seleccionado vuestra idea para la participación en el concurso “IMAGINA TU EMPRESA”. Una empresa que se dedique a fabricar pequeños generadores aéreos para instalar en los tejados de las casas, con una capacidad de generación de electricidad de 250 watios con tan solo un viento de 10 km/h. Para ello necesitamos alquilar una nave industrial de 3000 metros cuadrados y otra de 500 metros cuadrados para montar nuestras fábricas y almacenes, por las que pagamos un alquiler de 25.000 euros anuales, las materias primas que utilizaremos proviene del reciclaje de envases metálicos para el motor del aerogenerador y de plasticos para el recubrimento y aspas. Este proceso de reciclaje nos cuesta 300 euros por aerogenerador fabricado. Tendremos 26 empleados fijos, lo cual nos supone unos costes de 1.400.000 euros anuales. Las campañas publicitarias que vamos a hacer nos cuestan 30.000 euros anuales. El coste de los embalajes asciende a 10 euros por aerogenerador, y se fabricaran con corcho de alcornoque. El coste anual de los prestamos solicitados para la compra de la maquinaria necesaria son 35.000 euros al año. El coste del envio de cada aerogenerados a los clientes se estima en 25 euros por cada aerogenerador Según los estudios de mercado, tenemos pensado venderlos en 450 euros, responde las siguientes cuestiones método de resolución. 1º .- obtenemos los datos del enunciado del ejercicio 2º Determinando los costes fijos (Los costes fijos sabemos que son los que permanecen inalterables al variar la producción, es decir, que no varían por variar la producción) 3º Determina los costes variables medios, llamados también costes unitarios. 4º procedemos a calcular las distintas producciones para un determinado beneficio(hablamos de la producción de punto muerto o umbral de rentabilidad a aquella en la que el beneficio = 0, esta es la producción a partir de la cual, si fabricamos más obtenedremos beneficios). Alquileres naves industriales................... 25.000 euros Proceso de reciclaje en la fabricación...... 300 euros por cada unidad fabricada Costes de los trabajdadores................1.400.000 euros Campañas publicitarias........................... 30.000 euros Coste de los embalajes............................. 10 euros por cada unidad fabricada Coste de los préstamos …...................... 35.000 euros Costes de envío de los pedidos ….......... 25 euros por cada unidad fabricada. Precio de venta del aerogenerador.......... 450 euros por cada unidad fabricada. 2º Determinando los costes fijos (Los costes fijos sabemos que son los que permanecen inalterables al variar la producción, es decir, que no varían por variar la producción) Serían: Los alquileres de las naves industriales ........................................... 25.000 euros Costes de los trabajdadores..........................................................1.400.000 euros Campañas publicitarias..................................................................... 30.000 euros Coste de los préstamos …................................................................ 40.000 euros TOTAL COSTES FIJOS …........................... 1.495.000 euros


3º Determina los costes variables medios, llamados también costes unitarios. Proceso de reciclaje en la fabricación................... Coste de los embalajes.......................................... Costes de envío de los pedidos ….........................

300 euros por cada unidad fabricada 10 euros por cada unidad fabricada 25 euros por cada unidad fabricada.

TOTAL COSTES VARIABLES MEDIOS....... 335 euros por cada unidad fabricada 4º procedemos a calcular las distintas producciones para un determinado beneficio(hablamos de la producción de punto muerto o umbral de rentabilidad a aquella en la que el beneficio = 0, esta es la producción a partir de la cual, si fabricamos más obtenedremos beneficios). Por ejemplo las preguntas serán de este tipo: a)Calcula el punto muerto¿Cuántas deberéis vender como mínimo para que no se pierda dinero?.Calcula y representa. Nos pide calcular el punto muerto, es decir, cuando el bº=0 Cf= 1.495.000 euros  Bº Cf  Cvme= 335 euros Producción de Punto muerto o umbral de rentabilidad =  P−Cvme P= 450 euros Bº=0  01495000 Producción de Punto muerto o umbral de rentabilidad = =13.000 aerogeneradores  450−335

euros

umbral de rentabilidad punto muerto

180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0

coste fijo coste variable coste total ingreso total Produccion de punto muerto

0

1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 15000 17000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

aerogeneradores

B)¿Y que cantidad vender para ser rentable y obtener un beneficio de 100.000 euros?. Calcula. Cf= 1.495.000 euros Cvme= 335 euros P= 450 euros Bº=129.720 euros

Producción de Punto muerto o umbral de rentabilidad =

Producción de Punto muerto o umbral de rentabilidad =

 Bº Cf   P−Cvme

1297201495000 =14.128 aerogeneradores  450−335


Durante un ejercicio económico la empresa PANDIPLAN S.L ha tenido unos costes fijos de 125.000 euros y unos costes variables de 225.000 euros. Su producción total ha alcanzado en ese ejercicio las 4.500 unidades que vendió a un precio unitario de 100 euros. Con estos datos, se pide: a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzaría el punto muerto? b) Explicar el resultado obtenido y representarlo gráficamente en unos ejes de coordenadas, diferenciando la zona de beneficios y la zona de pérdidas. c) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el citado ejercicio económico? 1º .- obtenemos los datos del enunciado del ejercicio CF=125.000 euros CV=225.000 euros Produccion = 4500 unidades Precio = 100euros 2º Determinando los costes fijos (Los costes fijos sabemos que son los que permanecen inalterables al variar la producción, es decir, que no varían por variar la producción) CF= 125.000 euros 3º Determina los costes variables medios, llamados también costes unitarios. CV=225.000 euros, entonce los Cvme = CV/producción, con lo cual Asi los Cvme= 50 euros por unidad

CVme=

CV =225000/ 4500=50 euros por unidad Producción

4º procedemos a calcular las distintas producciones para un determinado beneficio(hablamos de la producción de punto muerto o umbral de rentabilidad a aquella en la que el beneficio = 0, esta es la producción a partir de la cual, si fabricamos más obtenedremos beneficios). La pregunta del supuesto es: a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzaría el punto muerto?b) Explicar el resultado obtenido y representarlo gráficamente en unos ejes de coordenadas, diferenciando la zona de beneficios y la zona de pérdidas. Producción de Punto muerto o umbral de rentabilidad = Producción de Punto muerto o umbral de rentabilidad =

 Bº Cf   P−Cvme

 0125000 =2.500 unidades de producto 100−50

umbral de rentabilidad 180000

punto muerto

160000 140000

euros

120000 100000 80000

coste fijo coste variable

 Bº Cf  Punto muerto o umbral de rentabilidad = coste total ingreso total  P−Cvme 

P roduccion de punto muerto

60000 40000 20000

Punto muerto o umbral de rentabilidad =

0

producto

Zona de pérdidas

 Bº Cf   P−Cvme 

2.500 Zona de beneficios


5º Procedemos a calcular las distintas producciones para un determinado beneficio, distinto de cero en este ejercicio: c) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el citado ejercicio económico?. En este caso nos pide calcular el beneficio para la produccion realizada de 4500 unidades. En otros casos nos pide la producciòn necesaria para un deterninado beneficio. d) ¿Cual sería la producciòn necesaria para obtener 200.000 euros de beneficio.En este caso nos pide calcular la producción necesaria para alcanzar un determinado beneficio o pérdida. c)¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el citado ejercicio económico? Producción=

 Bº Cf   P−Cvme

 X 125000 =4.500 unidades de producto 100−50 Tendremos que despejar la X (el beneficio a calcular para esa producción) Producción=

 X 125000 =4500∗100−50 x=4500∗50−125000=100.000 euros d) ¿Cual sería la producciòn necesaria para obtener 200.000 euros de beneficio. Producción= Producción=

 Bº Cf   P−Cvme

 200000125000 =6.500 unidades de producto 100−50


Ejercicio para practicar La empresa CIRESCALCULATOR S.L. se dedica a la fabricación de calculadoras. Su capacidad productiva le permite elaborar como máximo 10.000 unidades de producto al año. Los costes fijos a los que tiene que hacer frente son de 50.000 €/año, así como unos costes variables por unidad de 2 €. Actualmente el precio al que está vendiendo las calculadoras es de 12 €. a) Determinar el número de unidades a producir para alcanzar el punto muerto en la empresa e indicar cuál es su significado. Representarlo gráficamente indicando la zona de beneficios y pérdidas. b) Calcular el beneficio o la pérdida de la empresa si produce 6500 unidades. Recuerda los pasos que debes seguir: 1º .- obtenemos los datos del enunciado del ejercicio 2º Determinando los costes fijos (Los costes fijos sabemos que son los que permanecen inalterables al variar la producción, es decir, que no varían por variar la producción) 3º Determina los costes variables medios, llamados también costes unitarios. 4º procedemos a calcular las distintas producciones para un determinado beneficio(hablamos de la producción de punto muerto o umbral de rentabilidad a aquella en la que el beneficio = 0, esta es la producción a partir de la cual, si fabricamos más obtenedremos beneficios).


Ejercicio de umbral de rentabilidad o punto muerto. La empresa González SA dedicada a la fabricación de conservas de tomate ha vendido 50.000 envases, lo cual le ha supuesto 71500 euros de costes fijos y 175000 euros de costes variables. El precio de venta de cada envase es de 9 euros. Se pide: a) Calcular el umbral de rentabilidad o producción a partir de la cual obtiene beneficios b) representación grafica del umbral de rentabilidad c)Beneficio obtenido por la venta de las 50000 unidades d)Cuantas unidades debería vender para obtener 300000 euros de beneficios Recuerda los pasos que debes hacer: 1º .- obtenemos los datos del enunciado del ejercicio 2º Determinando los costes fijos (Los costes fijos sabemos que son los que permanecen inalterables al variar la producción, es decir, que no varían por variar la producción) 3º Determina los costes variables medios, llamados también costes unitarios. 4º procedemos a calcular las distintas producciones para un determinado beneficio(hablamos de la producción de punto muerto o umbral de rentabilidad a aquella en la que el beneficio = 0, esta es la producción a partir de la cual, si fabricamos más obtenedremos beneficios).


ejercicios de punto muerto solucionados