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Nยบ 18

NOVIEMBRE 2016

CIENCIA Y EL TODO

Nº 18

NOVIEMBRE 2016

Redacción DIRECCIÓN: •

Ana Isabel Elduque Palomo

SUBDIRECCIÓN: •

Concepción Aldea Chagoyen

DISEÑO GRÁFICO Y MAQUETACIÓN: •

Víctor Sola Martínez

COMISIÓN DE PUBLICACIÓN: •

Blanca Bauluz Lázaro

•

Ángel Francés Román

•

Cristina García Yebra

•

Luis Teodoro Oriol Langa

•

Maria Luisa Sarsa Sarsa

•

Maria Antonia Zapata Abad

Edita Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza. Plaza San Francisco, s/n 50009 Zaragoza e-mail: web.ciencias@unizar.es IMPRESIÓN: GAMBÓN Gráfico, Zaragoza. DEPÓSITO LEGAL: Z-1942-08 ISSN: 1888-7848 (Ed. impresa) ISSN: 1989-0559 (Ed. digital) Imágenes: fuentes citadas en pie de foto. Portada: a2ua.com y static.pexels.com La revista no comparte necesariamente las opiniones de los artículos firmados y entrevistas.

Sumario Editorial

La Química a través del espejo

Fernando Gomollón-Bel

Riadas del Ebro: comprenderlas sin miedo

Javier del Valle

Átomos y moléculas de cristal

Martín Martínez-Ripoll

El Paleomagnetismo y el viejo geólogo

Gonzalo Pardo, Francisco Javier Pérez y Concepción Arenas

Dieta Mediterránea y Salud Pública

Isabel Mauriz Turrado y José Manuel Martínez Pérez

Matemáticas en los bolsillos: los dígitos de control

Mariano Gasca

La RSME en Aragón

Pedro J. Miana

Noticias y actividades

Editorial La CIENCIA y el TODO

ste número constituye alcanzar la mágica cifra de dieciocho publicaciones. Una cifra que, curiosamente, a pesar de no pertenecer a ese grupo de lo que todos llamamos números redondos, constituye en la sociedad occidental la barrera entre la tutela y la plenitud de derechos. No cumplimos dieciocho años, pero sí dieciocho números, que nos parecen toda una singladura a todos los que iniciamos esta tarea hace algunos años.

Con este nuevo número volvemos a reiterar nuestra voluntad integradora. La Ciencia puede ayudar a casi todas las actividades humanas, y digo casi porque no quiero que se me tache de pretenciosa. Pero en el título no he podido resistir la tentación. Divulgación por todos los lados, eso es lo que vas a encontrar, querido lector. Química en una buena dosis. Las moléculas, a pesar de ser muy pequeñas, tienen lados, aun-

“No cumplimos dieciocho años, pero sí dieciocho números, que nos parecen toda una singladura a todos los que iniciamos esta tarea hace algunos años”.

“El Jardín de Rosy de Palma”, por Nelida Serrano (Premio de fotografía San Alberto Magno, ed. 2008).

que los científicos la llamemos simetría. Y que esa pequeña molécula sea de una u otra forma afecta, y de qué manera, a su comportamiento. Fernando Gomollón nos lo cuenta. Pero, además de lados, las moléculas se ordenan y forman unas formas geométricas de extremada belleza e inimaginable importancia. Los cristales son puentes desde el mundo molecular

hasta el macroscópico y es la cristalografía la ciencia que nos enseña a transitar por él, como bien nos cuenta Martín Martínez-Ripoll. Somos lo que comemos, oímos muchas veces. Y, en los países mediterráneos, llevamos ya tiempo estudiando y fomentando la forma de alimentarnos usando los productos que nuestro entorno nos proporciona. Dieta mediterránea lo llamamos y su relación con la salud pública nos la introduce Isabel Mauriz y José Manuel Martínez. La Geología es una ciencia que se caracteriza por algo totalmente ajeno al resto de los saberes: la medida del tiempo sigue otra escala. Lo viejo y lo nuevo, en Geología, tienen otro significado. Por eso, los geólogos llaman paleo a aquello que ya no está, pero estuvo, y dejó su huella indeleble en el registro geológico. Gonzalo Pardo, Francisco Javier Pérez y Concha Arenas nos lo cuentan. No os lo perdáis. Aragón está conformado desde su origen por nuestro padre Ebro. Aunque su comportamiento es casi siempre tranquilo, como cauce de estiaje que es no está exento de episodios extraordinarios. Pero para los conocedores del río este comportamiento es lo que deberíamos esperar, y no su domesticación por encauzamiento. El artículo de Javier del Valle nos dice claramente que, para nuestro gran paisano, lo extraordinario es lo esperable.

ca nos cuenta cómo los números nos permiten realizar transacciones económicas imposibles sin ellos. Las Matemáticas, ciencia básica, siem pre han estado muy relacionadas con nuestra tierra y nuestra facultad. La Real Sociedad Matemática (RSME) está presente en Aragón desde hace muchos años, e insignes matemáticos con ella. Una más que interesante reseña histórica de la RSME en Aragón es narrada por Pedro Miana en un ameno artículo, que explora en el pasado de la Real Sociedad en nuestra tierra. Creo que este número volverá a ser lo que siempre hemos pretendido. Ciencia y conocimiento al alcance de todos, demostrando que no es solo arduo saber académico. La Ciencia está entre nosotros mucho más de lo que el ajetreado día a día nos permite ver. Lector, tómate un respiro y comprobarás que lo que he dicho es totalmente cierto. Hasta un próximo número.

Ana Isabel Elduque Palomo Directora de conCIENCIAS

Acabaremos este número con un repaso por las Matemáticas. A pesar de ser la Ciencia abstracta por excelencia, las usamos de forma cotidiana e inconsciente pero, sobre todo, las necesitamos. Somos una sociedad donde la información se ha convertido en imprescindible y las nuevas tecnologías precisan de lenguajes y algoritmos matemáticos que les permiten una comunicación segura y eficaz. Mariano Gas-

silicio.do depositphotos.com

QUÍMICA A TRAVÉS DEL ESPEJO

POR FERNANDO GOMOLLÓN-BEL “Hoy, la quiralidad nos permite saber con exactitud cómo son por dentro las moléculas”.

La Química a través del espejo

[…] Los libros de la casa del espejo se parecen a los nuestros, pero tienen las palabras escritas al revés. […] Alicia en “Alicia a través del espejo”, de Lewis Carroll.

finales del siglo XIX, tras el éxito de “Alicia en el País de las Maravillas”, el matemático inglés Lewis Carroll escribió “Alicia a través del espejo.” En este segundo cuento, algo menos conocido que el primero, Alicia se pregunta, mientras está en su habitación, cómo será el mundo que hay detrás del espejo. Al acercarse, toca el espejo y comprueba con sorpresa que puede atravesarlo sin apenas esfuerzo. Aventurera, como cuando siguió al conejo al País de las Maravillas, Alicia se adentra en el mundo del espejo,

y descubre una enorme variedad de locos personajes, situaciones inverosímiles y poemas incomprensibles. En el mundo a través del espejo nada tiene sentido, todo está al revés. Y, sin embargo, parece muy real. ¿Está ahí siempre? ¿Existe de verdad? No muy lejos de donde Carroll escribía sus historias, y casi al mismo tiempo, en Francia vivía un químico que se enfrentaba a un dilema similar al de Alicia. No llegaba a comprender cómo dos compuestos químicos aparentemente iguales podían presentar comportamientos totalmente distintos cuando se les enfrentaba a la luz polarizada. Uno de ellos, el ácido tartárico aislado de las uvas, desviaba la luz polarizada hacia la izquierda. El otro, ácido tartárico sintético, procedente de una fábrica de Alsacia regentada por el célebre Joseph-Louis Gay-Lussac, no la desviaba. Este químico francés llegó a ser uno de los mejores científicos de todos los tiempos: Louis Pasteur. Son famosas sus investigaciones pioneras en Bioquímica, como el descubrimiento de la pasteurización, un proceso que nos permite esterilizar ciertos alimentos como la leche. Tomad un respiro de este artículo e id a sacar la leche de la nevera. Seguro que en algún sitio del brick pone “pasteurizada” o “UHT”, que no es otra cosa que un método de pasteurización a ultra-alta temperatura. Pero el otro descubrimiento de Pasteur, el que está relacionado con las preguntas que se hizo sobre el tartárico, es mucho menos conocido y tiene un impacto en nuestras vidas igual o mayor que la esterilización.

www.dairyinstitute.org

La luz normal viaja en muchas direcciones,

Ya a principios del siglo XIX, Jean-Baptiste Biot, físico y matemático francés, había observado que había ciertos compuestos que, bien en fase gas, líquida, o en disolución, desviaban la luz polarizada. Observó el fenómeno en el alcanfor, la trementina y el azúcar. Pasteur, sin embargo, comenzó estudiando este fenómeno en los cristales de cuarzo. Años atrás se había descubierto que los cristales de cuarzo no eran perfectos (holoédricos). Los cristales de cuarzo presentan cortes en algunos de sus vértices, lo que les hace perder grados de simetría, se vuelven hemiédricos. Pasteur comprobó que algunos cristales desviaban la luz polarizada hacia la izquierda, y otros hacia la derecha. Si uno analizaba con detalle los cristales, podía percatarse de que unos eran imágenes especulares de los otros. Pasteur descubrió, como Alicia, que los cristales del espejo se parecían mucho, pero desviaban la luz en direcciones opuestas. Pasteur, que no disponía de microscopios electrónicos ni de aparatos de rayos X, ya aventuró que este fenómeno tenía que deberse a una ordenación especial de los átomos en el cristal.

en muchos planos al mismo tiempo. La luz polarizada es un tipo especial de luz que viaja solo en un plano. No es difícil de conseguir, basta con pasar la luz normal a través de unos filtros (llamados polarizadores). Si no hace mucho que os habéis comprado gafas de sol o sois aficionados a la fotografía, seguro que habéis oído hablar de las lentes polarizadas. Son un poco más caras, pero evitan brillos, reflejos, destellos… Esto es porque, una vez filtrada, polarizada, la luz llega al ojo (o al sensor de la cámara) en una única dirección del plano. Wikimedia Commons

“Este químico francés llegó a ser uno de los mejores científicos de todos los tiempos: Louis Pasteur”.

La Química a través del espejo

“Apenas veinticinco años después de que Pasteur descubriera la quiralidad, Jacobus Henricus van’t Hoff y Joseph Achille Le Bel propusieron una teoría que podía explicarlo todo”.

Si bien este descubrimiento por sí solo hoy en día sería seguramente digno de un premio Nobel, Pasteur fue más allá. Seguía dándole vueltas al misterio del tartárico. Tenía en su laboratorio dos muestras del mismo compuesto. Todas las técnicas de las que disponía indicaban, sin duda, que las dos muestras eran ácido tartárico. Sin embargo, uno era natural, aislado de la uva, y el otro sintético, producido en la fábrica de Gay-Lussac. Su punto de fusión coincidía, su composición elemental (C4H6O6) también, su solubilidad en diferentes disolventes era idéntica. Pero, cuando estaban disueltos y se enfrentaban a la luz polarizada, sus comportamientos eran diferentes. Pasteur, un científico brillante, recordó sus estudios doctorales sobre los cristales de cuarzo. ¿Y si al tartárico le estaba pasando algo parecido? Pasteur preparó disoluciones muy concentradas a partir de ambas muestras y, poco a poco, las enfrió. Consiguió de este modo cristalizar el ácido tartárico. Cuál fue su sorpresa al ver que los cristales de tartárico presentaban la misma hemiedría que los cristales de cuarzo que estudió en su tesis. Pasteur observó que si obtenía los cristales a partir del tartárico de la uva, solo veía bajo el microscopio un tipo de prismas. Sin embargo, por alguna razón, los cristales obtenidos del compuesto sintético presentaban las dos formas, reflejo especular la una de la otra. Armado de una enorme paciencia, un microscopio bastante rudimentario y una pinza, Pasteur separó todos los cristales “izquierdos” y “derechos”. Y no se quedó ahí, tenía que demostrar su teoría. Disolvió los cristales izquierdos en un recipiente y los derechos en otro. Y demostró que los primeros desviaban la luz hacia la izquierda, tal y como lo hacía el tartárico de la uva. Y que los derechos desviaban la luz en sentido contrario. Si mezclaba la misma masa de unos cristales y de los otros y los disolvía, entonces la luz no se desviaba, tal y como ocurría con el tartárico industrial. Aunque no supo explicar el motivo, había conseguido demostrar que había dos tipos de tartárico distintos. Estos debían de tener la misma composición molecular, pero había algo en su estructura que los hacía desviar la luz de manera distinta y formar cristales en espejo. Llamó a esta propiedad dis symétrie (disimetría) pero más adelante, en 1894, Lord Kelvin la rebautizó como quiralidad, del griego χέρι (/kiéri/, mano).1

Apenas veinticinco años después de que Pasteur descubriera la quiralidad, Jacobus Henricus van’t Hoff y Joseph Achille Le Bel propusieron una teoría que podía explicarlo todo. Las moléculas químicas no podían ser planas, o no darían lugar a fenómenos como los observados por Biot y Pasteur. Los dos químicos, de manera independiente, propusieron que el carbono (componente principal de más del 95% de las sustancias conocidas actualmente) formaba cuatro enlaces con un ángulo de 109,5º entre sí, como si estuviera en el centro de un tetraedro. Esta propiedad (que sería confirmada más adelante con las teorías del enlace de valencia y de orbitales moleculares) hace que un átomo de carbono unido a cuatro sustituyentes distintos sea un centro quiral. Si cambiamos la posición de dos de esos sustituyentes, obtenemos un producto que es la imagen especular del primero y no es superponible. Estas moléculas quirales, imágenes en espejo la una de la otra, se conocen en química con el nombre de enantiómeros. Y el hecho de que exista un mundo de moléculas al otro lado del espejo es mucho más importante de lo que parece. No porque desvíen la luz de forma distinta, sino porque dos moléculas enantiómeras van a interaccionar con los seres vivos de manera distinta. Esto es debido a que los seres vivos estamos hechos de mo-

1. Quiralidad deriva de χέρι, mano en griego. Os propongo un sencillo experimento: dejad la revista un segundo y enfrentad vuestras manos, palma con palma. La una es como la imagen especular de la otra, como los cristales que aisló Pasteur. Sin embargo si intentáis poner una mano encima de la otra (palma con dorso) veréis que no se puede, queda un pulgar hacia cada lado. Lo mismo pasa con la química y las moléculas quirales. Si las miramos en un espejo, parecen la misma. Sin embargo, no son superponibles, lo que les confiere propiedades distintas, ya que interaccionan con el resto de la materia de manera distinta. Igual que las manos, prueba a ponerte los guantes al revés.

La Química a través del espejo

léculas orgánicas (mayoritariamente carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno, pero también fósforo, azufre, y algún otro elemento) que tienen propiedades quirales. Los azúcares que sintetizan las plantas a partir de dióxido de carbono y agua son siempre moléculas “derechas”. Los aminoácidos que forman nuestras proteínas son siempre moléculas “izquierdas”. El ADN que almacena nuestro código genético no solo es quiral por estar formado por miles y miles de nucleótidos que tienen azúcar (derecho) en su estructura; sino que además la doble hélice de ADN gira hacia la derecha. Si en lugar de eso nuestras células tuvieran un ADN del mundo del espejo, girando hacia la izquierda, quién sabe qué nos ocurriría. Las moléculas quirales interaccionan con nuestros receptores de manera distinta, según sean izquierdas o derechas. Por ejemplo, existen dos tipos de limoneno. Uno de ellos huele a limón. Su compuesto del mundo del espejo, su enantiómero, huele a pino. Si no le veis la importancia

a este fenómeno (qué puede pasar más allá de que algún día alguien se equivoque y haga millones de asquerosos caramelos con sabor a pino) pensad en que hay otras moléculas, que tomamos frecuentemente, que también interaccionan con receptores en nuestro cuerpo: los medicamentos y las drogas. Controlar la quiralidad tiene una importancia enorme a la hora de desarrollar fármacos. Es aquí cuando descubrimos el verdadero impacto de los experimentos de Pasteur. El ejemplo más conocido es el caso de la talidomida. La talidomida es un fármaco que se administró a embarazadas en los años 1950 y 1960 que presenta dos formas enantiómeras. Una de ellas es un sedante y calma las náuseas típicas de los primeros meses de embarazo. La otra, la del mundo del espejo, tiene efectos teratogénicos: causa malformaciones en el feto. Grünental, la industria que comercializaba la talidomida, vendía la talidomida izquierda y la derecha juntas. Las embarazadas sentían los efectos calmantes de una de las moléculas espejo, pero no notaban los

General Chemistry: Principles, Patterns, and Applications. Saylor Academy, 2012.

www.labhub.es

efectos de la otra hasta que no nacía el bebé. Pese a que los descubrimientos de Pasteur datan de mediados del XIX, hubo que esperar a que nacieran cientos de niños con malformaciones para que la FDA2 americana cambiara sus leyes. Desde entonces, exige que las moléculas activas biológicamente y sus hermanas del otro lado del espejo se estudien por separado. Si una de las dos es eficaz y la otra no causa ningún problema, podrán administrarse de manera conjunta. Sin embargo, si una es eficaz y la otra muestra algún efecto negativo en los tests de laboratorio, será obligatorio comercializar el enantiómero “bueno” de forma pura. Aquí es donde entran en acción los químicos de hoy en día. Gran parte de todo el esfuerzo sintético que se lleva a cabo en los laboratorios de todo el mundo se dedica a la obtención de moléculas enantioméricamente puras. Esto puede hacerse de muchas formas. En primer lugar, pueden diseñarse catalizadores quirales: si llevamos a cabo una reacción en su presencia, pueden contagiar sus pro-

piedades quirales a nuestros productos. Sería el equivalente a hornear galletas con formas (en este caso el catalizador quiral sería el molde). Lo ideal es buscar catalizadores que consigan contagiar al máximo su quiralidad, y obtener todas las moléculas del producto del mismo tipo: todas izquierdas o todas derechas, pero todas iguales. Otro método que también utilizan los químicos es aprovechar que la quiralidad ya existe en la naturaleza. Los azúcares, los

“Las moléculas quirales interaccionan con nuestros receptores de manera distinta, según sean izquierdas o derechas”. 2. La FDA, Food and Drug Administration (Administración de Alimentos y Medicamentos), es la máxima autoridad estadounidense en el control de seguridad y regulación de alimentos, medicamentos, cosméticos, aparatos médicos y productos biológicos para humanos y animales.

La Química a través del espejo

Louis Pasteur (1822-1895). historico.oepm.es

aminoácidos y los ácidos nucleicos, por ejemplo, son moléculas quirales. Si nosotros empezamos una síntesis a partir de un producto del que ya conocemos su quiralidad, bastará con no modificarla para poder conseguir productos enantioméricamente puros. Siguiendo con el símil de las galletas, aquí la trampa sería comprar las galletas ya hechas. Así ya tienen una forma determinada. Nosotros nos limitaremos a recubrirlas de glaseado. Finalmente, otro método sería preparar de golpe las dos moléculas, izquierda y derecha y luego, como hizo Pasteur en su día con el tartárico, separarlas. Para ello, además de las técnicas de cristalización como la usó Pasteur, existen unos aparatos llamados cromatógrafos de alta resolución que son capaces de separar dos enantiómeros. No obs-

tante, este método suele utilizarse únicamente para comprobar la pureza de nuestros productos. Utilizarlo para separar es tedioso y, sobre todo, muy poco ecológico. Al preparar las dos moléculas espejo a la vez, por cada kilo que preparamos de la que nosotros queremos, generamos un kilo de la molécula contraria que no nos interesa, que habrá que tirar.3 […] Sí, parece muy bonito […] pero es bastante difícil de comprender. […] Alicia en “Alicia a través del espejo”, de Lewis Carroll. Louis Pasteur, como Alicia, se adentró en el mundo del espejo. Descubrió una propiedad fun-

damental de la química muy bonita, la quiralidad. No supo explicarla, la verdad es que no era sencillo con las herramientas de las que disponía. Pero, fue gracias a él que, más adelante, pudimos al fin comprenderla. Hoy, la quiralidad nos permite saber con exactitud cómo son por dentro las moléculas, cómo interaccionan éstas con los seres vivos y cómo, jugueteando un poco con ella, podemos diseñar nuevos compuestos con grandes beneficios. La aventura de Alicia fue un sueño. Por suerte, el viaje de Pasteur al �� otro lado del espejo ocurrió de verdad.

“Louis Pasteur, como Alicia, se adentró en el mundo del espejo. Descubrió una propiedad fundamental de la química, la quiralidad. No supo explicarla pero, fue gracias a él que, más adelante, pudimos al fin comprenderla”.

Fernando Gomollón-Bel Químico y divulgador científico @gomobel

3. En la serie de televisión Breaking Bad, el protagonista, Walter White, un profesor de química de instituto al que le diagnostican un cáncer de pulmón terminal, decide sintetizar y vender metanfetamina para poder dejar algo de dinero a su familia cuando muera. La metanfetamina es una molécula quiral y tiene dos enantiómeros, uno con efectos psicoactivos y otro no. Generalmente los camellos venden la mezcla de los dos, por lo que solo la mitad de la dosis produce efecto. Walter White desarrolla un método nuevo, con una catálisis selectiva que produce únicamente la metanfetamina activa. De ahí que su droga triunfe tanto en el mercado y le guste más a los narcotraficantes que la notan “más pura” y dicen que “pega más fuerte”.

â&#x20AC;&#x153;Las riadas e inundaciones forman parte del funcionamiento natural de un sistema fluvial, no hay que considerarlo como un acontecimiento extraordinarioâ&#x20AC;?.

El Río Ebro a su paso por Zaragoza durante la riada del año 2015. Imagen cedida por Sergio Cuve (www.zaragozaayeryhoy.com)

RIADAS DEL EBRO:

COMPRENDERLAS SIN MIEDO

Riadas del Ebro: comprenderlas sin miedo

EL ECOSISTEMA FLUVIAL

dentificamos como río una corriente de agua superficial y permanente, aunque varíe su caudal, pero en realidad se trata de un sistema natural muy complejo con multitud de interrelaciones entre sus elementos. Se trata también de un sistema dinámico, con gran capacidad de evolucionar en el tiempo, a una escala temporal relativamente breve, apreciable por el ser humano, tal y como se aprecia en las imágenes, que en ocasiones es casi repentina. Los ríos como algo complejo y dinámico, están constituidos por una serie de elementos como: • El cauce: el canal natural por el que discurre el agua, que puede presentar morfologías muy diferentes. • El caudal; la cantidad de agua que discurre por el cauce, normalmente con una importante variabilidad temporal en función de las características climáticas de la cuenca y de otros factores. • Los sedimentos arrastrados por el caudal, de características físico-químicas variables y que juegan un papel importante en la generación de diferentes morfologías en el cauce y en su dinamismo. • Las riberas y la vegetación que crece en ella, que si está bien desarrollada presenta una notable diversidad, con presencia de especies herbáceas, arbustivas y arbóreas dispuestas según sus necesidades hídricas y adaptación a las variaciones del caudal. Si su estado de conservación es bueno puede tener gran continuidad, y funciona como un corredor biológico, contribuye a la depuración natural de las aguas y su oxigenación, pues limita la subida de temperaturas y protege de la erosión a las riberas. • La llanura de inundación: la superficie que queda cubierta por el agua en los periodos de avenida ordinaria (el caudal de crecida

ordinaria es definido por el Reglamento del Dominio Público Hidráulico como la media de los máximos caudales anuales, en su régimen natural, producidos durante diez años consecutivos, que sean representativos del comportamiento hidráulico de la corriente). • El acuífero aluvial: las aguas subterráneas, normalmente a escasa profundidad y conectado con las aguas superficiales (el caudal), con las que suele tener relaciones de intercambio. • La fauna que se desarrolla dentro del río, asociada a la flora del cauce y en sus inmediaciones, especialmente en las formaciones vegetales de ribera. El dinamismo fluvial está determinado fundamentalmente por el caudal, su carga de sedimentos, morfología del cauce o estado de los bosques de ribera. A su vez estos elementos quedan fuertemente influidos por las características de la cuenca hidrográfica (territorio cuyas aguas de escorrentía superficial fluyen de forma natural a un mismo río). Las características de la cuenca más influyentes son el clima, la vegetación y la geología (características litológicas, relieve, etc.), pero entre ellas se establece a su vez una compleja red de interrelaciones, las más importantes de las cuales se muestran en la figura anexa. LAS INUNDACIONES, SUS CAUSAS Y CONSECUENCIAS El río Ebro cuenta con una cuenca fluvial de más de 85.000 km2, de gran complejidad climática, pues en su cabecera domina el clima de tipo oceánico, en desembocadura el mediterráneo, en su tramo medio el mediterráneo semiárido, y en muchas zonas del norte y sur de la cuenca intervienen importantes modificaciones por la presencia de montañas, que generan climas con características específicas. Como casi todos los ríos del mundo cuenta con episodios

de abundante caudal que provoca riadas e inundaciones de sus zonas próximas, algo absolutamente natural y que forma parte consustancial de la dinámica fluvial de cualquier río. La mayor parte de las inundaciones en el eje del Ebro en su tramo medio (tramo entre Logroño y Sástago) se producen en invierno. En su génesis intervienen muchos factores y, aunque no hay dos episodios de inundación iguales, sí que se puede establecer

Río Ebro en Alcalá de Ebro en 1927 y 1997, ejemplo del dinamismo del mismo en este tramo (arriba) y principales interrelaciones entre los componentes de un sistema fluvial (abajo). Imágenes cortesía CHE.

Riadas del Ebro: comprenderlas sin miedo

Hidrograma de las inundaciones de febrero-marzo de 2015. Fuente: C.H.E.

un patrón que se repite en muchos de ellos: un periodo de nevadas abundantes que afecta a los Pirineos, cabecera del Ebro y sector norte del Sistema Ibérico, con nieves en ocasiones a cotas relativamente bajas (norte de la provincia de Burgos, sur de Cantabria, Álava y Navarra) seguido de un episodio de subida de temperaturas, en ocasiones acompañado de lluvia, que provoca fusión rápida de la nieve acumulada fuera de las zonas de montaña. La cantidad de nieve acumulada anteriormente, la rapidez de la subida de temperaturas y la cantidad de lluvia caída durante este ascenso, entre otros factores, se combinan para determinar la cantidad de agua que afluye al cauce del Ebro directamente o a través de sus afluentes y la rapidez de esta fluencia, generando así inundaciones de mayor o menor intensidad.

También en el comportamiento de la inundación a lo largo del Ebro se observa algún patrón que suele ser común, como el hecho de que en Castejón de Ebro y Tudela la punta de avenida suele ser de mayor caudal que en Zaragoza, como se puede apreciar en la gráfica. Entre las dos localidades navarras y la capital aragonesa no existe ningún mecanismo de regulación artificial del caudal, la explicación a este fenómeno se debe a la ocupación de la llanura de inundación y de su acuífero asociado por el caudal que desborda el cauce ordinario. De este modo las tierras próximas al río topográficamente planas actúan de almacén natural de agua, produciendo el efecto de “laminación de avenida” que se observa al comparar los hidrogramas de Zaragoza con los de Tudela y, especialmente, Castejón. Así miles de hectáreas pueden quedar cubiertas por las aguas, lo que explica el nombre de “llanura de inundación” (ver imagen adjunta). La presencia en esta zona de campos, granjas, infraestructuras de comunicación o cualquier

instalación significa, por lo tanto, que puede quedar anegada dependiendo del alcance de la inundación. Es importante señalar que la subida del caudal del Ebro en su tramo medio se produce de forma progresiva, normalmente a lo largo de varios días. No se trata de inundaciones inmediatas tipo “flash flood” como las que ocurren en algunas cuencas de la vertiente mediterránea española, ante las que es difícil alertar a la población, sino de eventos cuya génesis y desarrollo es progresivo y se observa con el suficiente tiempo como para avisar a la población afectada. Durante estos episodios de abundante caudal e inundaciones, se acelera la dinámica fluvial, lo que tiene consecuencias como: • Cambios geomorfológicos en el cauce, como consecuencia de la erosión en unas orillas (las que reciben la embestida del agua con más velocidad) y la sedimentación de gravas, arenas o limos en otros lugares (aquellos en los que el agua pierde velocidad). • Aporte de materiales limosos o arcillosos en algunas zonas inundadas, que contribuyen a aumentar la fracción fina de los suelos, mejorando su fertilidad.

“Las tierras próximas al río topográficamente planas actúan de almacén natural de agua, produciendo el efecto de laminación de avenida”. Imagen Landsat 8. Composición en falso color (3 de marzo de 2015). Fuente: Landsat. Imagen cortesía C.H.E.

Riadas del Ebro: comprenderlas sin miedo

Aparcamiento del Parque del Agua de Zaragoza el 3 de marzo de 2015. Imagen cedida por el autor.

• Renovación del bosque de ribera, por muerte y arrastre de individuos viejos, extensión de semillas, etc. • Posible generación de nuevos galachos (meandros del río que quedan separados del cauce convirtiéndose en zona húmeda conectada con el acuífero aluvial). También pueden producirse fenómenos no deseados como la extensión de contaminantes, basuras o escombros de origen humano depositados en las proximidades del cauce o llanura de inundación, por lo que hay que evitar depositar este tipo de elementos aquí. LA SOCIEDAD FRENTE A LAS INUNDACIONES Las inundaciones, como parte integrante de la dinámica de los ecosistemas fluviales, tiene unas repercusiones positivas sobre este, pero afectan a las actividades económicas desarrolladas en la llanura de inundación, provocando pérdidas de diferente cuantía en función de factores como la extensión del evento y la exposición de infraestructuras y elementos pro-

ductivos a estas. El cálculo de pérdidas económicas en las riadas de principios de marzo de 2015 se estimó en 50 millones, de ellos 25 en Aragón. Es comprensible que la sociedad intente minimizar los daños sufridos, pero siempre ha de hacerse teniendo en cuenta que no se trata de fenómenos extraordinarios, sino integrantes del funcionamiento de los sistemas fluviales, por lo que han de tenerse muy en cuenta las consecuencias de las intervenciones sobre estos. Vamos a realizar un análisis crítico de las posibles soluciones propuestas en ocasiones: Construcción de motas y defensas: Son útiles para impedir la llegada del agua a determinados lugares como núcleos de población o infraestructuras no compatibles con la inundación, pero si se impide al agua extenderse por algunas zonas, lo hará por otras, por lo que el problema se traslada. No son útiles cuando el freático está saturado (algo muy habitual en estos eventos) y se producen emanaciones de caudal desde este a la superficie. Pueden

ser contraproducentes si por alguna razón (rotura o superación de la defensa) se inunda la zona que estas deberían proteger, pues la vuelta de caudales al río se dificulta y se alarga el periodo de anegamiento. Estas construcciones significan una desnaturalización del ecosistema fluvial, impiden el desarrollo de los bosques de ribera en sus orillas y por lo tanto sus beneficios (sujeción del suelo, disminución de la fuerza erosiva en las orillas, depuración natural del agua o biodiversidad y mayor calidad paisajística de las riberas). Dragado del río: Puede ser útil en tramos cortos, de forma puntual para aumentar la capacidad de drenaje, evacuar el agua más rápidamente y disminuir riesgo o superficie inundada, pero es inviable dragar largos tramos del río por su elevado coste económico y el severo impacto ambiental, pues destruye los hábitats del fondo, disminuyendo la fertilidad del sistema. Además su utilidad dura muy poco, pues la propia dinámica

del río tiende a recuperar la situación anterior, especialmente en periodos de caudal abundante. Mayor regulación de la cuenca mediante la construcción de más embalses: Los embalses ayudan a regular los ríos almacenando agua cuando llevan mucho caudal y soltándola de forma controlada cuando hace falta. Gestionados correctamente sirven para laminar avenidas, pues disminuyen el caudal máximo (punta) reduciendo así sus efectos negativos. En la cuenca del Ebro los embalses existentes, sean de titularidad pública o privada, en situación de avenida se gestionan por la C.H.E. (Confederación Hidrográfica del Ebro) con el fin de disminuir los efectos negativos de las riadas. Sin embargo en el tramo central del eje del Ebro no se pueden construir embalses, habría que hacerlo en los afluentes. Se trata de infraestructuras complejas y caras con importantes consecuencias ambientales negativas como el anegamiento permanente de valles y tramos

Reforzamiento de la mota de defensa de Alcalá de Ebro. Fuente: cortesía C.H.E.

Riadas del Ebro: comprenderlas sin miedo

de ríos, la alteración de la dinámica fluvial, disminución de la cantidad de aluviones y material sólido, que queda retenido en el embalse, y efectos negativos sobre comunidades de peces migratorias que ven bloqueadas sus rutas por la barrera física que suponen los embalses. También tienen consecuencias sociales negativas, como p�� érdida de tierras de cultivo�� , desorganización del territorio o, en ocasiones, traslado forzoso de población. Evitar la instalación de actividades e infraestructuras incompatibles con la inundación en las zonas de mayor riesgo: En zonas inundables es posible desarrollar ciertos tipos de agricultura (preferiblemente con seguros), infraestructuras elevadas, ganadería con protocolo de evacuación, etc. Por el contrario no son compatibles los usos residenciales o industriales ni los ganaderos sin protocolo de evacuación.

Embalse de Vadiello. Regula el Guatizalema y almacena agua para abastecer la ciudad de Huesca. Imagen cedida por el autor.

No existe una medida que resulte “la adecuada” ni es sencilla la gestión de inundaciones buscando el mayor respeto al medio ambiente fluvial y el menor daño para la sociedad, pero una visión integral de la cuenca hidrográfica sin duda ayuda. En España contamos con la ventaja de disponer de los organismos de cuenca (la Confederación Hidrográfica del Ebro en el caso de nuestro río) que desarrolla sus funciones con esta visión y escala de cuenca, adaptándose así a la unidad natural del agua en superficie. Una visión integral de una cuenca hidrográfica facilita la gestión de las inundaciones actuando antes, durante y después del evento y la aplicación de medidas que ayudan a disminuir sus efectos negativos, tales como: • Predicción de situaciones de riesgo, algo que en el caso del Ebro se realiza mediante el Sistema de Información Hidrológica de la C.H.E. (www.saihebro.com).

“Es comprensible que la sociedad intente minimizar los daños sufridos, pero siempre ha de hacerse teniendo en cuenta que no se trata de fenómenos extraordinarios”. • Manejo de los embalses para laminar la avenida, evitando la concentración de

En ocasiones causan daños a infraestructuras e instalaciones situadas en la zona inundable por lo que hay que intentar minimizar estos.

No existe una “solución” para evitar los daños señalados, pero una visión global de la cuenca en la que se integre la gestión de las inundaciones y su tratamiento antes, durante el evento y después del mismo, ayuda.

caudales muy abundantes en los cauces principales. • Restauración de zonas desforestadas en la cuenca para ralentizar la escorrentía y disminuir los procesos erosivos.

La ordenación de usos e instalaciones en la zona inundable es muy necesaria, primando las más compatibles con la inundabilidad y eliminando o disminuyendo las más vulnerables.

• Restauración de bosques de ribera para disminuir la velocidad y por lo tanto la capaci-

Javier del Valle

dad erosiva de una riada. • Facilitar el drenaje mediante dragados en lugares puntuales que interese proteger de

Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza delvalle@unizar.es

la inundabilidad. • Protección de la población y de las instalaciones localizadas en zona inundables (programas de evacuación, defensa, etc.).

BIBLIOGRAFÍA •

la Cuenca del Ebro.” Instituto Aragonés del Agua,

• Promoción de los seguros en zonas de mayor riesgo.

ed. Prames. Zaragoza. pp 177, ISBN: 84-8321-1440. •

• Ordenación del territorio favoreciendo los

llanura de inundación.

Del Valle, J., Ollero A. y Sánchez M. (2007). “Atlas de los ríos de Aragón.” pp 540. Ed. Prames, Institu-

usos compatibles con la inundabilidad periódica en las zonas de mayor riesgo de la

Del Valle, J. (2003). “Usos y funciones del agua en

to Aragonés del Agua. ISBN: 978-84-8321-186-1. •

Ollero A., Sánchez M. y Del Valle J. (2004). “Problemática actual del corredor ribereño del Ebro aragonés en su curso de meandros libres.” En “El

CONCLUSIONES

Medio físico de Aragón., aspectos generales y temáticos”. Ed. Peña J. L. Longares L. A. y Sánchez M. Formato Cd, pp 11 ISBN: 84-9614-29-X.

Las riadas e inundaciones forman parte del funcionamiento natural de un sistema fluvial, no hay que considerarlo como un acontecimiento

•

in the meandering middle, Ebro River, Spain.”

extraordinario. En el caso del tramo medio del río Ebro su génesis es progresiva, por lo que da tiempo suficiente a avisar a la población afectada y tomar las medidas necesarias de protección.

Ollero A. (2010) “Channel changes and floodplain Geomorphology 117, pp 247-260.

•

Sánchez M., Ollero A. y Del Valle, J. (2004). “La red fluvial de Aragón.” En “El Medio físico de Aragón., aspectos generales y temáticos”. Ed. Peña J. L. Longares L. A. y Sánchez M. Formato Cd pp 16. ISBN: 84-9614-29-X.

POR MARTÍN MARTÍNEZ-RIPOLL

“En España, la influencia de la Cristalografía ha sido espectacular. Sin embargo, especialmente en el mundo académico, parece seguir siendo una asignatura pendiente”.

ÁTOMOS Y MOLÉCULAS DE

CRISTAL

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Átomos y moléculas de cristal

ún recuerdo cuando siendo todavía un jovencito, en las clases de Geología del primer año de licenciatura, un decidido profesor se esforzaba en dar vueltas a un taco de madera que sostenía entre dos dedos de su mano izquierda. El sólido que mostraba estaba tallado en forma de “Jacinto de Compostela”, y girándolo trataba inútilmente de que entendiéramos el significado de frases parecidas a “…y esta es la cara uno, uno, cero”. Un compañero, más perspicaz que yo, insinuó que debía tratarse de alguna explicación sobre algo que parecía estar relacionado con los cristales. Pero mirando de reojo a las desvencijadas cristaleras de las ventanas nos preguntamos ¿de qué cristales estaría hablando? Finalmente pudimos deducir que todo aquello probablemente estaría relacionado con los minerales pero, en cualquier caso, el asunto pasó al sueño de los justos durante el resto de la licenciatura. Curiosidades del destino, pasados aquellos años aquel jovencito acabó el resto de su vida conquistado, no por los tacos de madera o por las frases enigmáticas, sino por algo tan atractivo y potente como es la ciencia que estudia los cristales. Permitan pues que les presente a

nuestra invitada, la Cristalografía, y tratemos de deducir de qué cristales hablaba aquel profesor. Desconocemos si a través de estas páginas seremos capaces de descubrir si esto de los cristales es importante o no pero, en cualquier caso, la intención es que lo disfrute. Si al final de la lectura echa en falta respuestas, allí encontrará más pistas y será señal de que este relato le ha interesado. ¿QUÉ ES LA CRISTALOGRAFÍA Y PARA QUÉ SIRVE? La Cristalografía es la rama de la Ciencia que estudia los cristales. Hoy sabemos que los cristales contienen átomos, moléculas y/o iones que forman unidades de repetición, llamadas celdillas elementales que, como ladrillos apilados en tres dimensiones, forman el edificio cristalino, tal y como en ocasiones vemos las piezas de fruta en un mercado. Estos patrones de apilamiento y repetición provocan en los cristales diferentes tipos de hábitos que, desde hace miles de años, en el caso de los minerales han llamado la atención por sus propiedades, colores y formas. Muy probablemente esta aclaración ya le habrá servido al lector para darse cuenta de que cometemos un error cuando denominamos “cristales” a los materiales que cierran nuestras ventanas. Es una perversión lingüística que hay que buscarla en el hecho de que en el siglo I d.C los antiguos romanos usaban grandes cristales de “Lapis specularis” (el nombre en latín para los cristales de yeso transparente), exfoliados en láminas, para cerrar las ventanas de sus invernaderos. Y es que esta forma deshidratada del sulfato de calcio, debido a su transparencia, gran tamaño

Cristal de cuarzo ferruginoso, conocido vulgarmente con el nombre de Jacinto de Compostela. Imagen adaptada de http://mineralespana.es/pm_espana.

y planaridad, se extraía en grandes cantidades de las minas de Segóbriga (España). Los mal llamados cristales de las ventanas son realmente vidrios, materiales cuyos átomos apenas muestran orden. Con las herramientas que se han desarrollado durante el siglo XX alrededor de esta ciencia, la Cristalografía es capaz de averiguar la estructura intima de la materia de la que están formados los cristales, sea esta viva o inanimada. Conocer la estructura interna de la materia significa averiguar las posiciones de todos los átomos y determinar sus modos de unión que, en muchos casos, forman agrupaciones atómicas que conocemos con el nombre de moléculas. La estructura atómica y molecular de la materia genera conocimiento que es utilizado por químicos, físicos, biólogos y muchos otros investigadores, pues esta información permite no solo comprender las propiedades de la materia, sino también modificarlas para nuestro beneficio.

El apilamiento ordenado de piezas de fruta genera formas externas llamativas (arriba). Solo después de que por medio de la cristalografía se pudiera determinar la estructura molecular de la penicilina, los químicos pudieron abordar su síntesis, consiguiendo así salvar millones de vidas (abajo). Imágenes cedidas por el autor.

¿CUÁNDO COMENZÓ LA CRISTALOGRAFÍA COMO CIENCIA? Aunque las primeras referencias históricas sobre el uso de cristales parece que se remontan a los antiguos sumerios (cuarto milenio a.C.), no fue hasta los siglos XVII y XVIII cuando aparecieron las primeras hipótesis científicas sobre la naturaleza interna de los cristales, y todo ello basándose exclusivamente en la observación de su morfología. Al astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) le llamó mucho la atención que los pequeños cristales de nieve que aterrizaban sobre su gabán siempre aparecieran con seis puntas, y nunca con cinco o siete, llegando

Átomos y moléculas de cristal

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“Al astrónomo alemán Johannes Kepler le llamó mucho la atención que los pequeños cristales de nieve que aterrizaban sobre su gabán siempre aparecieran con seis puntas”.

a suponer que estos estaban formados por apilamientos de partículas, tal como hemos indicado más arriba con las piezas de fruta. Basándose también en la mera observación de las formas, el investigador danés Niels Stensen (1638-1686) y el mineralogista francés Jean-Baptiste Louis Romé de l’Isle (17361790) establecieron la denominada ley de la constancia de ángulos entre caras en los diferentes ejemplares de una misma especie mineral. Y con todo ello, el abate de la catedral de Notre Dame, René Just Haüy (1743-1822), llegó a la conclusión de que los cristales estaban constituidos por el apilamiento ordenado de pequeños ladrillos, o celdillas elementales, todas ellas idénticas. En el siglo XIX, el médico alemán Johann Friedrich Christian Hessel (1796-1872), basándose en la observación de la simetría y de las diferentes posibles morfologías de los cristales, demostró que en estos solo pueden existir ejes de rotación de orden 2, 3, 4 y 6, llegando a deducir que únicamente podían existir 32 combinaciones de elementos de simetría (las llamadas clases cristalinas). Por su lado, el físico francés Auguste Bravais (1811-1863) demostró que, por coherencia con la simetría, las repeticiones por translación en los cristales solo pueden realizarse de 14 modos diferentes (las redes de Bravais). Finalmente, unos 50 años más tarde, las 14 redes de Bravais y las 32 clases cristalinas fueron las limitaciones entre las que se debatieron las ideas de los matemáticos Evgraf S. Fedo-

rov (1853-1919) y Arthur Schoenflies (18531928) para deducir los llamados grupos espaciales, que son los 230 modos posibles a los que se restringen las distribuciones repetitivas de las unidades de construcción de los cristales (átomos, iones y moléculas). Sin embargo, y a pesar del esfuerzo intelectual que supusieron las deducciones sobre las leyes que gobiernan la estructura ordenada de los cristales, estas poco pudieron ayudar para responder a una pregunta fundamental: ¿qué forma tienen las moléculas que están en los cristales?, o en definitiva, ¿qué posiciones ocupan los átomos dentro de un cristal? ¡Desgraciadamente, los microscopios ópticos y la luz visible no permitían ver detalles tan pequeños como se imaginaba que eran los átomos!

¿UNA LUZ CAPAZ DE DEJARNOS VER EL INTERIOR DE LOS CRISTALES? Una extraña luz (los rayos X) descubierta fortuitamente en 1895 por Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) vino a desatascar la respuesta a la pregunta mencionada. En 1912, Max von Laue (1879-1960), decidido a comprobar la posible naturaleza ondulatoria de esta nueva radia-

A) Apilamiento de celdillas elementales idénticas, que imaginó el abate Haüy para describir los cristales. B) Una flor mostrando sus elementos de simetría: planos de simetría que dividen cada pétalo por la mitad y un eje rotación de orden 6. C) Uno de los modos de repetición por translación. Imágenes cedidas por el autor.

Átomos y moléculas de cristal

ción, tomó la decisión de irradiar un cristal de sulfato de cobre con rayos X, y cuál no sería su asombro cuando se dio cuenta de que con su experimento había “matado dos pájaros de un tiro”. En efecto, tras comprobar que la placa fotográfica expuesta se impresionaba no solo en su centro, sino también en determinadas zonas alejadas del mismo, pudo deducir que: a) los rayos X son ondas, radiaciones electromagnéticas, de la misma naturaleza que la luz visible, aunque con distinta longitud de onda, y que b) los cristales se comportan como rendijas de difracción, con dimensiones equivalentes a la longitud de onda de los rayos X. En ese mismo año, las observaciones de Laue fueron “cogidas al vuelo” por William Lawrence Bragg (1890-1971) y por su padre William Henry Bragg (1862-1942). Ambos investigadores se dieron cuenta de que la verdadera importancia del experimento de Laue emanaba del hecho de que debería ser posible “desandar el camino de la difracción”, es decir, deducir la estructura interna de los cristales a partir del estudio del patrón de difracción. En efecto, con su teo-

Descubrimiento de los rayos X en 1895. Imagen cedida por el autor.

ría fueron capaces de averiguar la estructura atómica de materiales sencillos como el cloruro sódico (sal común) o el mineral blenda (sulfuro de cinc). El descubrimiento de los Bragg supuso ya en aquellos años una revolución científica, pues conocer la estructura íntima de la materia significaba poder desvelar los misterios del mundo que nos rodea. Sin embargo, las grandes expectativas que se crearon pronto sufrieron un cierto frenazo. Cuando las ondas de los rayos X pasan por el interior de los cristales, se difractan por los átomos, interfieren unas con otras y dan lugar a nuevas ondas resultantes, que cuando chocan con una placa fotográfica, o un detector, generan una especie de fotografía que, como una huella digital, es característica de cada especie cristalina. Esa huella digital, caracterizada por las ondas difractadas, es consecuencia de la situación de los dispersores en el cristal, es decir, de las posiciones atómicas. Por lo tanto, parece razonable que para proceder a la inversa, es decir, para poder deducir las posiciones atómicas a partir del patrón de difracción necesi-

A) Experimento de Laue, según adaptación del

esquema aparecido en Nature (2014). B) ¿Es posible “desandar” el camino de la difracción?. Imágenes cedidas por el autor.

taremos conocer la información que transporta cada onda difractada. Dicha información es doble, por una parte sus intensidades o amplitudes (perfectamente medibles a través del grado de ennegrecimiento sobre la placa fotográfica), pero por otra están las llamadas fases relativas de cada onda respecto de las demás. Y este es el grave problema que los Bragg ya reconocieron, pues no disponemos de procedimientos para observar las fases relativas de cada onda difractada. De ahí que determinar las posiciones atómicas en un cristal, es decir,

resolver su estructura interna, se plantee como la resolución de un puzle de muchísimas piezas y al cual le falta información imprescindible en cada una de los fragmentos a encajar. Para entender mejor el problema que se plantea al intentar resolver la estructura interna de un cristal, resulta muy ilustrativo recurrir a la similitud que tiene el experimento de la difracción con el fenómeno que ocurre en el interior de un microscopio óptico, cuando intentamos observar los pequeños detalles de

Átomos y moléculas de cristal

A) Diferencia de fase entre dos ondas. B) Comparación entre un microscopio óptico y el llamado microscopio imposible de rayos X. Imágenes cedidas por el autor.

un objeto, ampliando su imagen. Por ejemplo, para analizar los detalles del ala de una mosca, que no podemos ver a simple vista, la colocamos en un portaobjetos que ilumina-

ses), dando lugar a una imagen ampliada que muestra los detalles de lo que estamos observando. Pues bien, en lo que podríamos denominar “el microscopio imposible de rayos X”, el

mos con luz visible. La luz que pasa a través del ala se refracta en varias ondas que, con su intensidad y fase relativa, pasan a través de un sistema de lentes que son capaces de combinar esas ondas (con sus intensidades y sus fa-

objeto a observar es un cristal que se ilumina con rayos X, en lugar de luz visible. Los haces de “luz X” se difractan a través del cristal, pero el problema surge porque no disponemos de un sistema de lentes capaces de combinar

“El camino recorrido por la Cristalografía ha sido largo, pero vertiginoso desde hace un centenar de años”.

A) El resultado de la interacción de los rayos X con moléculas ordenadas en el interior de un cristal es mucho más informativo que el proporcionado por una única molécula. B) Estructura de RPF-4, un material poroso metal-orgánico, (Inorg. Chem. 2009). Imágenes cedidas por el autor.

las ondas de rayos X (con sus intensidades y sus fases). Nos hemos de conformar con medir solo sus intensidades. Por lo tanto, la solución al puzle que aludíamos más arriba es precisamente el cálculo de las fases de las ondas difractadas. Por suerte, el problema normalmente se puede resolver usando múltiples aproximaciones y estrategias, pero no es de solución inmediata, y es tanto más complicado cuanto más complejo sea el modelo atómico/molecular a resolver. En cualquier caso, las respuestas

a este problema sobrepasan por mucho la intención de este resumen. PERO, ¿POR QUÉ USAMOS CRISTALES Y NO MOLÉCULAS AISLADAS? Muy probablemente, algunos lectores que hayan llegado hasta aquí se habrán preguntado por qué la Cristalografía ha tenido tanto éxito y por qué estamos utilizando cristales (moléculas empaquetadas) para ver los átomos, en vez de utilizar moléculas aisladas.

Átomos y moléculas de cristal

La respuesta es muy simple. La interacción de los rayos X con la materia es muy débil y, si iluminamos con rayos X una molécula aislada, obtenemos un patrón de interferencias que contiene una información pobre y poco definida, por lo que resulta difícil recomponer la estructura de las moléculas a partir de dichas interferencias. Sin embargo, cuando los rayos X inciden sobre un cristal, el empaquetamiento ordenado de las moléculas hace que el cristal se comporte como un potente amplificador de las interferencias que se generan, dando lugar a lo que denominamos ondas difractadas. El patrón de difracción resultante contiene información mucho más rica que el provocado exclusivamente por la interacción con una molécula aislada. ¿QUÉ INFORMACIÓN CONTIENE LA ESTRUCTURA DE UN CRISTAL? A pesar de que el problema de la evaluación de las fases relativas de las ondas difractadas sigue siendo la piedra angular de la Cristalografía, con el paso de los años esta ciencia ha permitido resolver infinitos puzles y responder a una infinidad de preguntas fundamentales sobre la estructura de la materia viva o inanimada.

La determinación de la estructura en doble hélice del ADN fue un logro de la cristalografía. Imagen cedida por el autor.

Gracias al conocimiento que nos proporciona la Cristalografía, hoy somos capaces de producir materiales con propiedades prediseñadas, desde catalizadores para una reacción química de interés industrial, hasta pasta de dientes, placas de vitrocerámica, materiales de gran dureza para uso quirúrgico, o determinados componentes de los aviones, por poner algunos ejemplos. Más aún, la Cristalografía nos proporcionó los secretos del ADN, el llamado código genético. El diseño de fármacos está basado en el conocimiento de las estructuras. Hoy podemos aumentar la resistencia de las plantas frente al deterioro medioambiental. Somos capaces de comprender, modificar o inhibir, enzimas implicados en procesos fundamentales de la vida e importantes para mecanismos de señalización que ocurren en el interior de nuestras células, como el cáncer. Gracias al conocimiento de la estructura del ribosoma, la mayor fábrica de proteínas de nuestras células, podemos entender el funcionamiento de los antibióticos y modificar su estructura para mejorar su eficacia. De la estructura de enzimas, producidos por ciertos virus, hemos aprendido cómo combatir bacterias con alta resistencia a antibióticos, y ya somos capaces de desentrañar las sutiles maquinarias de defensa que han

desarrollado estos gérmenes, con lo que no es un sueño pensar que podremos combatirlos con herramientas alternativas a los antibióticos. ¿UN CAMINO DE ROSAS? El camino recorrido por la Cristalografía ha sido largo, pero vertiginoso desde hace un centenar de años. No en vano, para celebrar el centenario del experimento de Laue, la ONU declaró 2014 Año Internacional de la Cristalo grafía. Y aunque la trayectoria de esta ciencia ha estado salpicada de claroscuros, su historia está plagada de grandes descubrimientos. Desde que Röntgen descubriera fortuitamente los rayos X, Laue los caracterizara haciéndolos difractar a través de los cristales, y los Bragg descubrieran que el fenómeno de la difracción podía ser usado para determinar la estructura interna de los cristales, la Cristalografía ha proporcionado hasta un total de 29 Premios Nobel.

Estructura molecular de LytC, un enzima de la bacteria Streptococcus pneumoniae, unida a un fragmento de peptidoglicano (cadenas de péptidos y azúcares que

En España la influencia de la Cristalografía ha sido espectacular. Con el esfuerzo de muchos se ha conseguido el establecimiento de excelentes grupos de especialistas en esta disciplina científica, cuya relevancia está fuera de toda duda. Sin embargo, formando parte de los claroscuros aludidos, al contrario de lo que ha ocurrido (y ocurre) en otros países desarrollados, la Cristalografía en España, y especialmente en el mundo académico, parece seguir siendo (salvo excepciones) una asignatura pendiente, quizá porque, erróneamente, ya es considerada como una técnica menor, de aplicación trivial e interpretación baladí. Como contrapunto del mencionado descuido es necesario aplaudir las iniciativas que los cristalógrafos que trabajan en España llevan a cabo con el título de Cristalización en la Es cuela, unas experiencias que, auspiciadas por la UNESCO en 2014 (http://bit.ly/1Jpfja0), suponen una guía didáctica para alumnos y profesores, como una introducción al apasionante mundo de los cristales.

sustentan la pared celular de la bacteria). Imagen cedida por el autor.

Adicionalmente remitimos al lector a la consulta de una web dedicada a la divulgación de la Cristalografía, (http://www.xtal.iqfr.csic.es/ Cristalografia), y en concreto al capítulo titulado “En pocas palabras…”. Allí, junto a más de un millar de visitantes diarios, encontrará la información que por falta de espacio se omite en este relato. Alternativamente, si le resulta más agradable el contacto con el papel, le remitimos a un ensayo titulado “A través del cristal. Cómo la cristalografía ha cambiado la visión del mundo” [CSIC-Catarata (2014), 196 págs., ISBN: 978-84-00-09800-1]. Martín Martínez-Ripoll Dpto. de Cristalografía y Biología Estructural Instituto de Química Física “Rocasolano” CSIC

EL PALEOMAGNETISMO Y EL VIEJO GEÓLOGO “Los cambios de polaridad magnética se han repetido numerosas veces a lo largo de la historia de la Tierra, y los sucesivos periodos de campo magnético normal e inverso, denominados crones, han quedado registrados en las rocas”.

POR GONZALO PARDO, FRANCISCO JAVIER PÉREZ Y CONCEPCIÓN ARENAS 36

Muestreando una serie lutítica para magnetoestratigrafía. Bógalo et al., 2015

El Paleomagnetismo y el viejo geólogo

l viejo geólogo que esto cuenta sabe muy poco de la Física del magnetismo o del Paleomagnetismo, o de los métodos y tecnolo gías de uno y otro, pero desde su infancia tuvo encuentros y hasta encontronazos con ellos. Aquí los va a recordar y, como otro abuelo Cebolleta, intenta relatárselos a quien tenga ánimo para seguir leyendo. Su primera relación con el magnetismo fue una pequeña brújula, único recuerdo que conservaba su abuelo materno de los tiempos en que, por su profesión de carabinero (cuerpo de guardias de fronteras eliminado en 1940 por su fidelidad a la República durante la guerra civil), debía orientarse entre las boiras del Pirineo. El hoy viejo geólogo era entonces tan pequeño como testarudo, y se empeñó en que “aquello” (¿qué imaginaría que era?) funcionaba mal; quizá encontraba su aguja excesivamen-

te oscilante. Total, que la desmontó, no se sabe cómo, y se llevó la gran sorpresa al ver que debajo del círculo blanco con números, donde esperaba encontrar el misterio de su funcionamiento, ¡no había maquinaria alguna! Unos años más tarde, cuando ya conocía “el mecanismo” que hacía funcionar la brújula, lo llevaron a Lourdes (de donde sospecha que volvió igual) y en una tienda de souvenirs le ofrecieron elegir un recuerdo: ¿Medalla o llavero? Llavero ¿Con una imagen o un paisaje del santuario? No, con una brújula… Y aquella casi miniatura, única en la tienda, fue la sustituta de la desmontada de su abuelo… ¿qué habrá sido de ambas? En el bachillerato le enseñaron, entre otras cosas tan olvidadas como el latín y la trigonometría esférica, el triplete corriente/campo/movimiento, y comprendió por qué alumbraban los faroles de las bicicletas de entonces. Años después, en la licenciatura, compró la brújula geológica que aún conserva, y que cuando viaja con ella motiva siempre, no se sabe si por alarma o por simple curiosidad, la revisión de su equipaje en los controles de aeropuerto. Como estudiante utilizó mucho la brújula para orientar en el espacio estratos, planos de fractura y estrías; sin em-

Nacimiento de litosfera en las dorsales y registro de inversiones magnéticas en la corteza basáltica y en los sedimentos sobre la misma. Bógalo et al., 2015

bargo terminó la licenciatura en 1970 sin haber oído hablar de las “brújulas fosilizadas” en las rocas, salvo por el artículo de un holandés (Schwarz, 1964) con el que topó ejerciendo una de sus aficiones de entonces: la búsqueda de datos sobre la geología de su tierra, el Pirineo. En ese trabajo se comparaba el paleomagnetismo de un afloramiento volcánico del valle de Aguas Tuertas con el de rocas de la misma edad en Europa, y se concluía que un área de la litosfera que englobaba los Pirineos se había movido con referencia a Europa, considerada fija, en tiempos post-Triásico. Para alguien inmerso en la noción de los continentes estáticos, aquello fue un choque. Pero es más, ignoraba que Vine y Matthews, en 1963, estudiando el magnetismo de los fondos oceánicos, habían puesto en evidencia la expansión simétrica de los mismos debido al nacimiento continuo de basaltos en las dorsales, y que con este y otros argumentos acababa de surgir la Teoría de la Tectónica de Placas (Wilson, 1968). Wegener iba a ser reivindicado, y él y todos los geólogos de su generación formados en la tectónica verticalista, tendrían que adaptarse a un paradigma científico nuevo. Dentro del campo de la Estratigrafía, que ha sido el universo del viejo geólogo, ha ido cobrando relevancia una aplicación del paleomagnetismo con nombre propio: la Magnetoestratigrafía. De la creciente importancia de esta disciplina da cuenta su tratamiento en dos libros clásicos de Estratigrafía: en Corrales et al. (1977) se nombra, con cierto escepticismo, como un método de correlación de series estratigráficas que se despacha con diez líneas; en cambio Vera (1994) le dedica ya un capítulo completo. La Magnetoestratigrafía es una herramienta que se utiliza para datar y correlacionar con precisión sucesiones de estratos. Se basa en el registro de las sucesivas inversiones del campo magnético terrestre. La constatación de este fenómeno fue clave para establecer la expansión de los fondos oceánicos, lo que permite reconstruir, cada

Inversiones magnéticas de los últimos millones de años y su edad absoluta. Dentro de los crones se producen inversiones de menor duración, los subcrones. es.wikipedia.org

El Paleomagnetismo y el viejo geólogo

DIRECCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA GRANOS MAGNÉTICOS

T > 580 ºC (Tª DE CURIE)

T < 580 ºC (Tª DE CURIE)

Esquema de adquisición de la magnetización remanente térmica de los cristales de magnetita en una roca ígnea. Las flechas dentro de los minerales figuran los momentos magnéticos de los átomos, que se ordenan según el campo externo cuando, por debajo de la temperatura de Curie, la agitación térmica deja de ser la energía dominante. www.geociencias. unam.mx

vez con mayor precisión, la fragmentación que se viene produciendo desde hace 260 millones de años de una única tierra emergida, la Pangea pérmica. La Magnetoestratigrafía ha ido avanzando con el conocimiento cada vez más preciso de las inversiones del campo magnético y su datación en tiempo absoluto. Así, la combinación de información magnetoestratigráfica, bioestratigráfica y radiométrica ha permitido el desarrollo de una Escala de Tiempo de Polaridad Geomagnética (GPTS en siglas inglesas) cuya versión más avanzada, por el momento, es la de 2012 de Grandstein et al. La parte de la GPTS correspondiente al Neógeno y al Triásico superior ha sido astronómicamente calibrada, ajustando el registro sedimentario a los ciclos orbitales. El campo magnético actual, con las líneas de fuerza desde el polo sur hacia el polo norte, se denomina normal y existe desde hace 780.000 años. El cambio a un campo con las líneas de fuerza invertidas (polaridad inversa) es un proceso global que, al menos en apariencia, se da de forma aleatoria, pero con suficiente rapidez (pocos miles de años) como para ser considerado instantáneo a la escala del tiempo geológico. Los cambios de polaridad magnética se han repetido numerosas veces a lo largo de la historia de la Tierra, y los sucesivos periodos de campo magnético normal e inverso, denominados crones, han quedado registrados en las rocas de varias formas:

• En las rocas ígneas, los minerales magnéticos que se forman durante el enfriamiento del magma (magnetita y titanomagnetita mayoritariamente) se orientan según el campo magnético existente cuando la temperatura desciende por debajo del pun to de Curie, propio de cada mineral, y fijan esta orientación a una temperatura ligeramente inferior, denominada temperatura de bloqueo. Esta forma de adquisición de magnetismo se denomina magnetización remanente térmica. La formación continua de corteza en las dorsales medio-oceánicas es el mejor registro de las inversiones del campo magnético. Además, la anchura de cada banda de polaridad magnética en los fondos oceánicos permite calcular la velocidad de expansión a lo largo del tiempo en cada segmento de dorsal. Desgraciadamente, este registro no va más atrás del Jurásico, porque la corteza oceánica más antigua ha sido destruida en las zonas de subducción, directamente relacionadas con las fosas oceánicas.

• Entre los sedimentos que se están depositando en una cuenca se encuentran minerales ferromagnéticos procedentes de la erosión de rocas preexistentes. Los granos de estos minerales se comportan como agujas imantadas, y preferentemente se orientan según el campo magnético actuante en el momento de su depósito. En este caso se habla de magnetización remanente detrítica. Si en una cuenca se puede reconstruir un registro sedimentario continuo, se conservará también el registro de las inversiones magnéticas que han tenido lugar durante el tiempo de vida de esa cuenca, y se podrán calcular las tasas de sedimentación a lo largo del relleno.

“El campo magnético actual, con las líneas de fuerza desde el polo sur hacia el polo norte, existe desde hace 780.000 años”.

Esquema de adquisición de la magnetización remanente detrítica en los sedimentos de una cuenca. Bógalo et al., 2015

El Paleomagnetismo y el viejo geólogo

Estas son formas de adquisición de una magnetización primaria. Pero además existen magnetizaciones secundarias que habitualmente interfieren con las primarias antes citadas. Las más comunes son, en primer lugar, la magnetización remanente química que se produce cuando en una roca se forman minerales ferromagnéticos nuevos por alteración de los preexistentes, por precipitación a partir de disoluciones, o incluso por acción bacteriana; se trata de una magnetización que, si se produce con posterioridad al depósito, puede registrar una polaridad distinta a la adquirida primariamente. Además, la mayoría de las rocas presentan una magneti zación remanente viscosa, gradualmente ad-

quirida por la continuada exposición al campo magnético actual. Excepcionalmente, una roca puede verse sometida a los efímeros pero potentes campos magnéticos de los impactos de rayos, y de esta forma adquirir una mag netización remanente isoterma. A la suma del magnetismo primario de una roca y de todas las componentes magnéticas que haya podido adquirir tras su formación se la denomina mag netización remanente natural. La teoría es relativamente simple, pero su aplicación práctica no lo es, y el trabajo magnetoestratigráfico es arduo, complejo y requiere minuciosidad y grandes dosis de perseverancia. Al inicio precisa un muestreo físicamente exigente, por cuanto hay que moverse por terrenos abruptos con una taladradora eléctrica o de gasolina refrigeradas con agua, que hay que acarrear en bidones; con mucha frecuencia es necesario excavar para alcanzar la roca inalterada y, por descontado, orientar rigurosamente las muestras (unos cilindros de roca extraídos mediante brocas huecas con corona de diamante), puesto que finalmente se trata de medir vectores de imantación. En fin, que el magnetoestratígrafo termina esta fase de trabajo en excelente forma física… o necesitado de una cura de balneario.

Trayectoria de desmagnetización de una muestra (línea roja). Cada punto representa el extremo del vector de magnetización resultante tras cada paso de desmagnatización. Su proyección en el plano vertical permite visualizar la inmersión y en el plano horizontal la declinación. Abajo: El plano horizontal se abate para su representación en 2D (diagrama de Zijderveld). Bógalo et al., 2015

Fragmento de una magnetita.

Después, en el laboratorio, viene un meticuloso tratamiento de las muestras, para ir eliminando las magnetizaciones secundarias hasta aislar la componente más estable de la magnetización remanente natural, la que se denomina magnetización remanente característica. Para ello se procede a seguir rutinas de desmagnetización progresiva utilizando habitualmente dos técnicas diferentes: la de campos alternos, en la que mediante la aplicación de campos magnéticos de amplitud e intensidad variable se van eliminando componentes magnéticas hasta aislar la característica; y la térmica, en que las muestras se someten a calentamiento-enfriamiento en pasos de temperatura ascendente, de forma que se vayan superando las temperaturas de bloqueo de los minerales hasta alcanzar la de los más estables térmicamente, supuestos portadores de la magnetización primaria. Estas rutinas se realizan con la muestra aislada del campo magnético ambiental mediante un blindaje de mumetal (aleación de muy alta permeabilidad magnética).

www.tiendaminerales.com

“En las rocas ígneas, los minerales magnéticos (magnetita y titanomagnetita mayoritariamente) se forman durante el enfriamiento del magma”.

Tras cada paso de desmagnetización, la medida de la magnetización residual se realiza mediante magnetómetros igualmente blindados, generalmente criogénicos, es decir, que enfrían el interior con nitrógeno y/o helio líquido hasta unos pocos grados sobre el cero absoluto. En estas condiciones se anulan las vibraciones térmicas que podrían interferir en las medidas, y el aparato, cuyos detectores funcionan como superconductores, es capaz de medir campos magnéticos mínimos.

El Paleomagnetismo y el viejo geólogo

De los datos de declinación e inclinación magnética de cada una de las muestras extraídas a lo largo de la sección estratigráfica (columna central), se obtiene la latitud de los paleopolos virtuales. Se definen así las magnetozonas de la sección (columna derecha). Bógalo et al., 2015

Considérese ahora que para cada muestra se necesitan generalmente más de diez pasos de desmagnetización y que en cada paso hay que medir el campo en el magnetómetro en tres direcciones ortogonales… ¡ay de ti si pretendes acometer la magnetoestratigrafía de una serie de mil metros muestreada metro a metro!... ¿has pensado, aspirante a paleomagneta o paleomago, cuánta “cocina” tienes por delante? Pues así son ellos y ellas, que también las hay. Con la interpretación de las trayectorias de desmagnetización se obtiene finalmente el vector de la magnetización remanente característica de cada muestra. Este vector posee una incli-

nación (en el plano vertical) y una declinación (en el horizontal) respecto al polo geográfico. A partir de ellas se calcula un polo geomag nético virtual, que se asimila al paleopolo magnético existente cuando la muestra adquirió su magnetización primaria. Si la latitud del polo virtual está próxima a los +90º la polaridad es considerada normal; si es próxima a -90º la polaridad será inversa. A partir de aquí, para saber si realmente se ha llegado a determinar la magnetización primaria, así como el grado de precisión y dispersión de los resultados, el conjunto de las muestras se somete a tratamientos estadísticos y a diferentes tests de estabilidad: otra virtud capital del magnetoestratígrafo debe ser la prudencia.

Si los resultados son fiables según estos tests, el muestreo detallado de una serie estratigráfica permitirá situar en ella, con precisión, las inversiones de polaridad que tuvieron lugar durante el depósito, definiendo una sucesión de magnetozonas locales de polaridad normal e inversa. Pero aún queda correlacionar esta magnetoestratigrafía local, formada por solo dos tipos de términos (gráficamente, normal= negro, inverso= blanco), con la GPTS (igualmente formada por una sucesión de crones normales e inversos), y así datar la serie con precisión y en tiempo absoluto, que es el objetivo perseguido. Para ello primero hay que “anclar” la magnetoestratigrafía local en un intervalo de tiempo determinado mediante alguna referencia independiente de tiempo geológico: dataciones radiométricas y/o biozonas características

(por ejemplo de foraminíferos planctónicos en el caso de sedimentos marinos, de micromamíferos en sedimentos continentales). Ya solo queda encajar las magnetozonas locales con el patrón de inversiones de la GPTS de ese intervalo de tiempo. En la figura puede verse uno de esos ajustes. En este caso se ha utilizado un par de yacimientos cuya fauna corresponde a unas determinadas biozonas de micromamíferos del Neógeno (MN). Sabiendo, en el momento del estudio, la situación temporal de esas biozo-

“El Paleomagnetismo tiene hoy excelentes especialistas entre los antiguos alumnos de la Sección de Geológicas de Zaragoza”.

El ajuste de las magnetozonas locales con la GPTS se hace a través del anclaje con algún dato temporal en la columna estratigráfica. Bógalo et al., 2015

El Paleomagnetismo y el viejo geólogo

nas se busca el mejor ajuste de las magnetozonas locales al patrón de inversiones de la GPTS correspondiente a ese intervalo de tiempo. Asimismo se puede producir un feedback de información, como en este ejemplo donde si la atribución de fauna a la biozona MN14 es incuestionable, el límite inferior de esa biozona podría desplazarse a un tiempo anterior al que se la atribuía hasta el momento; esto supondría un perfeccionamiento de la geocronología de las MN. Al viejo geólogo le llegó el ingreso en el club de la Magnetoestratigrafía por la tenaz implicación de uno de sus antiguos estudiantes y luego colaborador que, tras muchos avatares vitales, ha presentado una tesis doctoral (Pérez Rivarés, 2016) cuya lectura se recomienda a quien quiera profundizar cómodamente en el tema

Castillo de Sora, en los Montes de Castejón (Zaragoza). Situación de una de las series magnetoestratigráficas realizadas por F.J. Pérez Rivarés. Imagen cedida por el autor.

en un castellano claro. Su trabajo, con más de 1400 m muestreados cada metro, tiene interesantes implicaciones bioestratigrafías (véase Agustí et al., 2011); pero ante todo en �� él�� se presenta la datación absoluta de las unidades genéticas del Mioceno establecidas previamente (por ejemplo, Arenas, 1993) a lo largo de un transecto de 200 km que recorre de este a oeste el sector central de la Cuenca del Ebro. Esas unidades genéticas resultan de la aplicación de una metodología, el Análisis Tectosedimentario, que se viene desarrollando en el área de Estratigrafía de la Universidad de Zaragoza desde los años 80, y ya habían sido cartografiadas con el nombre de Unidades tectosedimentarias (UTS) para el conjunto de la cuenca (Muñoz et al., 2002). Pero esto del Análisis Tectosedimentario y de las UTS es una historia diferente, quizás para tratar en otro momento.

Para terminar, hay que señalar que el Paleomagnetismo tiene hoy excelentes especialistas entre los antiguos alumnos de la Sección de Geológicas de Zaragoza, que han contribuido no poco al conocimiento de la cinemática de las estructuras tectónicas del Pirineo y de la Ibérica. Un mérito añadido a estos investigadores es la falta o escasa presencia de infraestructuras al efecto en nuestra universidad, por lo que sus trabajos han supuesto repetidos y largos desplazamientos a otros centros dotados de laboratorios de Paleomagnetismo. A estos centros, siempre receptivos a la colaboración y abiertos a recibirlos (y en algunos casos a quedárselos en sus equipos) nuestro agradecimiento; en el caso de este viejo geólogo el agradecimiento es específicamente para el Laboratorio de Paleomagnetismo CCiT, Universidad de Barcelona-CSIC y para su supervisor científico, Miguel Garcés.

REFERENCIAS •

Agustí J., Pérez-Rivarés F.J., Cabrera L., Garcés M., Pardo G. y Arenas C. (2011). The RamblianAragonian boundary and its significance for the European Neogene continental chronology. Contributions from the Ebro Basin record (NE Spain). Geobios, 44, pp 121-134.

•

Arenas C. (1993). Sedimentología y paleogeo grafía del Terciario del margen pirenaico y sec tor central de la Cuenca del Ebro (zona arago nesa occidental). Tesis Doctoral, Universidad de Zaragoza, pp 858.

•

Bógalo M., Calvo M. y Villalaín J. (2015). Semi nario activo sobre técnicas paleomagnéticas y sus aplicaciones. Documento pdf, Universidad de Burgos, pp 107.

•

Corrales I., Rosell J., Sánchez de la Torre L., Vera J.A. y Vilas L. (1977). Estratigrafía. Editorial Rueda, Madrid, pp 718.

•

Gradstein F., Ogg J., Schmitz M. y Ogg G., editors (2012). The Geologic Time Scale 2012. Elsevier, pp 1144.

•

Muñoz A., Arenas C., González A., Luzón A., Pardo G., Pérez A. y Villena J. (2002). Ebro basin (northeastern Spain). En: W. Gibbons y T. More-

Gonzalo Pardo, Francisco Javier Pérez y Concepción Arenas Dpto. de Ciencias de la Tierra Facultad de Ciencias Universidad de Zaragoza

no (Editores), The Geology of Spain. The Geological Society, Londres, pp 301-309. •

Pérez Rivarés F.J. (2016). Estudio magnetoes tratigráfico del Mioceno del sector central de la Cuenca del Ebro: Cronología, correlación y análisis de la ciclicidad sedimentaria. Tesis Doctoral, Universidad de Zaragoza, pp 281.

•

Schwarz E.J. (1962). Geology and paleomagnetism of the valley of the Aragón Subordán north and east of Oza (Spanish Pyrenees, province of Huesca). Estudios Geológicos, 18, pp 193-240.

•

Vera J.A. (1994). Estratigrafía. Principios y Méto dos. Editorial Rueda, Madrid, pp 806.

•

Vine F.J. y Matthews D.H. (1963) Magnetic anomalies over oceanic ridges. Nature, 199: pp 947-949.

•

Wilson J.T. (1968). Static or movile Earth: the current scientific revolution. Amer. Philos. Soc. Proc., 112: pp 309-320.

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“Esta dieta es un recurso pionero a la hora de promocionar y educar para la salud, puesto que promueve fielmente los hábitos idóneos de la nutrición en la sociedad”.

DIETA MEDITERRÁNEA Y SALUD PÚBLICA POR ISABEL MAURIZ TURRADO Y JOSÉ MANUEL MARTÍNEZ PÉREZ

Dieta Mediterránea y Salud Pública

l funcionamiento correcto del organismo exige la ingesta de alimentos, dado que es su fuente de energía. Por ello la alimentación forma parte de la vida cotidiana. La ingesta diaria es esencial, pero lo importante es saber cómo variar para que sea nutritiva sin causar problemas secundarios a la salud. De ahí que sea útil saber qué tipo de componentes modificar para que nuestra alimentación cumpla con todas estas premisas. Una alimentación sana es aquella que nos proporciona un óptimo estado de salud, es equilibrada y favorece el bienestar general, tanto físico como psíquico. Este artículo pretende enfatizar en los aspectos más relevantes de la nutrición para la consecución de un óptimo nivel de salud. Para ello se analizarán los principales aspectos de ambas en el contexto de España con la “Dieta Mediterránea” como marco más saludable. ALIMENTACIÓN VERSUS NUTRICIÓN La “alimentación” es un proceso externo, voluntario y educable por el que se hace llegar al aparato digestivo un conjunto de materiales, sólidos o líquidos, a los que llamamos alimentos. La “nutrición” es un conjunto de procesos mediante los cuales el organismo recibe, transforma y utiliza las sustancias químicas obtenidas en los alimentos y que constituyen los materiales necesarios para el desarrollo y mantenimiento del organismo humano. La alimentación es voluntaria y consciente, así como susceptible de ser influenciada por la educación que se imparta al sujeto. En cambio, la nutrición, al ser involuntaria e inconsciente, no es educable. Esta depende de la alimentación. Existen múltiples formas de alimentarse y solo una de nutrirse. Es indudable que el número de menús que pueden prepararse con los alimentos naturales es infinito aunque, cuando esos alimentos se han reducido en el aparato digestivo a una serie

de biomoléculas, la nutrición se traduce en un proceso homogeneizado. En ausencia de enfermedad, toda persona bien alimentada está bien nutrida. BREVE SEMBLANZA HISTÓRICA • Primeros alimentos: La dieta de los cazadores-recolectores era muy variada y, probablemente, mucho menos vulnerable que la de los primeros agricultores, cuyas cosechas estaban sometidas a los cambios climáticos de la naturaleza. Se piensa que las primeras bebidas fermentadas procedentes de jugos de frutos silvestres precedieron a la agricultura. • Inicios de la agricultura: Las primeras evidencias arqueológicas de cultivos agrícolas procedentes del Oriente Próximo se remontan a unos doce milenios atrás. La agricultura se desarrolló en diferentes zonas del planeta de forma casi simultánea. La domesticación de algunos animales ocurrió pos-

teriormente, proporcionando no solo alimentos adicionales, sino también una ayuda para las tareas agrícolas e incluso fertilizantes para las tierras cultivadas. El inicio de la agricultura ocurre en el mismo periodo que el abandono de hábitos nómadas, incompatible con el cuidado constante de las cosechas y la adaptación a hábitos sedentarios. La vida sedentaria llevó a la creación de ciudades y a la especialización del trabajo, pero supuso el inicio de la distribución desigual de alimentos y riqueza. El maíz, la patata, la judía y el tomate tienen su origen en el centro y sur de América. El trigo, la cebada, la avena y el centeno en Oriente Próximo. El arroz, la soja y el mijo son procedentes del Lejano Oriente. • “Revolución verde”: Durante la primera mitad del siglo XX se produce un gran avance de la genética. Los trabajos previos de Mendel sobre la herencia y de Darwin sobre la evolución de las especies, junto con los inicios de la genética molecular, permiten aumentar la obtención de multitud de variedades de cultivos cuyos rendimientos agrícolas eran mayores. Esto unido a la utilización de fertilizantes, plaguicidas y herbicidas hacen que el período entre 1950 a 1984 se conozca como “Revolución verde”. La agricultura se ha industrializado, es dependiente de maquinaria, productos agroquímicos y semillas suministradas por las grandes industrias agroquímicas.

“La alimentación es voluntaria y consciente, así como susceptible de ser influenciada por la educación que se imparta al sujeto. En cambio, la nutrición, al ser involuntaria e inconsciente, no es educable”.

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• La nueva “revolución”: Cultivos genéticamente modificados. Hoy en día se destina a usos agrícolas el 54% del agua “dulce” disponible; es el principal factor limitante para el incremento de la producción agrícola y debería hacerse un uso más racional de la misma. La aparición de las nuevas generaciones de cultivos procedentes de semillas genéticamente modificadas se considera que pueden representar una nueva “revolución génica”, que supondría un aumento en la productividad. Los diversos tipos de fermentaciones en la industria alimentaria se pueden clasificar en fermentaciones no alcohólicas (destinadas a panadería, ensilados), fermentaciones alcohólicas (vino, cerveza, sidra), fermentaciones cárnicas (embutidos crudos curados, jamón serrano,

Los macronutrientes y los micronutrientes en la nutrición humana. Institute for Human & Machine Cognition (IHMC).

pescado fermentado), fermentaciones lácticas (yogur, queso, kéfir) y otras especiales (salsa de soja, tofu). LA SALUD Y LA DIETA MEDITERRÁNEA Antecedentes históricos a propósito de la salud Lo que hoy en día es entendido como “salud” ha atravesado diferentes etapas históricas: • Primera época (mágica). El mago o brujo era el encargado de sanar a aquellos considerados como castigados, pues estaban enfermos. • Segunda época (sacerdotal). Es continuación de la anterior, con la diferencia de la sustitución del mago por el sacerdote. La sociedad se empapa de creencias religiosas. • Tercera época (de carácter empírico). En aras al estudio y mayor comprensión de la

Planta depuradora en La Haya (Holanda). www.mottmac.com

enfermedad, la comunidad científica del s. XVI volvió sus ojos a Hipócrates. El “neohipocratismo” sería puesto en efecto por personalidades como Giorgio Baglivi, Hermann Boerhave o Thomas Sydenham. Este último difundió otro tipo de concepción de la enfermedad, la teoría “miasmática”, donde la patología se fundamentaba en la emanación sucia del suelo, las aguas impuras y el estado de la atmósfera y del medio ambiente. En adelante, ambas teorías convivieron junto con otra ecléctica, conocida como “contagionismo contingente” (teoría de Max Joseph von Pettenkofer).

• Quinta época (ss. XX-XXI). A lo largo del

• Cuarta época (de marcado carácter científico). Aunque la totalidad de los lectores pensarán en primer lugar en Louis Pasteur y Robert Koch, hubo otros científicos que les precedieron. En esta época destacó también Rudolph Virchow quien, en 1855, propuso el término “zoonosis” para definir “aquellas enfermedades de los animales que pueden ser contagiadas al hombre”. Un siglo después, el eminente veterinario Martin M. Kaplan, miembro del comité de expertos en zoonosis de la OMS, especificaría que estas son “la suma de factores ente ramente evitables, que causan peligro a la salud (aspecto sanitario), daño a la econo mía (aspecto económico) y, como lamen table consecuencia, una gran preocupa ción social (aspecto social)”.

table o el sistema de recogida de residuos.

siglo pasado y lo que viene ocurriendo en el presente, se han producido avances espectaculares en el conocimiento y control de la enfermedad. En los países industrializados se dan las típicas enfermedades de la civilización, es decir, las tres “C” (cáncer, de tipo circulatorio y accidentes de circulación); en los países subdesarrollados, las enfermedades infectocontagiosas y las carenciales. Por un lado, la mejora en las técnicas de diagnóstico, tratamiento y vigilancia; por otro, el desarrollo de la higiene de los alimentos, el abastecimiento de agua poMerced a la evolución en estos aspectos, muchas causas de enfermedad se han podido identificar y controlar, pero continúan representando un problema clave para la salud humana y animal. Anteriormente se ha mencionado a Kaplan a propósito de las zoonosis en la OMS. Este organismo internacional, en su carta fundacional establecía que la Salud es “el estado de com pleto bienestar físico, mental y social, y no sola mente la ausencia de afecciones o enferme dades”. Es decir, el concepto de salud va más allá del simple hecho de carecer de patologías concretas. La enfermedad sería la alteración del estado de salud normal, entendiéndose como cualquier trastorno del cuerpo o mente

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que provoca malestar en las funciones normales. En las enfermedades se agruparían una serie de componentes definitorios para diferenciar de los síndromes (conjunto de síntomas) y los síntomas (signos). Concepto de Dieta Mediterránea El término “Dieta Mediterránea” está relacionado con los patrones dietéticos de hace treinta años en diversos países situados en la Cuenca Mediterránea. Con ella se refleja una mayor longevidad y una menor morbimortalidad derivada de las afecciones coronarias, así como otras patologías y tumores que tienen su origen en el tipo de alimentación. Se podría decir que esta dieta es un recurso pionero a la hora de

Promocionar y Educar para la Salud, puesto que promueve fielmente los hábitos idóneos de la nutrición en la sociedad. Este tipo de dieta supone unas ventajas frente al resto debido a la elevada carga de antioxidantes aportada por el consumo de frutas y verduras, así como por el aceite de oliva virgen y el consumo moderado de vino. Los componentes esenciales incluidos en esta dieta favorecen una ingesta correcta de β-caroteno, vitamina C, tocoferoles, ácido α-linoleico y otros minerales. Asimismo, hay determinados compuestos en el vino y en el aceite de oliva que previenen enfermedades comunes en la población. Los polifenoles naturales del aceite y del vino -como el ácido elenólico, el tirosol, el glucósido oleuropeína, el hidroxitirosol, el trans-resveratrol y la oleuropeína aglicona- contribuyen al descenso de la expresión de moléculas de adhesión y de la producción de citotoxinas endoteliales, posiblemente a través de una reducción de la activación del factor nuclear k-β

“Con la Dieta Mediterránea se refleja una mayor longevidad y una menor morbimortalidad derivada de las afecciones coronarias”.

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ALIMENTOS PRINCIPALES EN LA DIETA MEDITERRÁNEA Consumo Ocasional Grasas (margarina, mantequilla) Dulces, bollería, caramelos, pasteles Bebidas refrescantes, helados Carnes grasas, embutidos Consumo Diario Pescados y mariscos

3-4 raciones/semana

Carnes magras

3-4 raciones/semana

Huevos

3-4 raciones/semana

Legumbres

2-4 raciones/semana

Frutos secos

3-7 raciones/semana

Leche, yogur, queso

2-4 raciones/día

Aceite de oliva

3-6 raciones/día

Verduras y hortalizas

>2 raciones/día

Frutas

>3 raciones/día

Pan, cereales, cereales integrales, arroz, pasta, patatas

4-6 raciones/día

Agua

4-8 raciones/día

Vino/cerveza Actividad física

(factor de transcripción crucial en los mecanismos de inflamación vascular). En cuanto a sus efectos beneficiosos sobre la salud, destacan la reducción del colesterol total, el aumento de la capacidad antioxidante a nivel general, la mejoría de la función endotelial vascular, la reducción de la resistencia a la insulina y del síndrome metabólico, la actuación frente a la artritis y el cáncer y la nula alteración del estado de ánimo. También es favorable por los siguientes aspectos: • Aumento de la supervivencia: La “Dieta Mediterránea” está asociada a una mayor supervivencia en la población general y exis-

Consumo opcional y moderado en adultos Diaria (>30 minutos)

ten muy buenos resultados en enfermos con cardiopatía isquémica. • Disminución de la mortalidad: Se correlaciona con un menor riesgo de mortalidad general y una reducción de la mortalidad en pacientes con enfermedad cardiovascular y el cáncer en individuos mayores de 70 años. • Cardiopatía isquémica y enfermedad cardiovascular: El consumo de una dieta mediterránea rica en ácido alfa-linoleico produce un importante descenso del riesgo cardiovascular. Disminuye el riesgo relativo de re-infarto, manteniendo ese efecto protector hasta cuatro años después de haber sufrido el primer infarto de miocardio, sin tener en cuenta otros efectos adversos como

Dieta Mediterránea y Salud Pública

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“La Food and Drug Administration (FDA) considera el aceite un alimento potencialmente cardioprotector”.

la hipertensión o hipercolesterolemia. Las personas que llegan a consumir una alimentación dedicada a esta dieta van a tener una menor mortalidad después de sufrir el primer infarto. Reduce el riesgo de enfermedad coronaria consumiendo este tipo de alimentación adecuada. • Síndrome metabólico y tensión arterial: Es posible que reduzca la prevalencia del síndrome metabólico y el riesgo vascular asociado, merced a la disminución de la inflamación. Puede bajar la concentración de marcadores pro-inflamatorios y pro-coagulantes en personas sin antecedentes cardiovasculares. Tiene una relación inversamente proporcional con la tensión arterial. • Obesidad: Según estudios recientes, se concluye que la Dieta Mediterránea reduce hasta en un 50 % los casos de padecer obesidad o sobrepeso, y supone un 59 % menos de desarrollar obesidad central habiendo controlado previamente diversos factores que pueden provocar una variación en dicho factor.

• Cáncer: Los enfermos con coronariopatía que consumen productos procedentes de la Dieta Mediterránea pueden estar protegidos frente al desarrollo de diversos tumores, especialmente los urinarios, digestivos y de garganta. Hay diversos elementos potencialmente protectores, como son el aceite de oliva, el consumo moderado de alcohol (vino) y los ácidos grasos omega-3.

El gran pasado histórico de la Dieta Medite-

• Aceite de oliva: Tiene innumerables beneficios para la salud. Se consumen grandes cantidades de verduras y legumbres gracias a la disponibilidad y la palatabilidad ofrecida por el aceite.

Las características comunes para catalogar

rránea y la amplia tradición sin evidencia de efectos adversos hacen que este modelo de alimentación saludable sea muy considerado popularmente para la nutrición en general. Se debe considerar a la Dieta Mediterránea como un sistema de vida saludable, con abolengo histórico y tradición cultural, así como un “arte del buen vivir”.

una Dieta Mediterránea fueron definidas en la Conferencia Internacional sobre dietas del Mediterráneo en 1993, celebrada en Boston, y son:

No disminuye el HDL-colesterol ni aumenta los triglicéridos. Las frutas, verduras y cereales integrales son bajos en grasa saturada, se asocia con un menor riesgo coronario. La “Food and Drug Administration” (FDA) considera el aceite un alimento potencialmente cardioprotector. • Ácidos grasos omega-3: Los efectos que provocan son el descenso de la tensión arterial, la modificación del perfil lipídico (en concreto, los triglicéridos), la reducción de la actividad protrombótica, efectos anti-inflamatorios, efectos antiarrítmicos reduciendo la frecuencia cardiaca, la modulación de la función endotelial, el aumento de la estabilidad de la placa de ateroma, el aumento de los niveles de paraoxonasa y la mejoría en la sensibilidad a la insulina. La ingesta de suplementos de ácidos grasos omega-3 reduce la mortalidad general, la tasa de infarto de miocardio y la muerte en enfermos con coronariopat�� ía.�� Los ácidos grasos omega-3 más activos en el pescado son eicosapentanoico, docosahexanoico.

Principales características de la Dieta Mediterránea.

- DEBILIDADES Elevado tiempo de preparación Alta dedicación para su compra Habilidades culinarias

- FORTALEZAS Prevención de enfermedades Precio asequible Preparación de platos sabrosos

- AMENAZAS Ofertas de comida rápida Mercado laboral Cuestiones de carácter lúdico Dietas hipocalóricas recientes Formas farmacéuticas sustitutivas

- OPORTUNIDADES Preocupación por la Salud Seguridad Alimentaria Innovaciones culinarias Educación para la Salud

Dieta Mediterránea y Salud Pública

• Consumo abundante de alimentos de origen vegetal, incluyendo frutas y verduras, patatas, cereales, pan, legumbres, hortalizas y frutos secos. • Preferencia de una cierta variedad de alimentos mínimamente procesados y, en la medida de lo posible, frescos, de temporada y cultivos locales. • Empleo del aceite de oliva como fuente de lípidos principal. • Consumo diario de queso y yogur. • Consumo de fruta fresca como postre diario y elaboración de dulces con frutos secos como ingredientes. • Consumo semanal de cantidades bajas y moderadas de pescado, marisco y aves de corral y hasta cinco huevos por semana. Consumo de carnes rojas pocas veces por semana, en raciones pequeñas como ingredientes de platos. • Utilización de ajo, cebolla, hierbas y especias como condimentos. • Practicar regularmente una actividad física para fomentar el adecuado peso corporal y la sensación psicológica de bienestar.

• Consumo moderado de vino durante las comidas. LA DIETA EN ESPAÑA: ESTADÍSTICAS ACTUALES Según el Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente, los últimos datos en cuanto a alimentación son alentadores. En este sentido, durante el año 2013 hubo un gasto total de 101.250 millones de euros, lo que significa un 0,6% más que el año precedente, aunque sin llegar a las elevadas cotas de 2010 (103.830 millones de euros). La alimentación en el hogar supuso el 68,4% del gasto, mientras que las salidas a comer fuera de casa representaron el 31,6%, es decir, un 3,1% menos que en el 2012; este hecho lo veremos más adelante. Si se hace un desglose con independencia del gasto interanual per cápita (puesto que el IPC sigue al alza año tras año), se puede observar un promedio de aumento del 0,8% durante el 2013 en términos generales de alimentación, suponiendo el 0,1% los productos frescos (que llegan hasta el 42% del volumen total de compra) y un 1,3% el resto de alimentos (que alcanzan el 58% complementario).

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Mientras el consumo de hortalizas y patatas frescas ascendió un 1,9%, las frutas frescas descendieron un 2,2% en la compra. Pese a ello, el consumo de estas últimas sigue siendo elevado en relación al resto de productos. Los mayores incrementos de gasto se han reflejado en el cómputo de huevos (+3,4%), aceite (+3,3%) y pan (+2,8%), es decir, productos de primera necesidad, lo que es compatible con una coyuntura de carestía económica como es la actual. Les siguen incrementos menores en cuanto al consumo de hortalizas -como ya se ha mencionado- (+1,9%), leche (+1,1%), bebidas alcohólicas de alta graduación (+1%), cervezas (+0,6%), derivados lácteos (+0,4%), pescados (+0,3%), refrescos (+0,3%) y agua embotellada (+0,1%). En cambio, las bebidas espirituosas en general (vinos y espumosos) decayeron

“Durante el año 2013 hubo un gasto total de 101.250 millones de euros. La alimentación en el hogar supuso el 68,4%, mientras que las salidas a comer fuera de casa representaron el 31,6%, es decir, un 3,1% menos que en el 2012”.

con gran intensidad durante el 2013 (-3,7%), así como los zumos (-2,5%) y las ya citadas frutas frescas (-2,2%). Aunque el consumo general de carne se ha mantenido similar en 2013, con un leve descenso (-0,1%), hay que decir que, si se realiza un desglose, puede apreciar-

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se una gran caída del gasto en carne fresca de vacuno (-4,5%), de ovino/caprino (-1,6%) y de pollo (-1,2%), frente a un incremento del consumo de pavo (+9,1%), de conejo (+6,3%), de cerdo (+0,8%) y de otros tipos de carnes (+4,4%). También hay que decir que el consumo de carne congelada ha presentado pérdidas del 1,7%. Como antes se mencionaba, se aprecia un crecimiento en el consumo de productos básicos o de primera necesidad, observándose incrementos de hasta el 10,4% y del 6,4% en la cesta de harinas y otras pastas, respectivamente. Asimismo, el volumen anual de legumbres ha aumentado en un 3,7%, el de pan en un 2,8% y el de arroz en un 1,5%. De manera similar, se aprecia el incremento del 1,9% en el consumo de patatas frescas. El consumo de hortalizas frescas ha supuesto un aumento del 8,3% en la compra de judías verdes, del 5,6% en los calabacines, del 4,1% en las cebollas, del 4% en las zanahorias y del 1%

en los pimientos. Lo que ha ocurrido con las frutas frescas ha sido muy evidente, puesto que el típico consumo de peras, mandarinas y manzanas descendió un 14,2%, un 8,6% y un 7,2%, respectivamente, durante el 2013. Igualmente ha ocurrido con el kiwi (-3,6%) y el melón (-3%). Por el contrario, el consumo de cerezas se vió incrementado en un 18%, el de fresas un 4,9%, el de uvas un 4,2%, el de naranjas un 2,6% y el de plátanos un 1,9%. Al hilo de lo comentado en cuanto al aceite de oliva, los españoles preferimos el aceite de oliva frente al resto, de ahí que haya habido un incremento relativo en el consumo de aceite virgen de hasta el 10,5%. La crisis puede haber originado también que el aceite de girasol -mucho más económico- haya alcanzado un 9,7% de volumen superior al año 2012. En cuanto a la leche, mientras la uperizada aumentó en un 1,3%, la de baja pasterización vió disminuida su compra en un 6,2%. En cuanto al contenido graso, la leche semidesnatada es la

más consumida por los españoles (+4,2%) frente a la desnatada (-1,6%) y la entera (-0,6%), puesto que los precios entre desnatada y semidesnatada son similares. La tendencia a la baja del consumo de vinos se observa en casi todas las variedades (espumosos, licores, sin indicación de calidad), a excepción de los vinos de aguja, cuyas estadísticas indican un aumento del 4,3% respecto al 2012. Aunque los españoles solemos adquirir los productos alimentarios en supermercados (43,2%), hay que decir que los alimentos frescos preferimos seguir comprándolos en comercios especializados (38%), frente al resto de los alimentos,

que sí suelen ser adquiridos en supermercados (51,7%). A pesar de estos datos, la tendencia de acercarnos a comprar a establecimientos que hacen descuentos supone un incremento del 3,1% en relación a los alimentos frescos, y del 1,1% en términos generales. Es otra estadística que marca la falta de recursos en los bolsillos de los habitantes en España, aunque no la única, puesto que el 64,1% de los españoles valora principalmente la calidad de los productos que adquiere, así como la proximidad de los establecimientos y su vivienda habitual (47,8%). Por último, las compras efectuadas por internet se han visto incrementadas un 0,9%, lo que se ha visto favorecido por la disminución en los costes de desplazamiento de la compra por parte del hipermercado implicado, por el aumento en el acceso a las nuevas tecnologías por parte de la población y por el aumento de la media de edad poblacional española.

“Se aprecia un crecimiento en el consumo de productos básicos, observándose incrementos de hasta el 10,4% y del 6,4% en la cesta de harinas y otras pastas”.

En relación a los hábitos de los españoles, la elaboración previa de la lista de

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“La tendencia de acercarnos a comprar a establecimientos que hacen descuentos supone un incremento del 3,1% en relación a los alimentos frescos, y del 1,1% en términos generales”.

la compra ha aumentado un 1,9% en comparación con el año 2012, y un 6,5% si se valora con el año 2011. También hay que destacar la modificación en el estilo de hacer la compra y cocinar, lo que ha supuesto una variación al alza del 11,3 respecto al año 2012. Asimismo, la población tiene que seguir valorando la cuestión “marca – precio”, con lo que opta por adquirir productos similares en cuanto a calidad pero con un coste menor, así como intenta aprovechar las ofertas de cada supermercado. Por CCAA, el consumo establece una brecha entre el norte y el sur peninsulares, existiendo un consumo y gasto per cápita mayores en Cantabria, País Vasco, La Rioja y Cataluña, y menores en Castilla-La Mancha, Andalucía y Extremadura. La alimentación en el hogar ha

REFERENCIAS •

Camargo A., Delgado-Lista J., García-Ríos A., Cruz-Teno C., Yubero EM., Pérez-Martínez P., et al. Expression of proinflammatory, proathero-

supuesto el 68,4% del gasto, mientras que las salidas extra-domésticas han representado el 31,6%, es decir, un 3,1% menos que en el 2012. Del consumo fuera de casa, los españoles prefieren los restaurantes que ofertan un servicio completo (49%) y los de servicio rápido (31,1%), frente a los comedores de empresa (4,1%), los de consumo inmediato (3,8%) o las máquinas expendedoras (2,9%), entre otros. Asimismo, la afluencia ha variado ostensiblemente hasta dejar su asistencia para fines de semana (+0,6%), comidas (+2%) y salidas nocturnas (+2,6%), con fuertes caídas en los tentempiés mañaneros (-11,1%), aperitivos (-8,7%) y meriendas-cenas (-4,6%).

genic genes is reduced by the Mediterranean diet in elderly people. Br J Nutr 2012; 108(3): pp 500-508. •

Donat C. Plan Estratégico 2014 – 1018 de prevención de la diabetes mellitas gestacional a través de la Dieta Mediterránea y la actividad física. Pamplona: Instituto de Ciencias de la Salud, Universidad Pública de Navarra; 2013.

•

Ford PA., Jaceldo-Siegl K., Lee JW., Youngberg W., Tonstad S.. Intake of Mediterranean foods associated with positive affect and low negative affect. J Psychosom Res 2013; 74(2): pp142-148.

•

Martínez JA., Portillo MP. Fundamentos de Nutrición y Dietética. Madrid: Panamericana; 2011.

•

Martínez-Pérez JM., Robles-Pérez D., Benavides J., Morán L., Andrés S., Giráldez FJ, et al. Effect of dietary supplementation with flaxseed oil or vitamin E on sheep experimentally infected

AGRADECIMIENTOS

with Fasciola hepatica. Res Vet Sci 2014; 97(1):

Este trabajo fue galardonado en su extensión con el Accésit en la XVII edición del Premio de Investigación “Francisco Fernández López” del Colegio Oficial de Veterinarios de Almería (2015).

pp 71-79. •

Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente (Gobierno de España). Datos de consumo alimentario en España 2013; 2014.

•

Moreiras O., Carbajal A., Cabrera L., Cuadrado C. Tablas de composición de alimentos. 16th ed. Madrid: Ed. Pirámide; 2013.

Isabel Mauriz Turrado

•

nº 27 sobre el enfoque de “Una Sola Salud”

Centro de Investigación Médica Aplicada (CIMA) Universidad de Navarra José Manuel Martínez Pérez

Oficina Internacional de Epizootias. Resolución para tratar los riesgos sanitarios en la interfaz entre el animal, el ser humano y el ecosistema. París: 80 GS/IF; 2012.

•

Ríos RM. Promoción de hábitos de vida y salud: concepto de Promoción de la Salud. In: VVAA., eds. Curso de Diplomado en Salud Pública.

Cátedra Timac Agro - CMI Roullier Universidad de Navarra

Valladolid: Instituto de Estudios de Ciencias de la Salud de Castilla y León; 2012; pp 1-9. •

Santiago S., Zazpe I., Bes-Rastrollo M., SánchezTainta A., Sayón-Orea C., de la Fuente-Arrillaga C., et al. Carbohydrate quality, weight change and incident obesity in a Mediterranean cohort: the SUN Project. Eur J Clin Nutr 2014; doi: 10.1038/ejcn.2014.187.

•

Yang J., Farioli A., Korre M., Kales SN. Modified Mediterranean diet score and cardiovascular risk in a North American working population. PLoS One 2014; 9(2): e87539.

MATEMÁTICAS EN LOS BOLSILLOS: LOS DÍGITOS DE CONTROL

POR MARIANO GASCA

creditlawcenter.com

“Cada vez está más extendido el uso de dígitos de control para todo”.

Matemáticas en los bolsillos: los dígitos de control

¿QUÉ SON LOS DÍGITOS DE CONTROL?

ada vez está más extendido el uso de dígitos de control para todo. Se usan principalmente para detectar errores en el tecleo o transmisión de datos. Veamos un ejemplo sencillo, pero antes recordemos la regla de divisibilidad por 9 aprendida en la escuela: un número x es divisible por 9, (es decir x es múltiplo de 9) si lo es la suma de sus cifras. Así 4988 no es múltiplo de 9, porque 29 no lo es, pero en cambio 4968 sí, porque 27 es múltiplo de 9. Supongamos que un comerciante tiene en su almacén cerca de un millar de productos diferentes y que por simplicidad le asigna un número de 3 cifras a cada producto. No es necesario que los números sean correlativos. Si tiene que enviar por correo un producto con el número 476 y su empleado teclea por error 416, confundiendo el 7 con el 1 en la orden que le han pasado, el envío no será correcto: cualquier error al teclear producirá devolución del envío. Supongamos ahora que todos los productos son renumerados, añadiendo una cuarta cifra de manera que el número de cuatro cifras resultante sea siempre múltiplo de 9. Así el producto 476 será renumerado como 4761, el 416 como 4167 y el 306 como 3060. Los productos del almacén serán numerados 0018, 0027, 0036,… en lugar de 001, 002, 003,… Si ahora le ordenan al empleado enviar el producto 4761 y hace el mismo error que antes, confundir un 7 con un 1, tecleará 4161 y el ordenador le dirá que ese producto no existe. Ese cuarto dígito añadido a cada producto es un dígito de control. Naturalmente este sistema de control es demasiado obvio y fácil de burlar. Un baile de dígitos,

teclear 3258 en lugar de 3528 no será detectado como error, por ejemplo. Por eso los sistemas para calcular los dígitos de control son mucho más sofisticados, pero generalmente basados en principios análogos al anterior, como vamos a ver. Antes recordemos que dos números enteros positivos x, y, son congruentes módulo z (otro entero positivo) cuando x e y dan el mismo resto r al ser divididos por z. Pues bien, muchos sistemas de control se basan en las congruencias módulo 10 o módulo 11. El algoritmo de Luhn (ver por ejemplo https://es.wikipedia.org/wiki/ Algoritmo_de_Luhn) tiene su origen en los años 50, se suele usar en tarjetas de crédito y está basado en el módulo 10. LAS TARJETAS DE CRÉDITO Las tarjetas de crédito suelen usar 16 dígitos, de los cuales los 6 primeros identifican a la entidad emisora. En particular el primero indica si es una entidad financiera, una compañía aérea, etc. Por ejemplo las tarjetas Visa suelen comenzar con 4. Los siguientes 9 dígitos identifican la cuenta a la que está asignada la tarjeta y el último es un dígito de control, calculado habitualmente por el algoritmo de Luhn. Se multiplican los dígitos situados en lugares impares (de izquierda a derecha) por 2 y si el resultado de alguno de ellos es igual o mayor que 10 se le reemplaza por la suma de sus dos cifras. Luego se suman todos los resultados con los dígitos de la tarjeta situados en lugares pares y del resultado total nos quedamos con la cifra de las unidades. Restando de 10 la cifra obtenida resulta el dígito de control que se coloca al final, es el dígito número 16 de la tarjeta. Ejemplo ficticio: tarjeta cuya numeración comienza 5322 1248 0071 210. En la primera fase resultan 10, 4, 2, 8, 0, 14, 4, 0, de

los cuales guardamos 1, 4, 2, 8, 0, 5, 4, 0, que sumados con los de lugar par de la tarjeta: 3, 2, 2, 8, 0, 1, 1 dan un total de 41 con lo que el dígito de control de la tarjeta sería 10 -1=9, que se añadiría al último bloque para dar en la tarjeta 2109. Análogamente, en los algoritmos de módulo 11 a cada dígito del número base para el que se va a calcular el de control se le multiplica por un factor determinado, se suman los resultados y al total se le calcula su resto al dividirlo por 11. El resultado de lo anterior se lo restamos a 11 y ese será el dígito de control. Si el resultado final fuera 10 el dígito de control será 1 y si fuera 11 el dígito de control será 0. LAS CUENTAS BANCARIAS

“Las tarjetas de crédito suelen usar 16 dígitos, de los cuales los 6 primeros identifican a la entidad emisora”.

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Ei identificador español de cuenta bancaria de 20 dígitos (CCC, es decir Código Cuenta Cliente) consta de varios bloques. Los cuatro primeros dígitos identifican a la entidad bancaria y los cuatro siguientes a la oficina de esa entidad. Les siguen dos dígitos de control y por último 10 dígitos propios de la entidad bancaria para identificar la cuenta concreta. De los dos dígitos de control el primero se refiere al bloque de 8 de la entidad y oficina y el segundo al bloque de 10 que constituye la cuenta. Ambos están basados en algoritmos de módulo 11 que sería prolijo describir pero que pueden encontrarse en Internet. Del bloque final de 10 dígitos de

Matemáticas en los bolsillos: los dígitos de control

la cuenta, el último o últimos suelen ser también dígitos de control del propio banco. Por tanto puede decirse que de los 20 dígitos probablemente hay cuatro de control, lo que hace muy seguro al sistema. Desde hace unos años se ha antepuesto a los veinte dígitos el IBAN (International Bank Account Number) que consta de un bloque de dos letras y dos dígitos de control. Las letras identifican al país (ES para España) y los dígitos en España se calculan dividiendo el número de los 20 dígitos, ampliado con 6 cifras escogidas más, por 97 y luego tomando el complemento a 98 del resto. EL DOCUMENTO NACIONAL DE IDENTIDAD En el caso del DNI español, el control es efectuado por una letra. Cada DNI lleva un número distinto de 8 cifras que identifica

al poseedor, pero le sigue una letra que se calcula fácilmente. Se halla el resto entero de dividir ese número de 8 cifras ( la primera puede ser 0) por 23 y se busca el número obtenido (entre 0 y 22) en una tabla que asigna a cada resto una letra: 0=T - 1=R - 2=W - 3=A - 4=G - 5=M - 6=Y 7=F - 8=P - 9=D - 10=X - 11=B - 12=N 13=J - 14=Z - 15=S - 16=Q - 17=V - 18=H 19=L - 20=C - 21=K - 22=E. Así, por ejemplo, al DNI 18158031, cuyo resto al dividirlo por 23 es 14, le corresponde una Z. Con este algoritmo, tan fácil de burlar porque bastaría sumar o restar un múltiplo de 23 al del DNI para obtener la misma letra, se ejerce un mínimo control de errores que antes de la instauración de la letra final, hace bastantes años, no existía. Por supuesto el baile de dígitos en el número del DNI es detectado habitualmente como error a no ser que casualmente el número obtenido sea congruente con el anterior, módulo 23, o sea que la diferencia sea múltiplo de 23. LOS BILLETES DE EUROS Desde la introducción del euro a principios del tercer milenio se decidió que hubiera billetes de 5, 10, 20, 50, 100, 200 y 500 euros. Las dimensiones de los billetes van creciendo con el valor. Todos ellos muestran en el diseño ejemplos de distintos estilos arquitectónicos europeos ordenados cronológicamente de menor valor a mayor valor, no muestran monumentos reales y dedican una de las caras a puertas o

ventanas y la otra cara a un puente, siempre del estilo correspondiente. Además de tener todos ellos elementos comunes, como la bandera europea, las iniciales del Banco Central Europeo en distintos idiomas, la firma del presidente de ese banco y elementos de seguridad también llevan marcado en el reverso dos veces un número de serie para cada billete. En la serie inicial de estos billetes el número comienza con una letra que identifica al país emisor y que se asignaba ordenando alfabéticamente los 15 países de entonces y dándoles la letra según orden alfabético inverso del alfabeto internacional. Así por ejemplo España recibió la V, Francia la U e Italia la S. Le seguían 10 dígitos y un undécimo dígito de control, que en este caso no es nada complicado: sumando los 11 dígitos con el que corresponde a la letra en el alfabeto internacional (el 22 para la V) debe dar un número congruente con 8 módulo 9. Así el número de serie V27859573975 cumple la norma porque 22+2+7+8+5+9+5+7+3+9+7+5= 89, cuyo resto al dividir por 9 es 8. Las sucesivas ampliaciones de la Unión y las cambiantes normas de seguridad obligaron a que la serie inicial esté siendo sustituida por la llamada serie Europa. En 2013 se lanzaron nuevos billetes de 5 euros, en 2014 los de 10 y en 2015 los de 20, y así seguirán lanzando los de más valor. Manteniendo el mismo estilo han actualizado el mapa de los miembros y han mejorado los sistemas de seguridad. En cuanto al número de serie ya ha cambiado el sistema. Ahora hay dos letras iniciales, de las cuales la primera identifica a la fábrica impresora, habiendo desaparecido la identificación del país. Sin embargo la Fábrica de Moneda y Timbre de Madrid tiene la V, como antes España. La segunda letra simplemente es para ampliar los números de serie. Otra novedad es que a las dos letras les siguen 16 dígitos, diez de ellos en horizontal y los 6 siguientes en vertical en el centro del billete. Y no se repite como en la serie inicial, aparece una sola vez. www.mbatious.com (izquierda) www.cnbc.com (derecha)

Matemáticas en los bolsillos: los dígitos de control

LOS CÓDIGOS DE BARRAS EN EL SUPERMERCADO La mayoría de los productos que se venden envasados en las tiendas y supermercados llevan un identificador para que las cajeras hagan la cuenta rápidamente. Es un código numérico que también aparece en forma de barras negras sobre un recuadro blanco para que mediante un lector de códigos de barras se transmita la información para saber el precio. Básicamente el lector lanza un rayo laser que se refleja en las barras y ese reflejo es transformado en la información numérica que identifica al producto. En Europa el código más corriente actualmente es el EAN 13 (EAN, de European Article Number). Consta de 12 dígitos más uno de control. Las barras, con sus distintos grosores y su espacios en blanco no hacen más que representar los números que aparecen debajo, como el sistema Braille representa número y letras mediante puntos en relieve. En el sistema EAN 13 los primeros dígitos identifican al país de origen (para España 84), luego siguen los de la empresa productora y después los del propio producto, hasta completar 12 dígitos. Finalmente el decimotercero es el de control y se calcula como sigue. De los 12 dígitos se suman los de lugar par y el resultado se multiplica por 3. A esto se le suman los de lugar impar y el total se resta a la decena inmediata superior. El resultado es el dígito de control, siendo 0 si aquel diera una decena exacta. Así para un producto con código 841030034902 sumamos 4+0+0+3+9+2, que multiplicado por 3 da 54. Sumamos 54+8+1+3+0+4+0=70 y por tanto el código

EAN 13 de nuestro producto sería 8410300349020. Para un producto codificado con 123456789061 el resultado es 94 y el dígito de control sería 6.

1 234567 890128 Similar es el sistema usado en Estados Unidos y Canadá, el UPC (Universal Product Code), con 12 dígitos incluido el de control que se calcula análogamente al EAN. EL CÓDIGO DE BARRAS DE LOS LIBROS El ISBN (International Standard Book Number) es un identificador para libros de inspiración similar al EAN en cuanto a la presentación de las barras, en cuanto al número de dígitos y en la forma de calcular el dígito de control. Sin embargo, en los libros los 3 primeros dígitos son 978, con la idea de seguir con 979 cuando se agoten los códigos con 978. Les sigue el identificador de país, el del editor, el del artículo y por último el de control. En España los libros comienzan su ISBN con 97884. Hasta 2007 funcionaba un ISBN con 10 dígitos, sin anteponer 978 y el dígito de control, que era el décimo, se calculaba de distinta manera: se multiplicaba el primer dígito por 10, el segundo por 9, el tercero por 8 y así sucesivamente hasta el noveno, que se multiplicaba por 2, se sumaba todo y el dígito de control era lo que le faltaba a esa suma para ser múltiplo de 11. Si lo que faltaba era 10 se ponía X como dígito de control. Para calcular el ISBN actual se

“Las barras, con sus distintos grosores y su espacios en blanco no hacen más que representar los números que aparecen debajo”. 72

le antepone 978 pero se recalcula el dígito de control mediante el sistema EAN. Para revistas y periódicos se usa el ISSN (International Standard Serial Number).

www.bookicious.com

CONCLUSIÓN Muchos otros códigos identificadores existen para traducir a números largas direcciones o instrucciones. Por ejemplo el Código Postal español o el mucho más sofisticado y detallado de Estados Unidos. No todos los códigos usan dígitos de control. En cuanto a estos, los lectores de más edad quizás recuerden que en algunas escuelas infantiles de hace muchos años se enseñaba la llamada prueba del nueve para controlar que una multiplicación estaba bien hecha. Realmente, como ocurría en el ejemplo introductorio a este artículo basado en el mismo principio, no garantizaba que no hubiera error pero si fallaba sí garantizaba un error. Hay actualmente muchos sistemas de códigos de barras, pero los anteriores son los más populares. Después han surgido también códigos bidimensionales (Datamatrix, QR, PDF417,…) para almacenar mucha más información, pero esto ya queda fuera del alcance de este artículo.

“El ISBN (International Standard Book Number) es un identificador para libros de inspiración similar al EAN (European Article Number”.

Mariano Gasca Miembro del Senatus Científico Facultad de Ciencias Universidad de Zaragoza

Ya disponible... La última publicación de la Facultad de Ciencias.

ciencias.unizar.es/sites/ciencias.unizar.es/ files/users/fmlou/pdf/Proyeccion_social/ botanica_ars_naturae.pdf

RSME

EN ARAGÓN POR PEDRO J. MIANA “La extensa historia de la centenaria Real Sociedad Matemática Española (RSME) tiene una intensa relación con Aragón y, en particular, con la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza”.

Patio de la Infanta, Zaragoza. lagartorojo.es

La RSME en Aragón

a creación de las Sociedades Científicas supone una etapa natural en la evolución temporal de la Ciencia. Es claro que la suma de individuos con unas mismas inquietudes, apuntadas estas en la misma dirección, permite alcanzar metas más lejanas que las logradas en solitario. En este artículo repasaremos brevemente los principales acontecimientos de la extensa historia de la centenaria Real Sociedad Matemática Española (RSME) y su intensa relación con Aragón y, en particular, con la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza. EL ORIGEN DE LA RSME EN LA ZARAGOZA DE D. ZOEL GARCÍA DE GALDEANO La crisis que vivía la Ciencia española (y la sociedad) a lo largo del siglo XIX hace surgir un movimiento de regeneración que, en el caso de las ciencias, cristaliza en la fundación de Sociedades Científicas. La mayoría de las veces basadas en el esfuerzo y el entusiasmo de un reducido grupo de personas, así se crean la Sociedad Española de Historia Natural (1871), la Sociedad de Física y Química (1903) y la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias (1908). Ésta última incluía una sección propia correspondiente a las Ciencias Exactas. Aprovechando las celebraciones del Primer Centenario de los Sitios de Zaragoza y de la exposición Hispano-Francesa en Zaragoza, se celebra en Zaragoza el congreso de la Asociación del 22 al 29 de septiembre de 1908. En la conferencia del general Manuel Benítez Parodi, surge la ilusión de fundar una Sociedad Española de Matemáticas, similar a la London Mathematical Society (fundada en 1865), a la Société Mathématique de France (1872) o a la American Mathematical Society (1888). La celebración de este congreso en la recientemente inaugurada Facultad de Medicina y Ciencias (actual Paraninfo)

de la Universidad de Zaragoza no se explica sin la figura central de la historia de la matemática española de D. Zoel García de Galdeano (1846-1924). De origen navarro, D. Zoel era Licenciado en Filosofía y Letras y Ciencias Exactas, entre otras titulaciones. Fue Catedrático de Geometría Analítica y, posteriormente, de Cálculo Infinitesimal en esta Facultad durante más de treinta años. Existen numerosos artículos, reseñas, dedicatorias y agradecimientos públicos de matemáticos nacionales y extranjeros a D. Zoel. Recien temente en libros y monografías se reconoce la valía, calidad matemática, trabajo e ilusión que alcanzó en su labor profesional y en su vida personal. Brevemente señalaremos que fundó la primera revista matemática española, “El Progreso Matemático” (1892-1896; 1899-1900). Fue uno de los cuatro asistentes confirmados al congreso (posiblemente) más famoso de matemáticas: II Congreso Internacional de Matemáticos (ICM), celebrado en París en 1900, donde el matemático alemán David Hilbert en su conferencia Sur les pro blèmes futurs des Mathemématiques enumeró su famosa lista de 23 problemas abiertos que marcarían el devenir matemático del siglo XX. En diciembre de 1916 fue nombrado segundo presidente de la Sociedad Matemática Española, tras la muerte de José Echegaray, puesto que disfrutó hasta 1920. Los numerosos trabajos de nuestros compañeros Mariano Hormigón y Elena Ausejo han contribuido notablemente a mantener viva la memoria de este ilustre matemático.7

“En la Junta de Facultad del 25 de septiembre de 1923, Zoel comunicó formalmente la donación a su querida Facultad de su magnífica biblioteca formada por más de 3000 volúmenes”.

“GARCÍA DE GALDEANO”: LA BIBLIOTECA, LA COLECCIÓN DE MODELOS GEOMÉTRICOS, LOS PREMIOS Y EL SEMINARIO MATEMÁTICO En la Junta de Facultad del 25 de septiembre de 1923, Zoel comunicó formalmente la donación a su querida Facultad de su magnífica biblioteca formada por más de 3000 volúmenes. Gran parte de los fondos de esta donación todavía están disponibles en la biblioteca “García de Galdeano” situada en la segunda planta del Edificio de Matemáticas de esta Facultad. En ella está localizada una hoja de Méritos y servicios de D. Zoel García de Galdeano en la que su propietario añadió a mano: Me he gastado aproximadamente 7000 duros en mi Biblioteca matemática (mi arsenal)…. 7000 duros en mis publicaciones y propaganda (en cuarenta años) y vivo con privaciones que otros no tienen. Los modelos geométricos en escayola que podemos observar en el pasillo derecho del Edificio de Físicas de la Facultad también fueron adquiridos por D. Zoel y posteriormente donados a nuestra Facultad. En el artículo que aparece en las referencias2 se explica detalladamente el origen de estas figuras y su importancia matemática. El resto de sus bienes materiales también son cedidos a la Facultad para que los gestione y otorgue un premio anual de quinientas pesetas. Esta dis-

Busto de D. Zoel García de Galdeano en la Facultad de Ciencias, y placa que da nombre a su calle en Zaragoza. Imágenes cedidas por el autor.

La RSME en Aragón

tinción lleva el nombre de Premio “García de Galdeano” y todavía se sigue concediendo, hoy en día sin dotación económica. La llegada de Pedro Abellanas como Catedrático de Geometría Analítica en 1942 supuso un impulso notable para nuestra Facultad. En 1944 organizó un Seminario Matemático que se incorporó a la estructura del Instituto “Jorge Juan” dependiente del CSIC. A su marcha a Madrid en 1949, el Seminario de Zaragoza quedó en manos de José María Íñiguez y Almech. En 1959 surgen las Publicaciones del Seminario Matemático (ISSN 0085-6029) y en 1962 este seminario organiza las “Reuniones de la RSME en Zaragoza”. Se solicitó autorización al CSIC para adoptar el nombre de “García de Galdeano” que se concedió en 1964, llegando con este nombre casi hasta nuestros días, siendo Manuel Alfaro su último director (véanse más detalles en 4. p. 266-67) y en www.unizar.es/galdeano/). Este seminario es el antecedente natural del actual Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones, IUMA. (iuma.unizar.es). El Progreso Matemático, Volumen 1, 1891. Imagen cedida por el autor.

“En libros y monografías se reconoce la valía, calidad matemática, trabajo e ilusión que alcanzó en su labor profesional”.

ARAGONESES EN LAS OLIMPIADAS MATEMÁTICAS ESPAÑOLAS (OME) Por decisión de la Junta General de la RSME, reunida en la Universidad de Salamanca el 21 de diciembre de 1963, y por iniciativa del aragonés Pedro Abellanas, se aprobó: la organización de una «olimpiada matemática» de ámbito nacional con premios y becas para estudiar la carrera de Matemáticas. El 10 y 11 de julio de 1964 se celebró en Madrid la fase final de la I Olimpiada Matemática Española para estudiantes del Curso Preuniversitario. Anteriormente, en la fase de distrito de cada universidad se seleccionaba hasta tres estudiantes. En el distrito de la Universi-

Colección de Modelos Geométricos (A) y Biblioteca García de Galdeano (B). Facultad

de Ciencias, Universidad de Zaragoza. Imágenes cedidas por el autor.

La RSME en Aragón

dad de Zaragoza resultaron seleccionados los estudiantes Manuel Alfaro, Antonio Martínez y María Teresa Lozano, quedando esta última en cuarto lugar en la fase final, a muy poca distancia del tercero. En las 52 ediciones de las olimpiadas matemáticas, representantes del Distrito Universitario de Zaragoza han participado en todas ellas, resultando ganadores en cuatro ocasiones: José Luis Rubio de Francia (1966), Alberto Elduque Palomo (1977), Fernando Galve Mauricio (1987) y Adrián Rodrigo Escudero (2007). La XXXIV OME se celebró en el Seminario Diocesano de Tarazona entre los días 12 y 15 de marzo de 1998 (véase 5). Sirvan estas líneas para agradecer a todos los profesores voluntarios de estas pruebas, tanto en sus fases locales como nacionales, que han dado su tiempo de forma desinteresada. En particular citaremos a algunos de sus respon-

sables en este distrito de Aragón: Rafael Rodríguez Vidal, Guillermo Dorda, Alberto Elduque y Fernando de la Cueva. En el libro3 y en la web www.unizar.es/ttm/olimpiada se encuentran detalles de la fase local en Aragón de los últimos 35 años mientras que, de la fase nacional, en el magnífico CDROM6 y en la web www. olimpiadamatematica.es. JOSÉ LUIS, EL SEMINARIO Y LOS PREMIOS “RUBIO DE FRANCIA” En numerosas aportaciones, orales y escritas, se destacan por igual las extraordinarias cua lidades docentes, investigadoras y humanas de José Luis de Rubio de Francia. Según la base de datos de MathSciNet, las 40 obras de José Luis han sido citadas 1709 veces por 910 autores. Su importancia se reconoce en varios resultados que llevan su nombre: el teorema de extrapolación de Rubio de Francia; el algoritmo de Rubio de Francia y la propiedad de LittlewoodPaley-Rubio de Francia, entre otros. La memoria del zaragozano José Luis Rubio de Francia sigue viva entre sus compañeros, especialmente de la Universidad de Zaragoza y de la Autónoma de Madrid. El Seminario de Análisis de nuestra Facultad cambió su nombre como homenaje a José Luis en 1990.1 La Universidad Autónoma de Madrid le concedió la medalla de oro a título póstumo y organiza el Memorial José Luis Rubio de Francia cada año desde 1989 (verso.mat.uam.es/web/index.php/es/ memorial-rubio-de-francia).

Pedro Abellanas (1914-1999). Imagen cedida por el autor.

En 2004 la RSME acordó la creación de unos premios a jóvenes (menores de 32 años) investigadores españoles o que hayan realizado su trabajo en España. En colaboración y con el patrocinio de la Universidad de Zaragoza y la Autónoma de Madrid se decidió denominarlos Premio José Luis Rubio de Francia. Des-

de 2014, al ganador se le concede el Proyec to RSME José Luis Rubio de Francia-Fundación BBVA. La calidad de este premio la marca sus ganadores y el jurado formado por algunos de los ganadores de las Medallas Fields; este ha sido presidido en las ediciones de los años 2012-2014 por nuestro compañero Jesús Bastero, véase más detalles en www.rsme.es/ org/10edicionJLRF.pdf LA CONEXIÓN ARAGONESA EN LA ACTUALIDAD La situación de la RSME era terminal al finalizar el siglo XX. El 13 de diciembre de 1996 se convoca una reunión de geómetras y topólogos, promovida por Antonio Martínez Naviera (Universidad de Valencia), para la creación de la Sociedad Española de Geometría y Topología. A esta reunión acude María Teresa Lozano en representación de Zaragoza. A lo largo de la reunión surge inevitablemente la situación de aletargamiento de la RSME. Como conclusión se decide reflotar la RSME y que cada una de las áreas de conocimiento pudieran, si lo deseaban, establecerse como secciones dentro de la Real Sociedad. En estos 20 años se han sucedido los aconte cimientos de forma imparable llegando la RSME a asumir un papel de gran importancia en la sociedad matemática española y extranjera. Tal vez la celebración del congreso ICM 2006 en Madrid ha sido el punto culminante de este reconocimiento. Para finalizar señalamos algunas de las actividades pasadas y futuras de la RSME en Aragón. El I Congreso Hispano-Francés de Matemáti cas tuvo lugar del 9 al 13 de julio de 2007 en el Edificio Betancourt, del Campus del Río Ebro, de la Universidad de Zaragoza. Participaron 466 congresistas, tres centenares procedentes de universidades españolas, un centenar de centros franceses, y el resto de varios países: Chile, USA, Canadá, Méjico, Suecia o Portugal.

José Luis Rubio de Francia (1949-1988). Imagen cedida por Manuel Alfaro.

“La memoria del zaragozano José Luis Rubio de Francia sigue viva entre sus compañeros, especialmente de la Universidad de Zaragoza y de la Autónoma de Madrid”. En el año 2011 se celebró el primer centenario de la RSME y se organizaron un gran número de actividades por la geografía española. El 24 de marzo, tuvo lugar el coloquio de John D. Barrow, Maths is Everywhere en el Edificio Paraninfo de la esta Universidad. Del 15 de septiembre al 11 de octubre se abrió la exposición RSME-Imaginary en el Centro Joaquín Roncal de Zaragoza. Por último del 8 al 10 de noviembre se celebraron las Jornadas de Historia de las Matemáticas, donde se presentó la excelente monografía 4 en el Edificio Paraninfo, véase de talles en iumawork.unizar.es/jhmat .

La RSME en Aragón

El pasado 4 de mayo de 2016, coincidiendo con el IX Coloquio Matemáticas-IUMA impartido por Antonio Durán, se presentó en Aragón la nueva Junta de Gobierno de la RSME que, por pri mera vez, preside un aragonés, Francisco Marcellán. También en esta Junta la secretaria, María Antonia Navascues, la vice secretaria, Raquel Vi llacampa, el editor ge neral Albert Ibort y el tesorero, Jesús Laliena, son aragoneses y formados en esta Facultad. Este último asumió el cargo después de que nuestros compañeros Alberto Elduque, Enrique Artal y Julio Bernués lo desempeñasen ininte rrumpidamente durante este siglo XXI. La labor de Mario Pérez en la Comisión de Publicaciones de la RSME, y como editor de La Gaceta también, es muy destacable. muy destacable. Fernando Corbalán es un activo miembro de la Comisión de Divulgación de la RSME. Uno de los objetivos de esta nueva Junta es la captación

John Barrow, 24 de marzo de 2011, Aula Magna, Edificio Paraninfo. Imágenes cedidas por el autor.

de nuevos socios (www.rsme.es/contact/webform.htm). Actualmente la RSME tiene 79 socios en Aragón de los 1600 socios numerarios que tiene la Sociedad. Del 30 de enero al 3 de febrero de 2017 se ce lebrará el Congreso Bienal RSME 2017 (eventos. rsme.es/go/zgz2017) en la nueva Facultad de Educación de la Universidad de la Zaragoza. Es este el mayor congreso de matemáticos españoles que se organiza periódicamente. Se estima que acudirán entre 400 y 450 asistentes, se impartirán 11 conferencias plenarias (tres de ellas a cargo de los dos últimos premios “Rubio de Francia” y del Medalla Fields, Martin Hairer); y se han programado 26 sesiones paralelas que abarcan todas las áreas de las Matemáticas. Asimismo se organizarán actividades matemáticas divulgativas, entre ellas una exposición sobre los fondos de la excepcional biblioteca “García

J. I. Montijano (Director IUMA), M.A. Navascues (Secretaria RSME), A. Durán (Univ. Sevilla), David Martin (Vicepresidente RSME), P.J. Miana (Delegado Territorial RSME).

de �� Galdeano” y actividades variadas dirigidas al público interesado en el Patio de la Infanta en colaboración con la Obra Social de Ibercaja. Muchos han sido los aragoneses y profesores de esta Facultad o de centros educativos en Aragón que han colaborado en las actividades de la RSME y que no he mencionado, entre ellos Baltasar Rodríguez-Salinas, Luis Vigil, Antonio Plans, José Luis Vi viente o José Garay… A todos ellos que, de forma anónima o reconocida, han ayudado en la crea ción y desarrollo de la RSME está dedicado este artículo en merecido homenaje.

BIBLIOGRAFÍA 1. Alfaro M., 35 años del Seminario Rubio de Francia, Revista conCIENCIAS.digital, Vol. 14 (2014), pp 66–79. 2. Bernués J., Lozano Mª T. e Polo I., La colección de modelos matemáticos de la Universidad de Zaragoza, La Gaceta de la RSME, Vol. 15 (2012), Núm. 1, pp 187–204. 3. Dorda G., 20 Años de la Olimpiada Matemática en Aragón. CopyCenter, Zaragoza, 2001. 4. Español L., Historia de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), Real Sociedad Matemática Española, Madrid, 2011. 5. Gaspar M., XXXIV Olimpiada Matemática

Pedro J. Miana Dpto. de Matemáticas-IUMA Universidad de Zaragoza pjmiana@unizar.es Delegado Territorial de la RSME en la Universidad de Zaragoza

Española, Tarazona, 12-15 Marzo de 1998, La Gaceta de la RSME, Vol. 1 (2) (1998), Núm. 2, pp 247–260 6. Grané J., 20 Olimpiada Matemática Española 2004. CDROM RSME Madrid, 2004. 7. Hormigón M., Una aproximación a la biografía de García de Galdeano, El Basilisco 16 (1984) 38-47. Reproducido en La Gaceta de la RSME, Vol. 7 (2004) pp 281–294.

Pu blica cion e s de la Fa cu lta d de Cien cia s...

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Noticias y actividades RISArchers: cómo hacer sencillo lo complicado

Qué ha ocurrido para que�� un grupo de 21 investigadores de la Universidad de Zaragoza –10 mujeres y 11 hombres-- se hayan entregado al monólogo como nueva fórmula de divulgación científica? ¿Qué fuerzas les llevan a exponer píldoras científicas en tono de humor en improvisados escenarios de bares, facultades, centros cívicos, colegios, enfundados en camisetas negras, superando pudores, miedos y vergüenzas? ¿Qué les ha llevado a dar este paso en la divulgación y añadir una carga de trabajo extra a su ya dilatada tarea docente e investigadora? ¿Qué ha pasado para que no solo tengan un monólogo sino dos y hasta tres y dediquen vacaciones a desarrollar futuros soliloquios?

respuestas exactas. La realidad es la existencia de RISArchers, el grupo de investigadores monologuistas de la Universidad de Zaragoza, que agrupa a 21 personas volcadas en la divulgación tras pasar por el taller de monólogos científicos organizado por el campus público aragonés. Mujeres, hombres, jóvenes y no tan jóvenes, investigadores que comienzan, profesores con una dilatada trayectoria docente, científica e incluso política en la institución, pero todos con unas ganas enormes de poner en valor su trabajo en el laboratorio, incluso con más ahínco si cabe en estos tiempos difíciles para la Ciencia marcados por un fuerte descenso de inversión en investigación en España. Sin duda, nada

Posiblemente, todo se deba a su alto nivel de compromiso y concienciación con el proceso de sensibilizar a los ciudadanos sobre la importancia de la Ciencia en nuestras vidas. No hay

Universidad de Zaragoza.

que ver con la dinámica aplicada por las grandes potencias económicas mundiales, que no han invertido en I+D+i porque sean ricas, sino que son ricas porque han invertido en I+D+i.

Sea como fuere, estos entregados a la divulgación han recogido con fuerza y entusiasmo el guante lanzado desde el Vicerrectorado de Política Científica, dentro de su estrategia de formar a los investigadores en la tarea de sensibilizar a los ciudadanos, y en especial, a los más jóvenes, sobre la trascendencia de la Ciencia y su trabajo. El taller de monólogos, organizado por la Unidad de Cultura Científica y financiado por la FECYT del Ministerio de Economía y Competitividad, ha permitido a nuestros investigadores plantear a los espectadores en tono desenfadado cuestiones tan dispares como ¿seremos capaces algún día de viajar a la velocidad de la luz? ¿existe un modelo teórico capaz de explicar los éxitos y los fracasos de los deportistas españoles? ¿qué papel tuvo el boro, un elemento fundamental para el crecimiento de las plantas, en el antiguo Egipto? ¿es necesaria la violencia para realizar experimentos que nos permiten estudiar la estructura de “lo muy pequeño”? ¿cómo podemos mejorar la atención sanitaria para reducir al máximo los errores? Lejos del chiste o de la astracanada (propios de otro tipo de monólogos con sus risotadas mecánicas), el humor aquí es saber llevar el relato científico al terreno de la sorpresa de una forma inteligente, tal como recordaban los periodistas y escritores Roberto Miranda y Mariano Gistain durante la primera edición del taller, en el que hicieron hincapié en el guion. Las sesiones se completaron con las masterclass del grupo Big Van así como del actor y monologuista Jorge Asín, de Oregón TV.

“Un estallido de materia gris, depurada, filtrada, eficaz, capaz de conmover, divertir e inquietar y, sobre todo, de despertar curiosidad”. REFERENCIAS •

No obstante, era necesario trabajar mucho más la parte escénica del monólogo por lo que en la segunda edición, que se ha celebrado a lo largo de seis sesiones entre enero y febrero de este año, se invitó a Marisol Aznar, guionista y actriz aragonesa de Oregon TV, y a Encarni Corrales, de la compañía Teatro Indigesto de Zaragoza, como directora del seminario. La actriz sevillana ha actuado como revulsivo en el grupo, provocando con sus técnicas de improvisación para el desarrollo de las habilidades comunicativas, un estallido de materia gris, depurada, filtrada, eficaz, capaz de conmover, divertir e inquietar y, sobre todo, de despertar curiosidad. En este caso, por la Ciencia o, por lo menos, por el mundo que nos rodea. Una curiosidad que todavía es insuficiente, aunque va por buen camino, como in-

II Taller de Monólogos: https://ucc.unizar.es/taller-demonologos/ii-taller-de-monologos-cientificos

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Monólogos: https://ucc.unizar.es/taller-demonologos/videos

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Ver Tráiler del 2015: https://vimeo.com/141925776

Noticias y actividades

dica el crecimiento del interés espontáneo por la Ciencia, que según la última Encuesta de Percepción Social de la Ciencia y la Tecnología (FECYT) correspondiente al año 2014, fue de un 15% frente a un 9,6% en 2008. La pasión y entrega por la divulgación que muestra el grupo RISArchers con monólogos sobre computación, química, probabilidad, travesía espacial, helio, materiales superconductores, rectas paralelas y topología, entre otros temas, contribuyen a avanzar en la percepción positiva de la Ciencia entre los ciudadanos, a crear una masa crítica de ciudadanos interesados, formados y con conocimiento de Ciencia, y a lograr que todos los agentes sociales, compartan la responsabilidad por los procesos y los resultados de la investigación y la innovación.

Foto de equipo. Universidad de Zaragoza.

Sin duda, nuestros investigadores monologuistas han aprendido a hacer sencillo lo complicado pero siempre con rigor. Como escribió el filósofo Ludwig Wittgenstein: “Todo lo que puede ser dicho, puede expresarse con sencillez; sobre lo demás, más vale callar”.

Carmina Puyod Unidad de Cultura Científica Universidad de Zaragoza

Medalla de Honor a la Facultad de Ciencias

a Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas, Químicas y Naturales de Zaragoza en sesión de 15 de octubre de 2015 acordó conceder por unanimidad su primera Medalla de Honor a la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza con motivo de la celebración de su centenario. Esta medalla reconoce la estrecha colaboración entre ambas instituciones durante estos 100 años.

en el que el académico correspondiente Carlos López Otín ofreció una lección magistral en la misma sala en la que tuvo lugar el primer acto oficial de la Academia, el 28 de mayo de 1916.

El 25 de mayo de 2016 se desarrolló el acto cen-

Por otra parte, y en colaboración con la Obra Social de Ibercaja, la Academia ha organizado entre los meses de marzo y mayo un ciclo de cuatro conferencias de divulgación, una por sección, que han sido impartidas por otros tantos académicos correspondientes: Juan Luis Vázquez Suárez (Ciencias Exactas); Francisco

tral de la conmemoración de este centenario en el Paraninfo, presidido por Javier Lambán y

García Novo (Naturales), Avelino Corma Canós (Químicas) e Ignacio Cirac Sasturain (Físicas).

Entrega de la medalla. Real Academia de Ciencias.

Noticias y actividades Semana de Inmersión en Ciencias 2016

esde el lunes 13 y hasta el viernes 17 de junio se desarrolló la Semana de Inmersión en Ciencias 2016 organizada por la Facultad de Ciencias y dirigida a alumnos de 1º de Bachillerato y 4º de la E.S.O. de nuestra Comunidad Autónoma. Esta actividad tiene como objetivo ofrecer a los estudiantes la posibilidad de conocer directamente el trabajo que los científicos desarrollan en su día a día.

que destacar que el 50% de alumnos seleccionados son de fuera de Zaragoza ciudad, lo que supone para ellos un reto adicional.

Este año hemos vuelto a batir record de solicitudes, 391, de las distintas provincias (75% de Zaragoza, 20% de Huesca y 5% de Teruel). De estas se han seleccionado a 114 estudiantes que se distribuyen en cinco secciones: 12 en Biotecnología, 12 en Geología, 20 en Matemáticas, 30 en Física y Óptica y 40 en Química. Hay

tación en laboratorios de salud visual.

Los alumnos han realizado un amplio abanico de actividades. Así en la Sección de Física se han tratado temas relativos a nuevos materiales, partículas elementales e interacciones fundamentales, distancias en el Universo, diseño microelectrónico, impresoras 3D con hardware y software libres, líquidos criogénicos y sus aplicaciones, técnicas de holografía e instrumen-

“La Facultad de Ciencias se vuelca para acoger y crear pasión por la Ciencia a este centenar de estudiantes”.

Diferentes momentos de la Semana de Inmersiรณn en Ciencias. Imรกgenes de la Facultad de Ciencias.

Noticias y actividades

“Este año hemos vuelto a batir record de solicitudes, 391, de las distintas provincias (75% de Zaragoza, 20% de Huesca y 5% de Teruel)”.

En la Sección de Química temas de actualidad como la síntesis de polímeros, química sostenible, tratamientos de aguas y de residuos peligrosos, síntesis y detección de aromas, fármacos y productos alimenticios. En la Sección de Biotecnología, la sección más demandada, se han abordado temas de gran actualidad como la genómica, biología molecular, apopsis, inmunidad y cáncer entre otros. Los alumnos de esta sección realizaron además una interesante visita a las instalaciones del Centro de Investigación Biomédica de Aragón (CIBA). En la Sección de Geología además de los talleres sobre rocas sedimentarias, volcanes, iniciación a la preparación y estudio de fósiles, se ha realizado una salida de campo enfocada a que los alumnos vean sobre el terreno como se utilizan sistemas de detección y la importancia de estos en obra civil.

Y por último, la Sección de Matemáticas ha familiarizado a los estudiantes con conceptos como las superficies, las matemáticas visuales o el cifrado de claves, y todo ello a través de actividades y resolución de problemas en equipo.

Todo ello en una semana en la que la Facultad de Ciencias se vuelca para acoger y crear pasión por la ciencia a este centenar de estudiantes elegidos entre las mas de trescientas noventa solicitudes recibidas en esta edición.

Todas estas actividades han sido diseñadas por los diversos departamentos de la Facultad de Ciencias, el Servicio General de Apoyo a la Investigación (SAI) y los diferentes institutos universitarios: Instituto de Síntesis Química y Catálisis Homogénea (ISQCH), Instituto de Nanocien-

La semana terminó con una sesión de clausura presidida por el vicerrector de política académica, Gerardo Sanz en la que se hizo entrega de los diplomas de participación a los alumnos.

cia de Aragón (INA), Instituto de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA), Instituto de Ciencias Ambientales de Aragón (IUCA), Instituto de Ciencia de Materiales de Aragón (ICMA) y Centro de Investigación Biomédica de Aragón (CIBA).

Elisabet Pires Vicedecana de Proyección Científica y Social Facultad de Ciencias Universidad de Zaragoza

Actividades en el laboratorio (izquierda) y foto de grupo (derecha). Imágenes de la Facultad de Ciencias.

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