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Jorge Jorge Castilho Castilho Cabrita, Cabrita, Engenheiro Engenheiro Electrotécnico Electrotécnico (IST)/ (IST)/ Professor Professor do Ensino do Ensino Secundário Secundário
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LIÇÕES LIÇÕESDE DEELECTRICIDADE ELECTRICIDADE{CAPITULO {CAPITULOII II· corrente · corrente contínua contínua Jorge Jorge Castilho Castilho Cabrita, Cabrita, Engenheiro Engenheiro Electrotécnico Electrotécnico (IST)/ (IST)/ Professor Professor do Ensino do Ensino Secundário Secundário
15º. 15º. PARTE PARTE
Potência, Potência, perdas, perdas, rendimento. rendimento.
Neste Nesteartigo artigodefinem-se definem-sea agrandeza grandezapotência, potência,asaspotências potênciasdedeperdas perdase oe orendirendimento, mento,assim assimcomo comoo owatt-hora watt-horacomo comounidade unidadeprática práticadedeenergia. energia.Por Porfim fim analisam-se analisam-secircuitos circuitosdedemedida medidadadapotência potênciae edadaenergia. energia.
31›31› POTÊNCIA. POTÊNCIA. WATT WATT AA potência potência é aé energia a energia (produzida, (produzida, transtransportada portadaououutilizada) utilizada)porporunidade unidadedede tempo. tempo. Representa-se Representa-se pela pela letra letra P eP ae sua a sua unidade unidade nono SI SI é oé Watt o Watt (lê-se (lê-se "uót"), "uót"), porpor homenagem homenagem aoao engenheiro engenheiro escocês escocês James James 1 1 Watt Watt (1736 (1736 - 1819) - 1819) . Matematicamente, . Matematicamente, o o seuseu valor valor obtém-se obtém-se a partir a partir dada energia energia (em (em J) J)e do e dotempo tempo(em (ems) s)usando usandoa seguinte a seguinte expressão: expressão:
Sabendo Sabendoque, que,para parareceptores receptoresresistivos, resistivos, WW = RI = 2RIt,2 at, potência a potência correspondente correspondente será: será:
Como Comoexercício, exercício,calculemos calculemosa aresistência resistência dede uma uma resistência resistência dede aquecimento aquecimento com com 1 1 kWkWdedepotência potênciaquando quandopercorrida percorridaporpor uma uma corrente corrente dede 500 500 mA. mA.
Como Como exercício, exercício, determinemos determinemos a potência a potência dede umum gerador gerador que que fornece fornece uma uma corrente corrente dede 100 100 A com A com uma uma tensão tensão dede 220 220 V. V.
Exemplos Exemplos dede alguns alguns valores valores dede potências: potências: Alguns Alguns circuitos circuitos electrónicos: electrónicos: ordem ordem dede grandeza grandeza dede mW mW Lâmpadas Lâmpadas dede lanterna lanterna dede bolso: bolso: 1W 1W ; 3; W 3W Lâmpadas Lâmpadas dede incandescência incandescência para para 220 220 V: V: 2525 WW ; 40 ; 40 WW ; 60 ; 60 WW ; 75 ; 75 WW ; 100 ; 100 WW Grelhador Grelhador (220 (220 V):V): 1 kW 1 kW Irradiadores Irradiadores (220 (220 V) V) : 500 : 500 WW ; 1; kW 1 kW ; 2; kW 2 kW Televisão: Televisão: dezenas dezenas dede WW Gerador Gerador dede corrente corrente contínua contínua (dínamo): (dínamo): 100 100 kWkW (125 (125 V) V) Motor Motor dede corrente corrente contínua: contínua: 200 200 kWkW (450 (450 V) V) Gerador Gerador dede uma uma central central eléctrica: eléctrica: 125 125 MW MW Central Central Hidroeléctrica Hidroeléctrica dodo Alqueva Alqueva (Portugal): (Portugal): 260 260 MW MW Central Central Hidroeléctrica Hidroeléctrica dede Itaipú Itaipú (Brasil-Uruguai): (Brasil-Uruguai): 12,6 12,6 GWGW Central Central Hidroeléctrica Hidroeléctrica dasdas Três Três Gargantas Gargantas (China) (China) (a (a maior maior dodo Mundo): Mundo): 18,2 18,2 GWGW
32›32› PERDAS PERDAS E RENDIMENTO E RENDIMENTO UmUm circuito, circuito, umum aparelho, aparelho, uma uma máquina, máquina, umum equipamento, equipamento, uma uma instalação, instalação, destina-se destina-se a a produzir produzir umum trabalho trabalho WuWpara para o qual o qual foi foi concebida concebida (energia (energia útil) útil) (figura (figura 97). 97). u
É ainda É aindapossível possíveldeterminar determinara potência a potênciaa a partir partirdedeoutras outrasexpressões expressõesderivadas derivadasdada anterior anteriore edadaleileidedeOhm. Ohm.Sabendo Sabendoque que P =P RI = 2RIe2que e que U =U RI, = RI, obtêm-se obtêm-se as as seguintes seguintes expressões expressões dede P, P, substituindo substituindo RI RI porpor UU nana primeira primeira e Iepor I por U /UR/ na R na segunda: segunda: . Balanço . Balanço Figura Figura 97 97 energético energético
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1 Ver Ver nesta nesta revista revista - Notas - Notas biográficas: biográficas: Watt Watt
Para Para isso, isso, recebe recebe determinada determinada quantidade quantidade dede energia energia WaW(energia absorvida). absorvida). O valor O valor desta desta a (energia é superior é superior aW a uW , devido aoao facto facto dede nem nem toda toda a energia a energia absorvida absorvida serser utilizada utilizada dede forma forma útil, útil, u, devido ouou seja, seja, para para a finalidade a finalidade projectada. projectada. A razão A razão porpor que que istoisto acontece acontece tem tem a ver a ver com com a forma a forma
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plicar o valor obtido na expressão anterior por 100. Exemplo: o rendimento duma máquina que absorve uma potência de 50 kW e cuja potência útil é 40 kW será
O transformador é uma máquina eléctrica que não tem peças móveis e que se destina, normalmente, a obter tensões mais baixas ou mais altas que as originais (figura 100).
Já se fez um balanço energético da lâmpada de incandescência. O seu rendimento é muito baixo, de apenas 3%, pois a maior parte da energia é dissipada sob a forma de calor. Por exemplo, uma lâmpada de 100 W / 230 V, tem uma potência absorvida de 100 W, uma potência de perdas de 97 W e apenas 3 W de potência útil. Por outro lado, o rendimento da lâmpada fluorescente é muito superior ao da lâmpada de incandescência2. Já um irradiador tem um rendimento praticamente de 100 %, se não considerarmos pequenos gastos de energia, por exemplo, na dilatação mecânica dos seus materiais, por acção do calor. De facto, quase toda a energia eléctrica absorvida se transforma em energia térmica útil (figura 99).
Figura 100 . Transformador: balanço energético
O funcionamento desta máquina baseia-se em fenómenos electromagnéticos. Estes originam vários tipos de perdas magnéticas e térmicas3. No entanto, o rendimento desta máquina é elevadíssimo, podendo atingir cerca de 95 %. Note-se que o transformador não funciona em corrente contínua, só em alternada. Outras máquinas eléctricas são os geradores e motores electromagnéticos. Nestes, existem as mesmas perdas que no transformador, acrescidas de perdas mecânicas4, pelo facto destas máquinas terem peças móveis. Por isso, o rendimento baixa para valores da ordem de 70 a 90%, conforme a potência da máquina (os maiores rendimentos correspondem às máquinas de maiores potências). Comparemos a distribuição energética de um gerador (figura 101) e de um motor (figura 102).
Figura 101 . Gerador: balanço energético 3
Figura 102 . Motor: balanço energético
Estas perdas são perdas por efeito de Joule nos enrolamentos primário e secundário, perdas por correntes
de Foucault e por histerese (as chamadas perdas magnéticas) no núcleo de ferro. 4
Figura 99 . Irradiador: balanço energético
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A lâmpada fluorescente tem um princípio de fun-
São as chamadas perdas mecânicas devidas aos atritos do rótor com o ar, do veio nos rolamentos e destes
nas chumaceiras, das escovas com os colectores, quando existam.
exercícios
Exercícios propostos (Solução no próximo número)
cionamento baseado na emissão de energia radiante a partir dum material fluorescente quando bombardeado por radiações ultravioletas e não a partir de energia térmica, que só é produzida para
EXERCÍCIO 24 Calcular a potência dissipada por uma resistência de 4 k : quando percorrida por uma corrente de 100 mA e quando é alimentada por uma tensão de 220 V.
aquecer um pequeno filamento e devido aos choques de iões com moléculas no interior da lâmpada, de tal forma que é possível segurar com a mão o vidro da lâmpada em funcionamento, o que
EXERCÍCIO 25 Quantos minutos são necessários para levar 2 litros de água a 16º C à ebulição com uma resistência de 1 kW ?
normalmente impossível numa de incandescência. Também existe dissipação de energia térmica numa peça chamada balastro (aqui perde-se 15 a 20 % da energia da lâmpada) e no arrancador.
EXERCÍCIO 26 Qual a potência absorvida por um motor de 10 kW6, sabendo que o seu rendimento é 75%? 6
A potência indicada para um motor é a potência útil, quando nada mais se indica.