Ficha prática n.º14: máquinas eléctricas estáticas - parte III

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Manuel Teixeira e Paulo Peixoto Formadores da ATEC - Academia de Formação

ficha prática n.º 14

{MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESTÁTICAS – PARTE III}

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

u1 = r1 i1 +

› EQUAÇÕES DE FUNCIONAMENTO

u2 = - r2 i2 +

Adopta-se a seguinte representação esquemática para o transformador monofásico

dΨ1 dt dΨ2 dt

com os sentidos positivos fixados no esquema do transformador monofásico acima apresentado e designado Ψ1 e Ψ2 os fluxos totalizados encadeados com os enrolamentos primário e secundário, respectivamente.

Introduzindo os fluxos médios por espira, Φ1t e Φ2t, vem Ψ1 = N1Φ1t Ψ2 = N2Φ2t e reunindo as equações de funcionamento, chega-se à primeira forma das equações gerais do transformador monofásico.

Designa-se por primário o enrolamento que absorve energia eléctrica da rede de alimentação e por secundário o enrolamento que fornece energia eléctrica transformada. Todas as grandezas ligadas ao enrolamento primário serão afectadas do índice 1 e as do secundário do índice 2. Os dois enrolamentos terão números de espiras diferentes, N1 e N2.

Supondo aplicada ao primário uma tensão alternada de valor instantâneo, U1, circulará no mesmo enrolamento uma corrente com o valor instantâneo I1. Esta corrente provocará um campo magnético cujo fluxo, em grande parte encadeia os dois enrolamentos e neles gerará f.e.m. de indução. Desde o momento que o secundário esteja fechado sobre uma carga, circulará uma corrente I2 e nos seus terminais passará a existir uma tensão, U2.

Com este princípio, as equações de funcionamento do transformador deverão traduzir: › A composição dos campos magnéticos produzidos pelas intensidades de corrente I1 e I2. › As relações entre intensidades de corrente, tensões e f.e.m. em cada um dos enrolamentos.

Traduz-se a composição dos campos através das f.m.m., escrevendo N1I1+N2I2 = N1I0 atribuindo de uma forma arbitrária a f.m.m. resultante em carga, a uma corrente I0, no primário.

As relações tensões/correntes em cada enrolamento, são da forma,

dΦ1t dt dΦ2t u1 = - r2 i2 - N2 dt u1 = r1 i1 + N1

N1 i1 + N2 i2 = N1 i0 Estas equações traduzem completamente os fenómenos físicos que regem o funcionamento do transformador e são válidas com qualquer forma de onda das tensões, intensidades de corrente, f.e.m. e fluxos.

ENSAIOS ECONÓMICOS A utilização das equações estabelecidas no ponto anterior para o estudo de quedas de tensão, características externas e rendimentos, exige o conhecimento dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.

Isto pode ser feito por dois ensaios económicos: › Ensaio em circuito aberto › Ensaio em curto-circuito

A designação de ensaios económicos resulta de neles, o transformador se colocar em regimes de funcionamento particulares que não envolvem o fornecimento de energia pelo secundário, a única energia absorvida à rede de alimentação sendo a de perdas. › ENSAIO EM CIRCUITO ABERTO Condições de realização: › Secundário em circuito aberto

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indução magnética e da frequência.

› ENSAIO EM CURTO-CIRCUITO Condições de realização: › Um dos enrolamentos em curto-circuito – para fixar o secundário. › Ao outro enrolamento é aplicada uma tensão que vai subindo, gradualmente, fixando-a quando nos enrolamentos circularem as respectivas correntes nominais. Frequência normal.

Montagem de medida: › 1 voltímetro a medir a tensão aplicada › 2 amperímetros a medirem as correntes nos dois enrolamentos › 1 wattímetro a medir a tensão aplicada

Resultados e conclusões: A tensão medida com o secundário em curto-circuito e as correntes nos valores nominais, é a tensão de curto-circuito nominal, U1c.

Vimos que o seu valor referido ao secundário é, U2c = U1c/m

enrolamentos do tipo já descrito anteriormente › Utilizando bancos de transformadores monofásicos, três transformadores monofásicos iguais com os primários e secundários associados de forma conveniente.

Os dois processos tem o seu interesse próprio conforme as circunstâncias, embora o banco de transformadores tenha um uso mais limitado.

As vantagens da unidade trifásica são: › menor preço › menor peso › ocupar menos espaço › apenas se ter de manipular e ligar uma unidade Os inconvenientes são: › maior peso por unidade › maior custo das unidades de troca › maior custo das reparações As três primeiras vantagens resultam da concentração num só circuito magnético o que dá uma redução substancial de espaço, peso e preço. Além disso as três unidades monofásicas podem necessitar de seis isoladores de alta tensão e seis de baixa tensão enquanto o transformador trifásico exige três de cada tipo. O preço dos isoladores é um factor importante na redução do preço. Ainda a cuba única para o transformador trifásico, embora de maior tamanho pode custar menos do que as três cubas para o banco. Por outro lado o transformador trifásico pode exigir um sistema de refrigeração mais caro.

As vantagens do banco são: › maior facilidade de transporte › necessidade de menor reserva

e que, U2c = Z2.I2n A potência medida, constará na soma das perdas nos enrolamentos em regime nominal e das perdas no ferro.

Pc = Pfe + R2.(I2n)2 Como o valor normal destas perdas será quanto muito de 1% e as perdas nominais no cobre da ordem de um e pouco por cento, virá neste ensaio, Pfe << R2.(I2n)2 Pc ≈ R2.(I2n)2 = Pcn

CONSIDERAÇÕES ACERCA DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS A produção, o transporte e a distribuição de energia sendo feitos quase exclusivamente com corrente alternada trifásica, exigem variadíssimos transformadores trifásicos, elevadores e abaixadores de tensão.

A transformação trifásica pode fazer-se de duas maneiras: › Utilizando transformadores trifásicos com núcleo e disposição de

Os transformadores de potência e tensões elevadas destinados à saída de centrais ou grandes subestações de distribuição de difícil acesso põem importantes problemas de transportes quer ferroviário quer rodoviário quer, ainda, marítimo. Nessa altura o fraccionamento em três unidades pode dar lugar a uma diminuição de dificuldades incluindo o preço do transporte.

Ainda nas subestações de saída de centrais e grandes subestações de distribuição exigem-se unidades de reserva para garantia de uma fiabilidade conveniente do serviço. Para uma potência S o transformador trifásico precisará de uma reserva de igual potência. Para o banco, um transformador monofásico de reserva – potência S/3 – é considerado suficiente o que torna mais barata a despesa para esse fim.

Os inconvenientes do banco são o maior preço, maior espaço ocupado, maior peso e o ter que se manipular e ligar três unidades.

No caso dos enrolamentos primários e secundário se associarem em triângulo, o banco pode funcionar em trifásico com a avaria de uma unidade, utilizando as duas unidades sãs na ligação de recurso em V, embora com potência reduzida.

Na próxima Ficha Prática vai ser abordada a Associação de Transformadores, nomeadamente o paralelo dos mesmos com todas as condições de envolvência, e o auto-transformador.