FORMAÇÃO
o electricista
revista técnico-profissional
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Jorge Castilho Cabrita Engenheiro Electrotécnico (IST)/Professor do Ensino Secundário
lições
LIÇÕES DE ELECTRICIDADE {CAPÍTULO II . corrente contínua 23º. PARTE
Análise de circuitos (Teorema de Norton; Teorema de Millman; Princípio da Sobreposição; Leis de Kirchhoff).
Conclui-se a análise de circuitos com o estudo de mais métodos específicos para cada tipo de utilização. 56.2› TEOREMA DE NORTON1 O teorema de Norton permite-nos substituir um esquema de um circuito por um esquema equivalente constituído por um gerador de corrente em paralelo com a resistência equivalente do circuito.
Determina-se o valor de IN, no circuito equivalente, medindo a corrente que percorre um amperímetro intercalado entre os pontos A e B (equivale a fazer um curto-circuito entre A e B) (figura 211).
corrente e mede-se a resistência entre A e B com um ohmímetro (figura 213). Aplicando o mesmo procedimento no circuito original (figura 214) obtém-se RN = R1 + R2.
I = I1 + I N IN = I – I 1 U I1 1 R1 U1 = R2 . IN U R IN I 1 I 2 IN R1 R1
Vejamos como determinar as características deste circuito equivalente através da resolução de um exemplo prático (figuras 209 e 210).
§ R2 · R1 ¸¸ I N I I N ¨¨1 I R R 1 ¹ 1 R2 ©
Figura 214 . Circuito original: determinação de RN.
Conclui-se que para determinar a corrente equivalente de Norton, se curto-circuita o circuito original. A corrente de curto-circuito é a corrente equivalente. Para determinar a resistência equivalente de Norton, abremse os ramos do circuito original com fontes de corrente. A resistência aos terminais do circuito é a resistência equivalente.
Figura 209 . Circuito original.
Figura 212 . Circuito original: determinação de IN.
56.3› TEOREMA DE MILLMAN3 O teorema de Millman permite determinar a tensão aos terminais de vários ramos em paralelo a partir do quociente entre a soma dos produtos das f.e.m. de cada ramo pela sua condutância e a condutância total (soma das condutâncias equivalentes de cada ramo).
Figura 210 . Circuito equivalente de Norton.
Figura 213 . Circuito equivalente: determinação de RN. 3
Figura 211 . Circuito equivalente: determinação de IN.
Para determinar o valor de RN no circuito equivalente, abre-se o ramo2 da fonte de
Lê-se “mílman”. Jacob Millman nasceu na Rússia em 1911 e
formou-se no M.I.T. (Massachusets Institute of Technology) em 1935. Escreveu oito livros de electrónica entre 1941 e 1987 e foi professor de engenharia electrotécnica na Uni-
1
Lê-se “nóten”. Ver Nota Biográfica “Norton” em o electricista 23.
2
Ramo é um troço de circuito entre dois nós.
versidade de Columbia.