Eletrotecnia básica: leis gerais do circuito elétrico – 5.ª Parte

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formação

eletrotecnia bĂĄsica leis gerais do circuito elĂŠtrico 5.ÂŞ PARTE

JosĂŠ V. C. Matias Licenciado em Engenharia EletrotĂŠcnica (IST) Professor do Ensino SecundĂĄrio TĂŠcnico Autor de Livros TĂŠcnico -DidĂĄticos de Eletricidade e EletrĂłnica

8. LEI DE OHM Vimos jå que existem vårios tipos de recetores, os quais provocam diferentes transformaçþes energÊticas.

A Lei de Ohm, que agora estudamos, aplica-se apenas aos recetores ditos resistivos e lineares.

Um recetor resistivo ĂŠ aquele que apresenta apenas ‘resistĂŞncia elĂŠtrica’ (mais tarde, veremos que hĂĄ recetores que tĂŞm reatância indutiva, reatância capacitiva, e outras), isto ĂŠ, nĂŁo possui reatância indutiva ou capacitiva. SĂŁo exemplos de recetores resistivos: o reĂłstato, o potenciĂłmetro, a resistĂŞncia propriamente dita, o irradiador, entre outros.

Um recetor diz-se linear quando mantĂŠm constantes as suas caraterĂ­sticas, em toda a sua extensĂŁo e independentemente da corrente que o percorre e da tensĂŁo aplicada.

Façamos a montagem indicada na Figura.

Georg Simon Ohm chegou exatamente a esta conclusão em 1827, tendo enunciado a seguinte Lei, à qual foi dada mais tarde o seu nome: Lei de Ohm – É constante o quociente entre a tensão aplicada a um condutor linear (ou a um recetor resistivo e linear) e a intensidade de corrente que o percorre. A esta constante de proporcionalidade dåse o nome de resistência elÊtrica R. A Lei de Ohm Ê traduzida matematicamente por: R=

U I

U – tensão aplicada (em Volts – V) I – intensidade de corrente (em Amperes – A) A resistência elÊtrica de um recetor resistivo e linear pode tambÊm ser

F

K

+

F. A. –

I

–

A +

U(V)

+ R U

V

12

!""

9

–

6 Figura 28. 0RQWDJHP SDUD FRQͤUPDŠ¼R GD /HL GH 2KP

3

A fonte de alimentação F.A. permite-nos variar a tensão U aplicada ao recetor R (reóstato, por exemplo). Com o voltímetro V medimos a tensão U aplicada; com o amperímetro A, medimos a intensidade de corrente que percorre o recetor R. Ligando o interruptor K aplicåmos sucessivos valores de tensão, tendo registado as leituras de tensão U e de corrente I indicadas no Quadro.

Leituras 8 9

, $

CĂĄlculos

100

U1 = 3

I1 = 0,03

U2 = 6

I2 = 0,06

100

U3 = 9

I3 = 0,09

100

U4 = 12

I4 = 0,12

100

Constatamos, imediatamente, que a intensidade I vai aumentando com a tensĂŁo U aplicada. Ao efetuarmos o

entre a tensĂŁo U aplicada ao recetor e a intensidade I que o percorre, nos diferentes ensaios, constatamos que a razĂŁo era constante, isto ĂŠ : U1 I1

=

U2 I2

=

U3 I3

=

U4 I4

= constante = 100

Nota: evidentemente que, durante os ensaios, nem sempre o quociente dĂĄ exatamente o mesmo valor, pois hĂĄ sempre erros dos aparelhos de medida, erros de leitura, entre outros. www.oelectricista.pt o electricista 54

0,03

0,06 0,09

0,12

I(A)

Figura 29. 2 JU£ͤFR 8 ,  XPD UHWD SHOR TXH D UHVLVWQFLD 5  OLQHDU

# $ % & ' * /

vido ao facto do recetor ser linear. Se nĂŁo obtivĂŠssemos uma reta era porque o recetor nĂŁo era linear e, portanto, nĂŁo poderĂ­amos aplicar a Lei de Ohm, ou entĂŁo era porque teria havido alguma leitura errada.

A partir da expressĂŁo anterior da Lei de Ohm podemos facilmente obter outras expressĂľes: R=

U I

I=

U R

U = RI

Isto ĂŠ, conhecido o valor de R, podemos calcular os valores de I para diferentes valores de U aplicados, ou podemos calcular os valores da tensĂŁo U aplicada ao recetor, para diferentes valores de intensidade.

A Lei de Ohm Ê utilizada na medição de resistências elÊtricas, utilizando o mÊtodo voltamperimÊtrico que consiste em medir a tensão aplicada ao componente ou ao recetor, medir a intensidade de corrente

Lei de Ohm: R = U/I. Geralmente, sĂŁo efetuadas vĂĄrias leituras de U e de I e calculados vĂĄrios valores de R, fazendo-se depois a mĂŠdia aritmĂŠtica dos valores calculados: R=

R1 + R2 + ..... + RN N

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eletrotecnia båsica 9.2. Força-eletromotriz do gerador Vimos jå que um gerador Ê um aparelho que se carateriza por manter sensivelmente constante a diferença de potencial aos seus terminais, de forma a alimentar os recetores a tensão constante.

O gerador tem, por isso, uma força eletromotriz interna que lhe permite manter sempre constante a diferença de potencial aos seus terminais, conforme estudåmos jå em capítulo anterior. A força eletromotriz E do gerador Ê medida com um voltímetro aos seus terminais, quando ele não alimenta qualquer recetor (I = 0), isto Ê, quando se encontra em vazio. Na Figura representa-se o esquema elÊtrico que permite efetuar o ensaio para medir a força eletromotriz de um gerador.

I

U = E (K aberto) Quando o interruptor K estĂĄ fechado (ligado), entĂŁo o circuito vai ser percorrido por uma intensidade de corrente I. Esta corrente vai pro

& voltĂ­metro jĂĄ nĂŁo mede a f.e.m. E mas um valor inferior, a tensĂŁo U, que pode tambĂŠm ser calculada por: ! # " ! # (K fechado)

+

com E – força eletromotriz (Volts); U – tensão em carga (Volts);

! r – resistência interna (ohms); I – intensidade de corrente (Amperes).

r V

+ E

Quando o interruptor K estå aberto, o gerador G estå em vazio e o voltímetro V mede o valor da f.e.m. (força eletromotriz) E do gerador, isto Ê, teremos:

U

–

– Figura 31.

!

Isto quer dizer que a tensĂŁo aplicada ao recetor nunca ĂŠ a f.e.m. E mas a tensĂŁo U que ĂŠ ligeiramente inferior.

Por outro lado, segundo a Lei de Ohm, aplicada agora ao recetor R, teremos tambĂŠm que:

9.3. Resistência interna do gerador Qualquer gerador (eletrodinâmico ou eletroquímico) possui sempre um determinado valor de resistência interna r.

No gerador eletrodinâmico, esta resistência interna corresponde essencialmente à resistência elÊtrica dos próprios enrolamentos pelo que ela pode ser medida diretamente com um ohmímetro ou com um multímetro.

No caso dos geradores eletroquĂ­micos, a resistĂŞncia interna ĂŠ provocada pelo prĂłprio eletrĂłlito e elĂŠtrodos respetivos, pelo que a resistĂŞncia interna nĂŁo pode ser medida diretamente, mas antes calculada a partir de ensaios efetuados, conforme se compreenderĂĄ no seguimento.

Quando um gerador alimenta um recetor R , isto ĂŠ, quando lhe for

queda de tensĂŁo interna

" que, de acordo com a Lei de Ohm, ĂŠ calculada pela expressĂŁo:

!

"

# $ !

I – intensidade de corrente (Amperes – A). %

alimenta o recetor, então nunca fornece ao recetor a força eletromotriz E, mas um valor de tensão U inferior a E, conforme vamos ver de seguida.

U=RI com U – tensão aplicada ao recetor (Volts); R – resistência elÊtrica do recetor (ohms); I – intensidade que o percorre (Amperes).

Visto que a tensão U pode ser obtida por duas expressþes (U = E – r I e U = R I) , se as igualarmos, obteremos:

E–rI=RI

E = (R + r). I

I=

E R+r

o que nos permite calcular a intensidade de corrente fornecida ao recetor, conhecidos r, E e R. Conhecido o valor de I podemos entĂŁo calcular as restantes gran ' * / Na Figura 32, se variarmos o cursor do reĂłstato R, a intensidade I tambĂŠm varia, logo a tensĂŁo U irĂĄ variar, permitindo-nos obter um 1 6 7 6 6

na Figura 33. A queda de tensĂŁo interna do gerador vai variando, obviamente, com a intensidade I, sendo tanto mais elevada quanto maior for a intensidade.

U(V)

9.4. Gerador em carga Diz-se que um gerador estĂĄ em carga quando ele alimenta um dado recetor fornecendo-lhe um determinado valor de intensidade I. Na Figura representamos um esquema elĂŠtrico que nos permite fazer o ensaio em vazio e o ensaio em carga de um gerador.

K

r

+ V

E

U

+

I A

E

A

U1

B

U2

–

R l1

–

l2

I(A)

Figura 33. 9DULDŠ¼R GD WHQV¼R 8 HP FDUJD H GD TXHGD GH WHQV¼R ů8 FRP D LQWHQVLGDGH , QXP Figura 32. . DEHUWR 8 ( . IHFKDGR 8 ( ̰ U , www.oelectricista.pt o electricista 54

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