Gestão de ativos físicos: análise de custos de exploração de equipamentos com base na sua fiabilidad

Gestão de ativos físicos: anålise de custos de exploração de equipamentos com base

M

C. Pereira Cabrita (1), J. Carlos Matias (2) Professores Catedråticos (1) CISE – Electromechatronic Systems Research Centre, Universidade da Beira Interior (2) Universidade de Aveiro cabrita@ubi.pt, jmatias@ua.pt

Na sequĂŞncia do nosso artigo anterior [1], onde se propĂľe uma metodologia de melhoria da

dos níveis mais adequados, mas tambÊm os custos inerentes permitindo a sua otimização, neste trabalho complementar apresenta-se um estudo relacionado com os custos de aquisição e de exploração dos equipamentos, tendo

disponibilidade operacionais.

sendo ainda de salientar o caso do Metropolitano de Lisboa que, no seu endereço de Internet, disponibiliza as taxas de avarias, em avarias por mil quilómetros, relativas ao seu material circulante.

Na prĂĄtica, se bem que a função probabilĂ­stica “ deâ€? possa ser representada atravĂŠs de diversas funçþes de probabilidades, contĂ­nuas ou discretas (normal, normal logarĂ­tmica, exponencial negativa, Weibull, Student, Poisson), a mais comum e universalmente aceite ĂŠ a função contĂ­nua exponencial negativa, ou seja [5 ,6, 7]: R (t) = e

(1)

1. INTRODUĂ‡ĂƒO

4

artigo cientĂ­ďŹ co

132

No nosso artigo anterior [1] tivemos ocasiĂŁo de apresentar

Sendo a taxa de falhas, suposta constante, e t a variĂĄvel

-

%

&

lha, de acordo com a normalização em vigor [2, 3, 4], sendo

de sucesso) R ( t '

&

'

F ( t ) sĂŁo complementares:

probabilidade de um bem funcionar satisfatoriamente, isto R (t) + F (t) = 1

Ê, de cumprir a função para a qual foi dimensionado, durante

(2)

um certo intervalo de tempo. Quanto ao conceito de bem representa qualquer elemento, componente, aparelho, subsistema, unidade funcional, equipamento ou sistema que

2. CUSTOS DE EXPLORAĂ‡ĂƒO

pode ser considerado individualmente, sendo usual, em

Considerem-se os seguintes custos, associados a um bem,

por exemplo, um equipamento complexo [7]:

ĂłrgĂŁos, equipamentos e sistemas, numa escala de complexi-

*

-

dade crescente [5]. Conforme exposto em [5], o cĂĄlculo da

naçþes do bem, em euros;

dos bens, dos seus utilizadores e de bases de dados tornadas

*

gasosos, energia elĂŠtrica), em euros por ano;

Quanto aos fabricantes, utilizam ensaios normalizados, *

CR – custos relativos, por unidade de tempo, dos recursos

humanos (mão-de-obra) afetos ao setor de manutenção

!

" # -

e associados exclusivamente, à manutenção do bem, em euros por ano;

bilidade inerente, intrĂ­nseca ou Ă saĂ­da da fĂĄbrica. No que respeita aos utilizadores, podem fornecer aos fabricantes,

Manutenção 132, 1.o Trimestre de 2017

CE – custos relativos, por unidade de tempo, da energia consumida pelo bem (combustíveis líquidos, sólidos ou

públicas. sendo os resultados obtidos independentes das aplicaçþes

CA – custos absolutos de aquisição, transporte, instala-

*

CM – custos relativos, por unidade de tempo, dos mate-

periodicamente, os histĂłricos dos acontecimentos dos seus

riais utilizados nas intervençþes de manutenção do bem,

bens, obtidos com base na experiĂŞncia de funcionamento,

planeadas ou nĂŁo, em euros por ano;

de forma a permitirem a atualização e o aumento de in-

*

CP – custos totais absolutos das perdas de produção, de-

formação das bases de dados dos próprios fabricantes, ou

vidas a uma imobilização do bem, e causadas pelas suas

#

falhas, em euros por falha (custo mĂŠdio ponderado dos

$

prejuĂ­zos devidos Ă s falhas ocorridas no perĂ­odo de fun-

No que respeita Ă s bases de dados pĂşblicas, existem al-

cionamento em anĂĄlise).

gumas de equipamentos de processos, como sĂŁo os casos da PDS (sensores, controladores e vĂĄlvulas), EIREDA (indĂşs-

Note-se que a soma dos custos CR + CM representa os custos

tria nuclear francesa) e T-book (indĂşstria nuclear sueca) [5],

diretos relativos de manutenção, enquanto que CP Ê o custo

pelo facto deste Ăşltimo ser bastante redutor. Por exemplo,

melhorada atravÊs da adoção das políticas e pråticas de ma-

se o histĂłrico de um equipamento, durante um dado perĂ­odo

nutenção mais convenientes. No entanto, Ê possível associar

de tempo (1 ano), registar 10 falhas que nĂŁo resultaram em

a taxa de falhas de um bem aos seus custos de instalação,

imobilizaçþes por avaria, ter-se-ia uma taxa de falhas igual a

assim como aos custos da linha de produção ou da unidade

10 falhas por ano, enquanto que a taxa de avarias seria nula.

-

#

$

-

de 100%, se se considerasse a taxa de avarias, o que seria

tor de aferição, adimensional, em que CPU representa o custo

uma avaliação incorreta, na medida em que o equipamento

previsível da linha de produção ou da unidade fabril [7]:

falhou 10 vezes, não cumprindo cabalmente, de uma forma imaculada, as funçþes para as quais foi adquirido. Por conse-

TA

= CA

CA + CPU

TA

+

CPU

= Ko

(12)

nos procedimentos a adotar, ĂŠ fundamental para que nĂŁo existam equĂ­vocos como o deste simples exemplo prĂĄtico.

TPU

Sem dúvida que a normalização Ê clara, objetiva e concisa,

Por conseguinte, o nĂ­vel mais adequado para a taxa de falhas

independentemente do idioma em que se encontra redigida,

poderĂĄ ser estimado atravĂŠs da seguinte expressĂŁo, a partir

devendo ser cumprida sem margem para quaisquer dĂşvidas

do conhecimento aproximado dos valores de K e Ko, obtidos

ou interpretaçþes erróneas.

& ' * -

por experiĂŞncia operacional: =

K

senta, baseado na excelente obra de B. Sotskov [7] que, (13)

Ko

apesar da sua idade, ainda se mantĂŠm atualizada, contendo

$

$

* &

-

bem e aos custos associados, prende-se com a seguinte ques-

abilidade, na medida em que, mesmo que apresentem os

tĂŁo: “qual ĂŠ a polĂ­tica de manutenção mais adequada – proce-

maiores custos de aquisição, os custos mais importantes,

der a pequenas intervençþes com uma periodicidade elevada e

*

com custos de paragem de produção reduzidos (taxa de falhas

reduzidos possĂ­veis, permitindo desse modo otimizar os

equivalente elevada), ou então efetuar grandes intervençþes

custos globais do ciclo de vida desses bens e das prĂłprias

com periodicidade reduzida e com custos elevados (taxa de fa-

instalaçþes industriais onde se encontram inseridos. Ou

lhas reduzida)?� A decisão deverå ser tomada caso a caso, em

6

* 8

! "

sai caro�, sendo de toda a conveniência apostar de fato na

exemplo, para um determinado bem a incluir numa unidade

qualidade, mesmo que os investimentos iniciais sejam mais

com uma duração TPU = 20 anos, se existir a opção de escolha

onerosos quando comparados com outras opçþes, mais

entre ter-se CP = 5000 â‚Ź e = 5 falhas/ano, ou CP = 30 000 â‚Ź e

$

= 0,5 falhas/ano, uma vez que se teria, respetivamente: CP PU = 5000 Ă— 5 Ă— 20 = 500 000 â‚Ź

REFERĂŠNCIAS BIBLIOGRĂ FICAS

CP PU = 30 000 Ă— 0,5 Ă— 20 = 300 000 â‚Ź

[1] C. Pereira Cabrita, J. Carlos Matias, “GestĂŁo de Ativos FĂ­sicos. AnĂĄlise de

�. Revista Manuten-

Então, a segunda opção seria a melhor. Ou seja, na pråtica, dever-se-å optar pela situação que minimize o produto CP .

Tendo ainda, em atenção a equação (12), ao impor-se um de-

9 ; <>@F<>< G@<H I KL [2] Norma Portuguesa NP EN 13306, â&#x20AC;&#x153;Terminologia da Manutençãoâ&#x20AC;?.

Instituto PortuguĂŞs da Qualidade, setembro de 2007;

terminado valor para K, estĂĄ-se a impor um valor para aquele

[3] Norma Internacional CEI IEC 60050 (191), â&#x20AC;&#x153;

produto, CP e, consequentemente, de forma combinada,

International, Chapitre 191: SĂťretĂŠ de fonctionnement et qualitĂŠ de service.

para CP e para . Na sequĂŞncia, sabendo-se o valor provĂĄvel

! " #

para CP, calcula-se Ko. Ou seja, estĂĄ-se a aplicar na prĂĄtica a

quality of serviceâ&#x20AC;?. Commission Electrotechnique International, Interna-

equação (13).

tional Electrotechnical Commission, Genebra, Suíça, 1990; [4] C. Pereira Cabrita, A. J. Marques Cardoso, â&#x20AC;&#x153; # $ %& de Falha e Avaria nas Normas Portuguesas de Manutenção NP EN

4. CONSIDERAĂ&#x2021;Ă&#x2022;ES FINAIS

13306:2007 e NP EN 15341:2009Z <\ ; # ^

De acordo com a normalização em vigor [1, 2, 3, 4], falha re-

de Manutenção, Cascais, 21 e 22 de novembro de 2013, Atas do Con-

presenta um acontecimento, enquanto que avaria (ou â&#x20AC;&#x153;em avariaâ&#x20AC;? ou â&#x20AC;&#x153;avariadoâ&#x20AC;?) ĂŠ um estado. Ou seja, se uma falha declarada num determinado equipamento conduzir a uma avaria e, consequentemente, Ă imobilização desse equipamento, entĂŁo dir-se-ĂĄ que o equipamento se encontra em estado avariado ou de avaria. Como facilmente se depreende, na prĂĄtica, nem todas as falhas poderĂŁo conduzir a uma avaria subsequente, daĂ­ que, neste trabalho, se tenha optado pelo indicador â&#x20AC;&#x153;taxa de falhasâ&#x20AC;? e nĂŁo pela â&#x20AC;&#x153;taxa de avariasâ&#x20AC;?,

gresso, artigo TT-09; [5] Rui Assis, â&#x20AC;&#x153;' * # + %+ / + ' 8 FĂ­sicosâ&#x20AC;?, 2.ÂŞ edição. Lidel â&#x20AC;&#x201C; Ediçþes TĂŠcnicas, Lda, Lisboa, 2014; [6] Tashio Nakagawa, â&#x20AC;&#x153; ; < â&#x20AC;?. Springer-Verlag, Londres, 2005; [7] B. Sotskov, â&#x20AC;&#x153;

â&#x20AC;?. Editorial Mir, Moscovo, 1972; [8] W. Granville, P. Smith, W. Longley, â&#x20AC;&#x153; = # ;

IntegralZ } # ~ Â&#x20AC; <KH< M

artigo cientĂ­ďŹ co

TPU

guinte, o rigor na interpretação dos conceitos, assim como

CP

7

K=

CP PU