GestĂŁo de ativos fĂsicos: anĂĄlise de custos de exploração de equipamentos com base
M
C. Pereira Cabrita (1), J. Carlos Matias (2) Professores Catedråticos (1) CISE – Electromechatronic Systems Research Centre, Universidade da Beira Interior (2) Universidade de Aveiro cabrita@ubi.pt, jmatias@ua.pt
Na sequĂŞncia do nosso artigo anterior [1], onde se propĂľe uma metodologia de melhoria da dos nĂveis mais adequados, mas tambĂŠm os custos inerentes permitindo a sua otimização, neste trabalho complementar apresenta-se um estudo relacionado com os custos de aquisição e de exploração dos equipamentos, tendo disponibilidade operacionais.
sendo ainda de salientar o caso do Metropolitano de Lisboa que, no seu endereço de Internet, disponibiliza as taxas de avarias, em avarias por mil quilĂłmetros, relativas ao seu material circulante. Na prĂĄtica, se bem que a função probabilĂstica “ deâ€? possa ser representada atravĂŠs de diversas funçþes de probabilidades, contĂnuas ou discretas (normal, normal logarĂtmica, exponencial negativa, Weibull, Student, Poisson), a mais comum e universalmente aceite ĂŠ a função contĂnua exponencial negativa, ou seja [5 ,6, 7]: R (t) = e
(1)
1. INTRODUĂ‡ĂƒO
4
artigo cientĂďŹ co
132
No nosso artigo anterior [1] tivemos ocasiĂŁo de apresentar
Sendo a taxa de falhas, suposta constante, e t a variĂĄvel
-
% &
lha, de acordo com a normalização em vigor [2, 3, 4], sendo
de sucesso) R ( t ' & '
F ( t ) sĂŁo complementares:
probabilidade de um bem funcionar satisfatoriamente, isto R (t) + F (t) = 1
Ê, de cumprir a função para a qual foi dimensionado, durante
(2)
um certo intervalo de tempo. Quanto ao conceito de bem representa qualquer elemento, componente, aparelho, subsistema, unidade funcional, equipamento ou sistema que
2. CUSTOS DE EXPLORAĂ‡ĂƒO
pode ser considerado individualmente, sendo usual, em
Considerem-se os seguintes custos, associados a um bem,
por exemplo, um equipamento complexo [7]:
ĂłrgĂŁos, equipamentos e sistemas, numa escala de complexi-
*
-
dade crescente [5]. Conforme exposto em [5], o cĂĄlculo da
naçþes do bem, em euros;
dos bens, dos seus utilizadores e de bases de dados tornadas
*
gasosos, energia elĂŠtrica), em euros por ano;
Quanto aos fabricantes, utilizam ensaios normalizados, *
CR – custos relativos, por unidade de tempo, dos recursos
humanos (mão-de-obra) afetos ao setor de manutenção
! " # -
e associados exclusivamente, à manutenção do bem, em euros por ano;
bilidade inerente, intrĂnseca ou Ă saĂda da fĂĄbrica. No que respeita aos utilizadores, podem fornecer aos fabricantes,
Manutenção 132, 1.o Trimestre de 2017
CE – custos relativos, por unidade de tempo, da energia consumida pelo bem (combustĂveis lĂquidos, sĂłlidos ou
públicas. sendo os resultados obtidos independentes das aplicaçþes
CA – custos absolutos de aquisição, transporte, instala-
*
CM – custos relativos, por unidade de tempo, dos mate-
periodicamente, os histĂłricos dos acontecimentos dos seus
riais utilizados nas intervençþes de manutenção do bem,
bens, obtidos com base na experiĂŞncia de funcionamento,
planeadas ou nĂŁo, em euros por ano;
de forma a permitirem a atualização e o aumento de in-
*
CP – custos totais absolutos das perdas de produção, de-
formação das bases de dados dos próprios fabricantes, ou
vidas a uma imobilização do bem, e causadas pelas suas
#
falhas, em euros por falha (custo mĂŠdio ponderado dos
$
prejuĂzos devidos Ă s falhas ocorridas no perĂodo de fun-
No que respeita Ă s bases de dados pĂşblicas, existem al-
cionamento em anĂĄlise).
gumas de equipamentos de processos, como sĂŁo os casos da PDS (sensores, controladores e vĂĄlvulas), EIREDA (indĂşs-
Note-se que a soma dos custos CR + CM representa os custos
tria nuclear francesa) e T-book (indĂşstria nuclear sueca) [5],
diretos relativos de manutenção, enquanto que CP Ê o custo
pelo facto deste Ăşltimo ser bastante redutor. Por exemplo,
melhorada atravĂŠs da adoção das polĂticas e prĂĄticas de ma-
se o histĂłrico de um equipamento, durante um dado perĂodo
nutenção mais convenientes. No entanto, ĂŠ possĂvel associar
de tempo (1 ano), registar 10 falhas que nĂŁo resultaram em
a taxa de falhas de um bem aos seus custos de instalação,
imobilizaçþes por avaria, ter-se-ia uma taxa de falhas igual a
assim como aos custos da linha de produção ou da unidade
10 falhas por ano, enquanto que a taxa de avarias seria nula.
-
# $
-
de 100%, se se considerasse a taxa de avarias, o que seria
tor de aferição, adimensional, em que CPU representa o custo
uma avaliação incorreta, na medida em que o equipamento
previsĂvel da linha de produção ou da unidade fabril [7]:
falhou 10 vezes, não cumprindo cabalmente, de uma forma imaculada, as funçþes para as quais foi adquirido. Por conse-
TA
= CA
CA + CPU
TA
+
CPU
= Ko
(12)
nos procedimentos a adotar, ĂŠ fundamental para que nĂŁo existam equĂvocos como o deste simples exemplo prĂĄtico.
TPU
Sem dúvida que a normalização Ê clara, objetiva e concisa,
Por conseguinte, o nĂvel mais adequado para a taxa de falhas
independentemente do idioma em que se encontra redigida,
poderĂĄ ser estimado atravĂŠs da seguinte expressĂŁo, a partir
devendo ser cumprida sem margem para quaisquer dĂşvidas
do conhecimento aproximado dos valores de K e Ko, obtidos
ou interpretaçþes erróneas. & ' * -
por experiĂŞncia operacional: =
K
senta, baseado na excelente obra de B. Sotskov [7] que, (13)
Ko
apesar da sua idade, ainda se mantĂŠm atualizada, contendo
$ $
* & -
bem e aos custos associados, prende-se com a seguinte ques-
abilidade, na medida em que, mesmo que apresentem os
tĂŁo: “qual ĂŠ a polĂtica de manutenção mais adequada – proce-
maiores custos de aquisição, os custos mais importantes,
der a pequenas intervençþes com uma periodicidade elevada e
*
com custos de paragem de produção reduzidos (taxa de falhas
reduzidos possĂveis, permitindo desse modo otimizar os
equivalente elevada), ou então efetuar grandes intervençþes
custos globais do ciclo de vida desses bens e das prĂłprias
com periodicidade reduzida e com custos elevados (taxa de fa-
instalaçþes industriais onde se encontram inseridos. Ou
lhas reduzida)?� A decisão deverå ser tomada caso a caso, em
6 * 8
! "
sai caro�, sendo de toda a conveniência apostar de fato na
exemplo, para um determinado bem a incluir numa unidade
qualidade, mesmo que os investimentos iniciais sejam mais
com uma duração TPU = 20 anos, se existir a opção de escolha
onerosos quando comparados com outras opçþes, mais
entre ter-se CP = 5000 â‚Ź e = 5 falhas/ano, ou CP = 30 000 â‚Ź e
$
= 0,5 falhas/ano, uma vez que se teria, respetivamente: CP PU = 5000 Ă— 5 Ă— 20 = 500 000 â‚Ź
REFERĂŠNCIAS BIBLIOGRĂ FICAS
CP PU = 30 000 Ă— 0,5 Ă— 20 = 300 000 â‚Ź
[1] C. Pereira Cabrita, J. Carlos Matias, “GestĂŁo de Ativos FĂsicos. AnĂĄlise de â€?. Revista Manuten-
Então, a segunda opção seria a melhor. Ou seja, na pråtica, dever-se-å optar pela situação que minimize o produto CP . Tendo ainda, em atenção a equação (12), ao impor-se um de-
9 ; <>@F<>< G@<H I KL [2] Norma Portuguesa NP EN 13306, â&#x20AC;&#x153;Terminologia da Manutençãoâ&#x20AC;?. Instituto PortuguĂŞs da Qualidade, setembro de 2007;
terminado valor para K, estĂĄ-se a impor um valor para aquele
[3] Norma Internacional CEI IEC 60050 (191), â&#x20AC;&#x153;
produto, CP e, consequentemente, de forma combinada,
International, Chapitre 191: SĂťretĂŠ de fonctionnement et qualitĂŠ de service.
para CP e para . Na sequĂŞncia, sabendo-se o valor provĂĄvel
! " #
para CP, calcula-se Ko. Ou seja, estĂĄ-se a aplicar na prĂĄtica a
quality of serviceâ&#x20AC;?. Commission Electrotechnique International, Interna-
equação (13).
tional Electrotechnical Commission, Genebra, SuĂça, 1990; [4] C. Pereira Cabrita, A. J. Marques Cardoso, â&#x20AC;&#x153; # $ %& de Falha e Avaria nas Normas Portuguesas de Manutenção NP EN
4. CONSIDERAĂ&#x2021;Ă&#x2022;ES FINAIS
13306:2007 e NP EN 15341:2009Z <\ ; # ^
De acordo com a normalização em vigor [1, 2, 3, 4], falha re-
de Manutenção, Cascais, 21 e 22 de novembro de 2013, Atas do Con-
presenta um acontecimento, enquanto que avaria (ou â&#x20AC;&#x153;em avariaâ&#x20AC;? ou â&#x20AC;&#x153;avariadoâ&#x20AC;?) ĂŠ um estado. Ou seja, se uma falha declarada num determinado equipamento conduzir a uma avaria e, consequentemente, Ă imobilização desse equipamento, entĂŁo dir-se-ĂĄ que o equipamento se encontra em estado avariado ou de avaria. Como facilmente se depreende, na prĂĄtica, nem todas as falhas poderĂŁo conduzir a uma avaria subsequente, daĂ que, neste trabalho, se tenha optado pelo indicador â&#x20AC;&#x153;taxa de falhasâ&#x20AC;? e nĂŁo pela â&#x20AC;&#x153;taxa de avariasâ&#x20AC;?,
gresso, artigo TT-09; [5] Rui Assis, â&#x20AC;&#x153;' * # + %+ / + ' 8 FĂsicosâ&#x20AC;?, 2.ÂŞ edição. Lidel â&#x20AC;&#x201C; Ediçþes TĂŠcnicas, Lda, Lisboa, 2014; [6] Tashio Nakagawa, â&#x20AC;&#x153; ; < â&#x20AC;?. Springer-Verlag, Londres, 2005; [7] B. Sotskov, â&#x20AC;&#x153; â&#x20AC;?. Editorial Mir, Moscovo, 1972; [8] W. Granville, P. Smith, W. Longley, â&#x20AC;&#x153; = # ; IntegralZ } # ~ Â&#x20AC; <KH< M
artigo cientĂďŹ co
TPU
guinte, o rigor na interpretação dos conceitos, assim como
CP
7
K=
CP PU