Ficha Técnica 5: Introdução à Eletrónica

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Ficha TÊcnica 5 Introdução à Eletrónica

electrĂłnica 05 1.Âş Trimestre de 2017

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Paulo Peixoto paulo.peixoto@atec.pt

Nas ďŹ chas tĂŠcnicas anteriores foram analisados os circuitos elĂŠtricos em Corrente Alternada (C.A.), nomeadamente circuito resistivo, circuitos puramente capacitivos e circuito RC. Nesta edição serĂŁo analisados os circuitos puramente indutivos, circuitos RL e circuitos RLC. 7.3.4 Circuito indutivo em corrente alternada Nos circuitos puramente indutivos a oposição Ă circulação da corrente ĂŠ feita pela Força Eletromotriz (f.e.m.) de autoindução da bobina e chama-se reatância indutiva (XL) e exprime-se em Ί. Analisando um circuito com uma bobina em Corrente ContĂ­nua (C.C.) podemos veriďŹ car o efeito da Lei de Lenz. Assim, quando o interruptor ĂŠ fechado criar-se-ĂĄ uma corrente elĂŠtrica induzida no circuito cujo sentido se opĂľem Ă corrente principal, retardando assim o seu inĂ­cio. Pelo contrĂĄrio, quando se abre o interruptor, tambĂŠm pela Lei de Lenz, a corrente nĂŁo cessarĂĄ de imediato pois surgirĂĄ uma corrente induzida que a retardarĂĄ. A Figura 62 representa este efeito.

toindução da bobina (L) mais se farĂŁo sentir os efeitos da autoindução, pelo que menor serĂĄ a corrente no circuito. A corrente serĂĄ inversamente proporcional Ă indutância. Analisando o comportamento da reactância indutiva, para uma grande frequĂŞncia, ou seja um pequeno perĂ­odo, a corrente nĂŁo tem tempo de atingir o seu valor mĂĄximo, pois a tensĂŁo aplicada inverte-se. Quanto maior for a frequĂŞncia menor serĂĄ a corrente elĂŠtrica. A equação seguinte deďŹ ne a grandeza reatância indutiva (XL) que ĂŠ a oposição da bobina Ă passagem da corrente elĂŠtrica: XL = 2âˆ? ďš˝ f ďš˝ L onde: f ĂŠ a frequĂŞncia do sinal de alimentação em Hertz (Hz); L ĂŠ o coeďŹ ciente de autoindução ou indutância da bobina em Henry (H); Ao aplicarmos uma tensĂŁo a uma bobina, a corrente nĂŁo surgirĂĄ imediatamente pois, como analisado anteriormente, surgirĂĄ no circuito, devido Ă autoindução, uma corrente com um sentido tal que faz retardar o aparecimento da corrente principal no circuito. Esta apenas aparecerĂĄ quando a tensĂŁo atingir o seu valor mĂĄximo. Ainda, devido aos fenĂłmenos de autoindução, a corrente irĂĄ aumentar enquanto a tensĂŁo decresce, e atinge um mĂĄximo quando a tensĂŁo aplicada ĂŠ nula. Quando a tensĂŁo inverte o seu sentido, a corrente começa a diminuir, mas esta diminuição ĂŠ retardada e anula-se quando a tensĂŁo atinge o seu mĂĄximo negativo, ou seja, um quarto de perĂ­odo mais tarde. A Figura 63 apresenta o desfasamento da onda da tensĂŁo e da corrente num circuito puramente capacitivo onde poderemos analisar que a corrente estĂĄ atrasada 90Âş em relação Ă tensĂŁo.

Figura 63. Representação vetorial e cartesiana da tensão e respetiva corrente num circuito puramente indutivo.

Figura 62. Circuito capacitivo alimentado por uma C.A. e as respetivas formas de onda da tensĂŁo e corrente.

Em corrente alternada, os efeitos da autoindução sĂŁo constantes. Podemos concluir que quanto maior for o coeďŹ ciente de au-

7.3.5 Circuito indutivo real – Circuito RL Um exemplo de um circuito real indutivo Ê um transformador monofåsico. Um transformador Ê um dispositivo constituído por duas bobinas com acoplamento magnÊtico total utilizado para a transformação de tensþes. Quando Ê aplicada uma tensão alternada no enrolamento primårio, obtemos uma tensão que poderå assumir uma amplitude maior ou menor dependendo se o transformador Ê elevador ou abaixador, respetivamente, no enrolamento secundårio.

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UL = 50,3  3,92 = 197,2 V Em alternativa a tensão na bobina poderá ser calculada pela aplicação do teorema de Pitágoras. Importante referir que não poderá ser realizada a subtração direta das tensões, uma vez que os ângulos de desfasamento da tensão e da corrente deverão ser sempre considerados. U2T = U2R + U2XL I - L U2XL = U2T - U2R U2XL = √U2T - U2R = √2302 - 117,62 ≈ 197 V Finalizamos a análise do circuito com o cálculo do ângulo de desfasamento entre a tensão e a corrente no circuito. Iremos recorrer ao triângulo das impedâncias para este cálculo:

Figura 66. Cálculo do ângulo de desfasamento entre a tensão e a corrente.

R 30 = = 0,51 φ = 59,3° Z 58,7

7.3.6 Circuito RLC Um circuito RLC é constituído por uma resistência, uma bobina e um condensador que iremos, nesta análise, considerar como elementos ideais. Comparativamente às análises anteriores veremos que UT ≠ UR + UL + UC. Esta expressão apenas será valida numa análise com grandezas vetoriais.

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cos φ =

Figura 67. Circuito RLC.

Poderemos observar três tipologias nos circuito RLC dependendo do valor da reatância capacitiva e da reatância indutiva: – Circuito dominantemente capacitivo (φ < 0) - UC é dominante face a UL; – Circuito dominantemente indutivo (φ > 0) UL é dominante face a UC; – Circuito puramente resistivo (φ = 0) - Uc é igual a UL. Para a análise de cada tipologia iremos construir o diagrama vetorial do circuito. A grandeza base para iniciar a construção do diagrama será a corrente elétrica que é comum a todos os componentes. Nas condições indicadas na Figura 68 (c) o circuito RLC encontra-se em ressonância e a tensão e a corrente estão em fase (φ = 0). A impedância do circuito é igual à resistência R, uma vez que a reatância do circuito (XC-XL) nula. A expressão matemática seguinte permite calcular a frequência de ressonância de um circuito RLC série: f0 =

1 2π  √C  L

onde: f0 é a frequência de ressonância do circuito RLC série em Hertz (Hz); L é o coeficiente de autoindução ou indutância da bobina em Henry (H); C é a capacidade do condensador em Farad (F). Estes circuitos apresentam à frequência de ressonância as seguintes caraterísticas: – Impedância mínima (Z=R); – Intensidade de corrente elétrica máxima (X=0); – Sobretensões (XL e XC além de se anularem vetorialmente apresentam tensão aos seus terminais).

Bibliografia do artigo –

A. Silva Pereira, Mário Águas, Rogério Baldaia, Curso Tecnológico de Eletrotecnia/Eletrónica - Eletricidade, Porto Editora, ISBN 972-0-43540-2;

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Vítor Meireles, Circuitos Elétricos (7.º edição), Lidel – Edições Técnicas, ISBN 978-972-757-586-2.

As fichas técnicas anteriores estão disponíveis para visualização em: www.cie-comunicacao.pt/formaFigura 68. Diagrama vetorial de um circuito RLC. a) Circuito dominantemente indutivo; b) Circuito dominantemente capacitivo; c) Circuito puramente resistivo.

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