ARTIGO CIENTĂ?FICO
Contributos das cadeias de Markov na disponibilidade dos ativos fĂsicos e da economia circular 2.ÂŞ Parte A. SimĂľes (1), J. T. Farinha (2), I. Fonseca (3)
EWWMQSIW%MWIG TX (2) XJEVMRLE%MWIG TX inacio@isec.pt
.RWXMXYXS YTIVMSV HI *RKIRLEVME HI (SMQFVE 5SVXYKEP
4. MODELOS ESCONDIDOS DE MARKOV - HMM 3E PMRLE HSW GSRXVMFYXSW ÂŞ QIPLSVME HE HMWTSRMFMPMHEHI HSW EXMZSW J¸WMGSW I HE *GSRSQME (MVGYPEV YQ RSZS GSRNYRXS HI EPKSVMXQSW HI TVIZMWÂS HIZI WIV YWEHS “ EUYM UYI WYVKIQ EW (EHIMEW HI 2EVOSZ I IQ TEVXMGYPEV SW 2SHIPSW *WGSRHMHSW HI 2EVOSZ ? A ? A ? A Os modelos de Markov sĂŁo uma classe de modelos probabilĂsticos usados para estudar a evolução de um sistema estocĂĄstico ao longo HS XIQTS &W TVSFEFMPMHEHIW HI XVERWMÂąÂS WÂS YWEHEW TEVE MHIRXMÇťGEV GSQS YQ WMWXIQE IZSPYM HI YQ TIV¸SHS HI XIQTS TEVE S TVž\MQS 3S RSWWS GEWS YQE GEHIME HI 2EVOSZ XIRXE GEVEGXIVM^EV S GSQTSVXEQIRXS HS WMWXIQE ES PSRKS HS XIQTS GSRJSVQI HIWGVMXS TIPE QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHIW HI XVERWMÂąÂS QEXVM^ HI IQMWWĂ€IW I E QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHI HI IWXEHS MRMGMEP *WXE Ă…PXMQE GSVVIWTSRHI E YQ ZIXSV HI TVSFEFMPMHEHI HI IWXEHS MRMGMEP GYNSW IPIQIRXSW VITVIWIRXEQ EW TVSFEFMlidades do sistema para se iniciar em diferentes estados (ou classes). 9Q QSHIPS HI 2EVOSZ SGYPXS Âł YQE I\XIRWÂS HI YQ QSHIPS HI 2EVOSZ HI TVMQIMVE SVHIQ (SRWMWXI IQ HSMW GSRNYRXSW HI ZEVMÂŤZIMW GSVVIPEGMSREHEW IWXEHSW HI YQ EXMZS Çť\S I MQTEGXSW EQFMIRXEMW I XV´W GSRNYRXSW HI TVSFEFMPMHEHIW +MKYVE • 4W IWXEHSW IWGSRHMHSW SW IWXEHSW ƸverdadeirosĆš HI YQ WMWXIQE UYI TSHIQ WIV HIWGVMXSW TSV YQ TVSGIWWS HI 2EVOSZ • &W ZEVMÂŤZIMW SFWIVZÂŤZIMW MQTEGXSW IQMWWĂ€IW SYXVEW *WXIW WÂS SW MRHMGEHSVIW E Ƹface visĂvelĆš HS TVSGIWWS • &W TVSFEFMPMHEHIW MRMGMEMW TEVE IWXEHSW IWGSRHMHSW • & QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHIW HI XVERWMÂąÂS TEVE IWXEHSW IWGSRHMHSW • & QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHI Ƹmodelo de estadoâ€? - onde cada elemenXS VITVIWIRXE E TVSFEFMPMHEHI HI TVSHY^MV YQ W¸QFSPS HI IQMWWÂS XIRHS IQ GSRWMHIVEÂąÂS UYI S QSHIPS IWXÂŤ RYQ IWXEHS IWTIGMÇťGEHS Âł E QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHIW HI SFWIVZEÂąÂS SW W¸QFSPSW WÂS GSQFMRE¹ÀIW HI IQMWWĂ€IW SY IWTIXVSW HI IQMWWĂ€IW SFWIVZEHEW 5EVE HIÇťRMV EW GPEWWIW Âł RIGIWWÂŤVMS EHSXEV YQ GSRNYRXS HI PMQMXIW RSVQEW MRXIVREGMSREMW IWTIGMÇťGE¹ÀIW EQFMIRXEMW SY UYEPUYIV SYXVE RSVQE HI EGSVHS GSQ GEHE WMXYEÂąÂS IWTIG¸ǝGE )I JEXS E IQMWWÂS HI UYEPUYIV EXMZS Çť\S Âł YQ TVSGIWWS EPIEXžVMS HITIRHIRHS HI QYMXEW ZEVMÂŤZIMW GSQS S GSQTSVXEQIRXS HS GSRHYXSV GSRHM¹ÀIW HI I\TPSVEÂąÂS XIQTIVEXYVE I SYXVEW 3SVQEPQIRXI S WMWXIQE IWXÂŤ TPERIEHS TEVE JE^IV GMGPSW IRXVI MRXIVZIR¹ÀIW GSQIÂąERHS RS MRWXERXI ^IVS KIVEPQIRXI UYERHS S EXMZS Âł RSZS *WXI IZSPYM ES PSRKS HS XIQTS TEWWERHS TSV ZÂŤVMEW MRXIVZIR¹ÀIW HI QERYXIRÂąÂS I IWXEHSW ÂS MHIRXMÇťGEHEW ZÂŤVMEW MRXIVZIR¹ÀIW de manutenção e estados.
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MANUTENĂ‡ĂƒO 140
4 EVXMKS HIWGVIZI HSMW EPKSVMXQSW ? A ? A ? A UYI TSHIQ ENYHEV E EYQIRXEV E UYEPMHEHI HE EZEPMEÂąÂS HSW IWXEHSW HI YQ EXMZS Çť\S I E IÇťGM´RGME HS TPERIEQIRXS HE QERYXIRÂąÂS *WXIW WÂS SW EPKSVMXQSW :MXIVFM I 'EYQ ;IPGL 8EQFÂłQ Âł IRJEXM^EHE E MQTSVXÂŹRGME HI GSQS calcular o Ăndice de desempenho do modelo pelo uso do Algoritmo da Perplexidade.
Figura 6. ConexĂľes em um HMM de cinco estados e quatro classes de emissĂľes.
4W W¸QFSPSW HE +MKYVE VITVIWIRXEQ TSWW¸ZIMW GPEWWIW HI IQMWWĂ€IW SY IWTIGXVSW HI IQMWWÂS SY GSQFMRE¹ÀIW HI MQTEGXSW EQFMIRXEMW EWWSGMEHSW E HMJIVIRXIW IWXEHSW HI WEĂ…HI *Q TVMRG¸TMS WIVME ZERXENSWS TSHIV YWEV -22 GSQ HIRWMHEHIW HI observação contĂnuas. 8IRHS GSQS SFNIXMZS S YWS HI YQE HIRWMHEHI HI SFWIVZEÂąÂS GSRX¸RYE EPKYQEW VIWXVM¹ÀIW HIZIQ WIV GSPSGEHEW RE JSVQE HE JYRÂąÂS HI HIRWMHEHI HI TVSFEFMPMHEHI HS QSHIPS E ÇťQ HI KEVERXMV UYI SW TEVÂŹmetros dessa função possam ser reestimados de forma consistente.
4.1. HMM e suas matrizes O HMM tem vårios problemas para resolver que permitem vårias solu¹ÀIW WIRHS YXMPM^EHSW SW WIKYMRXIW TVSGIHMQIRXSW I) Avaliação: • Problema: › *\MWXI YQ GSRNYRXS HI TSWW¸ZIMW -22 I YQ HIXIVQMREHS RÅQIVS HI SFWIVZE¹ÀIW 6YEP S -22 UYI TVSZEZIPQIRXI KIVE E WIUY´RGME HI XEMW SFWIVZE¹ÀIW$