Contributos das cadeias de Markov na disponibilidade dos ativos físicos e da economia circular (2.ª

ARTIGO CIENTĂ?FICO

Contributos das cadeias de Markov na disponibilidade dos ativos fĂ­sicos e da economia circular 2.ÂŞ Parte A. SimĂľes (1), J. T. Farinha (2), I. Fonseca (3)

EWWMQSIW%MWIG TX (2) XJEVMRLE%MWIG TX inacio@isec.pt

.RWXMXYXS YTIVMSV HI *RKIRLEVME HI (SMQFVE 5SVXYKEP

4. MODELOS ESCONDIDOS DE MARKOV - HMM 3E PMRLE HSW GSRXVMFYXSW ª QIPLSVME HE HMWTSRMFMPMHEHI HSW EXMZSW J¸WMGSW I HE *GSRSQME (MVGYPEV YQ RSZS GSRNYRXS HI EPKSVMXQSW HI TVIZMW­S HIZI WIV YWEHS “ EUYM UYI WYVKIQ EW (EHIMEW HI 2EVOSZ I IQ TEVXMGYPEV SW 2SHIPSW *WGSRHMHSW HI 2EVOSZ ? A ? A ? A Os modelos de Markov são uma classe de modelos probabilísticos usados para estudar a evolução de um sistema estocåstico ao longo HS XIQTS &W TVSFEFMPMHEHIW HI XVERWM¹­S W­S YWEHEW TEVE MHIRXMǝGEV GSQS YQ WMWXIQE IZSPYM HI YQ TIV¸SHS HI XIQTS TEVE S TVž\MQS 3S RSWWS GEWS YQE GEHIME HI 2EVOSZ XIRXE GEVEGXIVM^EV S GSQTSVXEQIRXS HS WMWXIQE ES PSRKS HS XIQTS GSRJSVQI HIWGVMXS TIPE QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHIW HI XVERWM¹­S QEXVM^ HI IQMWWÀIW I E QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHI HI IWXEHS MRMGMEP *WXE ÅPXMQE GSVVIWTSRHI E YQ ZIXSV HI TVSFEFMPMHEHI HI IWXEHS MRMGMEP GYNSW IPIQIRXSW VITVIWIRXEQ EW TVSFEFMlidades do sistema para se iniciar em diferentes estados (ou classes). 9Q QSHIPS HI 2EVOSZ SGYPXS ³ YQE I\XIRW­S HI YQ QSHIPS HI 2EVOSZ HI TVMQIMVE SVHIQ (SRWMWXI IQ HSMW GSRNYRXSW HI ZEVMZIMW GSVVIPEGMSREHEW IWXEHSW HI YQ EXMZS ǝ\S I MQTEGXSW EQFMIRXEMW I XV´W GSRNYRXSW HI TVSFEFMPMHEHIW +MKYVE • 4W IWXEHSW IWGSRHMHSW SW IWXEHSW Ƹverdadeirosƚ HI YQ WMWXIQE UYI TSHIQ WIV HIWGVMXSW TSV YQ TVSGIWWS HI 2EVOSZ • &W ZEVMZIMW SFWIVZZIMW MQTEGXSW IQMWWÀIW SYXVEW *WXIW W­S SW MRHMGEHSVIW E Ƹface visívelƚ HS TVSGIWWS • &W TVSFEFMPMHEHIW MRMGMEMW TEVE IWXEHSW IWGSRHMHSW • & QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHIW HI XVERWM¹­S TEVE IWXEHSW IWGSRHMHSW • & QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHI Ƹmodelo de estado� - onde cada elemenXS VITVIWIRXE E TVSFEFMPMHEHI HI TVSHY^MV YQ W¸QFSPS HI IQMWW­S XIRHS IQ GSRWMHIVE¹­S UYI S QSHIPS IWX RYQ IWXEHS IWTIGMǝGEHS ³ E QEXVM^ HI TVSFEFMPMHEHIW HI SFWIVZE¹­S SW W¸QFSPSW W­S GSQFMRE¹ÀIW HI IQMWWÀIW SY IWTIXVSW HI IQMWWÀIW SFWIVZEHEW 5EVE HIǝRMV EW GPEWWIW ³ RIGIWWVMS EHSXEV YQ GSRNYRXS HI PMQMXIW RSVQEW MRXIVREGMSREMW IWTIGMǝGE¹ÀIW EQFMIRXEMW SY UYEPUYIV SYXVE RSVQE HI EGSVHS GSQ GEHE WMXYE¹­S IWTIG¸ǝGE )I JEXS E IQMWW­S HI UYEPUYIV EXMZS ǝ\S ³ YQ TVSGIWWS EPIEXžVMS HITIRHIRHS HI QYMXEW ZEVMZIMW GSQS S GSQTSVXEQIRXS HS GSRHYXSV GSRHM¹ÀIW HI I\TPSVE¹­S XIQTIVEXYVE I SYXVEW 3SVQEPQIRXI S WMWXIQE IWX TPERIEHS TEVE JE^IV GMGPSW IRXVI MRXIVZIR¹ÀIW GSQI¹ERHS RS MRWXERXI ^IVS KIVEPQIRXI UYERHS S EXMZS ³ RSZS *WXI IZSPYM ES PSRKS HS XIQTS TEWWERHS TSV ZVMEW MRXIVZIR¹ÀIW HI QERYXIR¹­S I IWXEHSW ­S MHIRXMǝGEHEW ZVMEW MRXIVZIR¹ÀIW de manutenção e estados.

8

MANUTENĂ‡ĂƒO 140

4 EVXMKS HIWGVIZI HSMW EPKSVMXQSW ? A ? A ? A UYI TSHIQ ENYHEV E EYQIRXEV E UYEPMHEHI HE EZEPME¹­S HSW IWXEHSW HI YQ EXMZS ǝ\S I E IǝGM´RGME HS TPERIEQIRXS HE QERYXIR¹­S *WXIW W­S SW EPKSVMXQSW :MXIVFM I 'EYQ ;IPGL 8EQF³Q ³ IRJEXM^EHE E MQTSVXRGME HI GSQS calcular o índice de desempenho do modelo pelo uso do Algoritmo da Perplexidade.

Figura 6. ConexĂľes em um HMM de cinco estados e quatro classes de emissĂľes.

4W W¸QFSPSW HE +MKYVE VITVIWIRXEQ TSWW¸ZIMW GPEWWIW HI IQMWWÀIW SY IWTIGXVSW HI IQMWW­S SY GSQFMRE¹ÀIW HI MQTEGXSW EQFMIRXEMW EWWSGMEHSW E HMJIVIRXIW IWXEHSW HI WEÅHI *Q TVMRG¸TMS WIVME ZERXENSWS TSHIV YWEV -22 GSQ HIRWMHEHIW HI observação contínuas. 8IRHS GSQS SFNIXMZS S YWS HI YQE HIRWMHEHI HI SFWIVZE¹­S GSRX¸RYE EPKYQEW VIWXVM¹ÀIW HIZIQ WIV GSPSGEHEW RE JSVQE HE JYR¹­S HI HIRWMHEHI HI TVSFEFMPMHEHI HS QSHIPS E ǝQ HI KEVERXMV UYI SW TEVmetros dessa função possam ser reestimados de forma consistente.

4.1. HMM e suas matrizes O HMM tem vårios problemas para resolver que permitem vårias solu¹ÀIW WIRHS YXMPM^EHSW SW WIKYMRXIW TVSGIHMQIRXSW I) Avaliação: • Problema: › *\MWXI YQ GSRNYRXS HI TSWW¸ZIMW -22 I YQ HIXIVQMREHS RÅQIVS HI SFWIVZE¹ÀIW 6YEP S -22 UYI TVSZEZIPQIRXI KIVE E WIUY´RGME HI XEMW SFWIVZE¹ÀIW$