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Calculation
Bridge Theory and
Method of StructurEs
桥梁结构理论与计算方法
Theory and Calculation Method of Bridge Structures
本书系统介绍了桥梁结构的现代静力计算原理、理论及方法。内容包括∶桥梁结构的线 性、非线性整体分析，桥跨结构计算理论，薄壁箱梁理论，混凝土桥梁计算理论，斜弯桥及异形 桥梁计算理论，拱桥计算理论，索支承桥计算理论，桥梁结构的特殊计算问题等。本书着重于 理论、原理及方法的叙述、推导、相关应用示例及其评述，与其相关的基础知识较少涉及。
本书可作为桥梁工程方向的研究生学习用书，亦可作为高等院校教师教学及研究参考书， 也可供从事桥梁及结构工程专业的高级技术人员参考使用。
图书在版编目（ CIP） 数据
桥梁结构理论与计算方法 / 贺拴海编著.— 2 版.
一 北京∶人民交通出版社股份有限公司，2017.11
ISBN 978-7-114-14058-7
Ⅰ.①桥… Ⅱ.①贺… Ⅲ.①桥梁结构—理论②桥梁 结构—结构计算—计算方法 Ⅳ.①U443
中国版本图书馆 CIP 数据核字（2017）第 185216 号
书 名∶ 桥梁结构理论与计算方法（第二版）
著 作 者∶贺拴海
责任编辑∶ 李 品
出版发行∶ 人民交通出版社股份有限公司
地 址∶（100011）北京市朝阳区安定门外外馆斜街含琴
网 址∶http∶//ww. cpress. com.cn
销售电话∶（010）59757973
总 经 销∶ 人民交通出版社股份有限公司发行部
经 销∶ 各地新华书店
印 刷∶北京市密东印刷有限公司
开本∶ 787×1092 1/16
印 张∶54.25
字 数∶ 1284 千
版 次∶2003年7月 第1版 2017年11 月 第2 版
印 次∶2017年11月 第2 版 第1次印刷
书号∶ISBN 978-7-114-14058-7
定 价∶140.00 元
（有印刷、装订质量问题的图书由本公司负责调换）
进入21世纪以来，我国交通与桥梁事业迅猛发展，桥梁建设成就举世瞩目，桥梁工程学科 的整体水平已进入国际先进行列。随着建设及维护的需要，桥梁结构及其研究工作亦具有与
时俱进的特点，呈现出向长（跨径长）、大（规模大）、新（结构新）、柔（刚度柔）、精（分析精）发 展的趋势。研究难点不断被突破，新的问题又不断涌现，解决问题的理论、方法和技术不断向 纵深发展。
本书作为长安大学桥梁工程方向研究生专业学位课的主要教学参考书，自 2004 年第一版
面世以来，已经过了十余个年头，十多年中，桥梁工程学科及桥梁建设发生了巨大变化，特别是 计算机的应用及数值分析的普及，使桥梁工程这门古老的学科焕发出时代的风采，从简单的同
性杆、梁、板，拱、索等的弹性分析、弹塑性分析，进入到杆系、梁群、异性板、组合结构、异形结 构、索支承桥的弹性简化计算、弹塑性分析、局部精细分析、极端问题分析、复杂组合结构及大 型结构的各种计算，使得大多数常规桥梁结构的分析问题已经得到解决。在此过程中，产生了 大量新的研究成果。鉴于此，改版时补充桥梁结构分析的新方法、新理论、新思路和研究的新 成果就成为首选，而是否保留第一版中传统的桥梁分析理论和方法，成为一个艰难的抉择。保 留无新意，去掉无法满足教学要求。考虑再三决定保留但改造传统理论，更换部分过时内容， 增加新的研究成果，既作为研究生教学参考用书，总结近年来桥梁结构计算理论、数值分析与 结构设计方面的研究成果，又展示桥梁工程领域近年来的发展与创新。全书共8 篇 28 章，保 留了第一版的基本格局，但进行了必要的调整、修订与补充，修订及补充的具体内容如下;混凝 土桥梁的墩顶块、劲性骨架合龙段、新旧结构相互作用、大体积混凝土水化热效应、牛腿结构、 预应力结构开裂、永存预应力预测等的数值模拟及结构 D 区分析，波形钢腹板箱梁、异形桥的 空间分析，结构火灾的热力耦合效应、部分斜拉桥计算、斜拉—悬索组合体系、不同徐变收缩模 式的对比、加固后结构的刚度及裂缝等分析及计算示例等。目的在于为桥梁工程方向的研究 生打下一个坚实而宽广的从事科学研究的理论基础，掌握现代结构分析的基本理论、方法和技 巧，供不同研究方向的读者可有选择地进行研究。
本书内容仅涉及桥梁结构静力计算问题，包括∶桥梁结构整体数值分析的有限元法、有限 条法、能量原理、变形协调法、子结构法，材料、几何非线性分析;桥跨结构的正交异性理论、有
效分布宽度 、悬臂桥面板计算、钢结构及组合结构桥梁分析;薄壁箱梁分析的剪力滞理论、约束 扭转及畸变理论和空间数值模拟方法;混凝土结构的收缩徐变、本构、强度、弹塑性、刚度及裂
缝计算理论，桥梁有效预应力的沿程分布分析及混凝土桥梁结构的几个常见问题的精细分析; 斜弯桥、异形桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥计算理论;桥梁结构的温度效应、稳定问题、承载力、加固 计算、控制计算及热力耦合效应理论及方法等。
全书由贺拴海教授主编，宋一凡教授主审。长安大学赵煜教授、王钧利教授、王凌波副教 授、任伟册教授、张岗刷教授，西安建筑科技大学章郭琦副教授。干晓时明副教授分别改编或编写了 第26 章、第24.5节、第15章和第24 章、第27章、第28 章和第 15.6 节、第14 章、第20.6节。
长安大学的李源博士、刘鹏博士、骆佐龙博士、赵晓晋博士、彭晶蓉博士为本书编写收集了大量 资料。书中插图由周先功博士整理绘制并进行了文字校核。人民交通出版社股份有限公司的 领导及编辑为本书的出版付出了辛勤的劳动，谨在此表示诚挚的感谢。书中相关新增内容亦 有长期合作研究单位东南大学的叶见曙教授、黄侨教授，交通运输部公路科学研究院的张劲泉 研究员、杨昀研究员，长沙理工大学的李传习教授，中交第一公路勘察设计研究院的刘世林教 授级高级工程师、许宏元教授级高级工程师，港珠澳大桥管理局的苏权科教授级高级工程师、 景强教授级高级工程师，招商局重庆交通科学研究院的唐光武研究员，重庆交通大学的周志祥 教授、向中富教授等的研究贡献，并参考了众多文献，无论是否列出，在此一并表示衷心感谢和 敬意。
由于作者水平有限，书中错误之处难免，敬请读者批评指正。来函（电、电子信件）请寄∶ 西安市南二环路中段长安大学公路学院（邮编;710064，电话∶029-82334871，E-mail;heshai @chd.edu.cn)。
作 者
2017年5月于西安
改革开放以来，我国交通与桥梁事业获得迅速发展，桥梁建设成就菲然，桥梁工程学科整 体水平已进入国际先进行列。随着建设需要，桥梁结构的研究工作亦具有与时俱进的特点，新 的研究课题不断涌现，新的理论、方法、技术层出不穷。
长安大学（ 原西安公路交通大学、西安公路学院）从 20 世纪 80 年代初开始招收桥梁工程 方向研究生。桥梁结构理论作为一门专业学位课历经变迁，从桥面板分析、桥梁上部结构分析 与程序设计到桥梁结构分析，经过几代人的教学实践，修订补充，形成了桥梁结构理论课程体 系。随着博士生教学和研究需要，其内容的深度不断加大，广度不断拓宽。进入 20 世纪 90 年 代，随着新的科研成果大量出现，计算机的普及应用，编者着手对本课程体系又进行了大幅度 调整，着重于进行科学研究的高等理论、原理、方法及复杂结构问题解决途径的阐述，并结合桥
梁工程学科的发展，补充了一些新的内容，如索支承桥的计算、稳定分析、承载力分析、桥梁加 固计算、桥梁控制计算及健康监测等，目的在于使桥梁工程方向的研究生打下一个坚实而宽广 的从事科学研究的理论基础，供不同研究方向的读者可有选择地进行精读和研究。
本书是在长安大学研究生课程"桥梁结构理论"讲义（1997 年开始试用）的基础上，经过 多次调整、修订、补充，于2001年底形成初稿，并取现名。全书共8 篇 29 章，内容仅涉及桥梁 结构静力问题，包括∶桥梁结构整体分析的有限元法，有限条法，能量原理及变形协调法，子结 构法，材料、几何非线性分析;构造正交异性桥面板 、悬臂桥面板、钢桥面板的计算;薄壁箱梁的 剪力滞、约束扭转及畸变理论;混凝土结构的收缩徐变、强度、刚度、裂缝及组合结构分析理论; 拱桥、斜桥、弯桥、斜拉桥、吊桥计算理论;桥梁结构的温度效应，稳定问题，承载力，加固，控制 计算理论及方法等。全书由贺拴海教授主编 、宋一凡教授、邬晓光教授分别编写了第 29、28 章。完稿后邀请了下列教授对各篇（章）进行了审核校正;浙江大学徐兴教授;第 1篇的第1、 2 、5章;同济大学陈艾荣教授∶第 3、4 章;长安大学宋—凡教授;第2 篇的第6、7章;郝宪武教 授∶第8章;胡兆同教授∶第9 章;何福照教授∶第3 篇;徐岳教授;第4 篇的第 13、14、15 章;长 沙交通学院李传习教授∶第 16、17 章;长安大学李子青教授∶第5 篇;黄平明教授;第6 篇;北方
桥梁结构理论与计算方法（第二版）
交通大学雷俊卿教授;第7 篇;湖南大学邵旭东教授∶第8 篇的第 25 章;哈尔滨工业大学宋建 华教授;第26 章;长安大学胡大琳教授∶第27章;贺拴海教授∶第 28 章。哈尔滨工业大学黄侨 教授;第29 章。长安大学赵小星高级工程师、刘来君博士、周勇军博士、赵煜博士为本书编写 提供了大量资料;书中插图由研究生张青、许世展、王海洋绘制;研究生任伟、王军、卫红蕊、吕 颖钊、肖萍、陈群、周枚、许世展、牛俊武、王栋等对文字进行了校核;人民交通出版社的领导及 编辑为本书的出版付出了辛勤的劳动;谨在此表示诚挚的感谢。书中参考了众多文献，无论是 否列出，在此一并表示衷心感谢和敬意。
由于作者水平有限，书中错误之处难免，敬请读者批评指正。来函（电、电子信件）请寄∶ 西安市南二环路中段长安大学公路学院（邮编;710064，电话∶029-2334441.E-mail;GL05 @ Chd. edu. en))
1 桥梁结构有限元分析方法……………………………………………………………………
1.1 有限元方法及桥梁结构的数值模拟……………………………………………………
结构的有限元分析………………………………………………………………… 19 1.1.2
桥梁结构的模型化及建模方法……………………………………………………
1.1.3 数值模拟方法………………………………………………………………………
1.2 桥梁结构数值分析的单元应用…………………………………………………………24 1.2.1 桁架结构及杆单元……………………………………………………………
1.2.2 梁式结构及其单元…………………………………………………………………
1.3 复杂组合截面桥梁结构分析的虚拟层合单元……………………………………… 33
1.3.1 经典的三维实体等参元……………………………………………………………
1.3.2 退化的实体单元……………………………………………………………………
1.3.3 三维梁单元…………………………………………………………………………
1.3.5 桥梁结构的虚拟层合单元建模建议………………………………………………
1.3.6 箱梁结构的叠合单元法……………………………………………………………
1.4 单元尺寸、局部及孔道模拟
1.4.1 单元选择及模型尺寸……………………………………………………………
1.4.2 局部模拟……………………………………………………………………………
1.4.3 乳道的影响模拟……………………………………………………………………
1.5 小结……………………………………………………………………………………… 48 本章参考文献 ………………………………………………………………………………… 49
2 大跨径桥梁结构整体近似分析………………………………………………………50
2.1 子结构法、能量原理及变形协调法 ……………………………………………………50
2.2 桥梁结构分析的子结构法……………………………………………………………… 51
2.2.1 变截面梁式结构分析………………………………………………………………… 51
2.2.2 变截面连拱结构分析………………………………………………………………57
2.2.3 分析实例…………………………………………………………………………… 59
2.3 桥梁结构分析的最小势能原理………………………………………………………… 60
2.3.1 变截面连续梁桥分析……………………………………………………………… 60
2.3.2 斜拉桥分析…………………………………………………………………………… 63
2.4 桥梁结构分析的变形协调法……………………………………………………………68
2.4.1 中（下）承式拱桥分析
2.4.2 斜拉桥分析………………………………………………………………………… 72
2.4.3 斜拉—自锚式悬索组合体系桥的能量原理—变形协调法分析…………………75
2.5 小结………………………………………………………………………………………
3 桥梁结构的非线性有限元方法…………………………………………………………… 82
3.1 工程结构的非线性……………………………………………………………………… 82
3.1.1 结构非线性问题…………………………………………………………………… 82
3.1.2 桥梁结构的非线性………………………………………………………………… 83 3.2 桥梁结构的材料非线性有限元方法…………………………………………………… 83
3.2.1 材料非线性问题的平衡方程……………………………………………………… 83
3.2.2 非线性问题的增量理论……………………………………………………………84
3.2.3 材料非线性问题的迭代求解方法………………………………………………… 88
3.3 桥梁结构几何非线性有限元方法……………………………………………………… 89
3.3.1 几何非线性问题的拉格朗日列式法……………………………………………… 90
3.3.2 杆系结构的 U.L.列式及其迭代求解法
3.3.3 平面杆、梁单元及索单元的切线刚度矩阵 ……………………………………… 93
3.3.4 轴力（弯矩）对弯曲（轴向）刚度的影响 ………………………………………… 98
3.4 活载非线性分析
3.5 非线性分析中的增量步长与收敛判断 ………………………………………………… 101
3.5.1 增量步长 ……………………………………………………………………………… 101
3.5.2 收敛判断 …………………………………………………………………………
3.6 小结
第 2篇 桥跨结构分析理论
4.1 桥跨结构
4.2 桥跨结构分析的比拟正交异性板理论
4.2.1 各向同性板理论
4.2.2 正交材料异性板理论
4.2.3 比拟正交异性板理论
4.2.4 多梁式简支梁桥比拟成正交异性板分析
4.3 桥面板有效宽度计算理论
4.3.1 板与梁的有效宽度
4.3.2 有效宽度的计算方法
4.3.3 有效宽度的规范规定及评述
4.4 悬臂桥面板计算理论
4.4.1 悬臂桥面板的有效宽度计算方法
4.4.2 悬臂桥面板内力计算的 Sanko-Bakht 法…………………………………………
4.4.3 悬臂桥面板计算的解析法
4.4.4 悬臂桥面板设计计算建议
4.5 小结……………………………………………………………………………………
本章参考文献…………………………………………………………………………………
5 钢结构桥跨计算理论
5.1 钢结构桥跨体系
5.2 钢主梁体系分析
5.2.1 钢梁翼缘有效宽度的小松定夫公式
5.2.2 钢箱梁翼缘有效宽度的简化计算
5.2.3 钢翼缘有效宽度的规范规定
5.3 钢桥面板分析的比拟正交异性板理论
5.4 钢桥面板分析的Pleliken-Esslinger 法
5.4.1 基本原理
5.4.2 刚度计算
5.4.3 开口纵肋桥面板解析
桥梁结构理论与计算方法（第二版）
5.4.4 闭口纵肋桥面板解析
5.5 几种特殊钢桥面板的简化分析………………………………………………………………164
5.5.1 支承在抗弯刚度不等的横肋上的连续钢桥面板 ………………………………，164
5.5.2 横向非简支钢桥面板
5.5.3 悬臂钢桥面板
5.6 正交异性钢桥面板的疲劳细节分析
5.7 小结
本章参考文献…………………………………………………………………………………
6 组合结构桥梁计算理论……………………………………………………………………171
6.1 桥梁组合结构
6.2 组合梁桥的力学特性
6.3 组合梁桥的荷载应力分析
6.3.1 换算截面特性
6.3.2 应力计算
6.4 组合梁桥的温度应力分析
6.4.1 不考虑钢筋影响时的温度应力
6.4.2 考虑钢筋影响时的温度应力
6.5 组合梁桥的混凝土徐变效应分析
6.5.1 徐变引起的内力重分配
6.5.2 徐变内力计算的换算截面法
6.5.3 上下缘不对称截面的组合梁徐变内力 ………………………………………… 188
6.6 组合梁桥的混凝土收缩内力计算
6.6.1 混凝土收缩引起的内力重分配 ………………………………………………190
6.6.2 上下缘不对称截面组合梁的收缩内力 ………………………………………… 190
6.6.3 连续组合梁的混凝土收缩内力
6.7 连续组合梁桥特性分析 ……………………………………………………………… 193
6.7.1 调整支座产生的预应力及其徐变内力 ………………………………………… 193
6.7.2 支点区预加应力及其徐变内力……………………………………………………195
6.8 组合梁桥的连接件分析 ……………………………………………………………… 197
6.8.1 连接件的抗剪承载力
6.8.2 连接件的数值模拟 ……………………………………………………………… 199
6.9 小结 …………………………………………………………………………………… 200
本章参考文献……………………………………………………………………………… 200
第 3篇 薄壁箱梁分析理论
薄壁箱梁的弯曲理论
7.1 初等梁理论及箱形梁的弯曲剪应力
7.1.1 初等梁理论
7.1.2 箱形梁的弯曲剪应力
7.2 薄壁箱梁的剪力滞效应理论
7.2.1 剪力滞效应
7.2.2 剪力滞效应的影响
7.3 剪力滞效应的变分解法
7.3.1 一般箱梁剪力滞效应的变分解法
7.3.2 等厚度翼板箱梁剪力滞效应的简化变分解法
7.3.3 变分法求解示例-…………………………………………………………………
7.3.4 变分法数值算例
7.3.5 单跨梁剪力滞系数的变化
7.4 超静定结构的剪力滞效应解法
7.4.1 直接解法
7.4.2
7.4.3 叠加原理法
7.5 剪力滞效应的比拟杆解法
7.5.1 比拟杆原理
7.5.2 比拟杆受力分析及平衡微分方程
7.5.3 三杆比拟法求解示例
7.6 剪力滞效应分析中几个间题的讨论
7.6.1 等截面直腹板箱梁的二次与四次抛物线位移函数
7.6.2 等截面斜腹板箱梁的剪力滞效应
7.6.3 变截面箱梁的三次与m 次抛物线位移函数
7.6.4 负剪力滞效应
7.6.5 荷载横向作用位置对剪力滞效应的影响
7.7 小结
本章参考文献…………………………………………………………………………………234 8 薄壁箱梁的扭转理论
8.1 薄壁箱梁的自由扭转………………………………………………………………
桥梁结构理论与计算方法（第二版）
8.1.1 单箱单室箱梁
8.1.2 单箱多室箱梁
8.1.3 分离式多室箱
8.1.4 纵向位移
8.2 薄壁箱梁的约束扭转
8.2.1 基本假定
8.2.2 约束扭转翘曲应力
8.2.3 约束担转剪应力
8.2.4 β（z）函数的确定…………………………………………………………………
8.2.5 箱梁约束扭转微分方程
8.3 等截面连续箱梁扭转的三翘曲双力矩方程
8.4 变截面箱梁约束扭转的差分法
8.5
9 薄壁箱梁的畸变理论
9.1 畸变荷载………………………………………………………………………………247
9.1.1 直腹板箱梁
9.1.2 斜腹板箱梁
9.2 直腹板箱梁畸变分析的静力平衡法
9.2.1 基本假定
9.2.2 各板元平面内力系分析
9.2.3 各板元平面外力系分析
9.2.4 畸变平衡微分方程
9.3 斜腹板箱梁畸变分析的能量变分法
9.3.1 畸变应变能
9.3.2 畸变微分方程
9.4 畸变微分方程的边界条件及其求解方法
9.4.1 边界条件
9.4.2 求解方法
9.4.3 用弹性地基梁比拟法（B.E.F）求解常截面箱梁的畸变应力
9.5 小结
本章参考文献…………………………………………………………………………………
10 薄壁箱形梁桥结构的空间数值分析………………………………………………………………
10.1 箱形梁桥结构的数值分析方法………………………………………………………
10.1.1 箱形截面空间受力特性…………………………………………………………
10.1.2 箱形梁桥的数值分析方法………………………………………………………
10.1.3 剪力滞系数与偏载系数…………………………………………………………
10.2 薄壁箱形梁桥的10 自由度空间梁单元分析 ………………………………………
10.2.1 位移模型及平衡方程……………………………………………………………………274
10.2.2 弯曲变形刚度……………………………………………………………………275
10.2.3 扭转变形刚度………………………………………………………………………
10.2.4 畸变变形刚度……………………………………………………………………
10.2.5 波形钢腹板箱梁的应用…………………………………………………………
10.3 宽幅薄壁箱梁桥的空间效应…………………………………………………………
10.3.1 单箱单室斜腹板连续箱梁桥……………………………………………………
10.3.2 单箱多室斜腹板连续箱梁桥……………………………………………………
10.4 大跨径变截面薄壁箱梁桥的空间效应………………………………………………
10.4.1 直线连续刚构桥…………………………………………………………………
10.4.2 曲线连续刚构桥……………………………………………………………………
小结……………………………………………………………………………………
第 4 篇
混凝土桥梁分析理论
11 混凝土桥梁的徐变与收缩效应分析……………………………………………………… 301
11.1 徐变与收缩机理及其影响…………………………………………………………………… 301
11.1.1 徐变与收缩的特性………………………………………………………………
301
11.1.2 徐变与收缩的机理及其影响因素……………………………………………… 303
11.1.3 徐变与收缩对桥梁结构的影响………………………………………………… 304
11.2 混凝土徐变 、收缩及弹性模量的数学模型及其关系 ……………………………… 304 11.2.1 徐变、收缩及弹性模量的数学模型 …………………………………………… 304 11.2.2 徐变、收缩的应力应变关系 …………………………………………………… 311
11.3 混凝土徐变效应分析………………………………………………………………… 313 11.3.1 狄辛格（Dischinger）法……………………………………………………………… 313 11.3.2 T-B 分析法 ……………………………………………………………………… 316
11.4 混凝土徐变与收缩效应综合分析…………………………………………………… 317 11.4.1 微分方程法……………………………………………………………………… 317 11.4.2 代数方程法……………………………………………………………………… 319
11.4.3 拟弹性逐步分析法………………………………………………………………
11.5 混凝土徐变模式对比及其对结构的影响……………………………………………
11.5.1 预应力混凝土变截面连续箱梁桥………………………………………………
11.5.2 预应力混凝土自锚式悬索桥……………………………………………………
11.6 小结………………………………………………………………………………………
本章参考文献……………………………………………………………………………………
12 混凝土桥梁的裂缝与刚度分析…………………………………………………………
12.1 混凝土的裂缝与刚度…………………………………………………………………
12.1.1 裂缝………………………………………………………………………………
12.2 裂缝计算理论…………………………………………………………………………
12.2.3 基于试验的统计公式……………………………………………………………
12.2.6 裂缝宽度计算的规范公式及其比较…………………………………………
12.2.7 部分预应力混凝土裂缝计算方法简介…………………………………………
12.2.8 裂缝计算理论小结………………………………………………………………
12.3 刚度及挠度计算…………………………………………………………………… 351 12.3.1 刚度理论……………………………………………………………………………
12.3.2 荷载挠度计算……………………………………………………………………
12.4 长期及反复荷载作用对裂缝及挠度的影响………………………………………… 355
12.4.1 长期及反复荷载作用对裂缝的影响…………………………………………… 355
12.4.2 长期荷载作用下的刚度与挠度计算…………………………………………… 356
12.4.3 反复荷载作用下结构的刚度与挠度计算…………………………………………… 358
12.5 受弯钢筋混凝土构件裂缝与刚度的关系及其应用………………………………… 360
12.5.1 裂缝统计参数…………………………………………………………………… 360
12.5.2 裂缝统计参数与截面特征参数的关系分析…………………………………… 361 12.5.3 刚度预测分析…………………………………………………………………… 361
12.5.4 承载力预测分析………………………………………………………………… 363
12.6 小结……………………………………………………………………………………… 365 本章参考文献………………………………………………………………………………… 365 13 混凝土桥梁的弹塑性数值分析…………………………………………………………… 367
13.1 混凝土结构的弹塑性问题………………………………………………………
13.2 混凝土的本构模型…………………………………………………………………… 368
13.2.1 本构模型类型……………………………………………………………………… 368
13.2.2 线弹性本构模型…………………………………………………………………370
13.2.3 非线性弹性本构模型…………………………………………………………… 370
13.2.4 弹塑性本构模型………………………………………………………………… 377 13.2.5 约束混凝土的本构模型………………………………………………………… 378
13.3 混凝土破坏准则……………………………………………………………………… 382
13.3.1 应力不变量与主应力…………………………………………………………… 382
13.3.2 混凝土破坏形态及其描述……………………………………………………… 385
13.3.3 混凝土的屈服准则……………………………………………………………… 386
13.4 混凝土桥梁结构有限元模拟方法……………………………………………………
13.4.1 混凝土中的钢筋模拟……………………………………………………………
13.4.2 混凝土的徐变、收缩及结构温差效应的模拟 …………………………………
13.4.3 预应力的模拟……………………………………………………………………
13.4.4 混凝土的裂缝模拟………………………………………………………………
13.5 钢筋混凝土桥梁弹塑性有限元分析的折减刚度法…………………………………
13.6 小结……………………………………………………………………………………
本章参考文献…………………………………………………………………………………
14 混凝土桥梁有效预应力预测理论………………………………………………………
14.1 预应力损失特征与钢束分类…………………………………………………………
14.1.1 预应力损失计算的差异性………………………………………………………
14.1.2 预应力损失的简化分析……………………………………………………… 401
14.1.3 测试钢束分类…………………………………………………………………… 402
14.2 考虑开裂挠曲的预应力增量的简化分析方法…………….……………….…………… 405
14.2.1 等效B类构件比拟 ……………………………………………………………405
14.2.2 消压分析法…………………………………………………………………………406
14.2.3 开裂截面评估简化算法……………………………………………………… 407
14.2.4 考虑开裂挠曲的预应力增量算法…………………………………………… 409 14.2.5 实例分析…………………………………………………………………………… 409
14.3 钢束有效预应力预测模型…………………………………………………………… 410
14.4 截面内有效预应力预测方法…………………………………………………………412
14.4.1 变量约定……………………………………………………………………………… 412
14.4.2 钢束间有效预应力关系……………………………………………………………413
14.4.3 反摩阻损失简化分析…………………………………………………………… 414
14.4.4 对称束预测模型………………………………………………………………… 415
14.4.5 非对称束预测模型……………………………………………………………… 417
14.5 波动束有效预应力沿程分布预测方法……………………………………………… 418
14.5.1 管道综合影响系数……………………………………………………………… 418
14.5.2 拟摩阻损失函数算法…………………………………………………………… 420
14.5.3 波动束预测方法………………………………………………………………… 422
14.6 平缓束有效预应力沿程分布预测方法……………………………………………… 424
14.6.1 分布模式判别…………………………………………………………………… 424 14.6.2 平缓束预测方法……………………………………………………………………
14.6.3 有效预应力预测分析实例………………………………………………………
14.7 小结……………………………………………………………………………………
本章参考文献………………………………………………………………………………… 430
15 混凝土桥梁结构几个复杂问题的分析方法………………………………………………
15.1 混凝土桥梁结构的复杂问题…………………………………………………………
15.2 变截面混凝土桥梁墩顶块空间数值模拟方法…………………………………………
15.2.1 单元选择及尺寸…………………………………………………………………
15.2.2 模型简化与边界约束……………………………………………………………432
15.2.3 实桥分析…………………………………………………………………………
15.3 桥梁的劲性骨架合龙段影响分析方法……………………………………………… 438
15.3.1 桥梁的劲性骨架合龙……………………………………………………………… 438
15.3.2 实例分析……………………………………………………………………………… 439
15.4 桥梁悬臂牛腿数值分析方法………………………………………………………… 443
15.4.1 牛腿数值分析方法……………………………………………………………… 443
15.4.2 实例分析………………………………………………………………………… 445
15.5 拓宽后新老桥梁结构相互作用分析方法………………………………………….448
15.5.1 桥梁拓宽方法…………………………………………………………………… 448
15.5.2 收缩徐变影响的差异效应分析………………………………………………… 449
15.5.3 下部结构沉降差异效应分析…………………………………………………… 451
15.6 混凝土水化热温度场及应力场分析方法………………………………………………453
15.6.1 混凝土水化热分析的非稳定对流热传导模式………………………………… 454
15.6.2 不同风速下的混凝土水化热温度变化趋势分析………………………………… 454
15.6.3 混凝土浇筑过程水化热温度变化分析………………………………………… 456
15.6.4
采取降温措施的混凝土浇筑过程水化热温度变化分析……………………… 459
15.6.5 混凝土浇筑过程水化热应力场分析…………………………………………… 463
15.7 拉压杆模型及其应用………………………………………………………………… 465
15.7.1 混凝土桥梁结构的D区 ………………………………………………………… 465
15.7.2 拉压杆模型的建立……………………………………………………………… 465
15.7.3 拉压杆模型的设计应用…………………………………………………………467
15.7.4 拉压杆模型建模及应用示例…………………………………………………… 469
15.8 小结……………………………………………………………………………………
第 5篇 斜弯桥及异形桥梁计算理论
16 斜桥计算理论………………………………………………………………………………
16.1.1 斜交板桥…………………………………………………………………………
16.1.2 斜交梁桥…………………………………………………………………………
16.2 斜板桥计算……………………………………………………………………………… 482
16.2.1 斜板位移微分方程………………………………………………………………… 482
16.2.2 斜板桥内力计算…………………………………………………………………483
16.3 单斜梁计算…………………………………………………………………………… 486
16.3.1 简支单斜梁计算………………………………………………………………… 486
16.3.2 连续单斜梁计算………………………………………………………………… 489
16.3.3 斜梁内力变化规律及特点……………………………………………………… 489
16.4 斜梁桥计算…………………………………………………………………………… 492
16.4.1 斜梁桥计算的修正系数法……………………………………………………… 492
16.4.2 斜梁桥计算的梁格法…………………………………………………………… 493
16.5 小结………………………………………………………………………………… 496
本章参考文献………………………………………………………………………………… 496 17 弯桥计算理论……………………………………………………………………………… 497
17.1 弯桥特征………………………………………………………………………………… 497
17.1.1 受力特点………………………………………………………………………… 497
17.1.2 荷载特点………………………………………………………………………… 498
17.1.3 支承布设特点…………………………………………………………………………… 499
17.2 平面曲梁的平衡微分方程及其解法………………………………………………… 500
17.2.1 曲梁的平衡方程………………………………………………………………… 500
17.2.2 简支超静定曲梁解析解………………………………………………………… 502
17.3 单曲梁分析…………………………………………………………………………… 503
17.3.1 等截面简支曲梁计算…………………………………………………………… 503 17.3.2 连续曲梁分析的能量原理………………………………………………………506
17.4 非径向支承单曲梁计算……………………………………………………………… 510
17.4.1 非径向支承简支静定曲梁……………………………………………………… 511 17.4.2 非径向支承简支超静定曲梁…………………………………………………… 515
17.5 曲线板桥计算………………………………………………………………………… 516
17.6 多梁式曲线梁桥计算………………………………………………………………… 518 17.7 小结……………………………………………………………………………… 518
本章参考文献…………………………………………………………………………………519 18 斜弯及异形桥梁的空间分析………………………………………………………………520
18.1 异形桥梁……………………………………………………………………………… 520
18.2 斜弯桥的荷载横向分布计算………………………………………………………… 522
18.2.1 荷载横向分布概念………………………………………………………………522 18.2.2 斜弯梁的柔度系数……………………………………………………………… 522
18.2.3 斜弯桥荷载横向分布计算的偏心压力法……………………………………… 525
18.2.4 斜弯桥荷载横向分布计算的梁系法…………………………………………… 530
18.2.5 斜弯桥荷载横向分布计算的梁格法…………………………………………… 533
18.3 斜弯桥及异形桥梁有限元分析…………………………………………………………… 536
18.3.1 单元选择……………………………………………………………………………536
18.3.2 梁格模型及其应用………………………………………………………………… 537
18.3.3 预应力钢筋的模拟……………………………………………………………… 539
18.3.4 边界条件的模拟…………………………………………………………………… 540
18.3.5 异形桥梁分析……………………………………………………………………… 541
18.3.6 实例……………………………………………………………………………… 542 18.4 小结…………………………………………………………………………………… 543
本章参考文献…………………………………………………………………………………… 543
第 6篇 拱桥计算理论
19 拱桥弹性理论………………………………………………………………………………547 19.1 拱桥的发展……………………………………………………………………………547 19.2 拱的基本平衡微分方程………………………………………………………………548
19.2.1 忽略轴力影响在直角坐标系下拱的平衡微分方程…………………………… 548
19.2.2 考虑轴力影响在直角坐标系下拱的平衡微分方程…………………………… 548
19.2.3 曲线坐标下拱的平衡微分方程………………………………………………… 549
19.3 拱桥弹性理论分析……………………………………………………………………550
19.3.1 拱桥内力计算…………………………………………………………………… 550
19.3.2 坡拱桥计算……………………………………………………………………… 557
19.4 拱轴线、压力线及其调整方法 ……………………………………………………… 557
19.4.1 拱轴线与压力线的关系………………………………………………………… 558
19.4.2 调整曲线竖标分析……………………………………………………………… 559
19.5 小结…………………………………………………………………………………… 561
本章参考文献………………………………………………………………………………… 562
20 拱桥挠度理论及数值分析………………………………………………………………… 563
20.1 拱桥挠度理论的控制平衡微分方程………………………………………………… 563
20.1.1 恒载阶段的控制方程…………………………………………………………… 563
20.1.2 外载阶段的控制方程…………………………………………………………… 564
20.2 挠度理论控制微分方程的求解方法………………………………………………… 565
20.3 变截面拱桥的挠度理论解析………………………………………………………… 566
20.3.1 恒载阶段分析…………………………………………………………………… 566
20.3.2 外载阶段分析…………………………………………………………………… 568
20.3.3 1=Isecg时分析………………………………………………………………… 572
20.3.4 1/=1sece 且A=A，secg时分析 ………………………………………… 574
20.4 等截面拱桥挠度理论分析的摄动法…………………………………………………576
20.5 拱桥弹性理论与挠度理论的关系…………………………………………………… 579
20.6 大跨径拱桥的数值分析………………………………………………………………580
20.6.1 拱桥的有限元模型……………………………………………………………… 580
20.6.2 拱桥的线弹性分析…………………………………………………………………583 20，6.3 拱桥的非线性分析……………………………………………………………… 585
20.7 小结…………………………………………………………………………………… 585
本章参考文献………………………………………………………………………………… 586 第7篇 索支承桥梁计算理论
21 悬索桥计算理论……………………………………………………………………………589
21.1 概述…………………………………………………………………………………… 589 ·13.
21.1.1 结构与施工方法………………………………………………………………… 590
21.1.2 设计与分析理论………………………………………………………………………591
21.1.3 受力特征………………………………………………………………………594
21.1.4 发展……………………………………………………………………………… 594
21.2 悬索桥作为连续体的静力近似分析…………………………………………………594
21.2.1 成桥状态的近似计算……………………………………………………………594 21.2.2 加劲梁的近似计算………………………………………………………………… 596
21.2.3 水平静风荷载作用下的近似计算……………………………………………… 598
21.3 悬索桥施工状态分析………………………………………………………………… 599
21.3.1 恒载作用下的吊索力…………………………………………………………… 599
21.3.2 索形计算……………………………………………………………………………… 599
21.3.3 施工状态计算……………………………………………………………………… 601 21.4 悬索桥运营状态分析…………………………………………………………………604
21.5 索塔结构分析……………………………………………………………………… 606
21.5.1 纵向荷载作用下的近似计算………………………………………………………… 606
21.5.2 横桥向荷载作用下的近似计算………………………………………………… 607
21.6 小结…………………………………………………………………………………………………607 本章参考文献………………………………………………………………………………… 609
22 斜拉桥计算理论………………………………………………………………………………61
22，1 概述………………………………………………………………………………………611
22.1.1 结构特征及计算理论………………………………………………………………611 22.1.2 发展…………………………………………………………………………………612
22.2 斜拉桥恒载状态分析………………………………………………………………… 613 22.2.1 恒载索力无约束优化法…………………………………………………………… 613 22.2.2 恒载索力的有约束优化法…………………………………………………… 616
22.3 斜拉桥施工状态分析…………………………………………………………………618
22.3.1 有限位移理论中的非线性问题………………………………………………… 618
22.3.2 施工仿真计算——前进分析法………………………………………………… 619
22.3.3 施工状态计算——倒退分析法………………………………………………… 621
22.3.4 施工阶段的索力优化…………………………………………………………… 623
22.4 斜拉桥的近似计算…………………………………………………………………… 624
22.4.1 线性二阶理论近似计算法……………………………………………………… 624
22.4.2 偏心增大系数修正法……………………………………………………………624
22.5 部分斜拉桥的静力近似分析………………………………………………………… 625 ·14.
22.5.1 索梁活载比的近似计算……………………………………………………625
22.5.2 静力近似计算…………………………………………………………………… 627
22.5.3 桥塔纵向刚度分析………………………………………………………………631
22.6 斜拉桥的非线性空间分析…………………………………………………………… 633
22.7 小结……………………………………………………………………………………… 635
本章参考文献……………………………………………………………………………………635
第 8篇 桥梁结构的特殊计算问题
23 桥梁结构温度效应理论……………………………………………………………………639
23.1 结构中的温度分布……………………………………………………………………639
23.1.1 混凝土的热物理性能…………………………………………………………… 640
23.1.2 混凝土桥的典型温度分布及其特点……………………………………………640
23.2 温度荷载………………………………………………………………………………641
23.2.1 温度荷载的特点………………………………………………………………… 641
23.2.2 温度分布分析的热传导方程法……………………………………………… 642
23.2.3 温度分布的半经验半理论公式…………………………………………………… 644
23.2.4 温度分布的规范规定……………………………………………………………644
23.2.5 桥梁上部结构的温度分布计算建议…………………………………………… 646
23.3 桥梁结构温差应力通用分析方法…………………………………………………… 649
23.4 温差应力计算………………………………………………………………………… 651
23.4.1 任意截面的纵向温差自应力……………………………………………………651
23.4.2 T形和Ⅱ形梁的温差应力 ………………………………………………………652
23.4.3 箱形截面的温差应力……………………………………………………………655
23.4.4 不同规范的温度梯度模式下截面应力的比较分析…………………………… 656
23.5 桥梁墩柱温差应力……………………………………………………………………… 658
23.5.1 温差荷载……………………………………………………………………………658
23.5.2 桥墩温差应力……………………………………………………………………… 659
23.6 温差效应的数值分析……………………………………………………………… 661
23.6.1 温度场数值方法………………………………………………………………… 661
23.6.2 温度应力的有限元法……………………………………………………………… 664
23.6.3 实例分析………………………………………………………………………… 665
23.7 小结…………………………………………………………………………………… 673
本章参考文献…………………………………………………………………………………674
24 桥梁结构稳定理论…………………………………………………………………………675
24.1 结构稳定理论………………………………………………………………………… 675
24.1.1 稳定理论的发展………………………………………………………………675
24.1.2 稳定问题及其求解方法…………………………………………………………676
24.2 桥墩和塔的稳定分析…………………………………………………………………679
24.2.1 压（压弯）杆的一般稳定微分方程 ……………………………………………679
24.2.2 施工阶段的临界力计算………………………………………………………………680
24.2.3 运营阶段的临界力计算………………………………………………………… 683
24.3 加劲梁稳定分析……………………………………………………………………… 686
24.3.1 加劲梁的面内稳定近似计算………………………………………………………687
24.3.2 静风作用下的横向稳定分析…………………………………………………… 688
24.4 拱桥稳定分析…………………………………………………………………………… 690
24.4.1 圆弧拱的面内稳定…………………………………………………………690
24.4.2 圆弧拱的面外稳定………………………………………………………………… 693
24.4.3 拱桥稳定的近似计算…………………………………………………………… 695
24.5 钢结构桥的稳定计算…………………………………………………………………696
24.5.1 薄板的弹性稳定………………………………………………………………… 696
24.5.2 板的弹塑性稳定…………………………………………………………………… 699
24.5.3 钢桥压杆的抗翘曲设计………………………………………………………… 701
24.6 桥梁结构稳定数值分析………………………………………………………………702
24.7 小结…………………………………………………………………………………………703 本章参考文献………………………………………………………………………………… 704
25 桥梁结构承载力分析……………………………………………………………………… 705
25.1 结构承载力…………………………………………………………………………… 705
25.2 条件线性承载力………………………………………………………………………706
25.3 条件非线性承载力……………………………………………………………………707
25.4 条件极限承载力………………………………………………………………………708
25.4.1 梁的条件极限承载力…………………………………………………………… 708
25.4.2 桥的条件极限承载力……………………………………………………………709
25.5 桥梁结构的极限承载力……………………………………………………………… 71
25，5.1 极限承载力……………………………………………………………………… 711
25.5.2 极限承载力分析方法…………………………………………………………… 712
25.5.3 塑性铰法…………………………………………………………………………713
25.5.4 实例分析………………………………………………………………………… 716 ·16.
25.6 残余承载力………………………………………………………………………………717
25.6.1 桥梁结构残余承载力的定性评定方法………………………………………… 717 25，6.2 桥梁结构残余承载力计算的折减系数法……………………………………… 718
25.6.3 桥梁结构残余承载力计算的荷载试验法……………………………………… 719
25.6.4
预应力混凝土桥梁开裂损伤后的残余承载能力分析方法…………………… 720
25.7 超载能力……………………………………………………………………………… 725
25.8 小结……………………………………………………………………………………726
本章参考文献………………………………………………………………………………………726
26 桥梁控制理论与方法………………………………………………………………………727
26.1 桥梁控制………………………………………………………………………………727
26.1.1 三阶段控制……………………………………………………………………… 727
26.1.2 静力与动力控制………………………………………………………………… 728
26.2 现代桥梁控制理论与方法…………………………………………………………… 729
26.2.1 控制理论的发展……………………………………………………………… 729
26.2.2 控制理论与方法…………………………………………………………………… 730
26.2.3 桥梁施工实用控制方法………………………………………………………… 736
26.3 桥梁控制分析方法…………………………………………………………………………… 737
26.3.1 正装分析法………………………………………………………………………737
26.3.2 倒装分析法……………………………………………………………………………740
26.3.3 无应力状态法…………………………………………………………………… 742
26.3.4 桥梁调值计算方法……………………………………………………………… 743
26.4 桥梁控制中的误差分析与参数识别………………………………………………… 743
26.4.1 误差分析………………………………………………………………………………743
26.4.2 参数识别…………………………………………………………………………745
26.5 桥梁控制中的状态预测方法………………………………………………………… 746
26.5.1 最小二乘法……………………………………………………………………… 746
26.5.2 卡尔曼滤波法……………………………………………………………………… 748
26.5.3 影响矩阵法………………………………………………………………………… 750
26.5.4 灰色理论…………………………………………………………………………752
26.5.5 人工神经网络法………………………………………………………………… 754
26.6 桥梁施工监测与控制技术…………………………………………………………… 755
26.6.1 桥梁施工控制系统的建立……………………………………………………… 755
26.6.2 施工控制计算模型及内容……………………………………………………… 759
26.6.3 桥梁的几何状态控制计算……………………………………………………………….760
26.6.4 桥梁的内力状态控制计算………………………………………………………763
26.6.5 桥梁施工过程监测……………………………………………………………… 763
26.6.6 数据分析和反馈控制………………………………………………………………766
26.6.7 施工控制中几个应注意的问题………………………………………………… 769
26.7 小结……………………………………………………………………………………772
本章参考文献……………………………………………………………………………………………772 27 桥梁加固计算方法………………………………………………………………………… 774
27.1 桥梁加固………………………………………………………………………………774
27.1.1 加固方法…………………………………………………………………………775
27.1.2 加固方法的选择…………………………………………………………………777
27.1.3 加固计算原则…………………………………………………………………… 778
27.2 粘贴加固结构有限元分析…………………………………………………………… 778
27.2.1 基本原理………………………………………………………………………778
27.2.2 单元刚度矩阵……………………………………………………………………781
27.2.3 求解过程………………………………………………………………………… 783
27.3 锚栓钢板加周结构分析………………………………………………………………783
27.3.1 应力状态分析…………………………………………………………………… 783
27.3.2 活载挠度计算…………………………………………………………………… 784
27.4 体外预应力加固结构分析…………………………………………………………… 785
27.5 改变结构体系加固计算……………………………………………………………… 787
27.5.1 增设支点加固方法……………………………………………………………… 787
27.5.2 简支变连续加固方法…………………………………………………………… 789
27.5.3 其他加固方法……………………………………………………………………789
27.6 桥梁构件加固后计算……………………………………………………………… 792
27.6.1 粘贴纤维复合材料加固构件强度计算………………………………………… 792
27.6.2 粘贴纤维复合材料构件裂缝计算…………………………………………… 796
27.6.3 粘贴纤维复合材料构件刚度计算…………………………………………………800
27.7 小结…………………………………………………………………………………… 803
本章参考文献………………………………………………………………………………… 803
28 桥梁热力耦合效应分析…………………………………………………………………… 805
28.1 桥梁火灾……………………………………………………………………………… 805
28.1.1 火灾及其影响…………………………………………………………………… 805
28.1.2 结构火灾性能研究……………………………………………………………… 805
28.2 热—力耦合系统……………………………………………………………………… 807 18.
28.2.1 热焓计算…………………………………………………………………………… 807
28.2.2 潜热函数………………………………………………………………………… 808
28.2.3 流场运动………………………………………………………………………… 808
28.2.4 边界条件………………………………………………………………………… 809
28.2.5 复合控制方程…………………………………………………………………… 811
28.2.6 质量元热增量………………………………………………………………………814
28.3 热—力耦合模利……………………………………………………………………… 815
28.3.1 温度微功………………………………………………………………………… 815
28.3.2 变熵函数………………………………………………………………………… 815
28.3.3 温度数值模拟…………………………………………………………………… 816
28.3.4 耦合流程………………………………………………………………………… 817
28.4 火灾热温模式………………………………………………………………………… 817
28.5 热力耦合计算方法…………………………………………………………………… 818
28.5.1 荷载因子法……………………………………………………………………… 818
28.5.2 加速迭代法……………………………………………………………………… 819
28.5.3 内力积分法……………………………………………………………………… 820
28.5.4 有效力矩法……………………………………………………………………… 822
28.5.5 分析技术………………………………………………………………………… 825
28.6 火灾实例分析…………………………………………………………………………825
28.6.1 火灾模型………………………………………………………………………… 825
28.6.2 材料热工参数………………………………………………………………… 827
28.6.3 受火过程分析…………………………………………………………………… 828
28.7 桥梁结构火灾性能评价……………………………………………………………… 834
28.7.1 损伤评价………………………………………………………………………… 834
28.7.2 安全评价………………………………………………………………………… 836
28.8 小结…………………………………………………………………………………… 838
本章参考文献………………………………………………………………………………… 838
