MUESTREO
¿En que consiste el Muestreo y cuáles son sus principales características? En la investigación científica es habitual que se empleen muestras como medio de acercarse al conocimiento de la REALIDAD. Las muestras deben reproducir el universo con la precisión que se requiera. Es decir, deben ser REPRESENTATIVAS Antes de pasar a describir algunos de los métodos de muestreo más habituales introduzcamos algunos conceptos importantes en este contexto.
Una muestra ahorra dinero. Una muestra ahorra tiempo. Una muestra puede ser más exacta debido a menores errores no muestrales Una muestra es mejor si el estudio conlleva la destrucción o contaminación del elemento.
¿QUÉ ES UN CENSO?. En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los elementos que componen la población… Por lo tanto, de realizarse un censo, es decir, estudiar a todos los elementos que componen la población…. La realización de un censo no siempre es posible, por diferentes motivos: ALTO COSTO. El estudio de todos los elementos que componen una población, sobre todo si esta es grande, suele ser un problema costoso en términos de tiempo, dinero, etc; DESTRUCCIÓN. Si el proceso destruye los elementos de la muestra, de que sirve hacer muestreo? TAMAÑO. La población es infinita o tan grande que exceda las posibilidades del investigador.
Definición y Conceptos Previos
MUESTRA: En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra. Una muestra es una PARTE REPRESENTATIVA de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe REFLEJAR las similitudes y diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características de la misma. Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación.
Elemento: Es la unidad acerca de la cuál se solicita la información. Por ejemplo: individuos, productos, almacenes, empresas, familias, etc. Universo: Es el conjunto de todos los elementos definidos antes de la selección de la muestra. Unidad de muestreo: Es el elemento o los elementos disponibles para su selección en alguna parte del proceso de muestreo. En el tipo de muestreo más simple, las unidades y los elementos de muestreo son los mismos.
1.
Definir la población: elementos, unidades de muestreo, alcance y tiempo
2.
Identificar el marco muestral del cual se seleccionará la muestra
3.
Decidir sobre el tamaño de la muestra. Número de elementos a incluir en la muestra.
4.
Seleccionar un procedimiento específico mediante el cual se seleccionará la muestra
5.
Seleccionar físicamente la muestra
Pasos para seleccionar una muestra
NO PROBABILÍSTICO
Muestra conveniencia
por
Los elementos se seleccionan con base en la conveniencia del investigador. Muestra por juicio Elegir lugares geográficos a los cuales visitar o elegir un grupo de gerentes para responder cierto cuestionario Muestra por prorrateo Se seleccionan en base a algunas características especificadas previamente
¿Qué procedimientos de Muestreo existen?
Se basan en el principio de igual probabilidad, es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. a. Muestra aleatoria simple, mas b. Muestra sistemática c. Muestra estratificada d. Muestra por conglomerados
MUESTREO PROBABILÍSTICO
Escoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamaño muestral previsto
En teoría se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de números aleatorios se van escogiendo
El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condición afectará posteriormente el análisis
Muestreo aleatorio simple, MAS
MASCR
Seleccionar una unidad
“Reemplazarla” en la población
Seleccionar otra, de la población completa
Continuar hasta obtener una muestra de tamaño n
Se puede seleccionar la misma unidad más que una vez
MASSR
Seleccionar una unidad
“Sacarla” de la población
Seleccionar otra unidad de las que quedan y sacarla
Continuar hasta unidades distintas
Cada unidad puede incluida una sola vez
Es más eficiente que el MASCR
Se usa en la práctica
obtener
n
estar
MASCR Y MASSR
Ejemplo 1: Para la evaluación de un nuevo producto, se desea entrevistar a 20 personas de un grupo de 100 por medio de un MAS, ¿cómo se debiera hacer?
Se les debe numerar de uno a cien; se depositan en una urna 100 bolitas a su vez numeradas de uno a cien.
Para obtener una muestra aleatoria simple de 20 elementos, tendríamos que sacar 20 bolitas numeradas de la urna que nos seleccionarán en forma completamente al azar a los 20 elementos escogidos para que opinen sobre un nuevo producto.
Población viviendas Muestra
N = 54 n = 18
Fracción muestral p = n / N = 18 / 54 = 1/3 Cada vivienda tiene probabilidad de selección 1/3 Se seleccionan 18 números aleatorios entre 1 y 54 Se seleccionan las viviendas correspondientes
Este procedimiento simplifica los procesos y reducen el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (tamaño geográfico, sexos, edades,...).
Muestreo aleatorio estratificado
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos: AFIJACIÓN SIMPLE: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muestrales. AFIJACIÓN PROPORCIONAL: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato. AFIJACIÓN OPTIMA: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.
Comuna B Comuna A
Comuna C Comuna D Los estratos mรกs grandes Tienen mayor probabilidad de ser representados
Ejemplo 3: Supongamos que usted está interesado/a en estudiar el grado de aceptación que los Liceos de Excelencia ha tenido entre los padres de una determinada región. Para tal fin, se nos ha asegurado el financiamiento para trabajar con una muestra de 600 sujetos. Conocemos por los datos del Mineduc que de los 10.000 niños escolarizados en las edades que nos interesan, 6.000 acuden a colegios municipalizados, 3.000 a colegios privados con financiamiento compartido y 1.000 a colegios privados. Como estamos interesados en una muestra representativa de colegios, ¿qué tipo de muestreo debemos hacer?, ¿para que tipo de variable?, ¿Por qué?, ¿Qué tipo de afijación es más adecuada?
RESPUESTA: Debemos realizar un muestreo estratificado empleando como variable de estratificación el tipo de colegio. Si empleamos una afijación simple, 600/3=200, elegiríamos 200 niños de cada tipo de colegio, pero en este caso parece más razonable utilizar una afijación proporcional pues hay bastante diferencia en el tamaño de los estratos. Si empleamos una afijación proporcional, calculamos que proporción supone cada uno de los estratos respecto de la población para poder reflejarlo en la muestra: Colegios municipalizados: 6.000/10.000=0.60; Colegios privados con financiamiento compartido: 3.000/10.000=0.30; Colegios privados: 1.000/10.000=0.10 Para conocer el tamaño de cada estrato en la muestra no tenemos más que multiplicar esa proporción por el tamaño muestral: Colegios municipalizados: 0.60x600=360 sujetos ; Colegios privados con financiamiento compartido: 0.30x600=180 sujetos ; Colegios privados: 0.10x600= 60 sujetos.
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muestrales son los elementos de la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado.
Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc, son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son área geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
Muestreo aleatorio por conglomerados
Ejemplo 4: En una investigación en la que se trata de conocer el grado de satisfacción laboral de los profesores de enseñanza media de la comuna de Providencia se requiere una muestra de 700 sujetos, ¿cómo se podría utilizar el muestreo por conglomerados? Ante la dificultad de acceder individualmente a estos sujetos se decide hacer una muestra por conglomerados. Sabiendo que el número de profesores por colegio es aproximadamente de 35, los pasos a seguir serían los siguientes: Obtener un listado de todos los colegios. Asignar un número a cada uno de ellos. Elegir por muestreo aleatorio simple o sistemático los 20 colegios (700/35=20) que nos proporcionarán los 700 profesores que necesitamos.
1. MAS Ventajas:
Sencillez coneptual Necesita como marco muestral sólo una lista de todos los elementos de la población Es fácil calcular las estimaciones de valores poblacionales Es fácil calcular las estimaciones de precisión (varianza muestral)
Desventajas:
Tedioso eligir todos los números aleatorios si n es grande No utiliza información auxiliar sobre la población Necesita una lista completa de los elementos de la población Puede tener baja precisión comparado con otros métodos
Ventajas y Desventajas de Muestreos
Parámetro: descripción resumida de una medida de la población bajo estudio. Ejemplo: edad promedio de los estudiantes UDLA Estadístico: descripción resumida de una medida en la muestra seleccionada. Ejemplo: edad promedio de los estudiantes de la sala
Parámetro y Estadístico
Cuando se utilizan valores muestrales, o estadísticos para estimar valores poblacionales, o parámetros, pueden ocurrir dos tipos generales de errores: el ERROR MUESTRAL Y EL ERROR NO MUESTRAL.
ERROR MUESTRAL: variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población. Cuando una muestra no es una copia exacta de la población; aún si se ha tenido gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo tamaño sean representativas de una cierta población, no esperaríamos que las dos sean idénticas en todos sus detalles.
El error muestral puede medirse y disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Errores en el Muestreo
ERRORES NO MUESTRALES. No se pueden medir, y son más grandes a medida que aumenta el tamaño de la encuesta. Algunos tipos de errores no muestrales son: definición errónea del problema, definición defectuosa de la población, marco muestral no representativo, errores de no respuesta, errores de medición, diseño deficiente del cuestionario, errores del entrevistador, errores en el procesamiento de los datos, errores en el análisis de los datos, etc. El sesgo de las muestras es un tipo de error no muestral. El sesgo muestral se refiere a una tendencia sistemática inherente a un método de muestreo que da estimaciones de un parámetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o mayores (sesgo positivo) que el parámetro real. El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorización. La aleatorización se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de la población en el que la selección es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria. Sin embargo, se estima que el error no muestral puede ser de 2 a 5 veces el error muestral. Por lo tanto, si el error muestral es 5%, el no muestral puede ser de 10% a 25%, y el error total puede ser de 15% a 30%, lo que invalida cualquier tipo de resultado.
No. 1: Debo tomar una muestra? SeSequiere quieresaber sabercómo cómosesecomporta comportauna una cierta característica en un cierta característica en un Universo Universoparticular particular
Las observaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Hacer un Censo
Sí
El Universo está bien definido ?
NO Definir El Universo
Sí
Es posible observar todo el Universo?
¿Cómo calculamos el Las observaciones solo tamaño de la NO pueden atribuírse a la Tomar muestra, NO a los Tomar muestra? una Muestra miembros del Universo una Muestra No Norepresentativa representativa
NO Observar Observar una unaMuestra Muestra
Se quiere inferir la medición al Universo?
Sí
Tomar una Muestra Representativa
Las observaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo
No. 2: Selección de una Muestra Representativa Se Sequiere quiereestimar estimarun unParámetro Parámetrodel del Universo partiendo de una Muestra Universo partiendo de una Muestra Representativa Representativa
Variable Cualitativa
Muestreo Representativo para estimar una Proporción
De qué naturaleza es el Parámetro a estimar?
Variable Continua
Muestreo Representativo para estimar una Media
La definición del tamaño muestral depende de los siguientes factores
Definición del de de lala Los conocimientos previos sobre elTamaño comportamiento característica en la población. Muestra
1 . Los objetivos del estudio 2.
3 . Los recursos técnicos y financieros para obtener la información 4 . El error máximo que se permitirá el analista 5 . La confiabilidad de la inferencia esperada por el analista
ESTIMACION DEL TAMAÑO DE MUESTRA - “MAS” VARIABLES CUANTITATIVAS
Elementos para calcular un tamaño de muestra
1. Información anterior de promedios y varianzas de variables relacionadas con la investigación (Censos, encuestas, pilotos). 2. Elegir un nivel de confianza ( 90%, 95%, 99%) . Generalmente para estudios macroregionales, regionales, locales se elige 95%. Es decir: Z = K = 1.96 (abscisa de la distribución Normal) 3. Decidir sobre el margen de error (e ) que estamos dispuestos a tolerar (Error máximo permisible = Error Absoluto aceptado).
( e=d.
Donde : d = Error Relativo Aceptado).
4. Tamaño de la Población ( N )
Cálculo del tamaño de la muestra para una variable cualitativa No. 3: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se conoce (P se conoce) Se Sequiere quieremedir mediruna unavariable variable CUALITATIVA CUALITATIVA(proporción (proporciónp) p) en enuna unaMuestra MuestraRepresentativa Representativa Definir el máximo error aleatorio admisible (Error Estándar ES)
Definir la confiabilidad de la medición. Z=1.96
pq n = Z2 ES2 NOTA: El nivel de confianza es la probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza. Por lo tanto, Z=1.96 significa que con un 95% el parámetro que se estima estará dentro del intervalo de confianza
No. 4: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se desconoce (P desconocida)
Se Sequiere quieremedir mediruna unavariable variable CUALITATIVA CUALITATIVA(proporción (proporciónp) p)en en una Muestra Representativa una Muestra Representativa Definir la confiabilidad de la medición
Definir el máximo error aleatorio admisible (Error estándar ES)
n = Z2 PQ ES2 Se asumen los valores máximos de P y Q: P=0.5 Q=0.5
Variable cualitativa: Cálculo del tamaño de la muestra Ejemplo: ¿A cuántas familias tendríamos que estudiar para conocer la preferencia del mercado en cuanto a las marcas de shampoo para bebé, si se desconoce la población total? Asuma que el nivel de confianza es 95%; Precisión = 3%; y la Proporción esperada puede ser próxima al 5%. Entonces: • Z= 1.96 (ya que el nivel de confianza es del 95%) • p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05) • q = 1 – p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95) • d = precisión (en este caso deseamos un 3%) (1,96)2 x 0,05 x 0,95 n =-------------------------------- = 203 (0.03)2 Se requeriría encuestar a no menos de 203 familias para poder tener una seguridad del 95%
Variable cualitativa: Cálculo del tamaño de la muestra Ejemplo: ¿Cómo hubiera cambiando el ejemplo anterior, si se desconoce la proporción esperada? Cuando se desconoce la proporción esperada, se tiene que utilizar el criterio conservador (p = q = 0.5), lo cual maximiza el tamaño de muestra de la siguiente manera: • Z = 1.96 (ya que la seguridad es del 95%) • p = proporción esperada (en este caso 50% = 0.5) • q = 1 – p (en este caso 1 – 0.5 = 0. 5) • d = precisión (en este caso deseamos un 3%) quedando como resultado: (1,96)2 x 0,5 x 0,5 n =-------------------------------- = 1068 (0.03)2 Se requeriría encuestar a no menos de 1068 familias para poder tener una seguridad del 95%
Cálculo del tamaño de la muestra para una variable continua No. 5: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se conoce Se Sequiere quieremedir mediruna unavariable variable CONTINUA (MEDIA CONTINUA (MEDIAX) X)en en una Muestra Representativa una Muestra Representativa
Definir la Confiabilidad Z Esperada
Definir La Desviación Estándar (S) Conocida
n = Z
2
s2 ES2
Definir el Error Estándar (ES) Esperado
No. 6: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se desconoce Se Sequiere quieremedir mediruna unavariable variable CONTINUA (MEDIA CONTINUA (MEDIAX) X)en en una Muestra Representativa una Muestra Representativa
Definir la Confiabilidad Z Esperada
Estimar o suponer La Desviación Estándar (S) Esperada
n = Z
2
s2 ES2
Definir el Error Estándar (ES) Esperado
Ejemplo: La Dirección del Trabajo planea un estudio con el interés de conocer el promedio de horas semanales trabajadas por las mujeres del servicio doméstico. La muestra será extraída de una población de 10.000 mujeres que figuran en los registros del INP y de las cuales se conoce a través de un estudio piloto que su varianza es de 9.648. Trabajando con un nivel de confianza del 95% y estando dispuestos a admitir un error máximo de 0,1, ¿cuál debe ser el tamaño muestral que debemos emplear?.
Cálculo del tamaño de la muestra para estimar la media poblacional
Q. F. Julio Peña Galindo - Responsable de la cátedra de Metodología de la Investigación 5/3/19
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DUDAS O PREGUNTAS