Cálculo: Volume 2 – Tradução da 7ª edição norte-americana

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TESTE DE VERIFICAÇÃO

B

Testes de Verificação: Geometria Analítica

1. Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (2, ⫺5) e

(a) (b) (c) (d)

tem inclinação ⫺3 é paralela ao eixo x é paralela ao eixo y é paralela à linha 2x ⫺ 4y ⫽ 3

2. Encontre uma equação para o círculo que tem centro (⫺1, 4) e passa pelo ponto (3, ⫺2). 3. Encontre o centro e o raio do círculo com equação x2 ⫹ y2 ⫺ 6x ⫹ 10y ⫹ 9 ⫽ 0. 4. Sejam A(⫺7,4) e B(5, ⫺12) pontos no plano:

(a) Encontre a inclinação da reta que contém A e B. (b) Encontre uma equação da reta que passa por A e B. Quais são as interseções com os eixos? (c) Encontre o ponto médio do segmento AB. (d) Encontre o comprimento do segmento AB. (e) Encontre uma equação para a mediatriz de AB. (f) Encontre uma equação para o círculo para o qual AB é um diâmetro. 5. Esboce as regiões do plano xy definidas pelas equações ou inequações.

ⱍ ⱍ

(a) ⫺1 艋 y 艋 3 1 (c) y ⬍ 1 ⫺ 2 x

ⱍ ⱍ

(b) x ⬍ 4 e y ⬍ 2 (d) y 艌 x 2 ⫺ 1 (f) 9x 2 ⫹ 16y 2 苷 144

(e) x 2 ⫹ y 2 ⬍ 4

Respostas dos Testes de Verificação B: Geometria Analítica 1. (a)

(c)

y 苷 ⫺3x ⫹ 1

(b) y 苷 ⫺5 1 (d) y 苷 2 x ⫺ 6

x苷2

5. (a)

(b)

y

2 0

3. Centro 共3, ⫺5兲, raio 5

⫺ (b) 4x ⫹ 3y ⫹ 16 苷 0; interseção com o eixo x, ⫺4; interseção com o eixo y, ⫺ 163 (c) 共⫺1, ⫺4兲 (d) 20 (e) 3x ⫺ 4y 苷 13 (f) 共x ⫹ 1兲2 ⫹ 共 y ⫹ 4兲2 苷 100

y 1

2. 共x ⫹ 1兲2 ⫹ 共 y ⫺ 4兲2 苷 52

4. (a)

(c)

y

3

x

⫺1

⫺4

0

4x

0

y⫽1⫺ 2 x 2

x

⫺2

4 3

(d)

1

(e)

y

(f)

y 2

x2 ⫹ y2 ⫽ 4

y 3

0

⫺1

1

x

0

y ⫽ x2⫺1

Se você tiver dificuldade com estes problemas, consulte a Revisão de Geometria Analítica, nos Apêndices B e C.

2

x

0

4 x


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