Calculo00-prefaciais:calculo7
6/10/13
8:14 AM
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Sumário
Prefácio
IX
Testes de Verificação
XXI
UMA APRESENTAÇÃO DO CÁLCULO
1
Funções e Modelos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
9
Quatro Maneiras de Representar uma Função 10 Modelos Matemáticos: Uma Lista de Funções Essenciais Novas Funções a Partir de Conhecidas 34 Calculadoras Gráficas e Computadores 42 Funções Exponenciais 48 Funções Inversas e Logaritmos 55 Revisão 66
Princípios da Resolução de Problemas
2
Limites e Derivadas 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
3
75
■
3.3 3.4
157 ■
158
Construindo uma Montanha-Russa Melhor
Onde um Piloto Deve Iniciar a Descida?
■
Famílias de Curvas Implícitas
188
Derivadas de Funções Logarítmicas
166
167 173
■
Derivação Implícita Projeto Aplicado
3.6
139
140
As Regras do Produto e do Quociente Derivadas de Funções Trigonométricas A Regra da Cadeia 179 Projeto Aplicado
3.5
119
Derivadas de Funções Polinomiais e Exponenciais Projeto Aplicado
3.2
91
154
Regras de Derivação 3.1
76
Métodos Iniciais para Encontrar Tangentes
A Derivada como uma Função Revisão 150
Problemas Quentes
22
69
Os problemas da Tangente e da Velocidade O Limite de uma Função 80 Cálculos Usando Propriedades dos Limites A Definição Precisa de um Limite 100 Continuidade 109 Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais Derivadas e Taxas de Variação 131 Projeto Escrito
2.8
1
196
196
188