introdução 25
1.2.
1.3.
Idem ao anterior, porém só se sabe que a moeda falsa tem massa diferente. Para descobrir se ela é mais leve ou mais pesada que as outras, muda-se alguma coisa? Idem ao Exercício 1.1, porém com nove moedas.
1.4.
Têm-se três garrafas com formatos diferentes, uma cheia até a boca, com capacidade para oito litros e as outras duas vazias com capacidades para cinco e três litros, respectivamente. Deseja-se separar o conteúdo da primeira garrafa em duas quantidades iguais. Elabore uma rotina que consiga realizar a tarefa sem que se possa fazer medidas.
1.5.
Um caramujo está na parede de um poço a cinco metros de sua borda. Tentando sair do poço, ele sobe três metros durante o dia, porém desce escorregando dois metros durante a noite. Quantos dias levará para o caramujo conseguir sair do poço?
1.6.
Um tijolo “pesa” um quilo mais meio tijolo. Quantos quilos “pesa” um tijolo e meio?
1.7.
Você está em uma margem de um rio com três animais: uma galinha, um cachorro e uma raposa. Somente pode atravessar com um animal por vez e nunca deixar a raposa e o cachorro sozinhos nem a raposa e a galinha. Descreva uma forma de conseguir atravessar os três animais obedecendo a essas condições.
1.8.
Você dispõe de uma balança precisa e dez sacos cheios de moedas idênticas na aparência, das quais todas as moedas de um dos sacos são falsas e de massa 1 g menor que as verdadeiras. Qual o menor número de pesagens necessárias para se descobrir o saco de moedas falsas?
1.9.
A prova de que 2 = 1. Considere a = b = 1: a=b ab = b2
ab − a 2 = b2 − a 2 a(b − a) = (b + a)(b − a)
(b + a)(b − a) (b − a) a = b + a 1 = 2
algoritmo.indb 25
a=
03/10/2018 15:16:26