Capítulo 1 Conceitos básicos e sistemas de unidades
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1.2.2 O sistema inglês O Sistema Consuetudinário de Unidades Americano é baseado em um sistema tradicional inglês de unidades e será daqui em diante referido como o sistema inglês, mesmo que os ingleses não o utilizem mais. As dimensões primárias do sistema inglês estão na Tabela 1.3. Tabela 1.3 Dimensões primárias e unidades do sistema inglês Dimensão
Unidade
Abreviatura
Comprimento
pé
ft
Tempo
segundo
s
Massa
slug ou libra
slug ou lbm
Temperatura
grau
8R ou 8F
A unidade tradicional de massa no sistema inglês é o slug. A unidade de força é a libra. É necessária uma libra de força para acelerar uma massa de um slug a uma taxa de um pé por segundo ao quadrado sobre uma superfície horizontal sem atrito. Isso é representado pela segunda lei de movimento de Newton: 1 lbf 5 1 slug 3 1 ft/s2
(1.3)
que fornece a relação slug 5 lbf-s2/ft. Esse sistema funcionou muito bem até que a força fosse equiparada à massa. Se um objeto pesa uma libra, e a aceleração da gravidade é g 5 32,2 ft/s2, então ele tem a massa de uma libra. Em algum momento, as pessoas começaram a descrever um objeto que pesava uma libra como tendo a massa de uma libra, apesar de massa e força serem duas quantidades muito diferentes. Tudo isso resultou em um sistema que define duas unidades de libras. Existe a libra força, lbf, e a libra massa, lbm. Uma libra massa (lbm) pesa uma libra força (lbf), assumindo a aceleração gravitacional de 32,2 ft/s2. Se não for 32,2 ft/s2, a lbf e a lbm não são iguais em grandeza. No entanto, para a maioria dos problemas considerados neste livro, g 5 32,2 ft/s2, sendo assim, 1 lbm pesa 1 lbf. Para trabalhar no sistema inglês usando lbm e lbf, definimos uma constante de proporcionalidade gc 5 32,2 lbm-ft/lbf-s2. Aplique a segunda lei de Newton, admitindo uma massa de um slug (1 slug 5 32,2 lbm) e a Equação 1.1 fornece
F5
32,2 lbm ft 3 1 2 5 1 lbf 2 32,2 lbm-ft / lbf-s s
(1.4)
Portanto, vemos que uma força de 1 lbf acelera uma massa de 32,2 lbm em uma aceleração de 1 ft/s2. Consequentemente, quando usamos unidades inglesas em termodinâmica com a massa medida em lbm, a segunda lei de Newton, Equação 1.1 pode ser escrita como
F5
m a gc
(1.5)
No sistema SI, a constante de proporcionalidade não é necessária quando utilizamos a força em newtons, a massa em quilogramas, e a aceleração em m/s2. Um exemplo ilustrará o sistema inglês.
ERJ_Livro Termodinamica.indb 11
Conversão: slug 5
lbf-s2 ft
Comentário Para converter uma unidade, basta recorrer ao Google. Por exemplo, se você pesquisar no Google “10 lbf em N”, obterá “10 libras força 5 44,4822162 newtons”. Ou verifique a conversão adequada no Apêndice A. O Sr. Google não é um engenheiro, por isso foram utilizados nove dígitos significativos.
Constante de proporcionalidade: gc 5 32,2
lbm-ft lbf-s2
Comentário A termodinâmica é um dos poucos cursos, se não o único, que usam a lbm e a lbf, muitas vezes, uma combinação bastante confusa. Ela está sendo eliminada progressivamente, ao passo que as unidades SI estão sendo incluídas.
05/08/2015 11:03:23