Cinética química: as velocidades das reações químicas 2 NO2 + ½ O2
N2O5
1,40 1,30
Velocidade média para um período de 15 min 0,12 mol/L Velocidade = = 0,0080 mol/L ∙ min 15 min
15 minutos para diminuir [N2O5] Tempo 1,22 par, 1,10
1,20 1,10
Velocidade instantânea quando [N2O5] = 0,34 M −∆[N2O5] Velocidade = ∆t 0,22 mol/L − 0,42 mol/L = − 380 min – 240 min = 0.0014 mol/L ∙ min
1,00 [N2O5], mol/L
0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20
619
Velocidade média, 390 minutos a 540 minutos Velocidade = 0,00080 mol/L ∙ min
0,42 ∆[N2O5] ∆t
0,22
0,10 0
0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0 6,0 7,0 Tempo (t), horas
8,0
9,0
10
11
FIGURA 14.2 Um gráfico de concentração de reagente em função do tempo para a decomposição do N2O5.
A velocidade média dessa reação em qualquer intervalo de tempo pode ser expressa como a negativa da variação na concentração de N2O5 dividida pela variação no tempo: Velocidade de decomposição do N 2O5
variação em [N2O5 ] mudança no tempo
[N2O5 ] t
O sinal negativo é necessário devido ao fato de N2O5 ser um reagente e sua concentração diminuir com o tempo (isto é, ∆[N2O5] = [N2O5](final) − [N2O5](inicial) é negativo), mas a velocidade é sempre expressa como uma quantidade positiva. Por exemplo, utilizando os dados da Figura 14.2, a velocidade média de desaparecimento de N2O5 entre 40 e 55 minutos é determinada por
[N2O5 ]
Velocidade
t
(1,10 mol/L) 55 min
0,0080 mol N2O5 consumido / L
Velocidade
(1,22 mol/L) 40 min
0,12 mol/L 15 min
min
Observe as unidades das velocidades da reação: se a concentração for expressa em mol/L, as unidades da velocidade serão mol/(L ∙ tempo). Além disso, note que a velocidade média para a decomposição de N2O5 é a negativa da inclinação de uma linha que liga os dois pontos de interesse no gráfico concentração-tempo. A velocidade da reação muda durante o curso da reação. A concentração de N2O5 diminui rapidamente no início da reação, porém mais lentamente perto do final. Podemos verificar isso comparando a velocidade média de desaparecimento de N2O5 calculada anteriormente (quando a concentração diminuiu 0,12 mol/L em 15 min) com a velocidade média da reação calculada para o intervalo de tempo de 390 min a 540 min (quando a concentração cai em 0,12 mol/L em 150 min). A velocidade média nesse estágio mais avançado da reação é apenas um décimo do valor anterior.
[N2O5 ] t
(0,10 mol/L) 540 min 0,00080 mol/L
(0,22 mol/L) 3900 min
Variações de Cálculo Quando calculamos uma variação em uma quantidade, sempre subtraímos a quantidade inicial da quantidade final: Δc= cfinal − cinicial.
0,12 mol/L 150 min
min
Também poderíamos perguntar qual é a velocidade instantânea em um único ponto no tempo. Em um automóvel, a velocidade instantânea pode ser lida a partir do
Quimica e reacao quimica Volume 2.indb 619
07/08/2015 14:03:58