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Preliminares
1 1 3 1 x y b y a 240 x y b 4 8 8 8 1 1 1 3 300x x 2 xy 240y xy y 2 4 8 8 8 1 3 1 x 2 y 2 xy 300x 240y 4 8 4
b. x a 300
c. 1et e t 2 et et1et e t 2 e2t e0 e2t e0 e2t e2t e0 e0 1 1 Lembre-se de que e 0 1. 2 Algumas fórmulas frequentemente usadas em cálculos algébricos estão apresentadas na Tabela 5. TABELA 5 Algumas fórmulas úteis de produtos
Fórmula
Exemplo
1a b2 2 a2 2ab b2
12x 3y2 2 12x2 2 212x213y2 13y2 2
1a b2 2 a2 2ab b2
14x 2y2 2 14x2 2 214x212y2 12y2 2
1a b21a b2 a2 b2
12x y212x y2 12x2 2 1y2 2
4x2 12xy 9y2
16x2 16xy 4y2 4x2 y2
Fatoração Fatoração é o processo de decomposição de uma expressão algébrica como produto de outras expressões algébricas. Por exemplo, aplicando a propriedade distributiva, podemos escrever: 3x2 x x 13x 12
Para fatorar uma expressão algébrica, primeiro verifique se há termos em comum. Se houver, então o maior fator comum é colocado em evidência. Por exemplo, o fator comum da expressão algébrica 2a2x 4ax 6a é 2a porque 2a2x 4ax 6a 2a ax 2a 2x 2a 3 2a 1ax 2x 32
EXEMPLO 8 Fatore o maior fator comum em cada expressão: a. 3t 2 3t d. 4x1x 1 2 1/2
b. 2x3/2 3x1/2 c. 2ye xy 2xy3exy 1 2x 2 a b 1x 1 2 1/2 2 2
2
Solução
a. 3t 2 3t 3t1t 12 b. 2x3/2 3x1/2 x1/2 12x 32 2 2 2 c. 2ye xy 2xy3e xy 2yexy 11 xy2 2 1 d. 4x1x 1 2 1/2 2x 2 a b 1x 1 2 1/2 4x1x 1 2 1/2 x 2 1x 1 2 1/2 2 1/2 x1x 1 2 341x 1 2 1/2 1x 1 2 1/2 x4
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