INTENSIFICACIÓN Inglés, Matemáticas, Ciencias
ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ Secretaria de Educación Alcalde Mayor de Bogotá Samuel Moreno Rojas Secretario Abel Rodriguez Céspedes Subsecretario Calidad y Pertinencia Jaime Naranjo Rodriguez Director Ciencias Tecnologías y Medios Educativos John Jairo Mendieta
CAJA COLOMBIANA DE SUBSIDIO FAMILIAR COLSUBSIDIO Presidente Luis Carlos Arango Vélez División de Educacion y Cultura Yolanda Nieto Hernández Educación continuada Stella Paramo Rocha Equipo de diseño Elkin Rodolfo Moreno Merchán Ingles María Ulfanny Rodríguez Triana Matemáticas Edgar Enrique Delgado Cuevas Ciencias Naturales
Agosto de 2009
CONTENIDO ¿QUÉ VA A ENCONTRAR EN ESTA CARTILLA?....................... 3 INTENSIFICACIÓN INGLES......................................................... 4 INTENSIFICACIÓN MATEMÁTICAS............................................ 40 INTENSIFICACIÓN CIENCIAS NATURALES.............................. 77
¿QUÉ ENCONTRARÁ EN ESTA CARTILLA? Con el propósito de fortalecer, complementar y profundizar en el aprendizaje de las áreas de Matemáticas, Ingles y Ciencias; la Secretaría de Educación Distrital estableció la intensificación horaria en los colegios oficiales, los días sábados para los estudiantes de grado décimo; Colsubsidio, acompañará a los colegios en el desarrollo del Plan de Intensificación, en dos de las tres áreas de conocimiento, que el colegio seleccione. La presente cartilla está dividida en tres módulos; cada uno desarrolla aspectos propios de las áreas mencionadas. Las diferentes sesiones han sido concebidas para posibilitar el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, científico y comunicativo; igualmente propiciará la formación en habilidades para la investigación y la apropiación de los fundamentos de matemáticas, ciencias e inglés. Al iniciar cada uno de los módulos se encuentra la Ruta del Saber en la cual se plantean las competencias a desarrollar durante las diferentes sesiones y los propósitos de cada una de ellas. Cada una de las sesiones se encuentra estructurada así: 1. Qué espero lograr: Señala los propósitos o intensiones que se pretenden alcanzar al finalizar la sesión. 2. Definiciones: Señala los conceptos necesarios para desarrollar las actividades propuestas. 3. Calentando motores: Se refiere a las actividades que ponen en juego la creatividad e ingenio. 4. Reto: Son una variedad de ejercicios que permiten la comprensión, complementación y afianzamiento en cada uno de las temáticas desarrolladas. 5. ¿Cómo quedamos?: Es una evaluación sobre el trabajo realizado durante la sesión, la participación y las dificultades presentadas. 6. Reto Web: Se citan algunas páginas de la red que permiten complementar lo realizado durante las diferentes sesiones e invitan a ingresar a la pagina del convenio para la formación virtual.
3
5
KNOWLEDGE KNOWLEDGE PATH PATH SESIÓN COMPETENCIA Diagnostic
1
Test
PROPÓSITO
Core topic
Reading technique
Diagnostic
Diagnostic
Diagnostic
Diagnostic
Test
Test
Test
Test
Núcleo 1
Exposition 2
Now
3
Pragmática Lingüística Pragmática Lingüística
Traveling 4
Núcleo 2
Then
5
6
Pragmática Lingüística Pragmática Lingüística Pragmática Lingüística
Old Colombia
7
Núcleo 3
Pragmática Lingüística Pragmática
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Lingüística Sociolingüística
Debating So, what? Final Test
To describe objects and places.
A touristic place
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(Previewing, Scanning) Exposition
To follow Instructions.
Being an alien
To see the relations among participants in a group.
The Museum
To see relations of system – parts
To Identify steps in a process.
Bogota’s colonization
Check stages in a process (Scanning)
To identify Panama’s steps in a long Independence process To determine the way tenses interact. To analyse how opinions are expressed.
To discover speech used to Lingüística convince a Sociolingüística reader.
Salsa Music Story
Check parts of a whole grouping (Scanning)
Argument. Point of view. Looking for gist
America for Americans
Main ideas. Point of view, arguments. Point of view
Pragmática
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To describe, to present...)
interview to the artist
Arguments Counterargument.
Final
Final
Final
Final
Test
Test
Test
Test
6
5
SESSION 1 In this session you are going to check your current knowledge in order to take all the advantage of this course. There are three activities to do during today’s session: 99 The first activity is to let the others know your name. 99 The second activity is to tell your partners some information about you and you will know some information about them. For this activity you will need some paper (you can ask them to get some from their notebooks) where you are going to write some personal information, like your age, likes, dislikes and address, but not your names. 99 The third activity of today’s session is the diagnostic test. The diagnostic test has twenty questions divided in four sections, the first two sections are based on form, and the last two ones are based on reading, follow the indications and write your answers on the answer sheet. Good Luck!
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SESSION 2 BEFORE BEGINNING… In this session you will learn some details about one of the most beautiful cities in our country, and you will also learn some vocabulary about some places in city…
SESSION 2
REPRESENT THE BEFORE WORD BEGINNING… In this session you will learn some details about one of the most beautiful cities in Needle Orchids
our country, and you will also learn some vocabulary about some places in city…..
Axis
REPRESENT THE WORD
Hermitage Needle
Spot
Orchids
Axis
Spot
Hermitage
Brick
Brick
LET’S GET READY
LET’S GET READY
A D D C G H U G U I O L M O E A R
R C M E D E L L I N G E O C X C C
Z O K N H X Z K L J S D U G H V L
B L L I H A R A B I T U N F G A R
N T I E F X T G O R W L T O I B T
M E Q D I P L J T M L U A T R U R
K J K K L K U R E T V H I E R R S
M E T R O K K H R H R Y N E F R V
L R I J Y R F H O G H K A S I A P
G H Y T F S R W I O P Q E D V D F
Join your partners and, in the and, in the Join your partners wordsearch puzzle and look wordsearch puzzle and look for eight for eight words that identify the words that identify the city we are city we are going to read about going to read about in the text. in the text.
After you have finished, tell the
After you have finished, tell the others: others: 1. What do you know 1. What dothat you know about that city? about city? 2. Where 2. Whereisisitit located? located? 3. Have ever been 3. Have youyou ever been there? there? 4. What is your opinion about it? 4. What is your opinion about it?
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OUR ACTIVITY Read the following text as fast as you can and answer the following questions: Medellin is above All a modern city, notable for its up-to-date buildings such as the Coltejer tower which, shaped like a needle, is a symbol of the city, and also the group of building of the Public Municipal Companies. The city enjoys intense cultural activity thanks to a group of first-rate universities, museums, theatres, libraries and artists. Such institutions include the Modern Art Museum, with a rich collection of contemporary works; the Zea museum which has a valuable historical archive, and collections which include that donated by painter and sculptor Fernando Botero, originally from Medellin; the Anthropological Museum, housing a comprehensive collection of Pre-Columbian pieces; and the Historical Archive of Antioquia, whose broad collection of documents bear witness to the rich history of both the city and the region since colonial times. Notable among the religious buildings of Medellin are the Veracruz Hermitage, next to the Antioquia Museum, and the basilica of La Candelaria, the former Cathedral, on whose main altar there is a beautiful image of the Virgin which gives her name to the church, situated in Berrio Park. The metropolitan Cathedral stands in Bolivar Park, and imposing brick building built in the Romantic style over a hundred years ago. On Nutibara Hill, a privileged place from which to get a panoramic view of the city, the “Paisa Village� has been built, a charming replica of the traditional architecture of the region, A Park of Sculptures stands on the hillside, with the works of notable national and international artists, specially created for this spot. One of Medellin’s tourist attractions is its commercial centres, with shopping malls and magnificent department stores offering the visitor high quality products at competitive prices.
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Taken from: (Colombia Tourist Guide. Bogota: I/M Editores Ltda., 1998) 1. Why is Medellin interesting? 2. Are there a lot of cultural activities in Medellin? 3. Is Medellin worth visiting? Read the text again and focus in the following words: Coltejer, Botero, Zea, Nutibara, Shopping. Now answer the following questions: 1. What is it so special about the Coltejer building? 2. What does Fernando Botero do? 3. What can you find in the Zea Museum? 4. Where is the “Paisa Village� located? 5. What can I buy in Medellin? ASSESSMENT Complete the following table using information from the text: Medellin is the city of _______________ and has the following sights: Buildings
Museums
Parks
Churches
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Now complete the following sentences by selecting one option. Medellin _______ (have/has) many shopping malls. The metropolitan Cathedral ________ (stand/stands) in Bolivar Park. The Coltejer Building _________ (am/is/are) a symbol of the city. The city _______________ (enjoys/enjoy) intense cultural activity. LET’S CONTINUE‌ Continue with your learning process by going to ciber-session and keep practicing and learning.
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SESSION 3 BEFORE BEGINNING… In this session you will learn some interesting facts about London and moving around in it, as well as some safety advice in the city. REPRESENT THE WORD The tube / Underground Ticket booth Eastbound Commute Seem Polite Bus ride
Frustrating Misunderstanding Budget Behave Wait in line Smarter Dial
LET’S GET READY When you are in Bogota, moving around is pretty easy, you know how to take a bus, a Transmilenio or a taxi. But what happens when you have to explain it to a person from a different city… have you ever wondered that? Order the steps you have to follow for travelling by Transmilenio in Bogota by writing a number in front of each sentence.
_____ Insert the ticket into the reader machines. _____ Go to a transmilenio station. _____ Finally, step out of the station. _____ Go to the troncal that corresponds to your journey. _____ Get off the bus. _____ Buy a ticket in one of the ticket booths. _____ Get on the bus. .
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OUR ACTIVITY What do you know about London, Have you ever been to London?, Would you like to be there? If so, what would you do there? Have you ever wondered about the way you should behave in a different place? Read the following text and share your opinion with your classmates. Being an alien is not an easy role, but in some places you might feel better than in some other places. My last trip was to London; London is an interesting city, with many things to do and see, but facing its culture, can be a challenging situation. Most of the Londoners seem to be cold, rather distant but surprisingly polite. After considering the way I should behave among them, I noticed some things to take into account and I like to share with you: If you are a first time traveler to the United Kingdom, do not feel scared, British are considerate and polite, so do not hesitate about asking for directions or indications, they will help you gladly, just do not try to fraternize, as you might get frustrated by the response. Money is an important thing to consider, London is an expensive city, a bus ride costs ÂŁ2 and increases as you go further. Distances are long. So if you consider traveling on a tiny budget, be ready to spend a little more than what you expected. Remember that London is a tourist-friendly city; there you will find lots of indications, free maps in the underground, train, and bus stations. As well as in many spots of the city, getting lost is not easy, but it is a possibility, take your hotel address with you, just in case you get lost and happen to need indications. Try to use the Thames River as a reference, as it crosses through London dividing it into two parts. Travelling must not be a frustrating experience, the most important thing to do is to consider that you are in a different culture and you have to use your common sense in order to avoid misunderstandings. Finally, remember the old saying: When you are in Rome do as Romans do. 13
Answer the following questions, by choosing the best option. Travel on a tiny budget means‌ a) Travel with a lot of money.
b) Travel with your partners.
c) Travel with little money.
d) Travel alone.
2. London is a tourist-friendly city means‌ a) Everybody is aggressive.
b) You can get lost.
c) There are lots of signs and maps.
d) Londoners hate people from other countries.
When you were reading the text looking for the answers you probably noticed some words that helped you to answer the first two questions. These words were tiny, friendly. The first word means small, reduced or little; and the second one comes from friend, and that gives a positive meaning to the expression. If you check the other possibilities you will notice that there is only one correct option based on the association you made before, the other ones have an opposite meaning. The situation is the same in the last question. Read the text again and associate with a line the following words with a sentence making relation to it: Money
Money planned to be spent.
Interesting city
London is an expensive city
Tiny budget
There are many things to do and see.
There are some words such as: it, he, she, they, etc. these words are used for making reference to other words, At the end of the fourth paragraph, the word (pronoun) it, appears two times. But it makes reference to different things, what things is it making reference to?
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1. (Try to use the Thames River as a reference, as it crosses through London dividing it into two parts). a) You
b) London
c) Reference
d) The Thames River.
2. (Try to use the Thames River as a reference, as it crosses through London dividing it into two parts). a) You
b) London
c) Reference
d) The Thames River.
LET’S CONTINUE‌ Continue with your learning process by going to ciber-session and play with an interesting OVA.
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SESSION 4 BEFORE BEGINNING… In this session you will learn about museums, specifically one of the biggest museums. We are going to see what its main parts are and about some of their exhibitions. REPRESENT THE WORD Lift Stairs Vase
Artwork Sarcophagus Free
LET’S GET READY Museums in the world... Let’s check your knowledge about museums... What museums are there in Bogotá? What museums are there in Colombia, in the world? Check the next chart and match with a line the museum to the country where it is located. National Air and Space Museum British Museum Museum of the Prado
England Colombia Spain
Museo Nacional de Colombia
France
Louvre Museum
U.S.A.
In the chart we mention one museum that is one of the biggest in the world; this is the British museum, which is located in London. In the next activity we are going to learn some things about it.
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OUR ACTIVITY Read the following text and answer the questions below: The British Museum is located in a building downtown London, on Great Russell Street, WC1B 3D. The impressive building has more than 100 rooms, in addition to the cafes, library, shops, education centers, toilets, information desks and a restaurant. In the ground floor there are more rooms than in any of the other five levels, in this level there are three cafes, 38 exhibition rooms, 9 shops, 5 large bathrooms, in addition to several accesses such as stairs, ramps and lifts. In this floor, there are seven big exhibition rooms, where it is possible to visit exhibitions of the Americas, Ancient Egypt, Ancient Greece and Rome, Asia, Middle East, two themes rooms, and three changing displays and special exhibition rooms. After getting to the museum through its main entrance at Great Russell Street, you are going to enter the Great Court, in this space there is a large room where you can find the Reading Room, this space is located in a three level room that holds a restaurant, and exhibition room and the Reading Room, as well as the shops in the ground level. Once you are in the Great Court through the Main Entrance you can go to the Ancient Egypt exhibition on the left or to the themes’ exhibition on your right or continue to the end of the room and see the Asia exhibition. If you are interested in Ancient Greece and Rome, you have to go left on the Great Court, and go along the America and Middle East exhibitions. The Ancient Greece and Rome is the largest exhibition in the Museum. In this exhibition there are lots and lots of statues and pieces of artwork, for example, there is a large collection of large vases. But if you want to see something that is really remarkable you can see various sarcophagus and large statues made of granite, basalt and limestone, just like the ones in Egypt. And if you want to see something from out latitudes there is a big Hoa Hakananai’a from Easter Island, but that is in another room in the museum.
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like the ones in Egypt. And if you want to see something from out latitudes there is a big Hoa Hakananai’a from Easter Island, but that is in another room in the museum.
Visiting London is not really worth if you do not visit this museum, but be ready, this place is huge, you can spend a whole day just visiting a part of it, if you really Visiting London is not really worth if you do not visit this museum, but be ready, this want to see everything you must spend at least two days in order to enjoy your visit, place is huge, you can spend a whole day just visiting a part of it, if you really want and remember this museum is free, you do not have to pay the entrance, but you to see everything you must spend at least two days in order to enjoy your visit, and probably have to pay for entering to some special exhibitions. remember this museum is free, you do not have to pay the entrance, but you
have to pay for entering to some special exhibitions. Lookprobably at the following relation: Look at the following relation: Legs You
Chest Arms
System
This relation is called System – Parts, because you have a big group because you have a big group that has that has some elements in it, that big This relation is called System – Parts,
some elements in it, big group is group is called thethat System, in the
Head
called the System, in thesaw previous chart previous chart you a system,
Parts
and has “some “ Legs, Arms parts Legs,parts Chest, ArmsChest, and Head”
you saw aissystem, which and is called which called “You” has “You” some
thisHead” parts are a group “You”. and this inparts are called in a group called “You”.
As you can notice these parts belong to this system, and are necessary in this As you can notice these parts belong to this system, and are necessary in this context. Now complete the following chart, by selecting the parts of the “British context. Now complete the following chart, by selecting the parts of the “British Museum Building” System in the list below, you can read the text again or use the Museum Building” System in the list below, you can read the text again or use the ground floor plan. ground floor plan.
a. British Museum Building System
a. Reading room. b. Exhibitions. c. Asia. d. Entrance
a. Reading room. b. Exhibitions.
e. Rooms. f. Library. g. Stairs. h. Shops.
i. Statue. j. Toilets. k. Great Russell Street. l. Ancient Egypt.
e. Rooms. f. Library.
Based on the second text, answer the following questions: c. Asia. g. Stairs.
d. Entrance Shops. 1. How many levels are h. there in the museum? e) There are 3 g) There is 5
f) There is 4 h) There are 6
2. How many big exhibition rooms are there? a) There is 9
b) There is 7
i. Statue. j. Toilets. k. Great Russell Street. l. Ancient Egypt.
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Based on the second text, answer the following questions: How many levels are there in the museum? a) There are 3 c) There is 5
b) There is 4 d) There are 6
How many big exhibition rooms are there? a) There is 9 c) There are 9
b) There is 7 d) There are 7
Where is the British Museum located? a) New York c) London
b) Madrid d) Manchester
How much money does the entrance to the museum cost? a) £ 2,50 c) $ 3000
b) £ 1 d) £ 0
LET’S CONTINUE… Continue with your learning process by going to the session 4 in ciber-session
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SESSION 5 BEFORE BEGINNING… In this session we are going to learn some information about Bogotá, how and why it was founded, as well as some little information about its landscape. REPRESENT THE WORD Landscape Viceroyalty Savannah
Farming Plateau Journey
LET’S GET READY There is a well known advertisement about Bogotá, that is, What do you know about Bogotá?, and the question for you is the same. What do you know about Bogotá? Ask yourself and your partners. Consider the following aspects - Parks. - Museums. - Schools.
- Landscape. - Tourism. - Transport.
- Cinemas. - History.
OUR ACTIVITY Read the following text as fast as you can and answer the following questions: Bogotá is the capital city of the country. Along with its several museums and attractions, it has some other aspects to name and make it attractive for its inhabitants and visitors. Bogotá is located in a flat land area, which is called Bogota’s savannah; this offers a lot of advantages for building and farming. But why did Gonzalo Jimenez de Quesada choose this place for a city? After a long journey looking for the Dorado, all along the Magdalena River, and after listening to some Native Americans telling him stories about the riches of the Muiscas, he decided to go to the previously named savannah. 20
However, he did not find any Dorado, but what he found was a rich land with lots of water streams, rivers, and abundant resources offering advantages for placing themselves. This land was not isolated. It was inhabited by the Muiscas who called this place “Bacata” thereby its actual name. Then in 1538, Gonzalo founded a new placement in America, Named Santa Fe de Bacata, besides the reasons mentioned before, this new city offered a central position in the territory for its conquest and colony, it is quite near to other settlements such as Honda and Tunja, and brings a central position to access the Eastern Plains. After the city was founded, it kept growing attracting people from all over the colony, due to the institutions placed in there, such as the Cabildo, established in 1539, and later in 1717 as the viceroyalty of the New Kingdom of Granada. This gave the city a great deal of importance, especially in the independence wars, there was the first important event held in its main square “Bolivar’s Square”, in 1810, there was an argument that led to the independence proclamation of the New Kingdom of Granada. Later in 1816, the Spanish conquered the Kingdom again, to be freed in the independence war by Simon Bolivar in 1819. After these events Bogotá was confirmed as the capital of the new country, concentrating in it most of the countries resources, both in wealth and education. Bogotá has led the country and the continent in several aspects, for example the first airport in South America in 1920, and during the 30’s the construction of significant works began, works such as the stadium, Teusaquillo neighbourhood and the University City. One event that broke the history of Colombia into two and was originated in 1948 with Jorge Eliecer Gaitan’s assassination, this brought about a wave of violence that brought thousands of displaced people into the city, and changing the look of the city due to the destruction originated then. Bogotá as any other large city keeps growing and attracting both visitors and new inhabitants because all the things the city has to offer.
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After reading the text, order the following events from the first to the last: _____ 1717 Viceroyalty of the New Kingdom of Granada. _____ 1816 The Spanish conquered the Kingdom _____ 1948 Jorge Eliecer Gaitan’s assassination __1__ 1538 Quezada founded a new placement in America, Named Santa Fe de Bacata _____ 1920 First airport in South America Answer the following by selecting one option. Was Bogotá founded in? a) 1834
b) 1754
c) 1538
d) 1492
Did Quezada find the Dorado? a) Yes, he did
b) No, he didn’t
c) He is still looking
d) Yes, he does
Based on the text, find the following dates for these events. ______ Quezada founded Santa Fe de Bacata ______ Cabildo establishment. ______ Viceroyalty of the New Kingdom of Granada. ______ Independence proclamation of the New Kingdom of Granada. ______ The Spanish conquered the Kingdom ______ End of the independence war led by Simon Bolivar. ______ First airport in South America ______ The construction of major significant works ______ Jorge Eliecer Gaitan’s assassination Complete the following text, by using words from the table below: Bogota’s Savannah ___e____ one of the most fertile areas in the country, it _______ 22
easily feed thousands of people. But the over-population of the city, it is making difficult for the savannah to provide all the food it used to provide. Before 1920, people _______ in the Bogotá River, there _______ many fish in the river, and the soil _________ lots of crops and cattle, but it does not happen any longer, a. Could
b. Fished
c. Fish
d. Were
e. Was
f. Can
g. v
h. Provided
LET’S CONTINUE… Continue with your learning process by going to ciber session and play with a funny OVA.
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SESSION 6 BEFORE BEGINNING…
SESSION 6
In this session you will learn some facts about our country, what happened in BEFORE BEGINNING… those old days, when the republic was shaping itself. In this session you will learn some facts about our country, what happened in those old days,REPRESENT when the republic was WORD shaping itself. THE
Dream Forgetfulness Overseas Disease Attempt REPRESENT THE WORD Out of bounds Useless Get rid of Dream Forgetfulness Gap Overseas Disease Seize Rule Trade Attempt Out of bounds Useless Gap Rule
Get rid of Seize Trade
LET’S GET READY LET’S GET READY
Whenever you are learning, it is convenient to stop and think about what you have Whenever you are learning, it is convenient stop and think about what you have done and what you need to improve. Thatto is called self-assessment, and we are done and what you need to improve. That is called self-assessment, and we are going to make a little stop here in order to think about that, now answer the following going to make a little stop here in order to think about that, now answer the criteria. following criteria.
A
B
C
D
I regularly assisted to class. I have been autonomous during the course. I analyzed the concepts given in class. I have used the knowledge acquired in class for my other classes. I have understood the usefulness of this class. A: Always, B: Usually, C: Sometimes, D: Never.
A: Always, B: Usually, C: Sometimes, D: Never.
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OUR ACTIVITY Panama and its separation from Colombia. After the independence from Spain, Panama made part of a larger country called “The Great Colombia”. In this country there were several countries in addition to Colombia; Venezuela, Ecuador and Panama were parts of this Country. After some time, these countries started to have some problems among them, and Venezuela and Ecuador got separated from the Great Colombia. However, Panama continued as part of Colombia. Colombia at that time suffered from several problems, and there were several attempts of separation of the Panamanian people, but all of them were useless. The cause of most of those attempts was the forgetfulness of the Colombian administration of the Panama region, which did not have an fair position of the riches of a country disturbed by wars and other internal conflicts. The situation turned to get worse during the project of the construction of an interoceanic canal, which was first given to the French and due to the problems of diseases and lack of resources was sold to the American. The later wanted not only to manage the canal, but to dominate the zone by having it as a separate part of the country out of bounds of the local laws and only obeying to American laws. This naturally did not like the Colombian government, who rejected this plan, but Panamanians were looking for an appropriate way of getting rid of the Colombian government and reach their own independence. They achieved this with the help of the American government and by taking advantage of the thousand days’ war (civil war) in Colombia. There was an attack where the Panamanians took the Colombia battalion in Panama and seized its soldiers. There were attempts of taking Panama back by the Colombian government, but they were blocked by the American army, who stopped all the attempts of attacking by sea, leaving only the possibility of attacking by land, which was done by the Colombian army, but by doing this, there were a lot of dead soldiers in the journey through the Darien Gap.
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was done by the Colombian army, but by doing this, there were a lot of dead soldiers in the journey through the Darien Gap. was done by the Colombian army, but by doing this, there were a lot of dead soldiers in the journey through the Darien Gap. After a lot of diplomatic effort Colombia had to accept the independence of
After a lot of diplomatic effort Colombia had to accept the independence of Panama. Panama. However, for the Panamanian people it was not easy to live with the However, people it washad not to easy to live the influence After afor lotthe of Panamanian diplomatic effort Colombia accept thewith independence of of the influence of the American people, since the Panamanian economy was basically American people, since economy trade-based Panama. However, for the the Panamanian Panamanian people it waswas not basically easy to live with the and trade-based and highly tied up to the canal and the convenience of the American highly tied upoftothe theAmerican canal and the convenience of the American influence people, since the Panamanian economy authorities. was basically authorities. trade-based and highly tied up to the canal and the convenience of the American
Afterauthorities. reading the former texts, check the following chart: After reading the former texts, check the following chart: After reading the former texts, check the following chart: Spanish Empire America
Europe
America
Europe
Spanish Empire Africa
Asia
Oceania
Africa
Asia
Oceania
In this chart we have the former Spanish Empire and the continents where they had chart colonies. Ifhave you notice, the Spanish Empire is the name ofcontinents a group and the they In this wewe Spanish Empire In this chart havethe the former former Spanish Empire andand the the continents wherewhere they continents are the members of that group. Now after is reading the firstoftext complete hadhad colonies. If you notice, the Spanish Empire the name a group and the colonies. If you notice, the Spanish Empire is the name of a group and the the following chart, for this onethat yougroup. will have theafter namereading of the group, buttext not complete its continents areare the Now thetext first continents themembers members of of that group. Now after reading the first complete members. the the following chart, youwill willhave have name of group, the group, but following chart,for forthis this one one you thethe name of the but not its not its members. members. Viceroyalty of
Spanish Empire in America Spanish Empire in America
Viceroyalty Viceroyalty of of Viceroyalty Viceroyalty of of Viceroyalty of Viceroyalty of Viceroyalty of
Answer the following questions. Choose the best option. Answer the following questions. Choose the best option. 1. Which country was not part of the Great Colombia? a) Panamรก b) Ecuador Choose the c) Peru option. Answer following 1.the Which countryquestions. was not part of the Great best Colombia? a) Panamรก
b) Ecuador
c) Peru
1. Which country was not part of the Great Colombia? a) Panamรก
b) Ecuador
c) Peru
d) Venezuela d) Venezuela 25
d) Venezuela 25
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2. Who began the construction of the canal? 2. Who began the construction of the canal? a) The French
a) The French
b) The American
b) The American
c) The Dutch
d) The English
c) The Dutch
d) The English
Order the following events. Select a number from the list for each one of them. a. These countries started to have some problems among them, and
Order the following events. Select a number from the list for each one of them. Venezuela and Ecuador got separated from it. A. These countries started to have some problems among them, and Venezuela After thegot independence and b. Ecuador separatedfrom fromSpain, it. Panama made part of a larger country called “The Great Colombia”. B. After the independence from Spain, Panama made part of a larger country called Great c. “The Colombia hadColombia”. to accept the independence of Panama. C. Colombia had to accept the independence of Panama. d. There was an attack where the Panamanians took the Colombia battalion in D. There was an attack where the Panamanians took the Colombia battalion in Panama and seized its soldiers.
1. The First event was...
A
B
C
D
2. The Second event was...
A
B
C
D
3. The Third event was...
A
B
C
D
4. The Fourth event was...
A
B
C
D
Panama and seized its soldiers.
LET’S CONTINUE…
Continue with your learning process by going to ciber-session and practice all the things you have learnt.
LET’S CONTINUE…
Continue with your learning process by going to ciber-session and practice all the things you have learnt.
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SESSION 7 BEFORE BEGINNING… In today’s session you will learn some interesting facts about Salsa music, like where it comes from and some other background information about it. REPRESENT THE WORD Pioneer Soundscape
Homage Alongside
LET’S GET READY Let’s think about dancing, about salsa music. When you want to dance, what sort of things do you think about? Imagine you are a salsa dancer, and you want to improve your dancing skills, so you start to remember the way you used to dance.
In order to help you out with this, you can complete the following sentences… I wanted to learn how to _______________________________________________ Supposing I have learnt to ______________________ I could have ___________________
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Perhaps I must have ____________________________________________________ I remember that I _______________________________________________________ Whenever I wanted to dance with ____________________ I ____________________ As soon as the song I liked started to sound I ______________________________
OUR ACTIVITY Ok, by now I am sure you remember a lot about how to dance salsa music, but what do you know about it? Why do people dance salsa music? Who was its first artist ever? Let’s read something about salsa music dancing… Salsa Music is an awesome kind of music, it began in the 1930s when Cuban music within Cuba evolved into new styles derived primarily from son and rumba, while the Puerto Ricans in New York began playing their own distinctive styles, influenced most importantly by African American music. Their music included son and guarachas, as well as tango, bolero and danza, with prominent influences from jazz. While the New York scene continued evolving, Cuban popular music, especially mambo, became very famous across the United States. This was followed by a series of other genres of Cuban music, which especially affected the Latin scene in New York. Many Latin musicians in New York were Puerto Rican, and these performers created the nice style now known as salsa music, based largely in Cuban music, and to a lesser extent, Puerto Rican music. With the continuous influx of Puerto Rican and Cuban talented immigrants in America since the 1950s, a unique and vibrant Afro-Caribbean scene was in play. Artists such as Willie Colón, amongst others, were well known for traveling between The Bronx and his homeland of Puerto Rico. In his travels, the great artist Willie Colón collected influences of the Afro-Cuban, Puerto Rican, and New York Puerto Rican communities and demonstrated these unique communities through much of his music. Alongside with another amazing Salsa pioneer, Héctor Lavoe, both artists combined musical traditions in a manner that showcased and in many ways reflected the culture and soundscape of their New York barrios while still paying homage to their beloved Puerto Rico. 29
Salsa evolved steadily through the later 1970s and into the ‘80s and ‘90s. New instruments were adopted and new national styles, like the music of Brazil or Colombia, were adapted to salsa. New subgenres appeared, such as the sweet love songs called salsa romantica, while salsa became a major part of the music scene in Colombia with groups like Guayacan or Niche. Diverse influences, including most prominently hip hop music, came to shape and improve the evolving genre by adding even better sounds. By the turn of the century, salsa was one of the major fields of popular music in the world, and salsa stars were among the most important international celebrities. Taken and adapted from: http://en.wikipedia.org/wiki/Salsa_music The point of view is the general opinion of an article; it is evident when you are trying to convince a person on an opinion. Now based on the previous article answer the following question. Does the author like Salsa Music? a) Yes c) No
b) It is not given in the text d) I am not sure
One way of knowing it is by looking for expressions such as: Awesome, good, nice, the best, or other ones like, the worst, bad, etc. not all the points of view are positive, there are some ones that are totally negative. Look in the text some of the expressions that can help you to notice the writer’s point of view. ___________________ ___________________
___________________ ___________________
Now answer the following questions: Who is not an important salsa music artist in the list?
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a) Hector Lavoe
b) Willie Colon
c) Guayacan
d) Lucho Bermudez
Where did Salsa music come from? a) Tokio
b) Mexico
c) Colombia
d) New York
What influence is not part of the salsa music? a) Son
b) Mambo
c) Vallenato
d) Jazz
LET’S CONTINUE‌ Continue with your learning process by going to ciber-session and play with an interesting OVA.
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SESSION 8
SESSION 8 BEFORE BEGINNING…
BEFORE BEGINNING…
In today’s session you will learn of information informationabout aboutSimon Simon In today’s session you will learnsome someinteresting interesting bits bits of Bolivar, thethe way thoughtininthat thatway. way. Bolivar, wayhehethought thoughtand and why why he he thought
REPRESENT THE WORD Free Wealthy Free Gather Wealthy
REPRESENT THE WORD
Exile Self-determination Exile Dream Self-determination Dream
Gather
LET’SLET’S GETGET READY READY In the chart you are going to
In the chart you are going to
by
were
look lookforforthree threequestions, questions,byby
free Why
him
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you must organize them and you must organize them and make a question withwith them. make a question them.
come
Bolivar
using thethe words in in the using words thechart, chart,
Did dream
freed
After organized After youyou havehave organized the America
How many countries
Bolivar’s
the questions, the questions, go to go the tonext next reading their reading and and find findtheir answers. answers.
1. ______________________________________________________________
1. ______________________________________________________________ 2. ______________________________________________________________
3. ______________________________________________________________ 2. ______________________________________________________________
3. ______________________________________________________________
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OUR ACTIVITY We all know a big deal about Simon Bolivar, what he did, and how he did it. But have you ever wondered why did he do that? Simon Bolivar was born in Caracas, Venezuela during the times of the Spanish colony in the Viceroyalty of the New Kingdom of Granada, during those years there were a lot of progresses in many fields, not only in America but in Europe, new ways of thinking were appearing everywhere, and the Spanish colonies were not the exception. Bolivar was educated in Europe, he was not a common and average man, and he came from a wealthy family that had the means for paying him a good education as well as allowing him to travel to Europe. Was during those days that he started to think on the idea of getting rid of the Spanish and achieving the definite independence from them. Bolivar started to gather people and communicate his ideas, he was supported in most of the cases finding the highest support in the New Granada, after he managed to gather an army and fight the Spanish army, having this with mixed results, some victories and some defeats. Was during these years of fight that he decided to go to Jamaica, both for looking for exile and looking for support of other European potencies; in these years he considered the importance of self-determination of the American people, and the need of being together stopping the menace of a new invasion from other potencies. This idea is quite brilliant, as having a bigger number of inhabitants as well of resources will give the new nation a better opportunity for facing the challenges of the future and all the costs that it would represent. This idea worked for a while, but not long after the independence, the different members of the former colonies fought among themselves, and separate facing the problems of self-determination on their own, not as a single nation, as it was Bolivar’s dream. In the previous text we could notice the way Bolivar thought about the new American nations, his point of view, but can you get what is the general idea of the article.
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Let’s select from the list what is Bolivar’s idea. a) Each country is better off alone. c) A single country is the best solution.
b) There are a lot of problems in America. d) The French wanted America.
A good way of knowing the general idea is by identifying the most important person, place or thing in the text, and look for the ideas that define and are related to that person, place or thing. Once you have gotten them, you can rephrase them by using your own words. And check it with your partners. Now answer the following questions: Where was Bolivar born? a) In Bogota c) In Kingston
b) In Caracas d) In Madrid
Did Bolivar want to get rid of the French? a) Yes c) No
b) Naturally d) Of course
Why did Bolivar go to Jamaica? a) Because of the season c) Because he wanted to look for exile and allies. Did Bolivar’s dream come true? a) Yes c) No
b) Because there were many Spanish in Jamaica d) Because he wanted to practice surf
b) Naturally d) Of course
LET’S CONTINUE… Continue with your learning process by going to ciber-session and continue practicing and improving your knowledge.
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SESSION 9 BEFORE BEGINNING… In this session we will explore the importance of interviews for giving opinions and the way they are done. REPRESENT THE WORD Interview Improve Beat
Cheerfulness Drums Lyrics
LET’S GET READY Interviews are important, they can give a real image of a given person. But this depends on the hability of the interviewer, (the person who interviews), and the honesty of the interviewee (interviewed person). In this part we are going to simulate an interview, one of you is going to imagine that you are a famous person and the other is the interviewer, think about possible questions for that person. When you have finished you can change roles.
Proposed questions, although you can use the ones you prefer or adapt these ones as you prefer. • When did you decide to start singing? • What do you feel when you sing? • What would you like to sing in your next concerts? • Would you like to say something to your fans? 35
OUR ACTIVITY In the next reading we are going to read an interview done to one of the best singers ever, a person that does not need name, all of us must know who is. Pnews: Good morning, I’m pleased to have you here with us for this little interview. The Singer: Yeah, thanks for having me here. Pnews: We’re pleased to know that you will release a new album, and according to the publicity, it’s going to be even better than the previous one. Actually, I find it quite difficult to accomplish. The Singer: yep, believe it or not, it is going to be better, a long way better, I have improved a lot the sound of it, and thanks to the help of my good friends at the record company, it will be a hit! Pnews: Ok, so, those are good news for us. But tell us what does it make it that different? The Singer: You know, the sound was improved; now it features a higher beat, with more Caribbean sounds as well as some sounds from Asia. Pnews: Caribbean sounds mixed with Asia sounds?, that sounds quite interesting and never done before, as far in the mainstream music. The Singer: Yes, I know that, but you’ll see I love Caribbean music, its rhythm and cheerfulness is unique, but last month I went to India and I felt in love with their music, it’s so spiritual, and then I thought: Why can we have a song with the best of both worlds? Pnews: Well, you have a point, but I wonder, what about the lyrics and your music, we love the way you sing rock music, but I can imagine a Salsa and Hindi rock song… The Singer: Rock?, well I’m afraid I have to disappoint you, but rock music is quite 36
old fashioned, I decided to reinvent myself and move to the reggaeton music, that’s the best music, you know. Pnews: Reggaeton?, well that’s quite a move out of your current or old sound, but have you thought of all those fans of your rock music? The Singer: Of course, I thought about them, and I am totally sure that they will love my new music, see, I don’t have to use a guitar or drums, the synthesizer gives us all the sound we need for our rap. Pnews: Rap? Well, I think that all your fans will be a bit disappointed to hear that change; the way you play the guitar is awesome. But I was thinking, you decided to record a new album just a month ago, and you’re about to release it, isn’t it quite soon? The Singer: Not at all, it’s just the needed time for it. Pnews: but when did you wrote the lyrics and composed the music? The Singer: I didn’t have to, the people of the record company, helped me out at everything, they composed, wrote the lyrics and even got the people for accompanying me in the songs. Pnews: well, so what was your participation in the new album? The Singer: Well, my voice and talent are present all over it. Pnews: aha, we would have to listen to it and give our opinion of it. Thanks for all… The Singer: Yeah, I know you’ll love it, after all I’m the best singer ever, and everybody loves that. In the previous reading there are some things to notice, for example: points of view, main ideas and arguments.
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Let’s focus on the main idea: According to the text which do you think is the main idea of the interview? a) The new album and music are better. c) The album is bad.
b) I like the last album. d) I don’t have any albums.
In the same interview we can notice that there are two points of view, one of the singer and another from Pnews, select from the list the point of the Singer: a) The new album is good. a) I don’t like the new album
b) People will prefer the new album. b) There is no new album.
And the point of view of the Pnews is: a) People won’t like the new sound. c) People will like the new album
b) People will prefer the new album. d) There is no new album.
After this you notice that they presented some ideas that supported their ideas, those are called the counter-arguments, look the article and look for them; share them with your partners. LET’S CONTINUE… Continue with your learning process by going to ciber-session and continue practicing and improving
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SESSION 10 Today you will finish the course and for this reason you must be very confident in all the things you have learned and practiced, because you are an expert by now. Today you will have two activities: 99 The first activity is a test where you are going to show all the things you have learned in the course. 99 The second activity is a group activity where you are going to share your knowledge with your partners, looking for some answers to some little doubts that have appeared. The test has twenty questions divided in four sections, the first two sections are based on form, and the last two ones are based on reading, follow the indications and write your answers on the answer sheet. Good Luck!
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41
RUTA DEL SABER RUTA DEL SABER
Represento simbólicamente ideas matemáticas
1 Núcleo
Utilizo Mis Conocimientos
SESIÓN
1 Exploración
2 Numérico
3 Métrico
COMPETENCIA
TÓPICO ACTIVIDAD
Identificar fortalezas y debilidades en algunos temas matemáticos como: el cálculo de área y volumen de figuras, representación de gráficas, Prueba identificación de Inicial ángulos, solucionar problemas utilizando el lenguaje algebraico, representación de los reales en la recta numérica y operaciones y ejercicios de probabilidad.
Resolver diferentes situaciones problema.
solucionar problemas involucren números racionales irracionales
PROPÓSITO
que Manejar los números reales en sus diferentes e representaciones
Identificar las unidades de medida que se utilizan para cada una de las diferentes magnitudes.
Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas
Prueba Escrita
Lectura “Los Números vitrales” y Reales. solución de ejercicios.
Área región Ejercicios. sombrea da
42 42
4 Métrico
5
matemáticas
Los cuerpos y sus relaciones
2 Núcleo
Variacional
6 Variacional
7 Geométrico
solucionar problemas que involucren área de regiones planas y el volumen de sólidos
Utilizar Analizar lenguaje situaciones algebraico problémicas y dar solucionar solución a las situaciones mismas. planteadas Utilizar Analizar lenguaje situaciones algebraico problémicas y dar solucionar solución a las problemas mismas. planteados Identificar y solucionar situaciones en las cuales son necesarios conceptos geométricos.
Interpreto, analizo y utilizo diferentes situaciones Utilizo Mis Conocimientos
3 Núcleo
8 Aleatorio
9 Aleatorio
Interpretar analizar obtenidos diferentes situaciones.
Solucionar diferentes Retroaliment situaciones ación problema. 10
Resolver problemas que involucren áreas de superficies, volúmenes y Volumen Ejercicios ángulos con niveles de precisión apropiados. el
Expresió para n Crucigrama algebraic a. el
Expresió Cálculo del para n área de las algebraic figuras. a.
Usar conceptos geométricos para resolver problemas de Volumen Solución de diferentes Problemas. disciplinas.
Interpretar comparar resultados y estudios datos información en estadística.
y de con
Estadísti Lectura. ca
Análisis de Sacar conclusiones para Probabili Tablas dad hallar la probabilidad de eventos sencillos. Solucionar los problemas planteados.
Prueba final
Prueba escrita
43
43
SESIÓN 1 “La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.” René Descartes (1596-1650). QUÉ ESPERO LOGRAR Identificar fortalezas y debilidades en algunos temas matemáticos como: el cálculo de área y volumen de figuras, representación de gráficas, identificación de ángulos, solucionar problemas utilizando el lenguaje algebraico, representación de los reales en la recta numérica y operaciones y ejercicios de probabilidad. CALENTANDO MOTORES La realización de estos juegos se llevará a cabo en el salón y necesitarán las sillas o una pelota de papel, formando un círculo. 1. VIENTO, LLUVIA Y TORMENTA Los participantes se sientan formando un círculo. Cuando el Animador, que está de pie, diga “VIENTO” todos deben trasladarse hacia el lado izquierdo. Cuando diga “LLUVIA” todos se trasladarán un asiento a la derecha. El traslado debe hacerse sin pararse, corriéndose hacia el asiento con todo el cuerpo. Cuando el Animador diga “TORMENTA” todos se cambiarán, esta vez parándose del asiento y quien se quede sin puesto seguirá animando el juego. 2. EL MUNDO Este juego requiere una pelota (de trapo o papel). Todos los participantes se sientan en Círculo. El Animador de pie, arroja la pelota a cualquier participante diciendo: TIERRA, MAR o AIRE. Dependiendo de la palabra la persona deberá mencionar algún elemento animal, mineral, etc., que se relacione con la categoría mencionada (Ejemplo: Tierra: piedras, autos; Mar: barcos, tiburones; Aire: globos, nubes).
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La persona que no responde, o se demora más de cuatro segundos, deberá ceder su puesto al animador y asumirá su rol de ahí en adelante. Al decir la palabra “MUNDO” todas las personas deberán cambiarse de lugar, procurando quien este al medio, ocupar uno de los puestos vacíos. Quien queda sin silla continúa con el juego cambiando permanentemente de palabras. De esa forma participan todas las categorías, agregándole datos y situaciones nuevas para hacerlo más entretenido. Tomado de: Manual de dinámicas de grupo para jóvenes http://www.pedagogiasocial.cl/tex/materia/dinamica.pdf 3. LA RUEDA NUMÉRICA Coloque correctamente los números de 0 al 14 sin repetir ninguno en los círculos de la rueda para que se cumplan las siguientes condicions: a. Los siete (7) radios deben sumar lo mismo. b. Los siete (7) círculos del heptágono externo deben sumar el doble del heptágono interior.
RETO 4. En este momento se realizará una prueba con el fin de identificar las fortalezas y debilidades que se tienen en la solución de algunos de los problemas planteados.
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SESIÓN 2 “Todas estas construcciones y las leyes que la conectan pueden alcanzarse por el principio de buscar los conceptos matemáticos más simples y la relación entre ellos. Albert Einstein QUÉ ESPERO LOGRAR Manejar los números reales en sus diferentes representaciones DEFINICIONES Número Racional: Es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero. Número Irracional: Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero. Son todas aquellas raíces de números enteros que no son exactas. Teorema de Pitágoras: El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes de la hipotenusa es , se establece que:
y , y la medida
CALENTANDO MOTORES En un almacén de velas, por la compra de 2 cirios regalan 8 palitos de incienso, por 10 palitos de incienso 1 vela y por 5 velas un frasco de esencias. Si Teresa compra 16 cirios, ¿cuántos palitos, frascos y velas le regalaron?
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RETO VITRALES
Tomado de: http://www.vitravid.cl/ fotos/mirilla%20portada.jpg Los vitrales son cristales coloreados, esta técnica fue utilizada por primera vez en Egipto y Mesopotamia hacia el año 3000 A.C. Luego se comenzaron a moldear objetos de cristal transparente, era considerado un lujo más que una expresión artística. Esta técnica fue utilizada principalmente en las iglesias, el ejemplo más antiguo es una Cabeza de Cristo del siglo X, excavada del Lorsch Abbey en Alemania. En la Edad Media los vitrales eran producidos en talleres que hacían las ventanas para iglesias. Adaptado de Técnicas en la Elaboración del Vitral. http://www.vitralarte.com/tecnicas.html Pablito desea hacer un vitral para su ventana, observe el diseño.
Para su elaboración, consigue cuatro vidrios de 2cm de lado cada uno y de 4 mm de espesor, 3 vitras setas de color (rojo, azul, amarillo) y vitra plomo (con boquilla), un gotero, y un frasco de alcohol.
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espesor, 3 vitras setas de color (rojo, azul, amarillo) y vitra plomo (con
gotero, y un frasco de alcohol.
Si Pablito corta uno de los vidrios diagonalmente, ¿cuánto mide la dista 1. Si Pablito corta uno de los vidrios diagonalmente, ¿cuánto mide la distancia AB?
D
B
A
C
2. Si mezcla 1/4 de vitra seta roja con 1/3 de vitra seta amarilla y 1/5 de vitra seta Si mezcla 1/4 de vitra seta roja con 1/3 de vitra seta amarilla y 1/5 de v azul ¿Qué cantidad de vitra mezcla?
3. ¿Qué clase de números son los obtenidos en el primer y segundo ejercicio? ul ¿Qué cantidad de vitra mezcla?
4. Si un vidrio tiene un espesor de 4 mm (0,4 cm), al colocar uno encima del otro se adquiere una altura de 5,6 cm. ¿Cuántos vidrios colocó? 5. Tenga en cuenta el siguiente esquema, para completar la pirámide irracional.
¿Qué clase de números son los obtenidos en el primer y segundo ejerci
5. Tenga en cuenta elde siguiente esquema, la pirámide Si un vidrio tiene un espesor 4 mm (0,4 para cm),completar al colocar uno encima irracional.
adquiere una altura de 5,6 cm. ¿Cuántos vidrios colocó? C A+B=C
A
B
6. El siguiente tablero contiene cinco figuras geométricas las cuales se repiten 5 veces. Corte el cuadrado 5 x 5 en cinco trazos, de manera que en cada uno aparezcan las cinco figuras.
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siguiente tablero contiene geométricas lassecuales 6.6.ElElsiguiente tablero contiene cinco cinco figurasfiguras geométricas las cuales repitense repiten 5 5veces. Corte el cuadrado 5 x 55en cinco trazos,trazos, de manera que en cada veces. Corte el cuadrado x5 en cinco de manera que uno en cada uno aparezcan las cinco figuras. aparezcan las cinco figuras.
RETO WEB En la siguiente página http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaci RETO WEB ones/numeros0.htm. se presentan dos partes. En la siguiente páginahttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ • En la primera una clasificación de los números, es necesario esperar que Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros0.htm se presentan dos partes. página para poder acceder aesesta parte.esperar que cargue la En la cargue primera la una clasificación de los números, necesario página para poder acceder a esta parte. la segunda una de ejercicios sobre eldeconjunto de los números reales. En• la En segunda una serie deserie ejercicios sobre el conjunto los números reales.
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SESIÓN 3 “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.” Galileo Galilei (1564-1642). QUÉ ESPERO LOGRAR Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas. DEFINICIONES PARALELOGRAMO: Es un polígono de cuatro lados (cuadrilátero) que tiene sus lados opuestos paralelos. CÍRCULO: Es la porción del plano limitada por una circunferencia. . El área de un círculo se calcula mediante la siguiente expresión: CIRCUNFERENCIA: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a igual distancia) de otro punto llamado centro. Cuadrado: Es el paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. Para el área se usa la fórmula: Triángulo: Es la unión de tres segmentos que unen, ordenadamente, tres puntos no colineales. El área del triángulo es: Sector circular: Es una región limitada por dos radios y un arco del círculo. Para tener un sector circular es necesario el radio y el ángulo central en grados. El área del sector circular se calcula mediante la siguiente expresión:
CALENTANDO MOTORES ¿Cómo escribiría los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando los signos (+,-, x, /) que quiera para que el resultado sea 100? RETO 1. Como es necesario limpiar bien el vidrio con alcohol antes de utilizarlo (la longitud del cuadrado es de 2 cm), ¿cuál es el área que él limpia? Si se duplica la longitud del lado del cuadrado, ¿qué sucederá con el área del cuadrado? 50
2. Complete la siguiente tabla en donde se describe la variación del área al variar el lado del cuadrado. Lado (cm)
2
3
4
5
6
Área (cm²) a. Escriba el conjunto solución. b. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la variable independiente? c. Realice una gráfica entre variables. d. ¿Qué tipo de relación existe entre el lado del cuadrado y su área? ¿Por qué? 3. Para la elaboración del vitral, Pablito necesita saber el área de la región sombreada, ayúdele a calcularla para un vitral, y posteriormente para los cuatro. Recuerde que el lado del cuadrado es de 2 cm y que APC y AQC son arcos de circunferencia de centros B y D
4. Si se duplica la longitud del radio del sector circular, ¿qué sucederá con el área de la región sombreada? 5. Si Pablo cambia de estilo de ventana y quiere una de forma rectangular que de ancho y de largo. ¿Cuál es la nueva área? tiene 6. La paleta en la cual se realiza la respectiva combinación de colores, tiene la siguiente forma:
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Cuál es el área de la región sombreada si el radio del círculo mayor es de 8 cm y el Cuál es el área de la región sombreada si el radio del círculo mayor es de 8 cm y radio de los círculos pequeños es de 3 cm. el radio de los círculos pequeños es de 3 cm. 7. Con loslos doce pentominós recubra el elárea 7. Con doce pentominós recubra áreadel delrectángulo. rectángulo.Recorte Recortelas lasfiguras figurasoo utilice colores. utilice colores.
Café
Verde
Lila
Rosado Anaranjado
Negro
Gris
Azul
Rojo
Morado
Amarillo
Blanco
RETO WEB
RETO WEB
En esta página encontrará varios ejercicios sobre áreas de regiones sombreadas Ende esta páginaregiones encontrará varios ejerciciosPara sobrerealizarla, áreas dedeberá regiones sombreadas algunas no convencionales. llevar lápiz y papel de algunas regiones no convencionales. Para realizarla, deberá llevar lápiz y papel e ingresar a un computador que permita descargar Java. e ingresar a un computador que permita descargar Java. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/areas_regiones_sombreadas/ http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/areas_regiones_sombreadas/ areas_intro.htm areas_intro.htm
Ánimo muy interesante Ánimo es es muy interesante
51
52
SESIÓN 4 “No se preocupe por sus dificultades en matemática. Le puedo asegurar que las mías son aún mayores”. Albert Einstein QUÉ ESPERO LOGRAR Resolver problemas que involucren áreas de superficies y volúmenes DEFINICIONES Esfera: Es el conjunto de todos los puntos que se encuentran a una distancia dada de un punto dado. El volumen de una esfera de radio r, es: Cono: Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de unos de sus catetos. El área lateral del cono se puede calcular por:
( g = generatriz)
El área de un cono se puede calcular por: El volumen del cono se puede calcular por: Tronco de cono recto, de bases paralelas, es la porción de cono comprendido entre dos planos que lo cortan y son perpendiculares a su eje. Queda determinado por los radios de las bases, R y r, la altura, h, y la generatriz, g, entre las cuales se da la siguiente relación: El área lateral de un tronco de cono se puede hallar por: AL = El área de un tronco de cono (el área lateral más el área de las circunferencias superior e inferior) se puede hallar mediante la fórmula: El volumen de un tronco de cono se puede hallar: Cilindro: Es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. El área lateral del cilindro se puede calcular por: El área de un cilindro: El volumen del cilindro: Densidad: Es la cantidad de masa por unidad de volumen. Matemáticamente se define como el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo. 53
tendría si hubiera nacido y vivido en mercurio? 2. Construya la siguiente suma: F
CALENTANDO MOTORES.
B
A
H
I
D
F
1. Si la tierra en su traslación alrededor del sol emplea aproximadamente 365 días y mercurio 88 días. Una persona que en la tierra tiene 15 años ¿Cuántos años + C G B H tendría si hubiera nacido y vivido en mercurio? 2. Construya la siguiente suma:
I
+
F C I
B G I
A B D
H H F
1. Si se necesita tapar uno de los frascos de pintura con un corcho siguiente forma.
RETO
1. Si se necesita tapar uno de los frascos de pintura con un corcho que tiene la siguiente forma.
2
10
g
6
¿Cuál es el área total, el área lateral y el volumen del corcho?
¿Cuál es elpara área total, el área lateral y el volumenutiliza del corcho? 2. Si Pablito aplicar la pintura un gotero, que es un ci
recto cuya altura mide 4r, termina en un semiesfera de radio r y e 54
tronco circular de altura 2r y radio inferior r/2. ¿Cuál es el volumen del gotero si está completamente lleno? 2. Si Pablito para aplicar la pintura utiliza un gotero, que es un cilindro circular recto cuya altura mide 4r, termina en un semiesfera de radio r y en un cono de tronco circular de altura 2r y radio inferior r/2. ¿Cuál es el volumen del gotero si está r completamente lleno?
4r
r 2r
r/2
3. Si la densidad del plomo utilizado para unir los cristales es de 11,34 g/cm³, esta del medida en kg/m³ 3. Si exprese la densidad plomo utilizado para unir los cristales es de 11,34 g/cm³, exprese esta enpedazos kg/m³ de cristal se unen con tiras de plomo; si la densidad 4. En unmedida vitral, los del plomo es de 11,34 g/cm³, en 7 cm³ ¿cuántos gramos hay? 4. En un vitral, los pedazos de cristal se unen con tiras de plomo; si la densidad del pinturasgramos en unahay? caja de 3cm de lado, ¿cuál será plomo5.esSidePablito 11,34 desea g/cm³, guardar en 7 cm³sus ¿cuántos su volumen?, ¿qué sucede con el volumen si se duplica el lado?
5. Si Pablito desea guardar tabla sus pinturas en una caja de 3cm de lado, ¿cuál será su Complete la siguiente de valores volumen?, ¿qué sucede con el volumen si se duplica el lado? Lado (cm) 2 3 4 5 6 Complete la siguiente Volumen (cm³) tabla de valores Lado (cm)
2
3
4
5
6
a. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la variable independiente? Volumen (cm³) b. Realice una gráfica entre variables.
a. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la variable independiente? b. Realice una gráfica entre variables. c. ¿Qué tipo de relación existe entre el lado del cuadrado y su volumen? ¿Por qué?
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6. trace nueve rectas, sin levantar el lápiz del papel de manera que pase por los 25 puntos del cuadrado de la figura:
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
6. trace nueve rectas, sin levantar el lápiz del papel de manera que pase por los 25 puntos del cuadrado de la figura:
RETO WEB
RETO WEB
Ir a la siguiente página Ir a la siguiente página http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Volumenes_d3/index.htm e ingresar a la parte correspondiente a volúmenes de poliedros regulares y realizar http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Volumenes_d3/index.htm e laingresar actividad número 2. a la parte correspondiente a volúmenes de poliedros regulares y realizar la actividad número 2.
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SESIÓN 5 “El álgebra es generosa: a menudo da más de lo que se le pide.” D’Alembert (1717-1783) QUÉ ESPERO LOGRAR Utilizar el lenguaje algebraico para solucionar situaciones planteadas. DEFINICIONES Expresiones Algebraicas: Son enunciados que combinan números, letras, operaciones matemáticas y signos de agrupación. Ecuación: Es una igualdad con una o más variables CALENTANDO MOTORES Resuelva la siguiente ecuación: Desafortunadamente los números están en el orden equivocado. Debe reordenarlo para que las 4 proposiciones aquí mostradas sean correctas.
RETO 1. Resuelva el siguiente algegrama, escribiendo en cada casilla un dígito, una operación, un exponente o signo de agrupación, según se requiera.
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a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
a. * Un número cualquiera. * El triple de un número. * El triple de un número más 7. * El producto de dos números. b. * El triple de un número más otro. * La diferencia de dos números. * La mitad de un número cualquiera. c. * El cuadrado de un número más el doble de otro * El doble de un número. * El doble producto de dos números. d. * El cuádruple de un número. * El triple de la suma de dos números. * El quíntuple de un número. e. * La suma de tres números. * 9 es igual a cierto número más tres.
f. * Tres veces un número es igual al doble del número menos 6. * Cinco veces el producto de dos números. g. * El doble de un número es seis. * La quinta parte de un número. * El producto de tres números. h. * Cinco veces un número es igual al doble del número más 3. * La quinta parte del doble de un número. i. * Siete veces un número. * La séptima parte de un número . * La mitad del triple de un número. j. * La cuarta parte de un número. * La mitad de la suma de dos números. k. * Un número cualquiera más cinco. * El doble de la diferencia de dos números. 58
2. Ahora resuelva algunos problemas con la ayuda del lenguaje matemático, planteando las ecuaciones respectivas. a. Un gavilán va viajando y se encuentra con un grupo de palomas, y les dice: adiós mis cien palomitas. Ellas contestan: seremos cien de la siguiente manera. Nosotras más otro tanto, más la mitad, más un cuarto, más usted señor gavilán. De las siguientes ecuaciones cual corresponde al anterior planteamiento, verifique su respuesta resolviendo la ecuación. x+x+ x+
1 1 + + 1= 100 2 4
1 1 + + 1= 100 2 4
x x x +x + + +1= 100 2 4
b. En el último concierto en el parque Simón Bolívar asistieron 3945 y se sabe que el número de mujeres que asistió fue el doble con respecto a los hombres. Entonces ¿cuántas mujeres y hombres asistieron al concierto? 3. Pinte las velas con el color que corresponde. * Las velas verde, amarilla y azul son más largas que la blanca. * La vela del centro no es de color amarilla. * La segunda vela más larga es rosada o verde; la segunda más corta es rosada o verde. * La azul, la rosada y la blanca son más cortas que la verde.
¿CÓMO QUEDA 59
1. Marque de uno a cinco su desempeño durante la sesión, uno como el me
¿CÓMO QUEDAMOS?
¿CÓMO QUEDAMOS?
1. Marque dede uno sudesempeño desempeño durante la sesión, unoelcomo 1. Marque unoaacinco cinco su durante la sesión, uno como menorel menor valorvalor y cinco el mayor. y cinco el mayor. DESCRIPTORES He asistido a todas las sesiones hasta el momento He colaborado con el desarrollo de todas las actividades Lo trabajado me ha servido para reforzar mis conocimientos. He desarrollado las actividades planteadas en la plataforma. Se me ha facilitado el trabajo en la plataforma.
1
2
3
4
5
2. ¿En qué parte de la temática trabajada presentó más dificultades?
2. ¿En qué parte de la temática trabajada presentó más dificultades? _______________________________________________________________ _________________________________________________________________ ________________________________________________________. ______________________________________________________
RETO WEB
RETO WEB
En esta página encontrará expresiones algebraicas, monomios y polinomios. Para acceder a ella deberá hacer click donde dice iniciar la actividad
En esta página encontrará expresiones algebraicas, monomios y polinomios. Parahttp://www.genmagic.net/mates5/expalgeb1c.swf acceder a ella deberá hacer click donde dice iniciar la actividad http://www. genmagic.net/mates5/expalgeb1c.swf
59
60
SESIÓN 6 “Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”. Newton. QUÉ ESPERO LOGRAR Utilizar el lenguaje algebraico para solucionar situaciones planteadas. DEFINICIONES Expresiones Algebraicas: Son enunciados que combinan números, letras, operaciones matemáticas y signos de agrupación. Ecuación: Es una igualdad con una o más variables. CALENTANDO MOTORES Emplee los números del conjunto x= {0,2,3,11,12,13,21,31,32,33} y sustitúyalos en los ﬦde los conjuntos A,B y C de tal forma que: a. Cada número x se emplee exactamente una vez. b. Que la suma de los números en cada uno de los conjuntos A, B y C sea 69
RETO 1. Pedrito fue al supermercado a comprar 27 huevos de codorniz que le encargó su mamá. Al regresar tropezó y el número de huevos que rompió es la mitad de los huevos buenos. ¿Cuántos huevos se rompieron?
61
2. el polinomio que expresa expresa áreade dela lasiguiente siguiente figura. figura. 2. el Escriba el polinomio que expresa el área de la siguiente 2. Escriba Escriba polinomio que elelárea figura.
x
x
3x-1
3x-1 3x
3x
2x
2x
3. Ahora escriba el polinomio de la región sombreada Ahora el escriba el polinomio de lasombreada región sombreada 3. Ahora3.escriba polinomio de la región 3x
3x 3x -1
6x
3x -1
6x
8x +1 8x +1 4. Tito salió de Cali en automóvil a las 8:00 A.M. y fue hacia el sur por la carretera principal, de8:00 50 kilómetros pory fue hora. de laCali 4.con Tito salió de automóvil Cali enmedia automóvil a las 8:00 A.M. sur por carretera 4. Tito salió deuna Calivelocidad en a las A.M. y fue hacia el hacia surPipo porelsalió la carretera media hora después y viajó en la misma dirección por la misma carretera con una una velocidad media de 50 kilómetros hora. Pipo principal,principal, con una con velocidad media de 50 kilómetros por hora.por Pipo salió de salió Cali de Cali velocidad media de 60 kilómetros por hora ¿A qué hora alcanzó Pipo a Tito? media hora después y viajó en ladirección misma dirección por lacarretera misma carretera media hora después y viajó en la misma por la misma con una con una de 60 kilómetros ¿A qué hora Pipo alcanzó Pipo a Tito? velocidadvelocidad media demedia 60 kilómetros por horapor ¿A hora qué hora alcanzó a Tito? 5. En un parqueadero hay 40 vehículos entre automóviles y motos y entre todos 5.parqueadero En un parqueadero hay 40 vehículos entre automóviles y entre todos 5. En un hay 40motos vehículos entre automóviles y motos yy motos entre todos tienen 102 ruedas. ¿Cuántas hay? tienen 102 ¿Cuántas ruedas. ¿Cuántas motos hay? tienen 102 ruedas. motos hay? 6. área Hallede el la área de lasombreada región sombreada 6. Halle el 6. de la región región sombreada
3x cm
3x cm
5x cm 3x cm 4x cm 4x cm
5x cm
3x cm 4x cm
4x cm
62 61
61
7. Recorte las fichas, luego arme un cuadrado con los números 1, 2, 3 y 4 Ahora forme nuevamente un cuadrado, pero esta vez agregando la número 5 (no se pueden sobreponer fichas). Sugerencia: Si es posible trabaje con cartulina para 7. Recorte las fichas, luego arme un cuadrado con los números 1, 2, 3 y 4 una mejor manipulación de las mismas.
Ahora forme nuevamente un cuadrado, pero esta vez agregando la número 5 (no se pueden sobreponer fichas). Sugerencia: Si es posible trabaje con cartulina para una mejor RETO WEB manipulación de las mismas.
Es un video donde explica cómo solucionar ecuaciones sencillas deRETO primer grado WEB y deja como tarea la solución de cuatro ecuaciones. http://www.aprobareso. Es un video donde explica cómo solucionar ecuaciones sencillas de primer grado y com/?p=591 deja
como
tarea
la
solución
de
cuatro
ecuaciones.
http://www.aprobareso.com/?p=591
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SESIÓN SESIÓN 7 7 “El concepto de longitud abarca ni más ni menos el conjunto de operaciones “El concepto de longitud abarca ni más ni menos queque el conjunto de operaciones porselas cuales seladetermina longitud”. Bridgman por las cuales determina longitud”.laBridgman QUÉ ESPERO LOGRAR
QUÉ ESPERO LOGRAR Usar conceptos geométricos para resolver problemas de diferentes contextos. Usar conceptos geométricos para resolver problemas de diferentes contextos. DEFINICIONES DEFINICIONES Bisectriz: EsEslalasemirrecta que divide el ángulo dosiguales. partes iguales. Bisectriz: semirrecta que divide el ángulo en dosen partes Volumen: Es la porción de espacio que ocupa un cuerpo. Volumen: Es la porción que ocupa un cuerpo. Punto medio: Mitad dede unespacio segmento. Punto medio: Mitad de un segmento.
CALENTANDO MOTORES
CALENTANDO MOTORES ANALICEMOS LA FIGURA En laANALICEMOS figura, el triángulo ABC es equilátero y se divide en cuatro triángulos equiláteros LA FIGURA pequeños, como se indica. Si el perímetro del triángulo ABC es 24, ¿cuál es el área En la figura, el triángulo ABC es equilátero y se divide en cuatro triángulos del rectángulo DEFG? equiláteros pequeños, como se indica. Si el perímetro del triángulo ABC es 24, ¿cuál es el área del rectángulo DEFG?
|
RETO
RETO
1. En1.elEn triangulo ABC ABC se tiene <ABC=<ACB Y <BAC= 36°. Si36°. CDSi esCD la bisectriz del el triangulo se tiene <ABC=<ACB Y <BAC= es la bisectriz < ACB. la medida del ángulo BDC? BDC? del ¿Cuál < ACB.es ¿Cuál es la medida del ángulo A
D B
C
64
63
2 2 área del cuadrado 4cm ¿cuál es del triángulo? 2.del Si el área del cuadrado es 4cm2 ¿cuál esárea el área del triángulo? 2.2. SiSi elel área cuadrado eses 4cm ¿cuál elel área del triángulo? 2es 2. Si el área del cuadrado es 4cm 2 ¿cuál es el área del triángulo? 2. Si el área del cuadrado es 4cm ¿cuál es el área del triángulo?
9cm 9cm
9cm 9cm
3 3 aproximadamente. ¿Cuáleseselellargo largodede volumendedelalazanahoria zanahoriaeses130 130cm cm aproximadamente. ¿Cuál 3.3.ElElvolumen 3 3. El volumen de la zanahoria es 130 cm 3 aproximadamente. ¿Cuál es el largo de aproximadamente. es el 3. El 3. volumen dede la lazanahoria es130 130cm3 cmaproximadamente. El volumen zanahoria es ¿Cuál¿Cuál es el largo delargo de zanahoria? lala zanahoria? la zanahoria? zanahoria? la zanahoria? la
4. ¿Cuál es el volumen que ocupa la antena cónica de la siguiente figura? ¿Cuál volumen que ocupa antena cónica siguiente figura? 4.4. ¿Cuál eses elel volumen que ocupa lala antena cónica dede lala siguiente figura? 4. ¿Cuál es el volumen que ocupa la antena cónica de la siguiente figura? 4. ¿Cuál es el volumen que ocupa la antena cónica de la siguiente figura?
Qué fracción representa parte sombreada. 5.5. Qué fracción representa lala parte sombreada. 5. Qué fracción representa la parte sombreada. 5. Qué fracción representa la parte 5. Qué fracción representa la parte sombreada. sombreada.
Eladionecesita necesitasaber saberelelespacio espacioque queocupará ocuparáelelobjeto objetoque queidentificará identificarásusu 6.6.Eladio 6. Eladio necesita saber el espacio que ocupará el objeto que identificará identificará su su 6. Eladio necesita saber el espacio que ocupará el objeto que fábricadedehelados, helados,entonces entonceslelepide pidea aPilarcita Pilarcitaque quelelerealice realiceelelcálculo cálculorespectivo. respectivo. fábrica 65 fábrica de helados, entonces le pide a Pilarcita que le realice el cálculo respectivo. fábrica de helados, entonces le pide a Pilarcita que le realice el cálculo respectivo. símboloesesununcono conoy yuna unasemiesfera semiesferaenenlalacopa copadedehelado heladoy ytiene tienelaslas ElElsímbolo El símbolo es un cono y una semiesfera en la copa de helado tiene las las El símbolo es un cono y una semiesfera en la copa de helado yy tiene
6. Eladio necesita saber el espacio que ocupará el objeto que identificará su fábrica de helados, entonces le pide a Pilarcita que le realice el cálculo respectivo. El símbolo es un cono y una semiesfera en la copa de helado y tiene las siguientes medidas:
7. señora La señora Enterita es fanática de plantas las plantas medicinales. sembrar 7. La Enterita es fanática de las medicinales. ParaPara sembrar sus sus 7. La señora Enterita es fanática de lasmide plantas medicinales. Para sus 20 cm hierbitas compró matera cmlargo; de largo; 50 de cmsembrar de ancho hierbitas compró una una matera que que mide 120 120 cm de 50 cm ancho y 20ycm hierbitas compró una matera que mide 120 cm de largo; 50 cm de ancho y 20 cm de alto. Le pide su esposo le compre la tierra, le vaya a hacer de alto. Le pide a suaesposo que que le compre la tierra, peropero que que no lenovaya a hacer de alto. Le pide a su esposo que le compre la tierra, pero que no le vaya a hacer le vaya a sobrar mucha. ¿Cuántas bolsas comprar, la bolsa faltafalta ni leni vaya a sobrar mucha. ¿Cuántas bolsas debedebe comprar, si lasi bolsa falta ni le vaya a sobrar mucha. ¿Cuántas bolsas debe comprar, si la bolsa contiene 3 contiene 10.0000 contiene 10.0000 cm3?cm ? 10.0000 cm3? 2 el área de cada cuadrado , entonces ¿cuánto el perímetro 8. Si8.elSiárea de cada cuadrado es 5es cm52,cm entonces ¿cuánto es elesperímetro de lade la siguiente figura? 8. Sisiguiente el área de cada cuadrado es 5 cm2, entonces ¿cuánto es el perímetro de la figura? siguiente figura?
8. Trazando solamente tres rectas laforme M, nueve forme nueve triángulos 8. Trazando solamente trestres rectas sobre lasobre M, forme triángulos 8. Trazando solamente rectas sobre la M, nueve triángulos
RETO WEB Video sobre líneas y puntos notables del triángulo. http://migeometria.blogspot. com/2008/03/3-tringulos-lneas-y-puntos-notables.html RETO RETO WEBWEB
Video sobre sobre líneas líneas y y puntos puntos notables notables del del triángulo triángulo . Video . http://migeometria.blogspot.com/2008/03/3-tringulos-lneas-y-puntos-notables.html 66 http://migeometria.blogspot.com/2008/03/3-tringulos-lneas-y-puntos-notables.html
SESIÓN 8 “Toda la evidencia muestra que Dios fue realmente un gran jugador, y el universo un gran casino, donde los dados son tirados, y la ruleta gira alguna vez”. Stephen Hawking. QUÉ ESPERO LOGRAR Interpretar y comparar resultados de estudios con información estadística y sacar conclusiones para hallar la probabilidad de eventos sencillos. DEFINICIONES Distribución de frecuencia: Son las tablas en las que se organizan los datos, para visualizar el estudio estadístico. Frecuencia absoluta: Número de veces que aparece cada valor de la variable Frecuencia Relativa: Número que se obtiene al dividir la frecuencia absoluta por el número total de observaciones. Probabilidad: La probabilidad de un evento es la razón del número de maneras en que puede ocurrir el evento al número total de resultados posibles. NumeroDeManerasEnQueOcurreElEvento P(evento)= Número Total de Resultados Posibles NúmeroTotalD R e sultadosPosibles
La probabilidad de un evento puede escribirse como porcentaje, fracción o decimal. CALENTANDO MOTORES 1. Los pingüinos son animales muy inquietos y juguetones; por estar jugando se olvidaron de sus lugares originales. Ayúdeles a encontrar sus lugares; para ello tenga en cuenta que la suma de la vertical, las dos horizontales y las dos diagonales debe dar 12.
67
RETO El sistema Solar: el 24 de agosto de 2006, en la XXVI Asamblea de la Unión Astronómica Internacional (IAU) se votó por una nueva definición de planeta, estableciéndose tres categorías para los objetos que orbitan alrededor del Sol. Primera categoría. “Un planeta es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda, y que ha despejado las inmediaciones de su órbita”. En esta categoría se incluyen: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Segunda categoría. “Un planeta enano es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda; que no ha despejado las inmediaciones de su órbita y que no es un satélite”. En esta categoría se incluyen: Plutón, Xena, Ceres. Tercera categoría. “Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol se consideran ‘cuerpos pequeños del Sistema Solar’”. En esta categoría se incluyen los asteroides y cometas. El resultado es que el Sistema Solar pasa a tener tan sólo 8 planetas principales y Plutón queda degradado a la segunda categoría. Tomado de:http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid2/rc-92/rc-92.htm
1. La siguiente la información presenta los diámetros (dado en Km. Aproximadamente) de los planetas de la primera categoría: Mercurio 4990, Venus 12.102, Tierra 12.756, Marte 6789, Júpiter 142.700, Saturno 120.600, Urano 52.400, Neptuno 45000. Organice la información en una tabla y saque tres conclusiones de la misma y socialícelas con sus compañeros.
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2. Carpito es un taxista, su carro tiene por placas VDH 036, que es la forma como la secretaría de tránsito identifica nuestros vehículos, es decir con tres letras y 3 números. Carpo se pregunta ¿cuál es el número de placas disponibles con estas condiciones? Ayúdele a resolver este interrogante. 3. Se preguntó a 40 personas su estado civil (casado: C; soltero: S; Viudo: V) y los resultados obtenidos fueron: C V C C C S C V S S S V S S C C C C S S V V S C C SSCSSSCSCCCVCSC a. Organice la información en una distribución de frecuencias. b. Represente la información número de personas según su estado civil en un histograma y en un diagrama circular c. Cuál es la frecuencia relativa de la variable Viudo: V. d. Qué porcentaje de los entrevistados son viudos. 4. De cuántas maneras se pueden sentar 6 estudiantes en una fila de 6 asientos. 5. La siguiente tabla muestra la cantidad de calorías que un adulto necesita para realizar algunas actividades. ACTIVIDAD
Recostarse para tomar un descanso Permanecer de pie Pelar papas Jugar voleibol Correr a 17 Km por hora Lavar los platos de la cocina Montar bicicleta a 18 Km por hora Caminar 6 Km en una hora Jugar fútbol
CALORÍAS POR MINUTO
1,08 1,18 1,99 3,5 15 2,42 11,2 5,6 8,8
a. ¿Cuántas calorías quemará una persona que juega fútbol durante 45 minutos? b. ¿Cuántas más calorías se requieren para correr por 20 minutos que para montar en bicicleta? c. Aproximadamente, ¿cuántos minutos de caminata quemarán las 179 calorías que contiene una hamburguesa? d. Realice una gráfica de actividades en función de la cantidad de calorías. ¿Qué actividad necesita de más calorías? 69
6. Se saca una bola de una bolsa que contiene 3 bolas blancas, 4 rojas y 5 negras. ¿Cuál es la probabilidad que se blanca o roja? 7. En una cartulina recorte dos cuadrados de 10 cm por 10 cm, como se muestra en la figura * Con el primer cuadrado encuentre los puntos medios de los lados AD, AB y BC y construya la figura. Recorte las nuevas figuras obtenidas.
* Con el otro cuadrado trace una circunferencia de 10 cm de diámetro y construya la figura. Recorte las figuras obtenidas. Con las nueve fichas del Cardiogram arme la siguiente figura.
RETO WEB Matemáticas: un recorrido por el origen de la estadística. http://www.youtube.com/ watch?v=oXP47A-T0zs&feature=related 70
SESIÓN 9 “Si he hecho descubrimientos invaluables ha sido más por tener paciencia que cualquier otro talento.” Newton. QUÉ ESPERO LOGRAR Interpretar y comparar resultados de estudios con información estadística y sacar conclusiones para hallar la probabilidad de eventos sencillos. DEFINICIONES Rango: Es la diferencia entre el valor más grande y el valor más pequeño. Mediana: Es el dato central que divide los datos obtenidos en partes iguales., para ello los datos deben estar ordenados y si el número de datos es impar, la mediana es el dato central y si es par, la mediana es el promedio de los dos datos centrales. Cuartil Inferior: Es la mediana de la mitad inferior de los datos. Cuartil superior: Es la mediana de la mitad superior de los datos. Rango intercuartílico: Es la diferencia entre el cuartil superior y el cuartil inferior.
CALENTANDO MOTORES Sabías que: “Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo”. Así, 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. * Encuentre el siguiente número perfecto que es menor que cincuenta pero mayor de 15.
RETO 1. La siguiente tabla muestra la duración aproximada de un día, en horas terrestres, para cada uno de los planetas en nuestro sistema solar. 71
Planeta
Duración día (Horas terrestres)
Mercurio Venus Tierra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón
1,416 5,832 24 24 10 11 22 16 153
a. ¿Qué duración del día de un planeta separa los datos en dos mitades? b. ¿Entre qué par de valores está el 50% de los datos? c. Realice un diagrama de los planetas en función de duración del día. - ¿En qué planeta su día es más largo? 2. Scrabble es un juego de mesa en el cual cada jugador intenta ganar más puntos mediante la construcción de palabras. Las palabras pueden formarse horizontalmente o verticalmente y se pueden cruzar siempre y cuando aparezcan en el diccionario estándar. En total hay 100 fichas, 98 marcadas con letras y dos en blanco. Las fichas están distribuidas así. Letras
J,K,Q,X,Z B, C ,F ,H ,M, P, V, W, Y, blank G D,L,S,U, N, R, T. O A,I E
Número de Fichas
1 2 3 4 6 8 9 12
a. Cuál es la probabilidad de sacar una O en la primera selección. Exprese la respuesta en porcentaje. b. Cuál es la probabilidad de sacar una E, si se han elegido 5 fichas y dos de ellas son Es. Exprese la respuesta en porcentaje.
72
3. Una baraja está conformada por cincuenta y dos cartas (52), 26 rojas y 26 negras, y 13 de cada palo Se saca una carta de una baraja ¿cuál es la probabilidad de: a. ¿Que sea roja? b. ¿Que sea espada? c. ¿Que sea rey? d. ¿Que no sea el as de corazones? 4. En la siguiente sopa de letras se hallan diferentes términos relacionados con la estadística y la probabilidad, los cuales se relacionan en a continuación, encuéntrelos. (Tamaño, Discreta, Frecuencia, Valor, Rango, Mediana, Población, Variable, Dato, Cuartil, Muestra, Probabilidad, Estadística). E S T A D I S T I D D T R R P F
V H V A L O M P T A E S A O R C
I D A T S E T A O A Ñ E V E O N
F G L R D V A T T B M O C S B E
R F O I A E N V A L L V P T A U
E E A O T N A E S I N A Q A B C
C N B M I L I I E B R R C D I E
U D C D O S D V T A O I U I L R
E O T N E V E E O B L A A S O F
A R T S E U M T D O A B R T T N
I K V A L O G N A R V L T I A F
I O T N E M I R E P X E I C D R
P R O B A B I L I D A D L A I E
T T A M A Ñ O N E M I R E P S C
C O A D A M A T S E U P M O C U
O T N A T U A A N S U G N A R E
N A A M D E D M O T M N E V E N
T P R O B A B I L M O N D A T C
I E G S S S V A E S T A D I A I
Ñ U A S E L B E M A I R A V S A
5. En un torneo deportivo, el equipo ganador obtuvo los siguientes puntos: 31,30, 20, 22, 15, 23,10, 24, 14, 24, 16, 20, 32, 18, 35, 33, 29, 27, 26,24, 39,39, 43, 39, 42, 20, 36. a. Encuentre mediana, cuartil inferior, cuartil superior, el rango y el rango intercuartílico. b. Ahora está listo para emitir conclusiones con respecto al equipo ganador. 6. TRABAJO EN CARTULINA: Realizar las siguientes actividades: 73
a. Cortar el modelo de reloj en seis partes DIFERENTES, de tal manera que la suma de los dos números que queden en cada pedazo sea igual. b. Ahora cortarlo en seis pedazos IGUALES de tal manera que la adición de los dos números en cada pedazo sea igual. NOTA: Debe haber seis cortes únicamente, no puede sobrar ningún trozo de reloj. a. Cortar el modelo de reloj en seis partes DIFERENTES, de tal manera que la suma de los dos números que queden en cada pedazo sea igual. b. Ahora cortarlo en seis pedazos IGUALES de tal manera que la adición de los dos números en cada pedazo sea igual. NOTA: Debe haber seis cortes únicamente, no puede sobrar ningún trozo de reloj.
¿CÓMO QUEDAMOS?
¿CÓMO QUEDAMOS?
Marque con una X de uno a cinco su desempeño durante las sesiones, uno como Marque con una X de uno a cinco su desempeño durante las sesiones, uno el menor valor y cinco el mayor. como el menor valor y cinco el mayor. DESCRIPTORES 1 2 3 4 5 Llegué a tiempo a las sesiones Participé en las discusiones planteadas durante las sesiones Escuché con atención a mis compañeros y el docente. Resolví las actividades de motivación y los ejercicios planteados.
RETO WEB
RETO WEB El azar y la probabilidad. Es un acercamiento a los conceptos de azar y El azar y la probabilidad. Es un acercamiento a los conceptos de azar y probabilidad. probabilidad. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Azar_y_probabilidad/index.htm http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Azar_y_probabilidad/index .htm
74
SESIÓN 10 “Con números se puede demostrar cualquier cosa”. Thomas Carlyle (1795-1881). QUÉ ESPERO LOGRAR Solucionar los problemas planteados, utilizando los conceptos trabajados durante las diferentes sesiones. CALENTANDO MOTORES 1. PARA LOS QUE TENEMOS PROBLEMAS CON LA MULTIPLICACIÓN Sabías que los Egipcios tenían un método fácil de multiplicar y es por duplicación. Si se desea multiplicar A x B los pasos que se deben seguir son los siguientes:
A 69
A 1 2 4 8 16 32 64 69
X
B 72
B 72 144 288 576 1152 2304 4608 4968
* *
*
a. Se escribe en una primera columna la serie 1, 2, 4, 8, 16,…, hasta que el número sea menor a A, esto se puede obtener duplicando las anteriores. b. Posteriormente se escribe una segunda columna donde se pondrá la serie: B, 2B, 4B, 8B,...
c. Ahora en la tercera columna extraiga los números de la primera columna que 75
sumados den como resultado 69. Se necesita marcar los renglones que contengan los números en la primera columna que den como resultado “A. d. De éste modo el resultado se obtiene simplemente sumando las cifras que se encuentran en la 2° columna de los renglones marcados. Se escogieron los renglones que tienen en la primer columna 64, 4 y 1 debido a que 64+4+1=69 que es el número “A”. El resultado es la suma de los números que están en esos renglones en la segunda columna (4608, 288 y 72). * Veamos ahora si lo puede hacer con 59 x 45 2. En este momento se realizará una prueba con el fin de identificar las fortalezas que se tienen en la solución de algunos de los problemas planteados utilizando los conceptos trabajados durante las diferentes sesiones.
76
78
RUTA DEL SABER Sesión
Propósito
1 Exploración
Reconocer las actividades que se realizarán y las competencias que se fortalecerán durante las sesiones.
Lobos.
El Crimen de Marlilin
Núcleo Iniciando el camino…
RUTA DEL SABER
2 Aspectos fisicoquímicos de sustancias 3 Mecánica Clásica – cinemática 4 Aspectos analíticos de sustancias 5 Organismo
Al final del camino…
El Cóndor de los Andes
6 Mecánica Clásica – dinámica 7 Aspectos analíticos de sustancias 8 Mecánica Clásica – energía 9 Ecosistema
10 Realimentación
Buscar, seleccionar, organizar información para interpretar fenómenos cotidianos. Buscar, seleccionar, organizar información para interpretar fenómenos cotidianos. Reconocer y diferenciar fenómenos y representaciones cotidianas. Buscar, seleccionar, organizar información para interpretar fenómenos cotidianos. Reconocer y diferenciar fenómenos y representaciones cotidianas. Construir y comprender argumentos, representaciones o modelos que expliquen fenómenos cotidianos. Construir y comprender argumentos, representaciones o modelos que expliquen fenómenos cotidianos. Construir y comprender argumentos, representaciones o modelos que expliquen fenómenos cotidianos. Evaluar el trabajo desarrollado durante las sesiones.
Competencia* Trabajar en equipo en el reconocimiento de fortalezas y debilidades de las competencias científicas que se deben tener en educación media. Indagar sobre las propiedades de las sustancias.
Tópico
Actividad
Evaluación.
Prueba diagnóstico.
Quién mato a Marilin
Indagar sobre las características del movimiento uniforme.
El juicio de Jack.
Utilizar el conocimiento para Identificar la composición de las sustancias.
Protección de depredadores.
Indagar sobre la adaptación de los organismos.
El depredador más apto.
Utilizar el conocimiento para identificar las fuerzas implícitas en un movimiento.
El lobo y su presa.
Resolución de problemas. Resolución de problemas. (Exposición) Resolución de problemas. Resolución de problemas. (Debate) Resolución de problemas.
Explicar fenómenos relacionados con el principio de conservación de la materia.
Alimento para cóndores.
Resolución de problemas. (estudio de caso)
Explicar fenómenos relacionados con el principio de conservación de la energía mecánica.
El vuelo del cóndor
Resolución de problemas.
El regreso del cóndor
Resolución de problemas. (Exposición)
Explicar fenómenos relacionados con la dinámica de poblaciones. Trabajar en equipo en el reconocimiento de fortalezas y debilidades de las competencias científicas que se deben tener en educación media
Evaluación.
Evaluación grupal. Prueba diagnóstico.
*Las competencias enunciadas están descritas en la fundamentación conceptual de lacompetencias prueba estadoenunciadas del área deestán Ciencias Naturales (2007) y se relaciona con las *Las descritas en la fundamentación conceptual competencias generales Interpretar, Argumentar y Proponer. de la prueba estado del área de Ciencias Naturales (2007) y se relaciona con las
competencias generales Interpretar, Argumentar y Proponer. 78
79
SESIÓN 1 QUÉ ESPERO LOGRAR Reconocer las actividades que se realizarán y las competencias que se fortalecerán durante las sesiones. Reconocer fortalezas y debilidades en torno a las competencias científicas que debemos tener en la educación media. CALENTADO MOTORES SHERLOCK HOLMES Se trata de reconocer las habilidades de tus compañeros en ciencias naturales. Materiales: Hoja de papel y lápiz por cada estudiante. Tiempo de desarrollo: 30 minutos. Desarrollo: Se conforman grupos de máximo 5 personas. Cada integrante se convierte en detective tras la pista del campo de conocimiento de las ciencias naturales (bilogía, química y física) que más le gusta a tus compañeros. A continuación cada integrante del grupo construye en una hoja dos (2) preguntas relacionadas con las ciencias naturales (biología, química y física). El grupo selecciona a uno de los integrantes y los demás deberán hacerle las preguntas que construyeron. Si tras las respuestas se cree conocer el campo de conocimiento que más le gusta a tu compañero se lo dirás, por ejemplo, a modo de afirmación: ¡te gusta la biología!. El compañero interrogado afirma o niega la expresión, tras lo que el detective deberá explicar cómo ha llegado a esa conclusión. Se puede continuar tras otras pistas si no se identifica el gusto del compañero. La dinámica se repite con el resto de integrantes. Las hojas de cada grupo deberán ser entregadas al docente. EL RETO Reconocer la ruta del saber. Cada estudiante leerá la ruta haciendo énfasis en los propósitos y las competencias que se quieren fortalecer. EL docente orientará la lectura. 80
Diagnostico. Cada estudiante contestará un cuestionario que le permitirá identificar sus fortalezas y debilidades en la solución de problemas relacionados con las ciencias naturales. ¿CÓMO QUEDAMOS? Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participe activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad.
RETO WEB Ingresa al aula virtual y explora el camino que deberás seguir en el ciberespacio.
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SESIÓN 2. QUÉ ESPERO LOGRAR Buscar, seleccionar, organizar información para interpretar fenómenos cotidianos relacionados con las propiedades de la materia. DEFINICIONES Punto de fusión: Temperatura a la cual una sustancia cambia de estado sólido a líquido. Punto de Ebullición: temperatura a la cual la presión de vapor de un lvíquido se iguala con la presión atmosférica existente sobre dicho líquido. Diagrama de fases. Representación gráfica que muestra las condiciones de temperatura y presión a las cuales una sustancia puede encontrarse en estado sólido, líquido y/o gaseoso. CALENTANDO MOTORES AHORCADO Se trata de Identificar qué sabes de propiedades de la materia. Tiempo de desarrollo: 20 – 25 minutos Desarrollo: El docente organizará grupos de máximo 5 personas. Luego coloca en la pizarra los espacios necesarios para escribir dos propiedades de la materia de su elección. Organizados los grupos el docente hará una pregunta a cada uno relacionada con las propiedades de la materia. Sí el grupo seleccionado contesta de manera acertada tendrá derecho a decir una letra que considera hace parte de las palabras cuyos espacios están en la pizarra. Sí la letra no se encuentra el docente ira dibujando el “ahorcado”. Sí la letra hace parte de las palabras ocultas el docente las dispondrá en los espacios destinados para ello y preguntará al grupo si conoce las palabras ocultas. Sí el grupo conoce las palabras acaba el juego y se da inicio a otro. Sí el grupo no conoce las palabras se procederá a preguntar a otro. Cada vez que no se acierte con una de las letras que va en los espacios el docente ira completando el diagrama del ahorcado. Sí los grupos no encuentran las palabras ocultas antes de que el docente complete el ahorcado perderán el juego. 82
Preguntas orientadoras. ¿Por qué al colocar algunos cubos de hielo en una jarra de limonada estos flotan? ¿Por qué temperaturas por debajo de cero grados centígrados permiten que se prepare un helado? ¿Qué sucede a las moléculas de agua que constituyen un cubo de hielo cuando este cambia a estado líquido? ¿Por qué una taza de agua tiene el mismo punto de ebullición que diez tazas? ¿Qué debo hacer para disolver un residuo de sal que está en el fondo de una jarra con agua? EL RETO ¿QUIÉN MATO A MARILIN? Tiempo de desarrollo: 60 minutos Se encontró el cuerpo de Marilin en la habitación de un hotel sin vida. Los investigadores determinan que el cuerpo fue hallado por un empleado sobre las 3:05 am, y además encuentran las siguientes pistas: Pista 1. El hotel tuvo una falla en el sistema de calefacción y registró las siguientes temperaturas y presiones: Hora
2:00 2:30 3:00 3:30
Temperatura (°C)
23 10 2 -3
Presión (atmosferas)
1,0 0,9 0,8 0,7
Pista 2. Marilin estaba acompañada de su esposo y una amiga. Pista 3. El cuerpo de Marilin tiene una perforación cilíndrica en el cráneo. Pista 4. Sobre las 3:00 de la mañana algunos empleados del hotel escucharon una discusión y el sonido de dos disparos. Pista 5. Una fotografía, tomada a las 3:10 am por el empleado que encontró a Marilin, donde se aprecia tres cuerpos sólidos manchados con sangre, al lado del cadáver. 83
Pista 6. Los cuerpos sólidos son de forma cilíndrica y volumen similar, estos son clasificados como A, B y C. Los investigadores están seguros que uno de los cuerpos es el arma homicida, mas no los disparos, pues el cráneo no tiene orificio de salida, por lo cual proceden a tomar una muestra de cada cuerpo clasificándola de la siguiente forma: Cuerpo
A B C
Muestra
Sustancia A Sustancia B Sustancia C
Pista 7. EL análisis de las sustancias arroja los siguientes resultados (diagramas
de fase). Pista 8. 2:30 de la madrugada se determina como la hora de la muerte de Marilin. Pista 9. 8 horas después del la muerte se captura al esposo de la víctima en su vivienda. 12 horas después se captura a la amiga de la víctima en un centro comercial. Un análisis demostró que las manos del esposo de Marilin contienen rastros de la sustancia A y B, mientras que las manos de la amiga contienen rastros de la sustancia B y C. Con todas estas pistas los investigadores creen tener al culpable. Sin embargo, necesitan la ayuda de un experto o experta para el análisis final y por ello te han contratado. Tu misión es redactar un pequeño informe, de no más de 20 renglones, donde reveles quién es el asesino de Marilin y justifiques como 84
llegaste a la conclusión. Comparte el informe con tus compañeros. TAN SOLO UNO MÁS Tomando como referencia el gráfico de la sustancia A de la actividad anterior reconstruye la siguiente tabla llenando los espacios que faltan: Presión (atmosferas)
0,8 1 0,9
Temperatura (ºC)
Estado
10 15
Gas Líquido Sólido
7 25
¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de indagar sobre las propiedades de las sustancias (punto de fusión). Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana.
RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 2.
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SESIÓN 3. QUÉ ESPERO LOGRAR Buscar, seleccionar, organizar información para interpretar fenómenos relacionados con las características del movimiento uniforme. DEFINICIONES Distancia recorrida: Longitud total del trayecto recorrido por un cuerpo al moverse de un lugar a otro. Ejemplo: Andrea patino 100 metros. Desplazamiento: Distancia en línea recta entre dos puntos, junto con la dirección del punto de partida a la posición final. Ejemplo: Pedro se desplazó 50 metros en dirección norte. Rapidez media (rapidez): Relación entre la distancia recorrida por un cuerpo y el tiempo total que le tomó recorrer dicha distancia. Rapidez = distancia recorrida / tiempo total. Velocidad media (velocidad): Relación entre el desplazamiento de un cuerpo y el tiempo total que le tomó dicho desplazamiento. Velocidad = Desplazamiento / tiempo total. Aceleración: Es la relación entre el cambio de velocidad y el tiempo que tardo en efectuarse el cambio. Aceleración= V. final – velocidad inicial / tiempo total. CALENTADO MOTORES ¿QUIÉN TIENE LA RAZÓN? Se trata de Identificar qué sabes de las características del movimiento. Tiempo de desarrollo: 20 – 25 minutos Desarrollo: Uno de los tramos de la ciclovia en Bogotá comprende desde la calle 10 con carrera séptima hasta la calle 82 con carrera séptima, el tramo puede considerarse lineal y aproximadamente con una longitud de 8 kilómetros. Carlos e Iván partieron desde la calle 82 en sus bicicletas, como acostumbraban a hacerlo los domingos, mientras Luisa y Ángela los esperaban, según lo acordado el día anterior, en la calle 64. Sin embargo, un recorrido que dura sólo 20 minutos tardo más de lo normal. Una vez llegaron Carlos e Ivan a la 64, Luisa preguntó el por qué habían tardado, a lo que Iván contestó: - No lo vas a creer… por ir englobados llegamos hasta la calle 46, fue allí donde Carlos, con una sonrisa, me recordó la cita que teníamos, así que nos tocó dar marcha atrás -. Ángela, un poco disgustada, dijo – ¿No me digas que en un desplazamiento de sólo 2 kilómetros tardaron tanto? –, a lo cual Carlos contestó: - ¿2 Kilómetros?... ¡estas equivocada!.. nos desplazamos 86
6 kilómetros. Ayuda a resolver este embrollo ¿Quién tiene la razón? ¿Carlos o Ángela? EL RETO EL JUICIO DE JACK Tiempo de desarrollo: 60 minutos Durante el juicio de la muerte de Marilin los sospechosos niegan su participación en el crimen. La amiga de Marilin, Ana, dice que ella se marchó del hotel antes de Jack, el esposo de la víctima, llegando a su casa una hora después. Jack dice que él se marchó del hotel primero que Ana llegando a su casa una hora más tarde. La fiscalía del caso pregunta a Ana cómo llegó tan pronto a su casa si para ello tendría que haber viajado a una velocidad de más de 120 Km/h. Ana afirma que así fue, culpando a Jack del crimen. Por su parte, a Jack le preguntan el por qué le tomo tanto tiempo llegar a su casa, si el hotel solo queda a media hora de allí viajando con una rapidez de 50 Km/h, la cual informo el sospechoso mantuvo durante todo el viaje. Jack dice que un neumático se reventó y le tomó 30 minutos cambiarlo. El juez pide se muestren las pruebas. El abogado contratado por Jack para su defensa dice que la primera prueba, además del análisis de sustancias hecho días antes, es el par de marcas de los neumáticos del vehículo de Ana dejadas en un tramo del recorrido a su casa; marcas que demuestran que la mujer frenó de manera intempestiva y constante, deteniendo totalmente su vehículo en el cruce de una avenida, y que no viajaba a mas de 90 Km/h. Justo en el momento de mostrar las pruebas al jurado, el abogado que era un tanto desordenado, se dio cuenta que un su maletín tenía 4 documentos titulados como prueba 1A, 1B, 1C, 1D y lo peor… no sabe cuál debe mostrar… el voltea su rostro hacia ti y con la mirada te pide ayuda como experto en el tema. Ayuda al abogado a elegir el documento correcto. Indícale cuál es y justifica tu selección.
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Documentos Continuando con el juicio, el abogado saca la prueba dos y como no tiene mucha idea del asunto te pide de nuevo ayuda. Comprueba la versión de Jack, verifica si ésta es verdadera o falsa con base en el mapa que se muestra a continuación. En una hoja realiza los cálculos necesarios. Mapa
Finalmente, con las pruebas de las sesiones 2 y 3 construye un texto, de no más de 20 renglones, donde expongas el veredicto que el juez debe dar en el caso del asesinato de Marilin. Comparte este texto con tus compañeros.
TAN SOLO UNO MÁS TAN SOLO UNO MÁS la tabla con la información necesaria para obtener una gráfica se LlenaLlena la tabla con la información necesaria para obtener una gráfica donde donde se represente la variación de velocidad experimenta un avión entre el momento de represente la variación de velocidad que que experimenta un avión entre el momento supartida partida yy el el segundo de su segundo 88 antes antes de desu sudespegue. despegue.Finalmente Finalmenteconstruye construyelalagráfica. Guíate de los valores puestos en la tabla. gráfica. Guíate de los valores puestos en la tabla. V (Km/H)
V (Km/H) 0 0 140 140 320 320
Tiempo
Tiempo 0 0 2 2 6 6
¿CÓMO QUEDAMOS?
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¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de Identificar características del movimiento uniforme. Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana.
RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 3.
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SESIÓN 4. QUÉ ESPERO LOGRAR Reconocer y diferenciar fenómenos y representaciones relacionadas con la composición de las sustancias. DEFINICIONES Átomo: entidad conformada por un “conjunto definido” de neutrones, protones y electrones. También puede considerarse la unidad fundamental de un elemento químico. Elemento: Sustancia pura constituida por átomos del mismo tipo. Ejemplo: Hierro, azufre y oxigeno. Molécula: entidad constituida por dos o más átomos de diferente tipo. Ejemplo: Sal (NaCl), agua (H2O) y dióxido de carbono (CO2). Si la molécula se divide en sus componentes estos tendrán propiedades diferentes a la molécula que los origino. CALENTADO MOTORES EMPAREJAR Se trata de Identificar qué sabes sobre la composición de las sustancias. Tiempo de desarrollo: 20 – 25 minutos Desarrollo: Se conforman grupos de máximo 5 estudiantes. De acuerdo con el listado que aparece a continuación, cada grupo debe llenar las celdas vacías en el menor tiempo posible colocando la información de manera que coincida con la información de la celda llena (formar parejas). Sigue el ejemplo de la celda sombreada. Lista Dos átomos en total - 3 NaCl - Gas noble - Elemento metálico - CH4 - cuatro tipos de átomos diferentes - H2SO4 - Carbono (C) - 5 moléculas - 2 molécula - O3 - 4 átomos en total.
90
O2 O2 3 molécula 3 molécula Gas noble Gas noble Aluminio (Al) Aluminio (Al) HNaCO3 HNaCO3
`
Ne Ne 5 átomos en total 5 átomos en total
Tres tipos de Tres tipos de átomos diferente átomos diferente Elemento no Elemento metálicono metálico
Una molécula Una molécula
5CO2 5CO2 2AgNO3 2AgNO3 H 2O 2 H 2O 2
EL RETO EL RETO
EL RETO PROTECCIÓN DE DEPREDADORES PROTECCIÓN DE DEPREDADORES Tiempo de desarrollo: 60 minutos PROTECCIÓN DE DEPREDADORES Tiempo de desarrollo: 60 minutos Los lobos son mamíferos predadores, carnívoros y magníficamente adaptados a Tiempo de son desarrollo: 60 predadores, minutos Los lobos mamíferos carnívoros y magníficamente adaptados a sus lugares de hábitat. Actualmente habitan principalmente Canadá, Alaska, la sus lugares de hábitat. Actualmente habitan principalmente Canadá, Alaska, la mayor parte de Asia septentrional y central. y En Norteaméricaadaptados son animales Los lobos son mamíferos predadores, carnívoros magníficamente a sus mayor parte de Asia septentrional y central. En Norteamérica son animales protegidos pero desafortunadamente sonprincipalmente perseguidos por su tendencia a matar lugares de hábitat. Actualmente habitan Canadá, Alaska, la mayor protegidos pero desafortunadamente son perseguidos por su tendencia a matar parte de Asia central. En Norteamérica son animales protegidos animales de septentrional granja como yovejas y terneros. Joe, guardia del parque natural animales de granja como ovejas y terneros. Joe, guardia del parque natural pero desafortunadamente son perseguidos por tendencia apor matar animales de DENALI ubicado en Alaska, tiene a su cargo la su investigación la muerte de 12 DENALI ubicado en yAlaska, tiene a su cargo la investigación por la muerteubicado de 12 granja como ovejas terneros. Joe, guardia delal parque natural lobos que fueron envenenados. Los culpables, parecer, son 4 DENALI granjeros, Luis, lobos que tiene fuerona envenenados. Los culpables, son granjeros, Luis, en Alaska, su cargo la investigación por al la parecer, muerte de 124lobos que fueron Jorge, Charly y Peter que utilizaron plaguicidas como veneno. El Análisis químicos envenenados. culpables, al parecer, son 4 granjeros, Luis, Jorge, Charly y Peter Jorge, Charly yLos Peter que utilizaron plaguicidas como veneno. El Análisis químicos del estómago de los lobos arrojó los siguientes resultados: que utilizaron plaguicidas El Análisis químicos del estómago de los del estómago de los loboscomo arrojóveneno. los siguientes resultados: lobos arrojó los siguientes resultados:
Número de Lobos Número de Lobos Envenenados Envenenados
2 2 6 6 3 3 1 1
Composición atómica del plaguicida encontrado en el estómago Composición atómica del plaguicida encontrado en el estómago de los lobos (tipo y número de átomos). de los lobos (tipo y número de átomos).
C = 12, H = 15, O = 5, S = 1, P = 1, Cl = 1, N = 1. C = 12, H = 15, O = 5, S = 1, P = 1, Cl = 1, N = 1. C = 4, H= 8, O = 3, S = 1, P = 1, Cl = 3 C = 4, H= 8, O = 3, S = 1, P = 1, Cl = 3 C = 10, H = 11, O = 5, S = 1, P = 1, Cl = 1, N = 1. C = 10, H = 11, O = 5, S = 1, P = 1, Cl = 1, N = 1. C = 4, H= 7, O = 4, P = 1, Cl = 2 C = 4, H= 7, O = 4, P = 1, Cl = 2
90 90
91
Durante la investigación se inspeccionó los graneros de los granjeros encontrando los siguientes plaguicidas: Durante la investigación se inspeccionó los graneros de los granjeros encontrando los siguientes plaguicidas: Granjero Plaguicida – Estructura molecular Luis
Jorge
Charly
Peter
Las leyes de Alaska son estrictas en cuanto a la conservación de la fauna y flora y
Las leyes decastiga Alaska ason estrictas cuanto a animales la conservación de lacomo faunael ylobo, floracon por ello aquellos queen envenenen protegidos, y poruna ellomulta castiga aquellos quey envenenen protegidos, como el lobo,Con de a5000 dólares 6 meses deanimales prisión por cada animal muerto. con una de 5000 dólares 6 meses de prisión porinvestigador cada animal muerto. Con estamulta información, te han ypedido como experto que determines esta información, te han pedido como experto investigador que determines la multa y los meses de cárcel que tendrán los granjeros. Para ello, debes la multa y los meses de cárcel que tendrán los granjeros. Para ello, debes determinar cuántos lobos enveneno cada granjero con base en la estructura determinar cuántos lobos enveneno cada granjero con base en la estructura molecular del plaguicida encontrado en su granero y la composición atómica molecular del plaguicida encontrado en su granero y la composición atómica del plaguicida encontrado en estómago el estómago animales. Redacta del plaguicida encontrado en el de de los los animales. Redacta un un pequeño informe de más no más de renglones 20 renglones donde presentes manera pequeño informe de no de 20 donde presentes de de manera justificada la sanción imponérsele a cada granjero. Comparte justificada la sanción que que debedebe imponérsele a cada granjero. Comparte el el informe con tus informe concompañeros. tus compañeros.
92
91
TAN SOLO UNO MÁS TAN SOLO UNO MÁS Llenala lasiguiente siguiente tabla. tabla. Sigue Sigue el Llena el ejemplo ejemplo de de la la fila filasombreada sombreada Molécula
Cantidad de átomos totales
Símbolo y cantidad de los átomos en la molécula
Nombre de los elementos representados por los átomos que constituyen la molécula
H 2O
3
H = 2, O = 1
H = hidrogeno, O = Oxigeno
H2SO4 Mg3(PO4)2
¿CÓMO QUEDAMOS?
¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres respondedurante al desempeño que con alcanzaste con base en cada Evalúa tu desempeño la sesión. Marca una X la opción que consideres responde indicador.al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN Escuchécon conatención atenciónaamis miscompañeros compañerosy yalaldocente. docente. Escuché Participé desarrollo de de las Participé activa activayypropositivamente propositivamenteenenel el desarrollo actividades. las actividades. Permití desarrollaran las actividades Permití que quemis miscompañeros compañeros desarrollaran las activicon éxito y en su ytotalidad. dades con éxito en su totalidad. Tengo la habilidad habilidad de de Identificar Identificar la la composición composición de de las las Tengo la sustancias. sustancias. Lo útil para para comprender comprender situaciones situaciones de de mi mi Lo aprendido aprendido es es útil vida vida cotidiana. cotidiana.
Bajo
Bajo
Medio
Medio
Alto
Alto
RETO WEB
RETO WEB
Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 4. Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 4.
93 92
SESIÓN 5. QUÉ ESPERO LOGRAR Buscar, seleccionar, organizar información para interpretar fenómenos cotidianos relacionados con la adaptación de los organismos. DEFINICIONES Adaptación: Estado experimentado por un organismo en el cual está ajustado al medio ambiente. También puede considerarse una particularidad del comportamiento, la estructura o la fisiología que ayuda a un organismo a sobrevivir en su hábitat. Adaptación fisiológica: Proceso que puede experimentar un organismo durante su vida - tal como la disminución en la producción de células óseas o musculares en respuesta a la falta de gravedad a la que está expuesto un astronauta –. Este proceso también puede experimentarlo una población durante varias generaciones. CALENTADO MOTORES SOBREVIVIR Se trata de construir la mejor estrategia para sobrevivir y adaptarse a un medio desconocido. Tiempo de desarrollo: 25 – 30 minutos Desarrollo: Se conforman grupos de máximo 5 personas. Cada grupo tendrá que analizar la situación que se presenta a continuación y presentar ante los demás la mejor formar de sortearla. Los grupos tienen derecho a hacer preguntas y a contradecir de manera justificada lo expuesto por el grupo expositor. Gana el grupo que mejor justifique su estrategia de supervivencia. Situación. Ha naufragado el barco donde navegaban. Tras el incidente, en una barca de salvamento inflable, el grupo arriba a una isla. El lugar tiene una fuente intermitente de agua que sólo brinda líquido cada 3 semanas, está colmada de palmeras, se aprecia gran cantidad de aves, también puede verse algunos leones marinos y no tiene ningún tipo de refugio o grieta. En el día pueden experimentarse temperaturas hasta de 40 °C a la sombra mientras que en la noche de - 5 °C. El rescate está bastante lejano pues el próximo barco carguero sólo pasará dentro de 94
6 meses. ¿Qué deben hacer para sobrevivir? ¿Qué debes cambiar de tu rutina? EL RETO EL DEPREDADOR MÁS APTO Actividad grupal: Máximo 5 personas por grupo. Tiempo de desarrollo: 60 minutos Se prepara una exposición sobre lobos en el museo natural de Bogotá. Para ello te han contratado como experto en el tema. Tu trabajo consiste en llenar una ficha donde: Se especifique a cuál de los biomas (hábitat) que se recrearán pertenece cada especie de lobos que se exhibirá. Se explique la RELACIÓN entre las características del lobo y las características del bioma donde vive (sigue el ejemplo de la ficha informativa). Para ello cuentas con la siguiente información. Tabla 1. Especies de lobo y sus características Características
ESPECIE Canis lupus prion
Patas
Largas y fuertes
Pelo
Blanco. grueso
Porcentaje de grasa en su cuerpo Tamaño y peso
Alto
Largo
Canis lupus arabs
Largas y con y Amarillento visos oscuros. Corto y delgado. Bajo
90 centímetros 65 centímetros hasta lo hombros. hasta los hombros. 60 Kg de peso. 35 Kg de peso.
Canis lupus signatus
Largas y fuertes Pardo rojizo con visos negros. Largo y delgado. Medio 75 centímetros hasta los hombros. 50 Kg de peso.
95
Bosques Mediterráneo Taiga Desiertos Lugares con temperaturas Lugares con temperaturas Lugares con temperaturas peque0Viven ºC en y 45 ºC. ºC y 10º C. entre entre - 5 ºC y 30 Viven ºC. entre en -30 manaños grupos faCaracterizados por Caracterizados por enlapequeños Caracterizado por das a pequeñas con Viven miliares. Cazan hembras y mados o en grupo espinosa presencia de grupos nieve de y vegetación parecencia de gran o soli-y Comportamiento chos. Cazan en tres individuos. Su poca lluvia. Viven allí pinos (coníferas). Se variedad de árboles y Su aligrupo. Su alimen- alimento son ani- tarios. soncomo anianimales mento pequeños aprecian animales arbustos cuyas hojas to son animales males pequeños. males pequeños grandes. cambian de color según la grandes como renos y ratas y ymedianos medianos.como conejos. estación. Se aprecian caribú. animales grandes como ciervos y medianos como Tabla 2. Bioma a recrear – habitad de los lobos. conejos. Bosques Mediterráneo
Taiga
Desiertos
Lugares Con basecon en temperaturas la información de las tablas debes llenar la siguiente ficha que se entre - 5 ºC y 30 ºC. Carac- Lugares con temperaturas Lugares con temperaturas terizado para por alaparecencia colocará lectura de los visitantes DEBE entre HACERSE FICHA -30 ºCaly museo. 10º C. Car0 ºC yUNA 45 ºC. Caracde gran variedad de árbo- entre acterizados por la presterizados por vegetación POR ESPECIE DE LOBO. les y CADA arbustos cuyas hojas de nieve y pinos espinosa y poca lluvia. cambian de color según encia (coníferas). Se aprecian Viven allí animales pequeFICHA INFORMATIVA la estación. Se aprecian animales grandes como ños como ratas y mediaanimales grandes como renos y caribú. Lugar de habitad (bioma) nos como conejos. ciervos y___________________ medianos como Especie ______________ conejos. Patas: Con base en la información de las tablas debes llenar la siguiente ficha que se Pelo: El color rojizo con visos negros le permite confundirse con el medio donde colocará para la lectura de los visitantes al museo. DEBE HACERSE UNA FICHA vive, lo que evita ser visto con facilidad por sus presas, a pesar de su tamaño. POR CADA ESPECIE DE LOBO. Porcentaje de grasa: Tamaño y peso: FICHA INFORMATIVA Comportamiento:
Finalizadas las fichas cada grupo socializará ante los demás el trabajo desarrollado. En este momento los demás grupos reflexionarán y debatirán sobre la información dispuesta en las fichas, para ello podrás cuestionar con argumentos al grupo expositor. (El docente guiará el debate).
Finalizadas las fichas cada grupo socializará ante los demás el trabajo
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desarrollado. En este momento los demás grupos reflexionarán y debatirán sobre la información dispuesta en las fichas, para ello podrás cuestionar con argumentos al grupo expositor. (El docente guiará el debate). TAN SOLO UNO MÁS Selecciona un animal de tu entorno, aquellos que veas frecuentemente y tengas datos de ellos. Al seleccionar el animal trata de que sea silvestre. Olvídate de la presencia e influencia del ser humano en el hábitat del animal que escogiste. Busca y anota las característica de la forma de este animal, incluso aquellas que parezcan irrelevantes (patas, ojos, color, cuello, dentadura). Organiza la información en una tabla. Relaciona las características encontradas con las características del medio donde vive el animal, sus hábitos alimenticios, mecanismos de defensa y comportamiento. Organiza la información en una tabla. Construye 5 conclusiones del trabajo realizado y compártelas con el curso. ¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de indagar sobre la adaptación de los organismos. Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana. RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 5
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SESIÓN 6. QUÉ ESPERO LOGRAR Reconocer y diferenciar fenómenos y representaciones relacionadas con las fuerzas implícitas en un movimiento. DEFINICIONES Fuerza. Cualquier acción que modifique el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Es una magnitud vectorial caracterizada por su sentido, dirección y cantidad (modulo). CALENTADO MOTORES GLOBO LOCO Se trata de conocer a tus compañeros y explorar qué sabes de la fuerza. Material. 2 globos de diferente color y 2 más de repuesto. Tiempo de desarrollo: 25 – 30 minutos Desarrollo: Los estudiantes conforman un circulo (todos deben estar de pie). Inflados los globos, el docente inicia lanzándolos a dos participantes los que a su vez deberán lanzarlos a otros participantes y así sucesivamente, sin moverse del sitio donde se encuentran. Las reglas del juego son las siguientes: 1. Los globos no deben tocar el piso. 2. Ningún estudiante puede pegarle al globo más de una vez antes de lanzarlo a otro compañero. 3. Solamente hasta que todos hayan tocado los dos globos se les podrá pegar al azar. 4. El estudiante que haga un mal pase debe compartir algo de sí mismo con el grupo (deberá ser algo que no conozcan los demás como situaciones de la infancia o de unas vacaciones). Tras unos minutos el docente hará algunas preguntas a los estudiantes que han hecho malos pases. Preguntas orientadoras del docente: ¿Qué causa el cambio de dirección del movimiento del globo cuando un compañero lo lanza a otro? ¿Cómo se relaciona el peso del globo con su desplazamiento hacia el piso? ¿Cómo se relaciona la fuerza que se imprime al globo cuando se le pega con su rapidez? ¿Por qué cuando choca los globos estos cambian la dirección de su movimiento? ¿Cómo representaría la fuerza que se le imprime a un globo cuando se le pega? 98
cuando choca los globos estos cambian la dirección de su movimiento? ¿Cómo representaría la fuerza que se le imprime a un globo cuando se le pega?
EL RETO
EL LOBO Y SU PRESA Tiempo de desarrollo: 60 minutos
EL RETO
Materiales: transportador y hojas cuadriculadas. EL LOBO Y SURegla, PRESA Tiempo de desarrollo: 60 minutos Los lobos son predadores naturales. La especie que habita en Alaska, Canis lupus tundrarum, está especializada en la caza de renos y caribú. Las poderosas Materiales: Regla, transportador y son hojas cuadriculadas. mandíbulas de estos carnívoros capaces de triturar huesos y desgarrar la dura piel de sus presas. Debido a que cazan en manada es frecuente las peleas por un Los lobos son predadores naturales. La especie que habita en Alaska, Canis trozo de carne, sin embargo, es el macho alfa quien siempre obtiene la mejor parte lupus tundrarum, está especializada en la caza de renos y caribú. Las poderosas de la presa. Muchas veces, una vez han cazado y están satisfechos, arrastran los mandíbulas de estos carnívoros son capaces de triturar huesos y desgarrar la dura su presa hasta un lugar donde la puedan ocultar delas otros predadores. piel restos de susde presas. Debido a que cazan en manada es frecuente peleas por un Con información se quiere hacer alfa un documental donde se muestre trozo de esta carne, sin embargo, es el macho quien siempre obtiene la mejoralgunos parte de la presa. Muchas veces, una vez han y están satisfechos, arrastran comportamientos de los lobos bajo la cazado óptica de la Física de fuerzas, y paralos ello restos de su presa lugar donde puedan ocultar de otros predadores. necesitan de tu hasta ayuda.unTu trabajo es laidentificar y representar en un plano Concartesiano esta información se quiere hacer un documental donde resultantes, se muestre algunos las fuerzas individuales y las fuerzas con su comportamientos de los lobos bajo la óptica de la Física de fuerzas, y para ello respectivo ángulo, implícitas en cada situación. Cada dos centímetros de la necesitan de tu ayuda. Tu trabajo es identificar y representar en un plano regla equivale a 100 N. El trasportador te ayudará a determinar la dirección de la cartesiano las fuerzas individuales y las fuerzas resultantes, con su respectivo fuerza resultante. ángulo, implícitas en cada situación. Cada dos centímetros de la regla equivale a 100 N. El trasportador te ayudará a determinar la dirección de la fuerza resultante. Situación 1 ElSituación lobo gris1 está halando la presa con una
El lobo halando presa con lo fuerza de gris 50 Nestá mientras que ellalobo blanco una fuerza defuerza 50 N mientras que(pistas: el loboLa hace con una de 120 N.
blanco lo hace con una fuerza de 120 N. mitad del trozo de carne es el punto (0,0) del (pistas: La mitad del trozo de carne es el plano cartesiano. El peso de la presa no debe punto (0,0) del plano cartesiano. El peso considerarse) de la presa no debe considerarse)
98
99
Situación 2 Situación 2 Situación 2
Situación 3. Situación 3. Situación 3.
Un par de lobos están tirando de los restos de una
2 gris presa. está haciendo fuerza de UnSituación par El de lobo lobos están tirando de losuna restos de una Un par de lobos están tirando de los restos 500 el haciendo lobo blanco presa.N Elmientras lobo grisque está una hace fuerzauna de de una presa. El lobo gris está haciendo una Un par de lobos están tirando de los restos de una fuerza 200 N. Cada hace enhace diferente 500 N de mientras que fuerza el loboseblanco una fuerza de 500 N mientras que el lobo blanco presa. El lobo gris está haciendo una fuerza de dirección. EL N. ángulo de libre elección para fuerza de 200 Cada es fuerza se hace en diferente hace una fuerza de 200 N. Cada fuerza se hace 500 N fuerza. mientras(Pistas: que el Ellobo blanco hace una cada punto A representa el dirección. EL ángulo es de libre elección en de diferente dirección. EL ángulo es de para libre fuerza 200 N. Cada fuerza se hace en diferente origen del plano cartesiano y deAlas fuerzas. El cada fuerza. (Pistas: punto representa el elección para cadaElfuerza. (Pistas: El punto dirección. EL ángulo es de libre elección para punto B C representan cabeza de cada origen dely plano y plano de lascartesiano fuerzas. Ely A representa elcartesiano origen della cada fuerza. (Pistas: El punto A representa el vector. El peso la considerarse) de las fuerzas. Elpresa puntonoBladebe y cabeza C representan la punto B y C de representan de cada origen del plano cartesiano y de las fuerzas. El cabeza de cada El peso de la presa no vector. El peso de lavector. presa no debe considerarse) punto B y C representan la cabeza de cada debe considerarse) vector. El peso de la presa no debe considerarse) Un lobo sube por una pendiente restos Situación 3. de En un cartesiano Un una lobo presa. sube por unaplano pendiente restos Un lobo sube por una pendiente restos represente todas las fuerzas implícitas de lobo presa. Enuna plano cartesiano Un por restos deuna unasube presa. En un unpendiente plano cartesiano que experimenta la presa. Considere represente lasplano fuerzas implícitas represente las fuerzas de una presa.todas En todas un cartesiano que el peso de la presa (W) es a que experimenta lafuerzas presa.implícitas Considere implícitas que las experimenta la igual presa. represente todas 250 newton ydelala fuerza con que tira(W) el Considere ella peso de presa que el peso que presa (W)la es igual a que experimenta presa. Considere lobo es de 350 eseligual 250 y laesque fuerza 250 newton y newton. la newton fuerza(W) con tiraacon el que pesoa de la presa igual
quees tira lobo es de 350 newton. lobo deel350 250 newton y lanewton. fuerza con que tira el CLAVES PARA DESARROLLAR EL TRABAJO lobo es de 350 newton.
Recordemos que la fuerza se EL representa CLAVES PARA DESARROLLAR TRABAJOmediante vectores y su unidad CLAVES PARA DESARROLLAR EL TRABAJO fundamental elque Newton (N). También recuerda que: CLAVES PARA DESARROLLAR TRABAJO Recordemos la fuerza seEL representa mediante vectores y su unidad Recordemos que la fuerza se representa mediante vectores y su unidad fundamental 1. Cuando dos Recordemos que la fuerza se que: representa vectores y su unidad Newton (N). También recuerda mediante que: elfundamental Newton (N).elTambién recuerda tieneeluna fundamental Newton (N). También recuerda que: 1. fuerzas Cuando dos misma 1.Cuando Cuandodirección, dos fuerzas tienedos una estas sedirección, pueden fuerzastiene tiene una fuerzas una misma misma sumar (o restar) mismadirección, dirección, estas se pueden estas pueden estassese como si fueran sumar (o pueden restar) sumar sumar(osi (orestar) restar) segmentos. como fueran como si fueran como si fueran (situación 1) segmentos. segmentos. segmentos. (situación1)1) (situación (situación 1)
99 99 99 100
2. Cuando dos fuerzas no siguen una misma dirección pueden sumarse utilizando el método 2. Cuando dos fuerzas no siguen una 2. Cuando dos fuerzas no siguen una misma del paralelogramo para encontrar misma dirección puedenla magnitud sumarse y dirección sumarse utilizando método utilizando el método del paralelogramo direcciónpueden de la fuerza resultante. Se el traza en el
del paralelogramo paraAencontrar para launa magnitud ymagnitud dirección extremo de laencontrar fuerza línealaparalela a yla de la la fuerza fuerza resultante. Se en dirección resultante. Setraza traza enelel fuerza B de y viceversa. Las dos fuerzas y ambas extremo de la fuerza A una línea paralela
extremo la fuerza A una paralelogramo. línea paralela a la paralelasde a conforman la fuerza B un y viceversa. Las dosLa fuerza B yfuerzas viceversa. Las dos fuerzas y ambasal y ambas paralelas diagonal del paralelogramo, que conforman contiene
paralelas conforman un fuerzas, paralelogramo. Lala un paralelogramo. La diagonal del punto origen de ambas determina paralelogramo, que contiene al puntoal diagonal del paralelogramo, fuerza resultante, mientrasqueel contiene ángulo θ origen de ambas fuerzas, determina la
punto origen ambas (situación fuerzas, determina determina su de dirección. 2)ángulo θla fuerza resultante, mientras el fuerza resultante, mientras el ángulo θ determina su dirección. (situación 2)
determina su dirección. (situación 2) 3. Cuando se realiza un movimiento sobre un
3. Cuando se realiza un movimiento plano inclinado participan varias fuerzas. En sobre un plano inclinado participan 3. Cuando se realiza unrepresentadas movimiento sobre un el gráfico están varias fuerzas. En el gráficoaquellas están plano inclinado participan varias fuerzas. En representadas aquellas fuerzas cuando fuerzas cuando el movimiento es a lo largo el movimiento es a lo largo del plano eldelgráfico están arriba. representadas plano y hacia La fuerza deaquellas arrastre y hacia arriba. La fuerza de arrastre fuerzas cuando el movimiento es a lopues largo debe ser mayor la deque rozamiento de debe serque mayor la de rozamiento del y hacia arriba. La fuerza movimiento. de arrastre lo plano contrario secontrario produciría pues no de lo no se produciría debe ser mayor de rozamiento pues de movimiento. 3) (situación 3) que la(situación
lo contrario no se produciría movimiento.
4. (situación 3)
4.
TAN SOLO UNO MÁS SOLO en UNO MÁS La ilustración representa el movimiento que experimenta una TAN persona una TAN SOLO UNO MÁS montaña rusa. La ilustración representa el movimiento que experimenta una persona en una La ilustración representa el movimiento que experimenta una persona en una montaña rusa. montaña rusa.
101
100
De acuerdo con la información la fuerza centrípeta F ejercida sobre el conjunto Vagón-hombre en el punto X es la mostrada en:
La ilustración representa el movimiento que balón tras ser pateado por un jugador.
De acuerdo con la información la fuerza F experimentada por el balón en la mitad de su trayectoria es la mostrada en:
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¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de identificar fuerzas implícitas en un movimiento. Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana.
RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 6.
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SESIÓN 7. SESIÓN 7. QUÉ ESPERO LOGRAR QUÉ ESPERO LOGRAR Construiry ycomprender comprenderargumentos, argumentos, representaciones o modelos expliquen Construir representaciones o modelos queque expliquen el el principiode deconservación conservacióndede materia. principio la la materia. Definiciones Reacción química: Proceso en el que una o más sustancias (reactivos) se trasforman en otra u otras sustancias (productos). Ejemplo: 4Fe + 3O2 → 2Fe2O3. Nótese que la cantidad y el tipo de átomos en los reactivos es la misma que en el producto. Principio de conservación de la materia: En una reacción química la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos. Observe el ejemplo. Tenga en cuenta las siguientes masas atómicas:
Cl = 35,5 g/mol, Al = 27
g/mol, H= 1 g/mol, O = 16 g/mol. Es importante recordar que la relación reactivos – producto también puede darse en Kilogramos, es decir que a partir de 109, 5 kg de HCl y 78 Kg de Al(OH)3 se puede obtener 133,5 Kg de AlCl3 y 54 Kg de H2O.
CALENTADO MOTORES
CALENTADO MOTORES
AHORCADO
AHORCADO. Se trata de Identificar qué sabes del principio de conservación. Se tratade dedesarrollo: Identificar qué del principio de conservación. Tiempo 20 –sabes 25 minutos Tiempo de El desarrollo: 20 – 25 minutos Desarrollo: docente organizará grupos de máximo 5 personas. Luego coloca en la pizarra los espacios necesarios para escribir una frase secreta. Organizados Desarrollo: El docente organizará grupos de máximo 5 personas. Luego coloca en los grupos el docente hará una pregunta a cada uno relacionada con la la pizarra los espacios necesarios para escribir una frase secreta. Organizados los conservación de la materia. Sí el grupo seleccionado contesta de manera acertada grupos el docente hará una pregunta a cada uno relacionada con la conservación de tendrá derecho decir seleccionado una letra quecontesta considera hace parte de la tendrá frase cuyos la materia. Sí elagrupo de manera acertada derecho espacios están en que la pizarra. Sí la hace letra no se de encuentra docente irá dibujando el la a decir una letra considera parte la fraseelcuyos espacios están en “ahorcado”. Sí letra la letra parte de el la docente frase secreta el docente la dispondráSí enlalos pizarra. Sí la no hace se encuentra irá dibujando el “ahorcado”. letra
hace parte de la frase secreta el docente al la grupo dispondrá en loslaespacios espacios destinados para ello y preguntará si conoce frase. Sí destinados el grupo 104 103
para ello y preguntará al grupo si conoce la frase. Sí el grupo conoce la frase acaba el juego y se da inicio a otro. Sí el grupo no conoce la frase se procederá a preguntar a otro. Cada vez que no se acierte con una de las letras que va en los espacios el docente ira completando el diagrama del ahorcado. Sí los grupos no encuentran la frase oculta antes de que el docente complete el diagrama del ahorcado perderán el juego. EL RETO ALIMENTO PARA CÓNDORES Tiempo de desarrollo: 60 minutos El cóndor es un importante carroñero y predador de los ecosistemas Andinos, sin embargo desde principios del siglo XX su población se ha visto disminuida por varios factores entre los cuales está la desaparición de su hábitat y la caza de sus principales fuentes de alimento. Actualmente, en Colombia, se está reintroduciendo el cóndor a los andes del territorio nacional y para ello se inicia desde la incubación de los huevos hasta su liberación. Durante el tiempo de crianza los biólogos proporcionan varios nutrientes a las aves, dentro de estos el sulfato ferroso (FeSO4) tiene como fin aumentar niveles de hierro en la sangre y carbonato de Calcio (CaCO3) para fortalecer el sistema óseo. Los biólogos del programa de reintroducción del cóndor han pedido a tu compañía sulfato ferroso y carbonato de calcio. Así que solicitas a tres ingenieros que trabajan para ti indicar cuáles son las materias primas que debes comprar para preparar el sulfato de hierro (FeSO4). Por experiencia sabes que al mezclar las materias primas (reactivos) se obtiene, además del FeSO4, agua (H2O). La reacción química podría representarse así: Materia prima 1+ Materia prima 2 → FeSO4 + 2H2O La siguiente tabla resume las materias primas indicadas por los ingenieros Ingeniero
Luis Milena Lucia
Materias primas para comprar
Cu(OH)2 y Fe Fe(OH)2 y H2SO4 Fe(OH)2 y HCl
Prepara un informe de nos mas de 20 renglones donde identifiques y justifiques con argumentos cuál de los ingenieros tiene la razón en cuanto a 105
las materias primas que debes comprar para responder al pedido del criadero de cóndores. Comparte y discute tu informe con los demás compañeros del curso. ¿Qué harías con los ingenieros que erraron? Ahora, dado que no confías en tus ingenieros, tienes que verificar y validar el procedimiento suministrado por un proveedor de materias primas en el cual se especifica cómo preparar el carbonato de calcio (CaCO3) que suministraras al criadero. PROCEDIMIENTO. Para preparar 100 kilogramos de CaCO3 debe mezclar 44 Kg de CO2 con 60 Kg de Ca(OH)2. Es necesario que luego de la reacción evapore los 20 Kg de H2O que se obtiene también como producto. Para contrastar la información a continuación se presenta la reacción química y una tabla con la masa atómica de los elementos que constituyen los reactivos y productos. Reacción química: Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O Elemento
Masa atómica (g/mol)
Ca
40
C
12
O
16
H
1
Prepara un informe argumentado de no más de 20 renglones donde verifiques la validez del procedimiento que te suministró el proveedor. Finalmente, en caso de ser necesario, reescribe el procedimiento de forma correcta. Comparte y discute tu informe con los demás compañeros del curso.
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TAN SOLO UNO MÁS Identifica cuál de los siguientes productos es probable que se formen tras reaccionar NH3 con H2O. Explica tu respuesta de manera argumentada con base en el principio
de conservación de la materia.
Producto 1: NO + O Producto 2: NH4OH Producto 3: NH + H4 Producto 3: H2O2
NH3 + H2O → ¿Producto ?
¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de explicar el principio de conservación de la materia. Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana.
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SESIÓN 8. QUÉ ESPERO LOGRAR Construir y comprender argumentos, representaciones o modelos que expliquen la conservación de la energía mecánica. DEFINICIONES Energía cinética: Capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en virtud de su movimiento. Matemáticamente puede expresarse como: EK = ½mv2, donde m es la masa del cuerpo y v es la velocidad con que se mueve. Energía Potencial: Capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en virtud de su posición en un campo gravitacional con respecto a un punto de referencia. Matemáticamente puede expresarse como: EP = mgh, donde m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2 @ 10 m/s2) y h es la altura del cuerpo por encima del punto de referencia. Conservación de la energía. La energía de un sistema es constante, no se crea ni se destruye sólo se trasforma. Para el caso de la energía mecánica este principio puede expresarse como la sumatoria de la energía cinética y potencial. EMECÁNICA.TOTAL= EK + EP. CALENTADO MOTORES CIRCULANDO PREGUNTAS Se trata de Identificar qué sabes de la energía. Tiempo de desarrollo: 20 – 25 minutos Desarrollo: El Docente organiza a los estudiantes en forma de círculo. Luego invita a uno de los integrantes a ser el líder, el cual se colocará en medio del círculo. Después el docente hará una pregunta sobre cualquier tema de interés o información que desee conocer de los estudiantes, el líder apuntará con el dedo a un estudiante y dirá “Derecha”. La persona a la derecha de la señalada deberá contestar a la pregunta. Si el líder dice “Izquierda”, el estudiante ubicado a la izquierda de la señalada es quien deberá contestar. Si el estudiante no contesta antes de terminar de contar cinco, entonces habrá perdido y se convertiría en el líder, mientras que el líder anterior tomará su lugar en el círculo. Si contesta correctamente antes de haber terminado de contar hasta cinco, entonces el líder seguirá donde estaba, el docente hará otra pregunta y el líder apuntará a otro participante. Después de algunas preguntas el docente mezclará preguntas informales con las siguientes: 108
¿Cuál es la energía producida por el desplazamiento de grandes masas de aire?, ¿Cuál es la energía que posee cuerpo en virtud de su movimiento? ¿Cuál es el principio de conservación de la energía?, ¿Cuál es el origen de la energía solar? ¿Cuál es la energía originada por la combustión de los hidrocarburos? ¿Cuál es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición?. EL docente decide cuando termina la actividad. EL RETO EL VUELO DEL CÓNDOR Tiempo de desarrollo: 60 minutos El cóndor es considerado una de las aves más grandes del mundo. Su masa puede variar entre 8 a 12 kilogramos según sea hembra o macho y su etapa de la vida. Normalmente entre los extremos de sus alas puede llegar a medir 3, 5 m. Su nido siempre se ubica en lugares rocosos y altos inaccesibles a cualquier tipo de predador. Se ha documentado que pueden llegar a volar distancias de hasta 320 kilómetros buscando alimento. También se sabe que con ayuda de las corrientes de aire pueden llegar a alcanzar alturas cercanas a los 7000 metros desde las cuales identifican con facilidad el alimento ayudado por su poderosa visión. Con esta información se quiere hacer un documental donde se muestre algunos comportamientos de los cóndores bajo la óptica de la energía mecánica, y para ello te contrataron. Tu trabajo consiste en contestar Tualgunas trabajo consiste en contestar algunas preguntas que ayudarán a preguntas que ayudarán a la producción la producción de las animaciones que deselas animaciones que se verán el verán en el documental, y paraenello te han dado la siguiente descripción documental, y para ello te han dado la de un fragmento Se del Ha siguiente descripcióndel de programa: un fragmento
identificado de 10 programa: Se un Ha cóndor identificado unkilogramos cóndor de que anida con sus polluelos en un risco 10 kilogramos que anida con sus polluelos empinado (punto B). En la mañana se en un risco empinado (punto B). En la le observó partir en busca de alimento mañana se le observó partir en busca de alcanzando 5 mil metros de altura (punto alimento alcanzando 5 mil por metros altura B) donde sólo estuvo un de segundo (punto B) donde sólo estuvo por un segundo pues divisó un cadáver de oveja sobre una peña (punto D), sin embargo, al llegar al sitio otros predadores se habían llevado los restos dejando al ave sin alimento. Allí descansó por uno segundos y tras divisar otro cadáver en el fondo
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pues divisó un cadáver de oveja sobre una peña (punto D), sin embargo, al llegar al sitio otros predadores se habían llevado los restos dejando al ave sin alimento. Allí descansó por uno segundos y tras divisar otro cadáver en el fondo del valle (punto A) alzó vuelo en picada para esta vez obtener un trozo de carne antes que otros lo hiciera por él. Las preguntas que te pide contestar el productor son las siguientes: 1. ¿Por qué la energía potencial del cóndor en el instante justo antes de partir en busca de alimento, tomando como referencia el punto A, es igual a su energía total mecánica? 2. ¿Por qué la energía cinética del cóndor en el instante justo después de partir del nido hacia los 5000 metros, tomando como referencia el nido (punto B), es igual a la energía total del ave? 3. ¿Por qué, tomando como referencia el punto D, la energía potencial del cóndor disminuye cuando se desplaza en caída libre desde los 5000 m (punto C) hacia la peña (punto D)? 4. ¿Por qué, tomando como referencia el punto A, la energía cinética del cóndor aumenta cuando se desplaza en caída libre desde la peña (punto D) hacia valle (punto A)? el valle ¿cual es su energía potencial y cinética en el instante que alcance la altura 5. En el4000 casometros que el con cóndor se desplace 5000del m cóndor hasta el respecto al puntoen A.?caída Tomalibre g = desde 10 m/s2los . Masa 10 Kg. valle ¿cual es su energía potencial y cinética en el instante que alcance la altura 4000 metros con respecto al punto A.? Toma g = 10 m/s2. Masa del cóndor 10 Kg. Finalmente te piden construir una gráfica que represente la energía cinética y potencial del ave en función del tiempo, tomando como referencia el punto A, sí el Finalmente te piden construir una gráfica que represente la energía cinética y cóndor se en lanza en caída libre desde los 5 mil metros hasta elelvalle. potencial del ave función del tiempo, tomando como referencia punto A, sí el cóndor se lanza en caída libre desde los 5 mil metros hasta el valle. TAN SOLO UNO MÁS
TAN SOLO UNO MÁS De acuerdo con la imagen construye una De acuerdo con la imagen gráfica que represente la variación de la construye una gráfica que energía potencial y cinética en función represente la variación de la del tiempo cuando deportista extremo energía potencial y cinética viaja el punto A hastacuando el punto B. en desde función del tiempo
deportista extremo viaja desde el punto A hasta el punto B.
¿CÓMO QUEDAMOS? 110 Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada
¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
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Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de explicar el principio de conservación de la energía mecánica. Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana. RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 8
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SESIÓN 9. QUÉ ESPERO LOGRAR Construir y comprender argumentos, representaciones o modelos que expliquen la dinámica de poblaciones. Definiciones Población: Grupo de organismos que viven en un mismo espacio (hábitat) y tiempo con la capacidad de cruzarse entre sí. Potencial biótico: Capacidad máxima de los individuos de una población para reproducirse cuando las condiciones son las más adecuadas. Este factor está asociado a la disponibilidad de recursos que tiene las hembras de una población para alcanzar una máxima reproductividad. Resistencia ambiental: Grupo de factores que impiden a una población alcanzar su máxima capacidad de reproducción. Los factores pueden ser la interacción con otras poblaciones o los recursos disponibles como alimento, agua o refugio. Tasa de mortalidad y natalidad: Cantidad de individuos que mueren y nacen respectivamente en un tiempo determinado. Esta tasa está determinada por las condiciones del medio. CALENTADO MOTORES POR CAUSA DE… Se trata de Identificar las causas de un problema de la desaparición del Cóndor y sus soluciones. Tiempo de desarrollo: 20 – 25 minutos Desarrollo: Se conforman grupos de máximo 5 personas. Cada grupo llena el diagrama de causa y efecto de acuerdo a la problemática planteada. En los cajones (Causa P) debe colocarse las causas principales que se creen generan la desaparición del cóndor. En las líneas (causa S) deben colocarse aquellos factores que contribuyen a las causas principales, es decir causas secundarias. No deben colocarse más de cinco causas principales al igual que no más de 3 causas secundarias por cada causa principal. Cada grupo expondrá su diagrama proponiendo de manera argumentada tres soluciones al problema principal. Cada grupo tiene la oportunidad de confrontar y debatir con argumentos el diagrama 112
grupo tiene la oportunidad de confrontar y debatir con argumentos el diagrama propuesto porpor los los otros. El docente orienta el debate. propuesto otros. El docente orienta el debate. Diagrama de causa y efecto Causa P
Diagrama de causa y efecto Causa P Causa S Causa S
Causa P
Causa P
Causa S Causa S
Desaparición del cóndor de los Andes
Causa P
Con base en la participación de todos los grupos el docente construirá, en la pizarra, un diagrama similar a modo de síntesis y cinco soluciones a la Con base en la participación de todos los grupos el docente construirá, en la pizarra, problemática.
un diagrama similar a modo de síntesis y cinco soluciones a la problemática.
EL RETO
EL REGRESO DEL CÓNDOR.
EL RETO
Tiempo de desarrollo: 60 minutos Actividad grupal:DEL Máximo 5 estudiantes por grupo. EL REGRESO CÓNDOR.
Tiempo de desarrollo: 60 minutos Materiales: Dos o tres pliegos de papel periódico y marcadores de diferentes color. Actividad grupal: Máximo 5 estudiantes por grupo. Varios hechos en la zona del Andes Nariñenses están preocupando a las autoridades ambientales colombianas. Por una parte, una extraña epidemia azota Materiales: Dos o tres pliegos de papel periódico y marcadores de diferentes color. a varios animales domésticos y salvajes. Las ovejas han sido una de las afectadas Varios hechos en la zona del Andes Nariñenses están preocupando a las autoridades lo que ha desatado una problemática campesinos ambientales colombianas. Por unasocial parte,pues unavarios extraña epidemia viven azotadea su varios lana, carne domésticos y leche. Otro animal afectado porhan la sido epidemia eslas elafectadas gato silvestre, animales y salvajes. Las ovejas una de lo que ha principal predador de conejossocial silvestres. De otro lado, seviven ha detectado desatado una problemática pues varios campesinos de su lana,una carne y
leche. Otro animal afectado por la que epidemia es elcomo gatoconsecuencia silvestre, principal predador superpoblación de conejos silvestres ha traído la pérdida de conejos silvestres. De otro se haydetectado unaproblemática superpoblación de conejos total de varias cosechas de lado, repollo zanahoria, reflejada
silvestres que ha traído como pérdida total estos de varias cosechas directamente en los ingresos de consecuencia los campesinosla que cultivan alimentos. de repollo y zanahoria, problemática reflejada directamente en los ingresos de los Muchas son las soluciones propuestas, algunos campesinos han aislado a sus campesinos que cultivan estos alimentos. Muchas son las soluciones propuestas, ovejas, sin embargo, no ha valido de nada, pues se comprobó que el virus algunos campesinos han aislado a sus ovejas, sin embargo, no ha valido de nada, pues se comprobó que el virus responsable de la epidemia viaja a través del 112
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de zanahoria y repollo muchos han dispuesto veneno en sus cultivos disminuyendo sólo temporalmente la población de conejos y ocasionando la muerte de sus predadores salvajes, gatos silvestres, al ingerir conejos envenenados, situación que ha causado aun más el aumento de estos roedores
aire. el lado cultivadores de zanahoria y repollo muchos han dispuesto porPor su alta tasade de los natalidad. veneno en sus cultivos disminuyendo sóloatemporalmente población de conejos Ante esta problemática han contratado tu grupo paraladar una charla a los y ocasionando la muerte de sus predadores salvajes, gatos silvestres, al ingerir campesinos y en general a todos los habitantes de la zona, en la cual los conejos envenenados, situación que ha causado aun más el aumento de estos convenzan de contribuir con la reintroducción del Cóndor de los Andes pues es roedores por su alta tasa de natalidad. una solución a largo plazo para controlar la epidemia de las ovejas y la superpoblación de conejos.
Ante esta problemática han contratado a tu grupo para dar una charla a los campesinos y en general a todos los habitantes de la zona, en la cual los convenzan la tarea con de realizar la charla encuentras la siguiente información: deEn contribuir la reintroducción del Cóndor de los Andes pues es una solución a 1. Graficas largo plazo para controlar la epidemia de las ovejas y la superpoblación de conejos. En la tarea de realizar la charla encuentras la siguiente información: 1. Graficas
2. El cóndor y el gato silvestre son los principales predadores naturales de los conejos silvestres. 3. Los cóndores son importantes en los ecosistemas porque al consumir animales evitan propagación epidemias. 2. muertos El cóndor y ella gato silvestredeson los principales predadores naturales de los conejos silvestres. 4. Muchos campesinos a los que está dirigida la charla han cazado a los cóndores por considerarlos una amenaza para sus ovejas.
3. Los cóndores son importantes en los ecosistemas porque al consumir animales muertos evitan propagación de epidemias. Tu trabajo eslaentonces preparar una charla que contenga: •
Una gráfica que muestre como cambia la población de ovejas y gatos
4. Muchos campesinos a los que está dirigida la charla han cazado a los cóndores silvestres con epidemia al reintroducir el cóndor, a lo largo de un período de 40 por considerarlos una amenaza para sus ovejas. Tu trabajo es entonces preparar una charla que contenga: 113 • Una gráfica que muestre como cambia la población de ovejas y gatos silvestres con epidemia al reintroducir el cóndor, a lo largo de un período de 40 años. • Una gráfica que muestre como cambia la población de conejos al reintroducir del cóndor, a lo largo de un período de 40 años. 114
• Una gráfica que muestre como cambia la población de conejos al aumentar la población de gatos silvestres, a lo largo de un período de 40 años. • Una explicación argumentada de la importancia de la reintroducción del cóndor para la económica de los campesinos, con base en la información encontrada y las gráficas construidas por el grupo. • Dos o tres conclusiones que ilustren la importancia del cóndor para la conservación del equilibrio en el ecosistema Andino. • Además debe tener un título y dos o tres propósitos (objetivos). Utiliza los materiales para preparar la Charla. Finalizado el trabajo cada grupo expondrá la charla de acuerdo como lo disponga el docente. ¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. Tengo la habilidad de explicar la dinámica de poblaciones. Lo aprendido es útil para comprender situaciones de mi vida cotidiana. RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 9
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SESIÓN 1O QUÉ ESPERO LOGRAR Evaluar el trabajo desarrollado durante las sesiones. Reconocer fortalezas y debilidades en torno a las competencias científicas que debemos tener en la educación media. CALENTADO MOTORES AL FINAL DEL CAMINO… Se trata Evaluar el trabajo desarrollado durante las sesiones. Materiales: Hoja de papel de tamaño rectangular (simular un cheque) y lápiz por cada estudiante. Tiempo de desarrollo: 30 minutos. Desarrollo: El Docente organiza al curso en un círculo y hace referencia a los propósitos que en un principio debían ser alcanzados durante las sesiones. Explica al grupo que cada estudiante tendrá la oportunidad de evaluar el compromiso con su aprendizaje durante las sesiones y la colaboración en el aprendizaje de los demás compañeros premiándose a sí mismo con un cheque. El docente solicita a cada estudiante escribirse a sí mismo un cheque a modo de pago por su trabajo en las sesiones. El Docente explica que el “pago” varía entre $0.0 hasta $100.000 pesos. Sí el estudiante considera que ha aprendido y contribuido poco a sus compañeros, deberá pagarse una cantidad pequeña, y sí siente que ha aprendido y contribuido bastante a sus compañeros, deberá pagarse una cantidad mayor. Luego cada estudiante entrega el cheque marcado con su nombre. A continuación el docente indica que se realimentará lo hecho en las sesiones de una manera constructiva. EL docente elige un cheque al azar. Le solicita al estudiante se siente en la mitad del círculo. El estudiante revela al grupo la cantidad que se ha pagado y explica el por qué. El Docente pregunta al grupo: ¿Qué hizo para merecer esa cantidad? ¿Qué pudo haber hecho para aumentar su pago? ¿Coincide el pago que se hizo el estudiante con la evaluación del grupo? El estudiante responde a la realimentación del grupo. 116
Cuando todos los estudiantes hayan dado y recibido su realimentación, el docente lleva al grupo a una discusión sobre la experiencia y el trabajo realizado en las sesiones. Finalmente el docente cierra la dinámica invitando a los estudiantes a seguir aprendiendo de cada situación de la vida como estrategia para hacerla más gratificante. EL RETO Cada estudiante contestará un cuestionario que le permitirá identificar sus fortalezas y debilidades tras el desarrollo de la sesiones. ¿CÓMO QUEDAMOS? Evalúa tu desempeño durante la sesión. Marca con una X la opción que consideres responde al desempeño que alcanzaste con base en cada indicador. INDICADORES DE AUTOEVALUACIÓN
Bajo
Medio
Alto
Escuché con atención a mis compañeros y al docente. Participé activa y propositivamente en el desarrollo de las actividades. Permití que mis compañeros desarrollaran las actividades con éxito y en su totalidad. RETO WEB Ingresa al aula virtual y desarrolla la actividad propuesta en la ciber-sesión 10
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