Funciones i

Funciones

GeoGebra

Para representar funciones en Geogebra se puede proceder de diferentes maneras: 

Indicar la expresión analítica de la función:



Indicar el nombre y la expresión analítica:



Tener en cuenta la siguiente tabla para introducir funciones elementales: Valor Absoluto

abs( )

Raíz Cuadrada

sqrt( )

Raíz Cúbica

cbrt( )

Función Exponencial de base e

exp( ) o ℯ^x

Función Exponencial de base a

a^x

logaritmo (natural o de base e)

ln( ) o log( )

Logaritmo de base 2

ld( )

Logaritmo de base 10

lg( )

Logaritmo de base b de x

log(b, x )

Coseno

cos( )

Seno

sin( )

Tangente

tan( )

Arco Coseno

acos( ) o arccos( )

Arco Seno

asin( ) o arcsin( )

Arco Tangente

atan( ) o arctan( )

En estos casos estamos dibujando la función en todo su dominio pero puede haber situaciones en las que queramos representar una parte de una función o una función definida a trozos. Para ello podemos usar los siguientes comandos:  El comando Función La estructura de este comando es: Función [<Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>] Este comando permite dibujar una función sólo en un intervalo, por ejemplo, si queremos dibujar la función f(x)=2x2-5x+1 en el intervalo [-1,3], escribiremos:

f(x)=Función [2x^2-5x+1,-1,3] Y obtendremos el trozo de la parábola f(x)=2x2-5x+1 en el intervalo [-1,3].

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 El comando Si La estructura de este comando es: Si [<Condición>, <Entonces>] Si [<Condición>, <Entonces>, <Si no>] Este comando permite crear funciones definidas por intervalos, vamos a ver cómo, utilizando unos ejemplos.

1) Si [<Condición>, <Entonces>]

f(x)=Si[-1<x<3 , 2x2-5x+1] Estaremos indicando que f(x)=2x2-5x+1 para los valores de x que están entre -1 y 3. Y que para el resto no existe función.

Obtenemos lo mismo que con el comando Función.

2) Si [<Condición>, <Entonces>, <Si no>]

f(x)=Si[x<2, x2-5x+1, 6-x] Estaremos indicando que f(x)=2x2-5x+1 para los valores de x menores que 2. Y que para el resto la función será 6-x, esto es, la función a trozos:  x 2  5 x  1 si x  2 f ( x)   si x2 6  x

3) Para obtener funciones definidas por más intervalos es necesario trabajar con más condicionales, más comandos si: Si [<Condición>, <Entonces>, Si[ <Condición>, <Entonces>, <Si no> ]]

f(x)=Si[x<-2, 5x+3, Si[x≤3, -x2-4, -3 ]] El segundo si indica que, entre los mayores o iguales que -2, si x es menor o igual a 3, la función es –x2-4 Para el resto, es decir los mayores de 3, la función es -3, esto es, la función a trozos:  5 x  3 si x  2  f ( x)   x 2  4 si  2  x  3  3 si x3 

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NOTA: Modificaciones en la Vista Gráfica Si quieres que aparezca la cuadrícula.

La cuadrícula la puedes activar o desactivar desplegando la barra que activa el triángulo:

Y presionando el icono:

Si quieres hacer más cambios en Vista Gráfica , debes abrir las Preferencias, pinchando en la rueda

En la ventana que se despliega podrás ir a las preferencias de la vista gráfica:

Y hacer los cambios que quieras:

También puedes acceder a las preferencias de la vista gráfica con el ratón derecho sobre la vista gráfica. Aparecerá:

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Una vez dibujado un objeto, en las nuevas versiones de Geogebra, también hay un modo sencillo y rápido de hacer modificaciones en el objeto (color, grosor, estilo, ocultar o mostrar etiquetas). Para ello haz un clic con el ratón sobre el objeto a modificar y justo debajo del título de Vista Gráfica se te abrirá el siguiente cuadro:

Pinchando sobre cada triángulo se te abrirá un nuevo cuadro y podrás:  Modificar el color:



Modificar el grosor y el estilo de la línea:



Ocultar o mostrar etiquetas y lo que se quiere mostrar en las etiquetas:

En cualquier caso siempre se puede acceder a las Propiedades del Objeto pinchando sobre él con el botón derecho: